Μονωµένο σύστηµα,ονοµάζεται το σύστηµα εκείνο που δεν µπορεί να ανταλλάξει µε το περιβάλλον του ούτε ενέργεια ούτε ύλη.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Μονωµένο σύστηµα,ονοµάζεται το σύστηµα εκείνο που δεν µπορεί να ανταλλάξει µε το περιβάλλον του ούτε ενέργεια ούτε ύλη."

Transcript

1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΑΕΡΙΩΝ Σύστηµα ονοµάζεται µια περιοχή της ύλης που θεωρούµε ότι είναι αποµονωµένη από τον υπόλοιπο χώρο. Οτιδήποτε έξω από το σύστηµα που έχει άµεση επίδραση στη Συµπεριφορά του ονοµάζετε περιβάλλον. Για παράδειγµα το σύστηµα µπορεί να είναι το αέριο ενός δοχείου και περιβάλλον ο χώρος έξω από το δοχείο. Μονωµένο σύστηµα,ονοµάζεται το σύστηµα εκείνο που δεν µπορεί να ανταλλάξει µε το περιβάλλον του ούτε ενέργεια ούτε ύλη. Μιας και αναφερθήκαµε στην ύλη ας θυµηθούµε ότι αυτή χωρίζετε στα εξής τµήµατα : - -

2 Στερεά. Υγρά Αέρια Πλάσµα. Στο κεφάλαιο αυτό θα µελετήσουµε τη Συµπεριφορά των αερίων. Κρίνουµε σκόπιµο να θυµηθούµε δυο από τις βασικές έννοιες που καθορίζουν τη Συµπεριφορά των αερίων και αυτές είναι : Η θερµοκρασία και η θερµότητα. Μια σπουδαία ιδιότητα της ύλης είναι να δηµιουργεί τη φυσιολογική αίσθηση του ψυχρού και του θερµού στη αίσθηση της αφής.η αίσθηση αυτή στην ουσία εκφράζεται µε το φυσικό µέγεθος :τη θερµοκρασία Ορίζουµε ως θερµοκρασία ιδανικού αερίου (Τ) την ένδειξη που δείχνει ένα θερµόµετρο αερίου σταθερής πίεσης ή σταθερού όγκου στο οποίο το αέριο βρίσκεται σε πολύ χαµηλή πίεση. Η θερµοκρασία είναι ευθέως ανάλογη του όγκου ενός αερίου για θερµόµετρο σταθερής πίεσης και είναι ευθέως ανάλογη της πίεσης για θερµόµετρο σταθερού όγκου. Η θερµοκρασία θεωρείται θεµελιώδεις µέγεθος στο S.I διότι δεν προκύπτει από κανένα συνδυασµό γνωστών µεγεθών (µήκος,µάζα,χρόνο.) Η αριθµητική κλίµακα που χρησιµοποιούµε για τη µέτρηση της θερµοκρασίας ονοµάζεται θερµοµετρική κλίµακα. Οι ποιο εύχρηστες θερµοµετρικές κλίµακες είναι : Α.Η κλίµακα Κελσίου Η κλίµακα αυτή έχει σηµεία αναφοράς το σηµείο τήξης του πάγου (0 0 C) και το σηµείο βρασµού του καθαρού νερού στην επιφάνεια της θάλασσας (00 0 C).H απόσταση των σηµείων αυτών στη στήλη του υδραργύρου Ηg χωρίζεται σε 00ισα τµήµατα.kαθε ένα αντιστοιχεί σε 0 C. - -

3 B.Η κλίµακα Κελβιν. Η κλίµακα έχει σαν σηµείο αναφοράς τη θερµοκρασία όπου συνυπάρχουν πάγος,νερό και ατµός µε πίεση 4,5mmHg.Η θερµοκρασία αυτή ορίζεται ότι είναι Τ 0 =73Κ (βαθµοί Κελβιν) ή 0 0 C (βαθµοί Κελσίου) Η σχέση που συνδέει τους βαθµούς Κ και τους βαθµούς C είναι :Τ=Τ 0 +Θ.Όπου Το=73Κ και Θ οι βαθµοί Κελσίου. Η µέτρηση της θερµοκρασίας µε το θερµόµετρο επιτυνχανεται όταν το σώµα και το θερµόµετρο αφεθούν να αποκτήσουν την ίδια θερµοκρασία,αφού τα φέρουµε σε επαφή.όταν τα σώµατα αποκτήσουν την ίδια θερµοκρασία λέµε ότι βρισκόµαστε σε θερµική ισορροπία. Εδώ θα πρέπει να παρατηρήσουµε ότι η µεταβολή της θερµοκρασίας σε βαθµούς Κελσίου και σε Κελβιν είναι ίση Έστω ένα ψυχρό σώµα και ένα θερµό σώµα τα οποία και έρχονται σε επαφή.ύστερα από ορισµένο χρόνο τα σώµατα θα αποκτήσουν κοινή θερµοκρασία και λέµε ότι µεταφέρθηκε θερµότητα από το θερµό στο ψυχρό.θερµότητα είναι λοιπόν µορφή ενέργειας που πρέπει να χρησιµοποιήσουµε όταν περιγράφουµε µεταφορά ενέργειας από το ένα σώµα στο άλλο µε σκοπό τα δυο σώµατα να αποκτήσουν ίδια θερµοκρασία. ΑΡΑ : Θερµότητα είναι µορφή ενέργεια που οδεύει από το ένα σώµα στο άλλο (από το θερµότερο στο ψυχρότερο),όταν µεταξύ των δυο σωµάτων υπάρχει διάφορα θερµοκρασίας. Θερµοδυναµική είναι ο τοµέας της φυσικής ο οποίος περιλαµβάνει την εκτέλεση έργου-τη µεταφορά ενέργειας ενός συστήµατος και τη ροή θερµότητας. Για να µελετήσουµε τη Συµπεριφορά του αερίου(µιας ποσότητας αερίου) πρέπει να γνωρίζουµε τις τιµές ορισµένων µεγεθών όπως : Της πίεσης,του όγκου και της θερµοκρασίας

4 Τα µεγέθη αυτά µπορούν να µετρηθούν πειραµατικά και ονοµάζονται µακροσκοπικά µεγέθη και η περιγραφή µακροσκοπική περιγραφή. Εάν λάβουµε υπόψη ότι το αέριο αποτελείται από πλήθος σωµάτων που κινούνται άτακτα προς όλες τις κατευθύνσεις κατά τυχαίο τρόπο µε διαφορετικές ταχύτητες τότε η περιγραφή ονοµάζεται µικροσκοπική περιγραφή. Πίεση ονοµάζετε το γινόµενο της κάθετης δύναµης που ασκεί ένα ρευστό(αέριο,υγρο) προς τη µονάδα της επιφάνειας όπου ασκείται η δύναµη F. = A N Μονάδα µέτρησης της πίεσης είναι : 5 Άλλες µονάδες πίεσης είναι : Atm=,03*0 N / m ή για ευκολία m 5 Atm= 0 N / m Υπάρχουν και άλλες µονάδες πίεσης µε τις οποίες όµως δεν θα ασχοληθούµε. Ογκος είναι ο χώρος µέσα στο οποίο είναι το αεριο.μοναδα µετρισης είναι m 3. Μονάδα µέτρησης του όγκου είναι L=0-3 m

5 Mol Είναι η ποσότητα της ύλης,της οποίας η µάζα είναι αριθµητικά ίση µε το µοριακό της βάρος. Η ποσότητα αυτή περιέχει αριθµό µορίων ίσο µε τον m αριθµό του Avogadro.Δηλαδή : n= Mr N Επίσης : n= Όπου Ν Α =6, µόρια /mol N A καταστατικη εξίσωση Καταστατική εξίσωση µιας ουσίας είναι µια µαθηµατική σχέση που συνδέει µεταξύ τους τις θερµοδυναµικές µεταβλητές (n,,,) σε µια κατάσταση θερµικής ισορροπίας κατά τρόπο που αν γνωρίζουµε τις τιµές των τριών ιδιοτήτων βρίσκουµε τις τιµές της τέταρτης µεταβλητής. Για τα ιδανικά Αέρια ισχύει :=nρτ Προσοχή στις µοναδες Αν την πίεση την µετρώ σε Ν/m τότε τον όγκο τον µετρώ σε m 3 και το R ισούται µε 8,34 J/mol K Αν την πίεση την µετρώ σε Αtm τότε τον όγκο τον µετρώ σε lit και το R ισούται µε 0,08Lit Atm/mol K Ισοθερµη µεταβολή Κάθε µεταβολή της πίεση και του όγκου υπό σταθερή θερµοκρασία έχει σαν αποτέλεσµα τη µεταβολή της - 5 -

6 κατάστασης µιας ορισµένης ποσότητας ιδανικού αερίου.κατά την ισόθερµη µεταβολή η θερµοκρασία παραµένει σταθερή σε όλη την διάρκεια του πειράµατος ενώ η πίεση είναι αντιστρόφως ανάλογη του όγκου. nr µαθηµατική µελέτη : Από την Καταστατική εξίσωση : = nr = Από την παραπάνω σχέση παρατηρούµε ότι η πίεση είναι αντιστρόφως ανάλογη του όγκου. Άρα στην ισόθερµη µεταβολή θα ισχύει :=σταθερό για σταθερή θερµοκρασία σε όλη τη διάρκεια του πειράµατος. Η γραφική παράσταση της πίεσης σε συνάρτηση µε τον όγκο είναι υπερβολή η οποία και ονοµάζεται ισόθερµη καµπύλη. Πείραµα Μέσα σε κυλινδρικό δοχείο στο άκρο του οποίου υπάρχει εµβολο και στο άλλο άκρο µανόµετρο βρίσκεται ιδανικό αέριο.το εµβολο κινείται χωρίς τριβές ενώ το σύστηµα βρίσκεται σε δοχείο µε νερό ώστε να µην µεταβάλλεται η θερµοκρασία όταν ανταλλάξει θερµότητα µε το περιβάλλον. Έστω ότι αρχικά η πίεση είναι και ο όγκος είναι.(h θερµοκρασία σε όλη την πορεία του πειράµατος παραµένει σταθερή.) Μετακινούµε το εµβολο έτσι ώστε ο όγκος του αερίου να ελαττωθεί και π.χ να γίνει /. Τότε η πίεση που µέτρα το µανόµετρο είναι. Αν ο όγκος γίνει /4 τότε το µανόµετρο δείχνει πίεση 4. Άρα από τις τιµές που παίρνω πειραµατικά µπορώ να δηµιουργήσω πίνακα και στη συνεχεία να κατασκευάσω το διάγραµµα

7 3 4 / /3 /4 Από τα ζεύγη πίεσης όγκου προκύπτει ότι η πίεση και ο όγκος µεταβαλονται αντίστροφα. Δηλαδή αύξηση του ενός προκαλεί ελάττωση του άλλου. Η µαθηµατική σχέση που ικανοποιεί την ισόθερµη µεταβολή είναι =σταθερό. Πείραµα Αν επαναλάβουµε το Πείραµα αλλάζοντας το αέριο µε άλλο της ίδιας ποσότητας παρατηρούµε ότι η καµπύλη παραµένει ίδια.(η προϋπόθεση είναι η θερµοκρασία να παραµένει σταθερή σε όλη την πορεία του πειράµατος ) Αυτό συµβαίνει διότι από την Καταστατική εξίσωση =nr εφόσον η θερµοκρασία είναι σταθερή και η ποσότητα των mol σταθερή τότε το γινόµενο =ct. Πείραµα 3 Αν αλλάξουµε τη θερµοκρασία διατηρώντας το ίδιο αέριο και π.χ > παρατηρώ ότι έχω µετατόπιση της καµπύλης προς τα πάνω (Δηλαδή αύξηση της θερµοκρασίας έχει σαν αποτέλεσµα µετατόπιση των ισόθερµων καµπυλών προς τα πάνω ) Αυτό και πάλι µπορούµε να το διαπιστώσουµε και από την Καταστατική εξίσωση. = nr = nr > > - 7 -

8 Άρα το γινόµενο στη θερµοκρασία Τ είναι µεγαλύτερο από αυτό στη θερµοκρασία Τ και άρα η καµπύλη στην Τ είναι ποιο ψηλά από ότι η καµπύλη στην Τ Πείραµα 4 Αν επαναλάβουµε το Πείραµα διατηρώντας σταθερή τη θερµοκρασία,διατηρώντας το ίδιο αέριο,αλλά έχοντας διαφορετική ποσότητα αερίου τότε παρατηρούµε ότι µετατοπίζεται η καµπύλη επειδή αλλάζουν οι τιµές των ζευγών - Έστω :m >m m = R Mr m = R Mr > m m > και αν µιλήσω για σταθερό όγκο θα έχω : > > Εποµένως το δοχείο που περιέχει τη µεγαλύτερη ποσότητα του ίδιου αερίου (ίδιο Mr) έχει ισόθερµη καµπύλη που βρίσκεται ποιο ψηλά από την ισόθερµη του αερίου που έχει την µικρότερη ποσότητα. Για σταθερή θερµοκρασία µιας ορισµένης ποσότητας ο όγκος είναι αντιστρόφως αναλόγως µε την πίεση. Ο νόµος αυτός ισχύει για Αέρια όπου η πίεση δεν είναι πολύ υψηλή και οι συνθήκες που βρίσκεται το αέριο απέχουν πολύ από τις συνθήκες υγροποίησης

9 Ας απαντήσουµε στην ποιο πάνω ερώτηση θεωρώντας ότι οι δυο ισόθερµες καµπύλες µπορεί και να τέµνονται. Τότε στο σηµείο τοµής θα έχω κοινό ζεύγος (-) για δυο διαφορετικές θερµοκρασίες Τ και Τ. Οι Καταστατική εξίσωση για τις δυο αυτές θερµοκρασίες γράφεται : = nr και = nr Όµως επειδή το πρώτο µέλος των δυο εξισώσεων είναι ίδιο έπεται ότι θα είναι ίδιο και το δεύτερο µέλος τους που σηµαίνει ότι Τ =Τ άτοπο από την υπόθεση Άρα πότε δυο ισόθερµες καµπύλες δεν τέµνονται. o Όταν ο όγκος του αερίου αυξάνει σε µια ισόθερµη µεταβολή τότε θα έχω ισόθερµη εκτόνωση.(τότε η πίεση θα ελαττώνει ) o Όταν ο όγκος του αερίου ελαττώνει τότε θα έχω ισόθερµη συµπίεση.(τότε η πίεση θα αυξάνει) - 9 -

10 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ Οι γραφικές παραστάσεις -,-,

11 ΙΣΟΒΑΡΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗ Τη σχέση όγκου και θερµοκρασίας µε σταθερή την πίεση µελέτησαν πειραµατικά οι Gay_Lussac και ο σχετικός νόµος που προέκυψε φέρει το όνοµα τους. Ισοβαρής µεταβολή ονοµάζετε η µεταβολή µιας ορισµένης ποσότητας ιδανικού αερίου,στην οποία µεταβάλετε ο όγκος και η θερµοκρασία του,ενώ η πίεση παραµένει σταθερή. nr Μαθηµατική µελέτη :Από την καταστατική εξίσωση : = nr = Από την παραπάνω σχέση παρατηρούµε ότι ο όγκος είναι ανάλογος της nr θερµοκρασίας και η σχέση : θα παριστάνει την κλίση της ευθείας. Άρα στην ισοβαρή µεταβολή θα ισχύει : Πείραµα = σταθερο για σταθερή πίεση Θεωρούµε ογκοµετρικό δοχείο µέσα στο οποίο κλείνεται ιδανικό αέριο.το δοχείο περιβάλλεται από δεξαµενή µε νερό που µπορούµε να αυξάνουµε τη θερµοκρασία του.το πάνω µέρος του δοχείου κλείνεται µε εµβολο βάρους Β.Η εξωτερική πίεση που ασκείται στο αέριο είναι σταθερή B : = at+ =σταθ. θερµαίνουµε A αργά και µε σταθερό ρυθµό το νερό.έτσι έχουµε και ανάλογη θέρµανση του αερίου µέσα στο δοχείο.με θερµόµετρο µετράµε τη θερµοκρασία του νερού η οποία είναι και θερµοκρασία του αερίου.ο όγκος του δοχείου µεταβάλετε ενώ η πίεση του αερίου παραµένει σταθερή Έτσι καταγράφουµε τα ζεύγη τιµών όγκου και θερµοκρασίας και µε τη βοήθεια της ογκοµετρικής κλίµακας του δοχείου κατασκευάζουµε την παρακάτω γραφική παράσταση. - -

12 από τη γραφική παράσταση προκύπτει : Όσα αυξάνει η θερµοκρασία αυξάνει ανάλογα και ο ογκος για σταθερή πίεση. -73 θ Δηλαδή η εξίσωση όγκου και θερµοκρασίας είναι εξίσωση πρώτου βαθµού και περιγράψτε από τη σχέση := αθ ή = 0 (+αθ) Όπου 0 είναι ο όγκος στους µηδέν βαθµούς Κελσίου και a o συντελεστής που έχει τιµή α = grad Θερµικός συντελεστής. 73 Από τη γραφική παράσταση προκύπτει ότι αν προεκτείνουµε την ευθεία ΑΒ προς τα αρνητικά υπάρχει µια θερµοκρασία Όπου ο όγκος µηδενίζετε.η θερµοκρασία αυτή είναι C. Aυτο όµως είναι αδύνατο διότι τότε θα είχαµε µηδενισµό του όγκου του αερίου πράγµα αδύνατο.εποµένως η θερµοκρασία C δεν µπορεί να επιτευχθεί σήµερα παρά µόνον προσεγγιστικα.η θερµοκρασία C ονοµάζετε απόλυτο µηδέν και αποτελεί αφετερια της κλίµακας Kelvin. Παρατηρήσεις : Η µεταβολή της θερµοκρασίας σε Kelvin και Κελσίου είναι ίση. Έστω Τ και Τ οι θερµοκρασίες σε Kelvin και Θ και Θ οι θερµοκρασίες σε αντίστοιχους βαθµούς Κελσίου. Τότε έχουµε :Τ =Τ 0+Θ Και Τ=Τ0+Θ. Από τις () και () έχουµε Τ-Τ=Θ-Θ Άρα ΔΤ=ΔΘ Η µεταβολή της θερµοκρασίας ενός σώµατος είναι ανεξάρτητη από την κλίµακα µέτρησης οπότε σε µεταβολή Κ αντιστοιχεί 0 C. Πείραµα Αν επαναλαλαβουµε το αρχικό πείραµα µε τις ίδιες συνθήκες,αντικαθεστοντας αέρα µε άλλο αέριο της ίδιας ποσότητας θα προκύψει η ίδια ευθεία. Άρα η γραφική παράσταση αναφέρεται σε όλα τα αέρια. Πείραµα 3 Αν στο αρχικό πείραµα αλλάξουµε την πίεση του αερίου διατηρώντας την ποσότητα σταθερή παρατηρούµε ότι : - -

13 Α.ο όγκος παραµένει ανάλογος της θερµοκρασίας Β.Η κλήση της ευθείας είναι διαφορετική και µάλιστα είναι αντιστρόφως ανάλογη nr της πίεσης.(από την καταστατική εξίσωση έχουµε = nr = nr Το παριστάνει την κλίση της ευθείας και όσο αυξάνει το ελαττώνει η κλίση.άρα αν > τότε για έχω µικρότερη κλίση από ότι για το Πείραµα 4 Αν το πείραµα γίνει µε διαφορετικές ποσότητες αερίων (m >m ) για µεγάλη µάζα mr αυξάνει και η κλήση της ευθείας : = nr = Mr mr παριστάνει την κλίση της ευθείας. Mr m m Γραφικές παραστάσεις -,-,-. H γραφική παράσταση - απεικονίζετε παρακάτω : - 3 -

14 Oταν αυξάνει ο όγκος ή η θερµοκρασία η µεταβολή λέγεται ισοβαρής θέρµανση. Όταν ελαττώνει ο όγκος ή η θερµοκρασία λέγεται ισοβαρής ψύξη. Ισοβαρής θέρµανση Ισοβαρής ψύξη Διάγραµµα Ρ-Τ Ισοβαρής ψύξη Τ Τ - 4 -

15 Ισοβαρής θέρµανση Τ Τ Τ Διάγραµµα - Ισοβαρής θέρµανση. Ισοβαρής ψύξη

16 ΙΣΟΧΩΡΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ Η σχέση πίεσης και θερµοκρασία µελετήθηκε πειραµατικά από τον Charies και ο σχετικός νόµος που προέκυψε φέρει το όνοµα του. Ποια µεταβολή λέγετε ισόχωρη ; Ισόχωρη µεταβολή ονοµάζετε η µεταβολή µιας ορισµένης ποσότητας ιδανικού αερίου,στην οποία µεταβάλλετε η πίεση του αερίου σε σχέση µε τη θερµοκρασία,ενώ ο όγκος παραµένει σταθερός. nr Μαθηµατική µελέτη :Από την καταστατική εξίσωση : = nr =. Από την παραπάνω σχέση παρατηρούµε ότι η πίεση είναι ανάλογη της θερµοκρασίας και η σχέση : nr θα παριστάνει την κλίση της ευθείας. Άρα στην ισόχωρη µεταβολή θα ισχύει : Πείραµα Σε κλειστό δοχείο (µεταλλικό )µε ανθεκτικά τοιχώµατα υπάρχει ορισµένη ποσότητα αερίου. = σταθερο για σταθερό όγκο. Το δοχείο είναι εφοδιασµένο µε πιεσόµετρο για να µέτρα την πίεση και µε θερµόµετρο για να µέτρα την θερµοκρασία.το αέριο του κυλίνδρου θερµαίνεται από τη φλόγα που υπάρχει κάτω από αυτό.με τη βοήθεια του πιεσόµετρου και του θερµόµετρου καταγράφουµε τις τιµές της πίεσης και της θερµοκρασίας. Από τις τιµές αυτές κάνουµε τη γραφική παράσταση της πίεσης σε συνάρτηση µε τη θερµοκρασία. -73 θ Παρατηρούµε ότι όσο αυξάνει η θερµοκρασία τόσο αυξάνει και η πίεση. Δηλαδή η σχέση πίεσης και θερµοκρασίας δίνετε από τη σχέση : = αθ ή = 0 (+αθ) Όπου 0 η πίεση του αερίου στους 0 0 C και α ο θερµικός συντελεστής αερίου

17 α = grad Θερµικός συντελεστής. 73 Από τη γραφική παράσταση προκύπτει ότι αν προεκτείνουµε την ευθεία ΑΒ προς τα αρνητικά υπάρχει µια θερµοκρασία όπου η θερµοκρασία µηδενίζετε.η θερµοκρασία αυτή είναι C. Aυτο όµως είναι αδύνατο διότι τότε θα είχαµε τα µόρια του αερίου να παραµένουν ακίνητα πράγµα αδύνατο.εποµένως η θερµοκρασία C δεν µπορεί να επιτευχθεί σήµερα παρά µόνον προσεγγιστικα.η θερµοκρασία C ονοµάζετε απόλυτο µηδέν και αποτελεί αφετερια της κλίµακας Kelvin Πείραµα Αν επαναλαβουµε το αρχικό πείραµα µε τις ίδιες συνθήκες,αντικαθεστοντας αέρα µε άλλο αέριο της ίδιας ποσότητας θα προκύψει η ίδια ευθεία. Άρα η γραφική παράσταση αναφέρεται σε όλα τα αέρια. Πείραµα 3 Αν στο αρχικό πείραµα αλλάξουµε τον όγκο του αερίου διατηρώντας την ποσότητα σταθερή παρατηρούµε ότι : Α.Η πίεση παραµένει ανάλογη της θερµοκρασίας Β.Η κλήση της ευθείας είναι διαφορετική και µάλιστα είναι αντιστρόφως ανάλογη nr του όγκου.(από την καταστατική εξίσωση έχουµε = nr = Το nr παριστάνει την κλίση της ευθείας και όσο αυξάνει ο όγκος ελαττώνει η κλίση.άρα αν > τότε για έχω µικρότερη κλίση από ότι για το Πείραµα 4 Αν το πείραµα γίνει µε διαφορετικές ποσότητες αερίων (m >m ) για µεγάλη µάζα mr αυξάνει και η κλήση της ευθείας : = nr = Mr mr παριστάνει την κλίση της ευθείας. Mr - 7 -

18 m m Γραφικές παραστάσεις -,-,-. H γραφική παράσταση - απεικονίζετε παρακάτω : Oταν αυξάνει η πίεση ή η θερµοκρασία η µεταβολή λέγεται ισόχωρη θέρµανση ή ισόχωρη εκτόνωση. Όταν ελαττώνει η πίεση ή η θερµοκρασία λέγεται ισόχωρη ψύξη ή ισόχωρη συµπίεση. ισόχωρη θέρµανση ή εκτόνωση Ισoχωρη ψύξη ή συµπίεση Διάγραµµα -Τ - 8 -

19 Ισόχωρη ψύξη ή συµπίεση Τ Τ Ισόχωρη θέρµανση ή εκτόνωση Τ Τ Τ Διάγραµµα - Ισόχωρη θέρµανση. ισόχωρη ψύξη

20 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ.Ο νόµος του Boyle ισχύει : Α.Για ισοβαρή µεταβολή. Β.Για ισόθερµη µεταβολή. Γ.Για ισόχωρη µεταβολή..για µια οποιαδήποτε µεταβολή..η µαθηµατική σχέση που περιγράφει την ισόθερµη µεταβολή είναι: σταθ. Α. = Β. = σταθ. Γ. = σταθ..=σταθ. 3.Η µαθηµατική σχέση που συνδέει δυο καταστάσεις Α(,, ) και Β(,, ) µιας ισόθερµης µεταβολής για την ίδια ποσότητα αεριού είναι : Α.=. B.=σταθ. Γ. =.Τίποτε από τα παραπάνω. 4.Η γραφική παράσταση του σχήµατος αντιστοιχεί : Α.Σε ισόθερµη µεταβολή. Β.σε ισόχωρη µεταβολή. Γ.Σε ισοβαρή µεταβολή..σε οποιαδήποτε µεταβολή. 5.Η γραφική παράσταση =f() του σχήµατος αντιστοιχεί : Α.σε ισόχωρη µεταβολή. Β.Σε ισοβαρή θέρµανση. Γ.Σε ισόχωρη ψύξη..σε ισοβαρή ψύξη

21 6.Σε δοχείο που κλείνει µε κινούµενο εµβολο περιέχεται µια ποσότητα ιδανικού αεριού.αν θερµάνουµε το δοχείο ώστε να διπλασιαστεί η απόλυτη θερµοκρασία του αεριού ενώ συνχρονως να οκταπλασιαστεί ο όγκος του αεριού η πίεση του θα Α Α.Μείνει αµετάβλητη. Β.Θα υποτετραπλασιαστει. Γ.Θα τετραπλασιαστεί..θα υποδιπλασιαστεί. 7.Ποσότητα ιδανικού αεριού βρίσκεται στην κατάσταση (0,0,0).Aν τετραπλασιάσουµε ταυτόχρονα και τη θερµοκρασία και την πίεση τότε ο όγκος θα γίνει : Α.40 B.60 Γ. 0/4.0/6 Ε. 0 8.Να αντιστοιχισετε τα στοιχεία της αριστερής στήλης µε τα στοιχεία της δεξιάς στήλης : Μέγεθος. Μονάδες στο S.I. Όγκος 0C Πίεση K Απόλυτη θερµοκρασία gr/cm 3 Μάζα L Πυκνότητα m 3 Kg Kg/m 3 N/m 9.Να αντιστοιχίσετε τις µαθηµατικές εκφράσεις µε τους αντίστοιχους νόµους. =σταθ. Νόµος Charles /=σταθ. Νόµος Gay-Lyssac =σταθ. Νόµος Boyle. 0. Να συµπληρώσετε τα κενά στους πίνακες: 0 ; ; 0 0 ΙΣΟΘΕΡΜΗ ΙΣΟΒΑΡΗΣ ΙΣΟΧΩΡΗ 0 ; 0 0 ; ; 0 - -

22 .Να συµπληρώσετε τα κενά στους πίνακες : 0 ; ; ΙΣΟΧΩΡΗ ΙΣΟΘΕΡΜΗ 0 ; Τ 0 ;.Να κάνετε τις γραφικές παραστάσεις : Α.=f() για ορισµένη ποσότητα ιδανικού αεριού. Β.=f() για την ίδια ποσότητα αεριού που συµµετέχει σε δυο διαφορετικές ισόχωρες µε <. Γ.=f() για δυο διαφορετικές ποσότητες n,n µε n>n που συµµετέχουν σε µεταβολή υπό τον ίδιο σταθερό όγκο..=f() για την ίδια ποσότητα αεριού που συµµετέχει σε δυο διαφορετικές µεταβολές που πραγµατοποιούνται µε σταθερές πιέσεις >. Ε.=f() για δυο διαφορετικές ποσότητες n,n όπου n >n όπου n>nπου συµµετέχουν σε µεταβολή υπό σταθερή θερµοκρασία. Z.=f(),=f(),=f() για την ισόθερµη µεταβολή µιας ποσότητας αεριού σε θερµοκρασία και Τ. 3.Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες είναι λάθος : Α.Η συµπεριφορά του Ο περιγράφετε ικανοποιητικά από την καταστατική εξίσωση των ιδανικών αέριων για οποιαδήποτε τιµή της πυκνότητας. Β.Θα αυξηθεί το ίδιο η θερµοκρασία ορισµένης ποσότητας αεριού αν τετραπλασιαστεί ο όγκος της υπό σταθερή πίεση ή τετραπλασιαστεί η πίεση υπό σταθερό όγκο. Γ.Θα αυξηθεί η θερµοκρασία µιας ποσότητας ιδανικού αεριού αν υπό σταθερή πίεση αυξήσουµε τον όγκο του..θα τετραπλασιαστεί η πίεση µιας ποσότητας ιδανικού αεριού αν υπό σταθερή θερµοκρασία τετραπλασιαστεί ο όγκος του. 4.Μια ποσότητα ιδανικού αεριού µεταβάλλετε ισόχωρα τη µια φορά υπό σταθερό όγκο και την άλλη µε σταθερό όγκο όπως στο σχήµα : τότε: Α. = B.> Γ. <.Τίποτε από τα παραπάνω. / () n () n,75 - -

23 5.Στο διπλανό σχήµα δυο διαφορετικές ποσότητες n και n ιδανικού αεριού συµµετέχουν σε µεταβολή υπό τον ίδιο σταθερό όγκο.τότε : () A.n =n n B.n>n Γ.n <n. () / n.τίποτε από τα παραπάνω.,75 6.Ποσότητα ιδανικού αεριού βρίσκετε σε κατάσταση (,,Θ =7 0 C).Yπο σταθερή πίεση η θερµοκρασία γίνεται 54 0 C.Τότε: Α.Ο όγκος γίνεται B.O oγκος γίνεται / Γ.Τίποτε από τα παραπάνω. 7.Ποσότητα ιδανικού αεριού θερµαίνεται από τους 300Κ στους 40Κ ισοβαρώς.τότε ο όγκος αυξήθηκε κατά : Α.60% Β.40% Γ.0%.Τίποτε από τα παραπάνω. 8.Αέριο µεταβαίνει από την κατάσταση Α(A,A,A) στην κατάσταση Β ( A, A, B).oτε η θερµοκρασία Τ Β είναι : Α.ΤΑ/4 Β.4A. Γ.8Τ Α.3ΤΑ Ε.Τίποτε από τα παραπάνω. 9.Ποσότητα ιδανικού αεριού εκτονώνεται από µια κατάσταση Α( A, A, A) σε µια κατάσταση Β( B, B, B).Aν στην ΑΒ ικανοποιείτε η συνθήκη =σταθ.τότε : Α.ΤΑ=ΤΒ Β.Τ Β<Τ Α Γ.ΤΒ>ΤΑ. 0.Ισοµοριακες ποσότητες Η,Ο βρίσκονται στην ίδια θερµοκρασία και ασκούν την ίδια πίεση.αν ΜrΗ= 0-3 Κg/mol και ΜrΟ = Kg/mol.Τότε: - 3 -

24 Α.Τα δυο αέρια καταλαµβάνουν ίσους όγκους. Β.Το Ο καταλαµβάνει δεκαεξαπλασιο όγκο από αυτόν που καταλαµβάνει το Η. Γ.Τα δυο αέρια έχουν ίδια πυκνότητα..η πυκνότητα του Η είναι υποδεκαεξαπλασια της πυκνότητας του Η..Αν διπλασιάσουµε την πίεση ορισµένης ποσότητας ιδανικού αερίου,διπλασιάζοντας ταυτόχρονα και την απόλυτη θερµοκρασία,ο όγκος του αερίου : Α. ιπλασιάζεται. Β.Υποδιπλασιάζεται. Γ.Τετραπλασιάζεται..Μένει σταθερός..ο όγκος ορισµένης ποσότητας ιδανικού αερίου διπλασιάζεται µε ταυτόχρονο διπλασιασµό της απόλυτης θερµοκρασίας.άρα : Α.Η πίεση του αερίου διπλασιάσθηκε. Β.Η πίεση του αερίου τετραπλασιάσθηκε. Γ.Η πυκνότητα του αερίου µένει σταθερή..η πυκνότητα του αερίου υποδιπλασιάστηκε. 3.Στο διάγραµµα βλέπουµε τη µεταβολή της πυκνότητας ιδανικού αερίου σε συνάρτηση µε την απόλυτη θερµοκρασία.άρα η µεταβολή είναι : Α.Ισόθερµη. Β.Ισόβαρης. Γ.Ισόχωρη. p(gr/l).καµία από τις παραπάνω. 4.O όγκος ορισµένης ποσότητας ιδανικού αερίου διπλασιάζεται µε ταυτόχρονο διπλασιασµό της απόλυτης θερµοκρασίας.άρα: Α.Η πίεση του αερίου διπλασιάσθηκε Β.Η πίεση του αερίου τετραπλασιάσθηκε. Γ.Η πυκνότητα του αερίου µένει σταθερή..η πυκνότητα του αερίου υποδιπλασιάστηκε. (K) - 4 -

25 5.Σε δυο δοχεία µε διαφορετικούς όγκους υπάρχουν δυο αέρια µε την ίδια πυκνότητα και θερµοκρασία.ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες είναι λάθος ; Α.Μεγαλύτερη πίεση έχει το δοχείο που περιέχει το αέριο µε τη µεγαλύτερη γραµµοµοριακή µάζα. Β.Μεγαλύτερη πίεση έχει το δοχείο που περιέχει το αέριο µε την µικρότερη µάζα. Γ.Μικρότερη πίεση έχει το δοχείο µε το µικρότερο όγκο..μικρότερη πίεση έχει το δοχείο που περιέχει το αέριο µε τη µεγαλύτερη γραµµοµοριακή µάζα. 6.Έχουµε δυο δοχεία από τα οποία το (Α) έχει όγκο 5L και περιέχει 4g H και το (Β) έχει όγκο L και περιέχει 6g Ο.α δυο δοχεία έχουν την ίδια θερµοκρασία.άρα : Α.Περισσότερα µόρια υπάρχουν στο δοχείο (Α) Β.Μικρότερη πίεση έχει το δοχείο (Β) Γ.Μεγαλύτερη πυκνότητα έχει το δοχείο (Α) 7.Η πίεση µιας συγκεκριµένης ποσότητας αυξάνει κατά 50% και ο όγκος µειώνει κατά 50%.Άρα η απόλυτη θερµοκρασία του : Α.Αυξάνει κατά 5%. Β.Μένει σταθερή. Γ.Μειώνει κατά 50%..Μειώνει κατά 5%. 8.Ένα ιδανικό αέριο µεταβαίνει από την κατάσταση () στην κατάσταση ().Οι δυο καταστάσεις ικανοποιούν τη σχέση :=.Άρα Α.Η µεταβολή του αερίου είναι Ισόβαρης. Β.Η µεταβολή του αερίου είναι ισόθερµη. Γ.Η δυο καταστάσεις έχουν την ίδια θερµοκρασία..οι δυο καταστάσεις έχουν την ίδια θερµοκρασία µόνον όταν η ποσότητα του αερίου είναι σταθερή. 9.Ορισµένη ποσότητα ιδανικού αερίου θερµαίνεται υπό σταθερή πίεση µέχρι το διπλασιασµό της απόλυτης θερµοκρασίας,και στη συνεχεία θερµαίνεται υπό σταθερό όγκο µέχρι τον τετραπλασιασµό της πίεσης του.αρα : Α.Η τελική απόλυτη θερµοκρασία είναι 6 φορές µεγαλύτερη από την αρχική. Β.Η τελική πυκνότητα είναι τετραπλάσια της αρχικής. Γ.Η αρχική πυκνότητα είναι διπλάσια της αρχικής..αν η αρχική θερµοκρασία είναι 0 0 C η τελική θερµοκρασία είναι 80 0 C

26 30.Ένα αέριο βρίσκεται σε κατάσταση (,,). Α.Αν διπλασιάσουµε την πίεση µε ταυτόχρονο διπλασιασµού του όγκου τότε θα έχει θερµοκρασία Τ=. Β.Αν διπλασιάσουµε την πίεση µε ταυτόχρονο τετραπλασιασµό της θερµοκρασίας τότε το αέριο θα έχει όγκο =. Γ.Αν τριπλασιάσουµε την πυκνότητα ορισµένης ποσότητας του αερίου και ταυτόχρονα διπλασιάσω την πίεση τότε η θερµοκρασία θα είναι Τ =.Αν τετραπλασιάσουµε τη θερµοκρασία υποδιπλασιάζοντας τον όγκο η πίεση θα είναι := 3.Σε δυο δοχεία ίσου όγκου βρίσκονται δυο ιδανικά αέρια µε την ίδια πίεση.αυξάνουµε τη θερµοκρασία των δυο δοχείων κατά 00 0 C Άρα στην τελική κατάσταση : Α.Μεγαλύτερη πίεση θα έχει το δοχείο που αρχικά είχε τη µεγαλύτερη θερµοκρασία. Β.Μεγαλύτερη θερµοκρασία θα έχει το δοχείο µε τα περισσότερα mol. Γ.Τα δυο αέρια έχουν την ίδια πίεση..μεγαλύτερη πίεση έχει το δοχείο που αρχικά είχε τη µικρότερη θερµοκρασία. 3.Ορισµένη ποσότητα ιδανικού αερίου βρίσκεται σε δοχείο σταθερού όγκου έχοντας θερµοκρασία 7 0 C.Θερµαίνουµε το αέριο έως η θερµοκρασία να φτάσει τους 56 0 C.Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή ; Α.Η πίεση του αερίου διπλασιάσθηκε. Β.Η πυκνότητα αυξήθηκε κατά 00% Γ.Η πίεση του αερίου αυξήθηκε λιγότερο από 40%..Η πυκνότητα αυξήθηκε κατά 3,75%. 33.Σε δυο δοχεία µε σταθερούς όγκους και βρίσκονται δυο ιδανικά αέρια ίδιας θερµοκρασίας και πυκνότητας.ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες είναι λάθος: Α.Μικρότερη πίεση θα έχει το αέριο µε τη µικρότερη γραµµοµοριακή µάζα. Β.Μεγαλύτερη πίεση θα έχει το αέριο µε το µικρότερο όγκο. Γ.Αν τα δοχεία έχουν ίσους όγκους θα έχουν και ίδια πίεση..αν τα δοχεία έχουν ίσους όγκους τότε περισσότερα µόρια υπάρχουν στο δοχείο που έχει το αέριο µε τη µικρότερη γραµµοµοριακή µάζα. Ε.Αν διπλασιάσουµε τη θερµοκρασία του αερίου µε το µικρότερο όγκο τότε το αέριο αυτό θα έχει διπλάσια πυκνότητα από το άλλο. 34.Ένα δοχείο σταθερού όγκου περιέχει gr ιδανικού αερίου (Α) µε γραµµοµοριακή µάζα Μr.Αν αντικαταστήσουµε το αέριο (Α) µε ίδια ποσότητα αερίου (Β) έχοντας όµως γραµµοµοριακή µάζα Μr µε (Μr>Μr) και σε όλη την πορεία του πειράµατος η θερµοκρασία είναι σταθερή τότε : - 6 -

27 Α.Η πίεση στο δοχείο θα µειωθεί. Β.Η πίεση στο δοχείο δεν µεταβάλλεται. Γ.Η πίεση στο δοχείο θα αυξηθεί..ο αριθµός των µορίων στο δοχείο θα αυξηθεί. Ε.Ο αριθµός των µορίων στο δοχείο θα ελαττωθεί. 35. ιαθέτουµε ποσότητα n mol ιδανικού αερίου σε δοχείο όγκου έχοντας θερµοκρασία Τ και βρισκόµενο σε πίεση.σε ποιες από τις παρακάτω περιπτώσεις η πίεση θα διπλασιαστεί : Α.Στον ίδιο όγκο προσθέτουµε αλλά n mol ιδανικού αερίου µε σταθερή τη θερµοκρασία. Β.Στον ίδιο όγκο προσθέτουµε αλλά n mol ενός άλλου ιδανικού αερίου διαφορετικής γραµµοµοριακής µάζας,διατηρώντας τη θερµοκρασία σταθερή. Γ. ιπλασιάζουµε τον όγκο και την απόλυτη θερµοκρασία του αερίου.. ιπλασιάζουµε τον όγκο και τετραπλασιάζουµε την απόλυτη θερµοκρασία του αερίου. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΙΣΗΣ. 36 Να γίνει η αντιστοίχιση των µεταβολών του παρακάτω πίνακα : Α.Ισόχωρη θέρµανση.εκτόνωση του αερίου και ψύξη του. Β.Ισόβαρης εκτόνωση..εκτόνωση του αερίου και θέρµανση του. Γ.Ισόθερµη Εκτόνωση 3.Εκτόνωση του αερίου και µείωση της πίεσης του 4.Αύξηση της πίεσης και θέρµανση του αερίου. 37.Να γίνει η αντιστοίχιση της αριστερής και της δεξιάς στήλης : Α.Ισόχωρη ψύξη..αύξηση πίεσης. Β.Ισόθερµη συµπίεση..µείωση της θερµοκρασίας Γ.Ισόβαρης θέρµανση..ισόβαρης συµπίεση. 3.Αύξηση του όγκου. 4.µείωση του όγκου. 5.Αύξηση της θερµοκρασίας 6.µείωση της πίεσης. EΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΗΣ ΚΕΝΟΥ. 38.Το πηλίκο της δύναµης προς. ορίζει την 39.Σε µια ισόθερµη µεταβολή ισχύει.µε την προϋπόθεση να παραµένει σταθερή.. Από την παραπάνω σχέση καταλαβαίνω ότι η.είναι. του όγκου

28 40.Ισοβαρής ονοµάζετε η µεταβολή όπου το µέγεθος που παραµένει σταθερό είναι.σε µια ισοβαρή µεταβολή η κλίση της γραφικής παράστασης =f() ισούται µε Εάν σε ισοβαρή µεταβολή και σε διάγραµµα =f() έχω > τότε η κλίση της..είναι µεγαλύτερη από την κλίση της.. 4.Μια µεταβολή ονοµάζετε όταν παραµένει σταθερός ο όγκος. Σε µια ισόχωρη µεταβολή η κλίση της γραφικής παράστασης =f() ισούται µε Εάν σε ισόχωρη µεταβολή και σε διάγραµµα =f() έχω > τότε η κλίση της..είναι µεγαλύτερη από την κλίση της.. 4.H πυκνότητα ελαττώνετε είτε µε. είτε µε.του όγκου του αεριού. 43.Ο.που καταλαµβάνει ένα αέριο,για δοσµένη τιµή της πίεσης και της θερµοκρασίας είναι..της µάζας. 44.Τη θερµοκρασία τη µετράµε και σε Κ.Η θερµοκρασία αυτή ονοµάζετε.. 45.Η θερµοκρασία 73C είναι µια θερµοκρασία κάτω από την οποία είναι αδύνατον µα φτάσουµε.τη θερµοκρασία αυτή την ονοµάζουµε.. 46.Oταν την πίεση την µετρώ σε Atm τον όγκο τον µετρώ σε.. ενώ το R σε. 47.Όταν την πίεση την µετρώ σε..τότε τον όγκο τον µετρώ σε m 3 και το R σε.. 48.Μια ποσότητα ιδανικού αερίου βρίσκεται σε κατάσταση ισορροπίας Α(,,). Το αέριο ακολουθεί την ακόλουθη κυκλική µεταβολή : Α.ΑΒ ισοβαρή θέρµανση µέχρι β= Β.ΒΓ Ισόθερµη εκτόνωση έως τον υποτετραπλασιασµό της πίεσης Γ.Γ Ισόχωρη ψύξη µέχρι την αρχική θερµοκρασία.. Ε Ισόβαρης συµπίεση. Ε.ΕΑ Ισόχωρη θέρµανση. Να συµπληρωθεί ο παρακάτω πίνακας και να γίνει η γραφική παράσταση =f() ΠΙΕΣΗ ΟΓΚΟΣ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ Κατάσταση Α Κατάσταση Β Κατάσταση Γ Κατάσταση Κατάσταση Ε - 8 -

29 49.Μια ποσότητα ιδανικού αερίου βρίσκεται σε κατάσταση ισορροπίας Α(,,) Το αέριο πραγµατοποιεί την ακόλουθη κυκλική µεταβολή : Α.ΑΒ Ισόθερµη εκτόνωση έως β=3 B.BΓ Ισόχωρη θέρµανση. Γ.ΓΑ Ισοβαρής συµπίεση. Να συµπληρωθεί ο παρακάτω πίνακας και να γίνει η γραφική παράσταση =f() ΠΙΕΣΗ ΟΓΚΟΣ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ Κατάσταση Α Κατάσταση Β Κατάσταση Γ ΝΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΟΥΝ ΤΑ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ 50.Ποσότητα ιδανικού αερίου βρίσκεται στην κατάσταση ισορροπίας Α(,,) και υφίσταται τις παρακάτω διαδοχικές µεταβολές : Α.Ισόβαρης θέρµανση ΑΒ Β.Ισόχωρη ψύξη ΒΓ µέχρι την αρχική θερµοκρασία. Να κατασκευαστούν τα διαγράµµατα -,-,-. 5.Μια ποσότητα ιδανικού αερίου βρίσκεται στην κατάσταση ισορροπίας Α(,,) και υφίσταται τις παρακάτω διαδοχικές µεταβολές. Α.Ισόθερµη εκτόνωση ΑΒ Β.Ισοβαρής συµπίεση ΒΓ µέχρι τον αρχικό του όγκο. Να γίνουν οι γραφικές παραστάσεις -,-,- 5.Η κυκλική µεταβολή µιας ποσότητας ιδανικού αερίου αποτελείται από τις παρακάτω διαδοχικές µεταβολές. Α.Ισόχωρη θέρµανση ΑΒ Β.Ισόθερµη εκτόνωση ΒΓ. Γ.Ισόχωρη ψύξη Γ..Ισόθερµη συµπίεση Α. Να γίνουν οι γραφικές παραστάσεις :-,-,-. 53.Ποσότητα ιδανικού αερίου βρίσκεται στην κατάσταση ισορροπίας Α (,,) και πραγµατοποιεί τις παρακάτω αντιστρεπτές µεταβολές : Α.Ισόθερµη συµπίεση ΑΒ. Β.Ισοβαρής θέρµανση ΒΓ. Γ.Ισόχωρη ψύξη ΓΑ. Να γίνουν οι γραφικές παραστάσεις :-,-,-. 54.Ποσότητα ιδανικού αερίου βρίσκεται στην κατάσταση ισορροπίας Α (,,) και πραγµατοποιεί τις παρακάτω αντιστρεπτές µεταβολές : Α.Ισοβαρής θέρµανση ΑΒ. Β.Ισόχωρη ψύξη ΒΓ

30 Γ.Ισοβαρής συµπίεση Γ..Ισόχωρη θέρµανση Α. Να γίνουν οι γραφικές παραστάσεις :-,-,-. 55.Με αρχή το σηµείο Α να σχεδιαστούν οι επόµενες διαδοχικές µεταβολές : Α.Ισοβαρής θέρµανση µέχρι το διπλασιασµό του όγκου. Β.Ισόχωρη θέρµανση µέχρι το διπλασιασµό της πίεσης. Γ.Ισόθερµη µεταβολή µέχρι τον υποδιπλασιασµό της πυκνότητας. (Atm).Ισόχωρη µεταβολή µέχρι την αρχική θερµοκρασία. Ε.Ισόθερµη µεταβολή µέχρι την αρχική κατάσταση. 00 (K) 56. Με αρχή το σηµείο Α να σχεδιαστούν οι επόµενες διαδοχικές µεταβολές: Α.Ισόθερµη εκτόνωση (Atm) µέχρι τον υποδιπλασιασµό της πυκνότητας. Β.Ισόχωρη θέρµανση µέχρι τον διπλασιασµό της θερµοκρασίας. Γ.Ισόθερµη µεταβολή..ισόχωρη ψύξη µέχρι την αρχική κατάσταση.. A 3 (L) ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ: 3.Ποιες ιδιότητες θεωρούµε ότι έχουν τα ιδανικά αέρια ; 3.Ποιες οι διαφορές µεταξύ των ιδανικών αέριων και των πραγµατικών αέριων ; 33.Ιδανικό αέριο έχει όγκο και αποτελείτε από Ν µόρια. Α.Τι ονοµάζω µέση µεταφορική κινητική ενέργεια των µορίων. Β.Πως υπολογίζετε η πίεση του αεριού από το K ; 34.Η θερµοκρασία είναι µακροσκοπικό η µικροσκοπικό µέγεθος ;

31 35.Τα χαρακτηρίστηκα ενός ιδανικού αεριού είναι : Α.Όλα τα µόρια του αεριού έχουν την ίδια ταχύτητα. Β.Τα µόρια του αεριού συµπεριφέρονται σαν µικρές ελαστικές σφαίρες. Γ.Τα µόρια του αεριού κινούνται προς όλες τις κατευθύνσεις κατά τυχαίο τρόπο..η θερµοκρασία και η πίεση του αεριού είναι µικρές. 36.Η υrms ενός ιδανικού αεριού ελαττώνει όταν το αέριο παθαίνει : Α.Ισόθερµη ψύξη. Β.Ισόθερµη θέρµανση. Γ.ισοβαρή εκτόνωση..ισοβαρή συµπίεση. 37.Σύµφωνα µε την κινητική θεωρία τα µόρια ενός αεριού σε ορισµένη θερµοκρασία : Α.Κινούνται όλα µε ταχύτητα υrms. B.Κινούνται όλα µε ταχύτητα µεγαλύτερη από την υrms. Γ.Κινούνται όλα µε ταχύτητα µικρότερη από την υrms..αρκετά από αυτά έχουν ταχύτητες γύρω από την υrms. Ε.Έχουν την µέση κινητική ενέργεια. 38.Σύµφωνα µε την κινητική θεωρία των αέριων σε ορισµένη θερµοκρασία : Α.Όσο µεγαλύτερη είναι η µάζα των µορίων τόσο µεγαλύτερη είναι και η µέση κινητική ενέργεια. Β.Η µέση τιµή των τετραγωνικών ταχυτήτων υrms των µορίων οποιουδήποτε ιδανικού αεριού είναι η ίδια. Γ.Η µέση µεταφορική ενέργεια των µορίων οποιουδήποτε αεριού είναι η ίδια..η µέση τιµή των τετραγώνων των ταχυτήτων των µορίων έχει ορισµένη τιµή που εξαρτάτε από τη φύση του αεριού. 39. υο δοχεία Α και Β περιέχουν τον ίδιο αριθµό mol ενός αεριού σε θερµοκρασία Τα=300Κ.Το δοχείο Α έχει διπλάσιο όγκο από το Β. Α.Στο δοχείο Α η πίεση είναι µεγαλύτερη από αυτή του δοχείου Β Β.Στο δοχείο Α η υrms είναι µεγαλύτερη από αυτή στο δοχείο Β. Γ.Η µέση κινητική ενέργεια των αέριων είναι ίδια και στα δυο δοχεία..τα µόρια του δοχείου α κινούνται µε µεγαλύτερη επιτάχυνση από αυτή των µορίων στο δοχείο Β. 40.Τα µόρια ενός ιδανικού αεριού έχουν ενεργό ταχύτητα 7 0 C.Η ενεργός ταχύτητα θα είναι 000m/sec στους Α C B.54 0 C Γ.08 0 C.97 0 C - 3 -

32 4.α µόρια ενός ιδανικού αεριού έχουν ενεργό ταχύτητα 600m/sec.o αέριο υφίσταται θερµική εκτόνωση µέχρι διπλασιασµού του όγκου του.τότε η ενεργός ταχύτητα των µορίων θα είναι : Α.600m/sec B.>600m/sec Γ.<600m/sec.00m/sec. 4.Ποσότητα ιδανικού αεριού υφίσταται ισοβαρή εκτόνωση µέχρι τετραπλασιασµού του όγκου του.τα µόρια του αεριού είχαν αρχικά ενεργό ταχύτητα ίση µε 500m/sec.Στο τέλος της µεταβολής η ενεργός ταχύτητα θα είναι : Α.500m/sec B.000m /sec Γ.3000m/sec.50m/sec. 43.Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες είναι λάθος : Α.Τα µόρια του He και του Αr όταν βρίσκονται στην ίδια θερµοκρασία έχουν την ίδια ενεργό ταχύτητα. Β.Τα µόρια του He και του Αr όταν βρίσκονται στην ίδια θερµοκρασία έχουν την ίδια µέση κινητική ενέργεια. Γ.Τα ισότοπα 35 Cl, 37 Cl oταν βρίσκονται στην ίδια θερµοκρασία έχουν την ίδια ενεργό ταχύτητα..η µέση κινητική ενέργεια των µορίων ενός αεριού µεταβάλλεται όταν αλλάξει η πίεση ενώ η θερµοκρασία του παραµένει σταθερή. Ε.Αν Ν το πλήθος των µορίων και Κ η σταθερά του Boltzmann για ιδανικά αέρια ισχύει =Nk. 44.Nα γίνουν οι γραφικές παραστάσεις : Α.Της µέσης κινητικής ενέργειας των µορίων συνάρτηση του όγκου για µια ισοβαρή εκτόνωση. Β.απόλυτης θερµοκρασίας συνάρτηση της ενεργού ταχύτητας για ένα ιδανικό αέριο. Γ.µέσης κινητικής ενέργειας συνάρτηση της απόλυτης θερµοκρασίας. 45.Μια ποσότητα ιδανικού αεριού συµπιέζετε ισόθερµα µέχρι υποδιπλασιασµού του όγκου του.ποιες η ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και γιατί: Α.Η πίεση του διπλασιάζετε. Β.Η πυκνότητα του διπλασιάζετε. Γ.Η ενεργός ταχύτητα διπλασιάζετε..η µέση κινητική ενέργεια των µορίων διπλασιάζετε. 46.Ποιες από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστές και ποιες είναι λάθος Α. υ = υ Β. υ = Γ.. υ υεν = υ υεν = υ - 3 -

33 47.Ποιες από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστές και ποιες είναι λάθος Α. υ εν = Β. υ εν = Γ. υ εν =. υ εν = Κ m k m R Mr 3 ρ 48. Σε δυο δοχεία ίδιου όγκου βρίσκονται δυο διαφορετικές ποσότητες διαφορετικών ιδανικών αερίων.να χαραχτιρησετε τις παρακάτω προτάσεις σαν σωστές η λάθος. Α.Τα δυο αέρια έχουν ίδια µέση κινητική ενέργεια,λόγο µεταφορικής κίνησης. Β.Τα δυο αέρια έχουν ίδια ενεργό ταχύτητα. Γ.Η ολική κινητική ενέργεια,λόγο µεταφοράς των δυο αερίων είναι ίδια..μεγαλύτερη µέση κινητική ενέργεια,λόγο µεταφορικής κίνησης,έχει το αέριο µε τα περισσότερα µόρια. Ε.Μεγαλύτερη ολική κινητική ενέργεια,λόγο µεταφορικής κίνησης,έχει το αέριο µε τα περισσότερα µόρια. ΣΤ.Μεγαλύτερη µέση κινητική ενέργεια λόγω µεταφορικής κίνησης,έχει το αέριο µε τα λιγότερα µόρια. 49. Ορισµένη ποσότητα ιδανικού αερίου µεταβαίνει ισόχωρα από την κατάσταση Α(,,) στην κατάσταση Β µέχρι διπλασιασµού της πίεσης,και στη συνεχεία εκτονώνεται ισόθερµα µέχρι την κατάσταση Γ όπου ο όγκος γίνεται διπλάσιος του αρχικού.ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες είναι λάθος : Α.Η θερµοκρασία στην κατάσταση Γ είναι τετραπλάσια από τη θερµοκρασία στην κατάσταση Α υεν ( Α) Β.Για τις καταστάσεις Α και Γ ισχύει : = υεν ( Γ) Γ.Η πίεση στις καταστάσεις Α και Γ είναι ίδιες.για τις καταστάσεις Α και Γ ισχύει : _ Α = _ 50.Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες είναι λάθος : Η πίεση ορισµένης ποσότητας ιδανικού αερίου σταθερής πυκνότητας : Α.είναι ανάλογη µε τη µέση τιµή των τετραγώνων των ταχυτήτων των µορίων του αερίου. Β.είναι ανάλογη µε τη µέση µεταφορική κινητική ενέργεια των µορίων του αερίου. Κ Κ Γ

34 Γ.είναι ανάλογη µε την ενεργό ταχύτητα των µορίων..είναι ανεξάρτητη της θερµοκρασίας του αερίου. 5.Ποσότητα Η βρίσκεται στην ίδια θερµοκρασία µε ποσότητα δευτέριου ( D Α.Να συγκριθούν οι ενεργές ταχύτητες και οι µέσες τιµές των κινητικών ενεργειών των µορίων των δυο αερίων. Β.Πως θα µεταβληθούν τα παραπάνω µεγέθη,αν οι θερµοκρασίες των αερίων τετραπλασιαστούν. ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Μια φιάλη υγραερίου έχει όγκο =0L και αντέχει σε πίεση =83,Atm.Η φιάλη γεµίζεται µε n=0mol υγραερίου.να υπολογιστεί η µέγιστη θερµοκρασία που µπορεί να θερµανθεί η φιάλη για να µην εκραγεί.( ίνεται R=8,3J/mol K.) ΛΥΣΗ : Έστω η µέγιστη θερµοκρασία που µπορεί να θερµανθεί η φιάλη χωρίς να εκραγεί είναι Τχ.Σε αυτή τη θερµοκρασία η φιάλη αντέχει σε πίεση =8,3J/molK.Εφαρµόζουµε την καταστατική εξίσωση και έχουµε : = nrx x = = 500K nr. Φυσαλίδα αέρα βρίσκεται στον πυθµένα λίµνης όπου έχει πίεση =,8Atm και η θερµοκρασία της είναι Τ =80 0 Κ.Η Φυσαλίδα ανέρχεται στην επιφάνεια της λίµνης όπου η πίεση είναι =atm και η θερµοκρασία είναι Τ =300Κ.Να υπολογιστεί ο λόγος των όγκων της φυσαλίδας στον πυθµένα και στην επιφάνεια της λίµνης. ΛΥΣΗ Έστω και οι αντίστοιχοι όγκοι της φυσαλίδας στον πυθµένα και στην επιφάνεια της λίµνης.µε εφαρµογή της καταστατικής εξίσωσης δυο φορές την πρώτη στον πυθµένα και τη δεύτερη στην επιφάνεια της λίµνης έχουµε :

35 =nr () =nr () ιαιρώντας κατά µέλη έχουµε : = Και από τη σχέση αυτή µπορούµε να υπολογίσουµε το λόγο των ογκων : = = 3 Η ανάµειξη δυο η περισσότερων διαφορετικών αερίων,που δεν αντιδρούν µεταξύ τους και βρίσκονται σε διαφορετικές συνθήκες,αντιµετωπίζονται µε εφαρµογή της καταστατικής εξίσωσης για κάθε αέριο χωριστά και για το µείγµα,αφού λάβουµε υπόψη µας ότι ο αριθµός των mol στο δοχείο είναι σταθερός. ηλαδή : n µιγµ.=n +n +n 3 +. Όπου n,n,n 3.είναι ο αριθµός των mol κάθε αερίου και του µίγµατος.έτσι µπορούµε να εκφράσουµε την τελική κατάσταση του µίγµατος σε συνάρτηση των αρχικών συνθηκών κάθε αερίου (Νόµος του Dalton) 3. Τρία δοχεία έχουν όγκους,, 3 αντίστοιχα και περιέχουν Τρία αέρια µε πιέσεις,, 3 και θερµοκρασίες Τ,Τ,Τ 3.Τα αέρια µεταφέρονται σε ένα δοχείο όγκου και τελικά αποκτούν θερµοκρασία Τ.Να υπολογιστεί η πίεση του µίγµατος.(τα αέρια δεν αντιδρούν µεταξύ τους ). ΛΥΣΗ : Έστω n,n,n3 τα mol κάθε αερίου.τότε τα mol στο νέο δοχείο θα είναι : n µιγµ.=n +n +n

36 Για κάθε αέριο αλλά και για το µίγµα θα έχουµε από την καταστατική εξίσωση : = nr n = () R = n R n = R = n R n = R n R n = = µιγ µιγ 3 3 R Από τις παραπάνω σχέσεις έχουµε : = Και άρα η πίεση του µίγµατος είναι : = Όταν δυο δοχεία συγκοινωνούν µεταξύ τους και περιέχουν το ίδιο αέριο ή διαφορετικά αέρια,που δεν αντιδρούν,τότε στην κατάσταση ισορροπίας η πίεση που επικρατεί στο εσωτερικό των δοχείων έχει πάντα την ίδια τιµή.αν µεταβληθεί η θερµοκρασία του ενός ή και των δυο δοχείων,τότε έχουµε µετακίνηση µάζας από το ένα δοχείο στο άλλο,έτσι ώστε η νέα πίεση στο εσωτερικό των δυο δοχείων να αποκτήσει την ίδια τιµή. Ο αριθµός mol σε κάθε δοχείο µεταβάλλεται αλλά ο συνολικός αριθµός mol στα δοχεία και στις δυο καταστάσεις είναι σταθερός.αν n και n o αριθµός mol στα αντίστοιχα δοχεία στις αρχικές καταστάσεις και n n στις τελικές καταστάσεις,τότε θα ισχύει : n +n =n +n

37 4. υο σφαιρικά δοχεία όγκου 0=L το καθένα συνδέονται µε σωλήνα αµελητέου όγκου και περιέχουν Η στους Τ0=73Κ και σε πίεση 0=0 5 N/m.Η µια σφαίρα θερµαίνεται στους Τ =373Κ,ενώ η άλλη ψύχεται στους Τ=73Κ. A. Ποια η τελική πίεση του αερίου ; B. Ποια η µάζα που περνάς από τη µια σφαίρα στην άλλη; ( ίνονται η σταθερά R=8,3J/molK και ΜΗ= 0-3 Κg/mol ) ΛΥΣΗ : A.Στην αρχική κατάσταση ισορροπίας οι δυο σφαίρες έχουν ίδιο όγκο,ίδια πίεση και θερµοκρασία.έχουν και τον ίδιο αριθµό mol (από την καταστατική εξίσωση) Όταν η σφαίρα Α ψυχθεί,ενώ η σφαίρα Β θερµανθεί ο αριθµός των mol σε κάθε σφαίρα θα διαφοροποιηθεί. Αν n,n είναι τα mol στα δοχεία Α και Β πριν τη µεταβολή της θερµοκρασίας µε n=n=n (όπως αναφέραµε και ποιο πάνω) και n και n τα τελικά mol µετά την αλλαγή των θερµοκρασιών θα έχουµε : Πριν,,n 0,,n 0 οχείο Α οχείο Β

38 οχείο Α Μετά οχείο Β,,n,,n πάγος n+n=n +n n = n ' + n ' () H µετακίνηση της µάζας από τη µια σφαίρα στην άλλη γίνεται για να αποκατασταθεί η ίδια πίεση,αφού µεταβάλετε η θερµοκρασία και στις δυο σφαίρες. Έστω η κοινή πίεση και στις δυο σφαίρες.στην τελική κατάσταση. Εφαρµόζουµε την καταστατική εξίσωση πριν και µετά,οπότε έχουµε : οχείο Α Πριν Μετά = = nr0 n () R0 0 0 = n ' R n ' (3) R = οχείο Β Πριν Μετά = = nr0 n (4) R0 0 0 = n' R n' (5) R = 0 Από την () λόγω (),(3),(4),(5) έχουµε : R0 = 0 (6) ( + ) 0 0 R 0 0 = + ή R

39 Β.Ο αριθµός των mol του αερίου που θα µετακινηθεί από τη µια σφαίρα στην άλλη θα είναι : n= n n ' και λόγο της () και (3) θα έχουµε : R n= ή 0 R 0 0 n= ( ) και λόγο της (6) έχουµε : R n= ( ) (7) R + 0 Άρα η µάζα που µετακινήθηκε είναι : m= n Mr και λόγο της (7) δίνει : 0 0 m = ( ) Mr R + 0 Όταν ένα δοχείο χωρίζεται σε δυο µέρη από ένα ευκίνητο εµβολο και µπορεί να κινείται χωρίς τριβές,σε κάθε κατάσταση ισορροπίας οι πιέσεις που δέχεται το εµβολο από τις δυο πλευρές είναι πάντα ίσες.αν το εµβολο κινείται κατακόρυφα τότε το βάρος του λαµβάνεται υπόψη στη διαµόρφωση της πίεσης στα δυο τµήµατα του δοχείου. Αντί για εµβολο µπορεί να έχουµε και σταγόνα υδραργύρου (συνήθως σε περιπτώσεις σωλήνα µικρής διατοµής ) Τότε η πίεση της σταγόνας θα είναι =εηgh όπου h το ύψος της σταγόνας και εηg το ειδικό βάρος του Hg. 5. οχείο όγκου =5L χωρίζεται µε εµβολο σε δυο µέρη (Α) και (Β) και εµβολο που µπορεί να κινηθεί χωρίς τριβές.στο χώρο (Α) περιέχονται n a=0,35mol N,ενώ στο χώρο (Β) περιέχονται n β=0,3mol Ο σε αντίστοιχες θερµοκρασίες Τ α=300κ και Τ β=350κ.θερµαίνουµε το χώρο Α στους Τα =40Κ ενώ το χώρο Β τον ψύχουµε στους Τ β =80Κ.Να υπολογιστούν : A. Οι όγκοι a και β των δυο χώρων (Α) και (Β)

40 B. Η µετακίνηση του εµβολου αν το εµβαδόν του εµβολου είναι S= 0 - m. (A) (B) α β (B) χ (B) α β ΛΥΣΗ : Στην αρχική κατάσταση το εµβολο είναι ακίνητο άρα οι πιέσεις A και Β στους αντιστοίχους χώρους είναι ίσες. ηλαδή A=Β () Από την καταστατική εξίσωση για τους χώρους Α και Β έχουµε : AA=nRA () BB=nRB (3) A na A A 0, Oι () και (3) λόγο της () δίνουν = = = n 0,3 35 Άρα A= B. (4) Όµως A+B= και λόγο της (4) = = A B, 5lit = Β.Έστω Χ η µετατόπιση του εµβολου στις νέες θερµοκρασίες.άρα η αύξηση και η ελάττωση του χώρου θα είναι : B B B B

41 =SX Ο χώρος του (Α) δοχείου θα αυξηθεί και θα γίνει : + λόγο αύξησης της θερµοκρασίας και ο όγκος του δοχείου (Β) θα ελαττωθεί και θα γίνει : Στη νέα θέση ισορροπίας του εµβολου και πάλι οι πιέσεις στους χώρους Α και Β θα είναι ίσες.θα ισχύει ηλαδή : ' = B' (5) A Έτσι εάν εφαρµόσουµε την καταστατική εξίσωση για το δοχείο (Α) και το δοχείο (Β) µετά την αλλαγή των θερµοκρασιών και µε όσα αναφέραµε παραπάνω θα έχουµε : οχείο Α A' + = nara' (6) οχείο Β B' = nbrb ' (7) Εάν διαιρέσουµε κατά µέλη τις (6) και (7) και µε τη βοήθεια της (5) έχουµε : + = naa ' + SX ' SX n β Τ Β = 7 4 X = 3 S X = 3,4cm 6. Φιάλη χωρίζετε δυο µέρη µε εµβολο.στο τµήµα (Α) υπάρχουν η=mol αερίου,η θερµοκρασία είναι 300Κ και η πίεση είναι A=6 0 5 N/m.Στο τµήµα (Β) υπάρχουν n=mol του ίδιου αερίου και σε θερµοκρασία Τ=300Κ.Το εµβολο ισορροπεί.θερµαίνουµε το τµήµα Α έως η θερµοκρασία να γίνει ΤΑ =373Κ και ψύχουµε το τµήµα (Β) έως η θερµοκρασία να γίνει ΤΒ =73Κ.Να βρεθεί η πίεση σε κάθε τµήµα του δοχείου στην νέα κατάσταση ισορροπίας

42 ΛΥΣΗ : οχ.α οχ.β οχ.α οχ.β πριν µετά Θεωρούµε αρχικά ότι A=B=0 Όταν θερµάνουµε την περιοχή Α και ψύξουµε την περιοχη Β θα έχουµε µετατόπιση του εµβολου προς τα δεξιά.τελικά θα ισορροπήσει σε θέση όπου η πίεση και στα δυο δοχεία θα είναι ίδια. Εφαρµόζοντας την καταστατική εξίσωση για το δοχείο Α και το δοχείο Β για µετά την αλλαγή θερµοκρασιών θα έχουµε : = nr ' na = () R ' ' = nr ' n = B R ' () Όµως n A=n B (3) Έτσι η (3) γίνεται µε τη βοήθεια της () και () Ο όγκος στο δοχείο Α : = aρχ+sx (5) Ο όγκος στο δοχείο Β : = aρχ-sx (6) ' = (4) H (4) γράφετε µε τη βοήθεια των (5),(6) a ρχ + αρχ SX = SX Άρα : = SX = αρχ ( Τ Τ ) Τ +Τ - 4 -

43 Έτσι µπορούµε να υπολογίσουµε την πίεση στην τελική κατάσταση εφαρµόζοντας την καταστατική εξίσωση και αντικαθεστοντας το =aρx+ = aρχ nr aρχ ( Τ Τ ) + Τ +Τ 7. Λεπτός γυάλινος ισοδιαµετρικος σωλήνας είναι κλειστός στο ένα άκρο του και περιέχει αέρα.το ανοιχτό άκρο κλείνει µε µια σταγόνα υδραργύρου µήκους L=7,5cm.Όταν ο σωλήνας είναι οριζόντιος το µήκος της στήλης του αέρα στο σωλήνα είναι L0=33cm Ενώ Όταν ο σωλήνας γίνει κατακόρυφος µε το ανοιχτό άκρο προς τα πάνω το µήκος της στήλης του αέρα γίνεται L =30cm.Να υπολογιστούν : A. Η ατµοσφαιρική πίεση. B. Η πίεση του αερίου στην οριζόντια και στην κατακόρυφη θέση. 7. οχείο όγκου =m 3 περιέχει υδρογόνο σε θερµοκρασία Τ=300Κ και πίεση = 0 5 N/m.Να υπολογιστούν : Α.Ο αριθµός των µορίων του υδρογόνου στο δοχείο. Β.Η τετραγωνική ρίζα της µέσης τιµής των τετραγώνων των ταχυτήτων των µορίων του υδρογόνου. Γ.Η µέση κινητική ενέργεια λόγω µεταφοράς των µορίων του υδρογόνου. ( ίνονται :ΜrH= 0-3 Kg/mol,Na=6 0 3 µόρια /mol ) ΛΥΣΗ : Α.Από την καταστατική εξίσωση έχουµε : =nr.έτσι : n=.αν Ν ο R N αριθµός των ατόµων στο δοχείο,τότε : n= N = nn A N = N A N A R Και µε αντικατάσταση στην τελευταία σχέση έχουµε Ν=9,6 0 5 µορια Β.Γνωρίζουµε ότι υ = 60m / sec 3R υ = και µε αντικατάσταση έχουµε : Mr 3 R Γ.Η µέση κινητική ενέργεια λόγο µεταφοράς είναι : K = =6,3 0 3 J Mr 8 Σε δοχείο µε σταθερό όγκο βρίσκεται αέριο (Αr) σε θερµοκρασία Τ.Αν η ενεργός ταχύτητα των µορίων του (Ar) είναι : υ = 500m / sec.να υπολογιστούν :

44 Α.Η θερµοκρασία Τ Β.Θερµαίνουµε το δοχείο ώστε η πίεση να διπλασιαστεί.να υπολογιστεί η νέα θερµοκρασία Τ. υεν ( Γ.Να βρεθεί ο λόγος των ενεργών ταχυτήτων ) καθώς και ο λόγος υ Κ Κ εν () ( ίνεται η γραµµοµοριακή µάζα του Ar Mr=0 0-3 Kg/mol. ΛΥΣΗ : Α.Από την κινητική θεωρία των αερίων η σχέση ενεργούς ταχύτητας και θερµοκρασίας είναι : 3R υ = Έτσι λύνοντας ως προς Τ έχουµε Mr Mr( υ ) : = Άρα µε αντικατάσταση τω δεδοµένων στην προηγούµενη 3R σχέση έχουµε Τ=500Κ Β.Η θερµοκρασία του αερίου γίνεται υπό σταθερό όγκο και άρα η µεταβολή είναι Ισόχωρη,Με διπλασιασµό της πίεσης η θερµοκρασία διπλασιάζεται και γίνεται Τ.(Ισόχωρη µεταβολή,πίεση ανάλογη της θερµοκρασίας ) Έτσι Τ=00Κ. Γ.Γνωρίζουµε ότι 3R υεν () υ = Έτσι : Mr υεν () 3R 3 R K Ενώ K = Έτσι : = Mr = Mr K 3R Mr = = 3R Mr 3R Mr = = 9. οχείο όγκου =L περιέχει Ηe σε θερµοκρασία Τ=300Κ και σε πίεση =0,N/m.Να υπολογιστούν : Α.Ο αριθµός µορίων του ήλιου. Β.Η ενεργός ταχύτητα κάθε µορίου. Γ.Η ενεργός ταχύτητα των µορίων του ήλιου αν ο όγκος του γίνει =L υπό σταθερή : I. Πίεση II. Θερµοκρασία. ( ίνεται Μr He=4 0-3Kg/mol,ΝΑ=6 0 3 µόρια /mol.) ΛΥΣΗ :

45 Α.Από την καταστατική εξίσωση των αερίων έχουµε N :=nr = R N = N A = µόρια N R A Β.Η ενεργός ταχύτητα των µορίων του ήλιου δίνεται από τη σχέση : 3R υ = Έτσι : υ = 367,7m / sec Mr Γ.Όταν µεταβάλλεται ο όγκος υπό σταθερή πίεση Τότε η µεταβολή θεωρείται Ισοβαρής και ο όγκος είναι αναλόγως της θερµοκρασίας.έτσι από την εκφώνηση υποδιπλασιασµός του όγκου έχει σαν αποτέλεσµα τον υποδιπλασιασµό και της θερµοκρασίας.άρα Τ =50Κ 3R Οπότε η ενεργός ταχύτητα δίνεται από τη σχέση : υ = Mr Όταν όµως η µεταβολή του όγκου γίνεται υπό σταθερή θερµοκρασία,τότε η ενεργός ταχύτητα δεν µεταβάλλεται αφού η ενεργός ταχύτητα εξαρτάται µόνο από τη θερµοκρασία του αερίου.έτσι Τ=Τ και υ = υ = υ = 3R Mr =964, m/sec 0.Σε δοχείο σταθερού όγκου βρίσκεται ποσότητα αργού σε αέρια κατάσταση και σε θερµοκρασία Τ=300Κ.Να υπολογιστούν : Α.Η ενεργός ταχύτητα των µορίων του αργού. Β.Η θερµοκρασία που πρέπει να θερµανθεί το αέριο ώστε να διπλασιαστεί η ενεργός ταχύτητα των µορίων του αργού. Γ.Η εκατοστιαία αύξηση της πίεσης του αερίου..ο λόγος των µέσων κινητικών ενεργειών των µορίων του αργού στην αρχική και τελική κατάσταση του αργού. ( ίνεται Μr Ar=4 0 - Kg/mol.) ΛΥΣΗ : Α.Η ενεργός ταχύτητα των µορίων δίνεται από τη σχέση : Και µε αντικατάσταση στην σχέση αυτή των δεδοµένων έχουµε υ = 43m /sec υ = 3R Mr Β.Έστω Τ η θερµοκρασία όπου διπλασιάζεται η ενεργός ταχύτητα των µορίων του αργού.. ηλαδή :

46 υ = 3R Mr 3R υεν ( αρχ ) Τ Τ = Mr = = = Τ = 4Τ=00Κ υεν ( τελ) 3R Τ 4 Τ Mr Γ.Αν και η αρχική και η τελική πίεση του αερίου µε εφαρµογή της καταστατικής εξίσωσης των αερίων και για τις δυο καταστάσεις έχουµε (Για σταθερό όγκο) =nr () =nr () ιαιρώντας κατά µέλη τις () και() έχουµε : = = = 4 = 4 Άρα η εκατοστιαία µεταβολή της πίεσης είναι : a% = 00 Έτσι µε τη βοήθεια της ποιο πάνω σχέσης έχουµε 4 a% = 00 = 00 =300% Γ.Η µέση κινητική ενέργεια των µορίων του αργού στην αρχική και τελική κατάσταση είναι : 3 R K = Mr Άρα : 3R K = Mr K 3R Mr = =

47 Η µέση ΟΛΙΚΗ ενέργεια λόγω µεταφοράς των µορίων αερίου βρίσκεται,αν γνωρίζουµε τη µάζα του αερίου.έχει δε τις εκφράσεις : Αν Ν ο αριθµός των µορίων,τότε ισχύει : Ko λ, µετ = ΝΚ = Ν mυ = ( Νm) υ K = m ολ υ 3 3 R 3 Koλ, µετ = ΝΚ = Ν k = ( Ν ) = nr N A 3 Koλ = nrτ (όπως θα δούµε και στο άλλο κεφ.η ενέργεια αυτή θα ονοµαστεί και εσωτερική ενέργεια αερίου µε ένα βαθµό ελευθέριας. οχείο σταθερού όγκου =40L περιέχει άζωτο,τα µόρια του οποίου έχουν ενεργό ταχύτητα : 3 υ =, *0 m / sec.αν η ολική κινητική ενέργεια 3 των µορίων του αερίου είναι : Koλ = 4 *0 J να υπολογιστούν : Α.Τα mol και ο αριθµός µορίων του αερίου. Β.Η πίεση που ασκείται από το άζωτο στα τοιχώµατα του δοχείου. ( ίνονται: Μr N=8 0-3 Kg/mol. ΛΥΣΗ : 3 Α.Γνωρίζουµε ότι : Koλ = nrτ ή 3 N Koλ * ΝΑ Koλ = ( ) RΤ N = = 78*0 N 3* R A Β.Η πίεση που ασκεί το άζωτο στο δοχείο είναι : m = pυ ή ολ = υ (Α) 3 3 µορια

48 Επίσης : K = m ολ υ m= Kολ (Β) υ Αντικαθεστοντας την (Β) στην (Α) έχουµε : Kολ = = N / m ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ. Ένα ιδανικό αέριο βρίσκεται στην κατάσταση (Α) µε ( A, A, A ).Το αέριο υφίσταται τις παρακάτω αντιστρεπτές µεταβολές : Ισοβαρή ψύξη µέχρι τον υποδιπλασιασµό της θερµοκρασίας. Ισόθερµη εκτόνωση µέχρι τον τετραπλασιασµό του όγκου του. Ισόχωρη θέρµανση. Ισόχωρη συµπίεση µέχρι την αρχική του κατάσταση. Να σχεδιαστεί η διαδικασία σε διαγράµµατα -,-,-.. Ιδανικό αέριο έχει πίεση Α =At και θερµοκρασία ΤΑ=300Κ.Το αέριο υφίσταται τις παρακάτω διαδοχικές µεταβολές : Α-Β Ισοβαρής θέρµανση µέχρι τριπλασιασµού του όγκου του. Β-Γ Ισόχωρη ψύξη µέχρι την αρχική του θερµοκρασία. Γ- Ισοβαρή ψύξη. -Α Ισόχωρη θέρµανση µέχρι την αρχική κατάσταση. A. Να υπολογιστούν τα,,.των καταστάσεων Β,Γ,. B. Να σχεδιάσετε τις µεταβολές σε διαγράµµατα -,-,-. 3. Ιδανικό αέριο έχει πίεση A = Atm,όγκο Α=4L και θερµοκρασία ΤΑ=400Κ.Mε σταθερή πίεση διπλασιάζουµε τη θερµοκρασία φέρνοντας το αέριο στην κατάσταση (Β) και στη συνεχεία µε σταθερό όγκο διπλασιάζοντας την πίεση φέρνοντας το αέριο στην κατάσταση (Γ). A. Να βρεθεί ο αριθµός των mol του αερίου. B. Να βρεθεί η πίεση,ο όγκος και η θερµοκρασία των καταστάσεων (Β) και (Γ). C. Να παρασταθεί η διαδικασία σε διαγράµµατα -,-, Eνα αέριο βρίσκεται στην κατάσταση Α έχοντας πίεση A=8Atm,όγκο A=L και θερµοκρασία Τ Α=600Κ.Το αέριο υφίσταται τις παρακάτω διαδοχικές µεταβολές :

Α. ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ. 1. Β1.3 Να αντιστοιχίσετε τις µεταβολές της αριστερής στήλης σε σχέσεις τις δεξιάς στήλης. 1) Ισόθερµη µεταβολή α)

Α. ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ. 1. Β1.3 Να αντιστοιχίσετε τις µεταβολές της αριστερής στήλης σε σχέσεις τις δεξιάς στήλης. 1) Ισόθερµη µεταβολή α) Α. ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ 1. Β1.3 Να αντιστοιχίσετε τις µεταβολές της αριστερής στήλης σε σχέσεις τις δεξιάς στήλης. 1) Ισόθερµη µεταβολή α) P = σταθ. V P 2) Ισόχωρη µεταβολή β) = σταθ. 3) Ισοβαρής µεταβολή γ) V

Διαβάστε περισσότερα

. ΠΡΩΤΟΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ

. ΠΡΩΤΟΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ . ΠΡΩΤΟΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ 1. Σε µια ισόθερµη µεταβολή : α) Το αέριο µεταβάλλεται µε σταθερή θερµότητα β) Η µεταβολή της εσωτερικής ενέργειας είναι µηδέν V W = PV ln V γ) Το έργο που παράγεται δίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ 31-10-10 ΣΕΙΡΑ Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ 23-10-11 ΣΕΙΡΑ Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

: Μιγαδικοί Συναρτήσεις έως και αντίστροφη συνάρτηση. 1. Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα παριστάνει γραφικά το νόμο του Gay-Lussac;

: Μιγαδικοί Συναρτήσεις έως και αντίστροφη συνάρτηση. 1. Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα παριστάνει γραφικά το νόμο του Gay-Lussac; Τάξη : Β ΛΥΚΕΙΟΥ Μάθημα : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Εξεταστέα Ύλη : Μιγαδικοί Συναρτήσεις έως και αντίστροφη συνάρτηση Καθηγητής : Mάρθα Μπαμπαλιούτα Ημερομηνία : 14/10/2012 ΘΕΜΑ 1 ο 1. Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα

Διαβάστε περισσότερα

EΡΓΟ-ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ-ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ

EΡΓΟ-ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ-ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ EΡΓΟ-ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ-ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ 1. Διαδοση θερμοτητας και εργο είναι δυο τροποι με τους οποιους η ενεργεια ενός θερμοδυναμικου συστηματος μπορει να αυξηθει ή να ελαττωθει. Δεν εχει εννοια

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΥΤΕΡΟ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΥΤΕΡΟ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΥΤΕΡΟ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ 1. Τι εννοούµε λέγοντας θερµοδυναµικό σύστηµα; Είναι ένα κοµµάτι ύλης που αποµονώνουµε νοητά από το περιβάλλον. Περιβάλλον του συστήµατος είναι το σύνολο των

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α. και d B οι πυκνότητα του αερίου στις καταστάσεις Α και Β αντίστοιχα, τότε

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α. και d B οι πυκνότητα του αερίου στις καταστάσεις Α και Β αντίστοιχα, τότε ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α Θέµα ο Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση Σύµφωνα µε την κινητική θεωρία των ιδανικών αερίων, η πίεση

Διαβάστε περισσότερα

E. ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ. 2. Β2.26 Με ποιόν τρόπο αποβάλλεται θερµότητα κατά τη λειτουργία της µηχανής του αυτοκινήτου;

E. ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ. 2. Β2.26 Με ποιόν τρόπο αποβάλλεται θερµότητα κατά τη λειτουργία της µηχανής του αυτοκινήτου; E. ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ 1. Β2.25 Θερµική µηχανή είναι, α) το τρόλεϊ; β) ο φούρνος; γ) το ποδήλατο; δ) ο κινητήρας του αεροπλάνου; Επιλέξτε τη σωστή απάντηση. 2. Β2.26 Με ποιόν τρόπο αποβάλλεται θερµότητα κατά

Διαβάστε περισσότερα

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ. U 1 = + 0,4 J. Τα φορτία µετατοπίζονται έτσι ώστε η ηλεκτρική δυναµική ενέργεια

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ. U 1 = + 0,4 J. Τα φορτία µετατοπίζονται έτσι ώστε η ηλεκτρική δυναµική ενέργεια 1 ΘΕΜΑ 1 ο Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ 1. οχείο σταθερού όγκου περιέχει ορισµένη ποσότητα ιδανικού αερίου. Αν θερµάνουµε το αέριο µέχρι να τετραπλασιαστεί η απόλυτη θερµοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ - ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ - ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ -ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ - ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Τι γνωρίζετε για την καταστατική εξίσωση των ιδανικών αερίων; Η καταστατική εξίσωση των αερίων είναι µια σχέση που συνδέει µεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

8 2.ΘΕΜΑ B 2-16138 Β.1

8 2.ΘΕΜΑ B 2-16138 Β.1 1 ΘΕΜΑ B Καταστατική εξίσωση των ιδανικών αερίων 1.ΘΕΜΑ Β 2-16146 Β.1 Μια ποσότητα ιδανικού αερίου βρίσκεται σε κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας, καταλαμβάνει όγκο V, έχει απόλυτη θερμοκρασία Τ, ενώ

Διαβάστε περισσότερα

β) διπλασιάζεται. γ) υποδιπλασιάζεται. δ) υποτετραπλασιάζεται. Μονάδες 4

β) διπλασιάζεται. γ) υποδιπλασιάζεται. δ) υποτετραπλασιάζεται. Μονάδες 4 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΟΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ B ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 5 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΜΑΘΗΤΗ/ΜΑΘΗΤΡΙΑΣ: ΘΕΜΑ Α Εξεταστέα ύλη: ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΟΡΜΗ ΑΕΡΙΑ Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Α1. Όταν η πίεση ορισμένης ποσότητας

Διαβάστε περισσότερα

Β' τάξη Γενικού Λυκείου. Κεφάλαιο 1 Κινητική θεωρία αερίων

Β' τάξη Γενικού Λυκείου. Κεφάλαιο 1 Κινητική θεωρία αερίων Β' τάξη Γενικού Λυκείου Κεφάλαιο 1 Κινητική θεωρία αερίων Κεφάλαιο 1 Κινητική θεωρία αερίων Χιωτέλης Ιωάννης Γενικό Λύκειο Πελοπίου 1.1 Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα αντιστοιχεί σε ισοβαρή μεταβολή;

Διαβάστε περισσότερα

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Τι είναι αέριο; Λέμε ότι μία ουσία βρίσκεται στην αέρια κατάσταση όταν αυθόρμητα

Διαβάστε περισσότερα

Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ 1 B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µιας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

PV=nRT : (p), ) ) ) : :

PV=nRT  : (p), ) ) ) :     : Μιχαήλ Π. Μιχαήλ 1 ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 1.Τι ονοµάζουµε σύστηµα και τι περιβάλλον ενός φυσικού συστήµατος; Σύστηµα είναι ένα τµήµα του φυσικού κόσµου που διαχωρίζεται από τον υπόλοιπο κόσµο µε πραγµατικά

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04/01/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04/01/2014 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04/01/2014 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1 Α4 και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

6.2. ΤΗΞΗ ΚΑΙ ΠΗΞΗ, ΛΑΝΘΑΝΟΥΣΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΕΣ

6.2. ΤΗΞΗ ΚΑΙ ΠΗΞΗ, ΛΑΝΘΑΝΟΥΣΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΕΣ 45 6.1. ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΦΑΣΕΩΝ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ ΦΑΣΕΩΝ Όλα τα σώµατα,στερεά -ά-αέρια, που υπάρχουν στη φύση βρίσκονται σε µια από τις τρεις φάσεις ή σε δύο ή και τις τρεις. Όλα τα σώµατα µπορεί να αλλάξουν φάση

Διαβάστε περισσότερα

Θέµα 1 ο. iv) πραγµατοποιεί αντιστρεπτές µεταβολές.

Θέµα 1 ο. iv) πραγµατοποιεί αντιστρεπτές µεταβολές. ΜΑΘΗΜΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ Θέµα 1 ο α) Ορισµένη ποσότητα ιδανικού αερίου πραγµατοποιεί µεταβολή AB από την κατάσταση A (p, V, T ) στην κατάσταση B (p, V 1, T ). i) Ισχύει V 1 = V. ii) Η µεταβολή παριστάνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΚAMΠΥΛΟΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ-ΟΡΜΗ-ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ 5/1/2015

ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΚAMΠΥΛΟΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ-ΟΡΜΗ-ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ 5/1/2015 ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΚMΠΥΛΟΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ-ΟΡΜΗ-ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ ΘΕΜΑ 1 ο 5/1/2015 Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

1. Θερµοδυναµικό σύστηµα Αντιστρεπτές και µη αντιστρεπτές µεταβολές

1. Θερµοδυναµικό σύστηµα Αντιστρεπτές και µη αντιστρεπτές µεταβολές Θερµοδυναµική Φυσική Θετικής & εχνολοικής Κατεύθυνσης Λυκείου ο Κεφάλαιο Θερµοδυναµική. Θερµοδυναµικό σύστηµα ντιστρεπτές και µη αντιστρεπτές µεταβολές Σύστηµα είναι ένα τµήµα του φυσικού κόσµου που διαχωρίζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 2 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κυριακή, 16 Απριλίου 2006 Ώρα: 10:30 13.00 Προτεινόµενες Λύσεις ΜΕΡΟΣ Α 1. α) Η πυκνότητα του υλικού υπολογίζεται από τη m m m σχέση d

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΚΕΦΑΛΑΙΩΤΙΚΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ- ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΑΝΑΚΕΦΑΛΑΙΩΤΙΚΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ- ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΑΚΕΦΑΛΑΙΩΤΙΚΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ- ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1. Ποιες από τις επόµενες προτάσεις που αναφέρονται στο έργο αερίου, είναι σωστές; α. Όταν το αέριο εκτονώνεται, το έργο του είναι θετικό.

Διαβάστε περισσότερα

2. Ασκήσεις Θερμοδυναμικής. Ομάδα Γ.

2. Ασκήσεις Θερμοδυναμικής. Ομάδα Γ. . σκήσεις ς. Ομάδα..1. Ισοβαρής θέρμανση και έργο. Ένα αέριο θερμαίνεται ισοβαρώς από θερμοκρασία Τ 1 σε θερμοκρασία Τ, είτε κατά την μεταβολή, είτε κατά την μεταβολή Δ. i) Σε ποια μεταβολή παράγεται περισσότερο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ-2 ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ

ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ-2 ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ-2 ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ Θερμικες μηχανες 1. Το ωφελιμο εργο μπορει να υπολογιστει με ένα από τους παρακατω τροπους: Α.Υπολογιζουμε το αλγεβρικο αθροισμα των εργων ( μαζι με τα προσημα

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό Χριστουγέννων Β Λυκείου

Επαναληπτικό Χριστουγέννων Β Λυκείου Επαναληπτικό Χριστουγέννων Β Λυκείου 1.Ποιά από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή ; Σύµφωνα µε τον 1ο θερµοδυναµικό νόµο το ποσό της θερµότητας που απορροφά η αποβάλει ένα θερµοδυναµικό σύστηµα είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 2 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κυριακή, 16 Απριλίου 26 Ώρα : 1:3-13: Οδηγίες: 1)Το δοκίµιο αποτελείται από τρία (3) µέρη. Και στα τρία µέρη υπάρχουν συνολικά δώδεκα (12)

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012 ΤΑΞΗ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ / ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή Απριλίου 01 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις από 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑ 1 Α) Τί είναι µονόµετρο και τί διανυσµατικό µέγεθος; Β) Τί ονοµάζουµε µετατόπιση και τί τροχιά της κίνησης; ΘΕΜΑ 2 Α) Τί ονοµάζουµε ταχύτητα ενός σώµατος και ποιά η µονάδα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Φυσική Κατεύθυνσης Β Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ κ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β Θέµα ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε µία από τις παρακάτω ερωτήσεις: Σε ισόχωρη αντιστρεπτή θέρµανση ιδανικού αερίου, η

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΗ ΛΥΕΙΟΥ ΘΕΤΙΗΣ Ι ΤΕΧ/ΗΣ ΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜ : Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Στις ερωτήσεις -5 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑ 1 Ο Ένα κλειστό δοχείο µε ανένδοτα τοιχώµατα περιέχει ποσότητα η=0,4mol ιδανικού αερίου σε θερµοκρασία θ 1 =17 ο C. Να βρεθούν: α) το παραγόµενο έργο, β) η θερµότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Θετ.- τεχ. κατεύθυνσης

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Θετ.- τεχ. κατεύθυνσης 1 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Θετ.- τεχ. κατεύθυνσης ΘΕΜΑ 1 ο : Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις να βρείτε τη μια σωστή απάντηση: 1. Μια ποσότητα ιδανικού αέριου εκτονώνεται ισόθερμα μέχρι τετραπλασιασμού

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια Εσωτερική ενέργεια:

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια Εσωτερική ενέργεια: ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια (όπως ορίζεται στη μελέτη της μηχανικής τέτοιων σωμάτων): Η ενέργεια που οφείλεται σε αλληλεπιδράσεις και κινήσεις ολόκληρου του μακροσκοπικού σώματος, όπως η μετατόπιση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΘΕΜΑ 1ο ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 18 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1 έως Α5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014 1 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 014 ΘΕΜΑ Α.1 Α1. Να χαρακτηρίσετε με (Σ) τις σωστές και με (Λ) τις λανθασμένες προτάσεις Στην ευθύγραμμα ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση: Α. Η ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

Καταστατική εξίσωση ιδανικών αερίων

Καταστατική εξίσωση ιδανικών αερίων Καταστατική εξίσωση ιδανικών αερίων 21-1. Από τι εξαρτάται η συμπεριφορά των αερίων; Η συμπεριφορά των αερίων είναι περισσότερο απλή και ομοιόμορφη από τη συμπεριφορά των υγρών και των στερεών. Σε αντίθεση

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ

Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 15 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ.

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 27 ΜΑΪΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Ι Α Γ Ω Ν Ι Σ Μ Α ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Θέµα 1 ο. α. Το σύστηµα των ηλεκτρικών φορτίων έχει δυναµική ενέργεια

Ι Α Γ Ω Ν Ι Σ Μ Α ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Θέµα 1 ο. α. Το σύστηµα των ηλεκτρικών φορτίων έχει δυναµική ενέργεια Ι Α Γ Ω Ν Ι Σ Μ Α ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΙΚΗΣ & ΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΕΥΘΥΝΣΗΣ Θέµα ο Στις παρακάτω ερωτήσεις να ράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το ράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο.

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. 3.01. Έργο κατά την μετακίνηση φορτίου. Στις κορυφές Β και Γ ενόςισοπλεύρου τριγώνου ΑΒΓ πλευράς α= 2cm, βρίσκονται ακλόνητα δύο σηµειακά ηλεκτρικά φορτία q 1 =2µC και q 2 αντίστοιχα.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤ-ΤΕΧΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤ-ΤΕΧΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕ-ΕΧΝ ΚΑΕΥΘΥΝΣΗΣ Κινητική θεωρία των ιδανικών αερίων. Νόμος του Boyle (ισόθερμη μεταβή).σταθ. για σταθ.. Νόμος του hales (ισόχωρη μεταβή) p σταθ. για σταθ. 3. Νόμος του Gay-Lussac

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 2 ΕΡΓΟ ΑΕΡΙΟΥ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 2 ΕΡΓΟ ΑΕΡΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΕΡΓΟ ΑΕΡΙΟΥ Κατά την εκτόνωση ενός αερίου, το έρο του είναι θετικό ( δηλαδή παραόμενο). Κατά την συμπίεση ενός

Διαβάστε περισσότερα

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4 x2 - x1. x = x2 x1 . . 1

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4  x2 - x1. x = x2 x1 . . 1 1 1 o Κεφάλαιο: Ευθύγραµµη Κίνηση Πώς θα µπορούσε να περιγραφεί η κίνηση ενός αγωνιστικού αυτοκινήτου; Πόσο γρήγορα κινείται η µπάλα που κλώτσησε ένας ποδοσφαιριστής; Απαντήσεις σε τέτοια ερωτήµατα δίνει

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοκρασία - Θερμότητα. (Θερμοκρασία / Θερμική διαστολή / Ποσότητα θερμότητας / Θερμοχωρητικότητα / Θερμιδομετρία / Αλλαγή φάσης)

Θερμοκρασία - Θερμότητα. (Θερμοκρασία / Θερμική διαστολή / Ποσότητα θερμότητας / Θερμοχωρητικότητα / Θερμιδομετρία / Αλλαγή φάσης) Θερμοκρασία - Θερμότητα (Θερμοκρασία / Θερμική διαστολή / Ποσότητα θερμότητας / Θερμοχωρητικότητα / Θερμιδομετρία / Αλλαγή φάσης) Θερμοκρασία Ποσοτικοποιεί την αντίληψή μας για το πόσο ζεστό ή κρύο είναι

Διαβάστε περισσότερα

1. Τι είναι οι ΜΕΚ και πώς παράγουν το μηχανικό έργο ; 8

1. Τι είναι οι ΜΕΚ και πώς παράγουν το μηχανικό έργο ; 8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο 1. Τι είναι οι ΜΕΚ και πώς παράγουν το μηχανικό έργο ; 8 Είναι θερμικές μηχανές που μετατρέπουν την χημική ενέργεια του καυσίμου σε θερμική και μέρος αυτής για την παραγωγή μηχανικού έργου,

Διαβάστε περισσότερα

τα βιβλία των επιτυχιών

τα βιβλία των επιτυχιών Τα βιβλία των Εκδόσεων Πουκαμισάς συμπυκνώνουν την πολύχρονη διδακτική εμπειρία των συγγραφέων μας και αποτελούν το βασικό εκπαιδευτικό υλικό που χρησιμοποιούν οι μαθητές των φροντιστηρίων μας. Μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΕΦ ΟΛΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ 17/4/2015

ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΕΦ ΟΛΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ 17/4/2015 ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΕΦ ΟΛΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΘΕΜΑ 1 ο 17/4/2015 Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ÍÅÏ ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ÍÅÏ ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 o ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η ορµή ενός σώµατος

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (Μονάδες 8)

ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (Μονάδες 8) ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1 Β1. Στο σχολικό εργαστήριο μια μαθήτρια περιεργάζεται ένα ελατήριο και λέει σε συμμαθητή της: «Θα μπορούσαμε να βαθμολογήσουμε αυτό το ελατήριο και με τον τρόπο αυτό να κατασκευάσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση B' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΖΗΤΗΜΑ 1 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΝΕΟΥ ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ Τρίτη 19/5/2015 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ -ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΝΕΟΥ ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ Τρίτη 19/5/2015 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ -ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΝΕΟΥ ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ Τρίτη 19/5/015 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ -ΙΟΥΝΙΟΥ 015 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α 1 Για τις επόμενες τέσσερες ερωτήσεις από την Α1 έως

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα για το σπίτι

ιαγώνισµα για το σπίτι ιαγώνισµα για το σπίτι p 2 V Θέµα 1 ο Να εξηγήσετε γιατί στη µεταβολή 1 2 η γραµµοµοριακή θερµοχωρητικότητα του αερίου είναι µικρότερη από το µέγεθος C p και µεγαλύτερη από το C V Για τη δικαιολόγηση θα

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ΘΕΜΑ 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Το

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / ΣΕΙΡΑ: 1η ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 29/12/12 ΛΥΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / ΣΕΙΡΑ: 1η ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 29/12/12 ΛΥΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / ΣΕΙΡΑ: 1η ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 29/12/12 B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ A Σελίδα 1 από 6 ΛΥΣΕΙΣ Στις ημιτελείς προτάσεις Α 1 -Α 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

Να γράψετε στο τετράδιο σας την σωστή απάντηση στις παρακάτω ερωτήσεις.

Να γράψετε στο τετράδιο σας την σωστή απάντηση στις παρακάτω ερωτήσεις. ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετράδιο σας την σωστή απάντηση στις παρακάτω ερωτήσεις. 1. Αέριο συμπιέζεται ισόθερμα στο μισό του αρχικού όγκου.η ενεργός ταχύτητα των μορίων του: α) διπλασιάζεται. β) παραμένει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ.

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ. 1 η κατηγορια ερωτησεων 1. Η γραφική παράσταση της απομάκρυνσης σε συνάρτηση με το χρόνο για ένα σημειακό αντικείμενο που εκτελεί Α.Α.Τ.φαινεται στο σχήμα : Με ποια

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΑΕΡΙΩΝ. 1. Δώστε τον ορισμό τον τύπο και το διάγραμμα σε άξονες P v της ισόθερμης μεταβολής. σελ. 10. και

ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΑΕΡΙΩΝ. 1. Δώστε τον ορισμό τον τύπο και το διάγραμμα σε άξονες P v της ισόθερμης μεταβολής. σελ. 10. και ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΑΕΡΙΩΝ 1. Δώστε τον ορισμό τον τύπο και το διάγραμμα σε άξονες P v της ισόθερμης μεταβολής. σελ. 10 ορισμός : Ισόθερμη, ονομάζεται η μεταβολή κατά τη διάρκεια της οποίας η θερμοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

4.2 Παρα γοντες που επηρεα ζουν τη θε ση χημικη ς ισορροπι ας - Αρχη Le Chatelier

4.2 Παρα γοντες που επηρεα ζουν τη θε ση χημικη ς ισορροπι ας - Αρχη Le Chatelier Χημικός Διδάκτωρ Παν. Πατρών 4.2 Παρα γοντες που επηρεα ζουν τη θε ση χημικη ς ισορροπι ας - Αρχη Le Chatelier Τι ονομάζεται θέση χημικής ισορροπίας; Από ποιους παράγοντες επηρεάζεται η θέση της χημικής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Β ΤΑΞΗ.

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Β ΤΑΞΗ. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 27 ΜΑΪΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ - 6 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ - 6 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 6 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κυριακή, 16 Μαΐου 2010 Ώρα : 10:00-12:30 Προτεινόμενες λύσεις ΘΕΜΑ 1 0 (12 μονάδες) Για τη μέτρηση της πυκνότητας ομοιογενούς πέτρας (στερεού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ VIII Θερµιδοµετρία και Θερµοστοιχεία

ΠΕΙΡΑΜΑ VIII Θερµιδοµετρία και Θερµοστοιχεία ΠΕΙΡΑΜΑ VIII Θερµιδοµετρία και Θερµοστοιχεία Σκοπός πειράµατος Στο πείραµα αυτό θα χρησιµοποιήσουµε τις βασικές αρχές της θερµιδοµετρίας προκειµένου να µετρήσουµε τα εξής: Ειδική θερµότητα θερµιδοµέτρου.

Διαβάστε περισσότερα

Θερµότητα χρόνος θέρµανσης. Εξάρτηση από είδος (c) του σώµατος. Μονάδα: Joule. Του χρόνου στον οποίο το σώµα θερµαίνεται

Θερµότητα χρόνος θέρµανσης. Εξάρτηση από είδος (c) του σώµατος. Μονάδα: Joule. Του χρόνου στον οποίο το σώµα θερµαίνεται 1 2 Θερµότητα χρόνος θέρµανσης Εξάρτηση από είδος (c) του σώµατος Αν ένα σώµα θερµαίνεται από µια θερµική πηγή (γκαζάκι, ηλεκτρικό µάτι), τότε η θερµότητα (Q) που απορροφάται από το σώµα είναι ανάλογη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 28-2-2010

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 28-2-2010 ΕΠΩΝΥΜΟ:... ΤΣΙΜΙΣΚΗ &ΚΑΡΟΛΟΥ ΝΤΗΛ ΓΩΝΙΑ THΛ: 270727 222594 ΟΝΟΜΑ:... ΤΜΗΜΑ:... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:... ΑΡΤΑΚΗΣ 12 - Κ. ΤΟΥΜΠΑ THΛ: 919113 949422 ΖΗΤΗΜΑ 1 ο ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 28-2-2010 Να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

Ι < Ι. Οπότε ο λαμπτήρας θα φωτοβολεί περισσότερο. Ο λαμπτήρα λειτουργεί κανονικά. συνεπώς το ρεύμα που τον διαρρέει είναι 1 Α.

Ι < Ι. Οπότε ο λαμπτήρας θα φωτοβολεί περισσότερο. Ο λαμπτήρα λειτουργεί κανονικά. συνεπώς το ρεύμα που τον διαρρέει είναι 1 Α. ΘΕΜΑ Α. Σωστή απάντηση είναι η α. Πριν το κλείσιμο του διακόπτη η αντίσταση του κυκλώματος είναι: λ, = Λ +. Μετά το κλείσιμο του διακόπτη η ολική αντίσταση είναι: λ, = Λ. Έτσι,,,, Ι < Ι. Οπότε ο λαμπτήρας

Διαβάστε περισσότερα

AquaTec Φυσική των Καταδύσεων

AquaTec Φυσική των Καταδύσεων Σημειώσεις για τα σχολεία Τεχνικής Κατάδυσης 1.1 AquaTec Φυσική των Καταδύσεων Βασικές έννοιες και Αρχές Νίκος Καρατζάς www.aquatec.gr Προειδοποίηση: Το υλικό που παρουσιάζεται παρακάτω δεν πρέπει να θεωρηθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ- Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ- ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κυριακή, 0 Μαΐου 05 Ώρα : 0:0 - :00 ΘΕΜΑ 0 (µονάδες

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 1. Κατά την ηλέκτριση με τριβή μεταφέρονται από το ένα σώμα στο άλλο i. πρωτόνια. ii. ηλεκτρόνια iii iν. νετρόνια ιόντα. 2. Το σχήμα απεικονίζει

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. Οµάδα Γ.

2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. Οµάδα Γ. 2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. Οµάδα Γ. 2.2.21. Έργο και µέγιστη Κινητική Ενέργεια. Ένα σώµα µάζας 2kg κινείται σε οριζόντιο επίπεδο και σε µια στιγµή περνά από την θέση x=0 έχοντας ταχύτητα υ 0 =8m/s,

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των πανελληνίων στις μηχανικές ταλαντώσεις έως και το 2014 ΣΑΛΑΝΣΩΕΙ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ. Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής

Όλα τα θέματα των πανελληνίων στις μηχανικές ταλαντώσεις έως και το 2014 ΣΑΛΑΝΣΩΕΙ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ. Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής έως και το 04 ΣΑΛΑΝΣΩΕΙ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής. Να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα που αναφέρεται στην απλή αρμονική ταλάντωση και να συμπληρώσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ IX Θερµιδοµετρία και Θερµοστοιχεία

ΠΕΙΡΑΜΑ IX Θερµιδοµετρία και Θερµοστοιχεία ΠΕΙΡΑΜΑ IX Θερµιδοµετρία και Θερµοστοιχεία Σκοπός πειράµατος Στο πείραµα αυτό θα χρησιµοποιήσουµε τισ βασικές αρχές της θερµιδοµετρίας προκειµένου να µετρήσουµε τα εξής: Ειδική θερµότητα θερµιδοµέτρου.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο ΧΗΜΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο ΧΗΜΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο ΧΗΜΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ 4.1 Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Στις ερωτήσεις 1-33 βάλτε σε ένα κύκλο το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Μία χηµική αντίδραση είναι: i) µονόδροµη όταν: α. πραγµατοποιείται

Διαβάστε περισσότερα

m A m B Δ4) Να υπολογιστεί το ποσό θερμικής ενέργειας (θερμότητας) που ελευθερώνεται εξ αιτίας της κρούσης των δύο σωμάτων.

m A m B Δ4) Να υπολογιστεί το ποσό θερμικής ενέργειας (θερμότητας) που ελευθερώνεται εξ αιτίας της κρούσης των δύο σωμάτων. Το σώμα Α μάζας m A = 1 kg κινείται με ταχύτητα u 0 = 8 m/s σε λείο οριζόντιο δάπεδο και συγκρούεται μετωπικά με το σώμα Β, που έχει μάζα m B = 3 kg και βρίσκεται στο άκρο αβαρούς και μη εκτατού (που δεν

Διαβάστε περισσότερα

Στις ερωτήσεις 1.1-1.4, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Στις ερωτήσεις 1.1-1.4, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1.1-1.4, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.1 Η εξαέρωση ενός υγρού µόνο από την επιφάνειά του, σε σταθερή

Διαβάστε περισσότερα

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014 minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/014 minimath.eu Περιεχόμενα Κινηση 3 Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 4 Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 5 Δυναμικη 7 Οι νόμοι του Νεύτωνα 7 Τριβή 8 Ομαλη κυκλικη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα.

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1 Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. Α2. Για τον προσδιορισμό μιας δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα απαιτείται να

Διαβάστε περισσότερα

δ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5)

δ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5) ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 011-01 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 η (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30/1/11 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ. Κινητική του υλικού σηµείου Ερωτήσεις Ασκήσεις

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ. Κινητική του υλικού σηµείου Ερωτήσεις Ασκήσεις ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ Κινητική του υλικού σηµείου Ερωτήσεις Ασκήσεις Α. Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής Να γράψετε στο φύλλο των απαντήσεών

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 4 Μαΐου 014 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις από Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1 Θέµα 1 ο 1. Το διάγραµµα του διπλανού σχήµατος παριστάνει τη χρονική µεταβολή της αποµάκρυνσης ενός σώµατος που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Ποια από

Διαβάστε περισσότερα

12o KΕΦΑΛΑΙΟ Υ ΡΟΣΤΑΤΙΚΗ ΠΙΕΣΗ ΥΓΡΑ ΣΕ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ

12o KΕΦΑΛΑΙΟ Υ ΡΟΣΤΑΤΙΚΗ ΠΙΕΣΗ ΥΓΡΑ ΣΕ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ KΕΦΑΛΑΙΟ 12o ΥΓΡΑ ΣΕ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ Υ ΡΟΣΤΑΤΙΚΗ ΠΙΕΣΗ Η πίεση στα διάφορα σηµεία του χώρου που καταλαµβάνει κάποιο υγρό ή στα τοιχώµατα του δοχείου µέσα στο οποίο περιέχεται οφείλεται είτε στο βάρος του υγρού

Διαβάστε περισσότερα

Ατομική μονάδα μάζας (amu) ορίζεται ως το 1/12 της μάζας του ατόμου του άνθρακα 12 6 C.

Ατομική μονάδα μάζας (amu) ορίζεται ως το 1/12 της μάζας του ατόμου του άνθρακα 12 6 C. 4.1 Βασικές έννοιες Ατομική μονάδα μάζας (amu) ορίζεται ως το 1/12 της μάζας του ατόμου του άνθρακα 12 6 C. Σχετική ατομική μάζα ή ατομικό βάρος λέγεται ο αριθμός που δείχνει πόσες φορές είναι μεγαλύτερη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟ ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ: ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ: ΤΣΙΤΣΑΣ ΓΡΗΓΟΡΗΣ- ΠΑΠΑΤΣΑΚΩΝΑΣ ΗΜΗΤΡΗΣ ΘΕΜΑ 1 ο Επιλέξτε τη σωστή απάντηση

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

Σχολικό έτος 2012-2013 Πελόπιο, 30 Μαΐου 2013

Σχολικό έτος 2012-2013 Πελόπιο, 30 Μαΐου 2013 Σχολικό έτος 0-03 Πελόπιο, 30 Μαΐου 03 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΡIΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 03 ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ:ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤ. ΚΑΙ ΤΕΧ. ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΙΣΗΓΗΤΕΣ: ΖΑΦΕΙΡΟΠΟΥΛΟΥ Ε., ΧΙΩΤΕΛΗΣ Ι. ΘΕΜΑ. Να σημειώσετε

Διαβάστε περισσότερα

1. Ένας ποδηλάτης διαγράφει την περιφέρεια ενός κύκλου (OR). Το διάστηµα που έχει διανύσει είναι ίσο µε : α) 2πR β) πr. γ) πr 2.

1. Ένας ποδηλάτης διαγράφει την περιφέρεια ενός κύκλου (OR). Το διάστηµα που έχει διανύσει είναι ίσο µε : α) 2πR β) πr. γ) πr 2. 1. Ένας ποδηλάτης διαγράφει την περιφέρεια ενός κύκλου (OR). Το διάστηµα που έχει διανύσει είναι ίσο µε : α) 2πR β) πr γ) πr 2 δ) καµία από τις παραπάνω τιµές Το µέτρο της µετατόπισης που έχει υποστεί

Διαβάστε περισσότερα

10,0 0 11,5 0,5 13,0 1,0 15,0 1,5 16,0 2,0. www.ylikonet.gr 1

10,0 0 11,5 0,5 13,0 1,0 15,0 1,5 16,0 2,0. www.ylikonet.gr 1 σε µια διάσταση. Οµάδα Β. 1.2.1. Ελαστική παραµόρφωση και σκληρότητα ελατηρίου. Στο διάγραµµα δίνεται η γραφική παράσταση της δύναµης που ασκείται σε δύο ελατήρια σε συνάρτηση µε την επιµήκυνση των ελατηρίων.

Διαβάστε περισσότερα

Μετατόπιση, είναι η αλλαγή (μεταβολή) της θέσης ενός κινητού. Η μετατόπιση εκφράζει την απόσταση των δύο θέσεων μεταξύ των οποίων κινήθηκε το κινητό.

Μετατόπιση, είναι η αλλαγή (μεταβολή) της θέσης ενός κινητού. Η μετατόπιση εκφράζει την απόσταση των δύο θέσεων μεταξύ των οποίων κινήθηκε το κινητό. Μετατόπιση, είναι η αλλαγή (μεταβολή) της θέσης ενός κινητού. Η μετατόπιση εκφράζει την απόσταση των δύο θέσεων μεταξύ των οποίων κινήθηκε το κινητό. Η ταχύτητα (υ), είναι το πηλίκο της μετατόπισης (Δx)

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2012. κινείται σε κυκλική τροχιά, όπως στο σχήµα, µε περίοδο T = π s. Το νήµα έχει µήκος l = 5 m.

ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2012. κινείται σε κυκλική τροχιά, όπως στο σχήµα, µε περίοδο T = π s. Το νήµα έχει µήκος l = 5 m. ΤΕΤΡΑΚΤΥΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ Αµυραδάκη 0, Νίκαια (104903576) ΤΑΞΗ...Β ΛΥΚΕΙΟΥ... ΜΑΘΗΜΑ...ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ... ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 01 ΘΕΜΑ 1 Ο Η σφαίρα µάζας m= 1kg κινείται σε κυκλική τροχιά, όπως στο

Διαβάστε περισσότερα

1 2.2 ιατήρηση της ολικής ενέργειας και υποβάθµιση της ενέργειας Ας θυµηθούµε ότι... 1) Να αναφέρετε τους τρόπους θέρµανσης και ψύξης των σωµάτων Στην καθηµερνή ζωή χρησιµοποιούµε διάφορους τρόπους για

Διαβάστε περισσότερα

f = c p + 2 (1) f = 3 1 + 2 = 4 (2) x A + x B + x C = 1 (3) x A + x B + x Γ = 1 3-1

f = c p + 2 (1) f = 3 1 + 2 = 4 (2) x A + x B + x C = 1 (3) x A + x B + x Γ = 1 3-1 ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΦΑΣΕΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΠΟΛΛΩΝ ΣΥΣΤΑΤΙΚΩΝ ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΙΑΛΥΤΟΤΗΤΑ Θέµα ασκήσεως Προσδιορισµός καµπύλης διαλυτότητας σε διάγραµµα φάσεων συστήµατος τριών υγρών συστατικών που το ένα ζεύγος παρουσιάζει περιορισµένη

Διαβάστε περισσότερα