Διπλωματική Εργασία της φοιτήτριας του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΣΥΡΜΑΤΗΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Διπλωματική Εργασία της φοιτήτριας του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών Σταθοπούλου Ευανθία του Παναγιώτη Αριθμός Μητρώου: 7633 Θέμα «Μελέτη παραμέτρων για τη σχεδίαση κεραιών με στόχο την αποφυγή παρεμβαλλόντων σημάτων» Επιβλέπων Κωτσόπουλος Σταύρος, Καθηγητής Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: Πάτρα, Μάιος 2016

2 ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Πιστοποιείται ότι η Διπλωματική Εργασία με θέμα «Μελέτη παραμέτρων για τη σχεδίαση κεραιών με στόχο την αποφυγή παρεμβαλλόντων σημάτων» Της φοιτήτριας του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σταθοπούλου Ευανθία του Παναγιώτη Αριθμός Μητρώου: 7633 Παρουσιάστηκε δημόσια και εξετάστηκε στο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών στις.../../ Ο Επιβλέπων Ο Διευθυντής του Τομέα Κωτσόπουλος Σταύρος Καθηγητής Φακωτάκης Νικόλαος Καθηγητής

3 Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: Θέμα: «Μελέτη παραμέτρων για τη σχεδίαση κεραιών με στόχο την αποφυγή παρεμβαλλόντων σημάτων» Φοιτήτρια: Σταθοπούλου Ευανθία Επιβλέπων: Κωτσόπουλος Σταύρος, Καθηγητής Περίληψη Το αντικείμενο της διπλωματικής εργασίας είναι η θεωρητική μελέτη των παραμέτρων αυτών, που μεταβάλλουν το διάγραμμα ακτινοβολίας μίας συστοιχίας κεραιών ανάλογα με τον σκοπό, για τον οποίο καλείται να χρησιμοποιηθεί η κεραία. Πρακτικά, μεταβάλλονται οι τιμές των παραμέτρων της συστοιχίας, που είναι δυνατό να μεταβληθούν μέσω του αλγορίθμου προσομοίωσης στο πρόγραμμα Matlab και παρατηρούνται οι αλλαγές του διαγράμματος ακτινοβολίας. Πιο συγκεκριμένα, στη διπλωματική αυτή γίνεται ανάλυση τέτοιων συστοιχιών σε διάφορες τηλεπικοινωνιακές εφαρμογές (επίγειες και δορυφορικές). Το μεγαλύτερο μέρος της εργασίας καλύπτει η τεχνική beamforming, η οποία αφορά το σχεδιασμό στοιχειοκεραίας έτσι, ώστε να αποφευχθούν τα παρεμβάλλοντα σήματα.

4 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Όταν ολοκληρώνεις το στόχο σου, συνειδητοποιείς ποιοι έπαιξαν σημαντικό ρόλο. Για το λόγο αυτό, οφείλω να ευχαριστήσω τον επιβλέποντα καθηγητή μου, Σταύρο Κωτσόπουλο, καθηγητή του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών, που μου ανέθεσε το συγκεκριμένο θέμα διπλωματικής εργασίας, μέσα από το οποίο μου δόθηκε η ευκαιρία να αποκομίσω σημαντικές γνώσεις, αλλά και να επαναφέρω στη μνήμη παλαιότερες, χωρίς βέβαια να παραλείψω την πολύτιμη βοήθειά του καθ όλη τη διάρκεια εκπόνησης της εργασίας. Τέλος, θερμές ευχαριστίες στον υποψήφιο διδάκτορα Γιάννη Αρβανιτάκη, του οποίου η συμβολή ήταν καταλυτική, καθώς με βοήθησε κυρίως στο προγραμματιστικό μέρος της διπλωματικής, τονίζοντας πως χωρίς την καθοδήγησή του, η ολοκλήρωση της εργασίας θα ήταν πολύ δύσκολη.

5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ 7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΣΥΣΤΟΙΧΙΕΣ ΚΕΡΑΙΩΝ Εισαγωγή Κεραία Διάγραμμα ακτινοβολίας Λοβοί διαγράμματος ακτινοβολίας Δίπολο Συστοιχία κεραιών Διερεύνηση του μαθηματικού τύπου AF Συμπεράσματα 20 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΕΝΑΡΙΩΝ ΑΣΥΡΜΑΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Εισαγωγή Ασύρματο δίκτυο Σενάριο 1: Μετάδοση ραδιοφωνικού προγράμματος Σενάριο 2: Τηλεοπτικά προγράμματα Σενάριο 3: Ειδικές εφαρμογές Ανάλυση αλγορίθμου προσομοίωσης Συμπεράσματα 33 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΕ ΕΠΙΓΕΙΑ ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Εισαγωγή Τεχνική Beamforming Δίκτυα κινητής τηλεφωνίας Τηλεοπτικοί/Ραδιοφωνικοί σταθμοί Συμπεράσματα 58

6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΕ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Εισαγωγή Δορυφορικά συστήματα Δορυφορικό Beamforming Συμπεράσματα 67 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΓΕΝΙΚΑ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ.. 69 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ.. 72 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ

7 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στην εποχή μας η σπουδαιότητα και η χρησιμότητα των ασύρματων τηλεπικοινωνιών και των εφαρμογών τους είναι πλέον γεγονός. Στην παρούσα διπλωματική παρουσιάζεται μία μελέτη για συστοιχίες κεραιών σε πολλές ασύρματες τηλεπικοινωνιακές εφαρμογές (επίγειες και δορυφορικές), με ιδιαίτερη έμφαση στη σχεδίαση κεραιών για την αποφυγή παρεμβαλλόντων σημάτων (beamforming). Με βάση τη θεωρία του διπόλου και της συστοιχίας κεραιών υλοποιήθηκε αλγόριθμος προσομοίωσης, που απεικονίζει το διάγραμμα ακτινοβολίας της στοιχειοκεραίας. Για την εκπόνηση της διπλωματικής έγινε μελέτη των παραμέτρων, που είναι δυνατό να μεταβληθούν. Μεταβάλλοντας αυτές, μεταβάλλεται και το διάγραμμα ακτινοβολίας. Για κάθε εφαρμογή, λοιπόν, επιλέχθηκε ένα κατάλληλο διάγραμμα και έγινε μια περαιτέρω επεξεργασία (υπολογισμός αριθμού λοβών ακτινοβολίας και των γωνιακών ανοιγμάτων τους). Στο πρώτο κεφάλαιο εξηγούνται οι έννοιες, που είναι απαραίτητες για την κατανόηση της παρούσας διπλωματικής, από τον ορισμό του διπόλου μέχρι την έννοια της γραμμικής στοιχειοκεραίας. Στο τέλος του κεφαλαίου γίνεται μία διερεύνηση του μαθηματικού τύπου, που αφορά τις συστοιχίες κεραιών (παράγων στοιχειοκεραίας AF) με χρήση του αλγορίθμου για βαθύτερη κατανόηση. Στο δεύτερο κεφάλαιο αναλύονται τρία σενάρια ασύρματων συστημάτων για εξοικείωση με τον αλγόριθμο προσομοίωσης και εξηγείται η κατασκευή του βήμα προς βήμα. Στο τρίτο κεφάλαιο μελετώνται οι επίγειες ασύρματες εφαρμογές, δίνοντας μεγαλύτερη έμφαση στο ακριβές αντικείμενο της διπλωματικής αυτής, που είναι το beamforming, τεχνική, που προσαρμόζεται στο περιβάλλον διάδοσης και μεταβάλλει το διάγραμμα ακτινοβολίας αντίστοιχα. Στο ίδιο κεφάλαιο γίνεται λόγος για τα δίκτυα κινητής τηλεφωνίας και το κυψελοειδές ψηφιακό τους σύστημα (αρχιτεκτονική GSM), καθώς και για ραδιοφωνικούς/ τηλεοπτικούς σταθμούς, όπου εξηγείται ο τρόπος μετάδοσης του σήματος, δηλαδή η λήψη του σήματος στις κεραίες από τους σταθμούς και η αναμετάδοσή του από αυτές σε μία περιοχή. Στο τέταρτο κεφάλαιο αντίστοιχα, αναλύονται οι δορυφορικές εφαρμογές και ο τρόπος, με τον οποίο οι συστοιχίες κεραιών επιτυγχάνουν επικοινωνία μεγάλων αποστάσεων. Η τεχνική beamforming έχει θέση και εδώ, καθώς ο δορυφόρος είναι εξοπλισμένος με μια κεραία πολλαπλών δεσμών, η οποία μεταδίδει το σήμα στις αντίστοιχες δέσμες. 7

8 Σε όλες τις εφαρμογές η διαδικασία γίνεται ως εξής: Γίνονται δοκιμές μέχρι να βρεθούν οι κατάλληλες τιμές των παραμέτρων (αλγόριθμος προσομοίωσης Matlab), και στη συνέχεια απεικονίζεται το διάγραμμα ακτινοβολίας, όπου και υφίσταται περαιτέρω επεξεργασία. Μόνο σε μία εφαρμογή (τηλεοπτικοί/ ραδιοφωνικοί σταθμοί) γίνεται η επεξεργασία με αντίστροφη λογική. Πραγματοποιείται ένας θεωρητικός υπολογισμός με βάση τον τύπο του παράγοντα AF. Το διάγραμμα ακτινοβολίας, που θέλουμε να απεικονίσουμε, είναι δεδομένο και καταλήγουμε στις τιμές των παραμέτρων με μια σειρά υπολογισμών. Ύστερα, τις τοποθετούμε στον αλγόριθμο, για να αποφανθούμε ποια διαγράμματα ακτινοβολίας είναι κατάλληλα με βάση το αρχικό μας δεδομένο. Στο πέμπτο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα γενικά συμπεράσματα, που προέκυψαν από την εκπόνηση της παρούσας εργασίας σε συνδυασμό με το θεωρητικό υπόβαθρο, που παρουσιάστηκε, το οποίο ήταν απαραίτητο για τη βαθιά κατανόηση του συγκεκριμένου θέματος. Οι συστοιχίες κεραιών αποτελούν σημαντικό παράγοντα σε πολλές εφαρμογές, ιδιαίτερα σε αυτές, που απαιτούν μεγάλη απολαβή και κατευθυντικότητα και εξελίσσονται με πολύ γρήγορο ρυθμό, ώστε να καλύψουν τις συνεχώς αυξανόμενες απαιτήσεις των τηλεπικοινωνιών. 8

9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΣΥΣΤΟΙΧΙΕΣ ΚΕΡΑΙΩΝ 1.1 Εισαγωγή Ο σκοπός αυτού του κεφαλαίου είναι να παρουσιάσει τις εισαγωγικές έννοιες για τις κεραίες, τα χαρακτηριστικά τους, και κατ επέκταση τις συστοιχίες κεραιών, η επεξήγηση των οποίων είναι απαραίτητη, αφού οι παράμετροί τους χρησιμοποιήθηκαν για την εκπόνηση της παρούσας διπλωματικής. Αρχικά εισάγονται ο ορισμός και μία βασική παράμετρος, που αφορά μία κεραία: το διάγραμμα ακτινοβολίας. Ακολουθεί η έννοια και τα χαρακτηριστικά του διπόλου, που αποτελεί την απλούστερη κατηγορία κεραιών. Επιπλέον, μας απασχολούν κυρίως οι συστοιχίες κεραιών, που θα μας οδηγήσουν στην αρχή πολλαπλασιασμού του διαγράμματος ακτινοβολίας του διπόλου με τον παράγοντα στοιχειοκεραίας. Τέλος, πραγματοποιείται μία διερεύνηση του μαθηματικού τύπου του παραπάνω παράγοντα μεταβάλλοντας τις αντίστοιχες παραμέτρους του. 1.2 Κεραία Η κεραία είναι μία μεταλλική κατασκευή, που παρεμβάλλεται ανάμεσα σε μια διάταξη κυματοδήγησης και τον ελεύθερο χώρο (Σχήμα 1.1). Η διάταξη αυτή μπορεί να είναι κυματοδηγός ή ομοαξονική γραμμή. Σχήμα 1.1: Η κεραία ανάμεσα σε κυματοδηγό και ελεύθερο χώρο Η κεραία μετατρέπει την ηλεκτρική ενέργεια σε ηλεκτρομαγνητική, και αντίστροφα. Έχει πολλές εφαρμογές, που θα αναλυθούν στα παρακάτω κεφάλαια, όπως μετάδοση ραδιοφωνικών/ τηλεοπτικών προγραμμάτων, κινητή τηλεφωνία, δορυφορικές επικοινωνίες κλπ. 9

10 Στις κεραίες ισχύει το θεώρημα της αμοιβαιότητας, σύμφωνα με το οποίο, αν μια κεραία λειτουργεί σωστά ως κεραία εκπομπής, τότε λειτουργεί σωστά και ως κεραία λήψης. 1.3 Διάγραμμα ακτινοβολίας Το διάγραμμα ακτινοβολίας μιας κεραίας είναι «ο γεωμετρικός τόπος του πέρατος του διανύσματος Poynting», όπως αναγράφεται στις σημειώσεις του επιβλέποντα καθηγητή Σ. Κωτσόπουλου. Η κεραία είναι εγκατεστημένη στην αρχή των αξόνων και η ακτινοβολία εξαπλώνεται σε όλο το χώρο, ανάλογα και με την τηλεπικοινωνιακή εφαρμογή, για την οποία έχει κατασκευαστεί. Στη φυσική το διάνυσμα Poynting αναπαριστά τη ροή ενέργειας (σε W/m 2 ) ενός ηλεκτρομαγνητικού πεδίου. Ορίζεται ως: (1.1) Όπου το ηλεκτρικό πεδίο και το μαγνητικό πεδίο. Το διάγραμμα ακτινοβολίας απεικονίζει τις περιοχές αυτές, που υπάρχει μεγαλύτερη ακτινοβολία, ή και μικρότερη ή και καθόλου. Σχήμα 1.2: Σχέδιο διαγράμματος ακτινοβολίας με λοβούς Όταν αναφερόμαστε σε κεραία εκπομπής, το διάγραμμα ακτινοβολίας είναι η ισχύς συναρτήσει του χώρου. Ενώ για κεραία λήψης είναι η ευαισθησία της κεραίας συναρτήσει του χώρου (γωνίες, όπου η κεραία έχει μεγαλύτερη/ μικρότερη ευαισθησία). 1.4 Λοβοί διαγράμματος ακτινοβολίας Οι λοβοί είναι κομμάτια του διαγράμματος ακτινοβολίας. Υπάρχουν λοβοί, που ονομάζονται κύριοι (μέγιστοι), μικρότεροι, πλευρικοί, 10

11 οπίσθιοι. Σε επόμενα κεφάλαια θα ασχοληθούμε με τον υπολογισμό των γωνιακών ανοιγμάτων των λοβών ακτινοβολίας. Σχήμα 1.3: Δισδιάστατη σχεδίαση διαγράμματος ακτινοβολίας με λοβούς Ο μέγιστος λοβός έχει τη μέγιστη ακτινοβολία, που είναι και η ζητούμενη. Οι μικρότεροι λοβοί είναι όλοι οι υπόλοιποι εκτός του μεγίστου, και συνήθως είναι ανεπιθύμητη ακτινοβολία. Στους μικρότερους λοβούς μπορούμε να διακρίνουμε τον πλευρικό, που είναι ανεπιθύμητη ακτινοβολία, σε διαφορετική διεύθυνση από τον κύριο. Και τέλος, τον οπίσθιο, που είναι 180 ο αντίθετα από τον κύριο και αποτελεί επιθυμητή ή μη ακτινοβολία ανά περιπτώσεις. 1.5 Δίπολο Το δίπολο είναι η πιο απλή θεωρητική κεραία. Αποτελείται από δυο αγώγιμες μεταλλικές ράβδους (Σχήμα 1.4). Έχει μικρότερο μήκος από αυτό του εκπεμπόμενου κύματος (λ). Το χρησιμοποιούμε σαν μέτρο σύγκρισης, για να μελετήσουμε και να κατασκευάσουμε θεωρητικά τις διάφορες κεραίες. Σχήμα 1.4: Δίπολο 11

12 Το διάγραμμα ακτινοβολίας ενός διπόλου απεικονίζεται στο σχήμα 1.5. Στην περίπτωσή μας είναι απαραίτητο, καθώς συμβάλλει στον υπολογισμό του διαγράμματος ακτινοβολίας μιας συστοιχίας κεραιών (που θα εξηγήσουμε σε λίγο). Η σχεδίασή του πραγματοποιήθηκε στο πρόγραμμα Matlab και ο αντίστοιχος κώδικας δίδεται στο παράρτημα 1. Σχήμα 1.5: Διάγραμμα ακτινοβολίας διπόλου μέσω Matlab Η ένταση ακτινοβολίας του διπόλου δίνεται από τον τύπο: { [ ( )] ( ) } (1.2) ( ) Όπου: η μια σταθερά θ η πολική γωνία στο σφαιρικό σύστημα συντεταγμένων Ι 0 το μέγιστο ρεύμα στην κεραία L το μήκος της κεραίας σε όρους μήκους κύματος Επομένως, για την απεικόνιση του διαγράμματος ακτινοβολίας γίνεται χρήση των σφαιρικών συντεταγμένων (U, θ, φ). Το U είναι η ακτινική απόσταση από ένα σημείο αναφοράς (το κέντρο των αξόνων Ο), το οποίο υπολογίζεται από τον τύπο (1.2) και οι γωνίες θ και φ είναι η πολική/ζενίθια γωνία και το αζιμούθιο αντίστοιχα, οι οποίες επεκτείνονται σε όλο το χώρο. Στο τέλος, γίνεται μία μετατροπή των σφαιρικών συντεταγμένων σε καρτεσιανές και υλοποιείται το διάγραμμα. 12

13 1.6 Συστοιχία Κεραιών Με την πάροδο των χρόνων, αυξάνονται οι απαιτήσεις για τηλεπικοινωνιακή κάλυψη όλο και μεγαλύτερων αποστάσεων. Γεγονός, που οδήγησε στην εμφάνιση της συστοιχίας κεραιών, η οποία συνέβαλε στην αύξηση της κατευθυντικότητας, χρησιμοποιώντας στην κατασκευή της πολλά στοιχεία (αντί για ένα). Έτσι, σχηματίζεται μια κεραία με πολλά στοιχεία, η οποία ονομάζεται στοιχειοκεραία και ενεργεί σαν μια ενιαία κεραία, αλλά με μεγαλύτερη κατευθυντικότητα. Τα στοιχεία των συστοιχιών μπορούν να είναι δίπολα, χοάνες, ανακλαστήρες ή συστοιχίες διπόλων (συστοιχίες συστοιχιών). Θα μας απασχολήσει κυρίως η χρήση ενός αριθμού διπόλων, δηλαδή η γραμμική στοιχειοκεραία (Σχήμα 1.6). Σχήμα 1.6: Γραμμική στοιχειοκεραία Το διάγραμμα ακτινοβολίας μιας συστοιχίας κεραιών με όμοια στοιχεία προκύπτει από το γινόμενο του διαγράμματος ακτινοβολίας του στοιχείου (διπόλου) με τον παράγοντα στοιχειοκεραίας. Ο παράγων στοιχειοκεραίας είναι ένας πολλαπλασιαστικός παράγοντας, που εξαρτάται από τη συχνότητα, τις θέσεις, τον αριθμό και τη διαφορά φάσης των στοιχείων μεταξύ τους και καθορίζει την τελική συμπεριφορά της κεραίας. Δίνεται από τον τύπο: Όπου, (1.3) (1.4) 13

14 Όπου: η ακτινοβολία του διπόλου, ο κυματικός αριθμός και, το μήκος κύματος (εμείς χρησιμοποιούμε f = 900MHz ή 1800MHz) α n ο συντελεστής βαρύτητας του κάθε διπόλου (α n = α 0 = 1 για ομοιόμορφη συστοιχία) Ν ο αριθμός των διπόλων d η απόσταση μεταξύ των διπόλων b η διαφορά φάσης των γειτονικών διπόλων Το διάγραμμα ακτινοβολίας μιας γραμμικής συστοιχίας κεραιών καθορίζεται από: 1. Την απόσταση μεταξύ των στοιχείων (d) 2. Τη διαφορά φάσης μεταξύ των γειτονικών στοιχείων (b) 3. Τον αριθμό των στοιχείων (N) 4. Τη συχνότητα (f) 1.7 Διερεύνηση του μαθηματικού τύπου AF Η διερεύνηση του μαθηματικού τύπου του παράγοντα στοιχειοκεραίας υλοποιείται στο πρόγραμμα Matlab. Ο μαθηματικός τύπος αποτελείται από τις εξισώσεις (1.3) και (1.4). Στο προηγούμενο κεφάλαιο αναφέρθηκαν οι παράμετροι, που θα μεταβάλλουμε με σκοπό τη μελέτη του παράγοντα αυτού. Στην παρούσα διπλωματική θα ασχοληθούμε με ομοιόμορφες γραμμικές στοιχειοκεραίες, και πιο συγκεκριμένα συστοιχίες διπόλων, όπως προαναφέρθηκε, γι αυτό και α n = α 0 = 0. Οι ρυθμίσεις, που θα πραγματοποιήσουμε στον κώδικα Matlab αφορούν τα d, b και Ν. Η διερεύνηση του AF θα γίνει διατηρώντας τις δύο από τις τρεις παραμέτρους σταθερές και μεταβάλλοντας την τρίτη. Η υλοποίηση αυτή θα γίνει για συχνότητα f=900mhz. Εάν θέλαμε, θα μπορούσαμε να μεταβάλλουμε και τη συχνότητα. 14

15 Αρχικά απεικονίζεται το διάγραμμα AF με την εκάστοτε μεταβαλλόμενη παράμετρο και μετά τα διαγράμματα ακτινοβολίας για κάθε τιμή, που μεταβάλλαμε, ώστε να γίνει σύγκριση. Για την απεικόνιση των δισδιάστατων διαγραμμάτων, θα διατηρήσουμε σταθερή σε μία τιμή και τη γωνία θ=π/6. Με βάση τα παραπάνω προκύπτουν οι τρεις παρακάτω περιπτώσεις, των οποίων οι κώδικες δίδονται στα παραρτήματα 2 και 3: Ν = (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10), d =, b =, θ =, f = 900MHz Το δισδιάστατο διάγραμμα AF Ν δίνεται στο παρακάτω σχήμα (Σχήμα 1.7) και ο αντίστοιχος κώδικας στο παράρτημα 3α. Σχήμα 1.7: AF συναρτήσει του Ν, f = 900ΜΗz d = (, λ,, 2λ,, 3λ,, 4λ,, 5λ), Ν = 2, b =, θ =, f = 900MHz Κατά τον ίδιο τρόπο το δισδιάστατο διάγραμμα AF d δίνεται παρακάτω (Σχήμα 1.8) και ο αντίστοιχος κώδικας στο παράρτημα 3β. 15

16 Σχήμα 1.8: AF συναρτήσει του d, f = 900ΜΗz b = (, π,, 2π,, 3π,, 4π,, 5π), Ν = 2, d =, θ =, f = 900MHz Το διάγραμμα AF b δίνεται στο σχήμα 1.9 και ο κώδικας στο παράρτημα 3γ. Σχήμα 1.9: AF συναρτήσει του b, f = 900ΜΗz Στη συνέχεια απεικονίζονται τα διαγράμματα ακτινοβολίας για όλες τις παραπάνω περιπτώσεις για όλες τις τιμές. Ο κώδικας δίνεται στο παράρτημα 2. 16

17 Σχήμα 1.10: Διάγραμμα ακτινοβολίας στοιχειοκεραίας για κάθε Ν από 1 έως 10 με βήμα 1 17

18 Σχήμα 1.11: Διάγραμμα ακτινοβολίας στοιχειοκεραίας για κάθε d από έως 5λ με βήμα 18

19 Σχήμα 1.12: Διάγραμμα ακτινοβολίας στοιχειοκεραίας για κάθε b από έως 5π με βήμα 19

20 1.8 Συμπεράσματα Επομένως, στο κεφάλαιο αυτό καταλήγουμε στα εξής: Το διάγραμμα ακτινοβολίας είναι το σημαντικότερο στοιχείο για τη μελέτη οποιασδήποτε κεραίας, καθώς παρουσιάζει τη συμπεριφορά της στο χώρο και δείχνει πως επηρεάζει την αντίστοιχη περιοχή. Το διάγραμμα ακτινοβολίας επιβεβαιώνει, πως η ένταση ακτινοβολίας της κεραίας είναι διαφορετική από περιοχή σε περιοχή. Το διάγραμμα ακτινοβολίας απεικονίζει τις γωνίες, στις οποίες το σήμα είναι ισχυρό, και το αντίστροφο. Το διάγραμμα ακτινοβολίας βοηθά στη σύγκριση μεταξύ των κεραιών. Σε κάθε διάγραμμα ακτινοβολίας παρατηρούμε και τους συμμετρικούς (οπίσθιους) λοβούς. Εάν θέλουμε να τους «κόψουμε», τοποθετούμε έναν ανακλαστήρα στην κεραία. Πρόκειται για μια μεταλλική επιφάνεια, στην οποία ανακλάται το σήμα, ώστε να λάβει διαφορετική κατεύθυνση από αυτή, που θα είχε. Ο παράγοντας συστοιχίας επηρεάζει τα χαρακτηριστικά της στοιχειοκεραίας, τα οποία μεταβάλλονται με τη μεταβολή των αντίστοιχων παραμέτρων. Επειδή θα ασχοληθούμε με ομοιόμορφες γραμμικές στοιχειοκεραίες διπόλων, έχουμε τη δυνατότητα να πραγματοποιήσουμε μεταβολές σε τέσσερις παραμέτρους (f, N, d, b). Το πλάτος α n, που αναφέρθηκε σε αυτό το κεφάλαιο είναι ίσο με 1 στην περίπτωσή μας, λόγω ομοιομορφίας των στοιχείων. Κατά τη μεταβολή του αριθμού των διπόλων Ν παρατηρούμε, πως για Ν=1 ο παράγοντας στοιχειοκεραίας AF=1, και επομένως το διάγραμμα ακτινοβολίας είναι αυτό του διπόλου, όπως ήταν αναμενόμενο. Οι υπόλοιπες τιμές είναι 1. Όσο αυξάνεται η τιμή του Ν, τόσο περισσότεροι είναι οι λοβοί ακτινοβολίας του διαγράμματος. Κατά τη μεταβολή της απόστασης των διπόλων d παρατηρούμε, πως όλες οι τιμές είναι 1, εκτός από μία, που το προσεγγίζει. 20

21 Αυξάνοντας την απόσταση των διπόλων μεταξύ τους παρατηρούνται όλο και περισσότεροι λοβοί ακτινοβολίας ίσων γωνιών, που θα συντελέσουν στην τεχνική beamforming (που θα δούμε αργότερα). Κατά τη μεταβολή της φάσης των διπόλων b παρατηρούμε, πως οι τιμές είναι 1. Απεικονίζονται 4 κατηγορίες διαγραμμάτων ακτινοβολίας, οι οποίες υλοποιούν επαναλαμβανόμενα το ίδιο διάγραμμα ακτινοβολίας. Δηλαδή παρατηρούμε ίδιο διάγραμμα για b = (,, ), b = (π, 3π, 5π), b = (, ) και b = (2π, 4π). Αν συνεχίζαμε τη διερεύνηση με ίδιο βήμα, τότε τα διαγράμματα θα άνηκαν στις παραπάνω κατηγορίες. 21

22 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΕΝΑΡΙΩΝ ΑΣΥΡΜΑΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 2.1 Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό εξηγείται η έννοια του ασύρματου δικτύου και γίνεται ανάλυση ορισμένων σεναρίων ασύρματων συστημάτων. Πιο συγκεκριμένα, αναπτύσσονται ενδεικτικά σενάρια για το πως χρησιμοποιούνται οι συστοιχίες κεραιών στη μετάδοση ραδιοφωνικού προγράμματος, τηλεοπτικού προγράμματος και σε ειδικές εφαρμογές (military). Παρατίθενται συγκεκριμένα παραδείγματα, ώστε να μελετηθεί το διάγραμμα ακτινοβολίας σε κάθε περίπτωση. Τέλος, αναλύεται ο αλγόριθμος προσομοίωσης, που κατασκευάστηκε για την απεικόνιση των διαγραμμάτων ακτινοβολίας. 2.2 Ασύρματο δίκτυο Το ασύρματο δίκτυο είναι ένα δίκτυο τηλεπικοινωνιών (Σχήμα 2.1). Τα τηλέφωνα, οι υπολογιστές κλπ., μεταφέρουν μεταξύ τους την πληροφορία. Σχήμα 2.1: Παράδειγμα ασύρματου συστήματος Αντί για καλώδια, όπως στην ενσύρματη επικοινωνία, το ασύρματο δίκτυο χρησιμοποιεί ηλεκτρομαγνητικά κύματα, και συγκεκριμένα τα ραδιοκύματα (3Hz έως 300GHz). 22

23 2.3 Σενάριο 1: Μετάδοση ραδιοφωνικού προγράμματος Θεωρία: Η ραδιοφωνία μεταφέρει την πληροφορία ασύρματα, μονόπλευρα και σε μεγάλο κοινό, δηλαδή από τον ραδιοφωνικό σταθμό προς τους ακροατές. Ραδιοφωνία ονομάζεται, επομένως το σύνολο των ενεργειών, που γίνονται για την εκπομπή και τη λήψη των ραδιοκυμάτων. Το ραδιόφωνο είναι μία συσκευή, η οποία μετατρέπει σε ήχο την πληροφορία, που λαμβάνει από τους ραδιοφωνικούς σταθμούς. Η πληροφορία είναι οι ραδιοφωνικές εκπομπές, που ακούει ο ακροατής. Πιο συγκεκριμένα, η κεραία του ραδιοφωνικού σταθμού είναι ο πομπός, ο οποίος στέλνει την πληροφορία σε μία άλλη κεραία. Η κεραία, που λαμβάνει την πληροφορία (Σχήμα 2.2) είναι τοποθετημένη σε μεγάλο ύψος. Δέχεται την πληροφορία και τη μεταφέρει στον δέκτη (ραδιόφωνο). Στο τελευταίο στάδιο, στον δέκτη, διενεργείται μία ακολουθία μετατροπών, τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα σε ηλεκτρικό ρεύμα, και τέλος σε ήχο. Σχήμα 2.2: Κεραία ραδιοφωνικού σταθμού Στην FM ραδιοφωνία, η κεραία, που λαμβάνει την πληροφορία από την κεραία του ραδιοφωνικού σταθμού τοποθετείται πάντα σε μεγάλο ύψος, γιατί είναι απαραίτητο ο πομπός να «βλέπει» τον δέκτη. Το μεγάλο 23

24 ύψος συντελεί στην αποφυγή εμποδίων και στην κάλυψη πολλών ακροατών. Σχήμα 2.3: Κεραία ραδιοφωνικού σήματος τοποθετημένη σε ύψωμα Συνοπτικά, το σήμα εκπέμπεται από τους ραδιοφωνικούς σταθμούς, λαμβάνεται από τις κεραίες, που είναι τοποθετημένες σε λόφους και βουνά και αναμεταδίδεται, για να φτάσει μέχρι τους δέκτες. Παράδειγμα: Ζητείται ο ηλεκτρομαγνητικός φωτισμός μιας πόλης (όπως η Πάτρα) για την αναμετάδοση ραδιοφωνικών προγραμμάτων (μουσική, εκπομπές), όπως φαίνεται στο σχήμα 2.4. Σχήμα 2.4: Διαδικασία μετάδοσης ραδιοφωνικού σήματος 24

25 Ο ραδιοφωνικός σταθμός, που βρίσκεται μέσα στην πόλη, μεταδίδει μία ραδιοφωνική εκπομπή μέσω ραδιοκυμάτων στην κεραία εκπομπής ραδιοφωνίας. Η κεραία αυτή καλείται να αναμεταδώσει την ραδιοφωνική εκπομπή στην πόλη, που αναφέρθηκε παραπάνω. Ζητείται, λοιπόν, η κατασκευή μιας κεραίας με τέτοια χαρακτηριστικά, ώστε να καλύπτει ηλεκτρομαγνητικά όλους τους ακροατές της πόλης. Αυτό συνεπάγεται τη δημιουργία ενός διαγράμματος ακτινοβολίας με ένα λοβό, ο οποίος θα έχει γωνιακό άνοιγμα περίπου 180 ο. Χαρακτηριστικά κεραίας: Μελετώντας τον αλγόριθμο προσομοίωσης καταλήγουμε σε κάποιες ενδεικτικές τιμές, που μπορούν να λάβουν οι παράμετροι της κεραίας, ώστε να ικανοποιήσουν την κάλυψη της περιοχής του παραδείγματος. Έχουμε λοιπόν: Συχνότητα f = 900MHz Αριθμός διπόλων Ν = 2 Απόσταση διπόλων d = λ/2 Διαφορά φάσης b = 7π/2 Διάγραμμα ακτινοβολίας: Σχήμα 2.5: Διάγραμμα ακτινοβολίας ραδιοφωνικής κεραίας Με βάση το διάγραμμα ακτινοβολίας της στοιχειοκεραίας επιτυγχάνουμε μία συστοιχία με ένα μόνο λοβό ακτινοβολίας, του οποίου η γωνία είναι 180 ο και φωτίζει ηλεκτρομαγνητικά την περιοχή, που μας ενδιαφέρει. Ο συμμετρικός λοβός είναι περιττός και για το λόγο 25

26 αυτό τοποθετούμε στην κεραία έναν ανακλαστήρα, για να τον αποκόψουμε (σε αυτό θα γίνει αναφορά παρακάτω). Τελικά, η κατασκευή μιας γραμμικής στοιχειοκεραίας δύο διπόλων και με τα υπόλοιπα χαρακτηριστικά, που καταγράφηκαν, μπορεί να χρησιμοποιηθεί σαν κεραία εκπομπής ραδιοφωνίας για το συγκεκριμένο παράδειγμα παρέχοντας ραδιοφωνική κάλυψη σε όλη την πόλη. 2.4 Σενάριο 2: Μετάδοση τηλεοπτικού προγράμματος Θεωρία: Η τηλεόραση είναι ένα σύστημα τηλεπικοινωνίας κατά το οποίο η πληροφορία μεταδίδεται από απόσταση. Πρόκειται για τη συσκευή, που λαμβάνει την πληροφορία από τους τηλεοπτικούς σταθμούς και μέσω της οθόνης τη μετατρέπει σε εικόνα και ήχο. Η ασύρματη λήψη πραγματοποιείται είτε με επίγεια είτε με δορυφορική κεραία. Η επίγεια τοποθετείται σε κάποιο ύψωμα, όπως εξηγήθηκε και στη μετάδοση των ραδιοφωνικών προγραμμάτων και για τους ίδιους λόγους. Σχήμα 2.6: Κεραία αναμεταδότη τηλεοπτικού σήματος 26

27 Οι δορυφορικές κεραίες θα αναλυθούν στο κεφάλαιο 4. Εδώ θα χρησιμοποιηθεί η επίγεια, που τοποθετείται σε μεγάλα υψόμετρα. Παράδειγμα: Στο παράδειγμα ακολουθείται η ίδια λογική με το σενάριο 1. Έχουμε έναν επίγειο αναμεταδότη κεραίας. Αναμεταδότες χρησιμοποιούνται, όταν ανάμεσα στην κεραία και τους δέκτες υπάρχουν εμπόδια, που δεν επιτρέπουν την οπτική επαφή μεταξύ τους ή όταν μεσολαβούν πολύ μεγάλες αποστάσεις (Σχήμα 2.7). Η χρήση του θα εξηγηθεί πιο αναλυτικά στα συμπεράσματα του κεφαλαίου. Ζητείται κεραία αναμεταδότη, η οποία να καλύπτει ηλεκτρομαγνητικά τις ανάγκες μιας πόλης και ταυτόχρονα να λαμβάνει/ μεταδίδει σήμα σε μια άλλη κεραία αναμεταδότη. Σχήμα 2.7: Διαδικασία μετάδοσης τηλεοπτικού σήματος με τη βοήθεια αναμεταδότη Θα απεικονίσουμε το διάγραμμα ακτινοβολίας της στοιχειοκεραίας 1. Θέλουμε να κατασκευάσουμε κεραία, η οποία θα φωτίζει ηλεκτρομαγνητικά την πόλη αριστερά στο σχήμα μας και τον αναμεταδότη 2. Συνεπώς, αναμένουμε δύο λοβούς ακτινοβολίας με γωνία μικρότερη των 90 ο. Χαρακτηριστικά κεραίας: Ύστερα από μελέτη του αλγορίθμου προσομοίωσης καταλήγουμε στις εξής τιμές: Συχνότητα f = 900MHz Αριθμός διπόλων Ν = 3 Απόσταση διπόλων d = λ Διαφορά φάσης b = π/2 27

28 Διάγραμμα ακτινοβολίας: Σχήμα 2.8: Διάγραμμα ακτινοβολίας τηλεοπτικής κεραίας Παρατηρούμε τους δύο κύριους λοβούς ακτινοβολίας, οι οποίοι καλύπτουν τις περιοχές, που μας ενδιαφέρει. Οι υπόλοιποι είναι δευτερεύοντες και αντιπροσωπεύουν ανεπιθύμητη ακτινοβολία. Κατά τον ίδιο τρόπο, όπως και στο σενάριο 1, αποκόπτουμε με ανακλαστήρα τους συμμετρικούς λοβούς. 2.5 Σενάριο 3: Ειδικές εφαρμογές Θεωρία: Στο κεφάλαιο αυτό αναλύεται το δίκτυο TETRA (Terrestial Trunked Radio), το οποίο είναι ένα ψηφιακό επαγγελματικό σύστημα κινητών επικοινωνιών, που δημιουργήθηκε από το Ευρωπαϊκό Ινστιτούτο Τηλεπικοινωνιών (ETSI). Προσφέρει πληθώρα υπηρεσιών, όπως ασφάλεια, διαθεσιμότητα, χωρητικότητα, ποιότητα φωνής, μεγάλη ραδιοκάλυψη, τοποθέτηση των χρηστών σε σειρά προτεραιότητας, τέτοια αρχιτεκτονική δομή, ώστε να είναι ευέλικτο σε αλλαγές. Το TETRA χρησιμοποιεί τεχνική TDMA (Time Division Multiple Access). Με την τεχνική αυτή κάθε χρήστης διαθέτει από μία χρονοθυρίδα μικρής διάρκειας. Οι χρονοθυρίδες, δηλαδή, είναι μοιρασμένες στους χρήστες. Δεν εκπέμπουν όλοι ταυτόχρονα, αλλά με τη σειρά. Δηλαδή, ξεκινά να εκπέμπει ο πρώτος χρήστης για όσο διαρκεί η χρονοθυρίδα του, ύστερα διακόπτεται η εκπομπή και συνεχίζει ο επόμενος κλπ, μέχρι να εκπέμψουν όλοι και να επιστρέψει στον πρώτο. Και η διαδικασία αυτή 28

29 επαναλαμβάνεται. Οι διακοπές δεν είναι αισθητές στον χρήστη, γιατί γίνονται με μεγάλη ταχύτητα. Το TETRA, λοιπόν, μέσω αυτή της τεχνικής υποστηρίζει τη χρήση του από πολλούς χρήστες, οι οποίοι χωρίζονται στο πεδίο του χρόνου (Σχήμα 2.9). Σχήμα 2.9: Τεχνική TDMA Το δίκτυο TETRA απευθύνεται σε: - Αστυνομία - Στρατό - Πυροσβεστική - Μεταφορικά μέσα - Πρώτες βοήθειες Περιλαμβάνει δύο μηχανισμούς κρυπτογράφησης: - Κρυπτογράφηση βασικού επιπέδου, η οποία κρυπτογραφεί την πορεία ανάμεσα στην κινητή μονάδα και στον σταθμό βάσης. - Κρυπτογράφηση απ άκρη σ άκρη για τις πιο κρίσιμες εφαρμογές. Η λειτουργία του δικτύου γίνεται κατανοητή μέσα από τις διεπαφές του: o Διεπαφή αέρα (Air Interface, AIR IF): Εξασφαλίζει τη συμβατότητα του τερματικού εξοπλισμού διαφορετικών κατασκευαστών με το δίκτυο TETRA. o Διεπαφή τερματικού εξοπλισμού (Terminal Equipment Interface, TEI): Διευκολύνει την ανεξάρτητη ανάπτυξη των κινητών εφαρμογών. o Ενδογενής διεπαφή (Inter-System Interface, ISI): Επιτρέπει τη διασύνδεση των δικτύων TETRA από διαφορετικούς κατασκευαστές. 29

30 o Διεπαφή απ ευθείας επικοινωνίας (Direct Mode Operation, DMO): Καθιστά δυνατή την άμεση επικοινωνία δύο κινητών μονάδων χωρίς την παρέμβαση σταθμού βάσης και πέρα από τη ραδιοκάλυψη. Σχήμα 2.10: Το δίκτυο TETRA και οι διεπαφές του Παράδειγμα: Ζητείται ηλεκτρομαγνητική κάλυψη ενός αεροδρομίου σε τέσσερις περιοχές, ώστε να υπάρχει επικοινωνία με τη βοήθεια του δικτύου TETRA με στόχο την ασφάλεια του αεροδρομίου. Θέλουμε, λοιπόν, να απεικονίσουμε ένα διάγραμμα με τέσσερις λοβούς ακτινοβολίας εκ των οποίων ο καθένας έχει γωνία 90 ο (Σχήμα 2.11). Σχήμα 2.11: Κάτοψη ηλεκτρομαγνητικής κάλυψης αεροδρομίου Χαρακτηριστικά κεραίας: Μετά από μελέτη του αλγορίθμου καταλήγουμε στην κεραία (Σχήμα 2.12) με τα εξής χαρακτηριστικά: 30

31 Συχνότητα f = 900MHz Αριθμός διπόλων Ν = 4 Απόσταση διπόλων d = λ/2 Διαφορά φάσης b = π/2 Σχήμα 2.12: Γραμμική στοιχειοκεραία χωρίς ανακλαστήρα Διάγραμμα ακτινοβολίας: Σχήμα 2.13: Διάγραμμα ακτινοβολίας κεραίας TETRA Όπως παρατηρούμε και στα δύο σχήματα έχουμε μία κεραία με δύο κύριους λοβούς ακτινοβολίας και τους συμμετρικούς της, η οποία καλύπτει όλο το χώρο του αεροδρομίου. Στην περίπτωση αυτή δεν τοποθετείται ανακλαστήρας γιατί χρειαζόμαστε και τους τέσσερις λοβούς, όπως ζητήθηκε στο παράδειγμα. 31

32 Επομένως, κατασκευάζουμε μία στοιχειοκεραία τεσσάρων διπόλων άνευ ανακλαστήρα. 2.6 Ανάλυση αλγορίθμου προσομοίωσης Τα διαγράμματα ακτινοβολίας των παραπάνω σεναρίων, αλλά και όλων των κεφαλαίων της παρούσας διπλωματικής, προέκυψαν από τον αλγόριθμο προσομοίωσης σε πρόγραμμα Matlab, που δίδεται στα παραρτήματα 1 και 2. Πιο συγκεκριμένα, ο αλγόριθμος αυτός υλοποιήθηκε με στόχο να απεικονίζει τα διαγράμματα ακτινοβολίας συστοιχίας κεραιών, ώστε να μελετηθεί η συμπεριφορά των κεραιών αυτών σε διάφορες ασύρματες εφαρμογές και να βρεθεί αυτή με τα κατάλληλα χαρακτηριστικά, ανάλογα με τις ανάγκες, που απαιτείται να καλύψει. Παρακάτω ακολουθεί η ανάλυση αυτού του αλγορίθμου: Το διάγραμμα ακτινοβολίας μιας συστοιχίας κεραιών προκύπτει από το γινόμενο του διαγράμματος ακτινοβολίας του διπόλου και του παράγοντα στοιχειοκεραίας AF. Βήμα 1: Αρχικά, θα υλοποιήσουμε το διάγραμμα ακτινοβολίας του διπόλου. Γίνεται καθορισμός των σφαιρικών συντεταγμένων. Οι γωνίες θ και φ παίρνουν τιμές και με βάση αυτές η τρίτη συντεταγμένη, που είναι η ένταση ακτινοβολίας U του διπόλου δίνεται από τον τύπο (1.2). Μετατρέπουμε το διάνυσμα U σε db και ύστερα σε θετικό. Επεκτείνουμε τις τρεις συντεταγμένες, ώστε να εκτείνονται σε όλο το χώρο, δηλαδή από τα τρία διανύσματα (U, θ, φ), που κατασκευάσαμε, δημιουργούμε πίνακες, για να χρησιμοποιηθούν στις απεικονίσεις. Το plotting γίνεται με τη βοήθεια της εντολής «surf» και για το λόγο αυτό είναι αναγκαία πρώτα η μετατροπή των σφαιρικών συντεταγμένων σε καρτεσιανές. Βήμα 2: Στη συνέχεια, υπολογίζουμε τον παράγοντα στοιχειοκεραίας AF, που δίνεται από τους τύπους (1.3) και (1.4). Οι παράμετροι, που μπορούμε να μεταβάλλουμε, ώστε να γίνει η μελέτη του διαγράμματος ακτινοβολίας μιας ομοιόμορφης γραμμικής στοιχειοκεραίας για διάφορες τηλεπικοινωνιακές εφαρμογές, είναι η συχνότητα f (συνήθως παίρνει τις τιμές 900MHz ή 1800MHz), ο 32

33 αριθμός των διπόλων Ν, η απόσταση μεταξύ τους d και η διαφορά φάσης b των γειτονικών διπόλων. Πιο γενικά, μπορούμε να πούμε, πως αυτά αποτελούν τα χαρακτηριστικά της γραμμικής στοιχειοκεραίας. Οι τέσσερις αυτές παράμετροι περιγράφουν ουσιαστικά τη συστοιχία κεραιών, από την οποία προκύπτει κάθε φορά το αντίστοιχο διάγραμμα ακτινοβολίας, που απαιτείται σε κάθε εφαρμογή. Βήμα 3: Τέλος, υπολογίζεται η ένταση ακτινοβολίας του συστήματος μέσω του γινομένου U syst = U AF. Με τα ίδια βήματα, που απεικονίσαμε το διάγραμμα ακτινοβολίας του διπόλου, θα υλοποιήσουμε και το αντίστοιχο διάγραμμα της στοιχειοκεραίας (δηλαδή μετατροπή σε db, ομαλοποίηση για να γίνει το U syst θετικό, επέκταση των τριών διανυσμάτων, μετατροπή σε καρτεσιανές συντεταγμένες). Τελικά, με την εντολή «surf» απεικονίζεται το διάγραμμα ακτινοβολίας μιας συστοιχίας κεραιών με τα χαρακτηριστικά, που έχουμε εισάγει. 2.7 Συμπεράσματα Επομένως, στο κεφάλαιο αυτό καταλήγουμε στα εξής: Μία συστοιχία διπόλων χρησιμοποιείται σε οποιεσδήποτε ασύρματες τηλεπικοινωνιακές εφαρμογές. Για τη μετάδοση ενός ραδιοφωνικού/ τηλεοπτικού προγράμματος τοποθετούνται αντίστοιχες κεραίες σε περιοχές με μεγάλο υψόμετρο, για να μην υπάρχουν εμπόδια, γεγονός, που αποτρέπει τη μεγαλύτερη ραδιοκάλυψη. Σε περίπτωση, που η κεραία δεν έχει οπτική επαφή με τον αντίστοιχο σταθμό ή οι αποστάσεις είναι μεγάλες, χρησιμοποιείται αναμεταδότης. Οι αναμεταδότες τοποθετούνται σε μεγάλο ύψος και συμβάλλουν στην αύξηση της εμβέλειας του σήματος. Το σύστημα TETRA είναι το πιο κατάλληλο σύστημα συγκριτικά με τα άλλα συστήματα επικοινωνίας σε περιπτώσεις εκτάκτου ανάγκης με σημαντικότερο λόγο την λειτουργία DMO, κατά την οποία καθιστά δυνατή την άμεση επικοινωνία ακόμα και εκτός ραδιοκάλυψης. 33

34 Σε κάθε απεικόνιση του διαγράμματος ακτινοβολίας παρατηρούμε και τους συμμετρικούς λοβούς. Σε περιπτώσεις, που δεν τους χρειαζόμαστε, τοποθετούμε ανακλαστήρα στην κεραία. Υπάρχουν, όμως και εφαρμογές, που χρειάζονται, και επομένως σε αυτές κατασκευάζουμε μία κεραία χωρίς ανακλαστήρα. Ανάλογα με το διάγραμμα ακτινοβολίας και τους λοβούς, που θέλουμε να δημιουργήσουμε, ανατρέχουμε στη μελέτη, που έγινε στο κεφάλαιο 1.7, ώστε να πάρουμε μια κατεύθυνση για το σύνολο τιμών, που πρέπει να κινηθούμε, ώστε να κατασκευάσουμε την κατάλληλη στοιχειοκεραία. 34

35 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΕ ΕΠΙΓΕΙΑ ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 3.1 Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό γίνεται λόγος για τις επίγειες τηλεπικοινωνιακές εφαρμογές. Η πρώτη εφαρμογή είναι η τεχνική beamforming, η οποία αποτελεί μία τεχνική επεξεργασίας για κατευθευντική μετάδοση ή λήψη του σήματος. Στη συνέχεια, γίνεται αναφορά στα δίκτυα κινητής τηλεφωνίας και αναλύεται ένας πρακτικός τρόπος υπολογισμού της κατάλληλης στοιχειοκεραίας ανάλογα με τις απαιτήσεις της περιοχής. Τέλος, σημαντική εφαρμογή αποτελούν και οι ραδιοφωνικοί/ τηλεοπτικοί σταθμοί, που έχουν ήδη αναφερθεί στο προηγούμενο κεφάλαιο. Σε κάθε εφαρμογή από αυτές υπολογίζονται αναλυτικά και οι λοβοί ακτινοβολίας των διαγραμμάτων για την πλήρη μελέτη της κάθε στοιχειοκεραίας. 3.2 Τεχνική beamforming Θεωρία: Πρόκειται για μία τεχνική επεξεργασίας του σήματος. Συνδυάζει στοιχεία, έτσι, ώστε τα σήματα να αυξάνονται ή να μειώνονται (έως να μηδενίζονται) ανάλογα με το αν η συγκεκριμένη γωνία είναι επιθυμητή ή ανεπιθύμητη στην επικοινωνία. Στόχος είναι η παρέμβαση στην κατευθυντικότητα του σήματος, δηλαδή η λήψη/ μετάδοση του από/ προς μια συγκεκριμένη κατεύθυνση (Σχήμα 3.1). Σχήμα 3.1: Αναπαράσταση της τεχνικής beamforming 35

36 Το συνολικό σύστημα, που ακολουθεί την παραπάνω διαδικασία ονομάζεται beamformer. Οι τεχνικές beamforming χωρίζονται σε δύο κατηγορίες: a. Fixed beamforming: Το πιο διαδεδομένο σύστημα αυτής της τεχνικής είναι ο switched beamformer. Υπάρχουν δέσμες, τις οποίες έχει δημιουργήσει από πριν και καταλαμβάνουν όλο το χώρο γύρω από την κεραία. Στα άκρα κάθε δέσμης σχηματίζονται μικρότεροι ανεπιθύμητοι λοβοί ακτινοβολίας. Έτσι, τα άκρα της δέσμης συμπίπτουν με τα άκρα της άλλης. Η καταλληλότερη δέσμη επιλέγεται ανάλογα με το που βρίσκεται ο δέκτης, ώστε να ικανοποιήσει τις ανάγκες του. Σχήμα 3.2: Fixed beamforming b. Adaptive beamforming: Στο σύστημα αυτό, το διάγραμμα ακτινοβολίας μεταβάλλεται σε πραγματικό χρόνο. Δηλαδή, ανάλογα πάλι με τη θέση του χρήστη επιλέγεται η κατάλληλη δέσμη, με τη διαφορά όμως, ότι δημιουργείται μόνο αυτή η δέσμη τη στιγμή, που απαιτείται. Μάλιστα, οι παρεμβολές από μικρότερους πλευρικούς λοβούς αποφεύγονται σε μεγάλο βαθμό. Σχήμα 3.3: Adaptive beamforming 36

37 Τελευταία, έχει αναπτυχθεί η τεχνολογία των ευφυών κεραιών. Πρόκειται για στοιχειοκεραίες, οι οποίες χρησιμοποιούν την τεχνική beamforming και δημιουργούν ένα διάγραμμα ακτινοβολίας, το οποίο ικανοποιεί τις εκάστοτε απαιτήσεις και αλλάζει ανάλογα με αυτές. Για την κατανόηση της λειτουργίας τους, παρατίθεται η παρακάτω σύγκριση: Οι ομοιοκατευθυντικές κεραίες έχουν διάγραμμα ακτινοβολίας, που καλύπτει και τις 360 ο. Αντίθετα, στις ευφυείς κεραίες η ακτινοβολία τείνει προς την κατεύθυνση του επιθυμητού σήματος, και μειώνεται προς τις κατευθύνσεις, που δεν υπάρχουν χρήστες (Σχήμα 3.4). Σχήμα 3.4: Διαφορά ομοιοκατευθυντικών και ευφυών κεραιών Με βάση τις τεχνικές beamforming, που αναλύθηκαν παραπάνω, οι έξυπνες κεραίες χωρίζονται σε: a. Κεραίες μεταγωγής δέσμης (Switched beam): Είναι οι πρώτες έξυπνες κεραίες, που κατασκευάστηκαν. Δημιουργούν εξ αρχής δέσμες γύρω από την κεραία και ανάλογα με τη θέση του χρήστη επιλέγεται η κατάλληλη. Δεν χρησιμοποιούνται πολύ, γιατί παρουσιάζουν δυσκολίες στην ικανοποίηση των περισσότερων αναγκών, που απαιτούν οι διάφορες εφαρμογές. Ένα σημαντικό μειονέκτημα είναι η διακοπή της επικοινωνίας. Αυτό συμβαίνει όταν ο χρήστης μετακινείται από μία δέσμη σε μία άλλη και βρίσκεται σε επικοινωνία, είναι πολύ πιθανό ο σταθμός βάσης να μην καταφέρει να τον μεταφέρει σε άλλη δέσμη. Επομένως, το σήμα θα μειωθεί απότομα κατά την αλλαγή δέσμης και η επικοινωνία θα διακοπεί. Επίσης, ένα ακόμη μειονέκτημα είναι το φαινόμενο των πολλαπλών οδεύσεων. Όταν ο χρήστης βρίσκεται σε επικοινωνία ανάμεσα σε δύο δέσμες, μπορεί ο σταθμός βάσης να μην καταλάβει σωστά τη 37

38 θέση του και να τον μεταφέρει σε λάθος δέσμη, που έχει σαν αποτέλεσμα να φτάσουν στο δέκτη πολλά αντίγραφα του σήματος σε διαφορετικές φάσεις ή να φτάσουν μαζί διαφορετικά σήματα παρεμβαλλόμενα το ένα στο άλλο. b. Προσαρμόσιμες κεραίες (Adaptive): Είναι στοιχειοκεραίες, που συμπεριφέρονται ανάλογα με τις ανάγκες, που καλούνται να καλύψουν. Το διάγραμμα ακτινοβολίας τους δημιουργεί την κατάλληλη δέσμη τη στιγμή, που είναι απαραίτητο. Επίσης, μειώνουν κατά πολύ τους πλευρικούς λοβούς ακτινοβολίας. Ελαχιστοποιούν τις παρεμβολές, καθώς λειτουργούν με τέτοιο τρόπο, ώστε να αποφύγουν να καλύπτονται οι πλευρικοί λοβοί μεταξύ τους. Μειώνουν τις διαλείψεις (fading), δηλαδή την αυξομείωση της στάθμης του σήματος και χρησιμοποιούν ίδιες συχνότητες ξανά, όταν η κεραία καλείται να εξυπηρετήσει χρήστες, που δεν βρίσκονται σε γειτονικές διευθύνσεις και είναι σίγουρο, πως δεν θα δημιουργηθούν παρεμβολές. Σχήμα 3.5: Κεραία μεταγωγής δέσμης και προσαρμοστική κεραία Η τεχνική beamforming, που αποτελεί και το κύριο θέμα της παρούσας διπλωματικής, είναι ουσιαστικά η χωρική διαμόρφωση του διαγράμματος ακτινοβολίας. Εκτός από τα συστήματα των ασύρματων και κινητών επικοινωνιών, έχει και άλλες πολλές εφαρμογές. Το παράδειγμά μας όμως αφορά τις κινητές επικοινωνίες. Με τη βοήθεια του αλγορίθμου προσομοίωσης θα αναλυθούν τα χαρακτηριστικά και το διάγραμμα ακτινοβολίας μιας γραμμικής στοιχειοκεραίας, που θα μπορούσε να έχει χρήση στην τεχνική beamforming, για την εξυπηρέτηση ενός χρήστη. 38

39 Χαρακτηριστικά κεραίας: Τα χαρακτηριστικά της κεραίας, όπως φαίνεται και στο σχήμα 3.6 είναι τα εξής: Συχνότητα f = 900MHz Αριθμός διπόλων Ν = 3 Απόσταση διπόλων d = 4 λ Διαφορά φάσης b = π/2 Σχήμα 3.6: Γραμμική στοιχειοκεραία για τεχνική beamforming Διάγραμμα ακτινοβολίας: Με βάση τα παραπάνω χαρακτηριστικά της κεραίας προκύπτει το διάγραμμα ακτινοβολίας του σχήματος 3.7. Σχήμα 3.7: Διάγραμμα ακτινοβολίας κεραίας beamforming 39

40 Διακρίνουμε ένα διάγραμμα με πολλούς λοβούς ακτινοβολίας διαφορετικών γωνιών, όπως ήταν αναμενόμενο με βάση την παραπάνω θεωρία της τεχνικής beamforming. Έγινε προσπάθεια, ώστε να μην υπάρχει επικάλυψη μεταξύ των δεσμών. Για την επεξεργασία του διαγράμματος απεικονίζουμε την κάτοψή του χρησιμοποιώντας την εντολή της Matlab contourf(x,y,z,200) η οποία μετατρέπει το 3D διάγραμμα σε 2D. Μας ενδιαφέρει να υπολογίσουμε τον αριθμό των λοβών ακτινοβολίας και τη γωνία του καθενός. Βήμα 1: Από την κάτοψη του σχήματος 3.8 εξάγουμε τις πληροφορίες από τα σημεία (c1 και c2), που είναι απαραίτητα για τον υπολογισμό της γωνίας κάθε λοβού. Ακολουθεί μία σειρά ενεργειών στο Command Window της Matlab. Βήμα 2: Αρχικά τοποθετούμε τα δεδομένα του κάθε σημείου σε έναν πίνακα pp. pp = [[c1.position 0];[c2.Position 0]] Βήμα 3: Έπειτα μετατρέπουμε τις καρτεσιανές συντεταγμένες σε σφαιρικές, για να εξάγουμε τη γωνία φ. [phi,theta,r] = cart2sph(pp(:,1),pp(:,2),pp(:,3)) Βήμα 4: Στη συνέχεια, είναι αναγκαία η διόρθωση της γωνίας φ (rad), όταν τα απόλυτα άλματα μεταξύ διαδοχικών στοιχείων είναι μεγαλύτερα ή ίσα με την προκαθορισμένη ανοχή αλμάτων. Αυτό επιτυγχάνεται με την παρακάτω εντολή, η οποία ουσιαστικά προσθέτει πολλαπλάσια ±2π. phin = unwrap(phi) Βήμα 5: Τέλος, αφαιρούμε τις γωνίες των δύο σημείων και τις μετατρέπουμε σε μοίρες. phid = rad2deg(phin(2)-phin(1)) 40

41 Σχήμα 3.8: Κάτοψη διαγράμματος ακτινοβολίας Τα διαφορετικά χρώματα απεικονίζουν τα διαφορετικά ύψη του άξονα z. Από την κάτοψη μπορούμε εύκολα να υπολογίσουμε στο διάγραμμα 16 λοβούς ακτινοβολίας. Σύμφωνα με τον τρόπο, που αναλύθηκε παραπάνω, μπορούμε να υπολογίσουμε τις γωνίες των λοβών ακτινοβολίας. Κι έτσι, έχουμε: Λοβός Ακτινοβολίας Γωνία (μοίρες) Λοβός Ακτινοβολίας Γωνία (μοίρες) 1 ος 4.6 ο 9 ος 28.4 ο 2 ος 7.2 ο 10 ος 12.6 ο 3 ος 7.7 ο 11 ος 9.9 ο 4 ος 8.1 ο 12 ος 8.6 ο 5 ος 8.6 ο 13 ος 8.1 ο 6 ος 9.9 ο 14 ος 7.7 ο 7 ος 12.6 ο 15 ος 7.2 ο 8 ος 28.4 ο 16 ος 4.6 ο Παρατηρούμε πως οι πρώτες 8 γωνίες είναι ίσες με τις επόμενες 8. Τέλος, ο υπολογισμός των γωνιών έχει γίνει προσεγγιστικά, καθώς ο κάθε λοβός ακτινοβολίας συμπίπτει και με τους διπλανούς του, όπως φαίνεται στο σχήμα

42 3.3 Δίκτυα κινητής τηλεφωνίας Θεωρία: Τα ασύρματα συστήματα κινητής τηλεφωνίας σε όλο τον κόσμο έχουν στόχο μεγάλες ταχύτητες και χωρητικότητες. Τα κυψελωτά δίκτυα έχουν σημειώσει και σημειώνουν μεγάλη εξέλιξη: - Κυψελωτά δίκτυα πρώτης γενιάς (1G): υπηρεσίες φωνής. - Κυψελωτά δίκτυα δεύτερης γενιάς (2G): καλύτερη ποιότητα φωνής, υπηρεσίες δεδομένων, ίντερνετ. - Κυψελωτά δίκτυα τρίτης γενιάς (3G): αποδοτικότητα, υψηλότερες ταχύτητες μετάδοσης, μεταφορά δεδομένων. Το GSM (Global System for Mobile communications) είναι ένα κυψελοειδές ψηφιακό σύστημα κινητής τηλεφωνίας δεύτερης γενιάς (2G), το οποίο βασίζεται στην τεχνική πολλαπλής πρόσβασης για την διαίρεση των σημάτων, ώστε να μην υπάρχουν πολλές παρεμβολές. Σχήμα 3.9: Κυψελοειδές δίκτυο Στο δίκτυο GSM η γεωγραφική περιοχή χωρίζεται σε κυψέλες (Σχήμα 3.9), δηλαδή μικρότερα τμήματα. Κάθε μία έχει διαφορετικό σταθμό βάσης και συχνότητα. Έτσι, δημιουργείται ένα σύνολο κυψελών με διαφορετικές συχνότητες, το οποίο επαναλαμβάνεται σε μια περιοχή μέχρι να καλυφθεί ολόκληρη. Στόχος είναι η ισχύς κάθε κυψέλης να φτάνει μέχρι τα όρια της και όχι σε γειτονικές. Αυτό επιτυγχάνεται με τέτοια υλοποίηση, ώστε κυψέλες με ίδια συχνότητα να έχουν μία ικανοποιητική απόσταση. Ένα δίκτυο GSM χωρίζεται σε τρία βασικά μέρη: 1) Κινητός σταθμός (Mobile Station, MS): Έχει όλο τον εξοπλισμό, που είναι απαραίτητος στις κινητές επικοινωνίες. 42

43 2) Βασικό υποσύστημα σταθμού (Base Station Subsystem, BSS): Έχει κεραίες, που επιμελούνται τις κλήσεις μιας γεωγραφικής περιοχής. Χωρίζεται στο βασικό σταθμό πομπό δέκτη (Base Transceiver Station, BTS), που ασχολείται με την επικοινωνία GSM κινητού σταθμού και στο βασικό σταθμό ελέγχου (Base Station Controller, BSC), που ελέγχει τα σήματα, που έρχονται από τον BTS και τα μεταφέρει στο κέντρο διανομής (Mobile Switching Centre, MSC). 3) Υποσύστημα δικτύου μεταγωγής (Network Switching Subsystem, NSS): Το MSC διαχειρίζεται εισερχόμενες/ εξερχόμενες κλήσεις μεταξύ του δικτύου κινητής τηλεφωνίας και ενός άλλου. Αποτελείται από τον καταχωρητή θέσης αναζήτησης επισκεπτών (Visitor Locator Register, VLR) και τον καταχωρητή οικείας βάσης δεδομένων (Home Locator Register, HLR), οι οποίοι αναγνωρίζουν τη θέση του χρήστη, όταν πραγματοποιείται επικοινωνία. Τέλος, υπάρχει και το κέντρο πιστοποίησης (Authentication Centre, AuC), που εξακριβώνει την ταυτότητα του χρήστη. Σχήμα 3.10: Δίκτυο GSM Παράδειγμα: Στο παράδειγμά μας, συστοιχία κεραιών είναι τοποθετημένη ανάμεσα σε δύο βουνά. Ζητείται η κατάλληλη συστοιχία για την 43

44 ηλεκτρομαγνητική κάλυψη των δύο χωριών, όπως φαίνεται στο σχήμα Σχήμα 3.11: Κεραία κινητής τηλεφωνίας για ηλεκτρομαγνητική κάλυψη των δύο χωριών Χαρακτηριστικά κεραίας: Ύστερα από μελέτη του διαγράμματος ακτινοβολίας τα χαρακτηριστικά της κεραίας είναι τα εξής: Συχνότητα f = 900MHz Αριθμός διπόλων Ν = 2 Απόσταση διπόλων d = λ Διαφορά φάσης b = π Διάγραμμα ακτινοβολίας: Με βάση τα παραπάνω χαρακτηριστικά της κεραίας προκύπτει το διάγραμμα ακτινοβολίας του σχήματος Σχήμα 3.12: Διάγραμμα ακτινοβολίας κεραίας κινητής τηλεφωνίας 44

45 Στο διάγραμμα ακτινοβολίας διακρίνουμε τέσσερις λοβούς εκ των οποίων οι δύο αποτελούν τους συμμετρικούς και αποκόπτονται τοποθετώντας έναν ανακλαστήρα στην κεραία. Τελικά, οι γωνίες είναι ξεκάθαρα 90 ο η κάθε μία. Όπως και στην τεχνική beamforming, απεικονίζουμε την κάτοψη του παραπάνω 3D διαγράμματος. Σχήμα 3.13: Κάτοψη διαγράμματος ακτινοβολίας Στη συγκεκριμένη κάτοψη υπάρχει ομαλότητα ως προς τον άξονα z σε αντίθεση με την τεχνική beamforming, που διακρίναμε στο εσωτερικό του διαγράμματος μικρότερους λοβούς, που καλύπτονταν από τον μεγαλύτερο εξωτερικό. Για το λόγο αυτό χρησιμοποιούμε την εντολή της Matlab contour(x,y,z,200) η οποία είναι σχετική με αυτή, που χρησιμοποιήσαμε στην τεχνική beamforming με τη διαφορά, ότι δεν υπάρχει δυνατότητα επεξεργασίας πάνω στην κάτοψη, αλλά μας δίνει ένα καλύτερο αισθητικά αποτέλεσμα. Συνεπώς, παρατηρούμε πως αυτή η συστοιχία κεραιών με τα χαρακτηριστικά, που αναλύθηκαν παραπάνω είναι κατάλληλη για χρήση στην κινητή τηλεφωνία στο συγκεκριμένο παράδειγμα. 3.4 Τηλεοπτικοί/Ραδιοφωνικοί σταθμοί Θεωρία: Η κεραία λήψης λειτουργεί με βάση το φαινόμενο της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής. Ο πομπός στέλνει ηλεκτρομαγνητικά 45

46 κύματα. Τα κύματα αυτά δημιουργούν ηλεκτρικό ρεύμα εξ επαγωγής στο δίπολο της τηλεοπτικής κεραίας. Το ρεύμα αυτό μεταφέρει την πληροφορία στον δέκτη (τηλεόραση) μέσω καλωδίου. Ενδεικτικές εφαρμογές εγκατάστασης επίγειας τηλεοπτικής κεραίας είναι οι εξής: - Σύνδεση της κεραίας με τον τηλεοπτικό δέκτη χωρίς να μεσολαβεί κάτι άλλο. - Σε διαμέρισμα πόλης. - Σε διάταξη αστέρα. - Λειτουργία δύο κεραιών προς την ίδια κατεύθυνση. Αντίστοιχα, η μετάδοση ενός ραδιοφωνικού προγράμματος γίνεται μέσω ενός συστήματος ραδιομετάδοσης, το οποίο αποτελείται από: - τον πομπό, ο οποίος στέλνει το σήμα σε μορφή ηλεκτρομαγνητικού κύματος. - τον αναμεταδότη, ο οποίος λαμβάνει το σήμα από τον πομπό ή τον αναμεταδότη, το ενισχύει και το στέλνει σε άλλο αναμεταδότη ή στον δέκτη, όπου είναι και ο στόχος να φτάσει. - τον δέκτη, ο οποίος λαμβάνει την πληροφορία και τη μετατρέπει σε ήχο. - το μικρόφωνο - το μεγάφωνο - τα ακουστικά Τα ραδιοφωνικά κύματα εκπέμπονται από τον πομπό και φτάνουν στον δέκτη. Τα κύματα αυτά αποκωδικοποιούνται από τη συσκευή και μετατρέπονται σε ηλεκτρικό ρεύμα, και στην συνέχεια σε ήχο, όπως αναφέρθηκε και σε προηγούμενο κεφάλαιο. Παράδειγμα: Στη συγκεκριμένη περίπτωση θα εργαστούμε αντίστροφα. Θέλουμε να απεικονίσουμε ένα διάγραμμα ακτινοβολίας για τη ραδιοφωνική/ τηλεοπτική κάλυψη δύο περιοχών. Δηλαδή, θέλουμε δύο λοβούς ακτινοβολίας και αριθμό διπόλων Ν=2, όπως φαίνεται στο σχήμα Στην πρώτη περίπτωση χρησιμοποιώντας μία συστοιχία κεραιών και στη δεύτερη δύο συστοιχίες. 46

47 Σχήμα 3.14: Σχέδιο διαγράμματος ακτινοβολίας, που αναμένεται Περίπτωση 1: Για μία συστοιχία κεραιών το διάγραμμα που θέλω να απεικονίσω είναι ακριβώς αυτό του σχήματος Μέγιστα: 60 ο, 120 ο Ελάχιστα: 0 ο, 180 ο Ο παράγων στοιχειοκεραίας υπολογίζεται από τον τύπο: AF = (3.1) Άρα, για τα μέγιστα χρησιμοποιούμε τον παρονομαστή του (3.1): [ ] [ ] } ( ) [ ( ) ] } } Το ίδιο και για τα ελάχιστα με χρήση του αριθμητή του τύπου (3.1): [ ] [ ] } } } Έχουμε επομένως 4 εξισώσεις: (3.2) (3.3) 47

48 (3.4) (3.5) Θα προσθέσω τις σχέσεις (3.4) και (3.5) με τους τέσσερις διαφορετικούς τρόπους εναλλάσσοντας τα «+» και «-». Αντικαθιστούμε τις τρεις τιμές της διαφοράς φάσης στις σχέσεις (3.2) και (3.3), για να βρούμε την απόσταση των διπόλων d. Τελικά, προκύπτουν 5 ζεύγη τιμών για b και d. Θα χρησιμοποιήσουμε τον αλγόριθμο προσομοίωσης, για να ελέγξουμε για ποιες τιμές το διάγραμμα μας δίνει τους ζητούμενους λοβούς ακτινοβολίας. 48

49 Αρχικά, απεικονίζουμε το διάγραμμα ακτινοβολίας, από το οποίο οι πληροφορίες, που μπορούμε να εξάγουμε, είναι ο αριθμός των λοβών ακτινοβολίας, ποιοι είναι κύριοι και ποιοί πλευρικοί. Διάγραμμα ακτινοβολίας: Τοποθετούμε στον αλγόριθμο προσομοίωσης τις τιμές, που υπολογίσαμε θεωρητικά και εξάγουμε τα παρακάτω διαγράμματα: f = 900MHz N = 2 d = λ b = π Δύο κύριοι λοβοί f = 900MHz N = 2 d = 3λ b = π Δύο κύριοι λοβοί Τέσσερις πλευρικοί λοβοί f = 900MHz N = 2 d = λ b = -π Δύο κύριοι λοβοί 49

50 f = 900MHz N = 2 d = 3λ b = -π Δύο κύριοι λοβοί Τέσσερις πλευρικοί λοβοί f = 900MHz N = 2 d = 2λ b = 0 Ένας κύριος λοβός Τέσσερις πλευρικοί λοβοί Σχήμα 3.15: Διαγράμματα ακτινοβολίας περίπτωσης 1 (κ=1) Παρατηρώντας τα διαγράμματα ακτινοβολίας του σχήματος 3.15 είναι προφανές, πως το πρώτο και το τρίτο απορρίπτονται, διότι τα μέγιστά τους βρίσκονται στις γωνίες 45 ο και 135 ο. Επίσης, απορρίπτεται και το τελευταίο, γιατί απεικονίζει μόνο έναν κύριο λοβό ακτινοβολίας. Σχήμα 3.16: Κάτοψη διαγραμμάτων ακτινοβολίας για d = 3λ και b 1 = π, b 2 = -π 50

51 Στη συνέχεια, απεικονίζουμε την κάτοψη των υπολειπόμενων δύο διαγραμμάτων (ίδιο διάγραμμα ακτινοβολίας) με τη γνωστή εντολή, που χρησιμοποιήθηκε παραπάνω (Σχήμα 3.16), και ταυτόχρονα εξάγουμε τα δεδομένα, που είναι απαραίτητα, για τον υπολογισμό των μεγίστων των λοβών ακτινοβολίας, αλλά και των γωνιακών τους ανοιγμάτων. Συνεπώς υπολογίζουμε πως το μέγιστο του πρώτου κύριου λοβού βρίσκεται στις 61.8 ο (κατά προσέγγιση 60 ο ) και του δεύτερου στις ο (κατά προσέγγιση 120 ο ), δηλαδή στις ζητούμενες τιμές. Οι γωνίες των λοβών υπολογίζονται 47.4 ο και 48.3 ο. Χαρακτηριστικά κεραίας: Από τη μελέτη μας αυτή, λοιπόν, υπολογίσαμε τις κατάλληλες παραμέτρους, για να επιτύχουμε το ζητούμενο διάγραμμα ακτινοβολίας: Συχνότητα f = 900MHz Αριθμός διπόλων Ν = 2 Απόσταση διπόλων d = 3λ Διαφορά φάσης b 1 = π ή b 2 = -π Περίπτωση 2: Τώρα θέλουμε να υπολογίσουμε τις παραμέτρους δύο ίδιων συστοιχιών, ώστε ο συνδυασμός τους να υλοποιεί το διάγραμμα ακτινοβολίας του σχήματος Επομένως, θέλουμε η κάθε συστοιχία να δημιουργεί έναν λοβό ακτινοβολίας στις 60 ο (η μία στις 60 ο και η άλλη θα «κοιτάζει» στην αντίθετη κατεύθυνση, άρα στις 120 ο ). Θα γίνει, λοιπόν, μελέτη για τη μία συστοιχία και ακριβώς το ίδιο θα ισχύει και για την άλλη. Μέγιστο: 60 ο Ελάχιστα: 30 ο, 90 ο Για το μέγιστο χρησιμοποιούμε τον παρονομαστή του τύπου 3.1: [ ] Το ίδιο και για τα ελάχιστα με χρήση του αριθμητή του τύπου (3.1): [ ] [ ] } ( ) } 51

52 } Έχουμε επομένως 3 εξισώσεις: (3.6) (3.7) (3.8) Από τη σχέση (3.8) προκύπτουν κατευθείαν οι δύο τιμές της διαφοράς φάσης b. Αντικαθιστούμε τις τιμές αυτές, λοιπόν, στις άλλες δύο σχέσεις για όλες τις δυνατές περιπτώσεις. Τελικά, προκύπτουν 3 ζεύγη τιμών. Χρησιμοποιούμε ξανά τον αλγόριθμο προσομοίωσης, για να εκλάβουμε τα διαγράμματα ακτινοβολίας. Διάγραμμα ακτινοβολίας: Όπως και στην περίπτωση 1, εξάγουμε τα αντίστοιχα διαγράμματα με βάση τις τιμές, που υπολογίσαμε: 52

53 f = 900MHz N = 2 d = λ b = π Δύο κύριοι λοβοί f = 900MHz N = 2 d = 3λ b = -π Δύο κύριοι λοβοί Τέσσερις πλευρικοί λοβοί f = 900MHz N = 2 d = b = -π Τρεις κύριοι λοβοί Σχήμα 3.17: Διαγράμματα ακτινοβολίας περίπτωσης 2 (κ=1) Όπως φαίνεται στο σχήμα 3.17, κανένα από τα διαγράμματα ακτινοβολίας δεν εξυπηρετεί τη συγκεκριμένη περίπτωση, διότι με βάση τα όσα ειπώθηκαν στην περίπτωση 2, ζητείται ένας κύριος λοβός ακτινοβολίας. Για το λόγο αυτό, θα επεκτείνουμε τη μελέτη μας για κ=2. Κι έτσι, θα προκύψουν οι νέοι τύποι: 53

54 [ ] [ ] ( ) [ ] Επομένως προκύπτουν οι παρακάτω 3 καινούριες σχέσεις: (3.9) (3.10) (3.11) Από τη σχέση (6) προκύπτουν κατευθείαν οι δύο τιμές της διαφοράς φάσης b. Αντικαθιστούμε τις τιμές αυτές, λοιπόν, στις άλλες δύο σχέσεις για όλες τις δυνατές περιπτώσεις. 54

55 Διάγραμμα ακτινοβολίας: Προκύπτουν 3 ζεύγη τιμών και από τον αλγόριθμο προσομοίωσης έχουμε: f = 900MHz N = 2 d = 2λ b = 2π Ένας κύριος λοβός Τέσσερις πλευρικοί λοβοί f = 900MHz N = 2 d = 6λ b = -2π Ένας κύριος λοβός Δέκα πλευρικοί λοβοί f = 900MHz N = 2 d = b = -2π Ένας κύριος λοβός Τέσσερις πλευρικοί λοβοί Σχήμα 3.18: Διαγράμματα ακτινοβολίας περίπτωσης 2 (κ=2) 55

56 Με μία πρώτη ματιά, θα μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν και οι τρεις στοιχειοκεραίες, αφού έχουν έναν κύριο λοβό, όπως ζητείται. Σχήμα 3.19: Κατόψεις διαγραμμάτων ακτινοβολίας περίπτωσης 2 (κ=2) 56

57 Απεικονίσαμε την κάτοψη των τριών συστοιχιών (Σχήμα 3.19) και θα υπολογίσουμε το γωνιακό τους άνοιγμα, ώστε να αποφανθούμε ποια είναι καταλληλότερη στην περίπτωσή μας, για να υπάρχουν όσο το δυνατόν μικρότερες παρεμβολές της μίας στοιχειοκεραίας με την άλλη. Με βάση την περίπτωση 2, τα μέγιστα των λοβών ακτινοβολίας από τις δύο στοιχειοκεραίες, θα πρέπει να βρίσκονται στις γωνίες 60 ο και 120 ο. Αυτό σημαίνει, ότι το γωνιακό άνοιγμα του λοβού δεν θα πρέπει να ξεπερνά τις 60 ο (120 ο 60 ο ), ώστε να μην υπάρχουν σοβαρές παρεμβολές μεταξύ των δύο συστοιχιών. Υπολογίσαμε για την κάθε συστοιχία γωνιακό άνοιγμα: Συστοιχία 1 Συστοιχία 2 Συστοιχία ο 48.3 ο 98.4 ο Επομένως, η δεύτερη συστοιχία είναι η καλύτερη επιλογή εκ των τριών, διότι ο λοβός ακτινοβολίας έχει γωνιακό άνοιγμα περίπου 50 ο. Αυτό σημαίνει, ότι το ένα άκρο του μπορεί να φτάσει μέχρι τις 85 ο για την πρώτη στοιχειοκεραία, και για την δεύτερη στοιχειοκεραία θα μπορεί να φτάσει μέχρι 95 ο. Συνεπώς δεν θα υπάρχουν μεγάλες παρεμβολές μεταξύ τους. Χαρακτηριστικά κεραίας: Τελικά, στην περίπτωση 2 θα χρησιμοποιήσουμε δύο ίδιες στοιχειοκεραίες με τα εξής χαρακτηριστικά: Συχνότητα f = 900MHz Αριθμός διπόλων Ν = 2 Απόσταση διπόλων d = 6λ Διαφορά φάσης b = -2π Η μελέτη θα μπορούσε να συνεχιστεί για κ=3,4, κλπ, και μάλιστα ίσως βρίσκαμε συστοιχία με πιο ευνοϊκό διάγραμμα ακτινοβολίας (λιγότερους και μικρότερους πλευρικούς λοβούς), δηλαδή με καλύτερη απόδοση. 57

58 3.5 Συμπεράσματα Επομένως, στο κεφάλαιο αυτό καταλήγουμε στα εξής: Στην τεχνική beamforming κρίνεται πολύ σημαντική η επιλογή του κατάλληλου τύπου κεραίας, ώστε να έχει την ικανότητα να δημιουργήσει τις κατάλληλες συνθήκες, που απαιτούνται. Για το λόγο αυτό, οι έξυπνες κεραίες αποτελούν την καλύτερη δυνατή επιλογή. Μέσω της τεχνικής beamforming οι ευφυείς κεραίες προκαλούν αύξηση του εύρους κάλυψης. Οι ευφυείς κεραίες οδήγησαν στη μείωση της παρεμβολής και την αύξηση του αριθμού των χρηστών, καθώς η ισχύς ελέγχεται και δεν σπαταλιέται σε κατευθύνσεις, που δεν χρειάζεται. Στις ευφυείς κεραίες δημιουργούνται ελάχιστοι έως μηδενικοί πλευρικοί λοβοί, κι έτσι μειώνεται η κατανάλωση ισχύος και το κόστος ενίσχυσης, γιατί δεν υπάρχει πολλή ανεπιθύμητη ακτινοβολία. Οι γωνίες των λοβών ακτινοβολίας μπορούν να υπολογιστούν προσεγγιστικά στο workspace της Matlab. Τα αποτελέσματα δεν είναι απόλυτα ακριβή, γεγονός, που οφείλεται σε ανθρώπινο χειρισμό (για την εξαγωγή δεδομένων των σημείων, που χρησιμοποιούνται για υπολογισμό του γωνιακού ανοίγματος των λοβών ακτινοβολίας). Στην κινητή τηλεφωνία υπάρχουν τριών ειδών παρεμβολές, που προσπαθούμε να αποφύγουμε. Αυτές είναι η παρεμβολή ενδοδιαμόρφωσης, η ομοιοκαναλική παρεμβολή και η παρεμβολή γειτονικού καναλιού, οι οποίες μέσω της δομής της αρχιτεκτονικής GSM αποφεύγονται σε μεγάλο βαθμό. Ο καλύτερος δυνατός τρόπος εκμετάλλευσης του φάσματος είναι μέσω της αρχιτεκτονικής GSM λόγω της κυψελοειδούς δομής της. Χρησιμοποιώντας τον τύπο του παράγοντα στοιχειοκεραίας μπορούμε να εργαστούμε αντίστροφα. Δηλαδή, να έχουμε ως δεδομένο συγκεκριμένο διάγραμμα ακτινοβολίας και να υπολογίσουμε τις τιμές των παραμέτρων της συστοιχίας. Ο θεωρητικός υπολογισμός των παραμέτρων του παράγοντα AF μας οδηγεί στα κατάλληλα διαγράμματα ακτινοβολίας, όμως για την εύρεση όσο το δυνατόν καταλληλότερων διαγραμμάτων (με ελάχιστους ανεπιθύμητους πλευρικούς λοβούς) χρειάζεται 58

59 εκτενής επεξεργασία των τύπων και πολύ μεγάλος αριθμός δοκιμών στον αλγόριθμο προσομοίωσης. Με το πρόγραμμα Matlab μπορούμε να επαληθεύσουμε για ποιες τιμές, που υπολογίσαμε θεωρητικά, το διάγραμμα ακτινοβολίας είναι κατάλληλο. Η μελέτη αυτή, θα μπορούσε να γίνει εκτενέστερα και το διάγραμμα ακτινοβολίας, που θα προέκυπτε, να ήταν καταλληλότερο, δηλαδή με λιγότερους πλευρικούς λοβούς και παρεμβολές. 59

60 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΕ ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 4.1 Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό, αναλύονται οι εφαρμογές, που έχουν οι συστοιχίες κεραιών στα δορυφορικά συστήματα. Αρχικά, γίνεται λόγος για τη χρήση τους στις δορυφορικές επικοινωνίες, όπου εξηγείται και η έννοια του δορυφόρου. Αναφέρονται οι κατηγορίες, που διακρίνονται οι δορυφόροι με βάση την τροχιά τους και συγκεκριμένα παραδείγματα εφαρμογών για δορυφορικές επικοινωνίες. Τέλος, παρουσιάζεται η χρήση της ψηφιακής τεχνικής beamforming και στα δορυφορικά συστήματα, η οποία δουλεύει με ψηφιακά ραδιοσυστήματα. Σε κάθε υποκεφάλαιο ακολουθείται η μέθοδος του προηγούμενου κεφαλαίου, δηλαδή η απεικόνιση των διαγραμμάτων ακτινοβολίας και η περαιτέρω επεξεργασία τους. 4.2 Δορυφορικές επικοινωνίες Θεωρία: Η εξέλιξη των τηλεπικοινωνιών μέσω δορυφόρων είναι ραγδαία. Βρίσκουν χρήση σε μεγάλες αποστάσεις ή όταν υπάρχουν εμπόδια μεταξύ των δύο σημείων. Σχήμα 4.1: Δορυφόρος επικοινωνιών 60

61 Ένας δορυφόρος επικοινωνιών (Σχήμα 4.1) μεσολαβεί στην επικοινωνία ανάμεσα στον πομπό και στον δέκτη, και είναι απαραίτητος, καθώς αυτοί οι δύο βρίσκονται σε μεγάλη απόσταση. Η μετάδοση της πληροφορίας από τον ένα στον άλλο γίνεται με ηλεκτρομαγνητικά κύματα, τα οποία απαιτούν ευθεία διαδρομή στη μετάδοσή τους. Η δυσκολία, που προκύπτει, λοιπόν, είναι η καμπυλότητα της γης. Για το λόγο αυτό, άλλωστε, έκαναν την εμφάνισή τους οι δορυφόροι, οι οποίοι αναμεταδίδουν το σήμα, που στέλνει ο πομπός στον δέκτη, γύρω από τη γη (Σχήμα 4.2). Οι δορυφόροι επικοινωνίας βρίσκουν εφαρμογές στην τηλεόραση, το τηλέφωνο, το ραδιόφωνο, το διαδίκτυο και σε στρατιωτικές εφαρμογές. Σχήμα 4.2: Μετάδοση σήματος μεταξύ απομακρυσμένων σημείων Δύο είναι οι κατηγορίες δορυφόρων: - Παθητικός: Αντανακλά το σήμα από τον πομπό στον δέκτη χωρίς να παρεμβαίνει. Έχει μεγάλη απόσταση από τη γη, κι έτσι το σήμα φτάνει στο δέκτη έχοντας υποστεί εξασθένηση. - Ενεργητικός: Αντανακλά και ενισχύει το σήμα του πομπού προς τον δέκτη. Οι παθητικοί δορυφόροι ήταν οι πρώτοι, που κατασκευάστηκαν, όμως σήμερα η χρήση τους είναι σπάνια. Οι δορυφόροι επικοινωνίας έχουν συνήθως ένα από τα τρία κύρια είδη της τροχιάς: 61

62 Οι γεωστατικοί δορυφόροι (Geostationary Earth Orbit, GEO), έχουν μία τροχιά, η οποία έχει απόσταση σχεδόν χλμ. Η τροχιακή περίοδος του δορυφόρου είναι ίδια με το ρυθμό περιστροφής της γης, κι έτσι η θέση του δορυφόρου δεν φαίνεται να αλλάζει. Οι επίγειες κεραίες καθορίζονται με τέτοιο τρόπο, ώστε να στοχεύουν το σημείο, που βρίσκεται ο δορυφόρος. Οι δορυφόροι μεσαίας τροχιάς της γης (Medium Earth Orbit, MEO) έχουν απόσταση από έως σχεδόν χλμ. Οι δορυφόροι χαμηλής τροχιάς της γης (Low Earth Orbit, LEO), βρίσκονται περίπου 160 έως χλμ. πάνω από τη γη. Οι δύο τελευταίοι δορυφόροι κινούνται πιο γρήγορα και βρίσκονται πιο κοντά στη γη. Προκειμένου να επιτευχθεί επικοινωνία χρειάζεται μεγάλος αριθμός δορυφόρων, ώστε κάθε φορά η κεραία να στοχεύει έναν. Σχήμα 4.3: Τροχιές δορυφόρων επικοινωνίας Οι δορυφόροι επικοινωνίας έχουν χρήση σε πολλές εφαρμογές. o Δορυφορικά τηλέφωνα, ιδιαίτερα σε απομακρυσμένα νησιά, στα νοσοκομεία, στο στρατό, στα πλοία, στα αεροπλάνα κλπ. o Τηλεόραση, η οποία απέκτησε μεγάλη ζήτηση και οδήγησε στη χρήση των δορυφόρων. o Ψηφιακός κινηματογράφος o Δορυφορικό ραδιόφωνο (έγινε αναφορά του και στο κεφάλαιο 2). 62

63 o Οι ραδιοερασιτέχνες χρησιμοποιούν εξοπλισμό ραδιοεπικοινωνιών, για να έρθουν σε επαφή με άλλους ραδιοερασιτέχνες σε όλο τον κόσμο ή και στο διάστημα. o Internet o Στρατιωτικές επικοινωνίες Χαρακτηριστικά κεραίας: Πρόκειται για μία κεραία, η οποία στέλνει σήμα στο δορυφόρο. Η κεραία αυτή θα έχει ένα λοβό ακτινοβολίας, που θα στοχεύει τον δορυφόρο. Τα χαρακτηριστικά, που υλοποίησαν το διάγραμμα ακτινοβολίας, είναι τα εξής: Συχνότητα f = 900MHz Αριθμός διπόλων Ν = 5 Απόσταση διπόλων d = λ/4 Διαφορά φάσης b = π Διάγραμμα ακτινοβολίας: Τρέχοντας τον αλγόριθμο προσομοίωσης με τις παραπάνω τιμές προκύπτει το διάγραμμα ακτινοβολίας. Σχήμα 4.4: Διάγραμμα ακτινοβολίας δορυφορικής κεραίας Το ιδανικότερο όλων για τέτοιες κεραίες θα ήταν να έχουν τη δυνατότητα να αποτρέπουν διάφορα άλλα μη ωφέλιμα σήματα. Αυτό όμως δεν συμβαίνει πάντοτε. Όπως φαίνεται και στο σχήμα 4.4, η 63

64 κεραία μας έχει έναν κύριο λοβό ακτινοβολίας και δύο πλευρικούς, οι οποίοι αποτελούν ανεπιθύμητη ακτινοβολία. Για περαιτέρω επεξεργασία θα απεικονίσουμε την κάτοψη του διαγράμματος ακτινοβολίας και θα υπολογίσουμε τη γωνία του κύριου λοβού. Σχήμα 4.5: Κάτοψη διαγράμματος ακτινοβολίας Με βάση το σχήμα 4.5 υπολογίζουμε τη γωνία του κύριου λοβού ακτινοβολίας όπως και στο προηγούμενο κεφάλαιο, η οποία είναι ο. Οι άλλοι δύο πλευρικοί λοβοί θα είναι γύρω στις 25 ο ο καθένας. Πρόκειται για ακτινοβολία προς ανεπιθύμητη κατεύθυνση και γι αυτό προσπαθούμε να επιτύχουμε όσο το δυνατόν μικρότερες γωνίες. Πιθανότατα με πιο λεπτομερή επεξεργασία του αλγορίθμου προσομοίωσης να καταλήγαμε σε καταλληλότερο διάγραμμα ακτινοβολίας με ακόμη μικρότερους πλευρικούς λοβούς. 4.3 Δορυφορικό Beamforming Θεωρία: Ο όρος beamforming έχει να κάνει με τη διαδικασία, που ακολουθεί μία συσκευή, κατά την οποία η ακτινοβολία μιας κεραίας τείνει προς μία συγκεκριμένη κατεύθυνση, δηλαδή γίνεται λήψη/ μετάδοση του σήματος με στόχο συγκεκριμένο σημείο στο χώρο και με ελάχιστες απώλειες. 64

65 Ο δορυφόρος διαθέτει μία κεραία πολλαπλών δεσμών (multi-beam), έτσι ώστε να δημιουργήσει διάγραμμα πολλαπλών δεσμών. Σχήμα 4.6: Δορυφορικό δίκτυο multi-beamforming Όπως φαίνεται στο σχήμα 4.6, ο σταθμός εδάφους στέλνει ένα σήμα μέσω της RF (radio frequency) uplink στον δορυφόρο. Αυτό το σήμα λαμβάνεται από μια κεραία πολλαπλών δεσμών, που βρίσκεται στο δορυφόρο. Η multi-beam αυτή κεραία μεταδίδει πίσω στη γη στις κατάλληλες δέσμες μέσω των RF downlinks. Έτσι, συνδυάζεται η τεχνική beamforming, η οποία δημιουργεί ένα διάγραμμα ακτινοβολίας με ελάχιστα παρεμβάλλοντα σήματα, με την δορυφορική επικοινωνία, η οποία μπορεί να καλύψει τεράστιες αποστάσεις. Χαρακτηριστικά κεραίας: Όπως αναφέρθηκε, η κεραία, που βρίσκεται στο δορυφόρο είναι τέτοια, ώστε να δημιουργεί ένα διάγραμμα ακτινοβολίας πολλαπλών δεσμών. Δηλαδή έχει: Συχνότητα f = 900MHz Αριθμός διπόλων Ν = 6 Απόσταση διπόλων d = 3 λ Διαφορά φάσης b = π/2 65

66 Διάγραμμα ακτινοβολίας: Το διάγραμμα ακτινοβολίας, που προκύπτει από αυτή την κεραία απεικονίζεται στο σχήμα 4.7. Σχήμα 4.7: Διάγραμμα ακτινοβολίας δορυφορικού beamforming Παρατηρούμε ένα διάγραμμα ακτινοβολίας πολλαπλών δεσμών, όπως ήταν αναμενόμενο. Η στοιχειοκεραία μας αυτή θα μπορούσε να βρίσκεται στον δορυφόρο, για να μεταδώσει το σήμα. Υλοποιούμε την κάτοψη του διαγράμματος με το γνωστό τρόπο, για να υπολογίσουμε τον αριθμό των λοβών ακτινοβολίας και τις γωνίες τους. Σχήμα 4.8: Κάτοψη διαγράμματος ακτινοβολίας 66