ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3Ο - ΔΥΝΑΜΕΙΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3Ο - ΔΥΝΑΜΕΙΣ"

Transcript

1 ΕΜΠΕΙΡΙ- ΚΕΙΟ ΓΥ- ΜΝΑΣΙΟ ΑΝΔΡΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3Ο - ΔΥΝΑΜΕΙΣ

2 1 Η έννοια της δύναμης Ο 17 ος αι. υπήρξε πολύ σημαντικός για την ανάπτυξη της επιστήμης και ιδιαίτερα της φυσικής. Στην μεγάλη οικογένεια των εννοιών με τις οποίες οικοδομήθηκε, ιδιαίτερη θέση κατείχαν η Δύναμη, η Μάζα και η Ορμή. Ανάμεσά τους η Δύναμη, κράτησε τον ρόλο της πρωταγωνίστριας για 150 περίπου χρόνια, μέχρι που εμφανίστηκε η διάδοχός της, η έννοια «Ενέργεια». Στο κεφάλαιο της κινηματικής ασχοληθήκαμε με τη μελέτη της κίνησης χωρίς να μας α- πασχολήσουν τα αίτια τα οποία προκαλούν την κίνηση των σωμάτων. Στο κεφάλαιο αυτό θα αναζητήσουμε τις αιτίες που προκαλούν μεταβολή στην κινητική κατάσταση ενός σώματος. Επίσης θα ασχοληθούμε με ένα ιδιαίτερο είδος κίνησης, την Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση. Τι είναι όμως η δύναμη; Υπάρχει τρόπος να την ορίσουμε; Κατ αρχάς θα πρέπει να τονίσουμε πως η δύναμη είναι ένα φυσικό μέγεθος, και ως τέτοιο είναι μετρήσιμη. Στη φύση, οι δυνάμεις γίνονται αντιληπτές από τα αποτελέσματά τους: είτε στο σχήμα (παραμορφώσεις). Π.χ. ο άνεμος λυγίζει τα δέντρα ή φουσκώνει τα πανιά ενός ιστιοφόρου, όταν πιέζουμε το σφουγγάρι αλλάζουμε το σχήμα του. είτε στη μεταβολή της κίνησης των σωμάτων (μεταβολή της ταχύτητάς τους). Π.χ. όταν σπρώχνουμε ένα καρότσι αυτό αρχίζει να κινείται, όταν κλωτσάμε μία μπάλα τινάζεται στον αέρα. Χμ Υπάρχει κάτι «πονηρό» εδώ που θέλει λίγη προσοχή: Η δύναμη δεν είναι η αιτία της κίνησης αλλά της μεταβολής της. Είναι δηλαδή η ΑΙΤΙΑ που κάνει ένα οποιοδήποτε κινούμενο σώμα να κινείται πιο γρήγορα, να κινείται πιο αργά, να στρίβει ή να αλλάζει κατεύθυνση. U Ας δούμε όμως ένα παράδειγμα περισσότερο 2 συγκεκριμένο F U 1 Συνοψίζοντας λοιπόν: Ο Θρασύβουλος αποφάσισε να μάθει τένις. Φαίνεται όμως ότι την «πάτησε» σήμερα γιατί ο αντίπαλός του είναι μάλλον πιο δυνατός απ ότι πρέπει. Κι έτσι ο Θρασύβουλος τρέχει και δε φτάνει να «μαζεύει» μπαλάκια! Κάθε φορά που ο Θρασύβουλος χτυπάει με τη ρακέτα του το μπαλάκι, ασκεί μία επιπλέον δύναμη σε αυτό, η οποία αλλάζει την ταχύτητά του. Βέβαια, κοιτάζοντας με προσοχή το μπαλάκι του τένις, θα διαπιστώσεις ότι η δύναμη αυτή επίσης αλλάζει το σχήμα που έχει το μπαλάκι, δηλαδή το παραμορφώνει. Η δύναμη είναι η αιτία που μεταβάλλει την ταχύτητα ενός αντικειμένου ή/και το παραμορφώνει.

3 2 Λέμε ότι δύο σώματα αλληλεπιδρούν, όταν ασκούν δυνάμεις το ένα στο άλλο. Έτσι, το μπαλάκι και η ρακέτα του Θρασύβουλου, αλληλεπιδρούν. Επίσης, δύο αυτοκίνητα που συγκρούονται, ασκούν δύναμη το ένα στο άλλο, δηλαδή αλληλεπιδρούν. Ο ήλιος και η γη, αλληλεπιδρούν από απόσταση. Οι δυνάμεις γενικά χωρίζονται σε δύο κατηγορίες: α. Δυνάμεις επαφής. Όταν δύο σώματα που αλληλεπιδρούν βρίσκονται σε επαφή, τότε τις δυνάμεις που ασκεί το ένα στο άλλο τις λέμε δυνάμεις επαφής. Τέτοιες δυνάμεις είναι: η δύναμη ενός σχοινιού που τραβάει ένα κιβώτιο, η δύναμη της τριβής, η δύναμη που ασκούμε με τα χέρια μας σπρώχνοντας ένα καρότσι, η δύναμη που ασκεί ο αέρας στο πανί ενός ιστιοπλοϊκού σκάφους κ.λπ. Στο προηγούμενο παράδειγμα, η δύναμη που ασκεί ο Θρασύβουλος με τη ρακέτα του στο μπαλάκι, είναι δύναμη επαφής. β. Δυνάμεις από απόσταση. Όταν δύο σώματα που αλληλεπιδρούν δε βρίσκονται σε επαφή, τότε τις δυνάμεις που αναπτύσσονται μεταξύ τους τις λέμε δυνάμεις από α- πόσταση. Τέτοιες δυνάμεις είναι: η δύναμη με την οποία η γη έλκει ένα μήλο (βάρος), οι ηλεκτρική δύναμη με την οποία η χτένα έλκει τα μαλλιά μας όταν ηλεκτρίζονται, η δύναμη με την οποία ο μαγνήτης της εικόνας έλκει τα σιδερένια πιαστράκια. Στο παράδειγμα με τον Θρασύβουλο, το βάρος της μπάλας του τένις είναι δύναμη από απόσταση. Η δύναμη ως διάνυσμα Είπαμε πριν ότι η δύναμη είναι ένα μετρήσιμο φυσικό μέγεθος. Στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων (S.I.) η μονάδα μέτρησης της δύναμης είναι το 1Ν (Newton), προς τιμήν ενός από τους επιφανέστερους φυσικούς όλων των εποχών: του Ισαάκ Νεύτωνα. Για να καθορίσουμε μία δύναμη εκτός από το μέγεθός της πρέπει να γνωρίζουμε και την κατεύθυνσή της. Άρα η δύναμη είναι διανυσματικό μέγεθος και παριστάνεται με ένα βέλος το οποίο μας δείχνει την κατεύθυνση. Το μήκος του βέλους αυτού είναι ανάλογο με το μέγεθος της δύναμης. Το σημείο εφαρμογής Κατεύθυνση της δύναμης F του βέλους της δύναμης είναι το σημείο στο οποίο ασκείται η δύναμη. Στο παραπάνω σχήμα, έχουμε σχεδιάσει τις δυνάμεις που ασκούνται σε ένα αεροπλάνο που πετάει. Στο πλάι φαίνεται η δύναμη που ασκεί ένα παιδί στην μπάλα του, μέσω ενός σχοινιού. Η δύναμη αυτή είναι δύναμη επαφής και το βέλος που την παριστάνει έχει τη διεύθυνση του σχοινιού που κρατάει το παιδί και φορά προς το παιδί.

4 3 Στο παράδειγμα του Θρασύβουλου, τη στιγμή που το μπαλάκι βρίσκεται στον αέρα, η μοναδική δύναμη που ασκείται σε αυτό είναι το βάρος, που ασκεί η Γη. Αργότερα, θα δούμε περισσότερα παραδείγματα δυνάμεων. Σελίδες βιβλίου: Ασκήσεις 1. Να χαρακτηρίσεις τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές ή λανθασμένες. i. Ένα σώμα μπορεί να εξασκεί δύναμη σε ένα άλλο μόνο όταν τα δύο σώματα βρίσκονται σε επαφή ii. Οι δυνάμεις προκαλούν μεταβολή στην ταχύτητα των σωμάτων. iii. Όλες οι δυνάμεις προκαλούν πάντα την παραμόρφωση των σωμάτων. iv. Κάθε δύναμη επαφής υπάρχει όσο διαρκεί η επαφή μεταξύ των σωμάτων που αλληλεπιδρούν. v. Οι μαγνητικές δυνάμεις ασκούνται από απόσταση. vi. Η δύναμη είναι ένα μονόμετρο μέγεθος. 2. Να συμπληρώσεις τα κενά στο παρακάτω κείμενο: Η δύναμη είναι ένα (1).. μέγεθος που εκτός από (2) έχει και (3)..... Επομένως παριστάνεται με ένα (4). το οποίο μας δείχνει την (5).. 3. Ποια είναι τα αποτελέσματα που μπορεί να προκαλέσει μία δύναμη; 4. Πότε λέμε ότι δύο σώματα αλληλεπιδρούν; Να αναφέρεις δύο παραδείγματα από την καθημερινή ζωή. 5. Να κατατάξεις τις παρακάτω δυνάμεις σε αυτές που ασκούνται από απόσταση (Α) και σε αυτές που ασκούνται με επαφή (Ε). 1. Η δύναμη με την οποία ένα άλογο τραβάει την άμαξα. 2. Το σπρώξιμο του θρανίου από τον Πέτρο. 3. Η έλξη μιας καρφίτσας από έναν μαγνήτη. 4. Η έλξη της Σελήνης από την Γη. 6. Με ποια όργανα μετράμε τις δυνάμεις; Ποια είναι η μονάδα μέτρησης της δύναμης στο S.I.;

5 4 Μία πολύ σημαντική δύναμη: Βάρος Μία δύναμη που θα μας απασχολήσει ιδιαίτερα στα μαθήματα που θα ακολουθήσουν, είναι το βάρος. Δυστυχώς συχνά, τόσο στην καθημερινή ζωή όσο και στη βιβλιογραφία άλλων επιστημών, το βάρος συχνά συγχέεται με τη μάζα. Θα πρέπει λοιπόν να ξεκαθαρίσουμε πως στην πραγματικότητα, παρόλο που το βάρος σχετίζεται με τη μάζα, είναι ένα εντελώς διαφορετικό μέγεθος από αυτήν. Συγκεκριμένα στην φυσική της Α Γυμνασίου μάθαμε πως ένας τρόπος να ορίσουμε τη μάζα ενός σώματος είναι να πούμε πως είναι η ποσότητα της ύλης που περιέχει το σώμα αυτό. Αργότερα, σε αυτό το κεφάλαιο, θα δούμε πως η μάζα ενός σώματος μας δείχνει πόσο αυτό «αντιστέκεται» όταν προσπαθούμε να αλλάξουμε την κινητική του κατάσταση. Από την άλλη μεριά: Το βάρος είναι η δύναμη με την οποία η Γη έλκει ένα σώμα. Αφού λοιπόν είναι δύναμη, το μετράμε με το δυναμόμετρο και η μονάδα μέτρησης του βάρους στο διεθνές σύστημα μονάδων είναι το 1Ν. Tο σύμβολο του βάρους είναι το γράμμα w, (από την αγγλική λέξη weight=βάρος). Η γη ασκεί βαρυτική δύναμη σε όλα τα σώματα ανεξάρτητα από το αν βρίσκονται στο έδαφος ή στον αέρα ή πέφτουν ή ανυψώνονται. Επίσης ασκεί βαρυτική δύναμη στη Σελήνη και στα άλλα ουράνια σώματα. Η διεύθυνση της ακτίνας της γης ονομάζεται κατακόρυφος του κάθε τόπου και είναι διαφορετική από τόπο σε τόπο. Η διεύθυνση της ακτίνας της γης σε ένα συγκεκριμένο τόπο ονομάζεται κατακόρυφος του τόπου αυτού. Οι βαρυτικές δυνάμεις είναι πάντοτε ελκτικές. Η βαρυτική δύναμη είναι πάντοτε ελκτική και έχει τη διεύθυνση της ακτίνας της γης, δηλαδή έχει τη διεύθυνση της κατακορύφου του τόπου και φορά πάντοτε προς το κέντρο της γης. Δραστηριότητα: Σχέση Μάζας - Βάρους Για να ανακαλύψουμε ποια είναι η σχέση που συνδέει τη μάζα με το βάρος, χρειαζόμαστε: 5 εργαστηριακά βαρίδια, 50g το καθένα, των οποίων θέλουμε να μετρήσουμε το βάρος, ένα δυναμόμετρο για τη μέτρηση του βάρους (βαρυτικής δύναμης). Διαδικασία Αρχικά παίρνουμε ένα βαρίδι 50g. Μετατρέπουμε τη μάζα του σε Kg και συμπληρώνουμε τα αντίστοιχα κελιά του Πίνακα 1. Το κρεμάμε στο δυναμόμετρο και σημειώνουμε το βάρος του σε Ν (Νιούτον) στην τέταρτη στήλη. Επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία για 2, 3, 4 και 5 βαρίδια. Αριθμός Βαριδιών Μάζα m (g) ΠΙΝΑΚΑΣ 1 Μάζα m (Kg) Βάρος w (N) Βάρος/μάζα w/m

6 5 Όταν τελειώσουμε τις μετρήσεις μας, βρίσκουμε το λόγο Β/m (βάρος/ μάζα) και συμπληρώνουμε την τελευταία στήλη του Πίνακα. Επεξεργασία Τι παρατηρείς στην τελευταία στήλη του πίνακα; Με βάση την προηγούμενη παρατήρηση, τι συμπέρασμα βγάζεις για τη σχέση του Βάρους με τη Μάζα; Με βάση το προηγούμενο συμπέρασμα μπορούμε να γράψουμε ότι: Το βάρος (w) μιας μάζας (m) δίνεται από τη σχέση w m g (1) όπου g, είναι μία σταθερά αναλογίας που περιγράφει το βαρυτικό πεδίο της Γης. Στο Λύκειο, θα μάθεις πως η σταθερά αυτή ονομάζεται επιτάχυνση της βαρύτητας στον τόπο όπου βρίσκεται η μάζα m. Για την Ελλάδα, η τιμή του g είναι περίπου 10m/s 2 ( 9,81 m/s 2 ). Το βάρος w ενός αντικειμένου εξαρτάται από το ύψος από την επιφάνεια της γης. Έτσι, όσο πιο ψηλά βρίσκεται ένα αντικείμενο από την επιφάνεια της θάλασσας, τόσο μικρότερο είναι το βάρος του. Αντίθετα, όσο πιο κοντά βρίσκεται ένα αντικείμενο στην επιφάνεια της θάλασσας, τόσο μεγαλύτερο είναι το βάρος του. Έτσι, αν ο Θρασύβουλος παρατήσει το τένις και αποφασίσει να γίνει ορειβάτης και να αναρριχηθεί στον Όλυμπο, το βάρος τους διαρκώς θα ελαττώνεται καθώς αυτός θα ανεβαίνει. Το βάρος w ενός αντικειμένου εξαρτάται επίσης από το γεωγραφικό πλάτος του τόπου στον οποίο βρίσκεται. Έτσι, όσο περισσότερο απομακρύνεται ένα αντικείμενο από τον Ισημερινό (δηλαδή όσο μεγαλύτερο είναι το γεωγραφικό του πλάτος) τόσο μεγαλύτερο είναι το βάρος του και αντίστροφα. Όταν ένα σώμα φύγει μακριά από τη γη και βρεθεί στο διάστημα, τότε η βαρυτική έλξη της γης σε αυτό, δηλαδή το γήινο βάρος του, ελαττώνεται πάρα πολύ και πρακτικά ισούται με μηδέν. Έτσι όταν ένα σώμα βρεθεί στην επιφάνεια της Σελήνης ουσιαστικά έχει αμελητέο γήινο βάρος αλλά έχει βάρος εξαιτίας της έλξης της Σελήνης. Στη σελήνη μια μάζα m έχει πολύ μικρότερο βάρος w από ό,τι έχει στη γη. Συγκεκριμένα το «σεληνιακό» βάρος ενός σώματος είναι περίπου το 1/6 του βάρους που το ίδιο σώμα έχει στη Γη.

7 6 Ασκήσεις για το σπίτι 1. Σχεδίαση διαγράμματος 1.1. Στο τετράδιό σου να σχεδιάσεις ένα σύστημα αξόνων στο οποίο θα σημειώσεις στον οριζόντιο άξονα τη μάζα (m) σε Kg και στον κατακόρυφο άξονα το βάρος (w) σε Ν. (Θυμήσου τα διαγράμματα που σχεδιάσαμε στην Α Γυμνασίου) Στη συνέχεια να σημειώσεις τα σημεία που αντιστοιχούν στα ζεύγη τιμών Βάρος-Μάζα του Πίνακα 1 και να σχεδιάσεις την ευθεία που ταιριάζει περισσότερο με αυτά Τι μορφή έχει το διάγραμμα που σχεδίασες; 1.4. Συμφωνεί η μορφή του διαγράμματος με το συμπέρασμα της προηγούμενης σελίδας; 2. Υπολογισμοί με βάση το διάγραμμα Με τη βοήθεια του διαγράμματος, να βρεις πόσο είναι το βάρος ενός σώματος το οποίο έχει μάζα 170g Με τη βοήθεια του διαγράμματος, να βρεις πόση είναι η μάζα ενός σώματος που έχει βάρος 2,3Ν. 3. Αριθμητικοί υπολογισμοί Με τη βοήθεια του μαθηματικού τύπου (1) να υπολογίσεις το βάρος ενός μικρού κασονιού που έχει μάζα 7.800g Να υπολογίσεις πόση θα είναι η μάζα της Χρυσάνθης που έχει βάρος στη Γη ίσο με 430Ν. 4. Να συμπληρώσεις με τις κατάλληλες λέξεις ή φράσεις τα παρακάτω κενά: 4.1. Το βάρος και η μάζα είναι ποσά Ο Χαράλαμπος κατεβαίνει σε ένα βουνό. Το βάρος του όταν φτάνει στους πρόποδες είναι από το βάρος του στην κορυφή Το πλοίο «Μικρά Αγγλία» πλέει στον Ατλαντικό Ωκεανό. Ξεκίνησε από τη Βόρεια Σκοτία και κατευθύνεται προς τον Κόλπο του Μεξικό. Καθώς ταξιδεύει το βάρος του.. Άσκηση Bonus: Γνωρίζοντας πως το βάρος ενός σώματος στη σελήνη ισούται περίπου με το 1/6 του γήινου βάρους του, να σχεδιάσεις, στο ίδιο σύστημα αξόνων, μια νέα ευθεία η οποία θα δείχνει τη σχέση της μάζας των βαριδιών που χρησιμοποίησες στην προηγούμενη δραστηριότητα, με το σεληνιακό τους βάρος. (Έχοντας κάνει τη διάκριση μεταξύ βάρους και μάζας, μπορούμε στο επόμενο μάθημα να εξερευνήσουμε τον τρόπο με τον οποίο μια δύναμη παραμορφώνει ένα ελατήριο και να εξαγάγουμε το Νόμο του Hooke).

8 7 Τριβή Τριβή είναι η δύναμη που αντιστέκεται στην κίνηση ενός σώματος όταν αυτό βρίσκεται σε επαφή μ ένα άλλο σώμα και κινείται ή τείνει να κινηθεί σε σχέση με αυτό. Η τριβή, για ένα σώμα που ολισθαίνει (όπως αυτό της εικόνας), είναι παράλληλη με τις επιφάνειες που εφάπτονται και έχει φορά αντίθετη από την ταχύτητα του σώματος. Όσο πιο τραχιές είναι οι επιφάνειες των σωμάτων που βρίσκονται σε επαφή, τόσο πιο μεγάλη είναι η δύναμη της τριβής. Όταν ένα αντικείμενο γλιστράει σε μία «λεία» επιφάνεια, τότε δεν ασκείται τριβή σε αυτό, δηλαδή Τ = 0. Σχεδίαση δύναμης Για να σχεδιάσουμε σωστά τις δυνάμεις στο σώμα που μελετάμε είναι καλό να ακολουθούμε την παρακάτω μεθοδολογία: 1. Επιλέγουμε το σώμα που μας ενδιαφέρει θεωρώντας το ως υλικό σημείο. Αρχικά εντοπίζουμε τις δυνάμεις που ασκούνται στο αυτό. 2. Σχεδιάζουμε τις δυνάμεις από απόσταση οι οποίες ασκούνται στο σώμα π.χ το βάρος του. 3. Εντοπίζουμε όλα τα σώματα με τα οποίο το υπό μελέτη σώμα βρίσκεται σε επαφή. Κάθε ένα από τα σώματα αυτά του ασκεί μια δύναμη. Για το σχεδιασμό των δυνάμεων αυτών λαμβάνουμε υπόψη τα παρακάτω: - Αν το σώμα κινείται σε λεία επιφάνεια τότε θεωρούμε ότι δεν υπάρχει τριβή. - Αν το σώμα κινείται σε τραχεία (μη λεία) επιφάνεια τότε σχεδιάζουμε δύναμη τριβής Τ. Για ένα σώμα που ολισθαίνει (γλιστράει) πάνω σε μια επιφάνεια σχεδιάζουμε τη δύναμη τριβής με φορά αντίθετη της ταχύτητα του σώματος. - Το βάρος του σώματος το σχεδιάζουμε κατακόρυφα προς τα κάτω σε σχέση με το οριζόντιο επίπεδο. - Όταν ένα σώμα βρίσκεται ή κινείται πάνω σε μια επιφάνεια, τότε δέχεται από την επιφάνεια μια δύναμη στήριξης, την οποία ονομάζουμε κάθετη αντίδραση Ν από την επιφάνεια την οποία την σχεδιάζουμε κάθετη στην επιφάνεια με σημείο εφαρμογής το σώμα κατεύθυνση από την επιφάνεια προς τα έξω. λίγη ορολογία Όταν δύο δυνάμεις είναι παράλληλες ή βρίσκονται πάνω στην ίδια ευθεία γραμμή, ο- νομάζονται συγγραμμικές. Σε αυτήν την περίπτωση λέμε πως έχουν την ίδια διεύθυνση. Όταν δύο δυνάμεις έχουν την ίδια διεύθυνση και την ίδια φορά, ονομάζονται ομόρροπες. Όταν δύο δυνάμεις έχουν την ίδια διεύθυνση και αντίθετη φορά, ονομάζονται αντίρροπες.

9 8 Σημειώνω δυνάμεις φύλλο εργασίας Α. Βάρος Κρατάς στο χέρι σου ένα μπαλάκι του τένις. Αν το αφήσεις, προς τα πού θα κινηθεί; Γιατί πιστεύεις ότι συμβαίνει αυτό;... Πώς ονομάζεται η δύναμη με την οποία η Γη έλκει τα σώματα; Πώς τη σημειώνουμε;... Στο πρώτο σχήμα της παρακάτω εικόνας αφήνεις το μπαλάκι να πέσει και στο δεύτερο το πετάς δίνοντας του ταχύτητα όπως φαίνεται στο σχήμα, οπότε αυτό πέφτει στο έδαφος λίγα μέτρα μπροστά σου. Να σημειώσεις τη δύναμη του βάρους που δέχεται το σώμα σε κάθε θέση της τροχιάς του. Συμπέρασμα: Β. Τάση Νήματος Κοίτα μπροστά σου πάνω στη έδρα το σφαιρίδιο του εκκρεμούς που κρέμεται από το νήμα. Δέχεται βάρος από τη Γη;... Γιατί δεν πέφτει;... Ποια είναι η δύναμη με την οποία το νήμα τραβά το σώμα;... Πιστεύεις ότι το νήμα μπορεί να σπρώχνει ή να τραβά μόνο ένα σώμα;... Άρα πώς σημειώνουμε τη δύναμη την οποία ένα τεντωμένο νήμα ασκεί σε ένα σώμα που είναι δεμένο στην άκρη του;... Στο πρώτο σχήμα της παρακάτω εικόνας βλέπεις το μπαλάκι να ισορροπεί και στο δεύτερο το εκτρέπεις και το αφήνεις να κινηθεί, οπότε το βλέπεις να πηγαινοέρχεται (να κάνει ταλάντωση). Σημείωσε την τάση του νήματος σε κάθε θέση της κίνησης του σώματος. Για να δούμε τι θυμάσαι από πριν: σημείωσε σε καθεμιά από τις παραπάνω θέσεις, εκτός από την τάση, και το βάρος του σώματος. Συμπέρασμα:...

10 9 Γ. Δύναμη ελατηρίου Κοίτα μπροστά σου πάνω στη έδρα το βαρίδιο που κρέμεται από το ελατήριο. Δέχεται βάρος από τη Γη;... Γιατί δεν πέφτει;... Το σώμα έχει τεντώσει το ελατήριο. Άρα το ελατήριο τραβά ή σπρώχνει το σώμα για να επανέλθει στο μήκος που έχει από την κατασκευή του δηλαδή στο φυσικό μήκος; (Μπορείς να τραβήξεις το ελατήριο με το χέρι σου για να διαπιστώσεις τι ακριβώς συμβαίνει).... Σημείωσε τη δύναμη του ελατηρίου στη μπάλα, στο αριστερό σχήμα. φυσικό μήκος φυσικό μήκος Πιστεύεις ότι πάντα συμβαίνει αυτό; Κοίτα το δεξί σχήμα και σχολίασε στην τάξη: αν αντί το ε- λατήριο να είναι τεντωμένο (επιμηκυνμένο) ήταν πιεσμένο (συσπειρωμένο); Άρα πώς σημειώνουμε τη δύναμη που ασκεί το ελατήριο όταν του αλλάζουμε το μήκος του; Σημείωσε τις δυνάμεις του ελατηρίου στο δεξί σχήμα. Σημείωσε επίσης και τη δύναμη του βάρους του σώματος. Συμπέρασμα:... Δ. Αντίδραση από λεία επιφάνεια: Κοίτα μπροστά σου πάνω στο θρανίο σου το βιβλίο σου. Δέχεται βάρος από τη Γη;... Γιατί δεν πέφτει;... Πώς ονομάζεται η δύναμη που δέχεται από το θρανίο;... Πώς τη σημειώνουμε;... Σημείωσέ την στο παρακάτω σχήμα. Σημείωσε επίσης το βάρος του βιβλίου σου.

11 10 Βάλε πάνω στο βιβλίο σου την κασετίνα σου. Ποια δύναμη δέχεται η κασετίνα από το θρανίο;... Γιατί;... Δέχεται δύναμη το βιβλίο από την κασετίνα;... Σημείωσέ την στο παρακάτω σχήμα: Σημείωσε τώρα τη δύναμη που δέχεται η κασετίνα από το βιβλίο στο παρακάτω σχήμα. Παρατήρησε τα παρακάτω σχήματα: Σημείωσε το βάρος της ακίνητης σανίδας και την κάθετη αντίδραση που δέχεται από κάθε μπάλα. Σημείωσε το βάρος της μπάλας και την κάθετη αντίδραση από το κεκλιμένο επίπεδο σε καθεμιά από τις παρακάτω θέσεις της κίνησής της. Άσκηση για το σπίτι Να σημειώσεις τις δυνάμεις που ασκούνται στη σφαίρα, στα τρία κιβώτια και στη σκάλα των παρακάτω σχημάτων (στα σχήματα φαίνονται και τα φυσικά μήκη των ελατηρίων): λείο κεκλιμένο

12 11 λείος τοίχος λείο κεκλιμένο λείο δάπεδο λείο δάπεδο

13 12 Εργαστηριακή Άσκηση: Ο νόμος του Hooke Έννοιες και φυσικά μεγέθη Δύναμη Επιμήκυνση και συσπείρωση ελατηρίου Σταθερά ελατηρίου Θεωρητικές επισημάνσεις Όπως έχουμε ως τώρα μάθει, όταν ασκούμε δύναμη σε ένα σώμα, τότε είτε αλλάζει η κινητική του κατάσταση είτε παραμορφώνεται. Σήμερα, θα ασχοληθούμε με εκείνη την περίπτωση παραμόρφωσης, για την οποια όταν πάψει να ενεργεί η δύναμη, το σώμα επανέρχεται στο αρχικό του σχήμα. Τότε, η παραμόρφωση ονομάζεται ελαστική. Mπορούμε εύκολα να παρατηρήσουμε την ελαστική παραμόρφωση πιέζοντας ένα σφουγγάρι με το χέρι μας. Όσο ενεργεί η δύναμη του χεριού μας, το σφουγγάρι είναι παραμορφωμένο. Μόλις το αφήσουμε, το σφουγγάρι επανέρχεται στην αρχική του κατάσταση. Επίσης αν τραβήξουμε ένα ελατήριο, αυτό επιμηκύνεται. Αν το αφήσουμε, το ελατήριο αποκτά πάλι το αρχικό του μήκος και σχήμα, άρα παραμορφώνεται ελαστικά. Ελαστική παραμόρφωση παθαίνει ένας χάρακας στερεωμένος στο ένα άκρο του αν τον λυγίσουμε από το άλλο άκρο. Ποια άλλα ελαστικά σώματα γνωρίζεις;... Βέβαια, κάποιες άλλες φορές, όταν πάψει να ενεργεί η δύναμη, το σώμα δεν αποκτά το αρχικό του σχήμα και τότε λέμε ότι η παραμόρφωση είναι μόνιμη. Για παράδειγμα, ένα μαλακό σύρμα λυγίζει εύκολα, αλλά δεν επανέρχεται στο αρχικό του σχήμα όταν πάψουμε να του ασκούμε δύναμη. Ας δούμε τώρα, με περισσότερη προσοχή, την περίπτωση της ελαστικής παραμόρφωσης ενός ελατηρίου. Φαντάσου ότι στην άκρη ενός πολύ καλά (ακλόνητα) στερεωμένου ελατηρίου κρεμάμε ένα βαρίδι. Θα παρατηρήσουμε τότε ότι το μήκος του ελατηρίου αυξάνεται, δηλαδή ε- πιμηκύνεται. Αφαιρούμε το βαρίδι και αμέσως βλέπουμε ότι το ελατήριο αποκτά το αρχικό του μήκος και σχήμα. Πολύ εύκολα μπορούμε να διαπιστώσουμε ότι όσο μεγαλύτερη είναι η δύναμη που επιμηκύνει το ελατήριο, τόσο μεγαλύτερη είναι η επιμήκυνσή του. Μάλιστα, στις ελαστικές παραμορφώσεις η δύναμη είναι ανάλογη με την επιμήκυνση που προκαλεί. Η σχέση αυτή είναι γνωστή ως νόμος του Hooke. Στη γλώσσα των μαθηματικών ο νόμος του Hooke εκφράζεται από τη σχέση: F = k ΔL όπου: F η δύναμη που ασκείται στο ελατήριο, ΔL η επιμήκυνση του ελατηρίου από το αρχικό του μήκος (πριν ασκηθεί η δύναμη F) και k μια σταθερά που εξαρτάται από το ελατήριο (ονομάζεται σταθερά του ελατηρίου). Ας σημειώσουμε εδώ, ότι όσο πιο μεγάλη είναι η σταθερά του ελατηρίου, τόσο πιο «σκληρό» είναι αυτό.

14 13 Τον νόμο του Hooke χρησιμοποιούμε για να να κατασκευάζουμε δυναμόμετρα και να μετράμε δυνάμεις. Σε αυτή την εργαστηριακή άσκηση θα μελετήσουμε τον τρόπο με τον οποίο μεταβάλεται το μήκος ενός ελατηρίου σε σχέση με τη δύναμη που προκαλεί την μεταβολή αυτή, έτσι ώστε να επιβεβαιώσουμε το νόμο του Hooke. Απαιτούμενα όργανα και υλικά Ελατήριο, Βάση στήριξης, Ορθοστάτης ενός μέτρου, Ορθοστάτης εξήντα εκατοστών, Σταυρός, Δυναμόμετρο 10 Ν, Βαρίδια 50 g & 100 g, κανόνας 1m Σημείωση: Για την εκτέλεση του πειράματος μπορεί να χρησιμοποιηθεί το δυναμόμετρο της συσκευής του Αρχιμήδη, για την μελέτη της Άνωσης. Πειραματική διαδικασία 1. Συναρμολόγησε την πειραματική διάταξη της εικόνας. 2. Σημείωσε τη θέση (L0) του ελεύθερου ά- κρου του στον πίνακα Πρόσθεσε, διαδοχικά, όλο και περισσότερα βαρίδια στο ελεύθερο άκρο του ελατηρίου και συμπλήρωσε τον πίνακα Τι παρατηρείς για τις τιμές της τελευταίας στήλης του Πίνακα 1; Με βάση τις παρατηρήσεις σου, πώς θα χαρακτήριζες τα μεγέθη Δύναμη (F) και Επιμήκυνση ΔL); 5. Ας προσπαθήσουμε τώρα να εξετάσουμε το θέμα γραφικά! Τοποθέτησε τα πειραματικά σημεία Δύναμης (F) Επιμήκυνσης (ΔL), στο παρακάτω σύστημα αξόνων. Έλεγξε με το χάρακά σου αν αυτά τα σημεία βρίσκονται (περίπου) σε μια ευθεία που διέρχεται από το μηδέν. 6. Σχεδίασε την ευθεία που περνάει πλησιέστερα από το σύνολο των σημείων. 7. Βρίσκονται τα σημεία περίπου σε μια ευθεία γραμμή που περνά από το μηδέν; ΝΑΙ/ΟΧΙ Αν ναι, το ελατήριο συμπεριφέρεται σαν ελαστικό σώμα και υπακούει στο νόμο του Χουκ. 8. Πάνω σε αυτήν την ευθεία, διάλεξε ένα σημείο Α και βρες τις συντεταγμένες του. Υπολόγισε τον λόγο της τεταγμένης (F) προς την τετμημένη του (ΔL). (Αργότερα θα μάθεις στα μαθηματικά ότι ο λόγος αυτός είναι η κλίση της ευθείας). F ΔL = = Ν/cm ΠΙΝΑΚΑΣ 1: m (Kg) F (N) L (cm) ΔL=L-L0 (cm) F/ΔL 0 0 L0= 0 -

15 14 F N (0,0) ΔL cm 9. Παρατήρησε ότι από το νόμο του Hooke: F = k ΔL βρίσκουμε k = F ΔL. Καταλαβαίνουμε λοιπόν ότι η σταθερά (k) του ελατηρίου μας είναι: k=.. Ν/cm Άρα ο νόμος του Hooke για το ελατήριο που χρησιμοποιήσαμε στην πειραματική διαδικασία, εκφράζεται με τη σχέση: F= Χρησιμοποιώντας το ελατήριο αυτό και τον κανόνα, έχουμε τώρα τη δυνατότητα να μετράμε δυνάμεις. Διαλέγουμε, λοιπόν, ένα αντικείμενο του οποίου θα υπολογίσουμε το βάρος και τη μάζα με την βοήθεια του γραφήματος. Αντικείμενο: Επιμήκυνση: ΔL=..cm Βάρος: W=k. ΔL=. Μάζα: m= Ασκήσεις για το σπίτι 1. Σου ζητούν να αποφασίσεις αν ένα λάστιχο ακολουθεί το νόμο του Hooke. Να περιγράψεις την πειραματική διαδικασία που πρέπει να ακολουθήσεις για το σκοπό αυτό. 2. Για να κάνουμε πιο εύκολη τη διαδικασία μέτρησης των δυνάμεων, κατασκευάσαμε το δυναμόμετρο. Με βάση τα όσα έμαθες στο σημερινό μάθημα, προσπάθησε να εξηγήσεις

16 15 τον τρόπο με τον οποίο λειτουργεί καθώς και το πώς μπορεί να βαθμονομηθεί ένα δυναμόμετρο. 3. Μια δύναμη F1=20N προκαλεί επιμήκυνση σε ένα ελατήριο ίση με ΔL1=4cm. Aν ασκηθεί στο ελατήριο μια δύναμη F2=50N πόση θα είναι η νέα επιμήκυνση ΔL 2; 4. Μια δύναμη F1=12N προκαλεί επιμήκυνση σε ένα ελατήριο ίση με ΔL 1=3cm. Πόση δύναμη (F2) πρέπει να ασκηθεί στο ελατήριο μια δύναμη ώστε να προκαλεί επιμήκυνση ΔL 2=15cm; 5. Να συμπληρώσεις τον πίνακα: Δύναμη F (N) Συσπείρωση x(cm) Λίγα βιογραφικά στοιχεία Ο Ρόμπερτ Χουκ (Robert Hooke, νήσος Γουίτ 1635 Λονδίνο 1703) ήταν Βρετανός φυσικός, μαθηματικός και εφευρέτης. Σπούδασε στην Οξφόρδη με καθηγητή τον Ρόμπερτ Μπόιλ και αργότερα ακολούθησε αξιοσημείωτη επιστημονική σταδιοδρομία. Το 1662 έγινε διευθυντής ερευνών της Βασιλικής Ακαδημίας των Επιστημών και λίγα χρόνια αργότερα γενικός της γραμματέας. Στο ενδιάμεσο, κατέλαβε την έδρα της γεωμετρίας στο κολέγιο Γκρίσχαμ. Μεταξύ άλλων, επινόησε ένα σύστημα τηλέγραφου, το ελικοειδές ελατήριο και πρότεινε βελτιώσεις σε πολλά αστρονομικά όργανα και ρολόγια της εποχής. Το 1965 εξέδωσε την πρωτοποριακή διατριβή του Μικρογραφία, σχετικά με θέματα βοτανικής και χημείας, όπου περιέγραψε τις παρατηρήσεις του σε φυτικούς ιστούς και εισήγαγε τον όρο κύτταρο. Πηγή: Εγκυκλοπαίδεια Δομή

17 16 Είδαμε λοιπόν στο εργαστήριο, ότι όταν κρεμάμε βαρίδια σε ένα ελατήριο, αυτό επιμηκύνεται. Μάλιστα διαπιστώσαμε ότι όσο πιο μεγάλο είναι το βάρος που κρεμάμε, τόσο μεγαλύτερη είναι η επιμήκυνση. Καταφέραμε λοιπόν, να διατυπώσουμε τον νόμο του Hooke. Είδαμε επίσης ότι όσο πιο «σκληρό» είναι το ελατήριο, τόσο μεγαλύτερη είναι η σταθερά του ελατηρίου. Την ιδιότητα αυτή των ελατηρίων την χρησιμοποιούμε για την κατασκευή των δυναμόμετρων, που είναι όργανα με τα οποία μετράμε τις δυνάμεις. Μονάδα μέτρησης της δύναμης, στο διεθνές σύστημα μονάδων, είναι το 1 Ν (Νιούτον). Παράδειγμα: Μια δύναμη F1=20Ν προκαλεί επιμήκυνση σε ένα ελατήριο ίση με x1=10cm. Aν στο ίδιο ελατήριο ασκήσουμε μια δύναμη F2=60Ν πόση θα είναι η νέα επιμήκυνση x2; Εφαρμόζοντας (κατά τα γνωστά) την απλή μέθοδο των τριών έχουμε: Δύναμη F1=20Ν προκαλεί επιμήκυνση x1=10cm Δύναμη F2=60Ν προκαλεί επιμήκυνση x2; N x 2 = 60N 10cm 60N 10cm x 2 = 20N x 2 = 3 10cm = 30cm Συνισταμένη δυνάμεων Συνισταμένη δύο ή περισσοτέρων δυνάμεων είναι η δύναμη που προκαλεί αποτελέσματα ίδια με εκείνα που προκαλούν οι δυνάμεις αυτές όταν ενεργούν μαζί. F ολ F 1 F 2 Προσοχή!!! Το παραπάνω άθροισμα δεν είναι αλγεβρικό αλλά διανυσματικό, πράγμα που σημαίνει ότι ακολουθεί διαφορετικούς κανόνες πρόσθεσης. Όταν δυο δυνάμεις έχουν την ίδια διεύθυνση και φορά (είναι δηλαδή ομόρροπες), τότε το μέτρο της συνισταμένης δύναμης είναι: Fολ = F1 + F2 και η κατεύθυνσή της είναι ίδια με εκείνην των δυνάμεων που προσθέτουμε. Όταν οι δύο δυνάμεις έχουν αντίθετη φορά (αντίρροπες), τότε το μέτρο της συνισταμένης δύναμης είναι: Fολ = F1 - F2 και η κατεύθυνσή της είναι ίδια με εκείνην της μεγαλύτερης δύναμης. F 1 F 2 F ολ F 1 F ολ F 2

18 17 Αντίθετες λέμε τις δυνάμεις που έχουν ίσα μέτρα και αντίθετη φορά. Η συνισταμένη δύο αντίθετων δυνάμεων είναι ίση με το μηδέν. Η συνισταμένη Fολ, δύο κάθετων δυνάμεων F1 και F2 βρίσκεται με τη μέθοδο του παραλληλογράμμου και είναι η διαγώνιος του ορθογωνίου που σχηματίζουν οι δύο δυνάμεις. Το μέτρο της βρίσκεται με τη βοήθεια του Πυθαγορείου θεωρήματος: 2 F ολ F F F 1 F 2 F ολ Μπορούμε τώρα να σχεδιάσουμε τις δυνάμεις που ασκούνται σε μία μεταλλική σφαίρα, που είναι βυθισμένη σε ένα δοχείο με λάδι.: Προς τα κάτω έχουμε την δύναμη του βάρους που ασκεί η Γη στη σφαίρα. Προς τα πάνω έχουμε τη δύναμη που ασκεί ο τεντωμένος σπάγκος στη σφαίρα και την δύναμη της άνωσης, που ασκεί το λάδι στη σφαίρα. Ωραία λοιπόν μέχρι εδώ. Αλλά σε τι μας χρησιμεύουν όλα αυτά; Ο Ιγνάτιος έφτιαξε ένα αυτο σχέδιο «ασανσέρ», για να ανεβάζει εύκολα τα κιβώτια στο φορτηγό του. Αν γνωρίζει λίγη φυσική, θα μπορεί να υπολογίζει γρήγορα το βάρος του κυλίνδρου που πρέπει να κρεμάει κάθε φορά, ώστε το ανέβασμα να είναι ασφαλές. Ας τον βοηθήσουμε, σχεδιάζοντας τις δυνάμεις που ασκούνται στο κιβώτιο: Β, είναι η δύναμη του βάρους που ασκεί η γη στο κιβώτιο, F, είναι η δύναμη που του το τεντωμένο σχοινί, Ν, είναι η κάθετη αντίδραση που ασκεί στο κιβώτιο η στέρεα επιφάνεια και Τ, είναι η τριβή. Γενικές ερωτήσεις 1. Να χαρακτηρίσεις κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις με (Σ), αν είναι σωστή και με (Λ), αν είναι λανθασμένη: a. Η μονάδα μέτρησης του βάρους είναι το 1 Kg, ( κιλό χιλιόγραμμο ). b. Οι βαρυτικές δυνάμεις είναι πάντοτε ελκτικές και όχι απωστικές. c. Το βάρος είναι ένα διανυσματικό μέγεθος. d. Η βαρυτική δύναμη είναι παράδειγμα δύναμης που ασκείται από απόσταση. e. Η μονάδα μέτρησης της δύναμης είναι το 1 m ( Μέτρο ). f. Η δύναμη είναι ένα διανυσματικό μέγεθος. g. Δύο δυνάμεις που έχουν ίδια φορά λέγονται αντίθετες. h. Ο νόμος του Hook μας λέει ότι η επιμήκυνση του ελατηρίου δεν είναι ανάλογη με τη δύναμη που ασκείται σε αυτό.

19 18 i. Μονάδα μέτρησης της Τριβής είναι το 1 Ν Newton. j. Η συνισταμένη δύναμη έχει τα ίδια αποτελέσματα με τις δυνάμεις που προσθέτουμε. k. Δύο δυνάμεις που έχουν την ίδια διεύθυνση και την ίδια φορά λέγονται αντίθετες. l. Τα όργανα μέτρησης των δυνάμεων είναι τα ελατήρια. m. Η μάζα είναι το μέτρο της αδράνειας ενός σώματος 2. Συμπλήρωσε τα κενά του κειμένου : Λόγω της μεγάλης απόστασης από τη Γη, η γήινη 1).. δύναμη είναι πάρα πολύ 2) συγκριτικά με τη σεληνιακή. Έτσι το σώμα έχει μόνο «σεληνιακό» βάρος, που είναι περίπου ίσο με το 1/6 του γήινου 4)... του, που έχει όταν βρίσκεται στην επιφάνεια της Γης. Η διαφορά αυτή οφείλεται κυρίως στο γεγονός ότι η Σελήνη έχει μικρότερη 5). από τη Γη. Ασκήσεις 1. Εάν είναι F1=6 N, F2=8 N και F3=2 N να υπολογίσετε την συνισταμένη δύναμη(fολ) στις παρακάτω περιπτώσεις: 2. Αν F1=40N F2=30N F3=60N F2 F1 F4=80N Να βρείτε τη συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται στους κύβου στις παρακάτω περιπτώσεις: α) β) F2 F4 F4 F1 3. Δύο δυνάμεις έχουν μέτρο F1 = 15 Ν και F2 = 45 Ν. Ακόμα, οι δύο δυνάμεις έχουν την ίδια διεύθυνση και την ίδια φορά. (F1 προς τα αριστερά και F2 προς τα αριστερά). α) Να σχεδιάσετε τις δυνάμεις. β) Να υπολογίσεις το μέτρο της συνισταμένης δύναμης, καθώς και την διεύθυνση και τη φορά της και να τη σχεδιάσεις. γ) Να κάνεις το ίδιο αν οι δύο αυτές δυνάμεις έχουν την ίδια διεύθυνση και αντίθετη φορά (F2 προς τα αριστερά και F1 προς τα δεξιά). 4. Δύο δυνάμεις έχουν μέτρο F1 = 10 Ν και F2 = 30 Ν και έχουν την ίδια διεύθυνση και την ίδια φορά (F1 προς τα δεξιά και F2 προς τα δεξιά). α) Να σχεδιάσεις τις δυνάμεις και να υπολογίσεις το μέτρο της συνισταμένης δύναμης, καθώς και την διεύθυνση και τη φορά της. β) Αν οι δύο αυτές δυνάμεις έχουν την ίδια διεύθυνση και αντίθετη φορά (F2 προς τα δεξιά και F1 προς τα αριστερά), να τις σχεδιάσεις και να υπολογίσεις το μέτρο της συνισταμένης δύναμης καθώς και την διεύθυνση και τη φορά της. 5. Να σχεδιάσετε την συνισταμένη δύναμη στα σχήματα που ακολουθούν. F3

20 19 F1 F1 Ο F2 F2 6. Πόση είναι η συνισταμένη δύο δυνάμεων που έχουν μέτρα F1=8N και F2=6N και ασκούνται στο ίδιο υλικό σημείο; Όταν οι δυνάμεις είναι: α) ομόρροπες, β) αντίρροπες, γ) κάθετες. 7. Στις παρακάτω περιπτώσεις να βρείτε τη συνισταμένη δύναμη κατά μέτρο και διεύθυνση. α) 11N 5N 10N β) γ) 9Ν 7Ν 4Ν 10Ν δ) 9Ν 3Ν 4Ν 6Ν 1Ν 8. Στις παρακάτω περιπτώσεις να βρείτε τη συνισταμένη δύναμη κατά μέτρο και διεύθυνση. α) 6Ν β) 1Ν 4Ν 4Ν 3Ν 6Ν 2Ν 5Ν 9. Να σχεδιάσετε τη συνισταμένη των παρακάτω δυνάμεων. F1 α) β) F3 F2 F4

21 20 Ο πρώτος νόμος του Νεύτωνα για την κίνηση Ας δούμε πρώτα απ όλα, μια «παράξενη» και λιγάκι «αντιδραστική» ιδιότητα της μάζας, που οι φυσικοί γενικά την ονομάζουν αδράνεια και που είναι ουσιαστικά το «δικαίωμα» κάθε σώματος να το «αφήνουν στην ησυχία του» ή αλλιώς «το δικαίωμα της μάζας στην τεμπελιά»! Φαντάσου πως είναι καλοκαίρι και βρίσκεσαι στο κρισκράφτ του φίλου σου του Ισίδωρου. Σου αρέσει η «γαλαρία» κι έτσι κάθεσαι στο πίσω μέρος. Ο Ισίδωρος όμως είναι πειραχτήρι και ξεκινάει απότομα προς τα εμπρός. Τι θα συμβεί; Το σώμα σου, επειδή «θέλει» να διατηρήσει την κινητική του κατάσταση, δηλαδή να παραμείνει ακίνητο, θα «αργήσει» να ξεκινήσει κι έτσι θα πέσει στη θάλασσα. Την «τεμπελιά» αυτή που χαρακτηρίζει όχι μόνο το σώμα σου αλλά οποιοδήποτε σώμα έχει μάζα, οι φυσικοί την ονομάζουν αδράνεια. Η Αδράνεια λοιπόν είναι η τάση των σωμάτων να αντιστέκονται σε οποιαδήποτε μεταβολή της κινητικής τους κατάστασης. Έτσι αν στην αριστερή εικόνα τραβήξουμε απότομα το χαρτί, το κέρμα θα «αντισταθεί» στην αλλαγή της κινητικής του κατάστασης, «θέλοντας» να παραμείνει ακίνητο. Άρα δεν θα «ακολουθήσει» το χαρτί και στο τέλος θα πέσει μέσα στο ποτήρι. Αντίστοιχα, καθώς το καροτσάκι της δεξιάς εικόνας κυλάει προς τα κάτω και σταματάει απότομα, τα κυβάκια που υπάρχουν σε αυτό, συνεχίζουν την κίνησή τους και «τινάζονται» προς τα ε- μπρός. Δύναμη και κίνηση Ισορροπία δυνάμεων Δραστηριότητα 1: Η Διελκυστίνδα (χρήση προσομοίωσης) 1. Τοποθέτησε 2 ανθρώπους με ίδιες διαστάσεις στην ίδια απόσταση από το καρότσι. Προσπάθησε να Εικόνα προσομοίωσης Προβλεπόμενη κίνηση Πραγματική κίνηση Συνισταμένη των δυνάμεων προβλέψεις την κίνηση του καροτσιού. Όταν παρατηρήσεις την πραγματική κίνηση, υπολόγισε την συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται στο καρότσι. Έλεγξε το αποτέλεσμα και κατέγραψέ το στον πίνακα. 2. Επανέλαβε τα Εικόνα προσομοίωσης προηγούμενα βήματα για 2 ανθρώπους με ίδιες διαστάσεις αλλά διαφορετική απόσταση από το καρότσι. Προβλεπόμενη κίνηση Πραγματική κίνηση Συνισταμένη δυνάμεων

22 21 Εικόνα προσομοίωσης Προβλεπόμενη κίνηση Πραγματική κίνηση Συνισταμένη δυνάμεων 3. Επανέλαβε την δραστηριότητα για δύο ανθρώπους με διαφορετικές διαστάσεις και την ίδια απόσταση από το καρότσι. (Σε αυτήν την προσομοίωση, άνθρωποι μεγαλύτερων διαστάσεων, αντιστοιχούν σε ισχυρότερη αλληλεπίδραση δηλαδή μεγαλύτερη δύναμη). 4. Επανέλαβε την δραστηριότητα Εικόνα προσομοίωσης για δύο ανθρώπους με διαφορετικές διαστάσεις και διαφορετική α- πόσταση από το καρότσι. Προβλεπόμενη κίνηση Πραγματική κίνηση Συνισταμένη δυνάμεων Συμπέρασμα 1. Κατά την εκτιμησή σου, με βάση τις προηγούμενες δραστηριότητες, τι είναι αυτό που προκαλεί μεταβολή στην κίνηση ενός αντικειμένου; 2. Με βάση τα όσα παρατήρησες, πότε ένα αντικείμενο παραμένει ακίνητο, όταν σε αυτό ασκούνται δύο ή περισσότερες δυνάμεις; Ερωτήσεις: ΣΩΣΤΟ Ή ΛΑΘΟΣ? Όταν δύο δυνάμεις έχουν συνισταμένη μηδέν, προκαλούν μεταβολή στην κίνηση. Σ/Λ Πώς δικαιολογείς την απάντησή σου; ΣΩΣΤΟ Ή ΛΑΘΟΣ? Δύο δυνάμεις που έχουν συνισταμένη διαφορετική από το μηδέν, μπορούν να προκαλέσουν μεταβολή στην κίνηση. Σ/Λ Πώς δικαιολογείς την απάντησή σου;

23 22 Δραστηριότητα 2: Κίνηση με σταθερή ταχύτητα Θα χρησιμοποιήσουμε την προσομοίωση που βρίσκεται στην ιστοσελίδα Τοποθετώ ένα κιβώτιο στο σκέιτμπορντ. Ε- φαρμόζω μία δύναμη 100 N. Μόλις το σκέιτμπορντ αρχίσει να κινείται, το αφήνω ελεύθερο. Απάντησε τις παρακάτω ερωτήσεις. Τι παρατηρείς να συμβαίνει στην ταχύτητα του συστήματος σκέιτμπορντ /κιβώτιο, όταν δεν ασκείται πλέον δύναμη σε αυτό; (παρακολούθησε το ταχύμετρο) Εκτιμάς ότι οι δυνάμεις που ασκούνται στο σύστημα σκέιτμπορντ/ κιβώτιο, εξισορροπούνται, ναι ή όχι; Ποιες δυνάμεις ασκούνται στο σύστημα σκέιτμπορντ/ κιβώτιο; Σχεδίασέ τις στο σχήμα. Εκτιμάς ότι το σύστημα Σκέιτμπορντ/ κιβώτιο, θα σταματήσει ποτέ να κινείται; Για ποιον λόγο; Εξήγησε! Με βάση την παραπάνω δραστηριότητα, γράψε πώς μεταβάλλεται η ταχύτητα ενός αντικειμένου, όταν η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται σε αυτό είναι μηδέν. Ο Νεύτωνας, παρατηρώντας όλες αυτές τις ιδιότητες της ύλης, διατύπωσε τον ακόλουθο νόμο: Πρώτος νόμος του Νεύτωνα για την κίνηση: ένα σώμα συνεχίζει να παραμένει ακίνητο ή να κινείται ευθύγραμμα και ομαλά εφόσον η συνολική (συνισταμένη) δύναμη που ασκείται πάνω του είναι μηδενική. Αυτό σημαίνει πως όταν όλες οι δυνάμεις που ασκούνται πάνω στο σώμα έχουν διανυσματικό άθροισμα ίσο με το μηδέν, δεν προκαλούν καμία μεταβολή στην κίνησή του. Άρα: Αν το σώμα αρχικά ήταν ακίνητο θα παραμείνει ακίνητο (όπως το κορίτσι που ισορροπεί στους κρίκους). Αν το σώμα αρχικά κινούνταν με μία ταχύτητα υ, θα συνεχίσει να κινείται με την ίδια ταχύτητα, δηλαδή θα εκτελεί Ευθύγραμμη και Ο- μαλή Κίνηση (όπως ο αλεξιπτωτιστής που πέφτει προς τη γη με σταθερή ταχύτητα). Όταν βέβαια λέμε πως η συνισταμένη των δυνάμεων είναι μηδενική, δεν εννοούμε πως δεν ασκούνται δυνάμεις στο σώμα. Για παράδειγμα στους αλεξιπτωτιστές της διπλανής εικόνας ασκούνται δυο δυνάμεις: το βάρος του που κατευθύνεται προς το κέντρο της γης και η αντίσταση

24 23 του αέρα που έχει κατεύθυνση αντίθετη με αυτήν της κίνησης. Όταν οι δύο αυτές δυνάμεις έχουν ίσο μέτρο, η συνισταμένη τους είναι προφανώς μηδενική κι έτσι το αλεξίπτωτο θα πέφτει με σταθερή ταχύτητα. Ισορροπία Υλικού σημείου Τι εννοούμε στην γλώσσα της φυσικής όταν λέμε ότι ένα σώμα «ισορροπεί»; Λοιπόν, για την φυσική, η έννοια της ισορροπίας είναι λίγο διαφορετική από ότι στην καθημερινή γλώσσα. Έτσι, λέμε ότι ένα σώμα, που θεωρούμε πως είναι υλικό σημείο, ισορροπεί, όταν είναι ακίνητο (δηλ. η ταχύτητά του είναι μηδενική) ή όταν κινείται με σταθερή ταχύτητα. Όταν δύο ή περισσότερες δυνάμεις δρουν σε ένα υλικό σημείο, λέμε ότι το υλικό σημείο ισορροπεί όταν η συνισταμένη τους είναι ίση με το μηδέν. Π.χ. δύο αντίθετες δυνάμεις ισορροπούν, αφού η συνισταμένη τους είναι ίση με το μηδέν. Ένα παράδειγμα μπορείς να δεις στο παραπάνω σχήμα, όπου φαίνεται ένα μήλο που ισορροπεί πάνω σε ένα τραπέζι. Οι δυνάμεις που ασκούνται σε αυτό είναι α) το Βάρος του w από τη γη και β) Η δύναμη Ν από το τραπέζι. Επειδή το μήλο είναι ακίνητο, δηλαδή ισορροπεί, θα ισχύει Ν = w. Ασκήσεις 1) Ένα σώμα A κινείται με ταχύτητα σταθερού μέτρου 40m/s ενώ ένα άλλο σώμα Β κινείται με σταθερή ταχύτητα μέτρου 72km/h. α. Να επιλέξετε την σωστή απάντηση αιτιολογώντας την απάντησή σας. 1. Το σώμα Α κινείται πιο γρήγορα από το σώμα Β. 2. Το σώμα Β κινείται πιο γρήγορα από το σώμα Α. 3. Τα σώματα Α και Β κινούνται με την ίδια ταχύτητα. β. Να επιλέξετε την σωστή απάντηση αιτιολογώντας την απάντησή σας. 1. H συνισταμένη των δυνάμεων και στα δύο σώματα είναι μηδενική. 2. Το σώμα Β δέχεται μεγαλύτερη συνισταμένη δύναμη από το σώμα Α. 3. Το σώμα Α δέχεται μεγαλύτερη συνισταμένη δύναμη από το σώμα Β. 2) α. Να διατυπώσεις τον 1ο νόμο του Νεύτωνα. β. Τι ονομάζεται αδράνεια; γ. Είμαστε συνοδηγοί σε ένα αυτοκίνητο που κινείται με σταθερή ταχύτητα. Ξαφνικά ένα σκυλί πετάγεται μπροστά και ο οδηγός φρενάρει απότομα. Πώς αντιδρά το σώμα στην αλλαγή της ταχύτητας και γιατί; 3) Ένας κύβος βάρους Β=10Ν ισορροπεί δεμένο στο ελεύθερο άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=200n/m, το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωμένο σε οροφή. Το σώμα συνδέεται μέσω αβαρούς νήματος σε ένα σημείο Γ του δαπέδου, όπως φαίνεται στο σχήμα, ενώ το ελατήριο είναι επιμηκυμένο κατά Δl=20cm από την θέση φυσικού του μήκους. α. Να σχεδιάσεις όλες τις δυνάμεις που ασκούνται στον κύβο. β. Να υπολογίσεις τα μέτρα όλων των δυνάμεων που ασκούνται στον κύβο. N w

25 24 Ασκήσεις 1. α) Εσύ και οι φίλοι σου βρίσκεστε στο πάρκο. Βρίσκετε ένα σχοινί και αποφασίζετε να παίξετε την διελκυστίνδα. Δυστυχώς, υπάρχουν 5 παιδιά μόνο, ώστε να μην μπορείτε να έχετε τον ίδιο αριθμό ατόμων σε κάθε πλευρά. Ένας από τους φίλους σου προτείνει ότι τα δύο δυνατότερα παιδιά πρέπει να είναι στην μία πλευρά, ενώ τα τρία λιγότερο δυνατά, στην άλλη πλευρά. Εκτιμάς ότι αυτός είναι ένας δίκαιος τρόπος να χωριστούν οι ομάδες; Για ποιον λόγο; β) Σκέψου ένα σενάριο για την διελκυστίνδα σύμφωνα με το οποίο οι δυνάμεις εξισορροπούνται. Φτιάξε ένα σχέδιο το οποίο θα περιλαμβάνει τα διανύσματα των δυνάμεων στο παρακάτω κενό. Ποιο είναι το μέγεθος της συνισταμένης δύναμης στο καρότσι; γ) Σκέψου τώρα ένα σενάριο σύμφωνα με το οποίο οι δυνάμεις δεν εξισορροπούνται. Σχεδίασε ξανά τις δυνάμεις που ασκούνται και την συνισταμένη δύναμη στο παρακάτω κενό. Ποια είναι αυτή τη φορά η συνισταμένη δύναμη στο καρότσι; 2. Για ένα σώμα που κινείται σε οριζόντιο επίπεδο γνωρίζουμε ότι του ασκούνται οι οριζόντιες δυνάμεις F1=7N και F2=3N προς τα δεξιά και η δύναμη F3=10N προς τα αριστερά. Αν τη χρονική στιγμή t1=2s βρίσκεται στη θέση x1=3m και τη χρονική στιγμή t2=4s βρίσκεται στη θέση x2=7m, να υπολογίσετε: α) το είδος της κίνησης του σώματος, β) την μετατόπισή του και γ) την ταχύτητά του. 3. F1 F2 F3 Στο υλικό σημείο του παραπάνω σχήματος ασκούνται οι δυνάμεις F1=5Ν, F2 και F3=13Ν. Να βρείτε τη δύναμη F2 όταν το υλικό σημείο: α) ισορροπεί β) κινείται προς τα δεξιά με σταθερή ταχύτητα γ) κινείται προς τα αριστερά με σταθερή ταχύτητα 4. Στα καθίσματα των αυτοκινήτων και πίσω από το κεφάλι των επιβατών υπάρχει ένα μαξιλαράκι. Που νομίζετε ότι εξυπηρετεί; Στο φρενάρισμα ή κατά την επιτάχυνση του αυτοκινήτου;

26 25 5. Η ταχύτητα ενός αντικειμένου παραμένει σταθερή όταν η συνισταμένη των δυνάμεων που επιδρούν σε αυτό: (διάλεξε το σωστό) α) είναι σταθερή β) αυξάνεται γ) μειώνεται δ) είναι μηδενικη 6. Να χαρακτηρίσεις τις πρωτάσεις ως Σωστές ή Λανθασμένες ι. Όταν σε ένα σώμα ασκείται μόνο μία δύναμη, υπάρχει περίπτωση αυτό να κινείται με σταθερή ταχύτητα. ιι. Όταν σε ένα σώμα ασκούνται δύο δυνάμεις, υπάρχει περίπτωση αυτό να ισορροπεί. ιιι. Όταν σε ένα σώμα ασκούνται τρεις δυνάμεις, αποκλείεται αυτό να κινείται με σταθερή ταχύτητα. ιν. Όταν ένα σώμα εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση, η συνισταμένη των δυνάμεων που δέχεται έχει τη φορά της ταχύτητας.

27 26 Ο Δεύτερος Νόμος του Νεύτωνα για την κίνηση Στην αρχή του κεφαλαίου είπαμε, ότι μία δύναμη δεν είναι η αιτία της κίνησης, αλλά η αιτία της μεταβολής της κίνησης. Τώρα που έμαθες τον πρώτο νόμο του Νεύτωνα, ίσως το καταλαβαίνεις λίγο καλύτερα, αφού ένα αντικείμενο μπορεί να κινείται ακόμη και όταν δεν ασκούνται δυνάμεις σε αυτό. Για παράδειγμα, ένα διαστημόπλοιο μπορεί να κινείται στο διάστημα με σταθερή ταχύτητα, δηλαδή ευθύγραμμα και ομαλά, όταν η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται σε αυτό είναι μηδενική. Τι συμβαίνει όμως σε ένα σώμα, εφόσον σε αυτό ασκούνται δυνάμεις των οποίων η συνισταμένη είναι διαφορετική από το μηδέν; Δραστηριότητα 1: Δύναμη και μεταβολή της ταχύτητας Στον κεντρικό εργαστηριακό πάγκο βλέπεις ένα αμαξάκι στα άκρα του οποίου είναι δεμένα νήματα στα οποία μπορείς να κρεμάσεις βαρίδια, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. τροχαλία 1. Κρεμάμε δεξιά και αριστερά από ένα βαρίδι των 50 g και το αφήνουμε ελεύθερο. Τι παρατηρείς; Το βάρος κάθε βαριδιού είναι w= Η δύναμη με την οποία το αριστερό νήμα τραβάει το αμαξάκι είναι F1= H δύναμη με την οποία το δεξί νήμα τραβάει το αμαξάκι είναι F2= Σχεδίασε στο σχήμα τις δυνάμεις που ασκούνται στον οριζόντιο άξονα και μετά βρες τη συνισταμένη τους. Fολ= Συμπέρασμα: 2. Κρεμάμε στο δεξί νήμα άλλο ένα βαρίδι των 50 g. Ti παρατηρείς αυτή τη φορά; Η δύναμη από το αριστερό νήμα είναι F1= H δύναμη από το δεξί νήμα είναι F2=

28 27 Σχεδίασε στο σχήμα τις δυνάμεις που ασκούνται στον οριζόντιο άξονα και βρες τη συνισταμένη τους. Fολ= Συμπέρασμα: 3. Κρεμάμε άλλο ένα βαράκι στο δεξί νήμα, έτσι ώστε να έχουμε συνολικά 150 g. Παρατήρησε αν η κίνηση του αμαξιδίου είναι πιο αργή ή πιο γρήγορη από πρίν; Η δύναμη από το αριστερό νήμα είναι F1= H δύναμη από το δεξί νήμα είναι F2= Η συνισταμένη δύναμη είναι Fολ= Συμπέρασμα: 4. Πάνω στο αυτοκινητάκι προσαρμόζουμε ένα μεταλλικό βαρίδι 1,4 kg και το αφήνουμε ε- λεύθερο. Παρατήρησε αν η κίνηση του αμαξιδίου γίνεται το ίδιο εύκολα με πριν. Τοποθετούμε άλλο ένα ίδιο βαρίδι. Τι θα παρατηρήσουμε; Πώς ερμηνεύονται αυτές οι παρατηρήσεις; Συμπέρασμα: Έπειτα από τη δραστηριότητα αυτή ίσως καταλαβαίνεις τι συμβαίνει όταν σπρώχνεις ένα καρότσι ή όταν πατάς το φρένο του ποδηλάτου σου ή όταν τραβάς την πόρτα για να την κλείσεις. Στην πρώτη περίπτωση το καρότσι προχωράει όλο και πιο γρήγορα, στην δεύτερη το ποδήλατο επιβραδύνεται ώσπου να σταματήσει και στην τρίτη περίπτωση η πόρτα στρέφεται ώσπου να κλείσει. Επομένως ο πρώτος νόµος του Νεύτωνα µας λέει τι κίνηση κάνει ένα σώµα όταν «το αφήσουµε στην ησυχία του», π.χ. µας λέει τι κίνηση κάνει το διαστηµόπλοιο Voyager I τώρα που ταξιδεύει µε σβηστές µηχανές λίγο έξω από το ηλιακό µας σύστηµα. Ο δεύτερος νόµος του Νεύτωνα από την άλλη, µας λέει τι κίνηση κάνει ένα σώµα όταν κάποιος το «παρενοχλεί» όπως µια µπάλα που, ενώ άραζε αµέριµνη, την «παρενόχλησε» ένας ποδοσφαιριστής µε µια δυνατή κλοτσιά Το φυσικός μέγεθος που «παρενοχλεί» είναι βέβαια η δύναμη. Μία δύναμη λοιπόν μπορεί να μεταβάλει την κινητική κατάσταση ενός σώματος. Δηλαδή να το «αναγκάσει» να κινηθεί πιο γρήγορα, να το «αναγκάσει» να κινηθεί πιο αργά ή να του αλλάξει την κατεύθυνση με την οποία κινείται, δηλαδή να το στρέψει. Και στις τρεις περιπτώσεις η ταχύτητα του σώματος αλλάζει (στις δύο πρώτες αλλάζει το μέγεθός της και στην τρίτη αλλάζει η κατεύθυνσή της). Λέμε τότε ότι το σώμα επιταχύνεται. Όμως, από τι εξαρτάται η μεταβολή της ταχύτητας ενός αντικειμένου; Όπως είδαμε στην προηγούμενη δραστηριότητα τα δύο φυσικά μεγέθη που καθορίζουν τη μεταβολή αυτή: η δύναμη και η μάζα. Ας δούμε άλλο ένα παράδειγμα.

29 28 Φαντάσου πως εσύ και ο φίλος σου ο Σωκράτης έχετε δύο ολόιδια, μικρά αυτοκίνητα. Αφού είναι ολόιδια, έχουν την ίδια μάζα. Καθώς τρέχετε στην Εθνική Οδό, ο Σωκράτης πατάει περισσότερο το γκάζι από σένα, με αποτέλεσμα να ασκεί μεγαλύτερη δύναμη στο δικό του αυτοκίνητο. Προφανώς, το αυτοκίνητο του Σωκράτη θα «επιταχύνεται» περισσότερο από το δικό σου, έτσι δεν είναι; Κάτι αντίστοιχο συμβαίνει και με το φρένο στο ποδήλατό σου. Όσο περισσότερο το «πατάς», δηλαδή όσο μεγαλύτερη δύναμη ασκείς στις ρόδες του, τόσο γρηγορότερα «φρενάρει» και σταματάει. Μπορώ να γενικεύσω αυτή τη διαπίστωση και να γράψω ότι, όσο μεγαλύτερη είναι η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα με ορισμένη μάζα, τόσο γρηγορότερα μεταβάλλεται η ταχύτητά του, δηλαδή τόσο μεγαλύτερη είναι η επιτάχυνσή του. Φαντάσου τώρα, ότι προσπαθείς να μετακινήσεις στο δρόμο δύο κιβώτια, το ένα άδειο και το άλλο γεμάτο με βιβλία. Αν και τα δύο κιβώτια τα σπρώχνεις με την ίδια δύναμη, ποιο θα κινείται ευκολότερα; Με λίγα λόγια, σε ποιο κιβώτιο η ταχύτητα μπορεί να μεταβληθεί γρηγορότερα; Από την εμπειρία σου ξέρεις ότι το άδειο κιβώτιο μπορεί να μετακινηθεί ευκολότερα. Ξέρεις επίσης, ότι είναι πιο εύκολο να τρέξεις με ένα ποδήλατο με σκελετό αλουμινίου παρά με ένα ποδήλατο με σιδερένιο σκελετό, διότι το πρώτο είναι πιο «ελαφρύ», δηλαδή έχει μικρότερη μάζα. Μπορούμε να γενικεύσουμε αυτό το συμπέρασμα και να γράψουμε ότι: όσο πιο μεγάλη είναι η μάζα ενός σώματος, τόσο δυσκολότερα μεταβάλλεται η ταχύτητά του, δηλαδή. Αυτό σημαίνει ότι όσο μεγαλύτερη είναι η μάζα, τόσο μικρότερη είναι η επιτάχυνση του σώματος που προκαλείται από την ίδια δύναμη. Μπορώ λοιπόν να ισχυριστώ ότι η μάζα είναι το μέτρο της αδράνειας ενός σώματος. Δραστηριότητα 2 (η επανάληψη είναι μητέρα της μάθησης! ) Ανοίγουμε πάλι την προσομοίωση του προηγούμενου μαθήματος και τσεκάρουμε όλα τα κουτάκια στο δεξί πάνω μέρος. Τοποθετούμε το κιβώτιο στο σκέιτμπορντ και εφαρμόζουμε μία δύναμη περίπου 100Ν. Αυτή τη φορά, δεν σταματάμε να εφαρμόζουμε τη δύναμη στο σύστημα σκέιτμπορντ/ κιβώτιο. Απάντησε τις παρακάτω ερωτήσεις. Τι συμβαίνει στην ταχύτητα του συστήματος όταν η δύναμη εφαρμόζεται διαρκώς; (παρακολούθησε το ταχύμετρο) Οι δυνάμεις που ασκούνται στο σύστημα σκέιτμπορντ/ κιβώτιο, εξισορροπούνται, ναι ή όχι; Ποιες δυνάμεις ασκούνται στο σύστημα σκέιτμπορντ/κιβώτιο; Σχεδίασέ τις σε κατάλληλο σχήμα. Εκτιμάς ότι το σύστημα Σκέιτμπορντ ψυγείο, θα σταματήσει ποτέ να κινείται; Για ποιον λόγο; Εξήγησε! Με βάση την παραπάνω δραστηριότητα, γράψε πώς μεταβάλλεται η ταχύτητα ενός αντικειμένου όταν ασκείται σε αυτό σταθερή δύναμη.

30 29 Δραστηριότητα 3: Τριβή και μεταβολή της ταχύτητας Ανοίγουμε την καρτέλα της προσομοίωσης με τον τίτλο: Τριβή (Friction). Τοποθετούμε το κιβώτιο στο έδαφος κι εφαρμόζουμε μία δύναμη 50Ν. Τι συμβαίνει, μετακινείται το κιβώτιο; Ποια οριζόντια δύναμη εμφανίζεται εκτός από αυτήν που α- σκεί ο άνθρωπος στο κιβώτιο; Να υπολογίσεις την συνισταμένη των οριζόντιων δυνάμεων. Εφάρμοσε δύναμη 150Ν. Τι συμβαίνει τώρα στην ταχύτητα του κιβωτίου; (παρατήρησε το ταχύμετρο) Ποιες δυνάμεις ασκούνται στο κιβώτιο; Σχεδίασέ της σε κατάλληλο σχήμα. Μηδένισε την δύναμη που ασκεί ο άνθρωπος στο κιβώτιο. Τι παρατηρείς; Με βάση την παραπάνω δραστηριότητα, γράψε πώς επηρεάζει η τριβή την κίνηση του κιβωτίου. Εξάσκηση: Συμπλήρωσε τον παρακάτω πίνακα, για διάφορα σώματα, και έλεγξε τα αποτελέσματα των υπολογισμών σου. Αντικείμενο Εφαρμοζόμενη Δύναμη (N) Τριβή (N) Συνισταμένη Δυνάμεων(N) Άσκηση 1 Κιβώτιο Άνδρας Ψυγείο Κορίτσι Κάδος απορριμμάτων Στο σώμα του σχήματος ασκούνται οι δυνάμεις: F1=15N, F2=10N και F3=20N. 1. Να υπολογίσεις τη συνισταμένη των τριών δυνάμεων. 2. Με την επίδραση των τριών δυνάμεων το σώμα:

31 30 i ) θα ισορροπήσει ii) θα κινηθεί προς τα δεξιά iii) θα κινηθεί προς τ αριστερά. Να επιλέξεις το σωστό και να αιτιολογήσεις την επιλογή σου 3. Πόση επιπλέον δύναμη και προς ποια κατεύθυνση πρέπει να ασκήσουμε στο σώμα έτσι ώστε να ισορροπήσει; Άσκηση 2 Ένα βαρέλι ισορροπεί πάνω στο οριζόντιο πάτωμα. Ξαφνικά ασκείται στο βαρέλι μία δύναμη μέτρου F με κατεύθυνση προς τα δεξιά και το μπαούλο αρχίζει να κινείται. α) Να φτιάξεις κατάλληλο σχήμα και να σχεδιάσεις τη δύναμη F, τη δύναμη της τριβής καθώς και τις δυνάμεις που ασκούνται στο μπαούλο στον κατακόρυφο άξονα, γράφοντας ποια είναι η καθεμία από αυτές. β) Να επιλέξεις ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή και να δικαιολογήσεις την α- πάντησή σου: 1. Τριβή ασκείται στο βαρέλι μόνο όταν αυτό είναι ακίνητο, 2. τριβή ασκείται στο βαρέλι όταν κινείται, 3. δεν ασκείται καθόλου τριβή στο βαρέλι, 4. δεν μπορούμε να συμπεράνουμε από τα δεδομένα στης άσκησης αν ασκείται τριβή στο βαρέλι. Άσκηση 3 Τρία άλογα τραβούν μία άμαξα. Το πρώτο με δύναμη μέτρου F1 = 100 N και κατεύθυνση προς τα δεξιά, το δεύτερο με δύναμη μέτρου F2 = 200 N και κατεύθυνση προς τα δεξιά και το τρίτο άλογο με μία δύναμη μέτρου F3 = 140 N και κατεύθυνση προς τα αριστερά. α) Να φτιάξεις ένα σχήμα στο γραπτό σου και να σχεδιάσεις τις δυνάμεις που ασκούν τα άλογα στην άμαξα και να υπολογίσεις τη συνισταμένη τους. Προς ποια κατεύθυνση θα κινηθεί η άμαξα; β) Να υπολογίσεις τη συνολική οριζόντια δύναμη στην περίπτωση που το δεύτερο άλογο κουραστεί και σταματήσει να τραβάει την άμαξα. Προς ποια κατεύθυνση θα κινηθεί η ά- μαξα αυτή τη φορά; Διαφορές μάζας m και βάρους w Στην καθημερινή ζωή δυστυχώς είναι πολύ συχνό το φαινόμενο να συγχέονται η μάζα με το βάρος. Με βάση αυτά που μάθαμε ως τώρα: i) Η μάζα είμαι το μέτρο της αδράνειας ενός σώματος, ενώ το βάρος είναι η βαρυτική δύναμη που ασκείται στο σώμα. ii) Η μάζα είναι μονόμετρο μέγεθος αλλά το βάρος διανυσματικό. iii) Η μάζα έχει μονάδα μέτρησης το 1 kg, ενώ το βάρος το 1 Ν. iv) Η μάζα μετριέται με το ζυγό ισορροπίας, ενώ το βάρος, ως δύναμη που είναι, με το δυναμόμετρο. Στον ίδιο τόπο, ίσες μάζες έχουν ίσα βάρη. Σύμφωνα με τον Νεύτωνα, η μάζα ενός σώματος είναι ίδια παντού, ενώ το βάρος του αλλάζει από τόπο σε τόπο.

32 31 Άσκηση Το παρακάτω κείμενο είναι ένα απόσπασμα από το βιβλίο του Άρθρουρ Κλαρκ «2001: Η Ο- δύσσεια του διαστήματος». α) Διάβασέ το με προσοχή και ψάξε να βρεις τα φυσικά μεγέθη και τους φυσικούς νόμους που κρύβονται στις γραμμές του. Υπογράμμισέ τα και σημείωσε σε ποιο μέγεθος ή νόμο αναφέρονται. β) Σε κάποιο σημείο του κειμένου ο συγγραφέας έχει κάνει λάθος. Ποιο είναι αυτό; Να δικαιολογήσεις την απάντησή σου. «χρειαζόταν αρκετές εβδομάδες πριν μπορέσει ένας μετανάστης από τη Γη να προσαρμοστεί σε αυτή. Στη Σελήνη το ανθρώπινο σώμα έπρεπε να μάθει ένα σύνολο αντανακλαστικών. Για πρώτη φορά έπρεπε να κάνει διάκριση μεταξύ μάζας και βάρους. Ένας άνθρωπος ο οποίος ζύγιζε 60kg πάνω στη Γη, θα χαιρόταν όταν θα ανακάλυπτε ότι ζύγιζε μόνο 10kg στη Σελήνη. Εφόσον κινιόταν σε ευθεία γραμμή με μια σταθερή ταχύτητα, ένιωθε μια θαυμάσια αίσθηση άνωσης. Όμως αν προσπαθούσε να αλλάξει πορεία, να στρίψει στις γωνίες ή να σταματήσει ξαφνικά τότε θα έβρισκε ότι η πλήρης μάζα του των 60kg ή αδράνεια, ήταν ακόμη εκεί, εξαιτίας του ότι ήταν σταθερή και αναλλοίωτη η ίδια στη Γη, στη Σελήνη, στον Ήλιο ή στον ελεύθερο χώρο. Επομένως, πριν κάποιος προσαρμοστεί δεόντος στις σεληνιακές συνθήκες διαβίωσης, ήταν απαραίτητο να μάθει ότι όλα τα αντικείμενα ήταν πλέον έξι φορές πιο ελαφριά από το σύνηθες βάρος τους που ήξεραν. Ήταν ένα μάθημα, το οποίο συνήθως το κατανοούσες στο σπίτι μέσα από τις πολλές συγκρούσεις και τα σκληρά χτυπήματα καθώς και τα παλιά σεληνιακά χέρια που κρατούσαν σε απόσταση τους νεοεισερχόμενους έως ότου εγκλιματιστούν.» Ασκήσεις επανάληψης 1. Κάποιος συµµαθητής σας ισχυρίζεται ότι ο πρώτος νόµος του Νεύτωνα ισχύει µόνο στο διάστηµα. Συµφωνείτε; 2. Ενας ϕίλος σας δεν ϕοράει ποτέ ζώνη ασφαλείας στο αυτοκίνητο. Χρησιµο- ποιήστε τον πρώτο νόµο του Νεύτωνα για να του εξηγήσετε γιατί αυτό είναι εξαιρετικά ανόητο! 3. Το διαστηµόπλοιο Voyager I εκτοξεύθηκε από τον πλανήτη µας το Από τότε ταξιδεύει µε ταχύτητα µεγαλύτερη από km/h και πρόσφατα πέρασε τα όρια του η- λιακού µας συστήµατος!7 Ο Φυσικός σας ισχυρίζεται ότι τα καύσιµα που έχει καταναλώσει µετά την απογείωση του είναι ελάχιστα. Μπορείτε να εξηγήσετε γιατί; 4. Σε ποια από τα παρακάτω σώµατα η συνολική δύναµη που ασκείται είναι µηδέν ; α) Σε ένα αεροπλάνο που κινείται σε ευθύγραµµη πορεία µε σταθερή τα χύτητα 900km/h. β) Σε ένα παρκαρισµένο αυτοκίνητο. γ) Σε ένα τρενάκι που κινείται σε κυκλική τροχιά µε ταχύτητα σταθερού µέτρου 2km/h. δ) Σε έναν άνθρωπο µέσα σε ένα ασανσέρ που κατεβαίνει µε σταθερή ταχύτητα. ε) Σε ένα ϐιβλίο που ϐρίσκεται ακίνητο πάνω σε ένα κεκλιµένο ϑρανίο υπό κλίση, όπως ϕαίνεται στο σχήµα. 5. Μπορείτε να εξηγήσετε γιατί µια µηχανή επιτυγχάνει πολύ µεγαλύτερη επιτάχυνση σε σχέση µε ένα αυτοκίνητο ίδιας ισχύος; (Δηλαδή με μηχανή το ίδιο «δυνατή»).

33 32 Τρίτος νόμος του Νεύτωνα για την κίνηση (ή νόμος δράσης αντίδρασης) Ο πρώτος και ο δεύτερος νόµος που µόλις είδαµε, µας λένε τι κίνηση ϑα κάνει ένα σώµα ανάλογα µε τις δυνάµεις που ασκούνται σε αυτό. Ο τρίτος νόµος του Νεύτωνα, όπως ϑα δούµε, δεν εξετάζει τα αποτελέσµατα που προκαλούν οι δυνάµεις, αλλά µας λέει ότι οι δυνά- µεις εµφανίζονται πάντα σε Ϲευγάρια. Για να καταλάβουµε τι ακριβώς σηµαίνει αυτό, ας κάνουµε ένα πείραµα. Πείραμα 1ο Ασκείστε δύναµη στον µηρό σας πιέζοντας τον δυνατά µε το δάχτυλό σας α) Πονάει ο µηρός σας;.πονάει το δάχτυλό σας ; ϐ) Γιατί πονάει το δάχτυλό σας αφού εσείς ασκείτε τη δύναµη στον µηρό σας ;.. γ) Πονάει το δάχτυλο σας, όταν πιέσετε δυνατά το ϑρανίο σας;... Μάλλον ϑα συµφωνήσετε λοιπόν ότι όταν ένα σώµα (π.χ. το δάχτυλο σας) ασκεί µια δύναµη σε ένα δεύτερο σώµα (π.χ. το ϑρανίο σας), τότε και το δεύτερο σώµα ασκεί δύναµη στο πρώτο, δηλαδή οι δυνάµεις εµφανίζονται πάντα σε ζεύγη. Ποια είναι όµως η σχέση που συνδέει τις δύο αυτές δυνάµεις ; Ας τις µετρήσουµε για να το ανακαλύψουµε Πείραμα 2ο Κρατήστε ένα δυναµόµετρο στο χέρι σας και δώστε άλλο ένα στον διπλανό σας. Ενώστε τους γάντζους και τραβήξτε ώστε να ασκήσετε δύναµη στο δυναµόµετρο του διπλανού σας και άρα, σύµφωνα µε το προηγούµενο συµπέρασµα µας, να ασκήσει και αυτός δύναµη στο δικό σας. α) Συγκρίνετε την ένδειξη των δύο δυναµόµετρων ϐ) Πώς σχετίζεται η διεύθυνση των δύο δυνάµεων; γ) Πώς σχετίζεται η ϕορά των δύο δυνάµεων; Ο τρίτος νόµος δεν είναι παρά το σύνολο των συµπερασµάτων που ϐγάλαµε από τα δύο µας πειράµατα: Όταν ένα σώμα ασκεί δύναμη σ ένα άλλο σώμα (δράση), τότε και το δεύτερο σώμα ασκεί στο πρώτο δύναμη ίσου μεγέθους και αντίθετης κατεύθυνσης (αντίδραση). Διαφορετικά: Οι δυνάμεις εμφανίζονται πάντα στη φύση κατά ζεύγη. Προσοχή! Οι δυνάμεις δράση αντίδραση, ασκούνται πάντα σε διαφορετικά σώματα. Αν στην αριστερή εικόνα ονομάσω ως Δράση την δύναμη που ασκεί το χέρι μου στο λουλούδι για να το κόψει, η Αντίδραση θα είναι η δύναμη που α- σκεί το λουλούδι στο χέρι μου. Αντίστοιχα, αν στην δεξιά εικόνα ονομάσω ως Δράση την δύναμη με την οποία ο υπάλληλος ενός

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ 3.1 Η έννοια της δύναμης ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Στο κεφάλαιο των κινήσεων ασχοληθήκαμε με τη μελέτη της κίνησης χωρίς να μας απασχολούν τα αίτια που προκαλούν την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

φυσική κεφ.3 ΔΥΝΑΜΕΙΣ Επισημάνσεις από τη θεωρία του βιβλίου

φυσική κεφ.3 ΔΥΝΑΜΕΙΣ Επισημάνσεις από τη θεωρία του βιβλίου φυσική κεφ.3 ΔΥΝΑΜΕΙΣ Επισημάνσεις από τη θεωρία του βιβλίου Η δύναμη προκαλεί μεταβολή στην ταχύτητα του υλικού σημείου στο οποίο ασκείται. Π.χ. η ρακέτα ασκεί δύναμη στο μπαλάκι και του αλλάζει την ταχύτητα.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφ.3 Δυνάμεις ΓΕΝΙΚΑ. Τα σώματα κινούνται (κεφ.2) και αλληλεπιδρούν. (κεφ.3)

Κεφ.3 Δυνάμεις ΓΕΝΙΚΑ. Τα σώματα κινούνται (κεφ.2) και αλληλεπιδρούν. (κεφ.3) Κεφ.3 Δυνάμεις ΓΕΝΙΚΑ Τα σώματα κινούνται (κεφ.2) και αλληλεπιδρούν. (κεφ.3) Αλληλεπίδραση σημαίνει : Έλξη ή άπωση. Η αλληλεπίδραση έχει αμοιβαίο χαρακτήρα ( η λέξη «άλληλα» θέλει να δηλώσει ότι όταν ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΥΝΑΜΕΙΣ Μέρος 1ο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΥΝΑΜΕΙΣ Μέρος 1ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΥΝΑΜΕΙΣ Μέρος 1ο Φυσική Β Γυμνασίου Βασίλης Γαργανουράκης http://users.sch.gr/vgargan Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε τις κινήσεις των σωμάτων. Το επόμενο βήμα είναι να αναζητήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

6. Το µέγεθος που χρησιµοποιούµε για να συγκρίνουµε τις αδράνειες των σωµάτων είναι α. η µάζα β. η ταχύτητα γ. το βάρος δ. ο όγκος

6. Το µέγεθος που χρησιµοποιούµε για να συγκρίνουµε τις αδράνειες των σωµάτων είναι α. η µάζα β. η ταχύτητα γ. το βάρος δ. ο όγκος Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΥΝΑΜΕΙΣ ΝΟΜΟΙ ΝΕΥΤΩΝΑ 4. Ένα σώµα ισορροπεί ως προς ένα σύστηµα αναφοράς όταν: α. είναι ακίνητο. β. έχει σταθερή επιτάχυνση. γ. έχει σταθερή ταχύτητα. δ. η συνισταµένη των δυνάµεων που ασκούνται

Διαβάστε περισσότερα

Δύναμη είναι η αιτία που μπορεί να προκαλέσει μεταβολή στην ταχύτητα ενός σώματος ή που μπορεί να το παραμορφώσει.

Δύναμη είναι η αιτία που μπορεί να προκαλέσει μεταβολή στην ταχύτητα ενός σώματος ή που μπορεί να το παραμορφώσει. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ 3.1 Η έννοια της δύναμης 1. Τι είναι δύναμη; Δύναμη είναι η αιτία που μπορεί να προκαλέσει μεταβολή στην ταχύτητα ενός σώματος ή που μπορεί να το παραμορφώσει. 2. Ποια είναι τα χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση.

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. 12ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. Το όργανο μέτρησης του βάρους ενός σώματος είναι : α) το βαρόμετρο, β) η ζυγαριά, γ) το δυναμόμετρο, δ) ο αδρανειακός ζυγός.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΥΝΑΜΕΙΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 1 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 1 η ΕΡΩΤΗΣΗ: Τι ονομάζουμε γήινο βάρος ενός σώματος; 2 η ΕΡΩΤΗΣΗ: Ποιες είναι οι χαρακτηριστικές ιδιότητες του βάρους ενός σώματος; 3 η ΕΡΩΤΗΣΗ:

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση και αλληλεπίδραση: Δυο γενικά χαρακτηριστικά της ύλης 3.1 Η έννοια της δύναμης. Δύναμη που ασκείται από τραχιά επιφάνεια, Ανάλυση δύναμης

Κίνηση και αλληλεπίδραση: Δυο γενικά χαρακτηριστικά της ύλης 3.1 Η έννοια της δύναμης. Δύναμη που ασκείται από τραχιά επιφάνεια, Ανάλυση δύναμης Κεφάλαιο 3. Δυνάμεις (10 12 ΩΡΕΣ) 1 Κίνηση και αλληλεπίδραση: Δυο γενικά χαρακτηριστικά της ύλης 3.1 Η έννοια της δύναμης 3.2 Δύο σημαντικές δυνάμεις στον κόσμο 3.3 Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων. Σύνθεση

Διαβάστε περισσότερα

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014)

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014) > Φυσική Β Γυμνασίου >> Αρχική σελίδα ΔΥΝΑΜΗ ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς μμ εε ααππααννττήή σσεει ιςς (σελ. 1) ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς χχωρρί ίςς ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ. 5) ΙΑΒΑΣΕ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 55 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ Α. ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ HOOKE 1. Να σχεδιάσετε δύο αντίρροπες δυνάμεις F 1=5N και F 2=15N με κλίμακα 1cm/2,5N και να βρείτε την συνισταμένη τους. (Απ.: 10

Διαβάστε περισσότερα

Δυνάμεις. Οι Δυνάμεις εμφανίζονται μεταξύ 2 σωμάτων. Το ένα ασκεί δύναμη. στο άλλο και αλληλεπιδρούν. Ένα σώμα μόνο του ούτε ασκεί ούτε

Δυνάμεις. Οι Δυνάμεις εμφανίζονται μεταξύ 2 σωμάτων. Το ένα ασκεί δύναμη. στο άλλο και αλληλεπιδρούν. Ένα σώμα μόνο του ούτε ασκεί ούτε Κεφάλαιο 3 ο Δυνάμεις Δύναμη είναι το αίτιο που μεταβάλλει την ταχύτητα των σωμάτων ή τα παραμορφώνει. Οι Δυνάμεις εμφανίζονται μεταξύ 2 σωμάτων. Το ένα ασκεί δύναμη στο άλλο και αλληλεπιδρούν. Ένα σώμα

Διαβάστε περισσότερα

Δυνάμεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Δυνάμεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Δυνάμεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 3.1 Η έννοια της δύναμης Στο κεφάλαιο της κινηματικής ασχοληθήκαμε με τη μελέτη της κίνησης χωρίς να μας απασχολήσουν τα αίτια τα οποία προκαλούν την κίνηση των σωμάτων.

Διαβάστε περισσότερα

3 ος νόμος του Νεύτωνα Δυνάμεις επαφής δυνάμεις από απόσταση

3 ος νόμος του Νεύτωνα Δυνάμεις επαφής δυνάμεις από απόσταση 3 ος νόμος του Νεύτωνα Δυνάμεις επαφής δυνάμεις από απόσταση ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ 1. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι η σωστή; Με βάση τον 3 ο νόμο του Νεύτωνα, όταν δυο σώματα αλληλεπιδρούν και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ Συγγραμμικές δυνάμεις 1 ος -2 ος νόμος του Νεύτωνα 1. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες; α. Μια δύναμη μπορεί να προκαλέσει αλλαγή στην κινητική

Διαβάστε περισσότερα

Δύναμη είναι η αιτία που μπορεί να προκαλέσει μεταβολή στην ταχύτητα ενός σώματος ή που μπορεί να το παραμορφώσει.

Δύναμη είναι η αιτία που μπορεί να προκαλέσει μεταβολή στην ταχύτητα ενός σώματος ή που μπορεί να το παραμορφώσει. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ 3.1 Η έννοια της δύναμης Στο κεφάλαιο της κινηματικής ασχοληθήκαμε με τη μελέτη της κίνησης χωρίς να μας απασχολήσουν τα αίτια τα οποία προκαλούν την κίνηση των σωμάτων. Στο κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 ο ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Κεφάλαιο 1 ο ΕΙΣΑΓΩΓΗ Κεφάλαιο 1 ο ΕΙΣΑΓΩΓΗ Φαινόμενο, ονομάζεται οτιδήποτε συμβαίνει τριγύρω μας. Για παράδειγμα η αύξηση του ύψους του ανθρώπου, η έκρηξη ενός ηφαιστείου κλπ. Τις μεταβολές αυτές, που συμβαίνουν στην φύση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΗ, ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ NEWTON

ΔΥΝΑΜΗ, ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ NEWTON 1 ΔΥΝΑΜΗ, ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ NEWTON Τι είναι «δύναμη»; Θα πρέπει να ξεκαθαρίσουμε ότι ο όρος «δύναμη» στη Φυσική έχει αρκετά διαφορετική σημασία από ότι στην καθημερινή γλώσσα. Εκφράσεις όπως «τον χτύπησε με δύναμη»,

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική. Ομάδα Γ. Δυναμική Κατακόρυφη βολή και γραφικές παραστάσεις Κατακόρυφη βολή και κάποια συμπεράσματα.

Δυναμική. Ομάδα Γ. Δυναμική Κατακόρυφη βολή και γραφικές παραστάσεις Κατακόρυφη βολή και κάποια συμπεράσματα. . Ομάδα Γ. 1.2.21. Κατακόρυφη βολή και γραφικές παραστάσεις Από ένα σημείο Ο σε ύψος Η=25m από το έδαφος εκτοξεύεται κατακόρυφα προς τα πάνω ένα σώμα με αρχική ταχύτητα υ 0 =20m/s. Αν g=10m/s 2, ενώ η

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα.

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1 Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. Α2. Για τον προσδιορισμό μιας δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα απαιτείται να

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΘΕΩΡΙΑΣ 2017

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΘΕΩΡΙΑΣ 2017 ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΘΕΩΡΙΑΣ 2017 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.3 Τα φυσικά μεγέθη και οι μονάδες τους 1. Ποια μεγέθη ονομάζονται θεμελιώδη; Θεμελιώδη ονομάζονται τα μεγέθη τα οποία δεν ορίζονται με

Διαβάστε περισσότερα

Ισορροπία - Γ Νόμος Newton. 1) Να συμπληρώσετε τον πίνακα για κάθε αλληλεπίδραση. Τριβές αμελητέες. Σ1 Σ2 N S Ν S

Ισορροπία - Γ Νόμος Newton. 1) Να συμπληρώσετε τον πίνακα για κάθε αλληλεπίδραση. Τριβές αμελητέες. Σ1 Σ2 N S Ν S Ισορροπία - Γ Νόμος Newton 1) Να συμπληρώσετε τον πίνακα για κάθε αλληλεπίδραση. Τριβές αμελητέες. Σ1 Σ2 N S Ν S Ζεύγος σωμάτων που αλληλεπιδρούν Δράση - Αντίδραση 2) Να βρεθούν οι δυνάμεις που εξασκούνται

Διαβάστε περισσότερα

Οι νόμοι των δυνάμεων

Οι νόμοι των δυνάμεων Φυσική Α Λυκείου Οι νόμοι των δυνάμεων 1. Η «αλληλεπίδραση»: Οι δυνάμεις στη φύση εμφανίζονται σε ζευγάρια: «Δράση Αντίδραση». Έτσι, κάθε σώμα που ασκεί σε ένα άλλο μία δύναμη -«δράση», δέχεται από αυτό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΟΥΣΕΙΣ. γ) Δ 64 J δ) 64%]

ΚΡΟΥΣΕΙΣ. γ) Δ 64 J δ) 64%] 1. Μικρή σφαίρα Σ1, μάζας 2 kg που κινείται πάνω σε λείο επίπεδο με ταχύτητα 10 m/s συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα Σ2 μάζας 8 kg. Να υπολογίσετε: α) τις ταχύτητες των σωμάτων μετά

Διαβάστε περισσότερα

Συμπέρασμα: Οι δυνάμεις προκαλούν μεταβολή στην (στιγμιαία) ταχύτητα των σωμάτων πάνω στα οποία δρουν.

Συμπέρασμα: Οι δυνάμεις προκαλούν μεταβολή στην (στιγμιαία) ταχύτητα των σωμάτων πάνω στα οποία δρουν. ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Ενότητα 2: Δυνάμεις Η έννοια της Δύναμης Στη Φυσική δεχόμαστε ότι πάνω σε ένα σώμα μπορεί να επιδράσει κάποιο άλλο σώμα του περιβάλλοντος του. Στην ορολογία της Φυσικής, η επίδραση που

Διαβάστε περισσότερα

2. Μια μοτοσυκλέτα τρέχει με ταχύτητα 108 km/h. α) Σε πόσο χρόνο διανύει τα 120 m; β) Πόσα μέτρα διανύει σε 5 s;

2. Μια μοτοσυκλέτα τρέχει με ταχύτητα 108 km/h. α) Σε πόσο χρόνο διανύει τα 120 m; β) Πόσα μέτρα διανύει σε 5 s; 1. Αυτοκίνητο κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο με σταθερή φορά και το ταχύμετρο του (κοντέρ) δείχνει συνεχώς 36 km/h. α) Τι είδους κίνηση κάνει το αυτοκίνητο; β) Να μετατρέψετε την ταχύτητα του αυτοκινήτου

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτές προαγωγικές εξετάσεις Ιουνίου 2012

Γραπτές προαγωγικές εξετάσεις Ιουνίου 2012 Λύκειο Αγίου Νικολάου Σχολική χρονιά 011 01 Γραπτές προαγωγικές εξετάσεις Ιουνίου 01 Μάθημα: Φυσική Τάξη: Α Ενιαίου Λυκείου Ημερομηνία: 5/5/01 Διάρκεια: ώρες Ονοματεπώνυμο:... Τμήμα :... 1. Το εξεταστικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ F ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Όταν δίνονται οι δυνάμεις οι οποίες ασκούνται σε ένα σώμα, υπολογίζουμε τη συνισταμένη των δυνάμεων και από τη σχέση (ΣF=m.α ) την επιτάχυνσή του. Αν ασκούνται σε αρχικά

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο. 1) Τα θεµελιώδη µεγέθη: Το µήκος, ο χρόνος και η µάζα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο. 1) Τα θεµελιώδη µεγέθη: Το µήκος, ο χρόνος και η µάζα ΦΥΣΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο 1) Τα θεµελιώδη µεγέθη: Το µήκος, ο χρόνος και η µάζα Μερικά φυσικά µεγέθη προκύπτουν άµεσα από τη διαίσθησή µας. εν ορίζονται µε τη βοήθεια άλλων µεγεθών. Αυτά τα φυσικά µεγέθη ονοµάζονται

Διαβάστε περισσότερα

Κ Ι Ν Η Σ Ε Ι Σ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Κ Ι Ν Η Σ Ε Ι Σ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Κ Ι Ν Η Σ Ε Ι Σ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Αυτοκίνητο κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο με σταθερή φορά και το ταχύμετρο του (κοντέρ) δείχνει συνεχώς 72km/h. α) Τι είδους κίνηση κάνει το αυτοκίνητο; β) Να μετατρέψετε την

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ

ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Όταν δίνονται οι δυνάμεις οι οποίες ασκούνται σε ένα σώμα, υπολογίζουμε τη συνισταμένη των δυνάμεων και από τη σχέση (ΣF=m.α ) την επιτάχυνσή του.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΝΑΜΕΙΣ. Φυσική Β Γυµνασίου ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Αν Fολική = 0 τότε ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ. Μέγεθος Τύπος Μεγέθη Μονάδες στο S.I. Κωνσταντίνος Ιατρού Φυσικός

ΥΝΑΜΕΙΣ. Φυσική Β Γυµνασίου ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Αν Fολική = 0 τότε ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ. Μέγεθος Τύπος Μεγέθη Μονάδες στο S.I. Κωνσταντίνος Ιατρού Φυσικός Φυσική Β Γυµνασίου Κωνσταντίνος Ιατρού Φυσικός ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΥΝΑΜΕΙΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ Μέγεθος Τύπος Μεγέθη Μονάδες στο S.I. Βάρος w w = m.g w βάρος σε Ν m µάζα σε kg g επιτάχυνση βαρύτητας m/s 2 1ος νόµος Νεύτωνα

Διαβάστε περισσότερα

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014 minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/014 minimath.eu Περιεχόμενα Κινηση 3 Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 4 Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 5 Δυναμικη 7 Οι νόμοι του Νεύτωνα 7 Τριβή 8 Ομαλη κυκλικη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Τι ονομάζουμε κίνηση ενός κινητού; 2. Τι ονομάζουμε τροχιά ενός κινητού; 3. Τι ονομάζουμε υλικό σημείο; 4. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

Διαβάστε περισσότερα

F Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός

F Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός F 1 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Όταν δίνονται οι δυνάμεις οι οποίες ασκούνται σε ένα σώμα, υπολογίζουμε τη συνισταμένη των δυνάμεων και από τη σχέση (ΣF=m.α ) την επιτάχυνσή του. Αν ασκούνται σε αρχικά

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΕΘΝΟΜΑΡΤΥΡΑ ΚΥΠΡΙΑΝΟΥ(ΣΤΡΟΒΟΛΟΥ) ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΤΑΞΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΙΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2010

ΛΥΚΕΙΟ ΕΘΝΟΜΑΡΤΥΡΑ ΚΥΠΡΙΑΝΟΥ(ΣΤΡΟΒΟΛΟΥ) ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΤΑΞΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΙΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2010 ΛΥΚΕΙΟ ΕΘΝΟΜΑΡΤΥΡΑ ΚΥΠΡΙΑΝΟΥ(ΣΤΡΟΒΟΛΟΥ) ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-10 ΤΑΞΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:04/06/2010 Βαθμός.. Ολογράφως. Υπογραφή ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΙΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2010 Όνομα μαθητή/τριας...τμήμα...αριθμός...

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ. ΕΝΟΤΗΤΑ 1η. ΚΕ Φ ΑΛ ΑΙ Ο 3 :Η έννοια της δ ύναμ ης

ΜΗΧΑΝΙΚΗ. ΕΝΟΤΗΤΑ 1η. ΚΕ Φ ΑΛ ΑΙ Ο 3 :Η έννοια της δ ύναμ ης Σκοπός 1 Να αποκτήσουν οι μαθητές τη δυνατότητα να απαντούν σε ερωτήματα που εμφανίζονται στην καθημερινή μας ζωή και έχουν σχέση με την δύναμη, μάζα και αδράνεια. Λέξεις κλειδιά Δύναμη, αδράνεια, μάζα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΑΣ ΒΑΡΒΑΡΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΚΑΤΩ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ- ΙΟΥΝΙΟΥ ΩΡΑ: 07:45π.μ. - 09:15π.μ.

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΑΣ ΒΑΡΒΑΡΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΚΑΤΩ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ- ΙΟΥΝΙΟΥ ΩΡΑ: 07:45π.μ. - 09:15π.μ. ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΑΣ ΒΑΡΒΑΡΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2017-2018 ΚΑΤΩ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ ΒΑΘΜΟΣ Αριθμητικώς:... Ολογρ.:... Υπογραφή:... ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ- ΙΟΥΝΙΟΥ 2018 ΤΑΞΗ: Β ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 29 Μαΐου 2018 ΜΑΘΗΜΑ:

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ Όποτε χρησιμοποιείτε το σταυρό ή το κλειδί της εργαλειοθήκης σας για να ξεσφίξετε τα μπουλόνια ενώ αντικαθιστάτε ένα σκασμένο λάστιχο αυτοκινήτου, ολόκληρος ο τροχός αρχίζει να στρέφεται και θα πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

β) Ε Φ Α Ρ Μ Ο Γ Η 1 2 α)

β) Ε Φ Α Ρ Μ Ο Γ Η 1 2 α) Ε ΦΑΡΜΟΓΗ 1 Ένα σώμα μάζας m 800g ισορροπεί ακίνητο πάνω σε λείο οριζόντιο δάπεδο, συνδεδεμένο στο ελεύθερο άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς K 00N / m. Το άλλο άκρο του ελατηρίου είναι στερεωμένο

Διαβάστε περισσότερα

[50m/s, 2m/s, 1%, -10kgm/s, 1000N]

[50m/s, 2m/s, 1%, -10kgm/s, 1000N] ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο - ΜΕΡΟΣ Α : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ 1. Σώμα ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο. Βλήμα κινούμενο οριζόντια με ταχύτητα μέτρου και το με ταχύτητα, διαπερνά το σώμα χάνοντας % της κινητικής του

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 ο Δυναμική σε μια διάσταση

Κεφάλαιο 2 ο Δυναμική σε μια διάσταση 1 Σκοπός Να αποκτήσουν οι μαθητές τη δυνατότητα να απαντούν σε ερωτήματα που εμφανίζονται στην καθημερινή μας ζωή και έχουν σχέση με την δύναμη, μάζα και αδράνεια. Λέξεις κλειδιά Δύναμη, αδράνεια, μάζα,

Διαβάστε περισσότερα

Να σχεδιάσετε και να υπολογίσετε τη συνισταμένη δύναμη στις πιο κάτω περιπτώσεις.

Να σχεδιάσετε και να υπολογίσετε τη συνισταμένη δύναμη στις πιο κάτω περιπτώσεις. ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΙΝΗΣΗ Να σχεδιάσετε και να υπολογίσετε τη συνισταμένη δύναμη στις πιο κάτω περιπτώσεις. F 2=2N F 1=6N F 3=3N F 4=5N (α) (β) F 5=4N F 6=1N F 7=3N (γ) Να σχεδιάσετε και

Διαβάστε περισσότερα

3.2. Διατήρηση της Ορμής. Ομάδα Γ.

3.2. Διατήρηση της Ορμής. Ομάδα Γ. 3.2. Διατήρηση της Ορμής. Ομάδα Γ. 3.21. Η ορμή και ένα σύστημα σωμάτων. Δυο σώματα Α και Β με μάζες m 1 =2kg και m 2 =1kg αντίστοιχα, ηρεμούν σε λείο οριζόντιο επίπεδο, έχοντας συμπιέσει ένα ιδανικό ελατήριο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ

ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ 1 Οι δυνάμεις μπορούν να χωριστούν σε δυο κατηγορίες: Σε δυνάμεις επαφής, που ασκούνται μόνο ανάμεσα σε σώματα που βρίσκονται σε επαφή, και σε δυνάμεις

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑÏΟΥ- ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 23/05/2014 ΤΑΞΗ: Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 2 ΩΡΕΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:... ΤΜΗΜΑ:...

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑÏΟΥ- ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 23/05/2014 ΤΑΞΗ: Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 2 ΩΡΕΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:... ΤΜΗΜΑ:... 1 ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΑΝΤΩΝΙΟΥ ΛΕΜΕΣΟΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 013-014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑÏΟΥ- ΙΟΥΝΙΟΥ 014 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 3/05/014 ΤΑΞΗ: Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: ΩΡΕΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:... ΤΜΗΜΑ:... ΒΑΘΜΟΣ:...

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΛΟΥΡΙΩΤΙΣΣΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑÏΟΥ- ΙΟΥΝΙΟΥ 2014

ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΛΟΥΡΙΩΤΙΣΣΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑÏΟΥ- ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΛΟΥΡΙΩΤΙΣΣΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2013-2014 ΒΑΘΜΟΣ...... ΟΛΟΓΡΑΦΩΣ... ΥΠΟΓΡΑΦΗ... ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑÏΟΥ- ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 26/05/2014 ΧΡΟΝΟΣ: 2 ΩΡΕΣ ΩΡΑ: 7.45-9.45

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 : ΔΥΝΑΜΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 : ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 : ΔΥΝΑΜΕΙΣ 3.1 Η έννοια της δύναμης Κατά καιρούς έχουν διατυπωθεί διάφοροι ορισμοί για την έννοια της δύναμης. Σύμφωνα με τον Αριστοτέλη «δύναμη λέγεται η αιτία της κίνησης», ενώ σύμφωνα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. A.1 Μια διαφορά

Διαβάστε περισσότερα

Η έννοια της Δύναμης

Η έννοια της Δύναμης Η έννοια της Δύναμης Τι είναι δύναμη; Αυτό το οποίο αντιλαμβανόμαστε είναι τα αποτελέσματα των δυνάμεων και όχι τις ίδιες τις δυνάμεις. Οι δυνάμεις προκαλούν μεταβολή στην ταχύτητα των σωμάτων στα οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΜΑΡΑΘΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2009 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΜΑΡΑΘΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2009 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΜΑΡΑΘΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2008-2009 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2009 ΤΑΞΗ Β ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Θέμα 1 ο : Α. Να μεταφέρετε στο γραπτό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕΣ. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από εννέα (9) σελίδες και χωρίζεται σε δύο μέρη Α και Β στα οποία αντιστοιχούν συνολικά 50 μονάδες.

ΟΔΗΓΙΕΣ. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από εννέα (9) σελίδες και χωρίζεται σε δύο μέρη Α και Β στα οποία αντιστοιχούν συνολικά 50 μονάδες. ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΚΡΟΠΟΛΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2018-2019 ΒΑΘΜΟΣ ΒΑΘΜΟΣ Αριθμητικώς:... / 50 Αριθμητικώς:... / 20 Ολογράφως:... Ολογράφως:... Υπογραφή:... Υπογραφή:.. ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΙΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 2019

Διαβάστε περισσότερα

3.2 Δύο σημαντικές δυνάμεις στον κόσμο

3.2 Δύο σημαντικές δυνάμεις στον κόσμο 1 3.2 Δύο σημαντικές δυνάμεις στον κόσμο Φυσική Β' Γυμνασίου Βαρυτική δύναμη Τριβή Ποια δύναμη προκαλεί την κίνηση; α) Η ακίνητη μπάλα αρχίζει να κινείται β) Το ακίνητο κουτί αρχίζει να κινείται προς την

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Γυμνασίου. Κεφ. 3 Δυνάμεις

Φυσική Β Γυμνασίου. Κεφ. 3 Δυνάμεις Φυσική Β Γυμνασίου Κεφ. 3 Δυνάμεις Επιμέλεια: Αγκανάκης Α. Παναγιώτης Θεωρία 1) Ποια είναι σχέση δύναμης και κίνησης; 2) Ποια είναι η σχέση δύναμης και παραμόρφωσης; 3) Τι ονομάζουμε δύναμη; Ποια μονάδα

Διαβάστε περισσότερα

Έργο Δύναμης Έργο σταθερής δύναμης

Έργο Δύναμης Έργο σταθερής δύναμης Παρατήρηση: Σε όλες τις ασκήσεις του φυλλαδίου τα αντικείμενα θεωρούμε ότι οι δυνάμεις ασκούνται στο κέντρο μάζας των αντικειμένων έτσι ώστε αυτά κινούνται μόνο μεταφορικά, χωρίς να μπορούν να περιστραφούν.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο. ΘΕΜΑ 2 ο. ΘΕΜΑ 3 ο. ΘΕΜΑ 4 ο ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑΤΑ. 1. Να διατυπωθούν οι τρεις νόμοι του Νεύτωνα.

ΘΕΜΑ 1 ο. ΘΕΜΑ 2 ο. ΘΕΜΑ 3 ο. ΘΕΜΑ 4 ο ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑΤΑ. 1. Να διατυπωθούν οι τρεις νόμοι του Νεύτωνα. ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Να διατυπωθούν οι τρεις νόμοι του Νεύτωνα. ΘΕΜΑ 2 ο 1. Να διατυπώσετε το νόμο της παγκόσμιας έλξης. 2. Τι είναι το έργο και τι η ενέργεια; 3. Πως ορίζετε η μέση διανυσματική ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ÍÅÏ ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ÍÅÏ ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 o ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η ορµή ενός σώµατος

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΡΑΔΙΠΠΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ:

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΡΑΔΙΠΠΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: Ταχύτητα θέση Ταχύτητα θέση ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΡΑΔΙΠΠΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2013 2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 Μάθημα: Φυσική Τάξη: Γ Ημερομηνία: 12 / 06 / 2014 Ώρα : 07:30-9:00 Ονοματεπώνυμο: Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Γυμνασίου Συνοπτικές Σημειώσεις Επανάληψης

Φυσική Β Γυμνασίου Συνοπτικές Σημειώσεις Επανάληψης Φυσική Β Γυμνασίου Συνοπτικές Σημειώσεις Επανάληψης Επιμέλεια: Αγκανάκης Α. Παναγιώτης Κεφάλαιο 1 Φυσικά Μεγέθη: τα μεγέθη που μελετάει η Φυσική Επιστήμη Κατηγορίες: 1. Θεμελιώδη a. Μάζα (kg) b. Μήκος

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ. ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ Όνομα Μαθητή/τριας:... Τμήμα: Αρ.:

ΓΥΜΝΑΣΙΟ. ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ Όνομα Μαθητή/τριας:... Τμήμα: Αρ.: ΓΥΜΝΑΣΙΟ. ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2015-2016 ΒΑΘΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Αριθμητικώς:... Ολογρ.:... Υπογραφή:... ΒΑΘΜΟΣ ΦΥΣΙΚΑ Αριθμητικώς:... Ολογρ.:... Υπογραφές:... ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2016 ΤΑΞΗ: Β ΜΑΘΗΜΑ:

Διαβάστε περισσότερα

Ημερομηνία: Τρίτη 3 Ιανουαρίου 2017 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Ημερομηνία: Τρίτη 3 Ιανουαρίου 2017 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Ημερομηνία: Τρίτη 3 Ιανουαρίου 2017 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

Λυμένες ασκήσεις: = 8N και F Σε υλικό σημείο ασκούνται οι δυνάμεις F 1

Λυμένες ασκήσεις: = 8N και F Σε υλικό σημείο ασκούνται οι δυνάμεις F 1 ΦΥΣΙΚΗ: Δυνάμεις 11 Λυμένες ασκήσεις: 7. Σε υλικό σημείο ασκούνται οι δυνάμεις F 1 = 8N και F = 6Ν. Ποια η συνισταμένη δύναμη αν: α. Έχουν την ίδια κατεύθυνση. β. Έχουν αντίθετη κατευθύνση. γ. Είναι κάθετες

Διαβάστε περισσότερα

Τα Θέματα που είναι με σκούρο φόντο φέτος (2014) είναι εκτός ύλης

Τα Θέματα που είναι με σκούρο φόντο φέτος (2014) είναι εκτός ύλης Τα Θέματα που είναι με σκούρο φόντο φέτος (2014) είναι εκτός ύλης 2013 ΘΕΜΑ Α Για τις ερωτήσεις 1 έως 4 γράψτε τον αριθμό τις ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Για ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΕΛΛΗΝΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 7 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής Β Γυμνασίου. ΘΕΜΑΤΑ 7 ου ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ.

ΕΝΩΣΗ ΕΛΛΗΝΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 7 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής Β Γυμνασίου. ΘΕΜΑΤΑ 7 ου ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. ΘΕΜΑΤΑ 7 ου ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Σελίδα 1 από 11 ΘΕΜΑ Α ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Να χαρακτηρίσετε στο απαντητικό φύλλο, χωρίς αιτιολόγηση, καθεμία από τις παρακάτω προτάσεις ως Σωστή (Σ) ή ως Λάθος

Διαβάστε περισσότερα

Κ. Παπαµιχάλης Υπεύθυνος Α ΕΚΦΕ Αν. Αττικής

Κ. Παπαµιχάλης Υπεύθυνος Α ΕΚΦΕ Αν. Αττικής Κ. Παπαµιχάλης Υπεύθυνος Α ΕΚΦΕ Αν. Αττικής Γενικός σχεδιασµός της διδασκαλίας του κεφαλαίου «υνάµεις» Περιγραφή φαινοµένων µε χρήση των εννοιών «δύναµη» και «αλληλεπίδραση» 1. Περιγράφει συγκεκριµένα

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός επανάληψης φυσικής β γυμνασίου

Οδηγός επανάληψης φυσικής β γυμνασίου Οδηγός επανάληψης φυσικής β γυμνασίου ΘΕΜΑ 1 Ο Α. Τι ονομάζεται δύναμη ; Ποια τα είδη των δυνάμεων ; Β. Τι ονομάζεται συνισταμένη δύο ή περισσοτέρων δυνάμεων ; Γ. α. Πότε δύο δυνάμεις ονομάζονται αντίθετες

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : Φυσικη Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : Φυσικη Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : Φυσικη Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετραδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η επιτάχυνση

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 03 Νόμοι κίνησης του Νεύτωνα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 03 Νόμοι κίνησης του Νεύτωνα Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 03 Νόμοι κίνησης του Νεύτωνα ΦΥΣ102 1 Δύναμη είναι: Η αιτία που προκαλεί μεταβολή

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2008 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος.

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2008 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος. Θεωρητικό Μέρος Θέμα 1 ο A Λυκείου 22 Μαρτίου 2008 Στις ερωτήσεις Α,Β,Γ,Δ,E μια μόνο απάντηση είναι σωστή. Γράψτε στο τετράδιό σας το κεφαλαίο γράμμα της ερώτησης και το μικρό γράμμα της σωστής απάντησης.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΘΕΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. α.

ΣΥΝΘΕΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. α. ΣΥΝΘΕΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Σώμα μάζας m=2kg εκτοξεύεται από τη θέση Α οριζόντιου επιπέδου με ταχύτητα υ 1 =15m/s. Φτάνοντας στη βάση λείου κεκλιμένου επιπέδου έχει ταχύτητα υ 2 =10m/s. Η απόσταση ΑΒ=10m. Το

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΟ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ - ΙΣΧΥΣ

ΕΡΓΟ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ - ΙΣΧΥΣ ΕΡΓΟ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ - ΙΣΧΥΣ 1. Στο σώμα του σχήματος έχει βάρος Β = 20Ν είναι ακίνητο και του ασκούνται οι δυνάμεις F 1 = 5Ν, F 2 = 10Ν, F 3 = 15Ν και F 4 = 10Ν. Αν το σώμα μετακινηθεί οριζόντια προς

Διαβάστε περισσότερα

κριτήρια αξιολόγησης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 1o Κριτήριο αξιολόγησης

κριτήρια αξιολόγησης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 1o Κριτήριο αξιολόγησης 1o Κριτήριο αξιολόγησης Θέμα 1ο α Δύο σφαίρες Α και Β συγκρούονται κεντρικά ελαστικά Ποια ή ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και γιατί; Α Η σφαίρα Α θα γυρίσει προς τα πίσω αν είναι m A

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΟ - ΕΝΕΡΓΕΙΑ F 2 F 3 F 1 F 4

ΕΡΓΟ - ΕΝΕΡΓΕΙΑ F 2 F 3 F 1 F 4 1. F 2 F 3 F 1 F 4 Στο σώμα του παραπάνω σχήματος βάρους Β = 20Ν ασκούνται οι δυνάμεις F 1 = 5Ν, F 2 = 10Ν, F 3 = 15Ν και F 4 = 10Ν. Αν το σώμα μετακινηθεί οριζόντια προς τα δεξιά κατά 2m να υπολογισθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΡΑΛΙΜΝΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΤΑΞΗ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 03/06/2014

ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΡΑΛΙΜΝΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΤΑΞΗ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 03/06/2014 ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΡΑΛΙΜΝΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΤΑΞΗ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 03/06/2014 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 2 ΩΡΕΣ ΩΡΑ: 10:45 12:45 Όνομα μαθητή/τριας:.......

Διαβάστε περισσότερα

7. Αντιστοιχίστε τα διανύσματα των δυνάμεων με τις τιμές τους:

7. Αντιστοιχίστε τα διανύσματα των δυνάμεων με τις τιμές τους: 1. Σημειώστε με Σ τη σωστή και με Λ τη λάθος πρόταση: a. Η δύναμη προκαλεί μεταβολή στη θερμοκρασία των σωμάτων. b. Η παραμόρφωση είναι αποτέλεσμα της επίδρασης της δύναμης. c. Για να σταματήσει ένα σώμα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΛΑΝΤΖΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2016 ΤΑΞΗ: Β ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 8/6/2016

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΛΑΝΤΖΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2016 ΤΑΞΗ: Β ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 8/6/2016 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΛΑΝΤΖΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2015-2016 ΒΑΘΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΒΑΘΜΟΣ ΦΥΣΙΚΑ Αριθμητικώς:... Αριθμητικώς:... Ολογρ.:... Υπογραφή:... Ολογρ.:... Υπογραφές:... ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2016 ΤΑΞΗ:

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2008 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος.

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2008 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος. Θεωρητικό Μέρος Θέμα 1o A Λυκείου 22 Μαρτίου 28 Στις ερωτήσεις Α,Β,Γ,Δ,E μια μόνο απάντηση είναι σωστή. Γράψτε στο τετράδιό σας το κεφαλαίο γράμμα της ερώτησης και το μικρό γράμμα της σωστής απάντησης.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΑΣ ΒΑΡΒΑΡΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΚΑΤΩ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2016

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΑΣ ΒΑΡΒΑΡΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΚΑΤΩ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2016 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΑΣ ΒΑΡΒΑΡΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2015-2016 ΚΑΤΩ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ ΒΑΘΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΒΑΘΜΟΣ ΦΥΣΙΚΑ Αριθμητικώς:... Ολογρ.:... Υπογραφή:... Αριθμητικώς:... Ολογρ.:... Υπογραφές:... ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Έργο-Ενέργεια Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας Θεώρηµα Μεταβολής της Κινητικής Ενέργειας. ΘΜΚΕ Μεταβλητή δύναµη και κίνηση

Έργο-Ενέργεια Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας Θεώρηµα Μεταβολής της Κινητικής Ενέργειας. ΘΜΚΕ Μεταβλητή δύναµη και κίνηση 2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. 2.2.1. Θεώρηµα Μεταβολής της Κινητικής Ενέργειας. ΘΜΚΕ. Ένα σώµα µάζας m=2kg ηρεµεί σε οριζόντιο επίπεδο. Σε µια στιγµή δέχεται την επίδραση οριζόντιας δύνα- µης, το µέτρο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ÅÐÉËÏÃÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ÅÐÉËÏÃÇ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 15 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Μαΐου 15 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

υ r 1 F r 60 F r A 1

υ r 1 F r 60 F r A  1 2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. 4.2.1. Θεώρηµα Μεταβολής της Κινητικής Ενέργειας. ΘΜΚΕ. Ένα σώµα µάζας m=2kg ηρεµεί σε οριζόντιο επίπεδο. Σε µια στιγµή δέχεται την επίδραση οριζόντιας δύνα- µης, το µέτρο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 013-014 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/014 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΚΡΟΥΣΗ. =1 kg που κινείται προς τα δεξιά με ταχύτητα μέτρου u 1. =8m /s συγκρούεται κεντρικά

ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΚΡΟΥΣΗ. =1 kg που κινείται προς τα δεξιά με ταχύτητα μέτρου u 1. =8m /s συγκρούεται κεντρικά ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΚΡΟΥΣΗ 1. Σφαίρα μάζας m 1 =1 kg που κινείται προς τα δεξιά με ταχύτητα μέτρου u 1 =8m /s συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με άλλη σφαίρα μάζας =3 kg που κινείται προς τα αριστερά με ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη της ευθύγραμμης ομαλά μεταβαλλόμενης κίνησης σώματος με χρήση συστήματος φωτοπύλης-χρονομέτρου. Περιγραφή - Θεωρητικές προβλέψεις - Σχεδιασμός

Μελέτη της ευθύγραμμης ομαλά μεταβαλλόμενης κίνησης σώματος με χρήση συστήματος φωτοπύλης-χρονομέτρου. Περιγραφή - Θεωρητικές προβλέψεις - Σχεδιασμός Εργαστήριο Φυσικής Λυκείου Επιμέλεια: Κ. Παπαμιχάλης Μελέτη της ευθύγραμμης ομαλά μεταβαλλόμενης κίνησης σώματος με χρήση συστήματος φωτοπύλης-χρονομέτρου Περιγραφή - Θεωρητικές προβλέψεις - Σχεδιασμός

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος. και Α 2

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος. και Α 2 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος 1. Ένα σύστημα ελατηρίου σταθεράς = 0 π N/ και μάζας = 0, g τίθεται σε εξαναγκασμένη ταλάντωση. Αν είναι Α 1 και Α τα πλάτη της ταλάντωσης

Διαβάστε περισσότερα

1. Σημειώστε με Σ τις σωστές και με Λ τις λανθασμένες προτάσεις. a. Οταν ένα σώμα κινείται και δεν ασκείται καμία δύναμη επάνω του τότε το σώμα μετά

1. Σημειώστε με Σ τις σωστές και με Λ τις λανθασμένες προτάσεις. a. Οταν ένα σώμα κινείται και δεν ασκείται καμία δύναμη επάνω του τότε το σώμα μετά 1. Σημειώστε με Σ τις σωστές και με Λ τις λανθασμένες προτάσεις. a. Οταν ένα σώμα κινείται και δεν ασκείται καμία δύναμη επάνω του τότε το σώμα μετά από ορισμένο χρονικό δiάστημα θα σταματήσει. b. Ενα

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Λυκείου 23/1/2014. Κεφάλαιο 1.2 Δυναμική σε μια διάσταση

Φυσική Α Λυκείου 23/1/2014. Κεφάλαιο 1.2 Δυναμική σε μια διάσταση Σελ. 74 Δυναμική (1) Φυσική Α Λυκείου Κεφάλαιο 1.2 Δυναμική σε μια διάσταση Το να περιγράφουμε κινήσεις (όπως κάναμε στο προηγούμενο κεφάλαιο της Κινηματικής) χωρίς ταυτόχρονα να γνωρίζουμε τις αιτίες

Διαβάστε περισσότερα

Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν σαν σωστές (Σ) ή λάθος (Λ). Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές (Σ) και ποιες είναι λάθος (Λ).

Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν σαν σωστές (Σ) ή λάθος (Λ). Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές (Σ) και ποιες είναι λάθος (Λ). 1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 Ο Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν σαν σωστές (Σ) ή λάθος (Λ). Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές (Σ) και ποιες είναι λάθος (Λ). *1. Μια κίνηση είναι

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων

Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων 2009 2014 Σελίδα 1 από 24 Ταλαντώσεις 1. Το σύστημα ελατήριο-σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση μεταξύ των σημείων Α και Β. (α) Ο χρόνος που χρειάζεται το σώμα για να κινηθεί

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις του τύπου Σωστό /Λάθος

Ερωτήσεις του τύπου Σωστό /Λάθος Ερωτήσεις του τύπου Σωστό /Λάθος Οδηγία: Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις, αρκεί να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δεξιά απ αυτόν το γράμμα Σ αν την κρίνετε σωστή ή το

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 50. Σε ένα σώμα μάζας m=2kg που ηρεμεί σε λείο επίπεδο ενεργεί οριζόντια δύναμη F=10Ν για χρόνο t=20s. Να βρεθεί πόσο διάστημα διανύει το σώμα σε χρόνο 25s και να γίνει γραφική παράσταση

Διαβάστε περισσότερα

A Λυκείου 9 Μαρτίου 2013

A Λυκείου 9 Μαρτίου 2013 Θεωρητικό Μέρος A Λυκείου 9 Μαρτίου 2013 Θέμα 1 ο Στις ερωτήσεις A1, A2, A3, A4 και Β μία μόνο απάντηση είναι σωστή. Γράψτε στο τετράδιό σας το κεφαλαίο γράμμα της ερώτησης και το μικρό γράμμα της σωστής

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ Σχολική Χρονιά 2010-2011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2011. Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: A Ενιαίου Λυκείου Βαθμός:...

ΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ Σχολική Χρονιά 2010-2011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2011. Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: A Ενιαίου Λυκείου Βαθμός:... ΛΥΚΕΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ Σχολική Χρονιά 010-011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 011 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: A Ενιαίου Λυκείου Βαθμός:... Ημερομηνία: 7/05/011 Διάρκεια: ώρες Ονοματεπώνυμο:... Τμήμα:...

Διαβάστε περισσότερα

Σάββατο 12 Νοεμβρίου Απλή Αρμονική Ταλάντωση - Κρούσεις. Σύνολο Σελίδων: Επτά (7) - Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες. Θέμα Α.

Σάββατο 12 Νοεμβρίου Απλή Αρμονική Ταλάντωση - Κρούσεις. Σύνολο Σελίδων: Επτά (7) - Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες. Θέμα Α. Γ Τάξης Γενικού Λυκείου Σάββατο 1 Νοεμβρίου 016 Απλή Αρμονική Ταλάντωση - Κρούσεις Σύνολο Σελίδων: Επτά (7) - Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Ονοματεπώνυμο: Θέμα Α. Στις ημιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΜΒΑΔΟΥ. Σχεδιασμός - Περιγραφή

ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΜΒΑΔΟΥ. Σχεδιασμός - Περιγραφή ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΜΒΑΔΟΥ Πώς θα μετρήσουμε την επιφάνεια ενός θρανίου, ενός φύλλου, ή του πουκάμισου που φοράμε; Την έννοια της «επιφάνειας» τη συναντάμε στα αντικείμενα της καθημερινότητάς

Διαβάστε περισσότερα

Δ3. Ο χρόνος από τη στιγμή που η απόστασή τους ήταν d μέχρι τη στιγμή που ακουμπά η μία την άλλη. Μονάδες 6

Δ3. Ο χρόνος από τη στιγμή που η απόστασή τους ήταν d μέχρι τη στιγμή που ακουμπά η μία την άλλη. Μονάδες 6 ΘΕΜΑ Δ 1. Δύο αμαξοστοιχίες κινούνται κατά την ίδια φορά πάνω στην ίδια γραμμή. Η προπορευόμενη έχει ταχύτητα 54km/h και η επόμενη 72km/h. Όταν βρίσκονται σε απόσταση d, οι μηχανοδηγοί αντιλαμβάνονται

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Δυναμιική.. Θέμα 1 ο 1. Συμπληρώστε την παρακάτω πρόταση. H αρχή της αδράνειας λέει ότι όλα ανεξαιρέτως τα σώματα εκδηλώνουν μια τάση να διατηρούν την... 2. Ένα αυτοκίνητο

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Α ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2010-2011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΟΝΟΜΑ:... ΤΜΗΜΑ:... ΑΡ.:...

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Α ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2010-2011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΟΝΟΜΑ:... ΤΜΗΜΑ:... ΑΡ.:... ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Α ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2010-2011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΜΑΘΗΜΑ: Φυσική ΤΑΞΗ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΊΑ: 27 Μαίου 2011 ΧΡΟΝΟΣ: 2 ώρες ΩΡΑ: 11.00 1.00 ΒΑΘΜΟΣ: Αριθμητικά:... Ολογράφως:...

Διαβάστε περισσότερα