ΣΤΑΤΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΚΑΙ ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΟ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟ ΣΩΜΑ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΣΤΑΤΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΚΑΙ ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΟ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟ ΣΩΜΑ"

Transcript

1 ΣΤΑΤΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΚΑΙ ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΟ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟ ΣΩΜΑ Οι Μοχλοί είναι ένα παράδειγμα συστήματος παράλληλων δυνάμεων και συναντώνται πολύ συχνά στο ανθρώπινο σώμα. Ο μοχλός είναι μια στερεή δοκός η οποία μπορεί να στρέφεται γύρω από ένα σταθερό σημείο ή άξονα. Σ ένα μοχλό υπάρχουν : 1. Ο άξονας ή υπομόχλιο (Fulcrum) που στο ανθρώπινο σώμα είναι συνήθως ο άξονας μιας άρθρωσης. 2.Η αντίσταση ή βάρος (Resistance) που μπορεί να είναι το βάρος ενός τμήματος ενός οστού ή μια εξωτερικά εφαρμοζόμενη δύναμη ή βάρος, η οποία αντιτίθεται στην κίνηση. 3.Η δύναμη ή προσπάθεια (Effort) η οποία κινεί ή στηρίζει και στο ανθρώπινο σώμα συνήθως προέρχεται από τη συστολή ενός μυ που συμβάλλει έτσι στην ισορροπία ή στην πρόκληση κίνησης. Το σημείο εφαρμογής της δύναμης είναι συχνά το σημείο κατάφυσης του μυός. Υπάρχουν τρία είδη μοχλών. ΜΟΧΛΟΣ Α ΕΙΔΟΥΣ Το υπομόχλιο βρίσκεται μεταξύ της δύναμης και της αντίστασης (φορτίο). Με αυτό το είδος μοχλού μπορούμε να επιτύχουμε είτε κέρδος σε δύναμη είτε κέρδος σε ταχύτητα.μεγαλύτερη δύναμη επιτυγχάνεται, όταν ο άξονας περιστροφής βρίσκεται πλησιέστερα προς την δύναμη αντίστασης αντίθετα μεγαλύτερη ταχύτητα επιτυγχάνουμε όταν ο άξονας περιστροφής βρίσκεται πλησιέστερα στη δύναμη. Παράδειγμα μοχλού Α είδους (Εικόνα 1α) είναι η τραμπάλα όπου το βαρύτερο παιδί κάθεται πλησιέστερα στον άξονα περιστροφής, με αποτέλεσμα μικρότερη δύναμη να αντισταθμίζει μεγαλύτερο βάρος (φορτίο).άλλα παραδείγματα είναι το πόμολο και το ψαλίδι (Εικόνα 1β). (Εικόνα 1α) (Εικόνα 1β) Στο ανθρώπινο σώμα παραδείγματα μοχλού Α Είδους είναι η στήριξη της κεφαλής όπου ρόλο υπομόχλιου παίζει η ατλαντοινιακή άρθρωση, δύναμη ασκούν οι σπληνοειδείς μύες και δύναμη αντίστασης είναι το βάρος της κεφαλής (Εικόνα 1γ) και ο τρικέφαλος μυς που δρά στην ωλένη ως δύναμη με υπομόχλιο την άρθρωση του αγκώνα και δύναμη αντίστασης το βάρος του πήχυ,όταν ο πήχυς εκτείνεται. Στο ανθρώπινο σώμα τα παραδείγματα μοχλού Α είδους είναι σπάνια. (Εικόνα 1γ) 1

2 ΜΟΧΛΟΣ B ΕΙΔΟΥΣ Η αντίσταση (φορτίο) βρίσκεται μεταξύ του υπομόχλιου και της δύναμης (Εικόνα 2α). Χρησιμοποιείται για τη στήριξη ή κίνηση ενός μεγάλου βάρους από μια μικρότερη δύναμη και ο μοχλοβραχίονας της δύναμης είναι μεγαλύτερος από τον μοχλοβραχίονα της δύναμης αντίστασης, γι αυτό και θεωρείται ως μεγεθυντής δύναμης. Παραδείγματα μοχλού Β είδους είναι η χειράμαξα (Εικόνα 2β) και ο καρυοθραύστης. Στο ανθρώπινο σώμα παραδείγματα μοχλού Β Είδους είναι η στήριξη του σώματος στα άκρα των δακτύλων με το μεγάλο δάκτυλο να θεωρείται ως υπομόχλιο- άξονας, τους μυς που καταφύονται στη φτέρνα να ασκούν τη δύναμη και το βάρος του σώματος που ασκείται στον αστράγαλο να είναι η δύναμη αντίστασης (φορτίο) (Εικόνα 2γ). Επίσης, ο πήχυς και ο βραχιόνιος (brachialis) μυς είναι μοχλός Β Είδους, διότι το βάρος του πήχυ ασκείται μεταξύ της άρθρωσης του αγκώνα και της δύναμης που ασκεί ο βραχιόνιος μυς. Στο ανθρώπινο σώμα τα παραδείγματα μοχλού Β είδους είναι σπάνια. (Εικόνα 2α) (Εικόνα 2β) ΣΗΜΕΙΩΣΗ: (Εικόνα 2γ) Στη βιβλιογραφία διατυπώνεται και η άποψη ότι κακώς αναφέρεται ως παράδειγμα μοχλού Β ΕΙΔΟΥΣ η στήριξη του σώματος στα άκρα των δακτύλων του ποδιού, διότι το σημείο εφαρμογής της δύναμης, της δύναμης φορτίου και το υπομόχλιο δε βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο στήριξης. 2

3 ΜΟΧΛΟΣ Γ ΕΙΔΟΥΣ Η δύναμη είναι μεταξύ του υπομόχλιου άξονα και της δύναμης αντίστασης.ο μοχλός Γ ΕΙΔΟΥΣ (Εικόνα 3α) επιτρέπει την ανάπτυξη ταχύτητας η κίνησης ενός μικρού βάρους για μεγάλη απόσταση και ο μοχλοβραχίονας της δύναμης είναι μικρότερος από τον μοχλοβραχίονα της δύναμης αντίστασης γι αυτό και θεωρείται και μειωτής δύναμης, αφού η δύναμη είναι μεγαλύτερη από τη δύναμη αντίστασης (φορτίο).το καλάμι του ψαρέματος και η λαβίδα (Εικόνα 3β) είναι παραδείγματα μοχλού Γ ΕΙΔΟΥΣ. Στο ανθρώπινο σώμα παραδείγματα μοχλού Γ Είδους είναι ο Δικέφαλος μυς του βραχίονα του άνω άκρου που καταφύεται στον πήχυ (Κερκίδα) μεταξύ της άρθρωσης του αγκώνα (υπομόχλιο) και του βάρους του πήχυ. (Εικόνα 3γ) Στο ανθρώπινο σώμα τα παραδείγματα μοχλών στην συντριπτική τους πλειοψηφία είναι Γ είδους. (Εικόνα 3α) (Εικόνα 3β) (Εικόνα 3γ) ΜΗΧΑΝΙΚΟ ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑ Το Μηχανικό Πλεονέκτημα (ΜΠ) ορίζεται ως το πηλίκο του μοχλοβραχίονα της δύναμης προς τον μοχλοβραχίονα της δύναμης αντίστασης : Μοχλοβραχίονας δύναμης MΠ= Μοχλοβραχίονας δύναμης αντίστασης Στους μοχλούς Α είδους το Μηχανικό Πλεονέκτημα διαφέρει και εξαρτάται από τη θέση του υπομόχλιου (άξονα) σε σχέση με τη δύναμη και τη δύναμη αντίστασης. Στους μοχλούς Β είδους όπου ο Μοχλοβραχίονας δύναμης είναι μεγαλύτερος από τον Μοχλοβραχίονας δύναμης αντίστασης το Μηχανικό Πλεονέκτημα είναι ΜΠ>1, δηλαδή υφίσταται πάντα. 3

4 Στους μοχλούς Γ είδους όπου ο Μοχλοβραχίονας δύναμης είναι μικρότερος από τον Μοχλοβραχίονας δύναμης αντίστασης, το Μηχανικό Πλεονέκτημα είναι ΜΠ<1,δηλαδή δεν υπάρχει. Το παράδοξο στο ανθρώπινο σώμα είναι ότι οι μοχλοί που προσφέρουν μεγάλο Μηχανικό Πλεονέκτημα είναι σπάνιοι. Αυτό οφείλεται στο ότι τα σώματα μας δεν μεταφέρουν συχνά μεγάλα βάρη και μάλιστα αργά. Αν αυτό συνέβαινε θα μας ενδιέφερε το ΜΠ. Αντίθετα, τα σώματα μας χρησιμοποιούνται πολύ συχνά σε δραστηριότητες που απαιτούν μικρά βάρη να κινούνται γρήγορα. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο στο ανθρώπινο σώμα κυριαρχεί η παρουσία μοχλών Γ είδους. Άλλα κλινικά παραδείγματα μοχλών είναι οι νάρθηκες (splints).(εικόνα 4).Η άρθρωση που περιβάλλει ο νάρθηκας είναι το υπομόχλιο, ένα τμήμα του αποτελεί τον μοχλοβραχίονα της δύναμης και το άλλο το μοχλοβραχίονα της δύναμης αντίστασης.η περιοχή που ενσωματώνεται στο νάρθηκα πρέπει να δέχεται καλά σχεδιασμένη κατανομή της πίεσης και η δύναμη να αντισταθμίζει τη δύναμη αντίστασης, διαφορετικά ο νάρθηκας γίνεται άβολος και αναποτελεσματικός. Η σύγκριση των εικόνων (4α) και (4β) δείχνει ότι η αύξηση του μοχλοβραχίονα της δύναμης (FA) σε σχέση με το μοχλοβραχίονα της δύναμης αντίστασης (RA) προκαλεί αύξηση του Μηχανικού Πλεονεκτήματος. Ο νάρθηκας εκ του τρόπου κατασκευής του ασκεί και τη δύναμη (που είναι ίσου μέτρου με τη δύναμη που ασκεί ο μυς) και τη δύναμη αντίστασης (που είναι ίση με το βάρος του τμήματος του χεριού). Στην εικόνα (4γ) φαίνεται ένας νάρθηκας στην περιοχή του πήχυ και του άκρου χεριού. F F A (Εικόνα 4α) A (Εικόνα 4β) R R (Εικόνα 4γ) 4

5 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟ ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑ ΤΑΧΥΤΗΤΑ. ΔΥΟ ΑΝΤΙΠΑΛΟΙ. Όταν η δύναμη καταβάλλεται από ένα μυ και ο μοχλοβραχίονάς της είναι μικρότερος από τον μοχλοβραχίονα της δύναμης αντίστασης, τότε το μέτρο της δύναμης είναι μεγάλο, αλλά η δαπάνη σε μυική δύναμη αντισταθμίζεται από το κέρδος σε ταχύτητα και σε μήκος τροχιάς των μακρινότερων αναλογικά από τον άξονα περιστροφής τμημάτων. Αυτό συμβαίνει στους μοχλούς Γ είδους όπου: Μοχλοβραχίονας δύναμης < Μοχλοβραχίονας δύναμης αντίστασης Επειδή το σημείο εφαρμογής της δύναμης αντίστασης βρίσκεται μακρύτερα από τον άξονα περιστροφής σε σχέση με αυτό της δύναμης, θα ταξιδεύει μεγαλύτερη απόσταση στον ίδιο χρόνο, αλλά μεγαλύτερη απόσταση στον ίδιο χρόνο σημαίνει μεγαλύτερη ταχύτητα. Επομένως, οι μοχλοί Γ είδους είναι κατάλληλοι για ρίψη αντικειμένων, λακτίσματα κ.λ.π Όταν η δύναμη είναι μια εξωτερική δύναμη και ο μοχλοβραχίονάς της είναι μεγαλύτερος από τον μοχλοβραχίονα της δύναμης αντίστασης, τότε το μέτρο της δύναμης είναι μικρό σε σχέση με το μέτρο της δύναμης αντίστασης, αλλά μικρό είναι τότε και το κέρδος σε ταχύτητα και μήκος τροχιάς. Αυτό συμβαίνει με τους μοχλούς Β είδους και σε όσους από τους μοχλούς Α είδους ισχύει: Μοχλοβραχίονας δύναμης > Μοχλοβραχίονας δύναμης αντίστασης Οι ιδέες αυτές είναι βαθύτατα συνδεδεμένες αφ ενός με την λογική προστασίας των αρθρώσεων, καθώς και με την χρήση, όσο το δυνατόν δυνατότερων αρθρώσεων για δραστηριότητες και αφ ετέρου με τις αρχές της μηχανικής του σώματος οι οποίες συνηγορούν υπέρ της διατήρησης των αντικειμένων κοντά στο σώμα, όχι μόνο για λόγους μεγαλύτερης σταθερότητας αλλά και για λόγους καταβολής μικρότερης δύναμης για την ανύψωση αντικειμένων και τη μεταφορά τους. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΤΟΜΙΑ ΚΑΙ ΤΗ ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΑΝΩ ΑΚΡΟΥ Ο σκελετός του άνω άκρου αποτελείται από τα οστά της ωμικής ζώνης δηλαδή του ώμου, με τα οποία το άνω άκρο συνδέεται με τον κορμό,το βραχίονα, τον πήχη (αντιβραχίονα) και το άκρο χέρι. Για την καλύτερη κατανόηση του παραδείγματος που ακολουθεί θα περιοριστούμε στα εξής : Ο βραχίονας(upper arm) αποτελείται από ένα οστό,το βραχιόνιο οστό (humerus), ο πήχυς (forearm) από δύο οστά την κερκίδα (radius) και την ωλένη(ulna), με την ωλένη να είναι μεγαλύτερη σε μήκος από την κερκίδα.τα οστά του βραχίονα και του πήχυ συνδέονται με την άρθρωση του αγκώνα (elbow). Οι μύες του άνω άκρου είναι γραμμωτοί, όπως όλοι οι σκελετικοί μύες, οι οποίοι ονομάζονται έτσι, επειδή προσφύονται σε οστά. Η πρόσφυση στο πιο ακίνητο οστό ονομάζεται έκφυση και η πρόσφυση στο πιο κινητό κατάφυση. Εδώ, δε θα αποφύγω τον πειρασμό να σχολιάσω τις αντίστοιχες λέξεις της σημερινής Διεθνούς Γλώσσας (έκφυση origin= πηγή, αρχή, καταγωγή, προέλευση, προέρχομαι, κατάγομαι και κατάφυση insertion = εισαγωγή, παρεμβολή, καταχώρηση ). Αν κάποιος δεν έχει διαβάσει τίποτα από τα προηγούμενα και του πω ο μυς εκφύεται, αν το συνδέσει με το φύομαι συμπεραίνει ότι κάτι που φυτρώνει είναι λογικό να είναι πιο σταθερό (ακίνητο) στο σημείο από το οποίο φυτρώνει (ρίζα) και ο μυς καταφύεται είναι λογικό να έχει να κάνει με την κατάληξη αυτού που φύτρωσε, άρα αυτή η η κατάληξη είναι πιο ελεύθερη να κινείται (φύλλα). 5

6 Είναι αυτοτελή όργανα και νευρώνονται από νεύρα του εγκεφαλονωτιαίου νευρικού συστήματος και γι αυτό λέγονται εκούσιοι μύες. Οι μύες προκείμένου να γίνει μια κίνηση μόνο συστέλλονται, γι αυτό εμφανίζονται κατά ζεύγη με τον ανταγωνιστή τους μυ. Ακόμη και σε κατάσταση πλήρους χαλάρωσης οι μύες έχουν μια μικρή σύσπαση που λέγεται μυικός τόνος. Στο σώμα οι μύες είναι έτσι τοποθετημένοι, ώστε το μήκος ηρεμίας (relaxing length) τους να είναι περίπου το βέλτιστο μήκος (optimal length) τους. Το βέλτιστο μήκος (optimal length) είναι αυτό στο οποίο μπορεί να επιτευχθεί η μέγιστη δύναμη κατά τη διάρκεια μιας τετανικής συστολής,ο όρος τετανική δεν έχει καμία σχέση με το βακτήριο clostridium tetani που προκαλεί την ασθένεια του τετάνου, αλλά με την κανονική ανταπόκριση του μυ από τη νευρική διέγερση. Ισοτονική συστολή είναι αυτή στην οποία η τάση του μυ αρχικά αυξάνεται και έπειτα παραμένει σταθερή καθώς αλλάζει το μήκος του, οπότε παράγει μηχανικό έργο π.χ ανύψωση ενός αντικειμένου. Πιο συγκεκριμένα, κρατάω ένα δέμα και το σηκώνω για να το αποθέσω στο τραπέζι. Κατά τη διάρκεια αυτής της κίνησης συστέλλονται, κυρίως, ο Βραχιόνιος μυς και ο Δικέφαλος μυς, οι οποίοι εκτελούν ισοτονική συστολή. Οι ισοτονικές συστολές χωρίζονται σε ομόκεντρες (concentric) στις οποίες η τάση του μυ υπερνικά την αντίσταση και ο μυς συστέλλεται και σε έκκεντρες (eccentric) συστολές όπου η μέγιστη τάση που αναπτύσσει ο μυς είναι μικρότερη από την αντίσταση και ο μυς επιμηκύνεται, λόγω της συστολής κάποιου άλλου μυ ή της έλξης της βαρύτητας. Οι ισομετρικές συστολές είναι αυτές στις οποίες το μήκος του μυ δε μικραίνει (βραχύνεται), με αποτέλεσμα η τάση του μυ να αναπτύσσεται σε σταθερό μήκος μυ, να ασκεί έλξη στους τένοντες, χωρίς να παράγει μηχανικό έργο και να μην υπερβαίνει ποτέ την αντίσταση. Για παράδειγμα, όταν προσπαθούμε να ανυψώσουμε ένα μεγάλο βάρος, το μήκος του μυ παραμένει σταθερό καθώς συστέλλεται και η τάση αυξάνεται. Στο προηγούμενο παράδειγμα, αν δεν αποθέσω το δέμα στο τραπέζι, αλλά το κρατάω πάνω από την επιφάνεια του τραπεζιού, οι δύο μύες (Βραχιόνιος -Δικέφαλος) εκτελούν ισομετρική συστολή για την κάμψη του αντιβράχιου (πήχυ) προς τον βραχίονα (κάμψη του αγκώνα) και δεν παράγουν έργο. Οι ισομετρικές συστολές είναι σημαντικές για τη διατήρηση μιας στάσης, όπως η στήλωση των ποδιών όταν στεκόμαστε ή η συγκράτηση ενός ποτού που το πίνουμε σε γουλιές. Ο μυικός τόνος αυξάνεται σε ψυχρό περιβάλλον, με αποτέλεσμα η ισομετρική συστολή να μετατρέπεται σε τρομώδη ισοτονική συστολή (ρίγος) που εξαναγκάζει τους μύες σε παραγωγή μηχανικού έργου, δηλαδή καύσεις στους μύες, άρα και παραγωγή θερμότητας. Οι έκκεντρες συστολές, είναι πολύ σπουδαίες σε πολλές συνηθισμένες κινήσεις. Μέσω αυτών μπορούμε να ασκήσουμε ακριβή έλεγχο στο μέγεθος της παραγόμενης από το μυ τάσης. Όταν μεταβάλλουμε την τάση του μυ σε μία έκκεντρη συστολή μπορούμε να ελέγξουμε το μέγεθος της επιμήκυνσης του μυ, όπως ακριβώς μπορούμε να μεταβάλλουμε την τάση σε μια ομόκεντρη συστολή π.χ έκκεντρες συστολές προκύπτουν καλώς κατεβαίνουμε τα σκαλιά μιας σκάλας και κύκλους από έκκεντρες και ομόκεντρες συστολές εκτελούμε κατά τη φυσική άσκηση στην οποία, κρατώντας ένα βάρος (αλτήρα), κάμπτουμε και εκτείνουμε το σύστημα αγκώνας πήχυς. Στο διπλανό διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της ταχύτητας συστολής ενός μυ σε σχέση με το φορτίο: ταχύτητα συστολής του μυ Μέγιστη ταχύτητα συστολής (μηδενικό φορτίο) Μέγιστη φορτίο, μηδενική ταχύτητα συστολής 6 φορτίο

7 Από το διάγραμμα προκύπτει ότι όταν σηκώνουμε μικρά βάρη ελαφρά σώματα- η ανύψωση γίνεται με μεγάλη ταχύτητα, όσο αυξάνεται το βάρος η ταχύτητα ανύψωσης μικραίνει μέχρι που μηδενίζεται. Στο παράδειγμα που ακολουθεί μας ενδιαφέρει ο Δικέφαλος μυς (biceps brachii) του βραχίονα, ανταγωνιστής του οποίου είναι ο Τρικέφαλος μυς (triceps brachii). Ο Δικέφαλος μυς εκφύεται με δύο εκφυτικές κεφαλές, τη μακρά και τη βραχεία από την ωμοπλάτη και καταφύεται στον πήχυ. Όταν ο Δικέφαλος μυς συστέλλεται με την ενέργειά του κάμπτει τον πήχυ προς τον βραχίονα και συγχρόνως μπορεί να τον υπτιάζει. Αντίθετα, στην έκταση του πήχυ συστέλλεται ο Τρικέφαλος. Άλλοι μυς που παίζουν ρόλο στην κίνηση του άνω άκρου είναι ο Βραχιόνιος μυς (brachialis) ο οποίος εκφύεται από το βραχιόνιο οστούν και καταφύεται στην ωλένη και κάμπτει τον πήχυ και ο βραχιονοκερκιδικός (brachioradialis) μυς ο οποίος εκφύεται από το βραχιόνιο οστούν και καταφύεται στην κερκίδα, ο οποίος κάμπτει τον πήχυ και βοηθάει στον πρηνισμό του. Μυς του Άνω Άκρου- Πρόσθια Επιφάνεια Μυς του Άνω Άκρου- Οπίσθια Επιφάνεια ΟΣΤΑ ΤΟΥ ΑΝΩ ΑΚΡΟΥ 7

8 Οι σκελετικοί μύες προσφύονται στα οστά μέσω των τενόντων (tendons) που είναι τα ακραία τμήματα των μυών και αποτελούν τον συνδετικό τους κρίκο με τα οστά. Λόγω των ελαστικών ιδιοτήτων που παρουσιάζει ο τένοντας του Δικέφαλου, σε μελέτες που έχουν γίνει φαίνεται ότι το σύστημα τένοντας - μάζα πήχυ μπορεί να θεωρηθεί ως σύστημα ελατηρίου μάζας με φυσική συχνότητα από 2,2-2,5 Hz. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Στην εικόνα φαίνεται το άνω άκρο ενός ενήλικα άνδρα που κρατά στο χέρι του ομογενή σφαίρα μάζας m= 5Kg, το Δικέφαλος μυς κέντρο μάζας της οποίας, απέχει από την άρθρωση του αγκώνα Ε απόσταση d= 36 cm.το σύστημα πήχυς άκρο χέρι μάζας Μ=3Kg βρίσκεται σε d=36cm οριζόντια θέση και είναι κάθετος προς τον βραχίονα και το κέντρο μάζας του C απέχει από την άρθρωση του αγκώνα Ε απόσταση l=18,4cm. Ο Δικέφαλος μυς καταφύεται μέσω του τένοντα στο Ε Β C L σημείο Β του πήχυ που απέχει από την άρθρωση του αγκώνα Ε απόσταση γ=4cm και σχηματίζει με την διεύθυνση του βραχίονα γωνία θ=12 0. Να υπολογιστούν: γ=4cm α. Το μέτρο της δύναμης που ασκεί ο Δικέφαλος στον πήχυ. β. Το μέτρο της δύναμης που ασκείται από τον βραχίονα στον πήχυ στην άρθρωση του αγκώνα. γ. Ανυψώνουμε τον πήχυ και το σώμα, έτσι, ώστε το σημείο L να βρεθεί στη θέση L 1 που απέχει από την αρχική του θέση κατακόρυφη απόσταση h=(ll 1 )=18cm.Ποια η κατακόρυφη ανύψωση ΒΒ 1 του σημείου Β. Τι παρατηρείτε; δ. Υποθέτουμε ότι το σύστημα τένοντας του Δικέφαλου μυ πήχυς άκρο χέρι - σφαίρα αντιστοιχεί σε σύστημα <<ελατηρίου μάζας>> σταθεράς κ. Αν ο πήχυς εκτελέσει περιοδική κίνηση μεταξύ των θέσεων L 1 και L 2 που είναι συμμετρικές ως προς τη θέση L (curls), παρατηρείται ότι φθάνει από τη θέση L στην ανώτερη θέση L 1 σε χρόνο Δt=0,1s, οπότε ο Δικέφαλος μυς φτάνει στην κατάσταση μέγιστης συστολής του. Θεωρώντας ότι η κίνηση του συστήματος είναι τμήμα περιοδικής κίνησης περιόδου Τ 0 =2π Μ + m, να υπολογίσετε τη σταθερά κ του «ισοδύναμου ελατηρίου» κ και τη συχνότητα της κίνησης του συστήματος «τένοντας Δικεφάλου πήχυς». Δίνεται g=10 m/s 2, π 2 =10. Να αγνοήσετε τις δυνάμεις που ασκούν ο Τρικέφαλος μυς (ανταγωνιστής μυς) και ο Βραχιόνιος μυς στον πήχυ. Να θεωρήσετε ότι ημ12 0 =0,20 και συν12 0 =0,98. 8

9 ΛΥΣΗ α. Από την ισορροπία του πήχυ έχουμε: Στ (Ε) =0 Τ y (EB) W(EC) W Σ (ΕL)=0 Τ y , =0 Τ y =588 N.(1) T Αλλά Τ y =Τσυν12 0 (1) y Τ= 0 συν12 Τ=600Ν (2) β. Επίσης, ΣF x =0 T x =F x F x =T ημ12 0 (2) F x =120N(3) ΣF x =0 Τ y =W+W Σ +F (1) y F y = F y =508N (4). Επομένως η δύναμη που δέχεται η άρθρωση του αγκώνα είναι: 2 2 F= F + F (3) F=521,98Ν 522Ν x y (4) γ. Από τα όμοια τρίγωνα (ΕΒΒ 1) 1 και (ΕCC 1) 9 προκύπτει: (BB ) 1 (EB) (BB ) 2cm.Το σημείο Β που βρίσκεται πλησιέστερα στον άξονα 1 (LL ) (EL) περιστροφής που διέρχεται από το Ε και είναι κάθετος στο επίπεδο της κίνησης του πήχυ, ανυψώνεται 9 φορές λιγότερο σε σχέση με το σημείο L. Δηλαδή, το σημείο L κινείται 9 φορές ταχύτερα από το σημείο Β αφού στον ίδιο χρόνο ανυψώνεται 9 φορές περισσότερο. Αυτό είναι «το κέρδος» που προκύπτει από «το τίμημα» της καταβολής πολύ μεγαλύτερης δύναμης από τον Δικέφαλο (Τ=600Ν ) σε σχέση με τη δύναμη φορτίου W Σ =50Ν. δ. Ο χρόνος κίνησης του πήχυ από τη θέση L στη θέση L 1, Δt αντιστοιχεί σε ένα Τ τέταρτο της περιόδου, Δt= 0 4. Άρα Τ 0=4Δt T 0 =0,4s (5) Αλλά Τ 0 = 2π 1 f= =2,5Hz. T 0 2 (5) Μ + m 4π (Μ + m) κ= κ=2000n/m. Η συχνότητα είναι κ T 2 0 γ=4cm Δικέφαλος μυς d=36cm Β C L ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ 1. Είναι προφανές ότι η παραπάνω προσέγγιση της κίνησης του συστήματος πήχυς Δικέφαλος μυς στο δ. ερώτημα είναι μια υπεραπλούστευση. Υπάρχουν διάφορα μοντέλα προσεγγίσεις του θέματος. Οι S. J. Fellows και P. Rack σε σχετική δημοσίευση (v. 383; Feb 1989, The Journal of physiology ) μεταξύ των άλλων αναφέρουν τα εξής: Ο συνδυασμός πήχυ και τενόντων συμπεριφέρεται σε σχετικά πειράματα ως σύστημα «ελατηρίου - μάζας» με φυσική συχνότητα μεταξύ των 2-2,5Hz. Κατά τη διάρκεια αυθορμήτων κινήσεων είναι ενεργοί ο Δικέφαλος, ο Βραχιόνιος, ο Βραχιονιοκερκιδικός και επιπροσθέτως ο Τρικέφαλος. Επειδή κατά την κάμψη του πήχυ οι δυνάμεις κατανέμονται μεταξύ των τενόντων των παραπάνω μυών και λειτουργούν ως ελατήρια σε παράλληλη σύνδεση, αυτό στην πραγματικότητα αποτελεί ένα σκληρότερο ισοδύναμο ελατήριο από αυτό που αντιστοιχεί στον τένοντα του Δικεφάλου μόνο. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα η φυσική συχνότητα του συστήματος τένοντας μάζα πήχυ να είναι υψηλότερη με αποτέλεσμα να μην Ε T F x F y T x T y B 1 W C 1 L 1 W Σ L 2

10 είναι εύκολο να επιτευχθούν αυθόρμητες κινήσεις με συχνότητες μεγαλύτερες από 5Hz. 2. Σε άλλα μοντέλα το σύστημα πήχυς άκρο χέρι θεωρείται ως στερεό με ροπή αδρανείας που δίνεται από τον τύπο της ροπής αδρανείας ελλειψοειδούς, το οποίο όταν στρέφεται περί άξονα που διέρχεται από την άρθρωση του αγκώνα M 2 2 και είναι κάθετος στο επίπεδο της περιστροφής έχει ροπή αδρανείας Ι= (b +c ) 5 όπου Μ= η μάζα του συστήματος πήχυς άκρο χέρι και b, c= οι δύο άξονες του ελλειψοειδούς που είναι κάθετοι στον τρίτο άξονα περιστροφής. 3. Σε πειραματικές διατάξεις ο υπολογισμός της ροπής αδρανείας του 2 T Mgd προηγούμενου συστήματος γίνεται από τη σχέση Ι= όπου Τ = η περίοδος 2 4π της στροφικής ταλάντωσης που θεωρείται ότι εκτελεί το σύστημα, M= η μάζα του πήχυ και του άκρου χεριού και d= η απόσταση του κέντρου μάζας του συστήματος από την άρθρωση του αγκώνα. ΣΧΟΛΙΟ Μελέτες έχουν δείξει ότι η δυνατότητα ανάπτυξης της περιμέτρου του Δικεφάλου μυ (κοινώς «ποντίκι») εξαρτάται από γενετικούς παράγοντες όπως είναι η φύση των μυικών ινών και κυρίως από την απόσταση της κατάφυσης του Δικέφαλου μυ από τον αγκώνα. Όσο πιο μακριά καταφύεται ο Δικέφαλος από την άρθρωση του αγκώνα τόσο μικρότερη είναι η δυνατότητα ανάπτυξης της περιμέτρου του Δικεφάλου. Ας το έχουν λοιπόν αυτό υπόψη τους όσοι ενδιαφέρονται πριν καταφύγουν στην αλόγιστη χρήση διαφόρων «ουσιών» Βιβλιογραφία 1. Occupational therapy for physical Dysfunction Mary Vining Radomski Katherine A. Trombly 2. Human Physiology Lauralee Sherwood 3. S. J. Fellows και P. Rack Changes in the length of the human biceps brachii muscle during elbow movements ( The Journal of physiology, v. 383; Feb 1989) Ξ. Στεργιάδης 10

Εμβιομηχανική. Σοφία Ξεργιά PT, MSc, PhD

Εμβιομηχανική. Σοφία Ξεργιά PT, MSc, PhD Εμβιομηχανική Σοφία Ξεργιά PT, MSc, PhD Λειτουργία των σκελετικών μυών Γραμμή έλξης Γωνία πρόσφυσης Είδη συστολής Επίδραση της βαρύτητας Μηκοδυναμική σχέση Ταχοδυναμική σχέση Ελαστικές ιδιότητες Γραμμή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ. Σοφία Α. Ξεργιά PT, MSc, PhD

ΕΜΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ. Σοφία Α. Ξεργιά PT, MSc, PhD ΕΜΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ Σοφία Α. Ξεργιά PT, MSc, PhD Ανάλυση της Ανθρώπινης Κίνησης Εμβιομηχανική Κινησιολογία Κινηματική Κινητική Λειτουργική Ανατομική Γραμμική Γωνιακή Γραμμική Γωνιακή Θέση Ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΕΑΕΚ ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΥ Τ.Ε.Φ.Α.Α. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ

ΕΠΕΑΕΚ ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΥ Τ.Ε.Φ.Α.Α. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΕΠΕΑΕΚ ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΥ Τ.Ε.Φ.Α.Α. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΜΚ 0903 «Κινησιολογία» 7η Διάλεξη: «Άνω

Διαβάστε περισσότερα

ΜΥΟΛΟΓΙΑ. 1. Σκελετικοί µύες

ΜΥΟΛΟΓΙΑ. 1. Σκελετικοί µύες ΜΥΟΛΟΓΙΑ Μυϊκός ιστός και Μυϊκό σύστηµα Ι. Γενικά Α. Μύες = όργανα µαλακά συσταλτά 1. οι συσπάσεις των µυϊκών ινών κινούν τα µέρη του σώµατος 2. προσδίδει το σχήµα του σώµατος 3. τρία είδη µυών α. Σκελετικοί

Διαβάστε περισσότερα

Μαθημα 1 ο : ΑΡΧΕΣ ΕΜΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, ΚΑΤΗΓΟΡΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ

Μαθημα 1 ο : ΑΡΧΕΣ ΕΜΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, ΚΑΤΗΓΟΡΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕ ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΙΣ (Κ.Μ. Μ 161) Μαθημα 1 ο : ΑΡΧΕΣ ΕΜΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, ΚΑΤΗΓΟΡΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Με την ολοκλήρωση του μαθήματος οι φοιτητές πρέπει να είναι σε θέση να: περιγράψουν

Διαβάστε περισσότερα

5 ΛΥΚΕΙΟ ΧΑΛΑΝΔΡΙΟΥ 2013-2014 ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ. H άρθρωση του ώμου

5 ΛΥΚΕΙΟ ΧΑΛΑΝΔΡΙΟΥ 2013-2014 ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ. H άρθρωση του ώμου 5 ΛΥΚΕΙΟ ΧΑΛΑΝΔΡΙΟΥ 2013-2014 ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ H άρθρωση του ώμου Μαθητής Μ. Γεώργιος Ανατομία ώμου Τα κύρια οστά του ώμου είναι το βραχιόνιο και η ωμοπλάτη.η αρθρική κοιλότητα προστατεύεται

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη

Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη Απλές προτάσεις Για τον έλεγχο της κατανόησης και εφαρμογής των εννοιών Δογραματζάκης Γιάννης 9/5/2013 Απλές προτάσεις για τον έλεγχο της κατανόησης και εφαρμογής

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Λεξιλόγιο

Περιεχόμενα. Λεξιλόγιο Περιεχόμενα ΜΕΡΟΣ I: ΑΡΧΕΣ ΕΜΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ 1 Εισαγωγή στην Εμβιομηχανική Ανάλυση 2 Μηχανικές Ιδιότητες των Υλικών 3 Εμβιομηχανική των Οστών 4 Εμβιομηχανική των Σκελετικών Μυών 5 Εμβιομηχανική των Χόνδρων

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τα δύο

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 3.1 Στο σχήμα φαίνεται μία πόρτα και οι δυνάμεις που δέχεται. Ροπή ως προς τον άξονα z z έχει η δύναμη:

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 3.1 Στο σχήμα φαίνεται μία πόρτα και οι δυνάμεις που δέχεται. Ροπή ως προς τον άξονα z z έχει η δύναμη: 3.1 Στο σχήμα φαίνεται μία πόρτα και οι δυνάμεις που δέχεται. Ροπή ως προς τον άξονα z z έχει η δύναμη: α. F 1 β. F 2 γ. F 3 δ. F 4 3. 2 Ένα σώμα δέχεται πολλές ομοεπίπεδες δυνάμεις. Τότε: α. οι ροπές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Η κινητική ενέργεια του κυλίνδρου λόγω της μεταφορικής του κίνησης δίνεται από την σχέση: Κ μετ = 1 m u 2 cm

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Η κινητική ενέργεια του κυλίνδρου λόγω της μεταφορικής του κίνησης δίνεται από την σχέση: Κ μετ = 1 m u 2 cm ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΟΥ ΛΥΕΙΟΥ Μ.ΤΕΤΑΡΤΗ 0 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΗ ΘΕΤΙΗΣ - ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Θέμα 1 ο 1. γ. γ 3. α 4. δ 5. α) Λ β) Σ γ)

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 4 ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην άσκηση με αντίσταση. Ισομετρική Ενδυνάμωση. Δρ. Φουσέκης Κων/νος. Καθηγητής Εφαρμογών. Kων/νος Φουσέκης, Καθηγητης Εφ.

Εισαγωγή στην άσκηση με αντίσταση. Ισομετρική Ενδυνάμωση. Δρ. Φουσέκης Κων/νος. Καθηγητής Εφαρμογών. Kων/νος Φουσέκης, Καθηγητης Εφ. Εισαγωγή στην άσκηση με αντίσταση Ισομετρική Ενδυνάμωση Δρ. Φουσέκης Κων/νος. Καθηγητής Εφαρμογών Άσκηση με αντίσταση Αντίσταση με αντίσταση είναι μια ενεργητική εκγύμναση (δυναμική ή στατική μυϊκή συστολή)

Διαβάστε περισσότερα

F r. www.ylikonet.gr 1

F r. www.ylikonet.gr 1 3.5. Έργο Ενέργεια. 3.5.1. Έργο δύναµης- ροπής και Κινητική Ενέργεια. Το οµοαξονικό σύστηµα των δύο κυλίνδρων µε ακτίνες R 1 =0,1m και R =0,5m ηρεµεί σε οριζόντιο επίπεδο. Τυλίγουµε γύρω από τον κύλινδρο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΘΕΜΑ 1 Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. Σώμα εκτελεί Α.Α.Τ με περίοδο Τ και πλάτος Α. Αν διπλασιάσουμε το πλάτος της ταλάντωσης τότε η περίοδος της θα : α. παραμείνει

Διαβάστε περισσότερα

Παθητικά στοιχεία. Οστά. Αρθρ. χόνδροι. Πολύπλοκη κατασκευή. Σύνδεσμοι τένοντες. Ενεργητικά στοιχεία. Ανομοιογενή βιολογικά υλικά.

Παθητικά στοιχεία. Οστά. Αρθρ. χόνδροι. Πολύπλοκη κατασκευή. Σύνδεσμοι τένοντες. Ενεργητικά στοιχεία. Ανομοιογενή βιολογικά υλικά. Κινησιοθεραπεία Ιδιότητες Υλικών 1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Ανθρώπινο σώμα Παθητικά στοιχεία Οστά Αρθρ. χόνδροι Πολύπλοκη κατασκευή Σύνδεσμοι τένοντες Ανομοιογενή βιολογικά υλικά Ενεργητικά στοιχεία Μύες

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 10 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Το μυϊκό σύστημα αποτελείται από τους μύες. Ο αριθμός των μυών του μυϊκού συστήματος ανέρχεται στους 637. Οι μύες είναι όργανα για τη σωματική

Το μυϊκό σύστημα αποτελείται από τους μύες. Ο αριθμός των μυών του μυϊκού συστήματος ανέρχεται στους 637. Οι μύες είναι όργανα για τη σωματική Μύες Το μυϊκό σύστημα αποτελείται από τους μύες. Ο αριθμός των μυών του μυϊκού συστήματος ανέρχεται στους 637. Οι μύες είναι όργανα για τη σωματική κινητικότητα, την σπλαχνική κινητικότητα και τη κυκλοφορία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΕΤΟΥΣ 2008 ( ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ 4Π /2008) ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Κλάδος-Ειδικότητες: ΠΕ 18.24 ΕΡΓΑΣΙΟΘΕΡΑΠΕΙΑΣ, ΦΥΣΙΚΟΘΕΡΑΠΕΙΑΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗΝ

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ Σ ένα στερεό ασκούνται ομοεπίπεδες δυνάμεις. Όταν το στερεό ισορροπεί, δηλαδή ισχύει ότι F 0 και δεν περιστρέφεται τότε το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών είναι μηδέν Στ=0,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/014 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ 3.1 Η έννοια της δύναμης ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Στο κεφάλαιο των κινήσεων ασχοληθήκαμε με τη μελέτη της κίνησης χωρίς να μας απασχολούν τα αίτια που προκαλούν την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 3 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

Από το βιβλίο του Δρ. Πέτρου Α. Πουλμέντη

Από το βιβλίο του Δρ. Πέτρου Α. Πουλμέντη Από το βιβλίο του Δρ. Πέτρου Α. Πουλμέντη Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή στη βιολογική μηχανική Κεφάλαιο 2 Εκβιομηχανική των οστών Οι διαφάνειες που ακολουθούν Η ΑΝΑΤΟΜΙΚΗ ΘΕΣΗ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ Για να περιγράψουμε τα

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης. Στα θέματα 1 4 να σημειώσετε στο τετράδιό σας ποιες από τις προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες.

Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης. Στα θέματα 1 4 να σημειώσετε στο τετράδιό σας ποιες από τις προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες. Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης Θέμα ο Στα θέματα 4 να σημειώσετε στο τετράδιό σας ποιες από τις προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες. ) Στο σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο ενός τρέχοντος αρμονικού κύματος

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1 Θέµα 1 ο 1. Το διάγραµµα του διπλανού σχήµατος παριστάνει τη χρονική µεταβολή της αποµάκρυνσης ενός σώµατος που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Ποια από

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ. Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2.

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ. Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2. ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2. ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 1. Η δύναμη επαναφοράς που ασκείται σε ένα σώμα μάζας m που εκτελεί απλή αρμονική

Διαβάστε περισσότερα

w w w.k z a c h a r i a d i s.g r

w w w.k z a c h a r i a d i s.g r Πως εφαρμόζουμε την αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας στα στερεά σώματα Πριν δούμε την μεθοδολογία, ας θυμηθούμε ότι : Για να εφαρμόσουμε την αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας (Α.Δ.Μ.Ε.) για

Διαβάστε περισσότερα

Ισορροπία στερεού. 3.2.8. Ποιες είναι οι δυνάμεις που ασκούνται; 3.2.9. Ένας Κύλινδρος Πάνω σε μια Σφήνα. Υλικό Φυσικής Χημείας

Ισορροπία στερεού. 3.2.8. Ποιες είναι οι δυνάμεις που ασκούνται; 3.2.9. Ένας Κύλινδρος Πάνω σε μια Σφήνα. Υλικό Φυσικής Χημείας 3.2.. 3.2.1. Ροπές και ισορροπία. Πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο βρίσκεται μια ράβδος μήκους l=4m, η οποία μπορεί να στρέφεται γύρω από κατακόρυφο άξονα, ο οποίος διέρχεται από το μέσον της Ο. Ασκούμε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ. Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 26 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ. Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 26 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 015 ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ A Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 6 Απριλίου 015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΑΠΟΣΒΕΣΗ ΚΑΙ ΔΙΕΓΕΡΣΗ

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΑΠΟΣΒΕΣΗ ΚΑΙ ΔΙΕΓΕΡΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΑΠΟΣΒΕΣΗ ΚΑΙ ΔΙΕΓΕΡΣΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 d x dx Η διαφορική εξίσωση κίνησης ενός ταλαντωτή δίνεται από τη σχέση: λ μx. Αν η μάζα d d του ταλαντωτή είναι ίση με =.5 kg, τότε να διερευνήσετε την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2008 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 29 ΜΑÏΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης)

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης) Θέµα 1 ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης) 1.1 Πολλαπλής επιλογής A. Ελαστική ονοµάζεται η κρούση στην οποία: α. οι ταχύτητες των σωµάτων πριν και µετά την κρούση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (14)

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (14) ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (14) Θέμα 1 ο Α. Σε ιδανικό κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων LC σε κάποια χρονική στιγμή που το ρεύμα στο κύκλωμα είναι ίσο με το μισό της μέγιστης τιμής

Διαβάστε περισσότερα

δ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5)

δ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5) ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 011-01 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 η (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30/1/11 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής αρκεί να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. = 2r, τότε:

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. = 2r, τότε: ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1. (Διατήρηση της στροφορμής) Η Γη στρέφεται σε ελλειπτική τροχιά γύρω από τον Ήλιο. Το κοντινότερο σημείο στον Ήλιο ονομάζεται Περιήλιο (π) και το πιο απομακρυσμένο Αφήλιο (α).

Διαβάστε περισσότερα

3 Ροπή δύναμης ισορροπία σωμάτων

3 Ροπή δύναμης ισορροπία σωμάτων Ροπή δύναμης ισορροπία σωμάτων ρισμός Συνθήκες ισορροπίας στερεού Κέντρο βάρους Ευσταθής ασταθής ισορροπία Μοχλοί Στατική μελών του σώματος Μαρία Κατσικίνη ktsk@uth.gr users.uth.gr/ktsk Ροπή δύναμης -

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Δίνεται ότι η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα Κ είναι Ι= M R

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Δίνεται ότι η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα Κ είναι Ι= M R ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 1 Η ράβδος ΟΑ του σχήματος μπορεί να στρέφεται γύρω από τον άξονα z z χωρίς τριβές Tη στιγμή t=0 δέχεται την εφαπτομενική δύναμη F σταθερού μέτρου 0 Ν, με φορά όπως φαίνεται στο σχήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης)

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) Ένας ομογενής οριζόντιος δίσκος, μάζας Μ και ακτίνας R, περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο ακλόνητο άξονα z, ο οποίος διέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) Κυριακή, 15 Δεκεμβρίου, 2013 Ώρα: 10:00-13:00 Οδηγίες: 1) Το δοκίμιο αποτελείται από πέντε (5) σελίδες και πέντε (5) θέματα. 2) Να απαντήσετε σε

Διαβάστε περισσότερα

Μυϊκή αντοχή. Η σχέση των τριών κύριων µορφών της δύναµης (Weineck, 1990) ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Μυϊκή αντοχή. Η σχέση των τριών κύριων µορφών της δύναµης (Weineck, 1990) ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ, ΠΘ-ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ Η προπόνηση της δύναµης στο ποδόσφαιρο Dr. Ζήσης Παπανικολάου (Ph.D., Ed.Μ.) ΤΕΦΑΑ Πανεπιστηµίου Θεσσαλίας ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο ποδοσφαιριστής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΡΩΤΗΣΗ 1 Ένα σώμα εκτελεί κίνηση που οφείλεται στη σύνθεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων ίδιας διεύθυνσης, που γίνονται γύρω από το ίδιο σημείο, με το ίδιο πλάτος A και συχνότητες

Διαβάστε περισσότερα

1 η ΑΣΚΗΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΗ

1 η ΑΣΚΗΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΗ 1 η ΑΣΚΗΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΗ Αβαρές και μη εκτατό νήμα είναι δεμένο στο ένα άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k = 100 N/m, το άλλο άκρο του οποίου είναι στερεωμένο στο έδαφος. Το ελεύθερο άκρο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012. Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012. Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό. ΘΕΜΑ Α ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 0 Α) γ Α) β Α)γ Α4) γ Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό ΘΕΜΑ Β n a n ( ύ) a n (), ( ύ ) n

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 11 ΙΟΥΛΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

, ραδιοκύματα: που του ασκούνται και για το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών Στ ως προς οποιοδήποτε σημείο του, ισχύει: δ) F 0, 0

, ραδιοκύματα: που του ασκούνται και για το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών Στ ως προς οποιοδήποτε σημείο του, ισχύει: δ) F 0, 0 Α Π Α Ν Τ Η Σ Ε Ι Σ Θ Ε Μ Α Τ Ω Ν Π Α Ν Ε Λ Λ Α Δ Ι Κ Ω Ν Ε Ξ Ε Τ Α Σ Ε Ω Ν 0 4 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 0.06.04 Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 4 Μαΐου 014 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις από Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική στο επίπεδο. Ομάδα Γ.

Δυναμική στο επίπεδο. Ομάδα Γ. 1.3.21. Η τριβή και η κίνηση. στο επίπεδο. Ομάδα Γ. Ένα σώμα μάζας 2kg ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο με το οποίο παρουσιάζει συντελεστές τριβής μ=μ s =0,2. Σε μια στιγμή t 0 =0 στο σώμα ασκείται μεταβλητή

Διαβάστε περισσότερα

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί η σωστή απάντηση. Ένας ακίνητος τρoχός δέχεται σταθερή συνιστάμενη ροπή ως προς άξονα διερχόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 53 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2013 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1 Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Θέμα 1 Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Θέμα 1 Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α1. Αν σε ένα ελεύθερο σώμα που είναι αρχικά ακίνητο ασκηθεί δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β ΜΑΪΟΥ 03 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΕΑΕΚ ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΥ Τ.Ε.Φ.Α.Α. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ

ΕΠΕΑΕΚ ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΥ Τ.Ε.Φ.Α.Α. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΕΠΕΑΕΚ ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΥ Τ.Ε.Φ.Α.Α. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΜΚ 0903 «Κινησιολογία» 8η Διάλεξη: «Άνω

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Τι ονομάζουμε κίνηση ενός κινητού; 2. Τι ονομάζουμε τροχιά ενός κινητού; 3. Τι ονομάζουμε υλικό σημείο; 4. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

Διαβάστε περισσότερα

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση.

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. 12ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. Το όργανο μέτρησης του βάρους ενός σώματος είναι : α) το βαρόμετρο, β) η ζυγαριά, γ) το δυναμόμετρο, δ) ο αδρανειακός ζυγός.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

γ. Για την απώλεια της ενέργειας αφαιρούμε την ενέργεια που είχε το σώμα τη χρονική στιγμή t 1, αυτή της

γ. Για την απώλεια της ενέργειας αφαιρούμε την ενέργεια που είχε το σώμα τη χρονική στιγμή t 1, αυτή της Βασικές ασκήσεις στις φθίνουσες ταλαντώσεις.. Μικρό σώμα εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση με πλάτος που μειώνεται με το χρόνο σύμφωνα με τη σχέση =,8e,t (S.I.). Να υπολογίσετε: α. το πλάτος της ταλάντωσης τη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α. 3π x = Aημ(ωt+ ) 2. Μονάδες 5

ΘΕΜΑ Α. 3π x = Aημ(ωt+ ) 2. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 11 ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΗΜ: 1/7/14 ΣΤΕΦ - ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Α ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ -ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ.

ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΗΜ: 1/7/14 ΣΤΕΦ - ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Α ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ -ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ. ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΗΜ: 1/7/14 ΣΤΕΦ - ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Α ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ -ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΤΗΣ:Μ.ΠΗΛΑΚΟΥΤΑ ΔΙΑΡΚΕΙΑ 2 ΩΡΕΣ B ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ. 1. (2.5) Σώμα μάζας m=0.1 Kg κινείται σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-05-08 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 :

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-05-08 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 : ΦΥΕ 14 5 η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-5-8 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Συµπαγής κύλινδρος µάζας Μ συνδεδεµένος σε ελατήριο σταθεράς k = 3. N / και αµελητέας µάζας, κυλίεται, χωρίς να

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά)

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά) ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31/05/2010 ΤΑΞΗ: Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΡΟΝΟΣ: 07:30 10:00 π.μ. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:... ΤΜΗΜΑ:...

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ B Μύες: 1. Της Κεφαλής, 2. του Τραχήλου, 3. του Θώρακα, 4. της Κοιλίας, 5. Των Άνω Άκρων, 6. Των Κάτω Άκρων

ΜΕΡΟΣ B Μύες: 1. Της Κεφαλής, 2. του Τραχήλου, 3. του Θώρακα, 4. της Κοιλίας, 5. Των Άνω Άκρων, 6. Των Κάτω Άκρων ΜΕΡΟΣ B Μύες: 1. Της Κεφαλής, 2. του Τραχήλου, 3. του Θώρακα, 4. της Κοιλίας, 5. Των Άνω Άκρων, 6. Των Κάτω Άκρων 01/40 5. Μύες των Άνω Άκρων, διακρίνονται: 5.1. Μύες της ωµικής ζώνης 5.2. Μύες του βραχίονα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Aν ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος είναι σταθερός, τότε το σώμα: (i) Ηρεμεί. (ii) Κινείται με σταθερή ταχύτητα. (iii) Κινείται με μεταβαλλόμενη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα.

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1 Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. Α2. Για τον προσδιορισμό μιας δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα απαιτείται να

Διαβάστε περισσότερα

α. Μόνο η ορμή του συστήματος των σωμάτων. β. Η ορμή και η κινητική ενέργεια του κάθε σώματος.

α. Μόνο η ορμή του συστήματος των σωμάτων. β. Η ορμή και η κινητική ενέργεια του κάθε σώματος. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΓΝΩΣΗ ΘΕΜΑ 1 1. Σε μια ελαστική κρούση δύο σωμάτων διατηρείται: α. Μόνο η ορμή του συστήματος των σωμάτων. β. Η ορμή και η κινητική ενέργεια του κάθε σώματος.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ ΜΑΪΟΥ 03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 05 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΠΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση της

απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση της 1. Ένα σώμα μάζας m =, kg εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση μικρής απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΕΑΕΚ ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΥ Τ.Ε.Φ.Α.Α. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ

ΕΠΕΑΕΚ ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΥ Τ.Ε.Φ.Α.Α. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΕΠΕΑΕΚ ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΥ Τ.Ε.Φ.Α.Α. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΜΚ 0903 «Κινησιολογία» 12η Διάλεξη: «Κινησιολογική

Διαβάστε περισσότερα

7. Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο αρμονικές ταλαντώσεις με εξισώσεις,

7. Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο αρμονικές ταλαντώσεις με εξισώσεις, 1. Κάθε ελατήριο του σχήματος έχει το ένα άκρο του στερεωμένο σε ακίνητο σημείο και το άλλο του άκρο προσδεμένο στο σώμα Σ. Οι σταθερές των δύο ελατηρίων είναι Κ 1 =120Ν/m και Κ 2 =80N/m. To σώμα Σ, έχει

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 (ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ) ΚΥΡΙΑΚΗ 15 ΜΑΡΤΙΟΥ 2015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ 5

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 (ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ) ΚΥΡΙΑΚΗ 15 ΜΑΡΤΙΟΥ 2015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ 5 ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 (ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ) ΚΥΡΙΑΚΗ 15 ΜΑΡΤΙΟΥ 2015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ 5 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1o. , τότε η ένταση του ρεύµατος στο κύκλωµα γίνεται µέγιστη τη χρονική στιγµή: T t= γ. 4. T 2 Μονάδες 5

ΘΕΜΑ 1o. , τότε η ένταση του ρεύµατος στο κύκλωµα γίνεται µέγιστη τη χρονική στιγµή: T t= γ. 4. T 2 Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 11 ΙΟΥΛΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Δυναμιική.. Θέμα 1 ο 1. Συμπληρώστε την παρακάτω πρόταση. H αρχή της αδράνειας λέει ότι όλα ανεξαιρέτως τα σώματα εκδηλώνουν μια τάση να διατηρούν την... 2. Ένα αυτοκίνητο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Α (μονάδες 30) Το μέρος Α αποτελείται από έξι (6) θέματα. Να απαντήσετε και στα έξι (6). Κάθε θέμα βαθμολογείται με πέντε (5) μονάδες.

ΜΕΡΟΣ Α (μονάδες 30) Το μέρος Α αποτελείται από έξι (6) θέματα. Να απαντήσετε και στα έξι (6). Κάθε θέμα βαθμολογείται με πέντε (5) μονάδες. ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΑΠ. ΛΟΥΚΑ ΚΟΛΟΣΣΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 211-212 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 212 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Ημερομηνία: 3/5/212 Τάξη: Α ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Διάρκεια εξέτασης: 2 ώρες Ονοματεπώνυμο:

Διαβάστε περισσότερα

λ, όπου λ το µήκος κύµατος των κυµάτων που δηµιουργούν το στάσιµο.

λ, όπου λ το µήκος κύµατος των κυµάτων που δηµιουργούν το στάσιµο. ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΚΥΡΙΑΚΗ 9/04/05 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση

ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2014

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2014 ΘΕΜΑΤΑ ΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 04 ΦΥΣΙΗ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συμπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Δύο χορδές μιας κιθάρας Χ1, Χ2

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 9 ΜΑΪΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ ΜΕ ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΙΣ (Κ.Μ. N162) Μάθημα 1 ο :

ΑΣΚΗΣΗ ΜΕ ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΙΣ (Κ.Μ. N162) Μάθημα 1 ο : ΑΣΚΗΣΗ ΜΕ ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΙΣ (Κ.Μ. N162) Μάθημα 1 ο : Στοιχεία της επιβάρυνσης στην άσκηση με βάρη και σχεδιασμός προγραμμάτων Με την ολοκλήρωση του μαθήματος οι φοιτητές πρέπει να είναι σε θέση να: ορίζουν τα

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 9ο : Η ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΤΕΛΕΣΗΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΜΕ ΒΑΡΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΚΑΜΠΤΗΡΕΣ ΜΥΕΣ ΤΟΥ ΑΓΚΩΝΑ

Μάθημα 9ο : Η ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΤΕΛΕΣΗΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΜΕ ΒΑΡΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΚΑΜΠΤΗΡΕΣ ΜΥΕΣ ΤΟΥ ΑΓΚΩΝΑ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕ ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΙΣ (Κ.Μ. Μ 161) Μάθημα 9ο : Η ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΤΕΛΕΣΗΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΜΕ ΒΑΡΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΚΑΜΠΤΗΡΕΣ ΜΥΕΣ ΤΟΥ ΑΓΚΩΝΑ Με την ολοκλήρωση του μαθήματος οι φοιτητές πρέπει να είναι σε θέση να:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ. B κύματος. Γνωρίζουμε ότι το σημείο Α έχει μικρότερη φάση από το x x σημείο Β. Συνεπώς το σημείο Γ του

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ. B κύματος. Γνωρίζουμε ότι το σημείο Α έχει μικρότερη φάση από το x x σημείο Β. Συνεπώς το σημείο Γ του ΑΡΧΗ ης ΣΕΛΙΔΑΣ Προτεινόμενο Τελικό Διαγώνισμα Στη Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυσης Γ Λυκείου Διάρκεια: 3ώρες ΘΕΜΑ A Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Το έργο μίας από τις δυνάμεις που ασκούνται σε ένα σώμα. α. είναι μηδέν όταν το σώμα είναι ακίνητο β. έχει πρόσημο το οποίο εξαρτάται από τη γωνία

Διαβάστε περισσότερα

1o ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

1o ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1o ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1- Α4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 15 ΙΟΥΝΙΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Ένα σώμα κινείται πάνω σε μια λεία επιφάνεια, υπό την επίδραση πλάγιας δύναμης όπως το σχήμα

Ένα σώμα κινείται πάνω σε μια λεία επιφάνεια, υπό την επίδραση πλάγιας δύναμης όπως το σχήμα 1 ΦΕΠ 01 Φυσική και Εφαρμογές Διάλεξη 8 η Ένα σώμα κινείται πάνω σε μια λεία επιφάνεια, υπό την επίδραση πλάγιας δύναμης όπως το σχήμα Νόμοι του Νεύτωνα: Fx = Fσυνθ = m α Χ (1) Fy + N = mg (δεν υπάρχει

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Μηχανικές Ταλαντώσεις.

1.1. Μηχανικές Ταλαντώσεις. 1.1. Μηχανικές. 1) Εξισώσεις ΑΑΤ Ένα υλικό σηµείο κάνει α.α.τ. µε πλάτος 0,1m και στην αρχή των χρόνων, βρίσκεται σε σηµείο Μ µε απο- µάκρυνση 5cm, αποµακρυνόµενο από τη θέση ισορροπίας. Μετά από 1s περνά

Διαβάστε περισσότερα

R 2. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

R 2. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. 1. Δύο τροχοί συνδέονται με ιμάντα, όπως φαίνεται στο σχήμα. Οι συχνότητες περιστροφής του συνδέονται με τη σχέση: A R 2 Γ R 1 B Δ 2. Ο ωροδείκτης και ο λεπτοδείκτης ενός ρολογιού δείχνουν ακριβώς 12h.

Διαβάστε περισσότερα