ΠΕΙΡΑΜΑ II-α Aπλό εκκρεµές

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΕΙΡΑΜΑ II-α Aπλό εκκρεµές"

Transcript

1 ΠΕΙΡΑΜΑ II-α Aπλό εκκρεµές Σκοπός πειράµατος Στο πείραµα αυτό θα µελετήσουµε το απλό ή µαθηµατικό εκκρεµές και θα µετρήσουµε την επιτάχυνση της βαρύτητας. Θα εξετάσουµε λοιπόν πειραµατικά τα εξής: Την ταλάντωση του απλού εκκρεµούς. Τις παραµέτρους από τις οποίες εξαρτάται η περίοδός του. Θεωρητικό υπόβαθρο Αρµονική Ταλάντωση. Ορισµός αρµονικού ταλαντωτή, περίοδος, συχνότητα. Αποµάκρυνση, ταχύτητα και επιτάχυνση ταλαντωτή συναρτήσει του χρόνου. Κινητική και δυναµική ενέργεια ταλαντωτή συναρτήσει του χρόνου, µέση κινητική και δυναµική ενέργεια. Απλό ή µαθηµατικό εκκρεµές. Ορισµός, µαθηµατική περιγραφή. Περίοδος του εκκρεµούς. Αποσβενυµένη αρµονική ταλάντωση. Εξισώσεις κίνησης αρµονικού ταλαντωτή µε απόσβεση. Σταθερά απόσβεσης, παράγοντας ποιότητας, χαρακτηριστικοί χρόνοι (χρόνος αποκατάστασης, χρόνος υποδιπλασιασµού). Ενέργεια αρµονικού ταλαντωτή µε απόσβεση. Για την κατανόηση και σωστή εκτέλεση του πειράµατος θα πρέπει υποχρεωτικά να γνωρίζετε πριν κάνετε το πείραµα τη θεωρία που παρουσιάζεται στο Κεφάλαιο 13 του βιβλίου Γενική Φυσική Serway. Συνοπτική Θεωρία Περιοδικά φαινόµενα ονοµάζονται φαινόµενα τα οποία επαναλαµβάνονται µετά απο ίσα χρονικά διατήµατα. Μια περίπτωση περιοδικών φαινοµένων είναι η απλή αρµονική ταλάντωση που αφορά φαινόµενα η εξέλιξη των οποίων περιγράφεται από µιά ηµιτονοειδή συνάρτηση. Τέτοια φαινόµενα είναι η ταλάντωση που εκτελεί το εκκρεµές, η ταλάντωση που εκτελεί µία µάζα αναρτηµένη από ελατήριο, ή η µεταβολή της τάσης και της εντασης σε ένα ηλεκτρικό κύκλωµα που περιέχει πυκνωτή και πηνίο. II-1

2 Βασικά µεγέθη που χαρακτηριζουν µία ταλάντωση είναι η περίοδος Τ η οποία ορίζεται ως το χρονικό διάστηµα µεταξύ δύο διαδοχικών επαναλήψεων του φαινοµένου, και η συχνότητα ν η οποία ορίζεται ως ο αριθµός των επαναλήψεων στη µονάδα του χρόνου. Εποµένως είναι ν = 1 T. Προφανώς η περίοδος έχει µονάδες χρόνου, και η συχνότητα έχει µονάδες αντίστροφου χρόνου, ή Hertz. Απλή Αρµονική Ταλάντωση Ταλαντώσεις έχουµε σε συστήµατα στα οποία ασκείται µία δύναµη η οποία έχει φορά αντίθετη της αποµάκρυνσης η οποία τείνει να το επαναφέρει στη θέση ισοροπίας και της οποίας το µέτρο είναι ανάλογο της αποµάκρυνσης. Η δύναµη αυτή λέγεται δύναµη επαναφοράς. Επειδή η αποµάκρυνση ενός σώµατος που υφίσταται δυνάµεις αυτής της µορφής εξαρτάται ηµιτονοειδώς από το χρόνο, λέµε ότι το σώµα εκτελεί µία Αρµονική ταλάντωση. Ενα χαρακτηριστικό παράδειγµα τέτοιου συστήµατος είναι το Απλό Εκκρεµές, το οποίο αποτελείται από µία σηµειακή µάζα αναρτηµένη από ένα αβαρές, µη εκτατό νήµα, του οποίου το ένα ακρο είναι στερεωµένο σε σταθερό σηµείο (Σχήµα 1). Εάν η µάζα αποµακρυνθεί από τη θέση ισορροπίας (δηλαδή το νήµα σχηµατίζει γωνία θ µε την κατακόρυφο), τότε στη µάζα θα ασκείται µία δύναµη µέτρου F x = "mgsin# (1) η οποία τείνει να την επαναφέρει στη θέση ισορροπίας, δηλαδή είναι µια δύναµη επαναφοράς. Σχήµα 1. Σχηµατικό διάγραµµα απλού εκκρεµούς, όπου φαίνεται η δύναµη της βαρύτητας και η συνιστώσα της που λειτουργεί ως δύναµη επαναφοράς. Για µικρές γωνίες θ ισχύει ότι sin" #" οπότε η παραπάνω εξίσωση γράφεται F x = "mg# (2) II-2

3 Από το Δεύτερο Νόµο του Newton έχουµε F = m d 2 x dt 2 mg" = ml d 2 " dt 2 # d 2 " dt 2 = g l " (3) όπου χρησιµοποιήσαµε τη σχέση (2) και λάβαµε υπ όψιν µας ότι το µήκος του τόξου είναι x = l", όπου l είναι το µήκος του νήµατος του εκκρεµούς. Η λύση της παραπάνω εξίσωσης είναι της µορφής $ g "( t) = " 0 sin (4) l t +# ' & ) = " 0 sin (*t +# ) % ( δηλαδή το εκκρεµές θα εκτελεί µια περιοδική ταλάντωση µε µέγιστη αποµάκρυνση (πλάτος) θ 0, γωνιακή συχνότητα " = g, και αρχική φάση φ. l Η γωνιακή συχνότητα συνδέεται µε τη συχνότητα και την περίοδο µέσω των σχέσεων " = 2#v = 2# T Εποµένως η περίοδος του εκκρεµούς θα είναι T = 2" l (5) g δηλαδή είναι ανεξάρτητη της µάζας του, και εξαρτάται µόνο από το µήκος του νήµατος και την επιτάχυνση της βαρύτητας. Η ταχύτητα και η επιτάχυνση του εκκρεµούς θα µεταβάλλονται επίσης περιοδικά αλλά µε διαφορά φάσης π/2, και π αντίστοιχα, σε σχέση µε την αποµάκρυνση: " = d# dt = # 0$ cos ( $t +% ) = " 0 cos ( $t +% ) a = d 2 # dt = &# 0$ 2 sin ( $t +% ) = &a 2 0 sin ( $t +% ) (6) Εάν το πλάτος των ταλαντώσεων δεν είναι πολύ µικρό ώστε να ισχύει η προσέγγιση sin" #", τότε και η περίοδος του εκκρεµούς θα είναι συνάρτηση του πλάτους T = 2" l # (7) g 1+ # % 1& 2 #) ( sin 2 0 & % ( + 1* # & #) % ( sin 4 0 & # 1* 3* 5 & #) % ( + % ( sin 6 0 & & % % ( +*** ( $ $ 2' $ 2 ' $ 2* 4' $ 2 ' $ 2* 4* 6' $ 2 ' ' II-3

4 Πειραµατική διαδικασία Η διάταξη του πειράµατος αποτελείται από ένα απλό εκκρεµές το µήκος του οποίου µπορεί να µεταβληθεί. Επιπλέον έχουµε στη διάθεσή µας ένα µοιρογνωµόνιο ώστε να µετράµε το πλάτος της ταλάντωσης, και ένα ψηφιακό χρονόµετρο. Αʹ Μέρος: Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας Οπως είδαµε στην εξίσωση (5) η περίοδος του εκκρεµούς δίνεται από τη σχέση T = 2" l. g Όµως δεν είναι δυνατόν να µετρήσουµε ακριβώς το µήκος l του εκκρεµούς, το οποίο ορίζεται ως η απόσταση από το σηµείο ανάρτησης του νήµατος εως το κέντρο βάρους του σώµατος που έιναι αναρτηµένο στο άλλο άκρο του. Για το λόγο αυτό σχηµατίζουµε έναν κόµπο στο νήµα κοντά στο σηµείο ανάρτησης της µάζας. Εάν L είναι η απόσταση από το σηµείο ανάρτησης του νήµατος εώς τον κόµπο, και l 0 είναι η απόσταση από τον κόµπο εώς το κέντρο βάρους του σώµατος, το συνολικό µήκος του εκκρεµούς θα είναι l = l 0 + L Αντικαθιστώντας στη σχέση (5) έχουµε: T = 2" l g = 2" l + L 0 # g (8) T 2 = 4" 2 g L + 4" 2 g l 0 Η παραπάνω σχέση είναι της µορφής y = ax + ", εποµένως µετρώντας την περίοδο για διαφορετικά µήκη L του εκκρεµούς (το l 0 παραµένει σταθερό εφόσον η θέση του σώµατος σε σχέση µε τον κόµπο δεν αλλάζει), µπορούµε να υπολογίσουµε τόσο την επιτάχυνση της βαρύτητας από την κλίση της ευθείας T 2 " L, όσο και το l από 0 τη διατοµή της. Για τη χάραξη αυτής της ευθείας ακολουθούµε την εξής διαδικασία: 1. Αναρτούµε το εκκρεµές από σταθερό σηµείο. 2. Μετράµε την απόσταση από το σηµείο ανάρτησης εώς τον κόµπο. 3. Αποµακρύνουµε το εκκρεµές από τη θέση ισορροπίας κατά µια γωνία εώς 10º. Στη συνέχεια το αφήνουµε ελεύθερο να εκτελέσει ταλάντωση και µετράµε µε ψηφιακό χρονόµετρο το χρόνο t που απαιτείται για την εκτέλεση 10 ταλαντώσεων. 4. Επαναλαµβάνουµε την παραπάνω µέτρηση άλλες 4 φορές. Υπολογίζουµε τη µέση τιµή και τυπική απόκλιση των χρόνων, καθώς και τη µέση περίοδο και την τυπική της απόκλιση. II-4

5 Καταγράφουµε τις µετρήσεις µας σε έναν πίνακα της µορφής: Πίνακας 1 α/α Μήκος L±δL t 1 Μέτρησεις 10 περιόδων t 2 t 3 t 4 t 5 Μέση τιµή µετρήσεων ±δ t t Περίοδος T ±δ T 5. Επαναλαµβάνουµε τις παραπάνω µετρήσεις για 5 συνολικά διαφορετικά µήκη του εκκρεµούς. Καταγράφουµε τις µετρήσεις µας στον παραπάνω Πίνακα. 6. Υπολογίζουµε το τετράγωνο της περιόδου, και το αντίστοιχο σφάλµα και τα καταγράφουµε σε Πίνακα της µορφής α/α Μήκος L±δL Πίνακας 2 Περίοδος T ±δ T ±δ T 2 T 2 7. Κατασκευάζουµε το διάγραµµα τπυ τετραγώνου της περιόδου συναρτήσει του µήκους ( T 2 " L), µε βάση τα δεδοµένα του Πίνακα 2, και υπολογίζουµε την κλίση της ευθείας (και το σφάλµα της). Σύµφωνα µε τη σχέση (8) η κλίση της 4" 2 ευθείας ισούται µε, και θα µας δώσει την επιτάχυνση της βαρύτητας g g και το σφάλµα της δg. 8. Επιπλέον υπολογίζουµε τη διατοµή της ευθείας (και το σφάλµα της), η οποία 4" 2 σύµφωνα µε τη σχέση (8) ισούται µε. Χρησιµοποιώντας της τιµή της g l 0 επιτάχυνσης της βαρύτητας που υπολογίσαµε παραπάνω µπορούµε να υπολογίσουµε το µήκος και το σφάλµα του. l 0 9. Συµφωνεί η επιτάχυνση της βαρύτητας µε την αναµενόµενη τιµή, και το µήκος l 0 µε αυτό που εκτιµάτε µετρώντας το; II-5

6 Βʹ Μέρος: Επαλήθευση της σχέσης της περιόδου Στη συνέχεια θα επαληθεύσουµε ότι η περίοδος είναι ανάλογη της τετραγωνικής ρίζας του µήκους. # Θεωρώντας ότι η περίοδος δίνεται από µία σχέση της µορφής T = 2" % l & a ( και $ g' λογαριθµίζοντας έχουµε: ( ) log( T) = alog( l) + log( 2" ) # alog( g) Εποµένως από το διάγραµµα log T µπορούµε να υπολογίσουµε την κλίση της παραπάνω ευθείας και εποµένως τη δύναµη α στην οποία είναι υψωµένο το µήκος l. Αντίστοιχα από τη διατοµή της ευθείας log( T) " log( l) η οποία σύµφωνα µε τη σχέση (9) είναι " = ( log( 2# ) $ alog( g) ), και γνωρίζοντας την κλίση α µπορύµε και πάλι να υπολογίσουµε την επιτάχυνση της βαρύτητας. Σε αυτό το µέρος του πειράµατος θα χρησιµοποιήσουµε τις ίδιες µετρήσεις που είχαµε κάνει στο Α µέρος. Εποµένως µε βάση τις τιµές του Πίνακα 2: (9) ( ) " log( l) 1. Γνωρίζοντας το µήκος l 0 ± "l 0, µπορούµε να υπολογίσουµε το συνολικό µήκος του εκκρεµούς l = l 0 + L και το σφάλµα του. 2. Εποµένως µε βάση τις τιµές του Πίνακα 2, συµπληρώνουµε τον ακόλουθο Πίνακα: α/α Μήκος L±δL Συνολικό Μήκος l = l 0 + L ±δ l Πίνακας 3 log( l)±δlog( l ) Περίοδος log T 2 T ±δ T ±δ log T 2 3. Χαράσουµε το διάγραµµα log( T) " log( l). Υπολογίζουµε την κλίση του διαγράµµατος (και το σφάλµα της) από την οποία βρίσκουµε τη δύναµη στην οποία είναι υψωµένο το µήκος. Υπολογίζουµε τη διατοµή του διαγράµµατος (και το σφάλµα της) από την οποία βρίσκουµε την επιτάχυνση της βαρύτητας. 4. Συµφωνούν οι παραπάνω τιµές µε αυτές που θα αναµένατε; ( ) ( ) 5. Συµφωνεί η επιτάχυνση της βαρύτητας που υπολογίσατε σε αυτό το µέρος µε αυτή που βρήκατε στο Α µέρος; Ποιά από τις δύο µετρήσεις είναι πιο ακριβής; II-6

7 Γʹ Μέρος: Εξάρτηση της Περιόδου από το πλάτος Η Σχέση (5) που δίνει την περίοδο του εκκρεµούς ισχύει στην περίπτωση ταλαντώσεων µικρού πλάτους. Εάν οι ταλαντώσεις έχουν µεγάλο πλάτος (οπότε δεν θα ισχύει η προσέγγιση sin" #" ), τότε το πλάτος δίνεται από τη σχέση (7). Σε αυτό το µέρος του πειράµατος θα εξετάσουµε το βάθµο στον οποίο το πλάτος της ταλάντωσης επηρεάζει την περίοδο. 1. Αναρτούµε το εκκρεµές από σταθερό σηµείο. 2. Μετράµε την απόσταση L του κόµπου από το σηµείο ανάρτησης. 3. Αποµακρύνουµε το εκκρεµές από τη θέση ισορροπίας κατά µία γωνία 10º, και µετράµε το χρόνο που απαιτείται για την πραγµατοποίηση 10 ταλαντώσεων. 4. Επαναλαµβάνουµε την παραπάνω µέτρηση 5 φορές και καταγράφουµε τις µετρήσεις µας σε Πίνακα της µορφής: Μήκος L ±δl Πίνακας 4 α/α Πλάτος θ±δθ t 1 Μετρήσεις 10 περιόδων t 2 t 3 t 4 t 5 Μέση τιµή µετρήσεων ±δ t t Περίοδος T ±δ T 5. Επαναλαµβάνουµε τις παραπάνω µετρήσεις για το ίδιο µήκος L, 4 ακόµα φορές αυξάνοντας κάθε φορά το πλάτος κατα 10º. 6. Καταγράφουµε τις µετρήσεις στον παραπάνω Πίνακα. 7. Με βάση τη µέτρηση του µήκους l 0 ± "l 0 στο Α Μέρος υπολογίζουµε τη θεωρητική τιµή της περιόδου µε βάση τις Σχέσεις (5) και (7), και τις καταγράφουµε στον ακόλουθο Πίνακα. α/α Πειραµατική Περίοδος T ±δ T Πίνακας 5 Θεωρητική Περίοδος (Σχ. 5) T ±δ T Θεωρητική Περίοδος (Σχ. 7) T ±δ T II-7

8 8. Τι παρατηρείτε; Συµφωνούν οι περίοδοι που µετράτε µε αυτές που υπολογίζετε µε βάση τις Σχέσεις (5) και (6); Να σχολιάσετε τα αποτελέσµατά σας. Ερωτήσεις 1) Πως θα επηρεαζόταν το πειραµά µας εάν το εκκρεµές το εκκρεµές δεν εκτελεί ταλάντωση σε ένα επίπεδο αλλά στο χώρο ; 2) Η Σχέση (7) είναι µια απειροσειρά. Σε ποίο όρο θα πρέπει να σταµατήσουµε όταν υπολογίζουµε την περίοδο για µια δεδοµένη γωνία; 3) Πως θα επηρεάζονταν τα αποτελέσµατά µας εάν µετρούσαµε το χρόνο µόνο µιας περιόδου αντί για 10; Βιβλιογραφία Serway R. A., Physics for Scientists and Engineers 3rd edition, Τοµος 1 Μηχανική (µετάφραση Λ. Ρεσβάνη). Χαλδούπη Χ., Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής, Μηχανική - Θερµότητα, Πανεπιστήµιο Κρήτης, 1997 Instruction Set (Linear Air Track), LD Didactic GmbH Instruction Sheet (Video Com), Leybold Didactic GmbH II-8

9 ΠΕΙΡΑΜΑ II-β Μελέτη Φυσικού Εκκρεµούς Σκοπός πειράµατος Στο πείραµα αυτό θα µελετήσουµε το φυσικό εκκρεµές και θα µετρήσουµε την επιτάχυνση της βαρύτητας. Θα εξετάσουµε λοιπόν πειραµατικά τα εξής: Την ταλάντωση του φυσικού εκκρεµούς. Τη ροπή αδράνειας λεπτής ράβδου. Θεωρητικό υπόβαθρο Φυσικό και µαθηµατικό εκκρεµές Ροπή αδράνειας στερεών Για την κατανόηση και σωστή τέλεση του πειράµατος θα πρέπει υποχρεωτικά να γνωρίζετε πριν κάνετε το πείραµα τη θεωρία που παρουσιάζεται στις ακόλουθες ενότητες του βιβλίου Γενική Φυσική Serway: 10.1, 10.4, 10.5, 10.6, 10.7, 13.1, 13.2, 13.3, Συνοπτική Θεωρία Ροπή και Ροπή Αδράνειας Εάν ασκηθεί µια δύναµη σε ένα στερεό σώµα από το οποίο διέρχεται ένας άξονας τότε το σώµα αυτό θα περιστραφεί. Η δύναµη αυτή ασκεί µια ροπή τ στο σώµα η οποία ορίζεται ως " = r # F (1) όπου F είναι η ασκούµενη δύναµη και r είναι το διάνυσµα που ορίζεται από τον άξονα περιστροφής προς το σηµείο εφαρµογής της δύναµης. Οπως φαίνεται από την παραπάνω σχέση η ροπή είναι διανυσµατικό µέγεθος και ορίζεται πάντοτε σε σχέση µε έναν άξονα. Η εφαρµογή µιας ροπής σε ένα σώµα θα έχει ως αποτέλεσµα την περιστροφή του, όπως η εφαρµογή µίας δύναµης έχει ως αποτέλεσµα την επιτάχυνση ενός σώµατος. Κατ αναλογία µε το 2 ο Νόµο του Newton για την ευθύγραµµη κίνηση, η γωνιακή επιτάχυνση α συνδέεται µε τη ροπη τ µέσω της σχέσης, " = I a (2) II-9

10 Η σταθερά αναλογίας Ι ονοµάζεται Ροπή Αδράνειας και ορίζεται ως r I = " r 2 dm όπου είναι η απόσταση του κάθε στοιχείου µάζας του σώµατος από τον άξονα περιστροφής. (3) dm Εάν το σώµα αποτελείται από πολλαπλά µέρη µάζας που βρισκονται σε απόσταση από τον άξονα περιστροφής τότε η ροπή αδράνειάς του θα είναι r i I = " r 2 i m i = " I i i οπου Ι i είναι οι ροπές αδράνειας ως προς τον άξονα περιστροφής του κάθε επιµέρους τµήµατος. i m i Σχετικά µε τις ροπές αδράνειας ισχύει και το «Θεώρηµα των παράλληλων αξόνων» ή «Νόµος του Steiner» σύµφωνα µε το οποίο εάν γνωρίζουµε τη ροπή αδράνειας ενός σώµατος µάζας Μ ως προς έναν άξονα α τότε µπορούµε να υπολογίσουµε τη ροπή αδράνειας ως προς έναν παράλληλο άξονα β που απέχει απόσταση d µέσω τη σχέσης I " = I # + Md 2 (4) Φυσικό Εκκρεµές Το φυσικό εκκρεµές συνίσταται από ένα σώµα αναρτηµένο από σταθερό άξονα που δεν διέρχεται από το κέντρο µάζας του, και µπορεί να ταλαντώνεται γύρω από αυτόν (Σχήµα 1). Σχήµα 1 Σχηµατικό διάγραµµα φυσικού εκκρεµούς. Η δύναµη του βάρους ασκεί µια ροπή στο σώµα η οποία τείνει να το επαναφέρει στην κατακόρυφο. Η αποµάκρυνση του σώµατος από τη θέση ισορροπίας έχει ως αποτελέσµα την άσκηση ροπής επαναφοράς µε µέτρο " = #mgssin($) (5) όπου m είναι η µάζα της ράβδου g είναι η επιτάχυνση της βαρύτητας s είναι η απόσταση του άξονα περιστροφής από το κέντρο µάζας του σώµατος II-10

11 θ είναι η γωνία που σχηµατίζει η ευθεία που ορίζεται από τον άξονε περιστροφής και το κέντρο µάζας µε την κατακόρυφο. Κατά τα γνωστά, για µικρές ταλαντώσεις (sinθ θ) η παραπάνω σχέση γίνεται " = #mgs$ (6) Η εφαρµογή της ροπής επαναφοράς θα αναγκάσει το σώµα να εκτελέσει οµαλά επιταχυνόµενη περιστροφική κίνηση µε τη γωνιακή επιτάχυνση " που δίνεται από τη σχέση: όπου Ι S είναι η ροπή αδράνειας ώς πρός τον άξονα περιστροφής. Εποµένως από τις (6) και (7) έχουµε τη διαφορική εξίσωση της ταλάντωσης: Η λύση της παραπάνω εξίσωσης είναι " = I S # (7) I " = #mg" "(t) = Acos(#t + $) δηλαδή το σώµα θα εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Στη παραπάνω σχέση " = mgs είναι η γωνιακή συχνότητα της ταλάντωσης I s Α είναι το πλάτος της ταλάντωσης, δηλαδή η µέγιστη αποµάκρυνση του σώµατος από τον κατακόρυφο άξονα, και δ είναι η φάση. Από τη λύση της παραπάνω εξίσωσης έχουµε ότι η περίοδος της ταλάντωσης θα είναι: T = 2" # = 2" Από το νόµο του Steiner (σχέση 4) έχουµε ότι I s mgs (8) I S = I 0 + ms 2 (9) όπου Ι S είναι η ροπή αδράνειας ώς πρός τον άξονα περιστροφής σε απόσταση S από το κέντρο µάζας Ι 0 είναι η ροπή αδράνειας ως προς άξονα περιστροφής που διέρχεται από το κέντρο µάζας Μπορούµε να εκφράσουµε τη ροπή αδράνειας του σώµατος στη µορφή I 0 = mk 2 (10). II-11

12 Το µέγεθος Κ ονοµάζεται ακτίνα αδράνειας (ή γυροσκοπική ακτίνα) και εκφράζει την απόσταση από τον άξονα περιστροφής στην οποία θα πρέπει θα θέσουµε Ορίζοντας I 0 = mk 2 όπου Κ είναι ακτίνα αδράνειας (ή γυροσκοπική ακτίνα), και συνδυάζοντας τις (8) και (9) έχουµε: T = 2" K 2 + s 2 (11) Από την παρπάνω σχέση και κατ αναλογία µε τη σχέση της περιόδου για το µαθηµατικό εκκρεµές, T = 2" l (12) g βλέπουµε οτι εάν κατασκευάσουµε ένα µαθηµατικό εκκρεµές µε µήκος l = s + K 2 (13) s αυτό θα έχει την ίδια περίοδο µε το φυσικό εκκρεµές. Το µήκος αυτό λέγεται ισοδύναµο µήκος. Η εξίσωση (13) είναι µια εξίσωση δευτέρου βαθµού ως προς s: (14) ή οποία έχει δύο λύσεις s 1 και s 2 για τις οποίες το εκκρεµές έχει την ίδια περίοδο ταλάντωσης. Εποµένως το φυσικό εκκρεµές έχει δύο δυνατές θέσεις για κάθε µεριά από το κέντρο µάζας για τις οποίες η περίοδος είναι η ίδια. gs s 2 " ls " K 2 = 0 Για τις λύσεις s 1 και s 2 της εξίσωσης (14) ισχύει: και s 1 + s 2 = l s 1 s 2 = K 2 (15) (16) Από τις παραπάνω σχέσεις µπορούµε να υπολογίσουµε: (α) το µήκος του ισόχρονου εκκρεµούς και από τη σχέση (7) την επιτάχυνση της βαρύτητας. (β) τη ροπή αδράνειας του σώµατος µέσω της σχέσης I 0 = mk 2. II-12

13 Πειραµατική διάταξη Η διάταξη για τη µελέτη του φυσικού εκκρεµούς αποτελείται από µία ράβδο αλουµινίου η οποία έχει οπές κατά µήκος της. Η ράβδος αναρτάται από µια σταθερή βάση µε τη βοήθεια ενός µη ελαττού άξονα ο οποίος µπορεί να προσαρµοστεί στις διαφορετικές οπές. Η ράβδος µπορεί να ταλαντωθεί ελεύθερα περί αυτόν τον άξονα. Σχήµα 2: Πειραµατική διάταξη για τη µελέτη του φυσικού εκκρεµούς. Η καταγραφή της περιόδου της ταλάντωσης γινεται µε τη βοήθεια ψηφιακού χρονοµέτρου. Στον κατακόρυφο άξονα που συγκρατεί τη ράβδο είναι προσαρτηµένη µια πηγή LED και ένας αισθητήρας. Αυτό το σύστηµα καταγραφής ειναι συνδεµένο µε µια ψηφιακή διάταξη που καταγράφει το χρόνο µεταξύ δύο διαβάσεων της ράβδου µπροστά από τον αισθητήρα, δηλαδή το χρόνο µιας ηµιπεριόδου. Το διάγραµµα της περιόδου Τ για διαφορετικά σηµεία ανάρτησης σε απόσταση d από το άκρο της ράβδου έχει τη µορφή που φαίνεται στο Σχήµα 3. Οι δύο κλάδοι Οι δυο κλάδοι αντιστοιχούν σε σηµεία ανάρτησης εκατέρωθεν του κέντρου µάζας και είναι συµµετρικοί περί του κέντρου µάζας (s=0). Η ευθεία σταθερής περιόδου τέµνει τους δύο κλάδους σε τέσσερα σηµεία (Α, Β, και Γ, Δ). Τα σηµεία Α και Β αντιστοιχούν στις λύσεις s 1 και s 2 για τον ένα κλάδο, ενώ τα σηµεία Δ και Γ αντιστοιχούν στις ανάλογες λύσεις για τον άλλο κλάδο. Εποµένως η απόσταση ΑΓ θα αντιστοιχεί σε στην απόσταση s 1 + s 2, δηλαδή στο µήκος του ισοδύναµου απλού εκκρεµούς. Το ίδιο ισχύεια και για την απόσταση ΒΔ. Αντίστοιχα η απόσταση καθενός από τα σηµεία Β και Γ από το κέντρο µάζας θα αντιστοιχεί στη λύση s 1, και η απόσταση των σηµείων Α και Δ στη λύση s 2. Εποµένως µετρώντας αυτές τια αποστάσεις µπορούµε να υπολογίσουµε το γινόµενο s 1 s 2 και αντίστοιχα την ακτίνα αδράνειας και τη ροπή αδράνειας της ράβδου. II-13

14 s 1 +s 2 s 2 s 2 s 1 s 1 Σχήµα 3: Μεταβολή της περιόδου συναρτήσει της απόστασης του σηµείου ανάρτησης της ράβδου από το κέντρο µάζας της. Οι δυο κλάδοι αντιστοιχούν σε σηµεία ανάρτησης εκατέρωθεν του κέντρου µάζας. Βλέπουµε ότι σε κάθε κλάδο υπάρχουν δύο σηµεία (Α,Β και Γ, Δ) τα οποία αντιστοιχούν στις λύσεις της εξίσωσης (14). Πειραµατική διαδικασία 1. Τοποθετούµε µε προσοχή τον κύλινδρο ανάρτησης σε µια από τις οπές της ράβδου. 2. Ευθυγραµµίζουµε την πηγή LED µε τον αισθητήρα. 3. Θέτουµε σε λειτουργία το χρονόµετρο, και επιλέγουµε ως τρόπο λειτουργίας (MODE) την εξωτερική διέγερση (external triggering). 4. Τοποθετούµε τον διακόπτη Start-Stop στη θέση Start 5. Με το πλήκτρο, Επιλογή πλήθους ηµιπεριόδων και µεσω διαδοχικών συµπιέσεων του, επιλέγουµε την καταγραφή 20 ηµιπεριόδων 6. Αποµακρύνουµε τη ράβδο από τη θέση ισορροπίας κατά µια µικρή γωνία (~5 ) και την αφήνουµε ελεύθερη να εκτελεσει ταλάντωση. 7. Μετράµε την απόσταση d της οπής ανάρτησης από το άκρο της ράβδου. 8. Επαναλαµβάνουµε τις µετρήσεις για όλες τις διαφορετικές οπές εώς το µέσο της ράβδου. II-14

15 9. Αναστρέφουµε τη ράβδο και επαναλαµβάνουµε τις µετρήσεις από το άλλο άκρο. 10. Κατασκευάζουµε το διάγραµµα Τ d (βλ. Σχήµα 3). 11. Χαράσουµε οριζόντια γραµµή στο διάγραµµα Τ d και υπολογίζουµε τις τιµές s 1 και s 2 για κάθε κλάδο. 12. Υπολογίζουµε το µήκος του ισοδύναµου απλού εκκρεµούς µε βάση τη σχέση (9) και στη συνέχεια την επιτάχυνση της βαρύτητας. 13. Υπολογίζουµε την ακτίνα αδράνειας της ράβδου και τη ροπή αδράνειάς της µε βάση τις σχέσεις (16) και (10). 14. Πώς συγκρίνονται τα αποτελέσµατά σας µε τις αναµενόµενες τιµές για τη ροπή αδράνειας της ράβδου και την επιτάχυνση της βαρύτητας; (Θεωρήστε ότι η ράβδος είναι οµογενής και αγνοήστε την ύπαρξη των οπών). Ερωτήσεις 1) Η περίοδος του εκκρεµούς εξαρτάται απο τη µάζα του; 2) Το χρονόµετρο έχει ένα νεκρό χρόνο ίσο µε το διάστηµα που κάνει η ράβδος να περάσει µπροστά από τον αισθητήρα. Με βάση τις µετρήσεις σας πιστεύετε ότι αυτός ο νεκρός χρόνος θα επηρεάσει σηµαντικά τα αποτελέσµατά σας; Βιβλιογραφία Μπαχαρίδης Χ., Οδηγίες Χρήσεις Χρονοµετρητή Serway R. A., Physics for Scientists and Engineers 3rd edition, Τοµος 1 Μηχανική (µετάφραση Λ. Ρεσβάνη). F. Tyler, A Laboratory Manual of Physics, Edward Arnold LTD, London II-15

ΠΕΙΡΑΜΑ Ι-β Μελέτη Φυσικού Εκκρεµούς

ΠΕΙΡΑΜΑ Ι-β Μελέτη Φυσικού Εκκρεµούς ΠΕΙΡΑΜΑ Ι-β Μελέτη Φυσικού Εκκρεµούς Σκοπός πειράµατος Στο πείραµα αυτό θα µελετήσουµε το φυσικό εκκρεµές και θα µετρήσουµε την επιτάχυνση της βαρύτητας. Θα εξετάσουµε λοιπόν πειραµατικά τα εξής: Την ταλάντωση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ Ι-α Aπλό εκκρεµές

ΠΕΙΡΑΜΑ Ι-α Aπλό εκκρεµές - &. ΠΕΙΡΑΜΑ Ι-α Aπλό εκκρεµές Σκοπός πειράµατος Στο πείραµα αυτό θα µελετήσουµε το απλό ή µαθηµατικό εκκρεµές και θα µετρήσουµε την επιτάχυνση της βαρύτητας. Θα εξετάσουµε λοιπόν πειραµατικά τα εξής:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ III Μελέτη Ελευθερης Πτώσης

ΠΕΙΡΑΜΑ III Μελέτη Ελευθερης Πτώσης ΠΕΙΡΑΜΑ III Μελέτη Ελευθερης Πτώσης Σκοπός πειράµατος Στο πείραµα αυτό θα µελετήσουµε την κίνηση ενός σώµατος καθώς πέφτει ελεύθερα υπό την επίδραση του βάρους του. Πιο συγκεκριµένα θα επαληθεύσουµε τις

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ V Ροπή Αδράνειας Στερεού Σώµατος

ΠΕΙΡΑΜΑ V Ροπή Αδράνειας Στερεού Σώµατος ΠΕΙΡΑΜΑ V Ροπή Αδράνειας Στερεού Σώµατος Σκοπός πειράµατος Στο πείραµα αυτό θα µελετήσουµε την περιστροφική κίνηση που εκτελεί ένα υλικό σηµείο ή ένα στερεό σώµα, σταθερού µεγέθους και σχήµατος, υπό την

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ I Απλές Μετρήσεις και Σφάλµατα

ΠΕΙΡΑΜΑ I Απλές Μετρήσεις και Σφάλµατα ΠΕΙΡΑΜΑ I Απλές Μετρήσεις και Σφάλµατα Σκοπός πειράµατος Στο πείραµα αυτό θα χρησιµοποιήσουµε βασικά όργανα του εργαστηρίου (διαστηµόµετρο, µικρόµετρο, χρονόµετρο) προκειµένου να: Να µετρήσουµε την πυκνότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ V Ταχύτητα και Επιτάχυνση

ΠΕΙΡΑΜΑ V Ταχύτητα και Επιτάχυνση ΠΕΙΡΑΜΑ V Ταχύτητα και Επιτάχυνση Σκοπός πειράµατος Στο πείραµα αυτό θα µελετήσουµε την κίνηση ενός σώµατος και θα διερευνήσουµε τους δυο πρώτους νόµους του Newton. Επιπλέον θα µετρήσουµε την επιτάχυνση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ IV Απλή κυκλική κίνηση. Κεντροµόλος Δύναµη

ΠΕΙΡΑΜΑ IV Απλή κυκλική κίνηση. Κεντροµόλος Δύναµη ΠΕΙΡΑΜΑ IV Απλή κυκλική κίνηση. Κεντροµόλος Δύναµη Σκοπός πειράµατος Στο πείραµα αυτό θα µελετήσουµε την κυκλική κίνηση µίας σηµειακής µάζας και ιδιαίτερα την εξάρτηση της κεντροµόλου δύναµης από τη µάζα,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ 0 Απλές Μετρήσεις και Σφάλµατα

ΠΕΙΡΑΜΑ 0 Απλές Μετρήσεις και Σφάλµατα - &. ΠΕΙΡΑΜΑ 0 Απλές Μετρήσεις και Σφάλµατα Σκοπός πειράµατος Στο πείραµα αυτό θα χρησιµοποιήσουµε βασικά όργανα του εργαστηρίου (διαστηµόµετρο, µικρόµετρο, χρονόµετρο) προκειµένου: Να µετρήσουµε την πυκνότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ VII Περιοδική Κίνηση

ΠΕΙΡΑΜΑ VII Περιοδική Κίνηση ΠΕΙΡΑΜΑ VII Περιοδική Κίνηση Σκοπός πειράµατος Στο πείραµα αυτό θα µελετήσουµε τον απλό αρµονικό ταλαντωτή και τη συµπεριφορά του στην περίπτωση παρουσίας δυνάµεων απόσβεσης. Πιο συγκεκριµένα θα εξετάσουµε:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ ΙV Ροπή Αδράνειας Στερεού Σώµατος

ΠΕΙΡΑΜΑ ΙV Ροπή Αδράνειας Στερεού Σώµατος ΠΕΙΡΑΜΑ ΙV Ροπή Αδράνειας Στερεού Σώµατος Σκοπός πειράµατος Στο πείραµα αυτό θα µελετήσουµε την περιστροφική κίνηση που εκτελεί ένα υλικό σηµείο ή ένα στερεό σώµα, σταθερού µεγέθους και σχήµατος, µε την

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ VI Περιοδική Κίνηση

ΠΕΙΡΑΜΑ VI Περιοδική Κίνηση ΠΕΙΡΑΜΑ VI Περιοδική Κίνηση Σκοπός πειράµατος Στο πείραµα αυτό θα µελετήσουµε τον απλό αρµονικό ταλαντωτή και τη συµπεριφορά του στην περίπτωση παρουσίας δυνάµεων απόσβεσης. Πιο συγκεκριµένα θα εξετάσουµε:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ ΙV Ροπή Αδράνειας Στερεού Σώµατος

ΠΕΙΡΑΜΑ ΙV Ροπή Αδράνειας Στερεού Σώµατος - &. ΠΕΙΡΑΜΑ ΙV Ροπή Αδράνειας Στερεού Σώµατος Σκοπός πειράµατος Στο πείραµα αυτό θα µελετήσουµε την περιστροφική κίνηση που εκτελεί ένα υλικό σηµείο ή ένα στερεό σώµα, σταθερού µεγέθους και σχήµατος,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ 8. Μελέτη Ροπής Αδρανείας Στερεών Σωµάτων

ΠΕΙΡΑΜΑ 8. Μελέτη Ροπής Αδρανείας Στερεών Σωµάτων ΠΕΙΡΑΜΑ 8 Μελέτη Ροπής Αδρανείας Στερεών Σωµάτων Σκοπός του πειράµατος Σκοπός του πειράµατος είναι η µελέτη της ροπής αδρανείας διαφόρων στερεών σωµάτων και των στροφικών ταλαντώσεων που εκτελούν γύρω

Διαβάστε περισσότερα

Ομαλή Κυκλική Κίνηση 1. Γίνεται με σταθερή ακτίνα (Το διάνυσμα θέσης έχει σταθερό μέτρο και περιστρέφεται γύρω από σταθερό σημείο.

Ομαλή Κυκλική Κίνηση 1. Γίνεται με σταθερή ακτίνα (Το διάνυσμα θέσης έχει σταθερό μέτρο και περιστρέφεται γύρω από σταθερό σημείο. Ομαλή Κυκλική Κίνηση 1. Γίνεται με σταθερή ακτίνα (Το διάνυσμα θέσης έχει σταθερό μέτρο και περιστρέφεται γύρω από σταθερό σημείο. 1 3 υ υ 1 1. Το μέτρο της ταχύτητας του υλικού σημείου είναι σταθερό.

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς.

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. Μ2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. 1 Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί στη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε ένα τόπο. Αυτή η μέτρηση επιτυγχάνεται

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 11: Προσδιορισμός της επιτάχυνσης της βαρύτητας με το απλό εκκρεμές

Κεφάλαιο 11: Προσδιορισμός της επιτάχυνσης της βαρύτητας με το απλό εκκρεμές Κεφάλαιο 11: Προσδιορισμός της επιτάχυνσης της βαρύτητας με το απλό εκκρεμές Σύνοψη Προσδιορισμός της έντασης του γήινου βαρυτικού πεδίου μέσω μέτρησης της περιόδου απλών αρμονικών ταλαντώσεων ενός απλού

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό διαγώνισµα Ταλαντώσεις Στερεό σώµα

Επαναληπτικό διαγώνισµα Ταλαντώσεις Στερεό σώµα Επαναληπτικό διαγώνισµα Ταλαντώσεις Στερεό σώµα Θέµα ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Ένα σηµειακό

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις θεωρίας µε απάντηση Φυσικής Γ Γυµνασίου (ταλαντώσεις)

Ερωτήσεις θεωρίας µε απάντηση Φυσικής Γ Γυµνασίου (ταλαντώσεις) Ερωτήσεις θεωρίας µε απάντηση Φυσικής Γ Γυµνασίου (ταλαντώσεις) Πότε µια κίνηση λέγεται περιοδική; Να γράψετε τρία παραδείγµατα. Μια κίνηση λέγεται περιοδική όταν επαναλαµβάνεται σε ίσα χρονικά διαστήµατα.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1 Θέµα 1 ο 1. Το διάγραµµα του διπλανού σχήµατος παριστάνει τη χρονική µεταβολή της αποµάκρυνσης ενός σώµατος που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Ποια από

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 23 ΜΑΪOY 2016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 23 ΜΑΪOY 2016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 3 ΜΑΪOY 016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ 11 η Ευρωπαϊκή Ολυµπιάδα Επιστηµών EUSO 2013 ΤΟΠΙΚΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΧΟΛΕΙΟ:. Μαθητές/τριες που συµµετέχουν: (1) (2) (3) Σέρρες 08/12/2012

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β ΜΑΪΟΥ 03 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας. με τη μέθοδο του απλού εκκρεμούς

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας. με τη μέθοδο του απλού εκκρεμούς Εργαστηριακή Άσκηση 5 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη μέθοδο του απλού εκκρεμούς Βαρσάμης Χρήστος Στόχος: Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας, g. Πειραματική διάταξη: Χρήση απλού εκκρεμούς.

Διαβάστε περισσότερα

F r. www.ylikonet.gr 1

F r. www.ylikonet.gr 1 3.5. Έργο Ενέργεια. 3.5.1. Έργο δύναµης- ροπής και Κινητική Ενέργεια. Το οµοαξονικό σύστηµα των δύο κυλίνδρων µε ακτίνες R 1 =0,1m και R =0,5m ηρεµεί σε οριζόντιο επίπεδο. Τυλίγουµε γύρω από τον κύλινδρο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 0. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-5 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1 0. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-5 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικό διαγώνισµα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ λυκείου 009 ΘΕΜΑ 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -5 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σώµα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Θέµα Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής αρκεί να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 008 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων

Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων 2009 2014 Σελίδα 1 από 24 Ταλαντώσεις 1. Το σύστημα ελατήριο-σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση μεταξύ των σημείων Α και Β. (α) Ο χρόνος που χρειάζεται το σώμα για να κινηθεί

Διαβάστε περισσότερα

µε την βοήθεια του Συστήµατος Συγχρονικής Λήψης Απεικόνισης.

µε την βοήθεια του Συστήµατος Συγχρονικής Λήψης Απεικόνισης. 1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗΣ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ () ΜΕ ΤΟ ΑΠΛΟ ΕΚΚΡΕΜΕΣ µε την βοήθεια του Συστήµατος Συγχρονικής Λήψης Απεικόνισης. Το φύλλο εργασίας στηρίζεται στο αντίστοιχο του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου που

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2003

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2003 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 003 ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Άσκηση 2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη μέθοδο του φυσικού εκκρεμούς.

Εργαστηριακή Άσκηση 2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη μέθοδο του φυσικού εκκρεμούς. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Όνομα : Κάραλης Νικόλας Α/Μ: 09104042 Εργαστηριακή Άσκηση 2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη μέθοδο του φυσικού

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-05-08 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 :

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-05-08 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 : ΦΥΕ 14 5 η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-5-8 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Συµπαγής κύλινδρος µάζας Μ συνδεδεµένος σε ελατήριο σταθεράς k = 3. N / και αµελητέας µάζας, κυλίεται, χωρίς να

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2003

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2003 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 003 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 17/4/2016 ΘΕΜΑ Α

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 17/4/2016 ΘΕΜΑ Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 7/4/06 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω ερωτήσεις - 7 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράµμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση:

Διαβάστε περισσότερα

δ. έχουν πάντα την ίδια διεύθυνση.

δ. έχουν πάντα την ίδια διεύθυνση. Διαγώνισμα ΦΥΣΙΚΗ Κ.Τ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΖΗΤΗΜΑ 1 ον 1.. Σφαίρα, μάζας m 1, κινούμενη με ταχύτητα υ1, συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα μάζας m. Οι ταχύτητες των σφαιρών μετά την κρούση α. έχουν

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΘΕΜΑ 1ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΘΕΜΑ 1ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 8 ΙΟΥΛΙΟΥ 2004 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης)

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης) Θέµα 1 ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης) 1.1 Πολλαπλής επιλογής A. Ελαστική ονοµάζεται η κρούση στην οποία: α. οι ταχύτητες των σωµάτων πριν και µετά την κρούση

Διαβάστε περισσότερα

m (gr) 100 200 300 400 500 600 700 l (cm) 59.1 62.4 65.2 69.3 71.2 74.1 77.2

m (gr) 100 200 300 400 500 600 700 l (cm) 59.1 62.4 65.2 69.3 71.2 74.1 77.2 ΣΧΟΛΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Η εργασία αυτή απευθύνεται σε όλους όσους επιθυµούν να ϐελτιώσουν την ϐαθµολογία τους. Βασικό στοιχείο της εργασίας είναι οι γραφικές παραστάσεις των

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5 2. Στο διπλανό σχήµα φαίνεται το

Μονάδες 5 2. Στο διπλανό σχήµα φαίνεται το ΘΕΜΑ 1 ο : ΓΕΝΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2009 2010 Για τις ερωτήσεις 1 5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Κατακόρυφο ελατήριο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΚΥΡΙΑΚΗ 24/04/2016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1ο Να σημειώσετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής.

Θέμα 1ο Να σημειώσετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ o ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ Θέμα ο Να σημειώσετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. ) Σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Η λεπτή, ομογενής ράβδος ΟΑ του σχήματος έχει μήκος, μάζα και μπορεί να περιστρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο γύρω από οριζόντιο ακλόνητο άξονα (άρθρωση) που διέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ IX Μέτρηση Ιξώδους Ρευστών

ΠΕΙΡΑΜΑ IX Μέτρηση Ιξώδους Ρευστών ΠΕΙΡΑΜΑ IX Μέτρηση Ιξώδους Ρευστών Σκοπός πειράµατος Στο πείραµα αυτό θα µετρήσουµε το ιξώδες (εσωτερική τριβή) διαφόρων ρευστών χρησιµοποιώντας τη µέθοδο της πτώσης σφαιριδίων. Θα εξετάσουµε λοιπόν πειραµατικά

Διαβάστε περισσότερα

προπαρασκευή για Α.Ε.Ι. & Τ.Ε.Ι. ΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ ΠΕΡΙΟ ΟΥ ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ- ΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2014 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

προπαρασκευή για Α.Ε.Ι. & Τ.Ε.Ι. ΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ ΠΕΡΙΟ ΟΥ ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ- ΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2014 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ σύγχρονο Φάσµα Group προπαρασκευή για Α.Ε.Ι. & Τ.Ε.Ι. µαθητικό φροντιστήριο Γραβιάς 85 ΚΗΠΟΥΠΟΛΗ 50.51.557 50.56.296 25ης Μαρτίου 111 ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗ 50.27.990 50.20.990 25ης Μαρτίου 74 Πλ.ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ 50.50.658

Διαβάστε περισσότερα

ÁÎÉÁ ÅÊÐÁÉÄÅÕÔÉÊÏÓ ÏÌÉËÏÓ

ÁÎÉÁ ÅÊÐÁÉÄÅÕÔÉÊÏÓ ÏÌÉËÏÓ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 3 ΜΑΪOY 016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1 Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Θέμα 1 Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Θέμα 1 Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α1. Αν σε ένα ελεύθερο σώμα που είναι αρχικά ακίνητο ασκηθεί δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις Ταλαντώσεις Ελατηρίου Απλή αρµονική κίνηση Ενέργεια απλού αρµονικού ταλαντωτή Σχέση απλού αρµονικού ταλαντωτή και κυκλικής κίνησης Το απλό εκκρεµές Περιεχόµενα 14 Το φυσικό εκκρεµές

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση ( Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 :

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση ( Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 : ΦΥΕ 14 5 η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-5-8 ( Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση 1 : Συμπαγής κύλινδρος μάζας Μ συνδεδεμένος σε ελατήριο σταθεράς k = 3. N / και αμελητέας μάζας, κυλίεται, χωρίς να

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 11 ΙΟΥΛΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Η ενέργεια ταλάντωσης ενός κυλιόμενου κυλίνδρου

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Η ενέργεια ταλάντωσης ενός κυλιόμενου κυλίνδρου A A N A B P Y A 9 5 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Η ενέργεια ταλάντωσης ενός κυλιόμενου κυλίνδρου Στερεό σώμα με κυλινδρική συμμετρία (κύλινδρος, σφαίρα, σφαιρικό κέλυφος, κυκλική στεφάνη κλπ) μπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Β ΦΑΣΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Β ΦΑΣΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 06 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 4 Απριλίου 06 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις από -4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ. Ροπή Αδράνειας

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ. Ροπή Αδράνειας ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ 1 ΠΟΜ 114 (Ε) MHXANIKH Ροπή Αδράνειας Πηγή Πληροφοριών: Leybold Physics Leaflets ΟΝΟΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού - µέρος Ι Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού - µέρος Ι Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού - µέρος Ι Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Η γωνιακή επιτάχυνση ενός οµογενούς δίσκου που στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα, που διέρχεται από το κέντρο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΡΑ: 3 Κύματα: αρμονικό έως στάσιμο, Στερεό: κινηματική έως διατήρηση στροφορμής

ΣΕΙΡΑ: 3 Κύματα: αρμονικό έως στάσιμο, Στερεό: κινηματική έως διατήρηση στροφορμής ΜΑΘΗΜΑ /ΤΑΞΗ: Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥMΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 16/03/014 ΣΕΙΡΑ: 3 ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ: Κύματα: αρμονικό έως στάσιμο, Στερεό: κινηματική έως διατήρηση στροφορμής ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΚΥΡΙΑΚΗ 24/04/2016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΔΕΚΑΠΕΝΤΕ (15) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014 ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014 Πριν ξεκινήσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο, αριθµό ταυτότητας) στο πάνω µέρος της σελίδας αυτής. Για τις λύσεις των ασκήσεων θα πρέπει να χρησιµοποιήσετε

Διαβάστε περισσότερα

1ο ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

1ο ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1ο ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέμα 1: Α. Στις ερωτήσεις 1-3 να σημειώσετε το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Ένα σώμα μάζας m

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 6-0- ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7 ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ 1 Ο : ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7 Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό σας

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2012

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2012 ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ 0 ΕΚΦΩΝΗΕΙ ΘΕΜΑ Α τις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία τη συµπληρώνει σωστά. Α. Κατά τη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014 ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014 Πριν ξεκινήσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο, αριθµό ταυτότητας) στο πάνω µέρος της σελίδας αυτής. Για τις λύσεις των ασκήσεων θα πρέπει να χρησιµοποιήσετε

Διαβάστε περισσότερα

5. Το διάγραμμα του σχήματος παριστάνει την ταχύτητα ενός σώματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση σε συνάρτηση με τον χρόνο.

5. Το διάγραμμα του σχήματος παριστάνει την ταχύτητα ενός σώματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση σε συνάρτηση με τον χρόνο. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 9/0/06 ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις 7 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Mια μικρή σφαίρα προσκρούει

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ ΠΕΡΙΟ ΟΥ ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ- ΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2013 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΜΗΜΑΤΑ: ΘΕΡΙΝΗΣ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑΣ

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ ΠΕΡΙΟ ΟΥ ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ- ΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2013 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΜΗΜΑΤΑ: ΘΕΡΙΝΗΣ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑΣ σύγχρονο Φάσµα & Group προπαρασκευή για Α.Ε.Ι. & Τ.Ε.Ι. µαθητικό φροντιστήριο Γραβιάς 85 ΚΗΠΟΥΠΟΛΗ 50.5.557 50.56.96 5ης Μαρτίου ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗ 50.7.990 50.0.990 5ης Μαρτίου 74 Πλ.ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ 50.50.658 50.60.845

Διαβάστε περισσότερα

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

1. Για το σύστηµα που παριστάνεται στο σχήµα θεωρώντας ότι τα νήµατα είναι αβαρή και µη εκτατά, τις τροχαλίες αµελητέας µάζας και. = (x σε μέτρα).

1. Για το σύστηµα που παριστάνεται στο σχήµα θεωρώντας ότι τα νήµατα είναι αβαρή και µη εκτατά, τις τροχαλίες αµελητέας µάζας και. = (x σε μέτρα). Θέμα ο. ια το σύστηµα που παριστάνεται στο σχήµα θεωρώντας ότι τα νήµατα είναι αβαρή και µη εκτατά, τις τροχαλίες αµελητέας µάζας και M= M = M, υπολογίστε την επιτάχυνση της µάζας. ίνεται το g. (0) Λύση.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2008 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2008 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 00 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ. Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2.

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ. Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2. ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2. ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 1. Η δύναμη επαναφοράς που ασκείται σε ένα σώμα μάζας m που εκτελεί απλή αρμονική

Διαβάστε περισσότερα

Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση

Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση Ταλαντώσεις Θέμα Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση Α1. Αν μεταβληθεί η ολική ενέργεια της ταλάντωσης

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 (ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ) ΚΥΡΙΑΚΗ 15 ΜΑΡΤΙΟΥ 2015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ 5

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 (ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ) ΚΥΡΙΑΚΗ 15 ΜΑΡΤΙΟΥ 2015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ 5 ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 (ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ) ΚΥΡΙΑΚΗ 15 ΜΑΡΤΙΟΥ 2015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ 5 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέμα 1: ΑΓ.ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ 11 -- ΠΕΙΡΑΙΑΣ -- 18532 -- ΤΗΛ. 210-4224752, 4223687 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Α. Στις παρακάτω ερωτήσεις να επιλέξετε την

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI).

1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI). 1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI). Να βρείτε: α. το πλάτος της απομάκρυνσης, της ταχύτητας και της επιτάχυνσης. β.

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5 1.3 β. Μονάδες 5 1.4 Μονάδες 5

Μονάδες 5 1.3 β. Μονάδες 5 1.4 Μονάδες 5 ΘΕΜΑ 1 ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 29 ΜΑΪΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) Για τις ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2005 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2005 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2005 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Για τις ηµιτελείς προτάσεις 1.1 έως 1.4 να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου

Διαγώνισμα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Διαγώνισμα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Ζήτημα 1 ον 1.. Ένα σημειακό αντικείμενο εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Τις χρονικές στιγμές που το μέτρο της ταχύτητας του αντικειμένου είναι μέγιστο, το μέτρο

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη στερεού σώµατος

Μελέτη στερεού σώµατος Μ5 Μελέτη στερεού σώµατος. Σκοπός Στην άσκηση αυτή θα µετρήσουµε την κατευθύνουσα ροπή ενός ελατηρίου και θα προσδιορίσουµε τη ροπή αδρανείας του.. Θεωρία. Ροπή αδράνειας Ροπή αδράνειας Ι ενός στερεού

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) ( )! r a. Στροφορμή στερεού. ω i. ω j. ω l. ε ijk. ω! e i. ω j ek = I il. ! ω. l = m a. = m a. r i a r j. ra 2 δ ij. I ij. ! l. l i.

( ) ( ) ( )! r a. Στροφορμή στερεού. ω i. ω j. ω l. ε ijk. ω! e i. ω j ek = I il. ! ω. l = m a. = m a. r i a r j. ra 2 δ ij. I ij. ! l. l i. Στροφορμή στερεού q Η στροφορµή του στερεού γράφεται σαν: q Αλλά ο τανυστής αδράνειας έχει οριστεί σαν: q H γωνιακή ταχύτητα δίνεται από: ω = 2 l = m a ra ω ω ra ω e a ΦΥΣ 211 - Διαλ.31 1 r a I j = m a

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 9 ο ΛΥΚΕΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΙΟΝ. ΜΑΡΓΑΡΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 1) Η γραφική παράσταση της ταχύτητας σε συνάρτηση µε το χρόνο για ένα σηµειακό αντικείµενο που εκτελεί α.α.τ. φαίνεται στο σχήµα. Ποιες από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2010

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2010 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 00 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ A Στις ηµιτελείς προτάσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συµπληρώνει σωστά. Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ o ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ.) Τ ι γνωρίζετε για την αρχή της ανεξαρτησίας των κινήσεων; Σε πολλές περιπτώσεις ένα σώμα εκτελεί σύνθετη κίνηση, δηλαδή συμμετέχει σε περισσότερες από μία κινήσεις. Για

Διαβάστε περισσότερα

Γενικές εξετάσεις Φυσική Γ λυκείου θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης

Γενικές εξετάσεις Φυσική Γ λυκείου θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης Γενικές εξετάσεις 0 Φυσική Γ λυκείου θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1o. , τότε η ένταση του ρεύµατος στο κύκλωµα γίνεται µέγιστη τη χρονική στιγµή: T t= γ. 4. T 2 Μονάδες 5

ΘΕΜΑ 1o. , τότε η ένταση του ρεύµατος στο κύκλωµα γίνεται µέγιστη τη χρονική στιγµή: T t= γ. 4. T 2 Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 11 ΙΟΥΛΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ. Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 26 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ. Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 26 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 015 ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ A Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 6 Απριλίου 015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο. Φροντιστήριο «ΕΠΙΛΟΓΗ» Ιατροπούλου 12 & σιδ. Σταθμού - Καλαμάτα τηλ.: & 96390

ΘΕΜΑ 1 ο. Φροντιστήριο «ΕΠΙΛΟΓΗ» Ιατροπούλου 12 & σιδ. Σταθμού - Καλαμάτα τηλ.: & 96390 ΘΕΜΑ 1 ο ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 1 ΙΟΥΝΙΟΥ 006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α

Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α 3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Ταλαντώσεις Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΙΤΣΑΝΛΗΣ ΗΛΙΑΣ ΣΕΛΙΔΑ 1

ΣΙΤΣΑΝΛΗΣ ΗΛΙΑΣ ΣΕΛΙΔΑ 1 1. Νήμα τυλίγεται σε λεπτό αυλάκι κατά μήκος της περιφέρειας κυλίνδρου, που έχει μάζα 2 kg και ακτίνα 0,2 m. Ο κύλινδρος συγκρατείται αρχικά στη θέση που φαίνεται στο σχήμα, με το νήμα να εξέχει τεντωμένο

Διαβάστε περισσότερα

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ZHTHMA Στις ερωτήσεις έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

1 η Εργαστηριακή Άσκηση: Απλή Αρµονική Ταλάντωση

1 η Εργαστηριακή Άσκηση: Απλή Αρµονική Ταλάντωση Ονοµατεπώνυµο: µήµα: Επιµέλεια: Παναγιώτης Παζούλης Φυσική Γ Λυκείου θετικής εχνολογικής Κατεύθυνσης 1 η Εργαστηριακή Άσκηση: Απλή Αρµονική αλάντωση Α) Εισαγωγικές έννοιες. Περιοδική κίνηση ονοµάζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ÈÅÌÅËÉÏ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ÈÅÌÅËÉÏ ΘΕΜΑ 1ο ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ VII-β Μέτρηση Θερµικής Αγωγιµότητας Μετάλλων

ΠΕΙΡΑΜΑ VII-β Μέτρηση Θερµικής Αγωγιµότητας Μετάλλων ΠΕΙΡΑΜΑ VII-β Μέτρηση Θερµικής Αγωγιµότητας Μετάλλων Σκοπός πειράµατος Στο πείραµα αυτό θα µελετήσουµε τη διάδοση θερµότητας κατά µήκος µιας µεταλλλικής ράβδου και θα µετρήσουµε το συντελεστή θερµικής

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 23 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης και. του θεωρήματος μεταβολής της κινητικής ενέργειας. με τη διάταξη της αεροτροχιάς

Μελέτη ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης και. του θεωρήματος μεταβολής της κινητικής ενέργειας. με τη διάταξη της αεροτροχιάς Εργαστηριακή Άσκηση 4 Μελέτη ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης και του θεωρήματος μεταβολής της κινητικής ενέργειας με τη διάταξη της αεροτροχιάς Βαρσάμης Χρήστος Στόχος: Μελέτη της ευθύγραμμης

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου.

Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου. Μ3 Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου. 1 Σκοπός Στην άσκηση αυτή θα προσδιοριστεί η σταθερά ενός ελατηρίου χρησιμοποιώντας στην ακολουθούμενη διαδικασία τον νόμο του Hooke και τη σχέση της περιόδου

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Α ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Α ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 Ηµεροµηνία: Τετάρτη 7 Ιανουαρίου 015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ A ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να ράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το ράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συμπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη

Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη Απλές προτάσεις Για τον έλεγχο της κατανόησης και εφαρμογής των εννοιών Δογραματζάκης Γιάννης 9/5/2013 Απλές προτάσεις για τον έλεγχο της κατανόησης και εφαρμογής

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις Ταλαντώσεις Ελατηρίου Απλή αρµονική κίνηση Ενέργεια απλού αρµονικού ταλαντωτή Σχέση απλού αρµονικού ταλαντωτή και κυκλικής κίνησης Τοαπλόεκκρεµές Περιεχόµενα 14 Το φυσικό εκκρεµές

Διαβάστε περισσότερα