Ισοζύγια Μάζας. 1. Eισαγωγή

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ισοζύγια Μάζας. 1. Eισαγωγή"

Transcript

1 Ισοζύγια Μάζας 1. Eισαγωγή Οποιαδήποτε χηµική διεργασία όπου υπάρχουν αλληλεπιδράσεις µεταξύ δύο ή περισσότερων υλικών µπορεί να αναλυθεί µε βάση τα ισοζύγια υλικών. Γενικά, υπάρχουν δύο διαφορετικές περιπτώσεις όπου χρησιµοποιούνται τα ισοζύγια υλικών: α) στο στάδιο σχεδιασµού, όπου η απόδοση των διεργασιών εκτιµάται µετά από θεωρητικό υπολογισµό των ισοζυγίων των υλικών και β) στο στάδιο λειτουργίας, όπου µε στόχο τον έλεγχο ή την εκτίµηση της απόδοσης ενός συστήµατος, γίνονται πραγµατικά ισοζύγια µετά από δειγµατοληψία και µέτρηση των διαφόρων συστατικών των ρευµάτων εισόδου και εξόδου. Στο κεφάλαιο αυτό δίδονται οι αρχές και αναπτύσσονται οι τεχνικές για την ανάπτυξη και επίλυση ισοζυγίων µάζας. 2. Ο νόµος διατήρησης της µάζας Ο νόµος διατήρησης µάζας έχει διατυπωθεί µε πολλές µορφές, όπως: «η µάζα ούτε δηµιουργείται ούτε καταστρέφεται», «η µάζα του σύµπαντος είναι σταθερή», «η µάζα κάθε αποµονωµένου συστήµατος είναι σταθερή». Ως γνωστό, η αρχή διατήρησης της µάζας ισχύει για τις περιπτώσεις εκείνες που δεν υφίστανται πυρηνικοί µετασχηµατισµοί. Στην περίπτωση αυτή θα πρέπει να επεκταθεί ο νόµος διατήρησης της µάζας και να περιλαµβάνει συγχρόνως τη µάζα και την ενέργεια. Για να λάβουµε υπόψη τη ροή ενός υλικού µέσα και έξω από ένα σύστηµα, εκφράζεται το γενικευµένο νόµο της διατήρησης της µάζας σαν ένα ισοζύγιο. Ένα ισοζύγιο µάζας δεν είναι τίποτε άλλο παρά ένας ισολογισµός ποσοτήτων µάζας που υφίστανται αλλαγές ή ρέουν µέσα από κάποιο σύστηµα. Η µαθηµατική έκφραση της αρχής του ισοζυγίου υλικών που ισχύει για διεργασίες µε ή και χωρίς χηµική αντίδραση είναι: Σελ. 1 / 8

2 συσσώ ρευση στο σύστηµα = είσοδος δια µ έσου των ορίωντου συστήµατος έξοδος δια µ έσου των ορίωντου συστήµατος + παραγωγή µ έσα στο σύστηµα κατανάλωση µ έσα στο σύστηµα (1) Με τον όρο διεργασία εννοείται µια σειρά φυσικών επεµβάσεων ή φυσικές ή χηµικές αλλαγές σε κάποιο ορισµένο υλικό. Στην εξίσωση 1 οι όροι «παραγωγή» και «κατανάλωση» αναφέρονται στη δηµιουργία ή απώλεια από χηµική αντίδραση. Η συσσώρευση µπορεί να είναι θετική ή αρνητική. Πρέπει να διευκρινισθεί ότι η εξίσωση 1 αναφέρεται σε ένα χρονικό διάστηµα οποιασδήποτε επιθυµητής διάρκειας, π.χ. ένα χρόνο, µια ώρα ή ένα δευτερόλεπτο. Αν δεν υπάρχει παραγωγή ή κατανάλωση υλικού µέσα σε ένα σύστηµα για µια συνεχή διεργασία, η εξίσωση 1 γίνεται: συσσώρευση είσοδος έξοδος = (2) ενώ όταν δεν υπάρχει ούτε συσσώρευση στο σύστηµα, λαµβάνεται: είσοδος έξοδος = (3) Σε µια συνεχή διεργασία, ως σταθερή κατάσταση ορίζεται η κατάσταση κατά την οποία δεν υπάρχει αλλαγή σε συνάρτηση µε το χρόνο οποιασδήποτε παραµέτρου της διεργασίας. Στις παραµέτρους αυτές περιλαµβάνεται το ποσότητα και η σύσταση των ρευµάτων, µε αποτέλεσµα να µη υπάρχει συσσώρευση ενός συστατικού (εξίσωση 3). Οι διεργασίες διαλείποντος έργου (batch processes) δεν είναι ποτέ σταθερής κατάστασης. Παρόλα αυτά σε αυτές δεν υφίσταται συσσώρευση και αν ληφθεί ως βάση η φουρνιά (ή ο χρόνος που απαιτείται για την ολοκλήρωση µιας διεργασίας batch) τότε εξακολουθεί να ισχύει η εξίσωση 3. Σε όλους τους υπολογισµούς ισοζυγίων µάζας απαιτείται η επιλογή µιας βάσης υπολογισµού, η οποία επιλέγεται συνήθως αυθαίρετα λαµβάνοντας υπόψη όµως της ανάγκες του προβλήµατος και τα διαθέσιµα δεδοµένα. Για παράδειγµα, έστω ότι το πρόβληµα αναφέρεται σε έναν αντιδραστήρα ρευστοστερρεής κλίνης όπου γίνεται φρύξη χαλκοπυρίτη προς παραγωγή FeSO 4 και CuSO 4 µε χρήση αέρα. Ως βάση στην περίπτωση αυτή µπορεί να ληφθεί ο «τόννος χαλκοπυρίτη τροφοδοσίας», ο «τόννος του αέρα που εισάγεται» ή η «ηµέρα λειτουργίας». Στις batch διεργασίες ως βάση χρησιµοποιείται συνήθως η µονάδα βάρους προϊόντος. Κάθε ένα από τα παραπάνω ισοζύγια µπορεί να καταστρωθεί µε βάση κάποιο σύστηµα. Ως σύστηµα εννοείται κάθε τµήµα της διεργασίας ή και ολόκληρη η διεργασία που επιλέγεται ουσιαστικά αυθαίρετα. Ο νόµος διατήρησης της µάζας δεν εφαρµόζεται µόνο στην ολική µάζα που εισέρχεται, εξέρχεται ή συσσωρεύεται σε ένα σύστηµα, αλλά και σε κάθε ένα από τα στοιχεία του συστήµατος. Αυτό σηµαίνει, ότι στα συστήµατα σταθερής κατάστασης ή ακόµη και σε αυτά που περιλαµβάνουν batch διεργασίες, η µάζα οποιουδήποτε στοιχείου που εισέρχεται σε ένα σύστηµα πρέπει να είναι ίση µε τη µάζα του ίδιου Σελ. 2 / 8

3 στοιχείου που εξέρχεται (δεν υπάρχει συσσώρευση). Επειδή το άθροισµα των µαζών όλων των στοιχείων ενός ρεύµατος είναι ίσος µε την ολική µάζα του ρεύµατος, γίνεται φανερό ότι αν υπάρχουν C στοιχεία τότε υπάρχουν ακριβώς C ανεξάρτητα ισοζύγια µαζών, έστω και αν υπάρχουν C+1 πιθανές εξισώσεις. Εντούτοις, η εξίσωση του ολικού ισοζυγίου µάζας µπορεί να αντικαταστήσει οποιαδήποτε εξίσωση ισοζυγίου στοιχείου. 3. Μεθοδολογία ανάλυσης προβληµάτων ισοζυγίων µάζας Στο κεφάλαιο αυτό αναλύει τη µεθοδολογία της κατάστρωσης και επίλυσης προβληµάτων ισοζυγίων µάζας. Επειδή όλα τα προβλήµατα ισοζυγίων υλικών βασίζονται στην ίδια αρχή, µε µικρές διαφορές στην εφαρµογή της, είναι δυνατό να αναπτυχθεί µια γενικευµένη µέθοδος ανάλυσης πού να εφαρµόζεται στην λύση κάθε τύπου τέτοιων προβληµάτων. Η µέθοδος πού περιγράφεται παρακάτω επιτρέπει στο να κατανοηθεί πόσο παρόµοια είναι αυτά τα προβλήµατα και πώς είναι δυνατό να επιλυθούν µε τον ταχύτερο τρόπο. Έτσι, άπλά ή πολύπλοκα προβλήµατα διεργασιών απόσταξης, κρυστάλλωσης, εξάτµισης, καύσης, ανάµιξης, απορρόφησης αερίων ή ξήρανσης δεν είναι διαφορετικά το ένα από το άλλο άλλά µπορούν να εξεταστούν µε παρόµοια µεθοδολογία. Για να γίνει ένα ισοζύγιο υλικών σε κάποιο σύστηµα, πρέπει γενικά να είναι γνωστά δύο βασικά στοιχεία. Ένα απ αυτά είναι η µάζα (βάρος) του υλικού σε όλα τα ρεύµατα εισόδου και εξόδου καθώς και µέσα στο σύστηµα. Το δεύτερο απαραίτητο στοιχείο είναι η σύσταση όλων των ρευµάτων εισόδου και εξόδου, καθώς και η σύσταση τού υλικού µέσα στο σύστηµα. Βέβαια, στην περίπτωση χηµικής αντίδρασης στο σύστηµα, η εξίσωση της αντίδρασης ή και ο βαθµός µετατροπής αποτελούν σηµαντικά στοιχεία. Στη συνέχεια εξετάζονται µερικές διεργασίες µακροσκοπικά, χωρίς δηλαδή να είναι γνωστό τι ακριβώς συµβαίνει µέσα στην κάθε συσκευή. Αρχικά σχεδιάζεται µία γραµµή γύρω από τη διεργασία και σηµειώνονται τα υλικά στην είσοδο και στην έξοδο. Με αυτό τον τρόπο καθορίζεται το σύστηµα, δηλαδή η διεργασία ή η δράση που πρόκειται να αναλυθεί. Όπως αναφέρθηκε πιο πάνω, υποτίθεται ότι η διεργασία βρίσκεται σε µόνιµη κατάσταση, δηλαδή ότι δεν υπάρχει συσσώρευση ή απώλεια υλικού. Ακόµα και αν η διεργασία είναι ασυνεχής (διαλείποντας τύπου), όπου δεν υπάρχει ροή προς και από το σύστηµα, µπορεί να υποτεθεί ότι το αρχικό υλικό εισάγεται στο σύστηµα και ότι το τελικό υλικό αφαιρείται από το σύστηµα: Με βάση αυτήν την υπόθεση, µπορεί µία διαλείπουσα διεργασία να υποτεθεί ότι είναι µία διεργασία ροής, στην οποία θεωρείται ότι υπάρχουν «ρεύµατα» εισόδου και εξόδου έστω και αν δεν υπάρχουν στην πραγµατικότητα (έκτός βέβαια αν ληφθεί υπόψη ολόκληρη η χρονική περίοδος). Ας υποτεθεί ότι έχουµε µια διεργασία µε τρία µόνο ρεύµατα εισόδου ή εξόδου (φυσικά δεν µπορεί και τα τρία µόνο να εισέρχονται ή µόνο να εξέρχονται, για µία διεργασία σε µόνιµη κατάσταση). Στα παραδείγµατα των Σχηµάτων 1 και 2, µε F συµβολίζεται το ρεύµα τής τροφοδοσίας, µε P το προϊόν και µε W το τρίτο ρεύµα ή «µεταβολή», αλλά µπορούν να χρησιµοποιηθούν οποιαδήποτε άλλα σύµβολα. H Σελ. 3 / 8

4 πορεία της λύσης εξαρτάται κατά κάποιο τρόπο από το ποιές συστάσεις και βάρη είναι γνωστά. Όλα τα προβλήµατα στα Σχήµατα 1 και 2 δίνουν επαρκείς πληροφορίες για τη λύση τους, έκτός από το πρόβληµα του σχήµατος 1(δ). Σχήµα 1: Τυπικά προβλήµατα ισοζυγίων µάζας χωρίς χηµική αντίδραση Στο Σχήµα 1(α) µπορεί να χρησιµοποιηθεί ένα ολικό ισοζύγιο µάζας για να υπολογισθεί η τιµή του W: F = P + W 100 = 60 + W ή W = 40 (4) Για να προσδιορισθεί η σύσταση τού W, και επειδή δεν γίνεται καµία αντίδραση, µπορεί να γραφεί ένα ισοζύγιο µάζας για καθένα από τα συστατικά EtΟΗ, Η 2 Ο, ΜeΟΗ [ω i = κλάσµα µάζας («βάρους»)]. Ισοζύγιο: Είσοδος = Εξοδος ω. F F = ω. P P + ω. W W EtOH (0.50)(100) = (0.80)(60) + ω EtOH,W (40) (4α) Σελ. 4 / 8

5 Η 2 Ο (0.40)(100) = (0.05)(60) + ω H2 O,W(40) (4β) MeOH (0.10)(100) = (0.15)(60) + ω MeOH,W (40) (4γ) Επειδή εξ ορισµού ω EtOH + ω H2 O + ω MeOH = 1 (5) µόνο δύο από τα κλάσµατα µάζας είναι άγνωστα ενώ το τρίτο µπορεί να υπολογιστεί µε αφαίρεση. Συνεπώς, µόνο δύο από τα ισοζύγια µάζας των συστατικών πρέπει να λυθούν ταυτόχρονα, και σε αυτή την ιδιαίτερη περίπτωση που η κάθε εξίσωση περιέχει έναν άγνωστο, µπορούν να λυθούν ανεξάρτητα. Σχήµα 2: Τυπικά προβλήµατα ισοζυγίων µάζας µε χηµική αντίδραση Σηµειώνεται ότι οι τέσσερις εξισώσεις των ισοζυγίων µάζας (4)-(4γ) δεν είναι όλες ανεξάρτητες. Το άθροισµα των τριών ισοζυγίων των συστατικών (4α), (4β) και (4γ) δίνει το ολικό ισοζύγιο µάζας. O αριθµός των βαθµών ελευθερίας ή αριθµός των ανεξάρτητων εξισώσεων θα είναι ίσος µε τον αριθµό των συστατικών. Επειδή πολλά από τα προβλήµατα ισοζυγίων υλικών απαιτούν λύση για περισσότερους από έναν άγνωστους, θα πρέπει για κάθε άγνωστο να υπάρχει τουλάχιστον ένα ανεξάρτητο ισοζύγιο υλικών ή άλλα ανεξάρτητα δεδοµένα. ιαφορετικά, το πρόβληµα είναι απροσδιόριστο. Για παράδειγµα, στο πρόβληµα του σχήµατος 1γ, όπου οι συστάσεις όλων των ρευµάτων είναι γνωστές και τα βάρη δύο ρευµάτων άγνωστα, απαιτεί δύο ανεξάρτητα ισοζύγια µάζας για να λυθεί. Σελ. 5 / 8

6 Οι στήλες στο δεξί άκρο του σχήµατος 1, περιέχουν τον αριθµό των γνωστών και αγνώστων παραµέτρων, τόσο για τη συνολική µάζα όσο και για τις συστάσεις. Ο αστερίσκος σηµαίνει ότι µία από τις τρεις άγνωστες συστάσεις µπορεί πάντα να βρεθεί χρησιµοποιώντας µία όµοια µε την εξίσωση 5. ηλαδή, σε ένα ρεύµα τριών συστατικών άγνωστης σύστασης, µόνο δύο από τα τρία κλάσµατα µάζας (ή ποσοστά) χρειάζεται να υπολογισθούν. Ο σταυρός δείχνει ότι σε ένα ρεύµα µε ένα µόνο ή δύο συστατικά, η σύσταση των υπόλοιπων συστατικών είναι ίση µε 0%. Σηµειώνεται ότι για κάθε µια από τις τρεις πρώτες περιπτώσεις του σχήµατος 1, ο αριθµός των ανεξάρτητων ισοζυγίων µάζας (τρία κάθε φορά) δεν ξεπερνά τον αριθµό των άγνωστων µεγεθών. Για προβλήµατα µε χηµική αντίδραση, µπορεί να γραφεί ένα ολικό ισοζύγιο µάζας, καθώς και ισοζύγια µάζας για κάθε ατοµικό στοιχείο ή ένωση (π.χ. υδρογόνο σαν Η 2 ). Για παράδειγµα, στο Σχήµα 2α, µπορεί να γραφεί ένα συνολικό ισοζύγιο µάζας (όχι σε mole) καθώς και ισοζύγια για τον άνθρακα, το υδρογόνο, το άζωτο και το οξυγόνο. Το ισοζύγιο του άνθρακα µπορεί να βασιστεί στον C, ενώ τα ισοζύγια υδρογόνου, αζώτου και οξυγόνου στα Η 2, Ν 2, και Ο 2 αντίστοιχα. Ανάλογα µε τη διατύπωση του προβλήµατος, δεν χρειάζεται να χρησιµοποιηθούν όλα αυτά τα ισοζύγια. Τέλος υπενθυµίζεται, ότι σε ισοζύγια πού περιλαµβάνουν ατοµικά στοιχεία, τόσο η µάζα όσο και τα mole διατηρούνται. Το Σχήµα 2γ περιγράφει µία περίπτωση όπου δίνεται η χηµική εξίσωση. Για τη λύση όµως, των προβληµάτων των Σχηµάτων 2α και β, ή πρέπει να θεωρηθεί σαν γνωστή η χηµική εξίσωση (ή εξισώσεις), είτε πρέπει να χρησιµοποιηθούν άλλα στοιχεία, πού δίνονται ή υποτίθεται για τη φύση των αντιδράσεων που συµβαίνουν. Η στρατηγική που θα ακολουθηθεί για τη λύση προβληµάτων ισoζυγίων υλικών είναι απλή. Γενικά, πριν από την εκτέλεση των υπολογισµών πρέπει: (α) Να σχεδιασθεί ένα διάγραµµα της διεργασίας. (β) Να σηµειωθούν όλα τα διαθέσιµα δεδοµένα στο σχήµα. (γ) Να προσδιορισθεί ποιες συστάσεις είναι γνωστές ή µπορούν να υπολογισθούν αµέσως για κάθε ρεύµα. (δ) Να εντοπισθεί ποιες µάζες (ή βάρη) είναι γνωστές ή µπορούν εύκολα να βρεθούν για κάθε ρεύµα. [Μία µάζα (βάρος) µπορεί να ληφθεί σαν βάση]. (ε) Να εκλεγεί µία κατάλληλη βάση αναφοράς για τούς υπολογισµούς. Κάθε πρόσθεση ή αφαίρεση πρέπει πάντοτε να γίνεται µε το υλικό αναφερόµενο στην ίδια βάση. (στ) Να επιβεβαιωθεί άτι το σύστηµα είναι πλήρως καθορισµένο. Αφού γίνουν όλα αυτά, µπορούν να καταστρωθούν οι απαραίτητες εξισώσεις των ισοζυγίων υλικών. Όπως εξηγήθηκε πιο πάνω, µπορεί να γραφεί (α) Ένα ολικό ισοζύγιο µάζας. (β) Ένα ισοζύγιο µάζας για κάθε συστατικό του συστήµατος. Πάντως, όλα τα ισοζύγια δεν θα είναι ανεξάρτητα. Προβλήµατα όπου η µάζα (βάρος) ή η σύσταση ενός ρεύµατος είναι άγνωστα, µπορούν να λυθούν χωρίς δυσκολία µε µία πρόσθεση ή αφαίρεση. Προβλήµατα όπου όλες οι συστάσεις είναι γνωστές και δύο ή περισσότερα βάρη είναι άγνωστα, απαιτούν λίγο πιο πολύπλοκους Σελ. 6 / 8

7 υπoλογισµούς. Αν υπάρχει ένα συνδετικό συστατικό, πού κάνει δυνατή τη συσχέτιση µεταξύ των άγνώστων και των γνωστών βαρών, η λύση του προβλήµατος µπορεί να απλουστευτεί. Όταν δεν µπορεί να εντοπιστεί άµεσα ή έµµεσα ένα συνδετικό συστατικό, η συσχέτιση των άγνώστων µε τις γνωστές µάζες πρέπει να γίνει αλγεβρικά. Παράδειγµα 1 Μετάλλευµα που περιέχει Fe 3 O 4 και SiO 2 διαχωρίζεται µε µαγνητικό διαχωριστή σε δύο ρεύµατα: στο συµπύκνωµα του µαγνητίτη (Fe 3 O 4 ) και στα στείρα. Πόσες ανεξάρτητα ισοζύγια µάζας µπορούν να γραφούν; Ρεύµα Τροφοδοσίας (1) 30% Fe 3 O4-70% SiO 2 Μαγνητικός διαχωριστής Συµπύκνωµα (2) Απόρριµµα (3) Λύση: Στο σύστηµα περιέχονται τρία στοιχεία: Fe, Si και Ο. Όµως η συγκέντρωση των τριών αυτών στοιχείων δεν είναι ανεξάρτητη, επειδή συγκεκριµένη ποσότητα οξυγόνου συνδέεται µε τον Fe και το Si. Άρα, για το συγκεκριµένο σύστηµα µπορούν να γραφούν µόνο δύο ανεξάρτητα ισοζύγια (του Fe και του Si ή του Fe 3 O 4 και του SiO 2 ). Επιπρόσθετα βέβαια, µπορεί να γραφεί το ολικό ισοζύγιο µάζας: W 1 = W 2 + W 3 Το ποιό ισοζύγιο θα επιλεγεί εξαρτάται από τη διαθεσιµότητα άλλων δεδοµένων. Για παράδειγµα, αν το ισοζύγιο γίνεται κατά το στάδιο σχεδιασµού τότε συνήθως η ανάλυση των ρευµάτων δεν είναι διαθέσιµη ενώ αντίθετα είναι γνωστός ο συντελεστής διαχωρισµού π.χ. 90% του Fe 3 O 4 που βρίσκεται στο ρεύµα τροφοδοσίας καταλήγει στο συµπύκνωµα. Αν η σύσταση του ρεύµατος τροφοδοσίας είναι γνωστή, π.χ. 30% Fe 3 O 4 και η παροχή του ρεύµατος τροφοδοσίας είναι 1000 kg/h, τότε τα διαθέσιµα στοιχεία παρουσιάζονται στον επόµενο πίνακα: Ρεύµα εδοµένα (1) (2) (3) Μάζα ρευµάτων X - - Μάζα Fe 3 O 4 X X X Μάζα SiO 2 X - - Όπως προαναφέρθηκε στο σύστηµα µπορούν να γραφούν µόνο δύο ανεξάρτητα ισοζύγια µάζας: Ολικό ισοζύγιο: 1000 = W 2 + W 3 Ισοζύγιο Fe 3 O 4 :[(0.3)(1000)] 1 = [(0.9)(0.3)(1000)] 2 + [(0.1)(0.3)(1000)] = ή W 2 = W SiO2,2 στο ρεύµα (2) και W 3 = 30 + W SiO2,3 στο ρεύµα (3) Σελ. 7 / 8

8 Με βάση τα υπάρχοντα δεδοµένα, δεν µπορεί να επιλυθεί το σύστηµα. Μπορεί επίσης να γραφεί το ισοζύγιο του SiO 2, αλλά και πάλι δεν µπορεί να επιλυθεί το σύστηµα. Αν υποτεθεί ότι είναι γνωστή η σύσταση του ρεύµατος (2) πχ. περιέχει 20% SiO 2, τότε µπορεί να επιλυθεί το σύστηµα: και W 2 = 270 / 0.8 = kg W 3 = = kg W SiO2,2 = 67.5 kg, W SiO2,3 = kg. Παράδειγµα 2 Φορτισµένες µπαταρίες που αποθηκεύονται σε ξηρή κατάσταση µπορούν να ενεργοποιηθούν µε προσθήκη αραιού θειικού οξέος. Ζητείται η παρασκευή µιας ποσότητας οξέος ως εξής: Ένα δοχείο µε παλαιό ασθενές διάλυµα οξέος µπαταρίας (Η 2 SO 4 ) περιέχει % H 2 SO 4 (το υπόλοιπο είναι καθαρό Η 2 Ο). Αν 200 kg θειικού οξέος περιεκτικότητας 77% σε H 2 SO 4, προστεθούν στο δοχείο και το τελικό διάλυµα περιέχει 18.63% Η 2 SO 4, πόσα kg οξέος µπαταρίας θα έχουν παραχθεί; καθαρό θειικό οξύ W : 200 kg H 2 SO 4 : 77.7% Ασθενές διάλυµα Τελικό προϊόν F :? H 2 SO 4 : 12.43% Όρια συστήµατος P :? H 2 SO 4 : 18.63% Λύση: Ρεύµατα : 3 Συστατικά : 2 (H 2 SO 4 και νερό) Εποµένως µπορούν να γραφούν δύο µόνο ανεξάρτητα ισοζύγια. Με δεδοµένο ότι είναι γνωστές όλες οι συστάσεις, υπάρχουν δύο άγνωστοι στο σύστηµα: η µάζα των ρευµάτων W και P. Εποµένως, το σύστηµα µπορεί να επιλυθεί. Βάση : 200 kg διαλύµατος καθαρού θειϊκού οξέος Ισοζύγια: Ολικό: F = P Θειικού οξέος F (0.1243) (0.777) = P (0.1863) Από τα οποία προκύπτει: P = 2110 kg οξέος και F = 1910 kg οξέος. Σελ. 8 / 8

Συστήματα Βιομηχανικών Διεργασιών 6ο εξάμηνο

Συστήματα Βιομηχανικών Διεργασιών 6ο εξάμηνο Συστήματα Βιομηχανικών Διεργασιών 6ο εξάμηνο Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης 5 ο μάθημα ΔΠΘ-ΜΠΔ Συστήματα Βιομηχανικών Διεργασιών 2 Διεργασίες που περιλαμβάνουν μια

Διαβάστε περισσότερα

Ε. Παυλάτου, 2017 ΙΣΟΖΥΓΙΑ ΜΑΖΑΣ ΜΕ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗ

Ε. Παυλάτου, 2017 ΙΣΟΖΥΓΙΑ ΜΑΖΑΣ ΜΕ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗ 1 ΙΣΟΖΥΓΙΑ ΜΑΖΑΣ ΜΕ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗ 2 ΙΣΟΖΥΓΙΑ ΜΑΖΑΣ ΜΕ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗ Βασικές έννοιες Στοιχειομετρία-Στοιχειομετρικοί συντελεστές-στοιχειομετρική αναλογία Περιοριστικό αντιδρών Αντιδρών σε περίσσεια Μετατροπή (κλάσμα,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Υ/Υ ΕΚΧΥΛΙΣΗΣ Κ. Μάτης

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Υ/Υ ΕΚΧΥΛΙΣΗΣ Κ. Μάτης ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Υ/Υ ΕΚΧΥΛΙΣΗΣ Κ. Μάτης Πρόβληµα 36. Μια υγρή τροφοδοσία 3,5 kg/s, που περιέχει µια διαλυτή ουσία Β διαλυµένη σε συστατικό Α, πρόκειται να διεργαστεί µε ένα διαλύτη S σε µια µονάδα επαφής καθ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΙΣΟΖΥΓΙΑ ΜΑΖΑΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ. Προσδιορισµός ισοζυγίων µάζας

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΙΣΟΖΥΓΙΑ ΜΑΖΑΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ. Προσδιορισµός ισοζυγίων µάζας ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΙΣΟΖΥΓΙΑ ΜΑΖΑΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Προσδιορισµός ισοζυγίων µάζας Κατά τον προσδιορισµό των ισοζυγίων µάζας γίνεται εφαρµογή του νόµου διατήρησης της µάζας στην επίλυση προβληµάτων που αναφέρονται:

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Βιομηχανικών Διεργασιών 6ο εξάμηνο

Συστήματα Βιομηχανικών Διεργασιών 6ο εξάμηνο Συστήματα Βιομηχανικών Διεργασιών 6ο εξάμηνο Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης 3 ο μάθημα ΔΠΘ-ΜΠΔ Συστήματα Βιομηχανικών Διεργασιών 2 ΔΠΘ-ΜΠΔ Συστήματα Βιομηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΧΗΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΧΗΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΧΗΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ 2015-2016 2 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ Ε. ΠΑΥΛΑΤΟΥ ΑΝ. ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΕΜΠ ΜΟΝΑΔΕΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΕΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ 3 ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΕΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ 4 ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΕΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ 5 Επιφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΚΠΛΥΣΗΣ. Πρόβληµα 30. Η καυστική σόδα παράγεται µε την επεξεργασία ενός διαλύµατος ανθρακικού νατρίου σε νερό (25 kg/s Na 2

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΚΠΛΥΣΗΣ. Πρόβληµα 30. Η καυστική σόδα παράγεται µε την επεξεργασία ενός διαλύµατος ανθρακικού νατρίου σε νερό (25 kg/s Na 2 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΚΠΛΥΣΗΣ Πρόβληµα 30. Η καυστική σόδα παράγεται µε την επεξεργασία ενός διαλύµατος ανθρακικού νατρίου σε νερό (25 kg/s Na 2 CO 3 ) µε τη θεωρητική απαίτηση σε υδροξείδιο του ασβεστίου. Αφού

Διαβάστε περισσότερα

Χημική Κινητική Γενικές Υποδείξεις 1. Τάξη Αντίδρασης 2. Ενέργεια Ενεργοποίησης

Χημική Κινητική Γενικές Υποδείξεις 1. Τάξη Αντίδρασης 2. Ενέργεια Ενεργοποίησης Χημική Κινητική Γενικές Υποδείξεις 1. Τάξη Αντίδρασης Γενικά, όταν έχουμε δεδομένα συγκέντρωσης-χρόνου και θέλουμε να βρούμε την τάξη μιας αντίδρασης, προσπαθούμε να προσαρμόσουμε τα δεδομένα σε εξισώσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΑΕΡΙΩΝ Κ. Μάτης

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΑΕΡΙΩΝ Κ. Μάτης ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΑΕΡΙΩΝ Κ. Μάτης Πρόβληµα 1. Ένα µίγµα αερίων που περιέχει 65% του Α, 5% Β, 8% C και % D βρίσκεται σε ισορροπία µ' ένα υγρό στους 350 Κ και 300 kn/m. Αν η τάση ατµών των καθαρών συστατικών

Διαβάστε περισσότερα

Ισοζύγια (φορτίου και μάζας) Εισαγωγική Χημεία

Ισοζύγια (φορτίου και μάζας) Εισαγωγική Χημεία Ισοζύγια (φορτίου και μάζας) Εισαγωγική Χημεία 03-4 Κατά την διάλυση C moles/l άλατος ΜΑ, το οποίο διΐσταται πλήρως στο νερό: Ισοζύγια μάζας Ισοζύγιο φορτίου Ισοζύγιο πρωτονίων Να υπολογισθούν οι συγκεντρώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Α. Στοιχειοµετρικός προσδιορισµός του απαιτούµενου αέρα καύσης βαρέος κλάσµατος πετρελαίου. Συστατικό

Α. Στοιχειοµετρικός προσδιορισµός του απαιτούµενου αέρα καύσης βαρέος κλάσµατος πετρελαίου. Συστατικό Α. Στοιχειοµετρικός προσδιορισµός του απαιτούµενου αέρα καύσης βαρέος κλάσµατος πετρελαίου Για τον παραπάνω προσδιορισµό, απαραίτητο δεδοµένο είναι η στοιχειακή ανάλυση του πετρελαίου (βαρύ κλάσµα), η

Διαβάστε περισσότερα

m 1 min f = x ij 0 (8.4) b j (8.5) a i = 1

m 1 min f = x ij 0 (8.4) b j (8.5) a i = 1 KΕΦΑΛΑΙΟ 8 Προβλήµατα Μεταφοράς και Ανάθεσης 8. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Μια ειδική κατηγορία προβληµάτων γραµµικού προγραµµατισµού είναι τα προβλήµατα µεταφοράς (Π.Μ.), στα οποία επιζητείται η ελαχιστοποίηση του κόστους

Διαβάστε περισσότερα

Q 12. c 3 Q 23. h 12 + h 23 + h 31 = 0 (6)

Q 12. c 3 Q 23. h 12 + h 23 + h 31 = 0 (6) Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας Υδατικών Πόρων Μάθηµα: Τυπικά Υδραυλικά Έργα Μέρος 2: ίκτυα διανοµής Άσκηση E0: Μαθηµατική διατύπωση µοντέλου επίλυσης απλού δικτύου διανοµής

Διαβάστε περισσότερα

Enrico Fermi, Thermodynamics, 1937

Enrico Fermi, Thermodynamics, 1937 I. Θερµοδυναµικά συστήµατα Enrico Feri, herodynaics, 97. Ένα σώµα διαστέλλεται από αρχικό όγκο. L σε τελικό όγκο 4. L υπό πίεση.4 at. Να υπολογισθεί το έργο που παράγεται. W - -.4 at 5 a at - (4..) - -

Διαβάστε περισσότερα

Χημικές Διεργασίες: Εισαγωγή

Χημικές Διεργασίες: Εισαγωγή : Εισαγωγή Ορολογία Μοναδιαίες Διεργασίες ( Unit Processes ) - Οξείδωση - Υδρογόνωση - Αφυδρογόνωση - Πυρόλυση - Ενυδάτωση κλπ Ορολογία Μοναδιαίες Διεργασίες ( Unit Processes ) - Οξείδωση - Υδρογόνωση

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΑΠΟΣΤΑΚΤΙΚΗ ΣΤΗΛΗ : Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Σκεφθείτε και δικαιολογήσετε τη σωστή απάντηση κάθε φορά)

ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΑΠΟΣΤΑΚΤΙΚΗ ΣΤΗΛΗ : Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Σκεφθείτε και δικαιολογήσετε τη σωστή απάντηση κάθε φορά) ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΑΠΟΣΤΑΚΤΙΚΗ ΣΤΗΛΗ : Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής (Σηµείωση: Σκεφθείτε και δικαιολογήσετε τη σωστή απάντηση κάθε φορά) Η απόσταξη στηρίζεται στη διαφορά που υπάρχει στη σύσταση ισορροπίας των

Διαβάστε περισσότερα

Ο πυρήνας του ατόμου

Ο πυρήνας του ατόμου Ο πυρήνας του ατόμου Αρχές 19 ου αιώνα: Η ανακάλυψη της ραδιενέργειας, (αυθόρμητης εκπομπής σωματιδίων και / ή ακτινοβολίας από στοιχεία), βοήθησε τα μέγιστα στην έρευνα της δομής του ατόμου. Ποια είδη

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Ακ. Έτους (επιλύθηκαν συζητήθηκαν κατά τη διδασκαλία) Όπου χρειάζεται ο Αριθμός Avogadro λαμβάνεται

Ασκήσεις Ακ. Έτους (επιλύθηκαν συζητήθηκαν κατά τη διδασκαλία) Όπου χρειάζεται ο Αριθμός Avogadro λαμβάνεται Ασκήσεις Ακ. Έτους 2014 15 (επιλύθηκαν συζητήθηκαν κατά τη διδασκαλία) Όπου χρειάζεται ο Αριθμός Avogadro λαμβάνεται 0.6023 10 24 και τα ατομικά βάρη θεωρείται ότι ταυτίζονται με τον μαζικό αριθμό σε g

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΧΗΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΧΗΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΧΗΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ 2016-2017 2 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ Ε. ΠΑΥΛΑΤΟΥ ΑΝΑΠΛ. ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΕΜΠ 2 ΣΚΟΠΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Ε. Παυλάτου, 2017 ΓΝΩΣΤΙΚΟ ΕΠΙΠΕΔΟ Η διδασκαλία και εμπέδωση θεμελιακών εννοιών που σχετίζονται

Διαβάστε περισσότερα

H αρχή της διατήρησης της ύλης και η στοιχειομετρία των ενώσεων. Εισαγωγική Χημεία

H αρχή της διατήρησης της ύλης και η στοιχειομετρία των ενώσεων. Εισαγωγική Χημεία H αρχή της διατήρησης της ύλης και η στοιχειομετρία των ενώσεων Εισαγωγική Χημεία Priestley:Παρασκευή Οξυγόνου, 1774 Εισαγωγική Χημεία Antoine Lavoisier: 1743-1794 Διατύπωσε τον νόμο διατήρησης της μάζας

Διαβάστε περισσότερα

10 Ισοζύγια Μάζας & Ενέργειας

10 Ισοζύγια Μάζας & Ενέργειας 10 Ισοζύγια Μάζας & Ενέργειας Ένα ισοζύγιο μάζας (ή υλικού) στηρίζεται στην αρχή διατήρηση της μάζας, που λέει ότι η μάζα δε δημιουργείται ούτε καταστρέφεται, αλλά μόνο αλλάζει μορφή ή φάση, Η ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

1. Εναλλάκτες θερµότητας (Heat Exchangers)

1. Εναλλάκτες θερµότητας (Heat Exchangers) 1. Εναλλάκτες θερµότητας (Heat Exangers) Οι εναλλάκτες θερµότητας είναι συσκευές µε τις οποίες επιτυγχάνεται η µεταφορά ενέργειας από ένα ρευστό υψηλής θερµοκρασίας σε ένα άλλο ρευστό χαµηλότερης θερµοκρασίας.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ Ελαχιστοποίηση κόστους διατροφής Ηεπιχείρηση ζωοτροφών ΒΙΟΤΡΟΦΕΣ εξασφάλισε µια ειδική παραγγελίααπό έναν πελάτη της για την παρασκευή 1.000 κιλών ζωοτροφής, η οποία θα πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Περιεχόµενο & Χρησιµότητα. Στα πολλά ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ! Καλώς ήλθατε. της ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ! Έχετε κάποια ερώτηση?

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Περιεχόµενο & Χρησιµότητα. Στα πολλά ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ! Καλώς ήλθατε. της ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ! Έχετε κάποια ερώτηση? ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Περιεχόµενο & Χρησιµότητα Καλώς ήλθατε στο µάθηµα της ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ! Έχετε κάποια ερώτηση? ΝΑΙ..ΝΑΙ...ΝΑΙ.!! Σε τι διαφέρει από τα άλλα µαθήµατα της κατεύθυνσης??? Στα πολλά ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ!

Διαβάστε περισσότερα

Τµήµα Βιοµηχανικής Πληροφορικής Σηµειώσεις Ηλεκτρονικών Ισχύος Παράρτηµα

Τµήµα Βιοµηχανικής Πληροφορικής Σηµειώσεις Ηλεκτρονικών Ισχύος Παράρτηµα ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ηµιτονοειδές Ρεύµα και Τάση Τριφασικά Εναλλασσόµενα ρεύµατα Ισχύς και Ενέργεια Ενεργός τιµή περιοδικών µη ηµιτονικών κυµατοµορφών 1. Ηµιτονοειδές Ρεύµα και Τάση Οταν οι νόµοι του Kirchoff εφαρµόζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ. Είδη ενέργειας ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ

ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ. Είδη ενέργειας ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ Όλες οι χημικές αντιδράσεις περιλαμβάνουν έκλυση ή απορρόφηση ενέργειας υπό μορφή θερμότητας. Η γνώση του ποσού θερμότητας που συνδέεται με μια χημική αντίδραση έχει και πρακτική και θεωρητική

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα : ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ.Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ιαγώνισµα : ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ.Β ΛΥΚΕΙΟΥ ιαγώνισµα : ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ.Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο Α. Να σηµειώσετε τη σωστή απάντηση : 1. Όταν αυξάνουµε τη θερµοκρασία, η απόδοση µιας αµφίδροµης αντίδρασης : Α. αυξάνεται πάντοτε Β. αυξάνεται,

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 4: Συστηματικές μέθοδοι επίλυσης κυκλωμάτων Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 978-960-93-7110-0 κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΥ ΜΑΔ, 2013

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΥ ΜΑΔ, 2013 ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΥ ΜΑΔ, 2013 1 Ισορροπία Φάσεων Ανάλογα με τη φύση των συστατικών του μίγματος (ή της ολικής πίεσης του συστήματος) οι τάσεις διαφυγής υπολογίζονται - ανάλογα

Διαβάστε περισσότερα

1.5 Ταξινόμηση της ύλης

1.5 Ταξινόμηση της ύλης 1.5 Ταξινόμηση της ύλης Θεωρία 5.1. Πως ταξινομείται η ύλη; Η ύλη ταξινομείται σε καθαρές ή καθορισμένες ουσίες και μίγματα. Τα μίγματα ταξινομούνται σε ομογενή και ετερογενή. Οι καθορισμένες ουσίες ταξινομούνται

Διαβάστε περισσότερα

panagiotisathanasopoulos.gr

panagiotisathanasopoulos.gr Χημική Ισορροπία 61 Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χημικός, Διδάκτωρ Πανεπιστημίου Πατρών Χημικός Διδάκτωρ Παν. Πατρών 62 Τι ονομάζεται κλειστό χημικό σύστημα; Παναγιώτης Αθανασόπουλος Κλειστό ονομάζεται το

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΙΣΟΖΥΓΙΑ ΜΑΖΑΣ & ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΙΣΟΖΥΓΙΑ ΜΑΖΑΣ & ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΙΣΟΖΥΓΙΑ ΜΑΖΑΣ & ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Ένα ισοζύγιο μάζας (ή υλικού) στηρίζεται στην αρχή διατήρηση της μάζας, που λέει ότι η μάζα δε δημιουργείται ούτε καταστρέφεται, αλλά μόνο αλλάζει μορφή ή

Διαβάστε περισσότερα

[FeCl. = - [Fe] t. = - [HCl] t. t ] [FeCl. [HCl] t (1) (2) (3) (4)

[FeCl. = - [Fe] t. = - [HCl] t. t ] [FeCl. [HCl] t (1) (2) (3) (4) Μιχαήλ Π. Μιχαήλ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3o ΧΗΜΙΚΗ ΚΙΝΗΤΙΚΗ 1 3.1 Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Στις ερωτήσεις 1-34 βάλτε σε ένα κύκλο το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Το αντικείµενο µελέτης της χηµικής

Διαβάστε περισσότερα

Σ Τ Ο Ι Χ Ε Ι Ο Μ Ε Τ Ρ Ι Α

Σ Τ Ο Ι Χ Ε Ι Ο Μ Ε Τ Ρ Ι Α 71 Σ Τ Ο Ι Χ Ε Ι Ο Μ Ε Τ Ρ Ι Α Οι μάζες των ατόμων και των μορίων είναι πολύ μικρές και δεν ενδείκνυται για τον υπολογισμό τους η χρήση των συνηθισμένων μονάδων μάζας ( Kg ή g ) γιατί προκύπτουν αριθμοί

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Ακ. Έτους 2014 15 (επιλύθηκαν συζητήθηκαν κατά τη διδασκαλία) Όπου χρειάζεται ο Αριθμός Avogadro λαμβάνεται 0.6023 1024

Ασκήσεις Ακ. Έτους 2014 15 (επιλύθηκαν συζητήθηκαν κατά τη διδασκαλία) Όπου χρειάζεται ο Αριθμός Avogadro λαμβάνεται 0.6023 1024 Ασκήσεις Ακ. Έτους 014 15 (επιλύθηκαν συζητήθηκαν κατά τη διδασκαλία) Όπου χρειάζεται ο Αριθμός Avoadro λαμβάνεται 0.603 10 4 και τα ατομικά βάρη θεωρείται ότι ταυτίζονται με τον μαζικό αριθμό σε 1. Το

Διαβάστε περισσότερα

Ειδική Ενθαλπία, Ειδική Θερµότητα και Ειδικός Όγκος Υγρού Αέρα

Ειδική Ενθαλπία, Ειδική Θερµότητα και Ειδικός Όγκος Υγρού Αέρα θερµοκρασία που αντιπροσωπεύει την θερµοκρασία υγρού βολβού. Το ποσοστό κορεσµού υπολογίζεται από την καµπύλη του σταθερού ποσοστού κορεσµού που διέρχεται από το συγκεκριµένο σηµείο. Η απόλυτη υγρασία

Διαβάστε περισσότερα

Για την επίλυση αυτής της άσκησης, αλλά και όλων των παρόμοιων χρησιμοποιούμε ιδιότητες των αναλογιών (χιαστί)

Για την επίλυση αυτής της άσκησης, αλλά και όλων των παρόμοιων χρησιμοποιούμε ιδιότητες των αναλογιών (χιαστί) ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΠΟΥ ΑΦΟΡΟΥΝ ΔΙΑΛΥΜΑΤΑ Οι ασκήσεις διαλυμάτων που αφορούν τις περιεκτικότητες % w/w, % w/v και % v/v χωρίζονται σε 3 κατηγορίες: α) Ασκήσεις όπου πρέπει να βρούμε ή

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνοοικονομική Μελέτη

Τεχνοοικονομική Μελέτη Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τεχνοοικονομική Μελέτη Ενότητα 10: Σχεδιασμός εγκαταστάσεων Σκόδρας Γεώργιος, Αν. Καθηγητής gskodras@uowm.gr Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ MOL ΣΤΑ ΙΑΛΥΜΑΤΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣΤΙΣ ΑΝΤΙ ΡΑΣΕΙΣ ΕΞΟΥ ΕΤΕΡΩΣΗΣ

ΤΟ MOL ΣΤΑ ΙΑΛΥΜΑΤΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣΤΙΣ ΑΝΤΙ ΡΑΣΕΙΣ ΕΞΟΥ ΕΤΕΡΩΣΗΣ ΤΟ MOL ΣΤΑ ΙΑΛΥΜΑΤΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣΤΙΣ ΑΝΤΙ ΡΑΣΕΙΣ ΕΞΟΥ ΕΤΕΡΩΣΗΣ Ελένη ανίλη, Χηµικός, Msc, PhD 2 Ας δώσει κάποιος τον ορισµός της ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ (Μ) ενός διαλύµατος. ΜΟΡΙΑΚΟΤΗΤΑ Η ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ (Μ) ενός διαλύµατος

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Β ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Β ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή 17 Απριλίου 2016 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Α.1 Για την αντίδραση: Fe (s) + 2HCl (aq) FeCl 2(aq)

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχειμετρικοί υπολογισμοί σε διαλύματα

Στοιχειμετρικοί υπολογισμοί σε διαλύματα Στοιχειμετρικοί υπολογισμοί σε διαλύματα 23-1. Τι εκφράζουν οι συντελεστές μιας χημικής αντίδρασης; Οι συντελεστές σε μία χημική εξίσωση καθορίζουν την αναλογία mol των αντιδρώντων και προϊόντων στην αντίδραση.

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγική Διάλεξη, 20/10/2008

Εισαγωγική Διάλεξη, 20/10/2008 Εισαγωγική Διάλεξη, 20/10/2008 Ένα ζήτημα μεταφραστικό... αλλά και ουσιαστικό: Ως Φυσικές Διεργασίες έχει αποδοθεί στα ελληνικά ο όρος Unit Operations ενώ ως Χημικές Διεργασίες μεταφράζεται αντίστοιχα

Διαβάστε περισσότερα

Απορρόφηση Αερίων (2)

Απορρόφηση Αερίων (2) Απορρόφηση Αερίων (2) Λεπτομερής Ανάλυση Θεωρούμε έναν πύργο απορρόφησης που μπορεί να περιέχει δίσκους ή να είναι τύπου πληρωτικού υλικού ή άλλου τύπου. Τελικός σκοπός είναι να βρούμε το μέγεθος του πύργου.

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Χηµείας Θετικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου 2000

Θέµατα Χηµείας Θετικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου 2000 Ζήτηµα 1ο Θέµατα Χηµείας Θετικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου τις ερωτήσεις 1-3,να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. ε καθαρό νερό διαλύεται

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ÊÏÑÕÖÁÉÏ ÅÕÏÓÌÏÓ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ÊÏÑÕÖÁÉÏ ÅÕÏÓÌÏÓ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 3 Απριλίου 014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Για τις ερωτήσεις Α1 έως και Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΥΡΕΣΗΣ ΤΩΝ ΡΥΘΜΩΝ ΤΩΝ ΧΗΜΙΚΩΝ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΩΝ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΥΡΕΣΗΣ ΤΩΝ ΡΥΘΜΩΝ ΤΩΝ ΧΗΜΙΚΩΝ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΩΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΥΡΕΣΗΣ ΤΩΝ ΡΥΘΜΩΝ ΤΩΝ ΧΗΜΙΚΩΝ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΩΝ Οποιοδήποτε είδος αντιδραστήρα με γνωστό τρόπο ανάμειξης, μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη διερεύνηση της κινητικής καταλυτικών αντιδράσεων.

Διαβάστε περισσότερα

[ ] [ ] CH3COO [ ] CH COOH. Cοξ. Cαλ

[ ] [ ] CH3COO [ ] CH COOH. Cοξ. Cαλ Πριν από κάθε απάντηση, προηγείται η καλή ανάγνωση και η προσπάθεια κατανόησης της ερώτησης. Η κάθε απάντηση πρέπει να σχετίζεται µε την ακριβή διατύπωση της ερώτησης και όχι µε την γενική της ιδέα. Κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Χηµείας Θετικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου 2000

Θέµατα Χηµείας Θετικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου 2000 Ζήτηµα 1ο Θέµατα Χηµείας Θετικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου ΕΚΦΩΝΗΕΙ τις ερωτήσεις 1-3,να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. ε καθαρό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΡΑΜΑΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ,

ΠΑΡΟΡΑΜΑΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ, ΠΑΡΟΡΑΜΑΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ, Octave Levenspiel ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εισαγωγή στις Χημικές Διεργασίες Σελίδα Λανθασμένη Έκφραση Σωστή Έκφραση 2 6 Σχήμα 12 Μοντέλο ροής η κατάσταση συσσώρευσης Εκθέτης:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Η Επιστήμη της Θερμοδυναμικής ασχολείται με την ποσότητα της θερμότητας που μεταφέρεται σε ένα κλειστό και απομονωμένο σύστημα από μια κατάσταση ισορροπίας σε μια άλλη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΤΡΕΠΕΤΑΙ Η ΧΡΗΣΗ Scientific calculator

ΕΠΙΤΡΕΠΕΤΑΙ Η ΧΡΗΣΗ Scientific calculator ΕΠΙΤΡΕΠΕΤΑΙ Η ΧΡΗΣΗ Scientific calculator ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 1. Ο μέγιστος αριθμός ατομικών τροχιακών του φλοιού n = 4 είναι Α. 2 Β. 8 Γ. 10 Δ. 16 Ε. 32 2. Για κάθε τιμή του κβαντικού

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΟΥ ΕΤΕΡΟΤΗΤΑΣ ΑΡΧΗ ΙΣΟΣΤΑΘΜΙΣΗΣ ΤΗΣ ΜΑΖΑΣ. ΕΡΗ ΜΠΙΖΑΝΗ 4 ΟΣ ΟΡΟΦΟΣ, ΓΡΑΦΕΙΟ

ΑΡΧΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΟΥ ΕΤΕΡΟΤΗΤΑΣ ΑΡΧΗ ΙΣΟΣΤΑΘΜΙΣΗΣ ΤΗΣ ΜΑΖΑΣ. ΕΡΗ ΜΠΙΖΑΝΗ 4 ΟΣ ΟΡΟΦΟΣ, ΓΡΑΦΕΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΟΥ ΕΤΕΡΟΤΗΤΑΣ ΑΡΧΗ ΙΣΟΣΤΑΘΜΙΣΗΣ ΤΗΣ ΜΑΖΑΣ ΕΡΗ ΜΠΙΖΑΝΗ 4 ΟΣ ΟΡΟΦΟΣ, ΓΡΑΦΕΙΟ 2 eribizani@chem.uoa.gr 2107274573 1 ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΟΥ ΕΤΕΡΟΤΗΤΑΣ (1) Αρχή ηλεκτρικής ουδετερότητας Ο λα τα διαλύµατα είναι

Διαβάστε περισσότερα

Το σύστημα των μη αλληλεπιδραστικών ροών και η σημασία του στην ερμηνεία των ιδιοτήτων των ιδανικών αερίων.

Το σύστημα των μη αλληλεπιδραστικών ροών και η σημασία του στην ερμηνεία των ιδιοτήτων των ιδανικών αερίων. Το σύστημα των μη αλληλεπιδραστικών ροών και η σημασία του στην ερμηνεία των ιδιοτήτων των ιδανικών αερίων. Θεωρώντας τα αέρια σαν ουσίες αποτελούμενες από έναν καταπληκτικά μεγάλο αριθμό μικροσκοπικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΧΗΜΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Στις ερωτήσεις 1.1 έως 1.4 να επιλέξετε τη σωστή απάντηση:

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΧΗΜΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Στις ερωτήσεις 1.1 έως 1.4 να επιλέξετε τη σωστή απάντηση: ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΧΗΜΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1 Ο Στις ερωτήσεις 1.1 έως 1.4 να επιλέξετε τη σωστή απάντηση: 1.1.Σε κλειστό δοχείο έχει αποκατασταθεί η ισορροπία: C2H5OH(l) C 2H5OH(g)

Διαβάστε περισσότερα

Πολυβάθµιοι Συµπυκνωτές

Πολυβάθµιοι Συµπυκνωτές Ο ατµός συµπυκνώνεται από το νερό το οποίο θερµαίνεται, ενώ ο αέρας διαφεύγει από την κορυφή του ψυκτήρα και απάγεται από την αντλία κενού µε την οποία επικοινωνεί ο ψυκτήρας. Το θερµό νερό που προκύπτει

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ «ΟΜΟΚΕΝΤΡΟ» Α. ΦΛΩΡΟΠΟΥΛΟΥ

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ «ΟΜΟΚΕΝΤΡΟ» Α. ΦΛΩΡΟΠΟΥΛΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ «ΟΜΟΚΕΝΤΡΟ» Α. ΦΛΩΡΟΠΟΥΛΟΥ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 7 ΙΟΥΝΙΟΥ 003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Για τις ερωτήσεις. -.4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

2.3 Περιεκτικότητα διαλύματος Εκφράσεις περιεκτικότητας

2.3 Περιεκτικότητα διαλύματος Εκφράσεις περιεκτικότητας 1 Η θεωρία του μαθήματος με ερωτήσεις. 2.3 Περιεκτικότητα διαλύματος Εκφράσεις περιεκτικότητας Ερωτήσεις θεωρίας με απάντηση 3-1. Τι ονομάζεται περιεκτικότητα ενός διαλύματος; Είναι μία έκφραση που δείχνει

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Επίλυσης Προβλημάτων ============================================================================ Π. Κυράνας - Κ.

Μεθοδολογία Επίλυσης Προβλημάτων ============================================================================ Π. Κυράνας - Κ. Μεθοδολογία Επίλυσης Προβλημάτων ============================================================================ Π. Κυράνας - Κ. Σάλαρης Πολλές φορές μας δίνεται να λύσουμε ένα πρόβλημα που από την πρώτη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΠΟΛΥΒΑΘΜΙΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 93

ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΠΟΛΥΒΑΘΜΙΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 93 ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΠΟΛΥΒΑΘΜΙΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 93 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΠΟΛΥΒΑΘΜΙΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 5.. Εισαγωγή Η παρουσία εξωτερικών διεγέρσεων σε ένα σύστηµα πολλών Β.Ε. δηµιουργεί σ'

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΟΖΥΓΙΑ ΜΑΖΑΣ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΟΜΕΤΡΙΑ

ΙΣΟΖΥΓΙΑ ΜΑΖΑΣ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΟΜΕΤΡΙΑ ΙΣΟΖΥΓΙΑ ΜΑΖΑΣ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΟΜΕΤΡΙΑ Τυπική Βιοδιεργασία Μαθηματικό μοντέλο Μαθηματικό μοντέλο ή προσομοίωμα ενός συστήματος ονομάζουμε ένα σύνολο σχέσεων μεταξύ των μεταβλητών του συστήματος που ενδιαφέρουν.

Διαβάστε περισσότερα

Τσακαλάκης Κώστας, Καθηγητής Ε.Μ.Π. - (2009)

Τσακαλάκης Κώστας, Καθηγητής Ε.Μ.Π. - (2009) 1 η Προσέγγιση του προβλήµατος 1 Ας θεωρηθεί ένα τεµάχιο (Σχήµα 1) το οποίο καταβυθίζεται υπό την επίδραση της βαρύτητας κατά τέτοιο τρόπο, ώστε η κίνησή του να µην παρεµποδίζεται από την παρουσία των

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΠΟΥ ΑΦΟΡΟΥΝ ΙΑΛΥΜΑΤΑ

ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΠΟΥ ΑΦΟΡΟΥΝ ΙΑΛΥΜΑΤΑ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΠΟΥ ΑΦΟΡΟΥΝ ΙΑΛΥΜΑΤΑ Οι ασκήσεις διαλυµάτων που αφορούν τις περιεκτικότητες % w/w, % w/v και % v/v χωρίζονται σε 3 κατηγορίες: α) Ασκήσεις όπου πρέπει να βρούµε ή να

Διαβάστε περισσότερα

1 Aπώλειες θερμότητας - Μονωτικά

1 Aπώλειες θερμότητας - Μονωτικά 1 Aπώλειες θερμότητας - Μονωτικά 1.1 Εισαγωγή Όταν ένα ρευστό ρέει μέσα σ' έναν αγωγό και η θερμοκρασία του διαφέρει από τη θερμοκρασία του περιβάλλοντος, τότε μεταδίδεται θερμότητα: από το ρευστό προς

Διαβάστε περισσότερα

6 ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

6 ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 6 ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Η ηλεκτρική ισχύς παράγεται, µεταφέρεται και διανέµεται σχεδόν αποκλειστικά µε τριφασικά συστήµατα ρευµάτων και τάσεων. Μόνον οικιακοί και άλλοι µικρής ισχύος καταναλωτές είναι µονοφασικοί.

Διαβάστε περισσότερα

3. Υπολογισμοί με Χημικούς Τύπους και Εξισώσεις

3. Υπολογισμοί με Χημικούς Τύπους και Εξισώσεις 3. Υπολογισμοί με Χημικούς Τύπους και Εξισώσεις ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ: Μοριακή μάζα και τυπική μάζα μιας ουσίας Η έννοια του mole Εκατοστιαία περιεκτικότητα από το χημικό τύπο Στοιχειακή ανάλυση: Εκατοστιαία περιεκτικότητα

Διαβάστε περισσότερα

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Οι παρούσες σημειώσεις αποτελούν βοήθημα στο μάθημα Αριθμητικές Μέθοδοι του 5 ου εξαμήνου του ΤΜΜ ημήτρης Βαλουγεώργης Καθηγητής Εργαστήριο Φυσικών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 4. Για την αντίδραση 2Α + Β Γ βρέθηκαν τα παρακάτω πειραματικά δεδομένα:

ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 4. Για την αντίδραση 2Α + Β Γ βρέθηκαν τα παρακάτω πειραματικά δεδομένα: ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Αν είναι γνωστό ότι οι παρακάτω αντιδράσεις είναι απλές (ενός μόνον σταδίου), να βρεθεί η τάξη καθεμίας από αυτές, καθώς επίσης οι διαστάσεις (μονάδες) της σταθεράς της ταχύτητας. α) Α Π β)

Διαβάστε περισσότερα

4.2 Παρα γοντες που επηρεα ζουν τη θε ση χημικη ς ισορροπι ας - Αρχη Le Chatelier

4.2 Παρα γοντες που επηρεα ζουν τη θε ση χημικη ς ισορροπι ας - Αρχη Le Chatelier Χημικός Διδάκτωρ Παν. Πατρών 4.2 Παρα γοντες που επηρεα ζουν τη θε ση χημικη ς ισορροπι ας - Αρχη Le Chatelier Τι ονομάζεται θέση χημικής ισορροπίας; Από ποιους παράγοντες επηρεάζεται η θέση της χημικής

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Εξετάσεων 94. δ. R

Θέµατα Εξετάσεων 94. δ. R Θέµατα Εξετάσεων 94 Συνεχές ρεύµα 42) Ο ρόλος µιας ηλεκτρικής πηγής σ' ένα κύκλωµα είναι: α) να δηµιουργεί διαφορά δυναµικού β) να παράγει ηλεκτρικά φορτία γ) να αποθηκεύει ηλεκτρικά φορτία δ) να επιβραδύνει

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Ημερομηνία: Παρασκευή 28 Οκτωβρίου 2016 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Ημερομηνία: Παρασκευή 28 Οκτωβρίου 2016 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Ημερομηνία: Παρασκευή 28 Οκτωβρίου 2016 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ TM150 Διαχείριση περιβάλλοντος Θεωρούμε ως χημικό αντιδραστήρα κάθε συσκευή όπου συμβαίνει μια αντίδραση (χημική ή βιοχημική). Η χημική ή βιοχημική αντίδραση Σχεδιασμός χημικού αντιδραστήρα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΑΕΡΙΩΝ ΡΕΥΜΑΤΩΝ Σε πολλά εργοστάσια είναι σύνηθες ένα σύστημα ελέγχου ρύπανσης να εξυπηρετεί πολλές πηγές εκπομπών. Σε τέτοιες καταστάσεις, οι παράμετροι των

Διαβάστε περισσότερα

Πολυτεχνείο Κρήτης Τµήµα Μηχανικών Περιβάλλοντος ΥΔΑΤΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ. Σηµειώσεις

Πολυτεχνείο Κρήτης Τµήµα Μηχανικών Περιβάλλοντος ΥΔΑΤΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ. Σηµειώσεις Πολυτεχνείο Κρήτης Τµήµα Μηχανικών Περιβάλλοντος ΥΔΑΤΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ Σηµειώσεις Κεφάλαιο : Καθορισµός της έννοιας του p των φυσικών νερών (Ισορροπία Ανθρακικών) Το p ως κύρια µεταβλητή Ο Νόµος δράσης των µαζών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΟΠΟΙ ΕΚΦΡΑΣΗΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑΣ

ΤΡΟΠΟΙ ΕΚΦΡΑΣΗΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΤΑ ΙΑΛΥΜΑΤΑ ιάλυµα ονοµάζουµε το οµογενές µίγµα δύο ή περισσοτέρων ουσιών. Στο Γυµνάσιο εξετάζουµε µόνο τα διαλύµατα εκείνα που αποτελούνται από δύο ουσίες. Η µία

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΙΑΛΥΤΟΤΗΤΑΣ (1) ΕΡΗ ΜΠΙΖΑΝΗ 4 ΟΣ ΟΡΟΦΟΣ, ΓΡΑΦΕΙΟ

ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΙΑΛΥΤΟΤΗΤΑΣ (1) ΕΡΗ ΜΠΙΖΑΝΗ 4 ΟΣ ΟΡΟΦΟΣ, ΓΡΑΦΕΙΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΙΑΛΥΤΟΤΗΤΑΣ (1) ΕΡΗ ΜΠΙΖΑΝΗ 4 ΟΣ ΟΡΟΦΟΣ, ΓΡΑΦΕΙΟ 2 eribizani@chem.uoa.gr 2107274573 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ (1) Αφορά ετερογενείς ισορροπίες µεταξύ δυσδιάλυτων ηλεκτρολυτών και των ιόντων τους σε κορεσµένα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ ΧΗΜΕΙΑΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2015-16

ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ ΧΗΜΕΙΑΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2015-16 ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ ΧΗΜΕΙΑΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 205-6 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ Οι μαθητές και οι μαθήτριες θα πρέπει να είναι σε θέση: ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ Διδ. περ. Σύνολο διδ.περ.. Η συμβολή της Χημείας στην εξέλιξη του πολιτισμού

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1 ο Για τις ερωτήσεις 1.1-1.4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση 1.1. Τι είδους τροχιακό περιγράφεται

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 A ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 A ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Τετάρτη 4 Ιανουαρίου 2017 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Για τις προτάσεις Α1 έως και Α4 να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 2004 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6)

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 2004 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 2004 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Για τις ερωτήσεις 1.1-1.4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΡΓΑΣΙΑ 6-ΧΗΜΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ

ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΡΓΑΣΙΑ 6-ΧΗΜΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΡΓΑΣΙΑ 6-ΧΗΜΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ 1. Σε δοχείο σταθερού όγκου και σε σταθερή θερμοκρασία, εισάγονται κάποιες ποσότητες των αερίων Η 2(g) και Ι 2(g) τα οποία αντιδρούν σύμφωνα με

Διαβάστε περισσότερα

min f(x) x R n b j - g j (x) = s j - b j = 0 g j (x) + s j = 0 - b j ) min L(x, s, λ) x R n λ, s R m L x i = 1, 2,, n (1) m L(x, s, λ) = f(x) +

min f(x) x R n b j - g j (x) = s j - b j = 0 g j (x) + s j = 0 - b j ) min L(x, s, λ) x R n λ, s R m L x i = 1, 2,, n (1) m L(x, s, λ) = f(x) + KΕΦΑΛΑΙΟ 4 Κλασσικές Μέθοδοι Βελτιστοποίησης Με Περιορισµούς Ανισότητες 4. ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΥΣ ΑΝΙΣΟΤΗΤΕΣ Ζητούνται οι τιµές των µεταβλητών απόφασης που ελαχιστοποιούν την αντικειµενική συνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Ακ. Έτους (επιλύθηκαν συζητήθηκαν κατά τη διδασκαλία) Όπου χρειάζεται ο Αριθμός Avogadro λαμβάνεται

Ασκήσεις Ακ. Έτους (επιλύθηκαν συζητήθηκαν κατά τη διδασκαλία) Όπου χρειάζεται ο Αριθμός Avogadro λαμβάνεται Ασκήσεις Ακ. Έτους 2016 17 (επιλύθηκαν συζητήθηκαν κατά τη διδασκαλία) Όπου χρειάζεται ο Αριθμός Avogadro λαμβάνεται 0.6023 10 24 και τα ατομικά βάρη θεωρείται ότι ταυτίζονται με τον μαζικό αριθμό σε g

Διαβάστε περισσότερα

ν ( U-235) = 2.44, α (U-235) = 0.175

ν ( U-235) = 2.44, α (U-235) = 0.175 Ασκήσεις Ακ. Έτους 2016 17 (συλλογή από τις ασκήσεις που επιλύθηκαν συζητήθηκαν κατά τη διδασκαλία) Όπου χρειάζεται ο Αριθμός Avogadro λαμβάνεται 0.6023 10 24 και τα ατομικά βάρη θεωρείται ότι ταυτίζονται

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισµοί του Χρόνου Ξήρανσης

Υπολογισµοί του Χρόνου Ξήρανσης Η πραγµατική επιφάνεια ξήρανσης είναι διασπαρµένη και ασυνεχής και ο µηχανισµός από τον οποίο ελέγχεται ο ρυθµός ξήρανσης συνίσταται στην διάχυση της θερµότητας και της µάζας µέσα από το πορώδες στερεό.

Διαβάστε περισσότερα

Καθηγητής : ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΔΑΝΙΗΛ ΠΛΑΪΝΑΚΗΣ. Χημεία ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΣ

Καθηγητής : ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΔΑΝΙΗΛ ΠΛΑΪΝΑΚΗΣ. Χημεία ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΣ ΑΕΝ / ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής : ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΔΑΝΙΗΛ ΠΛΑΪΝΑΚΗΣ Χημεία ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΣ 2 Ογκομέτρηση προχοϊδα διάλυμα HCl ΕΔΩ ακριβώς μετράμε τον όγκο ( στην εφαπτομένη της καμπύλης

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Θέµα Α Στις ερωτήσεις -4 να βρείτε τη σωστή απάντηση. Α. Για κάποιο χρονικό διάστηµα t, η πολικότητα του πυκνωτή και

Διαβάστε περισσότερα

ΚΛΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΣΤΑΞΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΙΙ. Μ. Κροκίδα

ΚΛΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΣΤΑΞΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΙΙ. Μ. Κροκίδα ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΙΙ Μ. Κροκίδα ΚΛΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΣΤΑΞΗ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓ. ΣΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Διαφορική (batch) Rectifying column Stripping column

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΑΒΒΑΤΟ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 2004

ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΑΒΒΑΤΟ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 2004 ΧΗΜΕΙΑ Γ ΤΑΞΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΑΒΒΑΤΟ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 2004 ΘΕΜΑ 1ο Για τις ερωτήσεις 1.1-1.4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.1.

Διαβάστε περισσότερα

M V n. nm V. M v. M v T P P S V P = = + = σταθερή σε παραγώγιση, τον ορισµό του συντελεστή διαστολής α = 1, κυκλική εναλλαγή 3

M V n. nm V. M v. M v T P P S V P = = + = σταθερή σε παραγώγιση, τον ορισµό του συντελεστή διαστολής α = 1, κυκλική εναλλαγή 3 Τµήµα Χηµείας Μάθηµα: Φυσικοχηµεία Ι Εξέταση: Περίοδος εκεµβρίου 04- (//04. ίνονται οι ακόλουθες πληροφορίες για τον διθειάνθρακα (CS. Γραµµοµοριακή µάζα 76.4 g/mol, κανονικό σηµείο ζέσεως 46 C, κανονικό

Διαβάστε περισσότερα

Ισοζύγια ενέργειας Περιεχόµενα

Ισοζύγια ενέργειας Περιεχόµενα Ισοζύγια ενέργειας Περιεχόµενα 4.. Συστήµατα 4.. Τύποι θερµοδυναµικών συστηµάτων 4.. Ιδιότητες θερµοδυναµικών συστηµάτων 4..3 Κατάσταση θερµοδυναµικών συστηµάτων 4.. Ειδική θερµότητα 4.. Υπολογισµός Ειδικών

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟ ΟΣΕΩΣ ΤΩΝ ΤΑΜΙΕΥΤΗΡΩΝ

ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟ ΟΣΕΩΣ ΤΩΝ ΤΑΜΙΕΥΤΗΡΩΝ ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟ ΟΣΕΩΣ ΤΩΝ ΤΑΜΙΕΥΤΗΡΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι ταµιευτήρες είναι υδραυλικά έργα που κατασκευάζονται µε σκοπό τον έλεγχο και την ρύθµιση της παροχής των υδατορρευµάτων. Ανάλογα µε το µέγεθός

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΝΟΝΕΣ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ ΙΟΝΙΣΜΟΥ ΓΙΑ ΔΙΠΡΩΤΙΚΑ ΟΞΕΑ Στην περίπτωση διπρωτικού οξέως µε σταθερές pk A και pk B ελέγχουµε την τιµή του ph 1η περίπτωση.

ΚΑΝΟΝΕΣ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ ΙΟΝΙΣΜΟΥ ΓΙΑ ΔΙΠΡΩΤΙΚΑ ΟΞΕΑ Στην περίπτωση διπρωτικού οξέως µε σταθερές pk A και pk B ελέγχουµε την τιµή του ph 1η περίπτωση. ΚΑΝΟΝΕΣ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ ΙΟΝΙΣΜΟΥ ΓΙΑ ΔΙΠΡΩΤΙΚΑ ΟΞΕΑ Στην περίπτωση διπρωτικού οξέως µε σταθερές pk A και pk B ελέγχουµε την τιµή του ph 1η περίπτωση ph pk A pk B Τότε α 0 (διπρωτικού) = α 0 (µονοπρωτικού) α

Διαβάστε περισσότερα

Μοντελοποίηση Προσομοίωση

Μοντελοποίηση Προσομοίωση Μοντελοποίηση Προσομοίωση Σχεδιασμός είναι η διαδικασία μετατροπής των φυσικών νόμων σε μαθηματικές εξισώσεις είναι το κατάλληλο λογισμικό το οποίο χρησιμοποιώντας το μαθηματικό μοντέλο προβλέπει τη συμπεριφορά

Διαβάστε περισσότερα

Διαλύματα - Περιεκτικότητες διαλυμάτων Γενικά για διαλύματα

Διαλύματα - Περιεκτικότητες διαλυμάτων Γενικά για διαλύματα Διαλύματα - Περιεκτικότητες διαλυμάτων Γενικά για διαλύματα Μάθημα 6 6.1. SOS: Τι ονομάζεται διάλυμα, Διάλυμα είναι ένα ομογενές μίγμα δύο ή περισσοτέρων καθαρών ουσιών. Παράδειγμα: Ο ατμοσφαιρικός αέρας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΘΕ ΠΛΗ ) ΕΡΓΑΣΙΑ η (Ηµεροµηνία Αποστολής στον Φοιτητή: 7 Οκτωβρίου 00) Η Εργασία χωρίζεται σε µέρη: Το πρώτο Ασκήσεις - περιλαµβάνει

Διαβάστε περισσότερα

YΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

YΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ YΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ ΤΕΙ Ημερομηνία και ώρα

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1 1. ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Κύκλωμα είναι ένα σύνολο ηλεκτρικών πηγών και άλλων στοιχείων που είναι συνδεμένα μεταξύ τους και διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα από

Διαβάστε περισσότερα

5. ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΘΑΛΑΣΣΙΝΟΥ ΝΕΡΟΥ- ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΜΑΖΕΣ

5. ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΘΑΛΑΣΣΙΝΟΥ ΝΕΡΟΥ- ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΜΑΖΕΣ 5. ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΘΑΛΑΣΣΙΝΟΥ ΝΕΡΟΥ- ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΜΑΖΕΣ 5.1 Καταστατική Εξίσωση, συντελεστές σ t, και σ θ Η πυκνότητα του νερού αποτελεί καθοριστικό παράγοντα για την κίνηση των θαλασσίων µαζών και την κατακόρυφη

Διαβάστε περισσότερα

l R= ρ Σε ηλεκτρικό αγωγό µήκους l και διατοµής A η αντίσταση δίνεται από την εξίσωση: (1)

l R= ρ Σε ηλεκτρικό αγωγό µήκους l και διατοµής A η αντίσταση δίνεται από την εξίσωση: (1) ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΗΕΚΤΡΟΥΤΩΝ Θέµα ασκήσεως Μελέτη της µεταβολής της αγωγιµότητας ισχυρού και ασθενούς ηλεκτρολύτη µε την συγκέντρωση, προσδιορισµός της µοριακής αγωγιµότητας σε άπειρη αραίωση ισχυρού οξέος,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΧΗΜΕΙΑ / Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Θεοδοσία Τσαβλίδου, Μαρίνος Ιωάννου ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΧΗΜΕΙΑ / Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Θεοδοσία Τσαβλίδου, Μαρίνος Ιωάννου ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΧΗΜΕΙΑ / Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 26 04 2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Θεοδοσία Τσαβλίδου, Μαρίνος Ιωάννου ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 1.1 Στον επόμενο πίνακα δίνονται τα σημεία τήξης και τα

Διαβάστε περισσότερα