Εργαστήριο Τεχνικής Μηχανικής. Φυλλάδιο εργαστηρίου ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΘΟ Ο ΤΩΝ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Εργαστήριο Τεχνικής Μηχανικής. Φυλλάδιο εργαστηρίου ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΘΟ Ο ΤΩΝ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ"

Transcript

1 Εργαστήριο Τεχνικής Μηχανικής Φυλλάδιο εργαστηρίου ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΘΟ Ο ΤΩΝ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΠΑΤΡΑ 2005

2 2

3 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΦΥΛΛΑ ΙΟΥ Πρόγραµµα Εργαστηρίων 4 Περίληψη οδηγιών για το πακέτο MSC.Patran/Nastran 5 Σηµείωση για το πακέτο MSC.Patran/Nastran 7 Παράδειγµα 1 : Εισαγωγή στο Πακέτο MSC.Patran/Nastran 9 Άσκηση 1: Ανάλυση Μονοδιάστατου Παραµορφώσιµου Σώµατος - Απλοποιηµένο Πτερύγιο Ελικοπτέρου. 17 Παράδειγµα 2 : Ανάλυση ισδιάστατων Κατασκευών ικτυωµάτων 19 Άσκηση 2 : Ανάλυση ισδιάστατου ικτυώµατος - Πυλώνας µεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας. 21 Παράδειγµα 3 : ισδιάστατο Πρόβληµα Παραµορφώσιµου σώµατος 23 Άσκηση 3 : Ανάλυση δισδιάστατου συνεχούς παραµορφώσιµου σώµατος - Αξιολόγηση διαφόρων στοιχείων. 25 Παράδειγµα 4 : Ανάλυση Προβληµάτων Μετάδοσης Θερµότητας 27 Παράδειγµα 5 : Ανάπτυξη διδιάστατων Μοντέλων σύνθετων γεωµετριών. 35 Άσκηση 5 : Ανάλυση διδιάστατης Κατασκευής - Ανάλυση Τάσεων σε Έδρανο Στήριξης. 37 3

4 Πρόγραµµα Εργαστηρίων Oι ηµεροµηνίες διεξαγωγής των εργαστηρίων βρίσκονται αναρτηµένες στο site του µαθήµατος ( 1. Παράδειγµα 1: Εισαγωγή στο Πακέτο MSC.Patran/Nastran Άσκηση 1: Ανάλυση Μονοδιάστατου Παραµορφώσιµου Σώµατος- Απλοποιηµένο Πτερύγιο Ελικοπτέρου. 2. Εργασία πάνω στην Άσκηση 1. Επίλυση Αποριών. 3. Παράδειγµα 2: Ανάλυση ισδιάστατων Κατασκευών ικτυωµάτων Άσκηση 2: Ανάλυση ισδιάστατου ικτυώµατος Πυλώνας µεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας. 4. Παράδειγµα 3: ισδιάστατο Πρόβληµα Παραµορφώσιµου σώµατος Άσκηση 3: Ανάλυση δισδιάστατου συνεχούς παραµορφώσιµου σώµατος - Αξιολόγηση διαφόρων στοιχείων. 5. Εργασία πάνω στην Άσκηση 3. Επίλυση Αποριών. 6. Παράδειγµα 4: Ανάλυση Προβληµάτων Μετάδοσης Θερµότητας 7. Παράδειγµα 5: Ανάπτυξη διδιάστατων Μοντέλων σύνθετων γεωµετριών. Άσκηση 5: Ανάλυση διδιάστατης Κατασκευής Ανάλυση Τάσεων σε Έδρανο Στήριξης. 4

5 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Ο ΗΓΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΠΑΚΕΤΟ MSC.PATRAN/NASTRAN Προτού αρχίσετε φτιάξτε ένα σκαρίφηµα του µοντέλου, και ορίστε συστήµατα συντεταγµένων, κόµβους, στοιχεία, στηρίξεις, φορτία, κλπ Με τον τρόπο αυτόν θα γλιτώσετε λάθη και πολύτιµο χρόνο. Φόρτωµα Patran Από το «Start Menu» επιλέξτε: Programs, Applications, MSC.Patran 2004 r2 Προεπεξεργασία (Preprocessing) Επιλέγουµε: File, New και επιλέγουµε που θα αποθηκευτεί το µοντέλο µας. Επιλέξτε το δίσκο U:\ και δώστε ένα όνοµα (καλύτερα χωρίς κενά), πχ ex1.db Στην καρτέλα που εµφανίζεται δεξιά, φροντίστε να υπάρχουν οι επιλογές: Analysis Code: MSC.Nastran Analysis Type: Structural Ορισµός Σηµείων Πατάµε στο Geometry και στην καρτέλα: Action: Create, Object: Point, Method: XYZ Στο κάτω µέρος ορίζουµε τις συντεταγµένες του κάθε σηµείου που θέλουµε να δηµιουργήσουµε και πατάµε το κουµπί APPLY. Ορισµός ευθειών Πατάµε στο Geometry και στην καρτέλα: Action: Create,Object: Curve,Method: Point, Option: 2Point (για ευθεία) Πλησιάζουµε µε το ποντίκι το πρώτο σηµείο και µόλις εµφανιστεί το χρωµατιστό κυκλάκι (που σηµαίνει ότι θα επιλεγεί το συγκεκριµένο σηµείο), πατάµε αριστερό «κλικ». Κάνουµε το ίδιο και για το δεύτερο σηµείο της ευθείας. Αν είναι επιλεγµένη η επιλογή Auto Execute, η ευθεία εµφανίζεται αµέσως, αλλιώς πατάµε το APPLY. Αρίθµηση Για να δείχνει το Patran τον αριθµό του κάθε σηµείου (ή κόµβου κτλ) πηγαίνουµε στο µενού: Display, Entity Color/Label/Render και επιλέγουµε το Point και το Node. ηµιουργία Στοιχείων (Elements) Πατάµε στο Elements και στην καρτέλα: Action: Create, Object: Mesh Seed, Type: Uniform Επιλέγουµε το Number of Elements και βάζουµε κατάλληλη τιµή στο αντίστοιχο κουτάκι. Με το ποντίκι επιλέγουµε την ευθεία που έχουµε δηµιουργήσει. Αν είναι επιλεγµένο το Auto Execute, η ευθεία χωρίζεται αυτόµατα σε επιµέρους τµήµατα ανάλογα µε τον αριθµό στοιχείων που έχουµε ορίσει (αλλιώς πατάµε το APPLY). Στο πάνω µέρος τώρα επιλέγουµε Object: Mesh, Type: Curve, επιλέγουµε την καµπύλη που θέλουµε και πατάµε APPLY. Αυτοµάτως, έχουν δηµιουργηθεί οι κατάλληλοι κόµβοι (φαίνονται µε κόκκινο χρώµα) και τα elements. Φορτία και Συνοριακές Συνθήκες Πατάµε στο Loads/BCs και στην καρτέλα: Αν θέλουµε να ορίσουµε συνοριακές συνθήκες σε κόµβους Action: Create, Object: Displacement, Type: Nodal Στο New Set Name δίνουµε ένα όνοµα της επιλογής µας (πχ FixedSupport) Πατάµε στο Input Data και δίνουµε τις κατάλληλες τιµές. Αν πρόκειται για πάκτωση, δίνουµε Translations: < 0 0 0>, Rotations < 0 0 0>. Στο τέλος πατάµε OK. Επιστρέφουµε στην αρχική καρτέλα και επιλέγουµε Select Application Region. Στο Geometry Filter επιλέγουµε FEM για να ορίσουµε ΣΣ σε κόµβους. Επιλέγουµε µε το ποντίκι τους αντίστοιχους κόµβους και πατάµε OK. Επιστρέφουµε στην αρχική καρτέλα και πατάµε ΟΚ. Στο παράθυρο του µοντέλου πρέπει να φαίνονται οι ΣΣ που βάλαµε. Για να βάλουµε δυνάµεις Action: Create, Object: Force, Type: Nodal Ακολουθούµε την ίδια διαδικασία µε πριν. Για αδρανειακά φορτία Action: Create, Object: Inertial Load Ακολουθούµε την ίδια διαδικασία µε πριν. Ορισµός Υλικού Πατάµε στο Materials και στην καρτέλα: Action: Create, Object: Isotropic 5

6 (Αν θέλουµε να δηµιουργήσουµε ισότροπο υλικό) ίνουµε ένα όνοµα στο Material Name. Πατάµε στο Input Properties και εισάγουµε τις ιδιότητες του υλικού π.χ. για Μέτρο Ελαστικότητας 6GPa, δίνουµε στο σχετικό κουτάκι: 6.0e9. Πατάµε ΟΚ και στην αρχική καρτέλα APPLY. Ορισµός Κατασκευαστικών Ιδιοτήτων Πατάµε στο Properties και στην καρτέλα: Για να φτιάξουµε στοιχεία τύπου ράβδου, Action: Create, Object: 1D, Type: Rod Στο Property Set Name δίνουµε ένα όνοµα και πατάµε Input Properties. Στη νέα καρτέλα δίνουµε τα σχετικά στοιχεία. Για το Material Name πατάµε το κουµπί στα δεξιά και επιλέγουµε υλικό από τη λίστα. Κάνουµε κλικ µέσα στο Select Members και επιλέγουµε τα στοιχεία που θέλουµε. Πατάµε Add και APPLY. Ανάλυση Πατάµε στο Analysis και στην καρτέλα: Action: Analyze, Object: Entire Model, Type: Full Run Και πατάµε APPLY. Στην περίπτωση που θέλουµε να επιλέξουµε τι αποτελέσµατα θα δούµε στο παράθυρο analysis επιλέγουµε subcases/ δίνουµε ένα subcase name/ output requests/και επιλέγουµε ακριβώς τι αποτελέσµατα θέλουµε να δούµε. Στο παράθυρο analysis/ select subcases/ επιλεγουµε το subcase που θέλουµε. / Apply (χρησιµοποιείται αν θέλουµε να δούµε stresses) ορίζουµε µέτρο ή διεύθυνση και apply. Επιλέγουµε τον κόµβο που θέλουµε. Για να δούµε τα αποτελέσµατα σε αρχείο αποτελεσµάτων: action:create, Object:report, method: append file. Στα επόµενα παράθυρα επιλέγουµε τι ακριβώς θα δούµε στο αρχείο και Apply. To αρχείο που δηµιουργείται, patran.rpt είναι στον ενεργό φάκελο του Patran (στο υπολογιστικό My documents) και το βλέπουµε µε notepad. Μετεπεξεργασία (Postprocessing) Αφού τελειώσει η ανάλυση επιτυχώς, Action: Access Results, Object: Attach XDB, Method: Both Πατάµε στο Results και στην καρτέλα Action: Create, Object: Quick Plot Στο Select Fringe Result, επιλέγουµε το µέγεθος που µας ενδιαφέρει και στο Quantity επιλέγουµε την ακριβή συνιστώσα. Πατάµε APPLY. Για να δούµε τα αποτελέσµατα σε ένα συγκεκριµένο κόµβο επιλεγουµε: action:create, Object:cursor, method:scalar. Στο select cursor results: επιλέγουµε τι θέλουµε να δούµε, Στο quantity 6

7 Σηµείωση για το πακέτο MSC.Patran/Nastran Η χρήση του πακέτου MSC.Patran/Nastran προϋποθέτει κάποια εξοικείωση του χρήστη τόσο µε τη µέθοδο των πεπερασµένων στοιχείων όσο και µε το περιβάλλον εργασίας του προγράµµατος. Για το λόγο αυτό καλό θα είναι οι οδηγίες να ακολουθούνται πιστά. Το Patran είναι, όπως τα περισσότερα προγράµµατα των windows, µια εφαρµογή που στηρίζεται στα διάφορα µενού. Επιλέγοντας διαφορετικά µενού εµφανίζονται διαφορετικά σετ επιλογών και παραµέτρων. Οι επιλογές που είναι διαθέσιµες στο χρήστη µπορεί να είναι µε τη µορφή κουµπιών «on/off» ή πεδία που πρέπει να γραφεί κείµενο. Μια τυπική ανάλυση µε πεπερασµένα στοιχεία ξεκινά συνήθως από το µενού Geometry και ολοκληρώνεται στο µενού Analysis. Στη συνέχεια θα χρησιµοποιηθούν οι εξής συµβάσεις: ΤΜ = Top Menu RM = Right Menu SM = Subordinate Menu Click Έντονα Πλάγια Αναφέρεται στην οριζόντια στο πάνω µέρος της οθόνης Το µενού που εµφανίζεται στο δεξί µέρος της οθόνης µετά από κάποια επιλογή στο TM Το µενού που πιθανώς εµφανίζεται µετά από κάποια επιλογή στο RM Εκτός αν αναφέρεται κάτι άλλο, σηµαίνει απλό αριστερό κλικ µε το ποντίκι Κείµενο που εµφανίζεται στα µενού του Patran Κείµενο που πρέπει να εισάγει ο χρήστης 7

8 8

9 Παράδειγµα 1: Εισαγωγή στο πακέτο MSC.Patran/Nastran εδοµένα: 1. Μήκος στοιχείου: L = 10 m 2. Επιφάνεια διατοµής (cross-section area): A = 10 cm 2 3. Μέτρο ελαστικότητας (Young s modulus): Ε = 6 GPa 4. Πυκνότητα (mass density): ρ = 2500 kg/m 3 5. ύναµη στο ελεύθερο άκρο: P = N Αναλυτικές οδηγίες επίλυσης του προβλήµατος 1. ηµιουργία νέας database Από το ΤΜ επιλέξτε File Στο µενού που εµφανίζεται επιλέξτε New 2. ηµιουργία γεωµετρίας Εµφανίζεται ένα SM µε το όνοµα New Database Click στο OK. Από το ΤΜ επιλέξτε Geometry Απενεργοποιείστε (no check) το Modify Preferences Επιλέξτε το κατάλληλο directory (πχ My Documents) και δώστε ένα όνοµα αρχείου της επιλογής σας (πχ bar.db) στο πεδίο New Database Name. Εµφανίζεται ένα RM που ονοµάζεται Geometry Ρυθµίστε Ορίστε το Point ID = 1 Action = Create Object = Point Method = XYZ Ορίστε το Reference Coordinate Frame στο Coord 0. Απενεργοποιείστε το Auto Execute Εισάγετε τα παρακάτω σηµεία στο Point Coordinate list: 9

10 [0,0,0] [10,0,0] [20,0,0] [30,0,0] (Το Patran δέχεται είτε κενά είτε κόµµατα σαν διαχωριστικά) (Σε αυτό το σηµείο πρέπει να έχουν εµφανιστεί 4 σηµεία στο παράθυρο µε τίτλο «bar.db - default_viewport - default_group entity») 3. Σύνδεση των σηµείων µε γραµµές Ενώ είστε ακόµα στο RM Geometry, Ορίστε Action = Create Object = Curve Method = Point Απενεργοποιείστε το Auto Execute αν είναι ενεργοποιηµένο (Στη συνέχεια θεωρούµε ότι τα σηµεία έχουν δηµιουργηθεί µε τη σειρά 1, 2, 3, 4 από αριστερά προς τα δεξιά) Click στο Starting Point List Click στο σηµείο 1 Click στο Ending Point List Click στο σηµείο 2 (Πρέπει να έχει δηµιουργηθεί µια γραµµή από το σηµείο 1 στο σηµείο 2 και να έχει το όνοµα line 1). Επαναλάβετε τη διαδικασία και ενώστε τα σηµεία 2 & 3 και 3 & ηµιουργία πλέγµατος (mesh) Στο ΤΜ επιλέξτε Elements Εµφανίζεται ένα RM που ονοµάζεται Finite Elements Ορίστε Action = Create Object = Mesh Seed Type = Uniform Επιλέξτε Number of Elements και Number = 1 Απενεργοποιείστε το Auto Execute Click στο κουτί Curves List Click στην πρώτη γραµµή (αριστερή). Η φράση Curve 1 γράφεται αυτόµατα στο κουτί. (Οι κύκλοι δείχνουν τα σηµεία στα οποία θα δηµιουργηθούν κόµβοι) Επαναλάβετε τη διαδικασία και για τις άλλες δυο γραµµές. 10

11 Αφού υποδείξαµε στο πρόγραµµα που πρέπει να δηµιουργηθούν κόµβοι, πρέπει να ορίσουµε και τα στοιχεία. Στο RM Finite Elements ορίστε Action = Create Object = Mesh Type = Curve Click στο Bar2 στο Element Topology Click στο κουτί Curve List Click στην Curve 1 (αριστερή) Επαναλάβετε για τις άλλες δυο Στο RM Finite Elements ορίστε Action = Equivalence Object = All Type = Tolerance Cube (Σκοπός εδώ είναι να γίνει ταύτιση των κόµβων που βρίσκονται ο ένας πάνω στον άλλο) Ορίστε Equivalence Tolerance =.005 (Το Patran θα σας ενηµερώσει ότι διαγράφηκαν 2 «επικαλυπτόµενοι» κόµβοι) 5. ηµιουργία συνοριακών συνθηκών Από το ΤΜ επιλέξτε Load/BCs Εµφανίζεται ένα RM µε το όνοµα Load/Boundary Conditions Ορίστε Action = Create Object = Displacement Type = Nodal Ορίστε Current Load Case = Default Στο πεδίο New Set Name δώστε paktwsi (το όνοµα είναι της επιλογής µας). Click στο Input Data Εµφανίζεται ένα SM Ορίστε Translations: <0, 0, 0> Rotations: <0, 0, 0> Επαληθεύστε ότι το Analysis Coordinate Frame είναι Coord 0 Click στο ΟΚ. (επιστρέψαµε στο Load/Boundary Conditions RM) 11

12 Click στο Select Application Region Επιλέξτε το Geometry Click στο πεδίο Select Geometric Entities (Ακριβώς δίπλα από αυτό το µενού υπάρχει µια µικρή µπάρα. Επιλέξτε το κουµπί µε το σηµείο) Click στο σηµείο 1 (τέρµα αριστερά) Εµφανίζεται ένα SM (Selection Choices) στο οποίο πρέπει να επιλέξετε το Point 1. Click στο Add και µετά ΟΚ. Επιστρέψαµε στο Load/Boundary Conditions RM (Στο κεντρικό παράθυρο εµφανίζονται οι περιορισµοί κίνησης που εφαρµόσαµε) 6. ηµιουργία φορτίου Κοµβική δύναµη (κατανοµή βάσει των εσωτερικών δυνατοτήτων του προγράµµατος Ενώ βρίσκεστε ακόµα στο Load/BCs Ορίστε Action = Create Object = Force Type = Nodal ώστε όνοµα της επιλογής σας στο New Set Name (πχ P) Click στο Input Data Εµφανίζεται ένα SM Ορίστε: Click στο OK Επιστρέφουµε στο Load/BCs RM Click στο Select Application Region F1 F2 F3: < > (και αφήστε όλα τα άλλα ως έχουν, δηλ. < >) Επιλέγουµε το Σηµείο 4 (το τελευταίο δεξιά) Click στο Add Click στο OK (Εµφανίζεται ένα βέλος που δείχνει τη φορά της δύναµης) Αδρανειακό φορτίο Ενώ βρίσκεστε ακόµα στο Load/BCs Ορίστε Action = Create Object = Inertial Load (Αδρανειακό φορτίο) 12

13 Type = Element Uniform ώστε όνοµα της επιλογής σας στο New Set Name (πχ Gravity) Click στο Input Data Εµφανίζεται ένα SM Ορίστε: Click στο OK Επιστρέφουµε στο Load/BCs RM Click στο Select Application Region Click στο OK Trans Accel: < > (και αφήστε όλα τα άλλα ως έχουν, δηλ. < >) (To Patran µας ενηµερώνει ότι το αδρανειακό φορτίο εφαρµόζεται εξ ορισµού σε ολόκληρη την κατασκευή) (Εµφανίζεται ένα βέλος που δείχνει τη φορά του g) 7. ηµιουργία του υλικού της κατασκευής Στο ΤΜ επιλέξτε Materials Εµφανίζεται ένα RM που ονοµάζεται Materials Ορίστε: Action = Create Object = Isotropic Method = Manual Input Click στο πεδίο Material Name και δώστε όνοµα της επιλογής σας (πχ Aluminum) Click στο Input Properties Εµφανίζεται ένα SM µε το όνοµα Input Options Ορίστε: Click στο OK Elastic Modulus = 60e9 Density = Ορισµός ιδιοτήτων για κάθε στοιχείο Στο ΤΜ επιλέξτε Properties Εµφανίζεται ένα RM ονόµατι Properties Ορίστε: Action = Create Dimension = 1d Type = Rod Click στο πεδίο Property Set Name και δώστε όνοµα της επιλογής σας (πχ bar1) Click στο Input Properties και εµφανίζεται ένα SM. 13

14 Click στο πεδίο Material Name και Click στο κουµπί τέρµα δεξιά Click στη λέξη Aluminum (θα εµφανιστεί το κείµενο m:aluminum) Click στο πεδίο Area και δώστε διατοµή10e-4 Click στο ΟΚ Click στο Select Members Επιλέξτε το πρώτο στοιχείο (η αριστερή γραµµή). Στο πεδίο αναγράφεται το κείµενο Elm 1. Click στο Add. Επαναλάβετε για να επιλέξετε και τα υπόλοιπα στοιχεία. 9. Καθορισµός της ανάλυσης Από το ΤΜ επιλέξτε Analysis Εµφανίζεται το RM Analysis Ορίστε: Action = Analyze Object = Entire Model Method = Full Run Click στο Solution Type Επιλέξτε Solution Type =Linear Static Click στο OK (Το Patran από µόνο του δε βγάζει αποτελέσµατα για τις παραµορφώσεις. Πρέπει να το καθορίσουµε εµείς.) Click στο Subcases εµφανίζεται ένα SM Στο Available subcases Click στο Default Click στο Output Requests Στο Select Result Type Click στο Element Strains OK, Apply, Yes, Cancel Επιστρέφουµε στο Analysis RM (Γίνεται η ανάλυση µπορεί να πάρει λίγα δευτερόλεπτα) Αφού τελειώσει η ανάλυση Ορίστε: Action = Access Results 14

15 Object = Attach XDB Method = Result Entities 10. Μετεπεξεργασία και εξαγωγή των αποτελεσµάτων Από το ΤΜ επιλέξτε Results Εµφανίζεται το RM Results Ορίστε: Action = Create Εµφανίζεται ένα SM Στο Select Result Case Object = Quick Plot Επιλέξτε το Default, Static Subcase Στο Select Fringe Result Επιλέξτε Displacements, Translational Στο Select Deformation Result Επιλέξτε Displacements, Translational Για να αντιγράψετε την εικόνα σε κάποιο άλλο πρόγραµµα (πχ Word) κάντε κλικ στο κουµπί «Copy to Clipboard». Είναι το 5 ο κουµπι, δίπλα από το κουµπί του εκτυπωτή. Για να πάρουµε τις τάσεις (έστω τη σ Χ ), Στο Select Deformation Result Επιλέξτε Stress tensor, Quantity: X Component (Τα υπόλοιπα ως έχουν) 15

16 16

17 Άσκηση 1: Ανάλυση µονοδιάστατου παραµορφώσιµου σώµατος- Απλοποιηµένο πτερύγιο ελικοπτέρου Πτερύγιο ελικοπτέρου έχει οµοιόµορφη διατοµή Α = C Α 0 και άνοιγµα L = C L 0, και περιστρέφεται µε γωνιακή ταχύτητα Ω = 1 000rpm, περί τον άξονα y, όπως φαίνεται στο σχήµα. Το υλικό του πτερυγίου είναι Αλουµίνιο µε µέτρο ελαστικότητας Ε = 60GPa, v=0.30, ρ=2500kg/m 3. ίνεται ότι A 0 =5cm 2 και L 0 =3m. Ζητείται να υπολογιστεί η εντατική κατάσταση του πτερυγίου, χρησιµοποιώντας δίκοµβα αξονικά στοιχεία. Συγκεκριµένα: 1. Να βρεθεί η συνεπής διακριτοποίηση της φυγόκεντρης δύναµης, για τυχαίο δίκοµβο στοιχείο. 2. Να υπολογιστούν οι αντίστοιχες διακριτές κοµβικές φυγόκεντρες δυνάµεις για ένα µοντέλο µε 5 στοιχεία, χρησιµοποιώντας: a. Μέσες τιµές πεδιακής δύναµης για κάθε στοιχείο b. Τη συνεπή διακριτοποίηση του ερωτήµατος (1) 3. Να υπολογιστεί η µετατόπιση u και η παραµόρφωση ε x κατά µήκος του πτερυγίου για µοντέλο µε 5 στοιχεία χρησιµοποιώντας το πακέτο MSC.Patran/Nastran µε: a. Μέση σταθερή δύναµη b x για κάθε στοιχείο b. Συνεπή διακριτοποίηση b x c. Τις εσωτερικές δυνατότητες του πακέτου για αδρανειακές δυνάµεις Να γίνουν γραφήµατα u και ε x ως προς x/l. Να σχολιασθεί η µέθοδος που χρησιµοποιείται από το πακέτο. 4. Να µελετηθεί ως προς τη σύγκλιση για a. Τη µετατόπιση στο άκρο b. Την τάση στη βάση Για n = 5, 10, 15, 20 στοιχεία, b x = const. Να γραφούν οι τιµές στον πίνακα και γίνουν τα αντίστοιχα γραφήµατα ως προς τον αριθµό των στοιχείων. Τιµές του συντελεστή C για τη διατοµή και το µήκος, σύµφωνα µε το τελευταίο ψηφίο του Α.Μ. Ψηφίο C Παρατηρήσεις: Η άσκηση να παραδοθεί σε χαρτί Α4, συνδεδεµένο στην πάνω αριστερή γωνία, χωρίς πλαστικά εξώφυλλα ή φακέλους. Η επόµενη σελίδα πρέπει να συµπληρωθεί και θα αποτελεί την 1 η ή 2 η σελίδα του θέµατος. 17

18 Όνοµα: Όνοµα: Α.Μ.: Α.Μ.: Τιµές διαστάσεων που χρησιµοποιήθηκαν: C = A(cm) = L(m) = Συνεπής διακριτοποίηση γραµµικά µεταβαλλόµενης αδρανειακής δύναµης (Ερ. 1) F b1 = F b2 = ιακριτοποιηµένες αδρανειακές δυνάµεις (Ερ. 2) Κοµβικές δυνάµεις (Ν) Κόµβος ιακριτοποίηση b c = const. Συνεπής διακριτοποίηση Σύγκλιση (Ερ. 4) Αριθµός στοιχείων Μετατόπιση κορυφής (mm) Τάση στη βάση (MPa)

19 Παράδειγµα 2: Ανάλυση διδιάστατων κατασκευών δικτυωµάτων Στοιχείο ιατοµή (cm 2 ) Οδηγίες επίλυσης του προβλήµατος 1. ηµιουργία του παραπάνω µοντέλου Π. Σ. 2. Λύση a. Ορίζονται σύστηµα συντεταγµένων, κόµβοι b. Ορίζονται τα στοιχεία Μέτρο ελαστικότητας (GPa) c. Ορίζονται οι συνοριακές συνθήκες και τα φορτία d. Ορίζονται τα υλικά e. Ορίζονται οι ιδιότητες 3. Παρουσίαση των αποτελεσµάτων Υποδείξεις 1. Τα στοιχεία που θα χρησιµοποιηθούν θα είναι τύπου ράβδου. 2. Θα δηµιουργηθούν δυο υλικά (Ε 1 =60 ε 9, Ε 2 =100 ε 9) 19

20 3. Θα δηµιουργηθούν τρία σετ ιδιοτήτων (ανάλογα µε το Ε και τη διατοµή) 4. Για τη στήριξη: Trans: <0 0 0> Rot: < > 5. Για την κύλιση (node 2): Trans: <0,,0> Rot: < > Για να δούµε τη µετατόπιση κάποιου συγκεκριµένου κόµβου: Αφού έχουµε ολοκληρώσει την ανάλυση και έχουµε κάνει Access Results κτλ Στο ΤΜ επιλέξτε Results Στο RM ορίστε: Action = Create Object = Cursor Method = Scalar Στο Select Cursor Result επιλέξτε Displacements, Quantity: X Component (Κάνοντας κλικ πάνω στους κόµβους, η τιµή της µετατόπισης x για τον κόµβο αυτό προστίθεται στη λίστα) 20

21 Άσκηση 2: Ανάλυση διδιάστατου δικτυώµατος-πυλώνας µεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας ίνεται ο πυλώνας µεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας, ο οποίος αποτελείται από υποτµήµατα (bays) όπως φαίνεται στο σχήµα. Ο τρόπος στήριξης φαίνεται επίσης στο σχήµα. Ο πυλώνας φορτίζεται στα σηµεία αναρτήσεως των καλωδίων 1 και 2 µε τις δυνάµεις του σχήµατος. Το υλικό κατασκευής είναι χάλυβας µε µέτρο ελαστικότητας Ε=170GPa. Οι διατοµές των στοιχείων είναι: Κατακόρυφα στοιχεία: Οριζόντια στοιχεία: ιαγώνια στοιχεία: Α 1 = 2 Α Α 2 = 1.5 Α Α 3 = Α Οι τιµές που θα χρησιµοποιηθούν για τη διατοµή Α και τη χαρακτηριστική απόσταση L είναι: Α = C. 5 cm 2 L = C. 1 m Όπου το C εξαρτάται από το τελευταίο ψηφίο του αριθµού µητρώου του πρώτου φοιτητή της οµάδας και είναι: Ψηφίο C

22 Χρησιµοποιώντας το πακέτο MSC.Patran/Nastran: 1. Να κατασκευαστεί και να παρουσιαστεί το µοντέλο Π.Σ. για την ανάλυση του προβλήµατος 2. Να παρουσιαστεί το παραµορφωµένο σχήµα του πυλώνα 3. Να γραφούν οι κοµβικές µετατοπίσεις στα σηµεία στήριξης των καλωδίων 1 & Να γραφούν οι αξονικές τάσεις στα στοιχεία του υποτµήµατος της βάσης του πυλώνα (βλ. σχήµα). 5. Να επαληθευτούν µε δικό σας υπολογισµό οι τάσεις στα µέλη 2 και 6 χρησιµοποιώντας τις κοµβικές µετατοπίσεις που δίνει το πακέτο. Τα αποτελέσµατα να παρουσιαστούν περιληπτικά στην επόµενη σελίδα η οποία πρέπει να παραδοθεί µαζί µε τα σχήµατα των ερωτήσεων 1, 2 και τους υπολογισµούς της ερώτησης 5. Όνοµα: Όνοµα: ΑΜ: ΑΜ: Τιµές επιφανειών και µήκους: Α 1 = Α 2 = A 3 = L = Εγκάρσιες κοµβικές µετατοπίσεις στα σηµεία ανάρτησης (1) & (2) σε mm: u 1 = v 1 = u 2 = v 2 = Αξονικές τάσεις στα στοιχεία του υποτµήµατος της βάσης (σε MPa): σ 1 = σ 2 = σ 3 = σ 4 = σ 5 = σ 6 = Αποτελέσµατα υπολογισµών επαλήθευσης (ερώτηµα 5) σ 2 = σ 6 = 22

23 Παράδειγµα 3: ιδιάστατο πρόβληµα παραµορφώσιµου σώµατος Μπλοκ από χάλυβα µε ιδιότητες Ε = 196.5GPa, v = 0.27 και ρ = kg/m 3 καταπονείται µε οµοιόµορφα κατανεµηµένη δύναµη Ρ = 1000 tn. Οι διαστάσεις του µπλοκ είναι L x = L y = 1m. Ερωτήµατα: 1. Να µοντελοποιηθεί και λυθεί το πρόβληµα στο πακέτο MSC.Patran/Nastran χρησιµοποιώντας οµοιόµορφη διακριτοποίηση 4x4 4-κοµβων στοιχείων. Να βρεθούν οι µετατοπίσεις στους κόµβους και οι κατανοµές των τάσεων και παραµορφώσεων. 2. Να επαναληφθεί µοντελοποίηση και η λύση για 3-κοµβα και 8-κοµβα στοιχεία. Να σχολιαστούν οι διαφορές που προκύπτουν. 23

24 24

25 Άσκηση 3: Ανάλυση διδιάστατου συνεχούς παραµορφωσίµου σώµατος - Αξιολόγηση διαφόρων στοιχείων Η πακτωµένη ράβδος βάθους β=1m που φαίνεται στο σχήµα φορτίζεται µε διατµητική τάση τ xy = 50 MPa στην ελεύθερη επιφάνεια. Το υλικό είναι αλουµίνιο µε µέτρο ελαστικότητας Ε=60GPa, v = ίνεται ότι: h = C. 0.1 m L/h = 5 Η δοκός ζητείται να αναλυθεί χρησιµοποιώντας αρχικά ένα δίκτυο (mesh) από 10x2 σειρές στοιχείων επίπεδης παραµόρφωσης κατά τη διεύθυνση µήκους (x) και ύψους (y) αντίστοιχα. Ζητούνται: 1. Για τη δεδοµένη διακριτοποίηση (10x2) να δηµιουργηθούν µοντέλα µε τα εξής χαρακτηριστικά: a. 3-κοµβο τριγωνικό στοιχείο σε διάταξη παράλληλων γραµµών b. 4-κοµβο τετράπλευρο στοιχείο c. 8-κοµβο τετράπλευρο στοιχείο 2. Για κάθε τύπο στοιχείου να βρεθούν οι ισοδύναµες κοµβικές διατµητικές δυνάµεις στους κόµβους της ελεύθερης επιφάνειας σαν κοµβικές δυνάµεις στα αντίστοιχα µοντέλα. 3. Να συγκριθούν οι εγκάρσια µετατόπιση v που δίνει κάθε µοντέλο στο ελεύθερο άκρο της επιφάνειας (x = L, y = 0). Να δοθούν τα σχήµατα του παραµορφωµένου σώµατος (µέσα από το Patran). 4. Να παρουσιαστούν οι κατανοµές της αξονικής τάσης σ x στη δοκό, και δοθούν τα printouts τάσεων του στοιχείου. 5. Να γίνει µελέτη σύγκλισης για το 3-κοµβο και 4-κοµβο στοιχείο για της εξής πυκνότητες κόµβων: 2x2, 5x2, 10x2, 20x2 και να σχεδιαστεί η εγκάρσια µετατόπιση στο ελεύθερο άκρο (x=l, y=0) για δοκούς µε πάχος L/h = 5, L/h = 20, L/h = 100, χρησιµοποιώντας 10x2 σειρές στοιχείων και: a. 4-κοµβο τετράπλευρο στοιχείο b. 8-κοµβο τετράπλευρο στοιχείο Για την απάντηση των ερωτηµάτων 2 & 3 να χρησιµοποιηθούν οι πίνακες στο πίσω µέρος της σελίδας. Να παραδοθούν 1-2 σελίδες όπου να εξηγείται ο υπολογισµός στο ερώτηµα 2, και να εξηγούνται/σχολιάζονται τα αποτελέσµατα στα ερωτήµατα 3, 5, 6. Οι τιµές για το ύψος προσδιορίζονται από το τελευταίο ψηφίο του Α.Μ.: Ψηφίο C

26 Όνοµα: Όνοµα: Α.Μ.: Α.Μ.: Τιµές διαστάσεων που χρησιµοποιήθηκαν: C = h = L = ιακριτοποιηµένες επιφανειακές δυνάµεις (Ερ. 2) Τύπος Στοιχείου Κόµβοι επιφάνειας φόρτισης Tri-3 Quad-4 Quad-8 Fx Fy Fx Fy Fx Fy Εγκάρσια µετατόπιση (Ερ. 3) Στοιχείο Tria-3 (Παράλληλες γραµµές) Quad-4 Quad-8 Εγκάρσια µετατόπιση v(mm) Εγκάρσια µετατόπιση (Ερ. 5) Στοιχείο Εγκάρσια µετατόπιση v(mm) L/h = 5 L/h = 20 L/h = 100 Quad-4 Quad-8 26

27 Παράδειγµα 4: Ανάλυση διδιάστατου προβλήµατος µετάδοσης θερµότητας q=0 Τ=0 Τ=0 q ίνεται ένα απλοποιηµένο 4χ4 διδιάστατο µοντέλο πεπερασµένων στοιχείων, διατοµής ράβδου πυρηνικού καυσίµου. Η ράβδος ψύχεται στις παράπλευρες επιφάνειες έτσι ώστε η θερµοκρασία να παραµένει σταθερή. Στην τρίτη (άνω) επιφάνεια υπάρχει τέλεια µονωση, ενώ στην άλλη (κάτω) επιφάνεια υπάρχει σταθερή επιφανειακή ροή θερµότητας q=500kw/m. Εντός της ράβδου παράγεται θερµότητα q s =10MW/m 2. Η διατοµή της ράβδου είναι τετράγωνη µε διάσταση L=20cm. Η θερµική αγωγιµότητα του υλικού είναι k=1.5kw/m o C. Χρησιµοποιείται µοντέλο 4-κοµβων στοιχείων. 1. Να βρεθούν οι θερµοκρασίες στους κόµβους, και 2. Να παρασταθούν αριθµητικά και γραφικά. 27

28 Αναλυτικές οδηγίες επίλυσης του προβλήµατος 1. ηµιουργία νέας database Από το ΤΜ επιλέξτε File Στο µενού που εµφανίζεται επιλέξτε New Εµφανίζεται ένα SM µε το όνοµα New Database Click στο OK. 2. Ορισµός θερµικού προβλήµατος Από το ΤΜ επιλέξτε Preferences, Analysis Απενεργοποιείστε (no check) το Modify Preferences Επιλέξτε το κατάλληλο directory (πχ My Documents) και δώστε ένα όνοµα αρχείου της επιλογής σας (πχ therm.db) στο πεδίο New Database Name. Εµφανίζεται ένα RM µε επιλογές για την ανάλυση. Στο Analysis Code επιλέξτε MSC.Nastran Στο Analysis Type επιλέξτε Thermal 3. ηµιουργία γεωµετρίας Από το ΤΜ επιλέξτε Geometry Εµφανίζεται ένα RM που ονοµάζεται Geometry Ρυθµίστε Ορίστε το Point ID = 1 Action = Create Object = Point Method = XYZ Ορίστε το Reference Coordinate Frame στο Coord 0. Απενεργοποιείστε το Auto Execute Εισάγετε τα παρακάτω σηµεία στο Point Coordinate list: [0,0,0] [.20,0,0] [.20,.20,0] [0,.20,0] (Το Patran δέχεται είτε κενά είτε κόµµατα σαν διαχωριστικά) (Σε αυτό το σηµείο πρέπει να έχουν εµφανιστεί 4 σηµεία στο παράθυρο µε τίτλο «bar.db - default_viewport - default_group entity») 4. Σύνδεση των σηµείων µε γραµµές Ενώ είστε ακόµα στο RM Geometry, Ορίστε Action = Create Object = Curve Method = Point Απενεργοποιείστε το Auto Execute αν είναι ενεργοποιηµένο 28

29 Click στο Starting Point List Click στο σηµείο 1 Click στο Ending Point List Click στο σηµείο 2 (Πρέπει να έχει δηµιουργηθεί µια γραµµή από το σηµείο 1 στο σηµείο 2 και να έχει το όνοµα line 1). Επαναλάβετε τη διαδικασία και ενώστε τα σηµεία 2 & 3, 3 & 4 και 4 &1. Ενώ είστε ακόµα στο RM Geometry, Ορίστε Action = Create Object = Surface Method = Edge Option = 4 Edge Απενεργοποιείστε το Auto Execute αν είναι ενεργοποιηµένο Click στο πεδίο Surface Edge 1 List και Click στην Curve 1. Οµοίως και τις υπόλοιπες. 5. ηµιουργία πλέγµατος (mesh) Στο ΤΜ επιλέξτε Elements Εµφανίζεται ένα RM που ονοµάζεται Finite Elements Ορίστε Action = Create Object = Mesh Seed Type = Uniform Επιλέξτε Number of Elements και Number = 4 Απενεργοποιείστε το Auto Execute Click στο κουτί Curves List Click στην πρώτη γραµµή (κάτω). Η φράση Curve 1 γράφεται αυτόµατα στο κουτί. (Οι κύκλοι δείχνουν τα σηµεία στα οποία θα δηµιουργηθούν κόµβοι) Επαναλάβετε τη διαδικασία και για τις άλλες τρεις γραµµές. Αφού υποδείξαµε στο πρόγραµµα που πρέπει να δηµιουργηθούν κόµβοι, πρέπει να ορίσουµε και τα στοιχεία. Στο RM Finite Elements ορίστε Action = Create 29

30 Object = Mesh Type = Surface Click στο Quad στο Element Topology Click στο Isomesh στο Mesher Click στο Quad4 στο Topology Click στο κουτί Surface List Click κάπου κοντά στο κέντρο της επιφάνειας Surface 1 Στο RM Finite Elements ορίστε Action = Equivalence Object = All Type = Tolerance Cube (Σκοπός εδώ είναι να γίνει ταύτιση των κόµβων που βρίσκονται ο ένας πάνω στον άλλο) Ορίστε Equivalence Tolerance =.005 (Το Patran θα σας ενηµερώσει αν και πόσοι «επικαλυπτόµενοι» κόµβοι διαγράφηκαν) 6. ηµιουργία συνοριακών συνθηκών Από το ΤΜ επιλέξτε Load/BCs Ορισµός σταθερής θερµοκρασίας στις πλευρές Εµφανίζεται ένα RM µε το όνοµα Load/Boundary Conditions Ορίστε Action = Create Object = Boundary Temperature Type = Nodal Ορίστε Current Load Case = Default Στο πεδίο New Set Name δώστε T1 (το όνοµα είναι της επιλογής µας). Click στο Input Data Εµφανίζεται ένα SM Ορίστε Boundary Temperature: 0 Click στο ΟΚ. (επιστρέψαµε στο Load/Boundary Conditions RM) Click στο Select Application Region Επιλέξτε το Geometry Click στο πεδίο Select Geometric Entities 30

31 (Ακριβώς δίπλα από αυτό το µενού υπάρχει µια µικρή µπάρα. Επιλέξτε το κουµπί µε την καµπύλη curves or edges) Click στην αριστερή πλευρά Εµφανίζεται ένα SM (Selection Choices) στο οποίο πρέπει να επιλέξετε το Curve 4. Click στο Add Οµοίως και για τη δεξιά πλευρά. Click στο Add και µετά ΟΚ. Επιστρέψαµε στο Load/Boundary Conditions RM (Στο κεντρικό παράθυρο εµφανίζονται οι θερµοκρασίες που εφαρµόσαµε) Ορισµός µηδενικής ροής θερµότητας από το πάνω µέρος Ενώ είστε ακόµα στο RM µε το όνοµα Load/Boundary Conditions Ορίστε Action = Create Object = Applied Heat Type = Element Uniform Option = Normal Fluxes Ορίστε Current Load Case = Default Στο πεδίο New Set Name δώστε q1 (το όνοµα είναι της επιλογής µας). Και ορίστε Click στο Input Data Target Element Type: 2D Εµφανίζεται ένα SM Ορίστε Form Type: Basic Click στο ΟΚ. Surface Option: Top (αν µπαίνει ή βγαίνει η ροή) Top Surf Heat Flux: 0 (επιστρέψαµε στο Load/Boundary Conditions RM) Click στο Select Application Region Επιλέξτε το Geometry Click στο πεδίο Select Geometric Entities Click στην πάνω πλευρά (Surface 1.3) Click στο Add και µετά ΟΚ. Επιστρέψαµε στο Load/Boundary Conditions RM (Στο κεντρικό παράθυρο εµφανίζεται η συνθήκη που εφαρµόσαµε για τη ροή) 31

32 Οµοίως δηµιουργείται και συνοριακή συνθήκη για την κάτω πλευρά (q=500) 7. ηµιουργία φορτίου (παραγωγή θερµότητας) Ενώ είστε ακόµα στο RM µε το όνοµα Load/Boundary Conditions Ορίστε Action = Create Object = Applied Heat Type = Element Uniform Option = Volumetric Generation Ορίστε Current Load Case = Default Στο πεδίο New Set Name δώστε Qs (το όνοµα είναι της επιλογής µας). Και ορίστε Click στο Input Data Target Element Type: 2D Εµφανίζεται ένα SM Επαληθεύστε ότι το Fixed είναι επιλεγµένο Ορίστε Volumetric Heat Generation: 10e6 Click στο ΟΚ. (επιστρέψαµε στο Load/Boundary Conditions RM) Click στο Select Application Region Επιλέξτε το Geometry Click στο πεδίο Select Geometric Entities Click κάπου κοντά στο κέντρο της επιφάνειας Click στο Add και µετά ΟΚ. Επιστρέψαµε στο Load/Boundary Conditions RM (Στο κεντρικό παράθυρο εµφανίζεται η συνθήκη που εφαρµόσαµε για την παραγωγή θερµότητας) 8. ηµιουργία του υλικού της κατασκευής Στο ΤΜ επιλέξτε Materials Εµφανίζεται ένα RM που ονοµάζεται Materials Ορίστε: Action = Create Object = Isotropic Method = Manual Input Click στο πεδίο Material Name και δώστε όνοµα της επιλογής σας (πχ mat1) Click στο Input Properties Εµφανίζεται ένα SM µε το όνοµα Input Options Ορίστε: Thermal Conductivity = 1.5e3 32

33 Click στο OK 9. Ορισµός ιδιοτήτων για κάθε στοιχείο Στο ΤΜ επιλέξτε Properties Εµφανίζεται ένα RM ονόµατι Properties Ορίστε: Action = Create Dimension = 2D Type = Shell Click στο πεδίο Property Set Name και δώστε όνοµα της επιλογής σας (πχ props1) Click στο Input Properties και εµφανίζεται ένα SM. Click στο πεδίο Material Name και Click στο κουµπί τέρµα δεξιά για να επιλέξετε το υλικό ώστε µια τιµή για το πάχος (Thickness) έστω 1 m. Click στο ΟΚ Click στο Select Members Επιλέξτε την επιφάνεια. Στο πεδίο θα αναγράφεται Surface 1. Click στο Add. 10. Καθορισµός της ανάλυσης Από το ΤΜ επιλέξτε Analysis Εµφανίζεται το RM Analysis Ορίστε: Action = Analyze Object = Entire Model Method = Full Run Click στο Solution Type Στο Solution Type επιλέξτε STEADY STATE ANALYSIS Click στο OK (Γίνεται η ανάλυση µπορεί να πάρει λίγα δευτερόλεπτα) Αφού τελειώσει η ανάλυση Ορίστε: Action = Access Results Object = Attach XDB 33

34 Method = Result Entities 11. Μετεπεξεργασία και εξαγωγή των αποτελεσµάτων Από το ΤΜ επιλέξτε Results Εµφανίζεται το RM Results Ορίστε: Action = Create Object = Quick Plot Εµφανίζεται ένα SM Επιλέξτε τα αποτελέσµατα που θέλετε να παρουσιάσετε. 34

35 Παράδειγµα 5: Ανάπτυξη ιδιάστατων Μοντέλων Σύνθετων Γεωµετριών Πλάκα από χάλυβα µε ελαστικές ιδιότητες Ε = 210 GPa και ν = 0.29 και διαστάσεις 0.2 m x 0.2 m καταπονείται µε δύναµη P = 4000 Nt. Στο κέντρο της πλάκας υπάρχει οπή ακτίνας 2 cm. y P P x L Ζητούµενα: 1. Μοντελοποίηση και λύση στο πακέτο MSC.Patran/Nastran χρησιµοποιώντας συνθήκες συµµετρίας για το µισό µοντέλο. i. ηµιουργία mesh ii. Τεχνικές και µέθοδοι διακριτοποίησης (περιοχές διακριτοποίησης, µεταβλητό βήµα στοιχείου, αυτόµατη διακριτοποίηση). 2. Εύρεση τάσεων, παραµορφώσεων και µετατοπίσεων. Να γίνει γράφηµα της τάσης σ x κατά τον άξονα x και να βρεθεί η κατανοµή της ισοδύναµης τάσης Von-Mises στην πλάκα. 35

36 36

37 Άσκηση 5 : Ανάλυση ιδιάστατης Κατασκευής Ανάλυση Τάσεων σε Έδρανο Στήριξης Το στοιχείο στήριξης του σχήµατος ειναι κατασκευασµένο από χάλυβα µε ελαστικές ιδιότητες Ε = 210 GPa και ν = 0.29 καταπονείται µε πίεση που µεταβάλλεται από σ min = 12 MPa σε σ max = 120 MPa. Το όριο διαρροής του συγκεκριµένου χάλυβα είναι 350 MPa. Το πάχος του στοιχείου είναι 10 mm. (1) Να δηµιουργηθεί κατάλληλο πλέγµα στοιχείων (mesh) γαι την επίλυση του προβλήµατος και να δηµιουργηθεί το πλήρες µοντέλο. Να γίνει αιτιολόγηση των επιλογών. (2) Να υπολογιστούν οι παραµορφώσεις και τάσεις von Mises. Να βρεθεί ο συντελεστής ασφάλειας µε βάση το κριτήριο αστοχίας von Mises. Συντ. Ασφάλειας = 1 (σ VM / S Y ) Οδηγίες: Για να βάλετε πίεση χρησιµποποιήστε τις εντολές Loads Apply Structural Pressure on Lines και αφού διαλέξετε το αριστερά τεταρτοκύκλιο βάλτε Value 12 και Optional Value 120, για να δηµιουργήσετε την κατανοµή πίεσης του σχήµατος. Οµοίως για το δεξί τεταρτοκύκλιο, αλλάζοντας Optional Value και Value. Στα options του στοιχείου που θα χρησιµοποιήσετε, επιλέξτε plain stress w/thk, για να βάλετε στη συνέχεια το πάχος στα real constants. ΟΝ/ΕΠΩΝΥΜΟ ΑΜ ΕΤΟΣ ΟΝ/ΕΠΩΝΥΜΟ ΑΜ ΕΤΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΑΠΟ ΚΡΙΤΗΡΙΟ VON MISES 37

ΕΘΝΙΚΟ!ΜΕΤΣΟΒΙΟ!ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ! ΣΧΟΛΗ!ΧΗΜΙΚΩΝ!ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ!!

ΕΘΝΙΚΟ!ΜΕΤΣΟΒΙΟ!ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ! ΣΧΟΛΗ!ΧΗΜΙΚΩΝ!ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ!! ΕΘΝΙΚΟΜΕΤΣΟΒΙΟΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗΧΗΜΙΚΩΝΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑΜΕΤΑΦΟΡΑΣΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ COMSOLMULTIPHYSICS ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ) Ο :) ΜΕΤΑΦΟΡΑ)ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ)ΣΕ)ΑΓΩΓΟ) ΚΥΚΛΙΚΗΣ)ΔΙΑΤΟΜΗΣ) ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΕΛΕΝΗΚΟΡΩΝΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ!ΜΕΤΣΟΒΙΟ!ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ! ΣΧΟΛΗ!ΧΗΜΙΚΩΝ!ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ!!

ΕΘΝΙΚΟ!ΜΕΤΣΟΒΙΟ!ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ! ΣΧΟΛΗ!ΧΗΜΙΚΩΝ!ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ!! ΕΘΝΙΚΟΜΕΤΣΟΒΙΟΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗΧΗΜΙΚΩΝΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑΜΕΤΑΦΟΡΑΣΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ COMSOLMULTIPHYSICS ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ)1 Ο :) ΜΕΤΑΦΟΡΑ)ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ)ΣΕ)ΔΙΣΚΟ) ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΕΛΕΝΗΚΟΡΩΝΑΚΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΚΦΩΝΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ!ΜΕΤΣΟΒΙΟ!ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ! ΣΧΟΛΗ!ΧΗΜΙΚΩΝ!ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ!!

ΕΘΝΙΚΟ!ΜΕΤΣΟΒΙΟ!ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ! ΣΧΟΛΗ!ΧΗΜΙΚΩΝ!ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ!! ΕΘΝΙΚΟΜΕΤΣΟΒΙΟΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗΧΗΜΙΚΩΝΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑΜΕΤΑΦΟΡΑΣΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ COMSOLMULTIPHYSICS ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ) Ο :) ΡΟΗ)HAGENPOISEUILLE) ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΕΛΕΝΗΚΟΡΩΝΑΚΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΚΦΩΝΗΣΗ ii Α Ανοιγµα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ!ΜΕΤΣΟΒΙΟ!ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ! ΣΧΟΛΗ!ΧΗΜΙΚΩΝ!ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ!!

ΕΘΝΙΚΟ!ΜΕΤΣΟΒΙΟ!ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ! ΣΧΟΛΗ!ΧΗΜΙΚΩΝ!ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ!! ΕΘΝΙΚΟΜΕΤΣΟΒΙΟΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗΧΗΜΙΚΩΝΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑΜΕΤΑΦΟΡΑΣΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ COMSOLMULTIPHYSICS ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ) Ο :) ΡΟΗ)HAGENPOISEUILLE) ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΕΛΕΝΗΚΟΡΩΝΑΚΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΚΦΩΝΗΣΗ ii Α Ανοιγµα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ!ΜΕΤΣΟΒΙΟ!ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ! ΣΧΟΛΗ!ΧΗΜΙΚΩΝ!ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ!!

ΕΘΝΙΚΟ!ΜΕΤΣΟΒΙΟ!ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ! ΣΧΟΛΗ!ΧΗΜΙΚΩΝ!ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ!! ΕΘΝΙΚΟΜΕΤΣΟΒΙΟΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗΧΗΜΙΚΩΝΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑΜΕΤΑΦΟΡΑΣΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ COMSOLMULTIPHYSICS ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ)4 Ο :) ΡΟΗ)ΣΕ)ΑΓΩΓΟ)ΜΕ)ΑΠΟΤΟΜΗ)ΑΥΞΗΣΗ) ΔΙΑΤΟΜΗΣ) ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΕΛΕΝΗΚΟΡΩΝΑΚΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ!ΜΕΤΣΟΒΙΟ!ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ! ΣΧΟΛΗ!ΧΗΜΙΚΩΝ!ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ!!

ΕΘΝΙΚΟ!ΜΕΤΣΟΒΙΟ!ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ! ΣΧΟΛΗ!ΧΗΜΙΚΩΝ!ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ!! ΕΘΝΙΚΟΜΕΤΣΟΒΙΟΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗΧΗΜΙΚΩΝΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑΜΕΤΑΦΟΡΑΣΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ COMSOLMULTIPHYSICS ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ)4 Ο :) ΡΟΗ)ΣΕ)ΑΓΩΓΟ)ΜΕ)ΑΠΟΤΟΜΗ)ΑΥΞΗΣΗ) ΔΙΑΤΟΜΗΣ) ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΕΛΕΝΗΚΟΡΩΝΑΚΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΤΟΜΟ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ MSC NASTRAN for WINDOWS v4.5

ΕΠΙΤΟΜΟ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ MSC NASTRAN for WINDOWS v4.5 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΤΟΜΟ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ MSC NASTRAN for WINDOWS v4.5 Μ. Παπαδρακάκης Α. Γκισάκης Αθήνα 2004 Σύντομο εγχειρίδιο του MSC NASTRAN v4.5 Μ. Παπαδρακάκης, Α.

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική ανάλυση με χρήση θεωρίας επαφής: Συναρμογή σύσφιξης και εξόλκευση πείρου

Μηχανική ανάλυση με χρήση θεωρίας επαφής: Συναρμογή σύσφιξης και εξόλκευση πείρου Μηχανική ανάλυση με χρήση θεωρίας επαφής: Συναρμογή σύσφιξης και εξόλκευση πείρου Περιγραφή προβλήματος Στη συνέχεια θα πραγματοποιηθεί η μηχανική ανάλυση ενός ατσάλινου πείρου που έρχεται σε επαφή με

Διαβάστε περισσότερα

Γνωριµία µε τη Microsoft Access

Γνωριµία µε τη Microsoft Access Γνωριµία µε τη Microsoft Access ηµιουργία νέας βάσης δεδοµένων Έναρξη - Προγράµµατα - Microsoft Access - ηµιουργία νέας βάσης δεδοµένων µε χρήση Κενής βάσης δεδοµένων - ΟΚ Επιλέγουµε Φάκελο και στο Όνοµα

Διαβάστε περισσότερα

1. Ανοίξτε το 3D Studio MAX ή επιλέξτε File Reset. ηµιουργήστε µια σφαίρα µε κέντρο την αρχή των αξόνων και ακτίνα 20 µονάδων και χρώµα πράσινο.

1. Ανοίξτε το 3D Studio MAX ή επιλέξτε File Reset. ηµιουργήστε µια σφαίρα µε κέντρο την αρχή των αξόνων και ακτίνα 20 µονάδων και χρώµα πράσινο. Άσκηση 5 Κλωνοποίηση Αντικειµένων Στόχος της άσκησης Σην παρούσα άσκηση θα δούµε πως µπορούµε να επιτύχουµε την κλωνοποίηση αντικειµένων στο 3D Studio Max, δηλαδή να δηµιουργήσουµε πανοµοιότυπα αντίγραφα

Διαβάστε περισσότερα

3o/B Mάθημα: Δικτύωμα / 2D-Truss in Batch

3o/B Mάθημα: Δικτύωμα / 2D-Truss in Batch ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ 3o/B Mάθημα: Δικτύωμα / 2D-Truss in Batch Λεωνίδας Αλεξόπουλος, Επ. Καθηγητής Τομέας ΜΚ&ΑΕ leo@mail.ntua.gr, τηλ: 772-1666 Βοηθοί διδασκαλίας: Κανακάρης Γιώργος, Διδακτορικός

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ. Εισαγωγή στο SW / Simulation II

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ. Εισαγωγή στο SW / Simulation II ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ Εισαγωγή στο SW / Simulation II Λεωνίδας Αλεξόπουλος, Λέκτορας, Τομέας ΜΚ&ΑΕ leo@mail.ntua.gr, τηλ: 772-1666 Βοηθοί διδασκαλίας: Δημήτριος Βενετσάνος, ΙΔΑΧ, Τομέας

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 2 η 2 Σχήµατα Καµπύλες Ι. Στόχος της άσκησης

Άσκηση 2 η 2 Σχήµατα Καµπύλες Ι. Στόχος της άσκησης Άσκηση 2 η 2 Σχήµατα Καµπύλες Ι Στόχος της άσκησης Σην παρούσα άσκηση επιχηρείται η σχεδίαση ενός τρισδιάστατου αντικειµένου µε τη χρήση διδιάστατων καµπυλών. Στόχος της άσκησης είναι η εξοικείωση µε τη

Διαβάστε περισσότερα

2. Κάντε κλικ στο παράθυρο όψης Top για να το ενεργοποιήσετε, ώστε να σχεδιάσετε το πάτωµα του δωµατίου.

2. Κάντε κλικ στο παράθυρο όψης Top για να το ενεργοποιήσετε, ώστε να σχεδιάσετε το πάτωµα του δωµατίου. Άσκηση 7 Σύνθετα Αντικείµενα Στόχος της άσκησης Στόχος της παρούσας άσκησης είναι η εξοικείωση µε τη δηµιουργία σύνθετων αντικειµένων που δηµιουργούνται από τον συνδυασµό δύο ή περισσότερων τρισδιάστατων

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 6 Σύνθετα Αντικείµενα. Στόχος της άσκησης

Άσκηση 6 Σύνθετα Αντικείµενα. Στόχος της άσκησης Άσκηση 6 Σύνθετα Αντικείµενα Στόχος της άσκησης Στόχος της παρούσας άσκησης είναι η εξοικείωση µε τη δηµιουργία σύνθετων αντικειµένων που δηµιουργούνται από τον συνδυασµό δύο ή περισσότερων τρισδιάστατων

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ 3o/B Mάθημα: Δικτύωμα / 2D-Truss in Batch Λεωνίδας Αλεξόπουλος Βοηθοί διδασκαλίας: Κανακάρης Γιώργος, Καβαλόπουλος Νίκος Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ Ο ΗΓΙΕΣ ΚΑΤΑΓΡΑΦΗΣ ΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΣΤΟ ARCPAD. Ρύθµιση ενσωµατωµένου GPS του MobileMapper CE για λειτουργία µε το ArcPAD.

ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ Ο ΗΓΙΕΣ ΚΑΤΑΓΡΑΦΗΣ ΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΣΤΟ ARCPAD. Ρύθµιση ενσωµατωµένου GPS του MobileMapper CE για λειτουργία µε το ArcPAD. ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ Ο ΗΓΙΕΣ ΚΑΤΑΓΡΑΦΗΣ ΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΣΤΟ ARCPAD. Ευχαριστούµε θερµά για την επιλογή του MobileMapper CE και του ArcPAD για την καταγραφή των διανυσµατικών σας δεδοµένων. Ο σύντοµος αυτός

Διαβάστε περισσότερα

1. Ανοίξτε το 3D Studio MAX ή επιλέξτε File Reset. ηµιουργήστε µια σφαίρα µε κέντρο την αρχή των αξόνων και ακτίνα 20 µονάδων.

1. Ανοίξτε το 3D Studio MAX ή επιλέξτε File Reset. ηµιουργήστε µια σφαίρα µε κέντρο την αρχή των αξόνων και ακτίνα 20 µονάδων. Άσκηση 5 η Κλωνοποίηση Αντικειµένων Στόχος της άσκησης Σην παρούσα άσκηση θα δούµε πως µπορούµε να επιτύχουµε την κλωνοποίηση αντικειµένων στο 3D Studio Max, δηλαδή να δηµιουργήσουµε πανοµοιότυπα αντίγραφα

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Χρήσης ❽ Αποτελέσματα

Εγχειρίδιο Χρήσης ❽ Αποτελέσματα Εγχειρίδιο Χρήσης ❽ Αποτελέσματα 2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ I.ΤΟ ΝΕΟ ΑΝΑΒΑΘΜΙΣΜΕΝΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΟΥ SCADA Pro 4 II.ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 5 1.Αποτελέσματα 5 1.1 Διαγράμματα Παραμορφώσεις 6 1.2

Διαβάστε περισσότερα

1. Εισαγωγή Δεδομένων-Μοντελοποίηση

1. Εισαγωγή Δεδομένων-Μοντελοποίηση ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ-ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ... 3 1.1 Διαδικασία Μοντελοποίησης... 3 1.2 ΚαΘορισμός Ομάδων Πλεγμάτων... 5 1.3 Καθορισμός του εξωτερικού ορίου της πλάκας οροφής και του αντίστοιχου πλέγματος...

Διαβάστε περισσότερα

Στατική Ανάλυση Γωνιακού Ελάσµατος

Στατική Ανάλυση Γωνιακού Ελάσµατος Σε κάθε επίλυση µε το πρόγραµµα πεπερασµένων στοιχείων ANSYS ακολουθούνται τα παρακάτω βήµατα: Περιγραφή προβλήµατος Κατασκευή Γεωµετρίας Ορισµός Υλικών Γένεση Πλέγµατος Επιβολή Φορτίσεων Επίλυση Ανασκόπηση

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ. 6o Mάθημα: 2Δ Έλασμα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ. 6o Mάθημα: 2Δ Έλασμα ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ 6o Mάθημα: 2Δ Έλασμα 1 Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons και δημιουργήθηκε στο πλαίσιο του Έργου των Ανοικτών Ακαδημαϊκών Μαθημάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΤΟ ΕΡΓΑΛΕΙΟ SOLVER

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΤΟ ΕΡΓΑΛΕΙΟ SOLVER ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΤΟ ΕΡΓΑΛΕΙΟ SOLVER 4.1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Με την "Επίλυση", µπορείτε να βρείτε τη βέλτιστη τιµή για τον τύπο ενός κελιού το οποίο ονοµάζεται κελί προορισµού σε ένα φύλλο εργασίας. Η "Επίλυση" λειτουργεί

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική ανάλυση µε χρήση θεωρίας επαφής: Συναρµογή σύσφιξης και εξόλκευση πείρου

Μηχανική ανάλυση µε χρήση θεωρίας επαφής: Συναρµογή σύσφιξης και εξόλκευση πείρου Μηχανική ανάλυση µε χρήση θεωρίας επαφής: Συναρµογή σύσφιξης και εξόλκευση πείρου Περιγραφή προβλήµατος Στη συνέχεια θα πραγµατοποιηθεί η µηχανική ανάλυση ενός ατσάλινου πείρου που έρχεται σε επαφή µε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 «ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ»

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 «ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ» ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ I.ΤΟ ΝΕΟ ΑΝΑΒΑΘΜΙΣΜΕΝΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΟΥ SCADA Pro 3 II.ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 4 1. Αποτελέσματα 4 1.1 Διαγράμματα Παραμορφώσεις 5 1.2 Βοηθητικά 17 2 I. ΤΟ ΝΕΟ ΑΝΑΒΑΘΜΙΣΜΕΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ 16o Mάθημα: Εισαγωγή στο SW / Simulation II Λεωνίδας Αλεξόπουλος Βοηθοί διδασκαλίας: Δημήτριος Βενετσάνος, Γιάννης Μελάς 1 Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για την εγκατάσταση του πακέτου Cygwin

Οδηγίες για την εγκατάσταση του πακέτου Cygwin Οδηγίες για την εγκατάσταση του πακέτου Cygwin Ακολουθήστε τις οδηγίες που περιγράφονται σε αυτό το file μόνο αν έχετε κάποιο laptop ή desktop PC που τρέχουν κάποιο version των Microsoft Windows. 1) Copy

Διαβάστε περισσότερα

Το πρόγραµµα ALGOR και εφαρµογές σε ναυπηγικές κατασκευές

Το πρόγραµµα ALGOR και εφαρµογές σε ναυπηγικές κατασκευές Παράρτηµα Γ Το πρόγραµµα ALGOR και εφαρµογές σε ναυπηγικές κατασκευές 1. Εισαγωγή Το σύνολο των προγραµµάτων ALGOR είναι ένα εργαλείο µελέτης (σχεδιασµού και ανάλυσης) κατασκευών και βασίζεται στη µέθοδο

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 10 Φωτισµός. Στόχος της άσκησης

Άσκηση 10 Φωτισµός. Στόχος της άσκησης Άσκηση 10 Φωτισµός Στόχος της άσκησης Ο φωτισµός µιας σκηνής αποτελεί ένα από τα πιο βασικά στοιχεία ρεαλισµού. Στην παρούσα άσκηση θα προσπαθήσουµε να εξοικειωθούµε µε τη χρήση κάποιων τυπικών πηγών φωτισµού

Διαβάστε περισσότερα

τηλ:

τηλ: ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣΜΕΘΟ ΟΙ ΜΕΘΟ ΟΙΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ 7o o MάθηµαM άθηµα: 3 Έµβολο ΛεωνίδαςΑλεξόπουλος, Λέκτορας, ΤοµέαςΜΚ&ΑΕ leo@mail.ntua.gr, τηλ: 772-1666 Βοηθοί διδασκαλίας: ηµήτριοςβενετσάνος, Ι ΑΧ, ΤοµέαςΜΚ&ΑΕ

Διαβάστε περισσότερα

Γεωργιουδάκης Εμμανουήλ

Γεωργιουδάκης Εμμανουήλ ΣΥΝΤΟΜΟ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΜΗ-ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ (ΜΕ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ NASTRAN) Γεωργιουδάκης Εμμανουήλ ΕΜΠ Νοέμβριος 2004 Περιεχόμενα Περιεχόμενα... i Πρόλογος...iii Πρόβλημα προς επίλυση... 5 1 Αναγνώριση ειδών

Διαβάστε περισσότερα

Κ α τ α σ κ ε υ ή µ ο ν τ έ λ ο υ σ τ ο λ ο γ ι σ µ ι κ ό E c o t e c t

Κ α τ α σ κ ε υ ή µ ο ν τ έ λ ο υ σ τ ο λ ο γ ι σ µ ι κ ό E c o t e c t Ε. Μ. Π. Σ χ ο λ ή Α ρ χ ι τ ε κ τ ό ν ω ν Ο Ι Κ Ο Ο Μ Ι Κ Η 3 Σύνταξη φυλλαδίου οδηγιών: Π. Γκατσόπουλος, Φ. Μπουγιατιώτη 1 Κ α τ α σ κ ε υ ή µ ο ν τ έ λ ο υ σ τ ο λ ο γ ι σ µ ι κ ό E c o t e c t Το περιβάλλον

Διαβάστε περισσότερα

Σχήµα 6.1: Εισαγωγή της εντολής Read From Spreadsheet File στο Block Diagram.

Σχήµα 6.1: Εισαγωγή της εντολής Read From Spreadsheet File στο Block Diagram. Εισαγωγή αρχείων δεδοµένων 1. Η εισαγωγή αρχείων δεδοµένων στο LaVIEW γίνεται στο Block Diagram µε την εντολή Read From Spreadsheet File. 2. Εισάγουµε την εντολή Read From Spreadsheet File στο Block Diagram

Διαβάστε περισσότερα

Λειτουργία προγράµµατος

Λειτουργία προγράµµατος 1. Με το µπορείτε να παρατηρήσετε την µελέτη του STRAD σε τριδιάστατη όψη, να εµφανίσετε τα εντατικά µεγέθη, την παραµορφωµένη κατάσταση και τις ιδιοµορφές. Η εκκίνηση του προγράµµατος γίνεται από το µενού

Διαβάστε περισσότερα

Δημιουργώντας γραφικά στο περιβάλλον 3Ds Max χρησιμοποιώντας βασικά εργαλεία

Δημιουργώντας γραφικά στο περιβάλλον 3Ds Max χρησιμοποιώντας βασικά εργαλεία Δημιουργώντας γραφικά στο περιβάλλον 3Ds Max χρησιμοποιώντας βασικά εργαλεία Στην άσκηση αυτή θα μάθετε πώς να χρησιμοποιήσετε βασικά εργαλεία στο περιβάλλον 3Ds Max για να δημιουργήσετε ένα τρισδιάστατο

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Χρήσης ⓫ Πρόσθετα

Εγχειρίδιο Χρήσης ⓫ Πρόσθετα Εγχειρίδιο Χρήσης ⓫ Πρόσθετα 2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ I. ΤΟ ΝΕΟ ΑΝΑΒΑΘΜΙΣΜΕΝΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΟΥ SCADA Pro 4 II. ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 5 1. Πρόσθετα 5 1.1. Γλώσσες 5 1.2. Παράμετροι 6 1.3. Προμέτρηση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΝΕΟ ΑΝΑΒΑΘΜΙΣΜΕΝΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΟΥ SCADA PRO...

ΤΟ ΝΕΟ ΑΝΑΒΑΘΜΙΣΜΕΝΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΟΥ SCADA PRO... ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ I. ΤΟ ΝΕΟ ΑΝΑΒΑΘΜΙΣΜΕΝΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΟΥ SCADA PRO... 3 II. ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ... 4 ΠΡΟΣΘΕΤΑ... 4 1. ΓΛΩΣΣΕΣ... 4 2. ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ... 5 2.1 ΥΛΙΚΑ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ... 5 2.2

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ 7o Mάθημα: 3Δ Έμβολο Λεωνίδας Αλεξόπουλος Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons και δημιουργήθηκε στο πλαίσιο του Έργου των Ανοικτών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ Με το σχεδιασµό επιφάνειας (Custom επιφάνεια) µπορούµε να σχεδιάσουµε επιφάνειες και αντικείµενα που δεν υπάρχουν στους καταλόγους του 1992. Τι µπορούµε να κάνουµε µε το σχεδιασµό

Διαβάστε περισσότερα

Συγχρηµατοδοτούµενο από το ΥΠΕΠΘ και την Ευρωπαϊκή Ένωση

Συγχρηµατοδοτούµενο από το ΥΠΕΠΘ και την Ευρωπαϊκή Ένωση Συγχρηµατοδοτούµενο από το ΥΠΕΠΘ και την Ευρωπαϊκή Ένωση ΣΥΝ ΕΣΗ ΜΕ ΤΟ ΙΚΤΥΟ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΜΕΣΩ MODEM Το Κέντρο Λειτουργίας και ιαχείρισης ικτύου του Πανεπιστηµίου Αθηνών παρέχει τη δυνατότητα Dial-up σύνδεσης

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6. Εισαγωγή στη µέθοδο πεπερασµένων όγκων επίλυση ελλειπτικών και παραβολικών διαφορικών εξισώσεων

Κεφάλαιο 6. Εισαγωγή στη µέθοδο πεπερασµένων όγκων επίλυση ελλειπτικών και παραβολικών διαφορικών εξισώσεων Κεφάλαιο 6 Εισαγωγή στη µέθοδο πεπερασµένων όγκων επίλυση ελλειπτικών παραβολικών διαφορικών εξισώσεων 6.1 Εισαγωγή Η µέθοδος των πεπερασµένων όγκων είναι µία ευρέως διαδεδοµένη υπολογιστική µέθοδος επίλυσης

Διαβάστε περισσότερα

ηµιουργία Αρχείου Πρότζεκτ (.qpf)

ηµιουργία Αρχείου Πρότζεκτ (.qpf) Εργαστήριο Ψηφιακών Συστηµάτων ΗΜΥ211 Εισαγωγή στο λογισµικό Quartus II v13 web edition 1 ηµιουργία Αρχείου Πρότζεκτ (.qpf) Με την εκκίνηση της εφαρµογής Quartus II v13.0 SP1 web edition, επιλέξτε File

Διαβάστε περισσότερα

Π A N E Π I Σ T H M I O Θ E Σ Σ A Λ I A Σ TMHMA MHXANOΛOΓΩN MHXANIKΩN

Π A N E Π I Σ T H M I O Θ E Σ Σ A Λ I A Σ TMHMA MHXANOΛOΓΩN MHXANIKΩN EPΓΣTHPIO MHXNIKHΣ KI NTOXHΣ TΩN YΛIKΩN Λεωφόρος θηνών Πεδίον Άρεως 84 όλος Πρόβλημα Π N E Π I Σ T H M I O Θ E Σ Σ Λ I Σ TMHM MHXNOΛOΓΩN MHXNIKΩN MHXNIKH ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Ι Σειρά Ασκήσεων Διευθυντής: Kαθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ & ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 2

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ & ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 2 ΒΗΜΑ 1. Άνοιγμα προτύπου (template) οριζόντιου Α3 (που δίδεται με την εκφώνηση της άσκησης), εισαγωγή των στοιχείων μας στο υπάρχον υπόμνημα και αποθήκευση του προτύπου με τα προσωπικά μας δεδομένα (αυτό

Διαβάστε περισσότερα

Εκτίμηση της στροφικής ικανότητας χαλύβδινων δοκών στις υψηλές θερμοκρασίες θεωρώντας την επιρροή των αρχικών γεωμετρικών ατελειών

Εκτίμηση της στροφικής ικανότητας χαλύβδινων δοκών στις υψηλές θερμοκρασίες θεωρώντας την επιρροή των αρχικών γεωμετρικών ατελειών Βόλος 29-3/9 & 1/1 211 Εκτίμηση της στροφικής ικανότητας χαλύβδινων δοκών στις υψηλές θερμοκρασίες θεωρώντας την επιρροή των αρχικών γεωμετρικών ατελειών Δάφνη Παντούσα και Ευριπίδης Μυστακίδης Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 5 Ανύψωση Σχηµάτων. Στόχος της άσκησης

Άσκηση 5 Ανύψωση Σχηµάτων. Στόχος της άσκησης Άσκηση 5 Ανύψωση Σχηµάτων Στόχος της άσκησης Στην παρούσα άσκηση θα δούµε πώς µπορούµε να ανυψώσουµε µία διατοµή κατά µήκος µίας καµπύλης spline, η οποία παίζει το ρόλο της διαδροµής, µε σκοπό να δηµιουργήσουµε

Διαβάστε περισσότερα

AΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ

AΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ (ΚΕΦ. 6-11) 371 AΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ (ΚΕΦ. 6-11) ΑΣΚΗΣΗ 1 Το µηκυνσιόµετρο στο σηµείο Α της δοκού του σχήµατος καταγράφει θλιπτική παραµόρφωση ίση µε 0.05. Πόση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗ ΑΕΡΓΟΥ ΙΣΧΥΟΣ

ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗ ΑΕΡΓΟΥ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΚΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2 ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗ ΑΕΡΓΟΥ ΙΣΧΥΟΣ Εισαγωγή Στα πειράµατα της εικονικής άσκησης 1 δόθηκε η ευκαιρία να παρατηρήσουµε τα προβλήµατα που δηµιουργεί η ροή αέργου ισχύος στο δίκτυο,

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 6 Ανύψωση Σχηµάτων. Στόχος της άσκησης

Άσκηση 6 Ανύψωση Σχηµάτων. Στόχος της άσκησης Άσκηση 6 Ανύψωση Σχηµάτων Στόχος της άσκησης Στην παρούσα άσκηση θα δούµε πως µπορούµε να ανυψώσουµε µία διατοµή κατά µήκος µίας καµπύλης spline, η οποία παίζει το ρόλο της διαδροµής, µε σκοπό να δηµιουργήσουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ 5o Mάθημα: Πρόβολος / Beam Λεωνίδας Αλεξόπουλος Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons και δημιουργήθηκε στο πλαίσιο του Έργου των

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΙΡΕΤΙΚΟ ΘΕΜΑ. Ανάλυση δικτυώµατος µε τη µέθοδο των πεπερασµένων στοιχείων

ΠΡΟΑΙΡΕΤΙΚΟ ΘΕΜΑ. Ανάλυση δικτυώµατος µε τη µέθοδο των πεπερασµένων στοιχείων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τοµέας Μηχανολογικών Κατασκευών και Αυτοµάτου Ελέγχου Αν. Καθηγητής Χρ. Προβατίδης ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ι Ακαδηµαϊκό έτος: 00-00, Εξάµηνο:

Διαβάστε περισσότερα

Σύνδεση στο δίκτυο του Πανεπιστηµίου µέσω modem (dial-up πρόσβαση) σελ. 1

Σύνδεση στο δίκτυο του Πανεπιστηµίου µέσω modem (dial-up πρόσβαση) σελ. 1 Σύνδεση στο δίκτυο του Πανεπιστηµίου µέσω modem (dial-up πρόσβαση) Περιεχόµενα Εισαγωγή...2 Ελάχιστος εξοπλισµός...2 ΜΕΡΟΣ Α : ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΣΥΝ ΕΣΗΣ ΣΤΑ WINDOWS 98...3 1. ΕΛΕΓΧΟΣ MODEM...3 1.α. ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ...3

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα 6 Προσομοίωση και επίλυση Επίπεδων Πλακών

Παράδειγμα 6 Προσομοίωση και επίλυση Επίπεδων Πλακών Παράδειγμα 6 Προσομοίωση και επίλυση Επίπεδων Πλακών 2 Σημείωση Η ACE-HELLAS στο πλαίσιο της ανάπτυξης και βελτιστοποίησης των προϊόντων της, και συγκεκριμένα της εφαρμογής SCADA Pro, δημιούργησε τη νέα

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακες, περιγράµµατα και σκίαση

Πίνακες, περιγράµµατα και σκίαση Πίνακες, περιγράµµατα και σκίαση Οι πίνακες Οι πίνακες είναι ορθογώνια πλαίσια που χωρίζονται σε γραµµές και στήλες. Η τοµή µιας γραµµής µε µια στήλη προσδιορίζει ένα κελί. Τα στοιχεία, που παρουσιάζουµε,

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Χρήσης ⓫ Πρόσθετα

Εγχειρίδιο Χρήσης ⓫ Πρόσθετα Εγχειρίδιο Χρήσης ⓫ Πρόσθετα 2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ I. ΤΟ ΝΕΟ ΑΝΑΒΑΘΜΙΣΜΕΝΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΟΥ SCADA Pro 4 1. ΕΝΟΤΗΤΕΣ 5 1.1 Πρόσθετα 5 I. Γλώσσες 5 II. Παράμετροι 6 III. Προμέτρηση 8 IV. Εκτυπώσεις 10 V. Εμφάνιση

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα Θέματα Εξαμήνου - Matlab

Προτεινόμενα Θέματα Εξαμήνου - Matlab ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑ ΟΜΟΤΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΤΗΡΙΟ ΤΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΤΙΕΙΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ Ακαδ. Έτος: 2012-2013 Μάθημα: Εφαρμογές Ηλεκτρονικού Υπολογιστή Τρίτη, 27/11/2012 ιδάσκοντες:

Διαβάστε περισσότερα

Σηµαντικές παρατηρήσεις σχετικά µε το backround:

Σηµαντικές παρατηρήσεις σχετικά µε το backround: ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ SOFTWARE SAE10 Το software της αναγγελίας ορόφων είναι απαραίτητο για τη δηµιουργία των USB flash που θα χρησιµοποιηθούν στην πλακέτα SAE10. Προσφέρει ταχύτητα, ευελιξία και πολλές

Διαβάστε περισσότερα

0 Οδηγίες σύνδεσης στο Π.Σ. - Λειτουργικό Σύστηµα Win XP 1 2 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ 1. Εισαγωγή... 4 2. Σύνδεση του netmod µε τον Η/Υ... 5 3. Εγκατάσταση του netmod σε windows XP... 8 4 Οδηγίες σύνδεσης

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μελέτης και Σχεδίασης με Χρήση Η/Υ Εγχειρίδιο για την χρήση του SIEMENS NX ΣΤΑΥΡΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΓΟΡΑΝΙΤΗΣ

Εργαστήριο Μελέτης και Σχεδίασης με Χρήση Η/Υ Εγχειρίδιο για την χρήση του SIEMENS NX ΣΤΑΥΡΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΓΟΡΑΝΙΤΗΣ Εργαστήριο Μελέτης και Σχεδίασης με Χρήση Η/Υ Εγχειρίδιο για την χρήση του SIEMENS NX 11.0 ΣΤΑΥΡΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΓΟΡΑΝΙΤΗΣ (sgor@hotmail.gr) ΧΑΝΙΑ 2017 2 ο ΜΕΡΟΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΝΕΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΤΑ ΟΠΟΙΑ ΘΑ ΣΥΝΑΡΜΟΛΟΓΗΘΟΥΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ Άνοιγμα Της Εφαρμογής Επεξεργασίας Κειμένου. 2. Κύρια Οθόνη Της Εφαρμογής Κειμένου ΣΤΟΧΟΙ:

ΜΑΘΗΜΑ Άνοιγμα Της Εφαρμογής Επεξεργασίας Κειμένου. 2. Κύρια Οθόνη Της Εφαρμογής Κειμένου ΣΤΟΧΟΙ: ΜΑΘΗΜΑ 1 ΣΤΟΧΟΙ: 1. Άνοιγμα Της Εφαρμογής Επεξεργασίας Κειμένου (Microsoft Word) 2. Κύρια Οθόνη Της Εφαρμογής Κειμένου 3. Δημιουργία Νέου Εγγράφου 4. Δημιουργία Εγγράφου Βασισμένο Σε Πρότυπο 5. Κλείσιμο

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Χρήσης ❽ Αποτελέσματα

Εγχειρίδιο Χρήσης ❽ Αποτελέσματα Εγχειρίδιο Χρήσης ❽ Αποτελέσματα 2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ I. ΤΟ ΝΕΟ ΑΝΑΒΑΘΜΙΣΜΕΝΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΟΥ SCADA Pro 4 1. ΕΝΟΤΗΤΕΣ 5 1.1 Αποτελέσματα 5 I. Διαγράμματα Παραμορφώσεις 6 I. Βοηθητικά 12 3 I. ΤΟ ΝΕΟ ΑΝΑΒΑΘΜΙΣΜΕΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

Παράρτημα Έκδοση 2017

Παράρτημα Έκδοση 2017 Παράρτημα Έκδοση 2017 Εργαλείο μετατόπισης ευθείας Εργαλεία υπολογισμού φορτίου Ανέμου και Χιονιού σύμφωνα με Ευρωκώδικα 1 Ορισμός επιφανειακού φορτίου σε πολλαπλές ράβδους ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εισαγωγή... 2

Διαβάστε περισσότερα

5. Μέθοδοι δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για την ανάλυση πλαισιακών κατασκευών

5. Μέθοδοι δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για την ανάλυση πλαισιακών κατασκευών 5. Μέθοδοι δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για την ανάλυση πλαισιακών κατασκευών Χειμερινό εξάμηνο 2016 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros Σύγχρονες μέθοδοι ανάλυσης κατασκευών

Διαβάστε περισσότερα

8. Μέθοδοι δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για την ανάλυση πλαισιακών κατασκευών

8. Μέθοδοι δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για την ανάλυση πλαισιακών κατασκευών ΠΠΜ 221: Ανάλυση Κατασκευών με Mητρώα 8. Μέθοδοι δυσκαμψίας (μετακινήσεων) για την ανάλυση πλαισιακών κατασκευών Εαρινό εξάμηνο 2015 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros

Διαβάστε περισσότερα

Σύντομος οδηγός αναφοράς Για Windows Έκδοση 4.0

Σύντομος οδηγός αναφοράς Για Windows Έκδοση 4.0 Σύντομος οδηγός αναφοράς Για Windows Έκδοση 4.0 Παράθυρα των εγγράφων Επιφάνεια του σχεδίου. Σχεδιάστε εδώ νέα αντικείμενα με τα εργαλεία σημείων, διαβήτη, σχεδίασης ευθύγραμμων αντικειμένων και κειμένου.

Διαβάστε περισσότερα

Δουλεύοντας µε το Finale (4η συνέχεια)

Δουλεύοντας µε το Finale (4η συνέχεια) Δουλεύοντας µε το Finale (4η συνέχεια) Η τυποποίηση της εργασίας µας: Η Βιβλιοθήκη Document Options. Πολλοί από τους χρήστες του Finale θάθελαν να έχουν µία ειδική αισθητική για την απεικόνιση της παρτιτούρας

Διαβάστε περισσότερα

1. Εγκατάσταση του NetMeeting

1. Εγκατάσταση του NetMeeting Οδηγίες Εγκατάστασης και Χρήσης του Netmeeting Περιεχόµενα 1. Εγκατάσταση του Netmeeting 2. Το Interface του Netmeeting 3. Κύρια Κουµπιά Netmeeting 4. Πραγµατοποίηση Κλήσεων - Συνδέσεων 5. Το Μενού του

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΚΑΙ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ασκήσεις προηγούμενων

Διαβάστε περισσότερα

Οδοραµα mobile ΑΠΟΘΗΚΗ

Οδοραµα mobile ΑΠΟΘΗΚΗ Οδοραµα mobile ΑΠΟΘΗΚΗ Όπως βλέπετε, η αρχική οθόνη της εφαρµογής διαθέτει 9 κουµπιά τα οποία σας επιτρέπουν να πλοηγηθείτε σε αυτό. Αρχίζοντας από πάνω αριστερά βλέπετε τα εξής: 1. Τιµολόγηση: Προβολή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ SOLID ELEMENTS

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ SOLID ELEMENTS ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... 3 1. ΕΙΣΑΓΩΓΉ ΔΕΔΟΜΈΝΩΝ... 5 2. ΦΟΡΤΊΑ... 10 3. ΑΝΑΛΥΣΗ... 11 4. POST PROCESSOR... 14 4.1 ΚΡΙΤΉΡΙΟ ΚΑΡΑΝΤΏΝΗ... 19 5. ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ... 20 2 Στη νέα έκδοση του SCADA Pro προστέθηκε ένα

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μελέτης και Σχεδίασης με Χρήση Η/Υ Εγχειρίδιο για την χρήση του SIEMENS NX ΣΤΑΥΡΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΓΟΡΑΝΙΤΗΣ

Εργαστήριο Μελέτης και Σχεδίασης με Χρήση Η/Υ Εγχειρίδιο για την χρήση του SIEMENS NX ΣΤΑΥΡΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΓΟΡΑΝΙΤΗΣ Εργαστήριο Μελέτης και Σχεδίασης με Χρήση Η/Υ Εγχειρίδιο για την χρήση του SIEMENS NX 11.0 ΣΤΑΥΡΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΓΟΡΑΝΙΤΗΣ (sgor@hotmail.gr) ΧΑΝΙΑ 2017 3 ο ΜΕΡΟΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ TΟ ASSEMBLY ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΣΤΙΣ ΒΑΣΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Offset Link.

Offset Link. Offset Link Το φυλλάδιο οδηγιών που κρατάτε στα χέρια σας βρίσκεται και σε ηλεκτρονική μορφή (αρχείο Acrobatpdf) στον φάκελο PDF του υπολογιστή (υπάρχει η σχετική συντόμευση την επιφάνεια εργασίας). Για

Διαβάστε περισσότερα

Packet Tracer. ηµιουργία τοπολογίας Βήµα 1: Εκτελούµε το Packet Tracer

Packet Tracer. ηµιουργία τοπολογίας Βήµα 1: Εκτελούµε το Packet Tracer Packet Tracer Το Packet Tracer είναι ένα πρόγραµµα που προσοµοιώνει τη λειτουργία ενός δικτύου και των πρωτοκόλλων µε τα οποία λειτουργεί. Αναπτύχθηκε από τον Dennis Frezzo και την οµάδα του στη Cisco

Διαβάστε περισσότερα

Γυµ.Ν.Λαµψάκου Α Γυµνασίου Γεωµ.Β2.6 γωνίες από 2 παράλληλες + τέµνουσα 19/3/10 Φύλλο εργασίας

Γυµ.Ν.Λαµψάκου Α Γυµνασίου Γεωµ.Β2.6 γωνίες από 2 παράλληλες + τέµνουσα 19/3/10 Φύλλο εργασίας Φύλλο εργασίας Mπορείτε να βρείτε τη γωνία κάβων; ραστηριότητα Ένα δεξαµενόπλοιο που στο σχήµα είναι στο σηµείο Β, πλέει προς την είσοδο µιας διώρυγας µε την βοήθεια δύο ρυµουλκών που απεικονίζονται µε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 10 Ο ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΗΣ Β ΓΙΑ ΧΡΗΣΤΕΣ (NON-EXPERTS) Α. ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΙΝΑΚΑ ΕΠΙΛΟΓΩΝ 1. TOOLS DATA UTILITIES SWITCHBOARD MANAGER YES

ΜΑΘΗΜΑ 10 Ο ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΗΣ Β ΓΙΑ ΧΡΗΣΤΕΣ (NON-EXPERTS) Α. ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΙΝΑΚΑ ΕΠΙΛΟΓΩΝ 1. TOOLS DATA UTILITIES SWITCHBOARD MANAGER YES ΜΑΘΗΜΑ 10 Ο ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΗΣ Β ΓΙΑ ΧΡΗΣΤΕΣ (NON-EXPERTS) Α. ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΙΝΑΚΑ ΕΠΙΛΟΓΩΝ 1. TOOLS DATA UTILITIES SWITCHBOARD MANAGER YES 2. ΠΑΤΗΣΤΕ EDIT ΑΛΛΑΞΤΕ ΤΟ ΟΝΟΜΑ COMPANY CLOSE 3. ΠΑΤΗΣΤΕ NEW (CREATE NEW)

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΝΤΡΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΚΑΙ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΙΚΤΥΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ Ο ΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ DIALUP NETWORKING ΣΕ MICROSOFT WINDOWS XP

ΚΕΝΤΡΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΚΑΙ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΙΚΤΥΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ Ο ΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ DIALUP NETWORKING ΣΕ MICROSOFT WINDOWS XP ΚΕΝΤΡΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΚΑΙ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΙΚΤΥΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ Ο ΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ DIALUP NETWORKING ΣΕ MICROSOFT WINDOWS XP Ο Ο ΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ ΗΜΙΟΥΡΓΗΘΗΚΕ ΑΠΟ ΤΟ ΚΕΝΤΡΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΚΑΙ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΙΚΤΥΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ Άνοιγμα Της Εφαρμογής Υπολογιστικών Φύλλων. 2. Κύρια Οθόνη Της Εφαρμογής Υπολογιστικών Φύλλων ΣΤΟΧΟΙ:

ΜΑΘΗΜΑ Άνοιγμα Της Εφαρμογής Υπολογιστικών Φύλλων. 2. Κύρια Οθόνη Της Εφαρμογής Υπολογιστικών Φύλλων ΣΤΟΧΟΙ: ΜΑΘΗΜΑ 1 ΣΤΟΧΟΙ: 1. Άνοιγμα Της Εφαρμογής Υπολογιστικών Φύλλων (Microsoft Excel) 2. Κύρια Οθόνη Της Εφαρμογής Υπολογιστικών Φύλλων 3. Δημιουργία Νέου Υπολογιστικού Φύλλου 4. Δημιουργία Υπολογιστικού Φύλλου

Διαβάστε περισσότερα

Βασικό Επίπεδο στο Modellus

Βασικό Επίπεδο στο Modellus Βασικό Επίπεδο στο Modellus Το λογισµικό Modellus επιτρέπει στον χρήστη να οικοδοµήσει µαθηµατικά µοντέλα και να τα εξερευνήσει µε προσοµοιώσεις, γραφήµατα, πίνακες τιµών. Ο χρήστης πρέπει να γράψει τις

Διαβάστε περισσότερα

3. Σηµειώσεις Access. # Εισαγωγή ψηφίου ή κενού διαστήµατος. Επιτρέπονται τα ση-

3. Σηµειώσεις Access. # Εισαγωγή ψηφίου ή κενού διαστήµατος. Επιτρέπονται τα ση- Μάθηµα 3 Προχωρηµένες ιδιότητες πεδίων Μάσκες εισαγωγής Οι ιδιότητες Μορφή και Μάσκα εισαγωγής περιγράφονται µαζί γιατί έχουν κοινά χαρακτηριστικά που αφορούν την εµφάνιση. Με την ιδιότητα Μορφή καθορίζουµε

Διαβάστε περισσότερα

MESSAGE EDITOR FOR WINDOWS Ο ΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΕΩΣ

MESSAGE EDITOR FOR WINDOWS Ο ΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΕΩΣ MESSAGE EDITOR FOR WINDOWS Ο ΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΕΩΣ Εγκατάσταση και λειτουργία message editor: Αρχικά τοποθετούµε το cd στον υπολογιστή και εµφανίζεται η οθόνη εγκατάστασης Στην περίπτωση που δεν εµφανιστεί αυτόµατα

Διαβάστε περισσότερα

Kεφάλαιο 11 Λίστες και Ανάλυση Δεδομένων Kεφάλαιο 12 Εργαλεία ανάλυσης πιθανοτήτων Kεφάλαιο 13 Ανάλυση δεδομένων...

Kεφάλαιο 11 Λίστες και Ανάλυση Δεδομένων Kεφάλαιο 12 Εργαλεία ανάλυσης πιθανοτήτων Kεφάλαιο 13 Ανάλυση δεδομένων... Μέρος 2 Kεφάλαιο 11 Λίστες και Ανάλυση Δεδομένων... 211 Kεφάλαιο 12 Εργαλεία ανάλυσης πιθανοτήτων... 241 Kεφάλαιο 13 Ανάλυση δεδομένων... 257 Kεφάλαιο 14 Συναρτήσεις Μέρος Β... 285 Kεφάλαιο 15 Ευρετήριο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΛΟΞΗΣ ΚΟΠΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ. Ευάγγελος Καστής. Καθ. Αριστομένης Αντωνιάδης ιπλ. Μηχ. (MSc) Χαρά Ευσταθίου

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΛΟΞΗΣ ΚΟΠΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ. Ευάγγελος Καστής. Καθ. Αριστομένης Αντωνιάδης ιπλ. Μηχ. (MSc) Χαρά Ευσταθίου ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΛΟΞΗΣ ΚΟΠΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Καθ. Αριστομένης Αντωνιάδης ιπλ. Μηχ. (MSc) Χαρά Ευσταθίου Ευάγγελος Καστής Πολυτεχνείο Κρήτης-Χανιά 016 Παρουσίαση διπλωματικής

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Χρήσης ❹ Εργαλεία

Εγχειρίδιο Χρήσης ❹ Εργαλεία Εγχειρίδιο Χρήσης ❹ Εργαλεία 2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ I. ΤΟ ΝΕΟ ΑΝΑΒΑΘΜΙΣΜΕΝΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΟΥ SCADA Pro 4 II. ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 5 1. Εργαλεία 5 1.1 Δομικά στοιχεία 5 1.2 USC-WCS 11 1.3

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή 3D αντικειµένων. 'Εκδοση 7

Εισαγωγή 3D αντικειµένων. 'Εκδοση 7 Εισαγωγή 3D αντικειµένων 'Εκδοση 7 ιαδικασία εισαγωγής 3D αντικειµένου 3 1 ιαδικασία εισαγωγής 3D αντικειµένου 1.1 Εισαγωγή 3D αντικειµένου Το πρόγραµµα µπορεί να εισάγει τρισδιάστατα αντικείµενα τύπου

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφή του βασικού παραθύρου του Cubase SE3. Εικόνα 1

Περιγραφή του βασικού παραθύρου του Cubase SE3. Εικόνα 1 Περιγραφή του βασικού παραθύρου του Cubase SE3 Εικόνα 1 Transport panel Προετοιμασία και εκτέλεση ηχογράφησης σε ένα κανάλι MIDI και Quantize 1. Ανοίγουμε το Cubase, πηγαίνουμε στο μενού File και επιλέγουμε

Διαβάστε περισσότερα

EΞΟΙΚΕΙΩΣΗ ΜΕ ΤΟ MOVIE MAKER

EΞΟΙΚΕΙΩΣΗ ΜΕ ΤΟ MOVIE MAKER EΞΟΙΚΕΙΩΣΗ ΜΕ ΤΟ MOVIE MAKER 1. Ανοίξτε από ΟΛΑ ΤΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ, το Windows movie maker 2. Αυτή είναι η βασική επιφάνεια εργασίας του λογισµικού Το movie maker µας δίνει δύο δυνατότητες. Να κάνουµε ένα

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός Χρήσης της Υπηρεσίας Τηλεομοιότυπου (RightFax Fax Service) Web Utility. (διαδικτυακή εφαρμογή)

Οδηγός Χρήσης της Υπηρεσίας Τηλεομοιότυπου (RightFax Fax Service) Web Utility. (διαδικτυακή εφαρμογή) ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Οδηγός Χρήσης της Υπηρεσίας Τηλεομοιότυπου (RightFax Fax Service) Web Utility (διαδικτυακή εφαρμογή) Αύγουστος 2011 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Πρόσβαση

Διαβάστε περισσότερα

4.5 Αµφιέρειστες πλάκες

4.5 Αµφιέρειστες πλάκες Τόµος B 4.5 Αµφιέρειστες πλάκες Οι αµφιέρειστες πλάκες στηρίζονται σε δύο απέναντι παρυφές, όπως η s1 στην εικόνα της 4.1. Αν µία αµφιέρειστη πλάκα στηρίζεται επιπρόσθετα σε µία ή δύο ακόµη παρυφές και

Διαβάστε περισσότερα

Συνδυασμός Μαθηματικών με γραφικές παραστάσεις

Συνδυασμός Μαθηματικών με γραφικές παραστάσεις Το πρόγραμμα Origin Συνδυασμός Μαθηματικών με γραφικές παραστάσεις Δημιουργία γραφικής παράστασης συνάρτησης Για να δημιουργήσετε τη γραφική παράσταση από μια συνάρτηση επιλέξτε File-New-Graph To Origin

Διαβάστε περισσότερα

Μοντελοποίηση (FEM) της δυναµικής συµπεριφοράς του κοπτικού εργαλείου κατά το φραιζάρισµα

Μοντελοποίηση (FEM) της δυναµικής συµπεριφοράς του κοπτικού εργαλείου κατά το φραιζάρισµα Μοντελοποίηση (FEM) της δυναµικής συµπεριφοράς του κοπτικού εργαλείου κατά το φραιζάρισµα Κατά την διάρκεια των κοπών η κοπτική ακµή καταπονείται οµοιόµορφα σε µήκος της επιφάνειας αποβλίττου ίσο µε το

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Παραμορφώσεις ανομοιόμορφων ράβδων

2.1 Παραμορφώσεις ανομοιόμορφων ράβδων ΑΞΟΝΙΚΗ ΦΟΡΤΙΣΗ 9 Αξονική φόρτιση. Παραμορφώσεις ανομοιόμορφων ράβδων. Ελαστική ράβδος ΑΒ μήκους, Γ B μέτρου ελαστικότητας Ε και / συντελεστή θερμικής διαστολής α, είναι πακτωμένη στα σημεία Α και Β και

Διαβάστε περισσότερα

Επώνυµο: Α.Μ.: ΥΠΟΓΡΑΦΗ: F=325N B ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ

Επώνυµο: Α.Μ.: ΥΠΟΓΡΑΦΗ: F=325N B ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ Επώνυµο: Όνοµα: Α.Μ.: ΥΠΟΡΑΦΗ: ραπτή Εξέταση στο µάθηµα Υπολογιστικές Μέθοδοι στις Κατασκευές ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΗΧ. ΚΑΤ. & ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΧΟΥ ΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΙΣΤΟΣΕΛΙ ΑΣ ΣΤΟ MICROSOFT WORD

ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΙΣΤΟΣΕΛΙ ΑΣ ΣΤΟ MICROSOFT WORD ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΙΣΤΟΣΕΛΙ ΑΣ ΣΤΟ MICROSOFT WORD Σε ορισµένες περιπτώσεις είναι ιδιαίτερα χρήσιµη η δηµιουργία ιστοσελίδων ενηµερωτικού περιεχοµένου οι οποίες στη συνέχεια µπορούν να δηµοσιευθούν σε κάποιο τόπο

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για το Βιβλίο Κοστολογίου στα Γ κατηγορίας βιβλία

Οδηγίες για το Βιβλίο Κοστολογίου στα Γ κατηγορίας βιβλία Οδηγίες για το Βιβλίο Κοστολογίου στα Γ κατηγορίας βιβλία Για τις οικοδοµικές εταιρίες στις οποίες τηρούµε βιβλίο Κοστολογίου θα πρέπει να ακολουθήσουµε τα παρακάτω βήµατα: 1. Από το menu Παράµετροι &

Διαβάστε περισσότερα

1.Puzzle. ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΓΕΩΡΓΙΑ ΚΛΩΣΤΡΑΚΗ Σελίδα 1

1.Puzzle. ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΓΕΩΡΓΙΑ ΚΛΩΣΤΡΑΚΗ Σελίδα 1 1.Puzzle Μόλις ανοίξω το πρόγραμμα επιλέγω την εντολή Browse. Στη συνέχεια αναζητώ την εικόνα που έχω αποθηκεύσει σε ένα φάκελο (στην επιφάνεια εργασίας ή στα έγγραφά μου ή στο σκληρό μου δίσκο). Αφού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΤΗΣ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΕΝΙΣΧΥΜΕΝΟΥ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ANSYS

ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΤΗΣ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΕΝΙΣΧΥΜΕΝΟΥ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ANSYS 9 o Φοιτητικό Συνέδριο , Μάρτιος 2003 ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΤΗΣ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΕΝΙΣΧΥΜΕΝΟΥ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ANSYS ΛΑΜΠΡΟΠΟΥΛΟΣ ΑΝΔΡΕΑΣ - ΤΣΙΟΥΛΟΥ ΟΥΡΑΝΙΑ Περίληψη

Διαβάστε περισσότερα

Version X. Οδηγίες χρήσης

Version X. Οδηγίες χρήσης Version 1.0.1.X Οδηγίες χρήσης Πρόλογος Η εφαρµογή CallReceiver σχεδιάστηκε για την υποστήριξη ξενοδοχείων ή επιχειρήσεων, όσον αφορά στις τηλεφωνικές κλήσεις που διαχειρίζεται το τηλεφωνικό κέντρο (Τ/Κ).

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 3. ΧΡΗΣΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ MSBNx ΓΙΑ ΤΗ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΜΕ ΙΚΤΥΑ BAYES

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 3. ΧΡΗΣΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ MSBNx ΓΙΑ ΤΗ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΜΕ ΙΚΤΥΑ BAYES ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 3 ΧΡΗΣΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ MSBNx ΓΙΑ ΤΗ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Kollias Industrial Doors

Kollias Industrial Doors Μελέτη Βιομηχανικού Ρολού 0 Εισαγωγή Στην παρούσα µελέτη ελέγχεται η αντοχή καθώς και οι προκαλούµενες παραµορφώσεις των δοµικών στοιχείων Βιοµηχανικού Ρολού ενισχυόµενου από σύστηµα αντιανεµικής προστασίας

Διαβάστε περισσότερα

Σύντοµο Εγχειρίδιο Χρήσης. του Λογισµικού Στατιστικής Επεξεργασίας. SPSS for Windows v. 8.0

Σύντοµο Εγχειρίδιο Χρήσης. του Λογισµικού Στατιστικής Επεξεργασίας. SPSS for Windows v. 8.0 Εθνικό & Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών Τµήµα Μεθοδολογίας, Ιστορίας & Θεωρίας της Επιστήµης ιαπανεπιστηµιακό Πρόγραµµα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Βασική και Εφαρµοσµένη Γνωσιακή Επιστήµη» Σύντοµο Εγχειρίδιο

Διαβάστε περισσότερα