Χρόνος καί αἰωνιότητα στόν Πλωτῖνο

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Χρόνος καί αἰωνιότητα στόν Πλωτῖνο"

Transcript

1 Χρόνος καί αἰωνιότητα στόν Πλωτῖνο Ενότητα: 8 η Ελένη Περδικούρη Τμήμα Φιλοσοφίας 1

2 Οδηγός μελέτης: Σύντομες πληροφορίες για σημαντικούς όρους και για φιλοσοφικές θέσεις και απόψεις εντός πλαισίου αυτής της μορφής. Βασικά ερωτήματα που συνήθως θέτει ο ίδιος ο Πλωτῖνος. Συμπεράσματα Σχολιασμός που αφορά το κείμενο της πραγματείας και παρεμβάλλεται ή ακολουθεί την ανάγνωση του χωρίου. Κομβικά σημεία της φιλοσοφίας του Πλωτίνου. «...δεν συνιστά μία νόηση ή ζωή που πάει από το ένα πράγμα στο άλλο, αλλά παραμένει το ίδιο και πάντα δίχως έκταση,...»: μεταφρασμένο κείμενο πραγματείας του Πλωτίνου. «...οὐδέποτε ἄλλο καὶ οὐκ ἐξ ἄλλου...»: αρχαίο κείμενο πραγματείας ή διαλόγου. ΙΙΙ : στυλ αρίθμησης των πραγματειών του Πλωτίνου. Διευκρινίσεις, σημεία στα οποία θα πρέπει να επιστήσετε την προσοχή σας, αναφορά σε επεξηγήσεις που θα ακολουθήσουν και υπενθύμιση σημαντικών σημείων. Δύο στυλ γραμματοσειρών που υπογραμμίζουν σημαντικά σημεία: (α) «Οι προϋποθέσεις της ἀλήθειας είναι μέσα από την ορθή σύνδεση των εννοιών μεταξύ τους...». (β) «Για την ἀρχή του κόσμου, γι' αυτό που εξηγεί την ἑνότητα, την ενιαία δομή του κόσμου,...». Σημαντική ορολογία κυρίως λέξεις-κλειδιά που χρησιμοποιείται από τον Πλωτῖνο και άλλοι όροι της αρχαιοελληνικής φιλοσοφίας, ονόματα φιλοσόφων, όπως και κείμενα της αρχαίας ελληνικής γράφονται στην αυθεντική τους κλίση με πολυτονικό σύστημα. Για παράδειγμα, η επιστροφή ως όρος που χρησιμοποιείται για τη μελέτη των πραγματειών του Πλωτίνου γράφεται ως ἐπιστροφή. 2

3 Διάλεξη 8 Τίτλος 8 Κριτική των Πρότερων Θεωριών Περί Χρόνου Ι Στο 8 ο και το 9 ο κεφάλαιο της πραγματείας Περὶ αἰῶνος καὶ χρόνου, ΙΙΙ 7 [45], ο Πλωτῖνος περνά στην κριτική των πρότερων Θεωριών περί Χρόνου, κυρίως του Ἀριστοτέλη και των Στωικῶν. O Πλωτῖνος κατηγοριοποιεί τις προγενέστερες Θεωρίες περί Χρόνου ενόσω η κριτική σε γενικές γραμμές θα κινηθεί κατά των θεωριών οι οποίες είτε ταυτίζουν τον χρόνο με την κίνηση είτε προϋποθέτουν τον χρόνο και την κίνηση. Α' κατηγορία χρόνος κίνηση πᾶσα κίνησις (κίνηση ἐν γένει) ἡ τοῦ παντός (ὁμαλή, τεταγμένη) Φυσικά, Δ 10, 218 b 9-18 Φυσικά, Δ 10, 218 a 33 b 1 To αναφέρει ο Σιμπλίκιος νεοπλατωνικός φιλόσοφος του 6 ου αιώνα στο υπόμνημά του στα Φυσικά του Ἀριστοτέλη Εἰσαγωγή τῶν Φυσικῶν b. χρόνος τό κινούμενο Φυσικά, Δ 10, 218 a 33 b 1 ἡ τοῦ παντός σφαίρα Ο χρόνος ταυτίζεται με το ίδιο το κινούμενο. Σύμφωνα με τον Συμπλίκιο, αυτή η θέση αποδιδόταν στους Πυθαγορείους Η θέση χρόνος τό κινούμενο παρουσιάζει έναν αρχαϊκότερο χαρακτήρα από τη θέση χρόνος κίνηση, γιατί κατανοεί τον χρόνο ως το ίδιο το σύμπαν και όχι ως την κίνηση του σύμπαντος, αλλά ως την ίδια τη σφαίρα του σύμπαντος. 3

4 Β' κατηγορία Ο χρόνος στη Α' κατηγορία ταυτίζεται με την κίνηση, ενώ στη Β' κατηγορία ο χρόνος συνιστά κάτι της κινήσεως. Πού αναφέρεται το «τι»; χρόνος κινήσεώς τι (β) μέτρον κινήσεως Φυσικά, Δ 11, 219 a 9 10 «...ἐπεὶ οὖν οὐ κίνησις (ο χρόνος), ἀνάγκη τῆς κινήσεώς τι εἶναι αὐτόν». (α) διάστημα κινήσεως Στωικός Ζήνων ο Κιτιεύς ( π.χ), SVF I 93 Φυσικά, Δ 12, 220 b a b 7 Θέση του Ἀριστοτέλη (γ) παρακολουθοῦν αὐτῇ Ἐπικούρειοι, Στωικός Χρύσιππος ( π.χ), από τα φραγκμέντα SVF II 509: «...τό παρακολουθοῦν διάστημα τῷ τοῦ κόσμου κινήσει...». Ο Ἀριστοτέλης, έχοντας ήδη ανασκευάσει τις προγενέστερες θεωρίες περί χρόνου, θα ισχυριστεί ότι είναι αναγκαίο ο χρόνος να είναι κάτι σχετικό με την κίνηση. Ο Πλωτῖνος δεν ασχολείται με τη Θεωρία των Ἐπικουρείων και του Στωικοῦ Χρυσίππου. Ενώ στη συνέχεια, θα ακολουθήσει ο Τίμαιος του Πλάτωνα. Και τα παραπάνω τρία [(α), (β), (γ)] μπορούμε να θεωρήσουμε ότι αναφέρονται σε κάθε κίνηση όπως είδαμε πρίν πᾶσα κίνησις ή ότι αναφέρονται μόνο, ότι ισχύουν μόνο για την ὁμαλή, την τεταγμένη κίνηση. Την κίνηση μπορούμε να την καταλάβουμε είτε ως την κίνηση ἐν γένει κάθε κίνηση: ὁμαλή ή μή ὁμαλή, αενάως διαρκούσα και συνεχιζόμενη όπως είναι η κίνηση του σύμπαντος ή μία κίνηση που διακόπτεται όπως είναι οι κινήσεις στον ὑποσελήνιο χώρο ή ως την κίνηση του παντός, του σύμπαντος. Αν, όμως, θεωρήσουμε ότι ο χρόνος είναι κάτι σχετικό με την κίνηση και εννοούμε ως κίνηση την κίνηση του σύμπαντος, τότε ανακύπτει το εξής πρόβλημα το οποίο ο Πλωτῖνος το έχει κληρονομήσει από τον Τίμαιο του Πλάτωνα. Στον Τίμαιο, ο κόσμος παρουσιάζεται να έχει μία ἀρχή από τη στιγμή της δημιουργίας του από τον δημιουργό. Ο χρόνος είναι η εικόνα της αἰωνιότητας, είναι το απεικόνισμα του νοητοῦ προτύπου. 4

5 Δύο είναι οι θεωρήσεις που ακολουθούν, ερμηνεύοντας τον Τίμαιο: Η έναρξη του κόσμου είναι μυθολογική και αυτό δε μάς δεσμεύει στο να θεωρήσουμε ότι ο κόσμος δεν είναι αἰώνιος. Ο κόσμος έχει χρονική ἀρχή. Αν θεωρήσουμε ότι ο κόσμος είναι αἰώνιος, τότε ο χρόνος σχετίζεται με την κίνηση ἐν γένει. Πώς; Ο Πλάτων λέει ότι ο χρόνος είναι η κινητή εικόνα της αἰωνιότητας. Μπορούμε να θεωρήσουμε, λοιπόν, ότι είναι ο χρόνος το απείκασμα κατά μία έννοια της στάσης του νοητοῦ προτύπου κάτι το οποίο δεν το δέχεται ο Πλωτῖνος, παρόλο που έχει υποστηριχθεί, οπότε δε δημιουργείται πρόβλημα. Αν, όμως, ακολουθήσουμε την ερμηνευτική γραμμή σύμφωνα με την οποία ο κόσμος έχει χρονική αφετηρία, εάν, δηλαδή, ο κόσμος είναι γεννητός ἐν χρόνῳ, τότε σημαίνει ότι υπάρχει κίνηση πριν από τη γέννηση του κόσμου. Αυτό το οποίο λέει ο Πλάτων στον Τίμαιο είναι ότι πριν από τον κόσμο υπάρχει η «χώρα», υπάρχουν ίχνη των στοιχείων στη χώρα και αυτά βρίσκονται σε άτακτη κίνηση. Αν, λοιπόν, ταυτίσουμε τον χρόνο με την κίνηση, τότε λέμε, εφόσον υπάρχει κίνηση πριν από το σύμπαν, ότι υπάρχει χρόνος πριν από τον χρόνο. Αυτό είναι ένα πρόβλημα που το επισημαίνει ο Πλωτῖνος ακριβώς για να το χρησιμοποιήσει ως επιχείρημά του για την ανασκευή των θεωριών περί χρόνου. ΙΙΙ 7 [45] «Κίνηση δεν μπορεί να είναι, είτε πάρουμε όλες μαζί τις κινήσεις και φτιάξουμε, κατά κάποιον τρόπο, μία, είτε αν μιλούμε για την ὁμαλή. Διότι καθεμιά από αυτές που λέγονται κινήσεις υπάρχει μέσα στον χρόνο αν μάλιστα κάποια δεν είναι μέσα στον χρόνο, θα απέχει ακόμη περισσότερο από τό να συνιστά τον χρόνο οπότε είναι άλλο αυτό μέσα στο οποίο υπάρχει η κίνηση και άλλο η ίδια η κίνηση». Εδώ βρίσκουμε μία γενική θέση του Πλωτίνου η οποία υπόκειται όλων των επιμέρους ανασκευών που θα επιχειρήσει. Η θέση αυτή είναι ότι ο χρόνος δεν μπορεί να είναι χαρακτηριστικό της κίνησης, διότι η κίνηση προϋποθέτει τον χρόνο. Η κίνηση είναι κάτι που γίνεται μέσα στον χρόνο. Η κίνηση είναι ἐν + χρονο μέγεθος (ἔγχρονη). Οπότε, δεν μπορούμε να αποδώσουμε τον χρόνο στην κίνηση, εφόσον τον έχουμε προϋποθέσει για να καταλάβουμε την κίνηση. 5

6 ΙΙΙ 7 [45] «Μολονότι μπορούν να διατυπωθούν και έχουν διατυπωθεί και άλλα επιχειρήματα, τούτο είναι αρκετό, καθώς και το ότι ενώ η κίνηση μπορεί να σταματήσει ή να διακοπεί, ο χρόνος όχι». Η κίνηση προϋποθέτει τον χρόνο, Η κίνηση διακόπτεται, Ο χρόνος δε διακόπτεται. Και στις δύο περιπτώσεις έχουμε μία συμμετρία μεταξύ χρόνου κινήσεως που δεν μάς επιτρέπει να αποδώσουμε χρόνο στην κίνηση. Ο Πλωτῖνος κατευθύνεται σταδιακά προς τη δική του θέση για να μάς την αντίστροφη θέση βάσει με την οποία δεν είναι ο χρόνος που ανήκει την κίνηση, αλλά η κίνηση που με κάποιον τρόπο μετράει τον χρόνο. Έχουμε, λοιπόν, τη βασική διάκριση: αὐτό μέσα στό ὁποῖο ὑπάρχει ἡ κίνηση ἡ ἴδια ἡ κίνηση χρόνος (που δεν είναι το ίδιο πράγμα με την κίνηση) Για παράδειγμα, οι κινήσεις γίνονται μέσα στον χρόνο και αυτό είναι σαφές και η περιφορά της Γης γύρω από τον Ήλιο διαρκεί 365 μέρες μέσα στην ίδια την κατανόηση της κίνησης της Γης ενσωματώνεται, ενυπάρχει η ιδέα του χρόνου. Η θεωρία που εννοεί τον χρόνο ως κάτι σχετικό με την κίνηση μπερδεύει την κίνηση με αυτό μέσα στο οποίο συμβαίνει η κίνηση. Οπότε, ο Πλωτῖνος λέει ότι η κίνηση δεν είναι χρόνος, αλλά είναι μέσα στον χρόνο. Η κίνηση δεν είναι χρόνος, αλλά είναι ἔγχρονη. Ένα παράδειγμα της εξάρτησης της κινήσεως από τον χρόνο είναι το ότι η κίνηση εννοεί προφανώς μία μή ὁμαλή κίνηση του αἰσθητοῦ σύμπαντος, γιατί η κίνηση του σύμπαντος για τους αρχαίους είναι αἰώνια σταματά, ενώ χρόνος δε σταματά! ΙΙΙ 7 [45] «Και αν πει κανείς ότι η κίνηση του σύμπαντος δεν διακόπτεται, θα απαντήσουμε πως, αν εννοεί την περιφορά του ουρανού, και τούτη κάνει μία πλήρη περιστροφή μέσα σε ένα συγκεκριμένο χρονικό διάστημα, όχι στο ίδιο που κάνει για να διανύσει τη μισή απόσταση: ο ένας χρόνος είναι ο μισός, ο άλλος ο διπλάσιος, παρ' όλο που και οι δύο αποτελούν κινήσεις του σύμπαντος τόσο αυτή που ξεκινώντας από ένα σημείο φθάνει πάλι στο ίδιο, όσο και εκείνη που φτάνει μόνον έως τη μέση». 6

7 Αναφέραμε ότι η κίνηση του σύμπαντος δεν σταματάει. Και πάλι, όμως, ως χρόνο κατανοούμε την πλήρη περιστροφή των ουρανίων σωμάτων του σύμπαντος, δηλαδή ένα συγκεκριμένο χρονικό διάστημα. (α) Ο χρόνος της περιστροφής συμβαίνει μέσα σε ένα συγκεκριμένο διάστημα. Κάνουμε κύκλο (κυκλικότητα) Για να ορίσουμε αυτό το συγκεκριμένο χρονικό διάστημα, έχουμε προϋποθέσει τον χρόνο χωρίς να ξέρουμε τι είναι αυτός. Για να ορίσουμε την κίνηση, έχουμε προϋποθέσει τον χρόνο. Έχουμε πει ότι η περιφορά είναι ένα συγκεκριμένο χρονικό διάστημα. Το συγκεκριμένο χρονικό διάστημα προϋποθέτει την έννοια του χρόνου, άρα έχουμε μία κυκλικότητα σ' αυτόν τον ορισμό, έχουμε προϋποθέσει τον χρόνο για να ορίσουμε τον χρόνο. (β) Έχουμε διαφορετικές κινήσεις με διαφορετικούς χρόνους ταχύτητες Ο Πλωτῖνος λέει τα εξής: «Επίσης, η διαπίστωση ότι η κίνηση της εξωτερικής σφαίρας είναι ζωηρότερη και ταχύτερη υποστηρίζει την άποψη ότι η κίνησή της είναι κάτι διαφορετικό από τον χρόνο. Διότι είναι φανερό πως είναι ταχύτερη από όλες τις άλλες, εφόσον διανύει τη μεγαλύτερη απόσταση στον μικρότερο χρόνο. ενώ τα άλλα είναι βραδύτερα, αφού σε περισσότερο χρόνο καλύπτουν μέρος μόνον της απόστασης αυτής». Αυτό αναφέρεται στην αρχαία αστρονομία που στηρίζεται σε μία θεωρία ὁμοκέντρων σφαιρῶν. Υπάρχουν ουράνιες σφαίρες οι οποίες είναι ὁμόκεντρες μεν αλλά δεν έχουν την ίδια περιφέρεια και γι' αυτόν τον λόγο, σύμφωνα με τις αρχαίες θεωρίες, οι σφαίρες κινούνται με διαφορετική ταχύτητα. Εάν δεχθούμε ότι οι σφαίρες κινούνται με διαφορετική ταχύτητα, τότε δεχόμαστε ότι κινούνται με διαφορετικό χρόνο, διότι η ταχύτητα μετριέται με τον χρόνο. Εάν υποθέσουμε ότι η κίνηση ταυτίζεται με τον χρόνο, τότε δεν μπορούμε να ξέρουμε με ποιον από όλους τους χρόνους ταυτίζεται, εφόσον η κάθε σφαίρα κινείται σε διαφορετικό χρόνο. Για παράδειγμα: Η Γη κάνει μία πλήρη περιφορά γύρω από τον Ήλιο σε 365 περίπου ημέρες, Ο Κρόνος κάνει μία πλήρη περιφορά γύρω από τον Ήλιο σε 29 χρόνια. 7

8 Εάν ο χρόνος είναι η κίνηση της περιφοράς των σφαιρών, προκύπτει το εξής πρόβλημα: βάσει ποιας περιφοράς μετριέται; Κινούνται με διαφορετικό χρόνο; Άρα, με ποιον χρόνο μετράμε εφόσον ο χρόνος μετρά την ταχύτητα; Θα είχαμε δύο χρόνους; Ο χρόνος δεν μπορεί να ταυτιστεί με την κίνηση του σύμπαντος. ΙΙΙ 7 [45] «Αν λοιπόν ο χρόνος δεν είναι η κίνηση της ουράνιας σφαίρας, ασφαλώς δεν είναι η ίδια η ουράνια σφαίρα, που από την κίνησή της μερικοί υπέθεσαν ότι είναι ο χρόνος». Ο Πλωτῖνος προσπερνά συλλήβδην στη 2 η θεωρία της ταύτισης του χρόνου με τη σφαίρα του σύμπαντος. Έχει ήδη ειπωθεί στα σχόλια του Σιμπλίκιου πως ο ίδιος ο Ἀριστοτέλης τη θεωρεί ως μία αρχαϊκή αντίληψη περί χρόνου. Οπότε, δε χρειάζεται να συζητηθεί περαιτέρω από τον Πλωτῖνο. Ο χρόνος δεν μπορεί να ταυτίζεται με τη σφαίρα του σύμπαντος. Όσοι το έκαναν αυτό και ταύτισαν το σύμπαν με τον χρόνο, το έκαναν προφανώς επειδή το σύμπαν κινείται. Περνάμε στην ανασκευή των πιο επιστημονικών θεωριών των Στωικῶν και του Ἀριστοτέλη. Ο Πλωτῖνος ξεκινά από την ανασκευή της θεωρίας των Στωικῶν και έπειτα προχωρά στην ανασκευή της θεωρίας του Ἀριστοτέλη, ίσως επειδή θεωρεί ότι ο βασικός του αντίπαλος είναι ο Ἀριστοτέλης. ΙΙΙ 7 [45] (η συγκεκριμένη ανασκευή του χρόνου ως διαστήματος της κινήσεως εκτείνεται στους στίχους 23-65) «Μήπως λοιπόν είναι κάποιο συστατικό της κίνησης; Αν μεν πούμε πως είναι η διάρκεια, πρώτον, αυτή δεν είναι η ίδια σε κάθε κίνηση, ούτε καν προκειμένου για την ὁμαλή. Διότι η κίνηση και μάλιστα η κίνηση στον χώρο είναι ταχύτερη και βραδύτερη. Και οι διάρκειες θα μετριούνται στις δύο αυτές περιπτώσεις με κάτι άλλο, που το σωστότερο θα ήταν να το ονομάσουμε χρόνο. Ποιας λοιπόν από τις δύο κινήσεις η διάρκεια θα είναι ο χρόνος; Μάλλον ποιας απ' όλες, που είναι ἄπειρες; Αν μάς πουν της ὁμαλής, δεν θα είναι ούτε όλων από αυτές. διότι είναι πολλές, οπότε θα υπήρχαν πολλοί χρόνοι μαζί». 8

9 Είδαμε, λοιπόν, ότι υπάρχουν διαφορετικές ταχύτητες ανάλογα με την κίνηση των σφαιρών. Τώρα θα δούμε τι εννοεί ο Πλωτῖνος όταν λέει ότι θα υπήρχαν πολλοί χρόνοι μαζί γιατί οι κινήσεις είναι ἄπειρες. ΙΙΙ 7 [45] αν ο χρόνος είναι το διάστημα της κινήσεως με την έννοια της διάρκειας που κάνει ένα σώμα για να διανύσει ένα συγκεκριμένο μήκος, τότε η διάρκεια θα συναρτάται... 1 διάρκεια: συναρτάται με την κάθε (ατομική) κίνηση (είτε πρόκειται για άτακτη είτε πρόκειται για κίνηση ὁμαλή ακόμα και οι ὁμαλές κινήσεις των ουράνιων σωμάτων είναι κατά τον αριθμό πολλές) Έχουμε ἄπειρες κινήσεις, με ποιαν από όλες αυτές θα ταυτίζεται ο χρόνος; ΙΙΙ 7 [45] Εδώ, στους στίχους αυτούς παρουσιάζεται ένα 2 ο επιχείρημα που απαντά στο ερώτημα τού εάν ο χρόνος είναι το διάστημα της κίνησης με την έννοια της διάρκειας, τι άλλο πρόβλημα έχουμε. «Αν πάλι είναι η διάρκεια της κίνησης του σύμπαντος, αν μεν πρόκειται για τη διάρκεια της ίδιας της κίνησης, τι άλλο θα είναι από αυτήν την κίνηση;». 2 ταύτιση του χρόνου με την κίνηση του σύμπαντος Το ίδιο πρόβλημα με παραπάνω της ἀναγωγῆς του χρόνου στην κίνηση ενώ είδαμε ότι η κίνηση προϋποθέτει τον χρόνο. Η κίνηση γίνεται ἐν χρόνῳ, δεν είναι χρόνος ΙΙΙ 7 [45] «Όμως αυτή θα είναι ποσοτικά καθορισμένη. Και τότε, αυτό το 'τόσο' θα μετριέται είτε με τον χώρο ότι δηλαδή αυτός που διήνυσε είναι τόσος, οπότε η διάρκεια θα είναι αυτό όμως τούτο δεν είναι χρόνος, αλλά χώρος, Αυτό είναι το πρώτο μισό του επιχειρήματος: τοσῆδε η κίνησις του σύμπαντος είναι ποσοτικά καθορισμένη αντιστοιχεί σε συγκεκριμένη ποσότητα τόσο μήκος άρα ἀναγωγή του χρόνου στον χώρο 9

10 Πρόκειται για έναν κύκλο που αφετηρία και το τέλος ταυτίζονται. Το μήκος ΑΒ, η περιφέρεια του κύκλου, αντιστοιχεί στον χρόνο ο χρόνος είναι αυτό το συγκεκριμένο μήκος της μίας περιστροφής του κύκλου προϋπόθεση του χρόνου για να ορίσουμε το συγκεκριμένο χρονικό διάστημα ή ἀναγωγή του χρόνου στον χώρο, εφόσον ο χρόνος είναι αυτό το συγκεκριμένο μήκος, δηλαδή ο χρόνος που κάνει ένα σώμα για να διανύσει αυτό το μήκος. ΙΙΙ 7 [45] (δεύτερο κομμάτι επιχειρήματος)...είτε η ίδια η κίνηση θα έχει διάρκεια με βάση τη συνέχειά της και το ότι δεν σταματά μονομιάς, αλλά συνεχίζεται διαρκώς. Όμως τούτο θα σήμαινε το πόσο πολλή είναι η κίνηση. και αν κανείς βλέποντας αυτήν αποφανθεί ότι είναι πολλή όπως όταν πει κανείς ότι η θερμότητα είναι πολλή, ούτε σε τούτη την περίπτωση θα μάς φανερωθεί ή θα αντιληφθούμε τον χρόνο, αλλά μόνο, από τη μια πλευρά θα έχουμε συνεχή κίνηση, σαν την αέναη ροή του νερού και από την άλλη τη διάρκεια που παρατηρούμε στην ροή αυτή. Και η μεν συνεχής ροή θα μάς δίνει κάποιον αριθμό, λ.χ. δύο ή τρία, η διάρκεια όμως θα αποτελεί συνάρτηση της μάζας του νερού. Έτσι λοιπόν ο χρόνος θα είναι μια πολλότητα κίνησης, για παράδειγμα ο αριθμός δέκα, ή αλλιώς κάτι σαν τη διάρκεια που εμφανίζεται στον οιονεί "όγκο" της κίνησης. Τούτο όμως δεν ανταποκρίνεται στην έννοιά μας τού χρόνου. απλώς η συγκεκριμένη ποσότητα διαμορφώνεται μέσα στον χρόνο. Με άλλα λόγια, ο χρόνος δεν θα υπάρχει παντού, αλλά μόνο μέσα στο υπόστρωμα της κίνησης, και συνεπώς καταλήγουμε πάλι να πούμε ότι ο χρόνος είναι κίνηση. αφού η διάρκεια δεν είναι κάτι έξω από αυτήν, αλλά μια κίνηση όχι μονομιάς. Και το 'όχι μονομιάς' σε τι θα διαφέρει από το 'μονομιάς' αν όχι κατά τον χρόνο; Επομένως η κίνηση που διαρκεί και η διάρκειά της δεν είναι η ίδια ο χρόνος, αλλά μέσα στον χρόνο». Το παραπάνω είναι ένα εξαιρετικά δύσκολο απόσπασμα, δε γνωρίζουμε γιατί ακριβώς μιλάει ο Πλωτῖνος όταν αναφέρει τον όγκο, τη ροή του νερού σε σχέση με τις διάφορες κινήσεις. ΣΣχχήήμμαα 11 Μίίαα ππλλήήρρηηςς ππεερριισσττρροοφήή μμεε ααφεεττηηρρίίαα κκααιι ττέέλλοοςς ττοο σσηημμεείίοο Α εεππάάννω σσεε κκύύκκλλοο... Είναι εύστοχη, πάντως, η ερμηνεία του Καλλιγά ο οποίος έχει υπ' όψιν του την κλεψύδρα με την οποία οι αρχαίοι μετρούσαν τον χρόνο σε συνάρτηση με το νερό. Εικόνα 1 Κλεψύδρα νερού που χρησιμοποιούσαν στην αρχαία Ελλάδα. 10

11 Όταν, λοιπόν, ο Πλωτῖνος συναρτά την ποσότητα της κίνησης με τον όγκο του νερού, εννοεί κάτι σαν την ποσότητα του νερού μέσα στην κλεψύδρα. Ο χρόνος θα αντιστοιχεί στην ποσότητα του νερού που κυλά, άρα ο χρόνος θα εξαρτάται από τον όγκο της κίνησης. Ταύτιση χρόνου με την κίνηση αντί να καταλάβουμε, κάτι το οποίο είναι απολύτως προφανές μόλις εξετάσουμε την έννοια της κίνησης, ότι ο χρόνος είναι αυτό μέσα στο οποίο συμβαίνει η κίνηση. Από τα παραπάνω συνάγεται ότι ο χρόνος δε θα υπάρχει ανεξάρτητα από την κίνηση ενώ τον έχουμε χρησιμοποιήσει για να καταλάβουμε την κίνηση. ΙΙΙ 7 [45] «Και αν κανείς ισχυριστεί ότι ο χρόνος είναι η διάρκεια της κίνησης, όχι της ίδιας της κίνησης, αλλά εκείνου με αναφορά στο οποίο η ίδια η κίνηση έχει την έκτασή της, παραβγαίνοντας, κατά κάποιον τρόπο, με εκείνο, δεν θα μάς έχει πει τι είναι αυτό. Διότι το ότι ο χρόνος είναι εκείνο μέσα στο οποίο γίνεται η κίνηση είναι προφανές. Όμως αυτό που εξ αρχής ζητούσε η έρευνά μας ήταν τούτο: τι είναι ο χρόνος πραγματικά; Άλλωστε τούτο μοιάζει ή μάλλον είναι το ίδιο με το να πει κανείς, όταν ρωτηθεί τι είναι ο χρόνος, πως η διάρκεια της κίνησης είναι χρονική. Τι είναι λοιπόν η διάρκεια αυτή που αποκαλείς χρόνο, αν αφήσεις απ' έξω την κίνηση που αντιστοιχεί σε αυτή τη διάρκεια;». Το παραπάνω συνοψίζει ουσιαστικά την κριτική του Πλωτίνου στις προγενέστερες θεωρίες περί χρόνου. (άν κάποιος πει ότι ο χρόνος είναι...) ο χρόνος τότε: η έκταση της κινήσεως, δηλαδή το διάστημα της κινήσεως (αυτό που λένε οι Στωικοί), (1) είτε (εννοεί ότι) ο χρόνος χρονική έκταση (δηλαδή το χρονικό διάστημα που χρειάζεται ένα σώμα για να διανύσει ένα συγκεκριμένο μήκος) κυκλικότητα του ορισμού γιατί έχουμε προϋποθέσει τον χρόνο (2) είτε ο χρόνος με το μήκος της κίνησης (χώρος) ἀναγωγή του χρόνου στον χώρο 11

12 Ούτε το (α) ούτε το (β) απαντούν στο ζητούμενο τι είναι ο χρόνος το οποίο απαιτεί απόσπαση της έννοιας χρόνος από τις έννοιες της κινήσεως και του χώρου. ΙΙΙ 7 [45] «Εξ άλλου, όποιος θεωρεί πως η διάρκεια περιλαμβάνεται μέσα στην ίδια την κίνηση, δεν θα ξέρει τι να κάνει με τη διάρκεια της ηρεμίας. Αφού όσο κάτι κινείται, τόσο κάτι άλλο μπορεί να στέκεται, και μπορείς να πεις ότι ο χρόνος είναι για το καθένα ο ίδιος, πως είναι δηλαδή κάτι άλλο και από τα δύο αυτά. Τι είναι λοιπόν η διάρκεια αυτή και ποια είναι η φύση της; Γιατί δεν μπορεί να είναι κάτι τοπικό, αφού και ο χώρος είναι κάτι έξω από την κίνηση». Οπότε, όταν κάτι δεν κινείται, ο χρόνος εξαφανίζεται; Έχουμε τρεις ενστάσεις τρία επιχειρήματα: i. Μπερδεύουμε τον χρόνο με το ἔγχρονο, δηλαδή την προϋπόθεση με το γεγονός (πρόβλημα κυκλικότητας ορισμού). Κατανοούμε τον χρόνο ως ένα μέρος του, ως μία υποδιαίρεσή του! ii. Ανάγουμε τον χρόνο σε ένα συγκεκριμένο μήκος (ἀναγωγή του χρόνου σε μία συγκεκριμένη έκταση, δηλαδή στον χώρο) Κατανοούμε τον χρόνο ως το μήκος του διαστήματος ΑΒ (ή ευθεία ή κύκλος ή το διάστημα που θα παριστούσε μία μή ὁμαλῆ, άτακτη κίνηση). Α iii. Β Συμπέρασμα: Πρόκειται για την ένσταση που περιλαμβάνει και τις άλλες δύο. Σε κάθε περίπτωση, δεν γνωρίζουμε τη φύση του χρόνου, απλώς περιγράφουμε το πώς αυτός μάς παρουσιάζεται ή πως αυτός μάς εμφανίζεται. Ο Πλωτῖνος δεν έχει πρόβλημα στη συνάρτηση του χρόνου με την κίνηση ή με το μήκος στο επίπεδο της φυσικής. Αλλά, στο επίπεδο της μεταφυσικής, θεωρεί ότι η έννοια του χρόνου θα πρέπει να εννοεί ξεχωριστά από την κίνηση και από το διάστημα αλλιώς δε θα μπορέσουμε να δούμε τι ακριβώς αυτή είναι. 12

13 Εικόνες Πηγές: Εικόνες: (1) Εικόνα 1 Κλεψύδρα νερού που χρησιμοποιούσαν στην αρχαία Ελλάδα. Σχήματα: Σχήμα 1: Μία πλήρης περιστροφή με αφετηρία και τέλος το σημείο Α επάνω σε κύκλο. Σύμβολα: Bullets: Ερωτηματικό: Συνδυασμός δύο εικόνων:

14 Σημείωμα Αναφοράς Copyright Πανεπιστήμιο Πατρών, Ελένη Περδικούρη, «Χρόνος και Αιωνιότητα στον Πλωτίνο». Έκδοση: 1.0. Πάτρα Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: eclass.upatras.gr/courses/phil1905 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί. 14

15 Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει: το Σημείωμα Αναφοράς το Σημείωμα Αδειοδότησης τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει) μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους. Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Πατρών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 15

Χρόνος καί αἰωνιότητα στόν Πλωτῖνο

Χρόνος καί αἰωνιότητα στόν Πλωτῖνο Χρόνος καί αἰωνιότητα στόν Πλωτῖνο Ενότητα: 10 η Ελένη Περδικούρη Τμήμα Φιλοσοφίας Λέξεις Κλειδιά: αἰωνιότητα, χρόνος, κυκλικότητα, ἀτρεμής, ὀντολογικός χρόνος, χρονικός χρόνος, ἐκφανεὶς, τόλμα, Ψυχή,

Διαβάστε περισσότερα

Χρόνος καί αἰωνιότητα στόν Πλωτῖνο

Χρόνος καί αἰωνιότητα στόν Πλωτῖνο Χρόνος καί αἰωνιότητα στόν Πλωτῖνο Ενότητα: 6 η Ελένη Περδικούρη Τμήμα Φιλοσοφίας Λέξεις Κλειδιά: αἰωνιότητα, χρόνος, νοητά, Νοῦς, πᾶν τοῦτο, ὁμωνυμικά, αἰσθητός κόσμος, νοητός κόσμος, διαδοχικότητα, μέλλον,

Διαβάστε περισσότερα

Χρόνος καί αἰωνιότητα στόν Πλωτῖνο

Χρόνος καί αἰωνιότητα στόν Πλωτῖνο Χρόνος καί αἰωνιότητα στόν Πλωτῖνο Ενότητα: 3 η Ελένη Περδικούρη Τμήμα Φιλοσοφίας Ασκήσεις Ερωτήσεις: 1. Περιέγραψε τη βασική «οικεία» διάκριση αἰώνος και χρόνου; 2. Ποια φιλοσοφική παράδοση έχει δημιουργήσει

Διαβάστε περισσότερα

Χρόνος καί αἰωνιότητα στόν Πλωτῖνο

Χρόνος καί αἰωνιότητα στόν Πλωτῖνο Χρόνος καί αἰωνιότητα στόν Πλωτῖνο Ενότητα: 6 η Ελένη Περδικούρη Τμήμα Φιλοσοφίας Ασκήσεις Ερωτήσεις: 1. Τα νοητά, τα «μέρη» του Νοῦ εκτός από ὀντολογική έχουν και γνωσιολογική προτεραιότητα, πώς το αιτιολογεί

Διαβάστε περισσότερα

Χρόνος καί αἰωνιότητα στόν Πλωτῖνο

Χρόνος καί αἰωνιότητα στόν Πλωτῖνο Χρόνος καί αἰωνιότητα στόν Πλωτῖνο Ενότητα: 11 η Ελένη Περδικούρη Τμήμα Φιλοσοφίας Ασκήσεις Ερωτήσεις: 1. Με ποια έννοια η Ψυχή αυτοπαράγει τον ἑαυτό της ως χρονικό (Δύσκολη); 2. Πώς μπορεί η Ψυχή να γνωρίσει

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΝΩΣΗ ΚΑΙ ΤΟ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΣΤΟΝ ΠΛΑΤΩΝΑ ΚΑΙ ΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ

Η ΓΝΩΣΗ ΚΑΙ ΤΟ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΣΤΟΝ ΠΛΑΤΩΝΑ ΚΑΙ ΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ Η ΓΝΩΣΗ ΚΑΙ ΤΟ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΣΤΟΝ ΠΛΑΤΩΝΑ ΚΑΙ ΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ Ενότητα: 7 η Ελένη Περδικούρη Τμήμα Φιλοσοφίας 1 Ενότητα 7 η Πότε γνωρίζω; Α. Τα κριτήρια της γνώσης (Μετά τα Φυσικά Α 1 και Αναλυτικά Ύστερα Ι

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΝΩΣΗ ΚΑΙ ΤΟ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΣΤΟΝ ΠΛΑΤΩΝΑ ΚΑΙ ΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ

Η ΓΝΩΣΗ ΚΑΙ ΤΟ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΣΤΟΝ ΠΛΑΤΩΝΑ ΚΑΙ ΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ Η ΓΝΩΣΗ ΚΑΙ ΤΟ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΣΤΟΝ ΠΛΑΤΩΝΑ ΚΑΙ ΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ Ενότητα: 4 η Ελένη Περδικούρη Τμήμα Φιλοσοφίας 1 Ενότητα 4 η Η ανωτερότητα των νοητών έναντι των αισθητών στον Φαίδωνα του Πλάτωνα Α. Πρώτη σημαντική

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΝΩΣΗ ΚΑΙ ΤΟ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΣΤΟΝ ΠΛΑΤΩΝΑ ΚΑΙ ΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ

Η ΓΝΩΣΗ ΚΑΙ ΤΟ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΣΤΟΝ ΠΛΑΤΩΝΑ ΚΑΙ ΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ Η ΓΝΩΣΗ ΚΑΙ ΤΟ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΣΤΟΝ ΠΛΑΤΩΝΑ ΚΑΙ ΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ Ενότητα: 1 η Ελένη Περδικούρη Τμήμα Φιλοσοφίας 1 Ενότητα 1 η Το ερώτημα της γνώσης 1. Τι γνωριζουμε, δηλαδη ποια ειναι τα αντικειμενα της γνωσης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 5 η Άσκηση Συγχώνευση & απαρίθμηση Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 5 η Άσκηση - Συγχώνευση Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2)

Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2) Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2) Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Χρόνος καί αἰωνιότητα στόν Πλωτῖνο

Χρόνος καί αἰωνιότητα στόν Πλωτῖνο Χρόνος καί αἰωνιότητα στόν Πλωτῖνο Ενότητα: 12 η Ελένη Περδικούρη Τμήμα Φιλοσοφίας 1 Οδηγός μελέτης: Σύντομες πληροφορίες για σημαντικούς όρους και για φιλοσοφικές θέσεις και απόψεις εντός πλαισίου αυτής

Διαβάστε περισσότερα

Διοικητική Λογιστική

Διοικητική Λογιστική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διοικητική Λογιστική Ενότητα 10: Προσφορά και κόστος Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους.

Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους. Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους. Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Διπλ. Ναυπηγός Μηχανολόγος Μηχανικός M.Sc. Διασφάλιση

Διαβάστε περισσότερα

Χρόνος καί αἰωνιότητα στόν Πλωτῖνο

Χρόνος καί αἰωνιότητα στόν Πλωτῖνο Χρόνος καί αἰωνιότητα στόν Πλωτῖνο Ενότητα: 9 η Ελένη Περδικούρη Τμήμα Φιλοσοφίας 1 Οδηγός μελέτης: Σύντομες πληροφορίες για σημαντικούς όρους και για φιλοσοφικές θέσεις και απόψεις εντός πλαισίου αυτής

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Ενότητα 4: Κλασσική και Κβαντική Πιθανότητα Σγάρμπας Κυριάκος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας

Διαβάστε περισσότερα

Εκκλησιαστικό Δίκαιο. Ενότητα 10η: Ιερά Σύνοδος της Ιεραρχίας και Διαρκής Ιερά Σύνοδος Κυριάκος Κυριαζόπουλος Τμήμα Νομικής Α.Π.Θ.

Εκκλησιαστικό Δίκαιο. Ενότητα 10η: Ιερά Σύνοδος της Ιεραρχίας και Διαρκής Ιερά Σύνοδος Κυριάκος Κυριαζόπουλος Τμήμα Νομικής Α.Π.Θ. ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 10η: Ιερά Σύνοδος της Ιεραρχίας και Διαρκής Ιερά Σύνοδος Κυριάκος Κυριαζόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΝΩΣΗ ΚΑΙ ΤΟ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΣΤΟΝ ΠΛΑΤΩΝΑ ΚΑΙ ΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ

Η ΓΝΩΣΗ ΚΑΙ ΤΟ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΣΤΟΝ ΠΛΑΤΩΝΑ ΚΑΙ ΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ Η ΓΝΩΣΗ ΚΑΙ ΤΟ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΣΤΟΝ ΠΛΑΤΩΝΑ ΚΑΙ ΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ Ενότητα: 3 η Ελένη Περδικούρη Τμήμα Φιλοσοφίας 1 Ενότητα 3 η Πώς τίθεται το πρόβλημα του ορισμού στον Μένωνα του Πλάτωνα Ερώτηση του Μένωνα στον

Διαβάστε περισσότερα

Εκκλησιαστικό Δίκαιο

Εκκλησιαστικό Δίκαιο ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 8η: Ο νέος αντιρατσιστικός νόμος και ο ν.4301/2014 Κυριάκος Κυριαζόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Ιστορία της μετάφρασης

Ιστορία της μετάφρασης ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 6: Μεταφραστές και πρωτότυπα. Ελένη Κασάπη ΤΜΗΜΑ ΑΓΓΛΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΚΑΙ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας

Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας Ενότητα 7η: Ιερά Σύνοδος Κυριάκος Κυριαζόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός Κεφάλαιο Γ.4: Ολοκλήρωση με Αντικατάσταση Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Ν. Μπροδήμας Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 6 η Άσκηση - DFS δένδρα Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 10η Άσκηση Αλγόριθμος Dijkstra

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 10η Άσκηση Αλγόριθμος Dijkstra Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 1η Άσκηση Αλγόριθμος Dijkra Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upara.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Δομές δεδομένων Άσκηση αυτοαξιολόγησης Παναγιώτα Φατούρου Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ2, Ενότητα : Ασκήσεις και Λύσεις Άσκηση 1 Ενότητα : Υλοποίηση Λεξικών µε

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Prim

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Prim Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Prim Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Emil: zro@ei.uptrs.r Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 3: Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 3: Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 3: Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων Δρ.Ευσταθία Παπαγεωργίου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Τμήμα Ιατρικών Εργαστηρίων Το περιεχόμενο του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 1: Καταχώρηση δεδομένων

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 1: Καταχώρηση δεδομένων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 1: Καταχώρηση δεδομένων Δρ.Ευσταθία Παπαγεωργίου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Τμήμα Ιατρικών Εργαστηρίων Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 7: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Χωρικές σχέσεις και Γεωμετρικές Έννοιες στην Προσχολική Εκπαίδευση

Χωρικές σχέσεις και Γεωμετρικές Έννοιες στην Προσχολική Εκπαίδευση Χωρικές σχέσεις και Γεωμετρικές Έννοιες στην Προσχολική Εκπαίδευση Ενότητα 7: Κανονικότητες, συμμετρίες και μετασχηματισμοί στο χώρο Δημήτρης Χασάπης Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους (1)

Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους (1) Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους (1) Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 2: Περιγραφική στατιστική

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 2: Περιγραφική στατιστική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 2: Περιγραφική στατιστική Δρ.Ευσταθία Παπαγεωργίου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Τμήμα Ιατρικών Εργαστηρίων Το περιεχόμενο του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

Πρακτική Άσκηση σε σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης

Πρακτική Άσκηση σε σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης Πρακτική Άσκηση σε σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης Ενότητα 1: Κρίσιμα συμβάντα Δέσποινα Πόταρη, Γιώργος Ψυχάρης Σχολή Θετικών επιστημών Τμήμα Μαθηματικό Απομαγνητοφώνηση αποσπάσματος από Β Λυκείου

Διαβάστε περισσότερα

1 η Διάλεξη. Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων

1 η Διάλεξη. Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων 1 η Διάλεξη Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων 1 Περιεχόμενα 1 η Άσκηση... 3 2 η Άσκηση... 3 3 η Άσκηση... 3 4 η Άσκηση... 3 5 η Άσκηση... 4 6 η Άσκηση... 4 7 η Άσκηση... 4 8 η Άσκηση... 5 9 η Άσκηση... 5 10

Διαβάστε περισσότερα

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Ενότητα 7: Βέλτιστος έλεγχος συστημάτων διακριτού χρόνου Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα. Εισαγωγή στις βάσεις δεδομένων

Ενότητα. Εισαγωγή στις βάσεις δεδομένων Ενότητα 1 Εισαγωγή στις βάσεις δεδομένων 2 1.1 Βάσεις Δεδομένων Ένα βασικό στοιχείο των υπολογιστών είναι ότι έχουν τη δυνατότητα να επεξεργάζονται εύκολα και γρήγορα μεγάλο πλήθος δεδομένων και πληροφοριών.

Διαβάστε περισσότερα

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη Ενότητα 8: Η Οικονομική πολιτική της Ευρωπαϊκής Ένωσης Γρηγόριος Ζαρωτιάδης Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στη διδασκαλία και τη μάθηση

Εφαρμογές των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στη διδασκαλία και τη μάθηση Εφαρμογές των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στη διδασκαλία και τη μάθηση Ενότητα: Εργασίες Διδάσκων: Βασίλης Κόμης, Καθηγητής komis@upatras.gr www.ecedu.upatras.gr/komis/ Τμήμα Επιστημών

Διαβάστε περισσότερα

Εξέλιξη των ιδεών στις Φυσικές Επιστήμες

Εξέλιξη των ιδεών στις Φυσικές Επιστήμες Εξέλιξη των ιδεών στις Φυσικές Επιστήμες Ενότητα 4: Κριτική ανάγνωση κλασικών επιστημονικών κειμένων: η περίπτωση του Γαλιλαίου Βασίλης Τσελφές Εθνικὸ και Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης

Διαβάστε περισσότερα

Εκκλησιαστικό Δίκαιο

Εκκλησιαστικό Δίκαιο ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 11η: Οργανισμοί της Εκκλησίας της Ελλάδος Κυριάκος Κυριαζόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος. Ενότητα 1η: Εισαγωγή. Δημήτριος Σκούρας Σχολή Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Οικονομικών Επιστημών

Τίτλος Μαθήματος. Ενότητα 1η: Εισαγωγή. Δημήτριος Σκούρας Σχολή Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Τίτλος Μαθήματος Ενότητα 1η: Εισαγωγή Δημήτριος Σκούρας Σχολή Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Οικονομικών Επιστημών 1 Σκοποί ενότητας Κατανόηση του πλαισίου όπου κινούνται οι φυσικοί πόροι και η διαχείριση

Διαβάστε περισσότερα

Αριστοτέλης: Γνωσιοθεωρία Μεταφυσική

Αριστοτέλης: Γνωσιοθεωρία Μεταφυσική Αριστοτέλης: Γνωσιοθεωρία Μεταφυσική Ενότητα 14: Η διαίρεση των επιστημών 2 Στασινός Σταυριανέας Σχολή Ανθρωπιστικών & Κοινωνικών Επιστημών Τμήμα Φιλοσοφίας Σκοποί ενότητας Ποια είναι τα κριτήρια με βάση

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 9: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΤΟΠΟΥ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Kruskal

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Kruskal Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Kruskl Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Emil: zro@ei.uptrs.r Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Μυελού των Οστών Ενότητα #1: Ερωτήσεις κατανόησης και αυτόαξιολόγησης

Μυελού των Οστών Ενότητα #1: Ερωτήσεις κατανόησης και αυτόαξιολόγησης Δωρεά Κυττάρων Αίματος και Μυελού των Οστών Ενότητα #1: Ερωτήσεις κατανόησης και αυτόαξιολόγησης για τη Δωρεά Κυττάρων Αίματος και Μυελού των Οστών Αλέξανδρος Σπυριδωνίδης Σχολή Επιστημών Υγείας Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα # 8: Άτρακτοι και σφήνες Μ. Γρηγοριάδου Μηχανολόγων Μηχανικών Α.Π.Θ. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Εξωτερικής Εμπορικής Δραστηριότητας

Διοίκηση Εξωτερικής Εμπορικής Δραστηριότητας Διοίκηση Εξωτερικής Εμπορικής Δραστηριότητας Ενότητα 8: Αξιολόγηση και επιλογή αγορών στόχων από ελληνική εταιρία στον κλάδο παραγωγής και εμπορίας έτοιμου γυναικείου Καθ. Αλεξανδρίδης Αναστάσιος Δρ. Αντωνιάδης

Διαβάστε περισσότερα

Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας

Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας Ενότητα 10η: Απεσταλμένοι του Ρωμαίου Ποντίφικα και Ρωμαϊκή Κουρία Κυριάκος Κυριαζόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 2: Οργάνωση και Διοίκηση Εισαγωγή Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Ενότητα 2: ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Λοίζου Ευστράτιος Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Kατεύθυνση

Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Ενότητα 2: ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Λοίζου Ευστράτιος Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Kατεύθυνση Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Ενότητα 2: ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Λοίζου Ευστράτιος Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Kατεύθυνση Αγροτικής Οικονομίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαχείρισης έργου υπό συνθήκες αβεβαιότητας

Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαχείρισης έργου υπό συνθήκες αβεβαιότητας Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαχείρισης έργου υπό συνθήκες αβεβαιότητας 1 Περιεχόμενα 1 η Άσκηση... 4 2 η Άσκηση... 7 3 η Άσκηση... 10 Χρηματοδότηση... 12 Σημείωμα Αναφοράς... 13 Σημείωμα Αδειοδότησης...

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 12: Κριτήρια Σύγκλισης Σειρών. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 12: Κριτήρια Σύγκλισης Σειρών. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 2: Κριτήρια Σύγκλισης Σειρών Λουκάς Βλάχος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων

Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων Ενότητα 3: Μοντέλα βάσεων δεδομένων Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικό Σχέδιο - CAD

Τεχνικό Σχέδιο - CAD Τεχνικό Σχέδιο - CAD Προσθήκη Διαστάσεων & Κειμένου ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος Εντολές προσθήκης διαστάσεων & κειμένου Στο βασική (Home)

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 2. Το παιδικό σχέδιο ως γνωστική διεργασία:

Διαβάστε περισσότερα

Διοικητική Λογιστική

Διοικητική Λογιστική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διοικητική Λογιστική Ενότητα 6: Μέθοδοι ς Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά Το έργο

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 2. Το παιδικό σχέδιο ως γνωστική διεργασία:

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 2. Το παιδικό σχέδιο ως γνωστική διεργασία:

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 2. Το παιδικό σχέδιο ως γνωστική διεργασία:

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Η/Υ. Ενότητα 2β: Αντίστροφο Πρόβλημα. Δημήτρης Σαραβάνος, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών

Εισαγωγή στους Η/Υ. Ενότητα 2β: Αντίστροφο Πρόβλημα. Δημήτρης Σαραβάνος, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών Εισαγωγή στους Η/Υ Ενότητα 2β: Δημήτρης Σαραβάνος, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Εύρεση συνάρτησης Boole όταν είναι γνωστός μόνο ο πίνακας αληθείας.

Διαβάστε περισσότερα

Φ 619 Προβλήματα Βιοηθικής

Φ 619 Προβλήματα Βιοηθικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 3: Ο Πλάτων και ο Αριστοτέλης ως ιατροί. Οι ιατροφιλόσοφοι (Ιπποκράτης, Γαληνός, Κέλσος). Ελένη Καλοκαιρινού Φιλοσοφίας-Παιδαγωγικής

Διαβάστε περισσότερα

Παιδαγωγική ή Εκπαίδευση ΙΙ

Παιδαγωγική ή Εκπαίδευση ΙΙ Παιδαγωγική ή Εκπαίδευση ΙΙ Ενότητα 2 Ζαχαρούλα Σμυρναίου Σχολή: Φιλοσοφική Τμήμα: Φιλοσοφίας Παιδαγωγικής Ψυχολογίας Μορφές διδασκαλίας Οι Μορφές διδασκαλίας Αναφέρονται στον τρόπο παρουσίασης του μαθήματος,

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού Υπέρθερμου Ατμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού Υπέρθερμου Ατμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Πίνακες Νερού Υπέρθερμου Ατμού Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Διπλ. Ναυπηγός Μηχανολόγος Μηχανικός M.Sc. Διασφάλιση Ποιότητας,

Διαβάστε περισσότερα

Γενική Φυσική Ενότητα: Εισαγωγή στην Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας

Γενική Φυσική Ενότητα: Εισαγωγή στην Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας Γενική Φυσική Ενότητα: Εισαγωγή στην Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Βούλγαρης Τμήμα: Μαθηματικό Σελίδα 2 1. Ασκήσεις στην Εισαγωγή στην Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας... 4 1.1

Διαβάστε περισσότερα

Εξελικτική Ψυχολογία: Κοινωνικο-γνωστική ανάπτυξη

Εξελικτική Ψυχολογία: Κοινωνικο-γνωστική ανάπτυξη ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εξελικτική Ψυχολογία: Κοινωνικο-γνωστική ανάπτυξη Ενότητα 5 Νεο-Πιαζετιανές Θεωρίες: Βασικές αρχές Ελευθερία Ν. Γωνίδα Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 4: Στρατηγικοί προσανατολισμοί Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους

Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 2. Το παιδικό σχέδιο ως γνωστική διεργασία:

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 7: Παράγωγος, ελαστικότητα, παραγώγιση συναρτήσεων (Φροντιστήριο) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 11: Θεωρία Οργάνωσης & Διοίκησης Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Ενότητα 12: Ιδιοτιμές και Ιδιοδιανύσματα Σγάρμπας Κυριάκος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Ιδιοτιμές και Ιδιοδιανύσματα

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικό Σχέδιο - CAD

Τεχνικό Σχέδιο - CAD Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τεχνικό Σχέδιο - CAD Ενότητα 7: SketchUp Αντικείμενα Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση

Εφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση Εφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση Ενότητα 3: Αναλυτικές μέθοδοι βελτιστοποίησης για συναρτήσεις μιας μεταβλητής Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών

Διαβάστε περισσότερα

Εξέλιξη των ιδεών στις Φυσικές Επιστήμες

Εξέλιξη των ιδεών στις Φυσικές Επιστήμες Εξέλιξη των ιδεών στις Φυσικές Επιστήμες Ενότητα 5: Μορφές και περίοδοι της σύγχρονης επιστήμης: μια προσπάθεια κατασκευής τομών στο κοινωνικό πλαίσιο και στον ιστορικό χρόνο. Βασίλης Τσελφές Εθνικὸ και

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων

Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων Ενότητα 2: Εισαγωγή Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα

Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα Ενότητα: Ασκήσεις 1 Ανδριανός Ε. Τσεκρέκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελίδα 2 1. Σκοποί ενότητας... 5 2.

Διαβάστε περισσότερα

Εξέλιξη των ιδεών στις Φυσικές Επιστήμες

Εξέλιξη των ιδεών στις Φυσικές Επιστήμες Εξέλιξη των ιδεών στις Φυσικές Επιστήμες Ενότητα 3: Οι κοσμοθεωρίες/ όψεις του φυσικού κόσμου ως συνιστώσες της καθημερινής, της σχολικής και της επιστημονικής κουλτούρας. (Μέρος Α ) Βασίλης Τσελφές Εθνικὸ

Διαβάστε περισσότερα

Γενική Φυσική Ενότητα: Δυναμική Άκαμπτου Σώματος

Γενική Φυσική Ενότητα: Δυναμική Άκαμπτου Σώματος Γενική Φυσική Ενότητα: Δυναμική Άκαμπτου Σώματος Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Βούλγαρης Τμήμα: Μαθηματικό Σελίδα 2 1. Ερωτήσεις Δυναμικής Άκαμπτου Σώματος... 4 1.1 Ερώτηση 1... 4 1.2 Ερώτηση 2... 4 1.3 Ερώτηση

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 10: Ασκήσεις Προτύπου Κόστους Αποκλίσεων.

Λογιστική Κόστους Ενότητα 10: Ασκήσεις Προτύπου Κόστους Αποκλίσεων. Λογιστική Κόστους Ενότητα 10: Ασκήσεις Προτύπου Κόστους Αποκλίσεων. Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη Ενότητα 9: Άσκηση εμπορικής πολιτικής Παράδειγμα άσκησης εμπορικής πολιτικής Γρηγόριος Ζαρωτιάδης

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική Πληροφορικής

Διδακτική Πληροφορικής Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διδακτική Πληροφορικής Ενότητα 4: Διδακτικός μετασχηματισμός βασικών εννοιών πληροφορικής Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα

Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα Ενότητα: Ασκήσεις 11 Ανδριανός Ε. Τσεκρέκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελίδα 2 1. Σκοποί ενότητας... 5

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Β. Διαφορικός Λογισμός

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Β. Διαφορικός Λογισμός Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Β. Διαφορικός Λογισμός Κεφάλαιο Β.9: Το Διαφορικό Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Ν. Μπροδήμας Τμήμα Φυσικής Γεώργιος Νικ. Μπροδήμας Κεφάλαιο Β.9: Το Διαφορικό 1 Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Εξελικτική Ψυχολογία: Κοινωνικο-γνωστική ανάπτυξη

Εξελικτική Ψυχολογία: Κοινωνικο-γνωστική ανάπτυξη ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εξελικτική Ψυχολογία: Κοινωνικο-γνωστική ανάπτυξη Ενότητα 3 Θεωρία Επεξεργασίας Πληροφοριών: Βασικές Αρχές και Κριτική Θεώρηση Ελευθερία

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 1: Εισαγωγή στην έννοια της Φιλοσοφίας του Δικαίου

Ενότητα 1: Εισαγωγή στην έννοια της Φιλοσοφίας του Δικαίου ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ Ενότητα 1: Εισαγωγή στην έννοια της Φιλοσοφίας του Δικαίου Παρούσης Μιχαήλ Τμήμα Φιλοσοφίας Σκοποί της ενότητας Το μάθημα είναι εισαγωγικό και στοχεύει να καταγράψει τα εξής: 1.Τι

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΙIΙ Ενότητα 6

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΙIΙ Ενότητα 6 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΙIΙ Ενότητα 6: 1η εργαστηριακή άσκηση και προσομοίωση με το SPICE Χατζόπουλος Αλκιβιάδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και

Διαβάστε περισσότερα

Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας

Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας Ενότητα 11η: Σύγκριση Ρωσικής Ορθόδοξης Εκκλησίας και Καθολικής Εκκλησίας Κυριάκος Κυριαζόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας ISO 17025 5.9. ΔΙΑΣΦΑΛΙΣΗ ΤΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ (1) 5.9.1 Το Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

Εκκλησιαστικό Δίκαιο

Εκκλησιαστικό Δίκαιο ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 6η: Ελληνική νομολογία Κυριάκος Κυριαζόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 15: Ολοκληρώματα Με Ρητές Και Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 15: Ολοκληρώματα Με Ρητές Και Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 5: Ολοκληρώματα Με Ρητές Και Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις Λουκάς Βλάχος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Πολιτισμικών Δεδομένων

Διαχείριση Πολιτισμικών Δεδομένων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διαχείριση Πολιτισμικών Δεδομένων Ενότητα 9: Μετατροπή μοντέλου οντοτήτων σχέσεων σε βάση δεδομένων Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative

Διαβάστε περισσότερα

Λογισμός 3. Ενότητα 19: Θεώρημα Πεπλεγμένων (γενική μορφή) Μιχ. Γ. Μαριάς Τμήμα Μαθηματικών ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Λογισμός 3. Ενότητα 19: Θεώρημα Πεπλεγμένων (γενική μορφή) Μιχ. Γ. Μαριάς Τμήμα Μαθηματικών ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 19: Θεώρημα Πεπλεγμένων (γενική μορφή) Μιχ. Γ. Μαριάς Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Γενική Φυσική. Ενότητα 4: Εισαγωγή στην ειδική θεωρία της σχετικότητας. Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Μαθηματικών

Γενική Φυσική. Ενότητα 4: Εισαγωγή στην ειδική θεωρία της σχετικότητας. Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Μαθηματικών Γενική Φυσική Ενότητα 4: Εισαγωγή στην ειδική θεωρία της σχετικότητας Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Μαθηματικών Εισαγωγή στη Eιδική Θεωρία της Σχετικότητας - Διδακτικοί στόχοι Οι Νόμοι

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 4

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 4 Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 4 Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική και Έλεγχος E-L Ηλεκτρομηχανικών Συστημάτων

Δυναμική και Έλεγχος E-L Ηλεκτρομηχανικών Συστημάτων Δυναμική και Έλεγχος E-L Ηλεκτρομηχανικών Συστημάτων Ενότητα 7: Universal motor Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική της Πληροφορικής

Διδακτική της Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 14: Διδακτικές Προσεγγίσεις για τον Προγραμματισμό Σταύρος Δημητριάδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα