ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ ΜΟΝΑΔΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ ΜΟΝΑΔΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Δημήτριος Θ. Σπυρίκος Επιβλέποντες: Αναστάσιος Γ. Μπακιρτζής, Καθηγητής Κώστας Μπασλής, Υποψήφιος Διδάκτορας ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2010

2 2

3 Ευχαριστίες Οφείλω πρώτα απ όλα να ευχαριστήσω τον καθηγητή κ. Αναστάσιο Γ. Μπακιρτζή για την εμπιστοσύνη του στο πρόσωπό μου και τον υποψήφιο διδάκτορα του τμήματος, κ. Κώστα Μπασλή για την αμέριστη συμπαράσταση και βοήθεια καθ όλη τη διαδικασία εκπόνησης της παρούσας διπλωματικής εργασίας. Επίσης θα ήθελα να ευχαριστήσω την οικογένειά μου και όσους ήταν δίπλα μου για την ψυχολογική και όχι μόνο στήριξη και κυρίως τον αδελφό μου Κωνσταντίνο για την υπομονή και την κατανόηση που επέδειξε κατά τη διάρκεια των προσομοιώσεων του μοντέλου. Δημήτριος Θ. Σπυρίκος 3

4 4

5 Περιεχόμενα ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Γενικά Προγραμματισμός συντήρησης στο Ελληνικό Σύστημα Στοχαστικός Προγραμματισμός Στόχος και διάρθρωση της εργασίας...11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΕΥΤΕΡΟ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ Παράθυρα Συντήρησης Μαθηματική Διατύπωση Σύνολα Παράμετροι Μεταβλητές Συνάρτηση Στόχου Περιορισμοί Εργαλείο Μοντελοποίησης- Γλώσσα GAMS...21 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΡΙΤΟ ΕΦΑΡΜΟΓΗ- ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Εφαρμογή στο ελληνικό διασυνδεδεμένο σύστημα ηλεκτρικής ενέργειας Διάρκεια συντήρησης μονάδων Αποτελέσματα Αποτελέσματα προγραμματισμού συντήρησης θερμικών μονάδων Αποτελέσματα προγραμματισμού συντήρησης υδροηλεκτρικών μονάδων Διαγράμματα...32 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΕΤΑΡΤΟ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΤΗΣ ΔΕΗ Εφαρμογή στο ελληνικό διασυνδεδεμένο σύστημα με τα πρότυπα της ΔΕΗ Αποτελέσματα Αποτελέσματα προγραμματισμού συντήρησης θερμικών μονάδων Διαγράμματα...37 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΕΜΠΤΟ ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

6 5.1 Μαθηματική Διατύπωση του Στοχαστικού Μοντέλου Στοχαστικός προγραμματισμός δύο σταδίων(two-stage) Δέντρα Σεναρίων Παραγωγή Σεναρίων Σύνολα Παράμετροι Μεταβλητές Συνάρτηση Στόχου Περιορισμοί Εφαρμογή-Αποτελέσματα Αποτελέσματα προγραμματισμού συντήρησης θερμικών μονάδων Αποτελέσματα προγραμματισμού συντήρησης υδροηλεκτρικών μονάδων Διαγράμματα Επίδραση των μη προγραμματισμένων βλαβών στη μέγιστη διαθέσιμη ισχύ των μονάδων Η αξία της στοχαστικής λύσης (value of stochastc soluton)...66 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ...67 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

7 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Γενικά Το πρόβλημα του προγραμματισμού της συντήρησης των μονάδων παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας αποτελεί ένα υποπρόβλημα του σχεδιασμού λειτουργίας ενός συστήματος ηλεκτρικής ενέργειας. Εντάσσεται δε στη διαρκή προσπάθεια της βιομηχανίας ηλεκτρικής ενέργεια για εύρεση τρόπων αύξησης της αξιοπιστίας, της διαθεσιμότητας και της απόδοσής της. Η ενδεδειγμένη συντήρηση και ο σωστός προγραμματισμός αυτής είναι θεμελιώδους σημασίας για την οικονομική και ασφαλή λειτουργία του συστήματος. Η εμπειρία άλλωστε έχει δείξει ότι ο αποτελεσματικός προγραμματισμός της συντήρησης μειώνει σημαντικά το λειτουργικό κόστος του συστήματος και επιτρέπει στην εκάστοτε επιχείρηση να γίνει πιο ανταγωνιστική όσον αφορά στην τιμή της ηλεκτρικής ενέργειας και στην αξιοπιστία του συστήματος. Μια προσέγγιση για τη διαδικασία της συντήρησης είναι η προληπτική συντήρηση, η οποία πραγματοποιείται ανά συγκεκριμένα χρονικά διαστήματα. Κατά μία άλλη προσέγγιση, η συντήρηση είναι προγνωστική (predctve) και πραγματοποιείται μόνο όταν είναι αναγκαία κάτι που μπορεί να μειώσει σημαντικά το κόστος συντήρησης αλλά και την πιθανότητα κατάρρευσης του συστήματος. Χρησιμοποιούνται γι αυτό το λόγο περιοδικές μετρήσεις σε δονήσεις και θερμοκρασία και με κατάλληλη επεξεργασία σήματος από εξειδικευμένο προσωπικό αποφασίζεται η ενδεδειγμένη δράση. Στην παρούσα εργασία αντιμετωπίζουμε τη συντήρηση μόνο ως προληπτική. Η συντήρηση αναφέρεται σε δύο επίπεδα. Το πρώτο έχει να κάνει με τη μονάδα και την αποκατάσταση της φθοράς του εξοπλισμού, την αποφυγή μελλοντικών βλαβών και την εξασφάλιση της απρόσκοπτης λειτουργίας της. Το άλλο αναφέρεται στο σύστημα, με τον αποτελεσματικό συντονισμό της συντήρησης των επιμέρους μονάδων να διασφαλίζει την επάρκεια ισχύος και να μεγιστοποιεί τα οικονομικά οφέλη από τη λειτουργία του συστήματος. Σύμφωνα με μια κλασσική αντιμετώπιση του προβλήματος (συνήθης στην Ελλάδα) του προγραμματισμού της συντήρησης, αυτός γίνεται με μόνο στόχο τη διατήρηση της εφεδρείας του συστήματος σε σταθερό επίπεδο και την ομοιόμορφη κατανομή της στο χρόνο. Αγνοούνται δηλαδή εντελώς τα οικονομικά κριτήρια. Στην παρούσα εργασία το πρόβλημα αντιμετωπίζεται και επιλύεται ως πρόβλημα ελαχιστοποίησης του κόστους λειτουργίας με την ταυτόχρονη ικανοποίηση κάποιων σημαντικών λειτουργικών και τεχνικών περιορισμών που εξασφαλίζουν την αξιόπιστη και ασφαλή λειτουργία του συστήματος. Το πρόβλημα του προγραμματισμού της συντήρησης μονάδων ηλεκτροπαραγωγής μπορεί να περιγραφεί ως ο προσδιορισμός του βέλτιστου χρόνου έναρξης της προληπτικής συντήρησης για κάθε μονάδα με την ταυτόχρονη ικανοποίηση των περιορισμών που εισάγονται στο πρόβλημα για τη διατήρηση της αξιοπιστίας του συστήματος. 7

8 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Τα τελευταία χρόνια, διάφορες μαθηματικές τεχνικές χρησιμοποιήθηκαν για την επίλυση του συγκεκριμένου προβλήματος. Μεταξύ αυτών είναι οι ευριστικές μέθοδοι (heurstcs), ο ακέραιος προγραμματισμός (ΙΡ), ο μικτός ακέραιος προγραμματισμός (ΜΙΡ), ο δυναμικός προγραμματισμός (DP), και οι εξελικτικοί αλγόριθμοι (evolutonary algorthms). Στην παρούσα εργασία, το πρόβλημα του ετήσιου προγραμματισμού της συντήρησης των μονάδων μοντελοποιείται σαν πρόβλημα μικτού ακέραιου προγραμματισμού (ΜΙΡ) με ωριαία χρονικά βήματα για το φορτίο αλλά εβδομαδιαία για τη συντήρηση σε ετήσιο χρονικό ορίζοντα. Διατηρείται έτσι το σημαντικό πλεονέκτημα της λεπτομερούς μοντελοποίησης σημαντικών βραχυπρόθεσμων περιορισμών και χαρακτηριστικών λειτουργίας του συστήματος και των μονάδων παραγωγής αλλά και ο σύντομος χρόνος επίλυσης του προβλήματος από υπολογιστή. 1.2 Προγραμματισμός συντήρησης στο Ελληνικό Σύστημα Σύμφωνα με το άρθρο 284 του Κώδικα Διαχείρισης του Συστήματος και Συναλλαγών Ηλεκτρικής Ενέργειας, για τις ανάγκες διαφύλαξης της επάρκειας τροφοδοσίας και ασφάλειας λειτουργίας του Συστήματος ο ιαχειριστής του Συστήματος καταρτίζει σε συνεργασία µε τους κατόχους άδειας παραγωγής Πρόγραµµα Συντήρησης Μονάδων σε κυλιόμενη βάση. Το Πρόγραµµα αυτό αφορά τις Μονάδες του Μητρώου Μονάδων. Κατά την κατάρτιση του Προγράµµατος Συντηρήσεων ο ιαχειριστής του Συστήματος λαμβάνει υπόψη: α) το προτεινόμενο από τους κατόχους άδειας παραγωγής πρόγραµµα συντήρησης των Μονάδων τους, β) κάθε άλλο σχετικό παράγοντα και ιδίως τη θέση εκτός λειτουργίας διασυνδέσεων ή εγκαταστάσεων ή και λοιπών στοιχείων του Συστήματος, την ασφάλεια τροφοδοσίας του Συστήματος και την αναµενόµενη αύξηση του φορτίου. Το Πρόγραµµα Συντήρησης Μονάδων καταρτίζεται έως το τέλος Μαΐου του τρέχοντος Έτους Αξιοπιστίας και αναφέρεται σε χρονικό ορίζοντα που περιλαμβάνει τα επόμενα τρία (3) Έτη Αξιοπιστίας. Το Πρόγραµµα αυτό είναι δεσμευτικό για το πρώτο Έτος Αξιοπιστίας του χρονικού του ορίζοντα και ενδεικτικό για τα επόμενα Έτη Αξιοπιστίας. Ο ιαχειριστής του Συστήματος προσδιορίζει τις χρονικές περιόδους κατά κάθε Έτους Αξιοπιστίας κατά τις οποίες δεν επιτρέπονται συντηρήσεις µονάδων για λόγους ασφάλειας τροφοδοσίας του Συστήματος. Οι κάτοχοι άδειας παραγωγής Μονάδων υποβάλλουν έως το τέλος Φεβρουαρίου προτεινόμενο πρόγραµµα συντήρησης των Μονάδων τους στο οποίο προσδιορίζονται: Προτιµώµενες εναλλακτικές περίοδοι για κάθε κράτηση εντός των Ετών Αξιοπιστίας. Η ελάχιστη αποδεκτή διάρκεια έκαστης κράτησης για συντήρηση. Οι κρατήσεις για τις οποίες συντρέχουν ειδικοί λόγοι που καθιστούν αναγκαία την πραγµατοποίησή τους εντός του έτους για το οποίο προτείνονται. Οι κρατήσεις των οποίων ο χρόνος πραγµατοποίησής τους εξαρτάται από τις ώρες λειτουργίας της μονάδας, τις ισοδύναμες ώρες λειτουργίας ή τον αριθμό των εκκινήσεων. 8

9 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Οι τεχνικοί λόγοι οι οποίοι τεκμηριώνουν τυχόν πρόταση για χρόνο συντήρησης που υπερβαίνει τον εύλογο χρόνο συντήρησης Μονάδας, όπως αυτός εκτιμάται από την κοινή πρακτική για την τεχνολογία της Μονάδας αυτής. Οι τεχνικοί λόγοι οι οποίοι τεκμηριώνουν τυχόν πρόταση για κράτηση Μονάδων εκτός της χρονικής περιόδου κατά την οποία ο ιαχειριστής του Συστήµατος έχει απαγορεύσει τη συντήρηση για λόγους επάρκειας τροφοδοσίας και ασφάλειας λειτουργίας του Συστήµατος. Οι περιπτώσεις κατά τις οποίες η ταυτόχρονη κράτηση περισσότερων µονάδων του ίδιου κατόχου άδειας παραγωγής είναι αναγκαία, επιθυμητή, αδύνατη ή ανεπιθύμητη. Η σειρά προτεραιότητας των προτεινόμενων κρατήσεων. Ο ιαχειριστής του Συστήµατος εξετάζει τις προτάσεις των κατόχων άδειας παραγωγής και εκπονεί Πρόταση Προγράµµατος Συντήρησης Μονάδων την οποία γνωστοποιεί στους κατόχους άδειας παραγωγής και κοινοποιεί στη ΡΑΕ. Οι κάτοχοι άδειας παραγωγής γνωστοποιούν στον ιαχειριστή του Συστήµατος τυχόν παρατηρήσεις και αντιρρήσεις το αργότερο εντός τριών (3) εβδοµάδων. Στη συνέχεια ο ιαχειριστής του Συστήµατος εκδίδει το Πρόγραµµα Συντήρησης Μονάδων το οποίο γνωστοποιεί στους κατόχους άδειας παραγωγής και κοινοποιεί στη ΡΑΕ. Η διαδικασία προγραµµατισµού κρατήσεων νέων µονάδων αρχίζει το αργότερο έξι (6) μήνες πριν από την αναµενόµενη ηµεροµηνία έναρξης εμπορικής λειτουργίας της Μονάδας. Το Πρόγραµµα Απομονώσεων των διασυνδέσεων καταρτίζεται από τον ιαχειριστή του Συστήµατος σε συνεργασία µε τους διαχειριστές των γειτονικών συστημάτων. Ο ιαχειριστής του Συστήµατος δημοσιοποιεί το Πρόγραµµα Απομονώσεων των διασυνδέσεων ώστε αυτό να είναι γνωστό εύλογο χρονικό διάστηκα πριν τη διαδικασία εκχώρησης σε μακροχρόνια βάση ικανότητας µεταφοράς των διασυνδέσεων. Κάθε τροποποίηση του Προγράµµατος Απομονώσεων διασυνδέσεων, καθώς και οι επιπτώσεις της στην ικανότητα εισαγωγών και εξαγωγών, δημοσιοποιούνται. Όσον αφορά στις αλλαγές του εγκεκριμένου προγράμματος συντήρησης, το άρθρο 285 του Κώδικα Διαχείρισης του Συστήματος και Συναλλαγών Ηλεκτρικής Ενέργειας ορίζει ότι στην περίπτωση κατά την οποία κάτοχος άδειας παραγωγής θεωρεί ότι συντρέχουν έκτακτοι τεχνικοί λόγοι οι οποίοι επιβάλλουν μεταβολή του χρονικού διαστήματος συντήρησης Μονάδας εντός του τρέχοντος Έτους Αξιοπιστίας δύναται οποτεδήποτε να υποβάλλει τεκµηριωµένη αίτηση στον ιαχειριστή του Συστήµατος. Ο ιαχειριστής του Συστήµατος εξετάζει την αίτηση αυτή εντός τριών (3) εβδοµάδων από την υποβολή της και µε αιτιολογημένη απόφασή του προβαίνει στην απόρριψή της ή στη µερική ή ολική αποδοχή της και τροποποιεί το Πρόγραµµα Συντήρησης Μονάδων το οποίο γνωστοποιεί στους κατόχους άδειας παραγωγής και κοινοποιεί στη ΡΑΕ. Ο ιαχειριστής του Συστήµατος, µε κριτήριο την επάρκεια τροφοδοσίας και ασφάλεια λειτουργίας του Συστήµατος, δύναται να προτείνει τροποποίηση του ισχύοντος Προγράµµατος Συντήρησης Μονάδων την οποία γνωστοποιεί στους κατόχους άδειας παραγωγής και κοινοποιεί στη ΡΑΕ. Οι κάτοχοι άδειας παραγωγής γνωστοποιούν στον ιαχειριστή του Συστήµατος τυχόν παρατηρήσεις και αντιρρήσεις το αργότερο εντός τριών (3) εβδοµάδων. Στη συνέχεια, ο ιαχειριστής του Συστήµατος εγκρίνει το τροποποιημένο Πρόγραµµα Συντήρησης Μονάδων. Κάτοχος άδειας παραγωγής ο οποίος δεν δύναται να τηρήσει το Πρόγραµµα Συντήρησης Μονάδων, οφείλει να δηλώνει µη διαθεσιμότητα της Μονάδας για το 9

10 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή αντίστοιχο χρονικό διάστημα και να ενηµερώνει άμεσα τον ιαχειριστή του Συστήµατος, σύμφωνα µε τις διατάξεις που ισχύουν για την υποβολή ήλωσης Μη ιαθεσιµότητας. Τέλος, σύμφωνα με το άρθρο 286 του ίδιου Κώδικα για την υποχρέωση γνωστοποίησης εργασιών συντήρησης, οι κάτοχοι άδειας παραγωγής οφείλουν να ενημερώνουν τον ιαχειριστή του Συστήµατος σχετικά µε τις εργασίες συντήρησης που δεν συνιστούν προγραµµατισµένη κράτηση και στις οποίες προτίθενται να προβούν, εφόσον αυτές επηρεάζουν ή δύνανται να επηρεάσουν την ικανότητα της µονάδας παραγωγής ή την ικανότητα παροχής Επικουρικών Υπηρεσιών. Ο ιαχειριστής του Συστήµατος µπορεί για λόγους επάρκειας τροφοδοσίας ή για τη διασφάλιση της ασφαλούς λειτουργίας του Συστήµατος να απαιτεί από τους κατόχους άδειας παραγωγής να προβαίνουν σε αλλαγές των προγραµµατιζόµενων εργασιών συντήρησης. 1.3 Στοχαστικός Προγραμματισμός Όταν προβλήματα λήψης αποφάσεων μοντελοποιούνται και λύνονται αιτιοκρατικά (determnstc), πολλές ακραίες και ιδιαίτερες περιπτώσεις συχνά εξαιρούνται και λαμβάνονται υπόψη μόνο οι αναμενόμενες τιμές των μεταβλητών. Κάτι τέτοιο, σύμφωνα με το Masse (1946), εμπεριέχει κίνδυνο, καθώς κάτι που θεωρείται λεπτομέρεια τη στιγμή της ανάλυσης, μπορεί αργότερα να αποβεί καθοριστικής σημασίας. Αναφέρει επίσης ο Masse πως το να κοιτάζει κανείς προς ένα αιτιοκρατικό μέλλον είναι υπερβολικά αισιόδοξο και στερείται ευελιξίας. Γίνεται έτσι σαφές πως τα αιτιοκρατικά μοντέλα αδυνατούν να αναπαραστήσουν ικανοποιητικά το μέλλον και η ακρίβειά τους μειώνεται όσο μεγαλώνει ο υπό εξέταση χρονικός ορίζοντας του προβλήματος. Εισάγεται λοιπόν η έννοια του στοχαστικού προγραμματισμού (stochastc programmng) που είναι μια μέθοδος μοντελοποίησης για προβλήματα βελτιστοποίησης που εμπεριέχουν μεταβλητές και περιορισμούς με έντονο το στοιχείο της αβεβαιότητας. Η αβεβαιότητα αυτή προκύπτει από την έλλειψη αξιόπιστων δεδομένων, από λάθη μετρήσεων ή από παραμέτρους που περιέχουν μελλοντικές πληροφορίες. Είναι φανερό πως ο στοχαστικός προγραμματισμός είναι μια κατηγορία προβλημάτων και όχι μια μέθοδος επίλυσης αυτών. Πολλά από τα μοντέλα που ανήκουν σε αυτήν την κατηγορία μπορούν να λυθούν είτε με εργαλεία του μαθηματικού προγραμματισμού είτε με χρήση στοχαστικού δυναμικού προγραμματισμού (SDPs). Ο πιο διαδεδομένος τρόπος αντιμετώπισης της αβεβαιότητας που υπεισέρχεται στα προβλήματα του στοχαστικού προγραμματισμού είναι ο λεγόμενος στοχαστικός προγραμματισμός δύο σταδίων (two-stage). Σε αυτόν, λαμβάνονται κάποιες αποφάσεις αιτιοκρατικά (ντετερμινιστικά) μέσα σε κάποιο συγκεκριμένο χρονικό διάστημα, στο πρώτο στάδιο δηλαδή, μετά το τέλος του οποίου συμβαίνουν τυχαία γεγονότα. Ένα σύνολο αναδρομικών αποφάσεων μπορεί να ληφθεί στο δεύτερο στάδιο που θα αντισταθμίζει οποιαδήποτε αρνητική επίδραση έχει παρατηρηθεί από τη λήψη της πρώτης απόφασης. Επεκτείνοντας τα παραπάνω, καταλήγουμε στο στοχαστικό προγραμματισμό πολλών σταδίων (mult-stage). Σε αυτήν την περίπτωση, σε κάθε στάδιο λαμβάνεται μια απόφαση που ακολουθείται από μια σειρά από παρατηρήσεις των αβέβαιων παραμέτρων που εμφανίζονται με την πάροδο του χρόνου. 10

11 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Οι τυχαίες παράμετροι στο στοχαστικό προγραμματισμό εμφανίζονται σα σενάρια. Η χρήση των σεναρίων είναι πολύ διαδεδομένος τρόπος απεικόνισης της στοχαστικότητας σε προβλήματα πολλών σταδίων. Αυτά τα σενάρια μοιράζονται μέρος της στοχαστικής τους πληροφορίας και δημιουργούν ένα γράφημα που ονομάζεται δέντρο σεναρίων Τα προβλήματα σχεδιασμού των συστημάτων ηλεκτρικής ενέργειας υπήρξαν πάντα πεδίο εφαρμογών προγραμματισμού υπό αβεβαιότητα. Έτσι η χρήση του στοχαστικού προγραμματισμού θεωρείται χρήσιμη και πολλές φορές επιβεβλημένη. Οι στοχαστικές παράμετροι που εμφανίζονται στα προβλήματα των ΣΗΕ αναφέρονται, μεταξύ των άλλων, στη ζήτηση του φορτίου, στις εισροές των ταμιευτήρων των ΥΗΣ, στις τιμές των καυσίμων, στις τιμές των δικαιωμάτων για εκπομπή ρύπων, στη διαθεσιμότητα των μονάδων (μη προγραμματισμένες διακοπές) και στη διαθεσιμότητα προσωπικού. Οι παραπάνω παράμετροι επηρεάζουν τον προγραμματισμό ανάλογα με το χρονικό ορίζοντα αυτού. Στα προβλήματα των ΣΗΕ, ο χρονικός ορίζοντας προγραμματισμού διαιρείται στις εξής κατηγορίες: πολύ μακροπρόθεσμος (από 5-15 χρόνια) μακροπρόθεσμος (από 2-5 χρόνια) μεσοπρόθεσμος (από 1 μήνα-2 χρόνια) βραχυπρόθεσμος (από 1 εβδομάδα-1 μήνα) πολύ βραχυπρόθεσμος (έως 1 εβδομάδα) Για να γίνουν πιο κατανοητά τα παραπάνω αναφέρεται ενδεικτικά πως η στοχαστικότητα της ζήτησης του φορτίου επηρεάζει τις αποφάσεις για κάθε χρονικό ορίζοντα παρόλο που φαίνεται πως η επιρροή της είναι μεγαλύτερη στα πολύ μακροπρόθεσμα (επέκταση δικτύου) και πολύ βραχυπρόθεσμα μοντέλα. Από την άλλη, η στοχαστικότητα των εισροών των ταμιευτήρων των ΥΗΣ, λόγω του ετήσιου κύκλου μεταβολών τους, φαίνεται να επηρεάζει περισσότερο τα μεσοπρόθεσμα μοντέλα. Ο προγραμματισμός της συντήρησης των μονάδων ενός ΣΗΕ έχει αντιμετωπιστεί με μια σειρά από παραδοσιακές τεχνικές βελτιστοποίησης τα προηγούμενα χρόνια. Αυτές οι μέθοδοι, παρόλο που δίνουν ικανοποιητικές λύσεις σε μικρής κλίμακας προβλήματα αποδεικνύονται συχνά ανεπαρκείς όταν εφαρμόζονται σε μεγαλύτερα προβλήματα. Γι αυτό και επιλέχθηκε στην παρούσα εργασία η μοντελοποίηση του προβλήματος του προγραμματισμού της συντήρησης ενός ΣΗΕ να γίνει και με χρήση στοχαστικού προγραμματισμού δύο σταδίων, η διάκριση των οποίων δε γίνεται με βάση τη χρονική διάρκεια αλλά σε επίπεδο απόφασης (hereand-now,wat-and-see). Η στοχαστική παράμετρος, η επίδραση της οποίας στον προγραμματισμό της συντήρησης εξετάζεται, είναι η πιθανότητα μη προγραμματισμένων διακοπών των θερμικών μονάδων. Για λόγους απλότητας οι ΥΗΣ θεωρούνται διαθέσιμοι συνεχώς. Περισσότερα για τα χαρακτηριστικά του στοχαστικού προγραμματισμού αλλά και για τη στοχαστική μοντελοποίηση του προγραμματισμού της συντήρησης ενός ΣΗΕ βρίσκονται στο Κεφάλαιο Στόχος και διάρθρωση της εργασίας Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι να προτείνει μία μέθοδο για το βέλτιστο ετήσιο προγραμματισμό της συντήρησης των μονάδων παραγωγής ενός συστήματος 11

12 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή αποτελούμενο τόσο από θερμικές όσο και από υδροηλεκτρικές μονάδες. Η συνάρτηση στόχου αναφέρεται στην ελαχιστοποίηση του κόστους λειτουργίας του συστήματος ενώ η επίτευξη ασφαλούς λειτουργίας για το σύστημα διασφαλίζεται μέσω της ικανοποίησης των λειτουργικών περιορισμών του συστήματος που αναφέρονται στη ζήτηση του φορτίου, στην τριτεύουσα εφεδρεία καθώς και στους υδραυλικούς περιορισμούς. Για την επίλυση γίνεται χρήση Μικτού Ακέραιου Προγραμματισμού (MIP) με ακέραιες (δυαδικές) μεταβλητές αυτές που καθορίζουν την έναρξη της συντήρησης και τη διαθεσιμότητα των μονάδων. Στο Κεφάλαιο 2, περιγράφεται η μοντελοποίηση του προβλήματος. Πιο συγκεκριμένα, παρουσιάζεται η μέθοδος των παραθύρων συντήρησης ενώ παρατίθενται λεπτομερώς όλα τα σύνολα, οι παράμετροι, οι μεταβλητές και οι περιορισμοί του μοντέλου. Γίνεται επίσης μια σύντομη αναφορά στη γλώσσα μαθηματικού προγραμματισμού GAMS που χρησιμοποιήθηκε για την προσομοίωση των μοντέλων. Στο Κεφάλαιο 3, παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της εφαρμογής του μοντέλου στο ελληνικό διασυνδεδεμένο σύστημα ηλεκτρικής ενέργειας. Γίνεται αρχικά μια σύντομη αναφορά στα χαρακτηριστικά και τα μεγέθη του ελληνικού συστήματος και ακολουθούν πίνακες και διαγράμματα. Στο Κεφάλαιο 4, παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της εφαρμογής του μοντέλου στο ελληνικό διασυνδεδεμένο σύστημα σύμφωνα με τις προδιαγραφές της ΔΕΗ. Αναφέρονται αρχικά οι επιπλέον περιορισμοί που εισάγονται στο πρόβλημα, η νέα αντικείμενη συνάρτηση ενώ ακολουθούν διαγράμματα και πίνακες. Στο Κεφάλαιο 5, περιγράφεται η χρήση στοχαστικού προγραμματισμού στη μοντελοποίηση του προβλήματος του προγραμματισμού της συντήρησης των μονάδων ενός ΣΗΕ. Γίνεται αρχικά μία αναφορά στα χαρακτηριστικά του στοχαστικού προγραμματισμού, στα πλεονεκτήματά του και κατόπιν παρουσιάζονται τα αποτελέσματα για διαφορετικό αριθμό σεναρίων. Στο Κεφάλαιο 6 τέλος, αναφέρονται τα συμπεράσματα που προέκυψαν από την εκπόνηση της παρούσας διπλωματικής εργασίας. 12

13 Κεφάλαιο 2 Μοντελοποίηση του Προβλήματος ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ 2.1 Παράθυρα Συντήρησης Βασικό στοιχείο της μεθόδου που χρησιμοποιήθηκε είναι η έννοια των παραθύρων συντήρησης. Ως τέτοια ορίζονται τα συγκεκριμένα χρονικά διαστήματα μέσα στο έτος, εντός των οποίων κάθε μονάδα επιθυμεί να αρχίσει και να τελειώσει τη συντήρησή της. Ορίστηκαν επίσης δύο πιθανοί τρόποι πραγματοποίησης της συντήρησης. Ο ενιαίος και ο τμηματικός. Στον πρώτο, δίνονται σε κάθε μονάδα χρονικά διαστήματα (παράθυρα συντήρησης), διάρκειας μεγαλύτερης ή ίσης από τη διάρκεια συντήρησης, μέσα σε κάποιο από τα οποία θα επιλεγεί να ολοκληρωθεί η συντήρησή τους. Στο δεύτερο, δίνονται σε κάθε μονάδα ζεύγη χρονικών διαστημάτων (ζεύγη παραθύρων συντήρησης). Επιλέγεται για κάθε μονάδα η εκκίνηση της συντήρησής της να ξεκινήσει στο πρώτο παράθυρο κάποιου συγκεκριμένου ζεύγους και να ολοκληρωθεί στο δεύτερο παράθυρο του ίδιου ζεύγους. Υπάρχει έτσι η δυνατότητα πραγματοποίησης της συντήρησης ενιαία ή τμηματικά. Τα παραπάνω, φαίνονται οπτικά και στα σχήματα που ακολουθούν. Στο σχήμα 1.1 παρουσιάζονται δύο πιθανά παράθυρα ενιαίας συντήρησης μίας θερμικής μονάδας, από τα οποία θα επιλεγεί ένα για την πραγματοποίηση της συντήρησης. Σχήμα 2.1 Ενιαία συντήρηση Στο σχήμα 1.2, φαίνονται δύο ζεύγη παραθύρων τμηματικής συντήρησης μίας θερμικής μονάδας. Σε ένα από τα παρακάτω ζεύγη θα επιλεγεί να πραγματοποιηθεί η συντήρηση της μονάδας. 13

14 Κεφάλαιο 2 Μοντελοποίηση του Προβλήματος 1ο παράθυρο 1ου ζεύγους 2ο παράθυρο 1ου ζεύγους t(εβδομάδες) 1ο παράθυρο 2ου ζεύγους 2ο παράθυρο 2ου ζεύγους Σχήμα 2.2 Τμηματική Συντήρηση t(εβδομάδες) 2.2 Μαθηματική Διατύπωση Η μοντελοποίηση δομήθηκε έχοντας ως βάση την επίλυση του προβλήματος της υδροθερμικής συνεργασίας με στόχο την ελαχιστοποίηση του κόστους λειτουργίας του συστήματος. Σ αυτό το μοντέλο συμπεριλήφθηκαν όλοι οι τεχνικοί και λειτουργικοί περιορισμοί του προβλήματος καθώς και τα τεχνικά ελάχιστα των μονάδων. Υπήρξε ακόμη μέριμνα και για το μέγιστο αριθμό ενάρξεων των υδροηλεκτρικών μονάδων σε μία μέρα με την εισαγωγή κατάλληλων δυαδικών μεταβλητών. Αυτή η διαδικασία οδήγησε σε ένα λεπτομερέστατο και πλήρες μοντέλο με το μόνο μειονέκτημά του να εντοπίζεται στο χρόνο εκτέλεσης, που είναι μεγάλος, λόγω του πλήθους των μεταβλητών, των παραμέτρων και των περιορισμών. Επιχειρήθηκε έτσι η αποσυμφόρηση του μοντέλου από πολλές δυαδικές μεταβλητές και παραμέτρους που περιέγραφαν κάποιους περιορισμούς του μοντέλου, αλλά όχι αυτούς που αφορούν τον προγραμματισμό της συντήρησης που είναι και το καθαυτό αντικείμενο του προβλήματος. Αφαιρέθηκαν έτσι κάποιες δυαδικές μεταβλητές και περιορισμοί, τα τεχνικά ελάχιστα των μονάδων ενώ τα μεγέθη πλέον περιγράφονται σε εβδομαδιαία βάση. Μειώθηκε έτσι κατά πολύ ο χρόνος εκτέλεσης ενώ δημιουργήθηκε παράλληλα η βάση για περαιτέρω επέκταση του μοντέλου με χρήση στοχαστικού προγραμματισμού. Παρακάτω παρατίθενται τα σύμβολα που χρησιμοποιήθηκαν στη δόμηση του μοντέλου για καλύτερη κατανόηση και των περιορισμών που θα ακολουθήσουν. 14

15 Κεφάλαιο 2 Μοντελοποίηση του Προβλήματος Σύνολα : σύνολο των θερμοηλεκτρικών μονάδων : σύνολο των υδροηλεκτρικών μονάδων w : σύνολο των εβδομάδων του χρονικού ορίζοντα προσομοίωσης d : σύνολο των ημερών του χρονικού ορίζοντα προσομοίωσης h : σύνολο των ωρών του χρονικού ορίζοντα προσομοίωσης k : σύνολο τμηματικών συντηρήσεων Παράμετροι P max : μέγιστη ισχύς εξόδου της μονάδας (MW) P mn : ελάχιστη ισχύς εξόδου της μονάδας (MW) P max h, : μέγιστη ισχύς εξόδου της μονάδας (MW) P max p, : μέγιστη ισχύς άντλησης της μονάδας (MW) D dh, : ζήτηση φορτίου την ημέρα d και την ώρα h (MW) Res dh, : τριτεύουσα εφεδρεία την ημέρα d και την ώρα h (MW) c : μεταβλητό κόστος της ΘΜ ( /MWh) max V : μέγιστος όγκος νερού του ταμιευτήρα του ΥΗΣ (hm3 ) start V : αρχικός όγκος νερού του ταμιευτήρα του ΥΗΣ (hm3 ) sc : ειδική κατανάλωση του ΥΗΣ (hm3 / MWh ) couplng : δείκτης υδραυλικής σύζευξης ανάντι ταμιευτήρων (0 αν δεν υπάρχει σύζευξη με τον ταμιευτήρα (-1) και 1 αν υπάρχει) R d, : εισροές ταμιευτήρα του ΥΗΣ (hm 3 ) 15

16 Κεφάλαιο 2 Μοντελοποίηση του Προβλήματος MD MD DUR DUR : διάρκεια παραθύρου συντήρησης ΘΜ : διάρκεια παραθύρου συντήρησης ΥΗΣ : διάρκεια ενιαίας συντήρησης ΘΜ : διάρκεια ενιαίας συντήρησης ΥΗΣ part DUR : διάρκεια τμηματικής συντήρησης ΘΜ part DUR : διάρκεια τμηματικής συντήρησης ΥΗΣ Μεταβλητές P wh, : ισχύς εξόδου της ΘΜ την εβδομάδα w και την ώρα h (MW) P wh, : ισχύς εξόδου του ΥΗΣ την εβδομάδα w και την ώρα h (MW) h, P wh, : ισχύς άντλησης του ΥΗΣ την εβδομάδα w και την ώρα h(mw) p, Sp w : υπερχείλιση του ταμιευτήρα του ΥΗΣ την εβδομάδα w (hm 3 ) V w : όγκος του ταμιευτήρα του ΥΗΣ την εβδομάδα w (hm 3 ) E w : εβδομαδιαία παραγωγή ενέργειας από ΥΗΣ h, E w : εβδομαδιαία άντληση από ΥΗΣ p, u w : δυαδική μεταβλητή ένταξης της ΘΜ την εβδομάδα w (0 αν η μονάδα βρίσκεται σε συντήρηση, 0 ή 1 διαφορετικά) u w : δυαδική μεταβλητή ένταξης του ΥΗΣ την εβδομάδα w (0 αν η μονάδα βρίσκεται σε συντήρηση, 0 ή 1 διαφορετικά) st x w : δυαδική μεταβλητή εκκίνησης της ενιαίας συντήρησης της ΘΜ την εβδομάδα w 1,st x w : δυαδική μεταβλητή εκκίνησης του πρώτου παραθύρου της τμηματικής συντήρησης της ΘΜ την εβδομάδα w 2,st x w : δυαδική μεταβλητή εκκίνησης του δευτέρου παραθύρου της τμηματικής συντήρησης της ΘΜ την εβδομάδα w 16

17 Κεφάλαιο 2 Μοντελοποίηση του Προβλήματος st x w : δυαδική μεταβλητή εκκίνησης της ενιαίας συντήρησης του ΥΗΣ την εβδομάδα w 1,st x w : δυαδική μεταβλητή εκκίνησης του πρώτου παραθύρου της τμηματικής συντήρησης του ΥΗΣ την εβδομάδα w 1,st x w : δυαδική μεταβλητή εκκίνησης του δευτέρου παραθύρου της τμηματικής συντήρησης του ΥΗΣ την εβδομάδα w Αξίζει σε αυτό το σημείο να σημειωθεί ότι με κατάλληλες διαδικασίες επανάληψης (loop) έγινε, για λόγους ορθότητας των εξισώσεων του μοντέλου, μετατροπή των μεγεθών των εισροών των ΥΗΣ ( R d, ) καθώς και του φορτίου D dh, ) από ημερήσια-ωριαία βάση σε εβδομαδιαία-ωριαία. Συμβαδίζουν έτσι με τη ( st δυαδική μεταβλητή εκκίνησης της συντήρησης ( w x ) που για τη μείωση του χρόνου εκτέλεσης της προσομοίωσης ορίζεται εβδομαδιαία. Παράλληλα, κρατούν τον ωριαίο χαρακτήρα τους και δε χάνεται έτσι η πληροφορία σχετικά με τις αιχμές του φορτίου. Η μοντελοποίηση δηλαδή παραμένει λεπτομερής Συνάρτηση Στόχου Η συνάρτηση στόχου (obectve equaton) του μοντέλου, που πρέπει να ελαχιστοποιηθεί, αναφέρεται στο συνολικό κόστος λειτουργίας του συστήματος (total cost), το οποίο αποτελείται από το κόστος λειτουργίας των ΘΜ του συστήματος και είναι: mn c * P w, h w h Το κόστος παραγωγής των ΥΗΣ θεωρείται μηδέν Περιορισμοί - Περιορισμός ισχύος εξόδου των θερμικών μονάδων max P wh, * w P u wh,, Ο περιορισμός αυτός ορίζει ότι η ισχύς εξόδου κάθε μονάδας οποιασδήποτε ώρας οποιασδήποτε εβδομάδας πρέπει να είναι μικρότερη από τη μέγιστη ισχύ της 17

18 Κεφάλαιο 2 Μοντελοποίηση του Προβλήματος συγκεκριμένης μονάδας (τεχνικά όρια). Φανερή είναι και η σύνδεση με την δυαδική μεταβλητή ένταξης των θερμικών μονάδων, καθώς αν βρισκόμαστε σε συντήρηση αυτή θα είναι μηδέν και κατ επέκταση και η ισχύς εξόδου μηδενική. - Περιορισμός ισχύος εξόδου των υδροηλεκτρικών μονάδων P P u max wh, * w, wh, h, h, Ο περιορισμός αυτός είναι ανάλογος του παραπάνω, αλλά αναφέρεται στις υδροηλεκτρικές μονάδες. - Περιορισμός ισχύος άντλησης των υδραντλητικών μονάδων P max wh, w P u, wh, * p, p, Ο περιορισμός αυτός ορίζει την άντληση των υδραντλητικών μονάδων μικρότερη ή ίση της μέγιστης ικανότητας άντλησης που έχει κάθε μονάδα και είναι αντίστοιχος των παραπάνω. - Περιορισμός όγκου ταμιευτήρα των υδροηλεκτρικών μονάδων V w V max, w Ο περιορισμός αυτός περιορίζει τον όγκο κάθε ταμιευτήρα σε τιμές μικρότερες ή ίσες από τη μέγιστη δυνατότητά του αποθήκευσης νερού. - Περιορισμός μεταβολής του όγκου των ταμιευτήρων των ΥΗΣ V V R sc E Sp sc E couplng * 0.75* * sc 1 E w w w h, Sp sc 1 E p, w w1, w * w w 0.75* ** w h, p, 1, w Ο περιορισμός αυτός καθορίζει τον όγκο του νερού που έχουμε στο τέλος κάθε εβδομάδας. Στον αρχικό όγκο προστίθενται οι εισροές και οι πιθανές αντλήσεις (όπου 0.75 η απόδοση του κύκλου άντλησης) ενώ αφαιρούνται οι υπερχειλίσεις καθώς και ο 18

19 Κεφάλαιο 2 Μοντελοποίηση του Προβλήματος όγκος που χρησιμοποιείται για παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας. Σε περίπτωση επίσης που υπάρχει υδραυλική σύζευξη με το -1 ταμιευτήρα (ανάντι), προστίθενται και εισροές ή υπερχειλίσεις από αυτόν ενώ αφαιρείται ο όγκος νερού που τυχόν αντλήθηκε από τον ανάντι υδραντλητικό σταθμό. - Εβδομαδιαία παραγωγή ΥΗΣ E w w h, w P, h, h, h - Εβδομαδιαία άντληση ΥΗΣ E w w h, w P, p, p, h - Περιορισμός ικανοποίησης φορτίου I J J P wh,,,,,, P wh wh D wh h P p, Ο περιορισμός αυτός ορίζει ότι το άθροισμα των εξόδων των θερμικών και υδροηλεκτρικών μονάδων μείον το άθροισμα των εξόδων των υδραντλητικών μονάδων πρέπει να ισούται κάθε ώρα με τη ζήτηση του φορτίου. wh - Περιορισμός ικανοποίησης τριτεύουσας εφεδρείας max * w max wh,,, Re, P w wh wh s wh h, h, p, I J J P u P u P P wh, Ο συγκεκριμένος περιορισμός ορίζει πως το άθροισμα της μέγιστης διαθέσιμης ισχύος εξόδου των θερμικών μονάδων (στρεφόμενων και μη στρεφόμενων) μέιον την ισχύ εξόδου τους, συν τη μέγιστη διαθέσιμη ισχύ εξόδου των ΥΗΣ μέιον την ισχύ εξόδου τους και συν την ισχύ άντλησης των υδραντλητικών ΥΗΣ πρέπει να είναι κάθε ώρα ίσο ή μεγαλύτερο με την απαίτηση για τριτεύουσα εφεδρεία που είναι ίση με το 10% της ζήτησης φορτίου. 19

20 Κεφάλαιο 2 Μοντελοποίηση του Προβλήματος - Περιορισμός συντήρησης θερμικών μονάδων 1, st 2, st st w w w x x 1 w x Ο παραπάνω περιορισμός εξασφαλίζει ότι θα γίνει μία και μόνο συντήρηση κάθε θερμικής μονάδας είτε με ενιαίο είτε με τμηματικό τρόπο. Πιο συγκεκριμένα, είτε 1, st 2, st st x w 1, είτε x w x w 1. Δηλαδή είτε ενιαία είτε τμηματική 2 συντήρηση αλλά όχι και τα δύο μαζί. 2 - Περιορισμός τμηματικής συντήρησης θερμικών μονάδων 1, st 2, st w w k, x 1 2 wk wk x όπου Π τα παράθυρα συντήρησης Ο παραπάνω περιορισμός εξασφαλίζει ότι η τμηματική συντήρηση θα πραγματοποιηθεί στα δύο παράθυρα του ίδιου ζεύγους παραθύρων, καθώς όπως είπαμε υπάρχει η δυνατότητα επιλογής από πολλά ζεύγη παραθύρων. - Περιορισμός διαθεσιμότητας θερμικών μονάδων w st w1 w w, wdur 1 x u Ο παραπάνω περιορισμός εξασφαλίζει ότι σε περίπτωση εκκίνησης ενιαίας συντήρησης μιας θερμικής μονάδας κατά τις DUR -1 προηγούμενες εβδομάδες (όπου DUR η διάρκεια της συντήρησης) τότε η μονάδα δεν είναι διαθέσιμη για παραγωγή. Ανάλογοι είναι και οι παρακάτω περιορισμοί που αναφέρονται στην τμηματική συντήρηση με τη μόνη διαφορά ότι πλέον εξετάζεται αν ξεκίνησε η συντήρηση DUR 1 εβδομάδες πριν. part w 1, st w1 w w, part wdur 1 w x u 2, st w1 w w, part wdur 1 x u 20

21 Κεφάλαιο 2 Μοντελοποίηση του Προβλήματος - Περιορισμοί συντήρησης υδροηλεκτρικών μονάδων Οι περιορισμοί που διέπουν τη συντήρηση των υδροηλεκτρικών μονάδων είναι ανάλογοι με αυτούς που αναλύθηκαν πιο πάνω και αφορούν τις θερμικές μονάδες. Πιο συγκεκριμένα : 1, st 2, st st x w x w w 1 w x 2 1, st 2, st w w, k x w1 2 k wk w x 1, st w1 w, w wdur /21 w x u 1, st w1 w, w wdur /21 w x u 2, st w1 w, w wdur/21 x u Εργαλείο Μοντελοποίησης Γλώσσα GAMS Το πρόβλημα μοντελοποιήθηκε και προσομοιώθηκε με χρήση της γλώσσας μαθηματικού προγραμματισμού GAMS (General Algebrac Modelng System) ως πρόβλημα Μικτού Ακέραιου Προγραμματισμού (MIP). Η γλώσσα GAMS αναπτύχθηκε για να διευκολύνει την επίλυση μεγάλων μαθηματικών προβλημάτων καθώς: μας προμηθεύει με μια υψηλού επιπέδου γλώσσα για τη συμπαγή απεικόνιση μεγάλων και πολύπλοκων μοντέλων επιτρέπει αλλαγές στις παραμέτρους του μοντέλου εύκολα και με ασφάλεια επιτρέπει ξεκάθαρες δηλώσεις των αλγεβρικών σχέσεων επιτρέπει την περιγραφή του μοντέλου ανεξάρτητα από την αλγόριθμο επίλυσης Κάποια βασικά χαρακτηριστικά της είναι: η εισαγωγή νέων μοντέλων δεν επιφέρει αλλαγές στα ήδη υπάρχοντα διαθέσιμα το προς βελτιστοποίηση πρόβλημα εκφράζεται ανεξάρτητα από τα δεδομένα που χρησιμοποιεί, έτσι ένα πρόβλημα μπορεί να μεγαλώσει σε μέγεθος αλλά να διατηρήσει την αρχική του πολυπλοκότητα ο χρήστης δε χρειάζεται να ανησυχεί για λεπτομέρειες, όπως όρια πινάκων, κατά τη δόμηση μεγάλων και πολύπλοκων μοντέλων όλα τα μοντέλα σε γλώσσα GAMS είναι περιεκτικά 21

22 Κεφάλαιο 2 Μοντελοποίηση του Προβλήματος όλα τα δεδομένα μπορούν να εισαχθούν στην πιο στοιχειώδη τους μορφή και όλοι οι μετασχηματισμοί μπορούν να ελέγχονται το επεξηγηματικό κείμενο μπορεί να γίνει μέρος του ορισμού των συμβόλων όλες οι πληροφορίες για την κατανόηση του μοντέλου βρίσκονται σε ένα αρχείο είναι φορητή υπάρχει διαθέσιμη βιβλιοθήκη έτοιμων μοντέλων Αξίζει επίσης να σημειωθεί ότι χρησιμοποιήθηκε η δυνατότητα που παρέχει η GAMS για αλληλεπίδραση με το MS Excel ώστε να γίνεται εύκολη η εισαγωγή και εξαγωγή δεδομένων προς και από το μοντέλο μας. Όπως αναφέρθηκε και παραπάνω, το πρόβλημά μας αντιμετωπίστηκε ως πρόβλημα Μικτού Ακέραιου Προγραμματισμού. Ο Μικτός Ακέραιος Προγραμματισμός είναι υποκατηγορία του Ακέραιου Προγραμματισμού που χρησιμοποιείται σε προβλήματα όπου όλες οι μεταβλητές πρέπει να είναι ακέραιες. Στην περίπτωσή μας όμως, εκτός από ακέραιες, υπάρχουν και συνεχείς μεταβλητές, γι αυτό και η χρήση του Μικτού Ακέραιου Προγραμματισμού. Λόγω της απαίτησης σε επεξεργαστική ισχύ και μνήμη, για την επίλυση του προβλήματος, χρησιμοποιήθηκε προσωπικός υπολογιστής με επεξεργαστή Core2Quad στα 2,83 GHz με 8 GΒ RAM και 64-bt λειτουργικό σύστημα MS Wndows. 22

23 Κεφάλαιο 3 Εφαρμογή - Αποτελέσματα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΕΦΑΡΜΟΓΗ - ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ 3.1 Εφαρμογή στο ελληνικό διασυνδεδεμένο σύστημα ηλεκτρικής ενέργειας Η προσομοίωση του μοντέλου έγινε στις μονάδες του ελληνικού συστήματος ηλεκτρικής ενέργειας. Κρίνεται λοιπόν σκόπιμο να παρατεθούν κάποια στοιχεία γι αυτό. Για λόγους απλότητας χρησιμοποιήθηκαν στοιχεία μόνο του συστήματος παραγωγής της ΔΕΗ το οποίο αποτελείται από το σύστημα της ηπειρωτικής χώρας, που εξυπηρετεί το διασυνδεδεμένο εθνικό δίκτυο, τα ανεξάρτητα συστήματα των νησιών Κρήτης και Ρόδου και από τους αυτόνομους σταθμούς παραγωγής των υπόλοιπων νησιών. Το σύστημα παραγωγής της ηπειρωτικής χώρας αποτελείται από θερμικούς και υδροηλεκτρικούς σταθμούς παραγωγής (μικτό υδροθερμικό δίκτυο). Τα ανεξάρτητα συστήματα των νησιών Κρήτης και Ρόδου και οι σταθμοί των υπόλοιπων νησιών αποτελούνται από θερμικούς μόνο σταθμούς (αμιγώς θερμικά συστήματα) εκτός από δύο μικρά υδροηλεκτρικά έργα στην Κρήτη. Το σύστημα της ηπειρωτικής χώρας αποτελείται από 29 θερμικές μονάδες και 13 υδροηλεκτρικές. Οι θερμικές είναι διαφόρων τεχνολογιών (λιγνίτης, μαζούτ, φυσικό αέριο) ενώ δύο από τις υδροηλεκτρικές είναι και υδραντλητικές. Αρχικά, φαίνονται στον Πίνακα 3.1 τα στοιχεία των υδροηλεκτρικών μονάδων. Οι τιμές στη στήλη της ισχύος μέσα σε παρένθεση αναφέρονται στην ικανότητα άντλησης της μονάδας και εμφανίζονται μόνο σε δύο. Στις μονάδες Σφηκιά και Θησαυρός Μονάδες Ισχύς (MW) Πολύφυτο 375 Σφηκιά 315(330) Ασώματα 108 Κρεμαστά 437 Καστράκι 320 Στράτος 150 Πηγές Αώου 244 Πουρνάρι Ι 300 Πουρνάρι ΙΙ 34 Λάδωνας 70 Θησαυρός 375(390) Πλατανόβρυση 116 Πλαστήρας 130 Πίνακας 3.1 Στοιχεία υδροηλεκτρικών μονάδων του ελληνικού συστήματος 23

24 Κεφάλαιο 3 Εφαρμογή - Αποτελέσματα Στον παρακάτω πίνακα (3.2) φαίνονται τα στοιχεία των θερμικών μονάδων του ελληνικού συστήματος καθώς και τα λειτουργικά κόστη που χρησιμοποιήθηκαν. Μονάδες Είδος καυσίμου Κόστος ( /MWh) Ισχύς (MW) Αγ. Δημήτριος Ι 275 Αγ. Δημήτριος ΙΙ 275 Αγ. Δημήτριος ΙΙΙ 285 Αγ. Δημήτριος ΙV 285 Αγ. Δημήτριος V 340 Καρδιά Ι 275 Καρδιά ΙΙ 275 Καρδιά ΙΙΙ 290 Καρδιά ΙV 290 Πτολεμαΐδα Ι Λιγνιτικές μονάδες Πτολεμαΐδα ΙΙ 115 Πτολεμαΐδα ΙΙΙ 115 Πτολεμαΐδα ΙV 270 Μεγαλόπολη Ι 100 Μεγαλόπολη ΙΙ 110 Μεγαλόπολη ΙΙΙ 270 Μεγαλόπολη Β 255 Αμύνταιο Ι 275 Αμύνταιο ΙΙ 275 Μελίτη 290 Λαύριο Ι 140 Λαύριο ΙΙ Πετρελαϊκές Αλιβέρι ΙΙΙ μονάδες 145 Αλιβέρι ΙV 145 Αγ. Γεώργιος VIII Φυσικού Αγ. Γεώργιος IX αερίου(ακ) 190 Λαύριο III 150 Λαύριο IV Φυσικού Κομοτηνή αερίου(σκ) 445 Πίνακας 3.2 Στοιχεία θερμικών μονάδων του ελληνικού συστήματος Φαίνεται λοιπόν συγκεντρωτικά στον Πίνακα 4.3, ότι υπάρχει περίπου 6,9 GW εγκατεστημένη ισχύ στις θερμικές μονάδες και περίπου 3 GW στις υδροηλεκτρικές. Σύνολο εγκατεστημένης ισχύος δηλαδή, περίπου 9,9 GW. Τύπος Εγκατεστημένη Αριθμός μονάδων μονάδας ισχύς(mw) θερμικές υδροηλεκτρικές Σύνολο Πίνακας 3.3 Συγκεντρωτικά στοιχεία του ελληνικού συστήματος 24

25 Κεφάλαιο 3 Εφαρμογή - Αποτελέσματα 3.2 Διάρκεια συντήρησης μονάδων Η χρονική διάρκεια συντήρησης των μονάδων πάρθηκε αυθαίρετα αλλά το μοντέλο ανταποκρίνεται σε οποιαδήποτε μεταβολή κρίνει απαραίτητη ο χρήστης. Για τις μεν θερμικές μονάδες, η ενιαία συντήρηση διαρκεί τρεις εβδομάδες (21 ημέρες) και κατ επέκταση η διάρκεια των παραθύρων συντήρησης είναι έξι εβδομάδες (42 ημέρες). Για τις δε υδροηλεκτρικές, η ενιαία συντήρηση διαρκεί δύο εβδομάδες (14 ημέρες) και τα παράθυρα συντήρησης τέσσερεις (28 ημέρες). Στην περίπτωση της τμηματικής συντήρησης, η συντήρηση των θερμικών μονάδων διαρκεί συνολικά τέσσερεις εβδομάδες (28 ημέρες) και τα παράθυρα συνολικά οχτώ (56 ημέρες). Γίνεται αντιληπτό πως όταν η συντήρηση πραγματοποιείται τμηματικά διαρκεί περισσότερο. Αυτό είναι λογικό καθώς όταν μια διαδικασία διακόπτεται και ολοκληρώνεται σε δύο στάδια διαρκεί συνήθως παραπάνω από την περίπτωση στην οποία θα ολοκληρωνόταν ενιαία. Για τις υδροηλεκτρικές οι χρόνοι είναι συνολικά δύο εβδομάδες (14 ημέρες) και τέσσερεις εβδομάδες (28 ημέρες) αντίστοιχα. Πρέπει επίσης να αναφερθεί ότι ο χρονικός ορίζοντας της προσομοίωσής μας είναι ετήσιος και καλύπτει το έτος αξιοπιστίας που ξεκινάει τον Οκτώβριο και τελειώνει το Σεπτέμβριο. 3.3 Αποτελέσματα Αποτελέσματα προγραμματισμού συντήρησης θερμικών μονάδων Τα αποτελέσματα της προσομοίωσης, όσον αναφορά στη συντήρηση των θερμικών μονάδων, φαίνονται στους παρακάτω πίνακες (3.4 και 3.5). Παρατηρούμε ότι για τις περισσότερες από τις 29 μονάδες επιλέγεται ενιαίος τρόπος συντήρησης ενώ μόνο για μία τμηματικός. Πρόκειται για μία μονάδα του σταθμού Λαυρίου (Ι) Μονάδες Παράθυρα τμηματικής συντήρησης Πραγματοποίηση συντήρησης Λαύριο Ι 25/02-24/03 08/04-05/05 11/03-24/03 22/04-05/05 Πίνακας 3.4 Τμηματική συντήρηση θερμικών μονάδων 25

26 Κεφάλαιο 3 Εφαρμογή - Αποτελέσματα Μονάδες Παράθυρα ενιαίας συντήρησης Πραγματοποίηση συντήρησης Αγ. Δημήτριος Ι 11/03-21/04 01/04-21/04 Αγ. Δημήτριος ΙΙ 26/08-06/10 10/09-30/09 Αγ. Δημήτριος IΙΙ 19/08-29/09 03/09-23/09 Αγ. Δημήτριος IV 11/11-22/12 11/11-01/12 Αγ. Δημήτριος V 21/12-03/03 11/02-03/03 Καρδιά Ι 11/03-21/04 01/04-21/04 Καρδιά ΙΙ 17/11-28/12 17/11-07/12 Καρδιά ΙΙΙ 03/03-13/04 24/03-13/04 Καρδιά ΙV 03/12-13/01 24/12-13/01 Πτολεμαΐδα Ι 30/12-10/02 30/12-19/01 Πτολεμαΐδα ΙΙ 26/11-06/01 17/12-06/01 Πτολεμαΐδα ΙΙΙ 05/05-15/06 20/05-09/06 Πτολεμαΐδα ΙV 24/02-06/04 10/03-30/03 Μεγαλόπολη Ι 04/02-17/03 17/02-09/03 Μεγαλόπολη ΙΙ 17/02-30/03 10/03-30/03 Μεγαλόπολη ΙΙΙ 02/12-12/01 22/12-12/01 Μεγαλόπολη Β 07/01-17/02 15/01-03/02 Αμύνταιο Ι 08/10-19/11 08/10-28/10 Αμύνταιο ΙΙ 11/02-24/03 04/03-24/03 Μελίτη 01/04-12/05 22/04-12/5 Λαύριο ΙΙ 28/10-08/12 28/10-17/11 Αλιβέρι ΙΙΙ 03/03-13/04 10/03-30/03 Αλιβέρι ΙV 10/03-20/04 31/03-20/04 Αγ. Γεώργιος VIII 24/03-04/05 14/04-04/05 Αγ. Γεώργιος IX 18/11-29/12 09/12-29/12 Λαύριο III 11/11-22/12 18/11-08/12 Λαύριο IV 28/10-08/12 28/10-17/11 Κομοτηνή 30/12-10/02 21/01-10/02 Πίνακας 3.5 Ενιαία συντήρηση θερμικών μονάδων Είναι φανερό από τους παραπάνω πίνακες πως ελάχιστες μονάδες επιλέγουν να πραγματοποιήσουν τη συντήρησή τους μέσα στο Καλοκαίρι και συγκεκριμένα μόνο η Πτολεμαΐδα ΙΙΙ. Αυτό είναι λογικό και επιθυμητό καθώς κατά τη διάρκεια του Καλοκαιριού η ζήτηση είναι υψηλότερη από άλλες εποχές και το σύστημα χρειάζεται να έχει διαθέσιμες όσο το δυνατόν περισσότερες μονάδες για λόγους ασφαλούς λειτουργίας. Παρακάτω, στα σχήματα 3.1, 3.2 και 3.3, παρουσιάζονται οπτικά τα αποτελέσματα του προγραμματισμού της συντήρησης καθώς και ενδεικτικά ο προγραμματισμός δύο μονάδων, μία για κάθε τρόπο συντήρησης, για καλύτερη κατανόηση. 26

27 Σχήμα 3.1 Συντήρηση θερμικών μονάδων ΟΚΤ ΝΟΕ ΔΕΚ ΙΑΝ ΦΕΒ ΜΑΡ ΑΠΡ ΜΑΙ ΙΟΥ ΙΟΥ ΑΥΓ ΣΕΠ Αγ. Δημήτριος Ι Αγ. Δημήτριος ΙΙ Αγ. Δημήτριος ΙΙΙ Αγ. Δημήτριος ΙV Αγ. Δημήτριος V Καρδιά Ι Καρδιά ΙΙ Καρδιά ΙΙΙ Καρδιά ΙV Πτολεμαΐδα Ι Πτολεμαΐδα ΙΙ Πτολεμαΐδα ΙΙΙ Πτολεμαΐδα ΙV Μεγαλόπολη Ι Μεγαλόπολη ΙΙ Μεγαλόπολη ΙΙΙ Μεγαλόπολη Β Αμύνταιο Ι Αμύνταιο ΙΙ Μελίτη Λαύριο Ι Λαύριο ΙΙ Αλιβέρι ΙΙΙ Αλιβέρι ΙV Αγ. Γεώργιος VIII Αγ. Γεώργιος IX Λαύριο III Λαύριο IV Κομοτηνή

28 Κεφάλαιο 3 Εφαρμογή - Αποτελέσματα Σχήμα 3.2 Ενιαία συντήρηση μονάδας Μεγαλόπολη Ι Φαίνεται στο παραπάνω σχήμα ότι η μονάδα Μεγαλόπολη Ι επιλέγεται να πραγματοποιήσει τη συντήρησή της προς το τέλος του χρονικού παραθύρου που της διατέθηκε. Σχήμα 3.3 Τμηματική συντήρηση μονάδας Λαυρίου Ι Φαίνεται στο παραπάνω σχήμα ότι η Λαύριο Ι επιλέγεται να πραγματοποιήσει τη συντήρησή της στο τέλος των χρονικών παραθύρων που της διατέθηκαν για την τμηματική της συντήρηση. 28

29 Κεφάλαιο 3 Εφαρμογή - Αποτελέσματα Αποτελέσματα προγραμματισμού συντήρησης υδροηλεκτρικών μονάδων Στην περίπτωση των υδροηλεκτρικών μονάδων τα αποτελέσματα είναι κάπως αντίστροφα από αυτά των θερμικών. Επιλέγεται λοιπόν μόνο 2 μονάδες να πραγματοποιήσουν ενιαία συντήρηση και οι υπόλοιπες 11 τμηματική. Μονάδες Παράθυρα ενιαίας συντήρησης Πραγματοποίηση συντήρησης Λάδωνας 15/10-11/11 15/10-28/10 Θησαυρός 28/01-25/02 12/02-25/02 Πίνακας 3.6 Ενιαία συντήρηση υδροηλεκτρικών μονάδων Μονάδες Παράθυρα τμηματικής συντήρησης Πραγματοποίηση συντήρησης Πολύφυτο 07/10-20/10 18/11-31/11 07/10-13/10 25/11-31/11 Σφηκιά 27/01-09/02 10/03-23/03 27/01-02/02 17/03-23/03 Ασώματα 25/11-08/12 22/04-05/05 02/12-08/12 22/04-28/04 Κρεμαστά 18/03-31/03 26/08-08/09 18/03-24/03 02/08-08/09 Καστράκι 28/10-10/11 09/12-22/12 28/10-03/11 09/12-15/12 Στράτος 11/11-24/11 28/01-10/02 11/11-17/11 04/01-10/02 Πηγές Αώου 11/02-24/02 25/03-07/04 11/02-27/02 25/03-31/03 Πουρνάρι Ι 18/03-31/03 17/07-30/07 25/03-31/03 24/07-30/07 Πουρνάρι ΙΙ 25/11-08/12 26/08-08/09 25/11-01/12 26/08-01/09 Πλατανόβρυση 08/10-21/10 02/09-15/09 15/10-21/10 02/09-08/09 Πλαστήρας 11/11-24/11 01/04-14/04 11/11-17/11 01/04-07/04 Πίνακας 3.7 Τμηματική συντήρηση υδροηλεκτρικών μονάδων Όπως και από τους πίνακες για τις θερμικές μονάδες, φαίνεται κι εδώ πως ελάχιστες μονάδες επιλέγεται να πραγματοποιήσουν τη συντήρησή τους κατά τη διάρκεια του Καλοκαιριού. Συγκεκριμένα πρόκειται μόνο για τη μονάδα Πουρνάρι Ι. Αυτό είναι λογικό και επιθυμητό για τους λόγους που αναφέρθηκαν και παραπάνω. Παρακάτω, στα σχήματα 3.4, 3.5 και 3.6, παρουσιάζονται οπτικά τα αποτελέσματα του προγραμματισμού της συντήρησης καθώς και ενδεικτικά ο προγραμματισμός δύο μονάδων, μία για κάθε τρόπο συντήρησης, για καλύτερη κατανόηση όπως έγινε παραπάνω και για τις θερμικές μονάδες. 29

30 Σχήμα 3.4 Συντήρηση υδροηλεκτρικών μονάδων ΟΚΤ ΝΟΕ ΔΕΚ ΙΑΝ ΦΕΒ ΜΑΡ ΑΠΡ ΜΑΙ ΙΟΥ ΙΟΥ ΑΥΓ ΣΕΠ Πολύφυτο Σφηκιά Ασώματα Κρεμαστά Καστράκι Στράτος Πηγές Αώου Πουρνάρι Ι Πουρνάρι ΙΙ Λάδωνας Θησαυρός Πλατανόβρυση Πλαστήρας

31 Κεφάλαιο 3 Εφαρμογή - Αποτελέσματα Σχήμα 3.5 Ενιαία συντήρηση μονάδας Λάδωνα Σχήμα 3.6 Τμηματική συντήρηση μονάδας Ασώματα 31

32 Κεφάλαιο 3 Εφαρμογή - Αποτελέσματα Διαγράμματα Παρακάτω παρουσιάζονται κάποια διαγράμματα που προκύπτουν από την επίλυση του προβλήματος της υδροθερμικής συνεργασίας. Πιο συγκεκριμένα, στο διάγραμμα 3.1 βλέπουμε τη συνεργασία θερμικών και υδροηλεκτρικών μονάδων για την κάλυψη του φορτίου την εβδομάδα από 22/04 έως 28/04. Είναι φανερό πως όταν το φορτίο είναι πολύ χαμηλό, κυρίως κατά τη διάρκεια της νύχτας ή νωρίς το πρωί, επιλέγεται να ξεκινήσουν άντληση οι υδραντλητικοί σταθμοί. Υδροθερμική συνεργασία για μία εβδομάδα ισχύς(mw) t (ώρες) υδροηλεκτρικές θερμικές φορτίο Διάγραμμα 3.1 Υδροθερμική συνεργασία για μία εβδομάδα Στο παρακάτω διάγραμμα (3.2) φαίνεται η τριτεύουσα εφεδρεία μαζί με το φορτίο για την εβδομάδα από 22/04 έως 28/04. Υπενθυμίζεται ότι η τριτεύουσα εφεδρεία αποτελεί, σαν ποσοστό, τουλάχιστον το 10% του φορτίου. Φορτίο και τριτεύουσα εφεδρεία ισχύς(mw) f φορτίο εφεδρεία t(ώρες) Διάγραμμα 3.2 Ζήτηση φορτίου και τριτεύουσα εφεδρεία 32

33 Κεφάλαιο 3 Εφαρμογή - Αποτελέσματα Πιο κάτω φαίνεται η οριακή τιμή του συστήματος για χρονική διάρκεια τεσσάρων εβδομάδων. Είναι φανερό ότι δεν υπάρχουν μεγάλες διακυμάνσεις. Συγκεκριμένα, ο λόγος της ελάχιστης οριακής τιμής του συστήματος προς τη μέγιστη είναι 0,75 και καθορίζεται από τον κύκλο άντλησης. Oριακή τιμή συστήματος σε διάρκεια 4 εβδομάδων /MWh t (ώρες) Διάγραμμα 3.3 Οριακή τιμή συστήματος Τέλος στο διάγραμμα 3.4 φαίνεται η συνολική μέγιστη ισχύς των διαθέσιμων μονάδων για όλο το έτος αξιοπιστίας σε σύγκριση και με την εβδομαδιαία αιχμή του φορτίου. Φαίνεται καθαρά πως επιλέγεται κατά τη διάρκεια του Καλοκαιριού (προς το τέλος του άξονα του χρόνου) το Σύστημα να έχει διαθέσιμες τις περισσότερες από τις μονάδες για να αντιμετωπίσει το υψηλό φορτίο αυτής της περιόδου. Γι αυτό εξάλλου επιλέγεται να τεθούν τότε μόνο δύο μονάδες για συντήρηση, όπως φάνηκε και από τους προηγούμενους πίνακες, Μέγιστη ισχύς διαθέσιμων μονάδων ισχύς(mw) t(εβδομάδες) μέγιστη διαθέσιμη ισχύς εβδομαδιαία αιχμή φορτίου Διάγραμμα 3.4 Μέγιστη διαθέσιμη ισχύς 33

34 Κεφάλαιο 4 Εφαρμογή στα Πρότυπα της ΔΕΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΤΗΣ ΔΕΗ 4.1 Εφαρμογή στο ελληνικό διασυνδεδεμένο σύστημα με τα πρότυπα της ΔΕΗ Το μοντέλο δοκιμάστηκε ακόμη μία φορά στην προσομοίωση του ελληνικού συστήματος ηλεκτρικής ενέργειας αλλά αυτή τη φορά σύμφωνα με τα πρότυπα λειτουργίας της ΔΕΗ. Αυτά προβλέπουν συντήρηση μόνο για τις θερμικές μονάδες του συστήματος και μάλιστα αποκλειστικά με ενιαίο τρόπο. Εισάγονται επίσης και κάποιοι επιπλέον περιορισμοί. Αυτοί είναι: 1. απαγορεύεται η συντήρηση οποιασδήποτε μονάδας από τα μέσα Ιουνίου μέχρι και τα μέσα Αυγούστου για λόγους επάρκειας ισχύος 2. απαγορεύεται να είναι σε συντήρηση συγκεκριμένη μονάδα κάποιου σταθμού σε καθορισμένο από την εταιρεία χρονικό διάστημα λόγω τηλεθέρμανσης 3. απαγορεύεται η συντήρηση δύο ή περισσοτέρων μονάδων του ίδιου σταθμού για λόγους διαθεσιμότητας των συνεργείων που εκτελούν τη συντήρηση 4. αποφεύγεται, αλλά δεν απαγορεύεται, η συντήρηση μονάδων στις αρχές και στα τέλη του Καλοκαιριού. Είναι προφανές ότι οι παραπάνω περιορισμοί επιφέρουν αλλαγές στο μοντέλο. Σημαντικότερη είναι αυτή της εισαγωγής ενός πλασματικού κόστους εκκίνησης της συντήρησης MC w που παίρνει μεγάλες τιμές στις αρχές και τα τέλη Καλοκαιριού προς ικανοποίηση του περιορισμού 4. Αυτό το πλασματικό κόστος υπεισέρχεται και στην προς ελαχιστοποίηση συνάρτηση, η οποία πλέον γίνεται: st c* P w, h x w* MCw w h w Σημειώνεται επίσης πως για τον πρώτο περιορισμό, ένας τρόπος ικανοποίησής του είναι η αποφυγή επιλογής των ημερών του καλοκαιριού για δημιουργία πιθανών παραθύρων συντήρησης. Στην παρούσα εργασία δεν ακολουθήθηκε η παραπάνω μέθοδος καθώς το μοντέλο ανταποκρίνεται ιδιαίτερα αποτελεσματικά ακόμα και στην περίπτωση εσκεμμένης εισαγωγής στα δεδομένα, παραθύρων που βρίσκονται μέσα στο καλοκαίρι. 4.2 Αποτελέσματα Αποτελέσματα προγραμματισμού συντήρησης θερμικών μονάδων Τα αποτελέσματα της προσομοίωσης, όσον αναφορά στη συντήρηση των θερμικών μόνο μονάδων, φαίνονται στον παρακάτω πίνακα (4.1). Παρατηρούμε ότι οι περισσότερες από τις 29 μονάδες βρίσκονται σε συντήρηση εκτός των 34

35 Κεφάλαιο 4 Εφαρμογή στα Πρότυπα της ΔΕΗ διαστημάτων προς αποφυγή (αρχές και τέλη Καλοκαιριού), ενώ και όλοι οι άλλοι δεσμευτικοί περιορισμοί ικανοποιούνται. Πιο συγκεκριμένα όλες οι μονάδες είναι διαθέσιμες από μέσα Ιουνίου μέχρι μέσα Αυγούστου ενώ μόνο ο σταθμός Μεγαλόπολη ΙΙΙ βρίσκεται σε συντήρηση στις αρχές του Καλοκαιριού. Αξίζει να σημειωθεί ότι για κάθε μονάδα δόθηκαν δύο πιθανά παράθυρα έτσι ώστε να αποφασιστεί πότε θα πραγματοποιηθεί η συντήρησή της ικανοποιώντας παράλληλα και όλους τους περιορισμούς του προβλήματος. Μονάδες Παράθυρα ενιαίας συντήρησης Πραγματοποίηση συντήρησης Αγ. Δημήτριος Ι 22/10-02/12 ή 11/03-21/04 11/03-31/03 Αγ. Δημήτριος ΙΙ 26/11-05/01 ή 15/04-26/05 29/04-19/05 Αγ. Δημήτριος ΙΙΙ 31/12-10/02 ή 20/08-30/09 10/09-30/09 Αγ. Δημήτριος ΙV 05/11-16/12 ή 04/02-17/03 05/11-25/11 Αγ. Δημήτριος V 08/10-18/11 ή 05/08-15/09 15/10-25/10 Καρδιά Ι 10/12-20/12 ή 15/04-26/05 29/04-19/05 Καρδιά ΙΙ 05/11-16/12 ή 01/04-12/05 01/04-21/04 Καρδιά ΙΙΙ 14/01-24/02 ή 12/08-22/09 02/09-22/09 Καρδιά ΙV 01/10-11/11 ή 01/04-12/05 01/10-21/10 Πτολεμαΐδα Ι 05/11-16/12 ή 04/02-17/03 05/11-25/11 Πτολεμαΐδα ΙΙ 26/11-05/01 ή 31/12-10/02 16/12-05/01 Πτολεμαΐδα ΙΙΙ 03/12-13/01 ή 20/08-30/09 10/09-30/09 Πτολεμαΐδα ΙV 21/01-02/03 ή 04/02-17/03 25/02-17/03 Μεγαλόπολη Ι 22/10-02/12 ή 01/04-12/05 22/10-11/11 Μεγαλόπολη ΙΙ 26/11-05/01 ή 18/02-01/04 12/03-01/04 Μεγαλόπολη ΙΙΙ 31/12-10/02 ή 03/06-14/07 03/06-23/06 Μεγαλόπολη Β 01/10-11/11 ή 25/02-07/04 01/10-21/10 Αμύνταιο Ι 19/11-30/12 ή 08/04-19/05 15/04-05/05 Αμύνταιο ΙΙ 17/12-27/01 ή 20/08-30/09 24/ Μελίτη 08/10-18/11 ή 18/02-01/04 22/10-11/11 Λαύριο Ι 17/12-27/01 ή 25/03-05/05 25/03-14/04 Λαύριο ΙΙ 29/10-09/12 ή 12/08-22/09 29/10-18/11 Αλιβέρι ΙΙΙ 03/12-13/01 ή 22/04-01/06 12/05-01/06 Αλιβέρι ΙV 07/01-17/02 ή 25/03-05/05 08/04-28/04 Αγ. Γεώργιος VIII 22/10-02/12 ή 29/07-08/09 12/11-02/12 Αγ. Γεώργιος IX 03/12-13/01 ή 25/03-05/05 15/04-05/05 Λαύριο III 22/10-02/12 ή 29/04-09/06 20/05-09/06 Λαύριο IV 24/12-03/02 ή 22/04-01/06 22/04-12/05 Κομοτηνή 19/11-30/12 ή 25/03-05/05 25/03-14/04 Πίνακας 4.1 Συντήρηση μονάδων με τα πρότυπα της ΔΕΗ Στα σχήματα 4.1 και 4.2 που ακολουθούν, φαίνεται οπτικά ο προγραμματισμός της συντήρησης των μονάδων και ενδεικτικά της μονάδας Αγ. Δημήτριος V σε σχέση και με τα παράθυρα που της διατέθηκαν γι αυτό το σκοπό. Στο σχήμα 4.1 συγκεκριμένα, φαίνεται πως προς ικανοποίηση του περιορισμού 3, δεν πραγματοποιείται ταυτόχρονη συντήρηση μονάδων του ίδιου σταθμού. 35

36 Σχήμα 4.1 Συντήρηση θερμικών μονάδων στα Πρότυπα της ΔΕΗ ΟΚΤ ΝΟΕ ΔΕΚ ΙΑΝ ΦΕΒ ΜΑΡ ΑΠΡ ΜΑΙ ΙΟΥ ΙΟΥ ΑΥΓ ΣΕΠ Αγ. Δημήτριος Ι Αγ. Δημήτριος ΙΙ Αγ. Δημήτριος ΙΙΙ Αγ. Δημήτριος ΙV Αγ. Δημήτριος V Καρδιά Ι Καρδιά ΙΙ Καρδιά ΙΙΙ Καρδιά ΙV Πτολεμαΐδα Ι Πτολεμαΐδα ΙΙ Πτολεμαΐδα ΙΙΙ Πτολεμαΐδα ΙV Μεγαλόπολη Ι Μεγαλόπολη ΙΙ Μεγαλόπολη ΙΙΙ Μεγαλόπολη Β Αμύνταιο Ι Αμύνταιο ΙΙ Μελίτη Λαύριο Ι Λαύριο ΙΙ Αλιβέρι ΙΙΙ Αλιβέρι ΙV Αγ. Γεώργιος VIII Αγ. Γεώργιος IX Λαύριο III Λαύριο IV Κομοτηνή

37 Κεφάλαιο 4 Εφαρμογή στα Πρότυπα της ΔΕΗ Σχήμα 4.2 Συντήρηση μονάδας Αγ. Δημήτριος V Βλέπουμε στο παραπάνω σχήμα πως η μονάδα Αγ. Δημήτριος V επιλέχθηκε να πραγματοποιήσει τη συντήρησή της στο πρώτο από τα δύο πιθανά παράθυρα Διαγράμματα Παρακάτω παρουσιάζονται κάποια διαγράμματα που προκύπτουν από την επίλυση του προβλήματος της υδροθερμικής συνεργασίας στη λειτουργία του συστήματος με τα πρότυπα της ΔΕΗ. Πιο συγκεκριμένα, στο διάγραμμα 4.1 βλέπουμε τη συνεργασία θερμικών και υδροηλεκτρικών μονάδων για την κάλυψη του φορτίου κατά την εβδομάδα από 22/04 έως 28/04. Παρατηρείται. όπως και στο διάγραμμα 3.1, πως όταν το φορτίο είναι πολύ χαμηλό, κυρίως κατά τη διάρκεια της νύχτας ή νωρίς το πρωί, επιλέγεται να ξεκινήσουν άντληση οι υδραντλητικοί σταθμοί. Υδροθερμική συνεργασία για μία εβδομάδα ισχύς(mw) υδροηλεκτρικές θερμικές φορτίο t (ώρες) Διάγραμμα 4.1 Υδροθερμική συνεργασία για μία εβδομάδα 37

38 Κεφάλαιο 4 Εφαρμογή στα Πρότυπα της ΔΕΗ Στο παρακάτω διάγραμμα (4.2) φαίνεται η τριτεύουσα εφεδρεία μαζί με το φορτίο για την εβδομάδα από 22/04 έως 28/04. Φορτίο και τριτεύουσα εφεδρεία ισχύς(mw) t (ώρες) Διάγραμμα 4.2 Ζήτηση φορτίου και τριτεύουσα εφεδρεία Πιο κάτω βλέπουμε την οριακή τιμή του συστήματος σε μια χρονική περίοδο ίση με τέσσερεις εβδομάδες. Όπως και στην περίπτωση της υδροθερμικής συνεργασίας χωρίς τα πρότυπα λειτουργίας της ΔΕΗ, οι διακυμάνσεις είναι μικρές, Οριακή τιμή συστήματος σε διάρκεια 4 εβδομάδων /MWh t (ώρες) Διάγραμμα 4.3 Οριακή τιμή συστήματος 38

39 Κεφάλαιο 4 Εφαρμογή στα Πρότυπα της ΔΕΗ Τέλος, στο διάγραμμα 4.4 αποτυπώνεται η συνολική μέγιστη ισχύς των διαθέσιμων μονάδων για όλο το έτος αξιοπιστίας. Όπως και προηγουμένως, έτσι και τώρα, το μοντέλο εξασφαλίζει στο Σύστημα τη μέγιστη δυνατή ισχύ κατά τη διάρκεια του Καλοκαιριού που είναι περίοδος υψηλής ζήτησης (προς το τέλος του άξονα του χρόνου). Μέγιστη ισχύς διαθέσιμων ΘΜ ισχύς(mw) t(εβδομάδες) εβδομαδιαία αιχμή φορτίου μέγιστη διαθέσιμη ισχύς Διάγραμμα 4.4 Μέγιστη διαθέσιμη ισχύς 39

40 Κεφάλαιο 5 Στοχαστικός Προγραμματισμός ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Όπως αναφέρθηκε και στο Κεφάλαιο 1, τα αιτιοκρατικά μοντέλα στηρίζονται στην παραδοχή ότι όλα τα μεγέθη του προβλήματος είναι γνωστά για όλο το χρονικό ορίζοντα που εξετάζουν. Αποτυγχάνουν κατά συνέπεια να παρέχουν ικανοποιητικές λύσεις σε μεγάλης κλίμακας προβλήματα που εκτείνονται στο χρόνο και επηρεάζονται από παραμέτρους που εμπεριέχουν αβεβαιότητα. Αυτή την αδυναμία έρχεται να καλύψει ο στοχαστικός προγραμματισμός, που αποτελεί μία κατηγορία προβλημάτων με κύριο στόχο την εξασφάλιση απέναντι στον επιχειρησιακό κίνδυνο που πηγάζει από την αβεβαιότητα των διαφόρων παραμέτρων. 5.1 Μαθηματική Διατύπωση του Στοχαστικού Μοντέλου Στοχαστικός προγραμματισμός δύο σταδίων(two-stage) Στην παρούσα εργασία, χρησιμοποιείται ο στοχαστικός προγραμματισμός δύο σταδίων. Η διάκριση αυτών των σταδίων γίνεται εδώ σε επίπεδο απόφασης και όχι σε χρονική βάση. Αρχικά, λαμβάνεται μία ντετερμινιστική απόφαση που αφορά στον προγραμματισμό της συντήρησης των μονάδων και η οποία είναι κοινή για κάθε σενάριο διαθεσιμότητας (here-and-now). Στη συνέχεια, παίρνονται αποφάσεις για άλλες μεταβλητές του προβλήματος, όπως η ισχύς εξόδου των ΘΜ, η ισχύς εξόδου των ΥΗΣ και η διαχείριση του όγκου του νερού των ταμιευτήρων των ΥΗΣ, οι οποίες όμως εξαρτώνται από το εκάστοτε σενάριο διαθεσιμότητας (wat-and-see). Προκύπτει δηλαδή τελικά μία και μοναδική λύση για τον προγραμματισμό της συντήρησης των μονάδων που λαμβάνει υπόψη όλα τα σενάρια διαθεσιμότητας που εξετάζονται (hedgng) και ένα σύνολο αποφάσεων που αναφέρεται στις υπόλοιπες μεταβλητές του προβλήματος, που αναφέρθηκαν παραπάνω, και που είναι διαφορετικό για κάθε σενάριο Δέντρα Σεναρίων Οι πιθανές μελλοντικές καταστάσεις των στοχαστικών μεταβλητών αντιπροσωπεύονται από τα διάφορα σενάρια. Ο πιο διαδεδομένος τρόπος παράστασης των σεναρίων είναι τα δέντρα σεναρίων που μας δίνουν μια σαφή γραφική εποπτεία για την εξέλιξη της αβεβαιότητας στο χρονικό ορίζοντα. Σε κάθε δέντρο είναι εμφανή τα νούμερα των σταδίων και ένα σύνολο κλάδων-αποφάσεων. Το πρώτο στάδιο είναι ντετερμινιστικό και αποτελεί τον αρχικό κλάδο (root) για όλους τους κλάδους που ακολουθούν. Στα επόμενα στάδια εμφανίζονται οι διάφορες πιθανές καταστάσεις. Έχουμε έτσι σε κάθε στάδιο ένα πλήθος κλάδων που χαρακτηρίζεται από την πιθανότητα εμφάνισης της κάθε κατάστασης. Κάθε κλάδος, εκτός από τον ντετερμινιστικό έχει και ένα γονικό κλάδο 40

41 Κεφάλαιο 5 Στοχαστικός Προγραμματισμός (parent), ενώ το σύνολο των κλάδων στο τελευταίο στάδιο αποτελεί το σύνολο των σεναρίων. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται ένα τυπικό δέντρο σεναρίων δύο σταδίων στο οποίο καταγράφονται και οι πιθανότητες του κάθε κλάδου. Σχήμα 5.1 Τυπικό δέντρο σεναρίων δύο σταδίων Κάθε κλάδος συνδέεται με το γονικό του μέσω των περιορισμών μη προσδοκιμότητας (non-antcpatvty). Η συνθήκη αυτή προσδιορίζει πως αν δύο σενάρια είναι όμοια μέχρι ένα συγκεκριμένο χρονικό σημείο, τότε όλες οι αντίστοιχες αποφάσεις για τα σενάρια αυτά πρέπει να είναι ίδιες μέχρι το σημείο αυτό. Από τη στιγμή που οι τυχαίες μεταβλητές λαμβάνουν διαφορετικές τιμές στα δύο σενάρια, τότε οι αντίστοιχες αποφάσεις από αυτό το χρονικό σημείο και μετά μπορεί να διαφέρουν, Παραγωγή Σεναρίων Έχει ήδη αναφερθεί πως η στοχαστική μεταβλητή που μοντελοποιείται στην παρούσα εργασία είναι η πιθανότητα μη προγραμματισμένων διακοπών των θερμικών μονάδων. Για τη μελέτη της λειτουργίας κάθε μονάδας σε σχέση με την παραπάνω μεταβλητή αλλά και τις αντίστοιχες επιδιορθώσεις, χρησιμοποιείται το απλό δικαταστατικό μοντέλο Μarkov συνεχούς χρόνου που φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Σχήμα 5.2 Δικαταστατικό μοντέλο Markov 41