Μονωµένο σύστηµα,ονοµάζεται το σύστηµα εκείνο που δεν µπορεί να ανταλλάξει µε το περιβάλλον του ούτε ενέργεια ούτε ύλη.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Μονωµένο σύστηµα,ονοµάζεται το σύστηµα εκείνο που δεν µπορεί να ανταλλάξει µε το περιβάλλον του ούτε ενέργεια ούτε ύλη."

Transcript

1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΑΕΡΙΩΝ Σύστηµα ονοµάζεται µια περιοχή της ύλης που θεωρούµε ότι είναι αποµονωµένη από τον υπόλοιπο χώρο. Οτιδήποτε έξω από το σύστηµα που έχει άµεση επίδραση στη Συµπεριφορά του ονοµάζετε περιβάλλον. Για παράδειγµα το σύστηµα µπορεί να είναι το αέριο ενός δοχείου και περιβάλλον ο χώρος έξω από το δοχείο. Μονωµένο σύστηµα,ονοµάζεται το σύστηµα εκείνο που δεν µπορεί να ανταλλάξει µε το περιβάλλον του ούτε ενέργεια ούτε ύλη. Μιας και αναφερθήκαµε στην ύλη ας θυµηθούµε ότι αυτή χωρίζετε στα εξής τµήµατα : - -

2 Στερεά. Υγρά Αέρια Πλάσµα. Στο κεφάλαιο αυτό θα µελετήσουµε τη Συµπεριφορά των αερίων. Κρίνουµε σκόπιµο να θυµηθούµε δυο από τις βασικές έννοιες που καθορίζουν τη Συµπεριφορά των αερίων και αυτές είναι : Η θερµοκρασία και η θερµότητα. Μια σπουδαία ιδιότητα της ύλης είναι να δηµιουργεί τη φυσιολογική αίσθηση του ψυχρού και του θερµού στη αίσθηση της αφής.η αίσθηση αυτή στην ουσία εκφράζεται µε το φυσικό µέγεθος :τη θερµοκρασία Ορίζουµε ως θερµοκρασία ιδανικού αερίου (Τ) την ένδειξη που δείχνει ένα θερµόµετρο αερίου σταθερής πίεσης ή σταθερού όγκου στο οποίο το αέριο βρίσκεται σε πολύ χαµηλή πίεση. Η θερµοκρασία είναι ευθέως ανάλογη του όγκου ενός αερίου για θερµόµετρο σταθερής πίεσης και είναι ευθέως ανάλογη της πίεσης για θερµόµετρο σταθερού όγκου. Η θερµοκρασία θεωρείται θεµελιώδεις µέγεθος στο S.I διότι δεν προκύπτει από κανένα συνδυασµό γνωστών µεγεθών (µήκος,µάζα,χρόνο.) Η αριθµητική κλίµακα που χρησιµοποιούµε για τη µέτρηση της θερµοκρασίας ονοµάζεται θερµοµετρική κλίµακα. Οι ποιο εύχρηστες θερµοµετρικές κλίµακες είναι : Α.Η κλίµακα Κελσίου Η κλίµακα αυτή έχει σηµεία αναφοράς το σηµείο τήξης του πάγου (0 0 C) και το σηµείο βρασµού του καθαρού νερού στην επιφάνεια της θάλασσας (00 0 C).H απόσταση των σηµείων αυτών στη στήλη του υδραργύρου Ηg χωρίζεται σε 00ισα τµήµατα.kαθε ένα αντιστοιχεί σε 0 C. - -

3 B.Η κλίµακα Κελβιν. Η κλίµακα έχει σαν σηµείο αναφοράς τη θερµοκρασία όπου συνυπάρχουν πάγος,νερό και ατµός µε πίεση 4,5mmHg.Η θερµοκρασία αυτή ορίζεται ότι είναι Τ 0 =73Κ (βαθµοί Κελβιν) ή 0 0 C (βαθµοί Κελσίου) Η σχέση που συνδέει τους βαθµούς Κ και τους βαθµούς C είναι :Τ=Τ 0 +Θ.Όπου Το=73Κ και Θ οι βαθµοί Κελσίου. Η µέτρηση της θερµοκρασίας µε το θερµόµετρο επιτυνχανεται όταν το σώµα και το θερµόµετρο αφεθούν να αποκτήσουν την ίδια θερµοκρασία,αφού τα φέρουµε σε επαφή.όταν τα σώµατα αποκτήσουν την ίδια θερµοκρασία λέµε ότι βρισκόµαστε σε θερµική ισορροπία. Εδώ θα πρέπει να παρατηρήσουµε ότι η µεταβολή της θερµοκρασίας σε βαθµούς Κελσίου και σε Κελβιν είναι ίση Έστω ένα ψυχρό σώµα και ένα θερµό σώµα τα οποία και έρχονται σε επαφή.ύστερα από ορισµένο χρόνο τα σώµατα θα αποκτήσουν κοινή θερµοκρασία και λέµε ότι µεταφέρθηκε θερµότητα από το θερµό στο ψυχρό.θερµότητα είναι λοιπόν µορφή ενέργειας που πρέπει να χρησιµοποιήσουµε όταν περιγράφουµε µεταφορά ενέργειας από το ένα σώµα στο άλλο µε σκοπό τα δυο σώµατα να αποκτήσουν ίδια θερµοκρασία. ΑΡΑ : Θερµότητα είναι µορφή ενέργεια που οδεύει από το ένα σώµα στο άλλο (από το θερµότερο στο ψυχρότερο),όταν µεταξύ των δυο σωµάτων υπάρχει διάφορα θερµοκρασίας. Θερµοδυναµική είναι ο τοµέας της φυσικής ο οποίος περιλαµβάνει την εκτέλεση έργου-τη µεταφορά ενέργειας ενός συστήµατος και τη ροή θερµότητας. Για να µελετήσουµε τη Συµπεριφορά του αερίου(µιας ποσότητας αερίου) πρέπει να γνωρίζουµε τις τιµές ορισµένων µεγεθών όπως : Της πίεσης,του όγκου και της θερµοκρασίας

4 Τα µεγέθη αυτά µπορούν να µετρηθούν πειραµατικά και ονοµάζονται µακροσκοπικά µεγέθη και η περιγραφή µακροσκοπική περιγραφή. Εάν λάβουµε υπόψη ότι το αέριο αποτελείται από πλήθος σωµάτων που κινούνται άτακτα προς όλες τις κατευθύνσεις κατά τυχαίο τρόπο µε διαφορετικές ταχύτητες τότε η περιγραφή ονοµάζεται µικροσκοπική περιγραφή. Πίεση ονοµάζετε το γινόµενο της κάθετης δύναµης που ασκεί ένα ρευστό(αέριο,υγρο) προς τη µονάδα της επιφάνειας όπου ασκείται η δύναµη F. = A N Μονάδα µέτρησης της πίεσης είναι : 5 Άλλες µονάδες πίεσης είναι : Atm=,03*0 N / m ή για ευκολία m 5 Atm= 0 N / m Υπάρχουν και άλλες µονάδες πίεσης µε τις οποίες όµως δεν θα ασχοληθούµε. Ογκος είναι ο χώρος µέσα στο οποίο είναι το αεριο.μοναδα µετρισης είναι m 3. Μονάδα µέτρησης του όγκου είναι L=0-3 m

5 Mol Είναι η ποσότητα της ύλης,της οποίας η µάζα είναι αριθµητικά ίση µε το µοριακό της βάρος. Η ποσότητα αυτή περιέχει αριθµό µορίων ίσο µε τον m αριθµό του Avogadro.Δηλαδή : n= Mr N Επίσης : n= Όπου Ν Α =6, µόρια /mol N A καταστατικη εξίσωση Καταστατική εξίσωση µιας ουσίας είναι µια µαθηµατική σχέση που συνδέει µεταξύ τους τις θερµοδυναµικές µεταβλητές (n,,,) σε µια κατάσταση θερµικής ισορροπίας κατά τρόπο που αν γνωρίζουµε τις τιµές των τριών ιδιοτήτων βρίσκουµε τις τιµές της τέταρτης µεταβλητής. Για τα ιδανικά Αέρια ισχύει :=nρτ Προσοχή στις µοναδες Αν την πίεση την µετρώ σε Ν/m τότε τον όγκο τον µετρώ σε m 3 και το R ισούται µε 8,34 J/mol K Αν την πίεση την µετρώ σε Αtm τότε τον όγκο τον µετρώ σε lit και το R ισούται µε 0,08Lit Atm/mol K Ισοθερµη µεταβολή Κάθε µεταβολή της πίεση και του όγκου υπό σταθερή θερµοκρασία έχει σαν αποτέλεσµα τη µεταβολή της - 5 -

6 κατάστασης µιας ορισµένης ποσότητας ιδανικού αερίου.κατά την ισόθερµη µεταβολή η θερµοκρασία παραµένει σταθερή σε όλη την διάρκεια του πειράµατος ενώ η πίεση είναι αντιστρόφως ανάλογη του όγκου. nr µαθηµατική µελέτη : Από την Καταστατική εξίσωση : = nr = Από την παραπάνω σχέση παρατηρούµε ότι η πίεση είναι αντιστρόφως ανάλογη του όγκου. Άρα στην ισόθερµη µεταβολή θα ισχύει :=σταθερό για σταθερή θερµοκρασία σε όλη τη διάρκεια του πειράµατος. Η γραφική παράσταση της πίεσης σε συνάρτηση µε τον όγκο είναι υπερβολή η οποία και ονοµάζεται ισόθερµη καµπύλη. Πείραµα Μέσα σε κυλινδρικό δοχείο στο άκρο του οποίου υπάρχει εµβολο και στο άλλο άκρο µανόµετρο βρίσκεται ιδανικό αέριο.το εµβολο κινείται χωρίς τριβές ενώ το σύστηµα βρίσκεται σε δοχείο µε νερό ώστε να µην µεταβάλλεται η θερµοκρασία όταν ανταλλάξει θερµότητα µε το περιβάλλον. Έστω ότι αρχικά η πίεση είναι και ο όγκος είναι.(h θερµοκρασία σε όλη την πορεία του πειράµατος παραµένει σταθερή.) Μετακινούµε το εµβολο έτσι ώστε ο όγκος του αερίου να ελαττωθεί και π.χ να γίνει /. Τότε η πίεση που µέτρα το µανόµετρο είναι. Αν ο όγκος γίνει /4 τότε το µανόµετρο δείχνει πίεση 4. Άρα από τις τιµές που παίρνω πειραµατικά µπορώ να δηµιουργήσω πίνακα και στη συνεχεία να κατασκευάσω το διάγραµµα

7 3 4 / /3 /4 Από τα ζεύγη πίεσης όγκου προκύπτει ότι η πίεση και ο όγκος µεταβαλονται αντίστροφα. Δηλαδή αύξηση του ενός προκαλεί ελάττωση του άλλου. Η µαθηµατική σχέση που ικανοποιεί την ισόθερµη µεταβολή είναι =σταθερό. Πείραµα Αν επαναλάβουµε το Πείραµα αλλάζοντας το αέριο µε άλλο της ίδιας ποσότητας παρατηρούµε ότι η καµπύλη παραµένει ίδια.(η προϋπόθεση είναι η θερµοκρασία να παραµένει σταθερή σε όλη την πορεία του πειράµατος ) Αυτό συµβαίνει διότι από την Καταστατική εξίσωση =nr εφόσον η θερµοκρασία είναι σταθερή και η ποσότητα των mol σταθερή τότε το γινόµενο =ct. Πείραµα 3 Αν αλλάξουµε τη θερµοκρασία διατηρώντας το ίδιο αέριο και π.χ > παρατηρώ ότι έχω µετατόπιση της καµπύλης προς τα πάνω (Δηλαδή αύξηση της θερµοκρασίας έχει σαν αποτέλεσµα µετατόπιση των ισόθερµων καµπυλών προς τα πάνω ) Αυτό και πάλι µπορούµε να το διαπιστώσουµε και από την Καταστατική εξίσωση. = nr = nr > > - 7 -

8 Άρα το γινόµενο στη θερµοκρασία Τ είναι µεγαλύτερο από αυτό στη θερµοκρασία Τ και άρα η καµπύλη στην Τ είναι ποιο ψηλά από ότι η καµπύλη στην Τ Πείραµα 4 Αν επαναλάβουµε το Πείραµα διατηρώντας σταθερή τη θερµοκρασία,διατηρώντας το ίδιο αέριο,αλλά έχοντας διαφορετική ποσότητα αερίου τότε παρατηρούµε ότι µετατοπίζεται η καµπύλη επειδή αλλάζουν οι τιµές των ζευγών - Έστω :m >m m = R Mr m = R Mr > m m > και αν µιλήσω για σταθερό όγκο θα έχω : > > Εποµένως το δοχείο που περιέχει τη µεγαλύτερη ποσότητα του ίδιου αερίου (ίδιο Mr) έχει ισόθερµη καµπύλη που βρίσκεται ποιο ψηλά από την ισόθερµη του αερίου που έχει την µικρότερη ποσότητα. Για σταθερή θερµοκρασία µιας ορισµένης ποσότητας ο όγκος είναι αντιστρόφως αναλόγως µε την πίεση. Ο νόµος αυτός ισχύει για Αέρια όπου η πίεση δεν είναι πολύ υψηλή και οι συνθήκες που βρίσκεται το αέριο απέχουν πολύ από τις συνθήκες υγροποίησης

9 Ας απαντήσουµε στην ποιο πάνω ερώτηση θεωρώντας ότι οι δυο ισόθερµες καµπύλες µπορεί και να τέµνονται. Τότε στο σηµείο τοµής θα έχω κοινό ζεύγος (-) για δυο διαφορετικές θερµοκρασίες Τ και Τ. Οι Καταστατική εξίσωση για τις δυο αυτές θερµοκρασίες γράφεται : = nr και = nr Όµως επειδή το πρώτο µέλος των δυο εξισώσεων είναι ίδιο έπεται ότι θα είναι ίδιο και το δεύτερο µέλος τους που σηµαίνει ότι Τ =Τ άτοπο από την υπόθεση Άρα πότε δυο ισόθερµες καµπύλες δεν τέµνονται. o Όταν ο όγκος του αερίου αυξάνει σε µια ισόθερµη µεταβολή τότε θα έχω ισόθερµη εκτόνωση.(τότε η πίεση θα ελαττώνει ) o Όταν ο όγκος του αερίου ελαττώνει τότε θα έχω ισόθερµη συµπίεση.(τότε η πίεση θα αυξάνει) - 9 -

10 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ Οι γραφικές παραστάσεις -,-,

11 ΙΣΟΒΑΡΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗ Τη σχέση όγκου και θερµοκρασίας µε σταθερή την πίεση µελέτησαν πειραµατικά οι Gay_Lussac και ο σχετικός νόµος που προέκυψε φέρει το όνοµα τους. Ισοβαρής µεταβολή ονοµάζετε η µεταβολή µιας ορισµένης ποσότητας ιδανικού αερίου,στην οποία µεταβάλετε ο όγκος και η θερµοκρασία του,ενώ η πίεση παραµένει σταθερή. nr Μαθηµατική µελέτη :Από την καταστατική εξίσωση : = nr = Από την παραπάνω σχέση παρατηρούµε ότι ο όγκος είναι ανάλογος της nr θερµοκρασίας και η σχέση : θα παριστάνει την κλίση της ευθείας. Άρα στην ισοβαρή µεταβολή θα ισχύει : Πείραµα = σταθερο για σταθερή πίεση Θεωρούµε ογκοµετρικό δοχείο µέσα στο οποίο κλείνεται ιδανικό αέριο.το δοχείο περιβάλλεται από δεξαµενή µε νερό που µπορούµε να αυξάνουµε τη θερµοκρασία του.το πάνω µέρος του δοχείου κλείνεται µε εµβολο βάρους Β.Η εξωτερική πίεση που ασκείται στο αέριο είναι σταθερή B : = at+ =σταθ. θερµαίνουµε A αργά και µε σταθερό ρυθµό το νερό.έτσι έχουµε και ανάλογη θέρµανση του αερίου µέσα στο δοχείο.με θερµόµετρο µετράµε τη θερµοκρασία του νερού η οποία είναι και θερµοκρασία του αερίου.ο όγκος του δοχείου µεταβάλετε ενώ η πίεση του αερίου παραµένει σταθερή Έτσι καταγράφουµε τα ζεύγη τιµών όγκου και θερµοκρασίας και µε τη βοήθεια της ογκοµετρικής κλίµακας του δοχείου κατασκευάζουµε την παρακάτω γραφική παράσταση. - -

12 από τη γραφική παράσταση προκύπτει : Όσα αυξάνει η θερµοκρασία αυξάνει ανάλογα και ο ογκος για σταθερή πίεση. -73 θ Δηλαδή η εξίσωση όγκου και θερµοκρασίας είναι εξίσωση πρώτου βαθµού και περιγράψτε από τη σχέση := αθ ή = 0 (+αθ) Όπου 0 είναι ο όγκος στους µηδέν βαθµούς Κελσίου και a o συντελεστής που έχει τιµή α = grad Θερµικός συντελεστής. 73 Από τη γραφική παράσταση προκύπτει ότι αν προεκτείνουµε την ευθεία ΑΒ προς τα αρνητικά υπάρχει µια θερµοκρασία Όπου ο όγκος µηδενίζετε.η θερµοκρασία αυτή είναι C. Aυτο όµως είναι αδύνατο διότι τότε θα είχαµε µηδενισµό του όγκου του αερίου πράγµα αδύνατο.εποµένως η θερµοκρασία C δεν µπορεί να επιτευχθεί σήµερα παρά µόνον προσεγγιστικα.η θερµοκρασία C ονοµάζετε απόλυτο µηδέν και αποτελεί αφετερια της κλίµακας Kelvin. Παρατηρήσεις : Η µεταβολή της θερµοκρασίας σε Kelvin και Κελσίου είναι ίση. Έστω Τ και Τ οι θερµοκρασίες σε Kelvin και Θ και Θ οι θερµοκρασίες σε αντίστοιχους βαθµούς Κελσίου. Τότε έχουµε :Τ =Τ 0+Θ Και Τ=Τ0+Θ. Από τις () και () έχουµε Τ-Τ=Θ-Θ Άρα ΔΤ=ΔΘ Η µεταβολή της θερµοκρασίας ενός σώµατος είναι ανεξάρτητη από την κλίµακα µέτρησης οπότε σε µεταβολή Κ αντιστοιχεί 0 C. Πείραµα Αν επαναλαλαβουµε το αρχικό πείραµα µε τις ίδιες συνθήκες,αντικαθεστοντας αέρα µε άλλο αέριο της ίδιας ποσότητας θα προκύψει η ίδια ευθεία. Άρα η γραφική παράσταση αναφέρεται σε όλα τα αέρια. Πείραµα 3 Αν στο αρχικό πείραµα αλλάξουµε την πίεση του αερίου διατηρώντας την ποσότητα σταθερή παρατηρούµε ότι : - -

13 Α.ο όγκος παραµένει ανάλογος της θερµοκρασίας Β.Η κλήση της ευθείας είναι διαφορετική και µάλιστα είναι αντιστρόφως ανάλογη nr της πίεσης.(από την καταστατική εξίσωση έχουµε = nr = nr Το παριστάνει την κλίση της ευθείας και όσο αυξάνει το ελαττώνει η κλίση.άρα αν > τότε για έχω µικρότερη κλίση από ότι για το Πείραµα 4 Αν το πείραµα γίνει µε διαφορετικές ποσότητες αερίων (m >m ) για µεγάλη µάζα mr αυξάνει και η κλήση της ευθείας : = nr = Mr mr παριστάνει την κλίση της ευθείας. Mr m m Γραφικές παραστάσεις -,-,-. H γραφική παράσταση - απεικονίζετε παρακάτω : - 3 -

14 Oταν αυξάνει ο όγκος ή η θερµοκρασία η µεταβολή λέγεται ισοβαρής θέρµανση. Όταν ελαττώνει ο όγκος ή η θερµοκρασία λέγεται ισοβαρής ψύξη. Ισοβαρής θέρµανση Ισοβαρής ψύξη Διάγραµµα Ρ-Τ Ισοβαρής ψύξη Τ Τ - 4 -

15 Ισοβαρής θέρµανση Τ Τ Τ Διάγραµµα - Ισοβαρής θέρµανση. Ισοβαρής ψύξη

16 ΙΣΟΧΩΡΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ Η σχέση πίεσης και θερµοκρασία µελετήθηκε πειραµατικά από τον Charies και ο σχετικός νόµος που προέκυψε φέρει το όνοµα του. Ποια µεταβολή λέγετε ισόχωρη ; Ισόχωρη µεταβολή ονοµάζετε η µεταβολή µιας ορισµένης ποσότητας ιδανικού αερίου,στην οποία µεταβάλλετε η πίεση του αερίου σε σχέση µε τη θερµοκρασία,ενώ ο όγκος παραµένει σταθερός. nr Μαθηµατική µελέτη :Από την καταστατική εξίσωση : = nr =. Από την παραπάνω σχέση παρατηρούµε ότι η πίεση είναι ανάλογη της θερµοκρασίας και η σχέση : nr θα παριστάνει την κλίση της ευθείας. Άρα στην ισόχωρη µεταβολή θα ισχύει : Πείραµα Σε κλειστό δοχείο (µεταλλικό )µε ανθεκτικά τοιχώµατα υπάρχει ορισµένη ποσότητα αερίου. = σταθερο για σταθερό όγκο. Το δοχείο είναι εφοδιασµένο µε πιεσόµετρο για να µέτρα την πίεση και µε θερµόµετρο για να µέτρα την θερµοκρασία.το αέριο του κυλίνδρου θερµαίνεται από τη φλόγα που υπάρχει κάτω από αυτό.με τη βοήθεια του πιεσόµετρου και του θερµόµετρου καταγράφουµε τις τιµές της πίεσης και της θερµοκρασίας. Από τις τιµές αυτές κάνουµε τη γραφική παράσταση της πίεσης σε συνάρτηση µε τη θερµοκρασία. -73 θ Παρατηρούµε ότι όσο αυξάνει η θερµοκρασία τόσο αυξάνει και η πίεση. Δηλαδή η σχέση πίεσης και θερµοκρασίας δίνετε από τη σχέση : = αθ ή = 0 (+αθ) Όπου 0 η πίεση του αερίου στους 0 0 C και α ο θερµικός συντελεστής αερίου

17 α = grad Θερµικός συντελεστής. 73 Από τη γραφική παράσταση προκύπτει ότι αν προεκτείνουµε την ευθεία ΑΒ προς τα αρνητικά υπάρχει µια θερµοκρασία όπου η θερµοκρασία µηδενίζετε.η θερµοκρασία αυτή είναι C. Aυτο όµως είναι αδύνατο διότι τότε θα είχαµε τα µόρια του αερίου να παραµένουν ακίνητα πράγµα αδύνατο.εποµένως η θερµοκρασία C δεν µπορεί να επιτευχθεί σήµερα παρά µόνον προσεγγιστικα.η θερµοκρασία C ονοµάζετε απόλυτο µηδέν και αποτελεί αφετερια της κλίµακας Kelvin Πείραµα Αν επαναλαβουµε το αρχικό πείραµα µε τις ίδιες συνθήκες,αντικαθεστοντας αέρα µε άλλο αέριο της ίδιας ποσότητας θα προκύψει η ίδια ευθεία. Άρα η γραφική παράσταση αναφέρεται σε όλα τα αέρια. Πείραµα 3 Αν στο αρχικό πείραµα αλλάξουµε τον όγκο του αερίου διατηρώντας την ποσότητα σταθερή παρατηρούµε ότι : Α.Η πίεση παραµένει ανάλογη της θερµοκρασίας Β.Η κλήση της ευθείας είναι διαφορετική και µάλιστα είναι αντιστρόφως ανάλογη nr του όγκου.(από την καταστατική εξίσωση έχουµε = nr = Το nr παριστάνει την κλίση της ευθείας και όσο αυξάνει ο όγκος ελαττώνει η κλίση.άρα αν > τότε για έχω µικρότερη κλίση από ότι για το Πείραµα 4 Αν το πείραµα γίνει µε διαφορετικές ποσότητες αερίων (m >m ) για µεγάλη µάζα mr αυξάνει και η κλήση της ευθείας : = nr = Mr mr παριστάνει την κλίση της ευθείας. Mr - 7 -

18 m m Γραφικές παραστάσεις -,-,-. H γραφική παράσταση - απεικονίζετε παρακάτω : Oταν αυξάνει η πίεση ή η θερµοκρασία η µεταβολή λέγεται ισόχωρη θέρµανση ή ισόχωρη εκτόνωση. Όταν ελαττώνει η πίεση ή η θερµοκρασία λέγεται ισόχωρη ψύξη ή ισόχωρη συµπίεση. ισόχωρη θέρµανση ή εκτόνωση Ισoχωρη ψύξη ή συµπίεση Διάγραµµα -Τ - 8 -

19 Ισόχωρη ψύξη ή συµπίεση Τ Τ Ισόχωρη θέρµανση ή εκτόνωση Τ Τ Τ Διάγραµµα - Ισόχωρη θέρµανση. ισόχωρη ψύξη

20 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ.Ο νόµος του Boyle ισχύει : Α.Για ισοβαρή µεταβολή. Β.Για ισόθερµη µεταβολή. Γ.Για ισόχωρη µεταβολή..για µια οποιαδήποτε µεταβολή..η µαθηµατική σχέση που περιγράφει την ισόθερµη µεταβολή είναι: σταθ. Α. = Β. = σταθ. Γ. = σταθ..=σταθ. 3.Η µαθηµατική σχέση που συνδέει δυο καταστάσεις Α(,, ) και Β(,, ) µιας ισόθερµης µεταβολής για την ίδια ποσότητα αεριού είναι : Α.=. B.=σταθ. Γ. =.Τίποτε από τα παραπάνω. 4.Η γραφική παράσταση του σχήµατος αντιστοιχεί : Α.Σε ισόθερµη µεταβολή. Β.σε ισόχωρη µεταβολή. Γ.Σε ισοβαρή µεταβολή..σε οποιαδήποτε µεταβολή. 5.Η γραφική παράσταση =f() του σχήµατος αντιστοιχεί : Α.σε ισόχωρη µεταβολή. Β.Σε ισοβαρή θέρµανση. Γ.Σε ισόχωρη ψύξη..σε ισοβαρή ψύξη

21 6.Σε δοχείο που κλείνει µε κινούµενο εµβολο περιέχεται µια ποσότητα ιδανικού αεριού.αν θερµάνουµε το δοχείο ώστε να διπλασιαστεί η απόλυτη θερµοκρασία του αεριού ενώ συνχρονως να οκταπλασιαστεί ο όγκος του αεριού η πίεση του θα Α Α.Μείνει αµετάβλητη. Β.Θα υποτετραπλασιαστει. Γ.Θα τετραπλασιαστεί..θα υποδιπλασιαστεί. 7.Ποσότητα ιδανικού αεριού βρίσκεται στην κατάσταση (0,0,0).Aν τετραπλασιάσουµε ταυτόχρονα και τη θερµοκρασία και την πίεση τότε ο όγκος θα γίνει : Α.40 B.60 Γ. 0/4.0/6 Ε. 0 8.Να αντιστοιχισετε τα στοιχεία της αριστερής στήλης µε τα στοιχεία της δεξιάς στήλης : Μέγεθος. Μονάδες στο S.I. Όγκος 0C Πίεση K Απόλυτη θερµοκρασία gr/cm 3 Μάζα L Πυκνότητα m 3 Kg Kg/m 3 N/m 9.Να αντιστοιχίσετε τις µαθηµατικές εκφράσεις µε τους αντίστοιχους νόµους. =σταθ. Νόµος Charles /=σταθ. Νόµος Gay-Lyssac =σταθ. Νόµος Boyle. 0. Να συµπληρώσετε τα κενά στους πίνακες: 0 ; ; 0 0 ΙΣΟΘΕΡΜΗ ΙΣΟΒΑΡΗΣ ΙΣΟΧΩΡΗ 0 ; 0 0 ; ; 0 - -

22 .Να συµπληρώσετε τα κενά στους πίνακες : 0 ; ; ΙΣΟΧΩΡΗ ΙΣΟΘΕΡΜΗ 0 ; Τ 0 ;.Να κάνετε τις γραφικές παραστάσεις : Α.=f() για ορισµένη ποσότητα ιδανικού αεριού. Β.=f() για την ίδια ποσότητα αεριού που συµµετέχει σε δυο διαφορετικές ισόχωρες µε <. Γ.=f() για δυο διαφορετικές ποσότητες n,n µε n>n που συµµετέχουν σε µεταβολή υπό τον ίδιο σταθερό όγκο..=f() για την ίδια ποσότητα αεριού που συµµετέχει σε δυο διαφορετικές µεταβολές που πραγµατοποιούνται µε σταθερές πιέσεις >. Ε.=f() για δυο διαφορετικές ποσότητες n,n όπου n >n όπου n>nπου συµµετέχουν σε µεταβολή υπό σταθερή θερµοκρασία. Z.=f(),=f(),=f() για την ισόθερµη µεταβολή µιας ποσότητας αεριού σε θερµοκρασία και Τ. 3.Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες είναι λάθος : Α.Η συµπεριφορά του Ο περιγράφετε ικανοποιητικά από την καταστατική εξίσωση των ιδανικών αέριων για οποιαδήποτε τιµή της πυκνότητας. Β.Θα αυξηθεί το ίδιο η θερµοκρασία ορισµένης ποσότητας αεριού αν τετραπλασιαστεί ο όγκος της υπό σταθερή πίεση ή τετραπλασιαστεί η πίεση υπό σταθερό όγκο. Γ.Θα αυξηθεί η θερµοκρασία µιας ποσότητας ιδανικού αεριού αν υπό σταθερή πίεση αυξήσουµε τον όγκο του..θα τετραπλασιαστεί η πίεση µιας ποσότητας ιδανικού αεριού αν υπό σταθερή θερµοκρασία τετραπλασιαστεί ο όγκος του. 4.Μια ποσότητα ιδανικού αεριού µεταβάλλετε ισόχωρα τη µια φορά υπό σταθερό όγκο και την άλλη µε σταθερό όγκο όπως στο σχήµα : τότε: Α. = B.> Γ. <.Τίποτε από τα παραπάνω. / () n () n,75 - -

23 5.Στο διπλανό σχήµα δυο διαφορετικές ποσότητες n και n ιδανικού αεριού συµµετέχουν σε µεταβολή υπό τον ίδιο σταθερό όγκο.τότε : () A.n =n n B.n>n Γ.n <n. () / n.τίποτε από τα παραπάνω.,75 6.Ποσότητα ιδανικού αεριού βρίσκετε σε κατάσταση (,,Θ =7 0 C).Yπο σταθερή πίεση η θερµοκρασία γίνεται 54 0 C.Τότε: Α.Ο όγκος γίνεται B.O oγκος γίνεται / Γ.Τίποτε από τα παραπάνω. 7.Ποσότητα ιδανικού αεριού θερµαίνεται από τους 300Κ στους 40Κ ισοβαρώς.τότε ο όγκος αυξήθηκε κατά : Α.60% Β.40% Γ.0%.Τίποτε από τα παραπάνω. 8.Αέριο µεταβαίνει από την κατάσταση Α(A,A,A) στην κατάσταση Β ( A, A, B).oτε η θερµοκρασία Τ Β είναι : Α.ΤΑ/4 Β.4A. Γ.8Τ Α.3ΤΑ Ε.Τίποτε από τα παραπάνω. 9.Ποσότητα ιδανικού αεριού εκτονώνεται από µια κατάσταση Α( A, A, A) σε µια κατάσταση Β( B, B, B).Aν στην ΑΒ ικανοποιείτε η συνθήκη =σταθ.τότε : Α.ΤΑ=ΤΒ Β.Τ Β<Τ Α Γ.ΤΒ>ΤΑ. 0.Ισοµοριακες ποσότητες Η,Ο βρίσκονται στην ίδια θερµοκρασία και ασκούν την ίδια πίεση.αν ΜrΗ= 0-3 Κg/mol και ΜrΟ = Kg/mol.Τότε: - 3 -

24 Α.Τα δυο αέρια καταλαµβάνουν ίσους όγκους. Β.Το Ο καταλαµβάνει δεκαεξαπλασιο όγκο από αυτόν που καταλαµβάνει το Η. Γ.Τα δυο αέρια έχουν ίδια πυκνότητα..η πυκνότητα του Η είναι υποδεκαεξαπλασια της πυκνότητας του Η..Αν διπλασιάσουµε την πίεση ορισµένης ποσότητας ιδανικού αερίου,διπλασιάζοντας ταυτόχρονα και την απόλυτη θερµοκρασία,ο όγκος του αερίου : Α. ιπλασιάζεται. Β.Υποδιπλασιάζεται. Γ.Τετραπλασιάζεται..Μένει σταθερός..ο όγκος ορισµένης ποσότητας ιδανικού αερίου διπλασιάζεται µε ταυτόχρονο διπλασιασµό της απόλυτης θερµοκρασίας.άρα : Α.Η πίεση του αερίου διπλασιάσθηκε. Β.Η πίεση του αερίου τετραπλασιάσθηκε. Γ.Η πυκνότητα του αερίου µένει σταθερή..η πυκνότητα του αερίου υποδιπλασιάστηκε. 3.Στο διάγραµµα βλέπουµε τη µεταβολή της πυκνότητας ιδανικού αερίου σε συνάρτηση µε την απόλυτη θερµοκρασία.άρα η µεταβολή είναι : Α.Ισόθερµη. Β.Ισόβαρης. Γ.Ισόχωρη. p(gr/l).καµία από τις παραπάνω. 4.O όγκος ορισµένης ποσότητας ιδανικού αερίου διπλασιάζεται µε ταυτόχρονο διπλασιασµό της απόλυτης θερµοκρασίας.άρα: Α.Η πίεση του αερίου διπλασιάσθηκε Β.Η πίεση του αερίου τετραπλασιάσθηκε. Γ.Η πυκνότητα του αερίου µένει σταθερή..η πυκνότητα του αερίου υποδιπλασιάστηκε. (K) - 4 -

25 5.Σε δυο δοχεία µε διαφορετικούς όγκους υπάρχουν δυο αέρια µε την ίδια πυκνότητα και θερµοκρασία.ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες είναι λάθος ; Α.Μεγαλύτερη πίεση έχει το δοχείο που περιέχει το αέριο µε τη µεγαλύτερη γραµµοµοριακή µάζα. Β.Μεγαλύτερη πίεση έχει το δοχείο που περιέχει το αέριο µε την µικρότερη µάζα. Γ.Μικρότερη πίεση έχει το δοχείο µε το µικρότερο όγκο..μικρότερη πίεση έχει το δοχείο που περιέχει το αέριο µε τη µεγαλύτερη γραµµοµοριακή µάζα. 6.Έχουµε δυο δοχεία από τα οποία το (Α) έχει όγκο 5L και περιέχει 4g H και το (Β) έχει όγκο L και περιέχει 6g Ο.α δυο δοχεία έχουν την ίδια θερµοκρασία.άρα : Α.Περισσότερα µόρια υπάρχουν στο δοχείο (Α) Β.Μικρότερη πίεση έχει το δοχείο (Β) Γ.Μεγαλύτερη πυκνότητα έχει το δοχείο (Α) 7.Η πίεση µιας συγκεκριµένης ποσότητας αυξάνει κατά 50% και ο όγκος µειώνει κατά 50%.Άρα η απόλυτη θερµοκρασία του : Α.Αυξάνει κατά 5%. Β.Μένει σταθερή. Γ.Μειώνει κατά 50%..Μειώνει κατά 5%. 8.Ένα ιδανικό αέριο µεταβαίνει από την κατάσταση () στην κατάσταση ().Οι δυο καταστάσεις ικανοποιούν τη σχέση :=.Άρα Α.Η µεταβολή του αερίου είναι Ισόβαρης. Β.Η µεταβολή του αερίου είναι ισόθερµη. Γ.Η δυο καταστάσεις έχουν την ίδια θερµοκρασία..οι δυο καταστάσεις έχουν την ίδια θερµοκρασία µόνον όταν η ποσότητα του αερίου είναι σταθερή. 9.Ορισµένη ποσότητα ιδανικού αερίου θερµαίνεται υπό σταθερή πίεση µέχρι το διπλασιασµό της απόλυτης θερµοκρασίας,και στη συνεχεία θερµαίνεται υπό σταθερό όγκο µέχρι τον τετραπλασιασµό της πίεσης του.αρα : Α.Η τελική απόλυτη θερµοκρασία είναι 6 φορές µεγαλύτερη από την αρχική. Β.Η τελική πυκνότητα είναι τετραπλάσια της αρχικής. Γ.Η αρχική πυκνότητα είναι διπλάσια της αρχικής..αν η αρχική θερµοκρασία είναι 0 0 C η τελική θερµοκρασία είναι 80 0 C

26 30.Ένα αέριο βρίσκεται σε κατάσταση (,,). Α.Αν διπλασιάσουµε την πίεση µε ταυτόχρονο διπλασιασµού του όγκου τότε θα έχει θερµοκρασία Τ=. Β.Αν διπλασιάσουµε την πίεση µε ταυτόχρονο τετραπλασιασµό της θερµοκρασίας τότε το αέριο θα έχει όγκο =. Γ.Αν τριπλασιάσουµε την πυκνότητα ορισµένης ποσότητας του αερίου και ταυτόχρονα διπλασιάσω την πίεση τότε η θερµοκρασία θα είναι Τ =.Αν τετραπλασιάσουµε τη θερµοκρασία υποδιπλασιάζοντας τον όγκο η πίεση θα είναι := 3.Σε δυο δοχεία ίσου όγκου βρίσκονται δυο ιδανικά αέρια µε την ίδια πίεση.αυξάνουµε τη θερµοκρασία των δυο δοχείων κατά 00 0 C Άρα στην τελική κατάσταση : Α.Μεγαλύτερη πίεση θα έχει το δοχείο που αρχικά είχε τη µεγαλύτερη θερµοκρασία. Β.Μεγαλύτερη θερµοκρασία θα έχει το δοχείο µε τα περισσότερα mol. Γ.Τα δυο αέρια έχουν την ίδια πίεση..μεγαλύτερη πίεση έχει το δοχείο που αρχικά είχε τη µικρότερη θερµοκρασία. 3.Ορισµένη ποσότητα ιδανικού αερίου βρίσκεται σε δοχείο σταθερού όγκου έχοντας θερµοκρασία 7 0 C.Θερµαίνουµε το αέριο έως η θερµοκρασία να φτάσει τους 56 0 C.Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή ; Α.Η πίεση του αερίου διπλασιάσθηκε. Β.Η πυκνότητα αυξήθηκε κατά 00% Γ.Η πίεση του αερίου αυξήθηκε λιγότερο από 40%..Η πυκνότητα αυξήθηκε κατά 3,75%. 33.Σε δυο δοχεία µε σταθερούς όγκους και βρίσκονται δυο ιδανικά αέρια ίδιας θερµοκρασίας και πυκνότητας.ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες είναι λάθος: Α.Μικρότερη πίεση θα έχει το αέριο µε τη µικρότερη γραµµοµοριακή µάζα. Β.Μεγαλύτερη πίεση θα έχει το αέριο µε το µικρότερο όγκο. Γ.Αν τα δοχεία έχουν ίσους όγκους θα έχουν και ίδια πίεση..αν τα δοχεία έχουν ίσους όγκους τότε περισσότερα µόρια υπάρχουν στο δοχείο που έχει το αέριο µε τη µικρότερη γραµµοµοριακή µάζα. Ε.Αν διπλασιάσουµε τη θερµοκρασία του αερίου µε το µικρότερο όγκο τότε το αέριο αυτό θα έχει διπλάσια πυκνότητα από το άλλο. 34.Ένα δοχείο σταθερού όγκου περιέχει gr ιδανικού αερίου (Α) µε γραµµοµοριακή µάζα Μr.Αν αντικαταστήσουµε το αέριο (Α) µε ίδια ποσότητα αερίου (Β) έχοντας όµως γραµµοµοριακή µάζα Μr µε (Μr>Μr) και σε όλη την πορεία του πειράµατος η θερµοκρασία είναι σταθερή τότε : - 6 -

27 Α.Η πίεση στο δοχείο θα µειωθεί. Β.Η πίεση στο δοχείο δεν µεταβάλλεται. Γ.Η πίεση στο δοχείο θα αυξηθεί..ο αριθµός των µορίων στο δοχείο θα αυξηθεί. Ε.Ο αριθµός των µορίων στο δοχείο θα ελαττωθεί. 35. ιαθέτουµε ποσότητα n mol ιδανικού αερίου σε δοχείο όγκου έχοντας θερµοκρασία Τ και βρισκόµενο σε πίεση.σε ποιες από τις παρακάτω περιπτώσεις η πίεση θα διπλασιαστεί : Α.Στον ίδιο όγκο προσθέτουµε αλλά n mol ιδανικού αερίου µε σταθερή τη θερµοκρασία. Β.Στον ίδιο όγκο προσθέτουµε αλλά n mol ενός άλλου ιδανικού αερίου διαφορετικής γραµµοµοριακής µάζας,διατηρώντας τη θερµοκρασία σταθερή. Γ. ιπλασιάζουµε τον όγκο και την απόλυτη θερµοκρασία του αερίου.. ιπλασιάζουµε τον όγκο και τετραπλασιάζουµε την απόλυτη θερµοκρασία του αερίου. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΙΣΗΣ. 36 Να γίνει η αντιστοίχιση των µεταβολών του παρακάτω πίνακα : Α.Ισόχωρη θέρµανση.εκτόνωση του αερίου και ψύξη του. Β.Ισόβαρης εκτόνωση..εκτόνωση του αερίου και θέρµανση του. Γ.Ισόθερµη Εκτόνωση 3.Εκτόνωση του αερίου και µείωση της πίεσης του 4.Αύξηση της πίεσης και θέρµανση του αερίου. 37.Να γίνει η αντιστοίχιση της αριστερής και της δεξιάς στήλης : Α.Ισόχωρη ψύξη..αύξηση πίεσης. Β.Ισόθερµη συµπίεση..µείωση της θερµοκρασίας Γ.Ισόβαρης θέρµανση..ισόβαρης συµπίεση. 3.Αύξηση του όγκου. 4.µείωση του όγκου. 5.Αύξηση της θερµοκρασίας 6.µείωση της πίεσης. EΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΗΣ ΚΕΝΟΥ. 38.Το πηλίκο της δύναµης προς. ορίζει την 39.Σε µια ισόθερµη µεταβολή ισχύει.µε την προϋπόθεση να παραµένει σταθερή.. Από την παραπάνω σχέση καταλαβαίνω ότι η.είναι. του όγκου

28 40.Ισοβαρής ονοµάζετε η µεταβολή όπου το µέγεθος που παραµένει σταθερό είναι.σε µια ισοβαρή µεταβολή η κλίση της γραφικής παράστασης =f() ισούται µε Εάν σε ισοβαρή µεταβολή και σε διάγραµµα =f() έχω > τότε η κλίση της..είναι µεγαλύτερη από την κλίση της.. 4.Μια µεταβολή ονοµάζετε όταν παραµένει σταθερός ο όγκος. Σε µια ισόχωρη µεταβολή η κλίση της γραφικής παράστασης =f() ισούται µε Εάν σε ισόχωρη µεταβολή και σε διάγραµµα =f() έχω > τότε η κλίση της..είναι µεγαλύτερη από την κλίση της.. 4.H πυκνότητα ελαττώνετε είτε µε. είτε µε.του όγκου του αεριού. 43.Ο.που καταλαµβάνει ένα αέριο,για δοσµένη τιµή της πίεσης και της θερµοκρασίας είναι..της µάζας. 44.Τη θερµοκρασία τη µετράµε και σε Κ.Η θερµοκρασία αυτή ονοµάζετε.. 45.Η θερµοκρασία 73C είναι µια θερµοκρασία κάτω από την οποία είναι αδύνατον µα φτάσουµε.τη θερµοκρασία αυτή την ονοµάζουµε.. 46.Oταν την πίεση την µετρώ σε Atm τον όγκο τον µετρώ σε.. ενώ το R σε. 47.Όταν την πίεση την µετρώ σε..τότε τον όγκο τον µετρώ σε m 3 και το R σε.. 48.Μια ποσότητα ιδανικού αερίου βρίσκεται σε κατάσταση ισορροπίας Α(,,). Το αέριο ακολουθεί την ακόλουθη κυκλική µεταβολή : Α.ΑΒ ισοβαρή θέρµανση µέχρι β= Β.ΒΓ Ισόθερµη εκτόνωση έως τον υποτετραπλασιασµό της πίεσης Γ.Γ Ισόχωρη ψύξη µέχρι την αρχική θερµοκρασία.. Ε Ισόβαρης συµπίεση. Ε.ΕΑ Ισόχωρη θέρµανση. Να συµπληρωθεί ο παρακάτω πίνακας και να γίνει η γραφική παράσταση =f() ΠΙΕΣΗ ΟΓΚΟΣ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ Κατάσταση Α Κατάσταση Β Κατάσταση Γ Κατάσταση Κατάσταση Ε - 8 -

29 49.Μια ποσότητα ιδανικού αερίου βρίσκεται σε κατάσταση ισορροπίας Α(,,) Το αέριο πραγµατοποιεί την ακόλουθη κυκλική µεταβολή : Α.ΑΒ Ισόθερµη εκτόνωση έως β=3 B.BΓ Ισόχωρη θέρµανση. Γ.ΓΑ Ισοβαρής συµπίεση. Να συµπληρωθεί ο παρακάτω πίνακας και να γίνει η γραφική παράσταση =f() ΠΙΕΣΗ ΟΓΚΟΣ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ Κατάσταση Α Κατάσταση Β Κατάσταση Γ ΝΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΟΥΝ ΤΑ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ 50.Ποσότητα ιδανικού αερίου βρίσκεται στην κατάσταση ισορροπίας Α(,,) και υφίσταται τις παρακάτω διαδοχικές µεταβολές : Α.Ισόβαρης θέρµανση ΑΒ Β.Ισόχωρη ψύξη ΒΓ µέχρι την αρχική θερµοκρασία. Να κατασκευαστούν τα διαγράµµατα -,-,-. 5.Μια ποσότητα ιδανικού αερίου βρίσκεται στην κατάσταση ισορροπίας Α(,,) και υφίσταται τις παρακάτω διαδοχικές µεταβολές. Α.Ισόθερµη εκτόνωση ΑΒ Β.Ισοβαρής συµπίεση ΒΓ µέχρι τον αρχικό του όγκο. Να γίνουν οι γραφικές παραστάσεις -,-,- 5.Η κυκλική µεταβολή µιας ποσότητας ιδανικού αερίου αποτελείται από τις παρακάτω διαδοχικές µεταβολές. Α.Ισόχωρη θέρµανση ΑΒ Β.Ισόθερµη εκτόνωση ΒΓ. Γ.Ισόχωρη ψύξη Γ..Ισόθερµη συµπίεση Α. Να γίνουν οι γραφικές παραστάσεις :-,-,-. 53.Ποσότητα ιδανικού αερίου βρίσκεται στην κατάσταση ισορροπίας Α (,,) και πραγµατοποιεί τις παρακάτω αντιστρεπτές µεταβολές : Α.Ισόθερµη συµπίεση ΑΒ. Β.Ισοβαρής θέρµανση ΒΓ. Γ.Ισόχωρη ψύξη ΓΑ. Να γίνουν οι γραφικές παραστάσεις :-,-,-. 54.Ποσότητα ιδανικού αερίου βρίσκεται στην κατάσταση ισορροπίας Α (,,) και πραγµατοποιεί τις παρακάτω αντιστρεπτές µεταβολές : Α.Ισοβαρής θέρµανση ΑΒ. Β.Ισόχωρη ψύξη ΒΓ

30 Γ.Ισοβαρής συµπίεση Γ..Ισόχωρη θέρµανση Α. Να γίνουν οι γραφικές παραστάσεις :-,-,-. 55.Με αρχή το σηµείο Α να σχεδιαστούν οι επόµενες διαδοχικές µεταβολές : Α.Ισοβαρής θέρµανση µέχρι το διπλασιασµό του όγκου. Β.Ισόχωρη θέρµανση µέχρι το διπλασιασµό της πίεσης. Γ.Ισόθερµη µεταβολή µέχρι τον υποδιπλασιασµό της πυκνότητας. (Atm).Ισόχωρη µεταβολή µέχρι την αρχική θερµοκρασία. Ε.Ισόθερµη µεταβολή µέχρι την αρχική κατάσταση. 00 (K) 56. Με αρχή το σηµείο Α να σχεδιαστούν οι επόµενες διαδοχικές µεταβολές: Α.Ισόθερµη εκτόνωση (Atm) µέχρι τον υποδιπλασιασµό της πυκνότητας. Β.Ισόχωρη θέρµανση µέχρι τον διπλασιασµό της θερµοκρασίας. Γ.Ισόθερµη µεταβολή..ισόχωρη ψύξη µέχρι την αρχική κατάσταση.. A 3 (L) ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ: 3.Ποιες ιδιότητες θεωρούµε ότι έχουν τα ιδανικά αέρια ; 3.Ποιες οι διαφορές µεταξύ των ιδανικών αέριων και των πραγµατικών αέριων ; 33.Ιδανικό αέριο έχει όγκο και αποτελείτε από Ν µόρια. Α.Τι ονοµάζω µέση µεταφορική κινητική ενέργεια των µορίων. Β.Πως υπολογίζετε η πίεση του αεριού από το K ; 34.Η θερµοκρασία είναι µακροσκοπικό η µικροσκοπικό µέγεθος ;

31 35.Τα χαρακτηρίστηκα ενός ιδανικού αεριού είναι : Α.Όλα τα µόρια του αεριού έχουν την ίδια ταχύτητα. Β.Τα µόρια του αεριού συµπεριφέρονται σαν µικρές ελαστικές σφαίρες. Γ.Τα µόρια του αεριού κινούνται προς όλες τις κατευθύνσεις κατά τυχαίο τρόπο..η θερµοκρασία και η πίεση του αεριού είναι µικρές. 36.Η υrms ενός ιδανικού αεριού ελαττώνει όταν το αέριο παθαίνει : Α.Ισόθερµη ψύξη. Β.Ισόθερµη θέρµανση. Γ.ισοβαρή εκτόνωση..ισοβαρή συµπίεση. 37.Σύµφωνα µε την κινητική θεωρία τα µόρια ενός αεριού σε ορισµένη θερµοκρασία : Α.Κινούνται όλα µε ταχύτητα υrms. B.Κινούνται όλα µε ταχύτητα µεγαλύτερη από την υrms. Γ.Κινούνται όλα µε ταχύτητα µικρότερη από την υrms..αρκετά από αυτά έχουν ταχύτητες γύρω από την υrms. Ε.Έχουν την µέση κινητική ενέργεια. 38.Σύµφωνα µε την κινητική θεωρία των αέριων σε ορισµένη θερµοκρασία : Α.Όσο µεγαλύτερη είναι η µάζα των µορίων τόσο µεγαλύτερη είναι και η µέση κινητική ενέργεια. Β.Η µέση τιµή των τετραγωνικών ταχυτήτων υrms των µορίων οποιουδήποτε ιδανικού αεριού είναι η ίδια. Γ.Η µέση µεταφορική ενέργεια των µορίων οποιουδήποτε αεριού είναι η ίδια..η µέση τιµή των τετραγώνων των ταχυτήτων των µορίων έχει ορισµένη τιµή που εξαρτάτε από τη φύση του αεριού. 39. υο δοχεία Α και Β περιέχουν τον ίδιο αριθµό mol ενός αεριού σε θερµοκρασία Τα=300Κ.Το δοχείο Α έχει διπλάσιο όγκο από το Β. Α.Στο δοχείο Α η πίεση είναι µεγαλύτερη από αυτή του δοχείου Β Β.Στο δοχείο Α η υrms είναι µεγαλύτερη από αυτή στο δοχείο Β. Γ.Η µέση κινητική ενέργεια των αέριων είναι ίδια και στα δυο δοχεία..τα µόρια του δοχείου α κινούνται µε µεγαλύτερη επιτάχυνση από αυτή των µορίων στο δοχείο Β. 40.Τα µόρια ενός ιδανικού αεριού έχουν ενεργό ταχύτητα 7 0 C.Η ενεργός ταχύτητα θα είναι 000m/sec στους Α C B.54 0 C Γ.08 0 C.97 0 C - 3 -

32 4.α µόρια ενός ιδανικού αεριού έχουν ενεργό ταχύτητα 600m/sec.o αέριο υφίσταται θερµική εκτόνωση µέχρι διπλασιασµού του όγκου του.τότε η ενεργός ταχύτητα των µορίων θα είναι : Α.600m/sec B.>600m/sec Γ.<600m/sec.00m/sec. 4.Ποσότητα ιδανικού αεριού υφίσταται ισοβαρή εκτόνωση µέχρι τετραπλασιασµού του όγκου του.τα µόρια του αεριού είχαν αρχικά ενεργό ταχύτητα ίση µε 500m/sec.Στο τέλος της µεταβολής η ενεργός ταχύτητα θα είναι : Α.500m/sec B.000m /sec Γ.3000m/sec.50m/sec. 43.Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες είναι λάθος : Α.Τα µόρια του He και του Αr όταν βρίσκονται στην ίδια θερµοκρασία έχουν την ίδια ενεργό ταχύτητα. Β.Τα µόρια του He και του Αr όταν βρίσκονται στην ίδια θερµοκρασία έχουν την ίδια µέση κινητική ενέργεια. Γ.Τα ισότοπα 35 Cl, 37 Cl oταν βρίσκονται στην ίδια θερµοκρασία έχουν την ίδια ενεργό ταχύτητα..η µέση κινητική ενέργεια των µορίων ενός αεριού µεταβάλλεται όταν αλλάξει η πίεση ενώ η θερµοκρασία του παραµένει σταθερή. Ε.Αν Ν το πλήθος των µορίων και Κ η σταθερά του Boltzmann για ιδανικά αέρια ισχύει =Nk. 44.Nα γίνουν οι γραφικές παραστάσεις : Α.Της µέσης κινητικής ενέργειας των µορίων συνάρτηση του όγκου για µια ισοβαρή εκτόνωση. Β.απόλυτης θερµοκρασίας συνάρτηση της ενεργού ταχύτητας για ένα ιδανικό αέριο. Γ.µέσης κινητικής ενέργειας συνάρτηση της απόλυτης θερµοκρασίας. 45.Μια ποσότητα ιδανικού αεριού συµπιέζετε ισόθερµα µέχρι υποδιπλασιασµού του όγκου του.ποιες η ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και γιατί: Α.Η πίεση του διπλασιάζετε. Β.Η πυκνότητα του διπλασιάζετε. Γ.Η ενεργός ταχύτητα διπλασιάζετε..η µέση κινητική ενέργεια των µορίων διπλασιάζετε. 46.Ποιες από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστές και ποιες είναι λάθος Α. υ = υ Β. υ = Γ.. υ υεν = υ υεν = υ - 3 -

33 47.Ποιες από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστές και ποιες είναι λάθος Α. υ εν = Β. υ εν = Γ. υ εν =. υ εν = Κ m k m R Mr 3 ρ 48. Σε δυο δοχεία ίδιου όγκου βρίσκονται δυο διαφορετικές ποσότητες διαφορετικών ιδανικών αερίων.να χαραχτιρησετε τις παρακάτω προτάσεις σαν σωστές η λάθος. Α.Τα δυο αέρια έχουν ίδια µέση κινητική ενέργεια,λόγο µεταφορικής κίνησης. Β.Τα δυο αέρια έχουν ίδια ενεργό ταχύτητα. Γ.Η ολική κινητική ενέργεια,λόγο µεταφοράς των δυο αερίων είναι ίδια..μεγαλύτερη µέση κινητική ενέργεια,λόγο µεταφορικής κίνησης,έχει το αέριο µε τα περισσότερα µόρια. Ε.Μεγαλύτερη ολική κινητική ενέργεια,λόγο µεταφορικής κίνησης,έχει το αέριο µε τα περισσότερα µόρια. ΣΤ.Μεγαλύτερη µέση κινητική ενέργεια λόγω µεταφορικής κίνησης,έχει το αέριο µε τα λιγότερα µόρια. 49. Ορισµένη ποσότητα ιδανικού αερίου µεταβαίνει ισόχωρα από την κατάσταση Α(,,) στην κατάσταση Β µέχρι διπλασιασµού της πίεσης,και στη συνεχεία εκτονώνεται ισόθερµα µέχρι την κατάσταση Γ όπου ο όγκος γίνεται διπλάσιος του αρχικού.ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες είναι λάθος : Α.Η θερµοκρασία στην κατάσταση Γ είναι τετραπλάσια από τη θερµοκρασία στην κατάσταση Α υεν ( Α) Β.Για τις καταστάσεις Α και Γ ισχύει : = υεν ( Γ) Γ.Η πίεση στις καταστάσεις Α και Γ είναι ίδιες.για τις καταστάσεις Α και Γ ισχύει : _ Α = _ 50.Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες είναι λάθος : Η πίεση ορισµένης ποσότητας ιδανικού αερίου σταθερής πυκνότητας : Α.είναι ανάλογη µε τη µέση τιµή των τετραγώνων των ταχυτήτων των µορίων του αερίου. Β.είναι ανάλογη µε τη µέση µεταφορική κινητική ενέργεια των µορίων του αερίου. Κ Κ Γ

34 Γ.είναι ανάλογη µε την ενεργό ταχύτητα των µορίων..είναι ανεξάρτητη της θερµοκρασίας του αερίου. 5.Ποσότητα Η βρίσκεται στην ίδια θερµοκρασία µε ποσότητα δευτέριου ( D Α.Να συγκριθούν οι ενεργές ταχύτητες και οι µέσες τιµές των κινητικών ενεργειών των µορίων των δυο αερίων. Β.Πως θα µεταβληθούν τα παραπάνω µεγέθη,αν οι θερµοκρασίες των αερίων τετραπλασιαστούν. ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Μια φιάλη υγραερίου έχει όγκο =0L και αντέχει σε πίεση =83,Atm.Η φιάλη γεµίζεται µε n=0mol υγραερίου.να υπολογιστεί η µέγιστη θερµοκρασία που µπορεί να θερµανθεί η φιάλη για να µην εκραγεί.( ίνεται R=8,3J/mol K.) ΛΥΣΗ : Έστω η µέγιστη θερµοκρασία που µπορεί να θερµανθεί η φιάλη χωρίς να εκραγεί είναι Τχ.Σε αυτή τη θερµοκρασία η φιάλη αντέχει σε πίεση =8,3J/molK.Εφαρµόζουµε την καταστατική εξίσωση και έχουµε : = nrx x = = 500K nr. Φυσαλίδα αέρα βρίσκεται στον πυθµένα λίµνης όπου έχει πίεση =,8Atm και η θερµοκρασία της είναι Τ =80 0 Κ.Η Φυσαλίδα ανέρχεται στην επιφάνεια της λίµνης όπου η πίεση είναι =atm και η θερµοκρασία είναι Τ =300Κ.Να υπολογιστεί ο λόγος των όγκων της φυσαλίδας στον πυθµένα και στην επιφάνεια της λίµνης. ΛΥΣΗ Έστω και οι αντίστοιχοι όγκοι της φυσαλίδας στον πυθµένα και στην επιφάνεια της λίµνης.µε εφαρµογή της καταστατικής εξίσωσης δυο φορές την πρώτη στον πυθµένα και τη δεύτερη στην επιφάνεια της λίµνης έχουµε :

35 =nr () =nr () ιαιρώντας κατά µέλη έχουµε : = Και από τη σχέση αυτή µπορούµε να υπολογίσουµε το λόγο των ογκων : = = 3 Η ανάµειξη δυο η περισσότερων διαφορετικών αερίων,που δεν αντιδρούν µεταξύ τους και βρίσκονται σε διαφορετικές συνθήκες,αντιµετωπίζονται µε εφαρµογή της καταστατικής εξίσωσης για κάθε αέριο χωριστά και για το µείγµα,αφού λάβουµε υπόψη µας ότι ο αριθµός των mol στο δοχείο είναι σταθερός. ηλαδή : n µιγµ.=n +n +n 3 +. Όπου n,n,n 3.είναι ο αριθµός των mol κάθε αερίου και του µίγµατος.έτσι µπορούµε να εκφράσουµε την τελική κατάσταση του µίγµατος σε συνάρτηση των αρχικών συνθηκών κάθε αερίου (Νόµος του Dalton) 3. Τρία δοχεία έχουν όγκους,, 3 αντίστοιχα και περιέχουν Τρία αέρια µε πιέσεις,, 3 και θερµοκρασίες Τ,Τ,Τ 3.Τα αέρια µεταφέρονται σε ένα δοχείο όγκου και τελικά αποκτούν θερµοκρασία Τ.Να υπολογιστεί η πίεση του µίγµατος.(τα αέρια δεν αντιδρούν µεταξύ τους ). ΛΥΣΗ : Έστω n,n,n3 τα mol κάθε αερίου.τότε τα mol στο νέο δοχείο θα είναι : n µιγµ.=n +n +n

36 Για κάθε αέριο αλλά και για το µίγµα θα έχουµε από την καταστατική εξίσωση : = nr n = () R = n R n = R = n R n = R n R n = = µιγ µιγ 3 3 R Από τις παραπάνω σχέσεις έχουµε : = Και άρα η πίεση του µίγµατος είναι : = Όταν δυο δοχεία συγκοινωνούν µεταξύ τους και περιέχουν το ίδιο αέριο ή διαφορετικά αέρια,που δεν αντιδρούν,τότε στην κατάσταση ισορροπίας η πίεση που επικρατεί στο εσωτερικό των δοχείων έχει πάντα την ίδια τιµή.αν µεταβληθεί η θερµοκρασία του ενός ή και των δυο δοχείων,τότε έχουµε µετακίνηση µάζας από το ένα δοχείο στο άλλο,έτσι ώστε η νέα πίεση στο εσωτερικό των δυο δοχείων να αποκτήσει την ίδια τιµή. Ο αριθµός mol σε κάθε δοχείο µεταβάλλεται αλλά ο συνολικός αριθµός mol στα δοχεία και στις δυο καταστάσεις είναι σταθερός.αν n και n o αριθµός mol στα αντίστοιχα δοχεία στις αρχικές καταστάσεις και n n στις τελικές καταστάσεις,τότε θα ισχύει : n +n =n +n

37 4. υο σφαιρικά δοχεία όγκου 0=L το καθένα συνδέονται µε σωλήνα αµελητέου όγκου και περιέχουν Η στους Τ0=73Κ και σε πίεση 0=0 5 N/m.Η µια σφαίρα θερµαίνεται στους Τ =373Κ,ενώ η άλλη ψύχεται στους Τ=73Κ. A. Ποια η τελική πίεση του αερίου ; B. Ποια η µάζα που περνάς από τη µια σφαίρα στην άλλη; ( ίνονται η σταθερά R=8,3J/molK και ΜΗ= 0-3 Κg/mol ) ΛΥΣΗ : A.Στην αρχική κατάσταση ισορροπίας οι δυο σφαίρες έχουν ίδιο όγκο,ίδια πίεση και θερµοκρασία.έχουν και τον ίδιο αριθµό mol (από την καταστατική εξίσωση) Όταν η σφαίρα Α ψυχθεί,ενώ η σφαίρα Β θερµανθεί ο αριθµός των mol σε κάθε σφαίρα θα διαφοροποιηθεί. Αν n,n είναι τα mol στα δοχεία Α και Β πριν τη µεταβολή της θερµοκρασίας µε n=n=n (όπως αναφέραµε και ποιο πάνω) και n και n τα τελικά mol µετά την αλλαγή των θερµοκρασιών θα έχουµε : Πριν,,n 0,,n 0 οχείο Α οχείο Β

38 οχείο Α Μετά οχείο Β,,n,,n πάγος n+n=n +n n = n ' + n ' () H µετακίνηση της µάζας από τη µια σφαίρα στην άλλη γίνεται για να αποκατασταθεί η ίδια πίεση,αφού µεταβάλετε η θερµοκρασία και στις δυο σφαίρες. Έστω η κοινή πίεση και στις δυο σφαίρες.στην τελική κατάσταση. Εφαρµόζουµε την καταστατική εξίσωση πριν και µετά,οπότε έχουµε : οχείο Α Πριν Μετά = = nr0 n () R0 0 0 = n ' R n ' (3) R = οχείο Β Πριν Μετά = = nr0 n (4) R0 0 0 = n' R n' (5) R = 0 Από την () λόγω (),(3),(4),(5) έχουµε : R0 = 0 (6) ( + ) 0 0 R 0 0 = + ή R

39 Β.Ο αριθµός των mol του αερίου που θα µετακινηθεί από τη µια σφαίρα στην άλλη θα είναι : n= n n ' και λόγο της () και (3) θα έχουµε : R n= ή 0 R 0 0 n= ( ) και λόγο της (6) έχουµε : R n= ( ) (7) R + 0 Άρα η µάζα που µετακινήθηκε είναι : m= n Mr και λόγο της (7) δίνει : 0 0 m = ( ) Mr R + 0 Όταν ένα δοχείο χωρίζεται σε δυο µέρη από ένα ευκίνητο εµβολο και µπορεί να κινείται χωρίς τριβές,σε κάθε κατάσταση ισορροπίας οι πιέσεις που δέχεται το εµβολο από τις δυο πλευρές είναι πάντα ίσες.αν το εµβολο κινείται κατακόρυφα τότε το βάρος του λαµβάνεται υπόψη στη διαµόρφωση της πίεσης στα δυο τµήµατα του δοχείου. Αντί για εµβολο µπορεί να έχουµε και σταγόνα υδραργύρου (συνήθως σε περιπτώσεις σωλήνα µικρής διατοµής ) Τότε η πίεση της σταγόνας θα είναι =εηgh όπου h το ύψος της σταγόνας και εηg το ειδικό βάρος του Hg. 5. οχείο όγκου =5L χωρίζεται µε εµβολο σε δυο µέρη (Α) και (Β) και εµβολο που µπορεί να κινηθεί χωρίς τριβές.στο χώρο (Α) περιέχονται n a=0,35mol N,ενώ στο χώρο (Β) περιέχονται n β=0,3mol Ο σε αντίστοιχες θερµοκρασίες Τ α=300κ και Τ β=350κ.θερµαίνουµε το χώρο Α στους Τα =40Κ ενώ το χώρο Β τον ψύχουµε στους Τ β =80Κ.Να υπολογιστούν : A. Οι όγκοι a και β των δυο χώρων (Α) και (Β)

40 B. Η µετακίνηση του εµβολου αν το εµβαδόν του εµβολου είναι S= 0 - m. (A) (B) α β (B) χ (B) α β ΛΥΣΗ : Στην αρχική κατάσταση το εµβολο είναι ακίνητο άρα οι πιέσεις A και Β στους αντιστοίχους χώρους είναι ίσες. ηλαδή A=Β () Από την καταστατική εξίσωση για τους χώρους Α και Β έχουµε : AA=nRA () BB=nRB (3) A na A A 0, Oι () και (3) λόγο της () δίνουν = = = n 0,3 35 Άρα A= B. (4) Όµως A+B= και λόγο της (4) = = A B, 5lit = Β.Έστω Χ η µετατόπιση του εµβολου στις νέες θερµοκρασίες.άρα η αύξηση και η ελάττωση του χώρου θα είναι : B B B B

41 =SX Ο χώρος του (Α) δοχείου θα αυξηθεί και θα γίνει : + λόγο αύξησης της θερµοκρασίας και ο όγκος του δοχείου (Β) θα ελαττωθεί και θα γίνει : Στη νέα θέση ισορροπίας του εµβολου και πάλι οι πιέσεις στους χώρους Α και Β θα είναι ίσες.θα ισχύει ηλαδή : ' = B' (5) A Έτσι εάν εφαρµόσουµε την καταστατική εξίσωση για το δοχείο (Α) και το δοχείο (Β) µετά την αλλαγή των θερµοκρασιών και µε όσα αναφέραµε παραπάνω θα έχουµε : οχείο Α A' + = nara' (6) οχείο Β B' = nbrb ' (7) Εάν διαιρέσουµε κατά µέλη τις (6) και (7) και µε τη βοήθεια της (5) έχουµε : + = naa ' + SX ' SX n β Τ Β = 7 4 X = 3 S X = 3,4cm 6. Φιάλη χωρίζετε δυο µέρη µε εµβολο.στο τµήµα (Α) υπάρχουν η=mol αερίου,η θερµοκρασία είναι 300Κ και η πίεση είναι A=6 0 5 N/m.Στο τµήµα (Β) υπάρχουν n=mol του ίδιου αερίου και σε θερµοκρασία Τ=300Κ.Το εµβολο ισορροπεί.θερµαίνουµε το τµήµα Α έως η θερµοκρασία να γίνει ΤΑ =373Κ και ψύχουµε το τµήµα (Β) έως η θερµοκρασία να γίνει ΤΒ =73Κ.Να βρεθεί η πίεση σε κάθε τµήµα του δοχείου στην νέα κατάσταση ισορροπίας

42 ΛΥΣΗ : οχ.α οχ.β οχ.α οχ.β πριν µετά Θεωρούµε αρχικά ότι A=B=0 Όταν θερµάνουµε την περιοχή Α και ψύξουµε την περιοχη Β θα έχουµε µετατόπιση του εµβολου προς τα δεξιά.τελικά θα ισορροπήσει σε θέση όπου η πίεση και στα δυο δοχεία θα είναι ίδια. Εφαρµόζοντας την καταστατική εξίσωση για το δοχείο Α και το δοχείο Β για µετά την αλλαγή θερµοκρασιών θα έχουµε : = nr ' na = () R ' ' = nr ' n = B R ' () Όµως n A=n B (3) Έτσι η (3) γίνεται µε τη βοήθεια της () και () Ο όγκος στο δοχείο Α : = aρχ+sx (5) Ο όγκος στο δοχείο Β : = aρχ-sx (6) ' = (4) H (4) γράφετε µε τη βοήθεια των (5),(6) a ρχ + αρχ SX = SX Άρα : = SX = αρχ ( Τ Τ ) Τ +Τ - 4 -

43 Έτσι µπορούµε να υπολογίσουµε την πίεση στην τελική κατάσταση εφαρµόζοντας την καταστατική εξίσωση και αντικαθεστοντας το =aρx+ = aρχ nr aρχ ( Τ Τ ) + Τ +Τ 7. Λεπτός γυάλινος ισοδιαµετρικος σωλήνας είναι κλειστός στο ένα άκρο του και περιέχει αέρα.το ανοιχτό άκρο κλείνει µε µια σταγόνα υδραργύρου µήκους L=7,5cm.Όταν ο σωλήνας είναι οριζόντιος το µήκος της στήλης του αέρα στο σωλήνα είναι L0=33cm Ενώ Όταν ο σωλήνας γίνει κατακόρυφος µε το ανοιχτό άκρο προς τα πάνω το µήκος της στήλης του αέρα γίνεται L =30cm.Να υπολογιστούν : A. Η ατµοσφαιρική πίεση. B. Η πίεση του αερίου στην οριζόντια και στην κατακόρυφη θέση. 7. οχείο όγκου =m 3 περιέχει υδρογόνο σε θερµοκρασία Τ=300Κ και πίεση = 0 5 N/m.Να υπολογιστούν : Α.Ο αριθµός των µορίων του υδρογόνου στο δοχείο. Β.Η τετραγωνική ρίζα της µέσης τιµής των τετραγώνων των ταχυτήτων των µορίων του υδρογόνου. Γ.Η µέση κινητική ενέργεια λόγω µεταφοράς των µορίων του υδρογόνου. ( ίνονται :ΜrH= 0-3 Kg/mol,Na=6 0 3 µόρια /mol ) ΛΥΣΗ : Α.Από την καταστατική εξίσωση έχουµε : =nr.έτσι : n=.αν Ν ο R N αριθµός των ατόµων στο δοχείο,τότε : n= N = nn A N = N A N A R Και µε αντικατάσταση στην τελευταία σχέση έχουµε Ν=9,6 0 5 µορια Β.Γνωρίζουµε ότι υ = 60m / sec 3R υ = και µε αντικατάσταση έχουµε : Mr 3 R Γ.Η µέση κινητική ενέργεια λόγο µεταφοράς είναι : K = =6,3 0 3 J Mr 8 Σε δοχείο µε σταθερό όγκο βρίσκεται αέριο (Αr) σε θερµοκρασία Τ.Αν η ενεργός ταχύτητα των µορίων του (Ar) είναι : υ = 500m / sec.να υπολογιστούν :

44 Α.Η θερµοκρασία Τ Β.Θερµαίνουµε το δοχείο ώστε η πίεση να διπλασιαστεί.να υπολογιστεί η νέα θερµοκρασία Τ. υεν ( Γ.Να βρεθεί ο λόγος των ενεργών ταχυτήτων ) καθώς και ο λόγος υ Κ Κ εν () ( ίνεται η γραµµοµοριακή µάζα του Ar Mr=0 0-3 Kg/mol. ΛΥΣΗ : Α.Από την κινητική θεωρία των αερίων η σχέση ενεργούς ταχύτητας και θερµοκρασίας είναι : 3R υ = Έτσι λύνοντας ως προς Τ έχουµε Mr Mr( υ ) : = Άρα µε αντικατάσταση τω δεδοµένων στην προηγούµενη 3R σχέση έχουµε Τ=500Κ Β.Η θερµοκρασία του αερίου γίνεται υπό σταθερό όγκο και άρα η µεταβολή είναι Ισόχωρη,Με διπλασιασµό της πίεσης η θερµοκρασία διπλασιάζεται και γίνεται Τ.(Ισόχωρη µεταβολή,πίεση ανάλογη της θερµοκρασίας ) Έτσι Τ=00Κ. Γ.Γνωρίζουµε ότι 3R υεν () υ = Έτσι : Mr υεν () 3R 3 R K Ενώ K = Έτσι : = Mr = Mr K 3R Mr = = 3R Mr 3R Mr = = 9. οχείο όγκου =L περιέχει Ηe σε θερµοκρασία Τ=300Κ και σε πίεση =0,N/m.Να υπολογιστούν : Α.Ο αριθµός µορίων του ήλιου. Β.Η ενεργός ταχύτητα κάθε µορίου. Γ.Η ενεργός ταχύτητα των µορίων του ήλιου αν ο όγκος του γίνει =L υπό σταθερή : I. Πίεση II. Θερµοκρασία. ( ίνεται Μr He=4 0-3Kg/mol,ΝΑ=6 0 3 µόρια /mol.) ΛΥΣΗ :

45 Α.Από την καταστατική εξίσωση των αερίων έχουµε N :=nr = R N = N A = µόρια N R A Β.Η ενεργός ταχύτητα των µορίων του ήλιου δίνεται από τη σχέση : 3R υ = Έτσι : υ = 367,7m / sec Mr Γ.Όταν µεταβάλλεται ο όγκος υπό σταθερή πίεση Τότε η µεταβολή θεωρείται Ισοβαρής και ο όγκος είναι αναλόγως της θερµοκρασίας.έτσι από την εκφώνηση υποδιπλασιασµός του όγκου έχει σαν αποτέλεσµα τον υποδιπλασιασµό και της θερµοκρασίας.άρα Τ =50Κ 3R Οπότε η ενεργός ταχύτητα δίνεται από τη σχέση : υ = Mr Όταν όµως η µεταβολή του όγκου γίνεται υπό σταθερή θερµοκρασία,τότε η ενεργός ταχύτητα δεν µεταβάλλεται αφού η ενεργός ταχύτητα εξαρτάται µόνο από τη θερµοκρασία του αερίου.έτσι Τ=Τ και υ = υ = υ = 3R Mr =964, m/sec 0.Σε δοχείο σταθερού όγκου βρίσκεται ποσότητα αργού σε αέρια κατάσταση και σε θερµοκρασία Τ=300Κ.Να υπολογιστούν : Α.Η ενεργός ταχύτητα των µορίων του αργού. Β.Η θερµοκρασία που πρέπει να θερµανθεί το αέριο ώστε να διπλασιαστεί η ενεργός ταχύτητα των µορίων του αργού. Γ.Η εκατοστιαία αύξηση της πίεσης του αερίου..ο λόγος των µέσων κινητικών ενεργειών των µορίων του αργού στην αρχική και τελική κατάσταση του αργού. ( ίνεται Μr Ar=4 0 - Kg/mol.) ΛΥΣΗ : Α.Η ενεργός ταχύτητα των µορίων δίνεται από τη σχέση : Και µε αντικατάσταση στην σχέση αυτή των δεδοµένων έχουµε υ = 43m /sec υ = 3R Mr Β.Έστω Τ η θερµοκρασία όπου διπλασιάζεται η ενεργός ταχύτητα των µορίων του αργού.. ηλαδή :

46 υ = 3R Mr 3R υεν ( αρχ ) Τ Τ = Mr = = = Τ = 4Τ=00Κ υεν ( τελ) 3R Τ 4 Τ Mr Γ.Αν και η αρχική και η τελική πίεση του αερίου µε εφαρµογή της καταστατικής εξίσωσης των αερίων και για τις δυο καταστάσεις έχουµε (Για σταθερό όγκο) =nr () =nr () ιαιρώντας κατά µέλη τις () και() έχουµε : = = = 4 = 4 Άρα η εκατοστιαία µεταβολή της πίεσης είναι : a% = 00 Έτσι µε τη βοήθεια της ποιο πάνω σχέσης έχουµε 4 a% = 00 = 00 =300% Γ.Η µέση κινητική ενέργεια των µορίων του αργού στην αρχική και τελική κατάσταση είναι : 3 R K = Mr Άρα : 3R K = Mr K 3R Mr = =

47 Η µέση ΟΛΙΚΗ ενέργεια λόγω µεταφοράς των µορίων αερίου βρίσκεται,αν γνωρίζουµε τη µάζα του αερίου.έχει δε τις εκφράσεις : Αν Ν ο αριθµός των µορίων,τότε ισχύει : Ko λ, µετ = ΝΚ = Ν mυ = ( Νm) υ K = m ολ υ 3 3 R 3 Koλ, µετ = ΝΚ = Ν k = ( Ν ) = nr N A 3 Koλ = nrτ (όπως θα δούµε και στο άλλο κεφ.η ενέργεια αυτή θα ονοµαστεί και εσωτερική ενέργεια αερίου µε ένα βαθµό ελευθέριας. οχείο σταθερού όγκου =40L περιέχει άζωτο,τα µόρια του οποίου έχουν ενεργό ταχύτητα : 3 υ =, *0 m / sec.αν η ολική κινητική ενέργεια 3 των µορίων του αερίου είναι : Koλ = 4 *0 J να υπολογιστούν : Α.Τα mol και ο αριθµός µορίων του αερίου. Β.Η πίεση που ασκείται από το άζωτο στα τοιχώµατα του δοχείου. ( ίνονται: Μr N=8 0-3 Kg/mol. ΛΥΣΗ : 3 Α.Γνωρίζουµε ότι : Koλ = nrτ ή 3 N Koλ * ΝΑ Koλ = ( ) RΤ N = = 78*0 N 3* R A Β.Η πίεση που ασκεί το άζωτο στο δοχείο είναι : m = pυ ή ολ = υ (Α) 3 3 µορια

48 Επίσης : K = m ολ υ m= Kολ (Β) υ Αντικαθεστοντας την (Β) στην (Α) έχουµε : Kολ = = N / m ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ. Ένα ιδανικό αέριο βρίσκεται στην κατάσταση (Α) µε ( A, A, A ).Το αέριο υφίσταται τις παρακάτω αντιστρεπτές µεταβολές : Ισοβαρή ψύξη µέχρι τον υποδιπλασιασµό της θερµοκρασίας. Ισόθερµη εκτόνωση µέχρι τον τετραπλασιασµό του όγκου του. Ισόχωρη θέρµανση. Ισόχωρη συµπίεση µέχρι την αρχική του κατάσταση. Να σχεδιαστεί η διαδικασία σε διαγράµµατα -,-,-.. Ιδανικό αέριο έχει πίεση Α =At και θερµοκρασία ΤΑ=300Κ.Το αέριο υφίσταται τις παρακάτω διαδοχικές µεταβολές : Α-Β Ισοβαρής θέρµανση µέχρι τριπλασιασµού του όγκου του. Β-Γ Ισόχωρη ψύξη µέχρι την αρχική του θερµοκρασία. Γ- Ισοβαρή ψύξη. -Α Ισόχωρη θέρµανση µέχρι την αρχική κατάσταση. A. Να υπολογιστούν τα,,.των καταστάσεων Β,Γ,. B. Να σχεδιάσετε τις µεταβολές σε διαγράµµατα -,-,-. 3. Ιδανικό αέριο έχει πίεση A = Atm,όγκο Α=4L και θερµοκρασία ΤΑ=400Κ.Mε σταθερή πίεση διπλασιάζουµε τη θερµοκρασία φέρνοντας το αέριο στην κατάσταση (Β) και στη συνεχεία µε σταθερό όγκο διπλασιάζοντας την πίεση φέρνοντας το αέριο στην κατάσταση (Γ). A. Να βρεθεί ο αριθµός των mol του αερίου. B. Να βρεθεί η πίεση,ο όγκος και η θερµοκρασία των καταστάσεων (Β) και (Γ). C. Να παρασταθεί η διαδικασία σε διαγράµµατα -,-, Eνα αέριο βρίσκεται στην κατάσταση Α έχοντας πίεση A=8Atm,όγκο A=L και θερµοκρασία Τ Α=600Κ.Το αέριο υφίσταται τις παρακάτω διαδοχικές µεταβολές :

Α. ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ. 1. Β1.3 Να αντιστοιχίσετε τις µεταβολές της αριστερής στήλης σε σχέσεις τις δεξιάς στήλης. 1) Ισόθερµη µεταβολή α)

Α. ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ. 1. Β1.3 Να αντιστοιχίσετε τις µεταβολές της αριστερής στήλης σε σχέσεις τις δεξιάς στήλης. 1) Ισόθερµη µεταβολή α) Α. ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ 1. Β1.3 Να αντιστοιχίσετε τις µεταβολές της αριστερής στήλης σε σχέσεις τις δεξιάς στήλης. 1) Ισόθερµη µεταβολή α) P = σταθ. V P 2) Ισόχωρη µεταβολή β) = σταθ. 3) Ισοβαρής µεταβολή γ) V

Διαβάστε περισσότερα

. ΠΡΩΤΟΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ

. ΠΡΩΤΟΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ . ΠΡΩΤΟΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ 1. Σε µια ισόθερµη µεταβολή : α) Το αέριο µεταβάλλεται µε σταθερή θερµότητα β) Η µεταβολή της εσωτερικής ενέργειας είναι µηδέν V W = PV ln V γ) Το έργο που παράγεται δίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΘΕΜΑ 1 Ο

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΘΕΜΑ 1 Ο ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ 1 ο κεφάλαιο: «Κινητική Θεωρία των Αερίων» ο κεφάλαιο: «O 1 ος θερµοδυναµικός νόµος» ΘΕΜΑ 1 Ο 1Α Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Σηµειώστε τη σωστή από τις προτάσεις που ακολουθούν. 1) Κατά την

Διαβάστε περισσότερα

P,V PV=nRT : (p), ) ) ) :

P,V PV=nRT :     (p), ) ) ) : Εισαγωγή: ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΑΕΡΙΩΝ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 1.Τι ονοµάζουµε σύστηµα και τι περιβάλλον ενός φυσικού συστήµατος; Σύστηµα είναι ένα τµήµα του φυσικού κόσµου που διαχωρίζεται από τον υπόλοιπο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Τράπεζα θεμάτων. Β Θέμα ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ

ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Τράπεζα θεμάτων. Β Θέμα ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Τράπεζα θεμάτων Β Θέμα ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ 16111 Ένα παιδί κρατάει στο χέρι του ένα μπαλόνι γεμάτο ήλιο που καταλαμβάνει όγκο 4 L (σε πίεση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ 31-10-10 ΣΕΙΡΑ Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

- 31 Ερωτήσεις Αξιολόγησης για ΤΕΣΤ Θεωρίας.

- 31 Ερωτήσεις Αξιολόγησης για ΤΕΣΤ Θεωρίας. Κεφάλαιο 1 ο :ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ Επιμέλεια ύλης: Γ.Φ.ΣΙΩΡΗΣ- Φυσικός - 31 Ερωτήσεις Αξιολόγησης για ΤΕΣΤ Θεωρίας. 1. Να διατυπώσετε το νόμο του Robert Boyle και να κάνετε το αντίστοιχο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ 23-10-11 ΣΕΙΡΑ Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ ΘΕΜΑ 2 1. Β.2 Ένα παιδί κρατάει στο χέρι του ένα μπαλόνι γεμάτο ήλιο που καταλαμβάνει όγκο 4 L (σε πίεση 1 atm και θερμοκρασία 27 C). Το μπαλόνι με κάποιο τρόπο ανεβαίνει σε

Διαβάστε περισσότερα

Πρόχειρο Τεστ Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Ιδανικά Αέρια - Κινητική Θεωρία Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 90 min Κυριακή 13 Μάρτη 2016.

Πρόχειρο Τεστ Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Ιδανικά Αέρια - Κινητική Θεωρία Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 90 min Κυριακή 13 Μάρτη 2016. Πρόχειρο Τεστ Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Ιδανικά Αέρια - Κινητική Θεωρία Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 90 min Κυριακή 13 Μάρτη 2016 Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Ζήτημα 1 0. Επώνυμο... Όνομα... Αγρίνιο 1/3/2015. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση

Ζήτημα 1 0. Επώνυμο... Όνομα... Αγρίνιο 1/3/2015. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση 1 Επώνυμο... Όνομα... Αγρίνιο 1/3/2015 Ζήτημα 1 0 Επιλέξτε τη σωστή απάντηση 1) Η θερμότητα που ανταλλάσει ένα αέριο με το περιβάλλον θεωρείται θετική : α) όταν προσφέρεται από το αέριο στο περιβάλλον,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΟΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 23 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ

Διαβάστε περισσότερα

EΡΓΟ-ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ-ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ

EΡΓΟ-ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ-ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ EΡΓΟ-ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ-ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ 1. Διαδοση θερμοτητας και εργο είναι δυο τροποι με τους οποιους η ενεργεια ενός θερμοδυναμικου συστηματος μπορει να αυξηθει ή να ελαττωθει. Δεν εχει εννοια

Διαβάστε περισσότερα

: Μιγαδικοί Συναρτήσεις έως και αντίστροφη συνάρτηση. 1. Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα παριστάνει γραφικά το νόμο του Gay-Lussac;

: Μιγαδικοί Συναρτήσεις έως και αντίστροφη συνάρτηση. 1. Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα παριστάνει γραφικά το νόμο του Gay-Lussac; Τάξη : Β ΛΥΚΕΙΟΥ Μάθημα : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Εξεταστέα Ύλη : Μιγαδικοί Συναρτήσεις έως και αντίστροφη συνάρτηση Καθηγητής : Mάρθα Μπαμπαλιούτα Ημερομηνία : 14/10/2012 ΘΕΜΑ 1 ο 1. Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα

Διαβάστε περισσότερα

Physics by Chris Simopoulos

Physics by Chris Simopoulos ΟΙ ΝΟΜΟΙ ΤΩΝ ΑΕΡΙΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΘΕΩΡΙΑ Να διαβάσετε τις σελίδες 8, 9, 0, και του σχολικού βιβλίου. Να προσεχθούν ι- διαίτερα τα σχήµατα.,. και.3 καθώς και, της σελίδας 9 και µικρά γράµµατα δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ. µεταφορική κινητική ενέργεια του K η θερµοκρασία του αερίου πρέπει να: β) τετραπλασιαστεί δ) υποτετραπλασιαστεί (Μονάδες 5) δ) 0 J

ΛΥΣΕΙΣ. µεταφορική κινητική ενέργεια του K η θερµοκρασία του αερίου πρέπει να: β) τετραπλασιαστεί δ) υποτετραπλασιαστεί (Μονάδες 5) δ) 0 J ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 0-0 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30// ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω ερωτήσεις Α.- Α.4

Διαβάστε περισσότερα

=5L θερμαίνεται υπό σταθερή πίεση

=5L θερμαίνεται υπό σταθερή πίεση 1) Ένας μαθητής γεμίζει τους πνεύμονες του που έχουν όγκο 5,8L, με αέρα σε πίεση 1atm. O μαθητής πιέζει το στέρνο κρατώντας το στόμα του κλειστό και μειώνει την χωρητικότητα των πνευμόνων του κατά 0,8L.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Τράπεζα θεμάτων. Δ Θέμα ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ

ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Τράπεζα θεμάτων. Δ Θέμα ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Τράπεζα θεμάτων Δ Θέμα ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ 15949 Ποσότητα ιδανικού αέριου ίση με /R mol, βρίσκεται αρχικά σε κατάσταση ισορροπίας στην οποία έχει

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ. ΘΕΜΑ A Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΛΥΣΕΙΣ. ΘΕΜΑ A Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / B ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1η ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04/11/1 ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ A Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ 3-0- ΣΕΙΡΑ Α ΔΙΑΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΑΕΡΙΑ

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΑΕΡΙΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΑΕΡΙΑ 1) Η αντιστρεπτή θερµοδυναµική µεταβολή ΑΒ που παρουσιάζεται στο διάγραµµα πίεσης όγκου (P V) του σχήµατος περιγράφει: α. ισόθερµη εκτόνωση β. ισόχωρη ψύξη γ. ισοβαρή

Διαβάστε περισσότερα

Αέρια. Ασκήσεις ιαγράµµατα στις µεταβολές αερίων Μεταβολές αερίων. 1.3.Νόµοι αερίων. 1

Αέρια. Ασκήσεις ιαγράµµατα στις µεταβολές αερίων Μεταβολές αερίων. 1.3.Νόµοι αερίων.  1 11 ιαγράµµατα στις µεταβολές αερίων Ασκήσεις Ένα αέριο βρίσκεται σε δοχείο σε κατάσταση Α και υπόκειται στις παρακάτω µεταβολές: i) Θερµαίνεται ισόχωρα µέχρι να διπλασιαστεί η απόλυτη θερµοκρασία του ερχόµενο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΥΤΕΡΟ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΥΤΕΡΟ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΥΤΕΡΟ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ 1. Τι εννοούµε λέγοντας θερµοδυναµικό σύστηµα; Είναι ένα κοµµάτι ύλης που αποµονώνουµε νοητά από το περιβάλλον. Περιβάλλον του συστήµατος είναι το σύνολο των

Διαβάστε περισσότερα

V (β) Αν κατά τη μεταβολή ΓΑ μεταφέρεται θερμότητα 22J από το αέριο στο περιβάλλον, να βρεθεί το έργο W ΓA.

V (β) Αν κατά τη μεταβολή ΓΑ μεταφέρεται θερμότητα 22J από το αέριο στο περιβάλλον, να βρεθεί το έργο W ΓA. Άσκηση 1 Ιδανικό αέριο εκτελεί διαδοχικά τις αντιστρεπτές μεταβολές ΑΒ, ΒΓ, ΓΑ που παριστάνονται στο διάγραμμα p V του σχήματος. (α) Αν δίνονται Q ΑΒΓ = 30J και W BΓ = 20J, να βρεθεί η μεταβολή της εσωτερικής

Διαβάστε περισσότερα

Προσανατολισμού Θερμοδυναμική

Προσανατολισμού Θερμοδυναμική ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 60 Ον/μο:.. Β Λυκείου Ύλη: Κινητική θεωρία αερίων Προσανατολισμού Θερμοδυναμική 8-2-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η απόλυτη θερμοκρασία ορισμένης ποσότητας αερίου διπλασιάζεται υπό σταθερό όγκο.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΙΣΟΧΩΡΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ

ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΙΣΟΧΩΡΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ Δοχείο περιέχει ιδανικό αέριο υπό πίεση Ρ 1 =2atm και θερμοκρασία Τ 1 =300Κ. Αφαιρούμε με κάποιο τρόπο από το δοχείο 0,8Kg αερίου οπότε η πίεση στο δοχείο γίνεται Ρ 2 =0,95atm και η θερμοκρασία Τ 2 =285Κ.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. Κινητική Θεωρία Αερίων. Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. Κινητική Θεωρία Αερίων. Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κινητική Θεωρία Αερίων Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός / Νόμος του Boyle: με τον όγκο. Η πίεση ορισμένης ποσότητας αερίου του οποίου η θερμοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α. και d B οι πυκνότητα του αερίου στις καταστάσεις Α και Β αντίστοιχα, τότε

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α. και d B οι πυκνότητα του αερίου στις καταστάσεις Α και Β αντίστοιχα, τότε ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α Θέµα ο Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση Σύµφωνα µε την κινητική θεωρία των ιδανικών αερίων, η πίεση

Διαβάστε περισσότερα

Φ Ρ Ο Ν Τ Ι Σ Τ Η Ρ Ι Α ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΕΠΑ.Λ

Φ Ρ Ο Ν Τ Ι Σ Τ Η Ρ Ι Α ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΕΠΑ.Λ Προτεινόµενα Θέµατα Β Λυκείου Οκτώβριος 01 Φυσική ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις από 1-4 να επιλέξετε την σωστή απάντηση. κατεύθυνσης 1. Η καταστατική εξίσωση των ιδανικών αερίων εφαρμόζεται και στα πραγματικά

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία και Μεθοδολογία

Θεωρία και Μεθοδολογία Θεωρία και Μεθοδολογία Εισαγωγή/Προαπαιτούμενες γνώσεις (κάθετη δύναμη) Πίεση p: p = F A (εμβαδόν επιφάνειας) Μονάδα μέτρησης πίεσης στο S.I. είναι το 1 Ν m2, που ονομάζεται και Pascal (Pa). Συνήθως χρησιμοποιείται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Τράπεζα θεμάτων. Β Θέμα ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ

ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Τράπεζα θεμάτων. Β Θέμα ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Τράπεζα θεμάτων Β Θέμα ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ 16111 Στο πιο κάτω διάγραμμα παριστάνονται τρεις περιπτώσεις Α, Β και Γ αντιστρεπτών μεταβολών τις οποίες

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑ 4

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑ 4 ΘΕΜΑ 4 ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ 15984 Ποσότητα μονατομικού ιδανικού αερίου βρίσκεται στην κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας Α (ρ0, V0, To). Το αέριο εκτελεί αρχικά ισόθερμη αντιστρεπτή μεταβολή

Διαβάστε περισσότερα

= 5L θερµαίνεται υπό σταθερή πίεση µέχρι να

= 5L θερµαίνεται υπό σταθερή πίεση µέχρι να ) Ένας µαθητής γεµίζει τους πνεύµονες του που έχουν όγκο,8l, µε αέρα σε πίεση at O µαθητής πιέζει το στέρνο κρατώντας το στόµα του κλειστό και µειώνει την χωρητικότητα των πνευµόνων του κατά,8l Πόση θα

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ. αντιστοιχεί στο αέριο με τη μεγαλύτερη ποσότητα ύλης. Δικαιολογήσατε την απάντηση σας.

ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ. αντιστοιχεί στο αέριο με τη μεγαλύτερη ποσότητα ύλης. Δικαιολογήσατε την απάντηση σας. ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ 1. Στο παρακάτω διάγραμμα να βρείτε την ισόθερμη καμπύλη του αντιστοιχεί στο αέριο με τη μεγαλύτερη ποσότητα ύλης. Δικαιολογήσατε την απάντηση σας. 2. Ο όγκος δεδομένης ποσότητας ιδανικού

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Τάξης Λυκείου Κυριακή 7 Μάη 2017 Κυκλική Κίνηση-Ορµή-Θερµοδυναµική

Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Τάξης Λυκείου Κυριακή 7 Μάη 2017 Κυκλική Κίνηση-Ορµή-Θερµοδυναµική Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Τάξης Λυκείου Κυριακή 7 Μάη 2017 Κυκλική Κίνηση-Ορµή-Θερµοδυναµική Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Οι ασκήσεις προέρχονται από τα προτεινόµενα σχολικά βιβλία. Όσες έχουν τη σήµανση «Β» προέρχονται από το βιβλίο του οργανισµού που χρησιµοποιείται.

Οι ασκήσεις προέρχονται από τα προτεινόµενα σχολικά βιβλία. Όσες έχουν τη σήµανση «Β» προέρχονται από το βιβλίο του οργανισµού που χρησιµοποιείται. Οι ασκήσεις προέρχονται από τα προτεινόµενα σχολικά βιβλία. Όσες έχουν τη σήµανση «Β» προέρχονται από το βιβλίο του οργανισµού που χρησιµοποιείται. Α. ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ 1. Β1.3 Να αντιστοιχίσετε τις µεταβολές

Διαβάστε περισσότερα

3ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Θερµοδυναµική/Ιδανικά Αέρια. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α

3ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Θερµοδυναµική/Ιδανικά Αέρια. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α 3ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Θερµοδυναµική/Ιδανικά Αέρια Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1 Ορισµένη ποσότητα ιδανικού αερίου πραγµατοποιεί ισοβαρή ϑέρµανση κατά την διάρκεια της οποίας η ϑερµοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

E. ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ. 2. Β2.26 Με ποιόν τρόπο αποβάλλεται θερµότητα κατά τη λειτουργία της µηχανής του αυτοκινήτου;

E. ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ. 2. Β2.26 Με ποιόν τρόπο αποβάλλεται θερµότητα κατά τη λειτουργία της µηχανής του αυτοκινήτου; E. ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ 1. Β2.25 Θερµική µηχανή είναι, α) το τρόλεϊ; β) ο φούρνος; γ) το ποδήλατο; δ) ο κινητήρας του αεροπλάνου; Επιλέξτε τη σωστή απάντηση. 2. Β2.26 Με ποιόν τρόπο αποβάλλεται θερµότητα κατά

Διαβάστε περισσότερα

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ. U 1 = + 0,4 J. Τα φορτία µετατοπίζονται έτσι ώστε η ηλεκτρική δυναµική ενέργεια

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ. U 1 = + 0,4 J. Τα φορτία µετατοπίζονται έτσι ώστε η ηλεκτρική δυναµική ενέργεια 1 ΘΕΜΑ 1 ο Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ 1. οχείο σταθερού όγκου περιέχει ορισµένη ποσότητα ιδανικού αερίου. Αν θερµάνουµε το αέριο µέχρι να τετραπλασιαστεί η απόλυτη θερµοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

Μεταβολή Q, W, ΔU Παρατηρήσεις (3) ) Q = nrt ln V 1. W = Q = nrt ln U = 0 (5). Q = nc V T (8) W = 0 (9) U = nc V T (10)

Μεταβολή Q, W, ΔU Παρατηρήσεις (3) ) Q = nrt ln V 1. W = Q = nrt ln U = 0 (5). Q = nc V T (8) W = 0 (9) U = nc V T (10) Θερμοδυναμική 1 1 Θερμοδυναμική 11 Τυπολόγιο Θερμοδυναμικής Πίνακας 1: Οι Μεταβολές Συνοπτικά Μεταβολή Q, W, ΔU Παρατηρήσεις Ισόθερμη Μεταβολή Νόμος oyle = σταθερό (1) 1 1 = 2 2 (2) Q = nrt ln ( 2 W =

Διαβάστε περισσότερα

Γιώργος Νάνος Φυσικός MSc ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ & ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ. Φυσική. Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης. Ενιαίου Λυκείου

Γιώργος Νάνος Φυσικός MSc ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ & ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ. Φυσική. Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης. Ενιαίου Λυκείου MSc ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ & ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Β Ενιαίου Λυκείου Φυσική Λυκείου Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Περιεχόμενα * ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Κινητική Θεωρία Αέριων ΕΝΟΤΗΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ - ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ - ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ -ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ - ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Τι γνωρίζετε για την καταστατική εξίσωση των ιδανικών αερίων; Η καταστατική εξίσωση των αερίων είναι µια σχέση που συνδέει µεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ-ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΘΕΜΑ Α

ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ-ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΘΕΜΑ Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ-ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ 28-2-2015 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΙΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ/ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Φυσική Προσανατολισμού Β Λυκείου Κυριακή 6 Μαρτίου 2016 Θέμα Α

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΙΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ/ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Φυσική Προσανατολισμού Β Λυκείου Κυριακή 6 Μαρτίου 2016 Θέμα Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΙΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ/ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Φυσική Προσανατολισμού Β Λυκείου Κυριακή 6 Μαρτίου 2016 Θέμα Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

1 IΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ 1.1 ΓΕΝΙΚΑ

1 IΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ 1.1 ΓΕΝΙΚΑ 1 1 IΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ 1.1 ΓΕΝΙΚΑ Θα αρχίσουμε τη σειρά των μαθημάτων της Φυσικοχημείας με τη μελέτη της αέριας κατάστασης της ύλης. Η μελέτη της φύσης των αερίων αποτελεί ένα ιδανικό μέσο για την εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ Σχολικό Έτος 016-017 67 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ Α. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΑΕΡΙΑ 1. Σχετικές Ατομικές και Μοριακές Μάζες Σχετική Ατομική Μάζα (Α r) του ατόμου ενός στοιχείου, ονομάζεται ο αριθμός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΠΑΝΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1&2

ΕΠΙΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΠΑΝΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1&2 2001 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Τάξης Λυκείου Κυριακή 7 Μάη 2017 Οριζόντια Βολή-Κυκλική Κίνηση-Ορµή Θερµοδυναµική

Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Τάξης Λυκείου Κυριακή 7 Μάη 2017 Οριζόντια Βολή-Κυκλική Κίνηση-Ορµή Θερµοδυναµική Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Τάξης Λυκείου Κυριακή 7 Μάη 2017 Οριζόντια Βολή-Κυκλική Κίνηση-Ορµή Θερµοδυναµική Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. α. Χρησιμοποιώντας τον πρώτο θερμοδυναμικό νόμο έχουμε : J J J

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. α. Χρησιμοποιώντας τον πρώτο θερμοδυναμικό νόμο έχουμε : J J J ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1 ος θερμοδυναμικός νόμος 1. α. Αέριο απορροφά θερμότητα 2500 και παράγει έργο 1500. Να υπολογισθεί η μεταβολή της εσωτερικής του ενέργειας. β. Αέριο συμπιέζεται ισόθερμα και αποβάλλει

Διαβάστε περισσότερα

β) διπλασιάζεται. γ) υποδιπλασιάζεται. δ) υποτετραπλασιάζεται. Μονάδες 4

β) διπλασιάζεται. γ) υποδιπλασιάζεται. δ) υποτετραπλασιάζεται. Μονάδες 4 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΟΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ B ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 5 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ

Διαβάστε περισσότερα

8 2.ΘΕΜΑ B 2-16138 Β.1

8 2.ΘΕΜΑ B 2-16138 Β.1 1 ΘΕΜΑ B Καταστατική εξίσωση των ιδανικών αερίων 1.ΘΕΜΑ Β 2-16146 Β.1 Μια ποσότητα ιδανικού αερίου βρίσκεται σε κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας, καταλαμβάνει όγκο V, έχει απόλυτη θερμοκρασία Τ, ενώ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΜΑΘΗΤΗ/ΜΑΘΗΤΡΙΑΣ: ΘΕΜΑ Α Εξεταστέα ύλη: ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΟΡΜΗ ΑΕΡΙΑ Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Α1. Όταν η πίεση ορισμένης ποσότητας

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7. Θερμοκρασία

Κεφάλαιο 7. Θερμοκρασία Κεφάλαιο 7 Θερμοκρασία Θερμοδυναμική Η θερμοδυναμική περιλαμβάνει περιπτώσεις όπου η θερμοκρασία ή η κατάσταση ενός συστήματος μεταβάλλονται λόγω μεταφοράς ενέργειας. Η θερμοδυναμική ερμηνεύει με επιτυχία

Διαβάστε περισσότερα

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ 1 B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µιας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

Α. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Α. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1 ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Για τη μεταβολή που παθαίνει ένα ιδανικό αέριο

Διαβάστε περισσότερα

Β' τάξη Γενικού Λυκείου. Κεφάλαιο 1 Κινητική θεωρία αερίων

Β' τάξη Γενικού Λυκείου. Κεφάλαιο 1 Κινητική θεωρία αερίων Β' τάξη Γενικού Λυκείου Κεφάλαιο 1 Κινητική θεωρία αερίων Κεφάλαιο 1 Κινητική θεωρία αερίων Χιωτέλης Ιωάννης Γενικό Λύκειο Πελοπίου 1.1 Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα αντιστοιχεί σε ισοβαρή μεταβολή;

Διαβάστε περισσότερα

2. Να αποδείξετε ότι δυο ισόθερμες καμπύλες δεν είναι δυνατό να τέμνονται.

2. Να αποδείξετε ότι δυο ισόθερμες καμπύλες δεν είναι δυνατό να τέμνονται. Λυμένα παραδείγματα 1.Οι ισόθερμες καμπύλες σε δυο ποσοτήτων ιδανικού αερίου, n 1 και n 2 mol, στην ίδια θερμοκρασία Τ φαίνονται στο διπλανό διάγραμμα. Να αποδείξετε ότι είναι n 2 > n 1. ΑΠΑΝΤΗΣΗ: Παίρνουμε

Διαβάστε περισσότερα

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Τι είναι αέριο; Λέμε ότι μία ουσία βρίσκεται στην αέρια κατάσταση όταν αυθόρμητα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04/01/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04/01/2014 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04/01/2014 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1 Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΚΑΙ ο : 1. ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ oyle:.=σταθ. για Τ =σταθ. για δύο καταστάσεις Α και Β : Α. Α = Β. Β (α)ισόθερμη εκτόνωση:αύξηση όγκου > και μείωση της πίεσης

Διαβάστε περισσότερα

Χηµική κινητική - Ταχύτητα αντίδρασης. 6 ο Μάθηµα: Μηχανισµός αντίδρασης - Νόµος ταχύτητας

Χηµική κινητική - Ταχύτητα αντίδρασης. 6 ο Μάθηµα: Μηχανισµός αντίδρασης - Νόµος ταχύτητας 5 ο Μάθηµα: Χηµική κινητική - Ταχύτητα αντίδρασης 6 ο Μάθηµα: Μηχανισµός αντίδρασης - Νόµος ταχύτητας 95 5 o Χηµική κινητική Ταχύτητα αντίδρασης Α ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Χηµική κινητική: Χηµική κινητική

Διαβάστε περισσότερα

Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Προσανατολισμού Β Λυκείου Κεφάλαιο 2 ο. Σύντομη Θεωρία

Φυσική Προσανατολισμού Β Λυκείου Κεφάλαιο 2 ο. Σύντομη Θεωρία Φυσική Προσανατολισμού Β Λυκείου 05-06 Κεφάλαιο ο Σύντομη Θεωρία Θερμοδυναμικό σύστημα είναι το σύστημα το οποίο για να το περιγράψουμε χρησιμοποιούμε και θερμοδυναμικά μεγέθη, όπως τη θερμοκρασία, τη

Διαβάστε περισσότερα

α. 0 β. mωr/2 γ. mωr δ. 2mωR (Μονάδες 5) γ) στην ισόθερμη εκτόνωση δ) στην ισόχωρη ψύξη (Μονάδες 5)

α. 0 β. mωr/2 γ. mωr δ. 2mωR (Μονάδες 5) γ) στην ισόθερμη εκτόνωση δ) στην ισόχωρη ψύξη (Μονάδες 5) ΜΑΘΗΜΑ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ Φυσική Β Λυκείου Προσανατολισμού Γκικόντης Λαμπρος ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ 5 - - 07 ΔΙΑΡΚΕΙΑ ώρες ΘΕΜΑ ο Α. Στις παρακάτω ερωτήσεις -5 να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Α. Μικρό σώμα μάζας m εκτελεί

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΚΡΟΥΣΕΙΣ- ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ-ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΚΡΟΥΣΕΙΣ- ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ-ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΚΡΟΥΣΕΙΣ- ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ-ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ημερομηνία: 15/2/15 Διάρκεια διαγωνίσματος: 18 Υπεύθυνος καθηγητής: Τηλενίκης Ευάγγελος ΖΗΤΗΜΑ 1 Ο Στις

Διαβάστε περισσότερα

P 1 V 1 = σταθ. P 2 V 2 = σταθ.

P 1 V 1 = σταθ. P 2 V 2 = σταθ. ΝΟΜΟΙ ΤΩΝ ΑΕΡΙΩΝ 83 Την κατάσταση ενός αερίου μέσα σε ένα δοχείο μπορούμε να την κατανοήσουμε, άρα και να την περιγράψουμε πλήρως, αν γνωρίζουμε τις τιμές των παραμέτρων εκείνων που επηρεάζουν την συμπεριφορά

Διαβάστε περισσότερα

Physics by Chris Simopoulos

Physics by Chris Simopoulos ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΑΕΡΙΩΝ Η εξίσωση που συνδέει την πίεση τον όγκο και την θερμοκρασία ενός ιδανικού αερίου που βρίσκεται σε κατάσταση ισορροπίας ονομάζεται καταστατική εξίσωση αερίου και δίνεται όπως

Διαβάστε περισσότερα

2. Ορισµένη µάζα ενός ιδανικού αερίου πραγµατοποιεί τις παρακάτω

2. Ορισµένη µάζα ενός ιδανικού αερίου πραγµατοποιεί τις παρακάτω Θ Ε Ρ Μ Ο Υ Ν Α Μ Ι Κ Η Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ 1. Ένα αέριο βρίσκεται στην κατάσταση Α (P 0,V 0,T 0 ) και παθαίνει τις εξής διαδοχικές µεταβολές: Α Β :ισόθερµη εκτόνωση µέχρι τριπλασιασµού του όγκου του, Β Γ

Διαβάστε περισσότερα

25ο Μάθημα ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΤΩΝ ΑΕΡΙΩΝ

25ο Μάθημα ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΤΩΝ ΑΕΡΙΩΝ 25ο Μάθημα ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΤΩΝ ΑΕΡΙΩΝ Ένα παιχνίδι ανάμεσα στην πίεση, τον όγκο και τη θερμοκρασία Σε προηγούμενο μάθημα είδαμε ότι ο ατμοσφαιρικός αέρας έχει διάφορες ιδιότητες, όπως μάζα, πυκνότητα, ελαστικότητα,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ. Διάρκεια εξέτασης: 7.200sec (& κάθε ένα μετράει ) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ. Διάρκεια εξέτασης: 7.200sec (& κάθε ένα μετράει ) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (εξεταστέα ύλη: νόμοι αερίων, θερμοδυναμική) ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Διάρκεια εξέτασης: 7.200sec (& κάθε ένα μετράει ) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις 1 4 να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Τάξης Λυκείου Κυριακή 10 Μάη 2015 Βολή/Θερµοδυναµική/Ηλεκτρικό Πεδίο

Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Τάξης Λυκείου Κυριακή 10 Μάη 2015 Βολή/Θερµοδυναµική/Ηλεκτρικό Πεδίο Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Τάξης Λυκείου Κυριακή 10 Μάη 2015 Βολή/Θερµοδυναµική/Ηλεκτρικό Πεδίο Σύνολο Σελίδων: επτά (7) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

PV=nRT : (p), ) ) ) : :

PV=nRT  : (p), ) ) ) :     : Μιχαήλ Π. Μιχαήλ 1 ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 1.Τι ονοµάζουµε σύστηµα και τι περιβάλλον ενός φυσικού συστήµατος; Σύστηµα είναι ένα τµήµα του φυσικού κόσµου που διαχωρίζεται από τον υπόλοιπο κόσµο µε πραγµατικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΡΟΠΙΑ-2ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ-ΚΥΚΛΟΣ CARNOT

ΕΝΤΡΟΠΙΑ-2ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ-ΚΥΚΛΟΣ CARNOT ΕΝΤΡΟΠΙΑ-ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ-ΚΥΚΛΟΣ CARNO Η εντροπία είναι το φυσικό µέγεθος το οποίο εκφράζει ποσοτικά το βαθµό αταξίας µιας κατάστασης ενός θερµοδυναµικού συστήµατος. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΣ ΟΡΙΣΜΟΣ Η εντροπία

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04/01/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04/01/2014 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04/01/2014 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1 Α4 και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΕΠΑΝΑΛHΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Ποσότητα αερίου n=2/r mol που καταλαμβάνει αρχικό όγκο 4L και έχει R 57. αρχική θερμοκρασία 400Κ υποβάλλεται στην κυκλική μεταβολή ΑΒΓΔΑ που αποτελείται από τις εξής μεταβολές. Ισόθερμη

Διαβάστε περισσότερα

6.2. ΤΗΞΗ ΚΑΙ ΠΗΞΗ, ΛΑΝΘΑΝΟΥΣΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΕΣ

6.2. ΤΗΞΗ ΚΑΙ ΠΗΞΗ, ΛΑΝΘΑΝΟΥΣΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΕΣ 45 6.1. ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΦΑΣΕΩΝ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ ΦΑΣΕΩΝ Όλα τα σώµατα,στερεά -ά-αέρια, που υπάρχουν στη φύση βρίσκονται σε µια από τις τρεις φάσεις ή σε δύο ή και τις τρεις. Όλα τα σώµατα µπορεί να αλλάξουν φάση

Διαβάστε περισσότερα

V = Να εκφράσετε τον όγκο αυτό σε: i). / cm. Να βρεθεί η µάζα ενός συµπαγούς και

V = Να εκφράσετε τον όγκο αυτό σε: i). / cm. Να βρεθεί η µάζα ενός συµπαγούς και Αµυραδάκη 0, Νίκαια (10-490576) ΤΑΞΗΒ Γυµνασίου ΜΑΘΗΜΑΦΥΣΙΚΗ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 010 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1 α) Να συµπληρωθούν τα κενά στις ακόλουθες προτάσεις: Η πυκνότητα ενός υλικού ορίζεται ως το που έχει την

Διαβάστε περισσότερα

α. 16 m/s 2 β. 8 m/s 2 γ. 4 m/s 2 δ. 2 m/s 2

α. 16 m/s 2 β. 8 m/s 2 γ. 4 m/s 2 δ. 2 m/s 2 3 ο ΓΕΛ ΧΑΝΑΝ ΡΙΟΥ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: Α Λυκείου 17/5/2011 Ονοµατεπώνυµο: ΘΕΜΑ 1 ο Α. Στις ερωτήσεις από 1 έως 3 επιλέξτε το γράµµα µε τη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ

ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ 4 ο ΓΕΛ ΚΟΖΑΝΗΣ Φυσική Θετικών σπουδών Β Τάξης ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΕΝΝΟΙΕΣ στη ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Μέγεθος το οποίο επινοήσαμε για να βαθμολογήσουμε αντικειμενικά

Διαβάστε περισσότερα

Περι - Φυσικής. Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Τάξης Λυκείου Κυριακή 10 Μάη 2015 Βολή/Θερµοδυναµική/Ηλεκτρικό Πεδίο. Θέµα Α. Ενδεικτικές Λύσεις

Περι - Φυσικής. Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Τάξης Λυκείου Κυριακή 10 Μάη 2015 Βολή/Θερµοδυναµική/Ηλεκτρικό Πεδίο. Θέµα Α. Ενδεικτικές Λύσεις Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Τάξης Λυκείου Κυριακή 10 Μάη 2015 Βολή/Θερµοδυναµική/Ηλεκτρικό Πεδίο Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Στην άκρη ενός τραπεζιού ϐρίσκονται δύο σφαίρες Σ 1 και Σ 2. Κάποια χρονική

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΚAMΠΥΛΟΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ-ΟΡΜΗ-ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ 5/1/2015

ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΚAMΠΥΛΟΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ-ΟΡΜΗ-ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ 5/1/2015 ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΚMΠΥΛΟΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ-ΟΡΜΗ-ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ ΘΕΜΑ 1 ο 5/1/2015 Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

Υπεύθυνοι Καθηγητές: Γκαραγκουνούλης Ι., Κοέν Ρ., Κυριτσάκας Β. B ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Υπεύθυνοι Καθηγητές: Γκαραγκουνούλης Ι., Κοέν Ρ., Κυριτσάκας Β. B ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 Ονοματεπώνυμο.., τμήμα:. Υπεύθυνοι Καθηγητές: Γκαραγκουνούλης Ι., Κοέν Ρ., Κυριτσάκας Β. B ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ >

Διαβάστε περισσότερα

Θέµα 1 ο. iv) πραγµατοποιεί αντιστρεπτές µεταβολές.

Θέµα 1 ο. iv) πραγµατοποιεί αντιστρεπτές µεταβολές. ΜΑΘΗΜΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ Θέµα 1 ο α) Ορισµένη ποσότητα ιδανικού αερίου πραγµατοποιεί µεταβολή AB από την κατάσταση A (p, V, T ) στην κατάσταση B (p, V 1, T ). i) Ισχύει V 1 = V. ii) Η µεταβολή παριστάνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 2 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κυριακή, 16 Απριλίου 2006 Ώρα: 10:30 13.00 Προτεινόµενες Λύσεις ΜΕΡΟΣ Α 1. α) Η πυκνότητα του υλικού υπολογίζεται από τη m m m σχέση d

Διαβάστε περισσότερα

2. Ασκήσεις Θερµοδυναµικής

2. Ασκήσεις Θερµοδυναµικής 1) Πολλά Έργα σε εποχές αν-εργείας. 2. Ασκήσεις ς Α) ίνεται η µεταβολή του πρώτου σχήµατος. Να υπολογιστούν τα έργα σε κάθε επιµέρους µεταβολή, καθώς και το συνολικό έργο στη διάρκεια του κύκλου. Β) ίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΡΙΤΗ 25 ΜΑΪΟΥ 2004

ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΡΙΤΗ 25 ΜΑΪΟΥ 2004 ΦΥΣΙΚΗ Β ΤΑΞΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΡΙΤΗ 5 ΜΑΪΟΥ 004 ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 29. 2 o Ιδιότητες υγρών Αέρια - Νόµος µερικών πιέσεων Α. ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Ιδιότητες υγρών α. Ιξώδες: Ιξώδες ενός υγρού είναι η αντίσταση του υγρού στη ροή. Το ιξώδες εξαρτάται: 1. από τη θερµοκρασία:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΚΕΦΑΛΑΙΩΤΙΚΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ- ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΑΝΑΚΕΦΑΛΑΙΩΤΙΚΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ- ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΑΚΕΦΑΛΑΙΩΤΙΚΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ- ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1. Ποιες από τις επόµενες προτάσεις που αναφέρονται στο έργο αερίου, είναι σωστές; α. Όταν το αέριο εκτονώνεται, το έργο του είναι θετικό.

Διαβάστε περισσότερα

3ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου ευτέρα 2 Μάρτη 2015 Θερµοδυναµική/Ιδανικά Αέρια

3ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου ευτέρα 2 Μάρτη 2015 Θερµοδυναµική/Ιδανικά Αέρια 3ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου ευτέρα 2 Μάρτη 2015 Θερµοδυναµική/Ιδανικά Αέρια Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Θερμοδυναμική. Μη Αντιστρεπτότητα και ο 2ος Θ.ν. Διδάσκων : Καθηγητής Γ.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Θερμοδυναμική. Μη Αντιστρεπτότητα και ο 2ος Θ.ν. Διδάσκων : Καθηγητής Γ. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Θερμοδυναμική Μη Αντιστρεπτότητα και ο 2ος Θ.ν. Διδάσκων : Καθηγητής Γ. Φλούδας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

1. Θερµοδυναµικό σύστηµα Αντιστρεπτές και µη αντιστρεπτές µεταβολές

1. Θερµοδυναµικό σύστηµα Αντιστρεπτές και µη αντιστρεπτές µεταβολές Θερµοδυναµική Φυσική Θετικής & εχνολοικής Κατεύθυνσης Λυκείου ο Κεφάλαιο Θερµοδυναµική. Θερµοδυναµικό σύστηµα ντιστρεπτές και µη αντιστρεπτές µεταβολές Σύστηµα είναι ένα τµήµα του φυσικού κόσµου που διαχωρίζεται

Διαβάστε περισσότερα

2. Ασκήσεις Θερμοδυναμικής. Ομάδα Γ.

2. Ασκήσεις Θερμοδυναμικής. Ομάδα Γ. . σκήσεις ς. Ομάδα..1. Ισοβαρής θέρμανση και έργο. Ένα αέριο θερμαίνεται ισοβαρώς από θερμοκρασία Τ 1 σε θερμοκρασία Τ, είτε κατά την μεταβολή, είτε κατά την μεταβολή Δ. i) Σε ποια μεταβολή παράγεται περισσότερο

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Τάξης Λυκείου Παρασκευή 15 Μάη 2015 Μηχανική/Θερµοδυναµική/Ηλεκτρικό Πεδίο

Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Τάξης Λυκείου Παρασκευή 15 Μάη 2015 Μηχανική/Θερµοδυναµική/Ηλεκτρικό Πεδίο Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Τάξης Λυκείου Παρασκευή 15 Μάη 2015 Μηχανική/Θερµοδυναµική/Ηλεκτρικό Πεδίο Σύνολο Σελίδων: επτά (7) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 2 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κυριακή, 16 Απριλίου 26 Ώρα : 1:3-13: Οδηγίες: 1)Το δοκίµιο αποτελείται από τρία (3) µέρη. Και στα τρία µέρη υπάρχουν συνολικά δώδεκα (12)

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ-2 ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ

ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ-2 ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ-2 ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ Θερμικες μηχανες 1. Το ωφελιμο εργο μπορει να υπολογιστει με ένα από τους παρακατω τροπους: Α.Υπολογιζουμε το αλγεβρικο αθροισμα των εργων ( μαζι με τα προσημα

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό Χριστουγέννων Β Λυκείου

Επαναληπτικό Χριστουγέννων Β Λυκείου Επαναληπτικό Χριστουγέννων Β Λυκείου 1.Ποιά από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή ; Σύµφωνα µε τον 1ο θερµοδυναµικό νόµο το ποσό της θερµότητας που απορροφά η αποβάλει ένα θερµοδυναµικό σύστηµα είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / B ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ.-ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ.-ΠΟΥΛΗ Κ.

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / B ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ.-ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ.-ΠΟΥΛΗ Κ. ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / B ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 01-03-2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ.-ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ.-ΠΟΥΛΗ Κ. ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Ιδανικά Αέρια - Θερµοδυναµική

ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Ιδανικά Αέρια - Θερµοδυναµική ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Ιδανικά Αέρια - Θερµοδυναµική Σύνολο Σελίδων: επτά (7) - ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες Κυριακή 5 Μάρτη 2017 Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012 ΤΑΞΗ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ / ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή Απριλίου 01 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις από 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Β ΤΑΞΗ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 27/04/ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ & ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Β ΤΑΞΗ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 27/04/ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ & ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Β ΤΑΞΗ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 27/04/2014 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ & ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας

Διαβάστε περισσότερα