ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΩΝ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΑΠΟΘΗΚΗΣ ΤΗΣ ΕΤΑΙΡΕΙΑΣ Θ. ΝΤΟΥΝΑΣ ΚΑΙ ΣΙΑ ΑΒΕΕ ΠΕΤΡΙΔΗΣ ΔΙΟΝΥΣΙΟΣ ΑΕΜ: 4624

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΤΗΣ: ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Ε. ΙΑΚΩΒΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΩΝ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΑΠΟΘΗΚΗΣ ΤΗΣ ΕΤΑΙΡΕΙΑΣ Θ. ΝΤΟΥΝΑΣ ΚΑΙ ΣΙΑ ΑΒΕΕ ΠΕΤΡΙΔΗΣ ΔΙΟΝΥΣΙΟΣ ΑΕΜ: 4624 ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ: ΤΑΓΑΡΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ, ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ, ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2012

2

3 Πρόλογος Η παρούσα διπλωματική εργασία, με την εκπόνηση της οποίας ολοκληρώνονται οι σπουδές μου στον τομέα Βιομηχανικής Διοίκησης του τμήματος Μηχανολόγων Μηχανικών του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης, πραγματεύεται τη διαχείριση αποθεμάτων εξαρτημάτων - ανταλλακτικών της αποθήκης της εταιρείας Θ. ΝΤΟΥΝΑΣ ΚΑΙ ΣΙΑ ΑΒΕΕ. Η συγκεκριμένη προσπάθεια, η οποία ολοκληρώθηκε μετά από πολύμηνη δουλειά και έρευνα σε ένα αντικείμενο πολύπλευρο, έχει ως απώτερο σκοπό την αναδιοργάνωση της αποθήκης και την πρόταση πολιτικών διαχείρισης που θα ανταποκρίνονται στις ανάγκες της συγκεκριμένης επιχείρησης. Η ολοκλήρωση της παρούσας μελέτης θα ήταν αδύνατη χωρίς την καθοδήγηση, τις συμβουλές και τη βοήθεια που μου παρείχε ο επιβλέποντας καθηγητής κ. Ταγαράς Γεώργιος, τον οποίο ευχαριστώ θερμά. Τέλος, θα ήθελα να ευχαριστήσω τον Διευθύνοντα Σύμβουλο της εταιρείας κ. Θεοχάρη Ντούνα και τον υπεύθυνο εφοδιασμού - αποθήκης - εμπορίας κ. Λαϊνά Κυριάκο που μου παρείχαν πάσα δυνατή διευκόλυνση στη συλλογή όλων των απαραίτητων στοιχείων και αφιέρωσαν πολύτιμο χρόνο για να μου αναλύσουν τη φύση και τις πτυχές του προβλήματος.

4

5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εισαγωγή Σκοπός της διπλωματικής εργασίας Δομή της ανάλυσης Η εταιρεία και η υφιστάμενη κατάσταση διαχείρισης αποθεμάτων Η εταιρεία Θ. ΝΤΟΥΝΑΣ ΚΑΙ ΣΙΑ ΑΒΕΕ Ιστορικό της εταιρείας Κύριοι συνεργάτες της εταιρείας Προϊόντα και υπηρεσίες Κύριοι πελάτες της εταιρείας Μελλοντικές προοπτικές και νέες δραστηριότητες Οργάνωση της εταιρείας Η υφιστάμενη κατάσταση διαχείρισης αποθεμάτων Ανάλυση δραστηριοτήτων της εταιρείας Χειρισμός και αποθήκευση υλικών Κωδικοποίηση αποθήκης Υφιστάμενη διαδικασία προμηθειών Επιλογή κωδικών προς ανάλυση Τρέχον υπόλοιπο αποθήκης Ομαδοποίηση των κωδικών της αποθήκης Ανάλυση Pareo / ταξινόμηση A-B-C

6 3.4 Επιλογή κωδικών προς ανάλυση Πρόβλεψη της ζήτησης Γενικά Στρατηγική θεώρηση των προβλέψεων Στοιχεία της ανάλυσης χρονοσειρών Στατιστική πρόβλεψη µέσω ανάλυσης χρονοσειρών Μαθηματικά Πρότυπα Σταθερή ζήτηση Γραμμικά μεταβαλλόμενη ζήτηση Εποχιακά μεταβαλλόμενη ζήτηση Τυπικές μέθοδοι πρόβλεψης της ζήτησης Απλή εκθετική εξομάλυνση Διπλή εκθετική εξομάλυνση κατά Hol Τριπλή εκθετική εξομάλυνση κατά Hol Winers Ακρίβεια των μεθόδων πρόβλεψης Πρόβλεψη της ζήτησης των επιλεγμένων κωδικών Κωδικός ΦΡΕΟΝ 404Α Κωδικός ΛΑΔΙ SΗΕLL 15W Προσδιορισμός των καταλληλότερων μεθόδων πρόβλεψης για τους επιλεγμένους κωδικούς Πρόβλεψη της ζήτησης με τη βοήθεια του Microsof Excel

7 5. Διαχείριση αποθεμάτων Γενικά Σκοπός διατήρησης αποθεμάτων Στοιχεία κόστους αποθεμάτων Συστήματα διαχείρισης αποθεμάτων Προτεινόμενο σύστημα διαχείρισης αποθεμάτων Σύστημα σταθερής ποσότητας παραγγελίας Σύστημα (S-1,S) Διαχείριση αποθεμάτων των επιλεγμένων κωδικών Κωδικός ΦΡΕΟΝ 404Α Κωδικός ΚΟΜΠΡΕΣΕΡ ΤΜ16 24V (A) Κωδικοί μεγάλης αξίας και πολύ χαμηλής ζήτησης Διαχείριση αποθεμάτων με τη βοήθεια του Microsof Excel Συμπεράσματα - προτάσεις Βιβλιογραφία Παραρτήματα Α. Πίνακες Πίνακας Α.1: ανάλυση Pareo των επιλεγμένων ομάδων κωδικών για το έτος Β. Έλεγχος προσαρμογής κατανομής Β.1 Έλεγχος Kolmogorov-Smirnov.. 94 Β.2 Έλεγχοι προσαρμογής κατανομής των επιλεγμένων κωδικών

8 4

9 1. Εισαγωγή 1.1 Σκοπός της διπλωματικής εργασίας Η παρούσα εργασία έχει ως αντικείμενο την οργάνωση και διαχείριση αποθεμάτων εξαρτημάτων - ανταλλακτικών της αποθήκης του κεντρικού καταστήματος της εταιρείας Θ. ΝΤΟΥΝΑΣ ΚΑΙ ΣΙΑ ΑΒΕΕ. Ιδιαίτερη βαρύτητα δίνεται στα προϊόντα που διακινούνται μέσω των εμπορικών πωλήσεων και των εργασιών επισκευής που πραγματοποιεί η συγκεκριμένη εταιρεία. Βασικός σκοπός είναι η δημιουργία, με τη χρήση επιστημονικών μεθόδων, ενός συστήματος διαχείρισης αποθεμάτων, το οποίο θα αντικαταστήσει τις εμπειρικές μεθόδους που χρησιμοποιούνται ως τώρα. Ενός συστήματος απλού, κατανοητού και εύκολα εφαρμόσιμου που θα ανταποκρίνεται στις απαιτήσεις της επιχείρησης, θα καλύπτει ικανοποιητικά τις ανάγκες των πελατών της αλλά και θα έχει ως στόχο την ελαχιστοποίηση του συνολικού κόστους διαχείρισης αποθεμάτων της αποθήκης. Για τη δημιουργία ενός συστήματος με τα προαναφερθέντα χαρακτηριστικά είναι απαραίτητο να απαντηθούν με σαφήνεια τα ακόλουθα ερωτήματα: Σε ποιους κωδικούς θα πρέπει να δοθεί βαρύνουσα σημασία και για ποιο λόγο; Κάθε πότε πρέπει να επιθεωρείται το απόθεμα; Σε ποιό χρονικό σημείο θα πρέπει να τοποθετείται μια παραγγελία και ποιο θα πρέπει να είναι το μέγεθός της; 1.2 Δομή της ανάλυσης Μετά από μια σύντομη εισαγωγή που περιγράφει το σκοπό και τη δομή της διπλωματικής εργασίας, ακολουθεί στο δεύτερο κεφάλαιο μια γενική παρουσίαση της επιχείρησης και της υφιστάμενης κατάστασης λειτουργίας της κεντρικής αποθήκης της. Δίνεται βαρύτητα στην περιγραφή των αποθηκευτικών χώρων, στον τρόπο χειρισμού - αποθήκευσης των διαφόρων υλικών, στο σύστημα κωδικοποίησης που χρησιμοποιείται και στην υφιστάμενη διαδικασία προμηθειών, η οποία όπως προαναφέρθηκε γίνεται καθαρά με εμπειρικό τρόπο. Στο τρίτο κεφάλαιο παρουσιάζεται το τρέχον απόθεμα της κεντρικής αποθήκης, το οποίο διατηρείται τη στιγμή της έναρξης της παρούσας μελέτης, γίνεται μια περαιτέρω ομαδοποίηση των κωδικών με κριτήρια τη φύση των υλικών και τις δραστηριότητες της επιχείρησης και επιλέγονται οι κωδικοί για τους οποίους θα γίνει περαιτέρω ανάλυση. 1

10 Στο τέταρτο κεφάλαιο παρουσιάζεται αναλυτικά η μεθοδολογία που ακολουθήθηκε στα πλαίσια αυτής της μελέτης για την πρόβλεψη της ζήτησης των επιλεγμένων κωδικών. Επιπλέον, πραγματοποιείται μια σύντομη παρουσίαση της εφαρμογής που αναπτύχθηκε στο περιβάλλον του Microsof Excel, η οποία προβλέπει τις μελλοντικές τιμές της ζήτησης για τον εκάστοτε κωδικό κατόπιν ανίχνευσης της καταλληλότερης μεθόδου. Στο πέμπτο κεφάλαιο περιγράφεται λεπτομερώς το προτεινόμενο σύστημα διαχείρισης αποθεμάτων, το οποίο και εφαρμόζεται για επιλεγμένους κωδικούς. Η επιλογή των κωδικών έγινε με τέτοιο τρόπο ώστε να παρουσιάζονται όλες οι εναλλακτικές περιπτώσεις. Επίσης, γίνεται αναφορά στην εφαρμογή που δημιουργήθηκε στο Microsof Excel, η οποία επεκτείνεται και στη διαχείριση αποθεμάτων με στόχο την εξαγωγή αυτοματοποιημένων αποτελεσμάτων. Στο έκτο κεφάλαιο εξάγονται χρήσιμα συμπεράσματα, τα οποία προέκυψαν τόσο από τα αποτελέσματα της εφαρμογής του προτεινόμενου συστήματος όσο και από την πολύμηνη ενασχόληση με το συγκεκριμένο πρόβλημα. Ακόμη καταθέτονται προτάσεις και γίνεται σχολιασμός αναφορικά με τη δυνατότητα περαιτέρω αξιοποίησης της εφαρμογής που αναπτύχθηκε στο περιβάλλον του Microsof Excel. Τέλος, αναγράφεται η βιβλιογραφία η οποία χρησιμοποιήθηκε για την εκπόνηση της εργασίας και παρατίθεται ένα παράρτημα το οποίο περιλαμβάνει υπολογισμούς που κρίθηκε ότι δεν ήταν αναγκαίο να συμπεριληφθούν στα κύρια κεφάλαια της εργασίας. Συγκεκριμένα, το πρώτο μέρος του παραρτήματος περιλαμβάνει ένα εκτενή πίνακα ανάλυσης Pareo που δεν παρουσιάστηκε στον κύριο κορμό της εργασίας ενώ το δεύτερο μέρος του παραρτήματος παρουσιάζει τους ελέγχους προσαρμογής κατανομής στα δεδομένα της ζήτησης των επιλεγμένων κωδικών. 2

11 2. Η εταιρεία και η υφιστάμενη κατάσταση διαχείρισης αποθεμάτων Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται η εταιρεία Θ. ΝΤΟΥΝΑΣ ΚΑΙ ΣΙΑ ΑΒΕΕ και η υφιστάμενη κατάσταση λειτουργίας της αποθήκης του κεντρικού καταστήματος της συγκεκριμένης επιχείρησης. 2.1 Η Εταιρεία Θ. ΝΤΟΥΝΑΣ ΚΑΙ ΣΙΑ ΑΒΕΕ Ιστορικό της εταιρείας Το 1961 ο Ευστάθιος Ντούνας ιδρύει την εταιρεία με βασική δραστηριότητα την επισκευή και συντήρηση ψυκτικών μηχανημάτων αυτοκινήτων. Η εταιρεία στεγαζόταν σε ένα μικρό χώρο στη οδό Μοναστηρίου, όπου 2-3 τεχνίτες ήταν αρκετοί για τα δεδομένα της εποχής. Στο πέρασμα των χρόνων, η εταιρεία ανέλαβε νέες δραστηριότητες, με αποτέλεσμα να αλλάξει η εταιρική μορφή της επιχείρησης. Νέα μέλη πλαισιώνουν την εταιρεία, ενώ παράλληλα ξεκινάει έντονη επενδυτική δραστηριότητα. Από το 1991 η εταιρεία εγκαινιάζει τις ιδιόκτητες εγκαταστάσεις της, οι οποίες βρίσκονται στο 9 ο χιλιόμετρο της εθνικής οδού Θεσσαλονίκης - Αθηνών, βελτιώνοντας σημαντικά τις παρεχόμενες υπηρεσίες και επεκτείνοντας τις επιχειρηματικές της δραστηριότητες. Το 1995 η εταιρεία εισέρχεται στον τομέα συναρμολόγησης ψυκτικών θαλάμων αυτοκινήτων, σε συνεργασία με τη μεγαλύτερη και πλέον σύγχρονη ιταλική εταιρεία Ifac-Inox. Το 1995 επίσης, η εταιρεία ξεκινά τις μονώσεις σε αυτοκίνητα διανομών. Το 1996 πιστοποιεί για πρώτη φορά στην Ελλάδα τους ψυκτικούς θαλάμους όλων των διαστάσεων με την προδιαγραφή ATP/FRC από τον Οργανισμό Επιθεώρησης και Πιστοποίησης TÜV του Μονάχου. Στις αρχές του 1997, η εταιρεία επεκτείνει τις εγκαταστάσεις της και προχωρά σε αναβάθμιση της μηχανοργάνωσης και σε αγορά μηχανολογικού εξοπλισμού για την αύξηση της παραγωγής. Το 1998 ιδρύεται η εταιρεία Θ. ΝΤΟΥΝΑΣ ΚΑΙ ΣΙΑ ΑΒΕΕ με Πρόεδρο και Διευθύνοντα Σύμβουλο τον Θεοχάρη Ντούνα, γιο του ιδρυτή της αρχικής εταιρείας. Το 2002 πιστοποιείται με ΕΛΟΤ ΕΝ ISO 9001:2000 από το TÜV Hellas συνολικά για όλα τα προϊόντα και τις παρεχόμενες υπηρεσίες. Στα τέλη του 2004 η εταιρεία μεταφέρεται στις καινούργιες υπερσύγχρονες εγκαταστάσεις στην Βιομηχανική Περιοχή της Σίνδου (εικόνα 2.1) και επενδύει σε νέο μηχανολογικό εξοπλισμό, όπως πρέσες, γερανογέφυρες, μηχανές CNC κ.α, και σε συστήματα προστασίας των εργαζομένων και του περιβάλλοντος, όπως συστήματα αναρρόφησης σκόνης, καυσαερίων κτλ. Το καλοκαίρι του 2007 κατασκευάζεται το υποκατάστημα της Αθήνας (εικόνα 2.2), στον Ασπρόπυργο (Λεωφόρος ΝΑΤΟ), το οποίο και λειτουργεί κανονικά από τις αρχές του

12 Στο υποκατάστημα εξυπηρετούνται οι πελάτες της νότιας Ελλάδας όσον αφορά την πώληση των προϊόντων της εταιρείας, η επισκευή ψυκτικών μηχανημάτων, θαλάμων και υδραυλικών πορτών. Επίσης, τοποθετούνται μονώσεις σε μικρά φορτηγά μεταφορών, ψυκτικά μηχανήματα, υδραυλικές πόρτες, εξοπλισμοί Sorimo κ.α. Εικόνα 2.1: Οι καινούργιες υπερσύγχρονες εγκαταστάσεις στη ΒΙ.ΠΕ. Σίνδου Εικόνα 2.2: Το υποκατάστημα της εταιρείας στην Αθήνα Κύριοι συνεργάτες της εταιρείας Τα τελευταία χρόνια η εταιρεία έχει προχωρήσει σε συμφωνίες με κορυφαίες εταιρείες του εξωτερικού, για συνεργασίες και αντιπροσωπεύσεις. Κυριότερες από αυτές, είναι οι αποκλειστικές αντιπροσωπεύσεις των: 4

13 Ifac Inox (πάνελ ψυκτικών θαλάμων) Pommier-Furgocar (εξαρτήματα ψυκτικών θαλάμων αυτοκινήτων) Euroscan (συστήματα καταγραφής θερμοκρασιών και εξοπλισμός ασύρματης ή δορυφορικής μετάδοσης δεδομένων) Bar (υδραυλικές πόρτες) Cofi (θάλαμοι βαθειάς κατάψυξης) Furgoki (κιβωτάμαξες) Domar-Bawer (εξαρτήματα ψυκτικών θαλάμων αυτοκινήτων) Allsafe Jungfalk (συστήματα πρόσδεσης φορτίου) Sorimo (συστήματα οργάνωσης και εξοπλισμού για επαγγελματικά αυτοκίνητα) Προϊόντα και υπηρεσίες Τα προϊόντα και οι υπηρεσίες που παρέχει η εταιρεία είναι τα ακόλουθα: Σχεδιασμός, κατασκευή και επισκευή ψυκτικών θαλάμων Οι ψυκτικοί θάλαμοι κατασκευάζονται σε διάφορες διαστάσεις και εξοπλισμό ανάλογα με τις ανάγκες του πελάτη. Αποτελούνται από ενιαία κομμάτια πάνελ που παράγονται σε ειδικές θερμόπρεσες οι οποίες επιτυγχάνουν ταυτόχρονα τη θέρμανση του πάνελ, το πρεσάρισμα και τη διαδικασία κενού (Ifac-Inox srl.) έτσι ώστε να διασφαλίζεται η υψηλή θερμομονωτική απόδοση καθώς και η εξαιρετική αντοχή του θαλάμου. Όλα τα μεταλλικά στοιχεία των θαλάμων είναι ανοξείδωτα για τη μεγαλύτερη αντοχή τους στο χρόνο και τη φθορά και εισάγονται από την Pommier-Furgocar, της οποίας η εταιρεία Θ. ΝΤΟΥΝΑΣ ΚΑΙ ΣΙΑ ΑΒΕΕ είναι αποκλειστικός αντιπρόσωπος. Παρέχεται η δυνατότητα ειδικών κατασκευών ανάλογα με τις ανάγκες του εκάστοτε επαγγελματία, όπως για παράδειγμα: Ειδικές κατασκευές για την μεταφορά κρεάτων. Ανακλινόμενα και αποσπώμενα ράφια. 5

14 Συστήματα για την μεταφορά υποπροϊόντων τροφίμων κάτω από ελεγχόμενες θερμοκρασιακές συνθήκες. Ειδικές κατασκευές για την μεταφορά ψαριών και οστράκων. Συστήματα διαχωριστικών για τη συνδυασμένη μεταφορά προϊόντων κάτω από διαφορετικές θερμοκρασίες. Διπλό πάτωμα θαλάμου κ.α. Κατασκευή και επισκευή μονώσεων αυτοκινήτων διανομών Η μόνωση των αυτοκινήτων διανομών γίνεται: με πάνελ ειδικά διαμορφωμένα σε μηχανές CNC, με πολυεστερικά καλούπια για την μετώπη και τις πόρτες, με ειδικά τεμάχια όπου απαιτούνται για την τελειοποίηση των επιφανειών και την ενίσχυση συγκεκριμένων σημείων. Τα πάνελ αποτελούνται από πολυεστέρα ενισχυμένο με ξύλο θαλάσσης ώστε να επιτυγχάνονται αυξημένες μηχανικές αντοχές, και έχουν σαν μονωτικό ειδικού τύπου εξηλασμένη πολυστερίνη λόγω των εξαιρετικών μηχανικών ιδιοτήτων και της συμπεριφοράς της στην υγρασία. Τα πάνελ καλύπτουν όλα τα νεύρα του αμαξώματος, έτσι ώστε να μην υπάρχουν καθόλου θερμογέφυρες. Μόνωση υπάρχει φυσικά και στις πόρτες με ειδικά καλούπια που αφαιρούνται για να δώσουν τη δυνατότητα επισκευών (αλλαγή κλειδαριάς, μεντεσέδων κλπ). Παράλληλα στα ανοίγματα των πορτών δημιουργείται δεύτερο πλαίσιο ώστε να εφαρμόζουν διπλά λάστιχα στεγανοποίησης και έτσι να επιτυγχάνονται καλύτεροι συντελεστές θερμοπερατότητας. Το πάτωμα είναι από ενισχυμένο πάνελ, έχει αντιολισθητική επιφάνεια και ενώνεται με τα πλευρικά τοιχώματα για την δημιουργία πολυεστερικής λεκάνης. Στο κατώφλι των πορτών τοποθετούνται ειδικές ανοξείδωτες ενισχύσεις για την προστασία από τα φορτία, ενώ ανοίγονται οπές αποστράγγισης των υγρών του θαλάμου για την προστασία του από τα υγρά. Παρέχεται και εδώ η δυνατότητα ειδικών κατασκευών ανάλογα με τις ανάγκες του εκάστοτε επαγγελματία. Εμπορία, τοποθέτηση και επισκευή ψυκτικών μηχανημάτων 6

15 Η επιλογή του κατάλληλου ψυκτικού μηχανήματος αποτελεί τον καθοριστικό παράγοντα στην επίτευξη και διατήρηση των προσδοκώμενων θερμοκρασιών κατά τη ψύξη των μεταφορών. Η εταιρεία Sahis προμηθεύεται ψυκτικά μηχανήματα από τις κορυφαίες στο χώρο εταιρείες CARRIER και THERMOKING. Μηχανήματα με κίνηση από τον κινητήρα του αυτοκινήτου ή πετρελαιοκινητήρα καθώς και τριφασικό ηλεκτροκινητήρα για την εν στάσει λειτουργία, τα οποία είναι κατάλληλα για όλες τις διαστάσεις των θαλάμων και καλύπτουν τις επιθυμητές θερμοκρασίες. Εμπορία, τοποθέτηση και επισκευή θαλάμων βαθειάς κατάψυξης Οι θάλαμοι βαθειάς κατάψυξης είναι κατασκευές μονομπλόκ από πάνελ πολυουρεθάνης επενδυμένα με πολυεστέρα σε μορφή σάντουιτς. Διαθέτουν ευτηκτικές πλάκες τοποθετημένες στην οροφή και την πλάτη του θαλάμου για την καλύτερη κατανομή του ψύχους. Διαθέτουν ανοξείδωτους μεντεσέδες και κλείστρα καθώς και γαλβανισμένο ψευδοσασί για μεγαλύτερη αντοχή στη διάβρωση. Εσωτερικά υπάρχουν διαχωριστικά αλουμινίου για τη δημιουργία αντίστοιχων διαμερισμάτων με πλαστικές σχάρες στο πάτωμα για την προστασία από φορτία. Στα πλαϊνά του θαλάμου τοποθετούνται σκαλοπάτια για την καλύτερη πρόσβαση σ' αυτόν. Ακόμα υπάρχει η δυνατότητα τοποθέτησης πορτών και στο πίσω μέρος του θαλάμου, για την ευκολότερη φορτοεκφόρτωση με παλέτες ή rollers. Στις πλαϊνές πόρτες δεν υπάρχουν αντιστάσεις αλλά διπλά λάστιχα εξοικονομώντας μεγάλα ποσά ηλεκτρικής ενέργειας που χάνεται από τις αντιστάσεις και ανεβάζει το κόστος λειτουργίας. Ο συνολικός συντελεστής θερμικής αγωγιμότητας αντιστοιχεί σε κ=0.19w/m 2 K για πάχος πάνελ 130mm και είναι ο καλύτερος συντελεστής θερμοπερατότητας σε θαλάμους μεταφορών. Εμπορία, τοποθέτηση και επισκευή θερμογράφων (καταγραφικών θερμοκρασίας) Οι θερμογράφοι νέας γενιάς της γερμανικής εταιρείας EUROSCAN που κατασκευάζονται σύμφωνα με τις πρόσφατες ευρωπαϊκές προδιαγραφές (EN 12830/1999 & EL 37/2005, HACCP), είναι ιδιαίτερα φιλικοί προς τον οδηγό χρήστη, και διαθέτουν: Καταγραφή θερμοκρασιών σε 24ωρη βάση και αποθήκευση δεδομένων για τουλάχιστον δύο χρόνια. Εκτυπώσεις delivery icke και journey icke σε αριθμητική ή γραφική μορφή. Ειδοποίηση alarm σε περίπτωση απόκλισης από την επιθυμητή θερμοκρασία. 7

16 Δυνατότητα καταγραφής ανοιγμάτων των πορτών, της λειτουργίας του ψυκτικού μηχανήματος, κτλ. Δυνατότητα συνδυασμού με: α. σύστημα Blueooh για την ασύρματη μετάδοση θερμοκρασιακών δεδομένων (και όχι μόνο), όταν το αυτοκίνητο επιστρέφει στη βάση του, β. σύστημα GPS-GPRS για τη συνεχή μετάδοση θερμοκρασιακών δεδομένων καθώς και της γεωγραφικής θέσης του οχήματος, γ. sofware για την αριθμητική και γραφική επεξεργασία των δεδομένων και την εξαγωγή στατιστικών συμπερασμάτων. Συναρμολόγηση, τοποθέτηση και επισκευή κιβωτάμαξων Η σύγχρονη κιβωτάμαξα μεταφορών υπερέχει της κλασσικής γιατί: Η κατασκευή των πάνελ γίνεται από ειδικό προφίλ αλουμινίου τύπου σάντουιτς και όχι από απλό φύλλο αλουμινίου με δοκίδες. Η καινοτομία αυτή δίνει μεγαλύτερη αντοχή και στιβαρότητα στην κόφα, κρατώντας όμως σταθερά χαμηλά το βάρος της. Παρέχει τη δυνατότητα τμηματικής αντικατάστασης των προφίλ, σε περίπτωση χτυπημάτων, σε αντίθεση με τις συμβατικές κόφες αλουμινίου όπου πρέπει να αλλαχθεί όλο το πάνελ. Δίνεται η δυνατότητα να κατασκευαστεί το σασί με προφίλ αλουμινίου πιστοποιημένης αντοχής. Η πλέον ενισχυμένη κατασκευή σε σύγκριση με τις κόφες προηγούμενης τεχνολογίας δίνει δυνατότητες επιλογών όπως: Ανοξείδωτα κλείστρα και μεντεσέδες στις πόρτες και στο κλαπέ, για ακόμα μεγαλύτερη αντοχή στο χρόνο Επένδυση φάσας ανοδιωμένου αλουμινίου στο εσωτερικό της κόφας σε ύψος 200mm για την προστασία από τα χτυπήματα των παλετών στον βασικό εξοπλισμό. Τόσο τα εξωτερικά φώτα όγκου όσο και ο εσωτερικός φωτισμός γίνεται με φώτα τύπου LED για εξοικονόμηση ενέργειας και μεγαλύτερη αντοχή στο χρόνο. 8

17 Πάτωμα από ειδικού τύπου ξύλο θαλάσσης, του οποίου οι επιφάνειες έχουν υποστεί ειδική κατεργασία για την ενίσχυση των μηχανικών ιδιοτήτων και της αντοχής στην υγρασία. Επίσης υπάρχει και η δυνατότητα τοποθέτησης αντιολισθητικής λαμαρίνας. Δυνατότητα επιλογής πλαϊνών ανοιγόμενων θυρών ή ρολών ανοδιωμένου αλουμινίου. Δυνατότητα τοποθέτησης διαφόρων ειδών συστημάτων στερέωσης φορτίου από την κορυφαία γερμανική εταιρεία Allsafe. Οι κιβωτάμαξες που κατασκευάζονται από την εταιρεία είναι πλήρως ανακυκλώσιμες (ανοξείδωτο αλουμίνιο) και φιλικές προς το περιβάλλον παρέχοντας ταυτόχρονα οικονομικά οφέλη σε περίπτωση αντικατάστασης. Εμπορία, τοποθέτηση και επισκευή υδραυλικών πορτών Οι υδραυλικές πόρτες του κορυφαίου στο χώρο γερμανικού οίκου BΑR κατασκευάζονται από μεγάλης αντοχής αλουμίνιο για μείωση του απόβαρου και έχουν ανυψωτική ικανότητα από 750 έως κιλά. Μπορούν να προσαρμοστούν στο μισό ή σε ολόκληρο το πλάτος του αυτοκινήτου βελτιώνοντας έτσι σημαντικά την ταχύτητα φορτοεκφόρτωσης. Μπορούν να είναι κλασσικής λειτουργίας, αναδιπλούμενες, ή συρόμενες κάτω από το θάλαμο. Δέχονται ειδική ενίσχυση ανάλογη με το βάρος προς ανύψωση και διαθέτουν διπλά χειριστήρια λειτουργίας (QuickShif conrol box) για ευκολία στο χειρισμό. Εμπορία και τοποθέτηση συστημάτων οργάνωσης επαγγελματικών αυτοκινήτων Η εταιρεία Sahis αντιπροσωπεύει την εταιρεία Sorimo στην Ελληνική αγορά. Η συγκεκριμένη εταιρεία έχει ως αντικείμενο την κατασκευή συστημάτων οργάνωσης εσωτερικών χώρων επαγγελματικών οχημάτων συνεργαζόμενη με κορυφαίους κατασκευαστές αυτοκινήτων (Mercedes Benz, Volkswagen κ.α.). Η τρίτη γενιά προϊόντων της Sorimo, που ακούει στο όνομα Globelys είναι η πλέον εξελιγμένη και ευέλικτη σειρά συστημάτων. Όλα τα συστήματα της είναι δομημένα επάνω σε πατενταρισμένα προφίλ αλουμινίου, τα οποία διαθέτουν υψηλή ανθεκτικότητα, στιβαρότητα κατασκευής και ιδιαίτερα χαμηλό βάρος. Το κάθε σύστημα προσαρμόζεται στις ανάγκες του κάθε επαγγελματία, και σχεδιάζεται σύμφωνα με τις απαιτήσεις του καθενός με χρήση sofware τελευταίας τεχνολογίας σε τρισδιάστατα γραφικά. Οι ολοκληρωμένες λύσεις που προτείνει προσφέρουν σε κάθε επαγγελματία εξοικονόμηση χώρου, χρόνου και μια πιο ξεκούραστη εργασία. Ειδικότερα η Sorimo προσφέρει μία τεράστια γκάμα εξαρτημάτων που 9

18 μπορούν να τοποθετηθούν σε οποιοδήποτε επαγγελματικό όχημα. Μεταξύ άλλων η εταιρεία προτείνει: πατώματα μονά ή διπλά με μεγάλους αποθηκευτικούς χώρους, μεγάλη γκάμα συρταριών και ραφιών με διαχωριστικά και κουτιά αποθήκευσης σχάρες οροφής, μηχανισμούς συγκράτησης εργαλειοθηκών και βαλιτσών, πάγκους εργασίας με ή χωρίς μόρσες, συστήματα συγκράτησης φορτίων, αποθηκευτικούς χώρους για σωλήνες εντός αλλά και εκτός του αυτοκινήτου, εργαλειοθήκες και εργαλειοβαλίτσες με ή χωρίς τα απαραίτητα εξαρτήματα, συστήματα συγκράτησης φιαλών οξυγόνου, φρέον κλπ. Όλα τα συστήματα, προσφέρουν την υψηλότερη παθητική ασφάλεια σε περίπτωση σύγκρουσης του αυτοκινήτου. Η Sorimo πραγματοποιεί δεκάδες crash ess κάθε χρόνο και είναι πιστοποιημένη από την TÜV για την ασφάλεια που παρέχουν τα προϊόντα της Κύριοι πελάτες της εταιρείας Μερικοί από τους πελάτες της εταιρείας είναι: Βιομηχανίες παραγωγής και διακίνησης γαλακτοκομικών προϊόντων: ΑΓΝΟ, FRIESLAND FOODS HELLAS, ΜΕΒΓΑΛ, ΦΑΡΜΑ ΚΟΥΚΑΚΗ, ΚΟΛΙΟΣ, ΚΡΙ ΚΡΙ, ΟΛΥΜΠΟΣ Βιομηχανίες τροφίμων: Μπάρμπα Στάθης, Crea Farm, ΣΤΕΛΙΟΣ ΚΑΝΑΚΗΣ, Αγροτικός Πτηνοτροφικός Συνεταιρισμός Ιωαννίνων ΠΙΝΔΟΣ, PILLSBURY ΕΛΛΑΣ, ΑΦΟΙ ΧΑΪΤΟΓΛΟΥ, ΚΑΛΛΟΝΗ, ΕΛΓΕΚΑ, Αβγά ΒΛΑΧΑΚΗ, Hellenic Caering, Μέγας Γύρος Εταιρείες παραγωγής και διάθεσης προϊόντων ζαχαροπλαστικής και αρτοποιίας: ΑΓΑΠΗΤΟΣ, ΜΙΛΤΟΣ, ΤΕΡΚΕΝΛΗΣ, ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΑ ΣΤΕΡΓΙΟΥ, Laoudis Foods, ΣΑΒΟΪΔΑΚΗΣ, BAKER MASTER 10

19 Αντιπροσωπίες αυτοκινήτων: FIAT, PEUGEUT, HYUNDAI, MERCEDES, IVECO, ISUZU, VOLKSWAGEN Δημόσιοι Οργανισμοί: Ελληνικός Στρατός Μελλοντικές προοπτικές και νέες δραστηριότητες Η εταιρεία, γνωρίζοντας τις ανάγκες τις αγοράς και τα κενά που υπάρχουν στο χώρο της ψύξης μεταφορών, αναπτύσσει συνεχώς τις δραστηριότητές της σε όλο τον Ελλαδικό χώρο. Τα τελευταία χρόνια έχει προχωρήσει σε σημαντικές επενδύσεις, με σκοπό την περαιτέρω ανάπτυξή της. Οι επενδύσεις που έγιναν αφορούν: κτιριακές εγκαταστάσεις, προμήθεια ηλεκτρομηχανολογικού εξοπλισμού, αναβάθμιση του συστήματος μηχανοργάνωσης. Η εταιρεία σκοπεύει να συνεχίσει τα επόμενα χρόνια με μεγάλους ρυθμούς ανάπτυξης. Οι λόγοι για αυτήν την ανάπτυξη είναι οι παρακάτω: Η διεύρυνση της αγοράς των τροφίμων και ιδιαίτερα των κατεψυγμένων. Η εφαρμογή των νόμων σε σχέση με τη μεταφορά των τροφίμων. Η αύξηση του ποσοστού των καινούργιων αυτοκινήτων σε σχέση με τα μεταχειρισμένα εισαγόμενα (τα οποία είχαν ήδη υπερκατασκευές από την χώρα εισαγωγής). Η είσοδος της εταιρείας σε νέες δραστηριότητες. Η επέκταση της εταιρείας σε γειτονικές χώρες. Νέες δραστηριότητες Το αναπτυξιακό πρόγραμμα της εταιρείας περιλαμβάνει τις ακόλουθες νέες δραστηριότητες: Επέκταση στον χώρο των Βαλκανίων με συνεργασίες στην FYROM και τη Βουλγαρία. Προώθηση καινούργιου τύπου ισοθερμικού θαλάμου για να καλύψει νέες ανάγκες της αγοράς. Ελληνοποίηση μέρους της κατασκευής των πάνελ. 11

20 2.1.6 Οργάνωση της εταιρείας Η εταιρεία, σύμφωνα με τις εργασίες τις οποίες πραγματοποιεί, έχει δημιουργήσει ένα οργανόγραμμα (σχήμα 2.1), στο οποίο φαίνονται τα τμήματα τα οποία λειτουργούν στην εταιρεία, όπως και οι θέσεις εργασίας. Στην επιχείρηση λειτουργούν τέσσερα τμήματα: το τμήμα λογιστηρίου - γραμματείας, το τμήμα παραγωγής, το τμήμα πωλήσεων - σχεδιασμού και το τμήμα εφοδιασμού - αποθήκης εμπορίας. ΔΙΕΥΘΥΝΩΝ ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΙ ΣΥΜΒΟΥΛΟΙ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΗΡΙΟΥ- ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΩΛΗΣΕΩΝ- ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΦΟΔΙΑΣΜΟΥ- ΑΠΟΘΗΚΗΣ- ΕΜΠΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΘΑΛΑΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΨΥΞΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΟΝΩΣΕΩΝ Σχήμα 2.1: Οργανόγραμμα «Θ.ΝΤΟΥΝΑΣ & ΣΙΑ ABEE» 2.2 Η υφιστάμενη κατάσταση διαχείρισης αποθεμάτων Ανάλυση δραστηριοτήτων της εταιρείας Ως έργο ορίζεται κάθε εισαγωγή οχήματος στην εταιρεία για κάποια εργασία ή κάθε ανακατασκευή. Κάθε έργο (εκτός από τις ανακατασκευές) είναι συνυφασμένο με κάποιο όχημα. Οι δύο μεγάλες κατηγορίες έργων είναι τα έργα επισκευής και παραγωγής. α) Έργα επισκευής: 12

21 επισκευή ψυκτικού μηχανήματος επισκευή ψυκτικού θαλάμου επισκευή υδραυλικής πόρτας. β) Έργα παραγωγής: κατασκευή ψυκτικού θαλάμου κατασκευή μόνωσης οχήματος κατασκευή θαλάμου κατάψυξης κατασκευή κιβωτάμαξας κατασκευή εξοπλισμού οχήματος τοποθέτηση ψυκτικού μηχανήματος τοποθέτηση υδραυλικής πόρτας τοποθέτηση θερμογράφου γενικές εργασίες παραγωγής. Ως ενότητα έργου ορίζεται το τμήμα του έργου που καταλήγει σε τιμολόγηση (εκτός από τις ενότητες ανακατασκευών που οδηγούν σε έτοιμο προϊόν). Κάθε έργο περιλαμβάνει μία ή περισσότερες ενότητες Χειρισμός και αποθήκευση υλικών Η εταιρεία Sahis έχει εγκαταστήσει το πληροφοριακό σύστημα ATLANTIS II ERP το οποίο χρησιμοποιείται από το σύνολο των τμημάτων της διευκολύνοντας τις διαδικασίες μέσα στην επιχείρηση. Για να μπορέσουμε να προχωρήσουμε στη διαχείριση αποθεμάτων της εταιρείας με τη βοήθεια του συγκεκριμένου πληροφοριακού συστήματος θα πρέπει πρώτα να αναλύσουμε τους αποθηκευτικούς χώρους του κεντρικού καταστήματος (σχήμα 2.2) και τον υφιστάμενο τρόπο χειρισμού - αποθήκευσης υλικών. 13

22 ΕΜΠΟΡΙΚΗ ΠΩΛΗΣΗ ΠΩΛΗΣΗ ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΟΥ ΑΠΟ SERVICE ΑΓΟΡΑ ΑΠΟΘΗΚΗ ΧΩΡΟΣ SERVICE ΠΛΑΤΕΙΑ ΧΩΡΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΚΘΕΣΙΑΚΟΣ ΧΩΡΟΣ ΧΩΡΟΣ ΕΤΟΙΜΩΝ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ ΥΠΟΚΑΤΑΣΤΗΜΑ ΑΘΗΝΩΝ (εσωτερική διακίνηση) ΠΩΛΗΣΗ ΕΤΟΙΜΟΥ ΠΡΟΪΟΝΤΟΣ Σχήμα 2.2: Αποθηκευτικοί χώροι του κεντρικού καταστήματος Στην αποθήκη της εταιρείας τοποθετούνται όλα τα εμπορεύματα, οι πρώτες ύλες και τα αναλώσιμα της εταιρείας εκτός από τα πάνελ, τα κιτ των μονώσεων, τα ψυκτικά μηχανήματα, τις υδραυλικές πόρτες και τα συστήματα αποθήκευσης Sorimo. Όλα τα προϊόντα που έρχονται στις εγκαταστάσεις της εταιρείας και είναι πάνω σε παλέτες ξεφορτώνονται από τα φορτηγά με τη βοήθεια κλαρκ. Αφού γίνει ποσοτικός έλεγχος από τον υπεύθυνο εφοδιασμού - αποθήκης - εμπορίας (σύμφωνα με το τιμολόγιο), τοποθετούνται στις θέσεις τους στην αποθήκη, εκτός αν πρόκειται για πάνελ, κιτ μονώσεων, ψυκτικά μηχανήματα, υδραυλικές πόρτες ή συστήματα αποθήκευσης Sorimo. Στην περίπτωση αυτή ο έλεγχος γίνεται από τον υπεύθυνο παραγωγής και τα πάνελ αποθηκεύονται στον ειδικά διαμορφωμένο προαύλιο χώρο της εταιρείας, τα ψυκτικά μηχανήματα στο χώρο των ψυκτικών, ενώ οι υδραυλικές πόρτες, τα συστήματα αποθήκευσης Sorimo και τα κιτ των μονώσεων στον χώρο των μονώσεων. Τα ανταλλακτικά ψυκτικών μηχανημάτων και θαλάμων τοποθετούνται σε ειδικά διαμορφωμένες θέσεις στα ράφια της αποθήκης. Κάθε ράφι έχει κωδικοποιηθεί με βάση το στίχο, τη σειρά και τον όροφο στον οποίο βρίσκεται. Ο κωδικός του ραφιού πάνω στο οποίο βρίσκεται κάποιο ανταλλακτικό φαίνεται στα στοιχεία του είδους στο πρόγραμμα ATLANTIS. 14

23 Ένα είδος μπορεί να πωληθεί: απ ευθείας από την αποθήκη σε κάποιον πελάτη (εμπορική πώληση). μέσω κάποιου έργου επισκευής: για τη δημιουργία ενός έργου επισκευής συμπληρώνεται ο αριθμός κυκλοφορίας, ο Α/Α του βιβλίου εισερχομένων και επιλέγεται η ενότητα έργου (επισκευή ψυκτικού μηχανήματος, επισκευή θαλάμου ή επισκευή υδραυλικής πόρτας). Διακινούνται τα είδη από την αποθήκη στην πλατεία (χώρος επισκευών) και παραμένουν εκεί μέχρι την τιμολόγηση. Με το κλείσιμο του έργου (πώληση ανταλλακτικού από επισκευή) δημιουργείται προτιμολόγιο ανταλλακτικών και προτιμολόγιο παροχής υπηρεσιών για κάθε ενότητα. Κατά την τιμολόγηση μετασχηματίζονται τα προτιμολόγια σε τιμολόγια και τιμολογούνται τα είδη από την πλατεία. μέσω κάποιου έργου παραγωγής: για τη δημιουργία ενός έργου παραγωγής δίνεται στο έργο ένα όνομα και συμπληρώνεται το μοντέλο του οχήματος. Κατόπιν επιλέγονται οι ενότητες που θα περιλαμβάνει το έργο. Σε κάθε ενότητα είναι απαραίτητο να συμπληρωθεί το S/N που τη χαρακτηρίζει. Με την καταχώριση του έργου δεσμεύονται στην αποθήκη οι ποσότητες των ειδών που περιλαμβάνει. Κατά την εξέλιξη της κατασκευής διακινούνται τα είδη από την αποθήκη στην πλατεία (χώρος παραγωγής) και παραμένουν εκεί μέχρι το κλείσιμο του έργου όπου και τοποθετούνται στο χώρο έτοιμων προϊόντων. Κατά το κλείσιμο του έργου αναλώνονται τα είδη από την πλατεία και η αξία τους ενσωματώνεται στα έτοιμα προϊόντα που δημιουργούνται. Τα έτοιμα προϊόντα πωλούνται στον πελάτη ή τοποθετούνται στον εκθεσιακό χώρο του καταστήματος. Στην περίπτωση εσωτερικής διακίνησης, είδη από την αποθήκη ή έτοιμα προϊόντα από την πλατεία (χώρο επισκευών ή παραγωγής) του κεντρικού καταστήματος διακινούνται στο υποκατάστημα Αθηνών και αντίστροφα. Στο σημείο αυτό πρέπει να αναφερθεί, για λόγους πληρότητας, ότι το υποκατάστημα Αθηνών θεωρείται από το πληροφοριακό σύστημα της εταιρείας ως ένας πελάτης με μηδενικό κέρδος. Οι πρώτες ύλες που χρησιμοποιούνται για την τοποθέτηση εξοπλισμού οχημάτων αποθηκεύονται σε κατάλληλο μετακινούμενο φωριαμό μέσα στον χώρο παραγωγής ώστε να είναι εύκολη η αναζήτηση των υλικών από τους τεχνίτες. Πάνω στις θέσεις αποθήκευσης είναι τοποθετημένα καρτελάκια με τους κωδικούς των ειδών σύμφωνα με την κωδικοποίηση του προμηθευτή των συστημάτων από το εξωτερικό, ώστε να είναι εύκολη η παραγγελία από τον υπεύθυνο εφοδιασμού - αποθήκης - εμπορίας. 15

24 Για την περίπτωση της επισκευής (ψυκτικού ή θαλάμου), οι τεχνίτες πηγαίνουν στο παράθυρο της αποθήκης και ζητούν τα απαραίτητα ανταλλακτικά, αφού ενημερώσουν για το ποια εργασία επισκευής αφορούν ώστε να τα χρεωθούν στο πρόγραμμα από τους αποθηκάριους. Σε περίπτωση που είναι πολλά τα απαιτούμενα υλικά, οι τεχνίτες δεν περιμένουν αλλά συνεχίζουν τις εργασίες τους και μόλις ετοιμαστούν τα υλικά, τους ειδοποιούν οι αποθηκάριοι για να τα παραλάβουν. Για τις προγραμματισμένες εργασίες παραγωγής (π.χ. συναρμολόγηση πορτών θαλάμου), τα απαιτούμενα υλικά πρέπει να ετοιμάζονται στο τέλος της προηγούμενης ημέρας. Η ενημέρωση των αποθηκάριων γίνεται από τον υπεύθυνο παραγωγής, σύμφωνα με το πρόγραμμα παραγωγής. Τα υλικά που δίνονται από την αποθήκη χωρίζονται σε πέντε κατηγορίες: Υλικά παραγωγής, τα οποία χρεώνονται στην αντίστοιχη εντολή παραγωγής του προγράμματος. Υλικά επισκευής, τα οποία χρεώνονται στην αντίστοιχη εντολή επισκευής του προγράμματος. Αναλώσιμα υλικά, τα οποία έχουν μεγάλο όγκο διακίνησης σε αξία, κωδικοποιούνται ανά παρτίδες (10,50,100 ή 1000 τεμάχια) και διακινούνται από τον αποθηκάριο στον αποθηκευτικό χώρο της παραγωγής. Στο τέλος του μήνα, αφού γίνει καταμέτρηση των υπολοίπων αυτών των ειδών στην αποθήκη, διακινούνται τα υλικά από τον χώρο παραγωγής στα έργα που πραγματοποιήθηκαν μέσα στον μήνα. Η ανάλωση στα διάφορα έργα γίνεται με ποσοτικά κριτήρια κατά την κρίση του υπεύθυνου εφοδιασμού - αποθήκης - εμπορίας. Για την καλύτερη επόπτευση των ειδών αυτών, τα καρτελάκια τους στα ράφια της αποθήκης σημαίνονται με κίτρινο χρώμα. Αναλώσιμα υλικά, τα οποία έχουν μικρό όγκο διακίνησης σε αξία. Η διακίνηση αυτών των ειδών δεν παρακολουθείται και η παραγγελία τους γίνεται με οπτικό έλεγχο στα ράφια της αποθήκης από τον υπεύθυνο εφοδιασμού - αποθήκης - εμπορίας. Οι τεχνίτες εφοδιάζονται απ ευθείας από τα ράφια της αποθήκης γεμίζοντας τα κουτάκια που έχουν υποχρεωτικά στους φωριαμούς τους. Ο έλεγχος των φωριαμών γίνεται από τον υπεύθυνο παραγωγής. Υλικά προστασίας των εργαζομένων. Οι αποθηκάριοι όταν παίρνουν ένα ανταλλακτικό από το ράφι, ελέγχουν την ποσότητά του και το διασταυρώνουν με το υπόλοιπο που εμφανίζεται στο πρόγραμμα καθώς το χρεώνουν στην εντολή παραγωγής ή επισκευής. Στην περίπτωση που υπάρχει αναντιστοιχία, 16

25 ενημερώνεται ο υπεύθυνος εφοδιασμού - αποθήκης - εμπορίας για να κάνει τις απαραίτητες διορθώσεις. Επίσης, κατά τον έλεγχο του υπολοίπου των ειδών, ο ίδιος ενημερώνεται και σε περίπτωση που το απόθεμα κάποιου είδους πέσει κάτω από το όριο ασφαλείας, για να κάνει τις απαραίτητες παραγγελίες. Σε περίπτωση μη διαθεσιμότητας του απαιτούμενου εξαρτήματος, ο υπεύθυνος εφοδιασμού - αποθήκης - εμπορίας προτείνει εναλλακτικές λύσεις ή εξετάζεται η δυνατότητα ταχείας αγοράς του εξαρτήματος με το αυτοκίνητο της εταιρείας από κάποιον τοπικό προμηθευτή. Εξετάζεται ακόμη, μέσω συνεννόησης με τον πελάτη, η ταχεία παραγγελία του εξαρτήματος από το εξωτερικό ή η προσθήκη του στην επόμενη παραγγελία εξωτερικού. Στις αρχές κάθε μήνα γίνεται από τον υπεύθυνο εφοδιασμού - αποθήκης - εμπορίας υπολογισμός τιμών κόστους, κοστολόγηση παραγωγής και υπολογισμός κόστους πωληθέντων μέσω του ATLANTIS για τον προηγούμενο μήνα, ώστε να κοστολογηθούν οι αγορές και οι πωλήσεις και να ενημερωθούν οι τιμές κόστους των ειδών της εταιρείας. Κατόπιν ενημερώνεται η ηλεκτρονική βάση δεδομένων με το όνομα «ΥΠΟΛΟΙΠΑ ΕΙΔΩΝ», όπου αναφέρονται για κάθε μήνα τα υπόλοιπα σε αξία για κάθε ομάδα ειδών. Οι ομάδες ειδών είναι ταξινομημένες ανάλογα με τη χρήση των ειδών που περιέχουν σε ομάδες εμπορευμάτων, πρώτων υλών και έτοιμων προϊόντων, έτσι ώστε να είναι δυνατή η εξαγωγή συγκεντρωτικών στοιχείων για κάθε μία από αυτές Κωδικοποίηση αποθήκης Όλα τα εμπορεύματα, οι πρώτες ύλες και τα έτοιμα προϊόντα της αποθήκης έχουν κωδικούς, οι οποίοι φαίνονται στο πρόγραμμα εμπορικής διαχείρισης που χρησιμοποιεί η εταιρεία. Η κωδικοποίηση του κάθε είδους έχει την ακόλουθη μορφή: AB. με το πρόθεμα να καθορίζεται από την κατηγορία στην οποία ανήκει το κάθε είδος. Οι κατηγορίες είναι οι παρακάτω: AB = 01-09, : εξαρτήματα - ανταλλακτικά ψυκτικών θαλάμων, ψυκτικών μηχανημάτων, θαλάμων βαθειάς κατάψυξης, κιβωτάμαξων, υδραυλικών πορτών και συστημάτων οργάνωσης επαγγελματικών αυτοκινήτων κατηγοριοποιημένα με βάση τον κατασκευαστή. Η προμήθεια των ειδών αυτών γίνεται ανάλογα με τις ανάγκες επισκευής ή παραγωγής αποκλειστικά από τον εκάστοτε κατασκευαστή ή εξουσιοδοτημένου αντιπρόσωπό του για λόγους συμβατότητας. Γι αυτό το λόγο στην κάθε επιμέρους κατηγορία ακολουθείται η κωδικοποίηση του κατασκευαστή. 17

26 01 ΤΗΕRMOΚΙNG 102 BAWER 02 FURGOCAR 103 BAR 03 DOMAR - TAKLER 104 WEST AIRCON 04 AUTOCLIMA 105 FORCH 05 POMMIER 106 SIMGA 06 BOSCH 107 REEFER COMPRESSOR 07 CARRIER 108 FABBRICAM - COFI FRAMEC 08 ALLSAFE JUNGFALK 109 SORTIMO 09 KUBOTA 110 FURGOKIT - CARGO VAN 101 ANTEO 111 ALEX-OLIVA TORRAS AB = : αεροτομές και εξαρτήματα αεροτομών - σασί αλουμινίου 112 ΑΕΡΟΤΟΜΕΣ - ΕΞΑΡΤ. ΑΕΡΟΤΟΜΩΝ 113 ΣΑΣΙ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ AB = 10-19: εξαρτήματα πετρελαιοκινητήρων ΣΩΛΗΝΕΣ - ΕΞΑΡΤ. ΠΕΤΡΕΛΑΙΟΥ 11 ΡΟΥΛΜΑΝ ΗΛΕΚΤΡΟΜΟΤΕΡ 18 ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΚΑΤ. - METAX. 14 ΛΑΔΙΑ 19 ΔΙΑΦΟΡΑ ΜΗΧΑΝΩΝ AB = 20-29: κομπρεσέρ - εξαρτήματα κομπρεσέρ ψυκτικών μηχανημάτων 20 ΚΟΜΠΡΕΣΕΡ ΚΑΠΑΚΙΑ ΚΟΜΠΡΕΣΕΡ ΠΗΝΙΑ ΚΟΜΠΡΕΣΕΡ ΣΥΜΠΛΕΚΤΕΣ ΚΟΜΠΡΕΣΕΡ ΒΑΣΕΙΣ ΚΟΜΠΡΕΣΕΡ 29 ΔΙΑΦΟΡΑ ΚΟΜΠΡΕΣΕΡ AB = 30-39: ηλεκτρολογικά - ηλεκτρονικά 30 ΚΑΛΩΔΙΑ 35 ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ 31 ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΜΠΡΙΖΕΣ - ΦΙΣ 37 ΘΕΡΜΟΓΡΑΦΟΙ - ΕΞΑΡΤ.ΘΕΡΜ. 33 ΜΠΑΤΑΡΙΕΣ ΑΝΕΜΙΣΤΗΡΕΣ 39 ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ AB = 40-49: θάλαμοι - πάνελ μονώσεις 40 ΨΥΚΤΙΚΟΙ ΘΑΛΑΜΟΙ 45 ΠΟΛΥΕΣΤΕΡΙΚΑ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ 41 ΘΑΛΑΜΟΙ ΚΑΤΑΨΥΞΗΣ 46 ΚΑΡΟΤΣΕΣ 42 ΔΙΑΧΩΡΙΣΤΙΚΑ ΘΑΛΑΜΩΝ 47 KIT KOΦΕΣ 43 ΚΙΤ ΠΑΝΕΛ 48 ΚΙΤ ΜΟΝΩΣΕΩΝ 44 ΔΙΑΧΩΡΙΣΤΙΚΟ ΠΑΝΕΛ - ΚΙΤ ΠΟΡΤΕΣ 49 ΨΥΓΕΙΑ ΦΟΡΗΤΑ - ΚΟΥΒΕΡΤΕΣ 18

27 A B = 50-69: ψυκτικά μηχανήματα - λοιπά εξαρτήματα ψυκτικών μηχανημάτων ελληνικού εμπορίου 50 ΨΥΚΤΙΚΑ ΜΗΧANHMAΤΑ ΚΑΙΝΟΥΡΙΑ 56 ΡΑΚΟΡ - ΣΩΛΗΝΕΣ ΠΙΕΣΗΣ 51 ΨΥΚΤΙΚΑ ΜΗΧANHMAΤΑ ΜΕΤΑΧ. 57 ΘΕΡΜΟΜΕΤΡΑ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ ΧΑΛΚΟΥ ΦΙΛΤΡΑ - ΦΙΑΛΕΣ ΥΓΡΩΝ 54 ΦΡΕΟΝ 60 CONDENSER - EVAPORATOR 55 ΔΙΑΦΟΡΑ ΨΥΚΤΙΚΩΝ 69 - AB = 70-79: ιμάντες 70 ΙΜΑΝΤΕΣ 12.5 mm 75 IMANTEΣ ΤΥΠΟΥ Β 71 ΙΜΑΝΤΕΣ 9.5 mm 76 IMANTEΣ ΤΥΠΟΥ A 72 IMANTEΣ POLY-V (6V) IMANTΕΣ POLY-V (5V) ΙΜΑΝΤΕΣ POLY-V (4V) 79 ΔΙΑΦΟΡΟΙ ΙΜΑΝΤΕΣ AB = 80-89: πρώτες και βοηθητικές ύλες 80 ΕΙΔΗ ΚΟΛΛΗΣΕΩΣ (ΑΡΜΟΚΟΛΛΕΣ - ΩΧΡΑ - ΚΟΛΛΑ ΘΑΛΑΜΟΥ) 81 ΜΟΝΩΤΙΚΑ (ΠΟΛΥΣΤΕΡΙΝΗ ΤΟΙΧΟΠΟΙΪΑΣ- ΠΟΛΥΟΥΡΕΘΑΝΗ) 82 ΥΛΙΚΑ ΓΙΑ ΠΟΛΥΕΣΤΕΡΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ 83 ΞΥΛΑ 85 ΑΝΑΛΩΣΙΜΑ ΕΙΔΗ (ΒΙΔΕΣ-ΡΟΔΕΛΕΣ-ΠΑΞΙΜΑΔΙΑ-ΔΕΣΙΜΑΤΑ-ΤΡΥΠΑΝΙΑ-ΔΙΣΚΟΙ) 86 ΕΙΔΗ ΒΑΦΗΣ AB = 90-99: είδη αμαξώματος 90 ΕΙΔΗ ΑΜΑΞΩΜΑΤΟΣ ΕΜΠΟΡΙΟΥ 91 ΕΙΔΗ ΑΠΟ ΛΑΜΑΡΙΝΑ ΙΝΟΧ 92 ΕΙΔΗ ΑΠΟ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟ 93 ΣΑΣΙ ΑΠΟ ΜΑΥΡΗ ΛΑΜΑΡΙΝΑ 94 ΣΚΑΛΕΣ - ΣΚΑΛΟΠΑΤΙΑ 95 ΕΙΔΗ ΑΠΟ ΛΑΜΑΡΙΝΑ ΜΑΥΡΗ - ΓΑΛΒΑΝΙΖΕ 99 ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΠΟΡΤΕΣ AB = : έτοιμα - ανακατασκευασμένα προϊόντα 19

28 981 ΕΤΟΙΜΑ ΨΥΚΤΙΚΑ ΜΗΧΑΝΗΜΑΤΑ 982 ΕΤΟΙΜΟΙ ΘΕΡΜΟΓΡΑΦΟΙ 983 ΕΤΟΙΜΕΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΠΟΡΤΕΣ 991 ΕΤΟΙΜΟΙ ΨΥΚΤΙΚΟΙ ΘΑΛΑΜΟΙ 992 ΕΤΟΙΜΕΣ ΜΟΝΩΣΕΙΣ 993 ΕΤΟΙΜΟΙ ΘΑΛΑΜΟΙ ΚΑΤΑΨΥΞΗΣ 994 ΕΤΟΙΜΕΣ ΚΙΒΩΤΑΜΑΞΕΣ 995 ΑΝΑΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΑ ΨΥΚΤΙΚΑ ΜΗΧΑΝΗΜΑΤΑ 996 ΑΝΑΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΟΙ ΠΕΤΡΕΛΑΙΟΚΙΝΗΤΗΡΕΣ 997 ΑΝΑΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΟΙ ΣΥΜΠΙΕΣΤΕΣ 998 ΑΝΑΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΑ ΑΟΡΙΣΤΩΣ 9912 ΕΤΟΙΜΑ ΠΡΟΪΟΝΤΑ ΑΠΟ ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ 9915 ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ ΟΧΗΜΑΤΩΝ Υφιστάμενη διαδικασία προμηθειών Οι προμήθειες της εταιρείας περιλαμβάνουν τα εξής: Τα πάνελ. Τα ψυκτικά μηχανήματα. Τις πρώτες ύλες των μονώσεων των αυτοκινήτων (ξύλα - μονωτικά). Τα διάφορα εξαρτήματα που τοποθετούνται στους θαλάμους. Τα ανταλλακτικά των ψυκτικών μηχανημάτων. Τις υδραυλικές πόρτες και τα ανταλλακτικά τους. Διάφορα εργαλεία - ανταλλακτικά - αναλώσιμα εργαλείων. Γενικά αναλώσιμα υλικά (σιδηρικά - ηλεκτρολογικά - είδη βαφής - είδη αυτοκινήτου). Τα συστήματα οργάνωσης επαγγελματικών αυτοκινήτων. Συγκεκριμένα: Η εταιρεία προμηθεύεται τα πάνελ από τον μόνιμο Ιταλό προμηθευτή της. Τις ενέργειες για την προμήθεια των πάνελ τις κάνει ο υπεύθυνος πωλήσεων - σχεδιασμού. Τα ψυκτικά μηχανήματα τα προμηθεύεται η εταιρεία από συγκεκριμένους προμηθευτές με παραγγελία του υπεύθυνου πωλήσεων - σχεδιασμού. 20

29 Η προμήθεια για τις πρώτες ύλες των μονώσεων των αυτοκινήτων γίνεται όταν ο υπεύθυνος εφοδιασμού - αποθήκης - εμπορίας διαπιστώσει ότι μειώνονται τα αποθέματα, έχοντας εν γνώσει του τον όγκο δουλειάς που έχει η εταιρεία. Τα εξαρτήματα των θαλάμων παραγγέλνονται από τον υπεύθυνο εφοδιασμού - αποθήκης - εμπορίας από το εξωτερικό. Την ανάγκη για την προμήθεια και την απαιτούμενη ποσότητα, την αποφασίζει σε συνεννόηση με τον Διευθύνοντα Σύμβουλο, συμβουλευόμενος και το ATLANTIS, στο οποίο εμφανίζονται οι ποσότητες των εξαρτημάτων που είναι δεσμευμένες από τις εντολές παραγωγής που αφορούν μελλοντικές εργασίες, σε χρονικό ορίζοντα ενός μήνα περίπου. Τα ανταλλακτικά των ψυκτικών μηχανημάτων, παραγγέλνονται από τον βοηθό του υπεύθυνου εφοδιασμού - αποθήκης - εμπορίας, υπεύθυνου για τα ανταλλακτικά ψυκτικών μηχανημάτων σε συνεννόηση με τον υπεύθυνο του τμήματος ψυκτικών. Κριτήριο για την παραγγελία ή όχι, καθώς και για την ποσότητα της παραγγελίας ενός ανταλλακτικού, αποτελεί η κινητικότητα του είδους τα τελευταία δύο χρόνια, όπως φαίνεται στο πρόγραμμα ATLANTIS, η εποχικότητα της ζήτησης και η τιμή. Οι υδραυλικές πόρτες παραγγέλλονται από τον υπεύθυνο πωλήσεων - σχεδιασμού, ανάλογα με τις παραγγελίες των πελατών και τις ανάγκες της εταιρείας. Κατόπιν συνεννόησης με την μεταφορική εταιρεία, ορισμένες από αυτές παραδίδονται απ ευθείας στο υποκατάστημα Ασπρόπυργου, ώστε να μην επιβαρυνθεί το κόστος της υδραυλικής πόρτας με τα μεταφορικά έξοδα από την Σίνδο στον Ασπρόπυργο. Τα ανταλλακτικά για τις υδραυλικές πόρτες παραγγέλλονται από τον υπεύθυνο εφοδιασμού - αποθήκης - εμπορίας με το ηλεκτρονικό σύστημα που έχει συμφωνηθεί με τον μόνιμο προμηθευτή του εξωτερικού. Υπάρχουν δύο τρόποι μεταφοράς, ο ένας είναι με ταχυμεταφορά και ο άλλος είναι με την επόμενη αποστολή υδραυλικών πορτών. Τα εργαλεία καθώς και τα αναλώσιμά τους, παραγγέλνονται από τον υπεύθυνο εφοδιασμού - αποθήκης - εμπορίας σε συνεργασία με τον υπεύθυνο παραγωγής και τους υπευθύνους των άλλων τμημάτων. Οι παραγγελίες από τους τακτικούς προμηθευτές εσωτερικού και εξωτερικού γίνονται με τη βοήθεια εγχειριδίων όπου παρουσιάζεται όλη η γκάμα προϊόντων του προμηθευτή με την κωδικοποίηση και τα τεχνικά χαρακτηριστικά κάθε είδους. Οι αποφάσεις για τις παραγγελίες των αναλωσίμων υλικών, των πρώτων υλών, καθώς και κάποιων ανταλλακτικών των ψυκτικών μηχανημάτων λαμβάνονται σύμφωνα με τα αποτελέσματα περιοδικών ελέγχων που γίνονται σε ημερήσια, εβδομαδιαία ή μηνιαία βάση. 21

30 Με ορισμένους προμηθευτές έχει συμφωνηθεί να τηρείται η διαδικασία back order. Δηλαδή όταν ο προμηθευτής δεν είναι σε θέση να ικανοποιήσει όλη την παραγγελία τότε με μία από τις επόμενες παραγγελίες αποστέλλονται και τα υπολειπόμενα. Ο υπεύθυνος εφοδιασμού - αποθήκης - εμπορίας τηρεί ηλεκτρονικό αρχείο για όλους τους προμηθευτές, στην περίπτωση που δεν σταλούν αυτά που έχουν παραγγελθεί. Οι προμηθευτές της εταιρείας στις περισσότερες περιπτώσεις είναι σταθεροί και υπάρχει σε κάθε τομέα ένας πρωτεύων και ενδεχομένως κάποιοι εναλλακτικοί προμηθευτές. Σε πολλές περιπτώσεις εξετάζεται ή ζητείται μια προσφορά από κάποιον καινούριο προμηθευτή που αποστέλλεται με FΑΧ. Οι προσφορές των προμηθευτών που κρίνονται ενδιαφέρουσες, τηρούνται από τον υπεύθυνο εφοδιασμού - αποθήκης - εμπορίας σε ειδικό αρχείο κατά χρονολογική σειρά. 22

31 3. Επιλογή κωδικών προς ανάλυση Στο κεφάλαιο αυτό μελετάται το απόθεμα που διατηρεί η εταιρεία τη στιγμή έναρξης της παρούσας εργασίας, πραγματοποιείται μια περαιτέρω ομαδοποίηση όλων των ειδών με κριτήρια τη φύση των υλικών και τις δραστηριότητες της εταιρείας και επιλέγονται οι κωδικοί που θα αναλυθούν περαιτέρω. 3.1 Τρέχον υπόλοιπο αποθήκης Τη στιγμή έναρξης της παρούσας ανάλυσης (Σεπτέμβριος 2011) μελετούμε το τρέχον απόθεμα όλων των ειδών της κεντρικής αποθήκης της εταιρείας. Η στοιχειώδης μονάδα αποθέματος που ελέγχουμε ονομάζεται κωδικός ή sock-keeping uni (SKU), όπου ένας κωδικός είναι η μονάδα αποθέματος απόλυτα προσδιορισμένη σε ότι αφορά τη λειτουργία, τη μορφή, το μέγεθος, το χρώμα και τη θέση τοποθέτησης. Στην παρούσα φάση επιλέγεται μόνο η αποθήκη του κεντρικού καταστήματος και όχι η πλατεία γιατί, όπως αναφέρθηκε στην ενότητα 2.2.2, η διακίνηση ενός κωδικού από την αποθήκη στην πλατεία γίνεται για τις ανάγκες ενός έργου επισκευής ή παραγωγής. Αξίζει να σημειωθεί ότι διατηρούνται συνολικά διαφορετικοί κωδικοί με το σύνολο της αξίας όλων των αποθεμάτων να ανέρχεται στα ,4 ευρώ. 3.2 Ομαδοποίηση των κωδικών της αποθήκης Για να αποφασιστεί η βαρύτητα της κάθε κατηγορίας κωδικών γίνεται μια περαιτέρω ομαδοποίηση με κριτήρια τη φύση των υλικών και τα έργα της εταιρείας. Για την κάθε ομάδα που δημιουργήθηκε υπολογίστηκε η αξία των υπολοίπων των κωδικών που περιλαμβάνει και το ποσοστό επί της συνολικής αξίας όλων των υπολοίπων της αποθήκης (πίνακας 3.1). 23

32 Πίνακας 3.1: Ομαδοποίηση των κωδικών της αποθήκης Πρόθεμα Κωδικού Ομάδα Αξία υπολοίπου ( ) Ποσοστό επί συνόλου Ομάδα εξαρτημάτων-ανταλλακτικών κατασκευαστών εξωτερικού ,8 33,4% 112 Ομάδα αεροτομών -εξαρτημάτων αεροτομών 1542,8 0,3% 113 Ομάδα σασί αλουμινίου 1957,7 0,4% Ομάδα εξαρτημάτων πετρελαιοκινητήρων 4529,5 0,8% 20 Ομάδα κομπρεσέρ 4731,0 0,9% Ομάδα εξαρτημάτων κομπρεσέρ 1580,1 0,3% Ομάδα ηλεκτρολογικών - ηλεκτρονικών 11129,28 2,1% Ομάδα θαλάμων - πάνελ - μονώσεων ,3 21,5% Ομάδα ψυκτικών μηχανημάτων ,9 20,4% Ομάδα εξαρτημάτων ψυκτικών ελληνικού εμπορίου 14664,5 2,8% Ομάδα ιμάντων 3098,5 0,6% Ομάδα πρώτων και βοηθητικών υλών 26781,7 5,0% Ομάδα ειδών αμαξώματος 53863,5 10,1% Ομάδα έτοιμων-ανακατασκευασμένων προϊόντων 8119,0 1,5% Σύνολο ,4 100,0% Παρατηρείται ότι το σύνολο των εξαρτημάτων - ανταλλακτικών ψυκτικών θαλάμων, ψυκτικών μηχανημάτων, θαλάμων βαθειάς κατάψυξης, κιβωτάμαξων, υδραυλικών πορτών και συστημάτων οργάνωσης επαγγελματικών αυτοκινήτων κατηγοριοποιημένων και κωδικοποιημένων με βάση τον κατασκευαστή (κατηγορίες ) αποτελεί το 33,4% της συνολικής αξίας του τρέχοντος αποθέματος της αποθήκης. Άλλες ομάδες κωδικών με υψηλό ποσοστό επί της συνολικής αξίας είναι: 1. η ομάδα θαλάμων - πάνελ - μονώσεων (40-49) που καταλαμβάνει το 21,5% του συνόλου του τρέχοντος αποθέματος, 2. η ομάδα ψυκτικών μηχανημάτων (50-51) που αποτελεί το 20,4% της συνολικής αξίας του τρέχοντος αποθέματος, 3. η ομάδα ειδών αμαξώματος (90-99) με το 10,1% του συνόλου της αξίας του τρέχοντος αποθέματος. Οι παραπάνω τρεις ομάδες κωδικών αποτελούν κατά κύριο λόγο τις πρώτες ύλες των έργων παραγωγής της εταιρείας, όπως αυτά ορίστηκαν στην ενότητα Τα αποθέματα των συγκεκριμένων ομάδων κωδικών δημιουργούνται κατόπιν λήψης μιας παραγγελίας από 24

33 κάποιον πελάτη. Αντιθέτως, τα αποθέματα για την πραγματοποίηση εμπορικών πωλήσεων και έργων επισκευής είναι αυτά που δημιουργούνται με βάση την κινητικότητα του εκάστοτε είδους και η προμήθειά τους θα πρέπει να αναλυθεί περαιτέρω. 3.3 Ανάλυση Pareo / ταξινόμηση A-B-C Η μελέτη ενός μεγάλου αριθμού συστημάτων αποθεμάτων με πολλούς κωδικούς αποκάλυψε μια χρήσιμη στατιστική συμπεριφορά στη χρήση των διάφορων προϊόντων. Ειδικότερα, περί το 20% των κωδικών αποθεμάτων αντιστοιχούν στο 80% της αξίας του συνολικού αποθέματος σε ετήσια βάση. Αυτό δείχνει ότι δεν απαιτείται η ίδια βαρύτητα στον προγραμματισμό και τον έλεγχο όλων των κωδικών. Το σχήμα 3.1 παρουσιάζει την τυπική κατανομή της αθροιστικής αξίας αποθεμάτων όπως παρατηρείται στην πράξη. Σχήμα 3.1: Κατανομή της αξίας των SKU Μια τέτοια καμπύλη μπορεί να κατασκευασθεί ως εξής: πρώτα αναγνωρίζεται η αξία αγοράς c, σε ευρώ ανά τεμάχιο, και η ετήσια χρήση (ή ζήτηση) D σε τεμάχια κάθε κωδικού. Κατόπιν, υπολογίζεται το γινόμενο Dc για κάθε κωδικό και οι τιμές ταξινομούνται σε φθίνουσα σειρά ξεκινώντας από τον κωδικό με την υψηλότερη τιμή. Ένα ενδεικτικό παράδειγμα παρουσιάζεται στον πίνακα 3.2. Τέλος, σχεδιάζονται σε γράφημα, όπως αυτό του σχήματος 3.1, τα ζεύγη τιμών της ποσοστιαίας αθροιστικής αξίας και το αθροιστικό ποσοστό του συνόλου των κωδικών. Η πράξη έχει δείξει ότι τα αποθέματα των καταναλωτικών αγαθών εμφανίζουν μικρότερη συγκέντρωση σε κωδικούς υψηλής αξίας σε σχέση με τα βιομηχανικά αποθέματα. Επίσης, έχει δειχθεί ότι η κατανομή της αξίας σε έναν πληθυσμό αποθεμάτων 25

34 προσαρμόζεται συνήθως στη λογαριθμική κανονική κατανομή. Έτσι, μπορούμε να εκτιμήσουμε τη συνολική επίδραση μιας συγκεκριμένης πολιτικής διαχείρισης αποθεμάτων. Πίνακας 3.2: Δείγμα κατάταξης κωδικών με φθίνουσα αξία Ένας ανάλογος πίνακας είναι ένα από πιο σημαντικά εργαλεία για να αντιμετωπίσουμε την ποικιλία και τη διαφορετικότητα των αποθεμάτων γιατί μας βοηθά να αναγνωρίσουμε ποιοι κωδικοί είναι οι πιο σημαντικοί. Αυτοί οι κωδικοί θα έχουν προτεραιότητα στο χρόνο και στους χρηματικούς πόρους που θα δαπανηθούν για τη λήψη αποφάσεων σχετικά με τη διαχείριση του αποθέματος. Συνήθως χρησιμοποιούμε τρεις διαβαθμίσεις προτεραιότητας: A (πιο σημαντικά), Β (μέσης σημασίας) και C (λιγότερο σημαντικά). Ο κατάλληλος αριθμός διαβαθμίσεων για μια συγκεκριμένη επιχείρηση εξαρτάται από την περίσταση και το βαθμό στον οποίο επιθυμούμε να διαφοροποιήσουμε την προσπάθεια στις διάφορες ομάδες κωδικών. Για παράδειγμα, κάποιος μπορεί να ορίσει περισσότερες κατηγορίες αν κάθε κατηγορία έχει διαφορετικό χειρισμό. Ο αριθμός τρία είναι το ελάχιστο αλλά πολύ συχνά χρησιμοποιούμενο μεγαλύτερο πλήθος κατηγοριών. Η ανάλυση αυτή είναι γνωστή ως ανάλυση Pareo από το όνομα του Ιταλού Vilfredo Pareo (9 ος αιώνας) που παρατήρησε πως το 80% περίπου του πλούτου της Ιταλίας ήταν στα χέρια του 15 20% του πληθυσμού της. Η ομάδα A απαιτεί την πιο μεγάλη προσοχή και συνήθως κάθε κωδικός εξετάζεται χωριστά. Η ομάδα αυτή συνήθως περιλαμβάνει το 5% έως 10% των κωδικών. Συνήθως η αξία αυτών των κωδικών είναι το 50% της συνολικής αξίας του αποθέματος. Η ομάδα Β περιλαμβάνει κωδικούς (περίπου το 50%) μικρότερης αλλά όχι ασήμαντης αξίας (σχεδόν το υπόλοιπο 50% της συνολικής αξίας). Κάποια εγχειρίδια συνιστούν να κατατάσσουμε μικρότερο αριθμό κωδικών στην ομάδα Β, όμως η πρόοδος των υπολογιστών τα τελευταία χρόνια μας δίνει τη δυνατότητα να αυξήσουμε τον αριθμό. Για την ομάδα Β μπορεί να χρησιμοποιηθούν τεχνικές της ομάδας Α με τη διαφορά ότι στα προϊόντα της ομάδας Α υπάρχει συχνά υποκειμενική παρέμβαση από το διαχειριστή. Επίσης, κάποιες παράμετροι του συστήματος θα 26

35 επιθεωρούνται πιο συχνά στους κωδικούς της ομάδας Α από ότι στους κωδικούς της ομάδας Β. Η ομάδα C περιλαμβάνει τους αρκετούς εναπομείναντες κωδικούς, οι οποίοι έχουν μικρή συμμετοχή στην αξία του αποθέματος. Οι διαδικασίες απόφασης για τους κωδικούς αυτούς πρέπει να είναι απλές για να μην φορτώνουν το σύστημα διαχείρισης με μεγάλους όγκους πληροφοριών και χρόνο επεξεργασίας. Για τα προϊόντα αυτά, οι επιχειρήσεις συνήθως διατηρούν σχετικά μεγάλους όγκους αποθεμάτων για να ελαχιστοποιήσουν την περίπτωση έλλειψης τέτοιων ασήμαντων υλικών ή προϊόντων. Στα προϊόντα της ομάδας C επιδιώκεται η όσο το δυνατόν μεγαλύτερη ομαδοποίησή τους με βάση την ετήσια αναγκαία ποσότητα από αυτά, τον προμηθευτή, την εποχικότητα, τον πελάτη ή το χρόνο ικανοποίησης της παραγγελίας τους, έτσι ώστε να ελαχιστοποιείται ο αριθμός των αναγκαίων αποφάσεων που πρέπει να διεκπεραιωθούν. Για κάθε τέτοια υποομάδα σχεδιάζεται μια παραγγελία η οποία και παρακολουθείται. Για παράδειγμα, αν ένας κωδικός πρέπει να παραγγελθεί, παραγγέλνουμε και τους άλλους κωδικούς της υποομάδας για να κερδίσουμε χρόνο. Στο παράρτημα Α παρουσιάζεται η ανάλυση Pareo του έτους 2010 όλων των ομάδων κωδικών του κεντρικού καταστήματος και η διαβάθμιση των κωδικών σε A, B και C. Από τη συγκεκριμένη ανάλυση εξαιρούνται οι ομάδες κωδικών θαλάμων - πάνελ - μονώσεων (40-49), ψυκτικών μηχανημάτων (50-51), ειδών αμαξώματος (90-99) και έτοιμων - ανακατασκευασμένων προϊόντων ( ) διότι, όπως αναφέρθηκε και στην προηγούμενη ενότητα, τα είδη αυτά διακινούνται αποκλειστικά μόνο μέσω των έργων παραγωγής της εταιρείας. Αντίστοιχες αναλύσεις Pareo πραγματοποιήθηκαν για τα έτη 2009 και 2011 (από το μήνα Ιανουάριο έως το μήνα Σεπτέμβριο του 2011), δεν παρουσιάζονται όμως στα πλαίσια της παρούσας διπλωματικής εργασίας για λόγους συντομίας. 3.4 Επιλογή κωδικών προς ανάλυση Οι κωδικοί για τους οποίους θα γίνει περαιτέρω ανάλυση παρουσιάζονται στον πίνακα 3.3. Οι συγκεκριμένοι κωδικοί είναι ανάμεσα στους 50 πρώτους κωδικούς της ομάδας Α, σύμφωνα με τη διαβάθμιση σε A, B και C της ανάλυσης Pareo του έτους 2010, και επιλέχθηκαν από τους υπεύθυνους της εταιρείας λόγω της διακίνησής τους κατά κύριο λόγο μέσω εμπορικών πωλήσεων και έργων επισκευής. Στα κεφάλαια που ακολουθούν θα προσδιοριστεί η καταλληλότερη μέθοδος πρόβλεψης της ζήτησης κάθε κωδικού και θα γίνει εφαρμογή του προτεινόμενου συστήματος διαχείρισης αποθεμάτων για τρεις επιλεγμένους κωδικούς. Η επιλογή των τριών αυτών κωδικών έγινε με τέτοιο τρόπο ώστε να παρουσιάζονται όλες οι εναλλακτικές περιπτώσεις. 27

36 Πίνακας 3.3: Πίνακας επιλεγμένων κωδικών προς ανάλυση A/A Κωδικός είδους Περιγραφή είδους ΠΟΛΥΕΣΤΕΡΙΚΟ ΦΥΛΛΟ 1.5mm ΘΕΡΜΟΓΡΑΦΟΣ RX2 ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΥ ΦΡΕΟΝ 404Α ΑΝΤΛΙΑ ΠΕΤΡΕΛΑΙΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΚΟΜΠΡΕΣΕΡ ΤΜ15 12V (Α) ΦΙΛΤΡΟ ΥΓΡΩΝ ΧΑRΙΟS /SUΡRA ΛΑΔΙ SΗΕLL 15W ΚΟΜΠΡΕΣΕΡ ΤΜ16 24V (A) ΙΜΑΝΤΑΣ ΚΟΜΠΡΕΣΕΡ-Η/Μ MAXIMA,SUPRA(ΣΕΤ 2 ΤΕΜΑΧΙΩΝ) ΦΙΛΤΡΟ ΥΓΡΩΝ XARIOS ΚΟΜΠΡΕΣΕΡ ΤΜ15 12V (V) ΧΕΙΡΙΣΤΗΡΙΟ ΚΑΜΠΙΝΑΣ V , VΜ ΦΡΕΟΝ 134α ΦΙΛΤΡΟ ΥΓΡΩΝ 3/8 ΟR V-VΜ ΣΥΜΠΛΕΚΤΗΣ MD-RD-II 28

37 4. Πρόβλεψη της ζήτησης Στο κεφάλαιο αυτό αναλύεται η μεθοδολογία που εφαρμόστηκε για την πρόβλεψη της ζήτησης των επιλεγμένων κωδικών προς ανάλυση. Κατόπιν παρουσιάζεται η εφαρμογή που αναπτύχθηκε στο περιβάλλον του Microsof Excel, η οποία προβλέπει τις μελλοντικές τιμές της ζήτησης επιλέγοντας για τον εκάστοτε κωδικό την καταλληλότερη μέθοδο. 4.1 Γενικά Η μορφή της ζήτησης για ένα συγκεκριμένο είδος μπορεί να θεωρηθεί ως μια χρονοσειρά τιμών (π.χ. οι ημερήσιες τιμές της ζήτησης). Είναι σαφές ότι για αποτελεσματική λήψη αποφάσεων σε σχέση με τη διαχείριση των αποθεμάτων είναι απαραίτητη η πρόβλεψη της ζήτησης σε μελλοντικές χρονικές στιγμές. Ειδικότερα, αν ο χρόνος προμήθειας ή παραγωγής των εξαρτημάτων συν το χρόνο συναρμολόγησης είναι μεγαλύτερος από το χρόνο τον οποίο είναι διατιθέμενοι να περιμένουν οι πελάτες, τότε η πρόβλεψη της ζήτησης είναι κρίσιμη. Μια μελέτη στην Hewle-Packard αποκάλυψε ότι το 40% των αποθεμάτων ήταν αποθέματα κύκλου και διερχόμενα αποθέματα, ενώ το 60% οφειλόταν στην αβεβαιότητα. Από αυτό το 60%, το 2% οφείλονταν σε διακυμάνσεις της απόδοσης των προμηθευτών, 2% σε διακυμάνσεις της απόδοσης του παραγωγού και 96% στην αβεβαιότητα της ζήτησης. Αυτά τα ποσοστά καταδεικνύουν την αναγκαιότητα για προσεκτικές προβλέψεις. Χρειαζόμαστε τις προβλέψεις για να καθορίσουμε τα στάνταρτ απόδοσης σε ότι αφορά την εξυπηρέτηση των πελατών, να προγραμματίσουμε τη συνολική επένδυση σε αποθέματα, να αναγνωρίσουμε τις ανάγκες για επιπλέον παραγωγική δυναμικότητα και να επιλέξουμε ανάμεσα σε εναλλακτικές στρατηγικές λειτουργίας. Μόνο ένα πράγμα είναι βέβαιο αναφορικά με τις προβλέψεις: οι προβλέψεις υπόκεινται σε σφάλματα. Συνεπώς οι διαδικασίες προγραμματισμού και ελέγχου θα εμπεριέχουν την επίδραση αυτών των σφαλμάτων. Για παράδειγμα, είναι αναγκαίο να φροντίσουμε για απόθεμα ασφαλείας για να αποφύγουμε την έλλειψη όταν η πρόβλεψη είναι μικρότερη της πραγματικής ζήτησης. Το κόστος των σφαλμάτων αυτών μπορεί να είναι πολύ υψηλό. Η εταιρεία «Frui of he Loom» έχασε πάνω από 40 εκατ. δολάρια σε ένα εξάμηνο από χαμένες πωλήσεις και υπεράριθμες προσλήψεις εξαιτίας κακών προβλέψεων. Η πρόβλεψη είναι η πρόγνωση του μέλλοντος. Οι προβλέψεις μπορεί να βασίζονται σε ένα συνδυασμό μιας προβολής στο μέλλον αυτών που συνέβησαν στο παρελθόν (αυτό που ονομάζουμε στατιστική πρόβλεψη) και τεκμηριωμένων κρίσεων γι αυτά που πρόκειται να συμβούν στο μέλλον. Οι τεκμηριωμένες κρίσεις μπορεί να περιλαμβάνουν γνώση παραγγελιών από εξωτερικούς πελάτες, προγραμματισμένες αποστολές μεταξύ 29

38 εγκαταστάσεων μιας επιχείρησης, προγραμματισμένη χρήση εξαρτημάτων για προληπτική συντήρηση κα. Επίσης περιλαμβάνουν κρίσεις που σχετίζονται με το μάρκετινγκ, όπως την επίδραση προωθητικών ενεργειών, τις αντιδράσεις ανταγωνιστών, τη γενικότερη οικονομική κατάσταση κλπ. Το συνολικό πλαίσιο του προτεινόμενου συστήματος προβλέψεων παρουσιάζεται στο σχήμα 4.1. Σχήμα 4.1: Προτεινόμενο πλαίσιο προβλέψεων Η ανθρώπινη παρέμβαση είναι κρίσιμος παράγοντας. Επίσης, η πραγματική ζήτηση σε μια περίοδο συγκρίνεται με την αντίστοιχη πρόβλεψη ώστε να είναι δυνατή η μέτρηση του σφάλματος της πρόβλεψης. Είναι σημαντικό να παρακολουθείται αυτό το σφάλμα για τρεις λόγους. Πρώτον, η στάθμη του αποθέματος ασφαλείας που απαιτείται για να παρέχεται επαρκής εξυπηρέτηση του πελάτη εξαρτάται από το σφάλμα πρόβλεψης. Δεύτερον, η στατιστική πρόβλεψη βασίζεται σε ένα μαθηματικό πρότυπο με καθορισμένες τιμές για τις παραμέτρους του. Το ύψος και το πρόσημο (θετικό ή αρνητικό) του σφάλματος πρόβλεψης μπορεί να υποδηλώνει πιθανές αλλαγές στην τιμή των παραμέτρων του προτύπου ή αλλαγή του ιδίου του προτύπου. Τρίτον, τα σφάλματα μπορούν να απεικονίσουν την αποτελεσματικότητα του υποκειμενικού μέρους της πρόβλεψης. 30

39 4.1.1 Στρατηγική θεώρηση των προβλέψεων Στην παράγραφο αυτή εστιάζουμε στη φύση των συστημάτων προβλέψεων, παρουσιάζοντας τα στοιχεία κόστους που εμφανίζονται, το πως επιλέγουμε ποια στοιχεία πρέπει να προβλέπουμε και την ανθρώπινη παρέμβαση σε αυτά. Σε όλη την ανάλυση θεωρούμε τη ζήτηση ως εξωγενή μεταβλητή. Στην πραγματικότητα η δυνατότητα έγκαιρης ικανοποίησης των παραγγελιών επηρεάζει τη ζήτηση, τουλάχιστον μακροπρόθεσμα. Συνεπώς, σε κάποιο βαθμό, οι αποφάσεις μας που βασίζονται σε προβλέψεις μπορεί να επηρεάσουν τη ζήτηση που θα εμφανισθεί. Μέχρι σήμερα δεν έχει καταστεί δυνατή η ανάπτυξη ενός συνολικού προτύπου που περιλαμβάνει μια τέτοια αμφίδρομη επίδραση, τουλάχιστον σε επίπεδο προϊόντος. Έτσι η ζήτηση θεωρείται γενικά εξωτερική μεταβλητή, αν και υπάρχουν περιπτώσεις όπου λαμβάνονται υπόψη τα αποτελέσματα της διαχείρισης της ζήτησης που περιλαμβάνουν ενέργειες όπως προωθήσεις, εκπτώσεις, κλπ. Ο κύριος στόχος όταν επιλέγουμε διαδικασίες πρόβλεψης είναι η ελαχιστοποίηση του σχετικού κόστους σε κάποιον μελλοντικό χρονικό ορίζοντα. Το κόστος περιλαμβάνει τόσο το κόστος εφαρμογής της διαδικασίας πρόβλεψης, όσο και το κόστος που συνεπάγονται τα σφάλματα πρόβλεψης που θα γίνουν. E (Συνολικό κόστος χρήσης μιας διαδικασίας) = E (Κόστος εφαρμογής της διαδικασίας) + E (Κόστος των σφαλμάτων που θα γίνουν) Στην πράξη, πάντως, η χρήση του φαινομενικά απλού κριτηρίου του συνολικού κόστους είναι περιορισμένη καθώς είναι πολύ δύσκολο να μετρήσουμε τα σχετικά κόστη από τα σφάλματα πρόβλεψης. Παρόλα αυτά οι σχετικές αλληλεπιδράσεις φαίνονται ποιοτικά στο σχήμα

40 Σχήμα 4.2: Εξάρτηση του κόστους πρόβλεψης από το κόστος ανακρίβειας Υπάρχουν δυο σημαντικά σημεία αναφορικά με τα δύο στοιχεία κόστους του σχήματος 4.2. Πρώτον, το αναμενόμενο κόστος σφαλμάτων σε βραχυπρόθεσμες προβλέψεις για ένα προϊόν είναι αρκετά μικρότερο από αυτό των μακροπρόθεσμων προβλέψεων που συνεπάγονται αποφάσεις για συνολική διαχείριση αποθεμάτων και προγραμματισμό παραγωγής. Δεύτερον, ο αριθμός των βραχυπρόθεσμων προβλέψεων μεμονωμένων προϊόντων είναι σαφώς μεγαλύτερος από τον αριθμό των μακροπρόθεσμων προβλέψεων. Αυτό οφείλεται στη μεγαλύτερη συχνότητα επανάληψης των βραχυπρόθεσμων αποφάσεων. Επιπλέον, οι αποφάσεις για τον προγραμματισμό παραγωγής αφορούν συνήθως το σύνολο της παραγωγής, με αποτέλεσμα οι μακροπρόθεσμες αποφάσεις να λαμβάνονται συνολικά για ομάδες προϊόντων. Από τα παραπάνω προκύπτει ότι βραχυπρόθεσμες και μακροπρόθεσμες προβλέψεις απαιτούν διαφορετικά πρότυπα πρόβλεψης. Ειδικότερα, για τις σπάνιες αλλά πιο σημαντικές μακροχρόνιες προβλέψεις δικαιολογείται υψηλότερο κόστος και μεγαλύτερη συμμετοχή της διοίκησης. Αντίθετα, για τις βραχυπρόθεσμες προβλέψεις μεμονωμένων προϊόντων είναι επιθυμητές πιο οικονομικές λύσεις. Ακόμη, στη δεύτερη κατηγορία η διαδικασία πρόβλεψης μπορεί να διαφοροποιείται ανάλογα με τη σημασία του κάθε προϊόντος. Ειδικότερα, τα προϊόντα τύπου A θα πρέπει να παρακολουθούνται συστηματικά εφαρμόζοντας και κάποιο πρότυπο στατιστικής πρόβλεψης. Αντίθετα, μόνο σε ορισμένα από τα προϊόντα τύπου Β δικαιολογείται η χρήση στατιστικού προτύπου. Τέλος, δε χρειάζεται να γίνεται πρόβλεψη της ζήτησης των μεμονωμένων προϊόντων τύπου C. 32

41 Ένα ακόμη σημαντικό θέμα είναι πόσο σημαντική είναι η στατιστική πρόβλεψη, η οποία στην ουσία είναι μια προβολή του παρελθόντος. Αυτή λοιπόν ενδείκνυται για προϊόντα όπου το κύριο μέρος της ζήτησης προέρχεται από εξωτερικούς πελάτες. Σε άλλες περιπτώσεις ένα εξάρτημα χρησιμοποιείται ως συστατικό διαφόρων προϊόντων και η συναρμολόγησή του προγραμματίζεται πολύ καιρό πριν. Τότε, οι απαιτήσεις είναι γνωστές και δεν υπάρχει λόγος στατιστικής πρόβλεψης της ζήτησης του συγκεκριμένου εξαρτήματος. Υπάρχει ακόμη ένα σημαντικό θέμα αναφορικά με τις προβλέψεις για εξαρτήματα που συναρμολογούνται. Θεωρήστε μια βιομηχανία που παράγει έπιπλα που πωλούνται σε ποικίλες συνθέσεις. Ο αριθμός των προϊόντων (που προκύπτουν από τους διάφορους συνδυασμούς ραφιών, ορθοστατών, συρταριών, κλπ.) είναι τεράστιος και δεν είναι δυνατή η πρόβλεψη για καθένα από αυτά. Σε μια τέτοια περίπτωση η πρόβλεψη πρέπει να αφορά ζήτηση σε ημιέτοιμα εξαρτήματα, όπως αυτά που αναφέρθηκαν πιο πάνω. Υπάρχει μια διαφορά στον τρόπο που αντιλαμβάνονται την πρόβλεψη οι άνθρωποι της παραγωγής και οι άνθρωποι του μάρκετινγκ. Οι πρώτοι συνήθως προβλέπουν προβάλλοντας χρονοσειρές του παρελθόντος στο μέλλον, ενώ οι δεύτεροι χρησιμοποιούν τεχνικές οι οποίες αναλύουν τις ανάγκες των πελατών και το περιβάλλον. Το πλαίσιο του σχήματος 4.1 καλύπτει και τις δύο προσεγγίσεις. Πάντως, σε κάθε περίπτωση σημαντικών αποφάσεων η ανθρώπινη παρέμβαση, που συνεπάγεται την τελική ευθύνη για την πρόβλεψη, είναι καίρια. Από την εμπειρία προκύπτει ότι η αποτελεσματικότητα της ανθρώπινης παρέμβασης εξαρτάται από τη διαφάνεια του προτύπου στατιστικής πρόβλεψης και την κατανόηση των υποθέσεων του προτύπου από αυτόν που παίρνει την απόφαση, έτσι ώστε η υποκειμενική κρίση να διορθώνει τα αποτελέσματα λαμβάνοντας υπόψη όσες επιδράσεις δεν περιλαμβάνονται στο πρότυπο που χρησιμοποιήθηκε. Συνοψίζοντας το ιδανικό σύστημα πρόβλεψης από την πλευρά του προγραμματισμού και ελέγχου αποθεμάτων θα πρέπει να: 1. Εκτιμά την αναμενόμενη ζήτηση (στην αντίστοιχη μονάδα μέτρησης βραχυπρόθεσμα, αλλά σε πιο γενικές μονάδες, όπως χρηματικές μονάδες ή μηχανοώρες, για μεγαλύτερους χρονικούς ορίζοντες). 2. Εκτιμά τη διακύμανση της πραγματικής ζήτησης γύρω από την αναμενόμενη τιμή (βλέπε σφάλματα πρόβλεψης). 3. Παρέχει προβλέψεις έγκαιρα (ώστε να υπάρχει χρόνος για τη λήψη αποφάσεων). 33

42 4. Επικαιροποιεί τις προβλέψεις περιοδικά ώστε να μεταβάλλονται γρήγορα οι αποφάσεις αν αυτό είναι απαραίτητο. 5. Εξισορροπεί το κόστος των σφαλμάτων πρόβλεψης με το κόστος της διαδικασίας πρόβλεψης. 6. Επιτρέπει στην ανθρώπινη κρίση να μεταβάλλει τους αυτόματους υπολογισμούς. 7. Μην επηρεάζεται από μη ελεγχόμενους παράγοντες. Τελικά η κατάλληλη στρατηγική πρόβλεψης σε έναν οργανισμό εξαρτάται από: 1. Τον αριθμό και τη συνεργασία αυτών που κάνουν προβλέψεις. 2. Το διαθέσιμο προϋπολογισμό. 3. Το σκοπό των προβλέψεων, συμπεριλαμβανομένης της χρονικής στιγμής και της ακρίβειας που απαιτείται. 4. Τη διαθεσιμότητα και το εύρος των ιστορικών και πρόσφατων δεδομένων. 5. Την ικανότητα του υπευθύνου να χειρισθεί πολύπλοκες στατιστικές και άλλες προσεγγίσεις. Το τελευταίο σημείο είναι σημαντικό εξαιτίας της διαθεσιμότητας φθηνού λογισμικού προβλέψεων. Είναι εύκολο να εισάγουμε τα δεδομένα και να πάρουμε τα αποτελέσματα. Αυτό που είναι δύσκολο είναι να κατανοήσουμε τα αποτελέσματα και να τα αξιοποιήσουμε κατάλληλα Στοιχεία της ανάλυσης χρονοσειρών Κάθε χρονοσειρά μπορεί να θεωρηθεί ότι αποτελείται από πέντε συστατικά: επίπεδο (a), τάση (b), εποχιακή διακύμανση (S), κυκλικές επαναλήψεις (C), και τυχαίες διακυμάνσεις (ε). Το επίπεδο προσδιορίζει την τάξη μεγέθους (κλίμακα) της χρονοσειράς. Αν υπάρχει μόνο ένα επίπεδο, τότε η χρονοσειρά είναι σταθερή στο χρόνο (σχήμα 4.3). 34

43 Σχήμα 4.3: Στατική χρονοσειρά Η τάση δίνει το ρυθμό αύξησης ή μείωσης της χρονοσειράς με το χρόνο. Το σχήμα 4.4 δείχνει μια θετική γραμμική τάση. Σχήμα 4.4: Χρονοσειρά με γραμμική τάση Οι εποχιακές διακυμάνσεις μπορεί να είναι δύο ειδών: (1) αυτές που είναι αποτέλεσμα φυσικών φαινομένων, και (2) αυτές που προκύπτουν από ανθρώπινες αποφάσεις ή συνήθειες. Για παράδειγμα, η ένταση πολλών μορφών οικονομικών δραστηριοτήτων εξαρτάται από τις επικρατούσες καιρικές συνθήκες. Αντίθετα, οι πωλήσεις καταστημάτων 35

44 αυξάνουν πριν την έναρξη του σχολικού έτους, κάτι το οποίο είναι μια ανθρώπινη απόφαση. Το σχήμα 4.5 δείχνει μια εποχιακή διακύμανση. Οι κυκλικές διακυμάνσεις ή εναλλαγές ανάμεσα σε επέκταση ή ύφεση της οικονομικής δραστηριότητας είναι αποτέλεσμα των επιχειρηματικών κύκλων. Μη συστηματικές διακυμάνσεις είναι ό,τι προκύπτει μετά την αναγνώριση και αφαίρεση των τεσσάρων παραπάνω συστατικών από τη χρονοσειρά. Τέτοιες διακυμάνσεις είναι το αποτέλεσμα απρόβλεπτων γεγονότων όπως ασυνήθιστα καιρικά φαινόμενα ή μη αναμενόμενες εργατικές κινητοποιήσεις. Αντιπροσωπεύουν την ανικανότητά μας να μοντελοποιήσουμε αποτελεσματικά όλους τους παράγοντες που επηρεάζουν τη χρονοσειρά που μελετάμε. Σχήμα 4.5: Χρονοσειρά με εποχικότητα Χρησιμοποιώντας το παραπάνω σκεπτικό μπορούμε να διαμορφώσουμε ένα πολλαπλασιαστικό πρότυπο μιας χρονοσειράς: Ζήτηση την περίοδο = (Τάση) (Εποχικότητα) (Κυκλικότητα) (Τυχαία μεταβολή) D =b S C ε ή ένα αθροιστικό πρότυπο: Ζήτηση την περίοδο = (Επίπεδο) + (Τάση) + (Εποχικότητα) + (Κυκλικότητα) + (Τυχαία μεταβολή) D =a+b+s +C +ε 36

45 ή ένα μικτό πρότυπο (μερικά αθροιστικό, μερικά πολλαπλασιαστικό), όπως το ακόλουθο: D =(a + b)s +ε όπου ε ανεξάρτητες τυχαίες μεταβλητές με μέση τιμή Ε(ε )=0 και μεταβλητότητα 2 V(ε )=σ. Το τελευταίο αυτό πρότυπο, από το οποίο απουσιάζουν οι κυκλικές μεταβολές, εξετάζεται στις επόμενες παραγράφους Στατιστική πρόβλεψη μέσω ανάλυσης χρονοσειρών Στη στατιστική πρόβλεψη των τιμών μιας χρονοσειράς της ζήτησης ενός προϊόντος, είναι πρακτικά χρήσιμο να ακολουθηθούν τρία διακριτά βήματα. Τα βήματα αυτά είναι: 1. Επιλογή κατάλληλου μαθηματικού προτύπου. 2. Επιλογή τιμών για τις παραμέτρους του προτύπου. 3. Εφαρμογή και περιοδική αναπροσαρμογή της μεθόδου. Η επιλογή της γενικής μορφής του προτύπου που θα χρησιμοποιηθεί για ένα συγκεκριμένο προϊόν (ή σύνολο προϊόντων) εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από στοιχεία κόστους. Τα πολύ πολύπλοκα πρότυπα είναι κατάλληλα μόνο για: (1) μεσο- και μακροπρόθεσμες προβλέψεις χρονοσειρών συνόλου προϊόντων και (2) ίσως για βραχυπρόθεσμες προβλέψεις προϊόντων τύπου Α. Γραμμικά και ιδιαίτερα εποχιακά πρότυπα θα πρέπει να χρησιμοποιούνται με φειδώ σε προϊόντα τύπου Β. Η ανάλυση των ιστορικών δεδομένων (που είναι συχνά μη διαθέσιμα σε επιχειρήσεις που τώρα ξεκινούν μια συστηματική διαδικασία πρόβλεψης) οδηγεί στην επιλογή του προτύπου που φαίνεται κατάλληλο για δεδομένη χρονοσειρά. Από την άλλη μεριά, η γνώση μιας συγκεκριμένης αγοράς είναι πολύτιμη για να επιβεβαιωθεί η παρουσία τάσεων ή εποχικότητας. Όταν επιλεγεί ένα πρότυπο, πρέπει να εκτιμηθούν οι τιμές των παραμέτρων του. Οι εκτιμήσεις μπορούν να προκύψουν από μια διαδικασία στατιστικής προσαρμογής στα δεδομένα (π.χ. με τη μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων). Εναλλακτικά, ιδιαίτερα όταν υπάρχουν περιορισμένα ή καθόλου ιστορικά δεδομένα, η εκτίμηση των παραμέτρων είναι υποκειμενική (π.χ. θεωρώντας ότι ένα νέο προϊόν θα έχει ανάλογη εποχιακή διακύμανση με τα άλλα προϊόντα της ίδιας οικογένειας). Στην περίπτωση που υπάρχουν ιστορικά δεδομένα, η χρονοσειρά που δημιουργείται με τη χρήση του επιλεγέντος προτύπου (και των εκτιμηθέντων παραμέτρων του) για παρελθούσες 37

46 χρονικές περιόδους μπορεί να συγκριθεί με τη μορφή των πραγματικών ιστορικών στοιχείων. Αν η προσαρμογή είναι ανεπαρκής πρέπει να επιστρέψουμε στα προηγούμενα βήματα και να αναθεωρήσουμε το πρότυπο και τις τιμές των παραμέτρων του. Όταν είμαστε ικανοποιημένοι με το πρότυπο που υποθέσαμε, το χρησιμοποιούμε για να προβλέψουμε μελλοντικές τιμές. Αυτή η διαδικασία θεωρεί ότι το πρότυπο και οι παράμετροί του δεν μεταβάλλονται σημαντικά τουλάχιστον για το χρονικό ορίζοντα της πρόβλεψης. Αν αυτές οι μεταβολές μπορούν να προβλεφθούν μπορεί να γίνουν υποκειμενικές ρυθμίσεις στις παραμέτρους αλλά και στο ίδιο το πρότυπο. Όπως περιγράφηκε παραπάνω, όταν παρατηρούνται σημαντικά σφάλματα στις προβλέψεις, ο υπεύθυνος μπορεί σύμφωνα με την κρίση του να αναθεωρήσει τις παραμέτρους και το πρότυπο Μαθηματικά πρότυπα Προτού προχωρήσουμε στην παρουσίαση των μαθηματικών προτύπων θα πρέπει να αναφερθούμε στους συμβολισμούς που χρησιμοποιούνται. Ως D 1,D 2,...,D ορίζουμε τις παρατηρηθείσες τιμές της ζήτησης στη διάρκεια των περιόδων 1,2,, και ως F ορίζουμε την πρόβλεψη που γίνεται για την περίοδο στην περίοδο -1. Η πρόβλεψη δηλαδή γίνεται στο τέλος της περιόδου -1 έχοντας παρατηρήσει τις τιμές D -1,D -2,...,D 1 αλλά πριν παρατηρήσουμε την τιμή μετά θα παρουσιαστούν παρακάτω Σταθερή ζήτηση D (πρόβλεψη μιας περιόδου). Οι προβλέψεις για m περιόδους Το πρότυπο για την περίπτωση σταθερής ζήτησης (σχήμα 4.6) έχει τη μορφή: D =a+ε. (4.1) που σημαίνει ότι η ζήτηση σε κάθε χρονική στιγμή περιλαμβάνει ένα σταθερό όρο a και τυχαίο σφάλμα ε. Ο σταθερός όρος είναι η άγνωστη παράμετρος του προτύπου, η οποία μπορεί να μεταβάλλεται με το χρόνο. 38

47 D a Σχήμα 4.6: Πρότυπο σταθερής ζήτησης Η πρόβλεψη της ζήτησης της περιόδου με γνωστές τις τιμές της χρονοσειράς μέχρι και την περίοδο -1, δίνεται από την εκτιμήτρια της a στο τέλος της περιόδου -1. Δηλαδή: ˆ F =a. (4.2) Οι συνηθέστερες μέθοδοι πρόβλεψης για το πρότυπο σταθερής ζήτησης είναι: ο απλός κινούμενος μέσος όρος η απλή εκθετική εξομάλυνση Γραμμικά μεταβαλλόμενη ζήτηση Το πρότυπο για την περίπτωση γραμμικά μεταβαλλόμενης ζήτησης (σχήμα 4.7) έχει τη μορφή: D =a+b+ε (4.3) που σημαίνει ότι η ζήτηση σε κάθε χρονική στιγμή περιλαμβάνει ένα σταθερό όρο a, μια γραμμική τάση b και τυχαίο σφάλμα ε. Ο σταθερός όρος και η γραμμική τάση είναι οι άγνωστες παράμετροι του προτύπου, οι οποίες μπορεί να μεταβάλλονται με το χρόνο. 39

48 D a Σχήμα 4.7: Πρότυπο γραμμικά μεταβαλλόμενης ζήτησης Η πρόβλεψη της ζήτησης της περιόδου με γνωστές τις τιμές της χρονοσειράς μέχρι και την περίοδο -1 δίνεται από τις εκτιμήτριες των a και b στο τέλος της περιόδου -1, δηλαδή: F =a ˆ +bˆ. (4.4) Οι συνηθέστερες μέθοδοι πρόβλεψης για το πρότυπο γραμμικά μεταβαλλόμενης ζήτησης είναι: η γραμμική παλινδρόμηση η διπλή εκθετική εξομάλυνση κατά Hol ο διπλός κινούμενος μέσος όρος Εποχιακά μεταβαλλόμενη ζήτηση Στην περίπτωση προϊόντων με εποχιακή ζήτηση (σχήμα 4.8) υποθέτουμε ένα πρότυπο της μορφής: D =(a+b)+s +ε (4.5) ή D =(a+b)s +ε (4.6) 40

49 όπου a ο σταθερός όρος, b η γραμμική τάση, S ο εποχιακός παράγοντας της περιόδου και ε το σφάλμα πρόβλεψης. Οι εποχιακοί παράγοντες παριστάνουν τη μέση ποσότητα κατά την οποία η ζήτηση της περιόδου βρίσκεται πάνω ή κάτω από τη συνολική μέση ζήτηση. Ο αριθμός των περιόδων μέχρις ότου η μορφή του προτύπου να αρχίσει να επαναλαμβάνεται καλείται μήκος της εποχής (σεζόν) και συμβολίζεται με s. D a Σχήμα 4.8: Πρότυπο εποχιακής ζήτησης Ανάλογα με τα προηγούμενα πρότυπα στο τέλος της περιόδου -1 λαμβάνουμε εκτιμήτριες των παραμέτρων a, b, περιόδου σύμφωνα με τη σχέση: S με βάση τις οποίες κάνουμε την πρόβλεψη της ζήτησης της ˆ ˆ F =(a + b)+s -s (4.7) ή ˆ ˆ F =(a + b)s -s (4.8) όπου Ŝ -s η τρέχουσα εκτιμήτρια του εποχιακού παράγοντα για την περίοδο. Η μέθοδος πρόβλεψης για το πρότυπο εποχιακής ζήτησης είναι η τριπλή εκθετική εξομάλυνση. 41

50 4.1.5 Τυπικές μέθοδοι πρόβλεψης της ζήτησης Στην παρούσα ανάλυση χρησιμοποιούνται οι παρακάτω τρεις μέθοδοι πρόβλεψης της ζήτησης: η απλή εκθετική εξομάλυνση (για την πρόβλεψη στατικών χρονοσειρών) η διπλή εκθετική εξομάλυνση (για την πρόβλεψη χρονοσειρών με γραμμική τάση) η τριπλή εκθετική εξομάλυνση (για την πρόβλεψη χρονοσειρών με εποχικότητα) Απλή εκθετική εξομάλυνση Η πρόβλεψη μιας περιόδου είναι ο σταθμισμένος μέσος όρος της τελευταίας πρόβλεψης και της πραγματικής τιμής της ζήτησης. Δηλαδή: F=αD -1+(1-α)F -1. (4.9) όπου α είναι η σταθερά εξομάλυνσης ( 0<α 1), η οποία καθορίζει το σχετικό βάρος που τοποθετείται στην παρατήρηση της ζήτησης. Αν το α είναι μεγάλο, κατανέμεται μεγαλύτερο βάρος στην παρούσα παρατήρηση της ζήτησης και λιγότερο βάρος στις παρελθοντικές παρατηρήσεις, γεγονός το οποίο οδηγεί σε προβλέψεις που ανταποκρίνονται ταχύτατα σε αλλαγές της μορφής της ζήτησης αλλά μπορεί να έχουν μεγαλύτερη μεταβλητότητα από περίοδο σε περίοδο. Αν το α είναι μικρό, περισσότερο βάρος τοποθετείται στα παρελθοντικά δεδομένα και οι προβλέψεις είναι πιο σταθερές. Η αρχικοποίηση γίνεται θέτοντας F 1=D 1. Ένα ενδιαφέρον ζήτημα είναι ο τρόπος με τον οποίο μπορούμε να κάνουμε πρόβλεψη για m περιόδους μετά. Επειδή η απλή εκθετική εξομάλυνση βασίζεται στη θεώρηση ότι η χρονοσειρά της ζήτησης είναι στατική, οι προβλέψεις μιας και m περιόδων μετά είναι όμοιες. Επομένως, η πρόβλεψη που γίνεται στη περίοδο για m περιόδους μετά δίνεται από την εξίσωση: F =F. (4.10) +m Διπλή εκθετική εξομάλυνση κατά Hol Η διπλή εκθετική εξομάλυνση αποτελεί μια επέκταση της απλής εκθετικής εξομάλυνσης. Στη βιβλιογραφία σημειώνονται διάφορες περιπτώσεις, όπως αυτή του Hol, του Brown και του Gardner-McKenzie. Επικεντρωνόμαστε στη μέθοδο του Hol, η οποία είναι μια μορφή διπλής 42

51 εκθετικής εξομάλυνσης που σχεδιάστηκε με σκοπό την ανάλυση χρονοσειρών που εμφανίζουν γραμμική τάση. Η μέθοδος απαιτεί τον καθορισμό δύο σταθερών παραμέτρων α και β (0<α,β 1), οι οποίες ονομάζονται σταθερές εξομάλυνσης, και χρησιμοποιεί δύο εξισώσεις: μια για την τιμή των χρονοσειρών (επίπεδο) και μια για την τάση (κλίση). Οι εξισώσεις είναι: L=αD +(1-α)(L -1+T -1) (4.11) T=β(L -L -1)+(1-β)T -1. (4.12) Η εξίσωση (4.11) μοιάζει πολύ με αυτή της απλής εκθετικής εξομάλυνσης. Όταν η πιο πρόσφατη παρατήρηση της ζήτησης D γίνεται διαθέσιμη, τότε υπολογίζουμε το σταθμικό μέσο όρο με την εκ των προτέρων πρόβλεψη της ζήτησης αυτής, που είναι ίση με το άθροισμα του προηγούμενου επιπέδου L -1 και της προηγούμενης κλίσης T -1. Η εξίσωση (4.12) μπορεί να εξηγηθεί ως εξής: η νέα εκτίμηση του επιπέδου μας επιβάλει να επανεκτιμήσουμε την κλίση λαμβάνοντας υπόψη τη μεταβολή L -L -1. Υπολογίζουμε επομένως το σταθμικό μέσο όρο αυτής της μεταβολής και της προηγούμενης εκτίμησης της κλίσης T -1, για να βρούμε τη νέα εκτίμηση της κλίσης. Οι σταθερές εξομάλυνσης μπορεί να είναι ίδιες, αλλά στις περισσότερες εφαρμογές δίνεται μεγαλύτερη σταθερότητα στην εκτιμήτρια της κλίσης (δηλαδή β και T 1=0. α). Η αρχικοποίηση της μεθόδου γίνεται θέτοντας L 1=D 1 Η πρόβλεψη που γίνεται στη περίοδο για m περιόδους μετά δίνεται από την εξίσωση: F +m =L +mt. (4.13) Τριπλή εκθετική εξομάλυνση κατά Hol Winers Η τριπλή εκθετική εξομάλυνση κατά Hol Winers είναι η επέκταση της διπλής εκθετικής εξομάλυνσης κατά Hol που ανιχνεύει την εποχικότητα μιας χρονοσειράς. Τα μοντέλα τριπλής εκθετικής εξομάλυνσης που χρησιμοποιούνται στην παρούσα ανάλυση είναι τα παρακάτω: το προσθετικό εποχιακό μοντέλο εξομάλυνσης που είναι κατάλληλο για δεδομένα με τάση και εποχικότητα που δεν αυξομειώνεται με το χρόνο. 43

52 το πολλαπλασιαστικό εποχιακό μοντέλο εξομάλυνσης που είναι κατάλληλο για δεδομένα με τάση και εποχικότητα που αυξομειώνεται με το χρόνο. Το προσθετικό εποχιακό μοντέλο εξομάλυνσης κατά Hol Winers Τρεις εξισώσεις της εκθετικής εξομάλυνσης χρησιμοποιούνται κάθε περίοδο για την ενημέρωση της αποεποχοποιημένης χρονοσειράς, της τάσης και των συντελεστών εποχικότητας. Αυτές οι εξισώσεις έχουν διαφορετικές σταθερές εξομάλυνσης: τις α, β και γ (0<α,β,γ 1). 1. Το παρόν επίπεδο της αποεποχοποιημένης χρονοσειράς δίνεται από την εξίσωση: L=α(D -S -s )+(1-α)(L -1+T -1). (4.14) Αφαιρώντας στην παραπάνω εξίσωση τον κατάλληλο εποχιακό παράγοντα αποεποχοποιούμε τη νέα παρατήρηση της ζήτησης. Στη συνέχεια υπολογίζουμε το σταθμικό μέσο όρο αυτής με την τελευταία πρόβλεψη για την αποεποχοποιημένη χρονοσειρά, όπως και στη μέθοδο Hol. 2. Η τάση ενημερώνεται με παρόμοιο τρόπο μ αυτόν της μεθόδου Hol, δηλαδή: T=β(L -L -1)+(1-β)T -1. (4.15) 3. Οι εποχιακοί παράγοντες υπολογίζονται σύμφωνα με την παρακάτω εξίσωση: S=γ(D -L )+(1-γ)S -s. (4.16) Αφαιρώντας την παρούσα εκτιμήτρια της αποεποχοποιημένης ζήτησης από την πιο πρόσφατη παρατήρηση της ζήτησης υπολογίζουμε την εκτιμήτρια του συντελεστή εποχικότητας. Στη συνέχεια υπολογίζουμε το σταθμικό μέσο όρο αυτής με την προηγούμενη εκτίμηση του συντελεστή εποχικότητας S -s. Για να ξεκινήσει η μέθοδος υπολογίζουμε τη μέση τιμή P των δεδομένων της πρώτης σεζόν, δηλαδή: s 1 P= D s, και θέτουμε: =1 L =P, T =0 και S =D-P για =1 μέχρι s. Η πρόβλεψη που γίνεται στη περίοδο για m περιόδους μετά δίνεται από την εξίσωση: F +m =(L +mt )+S +m-s. (4.17) 44

53 Το πολλαπλασιαστικό εποχιακό μοντέλο εξομάλυνσης κατά Hol Winers Στην περίπτωση του πολλαπλασιαστικού εποχιακού μοντέλου, ο υπολογισμός του επιπέδου της αποεποχοποιημένης χρονοσειράς γίνεται χρησιμοποιώντας την παρακάτω σχέση: D L=α( )+(1-α)(L +T ). (4.18) -1-1 S-s Δηλαδή, η αποεποχοποίηση της νέας παρατήρησης της ζήτησης γίνεται με διαίρεση με τον κατάλληλο εποχιακό παράγοντα. Η εξίσωση της τάσης είναι ίδια με αυτή της μεθόδου Hol και του προσθετικού εποχιακού μοντέλου κατά Hol Winers. Οι εποχιακοί παράγοντες υπολογίζονται ως εξής: D S=γ( )+(1-γ)S L -s. (4.19) Ο λόγος της πιο πρόσφατης παρατήρησης της ζήτησης προς την παρούσα εκτιμήτρια της αποεποχοποιημένης ζήτησης δίνει την εκτιμήτρια του παράγοντα εποχικότητας. Κατόπιν, υπολογίζεται ο σταθμικός μέσος όρος με τον ίδιο τρόπο όπως και στο προσθετικό εποχιακό μοντέλο κατά Hol Winers. Κάθε φορά που ενημερώνεται ένας εποχιακός παράγοντας, είναι απαραίτητη η κανονικοποίηση των s πιο πρόσφατων παραγόντων ώστε να αθροίζουν στο s. Για να ξεκινήσει η μέθοδος υπολογίζουμε τη μέση τιμή P των δεδομένων της πρώτης σεζόν, δηλαδή: s 1 P= D s, και θέτουμε: =1 D L =P, T =0 και S= για =1 μέχρι s. P Η πρόβλεψη που γίνεται στη περίοδο για m περιόδους μετά δίνεται από την εξίσωση: F +m =(L +mt )S +m-s. (4.20) Ακρίβεια των μεθόδων πρόβλεψης Οι προβλέψεις πάντα εμπεριέχουν κάποιο σφάλμα. Τα σφάλματα πρόβλεψης διακρίνονται σε συστηματικά (bias errors) και τυχαία (random errors). Τα συστηματικά σφάλματα οφείλονται σε συστηματικά λάθη του μοντέλου δηλαδή η πρόβλεψη είναι πάντα μεγαλύτερη ή πάντα μικρότερη από την πραγματική. Τα λάθη αυτά συχνά οφείλονται στην παράβλεψη ή στην μη ακριβή εκτίμηση του υποδείγματος της μεταβλητής. Τα τυχαία λάθη είναι 45

54 αποτέλεσμα μη προβλέψιμων παραγόντων που προκαλούν απόκλιση της πρόβλεψης από την πραγματική τιμή. Ορίζουμε e το σφάλμα της πρόβλεψης για την περίοδο ως τη διαφορά ανάμεσα στην τιμή της πρόβλεψης για αυτή την περίοδο και την πραγματική ζήτηση της περιόδου, δηλαδή: e =F -D. (4.21) Η ζήτηση για ένα προϊόν δημιουργείται από την αλληλεπίδραση διαφόρων παραγόντων αρκετά πολύπλοκων για να περιγραφούν επαρκώς από ένα μοντέλο. Συνεπώς, όλες οι προβλέψεις της ζήτησης περιέχουν κάποιο σφάλμα. Για να αξιολογήσουμε την ακρίβεια των προβλέψεων χρησιμοποιούμε τα παρακάτω μέτρα: μέσο τετράγωνο σφάλματος (Mean Square Error): n n n =1 n =1. (4.22) MSE = (F -D ) = e Συχνά χρησιμοποιείται η ρίζα του μέσου τετραγώνου σφάλματος RMSE (Roo Mean Square Error). Μέση απόλυτη απόκλιση (Mean Absolue Deviaion): n n 1 1 n =1 n =1. (4.23) MAD = F -D = e Μέσο απόλυτο ποσοστιαίο σφάλμα (Mean Absolue Percenage Error): n n 1 F -D 1 e MAPE = *100= *100 n D n D. (4.24) =1 =1 4.2 Πρόβλεψη της ζήτησης των επιλεγμένων κωδικών Κωδικός ΦΡΕΟΝ 404Α Η εξέλιξη της μηνιαίας ζήτησης σε κιλά του κωδικού ΦΡΕΟΝ 404Α για τα έτη 2007, 2008, 2009 και 2010 παρουσιάζεται στο σχήμα 4.9. Στο σχήμα 4.10 παρουσιάζεται η εξέλιξη της μηνιαίας ζήτησης σε κιλά για καθένα από τα παραπάνω έτη ξεχωριστά. Βάσει των ιστορικών δεδομένων, η ζήτηση του συγκεκριμένου κωδικού παρουσιάζει εποχικότητα, με 46

55 άνοδο τους καλοκαιρινούς μήνες και ύφεση τους χειμερινούς. Η αυξημένη ζήτηση κατά τους καλοκαιρινούς μήνες οφείλεται στο μεγάλο αριθμό εκτάκτων έργων service της εταιρείας που πραγματοποιούνται κατά την περίοδο που οι θερμοκρασίες του περιβάλλοντος είναι ιδιαίτερα υψηλές. 180,00 160,00 140,00 120,00 100,00 80,00 60,00 40,00 20,00 0,00 Σχήμα 4.9: Μηνιαία ζήτηση του κωδικού ΦΡΕΟΝ 404Α 180,00 160,00 140, ,00 100,00 80,00 60,00 40,00 20,00 0,00 Σχήμα 4.10: Μηνιαία ζήτηση του κωδικού ΦΡΕΟΝ 404Α για τα έτη Επειδή η χρονοσειρά που μελετάμε είναι εποχιακή για να προβλέψουμε τη ζήτηση εφαρμόζουμε τα δύο μοντέλα τριπλής εξομάλυνσης κατά Hol Winers που έχουν περιγραφεί στην παράγραφο

56 Στην εφαρμογή του προσθετικού εποχιακού μοντέλου εξομάλυνσης κατά Hol Winers θεωρούμε ότι έχουμε δεδομένα για 4 σεζόν (έτη) καθεμιά από τις οποίες έχει 12 περιόδους (μήνες). Το 2007 ορίζεται ως έτος αρχικοποίησης και για να ξεκινήσει η μέθοδος υπολογίζουμε τη μέση τιμή των δεδομένων της ζήτησης του έτους P= D =63,09 12 κιλά και θέτουμε: L =63,09, T =0 και S =D-63,09 για =1 μέχρι 12. Οι συντελεστές εξομάλυνσης α, β και γ επιλέγονται έτσι ώστε να ελαχιστοποιείται ένα από τα μέτρα ακριβείας των μεθόδων πρόβλεψης της παραγράφου Στην παρούσα ανάλυση επιλέγεται ως μέτρο αξιολόγησης των προβλέψεων η ρίζα του μέσου τετραγώνου σφάλματος (RMSE). Τα αποτελέσματα από την εφαρμογή του συγκεκριμένου μοντέλου παρουσιάζονται στους πίνακες 4.1, 4.2 και 4.3. Στον πίνακα 4.1 παρουσιάζονται οι τιμές των συντελεστών εξομάλυνσης α, β και γ που ελαχιστοποιούν τη ρίζα του μέσου τετραγώνου σφάλματος (RMSE). Στον πίνακα 4.2 παρουσιάζονται οι τιμές του επιπέδου, της τάσης, οι εποχιακοί παράγοντες και οι προβλέψεις μιας περιόδου υπολογισμένες βάσει των σχέσεων (4.14), (4.15) και (4.16). Τέλος, στον πίνακα 4.3 παρουσιάζονται τα μέτρα ακριβείας των προβλέψεων για τους συγκεκριμένους συντελεστές εξομάλυνσης, όπως προκύπτουν από την εφαρμογή των εξισώσεων (4.22), (4.23) και (4.24). Πίνακας 4.1: Οι συντελεστές εξομάλυνσης του προσθετικού εποχιακού μοντέλου =1 α= 0,0667 β= 0,0415 γ= 0,3075 Πίνακας 4.2: Οι προβλέψεις μιας περιόδου του προσθετικού εποχιακού μοντέλου Μήνας Ζήτηση L T S Πρόβλεψη περιόδου (κιλά) Ιανουάριος ,50 63,09 0,00-42,59 - Φεβρουάριος ,90 63,09 0,00-50,19 - Μάρτιος ,55 63,09 0,00-39,54 - Απρίλιος ,05 63,09 0,00-9,04 - Μάιος ,90 63,09 0,00 70,81 - Ιούνιος ,70 63,09 0,00 42,61 - Ιούλιος ,30 63,09 0,00 65,21 - Αύγουστος ,70 63,09 0,00-6,39 - Σεπτέμβριος ,15 63,09 0,00-22,94 - Οκτώβριος ,61 63,09 0,00 29,52 - Νοέμβριος ,05 63,09 0,00-9,04 - Δεκέμβριος ,70 63,09 0,00-28,39 - Ιανουάριος ,20 67,07 0,17-25,46 20,50 Φεβρουάριος ,10 69,51 0,26-40,42 17,05 48

57 Μήνας Ζήτηση L T S Πρόβλεψη περιόδου (κιλά) Μάρτιος ,15 69,83 0,26-39,28 30,23 Απρίλιος ,70 69,00 0,22-13,73 61,05 Μάιος ,10 65,89 0,08 56,48 140,03 Ιούνιος ,10 64,74 0,03 37,30 108,58 Ιούλιος ,45 62,33-0,07 54,73 129,97 Αύγουστος ,75 63,18-0,04-2,41 55,86 Σεπτέμβριος ,30 63,42-0,02-21,77 40,20 Οκτώβριος ,10 61,01-0,12 19,24 92,91 Νοέμβριος ,90 61,89-0,08-4,72 51,84 Δεκέμβριος ,70 63,23-0,02-22,28 33,42 Ιανουάριος ,10 62,16-0,07-29,95 37,75 Φεβρουάριος ,90 63,38-0,01-34,90 21,68 Μάρτιος ,80 65,95 0,09-28,17 24,09 Απρίλιος ,35 66,71 0,12-10,85 52,31 Μάιος ,85 64,00 0,00 44,29 123,31 Ιούνιος ,15 64,40 0,02 38,98 101,31 Ιούλιος ,55 67,24 0,14 66,90 119,14 Αύγουστος ,55 68,82 0,20 3,78 64,98 Σεπτέμβριος ,15 74,15 0,41 0,30 47,25 Οκτώβριος ,70 73,02 0,35 12,61 93,80 Νοέμβριος ,10 71,59 0,27-12,34 68,64 Δεκέμβριος ,90 71,96 0,28-21,91 49,58 Ιανουάριος ,50 77,91 0,51-5,49 42,28 Φεβρουάριος ,50 78,69 0,52-33,76 43,53 Μάρτιος ,25 78,36 0,49-31,84 51,05 Απρίλιος ,05 80,52 0,56-3,66 68,00 Μάιος ,40 82,55 0,62 50,61 125,37 Ιούνιος ,30 85,25 0,71 47,92 122,15 Ιούλιος ,40 84,32 0,64 59,88 152,85 Αύγουστος ,05 85,38 0,66 5,59 88,74 Σεπτέμβριος ,25 83,83 0,56-9,19 86,34 Οκτώβριος ,75 82,98 0,50 6,51 97,00 Νοέμβριος ,35 82,63 0,47-16,01 71,14 Δεκέμβριος ,30 85,10 0,55-13,26 61,19 Πίνακας 4.3: Τα μέτρα ακριβείας προβλέψεων του προσθετικού εποχιακού μοντέλου RMSE= 32,31 MAD= 26,06 MAPE= 34,87% Οι ίδιοι υπολογισμοί γίνονται εφαρμόζοντας τις αντίστοιχες εξισώσεις του πολλαπλασιαστικού εποχιακού μοντέλου εξομάλυνσης κατά Hol Winers. Η αρχικοποίηση της μεθόδου γίνεται υπολογίζοντας τη μέση τιμή των δεδομένων της ζήτησης του έτους

58 (έτος αρχικοποίησης) 12 1 P= D =63,09 L =63,09, T =0 και κιλά και θέτοντας: 12 =1 D S= 63,09 για =1 μέχρι 12. Τα αποτελέσματα από την εφαρμογή του συγκεκριμένου μοντέλου παρουσιάζονται στους πίνακες 4.4, 4.5 και 4.6. Παρατηρούμε ότι η τιμή της σταθεράς εξομάλυνσης β είναι πολύ κοντά στη μονάδα, δηλαδή δίνεται μεγάλη βαρύτητα στον παράγοντα της τάσης. Πίνακας 4.4: Οι συντελεστές εξομάλυνσης του πολλαπλασιαστικού εποχικού μοντέλου α= 0,0013 β= 0,9999 γ= 0,3562 Πίνακας 4.5: Οι προβλέψεις μιας περιόδου του πολλαπλασιαστικού εποχικού μοντέλου Μήνας Ζήτηση L T S Καν. S Πρόβλεψη περιόδου (κιλά) Ιανουάριος ,50 63,09 0,00 0,32 0,32 - Φεβρουάριος ,90 63,09 0,00 0,20 0,20 - Μάρτιος ,55 63,09 0,00 0,37 0,37 - Απρίλιος ,05 63,09 0,00 0,86 0,86 - Μάιος ,90 63,09 0,00 2,12 2,12 - Ιούνιος ,70 63,09 0,00 1,68 1,68 - Ιούλιος ,30 63,09 0,00 2,03 2,03 - Αύγουστος ,70 63,09 0,00 0,90 0,90 - Σεπτέμβριος ,15 63,09 0,00 0,64 0,64 - Οκτώβριος ,61 63,09 0,00 1,47 1,47 - Νοέμβριος ,05 63,09 0,00 0,86 0,86 - Δεκέμβριος ,70 63,09 0,00 0,55 0,55 - Ιανουάριος ,20 63,33 0,24 0,66 0,67 20,50 Φεβρουάριος ,10 63,82 0,49 0,42 0,42 13,00 Μάρτιος ,15 64,34 0,51 0,41 0,42 24,00 Απρίλιος ,70 64,83 0,50 0,80 0,80 55,55 Μάιος ,10 65,30 0,47 1,86 1,87 138,64 Ιούνιος ,10 65,75 0,45 1,57 1,58 110,18 Ιούλιος ,45 66,17 0,42 1,81 1,83 134,62 Αύγουστος ,75 66,61 0,44 0,95 0,96 59,85 Σεπτέμβριος ,30 67,05 0,44 0,65 0,65 42,67 Οκτώβριος ,10 67,46 0,40 1,25 1,26 99,07 Νοέμβριος ,90 67,87 0,42 0,90 0,91 58,13 Δεκέμβριος ,70 68,33 0,46 0,64 0,64 37,56 Ιανουάριος ,10 68,74 0,41 0,54 0,53 45,76 Φεβρουάριος ,90 69,19 0,45 0,48 0,47 29,04 Μάρτιος ,80 69,75 0,56 0,59 0,58 28,97 Απρίλιος ,35 70,31 0,57 0,83 0,82 56,47 Μάιος ,85 70,84 0,53 1,61 1,58 132,69 50

59 Μήνας Ζήτηση L T S Καν. S Πρόβλεψη περιόδου (κιλά) Ιούνιος ,15 71,37 0,52 1,55 1,52 112,68 Ιούλιος ,55 71,91 0,55 1,98 1,94 131,29 Αύγουστος ,55 72,48 0,57 1,04 1,02 69,48 Σεπτέμβριος ,15 73,21 0,73 1,02 1,00 47,48 Οκτώβριος ,70 73,91 0,70 1,15 1,13 92,87 Νοέμβριος ,10 74,58 0,66 0,79 0,77 67,86 Δεκέμβριος ,90 75,25 0,67 0,66 0,64 48,46 Ιανουάριος ,50 76,13 0,89 0,94 0,89 40,40 Φεβρουάριος ,50 77,05 0,92 0,52 0,50 36,31 Μάρτιος ,25 77,95 0,90 0,55 0,52 44,98 Απρίλιος ,05 78,90 0,95 0,95 0,90 64,39 Μάιος ,40 79,86 0,97 1,67 1,59 126,16 Ιούνιος ,30 80,85 0,99 1,65 1,58 122,91 Ιούλιος ,40 81,83 0,97 1,81 1,72 158,53 Αύγουστος ,05 82,81 0,98 1,07 1,02 84,63 Σεπτέμβριος ,25 83,75 0,94 0,87 0,83 83,99 Οκτώβριος ,75 84,68 0,92 1,04 0,99 95,44 Νοέμβριος ,35 85,58 0,91 0,74 0,70 66,01 Δεκέμβριος ,30 86,56 0,98 0,79 0,75 55,59 Πίνακας 4.6: Τα μέτρα ακριβείας προβλέψεων του πολλαπλασιαστικού εποχιακού μοντέλου RMSE= 32,64 MAD= 25,88 MAPE= 35,09% Ως καταλληλότερο για την πρόβλεψη της μηνιαίας ζήτησης του έτους 2011 επιλέγεται το μοντέλο με τη μικρότερη ρίζα μέσου τετραγώνου σφάλματος (RMSE). Με βάση τις τιμές των πινάκων 4.3 και 4.6 επιλέγουμε ως καταλληλότερο το προσθετικό εποχιακό μοντέλο εξομάλυνσης κατά Hol Winers με RMSE=32,31. Οι προβλέψεις της μηνιαίας ζήτησης σε κιλά για το έτος 2011 υπολογίζονται με χρήση της εξίσωσης (4.17) και παρουσιάζονται στον πίνακα 4.7. Τέλος, το σχήμα 4.11 απεικονίζει τη γραφική παράσταση των πραγματικών τιμών και των προβλεπόμενων τιμών της μηνιαίας ζήτησης, όπως αυτές υπολογίστηκαν με την εφαρμογή του προσθετικού εποχιακού μοντέλου εξομάλυνσης κατά Hol Winers. 51

60 Πίνακας 4.7: Οι προβλέψεις της μηνιαίας ζήτησης του κωδικού ΦΡΕΟΝ 404Α Μήνας Πρόβλεψη μηνιαίας ζήτησης (κιλά) Ιανουάριος ,16 Φεβρουάριος ,45 Μάρτιος ,92 Απρίλιος ,65 Μάιος ,48 Ιούνιος ,34 Ιούλιος ,85 Αύγουστος ,12 Σεπτέμβριος ,89 Οκτώβριος ,14 Νοέμβριος ,17 Δεκέμβριος ,47 180,00 160,00 140,00 120,00 100,00 80,00 60,00 40,00 20,00 0,00 Σχήμα 4.11: Πραγματική και προβλεπόμενη μηνιαία ζήτηση του κωδικού ΦΡΕΟΝ 404Α Κωδικός ΛΑΔΙ SΗΕLL 15W40 Η εξέλιξη της μηνιαίας ζήτησης σε λίτρα του κωδικού ΛΑΔΙ SΗΕLL 15W40 για τα έτη 2007, 2008, 2009 και 2010 παρουσιάζεται στο σχήμα Στο σχήμα 4.13 παρουσιάζεται η εξέλιξη της μηνιαίας ζήτησης σε λίτρα για καθένα από τα παραπάνω έτη ξεχωριστά. Η χρονοσειρά της ζήτησης μπορεί με επιφύλαξη να θεωρηθεί στατική αλλά παρατηρείται μια αυξητική τάση κατά τη διάρκεια των τελευταίων 2 ετών που θα πρέπει ενδεχομένως να ερευνηθεί περαιτέρω. 52

61 160,00 140,00 120,00 100,00 80,00 60,00 40,00 20,00 0,00 Σχήμα 4.12: Μηνιαία ζήτηση του κωδικού ΛΑΔΙ SΗΕLL 15W40 160, ,00 120, ,00 80,00 60,00 40,00 20,00 0,00 Σχήμα 4.13: Μηνιαία ζήτηση του κωδικού ΛΑΔΙ SΗΕLL 15W40 για τα έτη Επειδή δεν μπορούμε να αποφανθούμε άμεσα αν η συγκεκριμένη χρονοσειρά είναι στατική ή εμφανίζει γραμμική τάση εφαρμόζουμε αφενός μεν τη μέθοδο της απλής εκθετικής εξομάλυνσης αλλά αφετέρου και εκείνη της διπλής εκθετικής εξομάλυνσης κατά Hol. Μετά την εφαρμογή των δύο μεθόδων θα επιλεγεί εκείνη με τη μικρότερή ρίζα μέσου τετραγώνου σφάλματος (RMSE) ως καταλληλότερη για την πρόβλεψη της ζήτησης του έτους 2011 του συγκεκριμένου κωδικού. 53

62 Η αρχικοποίηση της μεθόδου της απλής εκθετικής εξομάλυνσης γίνεται θέτοντας F 1=D 1. Επιλέγεται η σταθερά εξομάλυνσης α=0,122, η τιμή της οποίας ελαχιστοποιεί τη ρίζα του μέσου τετραγώνου σφάλματος (RMSE). Οι προβλέψεις μιας περιόδου υπολογίζονται χρησιμοποιώντας την εξίσωση (4.9) και παρουσιάζονται στον πίνακα 4.8. Τα μέτρα ακριβείας των προβλέψεων για τον συγκεκριμένο συντελεστή εξομάλυνσης παρουσιάζονται στον πίνακα 4.9. Πίνακας 4.8: Οι προβλέψεις μιας περιόδου της απλής εκθετικής εξομάλυνσης Μήνας Ζήτηση Πρόβλεψη περιόδου (λίτρα) Ιανουάριος ,50 60,50 Φεβρουάριος ,00 60,50 Μάρτιος ,50 53,73 Απρίλιος ,50 57,12 Μάιος ,50 56,19 Ιούνιος ,00 57,32 Ιούλιος ,00 59,11 Αύγουστος ,50 62,88 Σεπτέμβριος ,00 59,30 Οκτώβριος ,50 59,51 Νοέμβριος ,00 56,82 Δεκέμβριος ,00 53,06 Ιανουάριος ,00 50,13 Φεβρουάριος ,00 48,77 Μάρτιος ,00 47,70 Απρίλιος ,00 44,08 Μάιος ,50 45,29 Ιούνιος ,00 52,51 Ιούλιος ,00 49,89 Αύγουστος ,50 53,56 Σεπτέμβριος ,50 52,70 Οκτώβριος ,50 54,99 Νοέμβριος ,50 53,59 Δεκέμβριος ,00 55,77 Ιανουάριος ,00 51,78 Φεβρουάριος ,00 52,29 Μάρτιος ,00 50,55 Απρίλιος ,50 49,14 Μάιος ,00 51,62 Ιούνιος ,00 49,60 Ιούλιος ,50 50,50 Αύγουστος ,50 58,06 Σεπτέμβριος ,00 67,63 Οκτώβριος ,00 68,04 54

63 Μήνας Ζήτηση Πρόβλεψη περιόδου (λίτρα) Νοέμβριος ,00 63,04 Δεκέμβριος ,50 60,35 Ιανουάριος ,00 60,98 Φεβρουάριος ,00 58,17 Μάρτιος ,00 60,35 Απρίλιος ,00 66,89 Μάιος ,00 77,15 Ιούνιος ,00 81,16 Ιούλιος ,50 85,65 Αύγουστος ,00 89,91 Σεπτέμβριος ,10 83,70 Οκτώβριος ,10 81,67 Νοέμβριος ,50 77,82 Δεκέμβριος ,00 79,85 Πίνακας 4.9: Τα μέτρα ακριβείας προβλέψεων της απλής εκθετικής εξομάλυνσης RMSE= 32,80 MAD= 26,21 MAPE= 73,76% Η αρχικοποίηση της μεθόδου της διπλής εκθετικής εξομάλυνσης κατά Hol γίνεται θέτοντας L 1=D 1 και T 1=0. H ελαχιστοποίηση της ρίζας του μέσου τετραγώνου σφάλματος (RMSE) γίνεται με επιλογή των σταθερών εξομάλυνσης α=0,122 και β=0,001. Η τιμή του συντελεστή εξομάλυνσης β είναι πολύ μικρή γιατί ο παράγοντας της τάσης είναι ασήμαντος. Οι τιμές του επιπέδου, της τάσης και οι προβλέψεις μιας περιόδου υπολογίζονται χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις (4.10) και (4.11) και παρουσιάζονται στον πίνακα Τα μέτρα ακριβείας των προβλέψεων για τους συγκεκριμένους συντελεστές εξομάλυνσης είναι πολύ κοντά στα αντίστοιχα της απλής εκθετικής εξομάλυνσης και παρουσιάζονται στον πίνακα Πίνακας 4.10: Οι προβλέψεις μιας περιόδου της διπλής εκθετικής εξομάλυνσης κατά Hol Μήνας Ζήτηση L 55 T Πρόβλεψη περιόδου (λίτρα) Ιανουάριος ,50 60,50 0,00 60,50 Φεβρουάριος ,00 53,73-0,01 60,50 Μάρτιος ,50 57,11 0,00 53,73 Απρίλιος ,50 56,18 0,00 57,11 Μάιος ,50 57,31 0,00 56,18 Ιούνιος ,00 59,10 0,00 57,31 Ιούλιος ,00 62,87 0,00 59,10 Αύγουστος ,50 59,29 0,00 62,87 Σεπτέμβριος ,00 59,50 0,00 59,29

64 Μήνας Ζήτηση L T Πρόβλεψη περιόδου (λίτρα) Οκτώβριος ,50 56,81 0,00 59,50 Νοέμβριος ,00 53,05-0,01 56,81 Δεκέμβριος ,00 50,12-0,01 53,05 Ιανουάριος ,00 48,75-0,01 50,10 Φεβρουάριος ,00 47,67-0,01 48,74 Μάρτιος ,00 44,04-0,02 47,66 Απρίλιος ,00 45,24-0,02 44,03 Μάιος ,50 52,46-0,01 45,23 Ιούνιος ,00 49,83-0,01 52,45 Ιούλιος ,00 53,50-0,01 49,82 Αύγουστος ,50 52,64-0,01 53,49 Σεπτέμβριος ,50 54,93-0,01 52,63 Οκτώβριος ,50 53,54-0,01 54,93 Νοέμβριος ,50 55,72 0,00 53,53 Δεκέμβριος ,00 51,73-0,01 55,71 Ιανουάριος ,00 52,24-0,01 51,72 Φεβρουάριος ,00 50,50-0,01 52,23 Μάρτιος ,00 49,09-0,01 50,49 Απρίλιος ,50 51,57-0,01 49,08 Μάιος ,00 49,54-0,01 51,56 Ιούνιος ,00 50,44-0,01 49,53 Ιούλιος ,50 58,00 0,00 50,43 Αύγουστος ,50 67,56 0,01 57,99 Σεπτέμβριος ,00 67,99 0,01 67,57 Οκτώβριος ,00 63,00 0,00 68,00 Νοέμβριος ,00 60,32 0,00 63,00 Δεκέμβριος ,50 60,95 0,00 60,32 Ιανουάριος ,00 58,15 0,00 60,95 Φεβρουάριος ,00 60,33 0,00 58,15 Μάρτιος ,00 66,87 0,01 60,33 Απρίλιος ,00 77,13 0,02 66,88 Μάιος ,00 81,15 0,02 77,15 Ιούνιος ,00 85,67 0,03 81,18 Ιούλιος ,50 89,93 0,03 85,69 Αύγουστος ,00 83,75 0,02 89,96 Σεπτέμβριος ,10 81,74 0,02 83,77 Οκτώβριος ,10 77,90 0,02 81,76 Νοέμβριος ,50 79,94 0,02 77,92 Δεκέμβριος ,00 72,53 0,01 79,96 Πίνακας 4.11: Τα μέτρα ακριβείας προβλέψεων της διπλής εκθετικής εξομάλυνσης κατά Hol RMSE= 32,81 MAD= 26,22 MAPE= 73,76% 56

65 Για την πρόβλεψη της μηνιαίας ζήτησης του συγκεκριμένου κωδικού επιλέγεται ως καταλληλότερη η μέθοδος της απλής εκθετικής εξομάλυνσης. Οι προβλέψεις της μηνιαίας ζήτησης σε λίτρα για το έτος 2011 υπολογίζονται με χρήση της εξίσωσης (4.10) και παρουσιάζονται στον πίνακα Τέλος, το σχήμα 4.14 απεικονίζει τη γραφική παράσταση των πραγματικών τιμών και των προβλεπόμενων τιμών της μηνιαίας ζήτησης, όπως αυτές υπολογίστηκαν με την εφαρμογή της μεθόδου της απλής εκθετικής εξομάλυνσης. Πίνακας 4.12:Οι προβλέψεις της μηνιαίας ζήτησης του κωδικού ΛΑΔΙ SΗΕLL 15W40 Μήνας Πρόβλεψη μηνιαίας ζήτησης (λίτρα) Ιανουάριος ,43 Φεβρουάριος ,43 Μάρτιος ,43 Απρίλιος ,43 Μάιος ,43 Ιούνιος ,43 Ιούλιος ,43 Αύγουστος ,43 Σεπτέμβριος ,43 Οκτώβριος ,43 Νοέμβριος ,43 Δεκέμβριος ,43 160,00 140,00 120,00 100,00 80,00 60,00 40,00 20,00 0,00 Σχήμα 4.14: Πραγματική και προβλεπόμενη μηνιαία ζήτηση του κωδικού ΛΑΔΙ SΗΕLL 15W Προσδιορισμός των καταλληλότερων μεθόδων πρόβλεψης για τους επιλεγμένους κωδικούς 57

66 Για κάθε επιλεγμένο κωδικό προς ανάλυση προσδιορίζεται με παρόμοιο τρόπο η μέθοδος που είναι η καταλληλότερη για την πρόβλεψη της μηνιαίας ζήτησης του έτους Τα αποτελέσματα που προκύπτουν παρουσιάζονται συνοπτικά στον πίνακα Πίνακας 4.13: Καταλληλότερες μέθοδοι πρόβλεψης για κάθε επιλεγμένο κωδικό A/A Κωδικός είδους Περιγραφή είδους ΠΟΛΥΕΣΤΕΡΙΚΟ ΦΥΛΛΟ 1.5mm ΘΕΡΜΟΓΡΑΦΟΣ RX2 ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΥ ΦΡΕΟΝ 404Α ΑΝΤΛΙΑ ΠΕΤΡΕΛΑΙΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΚΟΜΠΡΕΣΕΡ ΤΜ15 12V (Α) ΦΙΛΤΡΟ ΥΓΡΩΝ ΧΑRΙΟS /SUΡRA ΛΑΔΙ SΗΕLL 15W ΚΟΜΠΡΕΣΕΡ ΤΜ16 24V (A) ΙΜΑΝΤΑΣ ΚΟΜΠΡΕΣΕΡ-Η/Μ MAXIMA,SUPRA(ΣΕΤ 2 ΤΕΜΑΧΙΩΝ) ΦΙΛΤΡΟ ΥΓΡΩΝ XARIOS ΚΟΜΠΡΕΣΕΡ ΤΜ15 12V (V) ΧΕΙΡΙΣΤΗΡΙΟ ΚΑΜΠΙΝΑΣ V , VΜ ΦΡΕΟΝ 134α ΦΙΛΤΡΟ ΥΓΡΩΝ 3/8 ΟR V-VΜ ΣΥΜΠΛΕΚΤΗΣ MD-RD-II Μέθοδος πρόβλεψης μηνιαίας ζήτησης Απλή εκθετική εξομάλυνση (α=0,138) Απλή εκθετική εξομάλυνση (α=0,25) Προσθετικό εποχικό μοντέλο εξομάλυνσης Hol Winers' (α=0,0667, β=0,0415, γ=0,3075) (s=12 μήνες) Διπλή εκθετική εξομάλυνση κατά Hol (α=0,094 και β=0,005) Απλή εκθετική εξομάλυνση (α=0,484) Απλή εκθετική εξομάλυνση (α=0,226) Απλή εκθετική εξομάλυνση (α=0,122) Απλή εκθετική εξομάλυνση (α=0,143) Διπλή εκθετική εξομάλυνση κατά Hol (α=0,17 και β=0,041) Απλή εκθετική εξομάλυνση (α=0,607) Απλή εκθετική εξομάλυνση (α=0,139) Διπλή εκθετική εξομάλυνση κατά Hol (α=0,123 και β=0,008) Απλή εκθετική εξομάλυνση (α=0,196) Απλή εκθετική εξομάλυνση (α=0,247) Διπλή εκθετική εξομάλυνση κατά Hol (α=0,225 και β=0,013) 4.3 Πρόβλεψη της ζήτησης με τη βοήθεια του Microsof Excel Στα πλαίσια της συγκεκριμένης ανάλυσης αναπτύχθηκε μια εφαρμογή στο περιβάλλον του Microsof Excel που εφαρμόζει τις χρησιμοποιούμενες μεθόδους πρόβλεψης (παράγραφος 4.1.5) και επιλέγει την καταλληλότερη βάσει κάποιου κριτηρίου. Ο χρήστης εισάγει στα κατάλληλα κελιά τον κωδικό του είδους που θα αναλυθεί και τη μονάδα μέτρησής του. 58

67 Κατόπιν επιλέγει τα έτη για τα οποία διαθέτει ιστορικά δεδομένα ζήτησης με βάση τις διαθέσιμες επιλογές (εικόνα 4.1). Οι διαθέσιμες επιλογές είναι οι παρακάτω: επιλογή των ετών 2007, 2008, 2009 και 2010 επιλογή των ετών 2008, 2009 και 2010 επιλογή των ετών 2009 και 2010 επιλογή του έτους Εικόνα 4.1: Οθόνη έναρξης της εφαρμογής στο Microsof Excel Αφού ο χρήστης εισάγει τα διαθέσιμα δεδομένα της ζήτησης η εφαρμογή παρουσιάζει τη γραφική παράσταση της χρονοσειράς της ζήτησης για τα έτη που έχουν επιλεγεί. Στη συνέχεια εφαρμόζονται οι μέθοδοι πρόβλεψης που έχουν περιγραφεί με την ακόλουθη σειρά: α) εφαρμογή της μεθόδου της απλής εκθετικής εξομάλυνσης, β) εφαρμογή της μεθόδου της διπλής εκθετικής εξομάλυνσης κατά Hol, γ) εφαρμογή του προσθετικού εποχιακού μοντέλου εξομάλυνσης κατά Hol Winers και του πολλαπλασιαστικού εποχιακού μοντέλου εξομάλυνσης κατά Hol Winers με μήκος εποχής s=12 μήνες. Για κάθε μέθοδο υπολογίζονται αναλυτικά οι προβλέψεις μιας περιόδου και τα μέτρα ακριβείας των προβλέψεων. Στην περίπτωση που ο χρήστης διαθέτει δεδομένα μόνο για το έτος 2010 δε γίνεται εφαρμογή των εποχιακών μοντέλων εξομάλυνσης κατά Hol Winers. 59

68 Ο χρήστης μπορεί να δοκιμάσει διάφορες τιμές για τους συντελεστές εξομάλυνσης, επιλέγοντας εκείνες που ελαχιστοποιούν κάποιο από τα μέτρα ακριβείας των προβλέψεων. Επειδή κάτι τέτοιο είναι εξαιρετικά πολύπλοκο, ιδιαίτερα στα εποχιακά μοντέλα εξομάλυνσης κατά Hol Winers όπου πρέπει να γίνει επιλογή 3 συντελεστών εξομάλυνσης, συστήνεται η χρήση της επίλυσης (solver). Ενδεικτικά παρουσιάζουμε τη διαδικασία εύρεσης του συντελεστή εξομάλυνσης α της μεθόδου της απλής εκθετικής εξομάλυνσης που ελαχιστοποιεί τη ρίζα του μέσου τετραγώνου σφάλματος (RMSE) (εικόνα 4.2). Ορίζουμε ως στόχο το κελί που υπολογίζεται η ρίζα του μέσου τετραγώνου σφάλματος (RMSE) και επιλέγουμε την ελαχιστοποίηση της τιμής του με αλλαγή της τιμής του συντελεστή εξομάλυνσης α. Δε θα πρέπει όμως να παραλείψουμε τους περιορισμούς της συγκεκριμένης επίλυσης. Εικόνα 4.2: Διαδικασία εύρεσης του συντελεστή εξομάλυνσης α που ελαχιστοποιεί τη ρίζα του μέσου τετραγώνου σφάλματος (RMSE) Αφού οριστούν για κάθε μέθοδο πρόβλεψης οι τιμές των συντελεστών εξομάλυνσης που ελαχιστοποιούν την τιμή της RMSE πραγματοποιείται σύγκριση μεταξύ των μεθόδων και επιλέγεται ως καταλληλότερη εκείνη με τη μικρότερη ρίζα μέσου τετραγώνου σφάλματος (RMSE). Τέλος, η εφαρμογή υπολογίζει τις προβλέψεις της μηνιαίας ζήτησης του έτους 2011 βάσει της επιλεγμένης μεθόδου και παρουσιάζει την ανάλογη γραφική παράσταση. 60

69 Η συγκεκριμένη εφαρμογή προσφέρει πολλές δυνατότητες στο χρήστη. Οι υπολογισμοί που έχουν περιγραφεί παραπάνω μπορούν να γίνουν με δεδομένα ενός, δύο, τριών ή τεσσάρων ετών. Κάποιο έτος μπορεί εύκολα να «απενεργοποιηθεί» και να γίνει σύγκριση αποτελεσμάτων ή εκτίμηση κάποιας επίδρασης. Ως κριτήριο για την επιλογή των συντελεστών εξομάλυνσης ή της κατάλληλης μεθόδου πρόβλεψης μπορεί να επιλεγεί κάποιο άλλο μέτρο ακριβείας των προβλέψεων (πχ. η μέση απόλυτη απόκλιση ή το μέσο απόλυτο ποσοστιαίο σφάλμα). 61

70 62

71 5. Διαχείριση αποθεμάτων Στο κεφάλαιο αυτό αναλύεται το προτεινόμενο σύστημα διαχείρισης αποθεμάτων και εφαρμόζεται ενδεικτικά για επιλεγμένους κωδικούς έτσι ώστε να παρουσιαστούν όλες οι εναλλακτικές περιπτώσεις. Επιπλέον, περιγράφεται η εφαρμογή που δημιουργήθηκε στο περιβάλλον του Microsof Excel, η οποία μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την εξαγωγή αυτοματοποιημένων αποτελεσμάτων στη διαχείριση αποθεμάτων των επιλεγμένων κωδικών προς ανάλυση. 5.1 Γενικά Μια επιχείρηση παραγωγική ή εμπορική είναι σημαντικό να διαχειρίζεται σωστά τα αποθέματά της. Ως απόθεμα ορίζεται η ποσότητα του αγαθού που εισάγεται στην επιχείρηση (σύστημα) και ξεπερνά την ποσότητα αυτού που εξάγεται από το σύστημα. Η δημιουργία αποθεμάτων μπορεί είτε να είναι σχεδιασμένη με σκοπό να εξομαλύνει τις παρουσιαζόμενες διαφορές μεταξύ της προσφοράς και της ζήτησης του αγαθού είτε αποτέλεσμα διαφόρων παραγόντων όπως κακός προγραμματισμός ή έκτακτα φαινόμενα. Η αναγκαιότητα ύπαρξης του αποθέματος οφείλεται κυρίως στην αβεβαιότητα αναφορικά με την προσφορά και τη ζήτηση του αγαθού για την κάλυψη των εκάστοτε αναγκών. Ο έλεγχος των αποθεμάτων είναι μια τεχνική με επιστημονικές βάσεις που σκοπό έχει να παρακολουθεί την αποθηκευμένη ποσότητα του αγαθού και να λαμβάνει τις σχετικές αποφάσεις όπως πότε και σε τι ποσότητα θα πρέπει να παραγγελθεί το υλικό. Ως ένα σύστημα διαχείρισης αποθεμάτων θεωρείται το σύνολο των κανονισμών και ελέγχων που καθορίζουν το ύψος των αποθεμάτων, πότε θα πρέπει τα αποθέματα να ανανεώνονται και πόσο μεγάλες θα πρέπει να είναι οι παραγγελιές. Σε ένα παραγωγικό σύστημα, τα αποθέματα διακρίνονται σε πρώτες ύλες, τελικά προϊόντα, ενδιάμεσα προϊόντα και εφόδια. Αποθέματα δημιουργούνται και στις υπηρεσίες με την έννοια των υλικών αγαθών και προμηθειών που υποστηρίζουν την υπηρεσία αυτή. Ο βασικός σκοπός ενός συστήματος διαχείρισης αποθεμάτων είναι να καθορίζει πρώτον πότε θα πρέπει να παραγγελθούν τα αγαθά και δεύτερον πόσο μεγάλη θα πρέπει να είναι η παραγγελία. Ορισμένες επιχειρήσεις προτιμούν να διατηρούν μακροχρόνιες σχέσεις με τους προμηθευτές τους για την ικανοποίηση των αναγκών τους για σχεδόν έναν ολόκληρο χρόνο. Στην περίπτωση αυτή ένα σύστημα διαχείρισης αποθεμάτων θα καθορίζει πότε και τι ποσότητα θα διανέμεται. Ένα αποτελεσματικό σύστημα διαχείρισης αποθεμάτων εξοικονομεί πόρους για την επιχείρηση ελαχιστοποιώντας το κόστος. 63

72 Η έννοια του αποθέματος είναι γενική και δεν περιορίζεται στην περίπτωση των πρώτων υλών, των προϊόντων και εμπορευμάτων αλλά καλύπτει ένα ευρύ φάσμα οικονομικών φαινομένων. Ανεξάρτητα από τη γενικότητα του όρου, το πρόβλημα της διαχείρισης των αποθεμάτων είναι πολύ σημαντικό για όλες τις επιχειρήσεις καθώς τα αποθέματα τους δεσμεύουν συνήθως ένα μεγάλο ποσοστό του κεφαλαίου τους κι έχουν σημαντικό κόστος διατήρησης. Υπάρχουν κατηγορίες επιχειρήσεων όπως τα super marke όπου τα αποθέματά τους καλύπτουν περίπου το 50% του ενεργητικού τους. Το πρόβλημα ελέγχου των αποθεμάτων έχει απασχολήσει σε μεγάλο βαθμό ιδιαίτερα τα τελευταία χρόνια και έχει γίνει μεγάλη προσπάθεια ανάλυσης και επίλυσής του. Στη θεωρητική προσέγγιση του προβλήματος, έχει δημοσιευτεί πλήθος επιστημονικών μελετών, έχουν γίνει πολλές και πολύπλοκες μαθηματικές αναλύσεις κι έχουν διατυπωθεί πολλές θεωρίες και μοντέλα διαχείρισης αποθεμάτων. Όμως, από πρακτικής απόψεως, μόνο ένα μικρό μέρος των θεωριών έχουν εφαρμοστεί σε πραγματικό επιχειρησιακό περιβάλλον. Το πρόβλημα διαχείρισης αποθεμάτων ορίζεται γενικώς ως πρόβλημα εξισορρόπησης μεταξύ του κόστους έλλειψης και του κόστους πλεονάσματος αποθέματος ενός παραγωγικού προϊόντος. Ένας σωστός σχεδιασμός διαχείρισης αποθεμάτων αποσυνδέει το παραγωγικό σύστημα από τις διακυμάνσεις της ζήτησης, διατηρεί ομαλή ροή στην παραγωγή, αυξάνει το ρυθμό παραγωγής και ελαττώνει το κόστος Σκοπός διατήρησης αποθεμάτων Η διαχείριση των αποθεμάτων αποτελεί μια από τις σημαντικές λειτουργίες σε ένα παραγωγικό σύστημα για διάφορους λόγους. Αν η ζήτηση ενός προϊόντος ήταν γνωστή τότε η επιχείρηση θα μπορούσε να παράγει το προϊόν αυτό σε τέτοια ποσότητα έτσι ώστε να αντιστοιχεί ακριβώς στη ζήτηση. Επειδή όμως στην πραγματικότητα η ζήτηση είναι σπάνια γνωστή, με τη διατήρηση τελικών αποθεμάτων δίνεται η δυνατότητα στην επιχείρηση να αποσυνδέσει το παραγωγικό σύστημα από τη ζήτηση και να αντιμετωπίσει τυχόν μεταβολές της. Συνεπώς, η δημιουργία αποθεμάτων συμβάλλει στην επιτάχυνση και βελτίωση της έγκαιρης παράδοσης των προϊόντων μειώνοντας τις πιθανότητες μη εκπλήρωσης μίας παραγγελίας ή καθυστερημένης παράδοσης. Η ύπαρξη αποθεμάτων πρώτων υλών και ενδιάμεσων προϊόντων εξασφαλίζει τη συνεχή τροφοδοσία του παραγωγικού συστήματος και την ομαλή ροή της παραγωγής, χωρίς να επηρεάζεται από καθυστερήσεις των προμηθευτών. Επίσης εξασφαλίζει την ανεξάρτητη λειτουργία των παραγωγικών σταδίων, την αύξηση του ρυθμού 64

73 παραγωγής και τη μείωση του κόστους παραγωγής. Για παράδειγμα, με την διατήρηση αποθεμάτων μειώνεται το κόστος αλλαγής μιας μηχανής από την παραγωγή ενός προϊόντος στην παραγωγή ενός άλλου. Κάθε καινούργια παραγγελία συνεπάγεται κόστος για την επιχείρηση το οποίο δεν εξαρτάται από την ποσότητα της παραγγελίας. Συνεπώς όσο μεγαλύτερη είναι η παραγγελία, τόσο μικρότερος θα είναι ο συνολικός αριθμός των παραγγελιών και συνεπώς τόσο μικρότερο το κόστος αυτών. Τέλος, μια επιχείρηση με τη διατήρηση αποθεμάτων έχει τη δυνατότητα να μειώσει τις πληρωμές της σε προμηθευτές, κάνοντας μεγαλύτερες παραγγελίες σε περιόδους που οι τιμές των προμηθευτών είναι χαμηλές Στοιχεία κόστους αποθεμάτων Για την λήψη αποφάσεων σχετικά με το ύψος των αποθεμάτων, η επιχείρηση θα πρέπει να λάβει υπ όψιν τα ακόλουθα κόστη: α) Κόστος διατήρησης αποθέματος. Η κατηγορία αυτή περιλαμβάνει το κόστος αποθηκευτικού χώρου, το κόστος δεσμευμένου κεφαλαίου, το κόστος ασφάλισης αποθέματος, το κόστος απαρχαίωσης αποθέματος και το κόστος του χειρισμού του κατά την αποθήκευση και τη μεταφορά του. Ειδικότερα το κόστος δεσμευμένου κεφαλαίου, προκύπτει επειδή η επιχείρηση αναγκάζεται να επενδύσει τα κεφάλαιά της για τη διατήρηση αποθεμάτων έναντι των άλλων εναλλακτικών χρήσεων των κεφαλαίων της. Το κόστος του δεσμευμένου κεφαλαίου είναι πάντα ίσο ή μεγαλύτερο της απόδοσης που θα είχε η επιχείρηση εάν είχε επενδύσει τα κεφάλαιά της σε χρηματοοικονομικά προϊόντα πολύ χαμηλού κινδύνου. β) Κόστος προμήθειας αποθέματος. Περιλαμβάνει τόσο το σταθερό κόστος για την τοποθέτηση μιας παραγγελίας στους προμηθευτές της επιχείρησης όσο και το κόστος αγοράς του αποθέματος από αυτούς. Στην περίπτωση όπου η επιχείρηση δεν προμηθεύεται τα σχετικά προϊόντα αλλά τα παράγει χρησιμοποιώντας δικές της εγκαταστάσεις, το σταθερό κόστος παραγωγής αφορά το κόστος προετοιμασίας της παραγωγικής διαδικασίας, ενώ το μεταβλητό κόστος αφορά το κόστος παραγωγής. γ) Κόστος έλλειψης/ μη ικανοποίησης της ζήτησης. 65

74 Αν εξαντληθούν τα αποθέματα ενός προϊόντος, η επιχείρηση είναι υποχρεωμένη να καθυστερήσει ή να ακυρώσει την παραγγελία χάνοντας με τον τρόπο αυτό κέρδος αλλά και φήμη Συστήματα διαχείρισης αποθεμάτων Ο προσδιορισμός μιας πολιτικής για τη διαχείριση των αποθεμάτων μιας επιχείρησης συνίσταται στον προσδιορισμό του πότε θα πρέπει να γίνει μια νέα παραγγελία, καθώς και της ποσότητας που θα πρέπει να παραγγελθεί κάθε φορά. Η απόφαση που θα παρθεί για μια παραγγελία θα έχει επιπτώσεις σε όλες τις επόμενες παραγγελίες και συνεπώς σε όλη τη διαχείριση αποθέματος από τη στιγμή εκείνη. Τα συστήματα διαχείρισης αποθεμάτων μπορούν να κατηγοριοποιηθούν σε δύο μεγάλες κατηγορίες: 1) τα συστήματα σταθερής ποσότητας παραγγελίας (ή συστήματα συνεχούς επιθεώρησης αποθέματος) και 2) τα συστήματα σταθερής περιόδου παραγγελίας (ή συστήματα περιοδικής επιθεώρησης αποθέματος). Ένα σύστημα σταθερής ποσότητας παραγγελίας ενεργοποιεί εντολές όταν το απόθεμα φτάσει σε ένα συγκεκριμένο επίπεδο. Το γεγονός αυτό μπορεί να συμβεί οποιαδήποτε στιγμή ανάλογα με τη ζήτηση για το υλικό αυτό. Στα συστήματα αυτά καταγράφεται διαρκώς το επίπεδο αποθεμάτων κάθε αντικειμένου και κατά την πτώση του αποθέματος σε ένα προκαθορισμένο επίπεδο, αναφερόμενο ως σημείο αναπαραγγελίας (σημείο αναπλήρωσης του αποθέματος - reorder poin), πραγματοποιείται μια νέα παραγγελία με στόχο την ανανέωση των αποθεμάτων. Η παραγγελία που δίνεται, ορίζεται για ένα σταθερό ποσό που ελαχιστοποιεί τις συνολικές δαπάνες αποθεμάτων. Αυτό το ποσό, καλείται οικονομική ποσότητα παραγγελίας. Ένα θετικό χαρακτηριστικό γνώρισμα ενός συνεχούς συστήματος επιθεώρησης είναι ότι το επίπεδο αποθεμάτων ελέγχεται συνεχώς, και κατά συνέπεια η επιχείρηση γνωρίζει την κατάστασή τους κάθε χρονική στιγμή. Αυτό είναι συμφέρον για τα κρίσιμα προϊόντα όπως τα ανταλλακτικά ή οι πρώτες ύλες και οι προμήθειες. Εντούτοις, η διατήρηση ενός συνεχούς αρχείου της ποσότητας αποθεμάτων είναι μια υπόθεση οικονομικά και χρονικά δαπανηρή. Εν αντιθέσει, ένα σύστημα σταθερής περιόδου παραγγελίας περιορίζεται στην τοποθέτηση εντολών στο τέλος μιας προκαθορισμένης περιόδου, για παράδειγμα κάθε εβδομάδα ή στο τέλος κάθε μήνα. Στο σύστημα σταθερής περιόδου παραγγελίας, καταμετρήσεις του αποθέματος γίνονται αποκλειστικά σε περιόδους αναθεωρήσεων, εξαλείφοντας με τον τρόπο αυτό την ανάγκη της διαρκούς τήρησης αρχείων αποθεμάτων. Το μειονέκτημά τους όμως είναι ο λιγότερο άμεσος έλεγχος και κατά συνέπεια τα συστήματα αυτά διατηρούν συνήθως μεγαλύτερα επίπεδα αποθεμάτων ώστε να προστατευθούν από απροσδόκητες ελλείψεις σε 66

75 προϊόντα. Στα συστήματα αυτά το ύψος της παραγγελίας διαφέρει συνήθως κάθε φορά που γίνεται μια περιοδική παραγγελία. Τα προαναφερθέντα συστήματα διαχείρισης αποθεμάτων εφαρμόζονται για διαχείριση αποθεμάτων επιχειρήσεων διαφορετικού τύπου. Συγκεκριμένα, τα συστήματα σταθερής ποσότητας παραγγελίας προτιμούνται για πιο ακριβά υλικά που έχουν μικρότερα αποθέματα. Επίσης, είναι πιο κατάλληλα για υλικά σημαντικά στην παραγωγική διαδικασία (π.χ. ανταλλακτικά), καθώς υπόκεινται σε αυστηρό έλεγχο και συνεπώς υπάρχει πιο γρήγορη αντίδραση σε περιπτώσεις εξάντλησης τους. Απαιτούν, ωστόσο, περισσότερο χρόνο για τη συντήρηση τους, καθώς για κάθε προσθήκη ή άντληση αποθέματος θα πρέπει να γίνεται η σχετική ενημέρωση. Από την άλλη πλευρά, τα συστήματα σταθερής περιόδου παραγγελίας διατηρούν μεγαλύτερα αποθέματα κατά μέσο όρο γιατί θα πρέπει να προλαμβάνουν τυχόν ελλείψεις κατά την περίοδο αναθεώρησης. Τέλος, εκτός από τη διάκριση των συστημάτων ανάλογα με το αν είναι δυνατή η συνεχής παρακολούθηση του ύψους του αποθέματος ή όχι, είναι δυνατό να διακριθούν και βάσει της ζήτησης. Ως εκ τούτου, υπάρχουν τα συστήματα διαχείρισης αποθεμάτων στα οποία η ζήτηση είναι γνωστή µε βεβαιότητα και ονομάζονται καθοριστικά ή ντετερμινιστικά και αυτά στα οποία λαμβάνονται υπόψη παράγοντες αβεβαιότητας στη ζήτηση και καλούνται στοχαστικά Προτεινόμενο σύστημα διαχείρισης αποθεμάτων Η οργανωτική δομή της εταιρείας και το εγκατεστημένο πληροφοριακό σύστημα μπορούν να ανταποκριθούν στις απαιτήσεις ενός συστήματος συνεχούς επιθεώρησης, μιας και το επίπεδο του αποθέματος κάθε κωδικού μπορεί να ελέγχεται ανά πάσα στιγμή. Η ζήτηση του αποθέματος δεν είναι γνωστή και σταθερή αλλά παρουσιάζει διακυμάνσεις, γι αυτό η μελέτη θα πρέπει να γίνει με τη βοήθεια ενός στοχαστικού μοντέλου διαχείρισης αποθεμάτων. Με βάση όλα όσα αναφέρθηκαν παραπάνω για την παρούσα ανάλυση επιλέγεται η εφαρμογή ενός στοχαστικού συστήματος σταθερής ποσότητας παραγγελίας ενώ στην περίπτωση της μελέτης κωδικών μεγάλης αξίας και μικρής ζήτησης προτείνεται η εφαρμογή της πολιτικής (S- 1,S). Η τάση που παρατηρείται σε ορισμένους κωδικούς είναι πολύ μικρή και στα πλαίσια της παρούσας μελέτης δε λαμβάνεται υπόψη. Μια τέτοια θεώρηση συνεπάγεται αναθεώρηση του συστήματος διαχείρισης αποθεμάτων ανά τακτά χρονικά διαστήματα, πχ. σε εξαμηνιαία ή ετήσια βάση. Τέλος, η εποχικότητα στη συμπεριφορά της ζήτησης κάποιων κωδικών προσεγγίζεται με τη χρήση ενός στοχαστικού συστήματος σταθερής ποσότητας παραγγελίας με μεταβαλλόμενη για κάθε περίοδο στάθμη αναπαραγγελίας. 67

76 Σύστημα σταθερής ποσότητας παραγγελίας Οι δύο βασικοί παράγοντες του μοντέλου που πρέπει να καθοριστούν είναι η σταθερή ποσότητα αποθέματος που θα παραγγέλλεται κάθε φορά (Q) και το επίπεδο αποθέματος (R) όπου θα γίνεται η παραγγελία. Η επιχείρηση θα πρέπει να διατηρεί ένα απόθεμα ασφαλείας ώστε να αντιμετωπίζει την αβεβαιότητα της ζήτησης. Ως απόθεμα ασφαλείας ορίζεται η ποσότητα αποθέματος που διατηρείται επιπλέον από την αναμενόμενη ζήτηση. Η ύπαρξη αποθεμάτων ασφαλείας συνεπάγεται όφελος αλλά και κόστος για την επιχείρηση. Το κόστος αποθεματοποίησης οφείλεται στη δέσμευση των κεφαλαίων, τη δαπάνη αποθήκευσης και τον κίνδυνο φθοράς ή απαξίωσης των αντικειμένων. Το όφελος από τη διατήρηση των αποθεμάτων ασφαλείας είναι η μείωση του κινδύνου έλλειψης αποθέματος σε περιπτώσεις μη αναμενόμενης ζήτησης ή καθυστέρησης εκτέλεσης παραγγελιών. Ως αποτέλεσμα, το ύψος του αποθέματος ασφαλείας καθορίζεται με βάση τον συνυπολογισμό του οφέλους και του κόστους αποθεματοποίησης. Εξ αιτίας των διακυμάνσεων στη ζήτηση είναι πιθανό είτε η ζήτηση κατά τη διάρκεια του χρόνου υστέρησης να ξεπεράσει την ποσότητα του αποθέματος και το απόθεμα της επιχείρησης να παρουσιάζει έλλειψη, είτε η ζήτηση να είναι μικρότερη από το απόθεμα και συνεπώς να υπάρχει πλεόνασμα αποθέματος. Και οι δύο περιπτώσεις συνεπάγονται κόστος για την επιχείρηση. Σκοπός είναι να βρεθούν οι βέλτιστες τιμές των Q και R που θα ελαχιστοποιούν το αναμενόμενο συνολικό κόστος διαχείρισης του αποθέματος. Το σύστημα σταθερής ποσότητας παραγγελίας που επιλέγεται βασίζεται στις παρακάτω παραδοχές: Η ζήτηση του προϊόντος είναι τυχαία και στατική. Αυτό σημαίνει ότι, παρόλο που μπορούμε να προβλέψουμε την τιμή της ζήτησης, η μέση τιμή της ζήτησης για οποιοδήποτε χρονικό διάστημα σταθερού μήκους είναι σταθερή. Έστω ότι ο μέσος ρυθμός της ζήτησης είναι λ μονάδες / έτος. Ο χρόνος ικανοποίησης παραγγελίας (τ), δηλαδή το χρονικό διάστημα που μεσολαβεί μεταξύ της τοποθέτησης μιας παραγγελίας και της εκτέλεσής της, είναι γνωστός και σταθερός. Αποτελεί βασική παράμετρο του συστήματος διαχείρισης αποθεμάτων που μελετάμε γιατί, για την εφαρμογή αυτού του συστήματος διαχείρισης πρέπει να γνωρίζουμε τόσο τη μέση τιμή όσο και τη μεταβλητότητα της ζήτησης του κάθε κωδικού στο χρόνο ικανοποίησης παραγγελίας. 68

77 Αν δύο ή περισσότερες παραγγελίες εκκρεμούν, τότε θα πρέπει να παραδοθούν με την ίδια σειρά με την οποία τέθηκαν. Δεν υπάρχουν περιορισμοί στην ποσότητα παραγγελίας Q. Η ανανέωση λαμβάνει χώρα τη στιγμή που το απόθεμα γίνει ακριβώς ίσο με τη στάθμη παραγγελίας R. H ποσότητα παραγγελίας Q παραδίδεται ολόκληρη ταυτόχρονα. Η διαχείριση του αποθέματος είναι ανεξάρτητη από άλλα προϊόντα. Τα κόστη, τα οποία αναλύθηκαν στην παράγραφο 5.1.2, δε μεταβάλλονται στο χρόνο και είναι τα εξής: α) Σταθερό κόστος ανά παραγγελία (Κ). β) Κόστος διατήρησης αποθέματος ανά μονάδα ανά έτος (h). γ) Μεταβλητό κόστος παραγγελίας ανά μονάδα (c). δ) Ποσοστιαίο κόστος διατήρησης αποθέματος ανά έτος ( I hc ) ε) Κόστος έλλειψης ανά μονάδα ζήτησης που δεν ικανοποιείται (p). Μετά από ελέγχους προσαρμογής Kolmogorov-Smirnov (βλέπε παράρτημα Β) καταλήξαμε ότι η μηνιαία ζήτηση της πλειοψηφίας των επιλεγμένων κωδικών μπορεί προσεγγιστικά να θεωρηθεί ότι ακολουθεί κανονική κατανομή ενώ κάποιοι κωδικοί προσεγγίζονται με χρήση της κατανομής Poisson. Για το λόγο αυτό τα βασικά σημεία του προτεινόμενου συστήματος διαχείρισης αποθεμάτων περιγράφονται σε δύο σκέλη. Ο έλεγχος Kolmogorov-Smirnov προτιμήθηκε λόγω της δυνατότητας χρήσης του για οποιοδήποτε μέγεθος δείγματος και της μεγάλης ακρίβειάς του. α. Προσέγγιση με την κανονική κατανομή Ο χρόνος ικανοποίησης παραγγελίας (τ) εκφράζεται σε ημέρες και θεωρούμε ότι η ημερήσια ζήτηση, όπως και η μηνιαία, ακολουθούν κανονική κατανομή. Επειδή το άθροισμα ανεξάρτητων κανονικών τυχαίων μεταβλητών κατανέμεται κανονικά, η ζήτηση στο χρόνο ικανοποίησης παραγγελίας ακολουθεί κανονική κατανομή με συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας f(x) και αθροιστικής πιθανότητας F(x) ως άθροισμα ανεξάρτητων ημερήσιων ζητήσεων που ακολουθούν κανονική κατανομή. Ανάγοντας τη μέση τιμή μ και την τυπική 69

78 απόκλιση σ της μηνιαίας ζήτησης στις αντίστοιχες τιμές στη διάρκεια του χρόνου ικανοποίησης παραγγελίας προκύπτει ότι: μτ μ= (5.1) 26 τ και σ τ σ=. (5.2) 26 τ Ο αριθμός 26 εκφράζει τον αριθμό των ημερών που λειτουργεί η επιχείρηση σε ένα μήνα. Τα βασικά χαρακτηριστικά του συστήματος διαχείρισης αποθεμάτων είναι τα εξής: Ο μέσος ετήσιος αριθμός παραγγελιών είναι ίσος με λ Q. Το απόθεμα ασφαλείας s ορίζεται ως το αναμενόμενο επίπεδο του διαθέσιμου αποθέματος ακριβώς πριν φτάσει μια παραγγελία και δίνεται από τη σχέση: s=r-λτ=r-μ τ. (5.3) Το μέσο διαθέσιμο απόθεμα Q υπολογίζεται προσεγγιστικά ως εξής: Q Q Q τ. (5.4) Q= (R-x)f(x)dx+ s+ =R-μ + Ο μέσος αριθμός ελλείψεων ανά κύκλο δίνεται από τη σχέση: n(r)= (x-r)f(x)dx. (5.5) R Επειδή η ζήτηση κατανέμεται κανονικά στο χρόνο ικανοποίησης παραγγελίας o μέσος αριθμός ελλείψεων ανά κύκλο n(r) υπολογίζεται μέσω της συνάρτησης μερικής προσδοκητής τιμής, η οποία ορίζεται: L(z)= (-z)φ()d=φ(z)-z 1-Φ(z). (5.6) z 70

79 Υπενθυμίζεται ότι φ(z) και Φ(z) είναι η συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας και η αθροιστική συνάρτηση πιθανότητας της ανηγμένης κανονικής τυχαίας μεταβλητής z. Θεωρώντας ότι μ τ και σ τ είναι η μέση τιμή και η τυπική απόκλιση στο χρόνο ικανοποίησης παραγγελίας, ο μέσος αριθμός ελλείψεων δίνεται από την παρακάτω σχέση: R-μ n(r)=στl( σ τ τ )=σ L(z). (5.7) τ Το συνολικό μέσο ετήσιο κόστος υπολογίζεται ως εξής: λ Q λ G(Q,R)= K+(R-μ τ+ )h+ n(r)p. (5.8) Q 2 Q Ο πρώτος όρος αντιπροσωπεύει το μέσο ετήσιο κόστος παραγγελιών, ο δεύτερος όρος το μέσο ετήσιο κόστος διατήρησης και ο τρίτος όρος το μέσο ετήσιο κόστος έλλειψης. β. Προσέγγιση με την κατανομή Poisson. Για ορισμένους κωδικούς η συνολική ζήτηση είναι το άθροισμα παραγγελιών καθεμιά από τις οποίες έχει μικρή πιθανότητα πραγματοποίησης. Επιπλέον, ο μέσος ρυθμός ζήτησης είναι σταθερός και οι ποσότητες που αντιστοιχούν σε διαδοχικές παραγγελίες είναι στατιστικά ανεξάρτητες. Η περίπτωση αυτή μπορεί να αντιμετωπιστεί με ικανοποιητική προσέγγιση με την κατανομή Poisson. Η προσέγγιση γίνεται με πανομοιότυπο τρόπο καθώς το άθροισμα ανεξάρτητων τυχαίων μεταβλητών Poisson ακολουθεί επίσης την κατανομή Poisson. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι η ζήτηση των κωδικών αυτής της κατηγορίας είναι μικρότερη από 50 μονάδες ετησίως. Τα βασικά χαρακτηριστικά του συστήματος διαχείρισης αποθεμάτων είναι τα εξής: Ο μέσος ετήσιος αριθμός παραγγελιών είναι ίσος με λ Q. Το απόθεμα ασφαλείας υπολογίζεται με τη βοήθεια της σχέσης (5.3). Το μέσο διαθέσιμο απόθεμα υπολογίζεται ανάλογα ως εξής: Q Q Q Q= (R-x)p(x)+ s+ =R-μ + R τ. (5.9) x= Ο μέσος αριθμός ελλείψεων ανά κύκλο δίνεται από τη σχέση: 71

80 τ τ, (5.10) n(r)= (x-r)p(x)=μ p(x=r)+(μ -R) 1 P(x R) x=r όπου: p(x) : η συνάρτηση πιθανότητας της κατανομής Poisson. Η συνάρτηση αυτή έχει παράμετρο τη μέση τιμή της ζήτησης υπολογίζεται με τη βοήθεια της εξίσωσης: μ τ στο χρόνο ικανοποίησης παραγγελίας και p(x)= x -μ (μ τ τ) e x!. (5.11) P(x R) : η αθροιστική συνάρτηση πιθανότητας της κατανομής Poisson και υπολογίζεται με τη βοήθεια της σχέσης: R x=0 x -μ (μ τ τ) e P(x R)=. (5.12) x! Το συνολικό μέσο ετήσιο κόστος, που περιλαμβάνει το κόστος παραγγελιών, το κόστος διατήρησης και το κόστος έλλειψης, υπολογίζεται αντίστοιχα με τη βοήθεια της εξίσωσης (5.8). Σε πολλές περιπτώσεις το κόστος έλλειψης ανά μονάδα ζήτησης που δεν ικανοποιείται p είναι αρκετά δύσκολο να καθοριστεί καθώς περιλαμβάνει μη απτές συνιστώσες, όπως την απώλεια καλής φήμης και πιθανές καθυστερήσεις σε άλλα μέρη του συστήματος. Ένα σύνηθες υποκατάστατο του κόστους έλλειψης είναι το επίπεδο εξυπηρέτησης (service level). Υπάρχουν ποικίλοι διαφορετικοί ορισμοί για τον όρο «εξυπηρέτηση», στα πλαίσια της παρούσας ανάλυσης θα αναφερθούμε στο επίπεδο εξυπηρέτησης τύπου 2 που μετρά το ποσοστό της ζήτησης β που ικανοποιείται άμεσα (χωρίς καθυστέρηση). Το επίπεδο εξυπηρέτησης τύπου 2 θεωρήθηκε ως το καταλληλότερο στατιστικό κριτήριο από τον υπεύθυνο εφοδιασμού - αποθήκης - εμπορίας καθώς με συγκεκριμένες τιμές του μπορούν να ληφθούν αποφάσεις που ανταποκρίνονται κατά πολύ στις πραγματικές συνθήκες εργασίας της αποθήκης. Το ποσοστό αυτό υπολογίζεται από την εξίσωση: n(r) β=1- Q, (5.13) 72

81 όπου ο λόγος n(r) Q είναι το μέσο ποσοστό ελλείψεων σε κάθε κύκλο. Για τον προσδιορισμό των παραμέτρων Q και R ακολουθούμε τα παρακάτω βήματα: α) υπολογίζουμε την ποσότητα Q με βάση τον τύπο υπολογισμού της οικονομικής ποσότητας παραγγελίας EOQ (Economic Order Quaniy) ως εξής: Q=EOQ= 2Kλ h. (5.14) Η τιμή της EOQ αποτελεί μια προσέγγιση του βέλτιστου μεγέθους παρτίδας. β) Διακρίνουμε τις εξής δύο περιπτώσεις ανάλογα με την κατανομή της ζήτησης του κάθε κωδικού: i) Η κατανομή της ζήτησης στο χρόνο ικανοποίησης παραγγελίας τ θεωρείται κανονική: με δεδομένο το επιθυμητό ποσοστό άμεσης ικανοποίησης της ζήτησης β υπολογίζουμε την τιμή της συνάρτησης μερικής προσδοκητής τιμής L(z) με τη βοήθεια των εξισώσεων (5.7) και (5.13): n(r) σ L(z) Q(1-β) (5.15) Q Q σ (5.7) β=1- = 1- τ L(z)= τ και την τιμή του συντελεστή ασφαλείας z με τη βοήθεια του πίνακα μερικής προσδοκητής τιμής της ανηγμένης κανονικής κατανομής. Η στάθμη αναπαραγγελίας R υπολογίζεται σύμφωνα με τη σχέση: R=μ +zσ. (5.16) τ τ Μια πιο ακριβής τιμή του Q δίνεται από την παρακάτω εξίσωση: 2 n(r) 2Kλ n(r) Q= F(R) h 1-F(R), (5.17) η οποία καλείται SOQ (Service level Order Quaniy). Η εξίσωση (5.17) λύνεται ταυτόχρονα με τις σχέσεις (5.15) και (5.16) για τον προσδιορισμό των βέλτιστων τιμών Q, R ώστε να ικανοποιείται ο περιορισμός εξυπηρέτησης τύπου 2. Ξεκινάμε με Q 0=EOQ, υπολογίζουμε τη τιμή R 0 με τη βοήθεια των εξισώσεων (5.15) και (5.16), 73

82 χρησιμοποιούμε τη τιμή R 0 για να βρούμε την τιμή Q 1 κ.ο.κ και σταματάμε όταν δύο διαδοχικές τιμές των Q και R είναι επαρκώς κοντά (μια διαφορά μικρότερη της μονάδας είναι επαρκής για τα περισσότερα προβλήματα). Στις λύσεις (Q,R) που καταλήγουμε με την επαναληπτική διαδικασία αντιστοιχεί κάποια τιμή του κόστους έλλειψης ανά μονάδα ζήτησης που δεν ικανοποιείται p, η οποία υπολογίζεται ως εξής: Qh p=. (5.18) λ 1-F(R) ii) Η ζήτηση στο χρόνο ικανοποίησης παραγγελίας ακολουθεί κατανομή Poisson: με δεδομένη τιμή του β υπολογίζεται ο μέσος αριθμός ελλείψεων ανά κύκλο n(r) με τη βοήθεια της εξίσωσης (5.13) ως εξής: n(r) β=1- n(r)=(1-β)q Q. (5.19) Με εφαρμογή του τύπου (5.10) υπολογίζεται ο μέσος αριθμός ελλείψεων ανά κύκλο n(r) που αντιστοιχεί σε κάθε τιμή του R. Για να ικανοποιείται ο περιορισμός εξυπηρέτησης τύπου 2 προσδιορίζεται η στάθμη αναπαραγγελίας R που αντιστοιχεί σε μέσο αριθμό ελλείψεων ίσο με την τιμή που υπολογίστηκε με τη βοήθεια της σχέσης (5.19). Μια πιο ακριβής τιμή του Q δίνεται από την σχέση της SOQ: n(r) 2Kλ n(r) Q= P(x R) h 1-P(x R), (5.20) 2 η οποία λύνεται ταυτόχρονα με την εξίσωση (5.19) για τον προσδιορισμό των βέλτιστων τιμών Q, R, ώστε να ικανοποιείται ο περιορισμός εξυπηρέτησης τύπου 2. Ξεκινάμε με Q 0=EOQ, υπολογίζουμε τη τιμή R 0 με τη βοήθεια της εξίσωσης (5.19), χρησιμοποιούμε τη τιμή R 0 για να βρούμε την τιμή Q 1 κ.ο.κ και σταματάμε όταν δύο διαδοχικές τιμές των Q και R είναι επαρκώς κοντά (μια διαφορά μικρότερη της μονάδας είναι επαρκής για τα περισσότερα προβλήματα). Στις λύσεις (Q,R) που καταλήγουμε με την επαναληπτική διαδικασία αντιστοιχεί κάποια τιμή του κόστους έλλειψης ανά μονάδα ζήτησης που δεν ικανοποιείται p, η οποία υπολογίζεται ως εξής: 74

83 Qh p=. (5.21) λ 1-P(x R) Σύστημα (S-1,S) Η συγκεκριμένη πολιτική θεωρείται βέλτιστη στην περίπτωση διαχείρισης κωδικών με πολύ χαμηλή ετήσια ζήτηση, συγκεκριμένα από 1 έως 10 τεμάχια ετησίως, αλλά μεγάλη αξία. Με βάση το σύστημα (S-1,S), η παραγγελία δίνεται όταν η στάθμη του αποθέματος πέσει στη στάθμη παραγγελίας S-1 ή χαμηλότερα και η ποσότητα παραγγελίας είναι τέτοια ώστε το συνολικό απόθεμα να φτάσει στη στάθμη S. Στην περίπτωση που μελετάμε προϊόντα υψηλής αξίας και χαμηλού σταθερού κόστους παραγγελιών, δηλαδή όταν: ci Κ< λ, (5.22) συνιστάται η χρήση αυτής της πολιτικής ενώ το κόστος παραγγελιών και διατήρησης γίνεται ελάχιστο για Q 1. Τα βασικά χαρακτηριστικά του συστήματος είναι τα εξής: Το μέγιστο συνολικό απόθεμα οποιαδήποτε στιγμή είναι ίσο με S. Το μέσο επίπεδο αποθέματος υπολογίζεται ως εξής: S Q= (S-x)p(x). (5.23) x=0 Το συνολικό μέσο ετήσιο κόστος, το οποίο απαρτίζεται από το κόστος παραγγελίας, το κόστος διατήρησης και το κόστος έλλειψης, δίνεται από τη σχέση: S G(S)=λK+ (S-x)p(x) h+λ P(x S) p x=0. (5.24) Ο προσδιορισμός του μέγιστου συνολικού αποθέματος S γίνεται ακολουθώντας τα παρακάτω βήματα: α) υπολογίζουμε τα συνολικά μέσα ετήσια κόστη G(S) και G(S+1) με τη βοήθεια της εξίσωσης (5.24). β) Η βέλτιστη τιμή του S* είναι η μικρότερη τιμή του S για την οποία ισχύει: 75

84 S p(s) h G(S+1)>G(S) p(x) h>λ p(s) p < x=0 P(x S) λp. (5.25) Στην περίπτωση που υπάρχει περιορισμός εξυπηρέτησης τύπου 2 (καθώς το κόστος έλλειψης ανά μονάδα ζήτησης που δεν ικανοποιείται p είναι στην πράξη αρκετά δύσκολο να προσδιοριστεί), η μεθοδολογία είναι αντίστοιχη με εκείνη που περιγράφεται στην ενότητα όταν η ζήτηση στο χρόνο ικανοποίησης παραγγελίας τ ακολουθεί κατανομή Poisson. Συγκεκριμένα υπολογίζεται ο μέσος αριθμός ελλείψεων ανά κύκλο n(r) με τη βοήθεια της σχέσης (5.19) και προσδιορίζεται η στάθμη αναπαραγγελίας R που αντιστοιχεί σε μέσο ελλείψεων ανά κύκλο n(r) ίσο με την τιμή που υπολογίστηκε. Το μέγιστο συνολικό απόθεμα S είναι ίσο με R+1. Η τιμή του κόστους έλλειψης ανά μονάδα ζήτησης που δεν ικανοποιείται p, η οποία αντιστοιχεί στις λύσεις (Q,R) που υπολογίσαμε, υπολογίζεται με εφαρμογή του τύπου (5.21). 5.2 Διαχείριση αποθεμάτων των επιλεγμένων κωδικών Ακολουθεί η εφαρμογή του προτεινόμενου συστήματος διαχείρισης αποθεμάτων για τρεις επιλεγμένους κωδικούς έτσι ώστε να γίνει παρουσίαση όλων των εναλλακτικών περιπτώσεων. Συγκεκριμένα η μελέτη των κωδικών ΦΡΕΟΝ 404Α (προσέγγιση με χρήση της κανονικής κατανομής) και ΚΟΜΠΡΕΣΕΡ ΤΜ16 24V (A) (προσέγγιση με χρήση της κατανομής Poisson) γίνεται με εφαρμογή του στοχαστικού συστήματος σταθερής ποσότητας παραγγελίας ενώ η διαχείριση αποθεμάτων του κωδικού ΣΥΜΠΛΕΚΤΗΣ MD-RD-II γίνεται με χρήση της πολιτικής (S-1,S) Κωδικός ΦΡΕΟΝ 404Α Στην ενότητα έγινε αναλυτική παρουσίαση της επιλεγμένης μεθόδου πρόβλεψης της ζήτησης του κωδικού ΦΡΕΟΝ 404Α και υπολογισμός των προβλέψεων της μηνιαίας ζήτησης για το έτος 2011.Οι προβλέψεις της μηνιαίας ζήτησης του κωδικού ΦΡΕΟΝ 404Α για το έτος 2011 παρουσιάζονται ξανά για λόγους πληρότητας στον πίνακα

85 Πίνακας 5,1: Οι προβλέψεις της μηνιαίας ζήτησης του κωδικού ΦΡΕΟΝ 404Α Μήνας Πρόβλεψη μηνιαίας ζήτησης (κιλά) Ιανουάριος ,16 Φεβρουάριος ,45 Μάρτιος ,92 Απρίλιος ,65 Μάιος ,48 Ιούνιος ,34 Ιούλιος ,85 Αύγουστος ,12 Σεπτέμβριος ,89 Οκτώβριος ,14 Νοέμβριος ,17 Δεκέμβριος ,47 Με βάση τους ελέγχους προσαρμογής Kolmogorov-Smirnov που διενεργήθηκαν (βλέπε παράρτημα Β) η ζήτηση του συγκεκριμένου κωδικού μπορεί να θεωρηθεί ότι ακολουθεί κατά προσέγγιση κανονική κατανομή. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι η κατανομή της ζήτησης στην πραγματικότητα αποτελείται από ανεξάρτητες κατανομές μηνιαίων ζητήσεων, με διαφορετικές μέσες τιμές και τυπικές αποκλίσεις για κάθε μήνα. Για απλοποίηση όμως της παρούσας ανάλυσης θεωρούμε ότι η κατανομή της ζήτησης αποτελείται από ανεξάρτητες κατανομές μηνιαίων ζητήσεων, με διαφορετικές μέσες τιμές αλλά την ίδια τυπική απόκλιση από μήνα σε μήνα. Προκειμένου να ληφθεί υπόψη ο παράγοντας της τάσης στους υπολογισμούς μας εκτιμούμε τη γραμμή παλινδρόμησης της αποεποχοποιημένης χρονοσειράς της ζήτησης ως προς το χρόνο και υπολογίζουμε την αμερόληπτη εκτιμήτρια της μεταβλητότητας αυτό η τυπική απόκλιση προκύπτει ίση με 21,7 κιλά. 2 ˆσ. Με τον τρόπο Ο χρόνος ικανοποίησης παραγγελίας (τ) είναι μόλις 1 ημέρα. Η μέση τιμή της ζήτησης στην διάρκεια του χρόνου ικανοποίησης παραγγελίας είναι διαφορετική από μήνα σε μήνα και υπολογίζεται χρησιμοποιώντας την εξίσωση (5.1) ενώ η τυπική απόκλιση στην διάρκεια του χρόνου ικανοποίησης παραγγελίας είναι ίδια για κάθε μήνα λόγω της παραδοχής της σταθερής τυπικής απόκλισης και υπολογίζεται με βάση τον τύπο (5.2). Στον πίνακα 5.2 παρουσιάζονται τα στοιχεία κόστους που είναι απαραίτητα για την εφαρμογή του προτεινόμενου συστήματος διαχείρισης αποθεμάτων του κωδικού που μελετάμε. 77

86 Πίνακας 5.2: Στοιχεία κόστους του κωδικού ΦΡΕΟΝ 404Α Σταθερό κόστος ανά παραγγελία Κ Μεταβλητό κόστος παραγγελίας ανά κιλό c Ποσοστιαίο κόστος διατήρησης αποθέματος ανά έτος I Κόστος διατήρησης αποθέματος ανά κιλό ανά έτος h 5 14,27 /κιλό 10 % 1,43 /(κιλό*έτος) Η αναμενόμενη ετήσια ζήτηση, το άθροισμα δηλαδή των προβλέψεων της μηνιαίας ζήτησης για το έτος 2011, προκύπτει ίση με 1121,7 κιλά. Η ποσότητα παραγγελίας Q 0, η οποία υπολογίζεται με χρήση της εξίσωσης (5.14), ανέρχεται στα 88,7 κιλά. Η στάθμη αναπαραγγελίας R 0, η οποία υπολογίζεται με εφαρμογή της σχέσης (5.16), είναι διαφορετική από μήνα σε μήνα και οι τιμές της παρουσιάζονται στον πίνακα 5.3. Πίνακας 5.3: Οι τιμές της στάθμης αναπαραγγελίας του κωδικού ΦΡΕΟΝ 404Α Μήνας R 0 (κιλά) Ιανουάριος ,1 Φεβρουάριος Μάρτιος ,1 Απρίλιος ,2 Μάιος ,3 Ιούνιος ,2 Ιούλιος ,7 Αύγουστος ,6 Σεπτέμβριος ,1 Οκτώβριος ,7 Νοέμβριος ,9 Δεκέμβριος Στη συνέχεια υπολογίζουμε την τιμή Q 1 με χρήση του τύπου (5.17), την τιμή L(z 1) με τη σχέση (5.15) και την τιμή του συντελεστή ασφαλείας z1 με τη βοήθεια του πίνακα μερικής προσδοκητής τιμής της ανηγμένης κανονικής κατανομής. Προκύπτει Q1 91,5 κιλά, L(z 1) κιλά και z Οι τιμές της στάθμης αναπαραγγελίας R 1 διαφέρουν στο πρώτο δεκαδικό ψηφίο από τις τιμές του πίνακα 5.3. Συνεχίζοντας τους υπολογισμούς ένα βήμα ακόμα βρίσκουμε Q2 Q1 91,5 κιλά ενώ οι τιμές της στάθμης αναπαραγγελίας R 2 είναι ίσες με εκείνες της στάθμης αναπαραγγελίας R 1. Καθώς τόσο το Q όσο και το R απέχουν εντός μιας μονάδας από τις προηγούμενες τιμές, σταματάμε την επαναληπτική διαδικασία. 78

87 Το απόθεμα ασφαλείας (s), το οποίο υπολογίζεται με χρήση του τύπου (5.3), είναι ίδιο για κάθε μήνα λόγω της σταθερής τυπικής απόκλισης και είναι ίσο με 1,9 κιλά. Το συνολικό μέσο ετήσιο κόστος, το οποίο υπολογίζεται χρησιμοποιώντας την εξίσωση (5.8), ανέρχεται στα 133,27 /έτος. Στον πίνακα 5.4 παρουσιάζονται τα επιμέρους στοιχεία από τα οποία αποτελείται το συνολικό μέσο ετήσιο κόστος. Πίνακας 5.4: Επιμέρους συνιστώσες του συνολικού μέσου ετήσιου κόστους διαχείρισης αποθεμάτων του κωδικού ΦΡΕΟΝ 404Α Μέσο ετήσιο κόστος παραγγελιών Μέσο ετήσιο κόστος διατήρησης Μέσο ετήσιο κόστος έλλειψης Συνολικό μέσο ετήσιο κόστος 61,29 /έτος 67,99 /έτος 3,98 /έτος 133,27 /έτος Οι παραπάνω υπολογισμοί έγιναν θέτοντας ως στόχο την άμεση ικανοποίηση του 99% της ζήτησης (β=0,99). Ο συγκεκριμένος κωδικός είναι ένα ψυκτικό υγρό που χρησιμοποιείται αποκλειστικά στα έργα service για την πλήρωση ψυκτικών μηχανημάτων. Η τιμή αυτή είναι ιδιαίτερα υψηλή έτσι ώστε τα φαινόμενα ελλείψεων να είναι εξαιρετικά σπάνια Κωδικός ΚΟΜΠΡΕΣΕΡ ΤΜ16 24V (A) Η ζήτηση του κωδικού ΚΟΜΠΡΕΣΕΡ ΤΜ16 24V (A) ακολουθεί κατά προσέγγιση κατανομή Poisson με μέση τιμή μ=3,35 τεμάχια. Η πρόβλεψη της ζήτησης του συγκεκριμένου κωδικού γίνεται με χρήση της μεθόδου της απλής εκθετικής εξομάλυνσης με σταθερά εξομάλυνσης α=0,143 (βλέπε πίνακα 4,13). Οι προβλέψεις της μηνιαίας ζήτησης για το έτος 2011 παρουσιάζονται στον πίνακα

88 Πίνακας 5.5: Οι προβλέψεις της μηνιαίας ζήτησης του κωδικού ΚΟΜΠΡΕΣΕΡ ΤΜ16 24V (A) Μήνας Πρόβλεψη μηνιαίας ζήτησης (τεμάχια) Ιανουάριος Φεβρουάριος Μάρτιος Απρίλιος Μάιος Ιούνιος Ιούλιος Αύγουστος Σεπτέμβριος Οκτώβριος Νοέμβριος Δεκέμβριος Ο χρόνος ικανοποίησης παραγγελίας (τ) είναι επίσης 1 ημέρα. Η μέση τιμή της ζήτησης στην διάρκεια του χρόνου ικανοποίησης παραγγελίας υπολογίζεται χρησιμοποιώντας την εξίσωση (5.1). Στον πίνακα 5.6 παρουσιάζονται τα στοιχεία κόστους που είναι απαραίτητα για την εφαρμογή του προτεινόμενου συστήματος διαχείρισης αποθεμάτων του κωδικού που μελετάμε. Πίνακας 5.6: Στοιχεία κόστους του κωδικού ΚΟΜΠΡΕΣΕΡ ΤΜ16 24V (A) Σταθερό κόστος ανά παραγγελία Κ Μεταβλητό κόστος παραγγελίας ανά τεμάχιο c Ποσοστιαίο κόστος διατήρησης αποθέματος ανά έτος I Κόστος διατήρησης αποθέματος ανά τεμάχιο ανά έτος h 5 173,43 /τεμάχιο 10 % 17,34 /(τεμάχιο*έτος) Ο μέση ετήσια ζήτηση προκύπτει ίση με 40 τεμάχια (12*3,35 40 τεμάχια). Η ποσότητα παραγγελίας Q 0, η οποία υπολογίζεται με χρήση του τύπου (5.14), ανέρχεται στα 5 τεμάχια. Θέτοντας ως στόχο την άμεση ικανοποίηση του 99% της ζήτησης (β=0,99) υπολογίζουμε το μέσο αριθμό ελλείψεων ανά κύκλο n(r 0) με τη σχέση (5.19). Η τιμή του n(r 0) προκύπτει ίση με 0,05 τεμάχια. Με τη βοήθεια του πίνακα 5.7 προσδιορίζουμε την στάθμη αναπαραγγελίας R 0 που αντιστοιχεί σε μέσο αριθμό ελλείψεων ανά κύκλο ίσο με την τιμή που υπολογίσαμε προηγουμένως. Επιλέγεται R0 1 τεμάχιο που αντιστοιχεί σε μέσο αριθμό ελλείψεων ανά κύκλο ίσο με 0,008 τεμάχια. 80

89 Πίνακας 5.7: Πίνακας υπολογισμού του μέσου αριθμού ελλείψεων για τον κωδικό ΚΟΜΠΡΕΣΕΡ ΤΜ16 24V (A) R p x=r P x R n(r) 0 0,8790 0,8790 0, ,1134 0,9924 0, ,0073 0,9997 0, ,0003 1,0000 0,0000 Κατόπιν υπολογίζουμε την τιμή Q 1 με χρήση της εξίσωσης (5.20) και τη τιμή n(r 1) με τη βοήθεια της σχέσης (5.19). Προκύπτει Q1 6 τεμάχια και n(r 1) 0.06 τεμάχια, οπότε επιλέγεται R1 1 τεμάχιο. Συνεχίζοντας τους υπολογισμούς ένα βήμα ακόμα βρίσκουμε Q2 6 τεμάχια και R2 1 τεμάχιο. Καθώς τόσο το Q όσο και το R απέχουν εντός μιας μονάδας από τις προηγούμενες τιμές, σταματάμε την επαναληπτική διαδικασία. Το απόθεμα ασφαλείας (s), το οποίο υπολογίζεται με χρήση της σχέσης (5.3), είναι ίσο με 1 τεμάχιο. Το συνολικό μέσο ετήσιο κόστος, το οποίο υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον τύπο (5.8), ανέρχεται στα 120,98 /έτος. Στον πίνακα 5.8 παρουσιάζονται τα επιμέρους στοιχεία από τα οποία αποτελείται το συνολικό μέσο ετήσιο κόστος. Πίνακας 5.8: Επιμέρους συνιστώσες του συνολικού μέσου ετήσιου κόστους διαχείρισης αποθεμάτων του κωδικού ΚΟΜΠΡΕΣΕΡ ΤΜ16 24V (A) Μέσο ετήσιο κόστος παραγγελιών Μέσο ετήσιο κόστος διατήρησης Μέσο ετήσιο κόστος έλλειψης Συνολικό μέσο ετήσιο κόστος 33,5 /έτος 69,37 /έτος 18,1 /έτος 120,98 /έτος Κωδικοί μεγάλης αξίας και πολύ χαμηλής ζήτησης Η πολιτική (S-1,S) χρησιμοποιείται για τη διαχείριση κωδικών με ιδιαίτερα μεγάλη αξία αλλά πολύ χαμηλή ζήτηση. Στα πλαίσια της παρούσας ανάλυσης η συγκεκριμένη πολιτική εφαρμόζεται για τον κωδικό ΣΥΜΠΛΕΚΤΗΣ MD-RD-II. Ο συγκεκριμένος κωδικός ακολουθεί κατά προσέγγιση κατανομή Poisson με μέση τιμή μ=0,41 τεμάχια. Ο χρόνος ικανοποίησης παραγγελίας (τ) είναι 3 ημέρες. Η μέση τιμή της ζήτησης στην διάρκεια του χρόνου ικανοποίησης παραγγελίας υπολογίζεται χρησιμοποιώντας την εξίσωση (5.1). Στον πίνακα 5.9 παρουσιάζονται τα στοιχεία κόστους που είναι απαραίτητα για την εφαρμογή του προτεινόμενου συστήματος διαχείρισης αποθεμάτων του κωδικού που μελετάμε. 81

90 Πίνακας 5.9: Στοιχεία κόστους του κωδικού ΣΥΜΠΛΕΚΤΗΣ MD-RD-II Σταθερό κόστος ανά παραγγελία Κ Μεταβλητό κόστος παραγγελίας ανά τεμάχιο c Ποσοστιαίο κόστος διατήρησης αποθέματος ανά έτος I Κόστος διατήρησης αποθέματος ανά τεμάχιο ανά έτος h 5 549,32 /τεμάχιο 10 % 54,93 /(τεμάχιο*έτος) Ο μέσος ετήσιος ρυθμός ζήτησης είναι ίσος με 5 τεμάχια. Αρχικά ελέγχουμε αν ικανοποιείται ο περιορισμός (5.22), δηλαδή αν ci Κ< λ. Ο λόγος ci λ κόστος ανά παραγγελία Κ είναι ίσο με 5, άρα ci Κ< λ. είναι ίσος με 11,17 ενώ το σταθερό Υπενθυμίζουμε ότι το κόστος παραγγελιών και διατήρησης γίνεται ελάχιστο για ποσότητα παραγγελίας Q 1. Αν θέσουμε ως στόχο την άμεση ικανοποίηση του 95% της ζήτησης (β=0,95), ο μέσος αριθμός ελλείψεων ανά κύκλο n(r 0) προκύπτει ίσος με 0,05 τεμάχια. Με τη βοήθεια του πίνακα 5.10 προσδιορίζουμε την στάθμη αναπαραγγελίας R που αντιστοιχεί σε μέσο αριθμό ελλείψεων ανά κύκλο ίσο με την τιμή που υπολογίσαμε προηγουμένως. Επιλέγεται R 0 τεμάχια που αντιστοιχεί σε μέσο αριθμό ελλείψεων ανά κύκλο n(r) 0,0473 τεμάχια. Το μέγιστο συνολικό απόθεμα S είναι 1 τεμάχιο. Επομένως η πολιτική που πρέπει να εφαρμοστεί είναι η προμήθεια ενός μόνο τεμαχίου κάθε φορά που εμφανίζεται ζήτηση. Πίνακας 5.10: Πίνακας υπολογισμού του μέσου αριθμού ελλείψεων για τον κωδικό ΣΥΜΠΛΕΚΤΗΣ MD-RD-II R p x=r P x R n(r) 0 0,9538 0,9538 0, ,0451 0,9989 0, ,0011 1,0000 0,0000 Το συνολικό μέσο ετήσιο κόστος, το οποίο υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον τύπο (5.24), ανέρχεται στα 131,93 /έτος. Στον πίνακα 5.11 παρουσιάζονται τα επιμέρους στοιχεία από τα οποία αποτελείται το συνολικό μέσο ετήσιο κόστος. 82

91 Πίνακας 5.11: Επιμέρους συνιστώσες του συνολικού μέσου ετήσιου κόστους διαχείρισης αποθεμάτων του κωδικού ΣΥΜΠΛΕΚΤΗΣ MD-RD-II Μέσο ετήσιο κόστος παραγγελιών Μέσο ετήσιο κόστος διατήρησης Μέσο ετήσιο κόστος έλλειψης Συνολικό μέσο ετήσιο κόστος 24,6 /έτος 52,39 /έτος 54,93 /έτος 131,93 /έτος 5.3 Διαχείριση αποθεμάτων με τη βοήθεια του Microsof Excel Η εφαρμογή υπολογισμού της πρόβλεψης της ζήτησης, η οποία έχει περιγραφεί στην παράγραφο 4.3, επεκτείνεται και στη διαχείριση αποθεμάτων των επιλεγμένων κωδικών προς ανάλυση (εικόνα 5.1). Η εφαρμογή περιορίζεται στην εξαγωγή αποτελεσμάτων μόνο για εκείνους τους κωδικούς στην κατανομή ζήτησης των οποίων προσαρμόζεται η κανονική κατανομή (βλέπε παράρτημα Β). Εικόνα 5.1: Εφαρμογή διαχείρισης αποθεμάτων κωδικών στην κατανομή ζήτησης των οποίων προσαρμόζεται η κανονική κατανομή Ο χρήστης επιλέγει το επιθυμητό επίπεδο εξυπηρέτησης τύπου 2 (ποσοστό της ζήτησης που ικανοποιείται άμεσα) και εισάγει στα κατάλληλα κελιά τα απαραίτητα στοιχεία κόστους και το χρόνο ικανοποίησης παραγγελίας του είδους που θα αναλυθεί. Κατόπιν, πρέπει να επιλεγεί ο 83