- Procesi završne grafičke obrade monografije -

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "- Procesi završne grafičke obrade monografije -"

Transcript

1 UNIVERZITET U NOVOM SADU FAKULTET TEHNIČKIH NAUKA NOVI SAD GRAFIČKO INŽENJERSTVO I DIZAJN - Procesi završne grafičke obrade monografije - seminarski rad profesor: dr Dragoljub Novaković asistent: Apro Magdolna Novi Sad, 2011.

2 SADRŽAJ 1. ZADATAK SEMINARSKOG RADA Monografija Materijali za izradu monografije Kunstdruk papir Konac i tul platno Ukrasna traka Siva lepenka Presvlačni materijal Folije za plastifikaciju Lepila Montažni tabak Knjižni blok Proračun formata osnovnog tabaka Proračun broja tabaka osnovnog formata Korice Operacije završne grafičke obrade potrebne za izradu grafičkog proizvoda - monografije Poravnavanje naslage Rezanje Pripremno rezanje Rezanje lepenke Rezanje presvlačnog materijala Rezanje presvlačnog materijala Obrezivanje (završno rezanje) Savijanje Sakupljanje Šivenje Presovanje Okrugljivanje povežnjaka Lepljenje Lepljenje predlista Lepljenje ukrasne trake i tul platna Montaža korica Lepljenje knjižnog bloka sa koricama Plastifikacija Algoritam odvijanja procesa Potrebni alati i pribori za realizaciju završne grafičke obrade proizvoda Mašina za poravnavanje naslage - POLAR RA Mašina za rezanje naslage - HORIZON POLAR 66X Mašina za savijanje - HORIZON ACF Mašina za sakupljanje - Muller Martini

3 4.5 Mašina za presovanje - Muller Martini RPM/GPM Mašina za šivenje - Muller Martini Ventura MC Mašina za okrugljivanje povežnjaka - BRM Mašine za lepljenje Mašina za premazivanje povežnjaka - Muller Martini Colibri Mašina za lepljenje predlista - SIGLOCH Endpapering Machine VAM Mašina za lepljenje ukrasne trake - Mekatronics HEADBAND-IT Mašina za spajanje korica - TECNOGRAF T-20 Rex Mašina za spajanje knjižnog bloka sa koricama - TECNOGRAF Tower Plus Mašina za plastifikaciju - FOLIANT Gulliver C 520A Proračun potrebnih grafičkih materijala Proračun papira za predlist Proračun materijala za tvrde korice Proračun lepenke Proračun kartona Proračun presvlačnog materijala Proračun konca za šivenje Proračun ukrasne trake Proračun folije za plastifikaciju Proračun tabaka za knjižni blok Zaključak Literatura

4 1. ZADATAK SEMINARSKOG RADA Monografija: Knjižni blok: format: 120 x 160 mm, obim: 304 strane, tabaci: kunstdruk 100 g/m 2, spajanje: šivenje koncem kroz tul platno, dodatna obrada: okrugljivanje povežnjaka i lepljenje ukrasne trake. Korice: tvrde korice sa jednodelnom presvlakom (materijali za korice: siva lepenka debljine 1,6mm, tripleks karton 350 g/m 2, štampani 120 g/m 2 kunstdruk papir oslojen sjajnom folijom za plastifikaciju). Tiraž: kom. Za grafički proizvod sa datim specifikacijama projektovati sledeće elemente procesa: Diskutovati ulazne parametre procesa Projektovati tehnološki postupak izrade kroz fazu završne grafičke obrade Prikazati algoritam odvijanja procesa Za tehnološki postupak izabrati, predstaviti (skicirati ili ilustrovati) i opisati potrebne alate i pribore za realizaciju završne grafičke obrade proizvoda Proračun potrebnih grafičkih materijala Diskutovati odabrana rešenja 1.1 Monografija Monografija je delo pisanja na jednu temu, obično od strane jednog autora. Često je naučni esej ili naučna rasprava. Monografija može biti objavljena i u delu knjige ili časopisa u vidu članka. Po definiciji, to je jedan dokument koji formira kompletan tekst (Wikipedia, 2011). Monografija je detaljan esej ili knjiga. Projektovana je da postoji samostalno, nije u okviru neke serije knjiga, osim monografije koja se objavljuje u nekoliko delova. U principu, monografija je veoma gusta sa informacijama i ima malo interesovanja za ljude izvan te oblasti. Da bi stekli poštovanje u okviru akademske zajednice Univerziteta, akademici moraju da objave monogra- fiju tokom svog života. Ove naučne rasprave pružaju dokaze da je akademik sprovodio istraživanja u oblasti analize i već objavljenih informacija. Monografija obično donosi novi smisao predmetu pisanja, a može da sadrži i istraživanja o toj oblasti. Obično samo jedan autor stoji iza monografije, iako dva akademika mogu da sarađuju ukoliko su sprovodili istraživanje zajedno. Monografija se objavljuje samo jednom, to je opšte pravilo, osim ako nije deo nekog udžbenika. Veoma retko će se za monografiju propisati malo veći tiraž. Zbog malog broja tiraža, u roku od nekoliko godina objavljivanja može biti teško dobiti primerak monografije (Smith, 2011). Povezivanje monografije je proces tokom koga se one povezuju u dugotrajne korice. Koristi se čvrst povez obložen tkaninom, a sa unutrašnje strane se stavlja predlist. Upotrebljavaju se samo materijali koji su dovoljno jaki (Yale University Library, 2010)

5 1.2. Materijali za izradu monografije Knjižni blok Kunstdruk papir Kunstdruk je obostrano premazni papir (slika 1). Premazni papiri su grupa papira, čija je površina oplemenjena premazom s jedne ili obe strane (Wikipedia, 2011). Premaz se sastoji od pigmenata, sredstava za vezanje i drugih hemikalija, koje su potrebne za dobra svojstva premaza. Na površinu papira premaz se može nanositi izvan stroja za izradu papira, ili u toku procesa proizvodnje papira. Uređaji za premaz obično su ugrađeni u deo za sušenje. Premazni papiri mogu imati niski nanos premazne mase (3-14 g/m²) i koriste se za manje zahtevne štampane proizvode (reklamne brošure) ili visoki nanos premazne mase (20 -> 40 g/m² na jednoj strani papira) kod visokokvalitetnih papira za štampanje ilustracionih knjiga, kalendara, brošura. Koristi se za štampanje visokovrednih fotografija i višebojnih ilustracija. Premazuje se mineralnim materijalima. Mora da bude jako satiniran i da ima visok sjaj. Premazni papir je onaj koji je obložen da bi se postigle određene karakteristike, uključujući težinu, površinski sjaj, glatkoću. Neke negativne strane oostrano premaznih papira su to da se teže lepe, teže se savijaju, boja se sporije upija, lakše se razmazuje. Premazni papiri su: papiri za umetničku štampu, kromopapiri i kartoni, samokopirajući papiri, šareni papiri, sjajni i mat papiri (Kosić, 2008). Kaolinit ili kalcijum karbonat se koriste kao premazi za dobijanje papira za štampanje visokog kvaliteta, koji se koristi u industriji ambalaže i u časopisima. Sloj za premazivanje takođe može da sadrži hemijske aditive, kao što su disperzna sredstva, smole, PE: da daju osobinu otpornosti na vodu i čvrstoću papiru, kao i za zaštitu od ultraljubičastog zračenja (Demand Media, Inc., 2011). Neki izvori navode da se ovaj papir kreće u gramaturama od 80 do 130 g/m 2, a drugi da taj raspon kreće od 70 g/m 2. Najtipičniji premazni papir, po drugom izvoru, ima gramaturu 70 g/m 2. Ta težina papira se obično koristi u časopisima. Debljina papira od 80 g/m 2 je standardna. Teži papiri (100 i 120 g/m 2 ) su idealni za razglednice, postere ili bilo koji proizvod koji treba da izdrži neko habanje. slika 1. Kunstdrik papir - 5 -

6 1.2.2 Konac i tul platno Konac za šivenje knjiga (slika 2) može da bude napravljen od pamuka, najlona. Dostupan je u rasponu debljina. Da li je nit jedne kontinuirane dužine ili se sastoji od više pojedinačnih niti, to određuje sam izgled knjige. Kada se uzme u obzir pritisak koji se vrši nad knjigom za vreme njenog korišćenja, pogotovo za veliki obim knjiga, očigledno je da se mora koristiti konac za šivenje koji će biti i jak i izdržljiv. Konac se bira imajući u vidu debljinu (i mekoću) papira, kao i broj delova koji se šiju. Konac, koji je suviše tanak, neće dati dovoljnu potporu knjižnom bloku, dok će konac, koji je suviše debeo, učiniti da knjiga nabrekne u povezu, što dovodi do teškoća u okrugljivanju povežnjaka i javlja se tendencija da dođe do nabora u unutrašnjoj margini. Pamučni konac se kontinuirano proizvodii pletenjem dve ili više niti čvrstim obrtima i glatkim završetkom. Pravi se u različitim debljinama za razne vrste šivenja. Iako je obično beljeni, izbeljivanje je štetno za trajnost konca. Unazad 100 godina ovaj konac je najčešće korišćen za šivenje knjiga, posebno u izdanjima biblioteka. Veoma teško se kida. Jedan od nedostataka konca od svile je njegova tendencija ka raspadanju i mršenju tokom šivenja. To se može rešiti potapanjem konca u polivinil acetat (razblažen oko tri puta sa vodom), a zatim sušenje na vazduhu pod normalnim uslovima. Ovo osigurava da se napetost podjednako deli između svih niti. Upotreba PVA ne pokazuje negativne efekte u koncu, iako prirodno smanjuje mekoću i njegovu fleksibilnost do nekog stepena. U većini slučajeva, ovi konci se koriste samo u mašinama za šivenje (Conservation OnLine, 2010). slika 2. Konac za šivenje knjiga Konac od lana se proizvodi od lanene slame. Obično je nebeljen i superiorniji je od pamučnog konca u pogledu snage i izvdržljivosti. Debljine koje se koriste variraju. Relativno gusti konci su vrlo dobri i pogodni za većinu knjiga. Danas je lan u većini slučajeva zamenjen pamukom i sintetikom (prvenstveno najlonom) i kombinacijama pamuka i sintetičkih konaca. Konac od najlona je gladak, ne formira se čvor lako i jači je i od konca od pamuka ili lana. Ima prednost u niskoj ceni i mogućnosti proizvodnje u finijim oblicima, tako da ušivene knjige bivaju lakše zaobljene. Glavna mana ovog konca je ta da može da preseče papir, ako mu je prečnik veoma mali i ima tendenciju da deluje na oslobađanje od napetosti (kada se više knjiga ušivenih ovim koncem preseku pored njega, konac ima tendenciju da olabavi krajeve spoja) (Conservation OnLine, 2010). Na izbor konca za šivenje utiče: tehnika šivenja -ručno ili mašinski, broj logova/tabaka u knjižnom bloku, broj listova u jednom logu/tabaku. Premazni papiri za umetničku štampu i drugi premazni papiri zahtevaju kombinovane konce za šivenje, zbog kvalitetnijeg poveza

7 Preporuke za broj boda u zavisnosti od visine knjižnog bloka: do 120 cm maksimalno 2 boda, do 190 cm najviše 4, preko 190 cm najviše 6 boda. Povećavanjem broj boda povećava se jačina poveza, ali ne linearno. Za dužinu boda postoji preporuka da ona treba da se nalazi između 7 i 20 mm (najčešće je 12 do 13 mm). Manje ili veće vrednosti za dužinu boda jednako smanjuju jačinu poveza. Tul platno (slika 3) je sačinjeno od ispreplitanih tankih niti, ne baš velike gustine. Tul platno se lepi na leđa knjige ili proizvoda koji se izrađuje, a za funkciju ima da sjedini knjižni blok na leđima, da ne dolazi do njegovog razilaženja. On ima i funkciju i da ojača vezu između knjižnog bloka i korica (City University, London) Ukrasna traka slika 3. Tul platno Ukrasna traka (slika 4) je deo knjige koji se postavlja na leđa knjižnog bloka. Danas se koriste dve vrste ukrasnih traka u evropskoj proizvodnji knjiga. Jedna vrsta traka su one koje se postavljaju ručno, a druga vrsta traka su mašinski lepljene trake. Pravilno ušivena/zalepljena traka treba da bude i dekorativna i funkcionalna. Dekorativna je jer se obično šije kontrastno obojenim koncem, a funkcionalna, jer treba da ima dovoljnu jačinu, naročito u slučajevima kada se knjige sa polica povuku upravo za nju da bi se izvukle (Norman, 2010). slika 4. Ukrasne trake - 7 -

8 Pravilno postavljanje ove trake se radi na razmacima od nekoliko milimetara u glavi i nogama knjige. Postoji velik izbor boja poliesterskih konaca koji su dostupni, a može se i svileni konac koristiti za šivenje ukrasne trake. Kada se izabere boja i vrsta konca za ukrasnu traku, vrši se sečenje na određenu dužinu. Konac se obavija oko materijala za presvlačenje naizmenično, prateći oblik knjižnog bloka. Sam materijal za presvlačenje može biti od različitih materijala (pamučni materijal, koža, papir) (Acornmoon, 2009). Postoje i metalne ukrasne trake (primer na slici 5). Postavljaju se na ista mesta kao i obične tekstilne trake. Sastoje se od zlatnih metalnih niti i neke druge boje (Talas). slika 5. Katalog ukrasnih traka Korice Osnova za izradu korica za tvrdi uvez je višeslojna lepenka ili karton koji mogu biti različitih gramatura. Sastavni deo korica koji dolazi između prednje i zadnje korice je tul platno. Korice i tul platno spaja presvaka. Zavisno od vrste materijala iz koje se izrađuje presvlaka određuje se i vrsta korica. Višebojno odštampana papirna presvlaka se štampa ofset tehnikom, obično na papiru od 80 do 120 g/m 2 i lepi se za korice. U slučaju da je presvlaka od nekog drugog materijala (koža, skaj, platno...) ne dolazi u obzir višebojna štampa, već samo jednobojna reprodukcija sa većim slovnim znakovima i crtežima. Te reprodukcije se štampaju u tehnici visoke štampe. Obično su to reljefne forme što znači da je površina presvlake i lepenke deformirana (Kosić, 2008) Siva lepenka Siva lepenka (slika 6) debljine 1,6 mm se izrađuje od starog papira sa primesama usitnjenog tekstila. Dobija se spojem 2 kartona i težak je materijal. Glatka je sa obe strane (Vectorealism, 2010). Glavne odlike sive lepenke su: visoka otpornost, neznatna lomljivost, obostrana glatkost. Upotrebljava se za izradu nesloživih i nekaširanih kutija (prilikom kaširanja dolazi do krivljenja što je njen najvažniji nedostatak). Tanka siva lepenka je slabijeg kvaliteta. Bezbedna je za okolinu, biorazgradiva je i ne narušava životnu sredinu (Europapier Srbija d.o.o., 2011). slika 6. Siva lepenka - 8 -

9 1.2.5 Presvlačni materijal Za presvlačenje proizvoda grafičke dorade se koristi veliki broj različitih materijala, koje možemo podeliti na (Gerić): platna, polusintetički i sintetički oslojene materijale, specijalne papire za presvlačenje, kožu i pergament, plastične folije, papir (primeri na slici 7). Grafički proizvodi se presvlače različitim materijalima radi lepšeg estetskog izgleda, zaštite samog proizvoda. To povećava njegovu cenu, ali su ti proizvodi uglavnom kvalitetniji, namenjeni za duže korišćenje i duži životni vek. (Gerić). slika 7. Presvlačni materijali Korice mogu biti izrađene sa presvlakom od jednog materijala (jednodelne presvlake) i sa presvlakom od dva materijala (dvodelne presvlake). U grafičkoj industriji koriste se različiti materijali za presvlačenje. Najplemenitiji su tradicionalni materijali životinjska koža i pergament. Oni se još uvek upotrebljavaju za manje tiraže luksuznih i specijalnih izdanja. Danas se, pored knjigovezačkih platna (od pamuka, lana i sintetičkih vlakna), koriste i polusintetički i sintetički materijali, specijalni papiri kao i plastične i metalne folije. Ove materijale je moguće međusobno kombinovati, npr. platno ili plastične mase kaširati sa papirom, odnosno platna sa plastičnim folijama (Novaković, 2004) Tripleks karton (debljina: 350 g/m 2 ) Tripleks karton (slika 8) je sastavljen od različitih slojeva recikliranih vlakana. Gornji i donji sloj je sastavljen od recikliranih vlakana, a srednji isključivo od starog papira. Ovi kartoni se najčešće upotrebljavaju u prehrambenoj industriji, farmaceutskoj i duvanskoj industriji (Europapier Srbija d.o.o., 2011). slika 8. Tripleks karton - 9 -

10 1.2.8 Folije za plastifikaciju Plastificiranje je površinska zaštita materijala. Folije za plastifikaciju (slika 9) namenjene su za zaštitu metalnih delova od korozije, habanja, temperature, vlage, UV zraćenja kao i za postizanje estetskog izgleda. Postojanost prevlaka od boja zavisi od: pripreme materijala, uslova eksploatacije otpornosti na spoljna mehanicka ili pak hemijska agresivna sredstva prijanjanja (athezije) prevlake na osnovu, broja pokrivnih slojeva, kvaliteta praha, temperiranja prevlake koja se odredjuje u zavisnosti od osobina materijala, oblika i debljine, kao i od tehničkog procesa nanošenja prevlake (SRD TEHNIK-SERBIA-EUROPA, 2010). Karakteristike folija za plastifikaciju: stabilnost u vlažnim uslovima i toploti, dobra otpornost na rastezanje, antistatičke karakteristike, otpornost na pritisak i trganje, visok stepen prozirosti, otpornost na ogrebotine, dobro prijanjanje kod toplotne obrade (topla plastifikacija), ne sadrže otrovne materije, gotovom plastificiranom proizvodu daje lep izgled, dobra UV zaštita. Folije se dele na: slika 9. Folija za plastifikaciju folije za toplu plastifikaciju i hladnu plastifikaciju. Folije za plastifikaciju mogu biti različite debljine. Debljina folije koja će se koristiti zavisi od mašina za plastifikaciju, od njihovog opsega, kao i od namene proizvoda koji se plastificira, njegove debljine i dr. Debljina folija za plastifikaciju se kreće od 30 do 250 μm. Ove folije mogu biti mat i sjajne, što opet zavisi od namene proizvoda Lepila Povezivanjem uz pomoć lepka je danas dominirajući postupak kod industrijske izrade knjiga i brošura. Prilikom povezivanja lepkom sam način povezivanja zavici od tipa lepka (Henkel Srbija d.o.o., 2011). Lepak možemo podeliti u tri osnovna tipa koji se zatim dodatno modifikuju: - disperziona lepila od kojih se najviše koristi disperzija polivinilacetata (PVAC). PVAC je polimer vinilacetata dobijen polimerizacijom u vodi. Tipovi lepila se razlikuju u zavisnosti od količine omekšivača i ostalih sastojaka. - termolepila (Hotmelt) su trokomponentni sistemi koji se sastoje iz baznog polimera najčešće je to kopolimer etilenvinilacetata (50 %), smola za poboljšanje adhezije (30 %) i omekšivača (20 %). - poliuretanska lepila (PUR) se po osobinama nalaze između disperzionih i termolepila. Mogu se upotrebljavati samo u specijalnim mašinama. Naročitu primenu nalaze kod lepljenja premaznih papira (Henkel Srbija d.o.o., 2011)

11 1.3 Montažni tabak Knjižni blok Proračun formata osnovnog tabaka Na osnovu dimenzija knjižnog bloka, sastavljen je knjigovezački tabak. Na dimenzije strana dodato je po 3 mm sa sve 4 strane radi napuštanja, dodate su dimenzije potrebne za hvataljke, kao i kontrolnu mernu traku. Kada se sve to sabere, dobije se format 354 x 504 mm (slika 10). U obzir je uzet format B3 (353 x 500 mm), ali tu bi falilo par milimetara. Tako da je razmotren proširen B3 format, dimenzija 364 x 515 mm. I on je odabran kao konačan osnovni format za štampanje monografije Proračun broja tabaka osnovnog formata Na osnovni knjigovezački tabak staje 8 listova, na 2 strane. To je ukupno 16 strana na jednom tabaku. Ova monografija sadrži 304 strane. Kada se podeli 304 sa 16 dobije se da za jednu monografiju treba 19 tabaka Korice slika 10. Montažni tabak za monografiju slika 11. Montaža korica za monografiju

12 2. Operacije završne grafičke obrade potrebne za izradu grafičkog proizvoda - monografije poravnavanje naslage, rezanje (pripremno, završno, rezanje lepenke, predlista, ukrasne trake, materijala za presvlačenje), savijanje, sakupljanje, šivenje (koncem kroz tul platno), presovanje (knjižnog bloka, korica, knjižnog bloka i korica zajedno), okrugljivanje povežnjaka, lepljenje (lepenke, predlista, ukrasne trake), plastifikacija korica Poravnavanje naslage Da bi pojedine operacije (rezanje, savijanje, sakupljanje) bile kvalitetno odrađene i da ne bi došlo do grešaka, do krivljenja tabaka, njihovog gužvanja ili nekih sličnih problema, neophodno je pre vršenja tih operacija pristupiti operaciji poravnavanja tabaka. 2.2 Rezanje Rezanjem se materijal dovodi u format pogodan za dalju obradu. Rezanje mora da bude precizno, jer je to jedan od preduslova za dobro savijanje, koje sledi. Ova operacija predstavlja mehaničko razdvajanje materijala pomoću ravnih ili kružnih noževa. Rezanjem se osnovni grafički materijali (papir, karton, lepenka, materijali za presvlačenje), međuproizvodi i proizvodi grafičke industrije dovode na odgovarajuću veličinu. Postoji pripremno i završno rezanje (Noivaković, 2004). Postoji tri principa rezanja materijala u završnoj grafičkoj obradi (slika 12): princip reza nožem, princip reza makazama, princip reza pucanjem. slika 12. Principi rezanja (nož, makaze, pucanje)

13 Postoji nekoliko osnovnih tipova reza (slika 13): odrez, kod koga dobijamo jednu korisnu površinu, prerez, tu dobijamo dve korisne površine, ugaoni rez, kojim dobijamo tehnički ugao, razrez, gde dobijmo 3 ili više korisnih površina, obrez, kod koga se vrši obrez sa 3 ili 4 strane (Novaković, 2004). odrez prerez ugaoni rez razrez obrez slika 13. Tipovi rezanja Kod izrade Monografije rezanje se primenjuje za sledeće operacije: pripremno rezanje, rezanje lepenke, rezanje presvlačnog materijala, rezanje predlista, tul platna i ukrasne trake, obrezivanje (završno rezanje) Pripremno rezanje To je operacija pripreme materijala za proces štampanja, oplemenjivanja površine ili za neke operacije završne grafičke obrade, najčešće se izvodi sa 2-4 reza (Novaković, 2004) Rezanje lepenke Formati korica se režu na odgovarajuće formate iz lepenke koja se isporučuje u tablama, tj. tabacima. Pravac kretanja korica mora da bude paralelan visini bloka. Tabaci lepenke se najčešće seku pomoću kružnih makaza. Savremene mašine za rezanje imaju automatski ulagač, dve grupe kružnih noževa postavljenih pod uglom i jedan automatski ulagač (Novaković, 2004) Rezanje presvlačnog materijala Presvlačni materijali, npr. iz tkanine ili plastike, se isporučuju u rolnama, a papir uglavnom u tabacima. Ispravan smer kretanja rezanja je poželjan, ali visoka cena materijala često utiče na izostavljanje tog uslova. Materijali se režu na način da se maksimalno iskoriste njihove veličine i uštedi na materiju. U okviru jednog tiraža, tabaci se obrađuju i u poprečnom i u uzdužnom smeru (Novaković, 2004) Rezanje presvlačnog materijala Pre rezanja ovih materijala je neophodno odrediti dimenzije na koje se oni režu, kako bi se kasnije pravilno spojili svi elementi. Zatim se pristupa postupku rezanja. Ove vrste rezanja se obavljaju u mašinama koje su namenjene upravo za ovu svrhu

14 2.2.5 Obrezivanje (završno rezanje) Obrezivanje (slika 14) je operacija koja se izvodi na mašini za rezanje naslage ili na trorezaču, gde se obrezuju knjižni blokovi sa tri strane. To su mašine na principu reza nožem, koje služe za obrezivanje blokova za tvrdi povez i brošura od više tabaka ili logova. Postoje 3 načina obrezivanja (Kiphan, 2001): stavljanje knjiga neposredno u uređaj za obrezivanje, stavljanje knjiga sa stola za ulaganje u predpresu, pa zatim u uređaj za obrezivanje i stavljanje knjiga sa stola za ulaganje u predpresu, koje automatski idu u uređaj za obrezivanje. Knjižni blok se obrezuje sa 3 strane (Novaković, 2004): u glavi, u nogama i sa prednje strane (suprotno od poveza). 2.3 Savijanje Savijanje je operacija previjanja materijala, papirnih traka ili tabaka, duž prave linije prema utvrđenim merama i šemama. Same ivice savijenog tabaka moraju biti oštre. Savijanje možemo predstaviti i kao tehnološku operaciju kojom se predhodno obrezani knjižni blok savija na mašini za savijanje kako bi nastao knjižni slog. Savijanje može biti (slika 15): paralelno savijanje - čisto paralelno savijanje - cik-cak savijanje - namotno savijanje - fenster savijanje unakrsno savijanje - osmina tabaka - četvrtina tabaka - polovina tabaka - tri četvrtine tabaka - ceo tabak - tabak i polovina - dupli tabak slika 14. Obrezivanje kombinovano savijanje. slika 15. Tipovi savijanja Prema polaznom materijalu koji se obrađuje imamo savijanje tabaka i savijanje traka, a prema položaju linije prevoja na površini tabaka, imamo simetrično i asimetrično savijanja. Mašine za savijanje možemo podeliti prema principu rada, to su (Znaor, 2011): princip savijanja nožem, princip savijanja tašnom (slika 16)

15 slika 16. Principi savijanja (nožem i sa tašnom) Kod principa savijanja nožem tabak se transportuje između noža i valjaka i u određenoj poziciji, aktiviranjem senzora nož se spušta na tabak, zatim ga pritiska između para valjaka po liniji za falcovanje i prolaskom između valjaka dolazi do savijanja. Kod principa savijanja tašnom tabak se transportuje preko gornjeg i donjeg valjka za savijanje u džep za savijanje. Tabak udara u graničnik i pri čemu se stvara nabor između valjaka, koji valjci povlače i savijaju papir. Princip savijanja nožem je starija i sporija metoda, ali ovaj način omogućava savijanje papira svih gramatura. Princip savijanja tašnom je mnogo brži, ali ne mogu se savijati papiri između 30 g/m 2 i 130 g/m 2. Današnje mašine mogu imati kombinaciju oba principa savijanja (Novaković, 2004). 2.4 Sakupljanje Sakupljanje je kompletiranje knjižnog bloka određenim redosledom od pojedinih savijenih tabaka, logova ili listova, odnosno traka. Sakupljanje se može vršiti ručno ili mašinski. Listovi se sakupljaju kako bi se izvršila izrada proizvoda gde se blokovi sastoje od slobodnih listova. Postoje dva načina sakupljanja: tabak u tabak, tabak na tabak (slika 17). tabak na tabak tabak u tabak tabak 1 tabak 2 tabak 3 tabak 1 tabak 2 tabak 3 slika 17. Principi sakupljanja Takođe sakupljanje možemo podeliti i prema obliku materijala: sakuplanje listova, plano ¼ tabaka sakupljanje savijenih tabaka sakupljanje traka (Znaor, 2011). Kada se vrši operacija sakupljanja, bitno je da se vodi računa o tačnosti i redosledu tabaka, i to se postiže uz pomoć paginacije, primarne signature i registra (Novaković, 2004)

16 2.5 Šivenje Proces šivenja koncem (slika 18) је najskuplji način povezivanja, ali je i najtrajniji. Моžе da se koristi za bilo koju debljinu knjiga, ali se najčešće primenjuje kod knjiga debljine od 1/4 (1,61 cm) do 3 (7,62 cm). Odštampani tabak, koji sadrži 16 ili 32 strane, se iseče, savije i sakupi u pravilan redosled stranica (Warson Printing LTD, 2011). Broj koraka neophodan za šivenje knjige je velik, pa je taj proces veoma automatizovan, ali postoji i ručno šivenje knjiga. Kod mašinskog šivenja, na mašini za šivenje se obavljaju operacije ulaganja sakupljenih blokova u mašinu, razdvajanja i otvaranja falcovanih tabaka sastavljenog bloka, povezivanje samog razdvojenog tabaka i povezivanje sa prethodnim tabakom, prekidanje konaca izmešu bloka i izlaganje povezanog bloka. tabaci se pomoću uređaja za ulaganje izdvajaju, otvaraju u sredini i postavljaju na podlogu. Taj tabak se šije zajedno sa preostalim tabacima koji čine grafički proizvod. Posle se knjiga obrezuje sa tri strane. Rikna knjige (leđa) se zaobljava u mašini kako bi se omogućilo pravilno funkcionisanje i rukovanje knjigom. Tul platno se postavlja, tj. lepi po dužini rikne knjige. Korice koje se koriste za ovakve proizvode su najčešće tvrde i sastavljene od vise materijala, uključujući lepenku, materijal za presvlačenje i predlist, kako bi se sprečilo uvijanje korica i dobio lep izgled samih slika 18. Postupak šivenja korica. Knjiga se sa koricama spaja u mašini pomoću predlista, koji se lepi i koji vrši sastavljanje knjižnog bloka sa koricama. Poslednji korak je ubacivanje knjige u hidrauličnu presu da bi se obezbedilo pravilno sušenje i izbegle deformacije knjige (Warson Printing LTD, 2011). 2.6 Presovanje Radi korektnog spajanja knjige i njenog kasnijeg korišćenja, pristupa se postupku presovanja. Ovim postupkom se istiskuje vazduh koji se stvorio u tabacima prilikom savijanja (slika 19). Dobro presovani tabaci se lakše, lepše i brže šiju. Presvanje je preduslov za dobijanje knjiga iste debljine na kraju. Ta operacija se radi najčešće 3 puta u toku procesa proizvodnje određenog (složenijeg) grafičkog proizvoda - presovanje knjižnog bloka, presovanje korica i presovanje knjižnig bloka i korica zajedno. To se vrši da se povez koncem, u ovom slučaju, ne bi odvojio, tj. da ne bi bio labav. Ako se presovanje ne bi izvršilo, nakon povezivanja knjižnog bloka koncem došlo bi do većeg razmaka između listova knjižnog bloka i do bržeg raspadanja same knjige. Presovanje, ustvari, vrši stabilizaciju postupka šivenja ili lepljenja. Presovanje može da se vrši ručno ili u mašinama za presovanje (hidrauličnim ili automatskim). U mašinama se presovanje sastoji od tri koraka (Kiphan, 2001): podešavanje pritiska ulaganje materijala u presu presovanje

17 slika 19. Presovanje 2.7 Okrugljivanje povežnjaka To je formiranje blokova knjiga, tako da leđa knjige imaju konveksan oblik, a prednji deo konkavan oblik, u pravcu debljine knjižnog bloka (slika 20). Okrugljivanje povežnjaka se uglavnom radi na knjižnim blokovima debljine od 15 mm (Kiphan, 2001). Efekti okrugljivanja: poboljšanje stabilnosti bloka (naprezanja nastala preoblikovanjem vuku leđa knjižnog bloka u dati oblik nakon korišćenja knjige), povećanje čvrstoće poveza, poboljšanje osobina otvaranja knjige. Presovane ivice se stavljaju u korice knjige, čime se dobija dodatna stabilnost. Visina presovane ivice treba da odgovara debljini korica knjige. Princip pomoću valjka za okrugljivanje je opšte prihvaćen za procese mašinskog okrugljivanja. U ovoj operaciji dva rotirajuća točkića pritisnu zajedno blok i prelaze istovremeno preko njega na gore. U stanici za presovanje za vreme dok je blok pritisnut steznim čeljustima sa strane, oscilujući alat za oblikovanje savija povežnjak (Kiphan, 2001). slika 20. Vrste okrugljivanja povežnjaka Razlike između zaobljenog i ravnog povežnjaka tvrdo povezanih korica su te da se ravne korice koriste kod tanjih knjiga (do 20 mm), a za sve deblje knjige se bira operacija zaobljavanja (Novaković, 2004). Prednosti zaobljavanja (Grafički fakultet Sveučilišta u Zagrebu, 2011): uravnotežava naprezanje prilikom otvaranja knjige, omogućuje raspored naprezanja po celom knjižnom bloku, tačnije određuje odnos između korica i knjižnog bloka, sile naprezanja su na mestu otvaranja i dodira knjižnog bloka i korica smanjene, jednostavnija je mainuplacija knjigom prilikom otvaranja i zatvaranja, knjiga se lakše drži u ruci

18 2.8 Lepljenje Operacije lepljenja, kod pravljena pomenute monografije se vrši u sledećim situacijama: lepljenje predlista lepljenje ukrasne trake i tul platna montaža korica lepljenje knjižnog bloka sa koricama Lepljenje predlista Ova operacija se vrši na mašini za lepljenje predlista. Predlist se najčešće lepi 1mm od prevoja. Ukoliko se predlist ne zalepi na odgovarajuće mesto može doći do grešaka prilikom šivenja, kao i do cepanja predlista prilikom otvaranja knjige (Novaković, 2004) Lepljenje ukrasne trake i tul platna Dodavanje tanke trake od pamuka ili svile na vrh knjižnog bloka je proces lepljenja ukrasne trake. Urasna traka se lepi za knjižni blok sa gornje strane. Obojene trake materijala imaju na jednoj ivici širinu oko 1cm. Kod mašinske obrade je teško tačno smestiti ukrasnu traku na leđa knjižnog bloka. Zbog toga se lepljenje ukrasne trake radi zajedno sa lepljenjem tul platna, čime se i povećava stabilnost povežnjaka. Ukrasna traka se lepi na tul platno koje ide iz rolne visine knjižnog bloka. Rolna se dovodi poprečno na blok i seče se u trake koje se lepe na leđa knjižnog bloka (Novaković, 2004) Montaža korica Montaža korica podrazumeva spajanje lepenke i kartona na materijal za presvlačenje. Ovu operaciju obavljaju posebne mašine, koje su namenjene za montažu korica. One moraju da budu veoma precizne i da kvalitetno odrade posao Lepljenje knjižnog bloka sa koricama Lepljenje knjižnog bloka sa koricama takođe obavljaju mašine koju su diyajnirane za tu namenu. Ovde se vrši spajanje formiranog knjižnog bloka sa predlistom sa montiranim koricama. Spajanje se obavlja upravo preko predlista. 2.9 Plastifikacija Plastifikacija (slika 21) je proces približavanja dva ili više materijala zajedno i vezivanje istih (CRCdj LLC, 2008). Papir se plastificira iz nekoliko razloga, a najbitniji razlog je zaštita papira od raznih uticaja. Plastificiran papir je daleko otporniji na vlagu i uticaje Sunca i naravno plastifikacijom rok upotrebe postaje izuzetno dug. Plastifikacijom papir dobija potrebna svojstva za dalje grafičke obrade kao sto su bigovanje i kaširanje (DraMil PLAST, 2011). Plastificiranje može podeliti na: hladno plastificiranje i toplo plastificiranje. Hladno plastificiranje predstavlja proces u kojem se folija lepi na papir uz pomoć lepka i određenog pritiska. Princip rada mašine za hladno plastificiranje je sledeći: postoje dva glavna valjka od kojih je jedan gumeni, a drugi prohromski. Oba valjka su na svojim krajevima zatvorena čepovima, u prostor između valjaka se sipa lepak, a izmedju njih ide folija.pošto je folija uvek priljubljena uz gumeni valjak lepak ostaje samo na jednoj strani folije i ne dolazi u kontakt sa drugim valjkom. Folija na kojoj se nalazi lepak se susreće sa papirom između naredna dva valjka i tu dolazi do njihovog spajanja. Folija i papir, koji su sada slepljeni, namotavaju se na valjak za namotavanje. Gumeni valjak i valjak za namotavanje su pogonski valjci

19 Princip tople plastifikacije je sličan hladnoj, ali razlika je u folijama koje se koriste i u tome što je potrebno njihovo zagrevanje. Folija za toplu plastifikaciju je oslojena termo nestabilnim lepkom. Plastifikacija se odvija tako što se folija zagreva do te mere da dođe do otopljavanja lepka, a zatim zagrejana folija prolazi između valjaka i uz pomoć pritiska prijanja se uz površinu vezuje za materijal na kom se vrši plastificiranje. Topla plastifikacija se upotrebljiva pri izradi ID kartica, bedževa, članskih karti, menija u restoranima/kafićima, cenovnika, kataloga, uputstava, fotografija, reklamnih natpisa, mapa, diploma, propusnica, vizit kartica... takođe, koristi se i za presvlačenje svih onih papirnih dokumenata kojima je potrebna trajna zaštita ili povećana krutost. Plastifikacija pruža kristalno providnu, vodootpornu zaštitu od prljanja i oštećenja, stvara prestižan izgled, znatno produžava trajnost papirnog originala. Za razliku od UV i drugih vidova zaštite, topla plastifikacija štiti i od ogrebotina, razmrljavanja, ojačavajući papir i maksimalno ga učvršćujući, uz očuvanje maksimalne oštrine teksta i isticanje kolorita. Laminacija štiti papir od raznih spoljnih uticaja i hemijski štetnih supstanci (potpuna otpornst na npr. alkohol, aceton), pružajući apsolutno prijanjanje uz štampani materijal. Original koji se plastificira mora biti apsolutno termostabilan i potpuno ravan, bez metalnih nitni, municije za heftanje ili bilo čega sličnog (Copy Centar, 2011). Prednosti plastifikacije (Copy Centar, 2011): produžava trajnost odštampanih dokumenata, dokumenti zaštićeni plastifikacijom (npr. meniji u restoranima) mogu se koristiti više stotina puta, mogu se oprati ako se zaprljaju, drastično produženje trajnosti ink-jet otisaka, kao i popravljanje dubine i osvetljenosti boja, drastično produženje trajnosti kolora (štampani otisak izložen konstantnom sunčevom svetlu ne bledi UV otpornost), pojačava kontrast, poboljšava izgled fotografija, grafikona, povećava obim i krutost odštampamnog materijala, ako se ostavlja margina oko dokumenta, pruža apsolutnu vodootpornost, zaštita od gužvanja, cepanja, razmrljavanja i prljanja. slika 21. Plastifikacija

20 3. Algoritam odvijanja procesa - Knjižni blok - Tehnološki postupak pravljenja monografije (slika 22) počinje fazom poravnavanja tabaka radi pravilnog rezanja. Zatim sledi pripremno rezanje gde se papir osnovnog formata dovodi na format tabaka za štampu. Ovde se još obezbeđuje i pravilan tehnički ugao. Nakon ove faze sledi proces štampanja. On neće biti detaljnije obrađen. Nakon štampe, odštampani tabaci dolaze u odeljenje završne grafičke obrade, gde dobijaju svoj finalni oblik i upotrebnu vrednost. Odštampani tabaci podležu ulaznoj kontroli, gde se proveravaju određeni parametri bitni za dalju obradu. Proces završne grafičke obrade knjižnog bloka počinje savijanjem odštampanih tabaka na format proizvoda. Savijeni tabaci se sakupljaju principom tabak na tabak. I nakon savijanja i nakon sakupljanja se vrši kontrola tih operacija. Pre operacije šivenja pristupa se operaciji presovanja da bi se istisnuo vazduh između tabaka kako bi samo šivenje bilo trajno i kvalitetno. Šivenje se vrši kroz tul platno, gde se kroz leđa knjižnog bloka tabaci spajaju koncem. Tul platno služi da ojača sam povez koncem. Šivenje se takođe kontroliše. Nakon ovih operacija sledi lepljenje predlista, kao i premazivanje povežnjaka lepilom. Neophodno je osušiti to lepilo da bi se knjižni blok učvrstio. To sušenje može biti na sobnoj temperaturi na kojoj se knjižni blokovi ostavljaju određeno vreme ili se može koristiti mašina za sušenje. Naredna operacije je obrezivanje knjižnog bloka. Ova operacija se takođe kontroliše. Pretposlednja operacija u formiranju knjižnog bloka je okrugljivanje povežnjaka kako bi on dobio odgovarajući zaobljen oblik, koji služi lakšoj manipulaciji knjigom, njenom otvaranju u korišćenju. Sledeći, odnosno poslednji proces je lepljenje ukrasne trake, na mašini koja je konstruisana za to. - Korice - Pre završne grafičke obrade korica, one se prvo štampaju, tj. štampa se kunstdruk papir koji će se kasnije plastificirati. korica počinje upravo plastifikacijom tog papira koji će služiti kao presvlačni materijal. Zatim sledi kontrola plastifikacije. Obrada se nastavlja procesom rezanja svih potrebnih materijala na odgovarajuće dimenzije. Reze se lepenka, tripleks karton i materijal za presvlačenje (plastificirani kunstruk papir). Kontrola rezanja je takođe neophodna operacija. Pole svih ovih faza sledi montaža korica, tj. spajanje lepenke i tripleks kartona za materijal za presvlačenje., a zatim ide presovanje korica, da bi se one izjednačile po celoj površini u pogledu debljine.. Završni deo proizvodnje monografije je spajanje knjižnog bloka i korica, lepljenjem preko predlista, za šta se koriste odgovarajuće mašine. Lepljenje je potrebno kontrolisati. Nakon lepljenja, monografija se presuje i suši kako bi se dobio stabilan konačnan proizvod.na kraju sledi završna kontrola gde se kontroliše grafički proizvod kao celina. Poslednja operacija je pakovanje proizvoda i isporuka

21 ulazni materijal za knjižni blok PORAVNAVANjE NASLAGE kunstdruk papir materijal za presvlačenje, siva lepenka, tripleks karton, folije za plastifikaciju ulazni materijal za korice ŠTAMPA PRIPREMNO REZANjE PLASTIFIKACIJA - otiranje boje sa tabaka - poravnavanje tabaka - dovoljan broj tabaka - odvojenost ispravnih tabaka od makulature - označen tehnički ugao ŠTAMPA ULAZNA KONTROLA OTPAD pojava vazdušnih mehurića zbog ulaska vazduha; odvajanje folije za plastifikaciju KONTROLA REZANjE neispravan redosled nakon savijanja uzorkovan pogrešnim ulaganjem SAVIJANjE KONTROLA neispravno savijanje zbog neispravnih dimenzija prilikom programiranja OTPAD KARTONA odstupanje od dimenzija - manje dimenzije od zahtevanih LEPENKE KONTROLA MATERIJALA ZA PRESVLAČENjE odstupanje od dimenzija - veće dimenzije od zahtevanih neispravan redosled stranica, obrnuta strana, višak/manjak strana SAKUPLjANjE KONTROLA MONTAŽA KORICA PRESOVANjE PRESOVANjE ŠIVENjE KONTROLA neodgovarajuća debljina knjižnog bloka LEPLjENjE PREDLISTA PREMAZIVANjE POVEŽNjAKA SUŠENjE OBREZIVANjE odstupanje od dimenzija - veće dimenzije od zahtevanih KONTROLA odstupanje od dimenzija - manje dimenzije od zahtevanih OKRUGLjIVANjE POVEŽNjAKA LEPLjENjE UKRASNE TRAKE POVEZIVANjE KNjIŽNOG BLOKA I KORICA LEPLjENjEM curenje lepila, premalo/previše lepila KONTROLA korice koje su iskorišćene OTPAD PRESOVANjE SUŠENjE - pregled knjige bez otvaranja - provera spajanja knjižnog bloka sa koricama - provera proporcija ivica korica i paralelnost sa knjižnim blokom - provera otvaranja knjige - provera knjižnog bloka ZAVRŠNA KONTROLA PAKOVANjE slika 22. Algoritam tehnološkog procesa izrade grafičkog proizvoda - monografije

22 4. Potrebni alati i pribori za realizaciju završne grafičke obrade proizvoda 4.1. Mašina za poravnavanje naslage - POLAR RA-2 Ova mašina za poravnavanje naslage (slika 23) predstavlja standardni model za pripremu, odnosno poravnavanje naslage materijala izvan mašine za rezanje sa automatskim izbacivanjem vazduha između tabaka. Prednosti mašine: precizno i kvalitetno poravnanje rezanih tabaka omogućava kontrolu kvaliteta poravnavanja povećava efikasnost mašine za sečenje do 40 %, jer sečenje može da se odvija dok se priprema novi materijal za poravnavanje Automatska mašina za poravnavanje naslage POLAR RA-2 poseduje veoma dobre tehničke karakteristike (tabela 1). Ona se pretežno upotrebljava za formate 500 x 700 mm. Materijal može da se pripremi van mašine za rezanje naslage. Ovo omogućava da se rezanje odvija paralelno sa poravnavanjem naslage, čime se povećava efikasnost mašine, kao i brzina rada. Postiže se precizno poravnanje izreaznog materijala. Tačnost mašine postavlja temelje jedinstvenog i visoko kvalitetnog finalnog proizvoda. Automatsko izbacivanje vazduha između tabaka je funkcija koja poboljšava tačnost poravnavanja i priprema tabake za dalju obradu (POLAR-Mohr, 2011). Tabela 1. Tehničke karakteristike mašine za poravnavanje naslage POLAR RA-2 Tehničke karakteristike Veličina stola Minimalna visina nagiba Maksimalna visina nagiba Visina stola mm 30 mm 165 mm mm slika 23. Mašina za poravnavanje naslage - POLAR RA

23 4.2 Mašina za rezanje naslage - HORIZON POLAR 66X Hidraulična mašina za rezanje naslage (slika 24) sa mogućnošću integracije u digitalni radni tok poseduje monitor u boji veličine 10,4 i predstavlja viskoko produktivnu mašinu za rezanje sa povoljnim karakteristikama (Tabela 2). Prednosti za korisnika: mogućnosti programiranja sa kapacitetom od 198 programa 10,4 monitor u boji za lako i udobno korišćenje buka samo prilikom sečenja zbog noža na hidraulični pogon koji ne zahteva ventilator mala težina omogućava instalaciju u gotovo svakom okruženju jednostavna promena noža sa automatskim prekidom finim podešavanjem sa prednje strane sistem za direktno pozicioniranje za najvišu tačnost pozicioniranja prilikom sečenja sa elektronskom rukom točka. Mašina za rezanje naslage POLAR 66X se uglavnom koristi za formate Formatima dijagonale od 670 mm 26 3/8 inča se može lako rukovati i okretati ispod noža. Za sečenje materijala sa većim formatima može biti uključen i prednji sto. Mašina može da pamti sekvence sečenja i da ih ponovi automatski. Memorisani podaci mogu da se isprave i dodaju u bilo kom trenutku. Mašina za sečenje može biti integrisana u digitalni radni tok preko P-Net-a i povezana na P-Net usluge Compucut i CutManager (POLAR-Mohr, 2011). Tabela 2. Tehničke karakteristike mašine za rezanje naslage HORIZON POLAR 66X Tehničke karakteristike Širina sečenja 670 mm Dubina ulaganja 670 mm Visina materijala maks 80 mm Poluga za pritisak min 200 dan Poluga za protosak maks 1500 dan Brzina povratka materijala nakon sečenja (0-...) 70mm/sek Brzina noža 20 ciklusa/min Najmanji rez, automatski, bez lažne ploče 15 mm Najmanji rez, automatski, sa lažnom pločom 50 mm Dužina prednjeg stola 670 mm Visina stola 900 mm Debljina noža 9,70 mm Dijagonala tabaka za štampu monografije je 630 mm, tako da ova mašina u potpunosti odgovara tim potrebama. slika 24. Mašina za rezanje HORIZONPLAR66X

24 4.3 Mašina za savijanje - HORIZON ACF-502 Sva podešavanaja na mašini za savijanje Horizon ACF-502 (slika 26) se mogu obaviti dok je mašina zaustavljena. Promene u programu rada ne zatevaju posebne veštine i obuke, veoma su jednostavna za svakog operatera.od jednostavnog savijanja, preko savijanja sa tabakom od 16 strana do perforacija su mogućnosti ove mašine. koja pruža fleksibilnost, superioran kvalitet savijanja i konstantnu produktivnost. Karakteristike mašine (Tabela 3) kao i usisne glave kod sistema za ulaganje omogućavaju savijanje velikog broja različitih papira po gramaturi i veličini sa lakoćom i efikasnošću. Model AFC-502 je mašina za savijanje formata 500 x 648mm (19 x 25 ). Sadrži 2 tašne za paralelno savijanje i jedan nož za unakrsno savijanje. Maksimalna brzina savijanja je tabak/h, kada se format A2 savija samo sa jednim prevojem. Roleri za savijanje su napravljeni od čelika i gume omogućavajući visok kvalitet transporta tabaka izbegavajući bilo kakva oštećenja nesavijenih i savijenih tabaka. Razmak između valjaka za savijanje se podešava pomoću određenog umetnutog sistema. Takođe postoji i mikro podešavanje razmaka između valjaka za precizan rad. Graničnik u tašni se može lako podesiti prema formatu tabaka za savijanje. Monitor daje sve potrebne i važne informacije o procesu savijanja od početka do samog kraja. Pokazuj konačan i trenutni broj tabaka za savojanje, kao i brzinu savijanja. Takođe, posebni senzri prijavljuju greške prilikom savijanja i ilustrovano ih prikazuju na monitoru. Sto za ulaganje podržava visinu naslage do 590mm (Horizon, 2005). slika 25. Savijanje knjigovezačkog tabaka na mašini za savijanje HORIZON ACF-502 Tabela 3. Tehničke karakteristike mašine za savijanje HORIZON ACF-502 Tehničke karakteristike Širina tabaka (min - max) Paralelno savijanje: mm (4,1-19,6 ) Unakrsno savijanje: mm (7,2-19,6 ) Dužina tabaka (min - max) mm (6,8-25,5 ) Gramatura tabaka g/m 2 Maksimalna visina naslage Mehanizam ulaganja Brzina savijanja Težina mašine 590mm Rotaciono ulaganje sa usisnom glavom Mogućnost podešavanja razmaka između tabaka i vremena između ulaganja A2 unakrsno: tabaka/h A2 paralelno: tabak/h A3 paralelno: tabaka/h 667kg slika 26. Mašina za savijanje HORIZON ACF

25 4.4 Mašina za sakupljanje - Muller Martini 1571 Ova mašina obezbeđuje kvalitetno sakupljanje tabaka u knjižne blokove, koji se zatim lepe ili šiju koncem. Radi na principu horizontalnog sakupljanja i poseduje veoma dobre osobine (Tabela 4). Mašina za sakupljanje Muller Martini 1571 (slika 27) radi sa brzinama od 6000 ciklusa po satu, sa različitim vrstama i kvalitetima papira i sa tabacima od malih formata do 450mm dužine leđa knjižnog bloka. Pomoću podesivog dela za ulaganje, ono može da se obavlja sa obe strane mašine. Visoka produktivnost sakupljanja je još jedna bitna odlika ove mašine. Poseduje poseban sistem za razdvajanje tabaka, kao i mogućnost ubrzavanja tabak tokom prolaska kroz mašinu. Sistem kontrole podrazumeva automatsku detekciju greške kod tabaka (ASIR), kao i merenje debljine tabaka (ASAC) (Muller Martini, 2009). Mehanička brzina Tehničke karakteristike Min Broj stanica za sakupljanje 28 Broj ulagača po stanici 2 Veličina proizvoda Tabela 4. Tehničke karakteristike mašine za sakupljanje Muller Martini 1571 Dužina leđa knjižnog bloka Širina Debljina 120mm (4 3/4 ) 100mm (4 ) Max 6000 ciklusa/h 450mm (17 3/4 ) 320mm (12 5/8 ) 4mm (5/32 ) slika 27. Mašina za sakupljanje Muler Martini

26 4.5 Mašina za presovanje - Muller Martini RPM/GPM Mašina za presovanje (slika 28) sa valjkom koji vrši pritisak preko cele površine je mašina koja eliminiše povećanje leđa knjige efikasno i trajno. Ona priprema knjižne blokove na najbolji način za dalju obradu - npr. lepljenje i daje blokove savršenog i trajnog oblika i presuje gotove knjige na kraju kompletne obrade. Njenje karakteristike su date u Tabeli 5. Ova mašina se sastoji od dve stanice. Knjižni blok prvo prolazi između valjaka koji pritiskom ravna leđa. Zatim se knjižni blok prenosi do dela mašine gde se cela površina knjižnog bloka ili knjige pritiska snagom od 30 tona. Sav vazduh se istiskuje iz knjižnog bloka da bi se omogućio potpuno jedinstven blok ujednačene debljine. Ova hidraulična presa ima direktan uticaj na valjke za pritisak, što garantuje kvalitetno presovanje materijala. Mašina za presovanje ima i mogućnost sušenja, koje značajno povećava njenu produktivnost i skraćuje vreme proizvodnje grafičkih proizvoda. Ova mašina može da presuje dva bloka sa maksimalnim visinama od 25cm u isto vreme. Ukoliko je potrebno promeniti format mašine, tp je omogućeno automatski. Operater ima mogućnost da precizno podesi mašinu putem upravljačkog panela (Muller Martini, 2009). Tabela 5. Tehničke karakteristike mašine za presoanje Muller Martini RPM/GPM Brzina Formati Sila pritiska Potrošnja vazduha Tehničke karakteristike 3600 ciklusa/h Širina knjižnog bloka Dužina knjižnog bloka Debljina knjižnog bloka Prvi deo mašine Drugi deo mašine 90mm 140mm 3mm Min 60N/mm 2 (600 bara) 30t 2 Nm 3 /h na 6 bara Max 320mm 510mm 80mm slika 28. Mašina za presovanje Muler Martini RPM/GPM 4.6 Mašina za šivenje - Muller Martini Ventura MC Ventura MC mašina za šivenje knjiga (slika 29) je pravi izbor za proizvodnju visoko kvalitetnih knjižnih blokova za meki i tvrdi povez. Nudi širok opseg veličina proizvoda. Sa ovom mašinom, sve vrste različitih poslova mogu da budu obrađeni uz maksimalnu brzinu i najbolji kvalitet (Tabela 6)

27 Prednosti Ventura MC mašine za šivenje: širok spektar veličina proizvoda tabaci gramature od 28g/m 2 otvaranje pomoću usisnih glava ili noža inovativni sistem za šivenje patentirano formiranje šavova (boda) pomoću komprimovanog vazduha brza promena između različitih vrsta šavova. Mašina koristi patentiranu izradu šavova pomoću razduvavajućeg vazduha. To znatno skraćuje vreme pripreme mašine i time se povećava ekonomičnost proizvodnje. Konac biva oduvan od šivaće igle prema kukičastoj igli. Šav (petlja) koja se formira biva zahvaćena kukičastom iglom i provučena kroz savijene tabake. Razduvači vazduha su postavljeni levo i desno od šivaće igle i mogu pneumatski transportovatii konac za tip šivenja cik-cak, šivenje na levo ili desno. Sistem za optičku kontrolu iznutra nadzire otvorene tabake radi korektnog redosleda i otvaranja. Na mašini Ventura se sva podešavanja koja se odnose na širinu vrše preko motora za podešavanje. Time se postiže skraćenje vremena pripreme i visoka preciznost podešavanja. Podacima upravlja Commander i mogu se, po potrebi, pozivati iz memorije (Muller Martini, 2009). Tabela 6. Tehničke karakteristike mašine za šivenje Muller Martini Ventura MC Mehanička brzina Formati Broj boda Dužina boda Tehnički podaci tabaka/h Dužina tabaka Širina tabaka Debljina tabaka standard raspoređeno (kombinovano) Min 120mm 80mm 16,5mm 13 7 Max 510mm 320mm 4mm slika 29. Mašina za šivenje Muler Martini Ventura MC

28 4.7 Mašina za okrugljivanje povežnjaka - BRM 500 Čvrsta konstrukcija mašine za okrugljivanje povežnjaka (slika 30) obezbeđuje brz i savršen oblik okrugljivanja knjiga spojenih bešavnim povezom ili šivenjem. Debljina knjižnog bloka se može jednostavno podesiti pomoću točka i skale, što čini ovu mašinu najefikasnijom, čak i za mala izdanja. Neke od prednosti ove mašine su i mali prostor koji ona zahteva, čvrsta konstrukcija i tih rad. Njene tehničke karakteristike su date u tabeli 7 (Karl Tränklein GmbH, 2011). Električna oprema, A.C. motor Širina radnog stola Debljina knjižnog bloka Brzina rad Standardni dodaci Zahtevani prostor Težina Tabela 7. Tehničke karakteristike mašine za okrugljivanje povežnjaka BRM 500 Tehničke karakteristike 400 volti, 3 ph, 50 cycles, 0,75 kw max. 540 mm mm knjiga/h 2 stola sa strana 120 x 100 x 120 cm 390 kg 4.8 Mašine za lepljenje Mašina za premazivanje povežnjaka - Muller Martini Colibri Mašina Colibri (slika 31) omogućava ušivenim knjižnim blokovima da budu premazani lepkom u povežnjaku i pruža širok spektar formata i metoda za premazivanje lepkom - sve sa izuzetnim kvalitetom knjiga. Osobine ove mašine su predstavljenje u tabeli 8. Lepka se nanosi na knjižni blok veoma precizno. Postoji mogućnost izbora između hladnoh ili toplih lepila, kao i podešavanja razmaka između trake lepila i leđa knjižnog bloka i dužine trake lepila. Nekoliko mehanizama za nadzor čine proizvodnju visoko pouzdanom. Colibri mašina za premazivanje povežnjaka nudi impresivne prednosti: debljina knjižnog bloka od 3-80mm (1/8-3 1/8 ) maksimalna dužina leđa knjižnog bloka: 510mm (20 ) različite metode lepljenja modularni dizajn. Mehanička brzina Formati proizvoda Tehničke karakteristike Širina knjižnog bloka Dužina leđa knjižnog bloka Debljina knjižnog bloka slika 30. Mašina za okrugljivanje povežnjaka BRM 500 Tabela 8. Tehničke karakteristike mašine za premazivanje povežnjaka Muller Martini Colibri Min 90mm (3 1/2 ) 140mm (5 1/2 ) 3mm (1/8 ) Max 4200 ciklusa/h 320mm (12 5/8 ) 510mm (20 ) 80mm (3 1/8 )

29 Različite metode lepljenja Emulziono hladno lepilo ili toplo lepilo mogu naizmenično da se koriste u ovoj mašini. Nivo lepila se automatski kontroliše pomoću senzora, dok viskozitet lepila održavaju pneumatske pumpe. Kod hladnog lepila vlaga primenjenog lepila se odvodi pomoću infracrvenih radijatora i duvaljki sa cirkulišućim vazduhom (Muller Martini, 2009). slika 31. Mašina za premazivanje povežnjaka Muler Martini Colibri Mašina za lepljenje predlista - SIGLOCH Endpapering Machine VAM-70 Ova mašina (slika 32) služi za lepljenje savijenih tabaka ili sakupljenih knjižnih blokova. Pruža visoku efikasnost i produktivnost u proizvodnji (Sigloch Maschinenbau GmbH & Co. KG, 2011). Karakteristike mašine: In-line ili off-line proizvodnja za šivene ili labavo sakupljene knjižne blokove nema mogućnost kontrolisanja duplog tabaka prikaz izvora kvara brzo podešavanje formata lepljenje hladnim lepkom (Kolbus, 2011). slika 32. Mašina za lepljenje predlista SIGLOCH Endpapering Machine VAM

30 4.8.3 Mašina za lepljenje ukrasne trake - Mekatronics HEADBAND-IT Ovo je samopodešavajuća, poluautomatska mašine za lepljenje ukrasne trake istovremeno sa obe strane leđa knjižnog bloka različitih debljina i veličina bez posebnog nameštanja. Programski logički kontroler (PLC) kontroliše mašinu radi jednostavnijeg rešenja problema. Aplikatori za lepljenje ukrasne trake leže na radnom stolu mašine. Knjižni blok se leđima okreće prema njima. Knjižni blok ulazi u mašinu ravnajući se prema levom graničniku. Leđa knjižnog bloka se podižu, povlači se odgovarajuća potrebna količina i dužina materijala ukrasne trake, koji je obložen dvostranom lepljivom trakom u veličini leđa knjige. Takođe se prouzrokuje ravnjanje knjižnog bloka i sa desne strane pomoću desnog aplikatora za ukrasnu traku., kako bi se osiguralo to da knjižni blok uđe ravno u mašinu i da leđa knjige takođe budu ravna. Operater nastavlja da pritiska knjižni blok protiv pločica koje aktiviraju sečenje materijala za ukrasnu traku i ona se pričvršćuje za leđa knjige. Za ponavljanje operacija, prvi knjižni blok može da posluži kao primer za podešavanje mašine, kako bi se nastavio proces sa istom veličinom knjižnog bloka, čime se povećava produktivnost. Ove mašine za sat vremena mogu da izvrše lepljenje od ukrasnih traka. Mašina je projektovana tako da je bezbedna dok operater radi na njoj. Takođe, u toku rada, mašina je veoma tiha (Mekatronics Incorporated, 2002). slika 33. Mašina za lepljenje ukrasne trake Mekaatronics HEADBAND-IT Tabela 9. Tehničke karakteristike mašine za lepljenje ukrasne trake Mekatronics HEADBAND-IT Tehničke karakteristike Mašina za spajanje korica - TECNOGRAF T-20 Rex Min Max Visina knjižnog bloka 100mm (4 ) 406mm (16 ) Širina knjižnog bloka 100mm (4 ) 406mm (16 ) Težina mašine 100kg T -20 Rex (slika 34) je fleksibilna i dinamična mašina za proizvodnju korica sa okruglim i četvrtastim leđima knjižnog bloka. Koristi se i za izradu fascikli, tabli za igranje kalendara i foto albuma. To je snažna mašina sa dovoljno elektronike, ali u isto vreme podržava i rad operatera bez prekidanja procesa. Mašina poseduje specijalnu jedinicu za presovanje sa vakuum sistemom. Ekran osetljiv na dodir omogućava lak i jednostavan rad, podešavanje i upravljanje mašinom bez posebne obuke i iskustva. Mašina je opremljena i specijalnim fleksibilnim delovima koji se kače na korice. Oni su min 8mm. slika 34. Mašina za spajanje korica TECNOGRAF T-20 Rex Njene najznačajnije karakteristike su date u tabeli

31 T - 20 Rex ima mogućnost kontrole viskoziteta lepila. Ova mašina može da proizvodi korice sastavljene iz jednog dela (jednodelne korice), kao i korice sastavljene iz 4-5 delova (višedelne korice). Jos jedan dodatak koji može da ima je oprema za zaobljene ivice korica (Tecnograf, 2011). Tabela 10. Tehničke karakteristike mašine za spajanje korica TECHNOGRAF T-20 Rex Tehničke karakteristike Min Mašina za spajanje knjižnog bloka sa koricama - TECNOGRAF Tower Plus Tower Plus (slika 35) je kompaktna i jaka mašina. Opremljena je sa automatskim delom za dopunjavanje korica, automatskim sistemom za dopunjavanje knjižnih blokova i univerzalnom stanicom za spajanje zaobljenih i četvrtastih knjižnih blokova sa koricama. Sistem lepljenja je konvencionalan: dva valjaka nanose lepilo (hladno)na predlist kada je knjižni blok podignut. Moguće je u mašinu dodati i sistem za rad sa toplim lepilom. Korice knjige su automatski postavljenje i podešen pomoću registra gde dolazi do spajanja sa knjižnim blokom. Kada se ova operacija završi, 3 noža dovode knjigu do transportne linije gde će ona biti direktno prebačena u jedinicu za presovanje. Njene osobine su predstavljenje u tabeli 11. U mašinu je moguće i ručno ubaciti knjižne blokove. Mašina poseduje i sistem za automatsko formiranje leđa korica. Kao dodatak se može priključiti i sistem za veće knjige (450 x 350mm), zatim komplet za integrisani posao, za knjige spojenje žicama i za veoma tanke knjige (Technograf, 2011). Max Veličina knjige 115 x 380mm 170 x 680mm Debljina knjige 1mm 4mm Brzina procesa Težina mašine 3600 korica/h 6700kg slika 35. Mašina za spajanje knjižnog bloka sa koricama TECNOGRAF Tower Plus Tabela 11. Tehničke karakteristike mašine za spajanje knjižnog bloka sa koricama TECNOGRAF Tower Plus Tehničke karakteristike Min Max Veličina knjige 100 x 100mm 350 x 420mm Debljina knjige 6mm 70mm Brzina procesa Težina mašine 400 knjiga/h 4000kg slika 36. Spajanje knjižnog bloka sa koricama

32 4.9 Mašina za plastifikaciju - FOLIANT Gulliver C 520A Ovo je automatska mašina za plastifikaciju. FOLIANT Gulliver C 520A (slika 37) se sastoji od jedinice za laminiranje, automatskog separatora i automatskog ulagača tabaka. Jedinica za automatsko ulaganje i automatsku separaciju radi sa maksimalnim brzinama od 15 metara u minuti. Modularni deo sa panelima sa strane se isporučuje kao standardna oprema uz mašinu. Postoje i mogućnosti dodavanja nekih drugih jedinica po zahtevu. Mašina zahteva najmanju površinu od 100 x 350cm. Mašina prezentuje sve prednosti FOLIANT proizvonje - izvanredan dizajn, jednostavno upravljanje i rad, monofazno snabdevanje električnom energijom, niske operativne troškove, jednostavno menjanje formata sa kojim se radi, nezavisnost od spoljnih snabdevanje vakuumom ili komprimovanim vazduhom. Plastificirabi tabaci se ne uvijaju nakon plastifikacije i pogodni su za dalju obradu odmah posle same plastifikacije. Integrisani rezač folije za plastifikaciju seče folije na potrebnu širinu pre plastificiranja. Ovaj deo je ugrađen kao standardni uz ovu mašinu (Foliant, 2011). Njene karakteristike su date u tabeli 12. Tabela 12. Tehničke karakteristike mašine za plastifikaciju FOLIANT Gulliver C 520A Ulaganje Separacija Tehničke karakteristike Automatsko Automatska Debljina papira g/m 2 Kapacitet jedinice za ulaganje Površina valjka za laminiranje Pritisak glavnog valjka Format tabaka Maksimalna širina papira Kontrola brzine Maksimalna produktivnost/h 35cm Hrom Pneumatski B2, B3 52cm 0-15 m/min 1300 B2/h Kontrola temperature O Strujni zahtevi V Snaga Težina mašine Format tabaka 3500W 265kg Min: 32 x 25cm Max: 52 x 74cm Za plastificiranje tabaka za štampu monografije, koji je formata B3 proširen (364 x 515mm) izabrana je ova mašina koja može da plastificira tabake formata B2 i B3. Prilikom plastificiranja tabaka za štampu, on će se samo okrenuti tako da ulaganje ide po dužoj strani, koja odgovara širini rolne folije za plastifikaciju. slika 37. Mašina za plastifikaciju Foliant Gulliver C 520A

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II 1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79 TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O. Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100

Διαβάστε περισσότερα

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila) Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika

Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika Rešenja. Matematičkom indukcijom dokazati da za svaki prirodan broj n važi jednakost: + 5 + + (n )(n + ) = n n +.

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm ČELIČNA UŽAD STANDARD - OPIS Broj žica dimenzije DIN 3053 19 Ø 1-10 mm DIN 3054 37 Ø 3-10 mm DIN 3055 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49 Ø 1,5-20 mm DIN 3060 6 X 19 + T.J. = 114 6 X 19 + J.J. = 133 Ø

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

Mašinsko učenje. Regresija.

Mašinsko učenje. Regresija. Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

Značenje indeksa. Konvencija o predznaku napona

Značenje indeksa. Konvencija o predznaku napona * Opšte stanje napona Tenzor napona Značenje indeksa Normalni napon: indeksi pokazuju površinu na koju djeluje. Tangencijalni napon: prvi indeks pokazuje površinu na koju napon djeluje, a drugi pravac

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju

Διαβάστε περισσότερα

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120 Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα

I Pismeni ispit iz matematike 1 I

I Pismeni ispit iz matematike 1 I I Pismeni ispit iz matematike I 27 januar 2 I grupa (25 poena) str: Neka je A {(x, y, z): x, y, z R, x, x y, z > } i ako je operacija definisana sa (x, y, z) (u, v, w) (xu + vy, xv + uy, wz) Ispitati da

Διαβάστε περισσότερα

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate

Διαβάστε περισσότερα

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log = ( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C0.. (. ( n n n-. (a a lna 6. (e e 7. (log a 8. (ln ln a (>0 9. ( 0 0. (>0 (ovde je >0 i a >0. (cos. (cos - π. (tg kπ cos. (ctg

Διαβάστε περισσότερα

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU pismeni ispit Modul za konstrukcije 16.06.009. NOVI NASTAVNI PLAN p 1 8 /m p 1 8 /m 1-1 POS 3 POS S1 40/d? POS 1 d p 16 cm 0/60 d? p 8 /m POS 5 POS d p 16 cm 0/60 3.0 m

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

"TIGAR HEMIJSKI PROIZVODI" d.o.o.

TIGAR HEMIJSKI PROIZVODI d.o.o. "TIGAR HEMIJSKI PROIZVODI" d.o.o. UPUTSTVO ZA PRIPREMU I LEPLJENJE TRANSPORTNE TRAKE LEPILIMA TIGROSTIK SC-021 I TIGROSTIK SC-022 "TIGAR HEMIJSKI PROIZVODI" d.o.o. N. Pašića 213, 18300 Pirot, SRBIJA; Tel.

Διαβάστε περισσότερα

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu

Διαβάστε περισσότερα