Proračunski model - pravougaoni presek

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Proračunski model - pravougaoni presek"

Transcript

1 Proračunski model - pravougaoni presek 1 ε b 3.5 σ b f B "" ηx M u y b x D bu G b h N u z d y b1 a1 "1" b ε a1 10 Z au a 1

2 Složeno savijanje - VEZNO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji za (M i, N i ) sračunato kvalitet materijala (f B, s v ) usvojeno dimenzije poprečnog preseka (b, d) Nepoznato: površina armature ( a ) stanje dilatacija preseka (s)

3 Složeno savijanje - VEZNO dimenzionisanje 3 1. M u. Pretpostavlja se a 1 i sračunava: i N γ u u,i M i i γ h d u,i a 1 (i g,p, ) N d Mau Mu + Nu a1 Sila ZTEZNJ se unosi sa NEGTIVNIM znakom d d Mau Mu + ( Zu) a1 Mu Zu a1 i

4 Složeno savijanje - VEZNO dimenzionisanje 4 3. Sračunava se koeficijent k: k h M b au f B TBLICE µ ( ζ) i pročitaju dilatacije e b, e a1. ko je e a1 3, sračunava se potrebna površina armature iz izraza:

5 Složeno savijanje - VEZNO dimenzionisanje 5 a µ b h 100 f B σ v N σ u v ili: a z M au σ v N σ u v M ζ h au σ v N σ u v Sila ZTEZNJ se unosi sa NEGTIVNIM znakom ko je ε a1 <3, presek se DVOSTRUKO armira

6 Složeno savijanje - VEZNO dimenzionisanje 6 4. Usvaja se broj i prečnik šipki armature. Usvojena armatura se raspoređuje u preseku (a 0, čisto rastojanje između šipki) 5. Sračunava se položaj težišta a 1 usvojene armature i statička visina h i upoređuje sa pretpostavljenom. U slučaju znatnijih odstupanja, proračun se ponavlja sa korigovanom vrednošću a Konačno se konstruiše poprečni presek i prikazuje u odgovarajućoj razmeri (1:10) sa svim potrebnim kotama i oznakama.

7 Primer 4 - VEZNO dimenzionisanje (str. 10) 7 Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog oblika, opterećen graničnim momentom savijanja M u i silom zatezanja Z u. Podaci za proračun: M u 770 knm b 35 cm MB 30 Z u 70 knm d 70 cm R 400/500 MB 30 f B 0.5 MPa.05 kn/cm R 400/500 σ V 400 MPa 40 kn/cm

8 Primer 4 - VEZNO dimenzionisanje (str. 10) 8 pretp. a 1 7 cm h d a cm 0.70 M au ( 70) knm k h M b au f B e a e b s a h z m 1M % k

9 Primer 4 - VEZNO dimenzionisanje (str. 10) 9 a µ b h 100 f σ B v N σ u v ( 70) a cm ili: a Mau z σ v N σ u v Mau ζ h σ v N σ u v a ( ) cm usvojeno: 9RØ5 (44.18 cm )

10 Primer 4 - VEZNO dimenzionisanje (str. 10) RØ5 RØ1 UØ8/5 4RØ5 5RØ x a I a 0 + Ø u + Ø/ a I / 4.55 cm usv. a I 4.5 cm a II a I + e V + Ø/ a II / usv. a II 10 cm a 1 ( )/9 a cm h cm > 63 cm

11 Dvojno armirani preseci 11 3a. Određuje se MOMENT NOSIVOSTI JEDNOSTRUKO RMIRNOG PRESEK, sa procentom armiranja µ 1M * i koeficijentom k* koji odgovaraju dilataciji armature koja se želi zadržati (po pravilu e a1* 3 ) h M abu b f k * Preostali deo spoljašnjeg momenta savijanja: B M au M au M abu se prihvata dodatnom zategnutom i pritisnutom armaturom.

12 Dvojno armirani preseci 1 Pretpostavlja se položaj težišta pritisnute armature a i određuju se površine zategnute i pritisnute armature u preseku, iz izraza: a M au ( h a ) σv odnosno: µ b h N B u a1 * σv σv f a ili: M N abu u a1 + ζ * h σv σv a

13 ε b N u M abu d xs* h D bu zζ * h ηx h * a1 Z * au a 1 b ε * a1 3 + ε b 3.5 M au M au -M abu a ε a D au h-a a a1 Z au a 1 d b ε * a1 3

14 Dvojno armirani preseci Usvaja se broj i prečnik šipki armature. Usvojena armatura se raspoređuje u preseku (a 0, čisto rastojanje između šipki) 5. Sračunava se položaj težišta a 1 usvojene armature i statička visina h i upoređuje sa pretpostavljenom. U slučaju znatnijih odstupanja, proračun se ponavlja sa korigovanom vrednošću a Konačno se konstruiše poprečni presek i prikazuje u odgovarajućoj razmeri (1:10) sa svim potrebnim kotama i oznakama.

15 Primer 7 - dvojno armiranje (str. 14) 15 Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog oblika, opterećen momentom savijanja M g i silom pritiska N g. Podaci za proračun: M g 360 knm b 30 cm MB 30 N g 1000 kn d 60 cm R 400/500 MB 30 f B 0.5 MPa.05 kn/cm R 400/500 σ V 400 MPa 40 kn/cm M u knm N u kn

16 Primer 7 - dvojno armiranje (str. 14) 16 pretp. a 1 7 cm h d a cm 0.60 M au knm k εa < 3.0 Kako je e a1 <3, presek se DVOSTRUKO armira

17 Primer 7 - dvojno armiranje (str. 14) 17 usvojeno e a1 * 3 k* 1.719, m 1M * % e a 3 e b s a b h z m 1M % k M abu knm M au knm

18 Primer 7 - dvojno armiranje (str. 14) a 40 7 cm a cm ( 53 7 ) a Kako je zadovoljen uslov cm a1 a 1.5 a1 presek se armira simetrično, armaturom: a1 a 17.31cm usvojeno: ±5RØ (± cm )

19 Primer 7 - dvojno armiranje (str. 14) 19 3RØ a I a 0 + Ø u + Ø/ a I / 4.4 cm usv. a I 4.5 cm RØ 0 RØ1 a II a I + e V + Ø/ a II / 9.7 cm 60 UØ8/30 usv. a II 10 cm 0 RØ a 1 ( )/ RØ a cm h cm > h pretp

20 Dvojno armirani preseci 0 Ukoliko je: a a1 -i zategnuta i pritisnuta zona se armiraju sračunatim površinama armature; a1 a 1.5 a1 -obe zone se armiraju simetrično, srednjom vrednošću sračunatih površina; a > 1.5 a1 -presek se armira simetrično, ali se potrebna površina armature određuje pomoću dijagrama interakcije. Primena dijagrama interakcije je moguća i u slučaju (b).

21 Količina armature u funkciji e a1 * 1 a [cm ] e a1 * [ ] a1 + a a a1

22 POREĐENJE - primeri 1, 4 i 5 U primerima 1, 4 i 5 dimenzionisan je poprečni presek istih dimenzija i kvaliteta materijala, u sva tri slučaja opterećen istim momentom savijanja. Jedini parametar koji je variran je normalna sila. Upoređujući sračunate vrednosti, uočava se da se NJVEĆ potrebna površina ZTEGNUTE armature dobija u preseku napregnutom momentom savijanja i SILOM ZTEZNJ, a najmanja kada pri istom momentu savijanja deluje i sila pritiska. Drugim rečima, pri istim dimenzijama preseka i istim vrednostima momenata savijanja, potrebno je, kao merodavnu, odabrati kombinaciju uticaja koja daje MKSIMLNO MOGUĆU SILU ZTEZNJ (odnosno, minimalno moguću silu pritiska). nalogno, pri istim dimenzijama preseka i istim vrednostima momenata savijanja, merodavna kombinacija uticaja za eventualnu PRITISNUTU armaturu (dvostruko armirani preseci) je ona koja daje MKSIMLNO MOGUĆU SILU PRITISK (odnosno, minimalno moguću silu zatezanja).

23 POREĐENJE - primeri 1, 4 i M u 770 knm RØ5 4. M u 770 knm Z u 70 kn RØ5 5. M u 770 knm N u 70 kn RØ RØ RØ RØ1 70 UØ8/30 70 UØ8/30 70 UØ8/ RØ RØ5 5.5 RØ RØ RØ RØ x x x

24 POREĐENJE - primeri 1, 4 i a [cm ] a1 0 a Nu [kn]

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET

PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET ODREĐIVANJE MOMENTA LOMA - PRAVOUGAONI PRESEK Moment loma za pravougaoni presek prikazan na skici odrediti za slučajeve:. kada

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

1. Dimenzionisanje poprečnog preseka nosača. Pretpostavlja se poprečni presek HEB 600. Osnovni materijal S235 f y 235MPa f u 360MPa

1. Dimenzionisanje poprečnog preseka nosača. Pretpostavlja se poprečni presek HEB 600. Osnovni materijal S235 f y 235MPa f u 360MPa a. zadatak Sračuna i konstruisa montažni nastavak nosača izrađenog od vruce valjanog profila prema zadam presečnim silama:ved = 300 kn MEd = 1000 knm. Za nosač usvoji odgovarajući HEB valjani profil. Nastavak

Διαβάστε περισσότερα

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti

Διαβάστε περισσότερα

4. PREDAVANJE ČISTO PRAVO SAVIJANJE OTPORNOST MATERIJALA I

4. PREDAVANJE ČISTO PRAVO SAVIJANJE OTPORNOST MATERIJALA I 4. PREDAVANJE ČISTO PRAVO SAVIJANJE OTPORNOST MATERIJALA I Čisto pravo savijanje Pod čistim savijanjem grede podrazumeva se naprezanje pri kome su sve komponente unutrašnjih sila jednake nuli, osim momenta

Διαβάστε περισσότερα

FUNDIRANJE (TEMELJENJE)

FUNDIRANJE (TEMELJENJE) 1/11/013 FUNDIRANJE 1 FUNDIRANJE (TEMELJENJE) 1. Projektovanje temelja se vrši prema graničnom stanju konstrukcije i tla ispod ojekta sa osvrtom na ekonomski faktor u pogledu utroška materijala, oima radova

Διαβάστε περισσότερα

Proračun nosivosti elemenata

Proračun nosivosti elemenata Proračun nosivosti elemenata EC9 obrađuje sve fenomene vezane za stabilnost elemenata aluminijumskih konstrukcija: Izvijanje pritisnutih štapova; Bočno-torziono izvijanje nosača Izvijanje ekscentrično

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE. Program

BETONSKE KONSTRUKCIJE. Program BETONSKE KONSTRUKCIJE Program Zagreb, 009. Ime i prezime 50 60 (h) 16 (h0) (A) (A) 600 (B) 600 (B) 500 (A) 500 (A) SADRŽAJ 1. Tehnički opis.... Proračun ploče POZ 01-01...3.1. Analiza opterećenja ploče

Διαβάστε περισσότερα

Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio

Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa 9. dio 1 Sile presjeka (unutarnje sile): Udužna sila N Poprena sila T Moment uvijanja M t Moment savijanja M Napreanja 1. Normalno napreanje σ. Posmino

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

SPREGNUTE KONSTRUKCIJE

SPREGNUTE KONSTRUKCIJE SPREGNUTE KONSTRUKCIJE Prof. dr. sc. Ivica Džeba Građevinski fakultet Sveučilišta u Zagrebu SPREGNUTI NOSAČI 1B. DIO PRIJENJIVO NA SVE KLASE POPREČNIH PRESJEKA OBAVEZNA PRIJENA ZA KLASE PRESJEKA 3 i 4

Διαβάστε περισσότερα

Konvencija o znacima za opterećenja grede

Konvencija o znacima za opterećenja grede Konvencija o znacima za opterećenja grede Levo od preseka Desno od preseka Savijanje Čisto savijanje (spregovima) Osnovne jednačine savijanja Savijanje silama Dimenzionisanje nosača izloženih savijanju

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz OTPORNOSTI MATERIJALA I - grupa A

Pismeni ispit iz OTPORNOSTI MATERIJALA I - grupa A Psmen spt z OTPORNOSTI MATERIJALA I - grupa A 1. Kruta poluga ABC se oslanja pomoću dvje špke BD CE kao na slc desno. Špka BD, dužne 0.5 m, zrađena je od čelka (E AB 10 GPa) ma poprečn presjek od 500 mm.

Διαβάστε περισσότερα

TAČKA i PRAVA. , onda rastojanje između njih računamo po formuli C(1,5) d(b,c) d(a,b)

TAČKA i PRAVA. , onda rastojanje između njih računamo po formuli C(1,5) d(b,c) d(a,b) TAČKA i PRAVA Najpre ćemo se upoznati sa osnovnim formulama i njihovom primenom.. Rastojanje između dve tačke Ako su nam date tačke Ax (, y) i Bx (, y ), onda rastojanje između njih računamo po formuli

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG 1 PRAVILNIK BAB 87

PRILOG 1 PRAVILNIK BAB 87 PRILOG 1 PRAVILNIK BAB 87 PRILOG 1.1 PRAVILNIK O TEHNIČKIM NORMATIVIMA ZA BETON I ARMIRANI BETON I OPŠTE ODREDBE 1 Ovim pravilnikom propisuju se uslovi i zahtevi koji moraju biti ispunjeni pri projektovanju,

Διαβάστε περισσότερα

6. Plan armature prednapetog nosača

6. Plan armature prednapetog nosača 6. Plan armature prednapetog nosača 6.1. Rekapitulacija odabrane armature Prednapeta armatura odabrano:3 natege 6812 Uzdužna nenapeta armatura. u polju donji rub nosača (mjerodavna je provjera nosivosti

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

Program za tablično računanje Microsoft Excel

Program za tablično računanje Microsoft Excel Program za tablično računanje Microsoft Excel Teme Formule i funkcije Zbrajanje Oduzimanje Množenje Dijeljenje Izračun najveće vrijednosti Izračun najmanje vrijednosti 2 Formule i funkcije Naravno da je

Διαβάστε περισσότερα

GRANIČNA STANJA NOSIVOSTI BETONSKIH KONSTRUKCIJA SADRŽAJ

GRANIČNA STANJA NOSIVOSTI BETONSKIH KONSTRUKCIJA SADRŽAJ GRANIČNA STANJA NOSIVOSTI BETONSKIH KONSTRUKCIJA SADRŽAJ 1 FIZIKALNO-MEHANIČKA SVOJSTVA MATERIJALA... 2 1.1 Beton... 2 1.1.1 Računska čvrstoća betona... 6 1.1.2 Višeosno stanje naprezanja... 6 1.1.3 Razred

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

2. KOLOKVIJ IZ MATEMATIKE 1

2. KOLOKVIJ IZ MATEMATIKE 1 2 cos(3 π 4 ) sin( + π 6 ). 2. Pomoću linearnih transformacija funkcije f nacrtajte graf funkcije g ako je, g() = 2f( + 3) +. 3. Odredite domenu funkcije te odredite f i njenu domenu. log 3 2 + 3 7, 4.

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

O DIMENZIONALNOJ ANALIZI U FIZICI.

O DIMENZIONALNOJ ANALIZI U FIZICI. 1 O DIMENZIONALNOJ ANALIZI U FIZICI Ljubiša Nešić, Odsek za fiziku, PMF, Niš http://www.pmf.ni.ac.yu/people/nesiclj/ Uvod Kao što je poznato, fizičke veličine mogu da imaju dimenzije ili pak da budu bezdimenzionalne.

Διαβάστε περισσότερα

Racionalni algebarski izrazi

Racionalni algebarski izrazi . Skratimo razlomak Racionalni algebarski izrazi [MM.4-()6] 5 + 6 +. Ako je a + b + c = dokazati da je a + b + c = abc [MM.4-()] 5 6 5. Reši jednačinu: y y y + + = 7 4 y = [MM.4-(4)] 4. Reši jednačinu:

Διαβάστε περισσότερα

Kompleksni brojevi. Algebarski oblik kompleksnog broja je. z = x + iy, x, y R, pri čemu je: x = Re z realni deo, y = Im z imaginarni deo.

Kompleksni brojevi. Algebarski oblik kompleksnog broja je. z = x + iy, x, y R, pri čemu je: x = Re z realni deo, y = Im z imaginarni deo. Kompleksni brojevi Algebarski oblik kompleksnog broja je z = x + iy, x, y R, pri čemu je: x = Re z realni deo, y = Im z imaginarni deo Trigonometrijski oblik kompleksnog broja je z = rcos θ + i sin θ,

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI AUTOMATSKOG UPRAVLJANJA PROCESIMA. Vežba br. 6: Dinamika sistema u frekventnom domenu u MATLABu

OSNOVI AUTOMATSKOG UPRAVLJANJA PROCESIMA. Vežba br. 6: Dinamika sistema u frekventnom domenu u MATLABu OSNOVI AUTOMATSKOG UPRAVLJANJA PROCESIMA Vežba br. 6: Dinamika sistema u frekventnom domenu u MATLABu I Definisanje frekventnih karakteristika Dinamički modeli sistema se definišu u vremenskom, Laplace-ovom

Διαβάστε περισσότερα

Ministarstvo prosvete i sporta Republike Srbije Druxtvo matematiqara Srbije OPXTINSKO TAKMIQENjE IZ MATEMATIKE Prvi razred A kategorija

Ministarstvo prosvete i sporta Republike Srbije Druxtvo matematiqara Srbije OPXTINSKO TAKMIQENjE IZ MATEMATIKE Prvi razred A kategorija 18.1200 Prvi razred A kategorija Neka je K sredixte teжixne duжi CC 1 trougla ABC ineka je AK BC = {M}. Na i odnos CM : MB. Na i sve proste brojeve p, q i r, kao i sve prirodne brojeve n, takve da vaжi

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

ВИШЕСТЕПЕНИ РЕДУКТОР

ВИШЕСТЕПЕНИ РЕДУКТОР Средња машинска школа РАДОЈЕ ДАКИЋ ВИШЕСТЕПЕНИ РЕДУКТОР Милош Мајсторовић Београд 200 год. 2 2 3 0 02 4 4 9 0 9 Poz. Kol. JM. Dimenzije, broj crteza: Standard: 24 Vijak M Poklopac vratila I Sklop vratila

Διαβάστε περισσότερα

POGLAVLJE 1 BEZUSLOVNA OPTIMIZACIJA. U ovom poglavlju proučavaćemo problem bezuslovne optimizacije:

POGLAVLJE 1 BEZUSLOVNA OPTIMIZACIJA. U ovom poglavlju proučavaćemo problem bezuslovne optimizacije: POGLAVLJE 1 BEZUSLOVNA OPTIMIZACIJA U ovom poglavlju proučavaćemo problem bezuslovne optimizacije: min f(x) (1.1) pri čemu nema dodatnih ograničenja na X = (x 1,..., x n ) R n. Probleme bezuslovne optimizacije

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

S A D R Ž A J. 1.1 Opšti podaci Čelik za prednaprezanje Kotve i kablovi Oprema Gubici sile prednaprezanja...

S A D R Ž A J. 1.1 Opšti podaci Čelik za prednaprezanje Kotve i kablovi Oprema Gubici sile prednaprezanja... 1 1 S A D R Ž A J 1.0 OPIS SISTEMA 1.1 Opšti podaci... 2 1.2 Čelik za prednaprezanje... 2 1.3 Kotve i kablovi... 2 1.4 Oprema... 3 1.5 Gubici sile prednaprezanja... 3 1.5.1 Uvlačenje klina... 4 1.5.2 Elastično

Διαβάστε περισσότερα

Zbirka zadataka iz nastave. CNC glodanja

Zbirka zadataka iz nastave. CNC glodanja Zbirka zadataka iz nastave CNC glodanja u I. tehničkoj školi TESLA Ivo Slade, dipl. ing. stroj. Zagreb, šk.god. 2004 / 2005. 1. ZADATAK Potrebno je napisati NC-program prema priloženom nacrtu za upravljačku

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci iz trigonometrije za seminar

Zadaci iz trigonometrije za seminar Zadaci iz trigonometrije za seminar FON: 1. Vrednost izraza sin 1 cos 6 jednaka je: ; B) 1 ; V) 1 1 + 1 ; G) ; D). 16. Broj rexea jednaqine sin x cos x + cos x = sin x + sin x na intervalu π ), π je: ;

Διαβάστε περισσότερα

Mašinski fakultet Univerziteta u Beogradu/ Mašinski elementi 1/ Predavanje 3. Slika1.1 Primeri nepokretne i obrtne osovine

Mašinski fakultet Univerziteta u Beogradu/ Mašinski elementi 1/ Predavanje 3. Slika1.1 Primeri nepokretne i obrtne osovine ašinski fakultet Univerziteta u Beogradu/ ašinski elementi 1/ Predavanje.1 OSOVINE I VRATILA.1.1. Uvod Vratila i osovine, kao osnovni elementi obrtnog kretanja, moraju uvek biti preko kliznih i kotrljajnih

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

Δύνονται το μϋτρο ελαςτικότητασ Ε=70GPa, η διατομό των ρϊβδων Α=2cm 2 και ο ςυντελεςτόσ θερμικόσ διαςτολόσ α=23*10-6 / ο C.

Δύνονται το μϋτρο ελαςτικότητασ Ε=70GPa, η διατομό των ρϊβδων Α=2cm 2 και ο ςυντελεςτόσ θερμικόσ διαςτολόσ α=23*10-6 / ο C. 1 E.M.Π. - ΣΜΗΜΑ ΠΟΛΙΣΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ - 17/06/2013 ΘΕΜΑ 1 ο Ο ςυμμετρικόσ επύπεδοσ φορϋασ ΑΒ ςτηρύζεται με κυλύςεισ ςτα ςημεύα Α και Β και με τισ δύο ελαςτικϋσ ρϊβδουσ (1) και (2) ςτιβαρότητασ

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit održan

Pismeni ispit održan Pisei ispit održ 69 4 Kostrkcij prikz skici je, pored sopstvee težie, optereće i jedko rspodeljei povreei opterećeje p /, koje ože delovti proizvoljo položj ploči Dejstvo vetr je predstvljeo kpi horizotli

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na . Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΟΡΤΗ ΚΟΛΥΜΒΗΤΗ 13/8/2013 50Μ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΚΟΡΙΤΣΙΑ 9 ΕΤΩΝ

ΓΙΟΡΤΗ ΚΟΛΥΜΒΗΤΗ 13/8/2013 50Μ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΚΟΡΙΤΣΙΑ 9 ΕΤΩΝ 50Μ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΚΟΡΙΤΣΙΑ 9 ΕΤΩΝ ΚΑΡΑΤΖΙΑ ΜΥΡΤΩ ΝΑΒΕ.05.9 2 ΠΑΠΑΓΕΩΡΓΙΟΥ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ ΗΡΑ 3 ΓΕΩΡΓΟΥΛΗ ΚΑΛΛΙΡΟΗ ΝΕΑΠΟΛΗ 0.45.44 4 ΚΑΡΑΛΙΔΟΥ ΝΑΤΑΛΙΑ ΑΡΗΣ 0.5.58 5 ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΙΔΟΥ ΧΡΥΣΑΝΘΗ ΝΟΚ 0.43.84 ΒΕΛΟΥΖΟΥ ΙΩΑΝΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

Devizno tržište. Mart 2010 Ekonomski fakultet, Beograd Irena Janković

Devizno tržište. Mart 2010 Ekonomski fakultet, Beograd Irena Janković Devizno tržište Devizni urs i devizno tržište Devizni urs - cena jedne valute izražena u drugoj valuti Promene deviznog ursa utiču na vrednost ative i pasive oje su izražene u stranoj valuti Devizni urs

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΥΠΟΥΡΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΙΑ (Ι) ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA: SENZORI PROTOKA

FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA: SENZORI PROTOKA : SENZORI PROTOKA UVOD Merenje protoka je veoma bitno u velikom broju industrijskih aplikacija. Posebno su značajna obračunska merenje, jer se cena gasova i tečnosti određuje na osnovu protoka kroz cevi.

Διαβάστε περισσότερα

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota:

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota: ASIMPTOTE FUNKCIJA Naš savet je da najpre dobro proučite granične vrednosti funkcija Neki profesori vole da asimptote funkcija ispituju kao ponašanje funkcije na krajevima oblasti definisanosti, pa kako

Διαβάστε περισσότερα

A. STATIČKI PRORAČUN POLUMONTAŽNE STROPNE KONSTRUKCIJE "YTONG STROP" strana

A. STATIČKI PRORAČUN POLUMONTAŽNE STROPNE KONSTRUKCIJE YTONG STROP strana S A D R Ž A J OPĆI DIO: Izvadak iz sudskog registra o registraciji Rješenje o upisu u imenik ovlaštenih inženjera građevinarstva Izvješće o kontroli Tipskog projekta glede mehaničke otpornosti i stabilnosti

Διαβάστε περισσότερα

Aritmetička sredina Medijan Mod. Harmonijska sredina

Aritmetička sredina Medijan Mod. Harmonijska sredina MJERE CENTRALNE TENDENCIJE Aritmetička sredina Medijan Mod Geometrijska sredina Harmonijska sredina MJERA CENTRALNE TENDENCIJE ili središnja vrijednost jest brojčana vrijednost koja reprezentira skupinu

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΡΚΗ ΣΧΟΛΗ ΑΞΚΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ ΔΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ / ΤΜ. ΕΠΙΛΟΓΗΣ 19/6/2015 Α/Α ΠΡ/ΛΟ ΕΠΙΘΕΤΟ ΟΝΟΜΑ ΠΑΤΡΩΝ ΜΗΤΡΩΝ Ε.ΚΑΤ. ΣΧΟΛΕΣ ΚΩΔΙΚΟΣ ΟΜΑΔΑ HM.ΠΑΡ.

ΣΤΡΚΗ ΣΧΟΛΗ ΑΞΚΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ ΔΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ / ΤΜ. ΕΠΙΛΟΓΗΣ 19/6/2015 Α/Α ΠΡ/ΛΟ ΕΠΙΘΕΤΟ ΟΝΟΜΑ ΠΑΤΡΩΝ ΜΗΤΡΩΝ Ε.ΚΑΤ. ΣΧΟΛΕΣ ΚΩΔΙΚΟΣ ΟΜΑΔΑ HM.ΠΑΡ. 1 4717 ΑΒΔΑΝΑΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝ ΑΘΑΝΑ ΕΥΑΓΓ ΣΣΑΣ-ΟΙΚ. 15048632 707 30/06 2 6034 ΑΒΕΡΚΙΑΔΟΥ ΜΑΡΙΑΝΑ ΔΗΜΗΤ ΠΑΥΛΙ ΣΣΑΣ-ΟΙΚ.,ΣΜΥ-ΟΠΛΑ,ΣΜΥ- 15070503 726 07/07 3 6138 ΑΒΡΑΜΗ ΑΝΤΩΝΙΑ ΑΛΕΞΑ ΑΡΕΤΗ ΣΣΑΣ-ΙΑΤ.,ΣΣΑΣ-ΟΔΟ.,ΣΣΑΣ-ΦΑΡ.

Διαβάστε περισσότερα

Fizika 1. Auditorne vježbe 5. Dunja Polić. Dinamika: Newtonovi zakoni. Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Studij računarstva

Fizika 1. Auditorne vježbe 5. Dunja Polić. Dinamika: Newtonovi zakoni. Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Studij računarstva Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Studij računarstva Školska godina 2006/2007 Fizika 1 Auditorne vježbe 5 Dinamika: Newtonovi zakoni 12. prosinca 2008. Dunja Polić (dunja.polic@fesb.hr)

Διαβάστε περισσότερα

Tačno merenje Precizno Tačno i precizno

Tačno merenje Precizno Tačno i precizno MERENJE, GREŠKE MERENJA I OBRADA REZULTATA MERENJA Izmeriti neku veličinu u fizici znači naći brojni odnos merene fizičke veličine prema vrednosti iste fizičke veličine, koja je dogovorno izabrana za jedinicu.

Διαβάστε περισσότερα

SRĐAN PODRUG ELEMENTI STROJEVA

SRĐAN PODRUG ELEMENTI STROJEVA S V E U Č I L I Š T E U S P L I T U FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, STROJARSTVA I BRODOGRADNJE U SPLITU SRĐAN PODRUG ELEMENTI STROJEVA Predavanja za stručni studij BRODOGRADNJE za šk. god. 2006/2007. Split, 2006.

Διαβάστε περισσότερα

Sistemi veštačke inteligencije primer 1

Sistemi veštačke inteligencije primer 1 Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati

Διαβάστε περισσότερα

LINEARNA ELEKTRONIKA VEŽBA BROJ 4 ANALIZA AKTIVNIH FILTARA SA JEDNIM OPERACIONIM POJAČAVAČEM

LINEARNA ELEKTRONIKA VEŽBA BROJ 4 ANALIZA AKTIVNIH FILTARA SA JEDNIM OPERACIONIM POJAČAVAČEM ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU LINEARNA ELEKTRONIKA LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 4 ANALIZA AKTIVNIH FILTARA SA JEDNIM OPERACIONIM POJAČAVAČEM.. IME I PREZIME BR. INDEKSA

Διαβάστε περισσότερα

4 Numeričko diferenciranje

4 Numeričko diferenciranje 4 Numeričko diferenciranje 7. Funkcija fx) je zadata tabelom: x 0 4 6 8 fx).17 1.5167 1.7044 3.385 5.09 7.814 Koristeći konačne razlike, zaključno sa trećim redom, odrediti tačku x minimuma funkcije fx)

Διαβάστε περισσότερα

Univerzitet u Nišu Građevinsko-arhitektonski fakultet. Konstante, promenljive, identifikatori, operatori Biblioteka funkcija Milica Ćirić

Univerzitet u Nišu Građevinsko-arhitektonski fakultet. Konstante, promenljive, identifikatori, operatori Biblioteka funkcija Milica Ćirić Univerzitet u Nišu Građevinsko-arhitektonski fakultet Informatika 2 Mathematica Konstante, promenljive, identifikatori, operatori Biblioteka funkcija Milica Ćirić Mathematica Programski paket Mathematica

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΛΩΣΗ Περιουσιακής κατάστασης έτους 2009 Κατά το άρθρο 56 παρ. 1 του Ν.3979/2011 (ΦΕΚ 138/Α/16-06-2011)

ΔΗΛΩΣΗ Περιουσιακής κατάστασης έτους 2009 Κατά το άρθρο 56 παρ. 1 του Ν.3979/2011 (ΦΕΚ 138/Α/16-06-2011) ΔΗΛΩΣΗ Περιουσιακής κατάστασης έτους 2009 Κατά το άρθρο 56 παρ. 1 του Ν.3979/2011 (ΦΕΚ 138/Α/16-06-2011) Στοιχεία του υπόχρεου Επώνυμο: ΣΤΡΑΤΑΚΗΣ Κύριο όνομα: ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ Όνομα πατέρα: ΣΟΦΟΚΛΗ Ιδιότητα με

Διαβάστε περισσότερα

6ο ΚΥΠΕΛΛΟ "ΕΥ ΑΓΩΝΙΖΕΣΘΑΙ" 2010 (8-9 ΕΤΩΝ)

6ο ΚΥΠΕΛΛΟ ΕΥ ΑΓΩΝΙΖΕΣΘΑΙ 2010 (8-9 ΕΤΩΝ) 6ο ΚΥΠΕΛΛΟ "ΕΥ ΑΓΩΝΙΖΕΣΘΑΙ" 2010 (8-9 ΕΤΩΝ) Α' ΑΓΩΝΙΣΤΙΚΗ 28/02/2010 (09.00) ΠΡΟΘΕΡΜΑΝΣΗ: 07.50-08.50 ΚΟΛΥΜΒΗΤΗΡΙΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ (25μ.) 1. 50μ. ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΑΓΟΡΙΑ 9 ΕΤΩΝ 28/02/2010 πρωί 1. ΟΡΦΑΝΟΣ ΑΓΓΕΛΟΣ (2001)

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE I. Predavanja

BETONSKE KONSTRUKCIJE I. Predavanja BETONSKE KONSTRUKCIJE I Predavanja Zagreb, 010. Igor Gukov SADRŽAJ 1. UVOD...3. FIZIKALNO-MEHANIČKA SVOJSTVA MATERIJALA...6.1. Beton...7.1.1 Računska čvrstoća betona...11.1. Višeosno stanje naprezanja...11.1.3

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικά Χαρακτηριστικά

Τεχνικά Χαρακτηριστικά Έκδοση 2, 02/2002 Εποξική ρητίνη χαμηλού ιξώδους υδροφιλική Γενικά Εφαρμογές Προδιαγραφές προϊόντος Ιδιότητες προϊόντος Διαδικασία ανάμιξης Εποξικό συγκολλητικό σκυροδέματος δύο συστατικών για επισκευές

Διαβάστε περισσότερα

POLINOMI I RACIONALNE FUNKCIJE Nastava u Matematiqkoj gimnaziji, Vladimir Balti

POLINOMI I RACIONALNE FUNKCIJE Nastava u Matematiqkoj gimnaziji, Vladimir Balti POLINOMI I RACIONALNE FUNKCIJE Nastava u Matematiqkoj gimnaziji, 004. Vladimir Balti Pojam polinoma. Prsten polinoma.. Dati su polinomi P (x) = x + x +, Q(x) = x 4 x +, R(x) = x x +. Proveriti da li za

Διαβάστε περισσότερα

ΤΖΑΚΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΕΡΟΘΕΡΜΑ Φ 250 25,6 275 1,700 Φ 250 1,700 Φ 250 1,700 Φ 250 1,700 Φ 250 1,800 Φ 250 1,800 Υ: 1.75 B:0.59 Π: 0.

ΤΖΑΚΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΕΡΟΘΕΡΜΑ Φ 250 25,6 275 1,700 Φ 250 1,700 Φ 250 1,700 Φ 250 1,700 Φ 250 1,800 Φ 250 1,800 Υ: 1.75 B:0.59 Π: 0. ΚΑΜΙΝΑΔΑΣ Kw ΒΑΡΟΣ 1 B:0.59 150 25,6 275 1,700 2 3 4 5 ΣΤΡΟΓΓΥΛΟ Τ 90 B:0.73 B:0.76 Υ: 1.72 B:0.62 Π: 0.98 B:0.66 Π:1.06 150 150 24 20 20 20 288 295 305 1,700 1,700 1,700 1,800 ΤΖΑΚΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΕΡΟΘΕΡΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

FREKVENCIJSKE KOMPENZACIJE OPERACIONIH POJAČAVAČA

FREKVENCIJSKE KOMPENZACIJE OPERACIONIH POJAČAVAČA FEKVENIJSKE KOMPENZAIJE OPEAIONIH POJAČAVAČA 4 ZADATAK: Operacioni pojačavač čija je prenosna uncija data iraom: 5 (4) A( s) ( s)( s) oristi se a realiaciju invertujućeg pojačavača (slia 4) odnosno neinvertujućeg

Διαβάστε περισσότερα

VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel. Zdenko Novak 1. UVOD

VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel. Zdenko Novak 1. UVOD 10.2012-13. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel Zdenko Novak TEHNIČKA SREDSTVA U CESTOVNOM PROMETU 1. UVOD 1 Literatura: [1] Novak, Z.: Predavanja Tehnička sredstva u cestovnom prometu, Web stranice Veleučilišta

Διαβάστε περισσότερα

Vektorski prostori. Vektorski prostor

Vektorski prostori. Vektorski prostor Vektorski prostori Vektorski prostor Neka je X neprazan skup i (K, +, ) polje. Skup X je vektorski ili linearni prostor nad poljem skalara K ako ima sledeću strukturu: (1) Definisana je operacija + u skupu

Διαβάστε περισσότερα

REGULACIJA REKA. Odesek za hidrotehniku i vodno ekološko inženjerstvo GRADJEVINSKI FAKULTET UNIVERZITETA U BEOGRADU

REGULACIJA REKA. Odesek za hidrotehniku i vodno ekološko inženjerstvo GRADJEVINSKI FAKULTET UNIVERZITETA U BEOGRADU GRADJEVINSKI FAKULTET UNIVERZITETA U BEOGRADU Odesek za hidrotehniku i vodno ekološko inženjerstvo REGULACIJA REKA VEŽBE Student... Broj indeksa... Grupa... Datum Overa prisustva Datum Overa prisustva

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

ΥΓΕΙΟΝΟΜΙΚΗ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ & ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΓΕΝΙΚΟ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟ ΛΑΜΙΑΣ

ΥΓΕΙΟΝΟΜΙΚΗ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ & ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΓΕΝΙΚΟ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟ ΛΑΜΙΑΣ AΔΑ:7ΣΘΞ4690ΒΜ-ΛΒΛ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Λαμία, 01-07-2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΥΓΕΙΑΣ Αριθμ. Πρωτ.: B/15922 5 η ΥΓΕΙΟΝΟΜΙΚΗ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ & ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΓΕΝΙΚΟ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟ ΛΑΜΙΑΣ Ταχ. Δ/νση: ΠΑΠΑΣΙΟΠΟΥΛΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΛΩΣΗ Περιουσιακής κατάστασης έτους 2009 Κατά το άρθρο 56 παρ. 1 του Ν.3979/2011 (ΦΕΚ 138/Α/16-06-2011)

ΔΗΛΩΣΗ Περιουσιακής κατάστασης έτους 2009 Κατά το άρθρο 56 παρ. 1 του Ν.3979/2011 (ΦΕΚ 138/Α/16-06-2011) ΔΗΛΩΣΗ Περιουσιακής κατάστασης έτους 2009 Κατά το άρθρο 56 παρ. 1 του Ν.3979/2011 (ΦΕΚ 138/Α/16-06-2011) Στοιχεία του υπόχρεου Επώνυμο: ΚΑΡΑΘΑΝΑΣΟΠΟΥΛΟΣ Κύριο όνομα: ΝΙΚΟΛΑΟΣ Όνομα πατέρα: ΠΕΤΡΟΥ Ιδιότητα

Διαβάστε περισσότερα

Zadatak Vul[V] Vul[V]

Zadatak Vul[V] Vul[V] Zadatak 11.1. a) Projektovati kolo A/D konvertora sa paralelnim komparatorima koji ulazni napon u opsegu 0 8V kovertuje u 3 bitni binarni broj prema karakteristici sa Slike 11.1.1. a). U slučaju kada je

Διαβάστε περισσότερα

NAIZMENIČNE STRUJE POTREBNE FORMULE: Trenutna vrednost ems naizmeničnog izvora: e(t) = E max sin(ωt + θ)

NAIZMENIČNE STRUJE POTREBNE FORMULE: Trenutna vrednost ems naizmeničnog izvora: e(t) = E max sin(ωt + θ) NAIZMENIČNE STRUJE POTREBNE FORMULE: Trenutna vrednost ems naizmeničnog izvora: e(t) = E max sin(ωt + θ) Trenutna vrednost naizmeničnog napona: u(t) = U max sin(ωt + θ) Trenutna vrednost naizmenične struje:

Διαβάστε περισσότερα

BRODOGRAĐEVNA RADIONICA. Namjena: Obrada limova i profila (izrada građevnih dijelova trupa iz limova i profila) Predmontaža sklopova i sekcija trupa.

BRODOGRAĐEVNA RADIONICA. Namjena: Obrada limova i profila (izrada građevnih dijelova trupa iz limova i profila) Predmontaža sklopova i sekcija trupa. BRODOGRAĐEVNA RADIONICA Namjena: Obrada limova i profila (izrada građevnih dijelova trupa iz limova i profila) Predmontaža sklopova i sekcija trupa. Procesi obrade i predmontaže mogu biti smješteni i u

Διαβάστε περισσότερα

KVANTNA MEHANIKA SKRIPTA UZ I DEO KURSA ŠKOLSKA GODINA 2011/2012 VITOMIR MILANOVIĆ JELENA RADOVANOVIĆ

KVANTNA MEHANIKA SKRIPTA UZ I DEO KURSA ŠKOLSKA GODINA 2011/2012 VITOMIR MILANOVIĆ JELENA RADOVANOVIĆ KVANTNA MEHANIKA SKRIPTA UZ I DEO KURSA ŠKOLSKA GODINA / VITOMIR MILANOVIĆ JELENA RADOVANOVIĆ SADRŽAJ. SCHRÖDINGER-OVA JEDNAČINA.. NESTACIONARNA SCHRÖDINGER-OVA JEDNAČINA.. STACIONARNA SCHRÖDINGER-OVA

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΛΩΣΗ Περιουσιακής κατάστασης έτους 2009 Κατά το άρθρο 56 παρ. 1 του Ν.3979/2011 (ΦΕΚ 138/Α/16-06-2011)

ΔΗΛΩΣΗ Περιουσιακής κατάστασης έτους 2009 Κατά το άρθρο 56 παρ. 1 του Ν.3979/2011 (ΦΕΚ 138/Α/16-06-2011) ΔΗΛΩΣΗ Περιουσιακής κατάστασης έτους 2009 Κατά το άρθρο 56 παρ. 1 του Ν.3979/2011 (ΦΕΚ 138/Α/16-06-2011) Στοιχεία του υπόχρεου Επώνυμο: ΒΑΡΒΑΡΙΓΟΣ Κύριο όνομα: ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ Όνομα πατέρα: ΑΝΤΩΝΙΟΣ Ιδιότητα

Διαβάστε περισσότερα

Str

Str Str. Testiranje statističkih hipoteza Predavač: Dr Mirko Savić savicmirko@ef.uns.ac.rs www.ef.uns.ac.rs Definicija: Hipoteza predstavlja pretpostavku koja je zasnovana na određenim činjenicama (najčešće

Διαβάστε περισσότερα

Otvorene mreže. Zadatak 1

Otvorene mreže. Zadatak 1 Otvorene mreže Zadatak Na slici je data otvorena mreža u kojoj je rocesor centralni server. Prosečan intenzitet ulaznog toka rocesa u sistem iznosi X rocesa/sec. Posle rocesorske obrade, roces u % slučajeva

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ

ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ GR ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ H OLJLAJNYOMÁSÚ SZEGECSELŐ M4/M12 SZEGECSEKHEZ HASZNÁLATI UTASÍTÁS - ALKATRÉSZEK SLO OLJNO-PNEVMATSKI KOVIČAR ZA ZAKOVICE

Διαβάστε περισσότερα

PREGLED OSNOVNIH VELIČINA ZA DEFINISANJE SASTAVA RASTVORA

PREGLED OSNOVNIH VELIČINA ZA DEFINISANJE SASTAVA RASTVORA I RAČUNSKE EŽBE PREGLED OSNONIH ELIČINA ZA DEFINISANJE SASTAA RASTORA Za izražavanje kvantitativnog sastava rastvora u heiji koriste se različite fizičke veličine i odnosi. Koriste se i različite jedinice.

Διαβάστε περισσότερα

METODA KONAČNIH ELEMENATA Osnovne akademske studije, VI semestar

METODA KONAČNIH ELEMENATA Osnovne akademske studije, VI semestar METODA KONAČNIH ELEMENATA Osnovne akademske studije, VI semestar Prof dr email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj Matrična analiza linijskih

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

P R I N C I P I L E T A

P R I N C I P I L E T A TEORIJA LETENJA P R I N C I P I L E T A ZA PILOTE ULTRALAKIH VAZDUHOPLOVA ULAPL (ULA / ULT) Hudomal Franc, TP / FI CPL(A), FI ULAPL (A) 2012 PRINCIPI LETENJA Aerodinamika malih brzina Sadržaj 1. Energija...1

Διαβάστε περισσότερα

ЈЕДНОСТЕПЕНИ РЕДУКТОР

ЈЕДНОСТЕПЕНИ РЕДУКТОР Средња машинска школа РАДОЈЕ ДАКИЋ ЈЕДНОСТЕПЕНИ РЕДУКТОР Милош Мајсторовић 9 4 4 40 0 4 0 0 9 0 0 0 4 4 St.iz. Izmene Datum Ime Datum bradio 0.09.04 Milos dobrio Masa: Jednostepeni reduktor znaka: JR.00.00

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Για να εμφανιστούν σωστά οι χαρακτήρες της Γραμμικής Β, πρέπει να κάνετε download και install τα fonts της Linear B που υπάρχουν στο τμήμα Downloads.

Για να εμφανιστούν σωστά οι χαρακτήρες της Γραμμικής Β, πρέπει να κάνετε download και install τα fonts της Linear B που υπάρχουν στο τμήμα Downloads. Για να εμφανιστούν σωστά οι χαρακτήρες της Γραμμικής Β, πρέπει να κάνετε download και install τα fonts της Linear B που υπάρχουν στο τμήμα Downloads. Η μυκηναϊκή Γραμμική Β γραφή ονομάστηκε έτσι από τον

Διαβάστε περισσότερα

TOPLOTA. Primjeri. * TERMODINAMIKA Razmatra prenos energije i efekte tog prenosa na sistem.

TOPLOTA. Primjeri. * TERMODINAMIKA Razmatra prenos energije i efekte tog prenosa na sistem. 1.OSNOVNI POJMOVI TOPLOTA Primjeri * KALORIKA Nauka o toploti * TERMODINAMIKA Razmatra prenos energije i efekte tog prenosa na sistem. * TD SISTEM To je bilo koje makroskopsko tijelo ili grupa tijela,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΛΩΣΗ Περιουσιακής κατάστασης έτους 2009 Κατά το άρθρο 56 παρ. 1 του Ν.3979/2011 (ΦΕΚ 138/Α/16-06-2011)

ΔΗΛΩΣΗ Περιουσιακής κατάστασης έτους 2009 Κατά το άρθρο 56 παρ. 1 του Ν.3979/2011 (ΦΕΚ 138/Α/16-06-2011) ΔΗΛΩΣΗ Περιουσιακής κατάστασης έτους 2009 Κατά το άρθρο 56 παρ. 1 του Ν.3979/2011 (ΦΕΚ 138/Α/16-06-2011) Στοιχεία του υπόχρεου Επώνυμο: ΒΡΟΥΤΣΗΣ Κύριο όνομα: ΙΩΑΝΝΗΣ Όνομα πατέρα: ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ Ιδιότητα με

Διαβάστε περισσότερα

Τοίχος αντιστήριξης. Ευρωκώδικες. Εγχειρίδιο αναφοράς. Αθήνα, Μάρτιος 2012. Version 1.0.26

Τοίχος αντιστήριξης. Ευρωκώδικες. Εγχειρίδιο αναφοράς. Αθήνα, Μάρτιος 2012. Version 1.0.26 Τοίχος αντιστήριξης Ευρωκώδικες Εγχειρίδιο αναφοράς Αθήνα, Μάρτιος 2012 Version 1.0.26 Περιεχόμενα 1 Γενικά στοιχεία για το πρόγραμμα...3 2 Εισαγωγή δεδομένων...4 2.1 Διατομή... 4 2.2 Επίχωση... 6 2.3

Διαβάστε περισσότερα

LABORATORIJSKE VEŽBE IZ FIZIKE. za generaciju 2013/14.

LABORATORIJSKE VEŽBE IZ FIZIKE. za generaciju 2013/14. LABORATORIJSKE VEŽBE IZ FIZIKE za generaciju 03/4. UNIVERZITET U NIŠU UPUTSTVO ZA IZRADU LABORATORIJSKIH VEŽBI IZ FIZIKE. Pre početka rada pažljivo se upoznati sa napomenama iz ovog uputstva!. Na početku

Διαβάστε περισσότερα

Chi-kvadrat test. Chi-kvadrat (χ2) test

Chi-kvadrat test. Chi-kvadrat (χ2) test 1 Chi-kvadrat test Chi-kvadrat (χ2) test Test za proporcije, porede se frekvence Neparametarski test Koriste se dihotomne varijable Proverava se veza između dva faktora Npr. tretmana i bolesti pola i smrtnosti

Διαβάστε περισσότερα

CIGLA - tehnički priručnik

CIGLA - tehnički priručnik CIGLA - tehnički priručnik SADRŽAJ TERMO PROGRAM KLASIČNI PROGRAM STROPNI PROGRAM TROŠKOVNIK ZA UGRADNJU PROIZVODA 04 13 16 21 Proizvodi Građevinska fizika Prednosti termo bloka Proizvodi Proizvodi Tehničke

Διαβάστε περισσότερα

2. Αρμονική ιέγερση στην Βάση Μονοβάθμιου Ταλαντωτή (1-DOF) & Ελαστικά Φάσματα Απόκρισης

2. Αρμονική ιέγερση στην Βάση Μονοβάθμιου Ταλαντωτή (1-DOF) & Ελαστικά Φάσματα Απόκρισης . Αρμονική ιέγερση στην Βάση Μονοβάθμιου Ταλαντωτή (1-DF) & Ελαστικά Φάσματα Απόκρισης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ.1 Υπολογισμός σχετικής μετατόπισης Χ. Υπολογισμός ολικής μετατόπισης Υ.3. Ελαστικό φάσμα απόκρισης.4 Κάτι

Διαβάστε περισσότερα

Vežba br. 5. Čelična užad za potrebe rudarstva

Vežba br. 5. Čelična užad za potrebe rudarstva Vežba br. 5 Čelična užad za potrebe rudarstva Osobine užadi relativno mala masa po dužnom metru, velika nosivost i gipkost, omogućuju rad sa velikim brzinama jer rade mirno i bešumno, kod preopterećenja

Διαβάστε περισσότερα