Улога и место слободног софтвера у библиотекама и јавном сектору

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Улога и место слободног софтвера у библиотекама и јавном сектору"

Transcript

1 Улога и место слободног софтвера у библиотекама и јавном сектору Цветана Крстев У овом раду даћемо уз краћи историјски приказ настанка појма слободног софтвера, његову дефиницију и представићемо различите врсте које су дана су употреби. Приказаћемо, такође, везу која постоји између слободног софвтера и слободног приступа информацијама и какву улогу у његовом настанку и промовисању имају различита колаборативна друштва. Указаћемо на правни статус слободног софтвера у односу на специфичан правни статус који софтвер уопште има. Коначно, истаћи ћемо каква је улога и значај, односно какве су преднсоти и недостаци, слободног софтвера који се користи у библиотекама и другим јавним институцијама. Слободан софтвер, шта то значи? Основна подела софтвера у смислу права коришћења, мењања и дистрибуирања била би на: Власнички софтвер (proprietary software) Слободан софтвер (free software) Дословно значење речи proprietary у случају софтвера је да постоји и да је познат власник ауторских права који може да утиче на то шта корисници смеју да ураде са софвером, што се разликује од софтвера који је јавно добро (public domain software). Међутим овај појам се често кориси и у ужем значењу, па се ради о софтверу с ограничењима употребе и мењања, те са забраном копирања и објављивања модификоване и немодификоване верзије. Ова ограничења поставља власник софтвера. У овом другом, ужем значењу овакав софтвер је познат и као неслободан софтвер (non-free software) да би се разликовао од слободног софтвера. Али и термин слободан софтвер уноси забуну. Слободан софтвер би требало да буде дословни превод енглеског free software. Проблем је што је енглески придев free вишезначан и може да означава, према речнику Collins Cobuild, (а) нешто што се може имати или користити без плаћања и (б) нешто што није ограничено нити контролисано правилима, обичајима или другим људима. Како се оба ова значења могу сасвим умесно применити на именицу софтвер остаје нејасно на које се значење придева free мисли: да ли се ради о бесплатном софтверу или о софтверу који се може без ограничења користити. Али, иако многи људи верују да је ова подела врло строга и јасна, то уопште није тако. Да бисмо то разјаснили треба дати неколико напомена о историјском развоју софтвера из овог угла. Да ли је први софтвер био власнички или слободан?

2 Можда делује зачуђујуће је, али одговор на ово питање је да је био и власнички и слободан. Велики амерички поризвођач рачунара је године пустио на тржиште први комерцијални рачунар за научне примене IBM 701 и укупно инсталирао деветнаест рашунара овог типа. Оперативне системе који су у то време већ постали обавезни пратећи системски софтвер великих рачунара (mainframe) - а других није ни било IBM је у то време дистрибуирао у изворном облику, па је било сасвим уобичајено да системски програмери врше мање интервенције у системском софтверу и да додају неке корисне програмске рутине које су онда међусобом размењивали. Пратећи ове обичаје, године су корсиници IBM 701 рачунара основали корисничку групу SHARE Inc. која је требало да окупљала кориснике великих IBM рачунара. Ускоро се ова група претворила у форум за размену корисних информација о програмским језицима, оперативним системима и базама података, а окосницу групе је чинила библиотека рутина које су прилагали системски програмери као побољшања испорученог оперативног система. Сматра се да процес дистрибуираног развоја софтвера који је овим покренут представља основу на којој је настао покрет за софтвер отвореног кода (open source software) 1. На први поглед може изгледати неприродно да велики произвођачи попут IBM-а нису имали ништа против овакве слободне употребе њиховог софтвера допуњавања и размењивања. Све се то лакше може разумети ако се сетимо да тај софтвер због природе хардвера и софтвера у то време није уопште могао да изађе из оквира IBM-а, па чак ни одређеног типа рачунара. Наредних деценија стуација се драстично мења. И хардвер и софтвер се развијају и постају све више независни и не ослаљају се искључиво на власничке стандарде, јављају се произвођачи софтвера који не производе хардвер и који почињу да се буне против везане продаје хардвера и софтвера који га подржава (пре свега оперативних система). Као резултат нарастајућих тензија, године суд је пресудио у познатом антитрустном случају САД против IBM-а да продаја везаног софтвера уништава конкуренцију. Још неко време се тзв. бесплатан могао набавити, али се све више софтвера могло набавити једино куповином независно од храдвера. Шта је донео оперативни систем Unix? Новину је донео развој оперативног система Unix године у Бел лабораторијама (Bell Labs) који су биле део AT&T - American Telephone & Telegraph. Овај оперативни систем су развили чувени програмери Ken Thompson, Dennis Ritchie и Brian Kernighan. Unix је био први вишекориснички, вишезадатковни оперативни систем написан на вишем програмском језику (а не на асемблерском језику) за кога се сматара да је највише учинио да софтвер и храдвер постану независни. Према одлуци из године (антитрустни закон) компанији AT&T је било забрањено да уђе у рачунарски бизнис тако да они нису смели да од UNIX-а направе комерцијални продукт. Штавише, према овој истој одлуци од Бел 1 Под отвореним кодом се подразумева изворни код програма, дакле програм написан на неком програмском језику који је разумљив људима али не и рачунарима.

3 лабораторија се очекивало да дозволе употребу своје нетелефонске технологије сваком ко то од њих затражи. У наредним годинама AT&T је уступао оперативни систем UNIX америчким универзитетима и владиним установама под лиценцом која је подразумевала да корисници добијају целокупан програмски код, укључујући и језгро система написано на асемблерском језику, у оригиналној верзији за рачунар PDP-11. На универзитетима са UNIX изучавао, отклањале су се грешке и правиле надоградње. Посебно је била успешна варијанта UNIX-а развијена на универзитету у Берклију Berkeley Software Distribution (BSD). У међувремену све већи део оперативног система се записује на вишем програмском језику, а не на асемблерском језику, па UNIX самим тим постаје још независнији од хардвера. Крајем 70-тих година XX века, AT&T је уступио изворни код оперативног система приватним компанијама, па су ускоро настале и многе власничке верзије: Xenix компаније Microsoft, Solaris компаније Sun Microsystems, HP-UX компаније Hewlett Packard, итд. Међутим кооперација између компаније AT&T и Универзитета Беркли је показала да треба успоставити одговарајуће лиценце да би се развијао заиста слободан софтвер. Наиме, у њиховој кооперацији није постојала транспарентност која се тицала многобројних доприноса развоју оперативног система UNIX у дугом временском периоду. AT&T је укључивао у UNIX закрпе које су стизале с Универзитета Беркли пошто би их валидирао, а цео систем би штитио сопственом лиценцом присвајајући на тај начин заправо рад других људи. Односи су се даље компликовали године када је америчка влада дозволила компанији AT&T да продаје оперативни систем UNIX. То је довело до чувеног процеса USL v. BSDi којим је Unix System Laboratories (првобитно део Бел лабораторија) тужио за повреду интелектуалне својине Berkely Software Design (који су формирали истраживачи са Универзитета Беркли). Случај је закључен поравнавањем изван суда године пошто је судија изразио сумњу у ваљаност захетва USL, те су се компанија Novell (која је у међувремену купила USL) и BSDi сложиле да се више не парниче око BSD дистрибуције оперативног система Unix. Део договора је било уклањање свих датотека које су биле заштићене AT&T UNIX лиценцом из извроног кода дистрибуције BSD. Касније је компанија SCO купила компанију Novell, па пошто је сматрала да је тиме постала и носилац права везаних за изворни код UNIX-а, покренула је године низ тужби против комpaнија IBM, Red Hat, Novell и других због коришћења изворног кода UNIX-а. Ове оптужбе су на крају одбачене, јер SCO није успео да докаже своја права на изворни код UNIX-а. Изложени пример показује да стварање концепта слободног софвера није уопште било лако, иако је он, на неки начин постојао од самог почетка. Требало је, ипак, да прође много времена и да се на суду решава много парница да би се стигло до концепта који познајемо данас. Пример једног познатог апликативног софтвера Многим људима, чак и онима који су сасвим површно информатички писмени, позната су имена програма TeX и METAFONT (Марић 2009). Ради се о програмима које још крајем седамдесетих година XX века написао чувени математичар и

4 програмер Доналд Кнут за потребе слагања уз помоћ рачунара сложених математичких текстова. Прича се да је сам Кнут, који је претходно већ постао чувен због свог тротомног дела The Art of Computer Programming које је објављено године, био очајан због траљавог посла који су словослагачи уредили и због силног времена које је изгубио на вишеструке коректуре. Крајем седамдесетих година XX века је схватио, пре многих, да се рачунари могу успешно користити у процесу припреме текста, и то не ма какве припреме, већ припреме најсложенијих текстова на најквалитетнији начин. Он је одлучио да је дошао тренутак да аутори преузму контролу па је објавио прве верзије ових програма. У раним годинама настанка ових програма обајављиване су нове, побољшане верзије и отклањане су малобројне грешке 2, али је данас програм веома стабилан. Ту чињеницу одражава и веома оргиналан начин обеележавања нових верзија; почев од верзије 3, све наредне верзије се приближавају броју π, тако да је данашња верзија од марта године 3, На овом месту не можемо навести све новине које је у програмирање, израду апликативног софтвера и слагање текста унео Доналд Кнут са својим прогармима TeX и METAFONT. Неке од њих су да су ови програми од почетка замишљени да буду независни од рачунара, оперативног система и штампача као и да су заиста били намењени ауторима који су их слободно могли користити. Сам Доналд Кнут је рекао још године у свом обраћању на прослави уприличеној поводом обајављивања његових књига Computers and Typsetting, vol. A-E (Кнут 1986): Све методе описане у овој књизи су у «јавном домену»; према томе, свако може слободно да користи све те идеје. Једино над чиме задржавам контролу су имена TeX и METAFONT: производи који носе ова имена морају да одговарају стандарду. Ако се изврше неке измене, ја се нећу жалити, све док се промењени систем више не зове ни TeX ни METAFONT. Треба уочити да аутор користи термин јавно добро (public domain) за коришћење софтвера које је данас познато као слободан софтвер, или софтвер отвореног кода. Коначно, треба рећи да је можда највише због овакве природе софтвера он доживео да се и данас, 40 година после настанка, и даље интензивно користи. Таман када су неки помислили да је време ових програма прошло и да су их прегазили нови клик-клик програми који раде у графичком окружењу, њихов квалитет се показао у неочекиваним применама. Опис библиографија коришћењем BibTeX-а (софтвера који је написан у TeX-у) је по многима постао најприсутнији на интернету (Крстев и Витас 2008). Такође, записивање математичких формула коришћењем TeX нотације укључено је у формирање вики страница (Стакић 2009). Појмови слободан софтвер и софтвер отвореног кода има ли преклапања и где су разлике? 2 У првим годинама настанка програма Доналд Кнут лично је исплаћивао сваког корисника који би му пријавио грешку у програму (bug). Можемо да претпоставимо да је овај необични изазов поистекао из великог поуздања аутора да нема много таквих грешака.

5 За почетак 80-тих година XX века везује се настанак покрета за слободан софтвер. Најистакнутији представник овог покрета је Ричард Сталман, оснивач Фондације за слободан софтвер 3. Он је године покренуо пројекат GNU Project, чији циљ је био развој оперативног система који би наликовао UNIX-у, али који не би зависио ни од њега нити било ког другог неслободног софтвера 4. Тај циљ је коначно постигнут године када је језгро оперативног система замењено слободним језгром названим Linux. Ричард Сталман је је године основао Фондацију за слободан софтвер, као непрофитну организацију, чији је циљ да промовише покрет за слободан софтвер који се залаже за идеје универзалне слободе да се креира, дистрибуира и мења рачунарски софтвер. Покрет се до средине 90-тих година углавном бавио израдом слободног софтвера за пројекат GNU, а после тога је његова главна преокупација стварање правног оквира у коме ће се покрет за слободан софвер развијати. Према Ричарду Сталману појам слободан софтвер означава следећи скуп слобода (Помје 2009): 1. Слободу извршавања програма, у било коју сврху; 2. Слободу да се проучи како програм ради и да се он прилагоди сопственим потребама. Предуслов за ово је приступ изворном коду; 3. Слободу дистрибуције копија како би помогли свом суседу; 4. Слободу да се програм унапреди и да се у јавности објаве сопствена унапређења, како би цела заједница имала користи. Предуслов за ово је приступ изворном коду. На основу овако схваћеног појма слободан софтвер видимо да иако отворени код не стоји експлицитно у његовој дефиницији, он представља предуслов без кога, заправо, слободног софтвера нема. Сматра се, стога, да су појмови слободан софтвер и софтвер отвореног кода готово еквивалентни, али да се покрети који их промовишу разликују јер се руководе различитим мотивима. Мотив заједнице која се залаже за слободан софтвер је добробит људи, веровање да знање треба да буде свима доступно. Мотив заједнице софтвера отвореног кода је практичне природе они верују да је лакше радити у групи, те да сви могу профитирати ако буду међусобно размењивали идеје. Стога не изненађује да се ова друга заједница независно организовала у Open Source Initiative (OPI) крајем 90-тих година, те да су ове две заједнице често једна другој супротстављене. Појмови слободан софтвер и бесплатан софтвер има ли преклапања и где су разлике? Слободан софтвер је најчешће бесплатан. Наиме, слобода дистрибуције (тачка 3 у горњој дефиницији), која подразумева да се софтвер слободно може набављати и делити, би се тешко могла остварити уколико сoфтвер не би био бесплатан. С друге стране, бесплатан софтвер уопште не мора да буде слободан. За овакву врсту софтвера на енглеском се користи појам freeware. У чему је онда Овај циљ одражава и сам назив GNU који, наводно, потиче од рекурзивне скраћенице GNU's Not Unix.

6 разлика? Бесплатан неслободан софтвер може да буде власнички софтвер, што значи да су аутори софтвера или други носиоци права задржали сва права на коришћење и дистрибуцију софтвера. Реверзија кода (производња изводног кода програма на основу његове извршне верзије) најчешће није дозвољена, као ни модификација софтвера нити његова дистрибуција. Појмови слободан софтвер и некомерцијалан софтвер има ли преклапања и где су разлике? Да бисмо одговорили на ово питање треба разјаснити шта се подразумева под комерцијални софтвер (commercial software). Као и у случају придева free и придев commercial уноси забуну. Према неким дефиницијама комерцијални софтвер је онај који је на продају (најчешће са полице, дакле направљен за шире тржиште) 5, према другима синоним за комерцијални софтвер је власнички софтвер 6, док неки опет сматрају да је то софтвер који се користи у комерцијалне сврхе, то јест за бизнис. Слободан софтвер није комерцијалан у прва два могућа значења појма комерцијални софтвер али није у супротности са трећим. Наиме, комерцијални софтвер у смислу подршке бизнису је најчешће власнички софтвер, али може да буде и слободан па се такав све чешће среће у свету бизниса. Аутор у (Wheeler 2009) наводи многе софтверске компаније које послују на комерцијалним принципима производе софтвер отвореног кода, и међу њима су и оне најпознатије. Лиценце слободног софтвера Софтверска лиценца је правни инструмент којим се регулише коришћење и дистрибуција софтвера. Свакако да на овом месту не можемо исцрпно обрадити тему софтверских лиценци, али ћемо поменути само основне ствари које се односе на лиценце слободног софтвера. Лиценце слободног софтвера дају кориснику право да мења и дистрибуира софтвер, што би иначе било забрањено законом о ауторским правима. Две већ поменуте организације, Фондација за слободан софтвер и Иницијатива за софтвер отвореног кода, одржавају свака за себе листе одобрених лиценци које се међусобом разликују. Треба ипак рећи да су поклапања много већа него разлике и то код оних лиценци које се веома ретко користе. Основна разлика између лиценце власничког софтвера и лиценце слободног софтвера је у томе што у првом случају издавач тј. произвођач остаје власник копије коју дистрибуира док у другом случају корисник постаје власник те копије. У случају слободног софтвера кориснику се одобравају још нека додатна права. Последица је да корисник слободног софтвера уопште не мора да прихвати лиценцу све док софтвер само користи; али, ако жели да оствари неко од додатних права, а то је пре свега право да дистрибуира софтвер, онда га лиценца обавезује. Лиценце слободног софтвера обично се могу поделити у две групе: у једној су оне које штите слободу и отвореност софтвера то су такозване copyleft лиценце док су у другој групи лиценце које дају слободу корисницима софтвера нерестриктивне лиценце (permissive licenses)

7 Најпознатији пример лиценце типа copyleft је GNU General Public License (Општа јавна лиценца) коју је за потребе пројекта GNU Project сачинио Ричард Сталман. Карактеристика ове лиценце је да се софтвер који је произашао из софтвера заштићеног овом лиценцом може дистрибуирати само под истим условима. То практично значи да ако неко модификује изворни код програма не може од њега сачинити закључани софтвер који ће као такав дистрибуирати. Наравно, корисник са софтвером може да ради шта год хоће све док не почне да га дистрибуира тада мора кориснику модификованог софтвера да гарантује иста права која је он добио са копиjом коју је користио. У пракси произвођачи слободног софтвера задовољавају ове захтеве или тако што пакују изворни код са извршним, или снимају изворни код на CD и шаљу ка кориснику на затвев, или смештају изворни код на FTP или HTTP сервер одакле их корисник може преузтеки када то пожели. Пример нерестриктивне лиценце слободног софтвера је BSD лиценца која кориснику софтвера даје сва могућа права која укључују и право да изворни код модификује и од њега сачини софтвер чији изворни код више није отворен или софтвер који ће даље дистрибуирати под власничком лиценцом. Овакве лиценце приближавају софтвер који се под њима лиценцира софтверу који је јавно добро, тј. софтверу чији аутор се одрекао права или су његова права истекла. Овде је занмљиво да се помене да сам текст GNU GPL лиценце није под истом лиценцом, што значи да се лиценца не сме модификовати. Копирање и дистрибуција лиценце су дозвољени. шта више и обавезни, јер сваки прималац уз примерак софтвера мора да добије и примерак лиценце. Још једна лиценца GNU Lesser General Public License (LGPL) представља компромис између строже copyleft лиценце и нерестриктивне лиценце. Разлике се тичу подсистема које чине неки софтвер. У случају LGPL једна рутина се може повезивати са другима које нису под лиценцом LGPL, било да су слободне или власничке, а новонастали софтвер се може дистрибуирати под ма каквих условима (осим ако није изведено дело). Јавни сектор и слободан софтвер Делује природно да ће јавни сектор, за разлику од бизниса, пре тражити одговор на своје проблеме у набавци слободног софтвера. Овде ћемо навести само неке од разлога зашто је такво решење често добро управо за јавни сектор. Независност јавних служби од издавача и произвођача софтвера: циљ коме се мора тежити, посебно у светлу нових технологија, је обезбеђивање потпуне независности јавних служби у циљу заштите основних права грађана и очувања њиховог поверења у администрацију и јавне службе. На тај начин се избегава претерано везивање јавних служби за једног произвођача (продавца) и његово решење. Дуговечност софтверских решења: Слободан софтвер често траје дуже од власничког, комерцијалног софтвера. Ово му обезбеђује отворени код који практично дозвољава свакоме да унапређује софтвер док год је то сврсисходно. Могућност узајамног деловања: Под узајамним деловањем подразумевамо могућност два софтверска система да глатко комуницирају и остављају утисак кохерентног деловања ма колико различити били. За јавни сектор,

8 било да је у питању државна или локална администрација или су у питању образовне установе или библиотеке, је ово од посебног значаја јер по природи ствари њихови системи нису независни и морају да комуницирају са многим сродним системима. Због поштовања отворених стандарда и могућности модификације кода, слободан софвер има више могућности да се укључи у овај сценарио. Поштовање стандарда: Одрживост и дуговечност слободног софтвера подржава његово придржавање отвореним стандардима. Јавна служба која се одлучи за слободан сотфвер разумеће формате и протоколе који су су потребни за његов рад, а моћи ће и да утиче на њихов даљи развој управо зато што су и они слободни. Могућност измене изворног кода: осим других добробити, које смо већ поменули, јавна служба која се одлучи за слободан софтвер може уз мало трошкова да га прилагоди сопственим потребама, као и да креира нови софтвер за потребе сличних пројеката. Смањивање трошкова: у ситуацији када се свуда у свету, а посебно код нас, буџети јавних служби смањују сваке године за њих је веома важна могућност коришћења квалитетног софтвера за чију набавку су потребна мала или готово никаква финансијска средства. Није наодмет поменути и нерестриктивне, лако разумљиве лиценеце слободног софтвера за разлику од лиценци власничког софтвера. Недовољно разумевање власничке лиценце може јавну службу да доведе у ситуацију недозвољеног коришћења софтвера што обично повлачи што може да доведе до плаћања великих пенала. Сигурност и одрживост: За све податке који се користе у јавном сектору је веома значајно да буду заштићени и да им се обезбеди дуговечност. Све то се може лакже обезбедити у окружењу слободног софтвера. У случају грешке у програму која нарушава ваљаност података, отоврени код одзвољава да се она брзо исправи и да се исправљена верзија софтвера одмах и дистрибуира. Поузданост слободног софтвера потиче од постојања мреже корисника и актера у развоју који увек могу да помогну ако дође до проблема у раду код неког члана мреже. Када корисник власничког софтвера не може да приступи подацима, или не може да их пребаци на нову платформу (рачунар или оперативни систем) мрежа корисника слободног софтвера који користе слободне стандарде може да изнађе решење. Слободан софтвер за библиотеке, архиве и документалистичке центре Свакако да на овом месту не можемо да дамо ни најповршнији преглед слободног софтвера који се данас користи у библиотекама и сличним установама. Тако да ћемо поменути само неке познатије примере и дати интернет адресе на којима се могу добити шире информације. PMB 7 је један од два најпристутнија слободна софтвера за библиотеке у употреби у Француској који подржава функције каталогизације, циркулације, набавке и вођења статистика. Првобитно је био намењен раду малих библиотека, али се данас помињу и корисници са преко хиљада записа. Може се 7 PMB Services ( (посећено 8. јула 2010)

9 користити на оперативним системима Linux, Windows и MacOS, а написан је на програмском језику PHP уз подршку система за управљање базама података MySQL. Усклађен је са свим познатим стандардима за рад са овом врстом података (ISO 2709, Z39.50, Unimarc). Осим француског језика подржава рад са десетак других језика, лако се инсталира и корисник га може прилагодити својим потребама избором одговарајућих параметара. Eprints 8 је веома коришћен слободан софтвер за уprављање архивама. Користи се za руковање репозиторијумima научне литературе, научних података, студентских теза, projektnih извештаја, мултимедија, едукативног материјала, дигитализованих записа, изложби и сл. Може се користити на оперативним системима Linux и Windows, а написан је на програмском језику Perl уз подршку система за управљање базама података MySQL. Усклађен је са свим познатим стандардима за рад са архивским подацима (OAI-PMH - Open Archives Initiative Protocol for Metadata Harvesting). Осим енглеског језика подржава рад са десетак других језика. У овом тренутку 269 познатих архива користи овај софтвер, а међу њима су архиве многих британских и француских универзитета. Zotero 9 је проширење за (такође слободан) прелистач Mozilla Firefox које служи за рад са библиографским подацима. Помоћу њега корисник може да прикупља, сређује, цитира и дели са другим корисницима библиографске податке о научним изворима које користи. Техничко решење Zotero-а се у потпуности ослања на технологију коју користи Mozilla Firefox, а за управљање базом података на SQLite. За креирање сопствених стилова цитирања овај програм се ослања на CLS Citation Style Language који представља нови слободни стандард заснован на XMLу који је назавистан од апликације, формата документа и програмског језика. Међутим, свакако да ће библиотеке, архиви и докуменатлистички центри осим софтвера специфичних за њихов рад користити и друге мање специфичне врсте софтвера који такође могу бити слободни, као уређивачи XML докумената 10, софтвер за управљање електронским документима (локално и на вебу) 11. Исцрпнију листу као и детаљнија објашњења слободног софтвера за библиотеке и сличне установе, односно за библиотечке и сличне послове дата је у (Claire Scopsi и ост. 2007, поглавље VII). Ту је дата и библиографија радова на енглеском и француском језику који говоре о слободном софтверу у библиотекама. Два репрезентативна рада доступна на интернету су (Morgan 2004) и (Berizzi & Zweifel 2005). Литература Ludvine Berizzi, Carole Zweifel, Le pingouin bibliothécaire: les logiciels libres de gestion de bibliothèque, Ressi-Revue Electronique Suisse de Science de l information, No. 2, Août, Open Access and Institutional Repositories with EPrints ( развијен у Школи за електронику и рачунарство Универзитета у Саутемптону у Великој Биртанији (посећено 8. јула 2010). 9 Zotero Research, not re/search (посећено 8. јула 2010) 10 PSGML је Major Mode за GNU Emacs за уређивањ SGML и XML докумената (посећено 8. јула 2010) 11 (посећено 8. јула 2010)

10 Donald E. Knuth, Remarks to Celebrate the Publication of Computers & Typsetting at the Computer Museum, Boston, May 21, 1986, TUGboat, Volume 7(1987), No. 2 Цветана Крстев, Душко Витас, Информатички поглед на библиографију, у Српска библиографија данас, ур. Александра Вранеш, стр , Матица српска, Нови Сад, Филип Марић, TEX и LATEX, Инфотека, Vol. 10(2009), No. 1-2, стр Eric Lease Morgan, Open source software in libraries, (последња промена ) Себастиен Помје, Зашто је универзитету потребан слободан софтвер?, Инфотека, Vol. 10(2009), No. 1-2, стр Claire Scopsi, Laurent Soual, Jean-François Ferraille, Sylvain Machefert, Mener un project Open Source en bibliothèque, documentation et archives, Electre Éditions du Cercle de la Librairie, Paris, Ђорђе Стакић, Вики технологија настанак, развој и значај, Инфотека, Vol. 10(2009), No. 1-2, стр David A. Wheeler ( ). "Free-Libre / Open Source Software (FLOSS) is Commercial Software". (Посећено 7.VIII 2010). The Role and Place of the Free Software in Libraries and Public Services Cvetana Krstev In this paper we will give a brief historical overview of the development of the notion of free software, we will provide a possible definition of this notion and we will present various possible types of free software in use today. We will try to investigate the relation that exists between free software and free access of information. We will point at a juridical status that free software has in comparison to a specific status of software in general. Finally, we will stress a role and importance, that is, advantages and disadvantages, of the use of free software in libraries and other public services.

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Решења задатака са првог колоквиjума из Математике 1Б II група задатака

Решења задатака са првог колоквиjума из Математике 1Б II група задатака Решења задатака са првог колоквиjума из Математике Б II група задатака Пре самих решења, само да напоменем да су решења детаљно исписана у нади да ће помоћи студентима у даљоj припреми испита, као и да

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА. Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА. Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним кључем

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

Дух полемике у филозофији Јован Бабић

Дух полемике у филозофији Јован Бабић Дух полемике у филозофији Јован Бабић У свом истинском смислу филозофија претпостаља једну посебну слободу мишљења, исконску слободу која подразумева да се ништа не подразумева нешто што истовремено изгледа

Διαβάστε περισσότερα

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова 4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Скупови (наставак) Релације Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Дефиниција дуалне скуповне формуле За скуповне формулу f, која се састоји из једног или више скуповних симбола и њихових

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

ИНФОРМАТИКА У ЗДРАВСТВУ

ИНФОРМАТИКА У ЗДРАВСТВУ ИНФОРМАТИКА У ЗДРАВСТВУ ОСНОВНЕ СТРУКОВНЕ СТУДИЈЕ СТРУКОВНА МЕДИЦИНСКА СЕСТРА СТРУКОВНИ ФИЗИОТЕРАПЕУТ ДРУГА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2017/2018. Предмет: ИНФОРМАТИКА У ЗДРАВСТВУ Предмет се вреднује са 3

Διαβάστε περισσότερα

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23 6.3. Паралелограми 27. 1) Нацртај паралелограм чији је један угао 120. 2) Израчунај остале углове тог четвороугла. 28. Дат је паралелограм (сл. 23), при чему је 0 < < 90 ; c и. c 4 2 β Сл. 23 1 3 Упознајмо

Διαβάστε περισσότερα

ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ ПОЧИЊЕМО

ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ ПОЧИЊЕМО ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ Сабирање, одузимање, множење. Сад је ред на дељење. Ево једног задатка с дељењем: израчунајте колико је. Наравно да постоји застрашујући начин да то урадите: Нацртајте

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c 6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c Ако су а, b и с цели бројеви и аb 0, онда се линеарна једначина ах + bу = с, при чему су х и у цели бројеви, назива линеарна Диофантова једначина. Очигледно

Διαβάστε περισσότερα

ЈЕДАН НЕМОГУЋИ ОСВРТ НА УРБОФИЛИЈУ, ДВАДЕСЕТ ПРОПАЛИХ ГОДИНА КАСНИЈЕ

ЈЕДАН НЕМОГУЋИ ОСВРТ НА УРБОФИЛИЈУ, ДВАДЕСЕТ ПРОПАЛИХ ГОДИНА КАСНИЈЕ АЛЕКСАНДАР ЈЕРКОВ ЈЕДАН НЕМОГУЋИ ОСВРТ НА УРБОФИЛИЈУ, ДВАДЕСЕТ ПРОПАЛИХ ГОДИНА КАСНИЈЕ Mожда је дошло време да се запише понека успомена, иако би се рекло да је прерано за сећања. Има нечег гротескног

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

ВОЈИСЛАВ АНДРИЋ МАЛА ЗБИРКА ДИОФАНТОВИХ ЈЕДНАЧИНА

ВОЈИСЛАВ АНДРИЋ МАЛА ЗБИРКА ДИОФАНТОВИХ ЈЕДНАЧИНА ВОЈИСЛАВ АНДРИЋ МАЛА ЗБИРКА ДИОФАНТОВИХ ЈЕДНАЧИНА ВАЉЕВО, 006 1 1. УВОД 1.1. ПОЈАМ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ У једној земљи Далеког истока живео је некад један краљ, који је сваке ноћи узимао нову жену и следећег

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

Теорија друштвеног избора

Теорија друштвеног избора Теорија друштвеног избора Процедура гласања је средство избора између више опција, базирано на подацима које дају индивидуе (агенти). Теорија друштвеног избора је студија процеса и процедура доношења колективних

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

ДРЖАВНИ СУВЕРЕНИТЕТ У СВЕТЛУ САВРЕМЕНОГ МЕЂУНАРОДНОГ ПРАВА

ДРЖАВНИ СУВЕРЕНИТЕТ У СВЕТЛУ САВРЕМЕНОГ МЕЂУНАРОДНОГ ПРАВА УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ПРАВНИ ФАКУЛТЕТ Мр Сенад Ф. Ганић ДРЖАВНИ СУВЕРЕНИТЕТ У СВЕТЛУ САВРЕМЕНОГ МЕЂУНАРОДНОГ ПРАВА докторска дисертација Београд, 2012 UNIVERSITY OF BELGRADE FACULTY OF LAW Mr Senad F.

Διαβάστε περισσότερα

ОГРАНИЧЕЊА И ЗАБРАНЕ ЗА ДУГОТРАЈНЕ ОРГАНСКЕ ЗАГАЂУЈУЋЕ СУПСТАНЦЕ (РОРѕ)

ОГРАНИЧЕЊА И ЗАБРАНЕ ЗА ДУГОТРАЈНЕ ОРГАНСКЕ ЗАГАЂУЈУЋЕ СУПСТАНЦЕ (РОРѕ) ПРИЛОГ 2. ОГРАНИЧЕЊА И ЗАБРАНЕ ЗА ДУГОТРАЈНЕ ОРГАНСКЕ ЗАГАЂУЈУЋЕ СУПСТАНЦЕ (РОРѕ) ДИО А Листа забрањених РОРѕ супстанци из Стокхолмске конвенције о дуготраjним органским загађивачима Назив супстанце CAS

Διαβάστε περισσότερα

Слободан софтвер и настава математике средње школе

Слободан софтвер и настава математике средње школе МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ БЕОГРАД Магистарски рад: Слободан софтвер и настава математике средње школе Ментор: доц. др Мирослав Марић Чланови комисије: проф.др Милан Божић проф.др Александар Такачи доц. др Срђан

Διαβάστε περισσότερα

Treća godina Programiranje 2014 УВОД ПРОГРАМИРАЊЕ. Raša

Treća godina Programiranje 2014 УВОД ПРОГРАМИРАЊЕ. Raša УВОД У ПРОГРАМИРАЊЕ Садржај 1. Решавање проблема помоћу рачунара................ 5 1. 1. Основи алгоритмизације...5 1. 2. Трансформација проблема на облик погодан за решавање на рачунару...6 1. 3. Програмски

Διαβάστε περισσότερα

ТЕХНИЧАР ЗА ДИГИТАЛНУ ГРАФИКУ И ИНТЕРЕНЕТ ОБЛИКОВАЊЕ

ТЕХНИЧАР ЗА ДИГИТАЛНУ ГРАФИКУ И ИНТЕРЕНЕТ ОБЛИКОВАЊЕ План наставе и учења: ТЕХНИЧАР ЗА ДИГИТАЛНУ ГРАФИКУ И ИНТЕРЕНЕТ ОБЛИКОВАЊЕ I РАЗРЕД I УКУПНО недељно годишње недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Т В Т В Б Т В Т В Б Т В Т В Б Т В Т

Διαβάστε περισσότερα

Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије

Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије Рекурзија Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије Рекурзивна функција (неформално) је функција која у својој дефиницији има позив те

Διαβάστε περισσότερα

Са орнос 9 (2015) УДК Јован, пергамски митрополит(049.2) Ларше Ж.-К.(049.2) DOI: /sabornost Оригинални научни рад

Са орнос 9 (2015) УДК Јован, пергамски митрополит(049.2) Ларше Ж.-К.(049.2) DOI: /sabornost Оригинални научни рад Са орнос 9 (2015) Α Ω 57 81 УДК 271.2-1 Јован, пергамски митрополит(049.2) 271.2-1 Ларше Ж.-К.(049.2) DOI: 10.5937/sabornost9-9771 Оригинални научни рад Александар Ђаковац * Универзитет у Београду, Православни

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА

Διαβάστε περισσότερα

РАЧУНАРСТВО И ИНФОРМАТИКА 3. разред

РАЧУНАРСТВО И ИНФОРМАТИКА 3. разред ДЕВЕТА БЕОГРАДСКА ГИМНАЗИЈА Михаило Петровић Алас РАЧУНАРСТВО И ИНФОРМАТИКА 3. разред РЕШАВАЊЕ ПРОБЛЕМА ПОМОЋУ РАЧУНАРА Милена Марић 2014. година www.alas.matf.bg.ac.rs/~mm97045/programiranje Циљ предмета

Διαβάστε περισσότερα

Теорија одлучивања. Циљеви предавања

Теорија одлучивања. Циљеви предавања Теорија одлучивања Бајесово одлучивање 1 Циљеви предавања Увод у Бајесово одлучивање. Максимална а постериори класификација. Наивна Бајесова класификација. Бајесове мреже за класификацију. 2 1 Примене

Διαβάστε περισσότερα

МАСТЕР РАД УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ. Тема: ГОРЊА И ДОЊА ГРАНИЧНА ВРЕДНОСТ НИЗА И НИЗА СКУПОВА И ЊИХОВЕ ПРИМЕНЕ У РЕЛНОЈ АНАЛИЗИ

МАСТЕР РАД УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ. Тема: ГОРЊА И ДОЊА ГРАНИЧНА ВРЕДНОСТ НИЗА И НИЗА СКУПОВА И ЊИХОВЕ ПРИМЕНЕ У РЕЛНОЈ АНАЛИЗИ УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ МАСТЕР РАД Тема: ГОРЊА И ДОЊА ГРАНИЧНА ВРЕДНОСТ НИЗА И НИЗА СКУПОВА И ЊИХОВЕ ПРИМЕНЕ У РЕЛНОЈ АНАЛИЗИ МЕНТОР: КАНДИДАТ: Проф. др Драгољуб Кечкић Милинко Миловић

Διαβάστε περισσότερα

TEMA V ЉУДИ (НАЈЧЕШЋЕ) ЛАЖУ КАКО БИ ЗАШТИТИЛИ СОПСТВЕНУ РЕПУТАЦИЈУ

TEMA V ЉУДИ (НАЈЧЕШЋЕ) ЛАЖУ КАКО БИ ЗАШТИТИЛИ СОПСТВЕНУ РЕПУТАЦИЈУ TEMA V ЉУДИ (НАЈЧЕШЋЕ) ЛАЖУ КАКО БИ ЗАШТИТИЛИ СОПСТВЕНУ РЕПУТАЦИЈУ Станко Абаџић, Праг (2000) 75 76 ПРАВО НА ЛАГАЊЕ Ј е ли овај свет видео икада грану дебљу и тежу од стабла на коме лежи? Покушавате да

Διαβάστε περισσότερα

ВИЗАНТИЈСКО НАСЛЕЂЕ, ДИСКУРС ИДЕНТИТЕТА

ВИЗАНТИЈСКО НАСЛЕЂЕ, ДИСКУРС ИДЕНТИТЕТА Ni{ i Vizantija IX 479 Зоран Пешић ВИЗАНТИЈСКО НАСЛЕЂЕ, ДИСКУРС ИДЕНТИТЕТА Суочени све више с губитком идентитета принуђени смо да налазимо нова-стара обележја како би успоставили реалну потпору даљег

Διαβάστε περισσότερα

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2016/17. бр. LI-4

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2016/17. бр. LI-4 МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 06/7. бр. LI-4 РЕЗУЛТАТИ, УПУТСТВА ИЛИ РЕШЕЊА ЗАДАТАКА ИЗ РУБРИКЕ ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ III разред. а) 50 4 = 00; б) 0 5 = 650; в) 0 6 = 6; г) 4 = 94; д) 60 : = 0; ђ) 0 : = 40; е) 648 :

Διαβάστε περισσότερα

СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ

СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ Захваљујем се организатору на љубазном позиву да узмем учешћа у данашњем скупу а поводом врло значајног догађаја и врло значајне теме. Када се у јесен прошле године,

Διαβάστε περισσότερα

Eутаназија: у одбрану једне добре, античке речи

Eутаназија: у одбрану једне добре, античке речи Драган Павловић 44 Одељење за анестезију и интензивну медицинску негу, Универзитет Ернст Мориц Арнт, Немачка Александар Спасов Одељење за ортодонтију, Медицински факултет, Универзитет у Грајфсвалду, Немачка

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 017/018. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА 4. Закон великих бројева 4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА Аксиоматска дефиниција вероватноће не одређује начин на који ће вероватноће случајних догађаја бити одређене у неком реалном експерименту. Зато треба наћи

Διαβάστε περισσότερα

Правни положај међународних службеника

Правни положај међународних службеника Универзитет у Београду Правни факултет Марко С. Новаковић Правни положај међународних службеника докторска дисертација Београд, 2015. University of Belgrade Faculty of Law Marko S. Novaković Legal Status

Διαβάστε περισσότερα

Јелена Фемић Касапис. Универзитет у Београду, Православни богословски факултет, Београд

Јелена Фемић Касапис. Универзитет у Београду, Православни богословски факултет, Београд Саборност 3 (2009) Α Ω 259 268 Јелена Фемић Касапис Универзитет у Београду, Православни богословски факултет, Београд УДК 111(38) 111(38):27-1 Термин ὑπόστασις [hypóstasis] у јелинскоj писаној баштини

Διαβάστε περισσότερα

Осцилације система са једним степеном слободе кретања

Осцилације система са једним степеном слободе кретања 03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)

Διαβάστε περισσότερα

Тангента Нека је дата крива C са једначином y = f (x)

Тангента Нека је дата крива C са једначином y = f (x) Dbić N Извод као појам се први пут појављује крајем XVII вијека у вези са израчунавањем неравномјерних кретања. Прецизније, помоћу извода је било могуће увести појам тренутне брзине праволинијског кретања.

Διαβάστε περισσότερα