ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ. 1. Γεωµετρία και Καταστατική Εξίσωση

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ. 1. Γεωµετρία και Καταστατική Εξίσωση"

Transcript

1 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Η επίλυση ροής ιατρικού ενδιαφέροντος που εξετάστηκε σε αυτή την φάση αφορά το πεδίο ροής σε ένα µοντέλο ανευρύσµατος κοιλιακής. Οι διαταραχές στον πεδίο ροής µέσα στο κυκλοφοριακό σύστηµα που προκαλούνται από την ακανόνιστη γεωµετρία µιας ανωµαλίας µπορούν να έχουν επιπτώσεις στη σοβαρότητα της ίδιας της ανωµαλίας. Ιδιαίτερα στην περίπτωση ενός ανευρύσµατος κοιλιακής αορτής (ΑΚΑ) η απότοµη διεύρυνση στη γεωµετρία προκαλεί την επανακυκλοφορία της ροής µέσα στο ανεύρυσµα. Αυτό, από κοινού µε την περιοδικότητα της ροής, προκαλεί τις ασυνήθιστες διακυµάνσεις της πίεσης που εφαρµόζεται στο αγγειακό τοίχωµα το οποίο είναι ήδη υπό τάση και αποδυναµωµένο λόγω διεύρυνσης. Η έρευνα για το συσχετισµό των διάφορων αποτελεσµάτων ροής κοντά σε ένα ΑΚΑ είναι ο στόχος διάφορων ερευνητικών µελετών. Η µελέτη από τους Finol και Amon [1] επεξήγησε τη σηµασία της χρονικά εξαρτηµένης ροής στην αξιολόγηση των αιµοδυναµικών δεικτών. Σε παρόµοια µελέτη σχετικά µε πολλαπλά ανευρύσµατα ο Kumar [2] παρουσίασε την επιρροή του αριθµού Reynolds (Re) και του αριθµού Strouhal (Str) στην διατµητική τάση τοιχώµατος ( ΤΤ) και την πίεση στο τοίχωµα και κατέληξε στο συµπέρασµα ότι ενώ η ΤΤ αυξάνεται µε αυξανόµενο είτε τον Str είτε τον Re, η πίεση στο τοίχωµα φαίνεται να µειώνεται. Σε µια άλλη µελέτη οι Finol et al. [3] υποστηρίζουν ότι η επίδραση της ασυµµετρίας στη γεωµετρία ενός AΚA είναι να αυξηθεί η µέγιστη ΤΤ στη µέγιστη παροχή ροής και να προκληθεί η εµφάνιση των δευτερευόντων ροών στην φάση τελικής καρδιακής διαστολής. Αριθµητική διερεύνηση διεξάχθηκε επίσης από τους Viswanath et al. [4] και η ανάλυσή τους επιβεβαιώνει ότι οι µηχανικές δυνάµεις στο αρτηριακό τοίχωµα, που αναπτύσσονται από τη ροή αίµατος, µπορούν να διαδραµατίσουν έναν σηµαντικό ρόλο τόσο στην δηµιουργία όσο και στην αύξηση των ανευρυσµάτων. Όσον αφορά την έρευνα της αύξησης ανευρυσµάτων, οι Hoi et al. [5] εισήγαγαν στην ερευνά τους τρισδιάστατα µωροειδή ανευρύσµατα και βάσει των αποτελέσµάτων τους, υποστηρίζουν ότι η ζώνη της ισχυρότερης πρόσκρουσης ροής δηλαδή στο κατάντι τµήµα της διεύρυνσης είναι η πλέον πιθανή περιοχή της περαιτέρω µεγέθυνσης του ανευρύσµατος. Οι Yu et al. [6] µελέτησαν αριθµητικά τα παλµικά χαρακτηριστικά ροής σε ανελαστικά µοντέλα AΚA και έδειξαν ότι ένα υψηλό επίπεδο ΤΤ εµφανίστηκε συνήθως στο άκρο της διεύρυνσης είτε ανάντι είτε κατάντι. Όσον αφορά πειραµατικές µελέτες σχετικά µε το πεδίο ροής κοντά σε ένα ΑΚΑ, σε µια µελέτη από τον Yu [7] διαπιστώθηκε ότι υπό συνθήκες περιοδικής ηµιτονοειδούς ροής, η δίνη εµφανίστηκε αρχικά κοντά στο ανάντι µέρος της διεύρυνσης στο αρχικό στάδιο ενός κύκλου ροής ενώ η επακόλουθη επιβράδυνση της ροής προκάλεσε µείωση της δίνης κατά την κατεύθυνση της ροής αλλά και αύξηση στην εγκάρσια κατεύθυνση. Μετρήσεις ροής στα προοδευτικά στάδια της διεύρυνσης ΑΚΑ πραγµατοποιήθηκαν από Salsac et al. [8] που έδειξαν ότι ακόµη και για την περίπτωση µεγάλων διευρύνσεων η ροή µέσα στο ΑΚΑ παρέµενε πλήρως προσκολληµένη στα τοιχώµατα κατά τη φάση καρδιακής συστολής αλλά αποκολλούνταν ευρέως κατά τη φάση καρδιακής διαστολής. Τέλος, τα αποτελέσµατα από Peattie et al. [9] έδειξαν ότι αν και στα µικρότερα µοντέλα η ροή ήταν σταθερή σε όλο τον κύκλο, εντούτοις η ροή στα µεγαλύτερα µοντέλα έγινε ήταν και περισσότερο ασταθής αυξανοµένου του µεγέθους διεύρυνσης, µε την ισχυρή ενίσχυση της αστάθειας στο κατάντι άκρο της διόγκωσης. 1. Γεωµετρία και Καταστατική Εξίσωση Η γεωµετρία που χρησιµοποιήθηκε αναφέρεται και στην τελική έκθεση του προηγούµενου έργου (01ΕΡ24) και αποτελείται από ένα σωλήνα διαµέτρου D και µπορεί να διαχωριστεί σε τρία τµήµατα: το τµήµα εισόδου το τµήµα ανευρύσµατος και το τµήµα εξόδου. Τα µήκη των προαναφερόµενων τµηµάτων είναι 4D, 4D και 18D αντίστοιχα. Η ακτίνα R 0 των τµηµάτων εισόδου και εξόδου είναι απαραµόρφωτη και ίση µε D/2 ενώ η ακτίνα του τµήµατος παραµόρφωσης δίνεται από την σχέση 2 2 R = R + + [ ] 0 a Rc Rc b 2, 0 b (1) 1

2 ( ) a b όπου το µετράται από την αρχή του παραµορφωµένου τµήµατος, R c = και a 2a είναι το µέγιστο εύρος του ανευρύσµατος. Οι εκατέρωθεν ακµές του ανευρύσµατος εξοµαλύνθηκαν βάσει συνάρτησης τόξου κύκλου για την οποία w=0.12 όπως φαίνεται στο Σχήµα 1. Για την παρούσα έρευνα χρησιµοποιήθηκαν τρεις τιµές του a δηλαδή 0.25, 0.4 και 0.55 που αντιστοιχούν σε τιµές D ma /D 0 ίσες µε 1.5, 1.8 και 2.1 αντίστοιχα a b w R 0 Σχήµα 1. Γεωµετρικό µοντέλο του αγγείου µε ανεύρυσµα. Η καταστατική εξίσωση που χρησιµοποιήθηκε βασίζεται στο µοντέλο Quemada [10], το οποίο αντιµετωπίζει το αίµα ως διάλυµα σωµατιδίων και δίνει την σχέση διατµητικής τάσης τ και ρυθµού διάτµησης γ ως: 1 γ γ τ µ ko + k c = 1 ϕ F γ (2) 2 1 γ γ + c όπου µ F η συνεκτικότητα του πλάσµατος στο αίµα, φ ο αιµατοκρίτης και γ c, k, k o παράµετροι που καθορίζουν την ρεολογική συµπεριφορά του διαλύµατος. 2. Παράµετροι και Οριακές Συνθήκες Ως οριακή συνθήκη εισόδου χρησιµοποιήθηκε η κυµατοµορφή ροής Q στην κοιλιακή αορτή [13] (Σχ. 2). Στην έξοδο η πίεση θεωρήθηκε σταθερή και ίση µε 0 ενώ στα τοιχώµατα εφαρµόστηκε η συνθήκη µη ολίσθησης. Βάσει µετρήσεων [13] οι οποίες δείχνουν ότι η ακτίνα της κοιλιακής αορτής είναι κατά µέσο όρο R 0 =0.63cm η µέση ταχύτητα κατά ένα καρδιακό κύκλο πάρθηκε ως u m =8.2cm/s Q (ml/s) t 2 t t 1 t 6-10 t t(s) Σχήµα 2. Περιοδική κυµατοµορφή παροχής στην είσοδο του µοντέλου. Οι παράµετροι του µοντέλου Quemada για το αίµα [10] στην (2) είναι γ c =1.88s -1, k =2.07, k o =4.33, µ F = Pa s και φ=0.45 ενώ η πυκνότητα του αίµατος θεωρήθηκε ρ=1056kg/m 3. Για λόγους συµφωνίας του µοντέλου µε τα πειράµατα των Charm et al [14], βάσει των οποίων η ασυµπτωτική συνεκτικότητα (δηλ. συνεκτικότητα για πολύ ψηλούς ρυθµούς διάτµησης) για 45% αιµατοκρίτη πρέπει να είναι µ = Pa s, η τιµή του k θεωρήθηκε ίση µε Οι

3 αδιάστατες παράµετροι της ροής, αριθµοί Reynolds (Re) και Strouhal (Str) numbers, ορίζονται ως: ρu 0 Re m D D0 =, Str = (3) µ umt όπου D 0 =2R 0, T=1s και µ λαµβάνεται ως η συνεκτικότητα υπό άπειρο ρυθµό διάτµησης (γ ) από την (2). Βάσει των προαναφερθέντων Re=352 και Str = Αντί του συµβολισµού * το αδιστατοποιηµένο το οποίο ισούται µε /D θα αναφέρεται από τούδε και στο εξής απλά ως. Το πλέγµα που χρησιµοποιήθηκε αποτελείται από δύο τµήµατα, το εξωτερικό και το εσωτερικό το οποίο περιβάλλεται από το πρώτο και όγκους ελέγχου (Σχ. 3). Είναι πυκνωµένο τοπικά κοντά στην παραµόρφωση έτσι ώστε οι διακυµάνσεις στο πεδίο ροής και στην κατανοµή διατµητικής τάσης τοιχώµατος στο συγκεκριµένο σηµείο να υπολογισθούν µε µεγαλύτερη λεπτοµέρεια. Z Y X Σχήµα 3. Πλέγµα επίλυσης και εγκάρσια τοµή Η αξιολόγηση του κώδικα πεπερασµένων όγκων που αναπτύχθηκε θα πραγµατοποιηθεί µε τον εµπορικό κώδικα FLUENT ο οποίος έχει αγορασθεί από το Ε.Μ.Π. και η αναβάθµιση της ακαδηµαϊκής άδειας επετεύχθη µέσω του παρόντος ερευνητικού προγράµµατος, όπως είχε αιτηθεί µε την υποβολή του. Η ανευρυσµατική γεωµετρία έγινε µαζί µε το πλέγµα στον προεπεξεργαστή Gambit. Έγινε ο χωρισµός της σε τρία διακριτά τµήµατα. Το πρώτο τµήµα ήταν αυτό της εισόδου, µήκους 4 διαµέτρων, το δεύτερο ήταν το τµήµα του ανευρύσµατος, µήκους 4 διαµέτρων και το τµήµα εξόδου, µήκους 18 διαµέτρων. Η δηµιουργία της γεωµετρίας και του πλέγµατος άρχισε από το τµήµα του ανευρύσµατος. Η απόδοση της καµπύλωσης του ανευρύσµατος έγινε µε την µέθοδο NURBS. Στην πρόσοψη του όγκου έγινε ειδική διαµόρφωση πλέγµατος, µε πλέγµα οριακού στρώµατος πάνω στην περιφέρεια της κυκλικής διατοµής. Στην συνέχεια έγινε διακριτοποιήση της πλευράς που είναι κατά µήκος της γεωµετρίας µας και αποδίδει την καµπύλωση του ανευρύσµατος. Έπειτα ακολούθησε η δηµιουργία του πλέγµατος µέσα στο όγκο, µε σάρωση της διακριτοποιηµένης πρόσοψης εισόδου κατά µήκος του τµήµατος, µε την µέθοδο Cooper. Η διατοµές εισόδου και εξόδου από το αγγείο χρησιµοποιήθηκαν για την δηµιουργία του πλέγµατος και στα άλλα δύο τµήµατα, πάλι µε την µέθοδο Cooper. Έτσι τελικά προέκυψε ένα δοµηµένο πλέγµα στοιχείων, Σχήµα 4.

4

5 Σχήµα 4. Πλέγµα επίλυσης στοιχείων µε τον προεπεξεργαστή του FLUENT - GAMBIT 3. Πεδίο Ροής Το πεδίο ροής στην περιοχή του ανευρύσµατος για τους τρεις βαθµούς διεύρυνσης που µελετήθηκαν φαίνεται στο Σχήµα 5 για διάφορες χρονικές στιγµές που αντιστοιχούν σε συγκεκριµένες φάσεις του καρδιακού κύκλους οι οποίες είναι: t 1 =0 (καρδιακή χάλαση), t 2 =0.24 (συστολική επιτάχυνση), t 3 =0.32 (µέγιστη συστολική ροή), t 4 =0.42 (συστολική επιβράδυνση), t 5 =0.54 (διαστολή µέγιστη ανάδροµη ροή), t 6 =0.78 (µέγιστη διαστολική ροή). a=0.2 a=0.4 a=0.5 t=t 1 t=t 2 t=t 3 t=t 4 t=t 5 t=t 6 Σχήµα 5. Πεδία ροής διαφόρων χρονικών στιγµών για τρεις βαθµούς διεύρυνσης Στη συστολική φάση (t=t 2 ), η επιτάχυνση αναγκάζει τις δίνες που διαµορφώθηκαν από την ανάδροµη ροή κατά τη διάρκεια της διαστολικής φάσης να εξαφανιστούν. Κατά την µέγιστη

6 συστολική ροή (t=t 3 ) η παροχή είναι η µέγιστη σε όλο τον καρδιακό κύκλο και η επιτάχυνση της ροής σταµατάει. Σε αυτή τη φάση µια δίνη αρχίζει να διαµορφώνει στην αρχή του ανευρύσµατος, η οποία είναι σταδιακά µεγαλύτερη για µεγαλύτερους βαθµούς διεύρυνσης. Στη συστολική φάση επιβράδυνσης (t=t 4 ) το παροχή µειώνεται βαθµιαία ενώ η επιβράδυνση προκαλεί αύξηση του µεγέθους δινών όπως έχει παρατηρηθεί και στο παρελθόν [15]. Η δίνη αυξάνεται ακόµα περισσότερο κατά την διαστολή όταν εµφανίζεται η µέγιστη οπισθοδροµική ροή (t=t 5 ) και καλύπτει ολόκληρη την περιοχή µέσα στο ανεύρυσµα για όλες τις περιπτώσεις βαθµών διεύρυνσης. Αυτή η δίνη παράγει αργότερα µια αντίθετα περιστρεφόµενη δίνη η οποία διαχωρίζει την κύρια δίνη σε δύο οµόστροφα περιστρεφόµενες δίνες µε την αντίθετα περιστρεφόµενη δίνη να βρίσκεται µεταξύ άλλων των δύο (t=t 6 ). Καθώς ο κύκλος φθάνει στην φάση καρδιακής χάλασης (t=t 1 ) η ροή επιβραδύνεται προκαλώντας έτσι το σχηµατισµό δινών. Το εύρος του ανευρύσµατος φαίνεται να διαδραµατίζει έναν σηµαντικότερο ρόλο στη δοµή του πεδίου ροής εξαιτίας του γεγονότος σε αυτή τη φάση ότι οι µεγαλύτεροι βαθµοί διεύρυνσης φαίνονται να διαδραµατίζουν έναν καταλυτικό ρόλο στον διαχωρισµό δινών και την επακόλουθη ύπαρξη δύο δινών αντί µόνο µιας µέσα στο ανεύρυσµα. Η επακόλουθη επιτάχυνση ροής κατά την έναρξη της συστολικής φάσης προκαλεί συµπαράσυρση των δινών από το ανεύρυσµα προς την έξοδο και η ροή προσκολλάται έτσι στα τοιχώµατα. 4. Χωρικές Κατανοµές Τα αποτελέσµατα χωρικής κατανοµής για την πίεση και την ΤΤ είναι παρόµοια µεταξύ των περιπτώσεων των διαφόρων βαθµών διεύρυνσης και εποµένως ενδεικτικά αποτελέσµατα παρουσιάζονται στα Σχήµατα 6i και 6ii για το βαθµό διεύρυνσης και για τις επιλεγµένες χρονικές στιγµές του Σχήµατος 2. Στην περίπτωση της κατανοµής πίεσης (Σχ. 6i) και σε συµφωνία µε τις παρατηρήσεις στο πεδίο ροής, η φάση συστολικής επιτάχυνσης χαρακτηρίζεται από µια απότοµη κλίση πίεσης (Σχ. 7ii) που αναγκάζει τη ροή να επιταχύνει (t=t 2 ). Στο επόµενο στάδιο (t=t 3 ) όπου εµφανίζεται η µέγιστη παροχή, η κλίση πίεσης είναι χαµηλότερη ενώ η πίεση στον τοίχωµα του ανευρύσµατος αυξάνεται. Αυτή η αύξηση είναι εντονότερη για τους µεγαλύτερους βαθµούς διεύρυνσης (Σχ. 7iii). Ακολούθως η ροή επιβραδύνεται κατά το πέρας της συστολικής φάσης (t=t 4 ) εξ αιτίας της κλίσης αρνητικής πίεσης (υπό την έννοια ότι προκαλείται ανάδροµη ροή) και η κατανοµή πίεσης διαφέρει ελάχιστα µεταξύ των διαφορετικών βαθµών διεύρυνσης (Σχ. 7iv). Η κλίση πίεσης παραµένει θετική κατά την έναρξη της διαστολικής φάσης (t=t 5 ) αλλά σε χαµηλότερα επίπεδα και παρουσιάζει ένα χαρακτηριστικό αρνητικό ελάχιστο που εµφανίζεται στον τοίχωµα του ανευρύσµατος περίπου στο =7 (Σχ. 7v). Στη φάση µέγιστης διαστολικής ροής (t=t 6 ) η κλίση πίεσης αλλάζει και πάλι πρόσηµο και η κατανοµή παρουσιάζει µια απότοµη διακύµανση κοντά στο ανεύρυσµα (Σχ. 7vi) που είναι εντονότερη για τους µεγαλύτερους βαθµούς διεύρυνσης και προκαλείται από την παρουσία πολλών δινών στο ανεύρυσµα. Τέλος, στην φάση καρδιακής χάλασης (t=t 1 ) η κλίση πίεσης παραµένει αρνητική και είναι η χαµηλότερη σε απόλυτα µεγέθη σε σχέση µε τις άλλες στιγµές που µελετήθηκαν. Οι διακυµάνσεις στην περιοχή ανευρύσµατος είναι ακόµα παρούσες εξ αιτίας της σύνθετης δοµής του πεδίου ροής που προκαλείται από τη συσσώρευση των µεταβατικών επιδράσεων από τη µέση του κύκλου (Σχ. 7i).

7 (i) t=0 t=0.24 t= (ii) 2.0 t=0.42 t=0.54 t= Σχήµα 6. Κατανοµή για διάφορες χρονικές στιγµές και για α=0 των (i) πίεσης (ii) ΤΤ Στην περίπτωση της κατανοµής ΤΤ (Σχ. 6ii) κατά τη διάρκεια της συστολικής επιτάχυνσης (t=t 2 ) η ΤΤ από την είσοδο µέχρι τη διογκωµένη περιοχή είναι σταθερή και έπειτα µειώνεται απότοµα καθώς η ροή εισέρχεται στο ανεύρυσµα (Σχ. 8ii). Τα επίπεδα ΤΤ αυξάνονται µετά από τη µέση του ανευρύσµατος και επανακτούν τα επίπεδα προ-ανευρύσµατος καθώς η ροή προχωρά περαιτέρω προς την έξοδο. Ακολούθως, κατά τη φάση µέγιστης συστολικής ροής (t=t 3 ), η κατανοµή ΤΤ παρουσιάζει αρνητικές τιµές µέσα στο ανεύρυσµα (Σχ. 8iii) λόγω της παρουσίας δίνης όπως φαίνεται στο σχήµα 4 και διαφέρει µόνο ελαφρώς µεταξύ των διάφορων περιπτώσεων βαθµού διεύρυνσης. Το τοπικό ακρότατο στο τέλος του ανευρύσµατος οφείλεται στη διάβαση της ροής µέσω σταδιακά µικρότερης διατοµής που προκαλεί όλο και µεγαλύτερες κλίσεις ταχύτητας κοντά στο τοίχωµα. Στη φάση συστολικής επιβράδυνσης (t=t 4 ) οι αρνητικές τιµές στη κατανοµή είναι εντονότερες και καλύπτουν σχεδόν ολόκληρη την περιοχή του ανευρύσµατος λόγω της µεγαλύτερης και πιο επιµήκους δίνης µέσα στο ανεύρυσµα (Σχ. 8iv). Η θέση των ελάχιστων ακρότατων στη κατανοµή είναι σταδιακά προς το πέρας του ανευρύσµατος για το µεγαλύτερους βαθµούς διεύρυνσης και οφείλεται στην αντίστοιχη µετακίνηση του κέντρου της δίνης στην οποία αντιστοιχεί το κάθε ακρότατο. Στη φάση µέγιστης ανάδροµης ροής (t=t 5 ), τα αρνητικά ακρότατα στη κατανοµή βρίσκονται σε ακόµη µεγαλύτερα λόγω της αντίστοιχης προοδευτικής µετακίνησης της κυρίαρχης δίνης (Σχ. 8v) ενώ οι τιµές της ΤΤ στην περιοχή αδιατάραχτης ροής παραµένουν αρνητικές. Στη φάση µέγιστης διαστολικής ροής (t=t 6 ), η ΤΤ στην αδιατάραχτη ροή επανακτεί θετικές τιµές ενώ οι διακυµάνσεις της µέσα στο ανεύρυσµα είναι εντονότερες και παρουσιάζουν περισσότερα ακρότατα για τους µεγαλύτερους βαθµούς διεύρυνσης (Σχ. 8vi) λόγω του σχηµατισµό περισσότερων δινών για τις τελευταίες περιπτώσεις. Τέλος, κατά τη φάση καρδιακής χάλασης (t=t 1 ) οι διακυµάνσεις κατανοµής στο ανεύρυσµα παραµένουν απότοµες ειδικά για τους µεγαλύτερους βαθµούς διεύρυνσης ενώ οι τιµές ΤΤ είναι ουσιαστικά αρνητικές σε όλη τη γεωµετρία λόγω της ανάδροµης ροή κοντά στο τοίχωµα (Σχ. 8i). Τα πολλά ακρότατα που παρουσιάζονται για µεγαλύτερους βαθµούς διεύρυνσης οφείλουν την ύπαρξή τους στην έντονη παρουσία δινών στο πεδίο ροής (Σχ. 5). -6.0

8 0.05 (i) 3.00 (ii) 0.80 (iii) (iv) (v) (vi) Σχήµα 7. Κατανοµή πίεσης στο τοίχωµα για τους τρεις βαθµούς διεύρυνσης και για (i) t=0 (t 1 ), (ii) t=0.24s (t 2 ), (iii) t=0.32s (t 3 ), (iv) t=0.42s (t 4 ), (v) t=0.54s (t 5 ), (vi) t=0.78s (t 6 ) 0.20 (i) 4.00 (ii) (iii) (iv) (v) (vi) Σχήµα 8. Κατανοµή ΤΤ στο τοίχωµα για τους τρεις βαθµούς διεύρυνσης και για (i) t=0 (t 1 ), (ii) t=0.24s (t 2 ), (iii) t=0.32s (t 3 ), (iv) t=0.42s (t 4 ), (v) t=0.54s (t 5 ), (vi) t=0.78s (t 6 ) 5. Χρονικές Κατανοµές Λόγω της εµφάνισης διάφορων προεξεχόντων τοπικών ακρότατων στο =7, το οποίο αντιστοιχεί στην κατάντι πλευρά του ανευρύσµατος, τα επίπεδα πίεσης σε αυτό το σηµείο παρακολουθήθηκαν καθ όλη την διάρκεια του κύκλου όπως φαίνεται στον Σχήµα 9i. Η

9 διακύµανση δεν φαίνεται να διαφέρει µεταξύ των περιπτώσεων βαθµών διεύρυνσης εντούτοις τα ακρότατα που εµφανίζονται είναι ελαφρώς πιο έντονα απ' ό,τι σε µια οµαλή περίπτωση δηλ. χωρίς ανεύρυσµα. Λόγω της φαινοµενικά υψηλής πίεσης στην προαναφερθείσα θέση, η διακύµανση της ΤΤ στο ίδιο σηµείο παρακολουθήθηκε επίσης και παρουσιάζεται στον Σχήµα 9ii. ιακρίνεται ότι το ακρότατο στη συστολική φάση είναι πολύ υψηλότερο σε ένα κανονικό αγγείο σε σχέση µε ένα αγγείο µε ανεύρυσµα. Εντούτοις, τα ακρότατα ελάχιστων τιµών που εµφανίζονται κατά τη διάρκεια της διαστολικής φάσης είναι πιο προεξέχοντα για τις περιπτώσεις ανευρυσµάτων απ' ό,τι για κανονικές περιπτώσεις εξ αιτίας της παρουσίας µιας δίνης µέσα στο ανεύρυσµα που ενισχύει την επίδραση της ανάδροµης ροής στη ΤΤ. Συγκεκριµένα τα τοπικά ακρότατα κατά τη διαστολική φάση και για τις διάφορες περιπτώσεις βαθµού διεύρυνσης είναι µέχρι 50% υψηλότερα κατ απόλυτη τιµή απ' ότι για κανονικές περιπτώσεις ενώ οι αντίστοιχες τιµές κατά τη φάση καρδιακής χάλασης διαφέρουν µόνο σε µικρό βαθµό µεταξύ των διάφορων περιπτώσεων (i) normal t(s) t(s) Σχήµα 9. ιακύµανση στο =7 σε όλη την διάρκεια του κύκλου των (i) πίεσης (ii) ΤΤ (ii) normal Τα αποτελέσµατα δείχνουν ότι ο σχηµατισµός δινών είναι έντονος στο ανεύρυσµα σε όλο τον καρδιακό κύκλο εκτός κατά τη έναρξη της συστολικής φάσης στην οποία παρουσιάζεται έντονη επιτάχυνση της ροής. Η απουσία αποκόλλησης ροής και άρα δινών κατά τη διάρκεια της επιτάχυνσης της ροής παρατηρήθηκε από τους Finol et al. [3]. Εντούτοις, το πιο κοινό φαινόµενο είναι η αποδυνάµωση των δινών και η ενδεχόµενη εξαφάνισή τους κατά τη διάρκεια της συστολικής επιτάχυνσης [6]. Η επιβράδυνση ως αιτία σχηµατισµού στροβίλων έχει αναφερθεί στον παρελθόν [6,15,16] και αυτό παρατηρείται επίσης στην τρέχουσα µελέτη µε το σχηµατισµό στροβίλου που αρχίζει κατά τη µέγιστη συστολική ροή δεδοµένου ότι η ροή αρχίζει να επιβραδύνεται. Η συνεχής επιβράδυνση ευνοεί τη διαδικασία των δευτεροβάθµιων δινών και αυτό παρατηρείται επίσης από τους Viswanath et al. [4]. Επιπλέον, διαδικασία του διαχωρισµού µιας δίνης σε οµόστροφα περιστρεφόµενες δίνες [16] προκαλούν ένα πιο σύνθετο πεδίο ροής. Αυτό το φαινόµενο είναι προεξέχον κατά τη διάρκεια έναρξης της διαστολικής φάσης και εµφανίζεται να ευνοείται από τους µεγαλύτερους βαθµούς διεύρυνσης ανευρύσµατος. Τέλος, το φαινόµενο της κύριας δίνης που κινείται από την αρχή προς τη µέση του ανευρύσµατος και έπειτα περαιτέρω προς το πέρας του κατά τη διάρκεια της περιόδου από τη συστολική επιτάχυνση µέχρι την έναρξη της διαστολικής φάσης είναι σε συµφωνία µε τις παρατηρήσεις από τους Yu et al. [6]. Η µορφή του πεδίου ροής επιδρά στην πίεση στο τοίχωµα υπό µορφή διακυµάνσεων που εµφανίζονται στη κατανοµή της. Αυτές οι διακυµάνσεις είναι πιο προεξέχουσες στις συγκεκριµένες φάσεις του κύκλου όπου είτε θετικά είτε αρνητικά ακρότατα εµφανίζονται στο τοίχωµα του ανευρύσµατος. Όπως επίσης σηµειώνεται στη εργασία [6], η πιό σηµειωτέα άνοδος πίεσης µέσα στο ανεύρυσµα είναι κατά τη διάρκεια της φάσης επιτάχυνσης της ροής. Γενικά, η παρουσία του ανευρύσµατος φαίνεται να έχει αµελητέα επίδραση στη κατανοµή πίεσης κατά τη διάρκεια της απότοµης επιτάχυνσης ή της επιβράδυνσης. Οι Finol and

10 Amon [1] επίσης σχολιάζουν αυτό το γεγονός λέγοντας ότι η πιο έντονη επίδραση του ανευρύσµατος στη κατανοµή πίεσης προκαλείται κατά τα στάδια ροής όπου η επιτάχυνση ή η επιβράδυνση είναι µικρή. Το ίδιο ισχύει και για το βαθµό διεύρυνσης που δεν φαίνεται να έχει σηµαντική επίδραση στην κατανοµή πίεσης καθ όλο τον κύκλο. Σηµαντικό φαινόµενο αποτελεί η έντονη πρόσκρουση της ροής στο τοίχωµα του ανευρύσµατος λόγω της ξαφνικής διαπλάτυνσης της διατοµής και της επακόλουθης απότοµης διεύρυνσης της ροής. Η δυνατότητα της γεωµετρίας να προκαλεί µεγάλες κλίσεις ταχύτητας σε αυτό το σηµείο αναφέρεται επίσης από τους Finol et al. [3]. Η ΤΤ σχετίζεται µε τις αγγειακές ασθένειες λόγω του γεγονότος ότι εφαρµόζει άµεσα µηχανική καταπόνηση στα κύτταρα του ενδοθηλίου. Γενικά, η διατµητική τάση χαρακτηρίζεται από ταλαντώσεις κατά τη διάρκεια του κύκλου. Σε συµφωνία µε τα αποτελέσµατα από τους Peattie et al. [9], η ΤΤ µειώνεται στη αρχή της διεύρυνσης λόγω των χαµηλότερων κλίσεων ταχύτητας που οφείλονται στη διατήρηση µάζας και αυξάνεται έπειτα πάλι στο πέρας της διεύρυνσης όπου η σύµπτυξη της ροής προκαλεί απότοµες κλίσεις ταχύτητας. Αυτές οι περιοχές χαµηλής και υψηλής ΤΤ είναι χρονικά εξαρτώµενες και ακολουθούν την µεταβολή της κυµατοµορφής της ροής. Οι χωρικές διακυµάνσεις της ΤΤ είναι µεγαλύτερες σε µέγεθος για τους µεγαλύτερους βαθµούς διεύρυνσης καταδεικνύοντας έτσι την επίδραση του µεγέθους ανευρύσµατος σε αυτή την αιµοδυναµική καταπόνηση. Παρόµοιες παρατηρήσεις έγιναν από τους Finol and Amon [1] για τη ροή σε δύο παρακείµενα ανευρύσµατα διαφορετικού µεγέθους. Τα πιο υψηλά επίπεδα ΤΤ µέσα στο ανεύρυσµα εµφανίζονται κατά τη διάρκεια της µέγιστης συστολικής ροής και είναι µέχρι δύο φορές µεγαλύτερα από τα αντίστοιχα που εµφανίζονται κατάντι του ανευρύσµατος. Η πλέον καταπονηµένη περιοχή από την άποψη των επιπέδων πίεσης φαίνεται να είναι το κατάντι τοίχωµα του ανευρύσµατος στο οποίο εµφανίζεται η έντονη πρόσκρουση της ροής λόγω της ξαφνικής διαπλάτυνσης της διατοµής και της διεύρυνσης της ροής όπως προαναφέρθηκε. Αυτά τα συµπεράσµατα είναι σε συµφωνία µε τους Hoi et al. [5] που υποστηρίζουν ότι η πρόσκρουση της ροής προκαλεί την περαιτέρω επιδείνωση και καταπόνηση του ανευρύσµατος. Η εξήγηση για αυτό αρχίζει µε το γεγονός ότι τα κύτταρα του ενδοθηλίου αποκρίνονται σε υψηλές ΤΤ µε την απελευθέρωση αγγειοδιασταλτικών ουσιών έτσι ώστε να διευρυνθεί η διάµετρος των αγγείων ώστε να επιστρεψεί η ΤΤ στα κανονικά επίπεδα [17]. Οι παράγοντες αυτοί υποβαθµίζουν τη µεσοκυττάρια ουσία και διαστέλλουν τον αρτηριακό τοίχο µε τη χαλάρωση των κυττάρων λείου µυός στη ζώνη πρόσκρουσης της ροής [5]. Η απουσία ή η αποδιοργάνωση των βασικών συστατικών της µεσοκυττάριας ουσίας, κυρίως κολλαγόνου και ελαστίνης, µειώνει τις µηχανικές αντοχές του τοιχώµατος του ανευρύσµατος και σε συνδυασµό µε την αυξηµένη κυµαινόµενη πίεση, έχει σαν αποτέλεσµα το τοίχωµα του ανευρύσµατος να είναι τώρα πιο ευαίσθητο στη διαστολή. Οι Hoi et al. [5] επίσης υποστηρίζουν ότι, δεδοµένου ότι το τοίχωµα στο πέρας του ανευρύσµατος συνεχίζει αλλοιώνεται και να καταπονείται, υγιή τµήµατα της αρτηρίας θα ενσωµατωθούν στο ανεύρυσµα. Εποµένως, η αυξανόµενη πίεση και τα υψηλά, κατ απόλυτη τιµή, επίπεδα ΤΤ σε αυτό το σηµείο σε συνδυασµό µε το ήδη καταπονηµένο και αποδυναµωµένο αγγειακό τοίχωµα µπορούν να οδηγήσουν σε περαιτέρω διεύρυνση, επιµήκυνση και πιθανή ρήξη του ανευρύσµατος. Εντούτοις, µια ακριβής προσοµοίωση της καταπόνησης τοιχώµατος σε ΑΚΑ και της πιθανώς επακόλουθης περιπλέκεται από την ανάγκη για τη γνώση της µορφολογίας και των ιδιοτήτων του τοιχώµατος για συγκεκριµένο ασθενή. Η ενσωµάτωση αυτών των χαρακτηριστικών σε ένα λογισµικό αριθµητικής προσοµοίωσης µπορεί να παρέχει γρήγορη, ακριβή και συνάµα µη δαπανηρή διάγνωση της προκαλούµενης µηχανικής πίεσης στο αγγειακό τοίχωµα λόγω αιµατικής ροής.

11 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΑΝΑΦΟΡΕΣ [1] Finol EA, Amon CH. Blood flow in abdominal aortic aneurysms: pulsatile flow hemodynamics. J. Biomech. Engng, Trans. ASME 2001;123: [2] Kumar BVR. A space-time analysis of blood flow in 3D vessel with multiple aneurysms. Computational Mechanics 2003;32: [3] Finol EA, Keyhani K, Amon CH. The effect of asymmetry in abdominal aortic aneurysms under physiologically realistic pulsatile flow conditions. J. Biomech. Engng, Trans. ASME 2003;125: [4] Viswanath N, Rodkiewicz CM, Zajac S. On the abdominal aortic aneurysms: pulsatile state considerations. Med. Eng. Phys. 1997;19: [5] Hoi Y, Meng H, Woodward SH, Bendok BR, Hanel RA, Guterman LR, Hopkins LN. Effects of the arterial geometry on aneurysm growth: three-dimensional computational fluid dynamics study. J. Neurosurg. 2004;101: [6] Yu SCM, Chan WK, Ng BTH, Chua LP. A numerical investigation of the steady and pulsatile flow characteristics in ai-symmetric abdominal aortic aneurysm models with some eperimental evaluation. J. Med. Engng & Tech. 1999;23: [7] Yu SCM. Steady and pulsatile flow studies in abdominal aortic aneurysm models using particle image velocimetry. Int. J. Heat & Fluid Flow 2000;21: [8] Salsac AV, Sparks SR, Lasheras JC. Hemodynamic changes occurring during progressive enlargement of abdominal aortic aneurysms. Annals of Vascular Surgery 2004;18: [9] Peattie RA, Riehle TJ, Bluth EI. Pulsatile flow in fusiform models of abdominal aortic aneurysms: flow fields, velocity patterns and flow-induced wall stresses. J. Biomech. Engng, Trans. ASME 2004;126: [10] Quemada D. Rheology of concentrated disperse systems III. General features of the proposed non-newtonian model. Comparison with eperimental data. Rheol. Acta 1978;17: [11] Neofytou P, Tsangaris S. Flow effects of blood constitutive equations on 3D models of vascular anomalies. Int. J. Num. Meth. Fluids 2006;51: [12] Stone HL. Iterative solution of implicit approimations of multidimensional partial differential equations. SIAM J. Numer. Analysis 1968;5: [13] Casty M, Huebscher W, Jenni R, Anliker M. Quantitative Ultraschall Doppler Diagnostik des arteriellen Kreislaufystems, Medita-Sonderheft, 1978;78: [14] Charm SE, McComis W, Kurland G. Rheology and structure of blood suspension. J. Appl. Physiol. 1964;19: [15] Neofytou P, Drikakis D. Effects of blood models on flows through a stenosis. Int. J. Num. Meth. Fluids. 2003;43: [16] Ralph ME, Pedley TJ. Flow in a channel with a moving indentation. J. Fluid Mech. 1988;190: [17] Ku DN. Blood flow in arteries. Annual Rev. Fluid Mech. 1997;29: [18] Stone HL. Iterative solution of implicit approimations of multidimensional partial differential equations. SIAM J Numer Analysis 1968;5: [19] Leonard BP. A stable and accurate convective modelling procedure based on quadradic upstream interpolation. Comp Meth Appl Mech Engng 1979;19:59-98.

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΦΑΣΗ Β- CASE STUDIES ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτορική Διατριβή Α : Αριθμητική προσομοίωση της τρισδιάστατης τυρβώδους ροής θραυομένων κυμάτων στην παράκτια ζώνη απόσβεσης

Διδακτορική Διατριβή Α : Αριθμητική προσομοίωση της τρισδιάστατης τυρβώδους ροής θραυομένων κυμάτων στην παράκτια ζώνη απόσβεσης Διδακτορική Διατριβή Α : Αριθμητική προσομοίωση της τρισδιάστατης τυρβώδους ροής θραυομένων κυμάτων στην παράκτια ζώνη απόσβεσης Στη διδακτορική διατριβή παρουσιάζεται η αριθμητική μέθοδος προσομοίωσης

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΚΥΛΙΝΔΡΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΛΟΓΩ ΔΙΝΩΝ Γ. Σ. ΤΡΙΑΝΤΑΦYΛΛΟΥ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΕΜΠ Διατύπωση των εξισώσεων Θεωρούμε κύλινδρο διαμέτρου D, μήκους l, και μάζας m. Ο κύλινδρος συγκρατειται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΜΑΖΑΣ ΣΕ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΕΜΒΡΑΝΩΝ ΣΠΕΙΡΟΕΙ ΟΥΣ ΜΟΡΦΗΣ: Η ΕΠΙ ΡΑΣΗ ΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ Sc.

ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΜΑΖΑΣ ΣΕ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΕΜΒΡΑΝΩΝ ΣΠΕΙΡΟΕΙ ΟΥΣ ΜΟΡΦΗΣ: Η ΕΠΙ ΡΑΣΗ ΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ Sc. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΜΑΖΑΣ ΣΕ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΕΜΒΡΑΝΩΝ ΣΠΕΙΡΟΕΙ ΟΥΣ ΜΟΡΦΗΣ: Η ΕΠΙ ΡΑΣΗ ΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ. Χ.Π. Κουτσού, Σ.Γ. Γιάντσιος, Α.Γ. Καράµπελας Τµήµα Χηµικών Μηχανικών,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΑΓΓΕΙΟΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ Δ/ΝΤΗΣ: ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Α.Ν. ΚΑΤΣΑΜΟΥΡΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΑΓΓΕΙΟΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ Δ/ΝΤΗΣ: ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Α.Ν. ΚΑΤΣΑΜΟΥΡΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΑΓΓΕΙΟΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ Δ/ΝΤΗΣ: ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Α.Ν. ΚΑΤΣΑΜΟΥΡΗΣ ΚΛΙΝΙΚΗ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΕΞΕΛΙΞΗΣ ΤΗΣ ΑΙΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΩΝ ΑΝΕΥΡΥΣΜΑΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Ονοματεπώνυμο:Κυρκιμτζής Γιώργος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Γ Ημερομηνία εκτέλεσης Πειράματος : 12/4/2000 Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ

ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ Κλινικές εφαρμογές 4 Αιμοδυναμική μελέτη Doppler 1. Αγγεία κοιλιάς 2. Περιφερικά αγγεία Κ. Χατζημιχαήλ Υπερηχοτομογραφία Μορφολογική μελέτη Αιμοδυναμική μελέτη Doppler

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ!ΜΕΤΣΟΒΙΟ!ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ! ΣΧΟΛΗ!ΧΗΜΙΚΩΝ!ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ!!

ΕΘΝΙΚΟ!ΜΕΤΣΟΒΙΟ!ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ! ΣΧΟΛΗ!ΧΗΜΙΚΩΝ!ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ!! ΕΘΝΙΚΟΜΕΤΣΟΒΙΟΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗΧΗΜΙΚΩΝΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑΜΕΤΑΦΟΡΑΣΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ COMSOLMULTIPHYSICS ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ) Ο :) ΡΟΗ)HAGENPOISEUILLE) ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΕΛΕΝΗΚΟΡΩΝΑΚΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΚΦΩΝΗΣΗ ii Α Ανοιγµα

Διαβάστε περισσότερα

Τα στάδια της υπολογιστικής προσομοίωσης επεξήγονται αναλυτικά παρακάτω

Τα στάδια της υπολογιστικής προσομοίωσης επεξήγονται αναλυτικά παρακάτω Διαδικασία υπολογιστικής προσομοίωσης Η διαδικασία της υπολογιστικής προσομοίωσης για την επίλυση πρακτικών προβλημάτων με εμπορικό λογισμικό περιλαμβάνει τα στάδια που φαίνονται στο διάγραμμα του Σχ.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΕΠΙΚΑΘΙΣHΣ ΣΤΑΓΟΝΙΔΙΩΝ ΚΑΙ ΑΠΕΛΕΥΘΕΡΩΣΗΣ ΦΑΡΜΑΚΟΥ ΣΤΗΝ ΡΙΝΙΚΗ ΚΟΙΛΟΤΗΤΑ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΕΠΙΚΑΘΙΣHΣ ΣΤΑΓΟΝΙΔΙΩΝ ΚΑΙ ΑΠΕΛΕΥΘΕΡΩΣΗΣ ΦΑΡΜΑΚΟΥ ΣΤΗΝ ΡΙΝΙΚΗ ΚΟΙΛΟΤΗΤΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΕΠΙΚΑΘΙΣHΣ ΣΤΑΓΟΝΙΔΙΩΝ ΚΑΙ ΑΠΕΛΕΥΘΕΡΩΣΗΣ ΦΑΡΜΑΚΟΥ ΣΤΗΝ ΡΙΝΙΚΗ ΚΟΙΛΟΤΗΤΑ Αλεξόπουλος, A., Καρακώστα Π., και Κυπαρισσίδης Κ. * Τμήμα Χημικών Μηχανικών, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο, 54006

Διαβάστε περισσότερα

Διαχωριστικό ανεύρυσµα µε ρήξη κόλπου Valsalva στην περικαρδιακή κοιλότητα σε ασθενή µε ρευµατοειδή αρθρίτιδα

Διαχωριστικό ανεύρυσµα µε ρήξη κόλπου Valsalva στην περικαρδιακή κοιλότητα σε ασθενή µε ρευµατοειδή αρθρίτιδα Διαχωριστικό ανεύρυσµα µε ρήξη κόλπου Valsalva στην περικαρδιακή κοιλότητα σε ασθενή µε ρευµατοειδή αρθρίτιδα Π. Κυριάκου, Α. Καραµανώλης, Π. Ρούµελης, Μ. Σωτηριάδου, Χ. Λαζαρίδης, Β. Βασιλικός Γ Πανεπιστηµιακή

Διαβάστε περισσότερα

Ορμή και Δυνάμεις. Θεώρημα Ώθησης Ορμής

Ορμή και Δυνάμεις. Θεώρημα Ώθησης Ορμής 501 Ορμή και Δυνάμεις Θεώρημα Ώθησης Ορμής «Η μεταβολή της ορμής ενός σώματος είναι ίση με την ώθηση της δύναμης που ασκήθηκε στο σώμα» = ή Το θεώρημα αυτό εφαρμόζεται διανυσματικά. 502 Θεώρημα Ώθησης

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Κεφάλαιο 5 ο : Το οριακό

Διαβάστε περισσότερα

PP οι στατικές πιέσεις στα σημεία Α και Β. Re (2.3) 1. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΚΑΙ ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ

PP οι στατικές πιέσεις στα σημεία Α και Β. Re (2.3) 1. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΚΑΙ ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2: ΡΟΗ ΣΕ ΑΓΩΓΟΥΣ 1. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΚΑΙ ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ Η πειραματική εργασία περιλαμβάνει 4 διαφορετικά πειράματα που σκοπό έχουν: 1. Μέτρηση απωλειών πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής.

Διαβάστε περισσότερα

υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση

υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση Τεράστια σημασία του ιξώδους: Ύπαρξη διατμητικών τάσεων που δημιουργούν απώλειες ενέργειας Απαραίτητες σε κάθε μελέτη Είδη ροών Στρωτή ή γραμμική

Διαβάστε περισσότερα

6/5/2017. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Θλίψη Σκυροδέματος. Πολιτικός Μηχανικός (Λέκτορας Π.Δ.

6/5/2017. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Θλίψη Σκυροδέματος. Πολιτικός Μηχανικός (Λέκτορας Π.Δ. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Θλίψη Σκυροδέματος Δρ. Σωτήρης Δέμης Πολιτικός Μηχανικός (Λέκτορας Π.Δ. 407/80) Έως τώρα Καταστατικός νόμος όλκιμων υλικών (αξονική καταπόνιση σε μία διεύθυνση) σ ε Συμπεριφορά

Διαβάστε περισσότερα

ΡΟΗ ΑΕΡΑ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΛΙΝΔΡΟ

ΡΟΗ ΑΕΡΑ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΛΙΝΔΡΟ ΡΟΗ ΑΕΡΑ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΛΙΝΔΡΟ Η μελέτη της ροής μη συνεκτικού ρευστού γύρω από κύλινδρο γίνεται με την μέθοδο της επαλληλίας (στην προκειμένη περίπτωση: παράλληλη ροή + ροή διπόλου). Εδώ περιοριζόμαστε να

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΡΩΤΟΥ ΟΡΙΑΚΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΠΑΝΩ ΑΠΟ ΑΚΙΝΗΤΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ Σκοπός της άσκησης Στην παρούσα εργαστηριακή άσκηση γίνεται μελέτη του Στρωτού

Διαβάστε περισσότερα

ΥΝΑΜΙΚΟ ΕΓΧΡΩΜΟ TRIPLEX ΤΩΝ ΑΓΓΕΙΩΝ ΤΟΥ ΠΕΟΥΣ

ΥΝΑΜΙΚΟ ΕΓΧΡΩΜΟ TRIPLEX ΤΩΝ ΑΓΓΕΙΩΝ ΤΟΥ ΠΕΟΥΣ ηµήτρης Γ. Χατζηχρήστου Καθηγητής Ουρολογίας Ανδρολογίας Αριστοτελείου Πανεπιστηµίου Θεσσαλονίκης 01 ΥΝΑΜΙΚΟ ΕΓΧΡΩΜΟ TRIPLEX ΤΩΝ ΑΓΓΕΙΩΝ ΤΟΥ ΠΕΟΥΣ Ποια είναι τα αγγειακά προβλήµατα της στύσης; Τα αγγειακά

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Αγγελίδης Π., Αναπλ. Καθηγητής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΣΤΡΩΤΗ ΡΟΗ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΣΤΕΡΕΗ ΣΦΑΙΡΑ ΓΙΑ ΜΙΚΡΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ REYNOLDS

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (Ε.Ε.) 5

ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (Ε.Ε.) 5 ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (Ε.Ε.) 5 Μοντελοποίηση της ροής σε ένα πόρο μεταβλητής γεωμετρίας και σε τρισδιάστατα δίκτυα παρουσία νερού ή οργανικής φάσης Ε.Ε. 5.1. : Μοντελοποίηση της ροής σε ένα πόρο απλής και μεταβλητής

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 23 ΜΑΪOY 2016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 23 ΜΑΪOY 2016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 3 ΜΑΪOY 016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

Ελένη Ανδρέου, Αντώνης Καραντώνης Τομέας Επιστήμης και Τεχνικής των Υλικών, Σχολή Χημικών Μηχανικών, ΕΜΠ, Αθήνα 15772

Ελένη Ανδρέου, Αντώνης Καραντώνης Τομέας Επιστήμης και Τεχνικής των Υλικών, Σχολή Χημικών Μηχανικών, ΕΜΠ, Αθήνα 15772 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΤΗΤΑΣ, ΔΙΕΓΕΡΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΔΙΠΛΗΣ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΧΗΜΙΚΟΥ ΤΑΛΑΝΤΩΤΗ Fe H 2 SO 4,CuSO 4 Cu, ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΑΠΛΩΝ ΡΟΜΠΟΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Ελένη Ανδρέου, Αντώνης Καραντώνης

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σημειώσεις. Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ

ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σημειώσεις. Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Σημειώσεις Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ Αθήνα, Απρίλιος 13 1. Η Έννοια του Οριακού Στρώματος Το οριακό στρώμα επινοήθηκε για

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ!ΜΕΤΣΟΒΙΟ!ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ! ΣΧΟΛΗ!ΧΗΜΙΚΩΝ!ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ!!

ΕΘΝΙΚΟ!ΜΕΤΣΟΒΙΟ!ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ! ΣΧΟΛΗ!ΧΗΜΙΚΩΝ!ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ!! ΕΘΝΙΚΟΜΕΤΣΟΒΙΟΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗΧΗΜΙΚΩΝΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑΜΕΤΑΦΟΡΑΣΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ COMSOLMULTIPHYSICS ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ)4 Ο :) ΡΟΗ)ΣΕ)ΑΓΩΓΟ)ΜΕ)ΑΠΟΤΟΜΗ)ΑΥΞΗΣΗ) ΔΙΑΤΟΜΗΣ) ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΕΛΕΝΗΚΟΡΩΝΑΚΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

2 ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΡΟΗΣ ΚΟΝΤΑ ΣΕ ΣΤΕΡΕΟ ΟΡΙΟ Γενικά Εξισώσεις τυρβώδους ροής-τυρβώδεις τάσεις Κατανοµή στρωτών και τυρβωδών

2 ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΡΟΗΣ ΚΟΝΤΑ ΣΕ ΣΤΕΡΕΟ ΟΡΙΟ Γενικά Εξισώσεις τυρβώδους ροής-τυρβώδεις τάσεις Κατανοµή στρωτών και τυρβωδών 2 ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΡΟΗΣ ΚΟΝΤΑ ΣΕ ΣΤΕΡΕΟ ΟΡΙΟ 2 2.1 Γενικά 2 2.2 Εξισώσεις τυρβώδους ροής-τυρβώδεις τάσεις 2 2.2.1 Κατανοµή στρωτών και τυρβωδών τάσεων 2 2.2.2 Περιοχές ροής 3 2.3 Κατανοµές ταχυτήτων

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΕ ΠΟΛΥΦΑΣΙΚΑ, ΠΟΛΥΣΥΣΤΑΤΙΚΑ & ΑΝΤΙΔΡΩΝΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΕ ΠΟΛΥΦΑΣΙΚΑ, ΠΟΛΥΣΥΣΤΑΤΙΚΑ & ΑΝΤΙΔΡΩΝΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΠΜΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ακαδημαϊκό Έτος: 2015-2016 / Εαρινό Εξάμηνο 1/30 ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΕ ΠΟΛΥΦΑΣΙΚΑ, ΠΟΛΥΣΥΣΤΑΤΙΚΑ & ΑΝΤΙΔΡΩΝΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Καθηγήτρια Φούντη Μαρία Γενικευμένη Εξίσωση Μεταφοράς

Διαβάστε περισσότερα

2 Μετάδοση θερμότητας με εξαναγκασμένη μεταφορά

2 Μετάδοση θερμότητας με εξαναγκασμένη μεταφορά 2 Μετάδοση θερμότητας με εξαναγκασμένη μεταφορά 2.1 Εισαγωγή Η θερμοκρασιακή διαφορά μεταξύ δυο σημείων μέσα σ' ένα σύστημα προκαλεί τη ροή θερμότητας και, όταν στο σύστημα αυτό περιλαμβάνεται ένα ή περισσότερα

Διαβάστε περισσότερα

Επίδραση Υδατοδιαλυτών Επιφανειοδραστικών στη Ροή Υγρού Υµένα

Επίδραση Υδατοδιαλυτών Επιφανειοδραστικών στη Ροή Υγρού Υµένα ΡΟΗ 2012 8o Πανελλήνιο Συνέδριο "Φαινόµενα Ροής Ρευστών" Επίδραση Υδατοδιαλυτών Επιφανειοδραστικών στη Ροή Υγρού Υµένα Α. Γεωργαντάκη, Μ. Βλαχογιάννης, Β. Μποντόζογλου Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας, Τµήµα Μηχανολόγων

Διαβάστε περισσότερα

Εκχε Εκχ ιλισ λ τές λεπτής στέψεως στέψεως υπερχει ρχ λιστής ής φράγματ γμ ος Δρ Μ.Σπηλιώτης Σπηλ Λέκτορας

Εκχε Εκχ ιλισ λ τές λεπτής στέψεως στέψεως υπερχει ρχ λιστής ής φράγματ γμ ος Δρ Μ.Σπηλιώτης Σπηλ Λέκτορας Εκχειλιστές λεπτής στέψεως υπερχειλιστής φράγματος Δρ Μ.Σπηλιώτης Λέκτορας Εκχειλιστείς πλατειάς στέψεως επανάληψη y c 2 q g 1 / 3 Κρίσιμες συνθήκες h P y c y c Εκχειλιστείς πλατειάς στέψεως E 3/2 2 3/2

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΡΟΗ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΑΓΩΓΟ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΡΟΗ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΑΓΩΓΟ Α.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ 8 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΡΟΗ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΑΓΩΓΟ Σκοπός του πειράματος είναι να μελετηθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑ ΖΩΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ

ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑ ΖΩΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑ ΖΩΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Ηλεκτροκαρδιογράφηµα Ι. ΑΡΤΗΡΙΑΚΗ ΠΙΕΣΗ Η πίεση στην αορτή, στην αρτηρία του βραχίονα και σε άλλες µεγάλες αρτηρίες σ' ένα ενήλικο άτοµο µεταβάλλεται από 120 mmhg (συστολική

Διαβάστε περισσότερα

ANAΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΕΙΔΙΚΟΣ ΛΟΓΑΡΙΑΣΜΟΣ ΚΟΝΔΥΛΙΩΝ ΕΡΕΥΝΑΣ

ANAΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΕΙΔΙΚΟΣ ΛΟΓΑΡΙΑΣΜΟΣ ΚΟΝΔΥΛΙΩΝ ΕΡΕΥΝΑΣ ANAΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΕΙΔΙΚΟΣ ΛΟΓΑΡΙΑΣΜΟΣ ΚΟΝΔΥΛΙΩΝ ΕΡΕΥΝΑΣ Αθήνα, 27 / 3 /2013 ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ ΓΙΑ ΕΠΙΛΟΓΗ ΣΥΝΕΡΓΑΤΩΝ Για τις ανάγκες της

Διαβάστε περισσότερα

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή 5 Μετρητές παροχής 5.Εισαγωγή Τρεις βασικές συσκευές, με τις οποίες μπορεί να γίνει η μέτρηση της ογκομετρικής παροχής των ρευστών, είναι ο μετρητής Venturi (ή βεντουρίμετρο), ο μετρητής διαφράγματος (ή

Διαβάστε περισσότερα

Αιολικά πάρκα Επιδράσεις Ομόρρου

Αιολικά πάρκα Επιδράσεις Ομόρρου ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΑΙΟΛΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Διδάσκων: Δρ. Ριζιώτης Βασίλης Αιολικά πάρκα Επιδράσεις Ομόρρου Άδεια Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοιωση Ροης με τη Μεθοδο lattice-boltzmann

Προσομοιωση Ροης με τη Μεθοδο lattice-boltzmann Προσομοιωση Ροης με τη Μεθοδο lattice-boltzmann Υποψήφιος διδάκτορας: Γιάννης Γ. Ψυχογιός Σχολή Χημικών Μηχανικών Ε.Μ.Π Τριμελής Συμβουλευτική Επιτροπή Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π (Επιβλέπων)

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο.

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. 3.01. Έργο κατά την μετακίνηση φορτίου. Στις κορυφές Β και Γ ενόςισοπλεύρου τριγώνου ΑΒΓ πλευράς α= 2cm, βρίσκονται ακλόνητα δύο σηµειακά ηλεκτρικά φορτία q 1 =2µC και q 2 αντίστοιχα.

Διαβάστε περισσότερα

υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση

υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση Τεράστια σημασία του ιξώδους: Ύπαρξη διατμητικών τάσεων που δημιουργούν απώλειες ενέργειας Απαραίτητες σε κάθε μελέτη Είδη ροών Τυρβώδης ροή αριθμός

Διαβάστε περισσότερα

ΠΝΕΥΜΟΝΙΚΗ ΥΠΕΡΤΑΣΗ ΣΕ. Παρουσίαση περιστατικού. ΑΜΕΘ Γ.Ν.Θ. «Γ. Παπανικολάου»

ΠΝΕΥΜΟΝΙΚΗ ΥΠΕΡΤΑΣΗ ΣΕ. Παρουσίαση περιστατικού. ΑΜΕΘ Γ.Ν.Θ. «Γ. Παπανικολάου» ΠΝΕΥΜΟΝΙΚΗ ΥΠΕΡΤΑΣΗ ΣΕ ARDS - ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΜΕ ΝΟ Παρουσίαση περιστατικού ΑΜΕΘ Γ.Ν.Θ. «Γ. Παπανικολάου» Παρουσίαση περιστατικού Από τον απεικονιστικό έλεγχο διαπιστώθηκαν: κατάγµατα λεκάνης και δεξιού άνω

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΟΡΜΗΣ ΡΕΟΛΟΓΙΑ. (συνέχεια) Περιστροφικά ιξωδόμετρα μεγάλου διάκενου.

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΟΡΜΗΣ ΡΕΟΛΟΓΙΑ. (συνέχεια) Περιστροφικά ιξωδόμετρα μεγάλου διάκενου. ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΟΡΜΗΣ ΡΕΟΛΟΓΙΑ (συνέχεια) Περιστροφικά ιξωδόμετρα μεγάλου διάκενου. Στα ιξωδόμετρα αυτά ένας μικρός σε διάμετρο κύλινδρος περιστρέφεται μέσα σε μια μεγάλη μάζα του ρευστού. Για

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΤΙΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ 1) Το διπλανό διάγραµµα παριστά τη θέση ενός σώµατος που κινείται σε ευθύγραµµα, σε συνάρτηση µε το χρόνο. i) Μεγαλύτερη ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός

ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός 1 Συναγωγή Γενικές αρχές Κεφάλαιο 6 2 Ορισµός Μηχανισµός µετάδοσης θερµότητας ανάµεσα σε ένα στερεό και σε ένα ρευστό, το οποίο βρίσκεται σε κίνηση Εξαναγκασµένη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Θέµα Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

Καρδιά. Καρδιά. Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Ε.Φ.Α.Α. Άσκηση και αρτηριακή πίεση. Μεταπτυχιακό πρόγραμμα Άσκηση και Υγεία. Πασχάλης Βασίλης, Ph.D.

Καρδιά. Καρδιά. Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Ε.Φ.Α.Α. Άσκηση και αρτηριακή πίεση. Μεταπτυχιακό πρόγραμμα Άσκηση και Υγεία. Πασχάλης Βασίλης, Ph.D. Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Ε.Φ.Α.Α. Μεταπτυχιακό πρόγραμμα Άσκηση και Υγεία Μεταβολικές ασθένειες και άσκηση Άσκηση και αρτηριακή πίεση Πασχάλης Βασίλης, Ph.D. Καρδιά Καρδιά Η καρδιά είναι ένα μυϊκό όργανο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο : Θεωρητική προσέγγιση της FDTD

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο : Θεωρητική προσέγγιση της FDTD ΚΦΑΛΑΙΟ 4ο : Θεωρητική προσέγγιση της DTD 4.. ισαγωγή Από τις τρεις µεθόδους πρόβλεψης των επενεργειών της ηλεκτροµαγνητικής ακτινοβολίας πειραµατική αναλυτική υπολογιστική- η υπολογιστική είναι η νεότερη

Διαβάστε περισσότερα

Ρευστoμηχανική Εισαγωγικές έννοιες. Διδάσκων: Άλκης Παϊπέτης Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών

Ρευστoμηχανική Εισαγωγικές έννοιες. Διδάσκων: Άλκης Παϊπέτης Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Ρευστoμηχανική Εισαγωγικές έννοιες Διδάσκων: Άλκης Παϊπέτης Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Εισαγωγή Περιεχόμενα μαθήματος Βασικές έννοιες, συνεχές μέσο, είδη, μονάδες διαστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Κεφάλαιο 2 ο : Είδη ροής

Διαβάστε περισσότερα

θέμα, βασικές έννοιες, ομοιόμορφη Δρ Μ. Σπηλιώτη Λέκτορα Κείμενα από Μπέλλος, 2008 και από τις σημειώσεις Χρυσάνθου, 2014

θέμα, βασικές έννοιες, ομοιόμορφη Δρ Μ. Σπηλιώτη Λέκτορα Κείμενα από Μπέλλος, 2008 και από τις σημειώσεις Χρυσάνθου, 2014 Υδραυλική ανοικτών αγωγών θέμα, βασικές έννοιες, ομοιόμορφη ροή Δρ Μ. Σπηλιώτη Λέκτορα Κείμενα από Μπέλλος, 2008 και από τις σημειώσεις Χρυσάνθου, 2014 Σκαρίφημα Σκελετοποίηση Διάταξη έργων: 3 περιοχές

Διαβάστε περισσότερα

V. ΜΙΞΗ ΣΕ ΛΙΜΝΕΣ ΤΑΜΙΕΥΤΗΡΕΣ. 1. Εποχιακός Κύκλος

V. ΜΙΞΗ ΣΕ ΛΙΜΝΕΣ ΤΑΜΙΕΥΤΗΡΕΣ. 1. Εποχιακός Κύκλος V. ΜΙΞΗ ΣΕ ΛΙΜΝΕΣ ΤΑΜΙΕΥΤΗΡΕΣ 1. Εποχιακός Κύκλος Οι διαδικασίες µίξης σε λίµνες και ταµιευτήρες διέπονται κυρίως απο τη δράση του ανέµου, απο τις θερµικές ανταλλαγές στην επιφάνεια λόγω ηλιακής ακτινοβολίας

Διαβάστε περισσότερα

ηλεκτρικό ρεύµα ampere

ηλεκτρικό ρεύµα ampere Ηλεκτρικό ρεύµα Το ηλεκτρικό ρεύµα είναι ο ρυθµός µε τον οποίο διέρχεται ηλεκτρικό φορτίο από µια περιοχή του χώρου. Η µονάδα µέτρησης του ηλεκτρικού ρεύµατος στο σύστηµα SI είναι το ampere (A). 1 A =

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1. Γεωμορφολογία Ποταμών Μόνιμη δίαιτα ποταμών Σχηματισμός διατομής ποταμού

Κεφάλαιο 1. Γεωμορφολογία Ποταμών Μόνιμη δίαιτα ποταμών Σχηματισμός διατομής ποταμού Κεφάλαιο 1 Γεωμορφολογία Ποταμών Σύνοψη Προαπαιτούμενη γνώση Το παρόν αποτελεί ένα εισαγωγικό κεφάλαιο προς κατανόηση της εξέλιξης των ποταμών, σε οριζοντιογραφία, κατά μήκος τομή και εγκάρσια τομή (διατομή),

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας. Ενότητα 3: Βασικές Αρχές Θερμικής Συναγωγιμότητας

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας. Ενότητα 3: Βασικές Αρχές Θερμικής Συναγωγιμότητας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μετάδοση Θερμότητας Ενότητα 3: Βασικές Αρχές Θερμικής Συναγωγιμότητας Κωνσταντίνος - Στέφανος Νίκας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ (Μονάδες 3, Διάρκεια 20')

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ (Μονάδες 3, Διάρκεια 20') ΕΜΠ Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Αστικά Υδραυλικά Έργα Κανονική εξέταση 07/2008 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ (Μονάδες 3, Διάρκεια 20') ΠΑΡΑΛΛΑΓΗ Α Απαντήστε στις ακόλουθες ερωτήσεις, σημειώνοντας στο

Διαβάστε περισσότερα

Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ

Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ ίκτυα διανοµής αέρα (αερισµού ή κλιµατισµού) Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Μέρηδικτύουδιανοµήςαέρα Ένα δίκτυο διανοµής αέρα εγκατάστασης

Διαβάστε περισσότερα

2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ. Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων. Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση

2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ. Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων. Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση 2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση Ένας τροχός εκκινεί από την ηρεμία και επιταχύνει με γωνιακή ταχύτητα που δίνεται από την,

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΧΩΡΟ-ΧΡΟΝΙΚΗΣ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΤΑΛΑΝΤΟΥΜΕΝΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΧΗΜΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΕ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΔΥΟ ΚΑΙ ΤΡΙΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΔΙΩΝ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΧΩΡΟ-ΧΡΟΝΙΚΗΣ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΤΑΛΑΝΤΟΥΜΕΝΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΧΗΜΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΕ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΔΥΟ ΚΑΙ ΤΡΙΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΔΙΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΧΩΡΟ-ΧΡΟΝΙΚΗΣ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΤΑΛΑΝΤΟΥΜΕΝΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΧΗΜΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΕ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΔΥΟ ΚΑΙ ΤΡΙΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΔΙΩΝ Παναγιώτης Σταματόπουλος, Αντώνης Καραντώνης Τομέας Επιστήμης και Τεχνικής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ. Διάλεξη 2: Περιγραφή αριθμητικών μεθόδων

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ. Διάλεξη 2: Περιγραφή αριθμητικών μεθόδων ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ Διάλεξη : Περιγραφή αριθμητικών μεθόδων Χειμερινό εξάμηνο 008 Προηγούμενη παρουσίαση... Γράψαμε τις εξισώσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Σύνοψη δραστηριοτήτων Σύνοψη δραστηριοτήτων 0-04-2009 ΣΥΝΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΝΩΡΙΜΙΑΣ ΙΠΤΑ Γενικά Στοιχεία Αναγκαιότητα για γιααποθήκευση Θερμοτητας (ΑΘ) (ΑΘ): : Ηλιακή ακτινοβολία :: Παρέχεται

Διαβάστε περισσότερα

ηλεκτρικό ρεύμα ampere

ηλεκτρικό ρεύμα ampere Ηλεκτρικό ρεύμα Το ηλεκτρικό ρεύμα είναι ο ρυθμός με τον οποίο διέρχεται ηλεκτρικό φορτίο από μια περιοχή του χώρου. Η μονάδα μέτρησης του ηλεκτρικού ρεύματος στο σύστημα SI είναι το ampere (A). 1 A =

Διαβάστε περισσότερα

A) Να βρεθεί η γωνιακή επιτάχυνση του τροχού, καθώς και ο αριθµός των στροφών

A) Να βρεθεί η γωνιακή επιτάχυνση του τροχού, καθώς και ο αριθµός των στροφών Άσκηση ολίσθηση-κύλιση µε ολίσθηση-κύλιση χωρίς ολίσθηση Ο τροχός του σχήµατος έχει ακτίνα R0,m και αφήνεται τη χρονική στιγµή t0 µε αρχική γωνιακή ταχύτητα ω ο 300 rad/sec σε επαφή µε τα δύο κάθετα τοιχώµατα,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1: ίδεται η περιγραφή µίας κίνησης ενός µονοδιάστατου Συνεχούς κατά Lagrange

ΘΕΜΑ 1: ίδεται η περιγραφή µίας κίνησης ενός µονοδιάστατου Συνεχούς κατά Lagrange ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΟΥ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΜΕΣΟΥ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, Εξ. ιδ. 04 Καθηγητής Ι. Βαρδουλάκης, Σ.Ε.Μ.Φ.Ε. 8:30 π.µ., Πέµπτη 8 Ιουλίου 004 ΘΕΜΑ : ίδεται η περιγραφή µίας κίνησης ενός µονοδιάστατου Συνεχούς

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ

ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΓENIKA Θερµική κατεργασία είναι σύνολο διεργασιών που περιλαµβάνει τη θέρµανση και ψύξη µεταλλικού προϊόντος σε στερεά κατάσταση και σε καθορισµένες θερµοκρασιακές και χρονικές συνθήκες.

Διαβάστε περισσότερα

l R= ρ Σε ηλεκτρικό αγωγό µήκους l και διατοµής A η αντίσταση δίνεται από την εξίσωση: (1)

l R= ρ Σε ηλεκτρικό αγωγό µήκους l και διατοµής A η αντίσταση δίνεται από την εξίσωση: (1) ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΗΕΚΤΡΟΥΤΩΝ Θέµα ασκήσεως Μελέτη της µεταβολής της αγωγιµότητας ισχυρού και ασθενούς ηλεκτρολύτη µε την συγκέντρωση, προσδιορισµός της µοριακής αγωγιµότητας σε άπειρη αραίωση ισχυρού οξέος,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΙΑΧΥΣΗΣ ΣΕ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΑ ΣΩΜΑΤΙ ΙΑ. ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΥΧΑΙΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΗΣ ΙΑΣΤΟΛΗΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΙΑΧΥΣΗΣ ΣΕ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΑ ΣΩΜΑΤΙ ΙΑ. ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΥΧΑΙΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΗΣ ΙΑΣΤΟΛΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΙΑΧΥΣΗΣ ΣΕ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΑ ΣΩΜΑΤΙ ΙΑ. ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΥΧΑΙΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΗΣ ΙΑΣΤΟΛΗΣ Β. Κανελλόπουλος, Γ. οµπάζης, Χ. Γιαννουλάκης και Κ. Κυπαρισσίδης Τµήµα Χηµικών

Διαβάστε περισσότερα

Λυχνία Κλύστρον Ανακλάσεως

Λυχνία Κλύστρον Ανακλάσεως Λυχνία Κλύστρον Ανακλάσεως Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι η μελέτη της λειτουργίας μιας λυχνίας Κλύστρον ανακλάσεως τύπου 2K25 και η παρατήρηση των διαφορετικών τρόπων ταλάντωσης που υποστηρίζει

Διαβάστε περισσότερα

7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ

7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΑΚΤΙΝΙΚΟ Ε ΡΑΝΟ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ 7.1 Εδρανα Τα έδρανα αποτελούν φορείς στήριξης και οδήγσης κινούµενων µηχανολογικών µερών, όπως είναι οι άξονες, -οι οποίοι καταπονούνται µόνο σε κάµψη

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία

Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία 1 Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία 2 Μετωπικό φραιζάρισμα: Χρησιμοποιείται κυρίως στις αρχικές φάσεις της κατεργασίας (φάση εκχόνδρισης) Μεγάλη διάμετρο Μεγάλες προώσεις μείωση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ

ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ 27 Φεβρουαρίου 2006 Διάρκεια εξέτασης : 2.5 ώρες Ονοματεπώνυμο: ΑΕΜ Εξάμηνο: (α) Επιτρέπονται: Τα βιβλία

Διαβάστε περισσότερα

Μοντελοποίηση (FEM) της δυναµικής συµπεριφοράς του κοπτικού εργαλείου κατά το φραιζάρισµα

Μοντελοποίηση (FEM) της δυναµικής συµπεριφοράς του κοπτικού εργαλείου κατά το φραιζάρισµα Μοντελοποίηση (FEM) της δυναµικής συµπεριφοράς του κοπτικού εργαλείου κατά το φραιζάρισµα Κατά την διάρκεια των κοπών η κοπτική ακµή καταπονείται οµοιόµορφα σε µήκος της επιφάνειας αποβλίττου ίσο µε το

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο M4. Κίνηση σε δύο διαστάσεις

Κεφάλαιο M4. Κίνηση σε δύο διαστάσεις Κεφάλαιο M4 Κίνηση σε δύο διαστάσεις Κινηµατική σε δύο διαστάσεις Θα περιγράψουµε τη διανυσµατική φύση της θέσης, της ταχύτητας, και της επιτάχυνσης µε περισσότερες λεπτοµέρειες. Θα µελετήσουµε την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΕΠΙΠΤΩΣΕΩΝ ΜΕΓΑΛΩΝ ΑΤΥΧΗΜΑΤΩΝ

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΕΠΙΠΤΩΣΕΩΝ ΜΕΓΑΛΩΝ ΑΤΥΧΗΜΑΤΩΝ Industrial Safety for the onshore and offshore industry ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΕΠΙΠΤΩΣΕΩΝ ΜΕΓΑΛΩΝ ΑΤΥΧΗΜΑΤΩΝ Μ.Ν. Χριστόλη, Πολ. Μηχ. Περ/γου DEA Ν.Χ. Μαρκάτου, Ομότ.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΣΤΟΥΣ ΑΙΜΟΡΡΕΟΛΟΓΙΚΟΥΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΜΕΤΑΞΥ ΑΡΙΣΤΕΡΟΥ ΚΑΙ ΔΕΞΙΟΥ ΣΤΕΦΑΝΙΑΙΟΥ ΔΙΚΤΥΟΥ

ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΣΤΟΥΣ ΑΙΜΟΡΡΕΟΛΟΓΙΚΟΥΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΜΕΤΑΞΥ ΑΡΙΣΤΕΡΟΥ ΚΑΙ ΔΕΞΙΟΥ ΣΤΕΦΑΝΙΑΙΟΥ ΔΙΚΤΥΟΥ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΣΤΟΥΣ ΑΙΜΟΡΡΕΟΛΟΓΙΚΟΥΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΜΕΤΑΞΥ ΑΡΙΣΤΕΡΟΥ ΚΑΙ ΔΕΞΙΟΥ ΣΤΕΦΑΝΙΑΙΟΥ ΔΙΚΤΥΟΥ Κατράνας Σωτήριος¹, Αντωνιάδης Αντώνιος¹, Κελέκης Αναστάσιος ², Γιαννόγλου Γεώργιος¹!! ¹ Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ Ονοµατεπώνυµο: Διάρκεια: (3 45)+5=50 min Τµήµα: ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ Ζήτηµα ο Ένα στερεό µπορεί να στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα και αρχικά ηρεµεί. Σε µια στιγµή δέχεται (ολική) ροπή

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ. Μαθηματικά 2. Σταύρος Παπαϊωάννου

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ. Μαθηματικά 2. Σταύρος Παπαϊωάννου ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ Μαθηματικά Σταύρος Παπαϊωάννου Ιούνιος 015 Τίτλος Μαθήματος Περιεχόμενα Χρηματοδότηση... Error! Bookmark not defined. Σκοποί Μαθήματος (Επικεφαλίδα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κόπωσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 5 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κόπωσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 5 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κόπωσης ΕργαστηριακήΆσκηση 5 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι να κατανοηθούν οι αρχές του πειράµατος κόπωσης ο προσδιορισµός της καµπύλης Wöhler ενός υλικού µέσω της οποίας καθορίζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΣΥΝΘΕΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΣΥΝΘΕΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΣΥΝΘΕΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Θεωρούµε ινώδες σύνθετο υλικό ενισχυµένο µονοδιευθυντικά µε συνεχείς ίνες. Για τη µελέτη της µηχανικής συµπεριφοράς µιας τυχαίας στρώσης, πρέπει να είναι γνωστές οι

Διαβάστε περισσότερα

. Υπολογίστε το συντελεστή διαπερατότητας κατά Darcy, την ταχύτητα ροής και την ταχύτητα διηθήσεως.

. Υπολογίστε το συντελεστή διαπερατότητας κατά Darcy, την ταχύτητα ροής και την ταχύτητα διηθήσεως. Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 7 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος, Επιστημονικός Συνεργάτης Τμήματος Πολιτικών Έργων Υποδομής, Δρ Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π. Θεματική περιοχή: Υδατική ροή

Διαβάστε περισσότερα

Υπενθύµιση εννοιών από την υδραυλική δικτύων υπό πίεση

Υπενθύµιση εννοιών από την υδραυλική δικτύων υπό πίεση Υπενθύµιση εννοιών από την υδραυλική δικτύων υπό πίεση Σηµειώσεις στα πλαίσια του µαθήµατος: Τυπικά υδραυλικά έργα Ακαδηµαϊκό έτος 2005-06 Ανδρέας Ευστρατιάδης & ηµήτρης Κουτσογιάννης Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ!ΜΕΤΣΟΒΙΟ!ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ! ΣΧΟΛΗ!ΧΗΜΙΚΩΝ!ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ!!

ΕΘΝΙΚΟ!ΜΕΤΣΟΒΙΟ!ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ! ΣΧΟΛΗ!ΧΗΜΙΚΩΝ!ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ!! ΕΘΝΙΚΟΜΕΤΣΟΒΙΟΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗΧΗΜΙΚΩΝΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑΜΕΤΑΦΟΡΑΣΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ COMSOLMULTIPHYSICS ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ) Ο :) ΜΕΤΑΦΟΡΑ)ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ)ΣΕ)ΑΓΩΓΟ) ΚΥΚΛΙΚΗΣ)ΔΙΑΤΟΜΗΣ) ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΕΛΕΝΗΚΟΡΩΝΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά κεφάλαια δικτύων αποχέτευσης

Ειδικά κεφάλαια δικτύων αποχέτευσης Ειδικά κεφάλαια δικτύων αποχέτευσης (συναρµογές, προβλήµατα µεγάλων και µικρών ταχυτήτων) ηµήτρης Κουτσογιάννης Τοµέας Υδατικών Πόρων, Υδραυλικών & Θαλάσσιων Έργων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Προβλήµατα

Διαβάστε περισσότερα

Βιολογία Α Λυκείου Κεφ. 3. Κυκλοφορικό Σύστημα. Καρδιά Αιμοφόρα αγγεία Η κυκλοφορία του αίματος Αίμα

Βιολογία Α Λυκείου Κεφ. 3. Κυκλοφορικό Σύστημα. Καρδιά Αιμοφόρα αγγεία Η κυκλοφορία του αίματος Αίμα Βιολογία Α Λυκείου Κεφ. 3 Κυκλοφορικό Σύστημα Καρδιά Αιμοφόρα αγγεία Η κυκλοφορία του αίματος Αίμα Η μεταφορά των θρεπτικών ουσιών στα κύτταρα και των ιστών και η απομάκρυνση από αυτά των άχρηστων γίνεται

Διαβάστε περισσότερα

2. ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ 3. ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΚΛΙΚΗ ΣΗΡΑΓΓΑ

2. ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ 3. ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΚΛΙΚΗ ΣΗΡΑΓΓΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ 3. ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΚΛΙΚΗ ΣΗΡΑΓΓΑ 3. Παραδοχές Σήραγγα κυκλικής διατοµής (ακτίνα ) Συνθήκες επίπεδης παραµόρφωσης (κατά τον άξονα της σήραγγας z) Ισότροπη γεωστατική

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ. Μέθοδος θαλάμων και στύλων

ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ. Μέθοδος θαλάμων και στύλων ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ και A. Μπενάρδος Λέκτορας ΕΜΠ Δ. Καλιαμπάκος Καθηγητής ΕΜΠ και - Hunt Midwest (Subtroolis) και - Hunt Midwest (Subtroolis) Εφαρμογής - Η μέθοδος και (rooms and illars) ανήκει στην κατηγορία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 11 ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 11 ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΧΗ: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ Υπεύθυνος: Επικ. Καθηγητής Δρ. Α. ΦΑΤΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

υ r 1 F r 60 F r A 1

υ r 1 F r 60 F r A  1 2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. 4.2.1. Θεώρηµα Μεταβολής της Κινητικής Ενέργειας. ΘΜΚΕ. Ένα σώµα µάζας m=2kg ηρεµεί σε οριζόντιο επίπεδο. Σε µια στιγµή δέχεται την επίδραση οριζόντιας δύνα- µης, το µέτρο

Διαβάστε περισσότερα

Διάγνωση αγγειακής δυσλειτουργίας του πέους με έγχρωμο Doppler υπερηχογράφημα

Διάγνωση αγγειακής δυσλειτουργίας του πέους με έγχρωμο Doppler υπερηχογράφημα Διάγνωση αγγειακής δυσλειτουργίας του πέους με έγχρωμο Doppler υπερηχογράφημα Καλυβιανάκης Δημήτρης Ουρολόγος 10 ο Μακεδονικό Ουρολογικό Συμπόσιο, Θεσσαλονίκη Δήλωση συμφερόντων Καμία 1 Εισαγωγή Υπερηχογραφία

Διαβάστε περισσότερα

4 η Εργασία F 2. 90 o 60 o F 1. 2) ύο δυνάµεις F1

4 η Εργασία F 2. 90 o 60 o F 1. 2) ύο δυνάµεις F1 4 η Εργασία 1) ύο δυνάµεις F 1 και F 2 ασκούνται σε σώµα µάζας 5kg. Εάν F 1 =20N και F 2 =15N βρείτε την επιτάχυνση του σώµατος στα σχήµατα (α) και (β). [ 2 µονάδες] F 2 F 2 90 o 60 o (α) F 1 (β) F 1 2)

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Αγγελίδης Π., Επίκ. Καθηγητής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΠΟΝΙΣΗ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΥΡΒΩΔΗ ΡΟΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός

ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός 1 Εξαναγκασµένη συναγωγή Κεφάλαιο 7 2 Ορισµός του προβλήµατος Μηχανισµός µετάδοσης θερµότητας ανάµεσα σε ένα στερεό και σε ένα ρευστό, το οποίο βρίσκεται σε κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ

ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ Environmental Fluid Mechanics Laboratory University of Cyprus Department Of Civil & Environmental Engineering ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ HM 134 ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ Εγχειρίδιο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ ΠΛΗΜΜΥΡΕΣ ΚΑΙ ΑΝΤΙΠΛΗΜΜΥΡΙΚΑ ΕΡΓΑ

ΜΑΘΗΜΑ ΠΛΗΜΜΥΡΕΣ ΚΑΙ ΑΝΤΙΠΛΗΜΜΥΡΙΚΑ ΕΡΓΑ ΜΑΘΗΜΑ ΠΛΗΜΜΥΡΕΣ ΚΑΙ ΑΝΤΙΠΛΗΜΜΥΡΙΚΑ ΕΡΓΑ Μελέτη χαρτογράφησης πληµµύρας (flood mapping) µε χρήση του υδραυλικού µοντέλου HEC RAS Εργαστήριο Υδρολογίας και Αξιοποίησης Υδατικών Πόρων Μάϊος 2006 1 Εκτίµηση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση Βλιώρα Ευαγγελία ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2014 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι ο υπολογισμός της

Διαβάστε περισσότερα

h 1 M 1 h 2 M 2 P = h (2) 10m = 1at = 1kg/cm 2 = 10t/m 2

h 1 M 1 h 2 M 2 P = h (2) 10m = 1at = 1kg/cm 2 = 10t/m 2 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 4 Ο Ενότητα: Βασικές υδραυλικές έννοιες Πίεση απώλειες πιέσεως Ι. Υδροστατική πίεση Η υδροστατική πίεση, είναι η πίεση που ασκεί το νερό, σε κατάσταση ηρεμίας, στα τοιχώματα του δοχείου που

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑ. Σχηµατική απεικόνιση της µεγάλης και της µικρής κυκλοφορίας

ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑ. Σχηµατική απεικόνιση της µεγάλης και της µικρής κυκλοφορίας ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΑΝΑΤΟΜΙΑ Ι ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ : Γεράσιµος Π. Βανδώρος ΑΙΜΟΦΟΡΑ ΑΓΓΕΙΑ ΑΡΤΗΡΙΕΣ - ΦΛΕΒΕΣ - ΤΡΙΧΟΕΙ Η 1 ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑ Μεγάλη και µικρή κυκλοφορία Σχηµατική

Διαβάστε περισσότερα

3. Τριβή στα ρευστά. Ερωτήσεις Θεωρίας

3. Τριβή στα ρευστά. Ερωτήσεις Θεωρίας 3. Τριβή στα ρευστά Ερωτήσεις Θεωρίας Θ3.1 Να συμπληρωθούν τα κενά στις προτάσεις που ακολουθούν: α. Η εσωτερική τριβή σε ένα ρευστό ονομάζεται. β. Η λίπανση των τμημάτων μιας μηχανής οφείλεται στις δυνάμεις

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Τα θέματα θα υποβληθούν ηλεκτρονικά μαζί με τον αλγόριθμο επίλυσης Ακολουθώντας τα τυπικά βήματα επίλυσης προβλήματος: Λεκτική περιγραφή- πρακτική σημασία του προβλήματοςβιβλιογραφική

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας 1 Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας Πρόβλημα 1 Μηχανική Ρευστών Κεφάλαιο 1 Λυμένα Προβλήματα Μια αμελητέου πάχους επίπεδη πλάκα διαστάσεων (0 cm)x(0

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Θέμα 1 ο Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 να επιλέξετε τη μια σωστή απάντηση: 1. Όταν ένα σώμα ισορροπεί τότε: i. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητάς του

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς.

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. Μ2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. 1 Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί στη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε ένα τόπο. Αυτή η μέτρηση επιτυγχάνεται

Διαβάστε περισσότερα