FUNGSI P = {1, 2, 3} Q = {2, 4, 6, 8, 10}
|
|
- Ἀντιόπη Αλεξανδρίδης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 FUNGSI KERTAS 1 P = {1,, 3} Q = {, 4, 6, 8, 10} 1. Berdasarkan maklumat di atas, hubungan P kepada Q ditakrifkan oleh set pasangan bertertib {(1, ), (1, 4), (, 6), (, 8)}. Nyatakan (a) imej bagi 1, (b) objek bagi. [ markah]. Rajah 1 menunjukkan hubungan antara set P dan set Q. d e w x f y z RAJAH 1 Nyatakan (a) julat hubungan itu, (b) jenis hubungan itu. [ markah] 3. Dalam Rajah, fungsi h memetakan x kepada y dan fungsi g memetakan y kepada z. h g x y z 8 5 RAJAH Tentukan (a) h 1 (5), (b) gh(). [ markah] 1
2 4. Diberi g : x 3 4x. Carikan nilai g() 5. Diberi f : x 3x 1 dan g : x x 4. Carikan fg. 6. Diberi f : x 4x 3, carikan nilai f ( 1). 7. Diberi f (x) = 4 3x dan fg(x) = 10 5x. Carikan fungsi g. 8. Diberi g : x px + q, p 0 dan g : x 4x 15. Carikan nilai p dan nilai q. 9. Diberi f : x 4x 1 dan g : x x + 3, carikan (a) fg( 3), (b) nilai x apabila f (x) = Fungsi w ditakrifkan oleh w( x), x. x Tentukan (a) w 1 (x), (b) w 1 (4). 11. Maklumat berikut adalah berkaitan dengan fungsi h dan fungsi g. h : x x 3 g : x 4x 1 Carikan gh -1 (x). 1. Diberi g : x 5x 1 dan h : x x x 3, carikan (a) g 1 (3), (b) hg(x)
3 Diberi fungsi h : x 4x m dan h : x kx, dengan keadaan m dan k adalah 8 pemalar, carikan nilai m dan nilai k Diberi fungsi h( x), x 0 dan fungsi gubahan hg(x) = 3x, carikan x (a) g(x), (b) nilai x apabila gh(x) = Fungsi f dan g ditakrifkan seperti yang berikut : x 10 f : x ; x x g : x 5 x. Ungkapkan gf 1. 3
4 JAWAPAN 1. (a), 4 (b) 1. (a) Julat = {x, y} (b) 3. (a) 4. 5 (b) x 4x x p =, q = 5 9. (a) 47 (b) 10. (a) (b) 11. x (a) (a) 15. Hubungan banyak dengan satu 3 x 4 w w 5 x 5 ( x) x 1 1 (4) (b) 5x + 1 k, 8 5 m g( x) x (b) x = 15 gf 1 x 5 x
5 PERSAMAAN KUADRATIK KERTAS 1 1. Ungkapkan x(3x ) = x + 5 dalam bentuk am persamaan kuadratik. [ markah]. Bentukkan persamaan kuadratik yang mempunyai punca dan 3. [ markah] 1 3. Bentukkan persamaan kuadratik yang mempunyai punca-punca 3 dan. Berikan jawapan anda dalam bentuk ax bx c 0, dengan keadaan a, b dan c adalah pemalar. [ markah] 4. Selesaikan persamaan kuadratik x(3x 1) + 9x = Selesaikan persamaan kuadratik h 3h + = (h 1). 6. Dengan menggunakan kaedah penyempurnaan kuasa dua, selesaikan persamaan kuadratik x + 6x + 3 = Selesaikan persamaan kuadratik x(x 4) = (1 x)(x + ). Tuliskan jawapan anda betul kepada empat angka bererti. 8. Selesaikan persamaan kuadratik x ( x 5) x 1. Berikan jawapan anda betul kepada tiga tempat perpuluhan. 9. Diberi satu daripada punca persamaan kuadratik x + kx +1 = 0 adalah empat kali ganda punca yang satu lagi, cari nilai k. 10. Satu daripada punca persamaan x + 8x = k + 1 ialah tiga kali punca yang satu lagi, dengan keadaan k adalah pemalar. Cari punca-punca tersebut dan nilai k. 11. Diberi m dan n adalah punca bagi persamaan kuadratik x + 3x 9 = 0, bentukkan persamaan kuadratik yang mempunyai punca m dan n. 1. Diberi persamaan kuadratik 4x hx + 5 = 0 mempunyai dua punca yang sama. Cari nilai h. 5
6 13. Diberi x + (p )x + 10 p = 0 mempunyai dua punca yang sama, cari nilai p. 14. Carikan julai nilai h jika persamaan x + 10x + h = 0 mempunyai dua punca yang berbeza. 15. Tunjukkan bahawa persamaan mx 4mx + x = 1 4m tidak mempunyai punca jika m 4 1. JAWAPAN 1. x x 5 = 0. x + x 6 = 0 3. x + 5x 3 = x, 3 5. h = 1, h = 4 1 x 6. x = , x = x =.591, x = x = 3.351, x = k 10. Punca = 1, 3, 11. 4x + 6x 9 = 0 1. h = ± p = ± h 5 7 k 6
7 FUNGSI KUADRATIK KERTAS 1 1. Diberi f ( x) 3( x 1) 5. Cari nilai minimum atau maksimum bagi f(x). [ markah]. Rajah 1 menunjukkan graf bagi fungsi y = (x k), dengan keadaan k adalah pemalar. y 0 x 3 (, 3) RAJAH 1 Carikan (a) nilai k, (b) persamaan paksi simetri, (c) koordinat titik maksimum. 3. Rajah menunjukkan graf kuadratik f ( x) 3( x p), dengan keadaan p ialah pemalar. y y = f(x) 0 (1, q) x RAJAH Lengkung y = f(x) mempunyai titik minimum (1, q), dengan keadaan q ialah pemalar. Nyatakan (a) nilai p, (b) nilai q, (c) persamaan paksi simetri. 7
8 4. Diberi graf fungsi kuadratik f ( x) x 8x k sahaja. Cari nilai k. menyentuh paksi-x pada satu titik 5. Diberi graf fungsi kuadratik f ( x) x 4x p tidak bersilang dengan paksi-x. Carikan julat nilai p. 6. Cari julat nilai p jika f ( x) x px 5p 1 menyilang paksi-x pada dua titik yang berlainan. 7. Garis lurus y = 5x 1 tidak bersilang dengan lengkung y = x + x + p. Carikan julat nilai p. 8. Persamaan kuadratik x(x + 1) = px 4 mempunyai dua punca berbeza. Carikan julat nilai p. 9. Cari julat nilai x jika x 4x Cari julat nilai x bagi x(x 4) Cari julat nilai x dengan keadaan (x + 3)(x 4) Cari julat nilai x jika (x 3)(x + 4) (x 3)(x + 3) 13. Diberi 3x + 4y = 1, cari julat nilai x apabila y Cari julat nilai x jika 6y 1 = 4x dan 3y + x. KERTAS 15. Fungsi f ( x) x 4kx 5k 1 mempunyai nilai minimum r + k, dengan keadaan r dan k adalah pemalar. (a) (b) Dengan menggunakan kaedah menyempurnakan kuasa dua, tunjukkan bahawa r = k 1. Seterusnya, atau dengan cara lain, carikan nilai k dan nilai r jika graf bagi fungsi itu bersimetri pada x = r 1. 8
9 JAWAPAN 1. Nilai minimum = 5. (a) k = 1 (b) x = 1 (c) Titik maksimum (1, ) 3. (a) p = 1 (b) q = (c) paksi simetri, x = 1 4. k = p 6. p 4, p 6 7. p 1 8. p 3, p 5 9. x 1, x x x 3 1. x 1, x x x 15. r = 3, k = 4 r = 1, k = 0 9
10 PERSAMAAN SERENTAK KERTAS 1. Selesaikan persamaan serentak x + y = x 3y + y = 4. [5 markah] y. Selesaikan persamaan serentak x + = 1 dan y 10 x [5 markah] Selesaikan persamaan serentak y x = 1 dan 7 [6 markah] x y 4. Selesaikan persamaan serentak x + 3y + 1 = 0 dan y + 6xy + 6 = 0. Berikan jawapan anda betul hingga dua tempat perpuluhan. [5 markah] 5. Selesaikan persamaan serentak 4x + y + 8 = x + x y = [5 markah] x 6. Selesaikan persamaan serentak 4 dan x+ 6y = 3. [6 markah] 3 y 7. Selesaikan persamaan serentak x + 3y = 9 dan 6 y x 1 [6 markah] x y 8. Selesaikan persamaan serentak 3x y = 5 dan x y y 3 = 0 [5 markah] 9. Selesaikan persamaan serentak y y = 3(1 x ) dan 3 [5 markah] x 10. Selesaikan persamaan serentak x + y = 9 dan x(1 y) = 3x 1. Berikan jawapan anda betul sehingga dua tempat perpuluhan. [5 markah ] JAWAPAN x =, y = ; x = -, y = x = 3, y = -4 ; x =, y = 3 3. x = 1, y = 1 ; x = 4 3, y = x = 1.105, y = 1.07 ; x = 1.55, y = x = 1, y = ; x = 4, y = x = 0, y = 1 ; x = 15, y = 7. x = 3, y =1; x = 18, y = 9 8. x = 5 9, y = 5 1 ; x = 3, y = x =, y = 1; x =, y = x = 7.87, y = 4.75 ; x = 0.13, y =
11 INDEKS DAN LOGARITMA KERTAS 1 1. Selesaikan 8 x+1 = 15. Selesaikan 4 x = Selesaikan persamaan 7 4x = 81 x-1 4. Selesaikan x x 0 5. Selesaikan x x =0 6. Selesaikan persamaan (5 x+1 ) = Selesaikan 4 x+1 = 0.3 x 8. Ringkaskan log log log Selesaikan log 10 x + log 10 (4x 1) = Diberi persamaan log 10 (x +y) = 1 + log 10 (y 5), ungkapkan y dalam sebutan x. 11. Diberi log 4 T + log V = 1, ungkapkan T dalam sebutan V. 1. Selesaikan log y 34 = Ringkaskan 1 log log Selesaikan persamaan log 10 ( x + 6 ) = 1 + log 10 ( x 5) 15. Selesaikan persamaan 4 log x 5 + log x 3 log x 375 = 4 dengan memberi jawapan betul sehingga empat angka bererti. 11
12 JAWAPAN 1. x = x = 5 3. x = 1 4. x =, 4 5. x = 6, x = 7. x = x = 4 5, 1 10 y = 9 ( x + 5) 11. T = V 1. y = x = x =
13 GEOMETRI KOORDINAT KERTAS 1 1. Diberi EF ialah garis lurus dengan E( 1, 4 ) dan F( 5, 1 ). Cari persamaan lokus bagi suatu titik yang bergerak supaya jaraknya sentiasa sama dari titik E dan titik F.. Carikan persamaan lokus bagi titik bergerak Q( x, y ) yang sentiasa berjarak sama dari titik A( 1, ) dan titik B( 0, 3 ) 3. Carikan persamaan garis lurus yang melalui titik P ( 4, 1) dan selari dengan garis x 5y Diberikan P(h, 3),Q(, 1) dan R (8, 1) adalah segaris. Carikan nilai h. 5. Diberikan titik P bergerak supaya jaraknya dari A(,3) ialah 4 unit. Carikan persamaan lokus titik A. 6. Diberikan PQR ialah satu garis lurus. Diberi koordinat bagi titik P dan Q masingmasing ialah P( 1, ) dan Q( 3, 1 ). Jika PQ : QR = 1: 3, carikan koordinat titik R. 7. C ialah satu titik pada garis yang menyambungkan A( 3,6) dan B(7,1) supaya 3AC= CB, carikan koordinat titik C. 8. Koordinat bagi tiga bucu suatu segitiga ialah ( 1,5 ),( b, a) dan ( a,b).diberi a + b =0 dan luas segitiga ialah 18 unit.cari nilai-nilai a dan b. 9. Cari persamaan garis lurus yang melalui titik ( 1, 5) dan serenjang dengan garis yang menyambungkan titik (, 6) dan titik ( 3, 8 ). 10. Titik-titik A ( h,h ), B ( p, t ) dan C ( p, 3t ) terletak pada suatu garis lurus. B membahagi dalam AC dengan nisbah : 3. Ungkapkan p dalam sebutan t. [4 markah ] 13
14 KERTAS 11. Dalam Rajah 1, sudut ABC =90 o dan persamaan garis lurus BC ialah y + x + 6 = 0. A( 4,9) y RAJAH 1 B y + x +6 =0 0 x C (a) Carikan (i) persamaan garis lurus AB. (ii) koordinat B. [5 markah] (b) Garis lurus AB dipanjangkan ke suatu titik D dengan keadaan AB : BD = : 3. Carikan koordinat D. [ markah] (c) Suatu titik P bergerak dengan keadaan jaraknya dari titik A adalah sentiasa 5 unit. Carikan persamaan lokus bagi P. 14
15 1. Penyelesaian secara lukisan jitu tidak dibenarkan untuk soalan ini. y B A RAJAH 0 C x D Rajah menunjukkan sebuah segiempat selari ABCD. Koordinat bagi titik A,B dan C masing-masing ialah( 4, 4 ),(, 9 ) dan ( 4, 1 ). Carikan (a) koodinat titik persilangan antara pepenjuru AC dan BD. (b) koordinat bagi titik D. (c) luas segiempat selari ABCD. (d) persamaan lokus bagi suatu titik bergerak P, supaya 3AP = CP. [ markah] [ markah] 15
16 JAWAPAN 1. 4y + 3x = 38. y = x y = x h = 4 5. x + y + 4x 6y 3 = 0 6. R ( 9, 10 ) 7. C ( 1, 4 ) 8 a =, b = ; a =, b = 9. 14y + x = p = t 11. (a) (i) y = x + 17 (ii) B ( 8, 1) (b) D ( 14, 11) (c) x + y + 8x 18y + 7 = 0 1. (a) (0, 5 ) (b) D (, 4 ) (c) 58 unit (d) 5x +5y +104x 64y + 0 = 0 16
17 STATISTIK KERTAS 1 1. Bagi set nombor 0, 19, 17, 19, 15, 16, 16, dan 19, carikan (a) min, (b) mod, (c) median. Tiga integer y, x dan x + 6 mempunyai min 9 dan median 8. Diberi x > y, carikan nilai x dan y. 3 Min dan varians bagi satu set nombor yang mengandungi enam nombor adalah 6 dan 8 masing-masing. Satu nombor, a, ditambah ke dalam set nombor itu dan minnya tidak berubah. Carikan (a) nilai a (b) sisihan piawai baru. 4 Min bagi empat nombor ialah m. Hasil tambah kuasa dua nombor-nombor itu ialah 100 dan sisihan piawainya ialah 3k. Ungkapkan m dalam bentuk k. 5 Markah sembilan orang pelajar dalam suatu ujian matematik tambahan ialah 30, 5, 33, 4, 7, 51, 65, 45, 57. Carikan (a) julat, (b) julat antara kuartil markah ujian itu. 6 Jadual 1 menunjukkan bilangan gol yang dijaringkan dalam satu pertandingan bola sepak. Bilangan Gol Bilangan Pasukan 16 8 p 4 JADUAL 1 Carikan (a) nilai maksimum bagi p, jika mod ialah 1, (b) nilai minimum bagi p, jika min gol lebih daripada. 17
18 KERTAS 7 Min bagi set enam nombor 7,, 8, 3, 6 dan y ialah 6. (a) Carikan nilai y. [ markah] (b) Seterusnya, carikan sisihan piawai set nombor itu. 8 Jadual menunjukkan markah 80 orang pelajar dalam suatu ujian matematik. Markah Bilangan Pelajar JADUAL Carikan (a) kelas mod, (b) min, (c) median markah matematik itu. [7 markah] 9 Hasil tambah satu set data yang mengandungi sepuluh nombor ialah 6 dan hasil tambah bagi kuasa dua nombor-nombor itu ialah 438. (a) Carikan min dan sisihan piawai bagi sepuluh nombor itu. (b) Satu nombor 5, dikeluarkan dari set data itu, carikan min dan sisihan piawai bagi sembilan nombor itu. 10 Satu set data mengandungi 10 nombor. Hasil tambah nombor-nombor itu ialah 150 dan hasil tambah bagi kuasa dua nombor-nombor itu ialah 47. (a) Carikan min dan varians bagi 10 nombor itu. (b) Satu nombor lain ditambah kepada set data itu dan min bertambah sebanyak 1. Carikan (i) nilai nombor itu, (ii) sisihan piawai bagi set 11 nombor itu. 18
19 11 Rajah 1 ialah histogram yang mewakili taburan markah bagi 40 orang murid dalam suatu ujian. Bilangan Murid RAJAH Markah (a) Tanpa menggunakan ogif, hitungkan markah median. (b) Hitungkan sisihan piawai bagi taburan markah itu. 1 Jadual 3 menunjukkan taburan jisim 100 orang murid di sebuah sekolah rendah. Jisim (kg) Kekerapan JADUAL 3 (a) Lukiskan satu ogif untuk mewakili taburan jisim murid itu. (b) Daripada ogif yang dilukis, carikan (i) median, (ii) julat antara kuartil. 19
20 Jawapan 1. (a) (b) 19 (c) 18 x = 8, y = 5 3 (a) 6 (b) m = 5 9k 5 (a) 40 (b) (a) 15 (b) 3 7 (a) 10 (b) (a) (b) (c) (a) 6.,.315 (b) 6.333, (a) 15,. (b) (i) 6 (ii) (a) 4.07 (b) (b) (i) 34.0 (ii) 9.0 0
21 SUKATAN MEMBULAT KERTAS 1 1. Rajah 1 menunjukkan sektor ROS berpusat O. Panjang lengkok RS ialah 7.4 cm dan perimeter sektor ROS ialah 5 cm. Carikan nilai, dalam radian. R O RAJAH 1 S. Rajah menunjukkan sebuah bulatan berpusat O. Diberi panjang lengkok major AB ialah cm, carikan panjang, dalam cm, jejari bulatan itu. (Gunakan π = 3.14) A O rad B RAJAH 3. Rajah 3 menunjukkan sebuah bulatan berpusat O. Panjang lengkok major AB ialah 16 cm dan sudut sektor major AOB ialah 90º. Dengan menggunakan π = 3.14, carikan (a) nilai, dalam radian, (Berikan jawapan anda betul kepada empat angka bererti.) (b) panjang, dalam cm, jejari bulatan itu. A O B RAJAH 3 1
22 4. Rajah 4 menunjukkan sektor POQ berpusat O. Panjang lengkok PQ ialah 4 cm dan perimeter sektor POQ ialah 14 cm. Carikan nilai, dalam radian. P Q O RAJAH 4 5. Rajah 5 menunjukkan seutas dawai berbentuk sektor bulatan OAB, yang berpusat di O. Luas sektor OAB yang terbentuk ialah 100 cm. Diberi nisbah panjang lengkok AB kepada jejari ialah : 3. Cari sudut, dalam darjah dan minit dan panjang jejari sektor OAB. A O RAJAH 5 B 6. Rajah 6 di bawah menunjukkan sebuah sektor OAB berpusat O dan berjejari 4 cm. Diberi panjang lengkok AB ialah 5.16 cm, carikan AOB dalam radian. [ markah] O A B RAJAH 6
23 7. Rajah 7 menunjukkan suatu sektor bulatan berpusat O. Carikan luas sektor bulatan OPQ. P O 75 7 cm RAJAH 7 Q 8. Rajah 8 menunjukkan suatu sektor bulatan OPQ berpusat O dan berjejari 5 cm. Diberi luas sektor OPQ ialah 9.75 cm, carikan nilai dalam radian. P O 5 cm RAJAH 8 Q 9. Rajah 9 menunjukkan suatu bulatan OPQ. Jika panjang lengkok PQ ialah cm. Carikan panjang OQ. P O 80 RAJAH 9 Q 10. Rajah 10 menunjukkan sektor bulatan LMN berpusat M. Diberi panjang lengkok LN ialah 5.5 cm dan perimeter sektor LMN ialah cm. Cari nilai dalam darjah dan minit. L M N 3
24 KERTAS RAJAH Rajah 11 menunjukkan sebuah sektor POQ, pusat O dan berjejari 10 cm. Titik R terletak pada OP dengan keadaan OR : OP = 3 : 5. P R Q O RAJAH 11 Hitungkan (a) nilai, dalam radian, (b) luas kawasan berlorek, dalam cm 1. Rajah 1 menunjukkan sektor POQ bagi bulatan berpusat O. Titik A terletak pada OP, titik B terletak pada OQ dan AB berserenjang dengan OQ. Panjang OA = 8 cm dan POQ = 6 radian. Diberi bahawa OA : OP = 4 : 7 (Gunakan π = 3.14) Hitungkan (a) panjang, dalam cm, AP, (b) perimeter, dalam cm, kawasan berlorek (c) luas, dalam cm, kawasan berlorek. [1 markah] [5 markah] P A O 8 cm 6 rad B RAJAH 1 Q 4
25 13. Dalam Rajah 13, AOB ialah diameter bagi sebuah bulatan berpusat O dengan jejari 1 cm. OB dipanjangkan ke P supaya BP = 3 cm. PT ialah tangen kepada bulatan di T. Hitungkan (a) TOP, dalam radian (b) luas sektor major BOT (c) perimeter rantau berlorek. [Ambil π = 3.14] T A 1 cm O B 3 cm P RAJAH 13 JAWAPAN 1. = rad. j = cm 3. = 1. rad, j = cm 4. = 0.8 rad ' 5 = 38 1, j = 60 cm 6. = 1.9 rad 7. luas = 3.07 cm 8. = 0.78 rad 9. OQ = 10 cm 10. = 38 1 ' 11. (a) = rad, (b) luas =.365 cm 1. (a) AP = 6 cm (b) perimeter = cm (c) luas = cm 13. (a) rad (b) cm (c) cm 5
26 PEMBEZAAN KERTAS 1 1. Diberi lengkung f ( x) x 8x 3. Cari titik maksimum lengkung itu.. Jejari sebuah sfera ialah r cm. Cari nilai hampir dalam perubahan isipadu sfera itu apabila jejarinya berubah daripada 8 cm kepada 8.00 cm. d 1 3. Cari. [ markah] dx 5x 3 4. Diberi 3 f ( x) 4( x ). Cari nilai bagi f (4). [ markah] 5. x 5 Diberi lengkung y, Cari x 3 (a) titik persilangan lengkung itu dengan paksi-y, (b) kecerunan tangen pada titik (1, 1). 6. Diberi y 5 4x. Cari perubahan hampir dalam y apabila x berkurang daripada 3 kepada Diberi 5 f ( x) (3x 1), Cari nilai f (-1). 8. Luas permukaan sebiji bebola yang berbentuk sfera bertambah dengan kadar 4. cm s -1 setelah dipanaskan. Cari (a) kadar perubahan jejari sfera apabila jejarinya 3 cm, (b) kadar perubahan isipadu yang sepadan. 9. Diberi x 4 dy k y dan x dx ( x ). Cari nilai k. 10. Diberi y 4x 5x 3, gunakan kaedah pembezaan untuk mencari perubahan hampir bagi y apabila x menyusut daripada kepada
27 KERTAS a cm x cm RAJAH Rajah 1 menunjukkan binaan yang terdiri daripada sebuah segi empat dengan lebar x cm, tinggi a cm, dan sebuah semibulatan terletak di atas segiempat tepat itu. Diberi perimeter binaan ini ialah 80 cm. x (a) Tunjukkan bahawa luas binaan, L, ialah L x 40 x. [ markah] 4 (b) Cari nilai x supaya L mempunyai nilai maksimum. Seterusnya, cari nilai L itu. [5 markah] (c) Diberi jejari semibulatan pada binaan itu berubah pada kadar 0.5 cms -1 apabila dipanaskan. Cari kadar perubahan luas binaan, L, pada ketika jejari semibulatan ialah 10 cm. [3 markah] 7
28 10x cm y cm 1. 1x cm RAJAH (a) Rajah menunjukkan sebuah poligon yang dibentuk dengan menggunakan dawai yang panjang 150 cm. (i) Tunjukkan bahawa luas poligon, L 900x 144x. (ii) Cari luas maksimum bagi poligon ini. [5 markah] (b) 3 dy 1 1 Diberi y 4x x 5, cari nilai pada titik, 5. Seterusnya, cari dx 4 (i) perubahan kecil dalam x, yang menyebabkan y menokok daripada 5.5 kepada 5.8. (ii) kadar perubahan dalam y, pada ketika ialah 0.8 unit sesaat. 1 x jika kadar perubahan dalam x [5 markah] 8
29 13. y P (1, 5) 0 RAJAH 3 y 5 3x x (a) Rajah 3 menunjukkan sebahagian daripada lengkung (b) 5 y yang 3x melalui P (1, 5). Cari persamaan normal kepada lengkung itu pada titik P. [5 markah] y cm x cm x cm RAJAH 4 Rajah 4 menunjukkan sebuah kuboid yang tapaknya berbentuk segiempat sama. Diberi jumlah luas permukaan kuboid itu ialah 100 cm. 1 3 (i) Tunjukkan bahawa isipadu kuboid itu ialah 50 x x cm 3. (ii) Seterusnya, cari panjang kuboid itu apabila isipadunya adalah maksimum. [5 markah] 9
30 Jawapan 1. ( 4, 19) cm (a) 5 5x 3 (b) , - 3, 8. (a) cm s k = (b) 6.3 cm 3 s (b) x = 11.0 cm, L = cm (c) kadar perubahan luas = 4.9 cm s (a) (ii) cm dy (b) dx (i) (ii) 1.6 unit sesaat 13. (a) 1 9 y x (b) (ii) x = 4.08 cm, y = cm 30
31 PENYELESAIAN SEGI TIGA KERTAS (Bahagian C) 1. Rajah 1 menunjukkan sebuah sisi empat ABCD dengan keadaan ABC adalah tirus. 9.8 cm D 1.3 cm 5. cm C 9.5 cm A 40.5 B RAJAH 1 (a) Hitungkan (i) ABC (ii) ADC (iii) luas, dalam cm, sisi empat ABCD. [8 markah] ' ' ' (b) Sebuah segi tiga A B C mempunyai ukuran-ukuran yang sama seperti diberi untuk segi tiga ABC, iaitu A ' C ' =1.3 cm, C ' B ' ' ' ' = 9.5 cm, dan B AC = 40.5, tetapi mempunyai bentuk yang berbeza daripada segi tiga ABC itu. ' ' ' (i) Lakarkan segi tiga A B C, ' ' ' (ii) Nyatakan saiz A B C [ markah]. Rajah menunjukkan sebuah segitiga ABC. A 0 cm B cm RAJAH C 31
32 (a) Hitungkan panjang, dalam cm, AC. (b) Suatu sisi empat ABCD dibentuk dengan keadaan AC ialah pepenjuru, ACD = 40 dan AD = 16 cm. Hitungkan dua nilai yang mungkin bagi ADC. (c) Dengan menggunakan ADC yang tirus dari (b), hitungkan (i) panjang, dalam cm, CD (ii) luas, dalam cm, sisi empat ABCD itu. [ markah] [ markah] [6 markah] 3. S 7.0 cm R 5.5 cm P Q RAJAH 3 Rajah 3 menunjukkan buah segi tiga SPR dan QPR dengan PR = 5.5 cm, SP = 7.0 cm, RPQ = 50 dan RQP = 48. Jika luas PQR adalah kali luas PSR, hitungkan (a) panjang PQ (b) luas PSR (c) panjang SR 3
33 4. Pada Rajah 4, AD = 8 cm, BD = 4 cm, BC = 7 cm dan ABD = 45. Hitungkan (a) panjang DC (b) DAB (c) luas segi tiga ACD. D 8 cm 4 cm A 45 B 7 cm C RAJAH 4 5. Rajah 5 menunjukkan titik-titik A, B dan C pada suatu satah mengufuk, dengan AB = 50 cm, AC = 30 m dan CAB 10 o. Pembahagi dua sama CAB bertemu BC pada titik P. C P 30 cm A 50 cm B RAJAH 5 (a) Carikan (i) (ii) luas segitiga ABC, panjang BC. (iii) sudut APC [7 markah] (b) Sebatang tiang mencancang CV diletakkan pada titik C. Sudut dongakan V dari A ialah 30 o. Carikan sudut dongakan V dari B. 33
34 JAWAPAN 1. (a) (i) 57.3 ' atau (ii) ' (iii) 8.38 cm (b) (i) C ' A ' B ' (ii) 1.77 atau 1 B ' 46. (a) 19.7 cm (b) ' ' atau 50 44, 19.7 atau ' (c) (i) 4.89 cm (ii) 90.1 cm 3. (a) 7.39 cm (b) cm (c).95 cm 4. (a) 10.7 cm (b) ' 0 4 (c) 4.48 cm 5. (a) (i) m (ii) 70 cm ' (iii) atau 81.8 ' (b) atau
35 Perbelanjaan Mingguan (RM) Modul Bimbingan Matematik Tambahan Tingkatan 4 KERTAS (Bahagian C) PENGGUNAAN NOMBOR INDEKS 1. Rajah 1 menunjukkan carta palang bagi perbelanjaan mingguan untuk barangan P, Q, R, S dan T pada tahun Jadual 1 menunjukkan harga dan indeks harga barangan tersebut P Q R S T Barangan RAJAH 1 (a) (b) (c) (d) Barangan Harga Pada Harga Pada Indeks Harga 1995 Dengan Sebagai Tahun Asas P x RM Q RM.00 RM R RM4.00 RM5.50 y S RM6.00 RM T RM.50 z 10 JADUAL 1 Cari nilai (i) x, (ii) y, (iii) z. Kirakan nombor indeks gubahan bagi harga barangan itu pada tahun 1995 dengan tahun 1990 sebagai tahun asas. [ markah] Jumlah perbelanjaan bulanan bagi barangan itu pada tahun 1990 ialah RM456. Hitungkan jumlah perbelanjaan bulanan yang sepadan pada tahun [ markah] Kos barangan itu meningkat 0% dari tahun 1995 ke tahun 000. Carikan nombor indeks gubahan tahun 000 dengan tahun 1990 sebagai tahun asas. 35
36 Jadual menunjukkan indeks dan peratus penggunaan empat barangan, P, Q, R dan S, yang menjadi bahan utama dalam penghasilan sejenis biskut. (a) (b) Barangan Indeks Harga Tahun 1995 Peratus Penggunaan Berasaskan Tahun 1993 (%) P Q x 30 R S JADUAL Hitungkan (i) harga S pada tahun 1993 jika harganya pada tahun 1995 ialah RM (ii) indeks harga P pada tahun 1995 berasaskan tahun 1991 jika indeks harganya pada tahun 1993 berasaskan tahun 1991 ialah 10. [5 markah] Nombor indeks gubahan kos penghasilan biskut itu pada tahun 1995 berasaskan tahun 1993 ialah 18. Hitungkan (i) nilai x, (ii) harga sekotak biskut itu pada tahun 1993 jika harga yang sepadan pada tahun 1995 ialah RM3. [5 markah] 3 Jadual 3 menunjukkan harga empat jenis barangan pada tahun 004 dan 005 bersama dengan indeks harga tahun 005 berasaskan tahun 004 dan pemberatnya. Barangan Harga (RM) Indeks Harga Tahun 005 Tahun 004 Tahun 005 Berasaskan Tahun 004 Pemberat A B x C y 1 D 70 z 90 JADUAL 3 (a) (b) Hitungkan (i) nilai x, y dan z. (ii) indeks gubahan barangan itu pada tahun 005 berasaskan tahun 004. [6 markah] Harga barangan itu dijangka meningkat sebanyak 10% dari tahun 005 ke tahun 006. (i) Hitungkan indeks gubahan tahun 006 berasaskan tahun 004. (ii) Perbelanjaan untuk barangan tersebut pada tahun 005 adalah RM1350, anggarkan perbelanjaan pada tahun
37 4 Jadual 4 menunjukkan harga dan indeks harga empat bahan, P, Q, R, dan S, yang digunakan untuk membuat sejenis biksut. Rajah ialah carta pai yang mewakili kuantiti relatif bagi penggunaan bahan-bahan P, Q, R, dan S itu. Bahan Harga se kg (RM) Indeks Harga Tahun 004 Tahun 001 Tahun 004 Berasaskan Tahun 001 P x Q.00 y 140 R S z JADUAL 4 Q P 10 o 100 o S 60 o R RAJAH (a) Carikan nilai x, y dan z. (b) (i) Hitungkan nombor indeks gubahan bagi kos membuat biskut itu pada tahun 004 berasaskan tahun 001. (ii) Seterusnya, hitungkan kos membuat biskut itu yang sepadan bagi tahun 001 jika kos membuatnya pada tahun 004 ialah RM985. [5 markah] (c) Kos membuat biskut itu dijangka meningkat sebanyak 50% dari tahun 004 ke tahun 007. Carikan nombor indeks gubahan kos membuat biskut itu yang dijangkakan pada tahun 007 berasaskan tahun 001. [ markah] 37
38 5 Jadual 5 menunjukkan harga tiga jenis komponen yang digunakan untuk menghasilkan sesuatu alat elektronik dan indeks harganya. Komponen Harga (sen) Indeks Harga Tahun 001 Tahun 005 (Tahun asas 001) P x Q 40 y 150 R z JADUAL 5 (a) Hitungkan nilai x, y dan z. Jadual 6 menunjukkan bilangan komponen yang diperlukan untuk menghasilkan 1 alat elektronik itu. Bilangan Untuk Mengahasilkan Komponen 1 Alat Elektronik P 0 Q 50 R n JADUAL 6 (b) Jika indeks gubahan bagi tiga komponen itu pada tahun 005 dengan tahun 001 sebagai tahun asas ialah 136.5, carikan nilai n. (c) Kos penghasilan dijangka akan meningkat sebanyak 5% dari tahun 005 ke tahun 006. hitungkan kos penghasilan 1 alat elektronik pada tahun
39 Jawapan 1 (a) (i) x = RM0.40, (ii) y = (iii) z = RM3.00 (b) (c) RM64.50 (d) (a) (i) RM9.00 (ii) 16 (b) (i) 15 (ii) RM (a) (i) x = 14, y = 110, z = 63 (ii) 1 (b) (i) 134. (ii) RM (a) x = 15, y =.80, z = 0.50 (b) (i) 19.4 (ii) RM (c) (a) x = 10, y = 60, z = 80 (b) 30 (c) RM
40 JANJANG KERTAS 1 1. Jika k, k 5, dan k 8 ialah sebutan ketujuh, kelapan, dan kesembilan bagi suatu janjang aritmetik, carikan sebutan pertama janjang aritmetik ini. Carikan hasil tambah bagi janjang aritmetik 1 1 1, 1, 1,... 4 hingga sebutan ke Sebutan kelapan dan sebutan ke-53 suatu janjang aritmetik masing-masing ialah 118 dan 6. Carikan (a) sebutan pertama, (b) beza sepunya 4. Carikan bilangan sebutan bagi janjang aritmetik 0, 17, 14,..., Dalam suatu janjang geometri, sebutan pertamanya adalah kelima. Hitungkan nisbah sepunya bagi janjang geometri itu jika r > daripada sebutan 6. Ungkapkan perpuluhan jadi semula dalam bentuk pecahan yang termudah. 7. Diberi sebutan pertama dan sebutan kelima bagi suatu janjang geometri ialah 10 dan 5 8 dengan nisbah sepunya adalah positif. Carikan hasil tambah empat sebutan pertama. 8. Carikan hasil tambah semua gandaan 1 daripada 100 hingga Carikan hasil tambah janjang geometri 4, 8, 16,... hingga sebutan kedua belas. 10. Sebutan keempat dan ketujuh satu janjang geometri masing-masing 1 dan 96. Carikan nisbah sepunya janjang tersebut. 11. Hasil tambah n sebutan pertama suatu janjang aritmetik 3n 5n. Carikan (a) sebutan pertama (b) beza sepunya 40
41 1. Maklumat berikut merupakan jujukan bagi satu janjang geometri. Diberi p 3 p q, q, p q,... q, ungkapkan q dalam sebutan p. 13 Carikan hasil tambah bagi janjang geometri 108, 7, 48, dengan n yang cukup besar sehingga ketakterhinggaan. KERTAS 14. Seutas dawai dipotong menjadi n bahagian. Setiap bahagian dibengkok menjadi satu sektor bulatan yang sudutnya rad. 4 Panjang lengkok sektor-sektor yang terbentuk dalam cm ialah 3, 9,3,...,6. 4 (a) Tunjukkan bahawa panjang lengkok sektor-sektor tersebut membentuk suatu janjang aritmetik dan nyatakan beza sepunya. (b) Carikan (i) panjang jejari sektor bulatan ke-n (ii) nilai n (iii) hasil tambah panjang lengkok n sektor bulatan yang pertama. [5 markah] 15. Dalam satu janjang geometri, hasil tambah bagi 3 sebutan pertama adalah 8 kali hasil tambah bagi 3 sebutan yang berikutnya. (a) Carikan nisbah sepunya bagi janjang geometri itu. (b) Carikan sebutan pertama janjang geometri itu serta hasil tambah sehingga ketakterhinggaan jika diberi bahawa hasil tambah bagi 3 sebutan pertama itu melebihi hasil tambah bagi 3 sebutan yang berikutnya sebanyak Seutas dawai yang panjangnya 6.5 cm dipotong kepada 30 keratan dengan beza panjang antara satu sama lain secara berturutan adalah tetap. Jika beza antara keratan terpanjang dengan keratan terpendek ialah 14.5 cm, hitungkan (a) ukuran bagi keratan terpendek, (b) beza panjang antara keratan kelima dengan keratan kesepuluh. 41
42 Jawapan 1. a atau (a) (b) atau (a) (b) 6 1. q 3 4 p (a) 3 d 4 (b) (i) 4 (ii) n = 7 (iii) (a) 1 (b) a = 64, S n = (a) 3 (b) 5 4
43 HUKUM LINEAR KERTAS 1 1. Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamaan y ax bx dengan keadaan a dan b ialah pemalar. (a) Tukarkan persamaan tersebut kepada bentuk linear. (b) Nyatakan kecerunan dan pintasan- y bagi persamaan linear itu dalam sebutan a dan b.. Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamaan 4y ( x 1) 3k dengan keadaan k ialah pemalar. (a) Apabila diplotkan graf y melawan ( x 1), satu garis lurus diperoleh, yang memotong paksi- y pada titik (0, 6 ). Carikan nilai k. [ markah] (b) Seterusnya carikan kecerunan dan pintasan paksi- y bagi garis lurus yang diperoleh dengan memplotkan graf ( x y x) melawan. [ markah] 3. Dua kuantiti, x dan y, dihubungkan oleh persamaan Jika graf y melawan x dilukiskan, satu lengkung melalui px y, p dan q ialah pemalar. qx 1 1, 1 diperoleh. Jika graf 1 y melawan x 1 dilukiskan, satu garis lurus berkecerunan 4 1 diperoleh. Carikan nilai p dan nilai q. 4. Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamaan x y px q, dengan keadaan 1 p dan q ialah pemalar. Apabila graf y melawan x dilukis, satu garis lurus diperoleh. Diberi garis lurus itu melalui titik (4, 0) dan (, 6), cari nilai p dan nilai q. 5. x dan y dihubungkan oleh persamaan y px qx, dengan keadaan p dan q ialah pemalar. Graf garis lurus diperoleh dengan y x memplot x x (, 9) ditunjukkan dalam Rajah 1. Hitungkan nilai p dan nilai q. (6, 1) O x RAJAH 1 43
44 6. Rajah menunjukkan graf garis lurus y melawan x. Diberi y 6x x, x hitungkan nilai k dan nilai h. y x (, k ) ( h, 1) O RAJAH x 7. Pembolehubah x dan y dihubungkan 4 oleh persamaan y kx, dengan keadaan k ialah pemalar. 4 (a) Tukarkan persamaan y kx kepada bentuk linear. (b) Rajah 3 menunjukkan graf garis lurus yang diperoleh dengan memplot log10 y melawan log 10 x. Carikan nilai (i) log 10k (ii) h. log 10 ( 0, 3) O y RAJAH 3 (, h) log 10 x 8. Rajah 4 menunjukkan graf x y melawan x 1. Carikan hubungan antara y dan x. y x [ markah] (4, 13) ( 1, 3) O RAJAH 4 1 x 44
45 KERTAS 9. Jadual 1 menunjukkan nilai dua pembolehubah x dan persamaan x y ab 1, dengan keadaan a dan b ialah pemalar. y yang dihubungkan oleh x y JADUAL 1 (a) Dengan menggunakkan skala cm kepada 1 unit pada paksi-(x-1) dan cm kepada 0. unit pada paksi - log 10 y, lukiskan graf log10 y melawan ( x 1). (b) Daripada graf anda, carikan (i) nilai y apabila x 7 (ii) nilai a (iii) nilai b. [6 markah] 10. Dua orang pelajar telah menjalankan satu eksperimen unutk mengkaji sesaran satu objek, s cm dari satu titik pada masa t saat. Seorang daripada mereka menjaga masa dan seorang lagi merekodkan sesaran. Hasil daripada eksperimen itu direkodkan seperti dalam Jadual. Masa, t (saat) Sesaran, s (cm) JADUAL Adalah dikhuatiri bahawa sepasang daripada set data tersebut telah disalah rekod akibat daripada kesilapan sama ada penjaga masa atau pencatat sesaran. (a) Lukiskan graf t s melawan t. (b) (i) Tandakan pada graf anda bagi mewakili titik-titik sebenar yang mungkin bagi data yang telah tersalah rekod itu. (ii) Berdasarkan graf anda, cari nilai a dan nilai u jika s dan t dihubungkan oleh s ut at dengan keadaan a dan u adalah pemalar. [6 markah] 45
46 11. Jadual 3 menunjukkan nilai-nilai bagi dua pembolehubah, x dan y, yang diperoleh daripada satu ujikaji. Diketahui x dan y dihubungkan oleh persamaan keadaan p dan k adalah pemalar. y x pk, dengan x y JADUAL 3 (a) Plotkan graf log y melawan x. Seterusnya, lukiskan garis lurus penyuaian terbaik. (b) Gunakan graf di (a) untuk mencari nilai (i) p (ii) k. [5 markah] [5 markah] 1. Jadual 4 menunjukkan nilai-nilai bagi dua pembolehubah x dan y, yang diperoleh r daripada satu ujikaji. Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamaan y px, px dengan keadaan p dan r adalah pemalar. x y JADUAL 4 (a) Plotkan xy melawan x, dengan menggunakan skala cm kepada 5 unit pada kedua-dua paksi. Seterusnya, lukiskan garis lurus penyuaian terbaik. [5 markah] (b) Gunakan graf anda dari (a) untuk mencari nilai (i) p (ii) r. [5 markah] 46
47 Jawapan 1 y (a) ax b x (b) Kecerunan = a Pintasan- y b (a) k 8 1 (b) Kecerunan = 11 Pintasan- y 3 p 4, q 4 p 1, q 3 5 p, q 13 6 h 5, k 4 7 (a) log10 y 4log10 x log10k (b) (i) 3 (ii) 11 8 y 5x 9 (a) x Log 10 y
48 10 (a) (b) (i) y = 1 (ii) a = 4.66 (iii) b = t s t 48
49 (b) (ii) a u (a) x y log
50 (b) (i) p (ii) k (a) x xy (b) (i) p 1.37 (ii) r
(a) Nyatakan julat hubungan itu (b) Dengan menggunakan tatatanda fungsi, tulis satu hubungan antara set A dan set B. [2 markah] Jawapan:
MODUL 3 [Kertas 1]: MATEMATIK TAMBAHAN JPNK 015 Muka Surat: 1 Jawab SEMUA soalan. 1 Rajah 1 menunjukkan hubungan antara set A dan set B. 6 1 Set A Rajah 1 4 5 Set B (a) Nyatakan julat hubungan itu (b)
Διαβάστε περισσότεραMODUL 3 : KERTAS 2 Bahagian A [40 markah] (Jawab semua soalan dalam bahagian ini)
MODUL 3 [Kertas 2]: MATEMATIK TAMBAHAN JPNK 2015 Muka Surat: 1 1. Selesaikan persamaan serentak yang berikut: MODUL 3 : KERTAS 2 Bahagian A [40 markah] (Jawab semua soalan dalam bahagian ini) 2x y = 1,
Διαβάστε περισσότεραPEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2005
3472/2 Matematik Tambahan Kertas 2 September 2005 2½ jam MAKTAB RENDAH SAINS MARA 3472/2 PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2005 MATEMATIK TAMBAHAN Kertas 2 Dua jam tiga puluh minit 3 4 7 2
Διαβάστε περισσότερα( 2 ( 1 2 )2 3 3 ) MODEL PT3 MATEMATIK A PUSAT TUISYEN IHSAN JAYA = + ( 3) ( 4 9 ) 2 (4 3 4 ) 3 ( 8 3 ) ( 3.25 )
(1) Tentukan nilai bagi P, Q, dan R MODEL PT MATEMATIK A PUSAT TUISYEN IHSAN JAYA 1 P 0 Q 1 R 2 (4) Lengkapkan operasi di bawah dengan mengisi petak petak kosong berikut dengan nombor yang sesuai. ( 1
Διαβάστε περισσότεραSMK SERI MUARA, BAGAN DATOH, PERAK. PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM. MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 5 KERTAS 1 Dua jam JUMLAH
72/1 NAMA :. TINGKATAN : MATEMATIK TAMBAHAN Kertas 1 September 201 2 Jam SMK SERI MUARA, 6100 BAGAN DATOH, PERAK. PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 5 KERTAS 1 Dua jam JANGAN BUKA KERTAS
Διαβάστε περισσότεραSULIT 3472/2 SMK SERI MUARA, BAGAN DATOH, PERAK. PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 5 KERTAS 2. Dua jam tiga puluh minit
MATEMATIK TAMBAHAN Kertas 2 September 2013 2½ Jam SMK SERI MUARA, 36100 BAGAN DATOH, PERAK. PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 5 KERTAS 2 Dua jam tiga puluh minit JANGAN BUKA KERTAS
Διαβάστε περισσότερα-9, P, -1, Q, 7, 11, R
Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik. Jawab semua soalan 1 (a) Rajah 1(a) menunjukkan
Διαβάστε περισσότεραJawab semua soalan. P -1 Q 0 1 R 2
Tunjukkan langkah langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik. 1. (a) Tentukan nilai P, Q dan R Jawab semua
Διαβάστε περισσότεραJika X ialah satu pembolehubah rawak diskret yang mewakili bilangan hari hujan dalam seminggu, senaraikan semua nilai yang mungkin bagi X.
BAB 8 : TABURAN KEBARANGKALIAN Sesi 1 Taburan Binomial A. Pembolehubah rawak diskret Contoh Jika X ialah satu pembolehubah rawak diskret yang mewakili bilangan hari hujan dalam seminggu, senaraikan semua
Διαβάστε περισσότεραJika X ialah satu pembolehubah rawak diskret yang mewakili bilangan hari hujan dalam seminggu, senaraikan semua nilai yang mungkin bagi X.
BAB 8 : TABURAN KEBARANGKALIAN Sesi 1 Taburan Binomial A. Pembolehubah rawak diskret Contoh Jika X ialah satu pembolehubah rawak diskret yang mewakili bilangan hari hujan dalam seminggu, senaraikan semua
Διαβάστε περισσότεραPeta Konsep. 5.1 Sudut Positif dan Sudut Negatif Fungsi Trigonometri Bagi Sebarang Sudut FUNGSI TRIGONOMETRI
Bab 5 FUNGSI TRIGONOMETRI Peta Konsep 5.1 Sudut Positif dan Sudut Negatif 5. 6 Fungsi Trigonometri Bagi Sebarang Sudut FUNGSI TRIGONOMETRI 5. Graf Fungsi Sinus, Kosinus dan Tangen 5.4 Identiti Asas 5.5
Διαβάστε περισσότεραKertas soalan ini mengandungi 20 halaman bercetak.
3472/1 NAMA :. TINGKATAN : MATEMATIK TAMBAHAN Kertas 1 September 2013 2 Jam SMK SERI MUARA, 36100 BAGAN DATOH, PERAK. PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 5 KERTAS 1 Dua jam JANGAN BUKA
Διαβάστε περισσότεραLatihan PT3 Matematik Nama:.. Masa: 2 jam. 1 a) i) Buktikan bahawa 53 adalah nombor perdana. [1 markah]
Latihan PT3 Matematik Nama:.. Masa: 2 jam a) i) Buktikan bahawa 53 adalah nombor perdana. [ markah] ii) Berikut adalah tiga kad nombor. 30 20 24 Lakukan operasi darab dan bahagi antara nombor-nombor tersebut
Διαβάστε περισσότεραSULIT 1449/2 1449/2 NO. KAD PENGENALAN Matematik Kertas 2 September ANGKA GILIRAN LOGO DAN NAMA SEKOLAH PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2007
SULIT 1449/2 1449/2 NO. KAD PENGENALAN Matematik Kertas 2 September ANGKA GILIRAN 2007 2 2 1 jam LOGO DAN NAMA SEKOLAH PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2007 MATEMATIK Kertas 2 Dua jam tiga puluh minit JANGAN
Διαβάστε περισσότεραSIJIL VOKASIONAL MALAYSIA A03101 PENILAIAN AKHIR SEMESTER 1 SESI 1/2015 Matematik Bahagian A Mei
A00 LEMBAGA PEPERIKSAAN KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA SIJIL VOKASIONAL MALAYSIA A00 PENILAIAN AKHIR SEMESTER SESI /205 Matematik Bahagian A Mei 2 jam Satu jam tiga puluh minit JANGAN BUKA KERTAS SOALAN
Διαβάστε περισσότεραSEKOLAH MENENGAH KEBANGSAAN MENUMBOK. PEPERIKSAAN AKHIR TAHUN 2015 MATEMATIK TINGKATAN 4 Kertas 2 Oktober Dua jam tiga puluh minit
NAMA TINGKATAN SEKOLAH MENENGAH KEBANGSAAN MENUMBOK PEPERIKSAAN AKHIR TAHUN 015 MATEMATIK TINGKATAN 4 Kertas Oktober ½ jam Dua jam tiga puluh minit JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU 1.
Διαβάστε περισσότερα2 m. Air. 5 m. Rajah S1
FAKULI KEJURUERAAN AL 1. Jika pintu A adalah segi empat tepat dan berukuran 2 m lebar (normal terhadap kertas), tentukan nilai daya hidrostatik yang bertindak pada pusat tekanan jika pintu ini tenggelam
Διαβάστε περισσότεραBAB 5 : FUNGSI TRIGONOMETRI (Jangka waktu : 9 sesi) Sesi 1. Sudut Positif dan Sudut Negatif. Contoh
BAB 5 : FUNGSI TRIGONOMETRI (Jangka waktu : 9 sesi) Sesi 1 Sudut Positif dan Sudut Negatif Contoh Lukiskan setiap sudut berikut dengan menggunakan rajah serta tentukan sukuan mana sudut itu berada. (a)
Διαβάστε περισσότεραBAB 5 : FUNGSI TRIGONOMETRI (Jangka waktu : 9 sesi) Sesi 1. Sudut Positif dan Sudut Negatif. Contoh
BAB 5 : FUNGSI TRIGONOMETRI (Jangka waktu : 9 sesi) Sesi 1 Sudut Positif dan Sudut Negatif Contoh Lukiskan setiap sudut berikut dengan menggunakan rajah serta tentukan sukuan mana sudut itu berada. (a)
Διαβάστε περισσότεραSMJ minyak seperti yang dilakarkan dalam Rajah S2. Minyak tersebut mempunyai. bahagian hujung cakera. Dengan data dan anggapan yang dibuat:
SOALAN 1 Cakera dengan garis pusat d berputar pada halaju sudut ω di dalam bekas mengandungi minyak seperti yang dilakarkan dalam Rajah S2. Minyak tersebut mempunyai kelikatan µ. Anggap bahawa susuk halaju
Διαβάστε περισσότεραPERSAMAAN KUADRAT. 06. EBT-SMP Hasil dari
PERSAMAAN KUADRAT 0. EBT-SMP-00-8 Pada pola bilangan segi tiga Pascal, jumlah bilangan pada garis ke- a. 8 b. 6 c. d. 6 0. EBT-SMP-0-6 (a + b) = a + pa b + qa b + ra b + sab + b Nilai p q = 0 6 70 0. MA-77-
Διαβάστε περισσότεραRajah S1 menunjukkan talisawat dari jenis rata dengan dua sistem pacuan, digunakan untuk
SOALAN 1 Rajah S1 menunjukkan talisawat dari jenis rata dengan dua sistem pacuan, digunakan untuk menyambungkan dua takal yang terpasang kepada dua aci selari. Garispusat takal pemacu, pada motor adalah
Διαβάστε περισσότεραANALISIS LITAR ELEKTRIK OBJEKTIF AM
ANALSS LTA ELEKTK ANALSS LTA ELEKTK OBJEKTF AM Unit Memahami konsep-konsep asas Litar Sesiri, Litar Selari, Litar Gabungan dan Hukum Kirchoff. OBJEKTF KHUSUS Di akhir unit ini anda dapat : Menerangkan
Διαβάστε περισσότεραKEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA
KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA DOKUMEN STANDARD PRESTASI MATEMATIK TINGKATAN 2 FALSAFAH PENDIDIKAN KEBANGSAAN Pendidikan di Malaysia adalah satu usaha berterusan ke arah memperkembangkan lagi potensi individu
Διαβάστε περισσότεραJAWAPAN. = (a + 2b) (a b) = 3b Jujukan ini bukan J.A. sebab beza antara sebarang dua sebutan berturutan adalah tidak sama. 3. d 1 = T 2 T 1 =
JAWAPAN BAB : JANJANG. A. d T T ( ) ( ) d T T ( ) Jujukan ini ialah J.A. sebab beza antara sebarang dua sebutan berturutan adalah sama, iaitu.. d T T (a b) (a + b) b d T T (a + b) (a b) b Jujukan ini bukan
Διαβάστε περισσότεραtutormansor.wordpress.com
Nama: Sekolah: FASILITATOR PUAN ZALEHA BT TOMIJAN PUAN CHE RUS BT HASHIM ENCIK WAN MOHD SUHAIMI B WAN IBRAHIM PUAN NORAINI BT SALDAN PUAN FAUDZILAH BT MEHAT 1 Syarikat Cepat Sampai menyediakan perkhidmatan
Διαβάστε περισσότεραTOPIK 1 : KUANTITI DAN UNIT ASAS
1.1 KUANTITI DAN UNIT ASAS Fizik adalah berdasarkan kuantiti-kuantiti yang disebut kuantiti fizik. Secara am suatu kuantiti fizik ialah kuantiti yang boleh diukur. Untuk mengukur kuantiti fizik, suatu
Διαβάστε περισσότεραJAWAPAN BAB 1 BAB 2 = = Bentuk Piawai
JAWAAN BAB Bentuk iawai. Angka Bererti (a) angka bererti angka bererti angka bererti (d) angka bererti (e) angka bererti (a). (d). (e). Bundarkan kepada angka bererti Faktor penghubung. as (a).. as (d).
Διαβάστε περισσότεραKalkulus Multivariabel I
Fungsi Dua Peubah atau Lebih dan Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia 2015 dengan Dua Peubah Real dengan Dua Peubah Real Pada fungsi satu peubah f : D R R D adalah daerah asal (domain) suatu fungsi
Διαβάστε περισσότεραEEU104 - Teknologi Elektrik - Tutorial 11; Sessi 2000/2001 Litar magnet
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA PUSAT PENGAJIAN KEJURUTERAAN ELEKTRIK DAN ELEKTRONIK EEU104 - Teknologi Elektrik - Tutorial 11; Sessi 2000/2001 Litar magnet 1. Satu litar magnet mempunyai keengganan S = 4 x
Διαβάστε περισσότεραRUMUS AM LINGKARAN KUBIK BEZIER SATAHAN
Jurnal Teknologi, 38(C) Jun 003: 5 8 Universiti Teknologi Malaysia RUMUS AM LINGKARAN KUBIK BEZIER SATAHAN 5 RUMUS AM LINGKARAN KUBIK BEZIER SATAHAN YEOH WENG KANG & JAMALUDIN MD. ALI Abstrak. Rumus untuk
Διαβάστε περισσότεραSistem Koordinat dan Fungsi. Matematika Dasar. untuk Fakultas Pertanian. Uha Isnaini. Uhaisnaini.com. Matematika Dasar
untuk Fakultas Pertanian Uhaisnaini.com Contents 1 Sistem Koordinat dan Fungsi Sistem Koordinat dan Fungsi Sistem koordinat adalah suatu cara/metode untuk menentukan letak suatu titik. Ada beberapa macam
Διαβάστε περισσότεραKEKUATAN KELULI KARBON SEDERHANA
Makmal Mekanik Pepejal KEKUATAN KELULI KARBON SEDERHANA 1.0 PENGENALAN Dalam rekabentuk sesuatu anggota struktur yang akan mengalami tegasan, pertimbangan utama ialah supaya anggota tersebut selamat dari
Διαβάστε περισσότεραDisediakan oleh Guru Matematik Tingkatan 4 GEORGE DAVID
Disediakan oleh Guru Matematik Tingkatan 4 GEORGE DAVID 1.1.15 MATHEMATIK TINGKATAN 4 TAHUN 2015 KANDUNGAN MUKA SURAT 1. Bentuk Piawai 3 2. Ungkapan & Persamaan Kuadratik 4 3. Sets 5 Penggal 1 4 Penaakulan
Διαβάστε περισσότεραLATIHAN. PENYUSUN: MOHD. ZUBIL BAHAK Sign. : FAKULTI KEJURUTERAAN MEKANIKAL UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA SKUDAI JOHOR
1. a) Nyatakan dengan jelas Prinsip Archimedes tentang keapungan. b) Nyatakan tiga (3) syarat keseimbangan STABIL jasad terapung. c) Sebuah silinder bergaris pusat 15 cm dan tinggi 50 cm diperbuat daripada
Διαβάστε περισσότεραTOPIK 2 : MENGGAMBARKAN OBJEK
2.1 SIMETRI Definisi paksi simetri : Satu garis lipatan pada suatu bentuk geometri supaya bentuk itu dapat bertindih tepat apabila dilipat. Sesuatu bentuk geometri mungkin mempunyai lebih daripada satu
Διαβάστε περισσότεραJAWAPAN. (b) Bilangan kad dalam Bentuk N = 3N 2 (c) (i) 148 (ii) Bentuk (a) 5, 5 6 (b) (i) 100, 101 (ii) 46, 46 (c) (i)
JAWAAN BAB ola dan Jujukan. ola (a),, 9, (f), (g). Jujukan (a) Tambah kepada setiap nombor untuk memperoleh nombor seterusna. Tambah integer semakin besar, bermula dengan, kepada setiap nombor untuk memperoleh
Διαβάστε περισσότεραTH3813 Realiti Maya. Transformasi kompaun. Transformasi kompaun. Transformasi kompaun. Transformasi kompaun
TH383 Realiti Maa Transformasi 3D menggunakan multiplikasi matriks untuk hasilkan kompaun transformasi menggunakan kompaun transformasi - hasilkan sebarang transformasi dan ungkapkan sebagai satu transformasi
Διαβάστε περισσότεραCiri-ciri Taburan Normal
1 Taburan Normal Ciri-ciri Taburan Normal Ia adalah taburan selanjar Ia adalah taburan simetri Ia adalah asimtot kepada paksi Ia adalah uni-modal Ia adalah keluarga kepada keluk Keluasan di bawah keluk
Διαβάστε περισσότεραBab 1 Mekanik Struktur
Bab 1 Mekanik Struktur P E N S Y A R A H : D R. Y E E M E I H E O N G M O H D. N O R H A F I D Z B I N M O H D. J I M A S ( D B 1 4 0 0 1 1 ) R E X Y N I R O AK P E T E R ( D B 1 4 0 2 5 9 ) J O H A N
Διαβάστε περισσότεραJAWAPAN. Poligon II. 2.1 Poligon Sekata 1 (a) (b) (c) (d) 2 (a) (b) (c) 3 (a) 4, 4 (b) 5, 5 (c) 4 (d) 5 4 (a) (c)
A Sudut dan Garis II. iri-ciri Sudut ang erkaitan dengan Garis Rentas Lintang dan Garis Selari (a) (i) A p dan s, q dan t (iii) q dan s (iv) q dan r (i) AF dan E a dan c, dan z (iii) b dan d, c dan e,
Διαβάστε περισσότεραSebaran Peluang Gabungan
Sebaran Peluang Gabungan Peubah acak dan sebaran peluangnya terbatas pada ruang sampel berdimensi satu. Dengan kata lain, hasil percobaan berasal dari peubah acak yan tunggal. Tetapi, pada banyak keadaan,
Διαβάστε περισσότεραKOLEJ VOKASIONAL MALAYSIA BAHAGIAN PENDIDIKAN TEKNIK DAN VOKASIONAL KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA
NO KAD PENGENALAN ANGKA GILIRAN KOLEJ VOKASIONAL MALAYSIA BAHAGIAN PENDIDIKAN TEKNIK DAN VOKASIONAL KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA DIPLOMA VOKASIONAL MALAYSIA SAINS DAN MATEMATIK BERSEPADU UNTUK APLIKASI
Διαβάστε περισσότεραUnit PENGENALAN KEPADA LITAR ELEKTRIK OBJEKTIF AM OBJEKTIF KHUSUS
PENGENALAN KEPADA LITAR ELEKTRIK OBJEKTIF AM Memahami konsep-konsep asas litar elektrik, arus, voltan, rintangan, kuasa dan tenaga elektrik. Unit OBJEKTIF KHUSUS Di akhir unit ini anda dapat : Mentakrifkan
Διαβάστε περισσότεραTegangan Permukaan. Kerja
Tegangan Permukaan Kerja Cecair lebih cenderung menyesuaikan bentuknya ke arah yang luas permukaan yang minimum. Titisan cecair berbentuk sfera kerana nisbah luas permukaan terhadap isipadu adalah kecil.
Διαβάστε περισσότεραSEE 3533 PRINSIP PERHUBUNGAN Bab III Pemodulatan Sudut. Universiti Teknologi Malaysia
SEE 3533 PRINSIP PERHUBUNGAN Bab III Universiti Teknologi Malaysia 1 Pengenalan Selain daripada teknik pemodulatan amplitud, terdapat juga teknik lain yang menggunakan isyarat memodulat untuk mengubah
Διαβάστε περισσότεραSKEMA PERCUBAAN SPM 2017 MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 2
SKEMA PERCUBAAN SPM 07 MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS SOALAN. a) y k ( ) k 8 k py y () p( ) ()( ) p y 90 0 0., y,, Luas PQRS 8y 8 y Perimeter STR y 8 7 7 y66 8 6 6 6 6 8 0 0, y, y . a).. h( h) h h h h h h 0
Διαβάστε περισσότεραTINJAUAN PUSTAKA. Sekumpulan bilangan (rasional dan tak-rasional) yang dapat mengukur. bilangan riil (Purcell dan Varberg, 1987).
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Sistem Bilangan Riil Definisi Bilangan Riil Sekumpulan bilangan (rasional dan tak-rasional) yang dapat mengukur panjang, bersama-sama dengan negatifnya dan nol dinamakan bilangan
Διαβάστε περισσότεραSESI: MAC 2018 DSM 1021: SAINS 1 DCV 2 PENSYARAH: EN. MUHAMMAD AMIRUL BIN ABDULLAH
SESI: MAC 2018 DSM 1021: SAINS 1 DCV 2 PENSYARAH: EN. MUHAMMAD AMIRUL BIN ABDULLAH TOPIK 1.0: KUANTITI FIZIK DAN PENGUKURAN COURSE LEARNING OUTCOMES (CLO): Di akhir LA ini, pelajar akan boleh: CLO3: Menjalankan
Διαβάστε περισσότεραA. Distribusi Gabungan
HANDOUT PERKULIAHAN Mata Kuliah Pokok Bahasan : Statistika Matematika : Distibusi Dua peubah Acak URAIAN POKOK PERKULIAHAN A. Distribusi Gabungan Definisi 1: Peubah Acak Berdimensi Dua Jika S merupakan
Διαβάστε περισσότεραSudut positif. Sudut negatif. Rajah 7.1: Sudut
Bab 7 FUNGSI TRIGONOMETRI Dalam bab ini kita akan belajar secara ringkas satu kelas fungsi penting untuk penggunaan dipanggil fungsi trigonometri Fungsi trigonometri pada mulana timbul dalam pengajian
Διαβάστε περισσότεραKalkulus Multivariabel I
Limit dan Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Operasi Aljabar pada Pembahasan pada limit untuk fungsi dua peubah adalah memberikan pengertian mengenai lim f (x, y) = L (x,y) (a,b) Masalahnya adalah
Διαβάστε περισσότεραKONSEP ASAS & PENGUJIAN HIPOTESIS
KONSEP ASAS & PENGUJIAN HIPOTESIS HIPOTESIS Hipotesis = Tekaan atau jangkaan terhadap penyelesaian atau jawapan kepada masalah kajian Contoh: Mengapakah suhu bilik kuliah panas? Tekaan atau Hipotesis???
Διαβάστε περισσότεραUkur Kejuruteraan DDPQ 1162 Ukur Tekimetri. Sakdiah Basiron
Ukur Kejuruteraan DDPQ 1162 Ukur Tekimetri Sakdiah Basiron TEKIMETRI PENGENALAN TAKIMETRI ADALAH SATU KAEDAH PENGUKURAN JARAK SECARA TIDAK LANGSUNG BAGI MENGHASILKAN JARAK UFUK DAN JARAK TEGAK KEGUNAAN
Διαβάστε περισσότεραMatematika
Sistem Bilangan Real D3 Analis Kimia FMIPA Universitas Islam Indonesia Sistem Bilangan Real Himpunan: sekumpulan obyek/unsur dengan kriteria/syarat tertentu. 1 Himpunan mahasiswa D3 Analis Kimia angkatan
Διαβάστε περισσότεραDETERMINATION OF CFRP PLATE SHEAR MODULUS BY ARCAN TEST METHOD SHUKUR HJ. ABU HASSAN
DETERMINATION OF CFRP PLATE SHEAR MODULUS BY ARCAN TEST METHOD SHUKUR HJ. ABU HASSAN OBJEKTIF KAJIAN Mendapatkan dan membandingkan nilai tegasan ricih, τ, dan modulus ricih, G, bagi plat CFRP yang berorientasi
Διαβάστε περισσότεραJAWAPAN BAB 1 BAB 2. x y x y x y Asas Nombor
sas Nombor. Nombor dalam sas Dua, sas Lapan dan sas Lima (a) (e) (f) (g) (a) (e) (a) (e) (f) (g) (h) (i) (j) (k) (a) (e) (a) as as (a) 9 (a) (e) (a) 9 (a) (a) (e) 9 (a) as 9 as JWN (e) (f) (a) (a) (a)
Διαβάστε περισσότεραKemahiran Hidup Bersepadu Kemahiran Teknikal 76
LOGO SEKOLAH Nama Sekolah UJIAN BERTULIS 2 Jam Kemahiran Hidup Bersepadu Kemahiran Teknikal 76 NAMA :..... ANGKA GILIRAN : TERHAD 2 BAHAGIAN A [60 markah] Jawab semua soalan pada bahagian ini di ruang
Διαβάστε περισσότεραFAKULTI KEJURUTERAAN ELEKTRIK UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA MAKMAL ELEKTROTEKNIK : LENGKUK KEMAGNETAN ATAU CIRI B - H
FAKULTI KEJURUTERAAN ELEKTRIK UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA MAKMAL ELEKTROTEKNIK UJIKAJI TAJUK : E : LENGKUK KEMAGNETAN ATAU CIRI B - H 1. Tujuan : 2. Teori : i. Mendapatkan lengkuk kemagnetan untuk satu
Διαβάστε περισσότεραHMT 221 FONETIK DAN FONOLOGI BAHASA MALAYSIA
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Peperiksaan Semester Kedua Sidang Akademik 2006/2007 April 2007 HMT 221 FONETIK DAN FONOLOGI BAHASA MALAYSIA Masa : 3 jam Sila pastikan bahawa kertas peperiksaan ini mengandungi
Διαβάστε περισσότεραPerubahan dalam kuantiti diminta bagi barang itu bergerak disepanjang keluk permintaan itu.
BAB 3 : ISI RUMAH SEBAGAI PENGGUNA SPM2004/A/S3 (a) Rajah tersebut menunjukkan keluk permintaan yang mencerun ke bawah dari kiri ke kanan. Ia menunjukkan hubungan negatif antara harga dengan kuantiti diminta.
Διαβάστε περισσότεραUJIAN SUMATIF 2 SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2013 SAINS TAMBAHAN
1 4561/3 Sains Tambahan Kertas 3 Mei 2013 1 ½ jam NAMA : TINGKATAN : JABATAN PELAJARAN NEGERI TERENGGANU UJIAN SUMATIF 2 SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2013 SAINS TAMBAHAN Kertas 3 Satu jam tiga puluh minit
Διαβάστε περισσότεραKALKULUS LANJUT. Integral Lipat. Resmawan. 7 November Universitas Negeri Gorontalo. Resmawan (Math UNG) Integral Lipat 7 November / 57
KALKULUS LANJUT Integral Lipat Resmawan Universitas Negeri Gorontalo 7 November 218 Resmawan (Math UNG) Integral Lipat 7 November 218 1 / 57 13.3. Integral Lipat Dua pada Daerah Bukan Persegipanjang 3.5
Διαβάστε περισσότεραKuliah 4 Rekabentuk untuk kekuatan statik
4-1 Kuliah 4 Rekabentuk untuk kekuatan statik 4.1 KEKUATAN STATIK Beban statik merupakan beban pegun atau momen pegun yang bertindak ke atas sesuatu objek. Sesuatu beban itu dikatakan beban statik sekiranya
Διαβάστε περισσότεραBAB 4 HASIL KAJIAN. dengan maklumat latar belakang responden, impak modal sosial terhadap prestasi
BAB 4 HASIL KAJIAN 4.1 Pengenalan Bahagian ini menghuraikan tentang keputusan analisis kajian yang berkaitan dengan maklumat latar belakang responden, impak modal sosial terhadap prestasi pendidikan pelajar
Διαβάστε περισσότεραKalkulus 1. Sistem Bilangan Real. Atina Ahdika, S.Si, M.Si. Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia
Kalkulus 1 Sistem Bilangan Real Atina Ahdika, S.Si, M.Si Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Sistem Bilangan Real Himpunan: sekumpulan obyek/unsur dengan kriteria/syarat tertentu. 1 Himpunan mahasiswa
Διαβάστε περισσότεραFakulti Kejuruteraan Mekanikal Universiti Teknologi Malaysia. Mekanik Bendalir I KERJA RUMAH. Sem II Sesi 2003/04
Fakulti Kejuruteraan Mekanikal Universiti Teknologi Malaysia Mekanik Bendalir I KERJA RUMAH Sem II Sesi 2003/04 Pensyarah: Mohd. Zubil Bahak mzubil@fkm.utm.my ext 34737 Arahan: Pelajar diwajibkan menghantar
Διαβάστε περισσότεραBAB 5 DAPATAN KAJIAN DAN PERBINCANGAN Pengenalan
BAB DAPATAN KAJIAN DAN PERBINCANGAN Pengenalan Kajian ini adalah untuk meneroka Metakognisi dan Regulasi Metakognisi murid berpencapaian tinggi, sederhana dan rendah dalam kalangan murid tingkatan empat
Διαβάστε περισσότεραKalkulus 1. Sistem Koordinat. Atina Ahdika, S.Si, M.Si. Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia. Sistem Koordinat
Kalkulus 1 Atina Ahdika, S.Si, M.Si Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Sistem koordinat adalah suatu cara/metode untuk menentukan letak suatu titik. Ada beberapa macam sistem koordinat, yaitu:
Διαβάστε περισσότεραKeterusan dan Keabadian Jisim
Pelajaran 8 Keterusan dan Keabadian Jisim OBJEKTIF Setelah selesai mempelajari Pelajaran ini anda sepatutnya dapat Mentakrifkan konsep kadar aliran jisim Mentakrifkan konsep kadar aliran Menerangkan konsep
Διαβάστε περισσότεραELEKTRIK KEMAHIRAN TEKNIKAL : BAB 1
MAKTAB RENDAH Add SAINS your company MARA BENTONG slogan Bab 1 ELEKTRIK KEMAHIRAN TEKNIKAL : BAB 1 LOGO Kandungan 1 Jenis Litar Elektrik 2 Meter Pelbagai 3 Unit Kawalan Utama 4 Kuasa Elektrik 1 1.1 Jenis
Διαβάστε περισσότεραJAWAPAN. (c) Hukum Kalis Agihan (d) Hukum Kalis Tukar Tertib (e) Hukum Kalis Sekutuan (f) Hukum Idemtiti
BB Nombor Nisbah. Integer (a) +8%, %. m, +0. m + 00 m, 00 m (a) 8,, 9 0, 08, 6 (a),, 0, 0 8, 0, 96, 7, (a), 9, 7,,, 8, 60,, 0,,, 6, 90 0, 0, 0,,,, (a) 0, 9,, 0,, 0, 7 0, 90, 8, 0, 90, 00 8, 8, 0, 8, 8,
Διαβάστε περισσότεραBAB 2 KEAPUNGAN DAN HIDROSTATIK
BAB 2 KEAPUNGAN DAN HIDROSTATIK 2.1 Hukum Keapungan Archimedes Sebuah badan yang terendam di air ditindak oleh beberapa daya. Pertama ialah berat atau jisim badan itu sendiri yang dianggap bertindak ke
Διαβάστε περισσότεραHendra Gunawan. 16 April 2014
MA101 MATEMATIKA A Hendra Gunawan Semester II, 013/014 16 April 014 Kuliah yang Lalu 13.11 Integral Lipat Dua atas Persegi Panjang 13. Integral Berulang 13.3 33Integral Lipat Dua atas Daerah Bukan Persegi
Διαβάστε περισσότεραPemerihalan Data. Pemerihalan Data. Sukatan kecenderungan memusat. Pengenalan. Min. Min 1/14/2011
Pemerihalan Data Pemerihalan Data PM DR KMISH OSMN Sukatan kecenderungan memusat Sukatan kedudukan Sukatan serakan Sukatan serakan relatif Ukuran korelasi G603 1 G603 Pengenalan Mengeluarkan maklumat daripada
Διαβάστε περισσότεραTransformasi Koordinat 2 Dimensi
Transformasi Koordinat 2 Dimensi RG141227 - Sistem Koordinat dan Transformasi Semester Gasal 2016/2017 Ira M Anjasmara PhD Jurusan Teknik Geomatika Sistem Koordinat 2 Dimensi Digunakan untuk mempresentasikan
Διαβάστε περισσότεραLITAR ELEKTRIK 1 EET101/4. Pn. Samila Mat Zali
LITAR ELEKTRIK 1 EET101/4 Pn. Samila Mat Zali STRUKTUR KURSUS Peperiksaan Akhir : 50% Ujian teori : 10% Mini projek : 10% Amali/praktikal : 30% 100% OBJEKTIF KURSUS Mempelajari komponen-komponen utama
Διαβάστε περισσότεραPENGAJIAN KEJURUTERAAN ELEKTRIK DAN ELEKTRONIK
PENGAJIAN KEJURUTERAAN ELEKTRIK DAN ELEKTRONIK 2 SKEMA MODUL PECUTAN AKHIR 20 No Jawapan Pembahagian (a) 00000 0000 0000 Jumlah 000 TIM00 #0300 TIM00 000 000 0M END Simbol dan data betul : 8 X 0.5M = 4M
Διαβάστε περισσότεραEAG 345/2 - Analisis Geoteknik
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Peperiksaan Semester Pertama Sidang Akademik 004/05 Oktober 004 EAG 345/ - Analisis Geoteknik Masa : 3 jam Arahan Kepada Calon: 1. Sila pastikan kertas peperiksaan ini mengandungi
Διαβάστε περισσότεραSTQS1124 STATISTIK II LAPORAN KAJIAN TENTANG GAJI BULANAN PENSYARAH DAN STAF SOKONGAN DI PUSAT PENGAJIAN SAINS MATEMATIK (PPSM), FST, UKM.
STQS114 STATISTIK II LAPORAN KAJIAN TENTANG GAJI BULANAN PENSYARAH DAN STAF SOKONGAN DI PUSAT PENGAJIAN SAINS MATEMATIK (PPSM), FST, UKM. Dihantar kepada : Puan Rofizah Binti Mohammad @ Mohammad Noor Disediakan
Διαβάστε περισσότεραBAB 4 ANALISIS DAN PENEMUAN KAJIAN. borang soal selidik yang telah diedarkan kepada responden dan hasil temu bual responden
BAB 4 ANALISIS DAN PENEMUAN KAJIAN Bab ini akan menerangkan hasil keputusan kajian yang diperolehi oleh pengkaji melalui borang soal selidik yang telah diedarkan kepada responden dan hasil temu bual responden
Διαβάστε περισσότεραPRAKATA 1 SENARAI JADUAL 3 SENARAI RAJAH Tafsiran Sejarah Bentuk Bumi 21
TAJUK MONOGRAF : GEODESI GEOMETRIK KANDUNGAN PRAKATA 1 SENARAI JADUAL 3 SENARAI RAJAH 7 BAB 1 PENGENALAN 1.1 Tafsiran 10 1.2 Sejarah 12 1.3 Bentuk Bumi 21 BAB 2 CIRI-CIRI ELIPSOID 2.1 Sifat Khas Elip dan
Διαβάστε περισσότεραSARJANA MUDA KEJURUTERAAN MEKANIKAL FAKULTI KEJURUTERAAN MEKANIKAL UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA PEPERIKSAAN AKHIR SEMESTER DISEMBER SESI 1999/2000
SARJANA MUDA KEJURUTERAAN MEKANIKAL FAKULTI KEJURUTERAAN MEKANIKAL UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA PEPERIKSAAN AKHIR SEMESTER DISEMBER SESI 1999/2000 KOD MATAPELAJARAN : SMJ 3403 NAMA MATAPELAJARAN : TERMODINAMIK
Διαβάστε περισσότεραEAS 353/3 Rekabentuk Struktur Konkrit Bertetulang
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Peperiksaan Semester Pertama Sidang Akademik 2003/2004 September / Oktober 2003 EAS 353/3 Rekabentuk Struktur Konkrit Bertetulang Masa : 3 jam Arahan Kepada Calon: 1. Sila pastikan
Διαβάστε περισσότεραALIRAN LAPISAN SEMPADAN
Bab 1 ALIRAN LAPISAN SEMPADAN 1.1 Kelikatan Kelikatan adalah sifat bendalir yang mengawal kadar alirannya. Ia terjadi disebabkan oleh cohesion yang wujud di antara zarah-zarah bendalir yang boleh diperhatikan
Διαβάστε περισσότεραTEORI PELUANG* TKS 6112 Keandalan Struktur. Pendahuluan
TKS 6112 Keandalan Struktur TEORI PELUANG* * www.zacoeb.lecture.ub.ac.id Pendahuluan Sebuah bangunan dirancang melalui serangkaian perhitungan yang cermat terhadap beban-beban rencana dan bangunan tersebut
Διαβάστε περισσότεραPembinaan Homeomorfisma dari Sfera ke Elipsoid
Matematika, 003, Jilid 19, bil., hlm. 11 138 c Jabatan Matematik, UTM. Pembinaan Homeomorfisma dari Sfera ke Elipsoid Liau Lin Yun & Tahir Ahmad Jabatan Matematik, Fakulti Sains Universiti Teknologi Malasia
Διαβάστε περισσότεραKlasifikasi bagi Kumpulan-Dua dengan Dua Penjana yang Mempunyai Kelas Nilpoten Dua
Matematika, 1999, Jilid 15, bil. 1, hlm. 37 43 c Jabatan Matematik, UTM. Klasifikasi bagi Kumpulan-Dua dengan Dua Penjana yang Mempunyai Kelas Nilpoten Dua Nor Haniza Sarmin Jabatan Matematik, Fakulti
Διαβάστε περισσότεραKEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA
KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA Kurikulum Bersepadu Sekolah Menengah Huraian Sukatan Pelajaran MATEMA TEMATIK TIK TAMB AMBAHAN AHAN TINGKATAN AN 45 KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA Kurikulum Bersepadu Sekolah
Διαβάστε περισσότεραALIRAN BENDALIR UNGGUL
Bab 2 ALIRAN BENDALIR UNGGUL 2.1 Gerakan Zarah-zarah Bendalir Untuk analisis matematik gerakan bendalir, dua pendekatan biasanya digunakan: 1. Kaedah Lagrangian (a) Kajian pola aliran SATU zarah individu
Διαβάστε περισσότερα1 Bahan manakah yang TIDAK merupakan makromolekul (molekul raksasa)? 2 Bahan berikut merupakan oligomer bagi hasil pempolimeran etilena (etena).
ahagian 1 ahan manakah yang TIK merupakan makromolekul (molekul raksasa)? selulosa kanji getah asli garam biasa 2 ahan berikut merupakan oligomer bagi hasil pempolimeran etilena (etena). dekana sikloheksena
Διαβάστε περισσότεραSESI: MAC 2018 DSM 1021: SAINS 1. Kelas: DCV 2
SESI: MAC 2018 DSM 1021: SAINS 1 TOPIK 4.0: KERJA, TENAGA DAN KUASA Kelas: DCV 2 PENSYARAH: EN. MUHAMMAD AMIRUL BIN ABDULLAH COURSE LEARNING OUTCOMES (CLO): Di akhir LA ini, pelajar akan boleh: 1. Menerangkan
Διαβάστε περισσότεραSIJIL VOKASIONAL MALAYSIA PENILAIAN AKHIR SEMESTER 3 SESI 1/2014 TEKNOLOGI ELEKTRIK Kertas Teori Mei
NO. KAD PENGENALAN ANGKA GILIRAN LEMAGA PEPERIKSAAN KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA SIJIL VOKASIONAL MALAYSIA PENILAIAN AKHIR SEMESTER 3 SESI 1/2014 TEKNOLOGI ELEKTRIK Kertas Teori ETE Mei 1 _ 1 jam Satu
Διαβάστε περισσότεραS T A T I S T I K A OLEH : WIJAYA
S T A T I S T I K A OLEH : WIJAYA email : zeamays_hibrida@yahoo.com FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON 2009 II. SEBARAN PELUANG Ruang Contoh (S) adalah Himpunan semua kemungkinan
Διαβάστε περισσότεραEAL 572/4 Rekabentuk dan Perancangan Lebuhraya
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Peperiksaan Semester Kedua Sidang Akademik 2002/2003 Februari / Mac 2003 EAL 572/4 Rekabentuk dan Perancangan Lebuhraya Masa : 3 jam Arahan Kepada Calon: 1. Sila pastikan kertas
Διαβάστε περισσότεραLITAR ARUS ULANG ALIK (AU)
TA AUS UANG AK (AU) TA AUS UANG AK (AU) OBJEKTF AM Memahami litar asas arus Ulang alik dan litar sesiri yang mengandungi, dan. Unit OBJEKTF KHUSUS Di akhir unit ini anda dapat : Menjelaskan bahawa dalam
Διαβάστε περισσότεραSEMESTER 1 : BACHELOR PENDIDIKAN (SAINS RENDAH) 2012 TAJUK KURSUS : Fizik dalam Konteks Kehidupan Harian
SEMESTER 1 : BACHELOR PENDIDIKAN (SAINS RENDAH) 2012 TAJUK KURSUS : Fizik dalam Konteks Kehidupan Harian KOD KURSUS SCE3105 MATA KREDIT : 3 (2 + 1) PENGENALAN Kursus ini meneroka idea dan amalan fizik
Διαβάστε περισσότεραKonvergen dalam Peluang dan Distribusi
limiting distribution Andi Kresna Jaya andikresna@yahoo.com Jurusan Matematika July 5, 2014 Outline 1 Review 2 Motivasi 3 Konvergen dalam peluang 4 Konvergen dalam distribusi Back Outline 1 Review 2 Motivasi
Διαβάστε περισσότεραartinya vektor nilai rata-rata dari kelompok ternak pertama sama dengan kelompok ternak kedua artinya kedua vektor nilai-rata berbeda
LAMPIRAN 48 Lampiran 1. Perhitungan Manual Statistik T 2 -Hotelling pada Garut Jantan dan Ekor Tipis Jantan Hipotesis: H 0 : U 1 = U 2 H 1 : U 1 U 2 Rumus T 2 -Hotelling: artinya vektor nilai rata-rata
Διαβάστε περισσότεραTH3813 Realiti Maya. Membina Dunia VRML. Struktur asas VRML. Teknik asas. Memahami header. Contoh fail VRML. Fail VRML mengandungi
TH3813 Realiti Maya Membina Objek Membina Dunia VRML 1 2 Teknik asas Struktur asas VRML untuk bangunkan sebuah dunia VRML, bina dahulu cebisan- cebisan objek dalam satu fail, seperti dinding, tiang dan
Διαβάστε περισσότερα