ΕΠΙΡΡΟΗ ΚΑΝΟΝΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΚΑΤΟΨΗ ΚΑΙ ΝΟΜΩΝ ΤΑΣΕΩΝ-ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΠΛΑΙΣΙΑΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ο/Σ

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΡΡΟΗ ΚΑΝΟΝΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΚΑΤΟΨΗ ΚΑΙ ΝΟΜΩΝ ΤΑΣΕΩΝ-ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΠΛΑΙΣΙΑΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ο/Σ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΟΣ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΒΑΣΙΛΗ Κ. ΓΕΩΡΓΟΥΛΑ Μεταπτυχιακού Φοιτητή ΠΑΤΡΑ, 2016 i

2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ σελ ΕΙΣΑΓΩΓΗ σελ ΣΚΟΠΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ σελ ΔΟΜΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ σελ.2 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΝΟΜΟΙ ΤΑΣΕΩΝ - ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ σελ ΕΙΣΑΓΩΓΗ σελ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ BIAX σελ ΣΧΕΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΒΑΣΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΙΑΣ ΔΙΑΤΟΜΗΣ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ σελ Γενικά σελ Υπολογισμός καμπυλότητας διαρροής σελ Υπολογισμός ροπής διαρροής Μy σελ Υπολογισμός γωνίας στροφής χορδής στη διαρροή θy σελ Υπολογισμός γωνίας στροφής χορδής στην αστοχία θu σελ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΠΛΑΣΤΙΚΩΝ ΙΔΙΟΤΗΤΩΝ ΜΙΑΣ ΤΥΧΑΙΑΣ ΔΙΑΤΟΜΗΣ ΓΙΑ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΠΑΡΑΒΟΛΙΚΟΥ-ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΡΙΓΩΝΙΚΟΥ- ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΟΥ ΝΟΜΟΥ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ σελ.12 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ σελ ΕΙΣΑΓΩΓΗ σελ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΚΑΙ ΟΠΛΙΣΜΟΙ ΑΣΥΜΜΕΤΡΟΥ ΦΟΡΕΑ σελ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΚΑΙ ΟΠΛΙΣΜΟΙ ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΟΥ ΦΟΡΕΑ σελ ΥΛΙΚΑ ΦΟΡΕΩΝ σελ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ ΦΟΡΕΩΝ σελ ΠΑΡΑΔΟΧΕΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ σελ.48 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ- ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ σελ ΕΙΣΑΓΩΓΗ σελ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ σελ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΗΣ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ σελ Συμμετρικός φορέας σελ Ασύμμετρος φορέας σελ.93 ii

3 4.4. ΠΙΝΑΚΕΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΓΡΑΦΗΜΑΤΑ σελ.125 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΥΠΟΥ ΧΡΟΝΟΙΣΤΟΡΙΑΣ (TIME HISTORY ANALYSIS)-ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ σελ ΕΙΣΑΓΩΓΗ σελ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΤΥΠΟΥ ΧΡΟΝΟΙΣΤΟΡΙΑΣ σελ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΤΥΠΟΥ ΧΡΟΝΟΙΣΤΟΡΙΑΣ σελ Ασύμμετρος φορέας σελ Συμμετρικός φορέας σελ.139 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ σελ.145 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ σελ.148 iii

4 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΕΙΚΟΝΩΝ Εικ Επιφάνεια διαρροής (εσωτερικά) και επιφάνεια αστοχίας (εξωτερικά) μιας διατομής. σελ.6 Εικ Διάγραμμα αλληλεπίδρασης ροπής-αξονικού φορτίου για διάφορα μηχανικά ποσοστά οπλισμού. σελ.7 Εικ Αναλυτικά γραφικά αποτελέσματα από ανάλυση μιας τυχούσας διατομής. σελ.8 Εικ Επιλεγείσα διατομή. σελ.12 Εικ Κάτοψη ισογείου και ορόφων. σελ.20 Εικ Ξυλότυπος θεμελίωσης. σελ.21 Εικ Ξυλότυπος οροφής ισογείου. σελ.22 Εικ Ξυλότυπος οροφής ορόφων. σελ.23 Εικ Τρισδιάστατη απεικόνιση του φορέα (ETABS). σελ.24 Εικ Κάτοψη υπογείου. σελ.31 Εικ Κάτοψη ισογείου. σελ.32 Εικ Κάτοψη ορόφου. σελ.33 Εικ Κάτοψη δώματος. σελ.34 Εικ Τομή Α-Α. σελ.35 Εικ Τομή τυπικού πεδίλου. σελ.35 Εικ Ξυλότυπος θεμελίωσης. σελ.36 Εικ Ξυλότυπος οροφής υπογείου. σελ.37 Εικ Ξυλότυπος οροφής ισογείου και ορόφου. σελ.38 Εικ Τρισδιάστατη απεικόνιση του φορέα (ETABS). σελ.39 Εικ Ελαστικό φάσμα σχεδιασμού για Καλαμάτα κατά ΕΑΚ2000. σελ.47 Εικ Ελαστικό φάσμα σχεδιασμού για Κεφαλονιά κατά ΕΑΚ2000. σελ.48 iv

5 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ Σχ Ανηγμένο αξονικό φορτίο - Ανηγμένη ροπή διαρροής για μονοαξονική κάμψη. σελ.13 Σχ Ανηγμένο αξονικό φορτίο-ανηγμένη ροπή διαρροής για διαξονική κάμψη. σελ.13 Σχ Ανηγμένο αξονικό φορτίο - Ανηγμένη ροπή αστοχίας για μονοαξονική κάμψη. σελ.14 Σχ Ανηγμένο αξονικό φορτίο-ανηγμένη ροπή αστοχίας για διαξονική κάμψη. σελ.14 Σχ Ανηγμένο αξονικό φορτίο - Γωνία στροφής χορδής στη διαρροή για μονοαξονική κάμψη. σελ.15 Σχ Ανηγμένο αξονικό φορτίο - Γωνία στροφής χορδής στη διαρροή για διαξονική κάμψη. σελ.15 Σχ Ανηγμένο αξονικό φορτίο - Γωνία στροφής χορδής στην αστοχία για μονοαξονική κάμψη. σελ.16 Σχ Ανηγμένο αξονικό φορτίο - Γωνία στροφής χορδής στην αστοχία για διαξονική κάμψη. σελ.16 Σχ Καμπύλη ικανότητας V-δ και η ADRS μορφή της. σελ.53 Σχ Ελαστικό φάσμα σχεδιασμού και ADRS μορφή του. σελ.54 Σχ Υπέρθεση ADRS μορφών ελαστικού φάσματος σχεδιασμού και καμπύλης Ικανότητας. σελ.54 Σχ Διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας. σελ.55 Σχ Σύγκριση στοχευόμενης μετακίνησης με την αντίστοιχη στάθμη επιτελεστικότητας. σελ.60 Σχ Καμπύλη ικανότητας V-δ. σελ.61 Σχ Διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας. σελ.61 Σχ Υπέρθεση των ADRS μορφών της καμπύλης ικανότητας με του φάσματος. σελ.61 Σχ Σύγκριση της καμπύλης ικανότητας με τις στάθμες επιτελεστικότητας. σελ.61 Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(io)=11.6 cm σελ.62 Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(ls)=12.8 cm σελ.62 Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(cp)=14.0 cm σελ.62 Σχ Καμπύλη ικανότητας V-δ. σελ.63 Σχ Διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας. σελ.63 v

6 Σχ Υπέρθεση των ADRS μορφών της καμπύλης ικανότητας με του φάσματος. σελ.63 Σχ Σύγκριση της καμπύλης ικανότητας με τις στάθμες επιτελεστικότητας. σελ.63 Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(io)=11.4 cm σελ.64 Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(ls)=12.6 cm σελ.64 Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(cp)=14.0 cm σελ.64 Σχ Καμπύλη ικανότητας V-δ. σελ.65 Σχ Διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας. σελ.65 Σχ Υπέρθεση των ADRS μορφών της καμπύλης ικανότητας με του φάσματος. σελ.65 Σχ Σύγκριση της καμπύλης ικανότητας με τις στάθμες επιτελεστικότητας. σελ.65 Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(io)=11.3 cm σελ.66 Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(ls)=12.5 cm σελ.66 Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(cp)=13.6 cm σελ.66 Σχ Καμπύλη ικανότητας V-δ. σελ.67 Σχ Διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας. σελ.67 Σχ Υπέρθεση των ADRS μορφών της καμπύλης ικανότητας με του φάσματος. σελ.67 Σχ Σύγκριση της καμπύλης ικανότητας με τις στάθμες επιτελεστικότητας. σελ.67 Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(io)=11.4 cm σελ.68 Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(ls)=12.6 cm σελ.68 Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(cp)=13.7 cm σελ.68 Σχ Καμπύλη ικανότητας V-δ. σελ.69 Σχ Διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας. σελ.69 Σχ Υπέρθεση των ADRS μορφών της καμπύλης ικανότητας με του φάσματος. σελ.69 Σχ Σύγκριση της καμπύλης ικανότητας με τις στάθμες επιτελεστικότητας. σελ.69 Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(io)=14.6 cm σελ.70 Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(ls)=16.0 cm σελ.70 Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(cp)=17.5 cm σελ.70 Σχ Καμπύλη ικανότητας V-δ. σελ.71 Σχ Διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας. σελ.71 Σχ Υπέρθεση των ADRS μορφών της καμπύλης ικανότητας με του φάσματος. σελ.71 Σχ Σύγκριση της καμπύλης ικανότητας με τις στάθμες επιτελεστικότητας. σελ.71 Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(io)=14.7 cm σελ.72 Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(ls)=16.2 cm σελ.72 Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(cp)=17.6 cm σελ.72 vi

7 Σχ Καμπύλη ικανότητας V-δ. σελ.73 Σχ Διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας. σελ.73 Σχ Υπέρθεση των ADRS μορφών της καμπύλης ικανότητας με του φάσματος. σελ.73 Σχ Σύγκριση της καμπύλης ικανότητας με τις στάθμες επιτελεστικότητας. σελ.73 Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(io)=15.0 cm σελ.74 Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(ls)=16.5 cm σελ.74 Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(cp)=18.0 cm σελ.74 Σχ Καμπύλη ικανότητας V-δ. σελ.75 Σχ Διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας. σελ.75 Σχ Υπέρθεση των ADRS μορφών της καμπύλης ικανότητας με του φάσματος. σελ.75 Σχ Σύγκριση της καμπύλης ικανότητας με τις στάθμες επιτελεστικότητας. σελ.75 Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(io)=14.7 cm σελ.76 Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(ls)=16.2 cm σελ.76 Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(cp)=17.6 cm σελ.76 Σχ Καμπύλη ικανότητας V-δ. σελ.77 Σχ Διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας. σελ.77 Σχ Υπέρθεση των ADRS μορφών της καμπύλης ικανότητας με του φάσματος. σελ.77 Σχ Σύγκριση της καμπύλης ικανότητας με τις στάθμες επιτελεστικότητας. σελ.77 Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(io)=10.7 cm σελ.78 Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(ls)=11.8 cm σελ.78 Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(cp)=12.8 cm σελ.78 Σχ Καμπύλη ικανότητας V-δ. σελ.79 Σχ Διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας. σελ.79 Σχ Υπέρθεση των ADRS μορφών της καμπύλης ικανότητας με του φάσματος. σελ.79 Σχ Σύγκριση της καμπύλης ικανότητας με τις στάθμες επιτελεστικότητας. σελ.79 Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(io)=10.6 cm σελ.80 Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(ls)=11.6 cm σελ.80 Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(cp)=12.7 cm σελ.80 Σχ Καμπύλη ικανότητας V-δ. σελ.81 Σχ Διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας. σελ.81 Σχ Υπέρθεση των ADRS μορφών της καμπύλης ικανότητας με του φάσματος. σελ.81 Σχ Σύγκριση της καμπύλης ικανότητας με τις στάθμες επιτελεστικότητας. σελ.81 Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(io)=10.4 cm σελ.82 vii

8 Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(ls)=11.5 cm σελ.82 Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(cp)=12.5 cm σελ.82 Σχ Καμπύλη ικανότητας V-δ. σελ.83 Σχ Διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας. σελ.83 Σχ Υπέρθεση των ADRS μορφών της καμπύλης ικανότητας με του φάσματος. σελ.83 Σχ Σύγκριση της καμπύλης ικανότητας με τις στάθμες επιτελεστικότητας. σελ.83 Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(io)=10.8 cm σελ.84 Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(ls)=11.9 cm σελ.84 Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(cp)=13.0 cm σελ.84 Σχ Καμπύλη ικανότητας V-δ. σελ.85 Σχ Διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας. σελ.85 Σχ Υπέρθεση των ADRS μορφών της καμπύλης ικανότητας με του φάσματος. σελ.85 Σχ Σύγκριση της καμπύλης ικανότητας με τις στάθμες επιτελεστικότητας. σελ.85 Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(io)=11.7 cm σελ.86 Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(ls)=12.9 cm σελ.86 Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(cp)=14.1 cm σελ.86 Σχ Καμπύλη ικανότητας V-δ. σελ.87 Σχ Διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας. σελ.87 Σχ Υπέρθεση των ADRS μορφών της καμπύλης ικανότητας με του φάσματος. σελ.87 Σχ Σύγκριση της καμπύλης ικανότητας με τις στάθμες επιτελεστικότητας. σελ.87 Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(io)=11.5 cm σελ.88 Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(ls)=12.6 cm σελ.88 Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(cp)=13.8 cm σελ.88 Σχ Καμπύλη ικανότητας V-δ. σελ.89 Σχ Διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας. σελ.89 Σχ Υπέρθεση των ADRS μορφών της καμπύλης ικανότητας με του φάσματος. σελ.89 Σχ Σύγκριση της καμπύλης ικανότητας με τις στάθμες επιτελεστικότητας. σελ.89 Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(io)=12.1 cm σελ.90 Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(ls)=13.3 cm σελ.90 Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(cp)=14.5 cm σελ.90 viii

9 Σχ Καμπύλη ικανότητας V-δ. Σχ Διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας. Σχ Υπέρθεση των ADRS μορφών της καμπύλης ικανότητας με του φάσματος. Σχ Σύγκριση της καμπύλης ικανότητας με τις στάθμες επιτελεστικότητας. Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(io)=11.9 cm Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(ls)=13.1 cm Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(cp)=14.3 cm Σχ Καμπύλη ικανότητας V-δ. Σχ Διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας. Σχ Υπέρθεση των ADRS μορφών της καμπύλης ικανότητας με του φάσματος. Σχ Σύγκριση της καμπύλης ικανότητας με τις στάθμες επιτελεστικότητας. Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(io)=18.8 cm Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(ls)=20.7 cm Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(cp)=22.6 cm Σχ Καμπύλη ικανότητας V-δ. Σχ Διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας. Σχ Υπέρθεση των ADRS μορφών της καμπύλης ικανότητας με του φάσματος. Σχ Σύγκριση της καμπύλης ικανότητας με τις στάθμες επιτελεστικότητας. Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(io)=18.6 cm Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(ls)=20.4 cm Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(cp)=22.3 cm Σχ Καμπύλη ικανότητας V-δ. Σχ Διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας. Σχ Υπέρθεση των ADRS μορφών της καμπύλης ικανότητας με του φάσματος. Σχ Σύγκριση της καμπύλης ικανότητας με τις στάθμες επιτελεστικότητας. σελ.91 σελ.91 σελ.91 σελ.91 σελ.92 σελ.92 σελ.92 σελ.93 σελ.93 σελ.93 σελ.93 σελ.94 σελ.94 σελ.94 σελ.95 σελ.95 σελ.95 σελ.95 σελ.96 σελ.96 σελ.96 σελ.97 σελ.97 σελ.97 σελ.97 ix

10 Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(io)=17.8 cm Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(ls)=19.6 cm Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(cp)=21.3 cm Σχ Καμπύλη ικανότητας V-δ. Σχ Διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας. Σχ Υπέρθεση των ADRS μορφών της καμπύλης ικανότητας με του φάσματος. Σχ Σύγκριση της καμπύλης ικανότητας με τις στάθμες επιτελεστικότητας. Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(io)=16.4 cm Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(ls)=18.0 cm Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(cp)=19.6 cm Σχ Καμπύλη ικανότητας V-δ. Σχ Διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας. Σχ Υπέρθεση των ADRS μορφών της καμπύλης ικανότητας με του φάσματος. Σχ Σύγκριση της καμπύλης ικανότητας με τις στάθμες επιτελεστικότητας. Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(io)=20.3 cm Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(ls)=22.3 cm Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(cp)=24.3 cm Σχ Καμπύλη ικανότητας V-δ. Σχ Διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας. Σχ Υπέρθεση των ADRS μορφών της καμπύλης ικανότητας με του φάσματος. Σχ Σύγκριση της καμπύλης ικανότητας με τις στάθμες επιτελεστικότητας. Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(io)=16.5 cm Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(ls)=18.2 cm Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(cp)=19.8 cm Σχ Καμπύλη ικανότητας V-δ. Σχ Διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας. Σχ Υπέρθεση των ADRS μορφών της καμπύλης ικανότητας με του σελ.98 σελ.98 σελ.98 σελ.99 σελ.99 σελ.99 σελ.99 σελ.100 σελ.100 σελ.100 σελ.101 σελ.101 σελ.101 σελ.101 σελ.102 σελ.102 σελ.102 σελ.103 σελ.103 σελ.103 σελ.103 σελ.104 σελ.104 σελ.104 σελ.105 σελ.105 x

11 φάσματος. Σχ Σύγκριση της καμπύλης ικανότητας με τις στάθμες επιτελεστικότητας. Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(io)=17.8 cm Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(ls)=19.6 cm Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(cp)=21.4 cm Σχ Καμπύλη ικανότητας V-δ. Σχ Διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας. Σχ Υπέρθεση των ADRS μορφών της καμπύλης ικανότητας με του φάσματος. Σχ Σύγκριση της καμπύλης ικανότητας με τις στάθμες επιτελεστικότητας. Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(io)=18.7 cm Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(ls)=20.6 cm Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(cp)=22.5 cm Σχ Καμπύλη ικανότητας V-δ. Σχ Διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας. Σχ Υπέρθεση των ADRS μορφών της καμπύλης ικανότητας με του φάσματος. Σχ Σύγκριση της καμπύλης ικανότητας με τις στάθμες επιτελεστικότητας. Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δ=18.6 cm(τελικό βήμα καμπύλης) Σχ Καμπύλη ικανότητας V-δ. Σχ Διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας. Σχ Υπέρθεση των ADRS μορφών της καμπύλης ικανότητας με του φάσματος. Σχ Σύγκριση της καμπύλης ικανότητας με τις στάθμες επιτελεστικότητας. Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δ=22.1 cm(τελικό βήμα καμπύλης) Σχ Καμπύλη ικανότητας V-δ. Σχ Διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας. Σχ Υπέρθεση των ADRS μορφών της καμπύλης ικανότητας με του φάσματος. σελ.105 σελ.105 σελ.106 σελ.106 σελ.106 σελ.107 σελ.107 σελ.107 σελ.107 σελ.108 σελ.108 σελ.108 σελ.109 σελ.109 σελ.109 σελ.109 σελ.110 σελ.110 σελ.110 σελ.111 σελ.111 σελ.112 σελ.113 σελ.113 σελ.113 xi

12 Σχ Σύγκριση της καμπύλης ικανότητας με τις στάθμες επιτελεστικότητας. Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δ=13.1 cm(τελικό βήμα καμπύλης) Σχ Καμπύλη ικανότητας V-δ. Σχ Διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας. Σχ Υπέρθεση των ADRS μορφών της καμπύλης ικανότητας με του φάσματος. Σχ Σύγκριση της καμπύλης ικανότητας με τις στάθμες επιτελεστικότητας. Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(io)=23.7 cm Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(ls)=26.0 cm Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(cp)=28.4 cm Σχ Καμπύλη ικανότητας V-δ. Σχ Διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας. Σχ Υπέρθεση των ADRS μορφών της καμπύλης ικανότητας με του φάσματος. Σχ Σύγκριση της καμπύλης ικανότητας με τις στάθμες επιτελεστικότητας. Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δ=20.1 cm(τελικό βήμα καμπύλης) Σχ Καμπύλη ικανότητας V-δ. Σχ Διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας. Σχ Υπέρθεση των ADRS μορφών της καμπύλης ικανότητας με του φάσματος. Σχ Σύγκριση της καμπύλης ικανότητας με τις στάθμες επιτελεστικότητας. Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(io)=17.5 cm Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(ls)=19.2 cm Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(cp)=21.0 cm Σχ Καμπύλη ικανότητας V-δ. Σχ Διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας. Σχ Υπέρθεση των ADRS μορφών της καμπύλης ικανότητας με του φάσματος. Σχ Σύγκριση της καμπύλης ικανότητας με τις στάθμες σελ.113 σελ.114 σελ.115 σελ.115 σελ.115 σελ.115 σελ.116 σελ.116 σελ.116 σελ.117 σελ.117 σελ.117 σελ.117 σελ.118 σελ.119 σελ.119 σελ.119 σελ.119 σελ.120 σελ.120 σελ.120 σελ.121 σελ.121 σελ.121 xii

13 επιτελεστικότητας. σελ.121 Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δ=12.4 cm(τελικό βήμα καμπύλης) σελ.122 Σχ Καμπύλη ικανότητας V-δ. σελ.123 Σχ Διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας. σελ.123 Σχ Υπέρθεση των ADRS μορφών της καμπύλης ικανότητας με του φάσματος. σελ.123 Σχ Σύγκριση της καμπύλης ικανότητας με τις στάθμες επιτελεστικότητας. σελ.123 Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(io)=13.6 cm σελ.124 Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(ls)=14.9 cm σελ.124 Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(cp)=16.3 cm σελ.124 Σχ Άθροισμα δομικών στοιχείων για μη ικανοποίηση κάθε στάθμης επιτελεστικότητας. σελ.128 Σχ Άθροισμα δομικών στοιχείων για μη ικανοποίηση κάθε στάθμης επιτελεστικότητας. σελ.128 Σχ Σεισμός Καλαμάτας Ισχυρή διεύθυνση. σελ.130 Σχ Σεισμός Καλαμάτας Ασθενής διεύθυνση. σελ.131 Σχ Σεισμός Καλαμάτας Κατακόρυφη διεύθυνση. σελ.131 Σχ Σεισμός Κεφαλλονιάς Ισχυρή διεύθυνση. σελ.132 Σχ Σεισμός Κεφαλλονιάς Ασθενής διεύθυνση. σελ.132 Σχ Σεισμός Κεφαλλονιάς Κατακόρυφη διεύθυνση. σελ.133 Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για t=25.72 sec (ο χρόνος για τον οποίο έτρεξε το σεισμογράφημα στο ETABS) για την περίπτωση του τριγωνικού -ορθογωνικού νόμου τάσεων-παραμορφώσεων σκυροδέματος. σελ.134 Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για t=25.72 sec (ο χρόνος για τον οποίο έτρεξε το σεισμογράφημα στο ETABS) για την περίπτωση του παραβολικού - ορθογωνικού νόμου τάσεων-παραμορφώσεων σκυροδέματος. σελ.135 Σχ Σύγκριση της μετατόπισης του κέντρου βάρους της οροφής του ισογείου κατά τη διεύθυνση Χ για τις περιπτώσεις του τριγωνικού-ορθογωνικού και παραβολικού -ορθογωνικού νόμου τάσεων-παραμορφώσεων σκυροδέματος. σελ.135 Σχ Σύγκριση της μετατόπισης του κέντρου βάρους της οροφής του ισογείου κατά τη διεύθυνση Υ για τις περιπτώσεις του τριγωνικού-ορθογωνικού και xiii

14 παραβολικού-ορθογωνικού νόμου τάσεων-παραμορφώσεων σκυροδέματος. σελ.136 Σχ Σύγκριση της μετατόπισης του κέντρου βάρους της οροφής του πρώτου ορόφου κατά τη διεύθυνση Χ για τις περιπτώσεις του τριγωνικούορθογωνικού και παραβολικού-ορθογωνικού νόμου τάσεωνπαραμορφώσεων σκυροδέματος. σελ.136 Σχ Σύγκριση της μετατόπισης του κέντρου βάρους της οροφής του πρώτου ορόφου κατά τη διεύθυνση Υ για τις περιπτώσεις του τριγωνικούορθογωνικού και παραβολικού-ορθογωνικού νόμου τάσεωνπαραμορφώσεων σκυροδέματος. σελ.137 Σχ Σύγκριση της μετατόπισης του κέντρου βάρους της οροφής του δεύτερου ορόφου κατά τη διεύθυνση Χ για τις περιπτώσεις του τριγωνικούορθογωνικού και παραβολικού-ορθογωνικού νόμου τάσεωνπαραμορφώσεων σκυροδέματος. σελ.137 Σχ Σύγκριση της μετατόπισης του κέντρου βάρους της οροφής του δεύτερου ορόφου κατά τη διεύθυνση Υ για τις περιπτώσεις του τριγωνικούορθογωνικού και παραβολικού-ορθογωνικού νόμου τάσεωνπαραμορφώσεων σκυροδέματος. σελ.138 Σχ Πλήθος δομικών στοιχείων (δοκών και υποστυλωμάτων) που δεν επαρκούν για κάθε στάθμη επιτελεστικότητας. σελ.139 Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για t=10.0 sec (ο χρόνος για τον οποίο έτρεξε το σεισμογράφημα στο ETABS) για την περίπτωση του τριγωνικού-ορθογωνικού νόμου τάσεων-παραμορφώσεων σκυροδέματος. σελ.139 Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για t=10.0 sec (ο χρόνος για τον οποίο έτρεξε το σεισμογράφημα στο ETABS) για την περίπτωση του παραβολικού-ορθογωνικού νόμου τάσεων-παραμορφώσεων σκυροδέματος. σελ.140 Σχ Σύγκριση της μετατόπισης του κέντρου βάρους της οροφής του υπογείου κατά τη διεύθυνση Χ για τις περιπτώσεις του τριγωνικούορθογωνικού και παραβολικού-ορθογωνικού νόμου τάσεωνπαραμορφώσεων σκυροδέματος. σελ.140 Σχ Σύγκριση της μετατόπισης του κέντρου βάρους της οροφής του υπογείου κατά τη διεύθυνση Υ για τις περιπτώσεις του τριγωνικούxiv

15 ορθογωνικού και παραβολικού-ορθογωνικού νόμου τάσεωνπαραμορφώσεων σκυροδέματος. σελ.141 Σχ Σύγκριση της μετατόπισης του κέντρου βάρους της οροφής του ισογείου κατά τη διεύθυνση Χ για τις περιπτώσεις του τριγωνικούορθογωνικού και παραβολικού-ορθογωνικού νόμου τάσεωνπαραμορφώσεων σκυροδέματος. σελ.141 Σχ Σύγκριση της μετατόπισης του κέντρου βάρους της οροφής του ισογείου κατά τη διεύθυνση Υ για τις περιπτώσεις του τριγωνικούορθογωνικού και παραβολικού-ορθογωνικού νόμου τάσεωνπαραμορφώσεων σκυροδέματος. σελ.142 Σχ Σύγκριση της μετατόπισης του κέντρου βάρους της οροφής του ορόφου κατά τη διεύθυνση Χ για τις περιπτώσεις του τριγωνικούορθογωνικού και παραβολικού-ορθογωνικού νόμου τάσεωνπαραμορφώσεων σκυροδέματος. σελ.142 Σχ Σύγκριση της μετατόπισης του κέντρου βάρους της οροφής του ορόφου κατά τη διεύθυνση Υ για τις περιπτώσεις του τριγωνικούορθογωνικού και παραβολικού-ορθογωνικού νόμου τάσεωνπαραμορφώσεων σκυροδέματος. σελ.143 Σχ Πλήθος δομικών στοιχείων (δοκών και υποστυλωμάτων) που δεν επαρκούν για κάθε στάθμη επιτελεστικότητας. σελ.144 xv

16 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ Πίν Γεωμετρία και οπλισμός διατομών υποστυλωμάτων ισογείου σελ.24 Πίν Γεωμετρία και οπλισμός διατομών υποστυλωμάτων ορόφων σελ.25 Πίν Γεωμετρία και οπλισμός διατομών δοκών οροφής ισογείου και ορόφων σελ.26 Πίν Γεωμετρία και οπλισμός διατομών υποστυλωμάτων υπογείου σελ.39 Πίν Γεωμετρία και οπλισμός διατομών υποστυλωμάτων ισογείου σελ.40 Πίν Γεωμετρία και οπλισμός διατομών υποστυλωμάτων ορόφου σελ.40 Πίν Γεωμετρία και οπλισμός διατομών δοκών οροφής υπογείου σελ.41 Πίν Γεωμετρία και οπλισμός διατομών δοκών οροφής ισογείου σελ.42 Πίν Γεωμετρία και οπλισμός διατομών δοκών οροφής ορόφου σελ.44 Πίν Μόνιμες δράσεις σελ.46 Πίν Τιμές του συντελεστή C2 σελ.58 Πίν Έλεγχος επάρκειας συμμετρικού φορέα για τις στάθμες επιτελεστικότητας.σελ.125 Πίν Έλεγχος επάρκειας ασύμμετρου φορέα για τις στάθμες επιτελεστικότητας.σελ.125 Πίν Πλήθος ανεπαρκών δομικών στοιχείων για κάθε στάθμη επιτελεστικότητας για το συμμετρικό φορέα. σελ.126 Πίν Πλήθος ανεπαρκών δομικών στοιχείων για κάθε στάθμη επιτελεστικότητας για τον ασύμμετρο φορέα. σελ.127 Πίν Πλήθος ανεπαρκών δομικών στοιχείων για κάθε στάθμη επιτελεστικότητας για τον ασύμμετρο φορέα. σελ.138 Πίν Πλήθος ανεπαρκών δομικών στοιχείων για κάθε στάθμη επιτελεστικότητας για το συμμετρικό φορέα. σελ.143 xvi

17 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η παρούσα διατριβή διπλώματος ειδίκευσης εκπονήθηκε στο Πανεπιστήμιο Πατρών στο πλαίσιο του Μεταπτυχιακού Προγράμματος «Αντισεισμικός Σχεδιασμός Κατασκευών» του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών, κατά τη διάρκεια του ακαδημαϊκού έτους Η εκπόνηση της εργασίας πραγματοποιήθηκε από το μεταπτυχιακό φοιτητή του τμήματος Βασίλη Γεωργούλα, υπό την επίβλεψη του επίκουρου καθηγητή κ. Μανόλη Σφακιανάκη. Το θέμα της παρούσας διατριβής είναι «Επιρροή κανονικότητας σε κάτοψη και νόμων τάσεων παραμορφώσεων στην αποτίμηση πλαισιακών κατασκευών Ο/Σ». Η διατριβή αυτή ολοκληρώνει στην ουσία τον κύκλο σπουδών μου στο τμήμα Πολιτικών Μηχανικών του Πανεπιστημίου Πατρών. Για το λόγο αυτό θα ήθελα να εκφράσω τις θερμές ευχαριστίες μου σε όσους συνέβαλαν στην επιτυχή πραγματοποίησή της και, κυρίως, στον επιβλέποντα καθηγητή κ. Μανόλη Σφακιανάκη για την πολύτιμη βοήθειά του καθ όλη τη διάρκεια εκπόνησης της εργασίας αυτής. xvii

18 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Γενικά η αποτίμηση ενός φορέα είναι μία από τις δυσκολότερες διαδικασίες που καλείται να αντιμετωπίσει ένας πολιτικός μηχανικός. Η δυσκολία έγκειται στις μεγάλες αβεβαιότητες που συνοδεύουν μια τέτοια διαδικασία σχετικά με πολλές παραμέτρους, όπως η όπλιση του φορέα, η αποτύπωση της γεωμετρίας του, η ποιότητα των υλικών του έπειτα από αρκετά χρόνια και βέβαια η αξιοπιστία σχετικά με το κατά πόσο εφαρμόστηκε πιστά η μελέτη εφαρμογής. Η παρούσα εργασία λοιπόν ασχολείται με την αποτίμηση δύο φορέων. Ο ένας είναι συμμετρικός φορέας σε κάτοψη με υπόγειο(με περιμετρικό τοίχωμα), ισόγειο και όροφο που βρίσκεται στην Καλαμάτα όπου και χτίστηκε τη δεκαετία του Ο άλλος είναι ένας ελαφρώς ασύμμετρος φορέας με ισόγειο και δύο ορόφους που βρίσκεται στην Κεφαλλονιά όπου και χτίστηκε τη δεκαετία του Για τον καθένα από τους δύο φορείς έγιναν από δύο αποτιμήσεις. Τη μία φορά θεωρήθηκε για την κατασκευή των νόμων καμπτικής ροπήςγωνίας στροφής χορδής (Μ-θ) των πλαστικών αρθρώσεων των διαφόρων δομικών μελών τριγωνικός-ορθογωνικός νόμος τάσεων-παραμορφώσεων σκυροδέματος και την άλλη φορά θεωρήθηκε παραβολικός-ορθογωνικός νόμος τάσεων-παραμορφώσεων σκυροδέματος. Ο σκοπός εν τέλει της εργασίας είναι να καταδείξει τις όποιες διαφορές υπάρχουν, αν υπάρχουν, στη σεισμική απόκριση του εκάστοτε φορέα σχετικά με το αν θεωρήσει κανείς τριγωνικό-ορθογωνικό νόμο τάσεων-παραμορφώσεων σκυροδέματος ή παραβολικό-ορθογωνικό νόμο τάσεων-παραμορφώσεων σκυροδέματος για την κατασκευή των πλαστικών αρθρώσεών του. Επιπλέον, θέλει να διερευνήσει και την επιρροή του παράγοντα της ασυμμετρίας ενός φορέα στις όποιες διαφορές υπάρχουν. Στο πρώτο κεφάλαιο λοιπόν γίνεται μια εισαγωγή στην εργασία όπου αναφέρεται ο σκοπός της και γίνεται και μια σύντομη περιγραφή της δομής της ανά κεφάλαιο. Στο δεύτερο κεφάλαιο γίνεται αναφορά στο πρόγραμμα ΒΙΑΧ, το οποίο δημιουργήθηκε από τον επιβλέποντα καθηγητή της παρούσας εργασίας κύριο Μανόλη Σφακιανάκη, και ως αντικείμενο έχει τον υπολογισμό των πλαστικών ιδιοτήτων μιας διατομής υπό διαξονική κάμψη με ορθή δύναμη. Επιπλέον, παρατίθεται μια σειρά από διαγράμματα που δείχνουν πώς επηρεάζονται οι πλαστικές ιδιότητες μιας διατομής από τη θεώρηση τριγωνικού - ορθογωνικού ή παραβολικού - ορθογωνικού νόμου τάσεωνπαραμορφώσεων του σκυροδέματος. Τέλος, γίνεται και αναφορά στις σημαντικότερες xviii

19 σχέσεις του ΚΑΝ.ΕΠΕ που χρησιμοποιεί και το πρόγραμμα ΒΙΑΧ για τον υπολογισμό των πλαστικών ιδιοτήτων μιας διατομής. Στο τρίτο κεφάλαιο γίνεται η τεκμηρίωση των δύο φορέων, αφού παρατίθενται σχέδια ξυλοτύπων, αρχιτεκτονικά σχέδια, πίνακες οπλισμού, πληροφορίες σχετικά με τα υλικά του κάθε φορέα και τις φορτίσεις που δέχεται έκαστος. Επιπλέον, γίνεται και αναφορά σχετικά με τις παραδοχές προσομοίωσης των φορέων στο ETABS. Οι αποτιμήσεις του κάθε φορέα έγιναν με δύο μεθόδους. Η μια μέθοδος ήταν ανελαστική στατική ανάλυση τύπου Pushover και η άλλη ήταν ανελαστική δυναμική ανάλυση τύπου χρονοϊστορίας (Time History). Έτσι, το τέταρτο κεφάλαιο παρουσιάζει μια σύντομη περιγραφή της μεθόδου τύπου Pushover και παραθέτει όλα τα αποτελέσματα που προέκυψαν από τις αναλύσεις τύπου Pushover και για τους δύο φορείς τόσο για την περίπτωση θεώρησης τριγωνικού-ορθογωνικού νόμου τάσεων-παραμορφώσεων σκυροδέματος όσο και για τη θεώρηση παραβολικού-ορθογωνικού νόμου. Αντίστοιχα το πέμπτο κεφάλαιο παρουσιάζει τη μέθοδο ανάλυσης τύπου χρονοϊστορίας και τα αποτελέσματά της. Τέλος, στο έκτο κεφάλαιο παρουσιάζονται συνοπτικά τα συμπεράσματα που προέκυψαν από την εκπόνηση της παρούσας εργασίας. Κλείνοντας, το κεντρικό συμπέρασμα της παρούσας εργασίας είναι ότι οι διαφορές που προέκυψαν κατά τη σεισμική απόκριση των φορέων από τη θεώρηση τριγωνικούορθογωνικού νόμου τάσεων-παραμορφώσεων του σκυροδέματος ή παραβολικούορθογωνικού νόμου δεν είναι ιδιαίτερα σημαντικές. Αυτό ισχύει και για το συμμετρικό και για τον ασύμμετρο φορέα, πράγμα που δείχνει πως και ο παράγοντας της ασυμμετρίας δεν προκαλεί αισθητές διαφορές ανάλογα με τη θεώρηση του νόμου τάσεων-παραμορφώσεων του σκυροδέματος. Βέβαια αυτό το συμπέρασμα βασίζεται στους δύο συγκεκριμένους φορείς και όχι σε ένα επαρκές στατιστικό δείγμα φορέων, ώστε να μπορεί κανείς να τεκμηριώσει ένα πιο ασφαλές και γενικό συμπέρασμα. Για αυτό το λόγο η παρούσα εργασία φιλοδοξεί να αποτελέσει μια καλή βάση για μελλοντικές εργασίες συναδέρφων που θα εστιάζουν στη διερεύνηση αυτού του θέματος, περί των διαφορών που προκύπτουν κατά την σεισμική απόκριση ενός φορέα με θεώρηση τριγωνικού-ορθογωνικού νόμου τάσεωνπαραμορφώσεων του σκυροδέματος ή παραβολικού-ορθογωνικού νόμου για την κατασκευή των πλαστικών αρθρώσεών του. xix

20 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 ΓΕΝΙΚΑ Η Ελλάδα είναι μία χώρα με κατεξοχήν σεισμικό χαρακτήρα, γεγονός που αποδεικνύεται από το ότι ιστορικά έχει δεχθεί πολύ σοβαρά σεισμικά πλήγματα. Αποτέλεσμα αυτών είναι οι απώλειες σε ανθρώπινες ζωές και καταστροφές κτιρίων, με τεράστιο αντίκτυπο σε οικονομικό και κοινωνικό επίπεδο. Κατά συνέπεια γεννήθηκε η αναπόφευκτη ανάγκη για περαιτέρω μελέτη και έρευνα πάνω στη σεισμική απόκριση των κατασκευών για τον καλύτερο δυνατό αντισεισμικό σχεδιασμό τους. Η αναγκαιότητα αυτή υφίσταται, όχι μόνο για τα καινούρια κτίρια που σχεδιάζονται επαρκώς, αλλά και για πλήθος υφιστάμενων κατασκευών που χρήζουν ελέγχου σεισμικής επάρκειας. Με την εξέλιξη του αντισεισμικού κανονισμού στην πάροδο των ετών έγινε έντονα σαφής η ανάγκη ελέγχου της σεισμικής επάρκειας των ήδη υφιστάμενων κατασκευών, οι οποίες είχαν σχεδιαστεί με, ή και χωρίς, διαφορετικές σεισμικές προδιαγραφές και προορίζονται για το μέλλον σε κάποια προσθήκη ή αλλαγή χρήσης οπότε ενδεχομένως χρήζουν ενίσχυσης έναντι της σεισμικής τους τρωτότητας. Επομένως πρέπει να απαντηθεί κάθε φορά για μια κατασκευή το ερώτημα εαν πληρεί συγκεκριμένα κριτήρια επάρκειας για το σκοπό που προορίζεται. Η διαδικασία της αποτίμησης μιας υφιστάμενης κατασκευής όμως έχει σαφώς πολλαπλάσιο βαθμό δυσκολίας από το σχεδιασμό της. Αυτό οφείλεται κυρίως στο μεγάλο βαθμό αβεβαιότητας που υπάρχει σχετικά με την ποιότητα των υλικών που έχουν χρησιμοποιηθεί, την αποτύπωση της πραγματικής γεωμετρίας του φέροντα οργανισμού με ακρίβεια καθώς και την πιστή τήρηση της αρχικής μελέτης κατά την εφαρμογή της. Όλη αυτήν την αβεβαιότητα σε μια αποτίμηση υφιστάμενης κατασκευής αποπειράται να περιορίσει στο μέγιστο δυνατό βαθμό ένα κατάλληλα σχεδιασμένο νομικοτεχνικό κείμενο για τα ελληνικά δεδομένα, ο Κανονισμός Επεμβάσεων (ΚΑΝ.ΕΠΕ). Ο κανονισμός αυτός δίνει κατευθύνσεις για το πώς πρέπει να γίνονται οι αποτιμήσεις περιορίζοντας όσο γίνεται τις όποιες αβεβαιότητες. 1.2 ΣΚΟΠΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Αντικείμενο της παρούσας εργασίας είναι η αποτίμηση δύο τυπικών κτιρίων κατοικιών. Η πρώτη κατοικία είναι μία τριώροφη κατασκευή (ισόγειο και δύο όροφοι) της δεκαετίας του 1960 στην περιοχή της Κεφαλονιάς, η οποία εμφανίζει μία ελαφρά

21 2 ασυμμετρία στη γεωμετρία της κάτοψής της. Η δεύτερη κατοικία είναι κατασκευή της δεκαετίας του 1980 στην Καλαμάτα με υπόγειο, ισόγειο και έναν όροφο και παρουσιάζει συμμετρία στη γεωμετρία της κάτοψής της αλλά, ενδεχομένως, κάποια ασυμμετρία στην κατανομή της δυσκαμψίας της, καθώς το κλιμακοστάσιό της είναι τοποθετημένο σε μία από τις τέσσερις γωνίες της κάτοψής της. Η αποτίμηση των κατοικιών αυτών δεν αφορά κάποια αλλαγή χρήσης ή κάποια προσθήκη αλλά είναι ερευνητικού ενδιαφέροντος. Κατά την αποτίμηση και των δύο κατοικιών γίνονται δύο θεωρήσεις του νόμου τάσεων παραμορφώσεων του σκυροδέματος. Τη μία φορά θεωρείται τριγωνικό-ορθογωνικό προφίλ τάσεων παραμορφώσεων και την άλλη παραβολικό ορθογωνικό προφίλ τάσεων παραμορφώσεων. Συνεπώς, σκοπός της εργασίας είναι να καταδείξει τις όποιες διαφορές υπάρχουν στην απόκριση της κάθε κατασκευής λόγω αυτής της διαφορετικής θεώρησης των νόμων τάσεων-παραμορφώσεων του σκυροδέματος στις διατομές των διαφόρων δομικών μελών. Επιπλέον, φιλοδοξεί να καταδείξει και την επιρροή του παράγοντα της ασυμμετρίας, είτε γεωμετρικής σε κάτοψη, είτε δυσκαμψίας, στην απόκριση των κατασκευών υπό τη θεώρηση των δύο διαφορετικών νόμων τάσεων παραμορφώσεων. 1.3 ΔΟΜΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Εδώ παρουσιάζεται συνοπτικά η δομή της εργασίας ανά κεφάλαιο. Στο δεύτερο κεφάλαιο γίνεται αναφορά στο πρόγραμμα ΒΙΑΧ, το οποίο δημιουργήθηκε από τον επιβλέποντα καθηγητή της παρούσας εργασίας κύριο Μανόλη Σφακιανάκη, και ως αντικείμενο έχει τον υπολογισμό των πλαστικών ιδιοτήτων μιας διατομής υπό διαξονική κάμψη με ορθή δύναμη. Επιπλέον, παρατίθεται μια σειρά από διαγράμματα που δείχνουν πώς επηρεάζονται οι πλαστικές ιδιότητες μιας διατομής από τη θεώρηση τριγωνικού-ορθογωνικού ή παραβολικού-ορθογωνικού νόμου τάσεωνπαραμορφώσεων του σκυροδέματος. Τέλος, γίνεται και αναφορά στις σημαντικότερες σχέσεις του ΚΑΝ.ΕΠΕ που χρησιμοποιεί και το πρόγραμμα ΒΙΑΧ για τον υπολογισμό των πλαστικών ιδιοτήτων μιας διατομής. Στο τρίτο κεφάλαιο παρουσιάζονται οι δύο φορείς με την παράθεση αρχιτεκτονικών σχεδίων, σχεδίων ξυλοτύπων, καθώς και σχετικών πινάκων με τη γεωμετρία και τους οπλισμούς των διαφόρων γραμμικών μελών. Επιπλέον, περιγράφεται και η διαδικασία προσομοίωσης των φορέων στο πρόγραμμα ΕΤΑΒS με το οποίο υλοποιήθηκαν οι διάφορες

22 3 αναλύσεις είτε επρόκειτο για ανελαστικές στατικές αναλύσεις (Pushover) είτε για Time History (Ανάλυση χρονοϊστορίας). Στο τέταρτο κεφάλαιο παρουσιάζονται αναλυτικά τα αποτελέσματα των στατικών ανελαστικών αναλύσεων και για τους δύο φορείς. Στο πέμπτο κεφάλαιο αντίστοιχα παρουσιάζονται τα αποτελέσματα από τις αναλύσεις χρονοιστορίας. Τέλος, στο έκτο κεφάλαιο, παρουσιάζονται τα συμπεράσματα που προέκυψαν σχετικά με την επιρροή του νόμου τάσεων-παραμορφώσεων σκυροδέματος στην συμπεριφορά μιας κατασκευής κατά τη σεισμική της απόκριση.

23 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - ΝΟΜΟΙ ΤΑΣΕΩΝ - ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ 2.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Γενικά, ένας φορέας που υπόκειται σε σεισμική διέγερση είναι αρκετά ευάλωτος στις περιοχές των παρειών δοκών και υποστυλωμάτων. Εκεί εντοπίζονται συνήθως οι πρώτες διαρροές. Συνεπώς, για να υλοποιηθεί μια ανελαστική στατική ανάλυση όπως η Pushover ή και μια δυναμική ανελαστική όπως η Time History, απαιτείται προηγουμένως σε αυτές τις θέσεις να έχουν προσδιοριστεί οι νόμοι που καθορίζουν την ανελαστική απόκριση των σημείων αυτών και κατ επέκταση του φορέα συνολικά. Στην παρούσα εργασία οι νόμοι αυτοί αναφέρονται σε συσχέτιση ροπής - γωνίας στροφής χορδής για κάθε διατομή και ο υπολογισμός τους γίνεται με τη βοήθεια του προγράμματος ΒΙΑΧ, το οποίο και δημιουργήθηκε από τον επιβλέποντα καθηγητή της εργασίας, κύριο Μανόλη Σφακιανάκη. Ο σκοπός του κεφαλαίου συνίσταται στα εξής. Αρχικά γίνεται μια περιγραφή σχετικά με τον τρόπο λειτουργίας και τις δυνατότητες αποτελεσμάτων του προγράμματος ΒΙΑΧ. Δεύτερον, γίνεται μια συνοπτική αναφορά βασικών σχέσεων του ΚΑΝ.ΕΠΕ που χρησιμοποιήθηκαν μέσω του προγράμματος για τον υπολογισμό των πλαστικών ιδιοτήτων των διατομών. Και τρίτον, ερευνώνται οι όποιες διαφορές υπάρχουν, αν υπάρχουν, σε σημαντικά μεγέθη που αφορούν την πλαστική ανάλυση μιας διατομής, όπως η γωνία στροφής χορδής στη διαρροή και στην αστοχία, η ροπή διαρροής και αστοχίας, στην περίπτωση που o νόμος τάσεων-παραμορφώσεων του σκυροδέματος ληφθεί παραβολικόςορθογωνικός και στην περίπτωση που ληφθεί τριγωνικός-ορθογωνικός. Για το σκοπό αυτό παρατίθεται μια σειρά από διαγράμματα που αποτυπώνουν τις όποιες διαφορές υπάρχουν. 2.2 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ BIAX To BIAX είναι πρόγραμμα γενικής χρήσης για την ανάλυση διατομών οπλισμένου σκυροδέματος σε διαξονική κάμψη με ορθή δύναμη. Η ανάλυση αφορά την περίπτωση όπου είναι γνωστή η γεωμετρία της διατομής, τα μηχανικά χαρακτηριστικά των υλικών της και η ποσότητα αλλά και η γεωμετρική κατανομή των οπλισμών της. Αντιμετωπίζονται τα συνήθη γεωμετρικά σχήματα διατομών (ορθογωνική, κυκλική, Τ, Γ, Π, κ.λ.π.) αλλά και διατομές τυχαίου σχήματος με ή χωρίς μανδύα. Τα αποτελέσματα της ανάλυσης συνίστανται σε [3]:

24 5 Σύνταξη πλήρους επιφάνειας αλληλεπίδρασης Ν-Μy-Mz μιας διατομής, σε κατάσταση διαρροής ή αστοχίας (οριακής ή συμβατικής βάσει κανονισμών). Σύνταξη διαγραμμάτων ροπών-καμπυλοτήτων Μ-Φ, για δεδομένες στάθμες του αξονικού φορτίου Ν. Υπολογισμό ιδιοτήτων πλαστικών αρθρώσεων για τις ανάγκες της pushover ανάλυσης με τα προγράμματα SAP2000 και ETABS. Το πρόγραμμα ΒΙΑΧ για τον υπολογισμό της ροπής αντοχής μιας διατομής στηρίζεται στην θεωρία των ινών. Σύμφωνα με την θεωρία αυτή η υπό ανάλυση διατομή χωρίζεται σε αρκετά μικρού μεγέθους ορθογώνια με πλευρά τάξης μεγέθους του οπλισμού της διατομής με την μεγαλύτερη διάσταση (π.χ. Φ20). Έπειτα, θεωρείται πως το κάθε μικρό ορθογώνιο υφίσταται μονοαξονική καταπόνηση. Στη συνέχεια, θεωρείται πως η κατανομή των παραμορφώσεων είναι γραμμική καθ ύψος της διατομής και γίνεται μια αρχική υπόθεση της θέσης του ουδέτερου άξονα καθώς και της γωνίας περιστροφής του σε σχέση με την οριζόντια διεύθυνση αν αναφερόμαστε σε διαξονική κάμψη. Σε κάθε μικρό ορθογώνιο γίνεται η παραδοχή πως ασκείται στο Κ.Β. του μία εφελκυστική ή θλιπτική δύναμη ανάλογα με τη θέση του ως προς τον ουδέτερο άξονα και τον νόμο τάσεων παραμορφώσεων που επιλέξαμε να διέπει το κάθε υλικό (σκυρόδεμα, χάλυβα). Με επαναληπτικές διαδικασίες βρίσκεται η θέση του ουδέτερου άξονα τόσο στην διαρροή όσο και στην αστοχία ανάλογα με τα κριτήρια που έχουμε θέσει κάθε φορά. Αφού βρεθεί η θέση του ουδέτερου άξονα ώστε να ισορροπεί η διατομή τότε για κάθε ορθογώνιο υπολογίζεται και ο αντίστοιχος μοχλοβραχίονας της δύναμης που διέρχεται από το Κ.Β. του και εν τέλει υπολογίζεται η ροπή διαρροής και η ροπή αντοχής για τις αντίστοιχες θέσεις του ουδέτερου άξονα με συγκεκριμένη στροφή ως προς την οριζόντια διεύθυνση. Είναι προφανές ότι όσο πιο πυκνό θεωρήσουμε τον κάναβο των μικρών ορθογωνίων ινών τόσο μεγαλύτερη θα είναι και η ακρίβεια των υπολογισμών αλλά και ο υπολογιστικός φόρτος για το πρόγραμμα με συνέπεια να αυξάνεται σημαντικά ο χρόνος υπολογισμών. Σε ακραία περίπτωση τα ορθογώνια δύναται να έχουν διαστάσεις όσο τα pixels της οθόνης του Η/Υ του χρήστη με αποτέλεσμα η ακρίβεια των υπολογισμών να φθάσει εξαιρετικά υψηλά επίπεδα ανάλογα με το hardware (την οθόνη και την κάρτα γραφικών) του χρήστη αλλά και τις υπολογιστικές δυνατότητες του Η/Υ όσον αφορά τον χρόνο διάρκειας εκτέλεσης των υπολογισμών.

25 6 Για την εισαγωγή των δεδομένων που χρειάζονται για να τρέξει το πρόγραμμα υπάρχουν έτοιμα αρχεία δεδομένων στα οποία επεμβαίνει ο χρήστης και συμπληρώνει ότι χρειάζεται καθοδηγούμενος από τα κείμενα των αρχείων, όπως είναι η γεωμετρία της διατομής, ο οπλισμός της, οι επικαλύψεις, οι ιδιότητες των υλικών κ.τ.λ. Παρακάτω, παρατίθενται κάποιες εικόνες που απεικονίζουν παραγόμενα αποτελέσματα του προγράμματος και καταδεικνύουν καλύτερα τις δυνατότητες του προγράμματος. Εικ Επιφάνεια διαρροής (εσωτερικά) και επιφάνεια αστοχίας (εξωτερικά) μιας διατομής.

26 Εικ Διάγραμμα αλληλεπίδρασης ροπής-αξονικού φορτίου για διάφορα μηχανικά ποσοστά οπλισμού. 7

27 Εικ Αναλυτικά γραφικά αποτελέσματα από ανάλυση μιας τυχούσας διατομής. 8

28 9 2.3 ΣΧΕΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΒΑΣΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΙΑΣ ΔΙΑΤΟΜΗΣ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ Γενικά Η ανελαστική συμπεριφορά των κρίσιμων περιοχών ενός δομικού στοιχείου αποτυπώνεται συνήθως με ένα σκελετικό διάγραμμα όπου αποτυπώνει το κυρίαρχο εντατικό μέγεθος συναρτήσει του αντίστοιχου παραμορφωσιακού. Αν καθοριστική της ανελαστικής συμπεριφοράς είναι η κάμψη τότε ο νόμος ανελαστικής συμπεριφοράς είναι ροπή-καμπυλότητας, ενώ αν καθοριστική είναι η διάτμηση τότε ο νόμος είναι τέμνουσα δύναμη συναρτήσει διατμητικών παραμορφώσεων. Πιο συγκεκριμένα, για τις κατασκευές οπλισμένου σκυροδέματος οι καμπτικές παραμορφώσεις συνυπάρχουν με τις διατμητικές. Έτσι, ο καταλληλότερος νόμος που ανταποκρίνεται πιο κοντά στην πραγματικότητα είναι ροπή-γωνία στροφής χορδής, Μ-θ, όπου το μέγεθος της γωνίας στροφής χορδής εμπεριέχει και τις καμπτικές παραμορφώσεις και τις διατμητικές στην κρίσιμη περιοχή, καθώς και τις παραμορφώσεις που οφείλονται στην εξόλκευση των διαμήκων ράβδων οπλισμού. Επομένως, για τον προσδιορισμό του νόμου ανελαστικής συμπεριφοράς (Μ-θ) απαιτείται να προσδιορισθούν μεγέθη όπως η καμπυλότητα διαρροής (1/r)y, η γωνία στροφής χορδής στη διαρροή θy, η γωνία στροφής χορδής στην αστοχία θu, καθώς και η ροπή διαρροής Μy Υπολογιμός καμπυλότητας διαρροής Για να υπολογιστεί η καμπυλότητα διαρροής θα πρέπει πρώτα να έχει διευκρινιστεί σε τι οφείλεται η διαρροή της διατομής. Μπορεί να οφείλεται είτε σε διαρροή του εφελκυόμενου οπλισμού είτε σε διαρροή λόγω παραμορφώσεων του σκυροδέματος. Έτσι, πιο κάτω παρατίθενται οι σχέσεις που χρειάζονται για τον υπολογισμό της καμπυλότητας διαρροής σε κάθε περίπτωση. Α) Διαρροή διατομής λόγω διαρροής εφελκυόμενου οπλισμού ( 1 r ) y = f y E s (1 ξ y )d (ΚΑΝ.ΕΠΕ (Α.1) ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 7Α) (2.1) όπου ξy είναι το ύψος της θλιβόμενης ζώνης ανηγμένο στο στατικό ύψος d της διατομής και υπολογίζεται ως εξής:

29 10 ξ y = (α 2 Α 2 + 2αΒ) 1 2 αα (ΚΑΝ.ΕΠΕ (Α.3) ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 7Α) (2.2) όπου α=εs/ec είναι ο λόγος των μέτρων ελαστικότητας χάλυβα προς σκυροδέματος και Α, Β δύο παράμετροι που υπολογίζονται ως εξής: Ν Α = ρ + ρ + ρ ν + (ΚΑΝ.ΕΠΕ (Α.4) ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 7Α) (2.3) bdf y Ν Β = ρ + ρ δ + 0.5ρ ν (1 + δ ) + (ΚΑΝ.ΕΠΕ (Α.4) ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 7Α) (2.4) bdf y όπου ρ είναι το ποσοστό του διαμήκους εφελκυόμενου οπλισμού, ρ είναι το ποσοστό του θλιβόμενου οπλισμού, ρν είναι το ποσοστό του ενδιάμεσου οπλισμού, Ν είναι το αξονικό φορτίο (θετικό σε θλίψη) και δ είναι η απόσταση του κέντρου βάρους του θλιβόμενου οπλισμού από την ακραία θλιβόμενη ίνα σκυροδέματος, ανηγμένη στο στατικό ύψος της διατομής. Β) Διαρροή διατομής λόγω παραμορφώσεων σκυροδέματος ( 1 r ) y = ε c ξ y d = 1.8f c E c ξ y d (ΚΑΝ.ΕΠΕ (Α.2) ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 7Α) (2.5) όπου εc είναι η παραμόρφωση αστοχίας του σκυροδέματος. Το ξy υπολογίζεται και πάλι από τη σχέση (2.2) όπως και προηγουμένως, αλλά με διαφορετικό υπολογισμό των Α, Β. Α = ρ + ρ + ρ ν Ν ε c E s bd (ΚΑΝ.ΕΠΕ (Α.5) ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 7Α) (2.6) Β = ρ + ρ δ + 0.5ρ ν (1 + δ ) (ΚΑΝ.ΕΠΕ (Α.5) ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 7Α) (2.7) Υπολογιμός ροπής διαρροής Μy Με γνωστή την καμπυλότητα διαρροής η ροπή διαρροής μπορεί να υπολογιστεί απευθείας από τη σχέση που παρατίθεται πιο κάτω. Εδώ να σημειωθεί πως η τιμή της καμπυλότητας διαρροής που τελικώς λαμβάνεται υπόψιν είναι η μικρότερη από τις δύο τιμές που υπολογίζονται πιο πάνω, καθώς η μικρότερη τιμή είναι αυτή που δείχνει ποιος τρόπος διαρροής της διατομής προηγήθηκε. Μ y 2 bd 3 = (1 r ) ξ y y{e c 2 (0.5(1 + δ ) ξ y 3 ) + [(1 ξ y)ρ + (ξ y δ )ρ + ρ ν 6 (1 δ )] (1 δ ) E s 2 } (ΚΑΝ.ΕΠΕ (Α.6) ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 7Α) (2.8)

30 Υπολογιμός γωνίας στροφής χορδής στη διαρροή θy Οι φέροντες οργανισμοί της παρούσας εργασίας αποτελούνται από δοκούς και υποστυλώματα. Άρα η σχέση που δίνει τη γωνία στροφής διαρροής είναι η ακόλουθη: θ y = ( 1 r ) y L s +a v z ( h L s ) + (1 r ) yd b f y 8 f c (ΚΑΝ.ΕΠΕ Σ.2,ΚΕΦ.7) (2.9) όπου Ls είναι το μήκος διάτμησης του δομικού στοιχείου, z είναι ο μοχλοβραχίονας των εσωτερικών δυνάμεων της διατομής, db είναι η διάμετρος των ράβδων του διαμήκους οπλισμού, fc είναι η αντοχή του σκυροδέματος και αν είναι ένας συντελεστής που ισούται με 1 όταν η τέμνουσα που προκαλεί λοξή ρηγμάτωση στο στοιχείο είναι μικρότερη από την τέμνουσα που αντιστοιχεί στην καμπτική διαρροή του στοιχείου, ενώ σε αντίθετη περίπτωση ισούται με 0. Τέλος, αξίζει να αναφερθεί πως ο πρώτος όρος της ανωτέρω σχέσης αντιπροσωπεύει τις καμπτικές παραμορφώσεις, ο δεύτερος όρος τις διατμητικές παραμορφώσεις και ο τρίτος όρος τις παραμορφώσεις λόγω της εξόλκευσης των ράβδων διαμήκους οπλισμού στις παρειές του δομικού στοιχείου Υπολογιμός γωνίας στροφής χορδής στην αστοχία θu Ο υπολογισμός της γωνίας στροφής χορδής κατά την αστοχία είναι μια πιο περίπλοκη διαδικασία. Ο ΚΑΝ.ΕΠΕ προτείνει την εξής σχέση για τον υπολογισμό της μέσης τιμής της γωνίας στροφής χορδής θum. θ um = 0.016(0.3 ν ) [ max(0.01;ω ) f max(0.01;ω) c] α 0.35 s 25 (aρ fyw s fc ) ( ρ d ) (ΚΑΝ.ΕΠΕ Σ.8α,ΚΕΦ.7) (2.10) όπου ω, ω είναι τα μηχανικά ποσοστά διαμήκους οπλισμού, εφελκυόμενου και θλιβόμενου αντίστοιχα, αs είναι ο λόγος διάτμησης του στοιχείου, ν είναι το ανηγμένο αξονικό φορτίο στη διατομή του στοιχείου, ρs είναι το γεωμετρικό ποσοστό του εγκάρσιου οπλισμού παράλληλα στη διεύθυνση φόρτισης και ρd είναι το γεωμετρικό ποσοστό τυχόν δισδιαγώνιου οπλισμού. Πάντως, η ανωτέρω σχέση ισχύει για δομικά στοιχεία τα οποία έχουν σχεδιασθεί με διατάξεις αντισεισμικότητας μετά το 1985.

31 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΠΛΑΣΤΙΚΩΝ ΙΔΙΟΤΗΤΩΝ ΜΙΑΣ ΤΥΧΑΙΑΣ ΔΙΑΤΟΜΗΣ ΓΙΑ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΠΑΡΑΒΟΛΙΚΟΥ-ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΡΙΓΩΝΙΚΟΥ- ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΟΥ ΝΟΜΟΥ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Εδώ ο σκοπός είναι μέσω των διαγραμμάτων που ακολουθούν να καταδειχθούν οι όποιες διαφορές υπάρχουν σε μεγέθη όπως η ροπή διαρροής σε ανηγμένη μορφή, η ροπή αστοχίας σε ανηγμένη μορφή επίσης, η γωνία στροφής χορδής στη διαρροή και η γωνία στροφής χορδής στην αστοχία, εξαιτίας της θεώρησης παραβολικού-ορθογωνικού νόμου τάσεων-παραμορφώσεων του σκυροδέματος τη μια φορά και τριγωνικού-ορθογωνικού την άλλη. Όλοι οι υπολογισμοί έγιναν με το ΒΙΑΧ. Η διατομή που επιλέχτηκε για να εξαχθούν τα παρακάτω διαγράμματα είναι μια τετράγωνη διατομή υποστυλώματος από έναν από τους δύο φορείς για να καταδειχθούν οι όποιες διαφορές και για μονοαξονική κάμψη, αλλά και για διαξονική κάμψη. Έτσι, τα σχετικά διαγράμματα είναι υπολογισμένα για δύο διαφορετικές γωνίες του ουδέτερου άξονα (θ=0 και θ=30 μοιρών). Στη συνέχεια λοιπόν, παρατίθεται ένα σκαρίφημα της επιλεγείσας διατομής και τα σχετικά διαγράμματα. Εικ Επιλεγείσα διατομή.

32 13 Ανηγμένο αξονικό φορτίο-ανηγμένη ροπή διαρροής (θ=0) Ανηγμένο αξονικό φορτίο ν Ανηγμένη ροπή διαρροής μ y τριγωνικός-ορθογωνικός νόμος σc-εc παραβολικόςορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Ανηγμένο αξονικό φορτίο - Ανηγμένη ροπή διαρροής για μονοαξονική κάμψη. Ανηγμένο αξονικό φορτίο-ανηγμένη ροπή διαρροής (θ=30) Ανηγμένο αξονικό φορτίο ν Ανηγμένη ροπή διαρροής μ y τριγωνικός-ορθογωνικός νόμος σc-εc παραβολικόςορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Ανηγμένο αξονικό φορτίο-ανηγμένη ροπή διαρροής για διαξονική κάμψη.

33 14 Ανηγμένο αξονικό φορτίο-ανηγμένη ροπή αστοχίας (θ=0) Ανηγμένο αξονικό φορτίο ν Ανηγμένη ροπή διαρροής μ u τριγωνικός-ορθογωνικός νόμος σc-εc παραβολικόςορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Ανηγμένο αξονικό φορτίο - Ανηγμένη ροπή αστοχίας για μονοαξονική κάμψη. Ανηγμένο αξονικό φορτίο-ανηγμένη ροπή αστοχίας (θ=30) Ανηγμένο αξονικό φορτίο ν Ανηγμένη ροπή διαρροής μ u τριγωνικός-ορθογωνικός νόμος σc-εc παραβολικόςορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Ανηγμένο αξονικό φορτίο-ανηγμένη ροπή αστοχίας για διαξονική κάμψη.

34 15 Ανηγμένο αξονικό φορτίο-γωνία στροφής χορδής στη διαρροή (θ=0) Ανηγμένο αξονικό φορτίο ν Γωνία στροφής χορδής στη διαρροή θ y τριγωνικός-ορθογωνικός νόμος σc-εc παραβολικόςορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Ανηγμένο αξονικό φορτίο - Γωνία στροφής χορδής στη διαρροή για μονοαξονική κάμψη. Ανηγμένο αξονικό φορτίο-γωνία στροφής χορδής στη διαρροή (θ=30) Ανηγμένο αξονικό φορτίο ν Γωνία στροφής χορδής στη διαρροή θ y τριγωνικός-ορθογωνικός νόμος σc-εc παραβολικόςορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Ανηγμένο αξονικό φορτίο - Γωνία στροφής χορδής στη διαρροή για διαξονική κάμψη.

35 16 Ανηγμένο αξονικό φορτίο-γωνία στροφής χορδής στην αστοχία (θ=0) Ανηγμένο αξονικό φορτίο ν Ανηγμένη ροπή διαρροής θ u τριγωνικός-ορθογωνικός νόμος σc-εc παραβολικόςορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Ανηγμένο αξονικό φορτίο - Γωνία στροφής χορδής στην αστοχία για μονοαξονική κάμψη. Ανηγμένο αξονικό φορτίο-γωνία στροφής χορδής στην αστοχία (θ=30) Ανηγμένο αξονικό φορτίο ν Ανηγμένη ροπή διαρροής θu τριγωνικός-ορθογωνικός νόμος σc-εc παραβολικόςορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Ανηγμένο αξονικό φορτίο - Γωνία στροφής χορδής στην αστοχία για διαξονική κάμψη.

36 17 Παρατηρώντας λοιπόν κανείς τα παραπάνω διαγράμματα μπορεί να δει ότι η ανηγμένη ροπή διαρροής, αλλά και η ανηγμένη ροπή αστοχίας της διατομής είναι πιο αυξημένη στο πεδίο των θλιπτικών αξονικών φορτίων για θεώρηση παραβολικούορθογωνικού νόμου σc-εc αντί τριγωνικού-ορθογωνικού, ενώ αντίστοιχα στο πεδίο τιμών των εφελκυστικών αξονικών φορτίων δεν παρατηρείται ουσιαστική διαφορά. Αυτή η παρατήρηση είναι κοινή για μονοαξονική και διαξονική κάμψη. Ειδικότερα όμως στην περίπτωση της μονοαξονικής κάμψης η ανηγμένη ροπή αστοχίας για παραβολικόορθογωνικό νόμο είναι πιο αυξημένη συγκριτικά με τον τριγωνικό-ορθογωνικό νόμο για θλιπτικό ανηγμένο αξονικό φορτίο ν>0.4 (κατά απόλυτη τιμή). Έπειτα, μπορεί να παρατηρήσει κανείς ότι η γωνία στροφής χορδής στη διαρροή είναι ελαφρώς πιο αυξημένη για τριγωνικό-ορθογωνικό νόμο τάσεων-παραμορφώσεων σκυροδέματος για (αλγεβρικές) τιμές ανηγμένου αξονικού φορτίου -0.05<ν<0.1, ενώ για ν>0.1 δεν παρατηρούνται διαφορές. Για θλιπτικό ανηγμένο αξονικό φορτίο, ν<-0.1 (αλγεβρικά), παρατηρείται σημαντική διαφορά, καθώς η γωνία στροφής χορδής που αντιστοιχεί στη θεώρηση του παραβολικού-ορθογωνικού νόμου τάσεων-παραμορφώσεων σκυροδέματος είναι μεγαλύτερη από την αντίστοιχη που προκύπτει για τριγωνικόορθογωνικό νόμο. Και αυτή η παρατήρηση είναι κοινή για μονοαξονική και διαξονική κάμψη. Τέλος, κοιτώντας κανείς τα διαγράμματα γωνίας στροφής χορδής στην αστοχία και στη μονοαξονική, αλλά και στη διαξονική κάμψη, μπορεί κανείς να διαπιστώσει ότι οι διαφορές είναι αμελητέες, εκτός από την περίπτωση που έχουμε υψηλό θλιπτικό ανηγμένο αξονικό φορτίο (ν>0.7 κατά απόλυτη τιμή), όπου η γωνία στροφής χορδής στην αστοχία είναι αυξημένη για παραβολικό-ορθογωνικό νόμο τάσεων-παραμορφώσεων σκυροδέματος συγκριτικά με τριγωνικό-ορθογωνικό νόμο. Θα μπορούσε κανείς τελικώς στηριζόμενος στις ανωτέρω παρατηρήσεις να συμπεράνει ότι θεωρώντας κανείς τριγωνικό-ορθογωνικό νόμο τάσεων-παραμορφώσεων σκυροδέματος γίνεται πιο συντηρητικός με τις δυνατότητες ανελαστικής απόκρισης μιας διατομής, καθώς σχεδόν όλα τα μεγέθη παρουσιάζονται πιο αυξημένα με τη θεώρηση του παραβολικού-ορθογωνικού νόμου τάσεων-παραμορφώσεων σκυροδέματος.

37 18 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 - ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ 3.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Αμφότεροι οι εξεταζόμενοι φορείς στην παρούσα εργασία είναι κτίρια που οικοδομήθηκαν με τον Αντισεισμικό Κανονισμό του 1959 και τον Κανονισμό Σκυροδέματος το Το ελαφρώς ασύμμετρο κτίριο είναι μια διώροφη κατασκευή από οπλισμένο σκυρόδεμα με προοπτική να προστεθεί ένας ακόμη όροφος, ο οποίος στην παρούσα εργασία έχει ληφθεί υπόψιν, με αποτέλεσμα να εμφανίζεται ως τριώροφο. Η οικοδόμηση του ασύμμετρου κτιρίου χρονολογείται στη δεκαετία του Το συμμετρικό κτίριο, αντιθέτως, χρονολογείται στις αρχές της δεκαετίας του Πρόκειται για διώροφο κτίριο από οπλισμένο σκυρόδεμα με υπόγειο και δώμα. Χαρακτηριστικό του κτιρίου είναι ότι δεν πρόλαβε να χτιστεί περιμετρικά η τοιχοπλήρωση στο ισόγειο πριν διεγερθεί από το σεισμό, γεγονός που δημιουργεί ερωτήματα σχετικά με την επιρροή αυτής της ανομοιομορφίας της τοιχοπλήρωσης στο ισόγειο στη συμπεριφορά του κτιρίου. Το γεγονός ότι τα κτίρια είναι υπολογισμένα με τον Αντισεισμικό Κανονισμό του 1959 προϊδεάζει σχετικά με τη χαμηλή τους πλαστιμότητα. Πιθανοί παράγοντες που δικαιολογούν την παρούσα εκτίμηση είναι οι ακόλουθοι: Οι αγκυρώσεις των οπλισμών. Το σωστό κλείσιμο των συνδετήρων ώστε να αποδίδουν ως τέτοιοι και να μην ανοίγουν σχετικά εύκολα κι έτσι να χάνεται σημαντικό μέρος της περίσφιγξης που προσφέρουν. Η έλλειψη επαρκών ματίσεων. Ο κακός τρόπος σκυροδέτησης (γινόταν και χειρωνακτικά). Η γενικότερη άγνοια και επιμέλεια για τη διαμόρφωση κατάλληλων γενικότερων κατασκευαστικών λεπτομερειών. Η κακή εφαρμογή μελέτης. Είναι σαφές πως γίνεται αναφορά σε χρονικές περιόδους, όπου τόσο η γνώση όσο και τα μηχανικά μέσα που εμπλέκονταν σε μια οικοδομή, ήταν περιορισμένα με τα σημερινά δεδομένα οπότε είναι κάπως αναμενόμενο κατασκευές εκείνης της εποχής να μην πληρούν τις απαιτήσεις πλαστιμότητας που επιβάλουν οι σημερινοί αντισεισμικοί κανονισμοί. Έτσι το κεφάλαιο αυτό ασχολείται με την τεκμηρίωση των υφιστάμενων φορέων σχετικά με τη γεωμετρία, τους οπλισμούς τους, τα φορτία και τα υλικά τους, ενώ στο τέλος

38 19 του γίνεται αναφορά στις βασικές παραδοχές προσομοίωσης των φορέων με τη βοήθεια του λογισμικού ETABS. 3.2 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΚΑΙ ΟΠΛΙΣΜΟΙ ΑΣΥΜΜΕΤΡΟΥ ΦΟΡΕΑ Σε αυτήν την ενότητα γίνεται αναφορά στη γεωμετρία και τους οπλισμούς του ασύμμετρου φορέα ο οποίος βρίσκεται στην Κεφαλονιά. Πιο συγκεκριμένα γίνεται παράθεση σχεδίου της κάτοψης ισογείου και των ορόφων (Εικ. 3.1.), σχεδίου ξυλοτύπου θεμελίωσης (Εικ. 3.2.), σχεδίου ξυλοτύπου οροφής ισογείου (Εικ.3.3.), σχέδιο ξυλοτύπου οροφής ορόφων (Εικ. 3.4.) και σχέδιο τρισδιάστατης απεικόνισης του φορέα όπως αυτός προσομοιώθηκε στο ETABS (Εικ. 3.5.). Μετά την παράθεση των σχεδίων ακολουθούν συγκεντρωτικοί πίνακες που περιγράφουν τις διαστάσεις διατομών και τους οπλισμούς των επιμέρους δομικών μελών, δοκών και υποστυλωμάτων. Έτσι, παρατίθεται πίνακας με αυτά τα στοιχεία για τα υποστυλώματα του ισογείου (Πιν. 3.1.), για τα υποστυλώματα των ορόφων (Πιν.3.2.), καθώς και για τις δοκούς των ορόφων (Πιν. 3.3.). Επιπλέον, για λόγους πληρότητας, αξίζει να αναφερθεί τι γίνεται με τον οπλισμό των πλακών, καθώς και τι εγκάρσιο οπλισμό διαθέτουν οι δοκοί και τα υποστυλώματα. Έτσι, η όπλιση των πλακών στην κύρια και στην δευτερεύουσα διεύθυνση έγινε με χρήση ράβδων Φ8/24 έως και Φ8/40 και κάμψη του 50% των ράβδων πάνω από τις στηρίξεις ενώ στους προβόλους χρησιμοποιήθηκε πρόσθετος κύριος άνω οπλισμός Φ12/12.5. Όσον αφορά τον εγκάρσιο οπλισμό των δομικών μελών, σύμφωνα με τη μελέτη εφαρμογής οι μεν δοκοί οπλίστηκαν με Φ10/100, ενώ τα υποστυλώματα οπλίστηκαν με Φ10/200. Ακολουθούν οι σχετικές εικόνες που δίνουν σαφή εικόνα στον αναγνώστη για τη μορφολογία του φορέα αυτού σχετικά και με τη γεωμετρική του μορφολογία.

39 Εικ Κάτοψη ισογείου και ορόφων. 20

40 Εικ Ξυλότυπος θεμελίωσης. 21

41 Εικ Ξυλότυπος οροφής ισογείου. 22

42 Εικ Ξυλότυπος οροφής ορόφων. 23

43 24 Εικ Τρισδιάστατη απεικόνιση του φορέα (ETABS). Οι διαστάσεις & οι οπλισμοί των διατομών του κτιρίου δίνονται στους ακόλουθους πίνακες. Πίν Γεωμετρία και οπλισμός διατομών υποστυλωμάτων ισογείου. α/α Υποστυλώματος Ξυλότ. ETABS ΙΣΟΓΕΙΟ Διαστάσεις διατομής b/h (cm) Καθαρό μήκος Ls (m) Κύριος οπλισμός Οπλισμός αναμονών Κ1 C1 30/ Φ20 - Κ2 C2 30/ Φ20 - Κ3 C4 35/ Φ20+4Φ18 - Κ4 C5 30/ Φ20 - Κ5 C6 30/ Φ20 - Κ6 C7 30/ Φ20 - Κ7 C8 30/ Φ20 - Κ8 C9 30/ Φ20 - Κ9 C10 35/ Φ20+4Φ18 - Κ10 C11 30/ Φ20 - Κ11 C12 30/ Φ20 - Κ12 C13 30/ Φ20 - Κ13 C14 30/ Φ20 - Κ14 C15 30/ Φ20 - Κ15 C16 30/ Φ20 - Κ16 C17 30/ Φ20 -

44 25 Πίν Γεωμετρία και οπλισμός διατομών υποστυλωμάτων ορόφων. Α ΚΑΙ Β ΟΡΟΦΟΣ α/α Υποστυλώματος Διαστάσεις διατομής Ξυλότ. ETABS b/h (cm) Καθαρό μήκος Ls (m) Κύριος οπλισμός Οπλισμός αναμονών Κ1 C1 30/ Φ20 - Κ2 C2 30/ Φ20 - Κ3 C4 35/ Φ20+4Φ18 - Κ4 C5 30/ Φ20 - Κ5 C6 30/ Φ20 - Κ6 C7 30/ Φ20 - Κ7 C8 30/ Φ20 - Κ8 C9 30/ Φ20 - Κ9 C10 35/ Φ20+4Φ18 - Κ10 C11 30/ Φ20 - Κ11 C12 30/ Φ20 - Κ12 C13 30/ Φ20 - Κ13 C14 30/ Φ20 - Κ14 C15 30/ Φ20 - Κ15 C16 30/ Φ20 - Κ16 C17 30/ Φ20 -

45 26 Πίν Γεωμετρία και οπλισμός διατομών δοκών οροφής ισογείου και ορόφων. α/α Δοκού Διατομή Ξυλότ. ETABS Σκαρίφ. bw X hb beff,1 X hs,1 beff,2 X hs,2 Δ1 Β1 Γ 20Χ40-30Χ12 ΟΡΟΦΗ ΙΣΟΓΕΙΟΥ ΚΑΙ ΟΡΟΦΩΝ Κύριοι Οπλισμοί Οπλισμοί συνέχειας Αριστ. Άκρο Δεξί άκρο Αριστ. Άκρο Δεξί άκρο Φ12 2Φ8-4Φ12 2Φ Φ12 2Φ8-2Φ12 2Φ Δ2 Β2 Γ 20Χ50-40Χ12 Δ3 Β3 Τ 20Χ50 10Χ12 10Χ19 4Φ12 2Φ8-4Φ12 2Φ Φ12 2Φ8-2Φ12 2Φ Φ Φ Φ12 1Φ8-2Φ12 1Φ Δ4 Β4 Τ 20Χ50 10Χ12 10Χ19 2Φ10+2Φ Φ10+2Φ Φ Φ Φ Δ5 Β5 Τ 20Χ55 50Χ17 50Χ19 Δ6 Β6 Τ 20Χ40 10Χ12 10Χ12 Δ7 Β7 Τ 20Χ40 33Χ12 33Χ12 Δ8 Β8 Τ 20Χ35 25Χ13 25Χ17 Δ9 Β9 Τ 20Χ35 17Χ13 17Χ17 2Φ12+3Φ16 2Φ8-2Φ12+3Φ16 2Φ8-2Φ10 2Φ Φ16 2Φ8-4Φ16 2Φ Φ Φ12+2Φ14 1Φ12 1Φ8 2Φ12+2Φ14 1Φ12 1Φ Φ14 1Φ8-2Φ Φ Φ8-2Φ12+1Φ14 1Φ8 1Φ8 2Φ12+1Φ14 1Φ8 1Φ8 1Φ14 2Φ Φ8 1Φ8 2Φ16 1Φ8 1Φ8 2Φ16 1Φ8 1Φ Φ8 1Φ8 4Φ12 1Φ12 1Φ8 4Φ12+1Φ14 1Φ12 1Φ8-1Φ8 1Φ8 2Φ10 1Φ8-2Φ12 1Φ12 1Φ8 2Φ12 1Φ12 1Φ8-1Φ8 1Φ8-1Φ8-2Φ12+2Φ10+1Φ14 1Φ8 1Φ8 2Φ10+2Φ12 1Φ8 1Φ8 2Φ12 1Φ Φ10 1Φ8 1Φ8 2Φ10 1Φ8 1Φ8-1Φ

46 27 ΟΡΟΦΗ ΙΣΟΓΕΙΟΥ ΚΑΙ ΟΡΟΦΩΝ α/α Δοκού Διατομή Κύριοι Οπλισμοί Οπλισμοί συνέχειας Αριστ. Άκρο Δεξί άκρο Αριστ. Άκρο Δεξί άκρο Ξυλότ. ETABS Σκαρίφ. bw X hb beff,1 X hs,1 beff,2 X hs, Δ10 Β10 Τ 15Χ40 18Χ13 18Χ13 2Φ12+2Φ10 1Φ8 1Φ8 2Φ12+2Φ10 1Φ8 1Φ8-1Φ12 1Φ Φ10 1Φ8 1Φ8 2Φ10 1Φ8 1Φ8-1Φ12 1Φ Δ11 Β11 Τ 20Χ45 15Χ12 15Χ12 2Φ12+2Φ10-1Φ8 2Φ12+2Φ10-1Φ8-1Φ8 1Φ8 2Φ14-1Φ8 2Φ10-1Φ8 2Φ10-1Φ8-1Φ8 1Φ Φ8 Δ12 Β12 Γ 20Χ45-28Χ18 Δ13 Β13 Τ 15Χ50 28Χ18 28Χ13 Δ14 Β15 Τ 15Χ55 33Χ18 33Χ12 Δ15(α) Β14 Τ 25Χ50 40Χ12 40Χ17 Δ15(β) Β28 25Χ50 40Χ12 40Χ17 Δ15(γ) Β29 25Χ50 40Χ12 40Χ17 2Φ12+2Φ14-1Φ8 2Φ12+2Φ14-1Φ8 2Φ10-2Φ Φ12 2Φ12-1Φ8 2Φ12-1Φ Φ Φ18+1Φ20+2Φ12 1Φ8 1Φ8 1Φ18+1Φ20+2Φ12 1Φ8 1Φ8-2Φ Φ12 2Φ12 2Φ18 1Φ8 1Φ8 2Φ18 1Φ8 1Φ8-2Φ Φ12 2Φ12 2Φ16+2Φ12 2Φ10 2Φ8 2Φ16+2Φ12 2Φ10 2Φ Φ12-1Φ12 1Φ12 2Φ14 2Φ10 2Φ8 2Φ14 2Φ10 2Φ Φ12 1Φ12 2Φ20+2Φ12 2Φ8 2Φ8 2Φ Φ Φ20 2Φ8 2Φ8 4Φ20 2Φ8 2Φ Φ Φ Φ20 2Φ8 2Φ8 4Φ20 2Φ8 2Φ Φ Φ20+2Φ12 2Φ8 2Φ Φ8 2Φ8 4Φ20 2Φ8 2Φ8 2Φ20 2Φ8 2Φ Φ8 2Φ8

47 28 ΟΡΟΦΗ ΙΣΟΓΕΙΟΥ ΚΑΙ ΟΡΟΦΩΝ α/α Δοκού Διατομή Κύριοι Οπλισμοί Οπλισμοί συνέχειας Αριστ. Άκρο Δεξί άκρο Αριστ. Άκρο Δεξί άκρο Ξυλότ. ETABS Σκαρίφ. bw X hb beff,1 X hs,1beff,2 X hs, Δ16 Β17 Τ 20Χ40 20Χ13 20Χ13 3Φ10+4Φ12-1Φ8 3Φ10+4Φ12-1Φ8 2Φ12-1Φ10 1Φ8 1Φ8 1Φ8 3Φ10-1Φ8 3Φ10-1Φ Φ10 1Φ8 1Φ8 1Φ8 Δ17 Β18 Γ 20Χ35-24Χ13 4Φ12-1Φ8 4Φ12-1Φ Φ12-1Φ8 2Φ12-1Φ Δ18(α) Β30 Τ 20Χ60 45Χ13 45Χ13 Δ18(β) Β31 20Χ60 45Χ13 45Χ13 Δ19 Β20 Τ 20Χ40 30Χ13 30Χ18 Δ20(α) Β32 Τ 15Χ35 17Χ13 17Χ13 Δ20(β) Β33 15Χ35 17Χ13 17Χ13 Δ21(α) Β34 Τ 15Χ40 28Χ13 28Χ13 2Φ20+2Φ12 2Φ8 2Φ8 2Φ20+2Φ12 3Φ12 2Φ Φ18+1Φ20 2Φ8 2Φ8 2Φ18+1Φ20-2Φ Φ12 3Φ12 2Φ8 2Φ20+2Φ12 3Φ12 2Φ Φ12+2Φ18+3Φ20-2Φ8 2Φ18+1Φ20-2Φ Φ12-2Φ10 6Φ12-2Φ Φ10-1Φ8 2Φ12+2Φ14-2Φ10 2Φ12+2Φ14-2Φ Φ8 2Φ14+2Φ12 1Φ8-2Φ12 1Φ Φ8 1Φ Φ14 1Φ8-4Φ14 1Φ Φ8 1Φ Φ12 1Φ8-2Φ14+2Φ12 1Φ Φ8 1Φ8 4Φ14 1Φ8-2Φ14 1Φ8 1Φ Φ8 1Φ8 2Φ12+2Φ14 1Φ8 1Φ12 2Φ12 1Φ8 1Φ8-1Φ8 1Φ12 2Φ14 1Φ8 1Φ12 4Φ14 1Φ Φ8 1Φ12

48 29 ΟΡΟΦΗ ΙΣΟΓΕΙΟΥ ΚΑΙ ΟΡΟΦΩΝ α/α Δοκού Διατομή Κύριοι Οπλισμοί Οπλισμοί συνέχειας Αριστ. Άκρο Δεξί άκρο Αριστ. Άκρο Δεξί άκρο Ξυλότ. ETABS Σκαρίφ. bw X hb beff,1 X hs,1beff,2 X hs, Δ21(β) Β35 15Χ40 28Χ13 28Χ13 2Φ12 1Φ8 1Φ8 2Φ12+2Φ14 1Φ8 1Φ Φ14 1Φ8 1Φ8 2Φ14 1Φ8 1Φ Δ22(α) Β36 Γ 20Χ40-40Χ17 4Φ12 2Φ8-2Φ12 2Φ Φ12 2Φ8-4Φ12 2Φ Δ22(β) Β37 20Χ40-40Χ17 2Φ12 2Φ8-4Φ12 2Φ Φ12 2Φ8-2Φ12 2Φ Δ23 Β24 Γ 20Χ40-10Χ13 4Φ Φ Φ Φ8-2Φ Φ Φ8 - Δ24 Β25 Γ 20Χ50-46Χ13 2Φ12+2Φ18 2Φ8-2Φ12+2Φ18 2Φ Φ20 2Φ8-2Φ20 2Φ Δ25 Β26 Γ 20Χ50-10Χ13 4Φ12 1Φ8-4Φ12 1Φ Φ12 1Φ8-2Φ12 1Φ Δ26 Β27 Γ 20Χ50-10Χ13 4Φ12 1Φ8-4Φ12 1Φ Φ12 1Φ8-2Φ12 1Φ

49 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΚΑΙ ΟΠΛΙΣΜΟΙ ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΟΥ ΦΟΡΕΑ Σε αυτή την ενότητα παρατίθενται όλα τα σχέδια που τεκμηριώνουν τη γεωμετρία και την όπλιση του συμμετρικού φορέα αυτή τη φορά. Όπως και προηγουμένως, όλα τα σχέδια ελήφθησαν από τη μελέτη της κατασκευής. Ακολουθούν τα εξής σχέδια: αρχιτεκτονικό σχέδιο κάτοψης υπογείου (Εικ. 3.6), αρχιτεκτονικό σχέδιο κάτοψης ισογείου (Εικ. 3.7), αρχιτεκτονικό σχέδιο κάτοψης ορόφου (Εικ. 3.8), αρχιτεκτονικό σχέδιο κάτοψης δώματος (Εικ. 3.9), αρχιτεκτονικό σχέδιο τομής Α-Α (Εικ. 3.10), σχέδιο τομής τυπικού πεδίλου (Εικ.3.11), σχέδιο τρισδιάστατης απεικόνισης του φορέα (Εικ. 3.12), σχέδιο ξυλοτύπου θεμελίωσης (Εικ.3.13), σχέδιο ξυλοτύπου οροφής υπογείου (Εικ. 3.14) και σχέδιο ξυλοτύπου οροφής ισογείου και ορόφου (Εικ. 3.15). Για λόγους πληρότητας αναφέρεται πως είναι οπλισμένες οι πλάκες αυτού του φορέα, οι πρόβολοι και οι πλάκες του κλιμακοστασίου (πλατύσκαλα και βραχίονες). Έτσι λοιπόν, ο φορέας διαθέτει τρεις βασικές πλάκες. Η πλάκα Π1 είναι αμφιέρειστη και οπλίζεται μόνο στην κύρια διεύθυνσή της με Φ10/15. Η πλάκα Π2 οπλίζεται στην κύρια διεύθυνση με Φ10/15 και στη δευτερεύουσα με Φ8/20. Η πλάκα Π3 οπλίζεται και στις δύο διευθύνσεις με Φ8/20. Ο πρόβολος Πρ1 οπλίζεται με Φ10/30, ο Πρ2 και ο Πρ3 με Φ8/30 και ο Πρ4 με Φ12/15. Τέλος, τα πλατύσκαλα οπλίζονται και στις δύο διευθύνσεις τους με Φ8/20, ενώ οι βραχίονες των κλιμάκων οπλίζονται κατά μήκος τους με Φ12/12. Όσον αφορά τον εγκάρσιο οπλισμό, οι δοκοί και τα υποστυλώματα οπλίζονται με Φ8/20. Μετά τα σχέδια ακολουθούν συγκεντρωτικοί πίνακες, οι οποίοι παρέχουν πληροφορίες σχετικά με τις διαστάσεις των διατομών δοκών και υποστυλωμάτων και τον οπλισμό τους. Πιο συγκεκριμένα, παρατίθεται πίνακας γεωμετρίας και οπλισμού για τα υποστυλώματα υπογείου (Πίν. 3.4), για τα υποστυλώματα ισογείου (Πίν. 3.5) και ορόφου (Πίν. 3.6), για τις δοκούς οροφής υπογείου (Πίν. 3.7), τις δοκούς οροφής ισογείου (Πίν. 3.8) και ορόφου (Πίν. 3.9).

50 Εικ Κάτοψη υπογείου. 31

51 Εικ Κάτοψη ισογείου. 32

52 Εικ Κάτοψη ορόφου. 33

53 Εικ Κάτοψη δώματος. 34

54 35 Εικ Τομή Α-Α. Εικ Τομή τυπικού πεδίλου.

55 Εικ Ξυλότυπος θεμελίωσης. 36

56 Εικ Ξυλότυπος οροφής υπογείου. 37

57 Εικ Ξυλότυπος οροφής ισογείου και ορόφου. 38

58 39 Εικ Τρισδιάστατη απεικόνιση του φορέα (ETABS). Οι διαστάσεις & οι οπλισμοί των διατομών του κτιρίου δίνονται στους ακόλουθους πίνακες. Πιν Γεωμετρία και οπλισμός διατομών υποστυλωμάτων υπογείου. α/α Υποστυλώματος Ξυλότ. ETABS Διαστάσεις διατομής b/h (cm) ΥΠΟΓΕΙΟ Καθαρό μήκος Ls (m) Κύριος οπλισμός Οπλισμός αναμονών Κ1 C1 50/ Φ20+4Φ16 - Κ2 C2 20/ Φ18+4Φ16 - Κ3 C3 50/ Φ18+4Φ16 - Κ4 C4 30/ Φ20+4Φ16 - Κ5 C5 25/ Φ18 - Κ6 C6 60/ Φ18 - Κ7 C7 35/ Φ18 - Κ8 C8 30/ Φ18 - Κ9 C9 30/ Φ20+4Φ16 - Κ10 C10 60/ Φ18 - Κ11 C11-1 & C / Φ18 - Κ12 C12-1 & C / Φ20+4Φ16 -

59 40 Πιν Γεωμετρία και οπλισμός διατομών υποστυλωμάτων ισογείου. α/α Υποστυλώματος Ξυλότ. ETABS Διαστάσεις διατομής b/h (cm) ΙΣΟΓΕΙΟ Καθαρό μήκος Ls (m) Κύριος οπλισμός Οπλισμός αναμονών Κ1 C1 50/ Φ20+4Φ16 - Κ2 C2 20/ Φ18+4Φ16 - Κ3 C3 50/ Φ18+4Φ16 - Κ4 C4 30/ Φ20+4Φ16 - Κ5 C5 25/ Φ18 - Κ6 C6 60/ Φ18 - Κ7 C7 35/ Φ18 - Κ8 C8 30/ Φ18 - Κ9 C9 30/ Φ20+4Φ16 - Κ10 C10 60/ Φ18 - Κ11 C11-1 & C / Φ18 - Κ12 C12-1 & C / Φ20+4Φ16 - Πιν Γεωμετρία και οπλισμός διατομών υποστυλωμάτων ορόφου. α/α Υποστυλώματος Ξυλότ. ETABS Διαστάσεις διατομής b/h (cm) ΟΡΟΦΟΣ Καθαρό μήκος Ls (m) Κύριος οπλισμός Οπλισμός αναμονών Κ1 C1 50/ Φ20 - Κ2 C2 20/ Φ20 - Κ3 C3 50/ Φ20+2Φ18+2Φ16 - Κ4 C4 30/ Φ20+4Φ16 - Κ5 C5 25/ Φ16 - Κ6 C6 60/ Φ20+4Φ16 - Κ7 C7 35/ Φ20+2Φ16 - Κ8 C8 30/ Φ16 - Κ9 C9 30/ Φ20+4Φ16 - Κ10 C10 60/ Φ20+4Φ16 - Κ11 C11-1 & C / Φ20+4Φ16 - Κ12 C12-1 & C / Φ20+4Φ16 -

60 41 Πιν Γεωμετρία και οπλισμός διατομών δοκών οροφής υπογείου. ΟΡΟΦΗ ΥΠΟΓΕΙΟΥ α/α Δοκού Διατομή Κύριοι Οπλισμοί Οπλισμοί συνέχειας Αριστ. Άκρο Δεξί άκρο Αριστ. Άκρο Δεξί άκρο Ξυλότ. ETABS Σκαρίφ. bw X hb beff,1 X hs,1 beff,2 X hs, Δ1 Β286 25Χ65 35Χ14 35Χ14 2Φ14 2Φ8 3Φ8 2Φ14+3Φ16 2Φ Φ10 3Φ10+2Φ Φ14 2Φ8 3Φ8 3Φ14 2Φ Φ10 3Φ10+2Φ Δ2(α) Β291 25Χ65 35Χ14 35Χ14 Δ2(β) Β22 Τ 25Χ65 35Χ14 35Χ14 Δ3 Β28 20Χ65 35Χ14 35Χ14 Δ4 Β33 20Χ65 35Χ14 35Χ14 Δ5 Β21 20Χ65-35Χ14 3Φ18+3Φ16 2Φ8 2Φ8-2Φ8 2Φ8 2Φ Φ8 4Φ18 2Φ8 2Φ8 7Φ18 2Φ8 2Φ Φ8-2Φ8 2Φ8 3Φ18 2Φ8 2Φ Φ Φ18 2Φ8 2Φ8 4Φ18 2Φ8 2Φ Φ Φ16-3Φ8 3Φ16+2Φ14-3Φ8-2Φ12 2Φ12 2Φ16-2Φ10 3Φ16-3Φ8 3Φ16-3Φ Φ10 2Φ14+2Φ16-2Φ10 2Φ16 2Φ8 2Φ10 3Φ16-3Φ Φ16-2Φ10 3Φ16-2Φ Φ Φ16-3Φ8 3Φ16-3Φ Φ Φ8+2Φ10 4Φ16-3Φ8 4Φ16-3Φ Φ8+2Φ10

61 42 Πιν Γεωμετρία και οπλισμός διατομών δοκών οροφής ισογείου. ΟΡΟΦΗ ΙΣΟΓΕΙΟΥ α/α Δοκού Διατομή Κύριοι Οπλισμοί Οπλισμοί συνέχειας Αριστ. Άκρο Δεξί άκρο Αριστ. Άκρο Δεξί άκρο Ξυλότ. ETABS Σκαρίφ. bw X hb beff,1 X hs,1 beff,2 X hs, Δ1(α) Β18 20Χ65-35Χ14 Δ1(β) Β19 20Χ65-35Χ14 Δ2 Β282 20Χ50 35Χ14 35Χ14 Δ3 Β297 20Χ50 35Χ14 35Χ14 Δ4 Β286 25Χ65 35Χ14 35Χ14 Δ5(α) Β291 25Χ65 35Χ14 35Χ14 Δ5(β) Β22 25Χ65 35Χ14 35Χ14 Δ6 Β145 20Χ65 35Χ14 35Χ14 3Φ14-2Φ Φ Φ Φ8 3Φ14-2Φ10 6Φ14-2Φ Φ Φ10 3Φ14-2Φ Φ Φ14-2Φ10 3Φ14-2Φ Φ Φ14-2Φ8 4Φ14-2Φ Φ10 2Φ Φ12+1Φ14-2Φ8 2Φ12+1Φ14-2Φ Φ Φ14-2Φ8 2Φ14-2Φ8 2Φ Φ14-2Φ8 3Φ14-2Φ Φ14 2Φ8 3Φ8 3Φ16+2Φ14 2Φ8 3Φ8-2Φ10 2Φ10+2Φ8 3Φ Φ14 2Φ8 3Φ8 3Φ14 2Φ8 3Φ8-2Φ10 2Φ10+2Φ Φ14 2Φ8 3Φ Φ Φ8 4Φ14 2Φ8 3Φ8 7Φ16 2Φ8 2Φ Φ Φ16 2Φ8 2Φ Φ Φ16 2Φ8 2Φ8 4Φ16 2Φ8 2Φ Φ Φ14 2Φ10-4Φ14 3Φ Φ8-2Φ16 3Φ8-3Φ14 2Φ10-3Φ14 3Φ Φ Φ8 -

62 43 ΟΡΟΦΗ ΙΣΟΓΕΙΟΥ α/α Δοκού Διατομή Κύριοι Οπλισμοί Οπλισμοί συνέχειας Αριστ. Άκρο Δεξί άκρο Αριστ. Άκρο Δεξί άκρο Ξυλότ. ETABS Σκαρίφ. bw X hb beff,1 X hs,1 beff,2 X hs, Δ7 Β228 20Χ65 35Χ14 35Χ14 2Φ16+2Φ14 3Φ8-2Φ16 3Φ8-2Φ14 2Φ Φ16 3Φ8-3Φ16 3Φ Φ Δ8 Β12 20Χ Δ9 Β13 20Χ65 35Χ14 35Χ14 Δ10 Β283 20Χ65 35Χ14 35Χ14 Δ11 Β28 20Χ65 35Χ14 35Χ14 Δ12 Β33 20Χ65 35Χ14 35Χ14 Δ13 Β21 20Χ65 35Χ14 35Χ14 Δ14 Β31 20Χ Δ15 Β17 20Χ60-35Χ14 2Φ Φ Φ12+1Φ Φ12+1Φ Φ Φ16+2Φ Φ12 2Φ Φ Φ Φ16+2Φ Φ16-2Φ8 2Φ Φ Φ Φ16-3Φ8 3Φ16+2Φ14-3Φ8-2Φ12 2Φ12 2Φ16-2Φ10 3Φ16-3Φ8 3Φ16-3Φ Φ16+2Φ14-2Φ10 2Φ16 2Φ8 3Φ16-3Φ Φ16-2Φ10 3Φ Φ Φ16 3Φ8 2Φ8 3Φ16 3Φ8 2Φ8-2Φ Φ10 2Φ10 4Φ16 3Φ8 2Φ8 4Φ16 3Φ8 2Φ Φ10 2Φ10 2Φ Φ Φ Φ Φ Φ14-2Φ10 2Φ14-2Φ10 2Φ16 2Φ Φ14-2Φ10 3Φ14-2Φ10-2Φ

63 44 Πιν Γεωμετρία και οπλισμός διατομών δοκών οροφής ορόφου. ΟΡΟΦΗ ΟΡΟΦΟΥ α/α Δοκού Διατομή Κύριοι Οπλισμοί Οπλισμοί συνέχειας Αριστ. Άκρο Δεξί άκρο Αριστ. Άκρο Δεξί άκρο Ξυλότ. ETABS Σκαρίφ. bw X hb beff,1 X hs,1 beff,2 X hs, Δ1(α) Β18 20Χ65-35Χ14 3Φ14-2Φ Φ Φ Φ8 3Φ14-2Φ10 6Φ14-2Φ Φ8 Δ1(β) Β19 20Χ65-35Χ14 Δ2 Β282 20Χ50 35Χ14 35Χ14 Δ3 Β297 20Χ50 35Χ14 35Χ14 Δ4 Β286 25Χ65 35Χ14 35Χ14 Δ5(α) Β291 25Χ65 35Χ14 35Χ14 Δ5(β) Β22 25Χ65 35Χ14 35Χ14 Δ6 Β229 20Χ65 35Χ14 35Χ Φ10 3Φ14-2Φ Φ Φ14-2Φ10 3Φ14-2Φ Φ Φ14-2Φ8 4Φ14-2Φ Φ10 2Φ Φ12+1Φ14-2Φ8 2Φ12+1Φ14-2Φ Φ Φ14-2Φ8 2Φ14-2Φ8 2Φ Φ14-2Φ8 3Φ14-2Φ Φ14 2Φ8 3Φ8 3Φ16+2Φ14 2Φ8 3Φ8-2Φ10 2Φ10+2Φ8 3Φ Φ14 2Φ8 3Φ8 3Φ14 2Φ8 3Φ8-2Φ10 2Φ10+2Φ Φ14 2Φ8 3Φ Φ Φ8 4Φ14 2Φ8 3Φ8 7Φ16 2Φ8 2Φ Φ Φ16 2Φ8 2Φ Φ Φ16 2Φ8 2Φ8 4Φ16 2Φ8 2Φ Φ Φ14 2Φ10-4Φ14 3Φ Φ8-2Φ16 3Φ8-3Φ14 2Φ10-3Φ14 3Φ Φ Φ8 -

64 45 ΟΡΟΦΗ ΟΡΟΦΟΥ α/α Δοκού Διατομή Κύριοι Οπλισμοί Οπλισμοί συνέχειας Αριστ. Άκρο Δεξί άκρο Αριστ. Άκρο Δεξί άκρο Ξυλότ. ETABS Σκαρίφ. bw X hb beff,1 X hs,1 beff,2 X hs, Δ7 Β258 20Χ65 35Χ14 35Χ14 2Φ16+2Φ14 3Φ8-2Φ16 3Φ8-2Φ14 2Φ Φ16 3Φ8-3Φ16 3Φ Φ Δ8 Β12 20Χ Δ9 Β1 20Χ65 35Χ14 35Χ14 Δ10 Β283 20Χ65 35Χ14 35Χ14 Δ11 Β28 20Χ65 35Χ14 35Χ14 Δ12 Β33 20Χ65 35Χ14 35Χ14 Δ13 Β21 20Χ65 35Χ14 35Χ14 Δ14 Β16 20Χ Δ15 Β17 20Χ60-35Χ14 2Φ Φ Φ12+1Φ Φ12+1Φ Φ Φ16+2Φ Φ12 2Φ Φ Φ Φ16+2Φ Φ16-2Φ8 2Φ Φ Φ Φ16-3Φ8 3Φ16+2Φ14-3Φ8-2Φ12 2Φ12 2Φ16-2Φ10 3Φ16-3Φ8 3Φ16-3Φ Φ16+2Φ14-2Φ10 2Φ16 2Φ8 3Φ16-3Φ Φ16-2Φ10 3Φ Φ Φ16 3Φ8 2Φ8 3Φ16 3Φ8 2Φ8-2Φ Φ10 2Φ10 4Φ16 3Φ8 2Φ8 4Φ16 3Φ8 2Φ Φ10 2Φ10 2Φ Φ Φ Φ Φ Φ14-2Φ10 2Φ14-2Φ10 2Φ16 2Φ Φ14-2Φ10 3Φ14-2Φ10-2Φ

65 ΥΛΙΚΑ ΦΟΡΕΩΝ Για τον ασύμμετρο φορέα τα υλικά που χρησιμοποιήθηκαν για το κτίσμα γίνονται γνωστά από τη μελέτη εφαρμογής του και είναι σκυρόδεμα ποιότητας Β160 που σε σημερινή ορολογία είναι C12/15 και χάλυβας τύπου St-I, δηλαδή χάλυβας υψηλής πλαστιμότητας με τιμή του κάτω ορίου του λόγου εφελκυστικής αντοχής προς την τάση διαρροής (ft/fy)k,0.10=1.08 και του κάτω ορίου μήκυνσης θραύσης εsu,0.10>5%. Επίσης, ο χάλυβας αυτός θεωρήθηκε πως έχει τάση διαρροής 220 MPa. Για το συμμετρικό κτίριο τα υλικά αναφέρεται από τη μελέτη πως είναι σκυρόδεμα ποιότητας Β225 που αντιστοιχεί σε σημερινή κατηγορία C16/20 και ο διαμήκης οπλισμός είναι από χάλυβα ποιότητας St-ΙΙΙ με χαρακτηριστική τάση διαρροής τα 400 MPa. Εδώ διαφοροποιείται η ποιότητα του χάλυβα που χρησιμοποιείται για τους συνδετήρες και είναι ποιότητας St-I με χαρακτηριστική τάση διαρροής τα 220 MPa. 3.5 ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ ΦΟΡΕΩΝ Παρουσιάζονται συνοπτικά στον παρακάτω πίνακα οι μόνιμες δράσεις που λήφθηκαν υπόψιν στις προσομοιώσεις των φορέων, εξαιρουμένου του ιδίου βάρους των στοιχείων. Οι φορτίσεις αυτές καθορίστηκαν από τους κανονισμούς της εποχής των κτισμάτων. Πίν Μόνιμες δράσεις. Για το ίδιο βάρος του φορέα θεωρήθηκε ειδικό βάρος σκυροδέματος γσκ.= 25 ΚΝ/m2. Επιπλέον, οι φορτίσεις των τοιχοπληρώσεων αναφέρονται ανά τετραγωνικό μέτρο της επιφάνειας όψης τους κι όχι σε ανά τετραγωνικό μέτρο κατόψεως όπως ισχύει για τις άλλες μόνιμες δράσεις. Ακολουθεί μια σύντομη αναφορά για το φάσμα που εισήχθη σε καθένα από τα δύο προσομοιώματα. Το φάσμα που χρησιμοποιήθηκε λοιπόν για το συμμετρικό φορέα ο οποίος βρίσκεται στην Καλαμάτα, είναι αυτό που ορίζεται από τον ΕΑΚ2000 για την περιοχή της Καλαμάτας. Αντίστοιχα, για τον ασύμμετρο φορέα ο οποίος βρίσκεται στην περιοχή της Κεφαλονιάς το φάσμα είναι αυτό που καθορίζεται από τον ΕΑΚ2000 για την περιοχή της

66 47 Κεφαλονιάς. Ακολουθούν οι τιμές των παραμέτρων που θεωρήθηκαν για το ελαστικό φάσμα σχεδιασμού σε κάθε περίπτωση και τα σχετικά γραφήματά του. Ζώνη σεισμικής επικινδυνότητας ΙΙΙ (Καλαμάτα). Σεισμική επιτάχυνση εδάφους 0.24g. Κατηγορία εδάφους Β. Συντελεστής θεμελίωσης θ=1.00 (για έδαφος κατηγορίας Β). Ποσοστό απόσβεσης ζ=5% (για κατασκευές οπλισμένου σκυροδέματος). 7 6 ΕΛΑΣΤΙΚΟ ΦΑΣΜΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ ΚΑΤΑ ΕΑΚ 2000 Sα(m/sec2) T(sec) Εικ Ελαστικό φάσμα σχεδιασμού για Καλαμάτα κατά ΕΑΚ2000. Ζώνη σεισμικής επικινδυνότητας ΙV (Κεφαλονιά). Σεισμική επιτάχυνση εδάφους 0.36g. Κατηγορία εδάφους Β. Συντελεστής θεμελίωσης θ=1.00 (για έδαφος κατηγορίας Β). Ποσοστό απόσβεσης ζ=5% (για κατασκευές οπλισμένου σκυροδέματος).

67 ΕΛΑΣΤΙΚΟ ΦΑΣΜΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΕΦΑΛΛΟΝΙΑΣ ΚΑΤΑ ΕΑΚ 2000 Sα(m/sec2) T(sec) Εικ Ελαστικό φάσμα σχεδιασμού για Κεφαλλονιά κατά ΕΑΚ ΠΑΡΑΔΟΧΕΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Παρουσιάζονται οι βασικές θεωρήσεις που έγιναν στην προσπάθεια της όσο καλύτερης και πιο κοντινής στην πραγματικότητα προσομοίωσης των φορέων. Αρχικά θεωρήθηκε και για τους δύο φορείς ένα μοντέλο κατά το οποίο ο φέρων οργανισμός αποτελείται από δοκούς και υποστυλώματα με ορθογωνική διατομή για όλα τα γραμμικά μέλη και από πλάκες που εδράζονται επί των δοκών. Οι πλάκες προσομοιώθηκαν με επιφανειακά πεπερασμένα στοιχεία τύπου thin shell elements. Το πρόγραμμα αυτόματα κατανέμει τις μόνιμες δράσεις από τις πλάκες στις δοκούς και κατ επέκταση στα υποστυλώματα. Έτσι, και σε συνδυασμό με την εντολή Mass Source, το πρόγραμμα κατανέμει τις μάζες των φορέων στους κόμβους της κατασκευής. Η κατανομή των επικόμβιων μαζών είναι σημαντική για την εκτέλεση των δυναμικών αναλύσεων που απαιτούνται. Γενικά στις κατασκευές σημαντικό ρόλο στη λειτουργία τους παίζουν οι κόμβοι τους. Είναι σημαντικό να προσομοιωθεί σωστά η λειτουργία τους ως περίπου άκαμπτων στερεών σωμάτων, δηλαδή να μπορούν να παίρνουν κάποια στροφή, αλλά οι διατμητικές παραμορφώσεις τους να είναι αρκετά μικρές. Γι αυτό το λόγο θεωρήθηκαν στο πρόγραμμα γύρω από κάθε κόμβο κάποια μικρά μήκη άκαμπτου σώματος ανάλογα με την γεωμετρία δοκών και υποστυλωμάτων κι έτσι δημιουργήθηκαν περιοχές άκαμπτων κόμβων (Rigid Offsets).

68 49 Σε ότι αφορά τις πλάκες, προσομειώνεται κατάλληλα η διαφραγματική τους λειτουργία. Λόγω της μεγάλης δυστένειας που έχει η πλάκα στο επίπεδό της, παραμένει απαραμόρφωτη σε αυτό, οπότε όλα της τα σημεία ακολουθούν τις ίδιες μετακινήσεις ενώ ταυτόχρονα λαμβάνει χώρα και κοινή στροφή την οποία ακολουθεί όλη η πλάκα σαν δίσκος και είναι ως προς άξονα κάθετο στο επίπεδό της. Έτσι, ορίζονται τρία ανεξάρτητα διαφράγματα, ένα για κάθε οροφή και αυτό γίνεται και για τους δύο φορείς της παρούσας εργασίας. Επίσης, για τα γραμμικά μέλη (δοκοί, υποστυλώματα) των προσομοιωμάτων θεωρήθηκαν μειωμένες καμπτικές δυσκαμψίες όπως και μειωμένη στρεπτική δυσκαμψία λαμβάνοντας έτσι υπόψιν τη μείωση δυσκαμψίας των διατομών οπλισμένου σκυροδέματος όταν ξεπεραστούν τα ελαστικά όριά τους. Η στρεπτική δυσκαμψία λαμβάνεται μειωμένη κατά 90%, ενώ οι καμπτικές τελικές δυσκαμψίες προκύπτουν από υπολογισμούς που γίνονται με το πρόγραμμα ΒΙΑΧ. Σχετικά με τη θεμελίωση έγινε προσπάθεια να προσομοιωθεί όσο το δυνατόν καλύτερα η αλληλεπίδραση των κατασκευών με το έδαφος στο οποίο εδράζονται χρησιμοποιώντας ελατήρια προσομοίωσης της δυσκαμψίας για κάθε ελεύθερο βαθμό ελευθερίας σε κάθε κόμβο θεμελίωσης. Έτσι, πακτώθηκαν οι μεταφορικοί βαθμοί ελευθερίας στο επίπεδο της κάτοψης κι αφέθηκε ελεύθερος μόνο ο κατακόρυφος. Επιπλέον δεσμεύτηκε ο στρεπτικός βαθμός ελευθερίας του πεδίλου ενώ οι άλλοι δύο καμπτικοί αφέθηκαν ελεύθεροι. Οι δυσκαμψίες των ελατηρίων προσομοίωσης υπολογίστηκαν με χρήση των παρακάτω τύπων. Δυσκαμψία στην κατακόρυφη διεύθυνση kz k z = G Sb x 1 ν [1.55(b x ) ] [1 + 1 t ( b x )] [ ( h(b x+b y ) ) 2 3] (3.1) b y 21 b x b y b x b y Δυσκαμψία kφχ για στροφή περί τον άξονα χ k φy = G Sb x 3 1 ν [0.4 b y b x + 0.1] [ ( h b x )(1 + 2 h bxby (3.2) ( h )0.2)] t

69 50 Δυσκαμψία kφy για στροφή περί τον άξονα y k φx = G Sb x 3 1 ν [0.47(b x ) ] [ ( h b y b )0.6 ( ( h by )1.9 )] (3.3) ( h )0.6 t όπου: Gs: μέτρο δυστμησίας εδάφους (Gs=7.70 MPa) ν: λόγος Poisson εδάφους (v=0.2) bx, by: διαστάσεις θεμελίου t: βάθος θεμελίωσης (υποθέτουμε t=h) h: ύψος πεδίλων Θεωρήθηκε σκληρή και ακόρεστη άργιλος σύμφωνα με κατηγορία Β εδάφους κατά ΕΑΚ2000. Εδώ αξίζει να αναφερθεί πως το συμμετρικό κτίριο (της δεκαετίας του 1980) έχει διαφορετικό σύστημα θεμελίωσης από το ασύμμετρο της δεκαετίας του 1960, καθώς τα υποστυλώματά του καταλήγουν στο έδαφος και θεμελιώνονται σε μεμονωμένα πέδιλα αλλά επιπροσθέτως διαθέτει και περιμετρικό τοίχωμα υπογείου, το οποίο και θεμελιώνεται σε μια θεμελιολωρίδα. Η θεμελιολωρίδα προσομοιώνεται θεωρώντας κάθε πεπερασμένο στοιχείο, από αυτά στα οποία έχει διακριτοποιηθεί το περιμετρικό τοίχωμα και βρίσκεται σε επαφή με το έδαφος, ότι είναι σαν ένα πέδιλο διαστάσεων 60cm κάθετα στη διεύθυνση που τρέχει το τοίχωμα και παράλληλα σε αυτό όσο είναι η διάσταση του πεπερασμένου στοιχείου όπως αυτό έχει διακριτοποιηθεί. Στο ίδιο κτίριο λοιπόν υπάρχει ακόμη μια σημαντική λεπτομέρεια σχετικά με την προσομοίωση, καθώς τα υποστυλώματα που βρίσκονται εντός του περιμετρικού τοιχώματος υπογείου συνδέονται με αυτό μέσω συνδετήριων δοκών. Αφού υλοποιήθηκαν όλα τα προηγούμενα στάδια προσομοίωσης έπειτα επισυνάφθηκαν στους φορείς οι ιδιότητες των πλαστικών αρθρώσεων οι οποίες και υπολογίστηκαν από το πρόγραμμα BIAX.

70 51 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 - ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ - ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ 4.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο στόχος του παρόντος κεφαλαίου είναι διπλός. Αρχικά θέλει να δώσει στον αναγνώστη μια επαρκή περιγραφή της ανελαστικής στατικής μεθόδου ανάλυσης (Pushover) που χρησιμοποιήθηκε στην παρούσα εργασία για την αποτίμηση των δύο φορέων και κατά δεύτερον γίνεται μία παρουσίαση των αποτελεσμάτων που προέκυψαν από αυτή τη μέθοδο σχετικά με την αποτίμηση των φορέων. 4.2 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ Η ανελαστική στατική μέθοδος εφαρμοζόμενη για έναν φορέα σκοπεύει να παράξει την καμπύλη ικανότητας αυτού έναντι της σεισμικής δράσης για την οποία γίνεται η αποτίμηση του φορέα. Η καμπύλη αυτή είναι μια σχέση της τέμνουσας βάσης που αναπτύσσεται στον φορέα για μετακίνηση αυτού ίση με δ στην κορυφή του. Σαν σημείο αναφοράς για τις μετακινήσεις λαμβάνεται ένα σημείο που αποκαλείται κόμβος ελέγχου και είναι το κέντρο μάζας της οροφής του ανωτάτου ορόφου του φορέα. Ως ανελαστική, η μέθοδος αυτή επικεντρώνεται στην εκτίμηση των ανελαστικών παραμορφώσεων στις κρίσιμες περιοχές των επιμέρους δομικών μελών. Περαιτέρω είναι στατικού τύπου, καθώς οι σεισμικές δυνάμεις επιβάλλονται στατικά με μία καθ ύψος κατανομή κι όχι δυναμικά συναρτήσει του χρόνου όπως κανονικά συμβαίνει σε μία σεισμική διέγερση. Όταν σε έναν φορέα επιβάλλεται μία προοδευτικά αυξανόμενη μετακίνηση τότε αυτός αρχικά για αρκετά μικρή μετακίνηση αποκρίνεται ελαστικά, όμως από ένα σημείο και έπειτα εισέρχεται σε ανελαστική απόκριση, καθώς αρκετά δομικά του στοιχεία έχουν αρχίσει πλέον να αποκρίνονται ανελαστικά. Τότε η πλευρική του δυσκαμψία μειώνεται σημαντικά όλο και περισσότερο, καθώς αυξάνει η μετακίνηση μέχρις ότου φτάσει στη μέγιστη τέμνουσα βάσης που μπορεί να παραλάβει ο φορέας, ενώ σε επόμενο στάδιο επέρχεται η αστοχία του και η αδυναμία του να αναπτύξει περεταίρω μετακίνηση. Ακριβώς αυτή η συμπεριφορά ενός φορέα αποτυπώνεται στην καμπύλη ικανότητάς του, η οποία συντάσσεται συνήθως για μετακίνηση δ ίση με το 4-5% του ύψους του φορέα. Επιπλέον, η ανελαστική στατική μέθοδος θα πρέπει να εφαρμόζεται και για τις δύο διευθύνσεις της κάτοψης του φορέα και για τις δύο φορές (θετική ή αρνητική) ανά

71 52 κατεύθυνση. Επίσης, για όλες τις αναλύσεις απαιτείται η εφαρμογή δύο τουλάχιστον διαφορετικών καθ ύψος κατανομών φορτίων, ώστε να λαμβάνεται υπόψιν (όσο είναι εφικτό) η μεταβολή του τρόπου κατανομής των φορτίων λόγω μετελαστικής συμπεριφοράς ορισμένων περιοχών του φορέα, αλλά και λόγω της επιρροής των ανώτερων ιδιομορφών. Έτσι, τη μία φορά λαμβάνεται ομοιόμορφη κατανομή φόρτισης και την άλλη μία κατανομή που καθορίζεται από την κυριαρχούσα ιδιομορφή για κάθε διεύθυνση, αλλά και όσες άλλες ιδιομορφές απαιτούνται προκειμένου η ταλαντούμενη μάζα του φορέα να φτάσει το 90% της συνολικής του μάζας. Έτσι, μέχρις εδώ έγινε μια γενική αναφορά στο πνεύμα της μεθόδου και στους σκοπούς της. Από εδώ και κάτω ακολουθεί μια περιγραφή της διαδικασίας που απαιτείται για την επεξεργασία μίας καμπύλης ικανότητας ενός φορέα ώστε αυτή να έρθει σε μία επιθυμητή μορφή, ικανή να οδηγήσει σε συμπεράσματα. Η επιθυμητή αυτή μορφή στην ουσία είναι η καμπύλη ικανότητας, αλλά με σημειωμένα επάνω της τα όρια αποδοχής μετακίνησης για κάθε στάθμη επιτελεστικότητας, όπως αυτά ορίζονται κατά τον ΚΑΝ.ΕΠΕ και με σημειωμένες επίσης και τις στοχευόμενες μετακινήσεις που αντιστοιχούν στην υπό εξέταση σεισμική δράση για κάθε στάθμη επιτελεστικότητας, προκειμένου να γίνουν οι απαραίτητες συγκρίσεις. Για τα όρια αποδοχής μετακίνησης και για τις στοχευόμενες μετακινήσεις γίνεται πιο κάτω λεπτομερέστερη αναφορά. Για έναν φορέα λοιπόν γίνονται οκτώ ανελαστικές στατικές αναλύσεις, καθώς γίνεται ανάλυση για κάθε διεύθυνση σε αρνητική και θετική φορά, αλλά και για δύο διαφορετικές κατανομές φόρτισης. Οι αναλύσεις εκτελούνται με το πρόγραμμα ΕΤΑΒS και για τους δύο φορείς. Για κάθε μία ανάλυση παράγεται η αντίστοιχη καμπύλη ικανότητας V-δ η οποία υπόκειται σε περεταίρω επεξεργασία, που περιλαμβάνει τη μετατροπή της σε φάσμα επιτάχυνσης-μετακίνησης ισοδύναμου μονοβάθμιου συστήματος (ADRS μορφή) και τη διγραμμικοποίησή της σύμφωνα με τη διαδικασία που περιγράφεται στον ΚΑΝ.ΕΠΕ ( ). Για τη μετατροπή λοιπόν της καμπύλης ικανότητας V-δ σε ADRS μορφή μετατρέπονται οι μετακινήσεις δ σε φασματικές μετακινήσεις Sd και οι τέμνουσες βάσης σε φασματικές επιταχύνσεις Sα βάσει των ακολούθων σχέσεων: S d = δ Γ S a = V am tot (4.1) (4.2)

72 53 όπου τα μεγέθη Γ, α και mtot δίνονται από τις παρακάτω σχέσεις: Γ = n i=1 m iφ i n m i φ 2 i=1 i α = Γ m m tot (4.3) (4.4) n m = i=1 m i φ i (4.5) n m tot = i=1 m i (4.6) όπου: Γ: συντελεστής συμμετοχής φi: οι οριζόντιες μετακινήσεις των ορόφων της κυριαρχούσας ιδιομορφής για κάθε διεύθυνση mi: η μάζα του i-οστού ορόφου α: το ποσοστό της μάζας της κατασκευής που συμμετέχει στην κυριαρχούσα ιδιομορφή για κάθε διεύθυνση m * : η μάζα του ισοδύναμου μονοβάθμιου συστήματος mtot: η συνολική μάζα της κατασκευής Το σχήμα 4.1. δείχνει τη μετατροπή της V-δ στην ADRS μορφή της. Σχ Καμπύλη ικανότητας V-δ και η ADRS μορφή της. Έπειτα, μετατρέπεται και το ελαστικό φάσμα σχεδιασμού Sα-T για ζ=5% σε ADRS μορφή. Για το σκοπό αυτό οι ιδιοπερίοδοι μεταρέπονται σε φασματικές μετακινήσεις μέσω της ακόλουθης σχέσης: S d = T2 4π 2 S a (4.7)

73 54 Το σχήμα 4.2 δείχνει αυτή τη μετατροπή του φάσματος στην ADRS μορφή του. Σχ Ελαστικό φάσμα σχεδιασμού και ADRS μορφή του. Έπειτα, τοποθετείται η ADRS μορφή της καμπύλης ικανότητας επάνω στην ADRS μορφή του ελαστικού φάσματος σχεδιασμού έτσι ώστε να εκτιμηθεί εαν υφίσταται εξισορρόπηση απαίτησης-ικανότητας. Αυτό διαπιστώνεται από το αν υπάρχει σημείο τομής των δύο καμπυλών. Το σχήμα 4.3 δείχνει την υπέρθεση των δύο ADRS μορφών. Σχ Υπέρθεση ADRS μορφών ελαστικού φάσματος σχεδιασμού και καμπύλης Ικανότητας. Έτσι για τη στάθμη επιτελεστικότητας Α (άμεση χρήση) θα πρέπει η κατασκευή να είναι ικανή να παραλάβει τη μέγιστη τέμνουσα βάσης η οποία αντιστοιχεί στη μέγιστη φασματική επιτάχυνση, δηλαδή στο πλατώ του φάσματος. Για τη στάθμη Β (προστασία

74 55 ζωής) η ικανότητα της κατασκευής για ανάληψη σεισμικής τέμνουσας βάσης θα πρέπει να αντιστοιχεί στην αρχή του κατιόντος κλάδου του φάσματος, ενώ η περιοχή προς το τέλος του κλάδου αυτού θα αντιστοιχεί στην οριακή κατάσταση Γ (αποφυγή κατάρρευσης). Σε περίπτωση μη τομής των δύο καμπυλών υπάρχει σαφής ανεπάρκεια έναντι οποιασδήποτε στάθμη επιτελεστικότητας. Έν συνεχεία ακολουθεί η διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ. Διγραμμικοποιείται δηλαδή η μή γραμμική σχέση δύναμης μετατόπισης, δηλαδή της τέμνουσας βάσης και της μετατόπισης του κόμβου ελέγχου, όπως προκύπτει από την ανελαστική στατική ανάλυση. Έτσι, αυτή αντικαθίσταται με μία εξιδανικευμένη διγραμμική καμπύλη για τον υπολογισμό της ενεργού πλευρικής δυσκαμψίας Ke και της αντίστοιχης δύναμης διαρροής Vy του κτιρίου (ΚΑΝ.ΕΠΕ ). Η εξιδανικευμένη καμπύλη αντίστασης (σχέση δύναμης - μετακίνησης) συνιστάται να είναι διγραμμική, με αρχική κλίση Ke και κλίση του δεύτερου κλάδου ίση με αke. Οι δύο ευθείες που συνθέτουν τη διγραμμική καμπύλη μπορεί να προσδιορίζονται, με οδηγό την ισότητα (προσεγγιστικά) των εμβαδών των χωρίων που προκύπτουν πάνω και κάτω από τις τομές της πραγματικής και της εξιδανικευμένης καμπύλης. Το σχήμα 4.4 δείχνει τη διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας. Σχ Διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας.

75 56 Η ισοδύναμη πλευρική δυσκαμψία Ke προκύπτει ως η επιβατική δυσκαμψία που αντιστοιχεί σε δύναμη ίση προς το 60% της δύναμης διαρροής Vy η οποία αντιστοιχεί στην τομή των ευθειών που προαναφέρθηκαν. Η ανηγμένη κλίση α του δεύτερου κλάδου προσδιορίζεται από μία ευθεία που διέρχεται από το σημείο της (πραγματικής) μήγραμμικής καμπύλης αντίστασης που αντιστοιχεί στη μετακίνηση αστοχίας πέρα από την οποία παρατηρείται σημαντική μείωση της αντοχής του φορέα. Σε κάθε περίπτωση πάντως, η προκύπτουσα τιμή της κλίσης α πρέπει να είναι θετική ή μηδέν και σίγουρα να μην υπερβαίνει το 0.10, ώστε να υπάρχει συμβατότητα και με λοιπές παραδοχές της μεθόδου εκτίμησης της δt όπως ο συντελεστής C β και α. Εδώ να σημειωθεί πως στην παρούσα εργασία, για τη διγραμμικοποίηση των καμπυλών ικανότητας χρησιμοποιήθηκε το λογισμικό BILIN ν0.76 των κ.κ. Γ. Παναγόπουλου και Α. Κάππου. Στη συνέχεια ακολουθεί ο υπολογισμός της στοχευόμενης μετακίνησης που αντιστοιχεί σε κάθε στάθμη επιτελεστικότητας. Η στοχευόμενη μετακίνηση δt υπολογίζεται κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ ( , Σ5.6): δ t = C 0 C 1 C 2 C 3 ( T e 2 4π 2) S e(t) (4.8) όπου: Τe: η ενεργός θεμελιώδης ιδιοπερίοδος του κτιρίου στη διεύθυνση που μελετάται. Υπολογίζεται από τη σχέση ( , Σ5.6): T e = T K 0 K e (4.9) όπου: Se(T): η ελαστική φασματική ψευδοεπιτάχυνση (από το φάσμα του ΕΑΚ 2000) που αντιστοιχεί στην ισοδύναμη ιδιοπερίοδο της κατασκευής Te (υπολογιζόμενη με βάση το σημείο καμπής του διαγράμματος δυνάμεων μετακινήσεων του φορέα, όπως ορίζεται στην παραγρ του ΚΑΝΕΠΕ). T: η ασύζευκτη θεμελιώδης ιδιοπερίοδος του κτιρίου στη διεύθυνση που μελετάται, υπολογισμένη από ελαστική δυναμική ανάλυση. Κο: η ελαστική πλευρική δυσκαμψία του κτιρίου στη διεύθυνση που μελετάται. Κe: η ενεργός πλευρική δυσκαμψία του κτιρίου στη διεύθυνση που μελετάται. C0: συντελεστής που συσχετίζει τη φασματική μετακίνηση του ισοδύναμου

76 57 ελαστικού φορέα με δυσκαμψία Key, με την πραγματική μετακίνηση δt στην κορυφή του ελαστοπλαστικά αποκρινόμενου φορέα. Οι τιμές του μπορεί να λαμβάνονται ίσες προς 1.0, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, για αριθμό ορόφων 1,2,3,5 και >10 αντίστοιχα. C1: συντελεστής που συσχετίζει την αναμενόμενη μέγιστη ανελαστική μετακίνηση με τις μετακινήσεις που προκύπτουν από γραμμική ελαστική ανάλυση. Υπολογίζεται από τις σχέσεις: C1 =1.00 C1 = [1+ (R -1) T2 /Τe ] / R για Τ Τ2 για Τ<Τ2 Σε κάθε περίπτωση ο συντελεστής C1 δεν πρέπει να είναι μικρότερος της μονάδας (1.0) ούτε μεγαλύτερος από τις τιμές: C1 = 1.5, για T < 0.10 sec C1 = 1.0, για T > T2 όπου: T2 : η ιδιοπερίοδος όπου αρχίζει ο φθίνων κλάδος του φάσματος επιταχύνσεων. R : ο λόγος της ελαστικής απαίτησης αντοχής προς τη δύναμη διαρροής ( V y ) του φορέα. Υπολογίζεται από τη σχέση: όπου: R = Se g C Vy m (4.10) W V y : η δύναμη διαρροής του κτιρίου. W: το συνολικό βάρος του φορέα για το συνδυασμό G+0.3Q. C m : το ποσοστό συμμετοχής της θεμελιώδους ιδιομορφής, όπως προκύπτει από ιδιομορφική ανάλυση του κτιρίου. C2 : συντελεστής που λαμβάνει υπόψη την επιρροή του σχήματος του βρόγχου υστέρησης στη μέγιστη μετακίνηση. Οι τιμές του συντελεστή C 2 δίνονται στον παρακάτω πίνακα (Πίνακας Σ5.1, ΚΑΝΕΠΕ) ανάλογα με τον τύπο της κατασκευής και τη στάθμη επιτελεστικότητας. Για τιμές Τ μεταξύ 0.1sec και Τ2 πρέπει να γίνεται γραμμική παρεμβολή.

77 58 Πιν Τιμές του συντελεστή C2 Στάθμη επιτελεστικότητας φορέας τύπου 1 T 0.1 sec φορέας τύπου 2 φορέας τύπου 1 Τ Τ2 φορέας τύπου 2 Άμεση χρήση μετά τον σεισμό Προστασία ζωής Αποφυγή οιονεί κατάρρευσης Ως φορείς τύπου 1 νοούνται οι φορείς χαμηλής πλαστιμότητας (π.χ. κτίρια πριν το 1985, ή κτίρια όπου η καμπύλη αντίστασής τους χαρακτηρίζεται από διαθέσιμη πλαστιμότητα μετακινήσεων μικρότερη του 2), που αναμένεται να έχουν φτωχότερη υστερητική συμπεριφορά από εκείνους με υψηλή πλαστιμότητα (φορείς τύπου 2, π.χ. κτίρια από το 1985 και έπειτα, ή κτίρια που η καμπύλη αντίστασής τους χαρακτηρίζεται από διαθέσιμη πλαστιμότητα μετακινήσεων μεγαλύτερη του 2). C3 : συντελεστής που λαμβάνει υπόψη την αύξηση των μετακινήσεων λόγω δυναμικών φαινομένων δευτέρας τάξης (Ρ-δ). Μπορεί να ληφθεί ίσος προς: ( θ )/Τα (4.11) όπου θ ο δείκτης σχετικής μεταθετότητας ( ΕΑΚ2000). Στη συνήθη περίπτωση (για κατασκευές από Ο/Σ και τοιχοποιία), όπου θ < 0.1, θα λαμβάνεται C3 =1. Έτσι λοιπόν, έχοντας υπολογίσει κανείς τις στοχευόμενες μετακινήσεις για τις στάθμες επιτελεστικότητας μπορεί να τις τοποθετήσει πάνω στην καμπύλη ικανότητας όπου τοποθετώντας και τα όρια αποδοχής για τις στάθμες επιτελεστικότητας μπορεί να κάνει τον έλεγχο επάρκειας για κάθε στάθμη. Εδώ αξίζει να γίνει μία αναφορά στο τι εκφράζει κάθε στάθμη επιτελεστικότητας και πως καθορίζονται τα όρια αποδοχής για κάθε μια από αυτές σύμφωνα με το Παράρτημα 4.4 του κεφαλαίου 4 του ΚΑΝ.ΕΠΕ.2012.

78 59 Στη στάθμη επιτελεστικότητας (Α), <<Περιορισμένες βλάβες>>, ο φέρων οργανισμός αναμένεται να έχει σχεδόν οιονεί-ελαστική συμπεριφορά και να μην αναπτύξει μετελαστικές παραμορφώσεις ή έντονες βλάβες σχεδόν σε κανένα δομικό στοιχείο. Το όριο αποδοχής δ για αυτή τη στάθμη επιτελεστικότητας καθορίζεται προσεγγιστικά από τη σχέση: (ΙΟ): δ=δy (δu-δy) (4.12) Στη στάθμη επιτελεστικότητας (Β), <<Σημαντικές βλάβες>>, ο φέρων οργανισμός επιτρέπεται να αναπτύξει σημαντικές και εκτεταμένες μετελαστικές παραμορφώσεις, αλλά πρέπει να διαθέτει επαρκή και αξιόπιστα περιθώρια έναντι ενδεχόμενης εξάντλησης των διαθέσιμων παραμορφώσεων αστοχίας. Το όριο αποδοχής δ για αυτή τη στάθμη επιτελεστικότητας καθορίζεται από τη σχέση: (LS): δ=0.50(δy+δu)/γrd (4.13) Στη στάθμη επιτελεστικότητας (Γ), <<Οιονεί κατάρρευση>>, ο φέρων οργανισμός αναπτύσσει μεγάλες μετελαστικές παραμορφώσεις και επιτρέπεται ακόμη να φθάσει και σε εξάντληση των διαθέσιμων παραμορφώσεων αστοχίας, για πολλά δομικά στοιχεία, βεβαίως χωρίς να καταρρεύσει υπό τα φορτία βαρύτητας. Το όριο αποδοχής δ για αυτή τη στάθμη καθορίζεται από τη σχέση: (CP): δ=δu/γrd (4.14) Στο σχήμα 4.5 απεικονίζεται η καμπύλη ικανότητας στην τελική της μορφή κατόπιν όλης της προαναφερθείσας επεξεργασίας με σημειωμένα επάνω της τα σημεία των στοχευόμενων μετακινήσεων και των ορίων αποδοχής για όλες τις στάθμες επιτελεστικότητας με σκοπό να προκύψουν τα συμπεράσματα για την επάρκεια του φορέα στον οποίο αντιστοιχεί η καμπύλη αυτή.

79 60 Σχ Σύγκριση στοχευόμενης μετακίνησης με την αντίστοιχη στάθμη επιτελεστικότητας. 4.3 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΗΣ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ Σε αυτήν την ενότητα παρουσιάζονται όλα τα αποτελέσματα τα οποία προέκυψαν από τη διαδικασία επεξεργασίας που προαναφέρθηκε για όλες τις καμπύλες ικανότητας που προέκυψαν για τους δύο φορείς της παρούσας εργασίας (ασύμμετρος και συμμετρικός φορέας), τόσο για την περίπτωση θεώρησης τριγωνικού-ορθογωνικού νόμου τάσεων παραμορφώσεων σκυροδέματος, όσο και για τη θεώρηση παραβολικού-ορθογωνικού νόμου. Για κάθε μια καμπύλη ικανότητας παρατίθενται τέσσερα σχήματα, ένα που απεικονίζει την ίδια την καμπύλη ικανότητας V-δ, ένα που απεικονίζει την υπέρθεση των μορφών ADRS της καμπύλης ικανότητας με το ελαστικό φάσμα σχεδιασμού, ένα που απεικονίζει τη διγραμμικοποιημένη καμπύλη ικανότητας με τα αριθμητικά στοιχεία που προκύπτουν από τη διγραμμικοποίηση αυτή (π.χ. αρχική πλευρική δυσκαμψία Κο, ισοδύναμη πλευρική δυσκαμψία Κe) και ένα τελευταίο που απεικονίζει την καμπύλη ικανότητας στην τελική της μορφή με σημειωμένες επάνω της τις στοχευόμενες μετακινήσεις και τα όρια αποδοχής για κάθε στάθμη επιτελεστικότητας, ώστε να προκύψουν τα τελικά συμπεράσματα. Επιπλέον, για κάθε περίπτωση παρατίθεται και εικόνα (από τη στοχευόμενη μετακίνηση που ελέγχουμε) με τις πλαστικές αρθρώσεις του φορέα στο βαθμό που είναι ενεργοποιημένες για κάθε στάθμη επιτελεστικότητας.

80 61 Στο κλείσιμο του κεφαλαίου παρατίθενται πίνακες οι οποίοι εμφανίζουν συγκεντρωτικά τις επάρκειες και τις ανεπάρκειες τόσο των φορέων ως συνόλων, αλλά και των επιμέρους δομικών μελών Συμμετρικός φορέας Εδώ παρουσιάζονται όλες οι περιπτώσεις στατικής ανελαστικής ανάλυσης για το συμμετρικό φορέα. Acceleration pushover κατά +Χ-τριγωνικός-ορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Καμπύλη ικανότητας V-δ. Σχ Διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας. Σχ Υπέρθεση των ADRS μορφών της καμπύλης ικανότητας με του φάσματος. Σχ Σύγκριση της καμπύλης ικανότητας με τις στάθμες επιτελεστικότητας.

81 62 Εικόνες πλαστικών αρθρώσεων Acceleration pushover κατά +Χ-τριγωνικόςορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(io)=11.6 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt). Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(ls)=12.8 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt). Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(cp)=14.0 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt).

82 63 Ιδιομορφική pushover κατά +Χ-τριγωνικός-ορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Καμπύλη ικανότητας V-δ. Σχ Διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας. Σχ Υπέρθεση των ADRS μορφών της καμπύλης ικανότητας με του φάσματος. Σχ Σύγκριση της καμπύλης ικανότητας με τις στάθμες επιτελεστικότητας.

83 64 Εικόνες πλαστικών αρθρώσεων ιδιομορφικής pushover κατά +Χ-τριγωνικόςορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(io)=11.4 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt). Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(ls)=12.6 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt). Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(cp)=14.0 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt).

84 65 Acceleration pushover κατά -Χ-τριγωνικός-ορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Καμπύλη ικανότητας V-δ. Σχ Διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας. Σχ Υπέρθεση των ADRS μορφών της καμπύλης ικανότητας με του φάσματος. Σχ Σύγκριση της καμπύλης ικανότητας με τις στάθμες επιτελεστικότητας.

85 66 Εικόνες πλαστικών αρθρώσεων Acceleration pushover κατά -Χ-τριγωνικόςορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(io)=11.3 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt). Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(ls)=12.5 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt). Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(cp)=13.60 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt).

86 67 Ιδιομορφική pushover κατά -Χ-τριγωνικός-ορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Καμπύλη ικανότητας V-δ. Σχ Διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας. Σχ Υπέρθεση των ADRS μορφών της καμπύλης ικανότητας με του φάσματος. Σχ Σύγκριση της καμπύλης ικανότητας με τις στάθμες επιτελεστικότητας..

87 68 Εικόνες πλαστικών αρθρώσεων ιδιομορφικής pushover κατά -Χ-τριγωνικόςορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(io)=11.4 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt). Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(ls)=12.6 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt). Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(cp)=13.7 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt).

88 69 Acceleration pushover κατά +Y-τριγωνικός-ορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Καμπύλη ικανότητας V-δ. Σχ Διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας. Σχ Υπέρθεση των ADRS μορφών της καμπύλης ικανότητας με του φάσματος. Σχ Σύγκριση της καμπύλης ικανότητας με τις στάθμες επιτελεστικότητας.

89 70 Εικόνες πλαστικών αρθρώσεων Acceleration pushover κατά +Y-τριγωνικόςορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(io)=14.6 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt). Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(ls)=16.0 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt). Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(cp)=17.5 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt).

90 71 Ιδιομορφική pushover κατά +Y-τριγωνικός-ορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Καμπύλη ικανότητας V-δ. Σχ Διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας. Σχ Υπέρθεση των ADRS μορφών της καμπύλης ικανότητας με του φάσματος. Σχ Σύγκριση της καμπύλης ικανότητας με τις στάθμες επιτελεστικότητας.

91 72 Εικόνες πλαστικών αρθρώσεων ιδιομορφικής pushover κατά +Y-τριγωνικόςορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(io)=14.7 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt). Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(ls)=16.2 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt). Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(cp)=17.6 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt).

92 73 Acceleration pushover κατά -Y-τριγωνικός-ορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Καμπύλη ικανότητας V-δ. Σχ Διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας. Σχ Υπέρθεση των ADRS μορφών της καμπύλης ικανότητας με του φάσματος. Σχ Σύγκριση της καμπύλης ικανότητας με τις στάθμες επιτελεστικότητας.

93 74 Εικόνες πλαστικών αρθρώσεων Acceleration pushover κατά -Y-τριγωνικόςορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(io)=15.0 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt). Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(ls)=16.5 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt). Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(cp)=18.0 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt).

94 75 Ιδιομορφική pushover κατά -Y-τριγωνικός-ορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Καμπύλη ικανότητας V-δ. Σχ Διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας. Σχ Υπέρθεση των ADRS μορφών της καμπύλης ικανότητας με του φάσματος. Σχ Σύγκριση της καμπύλης ικανότητας με τις στάθμες επιτελεστικότητας.

95 76 Εικόνες πλαστικών αρθρώσεων ιδιομορφικής pushover κατά -Y-τριγωνικόςορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(io)=14.7 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt). Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(ls)=16.2 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt). Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(cp)=17.6 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt).

96 77 Acceleration pushover κατά +Χ-παραβολικός-ορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Καμπύλη ικανότητας V-δ. Σχ Διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας. Σχ Υπέρθεση των ADRS μορφών της καμπύλης ικανότητας με του φάσματος. Σχ Σύγκριση της καμπύλης ικανότητας με τις στάθμες επιτελεστικότητας.

97 78 Εικόνες πλαστικών αρθρώσεων Acceleration pushover κατά +Χ-παραβολικόςορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(io)=10.7 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt). Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(ls)=11.8 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt). Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(cp)=12.8 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt).

98 79 Ιδιομορφική pushover κατά +Χ-παραβολικός-ορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Καμπύλη ικανότητας V-δ. Σχ Διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας. Σχ Υπέρθεση των ADRS μορφών της καμπύλης ικανότητας με του φάσματος. Σχ Σύγκριση της καμπύλης ικανότητας με τις στάθμες επιτελεστικότητας.

99 80 Εικόνες πλαστικών αρθρώσεων ιδιομορφικής pushover κατά +Χ-παραβολικόςορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(io)=10.6 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt). Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(ls)=11.6 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt). Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(cp)=12.7 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt).

100 81 Acceleration pushover κατά -Χ-παραβολικός-ορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Καμπύλη ικανότητας V-δ. Σχ Διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας. Σχ Υπέρθεση των ADRS μορφών της καμπύλης ικανότητας με του φάσματος. Σχ Σύγκριση της καμπύλης ικανότητας με τις στάθμες επιτελεστικότητας.

101 82 Εικόνες πλαστικών αρθρώσεων Acceleration pushover κατά -Χ-παραβολικόςορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(io)=10.4 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt). Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(ls)=11.5 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt). Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(cp)=12.5 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt).

102 83 Ιδιομορφική pushover κατά -Χ-παραβολικός-ορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Καμπύλη ικανότητας V-δ. Σχ Διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας. Σχ Υπέρθεση των ADRS μορφών της καμπύλης ικανότητας με του φάσματος. Σχ Σύγκριση της καμπύλης ικανότητας με τις στάθμες επιτελεστικότητας.

103 84 Εικόνες πλαστικών αρθρώσεων ιδιομορφικής pushover κατά -Χ-παραβολικόςορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(io)=10.8 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt). Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(ls)=11.9 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt). Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(cp)=13.0 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt).

104 85 Acceleration pushover κατά +Y-παραβολικός-ορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Καμπύλη ικανότητας V-δ. Σχ Διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας. Σχ Υπέρθεση των ADRS μορφών της καμπύλης ικανότητας με του φάσματος. Σχ Σύγκριση της καμπύλης ικανότητας με τις στάθμες επιτελεστικότητας.

105 86 Εικόνες πλαστικών αρθρώσεων Acceleration pushover κατά +Y-παραβολικόςορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(io)=11.7 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt). Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(ls)=12.9 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt). Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(cp)=14.1 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt).

106 87 Ιδιομορφική pushover κατά +Y-παραβολικός-ορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Καμπύλη ικανότητας V-δ. Σχ Διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας. Σχ Υπέρθεση των ADRS μορφών της καμπύλης ικανότητας με του φάσματος. Σχ Σύγκριση της καμπύλης ικανότητας με τις στάθμες επιτελεστικότητας.

107 88 Εικόνες πλαστικών αρθρώσεων ιδιομορφικής pushover κατά +Y-παραβολικόςορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(io)=11.5 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt). Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(ls)=12.6 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt). Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(cp)=13.8 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt).

108 89 Acceleration pushover κατά -Y-παραβολικός-ορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Καμπύλη ικανότητας V-δ. Σχ Διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας. Σχ Υπέρθεση των ADRS μορφών της καμπύλης ικανότητας με του φάσματος. Σχ Σύγκριση της καμπύλης ικανότητας με τις στάθμες επιτελεστικότητας.

109 90 Εικόνες πλαστικών αρθρώσεων Acceleration pushover κατά -Y-παραβολικόςορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(io)=12.1 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt). Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(ls)=13.3 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt). Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(cp)=14.5 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt).

110 91 Ιδιομορφική pushover κατά -Y-παραβολικός-ορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Καμπύλη ικανότητας V-δ. Σχ Διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας. Σχ Υπέρθεση των ADRS μορφών της καμπύλης ικανότητας με του φάσματος. Σχ Σύγκριση της καμπύλης ικανότητας με τις στάθμες επιτελεστικότητας.

111 92 Εικόνες πλαστικών αρθρώσεων ιδιομορφικής pushover κατά -Y-παραβολικόςορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(io)=11.9 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt). Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(ls)=13.1 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt). Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(cp)=14.3 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt).

112 Ασύμμετρος φορέας Εδώ παρουσιάζονται όλες οι περιπτώσεις στατικής ανελαστικής ανάλυσης για τον ασύμμετρο φορέα. Acceleration pushover κατά +Χ-παραβολικός-ορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Καμπύλη ικανότητας V-δ. Σχ Διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας. Σχ Υπέρθεση των ADRS μορφών της καμπύλης ικανότητας με του φάσματος. Σχ Σύγκριση της καμπύλης ικανότητας με τις στάθμες επιτελεστικότητας.

113 94 Εικόνες πλαστικών αρθρώσεων Acceleration pushover κατά +Χ-παραβολικόςορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(io)=18.8 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt). Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(ls)=20.7 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt). Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(cp)=22.6 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt).

114 95 Ιδιομορφική pushover κατά +Χ-παραβολικός-ορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Καμπύλη ικανότητας V-δ. Σχ Διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας. Σχ Υπέρθεση των ADRS μορφών της καμπύλης ικανότητας με του φάσματος. Σχ Σύγκριση της καμπύλης ικανότητας με τις στάθμες επιτελεστικότητας.

115 96 Εικόνες πλαστικών αρθρώσεων ιδιομορφικής pushover κατά +Χ-παραβολικόςορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(io)=18.6 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt). Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(ls)=20.4 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt). Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(cp)=22.3 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt).

116 97 Acceleration pushover κατά -Χ-παραβολικός-ορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Καμπύλη ικανότητας V-δ. Σχ Διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας. Σχ Υπέρθεση των ADRS μορφών της καμπύλης ικανότητας με του φάσματος. Σχ Σύγκριση της καμπύλης ικανότητας με τις στάθμες επιτελεστικότητας.

117 98 Εικόνες πλαστικών αρθρώσεων Acceleration pushover κατά -Χ-παραβολικόςορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(io)=17.8 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt). Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(ls)=19.6 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt). Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(cp)=21.3 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt).

118 99 Ιδιομορφική pushover κατά -Χ-παραβολικός-ορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Καμπύλη ικανότητας V-δ. Σχ Διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας. Σχ Υπέρθεση των ADRS μορφών της καμπύλης ικανότητας με του φάσματος. Σχ Σύγκριση της καμπύλης ικανότητας με τις στάθμες επιτελεστικότητας.

119 100 Εικόνες πλαστικών αρθρώσεων ιδιομορφικής pushover κατά -Χ-παραβολικόςορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(io)=16.4 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt). Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(ls)=18.0 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt). Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(cp)=19.6 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt).

120 101 Acceleration pushover κατά +Y-παραβολικός-ορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Καμπύλη ικανότητας V-δ. Σχ Διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας. Σχ Υπέρθεση των ADRS μορφών της καμπύλης ικανότητας με του φάσματος. Σχ Σύγκριση της καμπύλης ικανότητας με τις στάθμες επιτελεστικότητας.

121 102 Εικόνες πλαστικών αρθρώσεων Acceleration pushover κατά +Y-παραβολικόςορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(io)=20.3 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt). Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(ls)=22.3 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt). Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(cp)=24.3 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt).

122 103 Ιδιομορφική pushover κατά +Y-παραβολικός-ορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Καμπύλη ικανότητας V-δ. Σχ Διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας. Σχ Υπέρθεση των ADRS μορφών της καμπύλης ικανότητας με του φάσματος. Σχ Σύγκριση της καμπύλης ικανότητας με τις στάθμες επιτελεστικότητας.

123 104 Εικόνες πλαστικών αρθρώσεων ιδιομορφικής pushover κατά +Y-παραβολικόςορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(io)=16.5 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt). Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(ls)=18.2 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt). Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(cp)=19.8 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt).

124 105 Acceleration pushover κατά -Y-παραβολικός-ορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Καμπύλη ικανότητας V-δ. Σχ Διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας. Σχ Υπέρθεση των ADRS μορφών της καμπύλης ικανότητας με του φάσματος. Σχ Σύγκριση της καμπύλης ικανότητας με τις στάθμες επιτελεστικότητας.

125 106 Εικόνες πλαστικών αρθρώσεων Acceleration pushover κατά -Y-παραβολικόςορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(io)=17.8 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt). Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(ls)=19.6 cm(πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt). Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(cp)=21.4 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt).

126 107 Ιδιομορφική pushover κατά -Y-παραβολικός-ορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Καμπύλη ικανότητας V-δ. Σχ Διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας. Σχ Υπέρθεση των ADRS μορφών της καμπύλης ικανότητας με του φάσματος. Σχ Σύγκριση της καμπύλης ικανότητας με τις στάθμες επιτελεστικότητας.

127 108 Εικόνες πλαστικών αρθρώσεων ιδιομορφικής pushover κατά -Y-παραβολικόςορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(io)=18.7 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt). Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(ls)=20.6 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt). Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(cp)=22.5 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt).

128 109 Acceleration pushover κατά +Χ-τριγωνικός-ορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Καμπύλη ικανότητας V-δ. Σχ Διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας. Σχ Υπέρθεση των ADRS μορφών της καμπύλης ικανότητας με του φάσματος. Σχ Σύγκριση της καμπύλης ικανότητας με τις στάθμες επιτελεστικότητας.

129 110 Εικόνες πλαστικών αρθρώσεων Acceleration pushover κατά +Χ-τριγωνικόςορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δ=18.6 cm (τελικό βήμα δ της καμπύλης ικανότητας στο ETABS). Οι στοχευόμενες μετακινήσεις που προέκυψαν για αυτήν την περίπτωση είναι δ(ιο)=29.2 cm, δ(ls)=32.1 cm, δ(cp)=35.0 cm για τις στάθμες επιτελεστικότητας <<Άμεση Χρήση>> (Α), <<Προστασία Ζωής>> (Β) και <<Οιονεί Κατάρρευση>> (Γ) αντιστοίχως. Οι μετακινήσεις αυτές είναι μεγαλύτερες από τη μετακίνηση δ=18.6 cm, η οποία είναι και η μέγιστη διαθέσιμη από την καμπύλη ικανότητας, όπως αυτή παρήχθη από το ETABS. Έτσι, λαμβάνεται για εικόνα πλαστικών αρθρώσεων η εικόνα του τελευταίου βήματος. Ακόμη όμως και από αυτή την εικόνα φαίνεται ότι ο φορέας υφίσταται σημαντικές βλάβες, καθώς τα υποστυλώματα του ισογείου έχουν όλα υπερβεί τη στάθμη Β προϊδεάζοντας για σχηματισμό μαλακού ορόφου πριν ακόμη φτάσει ο φορέας στις στοχευόμενες μετακινήσεις.

130 111 Ιδιομορφική pushover κατά +Χ-τριγωνικός-ορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Καμπύλη ικανότητας V-δ. Σχ Διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας. Σχ Υπέρθεση των ADRS μορφών της καμπύλης ικανότητας με του φάσματος. Σχ Σύγκριση της καμπύλης ικανότητας με τις στάθμες επιτελεστικότητας.

131 112 Εικόνες πλαστικών αρθρώσεων ιδιομορφικής pushover κατά +Χ-τριγωνικόςορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δ=22.1 cm (τελικό βήμα δ της καμπύλης ικανότητας στο ETABS). Οι στοχευόμενες μετακινήσεις που προέκυψαν για αυτήν την περίπτωση είναι δ(ιο)=22.3 cm, δ(ls)=24.6 cm, δ(cp)=26.8 cm για τις στάθμες επιτελεστικότητας <<Άμεση Χρήση>> (Α), <<Προστασία Ζωής>> (Β) και <<Οιονεί Κατάρρευση>> (Γ) αντιστοίχως. Οι μετακινήσεις αυτές είναι μεγαλύτερες από τη μετακίνηση δ=22.1 cm η οποία είναι και η μέγιστη διαθέσιμη από την καμπύλη ικανότητας όπως αυτή παρήχθη από το ETABS. Έτσι, λαμβάνεται για εικόνα πλαστικών αρθρώσεων η εικόνα του τελευταίου βήματος. Ακόμη όμως και από αυτή την εικόνα φαίνεται ότι ο φορέας υφίσταται σημαντικές βλάβες, καθώς τα υποστυλώματα του ισογείου έχουν όλα υπερβεί τη στάθμη Β, ενώ τα υποστυλώματα του πρώτου ορόφου έχουν σχεδόν όλα υπερβεί τη στάθμη Γ, προιδεάζοντας για σχηματισμό μαλακού ορόφου πριν ακόμη φτάσει ο φορέας στις στοχευόμενες μετακινήσεις.

132 113 Acceleration pushover κατά -Χ-τριγωνικός-ορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Καμπύλη ικανότητας V-δ. Σχ Διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας. Σχ Υπέρθεση των ADRS μορφών της καμπύλης ικανότητας με του φάσματος. Σχ Σύγκριση της καμπύλης ικανότητας με τις στάθμες επιτελεστικότητας.

133 114 Εικόνες πλαστικών αρθρώσεων Acceleration pushover κατά -Χ-τριγωνικόςορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δ=13.1 cm (τελικό βήμα δ της καμπύλης ικανότητας στο ETABS). Οι στοχευόμενες μετακινήσεις που προέκυψαν για αυτήν την περίπτωση είναι δ(ιο)=22.5 cm, δ(ls)=24.7 cm, δ(cp)=27.0 cm για τις στάθμες επιτελεστικότητας <<Άμεση Χρήση>> (Α), <<Προστασία Ζωής>> (Β) και <<Οιονεί Κατάρρευση>> (Γ) αντιστοίχως. Οι μετακινήσεις αυτές είναι μεγαλύτερες από τη μετακίνηση δ=13.1 cm η οποία είναι και η μέγιστη διαθέσιμη από την καμπύλη ικανότητας όπως αυτή παρήχθη από το ETABS. Έτσι, λαμβάνεται για εικόνα πλαστικών αρθρώσεων η εικόνα του τελευταίου βήματος. Ακόμη όμως και από αυτή την εικόνα φαίνεται ότι ο φορέας υφίσταται αρκετές βλάβες, καθώς κάποια υποστυλώματα του ισογείου έχουν υπερβεί τη στάθμη Β, ενώ αρκετά υποστυλώματα του πρώτου ορόφου έχουν σχεδόν όλα υπερβεί τη στάθμη Α.

134 115 Ιδιομορφική pushover κατά -Χ-τριγωνικός-ορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Καμπύλη ικανότητας V-δ. Σχ Διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας. Σχ Υπέρθεση των ADRS μορφών της καμπύλης ικανότητας με του φάσματος. Σχ Σύγκριση της καμπύλης ικανότητας με τις στάθμες επιτελεστικότητας.

135 116 Εικόνες πλαστικών αρθρώσεων ιδιομορφικής pushover κατά -Χ-τριγωνικόςορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(io)=23.7 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt). Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(ls)=26.0 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt). Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(cp)=28.4 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt).

136 117 Acceleration pushover κατά +Y-τριγωνικός-ορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Καμπύλη ικανότητας V-δ. Σχ Διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας. Σχ Υπέρθεση των ADRS μορφών της καμπύλης ικανότητας με του φάσματος. Σχ Σύγκριση της καμπύλης ικανότητας με τις στάθμες επιτελεστικότητας.

137 118 Εικόνες πλαστικών αρθρώσεων Acceleration pushover κατά +Υ-τριγωνικόςορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δ=20.1 cm (τελικό βήμα δ της καμπύλης ικανότητας στο ETABS). Οι στοχευόμενες μετακινήσεις που προέκυψαν για αυτήν την περίπτωση είναι δ(ιο)=29.6 cm, δ(ls)=32.5 cm, δ(cp)=35.5 cm για τις στάθμες επιτελεστικότητας <<Άμεση Χρήση>> (Α), <<Προστασία Ζωής>> (Β) και <<Οιονεί Κατάρρευση>> (Γ) αντιστοίχως. Οι μετακινήσεις αυτές είναι μεγαλύτερες από τη μετακίνηση δ=20.1 cm η οποία είναι και η μέγιστη διαθέσιμη από την καμπύλη ικανότητας όπως αυτή παρήχθη από το ETABS. Έτσι, λαμβάνεται για εικόνα πλαστικών αρθρώσεων η εικόνα του τελευταίου βήματος. Ακόμη όμως και από αυτή την εικόνα φαίνεται ότι ο φορέας υφίσταται αρκετές βλάβες, καθώς τα υποστυλώματα του ισογείου έχουν υπερβεί τη στάθμη Β, ενώ τα υποστυλώματα του πρώτου ορόφου έχουν όλα υπερβεί τη στάθμη Α και κάποια τη στάθμη Β.

138 119 Ιδιομορφική pushover κατά +Υ-τριγωνικός-ορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Καμπύλη ικανότητας V-δ. Σχ Διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας. Σχ Υπέρθεση των ADRS μορφών της καμπύλης ικανότητας με του φάσματος. Σχ Σύγκριση της καμπύλης ικανότητας με τις στάθμες επιτελεστικότητας.

139 120 Εικόνες πλαστικών αρθρώσεων ιδιομορφικής pushover κατά +Y-τριγωνικόςορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(io)=17.5 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt). Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(ls)=19.2 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt). Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(cp)=21.0 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt).

140 121 Acceleration pushover κατά -Y-τριγωνικός-ορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Καμπύλη ικανότητας V-δ. Σχ Διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας. Σχ Υπέρθεση των ADRS μορφών της καμπύλης ικανότητας με του φάσματος. Σχ Σύγκριση της καμπύλης ικανότητας με τις στάθμες επιτελεστικότητας.

141 122 Εικόνες πλαστικών αρθρώσεων Acceleration pushover κατά -Υ-τριγωνικόςορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δ=12.4 cm (τελικό βήμα δ της καμπύλης ικανότητας στο ETABS). Οι στοχευόμενες μετακινήσεις που προέκυψαν για αυτήν την περίπτωση είναι δ(ιο)=23.0 cm, δ(ls)=25.3 cm, δ(cp)=27.6 cm για τις στάθμες επιτελεστικότητας <<Άμεση Χρήση>> (Α), <<Προστασία Ζωής>> (Β) και <<Οιονεί Κατάρρευση>> (Γ) αντιστοίχως. Οι μετακινήσεις αυτές είναι μεγαλύτερες από τη μετακίνηση δ=12.4 cm η οποία είναι και η μέγιστη διαθέσιμη από την καμπύλη ικανότητας όπως αυτή παρήχθη από το ETABS. Έτσι, λαμβάνεται για εικόνα πλαστικών αρθρώσεων η εικόνα του τελευταίου βήματος. Ακόμη όμως και από αυτή την εικόνα φαίνεται ότι ο φορέας υφίσταται αρκετές βλάβες, καθώς κάποια υποστυλώματα του ισογείου έχουν υπερβεί τη στάθμη Β και τα υπόλοιπα τη στάθμη Α, ενώ τα υποστυλώματα του πρώτου ορόφου έχουν όλα υπερβεί τη στάθμη Α και κάποια τη στάθμη Β.

142 123 Ιδιομορφική pushover κατά -Υ-τριγωνικός-ορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Καμπύλη ικανότητας V-δ. Σχ Διγραμμικοποίηση της καμπύλης ικανότητας. Σχ Υπέρθεση των ADRS μορφών της καμπύλης ικανότητας με του φάσματος. Σχ Σύγκριση της καμπύλης ικανότητας με τις στάθμες επιτελεστικότητας.

143 124 Εικόνες πλαστικών αρθρώσεων ιδιομορφικής pushover κατά +Y-τριγωνικόςορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(io)=13.6 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt). Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(ls)=14.9 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt). Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για δt(cp)=16.3 cm (πλησιέστερο βήμα δ του ETABS στο δt).

144 ΠΙΝΑΚΕΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΓΡΑΦΗΜΑΤΑ Σε αυτή την ενότητα παρουσιάζονται για κάθε ένα φορέα δύο πίνακες, ένας που καταγράφει την επάρκεια ή όχι του φορέα για κάθε μία από τις τρεις στάθμες επιτελεστικότητας για τους δύο νόμους τάσεων-παραμορφώσεων σκυροδέματος και ένας πίνακας που εμφανίζει συγκεντρωτικά το σύνολο δομικών στοιχείων (δοκοί, υποστυλώματα) τα οποία είναι ανεπαρκή για κάθε στάθμη επιτελεστικότητας και για τους δύο νόμους. Επιπλέον, στο τέλος παρατίθενται και κάποια στατιστικά διαγράμματα τα οποία απεικονίζουν τις όποιες διαφορές, αν υπάρχουν, σχετικά με το εύρος των βλαβών στους δύο φορείς για τους δύο νόμους τάσεων-παραμορφώσεων του σκυροδέματος. Πίν Έλεγχος επάρκειας συμμετρικού φορέα για τις στάθμες επιτελεστικότητας. Έλεγχος επάρκειας συμμετρικού φορέα για τις στάθμες επιτελεστικότητας IO LS CP T Π T Π T Π PUSH+X ΝΑΙ ΝΑΙ ΝΑΙ ΝΑΙ ΝΑΙ ΝΑΙ PUSH+X MODAL ΝΑΙ ΝΑΙ ΝΑΙ ΝΑΙ ΝΑΙ ΝΑΙ PUSH-X ΝΑΙ ΝΑΙ ΝΑΙ ΝΑΙ ΝΑΙ ΝΑΙ PUSH-X MODAL ΝΑΙ ΝΑΙ ΝΑΙ ΝΑΙ ΝΑΙ ΝΑΙ PUSH+Y ΝΑΙ ΝΑΙ ΝΑΙ ΝΑΙ ΝΑΙ ΝΑΙ PUSH+Y MODAL ΝΑΙ ΝΑΙ ΝΑΙ ΝΑΙ ΝΑΙ ΝΑΙ PUSH-Y ΝΑΙ ΝΑΙ ΝΑΙ ΝΑΙ ΝΑΙ ΝΑΙ PUSH-Y MODAL ΝΑΙ ΝΑΙ ΝΑΙ ΝΑΙ ΝΑΙ ΝΑΙ T Π Τριγωνικός-ορθογωνικός νόμος τάσεων-παραμορφώσεων σκυροδέματος Παραβολικός-ορθογωνικός νόμος τάσεων-παραμορφώσεων σκυροδέματος Πίν Έλεγχος επάρκειας ασύμμετρου φορέα για τις στάθμες επιτελεστικότητας. Έλεγχος επάρκειας ασύμμετρου φορέα για τις στάθμες επιτελεστικότητας IO LS CP T Π T Π T Π PUSH+X OXI OXI OXI OXI OXI OXI PUSH+X MODAL OXI OXI OXI OXI OXI OXI PUSH-X OXI OXI OXI OXI OXI ΝΑΙ PUSH-X MODAL OXI OXI OXI OXI OXI OXI PUSH+Y OXI OXI OXI OXI OXI ΝΑΙ PUSH+Y MODAL OXI OXI OXI OXI OXI OXI PUSH-Y OXI OXI OXI OXI OXI OXI PUSH-Y MODAL OXI OXI OXI OXI OXI OXI T Π Τριγωνικός-ορθογωνικός νόμος τάσεων-παραμορφώσεων σκυροδέματος Παραβολικός-ορθογωνικός νόμος τάσεων-παραμορφώσεων σκυροδέματος

145 126 Πίν Πλήθος ανεπαρκών δομικών στοιχείων για κάθε στάθμη επιτελεστικότητας για το συμμετρικό φορέα. ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΟ ΚΤΙΡΙΟ ΥΠΟΓΕΙΟ >IO >LS >CP YΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ ΔΟΚΟΙ YΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ ΔΟΚΟΙ YΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ ΔΟΚΟΙ T Π T Π T Π T Π T Π T Π PUSH+X PUSH+X MODAL PUSH-X PUSH-X MODAL PUSH+Y PUSH+Y MODAL PUSH-Y PUSH-Y MODAL ΙΣΟΓΕΙΟ >IO >LS >CP YΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ ΔΟΚΟΙ YΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ ΔΟΚΟΙ YΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ ΔΟΚΟΙ T Π T Π T Π T Π T Π T Π PUSH+X PUSH+X MODAL PUSH-X PUSH-X MODAL PUSH+Y PUSH+Y MODAL PUSH-Y PUSH-Y MODAL ΟΡΟΦΟΣ >IO >LS >CP YΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ ΔΟΚΟΙ YΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ ΔΟΚΟΙ YΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ ΔΟΚΟΙ T Π T Π T Π T Π T Π T Π PUSH+X PUSH+X MODAL PUSH-X PUSH-X MODAL PUSH+Y PUSH+Y MODAL PUSH-Y PUSH-Y MODAL T Π τριγωνικός-ορθογωνικός νόμος τάσεων-παραμορφώσεων σκυροδέματος παραβολικός-ορθογωνικός νόμος τάσεων-παραμορφώσεων σκυροδέματος

146 127 Πίν Πλήθος ανεπαρκών δομικών στοιχείων για κάθε στάθμη επιτελεστικότητας για τον ασύμμετρο φορέα. ΑΣΥΜΜΕΤΡΟ ΚΤΙΡΙΟ ΙΣΟΓΕΙΟ >IO >LS >CP YΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ ΔΟΚΟΙ YΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ ΔΟΚΟΙ YΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ ΔΟΚΟΙ T Π T Π T Π T Π T Π T Π PUSH+X PUSH+X MODAL PUSH-X PUSH-X MODAL PUSH+Y PUSH+Y MODAL PUSH-Y PUSH-Y MODAL ΟΡΟΦΟΣ 1 >IO >LS >CP YΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ ΔΟΚΟΙ YΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ ΔΟΚΟΙ YΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ ΔΟΚΟΙ T Π T Π T Π T Π T Π T Π PUSH+X PUSH+X MODAL PUSH-X PUSH-X MODAL PUSH+Y PUSH+Y MODAL PUSH-Y PUSH-Y MODAL ΟΡΟΦΟΣ 2 >IO >LS >CP YΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ ΔΟΚΟΙ YΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ ΔΟΚΟΙ YΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ ΔΟΚΟΙ T Π T Π T Π T Π T Π T Π PUSH+X PUSH+X MODAL PUSH-X PUSH-X MODAL PUSH+Y PUSH+Y MODAL PUSH-Y PUSH-Y MODAL T Π τριγωνικός-ορθογωνικός νόμος τάσεων-παραμορφώσεων σκυροδέματος παραβολικός-ορθογωνικός νόμος τάσεων-παραμορφώσεων σκυροδέματος Εδώ αξίζει να σημειωθεί ότι τα χρωματισμένα κελιά του πίνακα (Πίν. 4.5) αφορούν τις περιπτώσεις όπου η καμπύλη ικανότητας φτάνει μέχρι μία μετακίνηση μικρότερη από τις στοχευόμενες μετακινήσεις. Έτσι, δεν μπορεί να γίνει ο έλεγχος όπως θα έπρεπε στις

147 128 στοχευόμενες μετακινήσεις και αυτά τα πλήθη των ανεπαρκών δομικών στοιχείων που καταγράφονται αφορούν το τελευταίο διαθέσιμο βήμα της εκάστοτε καμπύλης ικανότητας. Παρακάτω παρατίθενται δύο στατιστικά διαγράμματα (ένα για κάθε φορέα), όπου το καθένα δείχνει τη σύγκριση του συνολικού πλήθους δομικών στοιχείων (άθροισμα από τις οκτώ pushover αναλύσεις που αφορούν τον εκάστοτε φορέα) για τις περιπτώσεις του τριγωνικού-ορθογωνικού και παραβολικού-ορθογωνικού νόμου τάσεων-παραμορφώσεων του σκυροδέματος που δεν επαρκούν για κάθε στάθμη επιτελεστικότητας. Πλήθος ανεπαρκών δομικών στοιχείων Σύγκριση πλήθους ανεπαρκών δομικών στοιχείων για κάθε στάθμη επιτελεστικότητας για το συμμετρικό φορέα IO LS CP Στάθμη επιτελεστικότητας τριγωνικός-ορθογωνικός νόμος σc-εc παραβολικός-ορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Άθροισμα δομικών στοιχείων για μη ικανοποίηση κάθε στάθμης επιτελεστικότητας. Πλήθος ανεπαρκών δομικών στοιχείων Σύγκριση πλήθους ανεπαρκών δομικών στοιχείων για κάθε στάθμη επιτελεστικότητας για τον ασύμμετρο φορέα IO LS CP τριγωνικός-ορθογωνικός νόμος σc-εc Στάθμη επιτελεστικότητας παραβολικός-ορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Άθροισμα δομικών στοιχείων για μη ικανοποίηση κάθε στάθμης επιτελεστικότητας.

148 129 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΥΠΟΥ ΧΡΟΝΟΙΣΤΟΡΙΑΣ (TIME HISTORY ANALYSIS) ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ 5.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το κεφάλαιο αυτό αρχικά θέλει να δώσει στον αναγνώστη μια σύντομη περιγραφή της ανελαστικής δυναμικής μεθόδου τύπου χρονοιστορίας που χρησιμοποιείται για την αποτίμηση των δύο φορέων της παρούσας εργασίας και έπειτα παρουσιάζει τα αποτελέσματα που προέκυψαν για την αποτίμηση του κάθε φορέα τόσο για την περίπτωση που θεωρήθηκε τριγωνικός-ορθογωνικός νόμος τάσεων-παραμορφώσεων σκυροδέματος, αλλά και για την περίπτωση που θεωρήθηκε παραβολικός-ορθογωνικός νόμος τάσεωνπαραμορφώσεων σκυροδέματος. 5.2 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΤΥΠΟΥ ΧΡΟΝΟΙΣΤΟΡΙΑΣ Μια ανάλυση τύπου χρονοιστορίας αφορά δυναμική ανάλυση με σεισμογράφημα. Πιο συγκεκριμένα, ο φορέας που υφίσταται μια τέτοιου τύπου ανάλυση υπόκειται στην πραγματική του διέγερση που είναι το σεισμογράφημα, δηλαδή η συνάρτηση της επιτάχυνσης του σεισμού που φορτίζει το φορέα σε σχέση με το χρόνο καθ όλη τη διάρκεια του σεισμικού συμβάντος. Αυτός είναι και ο βασικός λόγος που μια ανάλυση τύπου χρονοιστορίας θεωρείται πιο αξιόπιστη από μια στατική ανελαστική ανάλυση τύπου Pushover, καθώς σε αυτή την περίπτωση αναπαριστά κανείς τη σεισμική διέγερση με μια ισοδύναμη στατικώς επιβαλλόμενη κατανομή δυνάμεων. Στην παρούσα εργασία ο συμμετρικός φορέας φορτίζεται για το σεισμό της Καλαμάτας το 1986, ενώ ο ασύμμετρος φορέας φορτίζεται για το σεισμό της Κεφαλλονιάς το Για κάθε σεισμό διατίθενται τρία διαφορετικά σεισμογραφήματα, δύο που αφορούν τις οριζόντιες διευθύνσεις (Χ,Υ) στο επίπεδο της κάτοψης των φορέων και ένα τρίτο που αφορά την κατακόρυφη διεύθυνση του κάθε φορέα. Εδώ πρέπει να σημειωθεί πως η φόρτιση με το σεισμό, για κάθε ένα φορέα από τους δύο, έγινε με το δυσμενέστερο τρόπο. Δηλαδή τέθηκε η ισχυρή διεύθυνση του εκάστοτε σεισμού να δρα παράλληλα στη μικρότερη διάσταση της κάτοψης του εκάστοτε φορέα, ενώ η ασθενής διεύθυνση του σεισμού τέθηκε να δρα παράλληλα στην μεγαλύτερη διάσταση αντιστοίχως. Έτσι, σε κάθε έναν από τους δύο φορείς, η μέγιστη εξωτερική φόρτιση προκαλεί κάμψη του εκάστοτε φορέα περί τον ασθενή του άξονα.

149 130 Επίσης, πρέπει να σημειωθεί ότι για την υλοποίηση των αναλύσεων τύπου χρονοιστορίας που έγιναν στα πλαίσια αυτής της εργασίας χρειάστηκε να υπολογιστούν και εν τέλει να εισαχθούν (για κάθε μια ανάλυση) σε κατάλληλο μενού επιλογών στο περιβάλλον του ETABS οι απαιτούμενοι συντελεστές απόσβεσης μάζας και δυσκαμψίας. Οι συντελεστές αυτοί υπολογίσθηκαν από την κατωτέρω σχέση: Όπου: ξ i = 1 2ω i α βω i (5.1) α: ο συντελεστής απόσβεσης μάζας. β: ο συντελεστής απόσβεσης δυσκαμψίας. ωi: η κυκλική συχνότητα της κυριαρχούσας ιδιοπεριόδου ανά διεύθυνση (Χ, Υ). ξi: ο λόγος απόσβεσης του εκάστοτε φορέα (όπου για κατασκευές οπλισμένου σκυροδέματος ξi = 5% σε κάθε περίπτωση). Παρακάτω παρουσιάζονται η ισχυρή διεύθυνση (Σχ. 5.1), η ασθενής διεύθυνση (Σχ. 5.2), η κατακόρυφη διεύθυνση (Σχ.5.3) του σεισμού της Καλαμάτας το 1986 και αντίστοιχα η ισχυρή διεύθυνση (Σχ. 5.4), η ασθενής διεύθυνση (Σχ.5.5) και η κατακόρυφη διεύθυνση (Σχ.5.6) του σεισμού της Κεφαλλονιάς το Ισχυρή διεύθυνση του σεισμού της Καλαμάτας το 1986 Επιτάχυνση (m/sec2) Χρόνος (sec) Σχ Σεισμός Καλαμάτας Ισχυρή διεύθυνση.

150 131 Ασθενής διεύθυνση του σεισμού της Καλαμάτας το Επιτάχυνση (m/sec2) Χρόνος (sec) Σχ Σεισμός Καλαμάτας Ασθενής διεύθυνση. 2 Κατακόρυφη διεύθυνση του σεισμού της Καλαμάτας του 1986 Επιτάχυνση (m/sec2) Χρόνος (sec) Σχ Σεισμός Καλαμάτας Κατακόρυφη διεύθυνση.

151 132 Ισχυρή διεύθυνση του σεισμού της Κεφαλλονιάς το 2014 Επιτάχυνση (m/sec2) Χρόνος (sec) Σχ Σεισμός Κεφαλλονιάς Ισχυρή διεύθυνση. 8 6 Ασθενής διεύθυνση του σεισμού της Κεφαλλονιάς το 2014 Επιτάχυνση (m/sec2) Χρόνος (sec) Σχ Σεισμός Κεφαλλονιάς Ασθενής διεύθυνση.

152 133 Κατακόρυφη διεύθυνση του σεισμού της Κεφαλλονιάς το 2014 Επιτάχυνση (m/sec2) Χρόνος (sec) Σχ Σεισμός Κεφαλλονιάς Κατακόρυφη διεύθυνση. 5.3 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΤΥΠΟΥ ΧΡΟΝΟΙΣΤΟΡΙΑΣ Σε αυτή την ενότητα παρουσιάζονται όλα τα αποτελέσματα των αναλύσεων τύπου χρονοϊστορίας που αφορούν το συμμετρικό φορέα και τον ασύμμετρο, τόσο για τη θεώρηση τριγωνικού-ορθογωνικού νόμου τάσεων-παραμορφώσεων σκυροδέματος όσο και για τη θεώρηση παραβολικού-ορθογωνικού νόμου. Αρχικά, για κάθε έναν από τους δύο φορείς, παρουσιάζονται δύο εικόνες που απεικονίζουν τις πλαστικές αρθρώσεις στο βαθμό που είναι ενεργοποιημένες μετά το πέρας του σεισμού, μία για την περίπτωση της θεώρησης τριγωνικού-ορθογωνικού νόμου τάσεωνπαραμορφώσεων σκυροδέματος και μία για την περίπτωση του παραβολικού-ορθογωνικού νόμου. Έπειτα, για τον ασύμμετρο φορέα παρουσιάζονται έξι σχήματα τα οποία απεικονίζουν τη μετατόπιση συναρτήσει του χρόνου του κέντρου βάρους της οροφής ισογείου κατά τη διεύθυνση Χ (Σχ. 5.9), κατά τη διεύθυνση Υ (Σχ. 5.10), τη μετατόπιση συναρτήσει του χρόνου του κέντρου βάρους της οροφής του πρώτου ορόφου κατά τη διεύθυνση Χ (Σχ. 5.11), κατά τη διεύθυνση Υ (Σχ. 5.12) και τη μετατόπιση συναρτήσει του χρόνου του κέντρου βάρους της οροφής του δεύτερου ορόφου κατά τη διεύθυνση Χ (Σχ. 5.13) και κατά τη Υ (Σχ. 5.14). Αντίστοιχα, για το συμμετρικό φορέα παρουσιάζονται άλλα έξι σχήματα τα οποία απεικονίζουν τη μετατόπιση συναρτήσει του χρόνου του κέντρου βάρους της οροφής υπογείου κατά τη διεύθυνση Χ (Σχ. 5.18), κατά τη διεύθυνση Υ (Σχ. 5.19), τη μετατόπιση συναρτήσει του χρόνου του κέντρου βάρους της οροφής του ισογείου κατά τη διεύθυνση Χ (Σχ. 5.20), κατά τη διεύθυνση Υ (Σχ. 5.21) και τη μετατόπιση

153 134 συναρτήσει του χρόνου του κέντρου βάρους της οροφής του ορόφου κατά τη διεύθυνση Χ (Σχ. 5.22) και κατά τη Υ (Σχ. 5.23). Ακολούθως, για κάθε έναν από τους δύο φορείς, παρατίθεται ένας πίνακας που εμφανίζει συγκεντρωτικά το πλήθος των δομικών στοιχείων (δοκοί, υποστυλώματα) που δεν επαρκούν για κάθε στάθμη επιτελεστικότητας, τόσο για την περίπτωση θεώρησης τριγωνικού-ορθογωνικού νόμου τάσεων-παραμορφώσεων σκυροδέματος όσο και για τη θεώρηση παραβολικού-ορθογωνικού νόμου. Επιπροσθέτως, για κάθε ένα φορέα παρουσιάζεται και ένα στατιστικό γράφημα το οποίο απεικονίζει το πλήθος των βλαβών για κάθε στάθμη επιτελεστικότητας για κάθε φορέα με στόχο να φανούν και να τονιστούν οι όποιες διαφορές υπάρχουν, αν υπάρχουν, εξαιτίας της διαφορετικής θεώρησης (τριγωνικού-ορθογωνικού ή παραβολικούορθογωνικού) του νόμου τάσεων-παραμορφώσεων του σκυροδέματος Ασύμμετρος φορέας Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για t=25.72 sec (ο χρόνος για τον οποίο έτρεξε το σεισμογράφημα στο ETABS) για την περίπτωση του τριγωνικού-ορθογωνικού νόμου τάσεων-παραμορφώσεων σκυροδέματος.

154 135 Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για t=25.72 sec (ο χρόνος για τον οποίο έτρεξε το σεισμογράφημα στο ETABS) για την περίπτωση του παραβολικού-ορθογωνικού νόμου τάσεων-παραμορφώσεων σκυροδέματος Mετατόπιση του κέντρου βάρους της οροφής του ισογείου κατά τη διεύθυνση Χ Μετατόπιση (m) Χρόνος (sec) τριγωνικός-ορθογωνικός νόμος σc-εc παραβολικόςορθογωνικός νόμος σcεc Σχ Σύγκριση της μετατόπισης του κέντρου βάρους της οροφής του ισογείου κατά τη διεύθυνση Χ για τις περιπτώσεις του τριγωνικού-ορθογωνικού και παραβολικούορθογωνικού νόμου τάσεων-παραμορφώσεων σκυροδέματος.

155 Mετατόπιση του κέντρου βάρους της οροφής του ισογείου κατά τη διεύθυνση Y Μετατόπιση (m) Χρόνος (sec) τριγωνικός-ορθογωνικός νόμος σc-εc παραβολικόςορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Σύγκριση της μετατόπισης του κέντρου βάρους της οροφής του ισογείου κατά τη διεύθυνση Υ για τις περιπτώσεις του τριγωνικού-ορθογωνικού και παραβολικούορθογωνικού νόμου τάσεων-παραμορφώσεων σκυροδέματος Mετατόπιση του κέντρου βάρους της οροφής του πρώτου ορόφου κατά τη διεύθυνση Χ Μετατόπιση (m) Χρόνος (sec) τριγωνικός-ορθογωνικός νόμος σc-εc παραβολικός-ορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Σύγκριση της μετατόπισης του κέντρου βάρους της οροφής του πρώτου ορόφου κατά τη διεύθυνση Χ για τις περιπτώσεις του τριγωνικού-ορθογωνικού και παραβολικού-ορθογωνικού νόμου τάσεων-παραμορφώσεων σκυροδέματος.

156 Mετατόπιση του κέντρου βάρους της οροφής του πρώτου ορόφου κατά τη διεύθυνση Y Μετατόπιση (m) τριγωνικός-ορθογωνικός νόμος σc-εc παραβολικός-ορθογωνικός νόμος σc-εc Χρόνος (sec) Σχ Σύγκριση της μετατόπισης του κέντρου βάρους της οροφής του πρώτου ορόφου κατά τη διεύθυνση Υ για τις περιπτώσεις του τριγωνικού-ορθογωνικού και παραβολικού-ορθογωνικού νόμου τάσεων-παραμορφώσεων σκυροδέματος Mετατόπιση του κέντρου βάρους της οροφής του δεύτερου ορόφου κατά τη διεύθυνση Χ Μετατόπιση (m) Χρόνος (sec) τριγωνικός-ορθογωνικός νόμος σc-εc παραβολικός-ορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Σύγκριση της μετατόπισης του κέντρου βάρους της οροφής του δεύτερου ορόφου κατά τη διεύθυνση Χ για τις περιπτώσεις του τριγωνικού-ορθογωνικού και παραβολικού-ορθογωνικού νόμου τάσεων-παραμορφώσεων σκυροδέματος.

157 138 Mετατόπιση του κέντρου βάρους της οροφής του δεύτερου ορόφου κατά τη διεύθυνση Y Μετατόπιση (m) Χρόνος (sec) τριγωνικός-ορθογωνικός νόμος σc-εc παραβολικός-ορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Σύγκριση της μετατόπισης του κέντρου βάρους της οροφής του δεύτερου ορόφου κατά τη διεύθυνση Υ για τις περιπτώσεις του τριγωνικού-ορθογωνικού και παραβολικού-ορθογωνικού νόμου τάσεων-παραμορφώσεων σκυροδέματος. Πίν Πλήθος ανεπαρκών δομικών στοιχείων για κάθε στάθμη επιτελεστικότητας για τον ασύμμετρο φορέα. TIME HISTORY ΑΣΥΜΜΕΤΡΟΣ ΦΟΡΕΑΣ ΙΣΟΓΕΙΟ Α ΟΡΟΦΟΣ Β ΟΡΟΦΟΣ ΔΟΚΟΙ >IO >LS >CP >IO >LS >CP >IO >LS >CP ΤΡΙΓΩΝΙΚΟΣ- ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ σc-εc ΠΑΡΑΒΟΛΙΚΟΣ- ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ σc-εc ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ >IO >LS >CP >IO >LS >CP >IO >LS >CP ΤΡΙΓΩΝΙΚΟΣ- ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ σc-εc ΠΑΡΑΒΟΛΙΚΟΣ- ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ σc-εc

158 139 Πλήθος ανεπαρκών δομικών στοιχείων Σύγκριση πλήθους ανεπαρκών δομικών στοιχείων για κάθε στάθμη επιτελεστικότητας για τον ασύμμετρο φορέα IO LS CP τριγωνικός-ορθογωνικός νόμος σc-εc Στάθμη επιτελεστικότητας παραβολικός-ορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Πλήθος δομικών στοιχείων (δοκών και υποστυλωμάτων) που δεν επαρκούν για κάθε στάθμη επιτελεστικότητας Συμμετρικός φορέας Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για t=10.0 sec (ο χρόνος για τον οποίο έτρεξε το σεισμογράφημα στο ETABS) για την περίπτωση του τριγωνικού-ορθογωνικού νόμου τάσεων-παραμορφώσεων σκυροδέματος.

159 140 Σχ Εικόνα πλαστικών αρθρώσεων για t=10.0 sec (ο χρόνος για τον οποίο έτρεξε το σεισμογράφημα στο ETABS) για την περίπτωση του παραβολικού-ορθογωνικού νόμου τάσεων-παραμορφώσεων σκυροδέματος. Μετατόπιση του κέντρου βάρους της οροφής του υπογείου κατά τη διεύθυνση Χ Μετατόπιση (m) Χρόνος (sec) τριγωνικός-ορθογωνικός νόμος σc-εc παραβολικόςορθογωνικός νόμος σc-εc Σχ Σύγκριση της μετατόπισης του κέντρου βάρους της οροφής του υπογείου κατά τη διεύθυνση Χ για τις περιπτώσεις του τριγωνικού-ορθογωνικού και παραβολικούορθογωνικού νόμου τάσεων-παραμορφώσεων σκυροδέματος.