ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΜΕ ΘΕΜΑ: Μετα-ανάλυση για τον όγκο της Pinus sylvestris στην Ευρώπη. ΚΑΤΣΟΓΡΙΔΑΚΗΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΜΕ ΘΕΜΑ: Μετα-ανάλυση για τον όγκο της Pinus sylvestris στην Ευρώπη. ΚΑΤΣΟΓΡΙΔΑΚΗΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ"

Transcript

1 ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΑΣΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ: ΑΕΙΦΟΡΙΚΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ : ΟΙΚΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΔΑΣΙΚΩΝ ΟΙΚΟΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΜΕ ΘΕΜΑ: Μετα-ανάλυση για τον όγκο της Pinus sylvestris στην Ευρώπη. ΚΑΤΣΟΓΡΙΔΑΚΗΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ Εξεταστική επιτροπή: Κυριακή Κιτικίδου (επιβλέπουσα) Καλλιόπη Ραδόγλου Ηλίας Μήλιος ΟΡΕΣΤΙΑΔΑ 2015

2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΣΕΛΙΔΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... i ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ... i ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ... i ΠΕΡΙΛΗΨΗ... 1 SUMMARY ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑΣ ΥΛΙΚΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ ΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΚΤΗΣΗ ΜΕΛΕΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΟΣ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΥ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΟΣ ΓΡΑΦΙΚΑ ΣΤΗ ΜΕΤΑ-ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΟΝΤΕΛΑ ΣΤΑΘΕΡΩΝ ΚΑΙ ΤΥΧΑΙΩΝ ΕΠΙΔΡΑΣΕΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΜΕΤΑ-ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΤΟΝ ΟΓΚΟ ΤΗΣ PINUS SYLVESTRIS ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΠΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΣΥΖΗΤΗΣΗ - ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ ΣΕΛΙΔΑ ΠΙΝΑΚΑΣ 1. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΩΝ ΜΕΛΕΤΩΝ ΠΟΥ ΠΕΡΙΛΗΦΘΗΚΑΝ ΣΤΗ ΜΕΤΑ-ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΙΝΑΚΑΣ 2. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ ΜΕΤΑ-ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ ΣΕΛΙΔΑ ΣΧΗΜΑ 1. FUNNEL PLOT ΣΧΗΜΑ 2. FOREST PLOT i

3 Μετα-ανάλυση για τον όγκο της Pinus sylvestris στην Ευρώπη Περίληψη Οι συστηματικές ανασκοπήσεις αποτελούν σημαντικά εργαλεία για μια αντικειμενική βιβλιογραφική έρευνα, σύνθεση και κριτική ανάλυση των διάφορων αποτελεσμάτων των μελετών, με άριστη συμβολή στη διευκρίνιση των ζητημάτων και την αναζήτηση για νέες ερευνητικές κατευθύνσεις. Σε αυτήν τη μελέτη, εφαρμόζεται η μέθοδος της μετα-ανάλυσης, σε μια προσπάθεια για συστηματική ανασκόπηση των ανεξάρτητων μελετών σχετικών με την εκτίμηση του όγκου της δασικής πεύκης (Pinus sylvestris) στην Ευρώπη. Τα στάδια της μεταανάλυσης, οι στατιστικές μέθοδοι, τα πιθανά λάθη που προκύπτουν και η ετερογένεια που εμφανίζεται μεταξύ των μελετών περιγράφονται λεπτομερώς. Τα αποτελέσματα έδειξαν ότι περισσότερη έρευνα θα μπορούσε να είναι χρήσιμη στην Ιταλία, ενώ στην Ελλάδα, μια μελέτη με μεγαλύτερο μέγεθος δείγματος θα μπορούσε να συνεισφέρει στην προαγωγή της έρευνας. Meta-analysis for the volume of Pinus sylvestris in Europe Abstract Systematic reviews are important tools for an objective literature research, composition and critical analysis of variant studies results, with an excellent contribution in clarifying issues and searching for new research directions. In this study, a meta-analysis in order to attempt a systematic review of independent but related studies of volume estimation of Scots pine (Pinus sylvestris) in Europe is applied. The stages of meta-analysis, the statistical methods, possible errors arising, and heterogeneity that occur among studies are described in detail. Results showed that more research could be useful in Italy, while in Greece, a study with larger sample size could contribute to the promotion of research. 1

4 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στις μέρες μας, ο ρυθμός παραγωγής και εμπλουτισμού της γνώσης είναι πολύ ταχύς. Η πληθώρα των δημοσιεύσεων και ο μεγάλος όγκος πληροφοριών κάνουν δύσκολη την αξιολόγησή τους και την εφαρμογή μιας ερευνητικής πρακτικής που να βασίζεται σε τεκμηριωμένα στοιχεία. Κάτω από αυτές τις συνθήκες, είναι ζωτικής σημασίας η διαφύλαξη της ποιότητας των επιστημονικών δημοσιεύσεων. Συγγραφείς και εκδότες οφείλουν να ακολουθούν συγκεκριμένες οδηγίες και μεθόδους, προκειμένου να διασφαλιστεί η χρησιμότητα και εγκυρότητα των υφιστάμενων πληροφοριών (Borenstein et al. 2009). Η διεξαγωγή μιας μετα-ανάλυσης βασίζεται σε επιστημονικές αρχές και στη διατύπωση των κανόνων που πρέπει να ακολουθούνται από τους ερευνητές/συγγραφείς, για να ελαχιστοποιηθούν τα σφάλματα, τα οποία, εξ ορισμού, υπάρχουν σε κάθε επιστημονική εργασία (Borenstein et al. 2009). Σκοπός αυτής της εργασίας ήταν να εφαρμόσει τη μέθοδο της μετα-ανάλυσης σε μοντέλα εκτίμησης του όγκου της δασικής πεύκης (Pinus sylvestris), έτσι ώστε: - να γίνει ποσοτική σύνθεση δεδομένων από διαφορετικές μελέτες που ασχολούνται με το ίδιο θέμα - να υπολογιστεί ένα συνολικό συνοπτικό αποτέλεσμα από όλες τις μελέτες (pooled effect) - να ανιχνευθεί η ύπαρξη διαφορών (ετερογένειας) μεταξύ των μελετών. 2. ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑΣ Η οργάνωση Cochrane Collaboration, ένας διεθνής οργανισμός που ιδρύθηκε το 1993, αναγνωρίζοντας την ανάγκη για παροχή έγκυρων (τεκμηριωμένων) πληροφοριών, έβαλε ως σκοπό τη διασφάλιση της εγκυρότητας των συστηματικών ανασκοπήσεων και μετααναλύσεων σε θέματα υγειονομικής περίθαλψης. Η βάση δεδομένων του οργανισμού είναι η πιο πλήρης σε δεδομένα συστηματικών ανασκοπήσεων τυχαιοποιημένων κλινικών δοκιμών 2

5 (Bero and Rennie 1995, Huston 1996). Οι ανασκοπήσεις περιλαμβάνουν περιγραφικές και συστηματικές δημοσιεύσεις. Η συστηματική ανασκόπηση, σε αντίθεση με την περιγραφική, είναι μια ερευνητική εργασία που βασίζεται σε συγκεκριμένη επιστημονική μεθοδολογία. Η μετα-ανάλυση είναι ουσιαστικά μια ποσοτική συστηματική ανασκόπηση. Ο όρος "μεταανάλυση" αναφέρεται στην ενοποίηση και στατιστική ανάλυση των δεδομένων που λαμβάνονται από ανεξάρτητες μελέτες, για να εξαγάγουμε σαφέστερα συμπεράσματα. Η πρώτη μετα-ανάλυση πραγματοποιήθηκε από τον Karl Pearson το 1934 (Pearson 1934). Ο Pearson υπολόγισε το μέσο όρο των συσχετίσεων μελετών αποτελεσματικότητας του εμβολιασμού για τον τυφοειδή πυρετό. Το 1952, ο Eysenck συμπέρανε ότι δεν υπήρχαν ευνοϊκές επιδράσεις της ψυχοθεραπείας, ξεκινώντας μια έντονη συζήτηση γύρω από το θέμα (Eysenck 1952). Είκοσι χρόνια ερευνών και εκατοντάδες μελέτες απέτυχαν να λύσουν το ζήτημα. Ο Fisher (1954) σημείωσε ότι, έστω και αν πολλές μεμονωμένες στατιστικές δοκιμές μπορούν να μην είναι σημαντικές, τα συγκεντρωτικά δεδομένα δίνουν την εντύπωση ότι το αποτέλεσμα είναι σημαντικό. Αυτή ήταν η πηγή της ιδέας των αθροιστικών πιθανοτήτων. Το 1978, για να αποδείξει ότι ο Eysenck είχε λάθος, ο Glass χρησιμοποίησε συγκεντρωτικά δεδομένα από πορίσματα 375 μελετών ψυχοθεραπείας (Glass 1978). Ο Glass συμπέρανε ότι η ψυχοθεραπεία πράγματι λειτούργησε και ονόμασε τη μέθοδό του "μετα-ανάλυση". Τη δεκαετία του 1970 αναπτύχθηκαν στατιστικές τεχνικές μετα-αναλύσεων και δημοσιεύθηκαν πολλά σχετικά άρθρα, ενώ από τη δεκαετία του 1980 η αύξηση του αριθμού των συστηματικών ανασκοπήσεων/μετα-αναλύσεων ήταν ταχεία (Chalmers and Haynes 1994). Η διεξαγωγή συστηματικών ανασκοπήσεων/μετα-αναλύσεων είναι ιδιαίτερα χρήσιμη στην ιατρική, γιατί συμβάλλουν στη διαρκή κατάρτιση των επαγγελματιών υγείας, στη λήψη αποφάσεων, στη διατύπωση νέων ερευνητικών υποθέσεων και στο σχεδιασμό πρωτοκόλλων. Το κόστος είναι ελάχιστο, σε σύγκριση με το κόστος της βασικής έρευνας, ενώ υπάρχει μεγάλο ενδιαφέρον από τους αναγνώστες. 3

6 Οι ιδέες για μετα-ανάλυση ήταν προγενέστερες της έρευνας του Glass κατά πολλές δεκαετίες. Η μετα-ανάλυση καλύπτει όλα τα βήματα της συστηματικής ανασκόπησης (διατύπωση του ερωτήματος, πλήρη αναζήτηση της βιβλιογραφίας, αξιολόγηση και επιλογή των μελετών), καθώς και τη στατιστική σύνθεση των επιμέρους μελετών και την ερμηνεία των αποτελεσμάτων (Borenstein et al. 2009). Η μετα-ανάλυση διεξάγεται όταν υπάρχουν επαρκή δεδομένα για ένα συγκεκριμένο επιστημονικό θέμα, σε μελέτες που δεν διαφέρουν σημαντικά μεταξύ τους σχετικά με τα βασικά χαρακτηριστικά τους. Αντίθετα, η μεταανάλυση είναι ακατάλληλη για μελέτες με διαφορετική μεθοδολογία, με συστηματικά σφάλματα και ασυμβίβαστα αποτελέσματα. Η μετα-ανάλυση είναι ιδιαίτερα χρήσιμη, λόγω της αυξημένης ακρίβειας, των στενών διαστημάτων εμπιστοσύνης των παραμέτρων και της εκτίμησης της ετερογένειας (Cooper 2010). 3. ΥΛΙΚΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ Πολλοί ερευνητές πρότειναν συγκεκριμένες οδηγίες για τη διεξαγωγή μετα-αναλύσεων (Lipsey and Wilson 2001, Borenstein et al. 2009, Cooper 2010). Τα στάδια μιας μεταανάλυσης περιγράφονται παρακάτω. 3.1 Ορισμός του προβλήματος Η μετα-ανάλυση εστιάζει στην κατεύθυνση και το μέγεθος των επιδράσεων στη μεταβλητή ενδιαφέροντος, όχι στη στατιστική σημαντικότητα (significance, p-value). Η κατεύθυνση και το μέγεθος αντιπροσωπεύονται από το μέγεθος του αποτελέσματος (Effect Size, ES). Η μετα-ανάλυση εφαρμόζεται σε συλλογές ερευνών που είναι εμπειρικές, όχι θεωρητικές, παράγουν ποσοτικά αποτελέσματα, όχι ποιοτικές διαπιστώσεις, εξετάζουν την ίδιες δομές και σχέσεις, έχουν συμπεράσματα που μπορούν να επιβεβαιωθούν με συγκρίσιμα 4

7 στατιστικά στοιχεία (π.χ. συντελεστές συσχέτισης, αναλογίες πιθανοτήτων, αναλογίες), και είναι συγκρίσιμες ως προς το ζητούμενο κάθε φορά. Οι μορφές των αποτελεσμάτων της έρευνας, που είναι κατάλληλες για μετα-ανάλυση, είναι: 1. Κεντρική τάση (πχ. ρυθμός εξάπλωσης ενός ιού) 2. Εκ των προτέρων Εκ των υστέρων αντιθέσεις (π.χ. ρυθμοί ανάπτυξης) 3. Αντιθέσεις μέσα στην ομάδα - Ομάδες που δημιουργήθηκαν πειραματικά (σύγκριση των αποτελεσμάτων μεταξύ θεραπευτικών αγωγών που εφαρμόστηκαν σε διαφορετικές ομάδες) - Ομάδες όπου εφαρμόστηκε θεραπευτική αγωγή και ομάδες ελέγχου 4. Συσχέτιση μεταξύ των μεταβλητών - Έρευνα μετρήσεων (γενίκευση εγκυρότητας) - Έρευνα ατομικών διαφορών (π.χ. συσχέτιση μεταξύ δομών προσωπικότητας) Το κλειδί στη μετα-ανάλυση είναι το μέγεθος του αποτελέσματος (Effect Size, ES). Είναι η εξαρτημένη μεταβλητή που τυποποιεί τις διαπιστώσεις σε μελέτες, ώστε αυτές να μπορούν να συγκριθούν άμεσα. Κάθε τυποποιημένη μεταβλητή μπορεί να αποτελέσει μέγεθος αποτελέσματος (π.χ. η τυποποιημένη μέση διαφορά, ο συντελεστής συσχέτισης, η αναλογία πιθανοτήτων), εφόσον η μεταβλητή είναι συγκρίσιμη σε όλες τις μελέτες, αντιπροσωπεύει το μέγεθος και τη κατεύθυνση της σχέσης που μας ενδιαφέρει και είναι ανεξάρτητη από το μέγεθος του δείγματος. Διαφορετικές μετα-αναλύσεις μπορούν να χρησιμοποιούν διαφορετικές μεταβλητές μεγέθους αποτελέσματος. 3.2 Ανάκτηση μελετών Είναι ζωτικής σημασίας το να υπάρχουν ρητά κριτήρια συμπερίληψης και αποκλεισμού των μελετών που θα συμμετέχουν στη μετα-ανάλυση. Πρέπει να έχουμε υπόψη ότι, όσο πιο ευρύς είναι ο τομέας της έρευνας, τόσο πιο λεπτομερείς τείνουν να γίνουν οι μελέτες. 5

8 Υπάρχει ανάγκη για τελειοποίηση των κριτηρίων κατά την ανασκόπηση της βιβλιογραφίας. Πρέπει να υπάρχουν λεπτομερή κριτήρια που να διαχωρίζουν τις βασικές μεταβλητές, τις μεθόδους έρευνας, το πολιτιστικό και γλωσσικό εύρος, το χρονικό πλαίσιο και τους τύπους δημοσίευσης (Borenstein et al. 2009). Υπάρχει ένα μεθοδολογικό δίλημμα ποιότητας: πρέπει να συμπεριλαμβάνονται ή να εξαιρούνται χαμηλής ποιότητας μελέτες; Αν είμαστε υπερβολικά αυστηροί μπορεί να περιοριστεί η δυνατότητα γενίκευσης. Από την άλλη πλευρά, αν περιλαμβάνουμε εύκολα μελέτες μπορεί να αποδυναμωθεί η ορθότητα των συμπερασμάτων. Ως εκ τούτου, πρέπει να πετύχουμε μια ισορροπία σκόπιμη για το ζητούμενο της έρευνας (Borenstein et al. 2009). Πιθανές πηγές για τη συγκέντρωση μελετών είναι: - Ψηφιακές βιβλιογραφικές βάσεις δεδομένων - Μηχανές αναζήτησης στο internet (google) - Ειδικοί επί του θέματος - Πρακτικά συνεδρίων - Άρθρα ανασκόπησης (συνθετικά) - Άρθρα ερευνητικά - Εκθέσεις κρατικών και ιδιωτικών ερευνητικών κέντρων Τα πλεονεκτήματα της μετα-ανάλυσης είναι (Weed, 1997): - Επιβάλλει μια πειθαρχία στη διαδικασία της σύνοψης των πορισμάτων των ερευνών - Αντιπροσωπεύει τα πορίσματα με έναν πιο διαφοροποιημένο και εξελιγμένο τρόπο από τις συμβατικές ανασκοπήσεις - Είναι ικανή να βρει σχέσεις σε μελέτες που δεν έχουν καλυφθεί από άλλες προσεγγίσεις - Προφυλάσσει από το να δοθεί πιο μεγάλη σημασία από όσο πρέπει σε διαφορές μελετών - Μπορεί να χειριστεί μεγάλο αριθμό μελετών 6

9 - Αναγνωρίζει αν υπάρχει αρκετή τεκμηρίωση ή ότι υπάρχει ανάγκη για περισσότερη - Ανιχνεύει τα συστηματικά σφάλματα των δημοσιεύσεων. Τα μειονεκτήματα της μετα-ανάλυσης είναι (Weed, 1997): - Απαιτεί πολλή προσπάθεια - Οι περισσότερες μετα-αναλύσεις περιλαμβάνουν ατελείς μελέτες σε κάποιο βαθμό (φαινόμενο garbage in garbage out) - Υπάρχει μεροληψία κατά την επιλογή των μελετών (μελέτες με αρνητικά ή καθόλου συμπεράσματα η μελέτες δεν μπορέσαμε να βρούμε) - Κίνδυνος να εμφανιστεί το φαινόμενο σύγκρισης «μήλων με πορτοκάλια» (apples and oranges). 3.3 Υπολογισμός του μεγέθους αποτελέσματος Το μέγεθος του αποτελέσματος (ES) καθιστά δυνατή μια μετα-ανάλυση, δεδομένου ότι αυτή κωδικοποιεί τα πορίσματα των επιλεγμένων ερευνών σε αριθμητική κλίμακα. Υπάρχουν πολλοί διαφορετικοί τύποι υπολογισμού του ES, με τον καθένα να ταιριάζει σε διαφορετικές καταστάσεις. Η "τυποποιημένη μέση διαφορά" (standardized mean difference) και η "αναλογία πιθανοτήτων" (odds ratio) είναι κατάλληλες για την έρευνα των αντιθέσεων μεταξύ των ομάδων (πχ. ομάδες θεραπευτικής αγωγής και ομάδες ελέγχου) και για εγγενώς συνεχείς δομές. Η "τυποποιημένη μέση διαφορά" χρησιμοποιείται σε εγγενώς συνεχείς κλίμακες μέτρησης. Με τη μέθοδο του κατευθυνόμενου υπολογισμού (Direction Calculation Method) (Lipsey and Wilson 2001), το ES υπολογίζεται ως: ES X X S G1 G2 =, pooled S pooled = ( 1) + ( 1) s n s n n + n G i είναι οι ομάδες που μελετώνται με μεγέθη n i, ενώ η S pooled είναι η συγκεντρωτική τυπική απόκλιση. 7

10 Η "αναλογία πιθανοτήτων" (Lipsey and Wilson 2001) βασίζεται σε έναν πίνακα συνάφειας 2Χ2, όπως ο παρακάτω: Συχνότητες Επιτυχία Αποτυχία Ομάδα θεραπευτικής αγωγής a b Ομάδα ελέγχου c d όπου ad ES = (η πιθανότητα επιτυχίας στην ομάδα θεραπείας σε σχέση με την bc πιθανότητα επιτυχίας στην ομάδα ελέγχου). Ο τύπος ES "συντελεστής συσχέτισης" (correlation coefficient) (Lipsey and Wilson 2001) είναι κατάλληλος για τη συσχέτιση μεταξύ των μεταβλητών μιας έρευνας. Εδώ, το μέγεθος αποτελέσματος αντιπροσωπεύει την ένταση της σχέσης μεταξύ δυο εγγενώς συνεχών κλιμάκων μέτρησης και γενικά αναφέρεται ως συντελεστής συσχέτισης Pearson (r). Ο τύπος ES "αναλογία κινδύνου" (risk ratio) είναι πιο εύκολο να ερμηνευτεί από την "αναλογία πιθανοτήτων" (odds ratio) και μπορεί να εφαρμοστεί σε έρευνες διαφορών μεταξύ ομάδων, επιδημιολογικές και ιατρικές μετα-αναλύσεις και εγγενώς διχοτομικές δομές. Σε έναν πίνακα συνάφειας 2Χ2, το μέγεθος αποτελέσματος υπολογίζεται ως: a/( a+ b) ES = c/( c+ d) (η αναλογία της πιθανότητας επιτυχίας για κάθε ομάδα) (Lipsey and Wilson 2001). Ο τύπος ES "αναλογία" (proportion) ταιριάζει στην έρευνα κεντρικών τάσεων, ενώ οι "τυποποιημένη βαθμολογία κέρδους" (standardized gain score) μπορεί να υπολογίσει το κέρδος ή την αλλαγή μεταξύ δυο μετρήσεων της ίδιας μεταβλητής. 3.4 Ανάλυση του μεγέθους αποτελέσματος Ας υποθέσουμε ότι έχουμε ένα σετ ανεξάρτητων μεταβλητών ES που έχουν μετασχηματιστεί και/ή προσαρμοστεί, αν χρειάζεται, για κάθε ES για το οποίο έχουμε ένα σταθμικό w αντίστροφης διακύμανσης. Το μέσο ES είναι ίσο με: 8

11 ES = ( w ES) w Το τυπικό σφάλμα του μέσου είναι: 1 se ES = w Το 95% διάστημα εμπιστοσύνης υπολογίζεται ως: Κατώτατο όριο = ES 1.96( se ES ) Ανώτατο όριο = ES+ 1.96( se ES ) Η ανάλυση ομοιογένειας ελέγχει αν η υπόθεση ότι όλα τα μεγέθη αποτελέσματος εκτιμούν το μέσο του ίδιου πληθυσμού ισχύει. Όπως είναι αναμενόμενο, αυτή η υπόθεση σπάνια ισχύει, εφόσον ένα μέσο ES δε μπορεί να περιγράψει απόλυτα μια κατανομή και εφόσον διαφορετικές μελέτες εκτιμούν διαφορετικά μέσα ESs του πληθυσμού. Αν υπολογίσουμε τα αθροίσματα: w ( w ES) ( w ES 2 ) μπορούμε να υπολογίσουμε το δείκτη Q (στατιστικό του Cochran Q, Hardy and Tompson 1988): Q = ( w ES 2 ) [ ( w ES) ] w 2 ο οποίος ακολουθεί χ 2 κατανομή (βαθμοί ελευθερίας df = αριθμός ESs-1). Αν το υπολογισμένο Q είναι μικρότερο από την κρίσιμη τιμή χ 2 με γνωστά df και p-τιμή (π.χ. 0,05), δε μπορούμε να απορρίψουμε τη μηδενική υπόθεση του ελέγχου ομοιογένειας. Στην περίπτωση αυτή, η διακύμανση σε όλα τα μεγέθη αποτελέσματος δεν υπερβαίνει την αναμενόμενη με βάση το σφάλμα δειγματοληψίας. Από την άλλη πλευρά, αν η κατανομή των ESs είναι ετερογενής, θα πρέπει να αναλύσουμε την υπερβολική διακύμανση μεταξύ των μελετών. Για τις κατηγορικές 9

12 μεταβλητές, αυτό είναι ανάλογο με την ανάλυση διακύμανσης μονής κατεύθυνσης, ενώ για συνεχείς μεταβλητές, αυτό είναι ανάλογο με την πολλαπλή σταθμισμένη παλινδρόμηση (Yusuf et al. 1991, Thompson and Higgins 2002). Εκτός από το Q, η ετερογένεια μπορεί να ελεγχθεί και με το δείκτη ασυνέπειας (inconsistency index) 2 Q βαθμοί ελευθερίας df I = 100. Σύμφωνα με μια πολύ αδρή Q κατηγοριοποίηση, αν 25Ι 2 50% τότε η ετερογένεια μπορεί να χαρακτηριστεί μικρή, αν 50<Ι 2 75% μέτρια και Ι 2 >75 μεγάλη (Higgins et al. 2003). 3.5 Γραφικά στη μετα-ανάλυση Για να ανιχνευτεί αν υπάρχει συστηματικό σφάλμα δημοσίευσης (publication bias), δηλ. αν η επιλογή των μελετών που συμμετέχουν στη μετα-ανάλυση ήταν μεροληπτική σύμφωνα με το αποτέλεσμα, χρησιμοποείται το γραφικό του ανεστραμμένου χωνιού (funnel plot) (Light and Pillemer 1986, Egger et al. 1997, Sterne and Egger 2001). Στον οριζόντιο άξονα βρίσκεται το μέγεθος αποτελέσματος ES και στον κάθετο το "μέγεθος μελέτης" (study size) (μέγεθος δείγματος, τυπικό σφάλμα ή σταθμικό αντίστροφης διακύμανσης), επομένως κάθε σημείο στο γραφικό αντιπροσωπεύει μια μελέτη. Αν δεν υπάρχει σφάλμα δημοσίευσης το γραφικό είναι συμμετρικό. Το funnel plot δέχεται μεγάλη κριτική, γιατί αν το μέγεθος αποτελέσματος κάποιας-ων μελέτης-ών διαφέρει λόγω διαφορετικού "μεγέθους μελέτης", τότε το γραφικό αυτό μπορεί να είναι παραπλανητικό (Lau et al. 2006). Έχει αναπτυχθεί μια γραφική μέθοδος, το λεγόμενο forest plot, για την ανίχνευση της ετερογένειας (Παναγιωτάκος 2006). Σε αυτό το γραφικό, μπορούμε να εξετάσουμε οπτικά την επικάλυψη των διαστημάτων εμπιστοσύνης των επιμέρους μελετών σε μια μεταανάλυση. Σε ένα τυπικό forest plot τα αποτελέσματα των μελετών αντιπροσωπεύονται με τετράγωνα, ενώ τα άκρα της οριζόντιας γραμμής σε κάθε τετράγωνο αντιπροσωπεύουν τα όρια του διαστήματος εμπιστοσύνης για κάθε μελέτη. Η συνολική εκτίμηση της μεταανάλυσης για τη μελέτη της έντασης της σχέσης μεταξύ των μελετών και των διαστημάτων 10

13 εμπιστοσύνης τοποθετείται στη βάση του διαγράμματος, με μια ξεχωριστή κάθετη γραμμή. Η κάθετη γραμμή μπορεί να αντιπροσωπεύει το μέσο όρο των ES ή κάποια άλλη τιμή ενδιαφέροντος. 3.6 Μοντέλα σταθερών και τυχαίων επιδράσεων Αν θεωρήσουμε ότι η υπερβολική διακύμανση στα μεγέθη αποτελέσματος προέρχεται από τυχαίες διαφορές μεταξύ των μελετών (πηγές που δεν είναι δυνατό να εντοπίζουμε ή να μετρήσουμε), θα πρέπει να χρησιμοποιήσουμε ένα μοντέλο σταθερών επιδράσεων (fixed effects) (Mantel and Haesnszel 1959). Το μοντέλο σταθερών επιδράσεων σταθμίζει κάθε μελέτη με το αντίστροφο της διακύμανσης δειγματοληψίας: w = i 1 se 2 i Σε ένα μοντέλο τυχαίων επιδράσεων (random effects) (DerSimonian and Laird 1986) θεωρούμε ότι τα μεγέθη αποτελέσματος προέρχονται με τυχαίο τρόπο από ένα μεγαλύτερο πλήθος μεγεθών αποτελέσματος (άρα και μελετών). Το μοντέλο τυχαίων επιδράσεων σταθμίζει κάθε μελέτη με το αντίστροφο της διακύμανσης δειγματοληψίας συν μια σταθερά που αντιπροσωπεύει τη διακύμανση των επιδράσεων μέσα στον πληθυσμό: w 1 i =, όπου ˆv se + ˆ θ είναι η συνιστώσα της διακύμανσης των τυχαίων επιδράσεων. vθ 2 i Η συνιστώσα της διακύμανσης των τυχαίων επιδράσεων βασίζεται στο Q. Ο τύπος υπολογισμού του Q στο μοντέλο τυχαίων επιδράσεων είναι: Q v = Q k 1 2 w w w Η μεγαλύτερη διαφορά που θα παρατηρήσουμε συγκρίνοντας τα αποτελέσματα των μοντέλων τυχαίων και σταθερών επιδράσεων, είναι στα επίπεδα σημαντικότητας και στα 11

14 διαστήματα εμπιστοσύνης. Τα διαστήματα εμπιστοσύνης στα μοντέλα τυχαίων επιδράσεων είναι μεγαλύτερα, ενώ επιδράσεις που ήταν σημαντικές στο μοντέλο σταθερών επιδράσεων μπορεί να μην είναι σημαντικές στο μοντέλο τυχαίων επιδράσεων. Αν το μέγεθος δείγματος σχετίζεται πολύ με το μέγεθος αποτελέσματος, τότε το μέσο ES θα διαφέρει μεταξύ των δυο μοντέλων. 3.7 Εφαρμογή της μετα-ανάλυσης στην έρευνa για τον όγκο της Pinus sylvestris στην Ευρώπη Από τα μοντέλα εκτίμησης του όγκου v για την Pinus sylvestris στην Ευρώπη, επιλέχτηκαν να περιληφθούν στη μετα-ανάλυση αυτά που είχαν στα εύρη στηθιαίων διαμέτρων D και υψών H τη μέση διάμετρο και το μέσο ύψος των δειγματοληπτικών δέντρων της μελέτης των Kitikidou et al. (2014), δηλαδή τα μοντέλα που περιλήφθηκαν στη μεταανάλυση μπορούν να εκτιμήσουν τον όγκο ενός δέντρου με στηθιαία διάμετρο 41 cm και συνολικό ύψος 24 m. Στη μετα-ανάλυση περιλήφθηκαν 8 μοντέλα, τα εξής: Πίνακας 1. Στοιχεία των μελετών που περιλήφθηκαν στη μετα-ανάλυση. Μέγεθος Εκτιμώμενος No Μελέτη D min D max H min H max δείγματος n όγκος δέντρου με (cm) (cm) (m) (m) D=41 cm και Η=24 m (m 3 ) 1 Laasasenaho ,9 50,6 1,5 28, , Laasasenaho ,9 50,6 1,5 28, , Laasasenaho ,9 50,6 1,5 28, , Laasasenaho and Sevola ,0 50,0 5,0 28, , Corona and Ferrara ,0 49,0 7,0 27, , Näslund ,0 49,9 3,0 32, , Näslund ,0 49,9 3,0 32, , Kitikidou et al ,0 72,0 17,0 41, ,

15 Σε αυτή τη μελέτη, χρησιμοποιήθηκε ως ES ο όγκος του δέντρου με στηθιαία διάμετρο 41 cm και συνολικό ύψος 24 m, με μοναδική μετατροπή τη μονάδα μέτρησης (όλα τα μοντέλα μετατράπηκαν ώστε να υπολογίζουν τον όγκο σε m 3 ). 4. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Στον πίνακα 2 δίνονται τα στατιστικά της μετα-ανάλυσης. Τα 8 μοντέλα που εκτιμούν τον όγκο της Pinus sylvestris αποδείχτηκαν σημαντικά ετερογενή, δεδομένου ότι το υπολογισμένο Q ήταν μεγαλύτερο από την κρίσιμη τιμή χ 2, αν δεχτούμε ότι οι διαφορές μεταξύ των μελετών είναι τυχαίες και δε μπορούν να μετρηθούν. Στην περίπτωση αυτή, δηλαδή του μοντέλου σταθερών επιδράσεων, η ετερογένεια είναι μεγάλη (Ι 2 =99,8%). Αντίθετα, αν δεχτούμε ότι τα 8 μοντέλα επιλέχτηκαν τυχαία από ένα πλήθος μελετών, δηλαδή εφαρμόσουμε το μοντέλο τυχαίων επιδράσεων, η ετερογένεια είναι μηδενική (5,226<14,067 και Ι 2 =0). Σε αυτή τη φάση, σωστότερο φαίνεται το μοντέλο σταθερών επιδράσεων, παίρνοντας υπόψη ότι περιλάβαμε στη μετα-ανάλυση όλες τις διαθέσιμες μελέτες που ικανοποιούσαν το κριτήριό μας (μοντέλα που να έχουν εύρη στηθιαίων διαμέτρων D και υψών H που να περιλαμβάνουν δέντρο με στηθιαία διάμετρο 41 cm και συνολικό ύψος 24 m). Το μέσο μέγεθος αποτελέσματος δε φαίνεται να διαφέρει μεταξύ των μοντέλων σταθερών (1,025) και τυχαίων (1,071) επιδράσεων, πράγμα που σημαίνει ότι το μέγεθος δείγματος δε φαίνεται να συσχετίζεται ιδιαίτερα με το μέγεθος αποτελέσματος. 13

16 Πίνακας 2. Στατιστικά της μετα-ανάλυσης. Μοντέλο Μοντέλο Αριθμός Βαθμοί Κρίσιμη σταθερών τυχαίων μελετών ελευθερίας τιμή χ 2 επιδράσεων επιδράσεων (k) Q 3353,167 5, ,067 Ι 2 99,791 0,000 ES 1,025 1,071 se ES 0,008 0,187 Διάστημα εμπιστοσύνης (κατώτατοανώτατο όριο) 1,008-1,042 0,705-1,437 Στο funnel plot (σχήμα 1) φαίνεται πως υπάρχει σφάλμα δημοσίευσης (τα σημεία δε σχηματίζουν αντιστραμμένο τρίγωνο). Με γκρι συμβολίζεται η μελέτη στην Ιταλία (Corona and Ferrara 1987), με πράσινο οι μελέτες στη Φινλανδία (Laasasenaho 1982, Laasasenaho and Sevola 1971), με καφέ στη Σουηδία (Näslund 1947) και με μπλε στην Ελλάδα (Kitikidou et al. 2014). Αν παρατηρήσουμε τη μελέτη που βγαίνει εκτός τριγώνου, δηλαδή τη μελέτη νο 5 στην Ιταλία, θα δούμε ότι έχει το μικρότερο μέγεθος δείγματος, μόλις 114 δέντρα (Πίνακας 1), γεγονός που ίσως να δημιουργεί παραπλανητικό funnel plot, σχετικά με το σφάλμα δημοσίευσης. 14

17 Σχήμα 1. Funnel plot. Στο forest plot (σχήμα 2) ο κεντρικός άξονας αντιπροσωπεύει το μέσο όρο των μελετών, δηλαδή το μέσο εκτιμώμενο όγκο των 8 μοντέλων, για δέντρο με στηθιαία διάμετρο 41 cm και συνολικό ύψος 24 m. Όπως και στο σχήμα 1, με γκρι συμβολίζεται η μελέτη στην Ιταλία (Corona and Ferrara 1987), με πράσινο οι μελέτες στη Φινλανδία (Laasasenaho 1982, Laasasenaho and Sevola 1971), με καφέ στη Σουηδία (Näslund 1947) και με μπλε στην Ελλάδα (Kitikidou et al. 2014). Υπάρχει μια σαφής τάση για μεγάλους όγκους δέντρων (αρκετά πάνω από το μέσο όρο) στην Ελλάδα και τη Σουηδία, ενώ κάτω από το μέσο όρο φαίνονται να εκτιμώνται οι όγκοι των δέντρων Pinus sylvestris στη Φινλανδία. Η Ιταλία έχει σαφώς μικρότερους όγκους, σε σχέση με την υπόλοιπη Ευρώπη. Επιπλέον, από τα όρια της οριζόντιας γραμμής σφαλμάτων, διαπιστώνουμε ότι η μελέτη στην Ελλάδα εμφανίζει μεγάλο διάστημα εμπιστοσύνης, γεγονός που οφείλεται στο μεγάλο τυπικό σφάλμα και κατ επέκταση στο μικρό μέγεθος δείγματος (158 δέντρα), σε σχέση με τις άλλες μελέτες. 15

18 Σχήμα 2. Forest plot. 5. ΣΥΖΗΤΗΣΗ - ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Η συστηματική ανασκόπηση και μετα-ανάλυση προσφέρουν μια επαναξιολόγηση των ερευνητικών δεδομένων που αναφέρονται σε ένα συγκεκριμένο επιστημονικό θέμα και προέκυψαν από διάφορες μελέτες. Η εφαρμογή της μετα-ανάλυσης, μιας στατιστικής μεθόδου που εφαρμόζεται κυρίως στον τομέα της ιατρικής, κατά την εφαρμογή της στη δασική έρευνα, μπορεί να μας βοηθήσει στα παρακάτω (Kitikidou et al. 2013, Kitikidou et al. 2014): - Δίνει τη δυνατότητα σύνθεσης πορισμάτων μεγάλου αριθμού δασικών ερευνών - Μπορεί να επισημάνει κενά στη βιβλιογραφική έρευνα, παρέχοντας ένα γερό θεμέλιο για την επόμενη γενιά ερευνών σχετικά με ένα δασικό θέμα - Καταδεικνύει τη σημασία της επανάληψης μιας έρευνας - Διευκολύνει τη γενίκευση της γνώσης που αποκτάται με μικρού βεληνεκούς έρευνες. 16

19 Στη μετα-ανάλυση που πραγματοποιήθηκε σε αυτή την έρευνα, χρησιμοποιώντας τα μοντέλα εκτίμησης του όγκου της δασικής πεύκης (Pinus sylvestris), διαπιστώσαμε ότι: - Από την ποσοτική σύνθεση δεδομένων από διαφορετικές σχετικές μελέτες, προέκυψε ότι θα πρέπει να επανεξεταστεί η περίπτωση της Ιταλίας. Η μια μελέτη που χρησιμοποιήθηκε, των Corona and Ferrara (1987), δεν είναι αρκετή για σαφές συμπέρασμα (είτε το μέγεθος δείγματος της συγκεκριμένης μελέτης είναι μικρό είτε τα δέντρα δασικής πεύκης στη συγκεκριμένη μελέτη είναι πολύ μικρά σε όγκο). - Από τον υπολογισμό ενός συνολικού συνοπτικού αποτελέσματος από όλες τις μελέτες (pooled effect) προέκυψε ένας μέσος όγκος δέντρου Pinus sylvestris με στηθιαία διάμετρο 41 cm και συνολικό ύψος 24 m ίσος με 1,072 m 3, ενώ το δειγματοληπτικό δέντρο με αυτές τις διαστάσεις, στη μελέτη των Kitikidou et al. (2014) είχε όγκο 1,283 m 3. Θα πρέπει, ωστόσο, να επισημανθεί το μεγάλο διάστημα εμπιστοσύνης στο σφάλμα της μελέτης στην Ελλάδα, που οφείλεται στο μικρό μέγεθος δείγματος (158 δέντρα). - Σχετικά με την ετερογένεια μεταξύ των μελετών, αν θεωρήσουμε ότι χρησιμοποιήθηκε σημαντικός αριθμός διαθέσιμων μελετών και όχι δείγμα μελετών, η ετερογένεια είναι μεγάλη (Ι 2 =99,8%). Η ετερογένεια αυτή διατηρείται, ακόμα κι αν αφαιρεθεί η μελέτη στην Ιταλία από το σετ των 8 μοντέλων (υπολογίζεται Ι 2 ίσο με 99,1%). Γενικά, το μέγεθος δείγματος δε φαίνεται να συσχετίζεται ιδιαίτερα με το μέγεθος αποτελέσματος, δηλαδή τον όγκο, άρα η ετερογένεια που φαίνεται στη μετα-ανάλυση μάλλον οφείλεται στις διαφορετικές συνθήκες αύξησης των δέντρων, στις διαφορετικές χώρες της Ευρώπης. Για περαιτέρω έρευνα, προτείνεται η εφαρμογή της μετα-ανάλυσης με χρήση του μεγέθους αποτελέσματος για μετα-ανάλυση διακύμανσης (meta-anova) και μεταπαλινδρόμηση (meta-regression). 17

20 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Ξενόγλωσση βιβλιογραφία Bero, L. & Rennie, D. (1995). The Cochrane Collaboration. Preparing, maintaining, and disseminating systematic reviews of the effects of health care. JAMA: The Journal Of The American Medical Association, 274(24), doi: /jama Borenstein, M., Hedges, L., & Higgins, J. (2009). Introduction to Meta-Analysis. Chichester: John Wiley & Sons. Chalmers, I., & Haynes, B. (1994). Systematic Reviews: Reporting, updating, and correcting systematic reviews of the effects of health care. British Medical Journal, 309(6958), doi: /bmj Cooper, H. (2010). Research synthesis and meta-analysis. Los Angeles: Sage. Corona, P. & Ferrara, A. (1987). Dendrometrical investigations on Pinus silvestris in Trentino-Alto Adige. Monti e Boschi, 38(6), DerSimonian, R., & Laird, N. (1986). Meta-analysis in clinical trials. Controlled Clinical Trials, 7(3), doi: / (86) Egger, M., Smith, G., Schneider, M., & Minder, C. (1997). Bias in meta-analysis detected by a simple, graphical test. BMJ, 315(7109), doi: /bmj Eysenck, H. (1952). The effects of psychotherapy: an evaluation. Journal Of Consulting Psychology, 16(5), doi: /h Fisher, R. (1954). Statistical methods for research workers. Edinburgh: Oliver & Boyd. Hardy, R., & Thompson, S. (1998). Detecting and describing heterogeneity in meta-analysis. Statistics in Medicine, 17(8), doi: /(sici) ( )17:8<841::aid-sim781>3.0.co;2-d Higgins, J., Thompson, S., Deeks, J. & Altman, D. (2003). Measuring inconsistency in metaanalyses. British Medical Journal, 327(7414),

21 doi: /bmj Huston P. (1996). Cochrane Collaboration helping unravel tangled web woven by international research. Canadian Medical Association, 154(9), Kitikidou, K., Milios, E. & Lipiridis, I. (2014). Tree volume estimates and nearest neighbor analysis in the stands of scots pine (Pinus sylvestris) in the central part of Rodope mountain. Šumarski list, In press. Kitikidou, K., Milios, E., Stampoulidis, A., & Papageorgiou, A. (2013). Application of Meta- Analysis if Forestry Related Topics. Forest Systems, 22(3), 578. doi: /fs/ Kitikidou, K., Papakosta, M., Bakaloudis, D., & Vlachos, C. (2014). Dietary variation of the stone marten (Martes foina): A meta-analysis approach. Wildlife Biology in Practice, 10(2). doi: /wbp Laasasenaho, J. (1982). Taper curve and volume functions for pine, spruce and birch. Helsinki: Finnish Forest Research Institute. Laasasenaho, J., & Sevola, Y. (1971). Ma nty- ja kuusirunkojen puutavarasuhteet ja kantoarvot. Helsinki. Lau, J., Ioannidis, J., Terrin, N., Schmid, C. & Olkin, I. (2006). The case of the misleading funnel plot. British Medical Journal, 333(7568), doi: /bmj Light, R., & Pillemer, D. (1986). Summing up: The Science of Reviewing Research. Educational Researcher, 15(8), 16. doi: / Lipsey, M., & Wilson, D. (2001). Practical meta-analysis. Thousand Oaks, California: Sage Publications. Mantel, N. & Haenszel, M Statistical aspects of the analysis of data from retrospective studies of disease. Journal of the National Cancer Institute, 22(7), Näslund, M. (1947). Funktioner och tabeller för kubering av stående träd. Meddelanden från 19

22 Statens skogsforskningsinstitutet, 36(3) Pearson, K. (1934). On a new method of determining goodness of fit. Biometrika, 26(4), doi: /biomet/ Sterne, J., & Egger, M. (2001). Funnel plots for detecting bias in meta-analysis. Journal Of Clinical Epidemiology, 54(10), doi: /s (01) Thompson, S., & Higgins, J. (2002). How should meta-regression analyses be undertaken and interpreted?. Statististics in Medicine, 21(11), doi: /sim.1187 Weed, D. (1997). Meta-analysis Under the Microscope. JNCI Journal Of The National Cancer Institute, 89(13), doi: /jnci/ Yusuf, S., Wittes, J., Probstfield, J. & Tyroler, H. (1991). Analysis and Interpretation of Treatment Effects in Subgroups of Patients in Randomized Clinical Trials. JAMA: The Journal Of The American Medical Association, 266(1), 93. doi: /jama Ελληνική βιβλιογραφία Παναγιωτάκος, Δ. (2006). Μεθοδολογία της έρευνας και της ανάλυσης δεδομένων για τις επιστήμες της υγείας. Εκδόσεις Κωστάκη: Αθήνα. 20

Οι Μετα-αναλύσεις. αναλύσεις. Μπεττίνα Χάιδιτς. Λέκτορας Υγιεινής Ιατρικής Στατιστικής Ιατρικής Σχολής ΑΠΘ haidich@med.auth.gr

Οι Μετα-αναλύσεις. αναλύσεις. Μπεττίνα Χάιδιτς. Λέκτορας Υγιεινής Ιατρικής Στατιστικής Ιατρικής Σχολής ΑΠΘ haidich@med.auth.gr Οι Μετα-αναλύσεις αναλύσεις Μπεττίνα Χάιδιτς Λέκτορας Υγιεινής Ιατρικής Στατιστικής Ιατρικής Σχολής ΑΠΘ haidich@med.auth.gr Εισαγωγή Κεντρικό ρόλο στην αποδεικτική ιατρική Μέθοδος συνολικής εποπτείας των

Διαβάστε περισσότερα

Πέτρος Γαλάνης, MPH, PhD Εργαστήριο Οργάνωσης και Αξιολόγησης Υπηρεσιών Υγείας Τμήμα Νοσηλευτικής, Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών

Πέτρος Γαλάνης, MPH, PhD Εργαστήριο Οργάνωσης και Αξιολόγησης Υπηρεσιών Υγείας Τμήμα Νοσηλευτικής, Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Πέτρος Γαλάνης, MPH, PhD Εργαστήριο Οργάνωσης και Αξιολόγησης Υπηρεσιών Υγείας Τμήμα Νοσηλευτικής, Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Καθορισμός ερευνητικής υπόθεσης Κριτήρια ένταξης και αποκλεισμού

Διαβάστε περισσότερα

Συνάφεια μεταξύ ποιοτικών μεταβλητών. Εκδ. #3,

Συνάφεια μεταξύ ποιοτικών μεταβλητών. Εκδ. #3, Συνάφεια μεταξύ ποιοτικών μεταβλητών Εκδ. #3, 19.03.2016 Ο έλεγχος ανεξαρτησίας χ 2 Ο έλεγχος ανεξαρτησίας χ 2 εφαρμόζεται για να εξετάσουμε τη συνάφεια μεταξύ δύο ποιοτικών μεταβλητών με την έννοια της

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία της Συστηματικής Ανασκόπησης και Μετα-ανάλυσης

Μεθοδολογία της Συστηματικής Ανασκόπησης και Μετα-ανάλυσης xxxxxxxx ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗ 2010, 49(2): 122 130 NOSILEFTIKI 2010, 49(2): 122 130 Ε Ι Δ Ι ΚΟ ΑΡΘΡΟ SPECIAL ARTICLE Μεθοδολογία της Συστηματικής Ανασκόπησης και Μετα-ανάλυσης Ευριδίκη Πατελάρου, 1 Ηρώ Μπροκαλάκη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΣΤΡΕΒΛΩΣΗ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΟ ΛΑΘΟΣ ΣΤΙΣ ΜΕΤΑ-ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ

ΔΙΑΣΤΡΕΒΛΩΣΗ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΟ ΛΑΘΟΣ ΣΤΙΣ ΜΕΤΑ-ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΔΙΑΣΤΡΕΒΛΩΣΗ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΟ ΛΑΘΟΣ ΣΤΙΣ ΜΕΤΑ-ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ Δημοσθένης Β. Παναγιωτάκος Καθηγητής Βιοστατιστικής Επιδημιολογίας ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ & ΑΓΩΓΗΣ Τμήμα Επιστήμης Διαιτολογίας Διατροφής ΧΑΡΟΚΟΠΕΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Είδη μεταβλητών Ποσοτικά δεδομένα (π.χ. ηλικία, ύψος, αιμοσφαιρίνη) Ποιοτικά δεδομένα (π.χ. άνδρας/γυναίκα, ναι/όχι) Διατεταγμένα (π.χ. καλό/μέτριο/κακό) 2 Περιγραφή ποσοτικών

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος... 15

Περιεχόμενα. Πρόλογος... 15 Περιεχόμενα Πρόλογος... 15 Κεφάλαιο 1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΚΑΙ ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΑ ΟΝΤΟΛΟΓΙΚΑ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΟΛΟΓΙΚΑ ΖΗΤΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΤΟΥ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ ΚΟΣΜΟΥ... 17 Το θεμελιώδες πρόβλημα των κοινωνικών επιστημών...

Διαβάστε περισσότερα

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η i ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Κατανομή Δειγματοληψίας του Δειγματικού Μέσου Ο Δειγματικός Μέσος X είναι μια Τυχαία Μεταβλητή. Καθώς η επιλογή και χρήση διαφορετικών δειγμάτων από έναν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΙΝΩΝΙΟΒΙΟΛΟΓΙΑ, ΝΕΥΡΟΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΚΟΙΝΩΝΙΟΒΙΟΛΟΓΙΑ, ΝΕΥΡΟΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ A εξάμηνο 2009-2010 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΟΙΝΩΝΙΟΒΙΟΛΟΓΙΑ, ΝΕΥΡΟΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Μεθοδολογία Έρευνας και Στατιστική ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΧΡ. ΜΠΟΥΡΑΣ Χειμερινό Εξάμηνο 2009-2010 Ποιοτικές και Ποσοτικές

Διαβάστε περισσότερα

Οι στατιστικοί έλεγχοι x τετράγωνο, t- test, ANOVA & Correlation. Σταμάτης Πουλακιδάκος

Οι στατιστικοί έλεγχοι x τετράγωνο, t- test, ANOVA & Correlation. Σταμάτης Πουλακιδάκος Οι στατιστικοί έλεγχοι x τετράγωνο, t- test, ANOVA & Correlation Σταμάτης Πουλακιδάκος Μερικά εισαγωγικά λόγια Οι έλεγχοι των ερευνητικών υποθέσεων πραγματοποιούνται με διάφορους στατιστικούς ελέγχους,

Διαβάστε περισσότερα

Ανασκόπηση Βιβλιογραφίας. Δρ. Ιωάννης Γκιόσος

Ανασκόπηση Βιβλιογραφίας. Δρ. Ιωάννης Γκιόσος Ανασκόπηση Βιβλιογραφίας Δρ. Ιωάννης Γκιόσος Γιατί κάνουμε ανασκόπηση στη βιβλιογραφία; 1. Γιαναπροσδιορίσουμεκενάστηνέρευνατου γνωστικού μας αντικειμένου 2. Για να εντοπίσουμε νέες τάσεις στην έρευνα

Διαβάστε περισσότερα

Συγγραφή και κριτική ανάλυση επιδημιολογικής εργασίας

Συγγραφή και κριτική ανάλυση επιδημιολογικής εργασίας Εργαστήριο Υγιεινής Επιδημιολογίας και Ιατρικής Στατιστικής Ιατρική Σχολή, Πανεπιστήμιο Αθηνών Συγγραφή και κριτική ανάλυση επιδημιολογικής εργασίας Δ. Παρασκευής Εργαστήριο Υγιεινής Επιδημιολογίας και

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης

Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης 1 Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης Όπως γνωρίζουμε από προηγούμενα κεφάλαια, στόχος των περισσότερων στατιστικών αναλύσεων, είναι η έγκυρη γενίκευση των συμπερασμάτων, που προέρχονται από

Διαβάστε περισσότερα

Μετα-ανάλυση. Δημήτριος Γ. Γουλής Αναπληρωτής καθηγητής Ενδοκρινολογίας Αναπαραγωγής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης

Μετα-ανάλυση. Δημήτριος Γ. Γουλής Αναπληρωτής καθηγητής Ενδοκρινολογίας Αναπαραγωγής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Μονάδα Ενδοκρινολογίας Αναπαραγωγής Α Μαιευτική Γυναικολογική Κλινική ΑΠΘ Μετα-ανάλυση Δημήτριος Γ. Γουλής Αναπληρωτής καθηγητής Ενδοκρινολογίας Αναπαραγωγής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Τι είναι

Διαβάστε περισσότερα

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium iv

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium iv Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η i Statisticum collegium iv Στατιστική Συμπερασματολογία Ι Σημειακές Εκτιμήσεις Διαστήματα Εμπιστοσύνης Στατιστική Συμπερασματολογία (Statistical Inference) Το πεδίο της Στατιστικής Συμπερασματολογία,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Αθήνας Μεθοδολογία της έρευνας και Ιατρική στατιστική

ΤΕΙ Αθήνας Μεθοδολογία της έρευνας και Ιατρική στατιστική ΤΕΙ Αθήνας Μεθοδολογία της έρευνας και Ιατρική στατιστική Ενότητα 3: Έλεγχοι υποθέσεων - Διαστήματα εμπιστοσύνης Δρ.Ευσταθία Παπαγεωργίου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Οι ερευνητικές υποθέσεις Στην έρευνα ελέγχουμε

Διαβάστε περισσότερα

Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. Π.Μ.Σ. ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ

Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. Π.Μ.Σ. ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. Π.Μ.Σ. ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ 3 η Θεματική ενότητα: Ανάλυση μεθοδολογίας ερευνητικής εργασίας Σχεδιασμός έρευνας: Θεωρητικό πλαίσιο και ανάλυση μεθοδολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 2: Έλεγχοι Υποθέσεων Διαστήματα Εμπιστοσύνης

Ενότητα 2: Έλεγχοι Υποθέσεων Διαστήματα Εμπιστοσύνης ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΝΕΥΡΟΑΝΑΤΟΜΙΑ» «Βιοστατιστική, Μεθοδολογία και Συγγραφή Επιστημονικής Μελέτης» Ενότητα 2: Έλεγχοι Υποθέσεων

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη. MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική

Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη. MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης 50100 Kozani GR

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Παπάνα Αγγελική

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Παπάνα Αγγελική ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 3: Ανάλυση γραμμικού υποδείγματος Απλή παλινδρόμηση (2 ο μέρος) Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ E-mail: angeliki.papana@gmail.com, agpapana@auth.gr Webpage: http://users.auth.gr/agpapana

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτική Στατιστική

Αναλυτική Στατιστική Αναλυτική Στατιστική Συμπερασματολογία Στόχος: εξαγωγή συμπερασμάτων για το σύνολο ενός πληθυσμού, αντλώντας πληροφορίες από ένα μικρό υποσύνολο αυτού Ορισμοί Πληθυσμός: σύνολο όλων των υπό εξέταση μονάδων

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση ποσοτικών δεδομένων. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΔΙΟΙΚΗΣΗ & ΚΟΙΝΩΝΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΤΗΝ ΤΟΞΙΚΟΕΞΆΡΤΗΣΗ Dr. Ρέμος Αρμάος

Ανάλυση ποσοτικών δεδομένων. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΔΙΟΙΚΗΣΗ & ΚΟΙΝΩΝΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΤΗΝ ΤΟΞΙΚΟΕΞΆΡΤΗΣΗ Dr. Ρέμος Αρμάος Ανάλυση ποσοτικών δεδομένων ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΔΙΟΙΚΗΣΗ & ΚΟΙΝΩΝΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΤΗΝ ΤΟΞΙΚΟΕΞΆΡΤΗΣΗ Dr. Ρέμος Αρμάος Εισαγωγή στη στατιστική Στατιστική: σύνολο αρχών και μεθοδολογιών που χρησιμοποιούνται για:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΠΟΡΩΝ

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΠΟΡΩΝ Α εξάμηνο 2010-2011 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΠΟΡΩΝ Ποιοτικές και Ποσοτικές μέθοδοι και προσεγγίσεις για την επιστημονική έρευνα users.sch.gr/abouras

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ. 3 η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ. Ι. Δημόπουλος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων και Οργανισμών. ΤΕΙ Πελοποννήσου

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ. 3 η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ. Ι. Δημόπουλος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων και Οργανισμών. ΤΕΙ Πελοποννήσου ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ 3 η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ Ι. Δημόπουλος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων και Οργανισμών. ΤΕΙ Πελοποννήσου Συλλογή δεδομένων Πρωτογενή δεδομένα Εργαστηριακές μετρήσεις Παρατήρηση Παρατήρηση με συμμετοχή,

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφική Ανάλυση ποσοτικών μεταβλητών

Περιγραφική Ανάλυση ποσοτικών μεταβλητών Περιγραφική Ανάλυση ποσοτικών μεταβλητών Στο data file Worldsales.sav (αρχείο υποθετικών πωλήσεων ανά ήπειρο και προϊόν) Analyze Descriptive Statistics Frequencies Επιλογή μεταβλητής Revenue Πατάμε στο

Διαβάστε περισσότερα

Γ. Πειραματισμός - Βιομετρία

Γ. Πειραματισμός - Βιομετρία Γ. Πειραματισμός - Βιομετρία Πληθυσμοί και δείγματα Πληθυσμός Περιλαμβάνει όλες τις πιθανές τιμές μιας μεταβλητής, δηλαδή αναφέρεται σε μια παρατήρηση σε όλα τα άτομα του πληθυσμού Ο πληθυσμός προσδιορίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι. Ενότητα 9: Κατανομή t-έλεγχος Υποθέσεων. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών

Στατιστική Ι. Ενότητα 9: Κατανομή t-έλεγχος Υποθέσεων. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Στατιστική Ι Ενότητα 9: Κατανομή t-έλεγχος Υποθέσεων Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Μαζοπίνακες για τη δασική πεύκη (Pinus sylvestris L.) στο κεντρικό τμήμα της οροσειράς της Ροδόπης.

Μαζοπίνακες για τη δασική πεύκη (Pinus sylvestris L.) στο κεντρικό τμήμα της οροσειράς της Ροδόπης. Μαζοπίνακες για τη δασική πεύκη (Pinus sylvestris L.) στο κεντρικό τμήμα της οροσειράς της Ροδόπης. Ιωάννης Λυπηρίδης Δασολόγος 1 ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ Εισαγωγή Περιοχή έρευνας Υλικά και Μέθοδοι Αποτελέσματα - Συζήτηση

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Ανάλυση Δεδομένων

Εισαγωγή στην Ανάλυση Δεδομένων ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΔΙΑΛΕΞΗ 09-10-2015 Εισαγωγή στην Ανάλυση Δεδομένων Βασικές έννοιες Αν. Καθ. Μαρί-Νοέλ Ντυκέν ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΔΙΑΛΕΞΗ 30-10-2015 1. Στατιστικοί παράμετροι - Διάστημα εμπιστοσύνης Υπολογισμός

Διαβάστε περισσότερα

10. ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

10. ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ 0. ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ 0. ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Συχνά στην πράξη το μοντέλο της απλής γραμμικής παλινδρόμησης είναι ανεπαρκές για την περιγραφή της μεταβλητότητας που υπάρχει στην εξαρτημένη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΙΓΜΑ ΠΡΙΝ ΤΙΣ ΔΙΟΡΘΩΣΕΙΣ

ΔΕΙΓΜΑ ΠΡΙΝ ΤΙΣ ΔΙΟΡΘΩΣΕΙΣ ΠΕΡΙΕΧOΜΕΝΑ Πρόλογος στη δεύτερη έκδοση Πρόλογος στην πρώτη έκδοση Εισαγωγή Τι είναι η μεθοδολογία έρευνας Οι μέθοδοι έρευνας ΜEΡOΣ A : ΓNΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜOΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙO 1: Γενικά για την επιστημονική

Διαβάστε περισσότερα

Αντικείμενο του κεφαλαίου είναι: Ανάλυση συσχέτισης μεταξύ δύο μεταβλητών. Εξίσωση παλινδρόμησης. Πρόβλεψη εξέλιξης

Αντικείμενο του κεφαλαίου είναι: Ανάλυση συσχέτισης μεταξύ δύο μεταβλητών. Εξίσωση παλινδρόμησης. Πρόβλεψη εξέλιξης Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Αντικείμενο του κεφαλαίου είναι: Ανάλυση συσχέτισης μεταξύ δύο μεταβλητών Εξίσωση παλινδρόμησης Πρόβλεψη εξέλιξης Διμεταβλητές συσχετίσεις Πολλές φορές χρειάζεται να

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜEΡOΣ A : ΓNΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜOΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜEΡOΣ A : ΓNΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜOΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος στη δεύτερη έκδοση........................................... 13 Πρόλογος στην πρώτη έκδοση............................................ 17 Εισαγωγή................................................................

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 1: Εισαγωγή. ΤΕΙ Στερεάς Ελλάδας. Τμήμα Φυσικοθεραπείας. Προπτυχιακό Πρόγραμμα. Μάθημα: Βιοστατιστική-Οικονομία της υγείας Εξάμηνο: Ε (5 ο )

Ενότητα 1: Εισαγωγή. ΤΕΙ Στερεάς Ελλάδας. Τμήμα Φυσικοθεραπείας. Προπτυχιακό Πρόγραμμα. Μάθημα: Βιοστατιστική-Οικονομία της υγείας Εξάμηνο: Ε (5 ο ) ΤΕΙ Στερεάς Ελλάδας Τμήμα Φυσικοθεραπείας Προπτυχιακό Πρόγραμμα Μάθημα: Βιοστατιστική-Οικονομία της υγείας Εξάμηνο: Ε (5 ο ) Ενότητα 1: Εισαγωγή Δρ. Χρήστος Γενιτσαρόπουλος Λαμία, 2017 1.1. Σκοπός και

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) Διάλεξη 7. Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) Διάλεξη 7. Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων (ΨΥΧ-1202) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com Διαλέξεις: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ Διάλεξη 7 Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑ-ΑΝΑΛΥΣΗ (Meta-Analysis)

ΜΕΤΑ-ΑΝΑΛΥΣΗ (Meta-Analysis) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 23 ΜΕΤΑ-ΑΝΑΛΥΣΗ (Meta-Analysis) ΕΙΣΑΓΩΓΗ Έχοντας παρουσιάσει τις βασικές έννοιες των ελέγχων υποθέσεων, θα ήταν, ίσως, χρήσιμο να αναφερθούμε σε μια άλλη περιοχή στατιστικής συμπερασματολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ. Ι. Δημόπουλος, Καθηγητής, Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων και Οργανισμών-ΤΕΙ Πελοποννήσου

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ. Ι. Δημόπουλος, Καθηγητής, Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων και Οργανισμών-ΤΕΙ Πελοποννήσου ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ Ι. Δημόπουλος, Καθηγητής, Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων και Οργανισμών-ΤΕΙ Πελοποννήσου Σχηματική παρουσίαση της ερευνητικής διαδικασίας ΣΚΟΠΟΣ-ΣΤΟΧΟΣ ΘΕΩΡΙΑ ΥΠΟΘΕΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ερευνητικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΗ ΕΡΕΥΝΑΣ I: ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ & ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΙ

ΕΙΔΗ ΕΡΕΥΝΑΣ I: ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ & ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΙ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΕΡΕΥΝΑΣ (# 252) Ε ΕΞΑΜΗΝΟ 9 η ΕΙΣΗΓΗΣΗ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΙΔΗ ΕΡΕΥΝΑΣ I: ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ & ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΙ ΛΙΓΗ ΘΕΩΡΙΑ Στην προηγούμενη διάλεξη μάθαμε ότι υπάρχουν διάφορες μορφές έρευνας

Διαβάστε περισσότερα

Θεμελιώδεις αρχές επιστήμης και μέθοδοι έρευνας

Θεμελιώδεις αρχές επιστήμης και μέθοδοι έρευνας A. Montgomery Θεμελιώδεις αρχές επιστήμης και μέθοδοι έρευνας Καρολίνα Δουλουγέρη, ΜSc Υποψ. Διαδάκτωρ Σήμερα Αναζήτηση βιβλιογραφίας Επιλογή μεθοδολογίας Ερευνητικός σχεδιασμός Εγκυρότητα και αξιοπιστία

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 1: Πληθυσμός και δείγμα Είδη Μεταβλητών - Περιγραφική στατιστική

Ενότητα 1: Πληθυσμός και δείγμα Είδη Μεταβλητών - Περιγραφική στατιστική ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΝΕΥΡΟΑΝΑΤΟΜΙΑ» «Βιοστατιστική, Μεθοδολογία και Συγγραφή Επιστημονικής Μελέτης» Ενότητα 1: Πληθυσμός

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Παπάνα Αγγελική

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Παπάνα Αγγελική ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 13: Επανάληψη Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ E-mail: angeliki.papana@gmail.com, agpapana@auth.gr Webpage: http://users.auth.gr/agpapana 1 Γιατί μελετούμε την Οικονομετρία;

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ακαδ. Έτος 6-7 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Λέκτορας v.koutras@fme.aegea.gr Τηλ: 735468 Σε αρκετές εφαρμογές

Διαβάστε περισσότερα

Συστηματικές ανασκοπήσεις (systematic-reviews) Δ. Παρασκευής Επίκουρος Καθηγητής Επιδημιολογίας και Προληπτικής Ιατρικής

Συστηματικές ανασκοπήσεις (systematic-reviews) Δ. Παρασκευής Επίκουρος Καθηγητής Επιδημιολογίας και Προληπτικής Ιατρικής Συστηματικές ανασκοπήσεις (systematic-reviews) Επίκουρος Καθηγητής Επιδημιολογίας και Προληπτικής Ιατρικής dparask@med.uoa.gr Ιατρική βασισμένη στην τεκμηρίωση Εισαγωγή Για να ληφθεί μια «τεκμηριωμένη»

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ. Οικονομετρία

ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ. Οικονομετρία ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ Οικονομετρία 4.1 Πολλαπλό Γραμμικό Υπόδειγμα Παλινδρόμησης Γενικεύοντας τη διμεταβλητή (Y, X) συνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

Λίγα λόγια για τους συγγραφείς 16 Πρόλογος 17

Λίγα λόγια για τους συγγραφείς 16 Πρόλογος 17 Περιεχόμενα Λίγα λόγια για τους συγγραφείς 16 Πρόλογος 17 1 Εισαγωγή 21 1.1 Γιατί χρησιμοποιούμε τη στατιστική; 21 1.2 Τι είναι η στατιστική; 22 1.3 Περισσότερα για την επαγωγική στατιστική 23 1.4 Τρεις

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων Κεφάλαιο 9 Έλεγχοι υποθέσεων 9.1 Εισαγωγή Όταν παίρνουμε ένα ή περισσότερα τυχαία δείγμα από κανονικούς πληθυσμούς έχουμε τη δυνατότητα να υπολογίζουμε στατιστικά, όπως μέσους όρους, δειγματικές διασπορές

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 3: Ανάλυση Διακύμανσης κατά ένα παράγοντα One-Way ANOVA

Ενότητα 3: Ανάλυση Διακύμανσης κατά ένα παράγοντα One-Way ANOVA ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΝΕΥΡΟΑΝΑΤΟΜΙΑ» «Βιοστατιστική, Μεθοδολογία και Συγγραφή Επιστημονικής Μελέτης» Ενότητα 3: One-Way ANOVA

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Θεωρία και Έρευνα

Λογιστική Θεωρία και Έρευνα Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα στη Λογιστική & Χρηματοοικονομική Master of Science (MSc) in Accounting and Finance ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Λογιστική Θεωρία και Έρευνα Εισαγωγή στη Λογιστική Έρευνα Η αναζήτηση της αλήθειας

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΦΑΛΜΑΤΟΣ ΔΗΜΟΣΙΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΕΠΙΔΡΑΣΗΣ ΜΙΚΡΩΝ ΜΕΛΕΤΩΝ ΣΤΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΜΕΤΑ-ΑΝΑΛΥΣΗΣ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΦΑΛΜΑΤΟΣ ΔΗΜΟΣΙΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΕΠΙΔΡΑΣΗΣ ΜΙΚΡΩΝ ΜΕΛΕΤΩΝ ΣΤΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΜΕΤΑ-ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ, ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ & ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΦΑΛΜΑΤΟΣ ΔΗΜΟΣΙΕΥΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μονοπαραγοντική Ανάλυση Διακύμανσης Ανεξάρτητων Δειγμάτων

Μονοπαραγοντική Ανάλυση Διακύμανσης Ανεξάρτητων Δειγμάτων Μονοπαραγοντική Ανάλυση Διακύμανσης Ανεξάρτητων Δειγμάτων 1 Μονοπαραγοντική Ανάλυση Διακύμανσης Παραμετρικό στατιστικό κριτήριο για τη μελέτη της επίδρασης μιας ανεξάρτητης μεταβλητής στην εξαρτημένη Λογική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ακαδ. Έτος 7-8 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Επικ. Καθηγητής v.koutras@fme.aegea.gr Τηλ: 735468 Σε αρκετές εφαρμογές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ. Μ. 436

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ. Μ. 436 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ. Μ. 436 A εξάμηνο 2009-2010 Περιγραφική Στατιστική Ι users.att.sch.gr/abouras abouras@sch.gr sch.gr abouras@uth.gr Μέτρα θέσης Η θέση αντιπροσωπεύει τη θέση της κατανομής κατά

Διαβάστε περισσότερα

Μετα-ανάλυσηανάλυση. Μετα-ανάλυση

Μετα-ανάλυσηανάλυση. Μετα-ανάλυση ΜΕΤΑ-ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Φωτεινή Κ. Κάββουρα fainiakav@gmail.com Εργαστήριο Υγιεινής και Επιδημιολογίας Ιατρική Σχολή Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Συστηματική Ανασκόπηση- Μετα-ανάλυσηανάλυση 1. Διαμόρφωση του ερωτήματος

Διαβάστε περισσότερα

Είδη Μεταβλητών Κλίμακα Μέτρησης Οι τεχνικές της Περιγραφικής στατιστικής ανάλογα με την κλίμακα μέτρησης Οι τελεστές Π και Σ

Είδη Μεταβλητών Κλίμακα Μέτρησης Οι τεχνικές της Περιγραφικής στατιστικής ανάλογα με την κλίμακα μέτρησης Οι τελεστές Π και Σ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγικές Έννοιες 19 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Η Μεταβλητότητα Η Στατιστική Ανάλυση Η Στατιστική και οι Εφαρμοσμένες Επιστήμες Στατιστικός Πληθυσμός και Δείγμα Το στατιστικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Μ.Ν. Ντυκέν, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Μ.Χ.Π.Π.Α. Ε. Αναστασίου, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Μ.Χ.Π.Π.Α. ΔΙΑΛΕΞΗ 07 & ΔΙΑΛΕΞΗ 08 ΣΗΜΠΕΡΑΣΜΑΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Βόλος, 016-017 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι. Ενότητα 2: Στατιστική Ι (2/4) Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη)

Στατιστική Ι. Ενότητα 2: Στατιστική Ι (2/4) Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Στατιστική Ι Ενότητα 2: Στατιστική Ι (2/4) Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό μάθημα Βασικών επιδημιολογικών εννοιών. Ειρήνη Αγιαννιωτάκη

Επαναληπτικό μάθημα Βασικών επιδημιολογικών εννοιών. Ειρήνη Αγιαννιωτάκη Επιδημιολογία Επαναληπτικό μάθημα Βασικών επιδημιολογικών εννοιών Συγχυτικοί Παράγοντες Οι συγχυτικοί παράγοντες προκύπτουν όταν οι ομάδες των εκτεθέντων και των μη-εκτεθέντων (του υπό μελέτη πληθυσμού)

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Εισαγωγή στην Εκτίμηση

Κεφάλαιο 10 Εισαγωγή στην Εκτίμηση Κεφάλαιο 10 Εισαγωγή στην Εκτίμηση Εκεί που είμαστε Κεφάλαια 7 και 8: Οι διωνυμικές,κανονικές, εκθετικές κατανομές και κατανομές Poisson μας επιτρέπουν να κάνουμε διατυπώσεις πιθανοτήτων γύρω από το Χ

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Επιχειρήσεων ΙΙ

Στατιστική Επιχειρήσεων ΙΙ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Στατιστική Επιχειρήσεων ΙΙ Ενότητα #4: Έλεγχος Υποθέσεων Μιλτιάδης Χαλικιάς Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Μετα-ανάλυση. Δηµήτριος Γ. Γουλής Αναπληρωτής καθηγητής Ενδοκρινολογίας Αναπαραγωγής Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης

Μετα-ανάλυση. Δηµήτριος Γ. Γουλής Αναπληρωτής καθηγητής Ενδοκρινολογίας Αναπαραγωγής Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης Μονάδα Ενδοκρινολογίας Αναπαραγωγής Α Μαιευτική Γυναικολογική Κλινική ΑΠΘ Μετα-ανάλυση Δηµήτριος Γ. Γουλής Αναπληρωτής καθηγητής Ενδοκρινολογίας Αναπαραγωγής Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης Τι είναι

Διαβάστε περισσότερα

Σύγκριση μέσου όρου πληθυσμού με τιμή ελέγχου. One-Sample t-test

Σύγκριση μέσου όρου πληθυσμού με τιμή ελέγχου. One-Sample t-test 1 Σύγκριση μέσου όρου πληθυσμού με τιμή ελέγχου One-Sample t-test 2 Μια σύντομη αναδρομή Στα τέλη του 19 ου αιώνα μια μεγάλη αλλαγή για την επιστήμη ζυμώνονταν στην ζυθοποιία Guinness. Ο William Gosset

Διαβάστε περισσότερα

Στάδιο Εκτέλεσης

Στάδιο Εκτέλεσης 16 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1Ο 1.4.2.2 Στάδιο Εκτέλεσης Το στάδιο της εκτέλεσης μίας έρευνας αποτελεί αυτό ακριβώς που υπονοεί η ονομασία του. Δηλαδή, περιλαμβάνει όλες εκείνες τις ενέργειες από τη στιγμή που η έρευνα

Διαβάστε περισσότερα

Δειγματοληψία στην εκπαιδευτική έρευνα. Είδη δειγματοληψίας

Δειγματοληψία στην εκπαιδευτική έρευνα. Είδη δειγματοληψίας Δειγματοληψία στην εκπαιδευτική έρευνα Είδη δειγματοληψίας Γνωρίζουμε ότι: Με τη στατιστική τα δεδομένα γίνονται πληροφορίες Στατιστική Δεδομένα Πληροφορία Αλλά από πού προέρχονται τα δεδομένα; Πώς τα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ακαδ. Έτος 5-6 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Λέκτορας v.koutras@fme.aegea.gr Τηλ: 735468 Σε αρκετές εφαρμογές

Διαβάστε περισσότερα

LOGO. Εξόρυξη Δεδομένων. Δειγματοληψία. Πίνακες συνάφειας. Καμπύλες ROC και AUC. Σύγκριση Μεθόδων Εξόρυξης

LOGO. Εξόρυξη Δεδομένων. Δειγματοληψία. Πίνακες συνάφειας. Καμπύλες ROC και AUC. Σύγκριση Μεθόδων Εξόρυξης Εξόρυξη Δεδομένων Δειγματοληψία Πίνακες συνάφειας Καμπύλες ROC και AUC Σύγκριση Μεθόδων Εξόρυξης Πασχάλης Θρήσκος PhD Λάρισα 2016-2017 pthriskos@mnec.gr LOGO Συμπερισματολογία - Τι σημαίνει ; Πληθυσμός

Διαβάστε περισσότερα

ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΡΙΟ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΣΠΕ ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ

ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΡΙΟ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΣΠΕ ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΡΙΟ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΣΠΕ ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΤΩΝ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ Επιλογή κειμένων των καθηγητών: Μ. GRAWITZ Καθηγήτρια Κοινωνιολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ. (Power of a Test) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21

Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ. (Power of a Test) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21 Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ (Power of a Test) Όπως είδαμε προηγουμένως, στον Στατιστικό Έλεγχο Υποθέσεων, ορίζουμε δύο είδη πιθανών λαθών (κινδύνων) που μπορεί να συμβούν όταν παίρνουμε αποφάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΟΝΙΚΕΣ ΣΕΙΡΕΣ. Παπάνα Αγγελική

ΧΡΟΝΙΚΕΣ ΣΕΙΡΕΣ. Παπάνα Αγγελική ΧΡΟΝΙΚΕΣ ΣΕΙΡΕΣ 7o Μάθημα: Απλή παλινδρόμηση (ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ) Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ & ΠΑΜΑΚ E-mail: angeliki.papana@gmail.com, agpapana@auth.gr Webpage: http://users.auth.gr/agpapana

Διαβάστε περισσότερα

Στόχος της ψυχολογικής έρευνας:

Στόχος της ψυχολογικής έρευνας: Στόχος της ψυχολογικής έρευνας: Συστηματική περιγραφή και κατανόηση των ψυχολογικών φαινομένων. Η ψυχολογική έρευνα χρησιμοποιεί μεθόδους συστηματικής διερεύνησης για τη συλλογή, την ανάλυση και την ερμηνεία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ακαδ. Έτος 06-07 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Λέκτορας v.koutras@fme.aegea.gr Τηλ: 7035468 Εκτίμηση Διαστήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΑΓΧΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΑΓΧΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή εργασία ΑΓΧΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΧΡΥΣΟΒΑΛΑΝΤΗΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΛΕΜΕΣΟΣ 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS)

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) Έλεγχος Υποθέσεων για την Μέση Τιμή ενός Δείγματος (One Sample t-test) Το κριτήριο One sample t-test χρησιμοποιείται όταν θέλουμε να συγκρίνουμε τον αριθμητικό

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων Κεφάλαιο 9 Έλεγχοι υποθέσεων 9.1 Εισαγωγή Όταν παίρνουμε ένα ή περισσότερα τυχαία δείγμα από κανονικούς πληθυσμούς έχουμε τη δυνατότητα να υπολογίζουμε στατιστικά, όπως μέσους όρους, δειγματικές διασπορές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ο Κεφάλαιο: Στατιστική ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Πληθυσμός: Λέγεται ένα σύνολο στοιχείων που θέλουμε να εξετάσουμε με ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά. Μεταβλητές X: Ονομάζονται

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην κοινωνική έρευνα. Earl Babbie. Κεφάλαιο 6. Δειγματοληψία 6-1

Εισαγωγή στην κοινωνική έρευνα. Earl Babbie. Κεφάλαιο 6. Δειγματοληψία 6-1 Εισαγωγή στην κοινωνική έρευνα Earl Babbie Κεφάλαιο 6 Δειγματοληψία 6-1 Σύνοψη κεφαλαίου Σύντομη ιστορία της δειγματοληψίας Μη πιθανοτική δειγματοληψία Θεωρία και λογική της πιθανοτικής Δειγματοληψίας

Διαβάστε περισσότερα

Κεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ

Κεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος 75 Κεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ 1.1. Τυχαία γεγονότα ή ενδεχόμενα 17 1.2. Πειράματα τύχης - Δειγματικός χώρος 18 1.3. Πράξεις με ενδεχόμενα 20 1.3.1. Ενδεχόμενα ασυμβίβαστα

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Στατιστική Δημήτριος Μπάγκαβος Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Πανεπισ τήμιο Κρήτης 2 Μαΐου /23

Εφαρμοσμένη Στατιστική Δημήτριος Μπάγκαβος Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Πανεπισ τήμιο Κρήτης 2 Μαΐου /23 Εφαρμοσμένη Στατιστική Δημήτριος Μπάγκαβος Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Πανεπιστήμιο Κρήτης 2 Μαΐου 2017 1/23 Ανάλυση Διακύμανσης. Η ανάλυση παλινδρόμησης μελετά τη στατιστική σχέση ανάμεσα

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική. Ανάλυση ιασποράς με ένα Παράγοντα. One-Way Anova. 8.2 Προϋποθέσεις για την εφαρμογή της Ανάλυσης ιασποράς

Στατιστική. Ανάλυση ιασποράς με ένα Παράγοντα. One-Way Anova. 8.2 Προϋποθέσεις για την εφαρμογή της Ανάλυσης ιασποράς Στατιστική Ανάλυση ιασποράς με ένα Παράγοντα One-Way Anova Χατζόπουλος Σταύρος Κεφάλαιο 8ο. Ανάλυση ιασποράς 8.1 Εισαγωγή 8.2 Προϋποθέσεις για την εφαρμογή της Ανάλυσης ιασποράς 8.3 Ανάλυση ιασποράς με

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας.

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. 7 ο ΜΑΘΗΜΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Σκοπός Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. Προσδοκώμενα αποτελέσματα Όταν θα έχετε ολοκληρώσει τη μελέτη αυτού του κεφαλαίου

Διαβάστε περισσότερα

ΒΛΑΧΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΡΑΣΙΜΟΣ Δασολόγος

ΒΛΑΧΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΡΑΣΙΜΟΣ Δασολόγος ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΑΣΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΕΙΦΟΡΙΚΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ : ΟΙΚΟΛΟΓΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Research on Economics and Management

Research on Economics and Management 36 5 2015 5 Research on Economics and Management Vol. 36 No. 5 May 2015 490 490 F323. 9 A DOI:10.13502/j.cnki.issn1000-7636.2015.05.007 1000-7636 2015 05-0052 - 10 2008 836 70% 1. 2 2010 1 2 3 2015-03

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 13

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 13 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 20 2.1 Αβεβαιότητα, Τυχαία Διαδικασία, και Συναφείς Έννοιες 20 2.1.1 Αβεβαιότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS)

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) Έλεγχος Υποθέσεων για τους Μέσους - Εξαρτημένα Δείγματα (Paired samples t-test) Το κριτήριο Paired samples t-test χρησιμοποιείται όταν θέλουμε να συγκρίνουμε

Διαβάστε περισσότερα

Η πρόληψη των κατακλίσεων σε βαριά πάσχοντες και η χρήση ειδικών στρωμάτων για την πρόληψη και αντιμετώπιση των κατακλίσεων

Η πρόληψη των κατακλίσεων σε βαριά πάσχοντες και η χρήση ειδικών στρωμάτων για την πρόληψη και αντιμετώπιση των κατακλίσεων ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Η πρόληψη των κατακλίσεων σε βαριά πάσχοντες και η χρήση ειδικών στρωμάτων για την πρόληψη και αντιμετώπιση των κατακλίσεων Ονοματεπώνυμο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Α Κάθε µια από τις παρακάτω φράσεις (1α, 1β, 1γ, 2α κτλ) µπορεί να είναι σωστή ή λανθασµένη. Ποιες είναι σωστές και ποιες όχι;

ΜΕΡΟΣ Α Κάθε µια από τις παρακάτω φράσεις (1α, 1β, 1γ, 2α κτλ) µπορεί να είναι σωστή ή λανθασµένη. Ποιες είναι σωστές και ποιες όχι; 2. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ. ΣΚΟΠΟΣ στο τέλος της ενότητας είναι να γνωρίζετε - Τι είναι η «δειγµατοληπτική κατανοµή» π.χ. της µέσης τιµής - τι είναι και σε τι χρησιµεύει το «τυπικό σφάλµα της µέσης

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις Πολλαπλών Επιλογών στο Μάθημα «Μέθοδοι Έρευνας»

Ερωτήσεις Πολλαπλών Επιλογών στο Μάθημα «Μέθοδοι Έρευνας» Ερωτήσεις Πολλαπλών Επιλογών στο Μάθημα «Μέθοδοι Έρευνας» 1) Στη δειγματοληψία με πιθανότητα α) η πιθανότητα κάθε περίπτωσης να επιλεγεί στο δείγμα είναι άγνωστη β) η πιθανότητα κάθε περίπτωσης να επιλεγεί

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ακαδ. Έτος 08-09 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Επικ. Καθηγητής v.koutras@fme.aegea.gr Τηλ: 7035468 Εκτίμηση Διαστήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ. Οικονομετρία

ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ. Οικονομετρία ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ Οικονομετρία 7.1 Πολυσυγγραμμικότητα: Εισαγωγή Παραβίαση υπόθεσης Οι ανεξάρτητες μεταβλητές δεν πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ ΓΙΑ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΑ ΣΤΕΛΕΧΗ

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ ΓΙΑ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΑ ΣΤΕΛΕΧΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ ΓΙΑ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΑ ΣΤΕΛΕΧΗ Ενότητα # 7: Δειγματοληψία Μιλτιάδης Χαλικιάς Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Μέρος 1ο. Περιγραφική Στατιστική (Descriptive Statistics)

Μέρος 1ο. Περιγραφική Στατιστική (Descriptive Statistics) Μέρος 1ο. Περιγραφική Στατιστική (Descriptive Statistics) 1. Οργάνωση και Γραφική παράσταση στατιστικών δεδομένων 2. Αριθμητικά περιγραφικά μέτρα Εφαρμοσμένη Στατιστική Μέρος 1 ο Κ. Μπλέκας (1/13) στατιστικών

Διαβάστε περισσότερα

Τι πέραν των τυχαιοποιημένων κλινικών. Ζ. Μέλλιος

Τι πέραν των τυχαιοποιημένων κλινικών. Ζ. Μέλλιος Τι πέραν των τυχαιοποιημένων κλινικών μελετών Ζ. Μέλλιος Κλινική Μελέτη Εργαλείο αξιολόγησης κάποιας παρέμβασης στην έκβαση μιας κλινικής κατάστασης Κάθε αλλαγή στην ποσότητα επιφέρει αλλαγές στην ποιότητα

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι. Ενότητα 1: Στατιστική Ι (1/4) Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη)

Στατιστική Ι. Ενότητα 1: Στατιστική Ι (1/4) Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Στατιστική Ι Ενότητα 1: Στατιστική Ι (1/4) Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Κατευθύνσεις στην έρευνα των επιστημών υγείας. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Έρευνα και θεωρία

Περιεχόμενα. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Κατευθύνσεις στην έρευνα των επιστημών υγείας. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Έρευνα και θεωρία Περιεχόμενα Σχετικά με τους συγγραφείς... ΧΙΙΙ Πρόλογος... XV Eισαγωγή...XVΙΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Κατευθύνσεις στην έρευνα των επιστημών υγείας Εισαγωγή... 1 Τι είναι η έρευνα;... 2 Τι είναι η έρευνα των επιστημών

Διαβάστε περισσότερα

2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟΥ ΑΠΟΚΛΕΙΣΜΟΥ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ (Backward Elimination Procedure) Στην στατιστική βιβλιογραφία υπάρχουν πολλές μέθοδοι για

2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟΥ ΑΠΟΚΛΕΙΣΜΟΥ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ (Backward Elimination Procedure) Στην στατιστική βιβλιογραφία υπάρχουν πολλές μέθοδοι για 2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟΥ ΑΠΟΚΛΕΙΣΜΟΥ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ (Backward Elimination Procedure) Στην στατιστική βιβλιογραφία υπάρχουν πολλές μέθοδοι για τον καθορισμό του καλύτερου υποσυνόλου από ένα σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

Επανάληψη ελέγχων υποθέσεων

Επανάληψη ελέγχων υποθέσεων Επανάληψη ελέγχων υποθέσεων Ποιό το πρόβλημα; Περιγραφή ενός πληθυσμού Σύγκριση δύο πληθυσμών Είδος δεδομένων; Είδος δεδομένων Ποσοτικά Ποιοτικά Ποσοτικά Ποιοτικά Ποιά παράμετρος; Z tet & δ.ε. του p Ποιά

Διαβάστε περισσότερα

Μια από τις σημαντικότερες δυσκολίες που συναντά ο φυσικός στη διάρκεια ενός πειράματος, είναι τα σφάλματα.

Μια από τις σημαντικότερες δυσκολίες που συναντά ο φυσικός στη διάρκεια ενός πειράματος, είναι τα σφάλματα. Εισαγωγή Μετρήσεις-Σφάλματα Πολλές φορές θα έχει τύχει να ακούσουμε τη λέξη πείραμα, είτε στο μάθημα είτε σε κάποια είδηση που αφορά τη Φυσική, τη Χημεία ή τη Βιολογία. Είναι όμως γενικώς παραδεκτό ότι

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση διακύμανσης (Μέρος 1 ο ) 17/3/2017

Ανάλυση διακύμανσης (Μέρος 1 ο ) 17/3/2017 Ανάλυση διακύμανσης (Μέρος 1 ο ) 17/3/2017 2 Γιατί ανάλυση διακύμανσης; (1) Ας θεωρήσουμε k πληθυσμούς με μέσες τιμές μ 1, μ 2,, μ k, αντίστοιχα Πως μπορούμε να συγκρίνουμε τις μέσες τιμές k πληθυσμών

Διαβάστε περισσότερα

Μετα-ανάλυση: Ιστορική Αναδροµή, Μεθοδολογία και Αξιολόγηση

Μετα-ανάλυση: Ιστορική Αναδροµή, Μεθοδολογία και Αξιολόγηση Μετα-ανάλυση: Ιστορική Αναδροµή, Μεθοδολογία και Αξιολόγηση Παπαδάτου-Παστού, Μ. Η µετα-ανάλυση είναι µία στατιστική τεχνική που κερδίζει ολοένα και περισσότερους υποστηρικτές τα τελευταία χρόνια, όχι

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή - Πειραματικοί Σχεδιασμοί. Κατσιλέρος Αναστάσιος

Εισαγωγή - Πειραματικοί Σχεδιασμοί. Κατσιλέρος Αναστάσιος Εισαγωγή - Πειραματικοί Σχεδιασμοί Κατσιλέρος Αναστάσιος 2017 Παραλλακτικότητα To φαινόμενο εμφάνισης διαφορών μεταξύ ατόμων ή αντικειμένων ή παρατηρήσεων-μετρήσεων, που ανήκουν στην ίδια ομάδα-κατηγορία,

Διαβάστε περισσότερα