ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ. 1. Γεωµετρία και Καταστατική Εξίσωση

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ. 1. Γεωµετρία και Καταστατική Εξίσωση"

Transcript

1 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Η επίλυση ροής ιατρικού ενδιαφέροντος που εξετάστηκε σε αυτή την φάση αφορά το πεδίο ροής σε ένα µοντέλο ανευρύσµατος κοιλιακής. Οι διαταραχές στον πεδίο ροής µέσα στο κυκλοφοριακό σύστηµα που προκαλούνται από την ακανόνιστη γεωµετρία µιας ανωµαλίας µπορούν να έχουν επιπτώσεις στη σοβαρότητα της ίδιας της ανωµαλίας. Ιδιαίτερα στην περίπτωση ενός ανευρύσµατος κοιλιακής αορτής (ΑΚΑ) η απότοµη διεύρυνση στη γεωµετρία προκαλεί την επανακυκλοφορία της ροής µέσα στο ανεύρυσµα. Αυτό, από κοινού µε την περιοδικότητα της ροής, προκαλεί τις ασυνήθιστες διακυµάνσεις της πίεσης που εφαρµόζεται στο αγγειακό τοίχωµα το οποίο είναι ήδη υπό τάση και αποδυναµωµένο λόγω διεύρυνσης. Η έρευνα για το συσχετισµό των διάφορων αποτελεσµάτων ροής κοντά σε ένα ΑΚΑ είναι ο στόχος διάφορων ερευνητικών µελετών. Η µελέτη από τους Finol και Amon [1] επεξήγησε τη σηµασία της χρονικά εξαρτηµένης ροής στην αξιολόγηση των αιµοδυναµικών δεικτών. Σε παρόµοια µελέτη σχετικά µε πολλαπλά ανευρύσµατα ο Kumar [2] παρουσίασε την επιρροή του αριθµού Reynolds (Re) και του αριθµού Strouhal (Str) στην διατµητική τάση τοιχώµατος ( ΤΤ) και την πίεση στο τοίχωµα και κατέληξε στο συµπέρασµα ότι ενώ η ΤΤ αυξάνεται µε αυξανόµενο είτε τον Str είτε τον Re, η πίεση στο τοίχωµα φαίνεται να µειώνεται. Σε µια άλλη µελέτη οι Finol et al. [3] υποστηρίζουν ότι η επίδραση της ασυµµετρίας στη γεωµετρία ενός AΚA είναι να αυξηθεί η µέγιστη ΤΤ στη µέγιστη παροχή ροής και να προκληθεί η εµφάνιση των δευτερευόντων ροών στην φάση τελικής καρδιακής διαστολής. Αριθµητική διερεύνηση διεξάχθηκε επίσης από τους Viswanath et al. [4] και η ανάλυσή τους επιβεβαιώνει ότι οι µηχανικές δυνάµεις στο αρτηριακό τοίχωµα, που αναπτύσσονται από τη ροή αίµατος, µπορούν να διαδραµατίσουν έναν σηµαντικό ρόλο τόσο στην δηµιουργία όσο και στην αύξηση των ανευρυσµάτων. Όσον αφορά την έρευνα της αύξησης ανευρυσµάτων, οι Hoi et al. [5] εισήγαγαν στην ερευνά τους τρισδιάστατα µωροειδή ανευρύσµατα και βάσει των αποτελέσµάτων τους, υποστηρίζουν ότι η ζώνη της ισχυρότερης πρόσκρουσης ροής δηλαδή στο κατάντι τµήµα της διεύρυνσης είναι η πλέον πιθανή περιοχή της περαιτέρω µεγέθυνσης του ανευρύσµατος. Οι Yu et al. [6] µελέτησαν αριθµητικά τα παλµικά χαρακτηριστικά ροής σε ανελαστικά µοντέλα AΚA και έδειξαν ότι ένα υψηλό επίπεδο ΤΤ εµφανίστηκε συνήθως στο άκρο της διεύρυνσης είτε ανάντι είτε κατάντι. Όσον αφορά πειραµατικές µελέτες σχετικά µε το πεδίο ροής κοντά σε ένα ΑΚΑ, σε µια µελέτη από τον Yu [7] διαπιστώθηκε ότι υπό συνθήκες περιοδικής ηµιτονοειδούς ροής, η δίνη εµφανίστηκε αρχικά κοντά στο ανάντι µέρος της διεύρυνσης στο αρχικό στάδιο ενός κύκλου ροής ενώ η επακόλουθη επιβράδυνση της ροής προκάλεσε µείωση της δίνης κατά την κατεύθυνση της ροής αλλά και αύξηση στην εγκάρσια κατεύθυνση. Μετρήσεις ροής στα προοδευτικά στάδια της διεύρυνσης ΑΚΑ πραγµατοποιήθηκαν από Salsac et al. [8] που έδειξαν ότι ακόµη και για την περίπτωση µεγάλων διευρύνσεων η ροή µέσα στο ΑΚΑ παρέµενε πλήρως προσκολληµένη στα τοιχώµατα κατά τη φάση καρδιακής συστολής αλλά αποκολλούνταν ευρέως κατά τη φάση καρδιακής διαστολής. Τέλος, τα αποτελέσµατα από Peattie et al. [9] έδειξαν ότι αν και στα µικρότερα µοντέλα η ροή ήταν σταθερή σε όλο τον κύκλο, εντούτοις η ροή στα µεγαλύτερα µοντέλα έγινε ήταν και περισσότερο ασταθής αυξανοµένου του µεγέθους διεύρυνσης, µε την ισχυρή ενίσχυση της αστάθειας στο κατάντι άκρο της διόγκωσης. 1. Γεωµετρία και Καταστατική Εξίσωση Η γεωµετρία που χρησιµοποιήθηκε αναφέρεται και στην τελική έκθεση του προηγούµενου έργου (01ΕΡ24) και αποτελείται από ένα σωλήνα διαµέτρου D και µπορεί να διαχωριστεί σε τρία τµήµατα: το τµήµα εισόδου το τµήµα ανευρύσµατος και το τµήµα εξόδου. Τα µήκη των προαναφερόµενων τµηµάτων είναι 4D, 4D και 18D αντίστοιχα. Η ακτίνα R 0 των τµηµάτων εισόδου και εξόδου είναι απαραµόρφωτη και ίση µε D/2 ενώ η ακτίνα του τµήµατος παραµόρφωσης δίνεται από την σχέση 2 2 R = R + + [ ] 0 a Rc Rc b 2, 0 b (1) 1

2 ( ) a b όπου το µετράται από την αρχή του παραµορφωµένου τµήµατος, R c = και a 2a είναι το µέγιστο εύρος του ανευρύσµατος. Οι εκατέρωθεν ακµές του ανευρύσµατος εξοµαλύνθηκαν βάσει συνάρτησης τόξου κύκλου για την οποία w=0.12 όπως φαίνεται στο Σχήµα 1. Για την παρούσα έρευνα χρησιµοποιήθηκαν τρεις τιµές του a δηλαδή 0.25, 0.4 και 0.55 που αντιστοιχούν σε τιµές D ma /D 0 ίσες µε 1.5, 1.8 και 2.1 αντίστοιχα a b w R 0 Σχήµα 1. Γεωµετρικό µοντέλο του αγγείου µε ανεύρυσµα. Η καταστατική εξίσωση που χρησιµοποιήθηκε βασίζεται στο µοντέλο Quemada [10], το οποίο αντιµετωπίζει το αίµα ως διάλυµα σωµατιδίων και δίνει την σχέση διατµητικής τάσης τ και ρυθµού διάτµησης γ ως: 1 γ γ τ µ ko + k c = 1 ϕ F γ (2) 2 1 γ γ + c όπου µ F η συνεκτικότητα του πλάσµατος στο αίµα, φ ο αιµατοκρίτης και γ c, k, k o παράµετροι που καθορίζουν την ρεολογική συµπεριφορά του διαλύµατος. 2. Παράµετροι και Οριακές Συνθήκες Ως οριακή συνθήκη εισόδου χρησιµοποιήθηκε η κυµατοµορφή ροής Q στην κοιλιακή αορτή [13] (Σχ. 2). Στην έξοδο η πίεση θεωρήθηκε σταθερή και ίση µε 0 ενώ στα τοιχώµατα εφαρµόστηκε η συνθήκη µη ολίσθησης. Βάσει µετρήσεων [13] οι οποίες δείχνουν ότι η ακτίνα της κοιλιακής αορτής είναι κατά µέσο όρο R 0 =0.63cm η µέση ταχύτητα κατά ένα καρδιακό κύκλο πάρθηκε ως u m =8.2cm/s Q (ml/s) t 2 t t 1 t 6-10 t t(s) Σχήµα 2. Περιοδική κυµατοµορφή παροχής στην είσοδο του µοντέλου. Οι παράµετροι του µοντέλου Quemada για το αίµα [10] στην (2) είναι γ c =1.88s -1, k =2.07, k o =4.33, µ F = Pa s και φ=0.45 ενώ η πυκνότητα του αίµατος θεωρήθηκε ρ=1056kg/m 3. Για λόγους συµφωνίας του µοντέλου µε τα πειράµατα των Charm et al [14], βάσει των οποίων η ασυµπτωτική συνεκτικότητα (δηλ. συνεκτικότητα για πολύ ψηλούς ρυθµούς διάτµησης) για 45% αιµατοκρίτη πρέπει να είναι µ = Pa s, η τιµή του k θεωρήθηκε ίση µε Οι

3 αδιάστατες παράµετροι της ροής, αριθµοί Reynolds (Re) και Strouhal (Str) numbers, ορίζονται ως: ρu 0 Re m D D0 =, Str = (3) µ umt όπου D 0 =2R 0, T=1s και µ λαµβάνεται ως η συνεκτικότητα υπό άπειρο ρυθµό διάτµησης (γ ) από την (2). Βάσει των προαναφερθέντων Re=352 και Str = Αντί του συµβολισµού * το αδιστατοποιηµένο το οποίο ισούται µε /D θα αναφέρεται από τούδε και στο εξής απλά ως. Το πλέγµα που χρησιµοποιήθηκε αποτελείται από δύο τµήµατα, το εξωτερικό και το εσωτερικό το οποίο περιβάλλεται από το πρώτο και όγκους ελέγχου (Σχ. 3). Είναι πυκνωµένο τοπικά κοντά στην παραµόρφωση έτσι ώστε οι διακυµάνσεις στο πεδίο ροής και στην κατανοµή διατµητικής τάσης τοιχώµατος στο συγκεκριµένο σηµείο να υπολογισθούν µε µεγαλύτερη λεπτοµέρεια. Z Y X Σχήµα 3. Πλέγµα επίλυσης και εγκάρσια τοµή Η αξιολόγηση του κώδικα πεπερασµένων όγκων που αναπτύχθηκε θα πραγµατοποιηθεί µε τον εµπορικό κώδικα FLUENT ο οποίος έχει αγορασθεί από το Ε.Μ.Π. και η αναβάθµιση της ακαδηµαϊκής άδειας επετεύχθη µέσω του παρόντος ερευνητικού προγράµµατος, όπως είχε αιτηθεί µε την υποβολή του. Η ανευρυσµατική γεωµετρία έγινε µαζί µε το πλέγµα στον προεπεξεργαστή Gambit. Έγινε ο χωρισµός της σε τρία διακριτά τµήµατα. Το πρώτο τµήµα ήταν αυτό της εισόδου, µήκους 4 διαµέτρων, το δεύτερο ήταν το τµήµα του ανευρύσµατος, µήκους 4 διαµέτρων και το τµήµα εξόδου, µήκους 18 διαµέτρων. Η δηµιουργία της γεωµετρίας και του πλέγµατος άρχισε από το τµήµα του ανευρύσµατος. Η απόδοση της καµπύλωσης του ανευρύσµατος έγινε µε την µέθοδο NURBS. Στην πρόσοψη του όγκου έγινε ειδική διαµόρφωση πλέγµατος, µε πλέγµα οριακού στρώµατος πάνω στην περιφέρεια της κυκλικής διατοµής. Στην συνέχεια έγινε διακριτοποιήση της πλευράς που είναι κατά µήκος της γεωµετρίας µας και αποδίδει την καµπύλωση του ανευρύσµατος. Έπειτα ακολούθησε η δηµιουργία του πλέγµατος µέσα στο όγκο, µε σάρωση της διακριτοποιηµένης πρόσοψης εισόδου κατά µήκος του τµήµατος, µε την µέθοδο Cooper. Η διατοµές εισόδου και εξόδου από το αγγείο χρησιµοποιήθηκαν για την δηµιουργία του πλέγµατος και στα άλλα δύο τµήµατα, πάλι µε την µέθοδο Cooper. Έτσι τελικά προέκυψε ένα δοµηµένο πλέγµα στοιχείων, Σχήµα 4.

4

5 Σχήµα 4. Πλέγµα επίλυσης στοιχείων µε τον προεπεξεργαστή του FLUENT - GAMBIT 3. Πεδίο Ροής Το πεδίο ροής στην περιοχή του ανευρύσµατος για τους τρεις βαθµούς διεύρυνσης που µελετήθηκαν φαίνεται στο Σχήµα 5 για διάφορες χρονικές στιγµές που αντιστοιχούν σε συγκεκριµένες φάσεις του καρδιακού κύκλους οι οποίες είναι: t 1 =0 (καρδιακή χάλαση), t 2 =0.24 (συστολική επιτάχυνση), t 3 =0.32 (µέγιστη συστολική ροή), t 4 =0.42 (συστολική επιβράδυνση), t 5 =0.54 (διαστολή µέγιστη ανάδροµη ροή), t 6 =0.78 (µέγιστη διαστολική ροή). a=0.2 a=0.4 a=0.5 t=t 1 t=t 2 t=t 3 t=t 4 t=t 5 t=t 6 Σχήµα 5. Πεδία ροής διαφόρων χρονικών στιγµών για τρεις βαθµούς διεύρυνσης Στη συστολική φάση (t=t 2 ), η επιτάχυνση αναγκάζει τις δίνες που διαµορφώθηκαν από την ανάδροµη ροή κατά τη διάρκεια της διαστολικής φάσης να εξαφανιστούν. Κατά την µέγιστη

6 συστολική ροή (t=t 3 ) η παροχή είναι η µέγιστη σε όλο τον καρδιακό κύκλο και η επιτάχυνση της ροής σταµατάει. Σε αυτή τη φάση µια δίνη αρχίζει να διαµορφώνει στην αρχή του ανευρύσµατος, η οποία είναι σταδιακά µεγαλύτερη για µεγαλύτερους βαθµούς διεύρυνσης. Στη συστολική φάση επιβράδυνσης (t=t 4 ) το παροχή µειώνεται βαθµιαία ενώ η επιβράδυνση προκαλεί αύξηση του µεγέθους δινών όπως έχει παρατηρηθεί και στο παρελθόν [15]. Η δίνη αυξάνεται ακόµα περισσότερο κατά την διαστολή όταν εµφανίζεται η µέγιστη οπισθοδροµική ροή (t=t 5 ) και καλύπτει ολόκληρη την περιοχή µέσα στο ανεύρυσµα για όλες τις περιπτώσεις βαθµών διεύρυνσης. Αυτή η δίνη παράγει αργότερα µια αντίθετα περιστρεφόµενη δίνη η οποία διαχωρίζει την κύρια δίνη σε δύο οµόστροφα περιστρεφόµενες δίνες µε την αντίθετα περιστρεφόµενη δίνη να βρίσκεται µεταξύ άλλων των δύο (t=t 6 ). Καθώς ο κύκλος φθάνει στην φάση καρδιακής χάλασης (t=t 1 ) η ροή επιβραδύνεται προκαλώντας έτσι το σχηµατισµό δινών. Το εύρος του ανευρύσµατος φαίνεται να διαδραµατίζει έναν σηµαντικότερο ρόλο στη δοµή του πεδίου ροής εξαιτίας του γεγονότος σε αυτή τη φάση ότι οι µεγαλύτεροι βαθµοί διεύρυνσης φαίνονται να διαδραµατίζουν έναν καταλυτικό ρόλο στον διαχωρισµό δινών και την επακόλουθη ύπαρξη δύο δινών αντί µόνο µιας µέσα στο ανεύρυσµα. Η επακόλουθη επιτάχυνση ροής κατά την έναρξη της συστολικής φάσης προκαλεί συµπαράσυρση των δινών από το ανεύρυσµα προς την έξοδο και η ροή προσκολλάται έτσι στα τοιχώµατα. 4. Χωρικές Κατανοµές Τα αποτελέσµατα χωρικής κατανοµής για την πίεση και την ΤΤ είναι παρόµοια µεταξύ των περιπτώσεων των διαφόρων βαθµών διεύρυνσης και εποµένως ενδεικτικά αποτελέσµατα παρουσιάζονται στα Σχήµατα 6i και 6ii για το βαθµό διεύρυνσης και για τις επιλεγµένες χρονικές στιγµές του Σχήµατος 2. Στην περίπτωση της κατανοµής πίεσης (Σχ. 6i) και σε συµφωνία µε τις παρατηρήσεις στο πεδίο ροής, η φάση συστολικής επιτάχυνσης χαρακτηρίζεται από µια απότοµη κλίση πίεσης (Σχ. 7ii) που αναγκάζει τη ροή να επιταχύνει (t=t 2 ). Στο επόµενο στάδιο (t=t 3 ) όπου εµφανίζεται η µέγιστη παροχή, η κλίση πίεσης είναι χαµηλότερη ενώ η πίεση στον τοίχωµα του ανευρύσµατος αυξάνεται. Αυτή η αύξηση είναι εντονότερη για τους µεγαλύτερους βαθµούς διεύρυνσης (Σχ. 7iii). Ακολούθως η ροή επιβραδύνεται κατά το πέρας της συστολικής φάσης (t=t 4 ) εξ αιτίας της κλίσης αρνητικής πίεσης (υπό την έννοια ότι προκαλείται ανάδροµη ροή) και η κατανοµή πίεσης διαφέρει ελάχιστα µεταξύ των διαφορετικών βαθµών διεύρυνσης (Σχ. 7iv). Η κλίση πίεσης παραµένει θετική κατά την έναρξη της διαστολικής φάσης (t=t 5 ) αλλά σε χαµηλότερα επίπεδα και παρουσιάζει ένα χαρακτηριστικό αρνητικό ελάχιστο που εµφανίζεται στον τοίχωµα του ανευρύσµατος περίπου στο =7 (Σχ. 7v). Στη φάση µέγιστης διαστολικής ροής (t=t 6 ) η κλίση πίεσης αλλάζει και πάλι πρόσηµο και η κατανοµή παρουσιάζει µια απότοµη διακύµανση κοντά στο ανεύρυσµα (Σχ. 7vi) που είναι εντονότερη για τους µεγαλύτερους βαθµούς διεύρυνσης και προκαλείται από την παρουσία πολλών δινών στο ανεύρυσµα. Τέλος, στην φάση καρδιακής χάλασης (t=t 1 ) η κλίση πίεσης παραµένει αρνητική και είναι η χαµηλότερη σε απόλυτα µεγέθη σε σχέση µε τις άλλες στιγµές που µελετήθηκαν. Οι διακυµάνσεις στην περιοχή ανευρύσµατος είναι ακόµα παρούσες εξ αιτίας της σύνθετης δοµής του πεδίου ροής που προκαλείται από τη συσσώρευση των µεταβατικών επιδράσεων από τη µέση του κύκλου (Σχ. 7i).

7 (i) t=0 t=0.24 t= (ii) 2.0 t=0.42 t=0.54 t= Σχήµα 6. Κατανοµή για διάφορες χρονικές στιγµές και για α=0 των (i) πίεσης (ii) ΤΤ Στην περίπτωση της κατανοµής ΤΤ (Σχ. 6ii) κατά τη διάρκεια της συστολικής επιτάχυνσης (t=t 2 ) η ΤΤ από την είσοδο µέχρι τη διογκωµένη περιοχή είναι σταθερή και έπειτα µειώνεται απότοµα καθώς η ροή εισέρχεται στο ανεύρυσµα (Σχ. 8ii). Τα επίπεδα ΤΤ αυξάνονται µετά από τη µέση του ανευρύσµατος και επανακτούν τα επίπεδα προ-ανευρύσµατος καθώς η ροή προχωρά περαιτέρω προς την έξοδο. Ακολούθως, κατά τη φάση µέγιστης συστολικής ροής (t=t 3 ), η κατανοµή ΤΤ παρουσιάζει αρνητικές τιµές µέσα στο ανεύρυσµα (Σχ. 8iii) λόγω της παρουσίας δίνης όπως φαίνεται στο σχήµα 4 και διαφέρει µόνο ελαφρώς µεταξύ των διάφορων περιπτώσεων βαθµού διεύρυνσης. Το τοπικό ακρότατο στο τέλος του ανευρύσµατος οφείλεται στη διάβαση της ροής µέσω σταδιακά µικρότερης διατοµής που προκαλεί όλο και µεγαλύτερες κλίσεις ταχύτητας κοντά στο τοίχωµα. Στη φάση συστολικής επιβράδυνσης (t=t 4 ) οι αρνητικές τιµές στη κατανοµή είναι εντονότερες και καλύπτουν σχεδόν ολόκληρη την περιοχή του ανευρύσµατος λόγω της µεγαλύτερης και πιο επιµήκους δίνης µέσα στο ανεύρυσµα (Σχ. 8iv). Η θέση των ελάχιστων ακρότατων στη κατανοµή είναι σταδιακά προς το πέρας του ανευρύσµατος για το µεγαλύτερους βαθµούς διεύρυνσης και οφείλεται στην αντίστοιχη µετακίνηση του κέντρου της δίνης στην οποία αντιστοιχεί το κάθε ακρότατο. Στη φάση µέγιστης ανάδροµης ροής (t=t 5 ), τα αρνητικά ακρότατα στη κατανοµή βρίσκονται σε ακόµη µεγαλύτερα λόγω της αντίστοιχης προοδευτικής µετακίνησης της κυρίαρχης δίνης (Σχ. 8v) ενώ οι τιµές της ΤΤ στην περιοχή αδιατάραχτης ροής παραµένουν αρνητικές. Στη φάση µέγιστης διαστολικής ροής (t=t 6 ), η ΤΤ στην αδιατάραχτη ροή επανακτεί θετικές τιµές ενώ οι διακυµάνσεις της µέσα στο ανεύρυσµα είναι εντονότερες και παρουσιάζουν περισσότερα ακρότατα για τους µεγαλύτερους βαθµούς διεύρυνσης (Σχ. 8vi) λόγω του σχηµατισµό περισσότερων δινών για τις τελευταίες περιπτώσεις. Τέλος, κατά τη φάση καρδιακής χάλασης (t=t 1 ) οι διακυµάνσεις κατανοµής στο ανεύρυσµα παραµένουν απότοµες ειδικά για τους µεγαλύτερους βαθµούς διεύρυνσης ενώ οι τιµές ΤΤ είναι ουσιαστικά αρνητικές σε όλη τη γεωµετρία λόγω της ανάδροµης ροή κοντά στο τοίχωµα (Σχ. 8i). Τα πολλά ακρότατα που παρουσιάζονται για µεγαλύτερους βαθµούς διεύρυνσης οφείλουν την ύπαρξή τους στην έντονη παρουσία δινών στο πεδίο ροής (Σχ. 5). -6.0

8 0.05 (i) 3.00 (ii) 0.80 (iii) (iv) (v) (vi) Σχήµα 7. Κατανοµή πίεσης στο τοίχωµα για τους τρεις βαθµούς διεύρυνσης και για (i) t=0 (t 1 ), (ii) t=0.24s (t 2 ), (iii) t=0.32s (t 3 ), (iv) t=0.42s (t 4 ), (v) t=0.54s (t 5 ), (vi) t=0.78s (t 6 ) 0.20 (i) 4.00 (ii) (iii) (iv) (v) (vi) Σχήµα 8. Κατανοµή ΤΤ στο τοίχωµα για τους τρεις βαθµούς διεύρυνσης και για (i) t=0 (t 1 ), (ii) t=0.24s (t 2 ), (iii) t=0.32s (t 3 ), (iv) t=0.42s (t 4 ), (v) t=0.54s (t 5 ), (vi) t=0.78s (t 6 ) 5. Χρονικές Κατανοµές Λόγω της εµφάνισης διάφορων προεξεχόντων τοπικών ακρότατων στο =7, το οποίο αντιστοιχεί στην κατάντι πλευρά του ανευρύσµατος, τα επίπεδα πίεσης σε αυτό το σηµείο παρακολουθήθηκαν καθ όλη την διάρκεια του κύκλου όπως φαίνεται στον Σχήµα 9i. Η

9 διακύµανση δεν φαίνεται να διαφέρει µεταξύ των περιπτώσεων βαθµών διεύρυνσης εντούτοις τα ακρότατα που εµφανίζονται είναι ελαφρώς πιο έντονα απ' ό,τι σε µια οµαλή περίπτωση δηλ. χωρίς ανεύρυσµα. Λόγω της φαινοµενικά υψηλής πίεσης στην προαναφερθείσα θέση, η διακύµανση της ΤΤ στο ίδιο σηµείο παρακολουθήθηκε επίσης και παρουσιάζεται στον Σχήµα 9ii. ιακρίνεται ότι το ακρότατο στη συστολική φάση είναι πολύ υψηλότερο σε ένα κανονικό αγγείο σε σχέση µε ένα αγγείο µε ανεύρυσµα. Εντούτοις, τα ακρότατα ελάχιστων τιµών που εµφανίζονται κατά τη διάρκεια της διαστολικής φάσης είναι πιο προεξέχοντα για τις περιπτώσεις ανευρυσµάτων απ' ό,τι για κανονικές περιπτώσεις εξ αιτίας της παρουσίας µιας δίνης µέσα στο ανεύρυσµα που ενισχύει την επίδραση της ανάδροµης ροής στη ΤΤ. Συγκεκριµένα τα τοπικά ακρότατα κατά τη διαστολική φάση και για τις διάφορες περιπτώσεις βαθµού διεύρυνσης είναι µέχρι 50% υψηλότερα κατ απόλυτη τιµή απ' ότι για κανονικές περιπτώσεις ενώ οι αντίστοιχες τιµές κατά τη φάση καρδιακής χάλασης διαφέρουν µόνο σε µικρό βαθµό µεταξύ των διάφορων περιπτώσεων (i) normal t(s) t(s) Σχήµα 9. ιακύµανση στο =7 σε όλη την διάρκεια του κύκλου των (i) πίεσης (ii) ΤΤ (ii) normal Τα αποτελέσµατα δείχνουν ότι ο σχηµατισµός δινών είναι έντονος στο ανεύρυσµα σε όλο τον καρδιακό κύκλο εκτός κατά τη έναρξη της συστολικής φάσης στην οποία παρουσιάζεται έντονη επιτάχυνση της ροής. Η απουσία αποκόλλησης ροής και άρα δινών κατά τη διάρκεια της επιτάχυνσης της ροής παρατηρήθηκε από τους Finol et al. [3]. Εντούτοις, το πιο κοινό φαινόµενο είναι η αποδυνάµωση των δινών και η ενδεχόµενη εξαφάνισή τους κατά τη διάρκεια της συστολικής επιτάχυνσης [6]. Η επιβράδυνση ως αιτία σχηµατισµού στροβίλων έχει αναφερθεί στον παρελθόν [6,15,16] και αυτό παρατηρείται επίσης στην τρέχουσα µελέτη µε το σχηµατισµό στροβίλου που αρχίζει κατά τη µέγιστη συστολική ροή δεδοµένου ότι η ροή αρχίζει να επιβραδύνεται. Η συνεχής επιβράδυνση ευνοεί τη διαδικασία των δευτεροβάθµιων δινών και αυτό παρατηρείται επίσης από τους Viswanath et al. [4]. Επιπλέον, διαδικασία του διαχωρισµού µιας δίνης σε οµόστροφα περιστρεφόµενες δίνες [16] προκαλούν ένα πιο σύνθετο πεδίο ροής. Αυτό το φαινόµενο είναι προεξέχον κατά τη διάρκεια έναρξης της διαστολικής φάσης και εµφανίζεται να ευνοείται από τους µεγαλύτερους βαθµούς διεύρυνσης ανευρύσµατος. Τέλος, το φαινόµενο της κύριας δίνης που κινείται από την αρχή προς τη µέση του ανευρύσµατος και έπειτα περαιτέρω προς το πέρας του κατά τη διάρκεια της περιόδου από τη συστολική επιτάχυνση µέχρι την έναρξη της διαστολικής φάσης είναι σε συµφωνία µε τις παρατηρήσεις από τους Yu et al. [6]. Η µορφή του πεδίου ροής επιδρά στην πίεση στο τοίχωµα υπό µορφή διακυµάνσεων που εµφανίζονται στη κατανοµή της. Αυτές οι διακυµάνσεις είναι πιο προεξέχουσες στις συγκεκριµένες φάσεις του κύκλου όπου είτε θετικά είτε αρνητικά ακρότατα εµφανίζονται στο τοίχωµα του ανευρύσµατος. Όπως επίσης σηµειώνεται στη εργασία [6], η πιό σηµειωτέα άνοδος πίεσης µέσα στο ανεύρυσµα είναι κατά τη διάρκεια της φάσης επιτάχυνσης της ροής. Γενικά, η παρουσία του ανευρύσµατος φαίνεται να έχει αµελητέα επίδραση στη κατανοµή πίεσης κατά τη διάρκεια της απότοµης επιτάχυνσης ή της επιβράδυνσης. Οι Finol and

10 Amon [1] επίσης σχολιάζουν αυτό το γεγονός λέγοντας ότι η πιο έντονη επίδραση του ανευρύσµατος στη κατανοµή πίεσης προκαλείται κατά τα στάδια ροής όπου η επιτάχυνση ή η επιβράδυνση είναι µικρή. Το ίδιο ισχύει και για το βαθµό διεύρυνσης που δεν φαίνεται να έχει σηµαντική επίδραση στην κατανοµή πίεσης καθ όλο τον κύκλο. Σηµαντικό φαινόµενο αποτελεί η έντονη πρόσκρουση της ροής στο τοίχωµα του ανευρύσµατος λόγω της ξαφνικής διαπλάτυνσης της διατοµής και της επακόλουθης απότοµης διεύρυνσης της ροής. Η δυνατότητα της γεωµετρίας να προκαλεί µεγάλες κλίσεις ταχύτητας σε αυτό το σηµείο αναφέρεται επίσης από τους Finol et al. [3]. Η ΤΤ σχετίζεται µε τις αγγειακές ασθένειες λόγω του γεγονότος ότι εφαρµόζει άµεσα µηχανική καταπόνηση στα κύτταρα του ενδοθηλίου. Γενικά, η διατµητική τάση χαρακτηρίζεται από ταλαντώσεις κατά τη διάρκεια του κύκλου. Σε συµφωνία µε τα αποτελέσµατα από τους Peattie et al. [9], η ΤΤ µειώνεται στη αρχή της διεύρυνσης λόγω των χαµηλότερων κλίσεων ταχύτητας που οφείλονται στη διατήρηση µάζας και αυξάνεται έπειτα πάλι στο πέρας της διεύρυνσης όπου η σύµπτυξη της ροής προκαλεί απότοµες κλίσεις ταχύτητας. Αυτές οι περιοχές χαµηλής και υψηλής ΤΤ είναι χρονικά εξαρτώµενες και ακολουθούν την µεταβολή της κυµατοµορφής της ροής. Οι χωρικές διακυµάνσεις της ΤΤ είναι µεγαλύτερες σε µέγεθος για τους µεγαλύτερους βαθµούς διεύρυνσης καταδεικνύοντας έτσι την επίδραση του µεγέθους ανευρύσµατος σε αυτή την αιµοδυναµική καταπόνηση. Παρόµοιες παρατηρήσεις έγιναν από τους Finol and Amon [1] για τη ροή σε δύο παρακείµενα ανευρύσµατα διαφορετικού µεγέθους. Τα πιο υψηλά επίπεδα ΤΤ µέσα στο ανεύρυσµα εµφανίζονται κατά τη διάρκεια της µέγιστης συστολικής ροής και είναι µέχρι δύο φορές µεγαλύτερα από τα αντίστοιχα που εµφανίζονται κατάντι του ανευρύσµατος. Η πλέον καταπονηµένη περιοχή από την άποψη των επιπέδων πίεσης φαίνεται να είναι το κατάντι τοίχωµα του ανευρύσµατος στο οποίο εµφανίζεται η έντονη πρόσκρουση της ροής λόγω της ξαφνικής διαπλάτυνσης της διατοµής και της διεύρυνσης της ροής όπως προαναφέρθηκε. Αυτά τα συµπεράσµατα είναι σε συµφωνία µε τους Hoi et al. [5] που υποστηρίζουν ότι η πρόσκρουση της ροής προκαλεί την περαιτέρω επιδείνωση και καταπόνηση του ανευρύσµατος. Η εξήγηση για αυτό αρχίζει µε το γεγονός ότι τα κύτταρα του ενδοθηλίου αποκρίνονται σε υψηλές ΤΤ µε την απελευθέρωση αγγειοδιασταλτικών ουσιών έτσι ώστε να διευρυνθεί η διάµετρος των αγγείων ώστε να επιστρεψεί η ΤΤ στα κανονικά επίπεδα [17]. Οι παράγοντες αυτοί υποβαθµίζουν τη µεσοκυττάρια ουσία και διαστέλλουν τον αρτηριακό τοίχο µε τη χαλάρωση των κυττάρων λείου µυός στη ζώνη πρόσκρουσης της ροής [5]. Η απουσία ή η αποδιοργάνωση των βασικών συστατικών της µεσοκυττάριας ουσίας, κυρίως κολλαγόνου και ελαστίνης, µειώνει τις µηχανικές αντοχές του τοιχώµατος του ανευρύσµατος και σε συνδυασµό µε την αυξηµένη κυµαινόµενη πίεση, έχει σαν αποτέλεσµα το τοίχωµα του ανευρύσµατος να είναι τώρα πιο ευαίσθητο στη διαστολή. Οι Hoi et al. [5] επίσης υποστηρίζουν ότι, δεδοµένου ότι το τοίχωµα στο πέρας του ανευρύσµατος συνεχίζει αλλοιώνεται και να καταπονείται, υγιή τµήµατα της αρτηρίας θα ενσωµατωθούν στο ανεύρυσµα. Εποµένως, η αυξανόµενη πίεση και τα υψηλά, κατ απόλυτη τιµή, επίπεδα ΤΤ σε αυτό το σηµείο σε συνδυασµό µε το ήδη καταπονηµένο και αποδυναµωµένο αγγειακό τοίχωµα µπορούν να οδηγήσουν σε περαιτέρω διεύρυνση, επιµήκυνση και πιθανή ρήξη του ανευρύσµατος. Εντούτοις, µια ακριβής προσοµοίωση της καταπόνησης τοιχώµατος σε ΑΚΑ και της πιθανώς επακόλουθης περιπλέκεται από την ανάγκη για τη γνώση της µορφολογίας και των ιδιοτήτων του τοιχώµατος για συγκεκριµένο ασθενή. Η ενσωµάτωση αυτών των χαρακτηριστικών σε ένα λογισµικό αριθµητικής προσοµοίωσης µπορεί να παρέχει γρήγορη, ακριβή και συνάµα µη δαπανηρή διάγνωση της προκαλούµενης µηχανικής πίεσης στο αγγειακό τοίχωµα λόγω αιµατικής ροής.

11 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΑΝΑΦΟΡΕΣ [1] Finol EA, Amon CH. Blood flow in abdominal aortic aneurysms: pulsatile flow hemodynamics. J. Biomech. Engng, Trans. ASME 2001;123: [2] Kumar BVR. A space-time analysis of blood flow in 3D vessel with multiple aneurysms. Computational Mechanics 2003;32: [3] Finol EA, Keyhani K, Amon CH. The effect of asymmetry in abdominal aortic aneurysms under physiologically realistic pulsatile flow conditions. J. Biomech. Engng, Trans. ASME 2003;125: [4] Viswanath N, Rodkiewicz CM, Zajac S. On the abdominal aortic aneurysms: pulsatile state considerations. Med. Eng. Phys. 1997;19: [5] Hoi Y, Meng H, Woodward SH, Bendok BR, Hanel RA, Guterman LR, Hopkins LN. Effects of the arterial geometry on aneurysm growth: three-dimensional computational fluid dynamics study. J. Neurosurg. 2004;101: [6] Yu SCM, Chan WK, Ng BTH, Chua LP. A numerical investigation of the steady and pulsatile flow characteristics in ai-symmetric abdominal aortic aneurysm models with some eperimental evaluation. J. Med. Engng & Tech. 1999;23: [7] Yu SCM. Steady and pulsatile flow studies in abdominal aortic aneurysm models using particle image velocimetry. Int. J. Heat & Fluid Flow 2000;21: [8] Salsac AV, Sparks SR, Lasheras JC. Hemodynamic changes occurring during progressive enlargement of abdominal aortic aneurysms. Annals of Vascular Surgery 2004;18: [9] Peattie RA, Riehle TJ, Bluth EI. Pulsatile flow in fusiform models of abdominal aortic aneurysms: flow fields, velocity patterns and flow-induced wall stresses. J. Biomech. Engng, Trans. ASME 2004;126: [10] Quemada D. Rheology of concentrated disperse systems III. General features of the proposed non-newtonian model. Comparison with eperimental data. Rheol. Acta 1978;17: [11] Neofytou P, Tsangaris S. Flow effects of blood constitutive equations on 3D models of vascular anomalies. Int. J. Num. Meth. Fluids 2006;51: [12] Stone HL. Iterative solution of implicit approimations of multidimensional partial differential equations. SIAM J. Numer. Analysis 1968;5: [13] Casty M, Huebscher W, Jenni R, Anliker M. Quantitative Ultraschall Doppler Diagnostik des arteriellen Kreislaufystems, Medita-Sonderheft, 1978;78: [14] Charm SE, McComis W, Kurland G. Rheology and structure of blood suspension. J. Appl. Physiol. 1964;19: [15] Neofytou P, Drikakis D. Effects of blood models on flows through a stenosis. Int. J. Num. Meth. Fluids. 2003;43: [16] Ralph ME, Pedley TJ. Flow in a channel with a moving indentation. J. Fluid Mech. 1988;190: [17] Ku DN. Blood flow in arteries. Annual Rev. Fluid Mech. 1997;29: [18] Stone HL. Iterative solution of implicit approimations of multidimensional partial differential equations. SIAM J Numer Analysis 1968;5: [19] Leonard BP. A stable and accurate convective modelling procedure based on quadradic upstream interpolation. Comp Meth Appl Mech Engng 1979;19:59-98.

ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ

ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ Κλινικές εφαρμογές 4 Αιμοδυναμική μελέτη Doppler 1. Αγγεία κοιλιάς 2. Περιφερικά αγγεία Κ. Χατζημιχαήλ Υπερηχοτομογραφία Μορφολογική μελέτη Αιμοδυναμική μελέτη Doppler

Διαβάστε περισσότερα

Καρδιά. Καρδιά. Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Ε.Φ.Α.Α. Άσκηση και αρτηριακή πίεση. Μεταπτυχιακό πρόγραμμα Άσκηση και Υγεία. Πασχάλης Βασίλης, Ph.D.

Καρδιά. Καρδιά. Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Ε.Φ.Α.Α. Άσκηση και αρτηριακή πίεση. Μεταπτυχιακό πρόγραμμα Άσκηση και Υγεία. Πασχάλης Βασίλης, Ph.D. Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Ε.Φ.Α.Α. Μεταπτυχιακό πρόγραμμα Άσκηση και Υγεία Μεταβολικές ασθένειες και άσκηση Άσκηση και αρτηριακή πίεση Πασχάλης Βασίλης, Ph.D. Καρδιά Καρδιά Η καρδιά είναι ένα μυϊκό όργανο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Σύνοψη δραστηριοτήτων Σύνοψη δραστηριοτήτων 0-04-2009 ΣΥΝΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΝΩΡΙΜΙΑΣ ΙΠΤΑ Γενικά Στοιχεία Αναγκαιότητα για γιααποθήκευση Θερμοτητας (ΑΘ) (ΑΘ): : Ηλιακή ακτινοβολία :: Παρέχεται

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο M6. Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα

Κεφάλαιο M6. Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα Κεφάλαιο M6 Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα Κυκλική κίνηση Αναπτύξαµε δύο µοντέλα ανάλυσης στα οποία χρησιµοποιούνται οι νόµοι της κίνησης του Νεύτωνα. Εφαρµόσαµε τα µοντέλα αυτά

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΡΟΪΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΒΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΥΓΡΩΝ ΣΕ ΚΛΙΝΙΚΑ ΣΗΜΑΝΤΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΜΕ ΑΠΛΕΓΜΑΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΡΟΪΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΒΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΥΓΡΩΝ ΣΕ ΚΛΙΝΙΚΑ ΣΗΜΑΝΤΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΜΕ ΑΠΛΕΓΜΑΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΡΟΪΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΒΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΥΓΡΩΝ ΣΕ ΚΛΙΝΙΚΑ ΣΗΜΑΝΤΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΜΕ ΑΠΛΕΓΜΑΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ Ε. Δ. Σκούρας, 1,2 Χ. Α. Παρασκευά, 3 Μ. Σ. Βαλαβανίδης, 4 Α. Ν. Καλαράκης, 2 Ι. Καλογήρου,

Διαβάστε περισσότερα

Μοντελοποίηση (FEM) της δυναµικής συµπεριφοράς του κοπτικού εργαλείου κατά το φραιζάρισµα

Μοντελοποίηση (FEM) της δυναµικής συµπεριφοράς του κοπτικού εργαλείου κατά το φραιζάρισµα Μοντελοποίηση (FEM) της δυναµικής συµπεριφοράς του κοπτικού εργαλείου κατά το φραιζάρισµα Κατά την διάρκεια των κοπών η κοπτική ακµή καταπονείται οµοιόµορφα σε µήκος της επιφάνειας αποβλίττου ίσο µε το

Διαβάστε περισσότερα

Υπερηχογραφία Αγγείων Βασικές αρχές

Υπερηχογραφία Αγγείων Βασικές αρχές Υπερηχογραφία Αγγείων Βασικές αρχές Δημ. Καρδούλας M.Sc, Ph.D Ιατρικό Τμήμα Πανεπιστημίου Κρήτης Ευρωκλινική Αθηνών Σάββατο 15 Φεβρουαρίου 2014 Βασικές Αρχές Φυσικής Οργανολογία των Υπερήχων Αιμοδυναμική

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ

ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ Environmental Fluid Mechanics Laboratory University of Cyprus Department Of Civil & Environmental Engineering ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ HM 134 ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ Εγχειρίδιο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟ ΟΙ ΣΚΛΗΡΥΝΣΗΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ

ΜΕΘΟ ΟΙ ΣΚΛΗΡΥΝΣΗΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΜΕΘΟ ΟΙ ΣΚΛΗΡΥΝΣΗΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΑ ΟΡΙΣΜΟΣ Σκλήρυνση µεταλλικού υλικού είναι η ισχυροποίησή του έναντι πλαστικής παραµόρφωσης και χαρακτηρίζεται από αύξηση της σκληρότητας, του ορίου διαρροής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μοντελοποίηση Εγκεφαλικού Ανευρύσματος ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ του ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Χειμερινό εξάμηνο 2007 1

Χειμερινό εξάμηνο 2007 1 Εξαναγκασμένη Συναγωγή Εσωτερική Ροή Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Παραγωγής ΜΜK 31 Μεταφορά Θερμότητας 1 Ροή σε Σωλήνες (ie and tube flw) Σε αυτή την διάλεξη θα ασχοληθούμε με τους συντελεστές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΩΜΑΤΟΣ ΣΕ ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΤΡΙΒΗΣ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΩΜΑΤΟΣ ΣΕ ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΤΡΙΒΗΣ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΩΜΑΤΟΣ ΣΕ ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΤΡΙΒΗΣ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ [Π. Μουρούζης, Γ. Παληός, Κ. Παπαμιχάλης, Γ. Τουντουλίδης, Τζ. Τσιτοπούλου, Ι. Χριστακόπουλος] Για

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιορισµός του συντελεστή εσωτερικής τριβής (ιξώδους) υγρών µε την µέθοδο της πτώσης µικρών σφαιρών

Προσδιορισµός του συντελεστή εσωτερικής τριβής (ιξώδους) υγρών µε την µέθοδο της πτώσης µικρών σφαιρών Μ8 Προσδιορισµός του συντελεστή εσωτερικής τριβής (ιξώδους) υγρών µε την µέθοδο της πτώσης µικρών σφαιρών 1. Εισαγωγή Η έννοια της τριβής υπεισέρχεται και στα ρευστά και είναι σηµαντική για πολλές διαφορετικές

Διαβάστε περισσότερα

ΩΣΜΩΣΗ ΚΑΙ ΟΙ ΝΕΦΡΟΙ

ΩΣΜΩΣΗ ΚΑΙ ΟΙ ΝΕΦΡΟΙ ΩΣΜΩΣΗ ΚΑΙ ΟΙ ΝΕΦΡΟΙ ΠΩΣ ΜΕΤΑΦΕΡΟΝΤΑΙ ΟΙ ΟΥΣΙΕΣ ΣΤΑ ΥΓΡΑ Μεταφορά τροφών και αποβολή μη χρήσιμων ουσιών: Διάχυση (π.χ. το CO 2 που παράγεται κατά τον μεταβολισμό των κυττάρων, διαχέεται από τα κύτταρα

Διαβάστε περισσότερα

314 ΒΙΟΧΗΜΕΙΑ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗ ΜΥΪΚΗ ΥΠΕΡΤΡΟΦΙΑ. ΦΑΤΟΥΡΟΣ Γ. ΙΩΑΝΝΗΣ, Ph.D. Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ.

314 ΒΙΟΧΗΜΕΙΑ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗ ΜΥΪΚΗ ΥΠΕΡΤΡΟΦΙΑ. ΦΑΤΟΥΡΟΣ Γ. ΙΩΑΝΝΗΣ, Ph.D. Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ. 314 ΒΙΟΧΗΜΕΙΑ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗ ΜΥΪΚΗ ΥΠΕΡΤΡΟΦΙΑ ΦΑΤΟΥΡΟΣ Γ. ΙΩΑΝΝΗΣ, Ph.D. Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ. ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΜΥΪΚΗΣ ΥΠΕΡΤΡΟΦΙΑΣ ΠΡΟΣΩΡΙΝΗ ΥΠΕΡΤΡΟΦΙΑ ΧΡΟΝΙΑ Ή ΜΟΝΙΜΗ ΥΠΕΡΤΡΟΦΙΑ ΥΠΕΡΤΡΟΦΙΑ ΜΥΪΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

6. Σχηµατισµοί και όργανα γραµµής

6. Σχηµατισµοί και όργανα γραµµής 6. Σχηµατισµοί και όργανα γραµµής 6.1 Εισαγωγή Απαραίτητη προϋπόθεση για την οικονοµική εκµετάλλευση ενός σιδηροδροµικού δικτύου αποτελεί η δυνατότητα ένωσης, τοµής, διχασµού και σύνδεσης των γραµµών σε

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου.

Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου. Μ3 Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου. 1 Σκοπός Στην άσκηση αυτή θα προσδιοριστεί η σταθερά ενός ελατηρίου χρησιμοποιώντας στην ακολουθούμενη διαδικασία τον νόμο του Hooke και τη σχέση της περιόδου

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΟΡΙΑ ΚΑΙ ΟΙ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΕΓΧΡΩΜΗΣ ΥΠΕΡΗΧΟΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑΣ ΣΤΗΝ ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΑΡΤΗΡΙΩΝ ΤΩΝ ΚΑΤΩ ΑΚΡΩΝ

ΤΑ ΟΡΙΑ ΚΑΙ ΟΙ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΕΓΧΡΩΜΗΣ ΥΠΕΡΗΧΟΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑΣ ΣΤΗΝ ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΑΡΤΗΡΙΩΝ ΤΩΝ ΚΑΤΩ ΑΚΡΩΝ ΤΑ ΟΡΙΑ ΚΑΙ ΟΙ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΕΓΧΡΩΜΗΣ ΥΠΕΡΗΧΟΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑΣ ΣΤΗΝ ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΑΡΤΗΡΙΩΝ ΤΩΝ ΚΑΤΩ ΑΚΡΩΝ Γιαταγάνας Γεώργιος Διευθυντής Ακτινολόγος Ακτινολογικό Εργαστήριο Νοσοκοµείο Παπαγεωργίου - Θεσσαλονίκη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ 19 Γ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι βασικότερες κατεργασίες με αφαίρεση υλικού και οι εργαλειομηχανές στις οποίες γίνονται οι αντίστοιχες κατεργασίες, είναι : Κατεργασία Τόρνευση Φραιζάρισμα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ, E.M.Π ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΓΓΕΙΟΒΕΛΤΙΩΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΚΑΙ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: Υ ΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ ΕΞΑΜΗΝΟ: 8 ο

ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ, E.M.Π ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΓΓΕΙΟΒΕΛΤΙΩΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΚΑΙ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: Υ ΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ ΕΞΑΜΗΝΟ: 8 ο ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ, E.M.Π ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΓΓΕΙΟΒΕΛΤΙΩΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΚΑΙ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: Υ ΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ ΕΞΑΜΗΝΟ: 8 ο Άσκηση Οικισµός ΑΒΓ Α υδροδοτείται από δεξαµενή µέσω

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Ερπυσμού. ΕργαστηριακήΆσκηση 4 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Ερπυσμού. ΕργαστηριακήΆσκηση 4 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Ερπυσμού ΕργαστηριακήΆσκηση 4 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ο πειραµατικός προσδιορισµός της καµπύλης ερπυσµού, υπό σταθερό εξωτερικό φορτίο και ελεγχοµένη θερµοκρασία εκτέλεσης

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις ανάπτυξης. α) να βρείτε το σηµείο x 0. β) να αποδείξετε ότι η κλίση της εφαπτοµένης της

Ερωτήσεις ανάπτυξης. α) να βρείτε το σηµείο x 0. β) να αποδείξετε ότι η κλίση της εφαπτοµένης της Ερωτήσεις ανάπτυξης. ** Η συνάρτηση είναι παραγωγίσιµη στο R και η ευθεία (ε) είναι εφαπτοµένη της C στο σηµείο (0, (0)). Μετακινούµε τη C παράλληλα προς τους άξονες, όπως φαίνεται στο σχήµα, και ονοµάζουµε

Διαβάστε περισσότερα

Με k1 = 1.220, k2 = 2.232, k3 = 3.238, and n = 1,2,3,

Με k1 = 1.220, k2 = 2.232, k3 = 3.238, and n = 1,2,3, ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Ι ΠΟΜ 114(Ε) ΟΠΤΙΚΗ ιάθλαση φωτός µέσω σχισµής, γύρω από µικρό δοκάρι και µέσω µικρής οπής

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2008 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος.

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2008 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος. Θεωρητικό Μέρος Θέμα 1o A Λυκείου 22 Μαρτίου 28 Στις ερωτήσεις Α,Β,Γ,Δ,E μια μόνο απάντηση είναι σωστή. Γράψτε στο τετράδιό σας το κεφαλαίο γράμμα της ερώτησης και το μικρό γράμμα της σωστής απάντησης.

Διαβάστε περισσότερα

Υπερηχοτομογραφικη. αρθρο ανασκοπησησ

Υπερηχοτομογραφικη. αρθρο ανασκοπησησ Ανδριανάκη Αικατερίνη Ιατρός Ακτινολόγος Ηράκλειο Κρήτης Υπερηχοτομογραφικη απεικονιση του πεουσ αρθρο ανασκοπησησ MEΡΟΣ Α ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η υπερηχοτομογραφία συμπεριλαμβανομένης και της χρήσης του έγχρωμου Doppler,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑ 1 ο (βαθµοί 2) Σώµα µε µάζα m=5,00 kg είναι προσαρµοσµένο στο ελεύθερο άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου και ταλαντώνεται εκτελώντας πέντε (5) πλήρης ταλαντώσεις σε χρονικό

Διαβάστε περισσότερα

Θ. ΧΑΛΙΜΑΣ Ε.Π.Ε. Ειδικές Βιοµηχανικές Μελέτες & Εγκαταστάσεις

Θ. ΧΑΛΙΜΑΣ Ε.Π.Ε. Ειδικές Βιοµηχανικές Μελέτες & Εγκαταστάσεις Θ. ΧΑΛΙΜΑΣ Ε.Π.Ε. Ειδικές Βιοµηχανικές Μελέτες & Εγκαταστάσεις Σαρανταπόρου 9, 155 61 Χολαργός - ΑΘΗΝΑ Τηλ: 210 65 26 392, 3, 4 Fax: 210 65 47 784 Web: www.chalimas.gr e-mail: chalimas@internet.gr Αθήνα,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι να κατανοηθούν οι αρχές του πειράµατος κρούσης οπροσδιορισµόςτουσυντελεστήδυσθραυστότητας ενόςυλικού. Η δοκιµή, είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ «ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗ ΑΚΑΘΑΡΤΩΝ ΠΑΡΑΛΙΑΚΟΥ ΜΕΤΩΠΟΥ ΜΑΛΑΚΙ - ΒΟΛΟΣ» Δ/ΝΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΕΛΕΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ «ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗ ΑΚΑΘΑΡΤΩΝ ΠΑΡΑΛΙΑΚΟΥ ΜΕΤΩΠΟΥ ΜΑΛΑΚΙ - ΒΟΛΟΣ» Δ/ΝΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΕΛΕΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Δ/ΝΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΕΛΕΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΡΓΟ: ΥΠΟΕΡΓΟ: «ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗ ΑΚΑΘΑΡΤΩΝ ΠΑΡΑΛΙΑΚΟΥ ΜΕΤΩΠΟΥ ΜΑΛΑΚΙ - ΒΟΛΟΣ» «ΣΥΝΔΕΣΗ ΔΙΚΤΥΟΥ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΑΚΑΘΑΡΤΩΝ ΑΓΡΙΑΣ Δ. ΒΟΛΟΥ ΜΕ Ε.Ε.Λ. Δ.Ε.Υ.Α.Μ.Β.»

Διαβάστε περισσότερα

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Τι είναι αέριο; Λέμε ότι μία ουσία βρίσκεται στην αέρια κατάσταση όταν αυθόρμητα

Διαβάστε περισσότερα

υναµική στο επίπεδο.

υναµική στο επίπεδο. στο επίπεδο. 1.3.1. Η τάση του νήµατος, πού και γιατί; Έστω ότι σε ένα λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεµούν δύο σώµατα Α και Β µε µάζες Μ=3kg και m=2kg αντίστοιχα, τα οποία συνδέονται µε ένα νήµα. Σε µια στιγµή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ 6. Διατήρηση της Μηχανικής Ενέργειας

ΠΕΙΡΑΜΑ 6. Διατήρηση της Μηχανικής Ενέργειας ΠΕΙΡΑΜΑ 6 Διατήρηση της Μηχανικής Ενέργειας Σκοπός του πειράµατος Σκοπός του πειράµατος είναι η µελέτη του Νόµου διατήρησης της Μηχανικής Ενέργειας ενός συστήµατος µέσα από τη µετατροπή της Δυναµικής Ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑ ΟΤΕΟ ΥΠΟΕΡΓΟΥ 04. " Εκπαίδευση Υποστήριξη - Πιλοτική Λειτουργία "

ΠΑΡΑ ΟΤΕΟ ΥΠΟΕΡΓΟΥ 04.  Εκπαίδευση Υποστήριξη - Πιλοτική Λειτουργία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΚΑΒΑΛΑΣ Επιχειρησιακό Πρόγραµµα "Ψηφιακή Σύγκλιση" Πράξη: "Εικονικά Μηχανολογικά Εργαστήρια", Κωδικός ΟΠΣ: 304282, ΣΑΕ 3458 «Η Πράξη συγχρηµατοδοτείται από το Ευρωπαϊκό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΑΓΓΕΙΟΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΕΝΗΜΕΡΩΤΙΚΟ ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΝΕΥΡΥΣΜΑ ΤΗΣ ΚΟΙΛΙΑΚΗΣ ΑΟΡΤΗΣ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΑΓΓΕΙΟΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΕΝΗΜΕΡΩΤΙΚΟ ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΝΕΥΡΥΣΜΑ ΤΗΣ ΚΟΙΛΙΑΚΗΣ ΑΟΡΤΗΣ ΑΝΕΥΡΥΣΜΑ ΚΟΙΛΙΑΚΗΣ ΑΟΡΤΗΣ Κάθε χρόνο περίπου 200.000 νέοι ασθενείς διαγιγνώσκονται με Ανεύρυσμα Κοιλιακής Αορτής. Είναι γνωστό επίσης, ότι η ρήξη του Ανευρύσματος Κοιλιακής Αορτής οδηγεί σε ποσοστό τουλάχιστον

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμικό έγχρωμο triplex των αγγείων του πέους

Δυναμικό έγχρωμο triplex των αγγείων του πέους ΟΔΗΓΟΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΑΣΘΕΝΗ Δυναμικό έγχρωμο triplex των αγγείων του πέους αξιόπιστη διάγνωση των αγγειακών προβλημάτων της στύσης Βασίλης Πουλάκης MD, PhD, FEBU Χειρουργός Ουρολόγος - Ανδρολόγος Διδάκτωρ Παν/μίου

Διαβάστε περισσότερα

Μετρήσεις µε παλµογράφο

Μετρήσεις µε παλµογράφο Η6 Μετρήσεις µε παλµογράφο ΜΕΡΟΣ 1 ο ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΣ Α. Γενικά Κατά την απεικόνιση ενός εναλλασσόµενου µεγέθους (Σχήµα 1), είναι γνωστό ότι στον κατακόρυφο άξονα «Υ» παριστάνεται το πλάτος του µεγέθους, ενώ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΗ ΛΥΕΙΟΥ ΘΕΤΙΗΣ Ι ΤΕΧ/ΗΣ ΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜ : Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Στις ερωτήσεις -5 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Πώς ρυθμίζεται η πίεση στον οργανισμό μας, με ποιο μηχανισμό;

Πώς ρυθμίζεται η πίεση στον οργανισμό μας, με ποιο μηχανισμό; Αυτές οι πληροφορίες προορίζονται για γενική πληροφόρηση και ενημέρωση του κοινού και σε καμία περίπτωση δεν μπορούν να αντικαταστήσουν τη συμβουλή ιατρού ή άλλου αρμοδίου επαγγελματία υγείας Τι είναι

Διαβάστε περισσότερα

Τρισέλιδο άρθρο στα πρακτικά του 19 ου ιεθνούς Συνεδρίου Φυσικής Αγωγής & Αθλητισµού, Κοµοτηνή (2011), στο περιοδικό «Άθληση & Κοινωνία»

Τρισέλιδο άρθρο στα πρακτικά του 19 ου ιεθνούς Συνεδρίου Φυσικής Αγωγής & Αθλητισµού, Κοµοτηνή (2011), στο περιοδικό «Άθληση & Κοινωνία» Τρισέλιδο άρθρο στα πρακτικά του 19 ου ιεθνούς Συνεδρίου Φυσικής Αγωγής & Αθλητισµού, Κοµοτηνή (2011), στο περιοδικό «Άθληση & Κοινωνία» Η ΕΠΙ ΡΑΣΗ ΙΑΦΟΡΕΤΙΚΗΣ ΙΑΡΚΕΙΑΣ ΕΝΕΡΓΗΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΑΘΗΤΙΚΗΣ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 22: Αλυσίδες κυλίνδρων

Σχήμα 22: Αλυσίδες κυλίνδρων Αλυσοκινήσεις Πλεονεκτήματα ακριβής σχέση μετάδοση λόγω μη ύπαρξης διολίσθησης, η συναρμολόγηση χωρίς αρχική πρόταση επειδή η μετάδοση δεν βασίζεται στην τριβή καθώς επίσης και ο υψηλός βαθμός απόδοσης

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικές ιδιότητες υάλων. Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης (stress-stain)

Μηχανικές ιδιότητες υάλων. Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης (stress-stain) Μηχανικές ιδιότητες υάλων Η ψαθυρότητα των υάλων είναι μια ιδιότητα καλά γνωστή που εύκολα διαπιστώνεται σε σύγκριση με ένα μεταλλικό υλικό. Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης (stress-stain) E (Young s modulus)=

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά Ακτίνες Χ (Roentgen) Είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα με μήκος κύματος μεταξύ 10 nm και 0.01 nm, δηλαδή περίπου 10 4 φορές μικρότερο από το μήκος κύματος της ορατής ακτινοβολίας. ( Φάσμα ηλεκτρομαγνητικής

Διαβάστε περισσότερα

Το Ανεύρυσµα της Κοιλιακής Αορτής. Παπάζογλου Κωνσταντίνος. Αγγειοχειρουργός Επικ. Καθηγητής Α.Π.Θ.

Το Ανεύρυσµα της Κοιλιακής Αορτής. Παπάζογλου Κωνσταντίνος. Αγγειοχειρουργός Επικ. Καθηγητής Α.Π.Θ. Το Ανεύρυσµα της Κοιλιακής Αορτής. Παπάζογλου Κωνσταντίνος Αγγειοχειρουργός Επικ. Καθηγητής Α.Π.Θ. Ανεύρυσµα Κοιλιακής Αορτής Παθολογική και µόνιµη, εντοπισµένη διάταση τµήµατος αρτηρίας µε διάµετρο µεγαλύτερη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΟΥ ΗΛΙΑΚΟΥ ΘΕΡΜΟΣΙΦΩΝΑ ICS, ΕΠΙΠΕ ΟΥ ΣΥΛΛΕΚΤΗ - ΑΠΟΘΗΚΗΣ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΟΥ ΗΛΙΑΚΟΥ ΘΕΡΜΟΣΙΦΩΝΑ ICS, ΕΠΙΠΕ ΟΥ ΣΥΛΛΕΚΤΗ - ΑΠΟΘΗΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΟΥ ΗΛΙΑΚΟΥ ΘΕΡΜΟΣΙΦΩΝΑ ICS, ΕΠΙΠΕ ΟΥ ΣΥΛΛΕΚΤΗ - ΑΠΟΘΗΚΗΣ Σ. Ε. Πνευµατικάκης, Ι. Γ. Καούρης, Κ. Γκέρτζος Τµήµα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών, Πανεπίστηµιο Πατρών, 265, Πάτρα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΛΚΗ ΓΕΝΙΚΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΩΝ ΟΛΚΗΣ Α. ΣΥΡΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ

ΟΛΚΗ ΓΕΝΙΚΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΩΝ ΟΛΚΗΣ Α. ΣΥΡΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ ΟΛΚΗ ΓΕΝΙΚΑ Κατά την ολκή (drawing), το τεµάχιο υπό τη µορφή ράβδου, σύρµατος ή σωλήνα υφίσταται πλαστική παραµόρφωση διερχόµενο µέσα από µεταλλική µήτρα υπό την επενέργεια εφελκυστικού φορτίου στην έξοδο

Διαβάστε περισσότερα

ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ. Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος Γ εξάμηνο

ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ. Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος Γ εξάμηνο ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος Γ εξάμηνο ΜΟΥΤΣΟΠΟΥΛΟΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΛΕΚΤΟΡΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ -Ειδικότητα Υδραυλική Πανεπιστήμιο

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

Κυκλοφορικό σύστημα. Από μαθητές και μαθήτριες του Στ 1

Κυκλοφορικό σύστημα. Από μαθητές και μαθήτριες του Στ 1 Κυκλοφορικό σύστημα Από μαθητές και μαθήτριες του Στ 1 Η καρδία Χτύπα 2 δισεκατομμύρια φορές σε όλη μας τη ζωή. Βρίσκεται στο θώρακα, κέντρο προς αριστερά. Έχει το μέγεθος μιας γροθιάς. Αλεξάνδρα, Αναστασία,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά των Κυµάτων Είδη κυµάτων: Διαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της Διάδοσης κυµάτων Η Εξίσωση του Κύµατος

Διαβάστε περισσότερα

1 ΘΕΩΡΙΑ ΚΟΠΗΣ ΛΑΜΑΡΙΝΑΣ

1 ΘΕΩΡΙΑ ΚΟΠΗΣ ΛΑΜΑΡΙΝΑΣ 1 ΘΕΩΡΙΑ ΚΟΠΗΣ ΛΑΜΑΡΙΝΑΣ 1.1 Εισαγωγή Οι κυριότερες κατεργασίες για την κατασκευή προϊόντων από λαμαρίνα είναι η κοπή, η μορφοποίηση και η κοίλανση. Οι κατεργασίες αυτές γίνονται ας ψαλίδια και πρέσσες

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΚΟ. 1. Το σχεδιάγραμμα δείχνει 3 διαφορετικά αιμοφόρα αγγεία, Α, Β και Γ.

ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΚΟ. 1. Το σχεδιάγραμμα δείχνει 3 διαφορετικά αιμοφόρα αγγεία, Α, Β και Γ. ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΚΟ 1. Το σχεδιάγραμμα δείχνει 3 διαφορετικά αιμοφόρα αγγεία, Α, Β και Γ. (α) Να ονομάσετε τα αγγεία Α και Β. (β) Πώς είναι προσαρμοσμένο το αγγείο Γ για να έχει τη δυνατότητα να δημιουργεί το

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 3.6-5... 25

ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 3.6-5... 25 3 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΡΟΗΣ ΣΕ ΣΩΛΗΝΕΣ... 3.1 Γενικά... 3. Είσοδος σε σωλήνα Μήκος εισόδου- Οµοιόµορφη ροή... 3.3 Εξίσωση Darcy-Weisbach Απώλειες ενέργειας εξαιτίας τριβών... 5 3.4 Κατανοµή διατµητικών

Διαβάστε περισσότερα

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 nq

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 nq Σχεδίαση και Κατασκευή Υδροστροβίλου Pelton 150kWµε Αριθµητική Βελτιστοποίηση Σχεδιασµού των Σκαφιδίων Παναγιωτόπουλος Μιχαήλ (ΚΑΠΕ) Παναγιωτόπουλος Αλέξανδρος (ΕΜΠ) Α µέρος: Μελέτη και κατασκευή υδροστροβίλου

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑ - Τα Καλύτερα Φροντιστήρια της Πόλης!

ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑ - Τα Καλύτερα Φροντιστήρια της Πόλης! ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΡΤΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:... /... / 01, ΤΜΗΜΑ :... ΒΑΘΜΟΣ:... ΘΕΜΑ 1 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση στις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο 3: Διαλείψεις

Εργαστήριο 3: Διαλείψεις Εργαστήριο 3: Διαλείψεις Διάλειψη (fading) είναι η παραμόρφωση ενός διαμορφωμένου σήματος λόγω της μετάδοσης του σε ασύρματο περιβάλλον. Η προσομοίωση μίας τέτοιας μετάδοσης γίνεται με την μοντελοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΜΑΖΑΣ ΑΓΩΓΗ () Νυμφοδώρα Παπασιώπη Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας

Διαβάστε περισσότερα

Αναλύσεις πλημμυρικών δεδομένων

Αναλύσεις πλημμυρικών δεδομένων Ημερίδα Ερευνητικού Προγράμματος ΔΕΥΚΑΛΙΩΝ «Εκτίμηση πλημμυρικών ροών στην Ελλάδα σε συνθήκες υδροκλιματικής μεταβλητότητας: Ανάπτυξη φυσικά εδραιωμένου εννοιολογικού-πιθανοτικού πλαισίου και υπολογιστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΟΥΣΙΩΝ ΣΤΑ ΦΥΤΑ

ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΟΥΣΙΩΝ ΣΤΑ ΦΥΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΟΥΣΙΩΝ ΣΤΑ ΦΥΤΑ Στόχοι - Να αναγνωρίζετε τα όργανα µε τα οποία τα φυτά µεταφέρουν το νερό από τις ρίζες στα υπόλοιπα µέρη του φυτού.. - Να διαπιστώσετε την άνοδο του νερού και των διαλυµένων ουσιών

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Τρέχοντα Κύματα.

2.1. Τρέχοντα Κύματα. 2.1. Τρέχοντα Κύματα. 2.1.1. Στιγμιότυπο κύματος Στη θέση x=0 ενός γραμμικού ομογενούς ελαστικού μέσου υπάρχει πηγή κύματος η οποία αρχίζει να ταλαντώνεται σύμφωνα με την εξίσωση y= 0,2ημπt (μονάδες στο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ Σ.Τ.ΕΦ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ: ΑΝΕΥΡΥΣΜΑ ΚΟΙΛΙΑΚΗΣ ΑΟΡΤΗΣ

ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ Σ.Τ.ΕΦ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ: ΑΝΕΥΡΥΣΜΑ ΚΟΙΛΙΑΚΗΣ ΑΟΡΤΗΣ ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ Σ.Τ.ΕΦ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ: ΑΝΕΥΡΥΣΜΑ ΚΟΙΛΙΑΚΗΣ ΑΟΡΤΗΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΗΣ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΗΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ ΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΤΟΥ ΑΝΕΥΡΥΣΜΑΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Πρόχειρες Σημειώσεις

Πρόχειρες Σημειώσεις Πρόχειρες Σημειώσεις ΛΕΠΤΟΤΟΙΧΑ ΔΟΧΕΙΑ ΠΙΕΣΗΣ Τα λεπτότοιχα δοχεία πίεσης μπορεί να είναι κυλινδρικά, σφαιρικά ή κωνικά και υπόκεινται σε εσωτερική ή εξωτερική πίεση από αέριο ή υγρό. Θα ασχοληθούμε μόνο

Διαβάστε περισσότερα

Tο φύσημα Ορισμός Γενικά . Έτσι λοιπόν υπάρχουν και φυσιολογικά φυσήματα που παράγονται από τη φυσιολογική λειτουργία της καρδιάς.

Tο φύσημα Ορισμός Γενικά . Έτσι λοιπόν υπάρχουν και φυσιολογικά φυσήματα που παράγονται από τη φυσιολογική λειτουργία της καρδιάς. Tο φύσημα Ορισμός Φύσημα είναι το ακροαστικό εύρημα «ο θόρυβος» που ακούει ο γιατρός με το στηθοσκόπιό του -το ακουστικό- όταν το τοποθετεί στο θώρακα ενός ασθενούς. Γενικά Το φύσημα παράγεται από τη ροή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΦΡΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΘΗΣΕΙΣ (ΣΤΕΝΩΣΕΙΣ) ΤΗΣ ΚΑΡ ΙΑΣ Ή ΤΩΝ ΑΓΓΕΙΩΝ

ΑΠΟΦΡΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΘΗΣΕΙΣ (ΣΤΕΝΩΣΕΙΣ) ΤΗΣ ΚΑΡ ΙΑΣ Ή ΤΩΝ ΑΓΓΕΙΩΝ 8 ΑΠΟΦΡΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΘΗΣΕΙΣ (ΣΤΕΝΩΣΕΙΣ) ΤΗΣ ΚΑΡ ΙΑΣ Ή ΤΩΝ ΑΓΓΕΙΩΝ Μία παρακώλυση της ροής του αίµατος οφείλεται συχνά σε στένωση και µπορεί να σταµατήσει τη ροή του αίµατος µερικώς ή τελείως. Κάθε µία από

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

ρ Ελενα Κουλλαπή 2014

ρ Ελενα Κουλλαπή 2014 ρ Ελενα Κουλλαπή 2014 Κυρτέ κερατίνε πλάκε. Καλύπτουν τη ραχιαία επιφάνεια του τελευταίου τµήµατο των δακτύλων. Το χρώµα του είναι υπόλευκο ή ελαφρώ ρόδινο (οφείλεται στι αγκύλε των αγγείων του χορίου,

Διαβάστε περισσότερα

Πιστοποίηση των αντηλιακών µεµβρανών 3M Scotchtint της εταιρίας 3Μ

Πιστοποίηση των αντηλιακών µεµβρανών 3M Scotchtint της εταιρίας 3Μ Πιστοποίηση των αντηλιακών µεµβρανών 3M Scotchtint της εταιρίας 3Μ 1 Πιστοποίηση των αντηλιακών µεµβρανών 3M Scotchtint της εταιρίας 3Μ Οι αντηλιακές µεµβράνες 3M Scotchtint της εταιρίας 3Μ µελετήθηκαν

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss Κεφάλαιο Η2 Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss µπορεί να χρησιµοποιηθεί ως ένας εναλλακτικός τρόπος υπολογισµού του ηλεκτρικού πεδίου. Ο νόµος του Gauss βασίζεται στο γεγονός ότι η ηλεκτρική

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ.

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2.21. σε γραμμικό ελαστικό μέσο. Δύο σύγχρονες πηγές Ο 1 και Ο 2 παράγουν αρμονικά κύματα που διαδίδονται με ταχύτητα υ=2m/s κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού

Διαβάστε περισσότερα

Μυϊκή Βλάβη, Οξειδωτικό στρες, αντιοξειδωτικά και άσκηση

Μυϊκή Βλάβη, Οξειδωτικό στρες, αντιοξειδωτικά και άσκηση Μυϊκή Βλάβη, Οξειδωτικό στρες, αντιοξειδωτικά και άσκηση Μυϊκή συστολή Αδυναμία δεσμίνης να δεχτεί την πίεση στην οποία υποβάλλεται ο μυς Χρονική σειρά γεγονότων στη μυϊκή βλάβη Proposed mechanism of

Διαβάστε περισσότερα

Σχέσεις εδάφους νερού Σχέσεις μάζας όγκου των συστατικών του εδάφους Εδαφική ή υγρασία, τρόποι έκφρασης

Σχέσεις εδάφους νερού Σχέσεις μάζας όγκου των συστατικών του εδάφους Εδαφική ή υγρασία, τρόποι έκφρασης Γεωργική Υδραυλική Αρδεύσεις Σ. Αλεξανδρής Περιγραφή Μαθήματος Σχέσεις εδάφους νερού Σχέσεις μάζας όγκου των συστατικών του εδάφους Εδαφική ή υγρασία, τρόποι έκφρασης Χαρακτηριστική Χ ή καμπύλη υγρασίας

Διαβάστε περισσότερα

MAΪΟΣ 2012. Η ενδιαφέρουσα περίπτωση του μήνα Α Κ Τ Ι Ν Ο Λ Ο Γ Ι Κ Η Ε Τ Α Ι Ρ Ε Ι Α Β Ο Ρ Ε Ι Ο Υ Ε Λ Λ Α Δ Ο Σ

MAΪΟΣ 2012. Η ενδιαφέρουσα περίπτωση του μήνα Α Κ Τ Ι Ν Ο Λ Ο Γ Ι Κ Η Ε Τ Α Ι Ρ Ε Ι Α Β Ο Ρ Ε Ι Ο Υ Ε Λ Λ Α Δ Ο Σ Η ενδιαφέρουσα περίπτωση του μήνα MAΪΟΣ 2012 Α Κ Τ Ι Ν Ο Λ Ο Γ Ι Κ Η Ε Τ Α Ι Ρ Ε Ι Α Β Ο Ρ Ε Ι Ο Υ Ε Λ Λ Α Δ Ο Σ Περίπτωση ανδρός με άλγος στην οσφύ Παρουσιάζεται από: Δ. Ραφαηλίδη, Αικ. Σδρόλια, Δ. Κατσίμπα

Διαβάστε περισσότερα

1. Εναλλάκτες θερµότητας (Heat Exchangers)

1. Εναλλάκτες θερµότητας (Heat Exchangers) 1. Εναλλάκτες θερµότητας (Heat Exangers) Οι εναλλάκτες θερµότητας είναι συσκευές µε τις οποίες επιτυγχάνεται η µεταφορά ενέργειας από ένα ρευστό υψηλής θερµοκρασίας σε ένα άλλο ρευστό χαµηλότερης θερµοκρασίας.

Διαβάστε περισσότερα

15 λεπτη προετοιμασία φοιτητή για τη στυτική δυσλειτουργία

15 λεπτη προετοιμασία φοιτητή για τη στυτική δυσλειτουργία 15 λεπτη προετοιμασία φοιτητή για τη στυτική δυσλειτουργία Ας ξεκαθαρίσουμε κάποια πράγματα για να μπορέσουμε να κατανοήσουμε καλύτερα την ανδρολογία. ΟΡΙΣΜΟΊ Τί είναι η στυτική δυσλειτουργία ; Στυτική

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. k Για E 0, η (1) ισχύει για κάθε x. Άρα επιτρεπτή περιοχή είναι όλος ο άξονας

ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. k Για E 0, η (1) ισχύει για κάθε x. Άρα επιτρεπτή περιοχή είναι όλος ο άξονας ΚΕΦΑΛΑΙΑ,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. Να βρεθούν οι επιτρεπτές περιοχές της κίνησης στον άξονα ' O για την απωστική δύναµη F, > και για ενέργεια Ε. (α) Είναι V και οι επιτρεπτές περιοχές της κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

«ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ»

«ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ» ΜΑΘΗΜΑ ETY-494 «ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ» Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών, Σχολή Θετικών Επιστημών, Πανεπιστήμιο Κρήτης ρ. Γεώργιος Βλαστός (E-mail: vlastos@materials.uoc.gr) Ιστοσελίδα

Διαβάστε περισσότερα

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 0 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ . Γεωμετρική οπτική ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΒΑΣΙΚΕΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ Η Γεωμετρική οπτική είναι ένας τρόπος μελέτης των κυμάτων και χρησιμοποιείται για την εξέταση μερικών

Διαβάστε περισσότερα

Συνιστώνται για... Οι δονήσεις είναι αποτελεσματικές...

Συνιστώνται για... Οι δονήσεις είναι αποτελεσματικές... ΠΕΔΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ Εκφυλιστικές αλλοιώσεις Αγγειακές παθήσεις Παθολογίες των πνευμόνων Ουρο-γυναικολογικές διαταραχές Καρδιακές παθήσεις Παθολογίες σπονδυλικής στήλης Παθολογίες αρθρώσεων Παθολογίες συνδέσμων

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ. α) Το σημείο (-1,1) ανήκει στη γραφική παράσταση της f; α) Να βρεθεί η τιμή του α, ώστε η τιμή της f στο χ 0 =2 να είναι 1.

ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ. α) Το σημείο (-1,1) ανήκει στη γραφική παράσταση της f; α) Να βρεθεί η τιμή του α, ώστε η τιμή της f στο χ 0 =2 να είναι 1. Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ 1.Δίνεται η συνάρτηση f()= 4 1 α) Το σημείο (-1,1) ανήκει στη γραφική παράσταση της f; β) Αν χ=, ποια είναι η τιμή της f; γ) Αν f()=1, ποια είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΩΝ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΩΝ ΟΡΙΣΜΟΣ Κατεργασία (process) είναι η διαδικασία µορφοποίησης των υλικών που εκµεταλλεύεται την ιδιότητά τους να παραµορφώνονται πλαστικά (µόνιµες µεγάλες παραµορφώσεις) και συνδυάζει

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ. Τι είναι αλγόριθμος

ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ. Τι είναι αλγόριθμος ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ Στο σηµείωµα αυτό αρχικά εξηγείται η έννοια αλγόριθµος και παραθέτονται τα σπουδαιότερα κριτήρια που πρέπει να πληρεί κάθε αλγόριθµος. Στη συνέχεια, η σπουδαιότητα των αλγορίθµων συνδυάζεται

Διαβάστε περισσότερα

i C + i R i C + i R = 0 C du dt + u R = 0 du dt + u RC = 0 0 RC dt ln u = t du u = 1 RC dt i C = i R = u R = U 0 t > 0.

i C + i R i C + i R = 0 C du dt + u R = 0 du dt + u RC = 0 0 RC dt ln u = t du u = 1 RC dt i C = i R = u R = U 0 t > 0. Α. Δροσόπουλος 6 Ιανουαρίου 2010 Περιεχόμενα 1 Κυκλώματα πρώτης τάξης 2 1.1 Εκφόρτιση κυκλωμάτων RC πρώτης τάξης.................................. 2 1.2 Εκφόρτιση κυκλωμάτων RL πρώτης τάξης...................................

Διαβάστε περισσότερα

Κανονικ ες ταλαντ ωσεις

Κανονικ ες ταλαντ ωσεις Κανονικες ταλαντωσεις Ειδαµε ηδη οτι φυσικα συστηµατα πλησιον ενος σηµειου ευαταθους ισορροπιας συ- µπεριφερονται οπως σωµατιδια που αλληλεπιδρουν µε γραµµικες δυναµεις επαναφορας οπως θα συνεαινε σε σωµατιδια

Διαβάστε περισσότερα

2). i = n i - n i - n i (2) 9-2

2). i = n i - n i - n i (2) 9-2 ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗ ΤΑΣΗ ΙΑΛΥΜΑΤΩΝ Έννοιες που πρέπει να γνωρίζετε: Εξίσωση Gbbs-Duhem, χηµικό δυναµικό συστατικού διαλύµατος Θέµα ασκήσεως: Μελέτη της εξάρτησης της επιφανειακής τάσης διαλυµάτων από την συγκέντρωση,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΜΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ: 1) ΠΩΣ ΕΞΩΤΕΡΙΚΕΥΕΤΑΙ Η ΑΙΜΑΤΙΚΗ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑ;

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΜΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ: 1) ΠΩΣ ΕΞΩΤΕΡΙΚΕΥΕΤΑΙ Η ΑΙΜΑΤΙΚΗ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑ; ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΜΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ: 1) ΠΩΣ ΕΞΩΤΕΡΙΚΕΥΕΤΑΙ Η ΑΙΜΑΤΙΚΗ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑ; 2) ΠΩΣ ΓΙΝΕΤΑΙ Ο ΕΦΟΔΙΑΣΜΟΣ ΤΟΥ ΤΡΙΧΟΕΙΔΟΥΣ ΑΓΓΕΙΟΥ; 3) ANAΦΕΡETE ΤΡΙΑ ΟΡΓΑΝΑ ΚΑΙ ΙΣΤΟΥΣ ΜΕ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΥΧΟΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ

ΤΕΥΧΟΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ Δ/ΝΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΕΛΕΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΡΓΟ: ΥΠΟΕΡΓΟ: ΠΡΟΫΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ: «ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗ ΑΚΑΘΑΡΤΩΝ ΠΑΡΑΛΙΑΚΟΥ ΜΕΤΩΠΟΥ ΒΟΛΟΥ» «ΔΙΚΤΥΟ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΑΚΑΘΑΡΤΩΝ ΑΓ. ΣΤΕΦΑΝΟΥ Δ. ΒΟΛΟΥ» 3.866.000,00 πλέον

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7 Βασικά Θεωρήµατα του ιαφορικού Λογισµού

Κεφάλαιο 7 Βασικά Θεωρήµατα του ιαφορικού Λογισµού Σελίδα 1 από Κεφάλαιο 7 Βασικά Θεωρήµατα του ιαφορικού Λογισµού Στο κεφάλαιο αυτό θα ασχοληθούµε µε τα βασικά θεωρήµατα του διαφορικού λογισµού καθώς και µε προβλήµατα που µπορούν να επιλυθούν χρησιµοποιώντας

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυµα Ηρακλείου Τµήµα: Μηχανολογίας Πτυχιακή Άσκηση Θέµα: Μελέτη της ροής του αίµατος σε ανεύρυσµα αορτής

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυµα Ηρακλείου Τµήµα: Μηχανολογίας Πτυχιακή Άσκηση Θέµα: Μελέτη της ροής του αίµατος σε ανεύρυσµα αορτής Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυµα Ηρακλείου Τµήµα: Μηχανολογίας Πτυχιακή Άσκηση Θέµα: Μελέτη της ροής του αίµατος σε ανεύρυσµα αορτής Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: κα. Μεταξά Ελένη Ονοµατεπώνυµο: Κελαράκη Χρυσούλα

Διαβάστε περισσότερα

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση.

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. 12ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. Το όργανο μέτρησης του βάρους ενός σώματος είναι : α) το βαρόμετρο, β) η ζυγαριά, γ) το δυναμόμετρο, δ) ο αδρανειακός ζυγός.

Διαβάστε περισσότερα

6.2. ΤΗΞΗ ΚΑΙ ΠΗΞΗ, ΛΑΝΘΑΝΟΥΣΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΕΣ

6.2. ΤΗΞΗ ΚΑΙ ΠΗΞΗ, ΛΑΝΘΑΝΟΥΣΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΕΣ 45 6.1. ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΦΑΣΕΩΝ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ ΦΑΣΕΩΝ Όλα τα σώµατα,στερεά -ά-αέρια, που υπάρχουν στη φύση βρίσκονται σε µια από τις τρεις φάσεις ή σε δύο ή και τις τρεις. Όλα τα σώµατα µπορεί να αλλάξουν φάση

Διαβάστε περισσότερα

Περατότητα και Διήθηση διαμέσου των εδαφών

Περατότητα και Διήθηση διαμέσου των εδαφών Περατότητα και Διήθηση διαμέσου των εδαφών Costas Sachpazis, (M.Sc., Ph.D.) Διάρκεια = 17 λεπτά 1 Τι είναι Περατότητα των εδαφών? Ένα μέτρο για το πόσο εύκολα ένα ρευστό (π.χ., νερό) μπορεί να περάσει

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 11-Μάη-2015

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 11-Μάη-2015 ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 11-Μάη-2015 Πριν ξεκινήσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο, αριθµό ταυτότητας) στο πάνω µέρος της σελίδας αυτής. Για τις λύσεις των ασκήσεων θα πρέπει να χρησιµοποιήσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ο προσδιορισµός των χαρακτηριστικών τιµών αντοχής του υλικού που ορίζονταιστηκάµψη, όπωςτοόριοδιαρροήςσεκάµψηκαιτοόριοαντοχής

Διαβάστε περισσότερα

1) Πάνω σε ευθύγραµµο οριζόντιο δρόµο ένας τροχός κυλάει χωρίς να ολισθαίνει. Ποιες από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστές ;

1) Πάνω σε ευθύγραµµο οριζόντιο δρόµο ένας τροχός κυλάει χωρίς να ολισθαίνει. Ποιες από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστές ; 45 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪ Η-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Χρυσ Σµύρνης 3 : Τηλ.: 107601470 ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 006 ΘΕΜΑ 1 1) Πάνω σε ευθύγραµµο οριζόντιο δρόµο ένας τροχός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗΣ ΦΑΡΜΑΚΟΛΟΓΙΑΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗΣ ΦΑΡΜΑΚΟΛΟΓΙΑΣ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗΣ ΦΑΡΜΑΚΟΛΟΓΙΑΣ ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ ΑΘΗΝΑΣ ΓΙΑΓΚΙΝΗ ΧΗΜΙΚΟΥ Μελέτη των ιστολογικών και βιοχημικών αλλοιώσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ: ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΣΕ ΑΝΕΥΡΥΣΜΑ ΚΟΙΛΙΑΚΗΣ ΑΟΡΤΗΣ Φοιτήτρια: Περδικάκη Χριστίνα Α.Μ.:

Διαβάστε περισσότερα

Επίδραση του συνδυασμού μόνωσης και υαλοπινάκων στη μεταβατική κατανάλωση ενέργειας των κτιρίων

Επίδραση του συνδυασμού μόνωσης και υαλοπινάκων στη μεταβατική κατανάλωση ενέργειας των κτιρίων Επίδραση του συνδυασμού μόνωσης και υαλοπινάκων στη μεταβατική κατανάλωση ενέργειας των κτιρίων Χ. Τζιβανίδης, Λέκτορας Ε.Μ.Π. Φ. Γιώτη, Μηχανολόγος Μηχανικός, υπ. Διδάκτωρ Ε.Μ.Π. Κ.Α. Αντωνόπουλος, Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

chatzipa@math.uoc.gr http://www.math.uoc.gr/ chatzipa

chatzipa@math.uoc.gr http://www.math.uoc.gr/ chatzipa ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ Ονοµατεπώνυµο : ιεύθυνση : Email: Web: ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΧΑΤΖΗΠΑΝΤΕΛΙ ΗΣ Τµήµα Μαθηµατικών, Λεωφ. Κνωσσού, Ηράκλειο, 71409. chatzipa@math.uoc.gr http://www.math.uoc.gr/ chatzipa Προσωπικά

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 1: Διάταξη δοκιμίου και όργανα μέτρησης 1 BUILDNET

Σχήμα 1: Διάταξη δοκιμίου και όργανα μέτρησης 1 BUILDNET Παραμετρική ανάλυση κοχλιωτών συνδέσεων με μετωπική πλάκα χρησιμοποιώντας πεπερασμένα στοιχεία Χριστόφορος Δημόπουλος, Πολιτικός Μηχανικός, Υποψήφιος Διδάκτωρ ΕΜΠ Περίληψη Η εν λόγω εργασία παρουσιάζει

Διαβάστε περισσότερα