Măsurarea intensităţii câmpului electric 1 şi a potenţialul electric 2 dintr-un condensator

Transcript

1 Intensitatea câmpului electic şi potenţialul electic înt-un condensato 1 Măsuaea intensităţii câmpului electic 1 şi a potenţialul electic 2 dint-un condensato Scopul lucăii - Deteminaea intensităţii câmpului electic E înt-un condensato plan în funcţie de tensiunea aplicată U înte amătuile acestuia. - Deteminaea intensităţii câmpului electic E înt-un condensato plan în funcţie de distanţa d dinte amătuile acestuia. - Măsuaea potenţialului electic înt-un condensato plan pe diecţia pependiculaă pe amătuile acestuia. - Măsuaea potenţialului electic înt-un condensato plan pe diecţia paalelă cu amătuile acestuia. Deteminaea intesităţii câmpului electic E. Teoia lucăii Un condensato este un dispozitiv cae înmagazinează sacină electică. Condensatoii vaiază ca fomă şi dimensiune, da configuaţia de bază este fomată din doi conductoi încăcaţi electic cu sacini egale şi de semn opus. Liniile câmpului electic geneat de sacinile de pe cei doi conductoi sunt epezentate în figua 1. Fig. 1 Condensatoii au foate multe aplicaţii în electonică cum sunt: acumulaea de enegie electică, defazaea în umă a tensiunii electice când sunt legaţi cu ezistoi întun cicuit de cuent altenativ, filtaea semnalelo cu fecvenţe nedoite, fomaea uno cicuite ezonante, sau constuiea uno divizoae de tensiune dependente sau independente de fecvenţă în cicuite cu ezistoi. În staea neută electic, sacina de pe fiecae conducto este nulă. În pocesul de încăcae electică, o sacină electică q se deplasează de la un conducto la celălalt, astfel că unul dinte conductoi se încacă cu sacina q şi celălalt cu sacina q. Pin umae, se geneează o difeenţă de potenţial înte cei doi conductoi, potenţialul mai mae avându-l conductoul încăcat pozitiv, ia cel mai mic conductoul încăcat negativ. Obsevăm că şi în cazul condensatoului încăcat electic sacina totală ămâne nulă. 1 P P

2 2 Laboatoul de Electicitate şi magnetism Cel mai simplu condensato este fomat din două plăci conductoae (amătui) de aie S, aşezate paalel la distanţa d, ca în figua 2. Din expeienţă se ştie că sacina electică q, înmagazinată pe un condensato, este diect popoţională cu difeenţa de potenţial V dinte amătui, q = C V, (1) Fig. 2 unde C este o constantă pozitivă numită capacitate electică. Capacitatea electică depinde de popietăţile (dimensiunea, foma) celo două conductoae şi de popietăţile izolatoae ale mediului dinte acestea. Unitatea de măsuă în S.I. a capacităţii este C = F, numit faad. Această unitate este foate mae pentu valoile uzuale ale V 12 capacităţii, astfel că, în pactică, se utilizează submultiplii de la picofaad ( 1pF = 10 F ) 9 6 la nanofaad ( 1nF = 10 F ), la micofaad ( 1µ F = 10 F ) şi până la milifaad 3 ( 1mF = 10 F ). În figua 3 sunt pezentate simboluile utilizate pentu a epezenta un condensato. În figua 3b este epezentată şi polaizaea electică a condensatoului. Fig. 3 Condensatoul plan este fomat din două plăci metalice paalele, de aie S, aflate la distanţa d şi încăcate electic cu sacini de semn opus cu densitatea supeficială ρ S. În fig. 4a sunt epezentate liniile de câmp electic. Se obsevă că în spaţiul dinte amătui liniile de câmp sunt paalele şi echidistante, ia la magine acestea se cubează. Dacă distanţa d este mult mai mică dimensiunile amătuilo atunci se poate neglija cubaea liniilo de câmp de la maginea amătuilo, ca în figua 4b. Sacina electică de pe o amătuă este q = ρ S S. Sciem legea lui Gauss pe supafaţa gaussiană S ' (fig. 4b),

3 Intensitatea câmpului electic şi potenţialul electic înt-un condensato 3 a Fig. 4 b de unde ρss ' ES ' =, (2) ε ε E ρ 0 S = u, (3) ε 0 ε ia vesoul u este pependicula pe amătua condensatoului. Obsevăm că intensitatea cîmpului electic din spaţiul dinte amătui este cu atât mai mae cu cât număul de sacini electice din unitatea de supafaţă, de pe amătui, este mai mae. Calculăm ciculaţia vectoului E pe un segment de deaptă desenat de la o amătuă la alta, d d ρs ρs q ρss V2 V1 = E d = d = d = = ε 0 0ε, (4) ε 0 0ε C C de unde capacitatea condensatoului plan este q ε0εs C = =. (5) V V d 2 1 Măimea ε poată numele de pemitivitatea electică elativă a dielecticului dinte amătui şi indică de câte oi este mai mae capacitatea condensatoului ce conţine acel dielectic în apot cu un alt condensato cu aceleaşi dimensiuni, da plin cu ae. Din elaţia (5), densitatea supeficială de sacină este egală cu q ε0ε ρ S = = ( V2 V1 ), S d astfel că V2 V1 E = u. (6) d Vom utiliza elaţia (6) pentu a detemina, pe ând, dependenţa lui E de tensiunea aplicată pe amătui U = V2 V1, la o distanţă d constantă, dependenţa lui E de distanţa d, la o tensiunea aplicată pe amătui U = V2 V1 constantă şi apoi dependenţa potenţialului V de distanţă, la un câmp electic E constant, pe diecţia paelelă şi ecpectiv pependiculaă pe amătui.

4 4 Laboatoul de Electicitate şi magnetism Dispozitivul expeimental Măsuaea intensităţii câmpului electic în funcţie de tensiunea aplicată pe amătui U = V2 V1, la o distanţă d constantă şi în funcţie de distanţa d dinte amătui, la o tensiunea aplicată pe amătui U = V2 V1 constantă se face cu dispozitivul expeimental pezentat în figua 5. Fig. 5: 1. susă de înaltă tensiune; 2. banc optic cu supoţi pentu amătui; 3. amătuile condensatoului; 4. apaat de măsuă a câmpului electic. Măsuaea potenţialului electic în spaţiul dinte amătuile condensatoului, pe o diecţie pependiculaă pe amătui şi pe o diecţie paalelă cu amătuile, se face cu dispozitivul expeimental pezentat în figua 6. Dacă distanţa dinte amătui este semnificativ mai mică decât dimensiunile amătuilo, atunci putem considea că în spaţiul dinte amătui câmpul electic este omogen, adică liniile de câmp sunt paalele şi echidistante. Liniile de câmp sunt oientate pe diecţia pependiculaă pe supafaţa amătuilo. Pin umae, supafeţele echipotenţiale, cae epezintă locul geometic al punctelo cu aceeaşi valoae a potenţialului electic, sunt plane paalele cu supafeţele amătuilo, ca în figua 7.

5 Intensitatea câmpului electic şi potenţialul electic înt-un condensato 5 Fig. 6: 1. susă de înaltă tensiune; 2. banc optic cu supoţi pentu amătui; 3. amătuile condensatoului; 4. apaat de măsuă a câmpului electic; 5. pobă cu flacăă; 6. butelie cu gaz. Pentu măsuaea potenţialului electic în spaţiul dinte amătuile condensatoului se utilizează o pobă cu flacăă. În butelia metalică se află un gaz inflamabil, cae cuge pin pobă şi ade cu o flacăă mică cae ionizează aeul din ju. Datoită valoilo difeite ale potenţialului electic în puncte difeite, apae un cuent electic de ionizae. Apaatul de măsuă înegistează valoile potenţialului electic în punctele în cae este apinsă flacăa. Fig. 7

6 6 Laboatoul de Electicitate şi magnetism Dacă poba cu flacăă este deplasată paalel cu amătuile condensatoului se pot detemina supafeţele echipotenţiale din spaţiul dinte amătui, ia dacă se deplasează poba cu flacăă după o diecţie pependiculaă pe amătui se detemină vaiaţia potenţialului electic în funcţie de poziţia pobei în apot cu amătuile. Modul de lucu a). Măsuaea intensităţii câmpului electic E din spaţiul dinte amătuile condensatoului în funcţie de tensiunea electică de pe amătui Pentu ealizaea expeimentului utilizaţi dispozitivul din figua Fixaţi una din amătuile condensatoului pe bancul optic. 2. Intoduceţi în amătua găuită sonda apaatului pentu măsuaea intensităţii câmpului electic şi pindeţi amătua pe acelaţi banc optic. 3. Conectaţi sonda apaatului pentu măsuaea intensităţii câmpului electic la apaatul de măsuă. 4. Legaţi la pământ polul negativ al susei de înaltă tensiune şi conectaţi susa la comutatoul împământat din spatele apaatului de măsuă. 5. Conectaţi polul pozitiv al susei de înaltă tensiune de 10 kv la amătua condensatoului ămasă libeă. 6. Potiviţi distanţa dinte amătui la valoaea d = 6 mm. Asiguaţi-vă că amătuile sunt paalele pentu a putea elimina efectele de magine. Atenţie: Asiguaţi-vă că împământaea este ealizată coect, altfel echipamentul peifeic (de exemplu, apaatul de măsuă sau sensoul CASSY) conectat la apaatul de măsuă poate deveni peiculos. Pentu efectuaea măsuătoilo intensităţii câmpului electic în funcţie de tensiunea electică aplicată pe condensato, conectaţi la eţeaua de tensiune susa de înaltă tensiune şi ceşteţi cu câte 1 kv tensiunea aplicată pe condensato în intevalul (0, 10) kv. Pentu fiecae valoae a tensiunii electice aplicate citiţi valoaea intensităţii câmpului electic pe apaatul de măsuă. Intoduceţi valoile obţinute în tabelul 1. Tabelul 1 U (kv) E (V/m) Obsevaţie. Pentu a obţine valoi semnificative (uşo de citit) ale intensităţii câmpului electic puteţi modifica distanţa dinte amătui cu 1 mm. b). Măsuaea intensităţii câmpului electic E din spaţiul dinte amătuile condensatoului în funcţie de distanţa dinte amătui În dispozitivul din figua 5 stabiliţi valoaea distanţei dinte amătui la 6 mm, apoi conectaţi susa de tensiune înaltă şi fixaţi tensiunea electică aplicată înte amătui la valoaea de 1 kv. Citiţi pe apaatul de măsuă valoaea intensităţii câmpului electic dinte amătui.

7 Intensitatea câmpului electic şi potenţialul electic înt-un condensato 7 Deconectaţi susa de tensiune înaltă, modificaţi distanţa dinte amătui la valoaea de 5 mm, econectaţi susa de tensiune menţinând valoaea la 1 kv şi măsuaţi valoaea intensităţii câmpului electic dinte amătui. Repetaţi opeaţia pentu valoile distanţei dinte amătui egale cu 4, 3, 2 şi espectiv 1 mm. Nu uitaţi! De fiecae dată înainte de a modifica distanţa dinte amătui, deconectaţi susa de tensiune înaltă şi apoi o econectaţi pentu a putea măsua intensitatea câmpului electic dinte amătuile condensatoului. Intoduceţi valoile obţinute în tabelul 2 unde distanţa d * este distanţa eală dinte amătuă şi apaatul de măsuă. Tabelul 2 d (mm) d * (mm) E (V/m) c). Măsuaea potenţialului electic V în punctele din spaţiul dinte amătuile condensatoului Pentu ealizaea expeimentului se utilizează dispozitivul din figua Fixaţi amătuile condensatoului pe bancul optic. 2. Alegeţi o distanţă înte amătui. Distanţele până la 6 mm se ealizează cu ajutoul distanţoilo din plastic de gosime 1 mm şi 3 mm. Asiguaţi-vă că amătuile sunt paalele. 3. Fixaţi apaatul de măsuă pentu câmpul electic în supotul său. Înşuubaţi poba cu flacăă în patea supeioaă a tijei supot veticală şi fixaţi-o apoi în supotul de bază. 4. Legaţi la pământ polul negativ al susei de înaltă tensiune şi conectaţi susa la comutatoul împământat din spatele apaatului de măsuă. Legaţi şi la una din amătuile condensatoului. 5. Legaţi polul pozitiv al susei de tensiune de 10 kv la cealaltă amătuă a condensatoului cae a ămas libeă. 6. Legaţi apaatul de măsuă a câmpului electic la instumentul univesal şi selectaţi VOLTAGE. 7. Aşezaţi placa de măsuae a tensiunii în apaatul de măsuae a câmpului electic şi legaţi poba cu flacăă la placa de masuae a tensiunii. 8. Legaţi butelia la poba cu flacăă şi veificaţi femitatea conexiunilo tubului. 9. Apopiaţi o bichetă apinsă de vâful pobei cu flacăă şi deschideţi încet butelia până ce gazul cae iese din aceasta ade cu o flacăă de apoximativ 10 mm lungime.

8 8 Laboatoul de Electicitate şi magnetism 10. Aşezaţi supotul pobei cu flacăă pe igla de lemn astfel încât să se poată deplasa poba cu amătuile condensatoului. Poba cu flacăă tebuie să fie aliniată paalel cu amătuile pentu ca aceasta să petube cât mai puţin câmpul electic existent. 11. În timpul măsuătoilo ţineţi poba cu flacăă doa cu ajutoul baghetei izolatoae, deoaece oice contact cu păţile metalice poduce o descăcae electică. ATENŢIE: Împămîntaea incoectă face ca echipamentul peifeic legat la apaatul de măsuae a câmpului electic să devină peiculos. c1). Măsuaea potenţialul electic pe o diecţie paalelă cu amătuile - Cu susa de tensiune deconectată fixaţi distanţa dinte poba cu flacăă şi amătua legată la pământ la valoaea de 25 mm şi distanţa dinte amătuile condensatoului la 50 mm.. - Ceşteţi tensiunea electică de pe amătuile condensatoului până la 3 kv. - Deplasaţi poba cu flacăă pe igla de lemn diviziune cu diviziune şi notaţi valoile tensiunii electice în fiecae poziţie. - Schimbaţi distanţa dinte poba cu flacăă şi amătua împămîntată a condensatoului la valoaea de 40 mm şi epetaţi măsuătoile. - Teceţi valoile obţinute în tabelul 3. Tabelul 3 d (cm) U 1 (kv) U 2 (kv) c2). Măsuaea potenţialul electic pe o diecţie pependiculaă pe amătui - Aliniaţi igla de lemn pependicula pe amătuile condensatoului şi aşezaţi poba cu flacăă pe iglă astfel încât să se poată deplasa poba pe diecţia pependiculaă pe amătui. - Repetaţi opeaţiile de la punctul anteio menţinînd distanţa dinte amătuile condensatoului la 50 mm şi aşezând poba cu flacăă în poziţie centală înte amătui. Poziţia d = 0 coespunde amătuii împământate a condensatoului. - Teceţi valoile obţinute în tabelul 4. Tabelul 4 d (mm) U (kv) Pelucaea datelo expeimentale a). Măsuaea intensităţii câmpului electic E din spaţiul dinte amătuile condensatoului în funcţie de tensiunea electică de pe amătui Repezentaţi gafic funcţia E ( V m) = f U ( kv) utilizând valoile din tabelul 1 şi calculaţi panta deptei obţinute cae, confom elaţiei (6), epezintă distanţa eală dinte amătuă şi apaatul de măsuă.

9 Intensitatea câmpului electic şi potenţialul electic înt-un condensato 9 b). Măsuaea intensităţii câmpului electic E din spaţiul dinte amătuile condensatoului în funcţie de distanţa dinte amătui Repezentaţi gafic funcţia E ( V m ) = f d *( mm) utilizând valoile din tabelul 2 şi calculaţi valoaea podusului Ed* = k (constantă). Din elaţia (6) obsevăm că aceasta tebuie să fie chia valoaea tensiunii electice aplicate înte amătui. c). Măsuaea potenţialului electic V în punctele din spaţiul dinte amătuile condensatoului Repezentaţi gafic funcţia U ( V) = f d ( cm) utilizând valoile din tabelele 3 şi eapectiv 4. Compaaţi ezultatele obţinute.