ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ"

Transcript

1 ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ 2017, Δρ. Ηρακλής Σπηλιώτης

2 Ακολουθιακά κυκλώματα Η πλειονότητα των ψηφιακών συσκευών (τηλέφωνα, δέκτες GPS, φωτογραφικές μηχανές, υπολογιστές κ.α.), έχουν την ικανότητα να αποθηκεύουν πληροφορίες, δηλαδή διαθέτουν μνήμη. Σε ένα συνδυαστικό κύκλωμα οι έξοδοι σε κάθε χρονική στιγμή καθορίζονται από τις τρέχουσες εισόδους. Τα κυκλώματα που μελέτήσαμε ως τώρα είναι συνδυαστικά. Ένα ακολουθιακό κύκλωμα περιέχει στοιχεία μνήμης, με αποτέλεσμα οι έξοδοι του να εξαρτώνται από τις τρέχουσες αλλά και από προηγούμενες εισόδους. Τα ακολουθιακά κυκλώματα είναι τα δομικά στοιχεία των ψηφιακών συστημάτων. Οι πληροφορίες στα στοιχεία μνήμης, μαζί με τις δυαδικές πληροφορίες που λαμβάνονται στις εισόδους καθορίζουν τη δυαδική τιμή των εξόδων. Οι έξοδοι δηλαδή καθορίζονται από τις εισόδους αλλά και την παρούσα κατάσταση των στοιχείων μνήμης.

3 Ακολουθιακά κυκλώματα Ενα ακολουθιακό κύκλωμα μπορεί να θεωρηθεί ως ένα συνδυαστικό κύκλωμα με ανάδραση (feedback). Τα στοιχεία μνήμης είναι συσκευές που αποθηκεύουν δυαδικές πληροφορίες. Οι δυαδικές πληροφορίες που αποθηκεύονται στα στοιχεία αυτά, ορίζουν την κατάσταση (state) του ακολουθιακού κυκλώματος.

4 Ακολουθιακά κυκλώματα Υπάρχουν δύο κατηγορίες ακολουθιακών κυκλωμάτων, που διαχωρίζονται από το χρονισμό των σημάτων τους. Τα σύγχρονα ακολουθιακά κυκλώματα, η συμπεριφορά των οποίων καθορίζεται από την τιμή συγκεκριμένων σημάτων σε διακριτά χρονικά σημεία. Τα ασύγχρονα ακολουθιακά κυκλώματα, όπου η συμπεριφορά τους εξαρτάται από τα σήματα εισόδου αλλά και από τη σειρά με την οποία αλλάζουν οι είσοδοι. Στα σύγχρονα ακολουθιακά κυκλώματα, χρησιμοποιούνται σήματα που επηρεάζουν τα στοιχεία μνήμης σε συγκεκριμένες χρονικές στιγμές. Ο συγχρονισμός των στοιχείων μνήμης επιτυγχάνεται με τη χρήση μιας ηλεκτρονικής διάταξης που ονομάζεται γεννήτρια παλμών ρολογιού. Η γεννήτρια παράγει τετραγωνικούς παλμούς.

5 Σύγχρονα ακολουθιακά κυκλώματα Ενα σύγχρονο ακολουθιακό σύστημα πρέπει εξ ορισμού να χρησιμοποιεί σήματα τα οποία επηρεάζουν τα στοιχεία μνήμης του σε διακριτές μόνο στιγμές του χρόνου. Ενας τρόπος να πετύχουμε αυτό είναι να χρησιμοποιηθούν παντού στο σύστημα παλμοί μιας ορισμένης διάρκειας και την αποδοχή ότι οι παλμοί μιας ορισμένης πολικότητας θα παριστάνουν το λογικό 1 και της άλλης πολικότητας (ή η έλλειψη παλμού) το λογικό 0. Η δυσκολία με ένα τέτοιο σύστημα παλμών είναι ότι δύο παλμοί που φθάνουν στην ίδια πύλη προερχόμενοι από δύο διαφορετικές και ανεξάρτητες πηγές, θα έχουν υποστεί απρόβλεπτες καθυστερήσεις καθ οδόν, κι έτσι δε θα συμπίπτουν χρονικά και η λειτουργία του συστήματος δε θα είναι αξιόπιστη. Τα ακολουθιακά κυκλώματα που θα μελετήσουμε είναι αποκλειστικά και μόνο του τύπου με ρολόι. Τα στοιχεία μνήμης που χρησιμοποιούνται στα ακολουθιακά κυκλώματα με ρολόι λέγονται Δισταθή Παλμοκυκλώματα (ΔΠ, Flip Flops).

6 Δισταθή παλμοκυκλώματα, flip-flops Πρόκειται για δυαδικά κύτταρα πού μπορούν να αποθηκεύσουν ένα bit πληροφορίας. Ένα flip flop μπορεί να διατηρηθεί σε μια δυαδική κατάσταση επ' αόριστο (εφόσον το τροφοδοτούμε με ισχύ), έως ότου κάποιο σήμα εισόδου το κάνει να αλλάξει κατάσταση. Οι σπουδαιότερες διαφορές ανάμεσα στους διάφορους τύπους ΔΠ είναι ο αριθμός των εισόδων που έχουν και ο τρόπος με τον οποίο αυτές οι είσοδοι επηρεάζουν τη δυαδική τους κατάσταση. Όταν τα κυκλώματα αυτά είναι χωρίς ρολόι, ονομάζονται μανδαλωτές (latches). Η τιμή που αποθηκεύεται σε κάθε flip flop με κάθε παλμό ρολογιού, καθορίζεται από τις εισόδους του κυκλώματος καθώς και την τιμή που είχε αποθηκευθεί στο flip flop κατά την προηγούμενη χρονική στιγμή, δηλαδή τον προηγούμενο παλμόμ του ρολογιού.

7 Στοιχεία μνήμης - Μανδαλωτές Ένας μανδαλωτής μπορεί να κατασκευασθεί είτε με δύο πύλες ΟΧΙ-ΚΑΙ ή με δύο πύλες ΟΧΙ-Ή. Οι συνδέσεις χιαστί από την έξοδο κάθε πύλης, στην είσοδο της άλλης, αποτελούν ένα βρόχο ανάδρασης και γι' αυτό το λόγο τα κυκλώματα αυτά κατατάσσονται σαν ασύγχρονα ακολουθιακά κυκλώματα. Το καθένα τους έχει δύο εξόδους, Q και Q' και δύο εισόδους, τη «θέση» ("set") και την «επαναφορά»», ("reset"). Τα R και S είναι τα αρχικά των Reset και Set, δηλαδή των ονομάτων των δύο εισόδων.

8 Μανδαλωτής τύπου SR Κατ' αρχήν, ας υποθέσουμε ότι η είσοδος θέσης είναι 1 και η είσοδος επαναφοράς είναι 0. Αφού η πύλη 2 έχει μια είσοδό της που είναι 1, η έξοδός της Q' θα είναι 0, πράγμα το οποίο κάνει και τις δυο εισόδους της πύλης 1 να είναι 0, άρα η έξοδός της Q είναι 1. Όταν η είσοδος θέσης επιστρέψει στο 0, οι έξοδοι μένουν οι ίδιες, διότι η έξοδος Q μένει στο 1, αφήνοντας έτσι τη μία είσοδο της πύλης 2 στο 1. Αυτό κάνει την έξοδο Q ' να μείνει στο 0, πράγμα το οποίο κάνει και τις δύο εισόδους της πύλης 1 να μείνουν στο 0, κι έτσι αφήνει την Q στο 1. Με τον ίδιο τρόπο, μπορούμε να δείξουμε ότι ένας άσσος στην είσοδο επαναφοράς κάνει την έξοδο Q να γίνει 0 και την Q' να γίνει 1. Όταν η είσοδος επαναφοράς, ξαναγίνει 0, οι έξοδοι δεν αλλάζουν. Εάν κάνουμε 1 και την είσοδο θέσης και την είσοδο επαναφοράς, τότε και η έξοδος Q και η Q' γίνονται 0. Αυτό αντιφάσκει προς ότι είπαμε, ότι οι έξοδοι Q και Q' είναι η μία το συμπλήρωμα της άλλης. Υπό κανονική λειτουργία, αυτή η κατάσταση πρέπει να αποφεύγεται, δηλαδή πρέπει να φροντίζουμε να μη γίνονται ποτέ και οι δύο είσοδοι ταυτόχρονα 1.

9 Μανδαλωτής τύπου D Ο μανδαλωτής τύπου D, αποφεύγει την απροσδιόριστη έξοδο του μανδαλωτή SR όταν S=R=1. Ο μανδαλωτής έχει δύο εισόδους, της είσοδο D (δεδομένα) και την είσοδο επίτρεψης En (Enable). Η είσοδος D, οδηγείται στην είσοδο S ενός μανδαλωτή SR, ενώ η D οδηγείται στην είσοδο R του μανδαλωτή SR. Η είσοδος D, δειγματοληπτείται όταν En=1.

10 Το βασικό flip-flop Ένα ΔΠ έχει δύο χρήσιμες καταστάσεις. Όταν Q=1 και Q =0, λέμε ότι βρίσκεται στην «κατάσταση θέσης» ("set state") ή «κατάσταση-1». Όταν Q =0 και Q =1, λέμε ότι είναι στην «κατάσταση μηδένισης» ("clear state") ή «κατάσταση-0». 0ι έξοδοι Q και Q 'είναι η μία το συμπλήρωμα της άλλης και τις ονομάζουμε «κανονική έξοδο» και «συμπληρωματική έξοδο» αντίστοιχα. Σαν κατάσταση του ΔΠ, θα θεωρούμε την τιμή της κανονικής εξόδου. Στην κανονική λειτουργία, και οι δύο είσοδοι μένουν στο 0, εκτός όταν πρέπει να αλλαχτεί η κατάσταση του ΔΠ. H εφαρμογή ενός «στιγμιαίου» 1 στην είσοδο θέσης φέρνει το ΔΠ στην κατάσταση θέσης. Μετά, η είσοδος θέσης πρέπει να γυρίσει στο 0, προτού εφαρμόσουμε άσσο στην είσοδο επαναφοράς. Ένα «στιγμιαίο» 1 στην είσοδο επαναφοράς φέρνει το ΔΠ στην κατάσταση μηδένισης. Όταν και οι δύο είσοδοι είναι αρχικά 0, η εφαρμογή ενός 1 στην είσοδο θέσης αν το ΔΠ είναι στην κατάσταση θέσης ή η εφαρμογή ενός 1 στην είσοδο επαναφοράς αν το ΔΠ είναι στην κατάσταση μηδένισης, αφήνουν τις εξόδους αμετάβλητες. Εάν εφαρμόσουμε άσσους και στην είσοδο θέσης και στην είσοδο επαναφοράς και οι δύο έξοδοι γίνονται 0. Αυτή η κατάσταση θεωρείται απροσδιόριστη και πρέπει να την αποφεύγουμε.

11 Πυροδότηση των ΔΠ Η κατάσταση ενός ΔΠ αλλάζει με μια στιγμιαία αλλαγή ενός σήματος εισόδου. Αυτή η στιγμιαία αλλαγή λέγεται «πυροδότηση» ("trigerring") - λέμε ότι πυροδοτεί το ΔΠ. Τα ΔΠ με ρολόι πυροδοτούνται από τους παλμούς του ρολογιού. Ένας τέτοιος παλμός αρχίζει από αρχική τιμή 0, πηγαίνει στιγμιαία στο 1 και μετά από λίγο ξαναγυρίζει στο 0. Η χρονική περίοδος από την εφαρμογή του παλμού μέχρι να αλλάξει η έξοδος είναι ένας κρίσιμος παράγοντας που χρειάζεται περαιτέρω διερεύνηση.

12 Πυροδότηση των ΔΠ Ας θυμηθούμε το σχήμα που χαρακτηρίζει τα ακολουθιακά κυκλώματα. Ο βρόχος ανάδρασης μπορεί να προκαλέσει αστάθεια εάν οι έξοδοι των στοιχείων μνήμης (ΔΠ), που πηγαίνουν στο συνδυαστικό κύκλωμα, αλλάζουν την ώρα που οι είσοδοι των ΔΠς, που προέρχονται από το συνδυαστικό κύκλωμα, δειγματοληπτούνται με τον παλμό του ρολογιού.

13 Πυροδότηση των ΔΠ Ένας τρόπος να λύσουμε το πρόβλημα χρονισμού της ανάδρασης είναι να κάνουμε το ΔΠ ευαίσθητο στις μεταβάσεις των παλμών από το ένα επίπεδο στο άλλο, αντί στη διάρκεια των παλμών. Οι μεταβάσεις των παλμών ρολογιού μπορεί να είναι θετικές ή αρνητικές.

14 Πυροδότηση των ΔΠ Ένας τρόπος, να κάνουμε το ΔΠ να αντιδρά μόνο στις ακμές, των παλμών είναι να χρησιμοποιήσουμε χωρητική σύζευξη. Αυτό σημαίνει να βάλουμε ένα κύκλωμα RC (αντίσταση-πυκνωτής) στην είσοδο ρολογιού, το οποίο και θα δημιουργεί ένα «σπινθήρα» ("spike") όποτε αλλάζει το σήμα εισόδου, με τη θετική ακμή δίνει ένα θετικό σπινθήρα και με την αρνητική ακμή δίνει αρνητικό σπινθήρα. Εάν τώρα σχεδιάσουμε το ΔΠ έτσι ώστε να αγνοεί τον ένα σπινθήρα και να πυροδοτείται από τον άλλο, τότε θα έχουμε πετύχει την «ακμοπυροδότηση» ("edge triggering").

15 ΔΠ αφέντη-σκλάβου To «ΔΠ αφέντη-σκλάβου» ("master-slave ΔΠ") περιέχει μέσα του δύο από τα απλά ΔΠ, το ένα από τα οποία εκτελεί χρέη αφέντη (master), ενώ το άλλο εκτελεί χρέη σκλάβου (slave).

16 ΔΠ αφέντη-σκλάβου Ο συνδυασμός αφέντη-σκλάβου μπορεί να κατασκευαστεί για κάθε τύπο ΔΠ, προσθέτοντάς του ένα ΔΠ τύπου RS με αντεστραμμένο ρολόι που να αποτελεί το σκλάβο. Π.χ. ΔΠ αφέντη-σκλάβου τύπου JK. Αποτελείται από δύο ΔΠ, οι πύλες 1 ως 4, αποτελούν τον αφέντη, και οι 5 έως 8 το σκλάβο.

17 Ακμοπυροδότητα ΔΠ Ένας άλλος τύπος ΔΠ που συγχρονίζει τις αλλαγές κατάστασης με την ακμή του παλμού του ρολογιού είναι το «ακμοπυροδότητο ΔΠ» ("edge-triggered ΔΠ"). Η είσοδος D μπορεί να είναι 0 ή 1. Και στις δύο περιπτώσεις, αφού CP = 0, οι πύλες #2 και #3 δίνουν 1 στις εξόδους τους, άρα S = R = 1 κι έτσι οι τελικές έξοδοι του ΔΠ μένουν σταθερές. Όταν D = 0, η πύλη #4 δίνει 1, οπότε η πύλη #1 δίνει 0. 'Όταν D = 1, η πύλη #4 δίνει 0, κι έτσι η πύλη #1 δίνει 1. Αυτές είναι οι δύο δυνατές καταστάσεις, όταν το CP=0 και κατά συνέπεια αποτρέπει κάθε αλλαγή στις τελικές εξόδους του ΔΠ ανεξάρτητα από το τι τιμή θα τύχει να έχει το D. Υπάρχει ένας συγκεκριμένος χρόνος, πριν την εφαρμογή του παλμού, που λέγεται ο «χρόνος προετοιμασίας» ("setup time"), κατά τον οποίο η είσοδος D πρέπει να κρατηθεί σε σταθερή τιμή. Αυτός ο χρόνος προετοιμασίας ισούται με την καθυστέρηση διάδοσης μέσω των πυλών #4 και #1, αφού κάθε αλλαγή στη D προκαλεί αλλαγές στις εξόδους αυτών των δύο πυλών.

18 Ακμοπυροδότητα ΔΠ Υπάρχει ένας συγκεκριμένος χρόνος, ο λεγόμενος «χρόνος κρατήματος» ("hold time"), ο οποίος είναι αμέσως μετά τη θετική ακμή του παλμού και κατά τη διάρκεια του οποίου η είσοδος D δεν πρέπει να αλλάξει. Ο χρόνος κρατήματος ισούται με την καθυστέρηση διάδοσης της πύλης #3 αφού πρέπει πρώτα να γίνει το R = 0 για να μπορέσει να κρατήσει την έξοδο της πύλης #4 στο 1 ανεξάρτητα από την τιμή της D.

19 Ακμοπυροδότητα ΔΠ Όταν χρησιμοποιούμε διαφορετικούς τύπους ΔΠ στο ίδιο ακολουθιακό κύκλωμα, πρέπει να προσέχουμε όλα τους να πυροδοτούνται ταυτόχρονα, είτε όλα στη θετική ακμή, είτε όλα στην αρνητική. Tα ΔΠ εκείνα που ακολουθούν πολικότητα αντίθετη από αυτήν που διαλέξαμε, μπορούμε να τα διορθώσουμε βάζοντας έναν αντιστροφέα στην είσοδο του ρολογιού τους.

20 Flip flop SR με ρολόι Το βασικό ΔΠ, από μόνο του, είναι ένα ασύγχρονο ακολουθιακό κύκλωμα. Αυτό το flip flop, μπορούμε να τo κάνουμε να ανταποκρίνεται στις εισόδους όταν έρχονται οι παλμοί του ρολογιού αν προσθέσουμε πύλες στις εισόδους του.

21 Flip flop SR με ρολόι Έχει τρείς εισόδους: S, R και CP. Η είσοδος CP συνδέεται στους παλμούς ρολογιού. Οι έξοδοι του ΔΠ συμβολίζονται με Q και Q' μέσα στο ορθογώνιο. Σε αυτό το σήμα εξόδου μπορεί να δοθεί κάποιο διαφορετικό όνομα (μεταβλητή), παρ' όλο που γράφουμε Q μέσα στο ορθογώνιο. Το σύμβολο αυτό, της μεταβλητής που περιέχει το ΔΠ, το γράφουμε έξω από το ορθογώνιο, κατά μήκος της γραμμής εξόδου. Στον χαρακτηριστικό πίνακα παρατηρούμε τις δύο απροσδιόριστες καταστάσεις, οι οποίες σημειώνονται με Χ στο χάρτη αφού μπορούν να οδηγήσουν σε 1 ή σε 0. Σαν μέρος της χαρακτηριστικής εξίσωσης πρέπει να περιλάβουμε και το SR=0, ώστε να μη μπορούν τα S και R να είναι ταυτόχρονα 1.

22 Flip flop τύπου D Είναι μια παραλλαγή του ΔΠ SR με ρολόι. To ΔΠ τύπου D παίρνει το όνομά του από τη δυνατότητα να μεταφέρονται δεδομένα (data) από την είσοδο και να αποθηκεύονται στην εσωτερική του μνήμη. Πρόκειται βασικά για ένα ΔΠ τύπου RS με έναν αντιστροφέα στην είσοδο R. Αυτός ο πρόσθετος αντιστροφέας ελαττώνει το πλήθος των εισόδων από δύο σε μία. Επίσης λύνεται το πρόβλημα της απροσδιόριστης κατάστασης οπου εμφανίζεται στο flip flip SR όταν S=R=1. Η επόμενη κατάσταση είναι ανεξάρτητη της παρούσας κατάστασης και εξαρτάται μόνο από την είσοδο, Q(t+1)=D.

23 Flip flop τύπου JK To ΔΠ τύπου JK είναι μια πιο εξελιγμένη μορφή του τύπου RS εξελιγμένη κατά το ότι η απροσδιόριστη κατάσταση που έχει τον τύπο RS προσδιορίζεται στον τύπο JK. Οι είσοδοι J και Κ συμπεριφέρονται σαν τις εισόδους S και R. To J θέτει (set) το ΔΠ και το Κ το μηδενίζει.

24 Flip flop τύπου Τ To ΔΠ τύπου Τ είναι, μια παραλλαγή του τύπου JK που έχει μία μόνο είσοδο. Οι δύο είσοδοι J και K, συνδέονται μεταξύ τους και αποτελούν την είσοδο T. Το Τ, προκύπτει από τη λέξη toggle που σημαίνει αντιστροφή. Σε όποια κατάσταση και να βρίσκεται το ΔΠ, όταν έλθει ο παλμός του ρολογιού, ενώ T= 1, πηγαίνει στην συμπληρωματική κατάσταση.

25 Χαρακτηριστικοί Πίνακες ΔΠς Η σχέση μεταξύ των εισόδων του ΔΠ και της επόμενης κατάστασης του, περιγράφεται καλύτερα με τη χρήση ενός χαρακτηριστικού πίνακα, παρά με μία εξίσωση κατάστασης.

26 Μετατροπές τύπων ΔΠ Πολλές φορές μπορεί να χρειασθεί να μετατρέψουμε ένα τύπο ΔΠ σε άλλον. Αυτό μπορεί να επιτευχθεί με τη χρήση και ενός συνδυαστικού κυκλώματος, δηλαδή λογικών πυλών. Στα επόμενα παραδείγματα περιγράφονται σχεδόν όλες οι δυνατές μετατροπές.

27 Μετατροπές τύπων ΔΠ

28 Ανάλυση ακολουθιακών κυκλωμάτων με ρολόι Η συμπεριφορά ενός ακολουθιακού κυκλώματος εξαρτάται από τις εισόδους του, τις εξόδους του και τις καταστάσεις των flip-flops του. Η επόμενη κατάσταση και οι έξοδοι είναι συναρτήσεις της παρούσας κατάστασης και των εισόδων. Εάν ένα λογικό διάγραμμα περιέχει flip-flops, τότε ξέρουμε ότι παριστάνει ένα ακολουθιακό κύκλωμα. Τα flip-flops μπορούν να είναι οιουδήποτε τύπου και το κύκλωμα μπορεί να περιέχει ή να μην περιέχει συνδυαστικές πύλες.

29 Ανάλυση ακολουθιακών κυκλωμάτων με ρολόι Η ανάλυση των ακολουθιακών κυκλωμάτων συνίσταται στην εύρεση ενός πίνακα ή διαγράμματος για τη χρονική ακολουθία των εισόδων, εξόδων και εσωτερικών καταστάσεων. Επίσης μπορούν να διατυπωθούν εκφράσεις Boole για την περιγραφή των ακολουθιακών κυκλωμάτων. Στις εκφράσεις αυτές όμως θα πρέπει να υπάρχει ως παράμετρος ο χρόνος. Οι μέθοδοι περιγραφής ενός ακολουθιακού κυκλώματος με ρολόι, είναι: Η αλγεβρική αναπαράσταση (εξισώσεις κατάστασης) Ο πίνακας καταστάσεων Το διάγραμμα καταστάσεων Θα παρουσιάσουμε ένα συγκεκριμένο παράδειγμα ΑΚ με ρολόι και μετά θα δούμε μεθόδους περιγραφής της συμπεριφοράς των ΑΚ.

30 Π1 Παράδειγμα Κυκλώματος 1 Το κύκλωμα του σχήματος αποτελείται: Από δύο ΔΠς τύπου D, Α και Β. Μία είσοδο x. Μία έξοδο y. Από ένα συνδυαστικό μέρος με πύλες. Σχήμα. Κύκλωμα Π1

31 Π1 Εξισώσεις κατάστασης Η εξίσωση κατάστασης ("state equation" ή καμιά φορά "application equation") είναι μια αλγεβρική έκφραση που καθορίζει τις συνθήκες μεταβολής κατάστασης ενός flip-flop. Η αριστερή πλευρά της εξίσωσης είναι η επόμενη κατάσταση του flip-flop και η δεξιά πλευρά δίνει αυτή την επόμενη κατάσταση σαν συνάρτηση της παρούσας κατάστασης και των εισόδων. Μια τέτοια εξίσωση καταστάσεων μοιάζει με τη χαρακτηριστική εξίσωση ενός flipflop, μόνο που δίνει την επόμενη κατάσταση σαν συνάρτηση των εξωτερικών μεταβλητών εισόδου και των τιμών των άλλων flip-flops.

32 Π1 Εξισώσεις κατάστασης Η είσοδος του D ΔΠ, καθορίζει την επόμενη κατάσταση του, άρα οι εξισώσεις επόμενης κατάστασης είναι: A(t+1)=A(t)x(t)+B(t)x(t) B(t+1)=A (t)x(t) και η παρούσα κατάσταση της εξόδου y είναι: y(t)=[α(t)+b(t)]x'(t)

33 Π1 Εξισώσεις κατάστασης Επειδή όλες οι μεταβλητές στις εξισώσεις κατάστασης, είναι συνάρτηση της παρούσας κατάστασης, μπορούμε να παραλείψουμε την ένδειξη (t). Ετσι οι εξισώσεις κατάστασης γράφονται: A(t+1)=Ax+Bx B(t+1)=A'x και η συνάρτηση της εξόδου y είναι: y=(α+b)x'

34 Π1 Πίνακας καταστάσεων Οι χρονικές ακολουθίες εισόδων, εξόδων και καταστάσεων των ΔΠ, καταγράφονται σε ένα πίνακα καταστάσεων. Αποτελείται από τέσσερα τμήματα: παρούσα κατάσταση, είσοδος, επόμενη κατάσταση, έξοδος. Η παρούσα κατάσταση, δείχνει τις καταστάσεις των ΔΠ Α και Β, σε κάθε χρονική στιγμή t. Η είσοδος δείχνει την τιμή του x, για κάθε δυνατή παρούσα κατάσταση. Η επόμενη κατάσταση δείχνει τις καταστάσεις των ΔΠ A και Β, στη χρονική στιγμή t+1. H έξοδος δείχνει την τιμή του y για κάθε παρούσα κατάσταση.

35 Π1 Πίνακας καταστάσεων Ο σχηματισμός του πίνακα, ξεκινά με την απαρίθμηση όλων των δυνατών συνδυασμών παρούσας κατάστασης και εισόδων. Οι επόμενες καταστάσεις των ΔΠ, πρέπει να ικανοποιούν τις εξισώσεις κατάστασης, A(t+1)=Ax+Bx και B(t+1)=A'x. Η έξοδος προκύπτει από την εξίσωση της εξόδου, y=(α+b)x'. Ένα ακολουθιακό κύκλωμα με m ΔΠ τύπου D και n εισόδους, χρειάζεται 2 m+n γραμμές στον πίνακα καταστάσεων.

36 Π1 Διάγραμμα καταστάσεων Το διάγραμμα καταστάσεων (state diagram) αποτελεί μια σχηματική αναπαράσταση της λειτουργίας του κυκλώματος και είναι κατάλληλο για την κατανόηση της λειτουργίας αυτής από έναν άνθρωπο. Ο πίνακας βγαίνει από το λογικό διάγραμμα και το διάγραμμα καταστάσεων βγαίνει κατευθείαν από τον πίνακα. Το διάγραμμα καταστάσεων χρησιμοποιείται συχνά σαν η αρχική προδιαγραφή για τη σχεδίαση ενός ακολουθιακού κυκλώματος.

37 Π1 Διάγραμμα καταστάσεων Οι καταστάσεις παριστάνονται με κύκλους και οι μεταβάσεις από κατάσταση σε κατάσταση με βέλη που συνδέουν τους κύκλους. Τα βέλη έχουν επάνω τους δύο δυαδικούς αριθμούς που χωρίζονται μεταξύ τους με μία κάθετο «/». Ο πρώτος αριθμός είναι η τιμή των εισόδων που προκαλεί αυτή τη μετάβαση καταστάσεων. Ο δεύτερος αριθμός δίνει την τιμή των εξόδων κατά τη διάρκεια της παρούσας κατάστασης και για την τιμή των εισόδων που αντιστοιχεί στο βέλος αυτό.

38 Π1 Διάγραμμα καταστάσεων Το διάγραμμα καταστάσεων προκύπτει εύκολα από τον πίνακα καταστάσεων. Το διάγραμμα καταστάσεων μας παρέχει εποπτεία της λειτουργίας του κυκλώματος. Διάγραμμα καταστάσεων για το κύκλωμα Π1

39 Συναρτήσεις εισόδου των ΔΠς Το λογικό διάγραμμα ενός ακολουθιακού κυκλώματος αποτελείται από στοιχεία μνήμης και από πύλες. Οι διασυνδέσεις μεταξύ των πυλών σχηματίζουν ένα συνδυαστικό κύκλωμα και μπορούν να περιγραφούν αλγεβρικά με συναρτήσεις Boole. Το κομμάτι του συνδυαστικού κυκλώματος που δίνει τις εξωτερικές εξόδους περιγράφεται αλγεβρικά από τις συναρτήσεις εξόδου του κυκλώματος ("circuit output functions"). To άλλο κομμάτι του συνδυαστικού κυκλώματος, που δίνει τις εισόδους των flipflops, περιγράφεται αλγεβρικά από ένα σύνολο συναρτήσεων Boole, που λέγονται, «συναρτήσεις εισόδου των flip-flops ("flip-flop input functions") ή μερικές φορές εξισώσεις εισόδου ("input equations").

40 Συναρτήσεις εισόδου των ΔΠς Θα υιοθετήσουμε τη σύμβαση να χρησιμοποιούμε δύο γράμματα για να συμβολίζουμε μια μεταβλητή εισόδου ενός flip-flop: το πρώτο γράμμα θα είναι το όνομα της εισόδου και το δεύτερο θα είναι το όνομα του flip-flop. Για παράδειγμα, θεωρείστε τις εξής συναρτήσεις εισόδου ενός flip-flop: JA= BC'x+ B'Cx' KA = B+y Οι JA και ΚΑ είναι δύο μεταβλητές Boole. To πρώτο γράμμα δείχνει τις εισόδους J και Κ, αντίστοιχα, ενός flip-flop τύπου JK. Το δεύτερο γράμμα. Α, είναι το συμβολικό όνομα του flip-flop. Η δεξιά πλευρά κάθε εξίσωσης είναι μια συνάρτηση Boole που περιγράφει το σήμα που οδηγεί την αντίστοιχη είσοδο του flip-flop.

41 Συναρτήσεις εισόδου των ΔΠς Οι έξοδοι του συνδυαστικού κυκλώματος συμβολίζονται με JA και KA και είναι τα σήματα των εισόδων J και Κ του ΔΠ Α. JA= BC'x+ B'Cx' KA = B+y

42 Συναρτήσεις εισόδου των ΔΠς Για το ακολουθιακό κύκλωμα Π1 που αναλύσαμε νωρίτερα, οι συναρτήσεις εισόδου των ΔΠς και η συνάρτηση εξόδου μπορούν να εκφρασθούν ως εξής: DA=Ax+Bx DB=A'x y=(α+b)x' Σχήμα. Κύκλωμα Π1

43 Συναρτήσεις εισόδου των ΔΠς Οι εξισώσεις εισόδου των ΔΠς, αποτελούν μια αλγεβρική μορφή που προσδιορίζει το λογικό διάγραμμα ενός ακολουθιακού κυκλώματος. Δείχουν τον τύπο κάθε ΔΠ και τα σύμβολα των εισόδων του. Οι εξισώσεις αυτές δεν περιέχουν το χρόνο, αλλά η χρονική συμπεριφορά του κυκλώματος συνεπάγεται από τη λειτουργία του ρολογιού. Επίσης ορίζουν πλήρως το συνδυαστικό κύκλωμα, το οποίο οδηγεί τα ΔΠς. Μερικές φορές είναι πιο βολικό να περιγράψουμε το ακολουθιακό κύκλωμα αλγεβρικά με τις συναρτήσεις εξόδου του κυκλώματος και με τις συναρτήσεις εισόδου των ΔΠς, αντί για το λογικό διάγραμμα.

44 Χαρακτηριστικοί Πίνακες ΔΠς Η ανάλυση ενός ακολουθιακού κυκλώματος με ΔΠς διαφορετικού τύπου από D, είναι δύσκολη γιατί η σχέση μεταξύ των εισόδων του ΔΠ και της επόμενης κατάστασης του δεν είναι απλή. Η σχέση αυτή περιγράφεται καλύτερα με τη χρήση ενός χαρακτηριστικού πίνακα, παρά με μία εξίσωση κατάστασης.

45 Ανάλυση με ΔΠ τύπου D Θεωρήστε το κύκλωμα που περιγράφεται από την ακόλουθη εξίσωση εισόδου: Το σύμβολο D A δείχνει ότι έχουμε ένα D ΔΠ με έξοδο Α. Τα x και y, είναι είσοδοι του κυκλώματος. Η επόμενη κατάσταση προκύπτει από: Η έκφραση αυτή ορίζει μια περιττή συνάρτηση, που ισούται με 1, όταν μια μεταβλητή είναι 1 ή όταν και οι τρεις μεταβλητές είναι 1.

46 Ανάλυση με ΔΠ διαφορετικού τύπου από D Όταν χρησιμοποιούνται άλλοι τύποι ΔΠ (εκτός του D), είναι απαραίτητη η χρήση του χαρακτηριστικού πίνακα. Για να εξαχθούν οι τιμές επόμενης κατάστασης των ΔΠς: 1. Προσδιορίζονται οι εξισώσεις εισόδου των ΔΠς, ως συνάρτηση της παρούσας κατάστασης και των μεταβλητών εισόδου του ακολουθιακού κυκλώματος. 2. Στον πίνακα καταστάσεων προσδιορίζονται οι τιμές των εισόδων των ΔΠς, με χρήση των εξισώσεων εισόδων των ΔΠς από το Βήμα Για κάθε ΔΠ, με χρήση του χαρακτηριστικού πίνακα, υπολογίζεται η επόμενη κατάσταση του.

47 Π2 - Ανάλυση με ΔΠ τύπου JK Θεωρήστε το ακόλουθο κύκλωμα Π2. Υπάρχουν δύο JK ΔΠς Α και Β και μία είσοδος x. Το κύκλωμα ορίζεται από τις παρακάτω συναρτήσεις εισόδου των ΔΠς: JA B JB x K A B x K B A x A x A x Σχήμα. Κύκλωμα Π2.

48 Π2 Πίνακας καταστάσεων Επειδή το κύκλωμα δεν έχει έξοδο, ο πίνακας καταστάσεων δεν έχει στήλη εξόδου. Οι τιμές στη στήλη είσοδοι των flip-flop, δεν αποτελούν μέρος του πίνακα, αλλά είναι απαραίτητες για τον υπολογισμό της επόμενης κατάστασης. JA B JB x K A B x K B A x A x A x

49 Π2 Διάγραμμα καταστάσεων Το διάγραμμα προκύπτει εύκολα από τον πίνακα καταστάσεων. Επειδή το κύκλωμα δεν έχει εξόδους, δίπλα στα βέλη υπάρχει μόνο ένας αριθμός, η τιμή της εισόδου x.

50 Π3 Ανάλυση με ΔΠ τύπου Τ Θεωρήστε το ακόλουθο κύκλωμα Π3. Υπάρχουν δύο Τ ΔΠς Α και Β, μία είσοδος x και μία έξοδος y. Το κύκλωμα ορίζεται από τις παρακάτω συναρτήσεις εισόδου των ΔΠς και την εξίσωση εξόδου: ΤΑ=Βx TB=x y=ab Σχήμα. Κύκλωμα Π3.

51 Π3 Πίνακας καταστάσεων Οι τιμές της επόμενης κατάστασης, εξάγονται από τον χαρακτηριστικό πίνακα του Τ ΔΠ, ή με χρήση της χαρακτηριστικής του εξίσωσης Q(t+1)= T XOR Q, και προκύπτει: Α(t+1) = Βx XOR A = (Bx) A + (Bx) A = AB + Ax + A Bx B(t+1) = x XOR B ΤΑ=Βx, TB=x, y=ab

52 Π3 Διάγραμμα καταστάσεων Το διάγραμμα καταστάσεων προκύπτει εύκολα από τον πίνακα καταστάσεων. Από το διάγραμμα αυτό συνάγεται ότι το κύκλωμα για x=1 απαριθμεί την ακόλουθη ακολουθία: 00, 01, 10, 11. Όταν x=0, παραμένει στην ίδια κατάσταση. Η έξοδος είναι 1, μόνο στην κατάσταση 11. Η έξοδος εξαρτάται από την παρούσα κατάσταση μόνο και είναι ανεξάρτητη της εισόδου.

53 Μοντέλα Mealy και Moore Μοντέλο Mealy: Οι έξοδοι είναι συναρτήσεις τόσο της παρούσας κατάστασης όσο και των εισόδων (π.χ. κύκλωμα Π1) Είσοδοι Συνδυαστικό Κύκλωμα Επόμ. Κατάστ. Flip Flops Συνδυαστικό Κύκλωμα Εξόδου Έξοδοι 0/1 1/0 0/1 Α Β

54 Μοντέλα Mealy και Moore Μοντέλο Moore: Οι έξοδοι είναι συναρτήσεις της παρούσας κατάστασης μόνο (π.χ. κύκλωμα Π2, Π3) Είσοδοι Συνδυαστικό Κύκλωμα Επόμ. Κατάστ. Flip Flops Συνδυαστικό Κύκλωμα Εξόδου Έξοδοι Α Β 1 0

55 Ελαχιστοποίηση καταστάσεων Η ανάλυση των ακολουθιακών κυκλωμάτων αρχίζει από το λογικό διάγραμμα του κυκλώματος και καταλήγει στον πίνακα ή το διάγραμμα καταστάσεων. Από την άλλη μεριά, η σχεδίαση ακολουθιακών κυκλωμάτων αρχίζει με λεκτική περιγραφή των προδιαγραφών και καταλήγει σε ένα διάγραμμα του κυκλώματος. Θα δούμε μερικές ιδιότητες των ακολουθιακών κυκλωμάτων που μπορούν να χρησιμοποιηθούν κατά τη σχεδίαση για την ελαχιστοποίηση του πλήθους των πυλών και των flip-flops. Οι δύο προφανέστεροι τρόποι για την ελάττωση του κόστους είναι η μείωση του αριθμού των flip-flops και η μείωση του αριθμού των πυλών. Επειδή αυτά τα δύο μοιάζουν τα απλούστερα, ερευνήθηκαν και μελετήθηκαν εκτενώς.

56 Ελαχιστοποίηση καταστάσεων Οι αλγόριθμοι ελαχιστοποίησης καταστάσεων ασχολούνται με τη μείωση του πλήθους των καταστάσεων σε ένα πίνακα καταστάσεων, κρατώντας όμως αμετάβλητες τις εξωτερικές προδιαγραφές εισόδου-εξόδου. Αφού m flip-flops έχουν 2 m καταστάσεις, μια ελάττωση του πλήθους των καταστάσεων μπορεί να ελαττώσει το πλήθος των flip-flops (αλλά μπορεί και να μην το ελαττώσει). Παραμένει πάντα η απρόβλεπτη περίπτωση ότι μειώνοντας τον αριθμό των flip-flops μπορεί κανείς να καταλήξει σε μεγαλύτερο αριθμό συνδυαστικών πυλών.

57 Ελαχιστοποίηση καταστάσεων Θεωρήστε το ακολουθιακό κύκλωμα του οποίου οι προδιαγραφές δίνονται στο διάγραμμα καταστάσεων. Μόνο οι ακολουθίες των εισόδων και εξόδων έχουν σημασία οι εσωτερικές καταστάσεις χρησιμεύουν απλά και μόνο για να δίνουν τις απαιτούμενες ακολουθίες. Γι'αυτό το λόγο, τις καταστάσεις τις έχουμε σημειώσει (μέσα στους κύκλους) με αλφαβητικά σύμβολα αντί με τις πραγματικές δυαδικές τους τιμές. Υπάρχει ένας άπειρος αριθμός ακολουθιών εισόδου που μπορούν να εφαρμοσθούν στο κύκλωμα και η κάθε μιά δίνει μία μοναδική ακολουθία εξόδων.

58 Ελαχιστοποίηση καταστάσεων Θεωρείστε την ακολουθία εισόδων , αρχίζοντας από την κατάσταση α. Μπορούμε να βρούμε την ακολουθία των καταστάσεων και των εξόδων, για τη δοσμένη ακολουθία εισόδων, από το διάγραμμα καταστάσεων. Η πλήρης ακολουθία είναι: κατάσταση a a b c d e f f g f g a είσοδος έξοδος Οι καταστάσεις αυτές καθ'εαυτές είναι δευτερεύουσας σημασίας, γιατί ενδιαφερόμαστε μόνο για τις ακολουθίες εξόδου που παράγονται από τις εκάστοτε ακολουθίες εισόδου.

59 Ελαχιστοποίηση καταστάσεων Έστω ότι βρήκαμε ένα ακολουθιακό κύκλωμα με λιγότερες καταστάσεις και το οποίο θέλουμε να το συγκρίνουμε με το προηγούμενο κύκλωμα. Εάν τα δύο κυκλώματα παράγουν ίδιες εξόδους για τις ίδιες ακολουθίες εξόδου και αυτό ισχύει για όλες τις ακολουθίες εισόδου, τότε λέμε ότι τα δύο κυκλώματα είναι ισοδύναμα (όσον αφορά την είσοδο-έξοδο) και το ένα μπορεί ν'αντικαταστήσει το άλλο. Δύο καταστάσεις είναι ισοδύναμες εάν για κάθε στοιχείο του συνόλου εισόδων δίνουν ακριβώς την ίδια έξοδο και στέλνουν το κύκλωμα, είτε στην ίδια κατάσταση, είτε σε ισοδύναμη κατάσταση. Όταν δύο καταστάσεις είναι ισοδύναμες, τότε η μια τους μπορεί να απαλειφθεί χωρίς να αλλάξουν οι σχέσεις εισόδου-εξόδου.

60 Ελαχιστοποίηση καταστάσεων Πίνακας καταστάσεων Παρούσα Επόμενη Έξοδος x=0 x=1 x=0 x=1 α α b 0 0 b c d 0 0 c α d 0 0 d e f 0 1 e α f 0 1 f g f 0 1 g α f 0 1

61 Ελαχιστοποίηση καταστάσεων Οι καταστάσεις g και e είναι ισοδύναμες. Απαλοίφουμε την κατάσταση g. Στη συνέχεια παρατηρούμε ότι οι καταστάσεις f και d, είναι ισοδύναμες. Επομένως απαλοίφουμε την κατάσταση f και την αντικαθιστούμε με τη d. Πίνακας καταστάσεων Παρούσα Επόμενη Έξοδος x=0 x=1 x=0 x=1 α α b 0 0 b c d 0 0 c a d 0 0 d e fd 0 1 e α fd 0 1 f g e f 0 1 g a f 0 1

62 Ελαχιστοποίηση καταστάσεων Ελαχιστοποιημένος πίνακας καταστάσεων Παρούσα Επόμενη Έξοδος x=0 x=1 x=0 x=1 α α b 0 0 b c d 0 0 c a d 0 0 d e d 0 1 e a d 0 1 Η ελαχιστοποίηση του αριθμού των καταστάσεων ενός ακολουθιακού κυκλώματος είναι δυνατή μόνο αν ενδιαφέρεται κανείς για τις εξωτερικές σχέσεις εισόδου-εξόδου μόνο. Το ακολουθιακό κύκλωμα αυτού του παραδείγματος ελαχιστοποιήθηκε από εφτά σε πέντε καταστάσεις. Και στις δύο περιπτώσεις, η αναπαράσταση των καταστάσεων με φυσικά στοιχεία απαιτεί να χρησιμοποιήσουμε τρία flip-flops, αφού m flip-flops μπορούν να παραστήσουν μέχρι 2 m διαφορετικές καταστάσεις.

63 Κωδικοποίηση καταστάσεων Υπάρχουν 140 διαφορετικές δυνατές κωδικοποιήσεις για το συγκεκριμένο κύκλωμα. Τρείς δυνατές δυαδικές κωδικοποιήσεις καταστάσεων Κατάσταση Κωδ. 1 Κωδ. 2 Κωδ. 3 α b c d e Η πρώτη κωδικοποίηση είναι η δυαδική απαρίθμηση για τις καταστάσεις α έως e. Οι άλλες δύο είναι τυχαίες. Είναι επιθυμητό, η κωδικοποίηση που θα επιλεγεί να οδηγεί σε απλό συνδυαστικό κύκλωμα για τις εισόδους των ΔΠς.

64 Πίνακες διέγερσης των ΔΠς Έχουμε δει τους χαρακτηριστικούς πίνακες των διαφόρων τύπων flip-flops, οι οποίοι καθορίζουν την επόμενη κατάσταση όταν ξέρουμε την παρούσα και τις εισόδους. Κατά τη σχεδίαση κυκλωμάτων, συνήθως ξέρουμε την παρούσα και την επόμενη κατάσταση και θέλουμε να βρούμε τις συνθήκες εισόδυ για τη μετάβαση αυτή. Για το σκοπό αυτό χρειαζόμαστε ένα πίνακα που να δίνει τις απαιτούμενες εισόδους για συγκεκριμένη αλλαγή της κατάστασης. Αυτός λέγεται πίνακας διέγερσης ("excitation table"). Ο πίνακς διέγερσης προκύπτει από τον χαρακτηριστικό πίνακα του flip-flop.

65 Πίνακες διέγερσης των ΔΠς Παρουσιάζονται οι πίνακες διέγερσης για όλους τους τύπους flip-flop

66 Διαδικασία σχεδίασης Η σχεδίαση ενός ακολουθιακού κυκλώματος με ρολόι αρχίζει με ένα σύνολο προδιαγραφών και τελειώνει με ένα λογικό διάγραμμα ή με μερικές συναρτήσεις Boole από τις οποίες μπορεί να προκύψει το λογικό διάγραμμα. Ενώ ένα συνδυαστικό κύκλωμα περιγράφεται πλήρως με τον πίνακα αληθείας του, ένα ακολουθιακό κύκλωμα χρειάζεται τον πίνακα καταστάσεών του για να περιγραφεί ολοκληρωτικά. Το πρώτο βήμα στη σχεδίαση ενός ακολουθιακού κυκλώματος είναι το να βρούμε τον πίνακα καταστάσεων του ή κάποιαν άλλη ισοδύναμη αναπαράσταση, όπως το διάγραμμα ή οι εξισώσεις καταστάσεων. Ένα σύγχρονο ακολουθιακό κύκλωμα αποτελείται από flip-flops και συνδυαστικές πύλες. Η σχεδίαση του κυκλώματος συνίσταται στην επιλογή των flip-flops και μετά, στην εύρεση ενός δικτύου συνδυαστικών πυλών το οποίο, μαζί με τα flip-flops, θα δώσει ένα κύκλωμα που να ικανοποιεί τις τεθείσες προδιαγραφές.

67 Διαδικασία σχεδίασης Η διαδικασία σχεδίασης, μπορεί να συνοψισθεί στα ακόλουθα βήματα: 1. Από τη λεκτική περιγραφή και τις προδιαγραφές, εξάγουμε το διάγραμμα καταστάσεων του κυκλώματος. 2. Ελαχιστοποιούμε τον αριθμό των καταστάσεων, αν αυτό είναι απαραίτητο. 3. Κωδικοποιούμε τις καταστάσεις. 4. Με βάση την κωδικοποίηση που χρησιμοποιούμε, εξάγουμε τον κωδικοποιημένο πίνακα καταστάσεων. 5. Επιλέγουμε τον τύπο των ΔΠς που θα χρησιμοποιήσουμε. 6. Υπολογίζουμε τις απλοποιημένες εξισώσεις εισόδων των ΔΠς και τις εξισώσεις εξόδων. 7. Σχεδιάζουμε το συνδυαστικό μέρος του κυκλώματος και στη συνέχεια το λογικό διάγραμμα του συνολικού ακολουθιακού κυκλώματος.

68 Π4 - Παράδειγμα σχεδίασης Θέλουμε να σχεδιάσουμε το ακολουθιακό κύκλωμα με ρολόι του οποίου το διάγραμμα καταστάσεων δίνεται στο σχήμα. Να χρησιμοποιηθούν flip-flops τύπου JK. Το διάγραμμα καταστάσεων περιέχει τέσσερις καταστάσεις, κωδικοποιημένες ήδη σε δυαδικές τιμές. Υπάρχει μία μόνο μεταβλητή εισόδου και καμία μεταβλητή εξόδου. Ας ονομάσουμε Α και Β τα δύο flip-flops που χρειάζονται για να αναπαραστήσουν τις τέσσερις καταστάσεις και ας ονομάσουμε x τη μεταβλητή εισόδου.

69 Π4 - Παράδειγμα σχεδίασης Πίνακας καταστάσεων του κυκλώματος Παρούσα Επόμενη κατάσταση Κατάσταση x=0 x=1 ΑΒ ΑΒ ΑΒ Από τον πίνακα καταστάσεων θα βρούμε τον πίνακα διέγερσης του κυκλώματος και το συνδυαστικό κύκλωμα. Ξαναγράφουμε τον πίνακα καταστάσεων με λίγο διαφορετική μορφή.

70 Π4 - Παράδειγμα σχεδίασης Πίνακας διέγερσης του κυκλώματος

71 Π4 - Παράδειγμα σχεδίασης Ο πίνακας διέγερσης ενός κυκλώματος είναι ένας κατάλογος των συνθηκών εισόδου των flip-flops οι οποίες θα προκαλέσουν τις επιθυμητές μεταβολές καταστάσεων. Κάθε συνδυαστικό κύκλωμα περιγράφεται πλήρως από τον πίνακα αληθείας του. Εάν προσέξουμε καλά θα δούμε ότι ο πίνακας αληθείας του συνδυαστικού μας κυκλώματος υπάρχει μέσα στον πίνακα διέγερσης. Ο πίνακας διέγερσης του κυκλώματος, μετατρέπει το διάγραμμα καταστάσεων ενός ακολουθιακού κυκλώματος, στον πίνακα αληθείας του συνδυαστικού μέρους του κυκλώματος, από τον οποίο μπορεί και να σχεδιασθεί.

72 Π4 - Παράδειγμα σχεδίασης

73 Π4 - Παράδειγμα σχεδίασης Μπορούμε να βρούμε τις απλοποιημένες συναρτήσεις Boole του συνδυαστικού κυκλώματος. Οι είσοδοί του είναι οι μεταβλητές Α, Β και x. Οι έξοδoί του είναι οι μεταβλητές JA, ΚΑ, JB και KB.

74 Π4 - Παράδειγμα σχεδίασης Έστω πως ένα ακολουθιακό κύκλωμα έχει m flip-flops, k εισόδους ανά flip-flop, n εξωτερικές εισόδους και j εξωτερικές εξόδους. Τότε, ο πίνακας διέγερσής του θα αποτελείται από (m+n) στήλες για την παρούσα κατάσταση και τις εισόδους, m στήλες για την επόμενη κατάσταση, mk στήλες για τις διεγέρσεις των flip-flops, θα έχει δε μέχρι 2 m+n γραμμές οργανωμένες με κάποια βολική μορφή δυαδικής μέτρησης. Ο πίνακας αλήθειας του συνδυαστικού μέρους του κυκλώματος περιέχεται σe αυτόν τον πίνακα διέγερσης και αποτελείται από τις (m+n) στήλες της παρούσας κατάστασης και των εισόδων, σαν στήλες εισόδου, και από τις (mk+j) στήλες των εισόδων των flip-flops και των εξωτερικών εξόδων, σαν στήλες εξόδου.

75 Π5 - Παράδειγμα σχεδίασης Σχεδίαση με ΔΠς τύπου D. Επειδή D=Q(t+1), δεν είναι αναγκαία η χρήση πίνακα διέγερσης και η σχεδίαση απλοποιείται αρκετά. Εστω ο ακόλουθος πίνακας καταστάσεων. Οι συναρτήσεις εισόδου των ΔΠς, προκύπτουν από τους χάρτες.

76 Π5 - Παράδειγμα σχεδίασης Ένα ακολουθιακό κύκλωμα που περνάει από μια προδιαγραμμένη ακολουθία καταστάσεων όταν του εφαρμόζουμε παλμούς στην είσοδο λέγεται «μετρητής» ("counter"). Οι παλμοί εισόδου, που τους λέμε «παλμούς μέτρησης» ("count pulses"), μπορεί να είναι παλμοί ρολογιού ή μπορεί να προέρχονται από κάποια εξωτερική πηγή, και μπορεί να έρχονται σε κανονικά ή σε ακανόνιστα διαστήματα. Σε ένα μετρητή η ακολουθία των καταστάσεων μπορεί να είναι η δυαδική σειρά μέτρησης ή μια οποιαδήποτε άλλη σειρά. Από τις διάφορες ακολουθίες μέτρησης που μπορεί να έχει ένας μετρητής η απλούστερη και ευρύτερα διαδεδομένη είναι ή απλή δυαδική σειρά μέτρησης. Ένας τέτοιος μετρητής λέγεται «δυαδικός μετρητής» ("binary counter"). Ένας δυαδικός μετρητής των n bits αποτελείται από n flip-flops και μπορεί να μετράει από το 0 ως το 2 n 1.

77 Π6 - Παράδειγμα σχεδίασης Το σχήμα δείχνει το διάγραμμα καταστάσεων ενός τριδύφιου δυαδικού μετρητή. Όπως βλέπουμε από τους κώδικες των καταστάσεων μέσα στους κύκλους, οι έξοδοι των flip-flops μετράνε από το 000 ως το 111 και μετά ξανά από την αρχή. Στα βέλη μεταξύ των καταστάσεων δε σημειώνονται τιμές εισόδου και εξόδου, όπως στα άλλα διαγράμματα καταστάσεων, διότι η μεν έξοδος του μετρητή είναι η ίδια η κατάστασή του, είσοδο δε άλλη από τους παλμούς δεν έχει. Θα σχεδιάσουμε το μετρητή με χρήση ΔΠς τύπου Τ.

78 Π6 - Παράδειγμα σχεδίασης Σχηματίζουμε τον πίνακα διέγερσης του μετρητή.

79 Π6 - Παράδειγμα σχεδίασης Καταγράφουμε τις συναρτήσεις εισόδου των ΔΠς στους χάρτες και τις απλοποιούμε.

80 Π6 - Παράδειγμα σχεδίασης Οι συναρτήσεις εισόδου των ΔΠς, περιγράφουν το συνδυαστικό τμήμα και μαζί με τα τρία flip-flop, πάίρνουμε το λογικό διάγραμμα του μετρητή.

81 Σχεδίαση με αχρησιμοποίητες καταστάσεις Ένα κύκλωμα με m flip-flops έχει 2 m καταστάσεις. Υπάρχουν περιπτώσεις όπου ένα ακολουθιακό κύκλωμα μπορεί να μην χρησιμοποιεί όλες αυτές τις καταστάσεις. Οι καταστάσεις που δε χρησιμοποιούνται συνήθως δεν αναγράφονται στον πίνακα καταστάσεων. Όταν απλοποιούμε τις συναρτήσεις διέγερσης των flip-flops, οι αχρησιμοποίητες καταστάσεις μπορούν να θεωρούνται σαν αδιάφοροι όροι. Στη γενική περίπτωση πρέπει να βεβαιωθούμε ότι το κύκλωμα μας ξαναγυρνά από κάθε μία από τις αχρησιμοποίητες καταστάσεις σε κάποια από τις έγκυρες καταστάσεις (αυτόματη διόρθωση, self correcting).

82 Σχεδίαση με αχρησιμοποίητες καταστάσεις Θεωρήστε τον παρακάτω πίνακα καταστάσεων. Οι καταστάσεις 000, 110 και 111 δε χρησιμοποιούνται. Θα σχεδιάσουμε το κύκλωμα με χρήση ΔΠς τύπου RS.

83 Σχεδίαση με αχρησιμοποίητες καταστάσεις Σχηματίζουμε τον πίνακα διέγερσης του κυκλώματος.

84 Σχεδίαση με αχρησιμοποίητες καταστάσεις Απλοποιούμε τις συναρτήσεις εισόδου των ΔΠς και της εξόδου, προσδιορίζοντας έτσι το συνδυαστικό κύκλωμα.

85 Σχεδίαση με αχρησιμοποίητες καταστάσεις Σχηματίζουμε το λογικό διάγραμμα του κυκλώματος

86 Σχεδίαση με αχρησιμοποίητες καταστάσεις Τι γίνεται αν δεν έχουμε προνοήσει να φέρουμε το κύκλωμα σε μιαν αρχική έγκυρη κατάσταση; Ή, ακόμα χειρότερα, τι γίνεται αν το κύκλωμα βρεθεί ξαφνικά σε μια από τις αχρησιμοποίητες καταστάσεις, λόγω κάποιου σήματος θορύβου ή κάποιας άλλης απρόβλεπτης αιτίας; Πρέπει να σιγουρευτούμε ότι το κύκλωμα θα φτάσει τελικά σε μια από τις έγκυρες καταστάσεις του, ούτως ώστε να επαναλάβει από εκεί την κανονική του λειτουργία. Αλλιώς, εάν το ακολουθιακό κύκλωμα τύχει να αρχίσει να κυκλοφορεί μεταξύ των αχρησιμοποίητων καταστάσεων του, δε θα υπάρχει κανένας τρόπος να το επαναφέρουμε στην επιθυμητή ακολουθία καταστάσεων για την οποία σχεδιάστηκε. Παρόλο που θα μπορούσε κανείς να υποθέσει ότι μια τέτοια ανεπιθύμητη κατάσταση δε θα συμβεί ποτέ, η αλήθεια είναι πως αργά ή γρήγορα θα συμβεί (έστω λόγω θορύβου), κι έτσι πρέπει να έχουμε πάρει τα μέτρα μας εναντίον της.

87 Σχεδίαση με αχρησιμοποίητες καταστάσεις Τις αχρησιμοποίητες καταστάσεις ενός ακολουθιακού κυκλώματος τις θεωρούμε ως αδιάφορους όρους κατά τη σχεδίαση του. Τα m flip-flops του συστήματος μπορούν να βρεθούν σε οποιαδήποτε από τις 2 m δυνατές καταστάσεις τους, μετά τη σχεδίαση του κυκλώματος, μπορούμε να το αναλύσουμε και να δούμε τι συμβαίνει μ'αυτές τις καταστάσεις που αρχικά θεωρήσαμε αχρησιμοποίητες. Από αυτή την ανάλυση θα βρούμε τις «επόμενες καταστάσεις» μετά από «παρούσες αχρησιμοποίητες καταστάσεις». Είναι πάντα φρόνιμο να αναλύει κανείς το κύκλωμα που μόλις σχεδίασε, για να σιγουρευτεί ότι συμπεριφέρεται όντως κατά τον επιθυμητό τρόπο, δηλαδή ότι δεν έχουν γίνει λάθη κατά τη σχεδίαση.

88 Σχεδίαση με αχρησιμοποίητες καταστάσεις Η ανάλυση του κυκλώματος, έχει σαν αποτέλεσμα το διάγραμμα καταστάσεων. Το κύκλωμα έχει αυτόματη εκκίνηση (self-starting) και αυτόματη διόρθωση (selfcorrecting), αφού τελικά πηγαίνει σε μια έγκυρη κατάσταση και συνεχίζει από εκεί την κανονική του λειτουργία.

89 Π7 - Παράδειγμα σχεδίασης με αχρησιμοποίητες καταστάσεις Να σχεδιάσετε σύγχρονο μετρητή ο οποίος δίνει την επαναλαμβανόμενη ακολουθία 0, 4, 2, 1, 6 με ΔΠς τύπου Τ. 1η Λύση. Κωδικοποιούμε τις καταστάσεις σύμφωνα με τη δυαδική τους αναπαράσταση. Το διάγραμμα καταστάσεων που προκύπτει είναι το παρακάτω: Στο διάγραμμα καταστάσεων έχουν ληφθεί υπόψη και οι αχρησιμοποίητες καταστάσεις και έχουν οδηγηθεί σε έγκυρες καταστάσεις. Συγκεκριμένα οι καταστάσεις 3,5,7 έχουν οδηγηθεί στην έγκυρη κατάσταση 0. Επομένως το κύκλωμα που θα προκύψει από αυτό το διάγραμμα καταστάσεων θα είναι αυτοδιορθούμενο.

90 Π7 - Παράδειγμα σχεδίασης με αχρησιμοποίητες καταστάσεις Σχηματίζουμε τον πίνακα καταστάσεων T A = A + B T B = B + A C + A C = B + A C T C = C + A B

91 Π7 - Παράδειγμα σχεδίασης με αχρησιμοποίητες καταστάσεις Το λογικό διάγραμμα του μετρητή

92 Π7 - Παράδειγμα σχεδίασης με αχρησιμοποίητες καταστάσεις 2 η Λύση. Στην προηγούμενη λύση περιλάβαμε τις αχρησιμοποίητες καταστάσεις στο διάγραμμα και στον πίνακα καταστάσεων και τις οδηγήσαμε σε κάποια έγκυρη κατάσταση. Στη λύση που θα δούμε τώρα, θα τις θεωρήσουμε ως αδιάφορους όρους. Παρόλο που οι δύο λύσεις είναι ισοδύναμες, είναι σωστότερο να μη χρησιμοποιούνται οι αχρησιμοποίητες καταστάσεις, αλλά να ελέγχεται μετά τη σχεδίαση αν το κύκλωμα είναι αυτοδιορθούμενο. Το διάγραμμα καταστάσεων φαίνεται στο σχήμα.

93 Π7 - Παράδειγμα σχεδίασης με αχρησιμοποίητες καταστάσεις Σχηματίζουμε τον πίνακα καταστάσεων Σχεδιάζουμε τους χάρτες, με ότι δεν περιλαμβάνεται στον πίνακα καταστάσεων να θεωρείται ως αδιάφορος όρος T A = A + B T B = B + A C + A C = B + A C T C = C + A B

94 Π7 - Παράδειγμα σχεδίασης με αχρησιμοποίητες καταστάσεις Ελέγχουμε αν το κύκλωμα είναι αυτοδιορθούμενο. Για κάθε αχρησιμοποίητη κατάσταση βρίσκουμε ποιά είναι η επόμενη της. Κατάσταση 3, (011) 2, Α=0, Β=1,C=1. TA=0+1 =0, TB=1, TC=1, άρα στον επόμενο παλμό θα μεταβεί στην κατάσταση 000 η οποία είναι έγκυρη. Κατάσταση 5, (101) 2, Α=1, B=0, C=1. TA=1, TB=0, TC=1, άρα στον επόμενο παλμό θα μεταβεί στην κατάσταση 000 η οποία είναι έγκυρη. Κατάσταση 7, (111) 2, Α=1, B=1, C=1. ΤΑ=1, ΤΒ=1, TC=1, άρα στον επόμενο παλμό θα μεταβεί στην κατάσταση 000 η οποία είναι έγκυρη. Το κύκλωμα από κάθε αχρησιμοποίητη κατάσταση σε ένα παλμό μεταβαίνει σε κάποια έγκυρη κατάσταση, άρα είναι αυτοδιορθούμενο.

95 Ασκήσεις

96 Ασκήσεις

97 Ασκήσεις

98 Ασκήσεις

99 Ασκήσεις

100 Ασκήσεις

5. Σύγχρονα Ακολουθιακά Κυκλώματα

5. Σύγχρονα Ακολουθιακά Κυκλώματα 5. Σύγχρονα Ακολουθιακά Κυκλώματα Ακολουθιακό (sequential) λέμε το σύστημα που περιέχει στοιχεία μνήμης, δηλ. κυκλώματα αποθήκευσης δυαδικής πληροφορίας Γενικό διάγραμμα ακολουθιακού κυκλώματος - Αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Εργαστήριο Ηλεκτρονικής. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Ακολουθιακή Λογική. Επιμέλεια Διαφανειών: Δ.

Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Εργαστήριο Ηλεκτρονικής. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Ακολουθιακή Λογική. Επιμέλεια Διαφανειών: Δ. Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Ψηφιακά Ηλεκτρονικά Ακολουθιακή Λογική Επιμέλεια Διαφανειών: Δ. Μπακάλης Πάτρα, Φεβρουάριος 2009 Εισαγωγή Είσοδοι Συνδυαστικό Κύκλωμα Έξοδοι Στοιχεία Μνήμης Κατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3 ο Ακολουθιακά Κυκλώματα με ολοκληρωμένα ΤΤL

Κεφάλαιο 3 ο Ακολουθιακά Κυκλώματα με ολοκληρωμένα ΤΤL Κεφάλαιο 3 ο Ακολουθιακά Κυκλώματα με ολοκληρωμένα ΤΤL 3.1 Εισαγωγή στα FLIP FLOP 3.1.1 Θεωρητικό Υπόβαθρο Τα σύγχρονα ακολουθιακά κυκλώματα με τα οποία θα ασχοληθούμε στο εργαστήριο των Ψηφιακών συστημάτων

Διαβάστε περισσότερα

Κυκλώµατα. Εισαγωγή. Συνδυαστικό Κύκλωµα

Κυκλώµατα. Εισαγωγή. Συνδυαστικό Κύκλωµα 6 η Θεµατική Ενότητα : Σύγχρονα Ακολουθιακά Κυκλώµατα Εισαγωγή Είσοδοι Συνδυαστικό Κύκλωµα Έξοδοι Στοιχεία Μνήµης Κατάσταση Ακολουθιακού Κυκλώµατος : περιεχόµενα στοιχείων µνήµης Η έξοδος εξαρτάται από

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 9. Tα Flip-Flop

ΑΣΚΗΣΗ 9. Tα Flip-Flop ΑΣΚΗΣΗ 9 Tα Flip-Flop 9.1. ΣΚΟΠΟΣ Η κατανόηση της λειτουργίας των στοιχείων μνήμης των ψηφιακών κυκλωμάτων. Τα δομικά στοιχεία μνήμης είναι οι μανδαλωτές (latches) και τα Flip-Flop. 9.2. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Κυκλώµατα. Εισαγωγή. Συνδυαστικό Κύκλωµα

Κυκλώµατα. Εισαγωγή. Συνδυαστικό Κύκλωµα 6 η Θεµατική Ενότητα : Σύγχρονα Ακολουθιακά Κυκλώµατα Εισαγωγή Είσοδοι Συνδυαστικό Κύκλωµα Έξοδοι Στοιχεία Μνήµης Κατάσταση Ακολουθιακού Κυκλώµατος : περιεχόµενα στοιχείων µνήµης Η έξοδος εξαρτάται από

Διαβάστε περισσότερα

Ελίνα Μακρή

Ελίνα Μακρή Ελίνα Μακρή elmak@unipi.gr Μετατροπή Αριθμητικών Συστημάτων Πράξεις στα Αριθμητικά Συστήματα Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων με Logism Άλγεβρα Boole Λογικές Πύλες (AND, OR, NOT, NAND, XOR) Flip Flops (D,

Διαβάστε περισσότερα

7.1 Θεωρητική εισαγωγή

7.1 Θεωρητική εισαγωγή ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 7 ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΑΝ ΑΛΩΤΕΣ FLIP FLOP Σκοπός: Η κατανόηση της λειτουργίας των βασικών ακολουθιακών κυκλωµάτων. Θα µελετηθούν συγκεκριµένα: ο µανδαλωτής (latch)

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6. Σύγχρονα και ασύγχρονα ακολουθιακά κυκλώματα

Κεφάλαιο 6. Σύγχρονα και ασύγχρονα ακολουθιακά κυκλώματα Κεφάλαιο 6 Σύγχρονα και ασύγχρονα ακολουθιακά κυκλώματα 6.1 Εισαγωγή Η εκτέλεση διαδοχικών λειτουργιών απαιτεί τη δημιουργία κυκλωμάτων που μπορούν να αποθηκεύουν πληροφορίες, στα ενδιάμεσα στάδια των

Διαβάστε περισσότερα

K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 9: Flip-Flops

K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 9: Flip-Flops K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 9: TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ Περιεχόμενα 1 2 3 Γενικά Ύστερα από τη μελέτη συνδυαστικών ψηφιακών κυκλωμάτων, θα μελετήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 2008

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 2008 ΗΜΥ-211: Εργαστήριο Σχεδιασμού Ψηφιακών Συστημάτων Χειμερινό Εξάμηνο 2009 Ακολουθιακά Κυκλώματα: Μανδαλωτές (Latches), Flip-FlopsFlops και Μετρητές Ριπής Μαρία Κ. Μιχαήλ Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 10 ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ

ΑΣΚΗΣΗ 10 ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΑΣΚΗΣΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ.. ΣΚΟΠΟΣ Η σχεδίαση ακολουθιακών κυκλωμάτων..2. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ.2.. ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Τα ψηφιακά κυκλώματα με μνήμη ονομάζονται ακολουθιακά.

Διαβάστε περισσότερα

3 η Θεµατική Ενότητα : Σύγχρονα Ακολουθιακά Κυκλώµατα. Επιµέλεια διαφανειών: Χρ. Καβουσιανός

3 η Θεµατική Ενότητα : Σύγχρονα Ακολουθιακά Κυκλώµατα. Επιµέλεια διαφανειών: Χρ. Καβουσιανός 3 η Θεµατική Ενότητα : Σύγχρονα Ακολουθιακά Κυκλώµατα Επιµέλεια διαφανειών: Χρ. Καβουσιανός Εισαγωγή Είσοδοι Συνδυαστικό Κύκλωµα Έξοδοι Στοιχεία Μνήµης Κατάσταση Ακολουθιακού Κυκλώµατος : περιεχόµενα στοιχείων

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Ψηφιακή Σχεδίαση

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Ψηφιακή Σχεδίαση Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Ψηφιακή Σχεδίαση Ενότητα 9: Ελαχιστοποίηση και Κωδικοποίηση Καταστάσεων, Σχεδίαση με D flip-flop, Σχεδίαση με JK flip-flop, Σχεδίαση με T flip-flop Δρ. Μηνάς

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Εφαρµοσµένης Πληροφορικής & Πολυµέσων. Ψηφιακή Σχεδίαση. Κεφάλαιο 5: Σύγχρονη Ακολουθιακή

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Εφαρµοσµένης Πληροφορικής & Πολυµέσων. Ψηφιακή Σχεδίαση. Κεφάλαιο 5: Σύγχρονη Ακολουθιακή ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Εφαρµοσµένης Πληροφορικής & Πολυµέσων Ψηφιακή Σχεδίαση Κεφάλαιο 5: Σύγχρονη Ακολουθιακή Λογική Σύγχρονα Ακολουθιακά Κυκλώµατα Είσοδοι Συνδυαστικό κύκλωµα

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων

Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων ΗΜΥ 2: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 27 Νοε-7 ΗΜΥ-2: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Χειμερινό Εξάμηνο 27 Ακολουθιακά Κυκλώματα: Μανδαλωτές (Latches) και Flip-Flops Flops Διδάσκουσα:

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Ακολουθιακά Κυκλώματα: Μανδαλωτές και Flip-Flops 1

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Ακολουθιακά Κυκλώματα: Μανδαλωτές και Flip-Flops 1 ΗΜΥ-211: Εργαστήριο Σχεδιασμού Ψηφιακών Συστημάτων Ακολουθιακά Κυκλώματα (συν.) Κυκλώματα που Κυκλώματα που αποθηκεύουν εξετάσαμε μέχρι τώρα πληροφορίες Ακολουθιακά Κυκλώματα: Μανδαλωτές (Latches), Flip-FlopsFlops

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΒΑΣΙΚΑ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ. 6.1 Εισαγωγή

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΒΑΣΙΚΑ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ. 6.1 Εισαγωγή ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΒΑΣΙΚΑ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 6. Εισαγωγή Τα ψηφιακά κυκλώματα διακρίνονται σε συνδυαστικά και ακολουθιακά. Τα κυκλώματα που εξετάσαμε στα προηγούμενα κεφάλαια ήταν συνδυαστικά. Οι τιμές των

Διαβάστε περισσότερα

6.1 Καταχωρητές. Ένας καταχωρητής είναι μια ομάδα από f/f αλλά μπορεί να περιέχει και πύλες. Καταχωρητής των n ψηφίων αποτελείται από n f/f.

6.1 Καταχωρητές. Ένας καταχωρητής είναι μια ομάδα από f/f αλλά μπορεί να περιέχει και πύλες. Καταχωρητής των n ψηφίων αποτελείται από n f/f. 6. Καταχωρητές Ένας καταχωρητής είναι μια ομάδα από f/f αλλά μπορεί να περιέχει και πύλες. Καταχωρητής των n ψηφίων αποτελείται από n f/f. Καταχωρητής 4 ψηφίων Καταχωρητής με παράλληλη φόρτωση Η εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 7 FLIP - FLOP

ΑΣΚΗΣΗ 7 FLIP - FLOP ΑΣΚΗΣΗ 7 FLIP - FLOP Αντικείμενο της άσκησης: Η κατανόηση της δομής και λειτουργίας των Flip Flop. Flip - Flop Τα Flip Flop είναι δισταθή λογικά κυκλώματα με χαρακτηριστικά μνήμης και είναι τα πλέον βασικά

Διαβάστε περισσότερα

Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΠΛΗ21 ΟΣΣ#2. 14 Δεκ 2008 ΠΑΤΡΑ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ 2008 Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΧΡΟΝΟΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΜΕΛΕΤΗΣ

Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΠΛΗ21 ΟΣΣ#2. 14 Δεκ 2008 ΠΑΤΡΑ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ 2008 Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΧΡΟΝΟΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΜΕΛΕΤΗΣ ΠΛΗ21 ΟΣΣ#2 14 Δεκ 2008 ΠΑΤΡΑ ΧΡΟΝΟΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΜΕΛΕΤΗΣ 7-segment display 7-segment display 7-segment display Αποκωδικοποιητής των 7 στοιχείων (τμημάτων) (7-segment decoder) Κύκλωμα αποκωδικοποίησης του στοιχείου

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα ΑΡΧΕΣ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ LATCHES & FLIP-FLOPS

Ενότητα ΑΡΧΕΣ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ LATCHES & FLIP-FLOPS Ενότητα ΑΡΧΕΣ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ LATCHES & FLIP-FLOPS Γενικές Γραμμές Ακολουθιακή Λογική Μεταστάθεια S-R RLatch h( (active high h&l low) S-R Latch with Enable Latch Flip-Flop Ασύγχρονοι είσοδοι PRESET

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων

Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων ΗΜΥ 2: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 28 ΗΜΥ-2: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Χειμερινό Εξάμηνο 28 Ακολουθιακά Κυκλώματα: Μανδαλωτές (Latches) και Flip-Flops Flops Διδάσκουσα: Μαρία

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακά Συστήματα. 7. Κυκλώματα Μνήμης

Ψηφιακά Συστήματα. 7. Κυκλώματα Μνήμης Ψηφιακά Συστήματα 7. Κυκλώματα Μνήμης Βιβλιογραφία 1. Φανουράκης Κ., Πάτσης Γ., Τσακιρίδης Ο., Θεωρία και Ασκήσεις Ψηφιακών Ηλεκτρονικών, ΜΑΡΙΑ ΠΑΡΙΚΟΥ & ΣΙΑ ΕΠΕ, 2016. [59382199] 2. Floyd Thomas L., Ψηφιακά

Διαβάστε περισσότερα

Αυγ-13 Ακολουθιακά Κυκλώματα: Μανδαλωτές και Flip-Flops. ΗΜΥ 210: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 2009.

Αυγ-13 Ακολουθιακά Κυκλώματα: Μανδαλωτές και Flip-Flops. ΗΜΥ 210: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 2009. ΗΜΥ-20: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Ακολουθιακά Κυκλώματα: Μανδαλωτές (Latches) και Flip-Flops Flops Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ Ακολουθιακά Κυκλώματα Συνδυαστική Λογική: Η τιμή σε μία έξοδο εξαρτάται

Διαβάστε περισσότερα

K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 10: Ακολουθιακά Κυκλώματα

K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 10: Ακολουθιακά Κυκλώματα K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά : TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ Περιεχόμενα 2 3 Γενικά Όπως είδαμε και σε προηγούμενα μαθήματα, ένα ψηφιακό κύκλωμα ονομάζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΤΛΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ ΣΥΓΧΡΟΝΟΙ ΜΕΤΡΗΤΕΣ

ΤΙΤΛΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ ΣΥΓΧΡΟΝΟΙ ΜΕΤΡΗΤΕΣ ΣΧΟΛΗ ΑΣΠΑΙΤΕ ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ ΤΙΤΛΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ ΣΥΓΧΡΟΝΟΙ ΜΕΤΡΗΤΕΣ 1) Οι σύγχρονοι μετρητές υλοποιούνται με Flip-Flop τύπου T

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην πληροφορική

Εισαγωγή στην πληροφορική Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Εισαγωγή στην πληροφορική Ενότητα 4: Ψηφιακή Λογική, Άλγεβρα Boole, Πίνακες Αλήθειας (Μέρος B) Αγγελίδης Παντελής Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Διαβάστε περισσότερα

Ακολουθιακά Κυκλώματα Flip-Flops

Ακολουθιακά Κυκλώματα Flip-Flops Ακολουθιακά Κυκλώματα Flip-Flops . Συνδυαστικα κυκλωματα Ακολουθιακα κυκλωματα x x 2 x n Συνδυαστικο κυκλωμα z z 2 z m z i =f i (x,x 2,,x n ) i =,2,,m 2. Ακολουθιακα κυκλωματα: x n Συνδυαστικο m z y κυκλωμα

Διαβάστε περισσότερα

8. Στοιχεία μνήμης. Οι δυο έξοδοι του FF είναι συμπληρωματικές σημειώνονται δε σαν. Όταν αναφερόμαστε στο FF εννοούμε πάντα την κανονική έξοδο Q.

8. Στοιχεία μνήμης. Οι δυο έξοδοι του FF είναι συμπληρωματικές σημειώνονται δε σαν. Όταν αναφερόμαστε στο FF εννοούμε πάντα την κανονική έξοδο Q. 8. ΣΟΙΧΕΙΑ ΜΝΗΜΗΣ 8. Εισαγωγή Στα συνδυαστικά κυκλώματα, που μελετήσαμε έως τώρα, δεν υπήρχε κάποια διαδικασία ανάδρασης (Feed Back) -δηλαδή οδήγηση της εξόδου των στοιχείων στην είσοδό τους- επομένως

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων 1

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων 1 ΗΜΥ-210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων Ανάλυση: Ο καθορισμός μιας κατάλληλης περιγραφής η οποία επιδεικνύει

Διαβάστε περισσότερα

100 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΜΕ ΤΙΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

100 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΜΕ ΤΙΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 100 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΜΕ ΤΙΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1) Να μετατρέψετε τον δεκαδικό αριθμό (60,25) 10, στον αντίστοιχο δυαδικό 11111,11 111001,01 111100,01 100111,1 111100,01 2)

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων

Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων ΗΜΥ 2: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 28 Νοε-8 ΗΜΥ-2: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Χειμερινό Εξάμηνο 28 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ Πανεπιστήμιο Κύπρου

Διαβάστε περισσότερα

Η κανονική μορφή της συνάρτησης που υλοποιείται με τον προηγούμενο πίνακα αληθείας σε μορφή ελαχιστόρων είναι η Q = [A].

Η κανονική μορφή της συνάρτησης που υλοποιείται με τον προηγούμενο πίνακα αληθείας σε μορφή ελαχιστόρων είναι η Q = [A]. Κανονική μορφή συνάρτησης λογικής 5. Η κανονική μορφή μιας λογικής συνάρτησης (ΛΣ) ως άθροισμα ελαχιστόρων, από τον πίνακα αληθείας προκύπτει ως εξής: ) Παράγουμε ένα [A] όρων από την κάθε σειρά για την

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Χειµερινό Εξάµηνο 2016 ΔΙΑΛΕΞΗ 12: Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων (Κεφάλαιο 6.2) Μηχανές Καταστάσεων ΧΑΡΗΣ ΘΕΟΧΑΡΙΔΗΣ Επίκουρος Καθηγητής, ΗΜΜΥ (ttheocharides@ucy.ac.cy)

Διαβάστε περισσότερα

Συνδυαστικά Λογικά Κυκλώματα

Συνδυαστικά Λογικά Κυκλώματα Συνδυαστικά Λογικά Κυκλώματα Ένα συνδυαστικό λογικό κύκλωμα συντίθεται από λογικές πύλες, δέχεται εισόδους και παράγει μία ή περισσότερες εξόδους. Στα συνδυαστικά λογικά κυκλώματα οι έξοδοι σε κάθε χρονική

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση Ψηφιακών Συστηµάτων

Σχεδίαση Ψηφιακών Συστηµάτων Σχεδίαση Ψηφιακών Συστηµάτων Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Υπολογιστών Γιάννης Βογιατζής Πάνος Καρκαζής 27-28 Παρουσίαση 4 η : Ψηφιακή Σχεδίαση Μέρος 3 Ανάλυση και Σχεδίαση

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Εργαστήριο Ηλεκτρονικής. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Καταχωρητές και Μετρητές 2. Επιμέλεια Διαφανειών: Δ.

Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Εργαστήριο Ηλεκτρονικής. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Καταχωρητές και Μετρητές 2. Επιμέλεια Διαφανειών: Δ. Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Ψηφιακά Ηλεκτρονικά Καταχωρητές και Μετρητές Επιμέλεια Διαφανειών: Δ. Μπακάλης Πάτρα, Φεβρουάριος 2009 Εισαγωγή Καταχωρητής: είναι μία ομάδα από δυαδικά κύτταρα αποθήκευσης

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 3 Ένα νέο είδος flip flop έχει τον ακόλουθο πίνακα αληθείας : I 1 I 0 Q (t+1) Q (t) 1 0 ~Q (t) Κατασκευάστε τον πίνακα

Άσκηση 3 Ένα νέο είδος flip flop έχει τον ακόλουθο πίνακα αληθείας : I 1 I 0 Q (t+1) Q (t) 1 0 ~Q (t) Κατασκευάστε τον πίνακα Άσκηση Δίδονται οι ακόλουθες κυματομορφές ρολογιού και εισόδου D που είναι κοινή σε ένα D latch και ένα D flip flop. Το latch είναι θετικά ενεργό, ενώ το ff θετικά ακμοπυροδοτούμενο. Σχεδιάστε τις κυματομορφές

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονα ακολουθιακά κυκλώματα. URL:

Σύγχρονα ακολουθιακά κυκλώματα.   URL: DeÔtero Ex mhno FoÐthshc Σύγχρονα ακολουθιακά κυκλώματα Ge rgioc. Alexandrìpouloc Lèktorac P.D. 47/8 e-mail: alexandg@uop.gr URL: http://users.iit.demokritos.gr/~alexandg Tm ma Epist mhc kai TeqnologÐac

Διαβάστε περισσότερα

f(x, y, z) = y z + xz

f(x, y, z) = y z + xz Λύσεις θεμάτων Εξεταστικής Περιόδου Ιανουαρίου Φεβρουαρίου 27 ΘΕΜΑ Ο (2, μονάδες) Δίνεται η λογική συνάρτηση : f (, y, z ) = ( + y )(y + z ) + y z. Να συμπληρωθεί ο πίνακας αλήθειας της συνάρτησης. (,

Διαβάστε περισσότερα

Ακολουθιακό κύκλωμα Η έξοδος του κυκλώματος εξαρτάται από τις τιμές εισόδου ΚΑΙ από την προηγούμενη κατάσταση του κυκλώματος

Ακολουθιακό κύκλωμα Η έξοδος του κυκλώματος εξαρτάται από τις τιμές εισόδου ΚΑΙ από την προηγούμενη κατάσταση του κυκλώματος 1 Συνδυαστικό κύκλωμα Η έξοδος του κυκλώματος εξαρτάται ΜΟΝΟ από τις εισόδους του Εάν γνωρίζουμε τις τιμές των εισόδων του κυκλώματος, τότε μπορούμε να προβλέψουμε ακριβώς τις εξόδους του Ακολουθιακό κύκλωμα

Διαβάστε περισσότερα

Ελίνα Μακρή

Ελίνα Μακρή Ελίνα Μακρή elmak@unipi.gr Μετατροπή Αριθμητικών Συστημάτων Πράξεις στα Αριθμητικά Συστήματα Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων με Logism Άλγεβρα Boole Λογικές Πύλες (AND, OR, NOT, NAND, XOR) Flip Flops (D,

Διαβάστε περισσότερα

«Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων σε FPGA» Εαρινό εξάμηνο Διάλεξη 8 η : Μηχανές Πεπερασμένων Κaταστάσεων σε FPGAs

«Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων σε FPGA» Εαρινό εξάμηνο Διάλεξη 8 η : Μηχανές Πεπερασμένων Κaταστάσεων σε FPGAs ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Εργαστήριο Σχεδίασης Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων και Συστημάτων «Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων σε FPGA» Εαρινό εξάμηνο 2016-2017 Διάλεξη 8 η :

Διαβάστε περισσότερα

Υπάρχουν δύο τύποι μνήμης, η μνήμη τυχαίας προσπέλασης (Random Access Memory RAM) και η μνήμη ανάγνωσης-μόνο (Read-Only Memory ROM).

Υπάρχουν δύο τύποι μνήμης, η μνήμη τυχαίας προσπέλασης (Random Access Memory RAM) και η μνήμη ανάγνωσης-μόνο (Read-Only Memory ROM). Μνήμες Ένα από τα βασικά πλεονεκτήματα των ψηφιακών συστημάτων σε σχέση με τα αναλογικά, είναι η ευκολία αποθήκευσης μεγάλων ποσοτήτων πληροφοριών, είτε προσωρινά είτε μόνιμα Οι πληροφορίες αποθηκεύονται

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση

Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση Επιμέλεια: Νίκος Φακωτάκης, Καθηγητής Ανδρέας Εμερετλής, Υποψήφιος Διδάκτορας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Μετρητές 1

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Μετρητές 1 ΗΜΥ-210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Μετρητές Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Περίληψη Μετρητής Ριπής Σύγχρονος υαδικός Μετρητής

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Σχεδίαση. Δρ. Μηνάς Δασυγένης Εργαστήριο Ψηφιακών Συστημάτων και Αρχιτεκτονικής Υπολογιστών

Ψηφιακή Σχεδίαση. Δρ. Μηνάς Δασυγένης Εργαστήριο Ψηφιακών Συστημάτων και Αρχιτεκτονικής Υπολογιστών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Ψηφιακή Σχεδίαση Ενότητα 8: Μανδαλωτές SR, S R D Flip-Flops Αφέντη Σκλάβου, Σχεδιασμός Ακολουθιακών κυκλωμάτων, Πίνακας Καταστάσεων, Διάγραμμα Καταστάσεων

Διαβάστε περισσότερα

13. ΣΥΓΧΡΟΝΑ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

13. ΣΥΓΧΡΟΝΑ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 13. ΣΥΓΧΡΟΝΑ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ e-book ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΑΣΗΜΑΚΗΣ-ΒΟΥΡΒΟΥΛΑΚΗΣ- ΚΑΚΑΡΟΥΝΤΑΣ-ΛΕΛΙΓΚΟΥ 1 ΣΥΓΧΡΟΝΑ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΟ ΚΥΚΛΩΜΑ ΣΥΓΧΡΟΝΟ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΟ ΚΥΚΛΩΜΑ ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΣΥΓΧΡΟΝΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. Χειµερινό Εξάµηνο 2016 ΔΙΑΛΕΞΗ 15: Καταχωρητές (Registers)

ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. Χειµερινό Εξάµηνο 2016 ΔΙΑΛΕΞΗ 15: Καταχωρητές (Registers) ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Χειµερινό Εξάµηνο 2016 ΔΙΑΛΕΞΗ 15: Καταχωρητές (Registers) ΧΑΡΗΣ ΘΕΟΧΑΡΙΔΗΣ Επίκουρος Καθηγητής, ΗΜΜΥ (ttheocharides@ucy.ac.cy) Περίληψη q Καταχωρητές Παράλληλης

Διαβάστε περισσότερα

Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών

Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΕΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μάθηµα: Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών FLIP-FLOPS ΣΥΧΡΟΝΑ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΙΑ ΙΚΑΣΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΚΑΙ ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΣΑΚ ιδάσκων: Αναπλ. Καθ. Κ. Λαµπρινουδάκης clam@uipi.gr Αρχιτεκτονικές

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΑ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΒΑΣΙΚΑ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΒΑΣΙΚΑ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ FLIP-FLOP ΤΟ ΒΑΣΙΚΟ FLIP-FLOP ΧΡΟΝΙΖΟΜΕΝΑ FF ΤΥΠΟΥ FF ΤΥΠΟΥ D FLIP-FLOP Τ FLIP-FLOP ΠΥΡΟΔΟΤΗΣΗ ΤΩΝ FLIP-FLOP ΚΥΡΙΟ - ΕΞΑΡΤΗΜΕΝΟ FLIP-FLOP ΑΚΜΟΠΥΡΟΔΟΤΟΥΜΕΝΑ FLIP-FLOP ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

7 η διάλεξη Ακολουθιακά Κυκλώματα

7 η διάλεξη Ακολουθιακά Κυκλώματα 7 η διάλεξη Ακολουθιακά Κυκλώματα 1 2 3 4 5 6 7 Παραπάνω βλέπουμε ακολουθιακό κύκλωμα σχεδιασμένο με μανταλωτές διαφορετικής φάσης. Παρατηρούμε ότι συνδυαστική λογική μπορεί να προστεθεί μεταξύ και των

Διαβάστε περισσότερα

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων Γιάννης Λιαπέρδος TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Η έννοια του συνδυαστικού

Διαβάστε περισσότερα

Ακολουθιακά Κυκλώµατα. ΗΜΥ 210: Λογικός Σχεδιασµός, Εαρινό Εξάµηνο Ακολουθιακά Κυκλώµατα (συν.) Ακολουθιακή Λογική: Έννοια

Ακολουθιακά Κυκλώµατα. ΗΜΥ 210: Λογικός Σχεδιασµός, Εαρινό Εξάµηνο Ακολουθιακά Κυκλώµατα (συν.) Ακολουθιακή Λογική: Έννοια ΗΜΥ 2: Λογικός Σχεδιασµός, Εαρινό Εξάµηνο 25 ΗΜΥ-2: Λογικός Σχεδιασµός Εαρινό Εξάµηνο 25 Κεφάλαιο 6-i: Ακολουθιακά Κυκλώµατα Μανδαλωτές (Latches) και Flip-Flops Ακολουθιακά Κυκλώµατα Συνδυαστική Λογική:

Διαβάστε περισσότερα

26-Nov-09. ΗΜΥ 210: Λογικός Σχεδιασμός, Χειμερινό Εξάμηνο Καταχωρητές 1. Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ

26-Nov-09. ΗΜΥ 210: Λογικός Σχεδιασμός, Χειμερινό Εξάμηνο Καταχωρητές 1. Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ ΗΜΥ-210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Χειμερινό Εξάμηνο 2009 Καταχωρητές Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Περίληψη Καταχωρητές Παράλληλης

Διαβάστε περισσότερα

Ασύγχρονοι Απαριθμητές. Διάλεξη 7

Ασύγχρονοι Απαριθμητές. Διάλεξη 7 Ασύγχρονοι Απαριθμητές Διάλεξη 7 Δομή της διάλεξης Εισαγωγή στους Απαριθμητές Ασύγχρονος Δυαδικός Απαριθμητής Ασύγχρονος Δεκαδικός Απαριθμητής Ασύγχρονος Δεκαδικός Απαριθμητής με Latch Ασκήσεις 2 Ασύγχρονοι

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Καταχωρητές 1

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Καταχωρητές 1 ΗΜΥ-210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Καταχωρητές Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Περίληψη Καταχωρητές Παράλληλης Φόρτωσης Καταχωρητές

Διαβάστε περισσότερα

7 η Θεµατική Ενότητα : Καταχωρητές, Μετρητές και Μονάδες Μνήµης

7 η Θεµατική Ενότητα : Καταχωρητές, Μετρητές και Μονάδες Μνήµης 7 η Θεµατική Ενότητα : Καταχωρητές, Μετρητές και Εισαγωγή Καταχωρητής: είναι µία οµάδα από δυαδικά κύτταρα αποθήκευσης και από λογικές πύλες που διεκπεραιώνουν την µεταφορά πληροφοριών. Οι µετρητές είναι

Διαβάστε περισσότερα

6 η Θεµατική Ενότητα : Σχεδίαση Συστηµάτων σε Επίπεδο Καταχωρητή

6 η Θεµατική Ενότητα : Σχεδίαση Συστηµάτων σε Επίπεδο Καταχωρητή 6 η Θεµατική Ενότητα : Σχεδίαση Συστηµάτων σε Επίπεδο Καταχωρητή Εισαγωγή Η σχεδίαση ενός ψηφιακού συστήµατος ως ακολουθιακή µηχανή είναι εξαιρετικά δύσκολη Τµηµατοποίηση σε υποσυστήµατα µε δοµικές µονάδες:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 9 ΑΣΥΓΧΡΟΝΟΙ ΜΕΤΡΗΤΕΣ (COUNTERS)

ΑΣΚΗΣΗ 9 ΑΣΥΓΧΡΟΝΟΙ ΜΕΤΡΗΤΕΣ (COUNTERS) ΑΣΚΗΣΗ 9 ΑΣΥΓΧΡΟΝΟΙ ΜΕΤΡΗΤΕΣ (COUNTERS) Αντικείμενο της άσκησης: H σχεδίαση και η χρήση ασύγχρονων απαριθμητών γεγονότων. Με τον όρο απαριθμητές ή μετρητές εννοούμε ένα ακολουθιακό κύκλωμα με FF, οι καταστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Ακολουθιακό κύκλωμα Η έξοδος του κυκλώματος εξαρτάται από τις τιμές εισόδου ΚΑΙ από την προηγούμενη κατάσταση του κυκλώματος

Ακολουθιακό κύκλωμα Η έξοδος του κυκλώματος εξαρτάται από τις τιμές εισόδου ΚΑΙ από την προηγούμενη κατάσταση του κυκλώματος 1 Συνδυαστικό κύκλωμα Η έξοδος του κυκλώματος εξαρτάται ΜΟΝΟ από τις εισόδους του Εάν γνωρίζουμε τις τιμές των εισόδων του κυκλώματος, τότε μπορούμε να προβλέψουμε ακριβώς τις εξόδους του Ακολουθιακό κύκλωμα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 10 ΣΥΓΧΡΟΝΟΙ ΑΠΑΡΙΘΜΗΤΕΣ

ΑΣΚΗΣΗ 10 ΣΥΓΧΡΟΝΟΙ ΑΠΑΡΙΘΜΗΤΕΣ ΑΣΚΗΣΗ ΣΥΓΧΡΟΝΟΙ ΑΠΑΡΙΘΜΗΤΕΣ Στόχος της άσκησης: Η διαδικασία σχεδίασης σύγχρονων ακολουθιακών κυκλωμάτων. Χαρακτηριστικό παράδειγμα σύγχρονων ακολουθιακών κυκλωμάτων είναι οι σύγχρονοι μετρητές. Τις αδυναμίες

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ-210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων

ΗΜΥ-210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων ΗΜΥ-2: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Χειμερινό Μετρητές Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Περίληψη Μετρητής Ριπής Σύγχρονος υαδικός

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Θεµατική Ενότητα ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Ακαδηµαϊκό Έτος 2006 2007 Γραπτή Εργασία #2 Ηµεροµηνία Παράδοσης 28-0 - 2007 ΠΛΗ 2: Ψηφιακά Συστήµατα ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ Άσκηση : [5 µονάδες] Έχετε στη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΧΡΟΝΑ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΣΥΓΧΡΟΝΑ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΣΥΓΧΡΟΝΑ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Σύγχρονο ακολουθιακό κύκλωμα είναι εκείνο του οποίου όλα τα FFs χρονίζονταιμετοίδιο ρολόι (clock). Ανάλυση Σύγχρονων Ακολουθιακών Κυκλωμάτων Σχεδίαση Σύγχρονων Ακολουθιακών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΤΛΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ ΑΣΥΓΧΡΟΝΟΙ ΜΕΤΡΗΤΕΣ

ΤΙΤΛΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ ΑΣΥΓΧΡΟΝΟΙ ΜΕΤΡΗΤΕΣ ΣΧΟΛΗ ΑΣΠΑΙΤΕ ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ ΤΙΤΛΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ ΑΣΥΓΧΡΟΝΟΙ ΜΕΤΡΗΤΕΣ 1) Οι απαριθμητές ή μετρητές (counters) είναι κυκλώματα που

Διαβάστε περισσότερα

Περίληψη. ΗΜΥ-210: Λογικός Σχεδιασµός Εαρινό Εξάµηνο Παράδειγµα: Καταχωρητής 2-bit. Καταχωρητής 4-bit. Μνήµη Καταχωρητών

Περίληψη. ΗΜΥ-210: Λογικός Σχεδιασµός Εαρινό Εξάµηνο Παράδειγµα: Καταχωρητής 2-bit. Καταχωρητής 4-bit. Μνήµη Καταχωρητών ΗΜΥ-210: Λογικός Σχεδιασµός Εαρινό Κεφάλαιο 7 i: Καταχωρητές Περίληψη Καταχωρητές Παράλληλης Φόρτωσης Καταχωρητές Ολίσθησης Σειριακή Φόρτωση Σειριακή Ολίσθηση Καταχωρητές Ολίσθησης Παράλληλης Φόρτωσης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ.3 ΑΣΥΓΧΡΟΝΟΣ ΔYΑΔΙΚΟΣ ΑΠΑΡΙΘΜΗΤΗΣ.5 ΑΣΥΓΧΡΟΝΟΣ ΔΕΚΑΔΙΚΟΣ ΑΠΑΡΙΘΜΗΤΗΣ.7 ΑΣΥΓΧΡΟΝΟΣ ΔΕΚΑΔΙΚΟΣ ΑΠΑΡΙΘΜΗΤΗΣ ΜΕ LATCH.

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ.3 ΑΣΥΓΧΡΟΝΟΣ ΔYΑΔΙΚΟΣ ΑΠΑΡΙΘΜΗΤΗΣ.5 ΑΣΥΓΧΡΟΝΟΣ ΔΕΚΑΔΙΚΟΣ ΑΠΑΡΙΘΜΗΤΗΣ.7 ΑΣΥΓΧΡΟΝΟΣ ΔΕΚΑΔΙΚΟΣ ΑΠΑΡΙΘΜΗΤΗΣ ΜΕ LATCH. ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΨΗΦΙΑΚΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΠΑΡΙΘΜΗΤΕΣ Κ. ΕΥΣΤΑΘΙΟΥ, Γ. ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Ψηφιακή Σχεδίαση

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Ψηφιακή Σχεδίαση Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Ψηφιακή Σχεδίαση Ενότητα 12: Σύνοψη Θεμάτων Δρ. Μηνάς Δασυγένης mdasyg@ieee.org Εργαστήριο Ψηφιακών Συστημάτων και Αρχιτεκτονικής Υπολογιστών http://arch.icte.uowm.gr/mdasyg

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ψηφιακής Σχεδίασης

Εργαστήριο Ψηφιακής Σχεδίασης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Εργαστήριο Ψηφιακής Σχεδίασης 8 Εργαστηριακές Ασκήσεις Χρ. Καβουσιανός Επίκουρος Καθηγητής 2014 Εργαστηριακές Ασκήσεις Ψηφιακής Σχεδίασης 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΛΑΜΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ. Τμήμα Ηλεκτρονικής. Πτυχιακή Εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΛΑΜΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ. Τμήμα Ηλεκτρονικής. Πτυχιακή Εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΛΑΜΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τμήμα Ηλεκτρονικής Πτυχιακή Εργασία Υλοποίηση σύγχρονων ακολουθιακών κυκλωμάτων σε VHDL για FPGAs/CPLDs και ανάλυση χρονισμών για εύρεση

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήµιο Κύπρου DEPARTMENT OF COMPUTER SCIENCE

Πανεπιστήµιο Κύπρου DEPARTMENT OF COMPUTER SCIENCE Πανεπιστήµιο Κύπρου DEPARTMENT OF OMPUTER SIENE S 121 Ψηφιακά Εργαστήρια LAB EXERISE 4 Sequential Logic Χρίστος ιονυσίου Σωτήρης ηµητριάδης Άνοιξη 2002 Εργαστήριο 4 Sequential ircuits A. Στόχοι Ο σκοπός

Διαβάστε περισσότερα

Κ. ΕΥΣΤΑΘΙΟΥ, Γ. ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΠΑΤΡΑ

Κ. ΕΥΣΤΑΘΙΟΥ, Γ. ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΠΑΤΡΑ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΨΗΦΙΑΚΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΠΑΡΙΘΜΗΤΕΣ Κ. ΕΥΣΤΑΘΙΟΥ, Γ. ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Περίληψη. ΗΜΥ-210: Λογικός Σχεδιασµός Εαρινό Εξάµηνο Καθιερωµένα Γραφικά Σύµβολα. ΗΜΥ 210: Λογικός Σχεδιασµός, Εαρινό Εξάµηνο 2005

Περίληψη. ΗΜΥ-210: Λογικός Σχεδιασµός Εαρινό Εξάµηνο Καθιερωµένα Γραφικά Σύµβολα. ΗΜΥ 210: Λογικός Σχεδιασµός, Εαρινό Εξάµηνο 2005 ΗΜΥ 2: Λογικός Σχεδιασµός, Εαρινό Εξάµηνο 25 Απρ-5 ΗΜΥ-2: Λογικός Σχεδιασµός Εαρινό Εξάµηνο 25 Κεφάλαιο 6 ii: Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων Περίληψη Καθιερωµένα Γραφικά Σύµβολα Χαρακτηριστικοί Πίνακες

Διαβάστε περισσότερα

C D C D C D C D A B

C D C D C D C D A B Απλοποίηση µέσω Πίνακα Karnaugh: Παράδειγµα - 2 Στον παρακάτω πίνακα έχει ήδη γίνει το «βήμα- 1». Επομένως: Βήμα 2: Δεν υπάρχουν απομονωμένα κελιά. Βήμα 3: Στο ζεύγος (3,7) το κελί 3 γειτνιάζει μόνο με

Διαβάστε περισσότερα

8.1 Θεωρητική εισαγωγή

8.1 Θεωρητική εισαγωγή ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 8 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΝΗΜΗΣ ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ Σκοπός: Η µελέτη της λειτουργίας των καταχωρητών. Θα υλοποιηθεί ένας απλός στατικός καταχωρητής 4-bit µε Flip-Flop τύπου D και θα µελετηθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 11

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 11 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΛΑΜΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ Δρ. ΑΣΗΜΑΚΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ220 Εργαστήριο Ψηφιακών Κυκλωμάτων

ΗΥ220 Εργαστήριο Ψηφιακών Κυκλωμάτων ΗΥ220 Εργαστήριο Ψηφιακών Κυκλωμάτων Χειμερινό Εξάμηνο 2017-2018 Λογικές Πύλες, Στοιχεία Μνήμης, Συνδυαστική Λογική και Κυματομορφές ΗΥ220 - Βασίλης Παπαευσταθίου & Γιώργος Καλοκαιρινός 1 Τα βασικά της

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακά Συστήματα. 9. Μετρητές

Ψηφιακά Συστήματα. 9. Μετρητές Ψηφιακά Συστήματα 9. Μετρητές Βιβλιογραφία 1. Φανουράκης Κ., Πάτσης Γ., Τσακιρίδης Ο., Θεωρία και Ασκήσεις Ψηφιακών Ηλεκτρονικών, ΜΑΡΙΑ ΠΑΡΙΚΟΥ & ΣΙΑ ΕΠΕ, 2016. [59382199] 2. Floyd Thomas L., Ψηφιακά ηλεκτρονικά,

Διαβάστε περισσότερα

Γ2.1 Στοιχεία Αρχιτεκτονικής. Γ Λυκείου Κατεύθυνσης

Γ2.1 Στοιχεία Αρχιτεκτονικής. Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Γ2.1 Στοιχεία Αρχιτεκτονικής Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Ορισμός άλγεβρας Boole Η άλγεβρα Boole ορίζεται, ως μία αλγεβρική δομή A, όπου: (α) Το Α είναι ένα σύνολο στοιχείων που περιέχει δύο τουλάχιστον στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Εργαστήριο Ηλεκτρονικής. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Συνδυαστική Λογική. Επιμέλεια Διαφανειών: Δ.

Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Εργαστήριο Ηλεκτρονικής. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Συνδυαστική Λογική. Επιμέλεια Διαφανειών: Δ. Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Ψηφιακά Ηλεκτρονικά Συνδυαστική Λογική Επιμέλεια Διαφανειών: Δ. Μπακάλης Πάτρα, Φεβρουάριος 2009 Ψηφιακά Κυκλώματα Τα ψηφιακά κυκλώματα διακρίνονται σε συνδυαστικά (combinational)

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Σύγχρονων Ακολουθιακών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Σύγχρονων Ακολουθιακών Κυκλωμάτων Ανάλυση Σύγχρονων Ακολουθιακών Κυκλωμάτων Με τον όρο ανάλυση ενός κυκλώματος εννοούμε τον προσδιορισμό της συμπεριφοράς του κάτω από συγκεκριμένες συνθήκες λειτουργίας. Έτσι, για ένα συνδυαστικό κύκλωμα,

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Χειµερινό Εξάµηνο 2016 ΔΙΑΛΕΞΗ 11: Ακολουθιακά Κυκλώµατα (Κεφάλαιο 5, 6.1, 6.3, 6.4) ΧΑΡΗΣ ΘΕΟΧΑΡΙΔΗΣ Επίκουρος Καθηγητής, ΗΜΜΥ (ttheocharides@ucy.ac.cy) Ακολουθιακά

Διαβάστε περισσότερα

Flip-Flop: D Control Systems Laboratory

Flip-Flop: D Control Systems Laboratory Flip-Flop: Control Systems Laboratory Είναι ένας τύπος συγχρονιζόμενου flip- flop, δηλαδή ενός flip- flop όπου οι έξοδοί του δεν αλλάζουν μόνο με αλλαγή των εισόδων R, S αλλά χρειάζεται ένας ωρολογιακός

Διαβάστε περισσότερα

Συνδυαστικά Κυκλώματα

Συνδυαστικά Κυκλώματα 3 Συνδυαστικά Κυκλώματα 3.1. ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ Λ ΟΓΙΚΗ Συνδυαστικά κυκλώματα ονομάζονται τα ψηφιακά κυκλώματα των οποίων οι τιμές της εξόδου ή των εξόδων τους διαμορφώνονται αποκλειστικά, οποιαδήποτε στιγμή,

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πληροφορική

Εισαγωγή στην Πληροφορική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Εισαγωγή στην Πληροφορική Ενότητα 3: Ψηφιακή Λογική ΙI Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ

ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Εργαστήριο Ενσύρματης Τηλεπικοινωνίας ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ Μάθημα 8: Σύγχρονα ακολουθιακά κυκλώµατα (µέρος Α ) Διδάσκων: Καθηγητής Ν. Φακωτάκης Κυκλώµατα οδηγούµενα από

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7 ο. Γ. Τσιατούχας. VLSI Technology and Computer Architecture Lab. Ακολουθιακή Λογική 2

Κεφάλαιο 7 ο. Γ. Τσιατούχας. VLSI Technology and Computer Architecture Lab. Ακολουθιακή Λογική 2 ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ VLSI Ακολουθιακή Λογική Κεφάλαιο 7 ο Γ. Τσιατούχας ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ VLSI Διάρθρωση 1. Δισταθή κυκλώματα Μεταστάθεια 2. Μανδαλωτές 3. Flip Flops Flops 4. Δομές διοχέτευσης 5. Διανομή ρολογιού 6. Συγχρονισμός

Διαβάστε περισσότερα

Περίληψη. ΗΜΥ-210: Λογικός Σχεδιασµός Εαρινό Εξάµηνο Μετρητής Ριπής (Ripple Counter) Μετρητές (Counters) Μετρητής Ριπής (συν.

Περίληψη. ΗΜΥ-210: Λογικός Σχεδιασµός Εαρινό Εξάµηνο Μετρητής Ριπής (Ripple Counter) Μετρητές (Counters) Μετρητής Ριπής (συν. ΗΜΥ-2: Λογικός Σχεδιασµός Εαρινό Κεφάλαιο 7 ii: Μετρητές Πανεπιστήµιο Κύπρου Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Μετρητής Ριπής Περίληψη Σύγχρονος υαδικός Μετρητής Σχεδιασµός µε Flip-Flops

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρολόγοι Μηχανικοί ΕΜΠ Λογική Σχεδίαση Ψηφιακών Συστημάτων Διαγώνισμα κανονικής εξέτασης 2017

Ηλεκτρολόγοι Μηχανικοί ΕΜΠ Λογική Σχεδίαση Ψηφιακών Συστημάτων Διαγώνισμα κανονικής εξέτασης 2017 Ηλεκτρολόγοι Μηχανικοί ΕΜΠ Λογική Σχεδίαση Ψηφιακών Συστημάτων Διαγώνισμα κανονικής εξέτασης 2017 Θέμα 1ο (3 μονάδες) Υλοποιήστε το ακoλουθιακό κύκλωμα που περιγράφεται από το κατωτέρω διάγραμμα καταστάσεων,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Κ. Δεμέστιχας Εργαστήριο Πληροφορικής Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Επικοινωνία μέσω e-mail: cdemest@aua.gr, cdemest@cn.ntua.gr 1 5. ΑΛΓΕΒΡΑ BOOLE ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΕΡΟΣ Β 2 Επαναληπτική

Διαβάστε περισσότερα

Η συχνότητα f των παλµών 0 και 1 στην έξοδο Q n είναι. f Qn = 1/(T cl x 2 n+1 )

Η συχνότητα f των παλµών 0 και 1 στην έξοδο Q n είναι. f Qn = 1/(T cl x 2 n+1 ) ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 9 ΥΑ ΙΚΟΙ ΑΠΑΡΙΘΜΗΤΕΣ Σκοπός: Η µελέτη της λειτουργίας των απαριθµητών. Υλοποίηση ασύγχρονου απαριθµητή 4-bit µε χρήση JK Flip-Flop. Κατανόηση της αλλαγής του υπολοίπου

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. Χειµερινό Εξάµηνο 2016 ΔΙΑΛΕΞΗ 16: Μετρητές (Counters)

ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. Χειµερινό Εξάµηνο 2016 ΔΙΑΛΕΞΗ 16: Μετρητές (Counters) ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Χειµερινό Εξάµηνο 2016 ΔΙΑΛΕΞΗ 16: Μετρητές (Counters) ΧΑΡΗΣ ΘΕΟΧΑΡΙΔΗΣ Επίκουρος Καθηγητής, ΗΜΜΥ (ttheocharides@ucy.ac.cy) Περίληψη q Μετρητής Ριπής q Σύγχρονος

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση CMOS Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων

Σχεδίαση CMOS Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων Σχεδίαση CMOS Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων Αγγελική Αραπογιάννη Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Η λειτουργία RESET R IN OUT Εάν το σήμα R είναι λογικό «1» στην έξοδο

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρολόγοι Μηχανικοί ΕΜΠ Λογική Σχεδίαση Ψηφιακών Συστημάτων Διαγώνισμα κανονικής εξέτασης Θέμα 1ο (3 μονάδες)

Ηλεκτρολόγοι Μηχανικοί ΕΜΠ Λογική Σχεδίαση Ψηφιακών Συστημάτων Διαγώνισμα κανονικής εξέτασης Θέμα 1ο (3 μονάδες) Ηλεκτρολόγοι Μηχανικοί ΕΜΠ Λογική Σχεδίαση Ψηφιακών Συστημάτων Διαγώνισμα κανονικής εξέτασης 2016 Θέμα 1ο (3 μονάδες) Υλοποιήστε το ακoλουθιακό κύκλωμα που περιγράφεται από το ανωτέρω διάγραμμα καταστάσεων,

Διαβάστε περισσότερα

7. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά

7. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 1 7. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 7.1 Εισαγωγή Στα προηγούμενα μελετήσαμε τη λειτουργία του τρανζίστορ στην ενεργό περιοχή, χαρακτηριστικό της οποίας είναι ότι τα σήματα εισόδου και εξόδου μπορούν να λάβουν συνεχείς

Διαβάστε περισσότερα

Κυκλώματα αποθήκευσης με ρολόι

Κυκλώματα αποθήκευσης με ρολόι Κυκλώματα αποθήκευσης με ρολόι Latches και Flip-Flops Γιώργος Δημητρακόπουλος Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Κρήτης 1 Γιατί χρειαζόμαστε τα ρολόγια Συνδιαστική λογική Η έξοδος εξαρτάται μόνο

Διαβάστε περισσότερα

5.1 Θεωρητική εισαγωγή

5.1 Θεωρητική εισαγωγή ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 5 ΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΣΗ BCD Σκοπός: Η κατανόηση της µετατροπής ενός τύπου δυαδικής πληροφορίας σε άλλον (κωδικοποίηση/αποκωδικοποίηση) µε τη µελέτη της κωδικοποίησης BCD

Διαβάστε περισσότερα

Ελίνα Μακρή

Ελίνα Μακρή Ελίνα Μακρή elmak@unipi.gr Μετατροπή Αριθμητικών Συστημάτων Πράξεις στα Αριθμητικά Συστήματα Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων με Logism Άλγεβρα Boole Λογικές Πύλες (AND, OR, NOT, NAND, XOR) Flip Flops (D,

Διαβάστε περισσότερα