ΣΤΑΤΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΚΑΙ ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΟ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟ ΣΩΜΑ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΣΤΑΤΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΚΑΙ ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΟ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟ ΣΩΜΑ"

Transcript

1 ΣΤΑΤΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΚΑΙ ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΟ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟ ΣΩΜΑ Οι Μοχλοί είναι ένα παράδειγμα συστήματος παράλληλων δυνάμεων και συναντώνται πολύ συχνά στο ανθρώπινο σώμα. Ο μοχλός είναι μια στερεή δοκός η οποία μπορεί να στρέφεται γύρω από ένα σταθερό σημείο ή άξονα. Σ ένα μοχλό υπάρχουν : 1. Ο άξονας ή υπομόχλιο (Fulcrum) που στο ανθρώπινο σώμα είναι συνήθως ο άξονας μιας άρθρωσης. 2.Η αντίσταση ή βάρος (Resistance) που μπορεί να είναι το βάρος ενός τμήματος ενός οστού ή μια εξωτερικά εφαρμοζόμενη δύναμη ή βάρος, η οποία αντιτίθεται στην κίνηση. 3.Η δύναμη ή προσπάθεια (Effort) η οποία κινεί ή στηρίζει και στο ανθρώπινο σώμα συνήθως προέρχεται από τη συστολή ενός μυ που συμβάλλει έτσι στην ισορροπία ή στην πρόκληση κίνησης. Το σημείο εφαρμογής της δύναμης είναι συχνά το σημείο κατάφυσης του μυός. Υπάρχουν τρία είδη μοχλών. ΜΟΧΛΟΣ Α ΕΙΔΟΥΣ Το υπομόχλιο βρίσκεται μεταξύ της δύναμης και της αντίστασης (φορτίο). Με αυτό το είδος μοχλού μπορούμε να επιτύχουμε είτε κέρδος σε δύναμη είτε κέρδος σε ταχύτητα.μεγαλύτερη δύναμη επιτυγχάνεται, όταν ο άξονας περιστροφής βρίσκεται πλησιέστερα προς την δύναμη αντίστασης αντίθετα μεγαλύτερη ταχύτητα επιτυγχάνουμε όταν ο άξονας περιστροφής βρίσκεται πλησιέστερα στη δύναμη. Παράδειγμα μοχλού Α είδους (Εικόνα 1α) είναι η τραμπάλα όπου το βαρύτερο παιδί κάθεται πλησιέστερα στον άξονα περιστροφής, με αποτέλεσμα μικρότερη δύναμη να αντισταθμίζει μεγαλύτερο βάρος (φορτίο).άλλα παραδείγματα είναι το πόμολο και το ψαλίδι (Εικόνα 1β). (Εικόνα 1α) (Εικόνα 1β) Στο ανθρώπινο σώμα παραδείγματα μοχλού Α Είδους είναι η στήριξη της κεφαλής όπου ρόλο υπομόχλιου παίζει η ατλαντοινιακή άρθρωση, δύναμη ασκούν οι σπληνοειδείς μύες και δύναμη αντίστασης είναι το βάρος της κεφαλής (Εικόνα 1γ) και ο τρικέφαλος μυς που δρά στην ωλένη ως δύναμη με υπομόχλιο την άρθρωση του αγκώνα και δύναμη αντίστασης το βάρος του πήχυ,όταν ο πήχυς εκτείνεται. Στο ανθρώπινο σώμα τα παραδείγματα μοχλού Α είδους είναι σπάνια. (Εικόνα 1γ) 1

2 ΜΟΧΛΟΣ B ΕΙΔΟΥΣ Η αντίσταση (φορτίο) βρίσκεται μεταξύ του υπομόχλιου και της δύναμης (Εικόνα 2α). Χρησιμοποιείται για τη στήριξη ή κίνηση ενός μεγάλου βάρους από μια μικρότερη δύναμη και ο μοχλοβραχίονας της δύναμης είναι μεγαλύτερος από τον μοχλοβραχίονα της δύναμης αντίστασης, γι αυτό και θεωρείται ως μεγεθυντής δύναμης. Παραδείγματα μοχλού Β είδους είναι η χειράμαξα (Εικόνα 2β) και ο καρυοθραύστης. Στο ανθρώπινο σώμα παραδείγματα μοχλού Β Είδους είναι η στήριξη του σώματος στα άκρα των δακτύλων με το μεγάλο δάκτυλο να θεωρείται ως υπομόχλιο- άξονας, τους μυς που καταφύονται στη φτέρνα να ασκούν τη δύναμη και το βάρος του σώματος που ασκείται στον αστράγαλο να είναι η δύναμη αντίστασης (φορτίο) (Εικόνα 2γ). Επίσης, ο πήχυς και ο βραχιόνιος (brachialis) μυς είναι μοχλός Β Είδους, διότι το βάρος του πήχυ ασκείται μεταξύ της άρθρωσης του αγκώνα και της δύναμης που ασκεί ο βραχιόνιος μυς. Στο ανθρώπινο σώμα τα παραδείγματα μοχλού Β είδους είναι σπάνια. (Εικόνα 2α) (Εικόνα 2β) ΣΗΜΕΙΩΣΗ: (Εικόνα 2γ) Στη βιβλιογραφία διατυπώνεται και η άποψη ότι κακώς αναφέρεται ως παράδειγμα μοχλού Β ΕΙΔΟΥΣ η στήριξη του σώματος στα άκρα των δακτύλων του ποδιού, διότι το σημείο εφαρμογής της δύναμης, της δύναμης φορτίου και το υπομόχλιο δε βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο στήριξης. 2

3 ΜΟΧΛΟΣ Γ ΕΙΔΟΥΣ Η δύναμη είναι μεταξύ του υπομόχλιου άξονα και της δύναμης αντίστασης.ο μοχλός Γ ΕΙΔΟΥΣ (Εικόνα 3α) επιτρέπει την ανάπτυξη ταχύτητας η κίνησης ενός μικρού βάρους για μεγάλη απόσταση και ο μοχλοβραχίονας της δύναμης είναι μικρότερος από τον μοχλοβραχίονα της δύναμης αντίστασης γι αυτό και θεωρείται και μειωτής δύναμης, αφού η δύναμη είναι μεγαλύτερη από τη δύναμη αντίστασης (φορτίο).το καλάμι του ψαρέματος και η λαβίδα (Εικόνα 3β) είναι παραδείγματα μοχλού Γ ΕΙΔΟΥΣ. Στο ανθρώπινο σώμα παραδείγματα μοχλού Γ Είδους είναι ο Δικέφαλος μυς του βραχίονα του άνω άκρου που καταφύεται στον πήχυ (Κερκίδα) μεταξύ της άρθρωσης του αγκώνα (υπομόχλιο) και του βάρους του πήχυ. (Εικόνα 3γ) Στο ανθρώπινο σώμα τα παραδείγματα μοχλών στην συντριπτική τους πλειοψηφία είναι Γ είδους. (Εικόνα 3α) (Εικόνα 3β) (Εικόνα 3γ) ΜΗΧΑΝΙΚΟ ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑ Το Μηχανικό Πλεονέκτημα (ΜΠ) ορίζεται ως το πηλίκο του μοχλοβραχίονα της δύναμης προς τον μοχλοβραχίονα της δύναμης αντίστασης : Μοχλοβραχίονας δύναμης MΠ= Μοχλοβραχίονας δύναμης αντίστασης Στους μοχλούς Α είδους το Μηχανικό Πλεονέκτημα διαφέρει και εξαρτάται από τη θέση του υπομόχλιου (άξονα) σε σχέση με τη δύναμη και τη δύναμη αντίστασης. Στους μοχλούς Β είδους όπου ο Μοχλοβραχίονας δύναμης είναι μεγαλύτερος από τον Μοχλοβραχίονας δύναμης αντίστασης το Μηχανικό Πλεονέκτημα είναι ΜΠ>1, δηλαδή υφίσταται πάντα. 3

4 Στους μοχλούς Γ είδους όπου ο Μοχλοβραχίονας δύναμης είναι μικρότερος από τον Μοχλοβραχίονας δύναμης αντίστασης, το Μηχανικό Πλεονέκτημα είναι ΜΠ<1,δηλαδή δεν υπάρχει. Το παράδοξο στο ανθρώπινο σώμα είναι ότι οι μοχλοί που προσφέρουν μεγάλο Μηχανικό Πλεονέκτημα είναι σπάνιοι. Αυτό οφείλεται στο ότι τα σώματα μας δεν μεταφέρουν συχνά μεγάλα βάρη και μάλιστα αργά. Αν αυτό συνέβαινε θα μας ενδιέφερε το ΜΠ. Αντίθετα, τα σώματα μας χρησιμοποιούνται πολύ συχνά σε δραστηριότητες που απαιτούν μικρά βάρη να κινούνται γρήγορα. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο στο ανθρώπινο σώμα κυριαρχεί η παρουσία μοχλών Γ είδους. Άλλα κλινικά παραδείγματα μοχλών είναι οι νάρθηκες (splints).(εικόνα 4).Η άρθρωση που περιβάλλει ο νάρθηκας είναι το υπομόχλιο, ένα τμήμα του αποτελεί τον μοχλοβραχίονα της δύναμης και το άλλο το μοχλοβραχίονα της δύναμης αντίστασης.η περιοχή που ενσωματώνεται στο νάρθηκα πρέπει να δέχεται καλά σχεδιασμένη κατανομή της πίεσης και η δύναμη να αντισταθμίζει τη δύναμη αντίστασης, διαφορετικά ο νάρθηκας γίνεται άβολος και αναποτελεσματικός. Η σύγκριση των εικόνων (4α) και (4β) δείχνει ότι η αύξηση του μοχλοβραχίονα της δύναμης (FA) σε σχέση με το μοχλοβραχίονα της δύναμης αντίστασης (RA) προκαλεί αύξηση του Μηχανικού Πλεονεκτήματος. Ο νάρθηκας εκ του τρόπου κατασκευής του ασκεί και τη δύναμη (που είναι ίσου μέτρου με τη δύναμη που ασκεί ο μυς) και τη δύναμη αντίστασης (που είναι ίση με το βάρος του τμήματος του χεριού). Στην εικόνα (4γ) φαίνεται ένας νάρθηκας στην περιοχή του πήχυ και του άκρου χεριού. F F A (Εικόνα 4α) A (Εικόνα 4β) R R (Εικόνα 4γ) 4

5 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟ ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑ ΤΑΧΥΤΗΤΑ. ΔΥΟ ΑΝΤΙΠΑΛΟΙ. Όταν η δύναμη καταβάλλεται από ένα μυ και ο μοχλοβραχίονάς της είναι μικρότερος από τον μοχλοβραχίονα της δύναμης αντίστασης, τότε το μέτρο της δύναμης είναι μεγάλο, αλλά η δαπάνη σε μυική δύναμη αντισταθμίζεται από το κέρδος σε ταχύτητα και σε μήκος τροχιάς των μακρινότερων αναλογικά από τον άξονα περιστροφής τμημάτων. Αυτό συμβαίνει στους μοχλούς Γ είδους όπου: Μοχλοβραχίονας δύναμης < Μοχλοβραχίονας δύναμης αντίστασης Επειδή το σημείο εφαρμογής της δύναμης αντίστασης βρίσκεται μακρύτερα από τον άξονα περιστροφής σε σχέση με αυτό της δύναμης, θα ταξιδεύει μεγαλύτερη απόσταση στον ίδιο χρόνο, αλλά μεγαλύτερη απόσταση στον ίδιο χρόνο σημαίνει μεγαλύτερη ταχύτητα. Επομένως, οι μοχλοί Γ είδους είναι κατάλληλοι για ρίψη αντικειμένων, λακτίσματα κ.λ.π Όταν η δύναμη είναι μια εξωτερική δύναμη και ο μοχλοβραχίονάς της είναι μεγαλύτερος από τον μοχλοβραχίονα της δύναμης αντίστασης, τότε το μέτρο της δύναμης είναι μικρό σε σχέση με το μέτρο της δύναμης αντίστασης, αλλά μικρό είναι τότε και το κέρδος σε ταχύτητα και μήκος τροχιάς. Αυτό συμβαίνει με τους μοχλούς Β είδους και σε όσους από τους μοχλούς Α είδους ισχύει: Μοχλοβραχίονας δύναμης > Μοχλοβραχίονας δύναμης αντίστασης Οι ιδέες αυτές είναι βαθύτατα συνδεδεμένες αφ ενός με την λογική προστασίας των αρθρώσεων, καθώς και με την χρήση, όσο το δυνατόν δυνατότερων αρθρώσεων για δραστηριότητες και αφ ετέρου με τις αρχές της μηχανικής του σώματος οι οποίες συνηγορούν υπέρ της διατήρησης των αντικειμένων κοντά στο σώμα, όχι μόνο για λόγους μεγαλύτερης σταθερότητας αλλά και για λόγους καταβολής μικρότερης δύναμης για την ανύψωση αντικειμένων και τη μεταφορά τους. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΤΟΜΙΑ ΚΑΙ ΤΗ ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΑΝΩ ΑΚΡΟΥ Ο σκελετός του άνω άκρου αποτελείται από τα οστά της ωμικής ζώνης δηλαδή του ώμου, με τα οποία το άνω άκρο συνδέεται με τον κορμό,το βραχίονα, τον πήχη (αντιβραχίονα) και το άκρο χέρι. Για την καλύτερη κατανόηση του παραδείγματος που ακολουθεί θα περιοριστούμε στα εξής : Ο βραχίονας(upper arm) αποτελείται από ένα οστό,το βραχιόνιο οστό (humerus), ο πήχυς (forearm) από δύο οστά την κερκίδα (radius) και την ωλένη(ulna), με την ωλένη να είναι μεγαλύτερη σε μήκος από την κερκίδα.τα οστά του βραχίονα και του πήχυ συνδέονται με την άρθρωση του αγκώνα (elbow). Οι μύες του άνω άκρου είναι γραμμωτοί, όπως όλοι οι σκελετικοί μύες, οι οποίοι ονομάζονται έτσι, επειδή προσφύονται σε οστά. Η πρόσφυση στο πιο ακίνητο οστό ονομάζεται έκφυση και η πρόσφυση στο πιο κινητό κατάφυση. Εδώ, δε θα αποφύγω τον πειρασμό να σχολιάσω τις αντίστοιχες λέξεις της σημερινής Διεθνούς Γλώσσας (έκφυση origin= πηγή, αρχή, καταγωγή, προέλευση, προέρχομαι, κατάγομαι και κατάφυση insertion = εισαγωγή, παρεμβολή, καταχώρηση ). Αν κάποιος δεν έχει διαβάσει τίποτα από τα προηγούμενα και του πω ο μυς εκφύεται, αν το συνδέσει με το φύομαι συμπεραίνει ότι κάτι που φυτρώνει είναι λογικό να είναι πιο σταθερό (ακίνητο) στο σημείο από το οποίο φυτρώνει (ρίζα) και ο μυς καταφύεται είναι λογικό να έχει να κάνει με την κατάληξη αυτού που φύτρωσε, άρα αυτή η η κατάληξη είναι πιο ελεύθερη να κινείται (φύλλα). 5

6 Είναι αυτοτελή όργανα και νευρώνονται από νεύρα του εγκεφαλονωτιαίου νευρικού συστήματος και γι αυτό λέγονται εκούσιοι μύες. Οι μύες προκείμένου να γίνει μια κίνηση μόνο συστέλλονται, γι αυτό εμφανίζονται κατά ζεύγη με τον ανταγωνιστή τους μυ. Ακόμη και σε κατάσταση πλήρους χαλάρωσης οι μύες έχουν μια μικρή σύσπαση που λέγεται μυικός τόνος. Στο σώμα οι μύες είναι έτσι τοποθετημένοι, ώστε το μήκος ηρεμίας (relaxing length) τους να είναι περίπου το βέλτιστο μήκος (optimal length) τους. Το βέλτιστο μήκος (optimal length) είναι αυτό στο οποίο μπορεί να επιτευχθεί η μέγιστη δύναμη κατά τη διάρκεια μιας τετανικής συστολής,ο όρος τετανική δεν έχει καμία σχέση με το βακτήριο clostridium tetani που προκαλεί την ασθένεια του τετάνου, αλλά με την κανονική ανταπόκριση του μυ από τη νευρική διέγερση. Ισοτονική συστολή είναι αυτή στην οποία η τάση του μυ αρχικά αυξάνεται και έπειτα παραμένει σταθερή καθώς αλλάζει το μήκος του, οπότε παράγει μηχανικό έργο π.χ ανύψωση ενός αντικειμένου. Πιο συγκεκριμένα, κρατάω ένα δέμα και το σηκώνω για να το αποθέσω στο τραπέζι. Κατά τη διάρκεια αυτής της κίνησης συστέλλονται, κυρίως, ο Βραχιόνιος μυς και ο Δικέφαλος μυς, οι οποίοι εκτελούν ισοτονική συστολή. Οι ισοτονικές συστολές χωρίζονται σε ομόκεντρες (concentric) στις οποίες η τάση του μυ υπερνικά την αντίσταση και ο μυς συστέλλεται και σε έκκεντρες (eccentric) συστολές όπου η μέγιστη τάση που αναπτύσσει ο μυς είναι μικρότερη από την αντίσταση και ο μυς επιμηκύνεται, λόγω της συστολής κάποιου άλλου μυ ή της έλξης της βαρύτητας. Οι ισομετρικές συστολές είναι αυτές στις οποίες το μήκος του μυ δε μικραίνει (βραχύνεται), με αποτέλεσμα η τάση του μυ να αναπτύσσεται σε σταθερό μήκος μυ, να ασκεί έλξη στους τένοντες, χωρίς να παράγει μηχανικό έργο και να μην υπερβαίνει ποτέ την αντίσταση. Για παράδειγμα, όταν προσπαθούμε να ανυψώσουμε ένα μεγάλο βάρος, το μήκος του μυ παραμένει σταθερό καθώς συστέλλεται και η τάση αυξάνεται. Στο προηγούμενο παράδειγμα, αν δεν αποθέσω το δέμα στο τραπέζι, αλλά το κρατάω πάνω από την επιφάνεια του τραπεζιού, οι δύο μύες (Βραχιόνιος -Δικέφαλος) εκτελούν ισομετρική συστολή για την κάμψη του αντιβράχιου (πήχυ) προς τον βραχίονα (κάμψη του αγκώνα) και δεν παράγουν έργο. Οι ισομετρικές συστολές είναι σημαντικές για τη διατήρηση μιας στάσης, όπως η στήλωση των ποδιών όταν στεκόμαστε ή η συγκράτηση ενός ποτού που το πίνουμε σε γουλιές. Ο μυικός τόνος αυξάνεται σε ψυχρό περιβάλλον, με αποτέλεσμα η ισομετρική συστολή να μετατρέπεται σε τρομώδη ισοτονική συστολή (ρίγος) που εξαναγκάζει τους μύες σε παραγωγή μηχανικού έργου, δηλαδή καύσεις στους μύες, άρα και παραγωγή θερμότητας. Οι έκκεντρες συστολές, είναι πολύ σπουδαίες σε πολλές συνηθισμένες κινήσεις. Μέσω αυτών μπορούμε να ασκήσουμε ακριβή έλεγχο στο μέγεθος της παραγόμενης από το μυ τάσης. Όταν μεταβάλλουμε την τάση του μυ σε μία έκκεντρη συστολή μπορούμε να ελέγξουμε το μέγεθος της επιμήκυνσης του μυ, όπως ακριβώς μπορούμε να μεταβάλλουμε την τάση σε μια ομόκεντρη συστολή π.χ έκκεντρες συστολές προκύπτουν καλώς κατεβαίνουμε τα σκαλιά μιας σκάλας και κύκλους από έκκεντρες και ομόκεντρες συστολές εκτελούμε κατά τη φυσική άσκηση στην οποία, κρατώντας ένα βάρος (αλτήρα), κάμπτουμε και εκτείνουμε το σύστημα αγκώνας πήχυς. Στο διπλανό διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της ταχύτητας συστολής ενός μυ σε σχέση με το φορτίο: ταχύτητα συστολής του μυ Μέγιστη ταχύτητα συστολής (μηδενικό φορτίο) Μέγιστη φορτίο, μηδενική ταχύτητα συστολής 6 φορτίο

7 Από το διάγραμμα προκύπτει ότι όταν σηκώνουμε μικρά βάρη ελαφρά σώματα- η ανύψωση γίνεται με μεγάλη ταχύτητα, όσο αυξάνεται το βάρος η ταχύτητα ανύψωσης μικραίνει μέχρι που μηδενίζεται. Στο παράδειγμα που ακολουθεί μας ενδιαφέρει ο Δικέφαλος μυς (biceps brachii) του βραχίονα, ανταγωνιστής του οποίου είναι ο Τρικέφαλος μυς (triceps brachii). Ο Δικέφαλος μυς εκφύεται με δύο εκφυτικές κεφαλές, τη μακρά και τη βραχεία από την ωμοπλάτη και καταφύεται στον πήχυ. Όταν ο Δικέφαλος μυς συστέλλεται με την ενέργειά του κάμπτει τον πήχυ προς τον βραχίονα και συγχρόνως μπορεί να τον υπτιάζει. Αντίθετα, στην έκταση του πήχυ συστέλλεται ο Τρικέφαλος. Άλλοι μυς που παίζουν ρόλο στην κίνηση του άνω άκρου είναι ο Βραχιόνιος μυς (brachialis) ο οποίος εκφύεται από το βραχιόνιο οστούν και καταφύεται στην ωλένη και κάμπτει τον πήχυ και ο βραχιονοκερκιδικός (brachioradialis) μυς ο οποίος εκφύεται από το βραχιόνιο οστούν και καταφύεται στην κερκίδα, ο οποίος κάμπτει τον πήχυ και βοηθάει στον πρηνισμό του. Μυς του Άνω Άκρου- Πρόσθια Επιφάνεια Μυς του Άνω Άκρου- Οπίσθια Επιφάνεια ΟΣΤΑ ΤΟΥ ΑΝΩ ΑΚΡΟΥ 7

8 Οι σκελετικοί μύες προσφύονται στα οστά μέσω των τενόντων (tendons) που είναι τα ακραία τμήματα των μυών και αποτελούν τον συνδετικό τους κρίκο με τα οστά. Λόγω των ελαστικών ιδιοτήτων που παρουσιάζει ο τένοντας του Δικέφαλου, σε μελέτες που έχουν γίνει φαίνεται ότι το σύστημα τένοντας - μάζα πήχυ μπορεί να θεωρηθεί ως σύστημα ελατηρίου μάζας με φυσική συχνότητα από 2,2-2,5 Hz. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Στην εικόνα φαίνεται το άνω άκρο ενός ενήλικα άνδρα που κρατά στο χέρι του ομογενή σφαίρα μάζας m= 5Kg, το Δικέφαλος μυς κέντρο μάζας της οποίας, απέχει από την άρθρωση του αγκώνα Ε απόσταση d= 36 cm.το σύστημα πήχυς άκρο χέρι μάζας Μ=3Kg βρίσκεται σε d=36cm οριζόντια θέση και είναι κάθετος προς τον βραχίονα και το κέντρο μάζας του C απέχει από την άρθρωση του αγκώνα Ε απόσταση l=18,4cm. Ο Δικέφαλος μυς καταφύεται μέσω του τένοντα στο Ε Β C L σημείο Β του πήχυ που απέχει από την άρθρωση του αγκώνα Ε απόσταση γ=4cm και σχηματίζει με την διεύθυνση του βραχίονα γωνία θ=12 0. Να υπολογιστούν: γ=4cm α. Το μέτρο της δύναμης που ασκεί ο Δικέφαλος στον πήχυ. β. Το μέτρο της δύναμης που ασκείται από τον βραχίονα στον πήχυ στην άρθρωση του αγκώνα. γ. Ανυψώνουμε τον πήχυ και το σώμα, έτσι, ώστε το σημείο L να βρεθεί στη θέση L 1 που απέχει από την αρχική του θέση κατακόρυφη απόσταση h=(ll 1 )=18cm.Ποια η κατακόρυφη ανύψωση ΒΒ 1 του σημείου Β. Τι παρατηρείτε; δ. Υποθέτουμε ότι το σύστημα τένοντας του Δικέφαλου μυ πήχυς άκρο χέρι - σφαίρα αντιστοιχεί σε σύστημα <<ελατηρίου μάζας>> σταθεράς κ. Αν ο πήχυς εκτελέσει περιοδική κίνηση μεταξύ των θέσεων L 1 και L 2 που είναι συμμετρικές ως προς τη θέση L (curls), παρατηρείται ότι φθάνει από τη θέση L στην ανώτερη θέση L 1 σε χρόνο Δt=0,1s, οπότε ο Δικέφαλος μυς φτάνει στην κατάσταση μέγιστης συστολής του. Θεωρώντας ότι η κίνηση του συστήματος είναι τμήμα περιοδικής κίνησης περιόδου Τ 0 =2π Μ + m, να υπολογίσετε τη σταθερά κ του «ισοδύναμου ελατηρίου» κ και τη συχνότητα της κίνησης του συστήματος «τένοντας Δικεφάλου πήχυς». Δίνεται g=10 m/s 2, π 2 =10. Να αγνοήσετε τις δυνάμεις που ασκούν ο Τρικέφαλος μυς (ανταγωνιστής μυς) και ο Βραχιόνιος μυς στον πήχυ. Να θεωρήσετε ότι ημ12 0 =0,20 και συν12 0 =0,98. 8

9 ΛΥΣΗ α. Από την ισορροπία του πήχυ έχουμε: Στ (Ε) =0 Τ y (EB) W(EC) W Σ (ΕL)=0 Τ y , =0 Τ y =588 N.(1) T Αλλά Τ y =Τσυν12 0 (1) y Τ= 0 συν12 Τ=600Ν (2) β. Επίσης, ΣF x =0 T x =F x F x =T ημ12 0 (2) F x =120N(3) ΣF x =0 Τ y =W+W Σ +F (1) y F y = F y =508N (4). Επομένως η δύναμη που δέχεται η άρθρωση του αγκώνα είναι: 2 2 F= F + F (3) F=521,98Ν 522Ν x y (4) γ. Από τα όμοια τρίγωνα (ΕΒΒ 1) 1 και (ΕCC 1) 9 προκύπτει: (BB ) 1 (EB) (BB ) 2cm.Το σημείο Β που βρίσκεται πλησιέστερα στον άξονα 1 (LL ) (EL) περιστροφής που διέρχεται από το Ε και είναι κάθετος στο επίπεδο της κίνησης του πήχυ, ανυψώνεται 9 φορές λιγότερο σε σχέση με το σημείο L. Δηλαδή, το σημείο L κινείται 9 φορές ταχύτερα από το σημείο Β αφού στον ίδιο χρόνο ανυψώνεται 9 φορές περισσότερο. Αυτό είναι «το κέρδος» που προκύπτει από «το τίμημα» της καταβολής πολύ μεγαλύτερης δύναμης από τον Δικέφαλο (Τ=600Ν ) σε σχέση με τη δύναμη φορτίου W Σ =50Ν. δ. Ο χρόνος κίνησης του πήχυ από τη θέση L στη θέση L 1, Δt αντιστοιχεί σε ένα Τ τέταρτο της περιόδου, Δt= 0 4. Άρα Τ 0=4Δt T 0 =0,4s (5) Αλλά Τ 0 = 2π 1 f= =2,5Hz. T 0 2 (5) Μ + m 4π (Μ + m) κ= κ=2000n/m. Η συχνότητα είναι κ T 2 0 γ=4cm Δικέφαλος μυς d=36cm Β C L ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ 1. Είναι προφανές ότι η παραπάνω προσέγγιση της κίνησης του συστήματος πήχυς Δικέφαλος μυς στο δ. ερώτημα είναι μια υπεραπλούστευση. Υπάρχουν διάφορα μοντέλα προσεγγίσεις του θέματος. Οι S. J. Fellows και P. Rack σε σχετική δημοσίευση (v. 383; Feb 1989, The Journal of physiology ) μεταξύ των άλλων αναφέρουν τα εξής: Ο συνδυασμός πήχυ και τενόντων συμπεριφέρεται σε σχετικά πειράματα ως σύστημα «ελατηρίου - μάζας» με φυσική συχνότητα μεταξύ των 2-2,5Hz. Κατά τη διάρκεια αυθορμήτων κινήσεων είναι ενεργοί ο Δικέφαλος, ο Βραχιόνιος, ο Βραχιονιοκερκιδικός και επιπροσθέτως ο Τρικέφαλος. Επειδή κατά την κάμψη του πήχυ οι δυνάμεις κατανέμονται μεταξύ των τενόντων των παραπάνω μυών και λειτουργούν ως ελατήρια σε παράλληλη σύνδεση, αυτό στην πραγματικότητα αποτελεί ένα σκληρότερο ισοδύναμο ελατήριο από αυτό που αντιστοιχεί στον τένοντα του Δικεφάλου μόνο. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα η φυσική συχνότητα του συστήματος τένοντας μάζα πήχυ να είναι υψηλότερη με αποτέλεσμα να μην Ε T F x F y T x T y B 1 W C 1 L 1 W Σ L 2

10 είναι εύκολο να επιτευχθούν αυθόρμητες κινήσεις με συχνότητες μεγαλύτερες από 5Hz. 2. Σε άλλα μοντέλα το σύστημα πήχυς άκρο χέρι θεωρείται ως στερεό με ροπή αδρανείας που δίνεται από τον τύπο της ροπής αδρανείας ελλειψοειδούς, το οποίο όταν στρέφεται περί άξονα που διέρχεται από την άρθρωση του αγκώνα M 2 2 και είναι κάθετος στο επίπεδο της περιστροφής έχει ροπή αδρανείας Ι= (b +c ) 5 όπου Μ= η μάζα του συστήματος πήχυς άκρο χέρι και b, c= οι δύο άξονες του ελλειψοειδούς που είναι κάθετοι στον τρίτο άξονα περιστροφής. 3. Σε πειραματικές διατάξεις ο υπολογισμός της ροπής αδρανείας του 2 T Mgd προηγούμενου συστήματος γίνεται από τη σχέση Ι= όπου Τ = η περίοδος 2 4π της στροφικής ταλάντωσης που θεωρείται ότι εκτελεί το σύστημα, M= η μάζα του πήχυ και του άκρου χεριού και d= η απόσταση του κέντρου μάζας του συστήματος από την άρθρωση του αγκώνα. ΣΧΟΛΙΟ Μελέτες έχουν δείξει ότι η δυνατότητα ανάπτυξης της περιμέτρου του Δικεφάλου μυ (κοινώς «ποντίκι») εξαρτάται από γενετικούς παράγοντες όπως είναι η φύση των μυικών ινών και κυρίως από την απόσταση της κατάφυσης του Δικέφαλου μυ από τον αγκώνα. Όσο πιο μακριά καταφύεται ο Δικέφαλος από την άρθρωση του αγκώνα τόσο μικρότερη είναι η δυνατότητα ανάπτυξης της περιμέτρου του Δικεφάλου. Ας το έχουν λοιπόν αυτό υπόψη τους όσοι ενδιαφέρονται πριν καταφύγουν στην αλόγιστη χρήση διαφόρων «ουσιών» Βιβλιογραφία 1. Occupational therapy for physical Dysfunction Mary Vining Radomski Katherine A. Trombly 2. Human Physiology Lauralee Sherwood 3. S. J. Fellows και P. Rack Changes in the length of the human biceps brachii muscle during elbow movements ( The Journal of physiology, v. 383; Feb 1989) Ξ. Στεργιάδης 10

Εμβιομηχανική. Σοφία Ξεργιά PT, MSc, PhD

Εμβιομηχανική. Σοφία Ξεργιά PT, MSc, PhD Εμβιομηχανική Σοφία Ξεργιά PT, MSc, PhD Λειτουργία των σκελετικών μυών Γραμμή έλξης Γωνία πρόσφυσης Είδη συστολής Επίδραση της βαρύτητας Μηκοδυναμική σχέση Ταχοδυναμική σχέση Ελαστικές ιδιότητες Γραμμή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ. Σοφία Α. Ξεργιά PT, MSc, PhD

ΕΜΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ. Σοφία Α. Ξεργιά PT, MSc, PhD ΕΜΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ Σοφία Α. Ξεργιά PT, MSc, PhD Ανάλυση της Ανθρώπινης Κίνησης Εμβιομηχανική Κινησιολογία Κινηματική Κινητική Λειτουργική Ανατομική Γραμμική Γωνιακή Γραμμική Γωνιακή Θέση Ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

5 ΛΥΚΕΙΟ ΧΑΛΑΝΔΡΙΟΥ 2013-2014 ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ. H άρθρωση του ώμου

5 ΛΥΚΕΙΟ ΧΑΛΑΝΔΡΙΟΥ 2013-2014 ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ. H άρθρωση του ώμου 5 ΛΥΚΕΙΟ ΧΑΛΑΝΔΡΙΟΥ 2013-2014 ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ H άρθρωση του ώμου Μαθητής Μ. Γεώργιος Ανατομία ώμου Τα κύρια οστά του ώμου είναι το βραχιόνιο και η ωμοπλάτη.η αρθρική κοιλότητα προστατεύεται

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Λεξιλόγιο

Περιεχόμενα. Λεξιλόγιο Περιεχόμενα ΜΕΡΟΣ I: ΑΡΧΕΣ ΕΜΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ 1 Εισαγωγή στην Εμβιομηχανική Ανάλυση 2 Μηχανικές Ιδιότητες των Υλικών 3 Εμβιομηχανική των Οστών 4 Εμβιομηχανική των Σκελετικών Μυών 5 Εμβιομηχανική των Χόνδρων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΕΤΟΥΣ 2008 ( ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ 4Π /2008) ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Κλάδος-Ειδικότητες: ΠΕ 18.24 ΕΡΓΑΣΙΟΘΕΡΑΠΕΙΑΣ, ΦΥΣΙΚΟΘΕΡΑΠΕΙΑΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 4 ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

Από το βιβλίο του Δρ. Πέτρου Α. Πουλμέντη

Από το βιβλίο του Δρ. Πέτρου Α. Πουλμέντη Από το βιβλίο του Δρ. Πέτρου Α. Πουλμέντη Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή στη βιολογική μηχανική Κεφάλαιο 2 Εκβιομηχανική των οστών Οι διαφάνειες που ακολουθούν Η ΑΝΑΤΟΜΙΚΗ ΘΕΣΗ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ Για να περιγράψουμε τα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ Σ ένα στερεό ασκούνται ομοεπίπεδες δυνάμεις. Όταν το στερεό ισορροπεί, δηλαδή ισχύει ότι F 0 και δεν περιστρέφεται τότε το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών είναι μηδέν Στ=0,

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ 3.1 Η έννοια της δύναμης ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Στο κεφάλαιο των κινήσεων ασχοληθήκαμε με τη μελέτη της κίνησης χωρίς να μας απασχολούν τα αίτια που προκαλούν την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΕΑΕΚ ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΥ Τ.Ε.Φ.Α.Α. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ

ΕΠΕΑΕΚ ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΥ Τ.Ε.Φ.Α.Α. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΕΠΕΑΕΚ ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΥ Τ.Ε.Φ.Α.Α. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΜΚ 0903 «Κινησιολογία» 12η Διάλεξη: «Κινησιολογική

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2008 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 29 ΜΑÏΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα.

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1 Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. Α2. Για τον προσδιορισμό μιας δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα απαιτείται να

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΡΩΤΗΣΗ 1 Ένα σώμα εκτελεί κίνηση που οφείλεται στη σύνθεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων ίδιας διεύθυνσης, που γίνονται γύρω από το ίδιο σημείο, με το ίδιο πλάτος A και συχνότητες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Τι ονομάζουμε κίνηση ενός κινητού; 2. Τι ονομάζουμε τροχιά ενός κινητού; 3. Τι ονομάζουμε υλικό σημείο; 4. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά)

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά) ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31/05/2010 ΤΑΞΗ: Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΡΟΝΟΣ: 07:30 10:00 π.μ. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:... ΤΜΗΜΑ:...

Διαβάστε περισσότερα

Είναι η σύνδεση δύο ή περισσότερων οστών με τη συμμετοχή ενός μαλακότερου ιστού

Είναι η σύνδεση δύο ή περισσότερων οστών με τη συμμετοχή ενός μαλακότερου ιστού Αρθρώσεις Είναι η σύνδεση δύο ή περισσότερων οστών με τη συμμετοχή ενός μαλακότερου ιστού Ανάλογα με το είδος αυτού του ιστού και τον τρόπο συμμετοχής του, καθορίζεται η κινητικότητα των οστών που συνδέονται.

Διαβάστε περισσότερα

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση.

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. 12ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. Το όργανο μέτρησης του βάρους ενός σώματος είναι : α) το βαρόμετρο, β) η ζυγαριά, γ) το δυναμόμετρο, δ) ο αδρανειακός ζυγός.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 53 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2013 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να

Διαβάστε περισσότερα

w w w.k z a c h a r i a d i s.g r

w w w.k z a c h a r i a d i s.g r Πως εφαρμόζουμε την αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας στα στερεά σώματα Πριν δούμε την μεθοδολογία, ας θυμηθούμε ότι : Για να εφαρμόσουμε την αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας (Α.Δ.Μ.Ε.) για

Διαβάστε περισσότερα

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΦΕΡΙΚΗ ΡΗΞΗ ΔΙΚΕΦΑΛΟΥ ΤΕΝΟΝΤΑ ΑΓΚΩΝΑ ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΘΕΡΑΠΕΙΑ Δρ Λ. ΧΡΙΣΤΟΔΟΥΛΟΥ, Χειρούργος ορθοπαιδικός Αρεταίειο νοσοκομείο, Κύπρος

ΠΕΡΙΦΕΡΙΚΗ ΡΗΞΗ ΔΙΚΕΦΑΛΟΥ ΤΕΝΟΝΤΑ ΑΓΚΩΝΑ ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΘΕΡΑΠΕΙΑ Δρ Λ. ΧΡΙΣΤΟΔΟΥΛΟΥ, Χειρούργος ορθοπαιδικός Αρεταίειο νοσοκομείο, Κύπρος ΠΕΡΙΦΕΡΙΚΗ ΡΗΞΗ ΔΙΚΕΦΑΛΟΥ ΤΕΝΟΝΤΑ ΑΓΚΩΝΑ ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΘΕΡΑΠΕΙΑ Δρ Λ. ΧΡΙΣΤΟΔΟΥΛΟΥ, Χειρούργος ορθοπαιδικός Αρεταίειο νοσοκομείο, Κύπρος Ρήξη του δικεφάλου τένοντα στον αγκώνα συμβαίνει τις περισσότερες φορές,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 9 ΜΑΪΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Δύο χορδές μιας κιθάρας Χ1, Χ2

Διαβάστε περισσότερα

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί η σωστή απάντηση. Ένας ακίνητος τρoχός δέχεται σταθερή συνιστάμενη ροπή ως προς άξονα διερχόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2002 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 9η Ολυμπιάδα Φυσικής Γ Λυκείου (Β φάση) Κυριακή 9 Μαρτίου 01 Ώρα:.00-1.00 ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Το δοκιμιο αποτελειται απο εννεα (9) σελιδες και επτα (7) θεματα.. Να απαντησετε σε ολα τα θεματα του δοκιμιου.. Μαζι

Διαβάστε περισσότερα

α. Μόνο η ορμή του συστήματος των σωμάτων. β. Η ορμή και η κινητική ενέργεια του κάθε σώματος.

α. Μόνο η ορμή του συστήματος των σωμάτων. β. Η ορμή και η κινητική ενέργεια του κάθε σώματος. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΓΝΩΣΗ ΘΕΜΑ 1 1. Σε μια ελαστική κρούση δύο σωμάτων διατηρείται: α. Μόνο η ορμή του συστήματος των σωμάτων. β. Η ορμή και η κινητική ενέργεια του κάθε σώματος.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ Θέμα Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 9 ΜΑΪΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

Ι ΑΚΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗ ΙΑΛΕΞΗ ΜΕ ΘΕΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΗΣ ΣΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΒΑ ΙΣΗΣ. Νίκος Αγγελούσης, Επ. Καθηγητής

Ι ΑΚΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗ ΙΑΛΕΞΗ ΜΕ ΘΕΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΗΣ ΣΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΒΑ ΙΣΗΣ. Νίκος Αγγελούσης, Επ. Καθηγητής Ι ΑΚΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗ ΙΑΛΕΞΗ ΜΕ ΘΕΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΗΣ ΣΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΒΑ ΙΣΗΣ Νίκος Αγγελούσης, Επ. Καθηγητής Γενικά Οι ικανότητες για στάση και για βάδισµα αποτελούν βασικές προϋποθέσεις για την ποιότητα

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ ο ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ου ΓΕΛ ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΔΕΥΤΕΡΑ 3 ΜΑΪΟΥ 200 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ () Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4 ο : Ταλαντώσεις

Κεφάλαιο 4 ο : Ταλαντώσεις Κεφάλαιο 4 ο : Ταλαντώσεις Φυσική Γ Γυμνασίου Περιοδικές Κινήσεις Όλες οι κινήσεις επαναλαμβάνονται σε ίσα χρονικά διαστήματα. Περιοδικές κινήσεις: Οι κινήσεις που επαναλαμβάνονται σε ίσα χρονικά διαστήματα.

Διαβάστε περισσότερα

Άνω Άκρο. Ι. Ώµική Ζώνη. Α. Οστά

Άνω Άκρο. Ι. Ώµική Ζώνη. Α. Οστά Άνω Άκρο Ι. Ώµική Ζώνη Α. Οστά 1. Ωµοπλάτη Η ωµογλήνη χρησιµεύει για την άρθρωση µε την κεφαλή του βραχιονίου Η κλειδική επιφάνεια του ακρωµίου είναι για την άρθρωση µε την κλείδα Η εντοµή της ωµοπλάτης

Διαβάστε περισσότερα

Οι ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος ελαττώνεται με το χρόνο και τελικά μηδενίζονται λέγονται φθίνουσες

Οι ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος ελαττώνεται με το χρόνο και τελικά μηδενίζονται λέγονται φθίνουσες ΦΘΙΝΟΥΣΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Φθίνουσες μηχανικές ταλαντώσεις Οι ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος ελαττώνεται με το χρόνο και τελικά μηδενίζονται λέγονται φθίνουσες ταλαντώσεις. Η ελάττωση του πλάτους (απόσβεση)

Διαβάστε περισσότερα

γ. Για την απώλεια της ενέργειας αφαιρούμε την ενέργεια που είχε το σώμα τη χρονική στιγμή t 1, αυτή της

γ. Για την απώλεια της ενέργειας αφαιρούμε την ενέργεια που είχε το σώμα τη χρονική στιγμή t 1, αυτή της Βασικές ασκήσεις στις φθίνουσες ταλαντώσεις.. Μικρό σώμα εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση με πλάτος που μειώνεται με το χρόνο σύμφωνα με τη σχέση =,8e,t (S.I.). Να υπολογίσετε: α. το πλάτος της ταλάντωσης τη

Διαβάστε περισσότερα

Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Ένα σώµα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ Σε όλες τις κινήσεις που μελετούσαμε μέχρι τώρα, προκειμένου να απλοποιηθεί η μελέτη τους, θεωρούσαμε τα σώματα ως υλικά σημεία. Το υλικό σημείο ορίζεται ως σώμα που έχει

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ΘΕΜΑ 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Το

Διαβάστε περισσότερα

Απολυτήριες εξετάσεις Γ Τάξης Ημερήσιου Γενικού Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 20 05 2011

Απολυτήριες εξετάσεις Γ Τάξης Ημερήσιου Γενικού Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 20 05 2011 Απολυτήριες εξετάσεις Γ Τάξης Ημερήσιου Γενικού Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 0 05 011 ΘΕΜΑ Α Α1. Σωστό το γ. Α. Σωστό το β. Α3. Σωστό το γ. Α4. Σωστό το γ. Α.5. α. Σωστό β. Λάθος γ. Σωστό δ. Λάθος ε. Λάθος

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Α) Στις ερωτήσεις 4 να σημειώσετε την σωστή. ) Σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Η συνολική δύναμη που δέχεται: (α) είναι σταθερή.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΚΛΙΜΑΚΑ http://edu.klimaka.gr ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΚΛΙΜΑΚΑ http://edu.klimaka.gr ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ ΑΣ Β ) ΠΕΜΠΤΗ 27 MAΪΟΥ 2010 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ:

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ÅÐÉËÏÃÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ÅÐÉËÏÃÇ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 15 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Μαΐου 15 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

Στη συνέχεια παρατίθενται κάποιες ερωτήσεις και παλαιότερα θέµατα εξετάσεων.

Στη συνέχεια παρατίθενται κάποιες ερωτήσεις και παλαιότερα θέµατα εξετάσεων. ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ακαδ. Έτος 2007-2008 ιδάσκουσα: Μ. Μακροπούλου Στη συνέχεια παρατίθενται κάποιες ερωτήσεις και παλαιότερα θέµατα εξετάσεων. Ενδεικτικές ερωτήσεις δεν είναι όλη η εξεταστέα ύλη σε αυτές!

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5 Απαντήσεις Α5. Σ, Σ, Λ, Λ, Σ

Μονάδες 5 Απαντήσεις Α5. Σ, Σ, Λ, Λ, Σ ΠΑΝΕΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΟΥ ΥΕΙΟΥ & ΕΠΑ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΕΥΗ 5 ΜΑÏΟΥ 0 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΗ ΘΕΤΙΗΣ & ΤΕΧΝΟΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 13 Απριλίου, 2014 Ώρα: 10:00-13:00 Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τα πιο κάτω, πριν απαντήσετε οποιαδήποτε ερώτηση. Γενικές οδηγίες: 1.

Διαβάστε περισσότερα

Β ΛΥΚΕΙΟΥ: ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

Β ΛΥΚΕΙΟΥ: ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ: ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Διαγωνίσματα 2014-2015 1 ο Διαγώνισμα Θεματικό πεδίο: Επαναληπτικό (Οριζόντια ολή Κυκλική Κίνηση Κρούσεις) Ημερομηνία 16 οεμβρίου 2014 Διάρκεια Επιμέλεια 2 Ώρες ΘΕΜΑ 1 25

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 Μάθηµα: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία και ώρα εξέτασης: Σάββατο, 4 Ιουνίου 2011 8:30 11:30

Διαβάστε περισσότερα

υναµική στο επίπεδο.

υναµική στο επίπεδο. στο επίπεδο. 1.3.1. Η τάση του νήµατος, πού και γιατί; Έστω ότι σε ένα λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεµούν δύο σώµατα Α και Β µε µάζες Μ=3kg και m=2kg αντίστοιχα, τα οποία συνδέονται µε ένα νήµα. Σε µια στιγµή

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ.

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2.21. σε γραμμικό ελαστικό μέσο. Δύο σύγχρονες πηγές Ο 1 και Ο 2 παράγουν αρμονικά κύματα που διαδίδονται με ταχύτητα υ=2m/s κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού

Διαβάστε περισσότερα

Να σχεδιάσετε και να υπολογίσετε τη συνισταμένη δύναμη στις πιο κάτω περιπτώσεις.

Να σχεδιάσετε και να υπολογίσετε τη συνισταμένη δύναμη στις πιο κάτω περιπτώσεις. ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΙΝΗΣΗ Να σχεδιάσετε και να υπολογίσετε τη συνισταμένη δύναμη στις πιο κάτω περιπτώσεις. F 2=2N F 1=6N F 3=3N F 4=5N (α) (β) F 5=4N F 6=1N F 7=3N (γ) Να σχεδιάσετε και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΙΟΛΟΓΙΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΙΣΧΙΟΚΝΗΜΙΑΙΩΝ, ΓΛΟΥΤΩΝ, ΠΡΟΣΑΓΩΓΩΝ ΑΠΑΓΩΓΩΝ

ΑΣΚΗΣΙΟΛΟΓΙΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΙΣΧΙΟΚΝΗΜΙΑΙΩΝ, ΓΛΟΥΤΩΝ, ΠΡΟΣΑΓΩΓΩΝ ΑΠΑΓΩΓΩΝ ΑΣΚΗΣΙΟΛΟΓΙΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΙΣΧΙΟΚΝΗΜΙΑΙΩΝ, ΓΛΟΥΤΩΝ, ΠΡΟΣΑΓΩΓΩΝ ΑΠΑΓΩΓΩΝ Κρατάμε τις λαβές του μηχανήματος και τοποθετούμε τις ποδοκνημικές κάτω από τα μαξιλαράκια. Εκπνέουμε στο τέλος της κίνησης προς

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 11-Μάη-2015

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 11-Μάη-2015 ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 11-Μάη-2015 Πριν ξεκινήσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο, αριθµό ταυτότητας) στο πάνω µέρος της σελίδας αυτής. Για τις λύσεις των ασκήσεων θα πρέπει να χρησιµοποιήσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιµέλεια: Γιοµπλιάκης Λάζαρος Ματελόπουλος Αντώνης Τσαµήτρος ηµήτριος

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιµέλεια: Γιοµπλιάκης Λάζαρος Ματελόπουλος Αντώνης Τσαµήτρος ηµήτριος ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιµέλεια: Γιοµπλιάκης Λάζαρος Ματελόπουλος Αντώνης Τσαµήτρος ηµήτριος ΘΕΜΑ Ο. Σφαίρα Α µε µάζα m g συγκρούεται µετωπικά και ελαστικά µε ταχύτητα υ 5m/ µε ακίνητη σφαίρα Β

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΔΙΣΗ. Σοφία Α. Ξεργιά PT, MSc, PhD. Βάδιση Τμήμα Φυσικοθεραπείας

ΒΑΔΙΣΗ. Σοφία Α. Ξεργιά PT, MSc, PhD. Βάδιση Τμήμα Φυσικοθεραπείας ΒΑΔΙΣΗ Σοφία Α. Ξεργιά PT, MSc, PhD Βάδιση Τμήμα Φυσικοθεραπείας Ο ΚΥΚΛΟΣ ΒΑ ΙΣΗΣ Βάδιση Ορισμός Φυσιολογική Βάδιση= Η σειρά των σύνθετων ριθμικών κινήσεων του κορμού και των άκρων, η οποία έχει ως αποτέλεσμα

Διαβάστε περισσότερα

Πεδίο, ονομάζεται μια περιοχή του χώρου, όπου σε κάθε σημείο της ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος

Πεδίο, ονομάζεται μια περιοχή του χώρου, όπου σε κάθε σημείο της ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Πεδίο, ονομάζεται μια περιοχή του χώρου, όπου σε κάθε σημείο της ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος παίρνει καθορισμένη τιμή. Ηλεκτρικό πεδίο Ηλεκτρικό πεδίο ονομάζεται ο χώρος, που σε κάθε σημείο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦ. 4Ο

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦ. 4Ο Όνοµα:... Ηµεροµηνία:... Βαθµός : ΘΕΜΑ Ο Στις παρακάτω ερωτήσεις να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Όταν ένα σώµα πραγµατοποιεί µόνο στροφική κίνηση : α) όλα τα σηµεία του έχουν την ίδια γραµµική ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση

Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση 1 H θέση ενός κινητού που κινείται σε ένα επίπεδο, προσδιορίζεται κάθε στιγμή αν: Είναι γνωστές οι συντεταγμένες του κινητού (x,y) ως συναρτήσεις του χρόνου Είναι γνωστό

Διαβάστε περισσότερα

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

Α ΜΕΡΟΣ ΑΝΑΤΟΜΙΚΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΚΑΙ ΚΙΝΗΣΙΟΛΟΓΙΑ ΩΜΙΚΗΣ ΖΩΝΗΣ

Α ΜΕΡΟΣ ΑΝΑΤΟΜΙΚΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΚΑΙ ΚΙΝΗΣΙΟΛΟΓΙΑ ΩΜΙΚΗΣ ΖΩΝΗΣ Α ΜΕΡΟΣ ΑΝΑΤΟΜΙΚΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΚΑΙ ΚΙΝΗΣΙΟΛΟΓΙΑ ΩΜΙΚΗΣ ΖΩΝΗΣ ΕΜΒΡΥΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ Η ανάπτυξη του ώµου εξελίσσεται γρήγορα κατά τις 8 πρώτες εβδοµάδες στη µήτρα. Ανωµαλίες στην ανάπτυξη µπορεί να οδηγήσουν

Διαβάστε περισσότερα

Δ 4. Το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας του βέλους που μεταφέρεται στο περιβάλλον του συστήματος μήλο-βέλος κατά τη διάρκεια της διάτρησης.

Δ 4. Το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας του βέλους που μεταφέρεται στο περιβάλλον του συστήματος μήλο-βέλος κατά τη διάρκεια της διάτρησης. Σε οριζόντιο επίπεδο βρίσκεται ακίνητο ένα μήλο μάζας Μ = 200 g. Ένα μικρό βέλος μάζας m = 40 g κινείται οριζόντια με ταχύτητα μέτρου, υ 1 = 10 m / s, χτυπά το μήλο με αποτέλεσμα να το διαπεράσει. Αν γνωρίζετε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΣΕ ΟΡΙΖΟΝΤΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΜΕ ΔΥΟ ΣΩΜΑΤΑ

ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΣΕ ΟΡΙΖΟΝΤΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΜΕ ΔΥΟ ΣΩΜΑΤΑ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΣΕ ΟΡΙΖΟΝΤΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΜΕ ΔΥΟ ΣΩΜΑΤΑ Σώμα είναι τοποθετημένο πάνω σε ορίζοντα δίσκο.ο δίσκος τιθεται σε οριζόντια αρμονικη ταλάντωση με συχνότητα f.αν ο συντελεστης μέγιστης στατικης τριβής μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Β. διπλανό διάγραμμα. Αν t 2 =2 t 1 και t 3 =3 t 1 τότε -F

ΘΕΜΑ Β. διπλανό διάγραμμα. Αν t 2 =2 t 1 και t 3 =3 t 1 τότε -F ΘΕΜΑ Β Β 1. Ένας μικρός μεταλλικός κύβος βρίσκεται αρχικά ακίνητος σε λείο οριζόντιο δάπεδο. Στον κύβο ασκείται την χρονική στιγμή t= 0 s οριζόντια δύναμη της οποίας η τιμή σε συνάρτηση με το χρόνο παριστάνεται

Διαβάστε περισσότερα

w w w.k z a c h a r i a d i s.g r

w w w.k z a c h a r i a d i s.g r ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ασκήσεις με δοκό που ισορροπεί, και το ένα άκρο της συνδέεται με άρθρωση Έστω ότι έχουμε ομογενή δοκό η οποία συνδέεται στο ένα άκρο της με άρθρωση.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Β Β1. Σωστό το β. Δόθηκε ότι οι μάζες των σωμάτων είναι ίσες, δηλαδή ma = mb. Με διαίρεση κατά μέλη των σχέσεων (1) και (2) έχουμε:

ΘΕΜΑ Β Β1. Σωστό το β. Δόθηκε ότι οι μάζες των σωμάτων είναι ίσες, δηλαδή ma = mb. Με διαίρεση κατά μέλη των σχέσεων (1) και (2) έχουμε: ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 6 ΙΟΥΛΙΟΥ 00 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α δ Α β Α β Α4 γ Α5. α Σ, β Λ,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘEMA 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση A1.

Διαβάστε περισσότερα

Σωματίδιο μάζας m κινείται στο οριζόντιο επίπεδο xy σε κυκλική τροχιά με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω. Τι συμπεραίνετε για τη στροφορμή του;

Σωματίδιο μάζας m κινείται στο οριζόντιο επίπεδο xy σε κυκλική τροχιά με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω. Τι συμπεραίνετε για τη στροφορμή του; Άσκηση Σωματίδιο μάζας m κινείται στο οριζόντιο επίπεδο xy σε κυκλική τροχιά με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω. Τι συμπεραίνετε για τη στροφορμή του; Απάντηση Έστω R n η ακτίνα του κύκλου. Αφού η κίνηση είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 5 ΧΡΟΝΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ- Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ- ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κυριακή, 0 Μαΐου 05 Ώρα : 0:0 - :00 ΘΕΜΑ 0 (µονάδες

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις θεωρίας µε απάντηση Φυσικής Γ Γυµνασίου (ταλαντώσεις)

Ερωτήσεις θεωρίας µε απάντηση Φυσικής Γ Γυµνασίου (ταλαντώσεις) Ερωτήσεις θεωρίας µε απάντηση Φυσικής Γ Γυµνασίου (ταλαντώσεις) Πότε µια κίνηση λέγεται περιοδική; Να γράψετε τρία παραδείγµατα. Μια κίνηση λέγεται περιοδική όταν επαναλαµβάνεται σε ίσα χρονικά διαστήµατα.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Θέµα Α Στις ερωτήσεις 1-4 να βρείτε τη σωστή απάντηση. Α1. Για κάποιο χρονικό διάστηµα t, η πολικότητα του πυκνωτή και

Διαβάστε περισσότερα

University of Cyprus Biomedical Imaging and Applied Optics. ΗΜΥ 370 Εισαγωγή στη Βιοϊατρική Μηχανική. Αρχές Εμβιομηχανικής (Biomechanics)

University of Cyprus Biomedical Imaging and Applied Optics. ΗΜΥ 370 Εισαγωγή στη Βιοϊατρική Μηχανική. Αρχές Εμβιομηχανικής (Biomechanics) University of Cyprus Biomedical Imaging and Applied Optics ΗΜΥ 370 Εισαγωγή στη Βιοϊατρική Μηχανική Αρχές Εμβιομηχανικής (Biomechanics) Εισαγωγή Τι είναι εμβιομηχανική; Η μελέτη των εσωτερικών και εξωτερικών

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης 5.1. Μορφές κάµψης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης Η γενική κάµψη (ή κάµψη), κατά την οποία εµφανίζεται στο φορέα (π.χ. δοκό) καµπτική ροπή (Μ) και τέµνουσα δύναµη (Q) (Σχ. 5.1.α).

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός βαθμολόγησης Εξεταστικού Δοκιμίου Α Λυκείου

Οδηγός βαθμολόγησης Εξεταστικού Δοκιμίου Α Λυκείου ΛΥΚΕΙΟ ΜΑΚΑΡΙΟΥ Γ ΛΑΡΝΑΚΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2014-15 Οδηγός βαθμολόγησης Εξεταστικού Δοκιμίου Α Λυκείου 1) Να γράψετε 3 διανυσματικά μεγέθη και 2 μονόμετρα μεγέθη καθώς και τις μονάδες μέτρησής τους (στο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί η σωστή απάντηση 1. Δίσκος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει με την επίδραση σταθερής οριζόντιας

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1 έως Α5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

1 Απλή Αρµονική Ταλάντωση

1 Απλή Αρµονική Ταλάντωση ,Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Καραδηµητρίου Ε. Μιχάλης http://perifysikhs.wordpress.com mixalis.karadimitriou@gmail.com Πρόχειρες Σηµειώσεις 2011-2012 1 Απλή Αρµονική Ταλάντωση 1.1 Περιοδικά Φαινόµενα

Διαβάστε περισσότερα

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014)

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014) > Φυσική Β Γυμνασίου >> Αρχική σελίδα ΔΥΝΑΜΗ ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς μμ εε ααππααννττήή σσεει ιςς (σελ. 1) ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς χχωρρί ίςς ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ. 5) ΙΑΒΑΣΕ

Διαβάστε περισσότερα

Συνιστώνται για... Οι δονήσεις είναι αποτελεσματικές...

Συνιστώνται για... Οι δονήσεις είναι αποτελεσματικές... ΠΕΔΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ Εκφυλιστικές αλλοιώσεις Αγγειακές παθήσεις Παθολογίες των πνευμόνων Ουρο-γυναικολογικές διαταραχές Καρδιακές παθήσεις Παθολογίες σπονδυλικής στήλης Παθολογίες αρθρώσεων Παθολογίες συνδέσμων

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ Κύματα που t x t x σχηματίζουν το y1 = A. hm2 p ( - ), y2 = A. hm2 p ( + ) T l T l στάσιμο Εξίσωση στάσιμου c κύματος y = 2 A. sun 2 p. hm2p t l T Πλάτος ταλάντωσης c A = 2A sun 2p l Κοιλίες,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. k Για E 0, η (1) ισχύει για κάθε x. Άρα επιτρεπτή περιοχή είναι όλος ο άξονας

ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. k Για E 0, η (1) ισχύει για κάθε x. Άρα επιτρεπτή περιοχή είναι όλος ο άξονας ΚΕΦΑΛΑΙΑ,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. Να βρεθούν οι επιτρεπτές περιοχές της κίνησης στον άξονα ' O για την απωστική δύναµη F, > και για ενέργεια Ε. (α) Είναι V και οι επιτρεπτές περιοχές της κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

στοιχεία Βιο-μηχανική:

στοιχεία Βιο-μηχανική: : ορισμός Ως δύναμη ορίζεται η επίδραση, η οποία ασκούμενη σε ένα σώμα προκαλεί είτε μεταβολή στην κινητική του κατάσταση, είτε ταυτόχρονα και μεταβολή στην μορφή του. επιταχύνουν ή/και παραμορφώνουν σώματα.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΕΑΕΚ ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΥ Τ.Ε.Φ.Α.Α. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ

ΕΠΕΑΕΚ ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΥ Τ.Ε.Φ.Α.Α. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΕΠΕΑΕΚ ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΥ Τ.Ε.Φ.Α.Α. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΜΚ 0903 «Κινησιολογία» 10η Διάλεξη: «Κάτω

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5 1.3 β. Μονάδες 5 1.4 Μονάδες 5

Μονάδες 5 1.3 β. Μονάδες 5 1.4 Μονάδες 5 ΘΕΜΑ 1 ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 29 ΜΑΪΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) Για τις ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Τρίτη Ιουνίου 9 11. 14. ΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

Αντιμετώπιση προβλημάτων που αλλάζουν την στροφική τους κατάσταση, εξαιτίας εξωτερικών ροπών

Αντιμετώπιση προβλημάτων που αλλάζουν την στροφική τους κατάσταση, εξαιτίας εξωτερικών ροπών Αντιμετώπιση προβλημάτων που αλλάζουν την τους κατάσταση, εξαιτίας εξωτερικών ροπών Σ' ένα πρόβλημα, παρατηρώ αλλαγή στη κατάσταση ενός στερεού (ή συστήματος στερεών), καθώς αυτό δέχεται εξωτερικές ροπές.

Διαβάστε περισσότερα

Ευχαριστούµε πολύ τον αγαπητό φίλο Νίκο ονταδάκη για την πολύτιµη βοήθεια του στην συγγραφή της εργασίας µας.

Ευχαριστούµε πολύ τον αγαπητό φίλο Νίκο ονταδάκη για την πολύτιµη βοήθεια του στην συγγραφή της εργασίας µας. Ευχαριστούµε πολύ τον αγαπητό φίλο Νίκο ονταδάκη για την πολύτιµη βοήθεια του στην συγγραφή της εργασίας µας. Τ.Ε.Ι. ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΠΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

B Μέρος (από 2) Οστά των Ακρων

B Μέρος (από 2) Οστά των Ακρων B Μέρος (από 2) Οστά των Ακρων 01/25 ΑΝΩ ΑΚΡΑ 02/25 ΑΝΩ ΑΚΡΑ Οστά της Ζώνης του Ώμου 1. Ωμοπλάτη (scapula) _Τριγωνικό οστό _Συνδέεται με την κλείδα με το ακρώμιο. 2. Κλείδα (clavicle) _Με το ένα άκρο της

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Α ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Α ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 7 Ιανουαρίου 05 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ A ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο M11. Στροφορµή

Κεφάλαιο M11. Στροφορµή Κεφάλαιο M11 Στροφορµή Στροφορµή Η στροφορµή παίζει σηµαντικό ρόλο στη δυναµική των περιστροφών. Αρχή διατήρησης της στροφορµής Η αρχή αυτή είναι ανάλογη µε την αρχή διατήρησης της ορµής. Σύµφωνα µε την

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Μηχανικές Ταλαντώσεις. Ομάδα Δ.

1.1. Μηχανικές Ταλαντώσεις. Ομάδα Δ. 1.1. Μηχανικές. Ομάδα Δ. 1.1.51. Συνάντηση σωμάτων που ταλαντώνονται. Τα σώματα Α και Β του σχήματος έχουν ίσες μάζες m 1 =m 2 =m=1kg. Τα δύο σώματα ισορροπούν πάνω στο λείο οριζόντιο δάπεδο, με τα ελατήρια

Διαβάστε περισσότερα

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ENOTHT 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Κρούση: Κρούση ονομάζουμε το φαινόμενο κατά το οποίο δύο ή περισσότερα σώματα έρχονται σε επαφή για πολύ μικρό χρονικό διάστημα κατά

Διαβάστε περισσότερα

μηχανικη στερεου σωματοσ

μηχανικη στερεου σωματοσ μηχανικη στερεου σωματοσ 4 Ροπή δύναμης 112 Ισορροπία στερεού 115 Ροπή αδράνειας 116 Στροφορμή 122 Κινητική ενέργεια λόγω περιστροφής 126 Σύνοψη 131 Ασκήσεις 132 4-1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στην προσπάθειά μας να απλοποιήσουμε

Διαβάστε περισσότερα