Космогонија или присуство у историји улога Логоса у Јн. 1,3

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Космогонија или присуство у историји улога Логоса у Јн. 1,3"

Transcript

1 Космогонија или присуство у историји улога Логоса у Јн. 1,3 Др Дарко Крстић ролог Јовановог Јеванђеља (Јн. 1,1-18) почиње са описом односа Логоса (Речи) са Богом (Јн. 1,1-2). Јеванђелист утврђује карактер наведеног односа пажљиво бирајући речи и изразе, који асоцирају како на Пост. 1 (ἐν ἀρχῇ) 1), тако и на софиолошку представу о Премудрости (Софија) у Изр. 8,23 2). Јеванђелисти Јовану је истовремено асоцирање на стварање света (Пост. 1,1) и на софиолошку представу о Премудрости (Изр. 8,23) олакшано како наглашеном улогом Софије у стварању света (Изр. 8, ), тако и функционал ним поистовећењем Логоса и Софије у каснијој софиолошкој књижевности (Прем. Сол ) 3). Није погрешно закључити да софиолошка интерпретација 1) Види Ν. Δαμάλας, Ερμηνεία εις το κατά Ιωάννην Ευαγγέλιον, Αθήναι 1940, 49-50; C. K. Barrett, St. John s Prologue, London 1957, 6; M. E. Boismard, St. John s Prologue, Aquin Press, London 1957, 6;; P. N. Tarazi, The New Testament: An Introduction (Volume III)- Johannine Writings, Saint Vladimir s Seminary Press, New York 2004, 131; Σ. Αγουρίδης, Το κατά Ιωάννην Ευαγγέλιο Α (κεφ. 1-12), Ερμηνεία Καινής Διαθήκης 4, Πουρναρά, Θεσσααλονίκη 2005, Исправно примећује Бултман (види R. Bultmann, Das Evangelium nach Johannes, Goettingen 1953, 6) да је тешко замислити да Пролог Јовановог Јеванђеља почиње са ἐν ἀρχῇ без намерне асоцијације на Пост. 1,1, иако тема Пост. 1,1 није опис ипостасног Логоса већ стварање света. На ово се надовезује Борген (види P. Borgen, Observations on the Targumic Character of the Prologue of John, New Testament Studies 16 [1970], 290) који одбацује приговор да појам логоса (речи Божије) у Пост. 1,1 није апсолутан и не приказује се као ипостас, наводећи као доказ Филона, код кога је логос из Пост. 1,1 представљен као персонификовано биће. За супротно мишљење, дакле да Јн. 1,1 није асоцијација на Пост. 1,1 види М. Томасовић, Бог Логос-Генеза идеје о Логосу у светлости библијско-светоотачког поимања, Београд-Атина 2000, ) Изр. 8,23: πρὸ τοῦ αἰῶνος ἐθεμελίωσέ με ΕΝ ΑΡΧΗ, где је израз ἐν ἀρχῇ превод јеврејског,שארמ где именица שאר има исти корен као и именица תישאר у Пост. 1,1. О Изр. 8,23 као теолошкој позадини Јн. 1,1 види R. Bultmann, The History of Religions Background of the Prologue to the Gospel of John, у J. Ashton, The Interpretation of John, Fortress Press, Philadelphia 1986, 25; Β. Τσάκωνας, Η Χριστολογία του κατά Ιωάννην Ευαγγελίου, Αθήναι 1969, 28; B. Lindars, The Gospel of John, Marshall, Morgan & Scott, London 1972, 83-84; S. Schulz, Das Evangelium nach Johannes, Goettingen 1972, 18; J. Ashton, The Transformation of Wisdom: A Study of the Prologue of John s Gospel, New Testament Studies 32 (1986), 169; Χ. Καρακόλης, Η θεολογική σημασία των θαυμάτων στο κατά Ιωάννην Ευαγγέλιο, Πουρναρά, Θεσσαλονίκη 1997, за супротно мишљење, дакле да Јн. 1,1 нема везе са софиолошком представом Премудрости види T. Tobin, The Prologue of John and Hellenistic Jewish Speculation, Catholic Biblical Quarterly 52 (1990), 256; Σ. Αγουρίδης, исто, ) Поистовећивање Логоса и Софије је видљиво нарочито у Прем. Сол. 18,15, где се после дугачког описа активности Софије у историји човечанства, и нарочито Изабраног Народа, DR DARKO KRSTI" KOSMOGONIJA ILI PRISUSTVO U ISTORIJI 101

2 Пост. 1,1 представља библијски оквир разумевања Јн.1,1-2 4). У овом, изразито софиолошки обојеном, контексту потребно је разумети и стих Јн. 1,3 ( πάντα δι αὐτοῦ ἐγένετο, καὶ χωρὶς αὐτοῦ ἐγένετο οὐδὲ ἕν ) 5), који представља логично развијање идеја из прва два стиха. Тек пошто је утврдио ауторитет Логоса из Његовог односа са Богом, као предвечног Логоса (Речи) Божијег представљеног по слици Софије, Јеванђелист прелази на Логосов однос са твари. Другим речима, ако је у Јн. 1,1-2 представљен Логосов однос са Богом, онда је у Јн. 1,3 на основу и у контексту тог односа представљен однос Логоса са твари. Ако се запитамо за значење стиха Јн. 1,3 чини се да је одговор веома лако дати. На први поглед изгледа да у стиху Јн. 1,3 наилазимо на једно од најјаснијих сведочанстава Новог Завета о стваралачкој улози Логоса (Софије), идентификованог са Исусом Христом (Римљ. 11,36; 1. Кор. 8,4-6; Кол. 1,15-20; Јевр. 1,1-3). Ово тумачење изгледа сасвим природно у светлу старозаветног предања о стварању света и стваралачкој улози Речи Божије (Пост. 1,1-30; Пс. 33,6; Прем. Сол. 9,1-2). Овоме треба додати да и у самом тексту Пролога Јовановог Јеванђеља налазимо израз који је врло лако, нарочито у ушима хеленистичког света првог века, могао да се протумачи као сведочан ство о стваралачкој улози Логоса при космогонији. Када у Јн. 1,10 читамо да свет кроз Њега (Логоса) постаде (καὶ ὁ κόσμος δι αὐτοῦ ἐγένετο), заиста постаје разумљиво зашто већина тумача, како патристичких 6) тако и савремених 7), тумаче стих Јн. 1,3 у космолошком, у космогонијском смислу. Циљ овог чланка је да испита тачност преовлађујућег тумачења стиха Јн. 1,3, по коме се, као што смо видели, наведени стих тумачи одједанпут уводи Логос као субјекат на место Софије. Да је у мисли писца Логос функционално изједначен са Софијом види се из описа Логоса, који неодољиво подсећа на ранији опис Софије. И Логос (18,15: παντοδύναμος λόγος) и Софија (7,23: πνεῦμα παντοδύναμον) су свемогући, небеска су бића која силазе са небеског трона на коме обитавају (18,15: ἀπ οὐρανῶν ἐκ θρόνων βασιλειῶν ἥλατο γῆς// 9,4: δός μοι τὴν τῶν σῶν θρόνων πάρεδρον σοφίαν). Више о паралелама између Логоса и Софије, као и њиховом функционалном изједначавању види D. Winston, The Wisdom of Solomon, The Anchor Bible 43, Doubleday, Garden City, New York 1979, ) Види B. Witherington III, Jesus the Sage, T & T Clark, Edinburgh 1994, ) Овде ћемо се ограничити на краћу верзију текста, дакле ону где се трећи стих завршава са οὐδὲ ἕν, мада принципијелно за нашу тему текстуални проблем стиха Јн. 1,3 не игра никакву улогу. 6) За исцрпну листу патристичких текстова у којима се Јн. 1,3 тумачи као сведочанство о стварању света треба консултовати Π. Ν. Τρεμπέλας, Υπόμνημα εις το κατά Ιωάννην Ευαγγέλιον, Αθήναι 1969, Уосталом, једна од основних карактеристика Трембеласових коментара је изузетна верзираност у светоотачком тумачењу новозаветних текстова. 7) Импресивну листу савремених тумача, који тумаче космолошки Јн. 1,3, чине између осталих H. Strack-P. Billerbeck, Kommentar zum Neuen Testament aus Talmud und Midrasch (zweiter Band), Muenchen 1924, ; R. Bultmann, Das Evangelium nach Johannes, Goettingen 1953, 20; M. E. Boismard, наведено дело, 10; E. Haenchen, Probleme des johanneischen Prologs, Zeitschrift fuer Theologie und Kirche 60 (1963), ; R. Schnackenburg, Das Johannesevangelium (1-4), 102 VIDOSLOV VASKRS 2009

3 као сведочанство о централној улози Логоса при стварању света. Ово ће се истраживање базирати пре свега на лингвистичкој и теолошкој анализи појмова и израза у Јн. 1,3. При томе, потребно је нагласити a priori да је стваралачка улога Логоса (Софије) једна од имплицитних димензија софиолошки обојене логосологије; циљ овог чланка је да испита да ли се у Јн. 1,3 експлицитно представља теологија о стваралачкој улози Логоса. Α. Πάντα и τὰ πάντα 8) Јеванђелиста у стиху Јн. 1,3 користи реч πάντα за означавање објекта универзалног посредништва Логоса. Међутим, проблем са космолошким тумачењем стиха Јн. 1,3 је у чињеници да је реч πάντα крајње неодговарајући термин за означавање створеног света. Да је намера Јеванђелисте Јована била да недвосмислено упути читаоце на улогу Логоса у стварању света онда би било много природније да користи израз τὰ πάντα, који како у Септуагинти тако и у Новом Завету представља terminus technicus за означавање створеног света. Израз τὰ πάντα је присутан у горе наведеним класичним сведочанствима Новог Завета о стваралачкој улози Логоса. У 1. Кор. 8,6 налазимо формулацију о стваралачкој улози Логоса, која је истоветна са стихом Јн. 1,3, само што се уместо речи πάντα користи класични израз за означавање целокупности креације τὰ πάντα 9) : εἷς κύριος Ἰησοῦς Χριστὸς ΔΙ ΟΥ ΤΑ ΠΑΝΤΑ. Исти израз, са предлогом διά и синтагмом τὰ πάντα користи се и у Јевр. 2,10, где се говори о посредничкој и телеолошкој улози Логоса (Исуса Христа) при стварању света: δι ὃν ΤΑ ΠΑΝΤΑ καὶ ΔΙ ΟΥ ΤΑ ΠΑΝΤΑ. Исту ситуацију имамо и у Кол. 1,16: ΤΑ ΠΑΝΤΑ ΔΙ ΑΥΤΟΥ καὶ εἰς αὐτὸν ἔκτισται, са том Freiburg 1965, ; R. E. Brown, The Gospel according to John (I-XII), Anchor Bible 29, Doubleday, Garden City, New York 1966, 25; J. Blank, Der Prolog: Jo 1,1-18, Bibel und Leben 7 (1966), 114; C. Demke, Der sogennante Logos-hymnus im johanneischen Prolog, Zeitschrift fuer die neutestamentliche Wissenschaft 58 (1967), 53-54; P. Borgen, наведено дело, 290; S. Schulz, наведено дело, 19; B. Lindars, наведено дело, 19; E. Freed, Theological Prelude to the Prologue of John s Gospel, Scottish Journal of Theology 32 (1979), 264; M. Theobald, Im Anfang war das Wort: Textlinguistische Studie zum Johannesprolog, Verlag Katholisches Bibelwerk, Stuttgart 1983, 18; J. Painter, Christology and the History of the Johannine Community in the Prologue of the Fourth Gospel, New Testament Studies 30 (1984), 465; O. Hofius, Struktur und Gedankengang des Logoshymnus im Joh. 1,1-18, Zeitschrift fuer die neutestamentliche Wissenschaft 78 (1987),4-5; T. Tobin, исто, ; D. A. Carson, The Gospel according to John, Eerdmans, Grand Rapids, Michigan 1991, 118; U. Wilckens, Das Evangelium nach Johannes, Goettingen 1998, 28; Σ. Αγουρίδης, наведено дело, ) Семантичка разлика између πάντα и τὰ πάντα није уочљива у српском преводу, јер у српском језику не постоји одређени члан. Наведена разлика је видљива једино у грчком тексту Пролога Јовановог Јеванђеља. 9) Види W. Bauer- W. F. Arndt- F. W. Gingrich, A Greek-English Lexicon of the New Testament and Other Early Christian Literature, The University of Chicago Press, Chicago 1957, 638. DR DARKO KRSTI" KOSMOGONIJA ILI PRISUSTVO U ISTORIJI 103

4 разликом што се у овој изузетно значајној ранохришћанској химни (Кол. 1,15-20) посредништво Логоса у стварању потврђује и коришћењем глагола κτίζειν. У стиху Римљ. 11,36 ( ἐξ αὐτοῦ καὶ ΔΙ ΑΥΤΟΥ καὶ εἰς αὐτὸν ΤΑ ΠΑΝΤΑ ) истим изразом се описује Божије стварање света, али је та мисао инкорпорирана у софиолошку позадину химне Римљ. 11, ). На истом фону се налази и Јевр. 1,3 ( φέρων τε ΤΑ ΠΑΝΤΑ τῷ ῥήματι τῆς δυνάμεως αὐτοῦ ), где се експлицитно тврди да се стварање света од стране Бога одиграло посредством Божије Речи (Логоса). Из наведених примера можемо да закључимо да се у ранохришћанској проповеди идеја о Божијем стварању света Речју (Логосом) Божијом изражавала предлогом διά и коришћењем синтагме τὰ πάντα. У том случају, избегавање одређеног члана и коришћење само речи πάντα од стране Јеванђелисте Јована, уз истовремено коришћење традиционалног предлога διά, упућује нас на закључак или да Је ванђелист није био свестан семантичке разлике између τὰ πάντα и πάντα, или намерно није користио одређени члан јер му намера није била да говори о посредничкој улози Логоса при стварању света. Како прва могућност не изгледа вероватна, с обзиром на теолошки геније Јеванђелиста, остаје да претпоставимо да у Јн. 1,3 Јеванђелиста Јован није желео да прикаже посредништво Логоса при космогонији 11). Исто тако, оправдано је претпоставити да коришћењем само πάντα, без одређеног члана, Јеванђелист Јован је могао да очекује да ће и његови читаоци приметити и разумети ову суптилну промену традиционалне ранохришћанске формуле о посредничкој улози Логоса при стварању света ( τὰ πάντα δι αὐτοῦ ) у израз који не носи поруку о улози Логоса у космогонији. Да у Јн. 1,3 коришћење речи πάντα није случајно види се из чињенице да се у целокупном Јовановом Јеванђељу никада не употребљава израз τὰ πάντα 12). Са речју πάντα у остатку Јеванђеља се описују или догађаји (Јн. 4, ; 5,20; 10,41; 15,21; 18,4; 19, 28) или целина објеката (Јн. 3,35; 4,25; 10,4; 13,3; 14,26; 15,15; 16,15.30; 17, 7.10; 21,17). Логично је претпоставити да ће и у Јн. 1,3 коришћење речи πάντα имати исто значење, а не да ће бити ознака за створени свет. 10) Упореди почетак химне Римљ. 11,33: Ὦ βάθος πλούτου καὶ σοφίας καὶ γνώσεως θεοῦ. Више о софиолошкој позадини химне у Римљ. 11,33-36 види J. A. Fitzmyer, Romans, The Anchor Bible 33, Doubleday, New York 1993, ) Види T. E. Pollard, Cosmology and the Prologue of the Fourth Gospel, Vigiliae Christianae 12 (1958), ; J. Ashton, The Transformation of Wisdom: A Study of the Prologue of John s Gospel, New Testament Studies 32 (1986), ) Колико је у умовима тумача уврежена предрасуда о космолошкој улози Логоса у Јн. 1,3 најбоље се види на примеру Шнакенбурга. Иако јасно уочава да се par excellence космолошки израз τὰ πάντα никада не појављује у Јовановом Јеванђељу, Шнакенбург ипак не може да се одвоји од тумачења да се у Јн. 1,3 говори о стварању света. Види R. Schnackenburg, исто, VIDOSLOV VASKRS 2009

5 Б. Ἐγένετο Ако Јеванђелист Јован свесним избегавањем одређеног члана у πάντα није желео да прикаже посредничку улогу Логоса приликом стварања света, онда то исто важи и за коришћење глагола γίνεσθαι у стиху Јн. 1,3. Овде још једном морамо да приметимо да би коришћење овог глагола у контексту теологије о стварању света било у најмању руку необично. Глагол γίνεσθαι је један од изузетно вишезначних глагола старогрчког језика 13). Да је Јеванђелиста Јован хтео да нагласи створеност света кроз посредништво Логоса имао је на располагању глаголе који једнозначно и недвосмислено упућују на стварање света. То што у Јн. 1,3 не користи нити κτίζειν (Кол. 1,16) нити ποιεῖν (Јевр. 1,2; Пост. 1,1), већ глагол γίνεσθαι, потврђује нашу претпоставку да му намера није била да у Јн. 1,3 представи својим читаоцима посредништво Логоса при стварању света. Потврду за нашу претпоставку о некосмолошком карактеру употрeбе глагола γίνεσθαι налазимо у чињеници која није остала неопажена од стране научника, наиме да се у Кумранском спису 1 QS 11,11 среће израз који неодољиво подсећа на Јн. 1,3 14). Геза Вермеш, у свом чувеном енглеском преводу Кумранских списа, преводи на следећи начин 1 QS 11,11: All things came to pass (היהנ) by His knowledge He establishes all things by His design And without Him nothing is done 15). Нифал глагола hjh (היה) одговара у потпуности глаголу ἐγένετο у Јн. 1,3. Као и његов грчки еквивалент γίνεσθαι, и јеврејски глагол света, се користи за описивање догађаја у историји 16), а не стварања היה за које се користе други глаголи (הנק,הסע,רצי,ארב) 17). Конкретно, у наведеном одељку из Кумранских рукописа изражава се једна од основних идеја водиља Кумранске Заједнице, наиме да Бог промишља све догађаје и нарочито ток људске историје. 13) It is a verb which is vague rather than specific, and it can mean many things- to become, to come into existence, to come to pass, to happen and so on (Pollard, исто, 150). 14) Види Pollard, исто, 151; J. A. T. Robinson, The Relation of the Prologue to the Gospel of St. John, New Testament Studies 9 (1963), 128; E. Freed, Some Old Testament Influences on the Prologue of John, у зборнику чланака H. N. Bream, R. D. Heim, C. A. Moore, A Light unto My Path, Old Testament Studies in Honor of Jacob M. Myers, Philadelphia 1974, 146; J. Ashton, исто, 171; P. Lamarche, The Prologue of John, у зборнику J. Ashton, The Interpretation of John, Fortress Press, Philadelphia 1986, 40-41; Σ. Αγουρίδης, исто, ) G. Vermes, The Comlete Dead Sea Scrolls in English, Penguin Books, New York 1997, ) За детаљну филолошко-теолошку анализу овог јеврејског глагола види T. Boman, Hebrew Thought Compared with Greek, Norton, New York-London 1970, ) Више о наведеним класичним јеврејским глаголима, као и о другим, ређе употребљиваним, који се користе у Старом Завету за описивање стварања света види W. Brueggemann, Theology of the Old Testament, Fortress Press, Minneapolis,1997, DR DARKO KRSTI" KOSMOGONIJA ILI PRISUSTVO U ISTORIJI 105

6 У контексту сличности између 1QS 11,11 и Јн. 1,3, као и из анализе коришћења речи πάντα и ἐγένετο за опис универзалне посредничке улоге Логоса, можемо да закључимо да у Јн. 1,3 Јеванђелист Јован не жели да опише посредничку улогу Логоса при стварању света, већ посредништво и присуство Логоса у целокупној историји човечанства. На овај начин Јеванђелиста Јован описује универзално посредништво Логоса не у космолошком смислу, већ у светлу касније мудросне књижевности, и то нарочито књиге Премудрости Соломонове. У другом делу Премудрости Соломонових, у поглављима 10-19, описује се присуство Софије (Премудрости) у целокупној историји Израиља, почевши од праоца Адама, чиме присуство Софије у људској историји поприма универзални карактер, иако се писац концентрише пре свега на присуство Софије у историји Израиља. Исту теологију, дакле софиолошки обојену христологију, развија и Апостол Павле у 1. Кор. 10,4. Претходно поистоветивши Исуса Христа са Софијом (Премудро шћу) Божијом (1. Кор. 1,24) 18), Апостолу је лако да представи Исуса Христа са карактеристикама и функцијама Софије. Тако у 1. Кор. 10,4 софиолошки представља Христа као присутног у догађају Изласка из Египта. Из ове сличности Јн. 1,3 и 1. Кор. 10,4 можемо да закључимо да Јеванђелист Јован, описујући универзално посредништво Логоса не при стварању света већ у људској историји, у целини свих историјских догађаја, јасно следи софиолошки обојену христологију ранохришћанске проповеди. В. Χωρὶς αὐτοῦ ἐγένετο οὐδὲ ἕν Пажљиво развијајући мисао у стиху Јн. 1,3, Јеванђелист изражава универзално посредништво Логоса кроз брижљиво конструисани антитетски паралелизам јеврејске поезије. Док у Јн. 1,3а афирмативно описује Логосово универзално посредништво, у Јн. 1,3б кроз антитезу излаже исту мисао, наиме да без Логоса ни једно не постаде. Пажљива конструкција стиха Јн. 1,3 се огледа не само у антитетском паралелизму његових полустихова, већ и у њиховом хијастичком редоследу. А) πάντα Б) δι αὐτοῦ ἐγένετο Б1) χωρὶς αὐτοῦ ἐγένετο Α1) οὐδὲ ἕν 19). За нашу тему значајно је да Јеванђелиста користи предлог χωρὶς као антитетски предлог предлогу διά, иако наместо δία логично 18) 1. Кор. 1,23-24: ἡμεῖς δὲ κηρύσσομεν Χριστὸν θεοῦ σοφίαν. 19) Види O. Hofius, исто, 5-7. Занимљиво је да Хофиус као антипод сегменту А наведеног хијазма (πάντα) види израз οὐδὲ ἕν ὃ γέγονεν, а не приридније само οὐδὲ ἕν. 106 VIDOSLOV VASKRS 2009

7 би било очекивати предлог μετά као антитезу предлогу χωρὶς 20). Предлог χωρὶς не користи се често у Јовановом Јеванђељу. Од две његове употребе ван Пролога (Јн. 15,5; 20,7), од нарочитог значаја је стих Јн. 15,5, који показује велику текстуалну сличност са Јн. 1,3. Зато је потребно узети га у обзир при разматрању теолошке поруке стиха Јн. 1,3. Поређење два стиха показује на најбољи начин њихову текстуалну блискост: Јн. 1,3: χωρὶς αὐτοῦ ἐγένετο οὐδὲ ἕν Јн. 15,5: χωρὶς ἐμοῦ οὐ δύνασθε ποιεῖν οὐδέν У параболи о истинском чокоту (Јн. 15,1-8: ἡ ἄμπελος ἡ ἀληθινὴ), Исус користи Језекиљеву представу о Израиљу као бескорисном чокоту (Јез. 15,2: ἡ ἄμπελος), који не доноси плода и чије дрво није ни за какву употребу, осим да се уништи у ватри. Користећи Језекиљеву представу о Израиљу као чокоту у контексту суда 21), Исус представља себе као истинити чокот који ће омогућити лози да донесе много плода. Као што лоза без чокота не може донети плода, тако исто и ученици Христови без Њега не могу ништа чинити (Јн. 15,5). Значајно је да се наведени израз у стиху Јн. 15,5, који неодољиво подсећа на Јн. 1,3, користи за описивање једног догађаја, и то догађаја односа верних са Исусом. Према томе, ако се у Јн. 15,5 описује присуство Исуса, као истинског чокота, са својим ученицима, дакле без икаквог космолошког значења, није нелогично претпоставити да ће слично значење имати и скоро истоветан израз у стиху Јн. 1,3. Г. Зн ач е њ е Јн. 1,3: к у м ул ат и в н и д о к а з На основу свега што је речено, теолошку анализу стиха Јн. 1,3 можемо сумирати у следећем: Израз πάντα се никада не користи за означавање створеног света; глагол ἐγένετο такође није нормативни глагол за описивање стварања света; израз из Јн. 1,3б, на основу паралеле са Јн. 15,5, врло је могуће протумачити као описивање присуства Христа у историјским догађањима, са посебним акцентом на Његове ученике и све верне генерално. Имајући у виду сваку од ове три чињенице посебно, као и њихову кумулативну вредност на основу присуства у стиху Јн. 1,3, није тешко извести закључак да у стиху Јн. 1,3 Јеванђелист Јован не описује универзалну посредничку улогу Логоса при стварању света, већ софиолошки обојену посредничку улогу Логоса у догађајима историје. 20) Природну и очекивану антитезу предлогу χωρὶς, дакле предлог μετά, налазимо у Јн. 20,7: καὶ τὸ σουδάριον οὐ μετὰ τῶν ὀθονίων κείμενων ἀλλὰ χωρὶς ἐντετυλιγμένον εἰς ἕνα τόπον. 21) Види D. A. Carson, наведено дело, 517. DR DARKO KRSTI" KOSMOGONIJA ILI PRISUSTVO U ISTORIJI 107

8 Д. По с л е д и ц е н е к о с м ол о ш к о г т у м ач е њ а Јн. 1,3 на остатак Пролога Ако у Јн. 1,3 Јеванђелист Јован не жели да представи космолошку димензију Логосовог посредништва, већ Његово, у сваком случају софиолошки обојено, присуство у целокупној историји, онда ово тумачење Јн. 1,3 има значајне последице за разумевање остатка Пролога Јовановог Јеванђеља. Ако се πάντα у Јн. 1,3 не односи на целокупност створеног света, већ на целокупност историјских догађаја, на континуитет историје у којој је увек присутан Логос, онда се под πάντα своде сви догађаји у наративној целини Пролога. Ти догађаји, који се карактеришу присуством и одлучујућом посредничком улогом Логоса, су пажљиво назначени од стране Јеванђелиста Јована коришћењем глагола γίνεσθαι. Оваквих догађаја има шест у Прологу Јовановог Јеванђеља (Јн. 1, ) и ниједан од њих се не би догодио да није било посредничке улоге Логоса (Софије). Овде, наравно, није место за детаљну анализу ових стихова, већ само за наративне и теолошке импликације некосмолошког схватања Јн. 1,3 на остатак Пролога Јовановог Јеванђеља. Први одељак је Јн. 1,6, где се уводи на сцену Јован Крститељ као сведок за Исуса. Ἐγένετο ἄνθρωπος ὄνομα αὐτῷ Ἰωάννης има изразито наглашен старозаветни наративни стил којим почиње историјско приповедање (1. Самуилова 1,1; Јов. 1,1) 22). Из овога није тешко извести закључак, као што су то учинили одређени истраживачи 23), да је можда управо овим стихом оригинално почињало Јеванђеље по Јовану. На тај начин би Јеванђелист Јован почео Јеванђеље по угледу на Марково Јеванђеље, које такође почиње са Јованом Крститељем. Иако ова претпоставка има логике у себи, јер указује на непобитан старозаветни узор стиха Јн. 1,6, текстуална сведочанства је не подржавају, јер није нађен ниједан рукопис Јовановог Јеванђеља који почиње са Јн. 1,6. То значи да Јованово Јеванђеље никада није ни планирано да почне на уобичајени начин, коришћењем класичне старозаветне уводне формуле, већ да је њој постављен увод у виду Јн. 1,1-5. На тај начин, Јеванђелист Јован презентује посланство Јована Крститеља, као традиционални почетак евангелија, у светлу универзалног посредништва Логоса у свим историјским догађајима. Другим речима, ἐγένετο ἄνθρωπος 22) 1 Самуилова 1,1: Ἄνθρωπος ἦν ὄνομα αὐτῷ Ἑλκανὰ ; Јов 1,1: Ἄνθρωπος τις ἦν ᾧ ὄνομα Ἰώβ. Занимљиво је да у оба наведена стиха се у масоретском тексту користи јеврејски глагол γίνεσθαι, за представљање Елкане и Јова и да се у Септуагинти не користи очекивани глагол היה већ εἰμί. Можемо да закључимо да Јеванђелист Јован, користећи ἐγένετο у Јн. 1,6 за превод глагола,היה верније одсликава старозаветни наративни контекст од Септуагинте. 23) Види J. A. T. Robinson, исто, ; B. Lindars, исто, VIDOSLOV VASKRS 2009

9 ὄνομα αὐτῷ Ἰωάννης (Јн. 1,6) не представља више апсолутни почетак Јеванђеља као књижевне врсте, већ постаје подређено стиху πάντα δι αὐτοῦ ἐγένετο (Јн. 1,3) и у светлу Јн. 1,3 треба да се тумачи. Догађај појаве Јована Крститеља, ἐγένετο Јована Крститеља, представља само један (Јн. 1,3: ἕν ) од целине свих догађаја ( πάντα ἐγένετο ) који су се догодили посредништвом и присуством Логоса у њима. Други догађај који се описује са γίνεσθαι је стварање света у Јн. 1,10 (ὁ κόσμος δι αὐτοῦ ἐγένετο). На први поглед ова мисао би се могла протумачити у космогонијском смислу, али коришћење глагола γίνεσθαι у ту сврху је, као што смо видели, крајње неадекватно. Поред тога, појам света (κόσμος) у Јовановом Јеванђељу је семантички врло богат и разноврстан појам. У стиху Јн. 1,10 са речју космос означавају се очигледно људска бића, јер само су она способна за познање ( γινώσκειν ) Логоса. Другим речима, негативан став света према Логосу је разумљив једино ако се под појмом κόσμος разумеју људи, човечанство 24). Ово се потврђује и непосредним контекстом стиха Јн. 1,10, јер се у Јн. 1,9 говори о πάντα ἄνθρωπον и логично би било очекивати да се иста тема описује и у Јн. 1,10. Да се у Јн. 1,9-10 ради о истом субјекту ( πάντα ἄνθρωπον, κόσμος ) види се и по томе што су у Јовановом Јеванђељу појмови света и човечанства паралелни и истоветни по значењу (уп. Јн. 3,19: αὕτη δέ ἐστιν ἡ κρίσις ὅτι τὸ φῶς ἐλήλυθεν εἰς τὸν κόσμον καὶ ἠγάπησαν οἱ ἄνθρωποι μᾶλλον τὸ σκότος ἢ τὸ φῶς ). Можемо да закључимо да појам κόσμος у Јн. 1,10 описује човечанство у својој различитости од Божије сфере. Појам света метонимијски описује човечанство у његовом непријатељству према Богу и као такав нема космолошко значење. У Прологу Јовановог Јеванђеља не постоји космолошки и космогонијски интерес, већ се појам κόσμος схвата антрополошки 25). У овом некосмолошком, антрополошком контексту стиха Јн. 1,10 треба разумети израз ὁ κόσμος δι αὐτοῦ ἐγένετο и протумачити га кроз призму Јн. 1,3. Један од догађаја целокупне историје ( πάντα ) је и стварање људи, и у том догађају је био присутан Логос (Јн. 1,3). Овакво разумевање улоге Логоса у стварању човека је изразито софиолошки обојено, јер је Софија у мудросној књижевности приказана као творац људи 26). То се нарочито види у Прем. Сол. 10,1: Αὕτη πρω- 24) Види J. Ashton, The Transformation of Wisdom, ) Види G. E. Ladd, A Theology of the New Testament, Eerdmans, Grand Rapids, Michigan 1977, ; R. Bultmann, Das Evangelium, 33; R. E. Brown, The Community of the Beloved Disciple, Paulist Press, New York 1979, 65; C. K. Barrett, The Gospel according to John, SPCK, London 1960, ) Види Прем. Сол. 9,1-2: Θεὲ πατέρων καὶ Κύριε τοῦ ἐλέους ὁ ποιήσας τὰ πάντα ἐν λόγῳ σου καὶ τῇ σοφίᾳ σου κατεσκεύασας ἄνθρωπον. Овај стих је веома значајан за нашу тему из три разлога. Прво, стварање света се описује на класичан начин, помоћу глагола ποιεῖν и обележавањем творевине уобичајеном синтагмом τὰ πάντα. Као друго, представља као паралелне DR DARKO KRSTI" KOSMOGONIJA ILI PRISUSTVO U ISTORIJI 109

10 τόπλαστον πατέρα κόσμου μόνον κτισθέντα διεφύλαξε, где се види нарочита брига о праоцу Адаму 27), па самим тим и присуство Софије/ Логоса при стварању првоствореног праоца. Трећи догађај који се описује са глаголом γίνεσθαι је давање власти верујућима да постану деца Божија (Јн. 1,12: τέκνα θεοῦ γενέσθαι ). И овде, γίνεσθαι деце Божије је условљено са πάντα ἐγένετο (Јн. 1,3), јер представља само један догађај од целине историјских догађаја у којима је Логос присутан. Присуство Логоса у постанку деце Божије се види у Његовој улози у овом догађају, наиме у чињеници Његовог примања од стране верујућих (Јн. 1,12: ὅσοι δὲ ἔλαβον αὐτόν, ἔδωκεν αὐτοῖς ἐξουσίαν τέκνα θεοῦ γενέσθαι ). Четврти догађај где се користи глагол γίνεσθαι је оваплоћење Логоса (Јн. 1,14: ὁ λόγος σὰρξ ἐγένετο ), које омогућује Његово обитавање као Шекине ( ἐσκήνωσεν ἐν ἡμῖν ) међу децом Божјом. И овај догађај треба протумачити у светлу Јн. 1,3, иако се присуство Логоса у Јн. 1,14, као активног субјекта, подразумева. Пети догађај који се описује глаголом γίνεσθαι је представљен у оквиру сведочанства Јована Крститеља о Исусу и говори о временском и аксиолошком односу између Јована Крститеља и Христа. Ово сведочанство Јована Крститеља у Јн. 1,15 се не разликује тематски већ контекстуално од његовог сведочанства у Јн. 1,6. У Јн. 1,15 ово сведочанство се ставља у оквире Цркве, у оквиру исповедања вере деце Божије (Јн. 1,12-14). На тај начин сведочанство Јована Крститеља постаје сведочење Цркве, тј. Јован Крститељ иступа испред и сведочи у име Цркве 28). Однос првенства се у Јн. 1,15 представља просторно. Јован Крститељ сведочи да је Исус ὁ ὀπίσω μου ἐρχόμενος. Пошто је значење грчког идиома ἔρχεσθαι ὀπίσω τινός 29) да описује следовање некоме, и у преносном смислу бивање учеником некога 30), можемо да закључимо да овим изразом Јеванђелист Јован описује Исуса као функције Логоса и Софије, антиципирајући Прем. Сол. 18,15. Као треће, показује, кроз шему синонимног паралелизма јеврејске поезије, да се појам стварања света не посматра само као космолошки, већ пре свега као антрополошки догађај. Другим речима, у мудросној књижевности временски блиској Јеванђелисти Јовану догађај стварања света не посматра се per se, али пре свега у антрополошком контексту. 27) Занимљиво је да се праотац Адам у Прем. Сол. 10,1 описује као отац света ( πατήρ κόσμου ), што значи да се у овом софиолошком тексту појам света схвата као човечанство. 28) Види E. Haenchen, Probleme des johanneischen Prologs, Zeitschrift fuer Theologie und Kirche 60 (1963), ; E. Kaesemann, The Structure and Purpose of the Prologue to John s Gospel, у књизи истог, New Testament Questions of Today, Fortress Press, Philadelphia 1969, 165; Y. Ibuki, Offene Fragen zur Aufnahme des Logos-hymnus in das vierte Evangelium, Institute Annual of the Japanese Biblical 5 (1979), 113; R. E. Brown, The Community of the Beloved Disciple, Paulist Press, New York 1979, ) Мт. 16,24; Мк. 8,34; Лк. 9,23; 14,27; Јн. 1, ) Види C. H. Dodd, Historical Tradition in the Fourth Gospel, Cambridge 1963, VIDOSLOV VASKRS 2009

11 следбеника Јована Крститеља. Управо у овом моменту писац користи глагол γίνεσθαι да би означио промену односа између учитеља и ученика, вршећи тако аксиолошку реинтерпретацију њиховог односа. Иако ученик, Исус по речима Јована Крститеља ἔμπροσθεν μου γέγονεν. То значи да је бивши ученик постао учитељ свом бившем учитељу, тј. да је Јован Крститељ сада следбеник Исусов. Овај, у сваком случају неуобичајени, обрт у односу учитеља и следбеника дело је посредништва Логоса (Јн. 1,3), дакле представља један догађај од πάντα који кроз Њега постадоше. Јеванђелист Јован у Јн. 1,15 не користи, међутим, само просторни однос Јована Крститеља и Исуса као симбол њиховог односа. Када објашњава ову необичну промену, Јеванђелист даје временско објашњење изразом πρῶτός μου ἦν. На тај начин привидни оксиморон 31) стиха Јн. 1,15 превазилази се теологијом о преегзистенцији Логоса/Исуса. Иако преегзистентан, Логос/Исус се по Јеванђелисту Јовану појављује на историјској сцени као следбеник Јовановог ваптистичког покрета 32), да би универзалним посредништвом Логоса постао аксиолошки супериорнији од Јована Крститеља. И у овом случају постоји истоветност између посредника и субјекта догађаја, јер је то Логос/Исус. На крају, шести догађај који је описан глаголом γίνεσθαι је постанак благодати и истине кроз Исуса Христа (Јн. 1,17б). Ова тврдња је представљена као део антитетског паралелизма између Мојсија и Исуса Христа, који умногоме формално подсећа на стих Јн. 1,3. Као у Јн. 1,3, тако се и у Јн. 1,17 посредништво (Мојсија и Исуса Христа) описује предлогом διά. Као у Јн. 1,3, тако је и стих Јн. 1,17 структуиран као антитетски паралелизам. На тај начин, како тематски тако и формално Јеванђелист Јован жели да укаже на везу између стихова Јн. 1,3 и Јн. 1,17, тј. упућује нас да сагледамо Јн. 1,17 кроз призму универзалног посредништва Логоса (Јн. 1,3). Према томе, како догађај давања Закона преко Мојсија, тако и постанак благодати кроз Исуса Христа постају догађаји који се одвијају посредништвом и присуством Логоса. Од суштинске је важности запазити да је једино постанак благодати и истине кроз Исуса Христа описан глаголом γίνεσθαι, док је давање Закона кроз Мојсија описано као passivum divinum класичног израза νόμον δίδοναι (уп. Гал. 3,21) 33). Израз ἡ χάρις καὶ ἡ ἀλήθεια, који описује стварност посталу кроз Исуса Христа, представља превод 31) Види Κ. Νικολακόπουλος, Καινή Διαθήκη και Ρητορική, Τέρτιος, Κατερίνη 1993, ) Види Јн. 3,27, где се Исус представља да крштава по угледу на свог бившег учитеља Јована Крститеља. Занимљиво је да само неколико стихова даље, у Јн. 4,2 покушава се да се избегне слика о Исусу као крститељу објашњењем да није Исус лично крштавао, већ Његови ученици. Види C. K. Barrett, The Gospel according to John, SPCK, London 1960, ) Види C. K. Barrett, The Gospel of John and Judaism, SPCK, London 1975, 26. DR DARKO KRSTI" KOSMOGONIJA ILI PRISUSTVO U ISTORIJI 111

12 јеврејског израза tmaw dsj (chesed wemeth) из Изл. 34,6. Ако су благодат и истина, као атрибути презентације Бога у Изл. 34,6, постали ( ἐγένετο ) кроз Исуса Христа то значи да у теолошкој мисли Јеванђелисте Јована старозаветне епифаније Бога су биле епифаније Логоса/Исуса Христа (уп. Јн. 12,39-41) 34). На овај начин се не доводи у питање Мојсијево боговиђење, али објекат Мојсијевог виђења није био Отац, већ Логос/ Исус Христос 35). У овом случају је наглашена истоветност између посредника и субјекта догађаја у Јн. 1,17. Логос, који је у Јн. 1,14 описан као πλήρης χάριτος καὶ ἀληθείας, је посредник догађаја у коме χάρις καὶ ἀλήθεια постају ( ἐγένετο ) кроз Исуса Христа/Логоса. Ђ. За к љ у ч а к Стих Јн. 1,3 се обично схвата од стране тумача, како патристичких тако и модерних, у космолошком и космогонијском смислу. Лингвистичка и теолошка анализа стиха је показала проблеме са овим тумачењем, предлажући истовремено да стих Јн. 1,3 треба схватити као сведочанство Јеванђелиста Јована о универзалној посредничкој улози и присуству Логоса у свим догађајима људске историје, по угледу на представу касније софиологије о присуству Премудрости Божије у људској историји. Практична последица оваквог схватања стиха Јн. 1,3 је да се сви догажаји у Прологу Јовановог Јеванђеља схватају у склопу посредништва/присуства Логоса. Пошто је Пролог (Јн. 1,18) само почетак Јеванђеља, онда се и сви догађаји у Јеванђељу, као и само Јованово Јеванђеље морају схватити као проузроковани универзалним присуством Логоса у њима. 34) Види Χ. Καρακόλης, Jesus as Yahweh of the Old Testament Epiphanies: Aspects of Jesus Divinity in the Fourth Gospel, Δελτίο Βιβλικών Μελετών ( ), ) Види A. Hanson, John I and Exodus XXXIV, New Testament Studies 23 (1977), VIDOSLOV VASKRS 2009

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Ερμηνεία του κατά Ιωάννην Ευαγγελίου Ενότητα: 2

Ερμηνεία του κατά Ιωάννην Ευαγγελίου Ενότητα: 2 Ερμηνεία του κατά Ιωάννην Ευαγγελίου Ενότητα: 2 Χρήστος Καρακόλης Τμήμα Θεολογίας Σελίδα 2 1. Πρόλογος Ι Α 1α Ἐν ἀρχῇ ἦν ὁ λόγος α β καὶ ὁ λόγος ἦν πρὸς τὸν θεόν, β γ καὶ θεὸς ἦν ὁ λόγος, α 2 οὗτος ἦν

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

Са орнос 9 (2015) УДК Јован, пергамски митрополит(049.2) Ларше Ж.-К.(049.2) DOI: /sabornost Оригинални научни рад

Са орнос 9 (2015) УДК Јован, пергамски митрополит(049.2) Ларше Ж.-К.(049.2) DOI: /sabornost Оригинални научни рад Са орнос 9 (2015) Α Ω 57 81 УДК 271.2-1 Јован, пергамски митрополит(049.2) 271.2-1 Ларше Ж.-К.(049.2) DOI: 10.5937/sabornost9-9771 Оригинални научни рад Александар Ђаковац * Универзитет у Београду, Православни

Διαβάστε περισσότερα

Саборност 9 (2015) УДК DOI: /sabornost Оригинални научни рад. Игнатије Мидић *

Саборност 9 (2015) УДК DOI: /sabornost Оригинални научни рад. Игнатије Мидић * Саборност 9 (2015) Α Ω 1 24 УДК 27-175 DOI: 10.5937/sabornost9-9773 Оригинални научни рад Игнатије Мидић * Универзитет у Београду, Православни богословски факултет, Београд Историја и Есхатон Есхатологија

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Скупови (наставак) Релације Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Дефиниција дуалне скуповне формуле За скуповне формулу f, која се састоји из једног или више скуповних симбола и њихових

Διαβάστε περισσότερα

Здравко М. Пено Православни Богословски факултет Универзитета у Источном Сарајеву

Здравко М. Пено Православни Богословски факултет Универзитета у Источном Сарајеву УДК: 27-17 Максим Исповедник, свети Логос и стварање Логос и стварање Здравко М. Пено Православни Богословски факултет Универзитета у Источном Сарајеву Апстракт: Основни космолошки став, исказан и у Старом

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 017/018. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

Апостол Павле о жени. Предраг Самарџић. H. Pagels

Апостол Павле о жени. Предраг Самарџић. H. Pagels Апостол Павле о жени Предраг Самарџић Павле је борац за слободу, али је и љубитељ поретка H. Pagels Павле допушта женама да се моле и пророкују у Цркви, јер их на то покреће Дух. Он овим надилази и одолева

Διαβάστε περισσότερα

Црква Сабор: икона светотројичног сапостојања једног и многих

Црква Сабор: икона светотројичног сапостојања једног и многих Саборност Α Ω 2 (2008) 13 40 УДК 271.222(497.11)-726.2:929 Игнатије, браничевски епископ(047.53) 271.2-1 Игнатије Мидић Универзитет у Београду Православни богословски факултет Црква Сабор: икона светотројичног

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова 4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

Проблем зла: од Августина до савремене генетике. протопрезвитер Никола Лудовикос

Проблем зла: од Августина до савремене генетике. протопрезвитер Никола Лудовикос Проблем зла: од Августина до савремене генетике протопрезвитер Никола Лудовикос Прије но што се Други свјетски рат у потпуност завршио, знаменити енглески писац, C.S. Lewis, желећи да поново исприча причу

Διαβάστε περισσότερα

F( x) НЕОДРЕЂЕНИ ИНТЕГРАЛ

F( x) НЕОДРЕЂЕНИ ИНТЕГРАЛ НЕОДРЕЂЕНИ ИНТЕГРАЛ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Дефиниција: Интеграл једне функције је функција чији је извод функција којој тражимо интеграл (подинтегрална функција). Значи: f d F F

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

назвао блаженим, зато што Га је исповедио као Сина Божјег!), каква је онда непостојаност обичних људи? Кад се Свети Петар, рајски кључар, три пута

назвао блаженим, зато што Га је исповедио као Сина Божјег!), каква је онда непостојаност обичних људи? Кад се Свети Петар, рајски кључар, три пута ЧИТАОЦУ Драги читаоче, Пишући ову књигу, дрхтао сам. Разлог? Ушао сам у теме којима обичан верник, попут мене, не би требало да се бави - теме које, од догматике до литургике, захтевају светлу и чисту

Διαβάστε περισσότερα

Jеромонах Александар Голицин

Jеромонах Александар Голицин УДК: 27-14 271.2-528-58 Литургија и мистицизам: искуство Бога у источном православном хришћанству* Jеромонах Александар Голицин Апстракт: У Старом Завету искуство Бога се заснивало на богојављењу на Синају;

Διαβάστε περισσότερα

АПОФАТИЧКИ КАРАКТЕР НАЧИНА ПОСТОЈАЊА ЛИЦА СВЕТЕ ТРОЈИЦЕ (по светом Василију Великом)

АПОФАТИЧКИ КАРАКТЕР НАЧИНА ПОСТОЈАЊА ЛИЦА СВЕТЕ ТРОЈИЦЕ (по светом Василију Великом) АПОФАТИЧКИ КАРАКТЕР НАЧИНА ПОСТОЈАЊА ЛИЦА СВЕТЕ ТРОЈИЦЕ (по светом Василију Великом) УВОД Одређени грчки теолози тежећи да створе мостове комуникације са савременом философском мишљу, а особито са егзистенцијалистичком

Διαβάστε περισσότερα

Кратак осврт на неке аспекте есхатолошког начин постојања према Св. Максиму Исповеднику. мр Александар Ђаковац

Кратак осврт на неке аспекте есхатолошког начин постојања према Св. Максиму Исповеднику. мр Александар Ђаковац Кратак осврт на неке аспекте есхатолошког начин постојања према Св. Максиму Исповеднику мр Александар Ђаковац У богословским круговима је одавно јасно да се есхатологија не може и не сме сагледавати само

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ ПОЧИЊЕМО

ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ ПОЧИЊЕМО ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ Сабирање, одузимање, множење. Сад је ред на дељење. Ево једног задатка с дељењем: израчунајте колико је. Наравно да постоји застрашујући начин да то урадите: Нацртајте

Διαβάστε περισσότερα

ВИЗАНТИЈСКО НАСЛЕЂЕ, ДИСКУРС ИДЕНТИТЕТА

ВИЗАНТИЈСКО НАСЛЕЂЕ, ДИСКУРС ИДЕНТИТЕТА Ni{ i Vizantija IX 479 Зоран Пешић ВИЗАНТИЈСКО НАСЛЕЂЕ, ДИСКУРС ИДЕНТИТЕТА Суочени све више с губитком идентитета принуђени смо да налазимо нова-стара обележја како би успоставили реалну потпору даљег

Διαβάστε περισσότερα

СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ

СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ Захваљујем се организатору на љубазном позиву да узмем учешћа у данашњем скупу а поводом врло значајног догађаја и врло значајне теме. Када се у јесен прошле године,

Διαβάστε περισσότερα

О ВЕРИ КОД ПОЛА ТИЛИХА 1)

О ВЕРИ КОД ПОЛА ТИЛИХА 1) О ВЕРИ КОД ПОЛА ТИЛИХА 1) Епископ Григорије (Дур и ћ) Вера је врхунска брига поглављу под насловом Шта вера јесте, П. Тилих, пре свега, говори о вери као врхунској бризи, те да би појаснио динамику вере

Διαβάστε περισσότερα

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА 4. Закон великих бројева 4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА Аксиоматска дефиниција вероватноће не одређује начин на који ће вероватноће случајних догађаја бити одређене у неком реалном експерименту. Зато треба наћи

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c 6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c Ако су а, b и с цели бројеви и аb 0, онда се линеарна једначина ах + bу = с, при чему су х и у цели бројеви, назива линеарна Диофантова једначина. Очигледно

Διαβάστε περισσότερα

Решења задатака са првог колоквиjума из Математике 1Б II група задатака

Решења задатака са првог колоквиjума из Математике 1Б II група задатака Решења задатака са првог колоквиjума из Математике Б II група задатака Пре самих решења, само да напоменем да су решења детаљно исписана у нади да ће помоћи студентима у даљоj припреми испита, као и да

Διαβάστε περισσότερα

L O G O S. логос 2006 (7-35 стр.) 7 УДК Георгије Флоровски

L O G O S. логос 2006 (7-35 стр.) 7 УДК Георгије Флоровски логос 2006 (7-35 стр.) 7 УДК 27-278 Георгије Флоровски Аскетски идеал Новог завета: осврт на критику теологије реформације Ако је монашки идеал заједница са Богом кроз молитву, смирење, послушност (послушање),

Διαβάστε περισσότερα

Дух полемике у филозофији Јован Бабић

Дух полемике у филозофији Јован Бабић Дух полемике у филозофији Јован Бабић У свом истинском смислу филозофија претпостаља једну посебну слободу мишљења, исконску слободу која подразумева да се ништа не подразумева нешто што истовремено изгледа

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

Александар Ђаковац (НЕ)ЗНАЛАЧКА КРИТИКА БОГОСЛОВЉА МИТРОПОЛИТА ЈОВАНА ЗИЗИЈУЛАСА

Александар Ђаковац (НЕ)ЗНАЛАЧКА КРИТИКА БОГОСЛОВЉА МИТРОПОЛИТА ЈОВАНА ЗИЗИЈУЛАСА Александар Ђаковац (НЕ)ЗНАЛАЧКА КРИТИКА БОГОСЛОВЉА МИТРОПОЛИТА ЈОВАНА ЗИЗИЈУЛАСА (Осврт на књигу г. Родољуба Лазића: «Но(ватосрск)о богословље Митрополита Зизијуласа», Издавач «Атос» мисионарски духовни

Διαβάστε περισσότερα

Андреј Лаут. Универзитет у Дараму Катедра за теологију и религију. Св. Григорије Богослов и св. Максим Исповедник: обликовање Предања 1

Андреј Лаут. Универзитет у Дараму Катедра за теологију и религију. Св. Григорије Богослов и св. Максим Исповедник: обликовање Предања 1 Саборност Α Ω 2 (2008) 197 210 УДК 27-1 Максим Исповедник, свети 27-1 Григорије из Назијанза, свети 27-9"05/06" Андреј Лаут Универзитет у Дараму Катедра за теологију и религију Св. Григорије Богослов и

Διαβάστε περισσότερα

I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( )

I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( ) Шт треба знати пре почетка решавања задатака? АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА У РАВНИ I Тачка. Растојање две тачке:. Средина дужи + ( ) ( ) + S + S и. Деоба дужи у односу λ: 4. Површина троугла + λ + λ C + λ и P

Διαβάστε περισσότερα

Осврт на нека уводна питања проблематике богословског симпосиона Онтологија и етика из године

Осврт на нека уводна питања проблематике богословског симпосиона Онтологија и етика из године Са орнос 9 (2015) Α Ω 83 108 УДК 271.2-1:005.745(497.11)"2003" 111:27-42 DOI: 10.5937/sabornost9-9777 Оригинални научни рад Томислав Пауновић *1 Хришћански културни центар, Београд Осврт на нека уводна

Διαβάστε περισσότερα

УЧЕЊЕ О КРЕТАЊУ СВЕТОГ МАКСИМА ИСПОВЕДНИКА

УЧЕЊЕ О КРЕТАЊУ СВЕТОГ МАКСИМА ИСПОВЕДНИКА UDC 116:27.1 DOI: 10.2298/ZMSDN1342039C Оригинални научни рад УЧЕЊЕ О КРЕТАЊУ СВЕТОГ МАКСИМА ИСПОВЕДНИКА Владимир Цветковић Теолошки факултет, Архус универзитет, Архус, Данска vlad.cvetkovic@gmail.com

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

S A D A J KALENI] 4, 2009

S A D A J KALENI] 4, 2009 Излази са благословом Његовог преосвештенства епископа шумадијског Господина Јована S A D R @ A J Свети Григорије Неокесаријски, О светима... Христос Малевицис, Од знања до информације... Иван Теодосић,

Διαβάστε περισσότερα

Примена првог извода функције

Примена првог извода функције Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први

Διαβάστε περισσότερα

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике

Διαβάστε περισσότερα

Неки људи могу сматрати да се прави теолог мора школовати у некој чувеној

Неки људи могу сматрати да се прави теолог мора школовати у некој чувеној Саборнос 4 (2010) Α Ω 391 401 УДК 2-1 Јирген Молтман Универзитет у Тибингену, Катедра за систематску теологију, Тибинген, Немачка Ко је теолог? 1 Abstract: Разматрање о томе шта значи бити истински теолог;

Διαβάστε περισσότερα

ОДРЕЂЕЊЕ ЛЕПОГ У ПЛАТОНОВОЈ ФИЛОЗОФИЈИ

ОДРЕЂЕЊЕ ЛЕПОГ У ПЛАТОНОВОЈ ФИЛОЗОФИЈИ Годишњак Педагошког факултета у Врању, књига VIII, 1/2017. Александар ПЕШИЋ Филозофски факултет Универзитет у Новом Саду УДК 111.852 141.131 177.61(38) - прегледни научни рад - ОДРЕЂЕЊЕ ЛЕПОГ У ПЛАТОНОВОЈ

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА. Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА. Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним кључем

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Μ. Γκουτζιούδης http://users.auth.gr/~moschosg. Μάθημα 1

Μ. Γκουτζιούδης http://users.auth.gr/~moschosg. Μάθημα 1 Μ. Γκουτζιούδης http://users.auth.gr/~moschosg Μάθημα 1 Επιστήμη - «ιερά επιστήμη» (θεολογία) Ιστορική συγκυρία- θέση θεολογίας εντός της ακαδημαϊκής κοινότητας Η θεολογία ως η αρχαιότερη επιστήμη εντός

Διαβάστε περισσότερα

Саборност 7 (2013) УДК "19/20" DOI: /sabornost Оригинални научни рад. Радован Биговић

Саборност 7 (2013) УДК 19/20 DOI: /sabornost Оригинални научни рад. Радован Биговић Саборност 7 (2013) Α Ω 19 29 УДК 271.2-1"19/20" DOI:10.5937/sabornost7-5070 Оригинални научни рад Радован Биговић Универзитет у Београду, Православни богословски факултет, Београд Православна теологија

Διαβάστε περισσότερα

Проф. др Јован Пурић (Српска Православна Црква)

Проф. др Јован Пурић (Српска Православна Црква) Ni{ i Vizantija XV 25 Проф. др Јован Пурић (Српска Православна Црква) ТАЈНА ПУНОЋЕ ВРЕМЕНА Српска реч време, настала од словенске речи времја, означава кружење, кружно кретање, век. Реч је о постојању

Διαβάστε περισσότερα

ЈЕДАН НЕМОГУЋИ ОСВРТ НА УРБОФИЛИЈУ, ДВАДЕСЕТ ПРОПАЛИХ ГОДИНА КАСНИЈЕ

ЈЕДАН НЕМОГУЋИ ОСВРТ НА УРБОФИЛИЈУ, ДВАДЕСЕТ ПРОПАЛИХ ГОДИНА КАСНИЈЕ АЛЕКСАНДАР ЈЕРКОВ ЈЕДАН НЕМОГУЋИ ОСВРТ НА УРБОФИЛИЈУ, ДВАДЕСЕТ ПРОПАЛИХ ГОДИНА КАСНИЈЕ Mожда је дошло време да се запише понека успомена, иако би се рекло да је прерано за сећања. Има нечег гротескног

Διαβάστε περισσότερα

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23 6.3. Паралелограми 27. 1) Нацртај паралелограм чији је један угао 120. 2) Израчунај остале углове тог четвороугла. 28. Дат је паралелограм (сл. 23), при чему је 0 < < 90 ; c и. c 4 2 β Сл. 23 1 3 Упознајмо

Διαβάστε περισσότερα

За један другачији начин живота

За један другачији начин живота Са орнос 11 (2017) Α Ω 13 62 УДК 271.2-18 271.2-72-1 Оригинални научни рад Игнатије Мидић *1 Универзитет у Београду, Православни богословски факултет, Београд За један другачији начин живота Abstract:

Διαβάστε περισσότερα

Јован Зизијулас. Атинска академија наука, Атина. Димензије вере у православној и лутеранској теологији

Јован Зизијулас. Атинска академија наука, Атина. Димензије вере у православној и лутеранској теологији Са орнос 11 (2017) Α Ω 105 117 УДК 274.5-1 Лутер М. 271.2-1 Оригинални научни рад Јован Зизијулас Атинска академија наука, Атина Димензије вере у православној и лутеранској теологији Abstract: У овом тексту,

Διαβάστε περισσότερα