Θεωρία για Άνωση. Παπαδόπουλος Λευτέρης γεωλόγος Γυμνάσιο Τρίγλιας Χαλκιδικής n trigl.chal.sch.gr/autosch/joomla15/

Transcript

1 n trigl.chal.sch.gr/autosch/joomla5/ Θεωρία για Άνωση Παπαδόπουλος Λευτέρης γεωλόγος Γυμνάσιο Τρίγλιας Χαλκιδικής n trigl.chal.sch.gr/autosch/joomla5/ Γυμνάσιο Τρίγλιας Χαλκικής 9/03/03

2 n trigl.chal.sch.gr/autosch/joomla5/ Άνωση:Η δύναμη που ασκεί ενα (ρευστό) υγρό ή ένα αέριο σε ένα σώμα πο βρίσκεται βυθισμένο μέσα του. Σύμβολο A μόναδα μέτρησης το Ν(Newton). (Άνωση) (Άνωση) w (Βάρος) w (Βάρος) Γυμνάσιο Τρίγλιας Χαλκικής 9/03/03

3 n trigl.chal.sch.gr/autosch/joomla5/ Η Άνωση είναι ανάλογη της πυκνότητας ρ του υγρού. Η Άνωση είναι ανάλογη της g. (Έχει σχέση με το βάρος w του υγρού που εκτοπίζει.) A(ανάλογη)** g Θάλασσας > πισίνας ρ Θάλασσας >ρ πισίνας Άνωση σε πισίνα. Άνωση στην Θάλασσα. Γυμνάσιο Τρίγλιας Χαλκικής 9/03/03 3

4 n trigl.chal.sch.gr/autosch/joomla5/ Η Άνωση είναι ανάλογη της g. (Έχει σχέση με το βάρος w του υγρού που εκτοπίζει.) νερού (;) Θαλασσίνου νερού (;) Η Άνωση είναι ανάλογη της πυκνότητας ρ του υγρού. A(ανάλογη)** g 0 0 ρ νερού 000kgr/m 3 ρ θαλασσινού νερού π.χ.000kgr/m 3 ρ υδραργύρου 3.600kgr/m 3 Γυμνάσιο Τρίγλιας Χαλκικής 9/03/03 4

5 n trigl.chal.sch.gr/autosch/joomla5/ Η Άνωση είναι ανάλογη όγκου V βυθισμένου του σώματος που είναι βυθισμένο στο υγρο. 5 A(ανάλογη)*V βυθισμένου 5 Η Άνωση είναι ανάλογη της πυκνότητας ρ του υγρού. Η Άνωση είναι ανάλογη της g. (Έχει σχέση με το βάρος w του υγρού που εκτοπίζει.) A(ανάλογη)** g 4 3 A *A A A(ανάλογη)*V βυθισμένου A 3 V *V 4 ΤΕΛΙΚΟΣ ΤΥΠΟΣ A * g *V βυθισμένου V V ρ νερού 000kgr/m 3 ρ νερού 000kgr/m 3 Γυμνάσιο Τρίγλιας Χαλκικής 9/03/03 5

6 n trigl.chal.sch.gr/autosch/joomla5/ Η Άνωση είναι ανάλογη της πυκνότητας ρ του υγρού. Η Άνωση είναι ανάλογη της g. (Έχει σχέση με το βάρος w του υγρού που εκτοπίζει.) 5 A(ανάλογη)*V βυθισμένου 5 A(ανάλογη)** g 4 3 A V *V A ΤΕΛΙΚΟΣ ΤΥΠΟΣ A *A A(ανάλογη)*V βυθισμένου 4 3 A * g *V βυθισμένου V V ρ νερού 000kgr/m 3 ρ νερού 000kgr/m 3 ρ νερού 000kgr/m 3 Γυμνάσιο Τρίγλιας Χαλκικής 9/03/03 6

7 n trigl.chal.sch.gr/autosch/joomla5/ ΠΟΔΕΙΞΗ ΤΥΠΟΥ P F A > F P A F επάνω F κάτω F κάτω Γυμνάσιο Τρίγλιας Χαλκικής 9/03/03 7

8 n trigl.chal.sch.gr/autosch/joomla5/ ΠΟΔΕΙΞΗ ΤΥΠΟΥ P νερού P νερού A κύβου > A κύβου Ύψος Κύβου h m h m g0m/sec ρ νερού 000Kgr/m 3 A κύβου 4m F κάτω ) P νερού ; A κύβου 4m Vκύβου F κάτω P νερού A κύβου P νερού ρ νερού g h } > F κάτω ρ νερού g h A κύβου > F κάτω ρ νερού g ( h A κύβου ) > > F κάτω ρ νερού g V κύβου > ΤΕΛΙΚΟΣ ΤΥΠΟΣ A * g *V βυθισμένου Γυμνάσιο Τρίγλιας Χαλκικής 9/03/03 8

9 n trigl.chal.sch.gr/autosch/joomla5/ Ο ρχιμήδης (87 πχ. πχ.) ήταν ένας από τους μεγαλύτερους μαθηματικούς, φυσικούς, μηχανικούς και εφευρέτες της αρχαιότητας. Ήταν γυιος του αστρονόμου Φειδία και συγγενής του βασιλιά (τυράννου) των Συρακουσών Ιέρωνα του. (Μάλιστα στον υιό του Ιέρωνα ο ρχιμήδης αφιέρωσε το σπουδαιότατο σύγγραμμά του Ψαμμίτης ). πό τον πατέρα του Φειδία, όπως ο ίδιος ο ρχιμήδης αναφέρει, διδάχθηκε την στρονομία. Γεννήθηκε, έζησε και πέθανε στις Συρακούσες, την σπουδαία αυτή Ελληνική αποικία της Σικελίας. Ο ρχιμήδης είναι κυρίως γνωστός από το γεγονός ότι καθώς πλενόταν ανακάλυψε την αρχή της άνωσης ( που σήμερα είναι γνωστή σαν αρχή του ρχιμήδη στην υδροστατική), οπότε και πετάχτηκε από την μπανιέρα του και άρχισε να τρέχει γυμνός στους δρόμους φωνάζοντας Εύρηκα. Παράλληλα όμως ήταν ευφυέστατος μαθηματικός και φυσικός και ικανότατος μηχανικός και εφευρέτης. Στη φυσική και την μηχανική μελέτησε διεξοδικά τις τροχαλίες και τους μοχλούς. Όταν ανακάλυψε την τεράστια δύναμη των μοχλών είπε το περίφημο: Δος μοι πα στω και ταν γαν κινάσω (Δώσε μου ένα σημείο να στηριχθώ και θα κινήσω τη Γη). Γυμνάσιο Τρίγλιας Χαλκικής 9/03/03 9

10 n trigl.chal.sch.gr/autosch/joomla5/ Κατασκεύασε διάφορες μηχανές, ένα τύπο πολύσπαστου, ενώ εφηύρε και τον ατέρμονα κοχλία, με την βοήθεια του οποίου κατασκεύασε μια αντλητική μηχανή. Λέγεται ότι κατά την πολιορκία των Συρακουσών πυρπόλησε το ρωμαϊκό στόλο, συγκεντρώνοντας πάνω στα πλοία τις ακτίνες του Ήλιου, χρησιμοποιώντας παραβολικά κάτοπτρα. Όταν τελικά οι Ρωμαίοι μπήκαν στην πόλη, ο στρατηγός Μάρκελλος είχε δώσει εντολή στους στρατιώτες του να μην πειράξουν τον ρχιμήδη και το σπίτι του. Ένας Ρωμαίος οπλίτης βρήκε το μεγάλο σοφό στον κήπο του σπιτιού του να χαράζει γεωμετρικά σχήματα, βυθισμένος στις σκέψεις του. Μη μου τους κύκλους τάραττε πρόλαβε να πει ο ρχιμήδης. Ο άξεστος όμως στρατιώτης, μη γνωρίζοντας ποιον είχε μπροστά του, τον σκότωσε με το ξίφος του. Γυμνάσιο Τρίγλιας Χαλκικής 9/03/03 0

11 n trigl.chal.sch.gr/autosch/joomla5/ Η ΝΩΣΗ ΠΟΥ ΣΚΕΙ ΕΝ ΥΓΡΟ(ΡΕΥΣΤΟ) ΣΕ ΕΝ ΣΩΜ ΕΙΝΙ ΙΣΗ ΜΕ ΤΟ ΒΡΟΣ ΤΟΥ ΥΓΡΟΥ ΠΟΥ ΕΚΤΟΠΙΖΕΤΙ(ΤΟ ΥΓΡΟ ΠΟΥ <<ΞΕΧΕΙΛΙΖΕΙ>> ΟΤΝ ΕΝ ΣΩΜ ΒΥΘΙΖΕΤΙ ΣΕ ΥΤΟ.). (Άνωση) W υγρούm υγρού *g00n W υγρού Υγρό που εκτοπίζεται. W υγρού V υγρού ΠΟΔΕΙΞΗ ΤΥΠΟΥ A * g * V υγρού m υγρού 0 Kgr (Άνωση) W υγρούm υγρού *g ντικαθιστούμε m υγρού που δεν υπάρχει στον τύπο απο τον τύπο της πυκνότητας. Χ m υγρού V υγρού > m υγρού * V υγρού > V υγρού * Επίσης V υγρού W υγρούm υγρού *g00n * g > A * g * ΠΡΟΜΟΙ ΜΕ 6 ΣΚΗΣΗ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ. ΒΙΒΛΙΟΥ Ένας κύβος επιπλέει στονερόμιαςλίμνης έχοντας το40% του όγκου τουόγκου του στο νερό. Ποιαείναιη μέση πυκνότητα του ; κύβου ρ νερού 000 Kgr/m 3 ρ νερού * g * Aw > *g > > ρ νερού * > ρ νερού * ρ κύβου > πό Εξίσωση * > w > ρ νερού * ρ κύβου * > > ρ κύβου ρ νερού * > > ρ κύβου 000Kgr/m 3 * 0.4 > ρ κύβου 400 Kgr/m 3 πό Εξίσωση Εξίσωση ρ κύβου X > ρ κύβου * Εξίσωση ΠΡΟΜΟΙ ΜΕ 9 ΣΚΗΣΗ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ. ΒΙΒΛΙΟΥ Ένας κύβος επιπλέει στονερό. ρ νερού 000 Kgr/m 3 ρ κύβου 800 Kgr/m 3 ; Aw > ρ νερού * g * *g > ; 00 > ρ νερού * > ρ νερού * ρ κύβου > πό Εξίσωση * > w > ρ νερού * ρ κύβου * > ρ νερού > ρ κύβου ρ νερού ρ νερού 800 Kgr/m Kgr/m Εξίσωση ρ κύβου X > ρ κύβου * Γυμνάσιο Τρίγλιας Χαλκικής 9/03/03