Χωροστάθμησημε GPS Βασικές αρχές, προβλήματα και προκαταρκτικά αποτελέσματα

Transcript

1 HEPOS Workshop Χωροστάθμησημε GPS Βασικές αρχές, προβλήματα και προκαταρκτικά αποτελέσματα Χ. Κωτσάκης, Κ. Κατσάμπαλος, Δ. Αμπατζίδης Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Αµφιθ. Α. Τσιούµης, ΤΑΤΜ, ΑΠΘ Σεπτεµβρίου, 2008, Θεσσαλονίκη

2 Ηπαρούσα εργασία έχει χρησιμοποιήσει δεδομένα τα οποία διατέθηκαν στο πλαίσιο του έργου της Τεχνικής Βοήθειας (ΤΕ-ΒΟ) που παρέχει το ΤΑΤΜ/ΑΠΘ στην Κτηματολόγιο ΑΕ για την ολοκλήρωση του συστήματος HEPOS Τοέργο της Τεχνικής Βοήθειας για το HEPOS εντάσσεται στο μέτρο 5.3 του Ε.Π. Κοινωνία της Πληροφορίας και συγχρηματοδοτείται σε ποσοστό 80% από το Ευρωπαϊκό Ταμείο Περιφερειακής Ανάπτυξης και 20% από Εθνικούς Πόρους.

3 Εισαγωγή Πως µπορούµε να χρησιµοποιήσουµε το σύστηµα HEPOS, ή γενικότερα δορυφορικές µετρήσεις GPS, για να προσδιορίσουµε: - απόλυτες υψοµετρικές θέσεις ως προς τη µέση στάθµη της θάλασσας; - σχετικές υψοµετρικές διαφορές σε ένα φυσικό κατακόρυφο σύστηµα αναφοράς; - απόλυτες υψοµετρικές θέσεις ή υψοµετρικές διαφορές συµβατές µε ένα τοπικό (εθνικό) χωροσταθµικό σύστηµα αναφοράς; HEPOS Workshop ΤΑΤΜ/ΑΠΘ Σεπτεμβρίου 2008, Θεσσαλονίκη

4 Ακρίβεια; Χρόνος; Α S (km) Β Κόστος; κ.ά H AB Α h AB S (km) Β

5 Τι γίνεται µε το γεωειδές; Α Η ΑΒ Β γεωειδές Α h ΑΒ Β

6 Γεωειδές για τον Ελλαδικό χώρο (αναπαράσταση 5' x 5') EGM08 EGM96

7 Υψοµετρικός προσδιορισµός θέσης Επιφάνεια Αναφοράς Τρόπος προβολής σηµείων Κλίµακα µέτρησης υψών (κατά µήκος της προβολής) Θεµελιώδες σηµείο/σηµεία (Η = 0) Χωροσταθµικές αφετηρίες Κατακόρυφο Σύστηµα Αναφοράς Κατακόρυφο Πλαίσιο Αναφοράς Μετρήσεις, αναγωγές, µετασχηµατισµοί

8 Βασικές επιφάνειες αναφοράς Το γεωειδές είναι µία φυσική (ισοδυναµική) επιφάνεια αναφοράς που συµπίπτει µε τη ΜΣΘ Γεωειδές ΕΕΠ αναφοράς Το ΕΕΠ είναι µία µαθηµατική επιφάνεια αναφοράς που προσεγγίζει το γεωειδές (σε τοπική ή παγκόσµια κλίµακα)

9 Τύποι υψοµέτρων h Η + Ν γεωµετρικό υψόµετρο h H ορθοµετρικό υψόµετρο Γεωειδές N αποχή γεωειδούς (ΜΣΘ) ΕΕΠ

10 Τύποι υψοµέτρων Α Β h ΑΒ Η ΑΒ + Ν ΑΒ h Α H Α h Β H Β Γεωειδές (ΜΣΘ) N Α N Β ΕΕΠ

11 Χωροστάθµηση µε GPS Α Β Η ΑΒ h ΑΒ - Ν ΑΒ H Α H Β h Α h Β Γεωειδές (ΜΣΘ) N Α N Β ΕΕΠ

12 Η πιο απλή προσέγγιση... Μία υπερ-απλουστευµένη προσέγγιση στο πρόβληµα της χωροστάθµησης µε GPS βασίζεται στην παραδοχή: h ΑΒ Η ΑΒ θεωρώντας ότι το γεωειδές δεν παρουσιάζει µεταβολή στο υψόµετρο του (σε σχέση µε το ΕΕΠ αναφοράς) για την περιοχή που µας ενδιαφέρει, δηλ. Ν ΑΒ 0 Όµως: ε = 20" dn/ds = 10 cm/km ε ε ds ds dν γεωειδές ΕΕΠ

13 Η πιο απλή προσέγγιση... Μία υπερ-απλουστευµένη προσέγγιση στο πρόβληµα της χωροστάθµησης µε GPS βασίζεται στην παραδοχή: h ΑΒ Η ΑΒ θεωρώντας ότι το γεωειδές δεν παρουσιάζει µεταβολή στο υψόµετρο του (σε σχέση µε το ΕΕΠ αναφοράς) για την περιοχή που µας ενδιαφέρει, δηλ. Ν ΑΒ 0 Όµως: ε = 2" dn/ds = 1 cm/km ε ε ds ds dν γεωειδές ΕΕΠ

14 Μία άλλη τοπική προσέγγιση... h 1, H 1 γνωστά Β h 2, H 2 γνωστά H ΑΒ =; Α H Α =; H B =; h 3, H 3 γνωστά h 4, H 4 γνωστά

15 ηµιουργία εµπειρικού τοπικού γεωειδούς µέσω βέλτιστης παρεµβολής κάποιου απλού παραµετρικού µοντέλου Ν = f(x,y) Ν 1 Ν 2 h 1, H 1 γνωστά Β h 2, H 2 γνωστά H ΑΒ = h ΑΒ (Ν Β -Ν Α ) Α H Α = H i h Ai + (Ν i -N A ) Ν 3 Ν 4 h 3, H 3 γνωστά h 4, H 4 γνωστά

16 Αν το ζητούµενο είναι: να αντιµετωπιστεί το θέµα της χωροστάθµησης µε GPS αξιοποιώντας το σύστηµα HEPOS σε εθνική κλίµακα, µε έναν ενιαίο τρόπο που θα παρέχει συνάφεια και δεδοµένη ακρίβεια ως προς το Εθνικό Χωροσταθµικό Σύστηµα Αναφοράς... τότε πρέπει να ακολουθηθεί µία πιο γενική και αυστηρή προσέγγιση.

17 Βασικό Πρόβληµα Α Β Γήινη Επιφάνεια H h Η = 0 n N N * Μοντέλο γεωειδούς (π.χ. EGM96) ΕΕΠ (GRS80/HTRS07) h Η + Ν h = Η + Ν + n Η ΑΒ = h ΑΒ - Ν ΑΒ - n ΑΒ Η ΑΒ = h ΑΒ Ν * ΑΒ

18 Εκτίµηση της µέσης αποχής µεταξύ γεωειδούς και ΕΧΣΑ στην ηπειρωτική Ελλάδα Models EGM08 (n max =2190) EIGEN-GL04C (n max =360) EIGEN-CG03C (n max =360) EIGEN-CG01C (n max =360) GGM02C (n max =200) EGM96 (n max =360) Bias * values in m

19 1542 σηµεία (ηπειρωτική Ελλάδα) HEPOS Workshop ΤΑΤΜ/ΑΠΘ Σεπτεμβρίου 2008, Θεσσαλονίκη

20 Lat-dependent variations of h-h-n EGM08 EGM96 σ = 14 cm σ = 42 cm

21 Scatter plots for h-h-n EGM08 (n max =2190) EGM08 (n max =360) σ = 14cm σ = 37cm EGM96 (n max =360) EIGEN-GL04C (n max =360) σ = 42cm σ = 45cm

22 Residuals h-h-n vs. Topo heights (after bias fit) EGM08 (n max =2190) ETOPO2 DTM

23 υνατότητα για χωροστάθµηση µε GPS? Std values for H H GPS ij ij 0.45 EGM (m) EGM08 σ H = σ H = 5 L 3 L (cm) (cm) Baseline length (km)

24 HEPOS Workshop ΤΑΤΜ/ΑΠΘ Σεπτεμβρίου 2008, Θεσσαλονίκη