میدان مغناطیسی و نیروهای مغناطیسی میدان مغناطیسی و نیروهای مغناطیسی

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "میدان مغناطیسی و نیروهای مغناطیسی میدان مغناطیسی و نیروهای مغناطیسی"

Transcript

1 میدان مغناطیسی و نیروهای مغناطیسی میدان مغناطیسی و نیروهای مغناطیسی 3 در فضای اطراف هر رسانای حامل جریان میدان مغناطیسی به وجود می آید. 79

2 فصل 3 1 شکل 3 1 با بهره گیری از دستگاه های MR می توان جزئیات بافت نرم )مانند تصویر پایی که در اینجا نشان داده شده است( را دید که در تصویربرداری پرتو X قابل مشاهده نیست. اگر تاکنون یک اسباب بازی مغناطیسی یا یک قطب نما را به کار برده باشید یا آهنربایی را برای نگهداشتن یک ورق کاغذ روی بدنه یخچال مورد استفاده قرار داده باشید احتماال از مشاهده پدیده های مربوط به آن شگفت زده شده اید! آهنرباها برای بسیاری از ما جذابیت خاصی دارند. کاربردهای مغناطیس در جنبه های مختلف زندگی بشر رشدی روزافزون دارد. برای بیش از یک قرن ضبط صدا و تصویر روی صفحه ها و نوارهایی صورت می گرفت که مغناطیس نقش اصلی را در آنها ایفا می کرد. اگرچه فن اوری دیجیتال به میزان زیادی جایگزین ضبط مغناطیسی به شیوه های سنتی شده است با وجود این ذخیره اطالعات به صورت صفر و یک هنوز هم به محیط های مغناطیسی وابسته است. مغناطیس و آهنرباها همچنین در بلندگوی گوشی ها تلویزیون ها رایانه ها و اغلب سامانه های هشدار ایمنی کاربرد دارد. پزشکی امروز نیز در تشخیص بیماری ها و جراحی های مختلف بهره فراوانی از مغناطیس و آثار آن می برد )شکل 3 1 (. شکل 3 2 پدیده های مغناطیسی حدود 2500 سال پیش در تکه هایی از سنگ آهن مغناطیده در نزدیکی شهر مگنسیا )که نام امروزی آن مانیسا و در غرب ترکیه واقع است( مشاهده شد. این تکه ها نمونه هایی هستند از چیزی که امروز آهنربای دائمی خوانده می شود. 3 1 مغناطیس و قطب های مغناطیسی یونانیان باستان بیش از 2500 سال پیش با پدیده آهنربایی آشنا بودند. تالس که اغلب از او به )e 3 را که ویژگی آهنربایی دارد می شناخت عنوان پدر علم یونان یاد می شود ماد ه کانی مگنتیت ( 4 O )شکل 3 2 (. همان گونه که می دانید ماد ه هایی که این ویژگی را دارند آهنربا می نامند. چینی های باستان نیز با ویژگی های مغناطیسی برخی از سنگ های آهنربا آشنایی داشتند و تکه هایی از این سنگ ها را به صورت قطب نماهای ساده در دریانوردی به کار می بردند. در سال های گذشته دیدید که هرگاه آهنربایی را درون ظرف محتوی براده آهن فرو ببریم براده های آهن به مقدار زیادی جذب ناحیه های خاصی از آهنربا می شوند. این ناحیه ها را قطب های مغناطیسی یا قطب های آهنربا می نامند )شکل 3 3 (. هرگاه یک آهنربای میله ای را با ریسمان از مرکزش طوری بیاویزیم که بتواند آزادانه بچرخد یک سر آن به سوی شمال قرار می گیرد )شکل 3 4 (. این سر را قطب شمال یا قطب N و سر دیگر را قطب جنوب یا قطب S می نامند. قطب شمال جغرافیایی S N شکل 3 3 در یک آهنربا به هر شکلی که باشد دو ناحیه وجود دارد که خاصیت مغناطیسی در آنها بیش از قسمت های دیگر است. شکل 3 4 آهنربا در این وضعیت مانند یک قطب نما رفتار می کند. Magnetic Resonance maging 1 80

3 تمام آهنرباها هم قطب N دارند و هم قطب S. اگر یک آهنربای میله ای را دو قسمت کنید هر بخش آن دوباره دارای دو قطب آهنربایی است )شکل 3 5(. اگر باز هم آنها را به دو بخش تقسیم کنید چهار آهنربای کامل خواهید داشت. می توانید تقسیم کردن را ادامه دهید ولی هرگز یک قطب تنها یا به عبارتی دیگر تک قطبی مغناطیسی نخواهید داشت. حتی وقتی قطعه شما به اندازه یک اتم برسد دو قطب دارد که نشان می دهد خود اتم نیز می تواند یک آهنربا باشد! پرسش 3 1 میدان مغناطیسی و نیروهای مغناطیسی شکل 3 5 شکستن یک آهنربای میله ای به دو بخش. هر بخش یک آهنربای کامل است که دو قطب دارد. با توجه به شکل روبه رو عبارت زیر را با کلمه های مناسب کامل کنید. وقتی قطب های همنام دو آهنربا را به یکدیگر نزدیک می کنیم یکدیگر را.. اما اگر قطب های ناهمنام آنها را به یکدیگر نزدیک کنیم یکدیگر را. فعالیت 3 1 الف( چند آهنربا به شکل های مختلف انتخاب کنید. به کمک مقداری براد ه آهن یا تعدادی سوزن ته گرد محل قطب های هر یک از آهنرباها را تعیین کنید. ب( قطب نماهایی که دریانوردان و کوهنوردان برای تعیین جهت به کار می برند در واقع یک آهنربای میله ای نازک است که روی پایه ای سوار شده است و می تواند آزادانه بچرخد و جهت های تقریبی شمال و جنوب جغرافیایی را نشان دهد )شکل روبه رو(. آزمایشی طراحی کنید و به کمک آن یک قطب نمای ساده بسازید و جهت تقریبی شمال و جنوب مکانی را که در آن زندگی می کنید تعیین کنید. عقربۀ قطب نما آهنربای کوچکی است که می تواند آزادانه دور محور خود بچرخد. فن اوری و کاربرد نانو ذر ه های مغناطیسی برای درمان لکه های تیره در تصویر میکروسکوپی روبه رو یاخته )سلول( های سرطانی هستند که از توموری جدا شده اند و خطر پخش آنها در سرتاسر بدن بیمار وجود دارد. در یک روش تجربی برای مبارزه با این یاخته ها از ذر ه های یک ماده مغناطیسی استفاده می شود که به بدن تزریق می شوند. این ذر ه ها با ماده شیمیایی خاصی پوشیده شده اند که به طور ترجیحی به سلول های سرطانی متصل می شوند. سپس با استفاده از یک آهنربا در بیرون از بدن بیمار این ذر ه ها بیرون»رانده«می شوند و سلول های سرطانی را با خود می برند. 81

4 فصل 3 القای مغناطیسی: شکل 3 6 الف آهنربایی را نشان می دهد که دو گیره آهنی کاغذ را جذب کرده است. این تجربه ساده نشان می دهد که ویژگی مغناطیسی درگیره های فلزی القا شده است و تا زمانی که گیره ها با آهنربا در تماس باشند این ویژگی را در خود حفظ می کنند. این پدیده را القای مغناطیسی می نامند. ویژگی آهنربایی ناشی از القای مغناطیسی همواره به صورتی است که قطعه های آهنی جذب آهنربای اصلی می شوند )شکل 3 6 ب(. القای مغناطیسی تنها در آهن نیکل کبالت و آلیاژهایی از این عناصر تولید می شود. در بخش پایانی همین فصل با تفصیل بیشتری با مواد مغناطیسی و ویژگی های آنها آشنا خواهیم شد. قطب S قطب N قطب S قطب N )الف( )ب( شکل 3 6 الف( وقتی آهنربایی در نزد یک گیره های آهنی قرار می گیرد در آنها خاصیت مغناطیسی القا می کند. ب( در پدیدۀ القای مغناطیسی همواره جذب وجود دارد )به قطب های القا شده درگیره ها توجه کنید(. پرسش 3 ٢ فرض کنید دو میله کامال مشابه یکی از جنس آهن و دیگری آهنربا در اختیار دارید. با بحث در گروه خود روشی را پیشنهاد کنید که با استفاده از آن و بدون استفاده از هیچ وسیله دیگر بتوان میله ای را که از جنس آهنرباست مشخص کرد. 3 2 میدان مغناطیسی با نزدیک کردن آهنربا به میخ آهنی مشاهده میکنید که میخ به طرف آهنربا حرکت میکند و پس از مدت کوتاهی جذب آن میشود )شکل 3 7 (. برای توجیه این پدیده مشابه آنچه درباره اجسام باردار دیدید میگوییم در فضای اطراف آهنربا میدان مغناطیسی وجود دارد. میدان مغناطیسی نیز مانند میدان الکتریکی که در فصل 1 با آن آشنا شدید کم یتی برداری است و آن را با نماد نمایش میدهیم. S N N S شکل 3 7 اطراف یک آهنربا میدان مغناطیسی وجود دارد به طوری که هر جسم آهنی مانند میخ را به سوی خود جذب می کند. فعالیت یکی از قطب های یک آهنربای میله ای رابه یک عقربه مغناطیسی که روی پایه ای قرار دارد نزدیک کنید )شکل روبه رو(. آنچه را می بینید بیان کنید. با دور کردن آهنربا از عقربه مغناطیسی چه اتفاقی می افتد چرا )در صورتی که عقربه مغناطیسی در اختیار ندارید سوزن ته گردی را از یک طرف چند بار به آهنربایی مالش دهید و آن را روی سطح آب شناور سازید. به این ترتیب سوزن ته گرد مانند یک عقربه مغناطیسی رفتار می کند!(

5 میدان مغناطیسی مانند میدان الکتریکی کمیتی برداری است و دارای بزرگی و جهت است. به کمک عقربه مغناطیسی می توان جهت میدان مغناطیسی را در هر نقطه از فضای اطراف یک آهنربا تعیین کرد )شکل 3 8(. میدان مغناطیسی و نیروهای مغناطیسی شکل 3 8 تعیین جهت میدان مغناطیسی به کمک عقربۀ مغناطیسی بنابر تعریف بردار میدان مغناطیسی در هر نقطه از فضای پیرامون یک آهنربا در جهتی است که وقتی قطب N عقربه مغناطیسی در آن نقطه قرار می گیرد آن جهت را نشان می دهد. با تعیین جهت میدان مغناطیسی در هر نقطه از فضای اطراف آهنربا می توان همان گونه که برای میدان الکتریکی انجام دادیم خط های میدان مغناطیسی را رسم کنیم. شکل 3 9 خط های میدان مغناطیسی را در اطراف یک آهنربای میله ای نشان می دهد. این خط ها از آهنربا می گذرند و هر یک از آنها یک حلقه بسته را تشکیل می دهند. افزون بر اینها خط های میدان مغناطیسی در نزدیکی قطب ها به یکدیگر نزدیک ترند. شکل 3 9 خط های میدان مغناطیسی در هر نقطه در جهت عقربۀ مغناطیسی هستند و از قطب N خارج و به قطب S وارد می شوند. پرسش 3 3 X C A Y شکل روبه رو یک آهنربای میله ای و چهار عقربه مغناطیسی را نشان می دهد که جهت گیری یکی از آنها مشخص شده است. الف( کدام سر آهنربا قطب S و کدام سر قطب N است ب( جهت گیری عقربه های مغناطیسی را در نقطه های A و و C تعیین کنید. آزمایش 3 ١ هدف آزمایش: مشاهده طرح خط های میدان مغناطیسی با استفاده از براده آهن وسیله های آزمایش: آهنربای میله ای )دو عدد( براده آهن یک ورقه شیشه ای یا مقوایی نمک پاش )یا وسیل ه دیگری برای پاشیدن براده آهن( شرح آزمایش: 1 یکی از آهنرباهای میله ای را روی میز قرار دهید و صفحه شیشه ای )یا مقوایی( را روی آن بگذارید. 2 به کمک نمک پاش براده آهن را به طور یکنواخت به ضخامت خیلی کم روی شیشه بپاشید. 83

6 فصل 3 N N 3 چند ضربه آرام به صفحه شیشه ای بزنید تا براده های آهن در راستای خط های میدان مغناطیسی قرار گیرند. طرحی که روی صفحه شیشه ای پدیدار می شود نقشه ای از خط های میدان مغناطیسی یک آهنربای میله ای است )شکل الف(. 4 مراحل باال را برای دو آهنربای میله ای که به ترتیب: قطب های ناهمنام و قطب های همنام آنها به یکدیگر نزدیک اند انجام دهید )شکل های ب و پ(. )الف( )ب( )پ( S N S N پرسش 3 4 با استفاده از ویژگی القای مغناطیسی توضیح دهید که چرا در آزمایش 3 1 براده های آهن در راستای خط های میدان مغناطیسی قرار می گیرند. میدان مغناطیسی زمین: زمین یک آهنربای عظیم و طرح خط های میدان مغناطیسی آن مانند آهنربای میله ای بزرگی است که در نزدیکی مرکز زمین قرار دارد )شکل 3 10 (. قطب های مغناطیسی زمین بر قطب های جغرافیایی آن منطبق نیستند. در واقع قطب های مغناطیسی و جغرافیایی زمین فاصله نسبتا زیادی از یکدیگر دارند. مثال قطب جنوب مغناطیسی تقریبا در فاصله 1800 کیلومتری قطب شمال جغرافیایی قرار دارد. این بدان معناست که عقربه مغناطیسی درجهت شمال واقعی جغرافیایی قرار نمی گیرد و تا حدودی از شمال جغرافیایی انحراف دارد. این انحراف وابسته به مکان را میل مغناطیسی می نامند. محور چرخش زمین قطب شمال جغرافیایی قطب جنوب مغناطیسی عقربۀ مغناطیسی )قطبنما( 84 شکل 3 10 طرح ساده ای از میدان مغناطیسی زمین. عقربۀ مغناطیسی در هر نقطه در امتداد این خط های میدان قرار می گیرد. نشان دادن خط های میدان مغناطیسی زمین به صورت خط های میدان یک آهنربای میله ای تنها یک توجه ساده از ساختار پیچیده و ناشناختۀ عوامل ایجاد میدان مغناطیسی زمین است. شواهد زمین شناختی نشان می دهند که جهت این میدان در بازه های زمانی نامنظم از 10 4 تا 10 6 سال به طور کامل وارون می شود. قطب جنوب جغرافیایی قطب شمال مغناطیسی

7 میدان مغناطیسی و نیروهای مغناطیسی مطالعۀ آزاد خرچنگ خاردار کارائیب در برابر میدان های مغناطیسی بسیار حساس است. این جاندار یک»قطب نمای«مغناطیسی درونی دارد که تشخیص شمال جنوب شرق و غرب را برایش امکان پذیر می کند. این خرچنگ همچنین می تواند تفاوت اندک در میدان مغناطیسی زمین از مکانی به مکان دیگر را حس کند و از این تفاوت در یافتن مسیر خود بهره بگیرد. 3 3 نیروی مغناطیسی وارد بر رسانای حامل جریان دىدىم که هرگاه ىک عقربه مغناطىسى ىا هر آهنرباى دىگرى در مىدان مغناطىسى قرار مى گىرد بر آن نىرو وارد مى شود. در ادامه خواهىم دىد که بر سىم هاى حامل جرىان الکترىکى نىز در مىدان مغناطىسى نىرو وارد مى شود اندازه مىدان مغناطىسى و ىکاى آن را مى توان با استفاده از اىن اثر تعرىف کرد. براى مشاهده اىن نىرو آزماىش زىر را انجام دهىد. آزمایش 3 2 وسىله هاى آزماىش: ىک آهنرباى نعلى شکل قوى سىم مسى ضخىم سىم رابط رئوستا و منبع تغذىه شرح آزمایش: 1 مدارى مطابق شکل الف ببندىد. 2 آهنرباى نعلى شکل را مطابق شکل ب در اطراف سىم مسى قرار دهىد. 3 کلىد را ببندىد تا جرىان از سىم مسى بگذرد. آنچه را که مشاهده مى کنىد بنوىسىد. 4 اىن آزماىش را چند بار تکرار کنىد و هر بار آهنربا را در وضعىت جدىدى در اطراف سىم مسى قرار دهىد و با بستن کلىد مشاهده هاى خود را ىادداشت کنىد. 5 اىن آزماىش را با ىک آهنرباى دىگر تکرار کنىد. 6 اندازه و جهت جرىان الکتریکی را تغىىر دهىد و آزماىش هاى باال را تکرار کنىد. 7 نتىجه آزماىش را به کالس گزارش دهىد. پایۀ چوبی یا پالستیکی سیم مسی ضخیم منبع تغذیۀ ولتاژ dc S آهنربای دائمی قوی N )الف( )ب( 85

8 فصل 3 اورستد )فىزىکدان دانمارکى( با انجام آزماىش هاىى شبیه آزماىش 3 2 و اندازه گىرى دقىق نىروىى که بر سىم حامل جرىان در مىدان مغناطىسى وارد مى شود نشان داد: نىروىى که در مىدان مغناطىسى بر سىم حامل جرىان الکترىکى وارد مى شود بر راستاى سیم و نىز بر راستای مىدان مغناطىسى عمود است. جهت نىروى وارد بر سىم حامل جرىان در مىدان مغناطىسى را مى توان با استفاده از قاعد ه دست راست به اىن صورت تعیین کرد: اگر دست راست خود را باز نگه دارىد و چهار انگشت را مطابق شکل 3 11 پ در جهت جرىان بگىرىد به طورى که اگر انگشتان خود را خم کنىد در جهت مىدان مغناطىسى قرار گىرد در اىن صورت انگشت شست شما جهت نىروى وارد بر سىم حامل جرىان را نشان خواهد داد )شکل 3 11 ب(. شکل 3 11 قاعدۀ دست راست برای تعیین جهت نیروی وارد بر سیم حامل جریان الکتریکی در میدان مغناطیسی باتری )پ( )ب( )الف( عامل های مؤثر بر نیروی مغناطیسی وارد بر رسانای حامل جریان: آزمایش هایی مشابه آزمایش 3 2 نشان می دهند که نیروی مغناطیسی وارد بر یک رسانای حامل جریان در میدان مغناطیسی به عامل های مختلفی بستگی دارد که این عامل ها در رابطه زیر بیان شده اند: α l ) 3 1 ) sinα = شکل 3 12 سیم حامل جریان در میدان مغناطیسی. نیروی مغناطیسی وارد بر سیم عمود بر صفحۀ کتاب و به طرف داخل است. در این رابطه طول بخشی از سیم رساناست که در میدان مغناطیسی قرار دارد. زاویه حاده ای را که جهت جریان با جهت بردار میدان مغناطیسی می سازد را به α نشان داده ایم )شکل 3 12 (. پرسش 3 5 اگر در شکل 3 12 سیم حامل جریان در امتداد میدان مغناطیسی قرار گیرد نیروی مغناطیسی وارد بر آن چقدر خواهد بود در چه حالتی بزرگی این نیرو بیشینه می شود 86

9 یکای میدان مغناطیسی: رابطه 3 1 نشان می دهد وقتی سیم حامل جریان عمود بر راستای میدان مغناطیسی قرار بگیرد )sinα=1( بزرگی نیروی مغناطیسی وارد بر سیم به طول و حامل جریان بیشینه می شود. در این صورت داریم: میدان مغناطیسی و نیروهای مغناطیسی بیشینه = ) 3 2 ) بیشینه معموال از رابطه 3 2 که به صورت = بازنویسی میشود برای تعریف یکای میدان مغناطیسی استفاده میشود. یکای میدان مغناطیسی در S تسال نام دارد و با نماد T نشان داده میشود. بنا به تعرىف ىک تسال بزرگى مىدان مغناطىسى است که در آن بر ىک متر از سىمى که حامل جرىان ىک آمپر است و در راستاى عمود بر بردار مىدان قرار دارد نىروىى به بزرگى ىک نىوتون وارد شود. در نتىجه مىتوانىم بنوىسىم: نىوتون 1 = 1 تسال )متر )1 * )آمپر )1 تسال ىکاى بزرگى است و در کاربردهاى عملى از ىکاى کوچک ترى به نام گاؤس استفاده می کنند که با نماد G نماىش داده مى شود. 1T=10 4 G یا 1G=10-4 T نیک ال تسال ) ( در کرواسی بهدنیا آمد. بعدا او به آمریکا مهاجرت و مدتی با ادیسون همکاری کرد. ادیسون همواره با جریان مستقیم )dc( کار میکرد با این وجود وی کارکردن با جریان متناوب )ac( و با ولتاژهای بسیار باال را عملی ساخت. تسال از اینکه جریان متناوب برای او لین بار در صندلی الکتریکی بهمنظور اعدام مورد استفاده قرار گرفت شدیدا ناراحت بود. وی همچنین طراح تولید برق در آبشار نیاگارا بود. به پاس خدمات وی یکای میدان مغناطیسی در S را با تسال نشان میدهند. مثال 3 ١ ىک سىم حامل جرىان در مىدان مغناطىسى به بزرگى 0/04 mt در راستاىى قرار دارد که با جهت مىدان زاوىه 30 مىسازد. اگر جرىان در سىم پنج آمپر باشد نىروى مغناطىسى وارد بر ىک متر از اىن سىم را محاسبه کنىد. پاسخ: با توجه به دادههای مسئله داریم: =0/04mT=0/04*10-3 T=4*10-5 T α=30, =1m, =5A, =? با قراردادن دادههای باال در رابطه 3 1 داریم: = sinα = (5A)(1m)(4*10-5 T)sin30 = 10*10-5 N=0/1mN این نیرو بسیار کوچک و مقدار آن تقریبا ده مرتبه از وزن یک سوزن تهگرد کمتر است. 87

10 فصل 3 پرسش 3 6 سىم افقى مستقىم حامل جرىانى در ىک مىدان مغناطىسى ىکنواخت افقى که جهت آن از شمال به جنوب است قرار دارد. جهت نىروى مغناطىسى وارد بر سىم را تعىىن کنىد الف( اگر سىم در راستاى شمال جنوب و جرىان آن از شمال به جنوب باشد. ب( اگر سىم در راستاى شرق غرب و جرىان آن از غرب به شرق باشد. کارل فریدریش گاؤس ) ( ریاضی دان فیزیک دان و ستاره شناس آلمانی است که مدتی مدیر رصدخان ه گوتینگن بوده است. گاؤس یکی از ریاضی دان های بزرگ و برجسته ترین کارش در نظریه اعداد است. او به انجام محاسبه های بی اندازه بغرنج عالقه مند بود. وی همچنین روش های تازه ای برای محاسبه در مکانیک سماوی به دست آورد. گاؤس روی پدیده های الکتریکی و مغناطیسی نیز فع الیت زیادی کرد و قانونی به نام وی در مبحث الکتریسیته وجود دارد. تمرین 3 ١ در قسمتی از دیوار خانه ای یک سیم مستقیم 2/5 متری قرار دارد که در لحظه های معینی حامل جریان 1/5 A از شرق به غرب است. بزرگی میدان مغناطیسی زمین در محل این سیم 0/55 گاؤس و جهت آن از جنوب به شمال است. نیروی مغناطیسی وارد بر این سیم با توجه به شرایط ذکر شده چقدر است فعالیت 3 3 آزماىشى را طراحى کنىد که به کمک آن بتوان نىروى وارد بر سىم حامل جرىان الکترىکى را اندازه گىرى کرد. فن اوری و کاربرد الف( طرز کار گالوانومتر: گالوانومتر وسىله اى است که با آن جرىان هاى الکترىکى بسىار کوچک را اندازه مى گىرند. امروزه وسىله هاى اندازه گىرى کمىت هاى الکترىکى )ىعنى شدت جرىان اختالف پتانسىل مقاومت و ( معموال عقربه اى ىا رقمى )دىجىتالى( هستند. با استفاده از مطالبى که تاکنون فراگرفته اىم مى توان ساز وکار گالوانومتر عقربه اى را مورد بررسى قرار داد. هر گالوانومتر قابی دارد که دور آن سىم پىچىده شده است. اىن قاب در ىک مىدان مغناطىسى دائمی قوى قرار دارد. وقتى جرىان از اىن پىچه مى گذرد مىدان مغناطىسى با وارد کردن نیرو به قاب آن را مى چرخاند )شکل روبه رو را ببىنىد( و عقربه متصل به قاب منحرف مى شود. هر قدر جرىان مقیاس پیچه محور طرحی از یک گالوانومتر آهنربای دائم عقربه 88

11 میدان مغناطیسی و نیروهای مغناطیسی فن اوری و کاربرد بزرگ تر شود چرخش پىچه و انحراف عقربه بىشتر خواهد شد. اگر جهت جرىان وارون شود جهت چرخش پىچه و انحراف عقربه نیز وارون خواهد شد. با قطع جرىان فنر ظرىفى که در پشت پىچه قرار دارد پىچه و عقربه را به حالت اولىه خود برمى گرداند. صفحه گالوانومتر که عقربه در مقابل آن مى چرخد را برحسب آمپر مدر ج مى کنند به اىن ترتىب که در مقابل هر زاوىه انداز ه جرىانى که عقربه را به اندازه آن زاوىه منحرف مى کند ثبت مى کنند. ب( موتور الکترىکى: موتورهاى الکترىکى ابزارهاىى هستند که انرژى الکترىکى را به انرژى مکانىکى تبدىل مى کنند. اىن موتورها در انجام کارهاى مختلف روزانه مورد استفاده قرار مى گىرند و اساس کار بسىارى از دستگاه ها نظىر جاروى برقى مته برقى آسىاب برقى ماشىن لباسشوىى پنکه و را تشکىل مى دهند. ساختمان برخی از موتورهای الکترىکى مانند ساختمان گالوانومتر است از اىن نظر که در این نوع موتور الکترىکى نىز عبور جرىان از ىک قاب )به نام روتور( واقع در مىدان مغناطىسى باعث چرخش پىچه مى شود )شکل روبه رو(. چرخش قطعات در دستگاه هاى نام برده در باال از اىن حرکت پىچه ناشى مى شود. پ( میدان های مغناطیسی بدن: در بدن انسان سالم با اندام متوسط حدود ٤ گرم عنصر آهن وجود دارد که ٣ گرم آن دائما در حال واکنش های بیوشیمیایی است. یک گرم باقیمانده ذخیره آهن بدن را تشکیل می دهد که عمدتا در کبد ذخیره می شود. اندازه دقیق این ذخیره بستگی به موازنه جذب و دفع آهن در بدن دارد و کم یا زیاد شدنش گویای اختالل ها و مرض های گوناگون است. مثال کاهش این ذخیره باعث کم خونی می شود. در چند دهه اخیر به دنبال کاربردهای موفقیت آمیز روش های مغناطیسی در پزشکی پژوهشگران بسیاری به بررسی تعیین میزان آهن موجود در بدن )بدون متوسل شدن به نمونه برداری( از طریق اندازه گیری های مغناطیسی پرداخته اند. تمام یاخته های زنده بدن انسان به طور الکتریکی فع ال اند. جریان های الکتریکی ضعیف در بدن آرمیچر منبع ولتاژ طرحی از یک موتور الکتریکی ساده. در این نوع از موتورها پیچه دور یک استوانۀ آهنی پیچیده می شود که به آن روتور می گویند. میدان های مغناطیسی ضعیف ولی قابل اندازه گیری تولید می کنند. اندازه میدان های حاصل از عضله های اسکلتی کوچک تر از T یعنی در حدود یک میلیونیم میدان مغناطیسی زمین است. میدان های مغناطیسی حاصل از مغز بسیار ضعیف تر و در حدود T هستند و برای اندازه گیری آنها باید مغناطیس سنج های بسیار حساس به کار برد. در حال حاضر چنین مغناطیس سنج هایی به نام اسکویید 1 ساخته شده اند. شکل روبه رو یک دستگاه اسکویید را نشان می دهد که در حال اندازه گیری میدان مغناطیسی تولید شده در مغز است. Device) SQUD (Superconducting Quantum nterference 1 89

12 فصل نىروى وارد بر ذرۀ باردار متحرک در مىدان مغناطىسى در بخش پیش دىدىم که بر سىم حامل جرىان الکترىکى در میدان مغناطیسی نیرو وارد مى شود. اگر جرىان صفر شود نىروى وارد بر سىم نىز صفر مى شود. در فصل 2 دىدىم که جرىان الکترىکى در واقع حرکت بارهاى الکترىکى است و صفر شدن جرىان در ىک رسانا به طور متوسط به معناى توقف حرکت بارهاى الکترىکى است. پس نتىجه مى گىرىم که نىروى وارد بر سىم حامل جرىان در مىدان مغناطىسى در واقع بر بارهای متحرکی وارد مى شود که در سىم جریان الکتریکی را به وجود می آورند. آزماىش نشان مى دهد که اگر ذر ه باردار q با سرعت v در مىدان مغناطىسى حرکت کند )به شرط آنکه جهت حرکت آن موازى با مىدان نباشد( بر آن نىروىى وارد خواهد شد که مطابق شکل 3 13 بر راستاى v و مىدان مغناطىسى عمود است. اىن نىرو را نىروى مغناطىسى مى نامند و جهت آن مطابق شکل به کمک قاعده دست راست تعیین می شود. باید توجه کنیم که جهت نیروی وارد بر بار منفی همواره در خالف جهت نیروی وارد بر بار مثبت است. آزماىش نشان مى دهد اندازه نىروى مغناطىسى وارد بر یک ذر ه باردار متحرک در میدان مغناطیسی مطابق رابطه زیر به چهار عامل بستگی دارد: ) 3 3 ) =qvsinθ قاعدۀ دست راست شکل 3 13 بر ذرۀ باردار q یا q- که با سرعت v در میدان مغناطیسی حرکت می کند نیروی مغناطیسی وارد می شود که جهت آن با قاعدۀ دست راست تعیین می شود. در این رابطه θ زاویه ای است که جهت حرکت بار الکتریکی )یعنی بردار v ) با جهت میدان مغناطیسی )یعنی بردار ) می سازد )شکل 3 14 (. و شکل 3 14 نیروی بر هر دو بردار v عمود است. به عبارت دیگر نیروی بر صفحه ای که توسط v و تشکیل می شود عمود است. پرسش 3 7 با توجه به رابطه 3 3 دریافت خود را از هر یک از شکل های الف و ب به طور جداگانه بیان کنید. q v q max q v )الف( )ب( 90

13 میدان مغناطیسی و نیروهای مغناطیسی مثال 3 2 q 30 v ذر ه اى با بار 4 مىکروکولن و با سرعت 10*2 3 m/s در جهتی حرکت می کند که با مىدان مغناطىسى ىکنواخت 100G زاوىه 30 مى سازد )شکل روبه رو(. بزرگى نىروى مغناطیسی وارد بر اىن ذر ه را محاسبه کنىد. پاسخ: با توجه به فرضهای مسئله داریم: q=4µc=4*10-6 C v=2*10 3 m/s, =100G=100*10-4 T=1/00*10-2 T θ=30, =? با قرار دادن دادههای باال در رابطه 3 3 داریم: =qvsinθ =(4*10-6 C)(2*10 3 m/s)(1/00*10-2 T)sin30 =4*10-5 N تمرین 3 2 بر الکترونی )C 10*1/6-=q( 19- که با زاویه 60 نسبت به یک میدان مغناطیسی به بزرگی 35 G حرکت می کند نیروی مغناطیسی به بزرگی 10*4/6 15- N وارد می شود. بزرگی سرعت این الکترون چقدر است کمربندهای تابشی و ن آلن در بیرون از جو زمین ذر ه های باردار بسیاری با سرعت های فوق العاده زیادی در حرکت اند. این ذر ه های سریع را که معموال از جنس پروتون هسته اتم هلیوم )ذر ه آلفا( و الکترون هستند پرتوهای کیهانی می نامند. این پرتوها عالوه برفضانوردان برای سامانه های الکترونیکی واقع در فضا نیز خطرناک اند. خوشبختانه بیشتر این پرتوهای باردار توسط میدان مغناطیسی زمین منحرف می شوند و مانع از آسیب رسانی به موجودات و سامانه های روی زمین می شود. ذر ات بارداری که در میدان مغناطیسی زمین به دام می افتند میدان مغناطیسی زمین مطالعۀ آزاد کمربند بیرونی ونآلن کمربند درونی ونآلن مقطع کمربندهای تابشی ونآلن 91

14 فصل 3 کمربندهای تابشی ون آلن را تشکیل می دهند )شکل صفحه قبل(. این کمربندها که دو حلقه کلوچه مانند میان تهی را در اطراف زمین تشکیل می دهند ون آلن در سال 1958 میالدی از داده های گردآوری شده توسط ماهواره اکسپلور کشف کرد و به افتخار او نام گذاری شده اند. فضانوردان در فاصله های ایمن بسیار پایین تر از این کمربندهای تابشی دور زمین می گردند. توفان های خورشیدی ذر ه های باردار را به صورت فواره های عظیمی پرتاب می کنند که بسیاری از آنها از نزدیکی زمین می گذرند و در میدان مغناطیسی آن به دام می افتند. شفق قطبی )نورهای شمالی( پدیده زیبایی است که براثر برخورد ذر ه های باردار موجود در کمربند ون آلن با مولکول های جو زمین به وجود می آید )شکل روبه رو(. در نیمکره جنوبی این پدیده شفق جنوبی نامیده می شود. تصویری خیره کننده از شفق قطبی هانسکریستین اورستد ) ١٨٥١ ١٧٧٧ ( فیزیکدان دانمارکی ابتدا به مطالعه فلسف ه طبیعت رو آورد و سپس مطالب بسیاری درباره موضوع های فلسفی نوشت. اورستد در مقالهای که به سال ١٨١٣ منتشر شد پیشبینی کرد که رابطهای میان الکتریسیته و مغناطیس میتوان یافت. او در سال ١٨٢٠ قطبنمایی را زیر یک سیم حامل جریان گذاشت و کشف کرد که یک میدان مغناطیسی جریان الکتریکی را احاطه میکند. در سالهای بعد او نظر دانشمندان دیگر مبنی بر اینکه کشف او درباره الکترومغناطیس تصادفی بوده است را به شدت انکار کرد. 3 ٥ آثار مغناطیسی جریان الکتریکی تا اینجا نیروهایی را بررسی کردیم که بر بارهای متحرک و رساناهای حامل جریان در میدان مغناطیسی وارد می شوند. هر چند پی بردیم که در فضای اطراف آهنرباهای دائمی نیز میدان مغناطیسی وجود دارد. با وجود این در ادامه این فصل با چشمه های دیگر میدان مغناطیسی آشنا خواهیم شد. اورستد دانشمند دانمارکی در سال ١٨20 میالدی ضمن انجام برخى آزماىش هاى الکترىسىته مشاهده کرد که عقربه مغناطىسى در کنار سىم حامل جرىان الکترىکى منحرف مى شود )شکل 3 ١٥(. او با انجام دادن آزماىش هاى بىشتر کشف کرد که عبور جرىان الکترىکى از ىک سىم رسانا در اطراف آن ىک مىدان مغناطىسى به وجود مى آورد. اىن کشف اورستد نخستىن گام در راه درک رابطه بىن الکترىسىته و مغناطىس بود که به گسترش مبحث الکترومغناطىس انجامىد. در اىن بخش به بررسى مىدان مغناطىسى حاصل از جرىان الکترىکى در سىم ها مى پردازىم. شکل 3 ١٥ میدان مغناطیسی اطراف سیم حامل جریان را می توان با قرار دادن تعدادی عقربۀ مغناطیسی پیرامون آن نشان داد. 92

15 میدان مغناطیسی و نیروهای مغناطیسی آزمایش 3 ٣ آزمایش اورستد وسىلههاى آزماىش: باتری سىم مسى نسبتا ضخىم صفحه مقواىى عقربه مغناطىسى )قطبنما( و سىم رابط شرح آزمایش: صفحۀ مقوایی 1 سىم مسى را از صفحه مقواىى بگذرانید و با آن مدارى مطابق شکل روبهرو تشکیل دهىد. 2 قبل از برقرارى جرىان الکترىکى عقربه مغناطىسى را درمجاورت سىم روى مقوا قرار دهىد و به راستاى قرارگرفتن آن سیم مسی توجه کنىد. 3 با وصل کردن مدار جرىان الکتریکی را از سیم مسی عبور دهىد و به جهتگىرى عقربه مغناطىسى توجه کنىد. باتری 4 عقربه مغناطىسى را در نقطههاى مختلف روى مقوا قرار دهىد و جهت آن را بررسى کنىد. 5 با توجه به جهتگیری عقربه در نقاط مختلف صفحه مقوایی چند خط مىدان مغناطىسى را رسم کنىد. ٦ اىن آزماىش را بار دىگر با جرىانى در جهت مخالف تکرار کنىد. ٧ به کمک چند باتری دیگر تحقىق کنىد که افزاىش یا کاهش جرىان چه تأثىرى در نتىجه آزماىش دارد. ٨ نتىجه اىن آزماىش را در گروه خود بحث کنىد و آن را به کالس گزارش دهىد. 93 R با انجام اىن آزماىش مىبىنىد که خطهاى مىدان مغناطىسى حاصل از ىک سىم حامل جرىان مطابق شکل 3 16 الف بهصورت داىرههاى هممرکزى در اطراف سىم حامل جرىان هستند. جهت خطهاى مىدان مغناطىسى سىم حامل جرىان را مىتوان به کمک عقربه مغناطىسى تعىىن کرد. عالوه بر آن با استفاده از قاعده دست راست نىز مىتوان اىن جهت را تعىىن کرد بنابراىن قاعده اگر سىم را مطابق شکل 3 16 ب در دست راست خود بگىرىد بهگونهاى که انگشت شست در جهت جرىان الکترىکى باشد جهت خمشدن چهار انگشت دست شما جهت خطهاى مىدان مغناطىسى را در اطراف سىم نشان مىدهد. آزماىش نشان مىدهد که اندازه مىدان مغناطىسى در اطراف ىک سىم نازک دراز مستقىم حامل جرىان الکترىکىاى به شدت در نقطهاى که فاصل ه عمودى آن از سىم برابر R است )شکل 3 ١٦ الف( با نسبت مستقىم و با R نسبت وارون دارد ىعنى: )الف( دست راست )ب( شکل 3 ١٦ الف( خطهای میدان مغناطیسی در اطراف سیم بلند حامل جریان. ب( استفاده از قاعدۀ دست راست برای تعیین جهت در اطراف یک سیم بلند حامل جریان. R

16 فصل 3 7 T.m A µ 0 است که در آن m 0 تراواىى مغناطىسى خأل و برابر با ضرىب تناسب در S برابر 2π π µ = است در نتىجه دارىم: µ 0 = 2 π R ) 3 4 ( مثال cm P اندازه مىدان مغناطىسى ناشی از جرىان 20 آمپر را که از سىمى دراز و مستقىم مى گذرد در نقطه اى به فاصله ١٠cm از سىم حساب کنىد )شکل روبه رو(. پاسخ: با توجه به داده های مسئله دارىم: = 20A, R = 10cm = 0/10m, =? با قرار دادن داده های باال در رابطه 3 4 دارىم: µ 0 = 2 π R 7 ( 4π 10 T.m A)( 20A) = 2π( 0/ 10 m) = 4/0 ١٠-٥ T = 0/40G تمرین 3 3 سىم مستقىم بلندی حامل جرىان ١A است. بزرگی مىدان مغناطىسی حاصل از اىن جرىان در چه فاصله ای از سىم برابر = 0/5G )حدود بزرگی مىدان مغناطىسی زمىن( می شود شکل 3 ١٧ الف( خط های مىدان مغناطىسی در اطراف یک حلقۀ حامل جریان. ب( استفاده از قاعدۀ دست راست برای تعىىن جهت خط های مىدان مغناطىسی یک حلقۀ حامل جریان. مىدان مغناطىسى ناشى از یک حلقۀ دایره ای حامل جریان: هرگاه سىم حامل جرىانی را به صورت ىک حلقه درآورىم مىدان مغناطىسی ناشی از آن در نقاط درون حلقه به مقدار قابل توجهی افزاىش می ىابد. در شکل 3 ١٧ الف ىک حلقه رسانای داىره ای به شعاع R که حامل جرىان است نشان داده شده است. همان طور که دىده می شود خط های مىدان مغناطىسی در ناحىه داخل حلقه به ىکدىگر نزدىک ترند ىعنی مىدان در اىن ناحىه قوی تر است. افزون بر اىن در نقطه های روی محور حلقه مىدان موازی محور است. جهت خط های مىدان مغناطىسی حلقه را می توان با قاعده دست راست به روشی تعىىن کرد که در شکل 3 ١٧ ب نشان داده شده است. 94 دست راست )الف( )ب(

17 بزرگی میدان مغناطیسی حلقه ای به شعاع R و حامل جریان در مرکز حلقه از رابطه زیر به دست می آید )شکل 3 ١٨(. میدان مغناطیسی و نیروهای مغناطیسی µ R = 0 ) 3 ) ٥ 2 اگر به یک موتور الکتریکی آهنربای الکتریکی یا زنگ در بنگرید پیچه هایی از سیم با تعداد زیادی دور را خواهید یافت که آن قدر به هم نزدیک اند که با تقریب خوبی می توان آن را یک حلقه دایره ای مسطح درنظر گرفت. از این پیچه ها که معموال به آنها پیچه های مسطح نیز گفته می شود برای تولید میدان مغناطیسی در بسیاری از وسیله های برقی استفاده می شود. بزرگی میدان مغناطیسی در مرکز پیچه مسطحی به شعاع R دارای N دور و حامل جریان از رابطه زیر به دست می آید: مرکز حلقه R شکل 3 ١8 µ N R ) 3 ٦ ) 2 = 0 مثال 3 4 از پیچه مسطحی به شعاع 6/3cm که از ٢٠٠٠ دور سیم نازک درست شده است جریان ٢٠mA آمپر می گذرد. میدان مغناطیسی را در مرکز پیچه به دست آورید. پاسخ: با توجه به داده های مسئله داریم: R = 6/3cm = 6/3 ١٠-٢ m و N و دور = 2000 = 20mA و =? با قرار دادن داده های باال در رابطه 3 ٦ داریم: µ N = 0 2 R 7 3 ( 4π 10 T.m A)( 2000)( A) 4 = 4010 / T = 40 / G 2 2 ( 6/ 3 10 m) تمرین 3 4 بزرگی میدان مغناطیسی دور سر انسان به تقریب برابر * G 3/0 اندازه گیری شده است. اگرچه جریان هایی که این میدان به وجود می آورند بسیار پیچیده اند ولی با درنظر گرفتن این جریان ها به صورت تک حلقه ای دایره ای به قطر ١٦cm )پهنای یک سر نوعی( می توان اندازه آنها را تا حدودی تخمین زد. جریان الزم برای تولید این میدان در مرکز حلقه چقدر است 95

18 فصل 3 میدان مغناطیسی حاصل از سیملولۀ حامل جریان: سیملوله چند دور سیم است که به شکل یک فنر پیچیده شده است )شکل 3 19 الف(. اگر جریان الکتریکی از سیملوله ای عبور کند در فضای اطراف سیملوله میدان مغناطیسی به وجود می آید. طرح خط های میدان مغناطیسی یک سیملوله حامل جریان الکتریکی در داخل و خارج آن در شکل 3 ١٩ ب نشان داده شده است. همان گونه که در این شکل می بینید خط های میدان داخل سیملوله بسیار متراکم تر از خط های میدان در خارج آن است و این نشانگر بزرگ تر بودن میدان در داخل سیملوله است. عالوه بر این خط های میدان در داخل سیملوله به ویژه در نقطه های نسبتا دور از لبه های آن تقریبا موازی و هم فاصله اند و این نشانگر یکنواخت بودن میدان مغناطیسی درون سیملوله است. همان طور که دیده می شود جهت میدان مغناطیسی در داخل سیملوله خالف جهت میدان مغناطیسی در خارج آن است و مشابه حلقه حامل جریان به کمک قاعده دست راست تعیین می شود. اگر شعاع سیملوله در مقایسه با طول آن کوچک و حلقه های آن خیلی به هم نزدیک باشند میدان مغناطیسی داخل سیملوله در نقطه های دور از لبه ها یکنواخت است و انداز ه آن از رابطه زیر به دست می آید: N )الف( جریان به طرف درون صفحه جریان به طرف بیرون صفحه S ) 3 ٧ ) = m 0 n )ب( در این رابطه جریان و n تعداد دورهای سیملوله به ازای واحد طول است که از رابطه زیر به دست می آید: N n = ) 3 ) ٨ شکل 3 ١٩ الف( سیمی که به صورت پیچۀ مارپیچی بلند پیچیده شده باشد یک سیملوله است. ب( میدان مغناطیسی داخل سیملوله )کمی دورتر از لبه ها( تقریبا یکنواخت است. که N تعداد کل دورهای سیملوله و طول سیملوله است. مثال 3 5 سیملوله ای به طول ١٥cm و شعاع 0/75cm دارای ٦٠٠ حلقه سیم نزدیک به هم است. اگر جریانی ٨0٠mA از سیملوله بگذرد بزرگی میدان مغناطیسی را در نقطه ای نزدیک به مرکز سیملوله پیدا کنید. پاسخ: با توجه به داده های مسئله داریم: دور = 600 N و R = 0/75cm و = 15cm = 0/15m و? = و = 800mA چون شعاع سیملوله خیلی کوچک تر از طول سیملوله است )حدود ( می توان از رابطه ٤ ٧ برای پیدا کردن میدان مغناطیسی درون سیملوله و دور از لبه ها استفاده کرد. به این ترتیب داریم: =µ n =µ ( N ) ( A) 3 = ( 4π 10 T.m A) 4/ 0 10 T = 40/ 0G 0/ 15 m 96

19 میدان مغناطیسی و نیروهای مغناطیسی تمرین 3 5 سیملوله ای چنان طراحی شده است که میدان مغناطیسی در مرکز آن ٢٧٠ گاؤس باشد. شعاع این سیملوله 1/٤cm و طول آن 40/0cm است. اگر بخواهیم جریان بیشینه ای که از آن می گذرد ٢A/1 باشد کمترین تعداد دورهای آن در واحد طول چقدر باید باشد فعالیت 3 4 آزمایشی را طراحی و اجرا کنید که به کمک آن بتوان با استفاده از براده آهن طرح خط های میدان مغناطیسی در اطراف یک سیم بلند یک حلقه دایره ای و یک سیملوله حامل جریان به وجود آورد )شکل های روبه رو(. سیملوله با هستۀ آهنی آهنربای الکتریکی: در بخش 3 ١ دیدید با قرار دادن یک میل ه آهنی در میدان مغناطیسی می توان ویژگی مغناطیسی در آن القا کرد. اگر میله آهنی در یک سیملول ه حامل جریان که میدان در آنجا از هر جای دیگر در اطراف سیملوله قوی تر است قرار گیرد آن را هستۀ سیملوله می نامند )شکل 3 ٢٠ (. پیش از آنکه جریانی از سیملوله عبور کند سیملوله و هست ه آهنی خاصیت مغناطیسی ندارند. اما وقتی جریانی در سیملوله برقرار شود میدان مغناطیسی سیملوله خاصیت مغناطیسی در هسته آهنی القا می کند و هسته آهنی آهنربا می شود. این آهنربا را آهنربای الکتریکی می نامند )شکل 3 ٢١ (. هر چه تعداد دورهای سیملوله در واحد طول و جریانی که از آن می گذرد بیشتر باشد آهنربای الکتریکی قوی تر خواهد بود. وجود هسته آهنی باعث تقویت میدان مغناطیسی سیملوله می شود. میدان مغناطیسی سیملول ه بدون هسته آهنی به قدری ضعیف است که در عمل کاربردهای کمی دارد. سیملوله شکل 3 ٢٠ سیملوله با هستۀ آهنی هستۀ آهنی شکل 3 ٢١ این آهنربای الکتریکی صنعتی شامل پیچهای حامل جریان است که تعداد زیادی دور سیم دارد. میدان مغناطیسی حاصل از آن قادر است مقدار زیادی میلههای فوالدی و دیگر قراضههای آهن را بلند کند. 97

20 فصل 3 فعالیت 3 5 به کمک یک میخ آهنی یک تکه سیم بلند و یک باتری یک آهنربای الکتریکی بسازید )شکل روبه رو( و اثر آهنربایی آن را روی تعدادی سوزن ته گرد گیره فلزی کاغذی یا مقداری براده آهن بررسی کنید. چه تغییراتی در آهنربای الکتریکی باعث زیاد شدن خاصیت آهنربایی آن می شود سیم میخ آهنی باتری 3 ٦ نیروی بین سیم های موازی حامل جریان در آزمایش اورستد دیدیم که در فضای اطراف هر سیم حامل جریان میدان مغناطیسی وجود دارد. همچنین در بخش 3 ٢ دیدیم که آهنربا بر سیم حامل جریان نیرو وارد می کند. حال فرض کنید برای تولید میدان مغناطیسی به جای آهنربا از یک سیم حامل جریان استفاده کنیم. اگر سیم حامل جریان دیگری را در نزدیکی این سیم قرار دهیم آیا نیرویی بر آن وارد می شود برای پاسخ دادن به این پرسش آزمایش 3 ٤ را انجام دهید. آزمایش 3 4 وسیلههای آزمایش: دو تکه سیم بلند نازک )با قطر کم( باتری کلید قطع و وصل سیم رابط دو عدد پایه شرح آزمایش: ١ مداری مطابق شکل زیر ببندید. ٢ با وصل کردن کلید جریان را در مدار برقرار کنید. توجه کنید که جریان در دو سیم موازی همسو است. مشاهده خود را گزارش دهید. ٣ مراحل ١ و ٢ را برای پایه وضعیتی که جریان در دو سیم موازی در جهتهای مخالف )ناهمسو( باشد سیمهای موازی نازک انجام دهید و نتیجه آزمایش را گزارش دهید. کلید سیم رابط جریان های همسو در دو سیم موازی 98

21 آزمایش 3 ٤ نشان میدهد که سیمهای حامل جریان الکتریکی بر یکدیگر نیرو وارد میکنند. هرگاه جریانی که از دو سیم میگذرد همسو باشد دو سیم یکدیگر را میربایند )شکل 3 ٢٢ الف( و اگر جریانی که از دو سیم میگذرد در جهتهای مخالف باشد دو سیم یکدیگر را میرانند )شکل 3 ٢٢ ب(. نیروی وارده بر هر سیم را میتوان برحسب میدان مغناطیسی حاصل از جریان الکتریکی در سیم دیگر توضیح داد. برای این کار دو سیم مستقیم و خیلی دراز موازی حامل جریان و به فاصله d از یکدیگر را مطابق شکل 3 ٢٣ درنظر میگیریم. جریان الکتریکی در سیم شماره )١( در فضای اطراف آن میدان مغناطیسی 1 را بهوجود میآورد. جهت میدان در محل سیم شماره )٢( همانگونه که 1 در شکل نشان داده شده است برونسو است. چون سیم شماره )٢( نیز حامل جریان الکتریکی است نشان دادهایم جهت 2 با استفاده از 1 میدان بر آن نیرو وارد میکند. این نیرو را در شکل با 2 قاعده دست راست تعیین میشود. میدان مغناطیسی و نیروهای مغناطیسی )الف( )ب( شکل 3 ٢٢ الف( دو سیم موازی حا مل جر یا ن همسو یکد یگر ر ا می ربایند. ب( دو سیم موازی حامل جریان ناهمسو یکدیگر را می رانند. میدان مغناطیسی حاصل از جریان در سیم )١( 1 (1) d (2) نیروی وارد بر سیم )٢( شکل 3 ٢٣ نیرویی که میدان مغناطیسی سیم ١.) 2( به سیم ٢ وارد می کند ) 1( تمرین 3 6 الف( جهت نیروی وارد بر سیم شماره )١( در شکل 3 23 را با استداللی مشابه تعیین کنید. ب( جهت نیروها و میدان های مغناطیسی مربوط به دو سیم موازی حامل جریان های همسو را با رسم شکل و استفاده از قاعده دست راست مشخص کنید. پ( از دو سیم بلند موازی که به فاصله d از یکدیگر قرار دارند جریان های همسوی می گذرد. نیرویی را که به یک متر از هریک از سیم ها وارد می شود به دست آورید. 99

22 فصل 3 دیدیم که در دو سیم مستقیم دراز و موازی حامل جریان با توجه به جهت جریان بر هم نیروهای ربایشی یا رانشی وارد می کنند این واقعیت اساس تعریف یکای جریان الکتریکی یعنی آمپر در S است. مطابق این تعریف: هرگاه از دو سیم نازک موازی مستقیم و بسیار دراز که به فاصله یک متر از یکدیگر در خأل قرار دارند جریان های مساوی به گونه ای عبور کند که بر یک متر از طول هریک از سیم ها نیرویی برابر ٧-١٠ ٢ نیوتون وارد شود جریانی که از هریک از سیم ها می گذرد برابر یک آمپر است. 3 ٧ خواص مغناطیسی مواد پیش از این دیدیم که برخی مواد خاصی ت آهنربایی دارند و در برخی مواد دیگر که در میدان مغناطیسی قرار می گیرند خاصی ت آهنربایی القا می شود. برای نمونه هسته آهنی یک آهنربای الکتریکی را به یاد بیاورید )شکل 3 20(. اکنون این پرسش پیش می آید که منشأ این رفتار مواد چیست در این بخش به بررسی این موضوع می پردازیم. وقتی به بررسی ساختمان کوچک ترین جزء سازنده ماده یعنی اتم می پردازیم متوجه می شویم که منشأ خاصیت مغناطیسی برخی از مواد ناشی از اتم های تشکیل دهنده آنهاست. برای بررسی دقیق تر این موضوع به شکل 3 ٢٤ توجه کنید. در این شکل اتمی با یک الکترون نشان داده شده است که عالوه بر چرخیدن به دور هسته به دور خودش نیز می چرخد. در واقع منشأ خاصیت مغناطیسی اتم ناشی از این دو نوع حرکت است. به این ترتیب می توان گفت هر الکترون چرخان درون اتم یک آهنربای بسیار ریز است. به طوری که اگر اتم یک زوج الکترون داشته باشد که در یک جهت بچرخند آهنربای قوی تری را به وجود می آورند. اما اگر این زوج الکترون در جهت های مخالف یکدیگر بچرخند برخالف هم عمل و خاصیت مغناطیسی یکدیگر را خنثی می کنند. به همین سبب است که برخی مواد خاصیت مغناطیسی دارند و برخی دیگر خواص مغناطیسی ندارند. هسته خاصیت مغناطیسی ناشی از حرکت الکترون به دور هسته خاصیت مغناطیسی ناشی از حرکت الکترون به دور خودش الکترون حرکت الکترون به دور هسته مانند یک حلقۀ میکروسکوپی جریان است. شکل 3 ٢٤ چرخش الکترون به دور هسته و به دور خودش منشأ خاصیت مغناطیسی اتم است. همان طور که دیده می شود سهم خاصیت مغناطیسی ناشی از حرکت الکترون ها به دور هسته بسیار بیشتر از سهم ناشی از حرکت الکترون ها به دور خودشان است. 100

23 موادی که اتم ها یا مولکول های سازنده آنها دارای خاصیت مغناطیسی باشند مواد مغناطیسی می نامند. درواقع می توان گفت کوچک ترین ذر ه های تشکیل دهنده این مواد )اتم ها یا مولکول ها(هرکدام آهنرباهای بسیار ریزی هستند که به آنها دوقطبی مغناطیسی نیز گفته می شود. در این کتاب دوقطبی های مغناطیسی را با یک پیکان کوچک نشان می دهیم که می تواند جهت گیری های متفاوتی داشته باشد و هرکدام از آنها وابسته به یک اتم یا مولکول اند. در ادامه به بررسی برخی از مواد مغناطیسی می پردازیم. مواد پارامغناطیسی: دوقطبی های مغناطیسی در یک ماده پارامغناطیسی سمت گیری مشخص و منظمی ندارند و در جهت های کاتوره ای قرار دارند )شکل 3 25 (. درنتیجه این مواد خاصیت مغناطیسی ندارند. اگر آنها را درون یک میدان مغناطیسی )مثال نزدیک یک آهنربا( قرار دهیم دوقطبی های کوچک مانند عقربه های مغناطیسی در نزدیکی آهنربا رفتار می کنند یعنی در راستای خط های میدان مغناطیسی منظم می شوند. هرچه میدان مغناطیسی قوی تر باشد تعداد بیشتری از این دوقطبی های مغناطیسی کوچک با میدان هم خط می شوند. درنتیجه خاصیت مغناطیسی ماده بیشتر می شود. اگر آهنربا را از این مواد دور کنیم دوقطبی های مغناطیسی دوباره و به سرعت به وضعیت کاتوره ای در غیاب میدان برمی گردند. به این ترتیب مواد پارامغناطیسی در میدان های مغناطیسی قوی تا حدودی خاصیت مغناطیسی موقت پیدا می کنند. اورانیم پالتین آلومینیم سدیم اکسیژن و اکسید نیتروژن از جمله مواد پارامغناطیسی اند. مواد فرومغناطیسی: در برخی از مواد مغناطیسی دوقطبی های مغناطیسی کوچک خودبه خود با دوقطبی های مجاور خود هم خط می شوند. این گونه مواد را فرومغناطیسی می نامند. در عمل همه بخش های مغناطیسی در یک ماده فرومغناطیسی در یک راستا قرار ندارند بلکه این گونه مواد از بخش های بسیار کوچکی به نام حوزه مغناطیسی و با ابعاد خیلی کمتر از میلی متر تشکیل شده اند. هر حوزه از تعداد بسیار زیادی اتم تشکیل شده است به طوری که دوقطبی های مغناطیسی آنها به طور کامل هم خط اند. ولی سمت گیری دوقطبی های مغناطیسی هر حوزه با حوزه های مجاور آن تفاوت دارد )شکل 3 ٢6 الف(. این گونه مواد را می توان با قرار دادن در یک میدان مغناطیسی آهنربا کرد. اثر میدان مغناطیسی خارجی بر حوزه های مغناطیسی باعث می شود که دوقطبی های مغناطیسی هر حوزه تحت تأثیر میدان مغناطیسی قرار گیرند و جهت آنها به جهت میدان خارجی متمایل شود. عالوه بر این حوزه هایی که نسبت به میدان در وضع مناسبی قرار دارند )با میدان همسو هستند( رشد می کنند یعنی حجمشان زیاد می شود و درنتیجه حوزه هایی که سمت گیری آنها نسبت به میدان مناسب نیست کوچک شوند یعنی مرز بین حوزه ها جابه جا می شود و درنتیجه ماده در مجموع خاصیت آهنربایی پیدا می کند. در شکل 3 ٢6 ب ماده فرومغناطیسی را در یک میدان مغناطیسی خارجی قرار داده ایم: مرزهای حوزه ها جابه جا شده اند و درنتیجه ماده در مجموع خاصیت مغناطیسی پیدا کرده است. در شکل 3 26 پ میدان مغناطیسی خارجی آن قدر قوی است که بیشتر حجم ماده را حوزه های با سمت گیری مناسب )همسو با میدان( اشغال کرده اند. در برخی از مواد فرومغناطیسی مانند آهن کبالت و نیکل در صورتی که خالص باشند حجم حوزه ها به سهولت تغییر می کند و درنتیجه با این روش به آسانی آهنربا می شوند و خاصیت آهنربایی خود را میدان مغناطیسی و نیروهای مغناطیسی هر ذرۀ سازندۀ مواد مغناطیسی یک آهنربای بسیار ریز است که آن را دوقطبی مغناطیسی می نامند. شکل 3 25 سمت گیری کاتوره ای دوقطبی های مغناطیسی در یک مادۀ پارامغناطیسی در نبود میدان مغناطیسی. )الف( )ب( )پ( =٠ شکل 3 ٢6 الف( مادۀ فرومغناطیسی در نبود میدان مغناطیسی خارجی ( =٠.) ب( مادۀ فرومغناطیسی در حضور میدان مغناطیسی خارجی ضعیف پ( مادۀ فرومغناطیسی در حضور میدان مغناطیسی خارجی قوی. 101

24 فصل 3 نیز به راحتی از دست می دهند. این مواد را فرومغناطیسی نرم می نامند. از این گونه مواد در هسته سیملوله ها استفاده می شود. مواد فرومغناطیس نرم با حذف میدان مغناطیسی خارجی خاصیت آهنربایی خود را از دست می دهند و به دلیل همین خاصیت آنها برای ساختن آهنرباهای الکتریکی )آهنرباهای غیردائم( مناسب اند. برخی مواد دیگر مانند فوالد )آهن به اضافه دو درصد کربن( آلیاژهای آهن کبالت و نیکل به سختی آهنربا می شوند یعنی حجم حوزه ها در آنها به سختی تغییر می کند. این مواد را فرومغناطیسی سخت می نامند. در این گونه مواد برای افزایش حجم حوزه هایی که سمت گیری مناسب دارند )یعنی با میدان خارجی همسو هستند( به میدان های مغناطیسی خارجی قوی تری نیازمند است. در این مواد سمت گیری دوقطبی های مغناطیسی حوزه ها پس از حذف میدان خارجی به سهولت تغییر نمی کند. به عبارت دیگر پس از برداشتن میدان مغناطیسی خارجی ماده فرومغناطیسی سخت خاصیت آهنربایی خود را تا انداز ه قابل توجهی حفظ می کند. به همین دلیل این مواد برای ساختن آهنرباهای دائمی مناسب اند. برای خاصیت آهنربایی هر ماده فرومغناطیسی مقدار اشباع یا بیشینه ای وجود دارد. این وضعیت هنگامی به وجود می آید که ماده فرومغناطیسی در یک میدان مغناطیسی بسیار قوی قرار گیرد به طوری که درصد باالیی از دوقطبی های مغناطیسی اتمی به موازات یکدیگر هم خط شوند. به عبارت دیگر حجم حوزه هایی که با میدان مغناطیسی خارجی همسو هستند به بیشترین مقدار خود برسد. مواد مغناطیسی آالینده مطالعۀ آزاد ذره های ریز مواد غیر آلی به طور عمده از طریق استنشاق به طور پیوسته وارد بدن ما می شوند. معدن چیان جوش کاران و گروه های دیگر که به علت حرفه خود در معرض غبارها و دودهای صنعتی قرار دارند ممکن است بر اثر جمع شدن ذره های ریز در مجاری تنفسی و کیسه های هوایی به اختالل های ریوی دچار شوند. بیشتر غبارهای صنعتی و معدنی حاوی مقادیر قابل مالحظه ای از ترکیب های فرومغناطیسی اند که این مواد می توانند در میدان مغناطیسی خارجی ویژگی آهنربایی به دست آورند یا اصطالحا مغناطیده شوند. با اندازه گیری میدان مغناطیسی ناشی از ذره های مغناطیده می توان مقدار و توزیع آلودگی در شش ها را تعیین کرد. این روش که مغناطونوموگرافی )MPG( نامیده می شود در سطح جمعیت های بزرگ برای نظارت و کنترل سطح آلودگی دراز مدت ریوی به کار گرفته می شود. اخیرا با دقیق تر کردن این روش فیزیولوژیست ها توانسته اند به بررسی سازوکار پاک سازی شش ها در سطح سلولی بپردازند. پرسش 3 8 دو میله فلزی بلند مطابق شکل زیر درون پیچه درازی قرار دارند. با بستن کلید و عبور جریان از این پیچه مشاهده می شود دو میله از یکدیگر دور می شوند و هنگامی که کلید باز و جریان قطع می شود میله ها به محل اولیه بازمی گردند. الف( چرا با عبور جریان از پیچه میله ها از یکدیگر دور می شوند ب( با دلیل توضیح دهید میله های فلزی از نظر مغناطیسی چه نوعی هستند. میله های فلزی قوطی مقوایی کلید 102

25 میدان مغناطیسی و نیروهای مغناطیسی پرسش ها 1 الف( با توجه به جهت گیری عقربه های مغناطیسی در شکل روبه رو قطب های آهنربای میله ای و جهت خط های میدان مغناطیسی را تعیین کنید. ب( آیا خط های میدان در داخل آهنربای میله ای نیز وجود دارند در صورتی که پاسخ مثبت است آنها را رسم کنید. 2 شکل روبه رو خط های میدان مغناطیسی را در نزدیکی دو آهنربای میله ای نشان می دهد. الف( درباره میدان مغناطیسی در قسمت A چه می توان گفت ب( با رسم شکل نشان دهید عقربه قطب نما در قسمت های و C به ترتیب در کدام جهت قرار می گیرد پ( اگر مانند شکل روبه رو یکی از آهنرباها را بچرخانیم تا جای قطب های آن عوض شود خط های میدان مغناطیسی را در ناحی ه نقطه چین رسم کنید. S N N S آهنربای ١ آهنربای ٢ 3 الف( آهنربایی میله ای با قطب های نامشخص در اختیار داریم. دست کم دو روش را برای تعیین قطب های این آهنربا بیان کنید. ب( خط های میدان مغناطیسی بین دو آهنربا در شکل روبه رو نشان داده شده است میدان مغناطیسی در نزدیکی قطب های کدام آهنربا ضعیف تر است یک قطعه کوچک فلز در گلوی کودکی که آن را بلعیده است گیر کرده است. پزشک می خواهد آن را با دستگاه شکل روبه رو بیرون بیاورد. الف( هنگامی که آهنربای دائمی به نوک ثابت آهنی نزدیک می شود چه اتفاقی می افتد ب( ساختن نوک ثابت آهن چه مزی تی دارد پ( این وسیله را باید به درون گلوی کودک وارد و به سوی فلز بلعیده شده هدایت کرد چرا غالف باید انعطاف پذیر باشد ت( پزشک می خواهد یک گیره آهنی کاغذ و یک واشر آلومینیومی را از گلوی کودک بیرون بیاورد کدام یک را می تواند بیرون آورد چرا جا انگشتی برای کنترل کابل فوالدی انعطاف پذیر N S آهنربای دائم متحرک غالف انعطاف پذیر نوک آهنی ثابت

26 104 3 لصف ور هبور لکش قباطم ییاهریسم وسنورد یسیطانغم نادیم زا روبع ماگنه ه رذ راهچ 5 تفگ ناوت یم هچ هرذ ره راب عون هرابرد.دنیامیپ یم دینک نییعت ریز لکش رد هداد ناشن یاه تلاح زا کیره رد ار تبثم راب رب دراو یسیطانغم یورین تهج 6 V V V V V V ضرف.تسا هدش هداد ناشن ریز لکش رد تسا تکرح رد یسیطانغم نادیم رد هک ینورتکلا رب دراو یسیطانغم یورین 7 نورتکلا تعرس تهج هدش هداد ناشن یاه تلاح زا کیره رد تسا دومع یسیطانغم نادیم رب نورتکلا تکرح یاتسار دینک.دینک نییعت ار

27 N S )الف( 8 جهت نیروی الکترومغناطیسی بر سیم حامل جریان را در هر یک از شکل های الف ب و پ با استفاده از قاعده دست راست بیابید. میدان مغناطیسی و نیروهای مغناطیسی S N )ب( S N )پ( A 9 کدام باتری را در مدار شکل روبه رو قرار دهیم تا عقربه قطب نما که روی سیم قرار دارد در خالف جهت حرکت عقربه های ساعت بچرخد دلیل انتخاب خود را توضیح دهید. عقربۀ مغناطیسی به طرف چپ می چرخد A 10 کدام باتری را در مدار شکل روبه رو قرار دهیم تا آهنربای میله ای آویزان شده به طرف سیملوله جذب شود دلیل انتخاب خود را توضیح دهید. آهنربای میله ای آویزان شده سیملوله k 11 یک میله رسانا به پایانه های یک باتری وصل شده و مطابق شکل در فضای بین قطب های یک آهنربای نعلی شکل آویزان شده است با بستن کلید K چه اتفاقی برای میله رسانا رخ می دهد توضیح دهید. 105

28 فصل 3 مسئله ها C D 1 سیم رسانای CD به طول ٢m مطابق شکل روبه رو عمود بر میدان مغناطیسی با اندازه ٥T/0 قرار گرفته است اگر نیروی الکترومغناطیسی وارد بر سیم برابر ١N باشد جهت و اندازه جریان عبوری از سیم را تعیین کنید. 2 یک سیم حامل جریان 1/6 آمپر مطابق شکل روبه رو با دو نیروسنج فنری که به دو انتهای آن بسته شده اند به طور افقی و در راستای غرب به شرق قرار دارد. میدان مغناطیسی زمین را افقی و یکنواخت و درست به طرف شمال با بزرگی 0/05mT بگیرید. الف( نیروی مغناطیسی وارد بر هر متر این سیم را تعیین کنید. ب( اگر بخواهیم نیروسنج ها عدد صفر را نشان دهند چه جریانی و در چه جهتی باید از سیم عبور کند جرم یک متر از طول این سیم ٨ گرم است 10N/kg( g(. = پروتونی با سرعت ١٠ ٦ m/s 4/4 در زاویه ٥٣ º با میدان مغناطیسی ١٨mT در حرکت است. الف( بزرگی نیروی وارد بر این پروتون را محاسبه کنید. ب( اگر تنها این نیرو بر پروتون وارد شود شتاب پروتون را حساب کنید. )بار الکتریکی پروتون ١٩- C ١٠ 1/6 و جرم آن * kg 1/7 است.( 4 از پیچه مسطحی به شعاع ٥cm که از ٢٠٠ دور سیم نازک درست شده است جریان 2A/١ می گذرد. میدان مغناطیسی را در مرکز پیچه حساب کنید. 5 سیملوله ای شامل ٢٥٠ دور حلقه است که دور یک لوله پالستیکی توخالی به طول 0/14 متر پیچیده شده است. اگر جریان گذرنده از سیملوله ٨A/0 باشد بزرگی میدان مغناطیسی درون سیملوله را حساب کنید. 6 در )شکل روبه رو( دو سیملوله P و Q هم محور طول برابر و تعداد دور متفاوت دارند. تعداد دور سیملوله P برابر ٢٠٠ و تعداد دور سیملوله Q برابر ٣٠٠ است. اگر جریان ١A از سیملوله Q عبور کند از سیملوله P چه جریانی باید عبور کند تا برآیند میدان مغناطیسی ناشی از دو سیملوله در نقطه M )روی محور دو سیملوله( صفر شود 7 الکترونی با سرعت ١٠ 5 m/s 4/٢ در یک میدان مغناطیسی در حرکت است. نیرویی که از طرف میدان مغناطیسی بر این الکترون وارد می شود هنگامی بیشینه است که الکترون به سمت جنوب حرکت کند. الف( اگر این نیروی بیشینه باالسو و برابر ١٤- N ١٠ ٦/٨ باشد بزرگی و جهت میدان مغناطیسی را تعیین کنید. ب( چه میدان الکتریکی همین نیرو را ایجاد می کند )بار الکتریکی الکترون 19- C ١٠ 1/6- است.( M Q P رئوستا نیروسنج

محاسبه ی برآیند بردارها به روش تحلیلی

محاسبه ی برآیند بردارها به روش تحلیلی محاسبه ی برآیند بردارها به روش تحلیلی برای محاسبه ی برآیند بردارها به روش تحلیلی باید توانایی تجزیه ی یک بردار در دو راستا ( محور x ها و محور y ها ) را داشته باشیم. به بردارهای تجزیه شده در راستای محور

Διαβάστε περισσότερα

روش محاسبه ی توان منابع جریان و منابع ولتاژ

روش محاسبه ی توان منابع جریان و منابع ولتاژ روش محاسبه ی توان منابع جریان و منابع ولتاژ ابتدا شرح کامل محاسبه ی توان منابع جریان: برای محاسبه ی توان منابع جریان نخست باید ولتاژ این عناصر را بدست آوریم و سپس با استفاده از رابطه ی p = v. i توان این

Διαβάστε περισσότερα

مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل

مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل شما باید بعد از مطالعه ی این جزوه با مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل کامال آشنا شوید. VA R VB به نظر شما افت ولتاژ مقاومت R چیست جواب: به مقدار عددی V A

Διαβάστε περισσότερα

تحلیل مدار به روش جریان حلقه

تحلیل مدار به روش جریان حلقه تحلیل مدار به روش جریان حلقه برای حل مدار به روش جریان حلقه باید مراحل زیر را طی کنیم: مرحله ی 1: مدار را تا حد امکان ساده می کنیم)مراقب باشید شاخه هایی را که ترکیب می کنید مورد سوال مسئله نباشد که در

Διαβάστε περισσότερα

مدار معادل تونن و نورتن

مدار معادل تونن و نورتن مدار معادل تونن و نورتن در تمامی دستگاه های صوتی و تصویری اگرچه قطعات الکتریکی زیادی استفاده می شود ( مانند مقاومت سلف خازن دیود ترانزیستور IC ترانس و دهها قطعه ی دیگر...( اما هدف از طراحی چنین مداراتی

Διαβάστε περισσότερα

فصل سوم جریان های الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم جریان الکتریکی

فصل سوم جریان های الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم جریان الکتریکی فصل سوم جریان های الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم جریان الکتریکی در رساناها مانند یک سیم مسی الکترون های آزاد وجود دارند که با سرعت های متفاوت بطور کاتوره ای)بی نظم(در حال حرکت هستند بطوریکه بار خالص گذرنده

Διαβάστε περισσότερα

هد ف های هفته ششم: 1- اجسام متحرک و ساکن را از هم تشخیص دهد. 2- اندازه مسافت و جا به جایی اجسام متحرک را محاسبه و آن ها را مقایسه کند 3- تندی متوسط

هد ف های هفته ششم: 1- اجسام متحرک و ساکن را از هم تشخیص دهد. 2- اندازه مسافت و جا به جایی اجسام متحرک را محاسبه و آن ها را مقایسه کند 3- تندی متوسط هد ف های هفته ششم: 1- اجسام متحرک و ساکن را از هم تشخیص دهد. - اندازه مسافت و جا به جایی اجسام متحرک را محاسبه و آن ها را مقایسه کند 3- تندی متوسط اجسام متحرک را محاسبه کند. 4- تندی متوسط و لحظه ای را

Διαβάστε περισσότερα

تئوری جامع ماشین بخش سوم جهت سادگی بحث یک ماشین سنکرون دو قطبی از نوع قطب برجسته مطالعه میشود.

تئوری جامع ماشین بخش سوم جهت سادگی بحث یک ماشین سنکرون دو قطبی از نوع قطب برجسته مطالعه میشود. مفاهیم اصلی جهت آنالیز ماشین های الکتریکی سه فاز محاسبه اندوکتانس سیمپیچیها و معادالت ولتاژ ماشین الف ) ماشین سنکرون جهت سادگی بحث یک ماشین سنکرون دو قطبی از نوع قطب برجسته مطالعه میشود. در حال حاضر از

Διαβάστε περισσότερα

هندسه تحلیلی بردارها در فضای R

هندسه تحلیلی بردارها در فضای R هندسه تحلیلی بردارها در فضای R فصل اول-بردارها دستگاه مختصات سه بعدی از سه محور ozوoyوox عمود بر هم تشکیل شده که در نقطه ای به نام o یکدیگر را قطع می کنند. قرارداد: دستگاه مختصات سه بعدی راستگرد می باشد

Διαβάστε περισσότερα

مثال( مساله الپالس در ناحیه داده شده را حل کنید. u(x,0)=f(x) f(x) حل: به کمک جداسازی متغیرها: ثابت = k. u(x,y)=x(x)y(y) X"Y=-XY" X" X" kx = 0

مثال( مساله الپالس در ناحیه داده شده را حل کنید. u(x,0)=f(x) f(x) حل: به کمک جداسازی متغیرها: ثابت = k. u(x,y)=x(x)y(y) XY=-XY X X kx = 0 مثال( مساله الپالس در ناحیه داده شده را حل کنید. (,)=() > > < π () حل: به کمک جداسازی متغیرها: + = (,)=X()Y() X"Y=-XY" X" = Y" ثابت = k X Y X" kx = { Y" + ky = X() =, X(π) = X" kx = { X() = X(π) = معادله

Διαβάστε περισσότερα

جلسه ی ۱۰: الگوریتم مرتب سازی سریع

جلسه ی ۱۰: الگوریتم مرتب سازی سریع دانشکده ی علوم ریاضی داده ساختارها و الگوریتم ها ۸ مهر ۹ جلسه ی ۱۰: الگوریتم مرتب سازی سریع مدر س: دکتر شهرام خزاي ی نگارنده: محمد امین ادر یسی و سینا منصور لکورج ۱ شرح الگور یتم الگوریتم مرتب سازی سریع

Διαβάστε περισσότερα

ویرایشسال 95 شیمیمعدنی تقارن رضافالحتی

ویرایشسال 95 شیمیمعدنی تقارن رضافالحتی ویرایشسال 95 شیمیمعدنی تقارن رضافالحتی از ابتدای مبحث تقارن تا ابتدای مبحث جداول کاراکتر مربوط به کنکور ارشد می باشد افرادی که این قسمت ها را تسلط دارند می توانند از ابتدای مبحث جداول کاراکتر به مطالعه

Διαβάστε περισσότερα

که روي سطح افقی قرار دارد متصل شده است. تمام سطوح بدون اصطکاك می باشند. نیروي F به صورت افقی به روي سطح شیبداري با زاویه شیب

که روي سطح افقی قرار دارد متصل شده است. تمام سطوح بدون اصطکاك می باشند. نیروي F به صورت افقی به روي سطح شیبداري با زاویه شیب فصل : 5 نیرو ها 40- شخصی به جرم جرم به وسیله طنابی که از روي قرقره بدون اصطکاکی عبور کرده و به یک کیسه شن به متصل است از ارتفاع h پایین می آید. اگر شخص از حال سکون شروع به حرکت کرده باشد با چه سرعتی به

Διαβάστε περισσότερα

Angle Resolved Photoemission Spectroscopy (ARPES)

Angle Resolved Photoemission Spectroscopy (ARPES) Angle Resolved Photoemission Spectroscopy (ARPES) روش ARPES روشی است تجربی که برای تعیین ساختار الکترونی مواد به کار می رود. این روش بر پایه اثر فوتوالکتریک است که توسط هرتز کشف شد: الکترونها می توانند

Διαβάστε περισσότερα

:موس لصف یسدنه یاه لکش رد یلوط طباور

:موس لصف یسدنه یاه لکش رد یلوط طباور فصل سوم: 3 روابط طولی درشکلهای هندسی درس او ل قضیۀ سینوس ها یادآوری منظور از روابط طولی رابطه هایی هستند که در مورد اندازه های پاره خط ها و زاویه ها در شکل های مختلف بحث می کنند. در سال گذشته روابط طولی

Διαβάστε περισσότερα

دانشکده ی علوم ریاضی جلسه ی ۵: چند مثال

دانشکده ی علوم ریاضی جلسه ی ۵: چند مثال دانشکده ی علوم ریاضی احتمال و کاربردا ن ۴ اسفند ۹۲ جلسه ی : چند مثال مدر س: دکتر شهرام خزاي ی نگارنده: مهدی پاک طینت (تصحیح: قره داغی گیوه چی تفاق در این جلسه به بررسی و حل چند مثال از مطالب جلسات گذشته

Διαβάστε περισσότερα

مود لصف یسدنه یاه لیدبت

مود لصف یسدنه یاه لیدبت فصل دوم 2 تبدیلهای هندسی 1 درس او ل تبدیل های هندسی در بسیاری از مناظر زندگی روزمره نظیر طراحی پارچه نقش فرش کاشی کاری گچ بری و... شکل های مختلف طبق الگویی خاص تکرار می شوند. در این فصل وضعیت های مختلفی

Διαβάστε περισσότερα

دبیرستان غیر دولتی موحد

دبیرستان غیر دولتی موحد دبیرستان غیر دلتی محد هندسه تحلیلی فصل دم معادله های خط صفحه ابتدا باید بدانیم که از یک نقطه به مازات یک بردار تنها یک خط می گذرد. با تجه به این مطلب برای نشتن معادله یک خط احتیاج به داشتن یک نقطه از خط

Διαβάστε περισσότερα

ﯽﺳﻮﻃ ﺮﯿﺼﻧ ﻪﺟاﻮﺧ ﯽﺘﻌﻨﺻ هﺎﮕﺸﻧاد

ﯽﺳﻮﻃ ﺮﯿﺼﻧ ﻪﺟاﻮﺧ ﯽﺘﻌﻨﺻ هﺎﮕﺸﻧاد دانشگاه صنعتی خواجه نصیر طوسی دانشکده برق - گروه کنترل آزمایشگاه کنترل سیستمهای خطی گزارش کار نمونه تابستان 383 به نام خدا گزارش کار آزمایش اول عنوان آزمایش: آشنایی با نحوه پیاده سازی الکترونیکی فرایندها

Διαβάστε περισσότερα

تعریف نیرو:نیرو بر هم کنش )تاثیر متقابل ) دو جسم بر یکدیگر است که این بر هم کنش میتواند از راه تماس مستقیم باشد

تعریف نیرو:نیرو بر هم کنش )تاثیر متقابل ) دو جسم بر یکدیگر است که این بر هم کنش میتواند از راه تماس مستقیم باشد دردینامیک علت حرکت یا سکون جسم تحت تاثیر نیروهای وارد بر آن بررسی میشود. تعریف نیرو:نیرو بر هم کنش )تاثیر متقابل ) دو جسم بر یکدیگر است که این بر هم کنش میتواند از راه تماس مستقیم باشد مانند اصطکاک یا

Διαβάστε περισσότερα

قاعده زنجیره ای برای مشتقات جزي ی (حالت اول) :

قاعده زنجیره ای برای مشتقات جزي ی (حالت اول) : ۱ گرادیان تابع (y :f(x, اگر f یک تابع دومتغیره باشد ا نگاه گرادیان f برداری است که به صورت زیر تعریف می شود f(x, y) = D ۱ f(x, y), D ۲ f(x, y) اگر رویه S نمایش تابع (y Z = f(x, باشد ا نگاه f در هر نقطه

Διαβάστε περισσότερα

باشند و c عددی ثابت باشد آنگاه تابع های زیر نیز در a پیوسته اند. به شرطی که g(a) 0 f g

باشند و c عددی ثابت باشد آنگاه تابع های زیر نیز در a پیوسته اند. به شرطی که g(a) 0 f g تعریف : 3 فرض کنیم D دامنه تابع f زیر مجموعه ای از R باشد a D تابع f:d R در نقطه a پیوسته است هرگاه به ازای هر دنباله از نقاط D مانند { n a{ که به a همگراست دنبال ه ){ n }f(a به f(a) همگرا باشد. محتوی

Διαβάστε περισσότερα

جلسه ی ۳: نزدیک ترین زوج نقاط

جلسه ی ۳: نزدیک ترین زوج نقاط دانشکده ی علوم ریاضی ا نالیز الگوریتم ها ۴ بهمن ۱۳۹۱ جلسه ی ۳: نزدیک ترین زوج نقاط مدر س: دکتر شهرام خزاي ی نگارنده: امیر سیوانی اصل ۱ پیدا کردن نزدیک ترین زوج نقطه فرض می کنیم n نقطه داریم و می خواهیم

Διαβάστε περισσότερα

آزمایش ۱ اندازه گیری مقاومت سیم پیچ های ترانسفورماتور تک فاز

آزمایش ۱ اندازه گیری مقاومت سیم پیچ های ترانسفورماتور تک فاز گزارش آزمایشگاه ماشینهای الکتریکی ۲ آزمایش ۱ اندازه گیری مقاومت سیم پیچ های ترانسفورماتور تک فاز شرح آزمایش ماژول تغذیه را با قرار دادن Breaker Circuit بر روی on روشن کنید با تغییر دستگیره ماژول منبع تغذیه

Διαβάστε περισσότερα

جلسه ی ۲۴: ماشین تورینگ

جلسه ی ۲۴: ماشین تورینگ دانشکده ی علوم ریاضی نظریه ی زبان ها و اتوماتا ۲۶ ا ذرماه ۱۳۹۱ جلسه ی ۲۴: ماشین تورینگ مدر س: دکتر شهرام خزاي ی نگارندگان: حمید ملک و امین خسر وشاهی ۱ ماشین تور ینگ تعریف ۱ (تعریف غیررسمی ماشین تورینگ)

Διαβάστε περισσότερα

جلسه ی ۴: تحلیل مجانبی الگوریتم ها

جلسه ی ۴: تحلیل مجانبی الگوریتم ها دانشکده ی علوم ریاضی ساختمان داده ها ۲ مهر ۱۳۹۲ جلسه ی ۴: تحلیل مجانبی الگوریتم ها مدر س: دکتر شهرام خزاي ی نگارنده: شراره عز ت نژاد ا رمیتا ثابتی اشرف ۱ مقدمه الگوریتم ابزاری است که از ا ن برای حل مسا

Διαβάστε περισσότερα

فهرست مطالب جزوه ی فصل اول مدارهای الکتریکی مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل تحلیل مدار به روش جریان حلقه... 22

فهرست مطالب جزوه ی فصل اول مدارهای الکتریکی مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل تحلیل مدار به روش جریان حلقه... 22 فهرست مطالب جزوه ی فصل اول مدارهای الکتریکی آنچه باید پیش از شروع کتاب مدار بدانید تا مدار را آسان بیاموزید.............................. 2 مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل................................................

Διαβάστε περισσότερα

SanatiSharif.ir مقطع مخروطی: دایره: از دوران خط متقاطع d با L حول آن یک مخروط نامحدود بدست میآید که سطح مقطع آن با یک

SanatiSharif.ir مقطع مخروطی: دایره: از دوران خط متقاطع d با L حول آن یک مخروط نامحدود بدست میآید که سطح مقطع آن با یک مقطع مخروطی: از دوران خط متقاطع d با L حول آن یک مخروط نامحدود بدست میآید که سطح مقطع آن با یک صفحه میتواند دایره بیضی سهمی هذلولی یا نقطه خط و دو خط متقاطع باشد. دایره: مکان هندسی نقاطی است که فاصلهی

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 2 1 فضاي برداري محاسبات کوانتمی (22671) ترم بهار

جلسه 2 1 فضاي برداري محاسبات کوانتمی (22671) ترم بهار محاسبات کوانتمی (22671) ترم بهار 1390-1391 مدرس: سلمان ابوالفتح بیگی نویسنده: نادر قاسمی جلسه 2 در این درسنامه به مروري کلی از جبر خطی می پردازیم که هدف اصلی آن آشنایی با نماد گذاري دیراك 1 و مباحثی از

Διαβάστε περισσότερα

سطوح مرزی سیالها مقاومتی در برابر بزرگ شدن از خود نشان میدهند. این مقاومت همان کشش سطحی است. به

سطوح مرزی سیالها مقاومتی در برابر بزرگ شدن از خود نشان میدهند. این مقاومت همان کشش سطحی است. به کشش سطحی Surface Tension سطوح مرزی سیالها مقاومتی در برابر بزرگ شدن از خود نشان میدهند. این مقاومت همان کشش سطحی است. به صورت دقیقتر اگر یک مرز دو بعدی برای یک سیال داشته باشیم و یک خط فرضی از سیال با

Διαβάστε περισσότερα

فصل پنجم : سینکروها جاوید سید رنجبر میالد سیفی علی آسگون

فصل پنجم : سینکروها جاوید سید رنجبر میالد سیفی علی آسگون فصل پنجم : سینکروها جاوید سید رنجبر میالد سیفی علی آسگون مقدمه دراغلب شاخه های صنایع حالتی پدید می آید که دو نقطه دور از هم بایستی دارای سرعت یکسانی باشند. پل های متحرک دهانه سد ها تسمه ی نقاله ها جرثقیل

Διαβάστε περισσότερα

بدست میآيد وصل شدهاست. سیمپیچ ثانويه با N 2 دور تا زمانی که کلید

بدست میآيد وصل شدهاست. سیمپیچ ثانويه با N 2 دور تا زمانی که کلید آزمايش 9 ترانسفورماتور بررسی تجربی ترانسفورماتور و مقايسه با يك ترانسفورماتور ايدهآل تئوری آزمايش توان متوسط در مدار جريان متناوب برابر است با: P av = ε rms i rms cos φ که ε rms جذر میانگین مربعی ε و i

Διαβάστε περισσότερα

نحوه سیم بندي استاتورآلترناتور

نحوه سیم بندي استاتورآلترناتور نحوه سیم بندي استاتورآلترناتور ابتدا به تعریف مختصري از استاتور و نقش آن در آترناتور می پردازیم. دینام یا آلترناتور قطعه اي الکترومکانیکی است که نیروي مکانیکی را به نیروي الکتریکی تبدیل میکند. دینام در

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 12 به صورت دنباله اي از,0 1 نمایش داده شده اند در حین محاسبه ممکن است با خطا مواجه شده و یکی از بیت هاي آن. p 1

جلسه 12 به صورت دنباله اي از,0 1 نمایش داده شده اند در حین محاسبه ممکن است با خطا مواجه شده و یکی از بیت هاي آن. p 1 محاسبات کوانتمی (67) ترم بهار 390-39 مدرس: سلمان ابوالفتح بیگی نویسنده: سلمان ابوالفتح بیگی جلسه ذخیره پردازش و انتقال اطلاعات در دنیاي واقعی همواره در حضور خطا انجام می شود. مثلا اطلاعات کلاسیکی که به

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 16 نظریه اطلاعات کوانتمی 1 ترم پاییز

جلسه 16 نظریه اطلاعات کوانتمی 1 ترم پاییز نظریه اطلاعات کوانتمی ترم پاییز 39-39 مدرسین: ابوالفتح بیگی و امین زاده گوهري نویسنده: محم دحسن آرام جلسه 6 تا اینجا با دو دیدگاه مختلف و دو عامل اصلی براي تعریف و استفاده از ماتریس چگالی جهت معرفی حالت

Διαβάστε περισσότερα

القای الکترو مغناطیسی القای الکترومغناطیسی القای الکترومغناطیسی اساس تولید انرژی الکتریکی در همۀ نیروگاههای برق است با اتالف کم منتقل کنند.

القای الکترو مغناطیسی القای الکترومغناطیسی القای الکترومغناطیسی اساس تولید انرژی الکتریکی در همۀ نیروگاههای برق است با اتالف کم منتقل کنند. القای الکترو مغناطیسی 4 القای الکترومغناطیسی القای الکترومغناطیسی اساس تولید انرژی الکتریکی در همۀ نیروگاههای برق است که جریان متناوب را تولید منتقل و توزیع میکنند. چالش مهم مهندسان برق طراحی و ساخت سامانههایی

Διαβάστε περισσότερα

بسمه تعالی «تمرین شماره یک»

بسمه تعالی «تمرین شماره یک» بسمه تعالی «تمرین شماره یک» شماره دانشجویی : نام و نام خانوادگی : نام استاد: دکتر آزاده شهیدیان ترمودینامیک 1 نام درس : ردیف 0.15 m 3 میباشد. در این حالت یک فنر یک دستگاه سیلندر-پیستون در ابتدا حاوي 0.17kg

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 2 جهت تعریف یک فضاي برداري نیازمند یک میدان 2 هستیم. یک میدان مجموعه اي از اعداد یا اسکالر ها به همراه اعمال

جلسه 2 جهت تعریف یک فضاي برداري نیازمند یک میدان 2 هستیم. یک میدان مجموعه اي از اعداد یا اسکالر ها به همراه اعمال نظریه اطلاعات کوانتمی 1 ترم پاییز 1391-1392 مدرسین: ابوالفتح بیگی و امین زاده گوهري جلسه 2 فراگیري نظریه ي اطلاعات کوانتمی نیازمند داشتن پیش زمینه در جبرخطی می باشد این نظریه ترکیب زیبایی از جبرخطی و نظریه

Διαβάστε περισσότερα

برابری کار نیروی برآیند و تغییرات انرژی جنبشی( را بدست آورید. ماتریس ممان اینرسی s I A

برابری کار نیروی برآیند و تغییرات انرژی جنبشی( را بدست آورید. ماتریس ممان اینرسی s I A مبحث بیست و سوم)مباحث اندازه حرکت وضربه قانون بقای اندازه حرکت انرژی جنبشی و قانون برابری کار نیروی برآیند و تغییرات انرژی جنبشی( تکلیف از مبحث ماتریس ممان اینرسی( را بدست آورید. ماتریس ممان اینرسی s I

Διαβάστε περισσότερα

فصل چهارم : مولتی ویبراتورهای ترانزیستوری مقدمه: فیدبک مثبت

فصل چهارم : مولتی ویبراتورهای ترانزیستوری مقدمه: فیدبک مثبت جزوه تکنیک پالس فصل چهارم: مولتی ویبراتورهای ترانزیستوری فصل چهارم : مولتی ویبراتورهای ترانزیستوری مقدمه: فیدبک مثبت در تقویت کننده ها از فیدبک منفی استفاده می نمودیم تا بهره خیلی باال نرفته و سیستم پایدار

Διαβάστε περισσότερα

ﺖ ه ﺳا ﺪﺷ نﺎﯾﺮﺟ دﺎﺠﯾا ﺚﻋﺎﺑ رﺎﺷ ﺮﯿﯿﻐﺗ رﻮﻄﭼ ﻪﮐ د ﯽﻣ

ﺖ ه ﺳا ﺪﺷ نﺎﯾﺮﺟ دﺎﺠﯾا ﺚﻋﺎﺑ رﺎﺷ ﺮﯿﯿﻐﺗ رﻮﻄﭼ ﻪﮐ د ﯽﻣ ر ب پیش از آنکه در مورد امواج الکترومغناطیسی صحبت کنیم لازم میدانم که یک یادآوري هرچند مختصر از بعضی از مطالب فیزیک 3 داشتهباشیم: -1 - -3-4 در فضاي اطراف هر بار (ماهیت مادي) خاصیتی وجود دارد بهنام میدان

Διαβάστε περισσότερα

موتورهای تکفاز ساختمان موتورهای تک فاز دوخازنی را توضیح دهد. منحنی مشخصه گشتاور سرعت موتور تک فاز با خازن راه انداز را تشریح کند.

موتورهای تکفاز ساختمان موتورهای تک فاز دوخازنی را توضیح دهد. منحنی مشخصه گشتاور سرعت موتور تک فاز با خازن راه انداز را تشریح کند. 5 موتورهای تک فاز 183 موتورهای تکفاز هدف های رفتاری: نحوه تولید میدان مغناطیسی در یک استاتور با یک و دو سیم پیچ را بررسی نماید. لزوم استفاده از سیم پیچ کمکی در موتورهای تک فاز را توضیح دهد. ساختمان داخلی

Διαβάστε περισσότερα

سلسله مزاتب سبان مقدمه فصل : زبان های فارغ از متن زبان های منظم

سلسله مزاتب سبان مقدمه فصل : زبان های فارغ از متن زبان های منظم 1 ماشیه ای توریىگ مقدمه فصل : سلسله مزاتب سبان a n b n c n? ww? زبان های فارغ از متن n b n a ww زبان های منظم a * a*b* 2 زبان ها پذیرفته می شوند بوسیله ی : ماشین های تورینگ a n b n c n ww زبان های فارغ

Διαβάστε περισσότερα

فصل اول و به منظور مردود کردن نظریات ارسطو نشان داد که اجسامی با 1592 به استادی کرسی ریاضیات دانشگاه پادوا منصوب شد و در

فصل اول و به منظور مردود کردن نظریات ارسطو نشان داد که اجسامی با 1592 به استادی کرسی ریاضیات دانشگاه پادوا منصوب شد و در فصل اول حرکت شناسی در دو بعد گالیلئوگالیله: در سال 1581 میالدی به دانشگاه پیزا وارد شد اما در سال 1585 قبل از آن که مدرکی بگیرد از آنجا بیرون آمد. پیش خودش به مطالعه آثار اقلیدس و ارشمیدس پرداخت و به زودی

Διαβάστε περισσότερα

تبدیل ها هندسه سوم دبیرستان ( D با یک و تنها یک عضو از مجموعه Rست که در آن هر عضو مجموعه نگاشت از Dبه R تناظری بین مجموعه های D و Rمتناظر باشد.

تبدیل ها هندسه سوم دبیرستان ( D با یک و تنها یک عضو از مجموعه Rست که در آن هر عضو مجموعه نگاشت از Dبه R تناظری بین مجموعه های D و Rمتناظر باشد. تبدیل ها ن گاشت : D با یک و تنها یک عضو از مجموعه نگاشت از Dبه R تناظری بین مجموعه های D و Rمتناظر باشد. Rست که در آن هر عضو مجموعه تبد ی ل : نگاشتی یک به یک از صفحه به روی خودش است یعنی در تبدیل هیچ دو

Διαβάστε περισσότερα

فصل دوم مثلثات نسبت های مثلثاتی دایره مثلثاتی روابط بین نسبتهای مثلثاتی

فصل دوم مثلثات نسبت های مثلثاتی دایره مثلثاتی روابط بین نسبتهای مثلثاتی 37 فصل دوم مثلثات نسبت های مثلثاتی دایره مثلثاتی روابط بین نسبتهای مثلثاتی 38 آخر این درس با چی آشنا میشی نسبت های مثلثاتی آشنایی با نسبت های مثلثاتی سینوس کسینوس تانژانت کتانژانت 39 به شکل مقابل نگاه

Διαβάστε περισσότερα

Beta Coefficient نویسنده : محمد حق وردی

Beta Coefficient نویسنده : محمد حق وردی مفهوم ضریب سهام بتای Beta Coefficient نویسنده : محمد حق وردی مقدمه : شاید بارها در مقاالت یا گروهای های اجتماعی مربوط به بازار سرمایه نام ضریب بتا رو دیده باشیم یا جایی شنیده باشیم اما برایمان مبهم باشد

Διαβάστε περισσότερα

تسیچ تکرح مراهچ لصف تسیچ تکرح تعرس و ییاج هباج تفاسم ناکم تسا ردقچ شتکرح زاغآ ةطقن زا وا ةلصاف

تسیچ تکرح مراهچ لصف تسیچ تکرح تعرس و ییاج هباج تفاسم ناکم تسا ردقچ شتکرح زاغآ ةطقن زا وا ةلصاف چهارم فصل چیست حرکت سرعت و جابهجایی مسافت مکان 111 است چقدر حرکتش آغاز نقطة از او فاصلة میرود. شمال به کیلومتر یک سپس و غرب به کیلومتر یک 1 دانشآموزی 1- k 1/6 k 3 1/ k 1 k 1 از متحرک نهایی فاصلة میکند.

Διαβάστε περισσότερα

فصل سوم : عناصر سوئیچ

فصل سوم : عناصر سوئیچ فصل سوم : عناصر سوئیچ رله الکترومکانیکی: یک آهنربای الکتریکی است که اگر به آن ولتاژ بدهیم مدار را قطع و وصل می کند. الف: دیود بعنوان سوئیچ دیود واقعی: V D I D = I S (1 e η V T ) دیود ایده آل: در درس از

Διαβάστε περισσότερα

فهرست جزوه ی فصل دوم مدارهای الکتریکی ( بردارها(

فهرست جزوه ی فصل دوم مدارهای الکتریکی ( بردارها( فهرست جزوه ی فصل دوم مدارهای الکتریکی ( بردارها( رفتار عناصر L, R وC در مدارات جریان متناوب......................................... بردار و کمیت برداری.............................................................

Διαβάστε περισσότερα

) max. 06 / ) )3 600 )2 60 )1 c 20 )2 25 )3 30 )4. K hf W است.

) max. 06 / ) )3 600 )2 60 )1 c 20 )2 25 )3 30 )4. K hf W است. 0 اتمی فیزیک با آشنایی هفتم: فصل فوتوالکتریک پدیدهی - فوتون دوم: بخش فوتوالکتریک پدیدهی الکتروسکوپ یک کالهک به )فرابنفش( بلند بسیار موج طول و باال بس امد با نور هرگاه که ش د متوجه هرتز نوزدهم قرن اواخر

Διαβάστε περισσότερα

فصل پنجم زبان های فارغ از متن

فصل پنجم زبان های فارغ از متن فصل پنجم زبان های فارغ از متن خانواده زبان های فارغ از متن: ( free )context تعریف: گرامر G=(V,T,,P) کلیه قوانین آن به فرم زیر باشد : یک گرامر فارغ از متن گفته می شود در صورتی که A x A Є V, x Є (V U T)*

Διαβάστε περισσότερα

اصول انتخاب موتور با مفاهیم بسیار ساده شروع و با نکات کاربردی به پایان می رسد که این خود به درک و همراهی خواننده کمک بسیاری می کند.

اصول انتخاب موتور با مفاهیم بسیار ساده شروع و با نکات کاربردی به پایان می رسد که این خود به درک و همراهی خواننده کمک بسیاری می کند. اصول انتخاب موتور اصول انتخاب موتور انتخاب یک موتور به در نظر گرفتن موارد بسیار زیادی از استانداردها عوامل محیطی و مشخصه های بار راندمان موتور و... وابسته است در این مقاله کوتاه به تاثیر و چرایی توان و

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 15 1 اثر و اثر جزي ی نظریه ي اطلاعات کوانتومی 1 ترم پاي یز جدایی پذیر باشد یعنی:

جلسه 15 1 اثر و اثر جزي ی نظریه ي اطلاعات کوانتومی 1 ترم پاي یز جدایی پذیر باشد یعنی: نظریه ي اطلاعات کوانتومی 1 ترم پاي یز 1391-1391 مدرس: دکتر ابوالفتح بیگی ودکتر امین زاده گوهري نویسنده: محمدرضا صنم زاده جلسه 15 فرض کنیم ماتریس چگالی سیستم ترکیبی شامل زیر سیستم هايB و A را داشته باشیم.

Διαβάστε περισσότερα

جریان الکتریکی مقاومت الکتریکی و مدارهای الکتریکی

جریان الکتریکی مقاومت الکتریکی و مدارهای الکتریکی 3 جریان الکتریکی مقاومت الکتریکی و مدارهای الکتریکی در یک مدار پیچیده نظیر آن چه که در این تخته ی مدار است آیا می توان چند مقاومت الکتریکی متفاوت را به گونه ای به هم متصل کرد که جملگی اختالف پتانسیل یکسانی

Διαβάστε περισσότερα

تعیین محل قرار گیری رله ها در شبکه های سلولی چندگانه تقسیم کد

تعیین محل قرار گیری رله ها در شبکه های سلولی چندگانه تقسیم کد تعیین محل قرار گیری رله ها در شبکه های سلولی چندگانه تقسیم کد مبتنی بر روش دسترسی زلیخا سپهوند دانشکده مهندسى برق واحد نجف آباد دانشگاه آزاد اسلامى نجف آباد ایر ان zolekhasepahvand@yahoo.com روح االله

Διαβάστε περισσότερα

ماشینهای مخصوص سیم پیچي و میدانهای مغناطیسي

ماشینهای مخصوص سیم پیچي و میدانهای مغناطیسي ماشینهای مخصوص سیم پیچي و میدانهای مغناطیسي استاد: مرتضي خردمندی تهیهکننده: سجاد شمس ویراستار : مینا قنادی یاد آوری مدار های مغناطیسی: L g L g مطابق شکل فرض کنید سیمپیچ N دوری حامل جریان i به دور هستهای

Διαβάστε περισσότερα

تلفات خط انتقال ابررسی یک شبکة قدرت با 2 به شبکة شکل زیر توجه کنید. ژنراتور فرضیات شبکه: میباشد. تلفات خط انتقال با مربع توان انتقالی متناسب

تلفات خط انتقال ابررسی یک شبکة قدرت با 2 به شبکة شکل زیر توجه کنید. ژنراتور فرضیات شبکه: میباشد. تلفات خط انتقال با مربع توان انتقالی متناسب تلفات خط انتقال ابررسی یک شبکة قدرت با 2 به شبکة شکل زیر توجه کنید. ژنراتور فرضیات شبکه: این شبکه دارای دو واحد کامال یکسان آنها 400 MW میباشد. است تلفات خط انتقال با مربع توان انتقالی متناسب و حداکثر

Διαβάστε περισσότερα

فهرست مطالب جزوه ی الکترونیک 1 فصل اول مدار الکتریکی و نقشه ی فنی... 2 خواص مدارات سری... 3 خواص مدارات موازی...

فهرست مطالب جزوه ی الکترونیک 1 فصل اول مدار الکتریکی و نقشه ی فنی... 2 خواص مدارات سری... 3 خواص مدارات موازی... فهرست مطالب جزوه ی الکترونیک 1 فصل اول مدار الکتریکی و نقشه ی فنی................................................. 2 خواص مدارات سری....................................................... 3 3...................................................

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 14 را نیز تعریف کرد. عملگري که به دنبال آن هستیم باید ماتریس چگالی مربوط به یک توزیع را به ماتریس چگالی مربوط به توزیع حاشیه اي آن ببرد.

جلسه 14 را نیز تعریف کرد. عملگري که به دنبال آن هستیم باید ماتریس چگالی مربوط به یک توزیع را به ماتریس چگالی مربوط به توزیع حاشیه اي آن ببرد. تي وري اطلاعات کوانتمی ترم پاییز 39-39 مدرس: ابوالفتح بیگی و امین زاده گوهري نویسنده: کامران کیخسروي جلسه فرض کنید حالت سیستم ترکیبی AB را داشته باشیم. حالت سیستم B به تنهایی چیست در ابتداي درس که حالات

Διαβάστε περισσότερα

آزمایش میلیکان هدف آزمایش: بررسی کوانتایی بودن بار و اندازهگیري بار الکترون مقدمه: روش مشاهده حرکت قطرات ریز روغن باردار در میدان عبارتند از:

آزمایش میلیکان هدف آزمایش: بررسی کوانتایی بودن بار و اندازهگیري بار الکترون مقدمه: روش مشاهده حرکت قطرات ریز روغن باردار در میدان عبارتند از: آزمایش میلیکان هدف آزمایش: بررسی کوانتایی بودن بار و اندازهگیري بار الکترون مقدمه: یک (R.A.Millikan) رابرت میلیکان 1909 در سال روش عملی براي اندازهگیري بار یونها گزارش کرد. این روش مشاهده حرکت قطرات ریز

Διαβάστε περισσότερα

جلسه دوم سوم چهارم: مقدمه اي بر نظریه میدان

جلسه دوم سوم چهارم: مقدمه اي بر نظریه میدان هو الحق دانشکده ي مهندسی کامپیوتر کدگذاري شبکه Coding) (Network سه شنبه 21 اسفند 1393 جلسه دوم سوم چهارم: مقدمه اي بر نظریه میدان استاد: مهدي جعفري نگارنده: علیرضا حیدري خزاي ی در این نوشته مقدمه اي بر

Διαβάστε περισσότερα

یونیزاسیون اشعهX مقدار مو ثر یونی را = تعریف میکنیم و ظرفیت مو ثر یونی نسبت مقدار مو ثر یونی به زمان تابش هدف آزمایش: مقدمه:

یونیزاسیون اشعهX مقدار مو ثر یونی را = تعریف میکنیم و ظرفیت مو ثر یونی نسبت مقدار مو ثر یونی به زمان تابش هدف آزمایش: مقدمه: ر 1 یونیزاسیون اشعهX هدف آزمایش: تعیین مقدار ظرفیت مو ثر یونی هوا تحقیق بستگی جریان یونیزاسیون به جریان فیلامان و ولتاژ آند لامپ اشعه x مقدمه: اشعه x موج الکترومغناطیسی پر قدرت با محدوده انرژي چند تا چند

Διαβάστε περισσότερα

حجمهای کروی: فعالیت فعالیت 1 به اطراف خود)کالس خانه خیابان و ( به دقت نگاه کنید. در حجمهای هندسی نوع آن را تعیین کنید.

حجمهای کروی: فعالیت فعالیت 1 به اطراف خود)کالس خانه خیابان و ( به دقت نگاه کنید. در حجمهای هندسی نوع آن را تعیین کنید. حجم های هندسی فعالیت به اطراف خود)کالس خانه خیابان و ( به دقت نگاه کنید. آیا چیزی پیدا میکنید که حجم نداشته باشد در تصویر مقابل چه نوع حجمهایی را میبینید آیا همه آنها شکل هندسی دارند آیا میتوانید یک طبقهبندی

Διαβάστε περισσότερα

فصل دهم: همبستگی و رگرسیون

فصل دهم: همبستگی و رگرسیون فصل دهم: همبستگی و رگرسیون مطالب این فصل: )r ( کوواریانس ضریب همبستگی رگرسیون ضریب تعیین یا ضریب تشخیص خطای معیار برآور ( )S XY انواع ضرایب همبستگی برای بررسی رابطه بین متغیرهای کمی و کیفی 8 در بسیاری

Διαβάστε περισσότερα

به نام خدا. هر آنچه در دوران تحصیل به آن نیاز دارید. Forum.Konkur.in

به نام خدا.  هر آنچه در دوران تحصیل به آن نیاز دارید. Forum.Konkur.in به نام خدا www.konkur.in هر آنچه در دوران تحصیل به آن نیاز دارید Forum.Konkur.in پاسخ به همه سواالت شما در تمامی مقاطع تحصیلی, در انجمن کنکور مجموعه خود آموز های فیزیک با طعم مفهوم حرکت شناسی تهیه و تنظیم:

Διαβάστε περισσότερα

مسائل فیزیک هالیدی & رزنیک

مسائل فیزیک هالیدی & رزنیک حرکت در مسیر مستقیم )حرکت یک بعدی( حمیدرضا طهماسبی سرعت متوسط و تندی متوسط 1. هنگام یک عطسه ی شدید چشمان شما ممکن است برای 0.50s بسته شود. اگر شما درون خودرویی در حال رانندگی با سرعت 90km/h باشید ماشین

Διαβάστε περισσότερα

جریان الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم ماهی الکتریکی برای بیهوش کردن شکار و دور کردن شکارچی به آنها شوک الکتریکی میدهد.

جریان الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم ماهی الکتریکی برای بیهوش کردن شکار و دور کردن شکارچی به آنها شوک الکتریکی میدهد. فصل 2 جریان الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم 2 ماهی الکتریکی برای بیهوش کردن شکار و دور کردن شکارچی به آنها شوک الکتریکی میدهد. این ولتاژ از سلولهای بیولوژیک پولکیشکلی حاصل میشود که در واقع مثل یک باتری

Διαβάστε περισσότερα

فصل 5 :اصل گسترش و اعداد فازی

فصل 5 :اصل گسترش و اعداد فازی فصل 5 :اصل گسترش و اعداد فازی : 1-5 اصل گسترش در ریاضیات معمولی یکی از مهمترین ابزارها تابع می باشد.تابع یک نوع رابطه خاص می باشد رابطه ای که در نمایش زوج مرتبی عنصر اول تکراری نداشته باشد.معموال تابع

Διαβάστε περισσότερα

I = I CM + Mh 2, (cm = center of mass)

I = I CM + Mh 2, (cm = center of mass) قواعد کلی اینرسی دو ارنی المان گیری الزمه یادگیری درست و کامل این مباحث که بخش زیادی از نمره پایان ترم ار به خود اختصاص می دهند یادگیری دقیق نکات جزوه استاد محترم و درک درست روابط ریاضی حاکم بر آن ها است

Διαβάστε περισσότερα

مسائل فیزیک هالیدی & رزنیک

مسائل فیزیک هالیدی & رزنیک فصل 6 نیرو و حرکت II مسائل فیزیک هالیدی & رزنیک حمیدرضا طهماسبی ویژگی های اصطکاک. 1 روی کف یکی از واگن های قطار جعبه هایی قرار دارد. اگر ضریب اصطکاک ایستای جعبه ها با کف واگن 0.25 باشد و این قطار با سرعت

Διαβάστε περισσότερα

دانستنی های ضروری الكتريستيه ساكن

دانستنی های ضروری الكتريستيه ساكن دانستنی های ضروری فصل ٢ الكتريستيه ساكن 17 چاپگرهای جوهر افشان 1٨ اشباح 19 میدان الکتریکی ٢0 دو قطبی الکتریکی ٢1 اندازه گیری بار الکترون ( e ) ٢٢ فروریزش الکتریکی و جرقه زنی ٢٣ رساناها و عایق ها ٢4 آلودگی

Διαβάστε περισσότερα

Combined Test غربالگری پیش از تولد جهت شناسایی ناهنجاری های شایع مادرزادی سواالت و جوابهای مربوط به خانمهایی که میخواهند این آزمایش را انجام دهند.

Combined Test غربالگری پیش از تولد جهت شناسایی ناهنجاری های شایع مادرزادی سواالت و جوابهای مربوط به خانمهایی که میخواهند این آزمایش را انجام دهند. Combined Test غربالگری پیش از تولد جهت شناسایی ناهنجاری های شایع مادرزادی سواالت و جوابهای مربوط به خانمهایی که میخواهند این آزمایش را انجام دهند. غربالگری پیش از تولد جهت شناسایی ناهنجاری های شایع مادرزادی:

Διαβάστε περισσότερα

نویسنده: محمدرضا تیموری محمد نصری مدرس: دکتر پرورش خالصۀ موضوع درس سیستم های مینیمم فاز: به نام خدا

نویسنده: محمدرضا تیموری محمد نصری مدرس: دکتر پرورش خالصۀ موضوع درس سیستم های مینیمم فاز: به نام خدا به نام خدا پردازش سیگنالهای دیجیتال نیمسال اول ۹۵-۹۶ هفته یازدهم ۹۵/۰8/2۹ مدرس: دکتر پرورش نویسنده: محمدرضا تیموری محمد نصری خالصۀ موضوع درس یا سیستم های مینیمم فاز تجزیه ی تابع سیستم به یک سیستم مینیمم

Διαβάστε περισσότερα

نکته و تست شیمی سال دوم فصل 1 شماره 3( ) کنکور 69 دکتر رضا بابایی برنامه این جلسه: 1( ادامه ی جزوه ی شماره 2 )استوکیومتری(

نکته و تست شیمی سال دوم فصل 1 شماره 3( ) کنکور 69 دکتر رضا بابایی برنامه این جلسه: 1( ادامه ی جزوه ی شماره 2 )استوکیومتری( نکته و تست 2 شیمی سال دوم فصل 1 و شماره 3( ) برنامه این جلسه: 1( ادامه ی جزوه ی شماره 2 )استوکیومتری( 2( فصل 1 و 2 دوم کنکور 69 دکتر رضا بابایی 1 متن کتاب 1- نخستین بار دالتون ادعا کرد عنصر را به گونه

Διαβάστε περισσότερα

1. یک مولد 5000 هرتز می توان بصورت نیروی محرکه الکتریکی ثابت با مقدار 200 ولت مؤثر باا امدادان

1. یک مولد 5000 هرتز می توان بصورت نیروی محرکه الکتریکی ثابت با مقدار 200 ولت مؤثر باا امدادان تمرین های سری سری یک درس ماشین 2 )رضاییان( 1. یک مولد 5000 هرتز می توان بصورت نیروی محرکه الکتریکی ثابت با مقدار 200 ولت مؤثر باا امدادان 31 اهم در نظر گرفت این مولد برای تغذیه بار مقاومتی به مقدار 0.65

Διαβάστε περισσότερα

هو الحق دانشکده ي مهندسی کامپیوتر جلسه هفتم

هو الحق دانشکده ي مهندسی کامپیوتر جلسه هفتم هو الحق دانشکده ي مهندسی کامپیوتر کدگذاري شبکه Coding) (Network شنبه 2 اسفند 1393 جلسه هفتم استاد: مهدي جعفري نگارنده: سید محمدرضا تاجزاد تعریف 1 بهینه سازي محدب : هدف پیدا کردن مقدار بهینه یک تابع ) min

Διαβάστε περισσότερα

تئوری رفتار مصرف کننده : می گیریم. فرض اول: فرض دوم: فرض سوم: فرض چهارم: برای بیان تئوری رفتار مصرف کننده ابتدا چهار فرض زیر را در نظر

تئوری رفتار مصرف کننده : می گیریم. فرض اول: فرض دوم: فرض سوم: فرض چهارم: برای بیان تئوری رفتار مصرف کننده ابتدا چهار فرض زیر را در نظر تئوری رفتار مصرف کننده : می گیریم برای بیان تئوری رفتار مصرف کننده ابتدا چهار فرض زیر را در نظر فرض اول: مصرف کننده یک مصرف کننده منطقی است یعنی دارای رفتار عقالیی می باشد به عبارت دیگر از مصرف کاالها

Διαβάστε περισσότερα

فصل اول هدف های رفتاری: پس از پایان این فصل از هنرجو انتظار می رود: 5 روش های اجرای دستور را توضیح دهد. 6 نوارهای ابزار را توصیف کند.

فصل اول هدف های رفتاری: پس از پایان این فصل از هنرجو انتظار می رود: 5 روش های اجرای دستور را توضیح دهد. 6 نوارهای ابزار را توصیف کند. فصل اول آشنایی با نرم افزار اتوکد هدف های رفتاری: پس از پایان این فصل از هنرجو انتظار می رود: 1 قابلیت های نرم افزار اتوکد را بیان کند. 2 نرم افزار اتوکد 2010 را روی رایانه نصب کند. 3 محیط گرافیکی نرم

Διαβάστε περισσότερα

هب انم خدا وند عش ق و زیبایی سرگذشت شیمی 1- تالس آب را عنصر اصلی سازنده جهان می دانست. 2- دموکریت حدود 2500 سال پیش نخستین باراین دیدگاه که همه ی مواد از ذرات تجزیه ناپذیری به نام اتم ساخته شده اند را

Διαβάστε περισσότερα

تبدیل سوم: فصل تجانس انواع تجانس

تبدیل سوم: فصل تجانس انواع تجانس ها تبدیل سوم: فصل تجانس پنجم: بخش میخوانیم بخش این در آنچه تجانس مفهوم تجانس ضابطهی تجانس انواع تجانس ویژگیهای )O αβ, ) مرکز با تجانس ضابطهی متوالی تجانسهای زیر صورت به را آن که میباش د تجانس نیس ت ایزومتری

Διαβάστε περισσότερα

واحد های اندازه گیری میزان پرتو: اکسپوژر: میزان یونیزاسیون تولید شده توسط پرتوX یا گاما در واحد جرم. exposure= Q

واحد های اندازه گیری میزان پرتو: اکسپوژر: میزان یونیزاسیون تولید شده توسط پرتوX یا گاما در واحد جرم. exposure= Q واحد های اندازه گیری میزان پرتو: اکسپوژر: exposure= Q M میزان یونیزاسیون تولید شده توسط پرتوX یا گاما در واحد جرم واحد آن در سیستم SI کولن بر کیلوگرم )C/Kg( در سیستم cgs رونتگن) R ( یک رونتگن مقدار پرتوX

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 22 1 نامساویهایی در مورد اثر ماتریس ها تي وري اطلاعات کوانتومی ترم پاییز

جلسه 22 1 نامساویهایی در مورد اثر ماتریس ها تي وري اطلاعات کوانتومی ترم پاییز تي وري اطلاعات کوانتومی ترم پاییز 1391-1392 مدرس: ابوالفتح بیگی و امین زاده گوهري نویسنده: محمد مهدي مجاهدیان جلسه 22 تا اینجا خواص مربوط به آنتروپی را بیان کردیم. جهت اثبات این خواص نیاز به ابزارهایی

Διαβάστε περισσότερα

هدف از این آزمایش آشنایی با برخی قضایاي ساده و در عین حال مهم مدار از قبیل قانون اهم جمع آثار مدار تونن و نورتن

هدف از این آزمایش آشنایی با برخی قضایاي ساده و در عین حال مهم مدار از قبیل قانون اهم جمع آثار مدار تونن و نورتن آزما ی ش سوم: ربرسی اقنون ا ه م و قوانین ولتاژ و جریان اهی کیرشهف قوانین میسقت ولتاژ و میسقت جریان ربرسی مدا ر تونن و نورتن قضیه ااقتنل حدا کثر توان و ربرسی مدا ر پ ل و تس ون هدف از این آزمایش آشنایی با

Διαβάστε περισσότερα

فیلتر کالمن Kalman Filter

فیلتر کالمن Kalman Filter به نام خدا عنوان فیلتر کالمن Kalman Filter سیدمحمد حسینی SeyyedMohammad Hosseini Seyyedmohammad [@] iasbs.ac.ir تحصیالت تکمیلی علوم پایه زنجان Institute for Advanced Studies in Basic Sciences تابستان 95

Διαβάστε περισσότερα

هندسه در فضا 1. خط و صفحه در فضا ب. وضعیت نسبی دو صفحه در فضا پ. وضعیت نسبی دو خط در فضا ت. وضعیت نسبی خط و صفحه در فضا الف.

هندسه در فضا 1. خط و صفحه در فضا ب. وضعیت نسبی دو صفحه در فضا پ. وضعیت نسبی دو خط در فضا ت. وضعیت نسبی خط و صفحه در فضا الف. 4 هندسه در فضا فصل در اين فصل ميخوانيم: 1. خط و صفحه در فضا الف. اصول هندسهي فضايي ب. وضعیت نسبی دو صفحه در فضا پ. وضعیت نسبی دو خط در فضا ت. وضعیت نسبی خط و صفحه در فضا ث. حاالت چهارگانهي مشخص كردن صفحه

Διαβάστε περισσότερα

AE.co 3 همچنین سرنخهایی از خود برجا گذاشت که مستقیما به کشف گروه عناصر معروف به گازهای نجیب منجر شد.

AE.co 3 همچنین سرنخهایی از خود برجا گذاشت که مستقیما به کشف گروه عناصر معروف به گازهای نجیب منجر شد. تابستان 69 AE.co 2 ابتدا توضیحی درباره شخصی که در جلد کتاب حضور دارند را خدمتتان عرض میکنیم : هنری کاوندیش )کاشف هیدروژن( فیزیکدان انگلیسی که در سال ۱۳۷۱ دیده به جهان گشود. وی شخصی ثروتمند و بسیار خجالتی

Διαβάστε περισσότερα

ترمودینامیک مدرس:مسعود رهنمون سال تحصیلى 94-95

ترمودینامیک مدرس:مسعود رهنمون سال تحصیلى 94-95 ترمودینامیک سال تحصیلى 94-95 رهنمون 1- مفاهیم اولیه ترمودینامیک: علمی است که به مطالعه ی رابطه ی بین کار و گرما و تبدیل آنها به یکدیگر می پردازد. دستگاه: گازی است که به مطالعه ی آن می پردازیم. محیط: به

Διαβάστε περισσότερα

هندسه تحلیلی و جبر خطی ( خط و صفحه )

هندسه تحلیلی و جبر خطی ( خط و صفحه ) هندسه تحلیلی جبر خطی ( خط صفحه ) z معادالت متقارن ) : خط ( معادله برداری - معادله پارامتری P فرض کنید e معادلهی خطی باشد که از نقطه ی P به مازات بردار ( c L ) a b رسم شده باشد اگر ( z P ) x y l L نقطهی

Διαβάστε περισσότερα

7- روش تقریب میانگین نمونه< سر فصل مطالب

7- روش تقریب میانگین نمونه< سر فصل مطالب 1 بنام خدا بهینه سازی شبیه سازی Simulation Optimization Lecture 7 روش تقریب میانگین نمونه Sample Average Approximation 7- روش تقریب میانگین نمونه< سر فصل مطالب 2 شماره عنوان فصل 1-7 معرفی 2-7 تقریب 3-7

Διαβάστε περισσότερα

نکنید... بخوانید خالء علمی خود را پر کنید و دانش خودتان را ارائه دهید.

نکنید... بخوانید خالء علمی خود را پر کنید و دانش خودتان را ارائه دهید. گزارش کار آزمایشگاه صنعتی... مکانیک سیاالت ( رینولدز افت فشار ) دانشجویان : فردین احمدی محمد جاللی سعید شادخواطر شاهین غالمی گروه یکشنبه ساعت 2::0 الی رینولدز هدف : بررسی نوع حرکت سیال تئوری : یکی از انواع

Διαβάστε περισσότερα

مطالعه تابش جسم سیاه

مطالعه تابش جسم سیاه مطالعه تابش جسم سیاه هدف آزمایش: اندازهگیري شدت تابش یک جسم سیاه بر حسب درجه حرارت آن تحقیق قانون استفان بولتزمن. تحقیق بستگی شدت تابش بر حسب فاصله از جسم سیاه. مقدمه: پرتو ساطع شده از یک جسم در دماي T

Διαβάστε περισσότερα

عنوان: رمزگذاري جستجوپذیر متقارن پویا

عنوان: رمزگذاري جستجوپذیر متقارن پویا دانشگاه صنعتی شریف دانشکده مهندسی برق گزارش درس ریاضیات رمزنگاري عنوان: رمزگذاري جستجوپذیر متقارن پویا استاد درس: مهندس نگارنده: ز 94 دي ماه 1394 1 5 نماد گذاري و تعریف مسي له 1 6 رمزگذاري جستجوپذیر متقارن

Διαβάστε περισσότερα

فصل ٤ انتگرال کند. در چنین روشی برای محاسبه دایره از درج چندضلعیهای منتظم در درون دایره استفاده میشود

فصل ٤ انتگرال کند. در چنین روشی برای محاسبه دایره از درج چندضلعیهای منتظم در درون دایره استفاده میشود فصل ٤ انتگرال ٤ ١ مسأله مساحت فرمولهای مربوط به مساحت چندضلعیها نظیر مربع مستطیل مثلث و ذوزنقه از زمانهای شروع تمدنهای نخستین به خوبی شناخته شده بوده است. با اینحال مسأله یافتن فرمولی برای بعضی نواحی که

Διαβάστε περισσότερα

- - - کارکرد نادرست کنتور ها صدور اشتباه قبض برق روشنایی معابر با توجه به در دسترس نبودن آمار و اطلاعات دقیق و مناسبی از تلفات غیر تاسیساتی و همچنین ب

- - - کارکرد نادرست کنتور ها صدور اشتباه قبض برق روشنایی معابر با توجه به در دسترس نبودن آمار و اطلاعات دقیق و مناسبی از تلفات غیر تاسیساتی و همچنین ب عنوان مقاله اولویت بندي روشهاي رفع افت ولتاژ به منظور کاهش تلفات در شبکه هاي فشار ضعیف امیر کاظمی شرکت توزیع نیروي برق خراسان جنوبی واژه هاي کلیدي : تلفات- افت ولتاژ- فیدر- شبکه- بار- بالانس - - - کارکرد

Διαβάστε περισσότερα

http://econometrics.blog.ir/ متغيرهای وابسته نماد متغيرهای وابسته مدت زمان وصول حساب های دريافتني rcp چرخه تبدیل وجه نقد ccc متغیرهای کنترلی نماد متغيرهای کنترلي رشد فروش اندازه شرکت عملکرد شرکت GROW SIZE

Διαβάστε περισσότερα

ادامه فصل 8 آرایش الکترونی و تناوب شیمیایی

ادامه فصل 8 آرایش الکترونی و تناوب شیمیایی ادامه فصل 8 آرایش الکترونی و تناوب شیمیایی تعریف اندازه اتمی شعاع كوواالنسی شعاع فلزی روند تغییرات شعاع اتمی شعاع اتمی با افزایش عدد کوانتومی n افزایش می یابد. با افزایش n احتمال این که الکترونهای خارجی

Διαβάστε περισσότερα

نورکنس یاهنیشام :یراتفر یاه فده

نورکنس یاهنیشام :یراتفر یاه فده 4 ماشین های سنکرون 163 ماشینهای سنکرون هدف های رفتاری: انواع ماشین های سنکرون را نام ببرد. ساختمان ظاهری و داخلی ماشین سنکرون را از روی شکل توضیح دهد. اساس کار موتورهای سنکرون را توضیح دهد. لغزش در موتورهای

Διαβάστε περισσότερα

٣ الکتریسیته آیا می دانید در یک آذرخش چند هزار آمپر جریان الکتریکی ایجاد می شود

٣ الکتریسیته آیا می دانید در یک آذرخش چند هزار آمپر جریان الکتریکی ایجاد می شود ٣ الکتریسیته آیا می دانید در یک آذرخش چند هزار آمپر جریان الکتریکی ایجاد می شود الکتریسیته نامی است که به گستره وسیعی از پدیده های الکتریکی به شکل های مختلف داده می شود. این پدیده ها تقریبا اساس کار بسیاری

Διαβάστε περισσότερα

هدف آزمایش: مطالعه طیف اتم هیدروژن و بدست آوردن ثابت ریدبرگ مقدمه: ثابت پلانگ تقسیم بر 2 است. است که در حالت تعادل برابر نیروي جانب مرکز است.

هدف آزمایش: مطالعه طیف اتم هیدروژن و بدست آوردن ثابت ریدبرگ مقدمه: ثابت پلانگ تقسیم بر 2 است. است که در حالت تعادل برابر نیروي جانب مرکز است. اندازهگیري ثابت ریدبرگ هدف آزمایش: مطالعه طیف اتم هیدروژن و بدست آوردن ثابت ریدبرگ مقدمه: اتم هیدروژن سادهترین سیستم کوانتومی است و شامل یک پروتون و یک الکترون میباشد. تي وري الکترودینامیک کوانتومی قادر

Διαβάστε περισσότερα