Πηώζε Αγσγνύ Αινπκηλίνπ Γηαηνκήο 50mm 2 ηνπ Δλαέξηνπ Γηθηύνπ Γηαλνκήο Υακειήο Σάζεο ζην Έδαθνο, πνπ Ζιεθηξνδνηείην από Τπνζηαζκό Μέζεο Σάζεο

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Πηώζε Αγσγνύ Αινπκηλίνπ Γηαηνκήο 50mm 2 ηνπ Δλαέξηνπ Γηθηύνπ Γηαλνκήο Υακειήο Σάζεο ζην Έδαθνο, πνπ Ζιεθηξνδνηείην από Τπνζηαζκό Μέζεο Σάζεο"

Transcript

1 ΔΘΝΗΚΟ ΜΔΣΟΒΗΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΗΟ ΥΟΛΖ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΖΛΔΚΣΡΗΚΩΝ ΒΗΟΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΓΗΑΣΑΞΔΩΝ ΚΑΗ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΑΠΟΦΑΔΩΝ Πηώζε Αγσγνύ Αινπκηλίνπ Γηαηνκήο 50mm 2 ηνπ Δλαέξηνπ Γηθηύνπ Γηαλνκήο Υακειήο Σάζεο ζην Έδαθνο, πνπ Ζιεθηξνδνηείην από Τπνζηαζκό Μέζεο Σάζεο ΓΗΠΛΩΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ Νηθφιανο Κ. Καζηνχκεο Δπηβιέπσλ : Πεξηθιήο Γ. Μπνχξθαο Καζεγεηήο Δ.Μ.Π. Αζήλα, Ηνχληνο 2009

2

3 ΔΘΝΗΚΟ ΜΔΣΟΒΗΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΗΟ ΥΟΛΖ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΖΛΔΚΣΡΗΚΩΝ ΒΗΟΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΓΗΑΣΑΞΔΩΝ ΚΑΗ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΑΠΟΦΑΔΩΝ Πηώζε Αγσγνύ Αινπκηλίνπ Γηαηνκήο 50mm 2 ηνπ Δλαέξηνπ Γηθηύνπ Γηαλνκήο Υακειήο Σάζεο ζην Έδαθνο, πνπ Ζιεθηξνδνηείην από Τπνζηαζκό Μέζεο Σάζεο ΓΗΠΛΩΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ Νηθφιανο Κ. Καζηνχκεο Δπηβιέπσλ : Πεξηθιήο Γ. Μπνχξθαο Καζεγεηήο Δ.Μ.Π. Δγθξίζεθε απφ ηελ ηξηκειή εμεηαζηηθή επηηξνπή ηελ ε Ηνπλίνπ Πεξηθιήο Γ. Μπνχξθαο Καζεγεηήο Δ.Μ.Π.... Νηθφιανο Η. Θενδψξνπ Καζεγεηήο Δ.Μ.Π.... Κσλζηαληίλνο Γ. Καξαγηαλλφπνπινο Καζεγεηήο Δ.Μ.Π. Αζήλα, Ηνχληνο 2009

4 ... Νηθφιανο Κ. Καζηνχκεο Γηπισκαηνχρνο Ζιεθηξνιφγνο Μεραληθφο θαη Μεραληθφο Τπνινγηζηψλ Δ.Μ.Π. Copyright Νηθφιανο Κ. Καζηνχκεο, 2009 Με επηθχιαμε παληφο δηθαηψκαηνο. All rights reserved. Απαγνξεχεηαη ε αληηγξαθή, απνζήθεπζε θαη δηαλνκή ηεο παξνχζαο εξγαζίαο, εμ νινθιήξνπ ή ηκήκαηνο απηήο, γηα εκπνξηθφ ζθνπφ. Δπηηξέπεηαη ε αλαηχπσζε, απνζήθεπζε θαη δηαλνκή γηα ζθνπφ κε θεξδνζθνπηθφ, εθπαηδεπηηθήο ή εξεπλεηηθήο θχζεο, ππφ ηελ πξνυπφζεζε λα αλαθέξεηαη ε πεγή πξνέιεπζεο θαη λα δηαηεξείηαη ην παξφλ κήλπκα. Δξσηήκαηα πνπ αθνξνχλ ηε ρξήζε ηεο εξγαζίαο γηα θεξδνζθνπηθφ ζθνπφ πξέπεη λα απεπζχλνληαη πξνο ηνλ ζπγγξαθέα. Οη απφςεηο θαη ηα ζπκπεξάζκαηα πνπ πεξηέρνληαη ζε απηφ ην έγγξαθν εθθξάδνπλ ηνλ ζπγγξαθέα θαη δελ πξέπεη λα εξκελεπζεί φηη αληηπξνζσπεχνπλ ηηο επίζεκεο ζέζεηο ηνπ Δζληθνχ Μεηζφβηνπ Πνιπηερλείνπ. 4

5 Π ξ ό ι ν γ ν ο Ζ εξγαζία απηή πξαγκαηνπνηήζεθε ζην εξγαζηήξην Τςειψλ Σάζεσλ θαη Ζιεθηξηθψλ Μεηξήζεσλ ηνπ ηνκέα Ζιεθηξηθψλ Βηνκεραληθψλ Γηαηάμεσλ θαη πζηεκάησλ Απνθάζεσλ ηεο ζρνιήο Ζιεθηξνιφγσλ Μεραληθψλ θαη Μεραληθψλ Τπνινγηζηψλ ππφ ηελ επίβιεςε ηνπ θαζεγεηή θ. Πεξηθιή Μπνχξθα. Δίλαη ν άλζξσπνο ν νπνίνο απιφρεξα φιν απηφ ην δηάζηεκα κνπ πξφζθεξε ηελ αλεθηίκεηε βνήζεηα ηνπ θαη ηελ αζηείξεπηε επηζηεκνληθή θαη εζηθή ππνζηήξημή ηνπ. Οη πνιχηηκεο ζπκβνπιέο ηνπ, ε θαζνδήγεζή ηνπ θαη ε ελζαξξπληηθή ηνπ παξφηξπλζε βνήζεζαλ νπζηαζηηθά θαη απνηειεζκαηηθά ζηελ εθπφλεζε απηήο κνπ ηεο εξγαζίαο. Πξνο ηνχην, δελ έρσ παξά λα ηνπ εθθξάζσ ηηο ζεξκέο κνπ επραξηζηίεο. Έλα κεγάιν επραξηζηψ νθείισ επίζεο ζην θ. ηαχξν Αλαγλσζηάην γηα ηηο πνιχηηκεο ζπκβνπιέο πνπ κνπ πξνζέθεξε γηα ηελ απνπεξάησζε ηεο παξνχζαο εξγαζίαο. Νηθφιανο Καζηνχκεο Αζήλα, Ηνχληνο

6 Π ε ξ ί ι ε ς ε Ζ εξγαζία απηή αθνξά ηελ πηψζε αγσγνχ ηνπ ελαέξηνπ δηθηχνπ δηαλνκήο ρακειήο ηάζεο ζην έδαθνο. ην πξψην θεθάιαην γίλεηαη κηα εηζαγσγή ζηε δνκή ησλ πζηεκάησλ Ζιεθηξηθήο Δλέξγεηαο κε ζπλνπηηθή παξνπζίαζε ησλ παξνρψλ Μέζεο θαη Υακειήο Σάζεο, θαζψο θαη κηα ζεσξεηηθή πξνζέγγηζε ηνπ βξαρπθπθιψκαηνο ζηε Υακειή Σάζε. Ο ζθνπφο ηεο εξγαζίαο, πνπ θαζνξίδεηαη ζην δεχηεξν θεθάιαην, είλαη: ε κειέηε ησλ θαηλνκέλσλ πνπ παξαηεξνχληαη θαηά ηελ πηψζε αγσγνχ αινπκηλίνπ δηαηνκήο 50mm 2 ηνπ ελαέξηνπ δηθηχνπ δηαλνκήο Υακειήο Σάζεο ζην έδαθνο, πνπ ειεθηξνδνηείην απφ ππνζηαζκφ Μέζεο Σάζεο νλνκαζηηθήο ηζρχνο 150 ή 160 ή 200 kva. ην ηξίην θεθάιαην ππνινγίδεηαη ην ζθάικα ξνήο ξεχκαηνο κέζσ ηεο αληίζηαζεο δηάβαζεο ηνπ εδάθνπο. Αθφκα γίλεηαη κηα δηεξεχλεζε γηα πηζαλφηεηα εθδήισζεο ππξθαγηάο κέζσ ηνπ ππνινγηζκνχ ησλ ρξφλσλ αλάθιεμεο νξηζκέλσλ πιηθψλ πνπ κπνξεί λα έξζνπλ ζε επαθή κε ηνλ αγσγφ πνπ βξίζθεηαη πιένλ ζην έδαθνο. Αθνινχζσο, γίλεηαη κηα αμηνιφγεζε ησλ απνηειεζκάησλ ηνπ ηξίηνπ θεθαιαίνπ ζην θεθάιαην 4 φπνπ παξνπζηάδνληαη νη πηζαλνί θίλδπλνη απφ ηελ πηψζε ηνπ αγσγνχ ζην έδαθνο. ην ηειεπηαίν θεθάιαην παξνπζηάδεηαη ε ζπκβνιή ηεο παξνχζαο κειέηεο ζηελ θνηλσλία θαη έλα ζχζηεκα έγθαηξεο εηδνπνίεζεο γηα ηελ πξνζηαζία απφ ηνπο θηλδχλνπο πνπ πξνθαιεί ε πηψζε ηνπ αγσγνχ ζην έδαθνο. Σέινο παξαηίζεηαη ε βηβιηνγξαθία πνπ ρξεζηκνπνηήζεθε. Λέμεηο Κιεηδηά Βξαρπθχθισκα, αζθάιεηα, αληίζηαζε δηάβαζεο, ραξαθηεξηζηηθή ηήμεο αζθαιεηψλ, ζθάικα ξνήο ξεχκαηνο, ππξθαγηά, ζεξκνθξαζία αλάθιεμεο. 6

7 A b s t r a c t This thesis explores the fall of an aerial line from the overhead lines of the low voltage distribution and transmission network. The first chapter constitutes an introduction to the Networks of Distribution and Transmission of the Electrical Power. There is also in this chapter, a concisely reference to the Medium and Low Voltage distribution and transmission networks, as long as a theoretical approach to the short circuit occurrence at a Low Voltage network. The aim of this thesis is outlined, in the second chapter, as follows: the study of a bare 50mm 2 gauge aluminum conductor downfall to the ground from the overhead lines of a Low Voltage distribution and transmission network, derived by a Medium Voltage distribution substation with nominal power of 150 or 160 or 200 kva. In the third chapter we can find the calculations of the current flow error through the ground s crossing resistance. There are also calculations for the ignition time of several materials that may get in touch with the fallen line on the ground in order to indicate the probability of a fire outbreak. The commentary pertaining to the results of the calculations from chapter 3, are given in the fourth chapter. There is also a reference to the problems that are caused by the fall of the line to the ground. The fifth chapter presents the contribution of this thesis to further research as well as a protection device for the minimization of the danger. The bibliography occupies the final part. Key Words Short circuit, fuse, crossing resistance, fuse melting charts, current flow error, fire, ignition temperature 7

8 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πξόινγνο... 5 Πεξίιεςε... 6 Abstract Δηζαγσγή Γεληθά Παξνρή κέζεο ηάζεο Παξνρή ρακειήο ηάζεο Σν βξαρπθχθισκα ζε γξκκέο δηαλνκήο ρακειήο ηάζεο Ζ επηινγή ησλ αζθαιεηψλ ζηηο γξακκέο ρακειήο ηάζεο ηνπ δηθηχνπ δηαλνκήο (ζπλζήθε νπδεηέξσζεο) Πξνζηαζία έλαληη ηνπ βξαρπθπθιψκαηνο θνπόο ηεο εξγαζίαο Οη Τπνινγηζκνί πνπ έγηλαλ Πεξηνρέο κεηξήζεσλ Τπνινγηζκφο ζθάικαηνο ξνήο ξεχκαηνο κέζσ ηεο αληίζηαζεο R Γ ηνπ εδάθνπο Τπνινγηζκφο ξεχκαηνο Τπνινγηζκφο ρξφλνπ ηήμεο ησλ αζθαιεηψλ Πίλαθεο θαη δηαγξάκκαηα γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηνπ ζθάικαηνο ξνήο ξεχκαηνο κέζσ ηεο αληίζηαζεο R Γ ηνπ εδάθνπο Γηεξεχλεζε πηζαλφηεηαο εθδήισζεο ππξθαγηάο ιφγσ ηεο πηψζεο ηνπ αγσγνχ ζην έδαθνο Γεληθά πεξί εθδήισζεο ππξθαγηάο Θεξκηθφ θνξηίν αγσγνχ Τπνινγηζκφο ρξφλσλ αλάθιεμεο ρόιηα επί ησλ απνηειεζκάησλ Γεληθά ζπκπεξάζκαηα ρφιηα επί ησλ ππνινγηζκψλ ηνπ ζθάικαηνο ξνήο ξεχκαηνο κέζσ ηεο αληίζηαζεο R Γ ηνπ εδάθνπο ρφιηα επί ηεο δηεξεχλεζεο πηζαλφηεηαο εθδήισζεο ππξθαγηάο ιφγσ ηεο πηψζεο ηνπ αγσγνχ ζην έδαθνο ρφιηα επί ηνπ ππνινγηζκνχ ηνπ ρξφλνπ αλάθιεμεο πκβνιή ηεο εξγαζίαο πκβνιή ηεο εξγαζίαο ζηελ έξεπλα χζηεκα έγθαηξεο εηδνπνίεζεο Βηβιηνγξαθία

9 ζηνπο γνλείο κνπ Κώζηα θαη Διπίδα θαη ζηελ αδεξθή κνπ Γιπθεξία 9

10 10

11 1. ΔΗΑΓΩΓΖ 1.1. Γεληθά γηα ηα δίθηπα δηαλνκήο ειεθηξηθήο ελέξγεηαο Σα ελαέξηα δίθηπα ρακειήο ηάζεο (ΥΣ) ηνπ ζπζηήκαηνο δηαλνκήο ειεθηξηθήο ελέξγεηαο απνηεινχληαη απφ κεγάιν πιήζνο ζηνηρείσλ θαη έρνπλ θαηά θαλφλα δελδξνεηδή κνξθή. ην ζχήμα 1-1 δίλεηαη απινπνηεκέλα έλα ραξαθηεξηζηηθφ παξάδεηγκα δηαλνκήο ηεο ειεθηξηθήο ελέξγεηαο. χκθσλα κε απηφ, απφ ην κεηαζρεκαηηζηή πςειήο ηάζεο (150 kv/20 kv, 25 MVA) ηνπ Κέληξνπ Τςειήο Σάζεο (ΚΤΣ) αλαρσξνχλ κέζσ απηφκαησλ δηαθνπηψλ ειαίνπ (ΑΓΔ βι. ζχήμα 1-2) δηάθνξεο γξακκέο κέζεο ηάζεο (20 kv), ε θαζεκία εθ ησλ νπνίσλ αθνξά ηε δηαλνκή ηεο ειεθηξηθήο ελέξγεηαο ζε κία επξχηεξε πεξηνρή. Οη ελ ιφγσ γξακκέο νλνκάδνληαη «γξακκέο θνξκνχ» θαη θαηαζθεπάδνληαη κε αγσγνχο κεγάιεο δηαηνκήο, ζπλήζσο 95mm 2 ηζνδχλακνπ ραιθνχ, ελψ ζπκβνιίδνληαη ζηα ζρέδηα κε ην γξάκκα R θαη έλα αξηζκφ (π.ρ. R 23) [2, 6, 8, 10, 13, 14]. 11

12 ρήκα 1.1-1: Απινπνηεκέλν παξάδεηγκα δηαλνκήο ηεο ειεθηξηθήο ελέξγεηαο Καζεκία απφ ηηο παξαπάλσ γξακκέο δηαθιαδίδεηαη ζε νξηζκέλεο γξακκέο, πνπ αθνξνχλ ηελ ειεθηξνδφηεζε (ηκεκάησλ ηεο επξχηεξεο πεξηνρήο) κέζσ δηαθνπηψλ απηφκαηεο επαλαθνξάο (ΓΑΔ), νη νπνίεο νλνκάδνληαη επίζεο γξακκέο θνξκνχ [2, 10, 13, 14]. Γεδνκέλνπ ηνπ γεγνλφηνο φηη ηα δίθηπα δηαλνκήο ιεηηνπξγνχλ αθηηληθά, είλαη δπλαηή ε πξνζηαζία ηνπο κέζσ απιψλ δηαηάμεσλ, θαηάιιεια δηαβαζκηζκέλσλ. Καηά κήθνο ηνπ δηθηχνπ δηαλνκήο κέζεο ηάζεο εγθαζίζηαληαη κέζα δεχμεσο φπσο απνδεχθηεο (ζχήμα 1.1-3) θαη δηαθφπηεο θνξηίνπ θαη κέζα πξνζηαζίαο φπσο δηαθφπηεο ηζρχνο (ΑΓΔ), δηαθφπηεο απνκνλψζεσο (Sectionalizers) θαη αζθάιεηεο. Σα ελ ιφγσ κέζα δεχμεσο ρξεζηκνπνηνχληαη γηα ηελ δηαζχλδεζε ή απνκφλσζε ησλ ηκεκάησλ ηνπ δηθηχνπ (π.ρ. ζε πεξηπηψζεηο ππξθαγηψλ, εξγαζηψλ ζπληήξεζεο θαη απνθαηάζηαζεο βιαβψλ). Σα κέζα πξνζηαζίαο ρξεζηκνπνηνχληαη γηα ηελ απηφκαηε απνκφλσζε ηκεκάησλ ηνπ δηθηχνπ ζε πεξίπησζε ζθάικαηνο. Λφγσ ηνπ γεγνλφηνο φηη ηα ελαέξηα δίθηπα κέζεο ηάζεο είλαη εθηεζεηκέλα, ε ζπρλφηεηα εκθάληζεο ζθαικάησλ είλαη απμεκέλε. Αμηνζεκείσην είλαη φηη ζε πνζνζηφ πνπ ππεξβαίλεη ην 80% ηνπ ζπλφινπ, ηα ζθάικαηα είλαη παξνδηθά [8, 13]. ρήκα 1.1-2: Απηόκαηνο δηαθόπηεο ειαίνπ ρήκα 1.1-3: Σξηπνιηθόο απνδεύθηεο κέζεο ηάζεο κε γείσζε Όηαλ ζπκβεί έλα ζθάικα ζε κία γξακκή θνξκνχ (π.ρ. βξαρπθχθισκα ιφγσ πηψζεο ελφο θιαδηνχ ζηε γξακκή), ηφηε ν δηαθφπηεο πξνζηαζίαο (ΑΓΔ ή ν ΓΑΔ) ζα δηαθφςεη απηνκάησο ηελ ειεθηξνδφηεζε ηεο ζπγθεθξηκέλεο γξακκήο θαη ζα ηεζεί ακέζσο ζηε ζέζε εληφο, ψζηε λα ειεθηξνδνηεζεί ε γξακκή. Αλ ην ζθάικα ππάξρεη αθφκα ζα γίλεη θαη πάιη απηφκαηε δηαθνπή θαη αθνινχζσο απηφκαηε εθ λένπ ειεθηξνδφηεζε. Αλ θαη θαηά ηελ δεχηεξε απηή απηφκαηε πξνζπάζεηα ηνπ δηαθφπηε ζπλερίδεη λα ππάξρεη ην ζθάικα, ζα γίλεη θαη κία ηξίηε απηφκαηε "δηαθφπε - εθ λένπ ειεθηξνδφηεζε". Απφ εθεί θαη πέξα αλ 12

13 εμαθνινπζεί λα ππάξρεη ην ζθάικα ζα ζπκβεί πιένλ νξηζηηθή δηαθνπή ξεχκαηνο ηεο ελ ιφγσ γξακκήο θνξκνχ. Δίλαη πξνθαλέο φηη ε πξναλαθεξζείζα ζε "ηξεηο θχθινπο ιεηηνπξγία" ησλ ΑΓΔ θαη ησλ ΓΑΔ απνζθνπεί, ζε πεξηπηψζεηο εκθάληζεο παξνδηθψλ ζθαικάησλ, ηφζν ζηελ πξνζπάζεηα γηα απξφζθνπηε ειεθηξνδφηεζε κίαο κεγάιεο πεξηνρήο, φζν θαη ζηελ απνθπγή άζθνπσλ κεηαθηλήζεσλ ζπλεξγείσλ. εκεηψλεηαη φηη ε δηαθνπή ηεο ειεθηξνδφηεζεο ζε θάζε θχθιν ιεηηνπξγίαο ησλ ΑΓΔ θαη ησλ ΓΑΔ ζπκβαίλεη πάληνηε ζε θιάζκα ηνπ δεπηεξνιέπηνπ (ζρεδφλ αθαξηαία δηαθνπή, π.ρ.: 0,15 sec, 0,35 sec, θ.ι.π.), πνπ ζηελ πξάμε ζεκαίλεη πσο δελ ππάξρεη αξθεηφο δηαζέζηκνο ρξφλνο γηα ηελ εθδήισζε αμηφινγσλ ζεξκηθψλ θαηλνκέλσλ (δελ πξνθαιείηαη ππεξζέξκαλζε ηεο γξακκήο πάλσ απφ ηα αλεθηά φξηα [1, 2, 3, 11, 12], πνιχ δε πεξηζζφηεξν δελ δεκηνπξγνχληαη ηήγκαηα κεηάιινπ απφ ηνπο αγσγνχο). Όπσο θαίλεηαη ζην ζχήμα 1.1-1, νη γξακκέο θνξκνχ κέζσ ησλ ΓΑΔ δηαθιαδίδνληαη κε ηελ ζεηξά ηνπο ζε δηάθνξεο γξακκέο πνπ θαηαιήγνπλ ζε ππνζηαζκνχο ππνβηβαζκνχ ηεο κέζεο ηάζεο ζε ρακειή ηάζε (20 kv/400v, 230 V). Οη ππνζηαζκνί απηνί δηαθξίλνληαη ζε ππαίζξηνπο επί ζηχισλ ηζρχνο κέρξη 400 kva θαη ζε εζσηεξηθνχ ρψξνπ (ζπλήζσο ζε ππφγεηα πνιπθαηνηθηψλ) κεγαιχηεξεο ηζρχνο απφ 400 kva. ηνπο ππαίζξηνπο ππνζηαζκνχο ε γξακκή κέζεο ηάζεο ειεθηξνδνηεί ηνλ κεηαζρεκαηηζηή κέζσ κνλνπνιηθψλ αζθαιεηναπνδεπθηψλ ή ηξηπνιηθψλ απνδεπθηψλ (βι. ζχήμα 1.1-1), ελψ ζηνπο ππνζηαζκνχο εζσηεξηθνχ ρψξνπ ε ειεθηξνδφηεζε ηνπ κεηαζρεκαηηζηή γίλεηαη κέζσ ζπγθξνηήκαηνο πηλάθσλ. εκεηψλεηαη φηη γηα ιφγνπο δηαζχλδεζεο ή απνκφλσζεο γξακκψλ (ζε πεξηπηψζεηο π.ρ. ππξθαγηψλ, εξγαζηψλ ζπληήξεζεο θαη εξγαζηψλ απνθαηάζηαζεο βιαβψλ) ππάξρνπλ ζηηο γξακκέο κέζεο ηάζεο κνλνπνιηθνί αζθαιεηναπνδεχθηεο θαη ηξηπνιηθνί απνδεχθηεο κε εληαζζφκελνη ζε ππαίζξηνπο ππνζηαζκνχο. ην ζχήμα δίλνληαη ηα κνλνγξακκηθά ζρέδηα ησλ πηλάθσλ (ή θπςειψλ) ηνπ δηθηχνπ ηεο Γ.Δ.Ζ.. Δθηφο απφ ηνπο πίλαθεο απηνχο ππάξρεη θαη έλαο πίλαθαο γηα ηε κέηξεζε θαη ηε θαηαγξαθή ηεο ηζρχνο. ηνπο πίλαθεο απηνχο ζπλαληψληαη ηα βαζηθά είδε δηαθνπηψλ θαζψο θαη ηνπο ζπλδπαζκνχο ηνπο, πνπ πξναλαθέξζεθαλ. Οη πίλαθεο ηνπ ζχήμαηος θαη ν πίλαθαο γηα ηε κέηξεζε θαη θαηαγξαθή ηεο ηζρχνο (πίλαθαο KM) ζπλαξκνινγνχληαη (ζε ρψξν πνπ δηαηίζεηαη απφ ηνλ θαηαλαισηή) ζε έλα ζπγθξφηεκα πηλάθσλ, ην είδνο ηνπ νπνίνπ εμαξηάηαη απφ ηηο αλάγθεο ηνπ δηθηχνπ ηεο Γ.Δ.Ζ.. Απφ ην ζπγθξφηεκα απηφ ηξνθνδνηείηαη ν θαηαλαισηήο, κέζσ ελφο πίλαθα ΒΚ Η ή ΒΚ II. ηνλ πίνακα δίλνληαη ηα ηέζζεξα ηππνπνηεκέλα είδε ζπγθξνηεκάησλ κέζεο ηάζεο [1, 3]. α/α ύζηεκα ηξνθνδνζίαο Πεξηιακβάλεη 1 Βξνρνεηδέο ζχζηεκα Η 2 ΚΓΦ + 1 ΒΚ Η + 1 ΚΜ + 1 KM Βξνρνεηδέο ζχζηεκα ΗΗ Αθηηληθφ ζχζηεκα Η Αθηηληθφ ζχζηεκα ΗΗ 2 ΚΓΦ + 1 ΒΚ ΗΗ + 1 ΚΜ + 1 KM 1 ΚΑΚ + 1 ΒΚ Η + 1 ΚΜ + 1 KM 1 ΚΑΚ + 1 ΒΚ ΗΗ + 1 ΚΜ + 1 KM Πίλαθαο πζηήκαηα ηξνθνδνζίαο, κέζσ ζπγθξνηεκάησλ πηλάθσλ, από ην δίθηπν κέζεο ηάζεο 13

14 ρήκα 1.1-4: Πίλαθεο (θπςέιεο) ηεο Γ.Δ.Ζ. ζηε κέζε ηάζε ην ζχήμα δίλεηαη έλα παξάδεηγκα ζπζηήκαηνο ηξνθνδνζίαο. Πξφθεηηαη γηα ην κνλνγξακκηθφ ζρέδην ηνπ αθηηληθνχ ζπζηήκαηνο Η, απφ ηνλ πίλαθα ΒΚ Η ηνπ νπνίνπ ηξνθνδνηείηαη ν θαηαλαισηήο κέζεο ηάζεο. 14

15 ρήκα Αθηηληθό ζύζηεκα ηξνθνδνζίαο 1: από ην δίθηπν. 2: πξνο ηνλ θαηαλαισηή 1.2. Παξνρή Μέζεο Σάζεο Ζ παξνρή κέζεο ηάζεο αθνξά ζε θαηαλαισηέο κε απνξξνθνχκελεο εληάζεηο ξεχκαηνο άλσ ησλ 200Α αλά θάζε, φπσο ζπκβαίλεη ζπλήζσο ζε βηνκεραλίεο, λνζνθνκεία άλσ ησλ 100 θιηλψλ, κεγάια μελνδνρεία, θηίξηα ΑΔΗ, θ.ι.π. Οη ηχπνη παξνρήο κέζεο ηάζεο απφ ην δίθηπν ηεο Γ.Δ.Ζ. πξνο ηνπο θαηαλαισηέο απηνχο δίλεηαη ζην δηάγξακκα ηνπ ζχήμαηος Αθνινχζσο ζηα ζχήμαηα και δίδνληαη επίζεο νξηζκέλα παξαδείγκαηα ππνζηαζκψλ, αλάινγα κε ηνλ ηχπν παξνρήο, ηελ νλνκαζηηθή ηάζε ηνπ δηθηχνπ θαη ηελ ηζρχ ηνπ κεηαζρεκαηηζηή [1, 3]. ρήκα 1.2-1: Σύπνη παξνρήο κέζεο ηάζεο ηεο Γ.Δ.Ζ. 15

16 ρήκα Μνλνγξακκηθά ζρέδηα ππνζηαζκώλ ζε πεξίπησζε παξνρήο από ζηύιν (παξνρέο Α1 θαη Α2) Γεδνκέλoπ ηνπ γεγνλφηνο φηη ε Γ.Δ.Ζ. ζηνρεχεη ζηε κεηαηξνπή φισλ ησλ δηθηχσλ κέζεο ηάζεο ζηα 20kV, ν εμνπιηζκφο κέζεο ηάζεο ηδησηηθψλ ππνζηαζκψλ πξέπεη λα είλαη θαηάιιεινο θαη γηα νλνκαζηηθή ηάζε 20kV. Απηφ ζεκαίλεη π.ρ. γηα έλαλ ππνζηαζκφ, πνπ ζα ιεηηνπξγεί ζηα 15kV ή ζηα 6,6kV, φηη ν εμνπιηζκφο κέζεο ηάζεο (ν κεηαζρεκαηηζηήο, νη πίλαθεο θαη γεληθά νη απνζηάζεηο κφλσζεο θαη πξνζηαζίαο ζηνλ ρψξν ηνπ ππνζηαζκνχ) πξέπεη λα είλαη θαηάιιεινο θαη γηα 20kV. ρήκα Μνλνγξακκηθά ζρέδηα ππνζηαζκώλ ζε πεξίπησζε παξνρήο ηύπνπ Β1 16

17 1.3. Παξνρή Υακειήο Σάζεο Ζ παξνρή ρακειήο ηάζεο (400 V, 230 V) ζε πειάηεο ρακειήο ηάζεο γίλεηαη κέζσ γξακκψλ ρακειήο ηάζεο (απφ γπκλνχο αγσγνχο ή ζπλεζηξακκέλα θαιψδηα) πνπ μεθηλνχλ απφ ηνλ πίλαθα ρακειήο ηάζεο (αζθαιεηνθηβψηην) ηνπ ππνζηαζκνχ (ζχήμα 1.1-1). Σα ζπλεζηξακκέλα θαιψδηα απνηεινχλ ηελ ζχγρξνλε εμέιημε ησλ γξακκψλ δηαλνκήο ρακειήο ηάζεο. Δλδεηθηηθά παξνπζηάδνληαη δχν γεληθά κεραλνινγηθά ζρέδηα ελφο πίλαθα ρακειήο ηάζεο ηνπ δηθηχνπ ηεο Γ.Δ.Ζ. (ζχήμαηα & 1.3-3), πνπ αθνξνχλ ζε έλα πίλαθα 6 δηεπζχλζεσλ (ή 5 αλαρσξήζεσλ ), ν νπνίνο απνηειείηαη απφ κία ηξηθαζηθή είζνδν κέζσ κνλνπνιηθψλ απνδεπθηψλ θαη πέληε ηξηθαζηθέο αλαρσξήζεηο. Ο παξαθάησ πίλαθαο είλαη εμσηεξηθνχ ρψξνπ. Απφ ηηο αλαρσξήζεηο ηνπ μεθηλνχλ νη γξακκέο ξεπκαηνδφηεζεο πξνο ηηο θαηνηθίεο θαη ηηο βηνκεραληθέο εγθαηαζηάζεηο ρακειήο ηάζεο (ηξηθαζηθέο παξνρέο 380V/50Hz θαη κνλνθαζηθέο παξνρέο 220V/50Hz) [1, 3]. εκεηψλεηαη φηη ζηνλ νπδέηεξν δελ ηνπνζεηείηαη αζθάιεηα, αιιά ε αζθαιεηνζήθε γεθπξψλεηαη. Ζ χπαξμε ηεο αζθαιεηνζήθεο ζηνλ νπδέηεξν είλαη Αγγιηθή ηερληθή πνπ ζηελ Δπξσπατθή Έλσζε εθαξκφδεηαη κφλν ζηελ Αγγιία θαη ζηελ Κχπξν. ρήκα Αθηηληθό ζύζηεκα ηξνθνδνζίαο 1: από ην δίθηπν. 2: πξνο ηνλ θαηαλαισηή Έλα απινπνmκέλν πνιπγξακκηθφ ζρέδην ηνπ πίλαθα πέληε αλαρσξήζεσλ (ή 6 δηεπζχλζεσλ), πνπ δηεπθνιχλεη ζηε θαηαλφεζε ηεο ιεηηνπξγίαο ηνπ, δίλεηαη ζην ζχήμα Όπσο θαίλεηαη απφ ην ζρήκα απηφ (αιιά θαη απφ ην ζχήμα 1.3-2) ε ηξνθνδνζία ηνπ πίλαθα απφ ηνλ κεηαζρεκαηηζηή κέζεο ηάζεο γίλεηαη κέζσ ηεζζάξσλ κνλνπνιηθψλ απνδεπθηψλ (έλαο ζε θάζε θάζε θαη έλαο ζηνλ νπδέηεξν). Οη ηξηθαζηθέο αλαρσξήζεηο ηνπ πίλαθα είλαη θαηαθφξπθεο δηαθιαδψζεηο πέληε νξηδφληησλ δπγψλ (R, S Σ, 0 θαη ΜΡ) [1, 3]. 17

18 ρήκα Πίλαθαο 6 δηεπζύλζεσλ ηνπ δηθηύνπ ρακειήο ηάζεο ηεο Γ.E.Ζ. (6 δηεπζύλζεηο: κία είζνδνο θαη πέληε αλαρσξήζεηο). R, S, Σ, 0, ΜΡ: δπγνί θάζεσλ (R, S & Σ), νπδεηέξνπ (0) θαη γείσζεο ΜΡ. Αζ: αζθαιεηνζήθε 400Α/500V Απ: κνλνπνιηθόο απαδεύθηεο 800Α/500V Αθ: αθξαθηβώηην, γέθπξα κεηαμύ 0 θαη ΜΡ 18

19 Ζ ηξνθνδνζία ηνπ πίλαθα θαη κία αλαρψξεζε θαίλνληαη αλαιπηηθά ζηηο ηνκέο Α-A θαη Β-Β αληίζηνηρα (βι. ζχήμα 1.3-3). ηελ ηνκή Α-A παξαηεξεί θαλείο θπξίσο : ηνλ κνλνπνιηθφ απνδεχθηε ηεο θάζεο R θαη ηνλ δπγφ (κπάξα) εηζφδνπ πξνο απηφλ, ηνπο δπγνχο ρήκα Σνκή Α-A θαη Σνκή Β-Β ηνπ πίλαθα 6 δηεπζύλζεσλ θαηά ην πξνεγνύκελν ζρήκα. Α1, Α2, A3 θαη A4: αζθαιεηνζήθεο 400Α/500V 1 θαη 2: κνλσηηθά δηαρσξηζηηθά, Απ: κνλνπνιηθόο απαδεύθηεο 800Α/500V, Αθ: αθξνθηβώηην, γ: γέθπξα γείσζεο, 19

20 Π: Πίλαθαο θσηηζκνύ - κεηξήζεσλ (κπάξεο) θαη ην αθξνθηβψηην ηεο πξψηεο αλαρψξεζεο, δχν κνλσηηθά δηαρσξηζηηθά (1 θαη 2) θαη έλαλ πίλαθα θσηηζκνχ-κεηξήζεσλ. Σα νλνκαζηηθά ζηνηρεία ηνπ απoδεχθηε είλαη 800Α/500V. ηελ ηνκή Β-Β θαίλνληαη θπξίσο ηα ζηνηρεία ηεο πξψηεο αλαρψξεζεο: νη ηέζζεξεηο αζθαιεηνζήθεο, νη δπγνί ησλ ηξηψλ θάζεσλ θαη ηoπ νπδεηέξνπ, ην αθξνθηβψηην θαη ην κνλσηηθφ δηαρσξηζηηθφ (2). Οη αζθάιεηεο πνπ ηνπνζεηνχληαη ζηνπο πίλαθεο απηνχο είλαη καραηξσηνχ ηχπνπ θαη ην νλνκαζηηθφ ξεχκα ηνπο εμαξηάηαη απφ ην κέγεζνο ηνπ κεηαζρεκαηηζηή, ην είδνο ηνπ αγσγνχ θαη ην κήθνο ηεο γξακκήο. Οη πίλαθεο ρακειήο ηάζεο ηνπ δηθηχνπ ηεο Γ.E.Ζ. δηαθξίλνληαη γεληθά ζε δχν θαηεγνξίεο [1, 3]: 1) πίλαθεο κε ηξηθαζηθή είζνδν κέζσ κνλνπνιηθψλ απνδεπθηψλ : α) πίλαθεο 5 αλαρσξήζεσλ (ή 6 δηεπζχλζεσλ) θαηά ηα ζχήμαηα έως β) πίλαθεο 8 αλαρσξήζεσλ (ή 9 δηεπζχλζεσλ), πνπ είλαη εζσηεξηθνχ ρψξνπ 2) ηα αζθαιεηνθηβψηηα (ηεζζάξσλ ή δχν ή κίαο αλαρψξεζεο), πνπ είλαη εμσηεξηθνχ ρψξνπ θαη δελ έρνπλ ζηελ είζνδν απνδεχθηεο από μετασχηματιστή μέσης τάσης ρήκα Απινπνηεκέλν πνιπγξακκηθό ζρέδην ηνπ πίλαθα 6 δηεπζύλζεσλ θαηά ην ζρήκα 1-7. Μνλνπνιηθόο απνδεύθηεο: 800Α/500V 20

21 Αζθάιεηεο: 400Α/500V, γ: γέθπξα κεηαμύ 0 θαη ΜΡ Σν βξαρπθύθισκα ζε γξακκέο δηαλνκήο ρακειήο ηάζεο Ο ππνινγηζκφο ησλ ειεθηξηθψλ εγθαηαζηάζεσλ δηαλνκήο ρακειήο ηάζεο βαζίδεηαη ζηελ θαηαπφλεζή ηνπο ππφ βξαρπθχθισκα. Αλ ζεσξεζεί φηη εθδειψλεηαη ηξηθαζηθφ βξαρπθχθισκα ζην ζεκείν Α ηεο γξακκήο ρακειήο ηάζεο ηνπ ζχήμαηος , ηφηε ε ζπλνιηθή ηζρχο ηνπ δηθηχνπ ζα νδεχζεη πξνο ην ζεκείν απηφ. Σν ξεχκα βξαρπθχθισζεο είλαη ε ηηκή ηνπ ξεχκαηνο ζην ζεκείν Α. Ζ ηηκή απηή εμαξηάηαη απφ ηελ ηζρχ ηνπ δηθηχνπ κέρξη ην ζεκείν βξαρπθχθισζεο. ρήκα : Απινπνηεκέλν παξάδεηγκα ηξηθαζηθνύ βξαρπθπθιώκαηνο. ΜΣ: κεηαζρεκαηηζηήο κεηαθνξάο ηεο ειεθηξηθήο ελέξγεηαο (π.ρ.150kv/20kv) κε ζρεηηθή ηάζε βξαρπθύθισζεο V K πεξίπνπ 20% γηα ην θαληαζηηθό κέξνο θαη ζρεηηθή ηάζε βξαρπθύθισζεο V Γ =0,6% γηα ην πξαγκαηηθό κέξνο R 1, R 2 θαη R 3 : γξακκέο θνξκνύ κέζεο ηάζεο ΜΣ 1 : κεηαζρεκαηηζηήο δηαλνκήο νλνκαζηηθήο ηζρύνο Ρ Ν ζρεηηθήο ηάζεο βξαρπθύθισζεο π θ πεξίπνπ 4% γ 1 : 1 ε γξακκή ρακειήο ηάζεο γ 2 : 2 ε γξακκή ρακειήο ηάζεο Όπσο θαίλεηαη ζην ζχήμα , ην ξεχκα βξαρπθχθισζεο εκθαλίδεηαη αξρηθά σο αζχκκεηξν θαη θαηφπηλ σο ζπκκεηξηθφ. Σν αζχκκεηξν ηκήκα πεξηιακβάλεη ην ελαιιαζζφκελν ξεχκα βξαρπθχθισζεο (Η SW ) θαη ην ζπλερέο ξεχκα βξαρπθχθισζεο (Η S ). Σν ζπκκεηξηθφ ηκήκα βξαρπθχθισζεο απνηειείηαη απφ ην δηαξθέο ξεχκα βξαρπθχθισζεο (Η d ). Ζ κέγηζηε ηηκή ηνπ ξεχκαηνο βξαρπθχθισζεο (Η S ) νλνκάδεηαη θξνπζηηθφ ξεχκα βξαρπθχθισζεο. Γηα ηηο παξαπάλσ ηηκέο ηνπ ξεχκαηνο βξαρπθχθισζεο (Η S ) ηζρχνπλ νη αθφινπζεο ζρέζεηο [1, 2, 5, 24, 25, 26]: 21

22 ( ) ( ) Όπνπ: θ έλαο ζπληειεζηήο, ε ηηκή ηνπ νπνίνπ δίλεηαη ζηνλ πίνακα θαη είλαη θ=f(r νι +Υ νι ), U Ν ε νλνκαζηηθή ηάζε ζηε ζέζε βξαρπθχθισζεο, R νι ε νιηθή σκηθή αληίζηαζε κέρξη ην ζεκείν βξαρπθχθισζεο, Υ νι νιηθή επαγσγηθή αληίδξαζε κέρξη ην ζεκείν βξαρπθχθισζεο θαη Δπίζεο γηα ην ελαιιαζζφκελν ξεχκα βξαρπθχθισζεο (Η SW ) έρνπκε: Η d =κ d Η SW ( ) Όπνπ: κ d έλαο ζπληειεζηήο θαηά ηνλ πίνακα : κ d = f(η SW / Η G ) Η G είλαη ην νλνκαζηηθφ ξεχκα ηεο πεγήο (ησλ γελλεηξηψλ). Ζ ζπληζηακέλε ησλ R νι θαη Υ νι ζηε ζχέζη ( ) είλαη ε νιηθή ζχλζεηε αληίζηαζε (Ε νι ) ηεο δηαδξνκήο βξαρπθχθισζεο: Z νι = R νι + Υ νι ( ) ρήκα : Μνξθή ηνπ ξεύκαηνο θαηά ην ηξηθαζηθό βξαρπθύθισκα [1, 2] Η S : θξνπζηηθό ξεύκα βξαρπθύθισζεο Η SW : ελαιιαζζόκελν ξεύκα βξαρπθύθισζεο Η d : δηαξθέο ξεύκα βξαρπθύθισζεο : ζπλερέο ξεύκα βξαρπθύθισζεο Η g 22

23 R νι /Υ νι θ 0,00 1,800 0,05 1,680 0,10 1,590 0,15 1,500 0,20 1,440 I SW /I G κ d γηα cosθ=0,8 0,25 1,380 0,1 1,00 0,30 1,330 0,2 0,97 0,35 1,290 0,3 0,96 0,40 1,250 0,4 0,93 0,45 1,220 0,5 0,90 0,50 1,190 0,6 0,89 0,55 1,170 0,7 0,87 0,60 1,140 0,8 0,85 0,65 1,120 0,9 0,82 0,70 1,110 1,0 0,80 0,75 1,100 1,6 0,70 0,80 1,095 2,0 0,67 0,85 1,090 3,0 0,58 0,90 1,080 4,0 0,52 0,95 1,075 5,0 0,49 1,00 1,070 6,0 0,44 1,05 1,065 7,0 0,41 1,10 1,060 8,0 0,40 1,15 1,055 9,0 0,39 1,20 1,050 10,0 0,35 Πίλαθαο : θ= f(r νι + X νι ) Πίλαθαο : κ d = f(η sw / Η G ) ην ζχήμα δίλεηαη ην ηζνδχλακν θχθισκα φισλ ησλ αληηζηάζεσλ ηεο δηαδξνκήο βξαρπθχθισζεο θαηά ην ζχήμα Ζ κειέηε αληνρήο ζε ηξηθαζηθφ βξαρπθχθισκα πεξηιακβάλεη: 1) ηνλ ππνινγηζκφ ηεο ζπλνιηθήο ζχλζεηεο αληίζηαζεο (Ε νι ) 2) ηνλ ππνινγηζκφ ησλ ξεπκάησλ Η SW, Η S θαη Η d. Ζ ζχλζεηε αληίζηαζε ηεο γελλήηξηαο δίλεηαη απφ ηε ζρέζε [1]: ( ) 23

24 φπνπ: ε ε ζρεηηθή ηάζε δηαζπνξάο, U G ε παξαγφκελε ηάζε θαη Ρ G ε νλνκαζηηθή ηζρχο ηεο γελλήηξηαο ρήκα : Ηζνδύλακν θύθισκα ησλ ζύλζεησλ αληηζηάζεσλ ηνπ δηθηύνπ θαηά ην ζρήκα Ε G : ζύλζεηε αληίζηαζε ηεο γελλήηξηαο Ε ΜΣ : ζύλζεηε αληίζηαζε ηνπ κεηαζρεκαηηζηή κεηαθνξάο Ε Κ1 : ζύλζεηε αληίζηαζε ηεο γξακκήο κέζεο ηάζεο Ε Μη1 : ζύλζεηε αληίζηαζε ηνπ κεηαζρεκαηηζηή δηαλνκήο Ε γ1 : ζύλζεηε αληίζηαζε ηεο γξακκήο ρακειήο ηάζεο κέρξη ην ζεκείν βξαρπθύθισζεο Α Γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηεο ζχλζεηεο αληίζηαζεο ηνπ κεηαζρεκαηηζηή κεηαθνξάο ηεο ειεθηξηθήο ελέξγεηαο ηζρχνπλ νη ζρέζεηο [1]: ( ) θαη ( ) φπνπ U 2 ε ηάζε ηνπ δεπηεξεχνληνο ζε KV (20kV), Ρ Ν ε νλνκαζηηθή ηζρχο ηνπ κεηαζρεκαηηζηή ζε ΜVΑ θαη u θ θαη u Γ νη ζπληζηψζεο ηεο ζρεηηθήο ηάζεο βξαρπθχθισζεο ζε % (20% θαη 0,6% αληίζηνηρα) [1] Γξακκή ΜΣ Πξαγκαηηθή δηαηνκή ζε mm R ζε Ω/km σl ζε Ω/km ACSR 3x16 29 (25/4) 1,268 0,422 ACSR 3x35 65 (59/9) 0,576 0,397 ACSR 3x (150/25) 0,215 0,334 Cu 3x ,274 0,417 Cu 3x ,596 0,393 Cu 3x ,22 0,358 Πίλαθαο : Αληίζηαζε γξακκψλ κέζεο ηάζεο, ηχπνπ ACSR θαη Cu [1, 2] R: ε σκηθή αληίζηαζε ηεο γξακκήο αλά κήθνο ηνπ αγσγνχ σl: ε επαγσγηθή αληίζηαζε ηεο γξακκήο αλά κήθνο ηνπ αγσγνχ 24

25 P N [kva] R [mω] X [mω] ,3 13,4 10,5 5,7 4,5 3,6 3 2, ,8 65,5 44,5 33,5 26, ,7 10,8 9,1 6,9 Πίλαθαο :Aληηζηάζεηο ησλ ζπλήζσλ κεγεζψλ ησλ κεηαζρεκαηηζηψλ κέζεο πξνο ρακειή ηάζε [1, 2]. P N : ε νλνκαζηηθή ηζρχο ηνπ κεηαζρεκαηηζηή R: ε σκηθή αληίζηαζε ηνπ κεηαζρεκαηηζηή Υ: ε επαγσγηθή αληίζηαζε ηνπ κεηαζρεκαηηζηή Γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηεο ζχλζεηεο αληίζηαζεο ησλ γξακκψλ ACSR κέζεο ηάζεο (ζην παξάδεηγκα γξακκή θνξκνχ R 1 ) ηζρχεη ν πίνακας [1, 2]. Οη αληηζηάζεηο ησλ ζπλήζσλ κεγεζψλ κεηαζρεκαηηζηψλ δηαλνκήο θαη ησλ γπκλψλ αγσγψλ αινπκηλίνπ θαη ησλ ζπλεζηξακκέλσλ θαισδίσλ δίλνληαη αληίζηνηρα ζηνπο πίνακες θαη [1, 2]. ηνπο πξνεγνχκελνπο ππνινγηζκνχο ησλ ξεπκάησλ βξαρπθχθισζεο κέζσ ησλ αληηζηάζεσλ ηεο δηαδξνκήο βξαρπθχθισζεο (βι. ζχήμα ) έρεη ζεκαζία αλ ην βξαρπθχθισκα είλαη ηξηθαζηθφ, δηθαζηθφ ή πξνο γε. ηνλ πίνακα δίλνληαη νη ζρέζεηο ππνινγηζκνχ αλαιφγσο ηεο πεξίπησζεο ηνπ βξαρπθπθιψκαηνο. ηηο ζρέζεηο ηνπ πίλαθα απηνχ δελ πεξηιακβάλνληαη νη αληηζηάζεηο ηνπ κεηαζρεκαηηζηή κεηαθνξάο ηεο γξακκήο κέζεο ηάζεο θαη ηεο γελλήηξηαο. Απηφ έγηλε γηαηί νη ηηκέο ηνπο είλαη πνιχ κηθξέο σο πξνο ηηο αληηζηάζεηο ηνπ κεηαζρεκαηηζηή δηαλνκήο ησλ γξακκψλ ρακειήο ηάζεο θαη ησλ άιισλ αληηζηάζεσλ πνπ δίλνληαη ζηνπο πίνακες , θαη εκεηψλεηαη φηη νη ηηκέο ησλ αληηζηάζεσλ R Γ, R Σ θαη R γεο ζα πξέπεη λα πξνζδηνξίδνληαη αλάινγα κε ηηο ζπλζήθεο πνπ ζπλέβε ην βξαρπθχθισκα (πεηξψδεο έδαθνο, κεηαιιηθή επαθή θ.ι.π.). Δίδνο γξακκήο ρακειήο ηάζεο R ζε [mω/km] Υ ζε [mω/km] Γπκλνί αγσγνί 4 16 mm Γπκλνί αγσγνί 4 35 mm Γπκλνί αγσγνί 4 50 mm Γπκλνί αγσγνί 4 70 mm πλεζηξακκέλα θαιψδηα 3 35 mm ,6 mm πλεζηξακκέλα θαιψδηα 3 70 mm ,6 mm Πίλαθαο : Αληηζηάζεηο ησλ γπκλψλ αγσγψλ αινπκηλίνπ θαη ησλ ζπλεζηξακκέλσλ θαισδίσλ πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη ζε γξακκέο δηαλνκήο ρακειήο ηάζεο R: ε σκηθή αληίζηαζε ηεο γξακκήο αλά κήθνο ηνπ Υ: ε επαγσγηθή αληίζηαζε ηεο γξακκήο αλά κήθνο ηνπ αγσγνχ 25

26 Οη δηαηνκέο ησλ γπκλψλ αγσγψλ πνπ δίλνληαη ζηνλ πίλαθα αθνξνχλ ηζνδχλακε δηαηνκή ραιθνχ Απφ ηελ εχξεζε ησλ ηηκψλ ησλ ξεπκάησλ βξαρπθχθισζεο δίλεηαη αθνινχζσο ε δπλαηφηεηα λα ππνινγηζηεί ε δπλακηθή θαη ζεξκηθή θαηαπφλεζε ζηε ζέζε βξαρπθχθισζεο. Δηδηθφηεξα ε ζεξκηθή θαηαπφλεζε ηνπ αγσγνχ θαηά ην βξαρπθχθισκα κπνξεί λα ππνινγηζζεί απφ ηε ζρέζε [1, 3]: ( ) φπνπ Η d ην δηαξθέο ξεχκα βξαρπθχθισζεο θαη Η SW ε ελεξγφο ηηκή ηνπ ελαιιαζζφκελνπ ξεχκαηνο ζε Α, Γζ ε αχμεζε ηεο ζεξκνθξαζίαο ζε C, θ ζηαζεξά ηνπ πιηθνχ (γηα ραιθφ θ= 0,0058, γηα αινπκίλην θ= 0,0135), Α ε δηαηνκή ηνπ αγσγνχ ζε mm 2, t ν ρξφλνο ζε sec απφ ηελ εκθάληζε κέρξη ηε δηαθνπή ηνπ βξαρπθπθιψκαηνο θαη Σ έλαο ζπληειεζηήο ρξφλνπ (ε ηηκή ηνπ νπνίνπ είλαη γηα ηξηθαζηθφ βξαρπθχθισκα Σ= 0,3 έσο 0,15 ελψ γηα δηθαζηθφ βξαρπθχθισκα είλαη Σ= 0,6 έσο 0,25). Ζ ηηκή Σ κεηψλεηαη κε ηελ απφζηαζε απφ ηε ζέζε βξαρπθχθισζεο. Πίλαθαο : ρέζεηο ππνινγηζκνχ ηνπ ελαιιαζζφκελνπ ξεχκαηνο βξαρπθχθισζεο αλαιφγσο ηνπ είδνπο ηνπ βξαρπθπθιψκαηνο Η SW : ελαιιαζζφκελν ξεχκα βξαρπθχθισζεο U θ : θαζηθή ηάζε U Π : πνιηθή ηάζε R γ, Υ γ : αληηζηάζεηο ηεο γξακκήο κέρξη ηε ζέζε βξαρπθχθισζεο R Μ, Υ Μ : αληηζηάζεηο ηνπ κεηαζρεκαηηζηή R Γ : αληίζηαζε δηάβαζεο R Σ : αληίζηαζε ηφμνπ R γεο : αληίζηαζε δηαδξνκήο επηζηξνθήο κέζσ γεο 26

27 Ο ρξφλνο ηνπ βξαρπθπθιψκαηνο είλαη πάληνηε κηθξφηεξνο ηνπ 1 sec. ηελ πεξίπησζε ησλ απηφκαησλ δηαθνπηψλ θαη ησλ δηαθνπηψλ απηφκαηεο επαλαθνξάο ηνπ δηθηχνπ δηαλνκήο κέζεο ηάζεο πξφθεηηαη γηα θιάζκα ηνπ δεπηεξνιέπηνπ, ελψ νη αζθάιεηεο ρακειήο ηάζεο ζηα αζθαιεηνθηβψηηα ησλ ππνζηαζκψλ ζεσξείηαη φηη δηαθφπηνπλ ιφγσ ηεο ζπλζήθεο νπδεηέξσζεο ην βξαρπθχθισκα πξαθηηθά αθαξηαία [3,22]. Ωο νξηαθέο ζεξκνθξαζίεο ζεσξνχληαη γηα γπκλνχο αγσγνχο απφ ραιθφ νη 200 C, απφ αινπκίλην νη 180 C θαη απφ ράιπβα νη 300 C [3]. Έλαο άιινο ππνινγηζκφο ηεο αχμεζεο ηεο ζεξκνθξαζίαο θαηά ην βξαρπθχθισκα ζηε πεξηνρή ηεο ρακειήο ηάζεο γίλεηαη κέζσ ηνπ νλνκαζηηθνχ ξεχκαηνο Η Να ηεο αζθάιεηαο. Ηζρχεη ζηε πεξίπησζε απηή ζην ηέινο ηεο γξακκήο ε ζρέζε [1, 4]: ( ) φπνπ: θ ζηαζεξά ηνπ πιηθνχ (γηα ραιθφ θ= 0,0058, γηα αινπκίλην θ= 0,0135), Η β =3Η Να ζε Α (φπνπ Η Να ην νλνκαζηηθφ ξεχκα ηεο αζθάιεηαο), t ν ρξφλνο ν νπνίνο ιακβάλεηαη 5s θαη Α ε δηαηνκή ηνπ αγσγνχ ζε mm 2. Γηεπθξηλίδεηαη φηη ε ηηκή Η β ζηε ζχέζη ( ) είλαη κία πξνζέγγηζε ηνπ δηαξθνχο ξεχκαηνο βξαρπθχθισζεο Η d (βι. ζχήμα ). Απφ ππνινγηζκνχο πνπ έγηλαλ ηφζν κε ηε ζχέζη ( ) φζν θαη κε ηε ζχέζη ( ) γηα φιεο ηηο γξακκέο ηνπ ειιεληθνχ δηθηχνπ δηαλνκήο ρακειήο ηάζεο (φηαλ ηζρχεη ε ζπλζήθε βξαρπθχθισζεο [42]) πξνέθπςε φηη ππφ ζπλζήθεο θαχζσλα (40 C), ε ηηκή Γζ ιακβάλεη ηηκέο ην πνιχ κέρξη πεξίπνπ 48 C [54]. πλεπψο φηαλ ηζρχεη ε ζπλζήθε νπδεηέξσζεο, ην βξαρπθχθισκα ζηηο γξακκέο ρακειήο ηάζεο πξνθαιεί αχμεζε ηεο ζεξκνθξαζίαο πνπ δελ κπνξεί ιφγσ απηήο λα παξαρζνχλ ηήγκαηα κεηάιινπ (αινπκηλίνπ) απφ ηνπο αγσγνχο. εκεηψλεηαη φηη έλαο πξνζεγγηζηηθφο ηξφπνο ππνινγηζκνχ ηνπ ελαιιαζζφκελνπ ξεχκαηνο βξαρπθχθισζεο (Η SW ) κπνξεί λα γίλεη απφ ην νλνκαζηηθφ ξεχκα (Η Ν ) θαη ηε ζρεηηθή ηάζε βξαρπθχθισζεο (U) ηνπ κεηαζρεκαηηζηή πνπ πξνεγείηαη ηεο ζέζεο βξαρπθχθισζεο. Ο ππνινγηζκφο απηφο γίλεηαη απφ ηε ζρέζε: ( ) φπνπ Η Ν : ζε kα θαη ην U ζε %. Οη ηηκέο πνπ ππνινγίδνληαη απφ ηελ παξαπάλσ ζρέζε είλαη κεγαιχηεξεο απφ ηα αθξηβή απνηειέζκαηα ηεο κεζφδνπ ησλ αληηζηάζεσλ θαη κάιηζηα απμάλνπλ κε ηελ απφζηαζε ηεο ζέζεο βξαρπθχθισζεο απφ ηε πεγή ηεο ελέξγεηαο. πλεπψο ε κέζνδνο απηή αλ θαη πξνζεγγηζηηθή κπνξεί λα κελ ελδείθλπηαη γηα ηνπο ππνινγηζκνχο αληνρήο ησλ γξακκψλ ζε βξαρπθχθισκα, είλαη φκσο ε πιένλ θαηάιιειε γηα ηε κέγηζηε ζεξκηθή θαηαπφλεζε γηαηί δε ιακβάλεη ππφςε θαζφινπ ηηο αληηζηάζεηο θαη είλαη ζαλ λα εμεηάδεηαη ην βξαρπθχθισκα ζηνπο αθξνδέθηεο ηνπ κεηαζρεκαηηζηή. 27

28 Ζ επηινγή ησλ αζθαιεηώλ ζηηο γξακκέο ρακειήο ηάζεο ηνπ δηθηύνπ δηαλνκήο (ζπλζήθε νπδεηέξσζεο) ηνπο πίνακες θαη δίλνληαη ηηκέο ησλ αζθαιεηψλ ζε πίλαθεο ρακειήο ηάζεο ηνπ δηθηχνπ δηαλνκήο, αλάινγα κε ηνλ κεηαζρεκαηηζηή θαη ην κήθνο ηεο γξακκήο. Σν κηθξφηεξν κήθνο αθνξά ηελ γξακκή ρσξίο ην θαιψδην παξνρήο (ζπγθεληξηθφ θαιψδην 2x6mm 2 κήθνπο 30m) θαη ην κεγαιχηεξν κήθνο, ηε γξακκή κε ην θαιψδην παξνρήο [3, 22] Σα κήθε ησλ γξακκψλ ζηνπο πίνακες θαη πξνθχπηνπλ απφ ηε παξαθάησ ζρέζε [22] ε νπνία έρεη απνδεηρζεί ζεσξεηηθά [27]: ( ) Όπνπ: l ην κέγηζην επηηξεπφκελν κήθνο δηθηχνπ ζε km, Η Να ε νλνκαζηηθή ηηκή ηεο αζθάιεηαο ηεο γξακκήο (ζε Α), ε νπνία επηιέγεηαη βάζεη ηνπ Μ/ πνπ ρξεζηκνπνηείηαη θάζε θνξά, Ε γ ε ζχλζεηε αληίζηαζε ηεο γξακκήο (ζε Ω/km), R γ, X γ ε σκηθή θαη απηεπαγσγηθή αληίζηαζε ηεο γξακκήο ζηε ρακειή ηάζε (ζε Ω) R ΜΣ, X ΜΣ ε σκηθή θαη απηεπαγσγηθή αληίζηαζε ηνπ Μ/ ζηε ρακειή ηάζε (ζε Ω). ε πεξίπησζε πνπ κία γξακκή απνηειείηαη απφ γπκλνχο αγσγνχο δηαθνξεηηθψλ δηαηνκψλ, ηφηε ην ηζνδχλακν κήθνο ηεο γξακκήο βξίζθεηαη κε κεηαηξνπή ησλ επηκέξνπο αγσγψλ ζε έλα είδνο αγσγνχ ζηαζεξήο δηαηνκήο. Γηα ηε κεηαηξνπή α κέηξσλ αγσγνχ αληίζηαζεο Ε α (ζε Ω/km) ζε αληίζηαζε Ε β (ζε Ω/km) ηζρχεη ε ζρέζε[3, 22]: β = α (Ε α /Ε β ) ( ) ηνλ πίλαθα δίλεηαη ην πειίθν Ε α /Ε β γηα γπκλνχο αγσγνχο θαη ζπγθεληξηθά θαιψδηα. εκεηψλεηαη φηη φηαλ ηθαλνπνηνχληαη νη απαηηήζεηο θαηά ηνπο αλσηέξσ πίλαθεο, ηφηε ηζρχεη ε ζπλζήθε νπδεηέξσζεο (ή βξαρπθχθισζεο), πνπ ζεκαίλεη φηη θαηά ην βξαρπθχθισκα ζπκβαίλεη αθαξηαία (ζε θιάζκα ηνπ δεπηεξνιέπηνπ) ηήμε ηεο αζθάιεηαο, κε απνηέιεζκα λα ζεξκαίλνληαη νη αγσγνί κφλν κεξηθνχο βαζκνχο Κειζίνπ θαη ζπλεπψο λα κε δεκηνπξγνχληαη ηήγκαηα κεηάιινπ απφ απηνχο. 28

29 Πίλαθαο : Σηκέο αζθαιεηψλ ζε πίλαθεο ρακειήο ηάζεο ηεο Γ.Δ.Ζ., αλάινγα κε ηελ ηζρχ ηνπ κεηαζρεκαηηζηή. εκείσζε: νη αγσγνί είλαη αινπκηλίνπ θαη ε δηαηνκή πνπ δίλεηαη αθνξά ηζνδχλακε ραιθνχ 29

30 Πίλαθαο : Σηκέο αζθαιεηψλ ζε πίλαθεο ρακειήο ηάζεο ηεο Γ.Δ.Ζ., αλάινγα κε ηελ ηζρχ ηνπ κεηαζρεκαηηζηή. εκείσζε: νη αγσγνί είλαη αινπκηλίνπ θαη ε δηαηνκή πνπ δίλεηαη αθνξά ηζνδχλακε ραιθνχ Έζησ φηη κία γξακκή πνπ απνηειείηαη απφ 300m 4x50mm 2 ΑCSR, 100m 4x16mm 2 Cu θαη 40 m 2x6mm 2 Cu, πξνζηαηεχεηαη ζηνλ πίλαθα ρακειήο ηάζεο (ελφο ππνζηαζκνχ 25 kvα, 20kV/400V) κέζσ αζθαιεηψλ 50Α. Θα εμεηαζηεί ζηε ζπλέρεηα αλ είλαη ζσζηφ ην κέγεζνο ησλ αζθαιεηψλ. Ηζρχεη φηη: m 50 mm 2 ΑCSR ηζνδπλακεί κε 300 x 0,376 = 112,8m Cu 16 mm 2 100m 16 mm 2 Cu ηζνδπλακεί κε 100 x 1,000 = 100,0m Cu 16 mm 2 40m 6 mm 2 Cu ηζνδπλακεί κε 30 x 3,017 = 90,51m Cu 16 mm 2 Δπνκέλσο ην ηζνδχλακν κήθνο ηεο γξακκήο είλαη L = 112,8+100,0+90,51= 303,31 m. πλεπψο απφ ηνλ πίλαθα δηαπηζηψλεηαη φηη νη αζθάιεηεο πξέπεη λα γίλνπλ 32Α.

31 Πίλαθαο : θαιψδηα Σηκέο Ε α /Ε β γηα γπκλνχο αγσγνχο Cu ή ηζνδχλακνπ Al θαη ζπγθεληξηθά 31

32 1.4. Πξνζηαζία Έλαληη ηνπ Βξαρπθπθιώκαηνο Απφ ηα παξαπάλσ, πνπ πνιχ πεξηιεπηηθά επεμεγήζεθαλ, δηαθξίλνληαη σο πξνο ηελ πξνζηαζία έλαληη ηνπ βξαρπθπθιψκαηνο 7 πεξηνρέο (δψλεο): Πξνζηαζία ησλ γξακκψλ θνξκνχ δηαλνκήο κέζεο ηάζεο κέζσ ΑΓΔ ή ΓΑΔ. Πξνζηαζία γξακκψλ δηαλνκήο κέζεο ηάζεο (γηα ιφγνπο δηαζχλδεζεο ή απνκφλσζεο) κέζσ κνλνπνιηθψλ αζθαιεηναπνδεπθηψλ θαη ηξηπνιηθψλ απνδεπθηψλ. Πξνζηαζία ππαίζξησλ ππνζηαζκψλ κέζεο ηάζεο κέζσ κνλνπνιηθψλ αζθαιεηναπνδεπθηψλ. Πξνζηαζία ππνζηαζκψλ εζσηεξηθνχ ρψξνπ κέζσ αζθαιεηψλ κέζεο ηάζεο ή κέζσ απηφκαησλ δηαθνπηψλ. Πξνζηαζία ησλ ειεθηξηθψλ εγθαηαζηάζεσλ ησλ θαηαλαισηψλ κέζεο ηάζεο (θπξίσο βηνκεραλίεο, κεγάια θηίξηα γξαθείσλ, κεγάια μελνδνρεία, λνζνθνκεία άλσ ησλ 100 θιηλψλ, θηίξηα ΑΔΗ, θ.ι.π.) κέζσ αζθαιεηψλ κέζεο ηάζεο ή κέζσ απηφκαησλ δηαθνπηψλ ζηνπο ηδησηηθνχο ηνπο πίλαθεο. Πξνζηαζία ησλ γξακκψλ δηαλνκήο ρακειήο ηάζεο κέζσ ησλ αζθαιεηψλ ζην αζθαιηνθηβψηην ησλ ππνζηαζκψλ κέζεο ηάζεο. Πξνζηαζία ησλ ειεθηξηθψλ εγθαηαζηάζεσλ ησλ θαηαλαισηψλ ρακειήο ηάζεο (θπξίσο θαηνηθίεο, γξαθεία, βηνηερλίεο, θ.ι.π.) κέζσ ΓΓΔ, αζθαιεηψλ θαη απηνκάησλ δηαθνπηψλ. ηελ αξρή θάζε δψλεο ππάξρεη έλα κέζν πξνζηαζίαο ψζηε λα απνκνλψλεη ην πξνζηαηεπφκελν ηκήκα ηνπ δηθηχνπ ζε πεξίπησζε ζθάικαηνο. Με θαηάιιειε ξχζκηζε (π.ρ. ν ρξφλνο δηαθνπήο t) επηηπγράλεηαη ε ηεξάξρεζε ησλ πξνζηαζηψλ ηνπ δηθηχνπ [14, 18, 21]. Σα ζθάικαηα ηνπ δηθηχνπ δηαλνκήο νδεγνχλ ζηελ κε θαλνληθή ιεηηνπξγία ηνπ θαη νθείινληαη θαηά θχξην ιφγν ζηελ απψιεηα κφλσζεο, ε νπνία νδεγεί ζε βξαρπθχθισκα. Σν βξαρπθχθισκα, ιφγσ ησλ ππεξεληάζεσλ πνπ δεκηνπξγεί, θαηαπνλεί δπλακηθά θαη ζεξκηθά [5, 9, 14, 15, 16, 17, 19, 20, 21, 24] ηα ζηνηρεία ηνπ δηθηχνπ θαη γεληθφηεξα ηηο ειεθηξνηερληθέο θαηαζθεπέο, κε απνηέιεζκα λα πξνθαινχληαη αθφκα θαη κφληκεο βιάβεο ηνπ πιηθνχ. Ζ δπζκελέζηεξε θαηάζηαζε ιεηηνπξγίαο ζεσξείηαη φηη είλαη ην ηξηθαζηθφ βξαρπθχθισκα ιφγσ ησλ κεγάισλ ξεπκάησλ βξαρπθπθιψζεσο πνπ δεκηνπξγνχληαη. Δθηφο απφ ην βξαρπθχθισκα, ηδηαίηεξν ελδηαθέξνλ έρεη θαη ε δηειεθηξηθή ζπκπεξηθνξά ηνπ εμνπιηζκνχ κέζεο θαη ρακειήο ηάζεο κίαο εγθαηάζηαζεο δηαλνκήο, φπσο, ε αδπλακία εθδήισζεο ζπηλζεξηζκψλ ζηνπο κνλσηήξεο κέζεο ηάζεο, νη ζσζηέο απνζηάζεηο κφλσζεο, θ.ι.π. 32

33 2. ΚΟΠΟ ΣΖ ΔΡΓΑΗΑ Απφ ηα αλαθεξζέληα ζηηο πξνεγνχκελεο παξαγξάθνπο δηαπηζηψλεηαη φηη κία πηψζε έλνο αγσγνχ ρακειήο ηάζεο ηνπ δηθηχνπ δηαλνκήο ζην έδαθνο, ειινρεχεη θηλδχλνπο ηφζν γηα ηνλ άλζξσπν φζν θαη γηα ην πεξηβάιινλ. Έηζη θξίζεθε ζθφπηκν λα ππνινγηζζεί ε ζεξκνθξαζία πνπ αλαπηχζζεηαη θαηά ηελ επαθή ηπρφλ απνθνκκέλνπ αγσγνχ ηνπ δηθηχνπ ρακειήο ηάζεο κε ην έδαθνο, γηα λα εμεηαζζεί ε πηζαλφηεηα εθδήισζεο ππξθαγηάο. ηελ δηπισκαηηθή εξγαζία απηή, εμεηάδεηαη σο παξάδεηγκα ε πηψζε ζην έδαθνο ελφο γπκλνχ αγσγνχ αινπκηλίνπ ηνπ δηθηχνπ ρακειήο ηάζεο, δηαηνκήο 50mm 2, πνπ ειεθηξνδνηείην απφ ππνζηαζκφ κέζεο ηάζεο. 33

34 34

35 3. ΟΗ ΤΠΟΛΟΓΗΜΟΗ ΠΟΤ ΔΓΗΝΑΝ 3.1. Πεξηνρέο κεηξήζεσλ Σξνθνδνζία απφ ππνζηαζκφ κέζεο ηάζεο κε νλνκαζηηθή ηζρχ 150, 160, 200 kva απφ πίνακα P N kva U N2 V R ΜΣ Ω Χ ΜΣ Ω ,3 44, ,9 39, ,4 33,5 Πίλαθαο Αγσγφο Αινπκηλίνπ (Al) 50mm 2 ν νπνίνο είλαη ηζνδχλακνο κε αγσγφ ραιθνχ (Cu) 50mm 2. Απφ πίνακα έρνπκε R γξ = 381 mω/km θαη Υ γξ = 294 mω/km. Απφ πίνακα επηιέγνπκε ηηο θαηάιειεο αζθάιεηεο θαη ηα αληίζηνηρα κήθε ησλ αγσγψλ. Έηζη πξνθχπηεη ν παξαθάησ πίλαθαο α/α Αςφάλεια Α Μήκοσ L m Πίλαθαο Τπνινγηζκόο ζθάικαηνο ξνήο ξεύκαηνο κέζσ ηεο αληίζηαζεο R Γ ηνπ εδάθνπο Τπνινγηζκόο ξεύκαηνο Ο ππνινγηζκφο ηνπ ξεχκαηνο Η πνπ εκθαλίδεηαη θαηά ηελ επαθή ηνπ απνθνκέλνπ αγσγνχ κε ηε γε ππνινγίδεηαη απφ ηνλ πίνακα θαη απφ ηε ζχέζη 5 35

36 Όπνπ Η : ελαιιαζζφκελν ξεχκα βξαρπθχθισζεο U θ : θαζηθή ηάζε R γ, Υ γ : αληηζηάζεηο ηεο γξακκήο κέρξη ηε ζέζε βξαρπθχθισζεο R Μ, Υ Μ : αληηζηάζεηο ηνπ κεηαζρεκαηηζηή R Γ : αληίζηαζε δηάβαζεο R Σ : αληίζηαζε ηφμνπ R γεο : αληίζηαζε δηαδξνκήο επηζηξνθήο κέζσ γεο Γηα θνληηλέο απνζηάζεηο θαη γεησκέλν θφκβν έρνπκε : R γεο <<R Γ. R Γ R T (αλ ππάξρεη ηφμν) Δμεηάζακε ηηο εμήο ηηκέο: R R δ +R T = 0, 1, 10, 20, 30, 100, 200, 500, 1000, 2000, 3000 Ω γηα κήθνο L = 0 έσο κέγηζην κήθνο Τπνινγηζκόο ρξόλνπ ηήμεο ησλ αζθαιεηώλ. Ο ππνινγηζκφο ηνπ ρξφλνπ ηήμεο ησλ αζθαιεηψλ ζε πίλαθεο δηαλνκήο ρακειήο ηάζεο έγηλε πξνζεγγίδνληαο ηηο ραξαθηεξηζηηθέο θακπχιεο ηνπ ζχήμαηος κε εθείλεο ηνπ διαγράμμαηος ρήκα 3.2.1: Υαξαθηεξηζηηθή ηήμεο αζθαιεηψλ ζε πίλαθεο δηαλνκήο ρακειήο ηάζεο 36

37 Γηάγξακκα : Πξνζεγγηζηηθέο ραξαθηεξηζηηθέο ηήμεο αζθαιεηψλ ζε πίλαθεο δηαλνκήο ΥΣ 37

38 Πίλαθεο θαη δηαγξάκκαηα γηα ηνλ ππνινγηζκό ηνπ ζθάικαηνο ξνήο ξεύκαηνο κέζσ ηεο αληίζηαζεο R Γ ηνπ εδάθνπο L R γρ Χ γρ R ΜΣ Χ ΜΣ R Z I t τήξησ (m) (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) (Α) (sec) Παρατηρήςεισ 0,00 0, , ,0183 0, , ,7 0,00 Προςταςία από αςφάλεια 80Α 23,50 0, , ,0183 0, , ,0 0,00 Προςταςία από αςφάλεια 80Α 47,00 0, , ,0183 0, , ,3 0,00 Προςταςία από αςφάλεια 80Α 70,50 0, , ,0183 0, , ,0 0,00 Προςταςία από αςφάλεια 80Α 94,00 0, , ,0183 0, , ,0 0,00 Προςταςία από αςφάλεια 80Α 117,50 0, , ,0183 0, , ,8 0,00 Προςταςία από αςφάλεια 80Α 141,00 0, , ,0183 0, , ,4 0,00 Προςταςία από αςφάλεια 80Α 164,50 0, , ,0183 0, , ,4 0,00 Προςταςία από αςφάλεια 80Α 188,00 0, , ,0183 0, , ,3 0,00 Προςταςία από αςφάλεια 80Α 211,50 0, , ,0183 0, , ,7 0,01 Προςταςία από αςφάλεια 80Α 235,00 0, , ,0183 0, , ,5 0,01 Προςταςία από αςφάλεια 80Α 258,50 0, , ,0183 0, , ,2 0,01 Προςταςία από αςφάλεια 80Α 282,00 0, , ,0183 0, , ,1 0,01 Προςταςία από αςφάλεια 80Α 305,50 0, , ,0183 0, , ,1 0,02 Προςταςία από αςφάλεια 80Α 329,00 0, , ,0183 0, , ,4 0,02 Προςταςία από αςφάλεια 80Α 352,50 0, , ,0183 0, , ,9 0,03 Προςταςία από αςφάλεια 80Α 376,00 0, , ,0183 0, , ,4 0,04 Προςταςία από αςφάλεια 80Α 399,50 0, , ,0183 0, , ,0 0,05 Προςταςία από αςφάλεια 80Α 423,00 0, , ,0183 0, , ,2 0,06 Προςταςία από αςφάλεια 80Α 446,50 0, , ,0183 0, , ,2 0,07 Προςταςία από αςφάλεια 80Α 470,00 0, , ,0183 0, , ,7 0,08 Προςταςία από αςφάλεια 80Α 493,50 0, , ,0183 0, , ,2 0,10 Προςταςία από αςφάλεια 80Α 517,00 0, , ,0183 0, , ,3 0,12 Προςταςία από αςφάλεια 80Α 540,50 0, , ,0183 0, , ,8 0,14 Προςταςία από αςφάλεια 80Α 564,00 0, , ,0183 0, , ,4 0,17 Προςταςία από αςφάλεια 80Α 587,50 0, , ,0183 0, , ,9 0,20 Προςταςία από αςφάλεια 80Α 611,00 0, , ,0183 0, , ,1 0,23 Προςταςία από αςφάλεια 80Α 634,50 0, , ,0183 0, , ,9 0,27 Προςταςία από αςφάλεια 80Α 658,00 0, , ,0183 0, , ,0 0,31 Προςταςία από αςφάλεια 80Α 681,50 0, , ,0183 0, , ,4 0,36 Προςταςία από αςφάλεια 80Α 705,00 0, , ,0183 0, , ,0 0,41 Προςταςία από αςφάλεια 80Α 728,50 0, , ,0183 0, , ,6 0,47 Προςταςία από αςφάλεια 80Α 752,00 0, , ,0183 0, , ,2 0,54 Προςταςία από αςφάλεια 80Α 775,50 0, , ,0183 0, , ,7 0,61 Προςταςία από αςφάλεια 80Α 799,00 0, , ,0183 0, , ,0 0,69 Προςταςία από αςφάλεια 80Α 822,50 0, , ,0183 0, , ,1 0,78 Προςταςία από αςφάλεια 80Α 846,00 0, , ,0183 0, , ,8 0,87 Προςταςία από αςφάλεια 80Α 869,50 0, , ,0183 0, , ,2 0,97 Προςταςία από αςφάλεια 80Α 893,00 0, , ,0183 0, , ,2 1,09 Προςταςία από αςφάλεια 80Α 916,50 0, , ,0183 0, , ,8 1,21 Προςταςία από αςφάλεια 80Α 940,00 0, , ,0183 0, , ,9 1,35 Προςταςία από αςφάλεια 80Α Πίλαθαο : P N =150kVA, U N2 =400V, Αζθάιεηα 80Α, R=0Ω 38

39 I (A) R=0Ω L (m) Γηάγξακκα : P N =150kVA, U N2 =400V, Αζθάιεηα 80Α, R=0Ω 39

40 L R γρ Χ γρ R ΜΣ Χ ΜΣ R Z I t τήξησ (m) (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) (Α) (sec) Παρατηρήςεισ 0,00 0, , ,0183 0, , ,6 36,4 Όριακη προςταςία 23,50 0, , ,0183 0, , ,5 37,9 Όριακη προςταςία 47,00 0, , ,0183 0, , ,5 39,5 Όριακη προςταςία 70,50 0, , ,0183 0, , ,5 41,2 Όριακη προςταςία 94,00 0, , ,0183 0, , ,6 42,9 Όριακη προςταςία 117,50 0, , ,0183 0, , ,6 44,7 Όριακη προςταςία 141,00 0, , ,0183 0, , ,7 46,5 Όριακη προςταςία 164,50 0, , ,0183 0, , ,9 48,4 Όριακη προςταςία 188,00 0, , ,0183 0, , ,0 50,4 Όριακη προςταςία 211,50 0, , ,0183 0, , ,2 52,4 Όριακη προςταςία 235,00 0, , ,0183 0, , ,4 54,5 Όριακη προςταςία 258,50 0, , ,0183 0, , ,6 56,7 Όριακη προςταςία 282,00 0, , ,0183 0, , ,8 59,0 Όριακη προςταςία 305,50 0, , ,0183 0, , ,1 61,3 Όριακη προςταςία 329,00 0, , ,0183 0, , ,4 63,7 Όριακη προςταςία 352,50 0, , ,0183 0, , ,7 66,2 Όριακη προςταςία 376,00 0, , ,0183 0, , ,1 68,8 Όριακη προςταςία 399,50 0, , ,0183 0, , ,4 71,5 Όριακη προςταςία 423,00 0, , ,0183 0, , ,8 74,2 Όριακη προςταςία 446,50 0, , ,0183 0, , ,2 77,0 Όριακη προςταςία 470,00 0, , ,0183 0, , ,7 80,0 Όριακη προςταςία 493,50 0, , ,0183 0, , ,1 83,0 Όριακη προςταςία 517,00 0, , ,0183 0, , ,6 86,1 Όριακη προςταςία 540,50 0, , ,0183 0, , ,1 89,3 Όριακη προςταςία 564,00 0, , ,0183 0, , ,6 92,7 Όριακη προςταςία 587,50 0, , ,0183 0, , ,1 96,1 Όριακη προςταςία 611,00 0, , ,0183 0, , ,7 99,6 Όριακη προςταςία 634,50 0, , ,0183 0, , ,3 103,3 Όριακη προςταςία 658,00 0, , ,0183 0, , ,9 107,0 Όριακη προςταςία 681,50 0, , ,0183 0, , ,5 110,9 Όριακη προςταςία 705,00 0, , ,0183 0, , ,1 114,9 Όριακη προςταςία 728,50 0, , ,0183 0, , ,8 119,0 Όριακη προςταςία 752,00 0, , ,0183 0, , ,4 123,2 Όριακη προςταςία 775,50 0, , ,0183 0, , ,1 127,5 Όριακη προςταςία 799,00 0, , ,0183 0, , ,8 132,0 Όριακη προςταςία 822,50 0, , ,0183 0, , ,5 136,6 Όριακη προςταςία 846,00 0, , ,0183 0, , ,3 141,3 Όριακη προςταςία 869,50 0, , ,0183 0, , ,0 146,2 Όριακη προςταςία 893,00 0, , ,0183 0, , ,8 151,2 Όριακη προςταςία 916,50 0, , ,0183 0, , ,6 156,4 Όριακη προςταςία 940,00 0, , ,0183 0, , ,4 161,7 Όριακη προςταςία Πίλαθαο : P N =150kVA, U N2 =400V, Αζθάιεηα 80Α, R=1Ω 40

41 I (A) R=1Ω L (m) Γηάγξακκα : P N =150kVA, U N2 =400V, Αζθάιεηα 80Α, R=1Ω 41

42 L R γρ Χ γρ R ΜΣ Χ ΜΣ R Z I t τήξησ Παρατηρήςεισ (m) (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) (Α) (sec) 0,00 0, , ,0183 0, , , ,2 Ανεπαρκήσ προςταςία 23,50 0, , ,0183 0, , , ,0 Ανεπαρκήσ προςταςία 47,00 0, , ,0183 0, , , ,5 Ανεπαρκήσ προςταςία 70,50 0, , ,0183 0, , , ,6 Ανεπαρκήσ προςταςία 94,00 0, , ,0183 0, , , ,5 Ανεπαρκήσ προςταςία 117,50 0, , ,0183 0, , , ,1 Ανεπαρκήσ προςταςία 141,00 0, , ,0183 0, , , ,6 Ανεπαρκήσ προςταςία 164,50 0, , ,0183 0, , , ,1 Ανεπαρκήσ προςταςία 188,00 0, , ,0183 0, , , ,4 Ανεπαρκήσ προςταςία 211,50 0, , ,0183 0, , , ,8 Ανεπαρκήσ προςταςία 235,00 0, , ,0183 0, , , ,3 Ανεπαρκήσ προςταςία 258,50 0, , ,0183 0, , , ,9 Ανεπαρκήσ προςταςία 282,00 0, , ,0183 0, , , ,6 Ανεπαρκήσ προςταςία 305,50 0, , ,0183 0, , , ,6 Ανεπαρκήσ προςταςία 329,00 0, , ,0183 0, , , ,9 Ανεπαρκήσ προςταςία 352,50 0, , ,0183 0, , , ,6 Ανεπαρκήσ προςταςία 376,00 0, , ,0183 0, , , ,6 Ανεπαρκήσ προςταςία 399,50 0, , ,0183 0, , , ,2 Ανεπαρκήσ προςταςία 423,00 0, , ,0183 0, , , ,2 Ανεπαρκήσ προςταςία 446,50 0, , ,0183 0, , , ,8 Ανεπαρκήσ προςταςία 470,00 0, , ,0183 0, , , ,1 Ανεπαρκήσ προςταςία 493,50 0, , ,0183 0, , , ,0 Ανεπαρκήσ προςταςία 517,00 0, , ,0183 0, , , ,7 Ανεπαρκήσ προςταςία 540,50 0, , ,0183 0, , , ,2 Ανεπαρκήσ προςταςία 564,00 0, , ,0183 0, , , ,6 Ανεπαρκήσ προςταςία 587,50 0, , ,0183 0, , , ,8 Ανεπαρκήσ προςταςία 611,00 0, , ,0183 0, , , ,1 Ανεπαρκήσ προςταςία 634,50 0, , ,0183 0, , , ,4 Ανεπαρκήσ προςταςία 658,00 0, , ,0183 0, , , ,7 Ανεπαρκήσ προςταςία 681,50 0, , ,0183 0, , , ,3 Ανεπαρκήσ προςταςία 705,00 0, , ,0183 0, , , ,0 Ανεπαρκήσ προςταςία 728,50 0, , ,0183 0, , , ,0 Ανεπαρκήσ προςταςία 752,00 0, , ,0183 0, , , ,3 Ανεπαρκήσ προςταςία 775,50 0, , ,0183 0, , , ,0 Ανεπαρκήσ προςταςία 799,00 0, , ,0183 0, , , ,1 Ανεπαρκήσ προςταςία 822,50 0, , ,0183 0, , , ,8 Ανεπαρκήσ προςταςία 846,00 0, , ,0183 0, , , ,0 Ανεπαρκήσ προςταςία 869,50 0, , ,0183 0, , , ,8 Ανεπαρκήσ προςταςία 893,00 0, , ,0183 0, , , ,3 Ανεπαρκήσ προςταςία 916,50 0, , ,0183 0, , , ,5 Ανεπαρκήσ προςταςία 940,00 0, , ,0183 0, , , ,5 Ανεπαρκήσ προςταςία 42 Πίλαθαο : P N =150kVA, U N2 =400V, Αζθάιεηα 80Α, R=10Ω

43 I (A) R=10Ω L (m) Γηάγξακκα : P N =150kVA, U N2 =400V, Αζθάιεηα 80Α, R=10Ω 43

44 I (A) R=0Ω R=1Ω R=10Ω R=20Ω R=30Ω R=100Ω R=200Ω R=500Ω R=1000Ω R=2000Ω R=3000Ω L (m) 44 Γηάγξακκα : P N =150kVA, U N2 =400V, Αζθάιεηα 80Α, R=0, 1, 10, 20, 30, 100, 200, 500, 1000, 2000, 3000Ω

45 I (A) R=10Ω R=20Ω R=30Ω R=100Ω R=200Ω R=500Ω R=1000Ω R=2000Ω R=3000Ω L (m) Γηάγξακκα : P N =150kVA, U N2 =400V, Αζθάιεηα 80Α, R=10, 20, 30, 100, 200, 500, 1000, 2000, 3000Ω 45

46 L R γρ Χ γρ R ΜΣ Χ ΜΣ R Z I t τήξησ (m) (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) (Α) (sec) 46 Παρατηρήςεισ 0,00 0, , ,0183 0, , ,7 0,00 Προςταςία από αςφάλεια 100Α 18,50 0, , ,0183 0, , ,6 0,00 Προςταςία από αςφάλεια 100Α 37,00 0, , ,0183 0, , ,5 0,00 Προςταςία από αςφάλεια 100Α 55,50 0, , ,0183 0, , ,9 0,00 Προςταςία από αςφάλεια 100Α 74,00 0, , ,0183 0, , ,2 0,00 Προςταςία από αςφάλεια 100Α 92,50 0, , ,0183 0, , ,9 0,00 Προςταςία από αςφάλεια 100Α 111,00 0, , ,0183 0, , ,5 0,00 Προςταςία από αςφάλεια 100Α 129,50 0, , ,0183 0, , ,6 0,01 Προςταςία από αςφάλεια 100Α 148,00 0, , ,0183 0, , ,7 0,01 Προςταςία από αςφάλεια 100Α 166,50 0, , ,0183 0, , ,1 0,01 Προςταςία από αςφάλεια 100Α 185,00 0, , ,0183 0, , ,7 0,01 Προςταςία από αςφάλεια 100Α 203,50 0, , ,0183 0, , ,2 0,02 Προςταςία από αςφάλεια 100Α 222,00 0, , ,0183 0, , ,0 0,02 Προςταςία από αςφάλεια 100Α 240,50 0, , ,0183 0, , ,3 0,03 Προςταςία από αςφάλεια 100Α 259,00 0, , ,0183 0, , ,3 0,04 Προςταςία από αςφάλεια 100Α 277,50 0, , ,0183 0, , ,8 0,04 Προςταςία από αςφάλεια 100Α 296,00 0, , ,0183 0, , ,7 0,05 Προςταςία από αςφάλεια 100Α 314,50 0, , ,0183 0, , ,2 0,07 Προςταςία από αςφάλεια 100Α 333,00 0, , ,0183 0, , ,6 0,08 Προςταςία από αςφάλεια 100Α 351,50 0, , ,0183 0, , ,3 0,10 Προςταςία από αςφάλεια 100Α 370,00 0, , ,0183 0, , ,8 0,12 Προςταςία από αςφάλεια 100Α 388,50 0, , ,0183 0, , ,5 0,14 Προςταςία από αςφάλεια 100Α 407,00 0, , ,0183 0, , ,3 0,16 Προςταςία από αςφάλεια 100Α 425,50 0, , ,0183 0, , ,7 0,19 Προςταςία από αςφάλεια 100Α 444,00 0, , ,0183 0, , ,4 0,22 Προςταςία από αςφάλεια 100Α 462,50 0, , ,0183 0, , ,3 0,25 Προςταςία από αςφάλεια 100Α 481,00 0, , ,0183 0, , ,2 0,29 Προςταςία από αςφάλεια 100Α 499,50 0, , ,0183 0, , ,8 0,33 Προςταςία από αςφάλεια 100Α 518,00 0, , ,0183 0, , ,0 0,38 Προςταςία από αςφάλεια 100Α 536,50 0, , ,0183 0, , ,7 0,43 Προςταςία από αςφάλεια 100Α 555,00 0, , ,0183 0, , ,7 0,49 Προςταςία από αςφάλεια 100Α 573,50 0, , ,0183 0, , ,9 0,55 Προςταςία από αςφάλεια 100Α 592,00 0, , ,0183 0, , ,3 0,62 Προςταςία από αςφάλεια 100Α 610,50 0, , ,0183 0, , ,6 0,69 Προςταςία από αςφάλεια 100Α 629,00 0, , ,0183 0, , ,0 0,78 Προςταςία από αςφάλεια 100Α 647,50 0, , ,0183 0, , ,2 0,86 Προςταςία από αςφάλεια 100Α 666,00 0, , ,0183 0, , ,2 0,96 Προςταςία από αςφάλεια 100Α 684,50 0, , ,0183 0, , ,0 1,07 Προςταςία από αςφάλεια 100Α 703,00 0, , ,0183 0, , ,5 1,18 Προςταςία από αςφάλεια 100Α 721,50 0, , ,0183 0, , ,7 1,30 Προςταςία από αςφάλεια 100Α 740,00 0, , ,0183 0, , ,5 1,43 Προςταςία από αςφάλεια 100Α Πίλαθαο : P N =150kVA, U N2 =400V, Αζθάιεηα 100Α, R=0Ω

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

Γηπισκαηηθή Δξγαζία. ηεο θνηηήηξηαο ηνπ Σκήκαηνο Ζιεθηξνιφγσλ Μεραληθψλ θαη Σερλνινγίαο Τπνινγηζηψλ ηεο Πνιπηερληθήο ρνιήο ηνπ Παλεπηζηεκίνπ Παηξψλ

Γηπισκαηηθή Δξγαζία. ηεο θνηηήηξηαο ηνπ Σκήκαηνο Ζιεθηξνιφγσλ Μεραληθψλ θαη Σερλνινγίαο Τπνινγηζηψλ ηεο Πνιπηερληθήο ρνιήο ηνπ Παλεπηζηεκίνπ Παηξψλ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΠΑΣΡΧΝ ΣΜΗΜΑ ΗΛΔΚΣΡΟΛΟΓΧΝ ΜΗΥΑΝΙΚΧΝ ΚΑΙ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΑ ΤΠΟΛΟΓΙΣΧΝ ΣΟΜΔΑ: ΗΔ ΔΡΓΑΣΗΡΙΟ Γηπισκαηηθή Δξγαζία ηεο θνηηήηξηαο ηνπ Σκήκαηνο Ζιεθηξνιφγσλ Μεραληθψλ θαη Σερλνινγίαο Τπνινγηζηψλ ηεο Πνιπηερληθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη 5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη Σηα πιαίζηα ηεο πέκπηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 61 Ον/μο:.. Β Λσκείοσ Ύλη: Ηλεκηρικό ρεύμα Το Φως Γενικής Παιδείας 22-3-2015 Θέμα 1 ο : 1. Μία ειεθηξηθή ζπζθεπή ιεηηνπξγεί γηα ρξνληθή δηάξθεηα 0,5h θαη θαηαλαιώλεη 2kWh ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Α.2 Η ελεξγόο έληαζε ελαιιαζζόµελνπ ξεύµαηνο πιάηνπο Θν είλαη: I ελ =10 2A Τν πιάηνο Θ ν ηεο έληαζεο ηζνύηαη µε:

Α.2 Η ελεξγόο έληαζε ελαιιαζζόµελνπ ξεύµαηνο πιάηνπο Θν είλαη: I ελ =10 2A Τν πιάηνο Θ ν ηεο έληαζεο ηζνύηαη µε: ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 02/11/14 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.1-Α.8 και δίπλα ηο γράμμα ποσ ανηιζηοιτεί

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

1 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Ειζαγωγή

1 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Ειζαγωγή 1 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Ειζαγωγή A. Σσζκεσές Εργαζηηρίοσ Ηλεκηρονικής Ο πιηθόο εμνπιηζκόο ηνπ εξγαζηεξίνπ ειεθηξνληθήο πεξηιακβάλεη ηηο αθόινπζεο ζπζθεπέο: 1. Παικνγξάθνπο: Protec 6502 θαη Peak Tech 2020N

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΗ ΓΔΩΣΔΥΝΙΚΩΝ ΔΠΙΣΗΜΩΝ ΚΑΙ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ ΠΔΡΙΒΑΛΟΝΣΟ. Πτυχιακή διατριβή ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΔΝΗ ΑΠΟΡΡΤΠΑΝΗ ΚΑΤΑΔΡΙΩΝ ΠΛΟΙΩΝ

ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΗ ΓΔΩΣΔΥΝΙΚΩΝ ΔΠΙΣΗΜΩΝ ΚΑΙ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ ΠΔΡΙΒΑΛΟΝΣΟ. Πτυχιακή διατριβή ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΔΝΗ ΑΠΟΡΡΤΠΑΝΗ ΚΑΤΑΔΡΙΩΝ ΠΛΟΙΩΝ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΗ ΓΔΩΣΔΥΝΙΚΩΝ ΔΠΙΣΗΜΩΝ ΚΑΙ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ ΠΔΡΙΒΑΛΟΝΣΟ Πτυχιακή διατριβή ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΔΝΗ ΑΠΟΡΡΤΠΑΝΗ ΚΑΤΑΔΡΙΩΝ ΠΛΟΙΩΝ Αργσρώ Ιωάννοσ Λεμεσός 2012 ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΘΝΗΚΟ ΜΔΣΟΒΗΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΗΟ

ΔΘΝΗΚΟ ΜΔΣΟΒΗΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΗΟ ΔΘΝΗΚΟ ΜΔΣΟΒΗΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΗΟ ΥΟΛΖ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΧΝ ΜΖΥΑΝΗΚΧΝ ΚΑΗ ΜΖΥΑΝΗΚΧΝ ΤΠΟΛΟΓΗΣΧΝ ΣΟΜΔΑ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΗΥΤ πγθξηηηθή κειέηε δηαηάμεσλ Τπνζηαζκώλ Μεηαθνξάο Τ.Σ/Μ.Σ θαη ΚΤΣ ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ Γέζπνηλα Π. Μεηξνπνχινπ

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα ηξνθνδνζίαο θαπζίκνπ

ύζηεκα ηξνθνδνζίαο θαπζίκνπ Page1 ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΗΛΕΚΣΡΟΝΙKΑ ΤΣΗΜΑΣΑ ΟΥΗΜΑΣΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ. ΗΜΕΡΑ. ΩΡΑ. ΟΜΑΔΑ... ΟΝΟΜΑΣΕΠΩΝΤΜΟ ΦΤΛΟ ΕΡΓΟΤ Άσκηση 3 η ύζηεκα ηξνθνδνζίαο θαπζίκνπ 1 Άσκηση 3 η ύζηεκα ηξνθνδνζίαο θαπζίκνπ Ειζαγφγή. Σν ζύζηεκα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

HYUNDAI. Η δηαγλσζηηθή θίζζα ησλ Hyundai έρεη 12 επαθέο θαη ηνπνζεηείηαη ζηνλ ρώξν ηνπ θηλεηήξα

HYUNDAI. Η δηαγλσζηηθή θίζζα ησλ Hyundai έρεη 12 επαθέο θαη ηνπνζεηείηαη ζηνλ ρώξν ηνπ θηλεηήξα HYUNDAI ηα κνληέια ηεο Hyundai ππάξρνπλ ηέζζεξεηο δηαθνξεηηθνί ζπλδπαζκνί θσδηθώλ βιάβεο: κνλνςήθηνη, δηςήθηνη ηεηξαςήθηνη θαη θσδηθνί πνπ αθνινπζνύλ ηα πξσηόθνιια EOBD. Γιαγνωζηική Φίζζα Η δηαγλσζηηθή

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα.

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα. Οι Πανελλαδικέρ Δξεηάζειρ για ηην ειζαγωγή ζηην ηπιηοβάθμια εκπαίδεςζη θα ππαγμαηοποιηθούν ππιν ηιρ απολςηήπιερ ενδοζσολικέρ εξεηάζειρ ηων μαθηηών και ηων μαθηηπιών. Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο

Διαβάστε περισσότερα

Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η

Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ 1. Τερληθή Έθζεζε 2. Δλδεηθηηθφο Πξνυπνινγηζκφο 3. Έληππν νηθνλνκηθήο πξνζθνξάο ΘΔΜΑ : Πξνκήζεηα

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τα δηάθνξα πιηθά, αλάινγα κε ηε ζπκπεξηθνξά ηνπο εληόο καγλεηηθνύ πεδίνπ δηαθξίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ Πεξηερόκελα Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά Καηαγξαθή Ώξαο πγρξνληζκόο πζηήκαηνο Παξνπζίαζε πζηήκαηνο Πηζαλά ελάξηα Υξήζεο 2 Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στα ΚΕΦΑΛΑΙΑ 1.2 και 1.3 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : ΘΕΜΑ 1 A. Να δηαηππώζεηε ην δεύηεξν λόκν ηνπ Νεύησλα κε ιόγηα θαη λα γξάςεηε ηελ αληίζηνηρε καζεκαηηθή ζρέζε (ηύπν) πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ Σημειώζειρ επγαζηηπίος «Αναλογικά Ηλεκηπονικά», Σςγγπαθέαρ: Χ. Λαμππόποςλορ, Έκδοζη 3η 20V 100K V OUT

ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ Σημειώζειρ επγαζηηπίος «Αναλογικά Ηλεκηπονικά», Σςγγπαθέαρ: Χ. Λαμππόποςλορ, Έκδοζη 3η 20V 100K V OUT ΑΣΚΗΣΗ 1 Γνωριμία με ηα όργανα και ηην διαδικαζία καηαζκεσής ηων κσκλωμάηων ηοσ εργαζηηρίοσ 1.1 Πξνθαηαξθηηθέο Αζθήζεηο: Οη αζθήζεηο απηέο πξέπεη λα παξαδνζνύλ ιπκέλεο από ηνπο ζπνπδαζηέο όηαλ πξνζέξρνληαη

Διαβάστε περισσότερα

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο.

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο. 7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ση είλαη έλαο θαηαρσξεηήο; O θαηαρσξεηήο είλαη κηα νκάδα από flip-flop πνπ κπνξεί λα απνζεθεύζεη πξνζσξηλά ςεθηαθή πιεξνθνξία. Μπνξεί λα δηαηεξήζεη ηα δεδνκέλα ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο

Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall Macroeconomics, 5/e Olivier Blanchard 1 of 43 IS-LM: Μηχανισμός προσαρμογής μετά

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ ΣΜΖΜΑ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΔΡΓΑΣΖΡΗΟ ΣΔΥΝΗΚΖ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΜΑΘΖΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΓΗΓΑΚΟΝΣΔ: Β. ΥΡΖΣΑΡΑ, Καθ. ΔΞΑΜΖΝΟ: 7 ο Β. ΜΑΡΗΝΟ, Δπ.Καθ. Φεβροσάριος

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΔΝΝΟΙΔ ΚΑΙ ΟΡΙΜΟΙ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ

ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΔΝΝΟΙΔ ΚΑΙ ΟΡΙΜΟΙ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΜΑΘΗΜΑ 2T2 41 ΓΟΜΙΚΗ ΦΤΙΚΗ ΗΥΟΜΟΝΩΗ - ΗΥΟΠΡΟΣΑΙΑ ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΜΟΝΑΓΔ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΚΑΣΗΓΟΡΙΔ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΑΝΔΗ ΠΑΡΑΜΔΣΡΟΙ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΑΝΔΗ ΚΡΙΣΗΡΙΑ ΗΥΟΜΟΝΩΗ - ΗΥΟΠΡΟΣΑΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ 6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ Σηα πιαίζηα ηεο έθηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Εθνικό Συνέδριο «Γεωθερμική Ηλεκτροπαραγωγή» Ξενοδοχείο Divani Caravel Αθήνα 20 Νοεμβρίου 2013 Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Α.Μπένου, Ι. Χωροπανίτης Τμήμα Γεωθερμικής Ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server

Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Δηαθνκηζηήο (Server) Πξνζθέξεη ππεξεζίεο ζηνπο Πειάηεο (Client) Μεγάινη ππνινγηζηέο γηα ηηο ππεξεζίεο Internet (π.ρ. WWW, FTP) Λακβάλεη εξσηήζεηο θαη δίδεη απαληήζεηο Πειάηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Τ Μ Η Μ Α ΟΧΗΜΑΤΩΝ. Ιμαντοκίνηςη

Τ Μ Η Μ Α ΟΧΗΜΑΤΩΝ. Ιμαντοκίνηςη Ιμαντοκίνηςη Μεηάδνζε θίλεζεο θαη κεηαθνξά ηζρύνο κεηαμύ αηξάθησλ ζε κεγάιε απόζηαζε Μεηαθνξά ηζρύνο κέζσ ηξηβήο ζην ζύζηεκα ηκάληα ηξνραιία Είδε ηκάλησλ: επίπεδνη (γηα κεγάιεο απνζηάζεηο αηξάθησλ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΕΞΑΛΕΙΨΗΣ ΑΡΜΟΝΙΚΩΝ & ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΗΣΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΕ ΧΑΡΤΟΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑ

ΜΕΛΕΤΗ ΕΞΑΛΕΙΨΗΣ ΑΡΜΟΝΙΚΩΝ & ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΗΣΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΕ ΧΑΡΤΟΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑ ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΠΟΛΤΣΕΧΝΙΚΗ ΧΟΛΗ ΣΜΗΜΑ ΗΛΕΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΩΝ ΣΟΜΕΑ ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΕΞΑΛΕΙΨΗΣ ΑΡΜΟΝΙΚΩΝ & ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΗΣΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΕ ΧΑΡΤΟΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑ ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger 1 θύιιν ζθνιηάηαο 2 πξάζα 150 γξ. bacon 150 γξ. θέηα ΓΧΓΧΝΗ 100 γξ. γξαβηέξα ΓΧΓΧΝΗ 1 θ.ζ. ειαηόιαδν Κόβνπκε ηα πξάζα ζε ιεπηέο ξνδέιεο. Κόβνπκε ην bacon

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Α ο υ ι ς ε κ ς ξ μ ι κ ή ρ ύ μ θ ε ρ η 6 Τ ξ μ έ α π ΘΘΘ, X ώ ο ξ π κ α ι Δ π ι κ ξ ι μ χ μ ί α Η έ μ α : Διδάρκξμςεπ: Τξ εύοξπ ςξσ ξοίξσ Ιεοαμεικόπ

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο:

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: x = 8ημ(πt+π/6) 1. Να ππνινγίζεηε ηε ζηαζεξά επαλαθνξάο ηνπ. 2. Να παξαζηήζεηε γξαθηθά ηελ απνκάθξπλζή ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΗΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ Νο : 23

ΑΚΗΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ Νο : 23 ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΑΤΣΟΜΑΣΙΜΩΝ ΕΛ. 109 1 ο ΣΕΕ Λάπιζαρ Σσολική Χπονιά: 200 200. Ονομαηεπώνςμο μαθηηή:. ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΑΤΣΟΜΑΣΙΜΩΝ Ομάδα:. ΣΑΞΗ Β Ηλεκηπ. Δγκαη. Κηιπίων. ΚΑΘΗΓΗΣΕ: Μίραο Παλαγηώηεο. Ημεπομηνία: ΑΚΗΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ

Διαβάστε περισσότερα

Αντισταθμιστική ανάλυση

Αντισταθμιστική ανάλυση Θεσξήζηε έλαλ αιγόξηζκν Α πνπ ρξεζηκνπνηεί κηα δνκή δεδνκέλσλ Γ : Καηά ηε δηάξθεηα εθηέιεζεο ηνπ Α ε Γ πξαγκαηνπνηεί κία αθνινπζία από πξάμεηο. Παξάδεηγκα: Θπκεζείηε ην πξόβιεκα ηεο εύξεζεο-έλσζεο Δίρακε

Διαβάστε περισσότερα

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Case Study Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Βήκα 1 ο : Login ζηο Turnitin. Κάλεηε είζνδν ζην Turnitin κε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΣΤΥΗΑΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΠΡΟΛΖΦΖ ΔΡΓΑΣΗΚΧΝ ΑΣΤΥΖΜΑΣΧΝ ΑΠΟ ΖΛΔΚΣΡΟΠΛΖΞΗΑ

ΠΣΤΥΗΑΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΠΡΟΛΖΦΖ ΔΡΓΑΣΗΚΧΝ ΑΣΤΥΖΜΑΣΧΝ ΑΠΟ ΖΛΔΚΣΡΟΠΛΖΞΗΑ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ ΙΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΧΝ ΔΦΑΡΜΟΓΧΝ ΣΜΗΜΑ ΜΗΥΑΝΟΛΟΓΙΑ ΠΣΤΥΗΑΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΠΡΟΛΖΦΖ ΔΡΓΑΣΗΚΧΝ ΑΣΤΥΖΜΑΣΧΝ ΑΠΟ ΖΛΔΚΣΡΟΠΛΖΞΗΑ πνπδαζηήο: Γνγόπνπινο ΠαλαγηώηεοΑΔΜ: 853/1042 Δπηβιέπωλ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11.

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11. Ζκεξίδα 2/11/21 ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 2.11.21 Πεγέο ελέξγεηαο Σπλ. Πξσηνγελήο Δλέξγεηα = Σ Καηαλ. Δλέξγεηα θαπζίκνπ x Σπλη.

Διαβάστε περισσότερα

Αγορές Χρήματος & Κεφαλαίου

Αγορές Χρήματος & Κεφαλαίου Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Αγορές Χρήματος & Κεφαλαίου Ενότητα 9: ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι ηα Δθπαηδεπηήξηα Πάλνπ ππνζηεξίδνπκε ηελ άπνςε όηη ην «αεηθόξν ζρνιείν» είλαη έλα όξακα εθηθηό. Η εθπαίδεπζε γηα ηελ αεηθνξία δελ είλαη κάζεκα, αιιά

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: ΚΟΠΖ ΠΗΣΑ ΠΑΔΠΠΔ - ΔΔΓΑ

ΘΕΜΑ: ΚΟΠΖ ΠΗΣΑ ΠΑΔΠΠΔ - ΔΔΓΑ ΘΕΜΑ: ΚΟΠΖ ΠΗΣΑ ΠΑΔΠΠΔ - ΔΔΓΑ Μεγάιε επηηπρία ζεκείωζε ε θνηλή εθδήιωζε γηα ηελ θνπή πίηαο γηα ην 2009, ηνπ Παλειιήληνπ πλδέζκνπ Δπηρεηξήζεωλ Πξνζηαζίαο Πεξηβάιινληνο (ΠΑΔΠΠΔ) θαη ηεο Διιεληθήο Δηαηξίαο

Διαβάστε περισσότερα