Ο Βέλτιστος Φωρατής. Σεραφείµ Καραµπογιάς

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ο Βέλτιστος Φωρατής. Σεραφείµ Καραµπογιάς"

Transcript

1 Ο Βέλτιστος Φωρατής Ο φωρατής σήµατος, µε τη βοήθεια ενός κανόνα απόφασης, βασιζόµενος στην παρατήρηση του διανύσµατος, λαµβάνει µία απόφαση ως προς το µεταδιδόµενο σύµβολο, έτσι ώστε να µεγιστοποιείται η πιθανότητα σωστής απόφασης. Απουσία της λαµβανόµενης πληροφορίας, η καλύτερη απόφαση είναι να επιλέξουµε τοσήµα πουέχειτηµεγαλύτερηεκτωνπροτέρων (a-pioi)πιθανότητα ( ). Μετάτηλήψητηςπληροφορίας οι a-pioiπληροφορίες ( ) αντικαθίστανταιαπό τις εκ των υστέρων (a - potioi) πιθανότητες ( σήµα στάλθηκε ),,,, M ( ) Το κριτήριο απόφασης το οποίο βασίζεται στην επιλογή του σήµατος που αντιστοιχεί στο µέγιστο του συνόλου των a-potioi πιθανοτήτων ελαχιστοποιεί την πιθανότητασφάλµατος. Αυτό το κριτήριο απόφασης καλείται κριτήριο µέγιστης εκ των υστέρων πιθανότητας (axiu a potioi poaility MA)

2 Οι a-potioi πιθανότητες µπορούν να εκφραστούν ως επίσης ισχύει ( ) M ( ) ( ) ( ) k ( ) ( ) ( ) k k Παρατηρούµεότιουπολογισµόςτων a-potioi πιθανοτήτων ( ) απαιτείγνώση των a-pioi πιθανοτήτων ( ) καιτωνυποσυνθήκη DF ( ) για,,, M. Αντα Mσήµαταείναι ισοπίθανα τότε η µεγιστοποίηση της πιθανότητας ( ) οδηγείστηµεγιστοποίησητηςυπόσυνθήκηπυκνότηταςπιθανότητας ( ). Ψηφιακή Μετάδοση Αναλογικών Σηµάτων 7-

3 Η υπό συνθήκη DF ή οποιαδήποτε µονότονη συνάρτηση αυτής καλείται συνάρτηση πιθανοφάνειας (liklihood uctio) Τοκριτήριοαπόφασηςπουβασίζεταιστηµεγιστοποίησητης ( ) πάνωσεόλατα δυνατά M σήµατα καλείται κριτήριο µέγιστης πιθανοφάνειας (Maxiu-Liklihood (ML) citio) Ένας φωρατής ο οποίος βασίζεται στο MA κριτήριο και ένας άλλος ο οποίος βασίζεται στο ML κριτήριο παίρνουν τις ίδιες αποφάσεις όταν οι a-pioi πιθανότητες είναι όλες ίσες. Ψηφιακή Μετάδοση Αναλογικών Σηµάτων 7-3

4 Για ένα AWG κανάλι είναι ( ) k k ( ) xp,,,, M ( ) π k Ανεπιλέξουµετοφυσικόλογάριθµοτου ( ) έχουµε l ( ) l k k k ( π ) ( ) Ηµεγιστοποίησητου l ( ) ωςπρος ισοδυναµείµετηνεύρεσητουσήµατος το οποίο ελαχιστοποιεί την Ευκλείδεια απόσταση D, k ( ) ( k k) Οιποσότητες D (, ),,,, M, καλούνταιµετρικέςαπόστασης (ditac tic). Για AWG κανάλι, ο κανόνας απόφασης ο οποίος βασίζεται στο ML κριτήριο, απλοποιείται στην εύρεση του σήµατος το οποίο είναι το πλησιέστερο στο λαµβανόµενο διάνυσµα. Ο κανόνας αυτός απόφασης χαρακτηρίζεται ως φώραση ελάχιστηςαπόστασης (iiu ditac dtctio) Ψηφιακή Μετάδοση Αναλογικών Σηµάτων 7-4

5 Μία άλλη ερµηνεία του βέλτιστου κανόνα απόφασης. Οι Ευκλείδειες αποστάσεις γράφονται και ως ( ) ( ) M D,,,,, + + Αναµεληθείοκοινός όρος πουείναικοινόςσεόλεςτιςµετρικέςέχουµεένα σύνολο τροποποιηµένων µετρικών αποστάσεων ( ) M D,,,,, + Σεραφείµ Καραµπογιάς Ψηφιακή Μετάδοση Αναλογικών Σηµάτων 7-5 ( ), C Το κριτήριο µέγιστης πιθανοφάνειας απόφασης επιλέγει το σήµα (t) το οποίο µεγιστοποιείτην ( ) ήτο l ( ) πάνωσεόλαταδυνατά Mσήµατα (t), (t),, M (t).τοκριτήριοείναιισοδύναµοτηνελαχιστοποίησητηνευκλείδειααπόστασης D(, ). Είναιεπίσηςισοδύναµοµετηµεγιστοποίηση τηςτροποποιηµένηςµετρικής απόστασης η οποίες αποτελούν τις µετρικές συσχέτισης.

6 Οόρος αντιπροσωπεύειτηνπροβολήτουλαµβανόµενουδιανύσµατοςπάνωσε κάθε ένα από τα M δυνατά µεταδιδόµενα διανύσµατα σήµατος. Ητιµήκάθεµίαςαπόαυτέςτιςπροβολέςείναιέναµέτροτηςσυσχέτισηςµεταξύτου λαµβανόµενου διανύσµατος και του στου σήµατος Γιατολόγοαυτότα C (, ),,,, Mκαλούνταιµετρικέςσυσχέτισηςγιατη λήψη απόφασης του σήµατος που µεταδόθηκε. Οιόροι,,,, Mµπορούνναθεωρηθούνωςόροιαντιστάθµισηςσε περιπτώσεις συνόλου σηµάτων µε άνισες ενέργειες. Αν τα σήµατα δεν είναι ισοπίθανα, ο βέλτιστος MA φωρατής βασίζει την απόφασή τουστιςπιθανότητες ( ),,,, M, ( ) ( ) ( ) ( ) η, ισοδύναµα, στιςµετρικές a-potioi πιθανότητας (, ) ( ) ( ) M Ψηφιακή Μετάδοση Αναλογικών Σηµάτων 7-6

7 Ας θεωρήσουµε δυαδικά AM σήµατα βασικής ζώνης, όπου οι δύο κυµατοµορφές σήµατοςείναιη (t) g T (t) και (t) g T (t). Σεραφείµ Καραµπογιάς Πιθανότητα Σφάλµατος στη υαδική ιαµόρφωση όπου g T (t) είναι ένας οποιοσδήποτε παλµός ο οποίος είναι µη µηδενικός στο διάστηµα t Tκαιέχειενέργειαίσηµε. Τα δύο δυνατά σηµεία σήµατος είναι αντίποδα., τα σήµατα αυτά καλούνται Σηµεία σήµατος για αντίποδα σύµβολα Οι a-pioi πιθανότητεςείναι ( ) pκαι ( ) p. Αςυποθέσουµεότιµεταδόθηκετο (t). Τολαµβανόµενοσήµαείναι + + όπου y (T) είναι µία µηδενικής µέσης τιµής Gauia τυχαία διαδικασία µε σ διακύµανση Ψηφιακή Μετάδοση Αναλογικών Σηµάτων 7-7

8 Οι δύο υπό συνθήκη DF του είναι ( ) ( ) ( ) π ( ) π ( + ) ( ) ( ) Υποσυνθήκη DF των δύο λαµβανοµένων σηµάτων, όταν τα δύο σήµατα είναι ισοπίθανα εδοµένου ότι µεταδόθηκε το (t) η πιθανότητα σφάλµατος είναι να λάβουµε <, δηλαδή, ( ) ( ) ( ) d d π Ψηφιακή Μετάδοση Αναλογικών Σηµάτων 7-8

9 ( ) ( ) d π ( ) x dx π ( ) Q ( ) x dx π µε αλλαγή µεταβλητής έχουµε ) ( x ή λόγω της συµµετρίας της συνάρτησης Με τη βοήθεια της συνάρτησης Q έχουµε Σεραφείµ Καραµπογιάς Ψηφιακή Μετάδοση Αναλογικών Σηµάτων 7-9

10 Η µέση πιθανότητα σφάλµατος είναι p p ( ) ( ) ( ) + p Q Σεραφείµ Καραµπογιάς Παρατηρούµε ότι η πιθανότητα σφάλµατος εξαρτάται µόνο από το λόγο από τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά των σηµάτων και του θορύβου. και όχι Ο λόγος είναι επίσης και το SR εξόδου του αποδιαµορφωτή προσαρµοένου φίλτρου (ή τύπου συσχέτισης). Ο λόγος συνήθως καλείται λόγος σήµατος-προς-θόρυβο (SR) ή SR/it. Η απόσταση των δύο σηµείων σήµατος είναι d σφάλµατος εκφράζεται µε τη βοήθεια της απόστασης ως. Η µέση πιθανότητα Q Αποδεικνύεται ότι η σχέση αυτή µπορεί να χρησιµοποιηθεί για τον υπολογισµό της πιθανότητας σφάλµατος οποιουδήποτε δυαδικού συστήµατος το οποίο χρησιµοποιεί δύοισοπίθανασήµατα. d Ψηφιακή Μετάδοση Αναλογικών Σηµάτων 7-

11 Πιθανότητα Σφάλµατος για υαδικά Ορθογώνια Σήµατα ψ ( t) (, ) d (,) ψ ( t) Σηµεία σήµατος για ορθογώνια σύµβολα. Αςυποθέσουµεότιµεταδόθηκετο. Τολαµβανόµενοδιάνυσµαείναι Οι µετρικές συσχέτισης είναι [ +, ] C (, ) C ( ) Η πιθανότητα σφάλµατος είναι η πιθανότητα να έχουµε ( ) C (, ) > C (, ), (, ) C (, ) C > ( ) ( > ). Εποµένως Ψηφιακή Μετάδοση Αναλογικών Σηµάτων 7-

12 Τα και είναι µηδενικής µέσης τιµής στατιστικά ανεξάρτητες Gauia τυχαίες µεταβλητές, ηκάθεµίαµεδιακύµανσην /, Ητυχαίαµεταβλητή είναι Gauia µεµέσητιµήµηδένκαιδιακύµανσην. Συνεπώς ( ) > / / x x Q dx dx π π Όµοια αποδεικνύεται ότι αν µεταδοθεί το,, τότε δεδοµένης της συµµετρίας, λαµβάνουµε την ίδια πιθανότητα σφάλµατος. Η µέση πιθανότητα σφάλµατος για δυαδικά ορθογώνια σήµατα είναι Q Σεραφείµ Καραµπογιάς Ψηφιακή Μετάδοση Αναλογικών Σηµάτων 7-

13 Η µέση πιθανότητα σφάλµατος για δυαδικά αντίποδα σήµατα είναι Η µέση πιθανότητα σφάλµατος για δυαδικά ορθογώνια σήµατα είναι Q Q Παρατηρούµε ότι τα ορθογώνια σήµατα απαιτούν διπλάσια ενέργεια για να επιτύχουν την ίδια πιθανότητα σφάλµατος µε τα αντίποδα σήµατα. Ταορθογώνιασήµαταείναιυποδεέστερακατά 3-dB τωναντίποδωνσηµάτων. Η πιθανότητα σφάλµατος για Μ-αδικό AM αποδεικνύεται ότι είναι ίση µε ( M ) M Q g όπου g είναιηενέργειατουβασικούπαλµού g T ( t ). Ψηφιακή Μετάδοση Αναλογικών Σηµάτων 7-3

14 Παράδειγµα Θεωρείστε την περίπτωση σηµάτων δυαδικού AM κατά την οποία τα δύο δυνατά σηµείασήµατοςείναι, όπου είναιηενέργειαανά it. Οι a-pioi πιθανότητεςείναι ( ) p και ( ) p. Καθορίστε τις µετρικές για το βέλτιστο MA φωρατή εάν το µεταδιδόµενο σήµα διαβρώνεται από AWG θόρυβο. Λύση Το λαµβανόµενο σήµα είναι Οι δύο υπό συνθήκη DF του είναι ± + y ( T) ( ) σ ( ) ( ) πσ ( + ) σ πσ Ψηφιακή Μετάδοση Αναλογικών Σηµάτων 7-4

15 Οιδύουπόσυνθήκη DF του είναι ( ) σ ( ) ( ) πσ ( + ) σ πσ Οιµετρικές a-potioiπιθανότητας (, ) ( ) ( ) M,, είναι M ( ) p ( ) ( ) σ, πσ p M ( ) ( p) ( ) p ( + ) σ, πσ Ο κανόνας απόφασης εκφράζεται ως M M ( ) (, ) S, S Ψηφιακή Μετάδοση Αναλογικών Σηµάτων 7-5

16 Αλλά M M ( ) (, ) ( + ) ( ) S, p xp p σ S λαµβάνοντας το λογάριθµο έχουµε ήισοδύναµα ( ) ( ) + 4 p l σ σ S p Ο βέλτιστος φωρατής υπολογίζει το µέτρο συσχέτισης συγκρίνει µε το κατώφλι ( 4) l( p) p S S σ p p l l p 4 p S C (, ) και το Παρατηρούµεαν p /, τοκατώφλι είναιίσοµεµηδένκαιδεναπαιτείταιγνώσητου Ν στοφωρατή. Στηνπερίπτωσητωνάνισων a-pioi πιθανοτήτων, γιατονυπολογισµό του κατωφλίου είναι αναγκαίο να γνωρίζουµε όχι µόνο τις τιµές των a-pioi πιθανοτήτωναλλάκαιτηντιµήτηςφασµατικήςπυκνότηταισχύος. Ψηφιακή Μετάδοση Αναλογικών Σηµάτων 7-6

17 Αν R είναι η περιοχή του Ν-διάστατου χώρου για την οποία αποφασίζουµε ότι µεταδόθηκε το σήµα (t) όταν λαµβάνεται το διάνυσµα (,,, ). Η υποσυνθήκη πιθανότητα εσφαλµένης απόφασης, δεδοµένου ότι µεταδόθηκε το (t), είναι c R c όπου R είναιτοσυµπλήρωµατου R. Ηµέσηπιθανότητασφάλµατοςείναι d M M M M R c d M M R d Σηµειώνουµε ότι η πιθανότητα () ελαχιστοποιείται επιλέγοντας το, εάν η υποσυνθήκη πιθανότητα ( ) είναιµεγαλύτερηαπό ( k ) γιαόλατα k. Ψηφιακή Μετάδοση Αναλογικών Σηµάτων 7-7

18 Όµοια, στην περίπτωση χρήσης του MA κριτηρίου, εάν τα M σήµατα δεν είναι ισοπίθανα, η µέση πιθανότητα σφάλµατος είναι M R d Το () ελαχιστοποιείται όταντασηµείαπουθασυµπεριληφθούνσεκάθε περιοχή R είναιαυτάγιαταοποίατο ( ) υπερβαίνειόλεςτιςάλλες a-potioiπιθανότητες. Ψηφιακή Μετάδοση Αναλογικών Σηµάτων 7-8

19 Παράδειγµα υαδικά αντίποδα σήµατα χρησιµοποιούνται για τη µετάδοση πληροφορίας µέσα από AWG κανάλι. Οι a-pioiπιθανότητεςτωνδύοσυµβόλων (it)είναι p p /. α) Καθορίστε το βέλτιστο κανόνα απόφασης µέγιστης πιθανοφάνειας του φωρατή. β) Βρείτετηπιθανότητασφάλµατοςσυναρτήσειτουλόγου /. Σύµφωνα µε το κριτήριο µέγιστης πιθανοφάνειας (Maxiu-Liklihood (ML) citio) επιλέγεται από τα Μ πιθανά µεταβιβαζόµενα σήµατα αυτό το οποίο µεγιστοποιείτην ( ). Για M τοκριτήριοέχειτηµορφή. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) S S ( + ) ( ) σ πσ σ σ ( + ) σ S πσ Λογαριθµίζοντας την σχέση το κριτήριο µέγιστης πιθανοφάνειας είναι Σεραφείµ Καραµπογιάς S Ψηφιακή Μετάδοση Αναλογικών Σηµάτων 7-9

20 Παράδειγµα Ένα σύστηµα δυαδικού AM χρησιµοποιεί ορθογώνιους παλµούς διάρκειας T και πλατών ± Aγια τη µετάδοση ψηφιακής πληροφορίας σε ρυθµό R 5 p. Εάν η φασµατικήπυκνότηταισχύοςτουπροσθετικού GauiaθορύβουείναιΝ /, όπου W/Hz,καθορίστετηντιµήτουΑπουαπαιτείταιγιαναεπιτύχουµε πιθανότητα σφάλµατος 6. Λύση εδοµένουότιορυθµόςµετάδοσηςείναι R 5 it/c ηχρονικήδιάρκειατου it είναι T -5 c. Η µέση πιθανότητα σφάλµατος για δυαδικό AM σύστηµα είναι όπουηενέργεια it είναι. A T 4,75 Q ( 4, 75) Για ( ) -6 έχουµε,8 Σεραφείµ Καραµπογιάς εποµένως A T,8 A 6, Ψηφιακή Μετάδοση Αναλογικών Σηµάτων 7-

Ο Βέλτιστος Φωρατής. Σεραφείµ Καραµπογιάς

Ο Βέλτιστος Φωρατής. Σεραφείµ Καραµπογιάς Ο Βέλτιστος Φωρατής Σεραφείµ Καραµπογιάς Ο φωρατής σήµατος, µε τη βοήθεια ενός κανόνα απόφασης, βασιζόµενος στην παρατήρηση του διανύσµατος, λαµβάνει µία απόφαση ως προς το µεταδιδόµενο σύµβολο, έτσι ώστε

Διαβάστε περισσότερα

( x) Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΤΥΧΑΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ - ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ. Βασικά αξιώµατα και ιδιότητες της πιθανότητας. Σεραφείµ Καραµπογιάς

( x) Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΤΥΧΑΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ - ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ. Βασικά αξιώµατα και ιδιότητες της πιθανότητας. Σεραφείµ Καραµπογιάς Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΤΥΧΑΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ - ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ Βασικά αξιώµατα και ιδιότητες της πιθανότητας Σεραφείµ Καραµπογιάς Η αθροιστική συνάρτηση κατανοµής cumulaive diribuio ucio CDF µίας τυχαίας µεταβλητής X ορίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Βέλτιστος Δέκτης

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Βέλτιστος Δέκτης Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες Βέλτιστος Δέκτης Σύνδεση με τα Προηγούμενα Επειδή το πραγματικό κανάλι είναι αναλογικό, κατά τη διαβίβαση ψηφιακής πληροφορίας, αντιστοιχίζουμε τα σύμβολα σε αναλογικές κυματομορφές

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Πιθανότητα Σφάλματος για Δυαδική Διαμόρφωση

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Πιθανότητα Σφάλματος για Δυαδική Διαμόρφωση Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες Πιθανότητα Σφάλματος για Δυαδική Διαμόρφωση Σύνδεση με τα Προηγούμενα Σχεδιάστηκε ο βέλτιστος δέκτης για κανάλι AWGN Επειδή πάντοτε υπάρχει ο θόρυβος, ακόμη κι ο βέλτιστος δέκτης

Διαβάστε περισσότερα

Αναλογικές και Ψηφιακές Επικοινωνίες

Αναλογικές και Ψηφιακές Επικοινωνίες Αναλογικές και Ψηφιακές Επικοινωνίες Ενότητα 3: Πιθανότητα σφάλματος στη φώραση σήματος Σεραφείμ Καραμπογιάς Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Επικοινωνιών Ο Βέλτιστος Φωρατής Σεραφείμ Καραμπογιάς

Διαβάστε περισσότερα

Αναλογικές και Ψηφιακές Επικοινωνίες

Αναλογικές και Ψηφιακές Επικοινωνίες Αναλογικές και Ψηφιακές Επικοινωνίες Ενότητα : Βέλτιστος δέκτης για ψηφιακά διαμορφωμένα σήματα Σεραφείμ Καραμπογιάς Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Επικοινωνιών Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΤΥΧΑΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Σύνδεση με τα Προηγούμενα. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών. Εισαγωγή (2) Εισαγωγή. Βέλτιστος Δέκτης. παρουσία AWGN.

Σύνδεση με τα Προηγούμενα. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών. Εισαγωγή (2) Εισαγωγή. Βέλτιστος Δέκτης. παρουσία AWGN. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών Βέλτιστος Δέκτης για Ψηφιακά Διαμορφωμένα Σήματα παρουσία AWGN Σύνδεση με τα Προηγούμενα Στις «Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες», αναφερθήκαμε στο βέλτιστο δέκτη ψηφιακά διαμορφωμένων

Διαβάστε περισσότερα

Ο Βέλτιστος Φωρατής. Σεραφείµ Καραµπογιάς

Ο Βέλτιστος Φωρατής. Σεραφείµ Καραµπογιάς Ο Βέλτιστος Φωρατής Σεραφείµ Καραµπογιάς Ο φωρατής σήµατος, µε τη βοήθεια ενός κανόνα απόφασης, βασιζόµενος στην παρατήρηση του διανύσµατος, λαµβάνει µία απόφαση ως προς το µεταδιδόµενο σύµβολο, έτσι ώστε

Διαβάστε περισσότερα

Δυαδικά Αντίποδα Σήματα. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών. Πιθανότητα Σφάλματος σε AWGN Κανάλι. r s n E n. P r s P r s.

Δυαδικά Αντίποδα Σήματα. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών. Πιθανότητα Σφάλματος σε AWGN Κανάλι. r s n E n. P r s P r s. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών Πιθανότητα Σφάλματος σε AWGN Κανάλι Δυαδικά Αντίποδα Σήματα Δυαδικά Αντίποδα Σήματα Βασικής Ζώνης) : s (t)=-s (t) Παράδειγμα: Δυαδικό PA s (t)=g T (t) (παλμός με ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις Θεµάτων Εξεταστικής Ιανουαρίου 2009 Mάθηµα: «Ψηφιακές Επικοινωνίες» G F = 0.8 T F = 73 0 K

Λύσεις Θεµάτων Εξεταστικής Ιανουαρίου 2009 Mάθηµα: «Ψηφιακές Επικοινωνίες» G F = 0.8 T F = 73 0 K Λύσεις Θεµάτων Εξεταστικής Ιανουαρίου 9 Mάθηµα: «Ψηφιακές Επικοινωνίες» Θέµα 1 ο (3%) A =6 o K P R = 1pWatt SNR IN G LNA =13dB LNA =3 K LNA G F =.8 F = 73 K Φίλτρο G = db F = 8 db Ενισχυτής IF SNR OU 1.

Διαβάστε περισσότερα

Θα λύσετε ένα από τα έξι πακέτα ασκήσεων που ακολουθούν, τα οποία είναι αριθµηµένα από 0 έως5. Ο κάθε φοιτητής βρίσκει το πακέτο που του αντιστοιχεί

Θα λύσετε ένα από τα έξι πακέτα ασκήσεων που ακολουθούν, τα οποία είναι αριθµηµένα από 0 έως5. Ο κάθε φοιτητής βρίσκει το πακέτο που του αντιστοιχεί Θα λύσετε ένα από τα έξι πακέτα ασκήσεων που ακολουθούν, τα οποία είναι αριθµηµένα από 0 έως5. Ο κάθε φοιτητής βρίσκει το πακέτο που του αντιστοιχεί από τον αριθµό µητρώου του. Συγκεκριµένα υπολογίζει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΕ725 Ειδικά Θέµατα Ψηφιακών Επικοινωνιών 4η διάλεξη

ΕΕ725 Ειδικά Θέµατα Ψηφιακών Επικοινωνιών 4η διάλεξη ΕΕ725 Ειδικά Θέµατα Ψηφιακών Επικοινωνιών 4η διάλεξη ηµήτρης-αλέξανδρος Τουµπακάρης Τµήµα ΗΜ&ΤΥ, Πανεπιστήµιο Πατρών 15 Μαρτίου 2010 ηµήτρης-αλέξανδρος Τουµπακάρης Ειδικά Θέµατα Ψηφιακών Επικοινωνιών 4η

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία πληροφοριών. Τεχνολογία Πολυµέσων 07-1

Θεωρία πληροφοριών. Τεχνολογία Πολυµέσων 07-1 Θεωρία πληροφοριών Εισαγωγή Αµοιβαία πληροφορία Εσωτερική πληροφορία Υπό συνθήκη πληροφορία Παραδείγµατα πληροφορίας Μέση πληροφορία και εντροπία Παραδείγµατα εντροπίας Εφαρµογές Τεχνολογία Πολυµέσων 07-

Διαβάστε περισσότερα

Ηδιαµόρφωσηκαιηαποδιαµόρφωσηστηµετάδοσησήµατος. ). m(t ) Κανάλι. (β)σύγχρονη (ήσύµφωνη)αποδιαµόρφωση

Ηδιαµόρφωσηκαιηαποδιαµόρφωσηστηµετάδοσησήµατος. ). m(t ) Κανάλι. (β)σύγχρονη (ήσύµφωνη)αποδιαµόρφωση Ηδιαµόρφωσηκαιηαποδιαµόρφωσηστηµετάδοσησήµατος. Η διαµόρφωση χρησιµοποιεί το σήµα πληροφορίας m(t για να µεταβάλλει το πλάτος ενός ηµιτονοειδούςφέροντος A o(πf t + φ. u(t (t z(t m(t Κανάλι (t A o ( π f

Διαβάστε περισσότερα

Baseband Transmission

Baseband Transmission Ψηφιακές Επικοινωνίες Baseband ransmission Antipodal Signalling - Binary Orthogonal Signalling Probability of Error M-ary Orthogonal Signalling Waveforms Detection M-PAM detection Probability of error

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΉΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Κ 7 Επικοινωνίες ΙΙ Χειμερινό Εξάμηνο Διάλεξη η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: hp://ecla.uop.gr/coure/s5 e-mail:

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών. Ανάκτηση Χρονισμού. Τρόποι Συγχρονισμού Συμβόλων. Συγχρονισμός Συμβόλων. t mt

Εισαγωγή. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών. Ανάκτηση Χρονισμού. Τρόποι Συγχρονισμού Συμβόλων. Συγχρονισμός Συμβόλων. t mt Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών Συγχρονισμός Συμβόλων Εισαγωγή Σε ένα ψηφιακό τηλεπικοινωνιακό σύστημα, η έξοδος του φίλτρου λήψης είναι μια κυματομορφή συνεχούς χρόνου y( an x( t n ) n( n x( είναι

Διαβάστε περισσότερα

Συστήµατα Μη-Γραµµικών Εξισώσεων Μέθοδος Newton-Raphson

Συστήµατα Μη-Γραµµικών Εξισώσεων Μέθοδος Newton-Raphson Ιαν. 009 Συστήµατα Μη-Γραµµικών Εξισώσεων Μέθοδος Newton-Raphson Έστω y, y,, yn παρατηρήσεις µιας m -διάστατης τυχαίας µεταβλητής µε συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας p( y; θ) η οποία περιγράφεται από ένα

Διαβάστε περισσότερα

Βέλτιστα γραµµικά χρονικά αναλλοίωτα συστήµατα Συστήµατα που ελαχιστοποιούν το µέσο-τετραγωνικό σφάλµα

Βέλτιστα γραµµικά χρονικά αναλλοίωτα συστήµατα Συστήµατα που ελαχιστοποιούν το µέσο-τετραγωνικό σφάλµα Σεραφείµ Καραµπογιάς Βέλτιστα γραµµικά χρονικά αναλλοίωτα συστήµατα Ο Wiener εέτασε το προβληµα της εκτίµησης µίας επιθυµητής κυµατοµορφής σήµατος s παρουσία προσθετικού θορύβου n, βάση του λαµβανόµενου

Διαβάστε περισσότερα

Εξομοίωση Τηλεπικοινωνιακού Συστήματος Βασικής Ζώνης

Εξομοίωση Τηλεπικοινωνιακού Συστήματος Βασικής Ζώνης Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Μηχ. Η/Υ & Πληροφορικής Ακαδημαϊκό Έτος 009-010 Ψ Η Φ Ι Α Κ Ε Σ Τ Η Λ Ε Π Ι Κ Ο Ι Ν Ω Ν Ι ΕΣ η Εργαστηριακή Άσκηση: Εξομοίωση Τηλεπικοινωνιακού Συστήματος Βασικής Ζώνης Στην άσκηση

Διαβάστε περισσότερα

Κινητά Δίκτυα Επικοινωνιών

Κινητά Δίκτυα Επικοινωνιών Κινητά Δίκτυα Επικοινωνιών Ενότητα 8: Πιθανότητα Σφάλματος σε AWGN Κανάλι Καθ. Κώστας Μπερμπερίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Σκοποί ενότητας Η εξοικείωση του φοιτητή με τεχνικές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΜΔΕ Προηγμένα Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα και Δίκτυα Διάλεξη 5 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Wepage: http://eclass.uop.gr/courses/tst233

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΙΣ. ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΦΡΟΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΙΣ. ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Πρόβλημα 1 ΦΡΟΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΙΣ. ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΚΑΝΑΛΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ s + r Ο πομπός στέλνει στο δέκτη μέσω του καναλιού του σχήματος την ακολουθία συμβόλων {st} t=1,2,,10 που ανήκουν στο

Διαβάστε περισσότερα

Η Έννοια της τυχαίας ιαδικασίας

Η Έννοια της τυχαίας ιαδικασίας Η Έννοια της τυχαίας ιαδικασίας Η έννοια της τυχαίας διαδικασίας, βασίζεται στην επέκταση της έννοιας της τυχαίας µεταβλητής, ώστε να συµπεριλάβει το χρόνο. Σεκάθεαποτέλεσµα s k ενόςπειράµατοςτύχης αντιστοιχούµε,

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργασία Στοχαστικών Σημάτων

Επεξεργασία Στοχαστικών Σημάτων Επεξεργασία Στοχαστικών Σημάτων Ψηφιακή Μετάδοση Αναλογικών Σημάτων Σεραφείμ Καραμπογιάς Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Ψηφιακή Μετάδοση Αναλογικών Σημάτων Τα σύγχρονα συστήματα

Διαβάστε περισσότερα

Εξίσωση Τηλεπικοινωνιακών Διαύλων

Εξίσωση Τηλεπικοινωνιακών Διαύλων Εξίσωση Τηλεπικοινωνιακών Διαύλων ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΜΔΕ ΠΡΟΗΓΜΈΝΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΣΥΣΤΉΜΑΤΑ ΚΑΙ ΔΙΚΤΥΑ Ενότητα 5 η Ανιχνευτές Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών

Συστήματα Επικοινωνιών Συστήματα Επικοινωνιών Ενότητα : Φώραση Εμμανουήλ Σαγκριώτης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Σκοποί ενότητας 1. Γνωριμία με τεχνικές εκτίμησης της τιμής συμβόλου όταν αυτό

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7. Ψηφιακή Διαμόρφωση

Κεφάλαιο 7. Ψηφιακή Διαμόρφωση Κεφάλαιο 7 Ψηφιακή Διαμόρφωση Ψηφιακή Διαμόρφωση 2 Διαμόρφωση βασικής ζώνης H ψηφιακή πληροφορία μεταδίδεται απ ευθείας με τεχνικές διαμόρφωσης παλμών βασικής ζώνης, οι οποίες δεν απαιτούν τη χρήση ημιτονοειδούς

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτήσεις Συσχέτισης

Συναρτήσεις Συσχέτισης Συναρτήσεις Συσχέτισης Για ένα σήµα ενέργειας ορίζεται η συνάρτηση αυτοσυσχέτισης R + ( τ = ( τ ( τ = ( ( τ d = ( + τ + ( d Για ένα σήµα ισχύος ορίζεται η µέση χρονική συνάρτηση αυτοσυσχέτισης R ( τ =

Διαβάστε περισσότερα

Θόρυβος και λάθη στη μετάδοση PCM

Θόρυβος και λάθη στη μετάδοση PCM Θόρυβος και λάθη στη μετάδοση PCM Πότε συμβαίνουν λάθη Για μονοπολική (on-off) σηματοδότηση το σήμα στην έξοδο είναι, όπου α k =0 όταν y( kts) ak n( kts) μεταδίδεται το bit 0 και α k =Α όταν μεταδίδεται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΓΜA - ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ. Περιγράψουµε τον τρόπο ανάπτυξης σε σειρά Fourier ενός περιοδικού αναλογικού σήµατος.

ΑΝΑΠΤΥΓΜA - ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ. Περιγράψουµε τον τρόπο ανάπτυξης σε σειρά Fourier ενός περιοδικού αναλογικού σήµατος. 3. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΝΑΠΤΥΓΜA - ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ Περιγράψουµε τον τρόπο ανάπτυξης σε σειρά Fourier ενός περιοδικού αναλογικού σήµατος. Ορίσουµε το µετασχηµατισµό Fourier ενός µη περιοδικού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΉΜΑ ΕΠΙΣΤΉΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Κ 7 Επικοινωνίες ΙΙ Χειμερινό Εξάμηνο Διάλεξη η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: hp://ecla.uop.gr/coure/tst25 e-ail:

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα διαλέξεων 2ης εβδοµάδας

Περιεχόµενα διαλέξεων 2ης εβδοµάδας Εισαγωγή οµή και πόροι τηλεπικοινωνιακού συστήµατος Σήµατα Περιεχόµενα διαλέξεων 1ης εβδοµάδας Εισαγωγή Η έννοια της επικοινωνιας Ιστορική αναδροµή οµή και πόροι τηλεπικοινωνιακού συστήµατος οµή τηλεπικοινωνιακού

Διαβάστε περισσότερα

+ r=s+v ΚΑΝΑΛΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ. ΦΡΟΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΙΣ. ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ 30/11/ :27 µµ Πρόβληµα 1

+ r=s+v ΚΑΝΑΛΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ. ΦΡΟΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΙΣ. ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ 30/11/ :27 µµ Πρόβληµα 1 Πρόβληµα 1 Ο ποµπός στέλνει στο δέκτη µέσω του καναλιού του σχήµατος την ακολουθία συµβόλων {s t } t=1,2,,10 που ανήκουν στο αλφάβητο {-3,-1,1,3} Στον δέκτη λαµβάνεται η ακολουθία {r i } i=1,2,,10 του

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ. Εργαστήριο 8 ο. Αποδιαμόρφωση PAM-PPM με προσαρμοσμένα φίλτρα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ. Εργαστήριο 8 ο. Αποδιαμόρφωση PAM-PPM με προσαρμοσμένα φίλτρα Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Εργαστήριο 8 ο Αποδιαμόρφωση PAM-PPM με προσαρμοσμένα φίλτρα Βασική Θεωρία Σε ένα σύστημα μετάδοσης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Σχολή Θετικών Επιστημών Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΙI Εργαστήριο 8 ο : Προσαρμοσμένα Φίλτρα Βασική

Διαβάστε περισσότερα

Γραφική αναπαράσταση ενός ψηφιακού σήµατος

Γραφική αναπαράσταση ενός ψηφιακού σήµατος γ) Ψηφιακάτα x (n) 3 2 1 1 2 3 n Γραφική αναπαράσταση ενός ψηφιακού σήµατος Αφού δειγµατοληπτηθεί και κβαντιστεί η έξοδος µιας αναλογικής πηγής πληροφορίας, δηµιουργείταιµιαακολουθίααπόκβαντισµένεςτιµές

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΕΠΙ ΟΣΕΩΝ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΚΑΝΑΛΙΩΝ & ΟΡΙΑ ΤΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΑΥΤΩΝ

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΕΠΙ ΟΣΕΩΝ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΚΑΝΑΛΙΩΝ & ΟΡΙΑ ΤΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΑΥΤΩΝ ΕΙΣ. ΣΥΣΤ. ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ 011-1 16/1/011 9:45:1 µµ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΕΠΙ ΟΣΕΩΝ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΚΑΝΑΛΙΩΝ & ΟΡΙΑ ΤΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΑΥΤΩΝ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΣΕ ΕΥΡΟΣ ΖΩΝΗΣ ΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΙΑΒΙΒΑΣΗΣ ΙΑΚΡΙΤΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ Η ΣΧΕΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΕΥΡΟΥΣ

Διαβάστε περισσότερα

Δέκτες ΑΜ. Υπερετερόδυνος (superheterodyne) δέκτης

Δέκτες ΑΜ. Υπερετερόδυνος (superheterodyne) δέκτης ΘΟΡΥΒΟ Ε ΔΙΑΜΟΡΦΩΗ τα συστήματα διαμόρφωσης (oiuou-ve) το κριτήριο της συμπεριφοράς τους ως προς το θόρυβο, είναι ο λόγος σήματος προς θόρυβο στην έξοδο (oupu igl-ooie rio). λόγος σήματος προς θόρυβο στην

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Σχολή Θετικών Επιστημών Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΙI Εργαστήριο 5 ο : Προσαρμοσμένα Φίλτρα Βασική

Διαβάστε περισσότερα

ιαφορική εντροπία Σεραφείµ Καραµπογιάς

ιαφορική εντροπία Σεραφείµ Καραµπογιάς ιαφορική εντροπία Σεραφείµ Καραµπογιάς Για πηγές διακριτού χρόνου µε συνεχές αλφάβητο, των οποίων οι έξοδοι είναι πραγµατικοί αριθµοί, ορίζεται µια άλλη ποσότητα που µοιάζει µε την εντροπία και καλείται

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών

Συστήματα Επικοινωνιών Συστήματα Επικοινωνιών Ενότητα 11: Ψηφιακή Διαμόρφωση Μέρος Α Μιχαήλ Λογοθέτης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Περιγραφή διαμόρφωσης παλμών κατά

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Δισδιάστατες Κυματομορφές Σήματος

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Δισδιάστατες Κυματομορφές Σήματος Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες Δισδιάστατες Κυματομορφές Σήματος Εισαγωγή Στα προηγούμενα μελετήσαμε τη διαμόρφωση PAM δυαδικό και Μ-αδικό, βασικής ζώνης και ζωνοπερατό Σε κάθε περίπτωση προέκυπταν μονοδιάστατες

Διαβάστε περισσότερα

NRZ Non return to zero: Οι άσσοι καταλαµβάνουν ολόκληρη τη διάρκεια bit. (Μικρό Bandwidth)

NRZ Non return to zero: Οι άσσοι καταλαµβάνουν ολόκληρη τη διάρκεια bit. (Μικρό Bandwidth) ιαµόρφωση Αποδιαµόρφωση ) Μορφές Σηµάτων NRZ No rtur to zro: Οι άσσοι καταλαµβάνουν ολόκληρη τη διάρκεια bit. (Μικρό adwidth) RZ Rtur to zro : Ανάµεσα σε δύο άσσους µεσολαβεί ένα κενό διάστηµα (Μεγαλύτερο

Διαβάστε περισσότερα

Δέκτες ΑΜ ΘΟΡΥΒΟΣ ΣΕ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ CW

Δέκτες ΑΜ ΘΟΡΥΒΟΣ ΣΕ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ CW ΘΟΡΥΒΟΣ ΣΕ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ Στα συστήματα διαμόρφωσης (otiuou-ve) το κριτήριο της συμπεριφοράς τους ως προς το θόρυβο, είναι ο λόγος σήματος προς θόρυβο στην έξοδο (output igl-tooie rtio). λόγος σήματος προς

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Κ 17 Επικοινωνίες ΙΙ Χειμερινό Εξάμηνο Διάλεξη 14 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: hp://ecla.uop.gr/coure/s15 e-mail:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Κ 17 Επικοινωνίες ΙΙ Χειμερινό Εξάμηνο Διάλεξη 15 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: http://eclass.uop.gr/courses/tst15

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών

Συστήματα Επικοινωνιών Συστήματα Επικοινωνιών Ενότητα 10: Ψηφιακή Μετάδοση Βασικής Ζώνης Μιχαήλ Λογοθέτης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Παρουσίαση των πινάκων αναζήτησης

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Διαμόρφωση Παλμών κατά Πλάτος

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Διαμόρφωση Παλμών κατά Πλάτος Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες Διαμόρφωση Παλμών κατά Πλάτος Διαμόρφωση Παλμών κατά Πλάτος Είπαμε ότι κατά την ψηφιακή μετάδοση μέσα από αναλογικό κανάλι κάθε σύμβολο αντιστοιχίζεται σε μια κυματομορφή σήματος

Διαβάστε περισσότερα

Βέλτιστη φώραση παλµών παρουσία AWGN - Το Προσαρµοσµένο φίλτρο. Ψηφιακές Επικοινωνίες Ν. Μήτρου

Βέλτιστη φώραση παλµών παρουσία AWGN - Το Προσαρµοσµένο φίλτρο. Ψηφιακές Επικοινωνίες Ν. Μήτρου Βέλτιστη ώραση παλµών παρουσία AWG - Το Προσαρµοσµένο ίλτρο Ψηιακές Κυµατοµορές ΨΚ Ακολουθίες παλµών, µε εγγεγραµµένη ψηιακή πληροορία π.χ. bt Παλµοί ντετερµινιστικοί-δυαδική ακολουθία στοχαστική στοχαστικές

Διαβάστε περισσότερα

Σεραφείµ Καραµπογιάς. Το κανάλι επικοινωνίας είναι το φυσικό µέσο που χρησιµεύει για να στέλνεται το σήµα από την πηγή στον προορισµό χρήσης.

Σεραφείµ Καραµπογιάς. Το κανάλι επικοινωνίας είναι το φυσικό µέσο που χρησιµεύει για να στέλνεται το σήµα από την πηγή στον προορισµό χρήσης. Στοιχεία ενός Συστήµατος Ηλεκτρικής Επικοινωνίας Ο σκοπός του συστήµατος επικοινωνίας είναι να µεταδώσει πληροφορία (raniion of inforaion)απόένασηµείοτουχώρου, πουλέγεταιπηγή, σεέναάλλοσηµείο, πουείναιο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Σχολή Θετικών Επιστημών Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΙI Εργαστήριο 7 ο : Διαμόρφωση BPSK & QPSK

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΒΑΣΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ (Συνέχεια)

ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΒΑΣΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ (Συνέχεια) ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΒΑΣΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ (Συνέχεια) Χαράλαµπος Α. Χαραλαµπίδης 21 Οκτωβρίου 2009 ΕΣΜΕΥΜΕΝΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ Η ανάγκη εισαγωγής της δεσµευµένης πιθανότητας αναφύεται στις περιπτώσεις όπου µία µερική

Διαβάστε περισσότερα

2 η Εργαστηριακή Άσκηση

2 η Εργαστηριακή Άσκηση Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Μηχ. Η/Υ & Πληροφορικής Ψ Η Φ Ι Α Κ Ε Σ Τ Η Λ Ε Π Ι Κ Ο Ι Ν Ω Ν Ι ΕΣ 2 η Εργαστηριακή Άσκηση Σύγκριση Ομόδυνων Ζωνοπερατών Συστημάτων 8-PSK και 8-FSK Στην άσκηση αυτή καλείστε

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγµα ενός ηλεκτρικού συστήµατος

Παράδειγµα ενός ηλεκτρικού συστήµατος ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στα Σήµατα Εισαγωγή στα Συστήµατα Ανάπτυγµα - Μετασχηµατισµός Fourier Μετασχηµατισµός aplace Μετασχηµατισµός Z Εφαρµογές Παράδειγµα ενός ηλεκτρικού συστήµατος A R B i( ) i

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών ΙI

Συστήματα Επικοινωνιών ΙI + Διδάσκων: Δρ. Κ. Δεμέστιχας e-mail: cdemestichas@uowm.gr Συστήματα Επικοινωνιών ΙI Ψηφιακή μετάδοση στη βασική ζώνη + Ιστοσελίδα nιστοσελίδα του μαθήματος: n https://eclass.uowm.gr/courses/icte302/ +

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Εργαστήριο 9 ο : Διαμόρφωση BPSK & QPSK Βασική Θεωρία Εισαγωγή Κατά την μετάδοση ψηφιακών δεδομένων

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ Ι ΙΑΣΤΑΤΩΝ ΤΥΧΑΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ (Συνέχεια)

ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ Ι ΙΑΣΤΑΤΩΝ ΤΥΧΑΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ (Συνέχεια) ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ Ι ΙΑΣΤΑΤΩΝ ΤΥΧΑΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ (Συνέχεια) Χαράλαµπος Α. Χαραλαµπίδης 11 Ιανουαρίου 21 Η δεσµευµένη µέση τιµή µιας τυχαίας µεταβλητής Y σε δεδοµένο σηµείο µιας άλλης τυχαίας µεταϐλητής X = x, συµϐολιϲόµενη

Διαβάστε περισσότερα

Ορθογωνική ιαµόρφωση Πλάτους (QAM)

Ορθογωνική ιαµόρφωση Πλάτους (QAM) Ορθογωνική ιαµόρφωση Πλάτους (QAM) H πολυπλεξία ορθογωνικών φερόντων (quadraurearrier uliplexing) ή ορθογωνική διαµόρφωση πλάτους (quadraure-apliude odulaion, QAM) επιτρέπει σε δύο διαµορφωµένα DB να καταλάβουν

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Baysian Θεωρία Αποφάσεων ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Αναγνώριση Προτύπων. Baysian Θεωρία Αποφάσεων ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ Αναγνώριση Προτύπων Baysian Θεωρία Αποφάσεων ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ Χριστόδουλος Χαμζάς Τα περιεχόμενο της παρουσίασης βασίζεται στο βιβλίο: Introduction to Pattern Recognition A Matlab Approach, S. Theodoridis,

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Δυαδικότητας ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ. Η παρουσίαση προετοιμάστηκε από τον Ν.Α. Παναγιώτου. Επιχειρησιακή Έρευνα

Θεωρία Δυαδικότητας ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ. Η παρουσίαση προετοιμάστηκε από τον Ν.Α. Παναγιώτου. Επιχειρησιακή Έρευνα Θεωρία Δυαδικότητας Η παρουσίαση προετοιμάστηκε από τον Ν.Α. Παναγιώτου ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Επιχειρησιακή Έρευνα Περιεχόμενα Παρουσίασης 1. Βασικά Θεωρήματα 2. Παραδείγματα 3. Οικονομική Ερμηνεία

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες Θεωρία Πληροφορίας: Χωρητικότητα Καναλιού Χωρητικότητα Καναλιού Η θεωρία πληροφορίας περιλαμβάνει μεταξύ άλλων: κωδικοποίηση πηγής κωδικοποίηση καναλιού Κωδικοποίηση πηγής: πόση

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Μετάδοση Αναλογικών Σηµάτων

Ψηφιακή Μετάδοση Αναλογικών Σηµάτων Ψηφιακή Μετάδοση Αναλογικών Σηµάτων Τα σύγχρονα συστήµατα επικοινωνίας σε πολύ µεγάλο ποσοστό διαχειρίζονται σήµατα ψηφιακής µορφής, δηλαδή, σήµατα που δηµιουργούνται από ακολουθίες δυαδικών ψηφίων. Τα

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακές Επικοινωνίες

Ψηφιακές Επικοινωνίες Ψηφιακές Επικοινωνίες Ενότητα 3: Μαθιόπουλος Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Μέρος Α 3 Διαμόρφωση βασικής ζώνης (1) H ψηφιακή πληροφορία μεταδίδεται απ ευθείας με τεχνικές

Διαβάστε περισσότερα

Αποδιαμόρφωση σημάτων CW με θόρυβο

Αποδιαμόρφωση σημάτων CW με θόρυβο Αποδιαμόρφωση σημάτων CW με θόρυβο Ορισμοί Το σήμα στη λήψη (μετά το φίλτρο προ-ανίχνευσης) είναι r( t) s( t) n( t) όπου s S, n N R Οι σηματοθορυβικές σχέσεις είναι S S W S SNR SNRb, SNRo N N0B B N Ο ζωνοπερατός

Διαβάστε περισσότερα

Παράμετροι σχεδίασης παλμών (Μορφοποίηση παλμών)

Παράμετροι σχεδίασης παλμών (Μορφοποίηση παλμών) Παράμετροι σχεδίασης παλμών (Μορφοποίηση παλμών) Κύριοι παράμετροι στη σχεδίαση παλμών είναι (στο πεδίο συχνοτήτων): Η Συχνότητα του 1ου μηδενισμού (θέλουμε μικρό BW). H ελάχιστη απόσβεση των πλαγίων λοβών

Διαβάστε περισσότερα

Χρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων

Χρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Κεφάλαιο 9 : Κανάλι-Σύστημα Χρήστος Ξενάκης Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Περιεχόμενα Ομιλίας Χωρητικότητα Χ ό καναλιού Το Gaussian κανάλι επικοινωνίας Τα διακριτά

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών ΙI

Συστήματα Επικοινωνιών ΙI + Διδάσκων: Δρ. Κ. Δεμέστιχας e-mail: cdemestichas@uowm.gr Συστήματα Επικοινωνιών ΙI FSK, MSK Πυκνότητα φάσματος ισχύος βασικής ζώνης + Ιστοσελίδα nιστοσελίδα του μαθήματος: n https://eclass.uowm.gr/courses/icte302/

Διαβάστε περισσότερα

ΡΗ Α&DC /1/ :18 πµ

ΡΗ Α&DC /1/ :18 πµ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΕΣ ΙΑΒΙΒΑΣΗΣ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ Η απόσβεση, L, των καναλιών εν γένει αυξάνει εκθετικά µε το µήκος τους. Το αποτέλεσµα είναι ότι, όταν χρειαστούµε να διαβιβάσουµε σήµατα σε µακρινές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΜΔΕ Προηγμένα Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα και Δίκτυα Διάλεξη 4 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: hp://ecla.uop.gr/coure/tst25

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Σχολή Θετικών Επιστημών Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΙI Εργαστήριο 4 ο : Διαμόρφωση Παλμών Βασική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Κ 17 Επικοινωνίες ΙΙ Χειμερινό Εξάμηνο Διάλεξη 13 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Wepage: http://eclass.uop.gr/courses/tst15

Διαβάστε περισσότερα

Παλμοκωδική Διαμόρφωση. Pulse Code Modulation (PCM)

Παλμοκωδική Διαμόρφωση. Pulse Code Modulation (PCM) Παλμοκωδική Διαμόρφωση Pulse Code Modulation (PCM) Pulse-code modulation (PCM) Η PCM είναι ένας στοιχειώδης τρόπος διαμόρφωσης που δεν χρησιμοποιεί φέρον! Το μεταδιδόμενο (διαμορφωμένο) σήμα PCM είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 3, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Θεωρία Πιθανοτήτων & Στοχαστικές Ανελίξεις - 3

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 3, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Θεωρία Πιθανοτήτων & Στοχαστικές Ανελίξεις - 3 ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 3, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Θεωρία Πιθανοτήτων & Στοχαστικές Ανελίξεις - 3 5.6: Μέση Τιμή, Συναρτήσεις Συσχέτισης & Συνδιασποράς 5.7: Μετάδοση Στοχαστικής

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή μετάδοση στη βασική ζώνη. Baseband digital transmission

Ψηφιακή μετάδοση στη βασική ζώνη. Baseband digital transmission Ψηφιακή μετάδοση στη βασική ζώνη Baseband digital transmission Ψηφιακά σήματα Το ψηφιακό σήμα δεν είναι τίποτε άλλο από μια διατεταγμένη σειρά συμβόλων παραγόμενη από μια διακριτή πηγή πληροφορίας Η πηγή

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες. Δομή της παρουσίασης

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες. Δομή της παρουσίασης 1 Oct 16 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Διάλεξη 4 η Γεωμετρική Αναπαράσταση

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργασία Στοχαστικών Σημάτων

Επεξεργασία Στοχαστικών Σημάτων Επεξεργασία Στοχαστικών Σημάτων Βέλτιστα γραμμικά χρονικά αναλλοίωτα συστήματα Σεραφείμ Καραμπογιάς Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Βέλτιστα γραμμικά χρονικά αναλλοίωτα συστήματα

Διαβάστε περισσότερα

E[ (x- ) ]= trace[(x-x)(x- ) ]

E[ (x- ) ]= trace[(x-x)(x- ) ] 1 ΦΙΛΤΡΟ KALMAN ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ Σε αυτό το μέρος της πτυχιακής θα ασχοληθούμε λεπτομερώς με το φίλτρο kalman και θα δούμε μια καινούρια έκδοση του φίλτρου πάνω στην εφαρμογή της γραμμικής εκτίμησης διακριτού

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών ΙI

Συστήματα Επικοινωνιών ΙI + Διδάσκων: Δρ. Κ. Δεμέστιχας e-mail: cdemestichas@uowm.gr Συστήματα Επικοινωνιών ΙI M-κά συστήματα διαμόρφωσης: Μ-PSK, M-FSK, M-QAM, DPSK + Ιστοσελίδα nιστοσελίδα του μαθήματος: n https://eclass.uowm.gr/courses/icte302/

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων (Pattern Recognition) Μπεϋζιανή Θεωρία Αποφάσεων (Bayesian Decision Theory) Π. Τσακαλίδης

Αναγνώριση Προτύπων (Pattern Recognition) Μπεϋζιανή Θεωρία Αποφάσεων (Bayesian Decision Theory) Π. Τσακαλίδης Αναγνώριση Προτύπων (Pattern Recognton Μπεϋζιανή Θεωρία Αποφάσεων (Bayesan Decson Theory Π. Τσακαλίδης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μπεϋζιανή Θεωρία Αποφάσεων (Bayes Decson theory Στατιστικά

Διαβάστε περισσότερα

( ) log 2 = E. Σεραφείµ Καραµπογιάς

( ) log 2 = E. Σεραφείµ Καραµπογιάς Παρατηρούµε ότι ο ορισµός της Η βασίζεται στη χρονική µέση τιµή. Για να ισχύει ο ορισµός αυτός και για µέση τιµή συνόλου πρέπει η πηγή να είναι εργοδική, δηλαδή H ( X) ( ) = E log 2 p k Η εντροπία µιας

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή μετάδοση στη βασική ζώνη. Baseband digital transmission

Ψηφιακή μετάδοση στη βασική ζώνη. Baseband digital transmission Ψηφιακή μετάδοση στη βασική ζώνη Baseband digital transmission Ψηφιακά σήματα Ένα ψηφιακό σήμα δεν είναι τίποτα άλλο από μια διατεταγμένη ακολουθία συμβόλων Η πηγή πληροφορίας παράγει σύμβολα από ένα αλφάβητο

Διαβάστε περισσότερα

Βέλτιστα Ψηφιακά Φίλτρα: Φίλτρα Wiener, Ευθεία και αντίστροφη γραµµική πρόβλεψη

Βέλτιστα Ψηφιακά Φίλτρα: Φίλτρα Wiener, Ευθεία και αντίστροφη γραµµική πρόβλεψη ΒΕΣ 6 Προσαρµοστικά Συστήµατα στις Τηλεπικοινωνίες Βέλτιστα Ψηφιακά Φίλτρα: Φίλτρα Wiener, Ευθεία και αντίστροφη γραµµική πρόβλεψη 7 Nicolas sapatsoulis Βιβλιογραφία Ενότητας Benvenuto []: Κεφάλαιo Wirow

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2: Θεωρία Απόφασης του Bayes 2.1 Εισαγωγή

Κεφάλαιο 2: Θεωρία Απόφασης του Bayes 2.1 Εισαγωγή Κεφάλαιο : Θεωρία Απόφασης του Bayes. Εισαγωγή Η θεωρία απόφασης του Bayes αποτελεί μια από τις σημαντικότερες στατιστικές προσεγγίσεις για το πρόβλημα της ταξινόμησης προτύπων. Βασίζεται στη σύγκριση

Διαβάστε περισσότερα

Σεραφείµ Καραµπογιάς ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

Σεραφείµ Καραµπογιάς ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στα Σήµατα Εισαγωγή στα Συστήµατα Ανάπτυγµα - Μετασχηµατισµός Fourier Μετασχηµατισµός Laplace Μετασχηµατισµός z Εφαρµογές 1. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΗΜΑΤΑ Γενική εικόνα τι

Διαβάστε περισσότερα

Αντιστρέψιµα και µη αντιστρέψιµα συστήµατα

Αντιστρέψιµα και µη αντιστρέψιµα συστήµατα Αντιστρέψιµα και µη αντιστρέψιµα συστήµατα Ένα σύστηµα λέγεται αντιστρέψιµο, όταν η γνώση του σήµατος εξόδου καθιστά εφικτό τον υπολογισµό του σήµατος εισόδου. x () y ( ) c x ( ) x () y() Αντίστροφο σύστηµα

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις στο µάθηµα «Επισκόπηση των Τηλεπικοινωνιών»

Ασκήσεις στο µάθηµα «Επισκόπηση των Τηλεπικοινωνιών» Ασκήσεις στο µάθηµα «Επισκόπηση των Τηλεπικοινωνιών» Άσκηση 1 Πρόκειται να µεταδώσουµε δυαδικά δεδοµένα σε RF κανάλι µε. Αν ο θόρυβος του καναλιού είναι Gaussian - λευκός µε φασµατική πυκνότητα W, να βρεθεί

Διαβάστε περισσότερα

Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση

Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση MYE006: ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ Ευάγγελος Παπαπέτρου ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Διάρθρωση μαθήματος Μετάδοση Βασικές έννοιες Διαμόρφωση ορισμός είδη

Διαβάστε περισσότερα

Προσαρµοστικοί Αλγόριθµοι Υλοποίησης Βέλτιστων Ψηφιακών Φίλτρων: Ο αναδροµικός αλγόριθµος ελάχιστων τετραγώνων (RLS Recursive Least Squares)

Προσαρµοστικοί Αλγόριθµοι Υλοποίησης Βέλτιστων Ψηφιακών Φίλτρων: Ο αναδροµικός αλγόριθµος ελάχιστων τετραγώνων (RLS Recursive Least Squares) ΒΕΣ 6 Προσαρµοστικά Συστήµατα στις Τηλεπικοινωνίες Προσαρµοστικοί Αλγόριθµοι Υλοποίησης Βέλτιστων Ψηφιακών Φίλτρων: Ο αναδροµικός αλγόριθµος ελάχιστων τετραγώνων RLS Rcrsiv Last Sqars 27 iclas sapatslis

Διαβάστε περισσότερα

Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση

Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση MYE006-ΠΛΕ065: ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ Ευάγγελος Παπαπέτρου Διάρθρωση μαθήματος Βασικές έννοιες μετάδοσης Διαμόρφωση ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών

Συστήματα Επικοινωνιών Συστήματα Επικοινωνιών Ενότητα 5: Μαθιόπουλος Παναγιώτης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Περιγραφή ενότητας Πλεονεκτήματα-Μειονεκτήματα ψηφιακών επικοινωνιών, Κριτήρια Αξιολόγησης

Διαβάστε περισσότερα

5. ΜΕΘΟΔΟΙ ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΠΙΘΑΝΟΦΑΝΕΙΑΣ

5. ΜΕΘΟΔΟΙ ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΠΙΘΑΝΟΦΑΝΕΙΑΣ 5. ΜΕΘΟΔΟΙ ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΠΙΘΑΟΦΑΕΙΑΣ 5. Η συνάρτηση μέγιστης πιθανοφάνειας Έστω µία τυχαία µεταβλητή η οποία αντιπροσωπεύει την µέτρηση κάποιας συγκεκριµένης ποσότητας µε πραγµατική αλλά άγνωστη τιµή θ σε ένα

Διαβάστε περισσότερα

Αναλογικές και Ψηφιακές Επικοινωνίες

Αναλογικές και Ψηφιακές Επικοινωνίες Αναλογικές και Ψηφιακές Επικοινωνίες Ενότητα : Γεωμετρική αναπαράσταση κυματομορφών σήματος - διαμόρφωση παλμών Σεραφείμ Καραμπογιάς Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Επικοινωνιών Στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλο συστήματος αποδιαμόρφωσης παρουσία θορύβου

Μοντέλο συστήματος αποδιαμόρφωσης παρουσία θορύβου Μοντέλο συστήματος αποδιαμόρφωσης παρουσία θορύβου Επίδοση παρουσία θορύβου Η ανάλυση της επίδοσης των συστημάτων διαμόρφωσης παρουσία θορύβου είναι εξαιρετικά σημαντική για τη σχεδίαση των διαφόρων επικοινωνιακών

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Λήψης Αποφάσεων

Θεωρία Λήψης Αποφάσεων Θεωρία Λήψης Αποφάσεων Ενότητα 2: Θεωρία Απόφασης του Bayes Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων (Δ.Ε.Α.Π.Τ.) Θεωρία

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ

Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ Διάλεξη 3: Εισαγωγή στην Έννοια της Διαμόρφωσης Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα 1. Η ανάγκη για διαμόρφωση 2. Είδη διαμόρφωσης 3. Διαμόρφωση με ημιτονοειδές

Διαβάστε περισσότερα

ΦΙΛΤΡΟ KALMAN ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ

ΦΙΛΤΡΟ KALMAN ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ 1 ΦΙΛΤΡΟ KALMAN ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ Σε αυτό το μέρος της πτυχιακής θα ασχοληθούμε λεπτομερώς με το φίλτρο kalman και θα δούμε μια καινούρια έκδοση του φίλτρου πάνω στην εφαρμογή της γραμμικής εκτίμησης διακριτού

Διαβάστε περισσότερα

ΕΕ725 Ειδικά Θέµατα Ψηφιακών Επικοινωνιών 5η διάλεξη

ΕΕ725 Ειδικά Θέµατα Ψηφιακών Επικοινωνιών 5η διάλεξη ΕΕ725 Ειδικά Θέµατα Ψηφιακών Επικοινωνιών 5η διάλεξη ηµήτρης-αλέξανδρος Τουµπακάρης Τµήµα ΗΜ&ΤΥ, Πανεπιστήµιο Πατρών 23 Μαρτίου 2010 ηµήτρης-αλέξανδρος Τουµπακάρης Ειδικά Θέµατα Ψηφιακών Επικοινωνιών 5η

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακές Επικοινωνίες

Ψηφιακές Επικοινωνίες Ψηφιακές Επικοινωνίες Ενότητα 2: Παναγιώτης Μαθιόπουλος Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Εισαγωγή (1) Οι Ψηφιακές Επικοινωνίες (Digital Communications) καλύπτουν σήμερα το

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι σήµα; Σεραφείµ Καραµπογιάς

Τι είναι σήµα; Σεραφείµ Καραµπογιάς Τι είναι σήµα; Σεραφείµ Καραµπογιάς Ωςσήµαορίζεταιέναφυσικόµέγεθοςτοοποίοµεταβάλλεταισεσχέσηµετοχρόνοή το χώρο ή µε οποιαδήποτε άλλη ανεξάρτητη µεταβλητή ή µεταβλητές Παραδείγµατα: Σήµα οµιλίας Σήµα εικόνας

Διαβάστε περισσότερα