ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ. 1. Γεωµετρία και Καταστατική Εξίσωση

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ. 1. Γεωµετρία και Καταστατική Εξίσωση"

Transcript

1 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Η επίλυση ροής ιατρικού ενδιαφέροντος που εξετάστηκε σε αυτή την φάση αφορά το πεδίο ροής σε ένα µοντέλο ανευρύσµατος κοιλιακής. Οι διαταραχές στον πεδίο ροής µέσα στο κυκλοφοριακό σύστηµα που προκαλούνται από την ακανόνιστη γεωµετρία µιας ανωµαλίας µπορούν να έχουν επιπτώσεις στη σοβαρότητα της ίδιας της ανωµαλίας. Ιδιαίτερα στην περίπτωση ενός ανευρύσµατος κοιλιακής αορτής (ΑΚΑ) η απότοµη διεύρυνση στη γεωµετρία προκαλεί την επανακυκλοφορία της ροής µέσα στο ανεύρυσµα. Αυτό, από κοινού µε την περιοδικότητα της ροής, προκαλεί τις ασυνήθιστες διακυµάνσεις της πίεσης που εφαρµόζεται στο αγγειακό τοίχωµα το οποίο είναι ήδη υπό τάση και αποδυναµωµένο λόγω διεύρυνσης. Η έρευνα για το συσχετισµό των διάφορων αποτελεσµάτων ροής κοντά σε ένα ΑΚΑ είναι ο στόχος διάφορων ερευνητικών µελετών. Η µελέτη από τους Finol και Amon [1] επεξήγησε τη σηµασία της χρονικά εξαρτηµένης ροής στην αξιολόγηση των αιµοδυναµικών δεικτών. Σε παρόµοια µελέτη σχετικά µε πολλαπλά ανευρύσµατα ο Kumar [2] παρουσίασε την επιρροή του αριθµού Reynolds (Re) και του αριθµού Strouhal (Str) στην διατµητική τάση τοιχώµατος ( ΤΤ) και την πίεση στο τοίχωµα και κατέληξε στο συµπέρασµα ότι ενώ η ΤΤ αυξάνεται µε αυξανόµενο είτε τον Str είτε τον Re, η πίεση στο τοίχωµα φαίνεται να µειώνεται. Σε µια άλλη µελέτη οι Finol et al. [3] υποστηρίζουν ότι η επίδραση της ασυµµετρίας στη γεωµετρία ενός AΚA είναι να αυξηθεί η µέγιστη ΤΤ στη µέγιστη παροχή ροής και να προκληθεί η εµφάνιση των δευτερευόντων ροών στην φάση τελικής καρδιακής διαστολής. Αριθµητική διερεύνηση διεξάχθηκε επίσης από τους Viswanath et al. [4] και η ανάλυσή τους επιβεβαιώνει ότι οι µηχανικές δυνάµεις στο αρτηριακό τοίχωµα, που αναπτύσσονται από τη ροή αίµατος, µπορούν να διαδραµατίσουν έναν σηµαντικό ρόλο τόσο στην δηµιουργία όσο και στην αύξηση των ανευρυσµάτων. Όσον αφορά την έρευνα της αύξησης ανευρυσµάτων, οι Hoi et al. [5] εισήγαγαν στην ερευνά τους τρισδιάστατα µωροειδή ανευρύσµατα και βάσει των αποτελέσµάτων τους, υποστηρίζουν ότι η ζώνη της ισχυρότερης πρόσκρουσης ροής δηλαδή στο κατάντι τµήµα της διεύρυνσης είναι η πλέον πιθανή περιοχή της περαιτέρω µεγέθυνσης του ανευρύσµατος. Οι Yu et al. [6] µελέτησαν αριθµητικά τα παλµικά χαρακτηριστικά ροής σε ανελαστικά µοντέλα AΚA και έδειξαν ότι ένα υψηλό επίπεδο ΤΤ εµφανίστηκε συνήθως στο άκρο της διεύρυνσης είτε ανάντι είτε κατάντι. Όσον αφορά πειραµατικές µελέτες σχετικά µε το πεδίο ροής κοντά σε ένα ΑΚΑ, σε µια µελέτη από τον Yu [7] διαπιστώθηκε ότι υπό συνθήκες περιοδικής ηµιτονοειδούς ροής, η δίνη εµφανίστηκε αρχικά κοντά στο ανάντι µέρος της διεύρυνσης στο αρχικό στάδιο ενός κύκλου ροής ενώ η επακόλουθη επιβράδυνση της ροής προκάλεσε µείωση της δίνης κατά την κατεύθυνση της ροής αλλά και αύξηση στην εγκάρσια κατεύθυνση. Μετρήσεις ροής στα προοδευτικά στάδια της διεύρυνσης ΑΚΑ πραγµατοποιήθηκαν από Salsac et al. [8] που έδειξαν ότι ακόµη και για την περίπτωση µεγάλων διευρύνσεων η ροή µέσα στο ΑΚΑ παρέµενε πλήρως προσκολληµένη στα τοιχώµατα κατά τη φάση καρδιακής συστολής αλλά αποκολλούνταν ευρέως κατά τη φάση καρδιακής διαστολής. Τέλος, τα αποτελέσµατα από Peattie et al. [9] έδειξαν ότι αν και στα µικρότερα µοντέλα η ροή ήταν σταθερή σε όλο τον κύκλο, εντούτοις η ροή στα µεγαλύτερα µοντέλα έγινε ήταν και περισσότερο ασταθής αυξανοµένου του µεγέθους διεύρυνσης, µε την ισχυρή ενίσχυση της αστάθειας στο κατάντι άκρο της διόγκωσης. 1. Γεωµετρία και Καταστατική Εξίσωση Η γεωµετρία που χρησιµοποιήθηκε αναφέρεται και στην τελική έκθεση του προηγούµενου έργου (01ΕΡ24) και αποτελείται από ένα σωλήνα διαµέτρου D και µπορεί να διαχωριστεί σε τρία τµήµατα: το τµήµα εισόδου το τµήµα ανευρύσµατος και το τµήµα εξόδου. Τα µήκη των προαναφερόµενων τµηµάτων είναι 4D, 4D και 18D αντίστοιχα. Η ακτίνα R 0 των τµηµάτων εισόδου και εξόδου είναι απαραµόρφωτη και ίση µε D/2 ενώ η ακτίνα του τµήµατος παραµόρφωσης δίνεται από την σχέση 2 2 R = R + + [ ] 0 a Rc Rc b 2, 0 b (1) 1

2 ( ) a b όπου το µετράται από την αρχή του παραµορφωµένου τµήµατος, R c = και a 2a είναι το µέγιστο εύρος του ανευρύσµατος. Οι εκατέρωθεν ακµές του ανευρύσµατος εξοµαλύνθηκαν βάσει συνάρτησης τόξου κύκλου για την οποία w=0.12 όπως φαίνεται στο Σχήµα 1. Για την παρούσα έρευνα χρησιµοποιήθηκαν τρεις τιµές του a δηλαδή 0.25, 0.4 και 0.55 που αντιστοιχούν σε τιµές D ma /D 0 ίσες µε 1.5, 1.8 και 2.1 αντίστοιχα a b w R 0 Σχήµα 1. Γεωµετρικό µοντέλο του αγγείου µε ανεύρυσµα. Η καταστατική εξίσωση που χρησιµοποιήθηκε βασίζεται στο µοντέλο Quemada [10], το οποίο αντιµετωπίζει το αίµα ως διάλυµα σωµατιδίων και δίνει την σχέση διατµητικής τάσης τ και ρυθµού διάτµησης γ ως: 1 γ γ τ µ ko + k c = 1 ϕ F γ (2) 2 1 γ γ + c όπου µ F η συνεκτικότητα του πλάσµατος στο αίµα, φ ο αιµατοκρίτης και γ c, k, k o παράµετροι που καθορίζουν την ρεολογική συµπεριφορά του διαλύµατος. 2. Παράµετροι και Οριακές Συνθήκες Ως οριακή συνθήκη εισόδου χρησιµοποιήθηκε η κυµατοµορφή ροής Q στην κοιλιακή αορτή [13] (Σχ. 2). Στην έξοδο η πίεση θεωρήθηκε σταθερή και ίση µε 0 ενώ στα τοιχώµατα εφαρµόστηκε η συνθήκη µη ολίσθησης. Βάσει µετρήσεων [13] οι οποίες δείχνουν ότι η ακτίνα της κοιλιακής αορτής είναι κατά µέσο όρο R 0 =0.63cm η µέση ταχύτητα κατά ένα καρδιακό κύκλο πάρθηκε ως u m =8.2cm/s Q (ml/s) t 2 t t 1 t 6-10 t t(s) Σχήµα 2. Περιοδική κυµατοµορφή παροχής στην είσοδο του µοντέλου. Οι παράµετροι του µοντέλου Quemada για το αίµα [10] στην (2) είναι γ c =1.88s -1, k =2.07, k o =4.33, µ F = Pa s και φ=0.45 ενώ η πυκνότητα του αίµατος θεωρήθηκε ρ=1056kg/m 3. Για λόγους συµφωνίας του µοντέλου µε τα πειράµατα των Charm et al [14], βάσει των οποίων η ασυµπτωτική συνεκτικότητα (δηλ. συνεκτικότητα για πολύ ψηλούς ρυθµούς διάτµησης) για 45% αιµατοκρίτη πρέπει να είναι µ = Pa s, η τιµή του k θεωρήθηκε ίση µε Οι

3 αδιάστατες παράµετροι της ροής, αριθµοί Reynolds (Re) και Strouhal (Str) numbers, ορίζονται ως: ρu 0 Re m D D0 =, Str = (3) µ umt όπου D 0 =2R 0, T=1s και µ λαµβάνεται ως η συνεκτικότητα υπό άπειρο ρυθµό διάτµησης (γ ) από την (2). Βάσει των προαναφερθέντων Re=352 και Str = Αντί του συµβολισµού * το αδιστατοποιηµένο το οποίο ισούται µε /D θα αναφέρεται από τούδε και στο εξής απλά ως. Το πλέγµα που χρησιµοποιήθηκε αποτελείται από δύο τµήµατα, το εξωτερικό και το εσωτερικό το οποίο περιβάλλεται από το πρώτο και όγκους ελέγχου (Σχ. 3). Είναι πυκνωµένο τοπικά κοντά στην παραµόρφωση έτσι ώστε οι διακυµάνσεις στο πεδίο ροής και στην κατανοµή διατµητικής τάσης τοιχώµατος στο συγκεκριµένο σηµείο να υπολογισθούν µε µεγαλύτερη λεπτοµέρεια. Z Y X Σχήµα 3. Πλέγµα επίλυσης και εγκάρσια τοµή Η αξιολόγηση του κώδικα πεπερασµένων όγκων που αναπτύχθηκε θα πραγµατοποιηθεί µε τον εµπορικό κώδικα FLUENT ο οποίος έχει αγορασθεί από το Ε.Μ.Π. και η αναβάθµιση της ακαδηµαϊκής άδειας επετεύχθη µέσω του παρόντος ερευνητικού προγράµµατος, όπως είχε αιτηθεί µε την υποβολή του. Η ανευρυσµατική γεωµετρία έγινε µαζί µε το πλέγµα στον προεπεξεργαστή Gambit. Έγινε ο χωρισµός της σε τρία διακριτά τµήµατα. Το πρώτο τµήµα ήταν αυτό της εισόδου, µήκους 4 διαµέτρων, το δεύτερο ήταν το τµήµα του ανευρύσµατος, µήκους 4 διαµέτρων και το τµήµα εξόδου, µήκους 18 διαµέτρων. Η δηµιουργία της γεωµετρίας και του πλέγµατος άρχισε από το τµήµα του ανευρύσµατος. Η απόδοση της καµπύλωσης του ανευρύσµατος έγινε µε την µέθοδο NURBS. Στην πρόσοψη του όγκου έγινε ειδική διαµόρφωση πλέγµατος, µε πλέγµα οριακού στρώµατος πάνω στην περιφέρεια της κυκλικής διατοµής. Στην συνέχεια έγινε διακριτοποιήση της πλευράς που είναι κατά µήκος της γεωµετρίας µας και αποδίδει την καµπύλωση του ανευρύσµατος. Έπειτα ακολούθησε η δηµιουργία του πλέγµατος µέσα στο όγκο, µε σάρωση της διακριτοποιηµένης πρόσοψης εισόδου κατά µήκος του τµήµατος, µε την µέθοδο Cooper. Η διατοµές εισόδου και εξόδου από το αγγείο χρησιµοποιήθηκαν για την δηµιουργία του πλέγµατος και στα άλλα δύο τµήµατα, πάλι µε την µέθοδο Cooper. Έτσι τελικά προέκυψε ένα δοµηµένο πλέγµα στοιχείων, Σχήµα 4.

4

5 Σχήµα 4. Πλέγµα επίλυσης στοιχείων µε τον προεπεξεργαστή του FLUENT - GAMBIT 3. Πεδίο Ροής Το πεδίο ροής στην περιοχή του ανευρύσµατος για τους τρεις βαθµούς διεύρυνσης που µελετήθηκαν φαίνεται στο Σχήµα 5 για διάφορες χρονικές στιγµές που αντιστοιχούν σε συγκεκριµένες φάσεις του καρδιακού κύκλους οι οποίες είναι: t 1 =0 (καρδιακή χάλαση), t 2 =0.24 (συστολική επιτάχυνση), t 3 =0.32 (µέγιστη συστολική ροή), t 4 =0.42 (συστολική επιβράδυνση), t 5 =0.54 (διαστολή µέγιστη ανάδροµη ροή), t 6 =0.78 (µέγιστη διαστολική ροή). a=0.2 a=0.4 a=0.5 t=t 1 t=t 2 t=t 3 t=t 4 t=t 5 t=t 6 Σχήµα 5. Πεδία ροής διαφόρων χρονικών στιγµών για τρεις βαθµούς διεύρυνσης Στη συστολική φάση (t=t 2 ), η επιτάχυνση αναγκάζει τις δίνες που διαµορφώθηκαν από την ανάδροµη ροή κατά τη διάρκεια της διαστολικής φάσης να εξαφανιστούν. Κατά την µέγιστη

6 συστολική ροή (t=t 3 ) η παροχή είναι η µέγιστη σε όλο τον καρδιακό κύκλο και η επιτάχυνση της ροής σταµατάει. Σε αυτή τη φάση µια δίνη αρχίζει να διαµορφώνει στην αρχή του ανευρύσµατος, η οποία είναι σταδιακά µεγαλύτερη για µεγαλύτερους βαθµούς διεύρυνσης. Στη συστολική φάση επιβράδυνσης (t=t 4 ) το παροχή µειώνεται βαθµιαία ενώ η επιβράδυνση προκαλεί αύξηση του µεγέθους δινών όπως έχει παρατηρηθεί και στο παρελθόν [15]. Η δίνη αυξάνεται ακόµα περισσότερο κατά την διαστολή όταν εµφανίζεται η µέγιστη οπισθοδροµική ροή (t=t 5 ) και καλύπτει ολόκληρη την περιοχή µέσα στο ανεύρυσµα για όλες τις περιπτώσεις βαθµών διεύρυνσης. Αυτή η δίνη παράγει αργότερα µια αντίθετα περιστρεφόµενη δίνη η οποία διαχωρίζει την κύρια δίνη σε δύο οµόστροφα περιστρεφόµενες δίνες µε την αντίθετα περιστρεφόµενη δίνη να βρίσκεται µεταξύ άλλων των δύο (t=t 6 ). Καθώς ο κύκλος φθάνει στην φάση καρδιακής χάλασης (t=t 1 ) η ροή επιβραδύνεται προκαλώντας έτσι το σχηµατισµό δινών. Το εύρος του ανευρύσµατος φαίνεται να διαδραµατίζει έναν σηµαντικότερο ρόλο στη δοµή του πεδίου ροής εξαιτίας του γεγονότος σε αυτή τη φάση ότι οι µεγαλύτεροι βαθµοί διεύρυνσης φαίνονται να διαδραµατίζουν έναν καταλυτικό ρόλο στον διαχωρισµό δινών και την επακόλουθη ύπαρξη δύο δινών αντί µόνο µιας µέσα στο ανεύρυσµα. Η επακόλουθη επιτάχυνση ροής κατά την έναρξη της συστολικής φάσης προκαλεί συµπαράσυρση των δινών από το ανεύρυσµα προς την έξοδο και η ροή προσκολλάται έτσι στα τοιχώµατα. 4. Χωρικές Κατανοµές Τα αποτελέσµατα χωρικής κατανοµής για την πίεση και την ΤΤ είναι παρόµοια µεταξύ των περιπτώσεων των διαφόρων βαθµών διεύρυνσης και εποµένως ενδεικτικά αποτελέσµατα παρουσιάζονται στα Σχήµατα 6i και 6ii για το βαθµό διεύρυνσης και για τις επιλεγµένες χρονικές στιγµές του Σχήµατος 2. Στην περίπτωση της κατανοµής πίεσης (Σχ. 6i) και σε συµφωνία µε τις παρατηρήσεις στο πεδίο ροής, η φάση συστολικής επιτάχυνσης χαρακτηρίζεται από µια απότοµη κλίση πίεσης (Σχ. 7ii) που αναγκάζει τη ροή να επιταχύνει (t=t 2 ). Στο επόµενο στάδιο (t=t 3 ) όπου εµφανίζεται η µέγιστη παροχή, η κλίση πίεσης είναι χαµηλότερη ενώ η πίεση στον τοίχωµα του ανευρύσµατος αυξάνεται. Αυτή η αύξηση είναι εντονότερη για τους µεγαλύτερους βαθµούς διεύρυνσης (Σχ. 7iii). Ακολούθως η ροή επιβραδύνεται κατά το πέρας της συστολικής φάσης (t=t 4 ) εξ αιτίας της κλίσης αρνητικής πίεσης (υπό την έννοια ότι προκαλείται ανάδροµη ροή) και η κατανοµή πίεσης διαφέρει ελάχιστα µεταξύ των διαφορετικών βαθµών διεύρυνσης (Σχ. 7iv). Η κλίση πίεσης παραµένει θετική κατά την έναρξη της διαστολικής φάσης (t=t 5 ) αλλά σε χαµηλότερα επίπεδα και παρουσιάζει ένα χαρακτηριστικό αρνητικό ελάχιστο που εµφανίζεται στον τοίχωµα του ανευρύσµατος περίπου στο =7 (Σχ. 7v). Στη φάση µέγιστης διαστολικής ροής (t=t 6 ) η κλίση πίεσης αλλάζει και πάλι πρόσηµο και η κατανοµή παρουσιάζει µια απότοµη διακύµανση κοντά στο ανεύρυσµα (Σχ. 7vi) που είναι εντονότερη για τους µεγαλύτερους βαθµούς διεύρυνσης και προκαλείται από την παρουσία πολλών δινών στο ανεύρυσµα. Τέλος, στην φάση καρδιακής χάλασης (t=t 1 ) η κλίση πίεσης παραµένει αρνητική και είναι η χαµηλότερη σε απόλυτα µεγέθη σε σχέση µε τις άλλες στιγµές που µελετήθηκαν. Οι διακυµάνσεις στην περιοχή ανευρύσµατος είναι ακόµα παρούσες εξ αιτίας της σύνθετης δοµής του πεδίου ροής που προκαλείται από τη συσσώρευση των µεταβατικών επιδράσεων από τη µέση του κύκλου (Σχ. 7i).

7 (i) t=0 t=0.24 t= (ii) 2.0 t=0.42 t=0.54 t= Σχήµα 6. Κατανοµή για διάφορες χρονικές στιγµές και για α=0 των (i) πίεσης (ii) ΤΤ Στην περίπτωση της κατανοµής ΤΤ (Σχ. 6ii) κατά τη διάρκεια της συστολικής επιτάχυνσης (t=t 2 ) η ΤΤ από την είσοδο µέχρι τη διογκωµένη περιοχή είναι σταθερή και έπειτα µειώνεται απότοµα καθώς η ροή εισέρχεται στο ανεύρυσµα (Σχ. 8ii). Τα επίπεδα ΤΤ αυξάνονται µετά από τη µέση του ανευρύσµατος και επανακτούν τα επίπεδα προ-ανευρύσµατος καθώς η ροή προχωρά περαιτέρω προς την έξοδο. Ακολούθως, κατά τη φάση µέγιστης συστολικής ροής (t=t 3 ), η κατανοµή ΤΤ παρουσιάζει αρνητικές τιµές µέσα στο ανεύρυσµα (Σχ. 8iii) λόγω της παρουσίας δίνης όπως φαίνεται στο σχήµα 4 και διαφέρει µόνο ελαφρώς µεταξύ των διάφορων περιπτώσεων βαθµού διεύρυνσης. Το τοπικό ακρότατο στο τέλος του ανευρύσµατος οφείλεται στη διάβαση της ροής µέσω σταδιακά µικρότερης διατοµής που προκαλεί όλο και µεγαλύτερες κλίσεις ταχύτητας κοντά στο τοίχωµα. Στη φάση συστολικής επιβράδυνσης (t=t 4 ) οι αρνητικές τιµές στη κατανοµή είναι εντονότερες και καλύπτουν σχεδόν ολόκληρη την περιοχή του ανευρύσµατος λόγω της µεγαλύτερης και πιο επιµήκους δίνης µέσα στο ανεύρυσµα (Σχ. 8iv). Η θέση των ελάχιστων ακρότατων στη κατανοµή είναι σταδιακά προς το πέρας του ανευρύσµατος για το µεγαλύτερους βαθµούς διεύρυνσης και οφείλεται στην αντίστοιχη µετακίνηση του κέντρου της δίνης στην οποία αντιστοιχεί το κάθε ακρότατο. Στη φάση µέγιστης ανάδροµης ροής (t=t 5 ), τα αρνητικά ακρότατα στη κατανοµή βρίσκονται σε ακόµη µεγαλύτερα λόγω της αντίστοιχης προοδευτικής µετακίνησης της κυρίαρχης δίνης (Σχ. 8v) ενώ οι τιµές της ΤΤ στην περιοχή αδιατάραχτης ροής παραµένουν αρνητικές. Στη φάση µέγιστης διαστολικής ροής (t=t 6 ), η ΤΤ στην αδιατάραχτη ροή επανακτεί θετικές τιµές ενώ οι διακυµάνσεις της µέσα στο ανεύρυσµα είναι εντονότερες και παρουσιάζουν περισσότερα ακρότατα για τους µεγαλύτερους βαθµούς διεύρυνσης (Σχ. 8vi) λόγω του σχηµατισµό περισσότερων δινών για τις τελευταίες περιπτώσεις. Τέλος, κατά τη φάση καρδιακής χάλασης (t=t 1 ) οι διακυµάνσεις κατανοµής στο ανεύρυσµα παραµένουν απότοµες ειδικά για τους µεγαλύτερους βαθµούς διεύρυνσης ενώ οι τιµές ΤΤ είναι ουσιαστικά αρνητικές σε όλη τη γεωµετρία λόγω της ανάδροµης ροή κοντά στο τοίχωµα (Σχ. 8i). Τα πολλά ακρότατα που παρουσιάζονται για µεγαλύτερους βαθµούς διεύρυνσης οφείλουν την ύπαρξή τους στην έντονη παρουσία δινών στο πεδίο ροής (Σχ. 5). -6.0

8 0.05 (i) 3.00 (ii) 0.80 (iii) (iv) (v) (vi) Σχήµα 7. Κατανοµή πίεσης στο τοίχωµα για τους τρεις βαθµούς διεύρυνσης και για (i) t=0 (t 1 ), (ii) t=0.24s (t 2 ), (iii) t=0.32s (t 3 ), (iv) t=0.42s (t 4 ), (v) t=0.54s (t 5 ), (vi) t=0.78s (t 6 ) 0.20 (i) 4.00 (ii) (iii) (iv) (v) (vi) Σχήµα 8. Κατανοµή ΤΤ στο τοίχωµα για τους τρεις βαθµούς διεύρυνσης και για (i) t=0 (t 1 ), (ii) t=0.24s (t 2 ), (iii) t=0.32s (t 3 ), (iv) t=0.42s (t 4 ), (v) t=0.54s (t 5 ), (vi) t=0.78s (t 6 ) 5. Χρονικές Κατανοµές Λόγω της εµφάνισης διάφορων προεξεχόντων τοπικών ακρότατων στο =7, το οποίο αντιστοιχεί στην κατάντι πλευρά του ανευρύσµατος, τα επίπεδα πίεσης σε αυτό το σηµείο παρακολουθήθηκαν καθ όλη την διάρκεια του κύκλου όπως φαίνεται στον Σχήµα 9i. Η

9 διακύµανση δεν φαίνεται να διαφέρει µεταξύ των περιπτώσεων βαθµών διεύρυνσης εντούτοις τα ακρότατα που εµφανίζονται είναι ελαφρώς πιο έντονα απ' ό,τι σε µια οµαλή περίπτωση δηλ. χωρίς ανεύρυσµα. Λόγω της φαινοµενικά υψηλής πίεσης στην προαναφερθείσα θέση, η διακύµανση της ΤΤ στο ίδιο σηµείο παρακολουθήθηκε επίσης και παρουσιάζεται στον Σχήµα 9ii. ιακρίνεται ότι το ακρότατο στη συστολική φάση είναι πολύ υψηλότερο σε ένα κανονικό αγγείο σε σχέση µε ένα αγγείο µε ανεύρυσµα. Εντούτοις, τα ακρότατα ελάχιστων τιµών που εµφανίζονται κατά τη διάρκεια της διαστολικής φάσης είναι πιο προεξέχοντα για τις περιπτώσεις ανευρυσµάτων απ' ό,τι για κανονικές περιπτώσεις εξ αιτίας της παρουσίας µιας δίνης µέσα στο ανεύρυσµα που ενισχύει την επίδραση της ανάδροµης ροής στη ΤΤ. Συγκεκριµένα τα τοπικά ακρότατα κατά τη διαστολική φάση και για τις διάφορες περιπτώσεις βαθµού διεύρυνσης είναι µέχρι 50% υψηλότερα κατ απόλυτη τιµή απ' ότι για κανονικές περιπτώσεις ενώ οι αντίστοιχες τιµές κατά τη φάση καρδιακής χάλασης διαφέρουν µόνο σε µικρό βαθµό µεταξύ των διάφορων περιπτώσεων (i) normal t(s) t(s) Σχήµα 9. ιακύµανση στο =7 σε όλη την διάρκεια του κύκλου των (i) πίεσης (ii) ΤΤ (ii) normal Τα αποτελέσµατα δείχνουν ότι ο σχηµατισµός δινών είναι έντονος στο ανεύρυσµα σε όλο τον καρδιακό κύκλο εκτός κατά τη έναρξη της συστολικής φάσης στην οποία παρουσιάζεται έντονη επιτάχυνση της ροής. Η απουσία αποκόλλησης ροής και άρα δινών κατά τη διάρκεια της επιτάχυνσης της ροής παρατηρήθηκε από τους Finol et al. [3]. Εντούτοις, το πιο κοινό φαινόµενο είναι η αποδυνάµωση των δινών και η ενδεχόµενη εξαφάνισή τους κατά τη διάρκεια της συστολικής επιτάχυνσης [6]. Η επιβράδυνση ως αιτία σχηµατισµού στροβίλων έχει αναφερθεί στον παρελθόν [6,15,16] και αυτό παρατηρείται επίσης στην τρέχουσα µελέτη µε το σχηµατισµό στροβίλου που αρχίζει κατά τη µέγιστη συστολική ροή δεδοµένου ότι η ροή αρχίζει να επιβραδύνεται. Η συνεχής επιβράδυνση ευνοεί τη διαδικασία των δευτεροβάθµιων δινών και αυτό παρατηρείται επίσης από τους Viswanath et al. [4]. Επιπλέον, διαδικασία του διαχωρισµού µιας δίνης σε οµόστροφα περιστρεφόµενες δίνες [16] προκαλούν ένα πιο σύνθετο πεδίο ροής. Αυτό το φαινόµενο είναι προεξέχον κατά τη διάρκεια έναρξης της διαστολικής φάσης και εµφανίζεται να ευνοείται από τους µεγαλύτερους βαθµούς διεύρυνσης ανευρύσµατος. Τέλος, το φαινόµενο της κύριας δίνης που κινείται από την αρχή προς τη µέση του ανευρύσµατος και έπειτα περαιτέρω προς το πέρας του κατά τη διάρκεια της περιόδου από τη συστολική επιτάχυνση µέχρι την έναρξη της διαστολικής φάσης είναι σε συµφωνία µε τις παρατηρήσεις από τους Yu et al. [6]. Η µορφή του πεδίου ροής επιδρά στην πίεση στο τοίχωµα υπό µορφή διακυµάνσεων που εµφανίζονται στη κατανοµή της. Αυτές οι διακυµάνσεις είναι πιο προεξέχουσες στις συγκεκριµένες φάσεις του κύκλου όπου είτε θετικά είτε αρνητικά ακρότατα εµφανίζονται στο τοίχωµα του ανευρύσµατος. Όπως επίσης σηµειώνεται στη εργασία [6], η πιό σηµειωτέα άνοδος πίεσης µέσα στο ανεύρυσµα είναι κατά τη διάρκεια της φάσης επιτάχυνσης της ροής. Γενικά, η παρουσία του ανευρύσµατος φαίνεται να έχει αµελητέα επίδραση στη κατανοµή πίεσης κατά τη διάρκεια της απότοµης επιτάχυνσης ή της επιβράδυνσης. Οι Finol and

10 Amon [1] επίσης σχολιάζουν αυτό το γεγονός λέγοντας ότι η πιο έντονη επίδραση του ανευρύσµατος στη κατανοµή πίεσης προκαλείται κατά τα στάδια ροής όπου η επιτάχυνση ή η επιβράδυνση είναι µικρή. Το ίδιο ισχύει και για το βαθµό διεύρυνσης που δεν φαίνεται να έχει σηµαντική επίδραση στην κατανοµή πίεσης καθ όλο τον κύκλο. Σηµαντικό φαινόµενο αποτελεί η έντονη πρόσκρουση της ροής στο τοίχωµα του ανευρύσµατος λόγω της ξαφνικής διαπλάτυνσης της διατοµής και της επακόλουθης απότοµης διεύρυνσης της ροής. Η δυνατότητα της γεωµετρίας να προκαλεί µεγάλες κλίσεις ταχύτητας σε αυτό το σηµείο αναφέρεται επίσης από τους Finol et al. [3]. Η ΤΤ σχετίζεται µε τις αγγειακές ασθένειες λόγω του γεγονότος ότι εφαρµόζει άµεσα µηχανική καταπόνηση στα κύτταρα του ενδοθηλίου. Γενικά, η διατµητική τάση χαρακτηρίζεται από ταλαντώσεις κατά τη διάρκεια του κύκλου. Σε συµφωνία µε τα αποτελέσµατα από τους Peattie et al. [9], η ΤΤ µειώνεται στη αρχή της διεύρυνσης λόγω των χαµηλότερων κλίσεων ταχύτητας που οφείλονται στη διατήρηση µάζας και αυξάνεται έπειτα πάλι στο πέρας της διεύρυνσης όπου η σύµπτυξη της ροής προκαλεί απότοµες κλίσεις ταχύτητας. Αυτές οι περιοχές χαµηλής και υψηλής ΤΤ είναι χρονικά εξαρτώµενες και ακολουθούν την µεταβολή της κυµατοµορφής της ροής. Οι χωρικές διακυµάνσεις της ΤΤ είναι µεγαλύτερες σε µέγεθος για τους µεγαλύτερους βαθµούς διεύρυνσης καταδεικνύοντας έτσι την επίδραση του µεγέθους ανευρύσµατος σε αυτή την αιµοδυναµική καταπόνηση. Παρόµοιες παρατηρήσεις έγιναν από τους Finol and Amon [1] για τη ροή σε δύο παρακείµενα ανευρύσµατα διαφορετικού µεγέθους. Τα πιο υψηλά επίπεδα ΤΤ µέσα στο ανεύρυσµα εµφανίζονται κατά τη διάρκεια της µέγιστης συστολικής ροής και είναι µέχρι δύο φορές µεγαλύτερα από τα αντίστοιχα που εµφανίζονται κατάντι του ανευρύσµατος. Η πλέον καταπονηµένη περιοχή από την άποψη των επιπέδων πίεσης φαίνεται να είναι το κατάντι τοίχωµα του ανευρύσµατος στο οποίο εµφανίζεται η έντονη πρόσκρουση της ροής λόγω της ξαφνικής διαπλάτυνσης της διατοµής και της διεύρυνσης της ροής όπως προαναφέρθηκε. Αυτά τα συµπεράσµατα είναι σε συµφωνία µε τους Hoi et al. [5] που υποστηρίζουν ότι η πρόσκρουση της ροής προκαλεί την περαιτέρω επιδείνωση και καταπόνηση του ανευρύσµατος. Η εξήγηση για αυτό αρχίζει µε το γεγονός ότι τα κύτταρα του ενδοθηλίου αποκρίνονται σε υψηλές ΤΤ µε την απελευθέρωση αγγειοδιασταλτικών ουσιών έτσι ώστε να διευρυνθεί η διάµετρος των αγγείων ώστε να επιστρεψεί η ΤΤ στα κανονικά επίπεδα [17]. Οι παράγοντες αυτοί υποβαθµίζουν τη µεσοκυττάρια ουσία και διαστέλλουν τον αρτηριακό τοίχο µε τη χαλάρωση των κυττάρων λείου µυός στη ζώνη πρόσκρουσης της ροής [5]. Η απουσία ή η αποδιοργάνωση των βασικών συστατικών της µεσοκυττάριας ουσίας, κυρίως κολλαγόνου και ελαστίνης, µειώνει τις µηχανικές αντοχές του τοιχώµατος του ανευρύσµατος και σε συνδυασµό µε την αυξηµένη κυµαινόµενη πίεση, έχει σαν αποτέλεσµα το τοίχωµα του ανευρύσµατος να είναι τώρα πιο ευαίσθητο στη διαστολή. Οι Hoi et al. [5] επίσης υποστηρίζουν ότι, δεδοµένου ότι το τοίχωµα στο πέρας του ανευρύσµατος συνεχίζει αλλοιώνεται και να καταπονείται, υγιή τµήµατα της αρτηρίας θα ενσωµατωθούν στο ανεύρυσµα. Εποµένως, η αυξανόµενη πίεση και τα υψηλά, κατ απόλυτη τιµή, επίπεδα ΤΤ σε αυτό το σηµείο σε συνδυασµό µε το ήδη καταπονηµένο και αποδυναµωµένο αγγειακό τοίχωµα µπορούν να οδηγήσουν σε περαιτέρω διεύρυνση, επιµήκυνση και πιθανή ρήξη του ανευρύσµατος. Εντούτοις, µια ακριβής προσοµοίωση της καταπόνησης τοιχώµατος σε ΑΚΑ και της πιθανώς επακόλουθης περιπλέκεται από την ανάγκη για τη γνώση της µορφολογίας και των ιδιοτήτων του τοιχώµατος για συγκεκριµένο ασθενή. Η ενσωµάτωση αυτών των χαρακτηριστικών σε ένα λογισµικό αριθµητικής προσοµοίωσης µπορεί να παρέχει γρήγορη, ακριβή και συνάµα µη δαπανηρή διάγνωση της προκαλούµενης µηχανικής πίεσης στο αγγειακό τοίχωµα λόγω αιµατικής ροής.

11 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΑΝΑΦΟΡΕΣ [1] Finol EA, Amon CH. Blood flow in abdominal aortic aneurysms: pulsatile flow hemodynamics. J. Biomech. Engng, Trans. ASME 2001;123: [2] Kumar BVR. A space-time analysis of blood flow in 3D vessel with multiple aneurysms. Computational Mechanics 2003;32: [3] Finol EA, Keyhani K, Amon CH. The effect of asymmetry in abdominal aortic aneurysms under physiologically realistic pulsatile flow conditions. J. Biomech. Engng, Trans. ASME 2003;125: [4] Viswanath N, Rodkiewicz CM, Zajac S. On the abdominal aortic aneurysms: pulsatile state considerations. Med. Eng. Phys. 1997;19: [5] Hoi Y, Meng H, Woodward SH, Bendok BR, Hanel RA, Guterman LR, Hopkins LN. Effects of the arterial geometry on aneurysm growth: three-dimensional computational fluid dynamics study. J. Neurosurg. 2004;101: [6] Yu SCM, Chan WK, Ng BTH, Chua LP. A numerical investigation of the steady and pulsatile flow characteristics in ai-symmetric abdominal aortic aneurysm models with some eperimental evaluation. J. Med. Engng & Tech. 1999;23: [7] Yu SCM. Steady and pulsatile flow studies in abdominal aortic aneurysm models using particle image velocimetry. Int. J. Heat & Fluid Flow 2000;21: [8] Salsac AV, Sparks SR, Lasheras JC. Hemodynamic changes occurring during progressive enlargement of abdominal aortic aneurysms. Annals of Vascular Surgery 2004;18: [9] Peattie RA, Riehle TJ, Bluth EI. Pulsatile flow in fusiform models of abdominal aortic aneurysms: flow fields, velocity patterns and flow-induced wall stresses. J. Biomech. Engng, Trans. ASME 2004;126: [10] Quemada D. Rheology of concentrated disperse systems III. General features of the proposed non-newtonian model. Comparison with eperimental data. Rheol. Acta 1978;17: [11] Neofytou P, Tsangaris S. Flow effects of blood constitutive equations on 3D models of vascular anomalies. Int. J. Num. Meth. Fluids 2006;51: [12] Stone HL. Iterative solution of implicit approimations of multidimensional partial differential equations. SIAM J. Numer. Analysis 1968;5: [13] Casty M, Huebscher W, Jenni R, Anliker M. Quantitative Ultraschall Doppler Diagnostik des arteriellen Kreislaufystems, Medita-Sonderheft, 1978;78: [14] Charm SE, McComis W, Kurland G. Rheology and structure of blood suspension. J. Appl. Physiol. 1964;19: [15] Neofytou P, Drikakis D. Effects of blood models on flows through a stenosis. Int. J. Num. Meth. Fluids. 2003;43: [16] Ralph ME, Pedley TJ. Flow in a channel with a moving indentation. J. Fluid Mech. 1988;190: [17] Ku DN. Blood flow in arteries. Annual Rev. Fluid Mech. 1997;29: [18] Stone HL. Iterative solution of implicit approimations of multidimensional partial differential equations. SIAM J Numer Analysis 1968;5: [19] Leonard BP. A stable and accurate convective modelling procedure based on quadradic upstream interpolation. Comp Meth Appl Mech Engng 1979;19:59-98.

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Ονοματεπώνυμο:Κυρκιμτζής Γιώργος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Γ Ημερομηνία εκτέλεσης Πειράματος : 12/4/2000 Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΕΠΙΚΑΘΙΣHΣ ΣΤΑΓΟΝΙΔΙΩΝ ΚΑΙ ΑΠΕΛΕΥΘΕΡΩΣΗΣ ΦΑΡΜΑΚΟΥ ΣΤΗΝ ΡΙΝΙΚΗ ΚΟΙΛΟΤΗΤΑ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΕΠΙΚΑΘΙΣHΣ ΣΤΑΓΟΝΙΔΙΩΝ ΚΑΙ ΑΠΕΛΕΥΘΕΡΩΣΗΣ ΦΑΡΜΑΚΟΥ ΣΤΗΝ ΡΙΝΙΚΗ ΚΟΙΛΟΤΗΤΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΕΠΙΚΑΘΙΣHΣ ΣΤΑΓΟΝΙΔΙΩΝ ΚΑΙ ΑΠΕΛΕΥΘΕΡΩΣΗΣ ΦΑΡΜΑΚΟΥ ΣΤΗΝ ΡΙΝΙΚΗ ΚΟΙΛΟΤΗΤΑ Αλεξόπουλος, A., Καρακώστα Π., και Κυπαρισσίδης Κ. * Τμήμα Χημικών Μηχανικών, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο, 54006

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ

ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ Κλινικές εφαρμογές 4 Αιμοδυναμική μελέτη Doppler 1. Αγγεία κοιλιάς 2. Περιφερικά αγγεία Κ. Χατζημιχαήλ Υπερηχοτομογραφία Μορφολογική μελέτη Αιμοδυναμική μελέτη Doppler

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (Ε.Ε.) 5

ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (Ε.Ε.) 5 ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (Ε.Ε.) 5 Μοντελοποίηση της ροής σε ένα πόρο μεταβλητής γεωμετρίας και σε τρισδιάστατα δίκτυα παρουσία νερού ή οργανικής φάσης Ε.Ε. 5.1. : Μοντελοποίηση της ροής σε ένα πόρο απλής και μεταβλητής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΡΩΤΟΥ ΟΡΙΑΚΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΠΑΝΩ ΑΠΟ ΑΚΙΝΗΤΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ Σκοπός της άσκησης Στην παρούσα εργαστηριακή άσκηση γίνεται μελέτη του Στρωτού

Διαβάστε περισσότερα

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή 5 Μετρητές παροχής 5.Εισαγωγή Τρεις βασικές συσκευές, με τις οποίες μπορεί να γίνει η μέτρηση της ογκομετρικής παροχής των ρευστών, είναι ο μετρητής Venturi (ή βεντουρίμετρο), ο μετρητής διαφράγματος (ή

Διαβάστε περισσότερα

Καρδιά. Καρδιά. Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Ε.Φ.Α.Α. Άσκηση και αρτηριακή πίεση. Μεταπτυχιακό πρόγραμμα Άσκηση και Υγεία. Πασχάλης Βασίλης, Ph.D.

Καρδιά. Καρδιά. Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Ε.Φ.Α.Α. Άσκηση και αρτηριακή πίεση. Μεταπτυχιακό πρόγραμμα Άσκηση και Υγεία. Πασχάλης Βασίλης, Ph.D. Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Ε.Φ.Α.Α. Μεταπτυχιακό πρόγραμμα Άσκηση και Υγεία Μεταβολικές ασθένειες και άσκηση Άσκηση και αρτηριακή πίεση Πασχάλης Βασίλης, Ph.D. Καρδιά Καρδιά Η καρδιά είναι ένα μυϊκό όργανο

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο.

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. 3.01. Έργο κατά την μετακίνηση φορτίου. Στις κορυφές Β και Γ ενόςισοπλεύρου τριγώνου ΑΒΓ πλευράς α= 2cm, βρίσκονται ακλόνητα δύο σηµειακά ηλεκτρικά φορτία q 1 =2µC και q 2 αντίστοιχα.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΕΠΙΠΤΩΣΕΩΝ ΜΕΓΑΛΩΝ ΑΤΥΧΗΜΑΤΩΝ

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΕΠΙΠΤΩΣΕΩΝ ΜΕΓΑΛΩΝ ΑΤΥΧΗΜΑΤΩΝ Industrial Safety for the onshore and offshore industry ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΕΠΙΠΤΩΣΕΩΝ ΜΕΓΑΛΩΝ ΑΤΥΧΗΜΑΤΩΝ Μ.Ν. Χριστόλη, Πολ. Μηχ. Περ/γου DEA Ν.Χ. Μαρκάτου, Ομότ.

Διαβάστε περισσότερα

Ρευστoμηχανική Εισαγωγικές έννοιες. Διδάσκων: Άλκης Παϊπέτης Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών

Ρευστoμηχανική Εισαγωγικές έννοιες. Διδάσκων: Άλκης Παϊπέτης Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Ρευστoμηχανική Εισαγωγικές έννοιες Διδάσκων: Άλκης Παϊπέτης Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Εισαγωγή Περιεχόμενα μαθήματος Βασικές έννοιες, συνεχές μέσο, είδη, μονάδες διαστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 11 ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 11 ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΧΗ: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ Υπεύθυνος: Επικ. Καθηγητής Δρ. Α. ΦΑΤΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ. Μέθοδος θαλάμων και στύλων

ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ. Μέθοδος θαλάμων και στύλων ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ και A. Μπενάρδος Λέκτορας ΕΜΠ Δ. Καλιαμπάκος Καθηγητής ΕΜΠ και - Hunt Midwest (Subtroolis) και - Hunt Midwest (Subtroolis) Εφαρμογής - Η μέθοδος και (rooms and illars) ανήκει στην κατηγορία

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΙΑΧΥΣΗΣ ΣΕ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΑ ΣΩΜΑΤΙ ΙΑ. ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΥΧΑΙΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΗΣ ΙΑΣΤΟΛΗΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΙΑΧΥΣΗΣ ΣΕ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΑ ΣΩΜΑΤΙ ΙΑ. ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΥΧΑΙΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΗΣ ΙΑΣΤΟΛΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΙΑΧΥΣΗΣ ΣΕ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΑ ΣΩΜΑΤΙ ΙΑ. ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΥΧΑΙΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΗΣ ΙΑΣΤΟΛΗΣ Β. Κανελλόπουλος, Γ. οµπάζης, Χ. Γιαννουλάκης και Κ. Κυπαρισσίδης Τµήµα Χηµικών

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία

Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία 1 Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία 2 Μετωπικό φραιζάρισμα: Χρησιμοποιείται κυρίως στις αρχικές φάσεις της κατεργασίας (φάση εκχόνδρισης) Μεγάλη διάμετρο Μεγάλες προώσεις μείωση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΝΕΥΜΟΝΙΚΗ ΥΠΕΡΤΑΣΗ ΣΕ. Παρουσίαση περιστατικού. ΑΜΕΘ Γ.Ν.Θ. «Γ. Παπανικολάου»

ΠΝΕΥΜΟΝΙΚΗ ΥΠΕΡΤΑΣΗ ΣΕ. Παρουσίαση περιστατικού. ΑΜΕΘ Γ.Ν.Θ. «Γ. Παπανικολάου» ΠΝΕΥΜΟΝΙΚΗ ΥΠΕΡΤΑΣΗ ΣΕ ARDS - ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΜΕ ΝΟ Παρουσίαση περιστατικού ΑΜΕΘ Γ.Ν.Θ. «Γ. Παπανικολάου» Παρουσίαση περιστατικού Από τον απεικονιστικό έλεγχο διαπιστώθηκαν: κατάγµατα λεκάνης και δεξιού άνω

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Σύνοψη δραστηριοτήτων Σύνοψη δραστηριοτήτων 0-04-2009 ΣΥΝΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΝΩΡΙΜΙΑΣ ΙΠΤΑ Γενικά Στοιχεία Αναγκαιότητα για γιααποθήκευση Θερμοτητας (ΑΘ) (ΑΘ): : Ηλιακή ακτινοβολία :: Παρέχεται

Διαβάστε περισσότερα

Μοντελοποίηση (FEM) της δυναµικής συµπεριφοράς του κοπτικού εργαλείου κατά το φραιζάρισµα

Μοντελοποίηση (FEM) της δυναµικής συµπεριφοράς του κοπτικού εργαλείου κατά το φραιζάρισµα Μοντελοποίηση (FEM) της δυναµικής συµπεριφοράς του κοπτικού εργαλείου κατά το φραιζάρισµα Κατά την διάρκεια των κοπών η κοπτική ακµή καταπονείται οµοιόµορφα σε µήκος της επιφάνειας αποβλίττου ίσο µε το

Διαβάστε περισσότερα

Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ

Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ ίκτυα διανοµής αέρα (αερισµού ή κλιµατισµού) Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Μέρηδικτύουδιανοµήςαέρα Ένα δίκτυο διανοµής αέρα εγκατάστασης

Διαβάστε περισσότερα

A) Να βρεθεί η γωνιακή επιτάχυνση του τροχού, καθώς και ο αριθµός των στροφών

A) Να βρεθεί η γωνιακή επιτάχυνση του τροχού, καθώς και ο αριθµός των στροφών Άσκηση ολίσθηση-κύλιση µε ολίσθηση-κύλιση χωρίς ολίσθηση Ο τροχός του σχήµατος έχει ακτίνα R0,m και αφήνεται τη χρονική στιγµή t0 µε αρχική γωνιακή ταχύτητα ω ο 300 rad/sec σε επαφή µε τα δύο κάθετα τοιχώµατα,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ

ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΓENIKA Θερµική κατεργασία είναι σύνολο διεργασιών που περιλαµβάνει τη θέρµανση και ψύξη µεταλλικού προϊόντος σε στερεά κατάσταση και σε καθορισµένες θερµοκρασιακές και χρονικές συνθήκες.

Διαβάστε περισσότερα

2. ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ 3. ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΚΛΙΚΗ ΣΗΡΑΓΓΑ

2. ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ 3. ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΚΛΙΚΗ ΣΗΡΑΓΓΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ 3. ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΚΛΙΚΗ ΣΗΡΑΓΓΑ 3. Παραδοχές Σήραγγα κυκλικής διατοµής (ακτίνα ) Συνθήκες επίπεδης παραµόρφωσης (κατά τον άξονα της σήραγγας z) Ισότροπη γεωστατική

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟ ΟΙ ΣΚΛΗΡΥΝΣΗΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ

ΜΕΘΟ ΟΙ ΣΚΛΗΡΥΝΣΗΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΜΕΘΟ ΟΙ ΣΚΛΗΡΥΝΣΗΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΑ ΟΡΙΣΜΟΣ Σκλήρυνση µεταλλικού υλικού είναι η ισχυροποίησή του έναντι πλαστικής παραµόρφωσης και χαρακτηρίζεται από αύξηση της σκληρότητας, του ορίου διαρροής

Διαβάστε περισσότερα

Το πρόβλημα. 15m. ταμιευτήρας. κανάλι

Το πρόβλημα. 15m. ταμιευτήρας. κανάλι Το πρόβλημα Μετά από ατύχημα, ρύπος (τριχλωροαιθένιο διαλυμένο στο νερό) διαρρέει στον ταμιευτήρα στο πιο κάτω σχήμα. Υπάρχει ανησυχία για το πόσο γρήγορα θα επηρεαστεί κανάλι στα κατάντη αν δεν ληφθούν

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Βιοϊατρική Τεχνολογία και Ανάλυση Ιατρικών Σημάτων

Εισαγωγή στη Βιοϊατρική Τεχνολογία και Ανάλυση Ιατρικών Σημάτων Εισαγωγή στη Βιοϊατρική Τεχνολογία και Ανάλυση Ιατρικών Σημάτων Πίεση Αίματος Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 1 Το Κυκλοφορικό Σύστημα Μηχανισμός μεταφοράς ουσιών στο ανθρώπινο σώμα Σύστημα κοιλοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

Βιολογία Α Λυκείου Κεφ. 3. Κυκλοφορικό Σύστημα. Καρδιά Αιμοφόρα αγγεία Η κυκλοφορία του αίματος Αίμα

Βιολογία Α Λυκείου Κεφ. 3. Κυκλοφορικό Σύστημα. Καρδιά Αιμοφόρα αγγεία Η κυκλοφορία του αίματος Αίμα Βιολογία Α Λυκείου Κεφ. 3 Κυκλοφορικό Σύστημα Καρδιά Αιμοφόρα αγγεία Η κυκλοφορία του αίματος Αίμα Η μεταφορά των θρεπτικών ουσιών στα κύτταρα και των ιστών και η απομάκρυνση από αυτά των άχρηστων γίνεται

Διαβάστε περισσότερα

6 4. Ενεργό ύψος εκποµπής Ενεργό ύψος εκποµπής ενεργό ύψος (effective height) ανύψωση του θυσάνου (plume rise) θερµική ανύψωση (thermal rise).

6 4. Ενεργό ύψος εκποµπής Ενεργό ύψος εκποµπής ενεργό ύψος (effective height) ανύψωση του θυσάνου (plume rise) θερµική ανύψωση (thermal rise). 6 4. Ενεργό ύψος εκποµπής Ενεργό ύψος εκποµπής Οι περισσότεροι ρύποι που εκπέµπονται στην ατµόσφαιρα προέρχονται από καύσεις πράγµα το οποίο έχει σαν αποτέλεσµα να έχουν υψηλότερη θερµοκρασία από το περιβάλλον.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΡΟΗΣ, ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΒΥΘΙΣΗΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΑΝΑΜΕΙΞΗ ΑΛΑΤΟΥΧΩΝ ΔΙΑΛΥΜΑΤΩΝ ΣΕ ΔΙΚΤΥΑ ΠΟΡΩΝ ΣΥΝΘΕΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ

ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΡΟΗΣ, ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΒΥΘΙΣΗΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΑΝΑΜΕΙΞΗ ΑΛΑΤΟΥΧΩΝ ΔΙΑΛΥΜΑΤΩΝ ΣΕ ΔΙΚΤΥΑ ΠΟΡΩΝ ΣΥΝΘΕΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ 10 ο ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΧΗΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, ΠΑΤΡΑ, 4-6 ΙΟΥΝΙΟΥ, 2015. ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΡΟΗΣ, ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΒΥΘΙΣΗΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΑΝΑΜΕΙΞΗ ΑΛΑΤΟΥΧΩΝ ΔΙΑΛΥΜΑΤΩΝ ΣΕ ΔΙΚΤΥΑ

Διαβάστε περισσότερα

Χειμερινό εξάμηνο 2007 1

Χειμερινό εξάμηνο 2007 1 ΜΜΚ 31 Μεταφορά Θερμότητας Εξαναγκασμένη Συναγωγή και Σφαίρες ΜΜΚ 31 Μεταφορά Θερμότητας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Παραγωγής ΜΜK 31 Μεταφορά Θερμότητας 1 και Σφαίρες (flow across cylinders

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ

ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ Environmental Fluid Mechanics Laboratory University of Cyprus Department Of Civil & Environmental Engineering ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ HM 134 ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ Εγχειρίδιο

Διαβάστε περισσότερα

4 η Εργασία F 2. 90 o 60 o F 1. 2) ύο δυνάµεις F1

4 η Εργασία F 2. 90 o 60 o F 1. 2) ύο δυνάµεις F1 4 η Εργασία 1) ύο δυνάµεις F 1 και F 2 ασκούνται σε σώµα µάζας 5kg. Εάν F 1 =20N και F 2 =15N βρείτε την επιτάχυνση του σώµατος στα σχήµατα (α) και (β). [ 2 µονάδες] F 2 F 2 90 o 60 o (α) F 1 (β) F 1 2)

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση Βλιώρα Ευαγγελία ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2014 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι ο υπολογισμός της

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Οι γεννήτριες συνεχούς ρεύματος διαχωρίζονται στις ακόλουθες κατηγορίες: Ανεξάρτητης (ξένης) διέγερσης. Παράλληλης διέγερσης. Διέγερσης σειράς. Αθροιστικής σύνθετης διέγερσης.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1.

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1. ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ 1. Γενικά Με τη δοκιμή κάμψης ελέγχεται η αντοχή σε κάμψη δοκών από διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΓΟΣ VENTURI. Σχήμα 1. Διάταξη πειραματικής συσκευής σωλήνα Venturi.

ΑΓΩΓΟΣ VENTURI. Σχήμα 1. Διάταξη πειραματικής συσκευής σωλήνα Venturi. Α.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ 7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΑΓΩΓΟΣ VENTURI ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σκοπός της άσκησης είναι η κατανόηση της χρήσης της συσκευής

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΡΟΪΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΒΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΥΓΡΩΝ ΣΕ ΚΛΙΝΙΚΑ ΣΗΜΑΝΤΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΜΕ ΑΠΛΕΓΜΑΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΡΟΪΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΒΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΥΓΡΩΝ ΣΕ ΚΛΙΝΙΚΑ ΣΗΜΑΝΤΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΜΕ ΑΠΛΕΓΜΑΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΡΟΪΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΒΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΥΓΡΩΝ ΣΕ ΚΛΙΝΙΚΑ ΣΗΜΑΝΤΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΜΕ ΑΠΛΕΓΜΑΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ Ε. Δ. Σκούρας, 1,2 Χ. Α. Παρασκευά, 3 Μ. Σ. Βαλαβανίδης, 4 Α. Ν. Καλαράκης, 2 Ι. Καλογήρου,

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς.

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. Μ2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. 1 Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί στη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε ένα τόπο. Αυτή η μέτρηση επιτυγχάνεται

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο M6. Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα

Κεφάλαιο M6. Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα Κεφάλαιο M6 Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα Κυκλική κίνηση Αναπτύξαµε δύο µοντέλα ανάλυσης στα οποία χρησιµοποιούνται οι νόµοι της κίνησης του Νεύτωνα. Εφαρµόσαµε τα µοντέλα αυτά

Διαβάστε περισσότερα

ΥδροδυναµικέςΜηχανές

ΥδροδυναµικέςΜηχανές ΥδροδυναµικέςΜηχανές Σωληνώσεις Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Σκοπός -Αντικείµενο Συνήθως η µελέτη υδροδυναµικών µηχανών και εγκαταστάσεων συνοδεύεται και από τη

Διαβάστε περισσότερα

ΝΕΥΤΩΝΙΚΑ ΚΑΙ ΜΗ ΝΕΥΤΩΝΙΚΑ ΡΕΥΣΤΑ

ΝΕΥΤΩΝΙΚΑ ΚΑΙ ΜΗ ΝΕΥΤΩΝΙΚΑ ΡΕΥΣΤΑ ΝΕΥΤΩΝΙΚΑ ΚΑΙ ΜΗ ΝΕΥΤΩΝΙΚΑ ΡΕΥΣΤΑ Α. Παϊπέτης 6 ο Εξάμηνο Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Εισαγωγή Ρεολογική συμπεριφορά ρευστών Υλική σχέση Νευτωνικά και μη νευτωνικά ρευστά Τανυστής ιξώδους Τάσης και ρυθμού

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κόπωσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 5 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κόπωσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 5 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κόπωσης ΕργαστηριακήΆσκηση 5 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι να κατανοηθούν οι αρχές του πειράµατος κόπωσης ο προσδιορισµός της καµπύλης Wöhler ενός υλικού µέσω της οποίας καθορίζονται

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5: Αρχές υδραυλικής στα αστικά υδραυλικά έργα

Κεφάλαιο 5: Αρχές υδραυλικής στα αστικά υδραυλικά έργα Κεφάλαιο 5: Αρχές υδραυλικής στα αστικά υδραυλικά έργα Γραμμικές απώλειες Ύψος πίεσης Γραμμικές απώλειες Αρχές μόνιμης ομοιόμορφης ροής Ροή σε κλειστό αγωγό Αρχή διατήρησης μάζας (= εξίσωση συνέχειας)

Διαβάστε περισσότερα

l R= ρ Σε ηλεκτρικό αγωγό µήκους l και διατοµής A η αντίσταση δίνεται από την εξίσωση: (1)

l R= ρ Σε ηλεκτρικό αγωγό µήκους l και διατοµής A η αντίσταση δίνεται από την εξίσωση: (1) ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΗΕΚΤΡΟΥΤΩΝ Θέµα ασκήσεως Μελέτη της µεταβολής της αγωγιµότητας ισχυρού και ασθενούς ηλεκτρολύτη µε την συγκέντρωση, προσδιορισµός της µοριακής αγωγιµότητας σε άπειρη αραίωση ισχυρού οξέος,

Διαβάστε περισσότερα

ΒΛΑΒΕΣ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑΣ Τεκμηρίωση Βλαβών περιλαμβάνει : Αποτύπωση φερόντων στοιχείων κατασκευής. Πιθανές επεμβάσεις λόγω της μεγάλης διάρκειας ζωής κτιρίων από τοιχοποιία την καθιστούν δύσκολη. Αναζήτηση αρχικών

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑ. Σχηµατική απεικόνιση της µεγάλης και της µικρής κυκλοφορίας

ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑ. Σχηµατική απεικόνιση της µεγάλης και της µικρής κυκλοφορίας ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΑΝΑΤΟΜΙΑ Ι ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ : Γεράσιµος Π. Βανδώρος ΑΙΜΟΦΟΡΑ ΑΓΓΕΙΑ ΑΡΤΗΡΙΕΣ - ΦΛΕΒΕΣ - ΤΡΙΧΟΕΙ Η 1 ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑ Μεγάλη και µικρή κυκλοφορία Σχηµατική

Διαβάστε περισσότερα

3 Μοντέλα υπολογισµού της ατµοσφαιρικής διασποράς Ατµοσφαιρικό µοντέλο ονοµάζουµε ένα σύστηµα εξισώσεων το οποίο χρησιµοποιείται για να περιγράψει τις φυσικές και/ή τις χηµικές διεργασίες στην ατµόσφαιρα.

Διαβάστε περισσότερα

314 ΒΙΟΧΗΜΕΙΑ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗ ΜΥΪΚΗ ΥΠΕΡΤΡΟΦΙΑ. ΦΑΤΟΥΡΟΣ Γ. ΙΩΑΝΝΗΣ, Ph.D. Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ.

314 ΒΙΟΧΗΜΕΙΑ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗ ΜΥΪΚΗ ΥΠΕΡΤΡΟΦΙΑ. ΦΑΤΟΥΡΟΣ Γ. ΙΩΑΝΝΗΣ, Ph.D. Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ. 314 ΒΙΟΧΗΜΕΙΑ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗ ΜΥΪΚΗ ΥΠΕΡΤΡΟΦΙΑ ΦΑΤΟΥΡΟΣ Γ. ΙΩΑΝΝΗΣ, Ph.D. Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ. ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΜΥΪΚΗΣ ΥΠΕΡΤΡΟΦΙΑΣ ΠΡΟΣΩΡΙΝΗ ΥΠΕΡΤΡΟΦΙΑ ΧΡΟΝΙΑ Ή ΜΟΝΙΜΗ ΥΠΕΡΤΡΟΦΙΑ ΥΠΕΡΤΡΟΦΙΑ ΜΥΪΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Οι παρούσες σημειώσεις αποτελούν βοήθημα στο μάθημα Αριθμητικές Μέθοδοι του 5 ου εξαμήνου του ΤΜΜ ημήτρης Βαλουγεώργης Καθηγητής Εργαστήριο Φυσικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μοντελοποίηση Εγκεφαλικού Ανευρύσματος ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ του ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

-Ο δροµέας αλλάζει την κατεύθυνση της δέσµης του νερού, µε αποτέλεσµα να αναπτύσσεται ροπή. Η κινητική ενέργεια της δέσµης µετατρέπεται σε έργο.

-Ο δροµέας αλλάζει την κατεύθυνση της δέσµης του νερού, µε αποτέλεσµα να αναπτύσσεται ροπή. Η κινητική ενέργεια της δέσµης µετατρέπεται σε έργο. Ανάπτυξη τεχνογνωσίας για τη βέλτιστη σχεδίαση υδροστροβίλων Ανάπτυξη τεχνογνωσίας για τη βέλτιστη σχεδίαση υδροστροβίλων ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Υ ΡΟ ΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

υναµική στο επίπεδο.

υναµική στο επίπεδο. στο επίπεδο. 1.3.1. Η τάση του νήµατος, πού και γιατί; Έστω ότι σε ένα λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεµούν δύο σώµατα Α και Β µε µάζες Μ=3kg και m=2kg αντίστοιχα, τα οποία συνδέονται µε ένα νήµα. Σε µια στιγµή

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗ ΡΕΥΣΤΑ ΤΟ ΝΕΡΟ

ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗ ΡΕΥΣΤΑ ΤΟ ΝΕΡΟ ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗ είναι ο επιστημονικός κλάδος γνώσεων της μηχανικής των ρευστών, που εξετάζει τα ρευστά που βρίσκονται σε στατική ισορροπία η μεταφέρονται μετατίθενται κινούμενα ως συμπαγή σώματα, χωρίς λόγου

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΟΡΜΗΣ - ΡΕΟΛΟΓΙΑ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΟΡΜΗΣ - ΡΕΟΛΟΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΟΡΜΗΣ - ΡΕΟΛΟΓΙΑ Ρεολογία Επιστήµη που εξετάζει την ροή και την παραµόρφωση των υλικών κάτω από την άσκηση πίεσης. Η µεταφορά των υγρών στην βιοµηχανία τροφίµων συνδέεται άµεσα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι να κατανοηθούν οι αρχές του πειράµατος κρούσης οπροσδιορισµόςτουσυντελεστήδυσθραυστότητας ενόςυλικού. Η δοκιµή, είναι

Διαβάστε περισσότερα

Μεγέθη Κυκλοφοριακής Ροής

Μεγέθη Κυκλοφοριακής Ροής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Μεγέθη Κυκλοφοριακής Ροής 2.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η κυκλοφορική ροή (traffic flow) αφορά στην κίνηση οχημάτων ή πεζών σε μια οδό και προσδιορίζεται από μεγέθη κυκλοφορικής ροής (traffic flow variables)

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου.

Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου. Μ3 Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου. 1 Σκοπός Στην άσκηση αυτή θα προσδιοριστεί η σταθερά ενός ελατηρίου χρησιμοποιώντας στην ακολουθούμενη διαδικασία τον νόμο του Hooke και τη σχέση της περιόδου

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΗ ΛΥΕΙΟΥ ΘΕΤΙΗΣ Ι ΤΕΧ/ΗΣ ΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜ : Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Στις ερωτήσεις -5 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο. Παθολογική Χειρουργική Νοσηλευτική ΙΙ. «Μέτρηση της αιματηρής. Αρτηριακής Πίεσης»

Εργαστήριο. Παθολογική Χειρουργική Νοσηλευτική ΙΙ. «Μέτρηση της αιματηρής. Αρτηριακής Πίεσης» Εργαστήριο Παθολογική Χειρουργική Νοσηλευτική ΙΙ «Μέτρηση της αιματηρής Αρτηριακής Πίεσης» Αιμοδυναμική παρακολούθηση α) Μη επεμβατική Ηλεκτροκαρδιογράφημα Αρτηριακός σφυγμός Αναίμακτη αρτηριακή πίεση

Διαβάστε περισσότερα

Χειμερινό εξάμηνο 2007 1

Χειμερινό εξάμηνο 2007 1 Εξαναγκασμένη Συναγωγή Εσωτερική Ροή Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Παραγωγής ΜΜK 31 Μεταφορά Θερμότητας 1 Ροή σε Σωλήνες (ie and tube flw) Σε αυτή την διάλεξη θα ασχοληθούμε με τους συντελεστές

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑ 1 ο (βαθµοί 2) Σώµα µε µάζα m=5,00 kg είναι προσαρµοσµένο στο ελεύθερο άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου και ταλαντώνεται εκτελώντας πέντε (5) πλήρης ταλαντώσεις σε χρονικό

Διαβάστε περισσότερα

Για τις παρακάτω 3 ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Για τις παρακάτω 3 ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007 Α ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα ο ΦΥΣΙΚΗ Για τις παρακάτω 3 ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σε ένα σώµα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ, E.M.Π ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΓΓΕΙΟΒΕΛΤΙΩΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΚΑΙ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: Υ ΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ ΕΞΑΜΗΝΟ: 8 ο

ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ, E.M.Π ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΓΓΕΙΟΒΕΛΤΙΩΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΚΑΙ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: Υ ΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ ΕΞΑΜΗΝΟ: 8 ο ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ, E.M.Π ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΓΓΕΙΟΒΕΛΤΙΩΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΚΑΙ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: Υ ΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ ΕΞΑΜΗΝΟ: 8 ο Άσκηση Οικισµός ΑΒΓ Α υδροδοτείται από δεξαµενή µέσω

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Ερπυσμού. ΕργαστηριακήΆσκηση 4 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Ερπυσμού. ΕργαστηριακήΆσκηση 4 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Ερπυσμού ΕργαστηριακήΆσκηση 4 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ο πειραµατικός προσδιορισµός της καµπύλης ερπυσµού, υπό σταθερό εξωτερικό φορτίο και ελεγχοµένη θερµοκρασία εκτέλεσης

Διαβάστε περισσότερα

Υπερηχογραφία Αγγείων Βασικές αρχές

Υπερηχογραφία Αγγείων Βασικές αρχές Υπερηχογραφία Αγγείων Βασικές αρχές Δημ. Καρδούλας M.Sc, Ph.D Ιατρικό Τμήμα Πανεπιστημίου Κρήτης Ευρωκλινική Αθηνών Σάββατο 15 Φεβρουαρίου 2014 Βασικές Αρχές Φυσικής Οργανολογία των Υπερήχων Αιμοδυναμική

Διαβάστε περισσότερα

6. Σχηµατισµοί και όργανα γραµµής

6. Σχηµατισµοί και όργανα γραµµής 6. Σχηµατισµοί και όργανα γραµµής 6.1 Εισαγωγή Απαραίτητη προϋπόθεση για την οικονοµική εκµετάλλευση ενός σιδηροδροµικού δικτύου αποτελεί η δυνατότητα ένωσης, τοµής, διχασµού και σύνδεσης των γραµµών σε

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχιακή εργασία Επίδραση Βλάστησης Σε Κεκλιµένο Αγωγό Με Παρουσία Θυρίδας

Πτυχιακή εργασία Επίδραση Βλάστησης Σε Κεκλιµένο Αγωγό Με Παρουσία Θυρίδας Τ.Ε.Ι.Θ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρµογών ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟ ΟΜΗΣ Πτυχιακή εργασία Επίδραση Βλάστησης Σε Κεκλιµένο Αγωγό Με Παρουσία Θυρίδας Επιβλέπων καθηγητής: Κεραµάρης Ευάγγελος Φοιτήτριες: Αργυρίου Ευδοκία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ 6. Διατήρηση της Μηχανικής Ενέργειας

ΠΕΙΡΑΜΑ 6. Διατήρηση της Μηχανικής Ενέργειας ΠΕΙΡΑΜΑ 6 Διατήρηση της Μηχανικής Ενέργειας Σκοπός του πειράµατος Σκοπός του πειράµατος είναι η µελέτη του Νόµου διατήρησης της Μηχανικής Ενέργειας ενός συστήµατος µέσα από τη µετατροπή της Δυναµικής Ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικές ιδιότητες υάλων. Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης (stress-stain)

Μηχανικές ιδιότητες υάλων. Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης (stress-stain) Μηχανικές ιδιότητες υάλων Η ψαθυρότητα των υάλων είναι μια ιδιότητα καλά γνωστή που εύκολα διαπιστώνεται σε σύγκριση με ένα μεταλλικό υλικό. Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης (stress-stain) E (Young s modulus)=

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΩΜΑΤΟΣ ΣΕ ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΤΡΙΒΗΣ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΩΜΑΤΟΣ ΣΕ ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΤΡΙΒΗΣ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΩΜΑΤΟΣ ΣΕ ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΤΡΙΒΗΣ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ [Π. Μουρούζης, Γ. Παληός, Κ. Παπαμιχάλης, Γ. Τουντουλίδης, Τζ. Τσιτοπούλου, Ι. Χριστακόπουλος] Για

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Τρέχοντα Κύµατα. Οµάδα.

2.1 Τρέχοντα Κύµατα. Οµάδα. 2.1 Τρέχοντα Κύµατα. Οµάδα. 2.1.41. Κάποια ερωτήµατα πάνω σε µια κυµατοµορφή. Ένα εγκάρσιο αρµονικό κύµα, πλάτους 0,2m, διαδίδεται κατά µήκος ενός ελαστικού γραµµικού µέσου, από αριστερά προς τα δεξιά

Διαβάστε περισσότερα

1. Η αναπνευστική λειτουργία. 2. Η κεντρική λειτουργία. 3. Η περιφερική λειτουργία. 4. Ο μυϊκός μεταβολισμός

1. Η αναπνευστική λειτουργία. 2. Η κεντρική λειτουργία. 3. Η περιφερική λειτουργία. 4. Ο μυϊκός μεταβολισμός ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΤΙΚΟΙ ΚΑΙ ΠΕΡΙΟΡΙΣΤΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΤΗΣ VO2max Βαμβακούδης Ευστράτιος Επίκουρος Καθηγητής Εργοφυσιολογικής Αξιολόγησης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΞΑΜΗΝΟ: 7 ο Β. ΜΑΡΙΝΟΣ, Επ. ΚΑΘ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Β. ΧΡΗΣΤΑΡΑΣ, ΚΑΘ. Φεβρουάριος 2015 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ

Διαβάστε περισσότερα

k c (1) F ελ f ( t) F απ http://www.didefth.gr/mathimata/ 1

k c (1) F ελ f ( t) F απ http://www.didefth.gr/mathimata/ 1 Την παρακάτω ανάλυση στο θέµα των Εξαναγκασµένων Ταλαντώσεων έκαναν οι : ρ. Μιχάλης Αθανασίου ρ. Απόστολος Κουιρουκίδης Φυσικοί, Επιστηµονικοί Συνεργάτες ΤΕΙ Σερρών, στα Τµήµατα Πληροφορικής -Επικοινωνιών

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑ - Τα Καλύτερα Φροντιστήρια της Πόλης!

ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑ - Τα Καλύτερα Φροντιστήρια της Πόλης! ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΡΤΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:... /... / 01, ΤΜΗΜΑ :... ΒΑΘΜΟΣ:... ΘΕΜΑ 1 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση στις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014 minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/014 minimath.eu Περιεχόμενα Κινηση 3 Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 4 Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 5 Δυναμικη 7 Οι νόμοι του Νεύτωνα 7 Τριβή 8 Ομαλη κυκλικη

Διαβάστε περισσότερα

Αναλύσεις πλημμυρικών δεδομένων

Αναλύσεις πλημμυρικών δεδομένων Ημερίδα Ερευνητικού Προγράμματος ΔΕΥΚΑΛΙΩΝ «Εκτίμηση πλημμυρικών ροών στην Ελλάδα σε συνθήκες υδροκλιματικής μεταβλητότητας: Ανάπτυξη φυσικά εδραιωμένου εννοιολογικού-πιθανοτικού πλαισίου και υπολογιστικών

Διαβάστε περισσότερα

ύναµη: αλληλεπίδραση µεταξύ δύο σωµάτων ή µεταξύ ενός σώµατος και του περιβάλλοντός του (πεδίο δυνάµεων). υνάµεις επαφής Τριβή Τάσεις Βάρος Μέτρο και

ύναµη: αλληλεπίδραση µεταξύ δύο σωµάτων ή µεταξύ ενός σώµατος και του περιβάλλοντός του (πεδίο δυνάµεων). υνάµεις επαφής Τριβή Τάσεις Βάρος Μέτρο και ύναµη: αλληλεπίδραση µεταξύ δύο σωµάτων ή µεταξύ ενός σώµατος και του περιβάλλοντός του (πεδίο δυνάµεων). υνάµεις επαφής Τριβή Τάσεις Βάρος Μέτρο και φορά Συµβολίζεται µε F, µονάδα µέτρησης Newton (N).

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά των Κυµάτων Είδη κυµάτων: Διαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της Διάδοσης κυµάτων Η Εξίσωση του Κύµατος

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΣΤΟΛΙΚΗ ΔΥΣΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΟΛΙΚΗ ΚΑΡΔΙΑΚΗ ΑΝΕΠΑΡΚΕΙΑ ΚΑΓΙΑΔΑΚΗ ΧΡΥΣΑ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚOΣ ΣΥΝΕΡΓΑΤΗΣ Β ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΗΣ ΚΑΡΔΙΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΛΙΝΙΚΗΣ

ΔΙΑΣΤΟΛΙΚΗ ΔΥΣΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΟΛΙΚΗ ΚΑΡΔΙΑΚΗ ΑΝΕΠΑΡΚΕΙΑ ΚΑΓΙΑΔΑΚΗ ΧΡΥΣΑ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚOΣ ΣΥΝΕΡΓΑΤΗΣ Β ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΗΣ ΚΑΡΔΙΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΛΙΝΙΚΗΣ ΔΙΑΣΤΟΛΙΚΗ ΔΥΣΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΟΛΙΚΗ ΚΑΡΔΙΑΚΗ ΑΝΕΠΑΡΚΕΙΑ ΚΑΓΙΑΔΑΚΗ ΧΡΥΣΑ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚOΣ ΣΥΝΕΡΓΑΤΗΣ Β ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΗΣ ΚΑΡΔΙΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΛΙΝΙΚΗΣ Η ΦΑΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΣΤΟΛΗΣ ΜΕ 4 ΣΤΑΔΙΑ ΙΣΟΟΓΚΩΤΙΚΗ ΧΑΛΑΣΗ-ΤΑΧΕΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. Οµάδα Γ.

2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. Οµάδα Γ. 2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. Οµάδα Γ. 2.2.21. Έργο και µέγιστη Κινητική Ενέργεια. Ένα σώµα µάζας 2kg κινείται σε οριζόντιο επίπεδο και σε µια στιγµή περνά από την θέση x=0 έχοντας ταχύτητα υ 0 =8m/s,

Διαβάστε περισσότερα

Υ ΡΑΥΛΙΚΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

Υ ΡΑΥΛΙΚΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ Υ ΡΑΥΛΙΚΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Αγγελίδης Π., Αναπλ. καθηγητής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗ ΑΝΩΣΤΙΚΗ ΦΛΕΒΑ ΜΕΣΑ ΣΕ ΣΤΡΩΜΑΤΙΣΜΕΝΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΛΑΣΗ. Το εργαλείο διέλασης περιλαμβάνει : το μεταλλικό θάλαμο, τη μήτρα, το έμβολο και το συμπληρωματικό εξοπλισμό (δακτυλίους συγκράτησης κλπ.).

ΔΙΕΛΑΣΗ. Το εργαλείο διέλασης περιλαμβάνει : το μεταλλικό θάλαμο, τη μήτρα, το έμβολο και το συμπληρωματικό εξοπλισμό (δακτυλίους συγκράτησης κλπ.). ΔΙΕΛΑΣΗ Κατά τη διέλαση (extrusion) το τεμάχιο συμπιέζεται μέσω ενός εμβόλου μέσα σε μεταλλικό θάλαμο, στο άλλο άκρο του οποίου ευρίσκεται κατάλληλα διαμορφωμένη μήτρα, και αναγκάζεται να εξέλθει από το

Διαβάστε περισσότερα

4.1.α. Κρούσεις. Κρούσεις. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. 4.1.22. Κρούση και τριβές. 4.1.23. Κεντρική ανελαστική κρούση

4.1.α. Κρούσεις. Κρούσεις. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. 4.1.22. Κρούση και τριβές. 4.1.23. Κεντρική ανελαστική κρούση 4.1.α.. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. Μια πλάκα µάζας Μ=4kg ηρεµεί στο πάνω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου, σταθεράς k=250ν/m, το άλλο άκρο του οποίου στηρίζεται στο έδαφος. Εκτρέπουµε

Διαβάστε περισσότερα

2.7 ΤΟΠΙΚΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

2.7 ΤΟΠΙΚΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ .7 ΤΟΠΙΚΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ I. Αν μια συνάρτηση παρουσιάζει τοπικό ακρότατο σε ένα εσωτερικό σημείο του πεδίου ορισμού της και είναι παραγωγισιμη σε αυτό τότε ( ).(Θεώρημα Fermat) II.

Διαβάστε περισσότερα

4 Τριβές σε Σωλήνες και Εξαρτήματα

4 Τριβές σε Σωλήνες και Εξαρτήματα 4 Τριβές σε Σωλήνες και Εξαρτήματα 4.1 Εισαγωγή 4.1.1 ΜΟΡΙΑΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ Ένα ρευστό δεν είναι παρά ένα σύνολο μορίων, τα οποία αφενός κινούνται (έχουν κινητική ενέργεια) και αφετέρου

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά Κυµατικής Είδη κυµάτων: ιαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της ιάδοσης κυµάτων ΗΕξίσωσητουΚύµατος Κανόνας

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Δ.

2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Δ. 2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Δ. 2.1.41. Κάποια ερωτήματα πάνω σε μια κυματομορφή. Α d B Γ d Δ t 0 E Ένα εγκάρσιο αρμονικό κύμα, πλάτους 0,2m, διαδίδεται κατά μήκος ενός ελαστικού γραμμικού μέσου, από αριστερά

Διαβάστε περισσότερα

12ο ΓΕΛ ΠΕΙΡΑΙΑ Οµάδα Α. Στις παρακάτω ερωτήσεις να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση:

12ο ΓΕΛ ΠΕΙΡΑΙΑ Οµάδα Α. Στις παρακάτω ερωτήσεις να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση: 12ο ΓΕΛ ΠΕΙΡΑΙΑ Οµάδα Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α ΤΕΤΡ/ΝΟΥ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ονοµατεπώνυµο: Τµήµα: Ηµεροµηνία: 17/12/2010 Ζήτηµα 1ο Στις παρακάτω ερωτήσεις να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση: 1) Μια

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΟΡΙΑ ΚΑΙ ΟΙ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΕΓΧΡΩΜΗΣ ΥΠΕΡΗΧΟΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑΣ ΣΤΗΝ ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΑΡΤΗΡΙΩΝ ΤΩΝ ΚΑΤΩ ΑΚΡΩΝ

ΤΑ ΟΡΙΑ ΚΑΙ ΟΙ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΕΓΧΡΩΜΗΣ ΥΠΕΡΗΧΟΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑΣ ΣΤΗΝ ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΑΡΤΗΡΙΩΝ ΤΩΝ ΚΑΤΩ ΑΚΡΩΝ ΤΑ ΟΡΙΑ ΚΑΙ ΟΙ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΕΓΧΡΩΜΗΣ ΥΠΕΡΗΧΟΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑΣ ΣΤΗΝ ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΑΡΤΗΡΙΩΝ ΤΩΝ ΚΑΤΩ ΑΚΡΩΝ Γιαταγάνας Γεώργιος Διευθυντής Ακτινολόγος Ακτινολογικό Εργαστήριο Νοσοκοµείο Παπαγεωργίου - Θεσσαλονίκη

Διαβάστε περισσότερα

1.4. Σύνθεση Ταλαντώσεων. Ομάδα Β

1.4. Σύνθεση Ταλαντώσεων. Ομάδα Β 1.4. Σύνθεση Ταλαντώσεων. Ομάδα Β 1.4.1. Σύνθεση ταλαντώσεων ίδιας συχνότητας Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο ταλαντώσεις της ίδιας διεύθυνσης, γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας με εξισώσεις: y 1 =0,2

Διαβάστε περισσότερα

δ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5)

δ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5) ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 011-01 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 η (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30/1/11 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Ακτομηχανική & Παράκτια Έργα 3/26/2012. Λεξιλόγιο Ανάλογα με την απόσταση από την ακτή. Σειρά V 2. Δρ. Βασιλική Κατσαρδή 1

Ακτομηχανική & Παράκτια Έργα 3/26/2012. Λεξιλόγιο Ανάλογα με την απόσταση από την ακτή. Σειρά V 2. Δρ. Βασιλική Κατσαρδή 1 Λεξιλόγιο Ανάλογα με την απόσταση από την ακτή Σειρά V 2 Δρ. Βασιλική Κατσαρδή 1 Λεξιλόγιο Ανάλογα με την απόσταση από την ακτή Backshore region: Οπίσθιο τμήμα ακτής: Μέρος της ακτής που καλύπτεται από

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις ανάπτυξης. α) να βρείτε το σηµείο x 0. β) να αποδείξετε ότι η κλίση της εφαπτοµένης της

Ερωτήσεις ανάπτυξης. α) να βρείτε το σηµείο x 0. β) να αποδείξετε ότι η κλίση της εφαπτοµένης της Ερωτήσεις ανάπτυξης. ** Η συνάρτηση είναι παραγωγίσιµη στο R και η ευθεία (ε) είναι εφαπτοµένη της C στο σηµείο (0, (0)). Μετακινούµε τη C παράλληλα προς τους άξονες, όπως φαίνεται στο σχήµα, και ονοµάζουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Aν ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος είναι σταθερός, τότε το σώμα: (i) Ηρεμεί. (ii) Κινείται με σταθερή ταχύτητα. (iii) Κινείται με μεταβαλλόμενη

Διαβάστε περισσότερα

Ενεργό Ύψος Εκποµπής. Επίδραση. Ανύψωση. του θυσάνου Θερµική. Ανύψωση. ανύψωση θυσάνου σε συνθήκες αστάθειας ή ουδέτερης στρωµάτωσης.

Ενεργό Ύψος Εκποµπής. Επίδραση. Ανύψωση. του θυσάνου Θερµική. Ανύψωση. ανύψωση θυσάνου σε συνθήκες αστάθειας ή ουδέτερης στρωµάτωσης. Ενεργό Ύψος Εκποµπής Επίδραση κτιρίου και κατώρευµα καµινάδας Ανύψωση του θυσάνου Θερµική ανύψωση θυσάνου σε συνθήκες αστάθειας ή ουδέτερης στρωµάτωσης Θερµική ανύψωση θυσάνου σε συνθήκες ευστάθειας Ανύψωση

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 9. Προσδιορισμός του συντελεστή εσωτερικής

Άσκηση 9. Προσδιορισμός του συντελεστή εσωτερικής 1.Σκοπός Άσκηση 9 Προσδιορισμός του συντελεστή εσωτερικής τριβής υγρών Σκοπός της άσκησης είναι ο πειραματικός προσδιορισμός του συντελεστή εσωτερικής τριβής (ιξώδες) ενός υγρού. Βασικές θεωρητικές γνώσεις.1

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΥΛΗ Οτιδήποτε έχει μάζα και καταλαμβάνει χώρο Μάζα είναι η ποσότητα αδράνειας ενός σώματος, μονάδα kilogram (kg) (σύνδεση( δύναμης & επιτάχυνσης) F=m*γ Καταστάσεις της ύλης Στερεά,

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 1: Διάταξη δοκιμίου και όργανα μέτρησης 1 BUILDNET

Σχήμα 1: Διάταξη δοκιμίου και όργανα μέτρησης 1 BUILDNET Παραμετρική ανάλυση κοχλιωτών συνδέσεων με μετωπική πλάκα χρησιμοποιώντας πεπερασμένα στοιχεία Χριστόφορος Δημόπουλος, Πολιτικός Μηχανικός, Υποψήφιος Διδάκτωρ ΕΜΠ Περίληψη Η εν λόγω εργασία παρουσιάζει

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ. Διάλεξη 10: Συναγωγή και διάχυση (συνέχεια)

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ. Διάλεξη 10: Συναγωγή και διάχυση (συνέχεια) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ Διάλεξη 10: Συναγωγή και διάχυση (συνέχεια) Χειμερινό εξάμηνο 2008 Προηγούμενη παρουσίαση... Ολοκληρώσαμε

Διαβάστε περισσότερα