ΓΓ/Μ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΟΡΟΣΗΜΟ. Τεύχος 3ο: Ηλεκτρική ενέργεια

Transcript

1 ΓΓ/Μ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΟΡΟΣΗΜΟ Τεύχος 3ο: Ηλεκτρική ενέργεια

2 ΕΚΔΟΤΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΟΡΟΣΗΜΟ ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΕΚΔΟΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΙ ΤΟ ΛΥΚΕΙΟ Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α Φυσική για την Γ' Τάξη του Γυμνασίου. Φαινόμενο Joule - Εφαρμογές του φαινομένου Joule σελ. 75. Ενέργεια και ισχύς του εκτρικού ρεύματος σελ. 83

3 Φαινόμενο Joule - Εφαρμογές του φαινομένου Joule Τι ονομάζεται φαινόμενο Joule; Όταν ένας αγωγός διαρρέεται από εκτρικό ρεύμα αυξάνει η θερμοκρασία του. Αυτό ονομάζεται φαινόμενο Joule. Ποια είναι η προέλευση της θερμότητας που συνοδεύει το φαινόμενο Joule; Το εκτρικό ρεύμα μεταφέρει εκτρική ενέργεια. Όταν το εκτρικό ρεύμα διαρρέει έναν αντιστάτη η εκτρική ενέργεια μετατρέπεται σε θερμική. Η αύξηση λοιπόν της θερμικής ενέργειας στον αντιστάτη (άρα και της θερμοκρασίας του) έχει σαν αποτέλεσμα τη μεταφορά θερμότητας από τον αντιστάτη στο περιβάλλον. Το ποσό ενέργειας που μεταφέρεται από ένα θερμό σε ένα ψυχρό σώμα καλείται θερμότητα (Q). Το ποσό θερμότητας για τη θέρμανση κατά ΔΘ ενός σώματος μάζας m είναι Q c m ΔΘ όπου c = ειδική θερμότητα σώματος. Να διατυπώσετε το νόμο του Joule και να γράψετε τη μαθηματική έκφραση του νόμου.

4 76 ΦΥΣΙΚΗ: Ηλεκτρική Ενέργεια Η θερμότητα Q που μεταφέρεται από έναν αντιστάτη R, προς το περιβάλλον σε χρόνο t όταν αυτός διαρρέεται από εκτρικό ρεύμα σταθερής έντασης Ι, είναι ανάλογη του τετραγώνου της έντασης, ανάλογη της αντίστασης και ανάλογη του χρόνου. Q I R t Προσοχή! Η θερμότητα μετριέται σε Joule στο S.I. Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις της μεταβολής της θερμικής ενέργειας σε συνάρτηση με: α. την ένταση του ρεύματος β. την αντίσταση του αγωγού και γ. το χρόνο διέλευσης του ρεύματος. Η θερμική ενέργεια που εκλύεται από έναν μεταλλικό αγωγό δίνεται από τον τύπο: Q I R t. α. Η θερμότητα είναι ανάλογη του τετραγώνου της έντασης του ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη. Ο αντιστάτης θεωρείται ότι έχει σταθερή αντίσταση (η θερμοκρασία είναι σταθερή) β. Η θερμότητα είναι ανάλογη της αντίστασης του αντιστάτη. Θεωρούμε ότι η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη είναι σταθερή. γ. Η θερμότητα είναι ανάλογη του χρόνου διέλευσης του εκτρικού ρεύματος από τον αντιστάτη.

5 ΦΥΣΙΚΗ: Ηλεκτρική Ενέργεια 77 Με ποιο μηχανισμό, σε ένα μεταλλικό σύρμα, η ενέργεια του εκτρικού ρεύματος μετατρέπεται σε θερμική; Σε ένα μεταλλικό σύρμα, όσο μεγαλύτερη είναι η θερμοκρασία του, τόσο πιο έντονη είναι η άτακτη κίνηση των ιόντων και των ελεύθερων εκτρονίων του. Εξαιτίας της διαφοράς δυναμικού τα ελεύθερα εκτρόνια μετατοπίζονται κατά μήκος του αγωγού και έτσι αποκτούν πρόσθετη κινητική ενέργεια. Συγκρούονται τότε με τα ιόντα του πλέγματος και η άτακτη κίνηση (ταλάντωση) των ιόντων γίνεται εντονότερη. Ταυτόχρονα τα εκτρόνια επιταχύνονται εκ νέου από το εκτρικό πεδίο και αναπληρώνουν τη χαμένη τους κινητική ενέργεια. Έτσι η συνολική χαοτική κίνηση των σωματιδίων του σύρματος γίνεται εντονότερη. Η θερμική ενέργεια και η θερμοκρασία του αυξάνονται. Περιγράψτε τρεις εφαρμογές του φαινομένου Joule. α. Λαμπτήρας πυρακτώσεως. Στον λαμπτήρα πυρακτώσεως εκμεταλλευόμαστε το φαινόμενο Joule και το φαινόμενο κατά το οποίο όταν ένα σύρμα αποκτήσει πολύ υψή θερμοκρασία ακτινοβολεί. Διοχετεύοντας εκτρικό ρεύμα στο λαμπτήρα και ρυθμίζοντας κατάλλα την ένταση του, η θερμοκρασία του σύρματός του, αυξάνει πολύ (χιλιάδες βαθμοί Κέλβιν) και ο λαμπτήρας φωτοβολεί. β. Ηλεκτρική κουζίνα. Η ενέργεια του εκτρικού ρεύματος μετατρέπεται σε θερμική στους αντιστάτες της εκτρικής κουζίνας. Η θερμοκρασία τους αυξάνει με αποτέλεσμα τη μεταφορά θερμότητας από την κουζίνα στα μαγειρικά σκεύη. γ. Τηκόμενη ασφάλεια. Η ασφάλεια χρησιμοποιείται για να προστατέψει τις συσκευές από υπερθέρμανση και καταστροφή. Οι ασφάλειες συνδέονται πάντα σε σειρά με τη συσκευή που θέλουμε να προστατεύσουμε. Είναι κατασκευασμένες από εύτηκτο μέταλλο. Όταν η ένταση του εκτρικού ρεύματος ξεπεράσει μια τιμή τότε το μέταλλο τήκεται (λειώνει) και το ρεύμα διακόπτεται.

6 78 ΦΥΣΙΚΗ: Ηλεκτρική Ενέργεια Ανακεφαλαίωση:. Λόγω φαινομένου Joule αυξάνεται η θερμοκρασία ενός αντιστάτη που διαρρέεται από ρεύμα. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα μεταφορά θερμότητας από τον αντιστάτη στο περιβάλλον.. Η θερμότητα Q λόγω φαινομένου Joule είναι ίση με Q I R t, δαδή η θερμότητα είναι: α. Ανάλογη του τετραγώνου της έντασης του εκτρικού ρεύματος. β. Ανάλογη της αντίστασης και του χρόνου που διαρρέει τον αντιστάτη το εκτρικό ρεύμα.

7 ΦΥΣΙΚΗ: Ηλεκτρική Ενέργεια 79 Ερωτήσεις: 9. Μια αντίσταση R διαρρέεται από εκτρικό ρεύμα έντασης Ι και σε χρόνο t εκλύει στο περιβάλλον ποσό θερμότητας Q. Αν διπλασιαστεί η αντίσταση R, το ποσό θερμότητας Q: α. παραμένει το ίδιο β. διπλασιάζεται, γ. τετραπλασιάζεται δ. υποδιπλασιάζεται 0. Για να υποτετραπλασιαστεί το ποσό θερμότητας που εκλύει μια αντίσταση R σε χρονικό διάστημα Δt, τότε ο αντίστοιχος χρόνος θα πρέπει να: α. διπλασιαστεί β. τετραπλασιαστεί γ. υποδιπλασιαστεί δ. υποτετραπλασιαστεί. Αν η ένταση Ι του εκτρικού ρεύματος που διαρρέει μια αντίσταση R σε χρόνο t υποδιπλασιαστεί, τότε το αντίστοιχο ποσό θερμότητας: α. διπλασιάζεται β. τετραπλασιάζεται γ. υποδιπλασιάζεται δ. υποτετραπλασιάζεται. Δυο αντιστάτες με αντιστάσεις R R είναι συνδεμένοι σε σειρά. Τα ποσά θερμότητας Q που εκλύονται από τους δύο αντιστάτες στον ίδιο χρόνο είναι: α. ίδια και στους δύο β. μεγαλύτερο στον R γ. μεγαλύτερο στον R δ. δεν επαρκούν τα δεδομένα για να απαντήσουμε 3. Δυο αντιστάτες με αντιστάσεις R R είναι συνδεμένοι παράλλα. Τα ποσά θερμότητας Q που εκλύονται από τους δύο αντιστάτες στον ίδιο χρόνο είναι: α. ίδια και στους δύο β. μεγαλύτερο στον R γ. μεγαλύτερο στον R δ. δεν επαρκούν τα δεδομένα για να απαντήσουμε

8 80 ΦΥΣΙΚΗ: Ηλεκτρική Ενέργεια Λυμένες ασκήσεις: 4. Ένας αντιστάτης αντίστασης R συνδέεται με πηγή τάσης V και διαρρέεται από ρεύμα έντασης I = A. Βυθίζεται σε νερό μάζας m = 0,Kg, που βρίσκεται σε θερμικά μονωμένο δοχείο, με αρχική θερμοκρασία o θ = 0 C. Σε χρόνο t = 0,5min η θερμοκρασία του νερού αυξάνεται σε o θ = 6 C. Να υπολογίσετε: α. το ποσό θερμότητας που απορροφά το νερό για να αυξηθεί η θερμοκρασία του, β. την αντίσταση του αντιστάτη και γ. την τάση που εφαρμόζεται στα άκρα του αντιστάτη. Δίνεται c = 400 Λύση J Kg.C. t 0,5min 30s α. Από την εξίσωση της θερμιδομετρίας έχουμε: Q m c Δθ Q m c θ θ J Kg C o o Q 0,Κg C 0 C Q 50J β. Από το νόμο του Joule για το ποσό θερμότητας που εκλύει ένας αγωγός προκύπτει ότι: Q 50J I t A 30s Q I Rt R R R Ω γ. H τάση που εφαρμόζεται στα άκρα του αντιστάτη είναι: V I R V A Ω V 4V

9 ΦΥΣΙΚΗ: Ηλεκτρική Ενέργεια 8 Ασκήσεις για λύση: 33. Μια αντίσταση R 5Ω είναι συνδεμένη σε κύκλωμα τάσεως V 60V. Να υπολογιστεί το ποσό θερμότητας Q που εκλύεται από την αντίσταση σε χρόνο t min. 34. Δύο αντιστάτες με R 5Ω και R 0Ω συνδέονται σε σειρά. Στα άκρα του συστήματος εφαρμόζεται τάση V 40V. Να υπολογίσετε σε χρόνο t 0 min : α. την ένταση του ρεύματος που διαρρέει κάθε έναν αντιστάτη, β. τη θερμότητα που εκλύει κάθε αντιστάτης ξεχωριστά, γ. την ολική θερμότητα που εκλύει το σύστημα των αντιστατών. 35. O αντιστάτης ενός θερμοσίφωνα διαρρέεται από ρεύμα I A όταν συνδεθεί σε τάση 0V. Ο όγκος του θερμοσίφωνα είναι 00L. Το νερό του θερμοσίφωνα απορροφά από τον αντιστάτη το 75% της ενέργειας που αυτός εκλύει. Να υπολογίσετε: α. την αντίσταση του αντιστάτη, β. τη θερμότητα που αυτός εκλύει όταν λειτουργεί 0min. o γ. Αν η αρχική θερμοκρασία του νερού είναι 0 C, πόση θα είναι η τελική του θερμοκρασία μετά από 0min; Δίνεται για το νερό η ειδική θερμότητα 3 g / cm. J c 400 και η πυκνότητά του Kg C

10 8 ΦΥΣΙΚΗ: Ηλεκτρική Ενέργεια 9 Ο Κριτήριο Αξιολόγησης: Ερώτηση Να διατυπώσετε το νόμο του Joule και να γράψετε την αντίστοιχη μαθηματική έκφραση Ερώτηση Να γίνουν οι γραφικές παραστάσεις της μεταβολής της θερμικής ενέργειας που εκλύεται σε έναν αντιστάτη σε συνάρτηση με: i. την ένταση του ρεύματος ii. την αντίσταση του αγωγού iii. το χρόνο διέλευσης του ρεύματος Ερώτηση 3 Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις που αφορούν το φαινόμενο Joule είναι σωστές και ποιες λανθασμένες i. Τα ελεύθερα εκτρόνια συγκρούονται με τα ιόντα Σ Λ ii. Ενέργεια μεταφέρεται από τα ιόντα στα εκτρόνια Σ Λ iii. Η άτακτη κίνηση των ιόντων γίνεται εντονότερη με την πάροδο του χρόνου Σ Λ iv. Η αύξηση της θερμοκρασίας του μετάλλου σε σχέση με τη θερμοκρασία του περιβάλλοντος έχει σαν αποτέλεσμα τη μεταφορά θερμότητας από το περιβάλλον στο μέταλλο. Σ Λ Άσκηση Ένας λαμπτήρας λειτουργεί για δύο ώρες και εκλύει ποσό θερμότητας Q 440KJ. Να υπολογίσετε την αντίσταση του. Δίνεται η τάση λειτουργίας του λαμπτήρα 00V. Άσκηση Ένας αντιστάτης α ντίστασ ης R 7Ω εκλύει ποσό θερμότητας Q 0Kcal όταν λειτουργεί για t min. Πόση είναι η ένταση του ρεύματος που τον διαρρέει; Δίνεται cal 4, Joule.

11 ΦΥΣΙΚΗ: Ηλεκτρική Ενέργεια 83 Ενέργεια και ισχύς του εκτρικού ρεύματος Μετατροπή E ενέργειας = V I t σε εκτρικές συσκευές Εάν είναι άγνωστος το I: E I = V t Ενέργεια εκτρικού Εάν είναι ρεύματος άγνωστος το t: E t = V I Εάν είναι άγνωστος το E : Τι ενεργειακές μετατροπές έχουμε στις εκτρικές συσκευές; Κάθε εκτρική συσκευή που διαρρέεται από εκτρικό ρεύμα μετατρέπει την εκτρική ενέργεια σε ενέργεια άλλης μορφής. Για παράδειγμα: Ο εκτρικός κινητήρας μετατρέπει την εκτρική ενέργεια σε κινητική. Ο εκτρικός συσσωρευτής μετατρέπει την εκτρική ενέργεια σε χημική. Ο λαμπτήρας μετατρέπει την εκτρική ενέργεια σε θερμική και φωτεινή. Γράψε τη μαθηματική σχέση που υπολογίζει την ενέργεια που μεταφέρει το εκτρικό ρεύμα σε μια εκτρική συσκευή και να εξηγήσετε το κάθε σύμβολο. Η ενέργεια που μεταφέρει το εκτρικό ρεύμα σε μια εκτρική συσκευή δίνεται από τη σχέση: E = V I t όπου: V: είναι η διαφορά δυναμικού (τάση) που εφαρμόζεται στους πόλους μιας συσκευής. I: είναι η ένταση του εκτρικού ρεύματος που τη διαρρέει και t: είναι ο χρόνος λειτουργίας της. E = V I t Αποδείξτε τη σχέση E = V I t Κάθε συσκευή που στα άκρα της εφαρμόζεται τάση V διαρρέεται από ρεύμα I. Τότε εκτρόνια μετακινούνται από το ένα στο άλλο άκρο της. Σε χρόνο t τo συνολικό φορτίο q που μετακινείται είναι: q I t. Εξαιτίας της διαφοράς δυναμικού και της μετακίνησης του φορτίου q η μεταβολή της εκτρικής ενέργειας είναι: E V q. Από τις δύο παραπάνω σχέσεις προκύπτει: E V q V I t

12 84 ΦΥΣΙΚΗ: Ηλεκτρική Ενέργεια Διατυπώστε τον ορισμό της ισχύος που "καταναλώνει" μια εκτρική συσκευή και αποδείξτε την αντίστοιχη μαθηματική σχέση. H εκτρική ισχύς που "καταναλώνει" μια συσκευή είναι ίση με το γινόμενο της διαφοράς δυναμικού που εφαρμόζεται στα άκρα της επί την ένταση του ρεύματος που τη διαρρέει. E V I t P P P V I t t Παρατήρηση: Στην πράξη χρησιμοποιούνται: 3 Το KW 0 W 6 Το MW 0 W (κιλοβάτ). (μεγαβάτ). Μετατροπή P ενέργειας = V I σε εκτρικές συσκευές Εάν είναι άγνωστος το P : P = V I Εάν Ενέργεια είναι άγνωστος εκτρικού το V: ρεύματος V = P I Μονάδα ισχύος στο S.I είναι το Watt. Λέμε ότι το εκτρικό ρεύμα μεταφέρει σε μια εκτρική συσκευή ισχύ ίση με Watt, όταν στα άκρα της υπάρχει διαφορά δυναμικού V και διαρρέεται από ρεύμα έντασης Α. Μονάδα ενέργειας στο S.I είναι το Joule. Λέμε ότι σε μια συσκευή μεταφέρεται ενέργεια Joule όταν διαρρέεται από ρεύμα έντασης Α για s και στα άκρα της εφαρμόζεται τάση V. Πολλαπλάσιο είναι KJ 3 0 Joule. Εάν είναι άγνωστος το I: P I = V Τι γνωρίζετε για την κιλοβατώρα (ΚWh). H κιλοβατώρα (ΚWh) είναι μια μονάδα ενέργειας που χρησιμοποιείται στην πράξη. (π.χ από τη Δ.Ε.Η).

13 ΦΥΣΙΚΗ: Ηλεκτρική Ενέργεια Μετατροπή P ενέργειας = V / R σε εκτρικές συσκευές Μια () κιλοβατώρα είναι η εκτρική ενέργεια που μεταφέρει το εκτρικό ρεύμα σε μια συσκευή ισχύος ΚW, όταν λειτουργεί για μία ώρα. E ΚWh KW h 000W 3600s J 85 Να αποδείξετε το νόμο του Joule για ένα αντιστάτη ξεκινώντας από Εάν είναι άγνωστος το P : τον τύπο της εκτρικής ενέργειας E = V I t. P Ενέργεια εκτρικού Εάν είναι ρεύματος άγνωστος το R: V = R V R = P Εάν είναι άγνωστος το V : Γνωρίζουμε ότι σε έναν αντιστάτη η εκτρική ενέργεια μετατρέπεται εξ ολοκλήρου σε θερμική. Από το νόμο του Ωμ γνωρίζουμε ότι: V I R συνεπώς: E Q Q V I t Q I R I t Q I R t. Δείξτε τις μορφές που μπορεί να πάρει ο τύπος της ισχύος για έναν αντιστάτη. Γνωρίζουμε ότι P V I. Από το νόμο του Ωμ έχουμε V I R επομένως: P I R I P I R V = P R Επίσης από το νόμο του Ωμ V I συνεπώς: R V V P V P R R.

14 86 ΦΥΣΙΚΗ: Ηλεκτρική Ενέργεια. Η εκτρική ενέργεια που μεταφέρει το εκτρικό ρεύμα σε μια εκτρική συσκευή είναι: V I t. E. Μονάδα της εκτρικής ενέργειας είναι το Joule. 3. Η ισχύς που καταναλώνεται σε μια εκτρική συσκευή είναι: P V I και μονάδα μέτρησής της είναι το Watt. 4. H κιλοβατώρα είναι μονάδα ενέργειας και είναι ίση με την ενέργεια που καταναλώνει μια εκτρική συσκευή ισχύος ΚW αν λειτουργεί για μια ώρα. 5. Η ισχύς ενός μεταλλικού αγωγού δίνεται και από τις σχέσεις: και P I R Ανακεφαλαίωση: P V R

15 ΦΥΣΙΚΗ: Ηλεκτρική Ενέργεια 87 Ερωτήσεις: 4. Δύο αντιστάτες με ίσες αντιστάσεις συνδέονται σε τάση V. Σε ποια περίπτωση, η ισχύς που καταναλώνει το σύστημα των δύο αντιστατών, είναι μεγαλύτερη: α. Όταν συνδέονται σε σειρά. β. Όταν συνδέονται παράλλα. γ. Δεν επαρκούν τα δεδομένα για να απαντήσουμε. 5. Δύο αντιστάτες με αντιστάσεις R και R R τοποθετούνται σε ένα κύκλωμα σε σειρά. Για την ισχύ που καταναλώνουν οι δύο αντιστάσεις ισχύει: α. Η ισχύς στην R είναι μεγαλύτερη από την ισχύ στη R. R β. Η ισχύς στην R είναι μεγαλύτερη από την ισχύ στη R. γ. Η ισχύς στις δύο αντιστάσεις είναι η ίδια. δ. Δεν επαρκούν τα δεδομένα για την απάντησή μας. 6. Δύο αντιστάτες με αντιστάσεις R και R R R συνδέονται παράλλα. Για την ισχύ που καταναλώνουν οι δύο αντιστάσεις ισχύει: α. Η ισχύς στην R είναι μεγαλύτερη από την ισχύ στην R. β. Η ισχύς στην R είναι μεγαλύτερη από την ισχύ στην R. γ. Η ισχύς στις δύο αντιστάσεις είναι η ίδια. δ. Δεν επαρκούν τα δεδομένα για την απάντησή μας. 7. Να κάνετε τις αντιστοιχίσεις μεταξύ των φυσικών μεγεθών και των μονάδων μέτρησης. Στήλη Α Στήλη Β α. φορτίο q i. J β. ένταση Ι ii. V γ. τάση V iii. W δ. ενέργεια Ε iv. A ε. ισχύς Ρ

16 88 ΦΥΣΙΚΗ: Ηλεκτρική Ενέργεια 8. Να κάνετε τις αντιστοιχίσεις μεταξύ των φυσικών μεγεθών και των τύπων που αναφέρονται σε έναν αντιστάτη: Στήλη Α Στήλη Β α. τάση i. V/R β. ένταση ii. IR γ. ενέργεια iii. V/I δ. ισχύς iv. VI v. I R t 9. Μια εκτρική θερμάστρα συνδέεται στην πρίζα του σπιτιού μας V 0V Αν αυξήσουμε την αντίστασή της, τότε η ισχύς της: α. αυξάνεται β. μειώνεται γ. παραμένει σταθερή δ. γίνεται άπειρη Μια εκτρική συσκευή έχει τις ενδείξεις 60V, 500W. Με τι ασφάλεια πρέπει να συνδεθεί σε σειρά έτσι ώστε να λειτουργεί χωρίς κίνδυνο να καταστραφεί; α. 6Α β. 0Α γ. 6Α δ. 0Α

17 ΦΥΣΙΚΗ: Ηλεκτρική Ενέργεια 89 Λυμένες ασκήσεις: 5. Μια εκτρική θερμάστρα έχει τις ενδείξεις 0V, 00W. Να υπολογιστεί: α. Η αντίσταση της συσκευής β. Το ρεύμα κανονικής λειτουργίας της συσκευής. γ. Η ενέργεια που θα καταναλώσει σε t = 8h. δ. Το κόστος λειτουργίας της για την παραπάνω ώρα αν μια KWh στοιχίζει 0, ευρώ. ε. Η ισχύς της συσκευής αν τοποθετηθεί σε κύκλωμα με τάση V = 0V. Λύση Vκ α. Από τη σχέση Pκ V κ Iκ και την Iκ προκύπτει ότι: R β. Σ 0V V V Ρ R R R 44Ω κ κ κ Σ Σ Σ R Σ Ρκ 00W Ρ 00W P V I I Ι I 5Α κ κ κ κ κ κ κ Vκ 0V γ. Η ισχύς σε ΚW είναι Ρκ 00W,KW. Επομένως: E Ρ κ t E,KW 8h E 8,8KWh δ. Αφού η ΚWh στοιχίζει 0, Ευρώ οι 8,8 ΚWh θα στοιχίσουν: 8, 8KWh 0,, 056 KWh ε. Εάν η συσκευή συνδεθεί σε τάση V = 0 V δε θα λειτουργεί κανονικά. Η αντίστασή της είναι 44Ω. Συνεπώς 0V V Ρ P Ρ 75W Σ Σ Σ Σ R Σ 44Ω 6. Στα άκρα ενός εκτρικού κινητήρα εφαρμόζεται τάση 0V και μεταφέρεται σε αυτόν εκτρική ενέργεια E = 6, 6KJ σε χρόνο λεπτού. Με αυτόν το κινητήρα ανυψώνουμε ένα σώμα μάζας m = 50Kg σε ύψος

18 90 ΦΥΣΙΚΗ: Ηλεκτρική Ενέργεια h = 0m. Να υπολογίσετε: α. την ένταση λειτουργίας του κινητήρα β. τη μηχανική ενέργεια που αυτός αποδίδει γ. το μέρος της εκτρικής ενέργειας που μετατρέπεται σε θερμότητα στο ένα λεπτό λειτουργίας του δ. την ωμική αντίσταση των υλικών του ε. την απόδοση λειτουργίας του. Λύση t min 60s E 6,6KJ 6600J α. Για την εκτρική ενέργεια ισχύει ότι : E 6600J E V I t I I I 0, 5A V t 0V 60s β. Η μηχανική ενέργεια που αποδίδει ο κινητήρας είναι ίση με τη δυναμική ενέργεια που αποκτά το σώμα μάζας m. E U E w h E m g h μηχ δυν. μηχ μηχ γ. Q E Εμηχ 6600J 5000J 600J Eμηχ 50Kg 0m / s 0m Eμηχ 5000J δ. ε. V 0V R R R 440Ω I 0,5A Εωφελ. Εμηχ 5000J α α α α 0, 76 Ε Ε 6600J ολική

19 ΦΥΣΙΚΗ: Ηλεκτρική Ενέργεια 9 Ασκήσεις για λύση: 36. Στα άκρα μιας εκτρικής συσκευής εφαρμόζεται τάση V KV και διαρρέεται από ρεύμα 500mA. Να βρείτε: α. Την ισχύ της β. Την ενέργεια που της προσφέρεται σε χρόνο t 40 min. 37. Mια εκτρική κ ουζ ίν α καταν αλ ών ει εν έρ γεια Κ Wh σε χρόνο t 30 min. Να βρείτε την ισχύ της σε ΚW και W. 38. Να βρείτε πόσο χρόνο χρειάζεται μια λάμπα με ισχύ P 00W για να καταναλώσει ενέργεια E 0, 5KWh. 39. Μια εκτρική λάμπα έχει τις ενδείξεις 0W, 40V. Να βρείτε το ρεύμα κανονικής λειτουργίας της και την αντίστασή της. Πόσο θα κοστίσει η λειτουργία της για 3 ημέρες συνεχόμενης λειτουργίας αν η τιμή της ΚWh είναι 0,08 Ευρώ. 40. Δυο αντιστάτες με αντιστάσεις R 5Ω και R Στα άκρα του συστήματος εφαρμόζεται τάση V 30Ω συνδέονται σε σειρά. 80V. Να υπολογίσετε: α. Την ισοδύναμη αντίσταση του κυκλώματος. β. Την ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον κάθε αντιστάτη. γ. την ισχύ κάθε αντιστάτη. δ. την ενέργεια που καταναλώνει ο R αν διαρρέεται από το παραπάνω ρεύμα για t 0 min. 4. Δυο αντιστάτες με αντιστάσεις R 5Ω και R 30Ω συνδέονται παράλλα σε τάση V. Η ισοδύναμη αντίστασή τους διαρρέεται από ρεύμα Ι 0Α. Να βρείτε: α. την ισοδύναμη αντίσταση τους. β. την κοινή τους τάση. γ. την ισχύ κάθε αντίστασης.

20 9 ΦΥΣΙΚΗ: Ηλεκτρική Ενέργεια δ. την ενέργεια που καταναλώνει ο R αν το παραπάνω κύκλωμα λειτουργήσει για t 0 min 4. Σε έναν εκτρικό κινητήρα μεταφέρεται ενέργεια E 3, ΚJ όταν λειτουργήσει για t 0,5min σε τάση V 0V. Η απόδοση του κινητήρα είναι 75%. Με τη βοήθεια του κινητήρα ανυψώνουμε ένα φορτίο ξύλα μάζας m 0Kg. Να βρείτε: α. την ισχύ του κινητήρα. β. το ρεύμα που διαρρέει τον κινητήρα. γ. Τη μηχανική ενέργεια που αποδίδει σε t 0,5min. δ. Σε πόσο ύψος ανυψώθηκε το φορτίο. ε. Το μέρος της εκτρικής ενέργειας που μεταφέρεται στο περιβάλλον σε t 0,5min. 43. Δυο λαμπτήρες με ενδείξεις κανονικής λειτουργίας (6W, 6V) και (W, V) συνδέονται σε σειρά. Να υπολογίσετε: α. την τάση που πρέπει να εφαρμοστεί στα άκρα τους για να λειτουργήσουν κανονικά. β. την ολική ισχύ που καταναλώνουν όταν λειτουργούν κανονικά. γ. Πόση ισχύ καταναλώνει ο καθένας εάν το σύστημα τους συνδεθεί σε τάση V = 9V. 44. ( R και R παράλλα και R 3 σε σειρά). Για το παραπάνω σύστημα δίνεται ότι R 3Ω, R 6Ω, R3 8Ω, V 00V. Να υπολογίσετε: α. Την ισοδύναμη αντίσταση. β. Την ισχύ κάθε αντίστασης. 45. Μια εκτρική συσκευή έχει τις ενδείξεις (00W, 00V). Να βρείτε την αντίσταση R που πρέπει να συνδέσουμε σε σειρά με τη συσκευή για να λειτουργήσει κανονικά σε δίκτυο με τάση V = 0V.

21 ΦΥΣΙΚΗ: Ηλεκτρική Ενέργεια 93 0 Ο Κριτήριο Αξιολόγησης: Ερώτηση Να αποδείξετε τη μαθηματική σχέση που περιγράφει την ενέργεια που μεταφέρει το εκτρικό ρεύμα στην εκτρική συσκευή. Ερώτηση Να αποδείξετε πώς από τη μαθηματική σχέση που περιγράφει την εκτρική ενέργεια καταλήγουμε στη σχέση που περιγράφει το νόμο του Joule. Ερώτηση 3 Ποιές από τις παρακάτω σχέσεις ισχύουν για αντιστάτες. E α. P β. P V R γ. P I R δ. t ε. E q V στ. E V I t ζ. E I R t E V R t Άσκηση Μια εκτρική θερμάστρα έχει αντίσταση R 0Ω και στα άκρα της ε- φαρμόζεται τάση V 0V. Αν για να ζεσταθούμε την ανάβουμε 5ώρες την ημέρα, πόσα χρήματα πρέπει να πληρώσουμε στη ΔΕΗ για το μήνα Δεκέμβριο. Δίνεται ότι ΚWh στοιχίζει 0,09 Ευρώ. Άσκηση Μια εκτρική θερμάστρα έχει δύο αντιστάσεις R και R και τροφοδοτείται από τάση V=0V. Όταν λειτουργεί με τη R καταναλώνει ισχύ P 550W και όταν λειτουργεί με τη R καταναλώνει ισχύ P 00W. Να βρεθούν: α. Οι αντιστάσεις R και R. β. Η ενέργεια που καταναλώνει η θερμάστρα σε 4h λειτουργίας της, όταν λειτουργεί ταυτόχρονα και με τις δύο αντιστάσεις. Το αποτέλεσμα να βρεθεί σε ΚWh, Joule και cal. Δίνεται cal 4, Joule.

22