ABCD BCDE ABCD C BCDE

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ABCD BCDE ABCD C BCDE"

Transcript

1 ביולוגיה של ההתפתחות 1 חלק א אנו יכולים לדעת את פעולות הגנום אך לא ניתן לדעת בקלות את התוכנית הכללית והשילוב שלה בהתפתחות. אבולוציה נוצרת עקב מוטציות בגנים אך השילוב הכימי המתקבל לא מסביר למה מקבלים תוצאה כי לדוגמה בזברה אנו יכולים להסביר על המלנין שיוצר את השחור אך לא ניתן להסביר למה הוא מסתדר בפסים. בוירוס אנו רואים שאם אנו שמים את כל המרכיבים בתוך מבחנה אז נוצר הנגיף ממרכיבים הפשוטים באפן ספונטני ב Assembly ומכאן שלא צריכים כוחות אל טבעיים. הדבר הוכח בוירוס ה TMV שזה Tabacco Mosaic Virus שהוא מורכב ממעטפת חלבון המורכבת מ 2130 יחידות זהות ובפנים יש RNA באורך 6400 בסיסים. אם מפרקים וירוס זה לתת יחידות ושמים במבחנה הוא יוצר מחדש את הוירוס. כאן נשאלת השאלה האם יש סדר ביצירה או אם ה RNA נחוץ. התשובה, לשאלה השנייה היא שה RNA נחוץ בתנאים פיזיולוגים אך לא נחוץ ב ph נמוך וחוזק יוני נמוך או ב ph גבוה וחוזק יוני גבוה שם מקבלים מעטפת של וירוס ללא.RNA חלקיקי החלבון במעטפת הם שליליים ודוחים זה את זה. ב ph נמוך המטען ממוסח והם מתחברים וכך גם בריכוזי מלח גבוהים. ב ph פיזיולוגי צריך שתהיה תלות בין ה RNA לחלבונים כדי שלא ייווצרו מעטפות סתם. המעטפת נוצרת משכבה וגדלה ויש שני סוגי דסקיות. כשנוצרת דסקית רגילה ודיסקית ננעלת בה יש תפיסה רק בצורה מסוימת כשיש RNA נשאלת השאלה אם צריך RNA ספציפי או לא והאם התלבשות הדסקית היא אקראית. התשובה היא שניתן להשתמש ב RNA אחר, אך רק במבחנה ולא על RNA שליח. כדי לבדוק האם יש התחלה בנקודה מסוימת ראו כי התהליך הוא לא אקראי המעטפת הולכת וגדלה על ה.RNA וה RNA נכנס למעטפת ומכאן שהתהליך הדרגתי ולא אקראי. בנוסף נבדוק אם המעטפת מתחילה מהקצה של ה RNA או באזור אקראי. כלומר, אם נשתמש ב RNase אנו נראה כי החתיכות המוגנות על ידי המעטפת לא יפגעו. את הרצפים שהתקבלו בדקו את הרצף וראו כי הבניה מתחלה על חתיכה אחת בה יש הרבה נוקליאוטידים קומפלמנטריים כך שנוצר RNA דו סיבי בתוך ה RNA עקב לולאה שיציבה תרמודינמית. על ידי קריסטלוגרפיה הצליחו לנבא את מיבנה הדסקית וראו שבם בצורת מלתעות שבפנים יש חלל ועל סמך זה הם הציגו מודל לבניה. כך שהדסקית מתלבשת על הלולאה ב.RNA ה RNA משחיל את עצמו לתוך איור החלל בין המלתעות בגלל מטענים שלילים של RNA וחלבונים יש דחייה ונוצרת דסקית ננעלת שעליה מתלבשת דסקית נוספת על זנב ה RNA שבחוץ והוא נכנס לחלל הדסקית אז הופכת לננעלת ואז היא מתיישבת על הדסקית שמעליה וכך הלאה. כשהמעטפת נגמרת ה RNA כבר לא נחוץ לשמירת המעטפת וניתן להסתכל על ה RNA כאנזים המזרז את יצירת המעטפת בתנאים פיזיולוגים וזאת בנוסף להיותו חומצת הגרעין של הוירוס. זהו מורפיזים, אנזים מורפולוגי. במבחנה לוקח כ 6 שעות ליצירת המבנה בתנאים פיזיולוגים עם.RNA אך בתאים הדבר לוקח כמה דקות. הסיבה לכך היא שבמבחנה אנו לוקחים את חלקיקי המעטפת ו RNA אך בתא החלבונים כמעט לא נמצאים כתת יחידות אלא ישר כדסקית (כ 80%) והשאר (20%) כתת יחידות. לזה קוראים הרכבה מודולרית כלומר, נבנה חלקיק אחד ואז שני וביחד מתקבל תוצר סופי.

2 הוירוס הזה מאד קטן וצריך לבדוק על מערכות מורכבות יותר ולכן נעבור לנגיף חיידקי T 4 המורכב מראש, צוואר, צלחת סיום וסבים הוא מזריק את ה DNA שלו לתוך החיידק בעוד ששאר הנגיף נשאר בחוץ. וירוס זה משתמש במנגנונים תאיים להכפיל את עצמו ולסנתוז חלבוני הראש ושאר מרכיבי הנגיף אז יש Assembly והנגיפים הורגים את החיידק ומדביקים חיידקים אחרים. ה Assembly של T 4 כבר לא ספונטני לגמרי והמערכת דורשת אלמנטים שיש בחיידק עצמו ברוב הגנים של נגיף הזה ניתן לקבל מוטציות רגישות טמפרטורה. כלומר, בטמפרטורה מסוימת החלבון פעיל ובאחרת הוא לא פעיל. לדוגמה: ב c 32 0 החלבון פעיל וב C 37 0 המוטציה פעילה. מהתבוננות בחיידקים אלו ניתן לראות שלא מקבלים נגיפים מדביקים עקב מוטציות מורפוגנטיות שמנעו בנית הנגיף. או עצרו אותה באמצע. העצירה יכולה להיות בשלבים שונים בהתאם לאיזה גן יש מוטציה. גם כאן ניתן לבדוק האם היצירה אקראית או מובנית בעלת סדר ובקרה. בהתחלה יצרו מפה מורפוגנטית של הפאג' המכיל כמאה גנים ורצו לראות איזה חלק מהגנים תלוי בתהליכים מורפוגנטיים. אנו רואים כי יש גנים רבים מסוג זה בתרשים מצויר מה חסר שיש מוטציה בגנים אל (ראה חוברת מאמרים). ניתן גם לראות שלא רק שנוצרים כל החלקים יש גם לחברם יחד. ניתן להשתמש בקבוצת קומפלימנטציה כלומר, יש לנו 3 גנים שנותנים תוצר: A B C תוצר אם יש מוטציה ב A B, או C אז נקבל תוצר פגום. אנו נאסוף מוטנטים עם תוצר פגום ונבצע מבחן קומפלימנטציה בין מוטנטים אלו. היכן שיתקבלו תוצרים תקינים אז יש מוטציה בגנים שונים בעוד שאם המוטציה באות גן התוצר היה פגום. כלומר המוטציות הם באותה קבוצה קומפלימנטציה. במקרה של הפאג' T 4 אנו מבצעים קומפלימנטציה עם האקסטרקט ועם יש השלמה ומתקבל פאג' תקין אז הפגיעה בקבוצות קומפלימנטציה שונות. האנליזה הגנטית ליצירת ה 4 T נותנת לנו הפרדה של שלבים בתהליך ואילו נקודות מתרחשות בתהליך. ואילו אלמנטים שונים יש בו. על ידי מבחן קומפלימנטציה ניתן ליצור קבוצות קומפלימנטציה המציינות מסלול או קבוצת מסלולים בעלות אלמנט משותף. אנו רואים שיש 13 מסלולים לראש לזנב לסיבים למשל, הקבוצה השנייה יוצרת גן הראש והיא מחולקת לשניים. ליצירת הראש ולהשלמת הראש כלומר, יצירת המבנה שלו, אך בלי היכולת לחברו לזנב. כמו כן יש מספר מסלולים בהם אין תאים שיש את כל המרכיבים אך אין תוצר סופי. לא ידוע למה כנראה זה קשור לשלב הסיום. כשלוקחים אקסטרקט לא תקין ומוסיפים לו בנפרד כל אברון תקין אז כאשר מוספים ראש תקין אם מתקבל נגיף תקין אז מה שהיה לא בסר זה הראש. כלומר, Head Completion בהוספה זנבית במקרה זה נקבל נגיף לא תקין כך ניתן לראות בתערובות שנראות בסדר מה לא תקין. ב 4 T יש לנו יצירה במקביל של ראש זנב וסיבי זנב המתחברים בתזמון בחיבור שלהם. כשיש את כל המרכיבים תקינים אך לא מתקבל פאג' יתכן שחזר מורפיזימים לתזמון המונעים את החיבור. הראש צריך לחכות שהזנב יהיה מוכן והגנים 13,14 הם אלו שאחראים לחיבור של הראש לזנב והם המורפוזומים של התזמון. רוב המסלול ליצירה הוא לא הפיך אך יש בו שלבים הפיכים. סיבי הזנב יכולים להתחבר רק לאחר שהראש התחבר לזנב. כיוון שהם יכולים להפריע ביצירת הזנב או בהתחברות לראש עם הם היו מתחברים לזנב בשלב מוקדם יותר. יש מורפיזים מתזמן נוסף לאחר חיבור ראש לזנב שהוא מאפשר את חיבור הסיבים.

3 גם ביצורים מפותחים יותר יש צורך בהכוונה של אילו איברים מתפתחים איפה ומתי. ניתן לבצע ניסויים ברגנרציה כלומר יצירה מחדש של איברים פגועים. הם חתכו רגל של תיקן ושם יש משהו שגורם ליצירת רגל מחדש. הדבר קורה גם בטריטון בסחוס. מדובר כאן בשדה מורפוגנטי שיודע איך צריך להיראות האיבר התקין. וידוע מה היה באזורים שונים מנקודת הקטיעה וכך יכולה להיווצר מחדש הרגל הנורמלית. אם חותכים את הרגל למעלה אז יש מספיק אינפורמציה לגידול הרגל. אם חותכים בשני נקודות ומחברים ללא החתיכה באמצע אז חתיכה זו תגדל בלבד כדי להשלים את הרגל וחזרה למצב הטבעי. כשעושים חיבור לא טבעי כלומר, מאורגניזמים שונים אז השדה מגיב לשוני ומתקבל תוצר שונה (ראה במאמרים) כלומר ה C נוצר הפוך לפי הסיבים. אחד החוקים המתבקשים הוא שהשדה משלים את עצמו בצורה הדרגתית והוא משלים את עצמו בדרך הקצרה האפשרית. לדוגמה, אם הרצף הוא: ABCD BCDE אז הכי קל לוירוסים C מ B ל D כלומר בכיוון ההפוך וקבלת: ABCD C BCDE הדבר קורה גם בטריטון שהוא יצור מורכב בהרבה מתיקן אך החוקים זהים. זה שדה אורכי אך הרגל לא סימטרית מבחינה רוחבית (ראה במאמר) וגם לזה יש שדה רוחבי. והוא גם מציית לחוקים של רגנרציה והשלמה רצופה בדרך הקצרה ביותר השדה המתקבל שונה מהמקורי אך הוא רציף. תופעה של רגליים נוספת יכולה להתרחש אם מסובבים את הגדם ב לרגל הקטועה ואז נוספות רגלים נוספות לאזור החיבור. ההסבר לזה הוא השלמת הרצף 1 12 לכל רגל וכך סגירת הפערים ברצפים המתאימים כשיש 12 מול 6 זה יכול להיות דרך 1-5 או דרך 7-11 וששניהם קורים יחד מקבלים רצף של 1 12 וזה אומר עוד רגל. הדבר מתרחש בדרוזופילה שם גם נישמר השדה המורפוגנטי רגנרציה הכפלה 1 1 הכפלה כלומר, החתיכה הקטנה שתכפיל את עצמה והגדולה תעבור רגנרציה. הסיבה לכך היא היתחברות והשלמה (ראה מאמר). בקרה מרחבית Spatial Control קיימת ביצורים רב תאיים בנוסף יש גם בקרה בזמן יצורים חד תאיים חיים את הרגע אך ברב תאיים יש השפעת הזמן. לבקרה זו קוראים.Temporal Control בקורות אלו נעשות על ידי גנים. המפתח לרבגוניות הזו הוא הביטוי הדיפרנציאלי של גנים. חלק מהסוד הוא לא ב DNA עצמו אלא בכרומטין. הכרומטין בנוי מנוקלאוזומים +.DNA הנוקלאוזום עשוי מהיסטונים וה DNA מקיף את הנוקלאוזום מבחוץ. כל נוקלאוזום עשוי מ 8 היסטונים מ 4 סוגים 2 מכל סוג. ה DNA מכיל פעמיים כל נוקלאוזום. הנוקלאוזומים לא יושבים ברציפות על הכרומטין וביניהם יש רווחים זאת ניתן לראות על ידי נוקלאז והרצה בג'ל לקבלת סולם בהפרש של כ 200 בסיסים בין כל פרקציה. ניתן לבודד בגרדיאנט

4 כיוון שהעיקול חלקי כך מקבלים נוקלאוזום אחד אחר כך 2 וכך הלאה. אנו משתמשים בנוקלאזות המקלות עלינו לחקור את הנוקלאוזומים. הנוקלאז DNase1 נותן חיתוך בנקודות שוות על הנוקלאוזום כיוון שהם רגישים יותר אך בזמן ארוך יותר כל ה DNA יחתך. אורך ה DNA בכל תא זה כ 2 מטר הנדחס בפקטור דחיסה עצום במספר שלבים: 1. נוקלאוזומים יחס דחיסה של X6 2. סיבים Fibers יחס דחיסה של X40 3. כרומוזום יחס דחיסה של X1,000 עד X10,000 הדחיסה נעשית על ידי.Supercoiling הנוקלאוזומים נדחסים בצורה ליניארית ל 10nm ואחר כך בצורת סליל של 30nm כפי שאמרנו יש 8 היסטונים הם בעלי צורה גלובולרית כדורית ה DNA קצת חומצי וכך הוא נקשר אליהם. לחלבונים אלו יש זנב N טרמינלי שיוצא החוצה ונתון למודיפיקציות. חלק מהנפוצים הם פוספורילציות על סרין מה שנותן מטען שלילי ושינוי קונפורמציה. שינוי נוסף הוא מתילציה או אצטילציה על ליזין זה נותן ירידה במטען ושינוי נפח. מבנה הכרומטין וה DNA יוצר בעיות לא צפויות בזמן ההכפלה למשל, מבחינת נוקלאוזומים הסיב החדש ערום והוא מקבל נוקלאוזומים חדשים מיד לאחר שמזלג ההכפלה עובר אותו. מה קורה לנוקלאוזומים החדשים והישנים. אפשרות אחת היא הפעלה שמרנית בה שני הסיבים הישנים מתחברים ביניהם והחדשים יוצרים את הסיב השני. אפשרות שנייה שסיב שמכפיל את עצמו היה מחובר לחדש וזה הכפלה שמרנית למחצה. בניסוי משתמשים בסיב המקורי באטומים כבדים כדי להבדיל בינו לבין החדש. בניסוי התקבל שההכפלה שמרנית למחצה. בניסוי זה השתמשו לבדיקת הנוקלאוזומים ומי מקבל אותם. אנו מקבלים שמקבלים בתוצר נוקלאוזומים קלים, כבדים ובינוניים ומכאן הם יורדים מה DNA ונוצרים חדשים. השאלה הבאה היא האם המקום של הנוקלאוזום קבוע או אקראי כלפי DNA ספציפי. התשובה היא אקראי וזה צפוי כי הרצף שונה והנוקלאוזומים דומים. ניתן לבדוק זאת על ידי גלאי למקום ספציפי ובודקים האם השורה של נוקלאוזום וזאת על ידי חתיכה ה DNA עם היפוקוטל נוקלאז החותך בין הנוקלאוזומים. אנו מבודדים כרומטין חותכים בנוקלאז מיצוי DNA חיתוך באנזים מגביל EcoRI החותך בנקודה קבועה לאחר מכן נריץ בג'ל במקרה והסידור אקראי נקבל שמיר אם הוא לא אז נקבל בנד יחיד. בניסויים מסויימים היתקבל שהמקטע אקראי ובאחרים התקבל שהמיקום קבוע ולכן זה לא הכי מוצלח. מבנה הכרומטין ושעתוק. ככל שהפולימראז מתקדם לאורך ה.DNA ה RNA שיוצא ממנו גדול יותר. בין הגנים יש אזור לא משועתק והוא מחורז כלומר, עם נוקלאוזומים הטענה היא שגם DNA שעובר שיעתוק מכיל נוקלאוזומים. מבחינת המודל ה RNA פולימראז הוא קומפלקס גדול 500Kb והוא גדול מהנוקלאוזום. ניתן לראות שנוקלאוזום משנה את מיקומו תוך כדי מעבר ה RNA פולימראז על ה DNA לא ידוע אם הוא נשאר קשור ומוסט או שהוא נופל ומתחבר מחדש. יש היפותזה שהם מחליקים אחד על השני וכך משתנה המיקום ללא התנתקות מה.DNA יש אתרים שרגישים ל DNAse1 הם לא שכיחים הם מופיעים בעיקר באזורי בקרה, פרומוטורים, אינהנסורים ואזורי תחילת רפליקציה הרגישות היא בכך שכמיות קטנות של DNAse1 חותכת אותם. אנו רואים כי חתיכה שמתקבלת היא במקומות קבועים כי מתקבל בנד יחיד ולא שמיר. יש אזורים החשופים מנוקלאוזומים והם רגישים ל DNAse1 בדרך כלל וזה באזור בקרת השיעתוק ב.SV40

5 באמצע אזור זה יש אזור מוגן המכיל חלבונים אך לא נוקלאוזומים אלה חלבוני בקרה גורמי שיעתוק. חלבונים שפותחים DNA אלו נקראים לא היסטונים. מבחינה משקלית אם ה DNA משקלו 1 אז משקל ההיסטונים הוא בערך 1 ומשקל הלא היסטונים הוא בערך אחד. ככל שנעלה את ריכוז ה DNAse1 אנו נבדוק רגישות של אזור שלם. אם האזור לא רגיש הפס יישאר קבוע. אם הוא רגיש הוא יעלם. אנו רואים שאזורים שגורמי שיעתוק הם אלו שנעלמים הכי מהר. מכאן, אחד התפקידים של הכרומטין הוא לסגור גנים מלעבור לשיעתוק האאוכרומטין הוא הכרומטין המכיל את הגנים וההטרוכרומטין נמצא באזור הצנטרומר יש שם אחוז מתילציה גדול. בדרוזופילות הגן לצבע העין האדומה המצוי באזור הטרוכרומטיני נמנע השיעתוק שלו והוא מאבד פעילות. להטרוכרומטין יש אפשרות להתפשטות לתוך האזור של האאוכרומטין ובכך גורם לגנים שם לא להיות פעילים לתופעה זו קוראים אפקט המקום. החלבון Rap I מקשר ל DNA הטרוכרומטין אליו נקשרים שני חלבונים סיר 3 וסיר 4 ומושכים אליהם היסטונים H 4 H 3 ומתחילים לבנות נוקלאוזומים. בכרומוזום X נוצרת בעיה כי בנקבה יש 2 ובזכר יש 1 ויש בעיית ביטוי בדרוזופילה הכרומוזום הזכרי מתבטא פי 2. בנמטודה בנקבה כרומוזום X פועל ב ½ ביונקים יש אינאקטיבציה על ידי מתילציה ויצירת הטרוכרומטינציה של כרומוזום זה. הגן XisT מיצר RNA ללא מסגרת קריאה והוא לא יציב ויש שיעתוק משני כרומוזומי ה X. באיזה שהוא שלב אחד משני הכרומוזומים עובר עיצוב וה RNA מכסה את כל הכרומוזום ממנו הוא משועתק וכך נוצרת האינאקטיבציה. אם גן עובר לאוטוזום אז גם הוא יעבור אינאקטיבציה המקודם (Phasing) והסידור מחדש (Remodeling) של הנוקלאוזומים (על תבנית הכרומטין). יש כאן תחרות בין הנוקלאוזומים לגורמי הבקרה כדי להחליט אם היה או לא היה שיעתוק (מי שניקשר ראשון הוא הזוכה על פי הניסויים.(In Vivo מודל שני הראה שבעזרת ATP ניתן לבצע שיפור מחדש ולהוציא נוקלואוזומים לשם קשירת גורמי בקרה. ההיסטונים נחשבים לבקרה שלילי כי שהם נמצאים גורמי בקרה לא יכולים להיקשר. מצד שני הם נותנים מבנה מרחבי ל.DNA ההיסטונים יכולים לשמש גם כמעודדי שיעתוק כשהם יוצרים מבנה עליו יכולים להיקשר סידרת גורמי שיעתוק. בנוסף לגורמים אלו יש כן אקטיבטורים שמסייעים לשיעתוק או כרפרסורים שמסייעים לעכב שיעתוק. (HAT) Histon Acetylases הם ה CoActivators והם מבצעים אציטלציה. אלו שמורידים את האצטיל נקראים (DHAC) Histon De Acetylases הם ה CoRepressors בסיטואציות מסוימות המאקטב מעכב שיעתוק וזאת כיוון שקשה להתייחס למערכת רק לגורמים אלו כיוון שבמציאות יש גורמים רבים נוספים. יתכן שזה על ידי אתר אחר באנזים. הגנים (Poly Comb) Pc G הם יוצרים מסרק על רגלי הזבוב דבר הנחוץ להזדווגות. גנים אלו פעילים במוטנט בעוד שב W.T. יש חלבונים שעוברים פולימריזציה ומחליפים את הרפרסורים וזה חסימה בלתי הפיכה. בגלובינים הדבר קיים גם. ה α קיים לאורך כל ההתפתחות בעוד שהשרשרת השנייה היא בהתחלה ε ואז הוא יורד ונוצר γ והוא יורד בהתפתחות העוברית ונוצר β בסוף מתחיל להיווצר גם δ. מוטציות שגרמו לאי יצירת כל הגלובינים היו באזורי בקרה לא ידועים וגם בניסויים של טרפיה גנטית והחדרת β תיקני. אז כשרמת הביטוי הייתה מאד נמוכה ללא תלות באפקט מיקום. מסתבר, שחוץ מהגן עצמו צריך עוד משהו והוא אזורים מהקצוות של הגן ואתרים אלו הם רגישים ל.DNAse1 לאתרים אלו קוראים Locos Control Region או LCR בקיצור. ה LCR מייצרים לנו בקרה ברמת לוקוס. אתרים אלו הם חשובים לשלב ראשוני ולאחר מכן להפוך את כל ה Domain לרגיש ל.DNAse1 בשלב הבא הגנים מתחילים לפעול ואזור זה גם אחראי למעבר בין הגנים בלוקוס. ולאחר מכן גם לסגור אזורים בלוקוס במעבר לגנים אחרים. יש אלמנטים הנקראים

6 מבדדים Insulators והם מונעים התפשטות הטרוכרומטין על חשבון אאוכרומטין. מבדדים אלו עוזרים גם להגדיר.Domains אמרנו שבצברים של הגלובינים יש בקרה מחוץ לצבר וגם גורמים לביטוי במקום המתאים ובזמן המתאים. בסידור זה משתמשים בטרפיה גנטית. דוגמה נוספת הם גנים של ה HSP70 שנמצאים בין אלמנטים כאלו ומונעים השפעה של דומיין אחד על דומיין שני. בגדול אם מסתכלים על Domain יש לנו את אזור הגנים ומשני הצדדים יש את ה LCR שבלעדיהם לא מקבלים ביטוי של המבודדים Insulators ועוד גורם הנקרא MAR המחבר את ה DNA לממברנת הגרעין בנקודה מסוימת בנוסף לחשיבות סטרקטוריאלית. החיבור הזה מאפשר לחלבונים ממברנת הגרעין יכולת השפעה על ה DNA ומשארים שה MAR משפיעים ברפליקציה של ה.DNA יש לנו DNA ועליו נוקלאוזומים שאת צפיפותם ניתן לזהות על ידי.DNAse1 הרווח בין האזורים מאפשר קישור ש פקטורי שיעתוק. אצטילציות מגדילים עוד יותר את הרווח בין הנוקלאוזומים ובכך לגורמי קשירה להתחבר. אוולבומין ניתן לביטוי בצורה חזקה על ידי שימוש באסטרוגן הוספת אסטרוגן הפסקת אסטרוגן הוספת אסטרוגן כמות אוולבומין 7 ימים יום 1 ימים כדי לראות זאת ברמה המולקולות בדקו את מבנה הכרומטין על ידי ש DNAse1 בזמן 0 לא מצאו אתר רגיש ורק לאחר זמן מה נתקלו בהופעת פסים נוספים שמראים שנפתחו אתרים נוספים ב DNA כנ"ל גם כשבדקו את רמת המתילציה עם HpaII וקיבלו באותו זמן שיש גם דה-מתילציה ואילו כמות הביטוי הגדולות מתחילות רק זמן מה לאחר מכן מכאן השיעתוק דורש הכנות ברמות גבוהות כדי שיוכל להתממש. ברקמה שלא מושפעת מההורמון רואים שאין שינוי אך ברקמה שם יש סינתזה של החלבון בתגובה להורמון אז יש דה-מתילציה והופעת אתרים. בפעם השנייה שחזרו על הניסוי ראו כי המתיל שירד לא חזר וגם נשארו שנים מתוך שלושת האתרים שנוצרו ולכן בהוספת ההורמון התגובה תהיה מהירה בהרבה. מערכות בקרה על ביטוי גנים. ביטוי דיפרנציאלי של גנים: שיעתוק DNA הבקרה הדיפרנציאלית היא רובה בשיעתוק. גן בקרה

7 יש גם בקרה בכרומטין. לאחר השיעתוק יש תעתוק ראשוני והוא עובר מודיפיקציה Capping 5'-C Poly A AAAAA-3' לאחר מכן יש שיחבור Splicing שיכול לתת כמה סוגי.RNA לאחר מכן יש מעבר לציטופלזמה של ה mrna שם יש עליו כמה בקרות ברמת יציבות כך שיציב ייתן חלבון ולא יציב יתפרק. לאחר מכן יש תרגום שגם עליו יש בקרה. ובסוף יש חלבון שגם הוא מבוקר על ידי יציבות או אי יציבות שתוביל לדגרדציה. ואז מודיפיקציות בחלבונים כמו זירחון להפעלת החלבון. השיחבור הדיפרנציאלי נובע מכך שלא בהכרח כל האקסונים מתחברים אחד לשני. התהליך הקלאסי הוא שכל האקסונים מתחברים אך יתכן גם שיחבור דיפרנציאלי שייתן חלבונים שונים אך לא לגמרי. למשל, באימונו גלובולינים השינוי בין הצורה המופרשת לצורה הממברנלית נובע משינוי כזה. ללופו-מיוזין יש 11 אקסונים ובכל רקמה הוא מופיע בצורה אחרת ראה שקף. האלטרנטיבה הייתה להוסיף עוד גן אז זה צריך גם בקורות וכו'. ולכן המשחק באקסונים יכול לעזור בכך. דוגמה מעניינת לשיחבור דיפרנציאלי היא בדרוזופילה שם המין נקבע על ידי בקרה דיפרנציאלית כך שאם היחס הוא 2:2 זה נקבה ואם זה 1 ל 2 זה זכר. בזבובים יש 3 גנים חשובים לקבוע את המין והם.Double Sex, Transformer, Sex Lethal על שם מה שיקרה יש בהם פגיעה. ה Default הוא זכר אז היחס בין מספר האוטוזומים למספר הלא אוטוזומים קובע את המין. כל הגנים מתבטאים בזבוב הנולד ואם יש XX אז יש שינוי של ריקומבינציה ב Sex Lethal כך שבאקסון 3 יש Stop Codon ואם הוא נוצר יש זכר אך שהוא לא מתחבר בשחבור מתקבל חלבון ארוך יותר שבו יש לופ Loop ולו יש תפקיד בעידוד השחבור הנקבי וגם בשחבור של הגן הבא הטרנספורמר ששם באקסון 2 יש Stop Codon ולכן בזכרים שאין שיחבור מיוחד מקבלים חלבון קצר ואילו בנקבה אין את אקסון 2 בעזרת החלבון של Sex Lethal שמונע את שחבורו. החלבון שנוצר מבקר את הגן הבה שהוא Double Sex שבגברים ייצר את מערכת הרבייה הזכרית והוא זה שקובע את המין. בנקבות יש השפעה על השיחבור כך שבזכרים אין אקסון 4 ובנקבה אין אקסונים 5 ו 6 כך מתקבל חלבון דומה אך לא זהה ומקבלים את המינים השונים. XY זכר XYY זכר XXY זכר XX נקבה XXX נקבה בעבר חשבו שתופעת ה XYY גורמת להחרפה של תכונה גברית. הדבר נבדק בבתי כלא והתגלה כי שם האחוז של זה גדול יותר אך הקשר הוא לא בהכרח גורם וסיבה. התברר שהתופעה של XYY נבעה מאוכלוסיות ברמה סוציאלית נמוכה ומקורה בוירוסים והיגיינה נמוכה. ניתן לראות שבהשפעת הורמון יש יצירת חלבון גדולה יותר עקב הגברת השעתוק ועליה ברמת היציבות של ה.mRNA כלומר, זמן מחצית החיים עולה. ובכך הוא מתורגם יותר ונותן יותר חלבון. הדבר קשור בחלבונים שונים המגנים על ה.mRNA אפשרות נוספת לבקרה היא ברמת התרגום שם החלבון מתורגם או לא תלוי בזמינות של ה RNA למערכת התרגום לדוגמה מערכת בקרת רמת הברזל. בתא יש לנו שני אלמנטים שמשפיעים על זה שהם פריטין המוציא ברזל לתא. קיים טרנספרין רצפטור וטרנספרין שמכניס ברזל לתא דרכו.

8 ה( יש IRE-BP הוא חש אם יש ברזל בתא אם יש ברזל אלמנט זה לא פעיל ול RNA של הטרנספרין רצפטור לא עובר דגרדציה ושאין ברזל אז ה IRE-BP מייצב את מבנה ה mrna ובכך מתורגם לחלבון וזה משמש לבקרה של כניסת ברזל לתוך התא. כשיש יותר מידי ברזל אז החלבון לא פעיל ויש תרגום ל RNA של פרוטין לשם הוצאת ברזל החוצה. שאין ברזל החלבון ניקשר ל RNA ואין יצירה של פרוטין. הטרנספרין רצפטור מכיל בקרה ברמת יציבות ה RNA כך שהוא עובר דגרדציה שיש יותר מידי ברזל. אך שחוסר ברזל הוא מיוצג על ידי חלבון ומאפשר כניסת ברזל. בהמוגלובין ביצירת השרשראות גילו שלכל גן יש בקרה משלו. גילו גם אתרים הרגישים מאד של DNAse1 והם משמשים כאתרי קישור לחלבוני בקרה כיוון ששם הכרומטין יותר פתוח. לכל גן בנפרד יש את אזורי הבקרה של אקסונים ואינטרונים ובקרה ב '5 וגם ב '3 וכל אזור מורכב מאזורי קישור שונים (ראה שקף). ה DNA גמיש ומתקפל כך שה LCR יכול להפעיל את הגנים הרחוקים ממנו (ראה שקף) על ידי אינטראקציה שלו עם אזורי הבקרה בגנים אלו. כך שהגנים מתבטאים ברקמות שונות ובזמנים שונים (בקרה טמפורלית). החלבון Endo 16 מבוטא באזורים שונים בשלבי התפתחות שונים בקיפוד ים בהתחלה הוא מתבטא בחלק הוגיטלי אחר כך הוא מתבטא באנדודרם אך לא באקטודרם ולא במזודרם. יש מקומות שהוא מתבטא חזק וחלק בחלש. הוא מתבטא לאחר מכן בהתפתחות הגסטרולוציה במעי אך בלי ההתחלה והסוף כך שבסוף מקבלים ביטוי רק באמצע המעי. הבקרה שלו היא בציס את מערכת הבקרה גילו בעזרת חיבור הפרומטור לגן מדווח ובשיטת החסרים בפרומוטור. ומודדים את רמת הביטוי של הגן המדווח. את אזור הפרומוטור חילקו למודלים שהם אזורים בעלי ספציפיות ברמת השיעתוק בספציפיות השיעתוק וכו'. במודל A יש את ה Box TATA כי לפניו אתרים לשני חלבונים SpG ו CFI ולפני זה עוד מספר אתרי בקרה חדשים. אופן הפעילות של מודל A ומודל B נעשו על ידי חיבור של גן מדווח לחלק זה של הפרומוטור ובודקים היכן יש ביטוי ובאיזו רמה. אנו רואים ש A עולה ויורד ו B עולה לאט יותר יורד ואז עולה שוב. כשלוקחים את A+B אנו מקבלים פעילות סינגרגיסטית כלומר, יותר חזקה מכל אחד מהם לחוד. ובנוסף רואים שהפעילות בסוף עולה בהרבה. כלומר, קיבלנו משהו הדומה ל B אך הרבה יותר חזק. כאילו 4.2 X B במילים אחרות A בעל שני תפקידים האחד הוא לבד והשני הוא כאשר הוא עם B אז הוא מגביר את פעולתו פי 4.2. אם עושים בצירוף AB מוטגנזה באתר P ב A אנו מקבלים משהו כמו מודל A. נקבל תגובה כמו מודל AB בצמד CGI ב A כנ"ל אם נעשה מוטציה ב A מכאן אזורים אלו הם על אף שהם ב A הם אלו שמכפילים את פעילות B פי 4.2. בהשוואה ל A לבד A ב Otx נמוך במקצת. באתר CGI וביטוי ב A נותן ביטוי קצת גבוה מ P עם מוטציה ב A מאד ספציפי ומוגבל מבחינת הביטוי שלו (ראה שקף) מרכיבים שונים מה גם גורמים בביטוי. אם נפגע באתר Otx במוטגנזה הפעילות תרד כמעט לאפס. אם ניקח רק את ה Otx התקין נקבל ביטוי שהוא בערך מחצית מהביטוי ש A נותן. אתר Otx לעומת זאת לא נחוץ לפעילות B. המודלים E, D, C, ו F משפיעים ברפרסיה על מקום הביטוי. וגם פעילותם עוברת דרך LiCl A. מוריד רפרסיה).A שב Z פועלים דרך אתר F ו C מגבר אחד יכול לקבוע רק סט אחד של נתונים כמו מקום זמן וכו'. כדי לבדוק את המודלים ב DNA השתמשו בקיטעי DNA שביצעו בהם ריקומבינציה לבדוק את השלבים בהתפתחות העוברית במודל A בדקו את כל החלקים על ידי מוטציה מכוונת בכל חלק. אנו רואים אתר P ו CGI המצויים ב A הם אחראים על מעבר הסיגנל מ B ל A ושיש בהם פגם לא רואים את תופעת B רק את תגובת A לבד. לעומת זאת אז Otx ו Z כשהם פגיעים יש פגיעה בפעילות של A אך אין להם קשר להעברת פעילות של B דרך A. בוצעו ניסויים על מודלים שונים בהשפעת LiCl המשפיע על הרפרסור וראו היכן יש אקטיבציה וביכן יש עיכוב. אנו רואים שפעילות A חשובה לפעילות פגיעה ב Otx לא מורידה את הסיגנל אך ב Z כן. כך שהעברת הסיגנל בתוך A נעשית על ידי Z המצוי במודל זה.

9 CG3,CG2 ו CG4 מצויים במודל A פגיעה ב CG2 מורידה את רמת הסיגנל לחצי. מכאן שהוא מוריד את הפעילות בהעברת האות מ B אם נסתכל על A לבד אז יש גם הורדה לחצי ומכאן משערים ש,CG2 CG3 ו CG4 קשורים בחיבור של A לפרומוטור ולביצוע שיעתוק ופגם בכל אחד מהם בלי תלות באחרים אנו יורדים לחצי וכנ"ל גם שכולם פגיעים אנו יורדים לחצי כך שצריך את כולם להגברה ומספיק אחד פגום שהכול יהיה פגום. את המערכת הזו ניתן לתאר בשפה לוגית כאלגוריתם ושמה Cislogic (ראה שקף). שלבים בהתפתחות העוברית. אירוע הגסטרולציה עליו נדבר בהמשך מהווה כצוואר הבקבוק שלפניו כולם עוברים אירועים דומים של התפתחות ואחריו יש שונות גדילה. כשאנו מסתכלים על בעלי חיים שונים אנו רואים שיש הרבה סוגים של ביציות המכילות מרכיבים ברמות שונות ובעלי שונות גדולה אך בגסטרולציה יש סידרת אירועים מאד גדולה וגם ברמה המולקולרית יש שמירה על מסלולים עד שלב זה. בהתחלה יש חלוקות והחלוקה שלישית יוצר פולריזציה של העובר כך שהחלמון שהוא הכבד יותר נמצא בחלק התחתון בביצית. בבעלי חיים מסוימים החלמון גם נמצא בחלוקה הראשית אך בשלישית לא. כך מקבלים תאים קטנים יותר למטה וגדולים יותר למעלה. הדבר קיים כבר מעצם קיומה של הביצית הלא סימטרית כך שבחלק אחד יש חלמון ובשני יש גרעין. החלק העליון נקרא קוטב אנימלי והתחתון וגטאלי Vegetal ככל שהעסק ממשיך מקבלים הבדלים גדולים בין התאים עד שלב של מעין כדור עם כ 64 עד 256 תאים וזה שלב הבלסטולה זה השלב שלפני הגסטרולה. בבלסטולה הלכו וצבעו אם צבעים כמו דאי אי וכו' שלא מזיקים לתאים אך מסמנים את הממברנה או הציטופלזמה ובודקים את נדידתם ורואים כי כבר בבלסטולה יש אזורים ספציפיים שידוע להיכן הם מיועדים. כך שהחלק העליון האנימלי נותן נגזרות אקטודרמליות עדיין אין חלוקה לרמות. הקוטב הוגטאלי הולך לתת נגזרות אנדודרמליות (מערכת העיכול, לבלב, כבד, החלק הפנימי של הפה וכו') בניהם יש אזור של חיבור בין שניהם שנותן נגזרות מזודרמליות (לב, מערכת הדם וכו'). חוץ מטופוגרפיה יש כאן גם עניין של זמן כך שבשלב הגסטרולציה מתחילה נדידה תוך כדי חלוקה. המצב של האזורים השונים בכדור לא אומר שהתאים כבר תוכנתו ליעוד מסוים ואם נחליף את מיקומם הם ישנו את ייעודם. אך בשלב מסוים יש כבר תכנות זה קורה בשלבים המאוחרים של הגסטרולה. את הניסויים למציאת המיקום של התאים בהתפתחות ביצעו מפת גורל ועל ניסויים אלו חזרו בשלב מאוחר יותר עם חומרים יותר מתוחכמים כמו פלורצנציה. וכיום עם סימון גנים. שלב הגסטרולה הוא שלב בו הגוף מיצר את שלושת שכבות הנבג שלו כאן מתחילות התנועות של האלמנטים השונים. בבלסטולה יש תאים באזור האנימלי ובאזור הוגטאלי התאים גדילים יותר ובניהם יש חלל שהוא הבלסטוצל. בתחילת הגסטרולה נוצר שנץ בנקודה מסוימת רק בה בכל פעם. השנץ הזה נקרא בלסטופור Blastopore וכאן מתחילה תנועת התאים בכיוון אחד מהקוטב האנימלי מהאקטודרם הם יגיעו מכל מקום גם מאזור האמצעי וגם מהאזור הוגטאלי אך מעט מאד תאים אלו נכנסים פנימה ומתחילים ליצור שכבה חדשה תוך כדי דחיקת החלל הקיים ויצור חלל חדש שהוא חלל הארכנטרון שזה חלל המעי הקדום. התנועה הזו דחפה גם תאים אנדודרמים מהקוטב הוגטאלי כך מקבלים 3 שכבות אקטו (חיצוני), מזו (אמצעי) ואנדו (פנימי). מרחב הזמן הזה יכול לקחת בין שעות לימים. תאים שנדחפו ראשונים הגיעו רחוק פנימה כך מתחילים להיווצר צירים כך שהראשוני הוא הקטבים האנימלי והוגטאלי (אומרים שקבוצת הלא מופרית כבר בעלת קוטביות של למעלה ולמטה אך לא קדימה ואחורה). בסוף השלב יש את 3 השכבות הנבג וצירים מה שנכנס ראשון לבלסטופור מתמקם בראש ומה שאחרון בזנב. המבנה מתחיל להתארך ולקבל את המבנה המתאים. התאים שמגיעים מהצדדים הם אלו שנותנים

10 את הצדדים של הציר המרכזי הבלסטופור נוצר במיקום ספציפי אך מתברר שאצל ה Xzinopose הביצית יכולה להיות מופרית רק מהקוטב האנימלי וגם רק ברצועה ספציפית בו גם יש קולטנים לזרע. כשתא זרע חודר תוך 5 10 דקות נוצרת ממברנת ההפריה והדופן של כל התא כאילו מתנתקת מהציטופלזמה נעה בזוית של 30 0 כך נוצר קו משווה חדש ובדיוק ב מנקודת החדירה יופיע הבלסטופור והאזור הזה בסוגים מסוימים של דו חיים נראה כסהר אפור הנקרא.Grey Crescent כלומר, עד ההפריה לא ידועים הצירים אך מההפריה הכל ידוע. האזורים הללו הם בעלי דינמיקה אדירה התאים שעוברים בהם ממוינים ומקבלים הוראות תוך כדי מעבר. אם עושים רוטציה זו באופן מלאכותי פעם ראשונה ואז מקבעים את העובר ושמים בצנטריפוגה לזמן קצר ואז הציטופלזמה שוב זזה כך נוצרת אינדיקציה לבלסטופור הראשוני ואחר כך נוצר בלסטופור אחר כך כל העוברים שהתקבלו היו בעלי שני צירים.Double Axis הם מתים בשלב מסוים ולא מגיעים לבגרות. מכאן הסיבוב יוצר את הבלסטופור וזה על ידי מרכיב בציטופלזמה בנקודה מסוימת יש ריכוז חומר הגורם להיווצרות הבלסטופור. התגלה שרק קבוצה של 3 4 תאים בחלק הוגטאלי הם בעלי היכולת לביצוע הבלסטופור גילו גם כי אם מקרינים ב UV את הצד הוגטאלי מקבלים עובר שהוא ונטרלי לחלוטין. אז ניסו לבצע רסקיו (הצלה) על ידי השתלת התאים מעובר נורמלי שגורמים לכך ואכן התקבלה הצלה ובניה מחודשת של הציר. כאשר שמים אותם פעמיים מקבלים שוב ציר כפול.Double Axis זה מסתדר כך שהאזור בציטופלזמה בן יש את המרכיב מתנקז לקבוצת תאים קטנה שהיא תשרה את היווצרות הבלסטופור. ככל שהרזולוציה הולכת וגדלה יותר קשה לדעת מתי מתחיל ומתי נגמר שלב כיוון שיש גרדיאנט של אירועים עוקבים. יש שלבים שייעודם נקבע ולא ניתן לשנות את ייעודם ויש כאלו שכן. יש תאים שייעודם נקבע ולא ניתן לשנות אך לא ניתן לראות עדיין שינוים חיצונים. בשלב הבלסטולה ותחילת הגסטרולה אין עדיין התחייבות על תפקיד אך בשלב מתקדם יותר של הגסטרולה יש כבר התחייבות. הניסויים של שפמן ומנגולד. הם ביצעו השתלתה אקטיבית של אזור השפה דורזלית של הבלסטופור שיש לו תנועתיות גדולה ושתלו אותו באזור הונטרלי בעובר אחר. כך התפתחו שני בלסטרופורים והתקבלו עובר המחובר לעובר שני קטן יותר באזור הבטן. המסקנה שאזור זה חשוב לקביעת צירי הגוף אזור זה קיבל את השם שפמן אורגנייזר. מכאן יש פעילות מולקולרית שנשארת במקום מסוים והתאים שעוברים שם מושפעים וממשיכים לאחר השפעה בלי שההשפעה ממשיכה אותם. כלומר, מולקולה נשארת במקום והתאים זזים זה נראה מוזר מה שקורה זה שיש אינדיקציה והתאים הנכנסים עוברים אינדיקציה ואלו שיוצאים מפסיקים כך שהתאים שבמקום תמיד כוללים את המולקולות הללו. כיצד נוצר האורגנייזר? תהליך ההתפתחות העוברית הוא תהליך מאד היררכי קיימות מולקולות "למעלה" המפעילות מולקולות "למטה" והן מתחילות להגיב אחת עם השנייה. השדות המורפוגנטיים הם לפי הצורה בחלק הונטרלי יש סינתזה של מולקולה הנקראת דישוולד (DSH) שהיא משתתפת ב Transduction Signal של wint בבעלי חוליות Wing Less בדרוזופילה וכו'. ה DSH מעכב את פעולתו של GSks המעכב פעילות של β Catenin ואז β Catenin משתחרר ונהיה אקטיבי. הוא נכנס לגרעין ומשמש כגורם שיעתוק הנקשר ל TSF-3 שמשחרר את העיכוב שלו וכך נוצר התעתוק בתא אחד. ה DSH בעקבות ה Rotation Cortical נע ומגיע לצד. הוא מופרש ומפזר גרדיאנט למרחב (ראה שקף) הוא גורם להפעלת המסלול שתיארנו קודם כך שצד אחד מכיל הרבה β. Catenin בשלב הבא יש עוד שתי מולקולות בחלק הוגלאטי והם Vag+Vgl ו Xnr כך נוצרים מקומות עם הצלבה ובאזור זה יש סינרגיזם על ה DNA ואז יש תעתוק מוגבר של מולקולה נוספת שנקראת

11 Siamois והיא קובעת אזור חדש הנקרא ניוקופ סנדר וממנו מופרשות מולקולות לחלק הדרוזלי אחד מהם זה ה Siamois ועוד. אנו רואים שיש שדות שנוצרים עקב הפרשת המולקולות והם מצטלבים וכך נוצרים שדות חדשים ושעוברים את סף הפעילות הדבר גורם לכך שתהיה פעילות שגורמת לעוד פעילות וכך הלאה. באורגנייזר נוצרות מולקולות שהם אנטגוניסטים לשתי מולקולות המתבטאת בחלק התחתון והם: BMP-4 ו.Xwnt-8 באורגנייזר התגלתה גם המולקולה Noggin שהיא עושה רק ראש שהיא מתבטאת ביתר. הוא גורם לעיבוד הפעילות הונטרלית ומכן הוא אנטגוניסט שלהם. Noggin היא מולקולה המשחררת למרחב ונקשרת 1:1 ל BMP-4 ובכך מונעת ממנו להיקשר לרצפטור לאחר מכן התגלתה המולקולה שהיא אנטגוניסטית ל Xwnt-8 היא יושבת על גן נפרד שמיצר רק את החלק החוץ ממברנלי של הרצפטור ל wnt וכך היא תופסת אותו ושמה Frz B (הרצפטור ל wnt נקרא פריזל). ברמת התא הבודד יש אינטראקציה שקובעת את התהליכים הכללים. מודל גסטרולה בעובר של תרנגולת. מודל זה לא גנטי לא נותן לבצע Knockout או עוף טרנס-גני ולכן הוא בעיתי אך ניתן ללמוד בקלות על התפתחות. הבלסטולה של התרנגולת מתפתחת בצורה שטוחה כמו דיסק שלתוך הבלסוטצל צריך להיבנות כדי ליצור את המזודרם. הבלסטופור שנוצר כאן הוא לא פיר אלא חריץ כמעט לכל אורך העובר בחלק הדורזלי שלו והתאים נודדים פנימה. כשנוצר החריץ נקבעה כבר הסימטריה הבילטראלית. החריץ הזה נוצר באזור מסוים הנקרא Colr Sickle (החרמש על שם קולר). ראשו של הסדק ניקרא הכפתור על שם הנסן וזה כבר קובע את הציר של החלק הקדמי והאחורי בעוף. צורת הגלגול של הביצה ביציאה מהעוף קובעת את הציר. הנוטוקורד המיתר העוברי הנוצר מהמזודרם ומשרה על האקטודרם ליצור את מערכת העצבים. גם כאן ציר הזמן מקבל משמעות גדולה ומה שנכנס ראשון היה ראש והאחרון זנב. (ראה שקף של טבלה של מה שמקבלים בסוף הגסטרולה) המזודרם הלטרלי שנכנס מוקדם יותר יוצר לב והמאחר יותר יוצר רחם וכו'. נקודת הסגירה וההתקפלות לצינור הם בגבולות הפלטה הנוירלית ונוצר רכס עצבי המשחרר תאים לאט הנעים במסלולים קבועים והם נותנים את התאים במערכת העצבים ולכן תאים אלו מאד חשובים. ניתן לבצע הכלאות בין Chick ל Quail (שליו) וניתן לזהות תאים של שליו במרחב של תרנגול כי הגרעינון שונה. וכך ניתן לדעת את מקור התאים כמו מפת גורל אך לזמן ארוך כיוון שהצבע במפת גורל דוהה עם הדילול עקב חלוקות. בשיטה זו ניתן לראות למה תורם כל אחד מהאזורים ברכס העצבי. מהסומטיים באזור מסוים נוצר ניצן הגף המתפתח והגפים קשורות לסגמנטים מסוימים היא מתפתחת מהמזודרם הלטרלי עם האקטודרם שמכפה עליה. הסומיט עצמו מכיל צירים והוא מושפע מרקמות שסובבות אותו כך הוא הולך ומתמיין. בשלב אחד נוצר גרדיאנט של התפתחות כי הסומטים הכי עליונים הם הכי מבוגרים ואלו שהכי קרובים למזודרם הלא סגמנטלי הם הכי צעירים. בביצה ב 0 37 נוצר סומיט כל שעה וחצי מסתבר שיש דינמיקה של ביטוי של גנים בתחלופה של שעה וחצי (ראה שקפים סומיט צעיר, סומיט מבוגר). הסיגנל השולט הוא דורזלי המשפיע על השדה של הסומיט. כשמתחיל להופיע סיגנל ונטרלי הוא מתחיל לדחוף אותם כלפי מעלה המולקולות במערכת זו הם כמו בקסנופוס BMP ו wnt ו Noggin וכו'. וכך גם ביצורים נוספים. הסיבה שהם יכולים להפעיל דברים שונים זה עקב מודיפיקציות ב Transduction Signal וכך גורמים לביטוים של גנים שונים. המורכבות כל כך גדולה כך שניתן לתרגם את החומרים בדרכים שונות. ה BMP-4 עושה אינדוקציה לסומיטים ואקטיבציה ליצירת הלב. מה שונטרלי בהתחלה הוא לטרלי בסוף. הסומיט שותף בגרדיאנט עקב מולקולת מדימר העצבים והם משפיעות על הסומיט בהתפתחות. השרירים של הגב נוצרים מהחצי העליון הדורזלי והשרירים של הבטן מהחלק התחתון הונטרלי.

12 אם ניתן למזודרם הלטרלי לשטוף את הסומיט במולקולות אז נקבל שם מזודרם לכן יש בקצה הקרוב אליו Noggin שיקבע כמה מולקולות צריכות לעבור. חלק צריכות לעבור כדי שייווצרו העצמות אך אם יותר מידי זה יגרום לאינהיביציה של השרירים. הלבל Level של הסומיט ה 6 ל 7 מתחילות להיווצר הכליות והן עוברות דגרדציה בשלבים עד קבלת הכליה הסופית אצלנו. המולקולות ממשפחת ה B4 HOX השייך למשפחה מאד גדולה של מולקולות קובעת את הציר קדימה ואחורה. הוא מתחיל להתבטא מהגבול של 6 ל 7. גם הפקטור Lim1 מבוטא רק מגבול זה. המולקולה Pax2 גם שייכת למשפחת ה HOX וגם היא מתבטאת בגבול זה קומבינציה להם ביחד כנראה קשורה בהיווצרות השדה המורפוגנטי שנותן את הכליה. בנית הצירים בדרוזופילה: הזבוב מתפתח מביצה בה העובר עובר סגרגציה והופך לזחל שעובר נשל וזחל שני המתגלם ולאחר מכן נוצר זבוב בוגר. בהתחלה הגרעין המופרה מתחלק אך לא נוצרת מחיצה בין התאים כך מקבלים סינציציום שזה שק מלא גרעינים לאחר מכן הם נעים להיקף העובר שם אין בניהם הפרדה. ורק לאחר 3 שעות מההתחלה מופיעות המחיצות ומקבלים Cellular בלסטודרם. יש 14 חלוקות של הגרעין המופרה הראשוני עד קבלת ה Cellular בלסטודרם בחלוקה ה 10 הם מתחילים לנוע להיקף. בעובר הדרוזופילה ה DNA מכפיל את עצמו כל 20 דקות (בהשוואה לאדם שבו זה 8 שעות). ההבדל נובע ביותר אחרי התחלה לרפליקציה. כל גרעין מוקף בפילמנטים שיוצרים מעטפת לגרעין שבתוכה יש ציטופלזמה בה יש את התחלקות ה DNA (מעין מיני אזורים בהם מתחלק ה (DNA המטרה היא ליצור עובר סגמנטלי שניתן להבדיל בניהם לפי צורות של מעטפת העובר והזחל. T 3 T 1 הם פרקי החזה ו 1 A 8 A הם הבטן. הזחל מכיל בתוכו דסקיות המכילות איברים ש הבוגר תוך הגולם הזחל כולו מתפרק (עובר ליזיס) והדסקיות נותנות את איברי הבוגר. הזחל הוא בעצם כמו שק שמחזיק את הדסקית של הבוגר בחיים אך שק זה הוא חי. המטרה היא ממצב הומוגני לקבל מצב של פרקים שונים. תאי המין מתרכזים בקצה אחד והם אלו שעוברים לדור הבא יש כאלו שטוענים שהבוגר הוא זה שנושא את תאי המין שיוכלו לעבור לדור הבא. העובר מתחיל כאוביקט הומוגני ונשאלת השאלה איך מקבלים ממנו אובייקט הטרוגני? מוטציה בביכואיד גורמת לעובר עם בטן כפולה. וזה במקום ראש חזה ובטן מקבלים פשוט בטן ועוד בטן. החלבון ביכואיד מפוזר בתא הצורה לא הומוגנית ורובו ככולו מרוכז בחלק הקדמי של העובר. כלומר, העובר הא לא ישות הומוגנית על ידי הזרקת RNA של ביכואיד לעובר שהוא מוטנטי לביכואיד בחלק הקדמי נתנה עובר נורמלי. ואם שמים אותו במרכז העובר אז יופיע ראש במרכז העובר ואם נשים אותו בחלק האחורי של עובר נורמלי נקבל ראש בשני הצדדים. לאחר הפריה והטלה ה Bicoid כבר מצוי כ,RNA בנקבה בשחלות בהזדווגות הראשונה מקבלת שקית זרעים מהזכר וכל ביצית שיוצאת מופרית על ידי זרע משקית זו. והגרעינים בחלק הקדמי הם אלו שמבטאים בעיקר את הביכואיד הגרדיאנט של ה RNA הוא מאד קצר אך גרדיאנט החלבון כבר ארוך יותר כך מקבלים חומר שמופיע בצורה לא הומוגנית לאורך העובר. כך גנים שונים יושפעו במקומות שונים כי ריכוזו באזור זה שונה זהו מורפוגן ואם הוא גם גורם שיעתוק אז לפי ריכוזו יעברו שעתק גנים שונים ונקבל סגמנטציה עקב תאים עם פעילות שונה (ראה שקפים דוגמה בשקף). דוגמה מהשקף היא הסף של A שהוא גבוה יותר משל B ולכן שהגורם שיעתוק בריכוז גבוה הוא יקשר ל A ו B לאחר מכן שריכוזו היה נמוך יותר אז הוא כבר לא יקשר ל A אבל כן ל B לאחר מכן גם לא ל B וכך עקב חומר אחד קיבלו 3 סוגי תאים שונים.

13 יכולים להיות גרדיאנטים מעגליים אליפטיים וכו', תלוי במקומם ולא רק ליניארי (ראה שקף). יש גם גרדיאנט של ה Nanos שהוא הפוך הוא חזק באחורי ונחלש עם המעבר קדימה. ה RNA גם כאן קרוב לקצה והחלבונים מתפשטים. ה Nanos מפעיל גן נוסף הנקרא Caudal המרוכז באותם אזורים ה Nanos יוצר את הבטן. החלבון המופעל על ידי הביכואיד הוא.Hunchback הגרדיאנט של Hunchback נוצר על אף היות ה mrna שלו מפוזר בצורה הומוגנית וזאת עקב בקרה על התרגום ולכן החלבון יוצר גרדיאנט בעוד שה mrna לא יוצר גרדיאנט. הבקרה מושפעת מ Nanos שנקשר ל RNA ומבצע דגרדציה של הפולי A של Hunchback וכתוצאה מכך אין תרגום ואין חלבון של Hunchback (ראה שקפים). החלבון של ביכואיד הוא קצר חיים המתפרק תוך חצי שעה וזה משפיע Cellular שהביכואיד מעכב את יצירתו. הגרדיאנט של Hunchback מתחיל בגבוה בחלק הקדמי ורק לאחר מכן יש ירידה וזאת עקב הביכואיד המגביר את שיעתוק ה Hunchback ולכן הגרדיאנט מתחיל מאוחר יותר. השחלה של הדרוזופילה נמצאת בגרמיריום שם יש את הנבגים הביצית יוצאת משם ומקבלים ביצית של 16 תאים שמהם רק אחד הופל לביצית והשאר הופכים ל Cell Nurse (תאי עזר). התפקיד של מבנה זה הוא לתת לביציות את כל התכונות לקראת ההפריה תאי הזרע מפרישים את ה RNA של החלבונים שיוצרים את הגרדיאנט. ל Oscar mrna יש תפקיד בהחזקת הנאנוס כיוון שהחלבון שלו מחזיק אותו באזור הנכון וכך הביצית נמצאת לפני ההפריה. בעזרת הנדסה גנטית ראו כי פגיעה בחלבונים שונים גורמים למוטציה של פערים בעובר לדוגמה Hunchback פגוע פוגע ביצירת הראש. לגנים אלו קוראים GAP Genes הגנים הללו הם זיגוטים והם מתחילים להתבטא בעובר והם מבוטאים על ידי גנים שנמצאים בביצית שהם.Maternal Genes לדוגמה: ביכואיד מפעיל את Hunchback עם נגרום לביטוי יתר של ביכואיד אז הגרדיאנט היה יותר רחוק, היה Hunchback בחלק גדול יותר מהעובר כי באזורים רבים יותר יש יותר ביכואיד מסף הפעולה ונקבל זבוב עם ראש גדול. אנו מקבלים סגמנטציה עקב זה שהחלבונים יכולים להיות מצד אחד מאקטבים ומצד שני משתקים וכך נוצרים בכל אזור פעילות שונה וחלבונים אחרים. ועקב קיום של ספי פעולה אנו מקבלים חלוקה חדה ולא גרדיאנט בפעילות. הגן eve יוצר פסים ושיש בו מוטציה אז הסגמנטים הלא זוגיים נעלמים. הסוד ליצירת הפסים הללו נמצאים בפרומוטור של eve וניתן לשנות אותו כך שמספר הפסים ישתנו וניתן עם מוטציות שונות גם לאחד פסים לפס גדול הנקרא Giant והוא מעכב את eve באזור מוגדר בעובר. ביכואיד ו Hunchback מאקטבים את eve וקריפל ו Giant מעכבים אותו. אנו רואים שרצועה 2 מתבטאת באזור של Hunchback ו Giant אז הראשון נותן תפוקה גדולה יותר ולכן יש רצועה היא מוגבלת כי לאחר מכן יש הרבה קריפל שמונע את יצירתה וכך הלאה. בדרוזופילה הגנים נקבעים על פי מה שהם לא עושים גן לעין אדומה הנקרא.White Gene ה Dorsal הוא יוצר את הבטן (ולא הגב כמו שמו) הוא נמצא בכל הציטופלזמה אך הוא מבוטא רק בחלק של הבטן. - Dorsal זה שהוא לא נכנס לאף גרעין. וקקטוס הוא זה שנכנס לכל הגרעינים. הכניסה נעשית על ידי ספציל שהוא ליגנד של.Toll Receptor הקקטוס שומר את דורזל בציטופלזמה בכל העובר ומונע את כניסתך. כאשר Spatzle מופיע הוא מפעיל את llםt המפעיל קינאז הנקרא Pelle המזרחן גם את דורזל וגם את Cactos כתוצאה מכך הקקטוס עובר דגרדציה במערכת היוביקויטין. ואז כניסה של הדורזל לגרעין. לדורזל יש גם גרדיאנט (ראה שקף) כלומר יש ספי הפעלה.

14 הגן Scr הנותן מסרקים על רגלי הזבוב הזכר. המערכת של הרוק נמצאת במרכז העובר והיא מנצלת את הגרדיאנטים השונים מכל הזבוב ה Dorsal בקדמי וה Dpp בגבי, מעכבים את ביטוי גנים אלו ולכן עם שילוב מערכות אלו משולבים אברונים במקומות הרצויים בעובר. הביטוי של הבטן הוא ברירת המחדל ולכן הגן גורקן גורם לביטוי בחלק הגבי נוצרת הגב. הגורקן משפיע דרך רצפטור של חלבון שנקרא Pipe הנע לחלק הביטני ומבוטא שם גם הגרעין נע לחלק הביטני ביטוי Pipe בחלק הקדמי גורם לביטוי של קסקיד פרוטאיליטי החתך את Spatzle מהמצב הלא פעיל למצב הפעיל שמפעיל את.Toll מוטציה בגן Antenapedia תגרום לכך שבמקום המחושים מופיעות רגליים. מוטציה ב Ultra Bitorax גורם לכנפיים נוספות. הגן מעכב את יצירת הכנף הגדולה בפרק השלישי ושהוא פגום יש גם שם יצירה. Eyeless הוא גן המחליט היכן מתפתחת עין ניתן לפתח עיניים בכל מקום אך לא ניתן לראות איתם כי אין להם עצבי ראיה. ניתן לראות שגנים מסוימים מבוטאים בסגמנטים שונים כך שבכל סגמנט יכול להיות גן אחר. התפקוד של גנים כאלו הוא גורמי שיעתוק יש להם אזור קושר DNA באופן ספציפי. יש הומולוגיה רבה גם במיקום בין גנים בזבובים ובאדם שנשמרו באבולוציה. עקרונות ביצירת אברים. הדסקיות השונות נותנות את האיברים השונים בזבוב הבוגר. הדסקיות הללו קטנות מאד ומוגדלות אך ביונקים הדבר לא כך כלל. אם נפעיל קרינה של X Ray או UV יתכן והיו רקומבינציות בין גנים באללים שונים בכרומוזומים. מכאן הסגריגציה נוצרת מהסתברות כך שיש תא בת בו שני האללים הם מוטנטים ותא ששני האללים הם נורמלים. במקרה של המוטציה מתקבלת קבוצת תאים השונה מסביבתה לזה יש חשיבות כדי לדעת ביטוי של גנים שהם לטאלים ברמת האורגניזם כולו. לדוגמה גנים גורמי סרטן בדרוזופילה(ראה שקף), שם עושים הקרנה שהדסקית מתחילה וכך רואים את מקום הגידולים. תוך כדי עבודה על הקלונים הללו הם ראו שהם לא היו לעולם יותר גדולים ממחצית הכנף בגבול דמיוני. שם התאים נעצרים ולא יכולים לעבור לצד השני. לזה יש רקע גנטי כך שמוטציה בייצור זה תגרום שהתאים יצליחו לעבור לצד השני ומכאן שאיברים מתפתחים דרך Compartments מדורים. ונשאלת השאלה איך התאים יודעים לעצור בנקודה זו? והתשובה היא לולאה של פידבק. בחלק האחורי של הכנף מתבטא ה Wingless ובצד השני יש את הרצפטור שלהם שהוא Frizzled ודרך קסקיד של תגובות מופעל ארמדילו שזה חלבון בדרוזופילה המקביל ל β קטנון ביצורים אחרים שהוא פקטור שיעתוק הגורם להפרשת Hedgehog העובר לתאים במדור הקדמי הנקשר לרצפטור שלו Ubitus כתוצאה מכך מופעל.Smoothened מה שמוריד את העיכוב של החלבון Patched Interrupters המהווה גורם שיעתוק ליצור.Wingless בכל תא יש עיכוב של ביטוי המורפוגן השני כך יש מעגל בין התאים שיוצר את הגבול שהוא מאד חד. מטרת המדורים היא ליצור אזורים שונים ובניהם גבול וכל מדור הוא הומוגני בפני עצמו. והגבול ביניהם הוא סוג שלישי השונה משניהם. באזור הגבול יש כ 16 תאים לכל כיוון שמושפעים מהמרכיבים של הצד השני והם מפרישים מורפוגן חדש בשם dpp שהוא גורם גדילה ממשפחת גורמי גדילה. כך מקבלים גבול שיוצר גבולות חדשים. ובמקרה של הכנף זה עורקים הנותנים לכנף את היציבות. אם נבטא את Hedgehog בביטוי אקטופי (מקומי) בחלק הקדמי של הכנף את זה ניתן לבצע על ידי פליפאז המבצע איחוי בין קיטעי DNA שיש בהם את הקצוות.Frt את הגן לפליפאז הכניסו תלת בקרת Hedgehog לחתיכת גן שמונעת מהפרומוטור להפעיל את Frt ואת הגן עם התוספת של.Heat Shock וכך בשלב מסוים מעלימים את הספייסר על ידי שינוי הטמפרטורה ומקבלים את ביטוי הגן.

15 אנו נותנים שוק של חום קטן בהתחלת התפתחות הכנף ואז מופעל הפליפאז בחלק מהתאים ולא בכולם וגורם להוצאת הספייסר וביטוי הגן מתרחש. ה Frt הם בצורה כזו שנוצרת לולאה כי הם הפוכים ואז הספייסר יוצא החוצה. התוצאה שנוצרות עוד שתי שפות של כנף ומתקבלת מעין כנף קטנה על הכנף ראה שקף גם הציר העליון והתחתון בכנף נוצרים בצורה דומה. המסלולים הללו קשורים גם לסרטן המעי בבני אדם מאפיתל נורמלי לגידול ביתר והופך לאדנומה שזה גידול שפיר ההופך לקרצינומה שהוא ממאיר. ובסוף מתסטזות העוברות לכבד ולריאות דרך הלימפה. מעברים אלו בין שלבי הגידול קורים עקב מוטציות. ה APC המופיע בצורה תורשתית עם מוטציה נותן סרטן מעי אגרסיבי ומקבלים מאות ואלפי פוליפים במקום בודדים עד עשרות בנורמלים. הגידולים מופיעים בגיל צעיר במקרים אלו יחסית למעלה גיל 50 במקרים הרגילים. ה APC הוא קושר את ה β קטנון בציטופלזמה הוא מופעל מ Wingless הוא בדרך כלל לא פעיל עקב המצב המוחזק שלו עם הקומפלקס. באפיתל נורמלי הקומפלקס נהרס וה β קטנון לא ניכנס לגרעין. כשיש הפעלה על גורם גדילה (wnt) Wingless הוא גורם לשחרור הקומפלקס על ידי ביטול אקטיבציה של GSK 3β בקומפלקס מה שמשחרר את ה β קטנון להיכנס לגרעין ולהיות גורם שיעתוק ל.MYC אם יש מוטציה ב APC הקומפלקס לא נוצר ובאופן קבוע נכנס β קטנון לגרעין ומפעיל את.MYC ומקבלים גדילה לא מבוקרת של תאי מעי שלהם קל לצבור מוטציות נוספות. יבלות הם הסרטן האנושי הנפוץ ביותר הוא לא ממאיר זה כתוצאה ממוטציה ב Patched שהוא הרצפטור ל Hedgehog העין של הזבוב. העין מתפתחת מדסקית שלא נמצאת בראש הזחל. העין מורכבת ובעלת בערך 800 עיניות. ובניהם זיפים המשמשים בתור אברי חישה. מכל עינית יוצא עצב למרכז הראיה. כל עינית מורכבת מ 9 פוטורצפטורים הרגישים לאורכי גל שונים הפוטורצפטור 7 רגיש ל.UV 7 ו 8 מגיעים רק עד חצי העינית השמיני בתחתון וה 7 בעליון לכן בחתיכה רואים רק 7 רצפטורים. הדסקית היא בעלת 2 שלבים האחד שהיא גדילה ומקבלת גודל של תא עצב אך התאים עדיין לא תאי עצב. הם מושפעים מ Eyeless וכאשר הוא מתבטא מתקבלת עין. ה Eyeless הוא גורם שיעתוק המפתח קסקיד המביא להתפתחות העין. הביטוי שלו בהתחלה זה במערכת העצבים ובדסקית של העין בצמוד לעין יש דסקית של מחושים. ה Eyeless גורם ליצירת עין בכל מקום שהוא מבוטא אך רק לעיניים הטבעיות מגיעים עצבים. כשלקחו את הפרומוטור של Eyeless וקשרו לו Gal-4 ואת ה UAS שאליו ניקשר הגל 4 חיברו לגן P21 שהוא גן הומני הגורם להפסקת חלוקה. (ה P53 עוצר חלוקה דרך הגברת יצירה של P21) כך Eyeless עושה את שלו אך הוא גם מבטא את P21 וכך מתקבלות עיניים קטנות יותר העיניים שיוצאות הן תקינות אך רואים בקלות את העיכוב. הגן Brat מעכב גידולים במוח הזבוב. ושמכניסים אותו עם הבקרה של הפרומוטור של Eyeless קיבלנו עיניים קטנות מאד. בחלק מהזבובים לא היו עיניים בכלל. התפתחות העיניים בזבוב חשובה להתפתחות הראש ולכן מתקבלים זבובים בלי ראש. השלב השני הוא שלב הדיפרנציאציה. היא קוראת על ידי גל של דיפרנציאציה מהחלק האחורי של הדסקית היכן שתאי העצב מגיעים למוח. התאים מתחילים להגיב לסיגנל ראשוני הגורם להם להפריש dpp וכך כל תא מפעיל את התא שאחריו והסיגנל מתקדם כך שהתאים מאחור עוברים שינויים שיהפכו אותם לפוטורצפטורים. Morphogenetic Pharaoh זה הפס של גל הדיפרנציאציה.

16 אחד התאים מקבל גורל של תא 8 וכל תא משפיע על זה שלידו. ה r8 יוצר את התאים r2 ו r5 והם משפיעים על דיפרנציאציה של r3 ו r4 לאחר מכן r1 ו r6 ובסוף r7. רק בעזרת נוגדנים ואנליזה גנטית ניתן לראות את השוני של התאים בשלב זה. אם מבטאים את P21 עם בקרה של GMR שזה שש פעמים פרומוטור של gloss הוא מתבטא בחלק שאחרי ה Pharaoh.Morphogenetic ההפעלה של P21 לא תיפגע ביצירת העינית כי הם כבר התחלקו וזה רק דיפרנציאציה אך הזיפים הם נוצרים מחלוקה נוספת אז הם לא יופיעו. אם נחבר את Brat ל GMR זה ידפוק גם את הדיפרנציאציה ולא יהיו עיניות. בין הפרומוטור לגן שרוצים לבדוק מכניסים קטע של CD2 שנגדו יש נוגדן הוא נמצא בין.Frt אנו מוסיפים גם פליפאז עם בקרה של Heat Shock וכך ניתן להוציא אותו ולחבר את הפרומוטור של האקטין לגן המטרה של.Gal-4 זבוב זה יוכלא עם זבוב שמכיל UAS המחובר ל dpp וכך נקבל תאים באופן אקראי שמבטאים.dpp ואנו יכולים לראות שמתחילה דיפרנציאציה במקומות שעדיין לא צריכים לעבור דיפרנציאציה. הדבר יכול להשפיע על תהליכי הגדילה של הדסקית ומקבלים שתי דסקיות. כל עינית מורכבת מ 2 רצפטורים וסביבה עוד מספר חלבונים ומעליהם עצבים. מוטציה של ro בהם לא מבוטא r7 Seven less המוטציה.r7 ו r6,r5,r4 פוגעת בהתמחות התאים,r3 (Rough) זבובים אלו לא רואים.UV ב Rough רואים שיש מספר רצפטורים לא קבוע והעין מחוספסת. אם אנו מכניסים ro תקין בטנספוזום נקבל את המצב התקין כלומר, היה Rescue (הצלה). כדי לראות מה תפקיד הגן ro לקחו מזרע שהוא הטרוזיגוטי ל Rough ויצרו ריקומבינציה מיטוטית ומקבלים עובר שיכיל או שני אללים נורמלים או שני אללים פגועים. שתאים אלו מתחלקים ויוצרים פוטורצפטורים נקבל עין מוזאיקה המכילים תאי מקור הטרוזיגוטים חלק תאים הומוזיגוטים נורמלים וחלק הומוזיגוטים רצסיביים למוטציה. אנו רואים כי במוטנט אין את הפיגמנטים של הצבע בצד אחד היו מומנטים בצד השני תקינים וביניהם היו קבוצות מעורבות. לאחר בדיקה אנליטית של כל האלו החלקים ורואים ש ro נחוץ רק ל r2 ו r5 והשאר יכולים להתקיים ללא ro את זה רואים כי רק 2 ו 5 אין אף אחת עם מוטציה כי אם הייתה מוטציה כזו אז זה לא שרד. מוטציה בגן Boss גורמת לאי יצירת r7 כלומר, שדרך 7-less המגיע סיגנל לתא שגרם לו להתמיין כ r7. גם כאן חזרו על הניסוי עם המוזאיקה. כשמסתכלים כאן על אזור הגבול מסתבר ש r7 יכול להיות -/- או +/-. מכאן r7 יכול להופיע גם ש Boss לא קיים מכאן ש Boss לא נוצר בתוך r7 וכאשר r7 ישנו אין r8 שהוא -/- אלא רק -/+ וכאשר r7 איננו אז R8 הוא תמיד -/- מכאן ש Boss הנחוץ ליצירת r7 נוצר ב r8. ה Boss הוא חלבון ממברנלי ב r8 הנקשר ל 7-less בתא r7. ה 7-less נחוץ רק באזור המגע עם r8 אך רואים שיש לו הופעה גם באזורים אחרים וגם בתאי העזר וגם ב r3 ו r4 מכילים אותו בזמן מסוים. הסיבה לכך היא שמערכת הבקרה היא מורכבת מאד וקימת המון השקעה במורכבות ובפיתוח של אלמנטים שונים. ונשאלת השאלה האם זה נחוץ והתשובה שבניגוד לחיידקים של המערכות מדויקות ביוקריוטים יש יותר גמישות ואם יש ביטוי קטן ולא מזיק עדיף להשאירו ולא לטפל בביטול שלו. ניתן לקבל הצלה אם נוסיף את 7-less מבחוץ. אם אנו מוסיפים את ה 7-less עם בקרת Heat Shock אנו רואים שלא כמצופה רק חלק מראים את r7 למרות שכל התאים קיבלו את החלבון לאחר ה Heat Shock וזאת עקב חלון התפתחותי מאד קטן שרק בו ניתן לבצע הצלה. כשנתנו Heat Shock בזמנים שונים ראו כי האזור הוא מתקדם עם הזמן יחד עם ה Pharaoh Morphogenetic והרוחב שלו הוא של 6-7 שורות. הגנים שמשפיעים על התפתחות הועבר יכולים להשפיע על האבולוציה. האבולוציה נגרמת ממוטציות שונות היכולות להביא שינויים מורפולוגיים גדולים והשורד הוא המתאים ביותר לתנאים. השינויים

17 יכולים להיות במספר העותקים של הגן, בתחום הפעולה על ידי הגברת או הורדת הביטוי משתנה הגרדיאנט אפשרות נוספת היא שינוי פעילות ברמה של סגמנטים בודדים והאפשרות השלישית היא שינוי בגיני המטרה. כי הגורמים הללו הם גורמי שיעתוק וביטול או הוספה של אתר קישור יכולים לשנות את הגנים שהגורם מפעיל. בנחש יש שרידים של רגליים אחוריות וכ 600 פרקי חזה שהוא יכול להניע אותם ולנוע בעזרתם. בנחש הביטוי של HOX C8 האחראי לפרקי החזה משתרע על אזור רחב יותר שהוא כ 600 פרקי חזה. אולטרה ביטורקסי נותן כנפיים אחוריות גדולות בזבובים. אך הוא מבוטא גם בפרפרים ושבדקו את אזורי הבקרה של הגן הזה שמשמש כרפרסור לא מופיעים בפרפר אך כן בזבוב ולכן לזבוב יש 2 כנפיים כפולות ולפרפר יש 2 כנפיים כפולות מחוברות בגלל הרפרסור הכנפיים האחרות של הזבוב קטנות. מכאן הזבובים הם בעלי התפתחות אבולוציונית גדולה יותר בזבובים יש גנגליון מרזי שמרכז את עצבוב הרגליים. ט.ל.ח

18 ביולוגיה של ההתפתחות 1 חלק ב' ב Elegans.C אפשר לעשות ניסויים רבים במהלך ההתפתחות. יש עקרונות של התפתחות שהם אוניברסליים, ויש שמשתנים בין האורגניזמים. הדגש מנגנוני ההתפתחות ברמה של גנים. כדי ללמוד התפתחות, אפשר לבחור אורגניזם שהוא מודל. הנמטודה.C Elegans היא פשוטה. 1mm אורך עם כל הרקמות הדרושות מערכת עצבים, שרירים, מערכת עיכול, גונדות, יש פולריות (פה,אנוס). יש דברים ייחודיים הנמטודה שקופה, כך שאפשר להסתכל על כל התאים שלה. אפשר לגדל אותו במעבדה, על אגר עם.E, Coli או בנוזל (כמו שמרים) עם חיידקים. מחזור החיים הוא 3.5 יום. יש 4 שלבים של לרווה (זחל) פוסט אמבריונים. הוא הרמפרודיט נקבה, שבשלב מסוים יכולה לייצר זרע שבעזרתו יש הפריה עצמית. יש זכרים, שנוצרים בצורה ספונטנית כשיש Non-Disjunction הם נדירים יחסית. מקובל, שזה חשוב מבחינת המיוזה, שמאפשרת שונות גנטית באבולוציה, ולכן הזכרים חשובים (יש יוצא דופן אורגניזם רב תאי שהוא פרטוגני). בכל המחקרים משתמשים באותו זן של הנמטודה. ב Elegans.C אין הפריה בין 2 הרמפרודיטים יש רק הפריה עצמית. כמות הזרע שההרמפרודיט מייצר היא מוגבלת. הזכר הוא יותר רזה הוא מזריק את הזרע להרמפרודיט דרך הוולבה. מהביצה בוקעת לרווה ראשונה וממנה יש נשל. אחר כך לרווה שנייה, שוב נשל, לרווה שלישית, נשל לרווה רביעית ובוגר צעיר ואחר כך בוגר המייצר ביצים. הרמפרודיט בוגר בצלחת מייצר ביצים, שמהן מתקבל שוב בוגר תוך 3.5 ימים. ההפריה היא תוך גופית החלוקות הראשונות בעובר הן בתוך האם. אחר כך יש הטלת ביצים אחרי 14 שעות בוקעת הלרווה הראשונה. בבוגר יש אאוגנזה, שמתחילה לפני ההפריה הראשונה בלרווה הרביעית L4, יש ספרמטוגנזה יצירת זרע, אז יש שינוי וכבר לא ניתן לייצר זרע בבוגר. יש ייצור של כ 300 תאי זרע ואחר כך מתחילה האאוגנזה. מה שמגביל את כמות הצאצאים זה כמות הזרע. ההפריה על ידי זרע יכולה להגדיל את מספר הצאצאים המעבר מהספרמטוגנזה לאאוגנזה בסוף L4 הוא בלתי הפיך. בסוף L1 מתחילה הגונדוגנזה שזה חלוקות תאים ליצירת הגונדות. יש חלוקות של התאים הסומטים של האיבר, וכן של ה Line Germ שהפרוקורסורים לתאי המין. מעגל זה לוקח 30 שעות. אורך החיים של הבוגר כמה שבועות (יש מוטנטים שיכולים לחיות עד פי 2). אפשר לעקוב אחר כל התאים של הנמטודה In Vivo בגלל השקיפות יש שיטה מיוחדת להסתכלות מיקרוסקופית נומרסקי. אפשר לעקוב אחר התאים מהזיגוטה לבוגר. יש מספר קבוע של תאים, או יותר נכון, גרעינים. בהתפתחות העוברית מתא אחד עד 558 גרעינים ב L1. בבוגר יש 959 גרעינים במשך ההתפתחות נוצרים יותר גרעינים, בגלל המוות המתוכנן.PCD יש 131 תאים שעוברים PCD במהלך ההתפתחות הדבר יוצא דופן בכך שיש מספר תאים שמור גם גודל התאים הוא שמור. תא מסוים בפה אפשר לעקוב בדיוק אחרי כל ההתפתחות שלו ונדידתו למקום. יודעים בדיוק מאיזה מקום הוא הגיע. זה ייחודי ל Elegans.C. החלוקות הראשונות הן אסימטרית ובלתי מסונכרנות בהתפתחות העוברית. יש 302 נוירונים (1/2 מכל התאים) ב Elegans.C. יש יותר מ 100 סוגים שונים נוירונים בתוכם אפשר לעשות השוואות בין נוירונים ב Elegans.C לבין נוירונים בנמטודה יותר גדולה. Ascaris Lumbricoides ( 20 ס"מ) שבה עושים ניסויים אלקטרופיזיולוגים. בנמטודות האיברים הם בתוך חלל עם נוזל (פסאודוצלומייט). סידני ברנה הוא ביולוגי מולקולרי, שהחל את המחקר בנמטודות כאורגניזם מודל גנטי. הוא עושה הרבה מוטגנזות. המחקר החל בשנות ה 60. עשו מיפוי של כל הנוירונים על ידי חתכים מיקרוסקופיים. יודעים את המיקום של כל סינפסה, אך עדיין לא הצליחו להבין את התנהגות הנמטודה, למשל את ההתנהגות ב.Mating לזכר יש יותר נוירונים. אם לוקחים זכרים בלי הרמפרודיטים, הם חיים יותר זמן. אם עושים להרמפרודיט,ablation כך שהוא יהיה סטרלי, זה משנה את אורך החיים שלו. כנראה שיש סיגנל מהגונדה, שמשפיע על אורך החיים.

19 מוטנטים שונים: lon-2 יותר ארוך. dpy-5 יותר עבה וקצר. bli-4 בעל שלפוחיות. unc-17 חוסר קורדינאציה עושה פיתול בזנב. lin-1 בעיה ב,Lineage יש יותר מוולבה אחת. החלוקות הראשונות בעובר.C. Elegans אחרי זמן מסוים יש חלוקה ראשונה בזיגוטה התא הקדמי AB יהיה יותר גדול מהתא האחורי P. 1 שנוצרים. הם שונים לא רק בגודל. אחר כך AB ו 1 P מתחלקים בזמנים שונים. AB A AB (קדמי), AB P (אחורי)..EMS P, 2 P 1 כאן החלוקה היא דורזו-ונטרלית. אחר כך יש עוד חלוקות. ב 100 החלוקות הראשונות זה נראה כך. הזמנים בין החלוקות הם זהים. מיקום התאים וגורלם יהיה זהה בין כל האורגניזמים ב Elegans.C שהיא W.T. יש תוכנה פנימית ואינדוקציות. מה שגורם לשוני בין התאים. לכל תא וצאצאיו יהיה תפקיד שונה..Embryonic Cell Lineage Of C. Elegans ידועה כל שושלת התאים בעובר Sulston האמבריולוג שחקר זאת. בהרמפרודיט יש 113 מיקרי,PCD בזכר 111. יש זיגוטה, ותאים מייסדים אחר כך, שמהם יוצאים כל התאים האחרים. מ 4 P יוצא אך ורק,AB יוצאת כל מערכת העיכול (אנדודרם). לעומת זאת, האקטודרם בא בעיקר מ E ומ Germ Line אך גם מ NS ו C. המזודרם בא מ,AB C,,MS ו D. D נותן רק מזודרם אפשר לעקוב, מתי נוצר כל תא ותא ומאיזה מקור, בעזרת מוטנטים ומעקב. ב Elegans.C ידועה אנטומיה של כל הבוגר והשלבים האחרים ברמת מיקרוסקופ אלקטרוני (כל תא וסביבתו). ידוע גם כל Cell Lineage כלומר, ההיסטוריה של חלוקות כל התאים בהתפתחות והגורל שלהם. יש מפה של כל הנוירונים, ומפה פיזית של הגנים. חותכים כל כרומוזום למקטעים קטנים ומחברים, כדי שיהיו קבוצות יותר קטנות של גנים. אחר כך אפשר למפות מוטציות ולעשות מפה גנטית, ולעשות חיבור בינה למפה הפיזית. עשו Sequencing של גנום ה Elegans (99%.C מהגנים). יש,100Mb והשתמשו בידע זה לקריאת רצף הגנים האנושי. הומצא מיקרוסקופ, שיש בו מנוע שעושה פוקוס. יש מצלמת וידאו מחשב כך אפשר בזמנים שונים לעשות תמונות בקואורדינציה במרחב ובזמן. ולעקוב בסרט אחר התאים. זה עוזר בחקר מוטנטים, שם יש שינויים קטנים. יש מכשיר כזה, שיכול לסמן גרעינים בצבע ולעשות השוואה ל.W.T. גנטיקה ב Elegans.C. בדרוזופילה עושים מוטגנזה בזכר, עושים הכלאה. ב 1 G נוצר הטרוזיגוט למוטציה. עושים שוב הכלאה עם מוטנטים ומקבלים בסוף הומוזיגוטים למוטציה. בהרמפרודיט אפשר לעשות מוטגנזה והוא עושה הכלאה עצמית כבר ב 2 G מקבלים את ההטרוזיגוט, ללא הכלאות. אפשר לעשות הכלאות עם זכרים, אך להרמפרודיט יש יתרון, כי הוא מקבל תוצר מהר יותר. אפשר לקחת סטרקטורה כמו זנב הזכר שיש בו שיערות החשובות ל,Mating לעשות מוטנטים ולבדוק שינויים מורפולוגיים, ולמצוא גנים המשפיעים על המורפולוגיה ועל קביעת מין וסטרקטרות מסוימות. למשל, tra-2 עושה טרנספורמציה מזכר להרמפרודיט. עשו מיפוי פיזי של הכרומוזומים וקבעו את הרצף שלהם. מיפו את הגנום, שיש בהם מוטנטים, על ידי הכלאות ושימוש במרקרים. רוצים לדעת, באיזה גן פגום מוטנט מסוים, לאחר מיפוי גנטי, הולכים למפה הפיזית. למפה הפיזית עשו קלונים על ידי קוזמידים ו.YAC`s מוצאים במפה זו את הגן. מזריקים קבוצת קוזמידים לגונדה של המוטנט.

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח. החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע

Διαβάστε περισσότερα

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יחל סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

דיאגמת פאזת ברזל פחמן

דיאגמת פאזת ברזל פחמן דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

{ : Halts on every input}

{ : Halts on every input} אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.

Διαβάστε περισσότερα

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה Analytical Electromagnetism Fall Semester 202-3 אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה צפיפויות מטען וזרם צפיפות מטען נפחית ρ מוגדרת כך שאינטגרל נפחי עליה נותן את המטען הכולל Q dv ρ היחידות של ρ הן מטען

Διαβάστε περισσότερα

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

PDF created with pdffactory trial version

PDF created with pdffactory trial version הקשר בין שדה חשמלי לפוטנציאל חשמלי E נחקור את הקשר, עבור מקרה פרטי, בו יש לנו שדה חשמלי קבוע. נתון שדה חשמלי הקבוע במרחב שגודלו שווה ל. E נסמן שתי נקודות לאורך קו שדה ו המרחק בין הנקודות שווה ל x. המתח

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2 אלגברה ליניארית א' פתרון 3 4 3 3 7 9 3. נשתמש בכתיבה בעזרת מטריצה בכל הסעיפים. א. פתרון: 3 3 3 3 3 3 9 אז ישנו פתרון יחיד והוא = 3.x =, x =, x 3 3 הערה: אפשר גם לפתור בדרך קצת יותר ארוכה, אבל מבלי להתעסק

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

שיעור ; priming ההכפלה.

שיעור ; priming ההכפלה. שיעור ;4 20.2.08 אם מסתכלים על מפה סכמטית של הגנום של.E coli נרא שיש לו גנום קטן: 40 מליון bp כ. - 4000 גנים. אנחנו מצא שחלק גדול מהגנים מוקדשים לתהליך ההכפלה. חלק מהגנים עוסקים באופן ישיר (ליגאזות, הליקאזות

Διαβάστε περισσότερα

דוגמה להורשה אוטוזומלית דומיננטית היא מחלת.Huntington שהיא מחלה ניוונית של מערכת העצבים המתפתחת בעשור הרביעי של החיים. במחלת דומיננטיות רבות הם לא מוע

דוגמה להורשה אוטוזומלית דומיננטית היא מחלת.Huntington שהיא מחלה ניוונית של מערכת העצבים המתפתחת בעשור הרביעי של החיים. במחלת דומיננטיות רבות הם לא מוע גנטיקה מולקולארית של האדם בקבוצת דם יש O.,AB B, A, ההבדל הוא בגליקופרוטאינים הנוספים על תאי הדם האדום הגנים לכך הם,I B, I A ו i כך ש A I A I ו i I A זה סוג דם I B I B,A ו i I B זה סוג דם ii,b זה O ו B

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חח"ע ועל מכיוון שהיא מוגדרת ע"י. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חח"ע אז ועל פי הגדרת

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חחע ועל מכיוון שהיא מוגדרת עי. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חחע אז ועל פי הגדרת הרצאה 7 יהיו :, : C פונקציות, אז : C חח"ע ו חח"ע,אז א אם על ו על,אז ב אם ( על פי הגדרת ההרכבה )( x ) = ( )( x x, כךש ) x א יהיו = ( x ) x חח"ע נקבל ש מכיוון ש חח"ע נקבל ש מכיוון ש ( b) = c כך ש b ( ) (

Διαβάστε περισσότερα

מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1

מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1 1 טורים כלליים 1. 1 התכנסות בהחלט מתכנס. מתכנס בהחלט אם n a הגדרה.1 אומרים שהטור a n משפט 1. טור מתכנס בהחלט הוא מתכנס. הוכחה. נוכיח עם קריטריון קושי. יהי אפסילון גדול מ- 0, אז אנחנו יודעים ש- n N n>m>n

Διαβάστε περισσότερα

חידה לחימום. כתבו תכappleית מחשב, המקבלת כקלט את M ו- N, מחליטה האם ברצוappleה להיות השחקן הפותח או השחקן השappleי, ותשחק כך שהיא תappleצח תמיד.

חידה לחימום. כתבו תכappleית מחשב, המקבלת כקלט את M ו- N, מחליטה האם ברצוappleה להיות השחקן הפותח או השחקן השappleי, ותשחק כך שהיא תappleצח תמיד. חידה לחימום ( M ש- N > (כך מספרים טבעיים Mו- N שappleי appleתוappleים בעלי אותה הזוגיות (שappleיהם זוגיים או שappleיהם אי - זוגיים). המספרים הטבעיים מ- Mעד Nמסודרים בשורה, ושappleי שחקappleים משחקים במשחק.

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,

Διαβάστε περισσότερα

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קושבורסגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע. גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

בקרת הביטוי הגנטי סיכם: אור גלעד

בקרת הביטוי הגנטי סיכם: אור גלעד בקרת הביטוי הגנטי סיכום החומר בקורס "בקרת הביטוי הגנטי" בטכניון סיכם: אור גלעד המרצה: פרופ' גדי שוסטר ופרופ' יעל מנדל-גוטפרוינד מסמך זה הורד מהאתר. אין להפיץ מסמך זה במדיה כלשהי, ללא אישור מפורש מאת המחבר.

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה פרק 12: שקילות מצבים וצמצום מכונות לעי תים קרובות, תכנון המכונה מתוך סיפור המעשה מביא להגדרת מצבים יתי רים states) :(redundant הפונקציה שהם ממלאים ניתנת להשגה באמצעו ת מצבים א חרים. כיוון שמספר רכיבי הזיכרון

Διαβάστε περισσότερα

תכולת הגנום. :The C paradox אין התאמה בין גודל הגנום לבין מורכבות מורפולוגית.

תכולת הגנום. :The C paradox אין התאמה בין גודל הגנום לבין מורכבות מורפולוגית. תכולת הגנום 1133- עשור לפענוח הגנום האנושי. ב- 1113 לקח כ- 31 שנים לקבל את רצף הגנום כולו. היום ניתן לעשות זאת במספר שבועות. 9 גודל הגנום האנושי:. 3 1 0 גודל הגנום נמצא במגמת עליה מהיצורים החד-תאיים המאוד

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 12

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 12 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 נושאי התרגול: נוסחאות נסיגה נוסחאות נסיגה באמצעות פונקציות יוצרות נוסחאות נסיגה באמצעות פולינום אופייני נוסחאות נסיגה לעתים מפורש לבעיה קומבינטורית אינו ידוע, אך יחסית קל להגיע

Διαβάστε περισσότερα

רשימת משפטים והגדרות

רשימת משפטים והגדרות רשימת משפטים והגדרות חשבון אינפיניטיסימאלי ב' מרצה : למברג דן 1 פונקציה קדומה ואינטגרל לא מסויים הגדרה 1.1. (פונקציה קדומה) יהי f :,] [b R פונקציה. פונקציה F נקראת פונקציה קדומה של f אם.[, b] גזירה ב F

Διαβάστε περισσότερα

פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (100 נקודות)

פתרון מבחן פיזיקה 5 יחל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (100 נקודות) שאלה מספר 1 פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (1 נקודות) על פי כלל יד ימין מדובר בפרוטון: האצבעות מחוץ לדף בכיוון השדה המגנטי, כף היד ימינה בכיוון הכוח ולכן האגודל

Διαβάστε περισσότερα

גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור N גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים

גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור N גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים םילג ינש רוביח ו Y Y,הדוטילפמא התוא ילעב :לבא,,, ( ( Y Y ןוויכ ותואב םיענ

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק יציבות מגבר שרת הוא מגבר משוב. בכל מערכת משוב קיימת בעיית יציבות מהבחינה הדינמית (ולא מבחינה נקודת העבודה). חשוב לוודא שהמגבר יציב על-מנת שלא יהיו נדנודים. קריטריון היציבות של נייקוויסט: נתונה נערכת המשוב

Διαβάστε περισσότερα

גיאומטריה גיאומטריה מצולעים ניב רווח פסיכומטרי

גיאומטריה גיאומטריה מצולעים ניב רווח פסיכומטרי מצולע הוא צורה דו ממדית, עשויה קו "שבור" סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שני קדקודים שאינם סמוכים זה לזה. לדוגמה: בסרטוט שלפניכם EC אלכסון במצולע. ABCDE (

Διαβάστε περισσότερα

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06

Διαβάστε περισσότερα

ה Gene3 נקרא Mainer Code Protein וה Gene8 נקרא.Major Code Protein הפאג' הוא

ה Gene3 נקרא Mainer Code Protein וה Gene8 נקרא.Major Code Protein הפאג' הוא ביוטכנולוגיה מולקולארית מתקדמת מבוא. בקורס זה נעסוק בנושאים העיקריים העוסקים באדם בעיקר בתרופות מבוססות על הגנים ושימוש בגנים לפיתוח מוצרים לתועלת בני האדם מזה נגזר הנושא ל Therapy.Gene הנושא השלישי הוא

Διαβάστε περισσότερα

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012 אינפי - תרגול 4 3 בינואר 0 רציפות במידה שווה הגדרה. נאמר שפונקציה f : D R היא רציפה במידה שווה אם לכל > 0 ε קיים. f(x) f(y) < ε אז x y < δ אם,x, y D כך שלכל δ > 0 נביט במקרה בו D הוא קטע (חסום או לא חסום,

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות

הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות משואות קולמוגורוב pi, j ( t + ) = pi, j ( t)( rj ) + pi, k ( t) rk, j k j pi, j ( + t) = ( ri ) pi, j ( t) + ri, k pk, j ( t) k j P ( t)

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 נושאי התרגול: פונקציות 1 פונקציות הגדרה 1.1 פונקציה f מ A (התחום) ל B (הטווח) היא קבוצה חלקית של A B המקיימת שלכל a A קיים b B יחיד כך ש. a, b f a A.f (a) = ιb B. a, b f או, בסימון

Διαβάστε περισσότερα

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11 אלגברה לינארית ( - פתרון תרגיל דרגו את המטריצות הבאות לפי אלגוריתם הדירוג של גאוס (א R R4 R R4 R=R+R R 3=R 3+R R=R+R R 3=R 3+R 9 4 3 7 (ב 9 4 3 7 7 4 3 9 4 3 4 R 3 R R3=R3 R R 4=R 4 R 7 4 3 9 7 4 3 8 6

Διαβάστε περισσότερα

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשעו (2016) לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה.

פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה. פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה. 16 במאי 2010 נסמן את מחלקת הצמידות של איבר בחבורה G על ידי } g.[] { y : g G, y g כעת נניח כי [y] [] עבור שני איברים, y G ונוכיח כי [y].[] מאחר והחיתוך

Διαβάστε περισσότερα

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה.

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה. בחינת סיווג במתמטיקה.9.017 פתרונות.1 סדרת מספרים ממשיים } n {a נקראת מונוטונית עולה אם לכל n 1 מתקיים n+1.a n a האם הסדרה {n a} n = n היא מונוטונית עולה? הוכיחו תשובתכם. הסדרה } n a} היא אכן מונוטונית

Διαβάστε περισσότερα

טענה חשובה : העתקה לינארית הינה חד חד ערכית האפס ב- הוא הוקטור היחיד שמועתק לוקטור אפס של. נקבל מחד חד הערכיות כי בהכרח.

טענה חשובה : העתקה לינארית הינה חד חד ערכית האפס ב- הוא הוקטור היחיד שמועתק לוקטור אפס של. נקבל מחד חד הערכיות כי בהכרח. 1 תשע'א תירגול 8 אלגברה לינארית 1 טענה חשובה : העתקה לינארית הינה חד חד ערכית האפס ב- הוא הוקטור היחיד שמועתק לוקטור אפס של וקטור אם הוכחה: חד חד ערכית ויהי כך ש מכיוון שגם נקבל מחד חד הערכיות כי בהכרח

Διαβάστε περισσότερα

אוטומט סופי דטרמיניסטי מוגדר ע"י החמישייה:

אוטומט סופי דטרמיניסטי מוגדר עי החמישייה: 2 תרגול אוטומט סופי דטרמיניסטי אוטומטים ושפות פורמליות בר אילן תשעז 2017 עקיבא קליינרמן הגדרה אוטומט סופי דטרמיניסטי מוגדר ע"י החמישייה: (,, 0,, ) כאשר: א= "ב שפת הקלט = קבוצה סופית לא ריקה של מצבים מצב

Διαβάστε περισσότερα

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות אוסף שאלות מס. 3 פתרונות שאלה מצאו את תחום ההגדרה D R של כל אחת מהפונקציות הבאות, ושרטטו אותו במישור. f (x, y) = x + y x y, f 3 (x, y) = f (x, y) = xy x x + y, f 4(x, y) = xy x y f 5 (x, y) = 4x + 9y 36,

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי JT תוכן עניינים: 1. טרנזיסטור ביפולרי :JT מבנה, זרם, תחומי הפעולה..2 מודל: S MOLL (אברסמול). 3. תחומי הפעולה של הטרנזיסטור..1 טרנזיסטור ביפולרי.JT מבנה: PNP NPN P N N P P N PNP

Διαβάστε περισσότερα

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy גבולות ורציפות גבול של פונקציה בנקודה הגדרה: קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a תקרא סביבה של a. קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a אך לא מכילה את a עצמו תקרא סביבה מנוקבת של a. יהו a R ו f פונקציה מוגדרת

Διαβάστε περισσότερα

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b

Διαβάστε περισσότερα

שטף בהקשר של שדה וקטורי הוא "כמות" השדה הוקטורי העובר דרך משטח מסויים. שטף חשמלי מוגדר כך:

שטף בהקשר של שדה וקטורי הוא כמות השדה הוקטורי העובר דרך משטח מסויים. שטף חשמלי מוגדר כך: חוק גאוס שטף חשמלי שטף בהקשר של שדה וקטורי הוא "כמות" השדה הוקטורי העובר דרך משטח מסויים. שטף חשמלי מוגדר כך: Φ E = E d כאשר הסימון מסמל אינטגרל משטחי כלשהו (אינטגרל כפול) והביטוי בתוך האינטגרל הוא מכפלה

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13 נושאי התרגול: תורת הגרפים. 1 מושגים בסיסיים נדון בגרפים מכוונים. הגדרה 1.1 גרף מכוון הוא זוג סדור E G =,V כך ש V ו E. V הגרף נקרא פשוט אם E יחס אי רפלקסיבי. כלומר, גם ללא לולאות.

Διαβάστε περισσότερα

מודלים חישוביים תרגולמס 5

מודלים חישוביים תרגולמס 5 מודלים חישוביים תרגולמס 5 30 במרץ 2016 נושאי התרגול: דקדוקים חסרי הקשר. למת הניפוח לשפות חסרות הקשר. פעולות סגור לשפות חסרות הקשר. 1 דקדוקים חסרי הקשר נזכיר כי דקדוק חסר הקשר הוא רביעיה =(V,Σ,R,S) G, כך

Διαβάστε περισσότερα

'א קלח תיללכ הקיטנגב םימוכיס

'א קלח תיללכ הקיטנגב םימוכיס סיכומים בגנטיקה כללית חלק א' חוקי מנדל מנדל הוא החוקר הראשון שהחל את הניסויים הגנטיים וזה עוד במאה ה 9, הוא היה כומר שהחל בבדיקה מה גורם לשינוי בין הפרטים בגזעים השונים. הוא ביצע ניסיונות על צמח האפונה

Διαβάστε περισσότερα

חושבים שהמיטוכונדריה ואברונים נוספים בתא היוקריוטי נבלעו על יד התא בעזרת סימביוזה והם השתלבו כך שהמיטוכונדריה נותנת לתא אנרגיה בעוד שהתא מספק לה דברים

חושבים שהמיטוכונדריה ואברונים נוספים בתא היוקריוטי נבלעו על יד התא בעזרת סימביוזה והם השתלבו כך שהמיטוכונדריה נותנת לתא אנרגיה בעוד שהתא מספק לה דברים מבוא לביולוגיה של התא חלק א' פרק 1. התא הוא יחידת החיים הבסיסית. כל השאר הינו צבר של תאים. דבר חי זה צבר המסוגל לשכפל את עצמו תוך שימוש בחומרים פשוטים מהסביבה. על פי המדע החיים מקיימים את עצמם בלי איזשהו

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

תשובות לשאלות בפרק ד

תשובות לשאלות בפרק ד תשובות לשאלות בפרק ד עמוד 91: ( היבט מיקרוסקופי ) בהתחלה היו בכלי מולקולות של מגיבים בלבד, אשר התנגשו וכך נוצרו מולקולות מסוג חדש, מולקולות תוצר. קיום של מולקולות תוצר מאפשר התרחשות של תגובה הפוכה, בה

Διαβάστε περισσότερα

אלגוריתמים ללכסון מטריצות ואופרטורים

אלגוריתמים ללכסון מטריצות ואופרטורים אלגוריתמים ללכסון מטריצות ואופרטורים לכסון מטריצות יהי F שדה ו N n נאמר שמטריצה (F) A M n היא לכסינה אם היא דומה למטריצה אלכסונית כלומר, אם קיימת מטריצה הפיכה (F) P M n כך ש D P AP = כאשר λ λ 2 D = λ n

Διαβάστε περισσότερα

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V )

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V ) הצגות של חבורות סופיות c ארזים 6 בינואר 017 1 משפט ברנסייד משפט 1.1 ברנסייד) יהיו p, q ראשוניים. תהי G חבורה מסדר.a, b 0,p a q b אזי G פתירה. הוכחה: באינדוקציה על G. אפשר להניח כי > 1 G. נבחר תת חבורה

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 נושאי התרגול: כמתים והצרנות. משתנים קשורים וחופשיים. 1 כמתים והצרנות בתרגול הקודם עסקנו בתחשיב הפסוקים, שבו הנוסחאות שלנו היו מורכבות מפסוקים יסודיים (אשר קיבלו ערך T או F) וקשרים.

Διαβάστε περισσότερα

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים.

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל לוח יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. קבל קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. על לוח אחד מטען Q ועל לוח שני מטען Q. הפוטנציאל על כל לוח הוא

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית מטריצות מטריצות הפיכות

אלגברה לינארית מטריצות מטריצות הפיכות מטריצות + [( αij+ β ij ] m λ [ λα ij ] m λ [ αijλ ] m + + ( + +C + ( + C i C m q m q ( + C C + C C( + C + C λ( ( λ λ( ( λ (C (C ( ( λ ( + + ( λi ( ( ( k k i חיבור מכפלה בסקלר מכפלה בסקלר קומוטטיב אסוציאטיב

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשעא, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן. בB בB תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: 035804 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1 מכונית נסעה מעיר A לעיר B על כביש ראשי

Διαβάστε περισσότερα

קורס חומצות גרעין, תשע"ד

קורס חומצות גרעין, תשעד קורס חומצות גרעין, תשע"ד דר' שירלי דאובה מיפוי תכנים של הרצאה 3 המיפוי נעשה על ידי מירב דינור בהנחיית פרופ' רון בלונדר איך מבנה של מולקולת דנ"א מאפשר את התיפקוד בתא. צריך להבין מה עושות המולקולות בתא.

Διαβάστε περισσότερα

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1 גמישויות הגמישות מודדת את רגישות הכמות המבוקשת ממצרך כלשהוא לשינויים במחירו, במחירי מצרכים אחרים ובהכנסה על-מנת לנטרל את השפעת יחידות המדידה, נשתמש באחוזים על-מנת למדוד את מידת השינויים בדרך כלל הגמישות

Διαβάστε περισσότερα

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 תוכן העניינים מבוא לפרק "סימני התחלקות" ב 3, ב 6 וב 9............ 38 א. סימני ההתחלקות ב 2, ב 5 וב 10 (חזרה)............ 44 ב. סימן ההתחלקות ב 3..............................

Διαβάστε περισσότερα

x = r m r f y = r i r f

x = r m r f y = r i r f דירוג קרנות נאמנות - מדד אלפא מול מדד שארפ. )נספחים( נספח א': חישוב מדד אלפא. מדד אלפא לדירוג קרנות נאמנות מוגדר באמצעות המשוואה הבאה: כאשר: (1) r i r f = + β * (r m - r f ) r i r f β - התשואה החודשית

Διαβάστε περισσότερα

פרק 8: עצים. .(Tree) במשפטים הגדרה: גרף ללא מעגלים נקרא יער. דוגמה 8.1: תרגילים: הקודקודים 2 ו- 6 בדוגמה הוא ).

פרק 8: עצים. .(Tree) במשפטים הגדרה: גרף ללא מעגלים נקרא יער. דוגמה 8.1: תרגילים: הקודקודים 2 ו- 6 בדוגמה הוא ). מבוא לפרק: : עצים.(ree) עצים הם גרפים חסרי מעגלים. כך, כיוון פרק זה הוא מעין הפוך לשני הפרקים הקודמים. עץ יסומן לרב על ידי במשפטים 8.1-8.3 נפתח חלק מתכונותיו, ובהמשך נדון בהיבטים שונים של "עץ פורש" של

Διαβάστε περισσότερα

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד גמישות המחיר ביחס לכמות= X/ Px * Px /X גמישות קשתית= X(1)+X(2) X/ Px * Px(1)+Px(2)/ מקרים מיוחדים של גמישות אם X שווה ל- 0 הגמישות גם כן שווה ל- 0. זהו מצב של ביקוש בלתי גמיש לחלוטין או ביקוש קשיח לחלוטין.

Διαβάστε περισσότερα

כלליים זמן: S מחסנית, top(s) ראש המחסנית. (Depth First Search) For each unmarked DFS(v) / BFS(v) רקורסיבי. אלגוריתם :BFS

כלליים זמן: S מחסנית, top(s) ראש המחסנית. (Depth First Search) For each unmarked DFS(v) / BFS(v) רקורסיבי. אלגוריתם :BFS כלליים שיטות חיפוש בבגרפים שיטה 1: חיפוש לרוחב S (readth irst Search) זמן: ) Θ( V + הרעיון: שימוש בתור.O שיטה 2: חיפוש לעומק S (epth irst Search) Θ( V + ) יהי =(V,) גרף כלשהו, V הוא צומת התחלת החיפוש.

Διαβάστε περισσότερα

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF ריבוי קבלים תוצאות בדיקה מאת: קרלוס גררו. מחלקת בדיקות EMC 1. ריבוי קבלים תוצאות בדיקה: לקחנו מעגל HLXC ובדקנו את סינון המתח על רכיב. HLX מעגל הסינון בנוי משלוש קבלים של, 0.1uF כל קבל מחובר לארבע פיני

Διαβάστε περισσότερα

1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A )

1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A ) הסתברות למתמטיקאים c ארזים 3 במאי 2017 1 תוחלת מותנה הגדרה 1.1 לכל משתנה מקרי X אינטגרבילית ותת סיגמא אלגברה G F קיים משתנה מקרי G) Y := E (X המקיים: E (X1 A ) = E (Y 1 A ).G מדיד לפי Y.1.E Y

Διαβάστε περισσότερα

פרק - 8 יחידות זיכרון ) Flop Flip דלגלג (

פרק - 8 יחידות זיכרון ) Flop Flip דלגלג ( פרק - 8 יחידות זיכרון ) Flop Flip דלגלג ( עד כה עסקנו במערכות צירופיות בהן ערכי המוצא נקבעים לפי ערכי המבוא הנוכחיים בלבד. במערכות אלו אסורים מסלולים מעגליים. כעת נרחיב את הדיון למערכות עם מעגלים. למשל

Διαβάστε περισσότερα

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות 1 מוטיבציה למשפט הקיום והיחידות אנו יודעים לפתור משוואות דיפרנציאליות ממחלקות מסוימות, כמו משוואות פרידות או משוואות לינאריות. עם זאת, קל לכתוב משוואה דיפרנציאלית

Διαβάστε περισσότερα

ניתן לקבל אוטומט עבור השפה המבוקשת ע "י שימוששאלה 6 בטכניקתשפה המכפלה שנייה כדי לבנות אוטומט לשפת החיתוך של שתי השפות:

ניתן לקבל אוטומט עבור השפה המבוקשת ע י שימוששאלה 6 בטכניקתשפה המכפלה שנייה כדי לבנות אוטומט לשפת החיתוך של שתי השפות: שאלה 1 בנה אוטומט המקבל את שפת כל המילים מעל הא"ב {,,} המכילות לפחות פעם אחת את הרצף ומיד אחרי כל אות מופיע הרצף. ניתן לפרק את השפה לשתי שפות בסיס מעל הא"ב :{,,} שפת כל המילים המכילות לפחות פעם אחת את

Διαβάστε περισσότερα

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת.

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת. דינמיקה כאשר אנו מנתחים תנועה של גוף במושגים של מיקום, מהירות ותאוצה כפי שעשינו עד כה, אנו מדלגים על ניתוח הכוחות הפועלים על הגוף. כוחות אלו ומסתו של הגוף הם אשר קובעים את תאוצתו. על מנת לקבל קשר בין הכוחות

Διαβάστε περισσότερα

מודלים חישוביים פתרון תרגיל 5

מודלים חישוביים פתרון תרגיל 5 מודלים חישוביים פתרון תרגיל 5 כתוב אוטומט דטרמיניסטי לשפות הבאות מעל הא"ב.Σ={,} א. *Σ. q, ב. q, ג. {ε}, q, q ד. } = 3 {w w mod, q, q,, ה. ''} {w w does not contin the sustring q 4 q 3 q q כתוב אוטומט דטרמיניסטי

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 7

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 7 אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 7 2 1 1 1 0 1 1 0 1 0 2 1 1 0 1 0 2 1 2 1 1 0 2 1 0 1 1 3 1 2 3 1 2 0 1 5 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 4 0 0 0.1 עבור :A לכן = 3.rkA עבור B: נבצע פעולות עמודה אלמנטריות

Διαβάστε περισσότερα

פתרון 4. a = Δv Δt = = 2.5 m s 10 0 = 25. y = y v = 15.33m s = 40 2 = 20 m s. v = = 30m x = t. x = x 0.

פתרון 4. a = Δv Δt = = 2.5 m s 10 0 = 25. y = y v = 15.33m s = 40 2 = 20 m s. v = = 30m x = t. x = x 0. בוחן לדוגמא בפיזיקה - פתרון חומר עזר: מחשבון ודף נוסחאות מצורף זמן הבחינה: שלוש שעות יש להקפיד על כתיבת יחידות חלק א יש לבחור 5 מתוך 6 השאלות 1. רכב נוסע במהירות. 5 m s לפתע הנהג לוחץ על דוושת הבלם והרכב

Διαβάστε περισσότερα