Διαμόρφωση FM στενής ζώνης. Διαμορφωτής PM

Transcript

1 Παραγωγή σημάτων FM

2 Διαμόρφωση FM στενής ζώνης [ π φ π ] st () A cos(2 ft) ()sin(2 t ft) c c c Διαμορφωτής PM m (t) + s(t) A c sin(2 π ft) c ~ A c cos(2 π ft) c

3 Διαμόρφωση PM στενής ζώνης 2f c

4 Άμεση FM Η συχνότητα του φέροντος μεταβάλλεται σύμφωναμετοσήμαμέσωενόςvco (Voltage-Controlled Oscillator) VCO: η έξοδος αλλάζει γραμμικά σε σχέση με την είσοδο Απλός VCO: συντονισμένο κύκλωμα με μεταβλητό πυκνωτή

5 Ηβασικήιδέα Η χωρητικότητα του μικροφώνου μεταβάλλεται βάση του ηχητικού σήματος

6 Γιατί παράγεται σήμα FM; f c () t = π LC( t) Ct () = C +ΔCmt () f 0 1 = 2π LC 0 ( ) 1/2 ΔC fc = f0 1 +ΔCm( t)/ C 0 f0 1 mt ( ) 2C 0

7 Ιδιότητες άμεσης FM Απλό, φτηνό κύκλωμα Δυσκολία σταθεροποίησης συχνότητας φέροντος Η συχνότητα του φέροντος ολισθαίνει

8 Πρακτική υλοποίηση άμεσης FM

9 Ένα ακόμη κύκλωμα άμεσης FM

10 Σταθεροποίηση συχνότητας στην άμεση FM mt () VCO st () Βαθυπερατό φίλτρο Αποδιαμορφωτής FM Μείκτης Κρυσταλλικός ταλαντωτής

11 Έμμεση FM Πρώτα, παραγωγή σήματος FM στενής ζώνης Μετά το σήμα FM πολλαπλασιάζεται κατά συχνότητα ώστε να προκύψει η επιθυμητή απόκλιση συχνότητας Εύκολη σταθεροποίηση της συχνότητας φέροντος ΗεμπορικήραδιοφωνίαFM βασίζεται σε αυτή την τεχνική

12 Έμμεση FM t s() t = A cos c 2 fct+ 2 nkf m( ) d t s1() t = Accos 2π f1t+ 2 πkf m( τ) dτ π π τ τ mt () PM στενής ζώνης Πολλαπλασιαστής συχνότητας n st () fc = nf 1 β = nβ 1 ~ A cos(2 π ft) 1 1

13 Έμμεση FM σε δύο στάδια Ο πολλαπλασιασμός επί n οδηγεί ταυτόχρονα σε πολλαπλασιασμό της συχνότητας του φέροντος f c, της απόκλισης συχνότητας Δf και του δείκτη διαμόρφωσης β επί n Τι γίνεται εάν η ανάγκη για πολλαπλασιασμό συχνότητας φέροντος και δείκτη διαμόρφωσης διαφέρει;

14 Έμμεση FM σε δύο στάδια β = nn β mt () PM στενής ζώνης Πολλαπλασιαστής Πολλαπλασιαστής Μείκτης st () συχνότητας n συχνότητας n 1 2 f = n ( f n f ) c ~ A cos(2 π ft) 1 1 ~ A2 π 2 cos(2 ft)

15 Πομπός Armstrong Συνήθης υλοποίηση έμμεσης FM σε δύο στάδια Αύξηση Δf και f c Αύξηση Δf και f c FM στενής ζώνης Μείωση fc αμετάβλητη Δf

16 Προσωπική εκπομπή FM ΣτιςΗΠΑηεκπομπήFM σε μικρές αποστάσεις είναι νόμιμη Π.χ., μπορεί κανείς να ακούσει μουσική στο ραδιόφωνο του αυτοκινήτου του μέσω του ipod Συνδέοντας το itrip που χρησιμοποιεί εκπομπή FM Στην ΕΕ εκδόθηκε πρόσφατα (Μάιος 2007) σύσταση για τα κράτη μέλη ώστε να επιτραπεί η προσωπική εκπομπή με ισχύ κάτω από 50 nw ERP (Effective radiated power) Απόσταση εκπομπής περί τα 8m

17 Προσωπική εκπομπή FM

18 Απλός πομπός FM Ένας απλός πομπός FM

19 Απλός πομπός FM Και ένας άλλος από το

20 Απόκριση γραμμικών συστημάτων

21 Απόκριση γραμμικών φίλτρων σε είσοδο FM Η μαθηματική λύση σε κλειστή μορφή είναι εξαιρετικά δύσκολη στη γενική περίπτωση (έξοδος ζωνοπερατού συστήματος σε ζωνοπερατή είσοδο) st () ht () y() t Μπορούμε να εργαστούμε με το ισοδύναμο βαθυπερατό φίλτρο και τις μιγαδικές περιβάλλουσες st () ht () y () t Εν γένει δεν οδηγεί σε κλειστές λύσεις, παρότι η αριθμητική λύση με χρήση υπολογιστή είναι εύκολη

22 Γραμμική παραμόρφωση Προσέγγιση γραμμικής απόκρισης πλάτους και φάσης (linear distortion) K 1 H( f + f ) { } c = K0+ f exp j2 π( t0fc+ t1f), f + fc > 0 fc

23 Γραμμική παραμόρφωση Ηέξοδοςείναι K1 d y() t = Ac K0+ φ( t t1) cos2 π fc( t t0) + φ( t t1) 2π fc dt [ ] K1Δf = Ac K0+ x( t t1) cos 2 fc( t t0) ( t t1) f π + φ c Παρουσιάζεται μετατροπή FM σε AM σε συνδυασμό με καθυστέρηση φέροντος t 0 και καθυστέρηση ομάδας t 1 [ ]

24 Παραμόρφωση πλάτους ΗμετατροπήFM σε AM δεν είναι ιδιαίτερο πρόβλημα διότι μπορεί να απαλειφθεί με χρήση περιοριστή (limiter) Εν γένει μπορούμε να αγνοήσουμε την παραμόρφωση πλάτους που εισάγει οποιαδήποτε ομαλή καμπύλη ενίσχυσης

25 Παραμόρφωση φάσης Όμως η παραμόρφωση φάσης, λόγω μη γραμμικής απόκρισης του φίλτρου, αποτελεί πρόβλημα γιατί επηρεάζει το σήμα πληροφορίας Απαιτεί χρήση ισοσταθμιστών (equalizer) για την αντιμετώπισή της

26 Απόκριση μη γραμμικών συστημάτων

27 Απόκριση σε ασθενείς μη γραμμικότητες Θεωρήστε μια ασθενή μη γραμμικότητα, π.χ. υ () t = aυ () t + aυ () t + aυ () t i 2 i 3 i [ ] υ() t = A cos2 π f + φ() t i c c φ() t = 2 πk f m( τ) dτ η έξοδος είναι τότε t 0

28 Απόκριση σε ασθενείς μη γραμμικότητες υ [ ] 0() t = a2ac + a1ac+ a3ac cos2 π fc+ φ() t aa [ ] 2 c cos 4π fc+ 2 φ( t) aa [ ] 3 ccos 6π fc+ 3 φ( t) 4 και μετά από τη διάβαση μέσω ζωνοπερατού φίλτρου 3 3 υ [ ] 0() t = a1ac + a3ac cos2 π fc + φ() t 4

29 Απόκριση σε ασθενείς μη γραμμικότητες επομένως η ασθενής μη γραμμικότητα μπορεί να δράσει ως ενισχυτής είτε ως πολλαπλασιαστής συχνότητας εάν διατηρήσουμε τους όρους διπλάσιας ή τριπλάσιας συχνότητας

30 Παράδειγμα x() t = cos(2π 5) t yt = x t 3 () ()

31 Παράδειγμα Φάσμα x(t) Φάσμα y(t)

32 Απόκριση σε ισχυρές μη γραμμικότητες Έστω η έξοδος μη γραμμικού στοιχείου [ ] υ () t = T υ (), t υ () t = A()cos t θ () t o i i c παρότι δεν είναι περιοδικό σήμα, μπορεί να αναλυθεί σε σειρά Fourier συναρτήσει της γωνίας θ c υ () t = 2a cos( nθ + a ) o n c n n= 1 1 2π [ ] jnθ c an = T υi() t e dθc 2π 0

33 Απόκριση σε ισχυρές μη γραμμικότητες Ηέξοδοςθαείναι υ () t = 2a cos(2 π f t+ φ( τ) + a ) o 1 c 1 + 2a cos(4π f t+ 2 φ( τ) + a ) + 2 c 2 δηλαδή, λαμβάνουμε σήμα FM σε όλες τις αρμονικές της συχνότητας φέροντος Εάν τα φάσματα των αρμονικών δεν επικαλύπτονται, μετά από διέλευση μέσω κατάλληλου ζωνοπερατού φίλτρου, έχουμε πολλαπλασιασμό συχνότητας

34 Απλός πολλαπλασιαστής Πολλαπλασιαστής συχνότητας περιττής τάξης με δύο διόδους x3 ή x5 C1:100pF, L1:2.7μH. D:1N914 L2:.22μH, L3:1.8μH, L4:330μH C2:120pF, C3:10pF.

35 Απόκριση περιοριστή To κύκλωμα περιοριστή (limiter) χρησιμοποιείται για να λάβουμε σήμα FM με σταθερό πλάτος Απαλοιφή φαινομένου μετατροπής FM σε AM

36 Απόκριση περιοριστή Η έξοδος του περιοριστή θα είναι 4V0 4V [ ] 0 υ ( ) cos 2 ( ) cos[ 6 3 ( )] o t = π fct φ τ π fct φ τ π + 3π + + Εάν δεν έχουμε επικάλυψη των φασμάτων των αρμονικών, η έξοδος ζωνοπερατού φίλτρου γύρω από τη συχνότητα του φέροντοςείναιτοαρχικόσήμαfm Εάν φιλτράρουμε κάποιο όρο ανώτερης τάξης έχουμε πολλαπλασιαστή συχνότητας

37 Παράδειγμα απόκρισης περιοριστή Πριν Μετά

38 Παράδειγμα Φάσμα πριν τον περιοριστή Βαθυπερατό φίλτρο Φάσμα μετά τον περιοριστή

39 Παράδειγμα Σήμα μετά το βαθυπερατό φίλτρο Φάσμα μετά το βαθυπερατό φίλτρο