ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ ΑΡΧΑΙΩΝ ΚΑΙ ΡΩΜΑΪΚΩΝ ΘΕΑΤΡΩΝ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ ΑΡΧΑΙΩΝ ΚΑΙ ΡΩΜΑΪΚΩΝ ΘΕΑΤΡΩΝ"

Transcript

1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΣΧΟΛΗ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΗΧΟΥ ΚΑΙ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ Ταχ. Δ/νση : Σ. Τυπάλδου Τ.Κ Ληξούρι Κεφαλονιάς τηλ.: , fax: ΠΤΥΧΙΑΚΉ ΕΡΓΑΣΊΑ: ΜΕΡΤΖΑΝΆΚΗ ΚΩΝ/ΝΟΥ ΚΑΙ ΚΑΡΑΣΑΒΒΊΔΗ ΚΩΝ/ΝΟΥ ΕΠΙΒΛΈΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΉΣ: ΚΑΤΕΡΈΛΟΣ ΔΙΟΝΎΣΙΟΣ Ιούνιος 2014

2

3 Ευχαριστίες Ευχαριστούμε την Χριστίνα και την Ελένη για την βοήθεια και την ψυχολογική στήριξη.

4 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ Εισαγωγή...3 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ 2.1 Γενικά Ο ήχος και οι ηχητικές παράμετροι Οκτάβα, τριτοκτάβα Ηχητικό πεδίο, ηχητική πίεση, στάθμη ηχητικής πίεση, ηχητική ενέργεια Αντίληψη της στάθμης του ήχου Κατευθυντικότητα της ανθρώπινης φωνής Ακουστική στο χώρο Ανάκλαση Διάχυση Περίθλαση Ηχώ Πλαταγιασμό Εστιασμός του ήχου Ηχοαπορρόφηση Φυσικά ακουστικά κριτήρια Υποκειμενικά χαρακτηριστικά του ήχου...19 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Η ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΑΡΧΑΙΩΝ ΘΕΑΤΡΩΝ 3.1 Αρχιτεκτονική αρχαίων ελληνικών θεάτρων Το Κοίλο Η Ορχήστρα Η σκηνή Η ακουστική Επιστημονική έρευνα από τον Βιτρούβιο μέχρι και τα μέσα του 20ου αιώνα Έρευνα του Shankland (1975) Υλικά κατασκευής...31

5 3.6 Γεωμετρία καθισμάτων Ηχώ Η συμβολή της περίθλασης...34 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΡΩΜΑΪΚΑ ΘΕΑΤΡΑ 4.1 Γενικά Αρχιτεκτονική ρωμαϊκού θεάτρου Tο Κοίλο Η ορχήστρα Η Σκηνή Η ακουστική του Ρωμαικού θεάτρου...40 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ...42 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ...43

6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Πριν περίπου χρόνια στην αρχαία Ελλάδα παρατηρηθήκαν οι πρώτες κατασκευές αρχαίων θεάτρων. Ύστερα από τόσα χρόνια η αρχιτεκτονική τους κατασκευή παραμένει σχεδόν ίδια κυρίως λόγω της εξαιρετικής ακουστικής τους απόδοσης. Το αρχαίο θέατρο ήταν χώρος θρησκευτικής λατρείας των θεών μέσα από αριστουργηματικές θεατρικές παραστάσεις. Με το πέρασμα των αιώνων επιστημονικές έρευνες προσπάθησαν να προσεγγίσουν το σχεδιαστικό μέρος αυτών των κτισμάτων όπως ο ρωμαίος βιτρούβιος, αλλά και έρευνες μέσα στον 20ο αιώνα μέχρι σήμερα. Παρατηρούμε τα μέρη ενός αρχαίου θεάτρου από την πρώτη τους μορφή έως τα ρωμαϊκά χρόνια, με κύριο στόχο την παρατήρηση της ακουστική τους. Το αποτέλεσμα της ακουστικής ποιότητας των αρχαίων θεάτρων είναι ο λόγος που διατήρησαν την αξία τους ανά τους αιώνες. Σε αυτή την πτυχιακή εργασία γίνεται μια καταγραφή και παρατήρηση της αρχιτεκτονικής σχεδίασης των αρχαίων και ρωμαϊκών θεάτρων με βασικά στοιχεία που έχουμε σήμερα. 3

7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ 2.1. Γενικά Ο ήχος και οι ηχητικές παράμετροι Ο ήχος παράγεται όταν μια ηχητική πηγή ταλαντώνεται, δηλαδή κάνει παλμικές κινήσεις. Οι παλμικές κινήσεις αναγκάζουν τα κοντινά μόρια του αέρα να κάνουν και αυτά παλμικές κινήσεις, δημιουργώντας πυκνώματα και αραιώματα. Πυκνώματα έχουμε όταν σε κάποια σημεία συγκεντρώνονται πολλά μόρια και αραιώματα όταν συγκεντρώνονται λίγα μόρια του αέρα. Τα μόρια του αέρα μεταφέρουν τον ήχο στο αυτί μας και αναγκάζουν τη μεμβράνη που λέγεται τύμπανο να πάλλεται. Στη συνέχεια μεταφέρεται η πληροφορία με τη βοήθεια του ακουστικού νεύρου στον εγκέφαλο μας και ακούμε τον ήχο. Τα ηχητικά κύματα προκαλούν μεταβολή στην πυκνότητα του μέσου στο οποίο διαδίδονται, επομένως μεταφέρουν ενέργεια από την πηγή στο δέκτη. Ο ήχος διαδίδεται με πυκνώματα και αραιώματα του μέσου που βρίσκεται ανάμεσα στην πηγή και το δέκτη των ηχητικών κυμάτων και μπορεί να διαδίδεται στα στερεά, στα υγρά και στα αέρια σώματα. Είναι προφανές ότι, αφού απαιτείται ένα μέσο, ο ήχος δε διαδίδεται στο κενό. Ένα φυσιολογικό αφτί, σε νεαρή ηλικία, ακούει ήχους στο φάσμα συχνοτήτων από 20 ως Hz. Συχνότητες μεγαλύτερες από Hz θεωρούνται αμελητέας σπουδαιότητας, όσον αφορά την ευκρίνεια του ήχου. Η ταχύτητα του ήχου είναι η ταχύτητα διάδοσης των ηχητικών κυμάτων, συμβολίζεται με c και μετριέται σε m/ s (μέτρα ανά δευτερόλεπτο). Η ταχύτητα του ήχου στα στερεά και τα υγρά διαφέρει από αυτή στον αέρα και εξαρτάται από το υλικό του μέσου. Ένας επιπλέον παράγοντας που επηρεάζει τη συγκεκριμένη παράμετρο είναι η θερμοκρασία. Στην ακουστική χώρων χρησιμοποιούμε την ταχύτητα του ήχου στον αέρα σε θερμοκρασία δωματίου που λαμβάνεται γύρω στους 20 O C, είναι ίδια για όλες τις συχνότητες και ισούται με 340m/ s. Η περίοδος του ήχου είναι ο χρόνος που χρειάζεται το ηχητικό κύμα για να πραγματοποιήσει έναν πλήρη κύκλο, συμβολίζεται με T και μετριέται σε s (δευτερόλεπτα). Ως συχνότητα του ήχου ορίζεται ο αριθμός των ταλαντώσεων σε ένα δευτερόλεπτο, συμβολίζεται με f, μετριέται σε Hz (Hertz) και είναι το αντίστροφο της περιόδου, δηλαδή f= 1/T. 4

8 To μήκος κύματος του ήχου αποτελεί την απόσταση που διανύει το ηχητικό κύμα μέχρι να ολοκληρωθεί ένας πλήρης κύκλος, συμβολίζεται με λ και η μονάδα μέτρησής του είναι το m (μέτρο). Το μήκος κύματος του ήχου παίζει σημαντικό ρόλο στο σχεδιασμό χώρων ακρόασης ομιλίας, από τη στιγμή που το μέγεθος των ανακλαστήρων, των διαχυτών, των ηχοαπορροφητών συνδέεται άμεσα με τη συχνότητα. Οι ηχητικές παράμετροι (μήκος κύματος του ήχου, ταχύτητα, περίοδος, συχνότητα) συνδέονται με τη σχέση c = λ /Τ ή c = λ *f Σχηματική παράσταση φυσικών ιδιοτήτων του ήχου Οκτάβα, τριτοοκτάβα Τα ακουστικά προβλήματα αντιμετωπίζονται σε συνάρτηση με τη συχνότητα, αφού οι περισσότεροι ήχοι αποτελούνται από διάφορες συχνότητες, χαμηλές, μεσαίες, υψηλές. Οκτάβα είναι κάθε ζώνη συχνοτήτων, που ο λόγος της αρχικής της συχνότητας f 1 προς την τελική f 2 ισούται με 2, f 2 / f 1 =2. Η οκτάβα είναι μονάδα μέτρησης διαστήματος συχνοτήτων και λαμβάνει την ονομασία της από την κεντρική συχνότητα του κάθε διαστήματος, f o = f 1 * f 2. Ο λόγος των κεντρικών συχνοτήτων σε δύο διαδοχικές οκτάβες ισούται με δύο. Οι κεντρικές συχνότητες του ακουστού ηχητικού φάσματος είναι οι 20, 40, 80, 160, 315, 630, 1.250, 2.500, 5.000, , Hz και οι κεντρικές συχνότητες από τις οκτάβες που χρησιμοποιούνται για την ακουστική χώρου είναι οι125, 250, 500, 1.000, 2.000, Hz. Ορισμένες φορές, για μεγαλύτερη ανάλυση, χρησιμοποιούμε την f2/f1 = 2 1/3 τριτοοκτάβα, ζώνη συχνοτήτων, στην οποία ισχύει. Οι κεντρικές συχνότητες του ακουστού ηχητικού φάσματος είναι οι 20, 31,5, 40, 50, 63, 80, 100, 125, 160, 200, 250, 315, 400, 500, 630, 800, 1.000, 1.250, 1.600, 2.000, 2.500, 3.150, 4.000, 5.000, 6.300, 8.000, , , , Hz. 5

9 Ηχητικό πεδίο, ηχητική πίεση, στάθμη ηχητικής πίεσης [db], ηχητική ενέργεια Ηχητικό πεδίο ονομάζεται ο χώρος, όπου υφίστανται ηχητικά κύματα, καθώς και η ηχητική κατάσταση, που δημιουργείται από τα εν λόγω κύματα. Ηχητική πίεση σε συγκεκριμένο σημείο του ηχητικού πεδίου είναι η διαφορά της στατικής πίεσης του μέσου από την ολική πίεση που υπάρχει σε αυτό το σημείο. Συμβολίζεται με p και μετριέται σε Pa (πασκάλ). Η στάθμη της ηχητικής πίεσης είναι το μέγεθος, όπου p είναι η ενεργός τιμή της ηχητικής πίεσης και o p είναι η ηχητική πίεση αναφοράς (στον αέρα p o =20μP a ή 0,00002N/m 2 ). Ως μονάδα μέτρησης χρησιμοποιείται το db (ντεσιμπέλ). Η λογαριθμική κλίμακα των ντεσιμπέλ χρησιμοποιείται, γιατί ταιριάζει απόλυτα με τον λογαριθμικό τρόπο λειτουργίας του αφτιού. Όσον αφορά τους συνεχείς ήχους, η μικρότερη αλλαγή στη στάθμη της ηχητικής πίεσης, που μπορεί να γίνει εύκολα αντιληπτή, είναι τα 3dB. Τα db δεν προστίθενται αλγεβρικά. Αντιθέτως, χρησιμοποιούμε σχέσεις με λογαρίθμους ή, για μεγαλύτερη ευκολία, γραφήματα, όπως τα κατωτέρω, σύμφωνα με τα οποία, σε κάθε διαφορά της στάθμης των δύο ηχητικών πηγών που επιθυμούμε να προσθέσουμε, αντιστοιχεί ένας συγκεκριμένος αριθμός, τον οποίο προσθέτουμε στη στάθμη με τη μεγαλύτερη τιμή. Γραφήματα πρόσθεσης db. Παρατηρούμε ότι όταν η διαφορά της στάθμης των πηγών είναι μεγαλύτερη από 15 db, ο πιο σιγανός από αυτούς, είναι σαν να μην υπάρχει, δηλαδή, δε συνεισφέρει στη συνολική ένταση που ακούμε. Η ηχητική ενέργεια είναι η ενέργεια που περιέχει ένα ελαστικό μέσο, λόγω της παρουσίας ηχητικού πεδίου, συμβολίζεται με W και μετριέται σε J (τζάουλ). 6

10 Η αντίληψη της στάθμης του ήχου Η αντίληψη της στάθμης ενός ήχου με υποκειμενικά κριτήρια, υπό την προϋπόθεση θεώρησης φυσιολογικού ακροατή, είναι ορισμένη ως ακουστότητα και μετριέται σε sone (σον). Ο γεωμετρικός τόπος των ήχων, που αντιστοιχούν σε μια συγκεκριμένη τιμή ακουστότητας, είναι μια καμπύλη. Οι καμπύλες αυτές ονομάζονται ισοφωνικές καμπύλες καθαρών τόνων. Ισοφωνικές καμπύλες καθαρών τόνων. Ορισμένες παρατηρήσεις που προκύπτουν από το σχήμα είναι οι εξής: υπάρχουν ήχοι με την ίδια στάθμη, που δεν ανήκουν στην ίδια ισοφωνική καμπύλη, αν αντιστοιχούν σε διαφορετικές συχνότητες γύρω στα Hz σε κάθε ισοφωνική καμπύλη έχουμε τη μέγιστη ευαισθησία του οργάνου της ακοής όσο προχωράμε σε πιο χαμηλές συχνότητες, τόσο μειώνεται η ευαισθησία του οργάνου της ακοής. Ορίζουμε την ηχοστάθμη, τη σταθμισμένη στάθμη ηχητικής πίεσης, που ισούται με 10log p A2 /p O 2, όπου p A είναι η ενεργός τιμή της ηχητικής πίεσης μετρημένης με χρήση σταθμιστικού κυκλώματος Α, έτσι ώστε να λαμβάνεται υπόψη η ευαισθησία του αφτιού στις διάφορες συχνότητες. Ως μονάδα μέτρησης χρησιμοποιείται το dba. Γενικά, τα σταθμιστικά κυκλώματα παρεμβάλλονται στις διατάξεις μέτρησης του ήχου, για να περιορίζουν ή να ενισχύουν κατάλληλα τις διάφορες συνιστώσες του ηχητικού φάσματος. 7

11 Κατευθυντικότητα της ανθρώπινης φωνής Με σκοπό την απεικόνιση της κατευθυντικότητας της ανθρώπινης φωνής κατασκευάζουμε τα πολικά διαγράμματα. Πολικό διάγραμμα για την κατευθυντική κατανομή του ήχου της ομιλίας στο οριζόντιο επίπεδο. Παρατηρούμε ότι, σε ένα ελεύθερο ηχητικό πεδίο, τα ηχητικά κύματα μεταδίδονται προς όλες τις κατευθύνσεις, όμως, όπως είναι λογικό, η ηχητική ένταση της ανθρώπινης φωνής οδηγείται προς μια συγκεκριμένη κατεύθυνση σε μεγαλύτερο βαθμό. Η γωνία εκπομπής του ήχου συνδέεται άμεσα με τη συχνότητα, έτσι παρατηρούνται μεγάλες γωνίες εκπομπής στις χαμηλές συχνότητες και μικρές γωνίες εκπομπής στις υψηλές συχνότητες. Στο παραπάνω πολικό διάγραμμα, η γωνία των 0 o είναι η κατεύθυνση προς την οποία κοιτάζει ο ομιλητής, άρα η γωνία των 180 o είναι η κατεύθυνση ακριβώς πίσω από τον ομιλητή. Συμπεραίνουμε ότι στις χαμηλές συχνότητες (<500Hz ) η ηχητική ένταση μειώνεται ελάχιστα αριστερά και δεξιά του ομιλητή, ενώ πίσω από αυτόν, η μείωση της ηχητικής έντασης είναι κάπως πιο αισθητή. Στις υψηλές συχνότητες (>4000Hz) η μείωση της ηχητικής έντασης αριστερά και δεξιά του ομιλητή αντιστοιχεί περίπου σε 6dB, ενώ πίσω από αυτόν, η μείωση της ηχητικής έντασης πλησιάζει τα 20dB. Συνεπάγεται ότι, σε περίπτωση που ο ομιλητής γυρίσει την πλάτη του προς το ακροατήριο, το καθιστά ανίκανο να αντιληφθεί τις υψηλές συχνότητες. 8

12 Η κατευθυντικότητα της ανθρώπινης φωνής αποτελεί κριτήριο ακουστικού σχεδιασμού των χώρων ακρόασης ομιλίας. Με βάση αυτή, μπορούμε να σχεδιάσουμε το χώρο με τέτοια μορφή, ώστε να εκμεταλλευτούμε τις κατά πλάτος δυνατότητες της ανθρώπινης φωνής. Μια τραπεζοειδής μορφή χώρου προσαρμόζεται αρκετά καλά στις δυνατότητες της φωνής, σε αντίθεση με έναν ορθογωνικό χώρο, που αφήνει ανεκμετάλλευτες μεγάλες γωνίες, στις οποίες η ένταση είναι το ίδιο δυνατή. Σχηματική απεικόνιση της διαφοροποίησης ενός ορθογωνικού χώρου από ένα τραπεζοειδή ως προς την εκμετάλλευση της κατευθυντικότητας της ανθρώπινης φωνής. Τελικά, προτιμάμε η επιφάνεια των ακροατών να είναι έτσι κατασκευασμένη ώστε να εμπεριέχεται όλη σε γωνία από τον ομιλητή μικρότερη ή ίση με Βέλτιστη τοποθέτηση της επιφάνειας των ακροατών σε χώρο ακρόασης ομιλίας με βάση την κατευθυντικότητα της ανθρώπινης φωνής. 9

13 2.2 Ακουστικη στο χωρο Ανάκλαση Ανάκλαση είναι η αλλαγή πορείας ενός ηχητικού κύματος λόγω της πρόσπτωσής του σε μία επιφάνεια. Αναλόγως με το αν η επιφάνεια πρόσπτωσης είναι κυρτή ή κοίλη ακολουθούν τα φαινόμενα διασποράς ή εστιασμού του ήχου, αντίστοιχα. Όταν η επιφάνεια πρόσπτωσης είναι επίπεδη, τότε η γωνία πρόσπτωσης ισούται με την γωνία ανάκλασης του ηχητικού κύματος. Το ηχητικό κύμα δεν ανακλάται στο ακέραιο, αλλά ένα μικρό μέρος του μετατρέπεται σε θερμότητα και έτσι η ενέργεια του κύματος μειώνεται μετά από κάθε ανάκλαση. Το ποσοστό που μετατρέπεται σε θερμότητα εξαρτάται από τη φύση του υλικού στο οποίο προσπίπτει το ηχητικό κύμα. Είδωλο Σκληρή ανακλαστική επιφάνεια Ανακλώμενη ηχητική ακτίνα Ανάκλαση Διάχυση Διάχυση ονομάζεται ο σκεδασμός μιας ανακλώμενης ηχητικής ακτίνας σε ασθενέστερες ακτίνες τυχαίας κατανομής και υφίσταται όταν το μήκος κύματος του ήχου ισούται με το μέγεθος x της ανακλαστικής επιφάνειας. Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται ενδεικτικές διαστάσεις ανακλαστικών επιφανειών στις οποίες επιτυγχάνεται το φαινόμενο αυτό. 10

14 Διάχυση. Η διάχυση του ήχου επιβάλλεται στις αίθουσες μουσικής, για να έχει το ακροατήριο την αίσθηση ότι ο ήχος έρχεται από όλες τις κατευθύνσεις με την ίδια ένταση. Αντίθετα, ένα πολύ μικρό ποσοστό διάχυσης ήχου επαρκεί σε χώρους ακρόασης ομιλίας και μπορεί να επιτευχθεί ακόμα και με τη χρήση εναλλάξ απορροφητικού και ανακλαστικού υλικού Περίθλαση Η περίθλαση είναι η αλλαγή της διεύθυνσης της διάδοσης του ήχου, λαμβάνει χώρα κοντά σε ασυνέχειες του μέσου διάδοσης και έχει ως αποτέλεσμα τη δημιουργία ασαφούς ηχητικής σκιάς, δηλαδή μείωσης της στάθμης του ήχου. Για συχνότητες από 125Hz και πάνω, τις οποίες μελετούμε 11

15 στην ακουστική χώρου, η περίθλαση είναι σημαντική. Το φαινόμενο αυτό εξαρτάται από το μήκος κύματος του ήχου σε σχέση με το μέγεθος του εμποδίου. Αν το μήκος κύματος του ήχου είναι μικρό σε σχέση με το μέγεθος του εμποδίου, ο ήχος δε θα λυγίσει. Περίθλαση Ηχώ Ως ηχώ ορίζεται η καθυστερημένη σχετικά έντονη ανάκλαση η οποία είναι διακριτή σε σχέση με τον απευθείας ήχο. Όπως φαίνεται και παρακάτω, διαφορά του ανακλώμενου από τον απευθείας ήχο μεγαλύτερη των δεκατεσσάρων μέτρων δημιουργεί ηχώ. Δημιουργία ηχούς Πλαταγιασμός Ως πλαταγισμός ορίζεται το φαινόμενο της επαναλαμβανόμενης ανάκλασης σχετικά υψηλής έντασης. Επαναλαμβανόμενη ανάκλαση μπορεί να συμβεί μεταξύ παράλληλων ανακλαστικών επιφανειών με την προϋπόθεση ότι οι άλλες επιφάνειες του χώρου είναι ηχοαπορροφητικές. 12

16 Δημιουργία πλαταγισμού Ο πλαταγισμός συνήθως συνοδεύεται από κάποια χρωματική αλλοίωση του ήχου διότι κάποιες συχνότητες αυτού αντιστοιχούν σε συχνότητες συντονισμού του χώρου Εστιασμός του Ήχου Ο εστιασμός του ήχου προκαλείται όταν κοίλες επιφάνειες τοποθετημένες στην οροφή ή στον πίσω τοίχο ανακλούν τον ήχο σε ένα σημείο με αποτέλεσμα εκεί να παρατηρείται αφύσικα υψηλή ένταση. Εστιασμός του ήχου 13

17 Ηχοαπορρόφηση Κατά την πρόσπτωση του ήχου σε κάποιο πέτασμα του χώρου, ένα ποσό του ανακλάται και ένα άλλο απορροφάται. Με τον όρο ηχοαπορρόφηση προσδιορίζεται η ιδιότητα των υλικών να απορροφούν την ηχητική ενέργεια, οπότε ένα μέρος της μετατρέπεται σε θερμότητα εντός του υλικού και το υπόλοιπο μεταδίδεται ως ηχητική ενέργεια στο μέσο, που υπάρχει πίσω από το πέτασμα (ηχομετάδοση). Σχήμα με ηχοανάκλαση, ηχοαπορρόφηση και ηχομετάδοση. Η ηχοαπορρόφηση ενός συγκεκριμένου υλικού δεν είναι ίδια για κάθε συχνότητα. Η ολική ηχοαπορρόφηση ενός χώρου εξαρτάται από την ποσότητα και τη θέση των ηχοαπορροφητικών υλικών. Ο συντελεστής ηχοαπορρόφησης ενός υλικού σε συγκεκριμένη συχνότητα και συγκεκριμένες συνθήκες είναι το ποσοστό εκ του προσπίπτοντος επί του υλικού ήχου, που δεν ανακλάται και συνδέεται άμεσα με τη γωνία πρόσπτωσης. Η τιμή του συντελεστή ηχοαπορρόφησης κυμαίνεται από 0 έως 1, από την πλήρη ανάκλαση έως την πλήρη απορρόφηση του ήχου. Κατά τον υπολογισμό της ηχοαπορρόφησης, ο χρόνος αντήχησης αποτελεί σημαντικό παράγοντα. Αντήχηση είναι το σύνολο των ανακλάσεων των επιφανειών του χώρου, που δε δημιουργούν ηχώ, που φτάνουν, δηλαδή, στο δέκτη, με καθυστέρηση μικρότερη από 1/25sec. Ο χρόνος αντήχησης (ανά συχνότητα) είναι ο χρόνος που χρειάζεται ο ήχος, από τη στιγμή της διακοπής παραγωγής του μέσα σε ένα χώρο, για να χάσει 60 db από την αρχική του ένταση. Διάγραμμα εντάσεως του ήχου. 14

18 Γνωρίζοντας το βέλτιστο χρόνο αντήχησης του χώρου που σχεδιάζουμε, έχουμε τη δυνατότητα να προσδιορίσουμε σε μία πρώτη προσέγγιση το εμβαδόν των ηχοαπορροφητικών επιφανειών, χρησιμοποιώντας τον τύπο του Sabine. R.T. [ s ] είναι ο χρόνος αντήχησης V [ m 3 ] είναι ο όγκος του χώρου F i [ m 2 ] είναι η επιφάνεια του νιοστού υλικού του χώρου a i [Sab] είναι ο συντελεστής ηχοαπορρόφησης του νιοστού υλικού του χώρου x [ m 2 Sab/m 3 ] είναι η ηχοαπορρόφηση του αέρα ανά μονάδα όγκου ν είναι το πλήθος των ηχοαπορροφητικών υλικών του χώρου Για να ισχύει ο τύπος του χρόνου αντήχησης, όπως αυτός διατυπώθηκε από το Sabine, απαιτείται επαρκής ηχοδιάχυση στο χώρο. Σημαντικό ρόλο παίζει η θέση, στην οποία τοποθετούμε τα ηχοαπορροφητικά υλικά, για να μη μας δημιουργήσουν πρόβλημα αλλά να συμβάλλουν όντως στην καλύτερη ακουστική του χώρου. Συνήθως, προτιμάμε να τα τοποθετούμε στα τμήματα του χώρου με τη σειρά προτεραιότητας που απεικονίζεται στο επόμενο σχήμα. Στους χώρους ακρόασης ομιλίας με αποδεκτό ύψος, έτσι ώστε να μη δημιουργείται ηχώ, αποφεύγουμε την τοποθέτηση ηχοαπορροφητικών υλικών στην οροφή, διότι είναι επιθυμητές οι ανακλάσεις, από την οροφή, του ήχου, που προέρχεται από τον ομιλητή. 2.3 Φυσικά ακουστικά κριτήρια Τα φυσικά ακουστικά κριτήρια, τα οποία χρησιμοποιούνται, είναι τα εξής: Δείκτης αρθρώσεως ομιλίας (Articulation Index-A.I) Είναι το κλάσμα της συνολικής ηχητικής στάθμης της ομιλίας που υπερβάλλει τη στάθμη του θορύβου βάθους Δείκτης μετάδοσης της ομιλίας (SPEECH TRANSMISSION INDEX-STI) Η καταληπτότητα ομιλίας κατά RASTI αποτελέι αντικείμενικό δείκτη της καταληπτότητας της ομιλίας, με βέλτιστη τιμή τη μονάδα(1). Εκφράζει τη συμπεριφορά του υπό μελέτη χώρου, σε 15

19 ακουστικά τμήματα διαμορφωμένα κατά πλάτος, που μεταδίδονται στο χώρο. Για παράδειγμα ένα σήμα ομιλίας χάνει ένα ποσοστό του βάθους διαμόρφωσης,λόγω της αντήχησης, άρα μειώνεται η καταληπτότητα του. Είναι μετρήσιμος στις οκταβικές ζώνες 500 και 1000 Hz (Rapid Speech Transmission Index RASTI) Το κλάσμα των πρώτων ανακλάσεων Οι πρώτες ανακλάσεις, που φτάνουν αμέσως μετά τον απ ευθείας ήχο, σε χρονικό διάστημα των 50 ms, ενισχύουν τον απ ευθείας ήχο και συντελούν στην αίσθηση μεγέθους του χώρου. Για το λόγο αυτό, εισάγεται ως ακουστικό κριτήριο το κλάσμα των πρώτων ανακλάσεων, το οποίο συμβολίζεται με ΕEF 50 και ισούται με το λόγο της ηχητικής ενέργειας, που φτάνει στον ακροατή εντός 50 sec προς τη συνολική ηχητική ενέργεια, που φτάνει στον ακροατή, μετρώντας το χρόνο από τη στιγμή άφιξης του απ ευθείας ήχου στον ακροατή. Όσο αυξάνεται το ποσοστό της ηχητικής ενέργειας, που φτάνει στον ακροατή, σε σύγκριση με τη συνολική ηχητική ενέργεια, που εκπέμπεται σε μικρότερο χρονικό διάστημα, τόσο καλύτερες συνθήκες ευκρίνειας επικρατούν. Η βέλτιστη τιμή του κλάσματος των πρώτων ανακλάσεων είναι EEF 50 =0.50 (Διακριτότητα στα 50ms(D 50 ), η παράμετρος της διακριτότητας στα 50ms δηλώνει το λόγο της αρχικής απόκρισης προς την ολική ενέργεια της κρουστικής απόκρισης, με χρονικό διάστημα διαχωρισμού της αρχικής απόκρισης τα 50ms. Όσο μεγαλύτερη ενέργεια έχει το αρχικό σήμα, σε 16

20 σχέση με την ολική ενέργεια, τόσο πιο ευκρινήςείναι ο ήχος. Early Sound [0-50sec]/ Total Sound, με τιμες από 0 έως 1 LEF =early Lateral Energy Fraction είναι το κλάσμα των έγκαιρων ανακλάσεων από το πλάι προς τον ολικό ήχο που δεχόμαστε από το πλάι (lateral early sound/lateral total sound) Διαύγεια στα 80ms(C 80 ) H διαύγεια στα 80ms ισούται με τη στάθμη λόγου αρχικής προς καθυστερημένης αντήχησης όταν i=80ms. Όσο μεγαλύτερη τιμή έχει τόσος καλύτερη είναι η καταληπτότητα της ομιλίας Ο λόγος του σήματος προς το θόρυβο (Signal-to-Noise Ratio),ισούται με τη διαφορά της ηχητικής στάθμης του σήματος μείων τη στάθμη του θορύβου βάθους, στο σημείο που βρίσκεται ο δέκτης, όπου σήμα θεωρείται ο ήχος της ομιλίας στη θέση του ακροατή και θόρυβος ο παρεισδύων θόρυβος, ο θόρυβος αναπνοής του κοινού κ.τ.λ. Οι τιμές του λόγου, που είναι αποδεκτές, είναι όσες ισούνται ή ξεπερνούν τα 10dB. H αντιληπτότητα της ομιλίας καθορίζεται σε μεγάλο βαθμό από το λόγο του σήματος προς θόρυβο, ο οποίος μπορεί να πάρει θετικές και αρνητικές τιμές Υπολογισμός της στάθμης εντάσεως του ήχου στην πιο απομακρυσμένη, από την πηγή, θέση Signal-to-noise ratio Ο υπολογισμός της στάθμης εντάσεως του ήχου στην πιο απομακρυσμένη, από την πηγή, θέση, γίνεται στα 500Hz, όπου εμπίπτουν κατά κανόνα οι κύριες συνιστώσες της αντρικής φωνής και στα 1000Hz, όπου εμπίπτουν κατά κανόνα οι κύριες συνιστώσες της γυναικείας φωνής. Βρίσκουμε τη στάθμη εντάσεως του ήχου (SPL) στην πλησιέστερη, στην ηχητική πηγή, θέση, στα 500 και 1000Hz, με τη θεώρηση διάχυτου ηχητικού πεδίου, μέσω της σχέσης: SPL είναι η στάθμη εντάσεως του ήχου ανά θέση μέτρησης [db] SWL είναι η ισχύς της πηγής και είναι ανεξάρτητη της θέσης μέτρησης [db] r είναι η απόσταση της θέσης μέτρησης από την ηχητική πηγή [m] Α(2/3κατειλ/νο) είναι η συνολική ηχοαπορρόφηση του χώρου με 2/3 ακροατηρίου Q θ είναι ο συντελεστής κατευθυντικότητας της ηχητικής πηγής σε γωνία θ. Δε χρησιμοποιούμε κατευθυντική ηχητική πηγή αλλά ισότροπη, οπότε Q θ = 1 17

21 Η ισχύς της ανθρώπινης φωνής (SWL) δίνεται στον πίνακα που ακολουθεί. Στην τιμή που προκύπτει, ανά συχνότητα, προσθέτουμε την αντίστοιχη διαφορά της στάθμης εντάσεως του ήχου ανάμεσα στην πλησιέστερη και στην πιο απομακρυσμένη, από την πηγή, θέση. Όταν στην πιο απομακρυσμένη θέση η στάθμη εντάσεως είναι αυξημένη σε σχέση με αυτή της πλησιέστερης θεωρούμε τη διαφορά της έντασης με πρόσημο +, ενώ στη συνήθη περίπτωση της μείωσης της έντασης χρησιμοποιούμε το πρόσημο -. Με τον τρόπο αυτό, προκύπτει η στάθμη εντάσεως του ήχου στη θέση μέτρησης, που απέχει περισσότερο από την ηχητική πηγή. Ο συγκεκριμένος υπολογισμός γίνεται με σκοπό να εφαρμοστεί το φυσικό ακουστικό κριτήριο Signal-to-noise ratio. Έχουμε τη χαρακτηριστική τιμή του θορύβου βάθους του χώρου, σε αυτές τις συχνότητες, που είναι η μέση τιμή των αποτελεσμάτων που προέκυψαν από όλες τις θέσεις μέτρησης ανά συχνότητα. Αφαιρούμε την τιμή του θορύβου βάθους από τη στάθμη εντάσεως του ήχου στην πιο απομακρυσμένη θέση και βρίσκουμε το Signal-to-noise ratio, οι αποδεκτές τιμές του οποίου είναι >10dB Ο χρόνος αντήχησης (RT) Υπάρχουν βέλτιστες τιμές του χρόνου αντήχησης ενός χώρου ανάλογα με τον όγκο του, με τις οποίες συγκρίνουμε τον πραγματικό χρόνο αντήχησης του χώρου. Βέλτιστες τιμές του χρόνου αντήχησης ανάλογα με τον όγκο του χώρου. Στο άνω όριο επιτυγχάνουμε υψηλές στάθμες ήχου ενώ στο κάτω όριο υψηλή υποκειμενική ευκρίνεια. Καθαρότητα του ήχου (clarity Index (c-80)) είναι μια φυσική παράμετρος και είναι ο λόγος του πρώιμου προς τον καθυστερημένο ήχο. 10log(early sound/late sound) 18

22 2.3.8 ICCA=Inter Aural Cross Corrilation συντελεστής διωτικής συσχέτισης Ο συντελεστής διωτικής συσχέτισης δίνει μία εκτίμηση της ομοιότητας μεταξύ του ήχου που φθάνει στο αριστερό και δεξιό αυτί.(σημαντικό για την αντίληψη της ακουστικής) 2.4 Υποκειμενικά χαρακτηριστικά του ήχου Η ανθρώπινη ακοή δεν έχει την ίδια ευαισθησία σε όλο το φάσμα των ακουστικών συχνοτήτων. Η κατανομή της ευαισθησίας αυτής διαφέρει από άτομο σε άτομο και εξαρτάται επίσης από τη στάθμη ακουστικής πίεσης. Η αντίληψη της στάθμης ενός ήχου υποκειμενικά, περιγράφεται με την έννοια της ακουστότητας. Δύο ήχοι ίδιας στάθμης μπορούν να έχουν διαφορετική ακουστότητα εάν ανήκουν σε διαφορετικές συχνότητες. Επομένως η ακουστότητα είναι εκείνο το υποκειμενικό χαρακτηριστικό που μας επιτρέπει να χαρακτηρίσουμε έναν ήχο ως ασθενή ή ισχυρό. Μετά από σειρά ερευνών καθορίστηκε μια ομάδα καμπυλών ισο-ακουστότητας, διεθνώς, αποδεκτή, και μέσω των καμπυλών αυτών δείχνεται πώς πρέπει να μεταβάλλεται η πίεση του ήχου ώστε να προκαλέσει την ίδια αίσθηση ακουστότητας για τις διάφορες συχνότητες. Για λόγους υποκειμενικότητας, εισήχθη στην ακουστική η μονάδα υποκειμενικής στάθμης του ήχου dba. Πρόκειται για ένα φυσικό μέγεθος που μετρά την στάθμη του ήχου σε db ενώ ταυτόχρονα λαμβάνει υπόψη την ποικίλη ευαισθησία του αυτιού στις διάφορες συχνότητες. Το dba σταθμίζει την ηχητική στάθμη στις διάφορες συχνότητες του φάσματος σύμφωνα με την ευαισθησία του οργάνου της ακοής και μετά αθροίζει τις διαφορετικές στάθμες. Η μέτρηση μιας ηχητικής στάθμης μπορεί να πραγματοποιηθεί ευχερώς με τη βοήθεια ενός φορητού ηχομέτρου όπως έγινε και κατά την πειραματική φάση της παρούσας εργασίας. Επιπλέον υποκειμενικά χαρακτηριστικά του ήχου που σχετίζονται με την ανθρώπινη απόκριση είναι το ύψος και η χροιά. Το ύψος είναι η υποκειμενική αντίληψη της συχνότητας. Δύο ήχοι με διαφορετικές συχνότητες έχουν και διαφορετικό ύψος και εκείνος με τη μεγαλύτερη συχνότητα είναι και πιο οξύς. Επομένως, το υποκειμενικό γνώρισμα του ήχου μας επιτρέπει να κρίνουμε κατά πόσο βαρύ ή οξύ αντιλαμβανόμαστε τον ήχο. Η χροιά αφορά στην υποκειμενική αντίληψη ήχων με ίδια ένταση και ίδια συχνότητα που όμως προέρχονται από διαφορετικών ειδών πηγές. Είναι λοιπόν το γνώρισμα που μας κάνει να διαχωρίζουμε τις ανθρώπινες φωνές, τα μουσικά όργανα κλπ. 19

23 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Η ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΑΡΧΑΙΩΝ ΘΕΑΤΡΩΝ 3.1 Αρχιτεκτονική αρχαίων ελληνικών θεάτρων Η Αρχιτεκτονική των αρχαίων ελληνικών θεάτρων εξελίσσεται ανάλογα με τα τεχνικά, οικονομικά και πολιτιστικά δεδομένα των διάφορων περιόδων. Το θέατρο εξαπλώνεται σε όλη την έκταση του αρχαίου ελληνισμού, από τις αποικίες της δύσης εώς τις ανατολικότερες κατακτήσεις του Μ.Αλεξάνδρου ή των διαδόχων. Οι μεγάλες βαθμίδες σε δυο κάθετες διευθύνσεις στο τμήμα της Κνωσού και στη Φαίστο έχουν χαρακτήρα θέσεων παρακολούθησης τελετουργιών και θεαμάτων και φανερώνουν μια πρώιμη θεατρική διαμόρφωση. Οι χοροί και οι διθύραμβοι αποτέλεσαν τα πρώτα στοιχεία της ανάπτυξης του. Από τη γέννηση του σχετιζόταν με τη λατρεία του Διόνυσου. Επί Πεισιστράτου έχουμε την πρώτη καταγραμμένη εκτέλεση του Θέσπιδος. Στη γιορτή των Μεγάλων Διονυσίων του 534 π.χ ένας ηθοποιός με βαμμένο πρόσωπο έκανε διάλογο με το χορό. Διθύραμβοι και δράματα εκτελούνταν απέναντι από το άγαλμα του Διόνυσου στο Διονυσιακό, ως εκδήλωση λατρείας μάλλον παρά ως παράσταση για θεατές. Τον απλό χώρο καλής οπτικής ακουστικής, το χωμάτινο κοίλο με κυκλική ορχήστρα, όπου ο χορός εκτελούσε τα δρώμενα γύρω από το βωμό, ακολούθησε η τοποθέτηση ξύλινων και μετέπειτα στους κλασσικούς και ελληνιστικούς χρόνους λίθινων ειδωλίων. Η λίθινη κατασκευή του ολοκληρώνεται τον 4ο αι. π.χ. Οι διαστάσεις μεγάλωναν από την κλασσική εώς τη ρωμαϊκή περίοδο. Τα θέατρα κτίζονταν κοντά στα κέντρα της κοινωνικής ζωής, την ακρόπολη (Αθήνα, Λάρισα, Αργος), την αγορά (Μαντίνεια, Κόρινθος, Μεσσήνη, Σίδη), το στάδιο (Δελφοί, Ρόδος) το βουλευτήριο (Μεγαλόπολη, Δωδώνη), τα ιερά (Επίδαυρος, Δελφοί, Ωρωπός). Κοντά βρίσκεται και το ρωμαϊκό ωδείο (Αθήνα, Άργος, Κόρινθος, Νικόπολη). Συχνά σχετίζονται με την οχύρωση (Δωδώνη με οχυρωματικού χαρακτήρα αναλήμματα, Ν. Πλευρώνα όπου σκηνής υπέχει ένας πύργος, Σπάρτη). Φιλοξενούσαν και άλλες λειτουργίες όπως συνεδριάσεις, μουσικούς αγώνες, χορούς) Σταδιακά το θέατρο αποκτά την μορφή του αποτελούμενο από τρία διακριτά μέρη: το κοίλο, την ορχήστρα και τη σκηνή. 20

24 3.1.2 Το Κοίλο (users.sch.gr) Το κοίλο προορίζεται για το κοινό. Διαμορφώνεται συνήθως με τμήμα κόλουρου κώνου, που υπερβαίνει το ημικύκλιο. Αυτό απαιτεί ψηλά αναλήμματα στα άκρα του, που αντιστηρίζουν σωρευμένους όγκους χωμάτων, είτε μεγάλες τομές εδάφους. Κάποιες φορές έχουμε αποκλίσεις από την κωνική και χάραξη ευθύγραμμη (Συρακουσών, Καλυδώνος) ή πολύπλοκη μαθηματική επιφάνεια (Θορικός, Χαιρώνεια, Μακύνεια). Το κοίλο διαιρείται συνήθως σε τμήματα με τα διαζώματα, διαδρόμους οριζόντιους, παρεμβαλλόμενους στις σειρές των εδωλίων. Το κάτω τμήμα ονομάζεται θέατρο και το επάνω επιθέατρο. Άλλοτε συναντάμε ένα επιθέατρο (Δήλος, Ρόδος, Δελφοί, Μίλητος) και άλλοτε δύο (Μεγαλόπολη, Δωδώνη, Αργος, Πέργαμος, Έφεσος, Ταυρομένιον). Συχνά αυτά είναι προσθήκες. Ακτινωτά από την ορχήστρα οι κλίμακες διατρέχουν το κοίλο καθ όλο του το ύψος, διαιρώντας το σε τομείς, τις κερκίδες. Πολλά επιθέατρα, έχουν πρόσθετες ενδιάμεσες κλίμακες. Αρχαίο θέατρο Δήλου (ethnos.gr) 21

25 Συχνά το επιθέατρο περιορίζεται σε σχέση με το θέατρο, με μειωμένο πλάτος των ακραίων κερκίδων, για τους εξής λόγους: α. Αποφυγή ψηλών αναλημμάτων (Περγάμου, Αιγείρας). β. Μέρος των ακριών κερκίδων του επιθεάτρου, διατίθεται για προσβάσεις στα διαζώματα (Επιδαύρου, Σπάρτης, Μεγαλόπολης) γ. Αναγκαιότητα, εγγραφής του κοίλου σε δεδομένο περίγραμμα (Δελφών, Ρόδου). Αρχαίο θέατρο Δελφών (modest.wordpress.com) Η δημιουργία μεγαλυτέρων των 180ο κοίλων και η διεύρυνση της καμπυλότητας, εξυπηρετούν την αναβάθμιση του ρόλου της σκηνής και ακουστικές ανάγκες. Την κυκλική ορχήστρα περιβάλλει συνήθως κυκλικής χάραξης κοίλο. Οι δυο κύκλοι είναι ομόκεντροι (Μαντινεία, Σικυώνα, Μεγαλόπολη) ή όχι. Στη δεύτερη περίπτωση το κέντρο του κύκλου του κοίλου μετατοπίζεται αξονικά προς τη σκηνή και μεγαλώνει προς την πλευρά αυτή η απόσταση ορχήστρας εδωλίων. Όταν το κοίλο δε χαράσσεται με ένα κέντρο συνήθως: το κεντρικό τμήμα του είναι μικρότερο των 180ο και τα ακραία τμήματα χαράσσονται με ακτίνες μεγαλύτερες της βασικής και κέντρα κάτω από τον άξονα (Επίδαυρος) ή επί αυτού, ένα κεντρικό ημικύκλιο επεκτείνεται προς τη σκηνή με εφαπτόμενη στα άκρα του (Διονυσιακό, Αιγείρας, Ηράκλειας Μίνωας). Οι κλίμακες συγκλίνουν στα αντίστοιχα κέντρα χάραξης του κοίλου. Οι προσβάσεις στο κοίλο γίνονται από τις παρόδους ή τα διαζώματα. Οι πάροδοι, μεταξύ κοίλου και σκηνής, οδηγούν στην ορχήστρα. Από αυτές εισέρχεται ο χορός και οι θεατές. Ορισμένες φορές κλείνουν με πύλες δίπλες (Επίδαυρος, Ωρωπός, Δωδώνη) από τις οποίες η μια χρησιμοποιείται για είσοδος θεατών και η άλλη ηθοποιών. Τα διαζώματα, όπου υπάρχουν, εξυπηρετούν την κίνηση των θεατών. Συναντάμε ένα (Επίδαυρο, Σπάρτη, Δήλο), δυο (Δωδώνη, Πέργαμος, Έφεσος, Μεγαλόπολη) ή και τρία (Αργος). Στη στέψη του κοίλου διάδρομος διευκολύνει την είσοδο-έξοδο θεατών. Αυτός όπως και τα διαζώματα έχουν προσβάσεις από πλατώματα εδάφους (Επιδαύρου, Αιγείρας, Μεγαλόπολης), είτε από κλίμακες (Δήλου, Δωδώνης, Μαντινείας, Σπάρτης, Ρόδου). 22

26 Τα καθίσματα, εδώλια, είναι μαρμάρινα ή λίθινα. Συχνά το κοίλο λαξεύεται στο βράχο. Ενίοτε ορ8ογωνια στηρίγματα, κατά διαστήματα, έφεραν έδρανα ξύλινα ή μαρμάρινα, (Πρίηνη). Ορισμένα θέατρα διατήρησαν τα ξύλινα εδώλια και στις τελευταίες φάσεις της λειτουργίας τους. Η μπροστινή πλευρά των εδωλίων άλλοτε είναι κατακόρυφη (Κούριο, Οινιάδες), άλλοτε με εξοχή στο πάνω μέρος (Λάρισας, Σαμοθράκης, Τροίας), στα άκρα της κερκίδας (Μεγαλόπολη, Μεσσήνη, Ερέτρια, Καβίρειο) ή και μεταξύ των άκρων της (Αργος). Κάποτε η εσοχή επιτυγχάνεται με αρνητική κλίση. Πίσω από το κά8ισμα συνήθως δημιουργείται υποδοχή για τα πόδια με λάξευση ή ταπείνωση της πίσω λι8οπλινθου ή του χώματος που ενίοτε αφήνεται εκεί. Η ταπείνωση επιφέρει μείωση της υψομετρικής διαφοράς των εδωλίων, του ύψους του θεάτρου και οικονομία υλικού και χώρου. Οι Επιγραφές είναι συνήθεις και αναφέρονται σε θεούς, ιερείς, άρχοντες αλλά και σε άλλα θέματα, όπως στην απελευθέρωση δούλων. Αρχαίο θέατρο της Πριήνης (mikrasiatis.gr) Η Ορχήστρα Η ορχήστρα είναι κυκλική. Το κυκλικό σχήμα κατάγεται από το χορό και τους διθυράμβους που έχουν περιγραφεί ως κύκλιοι χοροί, σε αντίθεση με την τραγωδία, τη σάτιρα και τη κωμωδία, όπου η κίνηση του χορού είναι γραμμική. Η μετάβαση από τον κυκλικό στο γραμμικό χορό συναρτάται με την ανάπτυξη του δράματος, που έφτασε στην κλασική του μορφή τον 5ο αι., χωρίς να εκτοπίσει το διθύραμβο. Στο κέντρο της ορχήστρας βρισκόταν η θυμέλη, ένας βωμός για το θεό Διόνυσο. 23

27 Το αρχαίο θέατρο Συρακουσών, άποψη της ορχήστρας. (geocities.ws) Σε πολλά θέατρα, στο κέντρο της ορχήστρας κλίμακα, η Χαρώνειος, επικοινωνεί με υπόγειο διάδρομο, συνήθως θολωτό, με τη σκηνή ή το προσκήνιο που χρησίμευε για την κίνηση των θεών του κάτω κόσμου και για την κάθοδο σ αυτόν. Το δάπεδο της ορχήστρας διαμορφώνεται με πατημένη γη ή πλακόστρωση με κανονικές ή ακανόνιστες πλάκες. Ορθογώνιοι αγωγοί γύρω από την ορχήστρα αποχετεύουν τα νερά, ανοιχτοί, σκεπαστοί ή με μερική κάλυψη. Γύρω από την ορχήστρα υπάρχει διάδρομος, για την κίνηση θεατών, συχνά διευρυνόμενος προς τις παρόδους. Άλλοτε τοπο8ετείται μεταξύ ορχήστρας και προεδρίας ή εδωλίων και άλλοτε μεταξύ προεδρίας και εδωλίων. Αρχαίο θέατρο Διονύσου (el.wikipedia.org) 24

28 (ethnos.gr) Η σκηνή Η σκηνή είναι χαμηλό ορ8ογώνιο μακρόστενο κτήριο, ανεξάρτητο, στο πίσω μέρος της ορχήστρας. Το αρχικό θέατρο δεν είχε ανάγκη σκηνής. Την επέβαλε η πρόοδος του δράματος. Στην αρχαϊκή περίοδο υπήρχε ένας ηθοποιός, ο οποίος συνδεόταν με το χορό ή ανταποκρινόταν. Ο Αισχύλος αύξησε τους ηθοποιούς σε δυο και ο Σοφοκλής σε τρεις. Βαθμιαία ο λόγος σε βάρος του λυρικού μέρους και οι ρόλοι αυξάνονται, απαιτούνται πλέον κοστούμια, προσωπεία και μια εγκατάσταση δίπλα στην ορχήστρα. Μέχρι τέλη 4ου αιώνα ήταν ξύλινες αλλά αργότερα αντικαταστάθηκαν κυρίως με λίθινες. Τα ερείπια δείχνουν ποικιλία σκηνών, με δυο επικρατέστερους: α. ένας με συνήθως ελαφρά υπερυψωμένη εξέδρα και παραπλεύρως παρασκήνια και β. αυτός με προσκήνιο, ορθογωνική εξέδρα προς την ορχήστρα, στο επάνω επίπεδο της οποίας ανέβαιναν οι ηθοποιοί. Στους κλασσικούς χρόνους οι υποκριτές έπαιζαν στην ορχήστρα μαζί με το χορό. Η όψη της σκηνής προς το προσκήνιο ονομάζεται και αυτή σκηνή. Το ισόγειο έχει τρεις πόρτες, που δεν χρησιμοποιούνται παντα. Ο όροφος ονομάζεται λογείον, η όψη του έχει μια ή τρεις πόρτες ή διαμορφώνεται με πεσσούς ή κίονες, επί των οποίων στερεώνονται σκηνικά. Ορισμένες φορές υπάρχει και 3ος όροφος, το θεολογείο. Ο Ευριπίδης απ αυτό, εμφάνιζε τους θεούς, που παρενέβαιναν στην υπόθεση. Ο Αισχύλος παρουσίαζε ηθοποιούς από επίπεδη οροφή της ξύλινης σκηνής. 25

29 Δίπλα στη σκηνή υπήρχαν τα παρασκήνια, που ήταν χώροι αποθήκευσης και εξυπηρέτησης των ηθοποιών. Η διώροφη σκηνή προς την ορχήστρα φέρει στενό ορ8ογωνικό προσκήνιο, μήκους περίπου όσο η διάμετρος της, ύψους όσο ο πρώτος όροφος. Αυτό φέρει προς την ορχήστρα κιονοστοιχία. Αρχικά ήταν ξύλινο και αργότερα λίθινο. Η σκηνή (ebooks.edu.gr) Θέατρο Δωδώνης (localit.gr) 26

30 3.2 Η ακουστική Η εκτεταμένη έρευνα στα αρχαία θέατρα άρχισε όταν οι πρώτες ιστορικές ανασκαφές αποκαλύπτουν στοιχεία ότι χρησιμοποιούνταν για παραστάσεις. Αρχικά ανακαλύφθηκαν θέατρα 5ου αιώνα π.χ. έχοντας υπόψη ότι προηγούμενες μορφές του είτε έχουν καταστραφεί είτε έχουν υποστεί αλλαγές ( ύπαρξη σκηνής ). Επιπλέον τα ελληνικά και ρωμαικά θέατρα συγκρίνονται όσον αφορά την κατασκευή τους και την ακουστική τους αλλά δεν είναι ακόμα ξακάθαρο εάν τα ρωμαικά είναι εξέλιξη των αρχαίων ή μετασχηματισμός τους. Η ακουστική έχει μελετηθεί και εξεταστεί σε αρκετά θέατρα βασιζόμενη σε γενικές αρχές της ακουστικής ή επι τόπου μετρήσεις. Προσφάτως προσομειώσεις σε υπολογιστές έχουν χρησιμοποιηθεί για την μελετή αυτής. Αυτές οι μελέτες έχουν να κάνουν κυρίως με συγκεκριμένη μορφή θεάτρων (που βρέθηκαν σε ανασκαφές ) και έρευνες όσον αφορά την επιρροή της μορφή της εξέλιξης και των υλικών που χρησιμοποιούσαν για την ποιότητα της ακουστικής. Επιπλέον αρχαία κείμενα υποδεικνύουν ότι ο ήχος η μουσική και η αρχιτεκτονική ακουστική έχουν μελετηθεί κυρίως από παρατηρήσεις αν και οι σχέση μεταξύ της γνώσης της ακουστικής και του αρχιτεκτονικού σχεδιασμού δεν έχει διερευνηθεί συστηματικά. 3.3 Επιστημονική έρευνα από τον Βιτρούβιο μέχρι και τα μέσα του 20ου αιώνα. Πρώιμα κείμενα που αναφέρονται στην ακουστική των αρχαίων θεάτρων είναι του Βιτρούβιου (1ος αι.π.χ) και χαρακτηρισικά στο έργο του «De architectura libri decem» (δέκα βιβλιά αφιερομένα στον αυτοκράτορα, στα χρόνια μεταξύ 32-22π.Χ). Τον 17ο αιώνα με τον Διαφωτισμό μελετάται ο ήχος σαν φυσικό φαινόμενο με επιστημονική προσέγγιση και έπειτα υπάρχει μια πιο επιστημονική προσέγγιση όπου οδηγούμαστε στο τέλος 19ο αιώνα όπου εμφανίζεται η μελέτη της ακουστικής στον χώρο η αρχιτεκτονική ακουστική γίνεται επιστήμη με την παρουσία του Sabine και αυτό αποτελεί την απαρχή ώστε να ερμηνευθεί η ακουστική των αρχαίων θεάτρων με επιστημονικό τρόπο. Μετά τον 19ο αιώνα ερχόμαστε στην επιστημονική επισκόπηση της ακουστικής και τα πρώτα δείγματα αναφοράς επιστημονικά τεκμηριωμένης στην ακουστική των αρχαίων θεάτρων έρχεται από τον Γάλλο Canac[25] (1967) και το βιβλίο του «L Acoustique des theatres antiques», επίσης ο G.Izenour[2,22] μέσα από τα βιβλία του μας ενημερώνει για την αρχιτεκτονική και κατ επέκταση την ακουστική λειτουργία των θεάτρων, και καταλήγουμε στον Shankland[5] (1976) όπου σε ένα άρθρο του τοποθετείται επί του θέματος. Επιστημονική αντιμετώπιση της ακουστικής τεκμηριωμένη και βασιζόμενη σε πειραματικά δεδομενα (μετρήσεις επί τόπου και προσομοιώσεις ) από σπουδαίους ερευνητές παρουσιάζεται παρακάτω. 3.4 Έρευνα του Shankland (1975) Έτσι μπορούμε να σχολιάσουμε ότι τα θέατρα της αρχαίας κλασσικής [5] περιόδου έχουν αξιοσημέιωτη ακουστική όσον αφορά την ευκρίνεια του λόγου, σόλο ή ομόφωνο τραγούδι, ψαλμωδία και σόλο μουσικά όργανα. Η βασικη ιδιότητα της δομής του θεάτρου στο να καταφέρει αύτες τις συνθήκες εμφανίζεται στα αρχιτεκτονικά χαρακτηριστικά του που παράγει μια αφθονία του «έγκαιρου ανακλώμενου ήχου» και είναι ο ήχος που φτάνει στα στους ακροατες μέσα στα 27

31 50ms του άμεσου ήχου ο οποίος διασκορπίζεται απο τα καθισματα και τους ίδιους τους ακροατές. Σε μικρότερο βαθμό ο ανακλώμενος ήχος από την ορχήστρα και την σκηνή εμφανίζεται να είναι σημαντικός καθώς παρέχει ένα φάσμα από έγκαιρους ανακλώμενους ήχους μέσα σε χρόνο καθυστέρησης των 20 msec [5] ή λιγότερο ακολουθώντας τον άμεσο ήχο. Η σχεδόν απουσία της αντήχησης και η ευρεία καθυστέρηση του χρόνου 50msec ή περισσότερα στον ανακλώμενο και στον διαχεόμενο ήχο καθιστά τα αρχαία θέατρα ακατάλληλα για ορχηστρική μουσική. Όμως για τον αρχικό σκοπό κατασκευής τους είναι ιδανικά, και όταν αναλογιζόμαστε ότι δεν έχουν καμία τεχνητή ενίσχυση ήχου παρά μονο την προσωπική προσπάθεια των ηθοποιών είναι αληθινά αξιοθαύμαστα για τα ακουστικά τους επιτεύγματα. Έγκαιρες ανακλάσεις [5] Όταν οι πρώτες ανακλάσεις φτάνουν στον ακροατή μέσα στα 50 msec από τον άμεσο ήχο συνδυάζοντας την έλλειψη της ηχώ στην συνείδηση του ακροατή μια μοναδική ακουστική εικόνα μεγαλύτερης έντασης και αυξημένης ποιότητας επαρκεί παρά από τον άμεσο ήχο από μόνο του. Οι πρώτες ανακλάσεις σε ένα άδειο θέατρο παράγονται αρχικά από τη διάχυση του ήχου στα πέτρινα καθίσματα. Από την άλλη όταν το θέατρο είναι γεμάτο ένα μέρος του ήχου διαχαίεται από την εκτεθέμενη πέτρα και ένα άλλο από τους ιδιους τους θεατές κυρίως από τα γυμνά κεφάλια τους, αν και από τα άδεια καθίσματα διαχέεται περισσότερο ο ήχος.. το τελευταίο είναι παρ ολα αυτά καλύτερα αποτελεσματικό. Επιπλέον η διάχυση από το κοινό παράγει πολύ λιγότερο οπισθοδιαχεόμενο ήχο από την σκηνή και τα μπροστινά καθίσματα. Αυτό δίοτι ο ήχος (κυρίως οι υψηλές συχνότητες χρήσιμες για την ευκρίνεια του ήχου) περιθλάται από τα κεφάλια του κοινού κυρίως μέσω μικρών γωνιών ενώ αυτός που διαχέεται από τα καθίσματα περιέχει πολύ μεγαλύτερη ενέργεια ήχου ανακλώμενη μέσω μεγάλων γωνιών. Η διαχυση με μεγάλες γωνίες έχει σαν αποτέλεσμα πιο φτωχές ακουστικές συνθήκες στα καθίσματα μπροστά και στις πολύ ακριανές θέσεις σε ένα άδειο θέατρο από ότι σε ένα γεμάτο. Έτσι η ακουστική τελειότητα των καλύτερων αρχαίων θεάτρων οφείλεται κυρίως στο φάσμα των έγκαιρων ανακλάσεων που φτάνει στον ακροατή από την διάχυση των άδειων θέσεων και των ακροατών, τονίζουμε ότι επειδή δεν υπάρχουν ηχοανακλώμενοι πλευρικόι τοίχοι και ταβάνια σε αυτές τις κατασκευές, δεν υπάρχει πρώτο ανακλώμενος ήχος, που είναι εξέχον σε συναυλιακούς χόρους που μπορεί να φτάσει στον ακροατή. Εξαιρέσεις υπαρχουν όταν η σκηνή έχει εκτενή και λεπτομερή αρχιτεκτονικό σχεδιασμό οπως στο Ωδείο Ηρώδου του Αττικού αλλά γενικά η σκηνή είναι έιτε λείπει έιτε έναι εγκατεστημένη προσωρινά για καλοκαιρινά προγράμματα, δεν έιναι όμως πρωτεύον παράγοντας για τον άμεσο ήχο που φτάνει στο κοινό. Το φάσμα του έγκαιρου ανακλώμενου ήχου και του διαχεόμενου ήχου στα ελληνικά θέατρα προέρχεται από πολλά ερεθίσματα της ενεργειας του ήχου φτάνοντας στα 50 πρώτα μιλισεκοντ αμέσως μετά τον άμεσο ήχο. Σαν αποτέλεσμα το φάσμα του ήχου που καταλαβαίνει ένας ακροατής προσεγγίζει μια συνεχόμενη διανομή μειωμένη σταδιακά σε ένταση με αυξανόμενο χρόνο καθυστέρησης επειδή για μεγαλύτερη καθυστέρηση χρόνου ο ήχος διαχέεται σε μεγαλυτερες γωνίες και με λιγότερη ενταση.συνεπώς για τα καθίσματα σε μεγαλύτερες αποστάσεις από την σκηνή οι γωνίες στις οποίες διαχέεται ο ήχος φτάνοντας στον ακροατή γίνονται σταδιακά μικρότερες. Έτσι προς το πίσω μέρος του θεάτρου αν και ολόκληρη η ένταση είναι μειωμένη, 28

32 η ευκρίνεια ή η λεπτότητα του ήχου είναι καλύτερη κυρίως για τον λόγο. Αυτοί οι παράγοντες και η σχεδόν απουσία της αντήχησης επικυρώνουν οτι οι ακουστικές συνθήκες ακόμα και στο πίσω μέρος του θεάτρου είναι εξαίρετες, όσον αφορά τη θέση των ηθοποιών είναι καλύτερα κοντά στο κέντρο ή κάπου πίσω σε οπόια μερία κοντα στο κέντρο. Τοποθεσίες μπροστά απο την ορχήστρα κοντά στα καθίσματα είναι λιγότερο επιθυμητές. Είναι εμφανές από τη γεωμετρία του θεάτρου ότι τα μονοπάτια του ήχου που ταξιδέυει από τον ηθοποιό στον θεατή είναι πιο αποτελεσματικά όταν ο ηθοποιός έιναι κοντά στο κέντρο ή πίσω από την ορχήστρα ή στη σκηνή (λογειον) από το ότι να είναι μπροστά ή ακραία πλευρικά της ορχήστρας όπου ο ήχος πρέπει να μεταδίδεται στο περισσότερο κοινό με κοντινή συχνότητα καταλήγοντας με υψηλή απόσβεση. Άλλα θέατρα [9] Παρατηρήσεις σε άλλα θέατρα στην κυρίως Ελλάδα και την Σικελία επιβεβαιώνουν τα παραπάνω συμπεράσματα και δίνουν περαιτέρω πληροφορίες. Τα θέατρα που μελετηθηκαν είναι του Διονύσου στην Αθήνα, το Ωδείο Ηρώδου του Αττικού, και τα θέατρα των Δελφών, Συρακούσες, Ταρομίνα και στην Σεγέστα. Το θεάτρο των Δελφών είναι σε πολύ καλή κατάσταση και τεστ έχουν αποδείξει ότι έχει εξαίρετη ακουστική. Αποτελέσματα έχουν δείξει ότι η ευκρίνεια του λόγου έιναι υψηλή ακόμα και στο κέντρο του κοίλου αν και τα πλαινά καθίσματα στους Δελφούς δεν εκτείνονται ώστε να σχηματίσουν ημικυκλικές κοιλότητες όπως στην Επίδαυρο. Αυτό δείχνει ότι οι πιο χρήσιμοι πρώτοι ανακλώμενοι ήχοι που φτάνουν στον ακροατή στο πάνω μέρος του θεάτρου είναι αυτοί που διαχέονται μέσω σχεδόν μικρών γωνιών από τις κεντρικές σφήνες των θέσεων. Αυτοί οι καθυστερημένοι ήχοι έχουν μεγάλη ένταση μικρή χρονική καθυστέρηση. Ο ήχος που διαχέεται από τα καθίσματα στις ακραίες πλευρές (εαν υπάρχουν) μπορεί να είναι καθυστερημένος πολύ περισσότερο χρόνο και μπορεί να εμποδίσει την ευκρίνεια του λόγου, ωστόσο επειδή ο ήχος διαχέεται σε μεγαλύτερες γωνίες εχει πολύ μειωθεί σημαντικά σε ένταση, το γεγονός της διάχυσης του ήχου από τα καθίσματα στις ακραίες θέσεις δεν παρατηρειται πολύ συχνα. Στην Επίδαυρο και σε άλλα μεγάλα θέατρα όπως οι Συρακούσες όπου τα πλευρικά καθίσματα του κοίλου σχηματίζουν τόξα μεγαλύτερα από ολόκληρα ημικύκλια, η ακουστικη στα μπροστινά τμήματα και στα ακραίες πλευρές ζημειώνεται από αυτούς τους καθυστερημένους ήχους κυρίως όταν τα καθίσματα έχουν θεατές. Αυτή η κατάσταση δεν μπορεί να συμβεί στους Δελφούς. Μια παρασταση κλασσικής μουσικής στο Ωδείο Ηρώδου του Αττικού αποδεικνύει και συμπληρώνει τα διάφορα ακουστικά και τεστ άρθρωσης που έχουν γίνει στο άδειο θέατρο. Αν και εξαίρετο για μουσική γεμάτο και άδειο από κοινό,δεν είναι τόσο καλό στην ομιλία όσο το θέατρο της Επιδαύρου. Αν και προτιμάται για θέατρα διότι έχει υψηλότερη και βαθύτερη σκηνή κατασκευασμένη από σκληρή πέτρα που παράγει δυνατές ανακλάσεις με χρονικές καθυστερήσεις περισσότερο από 20msec. Αυτές οι μακριες χρονικες καθυστέρησεις ήχων δεν έιναι αρκετά δυνατές στο να προκαλέσουν αξιοσημείωτη ηχώ αλλά παρ όλα αυτά θολώνουν τον λόγο και μειώνουν την ευκρίνεια του. Στο κλασσικό Αρχαίο Θέατρο οι ηχοανακλώμενοι τοίχοι της σκηνής ήταν πολύ κοντάστους ηθοποιόυς έτσι οι χρονικές καθυστερήσεις των ήχων ήταν όλες συντομες και μέσα στα 20msec. Ωστόσο το Ηρώδειο είναι καλύτερο για ορχηστρικά κονσέρτα κυρίως λόγω της έντονης 29

33 ηχοανάκλασης και της διάχυσης του ήχου από την πέτρινη σκηνή (πίσω και στις πλευρές της). Αυτό δίνει εξαίρετη ανάμειξη των ήχων και αυξημένη ένταση για την ορχηστική μουσική, και μεγάλες χρονικές καθυστερήσεις που θα ήταν υπερβολικές για καλή ευκρίνεια του λόγου, αλλα είναι αποδεκτές και επιθυμητες για συμφωνική. Αυτές οι μεγάλες χρονικές καθυστερήσεις δίνουν στο Ηρώδειο τη δυνατότητα να παραγει αντήχηση που ομοια της δεν έχουν οι κλειστές αίθουσες συναυλιών. Στο πλαίσιο αυτό οι παρατηρήσεις στην Επίδαυρο οδηγούν στην πεποιθηση ότι η εξαίρετη ακουστική δεν οφείλεται μόνο στις ανακλώμενες ιδιότητες των τοίχων της σκηνής, καθώς στην διαρκεια των τεστ η σκηνή δεν ήταν μονιμη μόνο ξύλινες πλατφόρμες για τις πρόβες υπήρχαν και ακόμα και στα τελευταία καθίσματα η ευκρίνεια του ήχουν ήταν άριστη. Έτσι η ακουστικη για τον λόγο είναι αμείωτη από την απουσία της σκηνής και βασίζετι κυρίως στον ήχο που ανακλάται από την επιφάνεια της ορχήστρας και στις πολλές πρώτες ανακλάσεις που φτάνουν στους ακροατές απο τη διάχυση στο κοίλο. Το αυξημένο επίπεδο ηχηρότητας και της ευκρίνειας του ήχου που οφείλεται στην αφθονία των μικρών χρονικών καθυστερήσεων του ήχου είναι χρήσιμα για σόλο μουσικά όργανα, ενώ για ορχηστρική μουσική έιναι ακατάλληλα διότι υπαρχει η έλλειψη της αντήχησης η οποία είναι απαραίτητη. Ηρώδειο θέατρο (el.wikipedia.org) Eξωγενής ήχος [5] Οι εξωτερικοί ήχοι και ο αέρας είναι εξαιρετικά σημαντικοί παράγοντες για την ευκρίνεια του ήχου στα ανοικτά θέατρα. Αμφότερα στην Επίδαυρο και στους Δελφούς οι μετρήσεις έγιναν με ασυνήθιστα καλές συνθήκες εκτός από μερικές περιπτώσεις. Στα θέατρα του Διονύσου και του Ηρωδείου ο θορυβος από τον δρόμο ήταν ένα μεγάλο προβλημα. Συγκρίνοντας με τις μετρήσεις στα θέατρα των Δελφών και της Επιδαύρου δείχνει ότι το αποτέλεσμα του του ήχου στα εξωτερικά θέάτρα για τις ακουστικές συνθήκες του λόγου έχει μεγάλη διαφορά από το αποτέλεσμα του εσωτερικού ήχου, που δίνει μεγαλύτερη συγκάληψη της αντήχησης. Όλοι οι τύποι των εσωτερικών θορύβων είναι επιζήμιοι για το λόγο και ο εξωτερικός συνεχόμενος ήχος όπως της ηχορύπνασης από 30

34 την κίνηση προκαλεί αποτελεσματα συγκάληψης όπως αυτά που βιώνουμε μέσα. Αλλά διακοπτόμενοι ήχοι όπως ομιλία, παρεμβαίνουν πολύ λιγότερο στην ευκρίνεια του ήχου εξωτερικά παρά εσωτερικά όπου παρατείνονται από την αντήχηση. Για παραδειγμα ενας ακροατής στιο διάζωμα της Επιδαύρου μπορεί να ακούσει χαμηλού τόνου λόγο από την ορχήστρα παρά τις ομιλίες άλλων ατόμων σε άλλα μέρη του θεάτρου. Σε αντίθεση στο θέατρο του Διονύσου όπου ο θόρυβος απο την κινηση είναι έντονος επηρρεάζονται πολύ οι ακουστικές συνθήκες. Ο άνεμος φυσώντας πίσω από τους ακροατές μπορεί να μειώσει δραματικά την ευκρίνεια του ήχου, ωστόσο στα Ελληνικά θέατρα όπου οι τοποθεσίες τους είναι σε πλαγιές,δεν δημιουργει έντονο προβλημα ο άνεμος. Συμπεραίνοντας τα αρχαιά ελληνικά θέατρα έχουν εξαίρετη ακουστική για τον σκοπό που κατασκευάστηκαν ανώτερο αμφότερα στην αρχιτεκτονική και στην χωροθέτησηαπό τα μεταγενέστερα ρωμαικά θεατρα του ίδιου τύπου. Είναι πιθανό ότι οικατασκευαστές τους δούλεψαν περισσότερο την οπτική πλευρά του θεάτρου πάρα την ακουστική παρολα αυτα και στα δύο απέδωσαν υψηλή ποιότητα. Τα παραπάνω είναι εξαγωμένα συμπεράσματα του R.S Shankland. 3.5 Υλικά κατασκευής Τα αρχαία θέατρα ήταν συνήθως χτισμένα από τοπικά υλικά και είναι δύσκολο να προσδιοριστούν τις ακριβείς ακουστικές τους ιδιότητες. Η πέτρα είναι κύριο υλικό των Μινωικών, ελληνιστικών και ρωμαικών θεάτρων. Το μάρμαρο παρότι είναι ήταν πιο ευρέως χρησιμοποιύμενο υλικό αλλά ακουστικά πιο μαλακά υλικά όπως πέτρα και ξύλο ήταν προτιμώμενα. Η μεταβολή του δείκτη στάθμη εντάσεως του ήχου (SPL) δεν είναι τόσο σημαντική με την αλλάγη των συντελεστών απορρόφησης. Όσον αφορά στις μεταβολές του συντελεστή διάχυσης που ποικίλει ανάλογα με το χρησιμοποιούμενο υλικό. όταν αυξάνουμε αρχικά τον συντελεστή απο το 0 στο 0.2 η στάθμη εντάσεως του ήχου (SPL) μειώνεται σημαντικά ενώ όταν συνεχίζουμε να αυξάνουμε τον συντελεστή η μείωση του δείκτη είναι λιγότερη (παρόμοιο φαινόμενο συμβαίνει στις πλατείες και στους αστικούς δρόμους). Οι μεταβολές στην αντήχηση που οφείλεται στις αλλαγές των συντελεστών απορρόφησης είναι μεγαλύτερες από ότι η στάθμη εντάσεως του ήχου SPL καθώς το πρώτο εξαρτάται από τις πολλαπλές ανακλάσεις και το τελευταίο καθορίζεται από τον άμεσο ήχο και τις πρώιμες ανακλάσεις. Στην περίπτωση της κατοπτρικής ανάκλασης μόνο μπορεί να διαπιστωθεί ότι αλλάζοντας τον συντελεστή απορρόφησης από 0.01 σε 0.02 το RT30 μειώνεται περίπου 3-5% και για μεταβολή από 0,02 σε 0,1 μειώνεται 20-30%, αρκετά μεγάλη μείωση σε σχέση με την πρώτη μεταβολή. Όταν εφαρμόζουμε συντελεστές διάχυσης είναι χαμηλότερο RT30, η διαφορά αυξάνεται με τη μειούμενη συχνότητα κυρίως εξ αιτίας της αύξησης του συντελεστή διάχυσης. Σε αντίθεση με τη στάθμη εντάσεως του ήχου (SPL) με περαιτέρω αύξηση στην διάχυση των ορίων του κελύφους η 31

35 μείωση της αντήχησης είναι ασήμαντη. Περαιτέρω υπολογισμοί έχουν δείξει ότι στα Ελληνιστικά θέατρα υπάρχουν σχετικά μικρές αλλαγές στην αντήχηση μεταβάλλοντας τους συντελεστές, σε αντίθεση με τα Ρωμαικά λόγω του κλέιστου σχεδιασμού τους. Σημειώνεται ότι το RΤ30 αντήχηση θα έπρεπε να είναι μικρότερο στις επί τόπου μετρήσεις από ότι στην προσομείωση αλλά συμβαίνει να είναι περισσότερη η διάχυση καθώς το κοίλο έχει κατεστραφεί μερικώς. Ο δείκτης ευκρίνειας αυξάνεται με την αύξηση του συντελεστή απορρόφησης καθώς δεν υπολογίζεται ο εξερχόμενος θόρυβος και ο δείκτης ευκρίνειας αναλογεί μόνο στην αντήχηση. Όσον αφορά το έδοφος μπορεί να διαπιστωθεί ότι η απορρόφηση του εδάφους επηρρεάζει σημαντικά η στάθμη εντάσεως του ήχου (SPL) (όταν υπάρχει κατοπτρική ανάκλαση κυρίως ). 3.6 Γεωμετρία καθισμάτων Η σημαντικότητα του διαχεόμενου ήχου από το κοίλο υποστηρίζεται σθεναρά τον δείκτη αρθρώσεως ομιλίας. Η γεωμετρική τελειότητα της Επιδαύρου οφείλεται και στην έντονη κλίση του κοίλου που είναι εμφανής μόνο σε φωτογραφίες και δυσδιακριτη σε επί τόπου παρατήρηση επειδή κάποια από τα πέτρινα καθίσματα έχουν αντικαταστάθηκαν ελαφρώς και άλλα είναι πελεκημένα στα άκρα. Πάνω από το διάζωμα τα καθίσματα έχουν τεθεί κατα κάποιο τρόπο πιο απότομα από ότι κάτω και αυτή η γεωμετρία ευνοεί τις πρώτες ανακλάσεις και τη διάχυση του ήχου που φτάνει στο κοινό κυρίως στο πάνω μέρος του θεάτρου. Όλες οι παρατηρήσεις υποστηρίζουν την πρόταση ότι οι πρώτες ανακλάσεις λόγω της γεωμετρίας του κοίλου είναι οι πιο σημαντικές για την εξαίρετη ακουστική. Κάποιοι νωρίτεροι καθυστερημένοι ήχοι επίσης ανακλώνται από το έδαφος της ορχήστρας και από την σκηνή αλλά η κύρια συμβολή προέρχεται από τον ήχο που διαχέεται από τα καθίσματα και τους θεατες του κοίλου. Επι τόπου παρατήρηση στο θέατρο της Επιδαύρου επιδεικνύει ότι οι σειρές των καθισμάτων πάνω από το διάζωμα μπορούν να δεχθούν αλλά λίγο νωρίτερο ανακλώμενο ήχο από τα κάτω καθίσματα.οι ακουστικές συνθήκες πέρα από το διάζωμα δεν είναι τόσο καλές όσα αναμένονταν απλώς στη βάση σε απόσταση από την ορχήστρα και έναι εμφανώς φτωχές από τις θέσεις ακριβώς από κάτω από το διάζωμα. αυτό βοηθάει στο να κατανικήσουν την έλλειψη ότι τα καθίσματα πανω από το διάζωμα έχουν τοποθετηθεί πιο απότομα από τα κάτω. Αυτό το σχέδιο βελτιώνει τις ακουστικές συνθήκες στις ανώτερα ακραίες σειρές αλλά σε μικρότερο βαθμό για τις θέσεις αμέσως πάνω από το διάζωμα. Σημειώνοντας αυτή η γεωμετρία η οποία παράγει λιγότερα ευνοικές ακουστικές συνθήκες αμέσως πάνω από το διάζωμα δεν παρεμβαίνουν στη θέα των θεατών προς την ορχήστρα. Αυτό υποστηρίζει την θέση ότι δεν κυριαρχούσαν ακουστικά κριτήρια στον αρχιτεκτονικό σχεδιασμό. Δεν υπάρχει γραπτή απόδειξη να υποδεικνύει σκόπιμο αρχιτεκτονικό σχεδιασμό και στόχους που αφορούν τη γεωμετρία των καθισμάτων και την ακουστική και φαίνεται πολύ πιθανό ότι ο αρχιτέκτονας περισσότερο ενδιαφερόταν για τις οπτικές απαιτήσεις. Καλύτερη οπτική θα επιτευχθεί με την σταδιακή αύξηση της κλίσης του κοίλου από μπροστά προς τα πίσω και αυτό είναι ιδανικό για την ακουστική. 32

36 Κερκίδες θεάτρου Μεγαλόπολης (roumeliotis.blogspot.com) 3.7 Ηχώ Στη Επίδαυρο όπως μας ενημερώνει ο R.S.Shankland[5] τα κεντρικά κομμάτια των καθισμάτων έχουν την συγκεντρωση τους στο κέντρο της ορχήστρας αλλα οι προβαλλόμενες επεκτάσεις από τις ακτινωτες σκάλες σε κάθε πλευρά από κάτω από το διάζωμα έχουν τα κομβικά σημεία τοποθετημένα σε κάθε πλευρά πίσω και μπροστά από το κέντρο της ορχήστρας. Αυτή η διάταξη καθισμάτων μπορέι να βελτιώνει την οπτική της ορχήστρας από τα πλευρικά καθίσματα, αλλά το ακουστικό αποτέλεσμα αυτών των τριών εστιών είνα σημαντικό διότι παράγεται λιγότερη ηχώ παρατηρούμενη στο κέντρο κοντά στο κέντρο της ορχήστρας από το άδειο θέατρο της Επιδαύρου σε σχέση με τα μεταγενέστερα ρωμαικά θέατρα, όπου όλες οι σειρες των καθισμάτων είναι τοποθετημένες σε τέλειους κύκλους και έτσι έχουν ένα κοινό κέντρο καμπυλότητας στη μέση της ορχήστρας. Η ηχώ παράγεται με επικοδομητική παρέμβαση ηχητικών κυμάτων που διαχέονται πίσω στην ορχήστρα από τις διαδοχικές καμπύλες σειρες καθισμάτων. Για τελειότερη γεωμετρία καθισμάτων ο τόνος έιναι πιο σκλήρός λόγω της επικοδομητικής παρέμβασης των υψηλών αρμονικών. Σε λιγότερο τέλεια θέατρα ο βασικός τόνος υπερτερεί αλλα όταν το κοινό έιναι εκεί ή όταν η γεωμετρία των καθισμάτων είναι περιορισμένη ο τόνος έιναι αδύναμος ή δεν υπάρχει. Ωστόσο ακόμα και κάτω από αυτές τις συνθήκες περισσότερο μη συνεκτικός ήχος διαχέεται πίσω στην ορχήστρα και την σκηνή, σημαντικό έαν οι ηθοποιόι θέλουν να ακούν τον ευτο τους σωστά. Κατα τη διαρκεια της πρόβας η ηχώ μπορεί να είναι ενοχλητική από τα κένα καθίσματα και είναι πιθανό ότι ο αρχιτέκτονας της Επιδαύρου σκοπίμως αφεστίασε τα τα πλαινά τμήματα των θέσεων από αυτά του κέντρου ώστε να μειώσει την ηχώ που γίνεται αντιληπτή από την ορχήστρα και έτσι να βελτιώσει τις ακουστικές συνθήκες κατά τη διάρκεια της πρόβας. Η συνήθη εξήγηση 33

37 που δίνεται έιναι (αντικειμενικα για να βελτιώσει την οπτική των πλαινών καθισμάτων) είναι σχεδόν έγκυρη επειδή η αλλαγή στον προσανατολισμό είναι τόσο μικρή. Παρ ολα αυτά υπάρχουν μικρές αλλαγές αλλά είναι ότι χρειάζεται ώστε να υπάρξει μια καλή μείωση στην ακουστική εστίαση. Ο Jens Holger Rindel [3] μας αναφέρει οτι μια πιθάνη λύση για τπ πρόβλημα αυτό είναι η εισαγωγή της απορρόφησης του ήχου από κάθετες, κυρτές επιφάνειες με παρόμοιο τρόπο όπως περιγράφει ο Βιτρούβιος [6] για τα αντηχούντα αγγεία. Επίσης μετρήσεις [7] που έγιναν σε προσομειωτη θεάτρου για το Αρχαίο θέατρο της Ασπένδου παρατηρείται ότι ηχώ υπάρχει έντονη στην οχρήστρα κόντα στη σκηνή αλλά υπάρχουν και μέρικα μέρη πλευρικά εκτός της περιοχή του κοινού. Ωστώσο υπάρχουν λίγες θέσεις ακροατών με έντονο κίνδυνο της ηχώ. Προσομοίωση της ακουστικής ενός αρχαίου θεάτρου (paishellas.blogspot.com) 3.8 Η συμβολή της περίθλασης Η συμβολή της περίθλασης σε ένα δωμάτιο με πολλά αιχμηρά άκρα τα πέτρινα καθίσματα παρέχουν έχει σημαντική επιρροή στην ακουστική αυτών των θεάτρων. Ο ήχος στην περίπτωση αυτή θα αναπηδήσει πίσω και μπροστά μεταξύ των κάθετων θέσεων και του τοίχου προσκηνίου. Αυτές οι ανακλάσεις θα καταλήξουν σε μια θέση του ακροατή με μεγάλη καθυστέρηση και εξασθένηση, αλλά παρόλα αυτά θα συμβάλουν στον μακρό χρόνο αντήχησης. Όταν το κοίλο του θεάτρου διαμορφώνεται ως κεκλιμένες επιφάνειες το θέατρο θα μοιάζει με το σχήμα ενός κώνου αντίστροφο. Αυτό το σχήμα τείνει να κατευθύνει το μεγαλύτερο μέρος των ανακλάσεων στον ανοικτό ουρανό και συνεπώς η ενέργεια θα διασκορπιστεί γρήγορα αφήνοντας λίγες καθυστερημένες αντανακλάσεις. Πολλές ισχυρές ανακλάσεις από τους πλαινούς τοίχους και την οροφή συγκαλύπτουν τις πολύ χαμηλότερες ενέργειες που προέρχεται από σκέδαση και περίθλαση. 34

38 Αλλά στην περίπτωση των υπαίθριων θεάτρων λιγότερες ισχυρές αντανακλάσεις παρουσιάζονται και τα κενά μεταξύ ισχυρών αντανακλάσεων πρέπει να συμπληρώνεται με την περίθλαση, προκειμένου να πάρει μια πιο ομαλή καμπύλη. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 35

39 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΡΩΜΑΪΚΑ ΘΕΑΤΡΑ 4.1 Γενικά Το ρωμαϊκό θέατρο αποτελεί εξέλιξη των αρχαίων ελληνικών θεάτρων. Οι αρχιτεκτονικοί τύποι των οικοδομημάτων στις ανατολικές επαρχίες της ρωμαϊκής επικράτειας ακολούθησαν σε γενικές γραμμές τις ελληνιστικές παραδόσεις, ενώ παράλληλα δέχτηκαν και πολλές ρωμαϊκές επιδράσεις πρώτο λίθινο θέατρο στη Ρώμη από τον Πομπήιο, το 55 π.x, ήταν αντίγραφο του θεάτρου της Μυτιλήνης. Εξαπλώθηκε σε ολόκληρη την επικράτεια της ρωμαϊκής αυτοκρατορίας. 4.2 Αρχιτεκτονική ρωμαϊκού θεάτρου Το Κοίλο Το κοίλο (cavea) που φιλοξενούσε τους θεατές, στη ρωμαϊκή περίοδο διατηρεί τον βασικό λειτουργικό του χαρακτήρα. Τα περισσότερα ρωμαϊκά θέατρα είναι κτιστά εξ ολοκλήρου και υπάρχει πρόσβαση σε διάφορα σημεία του κοίλου. Η κατασκευή του γίνεται με λι8οπλινθους, οπτοπλίνθους, λιθοδέματα ή μικτή κατασκευή. Η υποδομή του αποτελείται από ακτινικά διατεταγμένους τοίχους που αφήνουν μεταξύ τους περάσματα, καλυπτόμενα με θόλους, συνδυασμένους με ομοκεντρικούς τοίχους, που δημιουργούν διαδρόμους. Η διάρθρωση του ρωμαϊκού κοίλου διατηρεί αυτήν του ελληνικού. Το κοίλο διαιρείται με οριζόντιους ανοιχτούς διαδρόμους, τα διαζώματα, αντίστοιχα με το ελληνικό, συνήθως σε 3 τμήματα maeniana (ima, media, summa cavea). ( 36

40 Στα διαζώματα υπάρχει ψηλός τοίχος που ορισμένες φορές έχει θαλάμους με οπές εμπρός και πιθανά εσωτερικά ηχεία, η παρουσία των οποίων αναφέρεται και από τον Βιτρούβιο. Η επικοινωνία καθ ύψος γίνεται με κλίμακες ακτινωτά διατεταγμένες, που διαιρούν το κοίλο σε κερκίδες. Οι πάροδοι του ελληνικού θεάτρου στα ρωμαϊκά, καλύπτονται με θόλους, πάνω στων οποίων υπάρχουν κερκίδες επισήμων (Tribounalia) που οδηγούν στην ορχήστρα. Άλλες προσβάσεις στο κοίλο από θολοσκεπείς διαδρόμους της υποδομής οδηγούν από το εσωτερικό στην ψηλή πλευρά των διαζωμάτων ή σε κεντρικές θέσεις των κερκίδων όπου συνδυάζονται με κλίμακες. Οι θολωτές προσβάσεις, δεν αφαιρούν όμως τμήματα κερκίδων όπως συμβαίνει με τα αρχαία ελληνικά θέατρα. Στους ρωμαϊκούς χρόνους, η αποδυνάμωση του ρόλου του χορού επέβαλε κοίλα μικρότερης επικέντρου γωνίας. Ο ήχος ενισχύεται με αύξηση του ύψους και της κλίσης. Το κοίλο και τα εδώλια χαράσσονται συνήθως με ομόκεντρους κύκλους. Το κοίλο φέρει στη στέψη του περιμετρική στοά (porticus in summa cavea) και πάνω από αυτή στηρίζεται τέντα (velum). Το κοίλο με την ορχήστρα καλύπτονται με τέντα που στηρίζεται σε κατάλληλα στηρίγματα στην κορυφή της στοάς. Τα εδώλια κατασκευάζονται και τη ρωμαϊκή περίοδο όπως αυτά των ελληνικών θεάτρων, λαξευμένα ή δομημένα από λίθους ή μάρμαρο αλλά και με χρήση οπτόπλινθων. Θέσεις επισήμων υπάρχουν στην πρώτη σειρά, που ονομάζεται προεδρία, πάνω από τις θολοσκεπείς παρόδους (tribunalia), καθώς και ειδικά βασιλικά θεωρεία που τα συναντάμε σε τροποποιημένα ελληνιστικά θέατρα της Μ.Ασιας και ρωμαϊκά, συνήθως στις πρώτες θέσεις στο κέντρο ή και ψηλότερα Η ορχήστρα Η ρωμαϊκή ορχήστρα αντί της ελληνικής κυκλική είναι ημικυκλική και στρώνεται με λίθινες ή μαρμάρινες πλάκες. Άλλοτε χάνεται το ημικύκλιο, τμήμα του οποίου κατέχει η σκηνή. Στα περισσότερα θέατρα υπάρχουν χαμηλές πλατιές βαθμίδες που είναι δίπλα στην ορχήστρα μικραίνοντας το χώρο της. Το ρωμαϊκό θέατρο στο Αμμάν (followilia.gr) 37

41 4.2.3 Η Σκηνή Η ρωμαϊκή σκηνή είναι ορθογωνικο κτίριο και έχει το ίδιο ύψος με το κοίλο, που ενώνεται μ αυτό. Είναι υπερυψωμένη και απομονωμένη από την ορχήστρα, αλλά πολύ κοντά στους θεατές. Ο τοίχος είναι τόσο ψηλός ίσα με 2-3 πατώματα όπως στο ελληνικό θέατρο, με τη παρουσία και θεολογείου. Έχει έντονο διακοσμητικό χαρακτήρα (αγάλματα, πόρτες, κόγχες, κίονες). Στο μπροστινό μέρος προς την ορχήστρα, διαμορφώνεται χαμηλό προσκήνιο (puplitum), χαμηλότερο από το ελληνικό προσκήνιο, πάνω στο οποίο δρούσαν οι ηθοποιοί. Ρωμαϊκό θέατρο,φιλιππούπολη. Στο πίσω μέρος της σκηνής ορθώνονται σειρές κιονοστοιχιών με αγάλματα εποχής. (ethnos.gr) Στο πρώτο όροφο στη σκηνή υπήρχαν οι πόρτες για βασιλείς ή τον πρωταγωνιστή (Valva Regia) και οι πλάγιες Valvae Hospitales, διακοσμημένες συνήθως σε ημικυκλικές εσοχές. Το μέτωπο του προσκήνιου (frons pulpiti) προς την ορχήστρα, έχει διακοσμημένες εσοχές. Συνήθως 3 ημικυκλικές κόγχες εισέχουσες στο προσκήνιο (Sagunto, Murviedro Ισπανίας), ή εξέχουσες από αυτό, οπότε δημιουργούνται ενδιάμεσες ορθογωνικές εσοχές. Sagunto, Murviedro Ισπανίας (followilia.gr) 38

42 Κάποιες φορές μεγαλύτερο αριθμό μόνο ορθογωνικών κογχών (Leptis Magna Λιβύης, με ορισμένα αγάλματα στις καμαροσκεπείς κόγχες). Leptis Magna, Λιβύης. (followilia.gr) Η ελληνική σκηνή έχει επηρεάσει αρκετά τη Ρωμαϊκή. Όμως στοιχεία όπως η κιονοστοιχία του προσκηνίου και τα θυρώματα της σκηνής, που στην ελληνική φιλοξενούν κινητούς πίνακες, στο ρωμαϊκό έχουν αντικατασταθεί με μονιμότερο αρχιτεκτονικό και γλυπτικό διάκοσμο. Η ρωμαϊκή όψη της σκηνής (scaenae frons) είναι πλουσια διακοσμημένη αρχιτεκτονικά και γλυπτικά. Και οι εσοχές στο προσκήνιο είναι διακοσμημένες με αγάλματα. Το θέατρο Φιλιππούπολη στη Βουλγαρία, είναι ένα παράδειγμα όπου φαίνεται ξεκά8αρα η εξέλιξη το ελληνικού προσκηνίου στο ρωμαϊκό. Αποτελεί τροποποίηση του αρχικού, κτισμένου πι8ανώς κατά την ίδρυση της πόλης από τον Φίλιππο το Β, όπου έχουμε πεσσοστοιχία με κτιστά τα μεταξύ των πεσσών διαστήματα, που στο ελληνικό θέατρο φιλοξενούσαν πίνακες και 3 ανοίγματα προς το υποσκήνιο, όπως στο ελληνικό προσκήνιο. θέατρο Φιλιππούπολη στη Βουλγαρία (el.wikipedia.org) 39

43 Με βάση αναφορές του Βιτρούβιου, υπάρχουν τρεις τύποι σκηνών: α. η τραγική, β. η κωμική και γ. η σατυρική. Οι τραγικές σκηνές είναι κατασκευασμένες από κίονες, αετώματα, αγάλματα και άλλα πράγματα που ανήκουν στο βασιλικό παλάτι. Οι κωμικές σκηνές μοιάζουν με ιδιωτικά σπίτια, με κοκκινωπά παράθυρα και προεξέχοντα δωμάτια με παράθυρα, όπως τα κανονικά σπίτια. Και τέλος οι σατυρικές σκηνές, είναι διακοσμημένες με δένδρα, σπηλιές και άλλα αγροτικά θέματα, με χαρακτήρα ενός τοπίου. 4.3 Η ακουστική του ρωμαϊκού θεάτρου Το Ρωμαϊκό θέατρο αναπτύχθηκε με πρότυπο το ελληνικό θέατρο όπως εξελίχτηκε στους ελληνιστικούς χρόνους. Το στοιχείο που εξελίσσεται κυρίως είναι η σκηνή. Αποκτά μέγεθος καθώς και πλατφόρμα για τον ηθοποιό, το λογείο. Περιορίζεται ως προς το κοίλον στις 180, με αποτέλεσμα να πλησιάσει η σκηνή τους ακροατές. Αυτό έχει συνέπεια να μετατραπεί η ορχήστρα σε ημικύκλιο. Oι μεταβολές αυτές, αποτέλεσμα ορθολογικής επέκτασης της σκέψης των ελλήνων σχεδιαστών, είχαν σαν αποτέλεσμα να χάσει το ρωμαϊκό θέατρο κάτι από τις γραμμές και την φινέτσα του ελληνικού.[4] Aντ αυτού κέρδισε σε τεχνική και κυρίως σε ακουστική. H υπερύψωση των ηθοποιών βελτίωσε τόσο τον άμεσο ήχο, όσο και την ανάκλαση από την ορχήστρα, χωρίς να καταργήσει ούτε την πίσω ανάκλαση, ούτε την διπλή ανάκλαση. Tα πλεονεκτήματα αυτά διατηρούνται σε όλο το εύρος των 180. Tο κοίλο αποκτά μεγαλύτερη κλίση με σαφή οπτικά και ακουστικά πλεονεκτήματα. (Τζεκάκης, 1999) Νεώτερα παραδείγματα ρωμαϊκών θεάτρων μας παρουσιάζουν μία σαφέστατη αύξηση της επιφανείας της πλάτης της σκηνής που σε συνδυασμό με τις στεγασμένες παρόδους κλείνει, όλο το άνοιγμα του κοίλου. Αυτό έχει συνέπεια να αποκτά το θέατρο χαρακτήρα όχι υπαίθριου αλλά ημιυπαίθριου χώρου (πλατεία). Aκόμη περισσότερο, στην κατασκευή αυτή προστίθεται και ένα στέγαστρο με κατάλληλη κλίση που αποτελεί τον πρόγονο των σύγχρονων ανακλαστήρων. 40

44 Το ρωμαϊκό θέατρο αποτελεί καλύτερο υπόδειγμα για τον σχεδιαστή του σύγχρονου θεάτρου. Ως εξέλιξη του ελληνικού διατηρεί όλα τα κύρια χαρακτηριστικά του και οδηγεί πίσω από το χώρο της θεατρικής δράσης και μάλιστα με κλίσεις στο επάνω τμήμα του. Ακόμη οδηγεί στην επιλογή μεγάλων ανακλαστικών επιφανειών στην ιδέα του κλειστού κοίλου με την προσθήκη μιας μεγάλης κατασκευής πίσω από τη σκηνή, που επιτρέπει ακόμη μεγαλύτερη συγκέντρωση της ηχητικής ενέργειας. Παράλληλα η μορφή αυτή προστατεύει το εσωτερικό του θεάτρου από εξωτερικούς θορύβους. Όλα αυτά αποτελούν στοιχεία από τα οποία πολλά μπορεί να αντλήσει κανείς για τον σχεδιασμό σύγχρονων θεάτρων. Το ρωμαϊκό Θέατρο στη Μπόσρα, Συρία Αυτό που χάνεται είναι η χάρη της κυκλικής ορχήστρας. H συγκέντρωση που δημιουργεί το πάνω από 180 κοίλο. H μικρότερη σκηνή που αφήνει το μάτι να βγει έξω από το θέατρο, η απαλότερη κλίση του κοίλου αίσθηση της ακουστικής τελειότητας παρά την προφανή έλλειψη κάθε υποστήριξης. Kάτι χάνεται και παρά το γεγονός ότι το ρωμαϊκό θέατρο είναι σαφώς τεχνικά αρτιότερο, δεν κερδίζει τη μάχη των εντυπώσεων απέναντι στο πρότυπό του. 41

ΑΡΧΑΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΘΕΑΤΡΟ. υπαίθρια αμφιθεατρική κατασκευή ημικυκλικής κάτοψης γύρω από μια κυκλική πλατεία

ΑΡΧΑΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΘΕΑΤΡΟ. υπαίθρια αμφιθεατρική κατασκευή ημικυκλικής κάτοψης γύρω από μια κυκλική πλατεία ΑΡΧΑΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΘΕΑΤΡΟ υπαίθρια αμφιθεατρική κατασκευή ημικυκλικής κάτοψης γύρω από μια κυκλική πλατεία Μέρη αρχαίου θεάτρου σκηνή: ορθογώνιο, μακρόστενο κτίριο προσκήνιο: στοά με κίονες μπροστά από τη

Διαβάστε περισσότερα

Ακουστική αιθουσών. LESSON_07_2009.doc

Ακουστική αιθουσών. LESSON_07_2009.doc Ακουστική αιθουσών Ορισμός Θεωρούμε ηχητική πηγή που βρίσκεται μέσα σε μια αίθουσα. Τα ηχητικά κύματα διαδίδονται απομακρυνόμενα από την πηγή μέχρις ότου συναντήσουν τα τοιχώματα της αίθουσας, εκεί όπου

Διαβάστε περισσότερα

Δομικά Υλικά Μάθημα ΙΙΙ. Ηχος & Ηχητικά Φαινόμενα

Δομικά Υλικά Μάθημα ΙΙΙ. Ηχος & Ηχητικά Φαινόμενα Δομικά Υλικά Μάθημα ΙΙΙ Ηχος & Ηχητικά Φαινόμενα Ηχος: Μια μηχανική διαταραχή η οποία προκαλείται από μια πηγή και διαδίδεται με ορισμένη ταχύτητα σε ένα ελαστικό μέσο. Μια περιοδική ταλάντωση των μορίων

Διαβάστε περισσότερα

Πολιτικός Μηχανικός Ph.D.

Πολιτικός Μηχανικός Ph.D. Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D. Ηχομονωτική προστασία κτιρίου Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή ΤμήμαΠολιτικών Μηχανικών Διάλεξη 11 η /2016 Ακουστική Ακουστική είναι η επιστήμη που

Διαβάστε περισσότερα

Η Χ Ο Σ ΚΑΙ ΑΡΧΑΙΟ ΘΕΑΤΡΟ

Η Χ Ο Σ ΚΑΙ ΑΡΧΑΙΟ ΘΕΑΤΡΟ Η Χ Ο Σ ΚΑΙ ΑΡΧΑΙΟ ΘΕΑΤΡΟ Δίκτυο «Ακουστική και ιστορική ξενάγηση στα αρχαία θέατρα της ν.δ. Ελλάδας» Πάτρα, Φεβρουάριος 2013 Γ ι ά ν ν η ς Μ ο υ ρ τ ζ ό π ο υ λ ο ς Κ α θ η γ η τ ή ς ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΝΣΥΡΜΑΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ακουστική Κλειστών Χώρων

Ακουστική Κλειστών Χώρων Ακουστική Κλειστών Χώρων Παναγιώτης Χατζηαντωνίου Καθηγητής Δ.Ε. Πληροφορικός PhD Ψηφιακής Τεχνολογίας Ήχου Τοπικό Θεµατικό Δίκτυο Περιβαλλοντικής Εκπαίδευσης Ν. Αχαΐας «Ακουστική και Ιστορική Ξενάγηση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΟΥΣΤΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΑΜΦΙΘΕΑΤΡΟΥ

ΑΚΟΥΣΤΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΑΜΦΙΘΕΑΤΡΟΥ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών ΑΚΟΥΣΤΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΑΜΦΙΘΕΑΤΡΟΥ ΚΟΥΦΟΥΔΗΣ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ Γ. ΠΟΥΛΑΚΟΣ ΑΘΗΝΑ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2011 ΑΚΟΥΣΤΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΑΜΦΙΘΕΑΤΡΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Ε Λ Λ Η Ν Ι Κ Ο Ι Ν Σ Τ Ι Τ Ο Υ Τ Ο Α Κ Ο Υ Σ Τ Ι Κ Η Σ

Ε Λ Λ Η Ν Ι Κ Ο Ι Ν Σ Τ Ι Τ Ο Υ Τ Ο Α Κ Ο Υ Σ Τ Ι Κ Η Σ Ε Λ Λ Η Ν Ι Κ Ο Ι Ν Σ Τ Ι Τ Ο Υ Τ Ο Α Κ Ο Υ Σ Τ Ι Κ Η Σ www.helina.gr ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ ΤΟΥ ΘΕΑΤΡΟΥ ΤΗΣ ΕΠΙΔΑΥΡΟΥ Το αρχαίο θέατρο της Επιδαύρου είναι παγκοσμίως γνωστό για την καλή ακουστική

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη και εικονική διαμόρφωση ακουστικής σε αίθουσα διδασκαλίας

Μελέτη και εικονική διαμόρφωση ακουστικής σε αίθουσα διδασκαλίας Μελέτη και εικονική διαμόρφωση ακουστικής σε αίθουσα διδασκαλίας Ιωάννης Γ. Μαλαφής, Π.Δ. 407/82 Εργαστήριο Μουσικής Ακουστικής Τεχνολογίας, Τμήμα Μουσικών Σπουδών, Πανεπιστήμιο Αθηνών. Παναγιώτης Ε. Χατζημανολάκης

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΜΑΤΑ 1. Νίκος Κανδεράκης

ΚΥΜΑΤΑ 1. Νίκος Κανδεράκης ΚΥΜΑΤΑ 1 Νίκος Κανδεράκης Ταλάντωση Πλάτος x o Περίοδος T χρόνος για μία ταλάντωση Α Β Α Συχνότητα f αριθμός ταλαντώσεων σε 1s συχνότητα = αριθμός ταλαντώσεων/χρόνο ή f = N/t Αν Ν = 1 τότε t = T f = N/t

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΘΕΩΡΙΑ - ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΘΕΩΡΙΑ - ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΘΕΩΡΙΑ - ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ 1 2 Ισχύς που «καταναλώνει» μια ηλεκτρική_συσκευή Pηλ = V. I Ισχύς που Προσφέρεται σε αντιστάτη Χαρακτηριστικά κανονικής λειτουργίας ηλεκτρικής συσκευής Περιοδική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΑΡΧΑΙΩΝ ΘΕΑΤΡΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΑΡΧΑΙΩΝ ΘΕΑΤΡΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΑΡΧΑΙΩΝ ΘΕΑΤΡΩΝ Διπλωματική Εργασία της Καφάση Αλεξάνδρα Επιβλέπουσα: Σωτηροπούλου Α. Επικ.Καθηγήτρια Ε.Μ.Π ΑΘΗΝΑ,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα

Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα Φυσική Γ Γυμνασίου Βασίλης Γαργανουράκης http://users.sch.gr/vgargan g g Εισαγωγή Η ενέργεια μεταφέρεται με μεταφορά μάζας Αν ρίξεις μια μπάλα προς ένα αμαξάκι, το αμαξάκι

Διαβάστε περισσότερα

1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s.

1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s. 1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s. Να βρεθεί το μήκος κύματος. 2. Σε ένα σημείο του Ειρηνικού ωκεανού σχηματίζονται κύματα με μήκος κύματος 1 m και

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακός ήχος και κινούμενα γραφικά

Ψηφιακός ήχος και κινούμενα γραφικά ΕΣΔ200 Δημιουργία Περιεχομένου ΙI Ψηφιακός ήχος και κινούμενα γραφικά Εισαγωγή Το παρακάτω σχήμα περιγράφει τους δυνατούς τρόπους δημιουργίας αποθήκευσης και. αναπαραγωγής ψηφιακού ήχου Ο Ήχος από φυσική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ 1 ΦΩΣ Στο μικρόκοσμο θεωρούμε ότι το φως έχει δυο μορφές. Άλλοτε το αντιμετωπίζουμε με τη μορφή σωματιδίων που ονομάζουμε φωτόνια. Τα φωτόνια δεν έχουν μάζα αλλά μόνον ενέργεια. Άλλοτε πάλι αντιμετωπίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Πουλιάσης Αντώνης Φυσικός M.Sc. 2 Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

28/4/2015. Papadakis Nikos 1. Ακουστική Μεγάλων Χώρων. Ακουστική Μικρών Κλειστών Χώρων. Ακουστική Συναυλιακών Χώρων και Επίδραση στην Ακοή

28/4/2015. Papadakis Nikos 1. Ακουστική Μεγάλων Χώρων. Ακουστική Μικρών Κλειστών Χώρων. Ακουστική Συναυλιακών Χώρων και Επίδραση στην Ακοή Βασικές έννοιες Ακουστική Η ακουστική (acoustics) είναι ο κλάδος της φυσικής που μελετά τις ιδιότητες και τη συμπεριφορά του ήχου. Κλάδοι Ακουστικής: Ακουστική Συναυλιακών Χώρων και Επίδραση στην Ακοή

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΑΡΧΑΙΟ ΘΕΑΤΡΟ ΤΗΣ ΛΙΝΔΟΥ ΣΟΦΙΑ ΒΑΣΑΛΟΥ ΒΠΠΓ

ΤΟ ΑΡΧΑΙΟ ΘΕΑΤΡΟ ΤΗΣ ΛΙΝΔΟΥ ΣΟΦΙΑ ΒΑΣΑΛΟΥ ΒΠΠΓ ΤΟ ΑΡΧΑΙΟ ΘΕΑΤΡΟ ΤΗΣ ΛΙΝΔΟΥ ΣΟΦΙΑ ΒΑΣΑΛΟΥ ΒΠΠΓ Περιγραφή μνημείου Το αρχαίο θέατρο της Λίνδου διαμορφώνεται στους πρόποδες της δυτικής πλαγιάς του βράχου της λινδιακής ακρόπολης. Το κοίλο χωρίζεται σε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) U β A

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) U β A Σελίδα 1 από 5 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α και

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΟΥΣΙΚΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ Gottfried Schubert 0.11.2010

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΟΥΣΙΚΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ Gottfried Schubert 0.11.2010 ΚΥΚΛΟΣ ΔΙΑΛΕΞΕΩΝ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΟΥΣΙΚΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ Gottfried Schubert 0.11.2010 1 of 45 2 of 45 Η μουσική ακουστική ασχολείται με την παραγωγή και αντίληψη της μουσικής. Τμήματα της μουσικής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΘΕΜΑ: ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΞΕΝΑΓΗΣΗ ΤΩΝ ΑΡΧΑΙΩΝ ΘΕΑΤΡΩΝ_ ΘΕΑΤΡΟ ΟΙΝΙΑΔΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ: Οι μαθητές να είναι σε θέση: να αναγνωρίζουν τα µέρη του Αρχαίου Θεάτρου µε τις αντίστοιχες ονοµασίες τους

Διαβάστε περισσότερα

3. Εγκάρσιο γραμμικό κύμα που διαδίδεται σε ένα ομογενές ελαστικό μέσον και κατά την

3. Εγκάρσιο γραμμικό κύμα που διαδίδεται σε ένα ομογενές ελαστικό μέσον και κατά την ΚΥΜΑΤΑ 1. Μια πηγή Ο που βρίσκεται στην αρχή του άξονα, αρχίζει να εκτελεί τη χρονική στιγμή 0, απλή αρμονική ταλάντωση με εξίσωση 6 10 ημ S. I.. Το παραγόμενο γραμμικό αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά τη

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων

Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων Διάλεξη 3: DSP for Audio Δρ. Θωµμάς Ζαρούχας Επιστηµμονικός Συνεργάτης Μεταπτυχιακό Πρόγραµμµμα: Τεχνολογίες και Συστήµματα Ευρυζωνικών Εφαρµμογών και Υπηρεσιών 1 Προεπισκόπηση

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα χαρακτηριστικά των μικροφώνων

Εισαγωγή στα χαρακτηριστικά των μικροφώνων ΕΙΔΗ ΜΙΚΡΟΦΩΝΩΝ Επιμέλεια: Νίκος Σκιαδάς ΠΕ 17.13 Μουσικής Τεχνολογίας Το μικρόφωνο πήρε την ονομασία του από τον Ντέιβιντ Χιουζ, ο οποίος επινόησε μια διάταξη μεταφοράς ήχου που ήταν τόσο ευαίσθητη, που

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΙΜΩΝ ΗΧΗΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΕ ΣΩΛΗΝΑ KUNDT

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΙΜΩΝ ΗΧΗΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΕ ΣΩΛΗΝΑ KUNDT ΕΚΦΕ Χανίων ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΙΜΩΝ ΗΧΗΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΕ ΣΩΛΗΝΑ KUNDT Κώστας Θεοδωράκης Νίκος Αναστασάκης Φυσικοί 10 ο Συνέδριο ΕΕΦ & ΕΚΦ Κέρκυρα 3 Μαρτίου 2007 Θεωρία: Το αποτέλεσμα της συμβολής δύο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/17 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/17 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 9/02/7 ΕΠΙΜΕΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα

Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα Φυσική Γ Γυμνασίου Βασίλης Γαργανουράκης http://users.sch.gr/vgargan Εισαγωγή Η ενέργεια μεταφέρεται με Μεταφορά μάζας Κύματα Μέσω του σκοινιού ύδιαδίδεται δίδ ένα κύμα το

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/17 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/17 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/17 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός Γεωμετρική Οπτική Φύση του φωτός Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: ΚΥΜΑΤΙΚΗ Βασική ιδέα Το φως είναι μια Η/Μ διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο Βασική Εξίσωση Φαινόμενα που εξηγεί καλύτερα (κύμα) μήκος

Διαβάστε περισσότερα

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β και Γ, τα οποία απέχουν από το ελεύθερο άκρο αντίστοιχα,,

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β και Γ, τα οποία απέχουν από το ελεύθερο άκρο αντίστοιχα,, 1. Κατά μήκος μιας ελαστικής χορδής μεγάλου μήκους που το ένα άκρο της είναι ακλόνητα στερεωμένο, διαδίδονται δύο κύματα, των οποίων οι εξισώσεις είναι αντίστοιχα: και, όπου και είναι μετρημένα σε και

Διαβάστε περισσότερα

Γ.Κονδύλη 1 & Όθωνος-Μ αρούσι Τ ηλ. Κέντρο: , /

Γ.Κονδύλη 1 & Όθωνος-Μ αρούσι Τ ηλ. Κέντρο: ,  / Γ.Κονδύλη & Όθωνος-Μ αρούσι Τ ηλ. Κέντρο:20-6.24.000, http:/ / www.akadimos.gr ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ 204 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιμέλεια Θεμάτων: Παπαδόπουλος Πασχάλης ΘΕΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Ναυαγοσώστες στην Αυστραλία εκπαιδεύονται στην αντιμετώπιση μεγάλων κυμάτων. Τα κύματα που κινούνται στην επιφάνεια του νερού αποτελούν ένα παράδειγμα μηχανικών κυμάτων. Φυσική για Μηχανικούς Κύματα

Διαβάστε περισσότερα

Κύκλος διαλέξεων ακουστικής. Εισαγωγή στα θέματα

Κύκλος διαλέξεων ακουστικής. Εισαγωγή στα θέματα Κύκλος διαλέξεων ακουστικής Εισαγωγή στα θέματα In memoriam Χρήστου Κουτσοδημάκη Τι είναι ήχος? Ότι ακούω. (?) ΕΛΟΤ 263.1 Ήχος ορίζεται ως η μηχανική διαταραχή που διαδίδεται με ορισμένη ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ηλεκτρoακουστικής Άσκηση 5 - Σελίδα 1 ΗΛΕΚΤΡΟΑΚΟΥΣΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 5 ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΗΣ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΚΛΕΙΣΤΩΝ ΧΩΡΩΝ

Εργαστήριο Ηλεκτρoακουστικής Άσκηση 5 - Σελίδα 1 ΗΛΕΚΤΡΟΑΚΟΥΣΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 5 ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΗΣ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΚΛΕΙΣΤΩΝ ΧΩΡΩΝ Εργαστήριο Ηλεκτρoακουστικής Άσκηση 5 - Σελίδα 1 ΗΛΕΚΤΡΟΑΚΟΥΣΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 5 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΗΣ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΚΛΕΙΣΤΩΝ ΧΩΡΩΝ Όπως είναι γνωστό, η ακριβής προσομοίωση των ακουστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1: Ένα οπτικό φράγμα με δυο σχισμές που απέχουν μεταξύ τους απόσταση d=0.20 mm είναι τοποθετημένο σε απόσταση =1,20 m από μια οθόνη. Το οπτικό φράγμα με τις δυο σχισμές

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΑΚΟΥΣΤΙΚΗ ΗΧΗΤΙΚΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΑΚΟΥΣΤΙΚΗ ΗΧΗΤΙΚΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΟΑΚΟΥΣΤΙΚΗ ΗΧΗΤΙΚΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ ΚΑΛΥΨΗ ΓΙΑΝΝΗΣ ΜΟΥΡΤΖΟΠΟΥΛΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΟΜΑΔΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΗΧΟΥ & ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΝΣΥΡΜΑΤΗΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1 4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1 4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2013 Γ Λυκείου Θετική & Τεχνολογική Κατεύθυνση ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1 4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση 1. Σώμα

Διαβάστε περισσότερα

1 Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

1 Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συμπληρώνει σωστά

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου

Διαγώνισμα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Διαγώνισμα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Ζήτημα 1 ον 1.. Ένα σημειακό αντικείμενο εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Τις χρονικές στιγμές που το μέτρο της ταχύτητας του αντικειμένου είναι μέγιστο, το μέτρο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 5 5.0 ΡΑΔΙΟΦΩΝΙΑ

ΕΝΟΤΗΤΑ 5 5.0 ΡΑΔΙΟΦΩΝΙΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 5 5.0 ΡΑΔΙΟΦΩΝΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η ανάγκη των ανθρώπων για ασύρματη επικοινωνία από απόσταση έδωσε το έναυσμα στους επιστήμονες της εποχής, πριν περίπου 116 χρόνια, να ασχοληθούν περαιτέρω με την εξέλιξη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014 ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΕΡΩΤΗΣΗ 1. Το φαινόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΑΚΟΥΣΤΙΚΗ 9. ΗΧΗΤΙΚΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ ΚΑΛΥΨΗ ΓΙΑΝΝΗΣ ΜΟΥΡΤΖΟΠΟΥΛΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΑΚΟΥΣΤΙΚΗ 9. ΗΧΗΤΙΚΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ ΚΑΛΥΨΗ ΓΙΑΝΝΗΣ ΜΟΥΡΤΖΟΠΟΥΛΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΑΚΟΥΣΤΙΚΗ 9. ΗΧΗΤΙΚΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ ΚΑΛΥΨΗ ΓΙΑΝΝΗΣ ΜΟΥΡΤΖΟΠΟΥΛΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΟΜΑΔΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΗΧΟΥ & ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΝΣΥΡΜΑΤΗΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ηχοπροστασία Ήχος Ήχος είναι καθετί που ακούμε. Ο ήχος γενικότερα υπήρξε ένα μέσο έκφρασης και πληροφόρησης του ανθρώπου με το περιβάλλον του. Ο ήχος ανήκει στο φυσικό περιβάλλον του ανθρώπου. Με την καταγραφή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Κύματα κατά μήκος τεντωμένου νήματος Στο τεντωμένο με δύναμη νήμα του Σχήματος 1.1α δημιουργούμε μια εγκάρσια διαταραχή (παράλληλη με τη διεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ. 1ο Κριτήριο αξιολόγησης στα κεφ Θέμα 1. Κριτήρια αξιολόγησης Ταλαντώσεις - Κύματα.

ΟΡΟΣΗΜΟ. 1ο Κριτήριο αξιολόγησης στα κεφ Θέμα 1. Κριτήρια αξιολόγησης Ταλαντώσεις - Κύματα. 1ο Κριτήριο αξιολόγησης στα κεφ. 1-2 Θέμα 1 Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; 1. Ένα σώμα μάζας m είναι δεμένο στην ελεύθερη άκρη κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k και ηρεμεί στη θέση

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 4. Η Φυσική της Μουσικής Τ.Ε.Ι. Ιονίων Νήσων. Διάθλαση και Περίθλαση Κυμάτων Κύματα σε Δύο Διαστάσεις Doppler Effect και Shock Waves

Διάλεξη 4. Η Φυσική της Μουσικής Τ.Ε.Ι. Ιονίων Νήσων. Διάθλαση και Περίθλαση Κυμάτων Κύματα σε Δύο Διαστάσεις Doppler Effect και Shock Waves Η Φυσική της Μουσικής Τ.Ε.Ι. Ιονίων Νήσων Διάλεξη 4 Διάθλαση και Περίθλαση Κυμάτων Κύματα σε Δύο Διαστάσεις Doppler Effect και Shock Waves Ανασκόπηση Διάλεξης 3 Αναφερθήκαμε στην Απλή Αρμονική Κίνηση (ΑΑΚ)

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα Ακουστικής. Νικόλαος Παλληκαράκης Καθ. Ιατρικής Φυσικής ΠΠ

Μάθημα Ακουστικής. Νικόλαος Παλληκαράκης Καθ. Ιατρικής Φυσικής ΠΠ Μάθημα Ακουστικής Νικόλαος Παλληκαράκης Καθ. Ιατρικής Φυσικής ΠΠ Περιοδική Κίνηση Μία κίνηση χαρακτηρίζεται σαν περιοδική αν αναπαράγεται απαράλλακτα σε ίσα διαδοχικά χρονικά διαστήματα. Στο χρονικό αυτό

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων

Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων Διάλεξη 3: DSP for Audio Δρ. Θωµμάς Ζαρούχας Επιστηµμονικός Συνεργάτης Μεταπτυχιακό Πρόγραµμµμα: Τεχνολογίες και Συστήµματα Ευρυζωνικών Εφαρµμογών και Υπηρεσιών 1 Προεπισκόπηση

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ Ανάκλαση Κάτοπτρα Διάθλαση Ολική ανάκλαση Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου Μετατόπιση ακτίνας Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ - Ανάκλαση Επιστροφή σε «γεωμετρική οπτική» Ανάκλαση φωτός ονομάζεται

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Η ταχύτητα µε την οποία διαδίδεται µια διαταραχή σε ένα οµογενές ελαστικό µέσο : (γ) είναι σταθερή και εξαρτάται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ (PROJECT) Α ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΤΕΤΡΑΜΗΝΟΥ

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ (PROJECT) Α ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΤΕΤΡΑΜΗΝΟΥ 7o ΓΥΜΝΑΣΙΟ & ΛΥΚΕΙΑΚΕΣ ΤΑΞΕΙΣ ΛΑΡΙΣΑΣ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ (PROJECT) Α ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΤΕΤΡΑΜΗΝΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2011-2012 «ΑΡΧΑΙΟ ΘΕΑΤΡΟ ΛΑΡΙΣΑΣ: ΧΩΡΟΣ ΑΝΘΗΣΗΣ ΤΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΤΩΝ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΑΞΙΩΝ. Η ΜΕΤΑΒΑΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Κυματική οπτική. Συμβολή Περίθλαση Πόλωση

Κυματική οπτική. Συμβολή Περίθλαση Πόλωση Κυματική οπτική Η κυματική οπτική ασχολείται με τη μελέτη φαινομένων τα οποία δεν μπορούμε να εξηγήσουμε επαρκώς με τις αρχές της γεωμετρικής οπτικής. Στα φαινόμενα αυτά περιλαμβάνονται τα εξής: Συμβολή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1: Ένα οπτικό φράγμα με δυο σχισμές που απέχουν μεταξύ τους απόσταση =0.0 mm είναι τοποθετημένο σε απόσταση =1,0 m από μια οθόνη. Το οπτικό φράγμα με τις δυο σχισμές φωτίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ :

Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ : Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ : 10.64.5.777 ΘΕΜΑ Α ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΡΙΤΗ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 014 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α

ΘΕΜΑ Α ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΘΕΜΑ Α 1. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Μηχανικό ονομάζεται το κύμα στο οποίο: α. Μεταφέρεται ύλη στον χώρο κατά την κατεύθυνση διάδοσης του κύματος. β. Μεταφέρεται ορμή και ενέργεια στον χώρο κατά την

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΧΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ η ΕΡΓΑΣΙΑ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΧΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ η ΕΡΓΑΣΙΑ 6/11/004 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΧΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ 34 004-05 η ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Προθεσμία παράδοσης 0/1/004 1) Εκκρεμές μήκους L και μάζας m 1 εκτελεί μικρές ταλαντώσεις γύρω από τη θέση ισορροπίας, έχοντας συνδεθεί

Διαβάστε περισσότερα

HMY 333 Φωτονική Διάλεξη 12 Οπτικοί κυματοδηγοί

HMY 333 Φωτονική Διάλεξη 12 Οπτικοί κυματοδηγοί 4 Hsiu. Ha Ανάκλαση και μετάδοση του φωτός σε μια διηλεκτρική επαφή HMY 333 Φωτονική Διάλεξη Οπτικοί κυματοδηγοί i i i r i si c si v c hp://www.e.readig.ac.u/clouds/awell/ c 3 Γωνία πρόσπτωσης < κρίσιμη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΟΡΥΒΟΣ Αξιολόγηση και µέτρα αντιµετώπισης

ΘΟΡΥΒΟΣ Αξιολόγηση και µέτρα αντιµετώπισης TEE TKM ΣΕΜΙΝΑΡΙΑ ΜΙΚΡΗΣ ΙΑΡΚΕΙΑ ΣΤ ΚΥΚΛΟΣ2005 ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΕΡΓΑΖΟΜΕΝΩΝ ΣΤΗΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑ ΘΟΡΥΒΟΣ Αξιολόγηση και µέτρα αντιµετώπισης Ν. Μαραγκός Μηχανολόγος Mηχ. Msc ΚΙΛΚΙΣ 2005 ΘΟΡΥΒΟΣ Αξιολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

Φλώρος Ανδρέας. Επίκ. Καθηγητής

Φλώρος Ανδρέας. Επίκ. Καθηγητής Μάθημα: «Ηλεκτροακουστική & Ακουστική Χώρων» Διάλεξη 7 η : «Ακουστική Χώρων» Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής Αλυσίδα ηχητικής αναπαραγωγής Ψ/Α Ακροατής Προενισχυτής Ενισχυτής Χώρος Ο χώρος είναι σημαντικό

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ Σε δύο σημεία Π Σε δύο σημεία Π Δύο πηγές Π 1

ΟΡΟΣΗΜΟ Σε δύο σημεία Π Σε δύο σημεία Π Δύο πηγές Π 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Συμβολή κυμάτων Στα παρακάτω προβλήματα να θεωρείτε ότι το πλάτος των κυμάτων που συμβάλλουν δεν αλλάζει 5 Σε δύο σημεία Π 1 της ήρεμης επιφάνειας ενός υγρού δημιουργούνται δύο σύγχρονες πηγές,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 1. Στερεό σώμα περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα, υπό την επίδραση σταθερής ροπής. Ο ρυθμός παραγωγής έργου: α) ισούται με τη μεταβολή της ενέργειας του σώματος.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑ 1 ο (βαθµοί 2) Σώµα µε µάζα m=5,00 kg είναι προσαρµοσµένο στο ελεύθερο άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου και ταλαντώνεται εκτελώντας πέντε (5) πλήρης ταλαντώσεις σε χρονικό

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Κύματα Εικόνα: Ναυαγοσώστες στην Αυστραλία εκπαιδεύονται στην αντιμετώπιση μεγάλων κυμάτων. Τα κύματα που κινούνται στην επιφάνεια του νερού αποτελούν ένα παράδειγμα μηχανικών κυμάτων.

Διαβάστε περισσότερα

1. Το σημείο Ο ομογενούς ελαστικής χορδής, τη χρονική στιγμή t= αρχίζει να εκτελεί Α.Α.Τ. με εξίσωση y=,5ημπt ( SI), κάθετα στη διεύθυνση της χορδής. Το κύμα που παράγεται διαδίδεται κατά τη θετική κατεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε μία από τις ερωτήσεις - που ακολουθούν: Μικρό σώμα μάζας ταλαντώνεται στο άκρο

Διαβάστε περισσότερα

Δομικά Υλικά Μάθημα ΙV. Ηχος & Ηχητικά Φαινόμενα II

Δομικά Υλικά Μάθημα ΙV. Ηχος & Ηχητικά Φαινόμενα II Δομικά Υλικά Μάθημα ΙV Ηχος & Ηχητικά Φαινόμενα II Συντελεστής Ανάκλασης r Συντελεστής Ανάκλασης r Ο λόγος της ανακλώμενης (W r ) ηχητικής ενέργειας από την επιφάνεια προς την προσπίπτουσα (W i ) Συντελεστής

Διαβάστε περισσότερα

Σύστημα ενίσχυσης ήχου εξωτερικού χώρου (Outdoor Sound Reinforcement System)

Σύστημα ενίσχυσης ήχου εξωτερικού χώρου (Outdoor Sound Reinforcement System) Σύστημα ενίσχυσης ήχου εξωτερικού χώρου (Outdoor Sound Reinforcement System) Εισαγωγή Η μελέτη των συστημάτων ενίσχυσης ήχου αρχίζει με μια ανάλυση ενός απλού συστήματος εξωτερικού χώρου (outdoor system).

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΚΥΡΙΑΚΗ 24/04/2016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER. στην οποία ο ήχος μπορεί να ανακλαστεί.

ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER. στην οποία ο ήχος μπορεί να ανακλαστεί. 1. Ένας παρατηρητής A και ένα περιπολικό S (πηγή ήχου) αφού συναντηθούν στον ίδιο ευθύγραμμο δρόμο συνεχίζουν να κινούνται α πομακρυνόμενοι ο ένας από τον άλλον με σταθερές ταχύτητες. Η πηγή εκπέμπει ήχο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER Ερώτηση 6 Ερώτηση 7 Α. σταθερή συχνότητα Β. αυξανόμενη συχνότητα Γ. μειούμενη συχνότητα Ερώτηση 9 Ερώτηση 8 Ερώτηση 10 Ερώτηση 11 Ερώτηση 12 Ερώτηση 13 α. 9/10

Διαβάστε περισσότερα

ΘΟΡΥΒΟΣ ΗΧΟΔΟΣΙΜΕΤΡΙΑ Σιδερής Ευστάθιος

ΘΟΡΥΒΟΣ ΗΧΟΔΟΣΙΜΕΤΡΙΑ Σιδερής Ευστάθιος ΘΟΡΥΒΟΣ ΗΧΟΔΟΣΙΜΕΤΡΙΑ Σιδερής Ευστάθιος 1. Θόρυβος Θόρυβος είναι κάθε υπερβολικός ή ανεπιθύμητος ήχος ο οποίος προκαλεί στον αποδέκτη άνθρωπο δυσφορία ή ακόμα και απώλεια ακοής. Δεκάδες εκατομμύρια εργαζόμενοι

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/12/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/12/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/12/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Έννοιες φυσικών επιστημών Ι και αναπαραστάσεις Ενότητα 12: Ο ήχος, τα ηχητικά φαινόμενα και οι σχετικές ιδέες των μαθητών

Έννοιες φυσικών επιστημών Ι και αναπαραστάσεις Ενότητα 12: Ο ήχος, τα ηχητικά φαινόμενα και οι σχετικές ιδέες των μαθητών Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών Έννοιες φυσικών επιστημών Ι και αναπαραστάσεις Ενότητα 12: Ο ήχος, τα ηχητικά φαινόμενα και οι σχετικές ιδέες των μαθητών Καθηγητής: Καριώτογλου

Διαβάστε περισσότερα

4.2. Ασκήσεις στο φαινόμενο Doppler

4.2. Ασκήσεις στο φαινόμενο Doppler 4.2. Ασκήσεις στο φαινόμενο Doppler 1) Συχνότητα και διάρκεια ενός ήχου Μια ηχητική πηγή κινείται με ταχύτητα υ s =40m/s πλησιάζοντας έναν ακίνητο παρατηρητή Α. Σε μια στιγμή εκπέμπει έναν ήχο διάρκειας

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 36 Μελέτη ακουστικών κυμάτων σε ηχητικό σωλήνα

Άσκηση 36 Μελέτη ακουστικών κυμάτων σε ηχητικό σωλήνα Μιχάλης Καλογεράκης 9 ο Εξάμηνο ΣΕΜΦΕ ΑΜ:911187 Υπεύθυνος Άσκησης: Κος Πέογλος Ημερομηνία Διεξαγωγής:3/11/25 Άσκηση 36 Μελέτη ακουστικών κυμάτων σε ηχητικό σωλήνα 1) Εισαγωγή: Σκοπός και στοιχεία Θεωρίας

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ. υ=, υ=λ.f, υ= tτ

ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ. υ=, υ=λ.f, υ= tτ 1 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΥΜΑΤΩΝ ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ Μήκος κύματος Ταχύτητα διάδοσης Συχνότητα Εξίσωση αρμονικού κύματος Φάση αρμονικού κύματος Ταχύτητα ταλάντωσης, Επιτάχυνση Κινητική Δυναμική ενέργεια ταλάντωσης

Διαβάστε περισσότερα

«Ακουστική μελέτη και εικονική ακουστική διαμόρφωση Αμφιθεάτρου Διδασκαλίας»

«Ακουστική μελέτη και εικονική ακουστική διαμόρφωση Αμφιθεάτρου Διδασκαλίας» 1 «Ακουστική μελέτη και εικονική ακουστική διαμόρφωση Αμφιθεάτρου Διδασκαλίας» Χαράλαμπος Χ. Σπυρίδης 1, Ιωάννης Γ. Μαλαφής 2, Σταύρου Ανθή, Σολωμού Μύρω, Σαριδάκη Στέλλα, Καβαλλιέρου Σταματία, Αλατάς

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΙΓΜΑ ΠΡΙΝ ΤΙΣ ΔΙΟΡΘΩΣΕΙΣ - ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΡΙΤΙΚΗ

ΔΕΙΓΜΑ ΠΡΙΝ ΤΙΣ ΔΙΟΡΘΩΣΕΙΣ - ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΡΙΤΙΚΗ Συναρτήσεις Προεπισκόπηση Κεφαλαίου Τα μαθηματικά είναι μια γλώσσα με ένα συγκεκριμένο λεξιλόγιο και πολλούς κανόνες. Πριν ξεκινήσετε το ταξίδι σας στον Απειροστικό Λογισμό, θα πρέπει να έχετε εξοικειωθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΗΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗΤΟΥΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥΘΕΑΤΡΟΥ

ΗΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗΤΟΥΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥΘΕΑΤΡΟΥ ΗΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗΤΟΥΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥΘΕΑΤΡΟΥ ΗΟΡΧΗΣΤΡΑ ΗΣΚΗΝΗ ΤΟΚΟΙΛΟΝ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ Ηορχήστρα Ήταν µια κυκλική, συχνά πλακόστρωτη, πλατεία στο κέντρο του θεάτρου. Με άλλα λόγια ήτανησκηνή των σηµερινών θεάτρων. Στην

Διαβάστε περισσότερα

3 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2) ΘΕΜΑΤΑ

3 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2) ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 3 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2) ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ A Στις προτάσεις Α1α-Α4β να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

Αλέξανδρος Νικολάου, ΒΠΠΓ

Αλέξανδρος Νικολάου, ΒΠΠΓ Αλέξανδρος Νικολάου, ΒΠΠΓ Στην αρχαϊκή εποχή εικάζεται ότι υπήρχε κάποιο είδος θεατρικής κατασκευής στο χώρο που βρίσκονται τα σημερινά ευρήματα του θεάτρου, ενώ στα κλασσικά χρόνια υπήρχε σίγουρα κάποια

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2018 A ΦΑΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ

ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2018 A ΦΑΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 08 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ημερομηνία: Παρασκευή 5 Ιανουαρίου 08 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ημιτελείς προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 8. Η Φυσική της Μουσικής Τ.Ε.Ι. Ιονίων Νήσων. Αντιληπτό ύψος καθαρού τόνου Απόλυτο ύψος

Διάλεξη 8. Η Φυσική της Μουσικής Τ.Ε.Ι. Ιονίων Νήσων. Αντιληπτό ύψος καθαρού τόνου Απόλυτο ύψος Η Φυσική της Μουσικής Τ.Ε.Ι. Ιονίων Νήσων Διάλεξη 8 Αντιληπτό ύψος καθαρού τόνου Απόλυτο ύψος Ανασκόπηση της Διάλεξης 7 Το αν ένας ήχος είναι ακουστός ή όχι εξαρτάται κυρίως από την έντασή του και τη συχνότητα.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο. Φροντιστήριο «ΕΠΙΛΟΓΗ» Ιατροπούλου 12 & σιδ. Σταθμού - Καλαμάτα τηλ.: & 96390

ΘΕΜΑ 1 ο. Φροντιστήριο «ΕΠΙΛΟΓΗ» Ιατροπούλου 12 & σιδ. Σταθμού - Καλαμάτα τηλ.: & 96390 ΘΕΜΑ 1 ο ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 1 ΙΟΥΝΙΟΥ 006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Γ ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5)

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Γ ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ - ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ - Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Γ ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α - Α4

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ : ΚΥΜΑΤΑ (ΤΡΕΧΟΝΤΑ) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:.

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ : ΚΥΜΑΤΑ (ΤΡΕΧΟΝΤΑ) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ : ΚΥΜΑΤΑ (ΤΡΕΧΟΝΤΑ) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:.. Αν η εξίσωση ενός αρμονικού κύματος είναι y = 0ημ(6πt - πx) στο S.I., τότε η ταχύτητα διάδοσης του κύματος είναι ίση με: α. 0m/s β. 6m/s γ. m/s δ. 3m/s..

Διαβάστε περισσότερα

EΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ

EΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://wwwstudy4examsgr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4 να γράψετε στο τετράδιο

Διαβάστε περισσότερα

5 η ενότητα ΑΝΑΤΡΟΦΟΔΟΤΗΣΗ ΣΤΟΥΣ ΕΝΙΣΧΥΤΕΣ

5 η ενότητα ΑΝΑΤΡΟΦΟΔΟΤΗΣΗ ΣΤΟΥΣ ΕΝΙΣΧΥΤΕΣ ρ. Λάμπρος Μπισδούνης Καθηγητής 5 η ενότητα ΑΝΑΤΡΟΦΟΔΟΤΗΣΗ ΣΤΟΥΣ ΕΝΙΣΧΥΤΕΣ T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 1 Περιεχόμενα 5 ης ενότητας Στην πέμπτη ενότητα θα μελετήσουμε την ανατροφοδότηση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΡΙΤΗ 0 ΙΟΥΝΙΟΥ 04 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ

Διαβάστε περισσότερα

Μετρήσεις και Ανάλυση της Ακουστικής του Θεάτρου της Επιδαύρου

Μετρήσεις και Ανάλυση της Ακουστικής του Θεάτρου της Επιδαύρου Μετρήσεις και Ανάλυση της Ακουστικής του Θεάτρου της Επιδαύρου Σταµάτης Βασιλαντωνόπουλος 1 Λέκτορας, vasilan@mech.upatras.gr Παναγιώτης Χατζηαντωνίου 1 Ερευνητής, ηµήτρης Σκαρλάτος 2, Λέκτορας, skarlat@mech.upatras.gr

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου

Διαγώνισμα Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Διαγώνισμα Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Επιμέλεια Θεμάτων Σ.Π.Μαμαλάκης Ζήτημα 1 ον 1.. Μια ακτίνα φωτός προσπίπτει στην επίπεδη διαχωριστική επιφάνεια δύο μέσων. Όταν η διαθλώμενη ακτίνα κινείται παράλληλα

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ OΠΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ

ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ OΠΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ OΠΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μοίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 693 946778 www.pmoira.weebly.com ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΑΚΟΥΣΤΙΚΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΕΣ ΣΤΑΘΜΕΣ, ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ, ΘΟΡΥΒΟΣ, ΗΧΟΜΟΝΩΣΗ ΓΙΑΝΝΗΣ ΜΟΥΡΤΖΟΠΟΥΛΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΑΚΟΥΣΤΙΚΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΕΣ ΣΤΑΘΜΕΣ, ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ, ΘΟΡΥΒΟΣ, ΗΧΟΜΟΝΩΣΗ ΓΙΑΝΝΗΣ ΜΟΥΡΤΖΟΠΟΥΛΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΑΚΟΥΣΤΙΚΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΕΣ ΣΤΑΘΜΕΣ, ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ, ΘΟΡΥΒΟΣ, ΗΧΟΜΟΝΩΣΗ ΓΙΑΝΝΗΣ ΜΟΥΡΤΖΟΠΟΥΛΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΟΜΑΔΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΗΧΟΥ & ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΝΣΥΡΜΑΤΗΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 008 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΚΥΜΑΤΑ 1. Κατά μήκος μιας ελαστικής χορδής μεγάλου μήκους που το ένα άκρο της είναι ακλόνητα στερεωμένο, διαδίδονται δύο κύματα, των οποίων οι εξισώσεις είναι αντίστοιχα: και, όπου και είναι

Διαβάστε περισσότερα

Δίνεται η ταχύτητα του ήχου στον αέρα. [705,5Hz, 714Hz, 336/697,2m, 332/697,2m, 709,75Hz, 8,5Hz]

Δίνεται η ταχύτητα του ήχου στον αέρα. [705,5Hz, 714Hz, 336/697,2m, 332/697,2m, 709,75Hz, 8,5Hz] ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο - ΜΕΡΟΣ Β : ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLERΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο - ΜΕΡΟΣ Β : ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER 22. Ένας ακίνητος παρατηρητής βρίσκεται ανάμεσα σε δυο πανομοιότυπες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 23 ΜΑΪΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ

Διαβάστε περισσότερα