Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΣΗ ΔΤΣΙΚΗ ΜΟΤΙΚΗ ΑΠΟ ΣΙ ΑΡΥΕ ΣΗ Α ΥΙΛΙΕΣΙΑ Μ.Υ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΣΗ ΔΤΣΙΚΗ ΜΟΤΙΚΗ ΑΠΟ ΣΙ ΑΡΥΕ ΣΗ Α ΥΙΛΙΕΣΙΑ Μ.Υ"

Transcript

1 Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΣΗ ΔΤΣΙΚΗ ΜΟΤΙΚΗ ΑΠΟ ΣΙ ΑΡΥΕ ΣΗ Α ΥΙΛΙΕΣΙΑ Μ.Υ Παλαιοχριστιανική εποχή Αξρίδεη απφ ην Γηάηαγκα ησλ Μεδηνιάλσλ (313 κ.υ.) θαη ραξαθηεξίδεηαη απφ ηε ζηαδηαθή δηαθνξνπνίεζε αλάκεζα ζηε Γπηηθή θαη ηελ Αλαηνιηθή Δθθιεζία. Κπξηαξρεί ε ιαηηληθή γιψζζα θαη επηθξαηεί ην δηαηνληθφ γέλνο ζηελ θαηαζθεπή ησλ κεισδηψλ. Ακβξνζηαλφ κέινο Ο Αγ. Ακβξφζηνο ηνπ Μεδηνιάλνπ(Μηιάλν) (4νο αη. κ.υ.), πξνζπάζεζε λα δεκηνπξγήζεη έλαλ ηχπν ιεηηνπξγίαο πνπ λα ηαηξηάδεη ζην ιαφ ηεο Γχζεο θαη ζηα αθνχζκαηα ηνπ. Έηζη έθεξε απφ ηελ Αλαηνιή έλα ιεηηνπξγηθφ ηππηθφ, ραξαθηεξηζηηθφ ηνπ νπνίνπ ήηαλ ε αληηθσληθή ςαικσδία, (νη χκλνη ςάιινληαλ απφ δχν ρνξνχο, έηζη πνπ ν έλαο λα απαληά ζηνλ άιινλ ή ζηνλ ηεξέα, ν ηεξέαο ζηνλ ρνξφ ή ζην εθθιεζίαζκα θιπ). πλζέηεη θαη λένπο χκλνπο κε ιατθφηξνπν χθνο. Ο θχθινο ησλ χκλσλ θαη ην ηππηθφ ηεο ιεηηνπξγίαο πήξαλ ην φλνκα Ακβξνζηαλφ Μέινο (cantus Ambrosianus). Γξεγνξηαλφ κέινο ην ηέινο ηνπ 6νπ αηψλα ν Πάπαο Γξεγφξηνο αλαζεψξεζε θαη πάιη ην ζχλνιν ησλ κεισδηψλ πνπ ρξεζηκνπνηνχζε ε Καζνιηθή Δθθιεζία θαη θαζφξηζε πνηεο αθξηβψο κεισδίεο ζα ςάιινληαη θαη ζε πνην ζεκείν ηεο ιεηηνπξγίαο. Έηζη ινηπφλ, θαζηεξψλνληαη έλα εληαίν κνπζηθφ χθνο θαη εληαία ιεηηνπξγηθά θείκελα ζε φιε ηελ Καζνιηθή Δθθιεζία. Γεκηνπξγείηαη λέν ιεηηνπξγηθφ βηβιίν κε ηελ νλνκαζία Graduale. Σα Γξεγνξηαλά κέιε εθηεινχληαη ζε αληηθσλία ή θαζ ππαθννήλ. ~ 1 ~

2 Υαξαθηεξηζηηθά γξεγνξηαλνχ κέινπο 1. Φαικσδία κε ειεχζεξν ξπζκφ. Γελ ππάξρνπλ κέηξα 2. Σν θείκελν είλαη πεδφ, φρη ζε ζηίρνπο 3. Οη κεισδίεο είλαη κνλνθσληθέο 4. ηεξίδνληαη ζηνπο εθθιεζηαζηηθνχο ηξφπνπο 5. Η γιψζζα είλαη ε ιαηηληθή 6. Οη κεισδίεο ήηαλ νη ζπιιαβηθέο(accentus) θαη νη κειηζκαηηθέο (concentus) 7. Η ζεκεηνγξαθία ήηαλ αξρηθά λεπκαηηθή(8 νο αη.) θαη κεηά ηεηξάγσλε Δθθιεζηαζηηθνί ηξφπνη (modi) Δίλαη νη θιίκαθεο ηεο Γξεγνξηαλήο κνπζηθήο. Καζηεξψζεθαλ ηνλ 9 ν -10 ν αη. Έρνπλ νλφκαηα απφ ηελ αξραία ειιεληθή ζεσξία, αιιά θακία πξαθηηθή ζχλδεζε κε απηήλ. Υπάρχουν 4 αυκεντικοί και 4 πλάγιοι (βρίςκονται μία 4 θ χαμθλότερα από τον αυκεντικό) με διαφορά ςτθν ζκταςθ, τον δεςπόηοντα φκόγγο, και τα τυποποιθμζνα μελωδικά ςχιματα. Τα 3 ραξαθηεξηζηηθά γλσξίζκαηα ησλ ηξφπσλ είλαη : 1. Ο ηειηθφο θζφγγνο ελφο ηξφπνπ (finalis) 2. Οη δεζπφδνληεο θζφγγνη 3. Υαξαθηεξηζηηθά κεισδηθά ζρήκαηα ~ 2 ~

3 Γελ ππάξρεη ηξφπνο απφ ην Ι δηφηη απηφ ελαιιάζζεηαη κε ην Ιb (ε πξψηε δεισκέλε αιινίσζε). Γεληθά νη αιινηψζεηο είλαη άγλσζηεο κε εμαίξεζε ην Ι πνπ γίλεηαη Ιb γηα λα απνθεπρζεί ην απμεκέλν δηάζηεκα ΦΑ-Ι πνπ ραξαθηεξηδφηαλ δηάβνινο ζηε κνπζηθή. Δπίζεο νη ηξφπνη δελ έρνπλ ζηαζεξφ ηνληθφ χςνο θαη κεηαθέξνληαη αλάινγα κε ηηο αλάγθεο ηνπ εθηειεζηή. Λεηηνπξγηθέο κνξθέο Η Λεηηνπξγία ηεο Ρσκαηνθαζνιηθήο Δθθιεζηάο νλνκάδεηαη Missa ( ή Messe).Άξρηζε λα δηακνξθψλεηαη ηνλ 4 ν αη. Ήδε ηνλ 6 ν αη. είρε απνθηήζεη κηα ζηαζεξή κνξθή, παξφιν πνπ ηνπο επφκελνπο αηψλεο έγηλαλ αξθεηέο αιιαγέο. ε κηα Λεηηνπξγία ππάξρνπλ κέξε πνπ είλαη κεηαβιεηά θαη κέξε πνπ είλαη ζηαζεξά.έηζη ινηπφλ έρνπκε: Proprium Missae : Λεηηνπξγία γηα εηδηθέο ενξηαζηηθέο πεξηζηάζεηο κε εθηελέζηεξα θαη πεξηζζφηεξα θείκελα Ordinarium Missae : Υσξίδεηαη ζηα εμήο 6 κέξε : 1. Kyrie eleison 2. Gloria 3. Credo 4. Sanctus 5. Benedictus 6. Agnus Dei ηαζεξά δηακνξθσκέλν επίζεο απφ ηνλ 6 ν αη. είλαη θαη ην Officium (Αθνινπζία ησλ Χξψλ, δει. θσδηθνπνηεκέλεο ζπιινγηθέο πξνζεπρέο ζε νξηζκέλεο ψξεο ηεο εκέξαο θαη ηεο λχρηαο). Μνπζηθά φξγαλα Όιε απηή ε πεξίνδνο ηεο Μνλνθσλίαο, ζπλνδεχεηαη απφ ηνλ πφιεκν ηεο Δθθιεζίαο ελάληηα ζηα κνπζηθά φξγαλα ηα νπνία νη ηεξείο ζεσξνχλ απαξάδεθηα γηα ηελ πκλσδία, ελψ ε απιή αλζξψπηλε θσλή ζεσξείηαη σο ε πην θαηάιιειε. Σνλ 9ν αηψλα φκσο, θαηαθέξλεη λα εηζαρζεί ην Δθθιεζηαζηηθφ φξγαλν ζηνπο λανχο ησλ Ρσκαηνθαζνιηθψλ ~ 3 ~

4 Ρπζκφο Ο ξπζκφο είλαη έλα πνιχπινθν δήηεκα ιφγσ ηεο αζαθνχο ζεκεηνγξαθίαο θαη εμαξηάηαη απφ ην ξπζκφ ηνπ πνηεηηθνχ θεηκέλνπ. Σα ιαηηληθά σο γιψζζα έρνπλ δπλακηθφ ξπζκφ (θάζε ζπιιαβή έρεη ηελ ίδηα δηάξθεηα) θαη φρη πξνζσδηαθφ. Δπίζεο, ραξαθηεξηζηηθή είλαη ε χπαξμε ηνπ ηζνρξνληζκνχ, δειαδή ν ρξφλνο είλαη αδηαίξεηνο (δελ ππάξρνπλ ηζρπξά θαη αζζελή). 1. Cantus planus : Ιζφρξνλνη θζφγγνη, έλαο γηα θάζε ζπιιαβή ηνπ θεηκέλνπ (ζπιιαβηθφο ρξφλνο) 2. Cantus figuratus : Μέιηζκα κε πεξηζζφηεξνπο θζφγγνπο πάλσ ζε κία ζπιιαβή ηνπ θεηκέλνπ 3. Cantus mensuratus : Μέινο κε ζηαζεξή δηαδνρή ηζρπξψλ θαη αζζελψλ ζεκείσλ. Δμέιημε ηνπ Γξεγνξηαλνχ Μέινπο Με ηελ πάξνδν ηνπ ρξφλνπ ην γξεγνξηαλφ κέινο δέρηεθε επηξξνέο απφ ηε ιατθή παξάδνζε. Έηζη, ινηπφλ, έδηλαλ ζηηο κεισδίεο έλα ιατθφηξνπν χθνο, πξνζαξκφδνληαο ζε απηέο έλα θείκελν κε κέηξν θαη νκνηνθαηαιεμία. Χο ζπλέπεηα, δεκηνπξγήζεθαλ νη εμήο κνξθέο : 1. Tropus : Πξνζζήθεο ή αληηθαηαζηάζεηο θείκελσλ θαη κεισδηψλ πνπ δελ αλήθνπλ ζηα επίζεκα εθθιεζηαζηηθά κέιε ηεο Καζνιηθήο Δθθιεζίαο 2. Sequentia : Μέιε πνπ πξνήιζαλ απφ ηε δηεχξπλζε παιηψλ ιεηηνπξγηθψλ κειψλ θαη θεηκέλσλ πνπ ήηαλ πνιχ δεκνθηιή θαη ςάιινληαλ ζε γηνξηέο. Jubilus : Σν κέιηζκα πάλσ ζηελ ηειεπηαία ζπιιαβή ηνπ Alleluia. Με ηνλ θαηξφ έγηλε πξνζζήθε θεηκέλνπ πάλσ θαη ε θαηλνχξηα κνξθή ηξαγνπδηφηαλ ρσξηζηά απφ ην Alleluia. Η χλνδνο ηνπ Σξηδέληνπ (1545 κ.υ.) θαηήξγεζε φιεο απηέο ηηο πξνζζήθεο, εθηφο απφ ηέζζεξηο, ζηηο νπνίεο πξνζηέζεθε αθφκα κηα ην ~ 4 ~

5 Μνπζηθή ζεκεηνγξαθία Αιθαβεηηθή ζεκεηνγξαθία : Απνδίδεηαη ζηνλ Βνήζην (6 νο αη. κ.υ.). ν νπνίνο νλνκαηίδεη ηνπο θζφγγνπο κε γξάκκαηα ηεο αιθαβήηνπ : A (ια), B (ζη), C (λην), D (ξε), Δ (κη), F (θα), G (ζνι). Η αιθαβεηηθή ζεκεηνγξαθία ηειεηνπνηήζεθε ηνλ 6ν αηψλα απφ ηνλ Πάπα Γξεγφξην Α. Νεπκαηηθή ζεκεηνγξαθία : Υξεζηκνπνηείηαη απφ ηνλ 8 ν αη. σο κέζνδνο θαηαγξαθήο κηαο ήδε γλσζηήο κεισδίαο κε ηε βνήζεηα κηαο γξακκήο πνπ θαζφξηδε ζπγθεθξηκέλν θζφγγν (θα), (κνλφγξακκνο θνξέαο θζνγγφζεκσλ). Λεηηνπξγνχζε σο ζηήξηγκα ηεο κλήκεο θαη φρη σο αθξηβήο πξνζδηνξηζκφο ηεο κεισδηθήο γξακκήο θαη δελ ππήξραλ ζχκβνια γηα ην ξπζκφ, ν νπνίνο αθνινπζνχζε ηνλ ηνληζκφ ηνπ θεηκέλνπ. Guido d Arezzo ( ): Μνλαρφο θαη παηδαγσγφο κε ζεκαληηθή πξνζθνξά ζηε κνπζηθή. Έγξαςε ην ζεσξεηηθφ έξγν Micrologus (πνιχηηκε ζεσξεηηθή πεγή γηα ηε ιεηηνπξγηθή κνπζηθή ηνπ Μεζαίσλα).Αλάκεζα ζηα φζα έθαλε, ζεκαληηθφηεξα είλαη ηα εμήο: Γηακφξθσζε ηε ζεκεηνγξαθία θαη ζπλεηέιεζε ζηελ κνξθή πνπ έρεη ζήκεξα Καζηέξσζε ηηο νλνκαζίεο ησλ θζφγγσλ UT RE MI FA SOL LA (απνθπγή ηνπ θζφγγνπ si) κε βάζε ηελ αθξνζηηρίδα ηνπ «Ύκλνπ ηνπ Αγίνπ Ισάλλε» ~ 5 ~

6 Καζηέξσζε ηε δηδαζθαιία ηεο solmisatio (solfege),κηα πνιχπινθε κέζνδν κνπζηθήο αλάγλσζεο, πνπ θάλεη, φκσο, δπλαηή ηελ εθκάζεζε κεισδηψλ. Γεκηνχξγεζε ην «ρέξη ηνπ Guido», έλα κλεκνηερληθφ θφιπν σο πξαθηηθφ ηξφπν απεηθφληζεο ησλ θζφγγσλ Πξνζζέηεη άιιεο δχν γξακκέο ζηε δεκηνπξγία πεληαγξάκκνπ Λεηηνπξγηθφ Γξάκα Γξψκελα πνπ αλαπαξηζηνχλ ζθελέο απφ ηελ Αγία Γξαθή θαη ηνπο βίνπο ησλ Αγίσλ, ησλ νπνίσλ ζψδνληαη κφλν ηα θείκελα. ηελ αξρή ήηαλ ζηε ιαηηληθή γιψζζα θαη γηλφηαλ ρξήζε ησλ γξεγνξηαλψλ κεισδηψλ. ηαδηαθά ρξεζηκνπνηήζεθε ε ηνπηθή δηάιεθηνο ηεο θάζε πεξηνρήο θαη ιατθέο κεισδίεο. Οη παξαζηάζεηο έσο ηνλ 11 ν αη. πξαγκαηνπνηνχληαη κέζα ζηνπο λανχο. Αξγφηεξα κεηαηξέπνληαη ζε ζεαηξηθέο παξαζηάζεηο πνπ παίδνληαη ζε πιαηείεο θαη νλνκάδνληαη Μπζηήξηα (15 νο αη.) ~ 6 ~

7 Η ΚΟΜΙΚΗ ΜΟΤΙΚΗ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΚΑΣΑ ΣΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΣΟΤ ΜΕΑΙΩΝΑ Η Δθθιεζία παίδεη ην ζεκαληηθφηεξν ξφιν ζηε δηακφξθσζε ηεο κνπζηθήο ζηε Γχζε θαηά ην Μεζαίσλα. Παξάιιεια, απφ ηνλ 11 ν αη. αλαπηχζζνληαη ηα αζηηθά θέληξα θαη βειηηψλεηαη ε νηθνλνκία. Δκθαλίδνληαη λέα ζηνηρεία πνιηηηζκνχ, λέα ηδαληθά (π.ρ. ηππνηηζκφο) θαη αλαπηχζζεηαη ε ινγνηερλία. Με ηηο ηαπξνθνξίεο ε ηάμε ησλ ηππνηψλ δεκηνπξγεί ηε δηθή ηεο κνπζηθή ηέρλε. Δπίζεο, δεκηνπξγείηαη ην chanson (= ηξαγνχδη), φπνπ πνίεζε θαη κνπζηθή έρνπλ ηελ ίδηα βαξχηεηα. Οη θαηεγνξίεο κνπζηθψλ είλαη ε εμήο : Οη ηξνβαδνχξνη (trouvadours, απφ ην trouvar=εθεπξίζθσ, επηλνψ κηα λέα κνπζηθή) Δκθαλίδνληαη ζηε Νφηηα Γαιιία Πξνέξρνληαη απφ ηελ ηάμε ησλ επγελψλ ή αζηψλ Δίλαη πεξηπιαλψκελνη πνηεηέο θαη κνπζηθνί πνπ παίδνπλ ζηηο απιέο ησλ θενπδαξρψλ Θέκαηα ηξαγνπδηψλ: ηππνηηθφο έξσηαο, ηαπξνθνξίεο Δμαθαλίδνληαη ηνλ 12 ν αη. ψδνληαη πεξίπνπ 2500 πνηήκαηα θαη 300 κεισδίεο ελψ γλσζηά είλαη πεξίπνπ 450 νλφκαηα ηξνβαδνχξσλ (Γνπιηέικνο 9 νο ) Σελ εθηέιεζε ησλ ηξαγνπδηψλ ηνπο ζπρλά ηελ αλέζεηαλ ζε δνγθιέξ (jongleurs, αθξνβάηεο- ζαπκαηνπνηνί) θαη κελεζηξέινπο (menestrels, πιαλφδηνη κνπζηθνί) νη νπνίνη ηξαγνπδνχζαλ κε ηε ζπλνδεία κηαο άξπαο ή κε κία βηέια (πξφγνλνο ηνπ βηνιηνχ). ~ 7 ~

8 Οη ηξνπβέξνη (trouveres) Δκθαλίδνληαη ζηελ θεληξηθή θαη Βφξεηα Γαιιία κεηά ην 1150 κυ. Η θαηαγσγή είλαη ίδηα κε απηή ησλ ηξνβαδνχξσλ Θέκαηα ηξαγνπδηψλ: επηπιένλ ηα εξσηθά έπε Γελ εμαθαλίδνληαη, αιιά αζηηθνπνηνχληαη Γεκηνχξγεζαλ ην αζηηθφ κεζαησληθφ ηξαγνχδη πνπ αξγφηεξα γίλεηαη ην έληερλν θνζκηθφ ηξαγνχδη Γλσζηά είλαη πεξίπνπ 200 νλφκαηα ηξνπβέξσλ κε πην γλσζηφ ηνλ Adam de la Halle ( ) Σα ηξαγνχδηα ησλ ηξνπβέξσλ θαη εξσηνηξαγνπδηζηψλ (βι. παξαθάησ) ηξαγνπδηφηαλ ζηνπο θχθινπο ησλ Vagantes. Ήηαλ θνηηεηέο ή απφθνηηνη παλεπηζηήκηνπ θαη απνηεινχλ ην κνξθσκέλν πξνζσπηθφ ησλ θενπδαξρηθψλ Απιψλ. Πνηεηέο πνπ αζθνχζαλ έληνλε θαη αληηεθθιεζηαζηηθή θξηηηθή κε δηαζθεδαζηηθφ ηξφπν θαη ρξεζηκνπνηνχζαλ ηε ιαηηληθή γιψζζα. Σα Carmina Burana ήηαλ ζπιινγή ηξαγνπδηψλ ηνπο πνπ γξάθηεθε ην 1240 ζηελ Απζηξία θαη βξέζεθε ζηε Μνλή Beuren ηεο Βαπαξίαο ηνλ 19 ν αη. Πεξηέρεη 300 πνηήκαηα θαη κεινπνηήζεηο ζε λεπκαηηθή ζεκεηνγξαθία. Σνλ 20 ν αη. ν ζπλζέηεο Carl Orff κεινπνίεζε θάπνηα απφ απηά (1936). Οη Δξσηνηξαγνπδηζηέο (Minnesanger) Δκθαλίδνληαη ζηε Γεξκαλία ηνλ 13 ν αη. Δίλαη ην αληίζηνηρν ησλ ηξνβαδνχξσλ ηεο Γαιιίαο Ήηαλ αζηνί, φρη ηππφηεο Δθηεινχζαλ ηα ηξαγνχδηα νη ίδηνη Θέκαηα ηξαγνπδηψλ: θπξίσο ε αγάπε Σνλ 14 ν αη. έξρεηαη ε παξαθκή ησλ εξσηνηξαγνπδηζηψλ θαη ηνπο δηαδέρνληαη νη Αξρηηξαγνπδηζηέο, νη νπνίνη: Αλήθνπλ ζηελ αζηηθή ηάμε Ιδξχνπλ ζρνιέο κνπζηθήο πνπ είλαη ζσκαηεία θαη ιεηηνπξγνχλ κε θαλνληζκνχο. Η κνξθή ησλ ηξαγνπδηψλ : Σα πην ραξαθηεξηζηηθά πξφηππα απηήο ηεο κνπζηθήο ήηαλ νη κπαιάληεο κε δνκή ΑΑΒ, ην ξνληφ (ηξαγνχδη γηα ζφιν θσλή κε ρνξσδηαθφ φκσο ξεθξέλ) θαη ην βηξειαη (παξφκνην κε ηελ ηηαιηθή κπαιάληα). ~ 8 ~

9 ΠΡΩΙΜΗ ΠΟΛΤΦΩΝΙΑ Με ηνλ φξν πνιπθσλία αλαθεξφκαζηε ζηελ ηαπηφρξνλε ζπλήρεζε δχν ή πεξηζζνηέξσλ θζφγγσλ (ή θσλψλ, δει. αλεμάξηεησλ κεισδηθψλ γξακκψλ).η πνιπθσλία ππάξρεη ήδε απφ ηελ αξραηφηεηα. ηε Γχζε δελ είλαη απφιπηα γλσζηφ ην πφηε έθαλε ηελ εκθάληζή ηεο. ηελ αξρή είλαη απνηέιεζκα απηνζρεδηαζκνχ θαη δελ βαζίδεηαη ζε θάπνηεο ζεσξεηηθέο αξρέο. Η πξψηε ηεθκεξησκέλε πνιπθσλία αξρίδεη απφ ηε Γαιιία θαη ηελ Αγγιία. Αλαπηχρζεθαλ δηάθνξεο ηερληθέο πνιπθσλίαο. Σερληθή Organum Σα πξψηα δείγκαηα απηήο ηεο κνξθήο πνιπθσλίαο ηα ζπλαληάκε ηνλ 9 ν αη. ην Organum, κία γξεγνξηαλή κεισδία πνπ νλνκάδεηαη θχξηα (vox principalis ή tenor) ζπλνδεπφηαλ απφ κία άιιε θσλή (vox organalis ή duplum). Οη δχν απηέο θσλέο εμειίζζνληαη κε παξάιιειε θίλεζε. Καησ απφ κηα λφηα ηεο κεισδίαο αληηζηνηρνχζε κία λφηα ηεο ζπλνδείαο. Έηζη ινηπφλ έρνπκε ηε ζρέζε «λφηα πξνο λφηα», ην νπνίν ιαηηληθά νλνκάδεηαη «punctum contra punctum, θαη εμειίρζεθε ζηελ έλλνηα Contrapunctum, πνπ ζεκαίλεη Αληίζηημε. Η εμέιημε ηεο ηερληθήο Organum ζχκθσλα κε ηα ρεηξφγξαθα πνπ έρνπλ ζσζεί είλαη ε εμήο: Musica Enchiriadis (Β. Γαιιία, 9 νο αη.): Η αξρηθή κεισδία (tenor) βξίζθεηαη ςειφηεξα, ελψ ε ζπλνδεπηηθή κεισδία (duplum) είλαη ε ρακειφηεξε θσλή. Οη δχν θσλέο θηλνχληαη κε παξάιιεια δηαζηήκαηα 4 εο ή 5 εο. Σν Organum απηφ νλνκάδεηαη παξάιιειν (Parallel Organum). Σα δηαζηήκαηα 4 εο, 5 εο θαη 8 εο είλαη ηα πξψηα ζχκθσλα δηαζηήκαηα. ~ 9 ~

10 Winchester Tropar (Αγγιία, 1050 κ.υ.): πιινγή πνπ πεξηέρεη πεξίπνπ 150 δίθσλα organum. Σν duplum αξρίδεη ρακειφηεξα απφ ηνλ tenor, κε ην νπνίν φκσο θάλεη θαη αληίζεηε θίλεζε ή δηαζηαπξψζεηο. Έρνπκε επίζεο θαη δηαζηήκαηα 3 εο θαη 6 εο απφ αληίζεηε θίλεζε. Saint Martial (Santiago de Compostela, 1100 κ.υ.): To duplum βξίζθεηαη ςειφηεξα απφ ηνλ tenor θαη θηλείηαη κε ειεχζεξε θίλεζε. Δπίζεο, ζε αληίζεζε κε ηνπο δχν πξνεγνχκελνπο ηχπνπο Organum, ζε κία λφηα ηεο ρακειφηεξεο θσλήο αληηζηνηρνχλ πεξηζζφηεξεο λφηεο ηεο ςειφηεξεο θσλήο. ~ 10 ~

11 Άιιεο ηερληθέο ηεο πξψηκεο πνιπθσλίαο Σερληθή Discantus Δκθαλίδεηαη ηνλ 12 ν αη. θαη εμειίζζεηαη θαηά ηε δηάξθεηα ηνπ 13 νπ αη. ζηε Γαιιία. Υαξαθηεξηζηηθφ είλαη φηη θαζηεξψλεηαη ε αληίζεηε θίλεζε πιένλ σο βαζηθή αξρή ηεο πνιπθσληθήο δεκηνπξγίαο. ε θάζε θζφγγν ηνπ tenor αληηζηνηρεί έλαο ζηαζεξφο αξηζκφο θζφγγσλ ηνπ duplum. Σερληθή Faux-bourdon (ςεπδέο βάζηκν) Απνηειεί παξαιιαγή ηνπ discantus θαη εκθαλίδεηαη ζηελ Αγγιία. Υξήζε ηνπ faux-bourdon έρνπκε ζε ηξίθσλεο ζπλζέζεηο, φπνπ ζηνλ tenor πξνζηίζεληαη δχν θσλέο ζε δηαζηήκαηα 3 εο θαη 6 εο (ζπγρνξδίεο ζε α αλαζηξνθή). Motetus Η έλλνηα πξνθχπηεη απφ ην mot=ιέμε. Ο tenor θαη ν duplum έρνπλ δηαθνξεηηθφ θείκελν κεηαμχ ηνπο. Η κνξθή motetus εμειίρζεθε θαη κεηαιιάρζεθε ζην πέξαζκα ησλ αηψλσλ (βι. επφκελα θεθάιαηα). ~ 11 ~

12 ΥΟΛΗ ΣΗ NOTRE DAME Κέληξν ηεο απνηειεί ν θαζεδξηθφο λαφο ηεο Παλαγίαο ησλ Παξηζίσλ, γη απηφ νλνκάζηεθε ρνιή ηεο Παλαγίαο ησλ Παξηζίσλ (ecole de Notre Dame). Μνπζηθά ραξαθηεξηζηηθά Καηά ηελ πξψηε πεξίνδν άλζεζήο ηεο, έρνπκε ηε δεκηνπξγία δίθσλσλ ζπλζέζεσλ κε ηελ ηερληθή Organum κε ηνλ tenor (πνπ ιέγεηαη επίζεο θαη cantus) λα βξίζθεηαη ρακειφηεξα. Καηά ηε δεχηεξε πεξίνδν, νη ζπλζέζεηο είλαη Organa κε ηξείο ή ηέζζεξεηο θσλέο (ζπκπεξηιακβαλνκέλνπ θαη ηνπ tenor). Η χπαξμε πεξηζζνηέξσλ θσλψλ νδήγεζε ζηελ αθξηβή δηακφξθσζε ηνπ ξπζκνχ. Δπίζεο, δεκηνπξγείηαη ην αξκνληθφ (ζπγρνξδηαθφ) χθνο, φπνπ ζπκθσλίεο ζεσξνχληαη ηα δηαζηήκαηα 1 εο, 4 εο, 5 εο, 8 εο. πλζέηεο Leoninus (1180): Έγξαςε ην Magnus Liber Organi, κία ζπιινγή χκλσλ πνπ αληηζηνηρεί ζηνλ θχθιν ησλ ενξηψλ θαη ησλ ιεηηνπξγηψλ (πξψηε πεξίνδνο άλζεζεο). Perotinus (1200): Τπήξμε καζεηήο ηνπ Leonin. Δπεμεξγάζηεθε ην Magnus Liber Organi ηνπ δαζθάινπ ηνπ, πξνζζέηνληαο θσλέο ζηηο ζπλζέζεηο ηνπ (δεχηεξε πεξίνδνο άλζεζεο). ~ 12 ~

13 Δίδε πνιπθσληθήο κνπζηθήο Organum: Όπσο αλαθέξζεθε, ήηαλ αξρηθά δίθσλα θαη κεηά εμειίρηεθαλ ζε ηξίθσλα θαη ηεηξάθσλα, κε ηνλ tenor σο ρακειφηεξε θσλή. Conductus: ηξνθηθφ πνίεκα ζε ιαηηληθή γιψζζα κε πνιπθσληθή επεμεξγαζία γηα ηξεηο θσλέο (tenor+ δχν θσλέο).ο tenor ζπλήζσο πξνέξρεηαη απφ κηα θνζκηθή κεισδία θαη ην πεξηερφκελν ηνπ αθνξά ζέκαηα απφ ηελ θνηλσληθή θαη πνιηηηθή δσή. Motetus : Τπάξρνπλ έσο θαη ηεηξάθσλα κνηέηα. Υαξαθηεξηζηηθή είλαη ε χπαξμε δηαθνξεηηθψλ θεηκέλσλ ζε ιαηηληθή ή ιατθή γιψζζα πνπ ερνχλ ηαπηφρξνλα. Ο tenor παξακέλεη κία γξεγνξηαλή κεισδία κε κεγάιεο ξπζκηθέο αμίεο, ελψ νη άιιεο θσλέο ( πνπ νη νλνκαζίεο ηνπο είλαη duplum, triplum, quadruplum) έρνπλ θνζκηθφ θείκελν. ηαδηαθά, ην κνηέην απνθηά θαζαξά θνζκηθφ ραξαθηήξα. εκεηνγξαθία Η ζεκεηνγξαθία ηεο Notre Dame είλαη ε ηεηξάγσλε ή ηξνπηθή. Σν θάζε ζεκάδη αληηζηνηρεί ζε κία νκάδα θζφγγσλ κε ζπγθεθξηκέλα κεισδηθά θαη ξπζκηθά ραξαθηεξηζηηθά (ξπζκηθφο ηξφπνο) θαη ην ζπλδπαζκφ κίαο κεγάιεο θαη κίαο κηθξήο ρξνληθήο αμίαο. Γελ γξάθνληαη κεκνλσκέλεο λφηεο. ~ 13 ~

14 ARS ANTIQUA ( ) Η νλνκαζία Ars Antiqua δφζεθε κεηαγελέζηεξα απφ ηνλ ζεσξεηηθφ ηεο κνπζηθήο Ιάθσβν ηεο Ληέγεο γηα λα ραξαθηεξίζεη ηε κνπζηθή ηνπ β κηζνχ ηνπ 13 νπ αη. Μνπζηθά ραξαθηεξηζηηθά Δμαθαλίδεηαη ε ηερληθή Organum (απφ ην 1225 θαη κεηά) Σν κνηέην απνηειεί ην θπξίαξρν είδνο ζχλζεζεο Γηακνξθψλεηαη ε κεηξηθή ζεκεηνγξαθία (βι. παξαθάησ) Δκθαλίδνληαη λέα είδε ζχλζεζεο (hoquetus, θαλφλαο, βι. παξαθάησ) πλζέηεο Adam de la Halle ( ): Ο ζεκαληηθφηεξνο ζπλζέηεο απηήο ηεο πεξηφδνπ. Πξνέξρεηαη απφ ηνπο ηξνπβέξνπο. Η ζχλζεζή ηνπ κε φλνκα «Παηρλίδη ηνπ Ρνκπέλ κε ηε Μαξηφλ» είλαη ην παιαηφηεξν έξγν κνπζηθνχ θνζκηθνχ ζεάηξνπ. Έρνπλ ζσζεί επίζεο 5 κνηέηα ηνπ θαη 16 πνιπθσληθά ηξαγνχδηα. Δίδε πνιπθσληθήο κνπζηθήο Motetus : Δίλαη λέν είδνο θνζκηθή κνπζηθήο γηα ηα κνξθσκέλα θνηλσληθά ζηξψκαηα. Σα ζέκαηα είλαη παξκέλα απφ ηελ θνηλσληθή ή πξνζσπηθή δσή. Γίλεηαη ρξήζε ηεο γαιιηθήο γιψζζαο παξάιιεια κε ηε ιαηηληθή. Δμειίζζεηαη ζην πην ζχλζεην θαη πξσηνπνξηαθφ κνπζηθφ είδνο φζνλ αθνξά ηελ πνίεζε θαη ηε κνπζηθή. Conductus : Γελ έρεη δηαθνξεηηθή κνξθή απφ απηή ηεο ζρνιήο ηεο Notre Dame. ηαδηαθά ράλεη ηε ζπνπδαηφηεηα ηνπ. ~ 14 ~

15 Hoquetus : Δίδνο κνπζηθνχ ιφμπγθα Κάζε θσλή, ε κία κεηά ηελ άιιε ζηακαηάεη θαη μεθηλάεη κε γξήγνξεο ελαιιαγέο, κε απνηέιεζκα λα αθνχγεηαη ζαλ ιφμπγθαο.( ρξήζε θπξίσο ζε νξγαληθέο ζπλζέζεηο) Καλφλαο : Απζηεξή κνξθή κίκεζεο, κπνξνχκε λα πνχκε ην πξψην είδνο ιατθήο πνιπθσλίαο. Σν παιαηφηεξν ζσδφκελν δείγκα θαλφλα είλαη ην «Sumer is icumen in» (Ήξζε ην θαινθαίξη) γξακκέλν γηα 4 θσλέο ζε θαλφλα + 2 θσλέο basso ostinato. (Basso ostinato = επίκνλν βάζηκν, κνηίβν ηνπ κπάζνπ ην νπνίν επαλαιακβάλεηαη πνιιέο θνξέο ελψ ε κεισδία απφ πάλσ ηνπ αιιάδεη.) Μνπζηθή ζεκεηνγξαθία Αλαπηχζζεηαη ε κεηξηθή κνπζηθή ζεκεηνγξαθία. Τπάξρεη ε δπλαηφηεηα απεηθφληζεο θάζε ξπζκηθήο αμία σο μερσξηζηφ θζνγγφζεκν. εκαληηθφ ξφιν ζηε δηακφξθσζε θαη εμέιημή ηεο έπαημε ν ζεσξεηηθφο ηεο επνρήο Franco de Cologne (Φξάλθν απφ ηελ Κνισλία). ~ 15 ~

16 ARS NOVA (14 ος αη.) Ο φξνο Ars Nova ραξαθηεξίδεη θπξίσο ηε γαιιηθή κνπζηθή ηνπ 14 νπ αη κε θέληξν ην Παξίζη. εκαίλεη λέα ηέρλε θαη ε νλνκαζία νθείιεηαη ζηνλ Philippe de Vitry (βι. παξαθάησ).δπίζεο ζεκαληηθφ είλαη φηη δίλεηαη κεγαιχηεξε βαξχηεηα ζηελ θνζκηθή κνπζηθή θαη φρη ζηε ζξεζθεπηηθή. Μνπζηθά ραξαθηεξηζηηθά Ιζνξπζκία: παξνπζηάδεηαη σο λέν ζηνηρεηφ ζηε θσλή ηνπ tenor θαη έρεη δχν ραξαθηεξηζηηθά : α)ηελ talea (=θνκκάηη, ζπγθεθξηκέλν ξπζκηθφ πξφηππν) θαη ηνλ color (= ρξψκα, κεισδηθφ ζρήκα). ηελ ηζνξπζκία έρνπκε ζπλερή επαλάιεςε ηεο talea θαη ηνπ color θαη ηα κνηέηα πνπ γξάθνληαη κε απηή ηελ ηερληθή ιέγνληαη ηζνξπζκηθά. Οη θσλέο duplum θαη triplum γίλνληαη πην ζχλζεηεο ξπζκηθά ελψ εηζάγεηαη κηα ηέηαξηε θσλή κε ηελ νλνκαζία contratenor πνπ πνιιέο θνξέο παίδεηαη απφ φξγαλν. πλζέηεο Philippe de Vitry( ) : Κιεξηθφο πνπ έγξαςε ην «Roman de Favel», έλα κεζαησληθφ κπζηζηφξεκα ζηα γαιιηθά κε εζηθνπιαζηηθφ πεξηερφκελν πνπ πεξηιακβάλεη θαη κνπζηθά κέξε. Guillaum de Machaut ( ) : Ο ζεκαληηθφηεξνο ζπλζέηεο ηνπ 14 νπ αη. Έγξαςε ηελ πξψηε νινθιεξσκέλε ιεηηνπξγία κε φλνκα «Messe de Notre Dame», κνηέηα, κπαιάληεο, ξνληφ. Δίδε κνπζηθήο ζχλζεζεο Δθηφο απφ ηα είδε πνπ πξνυπήξραλ (κνηέην, θαλφλαο) δεκηνπξγήζεθαλ απηή ηελ πεξίνδν λέα είδε. Καληηιέλα : Κνζκηθφ ηξαγνχδη κε κηα θσλή κε θείκελν θαη ηηο άιιεο ζπλνδεπηηθέο ~ 16 ~

17 Ballade : Υνξεπηηθφ ηξαγνχδη κε εηζαγσγή, 3 ζηξνθέο θαη ξεθξαίλ Rondeau ή chasse : Καλφλαο κε ζέκαηα απφ ην θπλήγη Missa ( ή Μesse, Λεηηνπξγία): Σν θπξηφηεξν είδνο ζξεζθεπηηθήο κνπζηθήο φπνπ νη ζπλζέηεο επεμεξγάδνληαη ηα ζηαζεξά κέξε ηεο θαζνιηθήο ιεηηνπξγίαο (Ordinarium). Μνπζηθή ζεκεηνγξαθία Έρνπκε ήδε αλαθέξεη φηη ε κνπζηθή ζεκεηνγξαθία ηεο Ars Antiqua είλαη ε κεηξηθή ζεκεηνγξαθία. Σνπο επφκελνπο αηψλεο πέξαζε απφ δχν θάζεηο εμέιημεο. ηελ πξψηε (13 νο -15 νο αη.)ηα θζνγγφζεκα είλαη καχξα (καχξε κεηξηθή ζεκεηνγξαθία) ελψ ζηε δεχηεξε (15 νο -16 νο αη.) ηα θζνγγφζεκα είλαη άζπξα (ιεπθή κεηξηθή ζεκεηνγξαθία). Καζνξίδνληαη νη ρξνληθέο αμίεο θαη νη αλαινγίεο ηνπο: maxima longa brevis semibrevis επίςθσ: minimα semiminima Ιζρχεη πάληα φηη κία maxima=2 longa.νη άιιεο λφηεο κεηαμχ ηνπο κπνξεί λα έρνπλ ζρέζε 3:1 (ηέιεηα, perfecta) ή 2:1 (αηειήο, imperfecta). Η ζρέζε κεηαμχ brevis θαη semibreves ιέγεηαη tempus, ελψ ε ζρέζε κεηαμχ semibreves θαη minima ιέγεηαη prolatio. ~ 17 ~

18 ΜΟΤΙΚΗ ΣΟΤ TRECENTO ( ) Αλαθέξεηαη ζηελ ηηαιηθή κνπζηθή ηνπ 14 νπ αη. Μνπζηθά ραξαθηεξηζηηθά ηελ Ιηαιία ην 1330 πεξίπνπ έρνπκε αλάπηπμε ηεο πνιπθσλίαο πνπ ρξεζηκνπνηείηαη θπξίσο ζηελ θνζκηθή κνπζηθή. πλζέηεο Francesco Landini ( ) : Σπθιφο νξγαλίζηαο πνπ έδεζε ζηε Φισξεληία θαη έγξαςε θπξίσο κπαιάηεο. Νέα είδε ζχλζεζεο Madrigal : Σξαγνχδη κε δχν ζηξνθέο θαη ξεθξαίλ, ζπλήζσο δίθσλν Caccia:Σξίθσλν ηξαγνχδη κε δηαξθή κίκεζε ζηηο ςειφηεξεο θσλέο Ballata: Υνξεπηηθφ ηξαγνχδη ζε δίθσλε ή ηξίθσλε κνξθή πνπ κνηάδεη κε ηελ θαληηιέλα (βι. Ars Nova). ARS SUBTILIOR εκαίλεη «εθιεπηπζκέλε ηέρλε» θαη είλαη νπζηαζηηθά έλα κεηαβαηηθφ ζηάδην απφ ηελ Ars Nova ζηελ Αλαγέλλεζε. Αθνξά θπξίσο ηε γαιιηθή θαη ιηγφηεξν ηελ ηηαιηθή κνπζηθή. Σειεηνπνηείηαη ε ζεκεηνγξαθία θαη ζεκαληηθφηεξνο ζπλζέηεο απηήο ηεο πεξηφδνπ είλαη ν Johannes Ciconia ( ). ~ 18 ~

19 ΑΓΓΛΙΚΗ ΜΟΤΙΚΗ ΣΟΤ ΜΕΑΙΩΝΑ Οη γλψζεηο καο γηα ηελ αγγιηθή κνπζηθή κέρξη ηνλ 15 ν αη. είλαη πεξηνξηζκέλεο. Η κνπζηθή θαιιηεξγνχληαλ θπξίσο ζηνπο θαζεδξηθνχο λανχο. Υαξαθηεξηζηηθή είλαη ε ρξήζε δηαζηεκάησλ 3 εο θαη 6 εο ζηηο πνιπθσληθέο ζπλζέζεηο (English discant). Σν ζεκαληηθφηεξν είδνο ζχλζεζεο είλαη ηα carols, δίθσλα ή ηξίθσλα ηξαγνχδηα. ΟΡΓΑΝΙΚΗ ΜΟΤΙΚΗ ην Μεζαίσλα έρνπκε ιίγα θνκκάηηα νξγαληθήο κνπζηθήο, θπξίσο γηαηί ε θσλεηηθή κνπζηθή είλαη απηή πνπ αλαπηχρζεθε πεξηζζφηεξν θαη επεηδή αληηκεησπίδεηαη κε πεξηθξφλεζε απφ ηελ Δθθιεζία. Οη νξγαληθέο ζπλζέζεηο πνπ ζψδνληαη είλαη θπξίσο ιατθή θαη ρνξεπηηθή κνπζηθή. Σα κνπζηθά φξγαλα ρξεζηκνπνηνχληαλ γηα λα ζπλνδεχζνπλ ηε θσλεηηθή κνπζηθή (ληνπκπιάξνπλ θσλέο) ή ζε νκάδεο ησλ 3-4 νξγάλσλ πνπ έπαηδαλ θαζαξά νξγαληθά θνκκάηηα. Πιεξνθνξίεο αληινχκε απφ εηθνλνγξαθηθέο πεγέο (θπξίσο ρεηξφγξαθα) θαη θείκελα (κνπζηθά, ινγνηερληθά) κε αλαθνξέο ζηε κνπζηθή ηνπ Μεζαίσλα. Καηεγνξίεο νξγάλσλ Νπθηά ρνξδφθσλα: θνξεηή άξπα, ςαιηήξηνλ(ζαλ ην θαλνλάθη),ιανχην Υνξδφθσλα κε ηφμν:vielle (πξφγνλνο ηνπ βηνιηνχ), rebec (κε αριαδφζρεκν ερείν) Αεξφθσλα (πλεπζηά): θιάνπην κε ηάπα (ζαλ ην ζνπξαχιη), πιάγην θιάνπην, πλεπζηά κε δηπιή γισηηίδα (π.ρ. bombarde), ράιθηλα πλεπζηά (ηξνκπέηεο, θφξλα), cornetto( απφ θακππισηφ θέξαην) Δπίζεο πνηθηιία απφ θξνπζηά, κεκβξαλφθσλα θαη ηδηφθσλα. ~ 19 ~

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Ιστορίας της Μουσικής Τεύχος 1ο. (Μεσαίωνας Αναγέννηση - Μπαρόκ)

Εγχειρίδιο Ιστορίας της Μουσικής Τεύχος 1ο. (Μεσαίωνας Αναγέννηση - Μπαρόκ) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Νίκος Μαλιάρας Εγχειρίδιο Ιστορίας της Μουσικής Τεύχος 1ο (Μεσαίωνας Αναγέννηση - Μπαρόκ) Σημειώσεις για τους φοιτητές Αθήνα, Ιανουάριος 2011 Πίνακας περιεχομένων

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Παλαιοσλαβική Γλώσσα Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες Αλεξάνδρα Ιωαννίδου Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Γ1.2. ΟΗ ΑΝΣΧΝΤΜΗΔ ηελ παιαηά εθθιεζηαζηηθή ζιαβηθή, νη αλησλπκίεο δηαθξίλνληαλ ζε δπν κεγάιεο

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 Κα ακαθένεηε 5 εονςπασθέξ πώνεξ θαη κα βνείηε ημ είδμξ ημο μνοθημύ ημοξ πιμύημο. Πμημη πανάγμκηεξ επηηνέπμοκ ηεκ θαηαζθεοή μεγάιςκ ηεπκηθώκ ένγςκ; Ε ελόνολε (ελαγςγή

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1 ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Case Study Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Βήκα 1 ο : Login ζηο Turnitin. Κάλεηε είζνδν ζην Turnitin κε

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ 3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ ΘΔΩΡΖΣΗΘΟ ΤΠΟΒΑΘΡΟ: Γηα ηελ ιύζε ηωλ αζθζεωλ πνπ αθνινπζνύλ ζα ρξεηαζζνύκε: 1. Σελ (δηάζεκε) εμίζωζε ηνπ ΔΗΛΣΔΗΛ: E c. Σνλ λόκν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί

Διαβάστε περισσότερα

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Α ο υ ι ς ε κ ς ξ μ ι κ ή ρ ύ μ θ ε ρ η 6 Τ ξ μ έ α π ΘΘΘ, X ώ ο ξ π κ α ι Δ π ι κ ξ ι μ χ μ ί α Η έ μ α : Διδάρκξμςεπ: Τξ εύοξπ ςξσ ξοίξσ Ιεοαμεικόπ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηµα 3ο. Σχολή της Notre Dame και Ars Antiqua

Μάθηµα 3ο. Σχολή της Notre Dame και Ars Antiqua Μάθηµα 3ο Σχολή της Notre Dame και Ars Antiqua Η Σχολή της Notre Dame Μια νέα εποχή της Πολυφωνίας µε επίκεντρο το Παρίσι Περίπου 1180-1230 (τέλη 12ου και αρχές 13ου αιώνα) Leoninus και Perotinus οι δύο

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο.

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο. 7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ση είλαη έλαο θαηαρσξεηήο; O θαηαρσξεηήο είλαη κηα νκάδα από flip-flop πνπ κπνξεί λα απνζεθεύζεη πξνζσξηλά ςεθηαθή πιεξνθνξία. Μπνξεί λα δηαηεξήζεη ηα δεδνκέλα ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 9: Το σύστημα των συμφώνων. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 9: Το σύστημα των συμφώνων. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Παλαιοσλαβική Γλώσσα Ενότητα 9: Το σύστημα των συμφώνων Αλεξάνδρα Ιωαννίδου Τμήμα Σλαβικών Σπουδών (11) Σνλ 9ν-10ν αηώλα κ.υ. ηα πγξά θαη είραλ ζαθή ζπιιαβνπνηεηηθή ιεηηνπξγία ζαλ θη απηή πνπ εκθαλίδεηαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger 1 θύιιν ζθνιηάηαο 2 πξάζα 150 γξ. bacon 150 γξ. θέηα ΓΧΓΧΝΗ 100 γξ. γξαβηέξα ΓΧΓΧΝΗ 1 θ.ζ. ειαηόιαδν Κόβνπκε ηα πξάζα ζε ιεπηέο ξνδέιεο. Κόβνπκε ην bacon

Διαβάστε περισσότερα

Σρήκα Α. Γξάθνπκε ηα ζηνηρεία ηνπ Πξνκεζεπηή θαη παηάκε Δηζαγσγή. Σρήκα Β1

Σρήκα Α. Γξάθνπκε ηα ζηνηρεία ηνπ Πξνκεζεπηή θαη παηάκε Δηζαγσγή. Σρήκα Β1 MENU ΜΗΤΡΩΑ Προμηθεστές Σε απηό ην ζεκείν ηεο εθαξκνγήο επεμεξγαδόκαζηε ηo κεηξών Πξνκεζεπηώλ. Κάλνληαο θιηθ κε ην πνληίθη πάλσ ζην Πξνζζήθε (βειάθη 1) ζα βγεη ε θόξκα γηα ηελ εηζαγσγή λέαο εγγξαθήο (Σρήκα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ 1 Σ. Δ. Ι. ΓΤ Σ Ι Κ Η Μ Α Κ Δ Γ Ο Ν Ι Α ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ Σ Μ Η Μ Α Μ Η Υ Α Ν ΟΛΟ Γ Ι Α Δξγαζηήξην Μεραλνπξγηθώλ Καηεξγαζηώλ & CAD ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 2: Πνηόηεηα Δπηθάλεηαο Γξ. Βαξύηεο

Διαβάστε περισσότερα

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861 Οπγάνωζη και διοίκηζη ηοςπιζηικών επισειπήζεων (ξενοδοσεία, ηοςπιζηικά γπαθεία ) Α) ΑΔΙ ΣΔΙ και Β) ΑΠΟΦΟΙΣΟΙ ΤΠΟΥΡΔΩΣΙΚΗ ΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ και ΜΔΣΑΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ Ρν πξόγξακκα απηό ζρεδηάζηεθε γηα

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

3ο Δπαναληπηικό διαγώνιζμα ζηα Μαθημαηικά καηεύθσνζης ηης Γ Λσκείοσ Θέμα A Α1. Έζησ f κηα ζπλερήο ζπλάξηεζε ζ έλα δηάζηεκα

3ο Δπαναληπηικό διαγώνιζμα ζηα Μαθημαηικά καηεύθσνζης ηης Γ Λσκείοσ Θέμα A Α1. Έζησ f κηα ζπλερήο ζπλάξηεζε ζ έλα δηάζηεκα wwwaskisopolisgr 3ο Δπνληπηικό διγώνιζμ ζη Μθημηικά κηεύθσνζης ηης Γ Λσκείοσ 17-18 Θέμ A Α1 Έζησ κη ζπλερήο ζπλάξηεζε ζ έλ δηάζηεκ β λ πνδείμεηε όηη: t dt G β G Α Πόηε κη ζπλάξηεζε ιέγεηη 1-1; Α3 Πόηε

Διαβάστε περισσότερα

Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ. 14 Σεπηεκβξίνπ

Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ. 14 Σεπηεκβξίνπ Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ 14 Σεπηεκβξίνπ Ση γηνξηάδνπκε ηελ εκέξα ηεο ύςσζεο ηνπ Σηκίνπ ηαπξνύ (1/6) Τν έηνο 326 ε Αγία Ειέλε πήγε ζηελ Ιεξνπζαιήκ γηα λα πξνζθπλήζεη ηνπο Αγίνπο Τόπνπο θαη λα επραξηζηήζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017 α: κολάδα β: κολάδες Σειίδα από 8 ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 7 ΘΔΜΑ Α Α Έζηω, κε Θα δείμνπκε όηη f ( ) f ( ) Πξάγκαηη, ζην δηάζηεκα [, ] ε f ηθαλνπνηεί ηηο πξνϋπνζέζεηο ηνπ ΘΜΤ Επνκέλωο,

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΘΔΜΑ Α Σηηο εκηηειείο πξνηάζεηο Α.1 Α.4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδην ζαο ηνλ αξηζκό ηεο πξόηαζεο θαη, δίπια, ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε θξάζε ε νπνία ηε ζπκπιεξώλεη

Διαβάστε περισσότερα

1 ορ ΣΚΟΠΟΣ (1 Ο μάθημα) Αλάπηπμε θηλεηηθώλ δεμηνηήησλ θαη ηθαλνπνηεηηθή εθηέιεζε νξηζκέλσλ από απηέο Σηόχορ :1 ορ και 4 ορ

1 ορ ΣΚΟΠΟΣ (1 Ο μάθημα) Αλάπηπμε θηλεηηθώλ δεμηνηήησλ θαη ηθαλνπνηεηηθή εθηέιεζε νξηζκέλσλ από απηέο Σηόχορ :1 ορ και 4 ορ 1 ΣΚΟΠΟΣ (1 Ο μάθημα) Αλάημε θηλεηηθώλ δεμηηήησλ θαη ηθαληεηηθή εθηέιεζε ξηζκέλσλ α αηέ Σηχ :1 και 4 Γλώζε ηε άζα κε δάηια ζηελ εηζθαίξηζε. Ειδιώξει Πειεχμεα Χ 1. Τα αηδηά λα κάζλ ηελ άζα κε δάηια. 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη 5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη Σηα πιαίζηα ηεο πέκπηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server

Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Δηαθνκηζηήο (Server) Πξνζθέξεη ππεξεζίεο ζηνπο Πειάηεο (Client) Μεγάινη ππνινγηζηέο γηα ηηο ππεξεζίεο Internet (π.ρ. WWW, FTP) Λακβάλεη εξσηήζεηο θαη δίδεη απαληήζεηο Πειάηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: ΚΟΠΖ ΠΗΣΑ ΠΑΔΠΠΔ - ΔΔΓΑ

ΘΕΜΑ: ΚΟΠΖ ΠΗΣΑ ΠΑΔΠΠΔ - ΔΔΓΑ ΘΕΜΑ: ΚΟΠΖ ΠΗΣΑ ΠΑΔΠΠΔ - ΔΔΓΑ Μεγάιε επηηπρία ζεκείωζε ε θνηλή εθδήιωζε γηα ηελ θνπή πίηαο γηα ην 2009, ηνπ Παλειιήληνπ πλδέζκνπ Δπηρεηξήζεωλ Πξνζηαζίαο Πεξηβάιινληνο (ΠΑΔΠΠΔ) θαη ηεο Διιεληθήο Δηαηξίαο

Διαβάστε περισσότερα