ΗΜΥ 307 ΨΗΦΙΑΚΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Εαρινό Εξάμηνο 2017
|
|
|
- Ὀλυσσεύς Λούπης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΗΜΥ 307 ΨΗΦΙΑΚΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Εαρινό Εξάμηνο 2017 ΔΙΑΛΕΞΗ 17: Κυκλώματα & Συστήματα Μνήμης ΧΑΡΗΣ ΘΕΟΧΑΡΙΔΗΣ (ack: Prof. Mary Jane Irwin and Vijay Narayanan) [Προσαρμογή από Rabaey s Digital Integrated Circuits, 2002, J. Rabaey et al. ]
2 Semiconductor Memories RWM NVRWM ROM Random Access Non-Random Access EPROM Maskprogrammed SRAM (cache, register file) FIFO/LIFO E 2 PROM DRAM Shift Register FLASH Electricallyprogrammed (PROM) CAM ΗΜΥ307 Δ17: Memory and Memory Circuitry.2 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2017
3 Growth in DRAM Chip Capacity , ,000 Kbit capacity ,000 4,000 16, Year of introduction ΗΜΥ307 Δ17: Memory and Memory Circuitry.3 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2017
4 1D Memory Architecture m bits m bits S 0 Word 0 S 0 Word 0 S 1 Word 1 S 1 Word 1 S 2 S 3 Word 2 Storage Cell A 0 A 1 S 2 S 3 Word 2 Storage Cell A k-1 S n-2 Word n-2 S n-2 Word n-2 S n-1 Word n-1 S n-1 Word n-1 Input/Output n words n select signals Input/Output Decoder reduces # of inputs k = log 2 n ΗΜΥ307 Δ17: Memory and Memory Circuitry.4 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2017
5 2D Memory Architecture 2 k-j bit line word line A j A j+1 A k-1 storage (RAM) cell A 0 A 1 A j-1 Column Decoder Sense Amplifiers Read/Write Circuits m2 j selects appropriate word from memory row amplifies bit line swing Input/Output (m bits) ΗΜΥ307 Δ17: Memory and Memory Circuitry.5 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2017
6 3D Memory Architecture Row Address Column Address Block Address Control Circuitry Block Selector Global Amplifier/Driver I/O Global Data Bus Advantages: 1. Shorter wires within blocks 2. Block address activates only 1 block => power savings ΗΜΥ307 Δ17: Memory and Memory Circuitry.6 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2017
7 Read Only Memories (ROMs) ΗΜΥ307 Δ17: Memory and Memory Circuitry.7 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2017
8 Precharged MOS NOR ROM V dd precharge WL(0) WL(1) GND WL(2) GND WL(3) BL(0) BL(1) BL(2) BL(3) ΗΜΥ307 Δ17: Memory and Memory Circuitry.8 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2017
9 Precharged MOS NOR ROM V dd 0 1 precharge WL(0) 0 1 WL(1) GND WL(2) WL(3) GND BL(0) BL(1) BL(2) BL(3) ΗΜΥ307 Δ17: Memory and Memory Circuitry.9 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2017
10 MOS NOR ROM Layout Metal1 on top of diffusion Basic cell 10l x 7 l WL(0) WL(1) WL(2) WL(3) GND (diffusion) Metal1 Polysilicon GND (diffusion) BL(0) BL(1) BL(2) BL(3) Only 1 layer (contact mask) is used to program memory array, so programming of the ROM can be delayed to one of the last process steps. ΗΜΥ307 Δ17: Memory and Memory Circuitry.10 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2017
11 Transient Model for NOR ROM WL precharge poly r word metal1 C bit BL c word Word line parasitics Resistance/cell: 35W Wire capacitance/cell: 0.65 ff Gate capacitance/cell: 5.10 ff Bit line parasitics Resistance/cell: 0.15W Wire capacitance/cell: 0.83 ff Drain capacitance/cell: 2.60 ff ΗΜΥ307 Δ17: Memory and Memory Circuitry.11 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2017
12 Propagation Delay of NOR ROM l Word line delay Delay of a distributed rc-line containing M cells t word = 0.38(r word x c word ) M 2 = 20 nsec for M = 512 l Bit line delay Assuming min size pull-down and 3*min size pull-up with reduced swing bit lines (5V to 2.5V) C bit = 1.7 pf and I avhl = 0.36 ma so t HL = t LH = 5.9 nsec ΗΜΥ307 Δ17: Memory and Memory Circuitry.12 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2017
13 Read-Write Memories (RAMs) l Static SRAM data is stored as long as supply is applied large cells (6 fets/cell) so fewer bits/chip fast so used where speed is important (e.g., caches) differential outputs (output BL and!bl) use sense amps for performance compatible with CMOS technology l Dynamic DRAM periodic refresh required small cells (1 to 3 fets/cell) so more bits/chip slower so used for main memories single ended output (output BL only) need sense amps for correct operation not typically compatible with CMOS technology ΗΜΥ307 Δ17: Memory and Memory Circuitry.13 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2017
14 Memory Timing Definitions Read Cycle Read Read Access Read Access Write Cycle Write Write Setup Write Hold Data Data Valid ΗΜΥ307 Δ17: Memory and Memory Circuitry.14 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2017
15 4x4 SRAM Memory 2 bit words read precharge bit line precharge enable!bl BL WL[0] A 1 WL[1] A 2 WL[2] WL[3] clocking and control A 0 Column Decoder sense amplifiers BL[i] BL[I+1] write circuitry ΗΜΥ307 Δ17: Memory and Memory Circuitry.15 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2017
16 2D Memory Configuration Sense Amps Sense Amps ΗΜΥ307 Δ17: Memory and Memory Circuitry.16 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2017
17 Decreasing Word Line Delay q Drive the word line from both sides WL driver polysilicon word line metal word line driver q Use a metal bypass WL polysilicon word line metal bypass ΗΜΥ307 Δ17: Memory and Memory Circuitry.17 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2017
18 Decreasing Bit Line Delay (and Energy) l Reduce the bit line voltage swing need sense amp for each column to sense/restore signal l Isolate memory cells from the bit lines after sensing (to prevent the cells from changing the bit line voltage further) - pulsed word line generation of word line pulses very critical too short - sense amp operation may fail too long - power efficiency degraded (because bit line swing size depends on duration of the word line pulse) use feedback signal from bit lines l Isolate sense amps from bit lines after sensing (to prevent bit lines from having large voltage swings) - bit line isolation ΗΜΥ307 Δ17: Memory and Memory Circuitry.18 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2017
19 Pulsed Word Line Feedback Signal Read Word line Dummy bit lines Bit lines Complete 10% populated l Dummy column height set to 10% of a regular column and its cells are tied to a fixed value capacitance is only 10% of a regular column ΗΜΥ307 Δ17: Memory and Memory Circuitry.19 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2017
20 Pulsed Word Line Timing Read Complete Word line Bit line Dummy bit line DV = 0.1V dd DV = V dd l Dummy bit lines have reached full swing and trigger pulse shut off when regular bit lines reach 10% swing ΗΜΥ307 Δ17: Memory and Memory Circuitry.20 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2017
21 Bit Line Isolation bit lines DV = 0.1V dd isolate sense Read sense amplifier DV = V dd sense amplifier outputs ΗΜΥ307 Δ17: Memory and Memory Circuitry.21 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2017
22 6-transistor SRAM Cell WL M5!Q M2 M4 Q M6 M1 M3!BL BL ΗΜΥ307 Δ17: Memory and Memory Circuitry.22 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2017
23 Review: 4x4 SRAM Memory 2 bit words read precharge bit line precharge enable!bl BL WL[0] A 1 WL[1] A 2 WL[2] WL[3] clocking and control A 0 Column Decoder sense amplifiers BL[i] BL[I+1] write circuitry ΗΜΥ307 Δ17: Memory and Memory Circuitry.23 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2017
24 6-transistor SRAM Cell WL M5!Q M2 M4 Q M6 M1 M3!BL BL ΗΜΥ307 Δ17: Memory and Memory Circuitry.24 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2017
25 SRAM Cell Analysis (Read) WL=1 M5!Q=0 M1 M4 Q=1 M6 C bit C bit!bl=1 BL=1 Read-disturb (read-upset): must carefully limit the allowed voltage rise on!q to a value that prevents the read-upset condition from occurring while simultaneously maintaining acceptable circuit speed and area constraints ΗΜΥ307 Δ17: Memory and Memory Circuitry.25 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2017
26 SRAM Cell Analysis (Read) WL=1 M5!Q=0 M1 M4 Q=1 M6 C bit C bit!bl=1 BL=1 Cell Ratio (CR) = (W M1 /L M1 )/(W M5 /L M5 ) V!Q = [(V dd - V Tn )(1 + CR ±Ö(CR(1 + CR))]/(1 + CR) ΗΜΥ307 Δ17: Memory and Memory Circuitry.26 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2017
27 Read Voltages Ratios 1.2 V dd = 2.5V V Tn = 0.5V 1 Voltage Rise on!q Cell Ratio (CR) ΗΜΥ307 Δ17: Memory and Memory Circuitry.27 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2017
28 SRAM Cell Analysis (Write) WL=1 M5!Q=0 M1 M4 Q=1 M6!BL=1 BL=0 Pullup Ratio (PR) = (W M4 /L M4 )/(W M6 /L M6 ) V Q = (V dd - V Tn ) ±Ö((V dd V Tn ) 2 (µ p /µ n )(PR)((V dd V Tn - V Tp ) 2 ) ΗΜΥ307 Δ17: Memory and Memory Circuitry.28 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2017
29 Write Voltages Ratios 1 V dd = 2.5V V Tp = 0.5V µ p /µ n = Write Voltage (VQ) Pullup Ratio (PR) ΗΜΥ307 Δ17: Memory and Memory Circuitry.29 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2017
30 Cell Sizing l Keeping cell size minimized is critical for large caches l Minimum sized pull down fets (M1 and M3) Requires minimum width and longer than minimum channel length pass transistors (M5 and M6) to ensure proper CR But sizing of the pass transistors increases capacitive load on the word lines and limits the current discharged on the bit lines both of which can adversely affect the speed of the read cycle l Minimum width and length pass transistors Boost the width of the pull downs (M1 and M3) Reduces the loading on the word lines and increases the storage capacitance in the cell both are good! but cell size may be slightly larger ΗΜΥ307 Δ17: Memory and Memory Circuitry.30 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2017
31 6T-SRAM Layout V DD M2 M4 Q Q M1 M3 M5 M6 GND WL BL BL ΗΜΥ307 Δ17: Memory and Memory Circuitry.31 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2017
32 Multiple Read/Write Port Cell WL1 WL2 M7 M5!Q M2 M4 Q M6 M8 M1 M3!BL2!BL1 BL1 BL2 ΗΜΥ307 Δ17: Memory and Memory Circuitry.32 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2017
33 4x4 DRAM Memory 2 bit words enable read precharge A 1 BL bit line precharge WL[0] WL[1] A 2 WL[2] WL[3] clocking, control, and refresh A 0 BL[0] BL[1] BL[2] BL[3] Column Decoder sense amplifiers write circuitry ΗΜΥ307 Δ17: Memory and Memory Circuitry.33 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2017
34 3-Transistor DRAM Cell WWL RWL WWL write M3 BL1 V dd M1 X M2 X V dd -V t C s RWL read BL1 BL2 BL2 V dd -V t DV No constraints on device sizes (ratioless) Reads are non-destructive Value stored at node X when writing a 1 is V WWL - V tn ΗΜΥ307 Δ17: Memory and Memory Circuitry.34 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2017
35 3T-DRAM Layout BL2 BL1 GND RWL M3 M2 WWL M1 ΗΜΥ307 Δ17: Memory and Memory Circuitry.35 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2017
36 1-Transistor DRAM Cell WL WL write 1 read 1 C BL M1 C s X X V dd -V t BL BL V dd /2 V dd sensing Write: C s is charged (or discharged) by asserting WL and BL Read: Charge redistribution occurs between C BL and C s Read is destructive, so must refresh after read ΗΜΥ307 Δ17: Memory and Memory Circuitry.36 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2017
37 1-T DRAM Cell Capacitor Metal word line poly SiO 2 M1 word line n + n + Field Oxide poly Inversion layer induced by plate bias (a) Cross-section Diffused bit line Polysilicon gate Polysilicon plate (b) Layout Used Polysilicon-Diffusion Capacitance Expensive in Area ΗΜΥ307 Δ17: Memory and Memory Circuitry.37 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2017
38 DRAM Cell Observations l DRAM memory cells are single ended (complicates the design of the sense amp) l 1T cell requires a sense amp for each bit line due to charge redistribution read l 1T cell read is destructive; refresh must follow to restore data l 1T cell requires an extra capacitor that must be explicitly included in the design l A threshold voltage is lost when writing a 1 (can be circumvented by bootstrapping the word lines to a higher value than V dd ) ΗΜΥ307 Δ17: Memory and Memory Circuitry.38 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2017
39 Poly-diffusion capacitor 1T-DRAM ΗΜΥ307 Δ17: Memory and Memory Circuitry.39 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2017
40 Advanced 1T DRAM Cells Word line Insulating Layer Cell plate Capacitor dielectric layer Cell Plate Si Capacitor Insulator Refilling Poly Transfer gate Storage electrode Isolation Storage Node Poly 2nd Field Oxide Si Substrate Trench Cell Stacked-capacitor Cell ΗΜΥ307 Δ17: Memory and Memory Circuitry.40 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2017
41 Floating-gate transistor (FAMOS) Source Floating gate Gate Drain D t ox G t ox n + Substrate p n + S (a) Device cross-section (b) Schematic symbol ΗΜΥ307 Δ17: Memory and Memory Circuitry.41 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2017
42 Floating-Gate Transistor Programming 20 V 0 V 5 V 20 V 10 V 5 V -5 V 0 V -2.5 V 5 V S D S D S D Avalanche injection. Removing programming voltage leaves charge trapped. Programming results in higher V T. ΗΜΥ307 Δ17: Memory and Memory Circuitry.42 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2017
43 FLOTOX EEPROM Source Floating gate Gate Drain I n nm Substrate p 10 nm (a) Flotox transistor n V 10 V V GD (b) Fowler-Nordheim I-V characteristic BL WL V DD (c) EEPROM cell during a read operation ΗΜΥ307 Δ17: Memory and Memory Circuitry.43 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2017
44 Flash EEPROM Control gate Floating gate erasure Thin tunneling oxide n + source programming p-substrate n + drain ΗΜΥ307 Δ17: Memory and Memory Circuitry.44 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2017
45 Cross-sections of NVM cells Flash Courtesy Intel EPROM ΗΜΥ307 Δ17: Memory and Memory Circuitry.45 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2017
46 Peripheral Memory Circuitry l Row and column decoders l Sense amplifiers l Read/write circuitry l Timing and control ΗΜΥ307 Δ17: Memory and Memory Circuitry.46 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2017
47 Row Decoders l Collection of 2 M complex logic gates organized in a regular, dense fashion l (N)AND decoder WL(0) =!A 9!A 8!A 7!A 6!A 5!A 4!A 3!A 2!A 1!A 0 WL(511) =!A 9 A 8 A 7 A 6 A 5 A 4 A 3 A 2 A 1 A 0 l NOR decoder WL(0) =!(A 9 +A 8 +A 7 +A 6 +A 5 +A 4 +A 3 +A 2 +A 1 +A 0 ) WL(511) =!(A 9 +!A 8 +!A 7 +!A 6 +!A 5 +!A 4 +!A 3 +!A 2 +!A 1 +!A 0 ) ΗΜΥ307 Δ17: Memory and Memory Circuitry.47 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2017
48 Dynamic NOR Row Decoder V dd WL 0 WL 1 WL 2 WL 3 precharge A 0!A 0 A 1!A 1 ΗΜΥ307 Δ17: Memory and Memory Circuitry.48 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2017
49 Dynamic NAND Row Decoder WL 0 WL 1 WL 2 WL 3!A 0 A 0!A 1 A 1 precharge ΗΜΥ307 Δ17: Memory and Memory Circuitry.49 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2017
50 Split Row Decoder!(!(!A 0!A 1!A 2 ) +!(!A 3!A 4!A 5 ) +!A 6 ) WL 0 WL 0 *128 *128 WL 127 WL 127!(!A 0!A 1!A 2 )...!(A 0 A 1 A 2 ) Address<6:0> *7 *7 *8 *8 ΗΜΥ307 Δ17: Memory and Memory Circuitry.50 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2017
51 Pass Transistor Based Column Decoder BL 3!BL 3 BL 2!BL 2 BL 1!BL 1 BL 0!BL 0 A 1 A 0 2 input NOR decoder S 3 S 2 S 1 S 0 Data!Data q Advantage: speed since there is only one extra transistor in the signal path q Disadvantage: large transistor count ΗΜΥ307 Δ17: Memory and Memory Circuitry.51 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2017
52 Tree Based Column Decoder BL 3!BL 3 BL 2!BL 2 BL 1!BL 1 BL 0!BL 0!A 0 A 0!A 1 A 1 Data!Data q Advantage: number of transistors drastically reduced q Disadvantage: delay increases quadratically with the number of sections (so prohibitive for large decoders) l fix with buffers, progressive sizing, combination of tree and pass transistor approaches ΗΜΥ307 Δ17: Memory and Memory Circuitry.52 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2017
53 Bit Line Precharging Static Pull-up Precharge Clocked Precharge clock BL!BL BL!BL equalization transistor - speeds up equalization of the two bit lines by allowing the capacitance and pull-up device of the nondischarged bit line to assist in precharging the discharged line ΗΜΥ307 Δ17: Memory and Memory Circuitry.53 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2017
54 Sense Amplifiers small t p = ( C * DV ) / I av large make D V as small as possible q Use sense amplifiers (SA) to amplify the small swing on the bit lines to the full rail-to-rail swing needed at the output SA input output ΗΜΥ307 Δ17: Memory and Memory Circuitry.54 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2017
55 Differential Sensing - SRAM V DD V DD V DD PC V DD y M3 M4 y BL EQ BL x M1 M2 SE M5 x x SE x WL i (b) Doubled-ended Current Mirror Amplifier SRAM cell i V DD Diff. x Sense x Amp y y D D x y SE y x (a) SRAM sensing scheme. (c) Cross-Coupled Amplifier ΗΜΥ307 Δ17: Memory and Memory Circuitry.55 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2017
56 Latch Based Sense Amplifier bit lines DV = 0.1V dd isolate sense sense amplifier outputs DV = V dd ΗΜΥ307 Δ17: Memory and Memory Circuitry.56 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2017
57 Alpha Differential Amplifier/Latch S 3 S 2 S 1 S 0 column decoder precharge 0->1 mux_out P1 P2!mux_out sense amplifier N3 N5 sense 0->1 P3 sense_out N2 N4 N1 Pre -> Closed) off->on DV = V dd ΗΜΥ307 Δ17: Memory and Memory Circuitry.57 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2017 P4!sense_out sense
58 Read/Write Circuitry!BL BL CS D W!R R SA Local R/W Precharge D: data (write) bus R: read bus W: write signal CS: column select (column decoder) Local W (write): BL = D,!BL =!D enabled by W & CS Local R (read): R = BL,!R =!BL enabled by!w & CS ΗΜΥ307 Δ17: Memory and Memory Circuitry.58 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2017
59 Approaches to Memory Timing SRAM Timing Self-Timed DRAM Timing Multiplexed Addressing msb s lsb s Address Bus Row Addr. Column Addr. Address Bus Address RAS Address transition initiates memory operation CAS RAS-CAS timing ΗΜΥ307 Δ17: Memory and Memory Circuitry.59 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2017
60 SRAM Address Transition Detection V DD A 0 DELAY t d ATD ATD A 1 DELAY t d A N-1 DELAY t d... ΗΜΥ307 Δ17: Memory and Memory Circuitry.60 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2017
61 DRAM Timing ΗΜΥ307 Δ17: Memory and Memory Circuitry.61 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2017
62 Caches as a side note l Address issued by the data path has to be mapped (in hardware) into a cache address tag which word in the cache block which cache block in the set l Cache block (aka line) unit of read/write information in cache l Cache mapping strategies Direct mapped A word can be in only one block in the cache, so only have to compare its tag against that block s tag Block set associative A word can be in two (or four or eight ), so have to compare its tag against the tags of those two (or four or eight ) cache blocks Fully associative A word can be in any block in the cache, so have to compare its tag against the tags of all of the blocks in the cache ΗΜΥ307 Δ17: Memory and Memory Circuitry.62 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2017
63 Two-Way Block Set Associative Cache Set 1 Set 2 Address issued by CPU Tag Data Tag Data = = Hit Desired word ΗΜΥ307 Δ17: Memory and Memory Circuitry.63 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2017
64 Translation Lookaside Buffers (TLBs) l Small caches used to speed up address translation in processors with virtual memory l All addresses have to be translated before cache access l I$ can be virtually indexed/virtually tagged ΗΜΥ307 Δ17: Memory and Memory Circuitry.64 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2017
65 TLB Structure Address issued by CPU (page size = index bits + byte select bits) VA Tag PA Tag Data Tag Data Hit Most TLBs are small (<= 256 entries) and thus fully associative content addressable memories (CAMs) = Hit = Desired word ΗΜΥ307 Δ17: Memory and Memory Circuitry.65 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2017
66 WL<0> WL<1> WL<2> CAM Design Hit match<0> match<1> word line<0> of data array WL<3> match<2> match<3> Read/Write Circuitry bit WL bit match/write data precharge/match match ΗΜΥ307 Δ17: Memory and Memory Circuitry.66 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2017
67 Reliability and Yield l Semiconductor memories trade-off noise margin for density and performance Thus, they are highly sensitive to noise (cross talk, supply noise) l High density and large die size causes yield problems Yield = 100 # of good chips/wafer # of chips/wafer Y = [(1 e AD )/(AD)] 2 l Increase yield using error correction and redundancy ΗΜΥ307 Δ17: Memory and Memory Circuitry.67 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2017
68 Alpha Particles a-particle WL V DD BL n + SiO 2 1 particle ~ 1 million carriers ΗΜΥ307 Δ17: Memory and Memory Circuitry.68 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2017
69 Redundancy in the Memory Structure Fuse bank Redundant row Row address Redundant columns Column address ΗΜΥ307 Δ17: Memory and Memory Circuitry.69 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2017
70 Redundancy and Error Correction ΗΜΥ307 Δ17: Memory and Memory Circuitry.70 Θεοχαρίδης, ΗΜΥ, 2017
HY330 Ψηφιακά Κυκλώματα - Εισαγωγή στα Συστήματα VLSI. Σταθερές Μνήμες Αρχιτεκτονικές Μνήμης RAM
HY330 Ψηφιακά Κυκλώματα - Εισαγωγή στα Συστήματα VLSI Διδάσκων: Χ. Σωτηρίου, Βοηθοί: θα ανακοινωθούν http://inf-server.inf.uth.gr/courses/ce330 1 ΗΥ330 - Διάλεξη 12η - Κυκλώματα Μνήμης Περιεχόμενα Είδη
ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΝΗΜΗΣ. Μονάδες Μνήμης 1. Ε. Κυριάκης Μπιτζάρος ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΝΗΜΗΣ Μονάδες Μνήμης 1 Ταξινόμηση Μνημών Volatile Read-Write Memory Random Non-Random Access Access Μονάδες Μνήμης 2 Non-Volatile Read-Only Memory Read-Write Memory EPROM E2PROM FLASH FRAM SRAM
CMOS Technology for Computer Architects
CMOS Technology for Computer Architects Iakovos Mavroidis Giorgos Passas Manolis Katevenis Lecture 13: On chip SRAM Technology FORTH ICS / EURECCA & UoC GREECE ABC A A E F A BCDAECF A AB C DE ABCDAECF
Σχεδίαση Ψηφιακών Συστημάτων
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Σχεδίαση Ψηφιακών Συστημάτων Ενότητα 5: Μνήμες Κυριάκης - Μπιτζάρος Ευστάθιος Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης
ΗΥ220 Εργαστήριο Ψηφιακών Κυκλωµάτων
ΗΥ220 Εργαστήριο Ψηφιακών Κυκλωµάτων Χειµερινό Εξάµηνο 2017-2018 Δυναµικές Μνήµες - DRAM ΗΥ220 - Γιώργος Καλοκαιρινός & Βασίλης Παπαευσταθίου 1 Βασικό Block Diagram Υποσυστηµάτων Μνήµης Word Line Address
ΗΜΥ 307 ΨΗΦΙΑΚΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Εαρινό Εξάμηνο 2018
ΗΜΥ 307 ΨΗΦΙΑΚΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Εαρινό Εξάμηνο 2018 ΔΙΑΛΕΞΗ 4: CMOS Αντιστροφέας (Inverter) ΧΑΡΗΣ ΘΕΟΧΑΡΙΔΗΣ (ttheocharides@ucy.ac.cy) [Προσαρμογή από Rabaey s Digital Integrated Circuits, 2002,
ΗΜΥ 307 ΨΗΦΙΑΚΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Εαρινό Εξάμηνο 2017
ΗΜΥ 307 ΨΗΦΙΑΚΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Εαρινό Εξάμηνο 2017 ΔΙΑΛΕΞΗ 4: CMOS Αντιστροφέας (Inverter) ΧΑΡΗΣ ΘΕΟΧΑΡΙΔΗΣ (ttheocharides@ucy.ac.cy) [Προσαρμογή από Rabaey s Digital Integrated Circuits, 2002,
.Λιούπης. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά - Ηµιαγωγικές Μνήµες 1
Ψηφιακά Ηλεκτρονικά Ηµιαγωγικές µνήµες.λιούπης Ψηφιακά Ηλεκτρονικά - Ηµιαγωγικές Μνήµες 1 Τυπική εσωτερική οργάνωση µνήµης γραµµές λέξης wordlines () κύκλωµα προφόρτισης (pre-charge circuit) γραµµές ψηφίου
ΗΥ220 Εργαστήριο Ψηφιακών Κυκλωμάτων. Χειμερινό Εξάμηνο
ΗΥ220 Εργαστήριο Ψηφιακών Κυκλωμάτων Δυναμικές Μνήμες DRAM Χειμερινό Εξάμηνο 2009 2010 Βασικό Block Diagram Υποσυστημάτων Μνήμης Word Line Address Decoder Memory cell 2 n word lines n Address Bits RAM/ROM
Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference
Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference Capacitors store electric charge. This ability to store electric charge is known as capacitance. A simple capacitor consists of 2 parallel metal
Chapter 9 Memory Basics
Logic and Computer Design Fundamentals Chapter 9 Memory Basics Charles Kime & Thomas Kaminski 2004 Pearson Education, Inc. Terms of Use (Hyperlinks are active in View Show mode) Περίληψη Memory definitions
ΗΥ220 Εργαστήριο Ψηφιακών Κυκλωµάτων
ΗΥ220 Εργαστήριο Ψηφιακών Κυκλωµάτων Χειµερινό Εξάµηνο 2007-2008 υναµικές Μνήµες -DRAM ΗΥ220 - Βασίλης Παπαευσταθίου 1 Βασικό Block Diagram Υποσυστηµάτων Μνήµης Word Line Address Decoder Memory cell 2
ΗΥ220 Εργαστήριο Ψηφιακών Κυκλωμάτων
ΗΥ220 Εργαστήριο Ψηφιακών Κυκλωμάτων Χειμερινό Εξάμηνο 2015-2016 Στατικές Μνήμες - SRAM 1 Περίληψη Μνήμη είναι μια συλλογή από κελιά αποθήκευσης μαζί με κατάλληλα κυκλώματα για είσοδο και έξοδο από και
ΗΥ220 Εργαστήριο Ψηφιακών Κυκλωμάτων
ΗΥ220 Εργαστήριο Ψηφιακών Κυκλωμάτων Χειμερινό Εξάμηνο 2013-2014 Στατικές Μνήμες - SRAM 1 Περίληψη Μνήμη είναι μια συλλογή από κελιά αποθήκευσης μαζί με κατάλληλα κυκλώματα για είσοδο και έξοδο από και
ΗΥ220 Εργαστήριο Ψηφιακών Κυκλωµάτων
ΗΥ220 Εργαστήριο Ψηφιακών Κυκλωµάτων Χειµερινό Εξάµηνο 2006-2007 Στατικές Μνήµες -SRAM ΗΥ220 - Βασίλης Παπαευσταθίου 1 Περίληψη Μνήµη είναι µια συλλογή από κελιά αποθήκευσης µαζί µε κατάλληλα κυκλώµατα
ΗΥ220 Εργαστήριο Ψηφιακών Κυκλωµάτων
ΗΥ220 Εργαστήριο Ψηφιακών Κυκλωµάτων Χειµερινό Εξάµηνο 2017-2018 Στατικές Μνήµες - ΗΥ220 - Γιώργος Καλοκαιρινός & Βασίλης Παπαευσταθίου 1 Περίληψη Μνήµη είναι µια συλλογή από κελιά αποθήκευσης µαζί µε
Μικροηλεκτρονική - VLSI
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μικροηλεκτρονική - VLSI Ενότητα 4.1: Μέθοδοι Υλοποίησης Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων Κυριάκης - Μπιτζάρος Ευστάθιος Τμήμα Ηλεκτρονικών
Κεφάλαιο 12 ο. Γ. Τσιατούχας. VLSI Systems and Computer Architecture Lab. Μνήμες 2
ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ VLSI Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Μνήμες Κεφάλαιο 1 ο Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Γ. Τσιατούχας ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ VLSI Διάρθρωση 1. Οργάνωση και αρχιτεκτονική μνημών. Μνήμες 3. Μνήμες AM 4. Μνήμες
Μικροηλεκτρονική - VLSI
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μικροηλεκτρονική - VLSI Ενότητα 6.1: Συνδυαστική Λογική - Βασικές Πύλες Κυριάκης - Μπιτζάρος Ευστάθιος Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών
[1] P Q. Fig. 3.1
![[1] P Q. Fig. 3.1](/thumbs/79/80362156.jpg "[1] P Q. Fig. 3.1")
1 (a) Define resistance....... [1] (b) The smallest conductor within a computer processing chip can be represented as a rectangular block that is one atom high, four atoms wide and twenty atoms long. One
Μελλοντικές Κατευθύνσεις
Ψηφιακά Ηλεκτρονικά Μελλοντικές Κατευθύνσεις.Λιούπης Ψηφιακά Ηλεκτρονικά Μελλοντικές Κατευθύνσεις 1 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά Μελλοντικές Κατευθύνσεις 2 Σύγχρονα Τρανζίστορ Αύξηση της απόδοσης Μίγµα silicon
Μικροηλεκτρονική - VLSI
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μικροηλεκτρονική - VLSI Ενότητα 6.3: Συνδυαστική Λογική - Δυναμικές Πύλες Κυριάκης - Μπιτζάρος Ευστάθιος Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών
Εικονική Μνήμη (virtual memory)
Εικονική Μνήμη (virtual memory) Πολλά προγράμματα εκτελούνται ταυτόχρονα σε ένα υπολογιστή Η συνολική μνήμη που απαιτείται είναι μεγαλύτερη από το μέγεθος της RAM Αρχή τοπικότητας (η μνήμη χρησιμοποιείται
Συστήματα Μικροϋπολογιστών
Συστήματα Μικροϋπολογιστών Συστήματα Μνημών Υπεύθυνος Μαθήματος: K. ΠΕΚΜΕΣΤΖΗ Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες,
Μικροηλεκτρονική - VLSI
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μικροηλεκτρονική - VLSI Ενότητα 6.2: Συνδυαστική Λογική - Σύνθετες Πύλες Κυριάκης - Μπιτζάρος Ευστάθιος Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών
Μικροηλεκτρονική - VLSI
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μικροηλεκτρονική - VLSI Ενότητα 7: Ακολουθιακή Λογική Κυριάκης - Μπιτζάρος Ευστάθιος Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες
Modbus basic setup notes for IO-Link AL1xxx Master Block
n Modbus has four tables/registers where data is stored along with their associated addresses. We will be using the holding registers from address 40001 to 49999 that are R/W 16 bit/word. Two tables that
ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ
ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Χειµερινό Εξάµηνο 2016 ΔΙΑΛΕΞΗ 5: Το CMOS transistor και κυκλώµατα CMOS ΧΑΡΗΣ ΘΕΟΧΑΡΙΔΗΣ Επίκουρος Καθηγητής, ΗΜΜΥ (ttheocharides@ucy.ac.cy) Περίληψη q Κυκλώµατα
Ψηφιακή Σχεδίαση Ενότητα 11:
Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Ψηφιακή Σχεδίαση Ενότητα 11: Μνήμη και Προγραμματίσιμη Λογική Δρ. Μηνάς Δασυγένης mdasyg@ieee.org Εργαστήριο Ψηφιακών Συστημάτων και Αρχιτεκτονικής Υπολογιστών
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών - Μηχανικών Υπολογιστών. Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Νεκτάριος Κοζύρης.
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών - Μηχανικών Υπολογιστών Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Νεκτάριος Κοζύρης Εικονική Μνήμη Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
ΗΜΥ 307 ΨΗΦΙΑΚΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ CMOS. Εαρινό Εξάμηνο ΧΑΡΗΣ ΘΕΟΧΑΡΙΔΗΣ
ΗΜΥ 307 ΨΗΦΙΑΚΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Εαρινό Εξάμηνο 2017 ΔΙΑΛΕΞΗ 6: ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ CMOS ΧΑΡΗΣ ΘΕΟΧΑΡΙΔΗΣ (ttheocharides@ucy.ac.cy) [Προσαρμογή από Rabaey s Digital Integrated Circuits, 2002, J. Rabaey et
UNIVERSITY OF CALIFORNIA. EECS 150 Fall ) You are implementing an 4:1 Multiplexer that has the following specifications:
UNIVERSITY OF CALIFORNIA Department of Electrical Engineering and Computer Sciences EECS 150 Fall 2001 Prof. Subramanian Midterm II 1) You are implementing an 4:1 Multiplexer that has the following specifications:
Instruction Execution Times
1 C Execution Times InThisAppendix... Introduction DL330 Execution Times DL330P Execution Times DL340 Execution Times C-2 Execution Times Introduction Data Registers This appendix contains several tables
Assalamu `alaikum wr. wb.
LUMP SUM Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. LUMP SUM Lump sum lump sum lump sum. lump sum fixed price lump sum lump
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Υλοποίηση ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΑΝΑΔΙΑΜΟΡΦΩΣΙΜΟ ΥΛΙΚΟ Ο.Κ. ΕΙΔΙΚΟΥ ΣΚΟΠΟΥ (VLSI) FULL CUSTOM (Reconfigurable
ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο ΜΝΗΜΕΣ. (c) Αμπατζόγλου Γιάννης, Ηλεκτρονικός Μηχανικός, καθηγητής ΠΕ17
ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο ΜΝΗΜΕΣ Μνήμες (Memory) - Είναι ημιαγώγιμα κυκλώματα που μπορούν να αποθηκεύσουν ένα σύνολο από δυαδικά ψηφία (bit). - Μια μνήμη αποθηκεύει λέξεις (σειρές από bit). - Σε κάθε
Elements of Information Theory
Elements of Information Theory Model of Digital Communications System A Logarithmic Measure for Information Mutual Information Units of Information Self-Information News... Example Information Measure
ΗΜΥ 307 ΨΗΦΙΑΚΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Εαρινό Εξάμηνο 2017
ΗΜΥ 307 ΨΗΦΙΑΚΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Εαρινό Εξάμηνο 2017 ΔΙΑΛΕΞΗ 16: Επικοινωνία Διασύνδεση Κωδικοποίηση ΧΑΡΗΣ ΘΕΟΧΑΡΙΔΗΣ (ttheocharides@ucy.ac.cy) (ack: Prof. Mary Jane Irwin and Vijay Narayanan) [Προσαρμογή
Αρχιτεκτονική υπολογιστών
1 Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Αρχιτεκτονική υπολογιστών Ενότητα 4 : Κρυφή Μνήμη Καρβούνης Ευάγγελος Δευτέρα, 30/11/2015 Χαρακτηριστικά Θέση Χωρητικότητα Μονάδα Μεταφοράς
Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση
Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση Επιμέλεια: Γεώργιος Θεοδωρίδης, Επίκουρος Καθηγητής Ανδρέας Εμερετλής, Υποψήφιος Διδάκτορας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν
Υπολογιστικές Πλατφόρμες
Υπολογιστικές Πλατφόρμες Επεξεργαστής (processor) Επεξεργαστής Ψηφιακού Σήματος (Digital Signal Processor) Field programmable Gate Array (FPGA) Ολοκληρωμένο Κύκλωμα Ειδικού Σκοπού (Application Specific
MAX4147ESD PART 14 SO TOP VIEW. Maxim Integrated Products 1 MAX4147 EVALUATION KIT AVAILABLE ; Rev 1; 11/96 V CC V EE OUT+ IN+ R t SENSE IN-
-; Rev ; / EVALUATION KIT AVAILABLE µ µ PART ESD TEMP. RANGE - C to +5 C PPACKAGE SO TOP VIEW V EE V CC SENSE+ SENSE- R t R t R t R t MAX SENSE OUT SENSE+ SENSE- N.C. SHDN N.C. 3 5 R f R G R f 3 VDSL TRANSFORMER
ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΓΕΓΟΝΟΤΩΝ ΒΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΙΟΜΕΤΡΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΓΕΓΟΝΟΤΩΝ ΒΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΙΟΜΕΤΡΩΝ
the total number of electrons passing through the lamp.
1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy
Αρχιτεκτονική Σχεδίαση Ασαφούς Ελεγκτή σε VHDL και Υλοποίηση σε FPGA ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΗΜΑΤΩΝ, ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΑΙ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ Αρχιτεκτονική Σχεδίαση Ασαφούς Ελεγκτή σε VHDL και Υλοποίηση σε FPGA ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ
Μικροηλεκτρονική - VLSI
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μικροηλεκτρονική - VLSI Ενότητα 2: Το Τρανζίστορ Κυριάκης - Μπιτζάρος Ευστάθιος Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης
Τρανζίστορ Επίδρασης Πεδίου Field-effect transistors (FET)
Τρανζίστορ Επίδρασης Πεδίου Field-effect transistors (FET) Χρησιµοποιούνται σε κλίµακα υψηλής ολοκλήρωσης VLSI Χρησιµοποιούνται και σε αναλογικούς ενισχυτές καθώς και στο στάδιο εξόδου ενισχυτών Ισχύος-
Σχεδίαση στατικών μνημών RAM
Σχεδίαση στατικών μνημών RAM Γιώργος Δημητρακόπουλος Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Κρήτης Φθινόπωρο 2008 ΗΥ422 1 Περιεχόμενα μαθήματος Οργάνωση μνημών τυχαίας προσπέλασης (Random Access Memories
Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1
Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 A Brief History of Sampling Research 1915 - Edmund Taylor Whittaker (1873-1956) devised a
CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS
CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =
ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011
Διάρκεια Διαγωνισμού: 3 ώρες Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις Μέγιστο Βάρος (20 Μονάδες) Δίνεται ένα σύνολο από N σφαιρίδια τα οποία δεν έχουν όλα το ίδιο βάρος μεταξύ τους και ένα κουτί που αντέχει μέχρι
ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006
Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή
ΔΙΑΛΕΞΗ 8: ΕΙΚΟΝΙΚΗ (Virtual) ΜΝΗΜΗ
2/9/5 ΗΜΥ 32 -- ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΔΙΑΛΕΞΗ 8: ΕΙΚΟΝΙΚΗ (Virtual) ΜΝΗΜΗ Διδάσκουσα: ΜΑΡΙΑ Κ. ΜΙΧΑΗΛ Επίκουρη Καθηγήτρια, ΗΜΜΥ (mmichael@ucy.ac.cy) [Προσαρµογή από Computer Architecture,
Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude
Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth
HY422 Ειςαγωγή ςτα Συςτήματα VLSI. 5/23/ ΗΥ422 - Διάλεξθ 12θ Μνιμεσ. Στακερζσ Μνιμεσ Αρχιτεκτονικζσ Μνιμθσ RAM
HY422 Ειςαγωγή ςτα Συςτήματα VLSI Διδάςκων: Χ. Σωτηρίου, Βοηθόσ: Π. Ματτθαιάκησ http://www.csd.uoc.gr/~hy422 1 Περιεχόμενα Είδθ Ολοκλθρωμζνων Μνθμϊν MOS NOR με προφόρτιςθ Χρονιςμόσ Μνιμθσ Στακερζσ Μνιμεσ
What we should learn. Συστήματα VLSI 2
What we should learn Συστήματα VLSI 2 Delay Definitions t pdr : rising propagation delay From input to rising output crossing V DD /2 t pdf : falling propagation delay From input to falling output crossing
HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:
HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying
Σχεδίαση CMOS Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων
Σχεδίαση CMOS Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων Ενότητα 6: Σχεδιασμός Κυκλωμάτων σε Επίπεδο Τρανζίστορ Αγγελική Αραπογιάννη Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών CMOS Κάθε λογική
ANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =?
Teko Classes IITJEE/AIEEE Maths by SUHAAG SIR, Bhopal, Ph (0755) 3 00 000 www.tekoclasses.com ANSWERSHEET (TOPIC DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION # Question Type A.Single Correct Type Q. (A) Sol least
Τέτοιες λειτουργίες γίνονται διαμέσου του
Για κάθε εντολή υπάρχουν δυο βήματα που πρέπει να γίνουν: Προσκόμιση της εντολής (fetch) από τη θέση που δείχνει ο PC Ανάγνωση των περιεχομένων ενός ή δύο καταχωρητών Τέτοιες λειτουργίες γίνονται διαμέσου
65W PWM Output LED Driver. IDLV-65 series. File Name:IDLV-65-SPEC
~ A File Name:IDLV65SPEC 07050 SPECIFICATION MODEL OUTPUT OTHERS NOTE DC VOLTAGE RATED CURRENT RATED POWER DIMMING RANGE VOLTAGE TOLERANCE PWM FREQUENCY (Typ.) SETUP TIME Note. AUXILIARY DC OUTPUT Note.
SMD Transient Voltage Suppressors
SMD Transient Suppressors Feature Full range from 0 to 22 series. form 4 to 60V RMS ; 5.5 to 85Vdc High surge current ability Bidirectional clamping, high energy Fast response time
Κεφάλαιο 7 Ιεραρχία Μνήμης (Memory Hierarchy)
Κεφάλαιο 7 Ιεραρχία Μνήμης (Memory Hierarchy) 1 Συστήματα Μνήμης Η οργάνωση του συστήματος μνήμης επηρεάζει τη λειτουργία και απόδοση ενός μικροεπεξεργαστή: Διαχείριση μνήμης και περιφερειακών (Ι/Ο) απότολειτουργικόσύστημα
DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0.
DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL -7-1! PROBLEM -7 Statement: Design a double-dwell cam to move a follower from to 25 6, dwell for 12, fall 25 and dwell for the remader The total cycle must take 4 sec
Surface Mount Multilayer Chip Capacitors for Commodity Solutions
Surface Mount Multilayer Chip Capacitors for Commodity Solutions Below tables are test procedures and requirements unless specified in detail datasheet. 1) Visual and mechanical 2) Capacitance 3) Q/DF
Physical DB Design. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible.
B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible 3 rd -level index 2 nd -level index 1 st -level index Main file 1 The 1 st -level index consists of pairs
ΔΙΑΛΕΞΗ 8: ΕΙΚΟΝΙΚΗ (Virtual) ΜΝΗΜΗ
ΗΜΥ 32 -- ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΔΙΑΛΕΞΗ 8: ΕΙΚΟΝΙΚΗ (Virtual) ΜΝΗΜΗ Διδάσκων: Χάρης Θεοχαρίδης, ΗΜΜΥ ttheocharides@ucy.ac.cy [Προσαρμογή από Computer Architecture, Hennessy & Patterson,
ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. Χειµερινό Εξάµηνο 2016 ΔΙΑΛΕΞΗ 18: Διαδικασία Σχεδίασης Ψηφιακών Συστηµάτων - Επανάληψη
ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Χειµερινό Εξάµηνο 2016 ΔΙΑΛΕΞΗ 18: Διαδικασία Σχεδίασης Ψηφιακών Συστηµάτων - Επανάληψη ΧΑΡΗΣ ΘΕΟΧΑΡΙΔΗΣ Επίκουρος Καθηγητής, ΗΜΜΥ (ttheocharides@ucy.ac.cy) Περίληψη
ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007
Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο
DC-DC Constant Current Step-Down LED driver LDD-300L LDD-350L LDD-500L LDD-600L LDD-700L CURRENT RANGE
SPECIFICATION ORDER NO. LDD-00L LDD-0L LDD-00L LDD-00L LDD-700L CURRENT RANGE 00mA 0mA 00mA VOLTAGE RANGE Note. ~ VDC for LDD-00~700L/LW ; ~ 8VDC for LDD-00~700LS CURRENT ACCURACY (Typ.) ±% at VDC input
Γιπλυμαηική Δπγαζία. «Ανθπυποκενηπικόρ ζσεδιαζμόρ γέθςπαρ πλοίος» Φοςζιάνηρ Αθανάζιορ. Δπιβλέπυν Καθηγηηήρ: Νηθφιανο Π. Βεληίθνο
ΔΘΝΙΚΟ ΜΔΣΟΒΙΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΙΟ ΥΟΛΗ ΝΑΤΠΗΓΩΝ ΜΗΥΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΥΑΝΙΚΩΝ Γιπλυμαηική Δπγαζία «Ανθπυποκενηπικόρ ζσεδιαζμόρ γέθςπαρ πλοίος» Φοςζιάνηρ Αθανάζιορ Δπιβλέπυν Καθηγηηήρ: Νηθφιανο Π. Βεληίθνο Σπιμελήρ Δξεηαζηική
Calculating the propagation delay of coaxial cable
Your source for quality GNSS Networking Solutions and Design Services! Page 1 of 5 Calculating the propagation delay of coaxial cable The delay of a cable or velocity factor is determined by the dielectric
ΗΜΥ 307 ΨΗΦΙΑΚΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Εαρινό Εξάμηνο 2017
ΗΜΥ 307 ΨΗΦΙΑΚΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Εαρινό Εξάμηνο 2017 ΔΙΑΛΕΞΗ 2: ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΣΤΟΧΟΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ ΧΑΡΗΣ ΘΕΟΧΑΡΙΔΗΣ (ttheocharides@ucy.ac.cy) [Προσαρμογή από Rabaey s Digital Integrated
First Sensor Quad APD Data Sheet Part Description QA TO Order #
Responsivity (/W) First Sensor Quad PD Data Sheet Features Description pplication Pulsed 16 nm laser detection RoHS 211/65/EU Light source positioning Laser alignment ø mm total active area Segmented in
EE434 ASIC & Digital Systems Arithmetic Circuits
EE434 ASIC & Digital Systems Arithmetic Circuits Spring 25 Dae Hyun Kim daehyun@eecs.wsu.edu Arithmetic Circuits What we will learn Adders Basic High-speed 2 Adder -bit adder SSSSSS = AA BB CCCC CCCC =
CONTENTS. vlsi technology and design (ECE, VLSI, VLSI SYSTEM DESIGN AND VLSI & EMBEDDED SYSTEMS) THE FUTURE OF MICROELECTRONICS... 1.
Contents vlsi technology and design FOR m.tech (jntu - hyderabad) i year i semester (ECE, VLSI, VLSI SYSTEM DESIGN AND VLSI & EMBEDDED SYSTEMS) CONTENTS i UNIT - I [CH. H. - 1] ] [REVIEW OF MICROELECTRONICS
Αρχιτεκτονική υπολογιστών
1 Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Αρχιτεκτονική υπολογιστών Ενότητα 5 : Η Εσωτερική Μνήμη Καρβούνης Ευάγγελος Τρίτη, 01/12/2015 Οι τύποι μνήμης με ημιαγωγούς 2 2 Η λειτουργία
Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων VLSI II
Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων VLSI II Γ. Θεοδωρίδης VLSI ΙI 2010-2011 1 Κεφάλαιο 12 Υποσυστήματα Διατάξεων VLSI ΙI 2010-2011 2 Περίγραμμα Εισαγωγή Στατική μνήμη (SRAM) Δυναμική μνήμη (DRAM) Μνήμη
CYTA Cloud Server Set Up Instructions
CYTA Cloud Server Set Up Instructions ΕΛΛΗΝΙΚΑ ENGLISH Initial Set-up Cloud Server To proceed with the initial setup of your Cloud Server first login to the Cyta CloudMarketPlace on https://cloudmarketplace.cyta.com.cy
3. Προσωπικός Ηλεκτρονικός Υπολογιστής (Personal Computer - PC)
Έχουμε δει την δύναμη του PC και έχουμε δει ότι είναι απεριόριστη. Eckhard Pfeiffer (1947 - ) Γερμανός Επιχειρηματίας 3. Προσωπικός Ηλεκτρονικός Υπολογιστής (Personal Computer - PC) Ο προσωπικός υπολογιστής
ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/2006
ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/26 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι το 1 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση
Αναερόβια Φυσική Κατάσταση
Αναερόβια Φυσική Κατάσταση Γιάννης Κουτεντάκης, BSc, MA. PhD Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΦΑΑ, Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Περιεχόµενο Μαθήµατος Ορισµός της αναερόβιας φυσικής κατάστασης Σχέσης µε µηχανισµούς παραγωγής
Εικονική Μνήμη (Virtual Μemory)
ΗΥ 232 Οργάνωση και Σχεδίαση Υπολογιστών Διάλεξη 16 Εικονική Μνήμη (Virtual Μemory) Νίκος Μπέλλας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ Απλό πείραμα int *data = malloc((1
Section 8.3 Trigonometric Equations
99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.
Electronic Analysis of CMOS Logic Gates
Electronic Analysis of CMOS Logic Gates Dae Hyun Kim EECS Washington State University References John P. Uyemura, Introduction to VLSI Circuits and Systems, 2002. Chapter 7 Goal Understand how to perform
C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions
C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order
IDPV-45 series. 45W PWM Output LED Driver. File Name:IDPV-45-SPEC S&E
IDPV5 series S&E ~ A File Name:IDPV5SPEC 0805 IDPV5 series SPECIFICATION MODEL OUTPUT INPUT OTHERS NOTE DC VOLTAGE RATED CURRENT RATED POWER DIMMING RANGE VOLTAGE TOLERANCE PWM FREQUENCY (Typ.) SETUP TIME
Second Order RLC Filters
ECEN 60 Circuits/Electronics Spring 007-0-07 P. Mathys Second Order RLC Filters RLC Lowpass Filter A passive RLC lowpass filter (LPF) circuit is shown in the following schematic. R L C v O (t) Using phasor
Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων VLSI II
Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων VLSI II Επιμέλεια: Γεώργιος Θεοδωρίδης, Επίκουρος Καθηγητής Ανδρέας Εμερετλής, Υποψήφιος Διδάκτορας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα
Τελική Εξέταση, Απαντήσεις/Λύσεις
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών (ΗΜΜΥ) HMΜY 212 Οργάνωση Η/Υ και Μικροεπεξεργαστές Εαρινό Εξάμηνο, 2007 Τελική Εξέταση, Απαντήσεις/Λύσεις Άσκηση 1: Assembly για
Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων VLSI II
Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων VLSI II Επιμέλεια: Γεώργιος Θεοδωρίδης, Επίκουρος Καθηγητής Ανδρέας Εμερετλής, Υποψήφιος Διδάκτορας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα
Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων VLSI II
Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων VLSI II Γ. Θεοδωρίδης VLSI ΙI 2012-2013 1 Κεφάλαιο 12 Υποσυστήματα Διατάξεων VLSI ΙI 2012-2013 2 Περίγραμμα Εισαγωγή Στατική μνήμη (SRAM) Δυναμική μνήμη (DRAM) Μνήμη
Μηχανοτρονική. Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης 7 ο Εξάμηνο,
Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης 7 ο Εξάμηνο, 2016-2017 ΜΙΚΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΤΕΣ Μικροϋπολογιστής Υπολογιστής που χρησιμοποιείται για την είσοδο, επεξεργασία και έξοδο πληροφοριών. Είδη μικροϋπολογιστών:
Ενσωµατωµένα Υπολογιστικά Συστήµατα (Embedded Computer Systems)
Ενσωµατωµένα Υπολογιστικά Συστήµατα (Embedded Computer Systems) Μαθηµα 2 ηµήτρης Λιούπης 1 Intel SA-1110 µc StrongARM core. System-on-Chip. Εξέλιξη των SA-110 και SA-1100. 2 ARM cores ARM: IP (intellectual
65W PWM Output LED Driver. IDPV-65 series. File Name:IDPV-65-SPEC
IDPV65 series ~ A File Name:IDPV65SPEC 07060 IDPV65 series SPECIFICATION MODEL OUTPUT OTHERS NOTE DC VOLTAGE RATED CURRENT RATED POWER DIMMING RANGE VOLTAGE TOLERANCE PWM FREQUENCY (Typ.) SETUP TIME Note.
EE512: Error Control Coding
EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3
Διάλεξη 15 Απόδοση της Ιεραρχίας Μνήμης Βελτιστοποίηση της απόδοσης
ΗΥ 232 Οργάνωση και Σχεδίαση Υπολογιστών Διάλεξη 5 Απόδοση της Ιεραρχίας Μνήμης Βελτιστοποίηση της απόδοσης Νίκος Μπέλλας Τμήμα Μηχανικών Η/Υ, Τηλεπικοινωνιών και Δικτύων Πόσο μεγάλη είναι μια μνήμη cache;
DC-DC Constant Current Step-Down LED driver LDD-300L LDD-350L LDD-500L LDD-600L LDD-700L CURRENT RANGE
SPECIFICATION ORDER NO. LDD-00L LDD-0L LDD-00L LDD-00L LDD-700L CURRENT RANGE 00mA 0mA 00mA 00mA VOLTAGE RANGE Note. ~ VDC for LDD-00~700L/LW ; ~ 8VDC for LDD-00~700LS CURRENT ACCURACY (Typ.) ±% at VDC
w o = R 1 p. (1) R = p =. = 1
Πανεπιστήµιο Κρήτης - Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών ΗΥ-570: Στατιστική Επεξεργασία Σήµατος 205 ιδάσκων : Α. Μουχτάρης Τριτη Σειρά Ασκήσεων Λύσεις Ασκηση 3. 5.2 (a) From the Wiener-Hopf equation we have:
Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3
Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 1 State vector space and the dual space Space of wavefunctions The space of wavefunctions is the set of all