Οδοντίατρος - Μεταπτυχιακή φοιτήτρια. ιπλωµατική διατριβή ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Ο ΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Οδοντίατρος - Μεταπτυχιακή φοιτήτρια. ιπλωµατική διατριβή ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Ο ΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ"

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Ο ΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΟΜΕΑΣ ΠΑΘΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΗΣ ΤΩΝ Ο ΟΝΤΙΚΩΝ ΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΝ Ο ΟΝΤΟΛΟΓΙΑΣ - ΙΕΥΘΥΝΤΗΣ: ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ.ΤΖΙΑΦΑΣ Πανεπιστηµιακό Έτος Συγκριτική µελέτη των διαστάσεων µηχανοκίνητων µικροεργαλείων και αντίστοιχων κώνων γουταπέρκας δύο κατασκευαστών Γιοβάνα. Νούλα Οδοντίατρος - Μεταπτυχιακή φοιτήτρια ιπλωµατική διατριβή Θεσσαλονίκη 2011

2 ΤΡΙΜΕΛΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ Λεωνίδας Βασιλειάδης - Αναπληρωτής Καθηγητής (Επιβλέπων) ηµήτριος Τζιαφάς - Καθηγητής Χρήστος Γκόγκος Επίκουρος Καθηγητής

3 Στη Ζωή Στη Μιχαέλα

4

5 Περιεχόµενα Σελίδα Περίληψη 7 Abstract 9 Εισαγωγή 11 Υλικά και µέθοδοι 17 Αποτελέσµατα 29 Συζήτηση 37 Συµπεράσµατα 49 Βιβλιογραφία 51 Ευχαριστίες 59 Παράρτηµα 61

6

7 Περίληψη Σκοπός: H σύγκριση των διαστάσεων (µεγέθους και κωνικότητας) µηχανοκίνητων µικροεργαλείων Ni-Ti και των αντίστοιχων κώνων γουταπέρκας δύο ενδοδοντικών συστηµάτων. Υλικά και µέθοδοι: 15 δοκίµια από 5 διαφορετικά µεγέθη µικροεργαλείων Ni-Ti και των αντίστοιχων σε µέγεθος κώνων γουταπέρκας από τα συστήµατα ProTaper Universal και Mtwo, φωτογραφήθηκαν µε τη βοήθεια στερεοσκοπικού µικροσκοπίου. Η µέση τιµή του µεγέθους (διάµετρος d 1 ) και της κωνικότητας (T) για τα πρώτα 3 mm από το άκρο κάθε δοκιµίου υπολογίστηκε, µε βάση τα πρότυπα ISO :2008, για µικροεργαλεία ριζικών σωλήνων, και ISO 6877:2006 για κώνους έµφραξης, µε τη βοήθεια ειδικού λογισµικού. Αποτελέσµατα Και για τα δύο συστήµατα οι διαφορές στη µέση τιµή της κωνικότητας µεταξύ µικροεργαλείων και κώνων γουταπέρκας ήταν στατιστικώς σηµαντικές (8,55 32,37% για το σύστηµα ProTaper και 11,07 34,16% για το σύστηµα Mtwo) σχεδόν σε όλα τα µεγέθη που εξετάστηκαν, µε τα µικροεργαλεία να εµφανίζουν σταθερά µεγαλύτερη µέση κωνικότητα. Αναφορικά µε το µέγεθος (διάµετρος d 1 ), οι µεγαλύτερες διαφορές αφορούσαν το σύστηµα Mtwo, όπου σε όλα τα µεγέθη µικροεργαλείων που εξετάστηκαν, καταγράφηκε µικρότερη µέση τιµή διαµέτρου d 1, σε σχέση µε την αντίστοιχη των κώνων γουταπέρκας, σε ποσοστό 8,96 20,69%. Τέλος, οι αντίστοιχες διαφορές στη µέση τιµή του µεγέθους για το σύστηµα ProTaper, ήταν χαµηλότερες και µόνο σε ένα, από τα πέντε µεγέθη που εξετάστηκαν, η διαφορά ξεπέρασε το 10%. Συµπεράσµατα Οι διαφορές στις διαστάσεις µηχανοκίνητων µικροεργαλείων και των αντίστοιχων σε µέγεθος κώνων γουταπέρκας, κατά τα κρίσιµα ακρορριζικά 3 mm, µπορεί να είναι σηµαντικές ακόµη και όταν οι κατασκευαστές ακολουθούν τα πρότυπα ISO. Συνεπώς, διατηρούνται επιφυλάξεις σε σχέση µε την ορθότητα της χρήσης των παραπάνω κώνων µε την τεχνική του µονού κώνου για την τελική έµφραξη των ριζικών σωλήνων. Λέξεις κλειδιά αντιστοιχία διαστάσεων, κώνοι γουταπέρκας, µηχανοκίνητα µικροεργαλεία Ni-Ti, όρια ανοχής, ISO πρότυπα τυποποίησης. 7

8

9 Evaluation of the dimensional variability between rotary Ni-Ti instruments and corresponding gutta-percha points of two endodontic systems. Abstract Aim: To compare the dimensions (size and taper) of rotary Ni-Ti instruments to their corresponding gutta-percha points. Materials and methods: 15 rotary Ni-Ti instruments and 15 gutta-percha points for each of five different sizes from the ProTaper Universal or Mtwo endodontic systems were photographed under a stereoscopic microscope. Size and taper were measured at the apical 3 mm using computer image analysis software, according to ISO :2008 and ISO 6877:2006 for instruments and points respectively. Results: Differences on the taper between instruments and gutta-percha ranged from 8,55-32,37% and 11,07-34,16% for ProTaper and Mtwo systems respectively. The instruments always presented a higher mean taper over guttapercha points, regardless of size or system evaluated. The maximum difference in size was noted in the Mtwo system, where the mean size of the instruments was always lower than that of the respective points. The difference ranged from 8,96-20,69%. The difference in size for the ProTaper system was lower and only one size presented a difference of over 10%. Conclusion: A poor match in the dimensions of the apical 3 mm was identified between rotary Ni-Ti instruments and corresponding gutta-percha points of the same endodontic system, even in the cases where the tolerance limits of the ISO standards were not exceeded. Thus, additional doubt may arise regarding the feasibility of single-cone obturation of root canals. Key words: dimensional variability, gutta-percha points, ISO standards, Ni-Ti instruments, tolerance limits. 9

10

11 Εισαγωγή Η επιτυχής έκβαση της ενδοδοντικής θεραπείας εξαρτάται από την ικανότητα απολύµανσης και έµφραξης του συστήµατος του ριζικού σωλήνα (Sjögren και συν., 1990). Η τρισδιάστατη, ερµητική (fluid-tight) έµφραξη είναι απαραίτητη (Schilder, 1967), ιδιαίτερα στο µυλικό και στο ακρορριζικό τριτηµόριο (Ingle & West, 1994), καθότι αποτρέπει την µικροδιείσδυση και επαναµόλυνση, στερεί από τους τυχόν επιζήσαντες µικροοργανισµούς θρεπτικά υλικά αποτρέποντας τον πολλαπλασιασµό τους, και τέλος εµποδίζει την έξοδο παραπροϊόντων του µεταβολισµού τους στους περιακρορριζικούς ιστούς, προάγοντας την ιστική επούλωση (Delivanis και συν., 1983). Η ερµητικότητα της τελικής έµφραξης στο ακρορριζικό τριτηµόριο επηρεάζεται σε µεγάλο βαθµό από την ακριβή προσαρµογή του κυρίου κώνου γουταπέρκας στο εσωτερικό του προπαρασκευασµένου ριζικού σωλήνα (Ingle & Levine, 1958). Συνεπώς, απαιτείται όσο το δυνατόν πλησιέστερη αντιστοιχία διαστάσεων µεταξύ των κώνων γουταπέρκας και των µικροεργαλείων µε τα οποία ολοκληρώνεται η προπαρασκευή. Η ανάγκη τυποποίησης του µεγέθους, της κωνικότητας και του σχήµατος των µικροεργαλείων και των κυρίων εµφρακτικών υλικών επισηµάνθηκε για πρώτη φορά κατά την δεκαετία του 1950 (Wais, 1954, Ingle, 1955, Green, 1957). Εντέλει, οι Ingle και Levine (1958) εισηγήθηκαν µία σειρά κανόνων, σύµφωνα µε τους οποίους καθορίζονταν: 1. µια συγκεκριµένη διάµετρος και κωνικότητα σε κάθε µέγεθος µικροεργαλείου και κώνου έµφραξης, 2. συγκεκριµένη σταδιακή αύξηση µεγέθους από το ένα εργαλείο στο επόµενο, 3. ένας νέος απλοποιηµένος τρόπος αρίθµησης βασισµένος στη διάµετρο των εργαλείων. Το 1961, ο Ingle δηµοσίευσε την πρώτη επίσηµη τεχνική προπαρασκευής ριζικών σωλήνων γνωστή και ως τυποποιηµένη τεχνική, η οποία ολοκληρωνόταν µε τελική έµφραξη µονού κώνου (Ingle, 1961). Οι παραπάνω εισηγήσεις, αλλά και µεταγενέστερες (Sampeck, 1967), υιοθετήθηκαν εντέλει από τον ιεθνή Οργανισµό Τυποποίησης (International Organization for Standardization, ISO) (DIS, 1975) και το Αµερικανικό Εθνικό 11

12 Ινστιτούτο Τυποποιήσεων (American National Standards Institute, ANSI) (ADA 28, 1976). Τα πρότυπα αυτά αναθεωρήθηκαν κατά τις επόµενες δεκαετίες, ακολουθώντας τις εξελίξεις στην τεχνολογία κατασκευής µικροεργαλείων και υλικών έµφραξης (ADA 28, 1982, ANSI/ADA 57, 1984, ANSI/ADA 28, 1988a, ANSI/ADA 57, 1988b, ISO , 1992, ISO, , ANSI/ADA 78, 2000, ANSI/ADA 101, 2001, ISO , 2006, ISO 6877, 2008). Μετά την τελευταία αναθεώρηση των προδιαγραφών κατασκευής µικροεργαλείων προπαρασκευής και κώνων έµφραξης των ριζικών σωλήνων από τον ιεθνή Οργανισµό Τυποποίησης, σε ισχύ βρίσκονται τα πρότυπα ISO :2008 και 6877:2006, αντίστοιχα. Ωστόσο, έχουν εντοπιστεί αποκλίσεις µεταξύ των ονοµαστικών και των πραγµατικών διαστάσεων σε εµπορικά διαθέσιµα µικροεργαλεία και υλικά έµφραξης. Σε µια εκτενή συγκριτική µελέτη (Kerekes, 1979), διαπιστώθηκε ότι µέχρι και 43% των ρινών Ηedström πέντε εταιρειών εµφάνιζαν µέγεθος (διάµετρος d 1 ) εκτός των επιτρεπτών ορίων, αν και η κωνικότητα ήταν εντός των επιτρεπόµενων ορίων στην πλειοψηφία των περιπτώσεων. Αντίθετα, τα αποτελέσµατα ήταν απογοητευτικά αναφορικά µε τις διαστάσεις των κώνων γουταπέρκας 5 εταιρειών, όπου µόλις 13-54% ήταν εντός των ορίων ανοχής. Σε µια µεταγενέστερη µελέτη (Cormier και συν., 1988), ο προσδιορισµός των διαστάσεων ρινών Κ έξι κατασκευαστών έδειξε ότι δεν υπάρχει συσχέτιση µεταξύ κόστους και ακρίβειας των διαστάσεων. Ωστόσο, οι διαφορές στις πραγµατικές διαστάσεις διαδοχικών µεγεθών µικροεργαλείων µεταξύ των κατασκευαστών βρέθηκε σηµαντική. Σε άλλη εργαστηριακή µελέτη (Stenman & Spånberg, 1993), διαπιστώθηκε ότι µόνο µια από τις είκοσι οµάδες µικροεργαλείων που εξετάστηκαν είχε διαστάσεις µέσα στα επιτρεπτά όρια ανοχής µε βάση το τότε ισχύον πρότυπο ISO, αντίθετα µε τους ισχυρισµούς των κατασκευαστών. Οι παρατηρούµενες αποκλίσεις στις διαστάσεις, αν και πολλές φορές βρίσκονται εντός των ορίων ανοχής των κριτηρίων τυποποίησης (Zinelis και συν., 2002, Cunningham και συν., 2006, Hatch και συν., 2008) δεν παύουν να προβληµατίζουν, όσον αφορά τις προεκτάσεις στην κλινική πράξη. Η µεγάλη διαφορά στο µέγεθος (διάµετρος d 1 ), µεταξύ δυο διαδοχικών µικροεργαλείων δυσχεραίνει και καθυστερεί την προπαρασκευή, ενώ µπορεί να προκαλέσει επιπλοκές, όπως η µετατόπιση της πορείας του ριζικού σωλήνα (Zinelis και 12

13 συν., 2002). Επιπλέον, αποκλίσεις στην κωνικότητα µικροεργαλείων και κώνων γουταπέρκας, λόγω κατασκευαστικού λάθους, µπορούν να περιπλέξουν την διαδικασία της τελικής έµφραξης (Hatch και συν., 2008). Τα τελευταία χρόνια, το ενδιαφέρον για την τυποποίηση φαίνεται να έχει µετατοπιστεί στα µικροεργαλεία από κράµα Νικελίου-Τιτανίου (Ni-Ti) (Zinelis και συν., 2002, Cunningham και συν., 2006, Lask και συν., 2006, Hatch και συν., 2008). Τα µηχανοκίνητα µικροεργαλεία Ni-Ti έχουν καθιερωθεί εδώ και περισσότερο από µία δεκαετία, για την προπαρασκευή των ριζικών σωλήνων, αντικαθιστώντας εν πολλοίς τα χειροκίνητα µικροεργαλεία ανοξείδωτου χάλυβα. Φαίνεται πως ολοκληρώνουν τη διαδικασία ταχύτερα και ευκολότερα για τον επεµβαίνοντα (Thompson & Dummer, 1997, Bryant και συν., 1999) και περισσότερο προβλέψιµα, διατηρώντας το αρχικό σχήµα και τη διαβατότητα, ακόµα και σε ιδιαίτερα κεκκαµένους ριζικούς σωλήνες (Schäfer, 1997, Peters και συν., 2001). Υποστηρίζεται ότι αποδίδουν οµοιόµορφα προπαρασκευασµένους ριζικούς σωλήνες (Glossen και συν., 1995, Κosa και συν., 1999), ενώ έχει αναφερθεί ότι οδηγούν σε ικανοποιητική προπαρασκευή, ακόµη και όταν χρησιµοποιηθούν από µη-εξοικειωµένους επεµβαίνοντες (Baumann & Roth, 1999), όπως προπτυχιακούς φοιτητές (Sonntag και συν., 2003). Επιπροσθέτως, η χρήση των µικροεργαλείων Ni-Ti έχει συσχετιστεί µε χαµηλότερα ποσοστά εξόδου ρινισµάτων οδοντίνης και πολφικών υπολειµµάτων στους περιακρορριζικούς ιστούς (Dalton και συν., 1998) και πρόκλησης συµβαµάτων, όπως ο ευθειασµός και η µετατόπιση του ριζικού σωλήνα (Tan & Messer, 2002) ή οι διατρήσεις (Hülsmann και συν., 2005). Οι µεταλλουργικές ιδιότητες του κράµατος Ni-Ti επέτρεψαν την κατασκευή µικροεργαλείων µε κωνικότητα µεγαλύτερη από 2%, που είναι η συνηθισµένη για τα εργαλεία από ανοξείδωτο χάλυβα (Bergmans και συν., 2001). Παράλληλα, διατέθηκαν στο εµπόριο κώνοι γουταπέρκας µεγαλύτερης κωνικότητας από την συνηθισµένη 2% (4%, 6%, 8% 10% κλπ) για την έµφραξη των ριζικών σωλήνων µετά την προπαρασκευή µε µηχανοκίνητα µέσα (Bal και συν., 2001). Αρχικά, οι συγκεκριµένοι κώνοι προοριζόταν για χρήση µε την τεχνική της κάθετης συµπύκνωσης θερµής γουταπέρκας ή την τεχνική system B (Wilson & Baumgartner, 2003). Στις παραπάνω τεχνικές η χρήση κώνων γουταπέρκας µε γεωµετρία αντίστοιχη προς αυτή του προπαρασκευασµένου ριζικού σωλήνα θεωρείται προτιµότερη, καθώς επιτρέπει την εφαρµογή 13

14 µεγαλύτερων πιέσεων κατά τη συµπίεση της γουταπέρκας (Johnson & Gutmann, 2006). Ακολούθως, οι κώνοι γουταπέρκας µεγαλύτερης κωνικότητας προτάθηκαν και ως κύριοι κώνοι για την τεχνική της πλάγιας συµπύκνωσης µε σκοπό τη µείωση του αριθµού των βοηθητικών κώνων (Bal και συν., 2001, Baumgartner & Tinkle, 2002, Hembrough και συν., 2002) και την έµφραξη του ριζικού σωλήνα κατά το δυνατόν από οµοιόµορφη µάζα γουταπέρκας. Τα παραπάνω στηρίχτηκαν στο εύρηµα ότι δεν παρατηρείται µικροδιείσδυση διαµέσου της µάζας της γουταπέρκας (Hovland & Dumsha, 1985, Wu και συν., 2000, Nagas και συν., 2009). Το τελευταίο διάστηµα διατίθενται στο εµπόριο πλήρη ενδοδοντικά συστήµατα τα οποία περιλαµβάνουν µικροεργαλεία Ni-Ti και κώνους γουταπέρκας ιδίων διαστάσεων, επαναφέροντας την τεχνική έµφραξης µονού κώνου η οποία είχε προταθεί πριν από 60 χρόνια (Ingle, 1961) και σταδιακά εγκαταλείφθηκε. Οι υποστηρικτές της τεχνικής αναφέρουν ότι πλεονεκτεί σε σχέση µε αυτή της πλάγιας συµπύκνωσης καθώς είναι απλούστερη και ταχύτερη (Hembrough και συν., 2002) και οδηγεί σε τελικές εµφράξεις συγκρίσιµης ποιότητας µε την παραδοσιακή τεχνική της πλάγιας συµπύκνωσης (Wilson & Baumgartner, 2003, Gordon και συν., 2005, Heredia και συν., 2007, Hörsted-Bindslev και συν., 2007, Inan και συν., 2009, Ozawa και συν., 2009, Romania και συν., 2009, Taşdemir και συν., 2009, Yilmaz και συν., 2009). Ως, πλεονέκτηµα έχει αναφερθεί επίσης η αποφυγή χρήσης συµπυκνωτήρα (Friedman και συν., 1995), ο οποίος έχει ενοχοποιηθεί για πρόκληση επιµηκών καταγµάτων ρίζας (Dang & Walton, 1989). Εντούτοις, η επάρκεια της τεχνικής µονού κώνου για την τελική έµφραξη των ριζικών σωλήνων αµφισβητείται ευρέως (Whitworth, 2005) ειδικά στις περιπτώσεις ωοειδών ριζικών σωλήνων (Wu & Wesselink, 2001, Rödig και συν., 2002, Ozawa και συν., 2009), ενώ η τεχνική δεν έχει ελεγχθεί σε κλινικές µελέτες (Dummer, 2004, Whitworth, 2005). Επίσης, η βιβλιογραφική ανασκόπηση δεν έδωσε στοιχεία σχετικά µε την αντιστοιχία των διαστάσεων µεταξύ µικροεργαλείων και κώνων γουταπέρκας του κάθε συστήµατος ή την τήρηση των σχετικών προδιαγραφών. Τέλος, παρά την τεχνολογική εξέλιξη, φαίνεται ότι παραµένουν ποικίλου βαθµού αποκλίσεις από τις ονοµαστικές διαστάσεις τόσο των µικροεργαλείων (Zinelis και συν., 2002, Dearing και συν., 2005, Lask και συν., 2006, Hatch και 14

15 συν., 2008), όσο και των υλικών έµφραξης των ριζικών σωλήνων (Moule και συν., 2002, Cunningham και συν., 2006). Σκοπός Σκοπός της παρούσας µελέτης ήταν η σύγκριση των διαστάσεων (µεγέθους και κωνικότητας) µηχανοκίνητων µικροεργαλείων Ni-Ti και των αντίστοιχων κώνων γουταπέρκας που περιλαµβάνονται στα ενδοδοντικά συστήµατα δύο κατασκευαστών. 15

16

17 Υλικά και µέθοδοι Επιλογή δείγµατος Στην παρούσα µελέτη εξετάστηκαν µηχανοκίνητα µικροεργαλεία Ni-Ti και οι αντίστοιχοι σε µέγεθος κώνοι γουταπέρκας δύο συστηµάτων: της σειράς ProTaper Universal, (Dentsply Maillefer, Ballaigues, Switzerland) και της σειράς Mtwo (Antaeos VDW, Munich, Germany) (Πίν. 1). Τα επιλεγµένα µεγέθη ήταν αυτά που, ανάλογα µε το αρχικό µέγεθος και σχήµα και την κάµψη του ριζικού σωλήνα, συστήνονται από τους κατασκευαστές για την ολοκλήρωση της προπαρασκευής και έµφραξη του ριζικού σωλήνα. Σύστηµα (Κατασκευαστής) Μέγεθος (ISO) Κωνικότητα % Lot Νo Ni-Ti Lot Νo GP ProTaper Universal (Dentsply Maillefer) 20 7* * * B 40 6* * B MTwo (Antaeos VDW) B B B B Πίνακας 1. Μέγεθος, κωνικότητα και αριθµός σειράς των µηχανοκίνητων µικροεργαλείων Ni-Ti και των κώνων γουταπέρκας που εξετάστηκαν στην παρούσα µελέτη ανά κατασκευαστή. Οι διαστάσεις παρατίθενται σύµφωνα µε τις τιµές που δίνονται από τον κατασκευαστή. *αφορά τα πρώτα 3 mm από το άκρο. 17

18 Για τις µετρήσεις χρησιµοποιήθηκαν 15 τυχαία επιλεγµένα, καινούρια δοκίµια (n=15) από το κάθε µέγεθος µικροεργαλείου και κώνου γουταπέρκας, δηλαδή συνολικά 300 δοκίµια. Ο εξοπλισµός µέτρησης καθώς και τα µικροεργαλεία διατηρήθηκαν σε θερµοκρασία 23±2 ºC για 1 ώρα τουλάχιστον πριν από τη διεξαγωγή των µετρήσεων, όπως ορίζει το πρότυπο ISO , Οι κώνοι γουταπέρκας διατηρήθηκαν σε θερµοκρασία 23±2 ºC και σχετική υγρασία 50±5 % για τουλάχιστον 24 ώρες πριν από τις µετρήσεις, στο εσωτερικό ειδικής συσκευής (LV electronic humidifier, Adorini, Cologne, Germany), σύµφωνα µε τις προδιαγραφές που αναφέρονται στο πρότυπο ISO 6877, Κάθε δοκίµιο φωτογραφήθηκε µε τη βοήθεια στερεοσκοπικού µικροσκοπίου (STEMI 200-C, Carl Zeiss, Göttingen, Germany) µε προσαρµοσµένη ψηφιακή φωτογραφική µηχανή (Powershot A640, Canon, Tokyo, Japan) σε µεγέθυνση x25 (Εικ. 1, 2, & Παράρτηµα: Εικ. 1, 2). Όλα τα δείγµατα φωτογραφήθηκαν υπό τις ίδιες συνθήκες (Πίν. 2), ενώ προκειµένου να µην επηρεαστεί η συνολική µεγέθυνση, η απαιτούµενη εστίαση πραγµατοποιήθηκε αποκλειστικά µε τη βοήθεια του στερεοσκοπικού µικροσκοπίου. Τεχνικά χαρακτηριστικά Τιµή Ανάλυση 3648 x 2736 εικονοστοιχεία Χρόνος έκθεσης (ταχύτητα κλείστρου) 1/ 60 sec Άνοιγµα διαφράγµατος F 8.0 Ευαισθησία ISO (ASA) 100 Μεγέθυνση x 4.00 Ισορροπία λευκού Tungsten Πίνακας 2. Επιλεγµένα τεχνικά χαρακτηριστικά της ψηφιακής µηχανής Powershot A640 (Canon, Tokyo, Japan) κατά τη διαδικασία λήψης ψηφιακών εικόνων των δοκιµίων. 18

19 Εικόνα 1. Ψηφιακή εικόνα µηχανοκίνητου µικροεργαλείου και κώνου γουταπέρκας του συστήµατος ProTaper 30 9% (µεγέθυνση x 25). Εικόνα 2. Ψηφιακή εικόνα µηχανοκίνητου µικροεργαλείου και κώνου γουταπέρκας του συστήµατος Mtwo 30 5% (µεγέθυνση x 25). 19

20 Οι ψηφιακές εικόνες αποθηκεύτηκαν σε µορφή TIF (Tagged Image File) χωρίς συµπίεση (Εικ. 1, 2) και χρησιµοποιήθηκαν για τις µετρήσεις διαστάσεων µε τη βοήθεια του λογισµικού AutoCAD 2006 (AutoDesk, San Rafael, CA, USA). Σφαίρα ανοξείδωτου χάλυβα διαµέτρου 3/32 = 2,38125 mm (Hoover Precision Products, Inc., Cumming, GA, USA) φωτογραφήθηκε επίσης στις ίδιες συνθήκες και χρησιµοποιήθηκε για την αναγωγή των µετρήσεων σε µονάδες µήκους (mm) (Εικ. 3, & Παράρτηµα: Εικ. 3). Η ανοχή των διαστάσεων της σφαίρας αναφοράς ήταν <0,001 mm σύµφωνα µε τον κατασκευαστή. Η χωρική ανάλυση των ψηφιακών εικόνων προσδιορίστηκε σε 0,00109 mm/pixel. Εικόνα 3. Σφαίρα ανοξείδωτου χάλυβα διαστάσεων που χρησιµοποιήθηκε για αναγωγή των µετρήσεων σε mm. Η ανοχή διαστάσεών της ήταν < 0,001 mm µε βάση τον κατασκευαστή (µεγέθυνση x25). Οι µετρήσεις των διαστάσεων έγιναν σύµφωνα µες τα πρότυπα ISO :2008 για τα µικροεργαλεία και ISO 6877:2006 για τους κώνους γουταπέρκας. Ωστόσο, η θέση των µετρήσεων τροποποιήθηκε σε σχέση µε τα πρότυπα και οι µετρήσεις εστίασαν στα 3 mm ακρορριζικά του κάθε δοκιµίου των δύο συστηµάτων. 20

21 Μετρήσεις µικροεργαλείων Σύµφωνα µε το πρότυπο ISO :2008, τα µικροεργαλεία του συστήµατος Mtwo ανήκουν στην κατηγορία αυξηµένης κωνικότητας. Για την µέτρηση των διαστάσεων τους, προσδιορίστηκε η διάµετρος σε διαδοχικά σηµεία κατά µήκος κάθε µικροεργαλείου (Εικ. 4). Οι διαστάσεις που µετρήθηκαν στα δοκίµια ήταν οι εξής: d 1 : διάµετρος της προβολής του ενεργού τµήµατος στην κορυφή του µικροεργαλείου (ονοµαστικό µέγεθος). d 2 : διάµετρος σε απόσταση l 2 = 1 mm από το άκρο του µικροεργαλείου d 3 : διάµετρος σε απόσταση l 3 = 3 mm από το άκρο του µικροεργαλείου. Στις περιπτώσεις όπου οι επιλεγµένες αποστάσεις l 2 και l 3 αντιστοιχούσαν σε εσοχή του µικροεργαλείου, η σχετική µέτρηση πραγµατοποιούνταν στο πλησιέστερο σηµείο µέγιστης διαµέτρου του εργαλείου (Εικ. 6). Στην περίπτωση των µικροεργαλείων του συστήµατος ProTaper Universal, όπου η κωνικότητα µεταβάλλεται κατά µήκος των µικροεργαλείων, το πρότυπο ISO :2008 προσδιορίζει τη διάµετρο d 1 όπως και για τα εργαλεία αυξηµένης κωνικότητας. Η θέση των υπόλοιπων µετρήσεων d 2 και d 3, l 2 και l 3 πρέπει να ορίζεται µε σαφήνεια από τον κατασκευαστή. Οι µετρήσεις σε αυτή την κατηγορία των µικροεργαλείων πραγµατοποιήθηκαν όπως περιγράφηκε για τα µικροεργαλεία του συστήµατος Mtwo, µε τη διαφορά ότι λόγω της τριγωνικής διατοµής των εργαλείων οι µετρήσεις πραγµατοποιήθηκαν µε βάση την περιβάλλουσα (γραµµή που ενώνει τα διαδοχικά προέχοντα σηµεία του µικροεργαλείου) (Εικ. 5). 21

22 Εικόνα 4. Μέθοδος προσδιορισµού των διαστάσεων µικροεργαλείων κατά το πρότυπο ISO :2008 φd 1: διάµετρος της προβολής του ενεργού τµήµατος στην κορυφή του µικροεργαλείου (ονοµαστικό µέγεθος) (στο εξής d 1). φd 2: διάµετρος σε απόσταση l 2 = 3 mm από το άκρο του µικροεργαλείου (στο εξής d 2). φd 3: διάµετρος σε απόσταση l 3 =16 mm από το άκρο του µικροεργαλείου (στο εξής d 3). l 4 : συνολικό µήκος µικροεργαλείου Η κωνικότητα T υπολογίστηκε στη συνέχεια µε βάση την εξίσωση (1): T d 3 2 = (1) I 3 d I 2 22

23 Εικόνα 5. Θέση πραγµατοποίησης µετρήσεων σε µηχανοκίνητα µικροεργαλεία του συστήµατος ProTaper (µέγεθος δοκιµίου 30 9%). Εικόνα 6. Θέση πραγµατοποίησης µετρήσεων σε µηχανοκίνητα µικροεργαλεία του συστήµατος Mtwo (µέγεθος δοκιµίου 30 5%). 23

24 Μετρήσεις κώνων γουταπέρκας Στην περίπτωση των κώνων γουταπέρκας, προσδιορίστηκε η διάµετρος σε διαδοχικά σηµεία κατά µήκος κάθε κώνου σύµφωνα µε το πρότυπο ISO 6877:2006 (Εικ. 7). Οι διαστάσεις που µετρήθηκαν ήταν οι εξής: d 1 : διάµετρος της προβολής του άκρου του κώνου, η οποία καθορίζει και το µέγεθος a: η διάµετρος σε απόσταση 1 mm από το άκρο του κώνου γουταπέρκας. b: η διάµετρος σε απόσταση 3 mm από το άκρο του κώνου γουταπέρκας. Εικόνα 7. Μέθοδος προσδιορισµού των διαστάσεων κώνων γουταπέρκας κωνικότητας > 2% κατά το πρότυπο ISO 6877:2006 φd 1: διάµετρος της προβολής του άκρου του κώνου, η οποία καθορίζει και το µέγεθος (στο εξής d 1). φa: διάµετρος σε απόσταση L a από το άκρο του κώνου γουταπέρκας (στο εξής a). φb: διάµετρος σε απόσταση L b από το άκρο του κώνου γουταπέρκας (στο εξής b). l: συνολικό µήκος κώνου γουταπέρκας 1: προαιρετικά αποπεπλατυσµένο άκρο Η κωνικότητα T υπολογίστηκε στη συνέχεια µε βάση την εξίσωση (2): b a T = (2) Lb La 24

25 Εικόνα 8. Θέση πραγµατοποίησης µετρήσεων σε κώνους γουταπέρκας του συστήµατος ProTaper (µέγεθος δοκιµίου 30 9%). Εικόνα 9. Θέση πραγµατοποίησης µετρήσεων σε κώνους γουταπέρκας του συστήµατος Mtwo (µέγεθος δοκιµίου 30 5 %). 25

26 Στην περίπτωση των κώνων γουταπέρκας οι αποστάσεις L a και L b καθορίστηκαν στα ακριβή σηµεία όπου πραγµατοποιήθηκαν οι µετρήσεις d 2 και d 3 αντίστοιχα ανά µέγεθος µικροεργαλείου, ώστε τα αποτελέσµατα της κωνικότητας να είναι συγκρίσιµα (Εικ. 8, 9). Όλες οι µετρήσεις έγιναν από τον ίδιο ερευνητή, ο οποίος ήταν εξοικειωµένος µε την ψηφιακή ανάλυση εικόνων και την πραγµατοποίηση µετρήσεων επί ψηφιακών εικόνων. Το 10% των µετρήσεων σε τυχαία επιλεγµένα δοκίµια του δείγµατος επαναλήφθηκαν µετά από διάστηµα 30 ηµερών, ώστε να εξεταστεί η επαναληψιµότητα της µεθόδου. 26

27 Στατιστική ανάλυση Για κάθε µέγεθος µικροεργαλείου και κώνου γουταπέρκας υπολογίστηκε η µέση τιµή και η τυπική απόκλιση των τιµών d 1 και T. Επίσης, υπολογίστηκε η απόλυτη (mm) και ποσοστιαία (%) διαφορά στις µέσες τιµές d 1 και T, µεταξύ µικροεργαλείων και των αντίστοιχων, σε διαστάσεις, κώνων γουταπέρκας. Η επαναληψιµότητα της µεθόδου ελέγχθηκε αναλύοντας την συσχέτιση µεταξύ αρχικών και µεταγενέστερων µετρήσεων και υπολογίζοντας τον συντελεστής συσχέτισης (r) του Pearson και την παράµετρο b 1 (κλίση της ευθείας ελαχίστων τετραγώνων) από το µοντέλο γραµµικής παλινδρόµησης. Για την στατιστική ανάλυση των αποτελεσµάτων χρησιµοποιήθηκαν παραµετρικές δοκιµασίες, καθώς ο έλεγχος Shapiro-Wilk έδειξε ότι το δείγµα ακολουθεί την κανονική κατανοµή. Η µέση τιµή της διαµέτρου d 1 και της κωνικότητας T του κάθε δοκιµίου συγκρίθηκε µε το ονοµαστικό µέγεθος (διάµετρος d 1 ) και κωνικότητα κατά ISO, αντίστοιχα, µε χρήση της δοκιµασίας one sample Student s t-test. Η µηδενική υπόθεση (H 0 ) ήταν ότι δεν υπήρχε στατιστικά σηµαντική διαφορά στις µετρούµενες διαστάσεις (d 1 και T) των µηχανοκίνητων µικροεργαλείων και των κώνων γουταπέρκας από τις αντίστοιχες ονοµαστικές τιµές, όπως αυτές καθορίζονται από τα πρότυπα ISO και αναφέρονται από τους κατασκευαστές. H µέση τιµή της διαµέτρου d 1 και της κωνικότητας T του κάθε µεγέθους µικροεργαλείου συγκρίθηκε µε την αντίστοιχη µέση τιµή του αντίστοιχου µεγέθους κώνου γουταπέρκας, µε τη δοκιµασία independent samples Student s t-test. Η µηδενική υπόθεση (H 0 ) ήταν ότι δεν υπήρχε στατιστικά σηµαντική διαφορά στις διαστάσεις (d 1 και T) µεταξύ των µηχανοκίνητων µικροεργαλείων και των αντίστοιχων κώνων γουταπέρκας. Η στατιστική ανάλυση πραγµατοποιήθηκε µε τη βοήθεια του λογισµικού προγράµµατος SPSS 15.0 για Windows (SPSS Inc, Chicago, IL, USA). Το επίπεδο στατιστική σηµαντικότητας ορίστηκε στο 95% (p<0,05). 27

28

29 Αποτελέσµατα Ο συντελεστής r και η παράµετρος b 1 που υπολογίστηκαν για τον έλεγχο επαναληψιµότητας της µεθόδου µέτρησης ήταν 0,96 και 1,008 αντίστοιχα, υποδεικνύοντας ισχυρή συσχέτιση µεταξύ αρχικών και µεταγενέστερων µετρήσεων. Αναφορικά µε το σύστηµα ProTaper, η µέση τιµή της διαµέτρου d 1, βρέθηκε εντός των ορίων ανοχής σε όλα τα µεγέθη µικροεργαλείων και κώνων γουταπέρκας που εξετάστηκαν. εν βρέθηκαν στατιστικά σηµαντικές διαφορές από την ονοµαστική διάµετρο (Πίν. 3). ISO Μετρήσεις Τύπος Ονοµαστική τιµή Όρια ανοχής min max Μέση τιµή ± Τυπική απόκλιση p 20 7% 25 8% 30 9% 40 6% 50 5% Ni-Ti 0,180 0,220 0,197 ± 0,013 0,690 0,20 GP 0,150 0,250 0,221 ± 0,020 0,216 Ni-Ti 0,230 0,270 0,248 ± 0,029 0,915 0,25 GP 0,200 0,300 0,250 ± 0,035 0,988 Ni-Ti 0,280 0,320 0,311 ± 0,011 0,151 0,30 GP 0,230 0,370 0,324 ± 0,018 0,150 Ni-Ti 0,380 0,420 0,415 ± 0,027 0,336 0,40 GP 0,330 0,470 0,396 ± 0,020 0,746 Ni-Ti 0,480 0,520 0,507 ± 0,027 0,667 0,50 GP 0,430 0,570 0,486 ± 0,034 0,544 Πίνακας 3. Ονοµαστική τιµή, όρια ανοχής, µέση τιµή και τυπική απόκλιση της διαµέτρου d 1 µηχανοκίνητων µικροεργαλείων (Ni-Ti) και κώνων γουταπέρκας (GP) του συστήµατος ProTaper. Οι διαστάσεις αναφέρονται σε mm. 29

30 Μεγαλύτερες αποκλίσεις εντοπίστηκαν κατά την σύγκριση της µέσης τιµής της κωνικότητας T των κώνων γουταπέρκας ProTaper µε την ονοµαστική κωνικότητα. Σε όλα τα µεγέθη κώνων γουταπέρκας η µέση τιµή της κωνικότητας ήταν µικρότερη των επιτρεπόµενων ορίων και σε 3 από τα 5 µεγέθη η διαφορά εµφανιζόταν στατιστικά σηµαντική (Πίν. 4). ISO Μετρήσεις Τύπος Ονοµαστική τιµή Όρια ανοχής min max Μέση τιµή ± Τυπική απόκλιση p 20 7% 25 8% 30 9% 40 6% 50 5% Ni-Ti - - 0,072 ± 0,003 0,252 7% GP 0,063 0,077 0,055 ± 0,009 0,100 Ni-Ti - - 0,083 ± 0,002 0,094 8% GP 0,072 0,088 0,061 ± 0,007 0,047* Ni-Ti - - 0,087 ± 0,003 0,026* 9% GP 0,081 0,099 0,059 ± 0,003 0,006* Ni-Ti - - 0,057 ± 0,003 0,133 6% GP 0,054 0,066 0,052 ± 0,004 0,062 Ni-Ti - - 0,048 ± 0,004 0,328 5% GP 0,045 0,055 0,041 ± 0,002 0,019* Πίνακας 4. Ονοµαστική τιµή, όρια ανοχής, µέση τιµή και τυπική απόκλιση της κωνικότητας Τ µηχανοκίνητων µικροεργαλείων (Ni-Ti) και κώνων γουταπέρκας (GP) του συστήµατος ProTaper. * στατιστικώς σηµαντικές διαφορές (p<0,05) της κωνικότητας T σε σχέση µε την ονοµαστική κατά ISO κωνικότητα σε επίπεδο σηµαντικότητας 95%. Οι διαστάσεις αναφέρονται σε mm. 30

31 Στα δοκίµια του συστήµατος Mtwo καταγράφηκε µέση τιµή της διαµέτρου d 1 των µικροεργαλείων µικρότερη από την αντίστοιχη ονοµαστική και εκτός των επιτρεπόµενων ορίων, σε όλα τα µεγέθη, εκτός από το µέγεθος 40 4% (Πίν. 5). Οι παραπάνω αποκλίσεις ήταν στατιστικώς σηµαντικές για τα µεγέθη 25 6%, 25 7% και 35 4%. Η µέση τιµή της διαµέτρου d 1 των κώνων γουταπέρκας ήταν εντός των ορίων ανοχής. ISO Μετρήσεις Τύπος Ονοµαστική τιµή Όρια ανοχής min max Μέση τιµή ± Τυπική απόκλιση p 25 6% 25 7% 30 5% 35 4% 40 4% Ni-Ti 0,230 0,270 0,203 ± 0,013 0,006* 0,25 GP 0,200 0,300 0,245 ± 0,003 0,082 Ni-Ti 0,230 0,270 0,215 ± 0,018 0,027* 0,25 GP 0,200 0,300 0,234 ± 0,020 0,218 Ni-Ti 0,280 0,320 0,279 ± 0,016 0,076 0,30 GP 0,230 0,370 0,301 ± 0,015 0,306 Ni-Ti 0,330 0,370 0,313 ± 0,009 0,004* 0,35 GP 0,280 0,420 0,374 ± 0,025 0,149 Ni-Ti 0,380 0,420 0,405 ± 0,001 0,393 0,40 GP 0,330 0,470 0,470 ± 0,071 0,143 Πίνακας 5. Ονοµαστική τιµή, όρια ανοχής, µέση τιµή και τυπική απόκλιση της διαµέτρου d 1 µηχανοκίνητων µικροεργαλείων (Ni-Ti) και κώνων γουταπέρκας (GP) του συστήµατος Mtwo. * στατιστικώς σηµαντικές διαφορές (p<0,05) της διαµέτρου d 1 σε σχέση µε την ονοµαστική κατά ISO διάµετρο σε επίπεδο σηµαντικότητας 95%. Οι διαστάσεις αναφέρονται σε mm. 31

32 Αναφορικά µε τις µετρήσεις της κωνικότητας Τ, η µέση τιµή της κωνικότητας για τα µικροεργαλεία εµφανίστηκε µεγαλύτερη από την ονοµαστική µε στατιστικά σηµαντική διαφορά σε όλα τα µεγέθη µικροεργαλείων που εξετάστηκαν (Πίν. 6). Οι κώνοι γουταπέρκας παρουσίασαν µέση τιµή κωνικότητας ίση ή µικρότερη από την ονοµαστική µε τα µεγέθη 30 5%, 35 4% και 40 4%, να βρίσκονται κάτω από τα αντίστοιχα όρια ανοχής (Πίν. 6). ISO Μετρήσεις Τύπος Ονοµαστική τιµή Όρια ανοχής min max Μέση τιµή± Τυπική απόκλιση p 25 6% 25 7% 30 5% 35 4% 40 4% Ni-Ti - - 0,079 ± 0,005 0,004* 6% GP 0,054 0,066 0,060 ± 0,008 0,950 Ni-Ti - - 0,077 ± 0,002 0,004* 7% GP 0,063 0,077 0,068 ± 0,003 0,275 Ni-Ti - - 0,062 ± 0,004 0,010* 5% GP 0,045 0,055 0,042 ± 0,001 0,001* Ni-Ti - - 0,051 ± 0,004 0,009* 4% GP 0,036 0,044 0,035 ± 0,004 0,066 Ni-Ti - - 0,051 ± 0,005 0,020* 4% GP 0,036 0,044 0,033 ± 0,002 0,003* Πίνακας 6. Ονοµαστική τιµή, όρια ανοχής, µέση τιµή και τυπική απόκλιση της κωνικότητας Τ µηχανοκίνητων µικροεργαλείων (Ni-Ti) και κώνων γουταπέρκας (GP) του συστήµατος Mtwo. * στατιστικά σηµαντικές διαφορές (p<0,05) της κωνικότητας T σε σχέση µε την ονοµαστική κατά ISO κωνικότητα σε επίπεδο σηµαντικότητας 95%. Οι διαστάσεις αναφέρονται σε mm. 32

33 Μεταξύ των µικροεργαλείων και των κώνων ProTaper δεν παρατηρήθηκαν στατιστικώς σηµαντικές διαφορές στις µέσες τιµές της διαµέτρου d 1, ενώ οι ποσοστιαίες διαφορές κυµαινόταν από 0,94% - 11,87%. Στα µεγέθη 40 6% και 50 5% η µέση τιµή της διαµέτρου d 1 ήταν µεγαλύτερη για τα µικροεργαλεία σε σχέση µε τους κώνους γουταπέρκας, ενώ στα µικρότερα µεγέθη ίσχυε το αντίστροφο (Πίν. 7, Εικ. 10). Στην περίπτωση της κωνικότητας Τ, η µέση τιµή για τα µικροεργαλεία ήταν πάντα µεγαλύτερη από την αντίστοιχη των κώνων, ενώ οι διαφορές ήταν στατιστικώς σηµαντικές στα µεγέθη 25 8% και 30 9% και κυµαίνονταν από 8,55% - 32,37% (Πίν. 7, Εικ. 11). Τύπος διαφορά µέσης τιµής διαµέτρου d 1 διαφορά µέσης τιµής κωνικότητας Τ (mm) (%) p (mm) (%) p 20 7% -0,024-11,87 0,113 0,017 24,07 0, % -0,002-00,94 0,933 0,009 25,81 0,032* 30 9% -0,013-04,07 0,302 0,020 32,37 <0,001** 40 6% 0,020 04,72 0,339 0,004 08,55 0, % 0,021 04,05 0,412 0,006 13,44 0,050 Πίνακας 7. Απόλυτη και ποσοστιαία διαφορά της µέσης τιµής της διαµέτρου d 1 και της κωνικότητας Τ µικροεργαλείων και των αντίστοιχων κώνων γουταπέρκας του συστήµατος ProTaper. * στατιστικώς σηµαντικές διαφορές (p<0,05) και ** στατιστικώς πολύ σηµαντικές διαφορές (p<0,001) µεταξύ των συγκρινόµενων µέσων τιµών, σε επίπεδο σηµαντικότητας 95%. 33

34 Εικόνα 10. Ιστόγραµµα της ονοµαστικής τιµής και των µετρήσεων της διαµέτρου d 1 µηχανοκίνητων µικροεργαλείων (Ni-Ti) και αντίστοιχων κώνων γουταπέρκας (GP) του συστήµατος ProTaper. ISO: ονοµαστική τιµή και όρια ανοχής της διαµέτρου d 1 µικροεργαλείων Ni-Ti µε βάση το πρότυπο : 2008, ISO*: ονοµαστική τιµή και όρια ανοχής της διαµέτρου d 1 κώνων γουταπέρκας µε βάση το πρότυπο 6877: Εικόνα 11. Ιστόγραµµα της ονοµαστικής τιµής και των µετρήσεων της κωνικότητας T των µηχανοκίνητων µικροεργαλείων (Ni-Ti) και αντίστοιχων κώνων γουταπέρκας (GP) του συστήµατος ProTaper. ISO: ονοµαστική τιµή κωνικότητας µικροεργαλείων Ni-Ti µε βάση το πρότυπο : 2008, ISO*: ονοµαστική τιµή και όρια ανοχής κωνικότητας κώνων γουταπέρκας µε βάση το πρότυπο 6877:

35 Οι ποσοστιαίες διαφορές στη µέση τιµή της διαµέτρου d 1 µεταξύ των µικροεργαλείων και κώνων Mtwo κυµάνθηκαν από 8,96% - 20,69%. Τα µικροεργαλεία εµφάνιζαν σταθερά µικρότερες µέσες τιµές διαµέτρου d 1 ανεξαρτήτως µεγέθους (Εικ. 12). Οι αντίστοιχες διαφορές της µέσης τιµής της κωνικότητας Τ, κυµάνθηκαν από 11,07% - 34,16%, και τα µικροεργαλεία εµφάνιζαν σταθερά µεγαλύτερη κωνικότητα (Πίν. 8, Εικ. 13). Όλες οι παραπάνω διαφορές ήταν στατιστικά σηµαντικές εκτός από τη διαφορά των µέσων τιµών d 1 για το µέγεθος 25 7% και 40 4%. Τύπος διαφορά µέσης τιµής διαµέτρου d 1 διαφορά µέσης τιµής κωνικότητας Τ (mm) (%) p (mm) (%) p 25 6% -0,042-20,69 0,003* 0,019 23,99 0,011* 25 7% -0,019-08,96 0,204 0,009 11,07 0,002* 30 5% -0,031-11,03 0,032* 0,020 32,79 0,000** 35 4% -0,061-19,60 0,003* 0,016 32,02 0,001* 40 4% -0,065-16,12 0,163 0,017 34,16 0,000** Πίνακας 8. Απόλυτη και ποσοστιαία διαφορά στη µέση τιµή της διαµέτρου d 1 και την κωνικότητα Τ µικροεργαλείων και των αντίστοιχων κώνων γουταπέρκας του συστήµατος Mtwo. * στατιστικώς σηµαντικές διαφορές (p<0,05) και ** στατιστικώς πολύ σηµαντικές διαφορές (p<0,001) µεταξύ των συγκρινόµενων µέσων τιµών, σε επίπεδο σηµαντικότητας 95%. 35

36 Εικόνα 12. Ιστόγραµµα της ονοµαστικής τιµής και των µετρήσεων της διαµέτρου d 1 των µηχανοκίνητων µικροεργαλείων (Ni-Ti) και αντίστοιχων κώνων γουταπέρκας (GP) του συστήµατος Mtwo. ISO: ονοµαστική τιµή και όρια ανοχής της διαµέτρου d 1 µικροεργαλείων Ni-Ti µε βάση το πρότυπο : 2008, ISO*: ονοµαστική τιµή και όρια ανοχής της διαµέτρου d 1 κώνων γουταπέρκας µε βάση το πρότυπο 6877:2006. Εικόνα 13. Ιστόγραµµα της ονοµαστικής τιµής και των µετρήσεων της κωνικότητας T των µηχανοκίνητων µικροεργαλείων (Ni-Ti) και αντίστοιχων κώνων γουταπέρκας (GP) του συστήµατος Mtwo. ISO: ονοµαστική τιµή κωνικότητας µικροεργαλείων Ni-Ti µε βάση το πρότυπο : 2008, ISO*: ονοµαστική τιµή και όρια ανοχής κωνικότητας κώνων γουταπέρκας µε βάση το πρότυπο 6877:

37 Συζήτηση Στην παρούσα µελέτη συγκρίθηκαν οι διαστάσεις µηχανοκίνητων µικροεργαλείων και κώνων γουταπέρκας δύο συστηµάτων ενδοδοντίας: του συστήµατος ProTaper Universal, (Dentsply Maillefer Ballaigues, Switzerland) και του συστήµατος Mtwo (Antaeos VDW Munich, Germany). Τα συγκεκριµένα συστήµατα επιλέχθηκαν διότι κατά τη χρονική περίοδο διεξαγωγής της µελέτης ήταν τα µόνα διαθέσιµα συστήµατα στην ελληνική αγορά, τα οποία περιελάµβαναν, σύµφωνα µε τους κατασκευαστές τους, πανοµοιότυπους σε γεωµετρία κώνους γουταπέρκας για τελική έµφραξη µε τη τεχνική του µονού κώνου. Από τα διαθέσιµα µεγέθη µικροεργαλείων του κάθε συστήµατος επιλέχθηκαν εκείνα τα οποία µπορούν να χρησιµοποιηθούν για την ολοκλήρωση της προπαρασκευής του ριζικού σωλήνα και συνεπώς συνοδεύονται από αντίστοιχους κώνους, οι οποίοι σύµφωνα µε τους κατασκευαστές έχουν τέτοια γεωµετρία, ώστε να µπορούν να εµφράξουν πλήρως, µε τη χρήση κατάλληλου φυράµατος, τον προπαρασκευασµένο ριζικό σωλήνα. Η ακριβής αντιστοιχία της γεωµετρίας των µικροεργαλείων µε τα οποία ολοκληρώνεται η προπαρασκευή και των κυρίων κώνων γουταπέρκας θα µπορούσε να θεωρηθεί επίσης ιδιαιτέρως σηµαντική και για τις περιπτώσεις όπου ο ριζικός σωλήνας εµφράσσεται µε την τεχνική της πλάγιας συµπύκνωσης µε χρήση κύριου κώνου αυξηµένης κωνικότητας. Στις περιπτώσεις αυτές έχει βρεθεί ότι ο συµπυκνωτήρας εισχωρεί κατά µέσο όρο σε απόσταση περίπου 2,9 mm από το µήκος εργασίας (Bal και συν., 2001) ή σύµφωνα µε άλλες µελέτες 3,36 4,96 mm, ανάλογα µε το είδος του συµπυκνωτήρα και την κάµψη του ριζικού σωλήνα (Wilson & Baumgartner, 2003, Nielsen & Baumgartner, 2006). Συνεπώς, το πλέον ακρορριζικό τµήµα του ριζικού σωλήνα εµφράσσεται µόνο από τον κύριο κώνο και το φύραµα. Επιπλέον, και στις τεχνικές έµφραξης µε θερµή γουταπέρκα απαιτείται η κατά το δυνατό καλύτερη προσαρµογή του κύριου κώνου γουταπέρκας εντός του προπαρασκευασµένου ριζικού σωλήνα. Στην τεχνική της κάθετης συµπύκνωσης ο κύριος κώνος που επιλέγεται, προσαρµόζεται 0,5-2 mm από το µήκος εργασίας, ώστε να εµφανίζει αντίσταση στην αποµάκρυνση (Schilder, 37

38 1967) και συµπυκνώνεται κατά τα ακρορριζικά 4-5 mm µετά τη θέρµανση της γουταπέρκας, ενώ και στην τεχνική System B απαιτείται επίσης στενή προσαρµογή του κύριου κώνου γουταπέρκας µε τα τοιχώµατα του προπαρασκευασµένου ριζικού σωλήνα κατά τα ακρορριζικά 4-5 mm (Buchanan, 1998). Σκοπός της παρούσας µελέτης δεν ήταν ο έλεγχος συµµόρφωσης των κατασκευαστών στα τρέχοντα ISO πρότυπα τυποποίησης, αλλά κυρίως, η διαπίστωση της αντιστοιχίας των διαστάσεων που αναφέρονται για µικροεργαλεία και κώνους γουταπέρκας ίδιου µεγέθους και κωνικότητας, τόσο σε σχέση µε τις ονοµαστικές τους διαστάσεις, που δίνονται από τον κατασκευαστή, όσο και µεταξύ τους. Άλλωστε, και οι δύο κατασκευαστές επικαλούνται το πρότυπο ISO µόνο όσον αφορά το µέγεθος (διάµετρος d 1 ) των µικροεργαλείων και κώνων γουταπέρκας. Για τον ίδιο λόγο δεν κρίθηκε απαραίτητο να πραγµατοποιηθούν µετρήσεις στο σύνολο των 16 mm, όπως υποδεικνύουν τα αντίστοιχα πρότυπα ISO (ISO 6877, 2006, ISO , 2008), αλλά αυτές περιορίστηκαν στα ακρορριζικά 3 mm. Το τµήµα αυτό του ριζικού σωλήνα (ακρορριζικά 3-4 mm) εµφανίζει και το µεγαλύτερο κλινικό ενδιαφέρον για την επιτυχία της ενδοδοντικής θεραπείας (Simon και συν., 1994). Παρόµοια τακτική εφαρµόστηκε και σε προηγούµενες µελέτες όπου εξετάστηκε η κωνικότητα των πρώτων 4 mm από το άκρο µηχανοκίνητων µικροεργαλείων Ni-Ti τριών κατασκευαστών (Hatch και συν., 2008), αλλά και σε µελέτες στις οποίες αξιολογήθηκε η ποιότητα της τελικής έµφραξης (Wu και συν., 2001, Gençoĝlu και συν., 2002, Romania και συν., 2009). Επιπλέον, η κωνικότητα των µικροεργαλείων του συστήµατος ProTaper µεταβάλλεται µετά τα πρώτα 3 mm, χωρίς να καθορίζεται µε σαφήνεια η συγκεκριµένη µεταβολή (Ruddle, 2005), δυσχεραίνοντας τη σύγκριση µε τις αντίστοιχες προδιαγραφές. Για τον ακριβή προσδιορισµό των διαστάσεων µικροεργαλείων και κώνων γουταπέρκας έχουν χρησιµοποιηθεί στο παρελθόν µετρητικό µικροσκόπιο (Mayne και συν., 1971, Cormier και συν., 1988, Hartwell και συν., 1991, Stenman & Spånberg, 1993, Zinelis και συν., 2002, Cunningham και συν., 2006, Lask και συν., 2006) και οπτικός συγκριτής (Briseño-Marroquin και συν., 2001, Dearing και συν., 2005). Στην παρούσα εργασία χρησιµοποιήθηκε συνδυασµός στερεοσκοπικού µικροσκοπίου και ψηφιακής επεξεργασίας εικόνων των δοκιµίων, ώστε να εξασφαλιστεί ακρίβεια µεγαλύτερη (<0,001 mm) 38

39 από την απαιτούµενη από τα πρότυπα ISO (<0,002 mm για τα µικροεργαλεία και <0,005 mm για τους κώνους γουταπέρκας) (ISO πρότυπα : 2008 και 6877: 2006 αντίστοιχα), ενώ παράλληλα ήταν δυνατή η αποθήκευση των εικόνων και η επανάληψη των µετρήσεων χωρίς περιορισµούς. Αντίστοιχη µέθοδος έχει εφαρµοστεί σε προηγούµενες µελέτες για την µέτρηση των διαστάσεων µικροεργαλείων (Hatch και συν., 2008) και βελόνων διακλυσµού (Boutsioukis και συν., 2007). Τα αποτελέσµατα των µετρήσεων έδειξαν ποικίλου βαθµού αποκλίσεις των διαστάσεων των µικροεργαλείων και των αντίστοιχων κώνων γουταπέρκας (Πίν. 7, 8, Εικ ), αλλά και µεταξύ των δοκιµίων που εξετάστηκαν και των ονοµαστικών τους διαστάσεων (Πίν. 3-6). Οι µικρότερες διαφορές µεταξύ µικροεργαλείων και κώνων παρατηρήθηκαν στη διάµετρο d 1 του συστήµατος ProΤaper, οι οποίες ήταν χαµηλότερες από 5% µε εξαίρεση το µέγεθος 20, όπου η διαφορά ήταν 11,87%. Τα µικροεργαλεία εµφάνισαν µικρότερη µέση τιµή διαµέτρου από την αντίστοιχη των κώνων γουταπέρκας (Πίν. 7), ωστόσο καµία από τις διαφορές δεν ήταν στατιστικώς σηµαντική. Αντιθέτως, η αντίστοιχη σύγκριση της διαµέτρου d 1 για το σύστηµα Mtwo αποκάλυψε µεγαλύτερες διαφορές (8,96-20,69%), στατιστικώς σηµαντικές για τα µεγέθη 25 (6%), 30 και 35, αλλά και µια σαφή τάση τα µικροεργαλεία να εµφανίζουν µικρότερη διάµετρο από τους αντίστοιχους κώνους γουταπέρκας (Πίν. 8). Το εύρηµα αυτό έχει κλινικές προεκτάσεις καθώς για τα µεγέθη που εξετάστηκαν, η διαφορά κατά 20% µεταφράζεται κατά προσέγγιση σε διαφορά περίπου ενός τυποποιηµένου µεγέθους. Σε µια τέτοια περίπτωση ο κώνος γουταπέρκας ενδέχεται να µην προωθείται σε όλο το µήκος του προπαρασκευασµένου ριζικού σωλήνα, περιπλέκοντας την διαδικασία της τελικής έµφραξης. Οι διαφορές στην διάµετρο d 1, για το σύστηµα Mtwo ενδεχοµένως να επηρεάστηκαν από τη θέση των µετρήσεων. Σύµφωνα µε το αντίστοιχο πρότυπο ISO, η διάµετρος d 1 υπολογίζεται µε την προβολή της κωνικότητας του άκρου του µικροεργαλείου σε κατακόρυφη ευθεία που διέρχεται από το άκρο και είναι κάθετη στον επιµήκη άξονα του µικροεργαλείου (Εικ. 14). Η παραπάνω µέτρηση δεν καταγράφει το πραγµατικό µέγεθος του ενεργού τµήµατος, αλλά ένα νοητό µέγεθος που προκύπτει από την προβολή (van Himel και συν., 2006). Συνεπώς το µετρούµενο µέγεθος επηρεάζεται τόσο από την κωνικότητα του µικροεργαλείου όσο και από την απόσταση του ενεργού 39

40 τµήµατος της πρώτης σπείρας από το άκρο του µικροεργαλείου. Όσο µικρότερη είναι η απόσταση αυτή, τόσο αυξάνει η ακρίβεια µε την οποία υπολογίζεται η διάµετρος d 1 (van Himel και συν., 2006). Ωστόσο η απόσταση αυτή, όπως και το σχήµα του άκρου του µικροεργαλείου, καθορίζονται από το πρότυπο ISO, µόνο για τα µικροεργαλεία κωνικότητας 2% (Εικ. 15), ενώ τα υπόλοιπα αφήνονται στην ευχέρεια του κατασκευαστή (ISO : 2008). Εικόνα 14. Σχηµατικό διάγραµµα της θέσης και του τρόπου υπολογισµού του µεγέθους (διάµετρος D 1), µε βάση τα ισχύοντα πρότυπα τυποποίησης. Εικόνα15. Καθορισµός του µήκους (l 1) και γωνίας (x) του άκρου τυποποιηµένων µικροεργαλείων του ριζικού σωλήνα σε σχέση µε το µέγεθός τους (διάµετρος d 1) µε βάση το πρότυπο ISO : 2008 (εφαρµόζεται µόνο σε τυποποιηµένα µικροεργαλεία κωνικότητας 2%). 40

41 Η αδυναµία επαρκούς τυποποίησης του σχήµατος του άκρου του µικροεργαλείου ήταν ιδιαίτερα εµφανής στα µικροεργαλεία του συστήµατος Mtwo (Εικ. 16). Κατά την διεξαγωγή των µετρήσεων, κάθε µικροεργαλείο τοποθετήθηκε έτσι ώστε το άκρο του να εµφανίζει µικρό µήκος και τριγωνικό σχήµα, όπως προτείνεται από το πρότυπο ISO 3630:1 (Εικ. 17, 18), ώστε να είναι συγκρίσιµα τα αποτελέσµατα. Εντούτοις, µελλοντικά είναι απαραίτητο η θέση η οποία αντιστοιχεί στη διάµετρο d 1 να προσδιορίζεται µε µεγαλύτερη ακρίβεια από τους κατασκευαστές µικροεργαλείων. Εικόνα 16. Μικροεργαλείο του συστήµατος Mtwo τοποθετηµένο µε διαφορετικό προσανατολισµό. Είναι εµφανής η µεγάλη διαφορά της απεικονιζόµενης γεωµετρίας του άκρου του ανάλογα µε την τοποθέτησή του στην έδρα του µικροσκοπίου (µεγέθυνση x 35). 41

42 Εικόνα 17. Τοποθέτηση των µικροεργαλείων του συστήµατος Protaper κατά τη λήψη των ψηφιακών φωτογραφιών (µεγέθυνση x 35). Εικόνα 18. Τοποθέτηση των µικροεργαλείων του συστήµατος Mtwo κατά τη λήψη των ψηφιακών φωτογραφιών (µεγέθυνση x 35). Σε προηγούµενη µελέτη (Zinelis και συν., 2002) όπου εξετάστηκαν µικροεργαλεία από ανοξείδωτο χάλυβα και Ni-Ti µε βάση το τότε ισχύον πρότυπο ISO (ISO :1992), παρατηρήθηκε ότι κανένα δοκίµιο δεν εµφάνιζε την ονοµαστική διάµετρο, αλλά τα µόνα δοκίµια που βρέθηκαν εκτός ορίων ανοχής είχαν διάµετρο µικρότερη του κατώτερου ορίου. Παροµοίως, στην παρούσα µελέτη διαπιστώθηκε ότι τέσσερα από τα πέντε µεγέθη µικροεργαλείων του συστήµατος Mtwo που µελετήθηκαν εµφάνιζαν διάµετρο µικρότερη των ορίων ανοχής (Πίν. 5). 42

43 Αναφορικά µε την κωνικότητα, οι διαφορές µεταξύ µικροεργαλείων και κώνων γουταπέρκας ήταν παρόµοιες και για τα δύο συστήµατα (ProTaper: 8,55-32,37%, Mtwo: 11,07-32,79%). Οι διαφορές αυτές ήταν στατιστικώς σηµαντικές σε 2 µεγέθη µικροεργαλείων και κώνων του συστήµατος ProTaper και σε όλα τα µεγέθη του συστήµατος Mtwo (Πίν. 7, 8). Επιπλέον, σε όλες τις περιπτώσεις που εξετάστηκαν, η µέση τιµή της κωνικότητας των µικροεργαλείων ήταν µεγαλύτερη από αυτή των κώνων γουταπέρκας. Ωστόσο, στο σύστηµα ProTaper η µέση τιµή της κωνικότητας των µικροεργαλείων πλησίαζε την ονοµαστική τιµή (Πίν. 4, Εικ. 11), ενώ αντίθετα, στο σύστηµα Mtwo οι κώνοι γουταπέρκας παρουσίασαν κωνικότητα πλησιέστερη προς την ονοµαστική (Πίν. 6, Εικ. 13). Ένα σταθερό εύρηµα στην παρούσα µελέτη ήταν η µικρότερη κωνικότητα των κώνων γουταπέρκας σε σχέση µε το αντίστοιχο µέγεθος µικροεργαλείου σε ποσοστά που κυµαίνονται από 8,55-32,37% και 11,07-34,16% για τα συστήµατα ProTaper και Mtwo αντίστοιχα (Πίν. 7, 8). Το συγκεκριµένο εύρηµα ενδεχοµένως να υποδηλώνει µια κατασκευαστική τάση, καθώς στην περίπτωση που οι κύριοι κώνοι γουταπέρκας είχαν ακριβώς τις ίδιες διαστάσεις µε τα αντίστοιχα σε µέγεθος µικροεργαλεία, πιθανώς δεν θα έφταναν στο µήκος εργασίας κατά την έµφραξη, καθώς δεν µπορούν να δεχτούν την ίδια δύναµη λόγω του υλικού κατασκευής. Αντίστοιχα συµπεράσµατα µη ικανοποιητικής αντιστοιχίας διαστάσεων έχουν αναφερθεί και σε προηγούµενες µελέτες, στις οποίες συγκρίθηκαν οι διαστάσεις συµπυκνωτήρων πλάγιας συµπύκνωσης και των αντίστοιχων σε διαστάσεις µη τυποποιηµένων κώνων γουταπέρκας (Hartwell και συν., 1991, Briseño- Marroquin και συν., 2001). Σε προηγούµενη µελέτη (Lask και συν., 2006) βρέθηκε ότι µόνο 13-40% των µικροεργαλείων Ni-Ti των συστηµάτων Profile, Profile GT, EndoSequence και K 3 που εξετάστηκαν εµφάνιζαν την ονοµαστική διάµετρο d 1, ενώ η πλειοψηφία εµφάνιζε µεγαλύτερη διάµετρο. Με εξαίρεση το σύστηµα Profile GT που βρισκόταν εντός ορίων, στα υπόλοιπα συστήµατα 13-40% των περιπτώσεων υπερέβαινε τα όρια ανοχής. Παρόµοια ήταν τα ευρήµατα σχετικά µε την κωνικότητα, όπου µόνο το 27-53% των δοκιµίων εµφάνισε την ονοµαστική κωνικότητα, ενώ το 40-60% είχε µικρότερη, αν και εντός των ορίων ανοχής του προτύπου (ANSI/ADA 101, 2001). Ωστόσο, σύµφωνα µε τους 43

44 ερευνητές, οι αποκλίσεις που εντοπίστηκαν στο µέγεθος και στην κωνικότητα ήταν ιδιαιτέρως µικρές και δεν αναµένονταν να έχουν κλινική σηµασία. Επιπλέον, σε µια πρόσφατη µελέτη (Hatch και συν., 2008), διαπιστώθηκε ότι η µέση τιµή της κωνικότητας στα πρώτα 4 mm από το άκρο µικροεργαλείων Ni-Ti των συστηµάτων Profile, Guidance και EndoSequence ήταν µικρότερη (4,8-5,8%) της ονοµαστικής (6%), εύρηµα που διαφωνεί µε τα αποτελέσµατα της παρούσας εργασίας. Οι αποκλίσεις από την ονοµαστική κωνικότητα αναφέρθηκαν να βρίσκονται εντός ορίου ± 0,02 mm σε ποσοστό 86,7-100% για τα τρία συστήµατα, υποδεικνύοντας ότι είναι τεχνικά εφικτή η κατασκευή µικροεργαλείων µε µεγαλύτερη ακρίβεια (Hatch και συν., 2008). Αντίθετα, σηµαντικές διαφορές έχουν εντοπιστεί στις διαστάσεις των κώνων γουταπέρκας τόσο µεταξύ των κατασκευαστών όσο και µεταξύ κώνων του ιδίου κατασκευαστή (Cunningham και συν., 2006). Αναφέρεται ότι το µέγεθος των δοκιµίων συµφωνούσε µε την ονοµαστική διάµετρο σε ποσοστό 0-20%, αν και όλα τα δοκίµια βρίσκονταν εντός των ορίων ανοχής του σχετικού προτύπου (ANSI/ADA No. 78, 2000). Το εύρηµα αυτό αποδόθηκε στα ιδιαιτέρως ευρέα όρια ανοχής για το µέγεθος και την έλλειψη προδιαγραφών για κωνικότητα µεγαλύτερη από 2% (Cunningham και συν., 2006) (Πίν. 10). Σύµφωνα µε τα ευρήµατα της παρούσας µελέτης, το µέγεθος όλων των κώνων γουταπέρκας που εξετάστηκαν ήταν εντός των ορίων ανοχής του προτύπου ISO 6877: Ωστόσο, όλα τα δοκίµια εµφάνισαν κωνικότητα µικρότερη της ονοµαστικής και στην πλειοψηφία των περιπτώσεων εκτός των ορίων ανοχής (Πίν. 3, 5). Υποστηρίζεται ότι κλινικά είναι αναµενόµενο οι διαστάσεις των κώνων γουταπέρκας να αποκλίνουν σηµαντικά από τις ονοµαστικές τιµές, περιπλέκοντας την διαδικασία της τελικής έµφραξης (Cunningham και συν., 2006), άποψη η οποία ενισχύεται από τα αποτελέσµατα της παρούσας µελέτης. Η παρατηρούµενη ευρεία διακύµανση των διαστάσεων µικροεργαλείων και κώνων γουταπέρκας εντός των ορίων ανοχής των αντίστοιχων προτύπων, έχει οδηγήσει σε προβληµατισµό σχετικά µε το εύρος των ορίων αυτών (Hatch και συν., 2008, Cunningham και συν., 2006, Zinelis και συν., 2002, Moule και συν., 2002). Τα όρια ανοχής ± 0,02 mm του πρώτου προτύπου ISO αφορούσαν τόσο τα µικροεργαλεία όσο και τους κώνους έµφραξης των ριζικών σωλήνων (ISO/DIS 3630, 1975) και έχουν ενοχοποιηθεί στο παρελθόν για τις ευρείες αποκλίσεις που παρατηρήθηκαν στην διάµετρο των µικροεργαλείων (Serene & 44

45 Loadholt, 1984, Stenman & Spånberg, 1993). Παρά τις κατά καιρούς αναθεωρήσεις (Πίν. 10), ακόµα και στην πλέον πρόσφατη, το ζήτηµα της ευρύτητας των ορίων ανοχής φαίνεται να παραµένει. Το µέγεθος των µικροεργαλείων (διάµετρος d 1 ) καθορίζεται µε ανοχή ± 0,02 mm για τα µεγέθη (Πίν. 9), ενώ η κωνικότητα Τ ορίζεται αποκλειστικά µε βάση τα όρια ανοχής των διαµέτρων d 2 και d 3 (Πίν. 10). Με βάση τον ορισµό αυτό, κατά την κλινική πράξη είναι πιθανόν να χρησιµοποιηθούν διαδοχικά µικροεργαλεία µε αλληλοεπικάλυψη µεγέθους ή µε σηµαντική διαφορά, χωρίς οι διαστάσεις τους να υπερβαίνουν τα επιτρεπτά όρια ανοχής (Zinelis και συν., 2002). Αντίστοιχα προβλήµατα παρατηρούνται στα όρια ανοχής του µεγέθους των κώνων γουταπέρκας, όπου είναι αποδεκτή απόκλιση ± 0,05 mm. για µεγέθη και ± 0,07 mm για µεγέθη 30 ως 140 (Πίν. 9). Επίσης, τα όρια ανοχής της κωνικότητας δεν καθορίζονται µε σαφήνεια, καθώς για κωνικότητα µεγαλύτερη από 2% αναφέρονται όρια ± 10% της ονοµαστικής τιµής, ωστόσο σε άλλο σηµείο αναφέρεται ότι τα όρια ανοχής καθορίζονται από τα αντίστοιχα όρια των διαµέτρων d 2 και d 3 (Πίν 10). Η θέσπιση ευρύτερων ορίων στην περίπτωση των κώνων γουταπέρκας µπορεί να αιτιολογηθεί από τις διαφορετικές φυσικές τους ιδιότητες σε σχέση µε τα µεταλλικά µικροεργαλεία, όπως η αυξηµένη πλαστικότητα (Friedman και συν., 1975, Johansson, 1980,), που τους καθιστά περισσότερο ευάλωτους σε µεταβολές διαστάσεων κατά το χρόνο κατασκευής, αποθήκευσης και µεταφοράς (Oliet & Sorin, 1977). 45

46 Όρια ανοχής Ni-Ti Όρια ανοχής GP ISO µέγεθος ιάµετρος d 1 min max min max 06 0,06 0,05 0, ,08 0,07 0, ,10 0,09 0,11 0,05 0, ,15 0,13 0,17 0,10 0, ,20 0,18 0,22 0,15 0, ,25 0,23 0,27 0,20 0, ,30 0,28 0,32 0,23 0, ,35 0,33 0,37 0,28 0, ,40 0,38 0,42 0,33 0, ,45 0,43 0,47 0,38 0, ,50 0,48 0,52 0,43 0,57 Πίνακας 9. Μέγεθος κατά ISO, ονοµαστική τιµή διαµέτρου d 1, κατώτερα και ανώτερα όρια ανοχής µικροεργαλείων (Ni-Ti) και κώνων γουταπέρκας (GP) µε βάση τα πρότυπα ISO 6877, 2006 και , 2008 αντίστοιχα. 46

47 Το γεγονός κατέχει ιδιαίτερη κλινική σηµασία καθώς, ένα µικροεργαλείο µεγέθους 15 ως 60 επιτρέπεται να εµφανίζει απόκλιση ± 0,02 mm, ενώ για τα ίδια µεγέθη γουταπέρκας επιτρέπονται αποκλίσεις ± 0,05 mm (για µεγέθη < 30) και ± 0,07 mm (για µεγέθη > 30) (Πίν. 9). Αυτό συνεπάγεται ότι στο ίδιο µέγεθος µικροεργαλείου και κώνου γουταπέρκας από κατασκευαστές που συµµορφώνονται µε τα τρέχοντα πρότυπα τυποποίησης µπορεί να υπάρξουν διαφορές µεγέθους 0,07 mm ή και 0,09 mm, διαφορά που ξεπερνά το ένα µέγεθος και πλησιάζει και τα δύο για τα µεγέθη (Himel και συν., 2006), Το πρόβληµα αναµένεται να είναι εντονότερο στις περιπτώσεις όπου οι κατασκευαστές δεν ακολουθούν τα πρότυπα τυποποίησης κατά την κατασκευή των µικροεργαλείων και κώνων γουταπέρκας (Stenman & Spånberg, 1993). Οι παραπάνω προβληµατισµοί έχουν οδηγήσει συνολικά στην πρόταση για αναθεώρηση των προτύπων και θέσπιση αυστηρότερων ορίων (Moule και συν., 2002, Zinelis και συν., 2002, Cunningham και συν., 2006, Hatch και συν., 2008), σε συµφωνία µε την συνεχή βελτίωση των µεθόδων κατασκευής. Παρά τις παραπάνω εισηγήσεις οι πιο πρόσφατες εκδόσεις των σχετικών προτύπων τυποποίησης δεν περιλαµβάνουν ιδιαίτερες τροποποιήσεις στα όρια ανοχής των διαµέτρων (Πίν. 10). Από κατασκευαστικής πλευράς η θέσπιση αυστηρότερων ορίων, τα οποία επηρεάζονται από το µέγεθος του µικροεργαλείου, το είδος του µετάλλου, αλλά και την τεχνική κατασκευής, θα οδηγούσε σε αύξηση του κόστους παραγωγής (Stephenson, 1997) και ίσως αυτός να είναι ο λόγος για τον οποίο, παρά τις συνεχείς προτροπές το ζήτηµα των ορίων ανοχής δεν έχει ακόµη διευθετηθεί. Στην παρούσα µελέτη διαπιστώθηκαν σηµαντικές διαφορές στις διαστάσεις µηχανοκίνητων µικροεργαλείων Ni-Ti και των αντίστοιχων κώνων γουταπέρκας οι οποίοι προτείνονται από τους κατασκευαστές για έµφραξη µονού κώνου, στην κρίσιµη ζώνη των ακρορριζικών 3mm. Το παραπάνω σε συνδυασµό µε την έλλειψη τεκµηρίωσης της επάρκειας της συγκεκριµένης τεχνικής από κλινικές µελέτες (Dummer, 2004, Whitworth, 2005), δηµιουργεί σοβαρές επιφυλάξεις σχετικά µε την ποιότητα των τελικών εµφράξεων, ακόµα και στην περίπτωση ιδανικών ριζικών σωλήνων µε απόλυτα κυκλική διατοµή. 47

48 Πρότυπο ISO , 1992* Όρια ανοχής διαµέτρου d 1 d 2 d 3 ± 0,02 mm (15-60) ± 0,04 mm (70-140) όπως d 1 όπως d 1 Όρια ανοχής κωνικότητας Τ όρια ανοχής d 2 και d 3 ANSI/ADA 101, 2001* ± 0,02 mm (15-60) ± 0,04 mm (70-140) όπως d 1 όπως d 1 ± 0,05 mm ISO , 2008* ± 0,01 mm (06-10) ± 0,02 mm (15-60) ± 0,04 mm (70-140) όπως d 1 ± 0,02 mm ± 0,04 mm όρια ανοχής d 2 και d 3 ISO 6877, 1995** ANSI/ADA 78, 2000** ISO 6877, 2006** ± 0,05 mm 25 ± 0,07 mm 30 ± 0,05 mm 25 ± 0,07 mm 30 ± 0,05 mm ± 0,07 mm 30 όπως d 1 όπως d 1 δεν δίνεται όπως d 1 όπως d 1 δεν δίνεται όπως d 1 όπως d 1 ±10% ή όρια ανοχής d 2 και d 3 Πίνακας 10. Όρια ανοχής της διαµέτρου και κωνικότητας µικροεργαλείων και κώνων γουταπέρκας για κωνικότητες > 2%, µε βάση τα πρότυπα τυποποίησης του ιεθνούς Οργανισµού Τυποποιήσεων (ISO) και του Αµερικανικού Εθνικού Ινστιτούτου Τυποποιήσεων (ANSI) των τελευταίων 3 δεκαετιών. * αφορούν µικροεργαλεία προπαρασκευής των ριζικών σωλήνων ** αφορούν κώνους έµφραξης των ριζικών σωλήνων. 48

49 Συµπεράσµατα 1. Στην παρούσα µελέτη διαπιστώθηκαν ποικίλου βαθµού αποκλίσεις στις διαστάσεις (µέγεθος και κωνικότητα) µηχανοκίνητων µικροεργαλείων Ni- Ti και των αντίστοιχων κώνων γουταπέρκας των ενδοδοδοντικών συστηµάτων ProΤaper και Mtwo, τόσο µεταξύ τους όσο και σε σχέση µε την ονοµαστική τιµή, στην κρίσιµη ζώνη των ακρορριζικών 3 mm. 2. Αναφορικά µε το µέγεθος (διάµετρος d 1 ), µεγαλύτερες διαφορές παρουσίασαν τα µικροεργαλεία και οι κώνοι Mtwo, µε τη µέση τιµή της διάµετρου d 1 των µικροεργαλείων να εµφανίζεται πάντα µικρότερη της αντίστοιχης τιµής των κώνων γουταπέρκας. 3. Οι διαφορές στην κωνικότητα Τ ήταν παραπλήσιες για τα δύο συστήµατα, ενώ παρατηρήθηκε η τάση τα µικροεργαλεία να εµφανίζουν και στα δύο συστήµατα σηµαντικά µεγαλύτερη κωνικότητα σε σχέση µε αυτήν των αντίστοιχων κώνων γουταπέρκας. 4. Ακόµα και στην περίπτωση ιδανικών ριζικών σωλήνων µε κυκλική διατοµή, διατηρούνται σοβαρές επιφυλάξεις σχετικά µε την εφαρµογή της τεχνικής µονού κώνου. 49

50

51 Βιβλιογραφία American Dental Association, Council on Dental Materials and Devices: Specification No. 28 for endodontic files and reamers. Journal of American Dental Association 1976; 93: American Dental Association, Council on Dental Materials and Devices: Revised Specification No. 28 for endodontic files and reamers. Journal of American Dental Association 1982; 104: 506. American National Standards Institute/ American Dental Association Specification No. 57 for endodontic filling materials, American National Standards Institute/ American Dental Association Specification No. 28 for root canal files, type K, 1988a. American National Standards Institute/ American Dental Association Specification No. 57 for root canal files, type H (Hedstrom), 1988b. American National Standards Institute/ American Dental Association Specification No. 78 for Dental Obturating Cones, American National Standards Institute/ American Dental Association, Council on Scientific affairs. ANSI/ADA Specification No 101. Root canal instruments: General requirements, Bal A.S., Hicks M.L., Barnett F. Comparison of laterally condensed.06 and.02 tapered gutta-percha and sealer in vitro. Journal of Endodontics 2001; 27: Baumann M., Roth A. Effect of experience on quality of canal preparation with rotary nickel-titanium files. Oral Surgery, Oral Medicine, Oral Pathology, Oral Radiology and Endodontology. 1999; 88: Baumgartner J.C., Tinkle J.S. Sophomore endodontic laboratory manual. Portland: Oregon Health & Science University, Bergmans L., Van Cleynenbreugel J., Wevers M., Lambrechts P. Mechanical root canal preparation with Ni-Ti rotary instruments: rationale, performance and safety. Status report for the American Journal of dentistry. American Journal of dentistry 2001; 14:

52 Boutsioukis C, Lambrianidis T, Vasiliadis L. Clinical relevance of standardization of endodontic irrigation needle dimensions according to the ISO 9,626:1991 and 9,626:1991/Amd 1:2001 specification. International Endodontic Journal 2007; 40: Briseño-Marroquin B., Wolter D., Willershausen-Zönnchen B. Dimensional variability of nonstandardized greater taper finger spreaders with matching gutta-percha points. International Endodontic Journal 2001; 34: Bryant S., Dummer P., Pitoni C., Bourba M., Moghal S. Shaping ability of.04 and.06 taper Profile rotary nickel-titanium instruments in simulated root canals. International Endodontic Journal 1999; 32: Buchanan L. Continuous wave of condensation technique. Endodontic Practice 1998 (December) 7. Cormier C., Von Frannhofer J., Chamberlain J. A Comparison of endodontic file quality and file dimensions. Journal of endodontics 1988; 14: Cunningham K.P., Walker M.P., Kulild J.C., Lask J.T. Variability of the diameter and taper of size #30, 0.04 gutta-percha cones. Journal of endodontics 2006; 32: Dalton B., Orstavik D., Trope M. Bacterial reduction with nickel-titanium rotary instrumentation. Journal of Endodontics 1998; 24: Dang D.A., Walton R.E. Vertical root fracture and root distortion: Effect of spreader design. Journal of Endodontics 1989; 15: Dearing G.J., Kazemi R.B., Stevens R.H. An objective evaluation comparing the physical properties of two brands of stainless steel endodontic hand files. Journal of Endodontics 2005; 31: Delivanis P.D., Mattison G.D., Mendel R.W. The Survivability of F43 strain of Streptococcus sanguis in root canals filled with gutta-percha and Procosol cement. Journal of Endodontics 1983; 9: 407. Draft International Standard ISO / DIS 3630/1. Dental root canal reamers and files- part I : nominal sizes, dimensions and colour coding,1975 Dummer P.M.H. Root canal filling. In: Pitt Ford T.R., editor. Harty's endodontics in clinical practice. 5th ed. Edinburgh: Wright 2004:

53 Friedman C.M., Sandrik J.L., Heuer M.A., Rapp G.W. Composition and mechanical properties of gutta-percha endodontic points. Journal of Dental Research 1975; 54: Friedman S., Löst C., Zarrabian M., Trope M. Evaluation of success and failure after endodontic therapy using a Glass Ionomer Cement sealer. Journal of Endodontics 1995; 21: Gençoĝlu N., Garip Y., Baş M., Samani S. Comparison of different gutta-percha root filling techniques, Thermafil, Quick-fill, System B, and lateral condensation. Oral Surgery Oral Medicine Oral Pathology Oral Radiology and Endodontology 2002; 93: Glossen C.R., Haller R.H., Dove S.B., DelRio C.E. A comparison of root canal preparation using Ni-Ti hand, Ni-Ti engine-driven, and K-flex endodontic instruments. Journal of Endodontics 1995; 21: Gordon M.P.J., Love R.M., Chandler N.P. An evaluation of.06 tapered guttapercha cones for filling of.06 taper tapered curved root canals. International Endodontic Journal 2005; 38: Green E. Microscopic investigation of root canal file and reamer width. Oral Surgery Oral Medicine Oral Pathology Oral Radiology and Endodontology 1957; 10: Hartwell G.R., Barbieri S.J., Gerard S.E., Gunsolley J.C. Evaluation of size variation between endodontic finger spreaders and accessory guttapercha cones. Journal of Endodontics 1991; 17: Hatch G.W., Roberts S., Joyce A.P., Runner R., McPherson III G.H. Comparative study of the variability of 0.06 tapered rotary endodontic files to current taper standards. Journal of Endodontics 2008; 34: Hembrough M.W., Steiman H.R., Belanger K.K. Lateral condensation in canals prepared with nickel titanium rotary instruments: An evaluation of the use of three different master cones. Journal of Endodontics 2002; 28: Heredia M.P., González J.C., Ferrer Luque C.F., González Rodríguez M.P. Apical seal comparison of low-temperature thermoplasticized guttapercha technique and lateral condensation with two different master cones. Medicina Oral, Patologia Oral y Cirugia Bucal 2007; 12: e

54 Hörsted-Bindslev P., Andersen M.A., Jensen M.F., Nilsson J.H., Wenzel A. Quality of molar root canal fillings performed with the lateral compactio and the single-cone technique. Journal of Endodontics 2007; 33: Hovland E.J., Dumsha T.C. Leakage evaluation in vitro of the root canal sealer cement Sealapex. International Endodontic Journal 1985; 18: Hülsmann M., Peters O.A., Dummer P.M.H. Mechanical preparation of root canals: shaping goals, techniques and means. Endodontic Topics 2005; 10: Inan U., Aydin C., Tunca Y.M., Basak F. In vitro evaluation of matched-taper single-cone obturation with a fluid filtration method. Journal of Canadian Dental Association 2009; 75: c. Ingle J. The need for endodontic instument standardization. Oral Surgery, Oral Medicine, Oral Pathology 1955; 8: Ingle J.I. A standardized endodontic technique utilizing newly designed instruments and filling materials. Oral Surgery, Oral Medicine, Oral Pathology 1961; 14: Ingle J.I., LeVine M. The need for uniformity of endodontic instrument, equipment and filling materials. In: Grossman L, ed. Transactions of the second international conference of endodontics. Philadelphia: University of Pennsylvania Press, 1958; 234: Ingle J.I., West J.D. Obturation of the radicular space. In: Ingle J., Bakland S. eds. Endodontics 4 th ed. Malvern, PA: William & Willkins, 1994: International Organization for Standardization. Dental root-canal instruments Part I: Files, reamers, barbed broaches, rasps, paste carriers, explorers and cotton broaches. ISO , International Organization for Standardization. Dental root-canal obturating points. ISO 6877, International Organization for Standardization. Dental root-canal obturating points. ISO 6877, International Organization for Standardization. Dental root-canal instruments Part 1: General requirements and test methods. ISO , Johansson B.I. A methodological study of the mechanical properties of endodontic gutta-percha points. Journal of Endodontics 1980; 6:

55 Johnson W.T., Gutmann J.L. Obturation of the cleaned and shaped root canal system. In: Cohen S, Hargreaves K.M., editors. Pathways of the pulp. 9th ed. St Louis, USA: Mosby 2006: Kerekes K. Evaluation of standardized root canal instruments and obturating points. Journal of Endodontics 1979; 5: kosa D.A., Marshall J.G., Baumgartner J. An analysis of canal centering using mechanical instrumentation techniques. Journal of Endodontics 1999; 25: Lask J., Walker M., Kulild J., Cunningham K., Shull P. Variability of the diameter and taper of size #30, 0.04 Nickel-Titanium rotary files. Journal of Endodontics 2006; 32: Mayne J., Shapiro S., Abramson I. An evaluation of standardized gutta-percha points. Part I. Reliability and validity of standardization. Oral Surgery Oral Medicine Oral Pathology 1971; 31: Moule A.J., Kellaway R., Clarkson R., Rowell J., MacFarlane R., Lewis D., Cameron T., Atkins D. Variability of master gutta-percha cones. Australian Endodontic Journal 2002; 28: Nagas E., Altundasar E., Serper A. The effect of master point taper on bond strength and apical sealing ability of different root canal sealers. Oral Surgery, Oral Medicine, Oral Pathology, Oral Radiology and Endodontology 2009; 107: e61-4. Nielsen B.A., Baumgartner J.C. Spreader penetration during lateral compaction of Resilon and gutta-percha. Journal of Endodontics 2006; 32, Oliet S., Sorin S.M. Effect of aging on the mechanical properties of hand-rolled gutta-percha endodontic cones. Oral surgery, Oral Medicine, Oral Pathology 1977; 43: Ozawa T., Taha N., Messer H.H. A comparison of techniques for obturating ovalshaped root canals. Dental Materials Journal 2009; 28: Peters O.A., Schönenberger K., Laib A. Effects of four Ni-Ti preparation techniques on root canal geometry assessed by micro computed tomography. International Endodontic Journal 2001; 34: Rödig T., Hülsmann M., Muhge M., Schäfers F. Quality of preparation of oval distal root canals in mandibular molars using nickel-titanium instruments. International Endodontic Journal 2002; 35:

56 Romania C., Beltes P., Boutsioukis C., Dandakis C. Ex-vivo area-metric analysis of root canal obturation using gutta-percha cones of different taper. International Endodontic Journal 2009; 42: Ruddle C.J. The ProTaper technique. Endodontic Topics 2005; 10: Sampeck A.J. Instruments of endodontics: their manufacture, use and abuse. Dental Clinics of North America 1967; 11: Schäfer E. Root canal Instruments for manual use: a review. Endodontics and Dental Traumatology 1997; 13: Schilder H. Filling root canals in three dimensions. Dental Clinics of North America 1967; 11: Serene T.P., Loadholt C. Variations in same size endodontic files. Oral Surgery Oral Medicine Oral Pathology 1984; 57: Simon J.H.S. The apex: how critical is it? General Dentistry 1994; 42: Sjögren U., Hagglund B., Sundqvist G., Wing K. Factors affecting the long-term results of endodontic treatment. Journal of Endodontics 1990; 16: Sonntag D., Guntermann A., Kim S.K., Stachniss V. Root canal shaping with manual stainless steel files and rotary Ni-Ti files performed by students. International Endodontic Journal 2003; 36: Stenman E., Spångberg L.S.W. Root canal instruments are poorly standardized. Journal of Endodontics 1993; 19: Stephenson DA. Design for machining in materials selection and design. In: Dieter GE, editor. ASM handbook. Vol 20 Ohaio: ASM International, 1997: Taşdemir T., Er K., Yildirim T., Buruk K., Çelik D., Cora S., Tahan E., Tuncel B., Serper A. comparison of the sealing ability of three filling techniques in canals shaped with two different rotary systems: A bacterial leakage study Oral Surgery, Oral Medicine, Oral Pathology, Oral Radiology and Endodontology 2009; 108: e Tik Tan B., Messer H.H. The quality of apical canal preparation using hand and rotary instruments with specific criteria for enlargement based on initial apical file size. Journal of Endodontics 2002; 28:

57 Thompson S.A., Dummer P.M. Shaping ability of Lightspeed rotary nickeltitanium instruments in simulated root canals. Part 1. Journal of Endodontics 1997; 23: Van Himel T., McSpadden J.T., Goodis H.E. Instruments, materials, and devices. In: Cohen S., Hargreaves K.M., editors. Pathways of the pulp. 9th ed. St Louis, USA: Mosby 2006: Wais F.T. Variations in the diametric measurements of root canal files and corresponding sizes of silver root canal points. Master s Thesis. Ann Arbor, Michigan: University of Michigan School of Dentistry, 1954 Whitworth J. methods of filling root canals: Principles and practices. Endodontic Topics 2005; 12: Wilson B.L., Baumgartner J.C. Comparison of spreader penetration during lateral compaction of.04 and.02 tapered gutta-percha. Journal of Endodontics 2003; 29: Wu M.K., Ozok A., Wesselink P.R. Sealer distribution in root canals obturated by three techniques.international Endodontic Journal 2000; 33: Wu M.K., Wesselink P.R. A primary observation on the preparation and obturation of oval canals. International Endodontic Journal 2001; 34: Wu M.K., Kastakova A., Wesselink P. Quality of cold and warm gutta-percha fillings in oval canals in mandibular premolars. International Endodontic Journal 2001; 34: Yilmaz Z., Tuncel B., Ozdemir H.O., Serper A. Microleakage evaluation of roots filled with different obturation techniques and sealers. Oral Surgery, Oral Medicine, Oral Radiology and Endodontology 2009; 108: Zinelis S., Magnissalis E., Margelos J., Lambrianidis T. Clinical relevance of standardization of endodontic files dimensions according to the ISO specification. Journal of Endodontics 2002; 28:

58

59 Ευχαριστίες Ολοκληρώνοντας, θα ήθελα να εκφράσω τις θερµές µου ευχαριστίες στον Αναπληρωτή Καθηγητή κ. Λεωνίδα Βασιλειάδη για την επίβλεψη και καθοδήγησή του, καθώς και τον συνάδελφο διδάκτορα κ. Χρήστο Μπουτσιούκη για την ουσιαστική και πολυτιµότατη συµβολή του, σε όλα τα στάδια πραγµατοποίησης και συγγραφής της παρούσας εργασίας. Επίσης, το προσωπικο του εργαστηρίου του Τοµέα Ηλεκτρονικών Μικροσκοπίων της Σχολής Θετικών Επιστηµών ΑΠΘ για την ευγενική παραχώρηση του στερεοσκοπικού µικροσκοπίου. Τέλος, θα ήθελα να ευχαριστήσω την διδάκτορα της Ιατρικής κ. Μαρία Γκριζιώτη για παρατηρήσεις σχετικές µε τη στατιστική επεξεργασία των αποτελεσµάτων και τον κ. ηµήτρη Φωταρούδη για χρήσιµες συµβουλές σε τεχνικά ζητήµατα που ανέκυψαν. 59

60

61 Παράρτηµα Εικόνα 1. Ψηφιακές εικόνες µικροεργαλείων (Ni-Ti) και κώνων γουταπέρκας διαδοχικού µεγέθους (25 6%, 25 7%, 30 5%, 35 4% και 40 4%) του συστήµατος ProTaper που εξετάστηκαν στην παρούσα µελέτη (µεγέθυνση x25). 61

62 Εικόνα 2. Ψηφιακές εικόνες µικροεργαλείων (Ni-Ti) και κώνων γουταπέρκας διαδοχικού µεγέθους (25 6%, 25 7%, 30 5%, 35 4% και 40 4%) του συστήµατος Mtwo που εξετάστηκαν στην παρούσα µελέτη (µεγέθυνση x25). 62

63 Εικόνα 3. Kυλισιοτριβέας (roulement) από το οποίο εξήχθει η σφαίρα ανοξείδωτου χάλυβα η οποία χρησιµοποιήθηκε για την αναγωγή των µετρήσεων σε mm. 63

Ταράζουμε τα νερα...

Ταράζουμε τα νερα... Ταράζουμε τα νερα... www.dentsplymaillefer.com Απλό σαν το, αλλά με χρυσά πλεονεκτήματα 1 Ενισχύει την ασφάλεια του ασθενούς Η ρίνη GOLD είναι 200% πιο ανθεκτική στην κυκλική κόπωση σε σχέση με τα κλασσικά

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΕΠΙ ΟΣΗΣ ΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΥΟ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΕΝΟΣ ΑΕΙ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΤΟΥΣ ΣΤΗ ΤΡΙΤΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΕΠΙ ΟΣΗΣ ΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΥΟ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΕΝΟΣ ΑΕΙ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΤΟΥΣ ΣΤΗ ΤΡΙΤΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 17 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2), σελ. 11-1 ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΕΠΙ ΟΣΗΣ ΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΥΟ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΕΝΟΣ ΑΕΙ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΟ ΤΜΗΜΑ. Ετήσιο Μετεκπαιδευτικό Πρόγραµµα. Στην Ενδοδοντία. Εργαστήριο Ενδοδοντίας

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΟ ΤΜΗΜΑ. Ετήσιο Μετεκπαιδευτικό Πρόγραµµα. Στην Ενδοδοντία. Εργαστήριο Ενδοδοντίας ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΟ ΤΜΗΜΑ Ετήσιο Μετεκπαιδευτικό Πρόγραµµα Στην Ενδοδοντία Εργαστήριο Ενδοδοντίας Επιστηµονικός Υπεύθυνος Προγράµµατος Αναπληρωτής Καθηγητής Μ. Γ. Χαµπάζ Διευθυντής Εργαστηρίου

Διαβάστε περισσότερα

ΚΛΑΣΣΙΚΗ ΚΑΙ ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΕΝΔΟΔΟΝΤΙΑ: ΑΠΟ ΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΤΗΝ ΚΛΙΝΙΚΗ ΠΡΑΞΗ

ΚΛΑΣΣΙΚΗ ΚΑΙ ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΕΝΔΟΔΟΝΤΙΑ: ΑΠΟ ΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΤΗΝ ΚΛΙΝΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΚΛΑΣΣΙΚΗ ΚΑΙ ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΕΝΔΟΔΟΝΤΙΑ: ΑΠΟ ΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΤΗΝ ΚΛΙΝΙΚΗ ΠΡΑΞΗ Υπεύθυνος δραστηριότητας: Μ. Γ. ΧΑΜΠΑΖ Σκοπός: Σκοπός αυτού του μετεκπαιδευτικού προγράμματος είναι η συνεχής επιμόρφωση των οδοντιάτρων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Είδη μεταβλητών Ποσοτικά δεδομένα (π.χ. ηλικία, ύψος, αιμοσφαιρίνη) Ποιοτικά δεδομένα (π.χ. άνδρας/γυναίκα, ναι/όχι) Διατεταγμένα (π.χ. καλό/μέτριο/κακό) 2 Περιγραφή ποσοτικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΝΔΟΔΟΝΤΙΑΣ. ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ 5 Ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΕΝΔΟΔΟΝΤΙΑΣ 5 ΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΝΔΟΔΟΝΤΙΑΣ. ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ 5 Ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΕΝΔΟΔΟΝΤΙΑΣ 5 ΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΝΔΟΔΟΝΤΙΑΣ. ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ 5 Ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΕΝΔΟΔΟΝΤΙΑΣ 5 ΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟΥ Είναι να αποκτήσουν οι φοιτητές

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ (ACCURACY)

ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ (ACCURACY) ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ (ACCURACY) 1) Ανάλυση 1 δείγματος (Πιστοποιημένο Υλικό Αναφοράς (CRM), εμπορικό δείγμα ελέγχου (control sample), υπόλειμμα διεργαστηριακού) με γνωστή τιμή αναφοράς (μ). Αναλύεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝ Ο- ΟΝΤΙΑ ΗΜΕΡΟ. Από την διάγνωση έως την έµφραξη ΠΡΑΚΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ ΕΝ Ο ΟΝΤΙΚΗ ΘΕΡΑΠΕΙΑ

ΕΝ Ο- ΟΝΤΙΑ ΗΜΕΡΟ. Από την διάγνωση έως την έµφραξη ΠΡΑΚΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ ΕΝ Ο ΟΝΤΙΚΗ ΘΕΡΑΠΕΙΑ ΕΝ Ο ΟΝΤΙΚΗ ΘΕΡΑΠΕΙΑ 2ΗΜΕΡΟ ΠΡΑΚΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΕΝΔΟΔΟΝΤΙΣΤΕΣ Dr. Χρήστος Δανδάκης Dr. Κωνσταντίνος Κωδωνάς Dr. Καλύβα Μαρία Από την διάγνωση έως την έµφραξη Το διήµερο πρακτικό σεµινάριο Ενδοδοντολογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΦΟΡΕΣ Ενδοδοντία. Φεβρουάριος - Απρίλιος 2017 Ο Ο Ν Τ Ι Α Τ Ρ Ι Κ Α

ΠΡΟΣΦΟΡΕΣ Ενδοδοντία. Φεβρουάριος - Απρίλιος 2017 Ο Ο Ν Τ Ι Α Τ Ρ Ι Κ Α Φεβρουάριος - Απρίλιος 2017 ΠΡΟΣΦΟΡΕΣ Ενδοδοντία Μεγαλύτερη ευελιξία - από την αρχή ως το τέλος Το PROTAPER GOLD TM από 1/1/2017, μετά από πολλά χρόνια, αντικαθιστά το χρυσό πρότυπο της ενδοδοντίας PROTAPER

Διαβάστε περισσότερα

12-13 Μαρτίου 2015 Αθήνα. Εντοπισμός δυνητικών θέσεων τροχαίων ατυχημάτων σε υφιστάμενο οδικό δίκτυο αναφορικά με τη γεωμετρία της οδού

12-13 Μαρτίου 2015 Αθήνα. Εντοπισμός δυνητικών θέσεων τροχαίων ατυχημάτων σε υφιστάμενο οδικό δίκτυο αναφορικά με τη γεωμετρία της οδού 12-13 Μαρτίου 2015 Αθήνα Εντοπισμός δυνητικών θέσεων τροχαίων ατυχημάτων σε υφιστάμενο οδικό δίκτυο αναφορικά με τη γεωμετρία της οδού Κωνσταντίνος Αποστολέρης Πολιτικός Μηχανικός, MSc Φώτης Μερτζάνης

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΡΤΙΟΥ. Καλύβα Μαρία. Ε νδοδοντική θεραπεία Από την διάγνωση έως την έμφραξη Ε Ν Δ Ο Δ Ο Ν Τ Ι Σ Τ Ε Σ ΧΟΡΗΓΟΙ

ΜΑΡΤΙΟΥ. Καλύβα Μαρία. Ε νδοδοντική θεραπεία Από την διάγνωση έως την έμφραξη Ε Ν Δ Ο Δ Ο Ν Τ Ι Σ Τ Ε Σ ΧΟΡΗΓΟΙ Ε Ν Δ Ο Δ Ο Ν Τ Ι Σ Τ Ε Σ Καλύβα Μαρία 5-6 ΜΑΡΤΙΟΥ 2016 Ε νδοδοντική θεραπεία Από την διάγνωση έως την έμφραξη ΧΟΡΗΓΟΙ Χρήστος Δανδάκης Γεννήθηκε στην Αλεξανδρούπολη το 1965. Πτυχίο Οδοντιατρικής το 1991.

Διαβάστε περισσότερα

Τα κύρια σηµεία της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι: Η πειραµατική µελέτη της µεταβατικής συµπεριφοράς συστηµάτων γείωσης

Τα κύρια σηµεία της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι: Η πειραµατική µελέτη της µεταβατικής συµπεριφοράς συστηµάτων γείωσης Κεφάλαιο 5 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Το σηµαντικό στην επιστήµη δεν είναι να βρίσκεις καινούρια στοιχεία, αλλά να ανακαλύπτεις νέους τρόπους σκέψης γι' αυτά. Sir William Henry Bragg 5.1 Ανακεφαλαίωση της διατριβής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΓΕΝΕΤΙΚΗ 03. ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ & ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ

ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΓΕΝΕΤΙΚΗ 03. ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ & ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΓΕΝΕΤΙΚΗ 03. ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ & ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ 1 ΠΟΣΟΤΙΚΟ ΓΝΩΡΙΣΜΑ ΑΑββΓΓδδεεΖΖ αριθμός φυτών 50 00 150 100 50 0 10 5 184 119 17 87 40 1 5 0-10 10-0 0-30 30-40 40-50 50-60 60-70 70-80 80-90 απόδοση/φ υτό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ Στάδια της ενδοδοντικής θεραπείας Εργαλεία που χρησιμοποιούνται στο στάδιο της εξέτασης και διάγνωσης

ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ Στάδια της ενδοδοντικής θεραπείας Εργαλεία που χρησιμοποιούνται στο στάδιο της εξέτασης και διάγνωσης ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ Μετά τη μελέτη του παρόντος κεφαλαίου και το πέρας της εργαστηριακής άσκησης, ο φοιτητής θα πρέπει να είναι ικανός να: Απαριθμεί τα στάδια της ενδοδοντικής θεραπείας Αναφέρει, ταξινομεί

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΝΔΟΔΟΝΤΙΑΣ.

ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΝΔΟΔΟΝΤΙΑΣ. ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΝΔΟΔΟΝΤΙΑΣ. 6 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΕΝΔΟΔΟΝΤΙΑΣ 5 ΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΧΗΜΙΚΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΩΝ ΡΙΖΙΚΩΝ ΣΩΛΗΝΩΝ ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟΥ Είναι

Διαβάστε περισσότερα

Συγκριτική μελέτη της αποφρακτικής ικανότητας τεσσάρων μεθόδων έμφραξης των ριζικών σωλήνων

Συγκριτική μελέτη της αποφρακτικής ικανότητας τεσσάρων μεθόδων έμφραξης των ριζικών σωλήνων ΣΧΟΛΗ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΠΑΘΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΗΣ ΤΩΝ ΟΔΟΝΤΙΚΩΝ ΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΝΔΟΔΟΝΤΟΛΟΓΙΑΣ Διευθυντής: Δημήτριος Τζιαφάς, Καθηγητής Μαχαίρα Φανή Μεταπτυχιακή Φοιτήτρια Εργαστηρίου Ενδοδοντολογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΣ: Φαιστού ΕΡΓΟ: ΔΙΚΤΥΑ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΤΥΜΠΑΚΙΟΥ Προϋπολογισμός: ,00 ΕΥΡΩ Χρηματοδότηση: ΕΤΠΑ 80% και Εθνική Συμμετοχή 20%

ΔΗΜΟΣ: Φαιστού ΕΡΓΟ: ΔΙΚΤΥΑ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΤΥΜΠΑΚΙΟΥ Προϋπολογισμός: ,00 ΕΥΡΩ Χρηματοδότηση: ΕΤΠΑ 80% και Εθνική Συμμετοχή 20% ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΟΜΟΣ ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ ΔΗΜΟΣ ΦΑΙΣΤΟΥ Δ/ΝΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ & ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΔΗΜΟΣ: Φαιστού ΕΡΓΟ: ΔΙΚΤΥΑ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΤΥΜΠΑΚΙΟΥ Προϋπολογισμός: 1.915.000,00 ΕΥΡΩ Χρηματοδότηση: ΕΤΠΑ 80% και

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΝΟΙΞΗ ΓΙΑ ΕΝΔΟΔΟΝΤΙΚΗ ΘΕΡΑΠΕΙΑ. ΣΤΟΧΟΙ, ΜΕΣΑ ΚΑΙ ΣΥΜΒΑΜΑΤΑ.

ΔΙΑΝΟΙΞΗ ΓΙΑ ΕΝΔΟΔΟΝΤΙΚΗ ΘΕΡΑΠΕΙΑ. ΣΤΟΧΟΙ, ΜΕΣΑ ΚΑΙ ΣΥΜΒΑΜΑΤΑ. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΝΔΟΔΟΝΤΙΑΣ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ 3 Ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΕΝΔΟΔΟΝΤΙΑΣ 5 ΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΔΙΑΝΟΙΞΗ ΓΙΑ ΕΝΔΟΔΟΝΤΙΚΗ ΘΕΡΑΠΕΙΑ. ΣΤΟΧΟΙ, ΜΕΣΑ ΚΑΙ ΣΥΜΒΑΜΑΤΑ. ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΣΘΗΤΗΡΑΣ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ ISTOS-100-S

ΑΙΣΘΗΤΗΡΑΣ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ ISTOS-100-S ΑΙΣΘΗΤΗΡΑΣ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ ISTOS-100-S Ο θερμοκρασιακός αισθητήρας ISTOS-100-S είναι ένας χαμηλού, κόστους, ανθεκτικός αισθητήρας τύπου PT-100 με ειδικά σχεδιασμένο σκίαστρο που παρέχει υψηλή προστασία από

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι και Όργανα Περιβαλλοντικών Μετρήσεων Μέρος Α. Διαπίστευση Εργαστηρίου Δοκιμών

Μέθοδοι και Όργανα Περιβαλλοντικών Μετρήσεων Μέρος Α. Διαπίστευση Εργαστηρίου Δοκιμών Μέθοδοι και Όργανα Περιβαλλοντικών Μετρήσεων Μέρος Α Διαπίστευση Εργαστηρίου Δοκιμών ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΤΗΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ Πίνακας των προς διαπίστευση δοκιμών Περιγραφή Δοκιμής/Ανάλυσης Υλικό/α που ελέγχονται

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΘΕΣΗ Το κοπτικό μέρος όλων των εργαλείων είναι κατασκευασμένο από κράμα νικελίου-τιτανίου.

ΣΥΝΘΕΣΗ Το κοπτικό μέρος όλων των εργαλείων είναι κατασκευασμένο από κράμα νικελίου-τιτανίου. Σύστημα WaveOne Gold EL ΜΟΝΟ ΓΙΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΕΝΔΟΔΟΝΤΙΚΕΣ ΑΠΟΣΤΕΙΡΩΜΕΝΕΣ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΙΚΕΣ ΡΙΝΕΣ ΕΞΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΒΑΤΟΤΗΤΑΣ ΟΔΟΥ ΠΡΟΣΒΑΣΗΣ ΚΩΔ. B ST W1GG & ΕΝΔΟΔΟΝΤΙΚΕΣ ΑΠΟΣΤΕΙΡΩΜΕΝΕΣ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΗ SS-17/1 ΧΑΛΚΙΝΟΙ ΑΓΩΓΟΙ ΨΥΧΡΗΣ ΕΞΕΛΑΣΗΣ ΓΙΑ ΕΝΑΕΡΙΟΥΣ ΖΥΓΟΥΣ ΥΠΟΣΤΑΘΜΩΝ

ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΗ SS-17/1 ΧΑΛΚΙΝΟΙ ΑΓΩΓΟΙ ΨΥΧΡΗΣ ΕΞΕΛΑΣΗΣ ΓΙΑ ΕΝΑΕΡΙΟΥΣ ΖΥΓΟΥΣ ΥΠΟΣΤΑΘΜΩΝ 1 ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΟΣ ΙΑΧΕΙΡΙΣΤΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Α.Ε. ΝΕΜ/ ΤΟΜΕΑΣ ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΩΝ & ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΥ Υ/Σ - ΚΥΤ Απρίλιος 2013 ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΗ SS-17/1 (Απόδοση του Αγγλικού κειµένου στα Ελληνικά) ΧΑΛΚΙΝΟΙ ΑΓΩΓΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Υποθέσεων. Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Επ. Καθηγητής Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Πανεπιστήμιο Πειραιώς

Έλεγχος Υποθέσεων. Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Επ. Καθηγητής Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Πανεπιστήμιο Πειραιώς Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Επ. Καθηγητής Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Πανεπιστήμιο Πειραιώς Η μηδενική υπόθεση είναι ένας ισχυρισμός σχετικά με την τιμή μιας πληθυσμιακής παραμέτρου. Είναι

Διαβάστε περισσότερα

21-22 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ. Κωνσταντίνος Σώρος. Ε νδοδοντική θεραπεία Από την διάγνωση έως την έμφραξη Ε Ν Δ Ο Δ Ο Ν Τ Ι Σ Τ Ε Σ

21-22 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ. Κωνσταντίνος Σώρος. Ε νδοδοντική θεραπεία Από την διάγνωση έως την έμφραξη Ε Ν Δ Ο Δ Ο Ν Τ Ι Σ Τ Ε Σ Ε Ν Δ Ο Δ Ο Ν Τ Ι Σ Τ Ε Σ Κωνσταντίνος Σώρος 21-22 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2015 Ε νδοδοντική θεραπεία Από την διάγνωση έως την έμφραξη Χρήστος Δανδάκης Γεννήθηκε στην Αλεξανδρούπολη το 1965. Πτυχίο Οδοντιατρικής το

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΒΑΜΑΤΑ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΕΜΦΡΑΞΗ ΤΩΝ ΡΙΖΙΚΩΝ ΣΩΛΗΝΩΝ

ΣΥΜΒΑΜΑΤΑ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΕΜΦΡΑΞΗ ΤΩΝ ΡΙΖΙΚΩΝ ΣΩΛΗΝΩΝ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΝΔΟΔΟΝΤΙΑΣ. 10 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΕΝΔΟΔΟΝΤΙΑΣ 5 ΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΣΥΜΒΑΜΑΤΑ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΕΜΦΡΑΞΗ ΤΩΝ ΡΙΖΙΚΩΝ ΣΩΛΗΝΩΝ Σκοπός του Σεμιναρίου: Είναι να γνωρίσουν

Διαβάστε περισσότερα

1517 Κ.Δ.Π. 334/2000

1517 Κ.Δ.Π. 334/2000 E.E. Παρ. ΙΙΙ(Ι) Αρ. 3451, 24.11.2000 1517 Κ.Δ.Π. 334/2000 Αριθμός 334 Οι περί Μέτρων και Σταθμών (Πιεσόμετρα Ελαστικών Μηχανοκίνητων Οχημάτων) Κανονισμοί του 2000, που εκδόθηκαν από το Υπουργείο Εμπορίου,

Διαβάστε περισσότερα

Θυρόφραγµα υπό Γωνία

Θυρόφραγµα υπό Γωνία Ολοκληρωµένη ιαχείριση Υδατικών Πόρων 247 Θυρόφραγµα υπό Γωνία Κ.. ΧΑΤΖΗΑΘΑΝΑΣΙΟΥ Ε.. ΡΕΤΣΙΝΗΣ Ι.. ΗΜΗΤΡΙΟΥ Πολιτικός Μηχανικός Πολιτικός Μηχανικός Αναπλ. Καθηγητής Ε.Μ.Π. Περίληψη Στην πειραµατική αυτή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΕΥΘΥΝΤΗΡΙΑ ΟΔΗΓΙΑ ΑΝΕΜΟΛΟΓΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΟΥ ΑΙΟΛΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΜΕ ΣΚΟΠΟ ΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΑΙΟΛΙΚΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΚΑΤΕΥΘΥΝΤΗΡΙΑ ΟΔΗΓΙΑ ΑΝΕΜΟΛΟΓΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΟΥ ΑΙΟΛΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΜΕ ΣΚΟΠΟ ΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΑΙΟΛΙΚΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΤΗΡΙΑ ΟΔΗΓΙΑ ΑΝΕΜΟΛΟΓΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΟΥ ΑΙΟΛΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΜΕ ΣΚΟΠΟ ΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΑΙΟΛΙΚΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΣΥΔ KO-ΑΙΟΛΙΚΟ/02/02/24-06-2019 1/8 ΕΣΥΔ ΚΟ-ΑΙΟΛΙΚΟ Έκδοση:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΙ ΡΟΥΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΕΜΠΟΡΙΟΥ

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΙ ΡΟΥΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΕΜΠΟΡΙΟΥ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΙ ΡΟΥΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΕΜΠΟΡΙΟΥ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Με την ολοένα και ταχύτερη ανάπτυξη των τεχνολογιών και των επικοινωνιών και ιδίως τη ραγδαία, τα τελευταία

Διαβάστε περισσότερα

Ακτινογραφία στην ενδοδοντία - Τρισδιάστατη απεικόνιση (Λαµπριανίδης Θ) Άµεση και έµµεση κάλυψη του πολφού Σύγχρονα δεδοµένα (Κουλαουζίδου Ε)

Ακτινογραφία στην ενδοδοντία - Τρισδιάστατη απεικόνιση (Λαµπριανίδης Θ) Άµεση και έµµεση κάλυψη του πολφού Σύγχρονα δεδοµένα (Κουλαουζίδου Ε) ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΟΣ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΩΝ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΤΟΠΟΣ ΙΕΞΑΓΩΓΗΣ: ΡΟ ΟΣ Mediterranean Hotel 35, Cos str. 85100 Rhodes, Greece Tel.: +30 22410 24661, ISDN Line: +3022410 97000 Fax: +30 22410 22828

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Εξετάσεων. Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών στη. Διοίκηση των Επιχειρήσεων

Ασκήσεις Εξετάσεων. Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών στη. Διοίκηση των Επιχειρήσεων Ασκήσεις Εξετάσεων Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών στη Διοίκηση των Επιχειρήσεων ΑΣΚΗΣΗ 1: Έλεγχος για τη μέση τιμή ενός πληθυσμού Η αντικαπνιστική νομοθεσία υποχρεώνει τους καπνιστές που εργάζονται σε

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Σφάλματα Μετρήσεων Συμβατικά όργανα μετρήσεων Χαρακτηριστικά μεγέθη οργάνων Παλμογράφος Λέκτορας Σοφία Τσεκερίδου 1 Σφάλματα μετρήσεων Επιτυχημένη μέτρηση Σωστή εκλογή

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Ανάλυση Δεδομένων

Εισαγωγή στην Ανάλυση Δεδομένων ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΔΙΑΛΕΞΗ 09-10-2015 Εισαγωγή στην Ανάλυση Δεδομένων Βασικές έννοιες Αν. Καθ. Μαρί-Νοέλ Ντυκέν ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΔΙΑΛΕΞΗ 30-10-2015 1. Στατιστικοί παράμετροι - Διάστημα εμπιστοσύνης Υπολογισμός

Διαβάστε περισσότερα

Η ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΠΕΡΜΑΤΟΣ

Η ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΠΕΡΜΑΤΟΣ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΙΑTΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ Η ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΠΕΡΜΑΤΟΣ Έλενα Κριτσέλη, MPH PhD Επιστημονικός Συνεργάτης Επιδημιολόγος Χρόνιων Παθήσεων, Α Πανεπιστημιακή Παιδιατρική

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές ασκήσεις ΔΙΠ 50

Ενδεικτικές ασκήσεις ΔΙΠ 50 Ενδεικτικές ασκήσεις ΔΙΠ 50 Άσκηση 1 (άσκηση 1 1 ης εργασίας 2009-10) Σε ένα ράφι μιας βιβλιοθήκης τοποθετούνται με τυχαία σειρά 11 διαφορετικά βιβλία τεσσάρων θεματικών ενοτήτων. Πιο συγκεκριμένα, υπάρχουν

Διαβάστε περισσότερα

Γ. Πειραματισμός Βιομετρία

Γ. Πειραματισμός Βιομετρία Γενικά Συσχέτιση και Συμμεταβολή Όταν σε ένα πείραμα παραλλάσουν ταυτόχρονα δύο μεταβλητές, τότε ενδιαφέρει να διερευνηθεί εάν και πως οι αλλαγές στη μία μεταβλητή σχετίζονται με τις αλλαγές στην άλλη.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΙΝΩΝΙΟΒΙΟΛΟΓΙΑ, ΝΕΥΡΟΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΚΟΙΝΩΝΙΟΒΙΟΛΟΓΙΑ, ΝΕΥΡΟΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ A εξάμηνο 2009-2010 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΟΙΝΩΝΙΟΒΙΟΛΟΓΙΑ, ΝΕΥΡΟΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Μεθοδολογία Έρευνας και Στατιστική ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΧΡ. ΜΠΟΥΡΑΣ Χειμερινό Εξάμηνο 2009-2010 Ποιοτικές και Ποσοτικές

Διαβάστε περισσότερα

Όπως ο φοίνικας από τις στάχτες έτσι αναγεννάται και η ρίνη NiTi!

Όπως ο φοίνικας από τις στάχτες έτσι αναγεννάται και η ρίνη NiTi! Η νέα γενιά ρινών NiTi Όπως ο φοίνικας από τις στάχτες έτσι αναγεννάται και η ρίνη NiTi! ΝΕΟ! αποστειρωμένο και έτοιμο για χρήση 134 C > > Χωρίς μνήμη σχήματος + υπερελαστικότητα = ακολουθεί την καμπυλότητα

Διαβάστε περισσότερα

Πίσω στα βασικά, μέρος 3 ο Βασικές αρχές στατιστικής για κοινωνιολογικές έρευνες: Συσχέτιση μεταβλητών

Πίσω στα βασικά, μέρος 3 ο Βασικές αρχές στατιστικής για κοινωνιολογικές έρευνες: Συσχέτιση μεταβλητών Πίσω στα βασικά, μέρος 3 ο Βασικές αρχές στατιστικής για κοινωνιολογικές έρευνες: Συσχέτιση μεταβλητών Σπύρος Βερονίκης Τμήμα Αρχειονομίας-Βιβλιοθηκονομίας Ιόνιο Πανεπιστήμιο spver@ionio.gr http://dlib.ionio.gr/~spver/seminars/statistics/

Διαβάστε περισσότερα

Αντιμετώπιση δοντιών με εκτεταμένη απώλεια ιστών

Αντιμετώπιση δοντιών με εκτεταμένη απώλεια ιστών Στρατής Παπάζογλου Προσθετολόγος, MS, PhD Επικ. Καθηγητής Οδοντικής Χειρουργικής Αντιμετώπιση δοντιών με εκτεταμένη απώλεια ιστών Εκτεταμένη απώλεια ιστών Κοιλότητες μεγαλύτερες από τυπικές, συχνά αποκαθυστούν

Διαβάστε περισσότερα

2.5 ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΣΟΣΤΙΑΙΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ ΜΙΑΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ (The Quantile Test)

2.5 ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΣΟΣΤΙΑΙΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ ΜΙΑΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ (The Quantile Test) .5 ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΣΟΣΤΙΑΙΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ ΜΙΑΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ (The Quantile Test) Ο διωνυμικός έλεγχος μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον έλεγχο υποθέσεων αναφερομένων στα ποσοστιαία σημεία μίας τυχαίας μεταβλητής. Στην

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Κλίµακες σχεδίασης και κανόνες τοποθέτησης διαστάσεων

1.4 Κλίµακες σχεδίασης και κανόνες τοποθέτησης διαστάσεων 1.4 Κλίµακες σχεδίασης και κανόνες τοποθέτησης διαστάσεων 1.4.1 Κλίµακες σχεδίασης Στο µηχανολογικό σχέδιο είναι επιθυµητό να σχεδιάζεται ένα αντικείµενο σε φυσικό µέγεθος, γιατί έτσι παρουσιάζεται η αληθινή

Διαβάστε περισσότερα

1 Η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΛΥΒΕΣ

1 Η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΛΥΒΕΣ Η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΛΥΒΕΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΤΡΙΩΡΟ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ Α.Μ. ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΑΣΚΗΣΗ Α. ΟΠΤΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ. Στο μεταλλογραφικό μικροσκόπιο Leitz μελετήθηκαν κατάλληλα προετοιμασμένα δοκίμια χάλυβα. 2.

Διαβάστε περισσότερα

7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ

7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΑΚΤΙΝΙΚΟ Ε ΡΑΝΟ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ 7.1 Εδρανα Τα έδρανα αποτελούν φορείς στήριξης και οδήγσης κινούµενων µηχανολογικών µερών, όπως είναι οι άξονες, -οι οποίοι καταπονούνται µόνο σε κάµψη

Διαβάστε περισσότερα

Χημική Τεχνολογία. Ενότητα 1: Στατιστική Επεξεργασία Μετρήσεων. Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε.

Χημική Τεχνολογία. Ενότητα 1: Στατιστική Επεξεργασία Μετρήσεων. Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Χημική Τεχνολογία Ενότητα 1: Στατιστική Επεξεργασία Μετρήσεων Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας Χειμερινό Εξάμηνο 007 1 Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας Μετρήσεις Τεχνικών Μεγεθών Χειμερινό Εξάμηνο 007 Πρόβλημα 1 Προσδιορίστε ποια από τα παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση διακύμανσης (Μέρος 1 ο ) 17/3/2017

Ανάλυση διακύμανσης (Μέρος 1 ο ) 17/3/2017 Ανάλυση διακύμανσης (Μέρος 1 ο ) 17/3/2017 2 Γιατί ανάλυση διακύμανσης; (1) Ας θεωρήσουμε k πληθυσμούς με μέσες τιμές μ 1, μ 2,, μ k, αντίστοιχα Πως μπορούμε να συγκρίνουμε τις μέσες τιμές k πληθυσμών

Διαβάστε περισσότερα

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή 5 Μετρητές παροχής 5.Εισαγωγή Τρεις βασικές συσκευές, με τις οποίες μπορεί να γίνει η μέτρηση της ογκομετρικής παροχής των ρευστών, είναι ο μετρητής Venturi (ή βεντουρίμετρο), ο μετρητής διαφράγματος (ή

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΣΗ ΚΙΝΗΤΟΥ ΤΗΛΕΦΩΝΟΥ ΚΑΙ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ

ΧΡΗΣΗ ΚΙΝΗΤΟΥ ΤΗΛΕΦΩΝΟΥ ΚΑΙ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗΣ ΥΠΟ ΟΜΗΣ ΧΡΗΣΗ ΚΙΝΗΤΟΥ ΤΗΛΕΦΩΝΟΥ ΚΑΙ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ Παπαντωνίου Παναγιώτης και Πετρέλλης Νικόλαος Επιβλέπων:

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΕΥΘΥΝΤΗΡΙΑ Ο ΗΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΑΙΟΛΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ

ΚΑΤΕΥΘΥΝΤΗΡΙΑ Ο ΗΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΑΙΟΛΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΤΗΡΙΑ Ο ΗΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΑΙΟΛΙΚΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ ΕΣΥ KO-ΑΙΟΛΙΚΟ/02/01/08-11-2011 1/6 ΕΣΥ ΚΟ-ΑΙΟΛΙΚΟ Έκδοση: 02 Αναθεώρηση: 01 Ηµεροµηνία αρχικής έκδοσης: 01-02-2008 Ηµεροµηνία

Διαβάστε περισσότερα

Μέρος 1 Ο ζωντανός πολφός 9

Μέρος 1 Ο ζωντανός πολφός 9 1 Εισαγωγή στην ενδοδοντολογία 1 Claes Reit, Gunnar Bergenholtz και Preben Hørsted-Bindslev Ενδοδοντολογία 1 Η απαρχή της σύγχρονης ενδοδοντολογίας 2 Ο στόχος της ενδοδοντικής θεραπείας 3 Κλινικά προβλήματα

Διαβάστε περισσότερα

Κατηγορίες και Βασικές Ιδιότητες Θερμοστοιχείων.

Κατηγορίες και Βασικές Ιδιότητες Θερμοστοιχείων. Κεφάλαιο 3 Κατηγορίες και Βασικές Ιδιότητες Θερμοστοιχείων. Υπάρχουν διάφοροι τύποι μετατροπέων για τη μέτρηση θερμοκρασίας. Οι βασικότεροι από αυτούς είναι τα θερμόμετρα διαστολής, τα θερμοζεύγη, οι μετατροπείς

Διαβάστε περισσότερα

H ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ (PEARSON s r)

H ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ (PEARSON s r) 5 H ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ (PEARSON s r) Περίληψη Σκοπός του κεφαλαίου είναι η εφαρμογή της ανάλυσης συσχέτισης (Pearson r) μέσω του PASW. H ανάλυση συσχέτισης Pearson r χρησιμοποιείται για να εξεταστεί η

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ στο µάθηµα των Υδροδυναµικών Μηχανών Ι

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ στο µάθηµα των Υδροδυναµικών Μηχανών Ι ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ TOMEAΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Υ ΡΟ ΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ στο µάθηµα των Υδροδυναµικών Μηχανών Ι ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σκοπός της Εργαστηριακής

Διαβάστε περισσότερα

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο 9.1 ηµιουργία µοντέλων πρόβλεψης 9.2 Απλή Γραµµική Παλινδρόµηση 9.3 Αναλυτικά για το ιάγραµµα ιασποράς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΚΑΙ ΥΛΙΚΑ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΕΝΔΟΔΟΝΤΙΚΗ ΘΕΡΑΠΕΙΑ.

ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΚΑΙ ΥΛΙΚΑ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΕΝΔΟΔΟΝΤΙΚΗ ΘΕΡΑΠΕΙΑ. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΝΔΟΔΟΝΤΙΑΣ. ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ. 1 Ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΕΝΔΟΔΟΝΤΙΑΣ 5 ΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΚΑΙ ΥΛΙΚΑ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΕΝΔΟΔΟΝΤΙΚΗ ΘΕΡΑΠΕΙΑ. ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟΥ Είναι να γνωρίζουν

Διαβάστε περισσότερα

Σ ΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ

Σ ΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Σ ΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Μ ΑΪΟΥ 2002 2004 Δ ΕΥΤΕΡΟ ΜΕΡΟΣ Π ΕΡΙΛΗΨΗ: Η μελέτη αυτή έχει σκοπό να παρουσιάσει και να ερμηνεύσει τα ευρήματα που προέκυψαν από τη στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

Προσοχή: Για κάθε λανθασµένη απάντηση δεν θα λαµβάνεται υπόψη µία σωστή

Προσοχή: Για κάθε λανθασµένη απάντηση δεν θα λαµβάνεται υπόψη µία σωστή Σειρά Α σ1 Επώνυµο Όνοµα Αρ. Μητρώου Ζήτηµα 1 ο (3 µονάδες) Εξετάσεις Φεβρουαρίου (2011/12) στο Μάθηµα: Στατιστική Θεσσαλονίκη: 03/03/2012 Προσοχή: Για κάθε λανθασµένη απάντηση δεν θα λαµβάνεται υπόψη

Διαβάστε περισσότερα

Σύστηµα ιεργαστηριακών Ελέγχων Αξιοπιστίας Εργαστηρίων Τσιµέντου

Σύστηµα ιεργαστηριακών Ελέγχων Αξιοπιστίας Εργαστηρίων Τσιµέντου Σύστηµα ιεργαστηριακών Ελέγχων Αξιοπιστίας Εργαστηρίων Τσιµέντου.Χ.Τσαµατσούλης ρ. Χηµικός Μηχανικός, ιευθυντής Συστήµατος Ποιότητας, ΧΑΛΥΨ ΟΜΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Α.Ε. Γ.Μαρίνος Χηµικός Μηχανικός, ιευθυντής Ποιότητας

Διαβάστε περισσότερα

Λίγα λόγια για τους συγγραφείς 16 Πρόλογος 17

Λίγα λόγια για τους συγγραφείς 16 Πρόλογος 17 Περιεχόμενα Λίγα λόγια για τους συγγραφείς 16 Πρόλογος 17 1 Εισαγωγή 21 1.1 Γιατί χρησιμοποιούμε τη στατιστική; 21 1.2 Τι είναι η στατιστική; 22 1.3 Περισσότερα για την επαγωγική στατιστική 23 1.4 Τρεις

Διαβάστε περισσότερα

Περίπου ίση µε την ελάχιστη τιµή του δείγµατος.

Περίπου ίση µε την ελάχιστη τιµή του δείγµατος. 1. Η µέση υπερετήσια τιµή δείγµατος µέσων ετήσιων παροχών Q (m3/s) που ακολουθούν κατανοµή Gauss, ξεπερνιέται κατά µέσο όρο κάθε: 1/0. = 2 έτη. 1/1 = 1 έτος. 0./1 = 0. έτος. 2. Έστω δείγµα 20 ετών µέσων

Διαβάστε περισσότερα

Τυποποίηση και ποιότητα στη σύγχρονη κοινωνία ΜΕ-ΤΠ Π ΤΕΕ, 2008

Τυποποίηση και ποιότητα στη σύγχρονη κοινωνία ΜΕ-ΤΠ Π ΤΕΕ, 2008 8. ιακρίβωση 8.1 Εισαγωγή Η ανάγκη µιας διαδικασίας προκειµένου να ελέγχεται η µέτρηση για την αξιοπιστία της είναι, θα µπορούσαµε να πούµε προφανής. Και την απαντάµε ως πράξη και στις καθηµερινές µας

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΒΑΜΑΤΑ ΚΑΤΑ ΤΗ ΧΗΜΙΚΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΡΙΖΙΚΩΝ ΣΩΛΗΝΩΝ.

ΣΥΜΒΑΜΑΤΑ ΚΑΤΑ ΤΗ ΧΗΜΙΚΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΡΙΖΙΚΩΝ ΣΩΛΗΝΩΝ. ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΝΔΟΔΟΝΤΙΑΣ. 7 Ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΕΝΔΟΔΟΝΤΙΑΣ 5 ΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΣΥΜΒΑΜΑΤΑ ΚΑΤΑ ΤΗ ΧΗΜΙΚΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΡΙΖΙΚΩΝ ΣΩΛΗΝΩΝ. Σκοπός του Σεμιναρίου:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΗΣ ΥΓΡΑΣΙΑΣ ΑΔΡΑΝΩΝ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΗΣ ΥΓΡΑΣΙΑΣ ΑΔΡΑΝΩΝ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΗΣ ΥΓΡΑΣΙΑΣ ΑΔΡΑΝΩΝ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ 25 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Παρασκευή κονιάματος ή σκυροδέματος με καθορισμένες ιδιότητες και αντοχές : Ανάμιξη των συστατικών με απαιτούμενη ποσότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ.

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. Ν. Ε. Ηλιού Επίκουρος Καθηγητής Τµήµατος Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστηµίου Θεσσαλίας Γ.. Καλιαµπέτσος Επιστηµονικός

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικές ιδιότητες οδοντικών υλικών

Φυσικές ιδιότητες οδοντικών υλικών Φυσικές ιδιότητες οδοντικών υλικών Η γνώση των µηχανικών ιδιοτήτων των υλικών είναι ουσιώδης για την επιλογή ενδεδειγµένης χρήσης και την µακρόχρονη λειτουργικότητά τους. Στη στοµατική κοιλότητα διαµορφώνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΟΤ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΕΙ ΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΧΑΛΥΒΩΝ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ

ΕΛΟΤ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΕΙ ΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΧΑΛΥΒΩΝ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΕΛΟΤ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΕΙ ΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΧΑΛΥΒΩΝ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΙΜΟΙ ΧΑΛΥΒΕΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΡΑΒ ΟΙ, ΡΟΛΛΟΙ, ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΙΣΜΕΝΑ ΠΡΟΪΟΝΤΑ Έκδοση/ Τροποποίηση : 02/00

Διαβάστε περισσότερα

Αγωγιμομετρία. Η Πορεία των Υπολογισμών με Παραδείγματα.

Αγωγιμομετρία. Η Πορεία των Υπολογισμών με Παραδείγματα. Αγωγιμομετρία Η Πορεία των Υπολογισμών με Παραδείγματα. Πρώτα πρέπει να υπολογίσουμε την ισοδύναμη αγωγιμότητα άπειρης αραίωσης για κάθε ηλεκτρολύτη. Εδώ πρέπει να προσέξουμε τις μονάδες. Τα μεγέθη που

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ. Επικ. Καθ. Στέλιος Ζήμερας. Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ. Επικ. Καθ. Στέλιος Ζήμερας. Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ Επικ. Καθ. Στέλιος Ζήμερας Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά 2015 Πληθυσμός: Εισαγωγή Ονομάζεται το σύνολο των χαρακτηριστικών που

Διαβάστε περισσότερα

Σπειρώματα. Περιεχόμενα. Είδη σύνδεσης. Τύποι σύνδεσης. 1. Μόνιμες συνδέσεις. 2. Λυόμενες συνδέσεις. Εισαγωγή. Σπειρώματα - ονοματολογία

Σπειρώματα. Περιεχόμενα. Είδη σύνδεσης. Τύποι σύνδεσης. 1. Μόνιμες συνδέσεις. 2. Λυόμενες συνδέσεις. Εισαγωγή. Σπειρώματα - ονοματολογία Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών Περιεχόμενα Εισαγωγή Σπειρώματα Κοχλίες Σχεδίαση και διαστασιολόγηση σπειρωμάτων Κοχλίες Τύποι σύνδεσης 1. Μόνιμες συνδέσεις Συγκόλληση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΤΛΟΣ ΥΠΟΕΡΓΟΥ Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΤΩΝ ΑΝΟΧΩΝ ΣΕ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΚΑΙ ΣΥΝΑΡΜΟΛΟΓΗΣΕΙΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ

ΤΙΤΛΟΣ ΥΠΟΕΡΓΟΥ Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΤΩΝ ΑΝΟΧΩΝ ΣΕ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΚΑΙ ΣΥΝΑΡΜΟΛΟΓΗΣΕΙΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΤΙΤΛΟΣ ΥΠΟΕΡΓΟΥ Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΤΩΝ ΑΝΟΧΩΝ ΣΕ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΚΑΙ ΣΥΝΑΡΜΟΛΟΓΗΣΕΙΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΕΚΘΕΣΗ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗΣ ΥΠΟΕΡΓΟΥ 6 ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2014 ΙΟΥΛΙΟΥ 2015 Τελικό Παραδοτέο: ΠΑΚΕΤΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

10. ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

10. ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ 77 10. ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Ολοκληρώνοντας την συνοπτική παρουσίαση των εννοιών και μεθόδων της Γεωδαιτικής Αστρονομίας θα κάνουμε μια σύντομη αναφορά στην αξιοποίηση των μεγεθών που προσδιορίστηκαν,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Ι

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Ι ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Ι 1. ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑ, ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ, ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑΣ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΓΚΛΩΤΣΟΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ dimglo@teiath.gr Εργαστήριο Επεξεργασίας

Διαβάστε περισσότερα

Σωλήνες Πολυαιθυλενίου για δίκτυα φυσικού αερίου με πίεση λειτουργίας έως 4barg

Σωλήνες Πολυαιθυλενίου για δίκτυα φυσικού αερίου με πίεση λειτουργίας έως 4barg ΣΥΝΤΑΞΗ: TMHMA ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ Σωλήνες Πολυαιθυλενίου για δίκτυα φυσικού αερίου με πίεση λειτουργίας έως 4barg ΕΛΕΓΧΟΣ: ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΩΝ ΕΠΑ ΑΤΤΙΚΗΣ ΕΓΚΡΙΣΗ: ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΔΙΕΥΘΥΝΤΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Οι στατιστικοί έλεγχοι x τετράγωνο, t- test, ANOVA & Correlation. Σταμάτης Πουλακιδάκος

Οι στατιστικοί έλεγχοι x τετράγωνο, t- test, ANOVA & Correlation. Σταμάτης Πουλακιδάκος Οι στατιστικοί έλεγχοι x τετράγωνο, t- test, ANOVA & Correlation Σταμάτης Πουλακιδάκος Μερικά εισαγωγικά λόγια Οι έλεγχοι των ερευνητικών υποθέσεων πραγματοποιούνται με διάφορους στατιστικούς ελέγχους,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή διατριβή

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή διατριβή ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή διατριβή ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΓΧΡΩΜΩΝ ΙΑΤΡΙΚΩΝ ΕΙΚΟΝΩΝ ΜΕ ΠΛΗΓΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗ ΚΑΙ ΕΞΑΚΡΙΒΩΣΗ ΤΟΥ ΠΟΣΟΣΤΟΥ ΙΑΣΕΩΣ Ορθοδοξία Μιτσή Λεμεσός

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 14: Διαστασιολόγηση αγωγών και έλεγχος πιέσεων δικτύων διανομής

Κεφάλαιο 14: Διαστασιολόγηση αγωγών και έλεγχος πιέσεων δικτύων διανομής Κεφάλαιο 14: Διαστασιολόγηση αγωγών και έλεγχος πιέσεων δικτύων διανομής Έλεγχος λειτουργίας δικτύων διανομής με χρήση μοντέλων υδραυλικής ανάλυσης Βασικό ζητούμενο της υδραυλικής ανάλυσης είναι ο έλεγχος

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικές συναρτήσεις Γραφική και πινακοποιημένη αναπαράσταση δεδομένων (ιστόγραμμα) Διαχειριστής Σεναρίων Κινητός Μέσος σε Χρονοσειρές o o o

Στατιστικές συναρτήσεις Γραφική και πινακοποιημένη αναπαράσταση δεδομένων (ιστόγραμμα) Διαχειριστής Σεναρίων Κινητός Μέσος σε Χρονοσειρές o o o ΙΩΑΝΝΗΣ Κ. ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ Εφαρμογές Ποσοτικές Ανάλυσης με το Excel 141 ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Ανάλυση Δεδομένων Στατιστικές συναρτήσεις Γραφική και πινακοποιημένη αναπαράσταση δεδομένων (ιστόγραμμα) Διαχειριστής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΤΟ PASW ΜΕ ΜΙΑ ΜΑΤΙΑ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ: Η ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ ΚΑΙ Η ΔΙΑΜΕΣΟΣ... 29

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΤΟ PASW ΜΕ ΜΙΑ ΜΑΤΙΑ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ: Η ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ ΚΑΙ Η ΔΙΑΜΕΣΟΣ... 29 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 Μεταβλητές...5 Πληθυσμός, δείγμα...7 Το ευρύτερο γραμμικό μοντέλο...8 Αναφορές στη βιβλιογραφία... 11 2 ΤΟ PASW ΜΕ ΜΙΑ ΜΑΤΙΑ... 13 Περίληψη... 13 Εισαγωγή... 13 Με μια ματιά...

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΠΟΡΩΝ

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΠΟΡΩΝ Α εξάμηνο 2010-2011 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΠΟΡΩΝ Ποιοτικές και Ποσοτικές μέθοδοι και προσεγγίσεις για την επιστημονική έρευνα users.sch.gr/abouras

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΛΗΨΗ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 2. ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ

ΠΕΡΙΛΗΨΗ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 2. ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΜΕΛΕΤΗ ΕΝΑΛΛΑΚΤΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΕΜΒΑΠΤΙΣΜΕΝΟΥ ΣΕ ΟΧΕΙΟ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗΣ ΗΛΙΑΚΟΥ ΘΕΡΜΟΣΙΦΩΝΑ. Ν. Χασιώτης, Ι. Γ. Καούρης, Ν. Συρίµπεης. Τµήµα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών, Πανεπιστήµιο Πατρών 65 (Ρίο) Πάτρα.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ 6 ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ

ΜΕΡΟΣ 6 ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΕΛΟΤ HD 3S4 ΕΛΟΤ ΜΕΡΟΣ 6 ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 61 Αρχικός έλεγχος 610 Γενικά 610.1 Κάθε ηλεκτρική εγκατάσταση πρέπει να ελέγχεται μετά την αποπεράτωση της και πριν να τεθεί σε λειτουργία από

Διαβάστε περισσότερα

Η ΑΝΑΓΚΗ ΓΙΑ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

Η ΑΝΑΓΚΗ ΓΙΑ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Η ΑΝΑΓΚΗ ΓΙΑ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Οι Ενόργανες Μέθοδοι Ανάλυσης είναι σχετικές μέθοδοι και σχεδόν στο σύνολο τους παρέχουν την αριθμητική τιμή μιας φυσικής ή φυσικοχημικής ιδιότητας, η

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ δύο εξαρτημένων δειγμάτων, που ακολουθούν την κανονική κατανομή (t-test για εξαρτημένα δείγματα)

Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ δύο εξαρτημένων δειγμάτων, που ακολουθούν την κανονική κατανομή (t-test για εξαρτημένα δείγματα) Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ δύο εξαρτημένων δειγμάτων, που ακολουθούν την κανονική κατανομή (t-test για εξαρτημένα δείγματα) Όπως αναφέρθηκε στο προηγούμενο κεφάλαιο σε ορισμένες

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Μηχανουργικού Προϊόντος Άσκηση 4 η

Έλεγχος Μηχανουργικού Προϊόντος Άσκηση 4 η Μετροτεχνικό Εργαστήριο Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Έλεγχος Μηχανουργικού Προϊόντος Άσκηση 4 η ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ d - Εξωτερική διάμετρος d

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία επίλυσης προβληµάτων καταβύθισης

Μεθοδολογία επίλυσης προβληµάτων καταβύθισης Μεθοδολογία επίλυσης προβληµάτων καταβύθισης Τα προβλήµατα που υπάρχουν πάντα στις περιπτώσεις βαρυτοµετρικών διαχωρισµών είναι η γνώση της συµπεριφοράς των στερεών, όσον αφορά στην καταβύθισή τους µέσα

Διαβάστε περισσότερα

Β Γραφικές παραστάσεις - Πρώτο γράφημα Σχεδιάζοντας το μήκος της σανίδας συναρτήσει των φάσεων της σελήνης μπορείτε να δείτε αν υπάρχει κάποιος συσχετισμός μεταξύ των μεγεθών. Ο συνήθης τρόπος γραφικής

Διαβάστε περισσότερα

Ποιοτική και ποσοτική ανάλυση ιατρικών δεδομένων

Ποιοτική και ποσοτική ανάλυση ιατρικών δεδομένων Ποιοτική και ποσοτική ανάλυση ιατρικών δεδομένων Κωνσταντίνος Τζιόμαλος Επίκουρος Καθηγητής Παθολογίας ΑΠΘ Α Προπαιδευτική Παθολογική Κλινική, Νοσοκομείο ΑΧΕΠΑ 1 ο βήμα : καταγραφή δεδομένων Το πιο πρακτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κόπωσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 5 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κόπωσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 5 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κόπωσης ΕργαστηριακήΆσκηση 5 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι να κατανοηθούν οι αρχές του πειράµατος κόπωσης ο προσδιορισµός της καµπύλης Wöhler ενός υλικού µέσω της οποίας καθορίζονται

Διαβάστε περισσότερα

Εργασία στο µάθηµα Ανάλυση εδοµένων

Εργασία στο µάθηµα Ανάλυση εδοµένων Μεταπτυχιακό Υπολογιστικής Φυσικής Εργασία στο µάθηµα Ανάλυση εδοµένων ηµήτρης Κουγιουµτζής E-mail: dkugiu@auth.gr 30 Ιανουαρίου 2018 Οδηγίες : Σχετικά µε την παράδοση της εργασίας ϑα πρέπει : Το κείµενο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Μ.Ν. Ντυκέν, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Μ.Χ.Π.Π.Α. Ε. Αναστασίου, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Μ.Χ.Π.Π.Α. ΔΙΑΛΕΞΗ 07 & ΔΙΑΛΕΞΗ 08 ΣΗΜΠΕΡΑΣΜΑΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Βόλος, 016-017 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ

Διαβάστε περισσότερα

Πρόχειρες Σημειώσεις

Πρόχειρες Σημειώσεις Πρόχειρες Σημειώσεις ΛΕΠΤΟΤΟΙΧΑ ΔΟΧΕΙΑ ΠΙΕΣΗΣ Τα λεπτότοιχα δοχεία πίεσης μπορεί να είναι κυλινδρικά, σφαιρικά ή κωνικά και υπόκεινται σε εσωτερική ή εξωτερική πίεση από αέριο ή υγρό. Θα ασχοληθούμε μόνο

Διαβάστε περισσότερα

Μικρο μεγεθος που σημαινει γρηγορη αποκριση στις αλλαγες θερμοκρασιας.

Μικρο μεγεθος που σημαινει γρηγορη αποκριση στις αλλαγες θερμοκρασιας. ΘΕΡΜΟΑΝΤΙΣΤΑΣΕΙΣ Ημιαγωγός είναι κάθε υλικό που έχει ειδική αντίσταση με τιμές ανάμεσα σε αυτές των μονωτών (μεγάλη) και των αγωγών (μικρή) και που εμφανίζει ραγδαία μείωση της ειδικής του αντίστασης με

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Παπάνα Αγγελική

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Παπάνα Αγγελική ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 3: Ανάλυση γραμμικού υποδείγματος Απλή παλινδρόμηση (2 ο μέρος) Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ E-mail: angeliki.papana@gmail.com, agpapana@auth.gr Webpage: http://users.auth.gr/agpapana

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Μηχανουργικού Προϊόντος Άσκηση 3 η

Έλεγχος Μηχανουργικού Προϊόντος Άσκηση 3 η Μετροτεχνικό Εργαστήριο Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Έλεγχος Μηχανουργικού Προϊόντος Άσκηση 3 η Δομή παρουσίασης 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΙΣΤΟΡΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ 2. ΕΙΔΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ. Διαστάσεις σε κύκλους, τόξα, γωνίες κώνους Μέθοδοι τοποθέτησης διαστάσεων

ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ. Διαστάσεις σε κύκλους, τόξα, γωνίες κώνους Μέθοδοι τοποθέτησης διαστάσεων ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ Διαστάσεις σε κύκλους, τόξα, γωνίες κώνους Μέθοδοι τοποθέτησης διαστάσεων Η Σωστή τοποθετηση Διαστασεων στο Μηχανολογικο Σχεδιο ειναι απαραιτητη για τη Σωστή Κατασκευή Εχετε κατι να παρατηρησετε;

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : 11 Ιουνίου 2007 (πρωί)

ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : 11 Ιουνίου 2007 (πρωί) ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΟ 2007 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 5 ΠΕΡΙΟΔΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : 11 Ιουνίου 2007 (πρωί) ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ : 4 ώρες (240 λεπτά) ΕΠΙΤΡΕΠΟΜΕΝΑ ΥΛΙΚΑ : Ευρωπαϊκό τυπολόγιο Υπολογιστής τσέπης απλός (χωρίς δυνατότητα

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Μηχανουργικού Προϊόντος Άσκηση 4 η

Έλεγχος Μηχανουργικού Προϊόντος Άσκηση 4 η Μετροτεχνικό Εργαστήριο Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Έλεγχος Μηχανουργικού Προϊόντος Άσκηση 4 η ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ d - Εξωτερική διάμετρος d

Διαβάστε περισσότερα