Ημερομηνία: Πέμπτη 20 Απριλίου 2017 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Transcript

1 ΑΠΟ 0/04/07 ΕΩΣ /04/07 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Ημερομηνία: Πέμπτη 0 Απριλίου 07 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία τη συμπληρώνει σωστά. Α. Ένα σώμα μάζας m εκτοξεύεται με οριζόντια ταχύτητα υο από ύψος H. α. Η κίνηση του σώματος είναι ευθύγραμμη ομαλή. β. Ο χρόνος που χρειάζεται για να φτάσει το σώμα στο έδαφος εξαρτάται από την ταχύτητα εκτόξευσης υο. γ. Κατά την κίνηση του σώματος ο ρυθμός μεταβολής της ορμής του είναι σταθερός. δ. Κατά την κίνηση του σώματος η κινητική του ενέργεια παραμένει σταθερή. Α. Όταν ένα σύστημα σωμάτων είναι μονωμένο α. η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται στο σύστημα είναι σταθερή και διάφορή του μηδενός. β. η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται στο σύστημα είναι μηδέν. γ. η συνολική ορμή του συστήματος είναι πάντα μηδέν. δ. δεν ασκούνται ποτέ δυνάμεις μεταξύ των σωμάτων του συστήματος. Α3. Ένα σώμα Σ μάζας m m κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο με σταθερή οριζόντια ταχύτητα μέτρου υ. Το σώμα συγκρούεται μετωπικά και πλαστικά με δεύτερο σώμα Σ μάζας m m το οποίο ήταν αρχικά ακίνητο. α. Μετά την κρούση το συσσωμάτωμα παραμένει ακίνητο. β. Κατά την κρούση η ορμή του πρώτου σώματος διατηρείται. ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΩΝ Ωρίωνας ΣΕΛΙΔΑ: ΑΠΟ 0

2 ΑΠΟ 0/04/07 ΕΩΣ /04/07 γ. Κατά την κρούση το μέτρο της μεταβολής της ορμής του πρώτου σώματος είναι ίσο με το μέτρο της μεταβολής της ορμής του δεύτερου. δ. Κατά την κρούση όλη η αρχική κινητική ενέργεια του σώματος Σ μετατρέπεται σε θερμότητα. Α4. Ένα ιδανικό αέριο εκτελεί την αντιστρεπτή μεταβολή που φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Το αέριο παράγει έργο μειώνοντας την εσωτερική του ενέργεια. Η μεταβολή είναι: α. ισόθερμη. β. ισόχωρη γ. ισοβαρής. δ. αδιαβατική. Α5. Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράμμα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράμμα τη λέξη Σωστό, για τη σωστή πρόταση, και τη λέξη Λάθος, για τη λανθασμένη. α. Σ ένα σύστημα σωμάτων οι δυνάμεις που προέρχονται αποκλειστικά από τα σώματα που αποτελούν το σύστημα ονομάζονται εσωτερικές. β. Η ορμή ενός συστήματος σωμάτων τα οποία κινούνται δεν μπορεί ποτέ να είναι μηδέν. γ. Στην περίπτωση που για την περιγραφή ενός συστήματος χρησιμοποιούνται και θερμοδυναμικά μεγέθη, όπως θερμότητα, θερμοκρασία, εσωτερική ενέργεια και άλλα, το σύστημα χαρακτηρίζεται θερμοδυναμικό. δ. Το έργο ενός αερίου είναι θετικό αν το αέριο εκτονώνεται και αρνητικό αν το αέριο συμπιέζεται. ε. Στην κίνηση ενός ηλεκτρικού φορτίου μέσα σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο κάθετα στις δυναμικές γραμμές, δεν ισχύει η αρχή της ανεξαρτησίας των κινήσεων. ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΩΝ Ωρίωνας ΣΕΛΙΔΑ: ΑΠΟ 0

3 ΑΠΟ 0/04/07 ΕΩΣ /04/07 ΘΕΜΑ Β Β. Δυο ίδια υλικά σημεία με μάζες m=m=m και ηλεκτρικά φορτία q=q=q είναι ακίνητα και απέχουν απόσταση r μεταξύ τους. Αφήνουμε τα υλικά σημεία ελεύθερα να κινηθούν θεωρώντας αμελητέες τις βαρυτικές αλληλεπιδράσεις. Όταν τα υλικά σημεία βρεθούν σε απόσταση r μεταξύ τους αποκτούν ταχύτητες υ και υ αντίστοιχα. i) Για τις ταχύτητες των υλικών σημείων ισχύει: α. υ υ β. υ υ γ. υ υ Να επιλέξετε την σωστή απάντηση. Μονάδες Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες 4 ii) Αν η δυναμική ενέργεια του συστήματος των υλικών σημείων, όταν βρίσκονται σε απόσταση r μεταξύ τους είναι U, ενώ όταν βρίσκονται σε απόσταση r είναι U, ι- σχύει: α. U U β. U U γ. U U Να επιλέξετε την σωστή απάντηση. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες Μονάδες 3 Β. Ένα σώμα Σ μάζας m βρίσκεται ακίνητο πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Ένα άλλο σώμα Σ μάζας m που κινείται με οριζόντια ταχύτητα υο συγκρούεται μετωπικά και πλαστικά με το πρώτο σώμα. Μετά την κρούση το συσσωμάτωμα έχει κινητική ενέργεια ίση με το /3 της αρχικής κινητικής ενέργειας που είχε το σώμα Σ ακριβώς πριν m την κρούση. Ο λόγος των μαζών m των δυο σωμάτων είναι: ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΩΝ Ωρίωνας ΣΕΛΙΔΑ: 3 ΑΠΟ 0

4 ΑΠΟ 0/04/07 ΕΩΣ /04/07 α. β. γ. m 6 m m m m 3 m Να επιλέξετε την σωστή απάντηση. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες Μονάδες 6 Β3. Μια θερμική μηχανή λειτουργεί με την κυκλική μεταβολή που φαίνεται στο παρακάτω 3 σχήμα. Αν δίνεται Cv R ο συντελεστής απόδοσης της θερμικής μηχανής είναι: α. β. γ. e 00% e 00% 6 e 00% ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΩΝ Ωρίωνας ΣΕΛΙΔΑ: 4 ΑΠΟ 0

5 ΑΠΟ 0/04/07 ΕΩΣ /04/07 Να επιλέξετε την σωστή απάντηση. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες Μονάδες 6 ΘΕΜΑ Γ 3 Κατακόρυφο κυλινδρικό δοχείο έχει εμβαδόν βάσης A 3 0 m και κλείνεται από πάνω 0,6 με έμβολο βάρους w=60ν. Μέσα στο δοχείο υπάρχουν n mol ιδανικού αερίου σε θερμοκρασία Τ=300 R Κ. Γ. Να βρεθεί το ύψος h στο οποίο ισορροπεί το έμβολο. Μονάδες 7 Προσφέρουμε στο αέριο ποσό θερμότητας Q και το αέριο εκτονώνεται με το έμβολο να μετακινείται πολύ αργά. Τότε η θερμοκρασία του αερίου γίνεται Τ=450 Κ. Γ. Να υπολογίσετε το διάστημα Δx που μετακινήθηκε το έμβολο κατά την εκτόνωσή του. Μονάδες 6 Γ3. Να υπολογίσετε ποιο ποσοστό από τη θερμότητα που δίνουμε στο αέριο μετατρέπεται σε μεταβολή της εσωτερικής του ενέργειας. Γ4. Αν το αέριο βρισκόταν σε οριζόντια θέση, το διάστημα που μετακινείται το έμβολο x είναι Δx. Να υπολογίσετε το λόγο x. Μονάδες 7 Δίνονται η ατμοσφαιρική πίεση p N 0 και ο αδιαβατικός εκθέτης m 5 o 5. 3 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΩΝ Ωρίωνας ΣΕΛΙΔΑ: 5 ΑΠΟ 0

6 ΑΠΟ 0/04/07 ΕΩΣ /04/07 ΘΕΜΑ Δ Ένα βλήμα μάζας m=0,kg κινείται οριζόντια με ταχύτητα υ ο και σφηνώνεται σε ξύλο μάζας Μ=0,8Kg, το οποίο είναι εξαρτημένο στο κάτω άκρο αβαρούς νήματος. Το ξύλο εκτρέπεται μέχρι μια θέση, στην οποία το νήμα σχηματίζει γωνία φ=60 ο με την κατακόρυφη. Το μήκος του νήματος είναι =0,4m. Δ. Να υπολογίσετε την αρχική ταχύτητα υο του βλήματος. Μονάδες 7 Δ. Να υπολογίσετε το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας του βλήματος που έγινε θερμότητα κατά την κρούση. Μονάδες 6 Δ3. Να υπολογίσετε τον λόγο της μεταβολής της ορμής του βλήματος προς τη μεταβολή p της ορμής του ξύλου κατά την κρούση. p Δ4. Αν το βλήμα διαπεράσει το ξύλο και χάσει τα 3/4 της αρχικής κινητικής του ενέργειας, να υπολογίσετε την ταχύτητά του πριν από την κρούση και μετά από αυτήν, με την προϋπόθεση ότι μετά την κρούση το ξύλο εκτρέπεται πάλι μέχρι μια θέση, στην οποία το νήμα σχηματίζει γωνία φ=60 ο με την κατακόρυφη. Μονάδες 7 Να θεωρήσετε: o τις αντιστάσεις του αέρα αμελητέες. o ότι τα σχήματα δεν είναι υπό κλίμακα. m Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας: g 0. s ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΩΝ Ωρίωνας ΣΕΛΙΔΑ: 6 ΑΠΟ 0

7 ΑΠΟ 0/04/07 ΕΩΣ /04/07 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία τη συμπληρώνει σωστά. Α. γ Α. β Α3. γ Α4. δ Α5. Σ, Λ, Σ, Σ, Λ ΘΕΜΑ Β Β. i) Σωστή η β. Από τη διατήρηση της ορμής στο σύστημα παίρνουμε: mm p p m υ m υ υ υ αρχ τελ ii) Σωστή η α. Από τη σχέση της ηλεκτρικής δυναμικής ενέργειας παίρνουμε: U K q q K q q U r r Β. Σωστή η β. Από τη διατήρηση της ορμής υπολογίζουμε την ταχύτητα του συσσωματώματος. m p p m υ m m υ υ υ αρχ τελ ο κ κ ο m m Από τη σχέση των κινητικών ενεργειών παίρνουμε: m Κμετά Κ πριν m m υκ mυο m m υ o mυο m m m m 3m m m m m m m 3 m ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΩΝ Ωρίωνας ΣΕΛΙΔΑ: 7 ΑΠΟ 0

8 ΑΠΟ 0/04/07 ΕΩΣ /04/07 Β3. Σωστή η γ. Το έργο της κυκλικής μεταβολής είναι: W V Vp p pv Οι θερμότητες στις μεταβολές ΒΓ και ΓΑ είναι: 3 3 QΒΓ ncvδτ nrδτ V Δp 3Vp p 3pV QΓΑ ncpδτ nrδτ pδv pv V pv Η συνολική θερμότητα από την κυκλική μεταβολή είναι: Q W Q pv Από την κυκλική μεταβολή υπολογίζουμε τη θερμότητα στην μεταβολή ΑΒ. 5 Q QΑΒ QΒΓ QΓΑ pv QΑΒ 3pV pv QΑΒ 6pV Και η απόδοση της θερμικής μηχανής είναι: pv W e 00% Q 6pV AB ΘΕΜΑ Γ Γ. Η πίεση του αερίου είναι: w 60 p p , 0, 0 N / m A o 3 Από την καταστατική εξίσωση υπολογίζουμε το ύψος του δοχείου. 0,6 R 5 3 pv nrt pah nrt, 0 30 h R 300 h 0,5m Γ. Η μεταβολή του αερίου είναι ισοβαρής εκτόνωση. Από το νόμο της ισοβαρούς μεταβολής παίρνουμε: ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΩΝ Ωρίωνας ΣΕΛΙΔΑ: 8 ΑΠΟ 0

9 ΑΠΟ 0/04/07 ΕΩΣ /04/07 V A h Δx V A h h h Δx 0,5 0,5 Δx T T T T T T ,5450 0,5 Δx 0,75 0,5 Δx Δx 0, 5m 300 Γ3. Το ποσοστό είναι: ΔU ncvδt Cv 3 Π 0,6 60% Q nc 5 pδt Cp γ 5 3 Γ4. Αν το δοχείο βρίσκεται σε οριζόντια θέση η πίεση του αερίου είναι: Το αρχικό μήκος του δοχείου είναι: p p 0 N / m o 5 0,6 R 5 3 p V nrt p Ad nrt 0 30 d R 300 d 0,6m Το διάστημα που μετακινήθηκε το έμβολο στην περίπτωση αυτή είναι: V A d Δx V A d d d Δx 0,6 0,6 Δx T T T T T T , ,6 Δx 0,9 0,6 Δx Δx 0,3m 300 Και ο λόγος των μετατοπίσεων του εμβόλου είναι: Δx 0, 5 5 Δx 0,3 6 ΘΕΜΑ Δ Δ. Το ύψος στο οποίο πηγαίνει το συσσωμάτωμα μετά την κρούση είναι: h 0, 4 h συνφ h 0,m 0,4 Από τη διατήρηση της μηχανικής ενέργειας για το συσσωμάτωμα μετά την κρούση παίρνουμε: Uαρχ 0, Κτελ 0 Καρχ Uαρχ Κ τελ Uτελ m M υκ m Mgh υ κ gh υ κ gh υ κ 0 0, υ κ m / s ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΩΝ Ωρίωνας ΣΕΛΙΔΑ: 9 ΑΠΟ 0

10 ΑΠΟ 0/04/07 ΕΩΣ /04/07 Από τη διατήρηση της ορμής στην κρούση παίρνουμε: αρχ τελ ο κ ο ο p p mυ m M υ 0,υ υ 0m / s Δ. Το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας του βλήματος που έγινε θερμότητα κατά την κρούση είναι: m Mυ κ mυο ΔΚ Κτελ Κ αρχ 0, 0 6 Π 0,8 80% Κ αρχ Καρχ mυ 0, 0 0 ο Δ3. Στην κρούση ισχύει η διατήρηση της ορμής. Έτσι οι μεταβολές στην ορμή για κάθε σώμα ξεχωριστά έχουν αντίθετο μέτρο. Δpβλ Δp ξ Δ4. Από τη διατήρηση της μηχανικής ενέργειας για το ξύλο μετά την κρούση παίρνουμε: U 0, Κ 0 αρχ αρχ τελ τελ ξ ξ αρχ τελ Κ U Κ U Μυ Μgh υ gh υ gh υ 00, υ m / s ξ ξ ξ Αφού το βλήμα χάνει τα 3/4 της κινητικής του ενέργειας, παίρνουμε: Κ Κ mυ mυ υ υ υ υ τελ αρχ βλ ο βλ ο βλ ο Από τη διατήρηση της ορμής στην κρούση παίρνουμε: pαρχ pτελ mυο mυβλ Μυξ mυο m υο Μυξ mυο m υο Μυξ mυο 0, υο Μυξ 0,8 υο 6m / s Και η ταχύτητα του βλήματος μετά την κρούση είναι: υ βλ υο 8m / s ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΩΝ Ωρίωνας ΣΕΛΙΔΑ: 0 ΑΠΟ 0