Circuit rezonant LC paralel
|
|
- Φαίδρα Δράκος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Circuit rezonant LC paralel Scopul lucrarii...1 Descrierea circuitului...1 Ecuatii de stare...1 Ecuatii TTN...2 Calculul functiei de transfer H(s)...2 Metoda I: divizor de tensiune...2 Metoda II: ecuatii TTN...3 Metoda III: folosind calcul simbolic...3 Functia de transfer in regim permanent H(j?)...4 Diagrame frecventiale...6 Forma functiei de transfer la variatia pozitiei polilor...7 Raspuns de regim permanent...7 Raspunsul la semnal armonic...7 Raspunsul la semnal armonic de frecventa de rezonanta a filtrului...8 Comportarea circuitului in jurul frecventei de rezonanta...8 Raspuns de regim tranzitoriu...9 Raspunsul la semnal treapta (functia pondere)...1 Modificarea functiei pondere la variatia pozitiei polilor...1 Simulare SPICE a circuitului...11 Diagrama Bode de modul si faza...12 Raspuns tranzitoriu...12 Raspuns permanent...13 Scopul lucrarii In lucrarea de fata ne propunem analiza unui circuit liniar de tip Trece Banda (TB) de ordin II cu grupare paralel bobina si condensator. Schema circuitului este: Descrierea circuitului > restart:with(syrup): Descrierea circuitului folosind un netlist de tip spice: > FTB := "filtru trece banda Vg 1 R 1 2 L 2 C 2.end": Ecuatii de stare > restart:with(syrup):ftb := "filtru trece banda\nvg 1 \nr 1 2\nL 2 \nc 2 \n.end": FTBII - 1
2 Descrierea folosind ecuatii de stare a circuitului 1) ecuatia de stare (vectorial): > syrup(ftb, tran, 'curenti','tensiuni'); i L ( t ) R Vg + v C ( t) v C ( t ) { v C ( ) =, i L ( ) =, v ( ) =, } t C t i ( ) = C R t L t, L { v C ( t ), i L ( t )} 2) ecuatii de iesire se pot scrie in functie de tensiunile de noduri si curentii prin laturi: > tensiuni; { v 1 = Vg, v 2 = v C ( t )} > curenti; Vg v C ( t) Vg v C ( t ) i L ( t) R Vg + v C ( t ) { i L = i L ( t ), i Vg =, i =, } R R i = R C R Obs: Ordinul circuituluie este egal cu 2. Descrierea functionarii circuitului se face cu un sistem de 2 ecuatii diferentiale de ordin I. Variabilele de stare sunt: tensiunea pe condensator si curentul prin bobina. In functie de aceste variabile se exprima curentii si tensiunile din circuit. Ecuatii TTN > restart:with(syrup):ftb := "filtru trece banda\nvg 1 \nr 1 2\nL 2 \nc 2 \n.end": Descrierea circuitului folosind Teorema Tensiunilor Nodale: > syrup(ftb, ac, 'curenti','tensiuni'): > tensiuni; s L Vg { v 2 =, v = } s 2 C L R + R + s L 1 Vg > curenti; s L Vg Vg i L = i = s 2 C L R + R + s L Vg Vg ( s2 C L + 1 ) Vg s 2 C L R + R + s L,, i = s 2 C L R + R + s L R, R s 2 C L Vg i C = s 2 C L R + R + s L Calculul functiei de transfer H(s) Functia de transfer a unui sistem liniar se poate calcula prin mai multe metode: Metoda I: divizor de tensiune Calculul functiei de transfer folosind divizor de tensiune: 1 1 sl s H() s = sc = RC R+ sl s + s + sc RC LC Notam: α = ω = RC, LC FTBII - 2
3 Deci functia de transfer devine: Se defineste factorul de calitate : In cazul nostru factorul de calitate este: H() s = s 2α s + 2αs+ ω Q = ω 2α C Q= R L Circuit rezonant LC Se calculeaza polii si zerourile functiei de transfer. zerou poli: p p z = = α α ω 1 = α + α ω 2 In functie de factorul de calitate Q avem doua cazuri: 1 Cazul I ( Q < ) avem doi poli reali distincti. 2 1 Cazul II: ( Q = ) avem un pol dublu. 2 1 Cazul III( Q > ) avem poli complecsi conjugati. 2 Metoda II: ecuatii TTN Pentru circuitul cu nodurile din figura se scriettn: V () s = Vg() s 1 1 GV1() s + G+ + sc V2 () s = sl In urma calculelor obtinem aceeasi functie de transfer ca si prin metoda I: 2α s H() s = s + 2αs+ ω Metoda III: folosind calcul simbolic Folosind Maple si pachetul Syrup se descrie circuitul > restart:with(syrup):ftb := "filtru trece sus\nvg 1 \nr 1 2\nL 2 \nc 2 \n.end": > libname:="c://maple//scslib",libname: > syrup(ftb, ac, 'curenti','tensiuni'): > Hs:=eval(v[2]/v[1],tensiuni); Hs := s L s 2 C L R + R + s L > Hs:=sort(simplify(eval(Hs,[C=1/(2*R*alpha), L=(2*R*alpha)/(omega^2)])),s); FTBII - 3
4 Hs := 2 α s s α s + ω 2 Zerourile functiei de transfer: > z:=solve(numer(hs)=,s); z := Polii functiei de transfer: > p:={solve(denom(hs)=,s)}; p := { α + α 2 ω 2, α α 2 ω 2 } Evaluare numerica: > alpha:=1/(2*r*c):omega:=1/sqrt(l*c): > H:=eval(Hs,[L=.2, C=22*1E-9, R=1]): Polii si zerourile functiei de transfer: > PZ[numeric](H,s); z1. p I p I > PZ[grafic](H,s); Interpretarea functiei de transfer: > plot3d(abs(eval(h,s=sigma+i*omega)),sigma=-5..5,omega=- 3..3,numpoints=25,axes=normal,title="Reprezentarea in spatiu a modulului F.D.T."); plot3d(argument(eval(h,s=sigma+i*omega)),sigma=-5..5, omega=-3..3,numpoints = 25,axes=normal, title="reprezentarea in spatiu pentru argumentul F.D.T."); Functia de transfer in regim permanent H(j?) > restart:with(syrup): > libname:="../scslib","../dcelib",libname: FTBII - 4
5 > Hs:=(2*alpha*s)/(s^2+2*alpha*s+omega^2); α s Hs := 2 s α s + ω 2 > Homega:=subs(s=I*omega,Hs); Homega := 2 I α ω ω I α ω + ω 2 Circuit rezonant LC Valori ale functiei de transfer H( j ω ) pentru ω = {, ω, } : > H:=limit(Homega,omega=);Hinf:=limit(Homega,omega=infinity); abs_homega:=abs(simplify(eval(homega,omega=omega))); arg_homega:=argument(simplify(eval(homega,omega=omega))); H := Hinf := abs_homega := 1, arg_homega := > alpha:=1/(2*r*c):omega:=1/sqrt(l*c): Pulsatia de rezonanta: > val_omega:=eval(omega,[l=.2, C=22*1E-9, R=1]); val_omega := > plot(abs(eval(homega,[l=.2, C=22*1E-9, R=1])), omega=- 4..4,numpoints=2,axes=normal,title="Reprezentarea modulului F.D.T. pentru regim permanent"); plot(argument(eval(homega,[l=.2, C=22*1E-9, R=1])), omega=- 4..4,numpoints=2,axes=normal,title="Reprezentarea argumentului F.D.T. pentru regim permanent"); > plots[spacecurve]([omega,re(eval(homega,[l=.2, C=22*1E-9, R=1])),Im(eval(Homega,[L=.2, C=22*1E-9, R=1])),omega=- 6..6],numpoints = 1,axes=normal, FTBII - 5
6 title="reprezentarea spatiala a F.D.T. pentru regim permanent" ); Diagrame frecventiale > restart:libname:="c://maple//scslib","../dcelib",libname: > Hs:=(2*alpha*s)/(s^2+2*alpha*s+omega^2); α s Hs := 2 s α s + ω 2 > alpha:=1/(2*r*c):omega:=1/sqrt(l*c): > H:=eval(Hs,[L=.2, C=22*1E-9, R=1]): > cat("omega = ",convert(eval(omega,[l=.2, C=22*1E-9, R=1]),string)," rad/s"); "omega = rad/s" > Bode[castig](H,numarpuncte=4);Bode[faza](H,numarpuncte=4); >cat("h(1^4)=",convert(2*log1(abs(eval(h,s=i*1^4))),string)," db"); cat("arg(h(1^4))=",convert(argument(eval(h,s=i*1^4)), string),"grade"); "H(1^4)= dB" FTBII - 6
7 "arg(h(1^4))= grade" > Bode[polara](H,numarpuncte=6); Circuit rezonant LC Forma functiei de transfer la variatia pozitiei polilor Pozitia polilor se modifica la modificarea valorii rezistentei R. Valoarea frecventei de rezonanta ramine constanta. > z:=solve(numer(eval(subs(s=i*omega,hs),[l=.2, C=22*1E- 9]))=,omega): > p:=solve(denom(eval(subs(s=i*omega,hs),[l=.2, C=22*1E- 9]))=,omega): >plots[animate]({[(evalf(im(p[1])),evalf(re(p[1])))],[(evalf(im(p [2])),evalf(Re(p[2])))]},R=5..8,frames=75,style=point): plots[animate]([log1(omega),2*log1(abs(eval(subs(s=i*omega,hs),[l=.2, C=22*1E-9]))),omega=1^4..1^7],R=5..2,frames=75, numpoints=75, title="diagrama de cistig"): plots[animate]([log1(omega),argument(eval(subs(s=i*omega,hs),[l=.2, C=22*1E-9])),omega=1^4..1^7],R=5..2,frames=75, numpoints=75, title="diagrama de faza"): Raspuns de regim permanent Pentru calculul raspunsului permament se prefera efectuarea calculelor in domeniul frecventa (din motive de simplitate convolutia din domeniul timp se inlocuieste cu produs in domeniul frecventa) 1) et () E( ω ) = F{ et ()} 2) Y( ω) = E( ω) H( ω) -1 3) yt ()=F { Y ( ω)} > restart:libname:="c://maple//scslib",libname: > F:=table([dir=inttrans[fourier],inv=inttrans[invfourier]]): > Hs:=(2*alpha*s)/(s^2+2*alpha*s+omega^2); Hs := 2 > Homega:=subs(s=I*omega,Hs); Homega := Raspunsul la semnal armonic In acest caz expresia excitatia e( t ) este de forma: α s s α s + ω 2 2 I α ω ω I α ω + ω 2 FTBII - 7
8 > e:=a*cos(w*t); e := A cos( w t ) Transformata Fourier a excitatie e( t ) este: > E:=F[dir](e,t,omega); E := A ( π Dirac( ω + w) + π Dirac ( ω + w )) Transformata Fourier a excitatie y( t ) este: > Y:=Homega*E; 2 I α ω A ( π Dirac ( ω + w) + π Dirac ( ω + w) ) Y := ω I α ω + ω 2 Raspunsul y( t ) al circuitului la excitatia e( t ) este: > y:=simplify(normal(convert(f[inv](y,omega,t),trig),expanded)); y := 2 α A w ( w2 sin ( w t ) + 2 α w cos( w t ) ω 2 sin ( w t ) ) w 4 2 w 2 ω α 2 w 2 + ω 4 Obs: Formula de mai sus poate fi obtinuta si astfel. Se porneste de la functia de transfer H( jω ): 2α jω H( jω ) = ω + 2α jω + ω Se calculeaza modulul si argumentul: 2αω H( jω ) = ( ω ω ) + ( 2αω) π 2αω arg ( H( jω) ) = arctg 2 ω ω Raspunsul permanent este: yt () = A H( jω)cos ωt+ arg H( jω) ( ( )) ( ω ω ) + ( 2αω) 2αω π 2αω yt () = A cos ωt+ arctg 2 ω ω 2 2 Raspunsul la semnal armonic de frecventa de rezonanta a filtrului Se calculeaza raspunsul circuitului la frecventa egala cu frecventa de rezonanta a filtrului: > e1:=eval(e,w=omega); FTBII - 8 e1 := A cos( ω t ) > y1:=simplify(eval(y,w=omega)); y1 := A cos( ω t ) Comportarea circuitului in jurul frecventei de rezonanta Pentru circuitul fizic s-au facut notatiile: > alpha:=1/(2*r*c):omega:=1/sqrt(l*c): Pulsatia de rezonanta a circuitului este: > omega_val:=eval(omega, [L=.2, C=22*1E-9, R=1]); omega_val := Figura Lisajoux la frecventa de rezonanta a circuitului devine o dreapta: > plot(eval([e1,y1,t=-1/omega_val*pi..1/omega_val*pi],[l=.2, C=22*1E-9, R=1,A=1]),title="Figura Lissajoux la frecventa de
9 taiere a filtrului"); Circuit rezonant LC Vom urmarii modul in care se modifica semnalul de iesire din circuit (si figura Lisajoux) la variatia frecventei semnalului de intrare. Se alege o variatie a frecventei in jurul valorii frecventei de rezonanta. > wd:=omega_val*evalf([seq(1^(i/2),i=-1..1)]): >INTERFACE_PLOT(ANIMATE(seq([CURVES(op(op(plot(eval(e,[A=1,w=wd [i]]),t=- Pi/wd[1]..Pi/wd[1],numpoints=2))[1])[1],COLOR(RGB,1,,)),CURVE S(op(op(plot(eval(1.1*y,[A=1,L=.2,C=22*1E- 9,R=1,w=wd[i]]),t=- Pi/wd[1]..Pi/wd[1],numpoints=2))[1])[1],COLOR(RGB,,,)),TEXT( [,.2],cat("w=",convert(wd[i],string)),FONT(HELVETICA,8))],i=1..nops(wd))),AXESLABELS("t","e(t),y(t)"),TITLE("Forma de unda a semnalelor excitatie (rosu) si raspuns (negru)")); INTERFACE_PLOT(ANIMATE(seq([op(plot([eval(e,[A=1,w=wd[i]]),eval (y,[a=1,l=.2, C=22*1E-9, R=1,w=wd[i]]),t=- Pi/wd[i]..Pi/wd[i]],color=black))[1],TEXT([.2,.2],cat("w=",con vert(wd[i],string)),font(helvetica,8))],i=1..nops(wd))),axeslabel S("e(t)","y(t)"),TITLE("Figura Lissajoux")); Raspuns de regim tranzitoriu Pentru calculul raspunsului tranzitoriu se prefera efectuarea calculelor in domeniul variabilei complexe s : 1) et () Es () = L{e(t)} 2) Y() s = EsHs () () -1 3) yt ()=L { Ys ( )} > restart:libname:="c://maple//scslib",libname: > L:=table([dir=inttrans[laplace],inv=inttrans[invlaplace]]): FTBII - 9
10 >assume(_alpha,positive):assume(_omega,positive):assume(_tau,posi tive):assume(_t,positive):hs:=(2*alpha*s)/(s^2+2*alpha*s+omega^2 α s ); Hs := 2 s α s + ω 2 Raspunsul la semnal treapta (functia pondere) In acest caz expresia excitatia e( t ) este de forma: > e:=a*heaviside(t); e := A Heaviside ( t ) Transformata Laplace a excitatie e( t ) este: > E:=L[dir](e,t,s); E := A s Transformata Laplace a excitatie y( t ) este: > Y:=Hs*E; Y := 2 α A s α s + ω 2 Raspunsul y( t ) al circuitului la excitatia e( t ) este: > y:=l[inv](y,s,t)*heaviside(t); y := 2 α A 1 e ( ( α2 ω α ) t ) 2 e (( α2 ω 2 α ) t ) + 2 α 2 ω 2 α 2 ω 2 Heaviside ( t ) Modificarea functiei pondere la variatia pozitiei polilor 1 2α = A 2α A RC et () = Aσ (), t Es () =, Y() s = HsEs () () = unde s s + 2αs+ ω 2 1 ω = LC In functie de pozitia polilor distingem urmatoarele 3 cazuri: 1 1) α < ω, < poli complex conjugati ( Q > ) 2 2αA 2αA αt Y() s = unde ω 2 () sin ( ) () 2 r = ω α yt = e ωrt σ t s + α + ω ω ( ) r r 1.V.5V V -.5V s 2us 4us 6us 8us 1us 12us 14us 16us V(2) V(1) Time FTBII - 1
11 1 2) α = ω, = radacini reale egale duble ( Q = ) 2 2α A αt Y() s = yt () = 2 αate σ() t s + α ( ) 2 1.V.5V V s 1us 2us 3us 4us 5us 6us 7us V(2) V(1) Time 1 3) α > ω, > radacini reale distincte ( Q < ) 2 k1 k2 Y(s)= + s+ α s+ α 1 2 α1t α2t ( 1 2 ) σ ( ) yt () = ke + ke t 1.V.5V V s 5us 1us 15us 2us 25us 3us 35us 4us 45us 5us V(2) V(1) Time Simulare SPICE a circuitului *Filtru Trece Banda de ordin 2 Vin 1 1 AC 1 R1 1 2 {R} c1 2 22nF L1 2 2mH.PARAM R=1k.STEP PARAM R LIST k.PROBE.AC DEC 1 1Hz 2MEGHz.END FTBII - 11
12 Diagrama Bode de modul si faza S-au trasat pe acelasi grafic pentru mai multe valori ale rezistentei R: R=1O (verde), R=15O (rosu) si R=1kO (albastru) Hz 1Hz 1.KHz 1KHz 1KHz 1.MHz 1MHz 1MHz V(2)/V(1) Frequency 1d 5d d -5d -1d 1Hz 1Hz 1.KHz 1KHz 1KHz 1.MHz 1MHz 1MHz P(V(2)/V(1)) Frequency Raspuns tranzitoriu Pentru aceleasi valori ale rezistentei s-a calculat h(t) - functia pondere a circuitului: s 5us 1us 15us 2us 25us 3us V(2)/V(1) V(1) Time FTBII - 12
13 Raspuns permanent Circuit rezonant LC Pentru circuitul cu R=1kO se aplica la intrare semnal sinusoidal de frecventa: f=1khz (verde), f=22.9khz (rosu) si f=1khz (albastru). Se vizualizeaza semnalul de iesire dupa ce regimul tranzitoriu s-a stins: * Filtru Trece Banda de ordin 2 Vin 1 1 SIN( 1 {frecv}) R k c1 2 22nF L1 2 2mH.PARAM frecv=1khz.step PARAM frecv LIST 1k 22.9k 1k.PROBE.TRAN.1n 6u.END 1.V.5V V -.5V -1.V 3us 35us 4us 45us 5us 55us 6us V(2) Time FTBII - 13
14 Circuit rezonant - LC serie Scopul lucrarii...14 Caracterizarea circuitului...14 Ecuatii de stare...14 Ecuatii TTN...15 Calculul functiei de transfer H(s)...15 Metoda I: divizor rezistiv...15 MetodaII: ecuatii TTN...16 Metoda III: calcul simbolic...16 Diagrame frecventiale...17 Simulare Spice...18 Functia pondere la variatia rezistentei R...14 Diagrame Bode de modul si faza la variatia rezistentei R...14 Scopul lucrarii In lucrarea de fata ne propunem analiza unui circuit liniar de tip Trece Banda (TB) de ordinul II cu grupare serie bobina si condensator. Schema circuitului este: Caracterizarea circuitului :Descrierea circuitului folosind un netlist de tip spice > restart:with(syrup): > FTB := "filtru trece banda Vg 1 L 1 2 C 2 3 R 3.end": Ecuatii de stare > restart:with(syrup):ftb := "filtru trece banda\nvg 1 \nl 1 2\nC 2 3\nR 3 \n.end": Descrierea folosind ecuatii de stare a circuitului 1) ecuatia de stare (vectorial): > syrup(ftb, tran, 'curenti','tensiuni'); Syrup/parsedeck: Analyzing SPICE deck "filtru trece banda" (ignoring this line) FTBII - 14
15 { i ( ) =,,, } t L t Vg + i ( t ) R + v ( t ) L C i L ( t) v ( ) = L t C t v ( ) = C C i L ( ) =, { i L ( t ), v C ( t) } 2) ecuatii de iesire se pot scrie in functie de tensiunile de noduri si curentii prin laturi: > tensiuni; { v 3 = i L ( t) R, v 2 = i L ( t) R + v C ( t ), v 1 = Vg } > curenti; { i Vg = i L ( t ), i C = i L ( t ), i R = i L ( t ), i L = i L ( t )} Obs: Ordinul circuituluie este egal cu 2. Descrierea functionarii circuitului se face cu un sistem de 2 ecuatii diferentiale de ordin I. Variabilele de stare sunt: tensiunea pe condensator si curentul prin bobina. In functie de aceste variabile se exprima curentii si tensiunile din circuit. Ecuatii TTN > restart:with(syrup):ftb := "filtru trece banda\nvg 1 \nl 1 2\nC 2 3\nR 3 \n.end": Descrierea circuitului folosind Teorema Tensiunilor Nodale: > syrup(ftb, ac, 'curenti','tensiuni'): Syrup/parsedeck: Analyzing SPICE deck "filtru trece banda" (ignoring this line) > tensiuni; Vg ( s C R + 1 ) s C Vg R { v 2 =, v =, } s 2 L C + s C R v = s 2 L C + s C R Vg > curenti; s C Vg s C Vg s C Vg { i L = s 2, i = L C + s C R + 1 Vg s 2, i = L C + s C R + 1 C s 2, L C + s C R + 1 s C Vg i R = s 2 L C + s C R + 1 } Calculul functiei de transfer H(s) Metoda I: divizor rezistiv Calculul functiei de transfer folosind divizor de tensiune: 1 R sl + s H() s = sc = L 1 2 R 1 R+ sl+ s + s + sc L LC Notam: R 2 1 2α = ω = L, LC Deci functia de transfer devine: 2α s H() s = s + 2αs+ ω Se defineste factorul de calitate : Q = ω 2α FTBII - 15
16 In cazul nostru factorul de calitate este: 1 L Q = R C Se calculeaza polii si zerourile functiei de transfer. zerou poli: p p z = = α α ω 1 = α + α ω 2 In functie de factorul de calitate Qavem doua cazuri: 1 Cazul I ( Q < 2 respectiv R > 2 L ) avem doi poli reali distincti. C 1 Cazul II: ( Q = 2 respectiv R = 2 L ) avem un pol dublu. C 1 Cazul III( Q > 2 respectiv R < 2 L ) avem poli complecsi conjugati. C MetodaII: ecuatii TTN Pentru circuitul cu nodurile din figura se scriettn: V1 () s = Vg() s 1 1 V1() s + sc+ V2() s scv3 () s = sl sl 1 scv2() s + sc + V3 ( s) = sl Rezolvind acest sistem ajungem la acelasi rezultat. Metoda III: calcul simbolic > restart:with(syrup):ftb := "filtru trece banda\nvg 1 \nl 1 2\nC 2 3\nR 3 \n.end": > libname:="c://maple//scslib",libname: > syrup(ftb, ac, 'curenti','tensiuni'): Syrup/parsedeck: Analyzing SPICE deck "filtru trece banda" (ignoring this line) > Hs:=eval(v[3]/v[1],tensiuni); Hs := s C R 1 + s C R + s 2 C L > Hs:=sort(simplify(eval(Hs,[C=(2*alpha)/(omega^2*R), L=R/(2*alpha)])),s); α s Hs := 2 s α s + ω 2 Evaluare numerica: FTBII - 16
17 > alpha:=r/(2*l):omega:=1/sqrt(l*c): > H:=eval(Hs,[L=.2, C=22*1E-9, R=7]): Polii si zerourile functiei de transfer: > PZ[numeric](H,s); z1. p p > PZ[grafic](H,s); Circuit rezonant LC > plot3d(abs(eval(h,s=sigma+i*omega)),sigma=-4..4,omega=- 4..4,numpoints=25,axes=normal,view=[DEFAULT, DEFAULT,..25],title="Reprezentarea in spatiu a modulului F.D.T."); plot3d(argument(eval(h,s=sigma+i*omega)),sigma=-4..4, omega=-4..4,numpoints = 25, axes=normal, title="reprezentarea in spatiu pentru argumentul F.D.T."); Diagrame frecventiale > restart:libname:="c://maple//scslib",libname: > Hs:=(2*alpha*s)/(s^2+2*alpha*s+omega^2); α s Hs := 2 s α s + ω 2 > alpha:=r/(2*l):omega:=1/sqrt(l*c): cat("omega = ",convert(eval (omega,[l=.2, C=22*1E-9, R=7]),string)," rad/s"); "omega = rad/s" > Bode[castig](eval(Hs,[L=.2, C=22*1E-9, R=7]),numarpuncte=4);Bode[faza](eval(Hs,[L=.2, C=22*1E-9, R=7]),numarpuncte=4); FTBII - 17
18 > Bode[polara](eval(Hs,[L=.2,C=22*1E- 9,R=7]),numarpuncte=4); Simulare Spice *FTB Vg 1 SIN( 1 1KHz) L C n R 3 1K.tran.1m 4m 2u.probe.end FTBII - 18
19 1.V.5V V -.5V -1.V s.5ms 1.ms 1.5ms 2.ms 2.5ms 3.ms 3.5ms 4.ms V(3) V(1) Time Functia pondere la variatia rezistentei R *FTB Vg 1 PULSE( 1 1n 1n 6u 61m ) L 1 m C n R 3 {R}.PARAM R=1K.STEP PARAM R LIST K.PROBE.TRAN.1n 6u.END 11mV 8mV 4mV V -4mV s 4us 8us 12us 16us 2us V(3) V(1) Time Diagrame Bode de modul si faza la variatia rezistentei R *FTB Vg 1 AC 1 L 1 m C n R 3 {R}.PARAM R=1K.STEP PARAM R LIST K.AC DEC 1 1Hz 2MEGHz.probe.end FTBII - 19
20 1. 1m 1m 1.m 1u 1Hz 1Hz 1.KHz 1KHz 1KHz 1.MHz 1MHz 1MHz M(V(3)/V(1)) Frequency 1d 5d d -5d -1d 1Hz 1Hz 1.KHz 1KHz 1KHz 1.MHz 1MHz 1MHz P(V(3)/V(1)) Frequency FTBII - 2
21 Comportarea circuitului la variatia lui R (pozitia poli-zerouri, diagramele Bode, functia pondere) Valori L=.2,C=22*1E-9,R=1 L=.2,C=22*1E-9,R=63 L=.2,C=22*1E-9,R=1k Rasp. Tranzitoriu Faza Maple Modul Poli-Zerouri
Circuit activ de ordin I derivator
Scopul lucrarii... Caracterizarea circuitului... 2 Circuit real cu rezitenta erie... 2 Decrierea circuitului... 2 Calculul teniunilor nodale i a curentilor prin laturi... 2 Calcularea functiei de tranfer...
Διαβάστε περισσότεραCircuite electrice in regim permanent
Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme apitolul. ircuite electrice in regim permanent. În fig. este prezentată diagrama fazorială a unui circuit serie. a) e fenomen este
Διαβάστε περισσότεραAnaliza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
Διαβάστε περισσότεραCurs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Διαβάστε περισσότεραComponente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Διαβάστε περισσότερα( ) () t = intrarea, uout. Seminar 5: Sisteme Analogice Liniare şi Invariante (SALI)
Seminar 5: Sieme Analogice iniare şi Invariane (SAI) SAI po fi caracerizae prin: - ecuaţia diferenţială - funcţia de iem (fd) H() - funcţia pondere h - răpunul indicial a - răpunul la frecvenţă H(j) ăpunul
Διαβάστε περισσότεραVII.2. PROBLEME REZOLVATE
Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea
Διαβάστε περισσότεραProiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie
FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri
Διαβάστε περισσότεραMetode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
Διαβάστε περισσότεραMetode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
Διαβάστε περισσότεραTransformata Laplace
Tranformata Laplace Tranformata Laplace generalizează ideea tranformatei Fourier in tot planul complex Pt un emnal x(t) pectrul au tranformata Fourier ete t ( ω) X = xte dt Pt acelaşi emnal x(t) e poate
Διαβάστε περισσότερα(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Διαβάστε περισσότεραLucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii)
ucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) A.Scopul lucrării - Verificarea experimentală a rezultatelor obţinute prin analiza circuitelor cu diode modelate liniar pe porţiuni ;.Scurt breviar teoretic
Διαβάστε περισσότερα5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Διαβάστε περισσότεραSeminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
Διαβάστε περισσότερα10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
Διαβάστε περισσότεραConice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
Διαβάστε περισσότεραComponente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice
Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională
Διαβάστε περισσότεραDISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Διαβάστε περισσότεραCurs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
Διαβάστε περισσότεραAnaliza sistemelor liniare şi continue
Paula Raica Departamentul de Automatică Str. Dorobanţilor 7, sala C2, tel: 0264-40267 Str. Bariţiu 26, sala C4, tel: 0264-202368 email: Paula.Raica@aut.utcluj.ro http://rocon.utcluj.ro/ts Universitatea
Διαβάστε περισσότεραV O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Διαβάστε περισσότεραFig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
Διαβάστε περισσότεραProblema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
Διαβάστε περισσότεραFENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar
Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
Διαβάστε περισσότεραPlanul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
Διαβάστε περισσότεραEtaj de amplificare elementar cu tranzistor bipolar în conexiune colector comun (repetorul pe emitor)
taj de amplificare elementar cu tranzistor bipolar în conexiune colector comun (repetorul pe emitor) Circuitul echivalent natural π - hibrid (Giacoletto)... taj de polarizare cu TB in conexiune colector
Διαβάστε περισσότεραRĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
Διαβάστε περισσότεραSisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Διαβάστε περισσότερα5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Διαβάστε περισσότερα5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Διαβάστε περισσότερα4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Διαβάστε περισσότεραIII. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Διαβάστε περισσότεραM. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1.
Curentul alternativ 1. Voltmetrele din montajul din figura 1 indică tensiunile efective U = 193 V, U 1 = 60 V și U 2 = 180 V, frecvența tensiunii aplicate fiind ν = 50 Hz. Cunoscând că R 1 = 20 Ω, să se
Διαβάστε περισσότεραTEORIA CIRCUITELOR ELECTRICE
TEOA TEO EETE TE An - ETT S 9 onf. dr.ing.ec. laudia PĂA e-mail: laudia.pacurar@ethm.utcluj.ro TE EETE NAE ÎN EGM PEMANENT SNSODA /8 EZONANŢA ÎN TE EETE 3/8 ondiţia de realizare a rezonanţei ezonanţa =
Διαβάστε περισσότεραLaborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
Διαβάστε περισσότεραElectronică anul II PROBLEME
Electronică anul II PROBLEME 1. Găsiți expresiile analitice ale funcției de transfer şi defazajului dintre tensiunea de ieşire şi tensiunea de intrare pentru cuadrupolii din figurile de mai jos și reprezentați-le
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Διαβάστε περισσότεραOvidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,
vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se
Διαβάστε περισσότερα2.2.1 Măsurători asupra semnalelor digitale
Lucrarea 2 Măsurători asupra semnalelor digitale 2.1 Obiective Lucrarea are ca obiectiv fixarea cunoştinţelor dobândite în lucrarea anterioară: Familiarizarea cu aparatele de laborator (generatorul de
Διαβάστε περισσότεραa n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
Διαβάστε περισσότεραCurs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
Διαβάστε περισσότεραTransformări de frecvenţă
Lucrarea 22 Tranformări de frecvenţă Scopul lucrării: prezentarea metodei de inteză bazate pe utilizarea tranformărilor de frecvenţă şi exemplificarea aceteia cu ajutorul unui filtru trece-jo de tip Sallen-Key.
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
Διαβάστε περισσότεραIV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI
V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele
Διαβάστε περισσότεραCurs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
Διαβάστε περισσότεραDefiniţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
Διαβάστε περισσότεραAplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
Διαβάστε περισσότεραMARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
Διαβάστε περισσότεραTratarea numerică a semnalelor
LUCRAREA 5 Tratarea numerică a semnalelor Filtre numerice cu răspuns finit la impuls (filtre RFI) Filtrele numerice sunt sisteme discrete liniare invariante în timp care au rolul de a modifica spectrul
Διαβάστε περισσότερα11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite
Διαβάστε περισσότεραR R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
Διαβάστε περισσότερα2.1 Amplificatorul de semnal mic cu cuplaj RC
Lucrarea nr.6 AMPLIFICATOAE DE SEMNAL MIC 1. Scopurile lucrării - ridicarea experimentală a caracteristicilor amplitudine-frecvenţă pentru amplificatorul cu cuplaj C şi amplificatorul selectiv; - determinarea
Διαβάστε περισσότεραIntegrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Διαβάστε περισσότερα* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1
FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile
Διαβάστε περισσότεραErori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:
Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR TRANSFORMAREA FOURIER. 1. Probleme
SEMINAR TRANSFORMAREA FOURIER. Probleme. Să se precizeze dacă funcţiile de mai jos sunt absolut integrabile pe R şi, în caz afirmativ să se calculeze { transformata Fourier., t a. σ(t), t < ; b. f(t) σ(t)
Διαβάστε περισσότεραa. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)
Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului
Διαβάστε περισσότερα11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.
Διαβάστε περισσότεραProiectarea filtrelor IIR prin metode de transformare
Laboratorul 6 Proiectarea filtrelor IIR prin metode de transformare 6. Tema Proiectarea filtrelor IIR utilizând prototipuri analogice şi transformarea biliniară. Utilizarea rutinelor Matlab pentru proiectarea
Διαβάστε περισσότερα1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea
Διαβάστε περισσότεραSubiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
Διαβάστε περισσότεραSERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0
SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................
Διαβάστε περισσότεραTranzistoare bipolare şi cu efect de câmp
apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine
Διαβάστε περισσότερα2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2
.1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,
Διαβάστε περισσότεραAnaliza sistemelor liniare şi continue
Paula Raica Departmentul de Automatică Str. Dorobantilor 71-73, sala C21, tel: 0264-401267 Str. Baritiu 26-28, sala C14, tel: 0264-202368 email: Paula.Raica@aut.utcluj.ro http://rocon.utcluj.ro/ts Universitatea
Διαβάστε περισσότερα1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
Διαβάστε περισσότεραwscopul lucrării: prezentarea modului de realizare şi de determinare a valorilor parametrilor generatoarelor de semnal.
wscopul lucrării: prezentarea modului de realizare şi de determinare a valorilor parametrilor generatoarelor de semnal. Cuprins I. Generator de tensiune dreptunghiulară cu AO. II. Generator de tensiune
Διαβάστε περισσότεραa. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
Διαβάστε περισσότεραSisteme discrete liniare şi invariante în timp
PS Lucrarea 3 (partea a II-a) Sisteme discrete şi invariante în timp Lucrarea 3 (partea a II-a) Sisteme discrete liniare şi invariante în timp. Caracterizarea sistemelor discrete liniare, invariante în
Διαβάστε περισσότερα4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.
Διαβάστε περισσότεραCIRCUITE LOGICE CU TB
CIRCUITE LOGICE CU T I. OIECTIVE a) Determinarea experimentală a unor funcţii logice pentru circuite din familiile RTL, DTL. b) Determinarea dependenţei caracteristicilor statice de transfer în tensiune
Διαβάστε περισσότεραz a + c 0 + c 1 (z a)
1 Serii Laurent (continuare) Teorema 1.1 Fie D C un domeniu, a D şi f : D \ {a} C o funcţie olomorfă. Punctul a este pol multiplu de ordin p al lui f dacă şi numai dacă dezvoltarea în serie Laurent a funcţiei
Διαβάστε περισσότεραCircuite elementare de formare a impulsurilor
LABORATOR 1 Electronica digitala Circuite elementare de formare a impulsurilor Se vor studia câteva circuite simple de formare a impulsurilor şi anume circuitul de integrare a impulsurilor, cel de derivare
Διαβάστε περισσότερα8.3 Analiza regimului permanent sinusoidal (abordarea frecvenţială)
8.3 Analiza regimului permanent sinusoidal abordarea frecvenţială În subcapitolul precedent, a fost analizată comportarea unui circuit simplu ordinul I, în regimul tranzitoriu. Au fost determinate tensiunea
Διαβάστε περισσότεραPolarizarea tranzistoarelor bipolare
Polarizarea tranzistoarelor bipolare 1. ntroducere Tranzistorul bipolar poate funcţiona în 4 regiuni diferite şi anume regiunea activă normala RAN, regiunea activă inversă, regiunea de blocare şi regiunea
Διαβάστε περισσότεραStabilizator cu diodă Zener
LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator
Διαβάστε περισσότεραCircuite cu diode în conducţie permanentă
Circuite cu diode în conducţie permanentă Curentul prin diodă şi tensiunea pe diodă sunt legate prin ecuaţia de funcţionare a diodei o cădere de tensiune pe diodă determină valoarea curentului prin ea
Διαβάστε περισσότερα( ) Recapitulare formule de calcul puteri ale numărului 10 = Problema 1. Să se calculeze: Rezolvare: (
Exemple e probleme rezolvate pentru curs 0 DEEA Recapitulare formule e calcul puteri ale numărului 0 n m n+ m 0 = 0 n n m =0 m 0 0 n m n m ( ) n = 0 =0 0 0 n Problema. Să se calculeze: a. 0 9 0 b. ( 0
Διαβάστε περισσότεραL2. REGIMUL DINAMIC AL TRANZISTORULUI BIPOLAR
L2. REGMUL DNAMC AL TRANZSTRULU BPLAR Se studiază regimul dinamic, la semnale mici, al tranzistorului bipolar la o frecvenţă joasă, fixă. Se determină principalii parametrii ai circuitului echivalent natural
Διαβάστε περισσότεραCIRCUITE CU DZ ȘI LED-URI
CICUITE CU DZ ȘI LED-UI I. OBIECTIVE a) Determinarea caracteristicii curent-tensiune pentru diode Zener. b) Determinarea funcționării diodelor Zener în circuite de limitare. c) Determinarea modului de
Διαβάστε περισσότεραCurs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
Διαβάστε περισσότεραAsupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
Διαβάστε περισσότεραCAPITOLUL 3. STABILIZATOARE DE TENSIUNE
CAPTOLL 3. STABLZATOAE DE TENSNE 3.1. GENEALTĂȚ PVND STABLZATOAE DE TENSNE. Stabilizatoarele de tensiune sunt circuite electronice care furnizează la ieșire (pe rezistența de sarcină) o tensiune continuă
Διαβάστε περισσότεραSeminar 3. Problema 1. a) Reprezentaţi spectrul de amplitudini şi faze pentru semnalul din figură.
Seminar 3 Problema 1. a) Reprezentaţi spectrul de amplitudini şi faze pentru semnalul din figură. b) Folosind X ( ω ), determinaţi coeficienţii dezvoltării SFE pentru semnalul () = ( ) xt t x t kt şi reprezentaţi
Διαβάστε περισσότεραi R i Z D 1 Fig. 1 T 1 Fig. 2
TABILIZATOAE DE TENINE ELECTONICĂ Lucrarea nr. 5 TABILIZATOAE DE TENINE 1. copurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare
Διαβάστε περισσότεραMetode Runge-Kutta. 18 ianuarie Probleme scalare, pas constant. Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy
Metode Runge-Kutta Radu T. Trîmbiţaş 8 ianuarie 7 Probleme scalare, pas constant Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy y (t) = f(t, y), a t b, y(a) = α. pe o grilă uniformă de (N + )-puncte din [a,
Διαβάστε περισσότεραExemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni
Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite
Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval
Διαβάστε περισσότεραEcuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.
pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 4 Amplificatoare elementare
Capitolul 4 mplificatoare elementare 4.. Etaje de amplificare cu un tranzistor 4... Etajul emitor comun V CC C B B C C L L o ( // ) V gm C i rπ // B // o L // C // L B ro i B E C E 4... Etajul colector
Διαβάστε περισσότεραCalcul Simbolic Aplicat
Calcul Simbolic Aplicat Lucrari de laborator pentru disciplina Dispozitive si Circuite Electronice -2002- Calcul Simbolic Aplicat Lucrari de laborator pentru disciplina Dispozitive si Circuite Electronice
Διαβάστε περισσότεραFigura 1. Caracteristica de funcţionare a modelului liniar pe porţiuni al diodei semiconductoare..
I. Modelarea funcţionării diodei semiconductoare prin modele liniare pe porţiuni În modelul liniar al diodei semiconductoare, se ţine cont de comportamentul acesteia atât în regiunea de conducţie inversă,
Διαβάστε περισσότεραLUCRAREA NR. 4 STUDIUL AMPLIFICATORUL INSTRUMENTAL
LUCRAREA NR. 4 STUDIUL AMPLIFICATORUL INSTRUMENTAL 1. Scopul lucrării În această lucrare se studiază experimental amplificatorul instrumental programabil PGA202 produs de firma Texas Instruments. 2. Consideraţii
Διαβάστε περισσότεραCorectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616*
Tehnică de acționare \ Automatizări pentru acționări \ Integrare de sisteme \ Servicii *22509356_0616* Corectură Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR..71 315 Ediția 06/2016 22509356/RO
Διαβάστε περισσότεραV.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
Διαβάστε περισσότεραProiectarea sistemelor de control automat
Teoria sistemelor p. 1/28 Proiectarea sistemelor de control automat Paula Raica Paula.Raica@aut.utcluj.ro Departamentul de Automatică Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca Dorobantilor, sala C21 Baritiu,
Διαβάστε περισσότεραCOMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE
COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE I. OBIECTIVE a) Determinarea caracteristicilor statice de transfer în tensiune pentru comparatoare cu AO fără reacţie. b) Determinarea tensiunilor de ieşire
Διαβάστε περισσότεραT R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită.
Trignmetrie Funcţia sinus sin : [, ] este peridică (periada principală T * = ), impară, mărginită. Funcţia arcsinus arcsin : [, ], este impară, mărginită, bijectivă. Funcţia csinus cs : [, ] este peridică
Διαβάστε περισσότερα