SKRUTKOVÉ SPOJE SILOVÉ POMERY PRI MONTÁŽI

Transcript

1 25 SKRUTKOVÉ SPOJE Podstatou skrutkového spoja je zovretie spojovaných súčiastok medzi hlavou skrutky a maticou. Potrebná sila sa vytvorí uťahovaním skrutky, respektíve matice, príslušným uťahovacím momentom. Spoj môže prenášať nie len silu pôsobiacu v smere osi skrutky, ale i kolmú na jej os, za pomoci trecej sily, ktorá vzniká v dosadacích plochách spojovaných súčiastok. Trecia sila musí byť dostatočná, aby nedošlo za prevádzky k vzájomnému posuvu spojovaných súčiastok a tým k prípadnému namáhaniu skrutky šmykom. Vychádza sa z toho, že skrutka je namáhaná len ťahom. V praxi sa používajú aj lícované skrutky. Namáhanie skrutky je v tomto prípade nie len ťahom, ale i šmykom v rovine styku spojovaných súčiastok. SILOVÉ POMERY PRI MONTÁŽI Pre zabezpečenie prenosu vonkajšieho zaťaženia skrutkovým spojom je vždy nutné uťahovaním vytvoriť silu F P, ktorá zviera spojované súčiastky. Jej reakčná sila F S namáha skrutku ťahom v smere osi. Obidve sily sú v rovnováhe a majú veľkosť F Q čo predstavuje predpätie spoja. Moment M U vyvodený montážnym kľúčom musí pri uťahovaní prekonávať odpor trenia v závitoch a medzi maticou a podložkou alebo spojovanou súčiastkou. Platí: kde Obr.21. M ZU je odporový trecí moment v závitoch skrutky a matice pri uťahovaní a M PU odporový trecí moment medzi maticou a podložkou alebo spojovanou súčiastkou. Moment M ZU závisí okrem súčiniteľa trenia f z v závitovej ploche i od uhla stúpania závitu γ, pre ktorý platí, že. Moment M PU je závislý od súčiniteľa trenia f p v dosadacích plochách. Po skončení montáže skrutkového spoja pôsobí v skrutke osová sila F S = F Q. Pri vyšetrení silových pomerov vychádzajme z úvahy, že na hmotný bod nachádzajúci sa na strednom priemere d 2 závitu skrutkového spojenia pôsobí osová sila F Q. Vyšetrenie bude realizované na rozvinutej skrutkovici stredného priemeru d 2 a dĺžky π.d 2 so stúpaním p h. Teda pôjde o riešenie rovnováhy síl pôsobiacich na hmotný bod na naklonenej rovine. Pričom: F Q osová sila, pôsobiaca v smere osi skrutky, F T trecia sila, F N normálová sila, Obr. 22.

2 26 F H hnacia sila, pôsobiaca v rovine kolmej k osi skrutky na d 2, γ p h uhol stúpania závitu, stúpanie, π.d 2 dĺžka rozstupovej kružnice. Úlohou je stanovenie sily F H pri zdvíhaní bremena, teda pri doťahovaní skrutky (matice). Z rovnováhy síl na naklonenej rovine platí: Riešením a úpravou pre hnaciu silu platí: a treciu silu F T, kde pre trecí uhol ϕ z v závitoch skrutkového spoja platí: Obr. 23. Pričom α uhol profilu závitu. Pri spúšťaní, teda pri uvoľňovaní skrutkového spojenia sa zmysel pohybu hmotného bodu a trecia sila bude pôsobiť opačným smerom. Potom uvoľňovaciu silu vypočítame podľa vzťahu Sila F H pôsobiaca na strednom polomere d 2 /2 vytvára moment M ZU, ktorý prekonáva odpor trenia v závite pri montáži. Potom platí: Pre odporový moment trenia medzi maticou alebo hlavou skrutky a podložkou platí, že M PU = f p.f Q.D p, kde D p je stredný priemer stykovej plochy, ktorý vypočítame D p Dk + Do =. D k šírka otvoru montážneho kľúča, D o priemer otvoru pre skrutku. 2 Dosadením a úpravou pre výsledný vzťah uťahovacieho momentu platí:

3 27 SAMOSVORNOSŤ SKRUTKOVÉHO SPOJA Dôležitou vlastnosťou skrutkového spoja je samosvornosť. Znamená to, že sa skrutkový spoj pri pôsobení osovej sily F s neuvoľní. Zo vzťahu spúšťania bremena vidíme, že ak, to znamená, že musí pôsobiť v naznačenom smere sila F H, aby sa skrutkový spoj účinkom sily F Q neuvoľní. Obr. 25. V danom prípade je sila F T veľmi malá a samotný spoj nie je schopný zabezpečiť samosvornosť. Obr. 24. Aby bol spoj samosvorný musí byť sila F H nulová alebo záporná. To znamená, že pre uvoľnenie skrutkového spoja bude potrebné vynaložiť dostatočnú silu F H, ktorá pôsobí opačne. Teda musí platiť: ÚČINNOSŤ SKRUTKOVÉHO SPOJA Účinnosťou skrutkového spoja rozumieme pomer medzi prácou užitočnou a prácou vynaloženou pri zdvíhaní bremena o jednu otáčku skrutky. Pre spojov. Skrutky platí, napr.: γ klesá so stúpajúcim priemerom závitu: U pohyblivých a hnacích skrutiek zvýšenie účinnosti a teda zníženie strát trením sa zabezpečuje zväčša stúpaním závitu alebo výrobou niekoľkochodých závitov. Spravidla sa nevolí γ > ako 20, pretože ďalej stúpa η z len málo. ZAŤAŽENIE SKRUTKOVÉHO SPOJA PRI MONTÁŽI Pri montáži je skrutka namáhaná ťahom, krutom a prípadne ohybom v dôsledku nerovnobežných dosadacích plôch matice alebo hlavy skrutky a spojovaných súčias- tok. Sila F Q vyvolá ťahové napätie, kde S j prierez jadra skrutky. Ktorý odpo

4 28 vedá vonkajšiemu priemeru závitu d 3, potom: Krútiaci moment M zu spôsobí napätie: Potom pre výsledné napätie pre skrutku, ktorá je pri uťahovaní 1 zaťažená osovou silou platí: Chybnou výrobou dosadacích plôch, nesprávnym zhotovením závitu, nedodržaním kolmosti dosadacích plôch, deformáciou dosadacích častí vyvolanej zaťažujúcimi silami spôsobuje vznik prídavného ohybového napätia σ o. Prídavné ohybové napätie sa v konečnom dôsledku sčíta s ťahovým napätím. Veľkosť ohybového napätia v kritickom priereze skrutky stanovíme na základe diferenčnej rovnice priehybovej čiary bez ohľadu na znamienko. Obr. 26. Kde y značí priehyb, M o ohybový moment, E modul pružnosti v ťahu, J j osový moment zotrvačnosti prierezu jadra skrutky, pre ktorý platí: Druhá derivácia priehybu je z diferenciálnej geometrie približne rovná krivosti prehybovej čiary v tom prípade osi skrutky, potom platí a zároveň, kde ϕ je, pri- uhol nerovnobežných dosadacích plôch. Pre ohybový moment platí: čom Po úprave: Potom pre výsledné napätie v prípade namáhania skrutky ťahom a ohybom: V prípade namáhania skrutky ťahom, ohybom a zároveň aj krútením pre výsledné napätie platí: Pre dovolené napätie v uvedených prípadoch platí: pričom: SKRUTKA NAMÁHANÁ SILOU KOLMOU NA OS SKRUTKY Priebežnou skrutkou sa uvedený prípad zaťaženia musí prenášať trením v dosadacích plochách spojovaných plechov. 1 Príkladom takéhoto spoja je napr. aplikácia napínacej skrutky alebo napínacej matice. Skrutka je v danom prípade zaťažená stálou osovou silou F Q a pri doťahovaní skrutky, prípadne matice dôjde k prídavnému namáhaniu skrutky na krútenie.

5 29 Teda musí platiť: kde: súčiniteľ bezpečnosti prenosu. Trenie je zabezpečené dotiahnutím skrutkového spoja silou F Q. V dôsledku toho vzniká medzi plechmi prítlačná normálová sila F N, ktorá je totožná s akčnou silou ( F Q F N ). Dosadením trecej sily: do základnej podmienky rovnováhy síl dostávame Z napäťovo-deformačnej podmienky pre ťah platí: Obr. 27. Ďalšou úpravou základnej podmienky rovnováhy síl, pre prierez jadra skrutky dostávame: Priebežná skrutka nesmie byť zaťažená strihom. Pre daný prípad zaťaženia sa často používajú lícované skrutky. Lícované skrutky sa dimenzujú z podmienky na strih a kontrolujú z podmienky na tlak (odtlačenie). Dimenzovanie drieku lícovanej skrutky: Kontrola drieku lícovanej skrutky: pričom l dĺžka drieku skrutky len jednej časti spojenia (hrúbka jedného plechu). kde SKRUTKY ZAŤAŽENÉ ŤAHOVOU SILOU Zaťaženie premenlivou prevádzkovou silou F v smere osi skrutky sa vyskytuje hlavne pri spojení veka a valca tlakovej nádoby. V uvedenom prípade skrutkové spojenie bude zaťažené silou predpätia F Q a premenlivou prevádzkovou silou F. V danom prípade skrutkové spojenie má za úlohu zamedziť rozovretiu styku spojovaného celku. Pri montáži (uťahovaní) sa skrutky zaťažia silou F Q predpätím, v dôsledku čoho dôjde k predĺženiu skrutky o hodnotu l 1 a zároveň k stlačeniu prírub o hodnotu l 2, podľa obrázku. Zároveň pôsobením prevádzkovej sily F predĺženie skrutky sa zväčší o hodnotu l, tým sa zmenší stlačenie prírub o tú istú hodnotu l.

6 30 Pre pomerné predĺženie: predĺženie(stlačenie): Skrutka: deformačná konštanta skrutky Príruba: deformačná konštanta príruby Pre konštanty tuhosti skrutky a príruby platí: Z diagramu skrutkového spoja je možné konštatovať rovnosť síl po jeho zmontovaní: Po zaťažení spoja prevádzkovou silou F môžeme závislosť zúčastnených síl vyjadriť: F 1 = F 2 + F. Následne vidíme vznik prírastkov sily v skrutke F 1 a v prírube F 2, ktorých veľkosti môžeme vyjadriť: F = F 1 + F 2, F 1 = c 1. l, F 2 = c 2. l. Z uvedených vzťahov vychádza, že F 1 a F 2 po zaťažení silou F nadobúdajú vzťah: Z diagramu skrutkového spoja zistíme vzťah pre stanovenie predpätia F Q. Vychádzajme z nasledujúcej úvahy. Pre zabezpečenie správnej funkcie spoja je nutná určitá minimálna veľkosť sily F 2, ktorá sa vyjadruje prostredníctvom súčiniteľa tesnosti spoja ψ. Platí, že F 2 = ψ.f, kde ψ = 0,2 0,5 ( 0,3). Pre predpätie platí, že : Pre takto stanovené predpätie F Q, podľa vzťahu pre výpočet uťahovacieho momentu M U vypočítame jeho hodnotu. Pri výpočte tuhosti skrutky c 1 vychádzame z: l s, E 1 a S 1.

7 31 Obr. 29. Obr. 30. Veľkosť náhradného prierezu S 1 skrutky vyjadríme: kde: S m je veľkosť prierezu m ého z n častí skrutky a l m je jej dĺžka. Pri výpočte tuhosti príruby c 2 vychádzame z: l pr = H, E 2 a S 2. Veľkosť prierezu S 2, ktorý odpovedá deformovanému objemu materiálu spojovaných súčiastok v mieste spoja sa stanoví: kde: D n je vonkajší priemer náhradného dutého valca určeného z dvojkužeľa, charakterizujúceho rozloženie tlaku v prírubách. Vypočítame ho nasledovne: D = D +, kde D k veľkosť montážneho kľúča. n k l pr 2 Pri prevádzke je skrutka zaťažená silou F 1 a dimenzuje sa z ťahového napätia: pričom SPOJOVACIE ČAPY Obr. 31. Spojovacie čapy sa používajú k otočnému spojeniu súčiastok, ktoré prenášajú sily pôsobiace kolmo na os čapu. Spojené súčiastky sa pritom môžu vzájomne natáčať okolo osi čapu o malý uhol. Spojovacie čapy sú normalizované. Pri prenose vonkajšieho zaťaženia sú namáhané na ohyb, šmyk (strih) a tlak (otlačenie). Kla-

8 32 sickým príkladom spoja so spojovacím čapom je spojenie vonkajšej vidlice s vnútornou tyčou. Ohybové namáhanie čapu je do značnej miery ovplyvnené jeho uložením v spojovaných súčiastkach. V podstate je potrebné rozlíšiť štyri prípady uloženia. 1. Predpokladajme, že čap je voľne uložený v otvoroch tyče i vidlice potom pre ma- ximálny ohybový moment v strednej časti dĺžky čapu platí: 2. Ak bude čap v tyči uložený tesne a vo vidliciach voľne, maximálny ohybový moment bude: 3. Pokiaľ to bude opačne, vyjde, že: 4. Pri tesne uloženom čape vo vidliciach i v tyči k ohybovému namáhaniu nedôjde. V tom prípade sa však spojované súčiastky nesmú s ohľadom na opotrebenie ich stykových plôch s čapom navzájom natáčať, čo je ale potrebné v konštrukčnom riešení zabezpečiť. V takom prípade čap by bol namáhaný len strihom a tlakom. Spojovacie čapy sa pevnostne kontrolujú pre všetky uvedené namáhania. Pre ohybové namáhanie platí: kde: Pre tlaky v stykových plochách čapu s tyčou a vidlicou platí: pričom: pri relatívnom natáčaní, pri piestny čap. Pri namáhaním čapu strih platí: kde dovolené napätie v šmyku: Čapy je potrebné dimenzovať tak, aby uvedené podmienky pre namáhanie na ohyb, tlak a strih boli súčasne splnené.

9 33 SPOJOVACIE KOLÍKY Spojovacie kolíky slúžia predovšetkým k zabezpečeniu vzájomnej polohy súčiastok bez vonkajšieho zaťaženia. Bývajú valcové alebo kužeľové so zabezpečenou samosvornosťou. Valcové kolíky sú v spojovaných súčiastkach uložené tesne s toleranciu n6 alebo môžu byť ryhované. V niektorých prípadoch, a to pri nižších zaťaženiach, majú kolíky i úplnú funkciu spojovaciu. Potom prenášajú silový účinok z jednej súčiastky na druhú. Za predpokladu správneho lícovania namáhanie spojovacích kolíkov je rovnaké ako u spojovacích čapov a tiež i postup dimenzovania je rovnaký, len rozloženie tlaku po dĺžke stykových plôch kolíka so spojovanými súčiastkami nemusí byť konštantné. Vychádzame z uvedeného obrázku pre tlak p 1 a p 2 platí: Šmykové (strihové) napätie stanovíme zo vzťahu: Obr. 32. Daný obrázok predstavuje spojené súčiastky spojovacím kolíkom zaťaženej krútiacim momentom M k. Na základe z obrázku kolík bude namáhaný tlakom medzi kolíkom a hriadeľom a šmykom v naznačených miestach. Tlak medzi kolíkom a hriadeľom p 1 (za predpokladu trojuholníkového rozloženia tlaku po celom kolíku a pôsobenia sily F 1 v ťažisku tlakového trojuholníka) na základe obrázku nadobudne hodnotu: Obr. 33. Tlak medzi kolíkom a nábojom p 2 (za predpokladu rovnomerne rozloženého tlaku) bude: Pre šmykové napätie platí:

10 34 Praktická poznámka: Obyčajne sa u oceľového náboja volí D 2 2.D 1 a u náboja zo sivej liatiny D 2 2,5.D 1 ; priemer kolíka d = (0,2 až 0,3).D 1. V prípade prenosu osovej sily, podľa obrázku a za predpokladu rovnomerne rozdeleného tlaku, pre jednotlivé zaťaženia platí: Obr. Okrem kolíkov priečnych sa používajú pre prenos záťažového krútiaceho momentu i kolíky pozdĺžne. Ich výhodou je väčší nosný prierez a ľahká montáž. Priemer pozdĺžneho valcového kolíka sa nadimenzuje na základe šmykového napätia: pričom: Dosadením a úpravou pre d platí: Obr. 34. Dovolené napätie τ D a dovolené tlaky p D sa pri statickom zaťažení volia v závislosti od použitých materiálov nasledovne: Materiál kolíkov: (kalená) τ D [MPa] Materiál spájaných častí: oceľ na odliatky sivá liatina p D [MPa] Pri premenlivom (striedavom) zaťažení sa znižuje dovolené napätie o 30% (50%).

11 35 Pre ryhované kolíky sa znižuje hodnota dovoleného napätia τ D o 20% a tlak o 30%. SPOJE PRE PRENOS ZÁŤAŽOVÉHO KRÚTIACEHO MOMENTU Z HRIADEĽA NA NÁBOJ Prenos záťažového krútiaceho momentu z hriadeľa na náboj je možné realizovať pomocou: spojovacích klinov, spojovacích pier, žliabkovaného spojenia, polygónového spojenia, zverného spojenia a nalisovaného spojenia. SPOJOVACIE KLINY Spojovacie kliny sa používajú k rozoberateľnému spojeniu strojových súčiastok. Delíme ich na kliny pozdĺžne a priečne. Kliny majú úkos 1:100, ktorý zaručuje samosvornosť spoja. Kliny sú normalizované súčiastky. Slúžia na prenos záťažového krútiaceho momentu pri spojení hriadeľa s nábojom. Pozdĺžne kliny sú s nosom, bez nosa alebo vkladajú do žliabkovaného hriadeľa. Podľa dosadnutia klina na hriadeľ sa kliny delia na kruhové, štvorcové, duté, ploché, žliabkové a tangenciálne. Zaťaženie spoja sa prenáša súčasne tvarovou väzbou a trecími silovými účinkami. Spojenie klinom môže byť zaťažené nielen zaťažovým krútiacim momentom, ale môže prenášať i axiálnu silu. Narazením klina do žliabku náboja a hriadeľa silou F Z Obr. 35. vzniká na dotykovej ploche klina s nábojom tlak p nk a s hriadeľom p hk. Za predpokladu rovnomerného rozloženia je možné účinky tlaku p nk a p hk nahradiť osamelými silami F nk a F hk. Narážacia sila F Z prekonáva zložky normálovej sily F nk a trecích síl F Tnk a F Thk v pozdĺžnom smere. Obr. 36. Platí, že: F Tnk = f. F nk a F Thk = f. F hk, na obidvoch plochách rovnaký. kde: f je súčiniteľ trenia uvažovaný

12 36 S uvažovaním uhla γ medzi dotykovými plochami klina s nábojom, vyjde pre narážaciu silu F Z klina : a pre vyrážaciu silu F V klina: Pokiaľ bude vyrážacia sila F V kladná, to znamená, že pri demontáži je potrebné ju vyvinúť takýto spoj je potom samosvorný. U pozdĺžnych klinov s úkosom 1:100 je samosvornosť zabezpečená pre reálne fyzikálne trenie vždy: tak napríklad, pri 1:100 je γ = 0,573 a pre f = 0,1 je F V = 4,76.F Z. Tlak p hk v dosadacej ploche klina a hriadeľa je daný vzťahom: kde: l je dotyková dĺžka hriadeľa s klinom, b je šírka klina. Veľkosť narážacej sily F Z nie je možné presne stanoviť. Jej veľkosť ale nesmie spôsobiť plastickú deformáciu plochy klina, potom musí platiť, že F Zmax R e. S č, kde R e medzu kĺzu tlaku materiálu klina a S č čelná plocha klina. Najprv uvažujme prenos záťažového krútiaceho momentu M k z hriadeľa na náboj pomocou dutého, plochého a žliabkového klina. Prenos záťažového krútiaceho momentu M k z hriadeľa na náboj pomocou dutého klina sa uskutočňuje len trením (obr.37), nakoľko dotyková plocha klina a hriadeľa je daná časťou plášťa valca o priemere d hriadeľa. Po montáži vznikne potenciálna trecia silová dvojica, pre ktorú trecí moment bude: Obr. 37. Pričom k je súčiniteľ bezpečnosti prenosu. S ohľadom na konštrukčné rozmery klina vo vzťahu k priemeru hriadeľa d: b = 0,28.d; l = 1,5.d; f = 0,1 a dovolený tlak p D = 60 MPa, prenesie tento spoj približne 40% dovoleného krútiaceho momentu M kd hriadeľa. U spoja s plochým klinom (obr.38) spolupôsobí s trecím momentom M T krútiaci moment M N, ktorý vznikne v dôsledku tvarovej väzby a lineárneho rozloženia tlaku po šírke klina b. Jeho maximálna hodnota bude p N a vyvolá silu N, danú Obr. 38.

13 Obr p vzťahom N = N. b. Pokiaľ nemá dôjsť k odľahnutiu klina od hriadeľa bude p N = 2.p nk 2 b a rameno sily r =, vyjde potom krútiaci moment M TN, ktorý prenesie spoj s plochým klinom, je daný 6 vzťahom: Dosadením požadovaných hodnôt do daného vzťahu je možné konštatovať, že spoj s plochým klinom prenesie viac než polovicu dovoleného krútiaceho momentu M kd hriadeľa. Únosnosť žliabkovaného klina (obr.39) je zvýšená ešte o krútiaci moment M F prislúchajúci sile F, ktorá závisí od tlaku p F pôsobiaceho na boky žliabku. Pričom platí: F. d 1 M F =, kde: F = pf l h d a h. 6 Výsledný krútiaci moment, ktorý je schopný preniesť spoj žliabkovaným klinom Obr. 39. je v tomto prípade väčší ako dovolený krútiaci moment M kd hriadeľa. SPOJOVACIE PERÁ Perá sú obyčajne hranolovité súčiastky obdĺžníkového prierezu. Umožňujú prenášať len záťažový krútiaci moment M k. Ich tvar a rozmery sú normalizované. V praxi sa používajú hlavne perá tesné.

14 38 Pre prenášaný záťažový krútiaci moment M k z hriadeľa na náboj cez pero tesné platí, že: Sila F vo vzťahu nahradzuje pôsobenie tlaku p na bokoch pera so žliabkom hriadeľa a náboja. V dvoch zaťažených dotykových plochách sa predpokladá rovnaký silový účinok aj napriek tomu, že v skutočnosti nepodstatná odlišnosť existuje (h = t + t 1, t > t 1 ; pričom t je hĺbka žliabku v hriadeli, t 1 v náboji). Vo vzťahu je priemer hriadeľa d, výška pera h, účinná dĺžka pera l p. Tlak v dotykových plochách pera a hriadeľa, resp. náboja, na základe uvedených predpokladov vyjadríme: kde: p D = 120 MPa pre pevný (neposuvný) oceľový náboj, p D = 80 MPa pre pevný (neposuvný) liatinový náboj, p D = 20MPa pre náboj posuvný. Zároveň pre namáhanie pera v šmyku musí byť splnené, že: kde: b šírka pera a τ sd dovolené napätie materiálu pera v šmyku. Veľkosť tlaku p ako i napätia τ s je možné pri danom priereze pera ovplyvniť jeho dĺžkou l p. Pre splnenie podmienky p p D a τ s τ sd je možné však uvažovať len s dĺžkou l p 1,2.d, nakoľko obidva vzťahy vychádzajú z rovnomerne rozloženého tlaku. Pokiaľ spoj vyžaduje dĺžku pera väčšiu, je možné použiť dva perá navzájom pootočené o 180. ŽLIABKOVANÉ SPOJE Patria do skupiny ľahko rozoberateľných spojení strojových súčiastok. Sú realizované spojenia hriadeľa a náboja ozubeného kolesa, remenice, páky a pod. Podstata spoja spočíva v tvarovej väzbe

15 39 vonkajšieho žliabkovania vytvoreného na valcovom povrchu hriadeľa a vnútornom žliabkovaní náboja. Spojenie umožňuje prenášať výhradne krútiaci moment. Nahradzuje spoj perom pri prenose veľkých, premenlivých a rázových krútiacich momentov a aj vtedy, keď dĺžka náboja musí byť z konštrukčných dôvodov malá. Tvar, počet a rozmery žliabkov sú normalizované. Podľa tvaru rozoznávame žliabkovanie hrubé A, jemné B, evolventné C. Návrh rozmerov žliabkovania vychádza z veľkosti prenášaného záťažového krútiaceho momentu M k a dovoleného namáhania v krútení τ kd materiálu hriadeľa. kde: W k je modul prierezu v krútení odpovedajúci pätnému priemeru žliabkovania. Po úprave malý priemer žliabkovania hriadeľa stanovíme z podmienky: Takto vypočítanému priemeru sa priradí z normy tvar a rozmery, napr. hrubého žliabkovania, teda priemery d 1, d 2 a počet žliabkov. Ďalším výpočtom sa stanoví potrebný tlak p D na bokoch žliabku. Dovolené hodnoty tlaku sú rovnaké ako u spojenia s perom. Pre dĺžku náboja platí: kde: f je účinná plocha žliabkov na jednotku dĺžky náboja STN. Odporúča sa: d 1 l 2.d 2. ZVERNÉ SPOJE Patria k rozoberateľným spojeniam s trecou väzbou. Obyčajne sa používa k pripevneniu určitej súčiastky k hriadeľu, ktorou môže byť napr. páka, vačka ale i remenica alebo ozubené koleso. Podstata spojenia spočíva vo vytvorení tlaku medzi dotykovými plochami súčiastky, ktorý spolu s fyzikálnym trením dáva predpoklad vzniku trecieho silového účinku pre prenos sily alebo momentu. Styková plocha spojovaných súčiastok môže byť valcová alebo kužeľová. V prípade valcovej stykovej plochy je náboj súčiastky pripojenej k hriadeľu delený alebo jednostranne rozrezaný. ZVERNÉ SPOJE S VALCOVOU STYKOVOU PLOCHOU Pri návrhu zverného spoja, podľa obrázku, sa vychádza z prenášaného vonkajšieho zaťaženia, ktoré je obyčajne dané záťažovým krútiacim momentom M k alebo i axiálnou silou F a.

16 40 Obr. 42a. Obr. 42b. Podľa druhu a veľkosti namáhania sa stanoví menovitý priemer hriadeľa d v mieste zverného spoja. Pre vonkajší priemer zverného spoja d e obyčajne platí, že d e 1,8.d, u liatin býva o 10% väčší. Dĺžka náboja l závisí na konštrukčných pomeroch a nebýva väčšia než 1,5.d. Zovretie hriadeľa môže byť riešené deleným (obr. 42a) alebo jednostranne rozrezaným nábojom (obr. 42b). U zverných spojení sa vychádza zo stanovenia požadovaného uťahovacieho momentu M u skrutkového spojenia zvierajúceho náboj, aby sa prenieslo vonkajšie zaťaženie, konkrétne krútiaci moment M k, s určitou bezpečnosťou k. Po montáži spoja sa vytvorí potenciálny trecí silový účinok M T, ktorý pri zaťažení krútiacim momentom M k musí splňovať podmienku, že: M T > M k. Zavedením súčiniteľa bezpečnosti prenosu k požadovaná podmienka bude splnená: M T = k. M k. V ďalšom bude potrebné určiť závislosť medzi momentom M T a uťahovacím momentom M u skrutkového spoja, resp. silami, ktoré spôsobujú zovretie hriadeľa, pôjde teda o sily F Q, ktoré v dotykových plochách vytvárajú tlak p. Jeho rozloženie (rozmiestnenie) môže byť rovnomerné alebo nerovnomerné. Predpokladajme najprv, že tlak p je rovnomerne rozmiestnený. Na elemente valcovej stykovej plochy vyvoláva pôsobiaci tlak p ele mentárna normálová sila lenom elemente platí: Pre potenciálnu elementárnu treciu silu na zvo- a pre elementárny trecí mo- ment:

17 41 Integráciou vzťahu pre trecí moment platí: Dosadením stanovenej hodnoty trecieho momentu do vzťahu M T = k. M k a jeho úpravou vypočítame minimálnu hodnotu tlaku p min, ktorý je potrebné pre prenos M k s bezpečnosťou k. Potom platí: Pri prenose axiálnej sily F a sa stanoví tlak p z integrácie vzťahu df T. Pre jeho minimálnu hodnotu potom dostaneme: Pri súčasnom zaťažení spoja M k a F a požadovanú minimálnu hodnotu tlaku vypočítame: Pre daný prípad je potrebné dohľadnúť, aby p min neprekročil 85MPa pre oceľový a 40MPa pre liatinový náboj. Prítlačná sila F M, ktorá vytvára zovretie náboja je daná v tomto prípade účinkom tlaku p min a stanovíme ju integrovaním zložiek elementárnych normálových síl: V prípade zverného spoja s deleným nábojom, ktorý zviera hriadeľ pomocou dvoch skrutiek minimálnu hodnotu sily, teda hodnotu ich predpätia určíme z rovnice: Skrutkové spoje je potrebné montovať uťahovacím momentom M u, ktorého veľkosť stanovíme na základe vopred uvedeného vzťahu. Zverný spoj, podľa obr.42b, ktorý predstavuje prevedenie s jednostranne rozrezaným nábojom zviera hriadeľ pomocou jedného skrutkového spoja. Minimálna hodnota sily F Q, ktorú je potrebné skrutkovým spojom vytvoriť stanovíme z momentovej rovnice: ZVERNÝ SPOJ S KUŽEĽOVOU DOTYKOVOU PLOCHOU

18 42 Podstatou prenosu vonkajšieho zaťaženia je trecí silový účinok na kúžeľovej dotykovej ploche, ktorý tu vzniká ako dôsledok tlaku a fyzikálneho trenia. Pružné deformácie spojovaných súčiastok po montáži sú rovnomerné okolo osi rotácie a preto je možné predpokladať rovnomerné rozloženie tlaku p v dotykovej ploche. Spoj je zaťažený krútiacim momentom M k. Po stanovení rozmerov hriadeľa a náboja, bude potrebné stanoviť veľkosť uťahovacieho momentu M u skrutky alebo matice, aby sa prenieslo vonkajšie zaťaženie s určitou bezpečnosťou prenosu k. Po montáži sa vytvára potenciálny trecí moment M T. Po zaťažení spoja musí platiť M k < M T a po zavedení súčiniteľa bezpečnosti prenosu k bude známa veľkosť trecieho momentu. V ďalšom je potrebné stanoviť závislosť medzi momentom M T a uťahovacím momentom M u skrutky alebo matice, resp. silou F M, ktorá vťahuje kužeľovú časť hriadeľa do otvoru náboja. Táto sila bude mať veľkosť prepätia (F Q ) skrutkového spojenia. Na element kužeľovej stykovej plochy, ktorým je lichobežník o rozmeroch dp 2.dα 2 a l cosγ Obr. 43. dp 1.d α 2, kde d p1 je malý a d p2 veľký priemer stykovej plochy. Tlak p pôsobiaci na danej elementárnej ploche vyvolá elementárnu normálo vú silu:, kde d ps je stredný priemer kužeľovej plochy. Pre potenciálnu elementárnu treciu silu df T platí:,

19 43 a pre elementárny trecí moment: Dosadením M T = k. M k a úpravou vypočítame minimálnu hodnotu tlaku p, ktorú je potrebné v dotykovej ploche zabezpečiť, aby sa daným spojom preniesol záťažový krútiaci moment, potom : Montážna sila F M vytvárajúca zovretie hriadeľa nábojom je daná v tomto prípade účinkom tlaku p min a fyzikálneho trenia f alebo zložkami elementárnych normálových síl a príslušných elementárnych trecích síl do jej smeru. Obr. 44. α. Jej veľkosť stanovíme integrovaním týchto zložiek podľa stredového uhla Spoj je potrebné zmontovať uťahovacím momentom M u, ktorého veľkosť získame dosadením hodnoty F M = F Q do predchádzajúceho vzťahu pre M u. Pre demontážnu silu platí: pokiaľ je sila kladná, spoj je samosvorný.