Palmira Pečiuliauskienė. Fizika. Vadovėlis XI XII klasei. Elektra ir magnetizmas KAUNAS

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Palmira Pečiuliauskienė. Fizika. Vadovėlis XI XII klasei. Elektra ir magnetizmas KAUNAS"

Transcript

1 Palmira Pečiuliauskienė Fizika Vadovėlis XI XII klasei lektra ir magnetizmas KAUNAS

2 UDK 53(075.3) Pe3 Turinys Leidinio vadovas RGIMANTAS BALTRUŠAITIS Recenzavo mokytoja ekspertė ALVIDA LOZDINĖ, mokytojas ekspertas NARIMANTAS ŽALYS Redaktorė ZITA ŠLIAVAITĖ Dailininkės VYTAUTĖ ZOVINĖ, RITA BRAKAUSKAITĖ Vadovėlis atitinka kalbos taisyklingumo reikalavimus Pirmasis leidimas 04 Šį kūrinį, esantį bibliotekose, mokymo ir mokslo įstaigų bibliotekose, muziejuose arba archyvuose, draudžiama mokslinių tyrimų ar asmeninių studijų tikslais atgaminti, viešai skelbti ar padaryti viešai prieinamą kompiuterių tinklais tam skirtuose terminaluose tų įstaigų patalpose. ISBN Palmira Pečiuliauskienė, 04 Leidykla Šviesa, 04 Įvadas / 5. lektrostatika.. lektrostatika. lektros krūvis ir jo tvermė / 7.. Kulono dėsnis / 0.3. lektrinis laukas, jo stipris / 3.4. lektrinio lauko jėgų linijos. lektrinių laukų sudėtis / 5.5*. lektrinio lauko darbas. Potencialas. Įtampa / 8.6*. Laidininkai ir dielektrikai elektriniame lauke /.7. Kondensatoriai. lektrinė talpa / 4.8. Plokščiojo kondensatoriaus elektrinė talpa ir energija / 7.9*. Kondensatorių jungimo būdai / 3.0. Kondensatoriai gamtoje / 35 Skyriaus lektrostatika apibendrinimas / 38. Nuolatinė elektros srovė.. lektros srovės stipris, kryptis, veikimas / 43.. lektrinė varža. Superlaidumas / Omo dėsnis grandinės daliai / lektrinės grandinės. Nuoseklusis ir lygiagretusis laidininkų jungimas / 5.5. Mišrusis laidininkų jungimas / Nuolatinės elektros srovės šaltiniai. lektrovara / Omo dėsnis uždarajai grandinei / 66.8*. Omo dėsnio uždarajai grandinei taikymas / lektros srovės darbas / 7.0. lektros srovės galia. lektros energijos perdavimas / 74.. lektros srovės stiprio ir įtampos matavimas / 76.. Buityje ir technikoje naudojami srovės šaltiniai / 78 Skyriaus Nuolatinė elektros srovė apibendrinimas / 8 3. Magnetinis laukas 3.. Magnetinis laukas. Magnetinio lauko šaltiniai / Magnetinio lauko jėgų linijos / *. Magnetinės indukcijos vektorius / Ampero jėga / Ampero jėgos taikymas elektrotechnikoje / *. Lorenco jėga / *. Medžiagų magnetinės savybės / lektrinių ir magnetinių laukų poveikis gyvajai gamtai ir žmogui / 06 Skyriaus Magnetinis laukas apibendrinimas / lektros srovė įvairiose terpėse 4.*. lektros srovė vakuume / 3 4.*. Vakuuminis triodas. lektroninis vamzdis / 5 4.3*. lektros srovė puslaidininkiuose. Savasis ir priemaišinis puslaidininkių laidumas / 8 4.4*. Puslaidininkinė sandūra. Puslaidininkinis diodas / 4.5*. Puslaidininkiniai prietaisai / 4 4.6*. Tranzistorius / 7 4.7*. lektros srovė skysčiuose / 9 3

3 Įvadas 4.8*. lektrolizės dėsnis. lektrolizės taikymas / 3 4.9*. lektros srovė dujose / *. Dujinis išlydis gamtoje ir technikoje / 37 4.*. Vanduo gyvybės šaltinis. Jonizuotas vanduo / 40 Skyriaus lektros srovė įvairiose terpėse apibendrinimas / lektromagnetinė indukcija 5.. lektromagnetinės indukcijos reiškinys. Magnetinis srautas / Indukuotosios srovės krypties nustatymas / *. lektromagnetinės indukcijos dėsnis / Sūkurinis elektrinis laukas / *. Indukuotoji elektrovara judančiuose laidininkuose / *. Saviindukcija. Magnetinio lauko energija / Transformatorius / lektromagnetinė indukcija technikoje ir buityje / 63 Skyriaus lektromagnetinė indukcija apibendrinimas / 66 Laboratoriniai darbai / 69 Priedai / 76 Dalykinė ir pavardžių rodyklė / 80 Literatūra / 8 Iliustracijų šaltiniai / 83 Vadovėlis lektra ir magnetizmas skiriamas bendrąjį ir išplėstinį fizikos kursą pasirinkusiems mokiniams. Jame nagrinėjami elektriniai reiškiniai. Vadovėlis sudarytas iš atskirų skyrių. Kiekvienas jų pradedamas trumpa anotacija ir baigiamas santrauka, kurioje pateikiamos svarbiausios sąvokos, dėsniai, schemos, palyginamosios lentelės, formulės. Santrauka padės įvertinti savo pasiekimus fizikos srityje, pasirengti kontroliniam darbui, fizikos egzaminui. Skyrių medžiaga išdėstyta temomis ir potemiais. Temų pabaigoje rasite klausimų ir užduočių, padedančių įtvirtinti mokomąją medžiagą, įsivertinti žinias ir gebėjimus. Paskutinė kiekvieno skyriaus tema yra neprivaloma. Joje tarpdalykinio turinio informacija, siejanti skyriuje nagrinėtą mokomąją medžiagą su kitų dalykų (biologijos, chemijos, istorijos ir pan.) turiniu, aplinkoje vykstančiais reiškiniais, mokslo ir technikos pažanga. Neprivalomų temų pabaigoje nurodomi tarpdalykiniai projektai. Juos atlikdami galėsite patys atrasti įvairių ryšių tarp fizikos ir kitų dalykų turinio, tarp teorijos ir praktikos. Temos, potemiai ir užduotys, skiriamos išplėstinį fizikos kursą pasirinkusiems mokiniams, pažymėtos ženklu *, o atitinkamos potemių dalys išskirtos gelsvu fonu. Sąvokos, apibrėžtys ir dėsniai, kuriuos reikia išmokti, vadovėlyje yra išspausdinti pastorintuoju šriftu. Jų nereikia mokytis pažodžiui, nes fizikos neįmanoma išmokti mintinai, ją reikia suprasti. Svarbiausios formulės ir dėsnių matematinės išraiškos išskirtos spalviniu fonu. Skyreliuose Mokomės savarankiškai spręsti uždavinius pateikiama uždavinių sprendimo pavyzdžių. Remdamiesi jais galėsite sėkmingai atlikti savarankiškam darbui skirtas užduotis. Jų atsakymai pateikti šalia mažesniu šriftu. Po uždavinių sprendimo pavyzdžių yra užduočių skyreliai Pasitikrinkite pažangą. Juose aprašyta daug gyvenimiškų situacijų, kurių nagrinėjimas ugdo ne tik dalykines, bet ir bendrąsias kompetencijas. Vadovėlyje gausu piešinių, nuotraukų, schemų, grafikų, pavyzdžių iš supančios aplinkos, fizikos istorijos, informacijos apie naujausius fizikos mokslo laimėjimus. Tai pa gyvina fizikos mokymosi turinį, padeda fizikos mokslą suvokti kaip žmonijos bendrosios kultūros dalį. 4 5

4 .7. Omo dėsnis uždarajai grandinei nergijos tvermės dėsnio taikymas uždarajai grandinei.7. pav., a.7. pav., b nergijos virsmai yra pavaldūs energijos tvermės dėsniui, kuris teigia, kad energija iš niekur neatsiranda ir be pėdsako neišnyksta. Tekėdama išorine grandinės dalimi (.7. pav., a, b), elektros srovė išskiria joje energiją. Čia elektros energija virsta šilumine, šviesos bei mechanine energija. Išorinėje grandinėje atsiradusius energijos nuostolius kompensuoja elektros srovės šaltinio energija. Šaltinyje kurios nors rūšies energija (galvaniniame elemente cheminė, generatoriuje mechaninė, termoelemente šiluminė) virsta elektros energija (žr..7. pav.). Pritaikykime energijos tvermės dėsnį paprasčiausiai uždarajai elektrinei grandinei, sudarytai iš srovės šaltinio (galvaninio elemento), elektros lemputės ir jungiamųjų laidų (.7. pav., a). Išorinę grandinės dalį (ABC) sudaro lemputė ir jungiamieji laidai, o vidinę (ADC) srovės šaltinis. Tarkime, kad vidinėje grandinės dalyje pašalinės jėgos atliko darbą A (tiek cheminės energijos virto elektros energija). Dėl to grandine pratekėjo elektros krūvis Δq, kuris išorinėje grandinės dalyje atliko darbą A i, o vidinėje darbą A v. Pagal energijos tvermės dėsnį pašalinių jėgų atliktas darbas lygus elektros krūvio darbo išorinėje ir vidinėje grandinės dalyje sumai: A = A i + A v. (.4) Iš lygybės išreikškime elektros srovės stiprį: I = R + r. (.8) Trupmenos vardiklyje yra išorinės ir vidinės grandinės dalies varžų suma (R + r), vadinama pilnutinè grand nės varžà..8 lygybė, siejanti tris svarbius fizikinius dydžius: elektros srovės stiprį (I), srovės šaltinio elektrovarą (), pilnutinę grandinės varžą (R + r), nusako Òmo d snį ùždarajai grand nei. Šis dėsnis formuluojamas taip: elektros srovės stipris uždarojoje grandinėje yra tiesiogiai proporcingas srovės šaltinio elektrovarai ir atvirkščiai proporcingas pilnutinei grandinės varžai. Iš Omo dėsnio uždarajai grandinei išplaukia Omo dėsnis grandinės daliai. Kai vidinė grandinės varža yra maža, palyginti su išorine (r R), srovės stiprį lemia šaltinio elektrovara ir išorinė grandinės varža I = R. Įtampos ir srovės stiprio kitimas uždarojoje grandinėje.7. paveiksle pavaizduota uždaroji elektrinė grandinė. Pirmuoju atveju (.7. pav., a) grandinės varža yra mažesnė, o srovės stipris grandinėje didesnis negu antruoju atveju (.7. pav., b). Bandymas rodo, kad, sumažėjus elektros srovės stipriui grandinėje (.7. pav., b), įtampos krytis varžo galuose sumažėja. Šį rezultatą galima paaiškinti remiantis Omo dėsniu uždarajai grandinei. Iš jo išplaukia, kad U = Ir. (.9) Didėjant elektros srovės stipriui, įtampos krytis (U) varžo galuose mažėja. Nuolatinė elektros srovė Omo dėsnis uždarajai grandinei Remiantis energijos tvermės dėsniu (.4), gaunamas Omo dėsnis uždarajai grandinei..4 lygybės visus narius padalykime iš grandine perėjusio krūvio Δq: A q = A i q + A v q. (.5) Pašalinių jėgų darbo, kuris atliekamas perkeliant elektros krūvį uždarąja grandine, ir to krūvio santykis lygus elektrovarai = q A, o elektros krūvio atlikto darbo ir to krūvio santykis lygus elektrinei įtampai Ui = A i q, Uv = A v q. Atsižvelgus į tai,.5 lygybę galima užrašyti taip: = Ui + Uv. (.6) Fizikinė šios lygybės prasmė yra tokia: šaltinio elektrovara lygi elektrinės grandinės išorinės ir vidinės dalies įtampų sumai. Išorinei ir vidinei grandinės (žr..7. pav., b) daliai pritaikę Omo dėsnį (Ui = IR, Uv = Ir) ir atsižvelgę į tai, kad elektros srovės stipris išorinėje ir vidinėje grandinės dalyje yra vienodas, gauname: = IR + Ir. (.7) lektros srovės stiprio ir grandinės dalies varžos sandauga vadinama tampos kryčiù toje dalyje. Iš.7 lygybės išplaukia, kad šaltinio elektrovara lygi įtampos kryčių vidinėje ir išorinėje grandinės dalyje sumai..7. pav., a.7. pav., b Klausimai ir užduotys. Kokie energijos virsmai vyksta elektrinėje grandinėje?. Kas sudaro pilnutinę grandinės varžą? 3. Ką vadiname įtampos kryčiu? Kokie yra jo matavimo vienetai? 4. Kas lemia elektros srovės stiprį grandinėje, kurios vidinės dalies varža yra labai maža (r 0)? 5. Suraskite internete virtualų bandymą Omo dėsniui uždarajai grandinei tirti ir atlikite šias užduotis: a) ištirkite, kaip kinta įtampa įjungiant ir išjungiant elektrinę grandinę; b) nustatykite, kaip kinta elektros srovės stipris grandinėje didinant ir mažinant varžą; c) ištirkite, kaip kinta įtampa didėjant ir mažėjant elektros srovės stipriui; d) paaiškinkite bandymo rezultatus

5 Nuolatinė elektros srovė 6. lektrinę grandinę sudaro srovės šaltinis, kurio elektrovara 0 V, ir varžas. Grandine teka A stiprio elektros srovė, šaltinio gnybtų įtampa 8 V. a) Nubraižykite elektrinės grandinės schemą. b) Apskaičiuokite šaltinio vidinę varžą. ( Ω) c) Apskaičiuokite varžo varžą. (4 Ω) 7. Prie elektros srovės generatoriaus, kurio elektrovara 0 V, o vidinė varža 3 Ω, prijungtas šildymo prietaisas. Jo varža Ω. a) Nubraižykite elektrinės grandinės schemą. b) Apskaičiuokite elektros srovės stiprį grandinėje. (5 A) c) Apskaičiuokite įtampos krytį generatoriuje. (5 V).8*. Omo dėsnio uždarajai grandinei taikymas Omo dėsnio uždarajai grandinei taikymas, kai srovės šaltiniai sujungti nuosekliai lektros srovės šaltiniai gali būti jungiami nuosekliai, lygiagrečiai arba mišriai. Sujungti tarpusavyje, jie sudaro baterijas. Pritaikykime Omo dėsnį uždarajai grandinei, kurioje yra keli nuosekliai sujungti elektros srovės šaltiniai (.8. pav.). Siekdami išsiaiškinti, kokį vaidmenį grandinėje atlieka kiekvienas srovės šaltinis, pakeiskime nagrinėjamos grandinės schemą ekvivalentine schema (.8. pav.), kurioje sutartiniu ženklu žymima kiekvieno šaltinio vidinė varža. Jeigu grandinėje būtų tik pirmasis srovės šaltinis, jo sukelta elektros srovė tekėtų pagal laikrodžio rodyklę, o jos stipris būtų lygus I = r + r + r 3 + r. (.30) Tik antrojo šaltinio sukurta elektros srovė tekėtų prieš laikrodžio rodyklę: I = r + r + r 3 + r, (.3) tik trečiojo pagal laikrodžio rodyklę: I 3 = 3 r + r + r 3 + r. (.3) Visų trijų nuosekliai sujungtų šaltinių sukelta elektros srovė lygi atskirų srovių sumai. Kadangi antrojo šaltinio sukurta elektros srovė teka prieš.8. pav. laikrodžio rodyklę, jos kryptį laikysime neigiama: I = I + ( I ) + I 3, I = + 3 r + r + r 3 + r. (.33) Iš.33 lygybės matyti, kad pilnutinė grandinės elektrovara () lygi atskirų srovės šaltinių elektrovarų (,, 3 ) algebrinei sumai..33 lygybė nusako Omo dėsnį uždarajai grandinei, kurioje yra keletas nuosekliai sujungtų srovės šaltinių. lektros srovės kryptis tokioje grandinėje priklauso nuo elektrovarų algebrinės sumos ženklo: kai + 3 > 0, elektros srovė teka pagal laikrodžio rodyklę (.8. pav., a); kai + 3 < 0, elektros srovė teka prieš laikrodžio rodyklę (.8. pav., b). lektrovaros ženklą galima nustatyti ir kitu būdu. Reikia pasirinkti grandinės apėjimo kryptį prieš laikrodžio rodyklę. Kai grandine eina- Trumpasis laidininkų jungimas Trumpúoju jungimù vadinamas srovės šaltinio polių sujungimas laidininku, kurio varža maža (R 0), palyginti su kitų grandinės dalių varža. Iš Omo dėsnio (.8) uždarajai grandinei išplaukia, kad srovės stiprį grandinėje tada lemia tik vidinė varža: I = r. (.35) Srovės šaltinio elektrovaros matavimas me pasirinkta kryptimi nuo šaltinio neigiamojo poliaus prie teigiamojo, šaltinio elektrovara yra teigiama ( > 0) (.8. pav., a), priešingu atveju neigiama (.8. pav., b). Bendruoju atveju Omo dėsnis uždarajai grandinei, kurioje yra keletas nuosekliai sujungtų srovės šaltinių, formuluojamas taip: srovės stipris elektrinėje grandinėje, turinčioje keletą nuosekliai sujungtų šaltinių, yra tiesiogiai proporcingas algebrinei elektrovarų sumai ir atvirkščiai proporcingas pilnutinei grandinės varžai. Matematinė jo išraiška yra I = n. r + r + r r n + r (.34) Iš Omo dėsnio uždarajai grandinei (.34) matyti, kad, šaltinius jungiant nuosekliai, grandinės vidinė varža padidėja (r = r + r + r r n ). Ji, palyginti su išorine varža, yra maža, todėl srovė grandinėje labai sustiprėja. Pavyzdžiui, automobilio lemputės varža lygi 0 Ω, o akumuliatoriaus 0,0 Ω. Vadinasi, srovės stipris automobilio lemputės grandinėje gali padidėti net 000 kartų. Dėl to laidai labai įkaistų ir užsidegtų. Norint to išvengti, į elektrinę grandinę nuosekliai įjungiamas saugiklis. Kai srovė neleistinai sustiprėja, jis išsilydo ir nutraukia grandinę. a Remiantis Omo dėsniu uždarajai grandinei, išjungti elektrinę grandinę, o prie šaltinio gnybtų galima paaiškinti, kaip matuojama šaltinio elektrovara. prijungti didelės varžos voltmetrą (.8.3 pav.). Iš.6 lygybės išreikškime grandinės išorinės dalies įtampą: U i = U v = Ir. (.36) Išjungus elektrinę grandinę, elektros srovė nutrūksta (I = 0). Tada U i =. (.37) Gauta lygybė (.37) rodo: kai grandinė išjungta, b c šaltinio gnybtų įtampa lygi jo elektrovarai. Vadinasi,.8. pav. norint išmatuoti šaltinio elektrovarą, reikia.8.3 pav

6 Klausimai ir užduotys. Kokia yra srovės šaltinio, kurio elektrovara, gnybtų įtampa, kai išorinė grandinės varža lygi vidinei varžai? Atsakymą pagrįskite.. Srovės šaltinio elektrovara 6 V, išorinė gran dinės varža 9 Ω, srovės stipris grandi nėje 0,6 A. Apskaičiuokite: a) vidinę grandinės varžą; ( Ω) b) trumpojo jungimo elektros srovės stiprį; (6 A) c) kiek kartų sustiprėja elektros srovė trumpojo jungimo metu. 3. Internete paieškokite virtualių bandymų apie srovės šaltinio elektrovaros matavimą. Naudodamiesi jais išmatuokite elektrovarą. 4. Gaisrai pasiglemžia žmonių ilgus metus kaup tą turtą. Daug gaisrų kyla dėl netvar kingos elektros instaliacijos, trumpojo jungimo. Paieškokite informacijos apie gaisrų statistiką Lietuvojè ir kitose pasaulio šalyse. Padiskutuokite, kokios yra gaisrų priežastys ir kaip jų išvengti. 5. lektrinę grandinę sudaro trys vienodi lygiagrečiai sujungti srovės šaltiniai ir varžas (.8.4 pav.). Ar galima srovės stiprį grandinėje apskaičiuoti pagal formulę I = R + 3 r? Atsakymą pagrįskite..8.4 pav.. lektrinę grandinę sudaro srovės šaltinis ir dvi vienodos elektros lemputės, sujungtos lygiagrečiai (.8.6 pav., a). Srovės šaltinio elektrovara 6 V, o vidinė varža 0, Ω, kiekvienos lemputės varža 4 Ω. Apskaičiuokime elektros srovės, tekančios lemputėmis, stiprį. I? = 6 V r = 0, Ω R = 4 Ω Sprendimas Lemputės sujungtos lygiagrečiai, todėl pilnutinė jų varža R = R R = R = R r + r r. () Pradinę elektrinės grandinės schemą pakeičiame ekvivalentine schema (.8.6 pav., b) ir pritaikome Omo dėsnį uždarajai grandinei: *Pasitikrinkite pažangą I = =. () r + R r + r Kadangi lempučių varža yra vienoda, tai kiek viena lempute tekės perpus silpnesnė elektros srovė: I = I =. (3) r + r Įrašome fizikinių dydžių vertes ir apskaičiuojame: 6 V I = I = =,36 A. 0, Ω + 4 Ω Atsakymas.,36 A. R R.8.6 pav., a.8.6 pav., b R Nuolatinė elektros srovė *Mokomės savarankiškai spręsti uždavinius. Du srovės šaltiniai ir varžas sujungti nuosekliai (.8.5 pav., a). Pirmojo srovės šaltinio elektrovara V, o vidinė varža 0, Ω, antrojo srovės šaltinio elektrovara 5 V, o vidinė varža 0,3 Ω. Varžo varža,5 Ω. Apskaičiuokime elektros srovės, tekančios varžu, stiprį. I? = V = 5 V r = 0, Ω r = 0,3 Ω R =,5 Ω Sprendimas lektrinės grandinės schemą pakeičiame ekvivalentine schema (.8.5 pav., b), kurioje pažymimos srovės šaltinių vidinės varžos. Pirmojo šaltinio sukurta elektros srovė teka pagal laikrodžio rodyklę, antrojo prieš laikrodžio rodyklę, todėl I = I I. () Iš lygybės išplaukia Omo dėsnis nagrinėjamai elektrinei grandinei: I = () r + r + R. Čia pirmojo srovės šaltinio elektrovara yra teigiama ( > 0), o antrojo neigiama ( < 0). Į lygybę įrašę fizikinių dydžių vertes, gauname: V I = 5 V 0, Ω + 0,3 Ω +,5 Ω = A. Atsakymas. A..8.5 pav., a.8.5 pav., b. Akumuliatoriaus elektrovara V. Kai išorine grandinės dalimi teka 0 3 A stiprio elektros srovė, jo gnybtų įtampa lygi,84 V. Apskaičiuokite išorinę ir vidinę grandinės varžą. (0,9 Ω; 0,08 Ω). Bateriją sudaro trys elektros srovės šaltiniai (.8.7 pav.). Jų elektrovara = 0 V, = 0 V, 3 = 30 V, o vidinė varža r = r = r 3 = Ω. Apskaičiuokite baterijos elektrovarą ir vidinę varžą. (35 V;,5 Ω) 3. Į elektrinę grandinę įjungto varžo varža yra n kartų didesnė už srovės šaltinio vidinę varžą. Kiek kartų šaltinio gnybtų įtampa mažesnė už jo elektrovarą, kuri lygi? n kartų n pav..8.8 pav. 4. lektrinę grandinę sudaro du srovės šaltiniai ir varžas (.8.8 pav.). Pirmojo šaltinio elektrovara V, o vidinė varža 0,5 Ω, antrojo šaltinio elektrovara 6 V, o vidinė varža Ω, varžo varža 5 Ω. Apskaičiuokite varžu tekančios elektros srovės stiprį. ( A) 5. Fizikos kabinete buvo šeši srovės šaltiniai, kurių kiekvieno elektrovara, V, o vidinė varža 0,3 Ω. Fizikos mokytojas sujungė juos po du nuosekliai į tris lygiagrečias grupes ir paprašė mokinių apskaičiuoti elektros srovės stiprį išorinėje grandinės dalyje, kurios varža Ω. Kokį atsakymą gavo mokiniai? (0,8 A) 6. Tomas turėjo penkis elektros akumuliatorius, kurių kiekvieno elektrovara, V, o vidinė varža 0, Ω.Vaikinas juos sujungė taip, kad 6 Ω varžos laidininku, įjungtu į elektrinę grandinę, tekėjo,5 A stiprio elektros srovė. Kaip Tomas sujungė akumuliatorius? 70 7

7 Skyriaus Nuolatinė elektros srovė apibendrinimas lektros srovė lektros srovės stipris lektros srovės kryptis lektros srove vadinamas kryptingas elektringųjų dalelių judėjimas. lektros srovės stipris (I) lygus elektros krūvio (Δq), pereinančio laidininko skerspjūviu per tam tikrą laiko tarpą (Δt), ir to laiko tarpo santykiui: I = q t. lektros srovės kryptimi laikoma teigiamųjų elektringųjų dalelių judėjimo kryptis. lektrinė varža Superlaidumas lektrinė varža yra fizikinis dydis, apibūdinantis laidininko pasipriešinimą elektros srovės tekėjimui. lektrinė varža priklauso nuo laidininko medžiagos ir geometrinių matmenų: R = ρ l S ; čia R elektrinė varža, ρ savitoji elektrinė varža, l laidininko ilgis, S skerspjūvio plotas. Superlaidumu vadinamas staigus laidininko savitosios elektrinės varžos sumažėjimas iki nulio, kai temperatūra pasidaro artima absoliučiajam nuliui. Voltamperinė charakteristika Voltamperine charakteristika vadinama kuria nors grandinės dalimi tekančios elektros srovės stiprio priklausomybė nuo tos dalies įtampos. Omo dėsnis grandinės daliai lektros srovės stipris (I) grandinės dalyje yra tiesiogiai proporcingas tos dalies įtampai (U) ir atvirkščiai proporcingas varžai (R): I = U R. 8

8 Nuoseklusis laidininkų jungimas Nuosekliojo laidininkų jungimo taisyklės Nuosekliuoju vadinamas toks jungimas, kai laidininkai į grandinę jungiami paeiliui vienas po kito.. Nuosekliosios grandinės dalimis teka vienodo stiprio elektros srovė: I = I = I. Omo dėsnis uždarajai grandinei lektros srovės stipris (I) uždarojoje grandinėje yra tiesiogiai proporcingas srovės šaltinio elektrovarai () ir atvirkščiai proporcingas pilnutinei grandinės varžai (R + r): I = R + r.. Nuosekliosios grandinės įtampa lygi atskirų dalių įtampų sumai: U = U + U. 3. Nuosekliosios grandinės atskirų dalių įtampos yra tiesiogiai proporcingos jų varžoms: U U = R R. 4. Nuosekliosios grandinės pilnutinė varža lygi atskirų dalių varžų sumai: R = R + R. Omo dėsnis uždarajai grandinei, kurioje yra keletas nuosekliai sujungtų srovės šaltinių Srovės stipris (I) elektrinėje grandinėje, kurioje srovės šaltiniai sujungti nuosekliai, yra tiesiogiai proporcingas algebrinei elektrovarų sumai ( ) ir atvirkščiai proporcingas pilnutinei grandinės varžai (r + r + r 3 + R): I = r + r + r 3 + R. Lygiagretusis laidininkų jungimas Lygiagrečiuoju vadinamas toks jungimas, kai vieni grandinės elementų gnybtai jungiami į vieną mazgą, o kiti į kitą mazgą. Nuolatinė elektros srovė Lygiagrečiojo laidininkų jungimo taisyklės lektrovara. Visų lygiagrečiai sujungtų grandinės šakų įtampa yra vienoda: U = U = U.. Į grandinės mazgą įtekanti srovė (arba įtekančių srovių suma) lygi iš jo ištekančių srovių sumai: I = I + I. 3. Atskiromis šakomis tekančių srovių stipriai yra atvirkščiai proporcingi tų dalių (šakų) varžoms: I I = R R. 4. Kai laidininkai sujungti lygiagrečiai, fizikinis dydis, atvirkščias pilnutinei grandinės dalies varžai, lygus sumai dydžių, atvirkščių lygiagrečiai sujungtų laidininkų varžoms: R = R + R. Darbo (A paš ), kurį atlieka pašalinės jėgos, perkeldamos teigiamąjį krūvį ( q) uždaruoju kontūru, ir to krūvio santykis vadinamas elektrovara: = Apaš q. lektros srovės darbas Džaulio ir Lenco dėsnis lektros srovės galia lektros srovės darbas (A) grandinės dalyje lygus elektros srovės stiprio (I), įtampos (U) ir laiko ( t), per kurį jis atliekamas, sandaugai: A = IU t. Laidininke, kuriuo teka elektros srovė, išsiskiriančios šilumos kiekis (Q) lygus srovės stiprio (I) kvadrato, laidininko varžos (R) ir srovės tekėjimo trukmės ( t) sandaugai: Q = I R t. lektros srovės galia (P) lygi elektros srovės atlikto darbo (A) ir laiko ( t), per kurį jis atliktas, santykiui: P = A t = IU. 8 83

Matematika 1 3 dalis

Matematika 1 3 dalis Matematika 1 3 dalis Vektorių algebros elementai. Vektorių veiksmai. Vektorių skaliarinės, vektorinės ir mišriosios sandaugos ir jų savybės. Vektoriai Vektoriumi vadinama kryptinė atkarpa. Jei taškas A

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotechnika ir elektronika modulio konspektas

Elektrotechnika ir elektronika modulio konspektas KAUNO TECHNIKOS KOLEGIJA ELEKTROMECHANIKOS FAKULTETAS MECHATRONIKOS KATEDRA Elektrotechnika ir elektronika modulio konspektas Parengė: doc. dr. Marius Saunoris KAUNAS, 0 TURINYS ĮŽANGINIS ŽODIS...6 3.

Διαβάστε περισσότερα

Elektronų ir skylučių statistika puslaidininkiuose

Elektronų ir skylučių statistika puslaidininkiuose lktroų ir skylučių statistika puslaidiikiuos Laisvų laidumo lktroų gracija, t.y. lktroų prėjimas į laidumo juostą, gali vykti kaip iš dooriių lygmų, taip ir iš valtiės juostos. Gracijos procsas visuomt

Διαβάστε περισσότερα

X galioja nelygyb f ( x1) f ( x2)

X galioja nelygyb f ( x1) f ( x2) Monotonin s funkcijos Tegul turime funkciją f : A R, A R. Apibr žimas. Funkcija y = f ( x) vadinama monotoniškai did jančia (maž jančia) aib je X A, jei x1< x2 iš X galioja nelygyb f ( x1) f ( x2) ( f

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotechnikos pagrindai

Elektrotechnikos pagrindai Valentinas Zaveckas Elektrotechnikos pagrindai Projekto kodas VP1-2.2-ŠMM 07-K-01-023 Vilnius Technika 2012 Studijų programų atnaujinimas pagal ES reikalavimus, gerinant studijų kokybę ir taikant inovatyvius

Διαβάστε περισσότερα

1 teorinė eksperimento užduotis

1 teorinė eksperimento užduotis 1 teorinė eksperimento užduotis 2015 IPhO stovykla DIFERENCINIS TERMOMETRINIS METODAS Šiame darbe naudojame diferencinį termometrinį metodą šiems dviems tikslams pasiekti: 1. Surasti kristalinės kietosios

Διαβάστε περισσότερα

6 laboratorinis darbas DIODAS IR KINTAMOSIOS ĮTAMPOS LYGINTUVAI

6 laboratorinis darbas DIODAS IR KINTAMOSIOS ĮTAMPOS LYGINTUVAI Kauno technologijos universitetas...gr. stud... Elektros energetikos sistemų katedra p =..., n =... 6 laboratorinis darbas DIODAS IR KINTAMOSIOS ĮTAMPOS LYGINTUVAI Darbo tikslas Susipažinti su diodo veikimo

Διαβάστε περισσότερα

2014 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija

2014 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija PATVIRTINTA Nacionalinio egzaminų centro direktoriaus 04 m. birželio 6 d. Nr. (.)-V-69birželio 4 04 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA I dalis Kiekvieno I dalies klausimo

Διαβάστε περισσότερα

Termochemija. Darbas ir šiluma.

Termochemija. Darbas ir šiluma. Termochemija. Darbas ir šiluma. Energija gyvojoje gamtoje. saulės šviesa CO 2 H 2 O O 2 gliukozė C 6 H 12 O 6 saulės šviesa Pavyzdys: Fotosintezė chloroplastas saulės 6CO 2 + 6H 2 O + šviesa C 6 H 12 O

Διαβάστε περισσότερα

Aviacinės elektronikos pagrindai

Aviacinės elektronikos pagrindai Antanas Savickas Aviacinės elektronikos pagrindai Projekto kodas VP1-2.2-ŠMM 07-K-01-023 Studijų programų atnaujinimas pagal ES reikalavimus, gerinant studijų kokybę ir taikant inovatyvius studijų metodus

Διαβάστε περισσότερα

Papildomo ugdymo mokykla Fizikos olimpas. Mechanika Dinamika 1. (Paskaitų konspektas) 2009 m. sausio d. Prof.

Papildomo ugdymo mokykla Fizikos olimpas. Mechanika Dinamika 1. (Paskaitų konspektas) 2009 m. sausio d. Prof. Papildoo ugdyo okykla izikos olipas Mechanika Dinaika (Paskaitų konspektas) 9. sausio -8 d. Prof. Edundas Kuokštis Vilnius Paskaita # Dinaika Jei kineatika nagrinėja tik kūnų judėjią, nesiaiškindaa tą

Διαβάστε περισσότερα

TEORINĖ ELEKTROTECHNIKA

TEORINĖ ELEKTROTECHNIKA Zita SAVICKIENĖ TEORINĖ ELEKTROTECHNIKA Prjekt kdas VP1-2.2-ŠMM-07-K-01-047 VGTU Elektrniks fakultet I pakps studijų prgramų esminis atnaujinimas Vilnius Technika 2012 VILNIAUS GEDIMINO TECHNIKOS UNIVERSITETAS

Διαβάστε περισσότερα

Integriniai diodai. Tokio integrinio diodo tiesiogin įtampa mažai priklauso nuo per jį tekančios srov s. ELEKTRONIKOS ĮTAISAI 2009

Integriniai diodai. Tokio integrinio diodo tiesiogin įtampa mažai priklauso nuo per jį tekančios srov s. ELEKTRONIKOS ĮTAISAI 2009 1 Integriniai diodai Integrinių diodų pn sandūros sudaromos formuojant dvipolių integrinių grandynų tranzistorius. Dažniausiai integriniuose grandynuose kaip diodai naudojami tranzistoriniai dariniai.

Διαβάστε περισσότερα

Praktinis vadovas elektros instaliacijos patikrai Parengta pagal IEC standartą

Praktinis vadovas elektros instaliacijos patikrai Parengta pagal IEC standartą Praktinis vadovas elektros instaliacijos patikrai Parengta pagal IEC 60364-6 standartą TURINYS 1. Įžanga 2. Standartai 3. Iki 1000V įtampos skirstomojo tinklo sistemos 4. Kada turi būti atliekami bandymai?

Διαβάστε περισσότερα

04 Elektromagnetinės bangos

04 Elektromagnetinės bangos 04 Elektromagnetinės bangos 1 0.1. BANGINĖ ŠVIESOS PRIGIMTIS 3 Šiame skyriuje išvesime banginę lygtį iš elektromagnetinio lauko Maksvelo lygčių. Šviesa yra elektromagnetinė banga, kurios dažnis yra optiniame

Διαβάστε περισσότερα

ANALIZINĖ GEOMETRIJA III skyrius (Medžiaga virtualiajam kursui)

ANALIZINĖ GEOMETRIJA III skyrius (Medžiaga virtualiajam kursui) ngelė aškienė NLIZINĖ GEMETRIJ III skrius (Medžiaga virtualiajam kursui) III skrius. TIESĖS IR PLKŠTUMS... 5. Tiesės lgts... 5.. Tiesės [M, a r ] vektorinė lgtis... 5.. Tiesės [M, a r ] parametrinės lgts...

Διαβάστε περισσότερα

Fizika. doc. dr. Vytautas Stankus. Fizikos katedra Matematikos ir gamtos mokslų fakultetas Kauno Technologijos Universitetas

Fizika. doc. dr. Vytautas Stankus. Fizikos katedra Matematikos ir gamtos mokslų fakultetas Kauno Technologijos Universitetas Fizika doc. dr. Vytautas Stankus Fizikos katedra Matematikos ir gamtos mokslų fakultetas Kauno Technologijos Universitetas Studentų 50 58 kab. Darbo tel.: 861033946 Vytautas.Stankus@ktu.lt Bendrosios fizikos

Διαβάστε περισσότερα

, t.y. per 41 valandą ir 40 minučių. (3 taškai) v Braižome h = f(t) priklausomybės grafiką.

, t.y. per 41 valandą ir 40 minučių. (3 taškai) v Braižome h = f(t) priklausomybės grafiką. 5 m. Lietuvos 7-ojo fizikos čempionato UŽDUOČIŲ SPENDIMI 5 m. gruodžio 5 d. (Kiekvienas uždavinys vertinamas taškų, visa galimų taškų suma ). L 5 m ilgio ir s m pločio baseino dugno profilis pavaizduotas

Διαβάστε περισσότερα

LIETUVOS RESPUBLIKOS ÐVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINØ CENTRAS 2014 METŲ MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO REZULTATŲ

LIETUVOS RESPUBLIKOS ÐVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINØ CENTRAS 2014 METŲ MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO REZULTATŲ LIETUVOS RESPUBLIKOS ÐVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINØ CENTRAS 014 METŲ MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO REZULTATŲ STATISTINĖ ANALIZĖ 014 m. birželio 5 d. matematikos valstybinį

Διαβάστε περισσότερα

06 Geometrin e optika 1

06 Geometrin e optika 1 06 Geometrinė optika 1 0.1. EIKONALO LYGTIS 3 Geometrinėje optikoje įvedama šviesos spindulio sąvoka. Tai leidžia Eikonalo lygtis, kuri išvedama iš banginės lygties monochromatinei bangai - Helmholtco

Διαβάστε περισσότερα

Su pertrūkiais dirbančių elektrinių skverbtis ir integracijos į Lietuvos elektros energetikos sistemą problemos

Su pertrūkiais dirbančių elektrinių skverbtis ir integracijos į Lietuvos elektros energetikos sistemą problemos Su pertrūkiais dirbančių elektrinių skverbtis ir integracijos į Lietuvos elektros energetikos sistemą problemos Rimantas DEKSNYS, Robertas STANIULIS Elektros sistemų katedra Kauno technologijos universitetas

Διαβάστε περισσότερα

Žinios ir supratimas. Apibrėţkite santykinę dielektrinę skvarbą.

Žinios ir supratimas. Apibrėţkite santykinę dielektrinę skvarbą. Žinios ir supratimas Nr. Mokiniai parodo žinias ir supratimą 1. Nurodydami ir apibrėţdami pagrindinius fizikos faktus, dėsnius, sąvokas, fizikinius dydţius, procesus Pavyzdžiai Kokiu reiškiniu paaiškinamas

Διαβάστε περισσότερα

Specialieji analizės skyriai

Specialieji analizės skyriai Specialieji analizės skyriai. Specialieji analizės skyriai Kompleksinio kinamojo funkcijų teorija Furje eilutės ir Furje integralai Operacinis skaičiavimas Lauko teorijos elementai. 2 Kompleksinio kintamojo

Διαβάστε περισσότερα

Skalbimo mašina Vartotojo vadovas Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Mosógép Használati útmutató Automatická pračka Používateľská príručka

Skalbimo mašina Vartotojo vadovas Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Mosógép Használati útmutató Automatická pračka Používateľská príručka WMB 71032 PTM Skalbimo mašina Vartotojo vadovas Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Mosógép Használati útmutató utomatická pračka Používateľská príručka Dokumentu Nr 2820522945_LT / 06-07-12.(16:34) 1 Svarbūs

Διαβάστε περισσότερα

APLINKOS RADIACINIO FONO MATAVIMAS DOZIMETRAIS

APLINKOS RADIACINIO FONO MATAVIMAS DOZIMETRAIS VILNIAUS UNIVERSITETAS Kietojo kūno elektronikos katedra Taikomosios branduolio fizikos laboratorija Laboratorinis darbas Nr. 6 APLINKOS RADIACINIO FONO MATAVIMAS DOZIMETRAIS Parengė A. Poškus 2014-02-03

Διαβάστε περισσότερα

LIETUVIŲ GIMTOSIOS KALBOS

LIETUVIŲ GIMTOSIOS KALBOS STANDARTIZAVIMO PROCEDŪRŲ APRAŠAS. II DALIS. 8 KLASĖS LIETUVIŲ GIMTOSIOS KALBOS (SKAITYMO, RAŠYMO) MATEMATIKOS IR ISTORIJOS STANDARTIZUOTOS PROGRAMOS IR TESTŲ PAVYZDŽIAI PROJEKTAS STANDARTIZUOTŲ MOKINIŲ

Διαβάστε περισσότερα

TEDDY Vartotojo vadovas

TEDDY Vartotojo vadovas TEDDY Vartotojo vadovas Jūsų PRESIDENT TEDDY ASC iš pirmo žvilgsnio DĖMESIO! Prieš pradedant naudotis stotele, pirmiausia būtina prie jos prijungti anteną (jungtis, esanti prietaiso galinėje dalyje) ir

Διαβάστε περισσότερα

IV. FUNKCIJOS RIBA. atvira. intervala. Apibrėžimas Sakysime, kad skaičius b yra funkcijos y = f(x) riba taške x 0, jei bet kokiam,

IV. FUNKCIJOS RIBA. atvira. intervala. Apibrėžimas Sakysime, kad skaičius b yra funkcijos y = f(x) riba taške x 0, jei bet kokiam, 41 Funkcijos riba IV FUNKCIJOS RIBA Taško x X aplinka vadiname bet koki atvira intervala, kuriam priklauso taškas x Taško x 0, 2t ilgio aplinka žymėsime tokiu būdu: V t (x 0 ) = ([x 0 t, x 0 + t) Sakykime,

Διαβάστε περισσότερα

VIESMANN. Montažo ir aptarnavimo instrukcija VITOCAL 300-G PRO VITOCAL 300-W PRO. specialistui

VIESMANN. Montažo ir aptarnavimo instrukcija VITOCAL 300-G PRO VITOCAL 300-W PRO. specialistui Montažo ir aptarnavimo instrukcija specialistui VIESMANN Vitocal 300-G Pro Tipas BW 301.A090 iki 302.A250 Vitocal 300-W Pro Tipas WW 301.A125 iki 302.A300 Galiojimo nuorodos žr. paskutinį puslapį VITOCAL

Διαβάστε περισσότερα

EUROPOS CENTRINIS BANKAS

EUROPOS CENTRINIS BANKAS 2005 12 13 C 316/25 EUROPOS CENTRINIS BANKAS EUROPOS CENTRINIO BANKO NUOMONĖ 2005 m. gruodžio 1 d. dėl pasiūlymo dėl Tarybos reglamento, iš dalies keičiančio Reglamentą (EB) Nr. 974/98 dėl euro įvedimo

Διαβάστε περισσότερα

LIETUVOS JAUNŲ J Ų MATEMATIKŲ MOKYKLA

LIETUVOS JAUNŲ J Ų MATEMATIKŲ MOKYKLA LIETUVOS JAUNŲ J Ų MATEMATIKŲ MOKYKLA tema. APSKRITIMŲ GEOMETRIJA (00 0) Teorinę medžiagą parengė bei antrąją užduotį sudarė Vilniaus pedagoginio universiteto docentas Edmundas Mazėtis. Apskritimas tai

Διαβάστε περισσότερα

TRUMAN. Vartotojo vadovas

TRUMAN. Vartotojo vadovas TRUMAN Vartotojo vadovas Jūsų PRESIDENT TRUMAN ASC iš pirmo žvilgsnio DĖMESIO! Prieš pradedant naudotis stotele, pirmiausia būtina prie jos prijungti anteną (jungtis, esanti prietaiso galinėje dalyje)

Διαβάστε περισσότερα

= γ. v = 2Fe(k) O(g) k[h. Cheminė kinetika ir pusiausvyra. Reakcijos greičio priklausomybė nuo temperatūros. t2 t

= γ. v = 2Fe(k) O(g) k[h. Cheminė kinetika ir pusiausvyra. Reakcijos greičio priklausomybė nuo temperatūros. t2 t Cheminė kineika ir pusiausyra Nagrinėja cheminių reakcijų greiį ir mechanizmą. Cheminių reakcijų meu kina reaguojančių iagų koncenracijos: c ų koncenracija, mol/l laikas, s c = Reakcijos greičio io ()

Διαβάστε περισσότερα

FDMGEO4: Antros eilės kreivės I

FDMGEO4: Antros eilės kreivės I FDMGEO4: Antros eilės kreivės I Kęstutis Karčiauskas Matematikos ir Informatikos fakultetas 1 Koordinačių sistemos transformacija Antrosios eilės kreivių lgtis prastinsime keisdami (transformuodami) koordinačių

Διαβάστε περισσότερα

Jūsų PRESIDENT TAYLOR III ASC iš pirmo žvilgsnio

Jūsų PRESIDENT TAYLOR III ASC iš pirmo žvilgsnio Vartotojo vadovas Jūsų PRESIDENT TAYLOR III ASC iš pirmo žvilgsnio . DĖMESIO! Prieš pradedant naudotis stotele, pirmiausia būtina prie jos prijungti anteną (jungtis, esanti prietaiso galinėje dalyje) ir

Διαβάστε περισσότερα

FIZIKOS PASIRENKAMŲJŲ MODULIŲ PROGRAMŲ (III IV GIMNAZIJOS) KLASĖMS ĮGYVENDINIMO MOKYKLOSE METODINES REKOMENDACIJOS SU PAVYZDŽIAIS

FIZIKOS PASIRENKAMŲJŲ MODULIŲ PROGRAMŲ (III IV GIMNAZIJOS) KLASĖMS ĮGYVENDINIMO MOKYKLOSE METODINES REKOMENDACIJOS SU PAVYZDŽIAIS P R O J E K T A S VP1-2.2-ŠMM-04-V-01-001 MOKYMOSI KRYPTIES PASIRINKIMO GALIMYBIŲ DIDINIMAS 14-19 METŲ MOKINIAMS, II ETAPAS: GILESNIS MOKYMOSI DIFERENCIJAVIMAS IR INDI- VIDUALIZAVIMAS, SIEKIANT UGDYMO

Διαβάστε περισσότερα

Riebalų rūgščių biosintezė

Riebalų rūgščių biosintezė Riebalų rūgščių biosintezė Riebalų rūgščių (RR) biosintezė Kepenys, pieno liaukos, riebalinis audinys pagrindiniai organai, kuriuose vyksta RR sintezė RR grandinė ilginama jungiant 2C atomus turinčius

Διαβάστε περισσότερα

Balniniai vožtuvai (PN 16) VRG 2 dviejų eigų vožtuvas, išorinis sriegis VRG 3 trijų eigų vožtuvas, išorinis sriegis

Balniniai vožtuvai (PN 16) VRG 2 dviejų eigų vožtuvas, išorinis sriegis VRG 3 trijų eigų vožtuvas, išorinis sriegis Techninis aprašymas Balniniai vožtuvai (PN 16) VRG 2 dviejų eigų vožtuvas, išorinis sriegis VRG 3 trijų eigų vožtuvas, išorinis sriegis Aprašymas Šie vožtuvai skirti naudoti su AMV(E) 335, AMV(E) 435 arba

Διαβάστε περισσότερα

XXXVII TARPTAUTINĖ FIZIKOS OLIMPIADA 2006 m. liepos 8 17 d., Singapūras

XXXVII TARPTAUTINĖ FIZIKOS OLIMPIADA 2006 m. liepos 8 17 d., Singapūras XXXVII TARPTAUTINĖ FIZIKOS OLIMPIADA 006 m. liepos 8 17 d., Singapūras Teorinė užduotis 1 Gravitacija neutronų interferometre Nagrinėsime Collela, Overhauser and Werner neutronų interferencijos eksperimentą

Διαβάστε περισσότερα

JONAS DUMČIUS TRUMPA ISTORINĖ GRAIKŲ KALBOS GRAMATIKA

JONAS DUMČIUS TRUMPA ISTORINĖ GRAIKŲ KALBOS GRAMATIKA JONAS DUMČIUS (1905 1986) TRUMPA ISTORINĖ GRAIKŲ KALBOS GRAMATIKA 1975 metais rotaprintu spausdintą vadovėlį surinko klasikinės filologijos III kurso studentai Lina Girdvainytė Aistė Šuliokaitė Kristina

Διαβάστε περισσότερα

Fotodetektoriai. Fotodetektoriai. Fotodetektoriai. Fotodetektoriai: suskirstymas 6/2/2017

Fotodetektoriai. Fotodetektoriai. Fotodetektoriai. Fotodetektoriai: suskirstymas 6/2/2017 Fotodetektoriai Fotodetektoriai Galios detektoriai Signalas proporcingas krentančios šviesos galiai; Fotonų detektoriai Signalas proporcingas krentančiam fotonų skaičiui per laiko vienetą. Kai spinduliuotė

Διαβάστε περισσότερα

Matematinės analizės konspektai

Matematinės analizės konspektai Matematinės analizės konspektai (be įrodymų) Marius Gedminas pagal V. Mackevičiaus paskaitas 998 m. rudens semestras (I kursas) Realieji skaičiai Apibrėžimas. Uždarųjų intervalų seka [a n, b n ], n =,

Διαβάστε περισσότερα

(VP1-2.2-ŠMM-03-V )

(VP1-2.2-ŠMM-03-V ) MOKYTOJO KNYGA UDK 53(072) Mo 53 2007 2013 m. Žmogiškųjų išteklių plėtros veiksmų programos 2 prioriteto Mokymasis visą gyvenimą VP1-2.2- ŠMM-03-V priemonę Mokymo personalo, dirbančio su lietuvių vaikais,

Διαβάστε περισσότερα

Oksidacija ir redukcija vyksta kartu ir vienu metu!!!

Oksidacija ir redukcija vyksta kartu ir vienu metu!!! Valentingumas Atomo krūviui molekulėje apibūdinti buvo pasirinkta sąvoka atomo oksidacijos laipsnis. Oksidacijos laipsnis Oksidacijos laipsnio vertė gali būti teigiama, neigiama arba lygi nuliui. Teigiama

Διαβάστε περισσότερα

KLASIKIN E MECHANIKA

KLASIKIN E MECHANIKA KLASIKIN E MECHANIKA Algirdas MATULIS Puslaidininkiu zikos institutas Vadoveliu serijos papildymas auk²tuju mokyklu tiksliuju mokslu specialybiu studentams Email: amatulis@takas.lt Mob.: +370 654 543 06

Διαβάστε περισσότερα

1 Įvadas Neišspręstos problemos Dalumas Dalyba su liekana Dalumo požymiai... 3

1 Įvadas Neišspręstos problemos Dalumas Dalyba su liekana Dalumo požymiai... 3 Skaičių teorija paskaitų konspektas Paulius Šarka, Jonas Šiurys 1 Įvadas 1 1.1 Neišspręstos problemos.............................. 1 2 Dalumas 2 2.1 Dalyba su liekana.................................

Διαβάστε περισσότερα

Nacionalinis egzaminų centras Projektas Brandos egzaminų kokybės sistemos plėtra m. brandos egzaminų užduočių analizė.

Nacionalinis egzaminų centras Projektas Brandos egzaminų kokybės sistemos plėtra m. brandos egzaminų užduočių analizė. Nacionalinis egzaminų centras Projektas Brandos egzaminų kokybės sistemos plėtra 2007 m. brandos egzaminų užduočių analizė Matematika Vilnius 2008 Išleista Europos Socialinio fondo ir Lietuvos Respublikos

Διαβάστε περισσότερα

201_ m... d. INFRASTRUKTŪROS NUOMOS SUTARTIS NR. 5 PRIEDĖLIS. FIZINĖ BENDRO NAUDOJIMO VIETA TECHNOLOGINĖSE PATALPOSE

201_ m... d. INFRASTRUKTŪROS NUOMOS SUTARTIS NR. 5 PRIEDĖLIS. FIZINĖ BENDRO NAUDOJIMO VIETA TECHNOLOGINĖSE PATALPOSE 2 priedo 5 priedėlis 201_ m....... d. INFRASTRUKTŪROS NUOMOS SUTARTIS NR. 5 PRIEDĖLIS. FIZINĖ BENDRO NAUDOJIMO VIETA TECHNOLOGINĖSE PATALPOSE 1. Bendrosios nuostatos 1.1. Technologinės patalpos patalpos,

Διαβάστε περισσότερα

FIZ 313 KOMPIUTERINĖ FIZIKA. Laboratorinis darbas FIZIKOS DIFERENCIALINIŲ LYGČIŲ SPRENDIMAS RUNGĖS KUTOS METODU

FIZ 313 KOMPIUTERINĖ FIZIKA. Laboratorinis darbas FIZIKOS DIFERENCIALINIŲ LYGČIŲ SPRENDIMAS RUNGĖS KUTOS METODU EUROPOS SĄJUNGA Europos socialinis fondas KURKIME ATEITĮ DRAUGE! 2004-2006 m. Bendrojo programavimo dokumento 2 prioriteto Žmogiškųjų išteklių plėtra 4 priemonė Mokymosi visą gyvenimą sąlygų plėtra Projekto

Διαβάστε περισσότερα

ATSITIKTINIAI PROCESAI. Alfredas Račkauskas. (paskaitų konspektas 2014[1] )

ATSITIKTINIAI PROCESAI. Alfredas Račkauskas. (paskaitų konspektas 2014[1] ) ATSITIKTINIAI PROCESAI (paskaitų konspektas 2014[1] ) Alfredas Račkauskas Vilniaus universitetas Matematikos ir Informatikos fakultetas Ekonometrinės analizės katedra Vilnius, 2014 Iš dalies rėmė Projektas

Διαβάστε περισσότερα

Chemijos eksperimentai

Chemijos eksperimentai Chemijos eksperimentai TURINYS ĮŽANGA... 3 I. CHEMINĖ KATALIZĖ: H 2 O 2 SKAIDYMAS KATALIZATORIUMI NAUDOJANT MNO 2... 4 II. CHEMINĖ PUSIAUSVYRA: PUSIAUSVYROS KONSTANTOS K NUSTATYMAS... 8 III. DEGIMO ŠILUMA...

Διαβάστε περισσότερα

Montavimo ir naudojimo vadovas Išmanusis radiatorių termostatas eco

Montavimo ir naudojimo vadovas Išmanusis radiatorių termostatas eco Montavimo ir naudojimo vadovas Montavimo vadovas Montavimo vadovas 1. Montavimas 1.1 Atpažinkite eco termostatą...4 1.2 Pakuotėje...4 1.3 Ventilių adapterių apžvalga...5 1.4 Tinkamo adapterio montavimas...6

Διαβάστε περισσότερα

III. MATRICOS. DETERMINANTAI. 3.1 Matricos A = lentele žymėsime taip:

III. MATRICOS. DETERMINANTAI. 3.1 Matricos A = lentele žymėsime taip: III MATRICOS DETERMINANTAI Realiu ju skaičiu lentele 3 Matricos a a 2 a n A = a 2 a 22 a 2n a m a m2 a mn vadinsime m n eilės matrica Trumpai šia lentele žymėsime taip: A = a ij ; i =,, m, j =,, n čia

Διαβάστε περισσότερα

MIKROSCHEMŲ TECHNOLOGIJŲ ANALIZĖ

MIKROSCHEMŲ TECHNOLOGIJŲ ANALIZĖ Romualdas NAVICKAS Vaidotas BARZDĖNAS MIKROSCHEMŲ TECHNOLOGIJŲ ANALIZĖ Projekto kodas VP1-2.2-ŠMM-07-K-01-047 VGTU Elektronikos fakulteto I pakopos studijų programų esminis atnaujinimas Vilnius Technika

Διαβάστε περισσότερα

Paskait u konspektas. Jam padėjo Aristidas Vilkaitis ir Donatas Šepetys 2006 metais

Paskait u konspektas. Jam padėjo Aristidas Vilkaitis ir Donatas Šepetys 2006 metais Paskait u konspektas AKTUARINĖ MATEMATIKA Surašė Jonas Šiaulys Ja padėjo Aristidas Vilkaitis ir Donatas Šepetys 26 etais Naudota literatūra Bowers N.L., Gerber H.U., Hickan J.C., Jones D.A., Nesbitt C.J.,

Διαβάστε περισσότερα

AUTOMATINIO VALDYMO TEORIJA

AUTOMATINIO VALDYMO TEORIJA Saulius LISAUSKAS AUTOMATINIO VALDYMO TEORIJA Projekto kodas VP1-.-ŠMM-7-K-1-47 VGTU Elektronikos fakulteto I pakopos studijų programų esminis atnaujinimas Vilnius Technika 1 VILNIAUS GEDIMINO TECHNIKOS

Διαβάστε περισσότερα

lt, Red. 4. GSA-AA tipo pervadiniai izoliatoriai Montavimo ir techninės priežiūros vadovas

lt, Red. 4. GSA-AA tipo pervadiniai izoliatoriai Montavimo ir techninės priežiūros vadovas 2750 515-137 lt, Red. 4 GSA-AA tipo pervadiniai izoliatoriai Montavimo ir techninės priežiūros vadovas Originali instrukcija Šiame dokumente pateikta informacija yra bendrojo pobūdžio ir neapima visų galimų

Διαβάστε περισσότερα

Produktasnebesiūlomas

Produktasnebesiūlomas Speciali saugos instrukcija Rezervuarų matavimo sistema Speciali saugos instrukcija ATEX Produktasnebesiūlomas www.rosemount-tg.com Speciali saugos instrukcija Rosemount TankRadar REX Turinys Turinys

Διαβάστε περισσότερα

Regina Jasiūnienė Virgina Valentinavičienė. Vadovėlis X klasei

Regina Jasiūnienė Virgina Valentinavičienė. Vadovėlis X klasei Regina Jasiūnienė Virgina Valentinavičienė Vadovėlis X klasei UDK 54(075.3) Ja61 Recenzavo mokytoja ekspertė JANĖ LIUTKIENĖ, mokytoja metodininkė REGINA KAUŠIENĖ Leidinio vadovas REGIMANTAS BALTRUŠAITIS

Διαβάστε περισσότερα

MONOLITINIO GELŽBETONIO BALKONO PLOKŠČIŲ ARMAVIMAS ELEMENTAIS SU IZOLIUOJANČIU INTARPU

MONOLITINIO GELŽBETONIO BALKONO PLOKŠČIŲ ARMAVIMAS ELEMENTAIS SU IZOLIUOJANČIU INTARPU VILNIAUS GEDIMINO TECHNIKOS UNIVERSITETAS HALFEN-DEHA Bronius Jonaitis, Arnoldas Šneideris MONOLITINIO GELŽBETONIO BALKONO PLOKŠČIŲ ARMAVIMAS ELEMENTAIS SU IZOLIUOJANČIU INTARPU Mokomoji knyga Vilnius

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA. VIDURINIO UGDYMO BENDROSIOS PROGRAMOS 3 priedas

MATEMATIKA. VIDURINIO UGDYMO BENDROSIOS PROGRAMOS 3 priedas VIDURINIO UGDYMO BENDROSIOS PROGRAMOS 3 priedas Vi du ri nio ug dy mo ben drų jų pro gra mų 3 prie das Matematika Redakcinė grupė: Alvyda Ambraškienė, Regina Rudalevičienė, Marytė Skakauskienė, dr. Eugenijus

Διαβάστε περισσότερα

Tirpalai ir jų savybės

Tirpalai ir jų savybės Tirpalai ir jų savybės Terminologija Tirpalai yra homogeniniai mišiniai. Tirpalą sudaro: Tirpiklis. Apibūdina tirpalo agregatinę būseną (fazę). Dažnai (bet ne visuomet) didesnę tirpalo dalį sudarantis

Διαβάστε περισσότερα

I PRIEDAS m. gruodžio 8 d. 1

I PRIEDAS m. gruodžio 8 d. 1 I PRIEDAS VAISTŲ PAVADINIMŲ, VAISTŲ FORMŲ, STIPRUMO, NAUDOJIMO BŪDŲ, PASKIRTIES GYVŪNŲ RŪŠIŲ IR REGISTRUOTOJŲ ATITINKAMOSE VALSTYBĖSE NARĖSE, ISLANDIJOJE IR NORVEGIJOJE, SĄRAŠAS 2004 m. gruodžio 8 d. 1

Διαβάστε περισσότερα

AVIACINĖS RADIOLOKACINĖS SISTEMOS

AVIACINĖS RADIOLOKACINĖS SISTEMOS VILNIAUS GEDIMINO TECHNIKOS UNIVERSITETAS Romualdas Malinauskas AVIACINĖS RADIOLOKACINĖS SISTEMOS Mokomoji knyga Vilnius 2007 UDK 621.396.9:629.7(075.8) Ma 308 Romualdas Malinauskas. AVIACINĖS RADIOLOKACINĖS

Διαβάστε περισσότερα

GEOMETRINĖS OPTIKOS PAGRINDAI

GEOMETRINĖS OPTIKOS PAGRINDAI OPTINĖS SISTEMOS GEOMETRINĖS OPTIKOS PAGRINDAI sites.google.com/site/optinessistemos/ I. ĮVADAS Ženklai geometrinėje optikoje LABAI SVARBU! Fizikinė optika ir geometrinė optika Fizikinė optika - bangų

Διαβάστε περισσότερα

VIESMANN. Montažo ir aptarnavimo instrukcija VITOCAL 300-G. specialistui

VIESMANN. Montažo ir aptarnavimo instrukcija VITOCAL 300-G. specialistui Montažo ir aptarnavimo instrukcija specialistui VIESMANN Vitocal 300-G Tipas BW/BWS 301.B06 iki B17, 5,9 iki 17,0 kw Tipas BWC 301.B06 iki B17, 5,9 iki 17 kw 1 ir 2 pakopų šilumos siurblys Galiojimo nuorodos

Διαβάστε περισσότερα

Ląstelės biologija. Laboratorinis darbas. Mikroskopavimas

Ląstelės biologija. Laboratorinis darbas. Mikroskopavimas Ląstelės biologija Laboratorinis darbas Mikroskopavimas Visi gyvieji organizmai sudaryti iš ląstelių. Ląstelės yra organų, o kartu ir viso organizmo pagrindinis struktūrinis bei funkcinis vienetas. Dauguma

Διαβάστε περισσότερα

Reaktyviosios galios valdiklis. Eksploatavimo instrukcija

Reaktyviosios galios valdiklis. Eksploatavimo instrukcija Eksploatavimo instrukcija Trumpa instrukcija yra pateikta paskutiniame puslapyje Klaviðas 3 Klaviðas 2 Klaviðas 1 Didþiausia reikðmë Fiksuotos sekcijos Slaptaþodis Talpuminis Reikalinga talpuminë galia

Διαβάστε περισσότερα

LIETUVOS RESPUBLIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINŲ CENTRAS STATISTINĖ ANALIZĖ

LIETUVOS RESPUBLIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINŲ CENTRAS STATISTINĖ ANALIZĖ LIETUVOS RESPUBLIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINŲ CENTRAS 2010 METŲ MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO REZULTATŲ STATISTINĖ ANALIZĖ 2010 m. birželio 8 d. valstybinį matematikos

Διαβάστε περισσότερα

seka Suintegravus pagal x nuo 0 iki d gauname maksimalią injektuotos srovės tankį (erdvinio krūvio ribotą srovė EKRS)

seka Suintegravus pagal x nuo 0 iki d gauname maksimalią injektuotos srovės tankį (erdvinio krūvio ribotą srovė EKRS) Srovė dielektrike Krūvininų pernaša dielektrike skiriasi nuo pernašos puslaidininkyje, kur judantis krūvis yra neutralizuojamas pusiausvyrųjų krūvininkų greičiau negu nudreifuoja tarp elektrodų. Dielektrike

Διαβάστε περισσότερα

BIOMECHANIKOS PRAKTIKUMAS

BIOMECHANIKOS PRAKTIKUMAS Julius Griškevičius Kristina Daunoravičienė BIOMECHANIKOS PRAKTIKUMAS 1 DALIS Projekto kodas VP1-2.2-ŠMM 07-K-01-023 Studijų programų atnaujinimas pagal ES reikalavimus, gerinant studijų kokybę ir taikant

Διαβάστε περισσότερα

Paprastosios DIFERENCIALINĖS LYGTYS

Paprastosios DIFERENCIALINĖS LYGTYS Paprastosios DIFERENCIALINĖS LYGTYS prof. Artūras Štikonas Paskaitų kursas Matematikos ir informatikos fakultetas Diferencialinių lygčių ir skaičiavimo matematikos katedra Naugarduko g. 24, LT-3225 Vilnius,

Διαβάστε περισσότερα

FUNKCIJOS. veiksmu šioje erdvėje apibrėžkime dar viena. a = {a 1,..., a n } ir b = {b 1,... b n } skaliarine sandauga

FUNKCIJOS. veiksmu šioje erdvėje apibrėžkime dar viena. a = {a 1,..., a n } ir b = {b 1,... b n } skaliarine sandauga VII DAUGELIO KINTAMU JU FUNKCIJOS 71 Bendrosios sa vokos Iki šiol mes nagrinėjome funkcijas, apibrėžtas realiu skaičiu aibėje Nagrinėsime funkcijas, kurios apibrėžtos vektorinėse erdvėse Tarkime, kad R

Διαβάστε περισσότερα

AKREDITAVIMO SRITIS. Bandymo/tyrimo arba tikrinamų parametrų (charakteristikų) pavadinimas Vilnius, Žolyno g. 36, Antakalnio g. 10

AKREDITAVIMO SRITIS. Bandymo/tyrimo arba tikrinamų parametrų (charakteristikų) pavadinimas Vilnius, Žolyno g. 36, Antakalnio g. 10 1 (23) puslapis NACIONALINĖS VISUOMENĖS SVEIKATOS PRIEŽIŪROS LABORATORIJOS Žolyno g. 36, Antakalnio g. 10, Vilnius Aušros g. 44, Kaunas Bijūnų g. 6, Klaipėda Dubijos g. 40, Šiauliai AKREDITAVIMO SRITIS

Διαβάστε περισσότερα

Išorinės duomenų saugyklos

Išorinės duomenų saugyklos Išorinės duomenų saugyklos HDD, SSD, sąsajos 5 paskaita Išorinė atmintis Ilgalaikiam informacijos (programų ir duomenų) saugojimui kompiuteriuose naudojami: standieji diskai; lankstieji diskeliai (FDD);

Διαβάστε περισσότερα

PAPILDOMA INFORMACIJA

PAPILDOMA INFORMACIJA PAPILDOMA INFORMACIJA REKOMENDACIJOS, KAIP REIKIA ĮRENGTI, PERTVARKYTI DAUGIABUČIŲ PASTATŲ ANTENŲ ŪKIUS, KAD BŪTŲ UŽTIKRINTAS GEROS KOKYBĖS SKAITMENINĖS ANTŽEMINĖS TELEVIZIJOS SIGNALŲ PRIĖMIMAS I. BENDROSIOS

Διαβάστε περισσότερα

46 serija. 46 serijos - miniatiūrinės pramoninės relės. Greitas, patikimas ir saugus jungimas. tvirtos sujungimo kojelės paauksuoti kontaktai

46 serija. 46 serijos - miniatiūrinės pramoninės relės. Greitas, patikimas ir saugus jungimas. tvirtos sujungimo kojelės paauksuoti kontaktai 46 serija Greitas, patikimas ir saugus jungimas 46 serijos - miniatiūrinės pramoninės relės didelis amperažas, maks. 16 A LED indikatorius 12,4 mm pločio tvirtos sujungimo kojelės paauksuoti kontaktai

Διαβάστε περισσότερα

SKYSČIŲ MECHANIKA. HIDRAULINIŲ IR PNEUMATINIŲ SISTEMŲ ELEMENTAI IR PAVAROS

SKYSČIŲ MECHANIKA. HIDRAULINIŲ IR PNEUMATINIŲ SISTEMŲ ELEMENTAI IR PAVAROS Bronislovas SPRUOGIS SKYSČIŲ MECHANIKA. HIDRAULINIŲ IR PNEUMATINIŲ SISTEMŲ ELEMENTAI IR PAVAROS Projekto kodas VP1-.-ŠMM 07-K-01-03 Studijų programų atnaujinimas pagal ES reikalavimus, gerinant studijų

Διαβάστε περισσότερα

Akumuliatoriai. Rūgštinių švino akumuliatorių baterija (1859 m., Plante)

Akumuliatoriai. Rūgštinių švino akumuliatorių baterija (1859 m., Plante) Akumuliatoriai Galvaniniai elementai yra pirminiai elektros srovės šaltiniai jie gali būti panaudoti tik vieną kartą (nepakraunami). Akumuliatoriai kilnojami įrengimai, kuriuose cheminė energija saugojama

Διαβάστε περισσότερα

LAUKO VANDENTIEKIS. Vamzdynų armatūra. Skląstinės sklendės. Ventilinės sklendės. Istorija

LAUKO VANDENTIEKIS. Vamzdynų armatūra. Skląstinės sklendės. Ventilinės sklendės. Istorija LAUKO VANDENTIEKIS VGTU Vandentvarkos katedra doc. dr. Mindaugas Rimeika dr. Mindaugas Rimeika VGTU, Vandentvarkos katedra 1 Istorija Romos akvedukai (100 m.pr.kr.); 1455 - pirmasis ketaus vamzdis, Vokietijoje;

Διαβάστε περισσότερα

Montavimo ir techninės priežiūros instrukcija

Montavimo ir techninės priežiūros instrukcija 7216 6300 12/2005 LT(LT) Kvalifikuotiems specialistams Montavimo ir techninės priežiūros instrukcija Dujiniai šildymo katilai "Logamax plus GB022-24/24K" Prieš montuodami ir prižiūrėdami atidžiai perskaitykite!

Διαβάστε περισσότερα

1 tema. Bendroji mokslinių tyrimų metodologija

1 tema. Bendroji mokslinių tyrimų metodologija 1 tema. Bendroji mokslinių tyrimų metodologija Mokslas, kaip viena protinės veiklos sudėtinė dalis - tai žmonių veikla, kurios funkcijos yra gauti ir teoriškai sisteminti objektyvias žinias apie tikrovę.

Διαβάστε περισσότερα

GEODEZIJA. Mokymo(si) priemon

GEODEZIJA. Mokymo(si) priemon GEODEZIJA Mokymo(si) priemon 2008 Vilma Kriaučiūnait Neklejonovien, Gražina Sližien, Jonas Sližys, Vaiva Stravinskien, Svajūnas Venckus, Aurelijus Živatkauskas GEODEZIJA M etodin priemon aptarta Kauno

Διαβάστε περισσότερα

TEDDY. Vartotojo vadovas

TEDDY. Vartotojo vadovas TEDDY Vartotojo vadovas Jūsų PRESIDENT TEDDY ASC iš pirmo žvilgsnio DĖMESIO! Prieš pradedant naudotis stotele, pirmiausia būtina prie jos prijungti anteną (jungtis, esanti prietaiso galinėje dalyje) ir

Διαβάστε περισσότερα

Aktuali redakcija versijoms: CP v4.01; KM20 v3.3xx

Aktuali redakcija versijoms: CP v4.01; KM20 v3.3xx Aktuali redakcija versijoms: CP v4.01; KM20 v3.3xx Turinys 1. Saugos instrukcija 3 2. Terminų žodynas 5 3. Apsaugos sistemos struktūra 7 4. Sistemos specifikacijos 8 4.1. Centralių techninės galimybės

Διαβάστε περισσότερα

Gyvųjų organizmų architektūra: baltymai

Gyvųjų organizmų architektūra: baltymai Gyvųjų organizmų architektūra: baltymai Dr. Zita Naučienė Baltymai yra gausiausia biologinių makromolekulių klasė randama visose ląstelėse. Baltymų įvairovė yra labai didelė, nei viena makromolekulių klasė

Διαβάστε περισσότερα

MOKINIO GIMIMO DATA GIMNAZIJOS TREČIOS KLASĖS MATEMATIKOS IR GAMTOS DALYKŲ EGZAMINAS 2005 BALANDIS

MOKINIO GIMIMO DATA GIMNAZIJOS TREČIOS KLASĖS MATEMATIKOS IR GAMTOS DALYKŲ EGZAMINAS 2005 BALANDIS MOKINIO KODAS ĮRAŠO MOKINYS MOKINIO GIMIMO DATA metai mėnuo diena PAPILDO PRIEŽIŪROS TARNYBA vieta lipdukui su kodu disleksija Instrukcija moksleiviui GIMNAZIJOS TREČIOS KLASĖS MATEMATIKOS IR GAMTOS DALYKŲ

Διαβάστε περισσότερα

Turininga informatikos mokymosi medžiaga pradinukams ir vyresniems

Turininga informatikos mokymosi medžiaga pradinukams ir vyresniems Turininga informatikos mokymosi medžiaga pradinukams ir vyresniems Parašė Tim Bell, Ian H. Witten ir Mike Fellows Darbui klasėje pritaikė Robyn Adams ir Jane McKenzie Iliustravo Matt Powell 2015 m. atnaujino

Διαβάστε περισσότερα

1. Klasifikavimo su mokytoju metodai

1. Klasifikavimo su mokytoju metodai 1. Klasifikavimo su mokytoju metodai Klasifikacijos uždavinys yra atpažinimo uždavinys, kurio esmė pagal pateiktus objekto (vaizdo, garso, asmens, proceso) skaitinius duomenis priskirti ji kokiai nors

Διαβάστε περισσότερα

Paprastosios DIFERENCIALINĖS LYGTYS

Paprastosios DIFERENCIALINĖS LYGTYS Paprastosios DIFERENCIALINĖS LYGTYS prof. Artūras Štikonas Paskaitų kursas Matematikos ir informatikos fakultetas Diferencialinių lgčių ir skaičiavimo matematikos katedra Naugarduko g. 24, LT-3225 Vilnius,

Διαβάστε περισσότερα

ŠILUMOS PERDAVIMO PER PASTATŲ ATITVARAS SKAIČIAVIMO METODAI I. BENDROSIOS NUOSTATOS

ŠILUMOS PERDAVIMO PER PASTATŲ ATITVARAS SKAIČIAVIMO METODAI I. BENDROSIOS NUOSTATOS ŠILMOS PEDVIMO PE PSTTŲ TITVS SKIČIVIMO METODI I. BENDOSIOS NOSTTOS ST 2.05.01:2005 1 predas 1. Šame eglamento prede patekt šlumos perdavmo per attvaras skačavmo metoda. II. NOODOS 2. Šame eglamento prede

Διαβάστε περισσότερα

Kengūra Užduotys ir sprendimai. Senjoras

Kengūra Užduotys ir sprendimai. Senjoras Kengūra 2014 Užduotys ir sprendimai Senjoras KENGŪROS KONKURSO ORGANIZAVIMO KOMITETAS KENGŪRA 2014 TARPTAUTINIO MATEMATIKOS KONKURSO UŽDUOTYS IR SPRENDIMAI Autorius ir sudarytojas Aivaras Novikas Redaktorius

Διαβάστε περισσότερα

Matavimo vienetų perskaičiavimo lentelės

Matavimo vienetų perskaičiavimo lentelės Matavimo vienetų perskaičiavimo lentelės Matavimo vieneto pavadinimas Santrumpa Daugiklis Santrumpa ILGIO MATAVIMO VIENETAI Perskaičiuojamo matavimo Pavyzdžiui:centimetras x 0.3937 = colis centimetras

Διαβάστε περισσότερα

Disbopox 442 GaragenSiegel

Disbopox 442 GaragenSiegel Sustiprinta anglies (karbono) pluoštu, vandeninė, 2-jų komponentų epoksidinės dervos danga garažų, sandėlių, rūsių grindims. Produkto aprašymas Paskirtis Savybės Mineralinės grindų ir kietojo asfalto išlyginamosios

Διαβάστε περισσότερα

Jūsų PRESIDENT JACKSON II ASC iš pirmo žvilgsnio

Jūsų PRESIDENT JACKSON II ASC iš pirmo žvilgsnio Vartotojo vadovas Jūsų PRESIDENT JACKSON II ASC iš pirmo žvilgsnio . DĖMESIO! Prieš pradedant naudotis stotele, pirmiausia būtina prie jos prijungti anteną (jungtis, esanti prietaiso galinėje dalyje) ir

Διαβάστε περισσότερα

STUDIJŲ DALYKO PROGRAMOS ATNAUJINIMAS

STUDIJŲ DALYKO PROGRAMOS ATNAUJINIMAS 1 2007-201 m. Žmogiškųjų išteklių pl tros veiksmų programos 2 prioriteto Mokymasis visą gyvenimą VP1-2.2-ŠMM-09-V priemon Studijų programų pl tra Nacionalin se kompleksin se programose Projekto SFMIS arba

Διαβάστε περισσότερα

Karinių oro pajėgų aviacijos bazė antrojo paieškos gelbėjimo postas. Veiverių g. 132, Kaunas. gelbėjimo postas. Techninis projektas.

Karinių oro pajėgų aviacijos bazė antrojo paieškos gelbėjimo postas. Veiverių g. 132, Kaunas. gelbėjimo postas. Techninis projektas. UAB Šiltas namas LR Aplinkos ministerijos atestatas Nr. 1512 Lietuvos energijos konsultantų asociacija B_PR_01_FR_11.L1 PROJEKTO UŽSAKOVAS (STATYTOJAS) KOMPLEKSAS OBJEKTAS PROJEKTAVIMO DARBŲ STADIJA STATYBOS

Διαβάστε περισσότερα

ATEX Ventiliatorių eksploatacijos ir aptarnavimo vadovas

ATEX Ventiliatorių eksploatacijos ir aptarnavimo vadovas ATEX Ventiliatorių eksploatacijos ir aptarnavimo vadovas Techninis pasas ATEX VENTILIATORIAI Techninės priežiūros ir naudojimo vadovas 1 REV. 11/05 1. Ventiliatoriaus tipas 2. Ventiliatoriaus kodas 3.

Διαβάστε περισσότερα

Teorinė mechanika I. Uždavinių sprendimo vadovas

Teorinė mechanika I. Uždavinių sprendimo vadovas VILNIUS GEDIINO TEHNIKOS UNIVERSITETS R. UŠYS, J. KSNUSKS Teorinė mechania I. Uždavinių sprendimo vadovas OKOOJI KNYG Vilnius Technia 00 R. aušs, J. Kasnausas. TEORINĖ EHNIK I. UŽDVINIŲ SPRENDIO VDOVS

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες Χρήσης naudojimo instrukcija Упутство за употребу navodila za uporabo

Οδηγίες Χρήσης naudojimo instrukcija Упутство за употребу navodila za uporabo Οδηγίες Χρήσης naudojimo instrukcija Упутство за употребу navodila za uporabo Πλυντήριο πιάτων Indaplovė Машинa за прање посуђа Pomivalni stroj ESL 46010 2 electrolux Περιεχόμενα Electrolux. Thinking of

Διαβάστε περισσότερα