του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών"

Transcript

1 :,, του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών του Παπαζαχαρία Δημήτρη του Αναστασίου Αριθμός Μητρώου: 5733 Θέμα Επιβλέπων Αλεξανδρίδης Αντώνιος : Πάτρα, Δεκέμβριος 2010

2

3 Πιστοποιείται ότι η Διπλωματική Εργασία με θέμα Του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Παπαζαχαρία Δημήτρη του Αναστασίου Αριθμός Μητρώου: 5733 Παρουσιάστηκε δημόσια και εξετάστηκε στο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών στις.../../ Ο Επιβλέπων Ο Διευθυντής του Τομέα Αλεξανδρίδης Αντώνιος Καθηγητής Αλεξανδρίδης Αντώνιος Καθηγητής

4

5 : : Φοιτητής: Παπαζαχαρίας Δημήτρης Επιβλέπων: Αλεξανδρίδης Αντώνιος Περίληψη Η φωτοβολταϊκή ενέργεια έχει τεράστια σημασία για το μέλλον της κοινωνίας μας, ιδιαίτερα από περιβαλλοντική και οικονομική άποψη, ενώ αξιοποιείται σε όλο και περισσότερες εφαρμογές. Στην παρούσα εργασία, θα ασχοληθούμε με μία απ αυτές, στην οποία η φ/β ενέργεια χρησιμοποιείται για άντληση νερού. Το σύστημα, που θα μελετήσουμε, αποτελείται από μία φ/β συστοιχία, συνδεδεμένη απ ευθείας με έναν κινητήρα συνεχούς ρεύματος, ο οποίος συνδέεται μηχανικά με μια αντλία, η οποία λειτουργεί σε πραγματικές συνθήκες. Η συγκεκριμένη τοπολογία σύνδεσης της συστοιχίας με έναν κινητήρα φορτίο είναι γνωστή ως τοπολογία direct coupling. Αφού αναλύσουμε τη λειτουργία κάθε στοιχείου του συστήματος ξεχωριστά, στη συνέχεια διερευνούμε θεωρητικά και πειραματικά τα χαρακτηριστικά του ιδανικού φορτίου για μια φ/β γεννήτρια, καθώς και τους όρους προσαρμογής του σ αυτή, και διατυπώνουμε λύσεις για βέλτιστο σχεδιασμό του συστήματος, με στόχο την επίτευξη υψηλού βαθμού απόδοσης. Abstract Photovoltaic energy is crucially important for the future of our society, regarding environmental and financial issues, while is being utilized in a growing number of applications. This essay is about one of them, in which PV energy is used for water pumping. We are going to study a system, which consists of a PV solar array, supplying a DC motor, coupled with a water pump, while the pump is operating in real conditions. This specific topology is also known as direct coupling. After we analyze the function of each component alone, we focus on the characteristics, an ideal load must have, in order to have an efficient adaptation on the PV generator, through a theoretical and experimental approach on the system. Finally we try to formulate specific engineering rules for an optimal adjustment of the system parameters, aiming for high system efficiency.

6

7 . -,

8

9 ,

10

11 1 : : p-n HOT-SPOT

12 3 : : , : /

13 : : I-V PLC

14

15 1 1.1, : ) ),.,,,,,. ().,,,.,.,,,.., 1

16 ,.,,,.,,,,.,,,. 1.2., 1018 KWh.,,,..,,,.,,,,. 600W/m². : 1. :,,. 40%-50%.,,,.,. 2. :,.,,.,,.,. 3. :,,. 25%,, 15%.,., 2

17 .,,,..,.,,,,.,. ( ), (,.).,, (, ),,. 1.3.,,,,. : (stand-alone) (grid linked) /,, W KW.,,, ( ).,, /, ().. /, /.,.,, /,., 3

18 . 1.1: /., ( ),.,,,...,,, ( )., /,.,.,,,,. / /. 1.1, /.,,.,,, /. /., (.. / ).,,,.,.,, AC DC. DC, / 4

19 ( / DC )., DC AC,.,.,,. (.. ).,,., /,..,, (.., ),,., /., / /,. 1.2,,.,, /.,.,, /., /,.,,,.., /. 5

20 . 1.2: /. 1.4,,,, / /,,,,, (.. )., (centralized) (distributed). /, 50 KWp MWp,. ( ),.,,,. / 1,5 KWp 20W, 200 KWp,,., /,,,. 6

21 , /,.,, / : ) ) ). 10KWp,,,,. (,.). : 1), /.,,,,,,.,,.,,.,. 2),., (),, : ),,,,,. ),,. 3),.,. : ) ) 7

22 DC., / DC,. 4) 80% ( ),.,.,.,,. 5).. ( ),, /.. /.,,. /,.,,,.,,.,,,,,. 6) /.,,,,.. 1.5, /. (,.) (),.,,,. 8

23 ,,,,.,.,,.,,,,,,, ( ).,, /. /., / DC,. direct coupling.,.,,. /.,,,.,,,.,,.,, /.. /,,, 3KW.,., /,, /. 9

24

25 2 2.1 /, /.,,. 0.5Watt,.,,.,., 10 50,, Wp..,, 1 kwp., 11

26 . 2.2,.,,.,., , 4., (. 2.1),. 2.1:.. (300 ),.,,.,,,. 12

27 οπή, δηλαδή ένας δεσμός απ τον οποίο λείπει ένα ηλεκτρόνιο. Αυτή η οπή λειτουργεί σαν ένα θετικό φορτίο το οποίο κινείται μέσα στο κρυσταλλικό πλέγμα, καθώς κάποιο άλλο ηλεκτρόνιο από γειτονικό άτομο συμπληρώνει το δεσμό, αφήνοντας πίσω του μια νέα οπή κ.ο.κ. Παρόλα αυτά, τα ηλεκτρόνια και οι οπές που δημιουργούνται μ αυτόν τον τρόπο δεν είναι αρκετά για την παραγωγή ηλεκτρικού ρεύματος, αφενός γιατί η κίνηση των φορτίων είναι τυχαία και αφετέρου γιατί σε μικρό χρονικό διάστημα τα ηλεκτρόνια και οι οπές επανασυνδέονται, αποδίδοντας την ενέργειά τους ως θερμότητα. Η δημιουργία φράγματος δυναμικού στο εσωτερικό του κρυστάλλου, μπορεί να δώσει λύση στα παραπάνω προβλήματα. Ας δούμε αυτό το ζήτημα πιο αναλυτικά Νόθευση του πυριτίου και p-n επαφή Το φράγμα δυναμικού μπορεί να επιτευχθεί τεχνικά με τη λεγόμενη επαφή p-n. Αυτή η επαφή προκύπτει από την ένωση δύο διαφορετικών τύπων νοθευμένου ημιαγωγού. Νοθεύοντας ένα κρύσταλλο πυριτίου με ένα πεντασθενές υλικό (συνήθως φώσφορο), αντικαθίστανται κάποια άτομα πυριτίου στο κρυσταλλικό πλέγμα με άτομα φωσφόρου. Τα 4 από τα 5 ηλεκτρόνια σθένους ενός ατόμου φωσφόρου σχηματίζουν ομοιοπολικούς δεσμούς με τα γειτονικά άτομα πυριτίου, ενώ το πέμπτο ηλεκτρόνιο δε συμμετέχει σε δεσμό μεταξύ ατόμων. Τα επιπλέον ηλεκτρόνια βρίσκονται σε μια ενδιάμεση κατάσταση σε σχέση με τη ζώνη σθένους και τη ζώνη αγωγιμότητας, πλησιάζοντας ενεργειακά τη δεύτερη. Έτσι δημιουργείται ένας κρύσταλλος με περίσσεια ηλεκτρονίων, χωρίς να υπάρχει αντίστοιχός αριθμός οπών, άρα και πιθανότητα επανασύνδεσης με αυτές. Αντίστοιχα, αν νοθεύσουμε έναν κρύσταλλο πυριτίου με τρισθενές υλικό (συνήθως βόριο), αντικαθίστανται κάποια άτομα πυριτίου με άτομα βορίου. Τα τρία ηλεκτρόνια σθένους ενός ατόμου βορίου σχηματίζουν ομοιοπολικούς δεσμούς με τρία γειτονικά άτομα πυριτίου, ενώ ο τέταρτος δεσμός μένει χωρίς ηλεκτρόνιο, σχηματίζοντας μία οπή, που βρίσκεται από ενεργειακή άποψη λίγο πιο πάνω από τη ζώνη σθένους. Έτσι δημιουργείται κρύσταλλος με περίσσεια οπών, οι οποίες κινούνται ελεύθερα μέσα στο κρυσταλλικό πλέγμα, χωρίς κίνδυνο επανασύνδεσης με ηλεκτρόνια. Ο κρύσταλλος με προσμίξεις που δίνουν ένα επιπλέον ηλεκτρόνιο λέγεται τύπου n και ο κρύσταλλος με προσμίξεις που έχουν ένα ηλεκτρόνιο λιγότερο λέγεται τύπου p. Η δομή των κρυστάλλων των δύο τύπων φαίνεται και στο παρακάτω σχήμα (Σχ. 2.2). Σχ. 2.2: Σχηματισμός οπών και ηλεκτρονίων σε νοθευμένο πυρίτιο. Αξίζει να αναφερθεί, ότι και στους νοθευμένους κρυστάλλους υφίσταται η διαδικασία δημιουργίας και επανασύνδεσης ζευγών οπής ηλεκτρονίου. Έτσι σε κάθε 13

28 χρονική στιγμή υπάρχουν και οπές στους κρυστάλλους τύπου n, όπως και «ελεύθερα» ηλεκτρόνια στους κρυστάλλους τύπου p και λέγονται φορείς μειονότητας. Αν φέρουμε σε επαφή έναν κρύσταλλο τύπου n με έναν κρύσταλλο τύπου p, αρχίζει διάχυση ηλεκτρονίων από την περιοχή p στην περιοχή τύπου n και διάχυση οπών προς την αντίθετη κατεύθυνση. Έτσι στην περιοχή γύρω από την επαφή των δύο κρυστάλλων έχουμε μαζική επανασύνδεση οπών με ηλεκτρόνια Αυτή η διαδικασία έχει σαν αποτέλεσμα την απογύμνωση της περιοχής από φορείς πλειονότητας, γι αυτό καλείται περιοχή απογύμνωσης. Μ αυτόν τον τρόπο δημιουργείται θετικό φορτίο στην πλευρά τύπου n της περιοχής απογύμνωσης, καθώς στα άτομα του φωσφόρου αντιστοιχεί ένα ηλεκτρόνιο λιγότερο και δημιουργείται θετικό φορτίο, ενώ από την άλλη στην πλευρά τύπου p στα άτομα του βορίου αντιστοιχεί ένα ηλεκτρόνιο περισσότερο οπότε δημιουργείται αρνητικό φορτίο. Τελικά δημιουργείται ένα φράγμα δυναμικού, που μεγαλώνει όσο συνεχίζεται η διάχυση των φορέων, μέχρι η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου να αποτρέπει την περεταίρω διάχυση φορέων, οπότε και σταθεροποιείται η επαφή p n. Πάντως το ολικό φορτίο του κρυστάλλου παραμένει μηδενικό, καθώς δεν έχουν εξαφανιστεί ή προστεθεί φορτία. Απλά έχουν αναδιαταχθεί γύρω από την περιοχή απογύμνωσης. Σχ. 2.3:Περιοχή απογύμνωσης και δημιουργία φράγματος δυναμικού Δημιουργία φωτορεύματος Το ηλιακό κύτταρο αποτελείται στο εσωτερικό του από κρυστάλλους νοθευμένου πυριτίου που σχηματίζουν μεταξύ τους επαφή p n. Όταν το ηλιακό κύτταρο εκτίθεται σε φως, τότε τα φωτόνια, με ενέργεια ικανή να μεταφέρει ένα ηλεκτρόνιο από τη ζώνη σθένους του πυριτίου στη ζώνη αγωγιμότητας, δημιουργούν ζεύγη οπής ηλεκτρονίου. Έστω ότι δημιουργείται ένα τέτοιο ζευγάρι στην περιοχή τύπου n. Η οπή που δημιουργείται, πολύ γρήγορα επανασυνδέεται με κάποιο από τα ηλεκτρόνια που βρίσκονται σε περίσσεια στην περιοχή, με απόδοση της ενέργειας του ηλεκτρονίου στο υλικό με τη μορφή θερμότητας. Αν όμως το ζεύγος οπής ηλεκτρονίου δημιουργηθεί μέσα ή πολύ κοντά στην περιοχή απογύμνωσης, ώστε η οπή να βρεθεί μέσα σ αυτήν, πριν επανασυνδεθεί, τότε θα επιταχυνθεί από το ηλεκτρικό πεδίο της περιοχής απογύμνωσης προς την περιοχή τύπου p. Την ίδια στιγμή το ηλεκτρόνιο θα καταλήξει στην περιοχή τύπου n. Αντίστοιχη κατάληξη θα έχουν τα περισσότερα ζεύγη που θα προκύψουν κοντά ή μέσα στην περιοχή απογύμνωσης. Έτσι δημιουργείται μεγάλο πλεόνασμα οπών στην περιοχή p και ηλεκτρονίων στην περιοχή n με αποτέλεσμα την εμφάνιση τάσης στα άκρα του ηλιακού κυττάρου και την εμφάνιση ρεύματος, εφόσον συνδεθούν τα άκρα του κυττάρου σε ένα εξωτερικό κύκλωμα. 14

29 2.3 : ph expq( V IRS ) / AKT 1 V RSH I I I / (2.1) 0 (V) (I). : I ph : ( I L ) I o : q : R S :.. A : 1 2 K : Boltzmann T : R SH :. p-n,,. :. 2.4: /. - - : 15

30 Σχ. 2.5: Χαρακτηριστικές καμπύλες φ/β κυττάρου. Στην καμπύλη διακρίνονται τα ακόλουθα χαρακτηριστικά μεγέθη: Ρεύμα βραχυκύκλωσης Isc : είναι το ρεύμα που προκύπτει αν βραχυκυκλώσουμε τα άκρα του κυττάρου (δηλ. για V = 0 ). Θεωρώντας την R S πολύ μικρή, προκύπτει από την χαρακτηριστική εξίσωση ότι I SC = I ph. Τάση ανοιχτού κυκλώματος Voc : είναι η τάση στα άκρα του κυττάρου για Ι = 0. AKT I ph Θεωρώντας την R SH πολύ μεγάλη, προκύπτει ότι: V = ln + 1 OC q I o Σημείο μέγιστης ισχύος ( P mp ): Το σημείο λειτουργίας του κυττάρου ( I, V ) στο mp mp οποίο έχουμε μέγιστη παραγόμενη ισχύ. Βρίσκεται στο σημείο της καμπύλης από το οποίο μπορούμε να σχεδιάσουμε το ορθογώνιο με το μεγαλύτερο εμβαδό κάτω από την καμπύλη. Συντελεστής πλήρωσης ή Fill Factor (FF): ορίζεται από τη σχέση: VmpI mp FF = (2.2) V I OC SC Όσο πιο μεγάλος είναι ο συντελεστής, τόσο πιο τετράγωνη είναι η χαρακτηριστική καμπύλη Εξάρτηση της καμπύλης από την ένταση της ακτινοβολίας. Όταν μεταβάλλεται η ένταση της προσπίπτουσας ακτινοβολίας (διατηρώντας σταθερά τη φασματική κατανομή της ακτινοβολίας και τη θερμοκρασία), μεταβάλλεται αναλογικά και το ρεύμα βραχυκύκλωσης, ενώ η τάση ανοιχτού κυκλώματος εμφανίζει λογαριθμική εξάρτηση, η οποία μπορεί να θεωρηθεί αμελητέα. Ταυτόχρονα, με αύξηση της ακτινοβολίας, αυξάνεται και η μέγιστη ισχύς που μπορεί να δώσει το κύτταρο στην έξοδό του. Τέλος η μορφή της καμπύλης δε μεταβάλλεται για τους περισσότερους 16

31 τύπους κυττάρων. Όλα τα παραπάνω φαίνονται παραστατικά στο ακόλουθο σχήμα. Σχ. 2.6: Εξάρτηση της καμπύλης του φ/β κυττάρου από την ένταση της ηλιακής ακτινοβολίας Εξάρτηση της καμπύλης από τη θερμοκρασία Όταν μεταβάλλεται η θερμοκρασία του κυττάρου, έχουμε διαφορετικές μεταβολές στα χαρακτηριστικά μεγέθη. Με αύξηση της θερμοκρασίας το ρεύμα βραχυκύκλωσης αυξάνεται ελαφρά, ενώ η τάση ανοιχτού κυκλώματος μειώνεται. Επίσης μειώνεται ελαφρά ο συντελεστής πλήρωσης (το γόνατο της καμπύλης στρογγυλεύει) και η μέγιστη ισχύς που αποδίδει το κύτταρο. Οι μεταβολές αυτές φαίνονται και στο σχήμα που ακολουθεί. Σχ. 2.7: Εξάρτηση της καμπύλης του φ/β κυττάρου από τη θερμοκρασία. 17

32 , (peak power), ( 25 o C 28 o C ) 2 ( 1000 W m ). 2.4., I- V,. : I I1 I 2 0 V V 1 V2 I 0 Voc 2Voc1 2Voc2 V 0 Ic Ioc 1 Ioc 2 : I I1 I 2 0 V V 1 V2 I 0 Voc Voc 1 Voc2 V 0 Isc Isc 1 Isc , (,,.).,...,..,,. 18

33 προκύπτει από το άθροισμα της ισχύος των ηλιακών κυττάρων αλλά είναι αισθητά μικρότερη απ αυτήν την τιμή. Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται απώλεια προσαρμογής και είναι εντονότερο στη σύνδεση κυττάρων σε σειρά. 2.6 ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ HOT-SPOT Η μη προσαρμογή των χαρακτηριστικών των κυττάρων μιας συστοιχίας μπορεί να προκαλέσει και ένα άλλο ανεπιθύμητο φαινόμενο, το λεγόμενο φαινόμενο hot-spot. Το φαινόμενο αυτό παρουσιάζεται όταν ένα ηλιακό στοιχείο πολώνεται ανάστροφα και καταναλώνει ενέργεια, με αποτέλεσμα να υπερθερμαίνεται. Η υπερθέρμανση μπορεί να προκαλέσει θραύση του πλαισίου. Ακόμα, η κατανάλωση ισχύος πάνω από το όριο αντοχής του ηλιακού στοιχείου μπορεί να το οδηγήσει στην καταστροφή. Σχ. 2.8: Ανάστροφη πόλωση σκιασμένου φ/β κυττάρου σε συνθήκες βραχυκύκλωσης. Για να κατανοήσουμε τη διαδικασία ανάστροφης πόλωσης ενός ηλιακού στοιχείου, ερχόμαστε στο Σχ. 2.8, όπου έχουμε δύο ηλιακά κύτταρα συνδεδεμένα σε σειρά, που λειτουργούν σε συνθήκες βραχυκύκλωσης. Αν έχουν ίσα ρεύματα βραχυκύκλωσης, έστω Isc, τότε το ρεύμα που διαρρέει το κύκλωμα θα έχει τιμή Isc και η τάση στα άκρα κάθε ηλιακού κυττάρου θα είναι μηδέν, όπως προκύπτει από τη χαρακτηριστική τους. Αν το ένα απ τα δύο ηλιακά κύτταρα δέχεται λιγότερη ακτινοβολία λόγω σκίασης, τότε θα έχει και μικρότερο ρεύμα βραχυκύκλωσης από το άλλο, έστω I sc2 < I sc1. Σ αυτή την περίπτωση, το ρεύμα που διαρρέει το κύκλωμα αρχικά θα είναι περιορισμένο στην τιμή του I sc2. Το κύτταρο με τα καλύτερα χαρακτηριστικά συνεχίζει όμως να δίνει ρεύμα I sc1, με αποτέλεσμα το επιπλέον ρεύμα, το οποίο έχει τιμή I sc1 I sc2, να καταναλώνεται στην P-N επαφή του «καλύτερου» κυττάρου. Έτσι εμφανίζεται μια θετική τάση κατά μήκος του συγκεκριμένου κυττάρου 0,5 Volt περίπου, η οποία πολώνει ανάστροφα το «χειρότερο» κύτταρο. Όπως φαίνεται από τη χαρακτηριστική καμπύλη των ηλιακών κυττάρων (Σχ. 2.9), η θετική τάση του «καλύτερου» κυττάρου αντιστοιχεί σε ρεύμα μικρότερο του I sc1, ενώ η αρνητική τάση του «χειρότερου» κυττάρου αντιστοιχεί σε ρεύμα μεγαλύτερο του I sc2. Μ αυτόν τον τρόπο το ρεύμα που διαρρέει το κύκλωμα ισορροπεί σε μια τιμή μεταξύ I sc1 και I sc2, η 19

34 Σχ. 2.9:Χαρακτηριστική καμπύλη ιδανικού και πραγματικού φ/β κυττάρου οποία αντιστοιχεί στο σημείο που τέμνονται οι χαρακτηριστικές καμπύλες των δύο κυττάρων, όπως φαίνεται στο Σχ Τελικά το πιο «αδύναμο» κύτταρο λειτουργεί ως φορτίο, το οποίο καταναλώνει την ισχύ, που παράγει το κύτταρο με τα καλύτερα χαρακτηριστικά. Σχ. 2.10: Σημείο λειτουργίας βραχυκυκλωμένων κυττάρων με ανόμοια χαρακτηριστικά. (Η καμπύλη του κυττάρου 1 είναι αντιστραμμένη ως προς τον κατακόρυφο άξονα λόγω της αντίθετης τάσης στα άκρα των 2 κυττάρων). Στην περίπτωση που έχουμε πολλά ηλιακά στοιχεία συνδεδεμένα σε σειρά, περίπτωση που συναντάται στις πραγματικές φωτοβολταϊκές γεννήτριες, ένα σκιασμένο κύτταρο πολώνεται ανάστροφα σε τάση ίση με το άθροισμα των τάσεων των υπόλοιπων κυττάρων και καταναλώνει το σύνολο της ισχύος, που παράγουν τα μη σκιασμένα στοιχεία της αλυσίδας. Πολλές φορές αυτή η ισχύς είναι αρκετά μεγάλη, με αποτέλεσμα να εμφανίζεται το φαινόμενο hot-spot λόγω της μεγάλης υπερθέρμανσης του κυττάρου. Κρίνεται λοιπόν απαραίτητη η κατάλληλη αντιμετώπιση του φαινομένου hot-spot για την προστασία των φωτοβολταϊκών πλαισίων από ανεπανόρθωτες βλάβες. 20

35 Σχ. 2.10: Αντίστροφη πόλωση σκιασμένου κυττάρου σε αλυσίδα 10 κυττάρων. Σχ. 2.11: Θραύση πλαισίου λόγω υπερθέρμανσης που προκλήθηκε από φαινόμενο hot-spot. 2.7 ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΑΠΩΛΕΙΑΣ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗΣ Μία μέθοδος αντιμετώπισης της απώλειας προσαρμογής αλλά και του φαινομένου hot-spot, είναι ο κατάλληλος συνδυασμός παράλληλων και σε σειρά συνδέσεων μεταξύ των ηλιακών κυττάρων ενός πάνελ ή των πάνελ μιας συστοιχίας. Όσο αυξάνει ο αριθμός των κυττάρων που είναι συνδεδεμένα σε σειρά, τόσο πιο έντονες είναι οι συνέπειες της μη-προσαρμογής των χαρακτηριστικών τους, καθώς αν ένα κύτταρο σκιαστεί, τότε περιορίζει το ρεύμα περισσότερων κυττάρων. Επίσης αν πολωθεί ανάστροφα, καταναλώνει περισσότερη ισχύ. Συνεπώς όσο περισσότερες είναι οι παράλληλες συνδέσεις, τόσο περισσότεροι εναλλακτικοί δρόμοι υπάρχουν για το ρεύμα των «καλύτερων» κυττάρων, χωρίς να περιορίζεται το ρεύμα τους από το ρεύμα των «χειρότερων» κυττάρων. Από την άλλη πλευρά, με περισσότερες παράλληλες συνδέσεις επηρεάζονται περισσότερα κύτταρα σε περίπτωση βραχυκύκλωσης μεμονωμένων κυττάρων ή μιας ομάδας εν σειρά συνδεδεμένων κυττάρων. Υπάρχουν δηλαδή αντικρουόμενα κριτήρια σ ότι αφορά τον τρόπο σύνδεσης των στοιχείων μιας φωτοβολταϊκής συστοιχίας. Χρειάζεται λοιπόν συμψηφισμός αυτών των κριτηρίων προκειμένου να βρεθεί ο βέλτιστος τρόπος σύνδεσης. 2.8 ΔΙΟΔΟΙ ΠΑΡΑΚΑΜΨΗΣ ΚΑΙ ΑΝΤΕΠΙΣΤΡΟΦΗΣ Ο κυριότερος τρόπος με τον οποίο αποτρέπουμε την εμφάνιση του φαινομένου hot-spot, είναι η χρησιμοποίηση διόδων παράκαμψης (by-pass diodes), οι οποίες βοηθούν και στη μείωση της απώλειας ισχύος λόγω προσαρμογής. Οι δίοδοι 21

36 παράκαμψης συνδέονται παράλληλα με ηλιακά κύτταρα ή blocks ηλιακών κυττάρων, έτσι ώστε να τα εμποδίζουν να πολωθούν ανάστροφα σε τάση μεγαλύτερη της τάσης ορθής πόλωσης της διόδου. Ο τρόπος λειτουργίας της διόδου παράκαμψης φαίνεται στο Σχ. 2.12, όπου έχουμε δύο ηλιακά κύτταρα συνδεδεμένα σε σειρά και βραχυκυκλωμένα, ενώ στο καθένα απ αυτά είναι παράλληλα συνδεδεμένη μία δίοδος παράκαμψης. Όταν το ένα κύτταρο σκιάζεται, τότε το κύτταρο με τα καλύτερα χαρακτηριστικά πολώνεται ορθά και το κύτταρο με τα χειρότερα χαρακτηριστικά πολώνεται ανάστροφα με τον τρόπο που εξηγήσαμε προηγουμένως. Ταυτόχρονα όμως η δίοδος που συνδέεται παράλληλα με το σκιασμένο κύτταρο, πολώνεται ορθά και διαρρέεται από το επιπλέον ρεύμα που δίνει το «καλύτερο» κύτταρο. Έτσι το ρεύμα που διαρρέει το «χειρότερο» κύτταρο περιορίζεται στο ρεύμα βραχυκύκλωσής του και η ανάστροφη τάση του περιορίζεται στην τάση ορθής πόλωσης της διόδου παράκαμψης. Μ αυτόν τον τρόπο το σκιασμένο κύτταρο, το οποίο λειτουργεί σαν φορτίο, καταναλώνει ισχύ που φράσσεται κατά κάποιον τρόπο από τους περιορισμούς του ρεύματος και της τάσης στα άκρα του. Σχ. 2.12: Λειτουργία διόδων παράκαμψης και χαρακτηριστική καμπύλη συστήματος φ/β κυττάρου-διόδου. Στην περίπτωση που έχουμε πολλά κύτταρα συνδεδεμένα σε σειρά με το σκιασμένο κύτταρο, τότε η επιπλέον ισχύς καταναλώνεται στη δίοδο παράκαμψης, η οποία δεν επιτρέπει στο σκιασμένο κύτταρο να πολωθεί σε απεριόριστα μεγάλη ανάστροφη τάση. Ταυτόχρονα παύει να υφίσταται ο περιορισμός στο ρεύμα, που ρέει στο υπόλοιπο κύκλωμα, καθώς σ αυτή την περίπτωση η διαφορά μεταξύ των ρευμάτων βραχυκύκλωσης των δύο κυττάρων I sc1 I sc2 (όπου I sc1 και I sc2 το ρεύμα βραχυκύκλωσης του «καλύτερου» και του «χειρότερου» κυττάρου αντίστοιχα) ρέει μέσα από τη δίοδο παράκαμψης, οπότε το σκιασμένο κύτταρο διαρρέεται από ρεύμα I sc2 και το υπόλοιπο κύκλωμα διαρρέεται από ρεύμα I sc1. Βλέπουμε τελικά ότι η σύνδεση διόδων παράκαμψης βελτιώνει κατά πολύ το πρόβλημα της μη προσαρμογής των χαρακτηριστικών των ηλιακών κυττάρων, όπως φαίνεται και στο παρακάτω σχήμα, που δείχνει το νέο σημείο λειτουργίας του κυκλώματος. Έτσι αντιμετωπίζεται ο κίνδυνος εμφάνισης φαινομένου hot-spot, ενώ μειώνεται και η απώλεια ισχύος λόγω μη-προσαρμογής, καθώς το ρεύμα εξόδου της αλυσίδας δεν περιορίζεται από το κύτταρο με τα «χειρότερα» χαρακτηριστικά. 22

37 Σχ. 2.13: Σημείο λειτουργίας βραχυκυκλωμένων κυττάρων με διόδους παράκαμψης και κατανάλωση ισχύος. Στην πράξη οι δίοδοι παράκαμψης δε συνδέονται ποτέ σε κάθε μεμονωμένο κύτταρο, καθώς το κόστος ενός πάνελ θα μεγάλωνε κατά πολύ, ενώ θα αυξάνονταν και οι απώλειες ισχύος από το ρεύμα που τις διαρρέει. Αντίθετα, τοποθετούνται παράλληλα ανά ομάδες ηλιακών κυττάρων (Σχ. 2.14), οπότε το κύτταρο που σκιάζεται πολώνεται ανάστροφα, όχι από το σύνολο των κυττάρων της αλυσίδας αλλά από την ομάδα των κυττάρων που είναι συνδεδεμένα με την ίδια δίοδο. Επίσης η ισχύς που καταναλώνεται στο σκιασμένο κύτταρο είναι ίση με το σύνολο της ισχύος που παράγουν τα μη σκιασμένα κύτταρα μόνο της ίδιας ομάδας και όχι όλης της αλυσίδας. Έτσι ο αριθμός των ηλιακών κυττάρων που συνδέονται παράλληλα με την ίδια δίοδο, εξαρτάται από το κατώφλι ισχύος που αντέχει να καταναλώσει ένα στοιχείο χωρίς να υπερθερμανθεί ή να καταστραφεί. Ο μέγιστος αριθμός στοιχείων ανά ομάδα είναι περίπου 15 για τα στοιχεία πυριτίου που χρησιμοποιούνται συνήθως στα φωτοβολταϊκά πάνελ. Σχ. 2.14: Τρόπος σύνδεσης διόδων παράκαμψης. Μεγαλύτερες φωτοβολταϊκές συστοιχίες περιλαμβάνουν πολλούς κλάδους από εν σειρά συνδεδεμένα πάνελ, οι οποίοι συνδέονται παράλληλα μεταξύ τους σε έναν κοινό ζυγό. Σε περίπτωση που ένα ή περισσότερα πάνελ ενός κλάδου σκιαστούν, τότε πέφτει η τάση εξόδου του συγκεκριμένου κλάδου και δημιουργείται ροή ρεύματος από το ζυγό προς τον εν λόγω κλάδο. Γι αυτό το λόγο είναι απαραίτητη η τοποθέτηση διόδων αντεπιστροφής στη σύνδεση κάθε κλάδου με το ζυγό, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. 23

38 Σχ. 2.15: Τρόπος σύνδεσης διόδων αντεπιστροφής. 24

39

40 ,.,,,., - -.,.,... 26

41 3.2 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΚΑΙ ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ Οι ηλεκτρικές μηχανές συνεχούς ρεύματος έχουν δύο κύριες καταστάσεις λειτουργίας. Στην πρώτη κατάσταση λειτουργούν ως ηλεκτρικές γεννήτριες. Μετατρέπουν δηλαδή μηχανική ενέργεια σε ηλεκτρική, στηριζόμενες στο νόμο της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής, κατά τον οποίο αναπτύσσεται τάση εξ επαγωγής στα άκρα ενός αγωγού, όταν αυτός κινείται μέσα σε μαγνητικό πεδίο. Στη δεύτερη περίπτωση, που μας ενδιαφέρει περισσότερο, οι ηλεκτρικές μηχανές λειτουργούν ως ηλεκτρικοί κινητήρες, όπου μετατρέπουν ηλεκτρική ενέργεια σε μηχανική. Η λειτουργία των κινητήρων συνεχούς ρεύματος βασίζεται στη δύναμη που ασκείται πάνω σε ρευματοφόρο αγωγό, όταν αυτός κινείται μέσα σε σταθερό μαγνητικό πεδίο, γνωστή και ως δύναμη Laplace (Σχ. 3.1). Στην περίπτωση του κινητήρα συνεχούς ρεύματος, χρησιμοποιούμε πολλούς αγωγούς, οι οποίοι περιστρέφονται μέσα σε μαγνητικό πεδίο, λόγω της δύναμης Laplace. Καθώς οι αγωγοί είναι συνδεδεμένοι μηχανικά σε έναν άξονα, η δύναμη που δέχεται κάθε αγωγός, συμβάλλει στη δημιουργία μιας συνισταμένης ροπής, η οποία μπορεί να περιστρέψει ένα εξωτερικό φορτίο, εφόσον αυτό συνδεθεί μηχανικά με τον άξονα του κινητήρα. Σχ. 3.1: Δημιουργία δύναμης Laplace σε στρεφόμενους ρευματοφόρους αγωγούς εντός μαγνητικού πεδίου. Οι μηχανές συνεχούς ρεύματος αποτελούνται από δύο βασικά μέρη, ένα ακίνητο, που λέγεται στάτης, και ένα κινούμενο, το οποίο λέγεται δρομέας και περιστρέφεται μέσα στο στάτη. Πάνω στο ζύγωμα του στάτη κατασκευάζονται οι κύριοι μαγνητικοί πόλοι, γύρω από τους οποίους τοποθετείται το τύλιγμα διέγερσης. Το μαγνητικό πεδίο που απαιτείται για τη λειτουργία της μηχανής συνεχούς ρεύματος είναι συνεχές και δημιουργείται από τα πηνία, που σχηματίζουν οι κύριοι πόλοι και το τύλιγμα διέγερσης. Επίσης υπάρχουν και οι μηχανές μόνιμου μαγνήτη, οι οποίες δεν έχουν τύλιγμα διέγερσης, αλλά διαθέτουν μόνιμη μαγνήτιση στο στάτη, η οποία είναι υπεύθυνη για τη δημιουργία του απαιτούμενου μαγνητικού πεδίου. Επειδή ο ηλεκτρομαγνήτης διέγερσης βρίσκεται επί του εξωτερικού ακίνητου μέρους της μηχανής (δηλαδή στον στάτη), γι αυτό λέμε ότι η μηχανή συνεχούς ρεύματος είναι μηχανή εξωτερικών πόλων. Οι πόλοι κατασκευάζονται από μαζικό σίδηρο (χυτοσίδηρος, χυτοχάλυβας), καθώς δε βρίσκονται υπό την επίδραση εναλλασσόμενης μαγνήτισης και δεν υπάρχουν δινορεύματα στο εσωτερικό τους. Το βασικό μέρος του δρομέα της μηχανής είναι το επαγωγικό τύμπανο, το οποίο 27

42 κατασκευάζεται από λεπτά μεταλλικά ελάσματα,που είναι μονωμένα μεταξύ τους για την αποφυγή δινορευμάτων, καθώς περιστρέφεται μέσα στο ακίνητο μαγνητικό πεδίο του στάτη. Το τύμπανο έχει στην επιφάνειά του αυλακώσεις, μέσα στις οποίες φέρει αγωγούς. Οι αγωγοί είναι τοποθετημένοι με τέτοιο τρόπο, ώστε να τέμνουν κάθετα το διάνυσμα του ακίνητου μαγνητικού πεδίου του στάτη, καθώς το τύμπανο περιστρέφεται. Αν περιστρέψουμε τον άξονα του δρομέα χρησιμοποιώντας μια εξωτερική κινητήρια μηχανή, τότε δημιουργείται κατά μήκος των αγωγών τάση εξ επαγωγής. Αντίθετα αν συνδέσουμε τους αγωγούς με μια εξωτερική ηλεκτρική πηγή, τότε, λόγω της δύναμης Laplace, θα περιστραφεί το τύμπανο και θα εμφανιστεί ροπή στον άξονα της μηχανής. Τα άκρα των αγωγών συνδέονται με το συλλέκτη, ο οποίος είναι ένας δακτύλιος, χωρισμένος σε τομείς, μονωμένους μεταξύ τους, και βρίσκεται προς τη μία άκρη του δρομέα. Πάνω στην επιφάνεια του συλλέκτη εφάπτονται οι ψήκτρες, οι οποίες συνδέονται με το εξωτερικό κύκλωμα που τροφοδοτεί ή παίρνει ενέργεια από τη μηχανή. Οι μηχανές συνεχούς ρεύματος διαθέτουν ίσο αριθμό ψηκτρών και κύριων μαγνητικών πόλων. Αυτό είναι απαραίτητο γιατί η τάση, που εμφανίζεται στα άκρα ενός αγωγού, αλλάζει πολικότητα, καθώς ο αγωγός περνά κάτω από μαγνητικό πόλο αντίθετης πολικότητας με τον προηγούμενο. Γι αυτό κάθε ψήκτρα είναι τοποθετημένη σε τέτοιο σημείο στο συλλέκτη, ώστε να παίρνει ρεύμα από τους αγωγούς, οι οποίοι περνούν κάτω από ένα συγκεκριμένο πόλο, πριν φτάσουν το σημείο που αντιστρέφεται το μαγνητικό πεδίο. Έτσι το ρεύμα -στην περίπτωση της λειτουργίας ως γεννήτρια- στο εξωτερικό κύκλωμα διατηρεί σταθερή φορά, ενώ σε λειτουργία κινητήρα διατηρείται σταθερή η φορά της ροπής στον άξονα. Σχ. 3.2: Σχεδιάγραμμα τομής μηχανής συνεχούς ρεύματος.. 28

43 .,.,,..,,,.,,.,,....,,,. 3.2.,. 3.3.,,. : (3.1) (V) (V*sec) (rad/sec) H C : C z b P 2 P z b 29

44 : : n (3.1) (3.1),.,.,.,,. : VT E IT RT V (3.2) V T I T R T V V V T, : V T E I R (3.2) T T,,,. - (3.2).,.,.,. + (3.2)., : 30 V T E I R (3.2) T T

45 E. (3.1), : V T C' n I R (3.3) T T., ( ).,.,. : K (3.4) I F I F.,.,, : V T C' K I n I R (3.5) F T T,, : IT I F K IT (3.6),,. : V V T T T T T F C' K I n I R R (3.7) C K n RT RF IT ' R F.,, : V T I F F RF K I (3.8) 31

46 . : V T ( R F 2 RT RF C' K n)( R T R F I ) (3.9) (, I ).,.,,.,.,. 3.4 M : M C I (N*m) (3.10) I.,, Laplace.,.,,,. (3.10), (3.4) : M CK I F I (3.11), (3.6) : M CK (3.12) 2 I T,, 32

47 ., (3.10) ,,. (3.10) (3.12) (3.3), (3.5) (3.7),., n : : n VT RT C' CC' 2 M (rpm), (3.13) VT RT M (rad/sec) (3.13) 2 C C : VT C RT n (3.14) C' K M C' K VT RT (3.14) CK M CK :. 3.3:., 33

48 ,., (3.3) (3.13),., (3.1) (3.3), E,..,,, E V T.,,,,,. (2 : M I a 0 a 0n ) (3.1), (3.2). (3.10), ( M I a 0a 0n. ).,,.,.,,, (3.12)., ( ), ( ), -.., (3.14),,. (3.13) V T, R T.,.., V T. V T.,.,. V T,,.,,. 34

49 , :. 3.4:.,,., P out,, Pin. Pin Pout Pa,.,,,,.,,.,,. ( )., : P cu I 2 T R T I 2 F R F (3.15) ( ),, : C 2 1,5 P Fe (3.16) 35

50 Η απόδοση του κινητήρα δίνεται από τη γενική σχέση: ενώ ισχύει: Pout η = 100% (3.17) P in και: Pout = Pmech = M Ω (3.18) P in = P = V I (3.19) el T T Η απόδοση ενός κινητήρα μπορεί να φτάσει ακόμα και το 95% και, συνήθως όσο μεγαλύτερο είναι το μέγεθος ενός κινητήρα, τόσο μεγαλύτερος είναι και ο βαθμός απόδοσης. Πρέπει επίσης να λαμβάνουμε υπόψη, ότι η απόδοση ενός κινητήρα δεν είναι σταθερή για οποιοδήποτε σημείο λειτουργίας, αλλά φτάνει το μέγιστο βαθμό απόδοσης, όταν λειτουργεί κοντά σε ονομαστικές συνθήκες (ονομαστική τάση, ρεύμα και στροφές). Το να λειτουργεί ο κινητήρας σε ονομαστικές συνθήκες, για όσο το δυνατόν περισσότερο διάστημα της λειτουργίας του, εξασφαλίζει μικρότερη φθορά και μεγαλύτερη διάρκεια ζωής για τον ίδιο. Σχ. 3.5: Μερική τομή κινητήρα συνεχούς ρεύματος. 36

51

52 4 4.1,,. /.,..,. (),,,., ( )...,.,. 38

53 4.2,, Bernoulli,,,. Bernoulli: 2 u 2 p g h (4.1) u p h g g, Bernoulli : 2 u 2g p hz (4.2) g 2 u h v 2g. p h p. h z,,. Bernoulli, : 2 p1 u1 2g h 1 2 p2 u2 2g h 2 (4.3) 39

54 . 4.1:.,., Bernoulli, : pin u 2 2 in g h in w int pout u 2 2 out g h out w loss (4.4) w in ( ), w loss,.,, - -. : 3 m 2 Am um V Q (4.5) t s s,, (4.4) : pin g h in w p g h w out int out loss (4.6) pout pin wint ghout hin wloss (4.6),, h h, : w out p in p w out in int loss (4.7) 40

55 ,.,.,, : h tot h h (4.8) p loss h tot wint, g wloss hloss hp. g,, : hp hz.,,,,. : h tot h h (4.9) z loss,,,, ,, :,.,.,. : ( hz ) = + ( h loss ),,,. ( h ), : 41

56 h tot h h (4.9) z loss. 4.2:.,,,., , 7.,,,. 25 C, 75.,,,

57 . 4.3:. 4.4,,. D Arcy Weisbach: p loss 2 l d v 2 (4.10) n v l d n. : h 2 l d v g loss n 2 (4.10) Moody, : 43

58 Reynolds ( ). Reynolds : Re v d n / u (4.11) d n, v u.,, o Hazen Williams, C (Re > 10000).. 44

59 4.5,.,,.,.,.. ( 4.5), : V Q t V ( m 3 h ) GPM (gal/min) (,,.). 4.6,,,,.,,,, (4.9): h tot h z h loss : wint g h tot (4.12) w int. V, m : W m g h g V h V h int tot tot tot (4.13)., : P W t V h t Q h int tot int tot (4.14) 45

60 Q.,.,,,., : P s M (4.15),,..,, : P int p (4.16) P s 0,4 0,9 0,55.,..,,. 4.7,. :,,.,., (,, ), ( ).,,.,.,. 46

61 δίσκο πάνω στον οποίο υπάρχουν πτερύγια ειδικής μορφής και ο οποίος είναι γνωστός ως στροφείο ή πτερωτή. Αποτελούνται από περιστρεφόμενες μονάδες υψηλής ταχύτητας και μεγάλης δυναμικότητας, οι οποίες κινούνται είτε από μηχανές εσωτερικής καύσεως, είτε από ηλεκτρικούς κινητήρες είτε από ατμοστροβίλους. Η ροή του υγρού στις φυγοκεντρικές αντλίες δημιουργείται από τη φυγόκεντρη κινητική ενέργεια που δημιουργεί η περιστροφική κίνηση του στροφείου. Το αναρροφώμενο υγρό φτάνει στο άνοιγμα αναρρόφησης και παρασύρεται στην περιστροφή οδηγούμενο από τα πτερύγια. Η περιστροφική κίνηση της πτερωτής προσδίδει περιστροφή στη μάζα του υγρού η οποία οδηγείται από τα πτερύγια μεταδίδοντας φυγόκεντρη δύναμη στο υγρό. Το υγρό υποχρεώνεται να διατρέχει κατά μήκος των πτερυγίων και να πετάγεται έξω από την πτερωτή. Το υγρό μόλις διαφύγει από την πτερωτή συλλέγεται σε έναν εσωτερικό χώρο της αντλίας -ο οποίος έχει σπειροειδή μορφή με συνεχώς αυξανόμενη διατομή- και τελικά φεύγει από την έξοδο της αντλίας. Σχ. 4.4: Σχεδιάγραμμα φυγοκεντρικής αντλίας. Ανάλογα με το είδος της πτερωτής και τον τρόπο κίνησης του διακινούμενου υγρού εντός αυτής, οι φυγοκεντρικές αντλίες διακρίνονται σε τέσσερις κατηγορίες: ακτινικής ροής, αξονικής ροής, μικτής ροής και στροβιλαντλίες. Επίσης οι φυγοκεντρικές αντλίες διακρίνονται σε οριζόντιες και κάθετες με βάση το κριτήριο της γραμμής αναρρόφησης, σε απλής και διπλής αναρρόφησης, ανάλογα με τη μορφή της πτερωτής που χρησιμοποιούν, και σε μονοβάθμιες ή πολυβάθμιες, με βάση το πόσες πτερωτές ή στροφεία διαθέτουν. Μια πολύ πρακτική διαμόρφωση των φυγοκεντρικών αντλιών που συνηθίζεται στη χημική βιομηχανία, είναι οι λεγόμενες in-line αντλίες, οι οποίες τοποθετούνται συνήθως με κατακόρυφη διεύθυνση του άξονα. Σ αυτές η διατομή εισόδου βρίσκεται στην ίδια ευθεία με τη διατομή εξόδου, με αποτέλεσμα η αντλία να παρεμβάλλεται στη σωληνογραμμή χωρίς την παρέμβαση καμπυλών. Μια άλλη συνηθισμένη διαμόρφωση των μονοβάθμιων αντλιών, που εφαρμόζεται συνήθως για τη διακίνηση υγρών ή σε συστήματα ψύξης-θέρμανσης, είναι η λεγόμενη monoblock, στην οποία ο ηλεκτροκινητήρας προσαρμόζεται με φλάντζα πάνω στο σώμα της αντλίας και έχει κοινή 47

62 ., ( m^3/h m),,..,.,.,,.. 4.8,. : ,.. 4.5,,.,,...,,.,,,.,. 48

63 Σχ. 4.5: Ποιοτική σύγκριση των χαρακτηριστικών καμπυλών διαφόρων τύπων φυγοκεντρικών αντλιών και ταξινόμησή τους ανάλογα με τον ονομαστικό αριθμό στροφών. Η καμπύλη ύψους παροχής μιας φυγοκεντρικής αντλίας ακτινικής ροής μπορεί να έχει μία από τις μορφές που φαίνονται στο Σχ Πιο επιθυμητή είναι η επίπεδη καμπύλη, κατά την οποία οι αντλίες μπορούν να εξυπηρετούν ένα συγκεκριμένο μανομετρικό ύψος, με οποιαδήποτε παροχή μέχρι το σημείο όπου αρχίζει να μειώνεται απότομα η παροχή. Η κυρτή καμπύλη παρουσιάζει περιοχή ασταθούς λειτουργίας η οποία είναι ανεπιθύμητη. Ως εκ τούτου δεν υπάρχουν πολλές αντλίες με τέτοια χαρακτηριστική. Σχ. 4.6: Μορφές καμπύλης ύψους παροχής φυγοκεντρικών αντλιών ακτινικής μορφής. Οι χαρακτηριστικές καμπύλες μιας φυγοκεντρικής αντλίας επηρεάζονται από την ταχύτητα περιστροφής της αντλίας. Στο επόμενο σχήμα φαίνεται ότι η καμπύλη ύψους παροχής μετατοπίζεται προς τα πάνω, καθώς αυξάνεται η ταχύτητα περιστροφής της αντλίας, ενώ η μορφή της καμπύλης γίνεται πιο απότομη, όσο αλλάζουμε τάξη μεγέθους όπως φαίνεται και στο προηγούμενο σχήμα. Ταυτόχρονα βλέπουμε από τις καμπύλες ίσης απόδοσης, ότι σε χαμηλότερες ταχύτητες από την ονομαστική μειώνεται και ο βαθμός του βέλτιστου σημείου απόδοσης. 49

64 Σχ. 4.7: Μετατόπιση της καμπύλης ύψους παροχής με μεταβολή του αριθμού στροφών και γεωμετρικός τόπος ίσης απόδοσης. Ωστόσο μια αύξηση της ταχύτητας της αντλίας δε σημαίνει υποχρεωτικά αύξηση της παροχής ή του μανομετρικού ύψους. Σε ένα πραγματικό σύστημα η συμπεριφορά μιας αντλίας εξαρτάται και από την καμπύλη ύψους παροχής του συστήματος, καθώς το σημείο λειτουργίας της αντλίας είναι το σημείο τομής της χαρακτηριστικής του συστήματος και της αντλίας. Στο Σχ. 4.8 βλέπουμε ότι ανάλογα με την μορφή της καμπύλης συστήματος, διαφέρει και η μεταβολή του σημείου λειτουργίας. Στην πρώτη περίπτωση έχουμε μεγαλύτερη αύξηση του ύψους και μικρή αύξηση της παροχής, καθώς αυξάνεται η ταχύτητα, ενώ στη δεύτερη περίπτωση η αύξηση της παροχής είναι σημαντική. Σχ. 4.8: Σημεία λειτουργίας για αντλητικά συστήματα με διαφορετική καμπύλη ύψους παροχής. 50

65 4.9 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΤΛΙΩΝ ΘΕΤΙΚΗΣ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗΣ ΚΑΙ ΦΥΓΟΚΕΝΤΡΙΚΩΝ ΑΝΤΛΙΩΝ Στο Σχ. 4.9 φαίνεται η καμπύλη ύψους παροχής δύο βασικών τύπων αντλιών θετικής μετατόπισης, της περιστροφικής και της παλινδρομικής, σε σύγκριση με μια τυπική καμπύλη φυγοκεντρικής αντλίας. Παρατηρούμε ότι η μορφή της καμπύλης των αντλιών θετικής μετατόπισης είναι πολύ διαφορετική. Ενώ στις φυγοκεντρικές αντλίες, η μεταβολή του ύψους οδηγεί και σε μεταβολή της παροχής, αντίθετα η περιστροφική αντλία παρουσιάζει μικρή μεταβολή της παροχής ανάλογα με τη μεταβολή του μανομετρικού ύψους, ενώ η παλινδρομική αντλία δεν παρουσιάζει καμία αισθητή μεταβολή της παροχής της σε οποιοδήποτε ύψος. Επίσης οι αντλίες θετικής μετατόπισης μπορούν να δώσουν μεγαλύτερο μανομετρικό ύψος απ ότι οι φυγοκεντρικές. Σχ. 4.9: Σύγκριση χαρακτηριστικής καμπύλης φυγοκεντρικής, περιστροφικής και παλινδρομικής καμπύλης. Άλλη μια διαφορά μεταξύ φυγοκεντρικών αντλιών και αντλιών θετικής μετατόπισης, εντοπίζεται στην μεταβολή του βαθμού απόδοσης σε σχέση με τη μεταβολή των συνθηκών λειτουργίας και πιο συγκεκριμένα με τη μεταβολή του μανομετρικού ύψους, καθώς δεν έχουμε αξιοσημείωτη μεταβολή της παροχής στις αντλίες θετικής μετατόπισης. Όπως φαίνεται στο Σχ. 4.10, και ο βαθμός απόδοσης παραμένει σχετικά σταθερός στις αντλίες θετικής μετατόπισης, σε σχέση με τις φυγοκεντρικές αντλίες. Επίσης η συμπεριφορά των δύο τύπων αντλιών διαφέρει πολύ όταν λειτουργούν με υγρά διαφορετικού ιξώδους. Οι αντλίες θετικής μετατόπισης παρουσιάζουν ελαφριά πτώση της παροχής σε υγρά με χαμηλό ιξώδες ενώ έχουν πολύ σταθερή παροχή σε υγρά με μεγαλύτερο ιξώδες. Αντίθετα οι φυγοκεντρικές αντλίες έχουν πολύ χαμηλή απόδοση, ακόμα και σε υγρά ιξώδους μεσαίας κλίμακας. Αυτό συμβαίνει κυρίως, επειδή το μεγάλο ιξώδες αυξάνει σημαντικά το ισοδύναμο ύψος απωλειών, λόγω αυξημένης τριβής. Έτσι η αύξηση του ολικού μανομετρικού ύψους, ρίχνει την αποδιδόμενη παροχή των φυγοκεντρικών αντλιών, αφήνοντας τις αντλίες θετικής μετατόπισης πρακτικά ανεπηρέαστες. Από την άλλη μεριά, υγρά με χαμηλό ιξώδες έχουν περισσότερες διαρροές μεταξύ των θαλάμων μιας αντλίας θετικής μετατόπισης, οπότε σ αυτές τις 51

66 περιπτώσεις εμφανίζεται μικρή κάμψη της αποδιδόμενης παροχής. Σχ. 4.10: Καμπύλες ύψους απόδοσης και ιξώδους παροχής για φυγοκεντρικές αντλίες και αντλίες θετικής μετατόπισης. Τέλος στο παρακάτω σχήμα έχουμε τη μετατόπιση της χαρακτηριστικής καμπύλης της αντλίας θετικής μετατόπισης, καθώς αυξάνεται η ταχύτητα περιστροφής. Βλέπουμε ότι αν αυξήσουμε τις στροφές, αυξάνεται η παροχή, η οποία όμως είναι σχεδόν ανεπηρέαστη από το μανομετρικό ύψος. Έτσι μπορούμε εύκολα να λειτουργήσουμε ένα σύστημα σε όποιο σημείο της καμπύλης θέλουμε, χωρίς να ανησυχούμε για τη μεταβολή του ολικού μανομετρικού ύψους του συστήματος. Σχ. 4.11: Εξάρτηση της παροχής από τον αριθμό στροφών σε αντλίες θετικής μετατόπισης.. Από τα παραπάνω είναι εύκολο να καταλάβουμε ότι οι αντλίες θετικής μετατόπισης είναι κατάλληλες για συστήματα μεγάλης πίεσης και στατικού ύψους. Επίσης είναι ιδανικές για εφαρμογές στις οποίες έχουμε μεταβολές πίεσης, καθώς δίνουν πολύ σταθερή παροχή, αντίθετα από τις φυγοκεντρικές αντλίες, οι οποίες επηρεάζονται πολύ από τις μεταβολές πίεσης και απομακρύνονται από το σημείο λειτουργίας μέγιστης απόδοσης, αυξάνοντας το κόστος ενεργειακής κατανάλωσης και κατασκευής μεγαλύτερων αντλιών. Όμως οι αντλίες θετικής μετατόπισης δεν είναι εύκολο να κατασκευαστούν για μεγάλες παροχές, ούτε μπορούν να λειτουργήσουν με μεγάλες ταχύτητες προκειμένου να ανταποκριθούν σε μεγαλύτερες αυξήσεις της παροχής. Αντίθετα οι φυγοκεντρικές αντλίες έχουν πιο οικονομικά και εύκολα στην 52

67 .,., : :.,,

68 Σχ. 4.14: Θεωρητική και πραγματική καμπύλη ροπής στροφών φυγοκεντρικής αντλίας. 54

69

70 5 / 5.1,,, /. direct coupling (/. / direct coupling,., 8m 3KW..,,.,,,,. (sizing) (/ ).,, 56

71 ,..,. 5.2 (sizing),.,,.,, (.. ).,,..,,..,. 95%, 99.9%., ,, 8m.,.,, 1.25,. : h 1, 25 tot h z,.,,,. (.. ),. (,,.).,,. 57

72 κατανάλωσης ανάλογα με τους μήνες του χρόνου, καθώς η κατανάλωση νερού αυξάνει στον ένα ή τον άλλο βαθμό τους καλοκαιρινούς μήνες σε σχέση με τους χειμερινούς. Αυτή η μεταβολή πάντως, αντιμετωπίζεται εν μέρει από την αύξηση των ωρών ηλιοφάνειας στους καλοκαιρινούς μήνες, σε σχέση με το χειμώνα. Έτσι μπορούμε να υπολογίσουμε μια μέση μηνιαία ημερήσια κατανάλωση και, με μια ασφαλή εκτίμηση των ωρών λειτουργίας της αντλίας (π.χ ), να υπολογιστεί η επιθυμητή παροχή της αντλίας: Παροχή αντλίας = Μέση μηνιαία ημ. κατανάλωση / Διάρκεια λειτ. Αντλίας Βέβαια, η τροφοδοσία από ένα φ/β πάνελ, δεν είναι σταθερή κατά την διάρκεια της ημέρας, που σημαίνει ότι, για κάποιο διάστημα θα είναι μικρότερη από την μέγιστη. Επίσης θα πρέπει να προβλέψουμε κάποιες επιπλέον ανάγκες σε νερό που μπορεί να υπάρξουν. Έτσι πολλαπλασιάζουμε την παραπάνω παροχή με ένα συντελεστή ασφαλείας 1,3 ή άλλο, ανάλογα με τα περιθώρια κόστους που έχουμε. Γνωρίζοντας το ολικό μανομετρικό ύψος ( h tot ) και την απαιτούμενη παροχή (Q), είμαστε σε θέση να προσδιορίσουμε την υδραυλική ισχύ της αντλίας από την (4.14): P int = γ Q h tot Με βάση τα παραπάνω δεδομένα μπορούμε να διαλέξουμε μια αντλία από τα διαθέσιμα μοντέλα κάποιου κατασκευαστή Κινητήρας Η επιλογή κινητήρα γίνεται με βάση την απαιτούμενη ισχύ στον άξονα της αντλίας, η οποία υπολογίζεται σύμφωνα με τον τύπο (4.16): P s P = η int p δηλαδή με βάση την υδραυλική ισχύ και το βαθμό απόδοσης της αντλίας, ο οποίος δίνεται από τον κατασκευαστή. Οι παραπάνω υπολογισμοί μπορούν να γίνουν και με τη βοήθεια νομογραφημάτων που διατίθενται από κατασκευαστές, τα οποία αντιστοιχίζουν γραφικά την παροχή και το μανομετρικό ύψος στην απαιτούμενη ισχύ. Σχ. 5.1: Ισοϋψείς καμπύλες ισχύος παροχής. 58

73 5.2.3,,.,.,,,,,.,,, /.,,,.. (),..,,,..,,.,, /, (3.17): P in Pout..,. F G.,,..,,, I,. 59

74 ,,,. (=0)., /.,, ( 10 15).,, , : () , 30, /..,, /, ,.,..,.,. 60

75 ., 8m., ,. /,,.,, /. 5.2 I-V, : ph expq( V IRS ) / AKT 1 V RSH I I I / (2.1) 0 V p f I ) (5.1) ph ( p V p I p. f ph,. 3., /., V V / N s I I / N p, N p / N s., (2.1) mW/cm². ',..,,, Isc (V = 0) 61

76 Voc ( = 0).. 5.2: /. H : M M L I g V, T (5.2) I M V M T L. DC (3.3) (3.10): V T M C' N I C M I M M R T. / : 62 I M I P M VP V, : T L h(n) (5.3)

77 ,., : N N TL T M / f, g, h, : V p f I ) (5.1) ph ( p I M g VM, TL (5.2) T L h(n) (5.3) : P ph expq( VP I P RS ) / AKT 1 VP RSH I I I / (5.4) 0 VM C' N I M RT (5.5) TM C I M (5.6) T L h(n) : I M I P (5.7) VM V P (5.7) T (5.7) L T M /.,,.,,,.,, (V,I),., :, h, o., (5.6) I M., (5.5) I M V M.,, V M 63

78 I M (5.4)., (V,I),. = 0,,,.,,., ( > 0).,, T M T L,, '.,. =0,, li. li,. =0, (3.3) : V M R I (5.8) T M,. (V,I ), : V RT I M M,, :. 64 li 5.3,, /.. -,., ( 1, ).. (V,I),.,. I S ( ),. S,

79 ,. li, T-U-V..,,.. li,,.,,.,,,,. 5.3:.,,.,,.,,,. 5.4,,, 65

80 .,,..,...,,,.,.,,.,,,,,,., DC,. /.,,. (=0),.. /,,.,,. /,,., DC (3.11) (3.12), : : : T T C I CK I 2 S S,,., /,.,,, : K I S 66

81 ,,,.., : T CK R R T F 2 I S RF CK RT R (5.9) F : = 0.,, : R R. : T F T CK R R T F 2 I S (5.10) RF RT RF R R : T F T R T 2 CK I S (5.11) RF, R T RF.,,,.,,,, /., /,,, /.,,,. 5.5,,,., /. /.,,.,,., 67

82 ,.,, : P V P I P (5.12) : dp di 0 d( V I) di 0 dv di I V 0 V p I p dv di p (5.13) (5.4) (5.13) : V P I P R S I I P V I ) 1 R ( I 1 I V ( I ph P P RSH 0 SH ph P P RSH I 0 (5.14) ) (5.14) (5.4),. (, ) I-V,,., 90%,., I-V, 90%,., 95%, 85% 90%. 68

83 . 5.4: ,. 5.5., D, 90%. D.,,.. 5.5: /. 5.5, (), 69

84 .,,.,,,,,, D.,.,.,,.,,,.,, -. I-V ( ) - ( ).,,. - (-),, I-V, D. dv di,.,. : T L h(n), (3.11): T L T M C I M T (3.11), : dt di M C (5.15) (3.3): V M C' N I M R T, : 70

85 dv di M M d C' RT (5.16) di M : : dt di M dt dn dn di M C dn di M dt dt di dn M dn di M C (5.17) dt dn (5.17) (5.16) : dv di M M C C' R dt dn T dv di M M dt RT C' C 2 1 (5.18) dn (3.6), (3.7) (3.12): V M C' K I M N I M ( R T R F ) K I M T CK 2 I M, : dv di M M dn C' K N C' K I M RT RF (5.19) di M dt di M 2 CK I M dt dn dn di M dn di M CK I M 2 (5.20) dt dn (5.20) (5.19), : 71

86 dv di M M dt RT RF C' K N 2C' K T 1 (5.21) dn (5.18) (5.21) dt dn, dv di M M.,,..,, (5.21), dv di M M,,,.,, D..,,.,,,. dt dn,,. : T M T L dn J 2 dt J, T L T M., T M,.,,,,,.,,,,.,,, T M, T L.,,,., : dt dn dt dn D 72

87 , ( ). ( )., ( ) ( ),,.. ( ), ( A-B-C) ( O-P-Q). ( -- ).. 5.6:.,,,.,.,,, / direct coupling. 5.6, /. /,,, 73

88 , /,. D,.,.,.,,. /,,., D.,.,., D, Voc., Voc, D,. Voc.,,,.,,,.,.,,,.,, D ( ).,,. 5.7,,.,,.,..,,.. 74

89 ..,,, /., (, 0,1 ),,,., (Isc),.,,,.,,. (-,.),,..,,,,.,,. /.,,.. /,,.,..,. /,,,.,,.,, HOT-SPOT, : 75

90 1) ( ) 2)., HOT-SPOT.,,,,. 76

91

92 6 6.1,, : ,, 3. 4.,, 5.

93 , 2,4 m 3,, 25mm,,.. (. 6.1): : 0 m : 13 m : 30 m : 25mm * : 0,83*30/100 = 0,25m : 13,25 m. 6.1:. 79

94 * : 0,3 L/sec ( : 0,825 L/sec) PVC ( /l00m ) (L/sec) Nominal pipe size (mm) , :. PLC, data logger,,,,,,,,,. UPS, PLC.,.,,... shunt. 80

95 ,,,. 6.5, direct coupling.,.,. : DC : LEROI 114 : 3000rpm : 370W : l,2nm : 24V : 20 : : Grundfos CR3 : 3 : 3 : 3 m 3 /h : 19m : 2757rpm : 370W : 6 bar : 0 C : 120 C 6.6,, / 45., / 81

96 /,. : Siemens SM55 : : 12V : 36 : 55W : 50W : 3.45 : 17.4V : , 8,,. : V = 24V = 20,, 2 ( 1000 W m 25 o C ),, 27.6.,,,.,,,, 12V. : 1., (3.3) VT C' n IT RT 2., 6.7 PLC (PLC). LAD, PLC.. 82

97 AC,. :,. : o o,,.,., shunt,,, NO PLC.. : 0-50V : 1 % : 0-1V DC : 24V DC 0-1V, data logger... :

98 :1% : 0-1V DC : 24V DC 0-1V, data-logger... : rpm :1% : 0-1V DC : 24V DC.,.,,. ( 1,1eV),. 1100nm,., mV, data logger,. : nm : < 1 s : W/m 2 < 1% : 70V/W/m 2 &,., 0-100mV, 0-1V data logger. 84

99 . : 0-10bar : 24V dc : 4-20 ma : 1%. 6.2:,.,,,,.,...,,.,.,,.,,.,,,., '.. : 0-10 m 3 /h : 220 V ac 24 V dc : 4-20mA : 1% 85

100 DATA LOGGER, data logger 8 8 bit. 0-1V. 4-20mA, data logger, 9. 2 RS-232, 50 pin (1-8) (pin 9)., 4-20mA 0-1V.,. : 8 : 0-1V : 8 bits 86

101

102 7 7.1, 5,,,,.,,,, /., /. 7.2,,. : 88 1) (W/m²) 2) (V) 3) () 4) (rpm) 5) (m³/h) ,

103 data logger, 30. ( ). : : T s T em T f T em C I (3.10) T T (7.1) f, : Nms rad. C : T C N T emn T N N C I N N I N Nm A N T N 1. 2N m I N 20A ( 2 / 60) rad N N N sec ( N N 3000rpm ) : P Q h int tot (4.14) 9810 N m 3 h tot m : m 3 h m 3 s : P el V I (3.19) : P s T (3.18) : P s M ( : N Pel ) (3.17) : P int S (7.2) P el 89

104 7.3 I V,., 5, (V,I),., 30.,.,,.,,,, data logger.,., data logger. ( ).,,,,.,,. :,,,,,,,, I-V : 90

105 14 Χαρακτηριστική καμπύλη λειτουργίας 12 Ρεύμα (Α) Μεταβατική λειτουργία Εκκίνηση Μόνιμη λειτουργία Λειτουργία κατά τη δύση του ηλίου Λειτουργία σε ακίνητη κατάσταση Τάση (V) Σχ. 7.1: Χαρακτηριστική καμπύλη λειτουργίας συστήματος I V. Το πρώτο πράγμα που βλέπουμε, παρατηρώντας την καμπύλη, είναι ότι προσεγγίζει κατά πολύ τη μορφή της καμπύλης του σχήματος 5.3, η οποία έχει προκύψει από τον αντίστοιχο αλγόριθμο υπολογισμού, που περιγράφηκε στο κεφάλαιο 5. Πιο συγκεκριμένα, τα σημεία λειτουργίας, που αντιστοιχούν σε χαμηλή ακτινοβολία και σε ακινησία του κινητήρα, προσεγγίζουν τη μορφή της ευθείας, η οποία αντιστοιχεί στη χαρακτηριστική ευθεία της ωμικής αντίστασης του τυμπάνου. Βέβαια, λόγω της μειωμένης ακρίβειας και της ψηφιακής καταγραφής των μετρήσεων, δεν είναι ευδιάκριτη η ευθεία κοντά στην αρχή των αξόνων και η ακριβής κλίση της. Από μια τιμή της ακτινοβολίας και πάνω, η φ/β γεννήτρια δίνει ρεύμα πάνω από 4Α, οπότε αρχίζει να περιστρέφεται ο κινητήρας. Έτσι μεταφερόμαστε στο κύριο κομμάτι της καμπύλης, που αντιστοιχεί στην εκκίνηση και στη μόνιμη λειτουργία. Βλέπουμε ότι και το κύριο μέρος της καμπύλης προσεγγίζει αρκετά καλά τη μορφή του σχ. 5.3, ιδιαίτερα στο κομμάτι της μόνιμης λειτουργίας, όπου φαίνεται η πολύ χαμηλή τιμή της dv di, βασική συνθήκη της καλής προσαρμογής του φορτίου στη φ/β γεννήτρια. Προχωρώντας στα σημεία λειτουργίας της καμπύλης εκκίνησης, βλέπουμε ότι, δεν προσεγγίζουν τόσο ικανοποιητικά τη θεωρητική καμπύλη, η οποία είναι πιο κυρτή και με χαμηλότερες τιμές ρεύματος, ώστε να τείνει να περάσει από την αρχή των αξόνων. Το γεγονός αυτό όμως, εξηγείται, αν σκεφτούμε ότι, κατά την εκκίνηση το σύστημα ουσιαστικά βρίσκεται σε μεταβατική κατάσταση, επειδή η εκκίνηση δεν έγινε ελεγχόμενα με ικανοποιητικά αργές μεταβολές. Αντίθετα, η ένταση της ηλιακής ακτινοβολίας, άρα και η ισχύς που διατίθεται στον κινητήρα, αυξάνεται σχετικά απότομα κατά την ανατολή του ηλίου. Επίσης οι στροφές του κινητήρα είναι το μέγεθος με τις πιο αργές μεταβολές, σε σχέση με τα υπόλοιπα, οπότε ειδικά στην εκκίνηση, όπου ο κινητήρας ανεβάζει εύκολα στροφές, το σύστημα δεν προλαβαίνει να ισορροπήσει. Για να καταλάβουμε καλύτερα την απόκλιση της καμπύλης εκκίνησης από την αναμενόμενη, αλλά και τα μεταβατικά σημεία λειτουργίας, πρέπει να αναλύσουμε τον τρόπο μεταβολής των παραμέτρων. Έστω λοιπόν, ότι το σύστημα βρίσκεται σε 91

106 ., ( 3.10),. (3.1), (3.2),,.,,,.,.,,.,,, (3.10).,. 3.2,,,..,,, ,,,,.,,,.,,,. -V,,,,,., ,,,,., 5.,.,,.,,,..,, 92

107 μεταβατική λειτουργία του συστήματος. Τελικά σχηματίσαμε την καμπύλη ροπής στροφών για τη λειτουργία σε μόνιμη κατάσταση, αλλά και για την εκκίνηση (με επιφύλαξη) ώστε να έχουμε μια ποιοτική εικόνα για να επαληθεύσουμε τα κριτήρια για τη συμπεριφορά του φορτίου που θέσαμε στο κεφάλαιο 5. Η καμπύλη, στην οποία καταλήξαμε, φαίνεται στο παρακάτω σχήμα: Καμπύλη ροπής - στροφών αντλίας Ροπή (N*m) Εκκίνηση Μόνιμη κατάσταση Εκτιμώμενη ροπή εκκίνησης Στροφές (rpm) Σχ. 7.2: Πειραματική καμπύλη ροπής στροφών της αντλίας. Παρά την ελλιπή ακρίβεια της καμπύλης εκκίνησης, μπορούμε να διαπιστώσουμε, ότι η αντλία ικανοποιεί τα κριτήρια του κεφ. 5, σχετικά με το ιδανικό φορτίο, δηλαδή χαμηλή dt dn σε χαμηλές ταχύτητες και υψηλή dt dn σε υψηλές ταχύτητες. Γνωρίζοντας την καμπύλη ροπής στροφών, μπορεί να γίνει εύκολα κατανοητή και μορφή της καμπύλης I-V του συστήματος. Κατά την εκκίνηση, η μικρή dt dn σημαίνει ότι, για μικρή αύξηση του ρεύματος, θα έχουμε μεγάλη επιτάχυνση, άρα και αντίστοιχη αύξηση της τάσης τυμπάνου του κινητήρα (εξ.3.3), πράγμα που φαίνεται στην καμπύλη εκκίνησης του σχ Στη συνέχεια βλέπουμε ότι για μικρή αύξηση των στροφών, η ροπή της αντλίας αυξάνεται, και μαζί αυξάνονται οι απαιτήσεις του κινητήρα σε ρεύμα, προκειμένου να μπορεί να ισορροπήσει τη ροπή της αντλίας. Τέλος, όπως έχουμε ξαναπεί, ο κινητήρας αρχίζει να περιστρέφεται, μόνο εάν μπορεί να παράγει μεγαλύτερη ροπή από τη ροπή εκκίνησης της αντλίας. 7.4 ΑΠΟΔΟΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Στην προηγούμενη ενότητα, επαληθεύσαμε ότι η φυγοκεντρική αντλία διαθέτει την επιθυμητή μορφή καμπύλης ροπής στροφών. Όμως, ένα ακόμα κρίσιμο ζήτημα για την οικονομικά συμφέρουσα λειτουργία του συστήματος και τον καλύτερο σχεδιασμό του, είναι η απόδοση του συστήματος κινητήρα αντλίας, αλλά και το επίπεδο της 93

108 παροχής νερού, που επιτυγχάνει το σύστημα. Η απόδοση της φ/β γεννήτριας δεν εξαρτάται από το σχεδιασμό του μελετητή, οπότε δε θα αναφερθούμε σ αυτή στη συνέχεια. Στο επόμενο σχήμα φαίνεται η διακύμανση της συνολικής απόδοσης του συστήματος: 0.90 Διακύμασνη απόδοσης συστήματος και κινητήρα :33:55 9:06:55 9:39:55 10:12:55 10:45:25 11:18:55 11:51:55 12:24:55 12:57:55 13:30:55 14:03:55 14:36:55 15:09:55 15:42:55 16:15:55 Απόδοση 16:48:55 17:21:55 17:55:25 Απόδοση κινητήρα Απόδοση Συστήματος Ώρα Σχ. 7.3: Καμπύλες διακύμανσης της απόδοσης του κινητήρα και της απόδοσης του συστήματος κινητήρα αντλίας κατά τη διάρκεια της ημέρας. Παρατηρώντας την καμπύλη του σχ. 7.3, βλέπουμε ότι, η απόδοση στη μόνιμη λειτουργία του συστήματος κυμαίνεται μεταξύ 0,2 και 0,3 περίπου. Εδώ δεν μπορούμε να συγκρίνουμε αυτό το βαθμό απόδοσης με κάποια άλλη τιμή αναφοράς. Παρόλα αυτά, μπορούμε να βγάλουμε κάποια συμπεράσματα, συγκρίνοντας τη διακύμανση της απόδοσης με τη διακύμανση της απόδοσης του κινητήρα και της παροχής (σχήματα 7.3 και 7.4). Αν εξετάσουμε λεπτομερώς το γράφημα του σχ. 7.3, θα δούμε ότι, η απόδοση του κινητήρα είναι πολύ πιο σταθερή και μάλιστα κοντά στην ονομαστική της τιμή ( η N = 0. 77). Αντίθετα, η συνολική απόδοση του συστήματος έχει αισθητές διακυμάνσεις, οι οποίες συμπίπτουν χρονικά με τις μεταβολές της παροχής. Έχουμε δηλαδή ισχυρή εξάρτηση της απόδοσης του συστήματος από την παροχή και κατ επέκταση από την απόδοση της αντλίας, από τη στιγμή που ισχύει: η συστήματος = ηκιν. ηαντλίας ( με η κιν. σταθ. ) (7.3) γ Q h ηαντλ ίας = (7.3α) T Ω *(Οι παραπάνω σχέσεις ισχύουν μόνο για τη μόνιμη κατάσταση) 94

109 Πιο συγκεκριμένα οι μετρήσεις δείχνουν, πως η απόδοση του συστήματος μεταβάλλεται χρονικά με τον ίδιο τρόπο, με τον οποίο μεταβάλλεται η παροχή (σχ. 7.4 και 7.5). Ο παραπάνω ισχυρισμός συνάδει με το ότι η μέση τιμή της παροχής στη μόνιμη κατάσταση, είναι λίγο μικρότερη από το 1m³/h, δηλαδή μικρότερη από το 1/3 της 3 ονομαστικής παροχής της αντλίας ( Q m N = 3 h ), άρα και η απόδοση θα είναι μικρότερη από την ονομαστική. Καταλήγουμε λοιπόν στο συμπέρασμα, ότι η απόδοση του συστήματος, αναμένεται να αυξηθεί σημαντικά, αν η αντλία λειτουργήσει κοντά στην ονομαστική της παροχή. Παροχή :33:55 9:00:25 9:26:55 9:53:25 10:19:55 10:46:25 11:12:55 11:39:25 12:05:55 12:32:25 12:58:55 13:25:25 13:51:55 14:18:25 14:44:55 15:11:25 15:37:55 16:04:25 16:30:55 16:57:25 17:23:55 17:50:25 18:16:55 Παροχή (m^3/h) Ώρα Σχ. 7.4: Διακύμανση της παροχής κατά τη διάρκεια της ημέρας :57:25 11:06:25 11:15:25 11:24:25 11:33:25 11:42:25 11:51:25 12:00:25 12:09:25 12:18:25 12:27:25 12:36:25 12:45:25 12:54:25 13:03:25 13:12:25 13:21:25 13:30:25 13:39:25 13:48:25 13:57:25 14:06:25 14:15:25 14:24:25 14:33:25 14:42:25 14:51:25 15:00:25 15:09:25 15:18:25 15:27:25 15:36:25 15:45:25 15:54:25 16:03:25 Απόδοση - Παροχή Σχ. 7.5: Σύγκριση της διακύμανσης της παροχής και της απόδοσης του συστήματος από τις έως τις ώρες. Οι δύο καμπύλες έχουν σχεδόν πανομοιότυπη μορφή. 95

αγωγοί ηµιαγωγοί µονωτές Σχήµα 1

αγωγοί ηµιαγωγοί µονωτές Σχήµα 1 Η2 Μελέτη ηµιαγωγών 1. Σκοπός Στην περιοχή της επαφής δυο ηµιαγωγών τύπου p και n δηµιουργούνται ορισµένα φαινόµενα τα οποία είναι υπεύθυνα για τη συµπεριφορά της επαφής pn ή κρυσταλλοδιόδου, όπως ονοµάζεται,

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Ηλεκτρικό κύκλωμα ονομάζεται μια διάταξη που αποτελείται από ένα σύνολο ηλεκτρικών στοιχείων στα οποία κυκλοφορεί ηλεκτρικό ρεύμα. Τα βασικά ηλεκτρικά στοιχεία είναι οι γεννήτριες,

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη Μετασχηματιστή

Μελέτη Μετασχηματιστή Μελέτη Μετασχηματιστή 1. Θεωρητικό μέρος Κάθε φορτίο που κινείται και κατά συνέπεια κάθε αγωγός που διαρρέεται από ρεύμα δημιουργεί γύρω του ένα μαγνητικό πεδίο. Το μαγνητικό πεδίο B με την σειρά του ασκεί

Διαβάστε περισσότερα

Φωτοβολταϊκά συστήματα και σύστημα συμψηφισμού μετρήσεων (Net metering) στην Κύπρο

Φωτοβολταϊκά συστήματα και σύστημα συμψηφισμού μετρήσεων (Net metering) στην Κύπρο Ενεργειακό Γραφείο Κυπρίων Πολιτών Φωτοβολταϊκά συστήματα και σύστημα συμψηφισμού μετρήσεων (Net metering) στην Κύπρο Βασικότερα τμήματα ενός Φ/Β συστήματος Τα φωτοβολταϊκά (Φ/Β) συστήματα μετατρέπουν

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΙΝΗΤΗΡΩΝ DC ΚΑΙ AC ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΔΙΑΛΕΙΠΤΗΣ ΠΑΡΟΧΗΣ Δρ Ανδρέας Σταύρου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Τα Θέματα

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΗ ΛΥΕΙΟΥ ΘΕΤΙΗΣ Ι ΤΕΧ/ΗΣ ΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜ : Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Στις ερωτήσεις -5 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Ισοζύγιο µηχανικής ενέργειας

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Ισοζύγιο µηχανικής ενέργειας ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Συστήµατα µεταφοράς ρευστών Ισοζύγιο µηχανικής ενέργειας Η αντίσταση στην ροή και η κίνηση ρευστών µέσα σε σωληνώσεις επιτυγχάνεται µε την παροχή ενέργειας ή απλά µε την αλλαγή της δυναµικής

Διαβάστε περισσότερα

α. Όταν από έναν αντιστάτη διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα, η θερμοκρασία του αυξάνεται Η αύξηση αυτή συνδέεται με αύξηση της θερμικής ενέργειας

α. Όταν από έναν αντιστάτη διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα, η θερμοκρασία του αυξάνεται Η αύξηση αυτή συνδέεται με αύξηση της θερμικής ενέργειας 1 3 ο κεφάλαιο : Απαντήσεις των ασκήσεων Χρησιμοποίησε και εφάρμοσε τις έννοιες που έμαθες: 1. Συμπλήρωσε τις λέξεις που λείπουν από το παρακάτω κείμενο, έτσι ώστε οι προτάσεις που προκύπτουν να είναι

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός χρήσης. Φωτοβολταϊκό πάνελ. Συνδεσμολογία. Στήριξη των πάνελ

Οδηγός χρήσης. Φωτοβολταϊκό πάνελ. Συνδεσμολογία. Στήριξη των πάνελ Οδηγός χρήσης Φωτοβολταϊκό πάνελ Πρόκειται για πάνελ υψηλής απόδοσης ισχύος από 10Wp έως 230Wp (ανάλογα με το μοντέλο). Ένα τέτοιο πάνελ παράγει σε μια καλοκαιρινή μέρα, αντίστοιχα από 50 Watt/h (βατώρες)

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 2.4 Παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η αντίσταση ενός αγωγού Λέξεις κλειδιά: ειδική αντίσταση, μικροσκοπική ερμηνεία, μεταβλητός αντισ ροοστάτης, ποτενσιόμετρο 2.4 Παράγοντες που επηρεάζουν την

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ

ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ ΧΑΤΖΟΠΟΥΛΟΣ ΑΡΓΥΡΗΣ ΚΟΖΑΝΗ 2005 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΥΜΒΟΛΙΣΜΟΙ Για τον καλύτερο προσδιορισµό των µεγεθών που χρησιµοποιούµε στις εξισώσεις, χρησιµοποιούµε τους παρακάτω συµβολισµούς

Διαβάστε περισσότερα

Λαμπτήρες Μαγνητικής Επαγωγής

Λαμπτήρες Μαγνητικής Επαγωγής Φωτισμός οδοποιίας, πάρκων, πλατειών ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ-ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΦΩΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΕΠΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ LED Λαμπτήρες Μαγνητικής Επαγωγής Light Emitting Diodes LED Αρχή λειτουργίας

Διαβάστε περισσότερα

Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing).

Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing). Κεφάλαιο 4 Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing). Οι ενδείξεις (τάσεις εξόδου) των θερμοζευγών τύπου Κ είναι δύσκολο να

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. Η πειραματική διάταξη που χρησιμοποιείται στην άσκηση φαίνεται στην φωτογραφία του σχήματος 1:

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. Η πειραματική διάταξη που χρησιμοποιείται στην άσκηση φαίνεται στην φωτογραφία του σχήματος 1: ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 1. Πειραματική Διάταξη Η πειραματική διάταξη που χρησιμοποιείται στην άσκηση φαίνεται στην φωτογραφία του σχήματος 1: Σχήμα 1 : Η πειραματική συσκευή για τη μελέτη της απόδοσης φωτοβολταϊκού

Διαβάστε περισσότερα

( ) = ( ) Ηλεκτρική Ισχύς. p t V I t t. cos cos 1 cos cos 2. p t V I t. το στιγμιαίο ρεύμα: όμως: Άρα θα είναι: Επειδή όμως: θα είναι τελικά:

( ) = ( ) Ηλεκτρική Ισχύς. p t V I t t. cos cos 1 cos cos 2. p t V I t. το στιγμιαίο ρεύμα: όμως: Άρα θα είναι: Επειδή όμως: θα είναι τελικά: Η στιγμιαία ηλεκτρική ισχύς σε οποιοδήποτε σημείο ενός κυκλώματος υπολογίζεται ως το γινόμενο της στιγμιαίας τάσης επί το στιγμιαίο ρεύμα: Σε ένα εναλλασσόμενο σύστημα τάσεων και ρευμάτων θα έχουμε όμως:

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική (ETY-482) 1 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΤΑΣΗΣ-ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΚΑΙ ΕΥΘΕΙΑ ΦΟΡΤΟΥ

Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική (ETY-482) 1 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΤΑΣΗΣ-ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΚΑΙ ΕΥΘΕΙΑ ΦΟΡΤΟΥ Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική (ETY-482) 1 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΤΑΣΗΣ-ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΚΑΙ ΕΥΘΕΙΑ ΦΟΡΤΟΥ Σχήµα 1. Κύκλωµα DC πόλωσης ηλεκτρονικού στοιχείου Στο ηλεκτρονικό στοιχείο του σχήµατος

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα Ηλεκτρική Ενέργεια Σημαντικές ιδιότητες: Μετατροπή από/προς προς άλλες μορφές ενέργειας Μεταφορά σε μεγάλες αποστάσεις με μικρές απώλειες Σημαντικότερες εφαρμογές: Θέρμανση μέσου διάδοσης Μαγνητικό πεδίο

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο Βασίλης Γαργανουράκης Φυσική ήγ Γυμνασίου Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε τις αλληλεπιδράσεις των στατικών (ακίνητων) ηλεκτρικών φορτίων. Σε αυτό το κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 9 ΜΑΪΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών I. Μοντελοποίηση Ηλεκτρικών και Υδραυλικών Συστημάτων

Δυναμική Μηχανών I. Μοντελοποίηση Ηλεκτρικών και Υδραυλικών Συστημάτων Δυναμική Μηχανών I Μοντελοποίηση Ηλεκτρικών και Υδραυλικών Συστημάτων Χειμερινό Εξάμηνο 2014 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ Δημήτριος Τζεράνης, Ph.D. Περιεχόμενα Μοντελοποίηση Ηλεκτρικών Συστημάτων Μεταβλητές

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας

Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Ενότητα: Άσκηση 6: Αντιστάθμιση γραμμών μεταφοράς με σύγχρονους αντισταθμιστές Νικόλαος Βοβός, Γαβριήλ Γιαννακόπουλος, Παναγής Βοβός Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ Γυμνασίου - Κεφάλαιο 3: Ηλεκτρική Ενέργεια. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Ηλεκτρική Ενέργεια

Φυσική Γ Γυμνασίου - Κεφάλαιο 3: Ηλεκτρική Ενέργεια. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Ηλεκτρική Ενέργεια ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Ηλεκτρική Ενέργεια (παράγραφοι ά φ 3.1 31& 3.6) 36) Φυσική Γ Γυμνασίου Εισαγωγή Τα σπουδαιότερα χαρακτηριστικά της ηλεκτρικής ενέργειας είναι η εύκολη μεταφορά της σε μεγάλες αποστάσεις και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΛΙΕΣ. 1.-Εισαγωγή-Γενικά. 2.-Χαρακτηριστικές καμπύλες. 3.-Επιλογή Αντλίας. 4.-Αντλίες σε σειρά και σε παράλληλη διάταξη. 5.

ΑΝΤΛΙΕΣ. 1.-Εισαγωγή-Γενικά. 2.-Χαρακτηριστικές καμπύλες. 3.-Επιλογή Αντλίας. 4.-Αντλίες σε σειρά και σε παράλληλη διάταξη. 5. ΑΝΤΛΙΕΣ 1.-Εισαγωγή-Γενικά 2.-Χαρακτηριστικές καμπύλες 3.-Επιλογή Αντλίας 4.-Αντλίες σε σειρά και σε παράλληλη διάταξη 5.-Ειδική Ταχύτητα 1.-Εισαγωγή-Γενικά - Μετατροπή μηχανικής ενέργειας σε υδραυλική

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 25 Ηλεκτρικό Ρεύµα και Αντίσταση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 25 Ηλεκτρικό Ρεύµα και Αντίσταση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 25 Ηλεκτρικό Ρεύµα και Αντίσταση Μπαταρία Ρεύµα Νόµος του Ohm Αντίσταση και Αντιστάσεις Resistivity Ηλεκτρική Ισχύς Ισχύς Οικιακών Συσκευών/Κυκλωµάτων Εναλλασσόµενη Τάση Υπεραγωγιµότητα Περιεχόµενα

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΓΕΦΥΡΑ WHEATSTONE

Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΓΕΦΥΡΑ WHEATSTONE ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Α/Α ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ : ΑΣΚΗΣΗ 3 η Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΓΕΦΥΡΑ WHEATSTONE Σκοπός Η κατανόηση της λειτουργίας και

Διαβάστε περισσότερα

Τηλ.: 2610 432243, e-mail: info@energy-greece.gr - web: www.energy-greece.com

Τηλ.: 2610 432243, e-mail: info@energy-greece.gr - web: www.energy-greece.com Σχεδίαση, πώληση και εγκατάσταση μονοφασικού συστήματος αυτόνομης ηλεκτροδότησης, από ανανεώσιμες πηγές ονομαστικής ισχύος 7kW (inverter), συνεργαζόμενο και υποβοηθούμενο από Η/Ζ (γεννήτρια). Προς: Υπόψη:

Διαβάστε περισσότερα

3.2 ΧΗΜΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

3.2 ΧΗΜΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 3.2 ΧΗΜΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 1 Λέξεις κλειδιά: Ηλεκτρολυτικά διαλύματα, ηλεκτρόλυση,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά)

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά) ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31/05/2010 ΤΑΞΗ: Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΡΟΝΟΣ: 07:30 10:00 π.μ. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:... ΤΜΗΜΑ:...

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα.

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1 Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. Α2. Για τον προσδιορισμό μιας δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα απαιτείται να

Διαβάστε περισσότερα

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ. U 1 = + 0,4 J. Τα φορτία µετατοπίζονται έτσι ώστε η ηλεκτρική δυναµική ενέργεια

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ. U 1 = + 0,4 J. Τα φορτία µετατοπίζονται έτσι ώστε η ηλεκτρική δυναµική ενέργεια 1 ΘΕΜΑ 1 ο Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ 1. οχείο σταθερού όγκου περιέχει ορισµένη ποσότητα ιδανικού αερίου. Αν θερµάνουµε το αέριο µέχρι να τετραπλασιαστεί η απόλυτη θερµοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

R 1. Σχ. (1) Σχ. (2)

R 1. Σχ. (1) Σχ. (2) Ηλ/κά ΙΙ, Σεπτ. 05 ΘΕΜΑ 1 ο (2,5 µον.) R 1 (Ω) R B Ρελέ R2 R3 Σχ. (1) Σχ. (2) Φωτεινότητα (Lux) Ένας επαγγελµατίας φωτογράφος χρειάζεται ένα ηλεκτρονικό κύκλωµα για να ενεργοποιεί µια λάµπα στο εργαστήριό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ Θέμα Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 9 ΜΑΪΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC

6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC 6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC Θεωρητικό µέρος Αν µεταξύ δύο αρχικά αφόρτιστων αγωγών εφαρµοστεί µία συνεχής διαφορά δυναµικού ή τάση V, τότε στις επιφάνειές τους θα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2001 ΘΕΜΑΤΑ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 29 ΜΑΪΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά Ακτίνες Χ (Roentgen) Είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα με μήκος κύματος μεταξύ 10 nm και 0.01 nm, δηλαδή περίπου 10 4 φορές μικρότερο από το μήκος κύματος της ορατής ακτινοβολίας. ( Φάσμα ηλεκτρομαγνητικής

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα φυσικά µεγέθη από τη Στήλη Ι και, δίπλα σε καθένα, τη µονάδα της Στήλης ΙΙ που αντιστοιχεί σ' αυτό.

ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα φυσικά µεγέθη από τη Στήλη Ι και, δίπλα σε καθένα, τη µονάδα της Στήλης ΙΙ που αντιστοιχεί σ' αυτό. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα

Διαβάστε περισσότερα

Πολύμετρο Βασικές Μετρήσεις

Πολύμετρο Βασικές Μετρήσεις Πολύμετρο Βασικές Μετρήσεις 1. Σκοπός Σκοπός της εισαγωγικής άσκησης είναι η εξοικείωση του σπουδαστή με τη χρήση του πολύμετρου για τη μέτρηση βασικών μεγεθών ηλεκτρικού κυκλώματος, όπως μέτρηση της έντασης

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου Γενική Γενική παρουσιάση του του μαθήματος μαθήματος Διδάσκων : Δρ. Δ.Ν. Παγώνης Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ, ΣΤΕΦ, ΑΤΕΙ Αθήνας

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση

Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση 1 H θέση ενός κινητού που κινείται σε ένα επίπεδο, προσδιορίζεται κάθε στιγμή αν: Είναι γνωστές οι συντεταγμένες του κινητού (x,y) ως συναρτήσεις του χρόνου Είναι γνωστό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Φυσική Κατεύθυνσης Β Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ κ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β Θέµα ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε µία από τις παρακάτω ερωτήσεις: Σε ισόχωρη αντιστρεπτή θέρµανση ιδανικού αερίου, η

Διαβάστε περισσότερα

Κατασκευάστε ένα απλό antenna tuner (Μέρος Α )

Κατασκευάστε ένα απλό antenna tuner (Μέρος Α ) Κατασκευάστε ένα απλό antenna tuner (Μέρος Α ) Του Νίκου Παναγιωτίδη (SV6 DBK) φυσικού και ραδιοερασιτέχνη. Ο σκοπός του άρθρου αυτού είναι να κατευθύνει τον αναγνώστη ραδιοερασιτέχνη να κατασκευάσει το

Διαβάστε περισσότερα

Κατηγορίες και Βασικές Ιδιότητες Θερμοστοιχείων.

Κατηγορίες και Βασικές Ιδιότητες Θερμοστοιχείων. Κεφάλαιο 3 Κατηγορίες και Βασικές Ιδιότητες Θερμοστοιχείων. Υπάρχουν διάφοροι τύποι μετατροπέων για τη μέτρηση θερμοκρασίας. Οι βασικότεροι από αυτούς είναι τα θερμόμετρα διαστολής, τα θερμοζεύγη, οι μετατροπείς

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙ- ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙ- ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙ- ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΟΜΑΔΑ Α Α1. Για τις ημιτελείς προτάσεις Α1.1 και Α1. να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Οι ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος ελαττώνεται με το χρόνο και τελικά μηδενίζονται λέγονται φθίνουσες

Οι ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος ελαττώνεται με το χρόνο και τελικά μηδενίζονται λέγονται φθίνουσες ΦΘΙΝΟΥΣΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Φθίνουσες μηχανικές ταλαντώσεις Οι ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος ελαττώνεται με το χρόνο και τελικά μηδενίζονται λέγονται φθίνουσες ταλαντώσεις. Η ελάττωση του πλάτους (απόσβεση)

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ 39 3. ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ Είναι συνηθισµένο φαινόµενο να χρειάζεται η χρήση ηλεκτρικής ενέργειας µε τάση διαφορετική από αυτή που έχει το ηλεκτρικό δίκτυο. Στο συνεχές ρεύµα αυτό µπορεί να αντιµετωπισθεί µε

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοστό απόδοσης. Ποιοτικός παράγοντας για την φωτοβολταϊκή εγκατάσταση

Ποσοστό απόδοσης. Ποιοτικός παράγοντας για την φωτοβολταϊκή εγκατάσταση Ποσοστό απόδοσης Ποιοτικός παράγοντας για την φωτοβολταϊκή εγκατάσταση Περιεχόμενα Το ποσοστό απόδοσης είναι ένα από τα σημαντικότερα μεγέθη για την αξιολόγηση της αποδοτικότητας μίας φωτοβολταϊκής εγκατάστασης.

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

τα μεταλλικά Μια στρώμα. Για την έννοια πως αν και νανοσωματίδια (με εξάχνωση Al). πρέπει κανείς να τοποθετήσει τα μερικές δεκάδες nm πράγμα

τα μεταλλικά Μια στρώμα. Για την έννοια πως αν και νανοσωματίδια (με εξάχνωση Al). πρέπει κανείς να τοποθετήσει τα μερικές δεκάδες nm πράγμα Φραγή Coulomb σε διατάξεις που περιέχουν νανοσωματίδια. Ι. Φραγή Coulomb σε διατάξεις που περιέχουν μεταλλικά νανοσωματίδια 1. Περιγραφή των διατάξεων Μια διάταξη που περιέχει νανοσωματίδια μπορεί να αναπτυχθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση B' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΖΗΤΗΜΑ 1 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Τρίτη Ιουνίου 9 11. 14. ΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΟΙΚΙΑ ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ. Από : Ηµ/νία : 10-02-2010

ΚΑΤΟΙΚΙΑ ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ. Από : Ηµ/νία : 10-02-2010 Από : Ηµ/νία : 10-02-2010 Προς : Αντικείµενο : Παράδειγµα (Demo) υπολογισµού αυτόνοµου και συνδεδεµένου Φ/Β συστήµατος εξοχικής κατοικίας Έργο : Εγκατάσταση Φ/Β συστήµατος στη Σάµο (Ελλάδα, Γεωγραφικό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ

ΜΕΛΕΤΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ 4.1 ΑΣΚΗΣΗ 4 ΜΕΛΕΤΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ A. ΣΥΝΘΕΣΗ ΚΑΘΕΤΩΝ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΥΡΕΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΦΟΡΑΣ ΦΑΣΕΩΣ ΤΟΥΣ Η σύνθεση δύο καθέτων ταλαντώσεων, x x0 t, y y0 ( t ) του ίδιου πλάτους της ίδιας συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση βαθμού απόδοσης φωτοβολταϊκών στοιχείων και μελέτη της εξάρτησής του από τη θερμοκρασία

Μέτρηση βαθμού απόδοσης φωτοβολταϊκών στοιχείων και μελέτη της εξάρτησής του από τη θερμοκρασία ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Μέτρηση βαθμού απόδοσης φωτοβολταϊκών στοιχείων και μελέτη της

Διαβάστε περισσότερα

Επιλογή Κινητήρων. σωμάτων και νερού IPXY. Κατηγοριοποίηση: Ηλεκτρικές Μηχανές Βιομηχανικοί Αυτοματισμοί. μέχρι μια οριακή θερμοκρασία B, F, H, C

Επιλογή Κινητήρων. σωμάτων και νερού IPXY. Κατηγοριοποίηση: Ηλεκτρικές Μηχανές Βιομηχανικοί Αυτοματισμοί. μέχρι μια οριακή θερμοκρασία B, F, H, C Επιλογή Κινητήρων Οι κινητήρες κατασκευάζονται με μονώσεις που μπορούν να αντέξουν μόνο μέχρι μια οριακή θερμοκρασία Τα συστήματα μόνωσης έχουν κατηγοριοποιηθεί σε διάφορες κλάσεις: Y, A, E, B, F, H, C

Διαβάστε περισσότερα

3. ίοδος-κυκλώµατα ιόδων - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1. Kρυσταλλοδίοδος ή δίοδος επαφής. ίοδος: συνδυασµός ηµιαγωγών τύπου Ρ και Ν ΤΕΙ ΧΑΛΚΙ ΑΣ

3. ίοδος-κυκλώµατα ιόδων - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1. Kρυσταλλοδίοδος ή δίοδος επαφής. ίοδος: συνδυασµός ηµιαγωγών τύπου Ρ και Ν ΤΕΙ ΧΑΛΚΙ ΑΣ 3. ίοδος-κυκλώµατα ιόδων - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1 3. ΙΟ ΟΣ ΚΑΙ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΙΟ ΩΝ Kρυσταλλοδίοδος ή δίοδος επαφής ίοδος: συνδυασµός ηµιαγωγών τύπου Ρ και Ν 3. ίοδος-κυκλώµατα ιόδων - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

Ανεµογεννήτριες. Γιάννης Κατσίγιαννης

Ανεµογεννήτριες. Γιάννης Κατσίγιαννης Ανεµογεννήτριες Γιάννης Κατσίγιαννης Ισχύςαέριαςδέσµης Ηισχύς P air µιαςαέριαςδέσµηςείναιίσηµε: P air 1 = ρ 2 A V 3 όπου: ρ: πυκνότητααέρα Α: επιφάνεια (για µια ανεµογεννήτρια αντιστοιχεί στην επιφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 5 ΧΡΟΝΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2002 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

HΛΙΑΚΟΙ ΣΥΛΛΕΚΤΕΣ ΚΕΝΟΥ

HΛΙΑΚΟΙ ΣΥΛΛΕΚΤΕΣ ΚΕΝΟΥ HΛΙΑΚΟΙ ΣΥΛΛΕΚΤΕΣ ΚΕΝΟΥ (VACUUM) VTN ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΠΙΣΗΜΟ ΣΗΜΑ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΗΣ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗΣ ΕΝΩΣΗΣ Περιγραφή Οι συλλέκτες Calpak VTN είναι ηλιακοί συλλέκτες κενού (Vacuum) οι οποίοι αποτελούνται από

Διαβάστε περισσότερα

Παράρτημα. Πραγματοποίηση μέτρησης τάσης, ρεύματος, ωμικής αντίστασης με χρήση του εργαστηριακού εξοπλισμού Άσκηση εξοικείωσης

Παράρτημα. Πραγματοποίηση μέτρησης τάσης, ρεύματος, ωμικής αντίστασης με χρήση του εργαστηριακού εξοπλισμού Άσκηση εξοικείωσης Παράρτημα Πραγματοποίηση μέτρησης τάσης, ρεύματος, ωμικής αντίστασης με χρήση του εργαστηριακού εξοπλισμού Άσκηση εξοικείωσης Σκοπός του παραρτήματος είναι η εξοικείωση των φοιτητών με τη χρήση και τη

Διαβάστε περισσότερα

Μνήμες RAM. Διάλεξη 12

Μνήμες RAM. Διάλεξη 12 Μνήμες RAM Διάλεξη 12 Δομή της διάλεξης Εισαγωγή Κύτταρα Στατικής Μνήμης Κύτταρα Δυναμικής Μνήμης Αισθητήριοι Ενισχυτές Αποκωδικοποιητές Διευθύνσεων Ασκήσεις 2 Μνήμες RAM Εισαγωγή 3 Μνήμες RAM RAM: μνήμη

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Σκοπός Στο δεύτερο κεφάλαιο θα εισαχθεί η έννοια του ηλεκτρικού ρεύματος και της ηλεκτρικής τάσης,θα μελετηθεί ένα ηλεκτρικό κύκλωμα και θα εισαχθεί η έννοια της αντίστασης.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 3 Μαΐου 015 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ A Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου. Τράπεζα θεμάτων

Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου. Τράπεζα θεμάτων Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Τράπεζα θεμάτων Φώτης Μπαμπάτσικος www.askisopolis.gr Συνεχές Ηλεκτρικό ρεύμα Δ Θέμα Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα Θέμα Δ 4_15559 Δίνονται δύο αντιστάτες (1) και (2). Ο αντιστάτης

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ. Να δίνετε τον ορισμό των ηλεκτρονικών κυκλωμάτων αυτοματισμού.

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ. Να δίνετε τον ορισμό των ηλεκτρονικών κυκλωμάτων αυτοματισμού. Ενότητα 2.5 Κεφάλαιο 2 ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ ΣΤΟΧΟΙ Μετά την ολοκλήρωση της ενότητας αυτής θα μπορείτε: Να δίνετε τον ορισμό των ηλεκτρονικών κυκλωμάτων αυτοματισμού. Να αναγνωρίζετε βασικά ηλεκτρονικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 9η Ολυμπιάδα Φυσικής Γ Λυκείου (Β φάση) Κυριακή 9 Μαρτίου 01 Ώρα:.00-1.00 ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Το δοκιμιο αποτελειται απο εννεα (9) σελιδες και επτα (7) θεματα.. Να απαντησετε σε ολα τα θεματα του δοκιμιου.. Μαζι

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη σύγκριση γραμμικών και μη γραμμικών ηλεκτρικών διατάξεων

Μελέτη σύγκριση γραμμικών και μη γραμμικών ηλεκτρικών διατάξεων Μελέτη σύγκριση γραμμικών και μη γραμμικών ηλεκτρικών διατάξεων Όλγα Τάσση Ιδ. Εκπαιδευτήρια «Ο Απόστολος Παύλος» trendy.olga@gmail.com Επιβλέπων Καθηγητής: Dr Δημήτριος Τάσσης Φυσικός Ραδιοηλεκτρολόγος,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο M6. Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα

Κεφάλαιο M6. Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα Κεφάλαιο M6 Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα Κυκλική κίνηση Αναπτύξαµε δύο µοντέλα ανάλυσης στα οποία χρησιµοποιούνται οι νόµοι της κίνησης του Νεύτωνα. Εφαρµόσαµε τα µοντέλα αυτά

Διαβάστε περισσότερα

Θεσσαλονίκη 2/11/2012 Αρ. Πρωτ 16813

Θεσσαλονίκη 2/11/2012 Αρ. Πρωτ 16813 ΕΤΑΙΡΕΙΑ Υ ΡΕΥΣΗΣ & ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Α.Ε. Θεσσαλονίκη 2/11/2012 Αρ. Πρωτ 16813 ΙΕΥΘΥΝΣΗ: Οικονοµικών ΤΜΗΜΑ: Προµηθειών, ιαχείρισης Υλικού & Αποθηκών ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ: Ε. Παχατουρίδου ΤΗΛΕΦΩΝΟ: 2310

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΙ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ Υ ΡΟ ΟΤΗΣΗΣ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΑΝΑΓΕΝΝΗΣΗ ΤΗΣ ΗΜΟΤΙΚΗΣ ΚΟΙΝΟΤΗΤΑΣ ΙΟΝΥΣΟΥ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΙ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ Υ ΡΟ ΟΤΗΣΗΣ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΑΝΑΓΕΝΝΗΣΗ ΤΗΣ ΗΜΟΤΙΚΗΣ ΚΟΙΝΟΤΗΤΑΣ ΙΟΝΥΣΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΟΜΟΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΗΜΟΣ ΙΟΝΥΣΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Άγ. Στέφανος, 1 Αυγούστου 2012 ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΙ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ Υ ΡΟ ΟΤΗΣΗΣ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ

Διαβάστε περισσότερα

Tεχνική Πληροφορία Διαδικασία Derating για Sunny Boy και Sunny Tripower

Tεχνική Πληροφορία Διαδικασία Derating για Sunny Boy και Sunny Tripower Tεχνική Πληροφορία Διαδικασία Derating για Sunny Boy και Sunny Tripower Με τη διαδικασία Derating, ο μετατροπέας μειώνει την απόδοσή του, ώστε να προστατεύσει τα εξαρτήματα από υπερθέρμανση. Αυτό το έγγραφο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή φράση η οποία συμπληρώνει σωστά την ημιτελή

Διαβάστε περισσότερα

Α.Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ

Α.Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Α.Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Μελέτη φωτισμού συγκροτήματος γραφείων με τεχνολογία LED Επιβλέπων Καθηγητής: Ιωαννίδης Γεώργιος Σπουδαστής: Ζάρδας Δημήτριος Μάιος2014

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1 έως Α5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

2012 : (307) : , 29 2012 : 11.00 13.30

2012  : (307) : , 29 2012 : 11.00 13.30 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρµοσµένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤ-ΤΕΧΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤ-ΤΕΧΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕ-ΕΧΝ ΚΑΕΥΘΥΝΣΗΣ Κινητική θεωρία των ιδανικών αερίων. Νόμος του Boyle (ισόθερμη μεταβή).σταθ. για σταθ.. Νόμος του hales (ισόχωρη μεταβή) p σταθ. για σταθ. 3. Νόμος του Gay-Lussac

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Τι ονομάζουμε κίνηση ενός κινητού; 2. Τι ονομάζουμε τροχιά ενός κινητού; 3. Τι ονομάζουμε υλικό σημείο; 4. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΟΙΚΙΑ ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ. Από : Ηµ/νία : 07-01-2011

ΚΑΤΟΙΚΙΑ ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ. Από : Ηµ/νία : 07-01-2011 Από : Ηµ/νία : 07-01-2011 Προς : Αντικείµενο : Παράδειγµα (Demo) υπολογισµού αυτόνοµου και συνδεδεµένου Φ/Β συστήµατος εξοχικής κατοικίας Έργο : Εγκατάσταση Φ/Β συστήµατος στη Σάµο (Ελλάδα, Γεωγραφικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι. Σημειώσεις Εργαστηριακών Ασκήσεων

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι. Σημειώσεις Εργαστηριακών Ασκήσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Ηλεκτρικών Βιομηχανικών Διατάξεων και Συστημάτων Αποφάσεων ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι Σημειώσεις Εργαστηριακών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 13 Απριλίου, 2014 Ώρα: 10:00-13:00 Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τα πιο κάτω, πριν απαντήσετε οποιαδήποτε ερώτηση. Γενικές οδηγίες: 1.

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές αντλίες καυσίμου

Ηλεκτρικές αντλίες καυσίμου Σελίδα 1/8 Ηλεκτρικές αντλίες καυσίμου Επισκόπηση προϊόντων γενικής χρήσης PRODUCT INFORMATION Όχημα/εφαρμογή Προϊόν Αρ. Pierburg βλέπε κατάλογο/tecdoc-cd ηλεκτρική αντλία καυσίμου (E1F) 7.21440.51.0/.53.0/.63.0/.68.0/.78.0

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΡΩΤΗΣΗ 1 Ένα σώμα εκτελεί κίνηση που οφείλεται στη σύνθεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων ίδιας διεύθυνσης, που γίνονται γύρω από το ίδιο σημείο, με το ίδιο πλάτος A και συχνότητες

Διαβάστε περισσότερα

Φαινόμενα ανταλλαγής θερμότητας: Προσδιορισμός της σχέσης των μονάδων θερμότητας Joule και Cal

Φαινόμενα ανταλλαγής θερμότητας: Προσδιορισμός της σχέσης των μονάδων θερμότητας Joule και Cal Θ2 Φαινόμενα ανταλλαγής θερμότητας: Προσδιορισμός της σχέσης των μονάδων θερμότητας Joule και Cal 1. Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί, με αφορμή τον προσδιορισμό του παράγοντα μετατροπής της

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΥΛΗ Οτιδήποτε έχει μάζα και καταλαμβάνει χώρο Μάζα είναι η ποσότητα αδράνειας ενός σώματος, μονάδα kilogram (kg) (σύνδεση( δύναμης & επιτάχυνσης) F=m*γ Καταστάσεις της ύλης Στερεά,

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφή κατασκευαστικής σειράς: Wilo-MultiCargo HMC

Περιγραφή κατασκευαστικής σειράς: Wilo-MultiCargo HMC Περιγραφή κατασκευαστικής σειράς: Wilo-MultiCargo HMC Είδος κατασκευής Εγκατάσταση παροχής νερού με αυτοαναρρόφηση Χρήση Τροφοδοσία νερού Άρδευση με καταιονισμό Άρδευση κανονική και ελεγχόμενης διάχυσης

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρολογία Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 2001

Ηλεκτρολογία Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 2001 Ηλεκτρολογία Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 2001 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ζήτηµα 1ο Στις ερωτήσεις Α.1. και Α.2. να γράψετε στο τετράδιό σας το γράµµα της σωστής απάντησης. Α.1. Για να πραγµατοποιηθεί η σύνδεση

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα και Μέθοδοι Δόνησης

Συστήματα και Μέθοδοι Δόνησης ΠΩΣ ΝΑ ΕΠΙΛΕΞΕΤΕ ΗΛΕΚΤΡΟΔΟΝΗΤΗ ITALVIBRAS Συστήματα και Μέθοδοι Δόνησης Τα συστήματα στα οποία χρησιμοποιείται η δόνηση μπορούν να χωριστούν στις εξής κατηγορίες: Συστήματα ελεύθερης ταλάντωσης, τα οποία

Διαβάστε περισσότερα

Γενικές Πληροφορίες για τα Φωτοβολταϊκά Συστήµατα

Γενικές Πληροφορίες για τα Φωτοβολταϊκά Συστήµατα Γενικές Πληροφορίες για τα Φωτοβολταϊκά Συστήµατα Business Unit: CON No of Pages: 6 Authors: AR Use: External Info Date: 01/03/2007 Τηλ.: 210 6545340, Fax: 210 6545342 email: info@abele.gr - www.abele.gr

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Σκοπός Στο τρίτο κεφάλαιο θα εισαχθεί η έννοια της ηλεκτρικής ενέργειας. 3ο κεφάλαιο ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 1 2 3.1 Θερμικά αποτελέσματα του ηλεκτρικού ρεύματος Λέξεις κλειδιά:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ΤΑΞΗΣ Α ME TO MULTISIM

ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ΤΑΞΗΣ Α ME TO MULTISIM ΜΑΘΗΜΑ : ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ΤΑΞΗΣ Α ME TO MULTISIM Σκοπός: Η Εξέταση λειτουργίας του ενισχυτή κοινού εκπομπού και εντοπισμός βλαβών στο κύκλωμα με τη χρήση του προγράμματος προσομοίωσης

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ( ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ) ΜΑΙΟΣ 009 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ. Ηλεκτροτεχνία Εναλλασσόμενου Ρεύματος: Α. Δροσόπουλος:.6 Φάσορες: σελ..

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Δύο χορδές μιας κιθάρας Χ1, Χ2

Διαβάστε περισσότερα