H εξελικτική σκέψη στον 19ο αιώνα

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "H εξελικτική σκέψη στον 19ο αιώνα"

Transcript

1 Lamarck H εξελικτική σκέψη στον 19ο αιώνα Iστορία της Bιολογίας Σταύρος Ιωαννίδης, ΜΙΘΕ/ΕΚΠΑ Mάθη6α 4 27/4/2017

2 Εξέλιξη και ΕBανάσταση -Ο Λα6άρκ ( ) γεννήθηκε σε 6ια αριστοκρατική αλλά φτωχή οικογένεια αbό την Βόρεια Γαλλία. -> ΣBουδάζει 6ε τους ιησουίτες. -> Στα 17 του, κατατάσσεται στο στρατό για να Bολε6ήσει στον Ε"ταετή Πόλε*ο ( ). -Μετά το τέλος του Bολέ6ου, Bηγαίνει στο Παρίσι να σbουδάσει ιατρική. Για να υbοστηρίξει τον εαυτό του οκονο6ικά Bαράλληλα δουλεύει σε γραφείο τραbεζίτη. -Αρχίζει να ενδιαφέρεται για την *ετεωρολογία, τη χη*εία, και κυρίως τη βοτανική, και είναι Bολύ Bαραγωγικός και στους τρεις αυτούς το6είς. -Η αναγνώρισή του αbό την εbιστη6ονική κοινότητα αρχίζει το ε τη δη6οσίευση της τετράτο6ης Bραγ6ατείας Flore française, ση6αντική συ6βολή στην βοτανική ονο6ατολογία των ειδών. Η Bραγ6ατεία αυτή τυχαίνει θερ6ής αbοδοχής αbό τον Buffon, ο οbοίος τον ίδιο χρόνο Bετυχαίνει να εκλεγεί ο Lamarck στην Academie des Sciences. -Λίγο αργότερα, ο Lamarck γράφει τους Bρώτους δυό6ιση (αbό τους οκτώ συνολικά) τό6ους του Dictionnaire de Botanique. -To 1788, Bαίρνει τη θέση του βοτανολόγου στο Jardin du Roi, το οbοίο, 6ε εbικεφαλής τον Buffon, είχε γίνει ση*αντικό ε"ιστη*ονικό κέντρο.

3

4 Εξέλιξη και ΕBανάσταση -Κατά τη διάρκεια της Γαλλικής ΕBανάστασης, συ6βαίνει 6ια 6εγάλη αλλαγή στη σκέψη του Lamarck για την εξέλιξη. -> Πριν την ΕBανάσταση, η γαλλική κοινωνία ήταν ένα φεουδαρχικό σύστη*α, ένα σύστη6α στατικό και ιεραρχικά δο*η*ένο (αbό τους δουλοbάροικους 6έχρι τους γαιοκτή6ονες και τον βασιλιά). Ο καθένας, αbό τη στιγ6ή Bου γεννήθηκε, είχε 6ια συγκεκρι6ένη κοινωνική θέση στο σύστη6α αυτό. -Αυτή η τάξη Bραγ6ατών θα αλλάξει το ε την εξέγερση των αγροτών, των τεχνιτών, και των *εσαίων τάξεων της Γαλλίας εναντίον των Bρονο6ίων της αριστοκρατίας και του βασιλιά.

5 Εξέλιξη και ΕBανάσταση -Το 1799 ο Να"ολέων Βονα"άρτης καταλα6βάνει την εξουσία (BραξικόBη6α της 18ης ΜBρυ6αίρ) και 6έχρι το 1804 γίνεται αυτοκράτορας της Γαλλίας. -> Αν και η ΕBανάσταση είχε τελειώσει, οι ιδέες Bου ενέbνευσε και η αντίληψη ότι όλοι οι άνθρωbοι BρέBει να είναι ελεύθεροι και ίσοι εξαbλώθηκαν και σε άλλες χώρες. -Αλλά αυτή η αλλαγή στην κοινωνική δο6ή και στην Bολιτικοκοινωνική σκέψη, δεν ήταν αυτό Bου οδήγησε τον Lamarck να σκεφτεί ότι 6ια Bαράλληλη εξελικτική αλλαγή ισχύει και στον φυσικό κόσ6ο.

6 Εξέλιξη και ΕBανάσταση -Το αbοτέλεσ6α της ΕBανάστασης στη σκέψη του Lamarck ήταν Bιο έ66εσο: τον οδήγησε σε 6ια 6ετατόBιση στην καριέρα του αbό βοτανολόγος γίνεται ζωολόγος. -Το 1793, το έτος κατά το οbοίο αbοκεφαλίστηκε ο Λουδοβίκος ο 16ος και η Marie Antoinette και οι εbικριτές της καινούριας κυβέρνησης φυλακίζονται ή εκτελούνται κατά τη διάρκεια της Τρο6οκρατίας, το Jardin du Roi αναδιοργανώνεται και γίνεται Muséum National d Histoire Naturelle (Εθνικό Μουσείο Φυσικής Ιστορίας), το οbοίο γίνεται το ευρωbαϊκό κέντρο για την ζωολογική έρευνα. -Στον Lamarck δίνεται 6ια καινούρια θέση ως καθηγητής των εντό*ων, σκωλήκων, και *ικροσκο"ικών ζώων. Τα καθήκοντά του είναι να δίνει διαλέξεις και να ταξινο6εί την 6εγάλη συλλογή των ζώων χωρίς σbονδύλους, τα οbοία ονο6άζει ασ"όνδυλα. - ιαbρέbει στην ταξινό*ησή τους, και η *ελέτη των ασ"όνδυλων είναι αυτό "ου θα τον οδηγήσει να διερευνήσει τα θε*ελιώδη ζητή*ατα "ου σχετίζονται *ε την εξέλιξη.

7 we perceive that, relative to the animal kingdom, we should chiefly devote our attention to the invertebrate animals, because their enormous multiplicity in nature, the singular diversity of their systems of organization, and of their means of multiplication,..., show us, much better than the higher animals, the true course of nature, and the means which she has used and which she still unceasingly employs to give existence to all the living bodies of which we have knowledge. [1803]

8

9 Εξέλιξη και ΕBανάσταση Τρεις Bαράγοντες οδηγούν τον Lamarck στην ιδέα της εξέλιξης: -> οι αbόψεις του για το τι συνιστά την ουσία της ζωής στους αbλούστερους οργανισ6ούς (θερ6ικό ρευστό (caloric theory of heat) και ηλεκτρισ6ός) -> η άbοψή του για τον φυσικό τρό"ο ταξινό*ησης -> η γεωλογική του σκέψη (σταδιακή αλλαγή κατά τη διάρκεια 6ακρών χρονικών Bεριόδων) ->Αντίθετα 6ε τους συγχρόνους του, ο Lamarck Bίστευε ότι η γη ήταν Bάρα Bολύ Bαλιά, χιλιάδων ή ίσως και εκατο66υρίων αιώνων.

10 Εξέλιξη και ΕBανάσταση -> Γράφει αρκετά βιβλία στα οbοία αναbτύσσει την εξελικτική του σκέψη, αρχίζοντας όταν είχε γίνει BερίBου 60 χρονών: -Σύστη6α των Ασ"όνδυλων Ζώων (1801) -ΣBουδές στην Οργάνωση των Ζωντανών Σω*άτων (1802) -Ζωολογική Φιλοσοφία (1809) -> κλασικό έργο Bου 6εταφράζεται σε Bολλές γλώσσες -Φυσική Ιστορία των Ασ"όνδυλων Ζώων (1815, 1822).

11 ύο 6ύθοι για τον Lamarck ύο γενικοί *ύθοι Bου υbάρχουν σχετικά 6ε τον Lamarck και Bου βρίσκου6ε σε διδακτικά εγχειρίδια βιολογίας και εκλαϊκευτικά έργα. i) ο Lamarck ως 6ια ρο*αντική ιδιοφυΐα, αbο6ονω6ένος και αγνοη6ένος αbό τους συγχρόνους του, καταδιωκό6ενος αbό την κρατική εξουσία και το εbιστη6ονικό κατεστη6ένο, Bου εbανανακαλύbτεται αργότερα τον 20ό αιώνα. ii) ο Lamarck ως ένας "ρώι*ος αρβίνος : BροσBάθησε ανεbιτυχώς να αντι6ετωbίσει τα Bροβλή6ατα της Bροσαρ6ογής και της καταγωγής των ειδών Bριν τον αρβίνο. -> Τελείως διαφορετική εικόνα του Lamarck αbό τους ιστορικούς: δεν ήταν Bρώι6ος αρβίνος -> Έθετε "ολύ διαφορετικά ερωτή*ατα αbό τον αρβίνο.

12 Lamarck και κληρονό6ηση εbίκτητων χαρακτηριστικών -Ο Lamarck είναι γνωστός σή6ερα (στο ευρύ κοινό αλλά και στους βιολόγους) ως ο εbινοητής ενός 6ηχανισ6ού για την εξελικτική αλλαγή διαφορετικού αbό του αρβίνου. Βασιζόταν στην κληρονο*ικότητα των ε"ίκτητων χαρακτηριστικών: όbως ακριβώς και η Bεριουσία, τα χαρακτηριστικά Bου αbοκτώνται κατά τη διάρκεια της ζωής κληρονο6ούνται στους αbογόνους. -Αυτό γίνεται είτε 6έσω 6ιας ά*εσης αντίδρασης σε *ια "εριβαλλοντική αλλαγή (6αύρισ6α του δέρ6ατος 6ετά αbό έκθεση στον ήλιο), είτε 6έσω χρήσης/αχρησίας ενός 6έρους του οργανισ6ού (6Bορεί να είναι και η δραστηριότητα του ατό6ου γενικά). -> Σή6ερα η κληρονό6ηση των εbίκτητων χαρακτηριστικών (6ε την BαραBάνω 6ορφή) θεωρείται λανθασ*ένη. -> Ό6ως, "αρα"λανητική είναι και η αbόδοση αυτής της αντίληψης αbοκλειστικά στον Lamarck, και η θεώρησή της ως κεντρική για την θεωρία του.

13 Lamarck και κληρονό6ηση εbίκτητων χαρακτηριστικών -ΥBάρχουν 3 λόγοι γιατί είναι BαραBλανητικό να αbοδίδου6ε την κληρονό6ηση των εbίκτητων χαρακτηριστικών ως 6ηχανισ6ού της εξέλιξης στον Lamarck και να αντιδιαστέλλου6ε τη θεωρία αυτή 6ε τη θεωρία του αρβίνου. i) η ιδέα της κληρονό6ησης των εbίκτητων χαρακτηριστικών δεν "ροέρχεται αbό τον Lamarck. ΥBάρχει ήδη στους ι""οκρατικούς συγγραφείς, και ήταν συνήθης αντίληψη τόσο στη λαϊκή Bαράδοση όσο και στα έργα Bολλών φιλοσόφων και φυσιοδιφών. Πριν αbό τον Lamarck, ο Erasmus Darwin (BαBBούς του αρβίνου) την είχε χρησι6οbοιήσει ως βάση στη δική του θεωρία της εξέλιξης. ii) ο αρβίνος ε"ίσης "ίστευε στην κληρονο6ικότητα των εbίκτητων χαρακτηριστικών (όbως και Bολλοί άλλοι εξελικτικοί) -> γιατί τότε ο Lamarck γίνεται αντικεί6ενο κριτικής και χλεύης;

14 Lamarck και κληρονό6ηση εbίκτητων χαρακτηριστικών iii) η κληρονο6ικότητα των εbίκτητων χαρακτηριστικών ήταν για τον Lamarck ένας τρόbος εξελικτικής αλλαγής, αλλά όχι ο *όνος. -> Άλλος τρόbος Bου το Bεριβάλλον 6Bορεί να Bροκαλέσει κληρονο6ήσι6ες αλλαγές είναι ο εξής: οι σbόροι ενός φυτού το οbοίο για Bολλές γενιές ευδοκι6εί σε έναν αγρό, αν 6ετακινηθούν σε έδαφος άνυδρο, άγονο και Bετρώδες, κάbοια φυτά είναι Bιθανό να εbιβιώσουν. Τα φυτά αυτά θα συνιστούν 6ια καινούρια Bοικιλία. Τα άτο6α αυτής της καινούριας Bοικιλίας θα έχουν 6ικρά και ανεbαρκώς ανεbτυγ6ένα 6έρη κάbοια αbό τα όργανά τους θα έχουν αναbτυχθεί Bιο Bολύ αbό άλλα, και θα έχουν έτσι ασυνήθιστες αναλογίες. (Ζωολογική Φιλοσοφία)

15 Lamarck και κληρονό6ηση εbίκτητων χαρακτηριστικών -Όσον αφορά τα ζώα, αυτά 6Bορεί να αναbτύξουν καινούριους τύbους συ6bεριφοράς λόγω "εριβαλλοντικών αλλαγών, Bράγ6α Bου οδηγεί σε χρήση ορισ6ένων 6ερών και σε αχρησία άλλων, το οbοίο οδηγεί σε αλλαγές στη *ορφολογία των ζώων, οι οbοίες κληρονο*ούνται. -Ο γενικός 6ηχανισ6ός είναι ο εξής: Bεριβαλλοντική αλλαγή -> αλλαγή συνηθειών -> χρήση/ αχρησία -> αλλαγή στη 6ορφολογία -> κληρονό6ηση εbίκτητων χαρακτηριστικών -> εξέλιξη

16 Η κα6ηλοbάρδαλη, BροσBαθώντας να φτάσει τα φύλλα όλο και ψηλότερων κλαδιών, τεντώνει το λαι6ό της. Αυτή η συνήθεια η οbοία διατηρήθηκε για *εγάλο διάστη*α σε όλες τις "οικιλίες [του είδους], είχε ως α"οτέλεσ*α τα 6Bροστινά Bόδια του ζώου να γίνουν Bιο 6ακρυα αbό τα Bίσω, και ο λαι6ός του να εbι6ηκυνθεί σε τέτοιο βαθ6ό Bου η κα6ηλοbάρδαλη, χωρίς να σταθεί όρθια στα Bίσω Bόδια, φτάνει σε ύψος 6 6έτρων. (Ζωολογική Φιλοσοφία)

17 -> Τα ψάρια 6ε εbίbεδο σώ6α ε6φανίστηκαν αbό τη συνήθειά τους να στρέφονται στη 6ια Bλευρά όταν βρίσκονται σε ρηχά νερά. Το 6άτι Bου βρισκόταν στην κάτω Bλευρά, 6ετακινήθηκε στην εbάνω, ως α"οτέλεσ*α της ανάγκης του ψαριού να Bροσέχει καλύτερα τι συ6βαίνει αbό Bάνω του. -> Ο Lamarck υbέθεσε ότι τα κέρατα των 6ηρυκαστικών ε6φανίστηκαν λόγω του ότι τα ζώα αυτά χτυbούν 6ε δύνα6η τα κεφάλια τους στις 6εταξύ τους συγκρούσεις.

18 Η κριτική στον Lamarck -Οι Bεριγραφές του Lamarck για το Bως οι αλλαγές στη συ*"εριφορά των οργανισ6ών οδηγούν στην ε*φάνιση καινούριων δο*ών, αρκετές φορές Bροκάλεσαν κριτική, αφού κατηγορήθηκε ότι υbοστήριζε ότι η εξέλιξη οφειλόταν στις ε"ιθυ*ίες των ζώων. -> Οι ιστορικοί έχουν υbοστηρίξει ότι η κριτική αυτή εν 6έρει οφειλόταν στο ότι o Lamarck δεν εκφραζόταν *ε "ολύ σαφή τρό"ο. Η εξήγηση του Lamarck για το Bώς ο ερωδιός αbέκτησε 6ακριά Bόδια χρησι6οbοιήθηκε συχνά αbό τους εbικριτές του: Μ"ορού*ε να σκεφτού*ε ότι, το Bτηνό της ακτής, στο οbοίο δεν αρέσει καθόλου να κολυ*"ά, και το οbοίο Bαρ όλ αυτά χρειάζεται να Bλησιάσει στο νερό για να βρει την τροφή του, θα διατρέχει συνεχώς τον κίνδυνο να βυθιστεί στη λάσ"η. Ε"ιθυ*ώντας να αbοφύγει να βυθίσει το σώ6α του στο υγρό, α"οκτά την συνήθεια να τεντώνει και να εbι6ηκύνει τα Bόδια του. Το α"οτέλεσ*α αυτού του Bράγ6ατος για τις γενιές αυτών των Bουλιών Bου συνεχίζουν να ζουν 6 αυτόν τον τρόbο, είναι ότι τα άτο6α θα καταλήξουν να έχουν ανυψωθεί σαν να είναι Bάνω σε ξυλοbόδαρα, Bάνω σε 6ακριά Bόδια. (Φυσική Ιστορία των ΑσBόνδυλων Ζώων 1815)

19

20 Η κριτική στον Lamarck -Αυτό το αbόσbασ6α 6Bορεί να ερ6ηνευθεί (λανθασ6ένα) ότι υbοστηρίζει ότι η εξελικτική αλλαγή βασίζεται στη βούληση των οργανισ6ών. -Αλλά το ση6αντικό για τον Lamarck δεν είναι οι εbιθυ6ίες των ζώων, αλλά οι συνήθειές τους και το Bώς αντιδρούν στο "εριβάλλον τους. -Στις ιδέες του Lamarck, Bαρ όλ αυτά, θα ασκηθεί κριτική, τόσο αbό "ολέ*ιους της εξέλιξης, όσο και αbό 6ερικούς υ"οστηρικτές. -> Ο αρβίνος, B.χ., BροσBάθησε αρκετά για να διαφοροbοιήσει τη θεωρία του αbό την θεωρία του Lamarck. Γράφει στον φίλο του βοτανολόγο Joseph Hooker το 1844: Heaven forfend me from Lamarck s nonsense of a tendency to progression, adaptations from the slow willing of animals etc.!

21 ΑBό το ΑBλό στο ΠολύBλοκο -Η κληρονο6ικότητα των εbίκτητων χαρακτηριστικών είναι 6όνο ένα κο66άτι (και όχι το ση*αντικότερο) αbό τη λα6αρκιανή θεωρία. -Για να κατανοηθεί η θεωρία του, είναι ση6αντικό να δει κανείς Bώς ο Lamarck ταξινο*ούσε τους οργανισ6ούς. -> Ταξινο6ούσε τις ο6άδες των οργανισ6ών σε 6ια γρα**ική σειρά, αbό τον α"λούστερο στον Bιο "ολύ"λοκο, όbως στην 6εγάλη αλυσίδα της ύbαρξης. -> Σύ6φωνα 6ε τον Lamarck, υbάρχουν ό6ως γένη και είδη Bου α"οκλίνουν αbό τη γρα66ική Bορεία (και τα οbοία δεν οδηγούν σε Bεραιτέρω αύξηση της BολυBλοκότητας).

22 ΑBό το ΑBλό στο ΠολύBλοκο -ΥBάρχουν δυο *ηχανισ*οί, Bου αντιστοιχούν ο ένας στη γρα**ική "ορεία και ο άλλος στις διακλαδώσεις. -> Οι α"οκλίσεις συ6βαίνουν λόγω της ε"ιρροής των συγκεκρι6ένων "εριβαλλοντικών συνθηκών: η κληρονο*ικότητα των ε"ίκτητων χαρακτηριστικών εξηγεί τις αλλαγές στα χαρακτηριστικά Bου διαφοροbοιούν τα γένη και τα είδη 6εταξύ τους. (l influence des circonstances, the adaptive force) -> Η γενική τάση Bρος αυξανό*ενη "ολυ"λοκότητα των οικογενειών και των ο6οταξιών οφείλεται σε 6ια άγνωστη εσωτερική δύνα*η της φύσης Bου την ονό6αζε δύνα*η της ζωής. (le pouvoir de la vie / la force qui tend sans cesse à composer l organisation (=force that perpetually tends to make order, the complexifying force)

23 The rapid motion of fluids will etch canals between delicate tissues. Soon their flow will begin to vary, leading to the emergence of distinct organs. The fluids themselves, now more elaborate, will become more complex, engendering a greater variety of secretions and substances composing the organs. (Φυσική Ιστορία των ΑσBόνδυλων Ζώων)

24 It is quite clear that both animal and vegetable organisation have, as a result of the power of life, worked out their own advancing complexity, beginning from that which was the simplest and going on to that which presents the highest complexity, the greatest number of organs, and the most numerous faculties; it is also quite clear that every special organ and the faculty based on it, once obtained, must continue to exist in all living bodies which come after those which possess it in the natural order. (Ζωολογική Φιλοσοφία 1809)

25 ΑBό το ΑBλό στο ΠολύBλοκο -Ο Lamarck *ετατρέ"ει την *εγάλη αλυσίδα της ύ"αρξης α"ό ακίνητη σε κινού*ενη. -> Οι οργανισ6οί Bου βρίσκονται χα6ηλότερα στην κλί6ακα της ζωής *ετασχη*ατίζονται σε αυτούς Bου βρίσκονται ψηλότερα. Οι ο6άδες των ζώων Bου ανήκουν στις ανώτερες βαθ6ίδες ταξινό6ησης διατάσσονται σε 6ια 6οναδική σειρά (και σε 6ια άλλη σειρά διατάσσονται τα φυτά). -Για τον Lamarck, δεν υ"άρχει εξαφάνιση ειδών (οργανισ6οί Bου 6οιάζουν 6ε αbολιθω6ένους οργανισ6ούς υbάρχουν ακό6α Bάνω στη γη) -Αν και αναφερόταν σε δύνα6η της ζωής, η δύνα6η αυτή δεν έχει υ"ερφυσικό χαρακτήρα. Η ζωή έχει σχέση 6ε την οργάνωση της ύλης (δεν είναι αbλή ιδιότητα της ύλης). Η ζωή και η οργάνωση είναι α"ολύτως φυσικά φαινό*ενα (Ζωολογική φιλοσοφία)

26 Η 6εγάλη αλυσίδα της ύbαρξης (great chain of being) ή scala naturae (αbό βιβλίο του 1579)

27 ΑBό το ΑBλό στο ΠολύBλοκο Ο Lamarck αλλάζει τη σχέση *εταξύ δο*ής και λειτουργίας -> φιξιστές: η δο6ή είναι τέλεια "ροσαρ*οσ*ένη στη λειτουργία -> Lamarck: καινούριες λειτουργίες/συνήθειες είναι η αιτία για αλλαγές στη δο*ή -> οι αλλαγές αυτές στη δο6ή είναι οι "αρεκκλίσεις α"ό την γρα**ική διάταξη αbό το αbλό στο BολύBλοκο -Η κατάσταση στην ο"οία βρίσκου*ε κάθε οργανισ*ό είναι αbοτέλεσ6α της τάσης για όλο και "ιο "ολύ"λοκη οργάνωση, και της ε"ιρροής των διαφορετικών "εριβαλλοντικών συνθηκών, οι οbοίες καταστρέφουν την κανονικότητα της διαδοχής των όλο και Bιο BολύBλοκων 6ορφών.

28 ΑBό το ΑBλό στο ΠολύBλοκο -Η ιδέα της εξέλιξης δεν είναι καινούρια 6ε τον Lamarck. Στη Γαλλία η ιδέα υbήρχε αbο τον 18ο αιώνα, και συζητιέται αbό εξέχοντες ζωολόγους, B.χ. τον George Louis Buffοn ( ). -O Buffon έγινε διευθυντής του Jardin du Roi το Ήταν ηγετική φυσιογνω*ία της φυσικής ιστορίας στη Γαλλία. -44το*η Histoire naturelle ( ) ιαβαζόταν αbό κάθε 6ορφω6ένο ευρωbαίο στον 18ο αιώνα Mayr: Όλοι οι γνωστοί συγγραφείς στη φυσική ιστορία κατά την Bερίοδο του ιαφωτισ6ού, αλλά και αργότερα, στη Γαλλία αλλά και αλλού, ήταν *"ιφονιανοί. -Ο Buffon τελικά α"οδέχεται *ια θεωρία εξέλιξης, σύ6φωνα 6ε την οbοία αρχικά υbήρχαν *ερικοί τύ"οι ζώων, αbό τα οbοία Bροήλθαν, 6έσω υβριδο"οίησης και της ά*εσης ε"ίδρασης του "εριβάλλοντος, όλα τα ση*ερινά είδη. -Ο άλλος 6εγάλος φυσιοδίφης του 18ου αιώνα είναι ο σουηδός Κάρολος Λινναίος ( ), ο οbοίος "ρος το τέλος της ζωής του είχε και αυτός "αρό*οιες α"όψεις.

29

30

31 ΑBό το ΑBλό στο ΠολύBλοκο -Αν και ο Lamarck είχε Bροκατόχους, ήταν ο *όνος εκείνη την εbοχή Bου Bαρουσίασε 6ια ευρεία θεωρία της οργανικής αλλαγής. -Στην κατακλείδα της Ζωολογικής Φιλοσοφίας γράφει σχετικά 6ε την εbιστη6ονική ανακάλυψη: Men who strive in their works to push back the limits of human knowledge know well that it is not enough to discover and prove a useful truth that was previously unknown, but that it is necessary also to propagate it and get it recognized; now both individual and public reason, when they find themselves exposed to any alteration, usually set up so great an obstacle to it, that it is often harder to secure the recognition of a truth than it is to discover it. I shall not dwell on this subject, because I know that my readers will see its implications sufficiently, if they have any experience in observation of the causes which determine the actions of mankind.

32 ΑBό το ΑBλό στο ΠολύBλοκο -Γιατί ο Lamarck α"έτυχε να "είσει τους συγχρόνους του; ΠολύBλοκο ζήτη6α: -> Θρησκευτικές αbόψεις και κρατική εξουσία 6έρος της αbάντησης. Ίσως Bιο ση6αντικοί Bαράγοντες οι εξής: -> ε"ιστη*ονικό στυλ του Lamarck -> η κοινωνική του θέση σε σχέση 6ε τους συναδέλφους του -> οι ενδείξεις Bου είχε στη διάθεσή του υbέρ της θεωρίας του -Όταν δη6οσίευσε τη θεωρία του, είχε αbοκτήσει φή6η κάbοιου Bου κάνει εύκολα εικασίες, βασιζό6ενος σε λίγα δεδο*ένα. -> τάση Bρος σύνθεση και 6εγάλα θεωρητικά συστή6ατα -> φιλόσοφος-φυσιοδίφης -καθολικότητα σκέψης Lamarck

33 ΑBό το ΑBλό στο ΠολύBλοκο -Ο εξελικτισ6ός του Lamarck 6έρος ενός γενικού Bρογρά66ατος το οbοίο αbοκαλούσε φυσική της γης. Αυτό Bεριλά6βανε τη 6ελέτη της ατ6όσφαιρας, τις αλλαγές στην εbιφάνεια της γης, και την οργάνωση των οργανισ6ών. -> το 1800 Bροτείνει 6ια θεωρία για την καταγωγή της ζωής. -> Ο Lamarck αρα δεν ήταν 6όνο βιολόγος: εκτετα6ένα γραbτά για χη*εία (διαφορετικού τύbου αbό του Lavoisier), για φυσική (διαφορετικού τύbου αbό του Laplace), για *ετεωρολογία, γεωλογία, ψυχολογία και φιλοσοφία. -Η Bροσέγγισή του ό6ως αυτή στην εbιστή6η θεωρήθηκε ο"ισθοδρο*ική αbό τους συγχρόνους του. Η εbιστή6η στη Γαλλία γινόταν ολοένα και Bιο ε"αγγελ*ατική, Bιο εξειδικευ*ένη, και η "ροσεκτική "αρατήρηση Bιο ση6αντική. Ένα άτο6ο 6Bορεί Bλέον να ασχοληθεί 6ε Bιο "εριορισ*ένο εύρος "ροβλη*άτων. -Στα τέλη του 18ου αιώνα, καινούριοι θεσ6οί δη6ιουργούν θέσεις "λήρους α"ασχόλησης για την εξάσκηση και την διδασκαλία της ε"ιστή*ης.

34 ΑBό το ΑBλό στο ΠολύBλοκο -Το αρχείο α"ολιθω*άτων δεν Bεριείχε ε"αρκείς ενδείξεις για την εξέλιξη. -Αυτό Bου έδειχναν τα αbολιθώ6ατα, ήταν ότι ολόκληρες ο6άδες ειδών ε*φανίζονταν ξαφνικά. εν υbήρχαν ενδείξεις για 6ια σειρά αbό *εταβατικές *ορφές. -Αυτό Bου ο Lamarck έλεγε υbέρ της θεωρίας του ήταν ότι η δική του ταξινό*ηση των οργανισ6ών ανα"αριστούσε την σειρά *ε την ο"οία σχη*ατίστηκαν. -Ό6ως, 6ια γρα66ική διάταξη των ανώτερων τάξων (=ταξινο6ικών βαθ6ίδων) αbό το Bιο αbλό στο Bιο BολύBλοκο δεν ταίριαζε *ε τις ενδείξεις α"ό την καινούρια ε"ιστή*η της συγκριτικής ανατο*ίας. (βλ CUVIER)

35 H εξέλιξη των ζώων κατά τον Lamarck, όbως αbεικονίζεται στην Ζωολογική Φιλοσοφία (1809).

36 Flatworm Annelid

37 Anatomy of Annelid

38

39 H εξέλιξη των ζώων κατά τον Lamarck, όbως αbεικονίζεται στην Ζωολογική Φιλοσοφία (1809) - Bαράρτη6α.

40 H εξέλιξη των ζώων κατά τον Lamarck, όbως αbεικονίζεται στην Φυσική Ιστορία των Ασ4όνδυλων Ζώων (1815).

41 -Ο Lamarck *εταβάλλει τις αbόψεις του Bρος το τέλος της ζωής του και εγκαταλεί"ει την γρα**ικότητα. -> Mayr: η τελική του γενική εικόνα για τις σχέσεις των ζώων δεν διαφέρει αbό ένα φυλογενετικό δέντρο του τέλους του 19ου αιώνα -Προς το τέλος της ζωής του ο Lamarck έχει Bροβλή6ατα όρασης, και αbό το 1818 είναι τελείως τυφλός. To 1829 Bεθαίνει Bά6φτωχος η οικογένειά του δεν είχε αρκετά χρή6ατα για την κηδεία του, και η αναγκάστηκε να αbευθυνθεί στην Ακαδη6ία -τα βιβλία του και οι εbιστη6oνικές του συλλογές Bουλιούνται σε δη6οbρασία.

42 Jardin des Plantes, Paris. A Lamarck / Fondateur de la doctrine de l evolution' (In honour of Lamarck / Founder of the doctrine of evolution).

43 Do we not therefore perceive that by the action of the laws of organization... nature has in favorable times, places, and climates multiplied her first germs of animality, given place to developments of their organizations,... and increased and diversified their organs? Then... aided by much time and by a slow but constant diversity of circumstances, she has gradually brought about in this respect the state of things which we now observe. How grand is this consideration, and especially how remote is it from all that is generally thought on this subject! [αbό διάλεξη του Lamarck στο Muséum National d'histoire Naturelle, Mάιος 1803]

44 The plan followed by nature in producing animals clearly comprises a predominant prime cause. This endows animal life with the power to make organization gradually more complex.... Occasionally a foreign, accidental, and therefore variable cause has interfered with the execution of the plan, without, however, destroying it. This has created gaps in the series, in the form either of terminal branches that depart from the series in several points and alter its simplicity, or of anomalies observable in specific apparatuses of various organisms. [1815, Histoire naturelle des animaux sans vertèbres, 6τφ. SJG]

45 Let us consider the most influential cause for everything done by nature, the only cause that can lead to an understanding of everything that nature produces.... This is, in effect, a cause whose power is absolute, superior even to nature, since it regulates all nature s acts, a cause whose empire embraces all parts of nature s domain.... This cause resides in the power that circumstances have to modify all operations of nature, to force nature to change continually the laws that she would have followed without [the intervention of ] these circumstances, and to determine the character of each of her products. The extreme diversity of nature s productions must also be attributed to this cause. [1820, Analytic System of Positive Knowledge About Man, 6τφ. SJG]

H εξελικτική σκέψη στον 19ο αιώνα

H εξελικτική σκέψη στον 19ο αιώνα Lamarck H εξελικτική σκέψη στον 19ο αιώνα Iστορία της Bιολογίας Σταύρος Ιωαννίδης, ΙΦΕ/ΕΚΠΑ Mάθη6α 4.1 O Lamarck ως βοτανολόγος -Ο Λαμάρκ (1744-1829) γεννήθηκε σε μια αριστοκρατική αλλά φτωχή οικογένεια

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία γλωσσικής σχετικότητας

Θεωρία γλωσσικής σχετικότητας Γλώσσα και σκέψη Συμπεριφορισμός Watson: υ"οστήριξε ότι η σκέψη είναι 3ια 3η φωνού3ενη γλώσσα και ε"ο3ένως όταν οι άνθρω"οι σκέφτονται, δεν κάνουν τί"οτε άλλο α"ό το να 3ιλούν εσωτερικά στον εαυτό τους.

Διαβάστε περισσότερα

Γιάννης Ι. Πασσάς. Γλώσσα. Οι λειτουργίες της γλώσσας Η γλωσσική 4εταβολή και ο δανεισ4ός

Γιάννης Ι. Πασσάς. Γλώσσα. Οι λειτουργίες της γλώσσας Η γλωσσική 4εταβολή και ο δανεισ4ός Γιάννης Ι. Πασσάς Γλώσσα Οι λειτουργίες της γλώσσας Η γλωσσική 4εταβολή και ο δανεισ4ός Αρχή πάντων ορισµός εστί Γλώσσα: Κώδικας ση4είων ορισ4ένης 4ορφής (γλωσσικής), 4ε τα ο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιμέλεια: Βουδούρη Καλλιρρόη ΙΑΓ%ΝΙΣΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑ:.. ΘΕΜΑ Α Α. Να ση)ειώσετε στο γρα1τό σας δί1λα α1ό τον

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιμέλεια: Βουδούρη Καλλιρρόη ΙΑΓ%ΝΙΣΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑ:.. ΘΕΜΑ Α Α. Να ση)ειώσετε στο γρα1τό σας δί1λα α1ό τον

Διαβάστε περισσότερα

Λινναίος & Jussieu. H αναζήτηση του Φυσικού Συστή/ατος. Iστορία της Bιολογίας. Σταύρος Ιωαννίδης, ΜΙΘΕ/ΕΚΠΑ

Λινναίος & Jussieu. H αναζήτηση του Φυσικού Συστή/ατος. Iστορία της Bιολογίας. Σταύρος Ιωαννίδης, ΜΙΘΕ/ΕΚΠΑ Λινναίος & Jussieu H αναζήτηση του Φυσικού Συστή/ατος Iστορία της Bιολογίας Σταύρος Ιωαννίδης, ΜΙΘΕ/ΕΚΠΑ Mάθη/α 2 16/3/2017 Εισαγωγή -> Η ανάbτυξη της ταξινο'ίας αbό τον Λινναίο ως τον αρβίνο -> Τι είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Επιμέλεια: Βουδούρη Καλλιρρόη. Ριζηνίας 69 & Λασαίας 21 τηλ

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Επιμέλεια: Βουδούρη Καλλιρρόη. Ριζηνίας 69 & Λασαίας 21 τηλ ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιμέλεια: Βουδούρη Καλλιρρόη ΘΕΜΑ Α Α1. Να ση)ειώσετε στο γρα1τό σας δί1λα α1ό τον αριθ)ό καθε)ιάς α1ό τις 1αρακάτω η)ιτελείς 1ροτάσεις 1 εως 5 το γρά))α 1ου

Διαβάστε περισσότερα

Λινναίος & Jussieu. H αναζήτηση του Φυσικού Συστή/ατος. Iστορία της Bιολογίας Mάθη/α 1 3/3/2016

Λινναίος & Jussieu. H αναζήτηση του Φυσικού Συστή/ατος. Iστορία της Bιολογίας Mάθη/α 1 3/3/2016 Λινναίος & Jussieu H αναζήτηση του Φυσικού Συστή/ατος Iστορία της Bιολογίας Mάθη/α 1 3/3/2016 Εισαγωγή -> Η ανά;τυξη της ταξινο/ίας α;ό τον Λινναίο ως τον αρβίνο -> Τι είναι η Ταξινο/ία; Η ε;ιστή/η η ο;οία

Διαβάστε περισσότερα

H εξελικτική σκέψη στον 19ο αιώνα

H εξελικτική σκέψη στον 19ο αιώνα Η δια2άχη Cuvier -Geoffroy H εξελικτική σκέψη στον 19ο αιώνα Iστορία της Bιολογίας Mάθη2α 4 17+24/3/2016 Cuvier & η ανάδυση της συγκριτικής ανατο2ίας -O Georges Cuvier (1769 1832) ήταν ο 2εγάλος αντί;αλος

Διαβάστε περισσότερα

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used

Διαβάστε περισσότερα

5. Τεχνολογία Λογισμικού. Πληροφορική και Θεολογία, Παναγιώτης Κατσαρός - Αν. Καθηγητής

5. Τεχνολογία Λογισμικού. Πληροφορική και Θεολογία, Παναγιώτης Κατσαρός - Αν. Καθηγητής 5. Τεχνολογία Λογισμικού Πληροφορική και Θεολογία, Παναγιώτης Κατσαρός - Αν. Καθηγητής (katsaros@csd.auth.gr) 12 Α"ριλίου 2019 Κύκλος ζωής εφαρμογών Ο υ:ολογιστής ;:ορεί να βοηθήσει στην ε:ίλυση :ολλών

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑ Α ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚ3Ν ΕΠΙΣΤΗΜ3Ν Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑ Α ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚ3Ν ΕΠΙΣΤΗΜ3Ν Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑ Α ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚ3Ν ΕΠΙΣΤΗΜ3Ν Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ε4ι6έλεια: Βουδούρη Καλλιρρόη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΚΕΦΑΛΑΙΑ 1, 2, 4 ΟΝΟΜΑ:.. ΘΕΜΑ Α Α. Να ση6ειώσετε

Διαβάστε περισσότερα

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch: HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying

Διαβάστε περισσότερα

Φιλοσοφία της Βιολογίας

Φιλοσοφία της Βιολογίας Φιλοσοφία της Βιολογίας Γενικές πληροφορίες Δευτέρα 12.30-15.00, Aίθουσα Δ (ΜΙΘΕ) Διδάσκων: Σταύρος Ιωαννίδης Ώρες γραφείου: Τρίτη 11.00-12.00 (κτήριο γραµµατείας, γραφείο αριστερά στο βάθος) Εmail: stavros.ioannidis.phil@gmail.com

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιμέλεια: Βουδούρη Καλλιρρόη Ριζηνίας 69 & Λασαίας 21 τηλ 2810313170 www.kmathisi.com ΙΑΓ%ΝΙΣΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑ:..

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑ Α ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚ3Ν ΕΠΙΣΤΗΜ3Ν Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑ Α ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚ3Ν ΕΠΙΣΤΗΜ3Ν Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑ Α ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚ3Ν ΕΠΙΣΤΗΜ3Ν Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ε4ι6έλεια: Βουδούρη Καλλιρρόη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΚΕΦΑΛΑΙΑ 1, 2, 4 ΟΝΟΜΑ:.. ΘΕΜΑ Α Α. Να ση6ειώσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΤΩΝ ΛΕΞΕΩΝ

ΟΙ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΤΩΝ ΛΕΞΕΩΝ ΟΙ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΤΩΝ ΛΕΞΕΩΝ Οι #έθοδοι (ου (αρουσιάζονται χωρίζονται σε δύο κατηγορίες: Εκείνες (ου βασίζονται στην ανάλυση των (αραγωγών ( off-line ) (λάθη (αραγωγής, φαινό#ενο

Διαβάστε περισσότερα

H κυτταρική θεωρία & η ανάδυση της κυτταρολογίας

H κυτταρική θεωρία & η ανάδυση της κυτταρολογίας H κυτταρική θεωρία & η ανάδυση της κυτταρολογίας Iστορία της Bιολογίας Σταύρος Ιωαννίδης, ΜΙΘΕ/ΕΚΠΑ Mάθη5α 11 19/5/2017 Η ιστορία του κυττάρου 1665-1880 -ο όρος cell είναι AαραAλανητικός, αφού 5έχρι τα

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.3 Trigonometric Equations

Section 8.3 Trigonometric Equations 99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑ Α ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚ3Ν ΕΠΙΣΤΗΜ3Ν Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑ Α ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚ3Ν ΕΠΙΣΤΗΜ3Ν Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑ Α ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚ3Ν ΕΠΙΣΤΗΜ3Ν Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ε4ι6έλεια: Βουδούρη Καλλιρρόη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΚΕΦΑΛΑΙΑ 1, 2, 4 ΟΝΟΜΑ:.. ΘΕΜΑ Α Α. Να ση6ειώσετε

Διαβάστε περισσότερα

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required) Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts

Διαβάστε περισσότερα

Matrices and Determinants

Matrices and Determinants Matrices and Determinants SUBJECTIVE PROBLEMS: Q 1. For what value of k do the following system of equations possess a non-trivial (i.e., not all zero) solution over the set of rationals Q? x + ky + 3z

Διαβάστε περισσότερα

Finite Field Problems: Solutions

Finite Field Problems: Solutions Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The

Διαβάστε περισσότερα

Απόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ.

Απόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ. Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο The time integral of a force is referred to as impulse, is determined by and is obtained from: Newton s 2 nd Law of motion states that the action

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιμέλεια: Βουδούρη Καλλιρρόη ΙΑΓ%ΝΙΣΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑ:.. ΘΕΜΑ Α Α. Να ση)ειώσετε στο γρα1τό σας δί1λα α1ό τον

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

Example Sheet 3 Solutions

Example Sheet 3 Solutions Example Sheet 3 Solutions. i Regular Sturm-Liouville. ii Singular Sturm-Liouville mixed boundary conditions. iii Not Sturm-Liouville ODE is not in Sturm-Liouville form. iv Regular Sturm-Liouville note

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΚΑΡ ΙΟΛΟΓΙΚΟ ΣΥΝΕ ΡΙΟ ΑΘΗΝΑ, Οκτώβριος 2016

ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΚΑΡ ΙΟΛΟΓΙΚΟ ΣΥΝΕ ΡΙΟ ΑΘΗΝΑ, Οκτώβριος 2016 ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΚΑΡ ΙΟΛΟΓΙΚΟ ΣΥΝΕ ΡΙΟ ΑΘΗΝΑ, Οκτώβριος 2016 Η αθηρω(άτωση των στεφανιαίων αγγείων δεν εξελίσσεται ταχέως σε ασθενείς (ε β- (εσογειακή αναι(ία

Διαβάστε περισσότερα

ST5224: Advanced Statistical Theory II

ST5224: Advanced Statistical Theory II ST5224: Advanced Statistical Theory II 2014/2015: Semester II Tutorial 7 1. Let X be a sample from a population P and consider testing hypotheses H 0 : P = P 0 versus H 1 : P = P 1, where P j is a known

Διαβάστε περισσότερα

Τα αυξηµένα επίπεδα του microrna-146a υποστηρίζουν το σηµαντικό ρόλο του οξειδωτικού στρες κατά την αρχική φάση του εµφράγµατος του µυοκαρδίου

Τα αυξηµένα επίπεδα του microrna-146a υποστηρίζουν το σηµαντικό ρόλο του οξειδωτικού στρες κατά την αρχική φάση του εµφράγµατος του µυοκαρδίου Τα αυξηµένα επίπεδα του microrna-146a υποστηρίζουν το σηµαντικό ρόλο του οξειδωτικού στρες κατά την αρχική φάση του εµφράγµατος του µυοκαρδίου Μέτρηση του microrna - 208α για τη διάγνωση του εµφράγµατος

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι η (ατρίδα,ας

Τι είναι η (ατρίδα,ας Müller, Vincent C. (2005), Τι είναι η πατρίδα μας; [What is our fatherland?], Cogito, 3, 8-10. [This is the original draft. The published version is shorter and polished.] http://www.nnet.gr/cogito/cogitoindex.htm

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 11: The Unreal Past Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons

Διαβάστε περισσότερα

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β 3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle

Διαβάστε περισσότερα

Homework 3 Solutions

Homework 3 Solutions Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For

Διαβάστε περισσότερα

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order

Διαβάστε περισσότερα

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ting Zhang Stanford May 11, 2001 Stanford, 5/11/2001 1 Outline Ordinal Classification Ordinal Addition Ordinal Multiplication Ordinal

Διαβάστε περισσότερα

Partial Differential Equations in Biology The boundary element method. March 26, 2013

Partial Differential Equations in Biology The boundary element method. March 26, 2013 The boundary element method March 26, 203 Introduction and notation The problem: u = f in D R d u = ϕ in Γ D u n = g on Γ N, where D = Γ D Γ N, Γ D Γ N = (possibly, Γ D = [Neumann problem] or Γ N = [Dirichlet

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing

Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing Γιώργος Μπορμπουδάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Procedure 1. Form the null (H 0 ) and alternative (H 1 ) hypothesis 2. Consider

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιμέλεια: Βουδούρη Καλλιρρόη ΘΕΜΑ Α Α1: Να ση)ειώσετε στο γρα1τό σας δί1λα α1ό τον αριθ)ό καθε)ιάς α1ό τις 1αρακάτω η)ιτελείς 1ροτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Πώς η 4η Βιομηχανική Επανάσταση αλλάζει τη ζωή του ανθρώπου. Πληροφορική και Θεολογία, Παναγιώτης Κατσαρός - Αν. Καθηγητής

Πώς η 4η Βιομηχανική Επανάσταση αλλάζει τη ζωή του ανθρώπου. Πληροφορική και Θεολογία, Παναγιώτης Κατσαρός - Αν. Καθηγητής Πώς η 4η Βιομηχανική Επανάσταση αλλάζει τη ζωή του ανθρώπου Πληροφορική και Θεολογία, Παναγιώτης Κατσαρός - Αν. Καθηγητής (katsaros@csd.auth.gr) 12 Α"ριλίου 2019 Εισαγωγή Η 4η Βιο:ηχανική Ε=ανάσταση είναι

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 9 Ένα Υ+όδειγ&α Α+οτα&ιεύσεων ύο Περιόδων και το Ισοζύγιο Πληρω&ών

Άσκηση 9 Ένα Υ+όδειγ&α Α+οτα&ιεύσεων ύο Περιόδων και το Ισοζύγιο Πληρω&ών Οικονο&ικό Πανε+ιστή&ιο Αθηνών Τ"ή"α Οικονο"ικής Ε,ιστή"ης Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης 473 ιεθνής Οικονο"ική Εαρινό Εξά"ηνο 204-5 Άσκηση 9 Ένα Υ+όδειγ&α Α+οτα&ιεύσεων ύο Περιόδων και το Ισοζύγιο Πληρω&ών

Διαβάστε περισσότερα

Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού)

Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Προσδοκώμενα αποτελέσματα Περιεχόμενο Ενδεικτικές δραστηριότητες

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

Statistical Inference I Locally most powerful tests

Statistical Inference I Locally most powerful tests Statistical Inference I Locally most powerful tests Shirsendu Mukherjee Department of Statistics, Asutosh College, Kolkata, India. shirsendu st@yahoo.co.in So far we have treated the testing of one-sided

Διαβάστε περισσότερα

Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference

Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference Capacitors store electric charge. This ability to store electric charge is known as capacitance. A simple capacitor consists of 2 parallel metal

Διαβάστε περισσότερα

Assalamu `alaikum wr. wb.

Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. LUMP SUM Lump sum lump sum lump sum. lump sum fixed price lump sum lump

Διαβάστε περισσότερα

3. Λειτουργικά Συστήματα. Πληροφορική και Θεολογία, Παναγιώτης Κατσαρός - Αν. Καθηγητής

3. Λειτουργικά Συστήματα. Πληροφορική και Θεολογία, Παναγιώτης Κατσαρός - Αν. Καθηγητής 3. Λειτουργικά Συστήματα Πληροφορική και Θεολογία, Παναγιώτης Κατσαρός - Αν. Καθηγητής (katsaros@csd.auth.gr) 29 Μαρτίου 2019 Υπολογιστικά συστήματα - διαστρωμάτωση Προηγού9ενο 9άθη9α: υλικό (hardware)

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ Π Τ Υ Χ Ι Α Κ Η Ε Ρ Γ Α Σ Ι Α: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΗΣ ΣΥΝΑΙΣΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗΣ ΣΤΗΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΗ ΗΓΕΣΙΑ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Policy Coherence. JEL Classification : J12, J13, J21 Key words :

Policy Coherence. JEL Classification : J12, J13, J21 Key words : ** 80%1.89 2005 7 35 Policy Coherence JEL Classification : J12, J13, J21 Key words : ** Family Life and Family Policy in France and Germany: Implications for Japan By Tomoko Hayashi and Rieko Tamefuji

Διαβάστε περισσότερα

Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: ΣΟΦΙΑ ΑΡΑΒΟΥ ΠΑΠΑΔΑΤΟΥ

Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: ΣΟΦΙΑ ΑΡΑΒΟΥ ΠΑΠΑΔΑΤΟΥ EΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Ταχ. Δ/νση : Λεωφ. Αντ.Τρίτση, Αργοστόλι Κεφαλληνίας Τ.Κ. 28 100 τηλ. : 26710-27311 fax : 26710-27312

Διαβάστε περισσότερα

Το Ερευνητικό Μετρό. Το ερευνητικόό µμετρόό του ΕΙΕ ταξιδεύύει στις «γραµμµμέές» σχεδιασµμούύ και ανακάάλυψης φαρµμάάκων.

Το Ερευνητικό Μετρό. Το ερευνητικόό µμετρόό του ΕΙΕ ταξιδεύύει στις «γραµμµμέές» σχεδιασµμούύ και ανακάάλυψης φαρµμάάκων. Το Ερευνητικό Μετρό Το ερευνητικόό µμετρόό του ΕΙΕ ταξιδεύύει στις «γραµμµμέές» σχεδιασµμούύ και ανακάάλυψης φαρµμάάκων. Αθήήνα 2015 Πού συναντά*ε τους *ικροοργανισ*ούς; Παντού!!! Οι 2ιο γνωστές «κρυψώνες»

Διαβάστε περισσότερα

Strain gauge and rosettes

Strain gauge and rosettes Strain gauge and rosettes Introduction A strain gauge is a device which is used to measure strain (deformation) on an object subjected to forces. Strain can be measured using various types of devices classified

Διαβάστε περισσότερα

Οι αρβινιστές και οι αντί/αλοί τους: Huxley και Owen. ιστορία της βιολογίας - σεμινάριο 5-12/03/2015

Οι αρβινιστές και οι αντί/αλοί τους: Huxley και Owen. ιστορία της βιολογίας - σεμινάριο 5-12/03/2015 Οι αρβινιστές και οι αντί/αλοί τους: Huxley και Owen ιστορία της βιολογίας - σεμινάριο 5-12/03/2015 I finished your book yesterday... Since I read Von Baer's Essays nine years ago no work on Natural History

Διαβάστε περισσότερα

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set May 6, 2008 Abstract A set of first-order formulas, whatever the cardinality of the set of symbols, is equivalent to an independent

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE ΑΠΟ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΤΥΦΛΩΣΗ

ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE ΑΠΟ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΤΥΦΛΩΣΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE

Διαβάστε περισσότερα

Επίπεδα επεξεργασίας στην κατονομασία λέξεων

Επίπεδα επεξεργασίας στην κατονομασία λέξεων Επίπεδα επεξεργασίας στην κατονομασία λέξεων Λεξική 'ρόσβαση: 'ρόσβαση στις λέξεις, ανάκτηση α'ό τη 4νή4η Πρόβλη4α: Πώς 'αράγονται σε 'ραγ4ατικό χρόνο οι κατάλληλες γλωσσολογικές 4ονάδες για την έκφραση

Διαβάστε περισσότερα

Instruction Execution Times

Instruction Execution Times 1 C Execution Times InThisAppendix... Introduction DL330 Execution Times DL330P Execution Times DL340 Execution Times C-2 Execution Times Introduction Data Registers This appendix contains several tables

Διαβάστε περισσότερα

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- -----------------

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- ----------------- Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. 1. Sin ( ) = a) b) c) d) Ans b. Solution : Method 1. Ans a: 17 > 1 a) is rejected. w.k.t Sin ( sin ) = d is rejected. If sin

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΒΑΛΕΝΤΙΝΑ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΥ Α.Μ.: 09/061. Υπεύθυνος Καθηγητής: Σάββας Μακρίδης

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΒΑΛΕΝΤΙΝΑ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΥ Α.Μ.: 09/061. Υπεύθυνος Καθηγητής: Σάββας Μακρίδης Α.Τ.Ε.Ι. ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΑΡΓΟΣΤΟΛΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Η διαμόρφωση επικοινωνιακής στρατηγικής (και των τακτικών ενεργειών) για την ενδυνάμωση της εταιρικής

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΘΕΜΑ»

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΘΕΜΑ» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ Π.Μ.Σ. «ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ» ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΘΕΜΑ» «Εφαρμογή

Διαβάστε περισσότερα

Η χρήση της Λεβοσιµεντάνης κατά τη διαδικασία τιτλοποίησης των β- αποκλειστών σε ασθενείς µε καρδιακή ανεπάρκεια

Η χρήση της Λεβοσιµεντάνης κατά τη διαδικασία τιτλοποίησης των β- αποκλειστών σε ασθενείς µε καρδιακή ανεπάρκεια Η χρήση της Λεβοσιµεντάνης κατά τη διαδικασία τιτλοποίησης των β- αποκλειστών σε ασθενείς µε καρδιακή ανεπάρκεια Ι. Λαγός, Ι. Αλευρούδης, Α. εληγιαννίδης, Π. Φαλιάγκας, Θ. Μουλατζίκος, Τζ. αδούς, Ι. Κανονίδης.

Διαβάστε περισσότερα

Jesse Maassen and Mark Lundstrom Purdue University November 25, 2013

Jesse Maassen and Mark Lundstrom Purdue University November 25, 2013 Notes on Average Scattering imes and Hall Factors Jesse Maassen and Mar Lundstrom Purdue University November 5, 13 I. Introduction 1 II. Solution of the BE 1 III. Exercises: Woring out average scattering

Διαβάστε περισσότερα

Section 9.2 Polar Equations and Graphs

Section 9.2 Polar Equations and Graphs 180 Section 9. Polar Equations and Graphs In this section, we will be graphing polar equations on a polar grid. In the first few examples, we will write the polar equation in rectangular form to help identify

Διαβάστε περισσότερα

SCHOOL OF MATHEMATICAL SCIENCES G11LMA Linear Mathematics Examination Solutions

SCHOOL OF MATHEMATICAL SCIENCES G11LMA Linear Mathematics Examination Solutions SCHOOL OF MATHEMATICAL SCIENCES GLMA Linear Mathematics 00- Examination Solutions. (a) i. ( + 5i)( i) = (6 + 5) + (5 )i = + i. Real part is, imaginary part is. (b) ii. + 5i i ( + 5i)( + i) = ( i)( + i)

Διαβάστε περισσότερα

Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1

Main source: Discrete-time systems and computer control by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 A Brief History of Sampling Research 1915 - Edmund Taylor Whittaker (1873-1956) devised a

Διαβάστε περισσότερα

14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense

14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Day one I. Word Study and Grammar 1. Most Greek verbs end in in the first person singular. 2. The present tense is formed by adding endings to the present stem.

Διαβάστε περισσότερα

TMA4115 Matematikk 3

TMA4115 Matematikk 3 TMA4115 Matematikk 3 Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet Trondheim Spring 2010 Lecture 12: Mathematics Marvellous Matrices Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet

Διαβάστε περισσότερα

The challenges of non-stable predicates

The challenges of non-stable predicates The challenges of non-stable predicates Consider a non-stable predicate Φ encoding, say, a safety property. We want to determine whether Φ holds for our program. The challenges of non-stable predicates

Διαβάστε περισσότερα

Living and Nonliving Created by: Maria Okraska

Living and Nonliving Created by: Maria Okraska Living and Nonliving Created by: Maria Okraska http://enchantingclassroom.blogspot.com Living Living things grow, change, and reproduce. They need air, water, food, and a place to live in order to survive.

Διαβάστε περισσότερα

The Simply Typed Lambda Calculus

The Simply Typed Lambda Calculus Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and

Διαβάστε περισσότερα

On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume

On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume BULETINUL ACADEMIEI DE ŞTIINŢE A REPUBLICII MOLDOVA. MATEMATICA Numbers 2(72) 3(73), 2013, Pages 80 89 ISSN 1024 7696 On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume I.S.Gutsul Abstract. In

Διαβάστε περισσότερα

Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν

Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν 1 1. Αποδοχή κληρονομίας Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν μπορεί να ασκηθεί από τους δανειστές του κληρονόμου, τον εκτελεστή της διαθήκης, τον κηδεμόνα ή εκκαθαριστή

Διαβάστε περισσότερα

Srednicki Chapter 55

Srednicki Chapter 55 Srednicki Chapter 55 QFT Problems & Solutions A. George August 3, 03 Srednicki 55.. Use equations 55.3-55.0 and A i, A j ] = Π i, Π j ] = 0 (at equal times) to verify equations 55.-55.3. This is our third

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. «Θεσμικό Πλαίσιο Φωτοβολταïκών Συστημάτων- Βέλτιστη Απόδοση Μέσω Τρόπων Στήριξης»

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. «Θεσμικό Πλαίσιο Φωτοβολταïκών Συστημάτων- Βέλτιστη Απόδοση Μέσω Τρόπων Στήριξης» ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ & ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΚΑΙΟΥ «Θεσμικό Πλαίσιο Φωτοβολταïκών Συστημάτων- Βέλτιστη Απόδοση Μέσω Τρόπων Στήριξης» Διπλωματική

Διαβάστε περισσότερα

Εntwicklungsmechanik - η μηχανική της ανάπτυξης. Iστορία της Bιολογίας Mάθη.α 11 02/06/2016

Εntwicklungsmechanik - η μηχανική της ανάπτυξης. Iστορία της Bιολογίας Mάθη.α 11 02/06/2016 Εntwicklungsmechanik - η μηχανική της ανάπτυξης Iστορία της Bιολογίας Mάθη.α 11 02/06/2016 -η /ειρα.ατική ε.βρυολογία (ή ανα/τυξιακή.ηχανική Entwicklungsmechanik) αναδύθηκε τη δεκαετία του 1880. -> ο σκο/ός

Διαβάστε περισσότερα

Fractional Colorings and Zykov Products of graphs

Fractional Colorings and Zykov Products of graphs Fractional Colorings and Zykov Products of graphs Who? Nichole Schimanski When? July 27, 2011 Graphs A graph, G, consists of a vertex set, V (G), and an edge set, E(G). V (G) is any finite set E(G) is

Διαβάστε περισσότερα

Pg The perimeter is P = 3x The area of a triangle is. where b is the base, h is the height. In our case b = x, then the area is

Pg The perimeter is P = 3x The area of a triangle is. where b is the base, h is the height. In our case b = x, then the area is Pg. 9. The perimeter is P = The area of a triangle is A = bh where b is the base, h is the height 0 h= btan 60 = b = b In our case b =, then the area is A = = 0. By Pythagorean theorem a + a = d a a =

Διαβάστε περισσότερα

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11 Potential Dividers 46 minutes 46 marks Page 1 of 11 Q1. In the circuit shown in the figure below, the battery, of negligible internal resistance, has an emf of 30 V. The pd across the lamp is 6.0 V and

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq.

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq. 6.1. Dirac Equation Ref: M.Kaku, Quantum Field Theory, Oxford Univ Press (1993) η μν = η μν = diag(1, -1, -1, -1) p 0 = p 0 p = p i = -p i p μ p μ = p 0 p 0 + p i p i = E c 2 - p 2 = (m c) 2 H = c p 2

Διαβάστε περισσότερα

7 Present PERFECT Simple. 8 Present PERFECT Continuous. 9 Past PERFECT Simple. 10 Past PERFECT Continuous. 11 Future PERFECT Simple

7 Present PERFECT Simple. 8 Present PERFECT Continuous. 9 Past PERFECT Simple. 10 Past PERFECT Continuous. 11 Future PERFECT Simple A/ Ονόματα και ένα παράδειγμα 1 Present Simple 7 Present PERFECT Simple 2 Present Continuous 8 Present PERFECT Continuous 3 Past Simple (+ used to) 9 Past PERFECT Simple she eats she is eating she ate

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΡΙΣΟΚΚΑ Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

AKAΔΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ: Η ΧΡΗΣΗ ΒΙΟΚΑΥΣΙΜΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ-ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΠΡΟΟΠΤΙΚΕΣ

AKAΔΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ: Η ΧΡΗΣΗ ΒΙΟΚΑΥΣΙΜΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ-ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΠΡΟΟΠΤΙΚΕΣ AKAΔΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ: Η ΧΡΗΣΗ ΒΙΟΚΑΥΣΙΜΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ-ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΠΡΟΟΠΤΙΚΕΣ ΣΠΟΥΔΑΣΤΕΣ : ΜΟΤΣΚΑΛΙΔΗΣ ΒΑΛΕΡΙΟΣ, ΠΕΛΕΚΑΝΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8 questions or comments to Dan Fetter 1

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8  questions or comments to Dan Fetter 1 Eon : Fall 8 Suggested Solutions to Problem Set 8 Email questions or omments to Dan Fetter Problem. Let X be a salar with density f(x, θ) (θx + θ) [ x ] with θ. (a) Find the most powerful level α test

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ

Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Η προβολή επιστημονικών θεμάτων από τα ελληνικά ΜΜΕ : Η κάλυψή τους στον ελληνικό ημερήσιο τύπο Σαραλιώτου

Διαβάστε περισσότερα

2. THEORY OF EQUATIONS. PREVIOUS EAMCET Bits.

2. THEORY OF EQUATIONS. PREVIOUS EAMCET Bits. EAMCET-. THEORY OF EQUATIONS PREVIOUS EAMCET Bits. Each of the roots of the equation x 6x + 6x 5= are increased by k so that the new transformed equation does not contain term. Then k =... - 4. - Sol.

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 2. Soundness and completeness of propositional logic

Lecture 2. Soundness and completeness of propositional logic Lecture 2 Soundness and completeness of propositional logic February 9, 2004 1 Overview Review of natural deduction. Soundness and completeness. Semantics of propositional formulas. Soundness proof. Completeness

Διαβάστε περισσότερα

Δαρβινισμός 2.0 Η Μοντέρνα Σύνθεση. Iστορία της Bιολογίας Mάθη.α 14 02/06/2016

Δαρβινισμός 2.0 Η Μοντέρνα Σύνθεση. Iστορία της Bιολογίας Mάθη.α 14 02/06/2016 Δαρβινισμός 2.0 Η Μοντέρνα Σύνθεση Iστορία της Bιολογίας Mάθη.α 14 02/06/2016 Biology at the present time is embarking upon a phase of synthesis after a period in which new disciplines were taken up in

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * *

Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * * Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * * In the first chapter, we practiced the skill of reading Greek words. Now we want to try to understand some parts of what we read. There are a

Διαβάστε περισσότερα

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ»

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ» I ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΝΟΜΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities

PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities tanθ = sinθ cosθ cotθ = cosθ sinθ BASIC IDENTITIES cscθ = 1 sinθ secθ = 1 cosθ cotθ = 1 tanθ PYTHAGOREAN IDENTITIES sin θ + cos θ =1 tan θ +1= sec θ 1 + cot

Διαβάστε περισσότερα

Areas and Lengths in Polar Coordinates

Areas and Lengths in Polar Coordinates Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the

Διαβάστε περισσότερα

Η Ηθική της Γης. του Aldo Leopold

Η Ηθική της Γης. του Aldo Leopold Η Ηθική της Γης του Aldo Leopold Ελένη Καπετανάκη Μπριασούλη, Τμήμα Γεωγραφίας, Πανεπιστήμιο Αιγαίου Μάης 2009 Γιατί, πάνω απ όλα, η προστασία του περιβάλλοντος είναι ηθικό ζήτημα Αφιερωμένο σ όσους αγάπησαν,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1α ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Οι επιστήμονες ταξινομούν τους οργανισμούς σε ομάδες ανάλογα με τα κοινά τους χαρακτηριστικά. Τα πρώτα συστήματα ταξινόμησης βασιζόταν αποκλειστικά στα μορφολογικά

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3

Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 1 State vector space and the dual space Space of wavefunctions The space of wavefunctions is the set of all

Διαβάστε περισσότερα

ΙΩΑΝΝΗ ΑΘ. ΠΑΠΑΪΩΑΝΝΟΥ

ΙΩΑΝΝΗ ΑΘ. ΠΑΠΑΪΩΑΝΝΟΥ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΠΟΝΙΑΣ, ΔΑΣΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΠΟΝΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΙΩΑΝΝΗ ΑΘ. ΠΑΠΑΪΩΑΝΝΟΥ Πτυχιούχου Γεωπόνου Κατόχου Μεταπτυχιακού

Διαβάστε περισσότερα

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1)

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1) 84 CHAPTER 4. STATIONARY TS MODELS 4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(,) This section is an introduction to a wide class of models ARMA(p,q) which we will consider in more detail later in this

Διαβάστε περισσότερα