FIZIČKE OSOBINE HALOGENALKANA Polarna jedinjenja. Fizičke osobine im se veoma razlikuju od fizičkih osobina alkana što je rezultat:

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "FIZIČKE OSOBINE HALOGENALKANA Polarna jedinjenja. Fizičke osobine im se veoma razlikuju od fizičkih osobina alkana što je rezultat:"

Transcript

1 ALGEALKAI (alkilhalogenidi) astaju supstitucijom (zamenom) jednog ili više atoma atomom halogena (X = F, l,, I) Funkcionalna grupa atom halogena pšta formula X Podela prema vrsti atoma na kome se nalazi atom halogena bilo koja alkil ili supstituisana alkilgrupa, X bilo koji atom halogena MEKLATUA ALGEALKAA IUPA nomenklatura halogen se označava kao supstituent u najdužem nizu atoma Trivijalni nazivi X nazivu alkilgrupe dodaje se sufiks fluorid, hlorid, bromid ili jodod l l l brombutan (nbutilbromid) hlorpropan (izopropilhlorid) hlormetilpropan (izobutilhlorid) hlorpropen (alilhlorid) primarni sekundarni tercijarni o o o X X FIZIČKE SBIE ALGEALKAA Polarna jedinjenja Fizičke osobine im se veoma razlikuju od fizičkih osobina alkana što je rezultat ❶ veličine halogen supstituenta, ❷ polarnosti veze X ❶ Veličina halogen supstituenta Jačina X veze opada sa porastom veličine X porbitala halogena se preklapa sa sp orbitalom atoma X Kako raste veličina p sp p orbitale halogena (F < l < < I), one postaju difuznije, mogućnost preklapanja sa manjom sp orbitalom atoma je manji i jačina veze opada Dužina X veze i jačina veze kod X X Dužina veze (Ǻ) Jačina veze (kcal mol ) F,85 0 l,784 85,99 70 I,9 57

2 ❷ Polarnost veze X δ δ alogeni su elektronegativniji od X atoma pa je X veza polarizovana Meñu molekulima (permanentni dopoli) vladaju dipoldipol privlačne sile oulombovog tipa δ δ δ δ X X DBIJAJE ALGEALKAA alogenovanje alkana (X /hν ili ) Adicija X na alkene i alkine ( tj na = i vezu) Iz alkohola Dejstvom halogenovodoničnih kiselina ( X) na alkohole X X 4 Temperature ključanja Imaju više T klj od odgovarajućih alkana posledica dipoldipol interakcija T klj ALGEALKAA rastu sa povećanjem veličine halogena (F I) rastu Londonove sile izmeñu molekula alkilhalogenida (veći atomi su polarizabilniji i dolazi do jačih Londonovih interakcija i viših T klj ) Tačke ključanja halogenalkana X T klj ( ) X = F l I 88,6 7,7, 8,4 7, Londonove sile zavise od meñusobne korelacije elektrona izmeñu molekula Kod većih atoma elektroni su slabije vezani oko jezgra l l a, S 4 / a S 4 as 4 as 4 Dejstvom halogenida mineralnih kiselina na alkohole ( o ili o ) Sl (tionilhlorid) Sl PX (X = l, ) PX 5 (X = l, ) l ( o ili o ) l ili ( o ili o )

3 4 eakcija izmene halogena (sinteza jodalkana iz bromida i hlorida) X (X = l, ) a I aceton dobro rastvoran u acetonu I a X EMIJSKE EAKIJE ALGEALKAA Elektrofilni δ atom podleže napadu δ δ anjona i drugih a X Katjoni i elektrofili napadaju ni δ atom halogena UKLEFILA SUPSTITUIJA Alkilhalogenidi imaju elektrofilni atom pa reaguju sa ima ukleofili su reakcione čestice koje imaju slobodan elektronski par ukleofilna supstitucija zamenjuje halogen u u naelektrisani, anjoni (u) poput neutralani (u) poput, Ọ δ δ X u X proizvod odlazeca grupa elektrofil (supstrat) (neutralan molekul) δ δ X u X proizvod odlazeca elektrofil (katjon) grupa (supstrat) 5 ukleofil Supstrat Proizvod hidroksilni jon ' alkoksidni jon δ δ Ẋ δ δ Ẋ δ δ Ẋ dlazeća grupa X alkohol ' X etar cijanidni jon nitril S alkilhalogenid hidrogensulfidni jon δ δ Ẋ δ δ Ẋ X (alkilcijanid) S X tiol (merkaptan) halogenid jon X amonijak alkilamonijumhalogenid I jodidni jon δ δ I X Ẋ X=, l alkiljodid 6

4 Sve pomenute reakcije su reakcije UKLEFILE supstitucije U zavisnosti od prirode supstrata i reakcionih uslova, odvijaju se u dva mehanizma (bimolekilska na supstitucija) ili (monomolekulska na supstitucija) BIMLEKULSKA UKLEFILA SUPSTITUIJA Primer eakcija hlormetana sa natrijumhidroksidom, pri čemu se dobija metanol a l l a supstitucija δ δ l l Koncertovani proces na bimolekulska reakcija se vrši u jednom koraku do stvaranja nove veze dolazi istovremeno sa raskidanjem stare veze zina reakcije zavisi od koncentracije halogenalkana i od v = k[ l][ ] koncentracije a tj hidroksilnog jona rja II reda 7 (dva molekula ucestvuju u fazi koja odredjuje brzinu reakcije) Mehanizam reakcije = δ δ δ δ l l supstrat sp prelazno stanje (PS) proizvod ukleofil napada halogenalkan uz istovremeno istiskivanje odlazeće grupe Zamena sa zadnje strane se približava atomu sa suprotne strane od odlazeće grupe reakcije se vrše uz IVEZIJU KFIGUAIJE (inverzija prostornog rasporeda grupa vezanih za *) reakcije je STEE SPEIFIČA (rja u kojoj se jedan stereo izomer supstrata prevodi u odreñeni stereoizomer proizvoda) 8 l odlazeca grupa STEE centar STEE = centar δ δ * l l l * (S)()hlorbutan ()()butanol hiralan i opticki aktivan sp hiralan i opticki aktivan IVEZIJA KFIGUAIJE El par sa negativno naelektrisanog kiseonika hidroksilnog jona kreće se prema δ atomu, pri čemu nastaje veza, dok el par veze l prelazi na hlor eliminišući ga kao l

5 9 0 E Ea u X PS Proces se odvija u jednom koraku, sa jednim prelaznim stanjem elativne brzine reakcije račvastih bromalkana sa jodidnim jonom I δ δ I supstrat reakciona koordinata u X Dijagram potencijalne energije reakcije STUKTUA I EAKTIVST EAKIJE zina reakcije zavisi od ❶ strukture alkilgrupe supstrata, ❷ reaktivnosti a i ❸ prirode odlazeće grupe ❶ STUKTUA ALKILGUPE SUPSTATA u δ α δ X reaktivni atom Struktura alkilgrupe supstrata, posebno u blizini α atoma (za koga je vezana odlazeća grupa), uslovljava brzinu reakcije Sterne smetnje koje otežavaju prilaz a i tako smanjuju brzinu reakcije su račvanje na reaktivnom atmu ( α ), račvanje u susedstvu reaktivnog atoma ( α ), produženje niza (º X) za jedan ili atoma grupa metil º º º el brzina 45 0,0078 zanemarljivo u α α α α u napada lako uz malu Ea (atomi svojom veličinom ne predstavljaju smetnju); reakcija je brza u napad je otežan prisustvom grupe (sterne smetnje) te je veća Ea; PS ima viši sadržaj E; reakcija je sporija u napad je veoma otežan prisustvom dve grupe; Ea je veoma velika; PS ima visok sadržaj E; reakcija je vrlo spora α je toliko zaklonjen da je prilaz u praktično onemogućen; nema reakcije eaktivnost alkilhalogenida u reakciji opada u nizu metil > o > o >> o º alkilhalogenidi uopšte ne reaguju po mehanizmu!!!

6 elativne brzine reakcije račvastih bromalkana sa jodidnim jonom I β el brzina δ δ I supstrat β β β 0,8 0,0, x 0 5 ačvanje u susedstvu reagujućeg atoma takoñe usporava reakcije (sterne smetnje) elativne brzine reakcije hloralkana ravnog niza sa jodidnim jonom l I δ δ l I l l hlormetan supstrat l hloretan l hlorpropan hlormetan je oko dva reda veličine reaktivniji od hloretana hlorpropan reaguje dva puta sporije od hloretana dalje produžavanje niza (hlorbutan, hlorpentan) nije od značaja (ne povećavaju se sterne smetnje u blizini reaktivnog atoma) Važno Sterni faktor je od presudnog značaja za brzinu reakcije! ❷ EAKTIVST UKLEFILA elativna snaga (jačina) a, nost, zavisi od više faktora šarže, baznosti, rastvarača, polarizabilnosti, prirode supstituenata I baze i i su (po definiciji) čestice koje imaju slobodan el par Baznost termodinamička veličina koja je odreñena ravnotežnom konstantom B K e B K e = konstanta ravnoteže ukleofilnost kinetička veličina koja se kvantitativno odreñuje poreñenjem konstanti brzina reakcija u k X u X k = konstanta brzine Da li su baznost i nost meñusobno povezane?

7 ukleofilnost raste sa povećanjem " " šarže (naelektrisanja) l l BZ l l vrlo SP > Ọ > > S > Ṣ d para a sa istim reaktivnim atomom, reakciona vrsta sa " " šaržom je uvek bolji Baza je uvek nija od konjugovane kiseline ukleofilnost opada s leva u desno u periodi periodnog sistema > BZ vrlo SP Ọ raste ELEKTEGATIVST je jači od ( je niji od ) je jača baza od < < < F > > Ọ > F opada UKLEFILST opada BAZST Fluor je najelektronegativniji (najjače drži svoje elektrone) pa je, shodno tome, F najlošiji u Važno Uprkos bitno različitim osobinama baznosti i nosti, postoji dobro slaganje u slučajevima naelektrisanih prema neutralnim ima i a duž periode periodnog sistema odnosno, reakciona vrsta koja je baznija, jači je ukleofilnost raste od gore na dole u grupi periodnog sistema Ọ BZ Ṣ opada BAZST S veoma BZ S > Ṣ > Ọ Stepen nosti se povećava od gore na dole u grupi periodnog sistema, kako za naelektrisane, tako i za neutralne e F l I raste UKLEFILST Pomenuti porast nosti je posledica interakcije a sa rastvaračem i polarizabilnosti a 4

8 Interakcija u sa rastvaračem važan razlog za povećanje nosti anjona (od gore na dole u grupi periodnog sistema) U rastvoru su joni okruženi molekulima rastvarača solvatizovani su koncentrisanije "" naelektrisanje jaca interakcija sa molekulima rastvaraca F MALI jon VELIKI jon solvatacija anjona molekulima alkohola (proticni rastvarac) solvatacija formiranjem vodonicnih veza I Manji anjoni su jače solvatizovani od velikih (naelektrisanje je rasporeñeno na manju površinu koncentrisanije je) Veći, slabije solvatisani anjoni su bolji i Zato je I jon znatno niji od F Polarni rastvarači protični (, ) atom je vezan za elektronegativan atom, o grade vodonične veze, jače solvatizuju jone δ δ aprotični, o ne grade vodonične veze, slabije solvatizuju jone 5 eki polarni aprotični rastvarači S aceton acetonitril dimetilsulfoksid,dimetilformamid (DMF) (DMS) Polarni aprotični rastvarači ubrzavaju reakciju jer i nisu snažno solvatizovani I I I I aceton Polarizabilnosti a veliki elementi imaju veće, difuznije i polarizabilnije elektronske oblake bolje je preklapanje orbitala u prelaznom stanju (PS niže energije, brža reakcija) polarizovna prema elektrofilnom centru atoma 5p I relativno nepolarizovna, kruta p F elativna brzina 500 δ δ X δ δ X 6

9 Sterno δ δ zaklonjeni X i su slabiji reagensi sporije reguju zbog sternih smetnji ukleofilnost se povećava sa povećanjem " " šarže, kod elemenata u levo i na dole u periodnom sistemu, i u polarnim aprotičnim rastvaračima ❸ PIDA DLAZEĆE GUPE Sposobnost odlaska grupe je mera lakoće susptitucije eaktivnost alkilhalogenida opada u nizu I > > l > F Važno Što je halogenid jon slabija baza, bolja je odlazeća grupa! I > > l > F najslabija baza Slabe baze najbolje prihvataju negativnu šaržu Konjugovane baze jakih kiselina su dobre odlazeće grupe Još neke dobre odlazeće grupe S metilsulfatni jon najjača baza S sporije δ metansulfonatni jon 7 δ X elativna jačina a u protičnim rastvaračima el jačina a dličan Dobar Umeren Slab u b a β S, S, I δ δ X α ukleofil,,, ( i su jake baze), l, F,, Važno reakcija je praćena E eliminacijom! brzina v = k[x][u ] a b E X > X > X >> X brzina E v = k[x][u ] X > X > X u β α 8 β α u X alken X Za mehanizam E eliminacije videti alkene (dehidrohalogenovanje alkilhalogenida), fol 7 be reakcije favorizovane visokom koncentracijom jakog a ili baze!

10 9 0 U zavisnosti od ❶ strukture alkilgrupe supstrata (struktura supstrata), ❷ prirode ne čestice i njene baznosti, ❸ temperature, biće favorizovana ili E reakcija ❶ & ❷ X Kada je supstrat X, u slučaju svih a, osim jako baznih voluminoznih poput ( ), jako je favorizovana reakcija ( može lako da priñe reaktivnom atomu) a, 9% 8% E X o X I GLAVI proizvod I S S S S Sa jako baznim voluminoznim ima, poput ( ) (teško prilazi reaktivnom atomu), jako je favorizovana E eliminacije ( ) a ( ), ( ) 5% 85% E

11 X X ne reaguju po mehanizmu! X sa jako baznim ima, daju E proizvode a, egioselektivnost E reakcije Zajcevljevo (Zaytsev) pravilo E β α β a, 0% 80% E E VIŠE alkilgrupa na = atomima Meñutim, upotrebom jako baznog voluminoznog a ( ), regioselektivnost E reakcije se menja β α β ( ) a ( ), 70% 0% E E MAJE alkilgrupa na = atomima Za E reakciju u kojoj iz sternih razloga nastaje termodinamički manje stabilan alken, kaže se da sledi ofmanovo (ofmann) pravilo X u zavisnosti od ne čestice daju i i E proizvode Sa jako baznim ima preovlañuju E proizvodi l a 80% 0% E Sa dobrim, slabo baznim, ima favorizovana je reakcija (preovlañuju proizvodi) npr o X X I S S GLAVI proizvod I S ❸ Povišena temperatura (zagrevanje reakcione smeše) pogoduje E reakciji S

12 MMLEKULSKA UKLEFILA SUPSTITUIJA Primer eakcija SLVLIZE halogenalkana Solvoliza reakcija u kojoj je rastvarač hidroliza alkoholiza o o el brzina, x 0 6 vrlo BZ o o supstitucija na monomolekulska (jedan molekul ucestvuje u fazi koja odredjuje brzinu reakcije) vrlo BZ relativno SP zanemarljivo zanemarljivo Metil i º X uopšte ne reaguju po mehanizmu! zina reakcije zavisi samo od koncentracije halogenalkana reakcija I v = k[x] reda Više stupnjeva u početnom sporom stupnju ne učestvuje monomolekulska supstitucija Mehanizam reakcije na primeru hidrolize tercbutilbromida FAZA disocija alkilhalogenida na karbokatjon i halogenid jon sporo bromidni karbokatjon jon ITEMEDIJE Jonovi su solvatizovani (i stabilizovani) molekulima vode! K X solvatacija karbokatjona jondipol interakcija solvatacija halogenid jona solvatacija formiranjem vodonicnih veza FAZA ni napad molekula vode na elektrondeficitarni atom elektrofil alkiloksonijumjon (konjugovana kiselina alkohola) 4 Faza koja odreñuje ukupnu brzinu reakcije!

13 FAZA deprotonovanje pod uticajem bazne čestice i b a 5 reakcije IJE STEE SPEIFIČA Iz optički aktivnog supstrata se dobijaju racemski proizvodi STEE centar * ()brommetilheksan 6 odreðuje brzinu reakcije PS PS 50% 50% a b E ( ) ahiralan i opticki Eaktivan PLAAA ( ) ( ) reakciona koordinata PS ( ) STEE centar * 50% 50% a b STEE centar * = δ δ δ δ PS PS = δ PS δ = Smesa istih kolicina () i ()enantiomera je opticki Eaktivna i naziva se AEMSKA smesa znacava se simbolom ( _ ) ili (,S) STEE STEE centar centar * * (S)metilheksanol ()metilheksanol hiralan i opticki aktivan hiralan i opticki aktivan 50% 50% AEMSKA smeša

14 Jačina i koncentracija a E utiče na brzinu reakcije disocijacija halogenalkana je faza koja odreñuje ukupnu brzinu reakcije! zina reakcije zavisi od ❶ strukture alkilgrupe supstrata, ❷ rastvarača i ❸ prirode odlazeće grupe ❶ STUKTUA ALKILGUPE SUPSTATA Svi alkilhalogenidi koji disocijacijom daju stabilne karbokatjone, reaguju mehanizmom Važno Stabilnost karbokatjona je od presudnog značaja za brzinu reakcije! eaktivnost X u reakciji opada u nizu X > X >> X Benzil i alilhalogenidi su veoma reaktivni supstrati u reakciji (grade veoma stabilne karbokatjone) Stabilnost karbokatjona opada u nizu > > > > benzil, > alil, > > metil > vinil X X 7 ❷ ASTVAAČ Polarni rastvarači ubrzavaju reakciju! = δ δ PS dolazi do razdvajanja "" i "" šarže joni su SLVATIZVAI molekulima (polaran protican rastvarac) Struktura prelaznog stanja (PS) je veoma polarizovana disocijacijom alkilhalogenida nastaju suprotno naelektrisani joni U polarnim protičnim rastvaračima reakcije su brže SLVATAIJM stabilizuju PS (snižava se Ea, reakcija je brža), ubrzavaju nastajanje karbokatjona s obzirom da solvatizuju nastale jone (fol 4) 00% ( ) ( ) 90% aceton, 0% ( ) ( ) 8 elativna brzina U polarnim aprotičnim rastvaračima reakcije su sporije (slabija solvatacija) nego u polarnim protičnim rastvaračima Polarnost rastvarača se kvantitativno izražava tzv,dielektričnom konstantom

15 Dielektrične konstante nekih rastvarača polarnost PADA astvarač Formula Dielektrična konstanta Voda 80 Dimetilsulfoksid (DMS),dimetilformamid (DMF) S 49 ( ) 7 Acetonitril 6 Metanol Etanol 4 Aceton protičan rastvarač aprotičan rastvarač 9 ❸ PIDA DLAZEĆE GUPE eaktivnost alkilhalogenida opada u nizu I > > l > F Važno Što je halogenid jon slabija baza, bolja je odlazeća grupa! I > > l > F najslabija baza Slabe baze najbolje prihvataju negativnu šaržu satabilizacijom " " šarže koja se generiše u prelaznom stanju, stabilizuju prelazno stanje (snižava se Ea, reakcija je brža) najjača baza = δ δ X PS 0

16 Važno reakcija je praćena E eliminacijom! X > X > X brzina v = k[x] Intermedijer u obe reakcije je KABKATJ E X > X > X brzina E v = k[x] U sledećoj, j FAZI reakcije, molekul vode može da reaguje ❶ kao ( ) da napadne elektrondeficitarni atom ili ❷ kao baza (E) da ukloni jedan od β atoma uz istovremeno formiranje β = α E baza β α 80% 0% E Mehanizam konkurentskih reakcija i E, na primeru hidrolize tercbutilbromida FAZA (zajednička za obe reakcije) disocija alkilhalogenida na karbokatjon i halogenid jon sporo bromidni karbokatjon jon ITEMEDIJE Jonovi su solvatizovani (i stabilizovani) molekulima vode! Faza koja odreñuje ukupnu brzinu i i E reakcije! β α E α alkiloksonijumjon α GLAVI proizvod Uopšteno govoreći, reakcija je uvek favorizovana u odnosu na E eliminaciju, pogotovo na niskim temperaturama

17 U reakciji brommetilbutana sa metanolom dobija se smeša metoksimetilbutana (glavni proizvod) i metil i metilbutena (sporedni proizvodi)bjasnite navedene proizvode odgovarajućim mehanizmima solvoliza E E Usled mogućnosti stabilizacije karbokatjona,pomeranjem hidrida ( ) ili alkilgrupe ( ), mogu se dobiti proizvodi i E reakcije sa izmenjenim skeletom! l,alkilno premeštanje o o 4 S E a baza sporo β β b baza a E b VEVATI mehanizmi reakcije alkilhalogenida sa ima Vrsta ( X) Slab (npr, ) Vrsta a (baze) Slabo bazan, dobar (npr, I ) Jako bazan, sterno nezaštićen (npr, ) Jako bazan, sterno zaštićen (npr, ( ) ) metil nema reakcije sterno Ezaštićen sterno zaštićen nema reakcije E nema reakcije E E spora, E E E, E, E E E

18 ALILALGEIDI U njihovoj strukturi, atom halogena je u alilnom položaju Veoma su reaktivni u i reakcijama X EAKIJA Sa dobrim ima alilhalogenidi podležu reakcijama brže nego odgovarajući alkilhalogenidi Primer eakcija izmene halogena ( ) l I aceton I 50 o hlorpropen odlican jodpropen (alilhlorid) (aliljodid) l aceton I I o 50 o X alilnipoložaj 5 el brzina l 7 l Veća reaktivnost alilhalogenida (u odnosi na X) znači da je prelazno stanje znatno stabilnije (niža je Ea, reakcija je brža) EAKIJA azlog velike reaktivnosti alilhalogenida u reakcijama je velika stabilnost intermedijarnog alilkatjona Primer eakcija hidrolize ( ) S el brzina l l vrlo BZ hlorpropen slab propenol (alilhlorid) S l (alilalkohol) l zanemarljivo o sporo l a b disocijacija alilhalogenida ni napad molekula deprotonovanje (baza je ) alil katjon ITEMEDIJE alil katjon simetricne strukture te nastaje samo jedan proizvod Alilhalogenidi lako disosuju na alilkatjone (❶) Alilkatjon može bilo kojim svojim krajem da reaguje sa om reakcijom (❷) a = b 6 l

19 Kada struktura alilkatjona nije simetrična l a sporo a b butenol disocijacija alilhalogenida ni napad molekula deprotonovanje (baza je ) alil katjon ITEMEDIJE b l butenol 7 BEZILALGEIDI U njihovoj strukturi, atom halogena je u benzilnom položaju elativno lako stupaju u i reakcije X X benzilnipoložaj EAKIJA Sa dobrim ima benzilhalogenidi podležu reakcijama brže nego odgovarajući alkilhalogenidi Primer eakcija benzilbromida sa cijanidnim jonom ( ) S dobar va reakcija je 00 puta brža od reakcije alkilbromida Veća reaktivnost benzilhalogenida (u odnosi na X) znači da je prelazno stanje znatno stabilnije (niža je Ea, reakcija je brža), da nema sterne zaklonjenosti (lak prilaz u reaktivnom atomu) 8 el brzina vrlo BZ

20 EAKIJA azlog velike reaktivnosti benzilhalogenida u reakcijama je velika stabilnost intermedijarnog benzilkatjona Primer eakcija hidrolize ( ) S el brzina vrlo BZ slab (brommetil)benzen (benzilbromid) Mehanizam sporo disocijacija benzilhalogenida ni napad molekula deprotonovanje (baza je ) benzilkatjon (stabilizovan je rezonancijom) ITEMEDIJE fenilmetanol (benzilalkohol) 9 STABILST BEZILKATJA "" šarža benzilkatjona IJE lokalizovana na benzilnom atomu! Teorija molekulskih orbitala (TM) prazna p A Prazna p A sa benzilnog atoma se preklapa sa π sistemom prstena "" šarža je DELKALIZVAA, smanjena je ukupna E sistema sistem je stabilizovan Teorija rezonancije BEZILkatjon je rezonancioni hibrid 4 granične rezonancione strukture (I IV) (I) (II) (III) (IV) (V) Struktura (V) alternativni prikaz rez hibrida Benzenov πsistem benzilkatjona stupa u rezonanciju sa susednim elektrondeficitarnim benzilnim centrom (tzv, BEZILA EZAIJA) DELKALIZAIJA "" šarže na benzenov prsten 40

21 (ommetil)4metoksibenzen još brže podleže hidrolizi ( ) nego benzilbromid brommetil4metoksibenzen (pmetoksibenzilbromid) (4metoksifenil)metanol (pmetoksibenzilalkohol) Dotična reakcija je olakšana prisustvom metoksi grupe ( ) u ppoložaju, koja svojim elektronskim efektom dodatno stabilizuje "" šaržu benzilkatjona 4 EZAIA stabilizacija intermedijarnog BEZILkatjona "" Šarža je DELKALIZVAA ne samo na benzenov prsten već i na kiseonik metoksi grupe rezonanciona stabilizacija je veća, sistem ima niži sadržaj E stabilniji je rganska sinteza Transformacija funkcionalnih grupa korišćenjem i reakcija ❶ Konverzija alkohola u alkilhalogenide X X o i o X = I,, l o X = I, (u slucaju l (l je loš ) neophodno je prisustvo Znl ) ili reakcija u zavisnosti od strukture alkohola reakcija i reakcija eaktivnost alkohola () opada u nizu > > eaktivnost halogenovodonika (X) opada u nizu I > > l Prvi stupanj u reakciji je protonovanje molekula alkohola, pri čemu nastaje alkiloksonijumjonjon alkiloksonijumjon X X LŠA odlazeca grupa JAKA baza 4 a taj način se loša odlazeća grupa, (jaka baza), prevodi u dobru odlazeću grupu, (slaba baza)

22 4 44 i alkoholi reakcija višak alkiloksonijumjon višak alkiloksonijumjon protonovanje ni napad protonovanje disocijacija alkiloksonijumjona ni napad DBA odlazeca grupa karbokatjon ITEMEDIJE = Mehanizam reakcije je potpuno analogan sa I i l Alkoholi sa X reaguju, takoñe, po mehanizmu alkoholi reakcija ❷ Konverzija alkilhalogenida u etre (Williamsonova sinteza etara) reakcija Glavna metoda za dobijanje etara a rastvarac ' X ' a X natrijumalkoksid o X etar rastvarac alkohol (iz koga je dobijen alkoksid) ili DMS a a X mora biti (' X) s obzirom da kod i dolazi do eliminacije u prisustvu jake baze poput alkoksidnog jona ( ) Može se koristiti bilo koji alkoksid a, S 4 / as 4 a S 4 as 4

23 Prikazati sinteze sledećih jedinjenja polazeći od odgovarajućih alkohola PAŽJA a a a ili a, S 4 / ili P E 45 bjasnite mehanizam sledeće reakcije S l S l (S)hlorbutan ()butantiol Predvidite efekat dole navedenih promena na brzinu reakcije i ukratko obrazložite vaš odgovor a) promena supstrata iz (S)hlorbutana u (S)jodbutan b) promena a iz S u c) promena rastvarača iz u ( ) S (DMS) d) promena supstrata iz (l) u l reakcija STEE centar STEE = centar δ δ S * l S l S l * (S)hlorbutan ()butantiol hiralan i opticki aktivan sp hiralan i opticki aktivan IVEZIJA KFIGUAIJE a) reakcija je BŽA I je bolja odlazeća grupa (slabija baza) od l b) reakcija je SPIJA je lošiji od S ( je manje an i manje polarizabilan od S) c) reakcija je BŽA ( ) S (DMS) je polaran aprotičan rastvarač pa je (S ) slabije solvatizovan d) reakcija je BŽA manje su sterne smetnje prilaska a (S ) reaktivnom atomu u strukturi l nego u strukturi (l) ( reakcija X je reaktivniji od X) 46

24 VIILALGEIDI U njihovoj strukturi, atom halogena je u vinilnom položaju X X sp vinilnipoložaj EMIJSKE SBIE VIILALGEIDA Veoma su slabo reaktivni atom halogena je direktno vezan za sp l vinilhlorid Friedelrafts Ar I All EMA reakcije ni sa jednim nim reagensom! 47 ❶ KATKA I JAKA X VEZA sp sp l l,69 A o kraca i jaca veza,77 A o duza i slabija veza µ =,44 D µ =,05 D MAJE polaran Kod vinilhalogenida, u poreñenju sa alkilhalogenidima halogen je vezan za atom koji je sp hibridizovan, udeo s orbitale u sp je veći nego kod sp (/ i /4, respektivno), sp atom je elektronegativniji od sp atoma e su bliže jezgru sp hibridizovanog atoma, sp X veza je kraća i jača, sp X veza je slabije polarizovana (sp teže ustupa halogenu svoje elektrone) 48 Vinilhlorid, kao i svi ostali vinilhalogenidi, ne reaguju po mehanizmu (ni ni )! Slaba reaktivnost vinilhalogenida je posledica ❶ kratke i jake X veze i ❷ delokalizacije elektrona zbog rezonancije

25 ❷ DELKALIZAIJA ELEKTA ZBG EZAIJE Vinilhalogenid je rezonancioni hibrid dve Eekvivalentne granične rezonancione strukture (I i II) 49 ALGEAEI (AIL ALGEIDI) U njihovoj strukturi, atom halogena je direktno vezan za sp u benzenovom prstenu X sp 50 l l (I) (II) struktura (I) pomak e od sp ka X struktura (II) pomak e od X ka sp Struktura (II) interakcija slobodnog el para halogena sa π e iz πorbitale = veze atom halogena je za atom vezan dvostrukom vezom; "" je na X a " " je na, njen doprinos stabiliše molekul i daje X vezi karakter =X veze, koliko ona (struktura (II)) doprinosi rezonancionom hibridu, toliko se opire uobičajenom e pomaku u smeru halogena S obzirom da je sp X veza sa izvesnim karakterom =X veze, vinilhalogenidi ne reaguju po mehanizmu (ni ni ) eakcije ELEKTFILE ADIIJE na = vezu su karakteristične reakcije za vinilhalogenide Prisustvo halogena deluje dezaktivirajuće, ali ujedno deluje u smislu Markovnikovljeve adicije DBIJAJE AILALGEIDA Laboratorijsko dobijanje alogenovanje (EAS) eakcija elektrofilne aromatične supstitucije (EAS) X = l, X FeX = Fel, Fe AlX = All, Al FeX ili AlX Lewisova kiselina KATALIZAT X X Do halogenovanja dolazi isključivo u prisustvu Lewisove kiseline kao katalizatora (katalizator kompleksira sa X i tako ga aktivira, poveća mu elektrofilnost) Fe brombenzen

26 Iz diazonijumovih soli 5 Mehanizam bromovanja benzena 5 Fe/l a, l, S 4 benzendiazonijum katjon 4 ul u KI ) BF 4 ) l l ul (otoluendiazonijumhlorid) (ohlortoluen) alogenovanje (benzena) l I F Fe brombenzen 05 o benzendiazonijumso nitrovanje (EAS) l redukcija grupe do diazotovanje 4 reakcije zamene FAZA aktivacija broma Fe Fe Fe Lewisova baza Lewisova kiselina E elektrofilna cestica kompleks nastao iz Lewisove kiseline i Lewisove baze U nastalom kompleksu, veza je polarizovana što daje elektrofilni karakter jednom od atoma FAZA elektrofilni napad aktiviranog broma sporo Fe E elektrofilna cestica intermedirni heksadienilkatjon FAZA gubitak protona intermedijarni katjon (jedna od rez strukture) Fe Fe regenerisani katalizator Fe 4 bazna cestica koja vrsi deprotonovanje Fe (Fe 4 )

27 EMIJSKE SBIE ALGEAEA (AIL ALGEIDA) Arilhalogenidi su veoma slabo reaktivni atom halogena je direktno vezan za sp u benzenovom prstenu I 5 ❶ KATKA I JAKA X VEZA l,69 A o sp kratka i jaka veza (kraca i jaca u odnosu na sp _ X ) µ =,7 D MAJE polaran (u odnosu na vecinu alkilhalogenide kod kojih je µ ~,0,5 D) 54 hlorbenzen l Friedelrafts Ar All EMA reakcije ni sa jednim nim reagensom! lorbenzen, kao i svi ostali arilhalogenidi sa ima ne reaguju ni po ni po mehanizmu! Slaba reaktivnost arilhalogenida, u odnosu na alkilhalogenide, u reakcijama ne supstitucije je posledica ❶ kratke i jake X veze i ❷ delokalizacije elektrona zbog rezonancije Kod arilhalogenida, u poreñenju sa alkilhalogenidima halogen je vezan za atom koji je sp hibridizovan, udeo s orbitale u sp je veći nego kod sp (/ i /4, respektivno), sp atom je elektronegativniji od sp atoma e su bliže jezgru sp hibridizovanog atoma, sp X veza je kraća i jača, sp X veza je slabije polarizovana (sp teže ustupa halogenu svoje elektrone)

28 ❷ DELKALIZAIJA ELEKTA ZBG EZAIJE Arilhalogenid je rezonancioni hibrid više Eekvivalentnih graničnih rezonancionih struktura (I IV) l l l l (I) (II) (III) (IV) Strukture (II IV) interakcija slobodnog el para halogena sa π elektronskim sistemom prstena (slob el par je delokalizovan na aromatični prsten) atom halogena je za atom vezan dvostrukom vezom; "" je na X a " " je u o i p položaju na, njihov doprinos stabiliše molekul i daje X vezi karakter =X veze, koliko one (strukture (II IV)) doprinose rezonancionom hibridu, toliko se opiru uobičajenom e pomaku u smeru halogena U strukturi arilhalogenida, supstituisani atom halogena, X, pokazuje i I elektronski efekat I negativan induktivni efekat (privlačenje e duž σ veze) i pozitivan rezonancioni efekat (otpuštanje elektrona kroz πvezu) 55 UKLEFILA AMATIČA SUPSTITUIJA (AS) lorbenzen sa ima reaguje pod drastičnim uslovima l 68% a 40 o, 50 atm a, hlorbenzen natrijumfenoksid fenol l hlorbenzen a tecni benzenamin (anilin) Meñutim, kada se poslednja reakcija izvodi na radioaktivnom hlorbenzenu ( 4 na ) kod 50% proizvoda supstitucija je izvršena na obeleženom atomu, kod drugih 50% proizvoda grupa se nalazi u susednom položaju (na ) l a tecni hlorbenzen 4 radioaktivni (obeleženi) hlorbenzen izotop 4 50% 50% benzenamin 4 benzenamin 4 ve dve navedene reakcije se odvijaju po eliminacionoadicionom mehanizmu (tzv, BEZISKI mehanizam) ne aromatične supstitucije 56

29 Eliminacionoadicioni mehanizam (tzv, BEZISKI mehanizam) ne aromatične supstitucije FAZA eliminacija l sporo odlazi u opoložaju u odnosu na l (l pokazuje I efekat) eliminacija eliminacija l _ izotop 4 l _ amonijak fenilanjon (karbanjon) jos sporije sp na πoblak benzin reaktivni intermedijer prazna sp sp BIM preklapanjem dve sp nastaje πveza izvan ravni πoblaka ba koraka faze su teška ❶ eliminacija (deprotonovanje) jakom bazom nastaje veoma nestabilni fenilanjon (ne može se stabilizovati rezonancijom sa π sistemom prstena), ❷ eliminacija l nastaje veoma reaktivni intermedijer, benzin _ 57 l FAZA adicija benzin benzin _ adcija 4 vezivanje (iz ) izotop 4 4 _ karbanjon benzenamin 4 _ karbanjon 4 benzenamin 4 eaktivni intermedijer, benzin, biva napadnut od strane a, amidnog jona ( ) astali karbanjon otcepljuje amonijaku te nastaje benzenamin (anilin) Kako su oba kraja podjednako reaktivna, do ne adicije dolazi na oba atoma 58 Intermedijarni benzin je veoma raktivan, pod naponom je ciklična struktura sa savijenom vezom

30 l 68% a 40 o, 50 atm a, hlorbenzen natrijumfenoksid fenol Ukoliko su kao supstituenti, u o i ppoložaju prema atomu halogena, prisutne elktronakceptorske grupe, reakcije sa ima se odvijaju pod blažim uslovima, adicionoeliminacionim mehanizmom AS l hlor4nitrobenzen l hlor,4dinitrobenzen l 5% a 50 o a, 00 o topla a a,, pnitrofenol 59 Eliminaciono adicioni mehanizam AS,4dinitrofenol Adicionoeliminacioni mehanizam ne aromatične supstitucije (na aromatična ipsosupstitucija) FAZA adicija (olakšana rezonancionom stabilizacijom) l u l _ u l _ u l _ sporo u _ grupa je elektronakceptorska (I, ) _ intermedirni heksadienilanjon tzv σkompleks (rezonancioni hibrid) narocito STABILA (dolazi do dodatne delokalizacije "" šerže i na grupu) FAZA eliminacija l u _ u l 60 l u l u _ sp _ (isprekidana linija delokalizovano naelektrisanje) hlor,4,6trinitrobenzen,4,6trinitrofenol _ intermedijarni anjon (jedna od 4 rez strukture) _

31 Ipsosupstitucija (ipso, lat, sam) supstitucija u kojoj se u aromatičnom prstenu supstituiše grupa koja nije vodonik U fazi, sporoj fazi, ipsonapadom (na atom na kome se nalazi atom hlora) a (u ) dobija se anjon, stabilizovan rezonancijom Faza je spora s obzirom da intermedijarni anjon koji nastaje nije aromatičan U fazi, j fazi, odvaja se odlazeća grupa regeneriše se aromatični prsten l hlor,4dinitrobenzen a, metoksi,4dinitrobenzen (,4dinitroanizol) eaktivnost halogenarena (arilhalogenida) u nim supstitucijama raste sa povećanjem nosti reagensa i broja elektronakceptorskih grupa na prstenu (posebno ako se nalaze u o ili ppoložaju) 6 eakcije halogenarena (arilhalogenida) ❶ na aromatična supstitucija, o dva mehanizma adicionoeliminacioni, eliminacionoadicioni (benzinski mehanizam), ❷ elektrofilna aromatična supstitucija, ❸ grañenje Grignardovih reagenasa ❷ Elektrofilna aromatična supstitucija eakcija je detaljno obrañena kod aromatičnih jedinjenja Podsećanje halogeni spadaju u grupu supstituenata koji dezaktiviraju aromatično jezgro i usmeravaju dalju supstituciju u orto i para položaj ❸ Grañenje Grignardovih reagenasa Grignardovi reagensi su Mgorganska jedinjenja Spadaju u grupu tzv, organometalnih jedinjenja Pripremaju se reakcijom organskih halogenida sa magnezijumom u anhidrovanom (suvom) etru kao rastvaraču δ δ apsolutni etar δ δ X Mg MgX alkilhalogenid alkilmagnezijum X = o, o, o halogenid X = I,, l Grignardov reagens Mg veza je kovalentna, veoma polarna δ δ MgX δ δ Mg X 6 Mg X veza je potpuno jonska

32 6 Važno Grignardove reagense grade, osim alkilhalogenida, i ostali halogenski derivati ugljovodonika X X alilhalogenidi benzilhalogenidi vinilhalogenidi X X arilhalogenidi Grignardovi reagensi su stabilizovani vezivanjem sa dva molekula etra (koordiniraju rastvarač) Kada se piše struktura Grignardovog reagensa, koordinacija etarskog rastvarača se gotovo nikad ne prikazuje Etarski rastvarač mora biti apsolutni (suv, bez vode) s obzirom da sa Grignardovim reagensom mogu da reaguju sva organska jedinjenja koja imaju kiseli vodonik, S,,, MgX najcesci etarski rastvaraci dietiletar tetrahidrofuran (TF) Grignardova jedinjenja su veoma reaktivna MgX se ponaša kao MgX jaki su i (izvor su nog ugljenika)

C C C C C C C C C C C C H C CH 2 H 3 C H. Br C CH 2. 1 konjugovane 2 izolovane 3 kumulovane C=C veze. C=C veze. C=C veze. 1,3-cikloheksadien

C C C C C C C C C C C C H C CH 2 H 3 C H. Br C CH 2. 1 konjugovane 2 izolovane 3 kumulovane C=C veze. C=C veze. C=C veze. 1,3-cikloheksadien DIENI Dieni su ugljovodonici koji sadrže dve = veze u molekulu U zavisnosti od rasporeda = veza, dieni mogu biti: konugovani, nekonjugovani (izolovani), kumulovani (tzv aleni) konjugovane izolovane kumulovane

Διαβάστε περισσότερα

ОРГАНСКA ХЕМИЈA ХАЛОГЕНАЛКАНИ

ОРГАНСКA ХЕМИЈA ХАЛОГЕНАЛКАНИ ОРГАНСКA ХЕМИЈA Предавања ХАЛОГЕНАЛКАНИ Др Весна Антић, ванредни професор Др Малиша Антић, ванредни професор Halogenalkani - alkilhalogenidi- Halogenalkani su jedinjenja opšte formule R-X, gde je X atom

Διαβάστε περισσότερα

Osnove organske hemije. Halogenalkani (alkil-halogenidi) Aril-halogenidi

Osnove organske hemije. Halogenalkani (alkil-halogenidi) Aril-halogenidi Osnove organske hemije Halogenalkani (alkil-halogenidi) Aril-halogenidi Halogenalkani Nastaju supstitucijom (zamjenom) jednog ili više H-atoma atomom halogena (X = F, Cl, Br, I). Funkcionalna grupa atom

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Derivati alkohola ili fenola kod kojih je H-atom OH grupe zamenjen alkil- ili aril-grupom. Opšta formula: NOMENKLATURA ETARA Trivijalna nomenklatura:

Derivati alkohola ili fenola kod kojih je H-atom OH grupe zamenjen alkil- ili aril-grupom. Opšta formula: NOMENKLATURA ETARA Trivijalna nomenklatura: ETI (po IUPAu alkoksialkani) Derivati alkohola ili fenola kod kojih je atom grupe zamenjen alkil ili arilgrupom. pšta formula: NMENKLATUA ETAA Trivijalna nomenklatura: Ar Ar ' Ar simetricni nesimetricni

Διαβάστε περισσότερα

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu. ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2

Διαβάστε περισσότερα

REAKCIJE ELIMINACIJE

REAKCIJE ELIMINACIJE REAKIJE ELIMINAIJE 1 . DEIDROALOGENAIJA (-X) i DEIDRATAIJA (- 2 O) su najčešći tipovi eliminacionih reakcija X Y + X Y 2 Dehidrohalogenacija (-X) X strong base + " X " X = l, Br, I 3 E 2 Mehanizam Ova

Διαβάστε περισσότερα

C CH. U prisustvu Lewis-ove kiseline 1 (FeBr 3 ), kao katalizatora, benzen podleže reakciji supstitucije H-atom biva zamenjen bromom:

C CH. U prisustvu Lewis-ove kiseline 1 (FeBr 3 ), kao katalizatora, benzen podleže reakciji supstitucije H-atom biva zamenjen bromom: ARMATIČNI UGLJVDNII iklična jedinjenja koja imaju različita svojstva od cikloalkana i alifatičnih jedinjenja Naziv su dobili u XIX veku: ARMATIČNA jedinjenja, jedinjenja karakterističnog (prijatanog) mirisa,

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

C CH. U prisustvu Lewis-ove kiseline 1 (FeBr 3 ), kao katalizatora, benzen podleže reakciji supstitucije H-atom biva zamenjen bromom:

C CH. U prisustvu Lewis-ove kiseline 1 (FeBr 3 ), kao katalizatora, benzen podleže reakciji supstitucije H-atom biva zamenjen bromom: ARMATIČNI UGLJVDNII iklična jedinjenja koja imaju različita svojstva od cikloalkana i alifatičnih jedinjenja Naziv su dobili u XIX veku: ARMATIČNA jedinjenja, jedinjenja karakterističnog (prijatanog) mirisa,

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

C kao nukleofil (Organometalni spojevi)

C kao nukleofil (Organometalni spojevi) C kao nukleofil (Organometalni spojevi) 1 Nastajanje nukleofilnih C atoma i njihova adicija na karbonilnu grupu Ukupan proces je jedan od najkorisnijih sintetskih postupaka za stvaranje C-C veze 2 Priroda

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

IMENOVANJE ALKENA Trivijalna imena se dobijaju tako što se sufiks an alkana zamenjuje sufiksom ilen.

IMENOVANJE ALKENA Trivijalna imena se dobijaju tako što se sufiks an alkana zamenjuje sufiksom ilen. ALKENI n n Nezasićeni ugljovodonici podležu rjama adicije Funkcionalna grupa: = veza Eten 4 Eten je planaran sa trigonalna atoma i uglovima veza od 10º ba atoma su sp hibridizovana Tipovi veza: : σveza

Διαβάστε περισσότερα

STVARANJE VEZE C-C POMO]U ORGANOBORANA

STVARANJE VEZE C-C POMO]U ORGANOBORANA STVAAJE VEZE C-C PM]U GAAA 2 6 rojne i raznovrsne reakcije * idroborovanje alkena i reakcije alkil-borana 3, Et 2 (ili TF ili diglim) Ar δ δ 2 2 3 * cis-adicija "suprotno" Markovnikov-ljevom pravilu *

Διαβάστε περισσότερα

MEĐUMOLEKULSKE SILE JON-DIPOL DIPOL VODONIČNE NE VEZE DIPOL DIPOL-DIPOL DIPOL-INDUKOVANI INDUKOVANI JON-INDUKOVANI DISPERZNE SILE

MEĐUMOLEKULSKE SILE JON-DIPOL DIPOL VODONIČNE NE VEZE DIPOL DIPOL-DIPOL DIPOL-INDUKOVANI INDUKOVANI JON-INDUKOVANI DISPERZNE SILE MEĐUMLEKULSKE SILE JN-DIPL VDNIČNE NE VEZE DIPL-DIPL JN-INDUKVANI DIPL DIPL-INDUKVANI INDUKVANI DIPL DISPERZNE SILE MEĐUMLEKULSKE SILE jake JNSKA VEZA (metal-nemetal) KVALENTNA VEZA (nemetal-nemetal) METALNA

Διαβάστε περισσότερα

UGLJOVODONICI. Organska jedinjenja koja sadrže samo ugljenik i vodonik (C i H)

UGLJOVODONICI. Organska jedinjenja koja sadrže samo ugljenik i vodonik (C i H) UGLJOVODONICI Organska jedinjenja koja sadrže samo ugljenik i vodonik (C i ) PODELA UGLJOVODONIKA emijske osobine ugljovodonika Ugljovodonici Veze u molekulu emijska reaktivnost Vrsta hem. reakcija Zasićeni

Διαβάστε περισσότερα

Funkcionalna grupa alkohola je hidroksilna grupa ( OH) odreñuje njihove fizičke i hemijske osobine. Opšta formula:

Funkcionalna grupa alkohola je hidroksilna grupa ( OH) odreñuje njihove fizičke i hemijske osobine. Opšta formula: ALKLI (po IUPAu alkanoli) Funkcionalna grupa alkohola je hidroksilna grupa ( ) odreñuje njihove fizičke i hemijske osobine. pšta formula: Podela prema vrsti sp hibridizovanog atoma za koga je vezana grupa:

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Kiselo-bazne ravnoteže

Kiselo-bazne ravnoteže Uvod u biohemiju (školska 2016/17.) Kiselo-bazne ravnoteže NB: Prerađena/adaptirana prezentacija američkih profesora! Primeri kiselina i baza iz svakodnevnog života Arrhenius-ova definicija kiselina i

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

Kiselo bazni indikatori

Kiselo bazni indikatori Kiselo bazni indikatori Slabe kiseline ili baze koje imaju različite boje nejonizovanog i jonizovanog oblika u rastvoru Primer: slaba kiselina HIn(aq) H + (aq) + In (aq) nejonizovani oblik jonizovani oblik

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Supstituisane k.k. Sinteza Aminokiseline Biodegradabilni polimeri Peptidi. Industrijska primena Aminokiseline Stočarstvo Hiralni katalizatori

Supstituisane k.k. Sinteza Aminokiseline Biodegradabilni polimeri Peptidi. Industrijska primena Aminokiseline Stočarstvo Hiralni katalizatori Supstituisane k.k. Značaj Sinteza Aminokiseline Biodegradabilni polimeri Peptidi Industrijska primena Aminokiseline Stočarstvo Hiralni katalizatori Hidroksikiseline Kozmetička industrija kreme Biološki

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

ADICIJA AMINA NA KARBONILNU GRUPU. AldehIdi i ketoni

ADICIJA AMINA NA KARBONILNU GRUPU. AldehIdi i ketoni ADIIJA AMIA A KABILU GUPU AldehIdi i ketoni eakcije sa = : Primarni amini grade imine Sekundarni amini grade enamine Tercijarni amini ne reaguju AMII: primarni sekundarni tercijarni PIMAI AMII IMII Adicija-Eliminacija

Διαβάστε περισσότερα

AMINI. Značaj amina. Sinteza boja i pigmenata. Sinteza lekova

AMINI. Značaj amina. Sinteza boja i pigmenata. Sinteza lekova AMII Značaj amina Sinteza boja i pigmenata posebno azo boja i pigmenata Sinteza lekova efedrin, amfetamin Uklanjanje ugljen(iv)oksida i vodoniksulfida iz prirodnog gasa (stvaranje soli) Alkaloidi Podela

Διαβάστε περισσότερα

ALKENI. Nezasićeni ugljovodonici Sadrže dvostruku vezu Može biti više dvostrukih veza u molekulu

ALKENI. Nezasićeni ugljovodonici Sadrže dvostruku vezu Može biti više dvostrukih veza u molekulu ALKENI Nezasićeni ugljovodonici Sadrže dvostruku vezu Može biti više dvostrukih veza u molekulu ALKENI (OLEFINI) STRUKTURA DVOSTRUKE VEZE STRUKTURA DVOSTRUKE VEZE NOMENKLATURA Alkeni imaju sufiks en Položaj

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Metan CH 4 C H. 0,110 nm. 109,5 o

Metan CH 4 C H. 0,110 nm. 109,5 o 1 2 ALKANI Zasićeni (aciklični) ugljovodonici ili parafini neaktivni (nedovoljno afiniteta, lat parum affinis) Pokazuju slabu reaktivnost Nemaju funkcionalnu grupu! Svi -atomi su sp 3 hibridizovani Opšta

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Kod njihovih (funkcionalnih) izomera, neorganskih estara, atom azota je vezan za kiseonik! Struktura nitro grupe

Kod njihovih (funkcionalnih) izomera, neorganskih estara, atom azota je vezan za kiseonik! Struktura nitro grupe RGASKA JEDIJEJA AZTA ITRJEDIJEJA U molekulu sadrže grupu, nitro grupu, kao karakterističnu funkcionalnu grupu Kod nitrojedinjenja atom azota je direktno vezan za atom ugljenika: R Ar nitroalkani nitroareni

Διαβάστε περισσότερα

GRUPA HALOGENA. Halogeni oni koji lako grade soli (oznaka X) Rasprostranjenost im opada sa porastom Z

GRUPA HALOGENA. Halogeni oni koji lako grade soli (oznaka X) Rasprostranjenost im opada sa porastom Z Halogeni oni koji lako grade soli (oznaka X) Rasprostranjenost im opada sa porastom Z Zbog velike reaktivnosti ne nalaze se u elementarnom stanju F mineral fluorit CaF 2 Cl morskavodau obliku soli I jedini

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Ο H C C H HC5 3CH \ / \ 4 /

Ο H C C H HC5 3CH \ / \ 4 / 1 RUDARSKI ODSEK-Eksploatacija tečnih i gasovitih mineralnih sirovina i gasna tehnika PREDMET: EMIJA I PRERADA NAFTE I GASA (za studente VI semestra) Prof. dr Slobodanka Marinković (21.3.2008) AROMATIČNI

Διαβάστε περισσότερα

H 3 CH 3 CH 2 C CH CH CHC CH CH 2 C CH C CH CH 2. propin. 2-butin (acetilen) etin. (metilacetilen) (dimetilacetilen)

H 3 CH 3 CH 2 C CH CH CHC CH CH 2 C CH C CH CH 2. propin. 2-butin (acetilen) etin. (metilacetilen) (dimetilacetilen) 1 ALKINI n n Alkini su ugljovodonici koji sadrže vezu u molekulu. Dele se na: terminalne, R, unutrašnje, R R'. IMENVANJE ALKINA UBIČAJENA (trivijalna) imena: trivijalni naziv za alkin sa atoma, je acetilen,,

Διαβάστε περισσότερα

A L D O L N A R E A K C I J A

A L D O L N A R E A K C I J A A L D L A E A K C I J A * U PTI^IM USLVIMA * Katalizovane bazama * Katalizovane kiselinama * U APTI^IM USLVIMA (eakcije preformiranih enolata ili dirigovane adicije) * U baznim uslovima * U kiselim uslovima

Διαβάστε περισσότερα

Karboksilne kiseline

Karboksilne kiseline Karboksilne kiseline Značaj Sinteza polimera akrilna i metakrilna k., adipinska k., maleinska k., tereftalna k. Sinteza rastvarača estri Industrija tekstila, kože, graf. boja. mravlja k. Aditivi hrane

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

SADRŽAJ PREDMETA PREDAVANJA ~ PRINCIPI HEMIJSKE RAVNOTEŽE ~ KISELINE, BAZE I SOLI RAVNOTEŽA U VODENIM RASTVORIMA ~ RAVNOTEŽA U HETEROGENIM SISTEMIMA

SADRŽAJ PREDMETA PREDAVANJA ~ PRINCIPI HEMIJSKE RAVNOTEŽE ~ KISELINE, BAZE I SOLI RAVNOTEŽA U VODENIM RASTVORIMA ~ RAVNOTEŽA U HETEROGENIM SISTEMIMA SADRŽAJ PREDMETA PREDAVANJA ~ PRINCIPI HEMIJSKE RAVNOTEŽE ~ KISELINE, BAZE I SOLI RAVNOTEŽA U VODENIM RASTVORIMA ~ RAVNOTEŽA U HETEROGENIM SISTEMIMA SLABO RASTVORLJIVA JEDINJENJA ~ KOORDINACIONA JEDINJENJA

Διαβάστε περισσότερα

Prema preporuci Chemical Abstract-a, ime fenol se može koristiti umesto njegovog sistematskog COOH NO 2 O 2 OH OH. OH 1,2-benzendiol CH 3

Prema preporuci Chemical Abstract-a, ime fenol se može koristiti umesto njegovog sistematskog COOH NO 2 O 2 OH OH. OH 1,2-benzendiol CH 3 FELI (po IUPACu benzenoli) Fenoli imaju hidroksilnu grupu direktno vezanu za benzenov prsten. pšta formula Ar Argrupa može biti fenil (C 6 5 ), supstituisana fenil, bilo koja arilgrupa. aftalenski homolozi

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

O ili S kao nukleofili-acetali, ketali i hidrati (Adicija alkohola, vode, adicija tiola)

O ili S kao nukleofili-acetali, ketali i hidrati (Adicija alkohola, vode, adicija tiola) ili S kao nukleofili-acetali, ketali i hidrati (Adicija alkohola, vode, adicija tiola) 1 Adicija alkohola 2 AETALI I PLUAETAL AETALI 3 Adicijom jednog mola alkohola na mol aldehida ili ketona nastaje poluacetal

Διαβάστε περισσότερα

REAKCIJE ADICIJE. Karakteristične reakcije adicije su adicije na alkene

REAKCIJE ADICIJE. Karakteristične reakcije adicije su adicije na alkene Karakteristične reakcije adicije su adicije na alkene REAKIJE ADIIJE + A B A B syn-ad Adicija i anti-adi Adicija syn addition anti addition Eleketrofilna adicija hidrogen halida na alkene pšti pšti primjer

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Ilidi. Druge metode za olefinaciju C=O 3. Peterson-ova olefinacija 4. Julia-eva olefinacija 5. Tebbe-ova olefinacija

Ilidi. Druge metode za olefinaciju C=O 3. Peterson-ova olefinacija 4. Julia-eva olefinacija 5. Tebbe-ova olefinacija Reakcije ilida sa C= 1. Fosforni ilidi: - fosforani(wittig-ova reakcija, Corey-Fuchs-ova reakcija) - fosfonati(horner-wadsworth-emmons-ova reakcija, Sayfert- Gilbert-ova reakcija) 2. Sumporni ilidi: Corey-Chaikovski-jeva

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Klasa jedinjenja. Sufiks Prefiks Primer. 1 Katjoni -onijum -onio- amonijum. Karboksilne kiseline. -ska kiselina. karboksi- CH 3 etanska k.

Klasa jedinjenja. Sufiks Prefiks Primer. 1 Katjoni -onijum -onio- amonijum. Karboksilne kiseline. -ska kiselina. karboksi- CH 3 etanska k. KABKSILE KISELIE Karboksilne kiseline su organska jedinjenja koja u svojoj strukturi sadrže karboksilnu grupu (funkcionalna grupa u kojoj je hidroksilna grupa vezana za karbonilni atom) karboksilna kiselina

Διαβάστε περισσότερα

HEMIJSKA VEZA ŠTA DRŽI STVARI (ATOME) ZAJEDNO?

HEMIJSKA VEZA ŠTA DRŽI STVARI (ATOME) ZAJEDNO? HEMIJSKA VEZA ŠTA DRŽI STVARI (ATOME) ZAJEDNO? U OKVIRU OVOG POGLAVLJA ĆEMO RADITI Jonska i kovalentna veza. Metalna veza. Elektronska teorija hemijske veze. Struktura molekula. Međumolekulske interakcije.

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Osnove organske hemije. Alkeni, nomenklatura, dobivanje i reakcije

Osnove organske hemije. Alkeni, nomenklatura, dobivanje i reakcije Osnove organske hemije Alkeni, nomenklatura, dobivanje i reakcije Opšta formula C n H 2n Nastavak je en Alkeni Funkcionalna grupa: C=C veza. Nezasićeni ugljikovodici podliježu reakcijama adicije. Prvi

Διαβάστε περισσότερα

Hemijska veza Kada su atomi povezani jedan sa drugim tada kažemo da izmeñu njih postoji hemijska veza Generalno postoji tri vrste hemijske veze:

Hemijska veza Kada su atomi povezani jedan sa drugim tada kažemo da izmeñu njih postoji hemijska veza Generalno postoji tri vrste hemijske veze: Hemijska veza Kada su atomi povezani jedan sa drugim tada kažemo da izmeñu njih postoji hemijska veza Generalno postoji tri vrste hemijske veze: Jonska, Kovalentna i Metalna Luisovi simboli veoma zgodan

Διαβάστε περισσότερα

ОСНОВИ ОРГАНСКЕ ХЕМИЈЕ АРОМАТИЧНИ УГЉОВОДОНИЦИ

ОСНОВИ ОРГАНСКЕ ХЕМИЈЕ АРОМАТИЧНИ УГЉОВОДОНИЦИ ОСНОВИ ОРГАНСКЕ ХЕМИЈЕ Предавања АРОМАТИЧНИ УГЉОВОДОНИЦИ Др Весна Антић, ванредни професор Др Малиша Антић, ванредни професор AROMATIĈNI UGLJOVODONICI BENZEN T k = 80,1 C T t = 5,5 C Stabilnost i inertnost!

Διαβάστε περισσότερα

1. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer STRUKTURA MOLEKULA HEMIJSKA VEZA

1. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer STRUKTURA MOLEKULA HEMIJSKA VEZA EMIJSKE VEZE 1 razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer STRUKTURA MLEKULA Molekul je najsitnija čestica koja se sastoji od dva ili više istih atoma, a to su molekuli elemenata: Cl 2, 2, N 2,

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

Geometrija molekula Lusiove formule su dvodimezione i ne daju nam nikakve informacije o geometriji molekula Srećom postoje razvijene eksperimentalne

Geometrija molekula Lusiove formule su dvodimezione i ne daju nam nikakve informacije o geometriji molekula Srećom postoje razvijene eksperimentalne Geometrija molekula Lusiove formule su dvodimezione i ne daju nam nikakve informacije o geometriji molekula Srećom postoje razvijene eksperimentalne metode (rentgenska kristalografija, NMR spektroskopija...)

Διαβάστε περισσότερα

Aldehidi i ketoni organska jedinjenja koja u svojoj strukturi sadrže karbonilnu grupu karbonilna jedinjenja:

Aldehidi i ketoni organska jedinjenja koja u svojoj strukturi sadrže karbonilnu grupu karbonilna jedinjenja: ALDEIDI I KETI Aldehidi i ketoni organska jedinjenja koja u svojoj strukturi sadrže karbonilnu grupu karbonilna jedinjenja: ALDEID strukturna formula:. = alkilgrupa arilgrupa opšta formula: karbonilna

Διαβάστε περισσότερα

Radoslav D. Mićić, doc. PhD, Hemija nafte i gasa. Presentation 3.

Radoslav D. Mićić, doc. PhD, Hemija nafte i gasa. Presentation 3. Radoslav D. Mićić, doc. PhD, Hemija nafte i gasa Presentation 3. ACIKLIČNI UGLJOVODONICI Alkeni (nezasićeni ugljovodonici, olefini) Alkeni su aciklični nezasideni ugljovodonici u čijim molekulima je prisutna

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

Pri međusobnom spajanju atoma nastaje energetski stabilniji sistem. To se postiže:

Pri međusobnom spajanju atoma nastaje energetski stabilniji sistem. To se postiže: HEMIJSKE VEZE Pri međusobnom spajanju atoma nastaje energetski stabilniji sistem. To se postiže: - prelaskom atoma u pozitivno i negativno naelektrisane jone koji se međusobno privlače, jonska veza - sparivanjem

Διαβάστε περισσότερα

ORGANSKA JEDINJENJA AZOTA

ORGANSKA JEDINJENJA AZOTA RGASKA JEDIJEJA AZTA ITR-JEDIJEJA Značaj nitro jedinjenja Eksplozivi TT, TB Rastvarači nitrometan, nitroetan, nitropropan Polazna jedinjenja u proizvodnji lekova, boja, gume i hemikalija za fotografsku

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

ОСНОВИ ОРГАНСКЕ ХЕМИЈЕ АЛКОХОЛИ

ОСНОВИ ОРГАНСКЕ ХЕМИЈЕ АЛКОХОЛИ ОСНОВИ ОРГАНСКЕ ХЕМИЈЕ Предавања АЛКОХОЛИ Др Весна Антић, ванредни професор Др Малиша Антић, ванредни професор ALKOHOLI Alkoholi su jedinjenja opšte formule R-OH. Funkcionalna grupa alkohola je hidroksilna

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji

Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji Pregled pojmova veličina i njihovih jedinica koje se koriste pri osnovnim izračunavanjima u hemiji dat je u Tabeli 1. Tabela 1. Veličine i njihove jedinice

Διαβάστε περισσότερα

Hemijska veza Kada su atomi povezani jedan sa drugim tada kažemo da izmeñu njih postoji hemijska veza Generalno postoji tri vrste hemijske veze:

Hemijska veza Kada su atomi povezani jedan sa drugim tada kažemo da izmeñu njih postoji hemijska veza Generalno postoji tri vrste hemijske veze: Hemijska veza Kada su atomi povezani jedan sa drugim tada kažemo da izmeñu njih postoji hemijska veza Generalno postoji tri vrste hemijske veze: Jonska, Kovalentna i Metalna Luisovi simboli veoma zgodan

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA

Διαβάστε περισσότερα

Aldehidi i ketoni organska jedinjenja koja u svojoj strukturi sadrže karbonilnu grupu karbonilna jedinjenja:

Aldehidi i ketoni organska jedinjenja koja u svojoj strukturi sadrže karbonilnu grupu karbonilna jedinjenja: ALDEIDI I KETI Aldehidi i ketoni organska jedinjenja koja u svojoj strukturi sadrže karbonilnu grupu karbonilna jedinjenja: ALDEID strukturna formula:. opšta formula: = alkilgrupa arilgrupa KET strukturna

Διαβάστε περισσότερα

ОРГАНСКA ХЕМИЈA АЛКИНИ И ДИЕНИ

ОРГАНСКA ХЕМИЈA АЛКИНИ И ДИЕНИ ОРГАНСКA ХЕМИЈA Предавања АЛКИНИ И ДИЕНИ Др Весна Антић, ванредни професор Др Малиша Антић, ванредни професор ALKINI C C Ugljovodonici sa trostrukom vezom C C Opšta formula alkina: C n H 2n-2 Ugljenikovi

Διαβάστε περισσότερα

1s 2 2s 2 2p 2. C-atom. Hibridne atomske orbitale. sp 3 hibridizacija. sp 3. Elektronska konfiguracija ugljenika: aktivacija. ekscitovano stanje

1s 2 2s 2 2p 2. C-atom. Hibridne atomske orbitale. sp 3 hibridizacija. sp 3. Elektronska konfiguracija ugljenika: aktivacija. ekscitovano stanje PREAVAJE 2. Ugljenik je u organskim jedinjenjima četvorovalentan. Elektronska konfiguracija ugljenika: 1s 2 2 2p 2 dva nesparena elektrona -atom oc.dr Mirjana Abramović 2p osnovno stanje aktivacija 2p

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

HEMIJSKE RAVNOTEŽE. a = f = f c.

HEMIJSKE RAVNOTEŽE. a = f = f c. II RAČUNSKE VEŽBE HEMIJSKE RAVNOTEŽE TEORIJSKI DEO I POJAM AKTIVNOSTI JONA Razblaženi rastvori (do 0,1 mol/dm ) u kojima je interakcija između čestica rastvorene supstance zanemarljiva ponašaju se kao

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα

Sistemi veštačke inteligencije primer 1

Sistemi veštačke inteligencije primer 1 Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati

Διαβάστε περισσότερα

Kvantitativni odnosi strukture i dejstva

Kvantitativni odnosi strukture i dejstva FARMAEUTSKA HEMIJA 1 KVANTITATIVNI DNSI STRUKTURE I DEJSTVA LEKVA Predavač: Prof. dr. Slavica Erić Kvantitativni odnosi strukture i dejstva X N H N 4-X-pirazoli X Log1/Ki heksil 6.9 pentil 6.82 propil

Διαβάστε περισσότερα

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ).

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ). 0.1 Faktorizacija: ID, ED, PID, ND, FD, UFD Definicija. Najava pojmova: [ID], [ED], [PID], [ND], [FD] i [UFD]. ID: Komutativan prsten P, sa jedinicom 1 0, je integralni domen [ID] oblast celih), ili samo

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα