Εγκαταστάσεις 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Πρόωσης Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 1. Πρόωσης K Νικόλαος Π. Κυρτάτος

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Εγκαταστάσεις 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Πρόωσης Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 1. Πρόωσης K Νικόλαος Π. Κυρτάτος"

Transcript

1 Εγκαταστάσεις 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 1 K-4 Νικόλαος Π. Κυρτάτος

2 Περιεχόμενα Μαθήματος 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 2 Κεφ. 1. Γενικά / Περιγραφή μαθήματος Κεφ. 2. Εισαγωγή στη Ναυτική Μηχανολογία / Ιστορία Κεφ. 3. Απαιτήσεις πρόωσης / Ναυτικοί κινητήρες Κεφ. 4. Συνεργασία μηχανής / έλικας Κεφ. 5. Ναυτικοί κινητήρες Diesel Κεφ. 6. Τεχνοοικονομικά / Αξιοπιστία Κεφ. 7. Αξονικό σύστημα

3 Σχεδιαστικές Παράμετροι Έλικας 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 3 -Σχεδίαση έλικας Υδροτομή σωστή για μία θέση (σημείο σχεδίασης) Μειωμένο β.α. στις άλλες θέσεις -Επιχειρησιακές απαιτήσεις Αρχικός Σχεδιασμός: Διάμετρος έλικας Βήμα Επιφάνεια πτερυγίων

4 Επίδραση σχεδιαστικών παραγόντων έλικας στην απαιτούμενη ισχύ για πλεύση σε δεδομένη ταχύτητα 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 4 Επίδραση P/D και D στην απαιτούμενη ισχύ ώστε να επιτευχθεί δεδομένη ταχύτητα σε συγκεκριμένο βύθισμα Η απαιτούμενη ισχύς μειώνεται με την αύξηση του D. Δεν ισχύει το ίδιο για το P/D όπου υπάρχει βέλτιστο.

5 Slip-ολίσθηση 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 5

6 Slip-ολίσθηση 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 6

7 Επίδραση Καιρού 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 7

8 Επίδραση Αντίστασης Αέρα-Heavier Propeller 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 8 Ακόμα και με μικρή ταχύτητα ανέμου (2.5 m/sec) η προπέλα είναι κατά 1.5 % πιο βαριά όταν το πλοίο πλέει κόντρα στον άνεμο.

9 Σχεδίαση με βάση το Νόμο της Έλικας 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 9 -Νόμος της έλικας (Καμπύλη ζήτησης ισχύος) Κυβική με στροφές σε περιορισμένη περιοχή ισχύος - προσεγγιστικά! (εξαρτάται από αντίσταση και παρελκόμενα γάστρας) Υπερβολικό βήμα βαρειά έλικα Α Λίγο βήμα - ελαφριά έλικα Β Αλλά αν σχεδιαστεί η έλικα για 100% όταν το πλοίο είναι καινούργιο: - Σε αύξηση αντίστασης λόγω ρύπανσης ή καιρού προσεγγίζεται το όριο ροπής κινητήρα Αρχική σχεδίαση για ελαφριά έλικα ώστε με την μετακίνηση αριστερά να λειτουργεί ικανοποιητικά ~ Στροφές 100% στο μέσον της περιόδου μεταξύ δεξαμενισμών

10 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 10 Για ίδια ταχύτητα πλοίου, μεγαλύτερη διαμετρος ελικας με λιγότερες στροφές (υψηλότερος β.α: έλικας) λιγότερη απαιτούμενη ισχύς Όμως περιορισμός λόγω ορίων κινητήρα Σημείο Α δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί Κυρίαρχο στην ζεύξη μηχανής / έλικας Η ΕΛΙΚΑ ΖΗΤΑ ΡΟΠΗ και Η ΜΗΧΑΝΗ ΕΠΙΣΤΡΕΦΕΙ ΜΕ ΣΤΡΟΦΕΣ (Βλ. Φυλλάδιο: Βασικές Αρχές Πλοίου)

11 Επίδραση ρύπανσης 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 11 Οριακό στρώμα στην γάστρα αυξάνει με την ρύπανση Μειώνεται η ταχύτητα του νερού στον δίσκο της έλικας Για έλικα σταθερού βήματος: Για ίδια ισχύν οι στροφές μειώνονται Η ταχύτητα πλοίου μειώνεται Για να αυξηθεί η ταχύτητα πλοίου, πρέπει να αυξηθεί η ισχύς Υπερφόρτιση κινητήρα Εάν η αντίσταση αυξηθεί πέραν του 30% περιθωρίου (όπως ορίστηκε αυθαίρετα ) δεν επιτυγχάνεται η απαιτούμενη ταχύτητα (υψηλή κατανάλωση, θερμοκρασίες, υπερφόρτιση) Περίπτωση: 50% αύξηση ισχύος 2 χρόνια μετά τον δεξαμενισμό! Selfpolishing υφαλοχρώματα Καθαρισμός γάστρας με δύτη Συχνα δεν μένει υφαλόχρωμα ρύπανση γάστρας Αραιά ρύπανση γάστρας

12 Επίδραση ρύπανσης 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 12 Τα όρια λειτουργίας του κινητήρα μένουν σταθερά Η καμπύλη έλικας εξαρτάται από την ταχύτητα νερού στον δίσκο - Βύθισμα - Οριακό στρώμα -Καιρός Σε περίπτωση mismatch η έλικα θα παρασύρει προς τα κάτω τις στροφές μηχανής Μειώνεται η ταχύτητα πλοίου Τυχόν υπερβολική αύξηση της ισχύος (πεδίο λειτουργίας) Υπερφόρτιση Δεν είναι εφικτό να μεταβληθεί το πεδίο της μηχανής Μεταβολή της καμπύλης έλικας Αλλαγή ταχύτητας ομόρου Μείωση διαμέτρου έλικας (κούρεμα) n prop Αλλαγή βήματος (ακριβό-περίπλοκο) Σύγκριση κόστους καυσίμου με κόστος καθαρισμού γάστρας Σύγκριση κόστους επισκευής κινητήρα με διορθωτική επέμβαση στην έλικα

13 Συνεργασία Έλικας - Μηχανής Δεδομένη η πραγματική ισχύς πρόωσης (EHP) του πλοίου στην ταχύτητα των προδιαγραφών του 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 13 Εκλογή έλικας, προσδιορισμός παραμέτρων έλικας, βέλτιστων στροφών και βαθμού απόδοσης Μετατροπή της EHP σε ισχύ στον άξονα σε συνδυασμό με τις αντίστοιχες στροφές (απαίτηση μηχανής P sm, n m ) Προσαύξηση της P sm κατά 10-30% περίπου για να καλυφθεί η προβλεπόμενη αύξηση αντίστασης λόγω ρύπανσης της γάστρας ή/και λόγω αντίθετων καιρικών συνθηκών. (Αντίστοιχη προσαύξηση κατά περίπου 3% της ταχύτητας περιστροφής της έλικας.) Εκλογή κύριας μηχανής πρόωσης με βάση τις απαιτήσεις αυτές Σε κατάσταση δοκιμών παραλαβής, για ταχύτητα υπηρεσίας η έλικα απορροφά το 80-85% της P sm σε στροφές 2-4% μικρότερες των n m

14 Συνεργασία Έλικας - Diesel 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 14 Με δεδομένα την απαίτηση μέγιστης Συνεχούς Ισχύος Psm, στον άξονα και των αντίστοιχων στροφών nm, αναζητούμε κατάλληλο κινητήρα, κινητήρα δηλαδή που θα έχει ισχύ και στροφές που καλύπτουν τις ανισότητες P n D1 D1 P n Η δεύτερη ανισότητα μπορεί να καλυφθεί εύκολα όταν χρησιμοποιείται μειωτήρας στροφών sm m

15 Συνεργασία Έλικας - Diesel Βήματα 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 15 - Με δεδομένη την απαίτηση ισχύος στροφών για το πλοίο με καθαρή γάστρα και έλικα υπολογίζουμε τον νόμο της έλικας

16 Συνεργασία Έλικας - Diesel /10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 16 Ισχύς στην έλικα Απαιτήσεις ισχύος με καθαρή γάστρα και έλικα Στροφές στην έλικα

17 Συνεργασία Έλικας - Diesel Βήματα 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 17 - Με δεδομένη την απαίτηση ισχύος στροφών για το πλοίο με καθαρή γάστρα και έλικα υπολογίζουμε τον νόμο της έλικας - Λαμβάνοντας υπ όψιν τα περιθώρια ισχύος λόγω ρύπανσης/καιρού υπολογίζουμε τις αυξημένες απαιτήσεις ισχύος-στροφών του πλοίου, για την επίτευξη της ταχύτητας υπηρεσίας και υπολογίζουμε τον νόμο της έλικας για τη ρυπασμένη κατάσταση

18 Συνεργασία Έλικας - Diesel /10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 18 Ισχύς στην έλικα Απαιτήσεις ισχύος με ρυπασμένη γάστρα και έλικα Απαιτήσεις ισχύος με καθαρή γάστρα και έλικα Στροφές στην έλικα

19 Συνεργασία Έλικας - Diesel Βήματα 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 19 - Με δεδομένη την απαίτηση ισχύος στροφών για το πλοίο με καθαρή γάστρα και έλικα υπολογίζουμε τον νόμο της έλικας - Λαμβάνοντας υπ όψιν τα περιθώρια ισχύος λόγω ρύπανσης/καιρού υπολογίζουμε τις αυξημένες απαιτήσεις ισχύος-στροφών του πλοίου, για την επίτευξη της ταχύτητας υπηρεσίας και υπολογίζουμε τον νόμο της έλικας για τη ρυπασμένη κατάσταση - Επιλέγουμε κινητήρα ο οποίος καλύπτει τις απαιτήσεις για καθαρή και ρυπασμένη γάστρα

20 Συνεργασία Έλικας - Diesel 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 20 Ισχύς στην έλικα Απαιτήσεις ισχύος με ρυπασμένη γάστρα και έλικα 1 Απαιτήσεις ισχύος με καθαρή γάστρα και έλικα Χαρακτηριστική Κινητήρα Στροφές στην έλικα

21 Συνεργασία Έλικας - Diesel 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 21 Ισχύς στην έλικα Μέγιστη ισχύς που μπορεί να απορροφηθεί από τον κινητήρα σε ρυπασμένη κατάσταση (όριο μεγίστης iσχύος) 1 Μέγιστη ισχύς που μπορεί να απορροφηθεί από τον κινητήρα σε κατάσταση δοκιμών (όριο μεγίστων στροφών) Δοκιμή του κινητήρα Στροφές στην έλικα

22 Συνεργασία Έλικας - Diesel /10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 22 Ισχύς στην έλικα Καμπύλη ισχύος σε ακόμη μεγαλύτερη ρύπανση Δεν μπορεί να επιτευχθεί η ταχύτητα υπηρεσίας (όριο μέγιστης ροπής) Στροφές στην έλικα

23 Συνεργασία Έλικας Diesel + εξαρτημένης ηλεκτρογεννήτριας /10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 23 Ισχύς στην έλικα Καμπύλη ισχύος με ρύπανση και γεννήτρια άξονα SG SG SG 1 Τελική Απαίτηση Ισχύος SG Στροφές στην έλικα

24 Ηλεκτρογεννήτρια άξονα 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 24 Καλύτερος βαθμός απόδοσης της Κ.Μ. Οικονομικότερη παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας Φθηνότερο καύσιμο της Κ.Μ. Οικονομικότερη παραγωγή ενέργειας Ακριβότερη εγκατάσταση.

25 Εγκαταστάσεις 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 25

26 Συνεργασία Έλικας Μεταβλητού βήματος- Diesel 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 26 Μπορεί να γίνει ρύθμιση του βήματος ώστε να συνεργάζεται καλύτερα ο κινητήρας με την έλικα, ανάλογα με τις απαιτήσεις του πλοίου τη δεδομένη στιγμή Οι παράγοντες που επηρεάζουν οικονομικά την συνολική απόδοση της συνεργασίας κινητήρα-έλικας είναι - Ο βαθμός απόδοσης της έλικας στο επιλεγμένο βήμα - Η ειδική κατανάλωση καυσίμου του κινητήρα - Η συνολική ισχύς στην οποία εργάζεται ο κινητήρας (έμμεσο κόστος λόγω μεγαλύτερων φθορών του κινητήρα όταν αυτός εργάζεται σε υψηλότερες τιμές ισχύος) Η βελτιστοποίηση μπορεί να γίνει με κάθε ένα από τα παραπάνω κριτήρια

27 Συνεργασία Έλικας Μεταβλητού βήματος- Diesel 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 27

28 Συνεργασία Έλικας Μεταβλητού βήματος- Diesel 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 28 Συνδυασμός στροφών βήματος έλικας για την επίτευξη ελάχιστης ισχύος σε κάθε ταχύτητα (μέγιστος βαθμός απόδοσης έλικας) Ελάχιστη δυνατή φθορά της μηχανής για δεδομένη ταχύτητα

29 Συνεργασία Έλικας Μεταβλητού βήματος- Diesel 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 29 Συνδυασμός στροφών βήματος έλικας για την επίτευξη ελάχιστης ειδικής κατανάλωσης του κινητήρα σε κάθε ισχύ

30 Συνεργασία Έλικας Μεταβλητού βήματος- Diesel 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 30 Συνδυασμός στροφών βήματος έλικας για την επίτευξη ελάχιστης τιμής του γινομένου P e b e (παροχή καυσίμου ανά ώρα λειτουργίας) για κάθε ταχύτητα Ελάχιστη κατανάλωση καυσίμου για κάθε μίλι, με δεδομένη ταχύτητα

31 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 31

32 Συνδυασμός μηχανών, CODAD x /10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 32 Ισχύς (kw) Α Γ Δ Β Ταχύτητα πλοίου (knots)

33 Συνδυασμός μηχανών CODAG 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 33

34 Επιλογή μηχανών από τα εγχειρίδια των κατασκευαστών 4-Χ Κινητήρας + μειωτήρας 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 34

35 Επιλογή μηχανών από τα εγχειρίδια των κατασκευαστών 2-Χ Κινητήρας Layout Diagram 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 35 ΖΕΥΞΗ ΥΠΕΡΠΛΗΡΩΤΗ ΣΥΜΠΙΕΣΗ ΧΡΟΝΙΣΜΟΣ ΕΓΧΥΣΕΩΣ Βέλτιστο σημείο λειτουργίας ΟΠΟΥΔΗΠΟΤΕ

36 Επιλογή μηχανών από τα εγχειρίδια των κατασκευαστών 2-Χ Κινητήρας Layout Diagram 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 36

37 Επιλογή μηχανών από τα εγχειρίδια των κατασκευαστών 2-Χ Κινητήρας Load diagram 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 37

38 Επιλογή μηχανών από τα εγχειρίδια των κατασκευαστών 2-Χ Κινητήρας Load diagram 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 38

39 Γραμμική και Λογαριθμική Κλίμακα 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 39

40 Κύρια σημεία στο Πεδίο Λειτουργίας 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 40

41 Τυπικό Διάγραμμα Φόρτισης Μηχανής Line 1: Propeller curve through SMCR point (M)- layout curve for engine Line 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 41 Line 2: Heavy propeller curve-fouled hull and heavy seas Line 3: Speed limit Line 4: Torque/speed limit Line 5: Mean effective pressure limit Line 6: Light propeller curve-clean hull and calm weather-layout curve for propeller Line 7: Power limit for continuous running Line 8: Overload limit Line 9: Sea trial speed limit Line 10: Constant MEP lines

42 Example No1: Normal Case without shaft Generator 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 42

43 Example 2: Normal case, with shaft generator (PTO) 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 43

44 Example 3: Special case, with shaft generator (PTO) 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 44

45 Example 4: Electric shaft motor for Power Take-In (PTI) 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 45

46 Example 5: With or without shaft generator (PTO), CPP Propeller 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 46

47 Επίδραση ρύπανσης στο CSO 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 47

48 Επίδραση ρύπανσης, CPP Propeller 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 48

49 Παράδειγμα 1 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 49 Για την κίνηση με ταχύτητα 15 kn ενός πλοίου με καθαρή γάστρα και έλικα, απαιτείται ισχύς kw και αντίστοιχη περιστροφική ταχύτητα τη έλικας 115 RPM. Ο κινητήρας που τελικά επιλέχθηκε αποδίδει μέγιστη συνεχή ισχύ στην πέδη kw στις 460 RPM και συνδέεται στην έλικα μέσω μειωτήρα στροφών ο οποίος παρέχει λόγο μείωσης i=4 και έχει βαθμό απόδοσης Για τον κινητήρα επιτρέπεται για συνεχή λειτουργία υπερτάχυνση 4% των ονομαστικών στροφών του με σταθερή ισχύ. Αν ισχύει ο νόμος της έλικας, ζητούνται: Α) Να υπολογισθεί το περιθώριο ισχύος του κινητήρα για ταχύτητα 15 kn στην κατάσταση δοκιμών Β) Να υπολογιστεί η μέγιστη ταχύτητα του πλοίου, χωρίς υπερφόρτωση του κινητήρα στην κατάσταση δοκιμών. Πόση ισχύ καταναλώνει στο σημείο αυτό ο κινητήρας και ποια είναι η ροπή στρέψης του ως ποσοστό της μεγίστης; Γ) Ποια είναι η μέγιστη περιστροφική ταχύτητα της έλικας αν λόγω ρύπανσης υποθέσουμε αύξηση της απαίτησης ισχύος κατά 20% και αντίστοιχη αύξηση της περιστροφικής ταχύτητας κατά 2% για να επιτευχθεί ταχύτητα 15 kn; Ποια είναι η ροπή στρέψεως του κινητήρα στο σημείο αυτό ως ποσοστό της μεγίστης; Δ) Υπάρχει δυνατότητα με αλλαγή του λόγου μείωσης να μπορεί ο κινητήρας να αποδώσει την μέγιστη ισχύ του σε καθαρή γάστρα, ενώ ταυτοχρόνως να ικανοποιεί τις απαιτήσεις σε ρυπασμένη γάστρα; Αν ναι, ποιος είναι ο βέλτιστος λόγος μείωσης;

50 Παράδειγμα /10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page c 1 f fmax cmax

51 Παράδειγμα /10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page c 1 f

52 Μεταβατικά φαινόμενα 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 52 Ένα σημαντικό και αρκετά ενδιαφέρον μεταβατικό φαινόμενο είναι η αναπόδιση του πλοίου (crash-stop) 2-X κινητήρες. Αναστροφή της μηχανής 4-Χ κινητήρες. Αναστροφή της μηχανής ή χρήση ρεβέρσας Όλες οι περιπτώσεις: Έλικα μεταβλητού βήματος

53 Μεταβατικά φαινόμενα 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 53 Οι χαρακτηριστικές αντιστάσεως και οι απαιτήσεις ισχύος που ορίστηκαν μέχρι τώρα αναφέρονται σε σταθερές συνθήκες λειτουργίας. Οι απαιτήσεις ισχύος διαφοροποιούνται σε μεταβατικές καταστάσεις του πλοίου Σε ορισμένες περιπτώσεις, η απαιτήσεις ισχύος που προκύπτουν από ανάλυση των μεταβατικών φαινομένων μπορεί να επηρεάσουν την απαίτηση σε εγκατεστημένη ισχύ του πλοίου

54 Μεταβατικά Φαινόμενα-Επιτάχυνση Κατά την επιτάχυνση του πλοίου η καμπύλη της έλικας (μαύρη καμπύλη) γίνεται προς στιγμή «πιο βαριά» και στη συνέχεια επανέρχεται. 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 54

55 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 55 Εγκαταστάσεις Κινήσεις πλοίου κατά τη διάρκεια μεταβατικών φαινομένων Ισορροπία δυνάμεων στο πλοίο dvs ms T Vs, n R Vs 0 dt Ισορροπία ροπών του άξονα d Mdp Vs, n MdM F, n 0 dt M s, μάζα του πλοίου V s, ταχύτητα του πλοίου t, χρόνος Τ, ώση έλικας n, στροφές έλικας R, αντίσταση συνδυασμού πλοίου-έλικας ΣΘ, ροπή αδράνειας περιστρεφόμενων μερών ω, γωνιακή ταχύτητα έλικας Μ dp, ροπή στρέψεως έλικας Μ dm, ροπή στρέψεως κινητήρα F, ποσοστό παροχής καυσίμου ή ατμού

56 Μεταβατικά Φαινόμενα Καμπύλες Robinson 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 56 Οι διαφορικές εξισώσεις που περιγράφουν την συμπεριφορά του πλοίου σε μεταβατικά φαινόμενα λύνονται συνήθως αριθμητικά. Γραφικά η επίλυσή τους μπορεί να παρουσιαστεί με χρήση των καμπυλών Robinson

57 Μεταβατικά Φαινόμενα Καμπύλες Robinson 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 57

58 Μεταβατικά Φαινόμενα Καμπύλες Robinson 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 58

59 Αναπόδιση 1. Λειτουργία έλικας ως υδρόμυλου Ισχύς 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 59 Πρόσθετη τριβή φρένου άξονα Απώλειες τριβών αξονικού 2. Χαρακτηριστικές έλικας στο πλοίο (4-τεταρτημόρια) Έλικα σταθερού βήματος Τ ροπή Ισχύς έλικας ως στροβιλος Kaplan Στροφές Vs=0 Πλοίο δεμένο Vs=max -Ν ανάποδα Ν στροφές πρόσω Vs=0 -Τ Μέγιστος βα, ως στρόβιλος Kaplan

60 Αναπόδιση αναστρεψίμων 2-X μηχανών Σταμάτημα πετρελαίων Μείωση της ταχύτητας έλικας και κινητήρα. Η ταχύτητα του πλοίου παραμένει σχεδόν αμετάβλητη 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 60 Στο 30-40% των στροφών της έλικας εισάγεται αέρας ανάποδα στη μηχανή. Οι στροφές μειώνονται και αναστρέφονται. Στο -30% των στροφών της έλικας εισάγεται πετρέλαιο (ανάποδα) Η διαδικασία επαναλαμβάνεται μέχρι να εκκινηθεί ανάποδα η μηχανή

61 Αναπόδιση 4-X μηχανών με μειωτήρα και συμπλέκτη 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 61 Σταμάτημα πετρελαίων Μείωση της ταχύτητας της έλικας στροφών κινητήρα. Η ταχύτητα του πλοίου παραμένει σχεδόν αμετάβλητη. Η ροπή στον άξονα μηδενίζεται Αποσύμπλεξη Αναστροφή κινητήρα. Δίδονται αυξημένες στροφές για να μην σβήσει κατά στην σύμπλεξη Σύμπλεξη / ολίσθηση συμπλέκτη (παραγωγή θερμότητας που πρέπει να απαχθεί). Ταχύτητα παραμένει σχεδόν αμετάβλητη. Τέλος ολίσθησης συμπλέκτη Αύξηση στροφών ανάποδα μέχρι τις μέγιστες Μείωση ταχύτητας του πλοίου, μηδενική ταχύτητα του πλοίου, πλοίο ανάποδα.

62 Διαδικασία οπισθοδρομήσεως Diesel µε μειωτήρα και συμπλέκτη 1. Κόβονται πετρέλαια (ΣΗΜΕΙΟ Α) Στροφή κινητήρα και έλικας πέφτουν Ταχύτητα πλοίου περίπου αμετάβλητη Μηδέν ροπή στον άξονα σε 7-10 sec 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page Αποσύμπλεξη (ΣΗΜΕΙΟ Β) 3. Αναστροφή Κινητήρα Δίδονται αρκετές στροφές για να μην σβήσει στην σύµπλεξη Τµήµατα συμπλέκτη περιστρέφονται αντίθετα. 4. Σύµπλεξη / Ολίσθηση συμπλέκτη Η θερμότητα λόγω τριβής πρέπει να απαχθεί. Ταχύτητα πλοίου παραμένει σχεδόν αμετάβλητη. Με αναμονή να πέσει η ταχύτητα του πλοίου ο χρόνος της διαδικασίας οπισθοδρομήσεως αυξάνεται σημαντικά 5. Ολίσθηση Συμπλέκτη σταματά (ΣΗΜΕΙΟ D) 6. Αύξηση στροφών ανάποδα μέχρι μέγιστο 7. Μείωση της ταχύτητας πλοίου, μηδενική ταχύτητα πλοίου D 8. Πλοίο ανάποδα.

63 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 63 Εγκαταστάσεις Διάγραμμα Robinson - Αναπόδιση πλοίου Μηχανή με συμπλέκτη όρια κινητήρα ροπή κινητήρα ροπή έλικας ροπή συμπλέκτη Ροπή +Τ τριβές εδράνων αξονικού -N E 0 Αρχική μείωση N λόγω σύμπλεξης (governor) Vso Πλοίο δεμένο Έλικα πίσω ώση D C Έλικα N=0 φρεναρισμένη stop Ολίσθηση συμπλέκτη -T Vso Πλοίο δεμένο Έλικα εμπρός ώση V=0 Μέγιστος βα, σε λειτουργία έλικας ως στρόβιλου Kaplan B A Vsf=full Μέγιστη ταχύτητα πλοίου εμπρός Έλικα εμπρός ώση Σημείο ισορροπίας η έλικα ως Kaplan ισορροπεί τις τριβές αξονικού +N Στροφές Η ροπή ανάποδα κατά την ολίσθηση συμπλέκτη φαίνεται σαν αύξηση τριβών στο αξονικό. Αν είναι μεγαλύτερη από την ροπή Kaplan της έλικας, το αξονικό θα φρενάρει Μέγιστη ταχύτητα πλοίου εμπρός Vsf Τελικό σημείο, μέγιστη Μέγιστες στροφές έλικας ώση ΕΘΝΙΚΟ όπισθεν ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ώση όπισθεν Vso<Vs<Vsf

64 Καμπύλες Robinson - Αναπόδιση 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page Πλοίο κινείται με πλήρη ταχύτητα μπροστά Α. Κόβονται τα πετρέλαια στη μηχανή Α-Β. Οι στροφές της έλικας πέφτουν γρήγορα χωρίς να αλλάζει αισθητά η ταχύτητα του πλοίου λόγω αδράνειας Β-C. Το πλοίο αρχίζει να επιβραδύνεται λόγω των μηχανικών απωλειών του κινητήρα. C-D. Αναστροφή μηχανής (αέρας ανάποδα). Επιβράδυνση του πλοίου D-E. Πετρέλαια (ανάποδα). Η μηχανή εκκινείται και η έλικα προσδίδει αρνητική ώση 10 λεπτά μετά την εντολή για αναπόδιση το πλοίο έχει ταχύτητα πρόσω 4 kn και έχει διασχίσει 3 km

65 Καμπύλες Robinson - Αναπόδιση 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 65

66 Εγκαταστάσεις Καμπύλες Robinson - Αναπόδιση 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 66

67 Προβλημα στην επιτάχυνση σε μηχανές υποβαθμισμένης ισχύος (derated engines) 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 67 Εύρος στροφών (40-60% NMAX) στο οποίο η μηχανή εμφανίζει αυξημένες ταλαντώσεις( Barred Speed Range BSR) Πρέπει κατά την επιτάχυνση να ξεπερνιέται γρήγορα. Για γρήγορη επιτάχυνση απαιτείται ικανοποιητικό Power Margin Derated Μηχανές εμφανίζουν μικρότερο power margin=> Slower Acceleration Less Power Margin=> Slower Acceleration Derated Engine

68 Προβλημα στην επιτάχυνση σε μηχανές υποβαθμισμένης ισχύος (derated engines) Solution No1: Increased Light Running Margin 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 68 Solution No2: Dynamic Limiter Function Increases the amount of fuel exceeding engine limiters for a limited amount of time Closure of exhaust valve earlier for increased torque Opening of exhaust valve earlier in order to increase the exhaust energy to the turbine

69 Προβλημα στην επιτάχυνση σε μηχανές υποβαθμισμένης ισχύος (derated engines) Increased power available when applying the DLF 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 69

70 Προβλημα στην επιτάχυνση σε μηχανές υποβαθμισμένης ισχύος (derated engines) Faster passage from BSR when applying the DLF 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 70

71 ΜΟΝΤΕΛΟ SPSM/ ΕΝΜ Τρεις βασικές μονάδες: 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 71 Γάστρα Χαρακτηριστικά έλικας Υδροδυναμική απόδοση (Ώση και Ροπή) Έλικα Χαρακτηριστικά Μηχανής Θερμοδυναμική απόδοση Χαρακτηριστικά Υπερπληρωτή Μηχανή Χαρακτηριστικά μορφής γάστρας Αντίσταση πλοίου

72 ΜΟΝΤΕΛΟ ΕΝΜ Γάστρα 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 72 Ισορροπία δυνάμεων στο πλοίο dvs ms T Vs, n R Vs 0 dt R = f (Μορφή Γαστρας, Βύθισμα, Καιρός, Ταχύτητα Πλοίου) Πρόβλεψη Συνολικής Αντίστασης Πλοίου: Εμπειρικές Μέθοδοι (e.g.holtrop-mennen) Δοκιμές Δεξαμενών Δοκιμές σε ανοιχτή θάλασσα - Sea trials Επίλυση με χρήση μεθόδων υπολογιστικής ρευστομηχανικής Δυναμικά μοντέλα αντίστασης ειδικών συνθηκών (Ice ridges, Shallow water, etc.) Resistance (N) Ship Speed (knots)

73 ΜΟΝΤΕΛΟ ΕΝΜ Έλικα 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 73 Εξισώσεις Ροπής και Ώσης Συστηματικές Σειρές Cq Mdp f ί, VS, n, P D Tdp f ί, VS, n, P D Λειτουργία τεσσάρων τεταρτημορίων BLUE : - P/D RED : + P/D Advance Angle (deg)

74 ΜΟΝΤΕΛΟ ΕΝΜ Μηχανή 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 74 d,, 0 dt Ισορροπία ροπών του αξονικού συστήματος του πλοίου Mdp Vs n MdM F n Ισορροπία ροπών στον άξονα d του υπερπληρωτή M M dt Επίλυση με χρήση λογισμικού προσομοίωσης λειτουργίας κινητήρών TC T C Π.χ.

75 ΜΟΝΤΕΛΟ ΕΝΜ 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 75 Παράδειγμα Εφαρμογής: Πλεύση δεξαμενόπλοιου (ice class) σε πάγους με εμβολισμό και προσπέλαση στερεού τμήματος πάγου (ice ramming cycle) MARINE DIESEL ENGINE DATA Bore (mm) 500 Stroke (mm) 2200 Number of cylinders 4 Nominal Speed (rpm) 120 Nominal Power (kw) 6700 PROPELLER CHARACTERISTICS Series Gutsche-Shroeder Diameter (m) 6.0 Number of blades 3 Expanded Blade Area Ratio 0.70 Wake Fraction Thrust Deduction Factor HULL PARTICULARS Type Ice Class Tanker Class IA Length (m) 100 Breadth (m) 18 Draught (m) 8.5 Displacement (tn) 7000

76 ΜΟΝΤΕΛΟ ΕΝΜ 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 76 Συνολική Αντίσταση Πλοίου Αντίσταση σε ανοικτή θάλασσα [Holtrop - Mennen] Αντίσταση πλεύσης σε θρυμματισμένο πάγο [Englund -Wilhelmson] Αντίσταση πρόσκρουσης σε στέρεο πάγο [Riska]

77 ΜΟΝΤΕΛΟ ΕΝΜ Στάδια κύκλου θραύσης πάγου: 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 77 Πρόσκρουση στον πάγο με ταχύτητα V Σταδιακή εισχώρηση στον πάγο και μείωση της ταχύτητας (μέχρι ακινητοποίησης) Αναπόδιση του πλοίου και αποκόλληση από τον πάγο Δεύτερη πρόσκρουση στον πάγο, θραύση και προσπέλαση του εμποδίου

78 Αποτελέσματα: ΜΟΝΤΕΛΟ ΕΝΜ 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 78 Ροπή Μηχανής Ταχύτητα Μηχανής T/C Speed (rpm) Engine Torque (knm) Engine Speed (rpm) Ταχύτητα Υπερπληρωτή Ταχύτητα Πλοίου Ship Speed (knots) P/D P/D Running Time (sec)

79 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 79

80 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 80

Εγκαταστάσεις. Πρόωσης K Νικόλαος Π. Κυρτάτος. Κεφ. 4 Συνεργασία µηχανής/έλικας ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

Εγκαταστάσεις. Πρόωσης K Νικόλαος Π. Κυρτάτος. Κεφ. 4 Συνεργασία µηχανής/έλικας ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Εγκαταστάσεις December 2009 Εγκαταστάσεις 2009-2010 Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 1 K-4 Νικόλαος Π. Κυρτάτος 2009-2010 December 2009 Εγκαταστάσεις 2009-2010 Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 2 Κεφ. 1. Γενικά / Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Εγκαταστάσεις 31/10/2016 Εγκαταστάσεις Πρόωσης Μ. Φωτεινός Page 1. Πρόωσης. Θέμα. Μιχάλης Φωτεινός (ΥΔ)

Εγκαταστάσεις 31/10/2016 Εγκαταστάσεις Πρόωσης Μ. Φωτεινός Page 1. Πρόωσης. Θέμα. Μιχάλης Φωτεινός (ΥΔ) Εγκαταστάσεις 31/10/2016 Εγκαταστάσεις Μ. Φωτεινός Page 1 Θέμα Μιχάλης Φωτεινός (ΥΔ) Γραφείο Α8, 210-7721132 m.foteinos@lme.ntua.gr Διανομή Σημειώσεων, Βοηθημάτων 31/10/2016 Εγκαταστάσεις Μ. Φωτεινός Page

Διαβάστε περισσότερα

Ζητούνται: β 2 ) Η μέση πίεση του κινητήρα στο σημείο αυτό ως ποσοστό της μέγιστης μέσης πίεσης του κινητήρα;

Ζητούνται: β 2 ) Η μέση πίεση του κινητήρα στο σημείο αυτό ως ποσοστό της μέγιστης μέσης πίεσης του κινητήρα; Άσκηση 1.6 Για την πρόωση φορτηγού πλοίου και την παραγωγή ηλεκτρικής ισχύος εγκαθίσταται 2-Χ κινητήρας Diesel μέγιστης συνεχούς ισχύος (MCR) 19000 kw. Η ισχύς αυτή αφ ενός καλύπτει τις απαιτήσεις της

Διαβάστε περισσότερα

Εγκαταστάσεις 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Πρόωσης Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 1. Πρόωσης K-3Α Νικόλαος Π. Κυρτάτος

Εγκαταστάσεις 11/10/2016 Εγκαταστάσεις Πρόωσης Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 1. Πρόωσης K-3Α Νικόλαος Π. Κυρτάτος Εγκαταστάσεις 11/10/2016 Εγκαταστάσεις 2016-2017 Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 1 K-3Α Νικόλαος Π. Κυρτάτος 2016-2017 11/10/2016 Εγκαταστάσεις 2016-2017 Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 2 Κεφ. 1. Γενικά / Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Εγκαταστάσεις 06 November 2013 Εγκαταστάσεις Πρόωσης Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 1. Πρόωσης K-3A Νικόλαος Π.

Εγκαταστάσεις 06 November 2013 Εγκαταστάσεις Πρόωσης Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 1. Πρόωσης K-3A Νικόλαος Π. Εγκαταστάσεις 06 November 2013 Εγκαταστάσεις 2013-2014 Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 1 K-3A Νικόλαος Π. Κυρτάτος 2013-2014 06 November 2013 Εγκαταστάσεις 2013-2014 Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 2 Κεφ. 1. Γενικά

Διαβάστε περισσότερα

1η Οµάδα Ασκήσεων (2) Από τις σχέσεις (1) και (2) προκύπτει:

1η Οµάδα Ασκήσεων (2) Από τις σχέσεις (1) και (2) προκύπτει: 1η Οµάδα Ασκήσεων Άσκηση 1.1 Η εγκατάσταση πρόωσης πλοίου αποτελείται από 4 πολύστροφους όµοιους κινητήρες Diesel που κινούν τον ίδιο ελικοφόρο άξονα µε την παρεµβολή µειωτήρα στροφών. Η µέγιστη συνεχής

Διαβάστε περισσότερα

Ν. Κυρτάτος, Καθηγητής ΕΜΠ, Δ/ντής ΕΝΜ, Γ. Παπαλάμπρου, Λέκτορας ΕΜΠ, Σ. Τοπάλογλου, ΥΔ ΣΝΜΜ/ΕΜΠ

Ν. Κυρτάτος, Καθηγητής ΕΜΠ, Δ/ντής ΕΝΜ, Γ. Παπαλάμπρου, Λέκτορας ΕΜΠ, Σ. Τοπάλογλου, ΥΔ ΣΝΜΜ/ΕΜΠ Η ΝΕΑ ΜΕΓΑΛΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΚΛΙΝΗ ΔΟΚΙΜΩΝ ΥΒΡΙΔΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΡΟΩΣΗΣ ΠΛΟΙΩΝ ΜΕ ΘΕΡΜΙΚΟΥΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥΣ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΠΟΡΡΥΠΑΝΣΗΣ ΚΑΥΣΑΕΡΙΩΝ, ΤΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΝΑΥΤΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΜΠ Ν. Κυρτάτος,

Διαβάστε περισσότερα

e-book Πρόωση Πλοίου

e-book Πρόωση Πλοίου e-book Πρόωση Πλοίου (για επαγγελματίες και σπουδαστές ναυπηγούς και μηχανολόγους μηχανικούς) Συγγραφείς: Θόδωρος Α. Λουκάκης, ομότιμος καθ. ΕΜΠ Αθανάσιος Δόδουλας, διπλ. Ναυπ. Μηχ. ΕΜΠ Ειδικά κεφάλαια:

Διαβάστε περισσότερα

3η Εργαστηριακή Άσκηση: Εύρεση χαρακτηριστικής και συντελεστή απόδοσης κινητήρα συνεχούς ρεύµατος

3η Εργαστηριακή Άσκηση: Εύρεση χαρακτηριστικής και συντελεστή απόδοσης κινητήρα συνεχούς ρεύµατος Ονοµατεπώνυµο: Αριθµός Μητρώου: Εξάµηνο: Υπογραφή Εργαστήριο Ηλεκτροµηχανικών Συστηµάτων Μετατροπής Ενέργειας 3η Εργαστηριακή Άσκηση: Εύρεση χαρακτηριστικής και συντελεστή απόδοσης κινητήρα συνεχούς ρεύµατος

Διαβάστε περισσότερα

7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ

7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΑΚΤΙΝΙΚΟ Ε ΡΑΝΟ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ 7.1 Εδρανα Τα έδρανα αποτελούν φορείς στήριξης και οδήγσης κινούµενων µηχανολογικών µερών, όπως είναι οι άξονες, -οι οποίοι καταπονούνται µόνο σε κάµψη

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη προβλημάτων ΠΗΙ λόγω λειτουργίας βοηθητικών προωστήριων μηχανισμών

Μελέτη προβλημάτων ΠΗΙ λόγω λειτουργίας βοηθητικών προωστήριων μηχανισμών «ΔιερΕΥνηση Και Aντιμετώπιση προβλημάτων ποιότητας ηλεκτρικής Ισχύος σε Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας (ΣΗΕ) πλοίων» (ΔΕΥ.Κ.Α.Λ.Ι.ΩΝ) πράξη ΘΑΛΗΣ-ΕΜΠ, πράξη ένταξης 11012/9.7.2012, MIS: 380164, Κωδ.ΕΔΕΙΛ/ΕΜΠ:

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Ελέγχου Μηχανής Ειδικά Συστήματα Ελέγχου Πλοίου Δρ. Γ. Παπαλάμπρου ΣΝΜΜ-ΕΜΠ 4/2013

Συστήματα Ελέγχου Μηχανής Ειδικά Συστήματα Ελέγχου Πλοίου Δρ. Γ. Παπαλάμπρου ΣΝΜΜ-ΕΜΠ 4/2013 Συστήματα Ελέγχου Μηχανής Ειδικά Συστήματα Ελέγχου Πλοίου 2013 Δρ. Γ. Παπαλάμπρου ΣΝΜΜ-ΕΜΠ 4/2013 Περιεχόμενα Εισαγωγή Συστήματα ελέγχου μηχανής Καύσιμο: σύστημα ελέγχου, governors, common rail Ελεγκτές

Διαβάστε περισσότερα

TMHMA . 0,35. a) . b) . c) . d) a b. e) a c. : a) . b) . c) . d) . e) b ai d. a) . b) . c) . d) . e) a d. f) b d. a) . b) .

TMHMA .   0,35. a) . b) . c) . d) a b. e) a c. : a) . b) . c) . d) . e) b ai d. a) . b) . c) . d) . e) a d. f) b d. a) . b) . Α.Ε.Ν ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟ ΟΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΑΚΑ ΗΜΑΙΚΟ ΕΤΟΣ 2012 2013 ΜΗΧΑΝΕΣ EΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΚΑΥΣΕΩΣ ΕΞΑΜΗΝΟ Ε ΟΝΟΜΑ... ΕΠΙΘΕΤΟ ΑΡΙΘΜΟ ΜΗΤΡΩΟΥ TMHMA Ε. ΣΗΜΕΙΩΣΗ Καθε σωστη απαντηση βαθµολογειται

Διαβάστε περισσότερα

Οι απαντήσεις να συµπληρωθούν στο πίνακα στο τέλος των πολλαπλών επιλογών

Οι απαντήσεις να συµπληρωθούν στο πίνακα στο τέλος των πολλαπλών επιλογών Α.Ε.Ν ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΙΟΥΝΙOY 2017 ΑΚΑ ΗΜΑΙΚΟ ΕΤΟΣ 2016 2017 Μ.Ε.Κ ΙΙΙ & ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΟΡΩΝ ΜΗΧ/ΣΙΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΤ ΟΝΟΜΑ...... ΕΠΙΘΕΤΟ..... ΑΡΙΘΜΟ ΜΗΤΡΩΟΥ..... Οι απαντήσεις να συµπληρωθούν

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Μικρών Σκαφών

Τεχνολογία Μικρών Σκαφών Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Τεχνολογία Μικρών Σκαφών Ενότητα 9: Επιλογή έλικας ταχυπλόου Σοφία Πέππα Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Γρηγόρης Γρηγορόπουλος Σχολή Ναυπηγών Μηχανολ. Μηχ. ΕΜΠ Το

Διαβάστε περισσότερα

M m l B r mglsin mlcos x ml 2 1) Να εισαχθεί το µοντέλο στο simulink ορίζοντας από πριν στο MATLAB τις µεταβλητές Μ,m,br

M m l B r mglsin mlcos x ml 2 1) Να εισαχθεί το µοντέλο στο simulink ορίζοντας από πριν στο MATLAB τις µεταβλητές Μ,m,br ΑΣΚΗΣΗ 1 Έστω ένα σύστηµα εκκρεµούς όπως φαίνεται στο ακόλουθο σχήµα: Πάνω στη µάζα Μ επιδρά µια οριζόντια δύναµη F l την οποία και θεωρούµε σαν είσοδο στο σύστηµα. Έξοδος του συστήµατος θεωρείται η απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

3η Εργαστηριακή Άσκηση: Εύρεση χαρακτηριστικής και συντελεστή απόδοσης κινητήρα συνεχούς ρεύµατος

3η Εργαστηριακή Άσκηση: Εύρεση χαρακτηριστικής και συντελεστή απόδοσης κινητήρα συνεχούς ρεύµατος Ονοµατεπώνυµο: Αριθµός Μητρώου: Εξάµηνο: Υπογραφή Εργαστήριο Ηλεκτροµηχανικών Συστηµάτων Μετατροπής Ενέργειας 3η Εργαστηριακή Άσκηση: Εύρεση χαρακτηριστικής και συντελεστή απόδοσης κινητήρα συνεχούς ρεύµατος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ : ΜΕΛΕΤΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΠΗ ΑΛΙΟΥ

ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ : ΜΕΛΕΤΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΠΗ ΑΛΙΟΥ Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Μηχανές Πλοίου ΙΙ (εργαστήριο) 15 Πηδαλιουχία - πηδάλια ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ : ΜΕΛΕΤΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΠΗ ΑΛΙΟΥ (σελ. 96 / ΠΗ ΑΛΙΟΥΧΙΑ - ΠΗ ΑΛΙΑ 17 ) Η μελέτη σχεδίαση του πηδαλίου εκπονείται

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 681 Έλεγχος παραγωγής Ι

ΗΜΥ 681 Έλεγχος παραγωγής Ι ΗΜΥ 68 Έλεγχος παραγωγής Ι Δρ. Ηλίας Κυριακίδης Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ 007 Ηλίας Κυριακίδης, Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

Εγκαταστάσεις. Πρόωσης K-3B Νικόλαος Π. Κυρτάτος. Κεφ. 3 Απαιτήσεις πρόωσης/ Ναυτικοί κινητήρες ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

Εγκαταστάσεις. Πρόωσης K-3B Νικόλαος Π. Κυρτάτος. Κεφ. 3 Απαιτήσεις πρόωσης/ Ναυτικοί κινητήρες ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Εγκαταστάσεις December 2009 Εγκαταστάσεις 2009-2010 Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 1 K-3B Νικόλαος Π. Κυρτάτος 2009-2010 Μεταβατικά φαινόµενα December 2009 Εγκαταστάσεις 2009-2010 Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Κίνησης ISL. Intelligent Systems Labοratory

Έλεγχος Κίνησης ISL. Intelligent Systems Labοratory Έλεγχος Κίνησης ISL Intelligent Systems Labοratory 1 Ηέννοιατηςκίνησης "µηχανική κίνηση είναι η µεταβολή της θέσης ενός υλικού σηµείου στο χώρο" µηχανική κίνηση = θέση στο χώρο υλικό σηµείο = µάζα κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

5 η Οµάδα Ασκήσεων. n 1 = 900 RPM όγκος εµβολισµού ενός κυλίνδρου V h = dm 3 αριθµός κυλίνδρων z = 6 µέση πραγµατική πίεση

5 η Οµάδα Ασκήσεων. n 1 = 900 RPM όγκος εµβολισµού ενός κυλίνδρου V h = dm 3 αριθµός κυλίνδρων z = 6 µέση πραγµατική πίεση 5 η Οµάδα Ασκήσεων Άσκηση 5.1 Για τον κινητήρα (Diesel) προώσεως µικρού οχηµαταγωγού µε έλικα µεταβλητού βήµατος, ισχύουν τα εξής δεδοµένα: κύκλος λειτουργίας 4-Χ ονοµαστικές στροφές n 1 900 RM όγκος εµβολισµού

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 9 Η

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 9 Η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 9 Η τεχνολογία των Α/Γ Βασικά Τεχνικά χαρακτηριστικά και μεγέθη [1] Θεωρητικό Μέρος ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Α.Π.Ε Ι Κύρια μέρη της Ανεμογεννήτριας Φτερωτή (η στροφέα) που φέρει δύο η τρία πτερύγια.

Διαβάστε περισσότερα

Εγκαταστάσεις 29/09/2017 Εγκαταστάσεις Πρόωσης Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 1. Πρόωσης K-3Β Νικόλαος Π. Κυρτάτος

Εγκαταστάσεις 29/09/2017 Εγκαταστάσεις Πρόωσης Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 1. Πρόωσης K-3Β Νικόλαος Π. Κυρτάτος Εγκαταστάσεις 29/09/2017 Εγκαταστάσεις 2017-2018 Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 1 K-3Β Νικόλαος Π. Κυρτάτος 2017-2018 Περιεχόμενα Μαθήματος 29/09/2017 Εγκαταστάσεις 2017-2018 Νικόλαος Π. Κυρτάτος Page 2 Κεφ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 8 η ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ

ΑΣΚΗΣΗ 8 η ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΑΣΚΗΣΗ 8 η ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της λειτουργίας του κινητήρα συνεχούς

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΣΕ ΠΡΑΚΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΣΕ ΠΡΑΚΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Κεφάλαιο ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΣΕ ΠΡΑΚΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Στη διαδικασία σχεδιασμού των Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου, η απαραίτητη και η πρώτη εργασία που έχουμε να κάνουμε, είναι να

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΕΣ Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών ΕΜΠ 5 ο Εξάμηνο Ι ΑΣΚΩΝ: Κ.ΓΙΑΝΝΑΚΟΓΛΟΥ, Καθηγητής ΕΜΠ kgianna@central.ntua.gr http://velos0.ltt.mech.ntua.gr/kgianna ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΕΣ,

Διαβάστε περισσότερα

ε = = 9,5 =, γ=1,4, R = 287 J/KgK, Q = Cv ΔT = P2 Εξισώσεις αδιαβατικών μεταβολών: T [Απ: (β) 1571,9 Κ, 4808976 Pa, (γ) 59,36%, (δ) 451871,6 Pa] ΛΥΣΗ

ε = = 9,5 =, γ=1,4, R = 287 J/KgK, Q = Cv ΔT = P2 Εξισώσεις αδιαβατικών μεταβολών: T [Απ: (β) 1571,9 Κ, 4808976 Pa, (γ) 59,36%, (δ) 451871,6 Pa] ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗ Μείμα αέρα-καυσίμου σε στοιχειομετρική αναλοία εκλύει θερμότητα 5 Kcl/Kg κατά τη καύση του εντός κυλίνδρου ΜΕΚ που λειτουρεί βασιζόμενη στο θερμοδυναμικό κύκλο του Otto. Ο βαθμός συμπίεσης της μηχανής

Διαβάστε περισσότερα

Πλωτάρχης (Μ) Γ. Γκουγκουλίδης ΠΝ

Πλωτάρχης (Μ) Γ. Γκουγκουλίδης ΠΝ Πλωτάρχης (Μ) Γ. Γκουγκουλίδης ΠΝ EHP Μηχανή Μειωτήρας Έδρανα Στήριγμα άξονα Έλικα Τελικό στεγανοποιητικό THP BHP SHP DHP EHP Engine Reduction Gear Bearing Seals Strut Screw THP BHP SHP DHP Η ισχύς που

Διαβάστε περισσότερα

1. Μια σφαίρα κινείται ευθύγραμμα και στο παρακάτω σχήμα βλέπετε την θέση της Α για t=0.

1. Μια σφαίρα κινείται ευθύγραμμα και στο παρακάτω σχήμα βλέπετε την θέση της Α για t=0. 1. Μια σφαίρα κινείται ευθύγραμμα και στο παρακάτω σχήμα βλέπετε την θέση της Α για t=0. Αν η ταχύτητα της σφαίρας μεταβάλλεται όπως στο διπλανό διάγραμμα: A) Χαρακτηρίστε την κίνηση της σφαίρας: i) Από

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκουσα: Σ. Κ. Πέππα, Καθηγήτρια Εφαρμογών

Διδάσκουσα: Σ. Κ. Πέππα, Καθηγήτρια Εφαρμογών Διδάσκουσα: Σ. Κ. Πέππα, Καθηγήτρια Εφαρμογών 26/5/2013 Ειδικές Ναυπηγικές Κατασκευές και Ιστιοφόρα Σκάφη 2 Σκοπός Η έλικα των ιστιοπλοϊκών σκαφών σχεδιάζεται έτσι ώστε: να έχει ικανοποιητική απόδοση κατά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 7 ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 7 ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΧΗ: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ Υπεύθυνος: Επικ. Καθηγητής Δρ. Α. ΦΑΤΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Ανεξάρτητααπό τον τύπο του ρυθµιστή πρέπει να διαθέτει δυο κύρια χαρακτηριστικά: Ακρίβεια λειτουργίας Ευστάθεια

Ανεξάρτητααπό τον τύπο του ρυθµιστή πρέπει να διαθέτει δυο κύρια χαρακτηριστικά: Ακρίβεια λειτουργίας Ευστάθεια ΡΥΘΜΙΣΤΕΣ ΣΤΡΟΦΩΝ Ανεξάρτητααπό τον τύπο του ρυθµιστή πρέπει να διαθέτει δυο κύρια χαρακτηριστικά: Ακρίβεια λειτουργίας Ευστάθεια Το πρώτο αναφέρεται σε µόνιµη λειτουργία δηλαδή σε σταθερές στροφές. Το

Διαβάστε περισσότερα

Συντελεστής ισχύος C p σαν συνάρτηση της ποσοστιαίας μείωσης της ταχύτητας του ανέμου (v 0 -v 1 )/v 0

Συντελεστής ισχύος C p σαν συνάρτηση της ποσοστιαίας μείωσης της ταχύτητας του ανέμου (v 0 -v 1 )/v 0 Συντελεστής ισχύος C p σαν συνάρτηση της ποσοστιαίας μείωσης της ταχύτητας του ανέμου (v 0 -v 1 )/v 0 19 ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΠΟ ΑΝΕΜΟΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ Ταχύτητα έναρξης λειτουργίας: Παραγόμενη ισχύς = 0 Ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΚ ΙΙ Γ ΕΠΑΛ 29 / 04 / 2018

ΜΕΚ ΙΙ Γ ΕΠΑΛ 29 / 04 / 2018 Γ ΕΠΑΛ 29 / 04 / 2018 ΜΕΚ ΙΙ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράμμα καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις και δίπλα τη λέξη ΣΩΣΤΟ, αν είναι σωστή ή τη λέξη ΛΑΘΟΣ, αν είναι λανθασμένη. α. Ροπή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΚΙΜΕΣ ΘΑΛΑΣΣΗΣ ΠΛΟΙΩΝ

ΔΟΚΙΜΕΣ ΘΑΛΑΣΣΗΣ ΠΛΟΙΩΝ ΔΟΚΙΜΕΣ ΘΑΛΑΣΣΗΣ ΠΛΟΙΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ 1/3 ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΙΔΟΣΕΩΝ ΑΝΤΟΧΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΩΝ ΕΛΙΓΜΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ, ΠΛΟΙΟΥ, ΠΛΗΡΩΜΑΤΟΣ, ΕΠΙΒΑΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΩΣΗΣ ΠΛΟΙΟΥ. Συλλογή λυμένων ασκήσεων

ΠΡΟΩΣΗΣ ΠΛΟΙΟΥ. Συλλογή λυμένων ασκήσεων Συλλογή λυμένων ασκήσεων ΠΡΟΩΣΗΣ ΠΛΟΙΟΥ Οι εκφωνήσεις φτιάχτηκαν από τον Καθηγητή Γ. Πολίτη. Οι γραφικές λύσεις των ασκήσεων έγιναν από τον Δρα Ναυπηγό Mηχ. Mηχ. Β. Τσαρσιταλίδη. Reviion 1/10/015 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΠΑΤΡΑΣ / Σ.Τ.ΕΦ. Πάτρα Τμήμα: ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ. Εξέταση στο μάθημα «Ηλεκτρικές Μηχανές»

Τ.Ε.Ι. ΠΑΤΡΑΣ / Σ.Τ.ΕΦ. Πάτρα Τμήμα: ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ. Εξέταση στο μάθημα «Ηλεκτρικές Μηχανές» Τ.Ε.Ι. ΠΑΤΡΑΣ / Σ.Τ.ΕΦ. Πάτρα 26-1-2012 Τμήμα: ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ Εξέταση στο μάθημα «Ηλεκτρικές Μηχανές» ΠΡΟΣΟΧΗ: Για οποιοδήποτε σύμβολο χρησιμοποιήσετε στις πράξεις σας, να γράψετε ξεκάθαρα τι αντιπροσωπεύει

Διαβάστε περισσότερα

Υδροδυναμική ανάλυση ναυτικών ελίκων. με χρήση συνοριακών στοιχείων Κ.Α. ΜΠΕΛΙΜΠΑΣΑΚΗΣ

Υδροδυναμική ανάλυση ναυτικών ελίκων. με χρήση συνοριακών στοιχείων Κ.Α. ΜΠΕΛΙΜΠΑΣΑΚΗΣ 2ο Συνέδριο ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ. Ημερίδες ανάπτυξης και τεχνολογίας ΤΕΙ Αθήνας, 22-24 Νοεμβρίου 2006 Υδροδυναμική ανάλυση ναυτικών ελίκων με χρήση συνοριακών στοιχείων Κ.Α. ΜΠΕΛΙΜΠΑΣΑΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

Υδραυλικές Μηχανές και Ενέργεια

Υδραυλικές Μηχανές και Ενέργεια Υδραυλικές Μηχανές και Ενέργεια Διάλεξη 11 - Σπηλαίωση - Τοποθέτηση υδροστροβίλων αντιδράσεως - Διαδικασία επιλογής υδροστροβίλων αντιδράσεως Σκουληκάρης Χαράλαμπος Ηλεκτρολόγος Μηχανικός & Μηχ. Η/Υ, MSc,

Διαβάστε περισσότερα

Πρέσσες κοχλία. Κινηματική Δυνάμεις Έργο. Πρέσσες κοχλία. Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ

Πρέσσες κοχλία. Κινηματική Δυνάμεις Έργο. Πρέσσες κοχλία. Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Πρέσσες κοχλία Κινηματική Δυνάμεις Έργο Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Πρέσσες κοχλία Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons και δημιουργήθηκε στο πλαίσιο του Έργου των Ανοικτών

Διαβάστε περισσότερα

7 η 8 η ΕργαστηριακήΆσκηση ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΥΓΡΗΣ ΛΙΠΑΝΣΗΣ ΣΕ Ε ΡΑΝΑ

7 η 8 η ΕργαστηριακήΆσκηση ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΥΓΡΗΣ ΛΙΠΑΝΣΗΣ ΣΕ Ε ΡΑΝΑ 7 η 8 η ΕργαστηριακήΆσκηση ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΥΓΡΗΣ ΛΙΠΑΝΣΗΣ ΣΕ Ε ΡΑΝΑ ΠΕΡΙ ΛΙΠΑΝΣΗΣ ΚΑΙ ΣΧΕΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΣΜΩΝ ΑΚΤΙΝΙΚΑ Ε ΡΑΝΑ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ ΩΣΤΙΚΑ Ε ΡΑΝΑ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ Εργαστήριο Τριβολογίας Ιούνιος 2011 Αθανάσιος Μουρλάς

Διαβάστε περισσότερα

Κυλιόµενος κύλινδρος πέφτει πάνω σε οριζόντιο στερεωµένο ελατήριο. 3 m/sec. Να εξετάσετε στην περίπτωση αυτή αν, τη

Κυλιόµενος κύλινδρος πέφτει πάνω σε οριζόντιο στερεωµένο ελατήριο. 3 m/sec. Να εξετάσετε στην περίπτωση αυτή αν, τη Κυλιόµενος κύλινδρος πέφτει πάνω σε οριζόντιο στερεωµένο ελατήριο m υ ο k R Α Ο οµογενής κύλινδρος του σχήµατος έχει µάζα m = 8 kg, ακτίνα R και κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει στο οριζόντιο επίπεδο έτσι

Διαβάστε περισσότερα

website:

website: Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ιδρυμα Θεσσαλονίκης Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμού Μαθηματική Μοντελοποίηση και Αναγνώριση Συστημάτων Μαάιτα Τζαμάλ-Οδυσσέας 29 Μαρτίου 2017 1 Συναρτήσεις μεταφοράς σε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6β. Περιστροφή στερεού σώματος γύρω από σταθερό άξονα

Κεφάλαιο 6β. Περιστροφή στερεού σώματος γύρω από σταθερό άξονα Κεφάλαιο 6β Περιστροφή στερεού σώματος γύρω από σταθερό άξονα Ροπή Ροπή ( ) είναι η τάση που έχει μια δύναμη να περιστρέψει ένα σώμα γύρω από κάποιον άξονα. d είναι η κάθετη απόσταση του άξονα περιστροφής

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ

ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ 1 Πίνακας 1. Μοντέλα Inverters IP20 380-480V ±10% - 3 Phase Input Αριθμός Μοντέλου με φίλτρο KW Έξοδος Ρεύματος (Α) Frame Size ODL-2-24400-3KF42 4 9.5 2 ODL-2-34055-3KF42

Διαβάστε περισσότερα

Εγγυημένη ισχύς Αιολικής Ενέργειας (Capacity credit) & Περικοπές Αιολικής Ενέργειας

Εγγυημένη ισχύς Αιολικής Ενέργειας (Capacity credit) & Περικοπές Αιολικής Ενέργειας ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ AIOΛΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Διδάσκων: Δρ. Κάραλης Γεώργιος Εγγυημένη ισχύς Αιολικής Ενέργειας (Capacity

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΕΣ ΠΛΟΙΟΥ ΙΙ Γ ΕΠΑΛ 29 / 04 / ΘΕΜΑ 1 ο

ΜΗΧΑΝΕΣ ΠΛΟΙΟΥ ΙΙ Γ ΕΠΑΛ 29 / 04 / ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΕΠΑΛ 29 / 04 / 2018 ΜΗΧΑΝΕΣ ΠΛΟΙΟΥ ΙΙ ΘΕΜΑ 1 ο 1) Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση, τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή ή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΠΤΥΧΙΑΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΠΤΥΧΙΑΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΠΤΥΧΙΑΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ισολογισμός ενεργού και άεργου ισχύος σε πλοίο μεταφοράς φυσικού αερίου με ηλεκτροπρόωση και ηλεκτρικό δίκτυο σε μέση τάση. Επιλογή Γεννητριών Φραγκόγιαννης Ν. Παναγιώτης

Διαβάστε περισσότερα

Ανεμογεννήτρια Polaris P15 50 kw

Ανεμογεννήτρια Polaris P15 50 kw Ανεμογεννήτρια Polaris P15 50 kw Τεχνική περιγραφή Μια ανεμογεννήτρια (Α/Γ) 50kW παράγει ενέργεια για να τροφοδοτηθούν αρκετές κατοικίες. Επίσης μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να τροφοδοτηθούν με ρεύμα απομονωμένα

Διαβάστε περισσότερα

Α.Ε.Ν ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 Μ.Ε.Κ Δ ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΟΝΟΜΑ...ΕΠΙΘΕΤΟ.Α.Γ.Μ.. ΒΑΘΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ

Α.Ε.Ν ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 Μ.Ε.Κ Δ ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΟΝΟΜΑ...ΕΠΙΘΕΤΟ.Α.Γ.Μ.. ΒΑΘΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 1 Α.Ε.Ν ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 Μ.Ε.Κ Δ ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΟΝΟΜΑ...ΕΠΙΘΕΤΟ.Α.Γ.Μ.. ΒΑΘΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ DUAL FUEL MARINE ENGINES 1. Με ποια μεθοδο εισαγεται το αεριο καυσιμο στον θαλαμο καυσεως

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΛΙΕΣ. 1.-Εισαγωγή-Γενικά. 2.-Χαρακτηριστικές καμπύλες. 3.-Επιλογή Αντλίας. 4.-Αντλίες σε σειρά και σε παράλληλη διάταξη. 5.

ΑΝΤΛΙΕΣ. 1.-Εισαγωγή-Γενικά. 2.-Χαρακτηριστικές καμπύλες. 3.-Επιλογή Αντλίας. 4.-Αντλίες σε σειρά και σε παράλληλη διάταξη. 5. ΑΝΤΛΙΕΣ 1.-Εισαγωγή-Γενικά 2.-Χαρακτηριστικές καμπύλες 3.-Επιλογή Αντλίας 4.-Αντλίες σε σειρά και σε παράλληλη διάταξη 5.-Ειδική Ταχύτητα 1.-Εισαγωγή-Γενικά - Μετατροπή μηχανικής ενέργειας σε υδραυλική

Διαβάστε περισσότερα

Κινητήρας συνεχούς ρεύματος σύνθετης διέγερσης. β) διαφορικής σύνθετης διέγερσης

Κινητήρας συνεχούς ρεύματος σύνθετης διέγερσης. β) διαφορικής σύνθετης διέγερσης ΑΣΚΗΣΗ 11 Κινητήρας συνεχούς ρεύματος σύνθετης διέγερσης β) διαφορικής σύνθετης διέγερσης 1 Α. Θεωρητικές επεξηγήσεις: βλέπε άσκηση 10 Β. Πορεία εκτέλεσης της άσκησης: Σκοπός: Μετά την πραγματοποίηση αυτής

Διαβάστε περισσότερα

EHP είναι R t είναι V είναι 6080/(550X3600) είναι. είναι. είναι

EHP είναι R t είναι V είναι 6080/(550X3600) είναι. είναι. είναι ΑΕΝ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2011-12 Εξεταστική περίοδος Σεπτεμβρίου 2012 Ημερομηνία 07 / 09 / 2012 ΝΑΥΠΗΓΙΑ Β ΕΞΑΜΗΝΟΥ σελ. 1 / 8 Επώνυμο ΑΓΜ Όνομα Εξάμηνο Βαθμολογία γραπτού ολογράφως EHP

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΕΡΓΩΝ»

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΕΡΓΩΝ» ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΕΡΓΩΝ» ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Επικ. Καθ. Δ. ΜΑΘΙΟΥΛΑΚΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΤΡΑΜΗΝΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ Α.Ε.Ι.

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ Α.Ε.Ι. ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2004 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 1 ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ Α.Ε.Ι. Η πρόοδος και η ανάπτυξη της τεχνολογίας κατά τα τελευταία χρόνια οδήγησε στη σύσταση και λειτουργία εξειδικευμένων τεχνολογικών κέντρων

Διαβάστε περισσότερα

5. ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΛΛΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ

5. ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΛΛΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ 73 5. ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΛΛΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ Στην συνέχεια εξετάζονται οι µονοφασικοί επαγωγικοί κινητήρες αλλά και ορισµένοι άλλοι όπως οι τριφασικοί σύγχρονοι κινητήρες που υπάρχουν σε µικρό ποσοστό σε βιοµηχανικές

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΚΑΤΆ ΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΓ

Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΚΑΤΆ ΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΓ Όταν κατά τη λειτουργία μιας ΣΓ η ροπή στον άξονα της ή το φορτίο της μεταβληθούν απότομα, η λειτουργία της παρουσιάζει κάποιο μεταβατικό φαινόμενο για κάποια χρονική διάρκεια μέχρι να επανέλθει στη στάσιμη

Διαβάστε περισσότερα

Hλεκτρομηχανικά Συστήματα Mετατροπής Ενέργειας

Hλεκτρομηχανικά Συστήματα Mετατροπής Ενέργειας Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Τομέας Μηχανολογικών Κατασκευών και Αυτομάτου Ελέγχου 2.3.26.3 Hλεκτρομηχανικά Συστήματα Mετατροπής Ενέργειας Εξέταση 3 ου Eξαμήνου (20 Φεβρουαρίου

Διαβάστε περισσότερα

Κινητήρες μιας νέας εποχής

Κινητήρες μιας νέας εποχής Κινητήρες μιας νέας εποχής H ABB παρουσιάζει μια νέα γενιά κινητήρων υψηλής απόδοσης βασισμένη στην τεχνολογία σύγχρονης μαγνητικής αντίστασης. Η ΑΒΒ στρέφεται στην τεχνολογία κινητήρων σύγχρονης μαγνητικής

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ A Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ A Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 0-04 ΜΑΘΗΜΑ /ΤΑΞΗ: ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΣΕΙΡΑ: ΘΕΜΑ A Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΠΕ. Βισκαδούρος Γ. Ι. Φραγκιαδάκης Φ. Μαυροματάκης

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΠΕ. Βισκαδούρος Γ. Ι. Φραγκιαδάκης Φ. Μαυροματάκης ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΠΕ Βισκαδούρος Γ. Ι. Φραγκιαδάκης Φ. Μαυροματάκης Ισχύς κινητικής ενέργειας φλέβας ανέμου P αν de dt, 1 2 ρdvυ dt P όπου, S, το εμβαδόν του κύκλου της φτερωτής και ρ, η πυκνότητα του αέρα.

Διαβάστε περισσότερα

R f : C f : S : [0,4] V 2 : w : w x d W x GM. d : [0,4] W : GM :

R f : C f : S : [0,4] V 2 : w : w x d W x GM. d : [0,4] W : GM : ΑΕΝ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2013-14 Εξεταστική περίοδος Φεβρουαρίου Ηµεροµηνία ΝΑΥΠΗΓΙΑ Β ΕΞΑΜΗΝΟΥ σελ. 1 / 10 Επώνυµο Όνοµα ΑΓΜ Εξάµηνο Βαθµολογία γραπτού ολογράφως πως ονοµάζεται η καµπύλη,

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα μεταβλητής πολλαπλής εισαγωγής. Τα συστήματα μεταβλητής πολλαπλής εισαγωγής παρουσιάζουν τα

Συστήματα μεταβλητής πολλαπλής εισαγωγής. Τα συστήματα μεταβλητής πολλαπλής εισαγωγής παρουσιάζουν τα Συστήματα μεταβλητής πολλαπλής εισαγωγής Τα συστήματα μεταβλητής πολλαπλής εισαγωγής παρουσιάζουν τα τελευταία χρόνια ραγδαία αύξηση στους κινητήρες παραγωγής. Χρησιμοποιούνται ως μέσα βελτίωσης της ροπής

Διαβάστε περισσότερα

5-6 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΥΔΡΟΣΤΡΟΒΙΛΟΙ

5-6 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΥΔΡΟΣΤΡΟΒΙΛΟΙ -6 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΥΔΡΟΣΤΡΟΒΙΛΟΙ PELTON & FRANCIS Σκοπός της Άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η χάραξη των καμπυλών ισχύος, ροπής στρέψης και βαθμού απόδοσης συναρτήσει του αριθμού στροφών των υδροστροβίλων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΙΙ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΙΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΙΙ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ Ε.Ρ. 1. Μια σύγχρονη γεννήτρια με ονομαστικά στοιχεία: 2300V, 1000kV, 60Hz, διπολική με συντελεστής ισχύος 0,8 επαγωγικό και σύνδεση σε αστέρα έχει σύγχρονη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΘ/ΤΜΜΒ/ΕΘΘΜ - ΜΜ802 Γραπτή Δοκιμασία ώρα 12:00-14:30

ΠΘ/ΤΜΜΒ/ΕΘΘΜ - ΜΜ802 Γραπτή Δοκιμασία ώρα 12:00-14:30 ΠΘ/ΤΜΜΒ/ΕΘΘΜ - ΜΜ80 Γραπτή Δοκιμασία.06.07 ώρα 1:00-14:30 Επισυνάπτεται διάγραμμα με ισουψείς ειδικής κατανάλωσης καυσίμου [g/psh] στο πεδίο λειτουργίας του κινητήρα Diesel με προθάλαμο καύσης, OM61 της

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ Ενότητα 7: Μέθοδοι Εκκίνησης και Πέδησης Ασύγχρονων Τριφασικών Κινητήρων Ηρακλής Βυλλιώτης Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

ύναµη: αλληλεπίδραση µεταξύ δύο σωµάτων ή µεταξύ ενός σώµατος και του περιβάλλοντός του (πεδίο δυνάµεων). υνάµεις επαφής Τριβή Τάσεις Βάρος Μέτρο και

ύναµη: αλληλεπίδραση µεταξύ δύο σωµάτων ή µεταξύ ενός σώµατος και του περιβάλλοντός του (πεδίο δυνάµεων). υνάµεις επαφής Τριβή Τάσεις Βάρος Μέτρο και ύναµη: αλληλεπίδραση µεταξύ δύο σωµάτων ή µεταξύ ενός σώµατος και του περιβάλλοντός του (πεδίο δυνάµεων). υνάµεις επαφής Τριβή Τάσεις Βάρος Μέτρο και φορά Συµβολίζεται µε F, µονάδα µέτρησης Newton (N).

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ Ενότητα 3: Εξισώσεις Μόνιμης Κατάστασης Ηρακλής Βυλλιώτης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

R f C f S V 2. R f = C f χ S χ V 2. w : d : W : GM : εφθ = (w x d) / (W x GM) [0,5] R ts = R fs + (R tm R fm ). λ 3.

R f C f S V 2. R f = C f χ S χ V 2. w : d : W : GM : εφθ = (w x d) / (W x GM) [0,5] R ts = R fs + (R tm R fm ). λ 3. ΑΕΝ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2012-13 Εξεταστική περίοδος Σεπτεµβρίου Ηµεροµηνία ΝΑΥΠΗΓΙΑ Β ΕΞΑΜΗΝΟΥ σελ. 1 / 8 Επώνυµο Όνοµα ΑΓΜ Εξάµηνο Βαθµολογία γραπτού ολογράφως Τρείς λάθος απαντήσεις σε

Διαβάστε περισσότερα

το άκρο Β έχει γραμμική ταχύτητα μέτρου.

το άκρο Β έχει γραμμική ταχύτητα μέτρου. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ 1. Μια ράβδος ΑΒ περιστρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα γύρω από έναν σταθερό οριζόντιο άξονα που περνάει από ένα σημείο πάνω

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. ΓΕΝΙΚΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ Προπτυχιακό ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ HN5120 ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ 1 ο ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΦΥΣΙΚΗ ΑΥΤΟΤΕΛΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Η επαναπαραγόμενη ενέργεια μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη φόρτιση μπαταριών ενός EV ή ενός HEV.

Η επαναπαραγόμενη ενέργεια μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη φόρτιση μπαταριών ενός EV ή ενός HEV. ΑΝΑΓΕΝΝΗΤΙΚΗ ΠΕΔΗΣΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ένα από τα πλεονεκτήματα της χρήσης των ηλεκτρικών κινητήρων για την κίνηση οχημάτων είναι η εξοικονόμηση ενέργειας κατά τη διάρκεια της πέδησης (φρεναρίσματος) του οχήματος.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΜΕΚ. Καθ. Κ. Ρακόπουλος Καθ. Δ. Χουντάλας Λεκτ. Ε. Γιακουμής

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΜΕΚ. Καθ. Κ. Ρακόπουλος Καθ. Δ. Χουντάλας Λεκτ. Ε. Γιακουμής ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΜΕΚ Καθ. Κ. Ρακόπουλος Καθ. Δ. Χουντάλας Λεκτ. Ε. Γιακουμής 1. 1. ΤΡΕΧΟΥΣΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ Προσομοίωση κινητήρων με έμφαση στην καύση και το σχηματισμό ρύπων. Λεπτομερή

Διαβάστε περισσότερα

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Οι παρούσες σημειώσεις αποτελούν βοήθημα στο μάθημα Αριθμητικές Μέθοδοι του 5 ου εξαμήνου του ΤΜΜ ημήτρης Βαλουγεώργης Καθηγητής Εργαστήριο Φυσικών

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση Περιεχόμενα Κεφαλαίου 10 Γωνιακές Ποσότητες Διανυσματικός Χαρακτήρας των Γωνιακών Ποσοτήτων Σταθερή γωνιακή Επιτάχυνση Ροπή Δυναμική της Περιστροφικής Κίνησης, Ροπή και

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 9 Μελέτη στροφικής κίνησης στερεού σώματος

Άσκηση 9 Μελέτη στροφικής κίνησης στερεού σώματος Άσκηση 9 Μελέτη στροφικής κίνησης στερεού σώματος Σύνοψη Σκοπός της συγκεκριμένης άσκησης είναι: ο πειραματικός υπολογισμός της ροπής αδράνειας ενός στερεού και η σύγκριση της πειραματικής τιμής με τη

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικά Κινητήρια Συστήματα

Ηλεκτρικά Κινητήρια Συστήματα Ηλεκτρικά Κινητήρια Συστήματα Ενότητα 5: Απώλειες και ψύξη Ηλεκτρικών Κινητήρων σε μεταβατικές και μόνιμες καταστάσεις Επαμεινώνδας Μητρονίκας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ) ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ - ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ) Νίκος Μ. Κατσουλάκος Μηχανολόγος Μηχανικός Ε.Μ.Π., PhD, Msc ΚΙΒΩΤΙΑ ΤΑΧΥΤΗΤΩΝ (ΚΑΙ ΑΛΛΑ ΔΑΙΜΟΝΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ

ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ 1. Ένας δίσκος στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα ο οποίος διέρχεται από το κέντρο του και είναι κάθετος στο επίπεδο του. Η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του δίσκου σε συνάρτηση με

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΑΣΥΓΧΡΟΝΟΣ ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ ΜΕ ΔΑΚΤΥΛΙΟΦΟΡΟ ΡΟΤΟΡΑ. Σύστημα ανύψωσης ψηκτρών. Ρότορας κινητήρα με δακτυλίδια

ΑΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΑΣΥΓΧΡΟΝΟΣ ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ ΜΕ ΔΑΚΤΥΛΙΟΦΟΡΟ ΡΟΤΟΡΑ. Σύστημα ανύψωσης ψηκτρών. Ρότορας κινητήρα με δακτυλίδια 01 ΑΣΥΓΧΡΟΝΟΣ ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ ΜΕ ΔΑΚΤΥΛΙΟΦΟΡΟ ΡΟΤΟΡΑ Σύστημα ανύψωσης ψηκτρών Ρότορας κινητήρα με δακτυλίδια 0 ΑΣΥΓΧΡΟΝΟΣ ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ ΜΕ ΒΡΑΧΥΚΥΚΛΩΜΕΝΟ ΡΟΤΟΡΑ (ΡΟΤΟΡΑ ΣΚΙΟΥΡΟΚΛΩΒΟΥ) Ρότορας βραχυκυκλωμένου κλωβού

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικές Απώλειες των Κυρίων Στοιχείων Κινηµατικού Μηχανισµού Ναυτικών Μηχανών: Θεωρητική Προσέγγιση, Εφαρµογές και Πειραµατικός Προσδιορισµός

Μηχανικές Απώλειες των Κυρίων Στοιχείων Κινηµατικού Μηχανισµού Ναυτικών Μηχανών: Θεωρητική Προσέγγιση, Εφαρµογές και Πειραµατικός Προσδιορισµός ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΠΗΓΙΚΗΣ ΝΑΥΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ 31 Μαρτίου 29 George Livanos Page 1 Μηχανικές Απώλειες των Κυρίων Στοιχείων Κινηµατικού Μηχανισµού

Διαβάστε περισσότερα

[0,4] [0,9] V 2 : [0,4]

[0,4] [0,9] V 2 : [0,4] ΑΕΝ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2015-16 Εξεταστική περίοδος Φεβρουαρίου Ηµεροµηνία ΝΑΥΠΗΓΙΑ Β ΕΞΑΜΗΝΟΥ σελ. 1 / 11 Επώνυµο ΑΓΜ ΝΑΥΠΗΓΙΑ Β ΕΞΑΜΗΝΟΥ σελ. 2 / 11 Περιγράψτε τους παρακάτω τύπους αναλύοντας

Διαβάστε περισσότερα

R f C f S V 2. R f = C f χ S χ V 2. w : d : W : GM : εφθ = (w x d) / (W x GM) [0,3] R ts = R fs + (R tm R fm ). λ 3.

R f C f S V 2. R f = C f χ S χ V 2. w : d : W : GM : εφθ = (w x d) / (W x GM) [0,3] R ts = R fs + (R tm R fm ). λ 3. ΑΕΝ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2012-13 Εξεταστική περίοδος Φεβρουαρίου Ηµεροµηνία ΝΑΥΠΗΓΙΑ Β ΕΞΑΜΗΝΟΥ σελ. 1 / 9 Επώνυµο Όνοµα ΑΓΜ Εξάµηνο Βαθµολογία γραπτού ολογράφως Τρείς λάθος απαντήσεις σε

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Κίνησης

Έλεγχος Κίνησης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 1501 - Έλεγχος Κίνησης Ενότητα: Εισαγωγή στον Έλεγχο Κίνησης Μιχαήλ Παπουτσιδάκης Τμήμα Αυτοματισμού Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 5 ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 5 ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΧΗ: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ Υπεύθυνος: Επικ. Καθηγητής Δρ. Α. ΦΑΤΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ

Τμήμα ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ & ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Εργαστηριακές Ασκήσεις Υδροδυναμικών Μηχανών Τμήμα ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Άσκηση 6η ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΟΣ ΑΝΤΛΙΑ & ΣΠΗΛΑΙΩΣΗ ΤΕΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΝΑΓΕΝΝΗΤΙΚΗ ΠΕΔΗΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΝΑΓΕΝΝΗΤΙΚΗ ΠΕΔΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΝΑΓΕΝΝΗΤΙΚΗ ΠΕΔΗΣΗ Ένα από τα πλεονεκτήματα της χρήσης των ηλεκτρικών κινητήρων για την κίνηση οχημάτων είναι η εξοικονόμηση ενέργειας κατά τη διάρκεια της πέδησης (φρεναρίσματος) του οχήματος.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΜΟΜΗΧΑΝΕΣ. Οι ατμομηχανές διακρίνονται σε : 1)Εμβολοφόρες παλινδρομικές μηχανές. Σημειώσεις Ναυτικών Μηχανών - Ατμομηχανές

ΑΤΜΟΜΗΧΑΝΕΣ. Οι ατμομηχανές διακρίνονται σε : 1)Εμβολοφόρες παλινδρομικές μηχανές. Σημειώσεις Ναυτικών Μηχανών - Ατμομηχανές ΑΤΜΟΜΗΧΑΝΕΣ Σημειώσεις Ναυτικών Μηχανών - Ατμομηχανές Οι ατμομηχανές διακρίνονται σε : 1)Εμβολοφόρες παλινδρομικές μηχανές v1.03 επιμέλεια σημειώσεων Λεοντής Γεώργιος 1 Ατμομηχανή με 3 βαθμίδες-3 έμβολα.

Διαβάστε περισσότερα

Ήπιες Μορφές Ενέργειας

Ήπιες Μορφές Ενέργειας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ήπιες Μορφές Ενέργειας Ενότητα 2: Αιολική Ενέργεια - Αιολικές Μηχανές Καββαδίας Κ.Α. Τμήμα Μηχανολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

National Technical University of Athens School of Naval Architecture and Marine Engineering ΠΤΕΡΥΓΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

National Technical University of Athens School of Naval Architecture and Marine Engineering ΠΤΕΡΥΓΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ National Technical niversity of Athens School of Naval Architecture and Marine Engineering ΛΕΠΤΕΣ Υ ΡΟΤΟΜΕΣ & ΠΤΕΡΥΓΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1 ΑΣΚΗΣΗ 1 Διδιάστατη υδροτομή χορδής c= 0., χωρίς κυρτότητα, κινείται σε

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική των Ανεμογεννητριών

Φυσική των Ανεμογεννητριών Φυσική των Ανεμογεννητριών Από την καθημερινή μας εμπειρία γνωρίζουμε ότι ο άνεμος σε ακραίες περιπτώσεις μπορεί να προκαλέσει σημαντικές υλικές φθορές ή να μετακινήσει τεράστιες αέριες ή θαλάσσιες μάζες

Διαβάστε περισσότερα

Honda Mobility MOBILITY

Honda Mobility MOBILITY Υβριδική Τεχνολογία Honda Εισηγητής: Νίκος Ξυδιάς Τεχνικός Εκπαιδευτής Honda 1 Honda Mobility MOBILITY 3 3 To Όραµα της Honda Επιθυµούµε να είµαστε µία Εταιρία την Ύπαρξη της οποίας θέλει η Κοινωνία (we

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκουσα: Καθηγήτρια Εφαρμογών Σ. Πέππα

Διδάσκουσα: Καθηγήτρια Εφαρμογών Σ. Πέππα Διδάσκουσα: Καθηγήτρια Εφαρμογών Σ. Πέππα Ορισμός Αντίσταση της γάστρας ορίζεται εκείνη η συνιστώσα της συνολικής υδροδυναμικής δύναμης που ασκείται από το νερό σε οριζόντιο επίπεδο και κατά τη διεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

ταχύτητα μέτρου. Με την άσκηση κατάλληλης σταθερής ροπής, επιτυγχάνεται

ταχύτητα μέτρου. Με την άσκηση κατάλληλης σταθερής ροπής, επιτυγχάνεται ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4: ΣΤΡΟΦΟΡΜΗ 26. Δύο σημειακές σφαίρες που η καθεμιά έχει μάζα συνδέονται μεταξύ τους με οριζόντια αβαρή ράβδο. Το σύστημα περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο

Διαβάστε περισσότερα

ΝΑΥΤΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ Γ ΕΠΑΛ 14 / 04 / ΘΕΜΑ 1 ο

ΝΑΥΤΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ Γ ΕΠΑΛ 14 / 04 / ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΕΠΑΛ 14 / 04 / 2019 ΝΑΥΤΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΘΕΜΑ 1 ο 1) Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση, τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή ή τη

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στον Αυτόματο Έλεγχο Συστήματα, Εφαρμογές, Αισθητήρια

Εισαγωγή στον Αυτόματο Έλεγχο Συστήματα, Εφαρμογές, Αισθητήρια Εισαγωγή στον Αυτόματο Έλεγχο 2016-2017 Συστήματα, Εφαρμογές, Αισθητήρια Δρ. Γεώργιος Παπαλάμπρου Εργαστήριο Ναυτικής Μηχανολογίας george.papalambrou@lme.ntua.gr ΕΜΠ/ΣΝΜΜ Εργαστήριο Ναυτικής Μηχανολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητικές μέθοδοι σε ταλαντώσεις μηχανολογικών συστημάτων

Αριθμητικές μέθοδοι σε ταλαντώσεις μηχανολογικών συστημάτων ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής κ. Σ. Νατσιάβας Αριθμητικές μέθοδοι σε ταλαντώσεις μηχανολογικών συστημάτων Στοιχεία Φοιτητή Ονοματεπώνυμο: Νατσάκης Αναστάσιος Αριθμός Ειδικού Μητρώου:

Διαβάστε περισσότερα

( ) Παράδειγµα. Τροχαλία. + ΔE δυν. = E κιν. + E δυν

( ) Παράδειγµα. Τροχαλία. + ΔE δυν. = E κιν. + E δυν ΦΥΣ 111 - Διαλ.33 1 Παράδειγµα Θεωρήστε δυο σώµατα τα οποία συνδέονται µέσω µιας αβαρούς τροχαλίας όπως στο σχήµα. Από διατήρηση ενέργειας υπολογίστε την ταχύτητα των δυο σωµάτων όταν η µάζα m 2 έχει κατέβει

Διαβάστε περισσότερα