ECO-STATISTICA-NOTITZZE DE LABORATOR
|
|
|
- Ἀπφία Κόρακας
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ECO-STATISTICA: OBIECTIVE: A. EVALUAREA CELEI MAI PROBABILE VALORI A UNEI CARACTERISTICI A MEDIULUI IN ZONA INVESTIGATA si a ERORII DE ESTIMARE In zona investigata cu o probabilitate de 90% (riscul asumat alfa =10%) presiunea este cuprinsa in intervalul: 771, mmhg 771, mmhg B. EVALUAREA CORELATIILOR DINTRE VALORILE CARACTERISTICILOR MEDIULUI Titlu diagramă presiune y = x presiunea-temperatura Liniară (presiunea-temperatura) temperatura Presiunea = * Temperatura Coeficient de corelatie: C. EVALUAREA CELEI MAI PROBABILE VALORI A UNEI CARACTERISTICI A MEDIULUI INTR-UN ANUMIT PUNCT AL ZONEI INVESTIGATE
2 1. EVALUAREA CELEI MAI PROBABILE VALORI A UNEI CARACTERISTICI A MEDIULUI IN ZONA INVESTIGATA si a ERORII DE ESTIMARE care depinde de a. Densitatea punctelor de observatie b. Variabilitatea caracteristicii studiate c. Riscul asumat Ex.: CONTINUTUL DE HUMUS DIN SOL IN PADUREA BANEASA este de 250ppm PLUS /MINUS 15ppm cu un RISC DE 10%. V+/-EROARE T=10GRADE Celsius+/-2 grade Celsius
3 DATELE UTILIZATE PENTRU PRELUCRARI STATISTICE Variabile/caracteristici ALFANUMERICE Ex.: LITOLOGIA: GRANIT, BAZALT,... Pentru valorile alfanumerice operatiile posibile in cadrul prelucrarilor statistice sunt: COMPARAREA (identice sau diferite) CONCATENAREA (alaturarea celor doua valori) Pentru prelucrari suplimentare, valorile alfanumerice se codifica BINAR utilizand doua cifre: 0 (zero) care semnifica absenta valorii alfanumerice 1 (unu) care semnifica prezenta valorii alfanumerice Variabile/caracteristici NUMERICE Ex.: TEMPERATURA: 10 0 C, 15 0 C,... PRESIUNEA: 760 mm colhg
4 ETAPELE PRELUCRARILOR STATISTICE 1. ANALIZA VARIABILITATII GLOBALE (A.V.G) DATELE UTILIZATE: VALORILE variabilelor/caracteristicilor mediului: v(i); i=1,2,...n OBIECTIVUL: cea mai probabila valoare a caracteristicii studiate si eroarea de estimare a acestei valori v ± ε ( α ) 10 0 C ± 2 0 C ( 10% )
5 PRELUCRAREA DATELOR ALFANUMERICE Cea mai simpla varianta de evaluare a celei mai probabile valori alfanumerice se bazeaza pe HISTOGRAMA NOMINALA. Frecventa absoluta a valorilor alfanumerice salcie arin? Valorile alfanumerice intr-o succesiune arbitrara
6 PRELUCRAREA DATELOR NUMERICE a) Analiza valorilor extreme conduce la doua variante decizionale: a. Eliminarea: daca numarul valorilor extreme este redus b. Prelucrarea separata a grupului de valori extreme: daca grupul este numeros. Eliminarea valorilor extreme conduce la reducerea marimii erorii de estimare pentru cea mai probabila valoare a caracteristicii studiate in zona investigata. Valoarea variabilei Nr.valorii Aplicatie temperatura Tema T7:
7 Din diagrama de variabilitate a temperaturii rezulta ca nu sunt valori extreme care sa fie eliminate din setul de date original. In continuare se vor prelucra toate cele 40 de valori disponibile. b) Analiza distributiei valorilor de temperatura utilizand HISTOGRAMA VALORILOR TEMPERATURII F.abs.T T Vmin VMAX Normalitatea unei distributii (simetria histogramei) se cuantifica prin COEFICENTUL DE ASIMETRIE: ZERO cand histigrama este SIMETRICA NEGATIV daca asimetria este de STANGA POZITIV daca asimetria este de DREAPTA Dupa aplicarea transformarilor radical (valmax+1-v) si 1/v s-a decis sa se calculeze valoarea cea mai probabila cu valorile netrensformate ale temperaturii deoarece coeficientul de asimetrie corespunzator valorilor originale este cel mai mic: -0,27. c) calculul valorii celei mai probabile si a erorii de estimare a acesteia pentru un risc asumat de 10%.
8 LABORATOR 1. 1.Crearea fisierului cu date: Date numerice: o Coordonatele punctelor de masura (x,y) [m] o Presiunea aerului [mmhg] o Temperatura aerului [oc] Date alfanumerice: o Litologia: granit, diorit 2. Construirea diagramei de variabilitate pentru identificarea valorilor EXTREME c) Evaluarea distributiei valorilor caracteristicilor numerice Instrumentul utilizat: HISTOGRAMA Frecventa absoluta Vmin n1=2 D n2=4 n3=3 n4=1 Vmax V
9 Frecventa absoluta: numarul de aparitii al unei valori n i Amplitudinea selectiei de valori: A = V max V min Interval de grupare (STURGESS): D = A 1+ 2,33 ln( n) Utilizarea HISTOGRAMEI pentru studiul distributiei valorilor In functie de tipul HISTOGRAMEI se stabileste modul de calcul al celei mai probabile valori din zona investigata:
10 Tipuri de HISTOGRAME: si modul de prelucrare specific HISTOGRAMA UNIMODALA SI SIMETRICA DISTRIBUTIA VALORILOR ESTE NORMALA Valoarea cea mai probabila se calculeaza cu toate valorile utilizate pentru constructia histogramei HISTOGRAMA ESTE UNIMODALA SI ASIMETRICA Valoarea cea mai probabila se calculeaza cu toate valorile utilizate pentru constructia histogramei DAR
11 NORMALIZATE CU AJUTORUL UNOR FUNCTII ANALITICE ELEMENTARE (ex.: log(v)=t) DACA NU SE NOMRALIZEAZA DISTRIBUTIA VALORILOR, VALOAREA CEA MAI PROBABILA VA FI SUPRAESTIMATA/SUBESTIMATA IN FUNCTIE DE TIPUL DE ASIMETRIE (DE DREAPTA respectiv de STANGA) ` HISTOGRAMA BIMODALA SIMETRICA Selectia de valori este NEOMOGENA si pentru prelucrare valori sunt separate in doua grupuri OMOGENE pentru care se calculeaza valori diferite ale celei mai probabile valori CU VALORILE ORIGINALE
12 HISTOGRAMA BIMODALA ASIMETRICA Selectia de valori este NEOMOGENA si pentru prelucrare valori sunt separate in doua grupuri OMOGENE pentru care se calculeaza valori diferite ale celei mai probabile valori CU VALORILE ORIGINALE NORMALIZATE.
13 CALCULUL CELEI MAI PROBABILE VALORI DIN ZONA INVESTIGATA Cea mai PROBABILA valoarea a unui set de valori cu distributie NORMALA (HISTOGRAMA UNIMODALA-SIMETRICA) este MEDIA ARITMETICA A VALORILOR. v i = n i= = 1 Daca distributia valorilor este NON-NORMALA (HISTOGRAMA este ASIMETRICA) valoarea cea mai probabaila calculata cu formula MEDIEI ARITMETICE va fi SUBESTIMATA/SUPRAESTIMATA in functie de tipul de asimetrie. Pentru eliminaea SUPRAESTIMARII/SUBESTIMARII celei mai probabile valori se NORMALIZEAZA distributia valorilor. n v i
14 APLICATIE Calculul celei mai probabile valori a PRESIUNII in zona investigata. Etapele de prelucrare (dupa construirea histogramei): 1) Evaluarea tipului de histograma: a. Unimodala b. Asimetrica i. de stanga ii. moderata 2) Calculul mediei aritmetice a valorilor presiunii (nenormalizate), media care va subestima cea mai probabila valoare a presiunii. 3) Normalizarea distributiei valorilor a. Transformarea valorilor folosind functia RADICAL de ordinul 2 ti = 2 vi ; i = 1,2,..., n b. Construirea histogramei cu valorile transformate c. Compararea histogramelor construite cu valorile originale si cu valorile transformate: i. Calitativ/vizual (aproximativ) ii. Cantitativ pe baza coeficientului de asimetrie (SKEWNESS) care este: 1. ZERO pentru histograma SIMETRICA 2. NEGATIV pt.hist. asim. STANGA 3. POZITIV pt.hist.asim. DREAPTA 4) Calculul mediei cu valorile transformate, daca distributia acestora are un coeficient de asimetrie mai mic decat al valorilor originale. v = 771, 444mmHg
15 2. Calculul erorii de estimate a mediei cu formula: ε s α 2 ( α ) = t( 1, ν ) = mmHg n s = i = n i= 1 ( v v ) i n 1 2 = mmHg CONCLUZIA analizei variabilitatii globale In zona investigata valoarea cea mai probabila a presiunii este 771,444 mmhg cu o eroare de estimare de 0, mmhg in conditiile unui risc asumat de 10%. Probabilitate a de aparitie a valorii 0,014 0,014 presiunea 771,44mmH g
16 EVALUAREA CORELATIILOR DINTRE VALORILE CARACTERISTICILOR MEDIULUI Metodologia de evaluare a corelatiilor dintre caracteristicile mediului (numerice/alfanumerice) este constituita din urmatoarea succesiune de prelucrari: Identificarea corelatiei dintre variabilele selectate (exista corelatie in C1 si C2) prin metode grafice. C1 C2 C1 C2 Evaluarea intensitatii corelatiei dintre cele doua variabile selectate: o Standardizarea variabilitatii celor doua variabile selectate pe domeniul valoric [0,1] o Calculul coeficientilor de corelatie dintre cele doua variabile selectate; Coeficientul de corelatie lineara PEARSON
17 Val minima: -1: indica o corelatie lineara perfecta de tip INVERS PROPORTIONAL. Val medie: 0: indica lipsa corelatiei lineare dintre cele doua variabile selectate Valoarea MAXIMA: +1 indica o corelatie lineara perfecta de tip DIRECT PROPORTIONAL C1 C1 C1 r = -1 r = 0 r = +1 C2 C2 C2 Modelarea matematica a corelatiei dintre cele doua variabile selectate C1 C1 = a + b C2 C1 C1 b = C2 a C2 C2
18 LABORATOR Se evalueaza/analizeaza corelatia dintre: PRESIUNE si TEMPERATURA 1. Identificarea corlatiei: a. Realizarea diagramei de corelatie: EXISTA CORELATIE 2. Evaluarea intensitatii STANDARDIZAREA DIAGRAMA DE CORELATIE CU VALORILE STANDARDIZATE CALCULUL COEFICIENTULUI PEARSON: -0,89 INTENSITATEA CORELATIEI INVERSE DINTRE PRESIUNE SI TEMPERATURA ESTE F.BUNA! 3. Modelarea MATEMATICA a corelatiei dintre PRESIUNE si TEMPERATURA:
19 C. EVALUAREA CELEI MAI PROBABILE VALORI A UNEI CARACTERISTICI A MEDIULUI INTR-UN ANUMIT PUNCT AL ZONEI INVESTIGATE DATELE NECESARE Coordonatele punctelor de observatie: Xi,Yi ; i=1,2,...,n Valorile variabilei cercetate in toate punctele de observatie disponibile: Vi; i=1,2,...,n APLICATIA: DATELE utilizate sunt: n =40 puncte de observatie Variabilele investigate: o Alfanumerica: LITOLOGIA cu 2 valori distincte: Calcar Argila o Numerica: Presiunea [mmhg] Temperatura [ o C] METODOLOGIA DE EVALUARE 1. ANALIZA VARIABILITATII GLOBALE are ca obiectiv evaluarea celei mai probabile valori a variabilei in zona investigata. APLICATIA: Evaluarea celei mai probabile valori a LITOLOGIEI in zona investigata.
20 2. ANALIZA VARIABILITATII SPATIALE a variabilelor investigate OBIECTIV: identificare LEGII DE VARIATIE SPATIALA variabilelor investigate ( x y) V f, =????? APLICATIA: Lege de variatie spatiala pentru Variabila alfanumerica (LITOLOGIA) Variabile numerica (presiunea/temperatura) 3. EVALUAREA VALORII VARIABILEI IN ORICE PUNCT DIN DOMENIUL INVESTIGAT APLICATIA: Evaluarea: Pentru LITOLOGIE Pentru presiune/temperatura 4. EVALUAREA ERORII DE ESTIMARE A VARIABILEI IN ORICE PUNCT DIN DOMENIUL INVESTIGAT.
21 PROGRAMUL SURFER: Realizeaza doua tipuri de fisiere: i. Worksheet (similare cu fisierele de tip excel) ii. Plot-pentru reprezentari grafice si aplicarea metodologiei de evalure a distributiei spatiale. APLICATIA: Evaluarea celei mai probabile valori a LITOLOGIEI in zona investigata. INSTRUMENTUL UTILIZAT: HISTOGRAMA NOMINALA REZULTAT: PROBABILITATE DE APARITIE CALCAR: 20/40*100=50% PROBABILITATE DE APARITIE ARGILA: 20/40*100=50% FRECVENTA ABSOLUTA VALORILE ALFANUMERICE
22 APLICATIA: Lege de variatie spatiala pentru Variabila alfanumerica (LITOLOGIA) Variabile numerica (presiunea/temperatura) Metodologia de lucru Reprezentarea distributiei spatiale a punctelor de observatie (SURFER< datele din fisierul excel: sheet: datasurfer (x,y pentru cele 40 de puncte de observatie) File+new Plot+Map+New+Post Map+ Evaluarea legii de variatie spatiala a variabilei alfanumerice:litologie cu doua valori distincte: 1. argila codificarea binara a valorii argilei calculul variogramei experimentale omnidirectionale NOTA_CURS VARIOGRAMA EXPERIMENTALA (V.E.)-forma de exprimare sintetica a legii de variatie spatiala pentru caracteristicile alfanumerice si numerice. DATELE NECESARE pentru calculul V.E. sunt: coordonatele punctelor de observatie (x,y) valorile caracteristicii: o 0/1 pentru cele alfanumerice o Valorile pentru cele numerice
23 FORMULA DE CALCUL pentru V.E. γ r ( d ) = 2 1 N r ( d ) r N ( d ) v i v j 1 ( ) 2 γ ( d r ) d r Calculul variogramei experimentale cu prg.surfer 1. CREAREA UNUI FISIER DE TIP: PLOT File+New+Plot 2. LANSAREA PROGRAMULUI DE CALCUL AL VARIOGRAMEI Grid+Variogram+New Variogram 3. Selectarea fisierului cu date 4. Selectarea datelor: x, y, Cod_argila 5. Calculul si salvarea variogramei pentru argila:variograma_argila. 6. Calculul variogramei pentru calcar: Variograma_CALCAR OBSERVATIE:
24 Daca sunt doar DOUA valori alfanumerice DISTINCTE variogramele sunt identice pentru aceste valori. Variogramele pentru variabile/caracteristici ALFANUMERICE se numesc VARIOGRAME INDICATOARE 7. Calculul variogramei experimentale pentru variabilele numerice: Presiune: Variograma_PRESIUNE MODELAREA MATEMATICA A VARIOGRAMEI EXPERIMENTALE consta in identificarea unei functii continui care interpoleaza cu abateri minime valorile variogramei experimentale 1. modelarea matematica a Variogramei ARGILEI 2. etc. EVALUAREA DISTRIBUTIEI SPATIALE PENTRU VARIABILELE ALFANUMERICE NOTA CURS: Harta distributiei spatiale a variabilelor ALFANUMERICE este o harta cu distributia PROBABILITATII DE APARIATIE a valorii afanumerice studiate (ARGILA). De regula pe aceste harti se reprezinta numai zonele cu probabilitati mai mari de 50%. o Aplicatia: Reteaua de interpolare pentru probabilitatea de aparitie a argilei (GRID_ARGILA)
25 Reprezentarea grafica a distributiei spatiale a probabilitatilor de aparitie pentru ARGILA Definitivarea reprezentarii grafice
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
GEO-STATISTICA VIATA-5
UNIVERSITATEA DIN BUCURESTI Facultatea de GEOLOGIE şi GEOFIZICA Tema pentru examenul de GEO-STATISTICA VIATA-5 SESIUNEA IANUARIE-FEBRUARIE 216 NUME: Miu Ioana Corina GRUPA: 21B CUPRINS Introducere...3
(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Variabile statistice. (clasificare, indicatori)
Variabile statistice (clasificare, indicatori) Definiţii caracteristică sau variabilă statistică proprietate în functie de care se cerceteaza o populatie statistica şi care, în general, poate fi măsurată,
NOTIUNI DE BAZA IN STATISTICA
NOTIUNI DE BAZA IN STATISTICA INTRODUCERE SI DEFINITII A. PARAMETRI SI STATISTICI Parametru valoare sau caracteristica asociata unei populatii constante fixe notatie - litere grecesti: media populatiei
8 Intervale de încredere
8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:
Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
Masurarea variabilitatii Indicatorii variaţiei(împrăştierii) lectia 5 16 martie 2 011
1.0.011 STATISTICA Masurarea variabilitatii Indicatorii variaţiei(împrăştierii) lectia 16 martie 011 al.isaic-maniu www.amaniu.ase.ro http://www.ase.ro/ase/studenti/inde.asp?itemfisiere&id Observati doua
4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
![Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].](/thumbs/72/67648751.jpg "Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].")
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
Curs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
prin egalizarea histogramei
Lucrarea 4 Îmbunătăţirea imaginilor prin egalizarea histogramei BREVIAR TEORETIC Tehnicile de îmbunătăţire a imaginilor bazate pe calculul histogramei modifică histograma astfel încât aceasta să aibă o
Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
Scoruri standard Curba normală (Gauss) M. Popa
Scoruri standard Curba normală (Gauss) M. Popa Scoruri standard cunoaştere evaluare, măsurare evaluare comparare (Gh. Zapan) comparare raportare la un sistem de referință Povestea Scufiței Roşii... 70
COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul
Metode Numerice Curs 3 III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul III.1. Reprezentarea internă a numerelor întregi III. 1.1. Reprezentarea internă a numerelor întregi fără semn (pozitive) Reprezentarea
Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
STATISTICĂ DESCRIPTIVĂ
STATISTICĂ DESCRIPTIVĂ » Reprezentarea şi sumarizarea datelor» Parametrii statistici descriptivi Centralitate Dispersie Asimetrie Localizare Cuprins Măsuri de centralitate Măsuri de împrăştiere Media Amplitudine
Elemente de bază în evaluarea incertitudinii de măsurare. Sonia Gaiţă Institutul Naţional de Metrologie Laboratorul Termometrie
Elemente de bază în evaluarea incertitudinii de măsurare Sonia Gaiţă Institutul Naţional de Metrologie Laboratorul Termometrie Sonia Gaiţă - INM Ianuarie 2005 Subiecte Concepte şi termeni Modelarea măsurării
Recapitulare - Tipuri de date
Recapitulare - Tipuri de date Date numerice vârsta, greutatea, talia, hemoglobina, tensiunea arterială, calcemia, glicemia, colesterolul, transaminazele etc. valori continue sau discrete numere întregi
Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
I. Noţiuni introductive
Metode Numerice Curs 1 I. Noţiuni introductive Metodele numerice reprezintă tehnici prin care problemele matematice sunt reformulate astfel încât să fie rezolvate numai prin operaţii aritmetice. Prin trecerea
Integrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
ESTIMAREA PARAMETRILOR STATISTICI. Călinici Tudor
ESTIMAREA PARAMETRILOR STATISTICI Călinici Tudor 1 Obiective educaţionale Înţelegerea procesului de estimare Însuşirea limbajului specific pentru inferenţa statistică Enumerarea estimatorilor fără bias
MARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
Mihai Orzan joi, 19:30, sala 1406
Analiza datelor de marketing utilizand S.P.S.S. - curs introductiv - Mihai Orzan mihai.orzan@ase.ro joi, 19:30, sala 1406 Chestiuni organizatorice Nota: Examen final (1 iunie): 40% Test seminar: 60% http://orzanm.ase.ro/spss
5 Statistica matematică
5 Statistica matematică Cuvântul statistică afostiniţial folosit pentru a desemna o colecţiededatedesprepopulaţie şi situaţia economică, date vitale pentru conducerea unui stat. Cu timpul, Statistica a
1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Noţiuni introductive
Metode Numerice Noţiuni introductive Erori. Condiţionare numerică. Stabilitatea algoritmilor. Complexitatea algoritmilor. Metodele numerice reprezintă tehnici prin care problemele matematice sunt reformulate
Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
LUCRAREA DE LABORATOR Nr. 9 DETERMINAREA EXPERIMENTALÃ A DISTIBUŢIEI DIMENSIUNILOR EFECTIVE ÎN INTERIORUL CÂMPULUI DE ÎMPRÃŞTIERE
LUCRAREA DE LABORATOR Nr. 9 DETERMINAREA EXPERIMENTALÃ A DISTIBUŢIEI DIMENSIUNILOR EFECTIVE ÎN INTERIORUL CÂMPULUI DE ÎMPRÃŞTIERE 1. Scopul lucrãrii. Lucrarea are rolul de a permite cunoaşterea metodologiei
Laborator biofizică. Noţiuni introductive
Laborator biofizică Noţiuni introductive Mărimi fizice Mărimile fizice caracterizează proprietăţile fizice ale materiei (de exemplu: masa, densitatea), starea materiei (vâscozitatea, fluiditatea), mişcarea
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
Subiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
Curs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
CURS: METODE EXPERIMENTALE ÎN FCS
Cunoaşterea în fizică se bazează pe experimente şi măsurători. Pentru verificarea oricărei teorii => experiment => măsurători. Toate măsurătorile sunt afectate de erori. Nu putem măsura ă ceva cu exactitate
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Statisticǎ - curs 3. 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2. 2 Teorema limitǎ centralǎ 5. 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7
Statisticǎ - curs 3 Cuprins 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2 2 Teorema limitǎ centralǎ 5 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7 4 Estimarea punctualǎ a unui parametru; intervalul
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Zgomotul se poate suprapune informaţiei utile în două moduri: g(x, y) = f(x, y) n(x, y) (6.2)
Lucrarea 6 Zgomotul în imagini BREVIAR TEORETIC Zgomotul este un semnal aleator, care afectează informaţia utilă conţinută într-o imagine. El poate apare de-alungul unui lanţ de transmisiune, sau prin
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
3. I. Mihoc, C. Fătu, Calculul probabilităţilor şi statistică matematică, Transilvania Press, Cluj-Napoca, 2003
CURS STATISTICĂ CURS 1 Bibliografie: 1. P. Blaga, Calculul probabilităţilor şi statistică matematică, vol. 2, Curs şi Culegere de probleme, Litografiat Univ. Babeş-Bolyai, Cluj-Napoca, 1994 2. P. Blaga,
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.
ANALIZA DATELOR EXPERIMENTALE
INGINERIA TRAFICULUI 1-1 Lucrarea IT-1 ANALIZA DATELOR EXPERIMENTALE - Testul Kolmogorov-Smirnov - Un eperiment (fenomen) a cărui realizare diferă semnificativ atunci când este repetat în aceleaşi condiţii
POPULAŢIE NDIVID DATE ORDINALE EŞANTION DATE NOMINALE
DATE NUMERICE POPULAŢIE DATE ALFANUMERICE NDIVID DATE ORDINALE EŞANTION DATE NOMINALE Cursul I Indicatori statistici Minim, maxim Media Deviaţia standard Mediana Cuartile Centile, decile Tabel de date
Ecuatii exponentiale. Ecuatia ce contine variabila necunoscuta la exponentul puterii se numeste ecuatie exponentiala. a x = b, (1)
Ecuatii exponentiale Ecuatia ce contine variabila necunoscuta la exponentul puterii se numeste ecuatie exponentiala. Cea mai simpla ecuatie exponentiala este de forma a x = b, () unde a >, a. Afirmatia.
7 Distribuţia normală
7 Distribuţia normală Distribuţia normală este cea mai importantă distribuţie continuă, deoarece în practică multe variabile aleatoare sunt variabile aleatoare normale, sunt aproximativ variabile aleatoare
Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.
pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu
2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest
riptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
Subiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
CIRCUITE LOGICE CU TB
CIRCUITE LOGICE CU T I. OIECTIVE a) Determinarea experimentală a unor funcţii logice pentru circuite din familiile RTL, DTL. b) Determinarea dependenţei caracteristicilor statice de transfer în tensiune
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea
DistributiiContinue de Probabilitate Distributia Normala
8.03.011 STATISTICA -distributia normala -distributii de esantionare lectia 7 30 martie 011 al.isaic-maniu www.amaniu.ase.ro http://www.ase.ro/ase/studenti/index.asp?item=fisiere&id=88 DistributiiContinue
Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice
Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională
CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2016 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii
ADOLF HAIMOVICI, 206 Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii. Se consideră predicatul binar p(x, y) : 4x + 3y = 206, x, y N și mulțimea A = {(x, y) N N 4x+3y = 206}. a) Determinați
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER
2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care
Capitolul 4 Amplificatoare elementare
Capitolul 4 mplificatoare elementare 4.. Etaje de amplificare cu un tranzistor 4... Etajul emitor comun V CC C B B C C L L o ( // ) V gm C i rπ // B // o L // C // L B ro i B E C E 4... Etajul colector
2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2
.1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,
Indicatori sintetici ai distribuțiilor statistice
Indicatori sintetici ai distribuțiilor statistice STATISTICA DESCRIPTIVĂ observarea Obiective: organizarea descrierea datelor sintetizarea 1. Populație 2. Eșantion 3. Caracteristica observată Tabel de
T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită.
Trignmetrie Funcţia sinus sin : [, ] este peridică (periada principală T * = ), impară, mărginită. Funcţia arcsinus arcsin : [, ], este impară, mărginită, bijectivă. Funcţia csinus cs : [, ] este peridică
Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA
DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)
Msppi. Curs 3. Modelare statistica Exemplu. Studiu de caz
Msppi Curs 3 Modelare statistica Exemplu. Studiu de caz Introducere Poluarea reprezintã una dintre cãile cele mai importante de deteriorare a capitalului natural (Botnariuc și Vãdine 1982, Vãdineanu 1998
Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite
Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval
Coeficientul de corelaţie Pearson(r) M. Popa
Coeficientul de corelaţie Pearson(r) M. Popa Asocierea valorilor perechi re studiu 30 25 20 15 10 5 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Nota la examen Conceptul de corelaţie (Galton şi Pearson) cauzalitatea este
REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV
REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării
Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1
Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric
Laborator 1: INTRODUCERE ÎN ALGORITMI. Întocmit de: Claudia Pârloagă. Îndrumător: Asist. Drd. Gabriel Danciu
INTRODUCERE Laborator 1: ÎN ALGORITMI Întocmit de: Claudia Pârloagă Îndrumător: Asist. Drd. Gabriel Danciu I. NOŢIUNI TEORETICE A. Sortarea prin selecţie Date de intrare: un şir A, de date Date de ieşire:
z a + c 0 + c 1 (z a)
1 Serii Laurent (continuare) Teorema 1.1 Fie D C un domeniu, a D şi f : D \ {a} C o funcţie olomorfă. Punctul a este pol multiplu de ordin p al lui f dacă şi numai dacă dezvoltarea în serie Laurent a funcţiei
Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011
Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)
9 Testarea ipotezelor statistice
9 Testarea ipotezelor statistice Un test statistic constă în obţinerea unei deducţii bazată pe o selecţie din populaţie prin testarea unei anumite ipoteze (rezultată din experienţa anterioară, din observaţii,
Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane
Subspatii ane Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Oana Constantinescu Oana Constantinescu Lectia VI Subspatii ane Table of Contents 1 Structura de spatiu an E 3 2 Subspatii
10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:
TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi
Statistica descriptivă
Statistica descriptivă Indicatori sintetici ai distribuţiilor statistice M. Popa Statistica descriptivă - obiective Cum se prezintă valorile unei distribuţii? Cât de apropiate sunt unele de altele? Cât
LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT
LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa