Ενοργάνωση Στεγάστρου από Ferrocement στο ΚΠΙΣΝ και Προσδιορισμός Δυναμικών Ιδιοχαρακτηριστικών

Transcript

1 Θεσσαλονίκη, Νοεμβρίου 2016 Ενοργάνωση Στεγάστρου από Ferrocement στο ΚΠΙΣΝ και Προσδιορισμός Δυναμικών Ιδιοχαρακτηριστικών Θωμάς Σαλονικιός Δρ Πολιτικός Μηχανικός, Κύριος Ερευνητής ΙΤΣΑΚ - ΟΑΣΠ, salonikios@itsak.gr Καρακώστας Χρήστος Δρ Πολιτικός Μηχανικός, Διευθυντής Ερευνών ΙΤΣΑΚ - ΟΑΣΠ, christos@itsak.gr Λεκίδης Βασίλης Δρ Πολιτικός Μηχανικός, Διευθυντής Ερευνών ΙΤΣΑΚ - ΟΑΣΠ, lekidis@itsak.gr Μορφίδης Κωνσταντίνος Δρ Πολιτικός Μηχανικός, Εντεταλμένος Ερευνητής ΙΤΣΑΚ - ΟΑΣΠ, morfidis@itsak.gr Αντωνιάδης Κώστας Δρ Πολιτικός Μηχανικός, ΤΕΡΝΑ A.E., kantoniadis@terna.gr 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στην παρούσα εργασία παρουσιάζονται τα αποτελέσματα από την ενοργάνωση του στεγάστρου το οποίο κατασκευάστηκε από ferrocement και βρίσκεται στο Κέντρο Πολιτισμού του Ιδρύματος Σταύρος Νιάρχος. Το στέγαστρο αυτό αποτελείται από άνω και κάτω επιφάνεια ferrocement οι οποίες είναι κατάλληλα συνδεμένες μεταξύ τους με μεταλλικά στοιχεία διαφόρων διατομών. Το σύστημα αυτό αναρτάται από μεταλλικά υποστυλώματα τα οποία στην θέση ανάρτησης φέρουν ειδικές κεφαλές με αποσβεστήρες. Περιγράφονται η μεθοδολογία ενοργάνωσης, τα αποτελέσματα των μετρήσεων και τα στοιχεία που προέκυψαν από την μετεπεξεργασία των μετρήσεων αυτών. Οι τεχνικές ανάλυσης που εφαρμόσθηκαν ήταν: Frequency Domain Decompostion - FDD Enhanced Frequency Domain Decompostion - EFDD Curve-fit Frequency Domain Decompostion CFDD Σχετικές πληροφορίες για τις μεθόδους αυτές υπάρχουν στον σύνδεσμο: Μέσω αυτών των αναλύσεων που εκπονήθηκαν προέκυψαν οι κύριες ιδιοσυχνότητες του στεγάστρου, οι αντίστοιχες ιδιοσυχνότητες και τα ποσοστά απόσβεσης. Από τις δύο μεθόδους που εφαρμόσθηκαν προέκυψε ικανοποιητική σύμπτωση μεταξύ των δυναμικών χαρακτηριστικών του στεγάστρου που υπολογίσθηκαν από το αναλυτικό προσομοίωμα και των αντίστοιχων χαρακτηριστικών που υπολογίσθηκαν με βάση την ανάλυση των μετρήσεων. Ειδικότερα, τα ιδιοχαρακτηριστικά του στεγάστρου που προέκυψαν από τις αναλύσεις των μετρήσεων με Fast Fourier Transform (FFT) και με βάση το λογισμικό ARTeMIS έχουν ικανοποιητική σύμπτωση με τις αναλυτικά υπολογιζόμενες τιμές.

2 2. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΕΝΟΡΓΑΝΩΣΗΣ Το στέγαστρο, τομή του οποίου παρουσιάζεται στο σχήμα 1, ενοργανώθηκε με 24 μονοαξονικά επιταχυνσιόμετρα τα οποία συνδέονταν σε δύο μονάδες καταγραφής. Οι μονάδες καταγραφής είχαν κοινό καλώδιο για ταυτόχρονη έναρξη και διακοπή της διαδικασίας καταγραφής. Σχήμα 1. Τομή του κτιρίου της Λυρικής Σκηνής και του στεγάστρου. Σχήμα 2. Διάταξη της ενοργάνωσης

3 Κάθε ένας από τους 24 αισθητήρες τοποθετήθηκε σε κατάλληλα επιλεγμένες θέσεις επί της κατασκευής οι οποίες είχαν προκαθοριστεί με βάση τους διαθέσιμους βαθμούς ελευθερίας του στεγάστρου και δίνονται στο Σχήμα 2. Στο σχήμα αυτό με μπλε χρωματισμό παρουσιάζονται οι αισθητήρες που τοποθετήθηκαν εντός του στεγάστρου και με τον ροζ χρωματισμό οι αισθητήρες που τοποθετήθηκαν στην εξωτερική άνω ίνα του στεγάστρου. Το βέλος κατεύθυνσης δείχνει την θετική διεύθυνση μέτρησης του αισθητήρα. Το πρώτο γράμμα δείχνει, Μ: : αισθητήρας στο εσωτερικό του στεγάστρου (Midle), T: αισθητήρας στην εξωτερική άνω ίνα του στεγάστρου (Top). Επίσης ο συμβολισμός Χ, Υ, Ζ δείχνει την διεύθυνση μέτρησης του αισθητήρα. Το δίκτυο των 24 αισθητήρων που χρησιμοποιήθηκαν παρουσιάζεται σχηματικά στο Σχήμα 3, που ακολουθεί. Παρουσιάζονται οι δύο αλληλοσυνδεμένες καταγραφηκές μονάδες, τα κουτιά διασύνδεσης και οι αισθητήρες. Οι καταγραφικές μονάδες ήταν αλληλοσυνδεμένες προκειμένου να έχουν κοινό χρόνο καταγραφής και στα 24 αισθητήρια. Σχήμα 3. Γενική διάταξη συνδεσμολογίας καταγραφικών μονάδων και αισθητήρων. Οι καταγραφικές μονάδες συλλέγουν δεδομένα με διακριτότητα 19bits και ρυθμό καταγραφής 200 σημεία το δευτερόλεπτο. Λόγω της κλίσης της άνω και κάτω ίνας του στεγάστρου οι αισθητήρες τοποθετήθηκαν επί πλάκας αλουμινίου με κατάλληλους κοχλίες οριζοντίωσης. Με την χρήση κατάλληλης αεροστάθμης επιτυγχάνονταν η οριζόντια τοποθέτησηη του αισθητήρα με κατάλληλη προσαρμογή των κοχλιών. Σχήμα 4. Πλάκα αγκύρωσης αισθητήρα με κατάλληλο μηχανισμό οριζοντίωσης

4 Σχήμα 5. Στάδια εγκατάστασης αισθητήρων. Οι καταγραφικές μονάδες που χρησιμοποιήθηκαν ήταν τύπου k2 Kinemetrics και οι αισθητήρες ήταν FBA11 και Episensors ES U2. Εικόνα 6. Συνδεσμολογία καταγραφικών μονάδων και διάταξη αισθητήρων

5 3. ΚΑΤΑΓΡΑΦΕΣ Στις υποχρεώσεις του προγράμματος ενοργάνωσης ήταν η καταγραφή της ταλάντωσης του στεγάστρου σε συνήθεις ανεμοφορτίσεις καθώς επίσης και στις δύο τρεις ισχυρότερες ανεμοφορτίσεις καθ όλη την περίοδο ενοργάνωσης. Στην πρώτη περίπτωση καταγράφονταν η ταλάντωση του στεγάστρου κατά την κατάσταση όπου οι κεφαλές ανάρτησης ήταν ανένδοτες. Στην δεύτερη περίπτωση αναμένονταν η ταλάντωση των κεφαλών των υποστυλωμάτων στις οποίες ήταν αναρτημένο το στέγαστρο. Οι καταγραφές γινόταν είτε εισάγοντας κατάλληλη εντολή για διάστημα 40 λεπτών είτε αυτόματα όταν η ταλάντωση υπερέβαινε μία προκαθορισμένη τιμή επιτάχυνσης. Από τις καταγραφές που έγιναν και την μετεπεξεργασία που ακολούθησε προέκυψαν τα διαγράμματα ταχέως μετασχηματισμού Fourier (FFT). Ακολούθως δίνονται χαρακτηριστικά τέτοια διαγράμματα. Σχήμα 7. Διάγραμμαα FFT αισθητήρα Μ04Χ. Στο διάγραμμα του Σχήματος 7, προκύπτουν οι τρεις κύριες ιδιοσυχνότητες του στεγάστρου για τις τρεις ελευθερίες κίνησης που έχει το στέγαστρο εντός του επιπέδου του. Σχήμα 8. Διάγραμμαα FFT αισθητήρα Μ17Υ.

6 Στο διάγραμμα του Σχήματος 8, προκύπτουν οι ίδιες κύριες ιδιοσυχνότητες για αισθητήρα ο οποίος μετράει στην διεύθυνση Υ. Σχήμα 9. Διάγραμμα FFT αισθητήρα που μετράει στην κατακόρυφη διεύθυνση στην περίμετρο του στεγάστρου, εξωτερικά. Πίνακας 1. Ιδιοσυχνότητες όπως προκύπτουν από το παραπάνω διάγραμμα του Σχήματος 9. LOCATION DIRECTION MODEL RECORD CANOPY VERTICAL EIGENFREQUENCIES 1 st 2 nd 3 rd 4 th 5 th 2.65Hz 3.60Hz 4.93Hz 6.33Hz 6.85Hz Low 3.71Hz 6.95Hz 5.04Hz 6.02Hz contribution n Στο Σχήμα 10 δίνονται οι ιδιοσυχνότητες από αισθητήρα ο οποίος βρίσκεται στο εσωτερικό του στεγάστρου και μετράει σε κατακόρυφη διεύθυνση. Όπως παρατηρούμε στο διάγραμμα αυτό αλλά και στα άλλα τρία προηγούμενα διαγράμματα η σαφήνεια των ιδιοτιμών γίνεται ολοένα και δυσκολότερα διακριτή. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι η ταλάντωση του στεγάστρου σε οριζόντια διεύθυνση είναι εντονότερη από την ταλάντωση της περιμέτρου του στεγάστρου στην κατακόρυφη διεύθυνση, η οποία με την σειρά της είναι εντονότερη από την ταλάντωση του μέσου του στεγάστρου σε κατακόρυφη διεύθυνση επίσης. Πίνακας 2. Ιδιοσυχνότητες όπως προκύπτουν από το παρακάτω διάγραμμα του Σχήματος 10. LOCATION DIRECTION MODEL RECORD CANOPY VERTICAL EIGENFREQUENCIES 1 st 2 nd 3 rd 4 th 5 th 2.65Hz 3.60Hz 4.93Hz 6.33Hz 6.85Hz 2.50Hz 3.74Hz 4.71Hz 5.90Hz Low contribution n

7 Σχήμα 10. Διάγραμμα FFT αισθητήρα που στεγάστρου, εσωτερικά. μετράει στην κατακόρυφη διεύθυνση στο μέσον του 4. ΜΕΤΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΗΣ ΚΑΤΑΓΡΑΦΗΣΑΣ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΜΕ ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ARTeMIS Οι καταγραφές οι οποίες συλλέχθηκαν υποβλήθηκαν επίσης σε μετεπεξεργασία με το λογισμικό ARTeMIS Modal Pro. Το συγκεκριμένο λογισμικό εφαρμόζει ανάλυση τύπου Operational Modal Analysiss προκειμένου να προσδιορίσει τις ιδιοτιμές, ιδιομορφές και τις σχετικές αποσβέσεις. Τα αποτελέσματα δίνονται σε κατάλληλο γραφικό περιβάλλον όπως παρουσιάζεται στο Σχήμα 11. Σχήμα 11. Εικόνα προσδιορισμού και απεικόνισης δυναμικών ιδιοχαρακτηριστικών Ως δεδομένο για τον κάθε φορέα που ελέγχεται, δίνονται τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά, οι θέσεις όπου εκπονήθηκαν οι μετρήσεις και εισάγονται οι θεωρούμενες καταγραφές. Για την βέλτιστη αξιοποίηση των δυνατοτήτων του σχετικού λογισμικού λαμβάνονται υπόψη οι ιδιομορφές που

8 προέκυψαν κατά την ανάλυση και τον σχεδιασμό του στεγάστρου. Σύμφωνα με αυτά εκτός από τις τρεις ιδιομορφές που υπάρχουν εντός του επίπεδου δίσκου (δύο μεταφορικές κατά Χ Χ και Υ Υ και μία στροφική γύρω από τον Ζ Ζ) κρίθηκε ότι οι επόμενες πέντε ιδιομορφές είναι σημαντικές και θα προσεγγιστούν. Αυτές δίνονται στα παρακάτω σχήματα. Mode 4 (Z Hz) Mode 6 (Z Hz) Mode 7 (Z Hz) Mode 13 (Z Hz) Mode 23 (Z Hz) Σχήμα 12. Κυριότερες ιδιομορφές μετά από τις τρεις πρώτες (οι ενδιάμεσες ιδιομορφές δεν κρίθηκαν σημαντικές) ). Οι παραπάνω ιδιομορφές προσεγγίστηκαν με πολλούς τρόπους από το λογισμικό που χρησιμοποιήθηκε. Σε ορισμένες περιπτώσεις χρειάσθηκε η εφαρμογή προηγμένων τεχνικώνν για τον προσδιορισμό ιδιομορφών οι οποίες δεν έχουν σημαντική ενεργοποίηση μέσα στις καταγραφές που

9 έγιναν. Αυτό οφείλεται στην περιορισμένη ταλάντωση στις θέσεις αυτές, όπως είναι το μέσον του στεγάστρου και ο προσδιορισμός της ιδιομορφής 4 η οποία έχει ιδιοτιμή 2.64Hz. Σχήμα 13. Προσδιορισμός των τριών πρώτων ιδιοτιμών και ιδιομορφών του στεγάστρου με το λογισμικό ARTeMIS. ESTIMATOR CFDD Frequency [Hz] Damping [%] Πίνακας 3. Οι τρεις πρώτες ιδιοτιμές σύμφωνα με το ARTeMIS Ακολούθως δίνονται οι τρεις λογισμικό. πρώτες ιδιομορφές όπως προσδιορίστηκαν με το συγκεκριμένο

10 Σχήμα 14. Οι τρεις πρώτες κύριες ιδιομορφές όπως προσδιορίστηκαν από το ARTeMIS. Πίνακας 4. Δυναμικά χαρακτηριστικά του στεγάστρου όπως προσδιορίσθηκαν από τις αναλύσεις. Eigenfrequency Number Direction Axis FE model Eig/cies Hz FFT Eig/ /cies Hz Artemis Eig/ /cies Hz Artemis Damping 1 st Along Y YY % 2 nd 3 rd Along X XX Around Z ZZ % % 4 th Along Z Z % 5 th 6 th Along Z Z 3.597, % 7 th Along Z Z % 8 th Along Z Z %-4.1%

11 4th Mode 5th Mode 7 th 8 th Ομοίως προσδιορίστηκαν και οι υπόλοιπες ιδιομορφές, ιδιοτιμές και αποσβέσεις του στεγάστρου σύμφωνα με τον Πίνακα 4. Στον πίνακα 4 δίνονται συνολικά οι ιδιομορφές και οι ιδιοσυχνότητες οι οποίες προσδιορίσθηκαν με βάση την εφαρμογή της μεθοδολογίας που περιγράφηκε πιο πάνω. 5. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Από τις αναλύσεις με βάση τον ταχύ μετασχηματισμό Fourier (FFT) συμπεραίνεται ότι ορισμένα από τα ιδιοχαρακτηριστικά που διακρίθηκαν έχουν πολύ κοντινές τιμές. Ορισμένα από αυτά τα χαρακτηριστικά προσδιορίστηκαν σχεδόν σε κάθε καταγραφή από τους κατάλληλους αισθητήρες. Η ιδιοτιμή 2.46Hz η οποία αντιστοιχεί σε κατακόρυφη ταλάντωση, του μέσου του στεγάστρου, είναι αυτή η οποία προσδιορίστηκε τις λιγότερες φορές από τις καταγραφές. Ακόμη και σε αυτή την περίπτωση η παραπάνω ιδιοτιμή εμφανίζεται 20 φορές στις καταγραφές και οι τιμές έχουν απόκλιση 6% από την μέση τιμή. Η μέγιστη απόκλιση των ιδιοτιμών από την μέση τιμή δεν ήταν μεγαλύτερη από 10% %. Από τα αποτελέσματαα των αναλύσεων FFT και του λογισμικού ARTeMIS προκύπτει ότι υπάρχει σύγκλιση μεταξύ των ιδιοτιμών. Το λογισμικό το οποίο παρέχει ιδιομορφές και έχει σχεδιαστεί για τον σκοπό αυτό είναι το ARTeMIS και με την χρήση του παρέχονται όλα τα στοιχεία

12 Θεσσαλονίκη, Νοεμβρίου 2016 τα οποία είναι απαραίτητα για την αναγνώριση των δυναμικών ιδιοχαρακτηριστικών μιας κατασκευής. Μέσω των αναλύσεων τύπου FFT απαιτείται και η εκπόνηση αναλύσεων σε προσομοίωμα της κατασκευής το οποίο πρέπει να γίνει με πεπερασμένα στοιχεία, προκειμένου να καθοριστούν τα δυναμικά ιδιοχαρακτηριστικά της κατασκευής. Από τα δυναμικά ιδιοχαρακτηριστικά που προσδιορίστηκαν η τιμή του ποσοστού απόσβεσης της κάθε ιδιομορφής παρουσιάζει τις σημαντικότερες μεταβολές αναλόγως της μεθόδου προσδιορισμού που εφαρμόζεται. Ακόμη και σε αυτή την περίπτωση οι τιμές των ποσοστών απόσβεσης έχουν σαφή σύγκλιση προς μία ορισμένη τιμή. Οι τιμές των αποσβέσεων που υπολογίστηκαν έχουν χαμηλότερη τιμή από τις τιμές σχεδιασμού λόγω του σημαντικά περιορισμένου εύρους ταλάντωσης των καταγραφών που έγιναν. Εν κατακλείδι, επιβεβαιώθηκε ότι μέσω του αναλυτικού προσομοιώματος που έγινε για την διαστασιολόγηση του στεγάστρου, για την κατάσταση των ανένδοτων κεφαλών, τα δυναμικά ιδιοχαρακτηριστικά του στεγάστρου υπολογίσθηκαν με ακρίβεια όπως αποδείχθηκε από τις μετρήσεις. Για την κατάσταση όπου οι κεφαλές, ενδίδουν επίσης προσδιορίστηκαν τα δυναμικά ιδιοχαρακτηριστικά του στεγάστρου με εξαίρεση την 5 η ιδιομορφή η οποία είναι περιστροφική γύρω από το οριζόντιο άξονα Χ Χ και η οποία δεν ενεργοποιήθηκε στις καταγραφές. Για αυτή την περίπτωση ο έλεγχος μπορεί να γίνει έμμεσα με την χρήση των αποτελεσμάτων δοκιμής των κεφαλών που έγιναν στο εργαστήριο.