ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΕΡΕΑΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΕΡΕΑΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ"

Transcript

1 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΕΡΕΑΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΟΡΜΟΥ ΙΙ 164

2 ΑΣΚΗΣΗ Σ1-Σ2 Προαπαιτούμενες γνώσεις Θεωρία ζωνών Ημιαγωγοί Ενδογενής αγωγιμότητα Προτεινόμενη βιβλιογραφία 1) Π. Βαρώτσος Κ. Αλεξόπουλος «Φυσική Στερεάς Κατάστασης». 2) C. Kittel, «Εισαγωγή στην Φυσική Στερεάς Κατάστασης». 3) Ν.W. Ashcroft, N.D. Mermin, «Φυσική Στερεάς Κατάστασης» Εκδ. Α. Γ. Πνευματικός (2012). 4) H. Ibach, H. Lüth, «Φυσική Στερεάς Κατάστασης» Εκδ. Ζήτη (2012). Περιεχόμενο της άσκησης Σ' έναν απόλυτα καθαρό ημιαγωγό οι συγκεντρώσεις των ηλεκτρονίων και των οπών είναι ίσες αφού η διαδικασία παραγωγής ενός ηλεκτρονίου στη ζώνη αγωγιμότητας δημιουργεί μια οπή στη ζώνη σθένους. Η αντίστοιχη αγωγιμότητα καλείται ενδογενής. Η ενδογενής αγωγιμότητα ενός κρυστάλλου ημιαγωγού μεταβάλλεται με τη θερμοκρασία. Σκοπός της άσκησης αυτής είναι ο υπολογισμός του ενεργειακού χάσματος του Ge από μετρήσεις ενδογενούς αγωγιμότητας σε διάφορες θερμοκρασίες. Κατόπιν, σύμφωνα με τα προβλεπόμενα από τη θεωρία, υπολογίζεται το ενεργειακό χάσμα του Ge. 5) Γ.Π. Τριμπέρης «Φυσική Ημιαγωγών» Εκδ. Liberal Books (2013). 165

3 1. Εισαγωγή Μία από τις σημαντικότερες ιδιότητες των στερεών είναι η ηλεκτρική τους αγωγιμότητα δηλαδή η απόκριση των ηλεκτρονίων τους σε ένα εξωτερικά εφαρμοζόμενο ηλεκτρικό πεδίο. Τα κρυσταλλικά στερεά διακρίνονται ανάλογα με τις ηλεκτρικές τους ιδιότητες σε τρεις κατηγορίες: μέταλλα, μονωτές και ημιαγωγούς. Τυπικές τιμές της ειδικής αντίστασης ρ των μεταλλικών αγωγών σε θερμοκρασία δωματίου (k BΤ Δ0.025 ev) βρίσκονται στην περιοχή των 10-6 Ωcm, σε αντίθεση με τους μονωτές ( Ωcm) και τους ημιαγωγούς όπου η ρ κυμαίνεται μεταξύ 10-2 και 10 9 Ωcm. Οι εξαιρετικά μεγάλες διαφορές στην ηλεκτρική αγωγιμότητα των υλικών (η ρ μεταβάλλεται μεταξύ 10-8 και Ωcm), εξηγούνται σε μεγάλο βαθμό από τη διαμόρφωση του ενεργειακού φάσματος των στερεών σε ενεργειακές ζώνες και του διαφορετικού ποσοστού κατάληψής τους από ηλεκτρόνια, το οποίο καθορίζει τη συγκέντρωση των φορέων αγωγιμότητας. 2. Ενεργειακές ζώνες στερεών Το ενεργειακό διάγραμμα των ελεύθερων ατόμων αποτελείται από διακριτές ενεργειακές στάθμες (Σχ. 1). Όταν Ν άτομα πλησιάσουν ώστε να σχηματίσουν ένα κρυσταλλικό στερεό, τα εξωτερικά ηλεκτρόνια των ατόμων, ιδιαίτερα τα ηλεκτρόνια των εξωτερικών στοιβάδων (ηλεκτρόνια σθένους), παύουν να είναι εντοπισμένα στα επιμέρους άτομα και υπόκεινται σε ένα μέσο ηλεκτροστατικό δυναμικό που οφείλεται στους ακίνητους πυρήνες και στο σύνολο των ηλεκτρονίων που συνθέτουν τον κρύσταλλο, το οποίο έχει την περιοδικότητα του κρυσταλλικού πλέγματος. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα τη διάσπαση των διακριτών ατομικών ενεργειακών καταστάσεων και τη δημιουργία πλήθους ενεργειακών σταθμών για το σύστημα των N ατόμων. Ο αριθμός ενεργειακών σταθμών καθορίζεται από τον αριθμό των ηλεκτρονίων σθένους σε ένα στερεό που είναι της τάξης του αριθμού των ατόμων του, δηλαδή του αριθμού Avogadro N A= Επειδή ο αριθμός αυτός είναι πάρα πολύ μεγάλος, οι ενεργειακές στάθμες των ηλεκτρονίων στα στερεά είναι τόσο κοντά η μια στην άλλη, ώστε το ενεργειακό διάγραμμα να μην έχει πλέον διακριτό χαρακτήρα αλλά να παίρνει τη μορφή ε- νεργειακών ζωνών (Σχ. 1). Μεταξύ των ενεργειακών ζωνών υπάρχουν απαγορευμένες τιμές της ενέργειας, όπως δείχνει η κβαντομηχανική ανάλυση που διέπει το φαινόμενο, όπου δεν υπάρχουν επιτρεπόμενες ενεργειακές στάθμες και καλούνται ενεργειακά χάσματα. Όπως φαίνεται στο Σχ. 1, όσο μικρότερη είναι η απόσταση μεταξύ των τα ατόμων σε ένα κρυσταλλικό στερεό τόσο ισχυρότερη γίνεται η μεταξύ τους αλληλεπίδραση και η παραμόρφωση των κυματοσυναρτήσεων των ηλεκτρονίων σθένους, τα οποία παύουν να είναι εντοπισμένα στα επιμέρους άτομα αλλά εκτείνονται σε μεγάλες αποστάσεις μέσα στον κρύσταλλο. Η τελική μορφή που παίρνει το ενεργειακό διάγραμμα του στερεού, καθορίζεται από την πλεγματική σταθερά, α o, του κρυστάλλου δηλαδή την απόσταση των ατόμων στη κρυσταλλική δομή. Α- ντίθετα με τα ηλεκτρόνια σθένους, τα ηλεκτρόνια στο εσωτερικό του ατόμου τα οποία καταλαμβάνουν και τις χαμηλότερες ενεργειακά στάθμες, επηρεάζονται λιγότερο από τα πλησιέστερα άτομα με αποτέλεσμα οι ενεργειακές τους στάθμες να διευρύνονται σε μικρότερο βαθ- 166

4 Ενέργεια Το ενεργειακό χάσμα του Γερμανίου (Ge) μό. Στερεά Άτομα Εξωτερικά ηλεκτρόνια Ενεργειακό χάσμα Επιτρεπτή ζώνη ενέργειας 3p 3s 2p 2s Εσωτερικά ηλεκτρόνια 1s α 0 Απόσταση ατόμων Σχήμα 1. Σχηματικό διάγραμμα της μετάβασης από τις διακριτές ενεργειακές στάθμες των ατόμων στη συνεχή, κατά διαστήματα, ενεργειακή δομή των στερεών. Το εύρος των ζωνών καθορίζεται από την απόσταση α 0 μεταξύ των ατόμων του κρυστάλλου. 3. Συνάρτηση κατανομής Λόγω της απαγορευτικής αρχής του Pauli, η πιθανότητα μία ενεργειακή στάθμη E να είναι κατειλημμένη από ένα ηλεκτρόνιο δίνεται από τη συνάρτηση κατανομής Fermi-Dirac 1 f ( E) e 0 ( E EF) / kbt 1 (1) όπου ο δείκτης «0» αναφέρεται σε κατάσταση ισορροπίας, k Β είναι η σταθερά του Boltzmann και E F μία πολύ σημαντική παράμετρος καλούμενη ενέργεια Fermi. Το Σχήμα 2 δείχνει τη συνάρτηση κατανομής Fermi-Dirac σε διάφορες θερμοκρασίες. Παρατηρούμε ότι σε θερμοκρασία Τ=0 Κ η f 0 είναι ίση με 1 για όλες τις ενέργειες E<E F και ίση με 0 για E>E F. Η ενέργεια Fermi ορίζεται αντίστοιχα ως η ενέργεια του τελευταίας κατειλημμένης ενεργειακής κατάστασης στο απόλυτο μηδέν. 167

5 1.0 0 K f K 300 K 200 K 100 K 0.0 E F Σχήμα 2. Η συνάρτηση κατανομής Fermi-Dirac σε διάφορες θερμοκρασίες. E 4. Ηλεκτρική αγωγιμότητα κρυσταλλικών στερεών Οι ηλεκτρικές ιδιότητες των κρυσταλλικών στερεών καθορίζονται από τη δυναμική των ηλεκτρονίων τους σε ένα εξωτερικό ηλεκτρικό πεδίο, σύμφωνα με το ενεργειακό φάσμα που προκύπτει στο περιοδικό δυναμικό του κρυσταλλικού πλέγματος, το οποίο αποτελείται από επιτρεπτές και απαγορευμένες ενεργειακά ζώνες (Σχ. 3). Αν μία ενεργειακή ζώνη είναι πλήρως κατειλημμένη τότε τα ηλεκτρόνια στη ζώνη αυτή δεν έχουν τη δυνατότητα να απορροφήσουν ενέργεια από το εφαρμοζόμενο ηλεκτρικό πεδίο, αφού οι μόνες διαθέσιμες ενεργειακές καταστάσεις στις οποίες θα μπορούσαν να μεταβούν είναι εκείνες της επόμενης ζώνης οι οποίες απέχουν σημαντικά λόγω του ενεργειακού χάσματος (E g). Αντίθετα, τα ηλεκτρόνια μιας ζώνης που δεν είναι πλήρης, μπορούν να επιταχυνθούν εύκολα από το ηλεκτρικό πεδίο, καθώς μπορούν να μεταβούν στις μη κατειλημμένες ενεργειακές καταστάσεις της ίδιας ζώνης. Η σημαντική αυτή ιδιότητα που προκύπτει στα πλαίσια της κβαντικής θεωρίας και της απαγορευτικής αρχής του Pauli, καθορίζει την ηλεκτρική αγωγιμότητα των κρυσταλλικών στερεών και τη διάκριση τους σε μέταλλα, ημιαγωγούς και μονωτές. Ένας κρύσταλλος συμπεριφέρεται ως μονωτής όταν οι επιτρεπτές ενεργειακές ζώνες είναι συμπληρωμένες ή κενές σε Τ0 Κ και ως μεταλλικός αγωγός όταν μία ενεργειακή ζώνη είναι μερικώς κατειλημμένη (Σχ. 3). Μονωτής Μέταλλο Κενή E F E F Ενεργειακό χάσμα Κατειλλημένη E F Ενέργεια Fermi Σχήμα 3. Σχηματικό ενεργειακό διάγραμμα μονωτών και μετάλλων. 168

6 4.1 Μέταλλα Η ηλεκτρική αγωγιμότητα ενός μεταλλικού αγωγού οφείλεται στην κίνηση των ηλεκτρονίων σε μία μερικά κατειλημμένη ζώνη (ζώνη αγωγιμότητας) με την εφαρμογή ενός ηλεκτρικού πεδίου, το οποίο όμως δεν είναι αρκετά ισχυρό ώστε να προκαλεί μεταβάσεις σε ανώτερες ενεργειακές ζώνες. Σύμφωνα με την κβαντική θεωρία των στερεών, τα ηλεκτρόνια, που περιγράφονται με κυματοσυναρτήσεις επίπεδων κυμάτων διαμορφωμένων κατά πλάτος από το περιοδικό δυναμικό του πλέγματος (ηλεκτρόνια Bloch), μπορούν να διαδίδονται ελεύθερα χωρίς απώλεια ενέργειας και αντίστασης σε ένα ιδανικό κρυσταλλικό πλέγμα που αποτελείται από ιόντα, ακίνητα στις θέσεις ισορροπίας τους με ενεργό μάζα m*. Η αντίσταση που παρατηρείται πειραματικά οφείλεται στη σκέδαση των ηλεκτρονίων από πλεγματικές ατέλειες, προσμίξεις και τις ταλαντώσεις του πλέγματος (φωνόνια). Μία καλή εκτίμηση της ηλεκτρικής αγωγιμότητας των μετάλλων μπορεί να γίνει στο πλαίσιο της προσέγγισης του χρόνου αποκατάστασης (relaxation time approximation), η οποία προϋποθέτει ότι η κατανομή των ηλεκτρονίων ακολουθεί τη συνάρτηση Fermi-Dirac (1). Για ηλεκτρόνια αγωγιμότητας με ενέργεια που ακολουθεί την παραβολική προσέγγιση της σχέσης διασποράς 2 2 * E k 2m με σταθερή ενεργό μάζα m *, η ειδική ηλεκτρική αγωγιμότητα δίνεται από την έκφραση 2 F * ne (2) m όπου n η συγκέντρωση ηλεκτρονίων και F ο χρόνος αποκατάστασης στην επιφάνεια Fermi, καθώς η αγωγιμότητα προέρχεται από ηλεκτρόνια με ενέργεια κοντά στην E F. Η ειδική αντίσταση ορίζεται σαν το αντίστροφο της ειδικής ηλεκτρικής αγωγιμότητας, σύμφωνα με τη σχέση * m. (3) 2 ne F Η ειδική αντίσταση πολλών μετάλλων σε θερμοκρασία δωματίου είναι αποτέλεσμα της σκέδασης των ηλεκτρονίων αγωγιμότητας λόγω των ταλαντώσεων των ατόμων του κρυσταλλικού πλέγματος (φωνόνια), ενώ σε χαμηλές θερμοκρασίες εμφανίζεται σημαντική συνεισφορά από τις συγκρούσεις με πλεγματικές ατέλειες και προσμίξεις. Σε μια πρώτη προσέγγιση, οι αντίστοιχοι ρυθμοί σκέδασης είναι ανεξάρτητοι μεταξύ τους, έτσι ώστε ο ολικός χρόνος αποκατάστασης, να εκφράζεται από τη σχέση (4) L i όπου L και i είναι οι χρόνοι αποκατάστασης κατά τη σκέδαση των ηλεκτρονίων με πλεγμα- 169

7 τικά φωνόνια και ατέλειες/προσμίξεις, αντίστοιχα. Η ολική ειδική αντίσταση δίνεται από τη σχέση L+ i (5) όπου L είναι η ειδική αντίσταση που προκαλείται από τα φωνόνια και εξαρτάται σημαντικά από τη θερμοκρασία, ενώ i είναι η ειδική αντίσταση που οφείλεται στη σκέδαση από στατικές ατέλειες του κρυσταλλικού πλέγματος και η οποία συχνά είναι ανεξάρτητη της θερμοκρασίας. Η σχέση (5), η οποία είναι προσεγγιστική καθώς οι χρόνοι L και i είναι διαφορετικές συναρτήσεις του κυματανύσματος k, εκφράζει τον κανόνα του Matthiessen που χρησιμεύει στην ανάλυση των πειραματικών δεδομένων. 4.2 Ημιαγωγοί Η αγωγιμότητα των ημιαγωγών διαφέρει σημαντικά ως προς το μέγεθος αλλά κυρίως ως προς την εξάρτησή της από τη θερμοκρασία από την αγωγιμότητα των μετάλλων. Το ενεργειακό διάγραμμα ενός ημιαγωγού (Σχ. 4) χαρακτηρίζεται από την παρουσία ενεργειακού χάσματος τυπικού μεγέθους E g1 ev, σε αντίθεση με τους μονωτές όπου E g4-5 ev. Σε θερμοκρασία απολύτου μηδενός ένας ημιαγωγός είναι μονωτής. Η ανώτατη, πλήρης ενεργειακή ζώνη ονομάζεται ζώνη σθένους, ενώ η επόμενη ζώνη, που είναι κενή σε T0 K, ονομάζεται ζώνη αγωγιμότητας. Με την αύξηση της θερμοκρασίας, ηλεκτρόνια διεγείρονται θερμικά από τη ζώνη σθένους στη ζώνη αγωγιμότητας όπου υπάρχουν διαθέσιμες ενεργειακές καταστάσεις. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα τη δημιουργία κενών ενεργειακών καταστάσεων στη ζώνη σθένους, οι οποίες καλούνται οπές (Σχ. 4). Η εφαρμογή ηλεκτρικού πεδίου οδηγεί τότε στην εμφάνιση ηλεκτρικής αγωγιμότητας, στην οποία συνεισφέρουν τόσο τα ηλεκτρόνια στη ζώνη αγωγιμότητας όσο και στη ζώνη σθένους που συμπληρώνουν τις κενές ενεργειακές καταστάσεις των οπών, οι οποίες με τον τρόπο αυτό συμπεριφέρονται ως θετικά φορτία (Σχ. 4). Σχήμα 4. Σχηματικό ενεργειακό διάγραμμα ενός ενδογενούς αγωγιμότητας ημιαγωγού. 170

8 Ένας ημιαγωγός μεγάλης καθαρότητας με αμελητέο αριθμό προσμίξεων, εμφανίζει ενδογενή αγωγιμότητα η οποία εξαρτάται κυρίως από τη συγκέντρωση ενδογενών φορέων (ηλεκτρονίων και οπών). Σε αντίθεση με τους μεταλλικούς αγωγούς όπου η συγκέντρωση των ηλεκτρονίων αγωγιμότητας είναι σταθερή και η αγωγιμότητα μειώνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας λόγω των σκεδάσεων με τα φωνόνια, η αγωγιμότητα ενός ημιαγωγού αυξάνει με την αύξηση της θερμοκρασίας, αντανακλώντας την αύξηση της συγκέντρωσης φορέων. Ο χρόνος αποκατάστασης στους ημιαγωγούς μειώνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας, όπως στα μέταλλα, με αργό όμως ρυθμό σχετικά με το ρυθμό αύξησης της συγκέντρωσης ενδογενών φορέων. Η αγωγιμότητα προκύπτει από το άθροισμα των συνεισφορών ηλεκτρονίων και ο- πών 2 2 e pe h * * e mh ne e h (6) m * * όπου n και p είναι οι συγκεντρώσεις, τ e και τ h οι χρόνοι αποκατάστασης, m e και m h οι ενεργές μάζες των ηλεκτρονίων και των οπών, αντίστοιχα. Για να προσδιορίσουμε την αγωγιμότητα ενός ημιαγωγού είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε τις συγκεντρώσεις ηλεκτρονίων (n) και οπών (p) συναρτήσει της θερμοκρασίας. Για έναν καθαρό ημιαγωγό χωρίς προσμίξεις με ε- νεργειακό διάγραμμα όπως αυτό του Σχήματος 4, προκύπτει (βλ. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 1) 3/ 2 kt B * * 3/ 4 Eg B n p memh e /2k T (7) Λαμβάνοντας υπόψη τις σχέσεις (6) και (7) προκύπτει η έκφραση: 3/ 2 3/ 4 2 e h kt B * * Eg /2kBT * * 2 e h me m h 2 2e m m e. (8) Η παραπάνω σχέση δείχνει ότι η ειδική αγωγιμότητα έχει μια ισχυρή εκθετική εξάρτηση από τη θερμοκρασία. Οι χρόνοι αποκατάστασης, αντίθετα, αποδεικνύεται ότι μειώνονται με τη θερμοκρασία με έναν απλό αλγεβρικό νόμο, όπως Τ 3/2 που προβλέπεται στην περίπτωση σκέδασης από ακουστικά φωνόνια. Η θερμοκρασιακή εξάρτηση του χρόνου αποκατάστασης αντισταθμίζεται μερικά από τον παράγοντα Τ 3/2 που υπεισέρχεται στην έκφραση της συγκέντρωσης των φορέων αγωγιμότητας και γενικά είναι αρκετά ασθενής ώστε να επηρεάσει σημαντικά την εκθετική εξάρτηση της (Τ) που ακολουθεί τη σχέση: 0 E 2k T g B e. (9) 171

9 Η ειδική αντίσταση 1/ ενός ενδογενούς ημιαγωγού εκφράζεται αντίστοιχα ως 0 E 2k T g B e. (10) Λογαριθμίζοντας την συνάρτηση της ειδικής αντίστασης προκύπτει η σχέση: Eg 1 ln ln 0 (11) 2k T B που είναι αντιστρόφως ανάλογη της απόλυτης θερμοκρασίας και η οποία αντιστοιχεί σε μία ευθεία στη γραφική παράσταση του lnρ συναρτήσει της 1/Τ. Aπό την κλίση (E g/2k B) της ευθείας αυτής προσδιορίζεται η τιμή του ενεργειακού χάσματος E g. Στο Σχήμα 5 παρουσιάζεται η μεταβολή της αγωγιμότητας συναρτήσει της θερμοκρασίας σε ένα πραγματικό ημιαγωγό με προσμίξεις. Σε υψηλές θερμοκρασίες επικρατεί η ενδογενής αγωγιμότητα του ημιαγωγού με αποτέλεσμα η ποσότητα ln να μεταβάλλεται γραμμικά ως συνάρτηση της αντίστροφης θερμοκρασίας (1/Τ), ανεξάρτητα από την παρουσία προσμίξεων. Από την κλίση (-E g/2k B) της ευθείας του lnρ συναρτήσει του 1/Τ σε αυτή την περιοχή θερμοκρασιών προσδιορίζεται η τιμή του ενεργειακού χάσματος E g με βάση τη σχέση (11), που περιγράφει την ειδική αντίσταση. Σε χαμηλές θερμοκρασίες κυριαρχεί η εξωγενής αγωγιμότητα όπου οι δημιουργούμενοι φορείς οφείλονται σε ενεργειακές καταστάσεις που δημιουργούνται εντός του ενεργειακού χάσματος του ημιαγωγού λόγω προσμίξεων. Η κλίση της περιοχής αυτής είναι περίπου Ε d/k Β, όπου Ε d η απόσταση της στάθμης που εισάγει η πρόσμιξη μέσα στο ενεργειακό χάσμα από την πλησιέστερη ενεργειακή ζώνη. Μεταξύ της ενδογενούς και της εξωγενούς περιοχής υπάρχει μία ενδιάμεση περιοχή θερμοκρασιών όπου η αγωγιμότητα είναι σταθερή με τη θερμοκρασία (περιοχή κόρου). Η αύξηση της θερμοκρασίας στην περιοχή αυτή δεν συνοδεύεται από αντίστοιχη αύξηση της αγωγιμότητας διότι δεν δημιουργούνται επί πλέον φορείς από τις προσμίξεις. Σχήμα 5. Σχηματική μεταβολή της αγωγιμότητας συναρτήσει της θερμοκρασίας σε ένα πραγματικό ημιαγωγό με προσμίξεις. 172

10 4.3 Κρυσταλλική και ηλεκτρονική δομή Ge Στην άσκηση αυτή θα μελετήσουμε την ενδογενή αγωγιμότητα και θα προσδιορίσουμε το ενεργειακό χάσμα ενός κρυστάλλου γερμανίου. Ημιαγωγοί όπως το πυρίτιο (Si) και το γερμάνιο (Ge) κρυσταλλώνονται στην εδροκεντρωμένη κυβική δομή (face centered cubic fcc) του διαμαντιού, όπως φαίνεται στο Σχήμα 6. Η δομή του διαμαντιού μπορεί να σχηματισθεί από την υπέρθεση 2 απλών δομών fcc, μετατοπισμένων μεταξύ τους κατά το ένα τέταρτο μιας διαγωνίου χώρου του κύβου. Έτσι, κάθε άτομο βρίσκεται στο κέντρο ενός κανονικού τετραέδρου με 4 όμοια άτομα ως πλησιέστερους γείτονες με τα οποία σχηματίζει 4 ισχυρούς ομοιοπολικούς δεσμούς, διαθέτοντας όλα τα ηλεκτρόνια σθένους του (ο άνθρακας, το πυρίτιο και το γερμάνιο ανήκουν στην ομάδα IV του περιοδικού πίνακα). Ενεργειακά, τα ηλεκτρόνια αυτά καταλαμβάνουν πλήρως τη ζώνη σθένους, ενώ διέγερσή τους στη ζώνη αγωγιμότητας απαιτεί ενεργειακό κόστος για το σπάσιμο του δεσμού που αντιστοιχεί στο ενεργειακό άλμα κατά E g. Δομή fcc Ge α 0 α 0 α 0 πλεγματική σταθερά α 0 (Ge) Å Σχήμα 6. Οι κρυσταλλική δομή του Ge (δομή διαμαντιού) σε σύγκριση με την πρότυπη ε- δροκεντρωμένη κυβική δομή fcc. 5. Πειραματική Διάταξη Η πειραματική διάταξη που φαίνεται στο Σχήμα 7 περιλαμβάνει παρακάτω στοιχεία: (Α) Μονάδα μέτρησης τάσης-ρεύματος του κρυστάλλου Ge διαστάσεων mm 3 ως συνάρτηση της θερμοκρασίας (μέγιστη θερμοκρασία 140 o C). (Β) Τροφοδοτικό συνεχούς τάσης 0-12V που τροφοδοτεί το κυρίως κύκλωμα σε κοινή μονάδα με τροφοδοτικό εναλλασσόμενης τάσης για την παροχή ρεύματος στο κύκλωμα θέρμανσης του δείγματος. 173

11 (Γ) Ψηφιακό πολύμετρo που παρεμβάλλεται παράλληλα με την αντίσταση του Ge για τη μέτρηση της τάσης. Σχήμα 7. Η πειραματική διάταξη μέτρησης της αγωγιμότητας του Ge ως συνάρτηση της θερμοκρασίας. Η μονάδα μέτρησης (Α) περιλαμβάνει τα παρακάτω στοιχεία (Σχήμα 8): (1) Το μεταγωγό ρύθμισης του ρεύματος (Ι) που διαρρέει τον κρύσταλλο Ge. (2) Ψηφιακή οθόνη η οποία απεικονίζει την τιμή ρεύματος (ma) ή την τιμή θερμοκρασίας ( o C) του δείγματος. (3) Λυχνίες LED οι οποίες όταν ενεργοποιηθούν δείχνουν αν το δείγμα βρίσκεται στην κατάσταση θέρμανσης. (4) Διακόπτης επιλογής απεικόνισης του ρεύματος Ι(mA) ή της θερμοκρασίας Θ( o C) του δείγματος στην ψηφιακή οθόνη. (5) Υποδοχές εισόδου για τη μέτρηση της τάσης στα άκρα του κρυστάλλου Ge. (6) Υποδοχή πλακέτας Ge. Στο πίσω μέρος της μονάδας βρίσκονται: (7) Διακόπτης που ρυθμίζει τη λειτουργία θέρμανσης του δείγματος (ON-OFF). (8) Υποδοχές εισόδου της τάσης τροφοδοσίας (12 V). 174

12 (3) (4) (2) (7) (8) (6) (1) (5) Σχήμα 8. Σχηματικό διάγραμμα της μονάδας μέτρησης (Α). 6. Εκτέλεση της άσκησης 1. Αναγνωρίστε τα διάφορα όργανα στο κύκλωμα της άσκησης (σχήμα 7). 2. Εφαρμόστε τάση τροφοδοσίας V = 6 V από το τροφοδοτικό (Β). 3. Επιλέξτε την απεικόνιση του ρεύματος στην ψηφιακή οθόνη (2) μέσω του διακόπτη (4). Ρυθμίστε το ρεύμα που διαρρέει τον αντιστάτη Ge στα 5 ma χρησιμοποιώντας τον μεταγωγό (1) και παρακολουθώντας την ένδειξη ρεύματος στην ψηφιακή οθόνη (2). Η ρύθμιση του ρεύματος στα 5 ma θα μείνει σταθερή μέχρι την ολοκλήρωση του παρόντος πακέτου μετρήσεων. 4. Ενεργοποιήστε τη λειτουργία θέρμανσης του δείγματος με τον διακόπτη (8) στη θέση (ON) (θα ενεργοποιηθούν οι αντίστοιχες λυχνίες LED δίπλα στην ψηφιακή οθόνη) και ταυτόχρονα επιλέξτε την απεικόνιση της θερμοκρασίας στην ψηφιακή οθόνη (2) μέσω του διακόπτη (4). Καταγράψτε τις τιμές της τάσης V (mv) που αναγράφονται στο πολύμετρο (Γ) (στην κατάλληλη κλίμακα) σε κάθε θερμοκρασία Θ ( ο C) με βήμα 5 ο C κατά την άνοδο της θερμοκρασίας μέχρι τους 100 ο C, ώστε να αποφευχθεί υπερθέρμανση του κυκλώματος (η λυχνία με την ένδειξη θέρμανσης θα σβήσει). ΠΡΟΣΟΧΗ! Η θέρμανση γίνεται αρχικά με γρήγορο ρυθμό. Κατά την ψύξη του δείγματος στη θερμοκρασία περιβάλλοντος, καταγράψτε συμπληρωματικές μετρήσεις της τάσης V (mv) για τιμές θερμοκρασίας με βήμα 5 ο C, καθώς αποκαθίσταται με αργό ρυθμό η θερμοκρασία δωματίου στο κύκλωμα. Καταχωρήστε τα αποτελέσματά σας στις δύο πρώτες στήλες του Πίνακα 2. Επαναλάβετε τις μετρήσεις για τιμές ρεύματος 4, 3, 2 και 1 ma. Πίνακας 2 Θ ( ο C) V (mv) Τ (Κ) σ (Ω -1 mm -1 ) 1/Τ (1/Κ) lnσ 175

13 7. Επεξεργασία των μετρήσεων Η επεξεργασία των μετρήσεων θα γίνει στο εργαστήριο με χρήση του προγράμματος Origin 7.0 (Παράρτημα 3). Πρέπει να έχετε μαζί σας ένα «καθαρό» USB stick για την αποθήκευση των μετρήσεων (Παράρτημα 3). 1. Μετατρέψτε τις τιμές θερμοκρασίας από ο C σε μονάδες απόλυτης θερμοκρασίας Τ(Κ) και καταχωρήστε τις στην αντίστοιχη στήλη του Πίνακα 2 (για τις μετρήσεις με Ι = 5 ma). Για κάθε τιμή απόλυτης θερμοκρασίας Τ, υπολογίστε τις αντίστοιχες τιμές της αγωγιμότητας του Ge με βάση τη σχέση σ=il/va ( I είναι το ρεύμα, L= 20 mm και A=10 mm 2 ) και συμπληρώστε την αντίστοιχη στήλη του Πίνακα Κάντε την γραφική παράσταση της σ(t). Εξηγείστε ποιοτικά τη μεταβολή της αγωγιμότητας με τη θερμοκρασία. Σχολιάστε, προς αντιδιαστολή, τις αντίστοιχες καμπύλες σ(t) για τα μέταλλα εξηγώντας εν συντομία τους λόγους της αντίθετης επιδεικνυόμενης συμπεριφοράς. 3. Κάντε την γραφική παράσταση της lnσ συναρτήσει του 1/Τ και υπολογίστε το ενεργειακό χάσμα του ημιαγωγού E g. Επαναλάβετε την ίδια διαδικασία για τις μετρήσεις με Ι = 4, 3, 2 και 1 ma. Υπολογίστε τη μέση τιμή του E g και το σφάλμα της. 4. Αποδεικνύεται ότι το ενεργειακό χάσμα των ημιαγωγών ελαττώνεται καθώς αυξάνεται η θερμοκρασία ακολουθώντας μια εμπειρική σχέση της μορφής E ( T) E (0), όπου β410-4 ev/k. Η τιμή που βρίσκετε από την επεξεργασία των μετρήσεων στο ερώτημα 3 αντιπροσωπεύει το E g(0) ή το Ε g(t). Εξηγήστε. g g 176

14 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 1 Για να υπολογίσουμε προσεγγιστικά τη συγκέντρωση των ηλεκτρονίων/οπών στη ζώνη αγωγιμότητας/σθένους χρησιμοποιούμε το απλοποιημένο ενεργειακό διάγραμμα του Σχήματος 4. Το πλήθος των ηλεκτρονίων dn στη μονάδα του όγκου που έχουν ενέργεια μεταξύ E και E+dE είναι ανάλογο της πυκνότητας ηλεκτρονίων στην περιοχή αυτή. Η πυκνότητα ηλεκτρονίων ισούται με το γινόμενο της πυκνότητας N(E) των δυνατών ενεργειακών καταστάσεων στην περιοχή της ενέργειας E επί την πιθανότητα f 0(E) για την κατάληψη των καταστάσεων αυτών από ηλεκτρόνια: dn f0 ( E ) N ( E ) de (Π1) Η πυκνότητα N(E) σαν συνάρτηση της ενέργειας E-E c, όπου E c είναι το χαμηλότερο σημείο της ζώνης αγωγιμότητας, δίνεται από τον τύπο: 4 * 3/ 2 N( E) (2 m ) 1/ 2 3 e E Ec (Π2) h Αντίστοιχα, η πυκνότητα των επιτρεπομένων καταστάσεων στην ζώνη σθένους είναι: 4 * 3/ 2 N( E) (2 m ) 1/ 2 3 h Ev E (Π3) h όπου η Ε ν αντιστοιχεί στο μέγιστο της ζώνης σθένους. Η πιθανότητα κατάληψης των ενεργειακών σταθμών από ηλεκτρόνια ακολουθεί τη κατανομή Fermi-Dirac (1) αλλά ακόμα και σε σχετικά υψηλές θερμοκρασίες (ισχύει ότι E-E F>3k BT, αφού Ε>Ε c και E c-e F > 0.1eV), η f 0 δίνεται κατά προσέγγιση από τη σχέση: f ( EEF ) / kbt 0 ( E) e (Π4) που είναι ουσιαστικά η συνάρτηση κατανομής Boltzmann για κλασσικό αέριο σωματιδίων. Σύμφωνα με την (Π1), η πυκνότητα φορέων στην ζώνη αγωγιμότητας δίνεται: n f0 ( E ) N ( E ) de (Π5) E c Λαμβάνοντας υπόψη τις σχέσεις (Π2) και (Π4) βρίσκουμε ότι : ( Ec EF)/ kbt c, (Π6) n N e 177

15 όπου N c * 2 mekbt 2 2 h 3/ 2. (Π7) Το N c καλείται ενεργός πυκνότητα καταστάσεων στη ζώνη αγωγιμότητας. Ομοίως, για την πυκνότητα p των οπών σθένους βρίσκουμε: p Ev ( EF Ev ) / kbt [1 f0( E)] N( E) de Nve, (Π8) 0 όπου N v * 2 mhkbt 2 2 h 3/ 2. (Π9) Το N ν καλείται αντίστοιχα ενεργός πυκνότητα καταστάσεων στη ζώνη σθένους. Στην περίπτωση των οπών χρησιμοποιήσαμε την πιθανότητα μία στάθμη να μην είναι κατειλημμένη από ένα ηλεκτρόνιο, σύμφωνα με τη σχέση: 1 f 0 (E) = e(e E F )/k B T 1+e (E E F )/k B T (Π10) η οποία μέσα στη ζώνη σθένους, όπου (E F-E>>k BT), δίνεται κατά προσέγγιση από τη σχέση: f 0 ( E) e ( EEF ) / kbt Παρατηρούμε ότι το γινόμενο np είναι: ( E )/ 3 g/ C E E k v kbt BT np NcNve ~ T e (Π11) όπου E g=e c-e v το ενεργειακό χάσμα του ημιαγωγού. Η έκφραση αυτή στην οποία δεν υπεισέρχεται η ενέργεια Fermi και ισχύει για όλους τους ημιαγωγούς ανεξάρτητα από την παρουσία προσμίξεων, δείχνει ότι η συγκέντρωση φορέων αγωγιμότητας εξαρτάται εκθετικά από τη θερμοκρασία σε βαθμό που καθορίζεται από το μέγεθος του ενεργειακού χάσματος. Σε ένα καθαρό ημιαγωγό χωρίς προσμίξεις, η συγκέντρωση των ηλεκτρονίων n είναι ίση με τη συγκέντρωση οπών p, καθώς κάθε ηλεκτρόνιο που μεταπίπτει στη ζώνη αγωγιμότητας αφήνει μια ελεύθερη οπή στη ζώνη σθένους (Σχήμα 4), οπότε από την (Π11) προκύπτει 3/ 2 kt B * * 3/ 4 Eg B n p memh e /2k T. (Π12) 178

16 Ενέργεια (ev) Το ενεργειακό χάσμα του Γερμανίου (Ge) ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 2 Στο Σχήμα Π.1 παρουσιάζεται το διάγραμμα ενεργειακών ζωνών του Ge συναρτήσει του κυματανύσματος k των ηλεκτρονίων (σχέση διασποράς). Η ζώνη σθένους αποτελείται από περισσότερες της μιας υποζώνες με μέγιστο στο κυματάνυσμα k0, ενώ η ζώνη αγωγιμότητας εμφανίζει τοπικά ελάχιστα σε διαφορετικές τιμές του κυματανύσματος k. Στην περίπτωση που το ελάχιστο της ζώνης αγωγιμότητας (E c) και το μέγιστο της ζώνης σθένους (Ε ν) εμφανίζονται στην ίδια τιμή του k, το ενεργειακό χάσμα είναι άμεσο, ενώ στην περίπτωση που διαφέρουν μεταξύ τους το ενεργειακό χάσμα είναι έμμεσο. Στους ημιαγωγούς εμμέσου ενεργειακού χάσματος η διέγερση ηλεκτρονίων από την κορυφή της υψηλότερης υπο-ζώνης σθένους στην κοντινότερη ενεργειακά κατάσταση της ζώνης αγωγιμότητας που βρίσκεται σε διαφορετικό κυματάνυσμα k απαιτεί εκτός από την πρόσληψη της κατάλληλης ενέργειας και μεταβολή της ορμής των ηλεκτρονίων(δk0), ώστε να ικανοποιηθεί η αρχή διατήρησης της ορμής. Για να πραγματοποιηθεί μια τέτοια ηλεκτρονική μετάβαση με απορρόφηση φωτονίων, απαιτείται μεταφορά ορμής στα ηλεκτρόνια, η οποία παρέχεται από τις ταλαντώσεις του κρυστάλλου (φωνόνια). Για το λόγο αυτό αναφερόμαστε σε έμμεσο ενεργειακό χάσμα. H διάκριση αυτή έχει μεγάλη σημασία στις εφαρμογές των ημιαγωγών όπως στη χρήση τους σε διατάξεις φωτοεκπομπής (LED), όπου χρησιμοποιούνται ημιαγωγοί άμεσου ενεργειακού χάσματος. Στην περίπτωση αυτή, η αυθόρμητη επανασύνδεση των ηλεκτρονίων και οπών που έχουν το ίδιο κυματάνυσμα δεν απαιτεί τη μεταφορά ορμής με αποτέλεσμα την εκπομπή φωτός με ενέργεια hν=e g που απαιτείται στις εφαρμογές LED E min 1 E c 0-1 E v E g Ζώνη Σθένους Κυματάνυσμα k Σχήμα Π1. Διάγραμμα ενεργειακών ζωνών για τον ημιαγωγό Ge. 179

17 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 3 Επιλέξτε το εικονίδιο του Origin. Το πρόγραμμα ανοίγει και εργάζεστε στο παράθυρο Data1. Πίνακας 2: Προσθήκη στήλης: Κατασκευάστε τον Πίνακα 2 προσθέτοντας στήλες με την εξής διαδικασία : Δεξί κλικ (στο χώρο δεξιά από τις στήλες) Add New Column ή πατώντας το εικονίδιο Μετονομασία στήλης: Επιλέξτε τη στήλη που θέλετε να μετονομάσετε πατώντας πάνω στο όνομά της (θα πάρει σκούρο χρώμα).στη συνέχεια πατήστε Δεξί κλικ Properties Στο πεδίο Column Name συμπληρώστε το επιθυμητό όνομα (π.χ. Α Θ) Πατήστε ΟΚ. Μετονομάστε με την ίδια διαδικασία όλες τις στήλες που έχετε προσθέσει. Καταγράψτε τις μετρήσεις της θερμοκρασίας και της τάσης όπως αναφέρεται στον εργαστηριακό οδηγό. Στήλη Τ: Επιλέξτε τη στήλη πατώντας πάνω στο όνομά της Δεξί κλικ Set Column Values Στο πεδίο γράφετε την επιθυμητή συνάρτηση : col(θ)+273. Πατήστε ΟΚ. Στήλη σ: Επιλέξτε τη στήλη πατώντας πάνω στο όνομά της Δεξί κλικ Set Column Values Στο πεδίο γράφετε: (5*20)/(10*col(V)) για το συγκεκριμένο κρύσταλλο, σύμφωνα με τον τύπο σ = Ι L. Πατήστε ΟΚ. Στήλη 1/Τ: Επιλέξτε τη στήλη πατώντας πάνω στο όνομά της Δεξί κλικ Set Column Values Στο πεδίο γράφετε την επιθυμητή συνάρτηση : 1/col(Τ). Πατήστε ΟΚ. Στήλη lnσ: Επιλέξτε τη στήλη πατώντας πάνω στο όνομά της Δεξί κλικ Set Column Values Στο πεδίο γράφετε την συνάρτηση : ln(col(σ)). Πατήστε ΟΚ. Γραφική παράσταση (lnσ=f(t)): Αλλαγή μεταβλητής στήλης: Επιλέξτε τη στήλη 1/Τ Δεξί κλικ Properties Στο πεδίο Plot Designation επιλέξτε Χ. Πατήστε ΟΚ. Γραφική Παράσταση: Μαρκάρετε τις στήλες 1/Τ και lnσ πατώντας πάνω στο όνομα της κάθε μιας και κρατώντας το κουμπί Control (Ctrl).Επιλέξτε Plot Line. Ονομασία αξόνων: Για να αλλάξετε την ονομασία του Y Axis Title Διπλό κλικ Αντικαταστήστε με lnσ (Επιλέξτε γραμματοσειρά Arial Greek για να δεχτεί το χαρακτήρα «σ»). Αντίστοιχα το X Axis Title με 1/Τ. Υπολογισμός κλίσης (fitting): Επιλέξτε Analysis Fit Linear. Κάτω δεξιά εμφανίζεται ένα παράθυρο με τις παραμέτρους της συνάρτησης. Υπολογισμός Ενεργειακού Χάσματος (Εg): Από τα στοιχεία του fitting και μέσω της κλίσης της ευθείας υπολογίστε το ενεργειακό χάσμα (Εg) του Ge. (k B=8.617 х 10-5 ev/k) Αποθήκευση Δεδομένων: Επιλέξτε File Save Project As... Δώστε ένα όνομα στο αρχείο σας που να χαρακτηρίζει την ομάδα σας. 180 V A

Περιεχόμενο της άσκησης

Περιεχόμενο της άσκησης Προαπαιτούμενες γνώσεις Ημιαγωγοί Θεωρία ζωνών Ενδογενής αγωγιμότητα Ζώνη σθένους Ζώνη αγωγιμότητας Προτεινόμενη βιβλιογραφία 1) Π.Βαρώτσος Κ.Αλεξόπουλος «Φυσική Στερεάς Κατάστασης» 2) C.Kittl, «Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

2η Εργαστηριακή Άσκηση Εξάρτηση της ηλεκτρικής αντίστασης από τη θερμοκρασία Θεωρητικό μέρος

2η Εργαστηριακή Άσκηση Εξάρτηση της ηλεκτρικής αντίστασης από τη θερμοκρασία Θεωρητικό μέρος 2η Εργαστηριακή Άσκηση Εξάρτηση της ηλεκτρικής αντίστασης από τη θερμοκρασία Θεωρητικό μέρος Όπως είναι γνωστό από την καθημερινή εμπειρία τα περισσότερα σώματα που χρησιμοποιούνται στις ηλεκτρικές ηλεκτρονικές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ

ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ Αγωγοί, Μονωτές, Ημιαγωγοί Κατηγοριοποίηση υλικών βάσει των ηλεκτρικών τους ιδιοτήτων: Αγωγοί (αφήνουν το ρεύμα να περάσει) Μονωτές (δεν αφήνουν το ρεύμα να

Διαβάστε περισσότερα

Πείραμα - 6 Η ηλεκτρική αγωγιμότητα και η μέτρηση του ενεγειακού χασματος στο Γερμάνιο

Πείραμα - 6 Η ηλεκτρική αγωγιμότητα και η μέτρηση του ενεγειακού χασματος στο Γερμάνιο Πείραμα - 6 Η ηλεκτρική αγωγιμότητα και η μέτρηση του ενεγειακού χασματος στο Γερμάνιο 1 Η ηλεκτρική αγωγιμότητα και η μέτρηση του ενεργειακού χάσματος στο Γερμάνιο 1.1 Αρχή της άσκησης Η ηλεκτρική αγωγιμότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΚΑ Υλικα 3ο μεροσ. Θεωρητικη αναλυση

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΚΑ Υλικα 3ο μεροσ. Θεωρητικη αναλυση ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΚΑ Υλικα 3ο μεροσ Θεωρητικη αναλυση μεταλλα Έχουν κοινές φυσικές ιδιότητες που αποδεικνύεται πως είναι αλληλένδετες μεταξύ τους: Υψηλή φυσική αντοχή Υψηλή πυκνότητα Υψηλή ηλεκτρική και θερμική

Διαβάστε περισσότερα

Αγωγιμότητα στα μέταλλα

Αγωγιμότητα στα μέταλλα Η κίνηση των ατόμων σε κρυσταλλικό στερεό Θερμοκρασία 0 Θερμοκρασία 0 Δ. Γ. Παπαγεωργίου Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων dpapageo@cc.uoi.gr http://pc164.materials.uoi.gr/dpapageo

Διαβάστε περισσότερα

Δομή ενεργειακών ζωνών

Δομή ενεργειακών ζωνών Ατομικό πρότυπο του Bohr Δ. Γ. Παπαγεωργίου Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων dpapageo@cc.uoi.gr http://pc164.materials.uoi.gr/dpapageo Βασικές αρχές του προτύπου Bohr Θετικά φορτισμένος

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 2.4 Παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η αντίσταση ενός αγωγού Λέξεις κλειδιά: ειδική αντίσταση, μικροσκοπική ερμηνεία, μεταβλητός αντισ ροοστάτης, ποτενσιόμετρο 2.4 Παράγοντες που επηρεάζουν την

Διαβάστε περισσότερα

Αγωγιμότητα στα μέταλλα

Αγωγιμότητα στα μέταλλα Η κίνηση των ατόμων σε κρυσταλλικό στερεό Θερμοκρασία 0 Θερμοκρασία 0 Δ. Γ. Παπαγεωργίου Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων dpapageo@cc.uoi.gr http://pc164.materials.uoi.gr/dpapageo

Διαβάστε περισσότερα

Ημιαγωγοί. Ημιαγωγοί. Ενδογενείς εξωγενείς ημιαγωγοί. Ενδογενείς ημιαγωγοί Πυρίτιο. Δομή ενεργειακών ζωνών

Ημιαγωγοί. Ημιαγωγοί. Ενδογενείς εξωγενείς ημιαγωγοί. Ενδογενείς ημιαγωγοί Πυρίτιο. Δομή ενεργειακών ζωνών Δ. Γ. Παπαγεωργίου Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων dpapageo@cc.uoi.gr http://pc164.materials.uoi.gr/dpapageo Δομή ενεργειακών ζωνών Δεν υπάρχουν διαθέσιμες θέσεις Κενή ζώνη αγωγιμότητας

Διαβάστε περισσότερα

αγωγοί ηµιαγωγοί µονωτές Σχήµα 1

αγωγοί ηµιαγωγοί µονωτές Σχήµα 1 Η2 Μελέτη ηµιαγωγών 1. Σκοπός Στην περιοχή της επαφής δυο ηµιαγωγών τύπου p και n δηµιουργούνται ορισµένα φαινόµενα τα οποία είναι υπεύθυνα για τη συµπεριφορά της επαφής pn ή κρυσταλλοδιόδου, όπως ονοµάζεται,

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Ι ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο :ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Ι ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο :ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Ι ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο :ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ 1 1. ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΔΟΜΗ. ΕΝΔΟΓΕΝΕΙΣ ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ Δομή του ατόμου Σήμερα γνωρίζουμε ότι η ύλη αποτελείται από ενώσεις ατόμων, δημιουργώντας τις πολυάριθμες χημικές ενώσεις

Διαβάστε περισσότερα

7.a. Οι δεσμοί στα στερεά

7.a. Οι δεσμοί στα στερεά ΤΕΤΥ Σύγχρονη Φυσική Κεφ. 7-1 Κεφάλαιο 7. Στερεά Εδάφια: 7.a. Οι δεσμοί στα στερεά 7.b. Η θεωρία των ενεργειακών ζωνών 7.c. Νόθευση ημιαγωγών και εφαρμογές 7.d. Υπεραγωγοί 7.a. Οι δεσμοί στα στερεά Με

Διαβάστε περισσότερα

Οι ηµιαγωγοι αποτελουν την πλεον χρησιµη κατηγορια υλικων απο ολα τα στερεα για εφαρµογες στα ηλεκτρονικα.

Οι ηµιαγωγοι αποτελουν την πλεον χρησιµη κατηγορια υλικων απο ολα τα στερεα για εφαρµογες στα ηλεκτρονικα. Οι ηµιαγωγοι αποτελουν την πλεον χρησιµη κατηγορια υλικων απο ολα τα στερεα για εφαρµογες στα ηλεκτρονικα. Οι ηµιαγωγοι εχουν ηλεκτρικη ειδικη αντισταση (ή ηλεκτρικη αγωγιµοτητα) που κυµαινεται µεταξυ

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενο της άσκησης

Περιεχόμενο της άσκησης Προαπαιτούμενες γνώσεις Επαφή p- Στάθμη Fermi Χαρακτηριστική ρεύματος-τάσης Ορθή και ανάστροφη πόλωση Περιεχόμενο της άσκησης Οι επαφές p- παρουσιάζουν σημαντικό ενδιαφέρον επειδή βρίσκουν εφαρμογή στη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. Εργαστήριο Φυσικής IΙ. Μελέτη της απόδοσης φωτοβολταϊκού στοιχείου με χρήση υπολογιστή. 1. Σκοπός. 2. Σύντομο θεωρητικό μέρος

ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. Εργαστήριο Φυσικής IΙ. Μελέτη της απόδοσης φωτοβολταϊκού στοιχείου με χρήση υπολογιστή. 1. Σκοπός. 2. Σύντομο θεωρητικό μέρος ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 1. Σκοπός Το φωτοβολταϊκό στοιχείο είναι μία διάταξη ημιαγωγών η οποία μετατρέπει την φωτεινή ενέργεια που προσπίπτει σε αυτήν σε ηλεκτρική.. Όταν αυτή φωτιστεί με φωτόνια κατάλληλης συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΑ. Γ. Λευθεριώτης Αναπλ. Καθηγητής Γ. Συρροκώστας Μεταδιδακτορικός Ερευνητής

ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΑ. Γ. Λευθεριώτης Αναπλ. Καθηγητής Γ. Συρροκώστας Μεταδιδακτορικός Ερευνητής ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΑ Γ. Λευθεριώτης Αναπλ. Καθηγητής Γ. Συρροκώστας Μεταδιδακτορικός Ερευνητής Αγωγοί- μονωτές- ημιαγωγοί Μέταλλα: Μία ζώνη μερικώς γεμάτη ή μία ζώνη επικαλύπτει την άλλη Τα ηλεκτρόνια μπορούν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

ΑΡΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΑΡΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Ενεργειακές Ζώνες και Στατιστική Φορέων Φορτίου Required Text: Microelectronic Devices, Keith Leaver (2 nd Chapter) Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο προσεγγίσαμε τους ημιαγωγούς

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

ΑΡΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΑΡΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Ενεργειακές Ζώνες και Στατιστική Φορέων Φορτίου Required Text: Microelectronic Devices, Keith Leaver (2 nd Chapter) Ενεργειακές στοιβάδες προσμίξεων Η εισαγωγή προσμίξεων σε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

ΑΡΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΑΡΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Ενεργειακές Ζώνες και Στατιστική Φορέων Φορτίου Required Text: Microelectronic Devices, Keith Leaver (2 nd Chapter) Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο προσεγγίσαμε τους ημιαγωγούς

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική 1. Στοιχειακοί ηµιαγωγοί

Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική 1. Στοιχειακοί ηµιαγωγοί Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική 1 Στοιχειακοί ηµιαγωγοί Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική Οµοιοπολικοί δεσµοί στο πυρίτιο Κρυσταλλική δοµή Πυριτίου ιάσταση κύβου για το Si: 0.543 nm Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ. Σπύρος Νικολαΐδης Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής

ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ. Σπύρος Νικολαΐδης Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ Σπύρος Νικολαΐδης Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής Ηλεκτρονικοί φλοιοί των ατόμων Σθένος και ομοιοπολικοί δεσμοί Η πρώτη ύλη με την οποία κατασκευάζονται τα περισσότερα ηλεκτρονικά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

ΑΡΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΑΡΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Ενεργειακές Ζώνες και Στατιστική Φορέων Φορτίου Required Text: Microelectronic Devices, Keith Leaver (2 nd Chapter) Ενεργειακές στοιβάδες προσμίξεων Η εισαγωγή προσμίξεων σε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΑ. Γ. Λευθεριώτης Αναπλ. Καθηγητής Γ. Συρροκώστας Μεταδιδακτορικός Ερευνητής

ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΑ. Γ. Λευθεριώτης Αναπλ. Καθηγητής Γ. Συρροκώστας Μεταδιδακτορικός Ερευνητής ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΑ Γ. Λευθεριώτης Αναπλ. Καθηγητής Γ. Συρροκώστας Μεταδιδακτορικός Ερευνητής Αγωγοί- μονωτές- ημιαγωγοί Μέταλλα: Μία ζώνη μερικώς γεμάτη ή μία ζώνη επικαλύπτει την άλλη Τα ηλεκτρόνια μπορούν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ. Ενότητα 10: ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ ΛΙΤΣΑΡΔΑΚΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΤΗΜΜΥ

ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ. Ενότητα 10: ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ ΛΙΤΣΑΡΔΑΚΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΤΗΜΜΥ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Ενότητα 10: ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ ΛΙΤΣΑΡΔΑΚΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΤΗΜΜΥ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονική δομή ημιαγωγών-περίληψη. Σχέση διασποράς για ελεύθερα ηλεκτρόνια στα μέταλλα-

Ηλεκτρονική δομή ημιαγωγών-περίληψη. Σχέση διασποράς για ελεύθερα ηλεκτρόνια στα μέταλλα- E. K. Παλούρα Οπτοηλεκτρονική_semis_summary.doc Ηλεκτρονική δομή ημιαγωγών-περίληψη Σχέση διασποράς για ελεύθερα ηλεκτρόνια στα μέταλλα- Η κυματοσυνάρτηση ψ(r) του ελεύθερου e είναι λύση της Schrödinger:

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Στερεάς Κατάστασης η ομάδα ασκήσεων Διδάσκουσα Ε. Κ. Παλούρα

Φυσική Στερεάς Κατάστασης η ομάδα ασκήσεων Διδάσκουσα Ε. Κ. Παλούρα Φυσική Στερεάς Κατάστασης -05 η ομάδα ασκήσεων. Έστω ημιαγωγός με συγκέντρωση προσμείξεων Ν>> i. Όλες οι προσμείξεις είναι ιονισμένες και ισχύει =, p= i /. Η πρόσμειξη είναι τύπου p ή? : Όλες οι προσμείξεις

Διαβάστε περισσότερα

ΝΑΝΟΥΛΙΚΑ ΚΑΙ ΝΑΝΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΣΤΕΛΛΑ ΚΕΝΝΟΥ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ

ΝΑΝΟΥΛΙΚΑ ΚΑΙ ΝΑΝΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΣΤΕΛΛΑ ΚΕΝΝΟΥ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΣΤΕΛΛΑ ΚΕΝΝΟΥ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ 1 Ιδιότητες εξαρτώμενες από το μέγεθος Στην νανοκλίμακα, οι ιδιότητες εξαρτώνται δραματικά από το μέγεθος Για παράδειγμα, ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΝΑΝΟΥΛΙΚΩΝ (1) Θερμικές ιδιότητες θερμοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

Επαφές μετάλλου ημιαγωγού

Επαφές μετάλλου ημιαγωγού Δίοδος Schottky Επαφές μετάλλου ημιαγωγού Δ. Γ. Παπαγεωργίου Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Τι είναι Ημιαγωγός Κατασκευάζεται με εξάχνωση μετάλλου το οποίο μεταφέρεται στην επιφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

4. Παρατηρείστε το ίχνος ενός ηλεκτρονίου (click here to select an electron

4. Παρατηρείστε το ίχνος ενός ηλεκτρονίου (click here to select an electron Τα ηλεκτρόνια στα Μέταλλα Α. Χωρίς ηλεκτρικό πεδίο: 1. Τι είδους κίνηση κάνουν τα ηλεκτρόνια; Τα ηλεκτρόνια συγκρούονται μεταξύ τους; 2. Πόσα ηλεκτρόνια περνάνε προς τα δεξιά και πόσα προς τας αριστερά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Αγωγιμότητα σε ημιαγωγούς

ΑΡΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Αγωγιμότητα σε ημιαγωγούς ΑΡΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Αγωγιμότητα σε ημιαγωγούς Required Text: Microelectronic Devices, Keith Leaver (1 st Chapter) Μέτρηση του μ e και προσδιορισμός του προσήμου των φορέων φορτίου Πρόβλημα: προσδιορισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΕΜΦΕ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ Φυσική Συμπυκνωμένης Ύλης (Ενότητα: Ημιαγωγοί) Ασκήσεις Ι. Ράπτης

ΣΧΟΛΗ ΕΜΦΕ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ Φυσική Συμπυκνωμένης Ύλης (Ενότητα: Ημιαγωγοί) Ασκήσεις Ι. Ράπτης Q ολικό () ΣΧΟΛΗ ΕΜΦΕ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 016-17 Φυσική Συμπυκνωμένης Ύλης (Ενότητα: Ημιαγωγοί) Ασκήσεις Ι. Ράπτης 1. Κρύσταλλος πυριτίου ( g 1.17 1170 ) νοθεύεται με προσμίξεις αρσενικού ( 40

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικη αγωγιµοτητα

Ηλεκτρικη αγωγιµοτητα Ηλεκτρικη αγωγιµοτητα Κίνηση φορτιων σε ενα υλικο υπο την επιδραση ενος εφαρμοζομενου ηλεκτρικου πεδιου Αγωγοι: μεγαλο αριθμο ελευθερων ηλεκτρονιων Στα μεταλλα, λογω μεταλλικου δεσμου, δημιουργειται μια

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενο της άσκησης. Προτεινόμενη βιβλιογραφία. Π.Βαρώτσος, Κ.Αλεξόπουλος «Φυσική Στερεάς Κατάστασης»

Περιεχόμενο της άσκησης. Προτεινόμενη βιβλιογραφία. Π.Βαρώτσος, Κ.Αλεξόπουλος «Φυσική Στερεάς Κατάστασης» Προαπαιτούμενες γνώσεις Ενεργειακές ζώνες Πρότυπο Kroning- Penney Προτεινόμενη βιβλιογραφία Π.Βαρώτσος, Κ.Αλεξόπουλος «Φυσική Στερεάς Κατάστασης» Περιεχόμενο της άσκησης Όταν N άτομα έλθουν κοντά το ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ FRANK-HERTZ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΕΝΟΣ ΑΤΟΜΟΥ

ΠΕΙΡΑΜΑ FRANK-HERTZ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΕΝΟΣ ΑΤΟΜΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑ FRANK-HERTZ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΕΝΟΣ ΑΤΟΜΟΥ Η απορρόφηση ενέργειας από τα άτομα γίνεται ασυνεχώς και σε καθορισμένες ποσότητες. Λαμβάνοντας ένα άτομο ορισμένα ποσά ενέργειας κάποιο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΕΜΦΕ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Ηµιαγωγοί και Ηµιαγώγιµες οµές (7 ο Εξάµηνο Σπουδών)

ΣΧΟΛΗ ΕΜΦΕ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Ηµιαγωγοί και Ηµιαγώγιµες οµές (7 ο Εξάµηνο Σπουδών) ΣΧΟΛΗ ΕΜΦΕ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Ηµιαγωγοί και Ηµιαγώγιµες οµές (7 ο Εξάµηνο Σπουδών) η Σειρά Ασκήσεων 19/1/7 Ι. Σ. Ράπτης 1. Ηµιαγωγός, µε ενεργειακό χάσµα 1.5, ενεργό µάζα ηλεκτρονίων m.8m, ενεργό µάζα οπών

Διαβάστε περισσότερα

Ανάστροφη πόλωση της επαφής p n

Ανάστροφη πόλωση της επαφής p n Ανάστροφη πόλωση της επαφής p n Δ. Γ. Παπαγεωργίου Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων dpapageo@cc.uoi.gr http://pc164.materials.uoi.gr/dpapageo Επαφή p n Ανάστροφη πόλωση Πολώνουμε

Διαβάστε περισσότερα

Ανάστροφη πόλωση της επαφής p n

Ανάστροφη πόλωση της επαφής p n Ανάστροφη πόλωση της επαφής p n Δ. Γ. Παπαγεωργίου Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων dpapageo@cc.uoi.gr http://pc164.materials.uoi.gr/dpapageo Επαφή p n Ανάστροφη πόλωση Πολώνουμε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3 ο. Γ. Τσιατούχας. VLSI Technology and Computer Architecture Lab. Ημιαγωγοί - ίοδος Επαφής 2

Κεφάλαιο 3 ο. Γ. Τσιατούχας. VLSI Technology and Computer Architecture Lab. Ημιαγωγοί - ίοδος Επαφής 2 ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Ημιαγωγοί Δίοδος Επαφής Κεφάλαιο 3 ο Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Γ. Τσιατούχας SI Techology ad Comuter Architecture ab ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Διάρθρωση 1. Φράγμα δυναμικού.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3 ο. Γ. Τσιατούχας. VLSI systems and Computer Architecture Lab. Ημιαγωγοί - ίοδος Επαφής 2

Κεφάλαιο 3 ο. Γ. Τσιατούχας. VLSI systems and Computer Architecture Lab. Ημιαγωγοί - ίοδος Επαφής 2 ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Ημιαγωγοί Δίοδος Επαφής Κεφάλαιο 3 ο Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Γ. Τσιατούχας SI systems ad Comuter Architecture ab ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Διάρθρωση. Φράγμα δυναμικού.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Αγωγιμότητα σε ημιαγωγούς

ΑΡΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Αγωγιμότητα σε ημιαγωγούς ΑΡΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Αγωγιμότητα σε ημιαγωγούς Δρ. Ιούλιος Γεωργίου Required Text: Microelectronic Devices, Keith Leaver Επικοινωνία Γραφείο: Green Park, Room 406 Ηλ. Ταχυδρομείο: julio@ucy.ac.cy

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 5 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ

Άσκηση 5 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ Άσκηση 5 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ 1. ΓΕΝΙΚΑ Τα ηλιακά στοιχεία χρησιμοποιούνται για τη μετατροπή του φωτός (που αποτελεί μία μορφή ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας) σε ηλεκτρική ενέργεια. Κατασκευάζονται από

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΣΤΑ ΜΕΤΑΛΛΑ- ΑΝΤΙΣΤΑΤΕΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΣΤΑ ΜΕΤΑΛΛΑ- ΑΝΤΙΣΤΑΤΕΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΣΤΑ ΜΕΤΑΛΛΑ- ΑΝΤΙΣΤΑΤΕΣ 7.1. Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό θα εξετάσουμε την ηλεκτρική αγωγιμότητα των μεταλλικών υλικών και τους παράγοντες που την επηρεάζουν, όπως η θερμοκρασία,

Διαβάστε περισσότερα

Ελεύθερα ηλεκτρόνια στα μέταλλα-σχέση διασποράς

Ελεύθερα ηλεκτρόνια στα μέταλλα-σχέση διασποράς Ελεύθερα ηλεκτρόνια στα μέταλλα-σχέση διασποράς Στόχος : Να εξηγήσουμε την επίδραση του δυναμικού του κρυστάλλου στις Ε- Ειδικώτερα: Το δυναμικό του κρυστάλλου 1. εισάγονται χάσματα στα σημεία όπου τέμνονται

Διαβάστε περισσότερα

Ε. Κ. ΠΑΛΟΎΡΑ Ημιαγωγοί 1. Ημιαγωγοί. Το 1931 ο Pauli δήλωσε: "One shouldn't work on. semiconductors, that is a filthy mess; who knows if they really

Ε. Κ. ΠΑΛΟΎΡΑ Ημιαγωγοί 1. Ημιαγωγοί. Το 1931 ο Pauli δήλωσε: One shouldn't work on. semiconductors, that is a filthy mess; who knows if they really Ημιαγωγοί Ανακαλύφθηκαν το 190 Το 191 ο Pauli δήλωσε: "Oe should't work o semicoductors, that is a filthy mess; who kows if they really exist!" Πιο ήταν το πρόβλημα? Οι ανεπιθύμητες προσμείξεις Το 1947

Διαβάστε περισσότερα

Ελεύθερα ηλεκτρόνια στα μέταλλα-σχέση διασποράς (μέρος 2)

Ελεύθερα ηλεκτρόνια στα μέταλλα-σχέση διασποράς (μέρος 2) Ελεύθερα ηλεκτρόνια στα μέταλλα-σχέση διασποράς (μέρος 2) Το μοντέλο του «άδειου πλέγματος» Βήμα 1: Στο μοντέλο του «άδειου πλέγματος» θεωρούμε ότι το ηλεκτρόνιο είναι ελεύθερο αλλά οι λύσεις της Schrödinger

Διαβάστε περισσότερα

Επέκταση του μοντέλου DRUDE. - Θεωρία SOMMERFELD

Επέκταση του μοντέλου DRUDE. - Θεωρία SOMMERFELD Επέκταση του μοντέλου DRUDE - Θεωρία SOMMERFELD ΕΠΕΚΤΑΣΗ ΤΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ DRUDE-ΘΕΩΡΙΑ SOMMERFELD Drude: κατανομή ταχυτήτων e: f MB u = n m πkt 3/ e mu k BT u Sommerfeld: το e - είναι κύμα χρήση κυματοσυνάρτησης

Διαβάστε περισσότερα

Δίοδοι εκπομπής φωτός Light Emitting Diodes

Δίοδοι εκπομπής φωτός Light Emitting Diodes Τι είναι η δίοδος εκπομπής φωτός (LED) Light Emitting Diodes Δ. Γ. Παπαγεωργίου Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Δίοδος p n από ημιαγωγό άμεσου ενεργειακού διάκενου πχ GaAs, InP,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 7 Μέτρηση ωμικής αντίστασης και χαρακτηριστικής καμπύλης διόδου

ΑΣΚΗΣΗ 7 Μέτρηση ωμικής αντίστασης και χαρακτηριστικής καμπύλης διόδου Απαραίτητα όργανα και υλικά ΑΣΚΗΣΗ 7 Μέτρηση ωμικής αντίστασης και χαρακτηριστικής καμπύλης διόδου 7. Απαραίτητα όργανα και υλικά. Τροφοδοτικό DC.. Πολύμετρα (αμπερόμετρο, βολτόμετρο).. Πλακέτα για την

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2Η ΕΝΟΤΗΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ 2.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Τι είναι ; Ηλεκτρικό ρεύμα ονομάζεται η προσανατολισμένη κίνηση των ηλεκτρονίων ή γενικότερα των φορτισμένων σωματιδίων Που μπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 23 ο. Μεταλλικός Δεσμός Θεωρία Ζωνών- Ημιαγωγοί Διαμοριακές Δυνάμεις

Μάθημα 23 ο. Μεταλλικός Δεσμός Θεωρία Ζωνών- Ημιαγωγοί Διαμοριακές Δυνάμεις Μάθημα 23 ο Μεταλλικός Δεσμός Θεωρία Ζωνών- Ημιαγωγοί Διαμοριακές Δυνάμεις Μεταλλικός Δεσμός Μοντέλο θάλασσας ηλεκτρονίων Πυρήνες σε θάλασσα e -. Μεταλλική λάμψη. Ολκιμότητα. Εφαρμογή δύναμης Γενική και

Διαβάστε περισσότερα

1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΚΑΜΠΥΛΗ ΩΜΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΤΑΤΗ ΚΑΙ ΛΑΜΠΤΗΡΑ ΠΥΡΑΚΤΩΣΗΣ

1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΚΑΜΠΥΛΗ ΩΜΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΤΑΤΗ ΚΑΙ ΛΑΜΠΤΗΡΑ ΠΥΡΑΚΤΩΣΗΣ 1 ο Γενικό Λύκειο Ηρακλείου Αττικής Σχ έτος 2011-2012 Εργαστήριο Φυσικής Υπεύθυνος : χ τζόκας 1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΚΑΜΠΥΛΗ ΩΜΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΤΑΤΗ ΚΑΙ ΛΑΜΠΤΗΡΑ ΠΥΡΑΚΤΩΣΗΣ Η γραφική παράσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 15 Μελέτη φωτοδιόδου (φωτοανιχνευτή) και διόδου εκπομπής φωτός LED

ΑΣΚΗΣΗ 15 Μελέτη φωτοδιόδου (φωτοανιχνευτή) και διόδου εκπομπής φωτός LED ΑΣΚΗΣΗ 15 Μελέτη φωτοδιόδου (φωτοανιχνευτή) και διόδου εκπομπής φωτός LED Απαραίτητα όργανα και υλικά 15.1 Απαραίτητα όργανα και υλικά 1. LED, Φωτοδίοδοι (φωτοανιχνευτές). 2. Τροφοδοτικό με δύο εξόδους.

Διαβάστε περισσότερα

http://www.electronics.teipir.gr /personalpages/papageorgas/ download/3/

http://www.electronics.teipir.gr /personalpages/papageorgas/ download/3/ Δίοδος επαφής 1 http://www.electronics.teipir.gr /personalpages/papageorgas/ download/3/ 2 Θέματα που θα καλυφθούν Ορθή πόλωση Forward bias Ανάστροφη πόλωση Reverse bias Κατάρρευση Breakdown Ενεργειακά

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚO ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΓΕΝΙΚO ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚO ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Θεωρία ελαχίστων τετραγώνων (β ) Μη-γραμμικός αντιστάτης Μαρία Κατσικίνη E-mal: katsk@auth.gr Web: users.auth.gr/katsk Προσδιορισμός της νομοτέλειας Πείραμα για τη μελέτη ενός

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΗΜΙΑΓΩΓΩΝ ΠΡΩΤΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΟΜΟΓΕΝΕΙΣ ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ

ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΗΜΙΑΓΩΓΩΝ ΠΡΩΤΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΟΜΟΓΕΝΕΙΣ ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΗΜΙΑΓΩΓΩΝ ΠΡΩΤΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΟΜΟΓΕΝΕΙΣ ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΤΑΙΝΙΕΣ : Ηλεκτρονική δομή των ενεργειακών ταινιών Ε(k) διαφόρων ημιαγωγών Άμεσο και έμμεσο ενεργειακό χάσμα Ταινία αγωγιμότητας και ηλεκτρόνιαταινία

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία του Sommerfeld ή jellium model (συνέχεια από το 1 ο μάθημα).

Θεωρία του Sommerfeld ή jellium model (συνέχεια από το 1 ο μάθημα). MA8HMA _08.doc Θεωρία του Sommerfeld ή jellium model (συνέχεια από το ο μάθημα). Τα e καταλαμβάνουν ενεργειακές στάθμες σύμφωνα με την αρχή του Pauli και η κατανομή τους για Τ0 δίδεται από τη συνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ

ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Διάλεξη 1: Ημιαγωγοί Δίοδος pn Δρ. Δ. ΛΑΜΠΑΚΗΣ 1 Ταλαντωτές. Πολυδονητές. Γεννήτριες συναρτήσεων. PLL. Πολλαπλασιαστές. Κυκλώματα μετατροπής και επεξεργασίας σημάτων. Εφαρμογές με

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Αγωγιμότητα σε ημιαγωγούς

ΑΡΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Αγωγιμότητα σε ημιαγωγούς ΑΡΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Αγωγιμότητα σε ημιαγωγούς Δρ. Ιούλιος Γεωργίου Required Text: Microelectronic Devices, Keith Leaver (1 st Chapter) Τρέχον περιεχόμενο Αγωγή ηλεκτρικών φορτίων σε ημιαγωγούς

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 10 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ - B ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 10 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ - B ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 10 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ - B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Για να έχουμε επιτάχυνση, τι από τα παρακάτω πρέπει να συμβαίνει: i) Το μέτρο της ταχύτητας να

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα που θα καλυφθούν

Θέµατα που θα καλυφθούν Ηµιαγωγοί Semiconductors 1 Θέµατα που θα καλυφθούν Αγωγοί Conductors Ηµιαγωγοί Semiconductors Κρύσταλλοι πυριτίου Silicon crystals Ενδογενείς Ηµιαγωγοί Intrinsic semiconductors ύο τύποι φορέων για το ρεύµασεηµιαγωγούς

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9: Κίνηση των Ηλεκτρονίων και Φαινόμενα Μεταφοράς

Κεφάλαιο 9: Κίνηση των Ηλεκτρονίων και Φαινόμενα Μεταφοράς Κεφάλαιο 9: Κίνηση των Ηλεκτρονίων και Φαινόμενα Μεταφοράς Στα στερεά η ηλεκτρική και η θερμική αγωγιμότητα βασίζονται στη κίνηση των ηλεκτρονίων που περιγράφεται από την χρονοεξαρτημένη εξίσωση του Schrödinger.

Διαβάστε περισσότερα

Ατομική και ηλεκτρονιακή δομή των στερεών

Ατομική και ηλεκτρονιακή δομή των στερεών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ατομική και ηλεκτρονιακή δομή των στερεών Ημιαγωγοί Διδάσκων : Επίκουρη Καθηγήτρια Χριστίνα Λέκκα Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

John Bardeen, William Schockley, Walter Bratain, Bell Labs τρανζίστορ σημειακής επαφής Γερμανίου, Bell Labs

John Bardeen, William Schockley, Walter Bratain, Bell Labs τρανζίστορ σημειακής επαφής Γερμανίου, Bell Labs Ψηφιακή τεχνολογία Ε. Λοιδωρίκης Δ. Παπαγεωργίου Η εφεύρεση του τρανζίστορ Το πρώτο τρανζίστορ John rn, Willi Schocl Wltr rtin, ll Ls 948 τρανζίστορ σημειακής επαφής Γερμανίου, ll Ls 4 Τεχνολογία πυριτίου

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ηµιαγωγοί VLSI T echnol ogy ogy and Computer A r A chitecture Lab Γ Τσ ιατ α ο τ ύχ ύ α χ ς ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ

ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ηµιαγωγοί VLSI T echnol ogy ogy and Computer A r A chitecture Lab Γ Τσ ιατ α ο τ ύχ ύ α χ ς ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ηµιαγωγοί VSI Techology ad Comuter Archtecture ab Ηµιαγωγοί Γ. Τσιατούχας ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Διάρθρωση. Φράγμα δυναμικού. Ενεργειακές ζώνες Ημιαγωγοί

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Μοριακών Τροχιακών (ΜΟ)

Θεωρία Μοριακών Τροχιακών (ΜΟ) Θεωρία Μοριακών Τροχιακών (ΜΟ) Ετεροπυρηνικά διατομικά μόρια ή ιόντα (πολικοί δεσμοί) Το πιο ηλεκτραρνητικό στοιχείο (με ατομικά τροχιακά χαμηλότερης ενεργειακής στάθμης) συνεισφέρει περισσότερο στο δεσμικό

Διαβάστε περισσότερα

Δ1. Δ2. Δ3. Δ4. Λύση Δ1. Δ2. Δ3. Δ4.

Δ1. Δ2. Δ3. Δ4. Λύση Δ1. Δ2. Δ3. Δ4. 1) Δύο αντιστάτες με αντιστάσεις R 1 = 2 Ω, R 2 = 4 Ω, είναι μεταξύ τους συνδεδεμένοι σε σειρά, ενώ ένας τρίτος αντιστάτης R 3 = 3 Ω είναι συνδεδεμένος παράλληλα με το σύστημα των δύο αντιστατών R 1, R

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7. Ηλεκτρονικές ιδιότητες των ημιαγωγών

Κεφάλαιο 7. Ηλεκτρονικές ιδιότητες των ημιαγωγών Κεφάλαιο 7 Ηλεκτρονικές ιδιότητες των ημιαγωγών Στο κεφάλαιο αυτό, θα συζητήσουμε την ηλεκτρονική δομή των ημιαγωγών και θα δούμε το πώς η κατάληψη των ενεργειακών σταθμών είναι διαφορετική απ αυτήν των

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ EUSO 2016 ΦΥΣΙΚΗ. 5 - Δεκεμβρίου Χριστόφορος Στογιάννος

ΤΟΠΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ EUSO 2016 ΦΥΣΙΚΗ. 5 - Δεκεμβρίου Χριστόφορος Στογιάννος ΤΟΠΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ EUSO 2016 ΦΥΣΙΚΗ 5 - Δεκεμβρίου - 2015 Χριστόφορος Στογιάννος 1 ΕΚΦΕ ΑΛΙΜΟΥ ΤΟΠΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ EUSO 2016 Eξεταζόμενο μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑ..... 1 η Δραστηριότητα Σκοπός της άσκησης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 5. Ερωτήσεις προετοιμασίας (Να απαντηθούν στην εργαστηριακή αναφορά)

ΑΣΚΗΣΗ 5. Ερωτήσεις προετοιμασίας (Να απαντηθούν στην εργαστηριακή αναφορά) ΑΣΚΗΣΗ 5 Ερωτήσεις προετοιμασίας (Να απαντηθούν στην εργαστηριακή αναφορά) 1. Χαρακτηρίστε τα παρακάτω φάσματα α) συνεχές β) γραμμικό γ) μετατοπισμένο λόγω Doppler δ) απορρόφησης ε) μη αναλυμένο δ) άλλο

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 10 Στοιχεία ηλεκτρονικής τεχνολογίας

Άσκηση 10 Στοιχεία ηλεκτρονικής τεχνολογίας Άσκηση 10 Στοιχεία ηλεκτρονικής τεχνολογίας ΔΙΟΔΟΣ Οι περισσότερες ηλεκτρονικές συσκευές όπως οι τηλεοράσεις, τα στερεοφωνικά συγκροτήματα και οι υπολογιστές χρειάζονται τάση dc για να λειτουργήσουν σωστά.

Διαβάστε περισσότερα

Φωτοδίοδος. 1.Σκοπός της άσκησης. 2.Θεωρητικό μέρος

Φωτοδίοδος. 1.Σκοπός της άσκησης. 2.Θεωρητικό μέρος Φωτοδίοδος 1.Σκοπός της άσκησης Ο σκοπός της άσκησης είναι να μελετήσουμε την συμπεριφορά μιας φωτιζόμενης επαφής p-n (φωτοδίοδος) όταν αυτή είναι ορθά και ανάστροφα πολωμένη και να χαράξουμε την χαρακτηριστική

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΕΙΟ:. Μαθητές/τριες που συμμετέχουν:

ΣΧΟΛΕΙΟ:. Μαθητές/τριες που συμμετέχουν: 15 η Ευρωπαϊκή Ολυμπιάδα Επιστημών EUSO 2017 ΤΟΠΙΚΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΧΟΛΕΙΟ:. Μαθητές/τριες που συμμετέχουν: (1) (2) (3) Σέρρες 10/12/2016 Σύνολο μορίων:..... 0 ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΙΔΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Βασικά στοιχεία κυκλωμάτων Ένα ηλεκτρονικό κύκλωμα αποτελείται από: Πηγή ενέργειας (τάσης ή ρεύματος) Αγωγούς Μονωτές

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1 ο (30 μονάδες)

Θέμα 1 ο (30 μονάδες) ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ-ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ Θέμα 1 ο (30 μονάδες) (Καθ. Β.Ζασπάλης) Θεωρείστε ένα δοκίμιο καθαρού Νικελίου

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ B Λυκείου

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ B Λυκείου Θεωρητικό Μέρος B Λυκείου 21 Απριλίου 2007 Θέμα 1 ο 1. Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται οι δυναμικές γραμμές του ηλεκτρικού πεδίου το οποίο δημιουργείται μεταξύ δύο αντίθετων ηλεκτρικών φορτίων. Ένα ηλεκτρόνιο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 7 ΚΥΚΛΩΜΑ R-L-C: ΣΥΝΔΕΣΗ ΣΕ ΣΕΙΡΑ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 7 ΚΥΚΛΩΜΑ R-L-C: ΣΥΝΔΕΣΗ ΣΕ ΣΕΙΡΑ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 7 ΚΥΚΛΩΜΑ R-L-C: ΣΥΝΔΕΣΗ ΣΕ ΣΕΙΡΑ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ 1 Σκοπός Στην άσκηση αυτή μελετάται η συμπεριφορά ενός κυκλώματος RLC σε σειρά κατά την εφαρμογή εναλλασσόμενου ρεύματος. Συγκεκριμένα μελετάται η μεταβολή

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Σκοπός Στο δεύτερο κεφάλαιο θα εισαχθεί η έννοια του ηλεκτρικού ρεύματος και της ηλεκτρικής τάσης,θα μελετηθεί ένα ηλεκτρικό κύκλωμα και θα εισαχθεί η έννοια της αντίστασης.

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονικά υλικά. Ηλεκτρική αγωγιµότητα στερεού είναι η ευκολία, µε την οποία άγει το ηλεκτρικό ρεύµα.

Ηλεκτρονικά υλικά. Ηλεκτρική αγωγιµότητα στερεού είναι η ευκολία, µε την οποία άγει το ηλεκτρικό ρεύµα. Ηλεκτρονικά υλικά ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΣΤΑ ΥΛΙΚΑ Ηλεκτρική αγωγιµότητα στερεού είναι η ευκολία, µε την οποία άγει το ηλεκτρικό ρεύµα. ιάκριση υλικών µε βάση τον τρόπο µεταβολής της ηλεκτρικής αγωγιµότητας

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Άσκηση 8 Εξάρτηση της αντίστασης αγωγού από τη θερμοκρασία.

Εργαστηριακή Άσκηση 8 Εξάρτηση της αντίστασης αγωγού από τη θερμοκρασία. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Όνομα : Κάραλης Νικόλας Α/Μ: 9144 Εργαστηριακή Άσκηση 8 Εξάρτηση της αντίστασης αγωγού από τη θερμοκρασία. Συνεργάτες: Ιντζέογλου

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΤΑΙΝΙΩΝ (Ε.Τ.) ΣΤΑ ΣΤΕΡΕΑ ΥΛΙΚΑ. Σχηματισμός και μορφή ενεργειακών ταινιών στα στερεά υλικά:

ΘΕΩΡΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΤΑΙΝΙΩΝ (Ε.Τ.) ΣΤΑ ΣΤΕΡΕΑ ΥΛΙΚΑ. Σχηματισμός και μορφή ενεργειακών ταινιών στα στερεά υλικά: ΘΕΩΡΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΤΑΙΝΙΩΝ (Ε.Τ.) ΣΤΑ ΣΤΕΡΕΑ ΥΛΙΚΑ Σχηματισμός και μορφή ενεργειακών ταινιών στα στερεά υλικά: 1. Προσέγγιση της ισχυρής σύζευξης. Μοντέλο σχεδόν ελεύθερου ηλεκτρονίου - Οι συνέπειες του

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 1. Δυο ακίνητα σημειακά φορτία Q 1=10μC και Q 2=40μC απέχουν μεταξύ τους απόσταση r=3m.να βρείτε: A) το μέτρο της δύναμης που ασκεί το ένα φορτίο

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροκινητήρας Εναλλασσόμενου Ρεύματος τύπου κλωβού. Άσκηση 9. Ηλεκτροκινητήρας εναλλασσόμενου ρεύματος τύπου κλωβού

Ηλεκτροκινητήρας Εναλλασσόμενου Ρεύματος τύπου κλωβού. Άσκηση 9. Ηλεκτροκινητήρας εναλλασσόμενου ρεύματος τύπου κλωβού ANTIKEIMENO: Άσκηση 9 Ηλεκτροκινητήρας εναλλασσόμενου ρεύματος τύπου κλωβού ΣΤΟΧΟΙ ΑΥΤΟΥ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ: Κατανόηση της λειτουργίας του ηλεκτροκινητήρα εναλλασσόμενου ρεύματος τύπου κλωβού Υπολογισμός μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Διατάξεις ημιαγωγών. Δίοδος, δίοδος εκπομπής φωτός (LED) Τρανζίστορ. Ολοκληρωμένο κύκλωμα

Διατάξεις ημιαγωγών. Δίοδος, δίοδος εκπομπής φωτός (LED) Τρανζίστορ. Ολοκληρωμένο κύκλωμα Δίοδος, δίοδος εκπομπής φωτός (LED) Διατάξεις ημιαγωγών p n Άνοδος Κάθοδος Δ. Γ. Παπαγεωργίου Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Άνοδος Κάθοδος dpapageo@cc.uoi.gr http://pc64.materials.uoi.gr/dpapageo

Διαβάστε περισσότερα

Μεταλλικός δεσμός - Κρυσταλλικές δομές Ασκήσεις

Μεταλλικός δεσμός - Κρυσταλλικές δομές Ασκήσεις Μεταλλικός δεσμός - Κρυσταλλικές δομές Ασκήσεις Ποια από τις ακόλουθες προτάσεις ισχύει για τους μεταλλικούς δεσμούς; α) Οι μεταλλικοί δεσμοί σχηματίζονται αποκλειστικά μεταξύ ατόμων του ίδιου είδους μετάλλου.

Διαβάστε περισσότερα

Ορθή πόλωση της επαφής p n

Ορθή πόλωση της επαφής p n Δύο τρόποι πόλωσης της επαφής p n Ορθή πόλωση της επαφής p n Δ. Γ. Παπαγεωργίου Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Ορθή πόλωση p n Άνοδος Κάθοδος Ανάστροφη πόλωση p n Άνοδος Κάθοδος

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κεφάλαιο 2 - Ηλεκτρικό Ρεύμα Επιμέλεια: Αγκανάκης Παναγιώτης, Φυσικός https://physicscourses.wordpress.com/ Με ποιες θεμελιώδεις έννοιες συνδέεται το ηλεκτρικό ρεύμα; Το

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 5 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΙΚΟ ΚΥΤΤΑΡΟ

ΑΣΚΗΣΗ 5 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΙΚΟ ΚΥΤΤΑΡΟ ΑΣΚΗΣΗ 5 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΙΚΟ ΚΥΤΤΑΡΟ ΑΣΚΗΣΗ 5-2017 1 Σκοπός Σε αυτήν την άσκηση μελετάται η λειτουργία του φωτοβολταϊκού κυττάρου ως πηγή ηλεκτρισμού. Συγκεκριμένα μελετάται η σχέση του ρεύματος με την τάση του

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 7 ΚΥΚΛΩΜΑ R-L-C: ΣΥΝΔΕΣΗ ΣΕ ΣΕΙΡΑ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 7 ΚΥΚΛΩΜΑ R-L-C: ΣΥΝΔΕΣΗ ΣΕ ΣΕΙΡΑ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 7 ΚΥΚΛΩΜΑ R-L-C: ΣΥΝΔΕΣΗ ΣΕ ΣΕΙΡΑ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ 1 Σκοπός Στην άσκηση αυτή μελετάται η συμπεριφορά ενός κυκλώματος RLC σε σειρά κατά την εφαρμογή εναλλασσόμενου ρεύματος. Συγκεκριμένα μελετάται η μεταβολή

Διαβάστε περισσότερα

, όπου Α, Γ, l είναι σταθερές με l > 2.

, όπου Α, Γ, l είναι σταθερές με l > 2. Φυσική Στερεάς Κατάστασης: Εισαγωγή Θέμα 1 Η ηλεκτρική χωρητικότητα ισούται με C=Q/V όπου Q το φορτίο και V η τάση. (α) Εκφράστε τις διαστάσεις του C στις βασικές διαστάσεις L,M,T,I. (β) Σφαίρα είναι φορτισμένη

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονική Φυσική (Εργαστήριο) ρ. Κ. Ι. ηµητρίου ΙΟ ΟΙ

Ηλεκτρονική Φυσική (Εργαστήριο) ρ. Κ. Ι. ηµητρίου ΙΟ ΟΙ Ηλεκτρονική Φυσική (Εργαστήριο) ρ. Κ. Ι. ηµητρίου ΙΟ ΟΙ Για να κατανοήσουµε τη λειτουργία και το ρόλο των διόδων µέσα σε ένα κύκλωµα, θα πρέπει πρώτα να µελετήσουµε τους ηµιαγωγούς, υλικά που περιέχουν

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6 ΕΛΕΥΘΕΡΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΣΤΑ ΣΤΕΡΕΑ

Κεφάλαιο 6 ΕΛΕΥΘΕΡΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΣΤΑ ΣΤΕΡΕΑ Κεφάλαιο 6 ΕΛΕΥΘΕΡΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑ ΣΤΑ ΣΤΕΡΕΑ Προαπαιτούμενη γνώση Πρότυπο Drude πρότυπο ελευθέρων ηλεκτρονίων ηλεκτρική αγωγιμότητα εξίσωση Schrödinger αέριο φερμιονίων ενέργεια ermi κατανομή ermi-dirac πυκνότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1 ο :Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις να βρείτε τη μια σωστή απάντηση: 1. Η διαφορά δυναμικού μεταξύ δύο σημείων μιας δυναμικής γραμμής, ομογενούς ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

1. Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές (Σ) ή λανθασμένες (Λ):

1. Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές (Σ) ή λανθασμένες (Λ): 1. Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές (Σ) ή λανθασμένες (Λ): 1) Ηλεκτρισμένα ονομάζουμε τα σώματα τα οποία, αφού τα τρίψουμε έχουν την ιδιότητα να έλκουν μικρά αντικείμενα. 2) Οι ηλεκτρικές

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονική. Ενότητα: 2 Η επαφή pn. Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Ηλεκτρονική. Ενότητα: 2 Η επαφή pn. Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Ηλεκτρονική Ενότητα: Η επαφή Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creatve Commos. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ 19-1 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 19 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ 19.1 ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΚΑΙ ΣΚΟΠΟΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σκοπός της εργαστηριακής αυτής άσκησης είναι η πειραματική επαλήθευση των νόμων

Διαβάστε περισσότερα

ηλεκτρικό ρεύμα ampere

ηλεκτρικό ρεύμα ampere Ηλεκτρικό ρεύμα Το ηλεκτρικό ρεύμα είναι ο ρυθμός με τον οποίο διέρχεται ηλεκτρικό φορτίο από μια περιοχή του χώρου. Η μονάδα μέτρησης του ηλεκτρικού ρεύματος στο σύστημα SI είναι το ampere (A). 1 A =

Διαβάστε περισσότερα

Ορθή πόλωση της επαφής p n

Ορθή πόλωση της επαφής p n Δύο τρόποι πόλωσης της επαφής p n Ορθή πόλωση της επαφής p n Δ. Γ. Παπαγεωργίου Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Ορθή πόλωση p n Άνοδος Κάθοδος Ανάστροφη πόλωση p n Άνοδος Κάθοδος

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΕΜΦΕ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Ηµιαγωγοί και Ηµιαγώγιµες οµές (7 ο Εξάµηνο Σπουδών)

ΣΧΟΛΗ ΕΜΦΕ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Ηµιαγωγοί και Ηµιαγώγιµες οµές (7 ο Εξάµηνο Σπουδών) ΣΧΟΛΗ ΕΜΦΕ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Ηµιαγωγοί και Ηµιαγώγιµες οµές (7 ο Εξάµηνο Σπουδών) η Σειρά Ασκήσεων 0/11/07 Ι. Σ. Ράπτης Επιστροφή µέχρι 14/1/07 1. ίδονται τα παρακάτω δύο ηµιαγώγιµα υλικά, (αντιπροσωπευτικά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ 8 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΗΛΙΑΚΟΥ ΦΩΤΟΚΥΤΤΑΡΟΥ

ΠΕΙΡΑΜΑ 8 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΗΛΙΑΚΟΥ ΦΩΤΟΚΥΤΤΑΡΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑ 8 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΗΛΙΑΚΟΥ ΦΩΤΟΚΥΤΤΑΡΟΥ 1. ΣΚΟΠΟΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σκοπός της άσκησης είναι η εξοικείωση με το μηχανισμό λειτουργίας και τις ιδιότητες των ημιαγωγικών ηλιακών φωτοκυττάρων. Οι επιμέρους σκοποί

Διαβάστε περισσότερα