Συστήματα Γνώσης. Θεωρητικό Κομμάτι Μαθήματος Ενότητα 13: Εφαρμογές Συστημάτων Γνώσης - Διάγνωση και Επιδιόρθωση Βλαβών

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Συστήματα Γνώσης. Θεωρητικό Κομμάτι Μαθήματος Ενότητα 13: Εφαρμογές Συστημάτων Γνώσης - Διάγνωση και Επιδιόρθωση Βλαβών"

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Θεωρητικό Κομμάτι Μαθήματος Ενότητα 13: Εφαρμογές Συστημάτων Γνώσης - Διάγνωση και Επιδιόρθωση Βλαβών Νίκος Βασιλειάδης, Αναπλ. Καθηγητής

2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. 2

3 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 3

4 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εφαρμογές Συστημάτων Γνώσης Διάγνωση και Επιδιόρθωση Βλαβών

5 Διάγνωση και Επιδιόρθωση Βλαβών Διάγνωση: Παρατήρηση ενός φυσικού συστήματος που δυσλειτουργεί και ανεύρεση της αιτίας που προκαλεί τη δυσλειτουργία. Επιδιόρθωση βλαβών (troubleshooting): Εντοπισμός βλαβών σε συσκευές και επιδιόρθωσή τους. Υπονοεί τη διάγνωση της αιτίας που προκάλεσε τη διακοπή λειτουργίας μίας συσκευής. 5

6 Χαρακτηριστικά Προβλημάτων Διάγνωσης Αιτία που προκάλεσε τη δυσλειτουργία σε ένα σύστημα Εσωτερική, π.χ. κάποιο χαλασμένο εξάρτημα. Εξωτερική (από το περιβάλλον), π.χ. ένα βακτήριο που προσβάλλει κάποιον ασθενή. Δυνατότητα πραγματοποίησης ενδιάμεσων ελέγχων. Π.χ., ένας μηχανικός μπορεί να διεξάγει πολλούς ελέγχους στο εσωτερικό ενός αυτοκινήτου ώστε να εντοπίσει μια βλάβη με μεγάλη ακρίβεια. Οι γιατροί έχουν λιγότερες δυνατότητες ελέγχων για να εντοπίσουν την αιτία μιας ασθένειας. 6

7 Χαρακτηριστικά Προβλημάτων Διάγνωσης Απομόνωση εσωτερικών εξαρτημάτων και πραγματοποίηση πειραματισμών πάνω τους χωρίς να επηρεαστεί το υπόλοιπο σύστημα. Π.χ., ένας τεχνικός υπολογιστών μπορεί να αφαιρέσει από το σύστημα μία κάρτα οθόνης και να την ελέγξει ξεχωριστά σε κάποιον άλλο υπολογιστή. Σε περιπτώσεις ασθενειών δεν είναι δυνατή η απομόνωση και ο έλεγχος επιμέρους οργάνων του σώματος, γιατί οι μηχανισμοί ανάδρασης αντιδρούν σε κάθε απόπειρα εξωτερικής παρέμβασης. 7

8 Χαρακτηριστικά Προβλημάτων Διάγνωσης Ακρίβεια εντοπισμού της αιτίας της δυσλειτουργίας. Ποικίλλει ανάλογα με τη σοβαρότητα της δυσλειτουργίας, το κόστος και τη δυνατότητα της επιδιόρθωσης, καθώς και το διαθέσιμο χρόνο μέσα στον οποίο πρέπει να γίνει η διάγνωση. Π.χ., ένας γιατρός μπορεί να χορηγήσει ένα αντιβιοτικό ευρέως φάσματος προκειμένου να αντιμετωπίσει άμεσα μια λοίμωξη την οποία δεν έχει προσδιορίσει επακριβώς. Ένας τεχνικός αυτοκινήτου θα προσπαθήσει να εντοπίσει επακριβώς τη βλάβη σε μία μηχανή και να αντικαταστήσει τα ελαττωματικά εξαρτήματα. 8

9 Χαρακτηριστικά Προβλημάτων Διάγνωσης Χρονική μεταβολή της συμπεριφοράς του συστήματος. Οι βλάβες αντιμετωπίζονται είτε ως σταθερές καταστάσεις ή σαν μεταβαλλόμενες ως προς το χρόνο; Η συλλογιστική λαμβάνει υπόψη και τις ενδιάμεσες καταστάσεις; Π.χ., μερικές ασθένειες έχουν περιοδικά συμπτώματα, ενώ κάποιες άλλες προοδευτικά. Τα ιατρικά συστήματα διάγνωσης μπορούν να εξετάζουν την κάθε επίσκεψη ενός ασθενούς ξεχωριστά ή μπορούν να εκτελέσουν συλλογισμούς με στοιχεία από πολλές επισκέψεις Στα ηλεκτρονικά κυκλώματα, μερικές βλάβες εμφανίζονται περιοδικά και κάτω από συγκεκριμένες συνθήκες. 9

10 Χαρακτηριστικά Προβλημάτων Διάγνωσης Αλληλοεπικάλυψη διάγνωσης και επιδιόρθωσης βλαβών Οι ενέργειες που εκτελούνται κατά τη διάγνωση αποτελούν ταυτόχρονα και τη διαδικασία επιδιόρθωσης Π.χ., ένας τεχνικός υπολογιστών προσπαθεί να εντοπίσει τη βλάβη στη μνήμη ενός υπολογιστή. Αλλάζει μία-μία τις κάρτες μνήμης με μία όμοια κάρτα που είναι σίγουρος ότι λειτουργεί σωστά. Εκκινεί τον υπολογιστή και ελέγχει το αποτέλεσμα του διαγνωστικού προγράμματος. Όταν το διαγνωστικό αναφέρει επιτυχή λειτουργία μνήμης, η βλάβη έχει εντοπιστεί στην προηγούμενη κάρτα Η βλάβη έχει ήδη επιδιορθωθεί - δε χρειάζεται άλλη ενέργεια 10

11 Γενικό Μοντέλο Διάγνωσης Έλεγχος θεραπειών-επιδιορθώσεων Χώρος Δεδομένων Γενίκευση Δεδομένων Γενικευμένα Δεδομένα Αναγνώριση ανώμαλων καταστάσεων Δημιουργία Εναλλακτικών Υποθέσεων Χώρος Υποθέσεων Γενικές Υποθέσεις Επιλογή Υποθέσεων Έλεγχος των Υποθέσεων Δημιουργία θεραπειών ή επιδιορθώσεων Χώρος Θεραπειών ή Επιδιορθώσεων Γενικό Πλάνο Θεραπείας- Επιδιόρθωσης Επιλογή Επιδιορθώσεων Συλλογή Δεδομένων Διάκριση μεταξύ Υποθέσεων Υποθέσεις- Λύσεις Στοιχειώδεις Ενέργειες Επιδιόρθωσης Μοντέλο Συστήματος 11

12 Χώρος των δεδομένων Data space Πεπερασμένο σύνολο πιθανών μετρήσεων που αναπαριστάνονται με μεταβλητές. Δυνατές τιμές: Το σύνολο των τιμών, έγκυρων και μη, που μπορεί να πάρει μια μεταβλητή. Κανονικές τιμές: Δηλώνουν την κανονική λειτουργία του συστήματος. Παρατηρούμενες τιμές: Μετρώνται από τα όργανα μέτρησης. Προβλεπόμενες τιμές: Προβλέπονται από τις παρατηρήσεις και από το μοντέλο του συστήματος. 12

13 Χώροι Αναζήτησης Χώρος των υποθέσεων (hypothesis space) Όλες οι πιθανές αιτίες που μπορούν να προκαλέσουν δυσλειτουργία σε ένα σύστημα. Χώρος των θεραπειών ή των επιδιορθώσεων (therapy-repair space) Όλες οι ενέργειες που μπορούν να εκτελεστούν για να αντιμετωπιστεί κάποια δυσλειτουργία. 13

14 Μοντέλο συστήματος Περιγράφει τη δομή και συμπεριφορά του συστήματος, συμπεριλαμβανομένων και στοιχείων του περιβάλλοντός του. Δημιουργία υποθετικών δυσλειτουργιών και την πρόβλεψη των αποτελεσμάτων που έχουν στο χώρο δεδομένων Επιλογή υποθετικών θεραπειών και την παρακολούθηση των αποτελεσμάτων τους στο σύστημα 14

15 Λειτουργίες Χώρων Αναζήτησης Λειτουργίες συλλογής δεδομένων Συλλέγουν δεδομένα για το υπό εξέταση σύστημα. Λειτουργίες θεραπείας-επιδιόρθωσης Εκτελούν ενέργειες για να διορθώσουν ένα πρόβλημα. Λειτουργίες επιλογής Επιλέγουν μία ή περισσότερες υποθέσεις που αποτελούν και τη λύση του προβλήματος της διάγνωσης. Η επιλογή της λύσης περιλαμβάνει: Δημιουργία εναλλακτικών υποθέσεων Έλεγχος της ορθότητάς τους Διαχωρισμός ή διάκριση ανταγωνιστικών υποθέσεων βάσει των δεδομένων του προβλήματος 15

16 Γενικεύσεις Χώρων Αναζήτησης Και οι τρεις χώροι αναζήτησης μπορούν να αναπαρίστανται με διάφορα επίπεδα γενίκευσης. Π.χ., η πληροφορία ότι κάποιος έχει υψηλό πυρετό είναι πιο γενική από το γεγονός ότι έχει πυρετό 40. Η υπόθεση ότι μία πλακέτα έχει πρόβλημα είναι πιο γενική από την υπόθεση ότι ένα συγκεκριμένο ολοκληρωμένο κύκλωμα αυτής της πλακέτας έχει πρόβλημα. Στο μοντέλο του συστήματος πρέπει να υπάρχουν κανόνες με διάφορα επίπεδα γενίκευσης Ανάλογα με τη λεπτομέρεια των δεδομένων και των υποθέσεων, καταλήγουν σε υποθέσεις και συμπεράσματα αντίστοιχης λεπτομέρειας. 16

17 Βασικές Λειτουργίες της Διάγνωσης Αλληλεπίδραση παρατήρησης και πρόβλεψης. Παρατήρηση: Όσα μπορεί κάποιος να δει ή να μετρήσει για ένα σύστημα. Πρόβλεψη: Το μοντέλο του συστήματος καθορίζει πώς πρέπει αυτό να συμπεριφέρεται. Όταν υπάρχει ασυμφωνία, τότε το σύστημα δυσλειτουργεί. Πρέπει να ανιχνευθούν οι αιτίες της ασυμφωνίας. 17

18 Λειτουργίες Διάγνωσης Αναγνώριση ανωμαλιών: Η διάγνωση αρχίζει όταν ανιχνευθεί ασυμφωνία μεταξύ του μοντέλου συστήματος και της συμπεριφοράς του Δημιουργία και έλεγχος υποθέσεων: Δημιουργούνται γενικές υποθέσεις που ταιριάζουν με τις ανωμαλίες που παρατηρήθηκαν. Οι υποθέσεις ελέγχονται αν εξηγούν τις ασυμφωνίες. Ταξινόμηση βάσει κριτηρίων αξιολόγησης. Διάκριση υποθέσεων (προαιρετικό βήμα): Όταν υπάρχουν πολλές υποθέσεις και θέλουμε απόλυτη διάγνωση Συλλέγονται περισσότερες πληροφορίες, ώστε να αποκλείονται όλες οι υποθέσεις πλην μιας Εκτέλεση επιπρόσθετων μετρήσεων με το λιγότερο δυνατό κόστος 18

19 Δημιουργία και Έλεγχος Υποθέσεων Απαιτεί συλλογιστική από τα συμπτώματα προς τις υποθέσεις, έτσι ώστε να βρεθούν εκείνες που πιθανώς εξηγούν τα παρατηρηθέντα συμπτώματα. Η δημιουργία υποθέσεων είναι ένα πρόβλημα αναζήτησης. Οι υποθέσεις μικρής πιθανότητας δεν ελέγχονται για να μειωθεί ο χώρος αναζήτησης. Ο έλεγχος μιας υπόθεσης περιλαμβάνει: Τη σύγκριση των προϋποθέσεών της με τις παρατηρήσεις. Αν προκύψουν ασυμφωνίες, η υπόθεση απορρίπτεται, αλλιώς διατηρείται. 19

20 Σημαντικά θέματα στη Δημιουργία και Έλεγχο Υποθέσεων Είδος μοντέλου Πολυπλοκότητα βλάβης. Ιεραρχία υποθέσεων. Αλληλεπίδραση βλαβών. 20

21 Παράδειγμα Συστήματος προς Διάγνωση 2 1 Α1 Π1 Μ2 Μ1 Α2 Έξοδος 3 4 Π2 Μ3 21

22 Παράδειγμα Συστήματος προς Διάγνωση Το σύστημα αποτελείται από ολοκληρωμένα κυκλώματα δύο αθροιστών (adder) Α1 και Α2 και δύο πολλαπλασιαστών (multiplier) Π1 και Π2. Ο χώρος δεδομένων αυτού του συστήματος αποτελείται από όλες τις δυνατές τιμές εισόδου και εξόδου των παραπάνω ολοκληρωμένων. Π.χ., το Π2 έχει τιμές εισόδου 3 και 4. Μετρήσεις μπορούν να γίνονται τόσο στα σημεία εισόδου και εξόδου ολόκληρου του συστήματος, όσο και στις θέσεις Μ1, Μ2 και Μ3. 22

23 Μοντέλα Συμπεριφοράς Μοντέλο Κατάσταση Πιθανότητα Έξοδος Αθροιστή λ (λειτουργική).9984 (in 1 + in 2 ) mod 2 5 β (βραχυκύκλωμα) σ (αποκοπή.0009 (in 1 + in 2 ) mod 2 4 σημαντικού bit) α (άγνωστη) Πολλαπλασιαστή λ (λειτουργική).9984 (in 1 * in 2 ) mod 2 5 β (βραχυκύκλωμα) σ (αποκοπή.0010 (in 1 * in 2 ) mod 2 4 σημαντικού bit) α (άγνωστη)

24 Μοντέλα Συμπεριφοράς Το μοντέλο συστήματος περιγράφει τη λειτουργία καθενός από τα τέσσερα ολοκληρωμένα ξεχωριστά, καθώς και του συστήματος ως σύνολο. Τα ολοκληρωμένα λειτουργούν με 5 δυαδικά ψηφία (bits), οπότε οι αριθμοί με περισσότερα ψηφία αποκόπτονται Τα ονόματα in 1 και in 2 αναφέρονται στις δυο εισόδους κάθε ολοκληρωμένου. Το μοντέλο περιγράφει τα διάφορα είδη βλαβών που μπορεί να παρουσιάσει ένα ολοκληρωμένο, μαζί με την πιθανότητά εμφάνισή τους, η οποία δίνεται στις εργοστασιακές προδιαγραφές. 24

25 Είδος Μοντέλου Κλειστό μοντέλο: Τα απλά διαγνωστικά συστήματα περιγράφουν τις διαγνώσεις ως συγκεκριμένα είδη προβλημάτων που μπορούν να εμφανιστούν σε ένα σύστημα. Μπορεί να εμφανιστούν προβλήματα από αλληλεπιδράσεις που δεν έχουν προβλεφθεί και δεν περιλαμβάνονται ρητά στο μοντέλο του συστήματος. Ανοικτό μοντέλο: Τα σύνθετα διαγνωστικά συστήματα έχουν τη δυνατότητα να καταλήγουν σε εύλογα συμπεράσματα-διαγνώσεις μέσω συλλογιστικής, χωρίς αυτά να έχουν προβλεφθεί ρητά στη βάση τους. 25

26 Είδος Μοντέλου Είναι σημαντικός ο καθορισμός του συνόλου των υποθέσεων, δηλαδή η επιλογή των αιτίων που μπορούν να προκαλέσουν δυσλειτουργία στο σύστημα. Πρέπει να προσδιοριστούν οι συνιστώσες του συστήματος που θα μοντελοποιηθούν Στο κύκλωμα, τα ολοκληρωμένα αποτελούν μέρος του μοντέλου Οι γραμμές που τα συνδέουν δεν είναι μέρος του μοντέλου, θεωρώντας ότι πολύ σπάνια παρουσιάζουν προβλήματα. Κάποια γραμμή μπορεί να παρουσιάσει μεγάλη αντίσταση, αλλοιώνοντας τη λειτουργία του συστήματος 26

27 Είδος Μοντέλου Πρέπει να καθοριστεί ποια είδη βλαβών θα είναι σε θέση να διαγνώσει το σύστημα. Στο κύκλωμα κάθε ολοκληρωμένο έχει 4 πιθανές καταστάσεις Η 1η είναι η κατάσταση ορθής λειτουργίας, ενώ οι υπόλοιπες 3 είναι καταστάσεις βλάβης. Η 4η δεν προσδιορίζει το είδος της βλάβης - περιλαμβάνει όλες τις υπόλοιπες βλάβες που μπορούν να εμφανιστούν 27

28 Είδος Μοντέλου Θα μπορούσαν να μοντελοποιηθούν οι αλληλεπιδράσεις μεταξύ συνιστωσών που προκαλούν δυσλειτουργίες, χωρίς η κάθε μία συνιστώσα ξεχωριστά να εμφανίζει πρόβλημα. Π.χ. ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις μεταξύ των κυκλωμάτων ή/και των γραμμών σύνδεσης. Όσο περισσότερες αιτίες μοντελοποιούνται, τόσο πιο δύσκολη γίνεται η διάγνωση. Φαινόμενα συνδυαστικής έκρηξης στη διαδικασία της αναζήτησης 28

29 Είδος Μοντέλου Αντιμετωπίζεται με ιεράρχηση της πιθανότητας εμφάνισης των βλαβών. Μερικές βλάβες είναι πιθανότερο να εμφανιστούν σε σχέση με κάποιες άλλες Δημιουργούνται ομάδες υποθέσεων με κριτήριο την πιθανότητα εμφάνισης. Όταν εμφανιστεί κάποια δυσλειτουργία, το σύστημα προσπαθεί να την εξηγήσει βάσει της ομάδας των πιο πιθανών υποθέσεων. Εάν δεν εξηγηθεί, τότε το σύστημα λαμβάνει υπόψη και τη δεύτερη ομάδα πιο πιθανών υποθέσεων, κ.ο.κ. 29

30 Πολυπλοκότητα Βλάβης Απλές Βλάβες Τα απλά διαγνωστικά συστήματα υποθέτουν ότι το υπό εξέταση σύστημα παρουσιάζει μόνο μια βλάβη κάθε φορά. Πολλαπλές Βλάβες Οι βλάβες συνήθως δεν είναι ανεξάρτητες μεταξύ τους και επηρεάζουν η μία τα συμπτώματα της άλλης. 30

31 Σειριακή εξέταση υποθέσεων Χρησιμοποιείται όταν οι υποθέσεις δεν αλληλεπιδρούν Τα συμπτώματα εξετάζονται κατά σειρά σπουδαιότητας. Όταν βρεθεί μια υπόθεση που εξηγεί κάποια συμπτώματα, αυτά αφαιρούνται από το σύνολο συμπτωμάτων. Η διαδικασία προχωρά μέχρι να εξηγηθούν όλες οι εναπομείνασες υποθέσεις και συμπτώματα. Αν δεν καταστεί δυνατό, γίνεται οπισθοδρόμηση και αναζητούνται άλλες υποθέσεις. 31

32 Χρήση σύνθετων υποθέσεων Δημιουργούνται σύνθετες υποθέσεις, οι οποίες βασίζονται στην ταυτόχρονη εμφάνιση πολλών απλούστερων υποθέσεων. Το πρόβλημα είναι ο μεγάλος αριθμός των σύνθετων υποθέσεων που προκύπτουν. Σε σύστημα που υπάρχουν n εξαρτήματα και k απλές βλάβες, ο αριθμός των σύνθετων υποθέσεων προκύπτει από τον συνδυασμό των n εξαρτημάτων ανά k, δηλαδή n!/(k!(n-k)!). 32

33 Παράδειγμα Σύνθετων Υποθέσεων Στο κύκλωμα υπάρχουν 2 αθροιστές και 2 πολλαπλασιαστές, κάθε ένας από τους οποίους έχει 3 καταστάσεις βλάβης, 2 συγκεκριμένες και 1 γενική. Άρα υπάρχουν 2 4 =16 διαφορετικές υποθέσεις Για 1 βλάβη υπάρχουν 4 υποθέσεις, για 2 βλάβες 6 υποθέσεις, για 3 βλάβες 4 υποθέσεις και για 4 και 0 βλάβες 1 υπόθεση. Λόγω του τεράστιου αριθμού σύνθετων υποθέσεων που μπορούν να προκύψουν, για κάθε σύνθετη υπόθεση υπολογίζεται η πιθανότητά της να αληθεύει. 33

34 Παράδειγμα Σύνθετων Υποθέσεων Έστω η υπόθεση [Α2 σ ] Ο αθροιστής Α2 παρουσιάζει δυσλειτουργία κατά την οποία έχει μονίμως μηδέν στο πιο σημαντικό bit εξόδου Τα υπόλοιπα 3 ολοκληρωμένα είναι λειτουργικά Η πλήρης μορφή σύνθετης υπόθεσης: [Α1 λ, A2 σ, Π1 λ, Π2 λ ] Η πιθανότητα να ισχύουν και οι 4 απλές υποθέσεις είναι: x0.0009x0.9984x0.9984= x10-3 Προϋπάρχουσα πιθανότητα (prior probability) Αν βρεθεί ότι ο αθροιστής Α1 λειτουργεί κανονικά, τότε η πιθανότητα του Α1 λ γίνεται 1, οπότε η συνολική πιθανότητα της υπόθεσης αυξάνεται (εκ των υστέρων πιθανότητα) 34

35 Ιεραρχίες Υποθέσεων Βελτιώνουν την απόδοση των συστημάτων που υποστηρίζουν σύνθετες υποθέσεις. Η ιεραρχία μειώνει το μέγεθος του χώρου αναζήτησης. Μία ομάδα υποθέσεων αντιμετωπίζεται ως μία υπόθεση. Βασίζονται σε διάφορα επίπεδα γενίκευσης και σχέσεις εξάρτησης μεταξύ των διαφόρων υποσυστημάτων. Οι ιεραρχίες χρησιμοποιούνται στη δημιουργία των υποθέσεων (generation), στον έλεγχό (testing) και στο διαχωρισμό (discrimination). Η λεπτομέρεια το κατώτερου επίπεδου της ιεραρχίας καθορίζει το πόσο συγκεκριμένη είναι η διάγνωση. 35

36 Παράδειγμα Στο κύκλωμα υπάρχει μια ιεραρχία από 2 επίπεδα: Κατώτερο (λεπτομερές) επίπεδο: Περιγράφεται κάθε ολοκληρωμένο ξεχωριστά Ανώτερο (γενικό) επίπεδο: Περιγράφεται το σύστημα σαν ένα αντικείμενο. Το ανώτερο επίπεδο μπορεί να καταλήξει στο συμπέρασμα ότι ένα υπο-σύστημα λειτουργεί κανονικά ή όχι Προσδιορίζει το είδος της δυσλειτουργίας του Το ανώτερο επίπεδο δεν προσδιορίζει ποιο ακριβώς ολοκληρωμένο προκαλεί δυσλειτουργία Ευθύνη του κατώτερου επίπεδου 36

37 Αλληλεπίδραση Βλαβών Πρέπει να διαπιστωθεί ποιο σύμπτωμα προκαλείται από ποια αιτία Τα συστήματα που δε λαμβάνουν υπόψη τις αλληλεπιδράσεις μεταξύ των διαφόρων αιτίων (βλαβών) δεν μπορούν να καταλήξουν πάντα σε σωστές διαγνώσεις. Ιδανική περίπτωση: Κάθε αιτία έχει ένα και μόνο ένα σύμπτωμα. Δεν υπάρχουν διαφορετικές αιτίες που να προκαλούν το ίδιο σύμπτωμα. Το φαινόμενο των πολλαπλών συμπτωμάτων δυσκολεύει τη διαδικασία της διάγνωσης 37

38 Ταυτόχρονη Εμφάνιση Πολλών Αιτίων Ιδανική Περίπτωση Συμπτώματα Εξήγηση Απλά: Σ({Α}) = 1 Κάθε αιτία έχει ένα και μόνο ένα σύμπτωμα Μη αλληλεπικαλυ-πτόμενα: Διαφορετικές αιτίες έχουν Σ({A1}) Σ ({A2}) = διαφορετικά συμπτώματα. Ανεξάρτητα: Σ({Α, Β}) = Σ({Α}) S({Β}) 38

39 Ταυτόχρονη Εμφάνιση Πολλών Αιτίων Πραγματική Περίπτωση Συμπτώματα Πολλαπλά: Σ({Α}) 1 Αλληλεπικαλυπτόμενα: Σ({Α}) Σ({Β}) Αλληλοαναιρούμενα: Σ({Α, Β}) Σ({Α}) Σ({Β}) Εξήγηση Μία αιτία μπορεί να έχει περισσότερα από ένα συμπτώματα. Διαφορετικές αιτίες μπορούν να έχουν κοινά συμπτώματα. Π.χ. όλες οι ασθένειες έχουν σύμπτωμα την εμφάνιση πυρετού. Τα συμπτώματα που παρατηρούνται είναι υποσύνο-λο της ένωσης των συμπτωμάτων που εμφανίζει κά-θε αιτία ξεχωριστά, αφού είναι δυνατό συμπτώματα της μιας αιτίας να αναιρούν συμπτώματα της άλλης Π.χ., η τιμή του ph ασθενή που έχει ταυτόχρονα σαλμονέλωση και κάνει έμετο είναι φυσιολογική, αφού κατά τον έμετο παράγονται οξέα (μείωση ph), ενώ η σαλμονέλωση παράγει βάσεις (αύξηση ph). 39

40 Ταυτόχρονη Εμφάνιση Πολλών Αιτίων Πραγματική Περίπτωση Συμπτώματα Συνεργατικά: Σ({Α, Β}) Σ({Α}) Σ({Β}) Εξήγηση Τα συμπτώματα που παρατηρούνται είναι υπερσύνολο της ένωσης των συμπτωμάτων που θα εμφάνιζε κάθε αιτία ξεχωριστά, αφού οι δύο αιτίες δρουν συνεργατικά προκαλώντας επιπρόσθετα συμπτώματα. Π.χ. ασθενής με αδύναμη καρδιά και ίωση στο αναπνευστικό σύστημα, είναι πιθανό να παρουσιάσει δύσπνοια, ενώ καμία από τις δύο μεμονωμένες αιτίες δεν έχει σαν σύμπτωμά της τη δύσπνοια. 40

41 Διάκριση Υποθέσεων Hypotheses Discrimination Επιλογή μιας υπόθεσης που μπορεί να εξηγήσει τα παρατηρούμενα συμπτώματα. Είναι σημαντική η συλλογή των κατάλληλων δεδομένων που θα απορρίψουν τις περισσότερες υποθέσεις και την επιλογή μόνο μίας. Είναι αδύνατο να συλλεχθούν όλα τα δεδομένα για ένα σύστημα. Πρέπει να γίνει ορθή επιλογή των επιπρόσθετων μετρήσεων, έτσι ώστε να απορριφθούν όλες πλην μιας από τις υποψήφιες υποθέσεις, με το ελάχιστο δυνατό κόστος. 41

42 Προσέγγιση καθοδηγούμενων δοκιμών Guided-probe approach Επιχειρείται να βρεθούν ζεύγη υποθέσεων, των οποίων τα συμπτώματα να: Συμφωνούν με τις υπάρχουσες παρατηρήσεις. Παρουσιάζουν ασυμφωνία σε άλλα συμπτώματα, για τα οποία δεν υπάρχουν παρατηρήσεις. Γίνεται προσπάθεια λήψης της μέτρησης για να απορριφθεί η μία από τις δύο υποθέσεις. Η διαδικασία συνεχίζεται μέχρι να μείνει μόνο μία υπόθεση. 42

43 Προσέγγιση καθοδηγούμενων δοκιμών Guided-probe approach Παράδειγμα: ένας ασθενής παρουσιάζει πυρετό, οπότε είτε έχει ίωση ή απλό κρυολόγημα. Αν έχει ίωση θα παρουσίαζε και άλλα συμπτώματα, όπως πονόλαιμο, βήχα, κλπ. Εξετάζοντας αν ο ασθενής εμφανίζει ένα από τα επιπλέον συμπτώματα της ίωσης, μπορεί να ξεχωρίσει μία από τις δύο υποψήφιες υποθέσεις και να επιστραφεί ως διάγνωση. Η διαδικασία αυτή είναι απλή, αλλά συνήθως πραγματοποιεί περισσότερες μετρήσεις από τις ελάχιστες που απαιτούνται για την κατάληξη σε μια υπόθεση. 43

44 Εντροπία του Shannon Ιδανική περίπτωση: Η διάγνωση δίνει αποτέλεσμα μία υπόθεση με πιθανότητα 1. Πραγματικότητα: Ένα σύνολο υποθέσεων με κατανομή πιθανοτήτων. Το άθροισμα όλων των πιθανοτήτων ισούται με 1. Η μέθοδος της εντροπίας του Shannon ελέγχει την ποιότητα κατανομής υποθέσεων. Η = i P i logp i Οι κατανομές εντροπίας με μικρότερη τιμή είναι καλύτερες, με βέλτιστη τιμή 0. 44

45 Εντροπία και Ενδιάμεσοι Έλεγχοι Υπολογίζεται η αναμενόμενη εντροπία όλων των μετρήσεων Επιλέγεται η πιο "ωφέλιμη" μέτρηση, η οποία επιφέρει τη μικρότερη τιμή εντροπίας. Μειονεκτήματα: Δε λαμβάνεται υπόψη το κόστος και η δυσκολία μιας μέτρησης Δε λαμβάνεται υπόψη η αβεβαιότητα μετρήσεων και υποθέσεων Θεωρούνται όλες οι υποθέσεις ίσης σπουδαιότητας Π.χ. ίωση vs. καρκίνος Θεωρία αξίας της πληροφορίας (information value theory) Συνδυάζει στη συνάρτηση αξιολόγησης την εντροπία με το κόστος / σπουδαιότητα των μετρήσεων. 45

46 Παραδείγματα Κατανομών Πιθανοτήτων Υποθέσεων H 1 = 5 0,2 log 0.2 = 2,32 Πιθανότητα Υποψήφια λύση Πιθανότητα Κατανομή 46

47 Παραδείγματα Κατανομών Πιθανοτήτων Υποθέσεων H 2 = 2 0,5 log 0,5 = 1 Πιθανότητα 1.0 Υποψήφια λύση Πιθανότητα Κατανομή H κατανομή αυτή θεωρείται καλύτερη, αφού πρέπει να γίνει διάκριση μεταξύ 2 υποθέσεων και όχι μεταξύ 5 (όπως στην πρώτη) Η διάγνωση μπορεί να πραγματοποιηθεί με λιγότερες μετρήσεις. 47

48 Μελέτη Περίπτωσης - Το Σύστημα DARN Σύστημα διάγνωσης και επισκευής βλαβών σε ελεγκτές δίσκων σταθμών εργασίας και φωτοτυπικά μηχανήματα. Χρησιμοποιεί έτοιμα πλάνα διάγνωσης και επιδιόρθωσης βλαβών. Ουσιαστικά πρόκειται για "ηλεκτρονικά" εγχειρίδια εκπαίδευσης των τεχνικών. Η βάση γνώσης είναι ένας χάρτης ροής (flow chart). Αναπαριστά προκαθορισμένες διαδικασίες και πρωτόκολλα μέσω υπολογιστή. Δεν έχει αναπαράσταση της δομής και της συμπεριφοράς του υπό εξέταση συστήματος. 48

49 Περιγραφή Συστήματος DARN Ένας χάρτης ροής έχει κόμβους με διάφορα σχήματα που αναπαριστούν: Διαγνωστικά τεστ. Αποφάσεις με βάση τα αποτελέσματα των τεστ. Ακολουθίες ενεργειών επιδιόρθωσης. Το DARN διαθέτει: Διασύνδεση, για εκτέλεση πλάνων και εμπλουτισμό της βάσης γνώσης με νέα πλάνα. Γλώσσα περιγραφής πλάνων, για τον ορισμό νέων πλάνων. Πλεονεκτήματα: Η αλληλεπίδραση του τεχνικού με τον υπολογιστή. Ευκολία διαχείρισης πλάνων και εύκολη διανομή τους ηλεκτρονικά στους τεχνικούς. 49

50 Απόσπασμα Χάρτη Ροής από το DARN Εκκίνηση υπολογιστή Επεξήγηση σχημάτων MP151 ή MP149 Υπο-πλάνο Παρατήρηση Έλεγχος (συλλογή δεδομένων) Επιδιόρθωση Εκτέλεση προγράμματος EI για έλεγχο δίσκου Ζωτικό σφάλμα στο μικροκώδικα MP1192 Αντικατέστησε την πλακέτα HSIO Έλεγξε το ανεμιστηράκι ψύξης Προβληματικό Διόρθωσε το ανεμιστηράκι (έλεγξε με τη σειρά) Έλεγξε την τάση του επεξεργαστή Προβληματική Έλεγξε την τάση του δίσκου Προβληματική Αντικατέστησε το καλώδιο μεταξύ επεξεργαστή και δίσκου Αντικατέστησε τον επεξεργαστή 50

51 Χώροι Αναζήτησης στο DARN Το DARN έχει άμεση αναπαράσταση του χώρου δεδομένων, δίνοντας τη δυνατότητα στον τεχνικό να καταχωρεί τις παρατηρήσεις και τις μετρήσεις του. Αναπαριστά επίσης άμεσα και τις ενέργειες επισκευής (χώρος επιδιορθώσεων) μέσω των βημάτων των χαρτών ροής του. Δεν αναπαριστά άμεσα το χώρο των υποθέσεων Οι υποθέσεις εμφανίζονται έμμεσα, κατά την εκτέλεση των διαφόρων βρόχων των χαρτών ροής καθώς το σύστημα παρουσιάζει διάφορα μηνύματα στον τεχνικό. Δεν έχει άμεση αναπαράσταση μοντέλου συστήματος 51

52 Χώροι Αναζήτησης στο DARN Έλεγχος επιδιορθώσεων Χώρος Δεδομένων Γενικευμένα Δεδομένα Αναγνώριση ανώμαλων καταστάσεων Δημιουργία εναλλακτικών υποθέσεων Χώρος Υποθέσεων Δημιουργία επιδιορθώσεων Χώρος Επιδιορθώσεων Γενικό Πλάνο Επιδιόρθωσης Γενίκευση Δεδομένων Έλεγχος των υποθέσεων Επιλογή Επιδιορθώσεων Συλλογή Δεδομένων Διάκριση μεταξύ υποθέσεων Στοιχειώδεις Ενέργειες Επιδιόρθωσης 52

53 Μελέτη Περίπτωσης - INTERNIST Επιλύει προβλήματα διάγνωσης σε ιατρικά θέματα. Χρησιμοποιεί μοντέλο κατηγοριοποίησης. Προσπαθεί να ξεχωρίσει ασθένειες που έχουν κοινά συμπτώματα. Χρησιμοποιεί την προσέγγιση σειριακής εξέτασης των υποθέσεων (μία υπόθεση τη φορά) για να ανιχνεύσει την ταυτόχρονη ύπαρξη πολλών ασθενειών. Η βάση γνώσης περιλαμβάνει: Συμπτώματα ή Δεδομένα (3550). Υποθέσεις (500). Συσχετίσεις ανάμεσα στο χώρο των υποθέσεων και το χώρο των δεδομένων (6500). 53

54 Συσχετίσεις Πρόκληση (evocation): Συνδέει την παρουσία ενός συμπτώματος με την ύπαρξη μιας υπόθεσης. Π.χ., το σύμπτωμα της "ωχρότητας" αντιστοιχίζεται τόσο στην υπόθεση της "έλλειψης σιδήρου", όσο και στην υπόθεση της "αναιμίας". Εκδήλωση (manifestation): Συνδέει την ύπαρξη μιας υπόθεσης με την παρουσία ενός συμπτώματος. Π.χ., η υπόθεση της "κίρρωσης χολής" μπορεί να αντιστοιχηθεί στο σύμπτωμα του "ίκτερου". 54

55 Σχέσεις Μεταξύ Δεδομένων και Υποθέσεων Δεδομένα που παρατηρήθηκαν και εξηγήθηκαν Χώρος δεδομένων Χώρος υποθέσεων Υπόθεση διάγνωσης που ενδιαφέρει Δεδομένα που αναμένονταν, αλλά δεν παρατηρήθηκαν Δεδομένα που αναμένονταν, αλλά δεν είναι ακόμα γνωστά Άλλες υποθέσεις διάγνωσης Δεδομένα που παρατηρήθηκαν, αλλά δεν εξηγήθηκαν πρόκληση εκδήλωση 55

56 Μεγέθη Δεδομένων και Συσχετίσεων Η συσχέτιση μεταξύ δεδομένων δεν είναι αυστηρή. Υπάρχουν 4 μεγέθη τα οποία χαρακτηρίζουν τις σχέσεις αλλά και τα ίδια τα δεδομένα Τα μεγέθη χρησιμοποιούνται κατά τη διαδικασία της διάγνωσης, σε μια αναζήτηση τύπου "πρώτα στο καλύτερο", τόσο όσον αφορά τις υποθέσεις, όσο και τα ίδια τα συμπτώματα. 56

57 Μεγέθη Δεδομένων και Συσχετίσεων Δύναμη πρόκλησης (evoking strength): L(D i M α ) Πιθανότητα η υπόθεση D i να είναι η αιτία του συμπτώματος Μ α σε σχέση με τις υπόλοιπες υποθέσεις που θα μπορούσαν να εξηγήσουν το σύμπτωμα. Συχνότητα εκδήλωσης (manifestation frequency): F(M b D j ) Πόσο συχνά ένας ασθενής εμφανίζει το σύμπτωμα M b όταν ισχύει η υπόθεση D j. Σοβαρότητα: Ευκολία με την οποία μπορεί να αγνοηθεί ένα σύμπτωμα. Τύπος: Είδος του συμπτώματος που καθορίζει την προτεραιότητα αντιμετώπισής του. 57

58 Ο Αλγόριθμος Εκτέλεσης του INTERNIST Βασικός Αλγόριθμος Έως ότου εξηγηθούν όλα τα σοβαρά συμπτώματα, επανέλαβε: 1. Έως ότου επιβεβαιωθεί κάποια υπόθεση, επανέλαβε: a. Πάρε δεδομένα (μέσω ερωτήσεων). b. Βαθμολόγησε όλες τις υποθέσεις διάγνωσης για τα παραπάνω δεδομένα (rank_hypothesis) c. Χρησιμοποιώντας τη βαθμολόγηση, δημιούργησε ένα μικρό σύνολο ασθενειών με τη διαδικασία differential_diagnosis και επικεντρώσου σε αυτό. d. Αν καμία υπόθεση δεν επιβεβαιώνεται, δημιούργησε ερωτήσεις με τη διαδικασία next_question, τέτοιες ώστε να επιλυθεί το πρόβλημα της διάγνωσης διαφοροποιώντας (ενισχύοντας) κάποια από τις υποθέσεις. 2. Σημείωσε τα συμπτώματα που εξηγούνται από την υπόθεση που μόλις επιβεβαιώθηκε 58

59 Ο Αλγόριθμος Εκτέλεσης του INTERNIST Ευριστική Βαθμολόγηση των Ασθενειών (rank_hypothesis) Για κάθε ασθένεια: 1. Ερεύνησε τη λίστα συμπτωμάτων που σχετίζονται με αυτήν a. Εάν το σύμπτωμα είναι παρόν, τότε πρόσθεσε τη δύναμη πρόκλησής του b. Εάν το σύμπτωμα είναι απόν, τότε αφαίρεσε τη συχνότητά του. c. Εάν το σύμπτωμα είναι άγνωστο, τότε μην κάνεις τίποτα. 2. Ερεύνησε τα συμπτώματα που δε σχετίζονται με την ασθένεια a. Εάν το σύμπτωμα είναι παρόν, τότε αφαίρεσε τη σοβαρότητά του. b. Εάν το σύμπτωμα είναι απόν ή άγνωστο, τότε μην κάνεις τίποτα. 59

60 Ο Αλγόριθμος Εκτέλεσης του INTERNIST Ευριστική διαμόρφωση συνόλου υποθέσεων (differential_diagnosis) 1. Πάρε την ασθένεια Α max με την πιο υψηλή βαθμολογία. 2. Σύγκρινε την Α max με κάθε μία τις υπόλοιπες ασθένειες A i. a. Αν τα συμπτώματα που εξηγούνται από την A i είναι υποσύνολο ή υπερσύνολο των συμπτωμάτων που εξηγούνται από την Α max, τότε η A i εισέρχεται στο σύνολο των υποθέσεων. 60

61 Ο Αλγόριθμος Εκτέλεσης του INTERNIST Επιλογή της Επόμενης Ερώτησης (next_question) Χρησιμοποιούνται οι παρακάτω ευριστικοί κανόνες: 1. Προσπάθησε να αυξήσεις τη διαφορά βαθμολογίας της υψηλότερης υπόθεσης έτσι ώστε να είναι 90 βαθμούς παραπάνω από τη δεύτερη. Άν συμβεί κάτι τέτοιο, τότε η πρώτη θεωρείται επιβεβαιωμένη 61

62 Ο Αλγόριθμος Εκτέλεσης του INTERNIST Επιλογή της Επόμενης Ερώτησης (next_question) 2. Έστω ότι Η είναι ο αριθμός των υποθέσεων που βρίσκονται μέχρι και 445 βαθμούς χαμηλότερα από την πρώτη. i. Εάν Η = 0, επιδίωξε να αυξήσεις τη βαθμολογία της πρώτης υπόθεσης ii. Εάν Η 4, απέκλεισε τη χαμηλότερη υπόθεση προσπαθώντας να μειώσεις τη βαθμολογία της. iii. Εάν 1 Η 3, διαφοροποίησε τις πρώτες δύο υποθέσεις από τις υπόλοιπες προσπαθώντας να αυξήσεις τη βαθμολογία τους. 62

63 Ο Αλγόριθμος Εκτέλεσης του INTERNIST Επιλογή της Επόμενης Ερώτησης (next_question) 3. Ρώτα πρώτα τις ερωτήσεις χαμηλότερου κόστους. 4. Ρώτα κάθε φορά όχι μία αλλά περισσότερες ερωτήσεις, αν είναι δυνατόν. 63

64 Επιβεβαίωση διάγνωσης Όλα τα παρόντα συμπτώματα που σχετίζονται με την ασθένεια σημειώνονται ως εξηγηθέντα και δε λαμβάνονται πλέον υπόψη. Αν υπάρχουν ασθένειες που συνδέονται με την επιβεβαιωμένη ασθένεια, τότε η βαθμολογία τους αυξάνεται μέσω των βαρών των δεσμών. Αν υπάρχουν σοβαρά συμπτώματα που δεν έχουν εξηγηθεί, ο κύκλος επαναλαμβάνεται βαθμολογώντας τις ασθένειες με τα υπόλοιπα συμπτώματα. 64

65 Οι Χώροι Αναζήτησης του INTERNIST Το INTERNIST έχει σαφή αναπαράσταση του χώρου των δεδομένων και του χώρου των υποθέσεων. Δε διαθέτει χώρο θεραπειών, αφού το σύστημα αυτό ήταν μόνο για διάγνωση και όχι για θεραπείες. Δεν υπάρχει ούτε μοντέλο του υπό εξέταση συστήματος, αφού δεν περιλαμβάνει στοιχεία ανατομίας, ούτε στοιχεία χρονικής εξέλιξης των συμπτωμάτων. Τα επιπλέον αυτά χαρακτηριστικά προστέθηκαν στο σύστημα CADUCEUS, το οποίο είναι μια μετεξέλιξη του INTERNIST. 65

66 Οι Χώροι Αναζήτησης του INTERNIST Χώρος Δεδομένων Γενικευμένα Δεδομένα Αναγνώριση ανώμαλων καταστάσεων Χώρος Υποθέσεων Γενικές Υποθέσεις Χώρος Θεραπειών Γενίκευση δεδομένων Δημιουργία εναλλακτικών υποψήφιων ασθενειών Επιλογή Υποθέσεων Έλεγχος υποψήφιων ασθενειών Συλλογή Δεδομένων Διάκριση μεταξύ υποψήφιων ασθενειών Υποθέσεις- Λύσεις 66

67 Μελέτη Περίπτωσης - SOPHIE-III Σύστημα διάγνωσης βλαβών που χρησιμοποιεί τη συλλογιστική των μοντέλων Αναπαριστά με ακρίβεια το μοντέλο του συστήματος σε επίπεδο συσκευών και διασυνδέσεών τους. Οι επιμέρους συσκευές μπορεί να βρίσκονται σε διάφορες καταστάσεις, κανονικής λειτουργίας ή λάθους Ελέγχει την ορθότητα των συσκευών του συστήματος Δέχεται τις μετρήσεις που λαμβάνονται σε κάποια σημεία Μέσω κανόνων εξάγει τιμές που πρέπει να έχουν οι μετρήσεις σε άλλα σημεία του συστήματος Παραδοχή ύπαρξης μίας μόνο βλάβης. 67

68 Χρήση SOPHIE-III Εκπαίδευση και απόκτηση δεξιοτήτων από νέους τεχνικούς Το είναι το 3 ο μιας σειράς συστημάτων για την εξερεύνηση τεχνικών μοντελοποίησης του σπουδαστή, διδασκαλίας μέσω υπολογιστή αλλά και μοντελοποίησης της εμπειρίας για αντιμετώπιση βλαβών. Η φιλοδοξία των σχεδιαστών του ήταν η κατασκευή ενός διαγνωστικού συστήματος για επίλυση προβλημάτων σε κυκλώματα, του οποίου η λειτουργία είναι ανεξάρτητη από το εκάστοτε κύκλωμα (domain-independent). 68

69 Μοντελοποίηση στο SOPHIE-III Σε χαμηλό επίπεδο απλών εξαρτημάτων και διασυνδέσεων. Μοντέλο συμπεριφοράς εξαρτημάτων, βάσει του οποίου αντιστοιχίζονται οι τιμές εισόδου σε τιμές εξόδου. Ένα σύνολο από πιθανές βλάβες των εξαρτημάτων. Μεγαλύτερων τμημάτων του κυκλώματος (ιεραρχία μονάδων). Αν μια σύνθετη μονάδα λειτουργεί, τότε και οι υπομονάδες της λειτουργούν κανονικά. 69

70 Χαρακτηριστικά SOPHIE-III Παραδοχές: Μόνο γνωστές βλάβες μπορούν να εμφανιστούν στο κύκλωμα. Ποτέ δεν εμφανίζονται δύο βλάβες ταυτόχρονα (singlefault assumption). Η διαδικασία διάγνωσης και επίλυσης προβλημάτων χωρίζεται σε δύο μέρη: Παθητική διάγνωση: Συμπεράσματα που προκύπτουν μετά από συλλογή μετρήσεων. Ενεργητική διάγνωση: Επιλογή των επομένων μετρήσεων που πρέπει να γίνουν για να καταστεί δυνατή η διάκριση μεταξύ των υποψηφίων υποθέσεων. 70

71 Χώροι Αναζήτησης του SOPHIE-III Άμεση αναπαράσταση των χώρων δεδομένων και υποθέσεων Διαθέτει αναλυτικό μοντέλο λειτουργίας για το υπό εξέταση σύστημα Δεν υπάρχει αναπαράσταση του χώρου των επιδιορθώσεων. 71

72 Χώροι Αναζήτησης του SOPHIE-III 72

73 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Τέλος Ενότητας Επεξεργασία: Εμμανουήλ Ρήγας Θεσσαλονίκη, 17/3/2014

ιάγνωση και Επιδιόρθωση Βλαβών

ιάγνωση και Επιδιόρθωση Βλαβών Κεφάλαιο 26 ιάγνωση και Επιδιόρθωση Βλαβών Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση Ι. Βλαχάβας, Π. Κεφαλάς, Ν. Βασιλειάδης, Φ. Κόκκορας, Η. Σακελλαρίου ιάγνωση και Επιδιόρθωση Βλαβών ιάγνωση: Παρατήρηση φυσικού

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων Ι

Αναγνώριση Προτύπων Ι Αναγνώριση Προτύπων Ι Ενότητα 1: Μέθοδοι Αναγνώρισης Προτύπων Αν. Καθηγητής Δερματάς Ευάγγελος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικές Έννοιες. ημήτρης Φωτάκης. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο

Εισαγωγικές Έννοιες. ημήτρης Φωτάκης. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Εισαγωγικές Έννοιες ημήτρης Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Συνδυασμένη χρήση μοντέλων προσομοίωσης βελτιστοποίησης. Η μέθοδος του μητρώου μοναδιαίας απόκρισης Νικόλαος

Διαβάστε περισσότερα

Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύ

Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύ Θεωρία Υπολογισμού Ενότητα 7: Πεπερασμένη αναπαράσταση γλωσσών Τμήμα Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες,

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων

Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων Ενότητα # 8: Σχεσιακά Μοντέλα Αποφάσεων(β) Διονύσης Γιαννακόπουλος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά

Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά Ενότητα 1: Εισαγωγή- Χαρακτηριστικά Παραδείγματα Αλγορίθμων Στεφανίδης Γεώργιος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκτηση Πληροφορίας

Ανάκτηση Πληροφορίας Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκων: Φοίβος Μυλωνάς fmylonas@ionio.gr Διάλεξη #06 Πιθανοτικό Μοντέλο 1 Άδεια χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ Ενότητα 3: Ασυμπτωτικός συμβολισμός Μαρία Σατρατζέμη Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Γνώσης. Θεωρητικό Κομμάτι Μαθήματος Ενότητα 2: Βασικές Αρχές Αναπαράστασης Γνώσης και Συλλογιστικής

Συστήματα Γνώσης. Θεωρητικό Κομμάτι Μαθήματος Ενότητα 2: Βασικές Αρχές Αναπαράστασης Γνώσης και Συλλογιστικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Θεωρητικό Κομμάτι Μαθήματος Ενότητα 2: Βασικές Αρχές Αναπαράστασης Γνώσης και Συλλογιστικής Νίκος Βασιλειάδης, Αναπλ. Καθηγητής Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική της Πληροφορικής

Διδακτική της Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 13: Διδακτική της Δομής Επανάληψης Σταύρος Δημητριάδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύ

Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύ Θεωρία Υπολογισμού Ενότητα 13: Ελαχιστοποίηση αυτομάτων Τμήμα Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση

Εφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση Εφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση Ενότητα 1: Το πρόβλημα της βελτιστοποίησης Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης Το

Διαβάστε περισσότερα

Υδραυλικά & Πνευματικά ΣΑΕ

Υδραυλικά & Πνευματικά ΣΑΕ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Υδραυλικά & Πνευματικά ΣΑΕ Ενότητα # 6: Υδραυλικά Κυκλώματα Μιχαήλ Παπουτσιδάκης Τμήμα Αυτοματισμού Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. Κύκλος Ζωής Εφαρμογών ΕΝΟΤΗΤΑ 2. Εφαρμογές Πληροφορικής. Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. Κύκλος Ζωής Εφαρμογών ΕΝΟΤΗΤΑ 2. Εφαρμογές Πληροφορικής. Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών 44 Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών Διδακτικοί στόχοι Σκοπός του κεφαλαίου είναι οι μαθητές να κατανοήσουν τα βήματα που ακολουθούνται κατά την ανάπτυξη μιας εφαρμογής.

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορική ΙΙ Ενότητα 1

Πληροφορική ΙΙ Ενότητα 1 Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Πληροφορική ΙΙ Ενότητα 1: Εισαγωγή Θεματική Ενότητα: Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΠΕΡΣΕΦΟΝΗ ΠΟΛΥΧΡΟΝΙΔΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΕ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΠΕΡΣΕΦΟΝΗ ΠΟΛΥΧΡΟΝΙΔΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΕ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΠΕΡΣΕΦΟΝΗ ΠΟΛΥΧΡΟΝΙΔΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύ

Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύ Θεωρία Υπολογισμού Ενότητα 26: Καθολική Μηχανή Turing Τμήμα Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Η/Υ. Αλγόριθμοι. ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος

Προγραμματισμός Η/Υ. Αλγόριθμοι. ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος Προγραμματισμός Η/Υ Αλγόριθμοι ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος Ανάπτυξη Λογισμικού Η διαδικασία ανάπτυξης λογισμικού μπορεί να παρομοιαστεί

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκτηση Πληροφορίας

Ανάκτηση Πληροφορίας Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκων: Φοίβος Μυλωνάς fmylonas@ionio.gr Διάλεξη #05 Ακρίβεια vs. Ανάκληση Extended Boolean Μοντέλο Fuzzy Μοντέλο 1 Άδεια χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Ενότητα # 3: Αριθμητικά Περιγραφικά Μέτρα Εβελίνα Κοσσιέρη Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής ΑΔΕΙΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές Συστημάτων Γεωγραφικών Πληροφοριών

Εφαρμογές Συστημάτων Γεωγραφικών Πληροφοριών ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εφαρμογές Συστημάτων Γεωγραφικών Πληροφοριών Ενότητα # 8: Ανάλυση δικτύων στα ΣΓΠ Ιωάννης Γ. Παρασχάκης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύ

Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύ Θεωρία Υπολογισμού Ενότητα 8: Πεπερασμένα Αυτόματα Τμήμα Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ

Τίτλος Μαθήματος: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ Τίτλος Μαθήματος: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ Ενότητα 5: Ασκήσεις Μαρία Σατρατζέμη Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων VLSI II

Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων VLSI II Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων VLSI II 3 η Εργαστηριακή Άσκηση Σχεδίαση και Υλοποίηση μίας ALU δύο εισόδων VHDL Εργαστήριο_2 2012-2013 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας

Διαβάστε περισσότερα

Προηγμένος έλεγχος ηλεκτρικών μηχανών

Προηγμένος έλεγχος ηλεκτρικών μηχανών Προηγμένος έλεγχος ηλεκτρικών μηχανών Ενότητα 3: Βαθμωτός Έλεγχος Ασύχρονων Μηχανών Επαμεινώνδας Μητρονίκας - Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Ενότητα # 7: Θεωρία Πιθανοτήτων (Πείραμα Τύχης) Εβελίνα Κοσσιέρη Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής

Διαβάστε περισσότερα

Αρχιτεκτονική υπολογιστών

Αρχιτεκτονική υπολογιστών 1 Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Αρχιτεκτονική υπολογιστών Ενότητα 1 : Οργάνωση και Αρχιτεκτονική υπολογιστών Φώτης Βαρζιώτης 2 Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τμήμα Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Συστημάτων Πολυμέσων

Θέματα Συστημάτων Πολυμέσων Θέματα Συστημάτων Πολυμέσων Ενότητα # 5: Βασική Θεωρία Πληροφορίας Διδάσκων: Γεώργιος Πολύζος Τμήμα: Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Επιστήμη των Υπολογιστών Άδειες χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα Ορισμός και λειτουργία των μηχανών Turing Θεωρία Υπολογισμού Ενότητα 20: Μηχανές Turing: Σύνθεση και Υπολογισμοί Επ. Καθ. Π. Κατσαρός Τμήμ

Περιεχόμενα Ορισμός και λειτουργία των μηχανών Turing Θεωρία Υπολογισμού Ενότητα 20: Μηχανές Turing: Σύνθεση και Υπολογισμοί Επ. Καθ. Π. Κατσαρός Τμήμ Θεωρία Υπολογισμού Ενότητα 20: Μηχανές Turing: Σύνθεση και Υπολογισμοί Τμήμα Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά

Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά Ενότητα 3: Σύνολα Συνδυαστική Στεφανίδης Γεώργιος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Διακριτά Μαθηματικά. Ενότητα 4: Εισαγωγή / Σύνολα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Διακριτά Μαθηματικά. Ενότητα 4: Εισαγωγή / Σύνολα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Διακριτά Μαθηματικά Ενότητα 4: Εισαγωγή / Σύνολα Αν. Καθηγητής Κ. Στεργίου e-mail: kstergiou@uowm.gr Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Ενότητα: Αναγνώριση Διεργασίας - Προσαρμοστικός Έλεγχος (Process Identification) Αλαφοδήμος Κωνσταντίνος

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική Μάθηση: γιατί;

Μηχανική Μάθηση: γιατί; Μηχανική Μάθηση Μηχανική Μάθηση: γιατί; Απαραίτητη για να μπορεί ο πράκτορας να ανταπεξέρχεται σε άγνωστα περιβάλλοντα Δεν είναι δυνατόν ο σχεδιαστής να προβλέψει όλα τα ενδεχόμενα περιβάλλοντα. Χρήσιμη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΔ: Διαγράμματα Ροής Δεδομένων

ΔΡΔ: Διαγράμματα Ροής Δεδομένων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΔΡΔ: Διαγράμματα Ροής Δεδομένων Τεχνολογία Πολιτισμικού Λογισμικού Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Συντήρησης Πολιτισμικής Κληρονομιάς ΤΕΙ Ιονίων

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ. Ενότητα 5: Παραδείγματα. Ρεφανίδης Ιωάννης Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής

ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ. Ενότητα 5: Παραδείγματα. Ρεφανίδης Ιωάννης Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Ενότητα 5: Παραδείγματα Ρεφανίδης Ιωάννης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Ι Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Ι Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Ι Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Το Πρόβλημα του Περιοδεύοντος Πωλητή - The Travelling Salesman Problem

Το Πρόβλημα του Περιοδεύοντος Πωλητή - The Travelling Salesman Problem Το Πρόβλημα του Περιοδεύοντος Πωλητή - The Travelling Salesman Problem Έλενα Ρόκου Μεταδιδακτορική Ερευνήτρια ΕΜΠ Κηρυττόπουλος Κωνσταντίνος Επ. Καθηγητής ΕΜΠ Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην πληροφορική

Εισαγωγή στην πληροφορική Εισαγωγή στην πληροφορική Ενότητα 5: ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ Πασχαλίδης Δημοσθένης Τμήμα Διαχείρισης Εκκλησιαστικών Κειμηλίων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Αυτοματοποιημένη χαρτογραφία

Αυτοματοποιημένη χαρτογραφία ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αυτοματοποιημένη χαρτογραφία Ενότητα # 9: Σύγκριση ντετερμινιστικών / στοχαστικών μοντέλων Ιωάννης Γ. Παρασχάκης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ562 Προχωρημένα Θέματα Βάσεων Δεδομένων Efficient Query Evaluation over Temporally Correlated Probabilistic Streams

ΗΥ562 Προχωρημένα Θέματα Βάσεων Δεδομένων Efficient Query Evaluation over Temporally Correlated Probabilistic Streams ΗΥ562 Προχωρημένα Θέματα Βάσεων Δεδομένων Efficient Query Evaluation over Temporally Correlated Probabilistic Streams Αλέκα Σεληνιωτάκη Ηράκλειο, 26/06/12 aseliniotaki@csd.uoc.gr ΑΜ: 703 1. Περίληψη Συνεισφοράς

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι. Ενότητα 3: Πιθανότητες. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών

Στατιστική Ι. Ενότητα 3: Πιθανότητες. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Στατιστική Ι Ενότητα 3: Πιθανότητες Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι. Ενότητα 9: Κατανομή t-έλεγχος Υποθέσεων. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών

Στατιστική Ι. Ενότητα 9: Κατανομή t-έλεγχος Υποθέσεων. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Στατιστική Ι Ενότητα 9: Κατανομή t-έλεγχος Υποθέσεων Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Επιχειρήσεων ΙΙ

Στατιστική Επιχειρήσεων ΙΙ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Στατιστική Επιχειρήσεων ΙΙ Ενότητα #4: Έλεγχος Υποθέσεων Μιλτιάδης Χαλικιάς Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Συμπεριφορά Καταναλωτή

Συμπεριφορά Καταναλωτή Συμπεριφορά Καταναλωτή Ενότητα 3: Ανάλυση διακριτών επιλογών Θεοδωρίδης Προκόπης Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων (Δ.Ε.Α.Π.Τ.) Σκοποί

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Κατασκευών

Σχεδιασμός Κατασκευών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Σχεδιασμός Κατασκευών Ενότητα 4: Αναζήτηση Λύσεων Δρ Κ. Στεργίου Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Αρχιτεκτονική Υπολογιστών

Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Ενότητα 13: (Μέρος Β ) Λειτουργικό Σύστημα Δρ. Μηνάς Δασυγένης mdasyg@ieee.org Εργαστήριο Ψηφιακών Συστημάτων και Αρχιτεκτονικής

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών - Μηχανικών Υπολογιστών. ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Νεκτάριος Κοζύρης ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών - Μηχανικών Υπολογιστών. ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Νεκτάριος Κοζύρης ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών - Μηχανικών Υπολογιστών ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Νεκτάριος Κοζύρης ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ Ενότητα 7β: Όρια Αλγόριθμων Ταξινόμησης Μαρία Σατρατζέμη Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commos.

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Ενότητα 1: Εισαγωγή στις Βάσεις Δεδομένων. Αθανάσιος Σπυριδάκος Διοίκηση Επιχειρήσεων

ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Ενότητα 1: Εισαγωγή στις Βάσεις Δεδομένων. Αθανάσιος Σπυριδάκος Διοίκηση Επιχειρήσεων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Ενότητα 1: Εισαγωγή στις Βάσεις Δεδομένων Αθανάσιος Σπυριδάκος Διοίκηση Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ Π ΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ Π ΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ Π ΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ Π ΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ Π ΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ Π ΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Κ Υ Κ Λ Ο Υ Π Λ Η Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Η Σ Κ Α Ι Υ Π Η Ρ Ε Σ Ι Ω Ν Τ Ε Χ Ν Ο Λ Ο Γ Ι Κ Η

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Υπολογιστών & Υπολογιστική Φυσική

Προγραμματισμός Υπολογιστών & Υπολογιστική Φυσική ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Προγραμματισμός Υπολογιστών & Υπολογιστική Φυσική Ενότητα 4: Δομές Ελέγχου Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕ ΧΡΗΣΗ Η/Υ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕ ΧΡΗΣΗ Η/Υ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕ ΧΡΗΣΗ Η/Υ Ενότητα 11: Επιλογή μεταβλητών στην παλινδρόμηση Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες,

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Διοίκηση ΙΙ

Χρηματοοικονομική Διοίκηση ΙΙ Χρηματοοικονομική Διοίκηση ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Ζιώγας Ιώαννης Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 7: Θεωρία πληροφορίας Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 7: Θεωρία πληροφορίας Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Τεχνολογία Πολυμέσων Ενότητα # 7: Θεωρία πληροφορίας Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα.

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΙΙ

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΙΙ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΙΙ Ενότητα #1: Ποιοτικά Χαρακτηριστικά Συστημάτων Κλειστού Βρόχου Δημήτριος Δημογιαννόπουλος Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Ευφυής Προγραμματισμός

Ευφυής Προγραμματισμός Ευφυής Προγραμματισμός Ενότητα 10: Δημιουργία Βάσεων Κανόνων Από Δεδομένα-Προετοιμασία συνόλου δεδομένων Ιωάννης Χατζηλυγερούδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Δημιουργία Βάσεων Κανόνων

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Ψηφιακή Σχεδίαση

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Ψηφιακή Σχεδίαση Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Ψηφιακή Σχεδίαση Ενότητα 9: Ελαχιστοποίηση και Κωδικοποίηση Καταστάσεων, Σχεδίαση με D flip-flop, Σχεδίαση με JK flip-flop, Σχεδίαση με T flip-flop Δρ. Μηνάς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ Ενότητα 6β: Ταξινόμηση με εισαγωγή και επιλογή Μαρία Σατρατζέμη Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creatve

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ενότητα 5:

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ενότητα 5: ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ενότητα 5: Παράλληλα ηλεκτρικά κυκλώματα Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΕΙ Δ. ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Γνώσης. Πρακτικό Κομμάτι Μαθήματος Προτεραιότητα Κανόνων και Στρατηγικές Επίλυσης Συγκρούσεων

Συστήματα Γνώσης. Πρακτικό Κομμάτι Μαθήματος Προτεραιότητα Κανόνων και Στρατηγικές Επίλυσης Συγκρούσεων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Πρακτικό Κομμάτι Μαθήματος Προτεραιότητα Κανόνων και Στρατηγικές Επίλυσης Συγκρούσεων Νίκος Βασιλειάδης, Αναπλ. Καθηγητής Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

710 -Μάθηση - Απόδοση

710 -Μάθηση - Απόδοση 710 -Μάθηση - Απόδοση Διάλεξη 6η Ποιοτική αξιολόγηση της Κινητικής Συμπεριφοράς Παρατήρηση III Η διάλεξη αυτή περιλαμβάνει: Διαδικασία της παρατήρησης & της αξιολόγησης Στόχοι και περιεχόμενο παρατήρησης

Διαβάστε περισσότερα

710 -Μάθηση - Απόδοση

710 -Μάθηση - Απόδοση 710 -Μάθηση - Απόδοση Διάλεξη 6η Ποιοτική αξιολόγηση της Κινητικής Παρατήρηση Αξιολόγηση & Διάγνωση Η διάλεξη αυτή περιλαμβάνει: Διαδικασία της παρατήρησης & της αξιολόγησης Στόχοι και περιεχόμενο παρατήρησης

Διαβάστε περισσότερα

Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύ

Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύ Θεωρία Υπολογισμού Ενότητα 14: Γραμματικές Χωρίς Συμφραζόμενα Τμήμα Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες,

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 2

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 2 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 2 Ενότητα #1: Ποιοτικά χαρακτηριστικά συστημάτων κλειστού βρόχου Δ. Δημογιαννόπουλος, dimogian@teipir.gr Επ. Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Πολιτισμικών Δεδομένων

Διαχείριση Πολιτισμικών Δεδομένων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διαχείριση Πολιτισμικών Δεδομένων Ενότητα 6: Εισαγωγή στις Βάσεις Δεδομένων Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστές Ι. Άδειες Χρήσης. Εισαγωγή. Διδάσκοντες: Αν. Καθ. Δ. Παπαγεωργίου, Αν. Καθ. Ε. Λοιδωρίκης

Υπολογιστές Ι. Άδειες Χρήσης. Εισαγωγή. Διδάσκοντες: Αν. Καθ. Δ. Παπαγεωργίου, Αν. Καθ. Ε. Λοιδωρίκης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Άδειες Χρήσης Υπολογιστές Ι Εισαγωγή Διδάσκοντες: Αν. Καθ. Δ. Παπαγεωργίου, Αν. Καθ. Ε. Λοιδωρίκης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Γενική Ιατρική

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Γενική Ιατρική ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Γενική Ιατρική Διαγνωστική προσέγγιση στη γενική ιατρική Υπεύθυνη μαθήματος: Επίκ. Καθηγήτρια Α. Τατσιώνη Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 1

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 1 Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 1 Ενότητα 3: Άλγεβρα Βοole και Λογικές Πράξεις Δρ. Φραγκούλης Γεώργιος Τμήμα Ηλεκτρολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Ασυμπτωτικός Συμβολισμός

Ασυμπτωτικός Συμβολισμός Ασυμπτωτικός Συμβολισμός ιδάσκοντες: Σ. Ζάχος,. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύ

Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύ Διακριτά Μαθηματικά Ι Ενότητα 2: Γεννήτριες Συναρτήσεις Μέρος 1 Διδάσκων: Χ. Μπούρας (bouras@cti.gr) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Ηλεκτρονική Υγεία. Ενότητα: Μηχανοργάνωση Νοσοκομείου

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Ηλεκτρονική Υγεία. Ενότητα: Μηχανοργάνωση Νοσοκομείου Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Ηλεκτρονική Υγεία Ενότητα: Μηχανοργάνωση Νοσοκομείου Αν. καθηγητής Αγγελίδης Παντελής e-mail: paggelidis@uowm.gr Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Ι

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Ι ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Ι κ. ΠΕΤΑΛΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Ι

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Ι ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Ι κ. ΠΕΤΑΛΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Αλληλεπίδραση Ανθρώπου- Υπολογιστή & Ευχρηστία. Ενότητα 11: Αξιολόγηση Σχεδίασης Σαπρίκης Ευάγγελος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

Αλληλεπίδραση Ανθρώπου- Υπολογιστή & Ευχρηστία. Ενότητα 11: Αξιολόγηση Σχεδίασης Σαπρίκης Ευάγγελος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Αλληλεπίδραση Ανθρώπου- Υπολογιστή & Ευχρηστία Ενότητα 11: Αξιολόγηση Σχεδίασης Σαπρίκης Ευάγγελος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Λογική Δημήτρης Πλεξουσάκης Φροντιστήριο 5: Προτασιακός Λογισμός: Κατασκευή Μοντέλων Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών

Λογική Δημήτρης Πλεξουσάκης Φροντιστήριο 5: Προτασιακός Λογισμός: Κατασκευή Μοντέλων Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Λογική Δημήτρης Πλεξουσάκης Φροντιστήριο 5: Προτασιακός Λογισμός: Κατασκευή Μοντέλων Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άδειες Χρήσης 1. Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται στην άδεια χρήσης Creative Commons

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά

Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά Ενότητα 5: Αναδρομικές σχέσεις - Υπολογισμός Αθροισμάτων Στεφανίδης Γεώργιος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εισήγηση 4A: Έλεγχοι Υποθέσεων και Διαστήματα Εμπιστοσύνης Διδάσκων: Δαφέρμος Βασίλειος ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντική Πολιτική και Βιώσιμη Ανάπτυξη

Περιβαλλοντική Πολιτική και Βιώσιμη Ανάπτυξη ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Περιβαλλοντική Πολιτική και Βιώσιμη Ανάπτυξη Ενότητα 05: Μεθοδολογία εκτίμησης περιβαλλοντικών επιπτώσεων II Πολυξένη Ράγκου Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 2: Εφαρμογές πολυμέσων Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 2: Εφαρμογές πολυμέσων Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Τεχνολογία Πολυμέσων Ενότητα # 2: Εφαρμογές πολυμέσων Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του

Διαβάστε περισσότερα

Υπόγεια Υδραυλική και Υδρολογία

Υπόγεια Υδραυλική και Υδρολογία ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 4: Αναλυτική επίλυση του μαθηματικού ομοιώματος: Σύμμορφη Απεικόνιση Καθηγητής Κωνσταντίνος Λ. Κατσιφαράκης Αναπληρωτής Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Αστικά υδραυλικά έργα

Αστικά υδραυλικά έργα Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Αστικά υδραυλικά έργα Υδραυλική ανάλυση δικτύων διανομής Δημήτρης Κουτσογιάννης, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Άδεια Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Συστημάτων Πολυμέσων

Θέματα Συστημάτων Πολυμέσων Θέματα Συστημάτων Πολυμέσων Ενότητα # 6: Στοιχεία Θεωρίας Πληροφορίας Διδάσκων: Γεώργιος K. Πολύζος Τμήμα: Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Επιστήμη των Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Κατηγοριοποίηση & Κατασκευή 1

Κατηγοριοποίηση & Κατασκευή 1 Κατηγοριοποίηση & Κατασκευή 1 Η πρώτη προσέγγιση για την κατασκευή ενός έμπειρου συστήματος είναι να προσπαθήσουμε να καθορίσουμε τι τύπου προβλήματα πρόκειται να επιλύσει Καθένα πρόβλημα μπορεί να ανήκει

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ Ενότητα 10

ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ Ενότητα 10 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ Ενότητα 10: Επαναληπτική Βελτίωση Ιωάννης Μανωλόπουλος, Καθηγητής Αναστάσιος Γούναρης, Επίκουρος Καθηγητής Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικά Συστήματα

Υπολογιστικά Συστήματα Υπολογιστικά Συστήματα Ενότητα 2: Ανάλυση Πιθανοτήτων, Σενάρια, Αναζήτηση Στόχου και Συγκεντρωτικοί Πίνακες Σαπρίκης Ευάγγελος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Media Monitoring. Ενότητα 2: Η ανάλυση περιεχομένου. Σταμάτης Πουλακιδάκος Σχολή ΟΠΕ Τμήμα ΕΜΜΕ

Media Monitoring. Ενότητα 2: Η ανάλυση περιεχομένου. Σταμάτης Πουλακιδάκος Σχολή ΟΠΕ Τμήμα ΕΜΜΕ Media Monitoring Ενότητα 2: Η ανάλυση περιεχομένου Σταμάτης Πουλακιδάκος Σχολή ΟΠΕ Τμήμα ΕΜΜΕ Ορισμός Μετατρέπει υλικό ποιοτικής κυρίως φύσης σε μορφή ποσοτικών/ποιοτικών δεδομένων Μπορεί να οριστεί ως

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση Υπολογιστών

Οργάνωση Υπολογιστών Οργάνωση Υπολογιστών Επιμέλεια: Γεώργιος Θεοδωρίδης, Επίκουρος Καθηγητής Ανδρέας Εμερετλής, Υποψήφιος Διδάκτορας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική Πληροφορικής

Διδακτική Πληροφορικής Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διδακτική Πληροφορικής Ενότητα 8: Η πληροφορική ως γνωστικό αντικείμενο Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Λογισμικού. Ενότητα 1: Εισαγωγή στην UML Καθηγητής Εφαρμογών Ηλίας Γουνόπουλος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

Τεχνολογία Λογισμικού. Ενότητα 1: Εισαγωγή στην UML Καθηγητής Εφαρμογών Ηλίας Γουνόπουλος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Τεχνολογία Λογισμικού Ενότητα 1: Εισαγωγή στην UML Καθηγητής Εφαρμογών Ηλίας Γουνόπουλος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά

Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά Ενότητα 4: Διατάξεις Μεταθέσεις Συνδυασμοί Στεφανίδης Γεώργιος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Μοντελοποίηση Λογικών Κυκλωμάτων

Μοντελοποίηση Λογικών Κυκλωμάτων Μοντελοποίηση Λογικών Κυκλωμάτων Ενότητα 7: Η γλώσσα VHDL, Μοντελοποίηση, διαχείριση χρόνου Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Πιθανοτήτων & Στατιστική

Θεωρία Πιθανοτήτων & Στατιστική ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ & Στατιστική Ενότητα η : Τυχαίες Μεταβλητές, Συναρτήσεις Κατανομής Πιθανότητας. Γεώργιος Ζιούτας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ. ΕΝΟΤΗΤΑ: Αναγωγή _ Εξαγωγή & Έλεγχος. ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Βλάμος Π. Αυλωνίτης Μ. ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ. ΕΝΟΤΗΤΑ: Αναγωγή _ Εξαγωγή & Έλεγχος. ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Βλάμος Π. Αυλωνίτης Μ. ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ ΕΝΟΤΗΤΑ: Αναγωγή _ Εξαγωγή & Έλεγχος ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Βλάμος Π. Αυλωνίτης Μ. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Λογική Δημήτρης Πλεξουσάκης Φροντιστήριο 6: Προτασιακός Λογισμός: Μέθοδος Επίλυσης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών

Λογική Δημήτρης Πλεξουσάκης Φροντιστήριο 6: Προτασιακός Λογισμός: Μέθοδος Επίλυσης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Λογική Δημήτρης Πλεξουσάκης Φροντιστήριο 6: Προτασιακός Λογισμός: Μέθοδος Επίλυσης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται στην άδεια χρήσης Creative Commons και

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Υπολογιστών & Υπολογιστική Φυσική

Προγραμματισμός Υπολογιστών & Υπολογιστική Φυσική ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Προγραμματισμός Υπολογιστών & Υπολογιστική Φυσική Ενότητα 2: Μεταβλητές και Σταθερές Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Η/Υ. Αναζήτηση & Ταξινόμηση. ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος

Προγραμματισμός Η/Υ. Αναζήτηση & Ταξινόμηση. ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος Προγραμματισμός Η/Υ Αναζήτηση & Ταξινόμηση ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος Αναζήτηση Το πρόβλημα της αναζήτησης (searching) ενός στοιχείου σε

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο Εργαστηριακή Άσκηση 7: Κβάντιση και Κωδικοποίηση Σημάτων Προσομοίωση σε Η/Υ Δρ. Ηρακλής

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστές Ι. Άδειες Χρήσης. Τύποι δεδομένων. Διδάσκοντες: Αν. Καθ. Δ. Παπαγεωργίου, Αν. Καθ. Ε. Λοιδωρίκης

Υπολογιστές Ι. Άδειες Χρήσης. Τύποι δεδομένων. Διδάσκοντες: Αν. Καθ. Δ. Παπαγεωργίου, Αν. Καθ. Ε. Λοιδωρίκης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Άδειες Χρήσης Υπολογιστές Ι Τύποι δεδομένων Διδάσκοντες: Αν. Καθ. Δ. Παπαγεωργίου, Αν. Καθ. Ε. Λοιδωρίκης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα