ΔΙΠΛΩΜΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ ΘΕΜΑ ΚΤΒΕΡΝΗΣΙΚΑ ΟΜΟΛΟΓΑ ΚΑΙ ΠΙΣΩΣΙΚΟ ΚΙΝΔΤΝΟ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΔΙΠΛΩΜΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ ΘΕΜΑ ΚΤΒΕΡΝΗΣΙΚΑ ΟΜΟΛΟΓΑ ΚΑΙ ΠΙΣΩΣΙΚΟ ΚΙΝΔΤΝΟ"

Transcript

1 Παλεπηζηήκην Παηξψλ Σμήμα Οικονομικών Δπιστημών ΔΙΠΛΩΜΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ ΘΕΜΑ ΚΤΒΕΡΝΗΣΙΚΑ ΟΜΟΛΟΓΑ ΚΑΙ ΠΙΣΩΣΙΚΟ ΚΙΝΔΤΝΟ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΣΗ Κ Ο ΒΑΙΛΕΙΟ ΟΓΙΑΚΑ ΥΟΙΣΗΣΡΙΑ ΠΑΣΡΑ ΥΕΒΡΟΤΑΡΙΟ 2011

2 ΠΔΡΗΔΥΟΜΔΝΑ ΔΗΑΓΩΓΖ..5 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 1:ΒΑΗΚΔ ΔΝΝΟΗΔ...7 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 2:ΠΗΣΩΣΗΚΟ ΚΗΝΓΤΝΟ..20 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3:CREDIT DEFALUT SWAPS...28 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4:BONDS SPREADS...37 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 5:SPREADS CDS ΚΑΗ ΟΜΟΛΟΓΩΝ...42 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 6:ΔΠΗΚΟΠΖΖ...44 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 7:ΟΗΚΟΝΟΜΔΣΡΗΚΖ ΔΦΑΡΜΟΓΖ...54 ΤΜΠΔΡΑΜΑΣΑ...79 ΒΗΒΛΗΟΓΡΑΦΗΑ 82 ΠΑΡΑΡΣΖΜΑ

3 Ζ παξνχζα πηπρηαθή εξγαζία έξρεηαη λα νινθιεξψζεη ηελ θνίηεζε κνπ ζην κεηαπηπρηαθφ πξφγξακκα ηνπ ηκήκαηνο νηθνλνκηθψλ επηζηεκψλ ηνπ Παλεπηζηεκίνπ Παηξψλ. Δπραξηζηψ φινπο ηνπο θαζεγεηέο πνπ θαηάθεξαλ λα κνπ κεηαιακπαδεχζνπλ ηφζν ηε γλψζε ηνπο φζν θαη πνιχηηκεο ζπκβνπιέο γηα ηελ κεηέπεηηα πνξεία κνπ. Ηδηαίηεξεο επραξηζηίεο νθείισ λα απεπζχλσ ζηνλ επηβιέπνληα θαζεγεηή κνπ Κχξην Βαζίιεην φγηαθα δηφηη κε ηηο ζπκβνπιέο θαη ηηο παξαηεξήζεηο ηνπ ζπλείζθεξε ζηελ νινθιήξσζε ηεο πηπρηαθήο κνπ κειέηεs. Εαβέξδα Γεσξγία ην Υξήζην Καιφ ηαμίδη,θάπνπ θάπνηε ζα μαλαβξεζνχκε 3

4 Abstract The current financial crisis, has enabled a large number of researchers trying to interpret specific processes that occur in it. Such interest is the relationship between government bonds and CDS. The following study will attempt to theoretical and empirical study of co-movements of the spread between the two instruments with the use of theoretical econometric methods. 4

5 ΔΗΑΓΩΓΖ Σηο ηειεπηαίεο δεθαεηίεο θαη κε απνθνξχθσκα ηα ηειεπηαία ρξφληα ε δηεζλήο νηθνλνκία πέξαζε απφ πνιιέο δηαθπκάλζεηο θαη ζήκεξα βξίζθεηαη ζε κηα πνιχ ζεκαληηθή θακπή. πγθεθξηκέλα πέξαζε απφ πεξηφδνπο πιεζσξηζκνχ θαη πςειψλ ξπζκψλ αλάπηπμεο, ηηο νπνίεο αθινχζεζαλ νη πεηξειατθέο θξίζεηο ηνπ 1973 θαη ηνπ 1975 κε απνηέιεζκα ηε δηφγθσζε ηνπ δεκνζίνπ ρξένπο αξθεηψλ ρσξψλ. ηε ζπλερεία, ν πιεζσξηζκφο κεηψζεθε ζηηο πεξηζζφηεξεο αλαπηπγκέλεο ρψξεο, ελψ πνιιέο απφ ηηο αλαπηπζζφκελεο ρψξεο ζπλέρηζαλ λα αληηκεησπίδνπλ κεγάια πξνβιήκαηα ξεπζηφηεηαο, πξάγκα πνπ δεκηνπξγεί πηέζεηο ζην ζχλνιν ηνπ πηζησηηθνχ ζπζηήκαηνο. ηελ πξνζπάζεηα πνιιψλ ρσξψλ γηα αλαδήηεζε ξεπζηψλ δηαζεζίκσλ ζεκαληηθφ ξφιν παίδνπλ ηα νκφινγα ηνπ δεκνζίνπ πνπ απνηεινχλ κηα ζηαζεξή πεγή ρξήκαηνο γηα ηα θξάηε. Σα νκφινγα απηνχ ηνπ είδνπο εκθαληδφηαλ αλέθαζελ σο πνιχ αζθαιή. Παξφια απηά θαη αθνχ εκθαλίζηεθε ε ηξέρνπζα ρξεκαηνπηζησηηθή θξίζε, λέα δεδνκέλα ήξζαλ ζηελ επηθάλεηα. Ζ παξνχζα εξγαζία ζθνπφ έρεη λα κειεηήζεη απηνχ ηνπ είδνπο ηα νκφινγα, ηα νκφινγα δεκνζίνπ κέζα απφ ζεσξεηηθέο θαη εκπεηξηθέο κεζφδνπο. Έηζη νπζηαζηηθά ζα γίλεη κηα πξνζπάζεηα απνζαθήληζεο βαζηθψλ ελλνηψλ πνπ παξνπζηάδνπλ ηα νκφινγα δεκνζίνπ παξάιιεια κε ηελ θαηαλφεζε επξχηεξσλ ελλνηψλ. Παξάιιεια ζα γίλεη πξνζπάζεηα ζθηαγξάθεζεο ηεο ζρέζεο ησλ νκνιφγσλ δεκφζηνπ κε ηα CDS ειέγρνληαο αλ νπζηαζηηθά δηέπνληαη απφ καθξνρξφληα παξάιιειε πνξεία. Γηα ηελ πεξάησζε ηνπ εγρεηξήκαηνο καο, αξρηθά, ζα παξνπζηαζηνχλ φια ηα ζεσξεηηθά ζπζηαηηθά πνπ δηέπνπλ ηα νκνιφγα δεκνζίνπ θαη ηα CDS. Παξάιιεια θαη έρνληαο ζαλ 5

6 δεδνκέλν φηη ε πνξεία ησλ CDS πξνεγείηαη απηήο ησλ νκνιφγσλ ηνπ δεκνζίνπ, ζα πξνρσξήζνπκε ζε νηθνλνκεηξηθή κειέηε ησλ spread ησλ παξαπάλσ δπν ππνθεηκέλσλ θάλνληαο ρξήζε ησλ ειέγρσλ ζπλνινθιήξσζεο θαηά Engle Granger θαη θαηά Johansen. ην πξψην θεθάιαην ηεο κειέηεο καο νπζηαζηηθά παξνπζηάδνπκε ηελ έλλνηα ησλ νκνιφγσλ γεληθά. ηε ζπλερεία εκβαζχλνπκε ζηα νκφινγα ηνπ δεκνζίνπ θαη ζηηο δηαθπκάλζεηο πνπ απηά κπνξνχλ λα πάξνπλ. Δπηπιένλ γίλεηαη αλαθνξά ζηα είδε ησλ θίλδπλσλ πνπ δηέπνπλ ηα νκνιφγα κε ηδηαίηεξε κλεία ζηνλ πηζησηηθφ θίλδπλν πνπ ιακβάλεη ρψξα ζην δεχηεξν θεθάιαην. Έλλνηεο άξξεθηα ζπλδεδεκέλεο κε ηα νκφινγα ηνπ δεκνζίνπ είλαη ηα spreads θαη ηα cds γηα ηα νπνία πνιχο ιφγνο γίλεηαη ηνλ ηειεπηαίν θαηξφ. Έηζη ζηελ αλάιπζε καο ζα αλαθεξζνχκε εθηελψο ζηηο έλλνηεο απηέο παξαζέηνληαο θάζε πηπρή ηνπο θαη πξνζδηνξίδνληαο ηηο δηαθνξέο ηνπο ζην ηξίην, ηέηαξην θαη πέκπην θεθάιαην αληίζηνηρα. Δλ ζπλερεία αθνινπζεί ην θεθάιαην παξάζεζεο ηεο πξνεγνχκελεο βηβιηνγξαθίαο γχξν απφ ηε ζρέζε πνπ δηέπεη λα νκφινγα θαη ηα CDS, ελψ ζην θεθάιαην 7 πξνζρσξνχκε ζε νηθνλνκεηξηθή εθαξκνγή αλαδεηψληαο αλ ππάξρεη ζρέζε ζπλνινθιήξσζεο αλάκεζα ζηα spread ησλ δπν κεγεζψλ κε ηε ρξήζε ηνπ νηθνλνκεηξηθνχ παθέηνπ Eviews 5. Ζ κειέηε θιείλεη κε ηελ παξάζεζε ησλ ζπκπεξαζκάησλ. 6

7 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 1 : ΒΑΗΚΔ ΔΝΝΟΗΔ Ξεθηλψληαο ηε κειέηε καο είλαη απαξαίηεην λα παξαζέζνπκε έλαλ αλαιπηηθφ νξηζκφ ηνπ ηί είλαη νκφινγν θαη λα παξνπζηάζνπκε ηα είδε ησλ νκνιφγσλ πνπ ππάξρνπλ. Σν νκφινγν, νπζηαζηηθά θαζνξίδεηαη απφ ηξεηο ζπγθεθξηκέλνπο παξάγνληεο. Σνλ εθδφηε ηνπ, Σν θνππφλη θαη Σελ σξηκφηεηα ηνπ Πξφθεηηαη νπζηαζηηθά γηα έλα ρξεφγξαθν ην νπνίν ππνρξεψλεη ηνλ εθδφηε ηνπ λα απνπιεξψζεη ζηνλ αγνξαζηή, ην πνζφ πνπ απηφο θαηέβαιε γηα ηελ αγνξά ηνπ, επαπμεκέλν θαηά ηνπο ηφθνπο (θνππφλη) πνπ έρνπλ ζπκθσλεζεί. Οη ηφθνη θαηαβάιινληαη αλά ηαθηά ρξνληθά δηαζηήκαηα θαη ζε ζπγθεθξηκέλεο ρξνληθέο πεξηφδνπο πνπ ζπλήζσο είλαη έμη κήλεο. ην ηέινο ηεο ζχκβαζεο πνπ ζπκθσλείηαη, ν εθδφηεο έρεη ηελ ππνρξέσζε λα θαηαβάιεη ζηνλ επελδπηή ηελ νλνκαζηηθή αμία ηνπ νκνιφγνπ. Σέινο ην ρξνληθφ δηάζηεκα έθδνζεο νκνιφγσλ (σξηκφηεηα), είλαη κεγαιχηεξν ηνπ ελφο έηνπο. Οη ηίηινη πνπ έρνπλ δηάξθεηα ίζε ε κηθξφηεξε ηνπ ελφο έηνπο νλνκάδνληαη έληνθα γξακκάηηα. Έλα νκφινγν νπζηαζηηθά δελ είλαη ηίπνηα άιιν απφ κηα δηαδηθαζία πιεξσκψλ. Γνζέλησλ ησλ ηακεηαθψλ εηζξνψλ ελφο νκνιφγνπ θαη ηνπ επηηνθίνπ πξνεμφθιεζεο, ε ηηκή ελφο νκνιφγνπ πξνζδηνξίδεηαη πξνζζέηνληαο ηελ παξνχζα αμία ησλ ηφθσλ θαη ηελ παξνχζα αμία ηεο ηηκήο εμφθιεζεο. Γεληθά, ε ηηκή ελφο νκνιφγνπ ππνινγίδεηαη ρξεζηκνπνηψληαο ηνλ παξαθάησ ηχπν: 7

8 P C (1 i) (1 C i ) 2 C (1 i) 3 (1 C i) N OA (1 i) N νπνχ P Σηκή νκνιφγνπ C i Σφθνη (Σνθνκεξίδην ή θνππφλη) Δπηηφθην αγνξάο (απαηηνχκελε απφδνζε) OA Ν Σηκή εμφθιεζεο Υξνληθή δηάξθεηα Δπίζεο, ηζρχνπλ νη εμήο ζρέζεηο: C = (Ολνκαζηηθή Αμία) (Δπηηφθην Έθδνζεο) Απφ ηνλ παξαπάλσ ηχπν κπνξνχκε εχθνια λα εμάγνπκε φηη φζν ηα επηηφθηα κεγαιψλνπλ ε ηηκή ηνπ νκνιφγνπ κεηψλεηαη θαη αληίζηξνθα. Δπίζεο φζν κεγαιχηεξε είλαη ε δηάξθεηα ηνπ νκνιφγνπ ηφζν πην επαίζζεηε είλαη ε ηηκή ηνπ ζηηο κεηαβνιέο ησλ επηηνθίσλ. Απηφ άιισζηε εμεγείηαη απφ ην γεγνλφο φηη φζν κεγαιχηεξε είλαη ε δηάξθεηα ελφο νκνιφγνπ ηφζν κεγαιχηεξν είλαη ην δηάζηεκα πνπ έρεη θιεηδψζεη ν επελδπηήο ηα ρξήκαηά ηνπ ζε ζπγθεθξηκέλν επηηφθην(ην θνππφλη). Άξα κεγαιχηεξε ε δεκηά ζε ελδερφκελε αχμεζε ησλ επηηνθίσλ. Απινπνηψληαο ηελ έλλνηα ηνπ νκνιφγνπ, παξαηεξνχκε φηη πξφθεηηαη νπζηαζηηθά γηα κηα κνξθή δαλείνπ. Ο εθδφηεο είλαη ν νθεηιέηεο, ν θάηνρνο νκνιφγσλ ν δαλεηζηήο θαη ην θνππφλη είλαη ν ηφθνο. Σα νκφινγα επηηξέπνπλ ζηνλ εθδφηε λα ρξεκαηνδνηήζεη καθξνπξφζεζκεο επελδχζεηο κε εμσηεξηθά θεθάιαηα. Μπνξεί θαλείο ινηπφλ λα δηαθξίλεη φηη ηα ζηνηρεία πνπ πξνζδίδνπλ ζε έλα νκφινγν ηελ ηαπηφηεηά ηνπ είλαη πξψηνλ ν εθδφηεο, δεχηεξνλ ην πνζφ ρξεκάησλ πνπ ηίζεηαη γηα δαλεηζκφ ηξίηνλ ην θνππφλη κε βάζε ην νπνίν ζα γίλνληαη νη ηαθηηθέο πιεξσκέο θαη ηέηαξηνλ ε ρξνληθή δηάξθεηα ηεο ζχκβαζεο. 8

9 Έηζη ινηπφλ απφ ρξεκαηννηθνλνκηθήο άπνςεο ην νκφινγν απνηειεί γηα ηνλ κελ θάηνρν ηνπ επέλδπζε, θαη θαηά ζπλέπεηα ζηνηρείν ηνπ ελεξγεηηθνχ ηνπ, γηα ηνλ δε εθδφηε ηνπ δαλεηζκφ ή κέζν άληιεζεο θεθαιαίσλ θαη επνκέλσο ζηνηρείν ηνπ παζεηηθνχ ηνπ ΚΑΣΖΓΟΡΗΔ ΟΜΟΛΟΓΩΝ Σα νκνιφγα θαηαηάζζνληαη ζε μερσξηζηέο θαηεγνξίεο αλάινγα κε ηνλ εθδφηε ηνπο, κε ηνλ ηξφπν νξηζκνχ θαη πιεξσκήο ηνπ ηνθνκεξηδίνπ, αλάινγα κε ηε δηεζλή δηάζηαζε θαη ππφζηαζε θαη αλάινγα κε ην κε ην πσο θαηαγξάθεηαη ν θάηνρνο ΑΝΑΛΟΓΑ ΜΔ ΣΟΝ ΔΚΓΟΣΖ Αλάινγα κε ηνλ εθδφηε ηα νκφινγα δηαθξίλνληαη ζε : Κξαηηθά Οκφινγα (δεκνζίνπ) Δηαηξηθά Οκφινγα Οκφινγα Τπεξεζληθψλ Γεκνηηθά νκφινγα Σα θπβεξλεηηθά νκνιφγα, κε ηα νπνία ζα αζρνιεζνχκε εθηελεζηέξα ζηε κειέηε καο, είλαη απηά πνπ εθδίδνληαη απφ ην θξάηνο. Δθδίδνληαη γηα ζρεηηθά κεγάια πνζά θαη θχξηνο παξάγνληαο έθδνζεο θπβεξλεηηθψλ νκνιφγσλ είλαη ε ρξεκαηνδφηεζε δεκφζησλ ειιεηκκάησλ, ζεσξνχληαη εμαηξεηηθήο πηζησηηθήο αμίαο θαη έρνπλ κεγάιε ξεπζηφηεηα. Με ηνλ ηξφπν απηφ νη θπβεξλήζεηο θαιχπηνπλ ζε έλα βαζκφ ηηο δαλεηαθέο ηνπο αλάγθεο. Δίλαη ραξαθηεξηζηηθφ φηη ην πξψην θπβεξλεηηθφ νκφινγν εθδφζεθε ην 1693 απφ ηελ αγγιηθή θπβέξλεζε πξνθεηκέλνπ λα ζπγθεληξψζεη ρξήκαηα γηα λα ρξεκαηνδνηήζεη ηνλ πφιεκν θαηά ηεο Γαιιίαο. 9

10 Σα εηαηξηθά ή επηρεηξεκαηηθά νκφινγα εθδίδνληαη απφ εηαηξίεο κε θχξην ζθνπφ ηελ εμαζθάιηζε πφξσλ γηα ηελ θάιπςε ησλ ρξεψλ ηνπο ή γηα ηε ρξεκαηνδφηεζε ησλ επελδπηηθψλ αλαγθψλ ηνπο. Ζ έθδνζε θαη ην κέγεζνο ηνπο πνηθίιιεη αλάινγα κε ηε δπλακηθή ηεο εθάζησηε επηρείξεζεο εθδφηε. Δπίζεο ππάξρεη πάληνηε έλα δηαρεηξηζηηθφ θφζηνο πνπ ζπκπεξηιακβάλεηαη ζην επηηφθην θαη ην επηβαξχλεηαη ν αγνξαζηήο επελδπηήο. Σέηνηνπ είδνπο νκφινγα εθδίδνληαη ζπλήζσο απφ κεγάινπο βηνκεραληθνχο ή ηξαπεδηθνχο νκίινπο. Σα ππεξεζληθά νκφινγα εθδίδνληαη απφ δηεζλείο νηθνλνκηθνχο νξγαληζκνχο φπσο ε Παγθφζκηα ηξάπεδα, ην Γηεζλέο Ννκηζκαηηθφ Σακείν θαη ηελ Δπξσπατθή επελδπηηθή ηξάπεδα. Σέινο ηα δεκνηηθά νκφινγα εθδίδνληαη απφ νξγαληζκνχο ηνπηθήο απηνδηνίθεζεο, απφ πνιηηεηαθέο θαη δεκνηηθέο αξρέο, θαζψο επίζεο θαη απφ δεκφζηεο επηρεηξήζεηο γηα ηελ δεκηνπξγία πφξσλ γηα ηε ρξεκαηνδφηεζε κεγάισλ δεκνηηθψλ θαη δεκνζίσλ έξγσλ θνηλσληθνχ ραξαθηήξα ΑΝΑΛΟΓΑ ΜΔ ΣΟΝ ΣΡΟΠΟ ΟΡΗΜΟΤ ΚΑΗ ΠΛΖΡΩΜΖ ΣΟΤ ΣΟΚΟΜΔΡΗΓΗΟΤ Αλάινγα κε ηνλ ηξφπν νξηζκνχ θαη πιεξσκήο ηνπ ηνθνκεξηδίνπ ηα νκφινγα δηαθξίλνληαη ζε: Έληνθα γξακκάηηα, ηα νπνία εκθαλίδνληαη ζε εθδφζεηο κηθξήο δηάξθεηαο πνπ αγγίδνπλ ην αλψηεξν ηηο 52 εβδνκάδεο θαη έρνπλ ην ραξαθηεξηζηηθφ λα πσινχληαη ζηνπο επελδπηέο ζε ρακειφηεξε ηηκή απφ ηελ ηειηθή νλνκαζηηθή ηνπο αμία. Οκφινγα κεδεληθνχ ηνθνκεξηδίνπ ή νκνιφγα ρσξίο ηνθνκεξίδην ηα είλαη νκνιφγα ηα νπνία δελ εκθαλίδνπλ πιεξσκέο έσο ηε ιήμε ηνπο, νπφηε θαη απνπιεξψλνληαη ηαπηφρξνλα ην θεθάιαην θαη νη ηφθνη. Ζ ιεηηνπξγία ησλ νκνιφγσλ απηψλ είλαη θνηλή κε απηή ησλ εληφθσλ γξακκάηησλ ηνπ δεκνζίνπ. 10

11 Γηαηίζεληαη δειαδή κε πξνεμφθιεζε θαη πσινχληαη ζε ηηκή ρακειφηεξε απφ ηελ νλνκαζηηθή ηνπο αμία. Ζ δηαθνξά ηνπο απφ ηα έληνθα γξακκάηηα είλαη ε δηάξθεηα ηνπο, αθνχ ε ειάρηζηε δηάξθεηα νκνιφγσλ ρσξίο ηνθνκεξίδην είλαη έλα έηνο, φζν δειαδή ε κεγίζηε δηάξθεηα ησλ εληφθσλ γξακκάηησλ. Ζ ιεηηνπξγία θαη ε ηηκνιφγεζε ησλ νκνιφγσλ ρσξίο ηνθνκεξίδην ζηεξίδεηαη ζηνλ ηχπν : νπνχ P Σξέρνπζα ηηκή ηνπ νκνιφγνπ ρσξίο ηνθνκεξίδην FV Ολνκαζηηθή Αμία n Αξηζκφο πεξηφδσλ σο ηε ιήμε r Απφδνζε νκφινγνπ Σα νκφινγα ζηαζεξήο απφδνζεο πνπ ραξαθηεξίδνληαη απφ ζηαζεξφ επηηφθην πνπ ην θέξεη γηα φιε ηε δηάξθεηα ηνπ. Δπνκέλσο ηα έζνδα γηα ηνλ θάηνρν ηνπ, φπσο απηά εθθξάδνληαη απφ ην θνππφλη πνπ θέξεη ην νκφινγν, είλαη ζηαζεξά, ρσξίο λα επεξεάδνληαη απφ ηελ εμέιημε ησλ επηηνθίσλ ζηελ αγνξά. Σν ζηνηρείν απηφ πξνζδίδεη ηδηαίηεξε ζεκαζία ζην νκφινγν ζηαζεξνχ επηηνθίνπ αθνχ επηηξέπεη ηε ηηκνιφγεζε ηνπ ζηε δεπηεξνγελή αγνξά, αλάινγα κε ηηο εμειίμεηο ή ηηο πξνζδνθίεο γηα ζπγθεθξηκέλεο κεηαβνιέο ζηελ αγνξά ησλ επηηνθίσλ. Καηά ζπλέπεηα, ην ζηαζεξφ επηηφθην ζε έλα νκφινγν ζπλεπάγεηαη ζηαζεξή απφδνζε κφλν ζηελ πεξίπησζε πνπ ζα θξαηεζεί απφ ηνλ θάηνρν ηνπ έσο ηε ιήμε ηνπ. Σα νκφινγα ζηαζεξνχ επηηνθίνπ κπνξνχλ λα πσιεζνχλ ζε πςειφηεξε ή ρακειφηεξε ηηκή ζε ζρέζε κε ηελ ηηκή αγνξάο ή ζε ζρέζε κε ηελ νλνκαζηηθή ηνπο ηηκή. Άκεζν απνηέιεζκα ηεο δηαθνξεηηθήο ηηκήο είλαη ε κεηαβνιή ηεο απφδνζεο. Με δεδνκέλν φηη νη αγνξέο ζηηο νπνίεο εηζάγνληαη πξνο δηαπξαγκάηεπζε ηα νκφινγα είλαη νξγαλσκέλεο, δηέπνληαη δειαδή απφ ζπγθεθξηκέλν ζεζκηθφ πιαίζην θαη ιεηηνπξγνχλ θάησ απφ ζπγθεθξηκέλνπο θαλφλεο, ηα ηηκνινγνχκελα εθεί πξντφληα αλαδεηθλχνπλ κε αληηπξνζσπεπηηθφ ηξφπν ηηο ηάζεηο ησλ αγνξψλ. Σα νκφινγα θπκαηλνκέλνπ επηηνθίνπ είλαη ρξεφγξαθα κε ηνθνκεξίδην, ησλ νπνίσλ ην θαζνξηδφκελν απφ ηνλ εθδφηε ηνπο επηηφθην δελ είλαη ζηαζεξφ, 11

12 κε απνηέιεζκα λα κελ είλαη ζηαζεξά θαη ηα ηνθνκεξίδηα ηνπ. Σν επηηφθην είλαη ζπλδεδεκέλν κε θάπνην επηηφθην βάζε, ζπλήζσο κε επηηφθην νξγαλσκέλεο αγνξάο, φπσο ην Euribor ή ην Libor ή κε θάπνηνλ δείθηε φπσο ν δείθηεο ηηκψλ θαηαλαισηή. ην επηηφθην βάζεο ζπλήζσο πξνζηίζεηαη θαη έλα πεξηζψξην (spread). Σν επηηφθην κεηαβάιιεηαη θαη επαλαθαζνξίδεηαη θαη γίλεηαη γλσζηφ ζε θάζε εθηνθηζηηθή πεξίνδν αθινπζψληαο ηε κεηαβνιή ηνπ επηηνθίνπ βάζεο. ηε ιήμε ηνπο, φπσο φια ηα νκφινγα, εμνθινχληαη ζηελ νλνκαζηηθή ηνπο αμία. Σα νκφινγα θπκαηλνκέλνπ επηηνθίνπ εθδίδνληαη ζπλήζσο γηα δηάξθεηα απφ έλα έσο δέθα έηε. Πξφθεηηαη δειαδή γηα ρξεφγξαθα κεζνπξφζεζκεο δηάξθεηαο, κηθξφηεξεο απηήο ησλ νκνιφγσλ ζηαζεξνχ επηηνθίνπ. Ζ ιεηηνπξγία, ηα ραξαθηεξηζηηθά θαη ε ηηκνιφγεζε ησλ νκνιφγσλ ζηαζεξήο απφδνζεο εθθξάδνληαη ζηνλ αθφινπζν καζεκαηηθφ ηχπν : Όπνπ, Ρ : Σξέρνπζα ηηκή νκφινγνπ Cti : Κνππφλη ή ηνθνκεξίδην FV : Ολνκαζηηθή Αμία n : Αξηζκφο πεξηφδσλ σο ηε ιήμε ri : Απφδνζε ηεο αγνξάο ζηελ έλαξμε θάζε εθηνθηζηηθήο πεξηφδνπ Σα νκφινγα κε απνθνκκέλα ηνθνκεξίδηα είλαη νκφινγα, ησλ νπνίσλ έλα ηκήκα, απνηεινχκελν απφ έλα ή πεξηζζφηεξα ηνθνκεξίδηα, έρεη πνπιεζεί. Ζ πξαθηηθή απηή δηακνξθψλεηαη ζε πεξηφδνπο θαηά ηηο νπνίεο ηα πξνζεζκηαθά επηηφθηα επλννχλ πςειή ηηκνιφγεζε ηνπ ηκήκαηνο ηνπ νκφινγνπ πνπ πσιείηε. Ζ ηηκή πψιεζεο δηακνξθψλεηαη φπσο απηή ησλ νκνιφγσλ κεδεληθνχ ηνθνκεξηδίνπ. Σα νκφινγα κε ξήηξα μέλνπ λνκίζκαηνο εθδίδνληαη ζε δηαθνξεηηθφ λφκηζκα απφ ην εγρψξην λφκηζκα ηνπ εθδφηε. Δπνκέλσο, δίλνπλ ηφθν ζε έλα μέλν λφκηζκα, ν νπνίνο ππνινγίδεηαη κε βάζε ην επηηφθην ηνπ μέλνπ 12

13 λνκίζκαηνο θαη είλαη εμαγνξάζηκα ζε άιιν λφκηζκα, ην λφκηζκα ηνπ εθδφηε. Ζ ηηκή ηνπο, εθθξαζκέλε ζην λφκηζκα ηνπ εθδφηε, εμαξηάηαη απφ ηελ ηηκή ηνπ λνκίζκαηνο κε ξήηξα ηνπ νπνίνπ έρεη εθδνζεί ην νκφινγν, δειαδή απφ ηελ ηζνηηκία ησλ δπν λνκηζκάησλ. Σα νκφινγα κεησκέλεο εμαζθάιηζεο είλαη εθείλα ηα νπνία δελ εμαζθαιίδνληαη κε θάπνην εκπξάγκαην βάξνο, γεγνλφο πνπ δελ επηηξέπεη ζηνπο επελδπηέο νκνινγηνχρνπο ηε ιήςε ηνπ ηνθνκεξηδίνπ, πάξα κφλν ζηελ πεξίπησζε πνπ ε εθδνχζα επηρείξεζε εκθαλίδεη θέξδνο. Καηά ζπλέπεηα, ε αμηνιφγεζε ηεο επηρείξεζεο είλαη απζηεξή θαη αθξηβήο, ελψ ζε πνιιέο πεξηπηψζεηο ε απφδνζε ησλ νκνιφγσλ απηψλ είλαη πςειφηεξε ηεο απφδνζεο ησλ εμαζθαιηζκέλσλ νκνιφγσλ. Σα δνκεκέλα νκφινγα ζπκπεξηιακβάλνληαη ζε κηα επξχηεξε θαηεγνξία ρξεκαηννηθνλνκηθψλ πξντφλησλ, γλσζηψλ σο δνκεκέλσλ πξντφλησλ. Σα δνκεκέλα νκφινγα ζπλδπάδνπλ ηα ραξαθηεξηζηηθά ησλ νκνιφγσλ κε ηελ πνξεία θάπνηαο ρξεκαηννηθνλνκηθήο αγνξάο ή θάπνηνπ δείθηε θαη ησλ παξαγψγσλ ρξεκαηννηθνλνκηθψλ πξντφλησλ, δνκεκέλσλ κε ηξφπν πνπ λα θαιχπηνπλ ηηο αλάγθεο ηνπ εθδφηε θαη ηνπ επελδχηε, δηακνξθψλνληαο έλα ζχλζεην πξντφλ ηνπ νπνίνπ έρεη αληηζηαζκηζηεί ν ρξεκαηννηθνλνκηθφο θίλδπλνο θαη έρεη εμαζθαιίζεη κέξνο ή ην ζχλνιν ηνπ θεθαιαίνπ πνπ έρεη επελδπζεί. Βαζηθή πξνζέγγηζε ελφο δνκεκέλνπ νκνιφγνπ είλαη εθείλε πνπ ζπλδέεη ηελ απφδνζε ηνπ κε ηελ πνξεία ελφο επηηνθίνπ αλαθνξάο νξγαλσκέλεο αγνξάο. Σν ηνθνκεξίδην ηνπ νκνιφγνπ απηνχ πξνθχπηεη απφ ηε ζρέζε : Τοκομερίδιο = επιηόκιο αναθοράς + περιθώριο Σηκαξηζκνπνηεκέλα νκφινγα ηα νπνία είλαη κελ νκφινγα κε ζηαζεξφ επηηφθην αιιά κεηαβάιιεηαη ε νλνκαζηηθή ηνπο αμία. Γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηεο ηειηθήο νλνκαζηηθήο αμίαο ρξεζηκνπνηνχληαη νη κεηαβνιέο ηνπ πιεζσξηζκνχ. Έηζη νη επελδπηέο είλαη πξνζηαηεπκέλνη απφ ηηο φπνηεο απμήζεηο ηνπ ηηκάξηζκνπ ελψ ηνπο παξέρεηαη έλα εγγπεκέλν επίπεδν νλνκαζηηθήο αμίαο ζε πεξίπησζε πηψζεο ηνπ πιεζσξηζκνχ. 13

14 Οκφινγα κε δηθαίσκα αλάθιεζεο ή πξφσξεο εμφθιεζεο ηα νπνία ν εθδφηεο κπνξεί λα ηα εμαγνξάζεη πξηλ ηελ εκεξνκελία ιήμεο ηνπο ή αληηζηξφθσο ν θάηνρνο ηνπο λα ηα πνπιήζεη ζηνλ εθδφηε πξηλ ηελ εκεξνκελία ιήμεο ηνπο, ζε πξνθαζνξηζκέλεο ηηκέο θαη ρξνληθέο ζηηγκέο ΑΝΑΛΟΓΩ ΜΔ ΣΖ ΓΗΔΘΝΖ ΓΗΑΣΑΖ ΚΑΗ ΤΠΟΣΑΖ Ζ δηάθξηζε ησλ νκνιφγσλ αλαιφγσο ηε δηεζλή δηάζηαζε θαη ππφζηαζε είλαη πνην απιή : Σν εγρψξην νκφινγν εθδίδεηαη απφ θάπνηνλ παξάγνληα κηαο ζπγθεθξηκέλεο ρψξαο, ζην λφκηζκα ηεο ρψξαο απηήο θαη δηαηίζεηαη θπξίσο ζε επελδπηέο ηεο εγρψξηαο αγνξάο. Σν δηεζλέο νκφινγν δηαηίζεηαη, θπξίσο, έμσ απφ ηε ρψξα έδξα ηνπ δαλεηδφκελνπ. Σα δηεζλή νκφινγα ρσξίδνληαη ζηηο εμήο θαηεγνξίεο: 1) Σα μέλα νκφινγα ηα φπνηα είλαη δηεζλή νκφινγα πνπ εθδίδνληαη ζε λφκηζκα δηαθνξεηηθφ απφ εθείλν ηεο ρψξαο ηνπ εθδφηε θαη δηαηίζεληαη ζαλ εγρψξηα νκφινγα ζηελ ρψξα ηνπ λνκίζκαηνο απηνχ. Σα νκφινγα απηνχ ηνπ ηχπνπ είλαη αξθεηά ζπλεζηζκέλα θαη θέξνπλ νλνκαζίεο ζπλδεδεκέλεο κε ηελ ηζηνξία θαη ηηο παξαδφζεηο ησλ ρσξψλ πνπ δηαηίζεληαη. 2) Σα παγθφζκηα νκφινγα. Δίλαη νκφινγα δηαπξαγκαηεχζηκα ηαπηφρξνλα ζε πεξηζζφηεξεο απφ κία ρψξεο ζηελ ίδηα ηηκή. Σν πξψην δηεζλέο νκφινγν εθδφζεθε απφ ηελ Παγθφζκηα ηξάπεδα ην Δίλαη κηα απνηειεζκαηηθή κέζνδνο δαλεηζκνχ είηε γηα θξάηε είηε γηα ππεξεζληθνχο νξγαληζκνχο. πλήζσο νη εθδφζεηο γίλνληαη ζε USD, ζε JPY θαη ζε EUR. Γηαηίζεληαη ζε κία επξεία βάζε επελδπηψλ. 14

15 ΑΝΑΛΟΓΩ ΜΔ ΣΟ ΠΩ ΚΑΣΑΓΡΑΦΔΣΑΗ Ο ΚΑΣΟΥΟ Σέινο φζνλ αθνξά ηε δηάθξηζε αλαιφγσο κε ην πσο θαηαγξάθεηαη ν θάηνρνο ππάξρνπλ ηα : Σν αλψλπκν νκφινγν είλαη ηππσκέλν ζε έλα θνκκάηη ραξηί θαη δελ έρεη ηππσκέλν ην φλνκα ηνπ θαηφρνπ θαη κπνξεί έηζη λα κεηαβηβαζηεί ρσξίο δηαηππψζεηο. Σν νλνκαζηηθφ νκφινγν είλαη ηππσκέλν ζε έλα θνκκάηη ραξηί (θαη έρεη ηππσκέλν ην φλνκα ηνπ θαηφρνπ. Σν άπιν νκφινγν δελ είλαη ηππσκέλν ζε ραξηί. Σα ηειεπηαία ρξφληα δελ εθδίδνληαη θαζφινπ νκφινγα κε ηελ έλλνηα ηνπ εγγξάθνπ. Όιεο νη θηλήζεηο γίλνληαη κε ρξενπηζηψζεηο ινγαξηαζκψλ άπισλ ηίηισλ, πνπ αλνίγνπλ θαη δηαηεξνχλ νη επελδπηέο ησλ νκνιφγσλ ζηηο ηξάπεδεο κε ηηο νπνίεο ζπλαιιάζζνληαη. ηνπο ινγαξηαζκνχο απηνχο κπνξεί λα νξίδνληαη ζπλδηθαηνχρνη θαη άιια θπζηθά πξφζσπα ΑΠΟΓΟΔΗ (YIELDS) ΟΜΟΛΟΓΩΝ Τπάξρνπλ δηάθνξνη ηξφπνη λα κεηξεζνχλ νη απνδφζεηο ησλ νκνιφγσλ. Υξεηαδφκαζηε κέηξα πνπ λα δίλνπλ ηφζν ην ηξέρνλ έζνδν φζν θαη ηελ αχμεζε ή κείσζε ηεο ηηκήο ηνπ νκνιφγνπ θαηά ηε δηάξθεηα ηεο δσήο ηνπ ΑΠΟΓΟΖ ΣΖ ΛΖΞΖ Ζ απφδνζε ζηε ιήμε (Yield to Maturity) ελφο ηίηινπ είλαη ην επηηφθην πνπ εμηζψλεη ηελ παξνχζα αμία ησλ κειινληηθψλ ηνπ ξνψλ, δειαδή ηνθνκεξηδίσλ, πιένλ ηεο παξνχζαο αμίαο ηεο νλνκαζηηθήο ηνπ ηηκήο κε ηελ ηξέρνπζα ηηκή 15

16 ηνπ. Αθνξά δειαδή ηελ απφδνζε ηνπ θεθαιαίνπ πνπ ζα επελδπζεί γηα ηελ αγνξά ηνπ ηίηινπ, πνπ βεβαίσο ζηηο πεξηζζφηεξεο ησλ πεξηπηψζεσλ δελ ηαπηίδεηαη κε ηελ νλνκαζηηθή ηνπ αμία, αθνχ ε ηξέρνπζα ηηκή ηνπ νκνιφγνπ κφλν απφ ζχκπησζε κπνξεί λα ηζνχηαη κε ηελ νλνκαζηηθή ηνπ αμία. Ζ ζρέζε απφδνζεο θαη ηηκήο ελφο νκνιφγνπ δηακνξθψλεηαη θάησ απφ ηε γεληθή αξρή φηη νη δπν παξάκεηξνη θηλνχληαη ζε αληίζεηε θαηεχζπλζε. Γειαδή, εάλ ηα επηηφθηα ζηελ αγνξά νκνιφγσλ κεησζνχλ ζε ζρέζε κε ην ζηαζεξφ επηηφθην ελφο πθηζηάκελνπ νκνιφγνπ, ε ηηκή ηνπ πθηζηάκελνπ νκνιφγνπ ζα απμεζεί θαη αληηζηξφθσο ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΖ ΑΠΟΓΟΖ Ζ απφδνζε ζηε ιήμε απνηειεί κηα αλακελφκελε ή πηζαλή απφδνζε γηα ηνλ επελδπηή πνπ αγνξάδεη έλα νκφινγν. Ζ απφδνζε απηή ηζρχεη θαηαξράο ζεσξεηηθά θαηά ηε ζηηγκή ηεο αγνξάο ηνπ νκνιφγνπ. Γηα λα έρεη πξαθηηθφ απνηέιεζκα, ζα πξέπεη λα ηζρχζνπλ ζσξεπηηθά νη αθφινπζεο ζπλζήθεο : 1) ην νκφινγν λα κελ πνπιεζεί έσο ηε ιήμε ηνπ απφ ηνλ αγνξαζηή. 2) ηα πξνεξρφκελα απφ ηελ είζπξαμε ησλ ηνθνκεξηδίσλ έζνδα λα επαλαεπελδχνληαη κε ην επηηφθην Yield to Maturity, φπσο απηφ ππνινγίζηεθε θαηά ηελ αγνξά ηνπ νκνιφγνπ. Δάλ ην νκφινγν δελ θξαηεζεί έσο ηε ιήμε ηνπ απφ ηνλ θάηνρν ηνπ, ε απφδνζε ηνπ επαλαπξνζδηνξίδεηαη κε βάζε ηελ ηηκή πψιεζεο. Δάλ ε ηηκή πψιεζεο είλαη ρακειφηεξε ζε ζρέζε κε ηελ ηηκή πνπ αγνξάζηεθε ην νκφινγν, ε απφδνζε ηνπ επελδπηή κεηψλεηαη. Δάλ ε ηηκή πψιεζεο είλαη πςειφηεξε, ε απφδνζε ηνπ επελδπηή απμάλεηαη. Καηά ηνλ ίδην ηξφπν, ε επαλεπέλδπζε ησλ εζφδσλ απφ ηα ηνθνκεξίδηα κε επηηφθην ρακειφηεξν απφ ην επηηφθην ζηε ιήμε δηακνξθψλεη ρακειφηεξε 16

17 απφδνζε. Αληίζεηα, ε απφδνζε απμάλεηαη, εάλ ηα ηνθνκεξίδηα επελδπζνχλ κε πςειφηεξν επηηφθην. Άξα ε απφδνζε ησλ επελδχζεσλ ζε νκφινγα είλαη δηαθνξεηηθή απφ ηελ απφδνζε ζηε ιήμε. Ζ απφδνζε απηή είλαη γλσζηή σο πξαγκαηνπνηεζείζα απφδνζε (realized yield) CURRENT YIELD (CY) Μεηξά κφλν ην ηκήκα ηεο απφδνζεο ην νπνίν ζπλδέεηαη κε ηηο πιεξσκέο ησλ ηνθνκεξηδίσλ. Σπρφλ θεθαιαηαθά θέξδε ή δεκηέο δελ ππνινγίδνληαη. Πξφθεηηαη γηα απφδνζε πνπ πξνθχπηεη απφ ηε ζρέζε ηνπ ζηαζεξνχ ηνθνκεξηδίνπ κε ηελ ηξέρνπζα ηηκή ηνπ, φπσο απηή δηακνξθψλεηαη ζηελ αγνξά θαηά ηελ δηαπξαγκάηεπζε ηνπ. Τρέτοσζα απόδοζη = Εηήζιο ηοκομερίδιο / ηρέτοσζα ηιμή ζηην αγορά ΑΠΟΓΟΖ ΑΝΑΚΛΖΖ Μεηαμχ ησλ νξψλ έθδνζεο ελφο νκνιφγνπ, επηρείξεζεο ή ηνπ δεκνζίνπ, κπνξεί λα πεξηιακβάλεηαη θαη ν φξνο ηεο αλάθιεζεο, δειαδή ε δπλαηφηεηα ηνπ εθδφηε λα δεηήζεη ηελ επηζηξνθή ηνπ νκνιφγνπ, θαηαβάιινληαο ηελ αμία ηνπ πξηλ ηε ιήμε ηνπ. Δλ ηνηαχηε πεξηπηψζεη ε απφδνζε ηνπ νκνιφγνπ δελ ηζνχηαη κε ηελ απφδνζε ζηε ιήμε. Ζ απφδνζε απηή είλαη ε απφδνζε αλάθιεζεο (yield to call) ΚΗΝΓΤΝΟΗ ΤΥΔΣΗΕΟΜΔΝΟΗ ΜΔ ΔΠΔΝΓΤΖ Δ ΟΜΟΛΟΓΑ Οη θίλδπλνη πνπ ζρεηίδνληαη κε επελδχζεηο ζε νκφινγα θαζξεθηίδνπλ ηελ αδπλακία πξνζδηνξηζκνχ ηεο κειινληηθήο απφδνζεο ηνπ νκνιφγνπ κε 17

18 βεβαηφηεηα. Οξηζκέλεο αηηίεο ηέηνησλ θηλδχλσλ ζπρλά είλαη νη νηθνλνκηθέο θαη πνιηηηθέο αλαηαξαρέο, ε ξαγδαία εμέιημε ηεο ηερλνινγίαο θαη ε απμαλφκελε έληαζε ηνπ δηεζλνχο αληαγσληζκνχ. Δλδεηθηηθά παξαζέηνπκε θάπνηα είδε θηλδχλσλ: Επιηοκιακός Κίνδσνος : Ο επηηνθηαθφο θίλδπλνο νθείιεηαη ζηε κεηαβνιή ησλ επηηνθίσλ γεγνλφο πνπ κπνξεί λα πιήμεη έλα νκφινγν. Ζ ηηκή ηνπ νκνιφγνπ αιιάδεη ζε αληίζεηε θαηεχζπλζε απφ ηελ αιιαγή ηνπ επηηνθίνπ. Γηα ηελ απνθπγή ηνπ επηηνθηαθνχ θηλδχλνπ ρξεζηκνπνηνχληαη παξάγσγα πξντφληα φπσο νη πξνζεζκηαθέο αληαιιαγέο επηηνθίσλ θαη ηα δηθαηψκαηα πξναίξεζεο αλψηαηνπ θαη θαηψηαηνπ επηηνθίνπ. Σσναλλαγμαηικός κίνδσνος : Ο ζπλαιιαγκαηηθφο θίλδπλνο είλαη ν απψξεηα ηεο κεηαβιεηφηεηαο ησλ ζπλαιιαγκαηηθψλ ηζνηηκηψλ. Με απηφλ ηνλ θίλδπλν έξρνληαη αληηκέησπνη φινη εθείλνη νη επελδπηέο πνπ επελδχνπλ ηα ρξήκαηά ηνπο ζε πεξηνπζηαθά ζηνηρεία εθθξαζκέλα ζε μέλν λφκηζκα. Γηα ηελ απνθπγή ηνπ θηλδχλνπ δηαζέηνπλ κεραληζκνχο αληηζηάζκηζεο ηνπ ζπλαιιαγκαηηθνχ θηλδχλνπ π.ρ. ηα ζπκβφιαηα κειινληηθήο εθπιήξσζεο. Κίνδσνος ρεσζηόηηηας: απηφο ν θίλδπλνο πξνθχπηεη ιφγσ αδπλακίαο ηεο ρψξαο λα αληιήζεη ηα απαηηνχκελα θεθάιαηα γηα ηελ θάιπςε ησλ αλαγθψλ ηεο επηρείξεζεο. Πιζηωηικός κίνδσνος: Έλα είδνο πηζησηηθνχ θηλδχλνπ είλαη ν θίλδπλνο αζέηεζεο(default risk), θαηά ηνλ νπνίν ν εθδφηεο αδπλαηεί λα εθπιεξψζεη ηηο ππνρξεψζεηο ηνπ. Δμαηηίαο ηνπ γεγνλφηνο απηνχ ππάξρνπλ ηξείο εηαηξίεο πνπ ειέγρνπλ ηελ πηζηνιεπηηθή ηθαλφηεηα ησλ εθδνηψλ νκνιφγσλ, απηέο είλαη νη : Standard and Poor s, Moody s, Fitch. Όηαλ εθδνζεί έλα νκφινγν ν νίθνο αμηνιφγεζεο παξαθνινπζεί ηελ πηζησηηθή πνηφηεηα ηνπ εθδφηε θαη αλαιφγσο ηελ αμηνινγεί. Μία ελδερφκελε βειηίσζε ζηελ πηζησηηθή πνηφηεηα ηνπ εθδφηε αμηνινγείηαη ζεηηθά αλαθεξφκελν σο upgrade -αλαβάζκηζε- αληίζεηα επίθεηηαη ππνβάζκηζε downgrade. Μία απξνζδφθεηε αξλεηηθή αμηνιφγεζε ηεο πηζησηηθήο πνηφηεηαο απμάλεη ην πηζησηηθφ πεξηζψξην κε απνηέιεζκα ηελ 18

19 πηψζε ηεο ηηκήο ηνπ νκνιφγνπ. Ζ παξαπάλσ δηαδηθαζία είλαη γλσζηή σο θίλδπλνο ππνβάζκηζεο(downgrade risk). Σέινο ππάξρεη θαη έλαο ηξίηνο ηχπνο πηζησηηθνχ θίλδπλνπ ν θίλδπλνο πηζησηηθνχ πεξηζσξίνπ(credit spread risk). Ζ απφδνζε ηνπ νκνιφγνπ είλαη ε ζπληζηακέλε δπν ζπληζησζψλ ηεο απφδνζεο ελφο αμηφπηζηνπ δεκφζηνπ νκφινγνπ θαη ηνπ αζθάιηζηξνπ πνπ αληηζηαζκίδεη ηνλ θίλδπλν ελφο νκφινγνπ φρη ηφζν αμηφπηζηνπ γλσζηφ σο spread.αλ απμεζνχλ ηα spreads ε αγνξαία ηηκή ηνπ νκνιφγνπ ζα κεησζεί. 19

20 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 2: ΠΗΣΩΣΗΚΟ ΚΗΝΓΤΝΟ Οη ρξεκαηνδνηήζεηο, ηξαπεδηθέο ή ελαιιαθηηθέο, είλαη άκεζα ζπλδεδεκέλεο κε ηνλ πηζησηηθφ θίλδπλν. Ο πηζησηηθφο θίλδπλνο (credit risk), πξνθχπηεη απφ ηελ παξαδνζηαθή ιεηηνπξγία ησλ ηξαπεδψλ, δειαδή απφ ηελ παξέκβαζε απηψλ ζηε δηαδηθαζία κεηαθνξάο θεθαιαίσλ κεηαμχ ησλ απνηακηεπηψλ ή πιενλαζκαηηθψλ κνλάδσλ θαη ησλ δαλεηδφκελσλ ή ειιεηκκαηηθψλ κνλάδσλ γηα ηελ άληιεζε θεθαιαίσλ απφ ηνπο πξψηνπο θαη ηε κεηαθνξά ηνπο ζηνπο δεχηεξνπο. Σφζν θαηά ηε δηαδηθαζία ηεο άληιεζεο φζν θαη θαηά ηε δηαδηθαζία ηεο κεηαθνξάο ηα θεθάιαηα αιιάδνπλ κνξθή θαη κεηαζρεκαηίδνληαη ζε θαηάιιεια ρξεκαηννηθνλνκηθά πξντφληα, ψζηε λα κεηαθέξνληαη, λα δηαπξαγκαηεχνληαη θαη λα ηηκνινγνχληαη εχθνια. Ζ δηακεζνιάβεζε θαη ε κεηαηξνπή ησλ θεθαιαίσλ ζε ρξεκαηννηθνλνκηθά πξντφληα δηαθνξνπνηεί ηα ραξαθηεξηζηηθά ηνπο ή πξνζζέηεη ζε απηά λέα ραξαθηεξηζηηθά, πνπ ζρεηίδνληαη κε ηε δηάξθεηα, ην κέγεζνο, ηε ξεπζηφηεηα θαη ην χςνο ηνπ θηλδχλνπ. Ζ δηαθνξνπνίεζε απηή απνηειεί ηε βάζε ησλ παξαδνζηαθψλ θηλδχλσλ, νη νπνίνη ήηαλ θαη νη βαζηθνί θίλδπλνη πνπ αληηκεηψπηδαλ ηα πηζησηηθά ηδξχκαηα πξηλ ηελ απειεπζέξσζε ησλ αγνξψλ θαη νη νπνίνη ζπλερίδνπλ λα πθίζηαληαη θαη ζήκεξα ζε κεγάιν βαζκφ. Ο πηζησηηθφο θίλδπλνο νξίδεηαη ε πηζαλή ή αλακελφκελε δεκηά πνπ πξνέξρεηαη απφ ηελ αδπλακία ησλ δαλεηδνκέλσλ λε επηζηξέςνπλ ηα θεθάιαηα ή θαη ηνπο ηφθνπο ησλ θεθαιαίσλ πνπ δαλείζηεθαλ, δειαδή απφ ηελ αδπλακία λα εθπιεξψζνπλ ηηο ζπκβαηηθέο ηνπο ππνρξεψζεηο. Ο πηζησηηθφο θίλδπλνο πθίζηαηαη ζε θάζε κνξθή ηνπνζέηεζεο ή επέλδπζεο ηεο ηξάπεδαο, είηε πξφθεηηαη γηα θάπνην είδνο ρξεκαηνδφηεζεο είηε γηα αγνξά ρξενγξάθσλ θαη ρξεκαηνπηζησηηθψλ κέζσλ. Απνηέιεζκα ηνπ πηζησηηθνχ θηλδχλνπ είλαη ε κεηαβνιή ηεο θαζαξήο ζέζεο ηεο ηξάπεδαο ή ηεο αμίαο ηνπ ραξηνθπιαθίνπ. 20

21 2.1. ΣΡΑΠΔΕΑ ΚΑΗ ΠΗΣΩΣΗΚΟ ΚΗΝΓΤΝΟ Ζ κεζνιάβεζε ηεο ηξάπεδαο ζπκβάιιεη ηφζν ζηε κεηαθνξά ησλ θεθαιαίσλ φζν θαη ζηνλ πεξηνξηζκφ ηνπ αλαιακβαλφκελνπ πηζησηηθνχ θηλδχλνπ. Με ηελ παξέκβαζε ηεο ηξάπεδαο ε δηαδηθαζία απηή κεηαβάιιεηαη θαη ν θίλδπλνο δηαθνξνπνηείηαη. Οη πιενλαζκαηηθέο κνλάδεο θαηαζέηνπλ ηα θεθάιαηά ηνπο ζηελ ηξάπεδα, πεξηνξίδνληαο ζην ειάρηζην ηνλ θίλδπλν κε επηζηξνθήο, αθνχ νη ηξάπεδεο είλαη νξγαληζκνί πνπ ιεηηνπξγνχλ κε ζπγθεθξηκέλνπο θαλφλεο θεθαιαηαθήο επάξθεηαο θαη αθνινπζνχλ θαηά ηε δηαδηθαζία ησλ ρξεκαηνδνηήζεσλ ζπγθεθξηκέλνπο θαλφλεο. Οη ηξάπεδεο κε ηε ζεηξά ηνπο, επελδχνληαο ηα θεθάιαηα ησλ θαηαζεηψλ, αλαιακβάλνπλ νη ίδηεο ηνλ θίλδπλν κε επηζηξνθήο ησλ θεθαιαίσλ πνπ κεηαθέξνπλ ζηνπο ηειηθνχο δαλεηδφκελνπο κέζσ ησλ επελδχζεσλ πνπ πξαγκαηνπνηνχλ, δειαδή κέζσ ησλ δαλείσλ, ησλ ρνξεγήζεσλ θαη ηεο αγνξάο ρξενγξάθσλ θαη ηίηισλ. Γεδνκέλνπ φηη ε ηξάπεδα είλαη έλαο νξγαλσκέλνο νξγαληζκφο, κπνξεί λα αμηνινγήζεη ηε θεξεγγπφηεηα ησλ δαλεηδνκέλσλ θαη λα ιάβεη ηα θαηάιιεια κέηξα, φπσο εμαζθαιίζεηο ή κέηξα παξαθνινχζεζεο, κε απνηέιεζκα ν ζπλνιηθφο πηζησηηθφο θίλδπλνο λα πεξηνξίδεηαη ζεκαληηθά. Με ηε δηαδηθαζία απηή ηεο δηακεζνιάβεζεο ν πηζησηηθφο θίλδπλνο πεξηνξίδεηαη ζεκαληηθά, έηζη ψζηε αλ: Cr1= Πιζηωηικός κίνδσνος άμεζης τρημαηοδόηηζης Cr2= Πιζηωηικός κίνδσνος καηαθεηών ή πιζηωηών ηης ηράπεζας Cr3= Πιζηωηικός κίνδσνος ηράπεζας ηφηε: Cr2+Cr3<Cr1 21

22 2.2. ΜΔΣΡΖΖ ΣΟΤ ΠΗΣΩΣΗΚΟΤ ΚΗΝΓΤΝΟΤ Ζ αλάιεςε ηνπ πηζησηηθνχ θηλδχλνπ απφ ηηο ηξάπεδεο γίλεηαη έλαληη θάπνηαο ακνηβήο ε νπνία ελζσκαηψλεηαη ζην επηηφθην ρξεκαηνδφηεζεο, ην νπνίν εκπεξηέρεη θαη ην premium (πεξηζψξην) ηνπ θηλδχλνπ. Παξάιιεια, ν αλαιακβαλφκελνο θίλδπλνο ζπληειεί ζηε δηακφξθσζε ηνπ αλνίγκαηνο αλάκεζα ζην επηηφθην άληιεζεο θεθαιαίσλ θαη ζην επηηφθην ρξεκαηνδνηήζεσλ, αιιά θαη ζην δηαθνξεηηθφ χςνο ησλ επηηνθίσλ ρξεκαηνδνηήζεσλ, αθνχ ηα επηηφθηα επεξεάδνληαη επζέσο απφ ην χςνο ηνπ αλαιακβαλφκελνπ θηλδχλνπ. Άξα ε κέηξεζε ηνπ αλαιακβαλφκελνπ θηλδχλνπ απνηειεί ζεκαληηθφ ζέκα. Ζ κέηξεζε ηνπ πηζησηηθνχ θηλδχλνπ, δειαδή ν ππνινγηζκφο ηεο αλακελφκελεο δεκηάο απφ ηηο ρξεκαηνδνηήζεηο θαη ηηο άιιεο ηνπνζεηήζεηο, αθνινπζεί ζπγθεθξηκέλα βήκαηα θαη ζπγθεθξηκέλεο δηαδηθαζίεο θαη κεζφδνπο. εκαληηθή δηαθνξά κεηαμχ ησλ δηαδηθαζηψλ θαη κεζφδσλ κέηξεζεο ησλ άιισλ θηλδχλσλ θαη ησλ κεζφδσλ κέηξεζεο ηνπ πηζησηηθνχ θηλδχλνπ απνηειεί ν ηδηαίηεξα κεγάινο ρξφλνο γηα ηελ αξρηθή πνζνηηθνπνίεζε ηνπ πηζησηηθνχ θηλδχλνπ. Ωο ειάρηζηνο απαηηνχκελνο αξρηθφο ρξφλνο ζεσξείηαη ηα δχν σο ηξία έηε, κε γεληθά απνδεθηφ ηα πέληε έηε. Απηφ ζπκβαίλεη γηαηί ε κέηξεζε ηνπ πηζησηηθνχ θηλδχλνπ απαηηεί ηελ αμηνιφγεζε σλ πηζηνχρσλ θαζψο θαη θάζε ζηνηρείν ηνπ ελεξγεηηθνχ θαη ζηε ζπλέρεηα δηαρξνληθή ζηαηηζηηθή παξαθνινχζεζε θαη επεμεξγαζία ησλ ζηνηρείσλ απηψλ. Αθεηεξία γηα ηε κέηξεζε ηνπ πηζησηηθνχ θηλδχλνπ απνηειεί ε αμηνιφγεζε θαη θαηάηαμε ησλ πηζηνχρσλ ζε βαζκίδεο ή θαηεγνξίεο πηζησηηθνχ θηλδχλνπ κηαο θιίκαθαο δηαβαζκίζεσλ πηζησηηθνχ θηλδχλνπ, ελψ ηαπηφρξνλε είλαη θαη ε θαηάηαμε ζε βαζκίδεο πηζησηηθνχ θηλδχλνπ ησλ αλνηγκάησλ ηεο ηξάπεδαο (ρξεκαηνδνηήζεσλ, ηνπνζεηήζεσλ ζε κεηνρέο, νκφινγα, παξάγσγα θιπ). 22

23 Οη βαζηθέο κέζνδνη γηα ηελ θαηάηαμε απηή ζε βαζκίδεο πηζησηηθνχ θηλδχλνπ είλαη δχν: Ζ κέζνδνο Credit Scoring γηα ηηο ρξεκαηνδνηήζεηο ηδησηψλ, επαγγεικαηηψλ θαη κηθξψλ επηρεηξήζεσλ θαη Ζ κέζνδνο Credit Rating γηα ηηο ρξεκαηνδνηήζεηο κεγάισλ επηρεηξήζεσλ ή γηα ηηο ηνπνζεηήζεηο ζε ηίηινπο επηρεηξήζεσλ Ζ κέζνδνο Credit Scoring είλαη θαηάιιειε γηα πηζηνχρνπο πνπ ρξεζηκνπνηνχλ κηθξνχ πνζνχ ηξαπεδηθά πξντφληα ηα νπνία φκσο είλαη ζπλνιηθά κεγάινπ πιήζνπο, ηξαπεδηθή γλσζηή θαη ζαλ ιηαληθή ηξαπεδηθή. Ζ δηαδηθαζία απαηηεί ηε δηακφξθσζε πξνγξάκκαηνο αμηνιφγεζεο, ην νπνίν θαηαιήγεη απηφκαηα ζε βαζκνιφγεζε θαη θαηάηαμε ηνπ δαλεηδφκελνπ ζε θαηεγνξία πηζησηηθνχ θηλδχλνπ. Αλ θαη ε κέζνδνο απηή εκπεξηέρεη κεγάιε απφθιηζε ηνπ αλακελφκελνπ θαη ηνπ πξαγκαηηθνχ θηλδχλνπ, ζεσξείηαη αληηθεηκεληθή κέζνδνο, αθνχ ην απνηέιεζκα πξνθχπηεη απφ ηππνπνηεκέλα θξηηήξηα. Ζ κέζνδνο Credit Rating εθαξκφδεηαη ζηελ αμηνιφγεζε θαη θαηάηαμε ζε θαηεγνξίεο πηζησηηθνχ θηλδχλνπ θπξίσο κεγάισλ επηρεηξήζεσλ, δειαδή κηθξνχ αξηζκνχ πηζηνχρσλ, αιιά κε κεγάιν χςνο ρξεκαηνδνηήζεσλ, κεκνλσκέλα αιιά θαη ζπλνιηθά. Ζ κέζνδνο απηή επεηδή γίλεηαη απφ εμεηδηθεπκέλα ζηειέρε κε βάζε ηελ εκπεηξία, ραξαθηεξίδεηαη ππνθεηκεληθή, αιιά παξφια απηά θαηαιήγεη ζε αζθαιέζηεξα ζπκπεξάζκαηα θαη θαηάηαμε ηνπ δαλεηδφκελνπ ζε θαηεγνξία πηζησηηθνχ θηλδχλνπ, ελζσκαηψλνληαο ζηνηρεία πνπ δελ κπνξνχλ λα ζπκπεξηιεθζνχλ ζε έλα αληηθεηκεληθφ θξηηήξην. Γηα παξάδεηγκα, ε αθχξσζε κηαο κεγάιεο παξαγγειίαο πνπ έρεη γίλεη ζε κηα επηρείξεζε ζηελ αξρή ηνπ έηνπο, ζα θαλεί ζηηο νηθνλνκηθέο θαηαζηάζεηο κεηά ην ηέινο ηεο ρξήζεο, αιιά ηφηε ε ελζσκάησζε ζηνλ πηζησηηθφ θίλδπλν είλαη θαζπζηεξεκέλε. 23

24 2.3. ΑΞΗΟΛΟΓΖΖ ΠΗΣΩΣΗΚΟΤ ΚΗΝΓΤΝΟΤ Πξψην βήκα γηα ηελ θαηάηαμε ησλ πηζηνχρσλ ζε θαηεγνξίεο πηζησηηθνχ θηλδχλνπ απνηειεί ε απφθαζε γηα ηνλ αξηζκφ ησλ βαζκίδσλ πηζησηηθνχ θηλδχλνπ, δειαδή ε δηακφξθσζε ηεο θιίκαθαο δηαβαζκίζεσλ. Γηα παξάδεηγκα, ε εηαηξία Moody s έρεη επηιέμεη ελληά βαζηθέο βαζκίδεο θαη ε εηαηξία Standard and Poors 11 βαζηθέο βαζκίδεο. Σαπηφρξνλα πξνζδηνξίδνληαη ηα θξηηήξηα πνπ ζα ρξεζηκνπνηεζνχλ γηα απηήλ ηελ θαηάηαμε, θαζψο θαη ν βαζκφο ζπκκεηνρήο ηνπ θάζε θξηηεξίνπ. Με απηήλ ηε ινγηθή, ηα θξηηήξηα απνηεινχλ ηα εξγαιεία θαηάηαμεο ησλ πηζηνχρσλ ζε βαζκίδεο πηζησηηθνχ θηλδχλνπ θαη ηαπηφρξνλα ηα εξγαιεία έγθξηζεο ή απφξξηςεο κηαο ρξεκαηνδφηεζεο. Σα θξηηήξηα απηά πξέπεη λα είλαη φζν ην δπλαηφλ αληηθεηκεληθά, ζε πνιιέο φκσο πεξηπηψζεηο είλαη αλαγθαίν λα ιακβάλεηαη ππφςε θαη ε ππνθεηκεληθή θξίζε. Σα θξηηήξηα αμηνιφγεζεο ηνπ πηζησηηθνχ θηλδχλνπ δηαθξίλνληαη ζε ηξεηο κεγάιεο θαηεγνξίεο: Πνζνηηθά Πνηνηηθά πλαιιαθηηθήο ζπκπεξηθνξάο Σα πνζνηηθά θξηηήξηα αληινχληαη απφ ηηο νηθνλνκηθέο θαηαζηάζεηο ηνπ πηζηνχρνπ (επηρείξεζε ή ηδηψηεο), φπσο είλαη ν ηζνινγηζκφο, ν ινγαξηαζκφο απνηειεζκάησλ ρξήζεο, ην ηζνδχγην, ν πίλαθαο δηαλνκήο θεξδψλ, ην πξνζάξηεκα ηνπ ηζνινγηζκνχ, ν πίλαθαο ηακεηαθψλ ξνψλ, ην έληππν Δ3, ην εθθαζαξηζηηθφ ηεο εθνξίαο θαη άιια. Όπνπ είλαη δπλαηφλ δηακνξθψλνληαη θαη νηθνλνκηθνί δείθηεο, φπσο νη δείθηεο εμέιημεο ή πνξείαο ηεο επηρείξεζεο, νη δείθηεο θεθαιαηαθήο δηάξζξσζεο, νη 24

25 δείθηεο δαλεηαθήο επηβάξπλζεο, νη δείθηεο ξεπζηφηεηαο, απνδνηηθφηεηαο, θεξδνθνξίαο θαη άιινη, νη νπνίνη ζπγθξίλνληαη κε πξνθαζνξηζκέλν απνδεθηφ χςνο θαη κε αληίζηνηρνπο δείθηεο ηνπ θιάδνπ. Σα πνηνηηθά θξηηήξηα αλαθέξνληαη ζηελ ηθαλφηεηα ησλ θνξέσλ θαη ζηα πνηνηηθά ραξαθηεξηζηηθά ηεο επηρείξεζεο, φπσο ε νξγάλσζε θαη δηνίθεζή ηεο, ε εκπεηξία ησλ ζηειερψλ, ε επάξθεηα ησλ ζπζηεκάησλ ειέγρνπ, ην δίθηπν δηαλνκήο, ε ηερλνινγία ησλ κεραλεκάησλ θαη ε αληαγσληζηηθφηεηα ησλ πξντφλησλ. Σέινο, ηα θξηηήξηα ζπλαιιαθηηθήο ζπκπεξηθνξάο ζρεηίδνληαη κε ηε ζπλέπεηα ζηελ θάιπςε ησλ ππνρξεψζεσλ απφ ην δαλεηδφκελν, πνπ πξνέξρνληαη απφ ηηο ζπλαιιαγέο ηνπ. Σαπηφρξνλα ζηε δηαδηθαζία εληάζζεηαη θαη ε αμηνιφγεζε ησλ αλνηγκάησλ ηεο ηξάπεδαο (ρξεκαηνδνηήζεηο, ηνπνζεηήζεηο ζε κεηνρέο, ζε νκφινγα θαη παξάγσγα) θαη ε θαηάηαμε απηψλ ζε βαζκίδεο πηζησηηθνχ θηλδχλνπ. Δπνκέλσο, έλα νιφθιεξν ζχζηεκα ηαμηλνκεί ζε θαηεγνξία δηαβάζκηζεο ηφζν ηνλ πηζηνχρν φζν θαη ηε ρξεκαηνδφηεζε, αμηνινγψληαο ηα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ θηλδχλνπ ηφζν ηνπ πηζηνχρνπ φζν θαη ηα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ πηζηνχρνπ ηεο πηζηνδφηεζεο. Ζ ηαπηφρξνλε ηαμηλφκεζε δίλεη ηε δπλαηφηεηα πξαθηηθήο αμηνπνίεζεο ησλ απνηειεζκάησλ θαη έηζη ε δηαβάζκηζε ησλ πηζηνχρσλ απεηθνλίδεη ηελ πηζηνιεπηηθή ηνπο ηθαλφηεηα θαη αμηνινγείηαη γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηεο πηζαλφηεηαο αζέηεζεο ππνρξέσζεο ηνπ πηζηνχρνπ ( Probability of Default- PD), ελψ ε δηαβάζκηζε ησλ ρξεκαηνδνηήζεσλ ιακβάλεη ππφςε ηα ραξαθηεξηζηηθά ηεο πηζηνδφηεζεο, φπσο εμαζθαιίζεηο, θαη ζρεηίδεηαη κε ηελ πνζνζηηαία δεκηά ζε πεξίπησζε αζέηεζεο ( Loss Given Default- LGD). 25

26 2.4. ΠΑΡΑΜΔΣΡΟΗ ΜΔΣΡΖΖ Μεηά ηελ νινθιήξσζε ηεο πξψηεο θαηάηαμεο πνπ πεξηγξάθηεθε πξνεγνπκέλσο, αξρίδεη ην ζηάδην ηεο επαλαμηνιφγεζεο, πνπ πξαγκαηνπνηείηαη είηε αλά ηαθηά ρξνληθά δηαζηήκαηα είηε εθηάθησο θαη έηζη δεκηνπξγείηαη κηα ζπλερήο ζηαηηζηηθή παξαθνινχζεζε ηεο θάζε βαζκίδαο θαη απφ ηηο δχν πιεπξέο. Σα θχξηα ζηνηρεία ηεο παξαθνινχζεζεο θαη ηα απνηειέζκαηα ηεο ζηαηηζηηθήο επεμεξγαζίαο πεξηιακβάλνπλ: Καηαγξαθή ησλ πηζηνχρσλ νη νπνίνη θαηά ηελ επαλαμηνιφγεζε θαηαηάζζνληαη ζε δηαθνξεηηθή απφ ηελ πξνεγνχκελε βαζκίδα πηζησηηθνχ θηλδχλνπ, αιιά θαη εθείλσλ πνπ παξακέλνπλ ζηελ ίδηα βαζκίδα. Καηαγξαθή ησλ πηζηνχρσλ νη νπνίνη κεηαθέξνληαη απφ κηα βαζκίδα ζηελ θαηεγνξία αζέηεζεο, ε νπνία απνηειεί ηδηαίηεξε θαηεγνξία θαη πξνυπνζέηεη ην γεγνλφο ηεο αζέηεζεο, δειαδή ηελ θαζπζηέξεζε ηεο απνπιεξσκήο ηεο πηζηνδφηεζεο, θαζπζηέξεζε απνπιεξσκήο νξηζκέλνπ πνζνζηνχ απηήο, ππέξβαζε νξίνπ ρξεκαηνδφηεζεο ή θαηαγγειία ηεο ζχκβαζεο. Ζ δηαδηθαζία απηή δηακνξθψλεη ην ζηαηηζηηθφ κέγεζνο ηεο πηζαλφηεηαο αζέηεζεο ( Probability of Default). Καηαγξαθή ησλ πνζψλ πνπ θαηαιήγνπλ ζηελ θαηεγνξία αζέηεζεο ππνρξέσζεο, παξάιιεια κε ηνπο αληίζηνηρνπο πηζηνχρνπο. Ζ δηαδηθαζία απηή δηακνξθψλεη ην ζηαηηζηηθφ κέγεζνο ηεο πνζνζηηαίαο δεκηάο ζε πεξίπησζε αζέηεζεο (Loss Given Default), πνπ είλαη ν ιφγνο ηεο δεκηάο απφ ρξεκαηνδφηεζε νθεηιφκελεο ζηελ αζέηεζε ππνρξεψζεσλ πξνο ην πνζφ ηνπ αλνίγκαηνο πνπ είλαη αλεμφθιεην θαηά ηα ρξφλν ηεο αζέηεζεο. χκθσλα κε ηα παξαπάλσ, νη έλλνηεο ηνπ LGD θαη ηνπ PD νξίδνληαη κε ζρεηηθή επθνιία, αιιά ε εθηίκεζή ηνπο απαηηεί πξνζπάζεηα θαη ρξφλν. Οη ζρεηηθνί ππνινγηζκνί γίλνληαη είηε απφ εζσηεξηθά ζπζηήκαηα θαη δηαδηθαζίεο κηαο ηξάπεδαο (Internal Rate Based Approach) ή κε απνδνρή θαη ρξήζε 26

27 ηππνπνηεκέλσλ κεγεζψλ πνπ πξνζδηνξίδνπλ νη επνπηηθέο αξρέο (Standarized Approach). Σα πηζησηηθά ηδξχκαηα ησλ ρσξψλ κειψλ ηεο Δπξσπατθήο Έλσζεο, γηα ιφγνπο επνπηείαο ηεο αλαγθαίαο θεθαιαηαθήο επάξθεηαο, έρνπλ ηε δπλαηφηεηα ηεο ρξήζεο ηνπ ελφο ή ηνπ άιινπ ζπζηήκαηνο, φπσο θαη ηα ειιεληθά πηζησηηθά ηδξχκαηα. Σέινο, νη παξάκεηξνη κέηξεζεο ηνπ πηζησηηθνχ θηλδχλνπ αμηνπνηνχληαη πξαθηηθά ζε δχν επίπεδα: ηελ εθηίκεζε ηεο αλακελφκελεο δεκηάο αλά βαζκίδα πηζησηηθνχ θηλδχλνπ θαη αλά πηζηνχρν θαη ηνλ ππνινγηζκφ ησλ ζηαζκηζκέλσλ σο πξνο ηνλ πηζησηηθφ θίλδπλν αλνηγκάησλ γηα ιφγνπο κέηξεζεο ηεο θεθαιαηαθήο επάξθεηαο ηεο ηξάπεδαο 27

28 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: CREDIT DEFAULT SWAPS Όπσο έρνπκε πξναλαθέξεη, έλα απφ ηα ζεκειηψδε δεηήκαηα πνπ αθνξνχλ ηα ρξεκαηνπηζησηηθά ηδξχκαηα θαη ηηο επηρεηξήζεηο είλαη ε δηαρείξηζε ηνπ θηλδχλνπ. Έλα δσηηθφ ζηνηρείν ηνπ επηρεηξεκαηηθνχ θηλδχλνπ, κεηαμχ άιισλ, είλαη ν πηζησηηθφο θίλδπλνο, δεδνκέλνπ φηη ν θίλδπλνο αζέηεζεο κπνξεί λα επεξεάζεη ηε δηάξζξσζε ηνπ θεθαιαίνπ ηνπ δαλεηζηή. Μέρξη πξφζθαηα, νη ζπκβαηηθέο ηερλνινγίεο πνπ είλαη δηαζέζηκεο γηα ηνπο δαλεηζηέο, θπξίσο δειαδή ηηο ηξάπεδεο, αθνξνχζαλ ηνπο κεραληζκνχο παξαθνινχζεζεο ησλ δαλείσλ θαη ηε δηαθνξνπνίεζε ηνπ ραξηνθπιαθίνπ. Ωζηφζν, ε επέθηαζε ησλ πηζηψζεσλ θαη ε κεγαιχηεξε έκθαζε πνπ δίλεηαη ηα ηειεπηαία ρξφληα ζηε δηαρείξηζε ησλ θηλδχλσλ, ιφγσ ηνπ κεγαιχηεξνπ αξηζκνχ ησλ ζπκκεηερφλησλ ζηελ αγνξά θαη ηεο αλάγθεο γηα πην απνηειεζκαηηθέο αγνξέο, νδεγεί ζε κεραληζκνχο κεηαθνξάο ηνπ θηλδχλνπ. ην ζχλνιφ ηνπο, νη δηαζέζηκεο ηερληθέο κεηαθνξάο θηλδχλνπ δελ ζα κπνξνχζαλ λα θαιχςνπλ ηηο αλάγθεο ηεο αγνξάο θαη θαηά ηε δηάξθεηα ησλ ηειεπηαίσλ εηψλ ε δηαρείξηζε ηνπ πηζησηηθνχ θηλδχλνπ γλψξηζε κηα επαλάζηαζε, ε νπνία θαηά θχξην ιφγν πξνέξρεηαη απφ ηελ εκθάληζε ησλ πηζησηηθψλ παξαγψγσλ. Ζ έιεπζε ησλ πηζησηηθψλ παξαγψγσλ(credit derivatives) πξνθάιεζε αχμεζε ηεο απνηειεζκαηηθφηεηαο ηεο αγνξάο, θαιχηεξε δηαρείξηζε ησλ θηλδχλσλ θαη ηειηθά αλάπηπμε εμειηγκέλσλ ρξεκαηνπηζησηηθψλ πξντφλησλ. Ωζηφζν, απηά ηα λέα θαηλνηφκα κέζα έρνπλ εγείξεη νξηζκέλεο αλεζπρίεο ιφγσ ησλ ακθηβνιηψλ ζρεηηθά κε ηελ απνηειεζκαηηθφηεηά ηνπο. Ζ αλαηαξαρή ζηηο αγνξέο πνπ πξνθιήζεθε απφ ηελ θαηάξξεπζε ησλ ζηεγαζηηθψλ δαλείσλ ζηηο ΖΠΑ, αλαβίσζε ην ελδηαθέξνλ γχξσ απφ ηα πηζησηηθά παξάγσγα, δεδνκέλνπ φηη πνιιέο εηαηξίεο ζπκκεηέρνπλ ζηελ αγνξά κέζσ ζχλζεησλ πξντφλησλ. Αλ θαη ηα πηζησηηθά παξάγσγα αλαπηχρζεθαλ πξφζθαηα, ε αληίζηνηρε αγνξά παξνπζηάδεη εληππσζηαθή αλάπηπμε ζε βάζνο θαη δηαθνξνπνίεζε θαη έρεη μεπεξάζεη πξνεγνχκελεο πξνβιέςεηο. Οκνίσο, ε απμεκέλε απνηειεζκαηηθφηεηα ησλ πηζησηηθψλ παξαγψγσλ επηβεβαηψλεηαη απφ ηνλ αξηζκφ θαη ην είδνο ησλ ζπκκεηερφλησλ πνπ δξνπλ ζηελ αγνξά, φπνπ νη 28

29 βαζηθνί ζπληειεζηέο είλαη ρξεκαηνπηζησηηθά ηδξχκαηα, φπσο επελδπηηθέο ηξάπεδεο, έκπνξνη ρξενγξάθσλ, αζθαιηζηηθέο εηαηξείεο θαη επελδπηηθά θεθάιαηα. Παξ 'φια απηά, ε αγνξά ησλ πηζησηηθψλ παξαγψγσλ δελ έρεη αθφκα πιήξσο σξηκάζεη θαη αθνξά ζε έλα ζρεηηθά κηθξφ πνζνζηφ ηνπ ζπλφινπ ηεο αγνξάο παξαγψγσλ. Ζ ηαρεία αχμεζε ησλ πηζησηηθψλ παξαγψγσλ επηβεβαηψλεηαη απφ ηα ζηαηηζηηθά ζηνηρεία ηεο αγνξάο. Γχν θχξηεο πεγέο δεκνζηεχνπλ ζηαηηζηηθά ζηνηρεία πηζησηηθψλ παξαγψγσλ δχν θνξέο ην ρξφλν, ε Σξάπεδα Γηεζλψλ Γηαθαλνληζκψλ ( the Bank of International Settlements) θαη ν Γηεζλήο Οξγαληζκφο Παξαγψγσλ (Ηnternational Swaps and Derivatives Association), ε νπνία είλαη ε ζπιινγή δεδνκέλσλ απφ εκπφξνπο. Καη ζηηο δχν πεγέο αλαθέξεηαη ζεκαληηθή αχμεζε, είηε ζε νλνκαζηηθά πνζά ή αθαζάξηζηεο ηηκέο ηεο αγνξάο, παξά ηηο κηθξέο δηαθνξέο ησλ ζηαηηζηηθψλ ζηνηρείσλ. Ο παξαθάησ πίλαθαο παξνπζηάδεη ηελ νλνκαζηηθή αμία ησλ πηζησηηθψλ παξαγψγσλ, φπσο απεηθνλίδεηαη θαη ζηνπο δχν νξγαληζκνχο απφ ηελ αξρή ηεο εμακεληαίαο έθδνζεο ησλ εξεπλψλ. Ζκεξνκελία έθδνζεο ISDA BIS (Μέζο Έηοσς-Έηος) (Έηος-Τέλος έηοσς) Πλαζμαηικά ποζά Διαθορά ζηη μέζη ηοσ έηοσς Εηήζια διαθορά Πλαζμαηικά ποζά Διαθορά ζηη μέζη ηοσ έηοσς Εηήζια διαθορά 2008MΔ % 20% % 35% 2007ΔΣ % 81% % 102% 2007ΜΔ % 75% % 109% 2006ΔΣ % 101% % 106% 2006ΜΔ % 109% % 100% 2005ΔΣ % 105% % 118% 2005ΜΔ % 128% % 128% 29

30 2004ΔΣ % 123% % 2004MΔ % 100% ΔΣ % 76% 2003ΜΔ % 69% 2002ΔΣ % 144% 2002ΜΔ % 154% Σα νλνκαζηηθά πνζά ησλ πηζησηηθψλ παξαγψγσλ ηεο αγνξάο δείρλνπλ ζεκαληηθή αχμεζε ηφζν ζε εμακεληαίν φζν θαη ζε εηήζην επίπεδν. Πην ζπγθεθξηκέλα, ε εκη-εηήζηα αχμεζε ηνπ πνζνζηνχ ησλ πιαζκαηηθψλ πνζψλ θπκαίλεηαη απφ 25% ζε 70%, κε κέζν ξπζκφ αλάπηπμεο πεξίπνπ 44%. Δίλαη ζεκαληηθφ φηη ε εηήζηα πνζνζηηαία αχμεζε γηα ηελ πιεηνλφηεηα ησλ πιαζκαηηθψλ πνζψλ ππεξβαίλεη ην 100% θαη ε ζπλαθφινπζε αχμεζε ηεο κέζεο δείρλεη φηη ε αμία ησλ πηζησηηθψλ παξαγψγσλ δηπιαζηάδεηαη ζρεδφλ θάζε δψδεθα κήλεο. Σα πηζησηηθά παξάγσγα κπνξνχλ λα νξηζηνχλ σο κηα εηδηθή θαηεγνξία ρξεκαηνπηζησηηθψλ κέζσλ, ε αμία ησλ νπνίσλ πξνέξρεηαη απφ κηα βαζηθή αμία ηεο αγνξάο πνπ θαζνδεγείηαη απφ ηνλ πηζησηηθφ θίλδπλν ησλ ηδησηηθψλ ή θξαηηθψλ θνξέσλ, πιελ ησλ αληηζπκβαιινκέλσλ ζηηο πξάμεηο ησλ πηζησηηθψλ παξαγψγσλ. ε γεληθέο γξακκέο, ηα πηζησηηθά παξάγσγα είλαη δηκεξείο νηθνλνκηθέο ζπκβάζεηο πνπ απνκνλψλνπλ ζπγθεθξηκέλεο πηπρέο ηνπ πηζησηηθνχ θηλδχλνπ απφ έλα ζπγθεθξηκέλν πξντφλ. Όπσο θαη ζηελ πεξίπησζε ζπκβάζεσλ, ππάξρεη έλαο αγνξαζηήο θαη έλαο πσιεηήο, φπνπ ν θίλδπλνο ηνπ ππνθείκελνπ πξντφληνο κεηαθέξεηαη απφ ηνλ πξψην ζην δεχηεξν. Έλα απφ ηα πην ζεκαληηθά θαη επξέσο ρξεζηκνπνηνχκελα πηζησηηθά παξάγσγα είλαη ηα ζπκβφιαηα αληαιιαγήο θηλδχλνπ αζέηεζεο (credit default swap-cds). 30

31 Έλα ζπκβφιαην αληαιιαγήο θηλδχλνπ αζέηεζεο (CDS) είλαη κηα ζχκβαζε αληαιιαγήο, πνπ πξνυπνζέηεη κηα ζπκθσλία κε ηελ νπνία ν αγνξαζηήο ησλ CDS θάλεη κηα ζεηξά πιεξσκψλ γηα ηνλ πσιεηή θαη, ζε αληάιιαγκα, ιακβάλεη κηα πιεξσκή, εάλ έλα πηζησηηθφ πξντφλ (ζπλήζσο νκφινγν ή δάλεην) ππνζηεί έλα πηζησηηθφ γεγνλφο αζέηεζεο πιεξσκήο. Με άιια ιφγηα είλαη κηα κνξθή αληίζηξνθσλ ζπλαιιαγψλ, πνπ έρεη ζα ζηφρν ηελ πξνζηαζία απφ ηνλ θίλδπλν. ηελ απινχζηεξε κνξθή ηνπ, έλα ζπκβφιαην αληαιιαγήο θηλδχλνπ αζέηεζεο είλαη κηα δηκεξήο ζχκβαζε κεηαμχ ηνπ αγνξαζηή θαη ηνπ πσιεηή ηεο πξνζηαζίαο. Σα CDS αλαθέξνληαη ζε κία «νληφηεηαο αλαθνξάο» ή «νθεηιέηε αλαθνξάο», πνπ είλαη ζπλήζσο κία εηαηξεία ή θπβέξλεζε θαη ν θνξέαο απηφο αλαθνξάο δελ είλαη ζπκβαιιφκελν κέξνο ηεο ζχκβαζεο. Ο αγνξαζηήο πξνζηαζίαο πξαγκαηνπνηεί ηξηκεληαίεο πιεξσκέο πξνο ηνλ πσιεηή πξνζηαζίαο θαη αλ ε νληφηεηα ηεο αλαθνξάο ηνπ ζπκβνιαίνπ απηνχ ππνζηεί έλα πηζησηηθφ γεγνλφο, ν πσιεηήο πιεξψλεη ηνλ αγνξαζηή έλα κέξνο ηεο νλνκαζηηθήο αμίαο ζαλ αληάιιαγκα γηα ηελ παξάδνζε ηνπ νκνιφγνπ, αλ θαη ν δηαθαλνληζκφο κπνξεί λα αλαθέξεηαη θαη ζε κεηξεηά ή αθφκα θαη ζε πιεηζηεξηαζκφ αθηλήηνπ. Σν πηζησηηθφ γεγνλφο πνπ πξναλαθέξζεθε κπνξεί λα είλαη ε παξάιεηςε θαηαβνιήο κηαο δφζεο, ε αλαδηάξζξσζε κηαο εηαηξίαο ή αθφκα θαη ε πηψρεπζή ηεο. Σα πεξηζζφηεξα CDS θπκαίλνληαη ζε έλα εχξνο κεηαμχ 10 θαη 20 εθαηνκκχξηα δνιάξηα κε δηάξθεηα ιήμεο απφ έλα κέρξη 10 έηε. Έηζη, ν θάηνρνο ελφο νκνιφγνπ κπνξεί λα αγνξάζεη πξνζηαζία γηα λα αληηζηαζκίζεη ηνλ θίλδπλν ηεο αζέηεζεο θαη κε ηνλ ηξφπν απηφ, έλα CDS πξνζνκνηάδεη κε ηελ αζθάιηζε πηζηψζεσλ, αλ θαη ηα CDS δελ ππφθεηληαη ζε θαλνληζκνχο πνπ δηέπνπλ γηα παξάδεηγκα ηελ αζθάιηζε ζε έλα αηχρεκα ή ηελ αζθάιεηαο δσήο. Δπίζεο, νη επελδπηέο κπνξνχλ λα αγνξάδνπλ θαη λα πσινχλ πξνζηαζία ρσξίο ηδηνθηεζία νπνηνπδήπνηε ρξένπο ηεο νληφηεηαο αλαθνξάο. Απηφ ην απιφ είδνο CDS απνηειεί ην κεγαιχηεξν κέξνο ηεο αγνξάο ησλ CDS θαη επηηξέπεη ζηνπο θεξδνζθφπνπο λα θάλνπλ εηθαζίεο γηα ηα ζέκαηα ρξένπο θαη ηελ πηζηνιεπηηθή ηθαλφηεηα ησλ θνξέσλ αλαθνξάο, ελψ 31

32 παξάιιεια κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ ζηε δηάξζξσζε ηνπ θεθαιαίνπ αξκπηηξάδ. Σα CDS ππήξραλ απφ ηηο αξρέο ηεο δεθαεηίαο ηνπ 1990, αιιά ε αγνξά απμήζεθε ζεκαληηθά απφ ην Μέρξη ην ηέινο ηνπ 2007, ην ζρεηηδφκελν πνζφ ήηαλ 62,2 ηξηζεθαηνκκχξηα δνιάξηα, πέθηνληαο ζην 38,6 ηξηζεθαηνκκχξηα δνιάξηα κέρξη ην ηέινο ηνπ CDS ππήξραλ ηνπιάρηζηνλ απφ ηηο αξρέο ηνπ 1990, κε πξψηε ηελ ηξάπεδα JP Morgan & Co λα δεκηνπξγεί ην πξψην CDS ην Δθείλε ηελ πεξίνδν ε JP Morgan & Co παξείρε έλα αλνηρηφ δάλεην 4,8 δηο δνιαξίσλ ζηελ Exxon, ε νπνία αληηκεηψπηζε ηελ απεηιή ησλ 5 δηο δνιαξίσλ ζηελ θαηαβνιή απνδεκηψζεσλ γηα ηελ πεηξειαηνθειίδα ηνπ Exxon Valdez. Μία νκάδα ηξαπεδηηψλ ηεο JP Morgan πνχιεζε ηφηε ηνλ πηζησηηθφ θίλδπλν ηνπ αλνηρηνχ δαλείνπ ζηελ Δπξσπατθή Σξάπεδα Αλαζπγθξφηεζεο θαη Αλάπηπμεο (ΔΣΑΑ), πξνθεηκέλνπ λα κεηψζεη ηα απνζεκαηηθά πνπ ε JP Morgan ήηαλ ππνρξεσκέλε λα δηαθξαηεί έλαληη ηεο πηζαλήο ρξενθνπίαο ηεο Exxon, βειηηψλνληαο έηζη ηνλ δηθφ ηεο ηζνινγηζκφ. Σν 1997 ε JP Morgan αλέπηπμε έλα ηδηφθηεην πξντφλ νλφκαηη BISTRO, ην νπνίν ρξεζηκνπνηνχζε CDS γηα ηελ βειηίσζε ηνπ ηζνινγηζκνχ κίαο ηξάπεδαο. Σν πιενλέθηεκα ηνπ BISTRO ήηαλ φηη ρξεζηκνπνηνχζε ηελ ηηηινπνίεζε γηα λα ρσξίζεη ηνλ πηζησηηθφ θίλδπλν ζε κηθξά θνκκάηηα, δεδνκέλνπ φηη νη πεξηζζφηεξνη απφ απηνχο δελ δηέζεηαλ ηελ ηθαλφηεηα λα δερηνχλ πηζησηηθφ θίλδπλν αμίαο 4.8 δηο δνιαξίσλ. Δθηφο απφ ηηο βαζηθέο κνξθέο CDS, ππάξρνπλ θαη άιιεο κνξθέο πξνζαξκνζκέλεο ζε δηαθνξεηηθέο αλάγθεο θαη κε θάπνηεο παξαιιαγέο. Απηέο νη ελαιιαθηηθέο κνξθέο είλαη: Οη ζπκβάζεηο επί δεηθηψλ (index CDS), πκβάζεηο επί θαιάζνπ νληνηήησλ (basket CDS), CDS ρξεκαηηθήο εγγπήζεσο (δειαδή, κε κηα αξρηθή πιεξσκή απφ ηνλ πσιεηή σο εγγχεζε, funded CDS) θαη Μφλνλ δαλείσλ CDS (δειαδή, κφλνλ επί θνηλνπξαθηηθψλ, εγγπεκέλσλ δαλείσλ ηεο νληφηεηαο αλαθνξάο, LCDS). 32

33 Σα CDS δελ δηαπξαγκαηεχνληαη ζην ρξεκαηηζηήξην θαη δελ αλαθέξνληαη ζε θξαηηθέο ππεξεζίεο, ελψ ζε πεξηφδνπο θξίζεο κπνξνχλ λα απνηειέζνπλ ζπζηεκαηηθφ θίλδπλν γηα ηελ νηθνλνκία, ιφγσ θαη ησλ παξαπάλσ ηδηαηηεξνηήησλ. Ζ ιεηηνπξγία ελφο CDS πεξηγξάθεηαη απινχζηεξα σο εμήο: έλαο επελδπηήο κπνξεί λα αγνξάζεη έλα CDS απφ κηα ηξάπεδα, ηνπ νπνίνπ θνξέαο ζα είλαη κηα εηαηξία θαη ζηε ζπλέρεηα κεηά ηελ αγνξά ζα θαηαβάιιεη πιεξσκέο, ζπλήζσο ηξηκεληαίεο, ζηελ ηξάπεδα, θαη αλ ε εηαηξία ζηελ νπνία αλαθέξεηαη ην CDS ππνπέζεη ζε έλα πηζησηηθφ γεγνλφο, γηα παξάδεηγκα δελ θαηαθέξεη λα εθπιεξψζεη έλα ρξένο ηεο πξνο ηελ ηξάπεδα, αζεηψληαο θάπνηα πιεξσκή, ν επελδπηήο απηφο ζα εηζπξάμεη ην πξνζπκθσλεζέλ πνζφ απφ ηελ ηξάπεδα θαη ε ιεηηνπξγία ηνπ CDS ζα νινθιεξσζεί. Δχθνια κπνξεί θαλείο λα αληηιεθζεί πσο ν ζπγθεθξηκέλνο επελδπηήο κπνξεί κε θάπνην ηξφπν λα αλακεηγλχεηαη ζην ρξένο ηεο ηξάπεδαο θαη λα θάλεη απηήλ ηελ επέλδπζε ζαλ αληηζηάζκηζε, έηζη ψζηε λα πεξηνξίζεη ηε δεκηά ηνπ, αιιά αθφκε κπνξεί θαη ν ζπγθεθξηκέλνο επελδπηήο λα κε ζρεηίδεηαη κε ηελ εηαηξία απηή θαη έρνληαο θάπνηα πιεξνθφξεζε ή έρνληαο θάλεη κηα πξφβιεςε γηα ηελ πνξεία ηνπ ρξένπο ηεο, λα θάλεη απηήλ ηελ επέλδπζε γηα θαζαξά θεξδνζθνπηθνχο ιφγνπο, κε ζηφρν λα απνθνκίζεη θέξδε απφ ηελ πηψρεπζή ηεο. Σν spread ελφο CDS είλαη ην εηήζην πνζφ ην νπνίν ν αγνξαζηήο πξέπεη λα δψζεη ζηνλ πσιεηή εθθξαζκέλν ζαλ πνζνζηφ ηνπ νλνκαζηηθνχ πνζνχ, κέρξη λα ιήμεη ε δηάξθεηα ηνπ CDS. Έλα CDS πνπ έρεη πςειφηεξν spread ζπλδέεηαη ινγηθά κε κηα εηαηξία πνπ είλαη πηζαλφηεξν λα αζεηήζεη ππνρξεψζεηο θαη έηζη απνδίδεη κεγαιχηεξα πνζά γηα ηελ πξνζηαζία απφ έλα ηέηνην γεγνλφο. πκπιεξσκαηηθά, ηα CDS ρξεζηκνπνηνχληαη ζαλ επελδπηηθφ εξγαιείν απφ επελδπηέο πνπ έρνπλ ζην ραξηνθπιάθηφ ηνπο θξαηηθά νκφινγα θαη επηζπκνχλ λα πξνζηαηεπηνχλ κέζσ ηεο αγνξάο CDS, κε ζθνπφ λα δηαηεξήζνπλ ηα θεθάιαηά ηνπο. Ζ δηαζηξέβισζε φκσο ζηελ αγνξά πξνθαιείηαη φηαλ επελδπηέο επηζπλάπηνπλ ηέηνηα ζπκβφιαηα θαη δελ έρνπλ ζηελ θαηνρή ηνπο θξαηηθά νκφινγα θαη έηζη κε ηνλ ηξφπν ηνπο ζπκβάιινπλ ζηελ ρξενθνπία κηαο 33

34 επηρείξεζεο ή κηαο νηθνλνκίαο θαηά αληηζηνηρία, δεκηνπξγψληαο ζπζηεκαηηθφ θίλδπλν ζηελ αγνξά. ηελ παξαπάλσ πεξίπησζε φπνπ ν επελδπηήο δελ έρεη ζηελ θαηνρή ηνπ θξαηηθφ νκφινγν θαη δε ρξεζηκνπνηεί ην CDS ζαλ αζθάιηζηξν γηα επηθείκελε δεκία ηνπ απφ ην νκφινγν απηφ, ηφηε ην CDS νλνκάδεηαη «γπκλφ». Απηφ ην είδνο CDS έρεη βξεζεί ζην επίθεληξν ηνπ ελδηαθέξνληνο ηνλ ηειεπηαίν θαηξφ, δηφηη ζεσξείηαη απφ πνιινχο πσο ε αγνξά ηνπο δηαθαηέρεηαη απφ αδηαθάλεηα θαη κπνξεί λα δεκηνπξγήζεη πνιινχο θηλδχλνπο ζηελ ρξεκαηννηθνλνκηθή αγνξά θαη θαηά επέθηαζε ζηελ νηθνλνκία κηαο ρψξαο. Όπνηνο αγνξάδεη έλα ηέηνην αζθαιηζηήξην ζπκβφιαην ρσξίο λα θαηέρεη νκφινγν είλαη ζαλ λα δηαζθαιίδεηαη απφ κηα πηψρεπζε ή κηα δεκία ή κηα θαηαζηξνθή πνπ νπζηαζηηθά δελ ηνλ αθνξά θαη άξα ε θαηαζηξνθή απηή ηνλ σθειεί θαη ηελ επηζπκεί. Γηα παξάδεηγκα, είλαη ζαλ θάπνηνο λα αγνξάδεη αζθαιηζηήξην ζπκβφιαην γηα λα θαιπθηεί ζε πεξίπησζε ππξθαγηάο ζην ζπίηη ηνπ γείηνλά ηνπ. Έλα ηέηνην γεγνλφο ζα κπνξνχζε λα νδεγήζεη ζηνλ εκπξεζκφ ηνπ ζπηηηνχ ηνπ γείηνλά ηνπ, αθνχ απφ απηφ ν επελδπηήο ζα είρε θέξδε, αθνχ ζα εηζέπξαηηε ηελ αζθάιεηα. ε αληηζηνηρία, φζνη αγνξάδνπλ CDS πνπ αζθαιίδνπλ κε απηφλ ηνλ ηξφπν ηνλ θίλδπλν απφ ηε ρξενθνπία κηαο νηθνλνκίαο, έρνπλ θάζε ιφγν λα ζπληεξνχλ έλα ζελάξην ρξενθνπίαο γηα λα αλεβαίλεη ε ηηκή ησλ spreads ησλ CDS,έηζη ψζηε λα πνπιήζνπλ κε θέξδνο. Τπάξρνπλ πνιινί αλαιπηέο πνπ ππνζηεξίδνπλ πσο πξέπεη λα θαηαξγεζεί ε αγνξαπσιεζία ησλ CDS ή ηνπιάρηζηνλ λα επηβιεζεί έλα απζηεξφηεξν θαζεζηψο ειέγρνπ, έηζη ψζηε λα ππάξρεη επνπηεία θαη δηαθάλεηα. Απηνί πνπ αληηηίζεληαη ζε απηήλ ηελ άπνςε, ππνζηεξίδνπλ πσο ηα αζθαιηζηήξηα απηά ζπκβφιαηα δε δεκηνπξγνχλ ζπζηεκαηηθφ θίλδπλν ζηελ αγνξά, απιψο αληαλαθινχλ ηνπο θφβνπο ησλ επελδπηψλ θαη ηνπο δηαζθαιίδνπλ απφ πηζαλή απψιεηα ζηα εηζνδήκαηά ηνπο. Δπίζεο ηα CDS ρξεζηκνπνηνχληαη θαη ζαλ βαξφκεηξα γηα ηελ νηθνλνκία κηαο ρψξαο, δίλνληαο πιεξνθνξίεο γηα ηελ πηζηνιεπηηθή ηεο ηθαλφηεηα, γηα ηελ πνξεία ηεο θαη ηα ηπρφλ πξνβιήκαηα πνπ αληηκεησπίδεη, ζηέιλνληαο ζήκαηα ζηηο επνπηηθέο αξρέο θαη ζηηο αγνξέο γηα ηπρφλ παξεκβάζεηο πνπ πξέπεη λα γίλνπλ. Αθφκε ππνζηεξίδνπλ πσο ηέηνηνπ 34

35 είδνπο αλνηρηέο πσιήζεηο επηδξνχλ ζεηηθά ζηελ αχμεζε ηεο ξεπζηφηεηαο ζηελ αγνξά θαη ρξεζηκνπνηνχληαη ζαλ βνεζεηηθά κέζα ζηηο πξάμεηο αληηζηάζκηζεο, γηαηί νη ηξάπεδεο ίζσο δελ έβξηζθαλ αιιηψο πσιεηέο πξνζηαζίαο απφ απηά ηα αζθαιηζηηθά ζπκβφιαηα θαη ίζσο αληηκεηψπηδαλ πξφβιεκα ξεπζηφηεηαο. Σέινο, απνηέιεζκα ηεο αγνξαπσιεζίαο ησλ CDS είλαη θαη κία αληαγσληζηηθφηεξε αγνξά, κείδνλ ζέκα ζηηο ζχγρξνλεο ρξεκαηννηθνλνκηθέο αγνξέο. Οη ηξάπεδεο πνιιέο θνξέο ρξεζηκνπνηνχλ ηα CDS γηα ηε δηαρείξηζε ηνπ πηζησηηθνχ θηλδχλνπ, φηαλ έρνπλ δψζεη έλα δάλεην θαη ζέινπλ λα πξνζηαηεπζνχλ απφ ηνλ θίλδπλν αζέηεζεο. Γηα παξάδεηγκα, ε ηξάπεδα κπνξεί λα επηζπλάςεη έλα CDS ζαλ αγνξαζηήο πξνζηαζίαο θαη αλ παξαηεξήζεη πσο ην δάλεην ππάξρεη πεξίπησζε λα αζεηεζεί, ζα εηζπξάμεη έζνδα απφ απηήλ ηε ζχκβαζε, κεηψλνληαο ηηο απψιεηεο απφ ηελ αζέηεζε ηνπ ρξένπο. ε ελαιιαθηηθή πεξίπησζε, ε ηξάπεδα ζα κπνξνχζε λα εθρσξήζεη απεπζείαο ην δάλεην ή λα θαιέζεη ζε ζπκκεηνρή θαη άιιεο ηξάπεδεο, γεγνλφο φκσο πνπ ζα δεκηνπξγνχζε δηαζηξεβιψζεηο ζηελ αγνξά, γηαηί ζα ζεσξνχληαλ έλδεημε έιιεηςεο εκπηζηνζχλεο πξνο απηφλ πνπ έρεη πάξεη ην δάλεην θαη έηζη ίζσο επηιέγεη λα θξαηά ην δάλεην ζην ραξηνθπιάθηφ ηεο, αληηζηαζκίδνληαο ηνλ θίλδπλν κε ην CDS. Δπίζεο κία ηξάπεδα κπνξεί λα πξνθπιαρηεί κέζσ CDS απφ ηνλ θίλδπλν λα ζπγθεληξσζνχλ πνιιά δάλεηα ζην ραξηνθπιάθηφ ηεο απφ έλαλ ζπγθεθξηκέλν δαλεηνιήπηε. Έηζη θαηαθέξλεη λα δηαζπείξεη ηνλ θίλδπλν, αγνξάδνληαο έλα CDS θαη έηζη πξνζηαηεχεη θαη ην ραξηνθπιάθηφ ηεο θαη ηηο ζρέζεηο ηηο κε ηνπο πειάηεο ηεο. Αλ πνπιήζεη ην CDS ζε πειάηεο πνπ αλήθνπλ ζε δηαθνξεηηθφ θιάδν απφ απηφλ πνπ αλήθνπλ νη πεξηζζφηεξνη πειάηεο ηεο, δηαθνξνπνηεί ην ραξηνθπιάθηφ ηεο. Σέινο, κηα ηξάπεδα κπνξεί λα πξνβεί ζηελ αγνξαπσιεζία ελφο CDS γηα λα απειεπζεξψζεη ίδηα θεθάιαηα πνπ βξίζθνληαη θάησ απφ ξπζκηζηηθνχο πεξηνξηζκνχο, δηφηη έηζη δελ είλαη ππνρξεσκέλε λα έρεη κεγάιν θεθάιαην ζαλ απνζεκαηηθφ γηα λα είλαη πξνζηαηεπκέλε απφ ηνλ θίλδπλν αζέηεζεο ηνπ 35

36 δαλείνπ θαη κπνξεί λα απειεπζεξψλεη πφξνπο γηα λα ηνπο ρξεζηκνπνηεί γηα ηελ ξεπζηφηεηά ηεο ή γηα ηε ρνξήγεζε άιισλ δαλείσλ. Αμίδεη λα ζεκεησζεί πσο θαη άιινη θάηνρνη νκνιφγσλ, φπσο αζθαιηζηηθά ηακεία, κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηνχλ έλα CDS γηα λα δηαζθαιίδνληαη απφ ελδερφκελν πηζησηηθφ θίλδπλν, ελψ νη πην δξαζηήξηεο ηξάπεδεο ζηελ αγνξαπσιεζία CDS είλαη νη εκπνξηθέο ηξάπεδεο, κε επηθεθαιήο ηηο JP Morgan, Citibank, Bank of America θαη Wachovia. 36

37 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4: BOND SPREADS Σν νκνινγηαθφ spread αλαθέξεηαη ζηελ επηηνθηαθή δηαθνξά δχν νκνιφγσλ θαη ζε καζεκαηηθνχο φξνπο είλαη ε αθαίξεζε κηαο απφδνζεο ελφο νκνιφγνπ απφ έλα άιιν. Σα spreads ησλ νκνιφγσλ αληηθαηνπηξίδνπλ ηνπο θηλδχλνπο ζηελ αγνξά, απνδίδνληαο ην γεγνλφο πσο φζν κεγαιχηεξν είλαη ην spread, ηφζν κεγαιχηεξνο είλαη ν θίλδπλνο γηα ην νκφινγν πνπ ζπγθξίλεηαη κε έλα νκφινγν βάζεο. Αξρηθά, νη δηαθνξέο ησλ απνδφζεσλ ησλ θξαηηθψλ νκνιφγσλ ζηελ Δπξσδψλε πνπ πξνθαινχλ ηελ άλνδν ή ηελ θάζνδν ησλ spreads κπνξνχλ λα πξνθιεζνχλ απφ δηάθνξνπο παξάγνληεο. Σα spreads ζηελ αγνξά ησλ θξαηηθψλ νκνιφγσλ αληηθαηνπηξίδνπλ ηηο δεκνζηνλνκηθέο αδπλακίεο κηαο ρψξαο πνπ εθδίδεη νκφινγα θαη είλαη δείθηεο ηνπ θηλδχλνπ αζέηεζεο πνπ αληηκεησπίδεη ε νηθνλνκία κηαο ρψξαο, ε νπνία βξίζθεηαη ππφ θαζεζηψο κεγάιεο δαλεηνδφηεζεο. Δπίζεο επεξεάδνληαη θαίξηα απφ ηε ξεπζηφηεηα ηεο ρψξαο αιιά θαη απφ άιιεο καθξννηθνλνκηθέο κεηαβιεηέο. ε πεξηφδνπο νηθνλνκηθήο θξίζεο θαη αβεβαηφηεηαο, νη επελδπηέο πξνηηκνχλ επελδπηηθά πξντφληα κε κηθξφηεξν ξίζθν θαη κεγαιχηεξε δπλαηφηεηα ξεπζηνπνίεζεο, γεγνλφο πνπ νδεγεί ζηελ αχμεζε ησλ spreads θξαηηθψλ νκνιφγσλ ρσξψλ πνπ αληηκεησπίδνπλ νηθνλνκηθή δπζηνθία. Οη δηεζλείο παξάγνληεο θαη νη γεληθέο αληηιήςεηο γηα ηνπο δηάθνξνπο θηλδχλνπο δηαδξακαηίδνπλ πνιχ ζεκαληηθφ ξφιν ζηε δηακφξθσζε ησλ απνδφζεσλ ησλ νκνιφγσλ, θαζψο ε βειηίσζε ηεο αληίιεςεο ησλ θηλδχλσλ θαη ε θαιχηεξε δηαρείξηζή ηνπο κπνξεί λα νδεγήζεη ζε νηθνλνκηθή αλάπηπμε θαη ζηε ζπλέρεηα ζε ζκίθξπλζε ησλ spreads. Αθφκε, νη εγρψξηνη παξάγνληεο εκθαλίδνληαη θαίξηνη ζηε δηακφξθσζε ησλ επηηνθηαθψλ απνδφζεσλ ησλ νκνιφγσλ, θαζψο επηδείλσζε ηεο εγρψξηαο νηθνλνκίαο, ε νπνία ζπλδπάδεηαη κε αχμεζε ησλ δεκνζηνλνκηθψλ ειιεηκκάησλ θαη ηνπ δεκνζηνλνκηθνχ θφζηνπο, ζπλδέεηαη άκεζα κε πςειφηεξεο απνδφζεηο νκνιφγσλ. 37

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Time Value of Money)

Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Time Value of Money) Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Te Value of Moey) Εηζαγωγή Η έλλνηα όηη ην ρξήκα έρεη ρξνληθή αμία είλαη κία από ηηο θεθαιαηώδεηο έλλνηεο ζηελ αλάιπζε θάζε πξντόληνο ηεο Κεθαιαηαγνξάο. Σν ρξήκα έρεη ρξνληθή

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Πξφβιεςε ηηκψλ ζπκβνιαίσλ αζέηεζεο πιεξσκψλ κε ρξήζε λεπξν-αζαθψλ ηερληθψλ. Αηθαηεξίλε Σζαθαιάθε

Πξφβιεςε ηηκψλ ζπκβνιαίσλ αζέηεζεο πιεξσκψλ κε ρξήζε λεπξν-αζαθψλ ηερληθψλ. Αηθαηεξίλε Σζαθαιάθε ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΙΟ ΚΡΗΣΗ Πξφβιεςε ηηκψλ ζπκβνιαίσλ αζέηεζεο πιεξσκψλ κε ρξήζε λεπξν-αζαθψλ ηερληθψλ Αηθαηεξίλε Σζαθαιάθε 2011 1 Σ Μ Η Μ Α Μ Η Υ Α Ν Ι Κ Ω Ν Π Α Ρ Α Γ Ω Γ Η ΚΑΙ Γ Ι Ο Ι Κ Η Η Εςσαπιζηίερ Πξψηα

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ41- ΗΜΕΘΩΕΘ ΣΟΜΟΤ Α

ΔΕΟ41- ΗΜΕΘΩΕΘ ΣΟΜΟΤ Α 1 ΔΕΟ41- ΗΜΕΘΩΕΘ ΣΟΜΟΤ Α 1. ΤΝΘΗΚΗ ΘΟΔΤΝΑΜΘΑ ΕΠΘΣΟΚΘΩΝ Ζ ζπλζήθε ηζνδπλακίαο επηηνθίσλ είλαη κηα ζρέζε ηζνξξνπίαο πνπ ζπλδέεη ην εγρώξην θαη ην μέλν επηηόθην καδί κε ηελ ηξέρνπζα θαη ηελ πξνζεζκηαθή ηζνηηκία

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET)

ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET) ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET) 1 Έλλνηα ηνπ Ιζνινγηζκνύ Ο Ιζνινγηζκόο είλαη έλαο πίλαθαο πνπ δείρλεη ηελ νηθνλνκηθή θαηάζηαζε ηεο επηρείξεζεο ζε κηα δεδνκέλε ζηηγκή Σηνλ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Γηπισκαηηθή Δξγαζία ΜΔΛΔΣΗ ΣΗ ΑΓΟΡΑ ΠΑΡΑΓΩΓΩΝ ΣΗΝ ΚΙΝΑ ΚΑΙ ΚΤΡΙΩ ΣΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΩΝ ΚΑΙΡΟΤ ΥΡΙΣΙΝΑ ΑΝΣΩΝΙΟΤ ΜΑΝΟΤ

Γηπισκαηηθή Δξγαζία ΜΔΛΔΣΗ ΣΗ ΑΓΟΡΑ ΠΑΡΑΓΩΓΩΝ ΣΗΝ ΚΙΝΑ ΚΑΙ ΚΤΡΙΩ ΣΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΩΝ ΚΑΙΡΟΤ ΥΡΙΣΙΝΑ ΑΝΣΩΝΙΟΤ ΜΑΝΟΤ Γηπισκαηηθή Δξγαζία ΜΔΛΔΣΗ ΣΗ ΑΓΟΡΑ ΠΑΡΑΓΩΓΩΝ ΣΗΝ ΚΙΝΑ ΚΑΙ ΚΤΡΙΩ ΣΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΩΝ ΚΑΙΡΟΤ ΣΖ ΥΡΙΣΙΝΑ ΑΝΣΩΝΙΟΤ ΜΑΝΟΤ ΔΠΗΒΛΔΠΧΝ ΑΥΗΛΛΔΑ ΕΑΠΡΑΝΖ Τπνβιήζεθε σο απαηηνχκελν γηα ηελ απφθηεζε ηνπ κεηαπηπρηαθνχ δηπιψκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ ΗΡΩΝ ΘΕΡΜΟΗΛΕΚΣΡΙΚΗ Α.Ε. ΜΕ ΙΧΤ ΣΗΝ ΑΓΟΡΑ ΣΗ ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 2011 ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ Ρο εργοστάσιο παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας στη Θήβα ΔΙΕΤΘΤΝΗ ΠΩΛΗΕΩΝ 1/1/2011 TA ΔΚΞΝΟΗΘΑ ΡΗΚΝΙΝΓΗΑ

Διαβάστε περισσότερα

H ΑΦΑΛΗΖ ΠΗΣΧΔΧΝ (ΔΝΑ ΚΛΑΓΟ ΑΦΑΛΗΖ, ΚΤΡΗΧ ΣΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΚΡΗΖ) Γεώξγηνο Ναπ. Ξαλζνύιεο Γηθεγόξνο, Γξ. Ννκηθήο Ννκηθόο ύκβνπινο

H ΑΦΑΛΗΖ ΠΗΣΧΔΧΝ (ΔΝΑ ΚΛΑΓΟ ΑΦΑΛΗΖ, ΚΤΡΗΧ ΣΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΚΡΗΖ) Γεώξγηνο Ναπ. Ξαλζνύιεο Γηθεγόξνο, Γξ. Ννκηθήο Ννκηθόο ύκβνπινο H ΑΦΑΛΗΖ ΠΗΣΧΔΧΝ (ΔΝΑ ΚΛΑΓΟ ΑΦΑΛΗΖ, ΚΤΡΗΧ ΣΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΚΡΗΖ) Γεώξγηνο Ναπ. Ξαλζνύιεο Γηθεγόξνο, Γξ. Ννκηθήο Ννκηθόο ύκβνπινο 1 ΑΦΑΛΗΕΟΜΔΝΟΗ α. ΔΛΛΖΝΗΚΔ & ΞΔΝΔ ΔΠΗΥΔΗΡΖΔΗ ΜΔ ΔΓΡΑ ΣΖΝ ΔΛΛΑΓΑ θαζώο θαη β.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η

Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ 1. Τερληθή Έθζεζε 2. Δλδεηθηηθφο Πξνυπνινγηζκφο 3. Έληππν νηθνλνκηθήο πξνζθνξάο ΘΔΜΑ : Πξνκήζεηα

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

Παλεπηζηήκην Μαθεδνλίαο Πξφγξακκα Μεηαπηπρηαθψλ πνπδψλ Σκήκα Δθαξκνζκέλεο Πιεξνθνξηθήο, Δμεηδίθεπζε Δπηρεηξεκαηηθή Πιεξνθνξηθή. Γηπισκαηηθή Δξγαζία

Παλεπηζηήκην Μαθεδνλίαο Πξφγξακκα Μεηαπηπρηαθψλ πνπδψλ Σκήκα Δθαξκνζκέλεο Πιεξνθνξηθήο, Δμεηδίθεπζε Δπηρεηξεκαηηθή Πιεξνθνξηθή. Γηπισκαηηθή Δξγαζία Παλεπηζηήκην Μαθεδνλίαο Πξφγξακκα Μεηαπηπρηαθψλ πνπδψλ Σκήκα Δθαξκνζκέλεο Πιεξνθνξηθήο, Δμεηδίθεπζε Δπηρεηξεκαηηθή Πιεξνθνξηθή Γηπισκαηηθή Δξγαζία Απνηίκεζε θαη κέηξεζε θηλδύλνπ Χξεκαηννηθνλνκηθώλ Παξαγώγωλ

Διαβάστε περισσότερα

Β) Αλαιχζηε ηηο έλλνηεο αλεξγία ηξηβήο, δηαξζξσηηθή αλεξγία θαη θπζηθφ πνζνζηφ αλεξγίαο. Πνηα είλαη ε ρξεζηκφηεηα ηνπ λφκνπ ηνπ Okun; (30%)

Β) Αλαιχζηε ηηο έλλνηεο αλεξγία ηξηβήο, δηαξζξσηηθή αλεξγία θαη θπζηθφ πνζνζηφ αλεξγίαο. Πνηα είλαη ε ρξεζηκφηεηα ηνπ λφκνπ ηνπ Okun; (30%) 1 Αλαιχζηε δχν (2) απφ ηα παξαθάησ ζέκαηα: 1. Α) Έζησ κία νηθνλνκία πνπ θαηά ηα ηειεπηαία δέθα ρξφληα έρεη απμήζεη ην ζπλνιηθφ ηεο πξντφλ απφ 1000 ζε 1300 κνλάδεο. Καηά ηελ ίδηg. πεξίνδν ην απφζεκα θεθαιαίνπ

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

Γεώργιος Μπριζκόλας. Πρόεδρος και Διεσθύνων Σύμβοσλος ηης EUROCERT A.E.

Γεώργιος Μπριζκόλας. Πρόεδρος και Διεσθύνων Σύμβοσλος ηης EUROCERT A.E. Γεώργιος Μπριζκόλας Πρόεδρος και Διεσθύνων Σύμβοσλος ηης EUROCERT A.E. Τηνζέηεζε Γηεζλψλ Πξνηχπσλ απφ ηε Βηνκεραλία Εθελοντικά πρότυπα Υποχρεωτική νομοθεσία ISO 9001 ISO14001 ISO 50001 OHSAS 18001 ISO

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Γηα ηε δηεπθόιπλζή ζαο θαηά ην switch-off ηεο πεξηνρήο ηεο Πεινπνλλήζνπ έρνπκε πξνζζέζεη ζηνπο ςεθηαθνύο καο δέθηεο κία λέα,

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861 Οπγάνωζη και διοίκηζη ηοςπιζηικών επισειπήζεων (ξενοδοσεία, ηοςπιζηικά γπαθεία ) Α) ΑΔΙ ΣΔΙ και Β) ΑΠΟΦΟΙΣΟΙ ΤΠΟΥΡΔΩΣΙΚΗ ΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ και ΜΔΣΑΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ Ρν πξόγξακκα απηό ζρεδηάζηεθε γηα

Διαβάστε περισσότερα

Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Δ Ι Γ Ω Ν Κ Α Θ Α Ρ Ι Ο Σ Η Σ Α

Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Δ Ι Γ Ω Ν Κ Α Θ Α Ρ Ι Ο Σ Η Σ Α Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Δ Ι Γ Ω Ν Κ Α Θ Α Ρ Ι Ο Σ Η Σ Α ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ 1. Τερληθή Έθζεζε- Δλδεηθηηθφο Πξνυπνινγηζκφο 2. Έληππν πξνζθνξάο ΘΔΜΑ : Πξνκήζεηα εηδψλ θαζαξηφηεηαο Φξεκαηνδφηεζε : Ιδίνη Πφξνη Σ Δ Υ Ν Ι

Διαβάστε περισσότερα

ύνολο μεπιζμάηων / Καθαπά κέπδη ππο θόπων Υπνινγίδεηαη εάλ δηαηξέζνπκε ην ζπλνιηθό κέξηζκα κε ην ζύλνιν ησλ θεξδώλ πξν θόξσλ ηεο ίδηαο ρξήζεο.

ύνολο μεπιζμάηων / Καθαπά κέπδη ππο θόπων Υπνινγίδεηαη εάλ δηαηξέζνπκε ην ζπλνιηθό κέξηζκα κε ην ζύλνιν ησλ θεξδώλ πξν θόξσλ ηεο ίδηαο ρξήζεο. ΓΔΙΚΣΔ ΥΡΗΜΑΣΙΣΗΡΙΟΤ 1. ΑΠΟΓΟΗ Δ ΣΑΜΙΑΚΗ ΡΟΗ ΑΝΑ ΜΔΣΟΥΗ Σαμιακή ποή ανά μεηοσή / σπημαηιζηηπιακή ηιμή μεηοσήρ Υπνινγίδεηαη εάλ δηαηξέζνπκε ηελ ηακεηαθή ξνή (θαζαξά θέξδε πξν θόξσλ + απνζβέζεηο) κε ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ASSET-BACKED SECURITIES - ΤΙΤΛΟΠΟΙΗΣΗ

ASSET-BACKED SECURITIES - ΤΙΤΛΟΠΟΙΗΣΗ ΓΗΑΣΜΖΜΑΣΗΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΧΝ ΠΟΤΓΧΝ ΣΖ ΓΗΟΗΚΖΖ ΔΠΗΥΔΗΡΖΔΧΝ Γηπισκαηηθή Δξγαζία ASSET-BACKED SECURITIES - ΤΙΤΛΟΠΟΙΗΣΗ Σνπ ΣΡΑΝΟΤ ΜΗΥΑΖΛ Τπνβιήζεθε σο απαηηνχκελν γηα ηελ απφθηεζε ηνπ κεηαπηπρηαθνχ

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Εθνικό Συνέδριο «Γεωθερμική Ηλεκτροπαραγωγή» Ξενοδοχείο Divani Caravel Αθήνα 20 Νοεμβρίου 2013 Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Α.Μπένου, Ι. Χωροπανίτης Τμήμα Γεωθερμικής Ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

pasp-oikonomikou.gr 1

pasp-oikonomikou.gr 1 1 Βαζκνί 2 1. Να δψζεηε ηνπο νξηζκνχο: Ιζνδχγην Σξερνπζψλ πλαιιαγψλ Δκπνξηθφ Ιζνδχγην Ιζνδχγην Πιεξσκψλ Υξεκαηννηθνλνκηθφ Ιζνδχγην Ιζνδχγην Δπηζήκσλ πλαιιαγψλ Πξαγκαηηθή ζπλαιιαγκαηηθή ηζνηηκία ρεηηθή-απφιπηε

Διαβάστε περισσότερα

Χορήγηζη ΗΧΜΒ ζε ορθοπαιδικό τειροσργείο σπό περιοτική αναιζθηζία

Χορήγηζη ΗΧΜΒ ζε ορθοπαιδικό τειροσργείο σπό περιοτική αναιζθηζία Χορήγηζη ΗΧΜΒ ζε ορθοπαιδικό τειροσργείο σπό περιοτική αναιζθηζία Δρ Σηαμάηιος Α. Παπαδάκης Ορθοπαιδικός Χειροσργός Επιμεληηής Α - Ε.Σ.Υ. Δ Ορθοπαιδική Κλινική Γ.Ν.Α. KAT Αγαπεηέ Γηαηξέ.. Υειρόγραθο κείμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΔΝΝΟΙΔ ΚΑΙ ΟΡΙΜΟΙ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ

ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΔΝΝΟΙΔ ΚΑΙ ΟΡΙΜΟΙ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΜΑΘΗΜΑ 2T2 41 ΓΟΜΙΚΗ ΦΤΙΚΗ ΗΥΟΜΟΝΩΗ - ΗΥΟΠΡΟΣΑΙΑ ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΜΟΝΑΓΔ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΚΑΣΗΓΟΡΙΔ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΑΝΔΗ ΠΑΡΑΜΔΣΡΟΙ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΑΝΔΗ ΚΡΙΣΗΡΙΑ ΗΥΟΜΟΝΩΗ - ΗΥΟΠΡΟΣΑΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX

ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX Σηότοι εργαζηηρίοσ Σην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ, νη θνηηεηέο ζα εμνηθεησζνύλ κε βαζηθέο εληνιέο δηθηπαθώλ πξσηνθόιισλ νη νπνίεο βξίζθνπλ εθαξκνγή ζε πεξηβάιινληα Windows

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

Ο πόλορ ηηρ σπημαηοοικονομικήρ αγοπάρ ζηην οικονομική ανάπηςξη

Ο πόλορ ηηρ σπημαηοοικονομικήρ αγοπάρ ζηην οικονομική ανάπηςξη ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΟ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΟ ΗΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ρνιή Γηνίθεζεο θαη Οηθνλνκίαο Σκήκα Λνγηζηηθήο Θέκα πηπρηαθήο εξγαζίαο Ο πόλορ ηηρ σπημαηοοικονομικήρ αγοπάρ ζηην οικονομική ανάπηςξη Τπνβιεζείζα ζηε Καθηγήηπια Γπιηζάκη

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΣΑΣΟ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΟ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΟ ΗΓΡΤΜΑ ΔΡΡΩΝ ΥΟΛΖ ΓΗΟΗΚΖΖ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΑ ΣΜΖΜΑ ΛΟΓΗΣΗΚΖ ΚΑΗ ΥΡΖΜΑΣΟΟΗΚΟΜΗΚΖ ΘΔΜΑ:

ΑΝΩΣΑΣΟ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΟ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΟ ΗΓΡΤΜΑ ΔΡΡΩΝ ΥΟΛΖ ΓΗΟΗΚΖΖ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΑ ΣΜΖΜΑ ΛΟΓΗΣΗΚΖ ΚΑΗ ΥΡΖΜΑΣΟΟΗΚΟΜΗΚΖ ΘΔΜΑ: ΑΝΩΣΑΣΟ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΟ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΟ ΗΓΡΤΜΑ ΔΡΡΩΝ ΥΟΛΖ ΓΗΟΗΚΖΖ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΑ ΣΜΖΜΑ ΛΟΓΗΣΗΚΖ ΚΑΗ ΥΡΖΜΑΣΟΟΗΚΟΜΗΚΖ ΘΔΜΑ: ΥΡΖΜΑΣΟΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΚΡΗΖ ΚΑΗ Ζ ΔΠΗΓΡΑΖ ΣΖ ΣΗ ΜΗΚΡΟΜΔΑΗΔ ΔΠΗΥΔΗΡΖΔΗ Τπό ησλ θνηηήηξησλ: ΥΡΗΣΗΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Α Κ Ω Ν Α Π Ο Ρ Ρ Ι Μ Μ Α Σ Ω Ν

Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Α Κ Ω Ν Α Π Ο Ρ Ρ Ι Μ Μ Α Σ Ω Ν Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Α Κ Ω Ν Α Π Ο Ρ Ρ Ι Μ Μ Α Σ Ω Ν ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ 1. Σερληθή Έθζεζε 2. Σερληθέο Πξνδηαγξαθέο 3. Δλδεηθηηθφο Πξνυπνινγηζκφο 4. Έληππν πξνζθνξάο ΘΔΜΑ : Πξνκήζεηα ζάθ σλ α π ν ξ- Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΝΚΑΓΑ Α ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ- ΙΑΘΟΤ 1. Γηα έλα αγαζό όηαλ ε ζηαζεξά γ είλαη ίζε κε ην κεδέλ ηόηε ε θακπύιε πξνζθνξάο δηέξρεηαη από ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ.

Διαβάστε περισσότερα

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Οδηγίες για ηη διδαζκαλία ηων θιλολογικών μαθημάηων ζηο Ενιαίο Λύκειο (απόζπαζμα) Αθήνα 2001 ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ Α. Τν πεξηερόκελν ηεο πεξίιεςεο (0-12

Διαβάστε περισσότερα

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες.

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες. ΦΩΣΟΤΝΘΔΗ Δλαιιαθηηθή δηεξγαζία παξαγσγήο ελέξγεηαο Υξεζηκνπνηείηαη από ηνπο νλνκαδόκελνπο θσηνζπλζεηηθνύο νξγαληζκνύο Οπζηαζηηθά ε αληίζηξνθε δηεξγαζία ηεο αλαπλνήο πλίζηαηαη ζηελ δέζκεπζε ειηαθήο ελέξγεηαο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΗΚΟ ΜΔΣΟΒΗΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΗΟ

ΕΘΝΗΚΟ ΜΔΣΟΒΗΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΗΟ ΕΘΝΗΚΟ ΜΔΣΟΒΗΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΗΟ ΥΟΛΖ ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΧΝ ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΧΝ ΚΑΗ ΦΤΗΚΧΝ ΔΠΗΣΖΜΧΝ Γ. Π.Μ.. «ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΖ ΠΡΟΣΤΠΟΠΟΗΖΖ ζε ΤΓΥΡΟΝΔ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΔ θαη ηελ ΟΗΚΟΝΟΜΗΑ» ΑΠΟΣΗΜΖΖ ΑΞΗΑ ΔΛΛΖΝΗΚΩΝ ΣΡΑΠΔΕΩΝ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΖ ΔΡΓΑΗΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ 1 Βαζηθέο Έλλνηεο & Καηεγνξίεο Γηθηύσλ Τπνινγηζηώλ

ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ 1 Βαζηθέο Έλλνηεο & Καηεγνξίεο Γηθηύσλ Τπνινγηζηώλ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ 1 Βαζηθέο Έλλνηεο & Καηεγνξίεο Γηθηύσλ Τπνινγηζηώλ Γξαζηεξηόηεηα 1ε αο δίλεηαη ν ελλνηνινγηθφο ράξηεο "Γίθηπα Τπνινγηζηψλ - Βαζηθέο Έλλνηεο" πνπ αθνξά ζηελ θεληξηθή έλλνηα "Γίθηπα Τπνινγηζηψλ".

Διαβάστε περισσότερα

Η. ΣΟΗΥΔΗΑ ΠΟΤ ΓΗΑΣΖΡΟΤΝΣΑΗ

Η. ΣΟΗΥΔΗΑ ΠΟΤ ΓΗΑΣΖΡΟΤΝΣΑΗ Αγαπεηέ αξρεγέ, Τν λέν ζύζηεκα ησλ playoff πνπ πηινηηθά ζα εθαξκνζηεί ζηε θεηηλή πεξίνδν 2013 14 απνηειεί κηα βειηίσζε ηνπ πθηζηάκελνπ ζπζηήκαηνο πνπ κε επηηπρία εθαξκόζηεθε ζηηο πξώηεο έμη δηνξγαλώζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΠΟΡΙΚΟ & ΒΙΟΜΗΦΑΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΣΗΡΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΙΑ

ΕΜΠΟΡΙΚΟ & ΒΙΟΜΗΦΑΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΣΗΡΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟ & ΒΙΟΜΗΦΑΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΣΗΡΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΔΙΕΤΘΤΝΗ: ΕΜΠΟΡΙΟΥ & ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑ Πειραιάσ, 29 Οκτωβρίου 2010 ΣΜΗΜΑ: Εμπορίου Αρ.Πρωτ.: 8787 Πληροφορίεσ: Φ. Ανδριάνα Σηλέφωνο: 2104177241-5

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ. Νέες προθεσμίες απογραυής των επιτειρήσεων στο Γ.Ε.ΜΗ. Γηα ηηο ΑΕ, ηηο ΕΠΕ, ηηο ΟΕ θαη ηηο ΕΕ, ε πξνζεζκία ππνβνιήο νξίδεηαη ωο εμήο:

ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ. Νέες προθεσμίες απογραυής των επιτειρήσεων στο Γ.Ε.ΜΗ. Γηα ηηο ΑΕ, ηηο ΕΠΕ, ηηο ΟΕ θαη ηηο ΕΕ, ε πξνζεζκία ππνβνιήο νξίδεηαη ωο εμήο: ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΙΑ -1980- ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ Αθήνα, 4 Οκτωβρίοσ 2012 Νέες προθεσμίες απογραυής των επιτειρήσεων στο Γ.Ε.ΜΗ. Τελ παξάηαζε ηωλ πξνζεζκηώλ γηα ηελ απνγξαθή ηωλ επηρεηξήζεωλ ζην Γ.Ε.ΜΗ., απνθάζηζε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11.

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11. Ζκεξίδα 2/11/21 ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 2.11.21 Πεγέο ελέξγεηαο Σπλ. Πξσηνγελήο Δλέξγεηα = Σ Καηαλ. Δλέξγεηα θαπζίκνπ x Σπλη.

Διαβάστε περισσότερα

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Θεματικές Ενότητες 1. Απιέο έλλνηεο θβαληηθήο κεραληθήο θαη ην ζύζηεκα δύν θβαληηθώλ θαηαζηάζεωλ. 2. Qubit θαη θβαληηθόο

Διαβάστε περισσότερα

Οι ζηαηιζηικέρ για ηη Γιά Βίος Μάθηζη (ΓΒΜ): η θέζη ηηρ Δλλάδαρ ανάμεζα ζε σώπερ ηος. εςπωπαϊκού Νόηος και Βοππά

Οι ζηαηιζηικέρ για ηη Γιά Βίος Μάθηζη (ΓΒΜ): η θέζη ηηρ Δλλάδαρ ανάμεζα ζε σώπερ ηος. εςπωπαϊκού Νόηος και Βοππά ΣΑΣΙΣΙΚΗ ΔΝΗΜΔΡΩΗ ΓΔΛΣΙΟ 2/2014 Υπό την Εποπτεία του Υπουργείου Εργαςίασ, Κοινωνικήσ Αςφάλιςησ & Πρόνοιασ Πατδνχζε Χ. Ινχιηνο 2014 Οι ζηαηιζηικέρ για ηη Γιά Βίος Μάθηζη (ΓΒΜ): η θέζη ηηρ Δλλάδαρ ανάμεζα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ιήμεο 11.00 Κάπνηνο άξρηζε λα δηαβάδεη έλα βηβιίν ηελ 1 ε Δεθεκβξίνπ. Κάζε κέξα δηάβαδε ηνλ ίδην αξηζκό ζειίδσλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 Σν ΚΔ.ΔΛ.Π.ΝΟ., Γξαθείν Θεζζαινλίθεο θαη ε Γηεύζπλζε Γεκόζηαο Τγείαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

Διιεληθά Σειρά Moov Δγτειρίδιο τρήζηη Δνημέρφζης ταρηών Web Αλαζεώξεζε: R00 (2010/05) Πώς να ενημερώζφ ηοσς τάρηες; Υπάξρνπλ ηέζζεξα βήκαηα γηα ηελ ελεκέξσζε ηνπ ράξηε. Βήκα

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ

ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ 24 ο ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΤΝΔΓΡΙΟ ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΚΟΙΝΧΝΙΚΗ ΠΑΙΓΙΑΣΡΙΚΗ ΚΑΙ ΠΡΟΑΓΧΓΗ ΣΗ ΤΓΔΙΑ ΠΙΝΟΤΛΑ ΔΤΡΤΓΙΚΗ ΒΑΡΚΑΡΗ ΠΟΛΤΚΡΙΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Η «έμππλε» ρξεκαηνδόηεζε ηεο λεαληθήο επηρεηξεκαηηθόηεηαο Υξεκαηνδνηψληαο εθπαίδεπζε, θίλεηξα θαη εξγαιεία

Η «έμππλε» ρξεκαηνδόηεζε ηεο λεαληθήο επηρεηξεκαηηθόηεηαο Υξεκαηνδνηψληαο εθπαίδεπζε, θίλεηξα θαη εξγαιεία Η «έμππλε» ρξεκαηνδόηεζε ηεο λεαληθήο επηρεηξεκαηηθόηεηαο Υξεκαηνδνηψληαο εθπαίδεπζε, θίλεηξα θαη εξγαιεία λεαληθήο επηρεηξεκαηηθφηεηαο Η αξρηηεθηνληθή ηεο πξώηεο επηρείξεζεο Δπηρεηξεκαηηθή ΙΓΔΑ Ο ΔΠΙΥΔΙΡΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Γιαηί η Γεπμανία είναι εςάλωηη ζηην κπίζη ηηρ Εςπωζώνηρ

Γιαηί η Γεπμανία είναι εςάλωηη ζηην κπίζη ηηρ Εςπωζώνηρ Γιαηί η Γεπμανία είναι εςάλωηη ζηην κπίζη ηηρ Εςπωζώνηρ Τεηάξηε, 4 Σεπηεκβξίνπ 2013-10:01 Η ζέζε ηεο Γεξκαλίαο σο «αζθαιέο θαηαθχγην» ηεο Δπξσδψλεο κπνξεί λα απνδεηρζεί δίθνπν καραίξη, δηαπηζηψλεη αλάιπζε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΟ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΟ ΗΓΡΤΜΑ ΚΡΖΣΖ ΥΟΛΖ ΓΗΟΗΚΖΖ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΑ ΣΜΖΜΑ ΓΗΟΗΚΖΖ ΔΠΗΥΔΗΡΖΔΩΝ ΠΣΤΥΗΑΚΖ ΔΡΓΑΗΑ

ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΟ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΟ ΗΓΡΤΜΑ ΚΡΖΣΖ ΥΟΛΖ ΓΗΟΗΚΖΖ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΑ ΣΜΖΜΑ ΓΗΟΗΚΖΖ ΔΠΗΥΔΗΡΖΔΩΝ ΠΣΤΥΗΑΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΟ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΟ ΗΓΡΤΜΑ ΚΡΖΣΖ ΥΟΛΖ ΓΗΟΗΚΖΖ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΑ ΣΜΖΜΑ ΓΗΟΗΚΖΖ ΔΠΗΥΔΗΡΖΔΩΝ ΠΣΤΥΗΑΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΒΑΗΛΔΗΑ ΗΗΗ: Οη λένη θαλνληζκνί γηα ηελ θεθαιαηαθή επάξθεηα ησλ ρξεκαηνπηζησηηθψλ ηδξπκάησλ Δηζεγεηήο:

Διαβάστε περισσότερα

ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ ΙΓΡΤΜΑ ΠΔΙΡΑΙΑ

ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ ΙΓΡΤΜΑ ΠΔΙΡΑΙΑ 1 ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ ΙΓΡΤΜΑ ΠΔΙΡΑΙΑ ΣΜΖΜΑ ΠΟΛΗΣΗΚΩΝ ΓΟΜΗΚΩΝ ΔΡΓΩΝ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ ΚΙΝΓΤΝΧΝ ΚΑΙ ΑΝΑΛΤΗ ΠΑΡΑΜΔΣΡΧΝ ΣΙ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΠΣΤΥΗΑΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΣΕΑΥΡΖΣΑ ΑΡΗΣΟΣΔΛΖ ΤΠΔΤΘΤΝΟ ΚΑΘΖΓΖΣΖ: ΡΟΤΗΑ ΜΑΡΗΝΟ ΑΘΖΝΑ ΔΠΣΔΜΒΡΗΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΕΡΓΑΙΑ ΘΔΜΑ: «ΡΟΛΟ ΤΠΑΡΞΖ ΣΩΝ ΔΜΠΟΡΗΚΩΝ ΣΡΑΠΔΕΩΝ» ΔΗΖΓΖΣΖ ΓΖΜΟΠΟΤΛΟ ΥΑΡΑΛΑΜΠΟ ΤΠΔΤΘΤΝΟ ΚΑΘΖΓΖΣΖ ΣΑΛΗΚΖ ΠΔΡΗΚΛΖ

ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΕΡΓΑΙΑ ΘΔΜΑ: «ΡΟΛΟ ΤΠΑΡΞΖ ΣΩΝ ΔΜΠΟΡΗΚΩΝ ΣΡΑΠΔΕΩΝ» ΔΗΖΓΖΣΖ ΓΖΜΟΠΟΤΛΟ ΥΑΡΑΛΑΜΠΟ ΤΠΔΤΘΤΝΟ ΚΑΘΖΓΖΣΖ ΣΑΛΗΚΖ ΠΔΡΗΚΛΖ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ ΙΓΡΤΜΑ (Σ.Δ.Ι.) ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΓΙΟΙΚΗΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ (Σμήμα Λογιστικής) DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΕΡΓΑΙΑ ΘΔΜΑ: «ΡΟΛΟ ΤΠΑΡΞΖ ΣΩΝ ΔΜΠΟΡΗΚΩΝ ΣΡΑΠΔΕΩΝ» ΔΗΖΓΖΣΖ ΓΖΜΟΠΟΤΛΟ ΥΑΡΑΛΑΜΠΟ

Διαβάστε περισσότερα