Επικινδυνότητα παράκτιων περιοχών λόγω ανύψωσης της στάθμης της θάλασσας

Transcript

1 AΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΒΙΩΣΙΜΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Επικινδυνότητα παράκτιων περιοχών λόγω ανύψωσης της στάθμης της θάλασσας ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΑ Διπλ. Αγρονόμος και Tοπογράφος μηχανικός Θεσσαλονίκη, Σεπτέμβριος 01 i

2 Περίληψη Σκοπός της διπλωματικής εργασίας είναι να διερευνηθεί η αύξηση του επιπέδου της θάλασσας που παρατηρήθηκε στο Β και ΒΑ Αιγαίο, τους χειμώνες των ετών και , η οποία οφείλεται στο φαινόμενο της μετεωρολογικής παλίρροιας. Η μετεωρολογική παλίρροια προκαλείται από τη δράση του ανέμου στην επιφάνεια της θάλασσας, καθώς ο άνεμος ωθεί το επιφανειακό νερό προς την ξηρά με αποτέλεσμα, τη συσσώρευση νερού κοντά στην ακτή. Στη συγκεκριμένη μελέτη, έντονα καιρικά φαινόμενα, μεγάλης διάρκειας Νότιων και Νοτιοδυτικών ανέμων της τάξης των (7 8 Bf) οδήγησαν σε αύξηση της στάθμης της θάλασσας. Η αύξηση της στάθμης της θάλασσας σε συνδυασμό με τη δράση κυματισμών προκάλεσε καταστροφή του θαλάσσιου τοίχου προστασίας και των οδοστρωμάτων. Τα τοπογραφικά και τα βυθομετρικά δεδομένα που χρησιμοποιήθηκαν προήλθαν από χάρτη της Υδρογραφικής Υπηρεσίας και από την υδρογραφική/ τοπογραφική μελέτη της ομάδας έρευνας του Πανεπιστημίου Αιγαίου. Αρχικά, προσδιορίστηκε το κυματικό κλίμα στα ανοικτά της περιοχής από τις σχέσεις JONSWAP. Στη συνέχεια, εισάγοντας ως παραμέτρους τη βαθυμετρία της περιοχής, την κατεύθυνση των κυματισμών και την περίοδο του κύματος, εφαρμόστηκαν τα μοντέλα WAVE_L και WICIR με σκοπό τον υπολογισμό των χαρακτηριστικών των κυματισμών και της ανύψωσης της στάθμης θάλασσας στην περιοχή των τεχνικών έργων προστασίας. Το προηγμένο μοντέλο (τύπου Boussinesq) βραχυχρόνιας εγκάρσιας στερεομεταφοράς και εξέλιξης μορφολογίας πυθμένα, εφαρμόστηκε για την εκτίμηση της υποσκαφής στον πόδα του τοίχου αντιστήριξης. Το μοντέλο για την προσομοίωση της μετεωρολογικής παλίρροιας εφαρμόστηκε στο Αιγαίο Πέλαγος με χωρικό βήμα διακριτοποίησης Δx=500 m και θεωρώντας τη βαθυμετρία της περιοχής στα 100 m, την ταχύτητα ανέμου W=4 m/s κατευθύνσεων N, NΔ και Δ. και διάρκεια πνοής ίση με 3 ημέρες. Η αναμενόμενη μέγιστη ανύψωση της στάθμης της θάλασσας είναι της τάξης των cm στις Β-ΒΑ περιοχές. Η ανύψωση λόγω μετεωρολογικής παλίρροιας σε συνδυασμό με τα αποτελέσματα των παραπάνω μοντέλων οδήγησαν στον υπολογισμό του σημαντικού ύψους κύματος H w που προσβάλει την κατασκευή και της περιόδου κορυφής του φάσματος T p. Το αποτέλεσμα της εφαρμογής των παραπάνω μοντέλων είναι ο σχεδιασμός της τυπικής διατομής του τοίχου αντιστήριξης και η πρόβλεψη της εξέλιξης της ii

3 ακτογραμμής μετά την επαλληλία των τεσσάρων κυματικών καταστάσεων. Είναι φανερή η τάση σταθεροποίησης της ακτογραμμής και συνεπώς τα προτεινόμενα έργα δεν θα επιφέρουν διάβρωση στην υφιστάμενη ακτογραμμή. iii

4 Abstract The ultimate objective of this study is to investigate the sea level rise that was observed in the North and North- East Aegean Sea region for the years και , during the winter time, due to storm surge events. Meteorological surge is primarily influenced by wind conditions as the wind, set up nearshore currents and blow the surface water to the land as a result nearshore accumulation of water. In this study, severe weather conditions, of south and southwest winds of about (7-8 Bf) caused an increase in sea levels. The increase in sea level in combination with wave action, destroyed the seawall and pavements. Topography and bathymetry data were elevated by a map of the Hydrographic Office and the hydrographic / topographic study research team of the University of Aegean. First of all, through JONSWAP equotations, the wave climate of the region was determined. Then, WAVE_L and WICIR wave models have been implemented, calculating the characteristics of waves and sea level rise in the area of the technical protection projects, considering as parameters the bathymetr, the direction of wind and the wave period. The advanced model (type Boussinesq) for short transverse sediment transport and bed morphology evolution, applied for estimating the scour on the foot of the seawall. The model for the simulation of meteorological tides applied to the Aegean Sea in a grid Dx = 500 m and considering the bathymetry of the area in 100 m, the wind speed W = 4 m / s with directions N, SW and W and length equal to 3 days. The estimated maximum elevation of sea level is approximately cm in the N-NE regions. The sea level rise due to meteorological surge in combination with the results of these models, calculated the significant wave height Hw that affects the structure and spectrum peak period Tp. The result of the implementation of the aforementioned wave models is the design of the typical cross section of the retaining wall and estimate the evolution of the coastline after the influence of the four wave conditions. The trend of shoreline stabilization is obvious and therefore the proposed intervantions will not cause erosion in the existing shoreline. iv

5 Πρόλογος Σύγχρονες και παλαιότερες παρατηρήσεις βεβαιώνουν ότι η θέση, το σχήμα και η σύσταση των ακτογραμμών και της παράκτιας ζώνης μεταβάλλονται διαρκώς σαν αποτέλεσμα μιας αέναης διεργασίας και αλληλεπίδρασης της υδρόσφαιρας, ατμόσφαιρας και λιθόσφαιρας. Τις τελευταίες όμως δεκαετίες, η ανθρωπότητα αντιμετωπίζει έναν κίνδυνο. Οι αυξημένες και αλόγιστες εκπομπές αερίων ρύπων έχουν απορρυθμίσει το θερμοστάτη του πλανήτη μας, με αποτέλεσμα να επηρεαστεί η ενεργειακή ισορροπία του. Οι κλιματικές αλλαγές που παρατηρούνται αναγνωρίζονται σαν την πιο σοβαρή απειλή για το παγκόσμιο περιβάλλον. Η άνοδος της στάθμης της θάλασσας, η επιταχυνόμενη διάβρωση των παράκτιων περιοχών, οι έντονες κυματικές καταιγίδες, η εξαφάνιση των παράκτιων οικοσυστημάτων και η έντονη αστικοποίηση συνθέτουν ένα εκρηκτικό μίγμα που απαιτεί μελέτη, μέτρα και συνείδηση πριν η κατάσταση του περιβάλλοντος γίνει μη αναστρέψιμη. Το αποτέλεσμα των κλιματικών αλλαγών θα επιφέρει συνέπειες τόσο στην άνοδο της στάθμης της θάλασσας όσο και στην εντατικοποίηση επικίνδυνων και έντονων καιρικών φαινομένων. Μπορεί η διάρκεια αυτών των φαινομένων να είναι σχετικά σύντομη, ωστόσο η έντασή τους μπορεί να προκαλέσει καταστροφές στις υφιστάμενες κατασκευές και ανθρώπινες δραστηριότητες. Προκειμένου να πραγματοποιηθεί ακριβής πρόγνωση της συμπεριφοράς τόσο των κυματισμών όσο και της εξέλιξης των ακτών είναι απαραίτητη η ανάπτυξη μοντέλων που καλύπτουν την ανοικτή θάλασσα έως τις παράκτιες περιοχές. Αρχικά, γίνεται αναφορά στις παράκτιες περιοχές και στη συνέχεια παρουσιάζονται συνοπτικά τα μοντέλα που χρησιμοποιήθηκαν για προκειμένου να γίνει η πρόγνωση των κυματισμών και η διάβρωση των ακτών. Ακολουθεί βιβλιογραφική διερεύνηση εφαρμογών αυτών των μεθόδων σε θέματα παράκτιων περιοχών. Η διπλωματική εργασία ολοκληρώνεται με την πρόβλεψη εξέλιξης της η πρόβλεψη της εξέλιξης της ακτογραμμής μετά την επαλληλία των τεσσάρων κυματικών καταστάσεων. Η διεξοδική μελέτη του θέματος μπορεί να συμβάλει στην ανάπτυξη ολοκληρωμένων εποπτικών συστημάτων παρακολούθησης και διαχείρισης του περιβάλλοντος, και ειδικότερα προσφέροντας πληροφόρηση σε θέματα παράκτιων περιοχών. Επιβλέπων της παρούσας διπλωματικής εργασίας ήταν ο Αναπληρωτής καθηγητής του τμήματος Πολιτικών Μηχανικών ΑΠΘ του Αριστοτελείου v

6 Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης και συνεξεταστές τα δυο μέλη της εξεταστικής επιτροπής, οι καθηγητές Ιωάννης Κρεστενίτης και Ιωάννης Υφαντής του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών του Αριστοτέλειου Πανεπιστήμιου Θεσσαλονίκης. Στο σημείο αυτό οφείλω να ευχαριστήσω όλους τους ανθρώπους που συνέβαλαν στην ολοκλήρωση της εργασίας αυτής. Οφείλω να ευχαριστήσω τον επιβλέποντα καθηγητή Καραμπά Θεοφάνη για τις πολύτιμες συμβουλές και παρατηρήσεις του, προκειμένου να εξαχθεί ένα άρτιο επιστημονικό και αισθητικό αποτέλεσμα. Η συνεχής καθοδήγηση, βοήθεια και εμπιστοσύνη στις δυνατότητες μου καθ όλη τη διάρκεια της διπλωματικής εργασίας, συντέλεσαν στην επιτυχή ολοκλήρωση της. Τέλος, θα ήθελα να ευχαριστήσω την οικογένεια μου, για την ηθική και την ψυχολογική συμπαράσταση που μου προσέφεραν όλα αυτά τα χρόνια. Η συνεχής και άνευ όρων φροντίδα, αγάπη και συναίνεση τους, βοήθησαν στην επίτευξη των στόχων μου και την ανατροφοδότηση για την κατάκτηση νέων. Θεσσαλονίκη, Σεπτέμβριος 01 vi

7 Περιεχόμενα ΠΕΡΙΛΗΨΗ... II ABSTRACT... IV ΠΡΟΛΟΓΟΣ... V ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΕΙΚΟΝΩΝ...IX ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ... X ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ...XI ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΓΕΝΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΕΣΗ ΣΤΑΘΜΗ ΘΑΛΑΣΣΑΣ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΚΗ ΠΑΛΙΡΡΟΙΑ (STORM SURGE) ΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ Η ΣΚΟΠΙΜΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ... 9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΙΑΒΡΩΣΗ ΤΩΝ ΑΚΤΩΝ ΔΙΑΒΡΩΣΗ ΤΩΝ ΑΚΤΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΚΗΣ ΠΑΛΙΡΡΟΙΑΣ ΠΑΡΑΚΤΙΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ-ΤΕΙΧΗ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΑΙΓΙΔΑΣ ΣΤΗ ΜΥΤΙΛΗΝΗ Περιοχή μελέτης Στοιχεία της περιοχής ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΜΟΝΤΕΛΟ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΚΥΜΑΤΟΓΕΝΟΥΣ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ- ΜΟΝΤΕΛΟ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ WAVE-L ΜΟΝΤΕΛΟ ΚΥΜΑΤΟΓΕΝΟΥΣ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΑΝΥΨΩΣΗΣ ΤΗΣ ΣΤΑΘΜΗΣ ΘΑΛΑΣΣΑΣ WICIR (WAVE INDUCED CIRCULATION) ΠΡΟΗΓΜΕΝΟ ΜΟΝΤΕΛΟ (ΤΥΠΟΥ BOUSSINESQ) ΒΡΑΧΥΧΡΟΝΙΑΣ ΕΓΚΑΡΣΙΑΣ ΣΤΕΡΕΟΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΥΠΟΣΚΑΦΗΣ 31 ΚΕΦΑΛΑΙΟ vii

8 4.1. ΚΥΜΑΤΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΚΑΦΗΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΑΤΟΜΗΣ Υπολογισμός ευστάθειας ογκολίθου θωράκισης προστασίας ποδός ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΑΡΑΚΤΙΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΑΜΜΟΥ ΙΣΟΔΥΝΑΜΟΙ ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΙ ΜΟΝΤΕΛΟ ΕΞΕΛΙΞΗΣ ΑΚΤΟΓΡΑΜΜΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΣΥΝΟΨΗ- ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ... 6 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ι ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΤΗΣ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΚΗΣ ΠΑΛΙΡΡΟΙΑΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΤΗΣ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΚΗΣ ΠΑΛΙΡΡΟΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΑΝΕΜΟΓΕΝΟΥΣ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΙΙ ΑΙΤΙΑ ΤΗΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΤΩΝ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΤΟΙΧΩΝ ΣΤΗ ΛΕΣΒΟ ΑΙΤΙΑ ΤΗΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΤΩΝ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΤΟΙΧΩΝ ΣΤΗ ΛΕΣΒΟ viii

9 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΕΙΚΟΝΩΝ ΕΙΚΟΝΑ 1.1:... 5 ΕΙΚΟΝΑ 1.:... 6 ΕΙΚΟΝΑ 1.3:... 7 ΕΙΚΟΝΑ ΕΙΚΟΝΑ ΕΙΚΟΝΑ ΕΙΚΟΝΑ ΕΙΚΟΝΑ ΕΙΚΟΝΑ ΕΙΚΟΝΑ ΕΙΚΟΝΑ ix

10 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ ΣΧΗΜΑ 3.1 ΔΙΑΚΡΙΤΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΣΧΗΜΑ 4.1. ΙΣΟΫΨΕΙΣ ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΥ ΥΨΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ. Β ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΙ ΣΧΗΜΑ 4. ΑΝΥΨΩΣΗ ΤΗΣ ΜΕΣΗΣ ΣΤΑΘΜΗΣ ΘΑΛΑΣΣΑΣ. Β ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΙ ΣΧΗΜΑ 4.3 ΙΣΟΫΨΕΙΣ ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΥ ΥΨΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ. ΒΔ ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΙ ΣΧΗΜΑ 4.4 ΑΝΥΨΩΣΗ ΤΗΣ ΜΕΣΗΣ ΣΤΑΘΜΗΣ ΘΑΛΑΣΣΑΣ. ΒΔ ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΙ ΣΧΗΜΑ 4.5 ΙΣΟΫΨΕΙΣ ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΥ ΥΨΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ. Δ ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΙ ΣΧΗΜΑ 4.6 ΑΝΥΨΩΣΗ ΤΗΣ ΜΕΣΗΣ ΣΤΑΘΜΗΣ ΘΑΛΑΣΣΑΣ. Δ ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΙ ΣΧΗΜΑ 4.7 ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΥΠΟΣΚΑΦΗΣ ΠΟΔΑ ΤΟΙΧΟΥ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΗΣ (ΔΙΑΚΕΚΟΜΜΕΝΗ ΓΡΑΜΜΗ: ΑΡΧΙΚΟ ΠΡΟΦΙΛ, ΣΥΝΕΧΗΣ ΓΡΑΜΜΗ: ΕΞΕΛΙΞΗ ΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑΣ) ΣΧΗΜΑ 4.8 ΤΥΠΙΚΗ ΔΙΑΤΟΜΗ ΤΟΙΧΟΥ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΗΣ ΣΧΗΜΑ 5.1 ΙΣΟΫΨΕΙΣ ΙΣΟΔΥΝΑΜΟΥ ΥΨΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ. Β ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΙ ΣΧΗΜΑ 5. ΙΣΟΫΨΕΙΣ ΙΣΟΔΥΝΑΜΟΥ ΥΨΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ. ΒΔ ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΙ ΣΧΗΜΑ 5.3 ΙΣΟΫΨΕΙΣ ΙΣΟΔΥΝΑΜΟΥ ΥΨΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ. Δ ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΙ ΣΧΗΜΑ 5.4 ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΕΞΕΛΙΞΗΣ ΤΗΣ ΑΚΤΟΓΡΑΜΜΗΣ ΣΧΗΜΑ Π1.1 ΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΗΣ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΚΗΣ ΠΑΛΙΡΡΟΙΑΣ ΣΧΗΜΑ Π1. ΔΙΑΚΡΙΤΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΣΧΗΜΑ Π1.3 ΑΝΥΨΩΣΗ ΤΗΣ ΣΤΑΘΜΗΣ ΤΗΣ ΘΑΛΑΣΣΑΣ ΛΟΓΩ Ν ΑΝΕΜΩΝ ΣΧΗΜΑ Π1.4 ΑΝΥΨΩΣΗ ΤΗΣ ΣΤΑΘΜΗΣ ΤΗΣ ΘΑΛΑΣΣΑΣ ΛΟΓΩ ΝΔ ΑΝΕΜΩΝ ΣΧΗΜΑ Π1.5 ΑΝΥΨΩΣΗ ΤΗΣ ΣΤΑΘΜΗΣ ΤΗΣ ΘΑΛΑΣΣΑΣ ΛΟΓΩ Δ ΑΝΕΜΩΝ ΣΧΗΜΑ Π.1 ΠΡΟΣΠΤΩΣΗ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΔΙΗΘΗΣΗΣ ΣΧΗΜΑ Π. ΥΠΟΧΩΡΗΣΗ ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΥ, ΑΠΟΠΛΥΣΗ ΥΛΙΚΟΥ ΕΠΙΧΩΣΗΣ ΚΑΙ ΑΣΤΟΧΙΑ ΘΑΛΑΣΣΙΟΥ ΤΟΙΧΟΥ ΣΧΗΜΑ Π.3 ΑΣΤΟΧΙΑ ΘΑΛΑΣΣΙΟΥ ΤΟΙΧΟΥ ΣΤΗΝ ΕΦΤΑΛΟΥ ΣΧΗΜΑ Π.4 ΑΣΤΟΧΙΑ ΘΑΛΑΣΣΙΟΥ ΤΟΙΧΟΥ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΛΙΑ ΕΡΕΣΟΥ ΣΧΗΜΑ Π.5 ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΗ ΠΕΖΟΔΡΟΜΙΟΥ ΣΤΟΝ ΟΙΚΙΣΜΟ ΤΗΣ ΠΕΤΡΑΣ ΛΕΣΒΟΥ... 8 x

11 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ ΠΙΝΑΚΑΣ.1 ΚΥΜΑΤΙΚΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΓΙΑ Δ ΑΝΕΜΟ ΠΙΝΑΚΑΣ. ΚΥΜΑΤΙΚΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΓΙΑ BΔ ΑΝΕΜΟ ΠΙΝΑΚΑΣ.3 ΚΥΜΑΤΙΚΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΓΙΑ B ΑΝΕΜΟ ΠΙΝΑΚΑΣ 4.1 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΔΙΑΤΟΜΗΣ ΠΙΝΑΚΑΣ 5.1 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΙΣΟΔΥΝΑΜΩΝ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ xi

12

13 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή 1.1. Γενική εισαγωγή Το παράκτιο περιβάλλον αποτελεί ένα σύνθετο σύστημα που έχει δυναμικό και όχι στατικό χαρακτήρα. Η κατανόηση των φαινομένων, των διεργασιών και των δραστηριοτήτων είναι απαραίτητη προκειμένου να επιτευχθεί η προστασία του και η ορθή διαχείρισή του. Η παγκόσμια κλιματική αλλαγή είναι ένας βασικός παράγοντας με πολλές παραμέτρους οι οποίες πρέπει να ληφθούν υπόψη. Μία από τις βασικές παραμέτρους είναι η ανύψωση της στάθμης της θάλασσας η οποία οφείλεται σε διάφορες αιτίες οι σημαντικότερες των οποίων είναι η θερμική και ωκεάνια διαστολή, η τήξη των παγετώνων, οι μεταβολές στην ποσότητα του επίγειου νερού και οι παράκτιες φυσικές διαδικασίες όπως η καθίζηση, η πρόσχωση και η διάβρωση, οι οποίες αναλύονται παρακάτω. Ωστόσο, άνοδο της στάθμης της θάλασσας μπορει να προκληθεί και από καιρικά φαινόμενα μικρής σχετικά διάρκειας αλλα μεγάλης έντασης. Τέτοιου είδους φαινόμενα, είναι δυνατό να θεωρηθούν πιο επικίνδυνα καθώς είναι δύσκολη η πρόγνωση της έκτασης και της έντασής τους. Η αύξηση της στάθμης της θάλασσας σε συνδυασμό με τη δράση κυματισμών μπορεί να προκαλέσει καταστροφή των παράκτιων κατασκευών. Για τη μελέτη των παράκτιων θεμάτων έχουν αναπτυχθεί μοντέλα πρόγνωσης των κυματισμών καθώς επίσης και της διάβρωσης των ακτών. Προς αυτή την κατεύθυνση είναι ουσιαστική η συμβολή της ακτομηχανικής που επιλέχθηκε να αναλυθεί στην παρούσα διπλωματική εργασία. Η ραγδαία τεχνολογική ανάπτυξη και τεχνογνωσία αυτού του πλαισίου, προσφέρει δυνατότητες επεξεργασίας, ανάλυσης και απόδοσης των κυματικών δεδομένων. Το Κεφάλαιο αφορά τη μελέτη του φαινομένου της μετεωρολογικής παλίρροιας στις τρεις ακτές της Μυτιλήνης και αναλύονται οι επιπτώσεις του φαινομένου στη διάβρωση των ακτών. Επίσης, προσδιορίζεται το κυματικό κλίμα στην περιοχή μελέτης. Στο Κεφάλαιο 3, αναλύεται το μοντέλο μετάδοσης των κυματισμών και της κυματογενούς κυκλοφορίας. Με το μοντέλο μετάδοσης WAVE-L και WICIR επιτυγχάνεται ο υπολογισμός των χαρακτηριστικών των κυματισμών και της ανύψωσης της στάθμης θάλασσας στην περιοχή των τεχνικών έργων προστασίας.

14 Το προηγμένο μοντέλο (τύπου Boussinesq) βραχυχρόνιας εγκάρσιας στερεομεταφοράς και εξέλιξης μορφολογίας πυθμένα εφαρμόστηκε για την εκτίμηση της υποσκαφής στον πόδα του τοίχου αντιστήριξης. Το κεφάλαιο 4 περιέχει τα αποτελέσματα και της αναλύσεις των παραπάνω μοντέλων τόσο σε αριθμητική όσο και σε γραφική μορφή. Στο κεφάλαιο 5 πραγματοποιείται ο υπολογισμός ενίσχυσης της προστασίας ποδός του υφιστάμενου θαλάσσιου τοίχου και παρατίθεται και η τυπική διατομή τοίχου αντιστήριξης. Τέλος, το κεφάλαιο 6, περιλαμβάνει μια σύνοψη και τα συμπεράσματα που προέκυψαν από την διερεύνηση του θέματος. 1.. Μέση Στάθμη Θάλασσας Κατά τη διάρκεια του προηγούμενου αιώνα, η παγκόσμια θερμοκρασία αυξήθηκε κατά 0,6 C και η Μέση Στάθμη της θάλασσας αυξήθηκε κατά 15 18cm παγκοσμίως. Τα σύγχρονα κλιματικά μοντέλα προβλέπουν πως η παγκόσμια θερμοκρασία μπορεί να αυξηθεί κατά 9 F (1 5 C) κατά τη διάρκεια των επόμενων 100 χρόνων. Υπάρχει μεγάλη αβεβαιότητα σε ότι αφορά στις εκτιμήσεις για τη μεταβολή της θερμοκρασίας στο μέλλον και ακόμη μεγαλύτερη σχετικά με την αντίστοιχη άνοδο της στάθμης της θάλασσας. Παρόλα αυτά, υπάρχει είναι βέβαιο το γεγονός ότι η αύξηση της παγκόσμιας θερμοκρασίας θα συνοδεύεται και από την άνοδο της στάθμης της θάλασσας. Οι παραπάνω αβεβαιότητες αφορούν τις ποσοτικές εκτιμήσεις, δηλαδή το ποσοστό της αύξησης στις συγκεκριμένες χρονικές στιγμές. Οι μελλοντικές μεταβολές του επιπέδου της στάθμης της θάλασσας εξαρτώνται, μεταξύ άλλων παραγόντων, από τα εξής: (Young C Kim, 010) Η θερμική ωκεάνια διαστολή είναι ένα φαινόμενο που συνδέεται με τις αλλαγές στην πυκνότητα του νερού (στερικές αλλαγές) και εξαρτάται από τη θερμοκρασία και την αλατότητα του νερού. Παρουσιάζεται εντονότερη στις τροπικές και υποτροπικές περιοχές, όπου το θαλασσινό νερό είναι πιο ζεστό. Η ωκεάνια διαστολή κατά τη διάρκεια των τελευταίων 100 ετών έχει υπολογιστεί να έχει συμβάλει περίπου κατά - 7 cm στην άνοδο της στάθμης της θάλασσας Η τήξη των παγετώνων και των στρωμάτων πάγου. Το φαινόμενο της τήξης των πάγων είναι πιθανό να παρουσιάσει αυξητικές τάσεις ως επακόλουθο της αύξησης της παγκόσμιας θερμοκρασίας λόγω του φαινομένου του θερμοκηπίου. Ωστόσο, υπάρχει μεγάλη αβεβαιότητα σε σχέση με την ισορροπία της μάζας των στρωμάτων πάγου στην επιφάνεια της Γης και την ακριβή συμβολή της στην άνοδο της στάθμης της θάλασσας. Η μείωση των παγετώνων άρχισε από τα μέσα του 19ου αιώνα όπως

15 έχει διαπιστωθεί στις Άλπεις και τη νότια κεντρική Αλάσκα. Κατά τη διάρκεια των τελευταίων εκατό ετών, έχει παρατηρηθεί ότι η υποχώρηση του πάγου (παγετώνες και στρώματα πάγου) έχει συμβάλει στην άνοδο της στάθμης της θάλασσας περίπου -5 cm. Το μέγεθος της ανόδου της στάθμης της θάλασσας λόγω της μείωσης του όγκου των παγετώνων έχει υπολογιστεί στα (περίπου) 0,35 mm/έτος στην περίοδο και 0,6 mm/έτος μεταξύ 1985 και Το μελλοντικό ποσοστό και η ένταση της μεταβολής των παγετώνων αποτελεί τη μεγαλύτερη αβεβαιότητα στην εκτίμηση της στάθμης της θάλασσας. Πριν από τις δορυφορικές εικόνες, ήταν δύσκολο να εξαχθούν λεπτομερή δεδομένα σχετικά με την έκταση και τη μάζα των παγετώνων. Η Τέταρτη Έκθεση Αξιολόγησης της IPCC, παρέχει εκτιμήσεις ότι οι παγετώνες (παγετώνες και παγόβουνα, στρώμα πάγου στη Γροιλανδία και του στρώματος πάγου της Ανταρκτικής) συνεισέφεραν περίπου 1.mm/year στην αύξηση της στάθμης της θάλασσας από το 1993 έως το 003. Η τήξη των παγετώνων μεταξύ θα δικαιολογούσε μικρότερη αύξηση της στάθμης της θάλασσας από αυτή που πραγματικά παρατηρήθηκε, έτσι υπάρχει ένα ποσό της τάξης 0,7 ± 0.7mm/year το οποίο δεν έχει μετρηθεί ουσιαστικά και αποτελεί μια διαφορά μεταξύ παρατηρούμενης άνοδου της στάθμης της θάλασσας και των υπόλοιπων εισφορών. (Young C Kim, 010) Οι μεταβολές στην ποσότητα του επίγειου υγρού νερού που αποθηκεύεται στο έδαφος και την επιφάνεια θεωρούνται ότι έχουν άμεση επίδραση στην αλλαγή της στάθμης της θάλασσας, αν και δεν είναι σαφές εάν είχαν παίξει σημαντικό ρόλο στην άνοδο της στάθμης της θάλασσας στο παρελθόν. Οι ανθρώπινες επεμβάσεις, όπως η οικοδόμηση φραγμάτων, η υπερβολική κατανάλωση υπόγειου νερού, η αποψύλωση των δασών, η καταστροφή των υγρότοπων και η τήξη των παγετώνων, καθώς και διάφορες φυσικές διαδικασίες μπορούν να επηρεάσουν αρκετά τον υδρολογικό κύκλο. Παρά την αβεβαιότητα σχετικά με τη συμβολή αυτών των παραγόντων στην άνοδο της στάθμης της θάλασσας, πολλές μελέτες υποστηρίζουν ότι η υδρολογική συμβολή στην άνοδο της στάθμης της θάλασσας κατά τη διάρκεια του προηγούμενου αιώνα θα μπορούσε να είναι σημαντική. H IPCC έχει υπολογίσει ότι η τρέχουσα συμβολή μπορεί να κυμανθεί μεταξύ 0,4 mm/έτος και + 0,75 mm/έτος, με μια μέση εκτίμηση περίπου 0,1mm/έτος και ότι κατά τη διάρκεια των τελευταίων 100 ετών η συμβολή θα μπορούσε να είναι περίπου 0,5 cm. Οι παράκτιες φυσικές διαδικασίες όπως η καθίζηση, η πρόσχωση και η διάβρωση, καθώς επίσης και τα τεκτονικά φαινόμενα είναι ειδικές περιπτώσεις και μπορούν να έχουν σημαντικά αποτελέσματα που ενισχύουν ή που αντιστρέφουν την τάση ανόδου της στάθμης της θάλασσας. Σε παγκόσμια κλίμακα η συμβολή τους στην άνοδο της στάθμης της θάλασσας θεωρείται ασήμαντη. 3

16 Οι δύο κύριοι παράγοντες που συμβάλλουν στην αύξηση της παγκόσμιας στάθμης της θάλασσας (eustacy) παραμένουν η θερμική διαστολή (steric eustacy) και η τήξη των παγετώνων. Και οι δύο αυτοί παράγοντες μπορούν να προκαλέσουν χωρική μεταβλητότητα που παρατηρήθηκε στη στάθμη του νερού σε παγκόσμιο επίπεδο. Πληροφορίες από δορυφόρους και από καταγραφείς παλιρροιών ανίχνευσαν χωρική μεταβλητότητα σε πρόσφατες μεταβολές της στάθμης της θάλασσας, ενώ αποτελέσματα από τα μεγάλης κλίμακας μοντέλα ατμόσφαιρας και ωκεανών είναι σε συμφωνία με τις παραπάνω παρατηρήσεις. Ωστόσο, οι παρατηρήσεις και τα δεδομένα που προέρχονται από τα μοντέλα που είναι διαθέσιμα από την Τρίτη Έκθεση Αξιολόγησης Report 13 της IPCC, δεν ανταποκρίνονται πλήρως στις μεταβολές της στάθμης της θάλασσας από τη θερμική διαστολή ή τη τήξη των πάγων. Η Τέταρτη Έκθεση Αξιολόγησης της IPCC περιλαμβάνει μια καλύτερη συσχέτιση των διαφόρων δεδομένων και παρατηρήσεων καταλήγοντας στο συμπέρασμα ότι η θερμική διαστολή και η τήξη των παγετώνων αντιπροσωπεύουν περίπου το ήμισυ της ανόδου της στάθμης της θάλασσας που παρατηρείται από το Οι παραπάνω συμφωνίες επισφραγίζουν την εγκυρότητα των μοντέλων για τη διαμόρφωση των μελλοντικών τάσεων της στάθμης της θάλασσας που οφείλεται σε μεταβολές στις ατμοσφαιρικές συνθήκες και την υπερθέρμανση του πλανήτη. Η θερμοχωρητικότητα των ωκεανών είναι περίπου φορές μεγαλύτερη από της ατμόσφαιρας, με τη μεταφορά της θερμότητας μεταξύ της ατμόσφαιρας και των ωκεανών να αποτελεί προστασίας στο μηχανισμό εξισορρόπησης, ο οποίος ελαχιστοποιεί τις ακραίες ατμοσφαιρικές μεταβολές της θερμοκρασίας. Έχει διαπιστωθεί ότι η καθαρή απορρόφηση θερμότητας από τους ωκεανούς από το 1955 ήταν περίπου 0 φορές περισσότερη από την ατμόσφαιρα. Το μεγαλύτερο μέρος της θερμότητας έχει αποθηκευτεί στα ανώτερα στρώματα του ωκεανού. Η θερμική ενέργεια αυτού του στρώματος που έχει εκτιμηθεί, αυξήθηκε κατά το χρονικό διάστημα 1955 έως 003, από 10,9 ± 3,1 10J ή 0,14 ± 0.04Wm-. Μια τέτοια αύξηση της ενέργειας αντιστοιχεί σε αύξηση της μέσης θερμοκρασίας από 0,1 C και άνοδο της στάθμης της θάλασσας λόγω της θερμικής διαστολής περίπου 0,4 ± 0.1mm/year. Οι τάσεις αυτές δεν έχουν ενιαία διασπορά. Περίπου το ήμισυ της αύξησης της θερμοκρασίας έχει παρατηρηθεί στον Ατλαντικό Ωκεανό. Μερικές αβαθείς περιοχές του ισημερινού και περιοχές υψηλού γεωγραφικού πλάτους έχουν βιώσει την πτώση θερμοκρασίας κατά την ίδια περίοδο 1955 έως 003 κατα 1,6 ± 0.5mm/year. Μέχρι τα έτη , η στάθμη της θάλασσας αναμένεται να ανέβει με 3 φορές γρηγορότερα από ότι στο παρελθόν, σε άμεση ανταπόκριση στο διπλασιασμό 4

17 των ποσοτήτων CO στην ατμόσφαιρα. Η αναμενόμενη άνοδος της μ.σ.θ. σύμφωνα με την IPCC ενδέχεται να είναι της τάξης του ενός μέτρου και θα συμβεί σταδιακά μέσα στα επόμενα 100 χρόνια. Βάσει των προβλέψεων για το κλίμα και των σεναρίων εκπομπής, η IPCC έχει υπολογίσει το μέγεθος της μελλοντικής αλλαγής της στάθμης της θάλασσας για την περίοδο , ως αποτέλεσμα της παγκόσμιας αύξησης της θερμοκρασίας λόγω του φαινομένου του θερμοκηπίου. Για μια άνοδο της θερμοκρασίας 1,5-4,5 C τα μοντέλα υπολογίζουν μια παγκόσμια μέση άνοδο της στάθμης της θάλασσας κατά cm την περίοδο [Ευστράτιος Δουκάκης, 005) Εικόνα 1.1: Χρονοσειρές με την παγκόσμια μέση στάθμη της θάλασσας (απόκλιση από το μέσο όρο ), κατά το παρελθόν και εκτιμήσεις για το μέλλον. Για την περίοδο πριν από το 1870, οι παγκόσμιες μετρήσεις της στάθμης της θάλασσας δεν ήταν διαθέσιμες. Η γκρίζα σκίαση δείχνει την αβεβαιότητα στην εκτίμηση της μακροχρόνιου ρυθμού μεταβολής. Η κόκκινη γραμμή είναι μια ανακατασκευή της παγκόσμιας μέσης στάθμης της θάλασσας από μετρητές παλίρροιας και η κόκκινη σκίαση υποδηλώνει το φάσμα των παραλλαγών από μια ομαλή καμπύλη. Η πράσινη γραμμή δείχνει την παγκόσμια μέση στάθμη της θάλασσας που παρατηρείται από την δορυφορική υψομετρία. Η μπλε σκίαση αντιπροσωπεύει το εύρος των προβλέψεων του μοντέλου για τον 1ο αιώνα, σε σχέση με το μέσο όρο από το 1980 έως 1999, και έχει υπολογιστεί ανεξάρτητα από τις παρατηρήσεις. Πέρα από το 100, οι προβλέψεις είναι όλο και περισσότερες και εξαρτώνται από το σενάριο εκπομπών. [Πηγή: Young C Kim, 010) Μετεωρολογική Παλίρροια (Storm Surge) Μια καταιγίδα σε αβαθείς παράκτιες περιοχές μπορεί να προκαλέσει μεγάλες διακυμάνσεις της στάθμης του νερού, εάν το κύριο σώμα του νερού βρίσκεται, σε μεγάλη έκταση, σε αβαθή νερά. Αυτό, είναι κοινώς γνωστό ως κύμα θύελλας ή μετεωρολογική παλίρροια. Η δραστηριότητα του φαινομένου, μπορεί να προκαλέσει είτε αύξηση (setup) είτε πτώση (setdown) της στάθμης του νερού σε διαφορετικές θέσεις και διαφορετική χρονική στιγμή -με την αύξηση της στάθμης, να κυριαρχεί σε 5

18 κάθετο μέγεθος, πλευρική έκταση και διάρκεια. Ειδικότερα, τα αίτια πρόκλησης ενός τέτοιου φαινομένου αποτελούν: οι έντονοι επιφανειακοί άνεμοι και τα ρεύματα στον πυθμένα που προκαλούνται από αυτούς, ο προσανατολισμός των ανέμων σε σχέση με την ακτή, η επιτάχυνση Coriolis καθώς αναπτύσσονται τα επιφανειακά ρεύματα, η ατμοσφαιρική πίεση, το μέγεθος του βαρομετρικού χαμηλού, η ένταση και η ταχύτητα προώθησης, η ανύψωση κυμάτων λόγω ανέμων, το σχήμα της ακτογραμμής, η βαθυμετρία της περιοχής, οι βροχοπτώσεις και η επιφανειακή απορροή. Περιοχές οι οποίες είναι επιρρεπείς σε τέτοιου είδους φαινόμενα, κατά τη διάρκεια αλλά και μετά την εκτόνωση του φαινομένου, είναι περιοχές με χαμηλά υψόμετρα και ήπιες μορφολογικές κλίσεις. (Robert M. Sorensen, 006) Εικόνα 1.: Μετεωρολογική παλίρροια ( Πηγή: last viewed September 10) Οι επιφανειακοί άνεμοι μεγάλης έντασης (κυκλώνες), δημιουργούν το φαινόμενο της ανύψωσης λόγω ανέμου, ωθώντας το επιφανειακό νερό προς τις παράκτιες περιοχές με αποτέλεσμα το «piling up» του νερού κοντά στην ακτή. Η χαμηλή κεντρική πίεση του κυκλώνα προκαλεί το φαινόμενο του ανάστροφου βαρομέτρου. Η διαφορά μεταξύ της χαμηλής πίεσης στο κέντρο του κυκλώνα και της υψηλότερης περιβαλλοντικής πίεσης έξω από τον πυρήνα, μπορεί να προκαλέσει άνοδο της στάθμης του νερού. Σαν γενικός κανόνας αναφέρεται ότι για κάθε mbar πτώσης της κεντρικής πίεσης του τυφώνα, η στάθμη του νερού ανεβαίνει κατά 1 cm. ( Θ.Β. Καραμπάς κ.ά., 008) Οι περιοχές όπου θα εμφανίζεται το φαινόμενο της μετεωρολογικής παλίρροιας θα εξαρτώνται από το βαθμό αλλαγής στο επίπεδο της θάλασσας καθώς αυτό θα μεταβάλλει τόσο τις περιοχές πλημμύρας όσο και το βάθος τους. Παρόλα αυτά, 6

19 καθώς το φαινόμενο προκαλείται κυρίως από ανεμογενή αίτια, η αύξηση της στάθμης της θάλασσας θα έχει πολύ μικρή επίδραση στη μεταβλητότητα του επιπέδου του νερού που συνδέεται με την ατμοσφαιρική πίεση ή τη μετεωρολογική παλίρροια. Ωστόσο, υπάρχουν ενδείξεις ότι η παγκόσμια αύξηση της θερμοκρασίας θα επηρεάσει τόσο την ένταση όσο και τη συχνότητα τέτοιων φαινομένων. Αυτές οι αλλαγές θα έχουν σημαντική επίδραση στα επίπεδα του νερού με αποτέλεσμα να αλλάξουν σε μεγάλο βαθμό η παράκτια μηχανική και οι παράκτιες μέθοδοι διαχείρισης σε περιοχές που υπόκεινται σε μεγάλες διακυμάνσεις της στάθμης του νερού λόγω των μετεωρολογικών πιέσεων, δηλαδή από την ατμοσφαιρική πίεση ή την μετεωρολογική παλίρροια. (Young C Kim, 010) Εικόνα 1.3: Στοιχέια μετεωρολογικής παλίρροιας Πηγή: last viewed September 10,010 Η μετεωρολογική παλίρροια μπορεί επίσης να προκαλέσει μεγάλης έκτασης, βραχυπρόθεσμη αύξηση του επιπέδου του νερού. Σύμφωνα με τη σύνταξη της αναφοράς για την ASCE Hurricane Catrina, διαπιστώθηκε ότι τα ανώτερα επίπεδα νερού εξαιτίας της μετεωρολογικής παλίρροιας και του βαρομετρικού χαμηλού, ανήλθαν στα 6m πάνω από τη φυσιολογική στάθμη στην περιοχή του Plaquemines Parish και στα 3.7m στην είσοδο των καναλιών κατά μήκος της περιοχής New Orleans Lakeshore. (Young C Kim, 010) Ο συνδυασμός της σύνθεσης των παραλιών και των χαρακτηριστικών της καταιγίδας καθορίζει πως οι παραλίες επηρεάζονται από τις καταιγίδες. Παραδείγματος χάρη, η υποχώρηση των απόκρημνων και υδαρών ακτών εμφανίζεται επεισοδιακά, χωρίς οποιαδήποτε μετακίνηση προς τη θάλασσα μεταξύ 7

20 των γεγονότων υποχώρησης. Αυτό έρχεται σε αντίθεση με τις αμμώδεις παραλίες, οι οποίες τείνουν τουλάχιστον σε εν μέρει αποκατάσταση μετά από τις καταιγίδες.( Ευστράτιος Δουκάκης, 005) Επίσης, ένας ακόμη σημαντικός παράγοντας που επηρεάζει τη μετεωρολογική παλίρροια είναι το μήκος και το πλάτος της Υφαλοκρηπίδας. Αυτό σημαίνει πως μια ήπια και ρηχή κλίση μπορεί να παράγει ένα μεγαλύτερο κύμα σε σχέση με μια απότομη κλίση υφαλοκρηπίδας. Για παράδειγμα, το κύμα μετεωρολογικής παλίρροιας που μπορεί να πλήξει τις ακτές της Louisiana, μια περιοχή με υφαλοκρηπίδα μεγάλου εύρους και μικρού βάθους, μπορεί να φτάσει τα 0-foot ενώ ο ίδιας έντασης άνεμος στην περιοχή Μiami Beach, Florida, μια περιοχή όπου το βάθος της υφαλοκρηπίδας αυξάνεται πολύ γρήγορα, μπορεί να προκαλέσει κύμα της τάξης των 8 ή 9-foot. Η αμμώδης παραλία είναι σαν ένας ιμάντας μεταφοράς, ο οποίος λειτουργεί μεταξύ των αμμόλοφων και των υποθαλάσσιων αναβαθμών άμμου στα ανοικτά. Αυτές οι δύο μεγάλες δεξαμενές άμμου και η παραλία αποτελούν ένα σύστημα διανομής της άμμου, το οποίο χειρίζονται ο άνεμος και τα κύματα. Τα κύματα καταιγίδας διαβρώνουν την παραλία και μεταφέρουν την άμμο στα ανοικτά. Μια ποσότητα από αυτή την άμμο αποθηκεύεται σε υποθαλάσσιους αναβαθμούς ή κοντά στην παραλία, ενώ η υπόλοιπη μεταφέρεται στα ανοικτά και εναποτίθεται σε σχετικά βαθιά νερά, όπου πλέον έχει χαθεί για πάντα από το παράκτιο σύστημα. Τα κύματα σε ήρεμο καιρό τείνουν να επαναφέρουν την άμμο που βρίσκεται στους αναβαθμούς και κοντά στην παραλία, πίσω και επάνω στην παραλία. Εκεί ο άνεμος μεταφέρει τους ψιλούς κόκκους άμμου για να διαμορφώσει τους αμμόλοφους. Οποιαδήποτε παρέμβαση στη χερσαία και θαλάσσια μετακίνηση της άμμου, όπως η εγκατάσταση παράκτιων κατασκευών, θα μπορούσε να οδηγήσει σε απώλεια εδάφους Ορισμός του προβλήματος Κατά τη διάρκεια της χειμερινής περιόδου και , παρατηρήθηκε στο Β και ΒΑ Αιγαίο, αύξηση της στάθμης της θάλασσας η οποία οφείλεται κυρίως στο φαινόμενο της μετεωρολογικής παλίρροιας. Η παρατηρούμενη αύξηση της στάθμης θάλασσας στο Β και ΒΑ Αιγαίο εμφανίστηκε μετά από έντονα μετεωρολογικά φαινόμενα ισχυρών (7 8 Bf) και μεγάλης διάρκειας Νότιων και Νοτιο-Δυτικών άνεμων. Το αποτέλεσμα της ανύψωσης της στάθμης της θάλασσας σε συνδυασμό με την επίδραση ανεμογενών κυματισμών ήταν σημειακές καταστροφές συγκοινωνιακών και παράκτιων υποδομών (οδοστρωμάτων και θαλάσσιων τειχών). Παρόμοιας έντασης φαινόμενα αναμένεται να ξαναεμφανιστούν 8

21 στο μέλλον, με την ίδια ή σε μεγαλύτερη ένταση τα οποία θα συνδυαστούν με την επιπλέον ανύψωση της μέσης στάθμης της θάλασσας, λόγω της διαστολής του νερού και το λιώσιμο των πάγων. Προκειμένου να επιτευχθεί η προστασία των παράκτιων περιοχών από πλημμύρες καθώς επίσης και των υποδομών από την παρουσία φαινομένων μεγάλης έντασης, απαιτείται η κατασκευή ορθά σχεδιασμένων τεχνικών έργων (θαλάσσιοι τοίχοι, έργα διευθέτησης πρανή από λιθορριπή, κυματοθραύστες, αναπλήρωση ακτής με άμμο κλπ). Επομένως, ο ορισμός του προβλήματος είναι η διερεύνηση του φαινομένου της μετεωρολογικής παλίρροιας και η μοντελοποίησή του προκειμένου να πραγματοποιηθεί μία εκτίμηση για την εξέλιξη του φαινομένου στην περιοχή των τριών ακτών της Λέσβου που επλήγησαν από το φαινόμενο Η σκοπιμότητα της έρευνας Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι αφενός μεν να ερευνηθεί η συμβολή στην προστασία τριών ακτών της Λέσβου από τη δράση των κυματισμών σε συνδυασμό με την ανύψωση της στάθμης της θάλασσας, και αφετέρου η Ακτομηχανική διερεύνηση για την εκτίμηση των επιπτώσεων στην ακτογραμμή μετά την υλοποίηση των προτεινόμενων έργων προστασίας. Προκειμένου να επιτευχθεί το παραπάνω πρώτα θα πρέπει να πραγματοποιηθεί: Εκτίμηση κυματικού πεδίου και κυματογενών ρευμάτων Εκτίμηση ανύψωσης της στάθμης της θάλασσας λόγω συνέργιας μετεωρολογικής παλίρροιας, αστρονομικής παλίρροιας και κυματισμών Συμβολή στο σχεδιασμό Θαλάσσιων τοίχων προστασίας της ακτής Υπολογισμός μέγιστης αναρρίχησης και υπερπήδησης των θαλάσσιων τοίχων από τους κυματισμούς με τη χρήση προηγμένων μαθηματικών μοντέλων Εκτίμηση υποσκαφής του πόδα των έργων με τη χρήση μαθηματικών μοντέλων Εκτίμηση τυχόν διαβρωτικών φαινομένων στις παρακείμενες αμμώδης παραλίες (Ακτομηχανική διερεύνηση) 9

22 Κεφάλαιο Διάβρωση των ακτών.1. Διάβρωση των ακτών κατά τη διάρκεια μετεωρολογικής παλίρροιας. Η διάβρωση αποτελεί μια αέναη επίδραση του νερού στο έδαφος και συμβαίνει από τότε που εμφανίστηκε νερό στον πλανήτη. Η θάλασσα, τα ποτάμια, τα υπόγεια νερά, οι βροχοπτώσεις και σε μικρότερο βαθμό ο άνεμος και η θερμοκρασία, διαβρώνουν συνεχώς και ακατάπαυστα το έδαφος, τείνοντας να εξαλείψουν το ανάγλυφο της γης. Από την άλλη η θάλασσα, τα ποτάμια με τη συνεχή κίνησή τους αποθέτουν ιζήματα και ενισχύουν τα υπάρχοντα ή δημιουργούν νέα εδάφη. Η μελέτη των φαινομένων διάβρωσης και ιζηματαπόθεσης στις παράκτιες περιοχές αποτελεί αντικείμενο του τομέα της παράκτιας ιζηματολογίας (shore sedimentation) της παράκτιας μηχανικής..( Ευστράτιος Δουκάκης, 005) Εικόνα.1 Ο εποχιακός κύκλος μιας παραλίας, σχηματικά και σε φωτογραφία. Το χειμώνα, τα κύματα καταιγίδας, καθώς και τα συνήθη, υψηλής ενέργειας κύματα μεταφέρουν την άμμο της παραλίας σε υποθαλάσσιους αναβαθμούς. Το καλοκαίρι, όταν η ενέργεια και το μήκος των κυμάτων είναι σαφώς μικρότερα, η άμμος μεταφέρεται σταδιακά και πάλι προς την παραλία.( Ευστράτιος Εικόνα.1 Δουκάκης, - Ο εποχιακός 005) κύκλος μιας παραλίας, σχηματικά και σε φωτογραφία. Το χειμώνα, τα στάθμη του νερού. Τα κύματα προσεγγίζουν την ακτή υπό φυσιολογικές συνθήκες και δημιουργούν μικρής ποσότητας στερεομεταφορές κάθετα στην ακτή με κάθετη διεύθυνση. 10

23 Εικόνα. Τομή της ακτής υπό φυσιολογικές συνθήκες (Jan van de Graaf, 006) Εξαιτίας της μεταβολής της στάθμης της θάλασσας και των χαρακτηριστικών του νερού (ύψος των κυματισμών, η περίοδος και η διεύθυνση) από στιγμή σε στιγμή, αλλάζουν το ποσό της κάθετης στερεομεταφοράς. Τόσο το μέγεθος, όσο και η διεύθυνση μεταφοράς των ιζημάτων θα αλλάξει. Ισχυρές καταιγίδες ανυψώνουν γρήγορα τα επίπεδα του νερού και επιταχύνουν τα παράκτια ρεύματα, προκαλώντας τις ταχύτερες απώλειες εδαφών και ίσως τις περισσότερες μόνιμες απώλειες εδαφών, παγκοσμίως. Η απώλεια εδαφών κατά τη διάρκεια των καταιγίδων εξαρτάται από πολλούς παράγοντες, όπως:.( Ευστράτιος Δουκάκης, 005) την απόσταση από το κέντρο της καταιγίδας, τα ύψη των κυμάτων της καταιγίδας, τα χαρακτηριστικά των κυμάτων, την κατεύθυνση μετακίνησης της καταιγίδας, τη γωνία προσέγγισης των κυμάτων στην ακτή, την ταχύτητα μετακίνησης και τη διάρκεια της καταιγίδας και το στάδιο της παλίρροιας στις παράκτιες περιοχές κατά τη στιγμή της καταιγίδας. Οι καταιγίδες που πλήττουν την ακτή σε υψηλή παλίρροια, και ειδικά στην υψηλή παλίρροια της άνοιξης, τείνουν να προκαλούν μεγαλύτερες καταστροφές, επειδή η κυματική καταιγίδα υπέρκειται της υψηλής παλίρροιας και έτσι προκαλεί μεγαλύτερη πλημμύρα και απόπλυση. Στις περιοχές όπου το εύρος της παλίρροιας είναι μικρό, η φάση που βρίσκεται η παλίρροια δεν έχει καμία ουσιαστική επίδραση στο ύψος των κυμάτων της καταιγίδας. Αντίθετα, σε περιοχές με μεγάλο εύρος παλίρροιας η φάση που βρίσκεται η παλίρροια έχει πολύ μεγάλη σημασία. Σε υψηλή παλίρροια μάλιστα, 11

24 τα κύματα καταιγίδας λαμβάνουν το μέγιστο δυνατό ύψος τους, οπότε αυξάνονται οι πιθανές απώλειες εδαφών και καταστροφές. Οι πιο καταστρεπτικές παράκτιες θύελλες είναι οι χειμερινές καταιγίδες και οι τροπικοί κυκλώνες (τυφώνες), κυκλωνικά συστήματα τα οποία διαμορφώνονται γύρω από κέντρα χαμηλής βαρομετρικής πίεσης. Οι χειμερινές καταιγίδες αντλούν την ενέργειά τους από την ατμόσφαιρα, ενώ ο ωκεανός είναι η κύρια πηγή ενέργειας για τους θερινούς τυφώνες. Αν και τα δύο κυκλωνικά συστήματα είναι αρκετά διαφορετικά, οι επιδράσεις τους στις μάζες νερού και το παράκτιο περιβάλλον είναι παρόμοιες. Και τα δύο παράγουν υψηλά, απότομα κύματα και ισχυρά ρεύματα, τα οποία εισάγουν νέα ιζήματα στο παράκτιο σύστημα και ανακατανέμουν τα υφιστάμενα ιζήματα σε μεγάλες περιοχές κοντά στις ακτές ή και τα βαθιά. Αν και μερικές παράκτιες περιοχές πλήττονται και από τις χειμερινές καταιγίδες και από τους τυφώνες, συνήθως κάθε περιοχή επηρεάζεται περισσότερο από έναν τύπο θύελλας. Ο συνδυασμός της σύνθεσης των παραλιών και των χαρακτηριστικών της καταιγίδας καθορίζει πως οι παραλίες επηρεάζονται από τις καταιγίδες. Παραδείγματος χάρη, η υποχώρηση των απόκρημνων και υδαρών ακτών εμφανίζεται επεισοδιακά, χωρίς οποιαδήποτε μετακίνηση προς τη θάλασσα μεταξύ των γεγονότων υποχώρησης. Αυτό, έρχεται σε αντίθεση με τις αμμώδεις παραλίες, οι οποίες τείνουν τουλάχιστον σε εν μέρει αποκατάσταση μετά από τις καταιγίδες. Η αμμώδης παραλία είναι σαν ένας ιμάντας μεταφοράς, ο οποίος λειτουργεί μεταξύ των αμμόλοφων και των υποθαλάσσιων αναβαθμών άμμου στα ανοικτά. Αυτές οι δύο μεγάλες δεξαμενές άμμου και η παραλία αποτελούν ένα σύστημα διανομής της άμμου, το οποίο χειρίζονται ο άνεμος και τα κύματα. Τα κύματα καταιγίδας διαβρώνουν την παραλία και μεταφέρουν την άμμο στα ανοικτά. Μια ποσότητα από αυτή την άμμο αποθηκεύεται σε υποθαλάσσιους αναβαθμούς ή κοντά στην παραλία, ενώ η υπόλοιπη μεταφέρεται στα ανοικτά και εναποτίθεται σε σχετικά βαθιά νερά, όπου πλέον έχει χαθεί για πάντα από το παράκτιο σύστημα. Τα κύματα σε ήρεμο καιρό τείνουν να επαναφέρουν την άμμο που βρίσκεται στους αναβαθμούς και κοντά στην παραλία, πίσω και επάνω στην παραλία (Εικόνα 4.3). Εκεί ο άνεμος μεταφέρει τους ψιλούς κόκκους άμμου για να διαμορφώσει τους αμμόλοφους. Οποιαδήποτε παρέμβαση στη χερσαία και θαλάσσια μετακίνηση της άμμου, όπως η εγκατάσταση παράκτιων κατασκευών, θα μπορούσε να οδηγήσει σε απώλεια εδάφους. 1

25 Εικόνα.3 Τομή της ακτής υπό την επίδραση συνθηκών μετεωρολογικής παλίρροιας. (Jan van de Graaf, 006).. Παράκτιες κατασκευές-τείχη προστασίας Οι παράκτιες κατασκευές μπορούν να χωριστούν σε αυτές που έχουν κάθετη διάταξη προς την ακτή και σε αυτές που έχουν παράλληλη. Οι πρώτες περιλαμβάνουν τους βραχίονες (groins) και τους μώλους (jetties), ενώ οι δεύτερες τους κυματοθραύστες (breakwaters) και τους τοίχους προστασίας (seawalls). Στη συγκεκριμένη εργασία θα μελετηθούν οι τοίχοι προστασίας, καθώς η συγκεκριμένη κατασκευή υπήρχε στην υπο μελέτη περιοχή στη Μυτιλήνη. Το τείχος προστασίας είναι μία παράλληλη στην παραλία κατασκευή, στο όριο μεταξύ της αμμώδους περιοχής και της ηπειρωτικής ακτής. Το ύψος ενός τείχους προστασίας καλύπτει την υψομετρική διαφορά ανάμεσα στην παραλία και το επίπεδο της ξηράς στην ηπειρωτική περιοχή: συχνά, δίπλα στην κορυφή του τείχους προστασίας τοποθετείται οριζόντια κατασκευή καλυμμένη από υλικά όπως πέτρα (λεωφόροι, δρόμοι και θέσεις στάθμευσης). Αρχικά, τα τείχη προστασίας τοποθετούνταν κοντά στον πόδα του αμμόλοφου. Σήμερα, αυτή η κατασκευή θεωρείται μία εξολοκλήρου κάθετη κατασκευή, ενώ η πλευρά που έρχεται σε επαφή με τη θάλασσα πρέπει να είναι ομαλή. (Jan van de Graaf, 006) 13

26 Εικόνα.4 Τείχος προστασίας (Cascais, Portugal: υψηλή στάθμη νερού, απουσία παραλίας στο μέτωπο της κατασκευής) (Jan van de Graaf, 006) Οι τοίχοι προστασίας, σχεδιαζόμενοι σωστά, έχουν την ικανότητα να αντέξουν στις μετεωρολογικές παλίρροιες και επομένως να προστατέψουν τις υποδομές και τις παράκτιες περιοχές. Σε αντίθετη περίπτωση απουσίας τους, ιζήματα από την κυρίως γη μεταφέρονται προς τα βαθιά νερά κατά τη διάρκεια της καταιγίδας. Εάν με την παρουσία του τοίχου προστασίας τα ιζήματα δεν συμμετάσχουν στη φυσική διαδικασία μεταφοράς τους, τότε παρουσιάζεται το φαινόμενο της διάβρωσης των ακτών ακριβώς στο μέτωπο του έργου, δημιουργώντας το πρόβλημα της υποσκαφής του πόδα των έργων. Έτσι λοιπόν, όταν επιλέγεται σαν λύση προστασίας ένας τοίχος προστασίας, πρέπει να μελετηθεί επαρκώς το βάθος θεμελίωσής του. (Jan van de Graaf, 006) Εικόνα.5 Τομή με την υποσκαφή του πόδα τοίχου προστασίας. (Jan van de Graaf, 006) Στην περίπτωση του τοίχου προστασίας που βρίσκεται σε κάθετη θέση σε σχέση με τα κύματα, η ανάκλαση των κυμάτων θα αυξήσει τη διατμητική τάση του πυθμένα ακριβώς στο μέτωπο του τοίχου, το οποίο θα επιφέρει αύξηση της στερεομεταφοράς. Τα ιζήματα θα μεταφερθούν προς την ανοικτή θάλασσα έως ότου επιτευχθεί νέα 14

27 ισορροπία σε μεγαλύτερο βάθος στο μέτωπο του τοίχου προστασίας (scour hole). Για το σχεδιασμό μίας τέτοιας κατασκευής είναι σημαντικό να γνωρίζουμε εκ των προτέρων το μέγιστο βάθος υποσκαφής του πόδα των έργων. Εικόνα.6 Διάβρωση στο μέτωπο τοίχου προστασίας. (Jan van de Graaf, 006) [coastal morphology 185].3. Η περίπτωση μετεωρολογικής καταιγίδας στη Μυτιλήνη.3.1. Περιοχή μελέτης Οι τρεις ακτές που πραγματοποιήθηκε η διερεύνηση είναι: Ακτή Εφταλούς, Πέτρας και Θερμής. Η παρούσα μελέτη αφορά την ακτή Πέτρας. Η περιοχή μελέτης εκτείνεται σε ένα μήκος 500 μέτρων περίπου και βρίσκεται στην παράκτια περιοχή του οικισμού της Πέτρας (Σχήμα 1.1). Η ακτή έχει ΒΔ προσανατολισμό και βρίσκεται μπροστά από τον παραλιακό δρόμο του οικισμού. Εικόνα 4 Περιοχή μελέτης (η λευκή γραμμή έχει μήκος 600 m). 15

28 .3.. Στοιχεία της περιοχής Στην ακτή προσπίπτουν κυρίως Β, ΒΔ και Δ κυματισμοί. Η δράση των κυματισμών, σε συνδυασμό με την ανύψωση της στάθμης της θάλασσας, είχε σαν αποτέλεσμα, τους χειμώνες των ετών και , την εμφάνιση φαινόμενων υποσκαφής, απόπλυσης υλικού επίχωσης και τελικά τοπικής αστοχίας του θαλάσσιου τοίχου. Τα αίτια της αστοχίας περιγράφονται στο ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΙΙ. Στην παρούσα μελέτη θα προταθεί επανασχεδιασμός του θαλάσσιου τοίχου σύμφωνα με της αρχές της Παράκτιας Μηχανικής, ώστε να μην αστοχεί κάτω από σχετικά ακραίες συνθήκες υψηλών κυματισμών και ανύψωσης της στάθμης θάλασσας. Τα τοπογραφικά και βυθομετρικά στοιχεία για τη μελέτη ελήφθησαν από χάρτη της Υδρογραφικής Υπηρεσίας και από την τοπογραφική/βυθομετρική μελέτη της ομάδας έρευνας του Πανεπιστημίου Αιγαίου. Η ακτή βρίσκεται νοτιοδυτικά της μεγάλης αμμώδους παραλίας της Πέτρας, και αποτελείται από σχετικά λεπτόκοκκο ίζημα με χαρακτηριστική διάμετρο κόκκων d 50 = mm. Τα ιζήματα της υποθαλάσσιου παραλιακού μετώπου βρέθηκαν να είναι παρόμοιας κοκκομετρίας. Η παραλία (της περιοχή μελέτης) είναι μικρού εύρους και σε κάποια σημεία μηδενικού, ενώ ο τοίχος αντιστήριξης, σε κάποια μόνο σημεία, έχει κατασκευαστεί χωρίς ή με υποτυπώδη προστασία ποδός. Εικόνα.8 Παραλία και τοίχος αντιστήριξης 16

29 .4. Κυματισμοί Για τον υπολογισμό του κυματικού κλίματος στα ανοικτά της περιοχής γίνεται η εκτίμηση του σημαντικού ύψους κύματος H s, της περιόδου T p της μέγιστης ενεργειακής πυκνότητας και της μέσης περιόδου Τ z από τις σχέσεις JONSWAP: gh U gt U gt U gx = 0, 0016 U s p = z = gx 0, 86 U gx 0, U (.1) (.) (.3) Αν F είναι το γραμμικό μήκος αναπτύγματος, ελέγχεται άν ισχύει η ανισότητα: gt U D > gf 68, 8 U (.4) με t D τη διάρκεια. Εφόσον ισχύει η ανισότητα τότε στη θέση του x εφαρμόζεται το F. Αν δεν ισχύει τότε από την παραπάνω σχέση, σαν ισότητα, υπολογίζεται το F στη θέση του x. Ο υπολογισμός έγινε για 4 κατευθύνσεις του Β, ΒΔ και Δ τομέα. Ο υπολογισμός του ενεργού μήκους ανάπτυξης των κυματισμών γίνεται σε ένα τομέα ±45 ο ως προς την κύρια κατεύθυνση, με βάση τις ακτίνες ανά 10 ο από τον τύπο (Κουτίτας, 1994): F = eff i i F cosa i cosa i i (.5) 17

30 όπου ο ακέραιος i περιγράφει την κατεύθυνση ακτινών ανά 10 ο εκατέρωθεν της κατευθύνσεως του ανέμου, F i το γραμμικό μήκος αναπτύγματος της κατεύθυνση i και a i η γωνία που σχηματίζει η ακτίνα i με την κατεύθυνση του ανέμου. Τα μήκη αναπτύγματος Fi υπολογίστηκαν από τους χάρτες της Υδρογραφικής Υπηρεσίας. είναι: Τα ενεργά μήκη αναπτύγματος που προέκυψαν από την παραπάνω μεθοδολογία F Δ = m F BΔ = m F B =30000 m Χρησιμοποιώντας τα ανεμολογικά δεδομένα του σταθμού Μυτιλήνης της ΕΜΥ έχουμε τα εξής αποτελέσματα: Ένταση ανέμου (Β) Πίνακας.1 Κυματικές παράμετροι για Δ άνεμο Συχνότητα εμφάνισης f (%) Σημαντικό ύψος κύματος H s (m) Περίοδος κορυφής φάσματος T p (sec) Πίνακας. Κυματικές παράμετροι για BΔ άνεμο Ένταση ανέμου (Β) Συχνότητα εμφάνισης f (%) Σημαντικό ύψος κύματος H s (m) Περίοδος κορυφής φάσματος T p (sec)

31 Πίνακας.3 Κυματικές παράμετροι για B άνεμο Ένταση ανέμου (Β) Συχνότητα εμφάνισης f (%) Σημαντικό ύψος κύματος H s (m) Περίοδος κορυφής φάσματος T p (sec)

32 Κεφάλαιο 3 Μοντέλο Μετάδοσης 3.1. Μοντέλο μετάδοσης κυματογενούς κυκλοφορίας- Μοντέλο μετάδοσης κυματισμών WAVE-L Το μοντέλο WAVE-L είναι ένα μοντέλο μετάδοσης γραμμικών κυματισμών. Οι εξισώσεις που επιλύονται είναι υπερβολικής μορφής προκύπτουν από την αντικατάσταση της κατανομής της πίεσης και των ταχυτήτων, από τη γραμμική θεωρία (κυματισμοί μικρού εύρους), στις γραμμικοποιημένες εξισώσεις Navier-Stokes και έτσι έχουν τη δυνατότητα περιγραφής της μετάδοσης των απλών αρμονικών γραμμικών κυματισμών σε οποιοδήποτε βάθος ήπιας κλίσης (συνδυασμός των φαινομένων της διάθλασης, περίθλασης, ανάκλασης και ρηχότητας). Οι εξισώσεις γράφονται (Copeland, 1985α, Watanabe & Maruyama, 1986, Καραμπάς, 004-κεφάλαιο 3): (U d) (V d) η + w + w = t x y 0 Uw 1 (c η) 1 gη d + = 0 t d x d cosh(kd) x Vw 1 (c η) 1 gη d + = 0 t d y d cosh(kd) y (3.1) όπου η είναι η ανύψωση της ελεύθερης επιφάνειας της θάλασσας λόγω του κυματισμού, d το βάθος της θάλασσας, U w και V w είναι οι μέσες ως προς το βάθος οριζόντιες ταχύτητες κατά x και y, k ο αριθμός κύματος και c η ταχύτητα διάδοσης του κυματισμού, c=l/t. 0

33 Η απώλεια της ενέργειας λόγω θραύσης των κυματισμών στην ακτή ή πάνω στους κυματοθραύστες εισάγεται στο μοντέλο μέσω της προσομοίωσης των τάσεων Reynolds με τη θεώρηση τυρβώδη συντελεστή ιξώδους. Στο β μέρος των εξισώσεων της ορμής προστίθενται οι όροι: U... = vh + v x U w w h y V... = vh + v x V w w h y (3.) όπου ν h ένας τεχνητός τυρβώδης συντελεστής ιξώδους (Καραμπάς, 004, κεφ. 3). Ο συντελεστής τυρβώδους ιξώδους υπολογίζεται από (Battjes, 1975): ν h = h D ρ 1/ 3 (3.3) όπου D η απώλεια της ενέργειας λόγω της θραύσης τυχαίων κυματισμών D= 1 4 Q f γ gh (3.4) b s με f s τη μέση συχνότητα φάσματος, H m το μέγιστο δυνατό ύψος κύματος (H m =γh, με γ μία σταθερά) και Q b συντελεστή που σχετίζεται με τη πιθανότητα θραύσης του κυματισμού. Μετά την παραδοχή κατανομής Rayleigh, ο συντελεστής Q b δίνεται από τη λύση της παρακάτω εξίσωσης: m 1 Q lnq b b = H rms H m (3.5) όπου H rms είναι το μέσο τετραγωνικό ύψος (στο πρόγραμμα υπολογίζεται από τη σχέση H rms = (<ζ >) 1/ όπου οι αγκύλες <> δηλώνουν μέση χρονική τιμή. 1

34 Είναι φανερό ότι, όταν H rms <<H m, τότε Q b <<1 (μη θραυόμενοι κυματισμοί). Η παραπάνω εξίσωση της απώλειας D μπορεί να περιγράψει την απώλεια τυχαίων κυματισμών σε πολύπλοκη βυθομετρία. Η απώλεια της ενέργειας λόγω τριβής πυθμένα προσομοιώνεται με τους γραμμικοποιημένους όρους στο β μέρος των εξισώσεων της ορμής:...= f b σ U w...= f b σ V w (3.6) όπου σ η γωνιακή συχνότητα, f b είναι ο γραμμικοποιημένος συντελεστής τριβής που συνδέεται με τον συντελεστή τριβής (κύματος) f w με τη σχέση: fσ = b 1 f U +V w w w d (3.7) Ανακεφαλαιώνοντας, οι τελικές εξισώσεις του μοντέλου κυματισμών είναι οι εξής: (U d) (V d) η + w + w = t x y 0 U 1 (c η) 1 gη d U U t d x d cosh(kd) x x y w w w + = vh + v h f b σ Uw Vw Vw v v h h V y w 1 (c η) 1 gη d x + = + fb σv t d y d cosh(kd) y x y w (3.8)

35 Για την ολοκλήρωση τους μπορούν να χρησιμοποιηθούν γνωστά ρητά σχήματα πεπερασμένων διαφορών που εφαρμόζονται στην αριθμητική ολοκλήρωση των εξισώσεων μακρών κυματισμών (Κουτίτας, 1985). y V w i,j+1 t η i-1,j η i,j - U w n+1, V w n+1 j U w i,j U w i+1,j Δt/ i-1 i i+1 x η n+1 Σχήμα 3.1 Διακριτοποίηση των μεταβλητών. Στο σημείο iδx και στο χρόνο nδt (όπου Δx και Δt το χρονικό και χωρικό βήμα διακριτοποίησης) οι μερικές παράγωγοι των εξισώσεων (3.8) προσεγγίζονται, σε έναν έκκεντρο κάναβο (όπου, σύμφωνα με το Σχήμα 3.1, στο κέντρο του κανάβου υπολογίζεται η ανύψωση η ενώ οι ταχύτητες U w και V w στην άκρη), ως εξής (Κουτίτας, 1985, Copeland, 1985): (U d) (U d) (V d) (V d) i i t x y n+1 n n n n n η η w i+ 1,j w i,j w i,j+ 1 w i,j + + = 0 3

36 n+ 1 n n+ 1 n+ 1 n Uw i,j U w i,j 1 (c η) i,j (c η) i 1,j 1 gη i,j di,j di-1,j + = t d x d cosh(k d ) x i i,j i,j i,j U U + U U U + U ν +ν σ x x n n n n n n w i+1,j w i,j w i-1,j w i,j+1 w i,j w i,j-1 n h h f b Uwi,j n+ 1 n n+ 1 n+ 1 n Vw i,j V w i,j 1 (c η) i,j (c η) i,j-1 1 gη i,j di,j di,j-1 + = t d x d cosh(k d ) x i i,j i,j i,j V V + V V V + V ν +ν σ x x n n n n n n w i+1,j w i,j w i-1,j w i,j+1 w i,j w i,j-1 n h h f b Vwi,j (3.9) Οι οριακές συνθήκες που εφαρμόστηκαν πλευρικά ήταν συνθήκες σπογγώδους ζώνης (τεχνική απορρόφησης των κυματισμών -sponge layer- των Larsen and Dancy, 1983). Η τεχνική αυτή εφαρμόζεται σε ένα διάστημα μήκους xs από το όριο και προς την ανοικτή θάλασσα. Στο εσωτερικό του διαστήματος αυτού οι μεταβλητές η, U w και V w διαιρούνται, σε κάθε χρονικό βήμα, με έναν συντελεστή μ(x) που ορίζεται: x/δx xs/δx ( ) μ(x) = exp lnβ (3.10) όπου β είναι μία σταθερά η οποία εξαρτάται από τον αριθμό των σημείων του διαστήματος xs δηλαδή το xs/δx. Ο αριθμός αυτός μπορεί να καθορίσει και τον συντελεστή της (μερικής) ανάκλασης. Το σύστημα διεγείρεται από μία χρονοσειρά η * i (t) ανύψωσης της ελεύθερης επιφάνειας που εφαρμόζεται σε μία γραμμή του εσωτερικού της λιμενολεκάνης 4

37 παράλληλα σε ένα όριο και σε απόσταση 0dx από αυτό (Larsen and Dancy, 1983, Lee and Suh, 1998). Η χρονοσειρά διέγερσης είναι ημιτονοειδής: * H t ηi = sin ( σ(t-t f )) cosφ c x (3.11) με t f =sin(φ) x/c όπου Η είναι το ύψος του κύματος στην είσοδο του πεδίου, c η ταχύτητα μετάδοσης, Δt και Δx το χρονικό και το χωρικό βήμα, σ συχνότητα και φ η γωνία πρόσπτωσης. Η ανύψωση η * i (t) προστίθεται στην υπολογισμένη ανύψωση στο εσωτερικό του πεδίου, δηλ. η τελική τιμή του η είναι το άθροισμα του προσπίπτοντος κυματισμού η * i (t) και του αποτελέσματος από το εσωτερικό του πεδίου. Στα πρώτα 0 (xs/δx=0) σημεία επιβάλλεται η συνθήκη ορίου απορρόφησης (sponge layer) ώστε να απορροφώνται οι ανακλώμενοι κυματισμοί από το εσωτερικό του υπολογιστικού πεδίου. Στα όρια πλήρους ανάκλασης εφαρμόζονται οι οριακές συνθήκες: U w =0 ή V w =0 (και η/ s=0, όπου s ο άξονας κάθετα στο όριο). Η ανάκλαση περιγράφεται αυτόματα στο πρόγραμμα ορίζοντας το κατακόρυφο μέτωπο με το χαρακτηριστικό βάθος Μοντέλο κυματογενούς κυκλοφορίας και ανύψωσης της στάθμης θάλασσας WICIR (Wave Induced CIRculation) Η απώλεια της ενέργειας των κυματισμών, κυρίως λόγω της θραύσης τους, σε συνδυασμό με την επίδραση των φαινομένων της διάθλασης και περίθλασης, οδηγεί στη δημιουργία παράκτιων κυματογενών ρευμάτων. Ολοκληρώνοντας τις εξισώσεις ισορροπίας ως προς το βάθος και ως προς την περίοδο του κύματος προκύπτουν από τους μη γραμμικούς όρους και από τους όρους βαθμίδος της πίεσης, επιπλέον όροι, γνωστοί ως τάσεις ακτινοβολίας. 5

38 Οι εξισώσεις συνέχειας και ισορροπίας, για το υπολογισμό του κυματογενούς ρεύματος, γράφονται (Καραμπάς, 004): ζ + t x ( Uh) ( Vh) + y = 0 U U U ζ + U + V + g t x y x = 1 S S 1 U 1 U τ τ ρh x y h x x h y y ρh ρh xx xy sx bx + + νh h + νh h + V V V ζ + U + V + g = t x y y 1 Sxy Syy 1 V 1 V τsy τby + + νh h + νh h + ρh x y h x x h y y ρh ρh (3.1) όπου ζ η ανύψωση της μέσης στάθμης θάλασσας και U και V είναι οι μέσες ως προς το βάθος οριζόντιες ταχύτητες του ρεύματος κατά x και y, h το συνολικό βάθος, h=d+ζ. Οι τάσεις ακτινοβολίας που είναι συναρτήσεις των αποτελεσμάτων του κυματικού μοντέλου, U w, V w και η, υπολογίζονται από την εργασία του Copeland (1985β): < w w V w + > D r + g <η > Sxx Uw Vw Uw Vw = d < Uw > Ar-d < + >B r+ < U w + > D r + ρ x y x x y U V 1 y x y 6

39 yy w w w w = < w > r r < w > r S U V U V d V A -d < + >B + d V + D + ρ x y y x y Uw Vw 1 d < U w + > D r + g <η > x x y S xy ρ = d < U V > A w w r (3.13) όπου τα σύμβολα < > δηλώνουν ολοκλήρωση ως προς τη περίοδο του κύματος (δηλ. A = 1 T T 0 A(t) dt ) και: k 1 A r= sinhkd + kd B r= sinhkd -kd 4sinh kd 4k sinh kd ( ) ( ) d 1 D r = sinh kd -coshkd 4sinh kd kd Στο μοντέλο WAVE-L οι τάσεις ακτινοβολίας υπολογίζονται με τη χρήση των (3.13). Οι εκφράσεις αυτές βασίζονται στη γραμμική θεωρία κυματισμών και είναι γενικές, χωρίς την παραδοχή απλά προωθούμενων κυματισμών (μια παραδοχή που γίνεται πολύ συχνά). Έτσι μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε πολύπλοκα πεδία του παράκτιου χώρου όπου συνυπάρχουν τα φαινόμενα της διάθλασης, θραύσης, περίθλασης και (μερικής ή ολικής) ανάκλασης των κυματισμών. Οι διατμητικές τάσεις τ bx και τ by στις εξισώσεις ορμής των σχέσεων (3.1) προσομοιώνουν την απώλεια της ενέργειας λόγω τριβής στον πυθμένα. Ο ρόλος τους είναι σημαντικός στην εκτίμηση των κυματογενών ρευμάτων και γι αυτό απαιτείται μια όσο το δυνατόν ορθότερη προσομοίωσή τους. 7

40 Τραχύτητα αμμώδους πυθμένα Πριν υπολογιστούν οι διατμητικές τάσεις θα πρέπει πρώτα να εκτιμηθεί η τραχύτητα του θαλάσσιου αμμώδους πυθμένα k s στον παράκτιο χώρο κάτω από τη δράση των κυματισμών, όπου θα λαμβάνεται υπόψη και η ύπαρξη αμμοκυματίων. Τα αμμοκυμάτια δεν επιδρούν άμεσα στη μετάδοση των κυματισμών αλλά όμως επιδρούν σημαντικά στο σχηματισμό της οριακής στοιβάδας και την ένταση της τύρβης κοντά στον πυθμένα. Συνεπώς επηρεάζουν την κατανομή του κυματογενούς ρεύματος αλλά και τη μεταφορά φερτών στον πυθμένα. Τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά τους, το ύψος η r και το μήκος λ, συνδέονται με τα χαρακτηριστικά του κυματισμού και της άμμου. Το ύψος η r των αμμοκυματίων σε περιβάλλον τυχαίων κυματισμών δίνεται ως συνάρτηση του αριθμού κινητικότητας Ψ (Καραμπάς, 004, κεφάλαιο 4): η r Ξ 1Ψ 1.85 = για Ψ>10 με U o Ψ = (s 1)gd 50 (3.14) όπου U o είναι το πλάτος (μέγιστη τιμή) της οριζόντιας κυματικής ταχύτητας στον πυθμένα (για z=-d) που υπολογίζεται από τη σχέση της γραμμικής θεωρίας κυματισμών U o =πh/(tsinh(kh)), s=ρ s /ρ (όπου ρ s η πυκνότητα του ιζήματος και ρ η πυκνότητα του νερού, s.65), d 50 η μέση διάμετρος των κόκκων και Ξ το πλάτος T τροχιάς των μορίων κοντά στον πυθμένα λόγω του κυματισμού, Ξ = U o. Η π ταχύτητα U o και η περίοδος Τ σχετίζονται με το σημαντικό ύψος κύματος. Η σχέση που συνδέει το η r με το μήκος των αμμοκυματίων λ είναι: η θ r 4.5 λ = (3.15) όπου θ.5 η παράμετρος Shields που αντιστοιχεί σε επίπεδο πυθμένα με τραχύτητα.5d 50 : 8

41 θ.5 1 f.5vo = (3.16) (s 1)gd 50 με f.5 τον συντελεστή τριβής για τραχύτητα.5d 50 : d 50 f.5 = exp (3.17) Ξ Όταν επικρατούν έντονες κυματικές συνθήκες και η τιμή της παραμέτρου Ψ πάρει μεγάλες τιμές, Ψ>40, τότε τα αμμοκυμάτια εξαφανίζονται και ο πυθμένας είναι πλέον επίπεδος. Σε ιδιαίτερα ήπιες συνθήκες για Ψ<10 δεν σχηματίζονται αμμοκυμάτια. Μετά τον υπολογισμό του ύψους η r και του μήκους λ των αμμοκυματίων, η τραχύτητα του αμμώδους πυθμένα k s υπολογίζεται από: r ks = 8θ η d 50 (3.18) λ Διατμητικές τάσεις Για τον υπολογισμό των διατμητικών τάσεων των σχέσεων (3.1) θεωρούνται οι συνολικές ταχύτητες στον πυθμένα και όχι μόνο οι ταχύτητες του ρεύματος ή του κύματος. Όπως αναφέρθηκε στην κυματογενή κυκλοφορία ένα υλικό σημείο εκτελεί συνδυασμένη κίνηση: κυματική παλινδρομική και κίνηση ρεύματος. Οι συνολικές ταχύτητες κοντά στον πυθμένα u b και v b δίνονται από (Καραμπάς, 004, κεφάλαιο 4): u b (t)=u+u w-b (t) v b (t)=v+v w-b (t) (3.19) 9

42 όπου u w-b, v w-b οι ταχύτητες του κύματος κοντά στον πυθμένα. Οι διατμητικές τάσεις δίνονται από τις σχέσεις: τ bx = 1 ρf cw < u b u b + v b > 1 τby = ρfcw < vb ub + vb > (3.0) όπου f cw είναι ο συνολικός συντελεστής τριβής λόγω κύματος-ρεύματος. Η ύπαρξη των κυματισμών στη συνδυασμένη αυτή κίνηση κύματος-ρεύματος επιδρά στην κατακόρυφη κατανομή της οριζόντιας ταχύτητας του ρεύματος αυξάνοντας την τύρβη κοντά στον πυθμένα. Άρα ο συντελεστής f cw θα πρέπει να είναι συνάρτηση των συντελεστών τριβής ρεύματος f c και κύματος f w. Μία απλοποιημένη έκφραση είναι ένας γραμμικός συνδυασμός των f c και f w : f cw =a cw f c +(1-a cw )f w (3.1) όπου ο συντελεστής a cw κατά x δίνεται από τη σχέση: a cw-x =U/(U+U o ), ενώ κατά y από: a cw-y =V/(V+U o ). Ο συντελεστής τριβής λόγω ρεύματος f c είναι συνάρτηση του συντελεστή τριβής Chezy c c : g f c = c c 1h c = c 18log10 (3.) k s Ο συντελεστής τριβής λόγω κυματισμών δίνεται από τη σχέση: 30

43 0.19 k s f w = exp (3.3) Ξ Συντελεστής οριζόντιας διάχυσης Ο συντελεστής οριζόντιας διάχυσης ν h υπολογίζεται από τη σχέση (Καραμπάς, 004): ν 0.5 U H h = o (3.4) O συντελεστής οριζόντιας διάχυσης δεν εισάγεται μόνο για την προσομοίωση της τύρβης αλλά κυρίως εισάγεται να προσομοιώσει την ανάμιξη στη ζώνη θραύσης όπου η επίδραση της οριζόντιας διασποράς είναι ιδιαίτερα σημαντική σε σχέση με την τυρβώδη διάχυση Προηγμένο μοντέλο (τύπου Boussinesq) βραχυχρόνιας εγκάρσιας στερεομεταφοράς και υποσκαφής Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται ένα προηγμένο μοντέλο εγκάρσιας στερεομεταφοράς και εξέλιξης παράκτιας διατομής. Το μοντέλο αυτό θα χρησιμοποιηθεί παρακάτω για την εκτίμηση της υποσκαφής του θαλασσιου τοίχου κάτω από τη δράση έντονων κυματισμών. Το μοντέλο αναπτύχθηκε από τους Karambas and Koutitas (00), Karambas (00), Karambas (003), Karambas and Karathanassi (004), Karambas (006) και βασίζονται στις εξισώσεις διασπειρόμενων μη γραμμικών κυματισμών τύπου Boussinesq. Το κυματικό μοντέλο τύπου Boussinesq είναι αυτό που προτείνεται από τους Karambas and Koutitas (00), και γράφεται: ( Uh) ζ + = 0 t x 31

44 3 U 1ζ Mdu 1 d ( UhU) U( + ζ) + U + g = + d xh t h x h x x 3 x t xt 3 d ζ UU U U U ζ U + U d dd xu + d x 3 x x x x xt x x t U 3 3 U U U ζ x d Bd g δ xt x x t x x + Bdd ζ τb x U + g + E xt x h (3.5) όπου U είναι η μέση οριζόντια ταχύτητα, ζ η ανύψωση της στάθμης της θάλασσας, d το βάθος της θάλασσας, h=d+ζ, δ το πάχος του επιφανειακού κυλίνδρου, τ b η διατμητική τάση στον πυθμένα, Ε ο όρος του τυρβώδη συντελεστή ιξώδους, Β=1/15, και Μ u είναι ο όρος επίδρασης της μη ομοιόμορφης κατανομής ταχύτητας (Karambas and Koutitas, 00). Η στερεομεταφορά του φορτίου πυθμένα και της ροής λεπτού οριακού στρώματος (sheet flow transport) υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τη βελτιωμένη σχέση των Dibajnia και Watanabe. Η σχέση των Dibajnia και Watanabe κάτω από τη δράση μη μονοχρωματικών κυματισμών, γράφεται: ( Ω +Ω ) ut ( Ω +Ω ) q ut b = wd T T sgd c c c t t t t c ( + ) s 50 c t 50 (3.6) όπου w s είναι η ταχύτητα καθίζησης, d 50 είναι η μέση διάμετρος των κόκκων, s= ( ρs ρ)/ ρ (ρ και ρ είναι οι πυκνότητας του νερού και των ιζημάτων αντίστοιχα), u s c και u t είναι το εύρος των ισοδυνάμων μέσων τετραγωνικών ταχυτήτων στον πυθμένα της κορυφής και της κοιλιάς, με αντίστοιχες διάρκειες T c και T t.. Οι τιμές των Ω j δίνονται στην εργασία Karambas and Koutitas, 00). Το φορτίο σε αιώρηση στη ζώνη θραύσης και τη ζώνη αναρρίχησης υπολογίζεται από την αριθμητική επίλυση της ολοκληρωμένης ως προς το βάθος εξίσωσης μεταφοράς αιωρούμενων ιζημάτων: 3

45 ( hc) ( hcu s ) + = S wc s t x (3.7) όπου C είναι η μέση ως προς το βάθος συγκέντρωση των φερτών, S ο ρυθμός αιώρησης φερτών από τον πυθμένα, w s η ταχύτητα καθίζησης των κόκκων και U s =(U-w s ). Η στερεομεταφορά σε αιώρηση q s υπολογίζεται από: q s =hcu s (3.8) Η συνολική στερεομεταφορά q t υπολογίζεται από το άθροισμα της στερεομεταφοράς σε αιώρηση και του φορτίου πυθμένα: q t = q s + q b (3.9) Η εξέλιξη της μορφολογίας του πυθμένα υπολογίζεται από την επίλυση της εξίσωσης διατήρησης όγκου φερτών. 33

46 Κεφάλαιο Κυματικά χαρακτηριστικά Για το σχεδιασμό της διατομής και την εκτίμηση της υποσκαφής χρησιμοποιήθηκαν οι δυσμενέστερες κυματικές καταστάσεις των Πινάκων 1, και 3, οι οποίες παρουσιάζονται στον Πίνακα 4. Πίνακας 4.1 Χαρακτηριστικά κυματισμών σχεδιασμού διατομής Κατεύθυνση Σημαντικό Ύψος H s (m) Περίοδος Κορυφής φάσματος T p (sec) Δ ΒΔ Β Εφαρμόζονται όλες οι παραπάνω κατευθύνσεις ώστε να προκύψει η δυσμενέστερη κατάσταση ανύψωσης στάθμης της θάλασσας. 4.. Υδροδυναμικά χαρακτηριστικά στην περιοχή των έργων Στην παράγραφο αυτή θα παρουσιαστούν τα αποτελέσματα τω εφαρμογών του μοντέλου WAVE_L και WICIR με σκοπό τον υπολογισμό των χαρακτηριστικών των κυματισμών και της ανύψωσης της στάθμης θάλασσας στην περιοχή των τεχνικών έργων προστασίας. Στο Σχήματα 4.1, 4.3 και 4.5 παρουσιάζονται οι ισοϋψείς του σημαντικού ύψους κύματος Hs. Στα Σχήματα 4., 4.4 και 4.7 παρουσιάζεται η ανύψωση της μέσης στάθμης θάλασσας λόγω των Β, ΒΔ και Δ κυματισμών. Είναι φανερή η επίδραση της θραύσης στην παράκτια ζώνη που συνεπάγεται τη μείωση του προσπίπτοντος κυματισμού στη ακτή αλλά και ταυτόχρονα την ανύψωση της μέσης στάθμης της θάλασσας στη ζώνη θραύσης. Η ανύψωση αυτή οδηγεί στην αύξηση του συνολικού βάθους της θάλασσας κοντά στην ακτή, η οποία συνυπολογίζεται στο μοντέλο 34

47 μετάδοσης κυματισμών, εφόσον το μέγιστο δυνατό ύψος κύματος σε ένα σημείο συνδέεται με το βάθος της θάλασσας στο σημείο αυτό. Από τα αποτελέσματα των μοντέλων εκτιμήθηκε ότι οι κυματισμοί που προσβάλουν τις προτεινόμενες κατασκευές διευθέτησης πρανούς έχουν ύψος μικρότερο των 0.6 m. Θεωρώντας ανύψωση της στάθμης της θάλασσας λόγω μετεωρολογικής και αστρονομικής παλίρροιας (της τάξης του m, σύμφωνα με το ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ι) οι κυματισμοί που προσβάλουν τις προτεινόμενες κατασκευές διευθέτησης πρανούς έχουν μέγιστο ύψος 1. m Υπολογισμός υποσκαφής Το προηγμένο μοντέλο (τύπου Boussinesq) βραχυχρόνιας εγκάρσιας στερεομεταφοράς και εξέλιξης μορφολογίας πυθμένα εφαρμόστηκε για την εκτίμηση της υποσκαφής στον πόδα του τοίχου αντιστήριξης. Στο Σχήμα 4.7. παρουσιάζεται η εκτίμηση της υποσκαφής κάτω από τη δράση της δυσμενέστερης κυματικής κατάστασης (Πίνακας 4.1.: Η=4.8 m και Τ=9.57 sec). Η μέγιστη υποσκαφή είναι της τάξεως των 70 cm Σχεδιασμός διατομής Στο κεφάλαιο αυτό θα γίνει ο υπολογισμός ενίσχυσης της προστασίας ποδός του υφιστάμενου θαλάσσιου τοίχου Υπολογισμός ευστάθειας ογκολίθου θωράκισης προστασίας ποδός Ο υπολογισμός του ογκολίθου θωράκισης μπορεί να βασιστεί στην πρόσφατη έρευνα του Van der Meer (1993, σελίδες 40 και 59, Pilarczyk and Zeidler, 1996, σελίδα 5) που προτείνει τη χρήση των παρακάτω σχέσεων: H ΔD s H ΔD n50 s n S -0.5 =6. Pξ ξ<ξ N S P =1.0 P ξ ξ cota >ξ N c c (4.1) όπου 35

48 ξ= tana H L s o ξ c = 6. P P+0.5 tana και D n50 η μέση διάμετρος του ογκολίθου θωράκισης H s : σημαντικό ύψος του κύματος που προσπίπτει tana η κλίση πρανούς Lo το μήκος κύματος στα βαθειά νερά ρ ρ r Δ= -1 w ρ r : πυκνότητα ογκόλιθου ρ w : πυκνότητα νερού m 50 : η μάζα του ογκολίθου που αντιστοιχεί στη διάμετρο D n50 N= αριθμός κυμάτων που προσπίπτουν (Ν=1000~7500) P: συντελεστής που σχετίζεται με τη διαπερατότητα της κατασκευής: P=0.1 όταν ο πυρήνας καλύπτεται από μια αδιαπέρατη στρώση π.χ. γεωύφασμα P=0.4 όταν εκτός από την θωράκιση υπάρχει φίλτρο και πυρήνας P=0.5 όταν υπάρχει μόνο θωράκιση και φίλτρο, και P=0.6 όταν υπάρχει μόνο θωράκιση S: επίπεδο ζημιών S =-3 αρχή ζημιών (αντιστοιχεί στον τύπο του Hudson για αμελητέες ζημιές) S =5-8 ενδιάμεσες ζημιές S =1 σημαντικές ζημιές (το φίλτρο είναι ορατό) 36

49 Δεχόμενοι τις παρακάτω τιμές των παραμέτρων: P=0.1 S= N=4400 (περίπου 8 ώρες διάρκεια θαλασσοταραχής) Δ=1.6 κλίση πρανούς tana 1: Σύμφωνα με τα αποτελέσματα του μαθηματικού μοντέλου (Σχήματα 4.1, 4.3, 4.5 και 4.7) και θεωρώντας τη κατάσταση ανύψωσης της μέσης στάθμης της θάλασσας (Σχήματα 4., 4.6, 4.8 και 4.10) επαυξημένη με την ανύψωση λόγω μετεωρολογικής και αστρονομικής παλίρροιας (της τάξης του m) το σημαντικό ύψος κύματος Hw που προσβάλει την κατασκευή και η περίοδος κορυφής του φάσματος Tp είναι: H w =1. m T p =9.57 sec Με βάση τα παραπάνω χαρακτηριστικά του κύματος (H s =H w =1. m και T p =9.57 sec) καταλήγουμε στη μέση διάμετρο του ογκολίθου θωράκισης D n50 = 0.5 m βάρους W 50 =330 kg. Θα τοποθετηθούν δύο στρώσεις ογκολίθων και συνεπώς το πάχος της θωράκισης θα είναι διπλάσιο της μέσης διαμέτρου του ογκολίθου (δηλ. 1 m). Αν η εξόρυξη και μεταφορά δεν είναι εύκολη ο ογκόλιθος θωράκισης μπορεί να είναι τεχνητός π.χ. κύβος. Τέλος, ανάμεσα στους ογκολίθους και το έδαφος θα τοποθετηθεί γεωύφασμα. Η τυπική διατομή του τοίχου αντιστήριξης παρουσιάζεται στο Σχήμα

50 ΣΧΗΜΑΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 4 38

51 00 y (m) x (m) Σχήμα 4.1. Ισοϋψείς σημαντικού ύψους κύματος. Β Κυματισμοί. 39

52 00 y (m) x (m) Σχήμα 4. Ανύψωση της μέσης στάθμης θάλασσας. Β Κυματισμοί. 40

53 00 y (m) x (m) Σχήμα.3 Ισοϋψείς σημαντικού ύψους κύματος. ΒΔ Κυματισμοί. 41

54 00 y (m) x (m) Σχήμα 4.4 Ανύψωση της μέσης στάθμης θάλασσας. ΒΔ Κυματισμοί. 4

55 00 y (m) x (m) Σχήμα 4.5 Ισοϋψείς σημαντικού ύψους κύματος. Δ Κυματισμοί. 43

56 00 y (m) x (m) Σχήμα 4.6 Ανύψωση της μέσης στάθμης θάλασσας. Δ Κυματισμοί. 44

57 Σχήμα 4.7 Εκτίμηση υποσκαφής πόδα τοίχου αντιστήριξης (διακεκομμένη γραμμή: αρχικό προφίλ, συνεχής γραμμή: εξέλιξη μορφολογίας). 45

58 ΤΥΠΙΚΗ ΔΙΑΤΟΜΗ 46

59 Υφιστάμενος τοίχος Σχήμα 4.8 Τυπική διατομή τοίχου αντιστήριξης 47

60 Κεφάλαιο 5 Στο κεφάλαιο αυτό εφαρμόζεται ένα μαθηματικό μοντέλο εξέλιξης ακτογραμμής με σκοπό τη διερεύνηση των επιπτώσεων στην ακτογραμμή από την κατασκευή των προτεινόμενων έργων προστασίας Παράκτια μεταφορά άμμου ισοδύναμοι κυματισμοί Το κύριο μέρος των ακτομηχανικών φαινομένων λαμβάνει χώρα μέσα στην ζώνη θραύσης των κυματισμών, δηλ. από το βάθος όπου πραγματοποιείται η θραύση μέχρι και την ακτή. Συγκεκριμένα, με τη θραύση των κυματισμών και τη μετακίνηση του μετώπου θραύσης προς την ακτή, δημιουργούνται έντονα τυρβώδη φαινόμενα στην υδάτινη μάζα που έχουν ως αποτέλεσμα την αιώρηση των λεπτόκοκκων κυρίως υλικών του πυθμένα (ιλύος και άμμου). Η πλάγια πρόσπτωση των κυματισμών στην ακτή δημιουργεί λοιπόν κατά μήκος της ακτής μια συνιστώσα μεταφοράς νερού που ισοδυναμεί με ένα ρεύμα (longshore current). Το ρεύμα αυτό αποτελεί και τον βασικό παράγοντα μεταφοράς των υλικών (σε αιώρηση και σαν φορτίο πυθμένα) κατά μήκος της ακτής. Λόγω των φαινομένων αυτών μάλιστα, οι μορφές των ακτών έχουν διαχρονικά προσαρμοστεί ώστε να είναι κάθετες στους κύριους προσπίπτοντες κυματισμούς. Στην Ακτομηχανική μελέτη ιδιαίτερη σημασία έχουν οι χαρακτηριστικοί κυματισμοί που ορίσθηκαν ως οι ισοδύναμοι κυματισμοί και είναι αντιπροσωπευτικοί της κυματικής κατάστασης σε ετήσια βάση. Αφού επιλεγεί μια αντιπροσωπευτική περίοδος Τ του ισοδύναμου κυματισμού για κάθε διεύθυνση πνοής υπολογίζεται το ύψος του ισοδύναμου κυματισμού από τη μέση τετραγωνική τιμή των Borah and Balloffet, (1985): ΣH Tf H T= Σf i i i i (6.1) όπου Η i, T i, f i τα ύψη, οι περίοδοι και οι συχνότητες εμφάνισης των κυμάτων που αντιστοιχούν στα διάφορα επίπεδα έντασης του ανέμου από την σχετική διεύθυνση. Ο ισοδύναμος κυματισμός είναι ο κυματισμός που εμφανίζεται με συχνότητα f = fi και έχει το ίδιο ενεργειακό περιεχόμενο με το σύνολο των κυματισμών των διαφόρων εντάσεων του σχετικού τομέα. 48

61 Με βάση τα παραπάνω υπολογίστηκαν το σημαντικό ύψος κύματος H e, η περίοδος Τ e και η συχνότητα εμφάνισης f των ισοδύναμων κυματισμών ανοιχτού πελάγους που συνοψίζονται στον παρακάτω Πίνακες 5. Πίνακας 5.1 Χαρακτηριστικά ισοδύναμων κυματισμών Β άνεμος BF U (m/s) Συχνότητα Εμφάνισης f % H οs T p (m) (sec) 3 4, , , , , , , , Σύνολο T e (m) H e (m)

62 ΒΔ άνεμος BF U (m/s) Συχνότητα Εμφάνισης f % H οs T p (m) (sec) 3 4, , , , , , , , Σύνολο 8.78 T e (m) H e (m) Δ άνεμος BF U (m/s) Συχνότητα Εμφάνισης f % H οs T p (m) (sec) 3 4, , , , , , , , Σύνολο 1.83 T e (m) H e (m)

63 5.. Μοντέλο εξέλιξης ακτογραμμής Στο κεφάλαιο αυτό εφαρμόζεται ένα μοντέλο μίας γραμμής για την πρόβλεψη της εξέλιξης της ακτογραμμής (one-line model). Η ανάπτυξη του μοντέλου βασίστηκε στον αλγόριθμο που παρουσιάστηκε από τους Kraus και Harikai (1983). Το μοντέλο βασίζεται στην αριθμητική επίλυση μιας παραλλαγής της εξίσωσης ροής ενέργειας CERC (Coastal Engineering Manual, 00) για την πρόβλεψη του ρυθμού της κατά μήκος μεταφοράς της άμμου. Η εξίσωση αυτή γράφεται (Kraus και Harikai, 1983): ( H c ) ( α β cosα H x) Q = g β 1 sin bs bs b / (6.1) b όπου Q είναι η κατά μήκος της ακτής στερεοπαροχή, H είναι το ύψος κύματος, c g είναι η ταχύτητα ομάδας κυματισμών σύμφωνα με την γραμμική θεωρία, και α bs είναι η γωνία που σχηματίζουν οι κορυφές των θραυόμενων κυματισμών με την ακτογραμμή. Ο δείκτης b υποδηλώνει συνθήκες θραύσης. Η γωνία των θραυόμενων κυματισμών με την ακτογραμμή, α bs, σχετίζεται με την γωνία που σχηματίζουν οι θραυόμενοι κυματισμοί με τον άξονα των x, α b, και την γωνία μεταξύ της ακτογραμμής και του άξονα των x με την εξής σχέση: 1 y α bs = α b α s = α b tan (6.) x όπου y είναι η θέση της ακτογραμμής σε σχέση με τον άξονα των x. Οι αδιάστατοι συντελεστές β 1 και β δίνονται από τις σχέσεις : ρ s β1 = Κ1 / 16 1 λ 416 ρ ( 1 ) 1. 5/ (6.3) 51

64 ρ s β = Κ / 8 1 β 416 ρ ( 1 λ)( tan ) 1. 5 / (6.4) όπου ρ s και ρ είναι οι πυκνότητες του ιζήματος ρ s / ρ =1,6) και του θαλασσινού νερού αντίστοιχα ( ρ / ρ =1,6) λ είναι το πορώδες του ιζήματος το οποίο αποτελείται κυρίως από s άμμο ( λ = 0, 4 ) και tan β είναι η μέση κλίση της παραλίας. Ο παράγοντας / μετατρέπει την τιμή του σημαντικού ύψους κύματος σε μέση τετραγωνική τιμή του ύψους (Coastal Engineering Manual, 00). Ο πρώτος όρος στην Εξ. (6.1) γνωστός και ως τύπος CERC, περιγράφει την κατά μήκος της ακτής μεταφορά του ιζήματος λόγω του παράκτιου ρεύματος το οποίο προκαλείται από πλάγια προσπίπτοντες θραυόμενους κυματισμούς. Ο δεύτερος όρος περιγράφει το παράκτιο ρεύμα (long-shore current) το οποίο προκαλείται από την μεταβλητότητα που παρατηρείται στο θραυόμενο ύψος κύματος κατά μήκος της ακτής λόγω περίθλασης των κυμάτων. Ο πρώτος όρος είναι εφαρμόσιμος όταν η κατά μήκος της ακτής μεταφορά της άμμου συμβαίνει σε φυσικές ευθύγραμμες παραλίες ενώ ο τελευταίος σε παραλίες που είναι κοντά σε κατασκευές και σε ακρωτήρια. Η αριθμητική τιμή των συντελεστών K1 και K έχει προσδιοριστεί εμπειρικά στο Coastal Engineering Manual (00) ( K 1 =0.45, K =0.40) καθώς και από τους Kraus και Harikai (1983) ( K 1 =0.3, K =0.4). Στην παρούσα μελέτη χρησιμοποιούνται οι δεύτερες τιμές. Μια βασική παράμετρος στα μοντέλα μιας γραμμής είναι το βάθος μέχρι το οποίο η άμμος μεταφέρεται ενεργά. Το οριακό αυτό βάθος κλεισίματος h * (closure depth) - ή βάθος αναφοράς του σημείου θραύσης - είναι το βάθος που αντιστοιχεί στο (θαλάσσιο) όριο των διακυμάνσεων του ενεργού προφίλ. Λόγω όμως της στατιστικής φύσης του μεγέθους αυτού και της σπανιότητας των δεδομένων το κατώφλι κίνησης δεν μπορεί να καθοριστεί με βεβαιότητα και συχνά είναι δύσκολο ακόμα και να εκτιμηθεί. Ο Hallermeier (1978, 1981) έδωσε μια έκφραση για των υπολογισμό ενός οριακού βάθους D (ή h * ) προσδιοριζόμενο ως το όριο προς τη θάλασσα, της ζώνης μέσα στην οποία λαμβάνει χώρα σημαντική στερεομεταφορά κατά μήκος της ακτής αλλά και εγκάρσια: ( ) D =.8H 68.5 H / gt (6.5) s s s 5

65 όπου H s είναι το σημαντικό ύψος και και g είναι η επιτάχυνση της βαρύτητας. T s η αντίστοιχη περίοδος των τοπικών κυματισμών Διαμόρφωση του μοντέλου Η εξίσωση συνέχειας της άμμου η οποία είναι η βασική εξίσωση του μοντέλου 1-Line γράφεται (Καραμπάς, 004): y 1 Q + q = 0 t D x (6.6) όπου y είναι η θέση της ακτογραμμής, x είναι η κατά μήκος της ακτής συντεταγμένη, t είναι ο χρόνος, Q είναι ο κατά μήκος της ακτής ρυθμός στερεομεταφοράς όπως αυτός δίνεται από την Εξ. (6.1) και q είναι ο ρυθμός εγκάρσιας στερεομεταφοράς (m 3 /s m μήκους της ακτής). Όλοι οι παραπάνω συμβολισμοί παρουσιάζονται αναλυτικά στο σχήμα που ακολουθεί: y ακτή q a b Q i y i Q i+1 κυματισμοί i i+1 Δx x Σχήμα 5.1. Ρυθμός στερεοπαροχής παράλληλα στην ακτή και εξέλιξη ακτογραμμής. 53

66 54 Αριθμητική επίλυση με πεπλεγμένο σχήμα Για τους αριθμητικούς υπολογισμούς επιλέχθηκε να χρησιμοποιηθεί ένα πεπλεγμένο σχήμα πεπερασμένων διαφορών, στο οποίο οι εξισώσεις επιλύονται για όλες της συντεταγμένες της παραλίας ταυτόχρονα, αντί ενός ρητού. Η επιλογή έγινε με βάση το γεγονός ότι τα πεπλεγμένα σχήματα δεν διέπονται από το κριτήριο Courant, είναι δηλαδή σταθερά για οποιοδήποτε χρονικό βήμα (Kraus και Harikai, 1983). Η Εξ. (6.6) εκφράζεται σε διαφορική μορφή με τη χρήση έκκεντρου κανάβου. Οι στερεοπαροχές υπολογίζονται στις διατομές (κορυφές κανάβου) και οι τεταγμένες y στα μέσα των διατομών. Στο σημείο iδx και στο χρόνο nδt (όπου Δx και Δt το χωρικό και χρονικό βήμα διακριτοποίησης) οι μερικές παράγωγοι της Εξ. 6.6 προσεγγίζονται από τη σχέση (Σχήμα 6.1): + = / n i n i n i n i n i n i n i q x Q Q x Q Q D t y y (6.7) Αντικαθιστώντας την Εξ. (6.1) στην Εξ. (6.7) και ακολουθώντας τη μεθοδολογία των Kraus και Harikai (1983) εξάγεται το ακόλουθο σύστημα εξισώσεων: ( ) ( ) + = + = i n i n i i n i i n i n i n i F y y E Q G Q B Q y (6.8) όπου οι τιμές των i G i E B,, και i F είναι υπολογισμένες στο προηγούμενο χρονικό βήμα και δίνονται από τις σχέσεις: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = + = = + + = + i s b b s b bi g i i s b b s b bi g i n i n i n i i i x H c H F x x H c H E x D t B xq Q B Q y G α α β α α β α α β α α β cos cos 1 cos sin / cos sin cos cos / (6.9)

67 Το σύστημα των εξισώσεων (6.8) περιέχει δύο ομάδες αγνώστων, τις { y n+1 } και { n+1 } Q. Καθώς οι οριακές συνθήκες συνήθως εκφράζονται με όρους του ρυθμού στερεομεταφοράς, επιλύεται το σύστημα για την ομάδα { Q n+1 } πρώτα. Από την αντικατάσταση της πρώτης εξίσωσης του συστήματος στη δεύτερη προκύπτει: i n+ 1 n+ 1 ( + BEi ) Qi BEiQi + 1 = Ei ( Gi Gi ) Fi BE Q 1 + (6.10) n+ 1 i Για i = έως Ν η Εξ. (6.10) αντιπροσωπεύει Ν-1 εξισώσεις με Ν-1 αγνώστους. Για την προσομοίωση της επίδρασης των παράκτιων τεχνικών έργων στην εξέλιξη της ακτογραμμής αλλά και των γειτονικών ακτών, εισάγουμε τις παρακάτω τρεις οριακές συνθήκες: α. Ύπαρξη αδιαπέραστου προβόλου (groin ή βραχίονας λιμένα). Στην περίπτωση αυτή θεωρούμε ότι η κατασκευή κάθετα σε μια ακτή δεν επιτρέπει την μεταφορά άμμου κατάντι αυτής και άρα: Q=0 (6.11) β. Διαπερατός πρόβολος (βυθισμένος ή μικρού μήκος) Όταν ένα μόνο μέρος της στερεομεταφοράς διέρχεται κατάντι του προβόλου τότε: Q=γ α Q 0 (6.1) όπου Q 0 η στερεομεταφορά που υπολογίστηκε αγνοώντας την παρουσία του προβόλου και γ α ένας συντελεστής (0<γ α <1) που ορίζει το ποσοστό της στερεομεταφοράς που διέρχεται. γ. Ακτή σε ισορροπία Εάν διαπιστωθεί ότι η ακτογραμμή της περιοχής που μελετάται δεν μεταβάλλεται σημαντικά σε ένα σχετικά μακρύ χρονικό διάστημα, τότε μπορούμε να υποθέσουμε ότι βρίσκεται σε κατάσταση ισορροπίας, δηλαδή από τα όρια του υπολογιστικού πεδίου εισέρχεται (ή/και εξέρχεται) συγκεκριμένη στερεοπαροχή: Q b = Q b±1 (6.13) όπου Q b και Q b±1 είναι οι στερεοπαροχές στο όριο και στο γειτονικό του σημείο του υπολογιστικού σημείου. 55

68 Τα δεδομένα του μοντέλου (δηλ. το ύψος κύματος H και η γωνία πρόσπτωσης α b στο σημείο θραύσης) υπολογίζονται από το μοντέλο WAVE_L με βάση τα χαρακτηριστικά των ισοδύναμων κυματισμών που δίνονται στον Πίνακα 5.1. Οι ισοϋψείς των ισοδύναμων κυματισμών που προέκυψαν από τις εφαρμογές του μοντέλου WAVE_L, για Β, ΒΔ και Δ κυματισμούς, παρουσιάζονται στα Σχήματα 5., 5.3 και 5.4. Με βάση τα αποτελέσματα αυτά (δηλ. το ύψος κύματος H και η γωνία πρόσπτωσης α b στο σημείο θραύσης) εφαρμόστηκε το μοντέλο εξέλιξης ακτογραμμής. Στο Σχήμα 5.5. παρουσιάζεται η πρόβλεψη της εξέλιξης της ακτογραμμής μετά την επαλληλία των τεσσάρων κυματικών καταστάσεων. Είναι φανερή η τάση σταθεροποίησης της ακτογραμμής. Συνεπώς τα προτεινόμενα έργα δεν θα επιφέρουν διάβρωση στην υφιστάμενη ακτογραμμή. 56

69 ΣΧΗΜΑΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 5 57

70 00 y (m) x (m) Σχήμα 5.1 Ισοϋψείς ισοδύναμου ύψους κύματος. Β Κυματισμοί. 58

71 00 y (m) x (m) Σχήμα 5. Ισοϋψείς ισοδύναμου ύψους κύματος. ΒΔ Κυματισμοί. 59

72 00 y (m) x (m) Σχήμα 5.3 Ισοϋψείς ισοδύναμου ύψους κύματος. Δ Κυματισμοί. 60

73 Αρχική ακτογραμμή Εξέλιξη ακτογραμμής Σχήμα 5.4 Πρόβλεψη εξέλιξης της ακτογραμμής 61

74 Κεφάλαιο 6 Σύνοψη- Συμπεράσματα Σκοπός της διπλωματικής εργασίας είναι να διερευνηθεί η αύξηση του επιπέδου της θάλασσας που παρατηρήθηκε στο Β και ΒΑ Αιγαίο, τους χειμώνες των ετών και , η οποία οφείλεται στο φαινόμενο της μετεωρολογικής παλίρροιας. Το παράκτιο περιβάλλον αποτελεί ένα σύνθετο σύστημα που έχει δυναμικό και όχι στατικό χαρακτήρα. Η κατανόηση των φαινομένων, των διεργασιών και των δραστηριοτήτων είναι απαραίτητη προκειμένου να επιτευχθεί η προστασία του και η ορθή διαχείρισή του. Η παγκόσμια κλιματική αλλαγή είναι ένας βασικός παράγοντας με πολλές παραμέτρους οι οποίες πρέπει να ληφθούν υπόψη. Συνοψίζοντας, προσδιορίστηκε το κυματικό κλίμα στα ανοικτά της περιοχής από τις σχέσεις JONSWAP. Στη συνέχεια, εισάγοντας ως παραμέτρους τη βαθυμετρία της περιοχής, την κατεύθυνση των κυματισμών και την περίοδο του κύματος, εφαρμόστηκαν τα μοντέλα WAVE_L και WICIR με σκοπό τον υπολογισμό των χαρακτηριστικών των κυματισμών και της ανύψωσης της στάθμης θάλασσας στην περιοχή των τεχνικών έργων προστασίας. Το προηγμένο μοντέλο (τύπου Boussinesq) βραχυχρόνιας εγκάρσιας στερεομεταφοράς και εξέλιξης μορφολογίας πυθμένα, εφαρμόστηκε για την εκτίμηση της υποσκαφής στον πόδα του τοίχου αντιστήριξης. Το μοντέλο για την προσομοίωση της μετεωρολογικής παλίρροιας εφαρμόστηκε στο Αιγαίο Πέλαγος με χωρικό βήμα διακριτοποίησης Δx=500 m και θεωρώντας τη βαθυμετρία της περιοχής στα 100 m, την ταχύτητα ανέμου W=4 m/s κατευθύνσεων N, NΔ και Δ. και διάρκεια πνοής ίση με 3 ημέρες. Η αναμενόμενη μέγιστη ανύψωση της στάθμης της θάλασσας είναι της τάξης των cm στις Β-ΒΑ περιοχές. Η ανύψωση λόγω μετεωρολογικής παλίρροιας σε συνδυασμό με τα αποτελέσματα των παραπάνω μοντέλων οδήγησαν στον υπολογισμό του σημαντικού ύψους κύματος H w που προσβάλει την κατασκευή και της περιόδου κορυφής του φάσματος T p. Το αποτέλεσμα της εφαρμογής των παραπάνω μοντέλων είναι ο σχεδιασμός της τυπικής διατομής του τοίχου αντιστήριξης και η πρόβλεψη της εξέλιξης της ακτογραμμής μετά την επαλληλία των τεσσάρων κυματικών καταστάσεων. Είναι φανερή η τάση σταθεροποίησης της ακτογραμμής και συνεπώς τα προτεινόμενα έργα δεν θα επιφέρουν διάβρωση στην υφιστάμενη ακτογραμμή. 6

75 6. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Ξενόγλωσση (Αγγλικά) Battjes, J. A. (1975), "Modelling of turbulence in the surf zone", Proc. Symp. Modelling Techniques, California, ASCE, pp Ben C. Gerwick, Jr, (007), Construction of Marine and offshore structures, vol.1, p.p Borah D.K. and Balloffet A. (1985), "Beach evolution caused by littoral frift barrier", J. of Waterway, Port, Coastal and Ocean Eng., ASCE, vol 111, no4, Coastal Engineering Manual (00) US Army Corps of Engineers. Copeland, G. J. M., (1985α). A Practical Alterative to the Mild-Slope Equation Coastal Engineering, 9, pp Copeland, G. J. M., (1985β). Practical radiation stress calculations connected with equations of wave propagation Coastal Engineering, 9, pp Hallermeier, R. J Uses for a Calculated Limit Depth to Beach Erosion, Proceedings of the 16 th International Conference on Coastal Engineering, American Society of Civil Engineers, Hamburg, pp Hallermeier, R. J A Profile Zonation for Seasonal Sand Beaches from Wave Climate, Coastal Engineering, Vol 4, pp Jan van de Graaf, 006, Coastal Morphology and Coastal Protection, Delft lecture notes, vol.3, p.p , Karambas Th. V. (1999), "Numerical simulation of linear wave propagation, waveinduced circulation, sediment transport and beach evolution", Coastal Engineering and Marina Developments, WIT Press, Eds C.A. Brebbia and P. Anagnostopoulos, pp Karambas Th. V. and C. Koutitas (1998). On the dispersion process of wind generated flows in coastal waters. Protection and Restoration of the Environment IV, eds K. Katsifarakis et al., pp

76 Karambas Th. V., Koutitas Chr (005). Mathematical models for the environmental design of coastal structures, 9 th CONFERENCE ON ENVIRONMENTAL SCIENCE AND TECHNOLOGY 005 Rhodes, Greece, Karambas Th. V. and Koutitas C. (00). Surf and swash zone morphology evolution induced by nonlinear waves. J. of Waterway, Port, Coastal, and Ocean Eng., Karambas Th. V. (00) "Modeling of sea-level rise effects on cross-shore coastal erosion", Journal of Marine Environmental Engineering, vol. 7, pp Karambas Th. V. (003). Modelling of infiltration exfiltration effects of cross-shore sediment transport in the swash zone, Coastal Engineering Journal, 45, no 1, Karambas Th. V. and E.K. Karathanassi, (004) "Longshore sediment transport by nonlinear waves and currents" Journal of Waterway, Port, Coastal and Ocean Engineering, ASCE. Karambas Th. V. (006), Prediction of sediment transport in the swash zone by using a nonlinear wave model, Continental Shelf Research, Kraus, N.C. and Harikai S. (1983). Numerical model of the shoreline change at Oarai Beach. Coastal Engineering, 7(1), pp 1-8. Koutitas, C.G. (1988) Mathematical Models in Coastal Engineering, Pentech Press Limited, London. Larsen, J. Dancy, H., (1983): Open Boundaries in Short Wave Simulations - A New Aproach, Coastal Engineering, 7, pp Lee C. and K-D- Suh, (1998): Internal generation of waves for time-dependent mild-slope equations, Coastal Engineering, 34, pp Leont yen I. O. (1999), "Modelling of morphological changes due to coastal structures", Coastal Eng., 38, Madsen P.A., Rugbjerg M. and Warren I.R. (1988). Subgrid Modelling in Depth Integrated Flows. ICCE-1988, pp Pilarczyk K.W. & Zeidler R.B. (1996). Offshore Breakwaters and Shore Evolution Control, A.A. Balkema, Rotterdam. Roelvink J.A. (1993). Dissipation in random wave groups incident on a beach. Coastal Engineering, 19, pp

77 Robert M.Sorensen (006), Basic Coastal Engineering, Springer, Vol. 5, p.p Shore Protection Manual, Coastal Engineering Research Center, U.S. Army Corps of Engineers, Fort Belvoir, Va., Silvester R. & Hsu J.R.C., (1997). Coastal Stabilization. World Scientific, Singapore. Tsanis I., U. Saied (007). A Wind-Driven Hydrodynamic and Pollutant Transport Model, Global NEST Journal, in press. Van der Meer (1993). Conceptual design of rubble mound breakwaters Delft Hydraulics Publications, no 483. Van der Meer (000). Design of concrete armour layers. Coastal Structures 99, Losada (ed), Balkema, pp Watanabe A., Maruyama K., (1986). Numerical modeling of nearshore wave field under combined refraction, diffraction and breaking, Coastal Engineering in Japan, vol. 9, pp Ελληνική Δουκάκης Ευστράτιος (005), Ανάπτυξη παράκτιας ζώνης, vol. 4, p.p. 40 Καραμπάς Θ. (004). Υπολογιστική κυματομηχανική και ακτομηχανική Θεωρητική προσέγγιση εκπαιδευτικό & επιχειρησιακό λογισμικό, Τμήμα Επιστημών της Θάλασσας, Παν. Αιγαίου, Μυτιλήνη. Κουτίτας Χ. (1998). Εισαγωγή στην παράκτια τεχνική και τα λιμενικά έργα, Εκδόσεις Ζήτη, Θεσ/νίκη. Κουτίτας, Χ. (1985), "Μαθηματικά ομοιώματα στην Παράκτια Μηχανική", Θεσσαλονίκη. Μέμος, Κ. (00), Μαθήματα Λιμενικών Έργων, Ε.Μ.Π., Εκδόσεις Συμμετρία, Αθήνα. 65

78 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ι ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΤΗΣ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΚΗΣ ΠΑΛΙΡΡΟΙΑΣ 66

79 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΤΗΣ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΚΗΣ ΠΑΛΙΡΡΟΙΑΣ Η αύξηση της στάθμης θάλασσας που παρατηρήθηκε στο Β και ΒΑ Αιγαίο το 009 και το 010 οφείλεται στο φαινόμενο της μετεωρολογικής παλίρροιας. Η μετεωρολογική παλίρροια προκαλείται από τη δράση του ανέμου στην επιφάνεια της θάλασσας καθώς και των πιέσεων ενός βαρομετρικού χαμηλού. Ο άνεμος ωθεί το επιφανειακό νερό προς την ξηρά με αποτέλεσμα τη συσσώρευση νερού κοντά στην ακτή (Σχήμα Π.1). Επίσης η διαφορά των ατμοσφαιρικών πιέσεων ανάμεσα σε δύο θαλάσσιες περιοχές μπορεί και αυτή να προκαλέσει ανύψωση της στάθμης της θάλασσας. Σχήμα 3 Το φαινόμενο της μετεωρολογικής παλίρροιας. Η σημαντική αυτή ανύψωση της στάθμης της θάλασσας οδήγησε, σε συνδυασμό με τη δράση των κυματισμών, σε σημειακές καταστροφές υποδομών (οδοστρώματα, θαλάσσιοι τοίχοι) και σε υπερπήδηση των έργων προστασίας των ακτών και τη διαβροχή των οδοστρωμάτων. Η ανύψωση της στάθμης θάλασσας και η εμφάνιση πλημμύρων στις παραθαλάσσιες περιοχές εξαρτάται από: 67

80 Το μέγεθος των ατμοσφαιρικών πιέσεων του βαρομετρικού χαμηλού συστήματος, Την ένταση και την ταχύτητα προώθησης του ατμοσφαιρικού συστήματος, Τον προσανατολισμό των ανέμων σε σχέση με την ακτή, Τη μορφολογία της ακτογραμμής και τη βαθυμετρία της παράκτιας ζώνης Ο εντοπισμός και ο χαρακτηρισμός των επικίνδυνων περιοχών σε συνδυασμό με την πρόγνωση και η λήψη κατάλληλων μέτρων συντελεί στην αποτροπή καταστροφικών συνεπειών από τις θαλάσσιες πλημμύρες και συμβάλλει σημαντικά στην αναβάθμιση της ποιότητας ζωής των πληθυσμών των παράκτιων περιοχών. Υλοποίηση της Οδηγίας 007/60/ΕΚ του ευρωπαϊκού κοινοβουλίου και του συμβουλίου της 3 ης Οκτωβρίου 007 «για την αξιολόγηση και την διαχείριση των κινδύνων πλημμύρας». ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΑΝΕΜΟΓΕΝΟΥΣ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ Η χρήση μαθηματικών ομοιωμάτων και κυρίως του υδροδυναμικού μοντέλου μεταβολής της θαλάσσιας στάθμης, είναι ένα σημαντικό εργαλείο στην πρόβλεψη και προστασία της παράκτιας ζώνης από πλημμύρες λόγω μετεωρολογικής παλίρροιας. Το μαθηματικό ομοίωμα της ανεμογενούς κυκλοφορίας περιγράφει την περίπου οριζόντια κίνηση σε παράκτιο γεωφυσικό πεδίο εκτεινόμενο σε δύο οριζόντιες διαστάσεις μεταβλητού βάθους περικλειόμενο από όρια ακτών και ανοικτής θάλασσας. Το γενεσιουργό αίτιο της ροής είναι οι διατμητικές τάσεις που εξασκεί ο άνεμος στην επιφάνεια. Οι εξισώσεις συνέχειας και ισορροπίας, γράφονται (Κουτίτας, 1985, 1998): ζ + t x ( Uh) ( Vh) + y = 0 U U U ζ + U + V + g t x y x = 1 U 1 U sx bx νh h νh h fv τ τ h x x h y y ρh ρh 68

81 V V V ζ + U + V + g = t x y y 1 V 1 V τsy τby νh h + νh h fu + h x x h y y ρh ρh (Π.1) όπου: ζ η ανύψωση της μέσης στάθμης θάλασσας U και V είναι οι μέσες ως προς το βάθος οριζόντιες ταχύτητες του ρεύματος κατά x και y αντίστοιχα, h το συνολικό βάθος θάλασσας, h=d+ζ (d το σταθερό βάθος) ν h ο συντελεστής οριζόντιας διάχυσης τ bx, τ by οι διατμητικές τάσεις στον πυθμένα κατά x και y αντίστοιχα, που προσομοιώνουν την απώλεια της ενέργειας λόγω τριβής τ sx, τ sy οι διατμητικές τάσεις στην επιφάνεια, λόγω του ανέμου, κατά x και y αντίστοιχα f συντελεστής Coriolis (f=ωsinφ, όπου Ω η γωνιακή ταχύτητα της γης και φ το γεωγραφικό πλάτος). Στην περιοχή μελέτης f= Οι διατμητικές τάσεις στην επιφάνεια δίνονται από τις σχέσεις: τ =ρkw W + W sx x x y τ =ρkw W + W (Π.) sy y x y όπου W x και W y οι συνιστώσες της ταχύτητας του ανέμου και k ο συντελεστής τριβής ανέμου στην επιφάνεια, k= Οι διατμητικές τάσεις στον πυθμένα υπολογίζονται από: 1 τ bx = ρfcu U +V 1 τ by = ρfc V U +V (Π.3) 69

82 όπου f c ο συντελεστής τριβής. Ο συντελεστής τριβής f c είναι συνάρτηση του συντελεστή τριβής Chezy c c : g f c = c c (Π.4) όπου c c = 18log 10 1h k s (k s είναι η απόλυτη τραχύτητα του πυθμένα). Οι τιμές του συντελεστή τριβής Chezy c c είναι της τάξης m 1/ /s. Το μοντέλο δίνει τη δυνατότητα υπολογισμού τρισδιάστατου πεδίου ταχυτήτων με την υιοθέτηση κατανομής των ταχυτήτων ως προς το βάθος (Κουτίτας 1985, 1988, Karambas and Koutitas, 1998): u(z)=a z + b z + c (Π.5) (η αρχή του άξονα z βρίσκεται στην επιφάνεια, δηλ. z=0 στην επιφάνεια και z=-h στον πυθμένα) Οι τιμές των συντελεστών a, b και c δίνονται από: a = τs τ ρ b 1 hν t b τ s = ρν t ah bh c=u- + 3 όπου ν t ο ιξώδης συντελεστής τύρβης κατά την κατακόρυφη διεύθυνση (Κουτίτας, 1985, 1988): ν t = 0.1h (u*b + u *s ) (Π.6) με u *b και u *s τις ταχύτητες τριβής στον πυθμένα και την επιφάνεια αντίστοιχα: 70

83 u *b = τb ρ u *s τ s = (Π.7) ρ Η παραπάνω σχέση δίνει πολύ καλά αποτελέσματα της κατανομής της ταχύτητας ως προς το βάθος, κυρίως εκτός της περιοχής κοντά στην επιφάνεια. Μια εναλλακτική κατανομή που δίνει πιο ρεαλιστική επιφανειακή ταχύτητα ρεύματος δίνεται από (Κουτίτας, 1985, 1988, Tsanis, 007): 3 τh s 3 z τh s z u(z)= - U ρν t h ρν t h (Π.8) Ο συντελεστής οριζόντιας διάχυσης ν h χρησιμοποιείται για την προσομοίωση της απόσβεσης λόγω των στροβίλων με διαστάσεις μικρότερες του χωρικού βήματος και δίνεται από την γνωστή προσέγγιση Smagorinsky: U V 1 U V νh = x y y x (Π.9) 1/ όπου το μήκος ανάμιξης, 0.5 Δx (Madsen et al., 1988) Για την ολοκλήρωση των εξισώσεων *.1 χρησιμοποιείται ένα ρητό έκκεντρο σχήμα πεπερασμένων διαφορών (Κουτίτας, 1985). 71

84 y V i,j+1 t ζ i-1,j ζ i,j - U n+1, V n+1 j U i,j U i+1,j Δt/ i-1 i i+1 x ζ n+1 Σχήμα Π1. Διακριτοποίηση των μεταβλητών. Στο σημείο iδx και στο χρόνο nδt (όπου Δx, Δy και Δt το χρονικό και τα χωρικά βήματα διακριτοποίησης) οι μερικές παράγωγοι των εξισώσεων (*.1) προσεγγίζονται, σε έναν έκκεντρο κάναβο (όπου, σύμφωνα με το Σχήμα **, στο κέντρο του κανάβου υπολογίζεται η ανύψωση η ενώ οι ταχύτητες U και V στην άκρη), ως εξής (Κουτίτας, 1985, 1988): n+1 n n n n n ζ i -ζ (U (d+ζ)) i i+1,j -(U (d+ζ)) i,j (V (d+ζ)) i,j+1 -(V (d+ζ)) i,j + + =0 Δt Δx Δy U -U ζ U-ζ -U U -U n+1 n n n n n n+1 n+1 i,j i,j n i+1,j i-1,j n i,j+1 i,j-1 i,j i-1,j +U i,j +V i,j +g Δt Δx Δy Δx n n n n n n Ui+1,j- U i,j +Ui-1,j τ Uτi,j+1 - U i,j +Ui,j-1 sy by +ν h +ν h + - Δx Δy ρh ρh n 7

85 n+1 n n n n n n+1 n+1 Vi,j -Vi,j ζu i+1,j -ζ-u n i-1,j U n i,j+1-ui,j-1 i,j i,j-1 +U i,j +V i,j +g = Δt Δx Δy Δy n n n n n n Vi+1,j- V i,j+vi-1,j Vi,j+1 - V i,j+vi,j-1 τsx τbx ν h +ν h + - Δx Δy ρh ρh n (Π.10) όπου: n i+ 1, j n n ( i, j i+ 1, j) ( d +ζ ) = ( d +ζ ) + ( d +ζ) / n i, j n n ( i, j i 1, j) Ud ( +ζ ) = U ( d+ζ ) + ( d+ζ ) / n i, j+ 1 n n ( i, j i, j+ 1) ( d +ζ ) = ( d +ζ ) + ( d +ζ) / n i, j n n ( i, j i, j 1) V( d +ζ ) = V ( d +ζ ) + ( d +ζ ) / n n n n ( ) n i,j i,j i+1,j i,j-1 i+1,j-1 U = U +U +U +U /4 n n n n ( ) n i,j i,j i,j+1 i-1,j i-1,j+1 V = V +V +V +V /4 Στα όρια πλήρους ανάκλασης εφαρμόζονται οι οριακές συνθήκες: U=0 ή V=0, ζ/ n=0, όπου n ο άξονας κάθετα στο όριο. Η ανάκλαση περιγράφεται αυτόματα στο πρόγραμμα ορίζοντας το κατακόρυφο μέτωπο με το χαρακτηριστικό βάθος -1. Σε κάθε χρονικό βήμα υπολογίζεται και η ολική κινητική ενέργεια του πεδίου: h n n n ij E = ( Uij ) ( Vij ) x y κιν + i j Το φαινόμενο θεωρείται ότι μονιμοποιήθηκε όταν ο λόγος από μια επιθυμητή τιμή ( ). E n+ 1 κιν E E n+ 1 κιν n κιν γίνει μικρότερος 73

86 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Το μοντέλο εφαρμόστηκε στο Αιγαίο Πέλαγος με χωρικό βήμα διακριτοποίησης Δx=500 m. Θεωρήθηκε ταχύτητα ανέμου W=4 m/s κατευθύνσεων N, NΔ και Δ. Η διάρκεια πνοής λήφθηκε ίση με 3 ημέρες. Η συνθήκες αυτές είναι παρόμοιες με εκείνες που επικρατούσαν το 009 και το 010 οπότε και παρατηρήθηκε το φαινόμενο της μετεωρολογικής παλίρροιας στις ακτές του ΒΑ Αιγαίου. Τα αποτελέσματα της εφαρμογής του μοντέλου παρουσιάζονται στα Σχήματα Π.3, Π.4 και Π.5. Στα Σχήματα φαίνεται ότι η αναμενόμενη μέγιστη ανύψωση της στάθμης της θάλασσας κάτω από τις παραπάνω συνθήκες είναι της τάξης των cm στις Β-ΒΑ περιοχές. Η πρόβλεψη αυτή συμφωνεί με την παρατηρούμενη ανύψωση στο ΒΑ Αιγαίο. 74

87 S wind Σχήμα Π1.3 Ανύψωση της στάθμης της θάλασσας λόγω Ν ανέμων 75

88 SW wind Σχήμα Π1.4 Ανύψωση της στάθμης της θάλασσας λόγω ΝΔ ανέμων 76

89 W wind Σχήμα Π1.5 Ανύψωση της στάθμης της θάλασσας λόγω Δ ανέμων 77

90 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΙΙ ΑΙΤΙΑ ΤΗΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΤΩΝ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΤΟΙΧΩΝ ΣΤΗ ΛΕΣΒΟ 78

91 ΑΙΤΙΑ ΤΗΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΤΩΝ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΤΟΙΧΩΝ ΣΤΗ ΛΕΣΒΟ Λόγω του φαινομένου της μετεωρολογικής παλίρροιας και της συνδυαστικής δράσης των κυματισμών, στην περιοχή της Εφταλούς, Πέτρας και Παραλίας Ερεσού Λέσβου σημειώθηκαν αστοχίες των θαλάσσιων τοίχων. Η υποσκαφή του πόδα των θαλάσσιων τοίχων που παρατηρήθηκε, ήταν μία σημαντική αιτία της αστοχίας τους. Η υποσκαφή του πόδα συνδέεται με την ανύψωση της στάθμης της θάλασσας λόγω του φαινομένου της μετεωρολογικής παλίρροιας. Εφόσον ο κυματισμός θραύεται όταν το ύψος του πλησιάζει περίπου στο 80% του βάθους που μεταδίδεται, όταν αυξηθεί το βάθος της θάλασσας, η θραύση των κυματισμών συμβαίνει σε μικρότερη απόσταση από την ακτή. Το γεγονός αυτό έχει σαν συνέπεια να προσπίπτει μεγαλύτερη κυματική ενέργεια σε έναν θαλάσσιο τοίχο, ένα μέρος της οποίας ανακλάται από αυτόν, παρασέρνοντας προς τα ανοιχτά το ίζημα που βρίσκεται στην βάση του (υποσκαφή πόδα). Μία άλλη σημαντική αιτία της αστοχίας ήταν η απόπλυση των λεπτόκοκκων υλικών της επίχωσης. Κατά την πρόσπτωση του κυματισμού ανυψώνεται απότομα η στάθμη της θάλασσας, που συνεπάγεται τη δημιουργία δυνάμεων διήθησης, πίσω από τον τοίχο, με κατεύθυνση προς τα πάνω (Σχήμα Π.6). Λόγω των ανοδικών δυνάμεων που εξασκούνται στους κόκκους του εδάφους δημιουργούνται συνθήκες ρευστοποίησης του υλικού επίχωσης, με συνέπεια την μερική απώλεια της ικανότητάς του να παραλάβει τα φορτία του παραλιακού οδοστρώματος. Κατά την υποχώρηση του κυματισμού οι δυνάμεις διήθησης έχουν κατεύθυνση προς τα κάτω (Σχήμα Π.6), και προσπαθώντας να παρασύρουν το υλικό επίχωσης. Η συνεχής κυκλική δράση των κυματισμών οδηγεί στη χαλάρωση του εδάφους και τελικά την απόπλυση των λεπτόκοκκων υλικών, κάτω από τον τοίχο στο κενό που δημιούργησε η υποσκαφή του πόδα. Η υποσκαφή του πόδα και η απόλυση του υλικού επίχωσης οδήγησαν στην κατάρρευση των θαλάσσιων τοίχων (Σχήματα Π.7, Π.8). Παρόμοιες καταστάσεις οδήγησαν και στην καταστροφή πεζοδρομίου στον οικισμό της Πέτρας Λέσβου (Σχήμα Π.9). 79

92 Θαλάσσιος τοίχος Οδόστρωμα Κυματισμός Υλικό επίχωσης Δυνάμεις Στάθμη νερού Διήθησης Πυθμένας Υποσκαφή ποδός θάλασσας Σχήμα Π.1 Πρόσπτωση του κυματισμού και δυνάμεις διήθησης. Θαλάσσιος τοίχος Οδόστρωμα Κυματισμός Υλικό επίχωσης Δυνάμεις διήθησης Στάθμη νερού Πυθμένας θάλασσας Σχήμα Π. Υποχώρηση κυματισμού, απόπλυση υλικού επίχωσης και αστοχία θαλάσσιου τοίχου. 80

93 Σχήμα Π.3 Αστοχία θαλάσσιου τοίχου στην Εφταλού Σχήμα Π.4 Αστοχία θαλάσσιου τοίχου στην Παραλία Ερεσού. 81

94 Σχήμα Π.5 Καταστροφή πεζοδρομίου στον οικισμό της Πέτρας Λέσβου. 8