Χρήση διακοπτών για την κατασκευή λογικών πυλών Εισαγωγή στις οικογένειες πυλών nmos, CMOS, κα.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Χρήση διακοπτών για την κατασκευή λογικών πυλών Εισαγωγή στις οικογένειες πυλών nmos, CMOS, κα."

Transcript

1 Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Επικοινωνιών, Ηλεκτρονικής και Συστημάτων Πληροφορικής Εισαγωγή στη Σχεδίαση VLSI Χρήση διακοπτών για την κατασκευή λογικών πυλών Εισαγωγή στις οικογένειες πυλών nmos, CMOS, κα. (Έκδοση 2013) Η. Κουκούτσης, Φ. Γιαννόπουλος, Σ. Ζάννος 1

2 Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άδεια χρήσης άλλου τύπου, αυτή πρέπει να αναφέρεται ρητώς.

3 Βιβλία Στο μάθημα αυτό χρησιμοποιείται εκτενώς ύλη και σχήματα από τα βιβλία: [1]: Σχεδίαση Ολοκληρωμένων Συστημάτων CMOS VLSI, Τέταρτη έκδοση, Neil Weste, David Harris, Εκδ. Παπασωτηρίου [2]: Ψηφιακή Σχεδίαση, Τέταρτη έκδοση, M. Morris Mano, Michal Ciletti, Εκδ. Παπασωτηρίου Επίσης, χρησιμοποιούνται (μεταφρασμένα ή ως έχουν) μέρη των διαφανειών για διδάσκοντες των N. Weste και D. Harris, οι οποίες συνοδεύουν το βιβλίο [1] στην αγγλική μορφή του στην σχετική ιστοσελίδα της Pearson Education Inc. Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 3

4 Η έννοια του λογικού (ψηφιακού) διακόπτη Έστω ότι έχουμε έναν ελέγξιμο λογικό διακόπτη. Ελέγξιμος διακόπτης είναι αυτός που η (λογική) αγωγή του καθορίζεται από ένα λογικό σήμα. Πχ., ο επόμενος διακόπτης είναι ένας λογικός διακόπτης: Α Δ Β Α Β Α Β Όταν Δ=0 Όταν Δ=1 Στον ανωτέρω κλάδο κυκλώματος ΑΒ υπάρχει ο (λογικός) διακόπτης Δ, δηλαδή ο διακόπτης που ελέγχεται από το λογικό σήμα Δ. Η λειτουργία του διακόπτη είναι η εξής: Όταν Δ=0, ο διακόπτης είναι ανοικτός, δηλαδή διακόπτει ολικά την λογική σύνδεση ανάμεσα στο Α και το Β. Όταν Δ=1, ο διακόπτης είναι κλειστός, δηλαδή συνδέει λογικά το σημείο Β με το σημείο Α, επομένως το Β παίρνει την λογική τιμή που έχει το Α. (Αν και ο λογικός διακόπτης συνήθως είναι αμφίδρομος, ας θεωρήσουμε στα επόμενα για την ευκολία μας ότι ένα προηγούμενο κύκλωμα καθορίζει τη λογική τιμή του σημείου Α και ότι ο διακόπτης συνδέει το σημείο Α με το Β, ή αποκόπτει τη σύνδεση αυτή.) Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 4

5 Η έννοια του λογικού (ψηφιακού) διακόπτη (2) Α Δ Β Α Β Α Β Όταν Δ=0 Όταν Δ=1 Από πλευράς φυσικού (ηλεκτρονικού) κυκλώματος, η λειτουργία του διακόπτη μπορεί να περιγραφεί με πολύ καλή προσέγγιση ως εξής: Όταν Δ=0, ο διακόπτης είναι ανοικτός, δηλαδή διακόπτει ολικά την αγώγιμη σύνδεση ανάμεσα στο Α και το Β. Όταν Δ=1, ο διακόπτης είναι κλειστός, δηλαδή συνδέει αγώγιμα το σημείο Β με το σημείο Α, επομένως το Β παίρνει την τιμή τάσης που έχει το σημείο Α. Στην επόμενη διαφάνεια υπενθυμίζεται η σχέση λογικών μεταβλητών και φυσικών τιμών τάσης (περισσότερες πληροφορίες στο βιβλίο του M. Mano). Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 5

6 Υπενθύμιση #1: Ψηφιακά κυκλώματα: Περιοχές τάσεων αντιστοιχούσες σε λογικές τιμές Θετική Λογική Αντιστοίχιση: 0 L 1 H Αρνητική Λογική Αντιστοίχιση: 0 H 1 L Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 6

7 Η έννοια του κλάδου διακοπτών Έστω ότι έχουμε έναν κλάδο που περιλαμβάνει μόνον ελέγξιμους διακόπτες (λογικούς, αλλά για να διευκολυνθούμε ας υποθέσουμε ότι χρησιμοποιούμε θετική λογική αντιστοίχηση και ας καταργήσουμε την άμεση αναφορά σε λογικά και φυσικά κυκλώματα). Ας υποθέσουμε, επίσης, ότι εμείς καθορίζουμε την τάση (ή την λογική τιμή) στο σημείο Α και αναζητούμε την τιμή της τάσης (ή τη λογική τιμή) στο σημείο Β. Ένα παράδειγμα κλάδου διακοπτών είναι το επόμενο κύκλωμα: Α Β Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 7

8 Η έννοια του κλάδου διακοπτών (2) Ολόκληρος ο κλάδος διακοπτών, ανάλογα με το αν οι επί μέρους διακόπτες είναι ανοικτοί ή κλειστοί (επομένως, αν τα σήματα που ελέγχουν τους διακόπτες είναι 0 ή 1 αντίστοιχα), μπορεί να αντιστοιχεί σε βραχυκύκλωμα των σημείων Α και Β, ή σε διακοπή της σύνδεσης ανάμεσα στα σημεία Α και Β. Πχ., αν οι Δ 1, Δ 2 και Δ 4 είναι κλειστοί (δηλαδή Δ 1 = Δ 2 = Δ 4 = 1), έχουμε βραχυκύκλωμα των Α και Β (περίπτωση 1), ενώ αν οι Δ 2, Δ 3 και Δ 4 είναι ανοικτοί (δηλαδή εάν Δ 2 = Δ 3 = Δ 4 = 0), έχουμε διακοπή της αγώγιμης σύνδεσης ανάμεσα στα Α και Β (περίπτωση 2). Α Β Α Β Περίπτωση 1 Περίπτωση 2 Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 8

9 Χαρακτηριστική εξίσωση αγωγής του κλάδου διακοπτών Ας ξαναδούμε λίγο το προηγούμενο παράδειγμα κλάδου διακοπτών: Α Β Μπορούμε να εκφράσουμε λεκτικά την ακριβή συνθήκη ώστε να άγει ο συνολικός κλάδος (δηλαδή να λειτουργεί ως βραχυκύκλωμα των σημείων Α και Β) ως εξής: Ο κλάδος άγει, όταν ο διακόπτης Δ 1 είναι κλειστός ΚΑΙ [ ΕΙΤΕ είναι κλειστός ένας από τους Δ 2, Δ 3 ΚΑΙ είναι κλειστός ο Δ 4 ), ΕΙΤΕ είναι κλειστός ο Δ 5 ]. Αλλοιώς: Ο κλάδος άγει, όταν Δ 1 = 1 ΚΑΙ { Δ 5 =1 ΕΙΤΕ [ (Δ 2 = 1 ΕΙΤΕ Δ 3 = 1) ΚΑΙ Δ 4 = 1] }. Αυτή όμως είναι μια καθαρά λογική έκφραση, που μπορεί να εκφραστεί ως συνάρτηση της άλγεβρας Boole ως εξής: F χ,κλ ( Δ 1, Δ 2, Δ 3, Δ 4, Δ 5 ) = Δ 1 [ Δ 5 + ( Δ 2 + Δ 3 ) Δ 4 ] = Δ 1 [ Δ 5 + (Δ 2 + Δ 3 ) Δ 4 ] = 1, η οποία εκ κατασκευής παίρνει τιμή 1 όταν ο συνολικός κλάδος άγει, ή 0 όταν ο κλάδος διακόπτεται. Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 9

10 Χαρακτηριστική εξίσωση αγωγής του κλάδου διακοπτών (2) Ας ονομάσουμε την προηγούμενη συνάρτηση Boole χαρακτηριστική συνάρτηση αγωγής του κλάδου ΑΒ (ή, απλούστερα, χαρακτηριστική συνάρτηση, ή συνάρτηση αγωγής του κλάδου). Όταν η συνάρτηση αυτή παίρνει την τιμή 1, ο κλάδος άγει, ενώ όταν παίρνει την τιμή 0, ο κλάδος διακόπτεται. Είναι εύκολο να κατασκευάσουμε την συνάρτηση αυτή δι απλής επισκοπήσεως του κλάδου διακοπτών. Κάθε κλάδος διακοπτών, είτε σύνθετος (με επί μέρους διασυνδεδεμένους διακόπτες), είτε απλός (ένας διακόπτης μόνον), έχει την δική του χαρακτηριστική συνάρτηση αγωγής, η οποία δίνει την συνθήκη τιμών διακοπτών, ώστε να άγει ο κλάδος. Την έννοια της αγωγής κλάδων θα χρησιμοποιήσουμε στα επόμενα για να κατασκευάσουμε λογικές πύλες. Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 10

11 Λογική με χρήση του κλάδου καθέλκυσης Ας εξετάσουμε το επόμενο κύκλωμα, στο οποίο το υποκύκλωμα Κ.Δ. είναι ένας κλάδος διακοπτών που ονομάζεται κλάδος καθέλκυσης (ή pull down κλάδος): Κύκλωμα Α Κλάδος διακοπτών: Κλάδος καθέλκυσης (ή pull-down κλάδος) Ας δούμε με ποιο τρόπο λειτουργεί το κύκλωμα αυτό. Ας θεωρήσουμε ότι η τάση V CC παίρνει τιμή στην περιοχή H, πχ. 5V, καθώς και ότι το κάτω μέρος του κλάδου τροφοδοτείται με την αρνητική τροφοδοσία, έστω 0V, που ανήκει στη περιοχή L. Έστω, ακόμη, ότι ο κλάδος Κ.Δ. περιέχει διακόπτες που ελέγχονται από τα σήματα Δ i, όπου i ϵ (1, 2,, κ). Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 11

12 Λογική με χρήση του κλάδου καθέλκυσης (2) Όπως έχουμε ήδη πει, ο Κ.Δ., ανάλογα με τις τιμές των Δ i, μπορεί να λειτουργεί ως βραχυκύκλωμα ή ως ανοικτοκύκλωμα (διακοπή), όπως φαίνεται στο επόμενο σχήμα. Έστω F ΚΚ η χαρακτηριστική συνάρτηση του κλάδου αυτού (την οποία δεν θα προσδιορίσουμε ακόμη). Εάν F ΚΚ ( Δ 1, Δ 2,, Δ κ ) = 0, τότε ο κλάδος λειτουργεί ως ανοικτοκύκλωμα, ενώ εάν F ΚΚ ( Δ 1, Δ 2,, Δ κ ) = 1, τότε ο κλάδος λειτουργεί ως βραχυκύκλωμα, όπως φαίνεται στο επόμενο σχήμα. Κύκλωμα Α Περίπτωση 1, F ΚΔ ( Δ 1, Δ 2,, Δ κ ) = 0 Περίπτωση 2, F ΚΔ ( Δ 1, Δ 2,, Δ κ ) = 1 Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 12

13 Λογική με χρήση του κλάδου καθέλκυσης (3) Ας υποθέσουμε, προσωρινά και για την ευκολία μας, ότι το κύκλωμα της προηγούμενης διαφάνειας ακολουθείται από άλλο κύκλωμα με άπειρη αντίσταση εισόδου ή, ισοδύναμα, ότι το κύκλωμα αυτό λειτουργεί χωρίς φορτίο (υπόθεση 1). Τότε: Στην περίπτωση 1, δηλαδή όταν F ΚΔ ( Δ 1, Δ 2,, Δ κ ) = 0, το σημείο Y παίρνει το δυναμικό της υψηλής τροφοδοσίας V CC, δηλαδή 5V ή H (λογικό 1), δεδομένου ότι η αντίσταση R δεν διαρρέεται από ρεύμα (λόγω της υπόθεσης 1). Στην περίπτωση 2, δηλαδή όταν F ΚΔ ( Δ 1, Δ 2,, Δ κ ) = 1, το σημείο Y παίρνει το δυναμικό της χαμηλής τροφοδοσίας V SS, δηλαδή 0V ή L (λογικό 0),. Στην περίπτωση αυτή η αντίσταση R διαρρέεται από ρεύμα i R =V CC /R, και επομένως και ο κλάδος από το V CC έως το V SS διαρρέεται από το ίδιο ρεύμα (λόγω της υπόθεσης 1). Επομένως, όταν η χαρακτηριστική συνάρτηση αγωγής του κλάδου καθέλκυσης έχει τιμή λογικού 1, το κύκλωμα Α δίνει ως έξοδο λογικό 0 και, αντίστροφα, όταν η χαρακτηριστική συνάρτηση αγωγής του κλάδου καθέλκυσης έχει τιμή λογικού 0, το κύκλωμα Α δίνει ως έξοδο λογικό 1. Αυτό, όμως, σημαίνει ότι το κύκλωμα Α είναι μια λογική πύλη με εξίσωση Boole την F Π = F ΚΚ, δηλαδή το συμπλήρωμα της χαρακτηριστικής συνάρτησης αγωγής του κλάδου (διακοπτών) καθέλκυσης. Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 13

14 Λογική με χρήση του κλάδου καθέλκυσης: Αντιστροφέας, πύλες NAND και NOR Βασισμένοι στα προηγούμενα, διατυπώνουμε την εξής πρόταση: Για να κατασκευάσουμε μια λογική πύλη με Boolean συνάρτηση F Π (x 1, x 2,, x n-1 ), κατασκευάζουμε ένα κύκλωμα σαν το κύκλωμα Α με κλάδο διακοπτών που έχει χαρακτηριστική συνάρτηση αγωγής την F ΚΚ (x 1, x 2,, x n-1 ) = [F Π (x 1, x 2,, x n-1 ) ]. Επομένως, οι επόμενες πύλες είναι ένας αντιστροφέας, μια πύλη NAND και μία πύλη NOR: Αντιστροφέας Πύλη NAND Πύλη NOR Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 14

15 Τα nmos και pmos τρανζίστορ σαν διακόπτες Τα τρανζίστορς nmos (MOSFET τύπου n) και pmos (MOSFET τύπου p) μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως διακόπτες ελεγχόμενοι από τάση, ως εξής: Όπου g, d και s είναι η πύλη, η υποδοχή και η πηγή του κάθε τρανζίστορ αντίστοιχα, και έστω ότι έχουμε για την ευκολία μας θεωρήσει ότι έχουμε θετική λογική αντιστοίχηση ( L 0, H 1) και ως τιμές εισόδου χρησιμοποιούμε για την περιοχή L τα 0V και για την περιοχή H τα 5V. Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 15

16 Τα nmos και pmos τρανζίστορ σαν διακόπτες (2) Παραδείγματα εν σειρά σύνδεσης δύο τρανζίστορς nmos και δύο τρανζίστορς pmos, καθώς και αγωγής ή αποκοπής του προκύπτοντος κλάδου: Κυκλ. διακοπτών - - Πύλες στh nmos, Σχεδ. CMOS VLSI 16

17 Πρέπει να αναφερθεί ότι: Πύλες nmos Ως διακόπτης, το τρανζίστορ nmos αφήνει να περάσει καλά το λογικό 0 (τα 0V, δηλαδή αν βάλουμε στην υποδοχή 0V και στην πύλη 5V, στην πηγή θα πάρουμε τάση πολύ κοντά στα 0V), ενώ αφήνει να περάσει το λογικό 1 με κακό τρόπο (δεδομένου ότι, υπό συνθήκες, αν βάλουμε στην υποδοχή 5V και στην πύλη 5V, στην πηγή θα πάρουμε τάση περίπου 4.3V). Ως διακόπτης, το τρανζίστορ pmos αφήνει να περάσει καλά το λογικό 1 (τα 5V, δηλαδή αν βάλουμε στην υποδοχή 5V και στην πύλη 0V, στην πηγή θα πάρουμε τάση πολύ κοντά στα 5V), ενώ αφήνει να περάσει το λογικό 0 με κακό τρόπο (δεδομένου ότι, υπό συνθήκες, αν βάλουμε στην υποδοχή 0V και στην πύλη 5V, στην πηγή η τάση μπορεί να παραμείνει περίπου στα 0.7V). Αν λοιπόν χρησιμοποιήσουμε τρανζίστορς nmos ως ελέγξιμους διακόπτες στις πύλες με κλάδο καθέλκυσης της μορφής του κυκλώματος Α (διότι, αφ ενός αφήνουν να περάσει καλά το λογικό 0 που μας ενδιαφέρει στους κλάδους καθέλκυσης και, αφ ετέρου, όπως θα εξηγήσουμε αργότερα, τα nmos είναι 2 έως 3 φορές γρηγορότερα στην φόρτιση των πυκνωτικών φορτίων τους από τα pmos ίδιας τεχνολογίας και γεωμετρίας), καταλήγουμε στα κυκλώματα που παρουσιάζονται στη συνέχεια, που λέγονται πύλες nmos. Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 17

18 Πύλες nmos (2) Η γενική μορφή μιας πύλης nmos είναι η ακόλουθη: Κύκλωμα Β Όπου η αντίσταση R συνήθως κατασκευάζεται με ειδικό τρόπο (ως κατάλληλα συνδεδεμένο τρανζίστορ που λειτουργεί ως φορτίο). Η συνάρτηση της πύλης F Π έχει την γνωστή σχέση με την συνάρτηση αγωγής του κλάδου καθέλκυσης F ΚΚ, δηλαδή F Π = (F ΚΚ ). Για να φτιάξουμε τον κλάδο καθέλκυσης, απλά αντικαθιστούμε τους διακόπτες με nmos τρανζίστορς. Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 18

19 Πύλες nmos (3) Παράδειγμα: Έστω ότι θέλουμε να κατασκευάσουμε την λογική πύλη με συνάρτηση F Π (A,B,C,D) = (A +B )(C +D ). Προφανώς F ΚΚ (A,B,C,D) = [F Π (A,B,C,D)] = = [(A +B )(C +D )] = (A +B ) + (C +D ) = AB + CD = F ΚΚ (A,B,C,D), όπου στις αλγεβρικές πράξεις χρησιμοποιήθηκε το θεώρημα De Morgan. Κατασκευάζουμε λοιπόν ένα κύκλωμα σαν το Β, αλλά με τρανζίστορ nmos ως ελέγξιμους διακόπτες και με συνάρτηση αγωγής του κλάδου καθέλκυσης την F ΚΚ (A,B,C,D) = AB + CD, το οποίο φαίνεται δίπλα. Παρατήρηση: Χρησιμοποιούμε nmos διότι αυτά μεταδίδουν ως διακόπτες καλύτερα το 0 (0V), όπως αναφέρθηκε ήδη. Όταν άγει ο κλάδος καθέλκυσης, μεταδίδει τα 0V της γείωσης (GND) στο σημείο Y μόνον. Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 19

20 Λογική με χρήση του κλάδου ανέλκυσης Τελείως ανάλογα προς τις πύλες που χρησιμοποιούν κλάδο διακοπτών στον κλάδο καθέλκυσης, υπάρχουν πύλες που χρησιμοποιούν κλάδο διακοπτών στον κλάδο ανέλκυσης (ή pull-up κλάδο). Η γενική μορφή τους είναι η ακόλουθη: Κλάδος διακοπτών: Κλάδος ανέλκυσης (ή pull-up κλάδος) Κύκλωμα Γ Στην επόμενη διαφάνεια φαίνεται ο τρόπος με τον οποίο λειτουργεί το κύκλωμα αυτό. Υποθέτουμε πάλι, προσωρινά και για την ευκολία μας, ότι το επόμενο κύκλωμα έχει άπειρη αντίσταση εισόδου, ή, ισοδύναμα, ότι το κύκλωμα Γ λειτουργεί χωρίς φορτίο (υπόθεση 1). Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 20

21 Λογική με χρήση του κλάδου ανέλκυσης (2) Ανάλογα με τον συνδυασμό τιμών των διακοπτών Δ 1, Δ 2,, Δ n-1, και επομένως την τιμή της συνάρτησης αγωγής του κλάδου ανέλκυσης F ΚΑ (Δ 1, Δ 2,, Δ n-1 ), ο κλάδος ανέλκυσης συμπεριφέρεται ως ανοικτοκύκλωμα (περίπτωση 1, όταν ), ή ως βραχυκύκλωμα (περίπτωση 2): Διακοπή Βραχυκύκλωμα Κύκλωμα Γ Περίπτωση 1 F ΚΑ (Δ 1, Δ 2,, Δ n-1 )=0 Περίπτωση 2 F ΚΑ (Δ 1, Δ 2,, Δ n-1 )=1 Το παραγόμενο αποτέλεσμα αναλύεται στην επόμενη διαφάνεια. Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 21

22 Λογική με χρήση του κλάδου ανέλκυσης (3) Από τα αμέσως προηγούμενα σχήματα προκύπτει ότι: Στην περίπτωση 1, δηλαδή όταν F ΚΑ ( Δ 1, Δ 2,, Δ κ ) = 0, το σημείο Y παίρνει το δυναμικό της χαμηλής τροφοδοσίας V SS, δηλαδή 0V ή L (λογικό 0). Στην περίπτωση αυτή η αντίσταση R δεν διαρρέεται από ρεύμα (λόγω της υπόθεσης 1). Στην περίπτωση 2, δηλαδή όταν F ΚΑ ( Δ 1, Δ 2,, Δ κ ) = 1, το σημείο Y παίρνει το δυναμικό της υψηλής τροφοδοσίας V CC, δηλαδή 5V ή H (λογικό 1), και η αντίσταση R διαρρέεται από ρεύμα i R =V CC /R και επομένως και ο κλάδος από το V CC έως το V SS διαρρέεται από το ίδιο ρεύμα (λόγω της υπόθεσης 1). Επομένως, όταν η χαρακτηριστική συνάρτηση αγωγής του κλάδου ανέλκυσης έχει τιμή λογικού 0, το κύκλωμα Β δίνει ως έξοδο λογικό 0 και, αντίστροφα, όταν η χαρακτηριστική συνάρτηση αγωγής του κλάδου καθέλκυσης έχει τιμή λογικού 1, το κύκλωμα Α δίνει ως έξοδο λογικό 1. Αυτό, όμως, σημαίνει ότι το κύκλωμα Β είναι μια λογική πύλη με συνάρτηση Boole την F Π = F ΚΑ, δηλαδή ακριβώς τη χαρακτηριστική συνάρτηση αγωγής του κλάδου (διακοπτών) ανέλκυσης. Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 22

23 Λογική με χρήση του κλάδου ανέλκυσης (4) Ως παραδείγματα δίνονται τα κυκλώματα που αντιστοιχούν σε έναν απομονωτή (buffer), μια πύλη AND και μια πύλη OR: Απομονωτής Πύλη AND Πύλη OR Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 23

24 Λογική με χρήση του κλάδου ανέλκυσης (5) Ενώ είναι δυνατόν να χρησιμοποιηθούν τρανζίστορ pmos ως διακόπτες, η αρχιτεκτονική των πυλών της προηγούμενης διαφάνειας δεν χρησιμοποιείται αυτούσια στην πράξη, για δύο λόγους: (α) τα τρανζίστορς pmos είναι 2 έως 3 φορές πιο αργά στη φόρτιση πυκνωτικών φορτίων από τα αντίστοιχα nmos με τις ίδιες διαστάσεις και (β) η λογική της εισόδου τους είναι αρνητική, δηλαδή άγουν με 0V στην πύλη. Θα μπορούσε να πει κανείς ότι, ως λογικός διακόπτης, το pmos τρανζίστορ περιγράφεται ως εξής (παραθέτουμε και το nmos για σύγκριση): Επομένως δεν είναι άμεσα προφανής ο τρόπος υλοποίησης της συνάρτησης του κλάδου ανέλκυσης. Οι κλάδοι ανέλκυσης με pmos, όμως, χρησιμοποιούνται ευρέως, αλλά με ειδικό τρόπο, στις πύλες CMOS, όπως θα δούμε στα επόμενα. Κυκλ. διακοπτών - - Πύλες στh nmos, Σχεδ. CMOS VLSI 24

25 Πύλες CMOS Η γενική μορφή των πυλών CMOS είναι η ακόλουθη: Όπου: Η συνάρτηση αγωγής του κλάδου ανέλκυσης είναι ακριβώς η συνάρτηση της πύλης F(x 0, x 1,, x κ-1 ) Και η συνάρτηση αγωγής του κλάδου καθέλκυσης είναι η αντίστροφη συνάρτηση της συνάρτησης της πύλης [F(x 0, x 1,, x κ-1 )]. Ως θετική τροφοδοσία χρησιμοποιείται τάση από μια ευρεία περιοχή. Εμείς ας θεωρήσουμε για ευκολία ότι V DD = 5V. Κύκλωμα Δ Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 25

26 Πύλες CMOS (2) Ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να κατασκευάσουμε μια πύλη CMOS με συνάρτηση Boole την F(x 1, x 2,, x κ ). Η πύλη αυτή θα έχει την μορφή του κυκλώματος Δ. Ας υποθέσουμε επίσης, προσωρινά, ότι ισχύει η υπόθεση 1 που διατυπώθηκε στα προηγούμενα. Από αυτά που ήδη συζητήθηκαν στα προηγούμενα, προκύπτει ότι υπάρχουν δύο διακριτές περιπτώσεις λειτουργίας αυτής της πύλης CMOS: Στην περίπτωση 1, δηλαδή όταν η συνάρτηση της πύλης παίρνει τιμή 0, δηλαδή όταν F(x 1, x 2,, x κ ) = 0, επομένως όταν F ΚA (x 1, x 2,, x κ ) = [F ΚΚ (x 1, x 2,, x κ )] = 0, ο κλάδος ανέλκυσης αποκόπτεται, ενώ ο κλάδος καθέλκυσης άγει, επομένως το σημείο Y παίρνει το δυναμικό της χαμηλής τροφοδοσίας GND, δηλαδή 0V ή L (λογικό 0). Στην περίπτωση αυτή, λόγω του ότι ο κλάδος ανέλκυσης ισοδυναμεί με διακοπή (και λόγω της υπόθεσης 1), ο συνολικός κλάδος από το V CC έως το GND δεν διαρρέεται από ρεύμα. Αυτή η περίπτωση φαίνεται στο διπλανό σχήμα: Κλάδος ανέλκυσης: διακοπή Κλάδος καθέλκυσης: βραχυκύκλωμα Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 26

27 Πύλες CMOS (3) Στην περίπτωση 2, δηλαδή όταν η συνάρτηση της πύλης παίρνει τιμή 1, δηλαδή όταν F(x 1, x 2,, x κ ) = 1, επομένως όταν F ΚA ( x 1, x 2,, x κ ) = [F ΚΚ ( x 1, x 2,, x κ )] = 1, ο κλάδος ανέλκυσης άγει, ενώ ο κλάδος καθέλκυσης αποκόπτεται, επομένως το σημείο Y παίρνει το δυναμικό της υψηλής τροφοδοσίας V CC, δηλαδή 5V ή H (λογικό 1). Και στην περίπτωση αυτή, λόγω του ότι ο κλάδος καθέλκυσης ισοδυναμεί με διακοπή (και λόγω της υπόθεσης 1), ο συνολικός κλάδος από το V CC έως το GND δεν διαρρέεται από ρεύμα. Αυτή η περίπτωση φαίνεται στο διπλανό σχήμα: Κλάδος ανέλκυσης: βραχυκύκλωμα Κλάδος καθέλκυσης: διακοπή Επαληθεύεται λοιπόν ότι το κύκλωμα Γ είναι μια λογική πύλη με συνάρτηση Boole την F Π = F ΚΑ =(F ΚΚ ), δηλαδή ακριβώς τη χαρακτηριστική συνάρτηση αγωγής του κλάδου (διακοπτών) ανέλκυσης, ή την αντίστροφη συνάρτηση αγωγής του κλάδου (διακοπτών) καθέλκυσης. Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 27

28 Πύλες CMOS (4) Ιδιαίτερα χαρακτηριστικό και χρήσιμο είναι το γεγονός ότι, όταν η πύλη CMOS είναι σε ηρεμία (δηλαδή ούτε οι είσοδοί της, ούτε η έξοδός της αλλάζουν κατάσταση), ο συνολικός κλάδος από το V CC έως το GND δεν διαρρέεται από ρεύμα. Θα δούμε ότι, λόγω κατασκευής, η περίπτωση αυτή (δηλαδή η υπόθεση 1) ισχύει στη συντριπτική πλειοψηφία των περιπτώσεων. Ο λόγος αυτός, δηλαδή η χαμηλή κατανάλωση ισχύος της πύλης CMOS σε κατάσταση ηρεμίας (που ονομάζεται στατική κατανάλωση), μαζί με την δυνατότητα ισχυρής κλιμάκωσης των διαστάσεων (και συγκεκριμένα μείωσης των διαστάσεων) των δομικών στοιχείων της τεχνολογίας CMOS, είναι αυτοί οι λόγοι, που καθιέρωσαν την τεχνολογία CMOS ως την συντριπτικά επικρατούσα σήμερα τεχνολογία κατασκευής ψηφιακών κυκλωμάτων. Εκ κατασκευής, οι κλάδοι ανέλκυσης και καθέλκυσης έχουν συμπληρωματικές εξισώσεις αγωγής, επομένως και συμπληρωματική λειτουργία, γι αυτό οι πύλες αυτές ονομάστηκαν Complementary (συμπληρωματικές) MOS πύλες, ή απλά CMOS πύλες. Ας δούμε, στα επόμενα, πως κατασκευάζονται οι πύλες αυτές με τρανζίστορς nmos και pmos. Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 28

29 Κατασκευή πυλών CMOS Όπως είδαμε στα προηγούμενα, επειδή ο κλάδος ανέλκυσης, όταν άγει, μεταφέρει το λογικό H (πχ. 5V), συμφέρει στον κλάδο αυτό να χρησιμοποιήσουμε τρανζίστορς pmos, δεδομένου ότι αυτά μεταφέρουν ορθά την υψηλή τάση (H, 5V). Όμως, επειδή για να κλείσει το pmos τρανζίστορ σαν διακόπτης (επομένως για να περιέλθει σε αγωγή) θέλει χαμηλή τάση (L, 0V) στην πύλη του, εάν θέλουμε να προσδιορίσουμε την αρχιτεκτονική του κλάδου ανέλκυσης, πρέπει να κατασκευάσουμε την F(x 1, x 2,, x κ ) σε μια λογικά ισοδύναμη μορφή, όπου όλες οι μεταβλητές είναι τονισμένες, δηλαδή ως F 1 (x 1, x 2,, x κ ) = F(x 1, x 2,, x κ ), κάτι που συνήθως είναι δύσκολο να γίνει αλγεβρικά. Για τον λόγο αυτό ξεκινάμε πάντα την κατασκευή της πύλης από τον κλάδο καθέλκυσης, δεδομένου ότι, όπως θα δούμε, η κατασκευή του κλάδου αυτού είναι πολύ ευκολότερη. Στον κλάδο καθέλκυσης χρησιμοποιούμε τρανζίστορς nmos, διότι όταν ο κλάδος αυτός άγει, μεταφέρει το λογικό 0 (L, 0V) και το τρανζίστορ nmos μεταφέρει ορθά την χαμηλή τάση 0 (L, 0V). Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 29

30 Κατασκευή πυλών CMOS (2) Ας υποθέσουμε λοιπόν ότι θέλουμε να κατασκευάσουμε την πύλη CMOS με συνάρτηση F(A,B,C,D) = (A +B )(C +D ). Ο κλάδος καθέλκυσης θα έχει συνάρτηση αγωγής F KK (A,B,C,D) = [ (A +B )(C +D ) ] = AB + CD. (Αν χρειαστεί, απλοποιούμε την τελική μορφή της F ΚΚ, πχ. με τη μέθοδο του χάρτη Καρνώ.) Παρατηρούμε ότι στην τελική μορφή της F KK δεν υπάρχουν τονισμένες μεταβλητές. Προσωρινά, ας υποθέσουμε ότι στις συναρτήσεις F ΚΚ, με τις οποίες ασχολούμαστε, δεν υπάρχουν τονισμένες μεταβλητές (τον περιορισμό αυτό θα τον άρουμε στα επόμενα). Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 30

31 Κατασκευή πυλών CMOS (3) Κατασκευάζουμε, λοιπόν, τον κλάδο καθέλκυσης με εξίσωση αγωγής την F KK (A,B,C,D) = AB + CD = [ F(A,B,C,D) ] = 1, με χρήση τρανζίστορς nmos στη θέση των διακοπτών: Στη συνέχεια, πρέπει να κατασκευάζουμε τον κλάδο ανέλκυσης με εξίσωση αγωγής την F KΑ (A,B,C,D) = F(A,B,C,D) = 1, αλλά στη ισοδύναμη μορφή της F 1 (A, B, C, D ) = F(A,B,C,D) = 1 ώστε να χρησιμοποιήσουμε τρανζίστορς pmos στη θέση των διακοπτών. Για να το κάνουμε εύκολα αυτό καταφεύγουμε σε ένα τρικ, ιδιαίτερα αποτελεσματικό. Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 31

32 Κατασκευή πυλών CMOS (3) Στη συνέχεια, πρέπει να κατασκευάζουμε τον κλάδο ανέλκυσης με εξίσωση αγωγής την F KΑ (A,B,C,D) = F(A,B,C,D) = 1, αλλά στη ισοδύναμη μορφή της F 1 (A, B, C, D ) = F(A,B,C,D) = 1 ώστε να χρησιμοποιήσουμε τρανζίστορς pmos στη θέση των διακοπτών. Για να το κάνουμε εύκολα αυτό καταφεύγουμε σε ένα τρικ, ιδιαίτερα αποτελεσματικό. Γνωρίζουμε από την μελέτη της δίτιμης άλγεβρας Boole ότι, εάν πάρουμε τη δυική μορφή μιας συνάρτησης και στη μορφή αυτή καταργήσουμε τον τόνο στις τονούμενες μεταβλητές και τονίσουμε τις άτονες μεταβλητές, προκύπτει η αντίστροφη συνάρτηση της αρχικής συνάρτησης (λήμμα παράγωγο του δυισμού και του θεωρήματος De Morgan). Το τρικ, λοιπόν, που κάνουμε είναι το εξής: Στον κλάδο ανέλκυσης κατασκευάζουμε τη δυική μορφή του κλάδου καθέλκυσης με τρανζίστορ pmos ως διακόπτες (τα οποία επιτελούν την έμμεση αντιστροφή των μεταβλητών εισόδου, δεδομένου ότι άγουν με L (0V) στην πύλη τους, δηλαδή με την άρνηση του σχετικού σήματος ελέγχου του διακόπτη). Η μορφή που προκύπτει είναι ακριβώς αυτή που χρειαζόμαστε, η οποία, στην περίπτωσή μας, φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 32

33 Κατασκευή πυλών CMOS (4) Εάν ενώσουμε τους ήδη κατασκευασθέντες κλάδους καθέλκυσης και ανέλκυσης έχουμε, στην πραγματικότητα, ολοκληρώσει την κατασκευή της πύλης CMOS. Η ζητούμενη πύλη φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Υπενθυμίζουμε ότι η συνάρτηση της πύλης αυτής είναι η Υ = F(A,B,C,D) = (A +B )(C +D ), καθώς επίσης ότι ο κλάδος καθέλκυσης έχει συνάρτηση αγωγής το συμπλήρωμα αυτής, ενώ ο κλάδος ανέλκυσης την ίδια τη συνάρτηση της πύλης. Υπενθυμίζουμε, ακόμη, ότι προσωρινά υποθέσαμε ότι στην έκφραση της [F(A,B,C,D)] = AB + CD που χρησιμοποιήσαμε για την κατασκευή του κλάδου καθέλκυσης δεν υπάρχουν τονισμένες μεταβλητές, περιορισμός που ισχύει στην περίπτωσή μας. Θα άρουμε τον περιορισμό αυτό στα επόμενα. Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 33

34 CMOS πύλες: NOT, NAND, NOR Οι θεμελιώδεις πύλες της οικογένειας CMOS είναι ο αντιστροφέας (NOT), η πύλη NAND και οι πύλη ΝOR, η δομή των οποίων προκύπτει με τον τρόπο ακριβώς που περιγράψαμε: Αντιστροφέας Πύλη NAND Πύλη NOR Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 34

35 CMOS πύλες με τονισμένες μεταβλητές στον κλάδο καθέλκυσης Έστω ότι θέλουμε να κατασκευάσουμε την CMOS πύλη με την εξής εξίσωση: Υ = F(A,B,C,D) = (A +B )(C+D ) Όταν υπολογίσουμε την συνάρτηση αγωγής του κλάδου καθέλκυσης F KK (A,B,C,D) = [ F(A,B,C,D) ] = AB + C D, στην προσπάθεια να κατασκευάσουμε τον κλάδο αυτόν, παρατηρούμε ότι προκύπτει τονούμενη μεταβλητή στην συνάρτηση αυτή. Στην περίπτωση αυτή, αντικαθιστούμε την τονούμενη μεταβλητή με μία άτονη, πχ. H = C και υλοποιούμε στον κλάδο καθέλκυσης τη συνάρτηση F KK (A,B,H,D) = AB +HD. Για να παράξουμε την H, όμως, χρειαζόμαστε έναν αντιστροφέα (αν δεν την έχουμε ήδη από άλλο μέρος του κυκλώματος). Επομένως, κατασκευάζουμε κανονικά την F KK (A,B,H,D) στον κλάδο καθέλκυσης με τρανζίστορ nmos ως διακόπτες, την δυική της μορφή με τρανζίστορ pmos ως διακόπτες στον κλάδο ανέλκυσης και συμπεριλαμβάνουμε στο προκύπτον κύκλωμα τον αντιστροφέα που χρησιμοποιήσαμε για την παραγωγή του H = C. Το προκύπτον κύκλωμα φαίνεται στο σχήμα της επόμενης διαφάνειας. Εάν έχουμε περισσότερες από μία τονούμενες μεταβλητές, αντικαθιστούμε κάθε μια από τις μεταβλητές αυτές με μια καινούργια, άτονη μεταβλητή και συμπεριλαμβάνουμε τους αντιστροφείς που παράγουν τις νέες αυτές άτονες μεταβλητές στη συνολική δομή της πύλης. Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 35

36 CMOS πύλες με τονισμένες μεταβλητές στον κλάδο καθέλκυσης (2) Η πύλη του παραδείγματος της προηγούμενης διαφάνειας είναι η εξής (και τα δυο τμήματα κυκλώματος μαζί αποτελούν την CMOS πύλη): Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 36

37 Η στατική κατανάλωση των πυλών CMOS 1. Εκ κατασκευής, οι είσοδοι των πυλών CMOS είναι πύλες (gates) MOS τρανζίστορς, άρα σε κατάσταση ηρεμίας, οι ίδιοι οι πυκνωτές των τρανζίστορς της συνολικής πύλης διακόπτουν οποιαδήποτε ροή ρεύματος DC από ή προς τα προηγούμενα της πύλης κυκλώματα. 2. Στην απολύτως συντριπτική πλειοψηφία των δυνατών περιπτώσεων, οι πύλες CMOS ακολουθούνται από άλλες πύλες CMOS, επομένως οι έξοδοι των πυλών CMOS τροφοδοτούν πύλες (gates) τρανζίστορς, οι πυκνωτές των οποίων διακόπτουν οποιαδήποτε ροή ρεύματος DC από ή προς τα κυκλώματα που έπονται της πύλης (και έτσι επαληθεύεται η υπόθεση 1). 3. Όπως είδαμε, επειδή οι κάδοι ανέλκυσης και καθέλκυσης μιας πύλης CMOS έχουν εκ κατασκευής συμπληρωματικές συναρτήσεις αγωγής, για κάθε συνδυασμό τιμών εισόδων, ο ένας από τους κλάδους ανέλκυσης και καθέλκυσης θα είναι σε αποκοπή, επομένως σε κατάσταση ηρεμίας δεν υπάρχει ρεύμα DC από την τροφοδοσία στη γη σε μια πύλη CMOS. Επομένως, η κατανάλωση μιας πύλης CMOS σε κατάσταση ηρεμίας είναι ιδιαιτέρως μειωμένη (και οφείλεται μόνον σε διαρροές διαφόρων τύπων). Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 37

38 Ανακεφαλαίωση: Γενική μορφή πύλης CMOS n Είσοδοι V DD ΚΔ-pMOS (κλάδος ανέλκυσης τάσης ή pull-up) ΚΔ-nMOS (κλάδος καθέλκυσης τάσης ή pull-down) V SS Έξοδος ΚΔ : Κλάδος Διακοπτών Η Boolean εξίσωση αγωγής του ΚΔ ανέλκυσης τάσης ίδια με την επιθυμητή συνάρτηση f(x 0, x 1,, x n-1 ) της πύλης. Ο ΚΔ ανέλκυσης τάσης μεταδίδει τα 1 της συνάρτησης της πύλης Μορφή υλοποίησης: f ( x0, x1,..., xn 1 ) (λόγω της χρήσης pmos τρανζίστορς όλες οι μεταβλητές πρέπει να είναι τονισμένες) Η Boolean εξίσωση αγωγής του ΚΔ καθέλκυσης τάσης το συμπλήρωμα της επιθυμητής συνάρτησης f(x 0, x 1,, x n-1 ) της πύλης. Ο ΚΔ καθέλκυσης τάσης μεταδίδει τα 0 της συνάρτησης της πύλης Μορφή υλοποίησης: f ( x0, x1,..., xn 1 ) (οι μεταβλητές της συνάρτησης αυτής δεν πρέπει να είναι τονισμένες) Οι δύο ΚΔ δεν άγουν ταυτόχρονα σε στατική κατάσταση: Ο ένας από τους δύο είναι πάντα αποκομμένος. Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 38

39 Ανακεφαλαίωση - Αλγόριθμος: Υλοποίηση της γενικής, σύνθετης πύλης CMOS Τρόπος υλοποίησης της πύλης CMOS Υ = f (x 0, x 1,, x n-1 ) : 1. Ξεκινάμε πάντα από τον κλάδο καθέλκυσης ΚΔ-nMOS. Υπολογίζουμε και απλοποιούμε την f (x 0, x 1,, x n-1 ) (δηλαδή την χαρακτηριστική εξίσωση αγωγής του κλάδου καθέλκυσης της τάσης). 2. Εάν δεν έχουμε συμπληρωμένες μεταβλητές στην τελική μορφή αυτή της συνάρτησης, υλοποιούμε τον κλάδο που εκφράζεται από την συνάρτηση αυτή με nmos τρανζίστορ, τοποθετούμε τον μόλις υλοποιηθέντα κλάδο στη θέση του γενικού κλάδου καθέλκυσης και προχωρούμε στο βήμα 3. Αλλιώς, πηγαίνουμε στο βήμα Για τον κλάδο ανέλκυσης (ΚΔ-pMOS), χρησιμοποιούμε τη δυική μορφή της δομής του κλάδου καθέλκυσης, αλλά με τρανζίστορ pmos, δηλαδή, στην ουσία, υλοποιούμε την συνάρτηση f (x 0, x 1,, x n-1 ) που είναι η χαρακτηριστική εξίσωση αγωγής του κλάδου ανέλκυσης (και αντίστροφη συνάρτηση της χαρακτηριστικής εξίσωσης αγωγής του κλάδου ανέλκυσης της λόγω του κανόνα αντιστροφής συναρτήσεων που προκύπτει από το θεώρημα De Morgan). Η σχεδίαση της σύνθετης πύλης CMOS f (όταν στην f δεν υπάρχουν τονισμένες μεταβλητές), έχει πλέον ολοκληρωθεί. Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 39

40 Υλοποίηση της γενικής, σύνθετης πύλης CMOS (2) 4. Εάν όντως έχουμε συμπληρωμένες μεταβλητές στην τελική, απλοποιημένη μορφή της συνάρτησης f που υπολογίσαμε στο βήμα 1, χρησιμοποιούμε την δυνατότητα αντικατάστασης μεταβλητών για να βρούμε μια συνάρτηση g ίση με την f, αλλά χωρίς συμπληρωμένες μεταβλητές. Έτσι, π.χ., εάν f (A, B, C) = AB + B C, θέτουμε Χ = B και Υ = C, οπότε g (A, B, X, Y) = ΑB + ΧY = f (A, B, C). 5. Αντί να υλοποιήσουμε την f (x 0, x 1,, x n-1 ), υλοποιούμε το σύστημα (συνδυαστικό κύκλωμα) που περιγράφεται από την g και το σύνολο των εξισώσεων αντικατάστασης. Έτσι, στο προηγούμενο παράδειγμα, πρέπει να υλοποιήσουμε το συνδυαστικό κύκλωμα που περιγράφεται από τις εξισώσεις Χ(B) = B, Υ(C)=C και g(a, B, X, Y) = ΑB + ΧY, το οποίο έχει εισόδους τα A, B και C και έξοδο το g (τα X, Y είναι ενδιάμεσες μεταβλητές). Επομένως: Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 40

41 Υλοποίηση της γενικής, σύνθετης πύλης CMOS(3) i. Τον κλάδο καθέλκυσης (ΚΔ-nMOS) αντικαθιστούμε με έναν νέο κλάδο ΚΔ1- nmos που προκύπτει από την g, υλοποιημένο με nmos. Τον κλάδο ανέλκυσης (ΚΔ-pMOS) αντικαθιστούμε με έναν νέο κλάδο ΚΔ1-pMOS που προκύπτει από τη δυική μορφή της δομής του κλάδου καθέλκυσης, υλοποιημένο με pmos. ii. Προφανώς, οι εξισώσεις αντικατάστασης μεταβλητών περιγράφουν ισάριθμους αντιστροφείς CMOS (έναν αντιστροφέα ανά εξίσωση), ανεξάρτητους από το προηγουμένως υλοποιηθέν κύκλωμα. 6. Το συνολικό μας κύκλωμα (δηλαδή η προς υλοποίηση σύνθετη πύλη) αποτελείται από τη δομή CMOS που δίνουν οι κατάλληλα συνδεδεμένοι κλάδοι ΚΔ1-nMOS και ΚΔ1-pMOS και από το σύνολο των αναγκαίων αντιστροφέων. Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 41

42 Υλοποίηση της γενικής, σύνθετης πύλης CMOS(4) Εάν μας ζητηθεί να βρούμε την πιο οικονομική σε αριθμό τρανζίστορ λύση, εξετάζουμε τόσο τη λύση που προκύπτει από την f, όσο και αυτήν που προκύπτει από την (f ) (δηλαδή το κύκλωμα που παράγεται από την σειριακή σύνδεση της υλοποίησης της f και ενός αντιστροφέα). Επιλέγουμε δε τη λύση που δίνει τον ελάχιστο αριθμό τρανζίστορ. Την επιλογή αυτή κάνουμε στο βήμα 1 του προηγούμενου αλγόριθμου. Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 42

43 Περισσότερα παραδείγματα σχεδίασης σύνθετης πύλης CMOS Έστω ότι θέλουμε να υλοποιήσουμε με τον κατά το δυνατόν μικρότερο αριθμό τρανζίστορς μια λογική μύλη τεχνολογίας CMOS με την εξής χαρακτηριστική λογική εξίσωση λειτουργίας: F (A,B,C,D) = Σ( 7, 12, 15 ) Ας ακολουθήσουμε κατά βήμα τον αλγόριθμο που περιγράψαμε στα προηγούμενα. Σύμφωνα με το βήμα 1, πρέπει να ξεκινήσουμε από τον κλάδο καθέλκυσης, που έχει εξίσωση αγωγής την F KK (A,B,C,D) = [ F (A,B,C,D) ] Προφανώς, F (A,B,C,D) = Σ( 7,12,15 ) = Π( 0,1,2,3,4,5,6,8,9,10,11,13,14 ), οπότε [ F (A,B,C,D) ] = Σ( 0,1,2,3,4,5,6,8,9,10,11,13,14 ) = Π( 7,12,15 ), δηλαδή F KK (A,B,C,D) = Σ( 0,1,2,3,4,5,6,8,9,10,11,13,14 ) Απλοποιούμε λοιπόν την F KK. Ο χάρτης Καρνώ και η απλοποιημένη συνάρτησή μας είναι ως εξής: F KK (A,B,C,D) = A C + B + D Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 43

44 Περισσότερα παραδείγματα σχεδίασης σύνθετης πύλης CMOS (2) Η συνάρτηση που προέκυψε θα χρησιμοποιηθεί για την υλοποίηση του κλάδου καθέλκυσης. Παρατηρούμε, όμως, ότι συνάρτηση αυτή, δηλαδή η F KK (A,B,C,D) = A C + B + D έχει τέσσερες συμπληρωμένες μεταβλητές (δηλαδή όλες!). Σύμφωνα με τον αλγόριθμο που μόλις περιγράψαμε, το βήμα 2 μας στέλνει κατ ευθείαν στο βήμα 4, το οποίο επιτάσσει τις εξής αντικαταστάσεις: Acomp=A, Bcomp=B, Ccomp=C, Dcomp=D (τα ονόματα των νέων μεταβλητών είναι αυθαίρετα επιλεγμένα, απλά μας θυμίζουν τι ακριβώς είναι η κάθε μεταβλητή: το comp προέκυψε από το αγγλικό complement που σημαίνει συμπλήρωμα). Οι αντικαταστάσεις αυτές οδηγούν στους εξής αντιστροφείς (όλοι αυτοί οι αντιστροφείς θα αποτελέσουν μέρος του τελικού κυκλώματος): (Σύνθετο) κύκλωμα Α Κυκλ. διακοπτών - - Πύλες στh nmos, Σχεδ. CMOS VLSI 44

45 Περισσότερα παραδείγματα σχεδίασης σύνθετης πύλης CMOS (3) Μετασχηματίζουμε λοιπόν τη συνάρτηση ως εξής: F KK (A,B,C,D) = [ F(A,B,C,D) ] = Acomp Ccomp + Bcomp + Dcomp G(Acomp, Bcomp, Ccomp, Dcomp) (Η συνάρτηση G στην περίπτωσή μας εξαρτάται μόνον από τις αντικατεστημένες μεταβλητές. Στην γενική περίπτωση όμως μπορεί να εξαρτάται από οποιοδήποτε υποσύνολο του συνόλου όλων των μεταβλητών, των αρχικών και από των προκυψασών από την αντικατάσταση.) Καταλήξαμε λοιπόν σε μια μορφή της συνάρτησης του κλάδου καθέλκυσης, η οποία δεν έχει τονούμενες μεταβλητές: F KK (A,B,C,D) = G(Acomp, Bcomp, Ccomp, Dcomp) = = Acomp Ccomp + Bcomp + Dcomp Σύμφωνα με το βήμα 5, κατασκευάζουμε τον κλάδο καθέλκυσης με την G ως χαρακτηριστική εξίσωση αγωγής, οπότε προκύπτει ο εξής κλάδος καθέλκυσης : (Η έξοδος Output, όταν ολοκληρωθεί το κύκλωμα, θα μας δίνει την συνάρτηση F) Κύκλωμα Β Κυκλ. διακοπτών - - Πύλες στh nmos, Σχεδ. CMOS VLSI 45

46 Περισσότερα παραδείγματα σχεδίασης σύνθετης πύλης CMOS (3) Στη συνέχεια, υλοποιούμε τον κλάδο ανέλκυσης, πάντα σύμφωνα με το βήμα 5, με τον εξής τρόπο: 1. Ο κλάδος ανέλκυσης πρέπει να έχει την δυική μορφή του κλάδου καθέλκυσης και 2. πρέπει να χρησιμοποιηθούν pmos τρανζίστορς (αντί για nmos τρανζίστορς). Η μορφή αυτή εγγυάται ότι ο κλάδος ανέλκυσης θα έχει χαρακτηριστική εξίσωση συμπληρωματική αυτής του κλάδου καθέλκυσης, όπως απαιτείται. (Θυμίζουμε ξανά ότι μπορούμε να αντιστρέψουμε μια συνάρτηση, εάν πάρουμε τη δυική μορφή της συνάρτησης και στη μορφή αυτή καταργήσουμε τον τόνο στις τονούμενες μεταβλητές και τονίσουμε τις άτονες μεταβλητές.) Προκύπτει λοιπόν ο διπλανός κλάδος ανέλκυσης: Κύκλωμα Γ Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 46

47 Περισσότερα παραδείγματα σχεδίασης σύνθετης πύλης CMOS (5) Τέλος, σύμφωνα με το βήμα 6, συνθέτουμε το κύκλωμα της ζητούμενης πύλης από τα προηγούμενα υποκυκλώματα Α, Β και Γ: (Στο σχήμα αυτό δεν έχουμε σχεδιάσει όλες τις αναγκαίες συνδέσεις ανάμεσα στα τρανζίστορς, αλλά έχουμε τις έχουμε πλήρως προδιαγράψει με την χρήση κατάλληλων ενδιάμεσων μεταβλητών. Η κατά τμήματα σχεδίαση σύνθετου κυκλώματος σε επίπεδο τρανζίστορ είναι πάγια τακτική των σχεδιαστών ψηφιακών συστημάτων. Η κατάσταση αλλάζει ριζικά όταν πρέπει να τοποθετήσουμε τα φυσικά τρανζίστορ πάνω στο υπόστρωμα πυριτίου, οπότε οι διασυνδέσεις αποκτούν καθοριστική σημασία.) Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 47

48 Περισσότερα παραδείγματα σχεδίασης σύνθετης πύλης CMOS (6) Για την μόλις σχεδιασθείσα πύλη χρειαζόμαστε: 2x4=8 τρανζίστορς για τους αντιστροφείς και 8 τρανζίστορς για τους κλάδους ανέλκυσης και καθέλκυσης της υλοποίησης της συνάρτησης G, συνολικά 16 τρανζίστορς. Φυσικά, δεν είναι αναγκαίο να υλοποιήσουμε πρώτα την πύλη, για να βρούμε τον αριθμό των τρανζίστορς της πύλης, δεδομένου ότι στην απλοποιημένη μορφή της συνάρτησης: 1. Εάν υπάρχουν συνολικά N μεταβλητές στην απλοποιημένη μορφή της F (λαμβανομένης υπ όψη και της πιθανής πολλαπλότητας εμφάνισης των μεταβλητών), θα χρειαστούν N τρανζίστορς στον κλάδο ανέλκυσης της G (τύπου pmos) και άλλα τόσα στον κλάδο καθέλκυσης της G (τύπου nmos), δηλαδή θα χρειαστούν συνολικά 2 N τρανζίστορς για την υλοποίηση της G. 2. Εάν υπάρχουν συνολικά Μ τονισμένες μεταβλητές στην απλοποιημένη μορφή της F, θα χρειαστούν Μ αντιστροφείς για την απαλοιφή των τονισμένων μεταβλητών μέσω των αντικαταστάσεων μεταβλητών, επομένως θα χρειαστούν συνολικά 2 Μ τρανζίστορς για τους αναγκαίους αντιστροφείς. Επομένως, για N μεταβλητές συνολικά στην απλοποιημένη μορφή της F (λαμβανομένης υπ όψη και της πιθανής πολλαπλότητας εμφάνισης των μεταβλητών), εκ των οποίων Μ τονούμενες, χρειαζόμαστε (2 N + 2 Μ) τρανζίστορς για την υλοποίηση της πύλης με συνάρτηση F. Επειδή στις αρχικές προδιαγραφές ζητείται να χρησιμοποιήσουμε τον κατά το δυνατόν μικρότερο αριθμό τρανζίστορς, οφείλουμε να ελέγξουμε εάν υπάρχει οικονομικότερη λύση. Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 48

49 Περισσότερα παραδείγματα σχεδίασης σύνθετης πύλης CMOS (7) Μια συστηματική εναλλακτική δυνατότητα σχεδίασης σύνθετης πύλης CMOS, είναι να ελέγξουμε την πολυπλοκότητα της υλοποίησης της συνάρτησης στη μορφή (F ), δηλαδή της υλοποίησης της αντίστροφης συνάρτησης και την αντιστροφής της τελευταίας μέσω ενός επί πλέον αντιστροφέα. Ας εξετάσουμε λοιπόν αυτή τη λύση. Η αντίστροφη συνάρτηση της F είναι η [ F (A,B,C,D) ] = Σ( 0,1,2,3,4,5,6,8,9,10,11,13,14 ) = Π( 7,12,15 ), Για να υλοποιήσουμε την συνάρτηση αυτή, θα χρειαστεί να την αντιστρέψουμε ξανά για να βρούμε την χαρακτηριστική συνάρτηση αγωγής του κλάδου καθέλκυσης, επομένως η συνάρτηση αγωγής του κλάδου καθέλκυσης είναι η ίδια η F. Ας απλοποιήσουμε την F: ο χάρτης Καρνώ και η απλοποιημένη μορφή της F ακολουθούν. F (A,B,C,D) = ABD + BCD Κυκλ. διακοπτών - - Πύλες στh nmos, Σχεδ. CMOS VLSI 49

50 Περισσότερα παραδείγματα σχεδίασης σύνθετης πύλης CMOS (8) Στην υλοποίηση λοιπόν της F δεν χρειάζονται επί πλέον αντιστροφείς, δεδομένου ότι δεν υπάρχουν τονισμένες μεταβλητές στην (F ) = F. Επομένως, για την υλοποίηση της χρειαζόμαστε μόνον 2 N τρανζίστορς, όπου Ν=6, δηλαδή 12 τρανζίστορς. Για τον τελικό αντιστροφέα θα χρειαστούμε άλλα δύο τρανζίστορς, επομένως συνολικά 14 τρανζίστορς. Η λύση της υλοποίησης της (F ) είναι οικονομικότερη κατά 2 τρανζίστορς από αυτήν που χρησιμοποιήσαμε στα προηγούμενα και επομένως πρέπει να προτιμηθεί. (Ο έλεγχος αυτός, κανονικά, γίνεται στο βήμα 1 του αλγορίθμου, πριν από οποιαδήποτε υλοποίηση. Εμείς υλοποιήσανε την F ως ένα επί πλέον παράδειγμα, αλλά και για την καλύτερη κατανόηση της ύλης.) Ας προχωρήσουμε λοιπόν στην υλοποίηση της F, την οποία κατόπιν θα αντιστρέψουμε για να πάρουμε την F. Έχουμε ήδη απλοποιήσει την (F ), που είναι η συνάρτηση αγωγής του κλάδου καθέλκυσης. Στην απλοποιημένη μορφή της συνάρτησης αυτής δεν υπάρχουν τονισμένες μεταβλητές, επομένως προχωρούμε στο βήμα 2 και υλοποιούμε τον κλάδο καθέλκυσης με nmos τρανζίστορς και με συνάρτηση F KK ( A, B, C, D ) = ABD + BCD. Το σχετικό κύκλωμα φαίνεται στο επόμενο σχήμα. Με την εφαρμογή του αλγορίθμου παίρνουμε και το κύκλωμα του κλάδου ανέλκυσης, ο οποίος έχει τη δυική μορφή αυτής του κλάδου καθέλκυσης, αλλά με pmos τρανζίστορς. Και αυτό το κύκλωμα φαίνεται στο επόμενο σχήμα. Κυκλ. διακοπτών - - Πύλες στh nmos, Σχεδ. CMOS VLSI 50

51 Περισσότερα παραδείγματα σχεδίασης σύνθετης πύλης CMOS (9) Κλάδος καθέλκυσης της F Κλάδος ανέλκυσης της F Συνθέτουμε λοιπόν τους δύο κλάδους για να πάρουμε την πύλη F και στη συνέχεια χρησιμοποιούμε έναν αντιστροφέα για να πάρουμε την F, όπως φαίνεται στο σχήμα της επόμενης διαφάνειας. Κυκλ. διακοπτών - - Πύλες στh nmos, Σχεδ. CMOS VLSI 51

52 Περισσότερα παραδείγματα σχεδίασης σύνθετης πύλης CMOS (10) Υλοποίηση της F μέσω της F Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 52

53 Στοιχεία που κατασκευάζονται μόνον με τεχνολογία MOS και CMOS Εκτός από τους κλάδους ανέλκυσης και καθέλκυσης, Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τα nmos και pmos τρανζίστορς, εκτός από τους κλάδους ανέλκυσης και καθέλκυσης, απλά για να μεταφέρουμε ένα σήμα από ένα κύκλωμα CMOS σε ένα άλλο. Όμως, όπως αναφέρθηκε νωρίτερα, το nmos μεταφέρει καλά το 0 και άσχημα το 1, ενώ το pmos καλά το 1 και άσχημα το 0. Όταν τα τρανζίστορς χρησιμοποιούνται με τον τρόπο αυτό, ονομάζονται τρανζίστορ διέλευσης ή τρανζίστορ περάσματος, στα αγγλικά pass transistors. Τους αντίστοιχους κλάδους θα ονομάσουμε κλάδους διέλευσης, σε αντιδιαστολή με τους κλάδους ανέλκυσης και καθέλκυσης τάσης. Η πύλη του τρανζίστορ επιτρέπει την μετάδοση της πληροφορίας από την είσοδο στην έξοδο, ή αποκόπτει την έξοδο από την είσοδο, ανάλογα με την τιμή της, όπως φαίνεται στα επόμενα σχήματα: είσοδος έξοδος καλό 0 κακό 1 Τα τρανζίστορ nmos και pmos ως τρανζίστορ διέλευσης (pass transistors) σε κλάδο διέλευσης είσοδος έξοδος κακό 0 καλό 1 Κυκλ. διακοπτών - - Πύλες στh nmos, Σχεδ. CMOS VLSI 53

54 Στοιχεία που κατασκευάζονται μόνον με τεχνολογία MOS και CMOS (2) Ο βέλτιστος CMOS διακόπτης διέλευσης: Η πύλη μετάδοσης Εάν όμως συνδέσουμε τις πηγές ενός nmos και ενός pmos μεταξύ τους και, επίσης, τις υποδοχές των ίδιων τρανζίστορς μεταξύ τους, όπως φαίνεται στο μέρος (α) του ακόλουθου σχήματος, προκύπτει ένα πολύ ενδιαφέρον κύκλωμα διέλευσης, που κατασκευάζεται μόνον με τεχνολογία CMOS, και ονομάζεται πύλη διέλευσης ή πύλη μετάδοσης, στα αγγλικά transmission gate, συντομογραφικά TG (το gb στο σχήμα συμβολίζει το αντίστροφο το g, από το αγγλικό g bar). H TG συμβολίζεται όπως φαίνεται στο μέρος (d) του σχήματος (και τα τρία σύμβολά απαντώνται συχνά) και λειτουργεί όπως φαίνεται στο μέρος (b) και (c) του σχήματος. είσοδος έξοδος καλό 0 καλό 1 Η πύλη μετάδοσης ή transmission gate (a), τα χρησιμοποιούμενα σύμβολα για αυτήν (d) και η λειτουργία της (b και c) Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 54

55 Χρήσεις της πύλης μετάδοσης Πέραν της προφανούς χρήσης ως εξαιρετικού διακόπτης διέλευσης, η πύλη μετάδοσης χρησιμοποιείται αρκετά εκτεταμένα στη CMOS τεχνολογία, κυρίως στις εξής περιπτώσεις: 1. Στην υλοποίηση κυκλωμάτων (και λογικής) τριών καταστάσεων. Για τα κυκλώματα αυτά θα μιλήσουμε εκτενέστερα στα επόμενα. 2. Στην υλοποίηση κάποιων λογικών κυκλωμάτων, επειδή, αν χρησιμοποιήσουμε πύλες μετάδοσης, προκύπτουν λογικές δομές ιδιαιτέρως οικονομικές σε αριθμό πυλών. Τέτοια κυκλώματα είναι, π.χ., οι πολυπλέκτες, οι μανδαλωτές, τα master-slave D flip-flops, κ.α. Τα κυκλώματα αυτά θα παρουσιάσουμε, επίσης, στα επόμενα. Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 55

56 Κυκλώματα λογική τριών καταστάσεων Ορισμός (αυστηρός) : Ονομάζουμε ένα φυσικό κύκλωμα κύκλωμα τριών καταστάσεων, εάν η έξοδός του μπορεί σε κατάσταση πολύ υψηλής αντίστασης εξόδου, ανάλογα με την λογική τιμή ενός σήματος ελέγχου C: Εάν το C πάρει τιμή H, το κύκλωμα διατηρεί την κανονική του έξοδο (με τιμή L ή H και πολύ μικρή αντίσταση εξόδου). Εάν το C πάρει τιμή L, το κύκλωμα μπαίνει σε κατάσταση πολύ υψηλής αντίστασης εξόδου, δηλαδή, ουσιαστικά, αποκόπτεται από το επόμενο κύκλωμα. Ένα (φυσικό) ψηφιακό κύκλωμα τριών καταστάσεων που χρησιμοποιείται ως κύκλωμα διέλευσης, ισοδυναμεί με τον εν σειρά συνδυασμό ενός (κανονικού) φυσικού κυκλώματος με την ίδια λογική λειτουργία και ενός διακόπτη διέλευσης (πύλης μετάδοσης) που ελέγχεται από το σήμα C: Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 56

57 Κυκλώματα λογική τριών καταστάσεων (2) Ορισμός (1 η επέκταση της λογικής Boole) : Καταχρηστικά και κατ αναλογίαν προς τα φυσικά κυκλώματα, ονομάζουμε ένα λογικό κύκλωμα κύκλωμα τριών καταστάσεων, εάν η έξοδός του μπορεί αποκοπεί από το επόμενο κύκλωμα, ανάλογα με την λογική τιμή ενός σήματος ελέγχου C: Εάν το C πάρει τιμή 1, το κύκλωμα διατηρεί την κανονική του έξοδο (με τιμή 0 ή 1). Εάν το C πάρει τιμή 0, το κύκλωμα αποκόπτεται από το επόμενο κύκλωμα. Στην πραγματικότητα, η Άλγεβρα Boole δεν καλύπτει τα κυκλώματα αυτά, επομένως χρειάζεται να επεκτείνουμε την έννοια των λογικών κυκλωμάτων, ώστε να καλυφθούν τα κυκλώματα τριών καταστάσεων. Και στην περίπτωση αυτή, ένα κύκλωμα με έξοδο τριών καταστάσεων ισοδυναμεί με τον εν σειρά συνδυασμό ενός (κανονικού) λογικού κυκλώματος με την ίδια λογική λειτουργία και μιας πύλης μετάδοσης που ελέγχεται από το σήμα C και (θεωρούμε ότι) λειτουργεί λογικά ως διακόπτης: Κυκλ. διακοπτών - - Πύλες στh nmos, Σχεδ. CMOS VLSI 57

58 Κυκλώματα λογική τριών καταστάσεων (3) Γενικά, όταν μια έξοδος ενός λογικού κυκλώματος είναι σε αποκοπή, ή όταν μια έξοδος φυσικού κυκλώματος είναι σε κατάσταση ψηλής αντίστασης εξόδου (δηλαδή πρακτικά σε αποκοπή), λέμε ότι είναι σε κατάσταση z. Επομένως, το σύνολο πιθανών τιμών ενός λογικού σήματος γίνεται {0, 1, z} και ενός φυσικού κυκλώματος {L, H, z} (επέκταση σε σχέση με την Άλγεβρα Boole). Ένα πιθανό πρόβλημα της πύλης μετάδοσης είναι ότι, όσον αφορά τη λειτουργία της, είναι, πραγματικά, αμφίδρομη (λόγω της αμφίδρομης λειτουργίας των τρανζίστορς), με αποτέλεσμα πιθανή ανώμαλη έξοδος να είναι δυνατόν να μεταδοθεί ανάποδα στο λογικό κύκλωμα προς την είσοδο. Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται ανάποδη οδήγηση (back driving). Εάν αυτή η ανάποδη μετάδοση ανώμαλου σήματος μπορεί να επηρεάσει την λειτουργία του λογικού κυκλώματος, προτιμάται η χρήση ενός τρισταθούς απομονωτή (buffer, ή ενός τρισταθούς αντιστροφέα) αντί της χρήσης μιας απλής πύλης μετάδοσης. Ο τρισταθής απομονωτής κατασκευάζεται όπως φαίνεται στις επόμενες διαφάνειες. Κυκλ. διακοπτών - - Πύλες στh nmos, Σχεδ. CMOS VLSI 58

59 Κυκλώματα λογική τριών καταστάσεων (5) Σύμβολο: Κύκλωμα Ε Λειτουργικά ισοδύναμοι τρισταθείς αντιστροφείς (Προφανώς, εάν το C δεν υπάρχει ήδη έτοιμο, θα χρειαστούμε έναν επί πλέον αντιστροφέα για να το κατασκευάσουμε). Κύκλωμα Ζ Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 59

60 Κυκλώματα λογική τριών καταστάσεων (6) Στο διπλανό σχήμα φαίνεται πως μπορεί το διάγραμμα του τρισταθούς αντιστροφέα (c) να προκύψει από το διάγραμμα του τρισταθούς αντιστροφέα (a). Στο (d) φαίνεται ακόμη μια κακή σχεδίαση του τρισταθούς αντιστροφέα που πρέπει να αποφεύγεται (διότι εμφανίζεται μια προβληματική κατάσταση που οφείλεται στην λεγόμενη καταμερισμός φορτίου (charge sharing)). (Από το βιβλίο [1]) Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 60

61 Κυκλώματα λογική τριών καταστάσεων (7) Σύμβολο: Μια υλοποίηση τρισταθούς απομονωτή (χωρίς ανάποδη οδήγηση) (Προφανώς, εάν το C δεν υπάρχει ήδη έτοιμο, θα χρειαστούμε έναν επί πλέον αντιστροφέα για να το κατασκευάσουμε). Κύκλωμα Η Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 61

62 Κυκλώματα λογική τριών καταστάσεων (6) Παραδείγματα κυκλωμάτων που δεν έχουν το πρόβλημα της ανάποδης οδήγησης είναι οι τρισταθείς αντιστροφείς της προηγούμενης σελίδας. Ας εξετάσουμε το κύκλωμα Ε του τρισταθούς αντιστρόφως. Παρατηρούμε ότι, ακόμα και αν περάσει θόρυβος κάποιας μορφής ανάποδα από την έξοδο του κυκλώματος δια μέσου της πύλης μετάδοσης μέχρι το σημείο της εξόδου του αντιστροφέα, εκεί θα αντιμετωπίσει ένα πολύ ισχυρό ηλεκτρικά σήμα, είτε της τροφοδοσίας (αν Α=Η), είτε της γης (αν Α=1), Το ισχυρό αυτό σήμα θα επικρατήσει και o θόρυβος δεν θα μεταδοθεί άλλο προς τα πίσω. Το ίδιο θα γίνει και στο κύκλωμα Ζ, αν ανεπιθύμητο σήμα περάσει ανάποδα ένα από τα τρανζίστορς που βρίσκονται πιο κοντά στην έξοδο (αυτό που είναι σε αγωγή), δεδομένου ότι, και στην περίπτωση αυτή, εκεί θα αντιμετωπίσει το πολύ ισχυρό σήμα είτε της τροφοδοσίας, είτε της γης. Αντίστοιχα, προφανώς, ένας τρισταθής απομονωτής δεν επιτρέπει ανάποδη οδήγηση. Εν γένει, δεν είναι απαραίτητο, ούτε συμφέρει να αντικαταστήσει κανείς όλες τις πύλες μετάδοσης με κυκλώματα που διακόπτουν την ανάποδη οδήγηση. Συνήθως, η απλή ύπαρξη αντιστροφέων ή άλλων λογικών πυλών σε ένα μονοπάτι σήματος αρκεί για να σταματήσει την ανάποδη οδήγηση. Οι επί πλέον αντιστροφείς ή απομονωτές χρησιμοποιούνται μόνον αν ο σχεδιαστής κρίνει ότι η χρήση τους βελτιώνει τη σταθερότητα του κυκλώματος (δηλαδή τη συστηματική λειτουργία του κυκλώματος κατά τον επιθυμητό τρόπο) και μειώνει την ευαισθησία του κυκλώματος σε θόρυβο και μη επιθυμητά σήματα. Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 62

63 Κυκλώματα λογική τριών καταστάσεων (8) Ορισμός (2 η επέκταση της Άλγεβρας Boole) : Ένα λογικό (ή φυσικό) κύκλωμα μπορεί να έχει έξοδο, η οποία, για συγκεκριμένους συνδυασμούς τιμών των εισόδων και μόνον για αυτούς, τίθεται σε κατάσταση υψηλής αντίστασης (z). Αλλοιώς η έξοδος του κυκλώματος παίρνει τις προσδιοριζόμενες από τις προδιαγραφές τιμές 0 (ή L) ή 1 (ή H). Παράδειγμα: Κατασκευάστε μια πύλη CMOS με εισόδους A, B και C, έξοδο την Y και τον ακόλουθο πίνακα αληθείας: Πίνακας 1 A B C Y z X X z z: κατάσταση ψηλής αντίστασης Χ: συνθήκη αδιαφορίας Κυκλ. διακοπτών - - Πύλες στh nmos, Σχεδ. CMOS VLSI 63

64 Κυκλώματα λογική τριών καταστάσεων (9) Ένας τρόπος να κατασκευάσουμε το κύκλωμα αυτό είναι ο ακόλουθος: Κατασκευάζουμε δύο λογικές πύλες, τις Υ1 και Υ2, με τους εξής σχετικούς πίνακες αληθείας και τις συνδέουμε όπως στο κατωτέρω σχήμα. Η λειτουργία του κυκλώματος είναι προφανής.: A B C Y Χ X X Χ A B C Y Κυκλ. διακοπτών - - Πύλες στh nmos, Σχεδ. CMOS VLSI 64

65 Κυκλώματα λογική τριών καταστάσεων (10) Δύο είναι οι κύριες μεθοδολογίες, με τις οποίες χρησιμοποιείται η λογική τριών καταστάσεων στη σχεδίαση VLSI: 1. Περισσότερες της μιας έξοδοι κυκλωμάτων τριών καταστάσεων συνδέονται σε έναν κοινό κόμβο Β. Ανά πάσα στιγμή, ένα μόνο κύκλωμα επιτρέπεται να καθορίσει το δυναμικό στο κόμβου Β, έχοντας την έξοδό του σε κατάσταση 0 (ή L) ή 1 (ή H). Αυτό γίνεται, συνήθως, όπως περιγράφεται στις αμέσως επόμενες διαφάνειες. Τυπικές εφαρμογές η καλωδιωμένη λογική (wired logic) και οι δίαυλοι δεδομένων (data buses). 2. Ένα τμήμα κυκλώματος χωρίζεται σε επί μέρους τρισταθή τμήματα, κάθε ένα εκ των οποίων τροφοδοτεί το επόμενό του σε μια τοπική διαδοχή. Με χρήση δε των τρισταθών εξόδων, η επικοινωνία ανάμεσα στα τμήματα αυτά διακόπτεται περιοδικά και σύμφωνα με ένα σήμα ρολογιού. Έτσι, η τοπική διαδοχή μετατρέπεται σε αυστηρή χρονική διαδοχή, οπότε (α) υλοποιείται ακολουθιακή λογική ή/και (β) γίνεται δυνατή η διοχέτευση (pipelining), όπως κατ αρχήν φαίνεται στο επόμενο σχήμα. Με αυτόν τον τρόπο χρήσης των τρισταθών κυκλωμάτων θα ασχοληθούμε σε άλλη σειρά διαφανειών. Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 65

66 Κυκλώματα λογική τριών καταστάσεων (11) Έστω ότι, όπως αναφέραμε στην προηγούμενη διαφάνεια, κατασκευάζουμε το κύκλωμά μας ώστε περισσότερες της μιας έξοδοι κυκλωμάτων τριών καταστάσεων να συνδέονται σε έναν κοινό κόμβο Β. Θέλουμε, ανά πάσα στιγμή, ένα μόνο κύκλωμα να επιτρέπεται να καθορίσει το δυναμικό στο κόμβου Β, έχοντας την έξοδό του σε κατάσταση 0 (ή L) ή 1 (ή H). Αυτό γίνεται, συνήθως, όπως περιγράφεται στη συνέχεια. Ας υποθέσουμε ότι οι έξοδοι αυτές ανήκουν στα λογικά υποκυκλώματα ΥΚ λ, όπου λ=0,1,, μ. Ας υποθέσουμε, επίσης, ότι ο απλός και ασφαλής (δηλαδή χωρίς ανάποδη οδήγηση) τρόπος, ο οποίος έχει χρησιμοποιηθεί για να γίνει η έξοδος του κάθε υποκυκλώματος τρισταθής, είναι ο ακόλουθος: Για να εξασφαλιστεί ότι όλα τα σήματα C λ, τα οποία θέτουν τις εξόδους Υ λ σε κατάσταση υψηλής αντίστασης, έχουν τιμή 0 (ή L), εκτός από ένα που έχει τιμή 1 (ή H), χρησιμοποιείται συνήθως ένας αποκωδικοποιητής (ή μια ειδική μορφή αποκωδικοποιητή), όπως φαίνεται στο σχήμα της επόμενης διαφάνειας: Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 66

67 Κυκλώματα λογική τριών καταστάσεων (12) Η χρήση του αποκωδικοποιητή εγγυάται πράγματι ότι μόνον ένα υποκύκλωμα θα καθορίσει την λογική τιμή του σημείου Β. Ο αριθμός των κ bits s κ-1 s κ-2 s 1 s 0 ονομάζεται, συνήθως, διεύθυνση του υποκυκλώματος. Ο δε κόμβος Β λέμε ότι είναι ένας δίαυλος δεδομένων εξόδου του ενός bit. Επανάληψη του ίδιου κυκλώματος εξόδου για περισσότερες εξόδους, έστω n, θα μας έδινε ένα δίαυλο δεδομένων εξόδου των n bits. Τυπική περίπτωση χρήσης της μεθοδολογίας αυτής είναι στα κυκλώματα μνήμης. Ας σημειωθεί ότι ο αποκωδικοποιητής και οι τρισταθείς πύλες συνιστούν έναν πολυπλέκτη λ-σε-1. Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 67

68 Κυκλώματα λογική τριών καταστάσεων (13) Προφανώς, οι μεθοδολογίες χρήσης ή οι ειδικές χρήσεις των τρισταθών κυκλωμάτων δεν περιορίζονται σ αυτές που ήδη περιγράφτηκαν. Ένα άλλο, χαρακτηριστικό παράδειγμα χρήσης των κυκλωμάτων αυτών είναι ο τρόπος, με τον οποίο ένας ακροδέκτης κυκλώματος (τον οποίο προσωρινά ας ονομάσουμε Ι/O) γίνεται αμφίδρομος, δηλαδή συμπεριφέρεται ως είσοδος ή ως έξοδος μιας συσκευής, ανάλογα με την τιμή ενός σήματος ελέγχου C. Υποθέστε ότι θέλουμε όταν C=1, ο ακροδέκτης να συμπεριφέρεται σαν είσοδος της συσκευής, ενώ όταν C=0, ο ίδιος ακροδέκτης να συμπεριφέρεται σαν έξοδος της ίδιας συσκευής. Αυτό ακριβώς πετυχαίνουμε με το διπλανό κύκλωμα. Αν αυτό το κύκλωμα εισόδου/εξόδου χρησιμοποιηθεί στην έξοδο των λ υποκυκλωμάτων της προηγούμενης διαφάνειας, κατασκευάζουμε έναν αμφίδρομο δίαυλο δεδομένων.(πως ακριβώς;) Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 68

69 Όπως ήδη αναφέρθηκε, η τόσο ο τρόπος κατασκευής των πυλών CMOS, όσο και η ύπαρξη στην τεχνολογία CMOS ειδικών στοιχείων, όπως των πυλών μετάδοσης, οδηγεί στη σχεδίαση ειδικών δομών πυλών, οι οποίες είναι οικονομικές σε αριθμό τρανζίστορ ή/και εμφανίζουν καλές επιδόσεις. Παραδείγματα τέτοιων δομών πυλών είναι τα εξής: 1. Οι πύλες XOR και οι πολυπλέκτες. Ειδικές δομές CMOS 2. Ακολουθιακά στοιχεία, όπως οι μανδαλωτές, οι διαφανείς μανδαλωτές και τα φλιπφλοπς τύπου αφέντη-σκλάβου. Τέτοια κυκλώματα συνδυαστικού τύπου θα εξεταστούν στα επόμενα. Τα ακολουθιακά στοιχεία θα εξεταστούν σε επόμενη σειρά διαφανειών.: Κυκλ. διακοπτών - - Πύλες στh nmos, Σχεδ. CMOS VLSI 69

70 Οικονομική σχεδίαση πυλών Ας πάρουμε ένα απλό παράδειγμα, την πύλη Y=(AB+CD) (που λέγεται και AND-OR- INVERT ή AOI πύλη). Ένας προφανής τρόπος υλοποίησης που μας έρχεται στο μυαλό είναι ο εξής: Αν προσπαθήσουμε να υλοποιήσουμε την πύλη αυτή με απλές CMOS πύλες και επειδή οι πύλες AND και OR υλοποιούνται σε CMOS τεχνολογία από NAND και αντιστροφέα και NOR και αντιστροφέα (αλλοιώς θα έπρεπε να βάλουμε pmos στον κλάδο καθέλκυσης και nmos στον κλάδο ανέλκυσης), αν τα αναγκαία τρανζίστορς ανά πύλη, παίρνουμε (από το βιβλίο (1) ): Δηλαδή, 20 τρανζίστορς. Ας δούμε και άλλες υλοποιήσεις. (Συνέχεια στην επόμενη διαφάνεια) Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 70

71 Οικονομική σχεδίαση πυλών (2) Αν προσπαθήσουμε να υλοποιήσουμε την πύλη Y=(AB+CD) με δομή NAND-NAND, παίρνουμε: Δηλαδή, με την χρήση CMOS τεχνολογίας, χρειαζόμαστε 14 τρανζίστορς, προφανώς, επομένως, αυτή η υλοποίηση είναι οικονομικότερη από την προηγούμενη. Αν, όμως, προσπαθήσουμε να κατασκευάσουμε την Υ ως μία σύνθετη πύλη CMOS τεχνολογίας, σύμφωνα με τον γενικό αλγόριθμο που παρουσιάσαμε στα προηγούμενα, θα πάρουμε (από το βιβλίο [1]): Vcc GND Δηλαδή, μόνον 8 τρανζίστορς, που είναι η πλέον οικονομική υλοποίηση. (Συνέχεια στην επόμενη διαφάνεια). Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 71

72 Οικονομική σχεδίαση πυλών (3) Αν προσπαθήσουμε να υλοποιήσουμε την πύλη Y = Α Β + Β Α (XOR δύο εισόδων) με τον κλασσικό αλγόριθμο υλοποίησης πυλών CMOS, επειδή έχουμε στο συμπλήρωμα της Υ, το Υ = Α Β + ΑΒ, 2 τονισμένες μεταβλητές, θα χρειαστούμε 2x2+4x2=12 τρανζίστορς (η υλοποίηση του αντιστρόφου με επιπλέον αντιστροφέα δίνει 14 τρανζίστορς). Ας δούμε όμως την ειδική υλοποίηση που ακολουθεί: Για την υλοποίηση αυτή χρειαζόμαστε μόνον 8 τρανζίστορς (2x2 για τους αντιστροφείς και 2x2 για τις πύλες μετάδοσης). Προφανώς, η υλοποίηση αυτή είναι πιο οικονομική (αν δεν μας ενδιαφέρει το πιθανό πρόβλημα της ανάποδης οδήγησης). Είναι σημαντικό λοιπόν να αναζητούμε τις οικονομικότερες σε αριθμό τρανζίστορ υλοποιήσεις. Στα επόμενη σειρά διαφανειών δε, θα παρουσιάσουμε μεθοδολογία για να καταναλώνουμε την μικρότερη επιφάνεια πυριτίου στη φυσική σχεδίαση μιας δεδομένης CMOS πύλης (την μέθοδο σχεδίασης με χρήση των μονοπατιών Euler). Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 72

73 Πολυπλέκτες CMOS Ας θυμηθούμε, κατ αρχήν, την γενική εξίσωση του πολυπλέκτη (ή επιλογέα δεδομένων, στα αγγλικά multiplexer ή συντομογραφικά mux). Ένας πολυπλέκτης με 2 κ γραμμές εισόδων, τις Ι 0, Ι 1,, Ι 2 κ -1 και κ γραμμές επιλογής δεδομένων, τις S 0, S 1,, S κ-1, και έξοδο Υ, έχει εξίσωση: Υ = m 0 I 0 + m 1 I 1 + m 2 I m 2 κ -1 Ι 2 κ -1 (Εξίσωση 1) Όπου m i είναι ο ελαχιστόρος i των μεταβλητών S 0, S 1,, S κ-1. Όπως γνωρίζουμε, ανά πάσα χρονική στιγμή, όλοι οι ελαχιστόροι έχουν τιμή 0, εκτός από έναν μόνον, που έχει τιμή 1, μέσω του οποίου επιλέγεται η αντίστοιχη είσοδος και συνδέεται λογικά με την έξοδο. Πχ., έστω ότι ο ελαχιστόρος 2 (ή m 2 ) μόνον έχει τιμή 1, ενώ όλοι οι υπόλοιποι έχουν τιμή 0. Η εξίσωση (1) δίνει, στην περίπτωση αυτή, Υ = Ι 2. Ας σημειωθεί, ότι δεν πρέπει απαραιτήτως ο πολυπλέκτης να έχει ακριβώς 2 κ εισόδους. Μπορεί να έχει λιγότερες εισόδους από 2 κ, έστω λ, με την προϋπόθεση ότι δεν παραβιάζεται η αναγκαία συνθήκη 2 κ-1 < λ 2 κ, αλλοιώς καταλήγουμε σε πλεονάζουσα σε αριθμό τρανζίστορ λύση. Μία πολύ καλή υλοποίηση με χρήση αποκωδικοποιητή και τρισταθών απομονωτών έχει ήδη προκύψει στα προηγούμενα. Θα την επαναλάβουμε στην επόμενη διαφάνεια για λόγους ευκολίας. Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 73

74 Πολυπλέκτες CMOS (2) Συστηματική υλοποίηση πολυπλέκτη CMOS με αποκωδικοποιητή και τρισταθείς απομονωτές. Αν οι αποκωδικοποιημένοι ελαχιστόροι υπάρχουν ήδη (περίπτωση που απαντάται στη σχεδίαση VLSI), το κύκλωμα απλοποιείται σημαντικά. Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 74

75 Πολυπλέκτες CMOS (3) Ας δούμε τώρα πιο οικονομικές υλοποιήσεις πολυπλεκτών. Ένας πολύ απλός πολυπλέκτης 2-σε-1 σχεδιάζεται με πύλες μετάδοσης ως εξής (από το βιβλίο [1], λογικό διάγραμμα και σύμβολο): Η λειτουργία του κυκλώματος είναι προφανής. Πλεονέκτημα της δομής αυτής, η απλότητά της. Μειονέκτημα, η πιθανή ανάποδη οδήγηση. Κυκλώματα με περισσότερα τρανζίστορ, αλλά χωρίς το πρόβλημα της πιθανής ανάποδης οδήγησης είναι αυτά του αναστρέφοντος πολυπλέκτη (από το βιβλίο [1] στο σχήμα (a) έχει σχεδιαστεί ο πολυπλέκτης ως σύνθετη πύλη, στο (b) έχουν χρησιμοποιηθεί δύο τρισταθείς αντιστροφείς, ενώ στο (c) φαίνεται το σχετικό σύμβολο). Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 75

76 Πολυπλέκτες CMOS (4) Με πύλες μετάδοσης, ή με βάση τον πολυπλέκτη 2-σε-1 μπορούμε να σχεδιάσουμε πολυπλέκτη 4-σε-1, ως εξής: Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 76

77 Πολυπλέκτες CMOS (5) Πολυπλέκτη 4-σε-1 μπορούμε ακόμη να σχεδιάσουμε με βάση τον αναστρέφοντα πολυπλέκτη 2-σε-1, ως εξής (από το βιβλίο [1]): Η γραμμή που διασχίζει τον πάνω αριστερά πολυπλέκτη, δείχνει ότι όλοι οι πολυπλέκτες της 1 ης στήλης από τα αριστερά δέχονται το S0 ως τιμή της εισόδου επιλογής. Ο πολυπλέκτης αυτός, παρ όλο που δεν είναι πολύ οικονομικός, χρησιμοποιείται επειδή δεν έχει το πρόβλημα της ανάποδης οδήγησης. Συνδυάζοντας πολυπλέκτες 4-σε-1 μπορούμε να κατασκευάσουμε πολυπλέκτες ανώτερης τάξης, με τους τελευταίους ακόμη μεγαλύτερης τάξης, κοκ. Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 77

78 Δυναμικά κυκλώματα Ας ορίσουμε κατ αρχήν την έννοια του σκληρού κόμβου (hard node) και του μαλακού κόμβου (soft node): 1. Ας χαρακτηρίσουμε ως σκληρό κόμβο αυτόν που, εκτός των μεταβατικών χρονικών περιόδων, συνδέεται διαρκώς μέσω κάποιων αγόντων τρανζίστορς με την τάση τροφοδοσίας ή τη γη. 2. Ας χαρακτηρίσουμε δε ως μαλακό κόμβο αυτόν που, εκτός των μεταβατικών χρονικών περιόδων, κατά μία χρονική περίοδο (συνήθως, αλλ όχι απαραίτητα, ένα συγκεκριμένο τμήμα της περιόδου ενός ρολογιού) αποκόπτεται από όλα τα κυκλώματα, τα οποία μπορούν να καθορίσουν τη τάση του και καθίσταται αιωρούμενος (floating). Τα κυκλώματα αυτά έχουν στις εξόδους τους, προφανώς, στοιχεία που μπορούν να προκαλέσουν την αποκοπή που αναφέραμε με ελέγξιμο τρόπο (τρανζίστορς διέλευσης, πύλες μετάδοσης, ή, εν γένει, η σχεδίασή τους είναι τέτοια, ώστε να έχουν τρισταθείς εξόδους), η δε αποκοπή είναι, προφανώς, ηθελημένη. Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 78

79 Δυναμικά κυκλώματα (2) Ο σκοπός της αποκοπής ενός μαλακού κόμβου είναι να χρησιμοποιηθεί η εσωτερική χωρητικότητα του κόμβου ως προσωρινό στοιχείο αποθήκευσης πληροφορίας (μνήμης) για ένα πολύ μικρό χρονικό διάστημα. Για να συμβεί αυτό: 1. Πρέπει, όσο ο κόμβος είναι αιωρούμενος, να συνδέεται με λογική πύλη (ή πύλες), ως προς την οποία να μπορεί να δρα ως είσοδος, προκειμένου την κατάλληλη στιγμή να προκαλέσει επιθυμητή αλλαγή κατάστασης, ανάλογα με την τιμή της τάσης του (L ή H). Ένα παράδειγμα τέτοιου κόμβου φαίνεται στο επόμενο σχήμα. Στο (β) μέρος του σχήματος απεικονίζεται και η εσωτερική χωρητικότητα C internal του κόμβου. (α) (β) Η εσωτερική χωρητικότητα του κόμβου αποτελείται κυρίως από την συνολική χωρητικότητα δομικών στοιχείων της πύλης μετάδοσης και του αντιστροφέα (χωρητικότητες πυλών, επαφής, κ.α.), όπως θα δούμε αργότερα. Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 79

80 Δυναμικά κυκλώματα (3) 2. Πρέπει το χρονικό διάστημα διατήρησης της πληροφορίας στον μαλακό κόμβο να είναι πολύ μικρό, αλλοιώς τα ρεύματα διαρροής των πυκνωτικών στοιχείων του κόμβου μπορεί να προκαλέσουν εκφόρτισή του και απώλεια της πληροφορίας. Το ακριβές χρονικό διάστημα, κατά το οποίο ο μαλακός κόμβος μπορεί να διατηρήσει την πληροφορία αναλλοίωτη, εξαρτάται από τα μεγέθη των πυκνωτικών στοιχείων και των ρευμάτων διαρροής, δηλαδή από τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά των πυκνωτικών συνιστωσών του κόμβου και τα τεχνολογικά χαρακτηριστικά των σχετικών δομών (νοθεύσεις, είδη διηλεκτρικών, είδη μετάλλων, κλπ.). Στην περίπτωση του παραδείγματός της προηγούμενης διαφάνειας, η απαίτηση αυτή μεταφράζεται σε μια ελάχιστη συχνότητα λειτουργίας του ρολογιού Φ. 2. Θυμηθείτε από το μάθημα της λογική σχεδίασης ψηφιακών συστημάτων, ότι οποιοδήποτε ελέγξιμο στοιχείο που προξενεί καθυστέρηση σε ένα διαδιδόμενο σήμα μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως στοιχείο μνήμης και να χρησιμοποιηθεί για την υλοποίηση ακολουθιακής λογικής και κυκλωμάτων μνήμης. Πλεονεκτήματα των συστημάτων αυτών: αυξημένη ταχύτητα και σημαντική οικονομία χώρου στο πυρίτιο. Μειονεκτήματα: ευαισθησία στον επαγόμενο θόρυβο, πιθανή ανάποδη οδήγηση, πρόβλημα διαρροών και καταμερισμού φορτίου (που θα εξετάσουμε αργότερα), κ.α. 3. Σήμερα, τα δυναμικά κυκλώματα χρησιμοποιούνται μόνον εκεί του τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά τους είναι αναγκαία (πχ. σε γρήγορα συστήματα διοχέτευσης, συστήματα δυναμικών μνημών, κλπ.). Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 80

81 Οικογένειες πυλών Εκτός των πλήρους δομής, συμπληρωματικών CMOS πυλών, κατά καιρούς έχουν χρησιμοποιηθεί και άλλες δομές που παράγουν λογικά αποτελέσματα, μερικές δε από αυτές χρησιμοποιούνται ακόμη και σήμερα. Παρ όλο που δεν θα ασχοληθούμε με αυτές στο εισαγωγικό αυτό μάθημα, θα αναφερθούμε σε κάποιες από αυτές σύντομα. Οι κλάσεις των δομών αυτών με την διαφορετική αρχή λειτουργίας ονομάζονται οικογένειες πυλών και, συνήθως, χρησιμοποιούνται για να πετύχουμε μεγαλύτερη ταχύτητα ή οικονομία σε αριθμό πυλών. Τέτοιες οικογένειες πυλών είναι: 1. Οι nmos πύλες που δεν χρησιμοποιούνται τόσο σήμερα, αλλά αναφέρονται για ιστορικούς λόγους και, γενικά, οι πύλες που βασίζονται σε συγκεκριμένη αναλογία διαστάσεων τρανζίστορς (στις οποίες ανήκουν και οι nmos) για να πετύχουν την επιθυμητή λειτουργία. 2. Οι πύλες που βασίζονται σε τρανζίστορς διέλευσης (ή και πύλες μετάδοσης), που εν μέρει ήδη εξετάσαμε. 3. Οι δυναμικές πύλες και οι διάφορες υπο-οικογένειες πυλών δυναμικού τυύπου, στις οποίες διορθώνονται μειονεκτήματα των κλασσικών δυναμικών πυλών. Στα επόμενα θα αναφερθούμε με συντομία σε επιλεκτικά παραδείγματα αυτών των οικογενειών πυλών, μετά από μια παρενθετική αναφορά σε κάποια κατασκευαστικά θέματα και θέματα συμβολισμού των διαστάσεων των τρανζίστορς. Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 81

82 Παρένθεση: Στοιχεία διαδικασίας κατασκευής CMOS Κατακόρυφη, διαμήκης τομή και εγκάρσια όψη αντιστροφέα με ορατές τις επαφές πηγαδιού και υποστρώματος (από το βιβλίο [1]. Προσοχή: (α) δεν είναι όλα τα δομικά στοιχεία που φαίνονται στην τομή στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο, και (β) τα μεγέθη των δομικών στοιχείων δεν είναι στη σωστή κλίμακα. Ο σχεδιασμός έγινε με τον τρόπο αυτό για ευκολία.) Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 82

83 Παρένθεση: Στοιχεία διαδικασίας κατασκευής CMOS (2) Διάταξη δομών σε έναν αντιστροφέα (από το βιβλίο [1]) Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 83

84 Παρένθεση: Στοιχεία διαδικασίας κατασκευής CMOS (3) Οι κανόνες σχεδίασης Mead και Conway (1980): Εισαγωγή των κανόνων σχεδίασης που βασίζονται στο λ. Κανόνες σχεδίασης: Σύνολο κανόνων φυσικής σχεδίασης που εξασφαλίζει ηλεκτρική και λογική ασφαλή λειτουργία λ: Το μισό του ελάχιστου μήκους καναλιού ενός τρανζίστορ σε μια συγκεκριμένη τεχνολογία. MOSIS: Χαμηλού κόστους υπηρεσία προτυποποίησης σχεδιαστικών προδιαγραφών σε επίπεδο πυριτίου και κανόνων σχεδίασης, σε συνεργασία με ακαδημαϊκούς φορείς και εμπορικές εταιρείες. Στην επόμενη διαφάνεια παρουσιάζεται ένα παράδειγμα ενός (πολύ) απλού συνόλου κανόνων φυσικής σχεδίασης σε μια τεχνολογία με δύο μεταλλικές στρώσεις και n-πηγάδι: Το μέταλλο και η διάχυση έχουν ελάχιστο πλάτος και απόσταση 4λ. Οι επαφές είναι 2λ 2λ και πρέπει να περιβάλλονται από μέταλλο πλάτους 1λ πάνω και κάτω τους. Το πολυπυρίτιο έχει πλάτος 2λ. Το πολυπυρίτιο προχωρεί πέρα από τη διάχυση κατά 2λ σε ένα τρανζίστορ και πρέπει να απέχει 1λ από άλλα στοιχεία, εκεί που δεν υπάρχει τρανζίστορ. Το πολυπυρίτιο και οι επαφές πρέπει να έχουν απόσταση 3λ από άλλες περιοχές πολυπυριτίου και επαφών. Το n-πηγάδι εκτείνεται τουλάχιστον 6λ πέραν των pmos τρανζίστορς και έχει ελάχιστη απόσταση 6λ από τα nmos τρανζίστορς. Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 84

85 Παρένθεση: Στοιχεία διαδικασίας κατασκευής CMOS (4) Οι κανόνες σχεδίασης Οι απλοί κανόνες σχεδίασης, οι οποίοι παρουσιάστηκαν στην προηγούμενη διαφάνεια, φαίνονται γραφικά στο επόμενο σχήμα: Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 85

86 Παρένθεση: Στοιχεία διαδικασίας κατασκευής CMOS (5) Παράδειγμα χρήσης των κανόνων: Τυπικό κύτταρο πύλης NAND τριών εισόδων. Χαρακτηριστικά: Γραμμές p και n διαχύσεων Ζυγοί τάσεων τροφοδοσίας (V DD και GND) Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 86

87 Παρένθεση: Στοιχεία διαδικασίας κατασκευής CMOS (6) Τρόπος συμβολισμού διαστάσεων τρανζίστορς Στο (a) φαίνεται το φυσικό σχέδιο ενός αντιστροφέα. Μοναδιαίο τρανζίστορ: Τρανζίστορ με διαστάσεις τις ελάχιστες που επιτρέπει η συγκεκριμένη τεχνολογία (δίνεται από τον κατασκευαστή). Συμβολισμός διαστάσεων τρανζίστορς: Στο (b): Αναγράφονται οι διαστάσεις W/L σε λ (πλάτος W / μήκος L) Στο (c): Συντομογραφία: Υποτίθεται το μήκος του καναλιού είναι το ελάχιστο δυνατό (2λ) και δίνεται η διάσταση του πλάτους, ως πολλαπλάσιο του πλάτους καναλιού του μοναδιαίου τρανζίστορ. Προσοχή: Τονίζεται ότι στα (b) και (c) δίνονται με διαφορετικό τρόπο οι διαστάσεις του ίδιου τρανζίστορ, αυτού που εικονίζεται στο (a). Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 87

88 Οικογένεια nmos Τεχνολογία που χρησιμοποιήθηκε πριν ωριμάσει η CMOS τεχνολογία. Στον κλάδο ανέλκυσης χρησιμοποιήθηκε ένα στατικό φορτίο: αντίσταση στο (α), τρανζίστορ nmos με την πύλη του στο V GG > V DD στο (β), επομένως πάντα σε αγωγή, τρανζίστορ nmos αραίωσης (με αβαθές προφυτευμένο κανάλι) πάντα σε αγωγή στο (γ). (α) (β) (γ) Η υλοποίηση αντίστασης στο πυρίτιο, στην περίπτωση (α), απαιτεί χρήση μεγάλης επιφάνειας πυριτίου, πράγμα ασύμφορο. Στις περιπτώσεις (β) και (γ), ο κλάδος ανέλκυσης με το στατικό φορτίο πρέπει να είναι αρκετά ισχυρός, ώστε να σηκώνει την έξοδο της πύλης στο Η όταν αποκόπτεται ο κλάδος καθέλκυσης, αλλά ασθενέστερος του κλάδου καθέλκυσης, ώστε όταν ο τελευταίος άγει, ώστε να κατεβαίνει η τάση της εξόδου στο L. Για τον λόγο αυτό, στις περιπτώσεις (β) και (γ), πρέπει να υπολογιστεί προσεκτικά η σχέση των διαστάσεων του τρανζίστορ του στατικού φορτίου και των τρανζίστορς του κλάδου καθέλκυσης. Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 88

89 Οικογένεια ψευδο-nmos Οικογένεια παρόμοια με τα nmos, αλλά με ενεργό στοιχείο (αντί αντίστασης) ένα pmos τρανζίστορ με την πύλη του γειωμένη, δηλαδή διαρκώς σε αγωγή, όπως φαίνεται στο (α). Και πάλι πρέπει να υπολογιστούν προσεκτικά οι διαστάσεις των τρανζίστορς. Στα (β), (γ) και (δ) φαίνονται παραδείγματα πυλών ψευδο-nmos. (α): Γενική πύλη (β): Αντιστροφέας (γ): ΝAND δύο εισόδων (d): NOR δύο εισόδων Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 89

90 Οικογένεια Δυναμικών Πυλών Οι πύλες αυτές, αντί για ενεργό φορτίο, έχουν στον κλάδο ανέλκυσης ένα pmos που ελέγχεται από ένα ρολόι Φ. Κατά τη διάρκεια του L (OV) του ρολογιού Φ, το pmos αυτό άγει και προφορτίζει (precharges) την έξοδο της πύλης (τον πυκνωτή φορτίου) και την ανεβάζει στο H. Όταν το ρολόι Φ είναι στο H, το pmos αποκόπτεται και η λογική του κλάδου καθέλκυσης υπολογίζει (evaluates) την έξοδο της πύλης. Προφανώς, το λογικό αποτέλεσμα της πύλης είναι ορατό μόνον κατά τη διάρκεια του H του ρολογιού Φ. Το επί πλέον, χρονισμένο με το Φ, τρανζίστορ του (β), που ονομάζεται πόδι (foot) αποκόπτει τον κλάδο καθέλκυσης όταν το ρολόι είναι στο H, ώστε να μην υπάρχει ανταγωνισμός των δύο κλάδων για τον καθορισμό της τιμής της εξόδου Υ, αλλοιώς χρειάζεται πάλι προσεκτικός υπολογισμός των διαστάσεων των τρανζίστορς. (α): Δυναμική πύλη (γ): Χρονισμός λειτουργίας (β): Δυναμική πύλη με πόδι Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 90

91 Παραδείγματα δυναμικών πυλών φαίνονται στα διπλανά (πάνω) σχήματα. Οι πύλες αυτές ονομάζονται δυναμικές διότι η έξοδος, κατά την περίοδο υπολογισμού, μπορεί να μείνει αποκομμένη και από την γη (ή, όπως λέγεται, αιωρούμενη, στα αγγλικά floating). Πρέπει, επομένως, η συχνότητα λειτουργίας του ρολογιού να είναι αρκετά μεγάλη, ώστε η έξοδος να μην εκφορτιστεί λέγω διαρροών πριν από την επόμενη περίοδο προφόρτισης. Βασική δυσκολία των δυναμικών πυλών με πόδι είναι ότι δεν επιτρέπεται μετάβαση 1 0 στις εισόδους τους, γιατί τότε δεν θα υπολογιστεί το σωστό αποτέλεσμα στην έξοδό της πριν από την επόμενη περίοδο προφόρτισης. (Η απαίτηση αυτή ονομάζεται συνήθως (αλλά καταχρηστικά) απαίτηση μονοτονίας, στα αγγλικά monotonicity requirement). Στο διπλανό (κάτω) σχήμα φαίνεται το διάγραμμα χρονισμού εισόδουεξόδου ενός αντιστροφέα με πόδι. Αν η είσοδος κατεβεί στο μηδέν κατά την περίοδο υπολογισμού, η έξοδος αποκόπτεται και από την γη, οπότε μένει αιωρούμενη και δεν αλλάζει κατάσταση. Οικογένεια Δυναμικών Πυλών (2) Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 91

92 Οικογένεια Δυναμικών Πυλών (3) Επομένως, οι δυναμικές πύλες δεν μπορούν να τροφοδοτήσουν πύλες κατ ευθείαν άλλες δυναμικές πύλες. Στο επόμενο σχήμα φαίνεται το πρόβλημα που παρουσιάζεται αν συνδεθούν απ ευθείας δύο δυναμικοί αντιστροφείς. Για να διορθωθεί το πρόβλημα αυτό, οι δυναμικές πύλες συνδυάζονται με στατικούς αντιστροφείς ή άλλα στατικά υποκυκλώματα, οπότε ονομάζονται πύλες διαδοχικής επίδρασης ή ντόμινο (domino). Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 92

93 Οικογένεια Πυλών Διαδοχικής Επίδρασης (Domino) Παραδείγματα πυλών domino και της λειτουργίας τους φαίνονται στα σχήματα (δίπλα και κάτω). Πλεονέκτημα των πυλών domino: ταχύτητα. Μειονεκτήματα των πυλών domino: Υλοποιούν πύλες AND, OR αλλ όχι NAND, NOR, XOR (μη αντιστρέφουσες συναρτήσεις). Πάσχουν από προβλήματα ευαισθησίας στον θόρυβο και διαρροών (λόγω της αιωρουμένης εξόδου), καταμερισμού φορτίου (που θα εξηγήσουμε αργότερα) λόγω δομής και υψηλής κατανάλωσης ισχύος. Σε περίπτωση διαδοχικής σύνδεσης, προφορτίζονται παράλληλα, αλλά υπολογίζουν διαδοχικά (σε διαδοχικούς παλμούς του ρολογιού), επομένως καθυστερούν. Πολυπλέκτης 8-σε-1 με επιλογή χωρίς κωδικοποίηση Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 93

94 Κατά καιρούς, έχουν εμφανιστεί πολλές οικογένειες πυλών με πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα σε σχέση με τις πλήρεις συμπληρωματικές CMOS. Μερικές από αυτές φαίνονται στο διπλανό σχήμα. Η Οι οικογένειες από την CPL και μετά χρησιμοποιούν τρανζίστορς διέλευσης ή πύλες μετάδοσης (με προφανές πλεονέκτημα τον ελαττωμένο αριθμό αναγκαίων τρανζίστορς). Άλλες οικογένειες πυλών Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 94

95 Εν κατακλείδι Θεωρώντας την εξέλιξη μέχρι τώρα στη σχεδίαση VLSI και την κατασκευή ολοκληρωμένων κυκλωμάτων, μπορεί κανείς να βγάλει τα εξής συμπεράσματα: 1. Οι στατικές πύλες CMOS είναι εύρωστες και πολύ οικονομικές σε κατανάλωση ισχύος. Τα δε σχετικά κυκλώματα απαιτούν τον ελάχιστο σχετικά χρόνο αποσφαλμάτωσης και επιτρέπουν την μικρότερη καθυστέρηση από την σχεδίαση μέχρι την κατασκευή του ολοκληρωμένου. Είναι οι πλέον κατάλληλες για γενικού τύπου κυκλώματα και ASICs (Application Specific Integrated Circuits) και έχουν πρακτικά επικρατήσει σήμερα. 2. Οι δυναμικές πύλες χρησιμοποιήθηκα ευρέως τη δεκαετία του 1990 στους γρήγορους μικροϋπολογιστές. Λόγω, όμως, προβλημάτων κλιμάκωσης και υψηλής, σχετικά, κατανάλωσης ισχύος έχουν σε μεγάλο βαθμό αντικατασταθεί από τις στατικές πύλες CMOS. Οι δυναμικές πύλες παραμένουν πολύ σημαντικές σε πυκνές διατάξεις μνήμης, αλλά ελάχιστα χρησιμοποιούνται πλέον στην επεξεργασία δεδομένων. 3. Οι οικογένειες πυλών που βασίζονται σε αναλογίες διαστάσεων (nmos κλπ.) έχουν πρακτικά εγκαταλειφθεί λόγω της στατικής κατανάλωσής τους. 4. Οι οικογένειες πυλών που χρησιμοποιούν τρανζίστορς διέλευσης ή πύλες μετάδοσης, παρ όλον ότι γνώρισαν άνθηση την δεκαετία του 1990, χρησιμοποιούνται πλέον μόνον σε ειδικές περιπτώσεις. Κατά τα άλλα έχουν πρακτικά εγκαταλειφθεί. Κυκλ. διακοπτών - Πύλες στh Σχεδ. VLSI 95

96 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα» του ΕΜΠ έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.

Υλοποίηση λογικών πυλών µε τρανζίστορ MOS. Εισαγωγή στην Ηλεκτρονική

Υλοποίηση λογικών πυλών µε τρανζίστορ MOS. Εισαγωγή στην Ηλεκτρονική Υλοποίηση λογικών πυλών µε τρανζίστορ MOS Εισαγωγή στην Ηλεκτρονική Λογική MOS Η αναπαράσταση των λογικών µεταβλητών 0 και 1 στα ψηφιακά κυκλώµατα γίνεται µέσω κατάλληλων επιπέδων τάσης, όπου κατά σύµβαση

Διαβάστε περισσότερα

4/10/2008. Στατικές πύλες CMOS και πύλες με τρανζίστορ διέλευσης. Πραγματικά τρανζίστορ. Ψηφιακή λειτουργία. Κανόνες ψηφιακής λειτουργίας

4/10/2008. Στατικές πύλες CMOS και πύλες με τρανζίστορ διέλευσης. Πραγματικά τρανζίστορ. Ψηφιακή λειτουργία. Κανόνες ψηφιακής λειτουργίας 2 η διάλεξη 25 Σεπτεμβρίου Πραγματικά τρανζίστορ Στατικές πύλες CMOS και πύλες με τρανζίστορ διέλευσης Γιώργος Δημητρακόπουλος Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Κρήτης Η τάση στο gate του τρανζίστορ

Διαβάστε περισσότερα

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 6: Λογικές πύλες και λογικά κυκλώματα

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 6: Λογικές πύλες και λογικά κυκλώματα K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 6: Λογικές πύλες και λογικά κυκλώματα Γιάννης Λιαπέρδος TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Λογικές πύλες Περιεχόμενα 1 Λογικές πύλες

Διαβάστε περισσότερα

Γ2.1 Στοιχεία Αρχιτεκτονικής. Γ Λυκείου Κατεύθυνσης

Γ2.1 Στοιχεία Αρχιτεκτονικής. Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Γ2.1 Στοιχεία Αρχιτεκτονικής Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Ορισμός άλγεβρας Boole Η άλγεβρα Boole ορίζεται, ως μία αλγεβρική δομή A, όπου: (α) Το Α είναι ένα σύνολο στοιχείων που περιέχει δύο τουλάχιστον στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

«Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων σε FPGA» Εαρινό εξάμηνο

«Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων σε FPGA» Εαρινό εξάμηνο ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Εργαστήριο Σχεδίασης Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων και Συστημάτων «Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων σε FPGA» Εαρινό εξάμηνο 2016-2017 Διάλεξη 2 η :

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ. Δρ. Δ. Λαμπάκης (9 η σειρά διαφανειών)

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ. Δρ. Δ. Λαμπάκης (9 η σειρά διαφανειών) ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Δρ. Δ. Λαμπάκης (9 η σειρά διαφανειών) Διεργασίες Μικροηλεκτρονικής Τεχνολογίας, Οξείδωση, Διάχυση, Φωτολιθογραφία, Επιμετάλλωση, Εμφύτευση, Περιγραφή CMOS

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Εργαστήριο Ηλεκτρονικής. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Άλγεβρα Boole και Λογικές Πύλες 2. Επιμέλεια Διαφανειών: Δ.

Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Εργαστήριο Ηλεκτρονικής. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Άλγεβρα Boole και Λογικές Πύλες 2. Επιμέλεια Διαφανειών: Δ. Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Ψηφιακά Ηλεκτρονικά Άλγεβρα Boole και Λογικές Πύλες Επιμέλεια Διαφανειών: Δ. Μπακάλης Πάτρα, Φεβρουάριος 2009 Αξιωματικός Ορισμός Άλγεβρας Boole Άλγεβρα Boole: είναι μία

Διαβάστε περισσότερα

Υ52 Σχεδίαση Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων και Συστημάτων. Δεληγιαννίδης Σταύρος Φυσικός, MsC in Microelectronic Design

Υ52 Σχεδίαση Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων και Συστημάτων. Δεληγιαννίδης Σταύρος Φυσικός, MsC in Microelectronic Design Υ52 Σχεδίαση Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων και Συστημάτων Δεληγιαννίδης Σταύρος Φυσικός, MsC in Microelectronic Design TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Τ.Ε.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Κ. Δεμέστιχας Εργαστήριο Πληροφορικής Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Επικοινωνία μέσω e-mail: cdemest@aua.gr, cdemest@cn.ntua.gr 1 4. ΑΛΓΕΒΡΑ BOOLE ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΕΡΟΣ Α 2 Άλγεβρα

Διαβάστε περισσότερα

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων Γιάννης Λιαπέρδος TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Η έννοια του συνδυαστικού

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 ο. Γ. Τσιατούχας. VLSI Systems and Computer Architecture Lab. CMOS Κυκλώματα 2

Κεφάλαιο 1 ο. Γ. Τσιατούχας. VLSI Systems and Computer Architecture Lab. CMOS Κυκλώματα 2 ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ VLSI Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων MOS Ψηφιακά Κυκλώματα Κεφάλαιο 1 ο Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Γ. Τσιατούχας ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ VLSI Διάρθρωση 1. Άλγεβρα oole Χάρτης Karnaugh 2. MOS τρανζίστορ 3.

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές CMOS Λογικές οικογένειες (CMOS και Domino)

Βασικές CMOS Λογικές οικογένειες (CMOS και Domino) Βασικές CMOS Λογικές οικογένειες (CMOS και Domino) CMOS Κάθε λογική πύλη αποτελείται από δύο τμήματα p-mos δικτύωμα, τοποθετείται μεταξύ τροφοδοσίας και εξόδου. Όταν είναι ενεργό φορτίζει την έξοδο στην

Διαβάστε περισσότερα

6. Σχεδίαση Κυκλωμάτων Λογικής Κόμβων (ΚΑΙ), (Η)

6. Σχεδίαση Κυκλωμάτων Λογικής Κόμβων (ΚΑΙ), (Η) 6. Σχεδίαση Κυκλωμάτων Λογικής Κόμβων (ΚΑΙ), (Η) 6. Εισαγωγή Όπως έχουμε δει οι εκφράσεις των λογικών συναρτήσεων για την συγκεκριμένη σχεδίαση προκύπτουν εύκολα από χάρτη Καρνώ -Karnaugh. Έτσι βρίσκουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2 ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ OR, NOR, XOR

ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2 ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ OR, NOR, XOR ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2 ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ OR, NOR, XOR Σκοπός: Να επαληθευτούν πειραµατικά οι πίνακες αληθείας των λογικών πυλών OR, NOR, XOR. Να δειχτεί ότι η πύλη NOR είναι οικουµενική.

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Λογική και Σχεδίαση

Ψηφιακή Λογική και Σχεδίαση Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Αρχιτεκτονική Υπολογιστών 26-7 Ψηφιακή Λογική και Σχεδίαση (σχεδίαση συνδυαστικών κυκλωμάτων) http://mixstef.github.io/courses/comparch/ Μ.Στεφανιδάκης Το τρανζίστορ

Διαβάστε περισσότερα

Συνδυαστικά Κυκλώματα

Συνδυαστικά Κυκλώματα 3 Συνδυαστικά Κυκλώματα 3.1. ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ Λ ΟΓΙΚΗ Συνδυαστικά κυκλώματα ονομάζονται τα ψηφιακά κυκλώματα των οποίων οι τιμές της εξόδου ή των εξόδων τους διαμορφώνονται αποκλειστικά, οποιαδήποτε στιγμή,

Διαβάστε περισσότερα

Μνήμες RAM. Διάλεξη 12

Μνήμες RAM. Διάλεξη 12 Μνήμες RAM Διάλεξη 12 Δομή της διάλεξης Εισαγωγή Κύτταρα Στατικής Μνήμης Κύτταρα Δυναμικής Μνήμης Αισθητήριοι Ενισχυτές Αποκωδικοποιητές Διευθύνσεων Ασκήσεις 2 Μνήμες RAM Εισαγωγή 3 Μνήμες RAM RAM: μνήμη

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα κυκλώµατα CMOS 2

Εισαγωγή στα κυκλώµατα CMOS 2 1 η Θεµατική Ενότητα : Εισαγωγή στα κυκλώµατα CMOS Επιµέλεια διαφανειών:. Μπακάλης Εισαγωγή Τεχνολογία CMOS = Complementary Metal Oxide Semiconductor Συµπληρωµατικού Ηµιαγωγού Μετάλλου Οξειδίου Αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 4: Σχεδίαση Συνδυαστικών Κυκλωμάτων

K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 4: Σχεδίαση Συνδυαστικών Κυκλωμάτων K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 4: Σχεδίαση Συνδυαστικών Κυκλωμάτων TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ Περιεχόμενα 1 2 3 4 Ένα ψηφιακό κύκλωμα με n εισόδους

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Εισαγωγής στη Σχεδίαση Συστημάτων VLSI

Εργαστήριο Εισαγωγής στη Σχεδίαση Συστημάτων VLSI Ε.Μ.Π. - ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΙΚΡΟΫΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ VLSI

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Εργαστήριο Ηλεκτρονικής. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Συνδυαστική Λογική. Επιμέλεια Διαφανειών: Δ.

Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Εργαστήριο Ηλεκτρονικής. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Συνδυαστική Λογική. Επιμέλεια Διαφανειών: Δ. Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Ψηφιακά Ηλεκτρονικά Συνδυαστική Λογική Επιμέλεια Διαφανειών: Δ. Μπακάλης Πάτρα, Φεβρουάριος 2009 Ψηφιακά Κυκλώματα Τα ψηφιακά κυκλώματα διακρίνονται σε συνδυαστικά (combinational)

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακά Κυκλώματα (1 ο μέρος) ΜΥΥ-106 Εισαγωγή στους Η/Υ και στην Πληροφορική

Ψηφιακά Κυκλώματα (1 ο μέρος) ΜΥΥ-106 Εισαγωγή στους Η/Υ και στην Πληροφορική Ψηφιακά Κυκλώματα ( ο μέρος) ΜΥΥ-6 Εισαγωγή στους Η/Υ και στην Πληροφορική Ψηφιακά κυκλώματα Οι δύο λογικές τιμές, αντιστοιχούν σε ηλεκτρικές τάσεις Υλοποιούνται με τρανζίστορ ή διόδους: ελεγχόμενοι διακόπτες

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3. Λογικές Πύλες

Κεφάλαιο 3. Λογικές Πύλες Κεφάλαιο 3 Λογικές Πύλες 3.1 Βασικές λογικές πύλες Τα ηλεκτρονικά κυκλώματα που εκτελούν τις βασικές πράξεις της Άλγεβρας Boole καλούνται λογικές πύλες.κάθε τέτοια πύλη δέχεται στην είσοδό της σήματα με

Διαβάστε περισσότερα

i Το τρανζίστορ αυτό είναι τύπου NMOS. Υπάρχει και το συμπληρωματικό PMOS. ; Τι συμβαίνει στο τρανζίστορ PMOS; Το τρανζίστορ MOS(FET)

i Το τρανζίστορ αυτό είναι τύπου NMOS. Υπάρχει και το συμπληρωματικό PMOS. ; Τι συμβαίνει στο τρανζίστορ PMOS; Το τρανζίστορ MOS(FET) Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Αρχιτεκτονική Υπολογιστών 25-6 Το τρανζίστορ MOS(FET) πύλη (gate) Ψηφιακή και Σχεδίαση πηγή (source) καταβόθρα (drai) (σχεδίαση συνδυαστικών κυκλωμάτων) http://di.ioio.gr/~mistral/tp/comparch/

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ. Δρ. Δ. Λαμπάκης (8 η σειρά διαφανειών)

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ. Δρ. Δ. Λαμπάκης (8 η σειρά διαφανειών) ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Δρ. Δ. Λαμπάκης (8 η σειρά διαφανειών) Τα μοντέρνα ψηφιακά κυκλώματα (λογικές πύλες, μνήμες, επεξεργαστές και άλλα σύνθετα κυκλώματα) υλοποιούνται σήμερα

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 3

ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 3 ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 3 ΑΠΛΟΠΟΙΗΣΗ και ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ Σκοπός: Η κατανόηση της σχέσης µιας λογικής συνάρτησης µε το αντίστοιχο κύκλωµα. Η απλοποίηση λογικών συναρτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Εισαγωγής στη Σχεδίαση Συστημάτων VLSI

Εργαστήριο Εισαγωγής στη Σχεδίαση Συστημάτων VLSI Ε.Μ.Π. - ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΙΚΡΟΫΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ VLSI

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5. Λογικά κυκλώματα

Κεφάλαιο 5. Λογικά κυκλώματα Κεφάλαιο 5 Λογικά κυκλώματα 5.1 Εισαγωγή Κάθε συνάρτηση boole αντιστοιχεί σε έναν και μοναδικό πίνακα αλήθειας. Εάν όμως χρησιμοποιήσουμε τα γραφικά σύμβολα των πράξεων, μπορούμε για κάθε συνάρτηση που

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΨΗΦΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Κεφάλαιο 3

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΨΗΦΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Κεφάλαιο 3 ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΨΗΦΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Κεφάλαιο 3 Δυαδική λογική Με τον όρο λογική πρόταση ή απλά πρόταση καλούμε κάθε φράση η οποία μπορεί να χαρακτηριστεί αληθής ή ψευδής με βάση το νόημα της. π.χ. Σήμερα

Διαβάστε περισσότερα

V Vin $N PULSE 1.8V p 0.1p 1n 2n M M1 $N 0002 $N 0001 Vout $N 0002 MpTSMC180 + L=180n + W=720n + AD=0.324p + AS=0.

V Vin $N PULSE 1.8V p 0.1p 1n 2n M M1 $N 0002 $N 0001 Vout $N 0002 MpTSMC180 + L=180n + W=720n + AD=0.324p + AS=0. Εργασία Μικροηλεκτρονικής 2013-2014 Θέμα: Σχεδίαση και Ανάλυση CMOS Αντιστροφέα και CMOS Λογικών Κυκλωμάτων στο SPICE Ονοματεπώνυμο: Αλέξανδρος Γεώργιος Μουντογιαννάκης Σχολή: Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών

Διαβάστε περισσότερα

Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς

Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 25-6 Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς (λογικές πράξεις) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/ Μ.Στεφανιδάκης Εκτέλεση πράξεων

Διαβάστε περισσότερα

Πολυσύνθετες πύλες. Διάλεξη 11

Πολυσύνθετες πύλες. Διάλεξη 11 Πολυσύνθετες πύλες NMOS και CMOS Διάλεξη 11 Δομή της διάλεξης Εισαγωγή ΗσύνθετηλογικήNMOS ΗσύνθετηλογικήCMOS Η πύλη μετάδοσης CMOS Ασκήσεις 2 Πολυσύνθετες πύλες NMOS και CMOS Εισαγωγή 3 Εισαγωγή Στη λογική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ. ΜΑΘΗΜΑ 2 ο. ΑΛΓΕΒΡΑ Boole ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ. ΜΑΘΗΜΑ 2 ο. ΑΛΓΕΒΡΑ Boole ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑ 2 ο ΑΛΓΕΒΡΑ Boole ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 2009-10 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ 1 Άλγεβρα Βοοle η θεωρητική βάση των λογικών κυκλωμάτων Η άλγεβρα Βοοle ορίζεται επάνω στο σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

7 η διάλεξη Ακολουθιακά Κυκλώματα

7 η διάλεξη Ακολουθιακά Κυκλώματα 7 η διάλεξη Ακολουθιακά Κυκλώματα 1 2 3 4 5 6 7 Παραπάνω βλέπουμε ακολουθιακό κύκλωμα σχεδιασμένο με μανταλωτές διαφορετικής φάσης. Παρατηρούμε ότι συνδυαστική λογική μπορεί να προστεθεί μεταξύ και των

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση CMOS Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων

Σχεδίαση CMOS Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων Σχεδίαση CMOS Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων Αγγελική Αραπογιάννη Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Η λειτουργία RESET R IN OUT Εάν το σήμα R είναι λογικό «1» στην έξοδο

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ-210: Λογικός Σχεδιασμός Εαρινό Εξάμηνο Κυκλώματα CMOS. Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών

ΗΜΥ-210: Λογικός Σχεδιασμός Εαρινό Εξάμηνο Κυκλώματα CMOS. Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών ΗΜΥ-210: Λογικός Σχεδιασμός Εαρινό Εξάμηνο 2005 Κυκλώματα CMOS Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Κυκλώματα CMOS Περίληψη Τρανζίστορ και μοντέλα διακόπτη ίκτυα CMOS

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 3: Συνδυασμός αντιστάσεων και πηγών Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 978-960-93-7110-0 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ:

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 2 ΑΛΓΕΒΡΑ BOOLE ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ

Ενότητα 2 ΑΛΓΕΒΡΑ BOOLE ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ Ενότητα 2 ΛΓΕΡ BOOLE ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ Άλγεβρα Boole Γενικές Γραμμές ξιώματα Huntington και Θεωρήματα ρχή του Δυϊσμού Λογικές πύλες NAND και NOR Υλοποιήσεις με πύλες NAND ή πύλεςnor πομονωτές τριών καταστάσεων

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Ψηφική Σχεδίαση

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Ψηφική Σχεδίαση Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Ψηφική Σχεδίαση Ενότητα 4: Υλοποίηση Κυκλωμάτων με πύλες NOT AND και NOR, περιττή συνάρτηση, συνάρτηση ισοτιμίας. Δρ. Μηνάς Δασυγένης @ieee.ormdasygg Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

Ελίνα Μακρή

Ελίνα Μακρή Ελίνα Μακρή elmak@unipi.gr Μετατροπή Αριθμητικών Συστημάτων Πράξεις στα Αριθμητικά Συστήματα Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων με Logism Άλγεβρα Boole Λογικές Πύλες (AND, OR, NOT, NAND, XOR) Flip Flops (D,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΠΑΙΤΕ Εργαστήριο Ψηφιακών Συστημάτων & Μικροϋπολογιστών Εργαστηριακές Ασκήσεις για το μάθημα «Λογική Σχεδίαση» ΑΣΚΗΣΗ 3 ΠΙΝΑΚΕΣ KARNAUGH

ΑΣΠΑΙΤΕ Εργαστήριο Ψηφιακών Συστημάτων & Μικροϋπολογιστών Εργαστηριακές Ασκήσεις για το μάθημα «Λογική Σχεδίαση» ΑΣΚΗΣΗ 3 ΠΙΝΑΚΕΣ KARNAUGH ΑΣΚΗΣΗ 3 ΠΙΝΑΚΕΣ KARNAUGH 3.1 ΣΚΟΠΟΣ Η κατανόηση της απλοποίησης λογικών συναρτήσεων με χρήση της Άλγεβρας Boole και με χρήση των Πινάκων Karnaugh (Karnaugh maps). 3.2 ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 3.2.1 ΑΠΛΟΠΟΙΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονική. Ενότητα 5: DC λειτουργία Πόλωση του διπολικού τρανζίστορ. Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Ηλεκτρονική. Ενότητα 5: DC λειτουργία Πόλωση του διπολικού τρανζίστορ. Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Ηλεκτρονική Ενότητα 5: D λειτουργία Πόλωση του διπολικού τρανζίστορ Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης reative

Διαβάστε περισσότερα

4.2 Αναπαράσταση δυαδικών τιμών στα ψηφιακά κυκλώματα

4.2 Αναπαράσταση δυαδικών τιμών στα ψηφιακά κυκλώματα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ 4.1 Εισαγωγή Για την υλοποίηση των λογικών πυλών χρησιμοποιήθηκαν αρχικά ηλεκτρονικές λυχνίες κενού και στη συνέχεια κρυσταλλοδίοδοι και διπολικά τρανζίστορ. Τα ολοκληρωμένα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4 : Λογική και Κυκλώματα

Κεφάλαιο 4 : Λογική και Κυκλώματα Κεφάλαιο 4 : Λογική και Κυκλώματα Σύνοψη Τα κυκλώματα που διαθέτουν διακόπτες ροής ηλεκτρικού φορτίου, χρησιμοποιούνται σε διατάξεις που αναπαράγουν λογικές διαδικασίες για τη λήψη αποφάσεων. Στην ενότητα

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Εργαστήριο Ηλεκτρονικής. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Απλοποίηση Συναρτήσεων Boole. Επιμέλεια Διαφανειών: Δ.

Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Εργαστήριο Ηλεκτρονικής. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Απλοποίηση Συναρτήσεων Boole. Επιμέλεια Διαφανειών: Δ. Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Ψηφιακά Ηλεκτρονικά Απλοποίηση Συναρτήσεων Boole Επιμέλεια Διαφανειών: Δ. Μπακάλης Πάτρα, Φεβρουάριος 2009 Απλοποίηση Συναρτήσεων Boole Η πολυπλοκότητα του κυκλώματος

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα χρονισμού σε φλιπ-φλοπ και κυκλώματα VLSI

Θέματα χρονισμού σε φλιπ-φλοπ και κυκλώματα VLSI Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Επικοινωνιών, Ηλεκτρονικής και Συστημάτων Πληροφορικής Εισαγωγή στην Σχεδίαση Συστημάτων VLSI Θέματα χρονισμού

Διαβάστε περισσότερα

f(x, y, z) = y z + xz

f(x, y, z) = y z + xz Λύσεις θεμάτων Εξεταστικής Περιόδου Ιανουαρίου Φεβρουαρίου 27 ΘΕΜΑ Ο (2, μονάδες) Δίνεται η λογική συνάρτηση : f (, y, z ) = ( + y )(y + z ) + y z. Να συμπληρωθεί ο πίνακας αλήθειας της συνάρτησης. (,

Διαβάστε περισσότερα

K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 6: Πολυπλέκτες/Αποπολυπλέκτες

K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 6: Πολυπλέκτες/Αποπολυπλέκτες K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 6: Πολυπλέκτες/Αποπολυπλέκτες TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ Περιεχόμενα 1 2 3 4 Λειτουργία Πολυπλέκτης (Mul plexer) Ο

Διαβάστε περισσότερα

C D C D C D C D A B

C D C D C D C D A B Απλοποίηση µέσω Πίνακα Karnaugh: Παράδειγµα - 2 Στον παρακάτω πίνακα έχει ήδη γίνει το «βήμα- 1». Επομένως: Βήμα 2: Δεν υπάρχουν απομονωμένα κελιά. Βήμα 3: Στο ζεύγος (3,7) το κελί 3 γειτνιάζει μόνο με

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε. ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ.

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε. ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Γιάννης Λιαπέρδος 2 ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΤΗΣ ΔΙΑΛΕΞΗΣ Άλγεβρα Διακοπτών Κυκλωματική Υλοποίηση Λογικών Πυλών με Ηλεκτρονικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ - VLSI Ενότητα: Συνδιαστικά κυκλώματα, βασικές στατικές λογικές πύλες, σύνθετες και δυναμικές πύλες Κυριάκης

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Ψηφιακή Σχεδίαση

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Ψηφιακή Σχεδίαση Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Ψηφιακή Σχεδίαση Ενότητα 9: Ελαχιστοποίηση και Κωδικοποίηση Καταστάσεων, Σχεδίαση με D flip-flop, Σχεδίαση με JK flip-flop, Σχεδίαση με T flip-flop Δρ. Μηνάς

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Τρία: Ψηφιακά Ηλεκτρονικά

Κεφάλαιο Τρία: Ψηφιακά Ηλεκτρονικά Κεφάλαιο Τρία: 3.1 Τι είναι αναλογικό και τι ψηφιακό µέγεθος Αναλογικό ονοµάζεται το µέγεθος που µπορεί να πάρει οποιαδήποτε τιµή σε µια συγκεκριµένη περιοχή τιµών π.χ. η ταχύτητα ενός αυτοκινήτου. Ψηφιακό

Διαβάστε περισσότερα

Μικροηλεκτρονική - VLSI

Μικροηλεκτρονική - VLSI ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μικροηλεκτρονική - VLSI Ενότητα 6.1: Συνδυαστική Λογική - Βασικές Πύλες Κυριάκης - Μπιτζάρος Ευστάθιος Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Λογικά Κυκλώματα με Διόδους, Αντιστάσεις και BJTs. Διάλεξη 2

Λογικά Κυκλώματα με Διόδους, Αντιστάσεις και BJTs. Διάλεξη 2 Λογικά Κυκλώματα με Διόδους, Αντιστάσεις και BJTs Διάλεξη 2 Δομή της διάλεξης Επανάληψη άλγεβρας Boole Λογική με διόδους Λογική Αντιστάσεων-Τρανζίστορ (Resistor-Transistor Logic ή RTL) Λογική Διόδων-Τρανζίστορ

Διαβάστε περισσότερα

3. Απλοποίηση Συναρτήσεων Boole

3. Απλοποίηση Συναρτήσεων Boole 3. Απλοποίηση Συναρτήσεων Boole 3. Μέθοδος του χάρτη Η πολυπλοκότητα ψηφιακών πυλών που υλοποιούν μια συνάρτηση Boole σχετίζεται άμεσα με την πολύπλοκότητα της αλγεβρικής της έκφρασης. Η αλγεβρική αναπαράσταση

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων VLSI I

Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων VLSI I Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων VLSI I Επιμέλεια: Γεώργιος Θεοδωρίδης, Επίκουρος Καθηγητής Ανδρέας Εμερετλής, Υποψήφιος Διδάκτορας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Μάθηµα 5ο.. Λιούπης

Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Μάθηµα 5ο.. Λιούπης Ψηφιακά Ηλεκτρονικά Μάθηµα 5ο. Λιούπης Τεχνολογία CMOS Υλοποιεί την πλειοψηφία των µοντέρνων ψηφιακών κυκλωµάτων λογικές πύλες µνήµες επεξεργαστές άλλα σύνθετα κυκλώµατα Συνδυάζει συµπληρωµατικά pmos και

Διαβάστε περισσότερα

Καθυστέρηση στατικών πυλών CMOS

Καθυστέρηση στατικών πυλών CMOS Καθυστέρηση στατικών πυλών CMOS Πρόχειρες σημειώσεις Γιώργος Δημητρακόπουλος Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Κρήτης Άνοιξη 2008 Παρόλο που οι εξισώσεις των ρευμάτων των MOS τρανζίστορ μας δίνουν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΗ 1η: ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ MOSFET Σκοπός της άσκησης Στην άσκηση αυτή θα μελετήσουμε το τρανζίστορ τύπου MOSFET και τη λειτουργία

Διαβάστε περισσότερα

Συνδυαστικά Λογικά Κυκλώματα

Συνδυαστικά Λογικά Κυκλώματα Συνδυαστικά Λογικά Κυκλώματα Ένα συνδυαστικό λογικό κύκλωμα συντίθεται από λογικές πύλες, δέχεται εισόδους και παράγει μία ή περισσότερες εξόδους. Στα συνδυαστικά λογικά κυκλώματα οι έξοδοι σε κάθε χρονική

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρώτο Κεφάλαιο. Εισαγωγή στα Ψηφιακά Συστήματα. Δεύτερο Κεφάλαιο. Αριθμητικά Συστήματα Κώδικες

Περιεχόμενα. Πρώτο Κεφάλαιο. Εισαγωγή στα Ψηφιακά Συστήματα. Δεύτερο Κεφάλαιο. Αριθμητικά Συστήματα Κώδικες Πρώτο Κεφάλαιο Εισαγωγή στα Ψηφιακά Συστήματα 1.1 Αναλογικά και Ψηφιακά Σήματα και Συστήματα... 1 1.2 Βασικά Ψηφιακά Κυκλώματα... 3 1.3 Ολοκληρωμένα κυκλώματα... 4 1.4 Τυπωμένα κυκλώματα... 7 1.5 Εργαλεία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 9. Tα Flip-Flop

ΑΣΚΗΣΗ 9. Tα Flip-Flop ΑΣΚΗΣΗ 9 Tα Flip-Flop 9.1. ΣΚΟΠΟΣ Η κατανόηση της λειτουργίας των στοιχείων μνήμης των ψηφιακών κυκλωμάτων. Τα δομικά στοιχεία μνήμης είναι οι μανδαλωτές (latches) και τα Flip-Flop. 9.2. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΙΚΑΝΟΤΗΤΕΣ: 1. Αναγνωρίζει απλούς κωδικοποιητές - αποκωδικοποιητές.

ΙΚΑΝΟΤΗΤΕΣ: 1. Αναγνωρίζει απλούς κωδικοποιητές - αποκωδικοποιητές. ΙΚΑΝΟΤΗΤΕΣ: 1. Αναγνωρίζει απλούς κωδικοποιητές - αποκωδικοποιητές. 2.Επαληθεύει τη λειτουργία των κωδικοποιητών αποκωδικοποιητών με τη βοήθεια πινάκων 3. Υλοποιεί συνδυαστικά κυκλώματα με αποκωδικοποιητές

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 1

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 1 Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 1 Ενότητα 3: Άλγεβρα Βοole και Λογικές Πράξεις Δρ. Φραγκούλης Γεώργιος Τμήμα Ηλεκτρολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4. Λογική Σχεδίαση

Κεφάλαιο 4. Λογική Σχεδίαση Κεφάλαιο 4 Λογική Σχεδίαση 4.1 Εισαγωγή Λογικές συναρτήσεις ονομάζουμε εκείνες για τις οποίες μπορούμε να αποφασίσουμε αν είναι αληθείς ή όχι. Χειριζόμαστε τις λογικές προτάσεις στην συγγραφή λογισμικού

Διαβάστε περισσότερα

Δυαδικές συναρτήσεις Άλγεβρα Boole Λογικά διαγράμματα

Δυαδικές συναρτήσεις Άλγεβρα Boole Λογικά διαγράμματα Δυαδικές συναρτήσεις Άλγεβρα Boole Λογικά διαγράμματα 1. Για a=1, b=1 και c=0, υπολογίστε τις τιμές των λογικών παραστάσεων ab c, a+b +c, a+b c και ab +c Δώστε τα σύνολα τιμών των δυαδικών μεταβλητών a,

Διαβάστε περισσότερα

Εκτέλεση πράξεων. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά και Δυαδική Λογική. Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς. Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς

Εκτέλεση πράξεων. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά και Δυαδική Λογική. Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς. Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 24-5 Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς (λογικές πράξεις) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/ Μ.Στεφανιδάκης ; Ποιες κατηγορίες

Διαβάστε περισσότερα

4. ΝΟΜΟΙ ΔΥΑΔΙΚΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ

4. ΝΟΜΟΙ ΔΥΑΔΙΚΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ 4. ΝΟΜΟΙ ΔΥΔΙΚΗΣ ΛΓΕΡΣ 4.1 ασικές έννοιες Εισαγωγή Η δυαδική άλγεβρα ή άλγεβρα oole θεμελιώθηκε από τον Άγγλο μαθηματικό George oole. Είναι μία "Λογική Άλγεβρα" για τη σχεδίαση κυκλωμάτων διακοπτών. Η

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή άσκηση. Θεωρητικός και πρακτικός υπολογισμός καθυστερήσεων σε αναστροφείς CMOS VLSI

Εργαστηριακή άσκηση. Θεωρητικός και πρακτικός υπολογισμός καθυστερήσεων σε αναστροφείς CMOS VLSI Ε.Μ.Π. - ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΙΚΡΟΫΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ VLSI

Διαβάστε περισσότερα

του διπολικού τρανζίστορ

του διπολικού τρανζίστορ D λειτουργία - Πόλωση του διπολικού τρανζίστορ ρ Παραδείγματα D ανάλυσης Παράδειγμα : Να ευρεθεί το σημείο λειτουργίας Q. Δίνονται: β00 και 0.7. Υποθέτουμε λειτουργία στην ενεργό περιοχή. 4 a 4 0 7, 3,3

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΚΡΗΤΗΣ Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής & Πολυμέσων. Ψηφιακή Σχεδίαση. Κεφάλαιο 2: Συνδυαστικά Λογικά

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΚΡΗΤΗΣ Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής & Πολυμέσων. Ψηφιακή Σχεδίαση. Κεφάλαιο 2: Συνδυαστικά Λογικά ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΚΡΗΤΗΣ Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής & Πολυμέσων Ψηφιακή Σχεδίαση Κεφάλαιο 2: Συνδυαστικά Λογικά Κυκλώματα Γ. Κορνάρος Περίγραμμα Μέρος 1 Κυκλώματα Πυλών και

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 1

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 1 Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 1 Ενότητα 3: Άλγεβρα Βοole και Λογικές Πράξεις Δρ. Φραγκούλης Γεώργιος Τμήμα Ηλεκτρολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Υπάρχουν δύο τύποι μνήμης, η μνήμη τυχαίας προσπέλασης (Random Access Memory RAM) και η μνήμη ανάγνωσης-μόνο (Read-Only Memory ROM).

Υπάρχουν δύο τύποι μνήμης, η μνήμη τυχαίας προσπέλασης (Random Access Memory RAM) και η μνήμη ανάγνωσης-μόνο (Read-Only Memory ROM). Μνήμες Ένα από τα βασικά πλεονεκτήματα των ψηφιακών συστημάτων σε σχέση με τα αναλογικά, είναι η ευκολία αποθήκευσης μεγάλων ποσοτήτων πληροφοριών, είτε προσωρινά είτε μόνιμα Οι πληροφορίες αποθηκεύονται

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ MOS KAI CMOS

ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ MOS KAI CMOS Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική (ΕΤΥ-482) 1 ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ MOS KAI CMOS Α. Αναστροφέας MOSFET. Α.1 Αναστροφέας MOSFET µε φορτίο προσαύξησης. Ο αναστροφέας MOSFET (πύλη NOT) αποτελείται από

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 3 ΨΗΦΙΑΚΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

Ενότητα 3 ΨΗΦΙΑΚΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ενότητα 3 ΨΗΦΙΑΚΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Γενικές Γραμμές Οικογένειες Ψηφιακής Λογικής Τάση τροφοδοσίας Λογικά επίπεδα - Περιθώριo θορύβου Χρόνος μετάβασης Καθυστέρηση διάδοσης Κατανάλωση ισχύος Γινόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ 1 ο : Δυαδικές συναρτήσεις Άλγεβρα Boole Λογικά διαγράμματα

ΜΕΡΟΣ 1 ο : Δυαδικές συναρτήσεις Άλγεβρα Boole Λογικά διαγράμματα ΜΕΡΟΣ 1 ο : Δυαδικές συναρτήσεις Άλγεβρα Boole Λογικά διαγράμματα 1. Για a=1, b=1 και c=0, υπολογίστε τις τιμές των λογικών παραστάσεων ab c, a+b +c, a+b c και ab +c Δώστε τα σύνολα τιμών των δυαδικών

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2016

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2016 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2016 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Τεχνολογία και

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9. Ψηφιακά κυκλώματα - Άλγεβρα Boole

Κεφάλαιο 9. Ψηφιακά κυκλώματα - Άλγεβρα Boole Κεφάλαιο 9. Ψηφιακά κυκλώματα - Άλγεβρα Boole Σύνοψη Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζονται και αναλύονται οι βασικές αρχές λειτουργίας των ψηφιακών κυκλωμάτων, παρουσιάζεται η άλγεβρα Boole και πώς χρησιμοποιείται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Σκοπός : 1. Γνωριμία με το τρανζίστορ. Μελέτη πόλωσης του τρανζίστορ και ευθεία φορτίου. 2. Μελέτη τρανζίστορ σε λειτουργία

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Επικαιροποίησης Γνώσεων Αποφοίτων

Πρόγραμμα Επικαιροποίησης Γνώσεων Αποφοίτων Πρόγραμμα Επικαιροποίησης Γνώσεων Αποφοίτων ΕΝΟΤΗΤΑ Μ1 ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Εκπαιδευτής: Γ. Π. ΠΑΤΣΗΣ, Επικ. Καθηγητής, Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών, ΤΕΙ Αθήνας ΚΑΘΟΛΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ NND NOR ΑΛΓΕΒΡΑ OOLE ΘΕΩΡΗΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων VLSI I

Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων VLSI I Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων VLSI I Επιμέλεια: Γεώργιος Θεοδωρίδης, Επίκουρος Καθηγητής Ανδρέας Εμερετλής, Υποψήφιος Διδάκτορας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

9. OIΚΟΥΜΕΝΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΙΣΟ ΩΝ

9. OIΚΟΥΜΕΝΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΙΣΟ ΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 61 9. OIΚΟΥΜΕΝΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΙΣΟ ΩΝ I. Βασική Θεωρία Οι πύλες NAND και NOR ονομάζονται οικουμενικές πύλες (universal gates) γιατί κάθε συνδυαστικό κύκλωμα μπορεί να υλοποιηθεί

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρολόγοι Μηχανικοί ΕΜΠ Λογική Σχεδίαση Ψηφιακών Συστημάτων Διαγώνισμα κανονικής εξέτασης Θέμα 1ο (3 μονάδες)

Ηλεκτρολόγοι Μηχανικοί ΕΜΠ Λογική Σχεδίαση Ψηφιακών Συστημάτων Διαγώνισμα κανονικής εξέτασης Θέμα 1ο (3 μονάδες) Ηλεκτρολόγοι Μηχανικοί ΕΜΠ Λογική Σχεδίαση Ψηφιακών Συστημάτων Διαγώνισμα κανονικής εξέτασης 2016 Θέμα 1ο (3 μονάδες) Υλοποιήστε το ακoλουθιακό κύκλωμα που περιγράφεται από το ανωτέρω διάγραμμα καταστάσεων,

Διαβάστε περισσότερα

Λογικά Κυκλώματα CMOS. Διάλεξη 5

Λογικά Κυκλώματα CMOS. Διάλεξη 5 Λογικά Κυκλώματα CMOS Διάλεξη 5 Δομή της διάλεξης Εισαγωγή Η τεχνολογία αντιστροφέων CMOS Λειτουργία του κυκλώματος Χαρακτηριστική μεταφοράς τάσης Περιθώρια θορύβου Κατανάλωση ισχύος Οι πύλες CMOS NOR

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση

Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση Επιμέλεια: Νίκος Φακωτάκης, Καθηγητής Ανδρέας Εμερετλής, Υποψήφιος Διδάκτορας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Εργαστήριο Ηλεκτρονικής. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Ακολουθιακή Λογική. Επιμέλεια Διαφανειών: Δ.

Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Εργαστήριο Ηλεκτρονικής. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Ακολουθιακή Λογική. Επιμέλεια Διαφανειών: Δ. Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Ψηφιακά Ηλεκτρονικά Ακολουθιακή Λογική Επιμέλεια Διαφανειών: Δ. Μπακάλης Πάτρα, Φεβρουάριος 2009 Εισαγωγή Είσοδοι Συνδυαστικό Κύκλωμα Έξοδοι Στοιχεία Μνήμης Κατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα ακολουθιακά στοιχεία CMOS

Εισαγωγή στα ακολουθιακά στοιχεία CMOS Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Επικοινωνιών, Ηλεκτρονικής και Συστημάτων Πληροφορικής Εισαγωγή στη Σχεδίαση VLSI Εισαγωγή στα ακολουθιακά στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

e-book ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

e-book ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ e-book ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Να μετατρέψετε τον δεκαδικό 16.25 σε δυαδικό. 2. Να μετατρέψετε τον δεκαδικό 18.75 σε δυαδικό και τον δεκαδικό 268 σε δεκαεξαδικό. 3. Να βρεθεί η βάση εκείνου του αριθμητικού

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Επικαιροποίησης Γνώσεων Αποφοίτων

Πρόγραμμα Επικαιροποίησης Γνώσεων Αποφοίτων Πρόγραμμα Επικαιροποίησης Γνώσεων Αποφοίτων ΕΝΟΤΗΤΑ Μ ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Εκπαιδευτής: Γ. Π. ΠΑΤΣΗΣ, Επικ. Καθηγητής, Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών, ΤΕΙ Αθήνας ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ ΨΗΦΙΑΚΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ. Τι σημαίνει

Διαβάστε περισσότερα

3. Βασικές αρχές ψηφιακών κυκλωμάτων και συστημάτων

3. Βασικές αρχές ψηφιακών κυκλωμάτων και συστημάτων 3. Βασικές αρχές ψηφιακών κυκλωμάτων και συστημάτων Σύνοψη Στο προηγούμενο κεφάλαιο συζητήσαμε για τα λειτουργικά συστήματα, τα οποία αποτελούν τη βάση του λογισμικού των υπολογιστικών συστημάτων, αλλά

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονική. Ενότητα 5: DC λειτουργία Πόλωση του διπολικού τρανζίστορ. Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Ηλεκτρονική. Ενότητα 5: DC λειτουργία Πόλωση του διπολικού τρανζίστορ. Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Ηλεκτρονική Ενότητα 5: D λειτουργία Πόλωση του διπολικού τρανζίστορ Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Περιεχόμενα ενότητας Μεθοδολογία D ανάλυσης των κυκλωμάτων με διπολικά τρανζίστορ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3 ο Ακολουθιακά Κυκλώματα με ολοκληρωμένα ΤΤL

Κεφάλαιο 3 ο Ακολουθιακά Κυκλώματα με ολοκληρωμένα ΤΤL Κεφάλαιο 3 ο Ακολουθιακά Κυκλώματα με ολοκληρωμένα ΤΤL 3.1 Εισαγωγή στα FLIP FLOP 3.1.1 Θεωρητικό Υπόβαθρο Τα σύγχρονα ακολουθιακά κυκλώματα με τα οποία θα ασχοληθούμε στο εργαστήριο των Ψηφιακών συστημάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος. Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος. Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος Άνοιξη 2008 Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ηλεκτρικό ρεύμα Το ρεύμα είναι αποτέλεσμα της κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Κεφάλαιο 1ο. Άλγεβρα Boole και Λογικές Πύλες. (c) Αμπατζόγλου Γιάννης, Ηλεκτρονικός Μηχανικός, καθηγητής ΠΕ17

Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Κεφάλαιο 1ο. Άλγεβρα Boole και Λογικές Πύλες. (c) Αμπατζόγλου Γιάννης, Ηλεκτρονικός Μηχανικός, καθηγητής ΠΕ17 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά Κεφάλαιο 1ο Άλγεβρα Boole και Λογικές Πύλες Αναλογικά μεγέθη Αναλογικό μέγεθος ονομάζεται εκείνο που μπορεί να πάρει οποιαδήποτε τιμή σε μια περιοχή τιμών, όπως η ταχύτητα, το βάρος,

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Χειµερινό Εξάµηνο 2016 ΔΙΑΛΕΞΗ 5: Το CMOS transistor και κυκλώµατα CMOS ΧΑΡΗΣ ΘΕΟΧΑΡΙΔΗΣ Επίκουρος Καθηγητής, ΗΜΜΥ (ttheocharides@ucy.ac.cy) Περίληψη q Κυκλώµατα

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 5. Τρανζίστορ Διπολικής Επαφής σε συνδεσμολογία Κοινής Βάσης

Άσκηση 5. Τρανζίστορ Διπολικής Επαφής σε συνδεσμολογία Κοινής Βάσης ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Ι (ΕΡ) Άσκηση 5 Τρανζίστορ Διπολικής Επαφής σε συνδεσμολογία Κοινής Βάσης Στόχος Ο στόχος της εργαστηριακής άσκησης είναι η μελέτη των

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9 ο. Γ. Τσιατούχας. VLSI Systems and Computer Architecture Lab. CMOS Λογικές ομές 2

Κεφάλαιο 9 ο. Γ. Τσιατούχας. VLSI Systems and Computer Architecture Lab. CMOS Λογικές ομές 2 ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ VLSI Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Συνδυαστική Λογική Κεφάλαιο 9 ο Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Γ. Τσιατούχας ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ VLSI Διάρθρωση 1. Στατική CMOS λογική και λογική 2. Διαφορική λογική 3.

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 3: Συνδυασμός αντιστάσεων και πηγών Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ:

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ 2017, Δρ. Ηρακλής Σπηλιώτης Συνδυαστικά και ακολουθιακά κυκλώματα Τα λογικά κυκλώματα χωρίζονται σε συνδυαστικά (combinatorial) και ακολουθιακά (sequential).

Διαβάστε περισσότερα