ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ ΑΠΟ ΘΕΡΜΟΚΑΜΕΡΑ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ ΑΠΟ ΘΕΡΜΟΚΑΜΕΡΑ"

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ ΑΠΟ ΘΕΡΜΟΚΑΜΕΡΑ ΡΟΓΚΟΤΗΣ ΣΑΒΒΑΣ Επιβλέπων: Χατζηαθανασίου Βασίλειος Επίκουρος Καθηγητής Α.Π.Θ. Θεσσαλονίκη, Μάρτιος

2 π π π π π o π.. π

3 Περιεχόµενα Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Ανάθεση και στόχος της διπλωµατική εργασίας οµή και περιεχόµενο Ιστορικό σηµείωµα H Θερµογραφία σήµερα... Κεφάλαιο 2 Θεωρητικό υπόβαθρο Ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία Θερµική ακτινοβολία Το µέλαν σώµα Πραγµατικά σώµατα Μετάδοση θερµότητας Αγωγή Συναγωγή Ακτινοβολία Θερµογραφία Η θερµοκάµερα Θόρυβος Παθητική θερµογραφία Ενεργητική θερµογραφία Επεξεργασία εικόνας Ανθρώπινη όραση Ψηφιακή εικόνα Χρωµατικά µοντέλα Αναπαράσταση εικόνας και βίντεο Επεξεργασία και ανάλυση εικόνας... Κεφάλαιο 3 Πειραµατική διαδικασία Στόχος του πειράµατος Θερµογραφία Η θερµοκάµερα Υλικό θερµογράφησης ιάταξη συστήµατος Επεξεργασία δεδοµένων Εκτέλεση του πειράµατος... Κεφάλαιο 4 Αποτελέσµατα Red-Blue Palette High Contrast Palette Amber Inverted Palette Grayscale Inverted Palette Ironbow Palette

4 Κεφάλαιο 5 Επίλογος Επισηµάνσεις Red-Blue Palette High Contrast Palette Amber Inverted Palette Grayscale Inverted Palette Ironbow Palette Τελικά αποτελέσµατα και συµπεράσµατα Προτάσεις για µελλοντικές βελτιώσεις... Βιβλιογραφία

5 Εισαγωγή 1.1 Ανάθεση και στόχος της διπλωµατικής εργασίας Η ανάθεση της διπλωµατικής εργασίας έγινε τον Νοέµβριο του 2008 από τον Επίκουρο Καθηγητή του τµήµατος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών, της Πολυτεχνικής Σχολής του Αριστοτελείου Πανεπιστηµίου Θεσσαλονίκης, κ. Χατζηαθανασίου Βασίλειο, στον φοιτητή του τµήµατος Ρογκότη Σάββα. Ο τίτλος που φέρει η διπλωµατική εργασία είναι "Επεξεργασία Eικόνας από Θερµοκάµερα" και η εκπόνηση της διήρκησε µέχρι τον Μάρτιο του Αρχικά κρίθηκε σκόπιµο να παρουσιαστεί το θεωρητικό υπόβαθρο που πρέπει να γνωρίζει κάποιος πριν ασχοληθεί µε την υπέρυθρη θερµογραφία. Οι γνώσεις αυτές δεν περιορίζονται σε θέµατα που αφορούν µόνο την φύση του υπέρυθρου φωτός αλλά και σ άλλα όπως η µετάδοση θερµότητας, τα χρωµατικά µοντέλα, η επεξεργασία εικόνας και βίντεο, η στατιστική ανάλυση κ.α. Μόνο µε την γνώση αυτών των εννοιών είναι δυνατόν να προχωρήσει η διπλωµατική εργασία στην εκπλήρωση των επιµέρους στόχων της. Οι επιµέρους στόχοι της εργασίας θα επιτευχθούν µέσα από µια πειραµατική διαδικασία. Πρώτος στόχος του πειράµατος είναι να βρεθεί το γνώρισµα εκείνο που, σε µια αλληλουχία εικόνων από θερµοκάµερα, µεταβάλλεται τόσο, ώστε να εντοπίζει υποεπιφανειακές ανωµαλίες στο εξεταζόµενο υλικό. Εποµένως, πρέπει να επιλεγεί το υλικό που είναι καταλληλότερο για χρήση στα πειράµατα. Η καταλληλότητα του υλικού εξαρτάται από πολλούς παράγοντες. Το είδος της θερµογραφίας, ο συντελεστής εκποµπής καθώς και οι απαιτούµενες διαστάσεις είναι µερικοί από τους παράγοντες. Σε γενικές γραµµές, το υλικό πρέπει να θερµαίνεται και να ψύχεται γρήγορα, ώστε να βοηθηθεί η διεξαγωγή των πειραµάτων. Γρήγορες θερµοκρασιακές αλλαγές σηµαίνουν γρήγορη µεταβολή της θερµικής εικόνας και συνεπώς πιο έντονα µεταβαλλόµενα γνωρίσµατα. Όλη η παραπάνω διαδικασία θα εξεταστεί αναλυτικά σε επόµενο κεφάλαιο. Στο επόµενο στάδιο πρέπει να ληφθούν αποφάσεις που αφορούν διάφορα ζητήµατα όπως η θέρµανση του υλικού, ο περιβαλλοντικός θόρυβος, η επεξεργασία εικόνας. Μια ανοµοιογενής θέρµανση µπορεί να δώσει την ψευδαίσθηση ύπαρξης υποεπιφανειακής ανωµαλίας σε σηµεία που δεν υπάρχει, τυχαίες ακτίνες φωτός µπορεί να επηρεάσουν την εικόνα, ενώ και ένας µη-αποδοτικός αλγόριθµος επεξεργασίας θα κλονίσει την αξιοπιστία των αποτελεσµάτων. Η ψηφιακή καταγραφή είναι απαραίτητο να γίνει σε διάφορες χρωµατικές παλέτες που µας δίνονται ως επιλογή από την θερµοκάµερα. Στόχος είναι, µε το τέλος της παραπάνω διαδικασίας, να έχει ανακαλυφθεί το γνώρισµα που εντοπίζει την υποεπιφανειακή ανωµαλία µε µεγαλύτερη επιτυχία. Τα γνωρίσµατα στα οποία θα επικεντρωθεί η έρευνά µας είναι οι συνιστώσες των χρωµατικών µοντέλων (π.χ. το κόκκινο για χρωµατικό µοντέλο RGB). Μια µικρή έρευνα στην υπάρχουσα βιβλιογραφία σχετικά µε την υπέρυθρη θερµογραφία µας καθιστά σαφές ότι έχουν αναπτυχθεί αρκετοί αλγόριθµοι ανάκτησης πληροφοριών για τις υποεπιφανειακές ανωµαλίες. Το βάθος και το σχήµα είναι κάποιες από αυτές τις πληροφορίες. Ένας επιπλέον στόχος της διπλωµατικής 5

6 εργασίας, είναι να εφαρµοστεί ένας τέτοιος αλγόριθµος στα πειράµατα και να αξιολογηθούν τα αποτελέσµατά του. 1.2 οµή και περιεχόµενο Η παρούσα διπλωµατική εργασία αναπτύσσεται σε 5 κεφάλαια. Στο πρώτο κεφάλαιο παρουσιάζεται ο στόχος της εργασίας, η δοµή της, καθώς και µια ιστορική αναδροµή στην υπέρυθρη θερµογραφία από την ανακάλυψή της µέχρι σήµερα. Επίσης, καταγράφονται οι σηµαντικότερες χρήσεις της στη σηµερινή εποχή. Στο δεύτερο κεφάλαιο αναπτύσσονται, πιο αναλυτικά, τα θεωρητικά στοιχεία που πρέπει να γνωρίζει κάποιος για την κατανόηση της πειραµατικής διαδικασίας. Από την θεωρία της υπέρυθρης ακτινοβολίας µέχρι τις τεχνικές συµπίεσης βίντεο. Το τρίτο κεφάλαιο ξεκινά µε την καταγραφή των στόχων που έχουν τεθεί για το πείραµα. Περιγράφεται εκτενώς το κάθε στάδιο της διαδικασίας, γίνεται ανάλυση της εκάστοτε παραµέτρου και παίρνονται αποφάσεις για την σωστή εκτέλεση του πειράµατος. Η ανάλυση ξεκινά από την επιλογή πειραµατικού υλικού και φτάνει µέχρι την ανάπτυξη του λογισµικού επεξεργασίας των δεδοµένων. Παρουσιάζεται, τέλος, η εκτέλεση των πειραµάτων. Στο τέταρτο κεφάλαιο παρουσιάζονται όλα τα αποτελέσµατα της πειραµατικής διαδικασίας. Το πέµπτο κεφάλαιο έχει χαρακτήρα επιλόγου. Η εργασία καταλήγει στο κατά πόσο εκπληρώθηκαν οι στόχοι που είχαν τεθεί εξαρχής και σε τι ποσοστό. Προτείνονται βελτιώσεις και τροποποιήσεις της διαδικασίας για µελλοντικές εργασίες. 1.3 Ιστορικό σηµείωµα Η υπέρυθρη θερµογραφία σχετίζεται άµεσα µε την υπέρυθρη ακτινοβολία. Γι αυτό τον λόγο, η ιστορία της πρώτης ξεκινά µ αυτή της δεύτερης. Ο αυστηρός ορισµός αναφέρει πως όλες οι ακτινοβολίες µε µήκος κύµατος µεγαλύτερο του κόκκινου φωτός, δηλαδή λ=0.8µm, ονοµάζονται υπέρυθρες ακτινοβολίες. Σ αυτό το σηµείο είναι απαραίτητο να επισηµάνουµε ότι ο συγκεκριµένος ορισµός δεν προέρχεται από τη φυσική. Το όριο λ=0.8µm, πηγάζει από την φυσιολογία του ανθρώπου. Έχει διαπιστωθεί πως οι περισσότεροι άνθρωποι δεν µπορούν να διακρίνουν κάποιο χρώµα µε µήκος κύµατος µεγαλύτερο από αυτό το όριο. Για κάθε άνθρωπο βέβαια, το όριο αυτό δεν είναι ακριβώς το ίδιο καθώς έχουν παρατηρηθεί µικροαποκλίσεις. Μετά από επεµβάσεις όρασης όπου το ανθρώπινο µάτι αντικαταστάθηκε από τεχνητό, οι ασθενείς µπορούσαν να δουν φως µε µήκος κύµατος λίγο µεγαλύτερο από λ=0.8µm. Πώς αυτοί οι άνθρωποι βλέπουν το υπέρυθρο; Τι χρώµα ακριβώς παρατηρούν; Η απάντηση είναι απλή. Το υπέρυθρο φως 6

7 µεταφράζεται σε κόκκινο χρώµα καθώς ο αµφιβληστροειδής του µατιού µας έχει αισθητήρες µόνο για το µπλε, το πράσινο και το κόκκινο. Ακόµα, έχει ανακαλυφθεί ότι ορισµένα ζώα µπορούν να διακρίνουν µέρος της υπέρυθρης ακτινοβολίας που είναι αόρατη για τον άνθρωπο. Συνεπώς, η διαφορά ανάµεσα σε ορατή και υπέρυθρη ακτινοβολία οφείλεται στην φυσιολογία του ανθρώπινου µατιού. Αυτό όµως το γεγονός, έχει τεράστια επιρροή στην τεχνολογία. Μπορούµε να χρησιµοποιήσουµε τα µάτια µας για να δούµε µέσα από ένα κανονικό µικροσκόπιο, ένα µικροσκόπιο ορατού φωτός. Για να δούµε όµως µέσα από ένα υπέρυθρο µικροσκόπιο απαιτείται επιπλέον εξοπλισµός ώστε να γίνουν αυτές οι εικόνες ορατές σε εµάς. Ήταν ο Sir William Hershel που πρώτος ανακάλυψε την υπέρυθρη ακτινοβoλία. Ο Herschel ήταν βασιλικός αστρονόµος του βασιλιά Γεωργίου του 3 ου της Αγγλίας και ανακάλυψε τυχαία τον πλανήτη Ουρανό τον Μάρτιο του Παράλληλα µελετούσε και τις φασµατικές ιδιότητες του ηλιακού φωτός χρησιµοποιώντας ένα πρίσµα. Οι παράλληλες ηλιακές ακτίνες πέφτοντας στο πρίσµα χωρίζονταν στα διάφορα χρώµατα. Ίσως από σύµπτωση, είχε τοποθετηθεί ένα θερµόµετρο στο ίδιο τραπέζι που γινόταν ορατό το φάσµα των ηλιακών ακτινών. Ο Hershel παρατήρησε κάποια αύξηση της θερµοκρασίας του θερµόµετρου παρόλο που αυτό βρισκόταν δίπλα στο φως. Καθώς αυτό το φαινόµενο συνέβαινε µόνο από την µεριά του κόκκινου φωτός συµπέρανε ότι πρέπει να υπάρχει κάποια αόρατη ακτινοβολία, η οποία και ονοµάστηκε υπέρυθρη. Το 1900 ο Max Planck δηµοσίευσε την θεωρία του για την ακτινοβολία µέλανος σώµατος. Ήταν µια θεωρητική ερµηνεία για το πώς σώµατα παράγουν, και συνεπώς εκπέµπουν, ακτινοβολία εξαιτίας της ίδιας τους της θερµοκρασίας. Η θεωρία αυτή επιβεβαιωνόταν σε τέτοιο βαθµό από τα πειράµατα που όλοι την δέχτηκαν εκτός από τον ίδιο τον Planck. Αρκετά χρόνια ήταν δέσµιος της διάσηµης θεωρίας του. Προσκαλούνταν να δίνει διαλέξεις και το ίδιο διάστηµα προσπαθούσε, χωρίς επιτυχία, να βρει την "σωστή" θεωρία. Μπορεί να είναι δύσκολο να το πιστέψει κανείς αλλά η αρχή της υπέρυθρης τεχνολογίας προήλθε από την βιοµηχανία. Οι λάµπες χρησιµοποιούσαν καλώδια σε υψηλές θερµοκρασίες για την εκποµπή φωτός. Φυσικά τα εργοστάσια ήθελαν να παράγουν όσο περισσότερο ορατό φως µπορούσαν. Υπήρχε, λοιπόν, ενδιαφέρον από την βιοµηχανία για την εύρεση µιας θεωρητικής ερµηνείας για το φάσµα φωτός που παράγεται από τα καλώδια σε υψηλές θερµοκρασίες. Από την στιγµή που µια θεωρία θα ήταν διαθέσιµη θα ήταν πιο εύκολο να βρεθούν οι παράµετροι που πρέπει να µεταβληθούν ώστε να βελτιωθεί το εκπεµπόµενο φάσµα. Η θεωρία µας µαθαίνει ότι η θερµοκρασία είναι η µόνη παράµετρος και συνεπώς η κατασκευή λάµπας που δεν θα παράγει άχρηστη υπέρυθρη ακτινοβολία είναι αδύνατη. ύο θεωρίες υπήρχαν πριν το Η θεωρία ακτινοβολίας Wien ισχύει µόνο για µικρά µήκη κύµατος και χαµηλές θερµοκρασίες. Αντίθετα, ο νόµος Rayleigh-Jeans ήταν µόνο µια αποδεκτή προσέγγιση για µεγαλύτερα µήκη κύµατος και υψηλές θερµοκρασίες. Ο Planck συνδύασε τις δύο θεωρίες σε µια. Ο ευκολότερος τρόπος να συµβεί αυτό είναι να ξαναγραφούν οι δύο εξισώσεις περιγραφής τους µε ελαφρώς διαφορετικό τρόπο. Η τελική εξίσωση δηµοσιεύτηκε από τον Max Planck τον Οκτώβριο του Η συµφωνία της µε τα πειραµατικά αποτελέσµατα, που ήταν ήδη διαθέσιµα, ήταν εκπληκτική. Όµως, αυτό ήταν απλά ένα µαθηµατικό κόλπο για να συνδυαστούν οι δύο εξισώσεις σε µια. Τώρα ο Planck έπρεπε να βρει µια θεωρητική ερµηνεία της τελικής εξίσωσης. Η θεωρητική εξήγηση παρουσιάστηκε τελικά τον εκέµβρη του 1900 από τον Planck, δύο µήνες µετά την δηµοσίευση της εξίσωσης. Για τον ίδιο, η θεωρητική εξήγηση ήταν ένα δύσκολο εγχείρηµα. Αποτέλεσε πράξη ενός απελπισµένου ανθρώπου. Αρχικά έπρεπε να εγκαταλείψει τον δεύτερο 7

8 νόµο της θερµοδυναµικής και στη συνέχεια να αποδεχθεί ότι µια ποσότητα ενέργειας πρέπει πάντα να είναι ακέραιο πολλαπλάσιο µιας σταθερής ποσότητας. Η τελευταία θεώρηση αποτελεί την γέννηση της κβαντικής φυσικής. Στον Max Planck δεν άρεσε καθόλου η στατιστική θεωρία της φυσικής όπως αυτή παρουσιαζόταν από τον Ludwig Boltzmann. Σήµερα ο Boltzmann είναι πολύ γνωστός, όµως κατά την διάρκεια της ζωής του οι περισσότεροι συνάδελφοί του δεν πίστευαν σ αυτόν. Λέγεται στην ιστορία της επιστήµης ότι ο Boltzmann αυτοκτόνησε γιατί κανείς δεν πίστευε σ αυτόν. Σύµφωνα µε τον δεύτερο νόµο της θερµοδυναµικής τα φυσικά φαινόµενα δεν είναι αντιστρεπτά. Αν τοποθετήσουµε µόρια αερίου σε κλειστό δοχείο αυτά θα διασκορπιστούν και µετά από κάποιο χρονικό διάστηµα αυτά θα είναι οµογενώς διασκορπισµένα σε όλο το εύρος του δοχείου. Σύµφωνα µε την θερµοδυναµική είναι αδύνατο µετά από κάποιο διάστηµα τα µόρια του αερίου να κολλήσουν ξανά µαζί σε µια µεριά του δοχείου. Η θεωρία του Boltzmann αναφέρει ότι η αντιστροφή των φυσικών φαινοµένων δεν είναι βασική ιδιότητα της φύσης. Αποτελεί µια µικροσκοπική περιγραφή και πλέον είναι δυνατόν όλα τα µόρια του αερίου να κολλήσουν µαζί στην µια µεριά του δοχείου. Η θεωρία του Boltzmann απλά αναφέρει ότι η πιθανότητα να συµβεί κάτι τέτοιο είναι πολύ µικρή. Οι περισσότεροι φυσικοί εκείνης της εποχής δεν ήθελαν να εγκαταλείψουν την κλασσική θερµοδυναµική προσέγγιση και σ αυτούς συγκαταλέγεται και ο Max Planck. Αλλά προκειµένου να βρει µια εξήγηση για την εξίσωση της ακτινοβολίας έπρεπε να υιοθετήσει κάποιες ιδέες από τον Ludwig Boltzmann. Ο Planck έπρεπε να παραδεχτεί ότι οι ιδέες του Boltzmann ήταν ο µόνος τρόπος να εξηγηθεί η εξίσωση της ακτινοβολίας, παρά την δυσαρέσκειά του για την θεωρία της στατιστικής φυσικής που αναπτύχθηκε τα προηγούµενα χρόνια. Εικόνα 1.1 Οι Max Planck, Ludwig Boltzmann και Hendrik Lorentz αντίστοιχα. Ο Max Planck υπέθεσε ότι ένα στερεό σώµα αποτελούνταν από ταλαντωτές ικανούς να εκπέµψουν και να απορροφήσουν ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία. Αλλά, έπρεπε και να υποθέσει ότι κάθε φορά που εκπέµπονταν ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία το ποσό της ενέργειας έπρεπε να είναι πολλαπλάσιο µιας σταθερής τιµής e. Ο Planck είχε την ιδέα να πάρει το όριο e 0 σαν τελευταίο βήµα του υπολογισµού του, όµως αυτό το µαθηµατικό βήµα του έδινε λάθος αποτέλεσµα. Από την άλλη, έπρεπε να υποθέσει ότι το κβάντο ενέργειας e πρέπει να είναι ανάλογο της συχνότητας της εκπεµπόµενης ακτινοβολίας: e = h v Έκανε επιπλέον προσπάθειες να αποφύγει την δύσκολη για αυτόν εξήγηση τοποθετώντας h=0, όµως πάλι κατέληξε σε λάθος αποτέλεσµα. Εύκολα κάποιος 8

9 µπορεί να φανταστεί πως αισθανόταν ο Planck µετά την παρουσίαση της κβάντωσης, την οποία απλά είχε χρησιµοποιήσει για να καταλήξει στη σωστή θεωρία. Πλέον γνωρίζουµε πως εκείνη την στιγµή άρχιζε η κβαντική θεωρία και η παγκόσµια σταθερά h είναι σήµερα γνωστή ως σταθερά Planck. Είναι αξιοσηµείωτο ότι αρκετά χρόνια µετά ο Planck εξακολουθούσε να αναζητεί µια θεωρία που να µην χρησιµοποιεί την κβαντική θεωρία. Ο διάσηµος φυσικός H.A. Lorentz πίστευε ότι η συµφωνία της θεωρίας του Max Planck µε τα πειραµατικά αποτελέσµατα ήταν µια καθαρή σύµπτωση.. Αν κάποιος ενσωµατώσει τον νόµο του Planck σε όλα τα µήκη κύµατος συµπεριλαµβανοµένου και του ορατού και του υπέρυθρου φωτός τότε καταλήγουµε στον γνωστό νόµο του Stefan Boltzmann. Η ολική ποσότητα ενέργειας που εκπέµπεται από ένα µέλαν σώµα είναι ανάλογη στην τέταρτη δύναµη της απόλυτης θερµοκρασίας του σώµατος. Χρησιµοποιώντας τον δεύτερο νόµο της θερµοδυναµικής, µπορούµε να καταλήξουµε στο ίδιο συµπέρασµα. Αλλά από τον νόµο του Planck µαθαίνουµε την σταθερά αναλογίας η οποία είναι γνωστή ως σταθερά Boltzmann. Με το που εφευρέθηκαν ανιχνευτές που υπολογίζουν την ποσότητα της υπέρυθρης ακτινοβολίας, έγινε µονόδροµος ο υπολογισµός της θερµοκρασίας ενός σώµατος από την ποσότητα της εκπεµπόµενης ακτινοβολίας. Χρησιµοποιώντας τον νόµο του Boltzmann, η ποσότητα της ακτινοβολίας µας δίνει αυτόµατα και την θερµοκρασία. Η χρήση οπτικών µέσων, όπως συγκλινόντων καθρεφτών, για µέτρηση της υπέρυθρης ακτινοβολίας µας δίνει την δυνατότητα για την µέτρηση της θερµοκρασίας ενός σηµείου. Η σάρωση µε αυτόν τον τρόπο µιας µεγάλης επιφάνειας δεν είναι τίποτα άλλο από την θερµογραφία. Στις δεκαετίες του 1960 και 1970 οι πρώτες υπέρυθρες κάµερες ήταν πλέον διαθέσιµες στο εµπόριο. Εκείνη την περίοδο εµφανίστηκαν µερικές σηµαντικές εταιρίες παροχής υπέρυθρων καµερών. Οι πρώτες κάµερες χρησιµοποιούσαν τεχνολογία πυροηλεκτικού σωλήνα. Η αρχή της δεκαετίας του 1980 σηµατοδοτήθηκε από µια µικρή επανάσταση µε την ανάπτυξη των πρώτων καµερών εστιακών επιπέδων (FPA). Οι FPA κάµερες είναι όµοιες σε δοµή µε τις βιντεοκάµερες συζευγµένου φορτίου αλλά είναι ευαίσθητες στην υπέρυθρη ακτινοβολία. Επιπλέον, η διαθεσιµότητα µεγάλης κλίµακας ολοκληρωµένων κυκλωµάτων οδήγησε σε τεχνολογίες µε καλύτερες αποδόσεις, όπου πλέον συνδυάζονται µε περίτεχνες τεχνικές επεξεργασίας σήµατος, σε συνεχώς µικρότερους επεξεργαστές και υπολογιστές. 1.4 Η Θερµογραφία Σήµερα Η θερµογραφία αποτελεί µια τεχνική στην οποία το αόρατο γίνεται πλέον ορατό. Η µέτρηση της επιφανειακής θερµοκρασίας των σωµάτων µας δίνει την δυνατότητα να αποκτήσουµε πληροφορίες τόσο για την επιφάνεια όσο και για υλικά κάτω απ αυτήν. Η υπέρυθρη θερµογραφία αποτελεί µια τεχνική µε ξεχωριστά πλεονεκτήµατα. Παρ όλη την χρησιµότητά της σε αρκετούς τοµείς, υπολογίζεται ότι το 80% της ετήσιας αγοράς προϊόντων της υπέρυθρης θερµογραφίας εξυπηρετεί στρατιωτικές εφαρµογές. Επιγραµµατικά οι σηµαντικότερες χρήσεις της υπέρυθρης θερµογραφίας σήµερα είναι οι παρακάτω: 9

10 Κατασκευές: Συναρµολογήσεις τοίχων, εκτίµηση υγρασίας, ανακάλυψη ρωγµών. Εικόνα 1.2 Η εκτίµηση της υγρασίας σε κτήρια αποτελεί µια σηµαντική εφαρµογή της θερµογραφίας. Αρχαιολογία: Αποστρωµατοποίηση τοιχογραφιών, εντοπισµός ευρηµάτων. Συντήρηση: Έλεγχος ανεµιστήρα, συµπιεστή, αγωγών, παγίδων ατµού, ηλεκτρικών εγκαταστάσεων, διαρροή αερίου. Ιατρική: θερµική αγγειογραφία της στεφανιαίας αρτηρίας, αλλεργικές αντιδράσεις, όγκοι στο στήθος, ρευµατολογία, νευροµυικές διαταραχές, τραυµατισµοί ιστών, ροή του αίµατος. Εικόνα 1.3 Εξέταση µε χρήση θερµοκάµερας για τον εντοπισµό καρκίνου του µαστού σε αρχικά στάδια. ηµόσιες χρήσεις: Ανίχνευση φωτιάς σε δάσος, εντοπισµός ανθρώπων το βράδυ ή σε φωτιές, έλεγχος της κίνησης στους δρόµους, εντοπισµός στόχου (χρησιµοποιείται στον στρατό). ιάφορες διαδικασίες: Αεροστεγή σφράγιση κουτιών, ικανότητα του συστήµατος φρένων αυτοκινήτων, διάχυση θερµότητας ηλεκτρονικών εξαρτηµάτων, ταυτοποίηση της διαδικασίας ανακύκλωσης, διαδικασία συγκόλλησης, χύτευση µετάλλων. Επιθεώρηση της κατασκευής των αεροσκαφών, επιθεώρηση της διαδικασίας συγκόλλησης, ποιότητα συγκόλλησης των ηλεκτρονικών εξαρτηµάτων, ανίχνευση της χαλάρωσης µπουλονιών, έλεγχος πλαστικού σωλήνα, έρευνα της δοµής του ραντάρ. 10

11 Υποβάθµιση των ολοκληρωµένων κυκλωµάτων EPROM, έλεγχος της δοµής χαρτιού. Εντοπισµός Ελαττωµάτων και χαρακτηρισµός τους: ιάβρωση µετάλλου, εντοπισµός ρωγµών, επίδραση ζηµιών σε ενισχυµένο µε ανθρακονίµατα πλαστικό, προβλήµατα σε λεπίδες στροβίλου, χαρακτηρισµός υποεπιφανειακών ελαττωµάτων (βάθος, µέγεθος, ιδιότητες). Φθορά της επίστρωσης, τεστ κόπωσης. Ιδιότητες: Πάχος σε κεραµικά, έρευνα δοκιµής σύνθλιψης. Θερµοφυσικές ιδιότητες, χαρακτηρισµός ανισοτροπικού υλικού, υγρασία. Μέτρηση της θερµικής αγωγιµότητας σε πλαστικό ενισχυµένο µε ανθρακονίµατα. 11

12 Θεωρητικό Υπόβαθρο 2.1 Ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία Όταν ένας άνθρωπος χτυπάει ένα κουδούνι ή ανοίγει το ραδιόφωνο, ο ήχος ακούγεται και σε µακρινά σηµεία ακόµα. Ο ήχος µεταδίδεται µέσα στον αέρα που µας περιβάλλει. Αν σε µια παραλία περάσει µε ταχύτητα ένα σκάφος σε κάποια απόσταση από την ακτή, η διαταραχή που δηµιούργησε στο νερό θα γίνει αντιληπτή µετά από λίγο. Όταν ανάψει µια ηλεκτρική λάµπα, το δωµάτιο φωτίζεται. Αν και ο φυσικός µηχανισµός είναι διαφορετικός στις παραπάνω διαδικασίες, όλες έχουν ένα κοινό χαρακτηριστικό. Είναι φυσικές καταστάσεις που δηµιουργούνται σε κάποιο σηµείο του χώρου, µεταδίδονται µέσα στο χώρο και γίνονται αντιληπτές λίγο αργότερα σε κάποιο άλλο σηµείο. Όλα αυτά τα είδη των διαδικασιών είναι παραδείγµατα κυµατικής κίνησης. Στην κυµατική κίνηση γίνεται µεταφορά ενέργειας διαµέσου κάποιου υλικού ή ακόµα και του κενού. Αν σε κάποιο σηµείο, οι φυσικές καταστάσεις επαναλαµβάνονται µε τον ίδιο ακριβώς τρόπο, µετά την πάροδο σταθερού χρονικού διαστήµατος τότε η κυµατική κίνηση λέγεται περιοδική. Το σταθερό χρονικό διάστηµα ονοµάζεται περίοδος. Τα περιοδικά κύµατα χαρακτηρίζονται από τα όρη ή κορυφές και τις κοιλίες. Όρος ή κορυφή είναι το σηµείο του κύµατος όπου συναντάµε την µέγιστη τιµή µετατόπισης. Αντίθετα, κοιλία είναι το σηµείο του κύµατος όπου συναντάµε την ελάχιστη τιµή µετατόπισης. Τα µεγέθη που χαρακτηρίζουν ένα περιοδικό κύµα είναι το µήκος κύµατος, η ταχύτητα διάδοσης και η συχνότητα. Συχνότητα (f) ονοµάζεται ο αριθµό των επαναλήψεων του γεγονότος στην µονάδα του χρόνου. Η συχνότητα ισούται µε το αντίστροφο της περιόδου. Μήκος κύµατος (λ) ονοµάζεται η απόσταση µεταξύ δύο διαδοχικών κορυφών ενός κύµατος. Καθώς ταξιδεύει ένα περιοδικό κύµα στο χώρο, η απόσταση µεταξύ δύο διαδοχικών κορυφών του, παραµένει σταθερή. Αυτή η σταθερή απόσταση ονοµάζεται µήκος κύµατος. Το µήκος κύµατος είναι αντιστρόφως ανάλογο της συχνότητας του ιδίου κύµατος, που σηµαίνει πως: όσο µικρότερη είναι η συχνότητα ενός κύµατος τόσο µεγαλύτερο θα είναι το µήκος κύµατός του. Η σχέση που συνδέει τη συχνότητα µε το µήκος κύµατος είναι: υ = λ όπου υ είναι η ταχύτητα διάδοσης του κύµατος. f 12

13 Εικόνα 2.1 Αναπαράσταση κύµατος Ακτινοβολία ονοµάζεται κάθε διαδικασία στην οποία η ενέργεια που εκπέµπεται από κάποιο σώµα "ταξιδεύει" διαµέσου κάποιου υλικού ή του κενού µέχρι τελικά να απορροφηθεί από κάποιο άλλο σώµα. Η ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία είναι τύπος κυµάτων σε µορφή ακτινοβολίας, µε συνιστώσες ηλεκτρικού και µαγνητικού πεδίου. Η θεωρία της, διατυπώθηκε πρώτα από τον Maxwell, προκειµένου να εξηγήσει τη φύση του φωτός. Η ένταση του µαγνητικού πεδίου είναι κάθετη προς την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου. Τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα διαδίδονται στο κενό µε την ταχύτητα του φωτός (c) που είναι περίπου ίση µε km/sec. Η ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία συνίσταται σε ηλεκτροµαγνητικά κύµατα που καλύπτουν µεγάλο εύρος συχνοτήτων και έτσι µπορεί να παραχθεί και τεχνικά. Ορισµένες µορφές αυτής της ακτινοβολίας, σε αυξητική σειρά συχνότητας είναι τα ραδιοκύµατα, τα µικροκύµατα, οι υπέρυθρες ακτίνες, το ορατό φως, οι υπεριώδεις ακτίνες, οι ακτίνες Χ, οι ακτίνες γάµµα. Υπάρχουν όµως κάποια φαινόµενα όπως το φωτοηλεκτρικό φαινόµενο και το φαινόµενο Κόµπτον τα οποία δεν εξηγεί η κλασσική ηλεκτροµαγνητική θεωρία. Τα φαινόµενα αυτά τα εξήγησε ο Einstein το 1905 ο οποίος υπέθεσε ότι η ακτινοβολία όχι µόνο απορροφάται ή εκπέµπεται κατά ακέραια ποσά (κβάντα), όπως είχε ορίσει ο Planck το 1900, αλλά και µεταδίδεται στο χώρο κατά ακέραια ποσά, τα φωτόνια. Κάθε φωτόνιο έχει ενέργεια ίση µε: Ε = h v όπου v είναι η συχνότητα της ακτινοβολίας και h η σταθερά του Planck που ισούται µε m 2 kg / sec. Η ερµηνεία της φύσης των ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων µε τη θεωρία των κβάντων έρχεται σε αντίθεση µε την ηλεκτροµαγνητική θεωρία του Maxwell. Τις δύο αντίθετες απόψεις συνδυάζει η κυµατοµηχανική που δέχεται ότι το κύµα και το σωµατίδιο είναι δύο διαφορετικές µορφές της ίδιας οντότητας, δηλαδή η ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία έχει κυµατικές και σωµατιδιακές ιδιότητες (δυισµός). Σωµατιδιακές ακτινοβολίες είναι υποατοµικά σωµατίδια, όπως ηλεκτρόνια, πρωτόνια κλπ., καθώς και άτοµα ή µόρια. Τα σωµατίδια αυτά µπορεί να είναι ηλεκτρισµένα ή όχι. Παραδείγµατα σωµατιδιακών ακτινοβολιών είναι οι πυρηνικές ακτινοβολίες α και β, οι καθοδικές ακτίνες και οι κοσµικές ακτίνες. Οι ακτινοβολίες, κυµατικές και σωµατιδιακές, όταν έχουν υψηλή ενέργεια, µπορούν να προκαλέσουν ιονισµό, δηλαδή να διώξουν ηλεκτρόνια από τα άτοµα της ύλης, µέσα από την οποία περνούν και να τα αφήσουν θετικά φορτισµένα. Οι ακτινοβολίες που προκαλούν ιονισµό ονοµάζονται ιονίζουσες ακτινοβολίες. Ο ιονισµός προκαλεί βλάβες στους ζωντανούς οργανισµούς και έτσι οι ιονίζουσες ακτινοβολίες προκαλούν µεταλλάξεις, κακοήθεις όγκους και λευχαιµίες. 13

14 Εικόνα 2.2 Το φάσµα της ακτινοβολίας. 2.2 Θερµική ακτινοβολία Όλα τα σώµατα εκπέµπουν ακτινοβολία, δηλαδή ηλεκτροµαγνητικά κύµατα, εξαιτίας της ίδιας τους της θερµοκρασίας. Η ακτινοβολία αυτή ονοµάζεται θερµική ακτινοβολία. Παράλληλα µε την εκποµπή, όλα τα σώµατα απορροφούν ακτινοβολία από το περιβάλλον τους. Αν ένα σώµα είναι θερµότερο από το περιβάλλον του τότε εκπέµπει περισσότερη ακτινοβολία απ ότι απορροφά και ψύχεται. Στην αντίθετη περίπτωση απορροφά περισσότερη ακτινοβολία από ότι εκπέµπει και το σώµα αυτό θερµαίνεται. Τελικά θα έρθει σε θερµική ισορροπία µε το περιβάλλον του, µία κατάσταση όπου οι ρυθµοί εκποµπής και απορρόφησης ακτινοβολίας είναι ίσοι. Η ακτινοβολία αποτελεί έναν από τους τρείς τρόπους µετάδοσης θερµότητας. Το φάσµα συχνοτήτων της εκπεµπόµενης θερµικής ακτινοβολίας ενός στερεού σώµατος είναι συνεχές. Το ποσό της ακτινοβολίας που εκπέµπεται διαφέρει για κάθε συχνότητα και εξαρτάται τόσο από την δοµή του σώµατος όσο και από το υλικό του. Οι συχνότητες αυτές αναφέρονται ως φάσµα του σώµατος και συχνά συγκεντρώνει το ενδιαφέρον όχι µόνο το εύρος τους αλλά και η ένταση της ακτινοβολίας που εκπέµπεται από ένα υποσύνολο του φάσµατος. Συγκεκριµένα, έχει ενδιαφέρον να βρεθεί η συχνότητα εκείνη στην οποία εκπέµπεται η περισσότερη ακτινοβολία από το σώµα, δηλαδή το κυρίαρχο σηµείο του φάσµατος συχνοτήτων. Είναι λογικό ότι το αποτέλεσµα της προηγούµενης αναζήτησης θα εξαρτάται από το υλικό και την θερµοκρασία του σώµατος. Τα περισσότερα σώµατα µε τα οποία έρχεται σε επαφή ο άνθρωπος έχουν κυρίαρχη συχνότητα εκπεµπόµενης ακτινοβολίας στο υπέρυθρο φως και εποµένως η ακτινοβολία τους δεν είναι ορατή. Παρ όλα αυτά, όσο η θερµοκρασία του σώµατος αυξάνεται τόσο περισσότερη ακτινοβολία εκπέµπεται. Επίσης η κυρίαρχη συχνότητα µεταφέρεται προς το ορατό φως και άρα γίνεται ορατή από τους ανθρώπους. 14

15 Συνήθως, όταν το σώµα θερµαίνεται, η κυρίαρχη συχνότητα µεταφέρεται από το βαθύ κόκκινο στο φωτεινό κίτρινο και τελικά στο λευκό φως. Όπως αναφέρθηκε προηγουµένως, η ακτινοβολία εξαρτάται από την θερµοκρασία αλλά και την σύσταση του σώµατος. Για παράδειγµα, στους 2000 Κ, µια γυαλισµένη επίπεδη επιφάνεια από βολφράµιο εκπέµπει ακτινοβολία µε ρυθµό 23.5 Watts/cm 2, την ώρα που για το µολυβδαίνιο ο αντίστοιχος ρυθµός είναι 19.2 Watts/cm 2. Σε κάθε περίπτωση ο ρυθµός αυξάνεται όταν οι επιφάνειες δεν είναι γυαλισµένες αλλά τραχιές. Η εξάρτηση από το υλικό των σωµάτων κάνει το πρόβληµα ακόµα ποιο πολύπλοκο. Ευτυχώς, η βοήθεια έρχεται από τις δυσκολίες που υπήρξαν στην περιγραφή των αερίων. Αέρια µε διαφορετική ατοµική σύσταση έχουν διαφορετικές ιδιότητες. Τα πιο βασικά σηµεία της συµπεριφοράς τους θα µπορούσαν να γίνουν πιο κατανοητά µε τη χρήση της έννοιας του ιδανικού αερίου. Το ιδανικό αέριο είναι εύκολο στην µελέτη του και µπορεί αργότερα να χρησιµοποιηθεί για την, καταρχήν, κατανόηση άλλων πιο σύνθετων αερίων. Στην πραγµατικότητα είναι µια ιδανικοποίηση ή προσέγγιση των βασικών ιδεών που αφορούν στην συµπεριφορά των αερίων. Οµοίως, στο πρόβληµά της θερµικής ακτινοβολίας, είναι χρήσιµο να εισαχτεί η έννοια του ιδανικού εκποµπού. Για το συγκεκριµένο σώµα, το φάσµα της εκπεµπόµενης θερµικής ακτινοβολίας εξαρτάται µόνο από την θερµοκρασία του σώµατος και όχι από το υλικό του και την φύση της επιφάνειάς του Το µέλαν σώµα Στην πραγµατικότητα, ένα αέριο που συµπεριφέρεται περίπου όπως το ιδανικό µπορεί να προσεγγιστεί από ένα αέριο µονατοµικών ατόµων όπως το ήλιο, το νέον κλπ., σε όχι τόσο υψηλές θερµοκρασίες. Αντίστοιχα, ο ιδανικός εκποµπός µπορεί να προσεγγιστεί από την ακτινοβολία που εκπέµπεται από µια µικρή τρύπα ενός κοίλου σώµατος σε κάποια θερµοκρασία. Η ακτινοβολία αντανακλάται στα εσωτερικά τοιχώµατα της κοιλότητας και αλλάζει αρκετά πριν καταφέρει να βρει την µικρή τρύπα και ξεφύγει. Αυτή η διαδικασία έχει σαν αποτέλεσµα, η ακτινοβολία να µην εξαρτάται τελικά από το υλικό και την φύση της επιφάνειας του σώµατος. Αναφερόµαστε σ αυτήν ως ακτινοβολία κοιλότητας. Ας αναλυθεί τώρα η αντίστροφη διαδικασία, όταν δηλαδή η ακτινοβολία απορροφάται από το σώµα και όχι όταν εκπέµπεται. Σύµφωνα µ αυτή, µια µικρή τρύπα µε µια σκούρη κοιλότητα στο εσωτερικό, απορροφά όλη την ακτινοβολία που εισέρχεται, ανεξαρτήτως του υλικού του σώµατος. Συχνά, η ακτινοβολία αυτή ονοµάζεται ακτινοβολία µέλανος σώµατος. Εικόνα 2.3 Το µέλαν σώµα απορροφά όλη την ακτινοβολία που εισέρχεται. Η έννοια "µέλαν σώµα" διατυπώθηκε από τον Gustav Kirchhoff το Η ονοµασία αυτή έχει δοθεί διότι στη συνηθισµένη θερµοκρασία τα σώµατα είναι 15

16 µαύρα (ή µελανά), επειδή ακριβώς απορροφούν όλα τα µήκη κύµατος ακόµη και στην ορατή περιοχή. Η πλησιέστερη προσέγγιση ενός µέλανος σώµατος είναι µια ισοθερµοκρασιακή κοιλότητα. Ένα µέλαν σώµα εκπέµπει ακτινοβολία, που αυξάνει, όσο αυξάνεται η θερµοκρασία του, και φυσικά ένα µέρος της µπορεί να βρίσκεται και στην ορατή περιοχή του φάσµατος, όταν η θερµοκρασία του είναι αρκετά υψηλή. Η διάδοση της εκπεµπόµενης ακτινοβολίας είναι ισοτροπική. Η θερµική ακτινοβολία του µέλανος σώµατος ακολουθεί µερικούς νόµους. Ο νόµος του Planck είναι από τους πιο σηµαντικούς. Περιγράφει την κατανοµή της εκπεµπόµενης ενέργειας συναρτήσει του µήκους κύµατος για µια θερµοκρασία. Η ενέργεια που εκπέµπεται εται από ένα µέλαν σώµα ανά µονάδα επιφάνειας, ανά µονάδα σταθερής κλίσης είναι: c1 E= 5 c2 λ exp 1 λt Πριν τον νόµο του Planck,, δύο σχέσεις αναπτύχθηκαν για συγκεκριµένα όµως µήκη κύµατος. Ο πρώτος νόµος του Wien ισχύει για µικρά µήκη κύµατος και περιγράφεται από την εξίσωση: 1 c2 E= c1 5 exp λ λt Για µεγάλα µήκη κύµατος ο νόµος των Rayleigh-Jeans επιβεβαιώνει τα πειραµατικά ικά αποτελέσµατα. Η εξίσωση που τον περιγράφει είναι η: c1 T E= c λ 4 Η τελευταία εξίσωση δείχνει ότι για µεγάλα µήκη κύµατος υπάρχει γραµµική εξάρτηση ανάµεσα στην εκπεµπόµενη ενέργεια και στην θερµοκρασία. 2 Εικόνα 2.4 Η ενέργεια της ακτινοβολίας που εκπέµπει το µέλαν σώµα συναρτήσει του µήκους κύµατος για διάφορες θερµοκρασίες. 16

17 Ο νόµος µετατόπισης του Wien συνδέει την θερµοκρασία του σώµατος µε το µήκος κύµατος λ max, στο οποίο το µέλαν σώµα εκπέµπει το περισσότερο ποσοστό της ακτινοβολουµένης ισχύος. Μάλιστα τα δύο αυτά µεγέθη είναι αντιστρόφως ανάλογα και το γινόµενο τους είναι µια σταθερά ίση µε m K. Ο νόµος του Wien λοιπόν είναι: λ 3 max T = Με βάση αυτό το νόµο, όταν το µέλαν σώµα βρίσκεται σε χαµηλές θερµοκρασίες, το λ max είναι µεγάλο. Άρα θα βρίσκεται στην υπέρυθρη (µη ορατή) περιοχή του φάσµατος. Όταν η θερµοκρασία αυξηθεί, τότε το λ max θα µετατοπισθεί προς χαµηλότερες τιµές π.χ. του ερυθρού χρώµατος. Κι αν αυξηθεί ακόµη περισσότερο η θερµοκρασία, τότε το λ max θα µετατοπισθεί στην περιοχή του ιώδους. Με την βοήθεια του νόµου βρήκαµε την θερµοκρασία της επιφανείας του ήλιου, περίπου 6000 Κ. Οι Stefan - Boltzmann, διαπίστωσαν ότι η µέγιστη πυκνότητα θερµορροής q που είναι το πηλίκο της συνολικής ακτινοβολούµενης ισχύος ενός µέλανος σώµατος προς το εµβαδόν της επιφάνειάς του S, είναι ανάλογη προς την τέταρτη δύναµη της απόλυτης θερµοκρασίας του σώµατος: m K q = σt 4 όπου σ είναι µία θεµελιώδης φυσική σταθερά, γνωστή ως σταθερά των Stefan- Boltzmann. Η σταθερά Stefan-Boltzmann ισούται µε W m -2 K -4. O νόµος αυτός προέκυψε από πειράµατα τόσο του Stefan όσο και του Boltzmann, που δούλευαν ανεξάρτητα ο ένας από τον άλλο Πραγµατικά σώµατα Τα πραγµατικά σώµατα δεν συµπεριφέρονται ως µέλανα σώµατα από την στιγµή που η απορροφούµενη ακτινοβολία (Φ α ) είναι µόνο ένα κοµµάτι της προσπίπτουσας ακτινοβολίας (Φ i ). Ένα άλλο κοµµάτι ροής ανακλάται (Φ r ) και ένα τελευταίο διαπερνά την επιφάνεια και µεταδίδεται στον χώρο (Φ t ). Ισχύει: Φ i = Φ r + Φ α + Φ t Εικόνα 2.5 Η προσπίπτουσα ακτινοβολία ισούται µε το άθροισµα της ανακλώµενης, της απορροφηµένης και της ακτινοβολίας που διαπερνά την επιφάνεια. 17

18 Γενικότερα, τα κοµµάτια αυτά εξαρτώνται από το µήκος κύµατος, την κατεύθυνση της ακτινοβολίας, τη θερµοκρασία και την ποιότητα της επιφάνειας. Η ανακλώµενη επιφάνεια δεν επηρεάζει το σώµα ενώ η απορροφηµένη αυξάνει την εσωτερική θερµική ενέργεια και συνεπώς την θερµοκρασία του σώµατος. Έτσι συµπληρώνεται η αρχή διατήρησης της ενέργειας. Η ενέργεια που προσπίπτει είναι ίση µε την ενέργεια που ανακλάται, απορροφάται και διαπερνά το σώµα. Κάποια σώµατα έχουν συγκεκριµένες ιδιότητες. Στα αδιαφανή υλικά, η µεταδιδόµενη ενέργεια ισούται µε µηδέν. Η ανάκλαση και η απορρόφηση είναι επιφανειακά φαινόµενα. Στους τέλειους καθρέφτες όλη η ενέργεια ανακλάται ενώ στα µέλανα σώµατα απορροφάται. Η απορρόφηση εξαρτάται από δύο παράγοντες, το χρώµα και την τραχύτητα της επιφάνειας. Όσο πιο µαύρο είναι το χρώµα της επιφάνειας τόσο καλύτερα απορροφά την ακτινοβολία. Γι αυτό και είναι συνήθης τακτική να βάφεται µε µαύρο χρώµα µια επιφάνεια ώστε να δεσµεύει µεγαλύτερο ποσοστό ακτινοβολίας. Ακόµα, µια µατ ή τραχεία επιφάνεια απορροφά περισσότερη ακτινοβολία από µια γυαλιστερή επιφάνεια, ανεξάρτητα από το χρώµα τους. Στην περίπτωση της πραγµατικής επιφάνειας, η εκποµπή µέλανος σώµατος που αναφέρθηκε νωρίτερα πρέπει να διορθωθεί. Εισάγεται ο παράγοντας του συντελεστή εκποµπής (ε). Ο συντελεστής εκποµπής είναι µια ιδιότητα της επιφάνειας που αναφέρεται στην ικανότητα εκποµπής ακτινοβολίας. Είναι στην πράξη, ο λόγος της εκπεµπόµενης από την επιφάνεια ακτινοβολίας, προς την ακτινοβολία που εκπέµπει ένα µέλαν σώµα στις ίδιες συνθήκες. Ο συντελεστής εκποµπής παίρνει τιµές από 0 µέχρι 1 και γενικά δεν είναι σταθερός αλλά εξαρτάται από πολλούς παράγοντες. Αυτή η εξάρτηση οδήγησε στον συντελεστή εκποµπής φάσµατοςδιεύθυνσης. Για σώµα µε θερµοκρασία επιφάνειας T που εκπέµπει ακτινοβολία µήκους κύµατος λ µε κατεύθυνση (θ,φ) ισούται µε: ( λ, T, θ, φ) ε = L ( λ, T, θ, φ) L ( λ T) b, µε τον παρονοµαστή να αφορά το µέλαν σώµα γι αυτό και χρησιµοποιείται ο δείκτης b. Για τα µέταλλα ο συντελεστής αυξάνεται µε την αύξηση της θερµοκρασίας ενώ παραµένει σταθερός στην αύξηση της τιµής της γωνίας (θ), µέχρι ενός σηµείου. Αντίθετα για τα µη-µέταλλα ο συντελεστής εκποµπής αυξάνεται µε την αύξηση της τιµής της συγκεκριµένης γωνίας. Στην πράξη δεν είναι απαραίτητη πάντα η ενασχόληση µε όλους αυτούς τους παράγοντες. Υπάρχουν σώµατα που είναι ειδικές περιπτώσεις π.χ. τα σώµατα που ο συντελεστής εκποµπής τους δεν επηρεάζεται από το µήκος κύµατος της ακτινοβολίας ονοµάζονται γκρίζα σώµατα. Η αµφιβολία σχετικά µε την ακριβή τιµή του συντελεστή εκποµπής αποτελεί σηµείο έντονου ενδιαφέροντος στην υπέρυθρη θερµογραφία. Η τελευταία βασίζεται στην µέτρηση της ακτινοβολούµενης ενέργειας. Η µέτρηση της θερµοκρασίας απαιτεί γνώση του συντελεστή εκποµπής και το αντίστροφο. 18

19 2.3 Μετάδοση Θερµότητας Η µεταφορά θερµότητας και η διατύπωση των µαθηµατικών σχέσεων οι οποίες την περιγράφουν αποτελούν έναν ξεχωριστό κλάδο στις τεχνολογικές επιστήµες. Με τον όρο µετάδοση θερµότητας εννοούµε την ενέργεια που µεταφέρεται λόγω θερµοκρασιακής διαφοράς. Τα σηµαντικότερα αντικείµενα της µετάδοσης θερµότητας αφορούν στους µηχανισµούς µε τους οποίους µεταφέρεται η θερµότητα και τους ρυθµούς µε τους οποίους πραγµατοποιείται η µεταφορά αυτή. Συµπληρώνει δηλαδή τη θερµοδυναµική η οποία, όπως είναι γνωστό, ασχολείται µε τις οριακές καταστάσεις των διαδικασιών κατά τις οποίες έχουµε αλληλεπίδραση ενός συστήµατος µε το περιβάλλον. Κατά την αλληλεπίδραση αυτή πραγµατοποιείται η µεταφορά ενέργειας, χωρίς όµως να µας δίνεται καµία επιπλέον πληροφορία τόσο για τον τρόπο της αλληλεπίδρασης όσο και για τους ρυθµούς µεταφοράς της ενέργειας. Το κενό αυτό της θερµοδυναµικής συµπληρώνει η µετάδοση θερµότητας. Η µετάδοση θερµότητας, λοιπόν, είναι η επιστήµη η οποία επιτρέπει τον προσδιορισµό της κατανοµής της θερµοκρασίας σ ένα σώµα σε συνάρτηση των συντεταγµένων του χώρου και του χρόνου, και τον υπολογισµό της ροής θερµότητας. Οι µηχανισµοί µε τους οποίους µεταδίδεται η θερµότητα είναι τρείς: 1. Μετάδοση µε αγωγή. Είναι o µηχανισµός µε τον οποίο η θερµότητα διαχέεται σ ένα στερεό ή σε ακίνητο ρευστό, όταν στο µέσο υπάρχει θερµοκρασιακή κλίση. 2. Μετάδοση µε συναγωγή. Είναι η µετάδοση θερµότητας που πραγµατοποιείται µεταξύ µιας επιφάνειας και ενός κινούµενου ρευστού σε επαφή µε την επιφάνεια, όταν αυτά βρίσκονται σε διαφορετική θερµοκρασία. 3. Μετάδοση µε ακτινοβολία. Είναι ο µηχανισµός µετάδοσης θερµότητας από ένα σώµα σε ένα άλλο µέσω ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων. Η περιγραφή του έγινε στην προηγούµενη παράγραφο. Για ευκολία, οι βασικοί νόµοι που διέπουν τους παραπάνω µηχανισµούς αντιστοιχούνται µε τους βασικούς νόµους της ηλεκτρικής ενέργειας. Έτσι, πολλές φορές τα προβλήµατα µετάδοσης θερµότητας αντιστοιχίζονται µε ηλεκτρικά κυκλώµατα για ευκολότερη κατανόηση και επίλυση. Οι αντιστοιχίσεις, χρησιµοποιούνται τόσο σε µονοδιάστατα όσο και σε πολυδιάστατα προβλήµατα, µε χρονικά σταθερά ή και µεταβαλλόµενα µεγέθη. Βασίζονται στην παρακάτω οµοιότητα: Μετάδοση θερµότητας Ηλεκτρική ενέργεια T V q= i= R R th Το δεύτερο µέλος της παραπάνω αντιστοίχισης αποτελεί τον γνωστό νόµο του Ohm. Τα θερµικά προβλήµατα, λοιπόν, µπορούν να µετατραπούν στο ηλεκτρικό τους ανάλογο και να λυθούν µε πιο πρακτικούς τρόπους. Επειδή η γνώση των τριών µηχανισµών µετάδοσης θερµότητας είναι απαραίτητη στο χώρο της θερµογραφίας θα χρειαστεί να αναλυθούν παρακάτω ένας προς ένας. Βέβαια, καθώς η µετάδοση θερµότητας αποτελεί από µόνη της µια 19

20 επιστήµη, η µελέτη της δεν είναι εύκολη και συνεπώς θα περιοριστεί στα ζητήµατα που είναι σηµαντικά για την θερµογραφία, σαν µια µη καταστρεπτική τεχνική Αγωγή Στην αγωγή έχουµε µεταφορά ενέργειας από σωµατίδια µεγαλύτερης ενέργειας σε σωµατίδια χαµηλότερης ενέργειας ενός υλικού, λόγω αλληλεπιδράσεων µεταξύ των σωµατιδίων. Όταν δύο σώµατα, ή σωµατίδια, µε διαφορετικές θερµοκρασίες έλθουν σε άµεση επαφή, πραγµατοποιείται µετάδοση θερµότητας από το θερµότερο προς το ψυχρότερο. Η θερµοκρασία είναι µέτρο της κινητικής ενέργειας της τυχαίας κίνησης των µορίων ενός σώµατος. Αύξηση της θερµοκρασίας σηµαίνει αύξηση της κινητικής ενέργειας. Τα µόρια περιοχής µεγάλης θερµοκρασίας συγκρούονται µε τα γειτονικά τους, µικρότερης θερµοκρασίας και µεταφέρουν σε αυτά ένα µέρος της κινητικής τους ενέργειας. Ο µηχανισµός αυτός µετάδοσης ενέργειας ονοµάζεται αγωγή θερµότητας. Αποτελεί το µηχανισµό µετάδοσης θερµότητας στα στερεά σώµατα. Στα µέταλλα συµβάλλουν στην αγωγή θερµότητας και τα ελεύθερα ηλεκτρόνια. Μαθηµατικά η µετάδοση θερµότητας µε αγωγή περιγράφεται από τον εµπειρικό νόµο του Fourier σύµφωνα µε τον οποίο, η πυκνότητα θερµορροής που οφείλεται στην αγωγή θερµότητας είναι ανάλογη και αντιθέτου πρόσηµου προς την κλίση της θερµοκρασίας. Αν k ο συντελεστής αναλογίας, τότε για µονοδιάστατο πρόβληµα: dt q= k dx Ο συντελεστής αναλογίας k ονοµάζεται και συντελεστής θερµικής αγωγιµότητας και είναι σηµαντική θερµική ιδιότητα που επηρεάζει την µετάδοση θερµότητας. Αντιπροσωπεύει τον ρυθµό µετάδοσης σε ένα αγώγιµο σώµα, ανά µονάδα επιφάνειας, για θερµοκρασιακή διαφορά 1 ο C. Καλοί θερµικοί µονωτές έχουν συντελεστή θερµικής αγωγιµότητας µικρότερο από 1 W m 1K -1, την ίδια ώρα που υλικά µε συντελεστή µεγαλύτερο του 100 W m 1K -1, θεωρούνται καλοί αγωγοί της θερµότητας. Είναι ενδιαφέρον ότι οι καλοί αγωγοί της θερµότητας είναι µέταλλα που χαρακτηρίζονται και από καλή ηλεκτρική αγωγιµότητα. Η τιµή του k δίνει σε διάφορα υλικά ξεχωριστές χρήσεις όπως µεταλλικά σκεύη για την µαγειρική και υαλοβάµβακας για την θερµική µόνωση των τοίχων. Για δεδοµένο υλικό, ο συντελεστής θερµικής αγωγιµότητας εξαρτάται από την θερµοκρασία. Σε υπολογιστικά προβλήµατα, ο συντελεστής παίζει σηµαντικό ρόλο. Για να διευκολύνουµε την κατάσταση, όταν η µεταβολές τις θερµοκρασίας δεν είναι µεγάλες, τον θεωρούµε σταθερό. Στην περίπτωση µεγάλων θερµοκρασιακών αλλαγών, αυτό θα οδηγούσε σε λάθος αποτελέσµατα. Συνεπώς, επιβάλλεται να λάβουµε υπόψην την εξάρτηση του συντελεστή k µε την θερµοκρασία Τ. Τις περισσότερες φορές ο k έχει γραµµική εξάρτηση και ισούται µε: k=k o (1 + β Τ Τ) όπου το β Τ είναι µια σταθερά που υπολογίζεται πειραµατικά. Ένα επίσης σηµαντικό µέγεθος είναι ο συντελεστής θερµικής διάχυσης. Αποτελεί φυσική ιδιότητα του υλικού µε διαστάσεις m 2 sec -1 και ισούται µε: 20

21 k α = ρ c p Ο συντελεστής θερµικής διάχυσης είναι ένα µέτρο της ικανότητας του υλικού να άγει θερµική ενέργεια σε σχέση µε την ικανότητά του να αποθηκεύει θερµική ενέργεια. Όπως φαίνεται από την εξίσωση, ο α είναι µεγάλος όταν είναι µεγάλο το k που εκφράζει την ικανότητα του υλικού για αγωγή θερµικής ενέργειας ή και όταν είναι µικρή η ειδική θερµοχωρητικότητα ρ c p του υλικού που εκφράζει την ικανότητα του υλικού για αποθήκευση θερµικής ενέργειας Συναγωγή Η µετάδοση θερµότητας µε συναγωγή είναι σύνθεση δύο µηχανισµών. Εκτός από τη µεταφορά ενέργειας µε αγωγή µεταξύ των µορίων έχουµε και µεταφορά ενέργειας λόγω της µακροσκοπικής κίνησης του ρευστού. Ας θεωρήσουµε ένα τυπικό πρόβληµα ψύξης µε συναγωγή. Ψυχρό αέριο θερµοκρασίας T 1 ρέει γύρω από θερµό σώµα θερµοκρασίας Τ s. Το ρευστό που βρίσκεται σε επαφή µε την επιφάνεια του σώµατος σχηµατίζει ένα λεπτό στρώµα (στο οποίο η ταχύτητα µεταβάλλεται από µηδέν στην επιφάνεια µέχρι τη µέση ταχύτητα του ρευστού), το οποίο ονοµάζεται οριακό στρώµα. Θερµότητα µεταφέρεται µε αγωγή στο οριακό αυτό στρώµα και στη συνέχεια έχουµε, λόγω της κίνησης του ρευστού µεταφορά µάζας - ενέργειας από το λεπτό οριακό στρώµα στην υπόλοιπη µάζα του ρευστού όπου η ενέργεια διαχέεται µε το µηχανισµό της αγωγής. Ανάλογα µε τη ροή του ρευστού, η συναγωγή διακρίνεται σε : 1. Εξαναγκασµένη συναγωγή, αν η ροή προκαλείται από εξωτερικά µέσα (π.χ. ανεµιστήρες, αντλίες, κλπ). 2. Ελεύθερη (ή φυσική) συναγωγή, όταν η ροή προκαλείται από τις δυνάµεις άνωσης που οφείλονται στις διαφορές πυκνότητας λόγω των θερµοκρασιακών διαφορών στο ρευστό. 3. Συνδυασµένη συναγωγή, όταν συνυπάρχουν και οι δύο προηγούµενες µορφές. Αυτό συµβαίνει όταν η ταχύτητα του ρευστού, λόγω της εξαναγκασµένης κυκλοφορίας, είναι µικρή, ενώ οι δυνάµεις της άνωσης είναι µεγάλες. Εικόνα 2.6 Μετάδοση θερµότητας µε συναγωγή γύρω από σώµα θερµοκρασίας Τ s. Ανεξάρτητα από τον τύπο της συναγωγής, αυτή περιγράφεται µαθηµατικά από το νόµο ψύξης του Newton. q = h( T T ) 1 s 21

22 Η πυκνότητα θερµορροής q είναι ανάλογη της διαφοράς θερµοκρασιών επιφάνειας T s και ρευστού T 1. Ο συντελεστής αναλογίας h ονοµάζεται συντελεστής συναγωγής και έχει διαστάσεις W m -2 K -1. Ο συντελεστής αυτός εµπεριέχει όλες τις παραµέτρους που επηρεάζουν την συναγωγή και ο καθορισµός του αποτελεί συχνό πρόβληµα. Το πρόβληµα δεν είναι εύκολο καθώς ο συντελεστής εκτός από την εξάρτηση από διάφορες ιδιότητες του ρευστού όπως πυκνότητα, ιξώδες, θερµική αγωγιµότητα και ειδική θερµότητα, εξαρτάται και από τη γεωµετρία της επιφάνειας και τις συνθήκες της ροής Ακτινοβολία Ήδη από την παράγραφο 2.2 έχει παρουσιαστεί ο µηχανισµός µετάδοσης θερµότητας µε ακτινοβολία. Ανακεφαλαιώνοντας, όλα τα σώµατα σε θερµοκρασία µεγαλύτερη από τη θερµοκρασία του απολύτου µηδενός (0 Κ) εκπέµπουν ενέργεια υπό µορφή ακτινοβολίας. Η ενέργεια που ακτινοβολείται µπορεί να θεωρηθεί ότι µεταφέρεται µε ηλεκτροµαγνητικά κύµατα, σύµφωνα µε την κλασσική ηλεκτροµαγνητική θεωρία, ή από φωτόνια (φορείς µεταφοράς ενέργειας) σύµφωνα µε την κβαντοµηχανική. Συνήθως για την εξήγηση των φαινοµένων της ακτινοβολίας ακολουθείται η ηλεκτροµαγνητική θεωρία. Η ένταση της ροής ενέργειας που εκπέµπεται εξαρτάται από τη θερµοκρασία του σώµατος και τη φύση της επιφάνειάς του. Σε αντίθεση µε την αγωγή και την συναγωγή όπου για τη µεταφορά της ενέργειας απαιτείται η ύπαρξη µέσου, στην ακτινοβολία κάτι τέτοιο δεν απαιτείται. Στο κενό µάλιστα η ακτινοβολία µεταφέρεται πιο αποτελεσµατικά. Η µέγιστη πυκνότητα θερµορροής εκπέµπεται από ιδεατό σώµα που ονοµάζεται µέλαν και δίνεται από το νόµο των Stefan-Boltzmann: 4 q= σt s όπου Ts είναι η απόλυτη θερµοκρασία του σώµατος και σ είναι η σταθερά των Stefan- Boltzmann. Η θερµορροή που εκπέµπεται από πραγµατικό σώµα δίνεται από τη σχέση: 4 q= εσt s όπου ε ο συντελεστής εκποµπής του σώµατος, όπως παρουσιάστηκε στην παράγραφο Θερµογραφία Η θερµογραφία ή υπέρυθρη φωτογράφηση, ανιχνεύει την εκποµπή θερµικής ακτινοβολίας και προκύπτει οπτική απεικόνιση του θερµικού σήµατος (θερµογράφηµα). Με την θερµογραφία δεν µετράται απ ευθείας η θερµοκρασία µιας επιφάνειας αλλά η εκπεµπόµενη επιφανειακή ακτινοβολία. Η θερµογραφία βασίζεται στην αρχή ότι κάθε επιφάνεια εκπέµπει ενέργεια µε την µορφή της ακτινοβολίας. Το µήκος κύµατος που εκπέµπεται εξαρτάται από την θερµοκρασία. Αυξανόµενης της 22

23 θερµοκρασίας το µήκος κύµατος γίνεται µικρότερο και στην περίπτωση πολύ µεγάλων θερµοκρασιών βρίσκεται στο ορατό φάσµα (π.χ. πυρακτωµένη άκρη βελόνας). Στην θερµοκρασία δωµατίου το µήκος κύµατος της ακτινοβολίας είναι της τάξεως των 10µm (στην υπέρυθρη περιοχή του φάσµατος). Η ακτινοβολία ανιχνεύεται µε κατάλληλες ανιχνευτικές διατάξεις, τις θερµοκάµερες, οι οποίες παράγουν ηλεκτρικό σήµα ανάλογο της προσπίπτουσας ακτινοβολίας το οποίο µε κατάλληλη βαθµονόµηση εκφράζεται σε θερµοκρασία. Εικόνα 2.7 Θερµογραφική κάµερα. Οι φυσικές παράµετροι που επηρεάζουν την υπέρυθρη ακτινοβολία που µετράται σε µια θερµογράφηση είναι η ικανότητα εκποµπής υπέρυθρης ακτινοβολίας της επιφάνειας (εκφράζεται από τον συντελεστή εκποµπής και συγκρίνεται µε εκείνη του µέλανος σώµατος), η επιφανειακή θερµοκρασία, η θερµική αγωγιµότητα, η θερµοχωρητικότητα, το πάχος του θερµαινόµενου στρώµατος και η ένταση της ηλιακής ακτινοβολίας. Η υπέρυθρη φωτογράφηση βρίσκει εφαρµογή σε διάφορους τοµείς. Από την ιατρική µέχρι τον στρατό και από τον χώρο των κατασκευών µέχρι την ηλεκτρονική. Είναι λοιπόν χρήσιµο να εξεταστεί λεπτοµερώς ξεκινώντας από την θερµοκάµερα Θερµοκάµερα Η θερµοκάµερα είναι µια ανιχνευτική διάταξη η οποία µετράει την ακτινοβολία που προσπίπτει στον φακό και µε κατάλληλες βαθµονοµήσεις την "µεταφράζει" σε θερµοκρασία. Πρακτικά, παρουσιάζει την επιφανειακή θερµοκρασία των σωµάτων στα οποία εστιάζει. Σηµαντικό στοιχείο µιας θερµοκάµερας είναι ο ανιχνευτής θερµότητας. Συχνά αναφέρεται και ως οπτικός δέκτης. Αποτελεί την καρδιά κάθε συστήµατος που µετρά την υπέρυθρη ακτινοβολία και συνεπώς χρησιµοποιείται σε κάθε θερµογραφική εργασία. Η αγορά των ανιχνευτών ακτινοβολίας υπολογίζεται ότι πλησιάζει τα 10 δισεκατοµµύρια δολάρια (µέτρηση 1999) και αυξάνει κατά 30% κάθε χρόνο. Τα σηµαντικότερα χαρακτηριστικά τους, επιγραµµατικά, είναι η εσωτερική αντίσταση του δέκτη, ο χρόνος απόκρισης του, ο λόγος ισχύος-θορύβου, ο λόγος θερµοκρασιακής διαφοράς-θορύβου, η παρατηρησιµότητα, η ελάχιστη ανιχνεύσιµη θερµοκρασιακή διαφορά (γνωστή και ως ευαισθησία), η συνάρτηση γραµµικής εξάπλωσης και η υποβάθµιση του σήµατος. Οι ανιχνευτές θερµότητας χωρίζονται σε δύο κατηγορίες, τους θερµικούς και τους φωτονικούς. Στους θερµικούς ανιχνευτές, η προσπίπτουσα ακτινοβολία θερµαίνει την ευαίσθητη επιφάνεια και η θέρµανση επηρεάζει κάποια ιδιότητα του υλικού όπως η 23

24 θερµική αγωγιµότητα. Αυτό το γεγονός µεταφράζεται σαν µια διακύµανση στο σήµα εξόδου. Σηµαντικό χαρακτηριστικό των θερµικών δεκτών είναι η ανεξαρτησία από το µήκος κύµατος της ακτινοβολίας. Γι αυτό και όταν κάποιο συγκεκριµένο µήκος κύµατος είναι το επιθυµητό, είναι απαραίτητο να τοποθετηθεί κάποιο φίλτρο που θα απορρίπτει τις ακτινοβολίες µε διαφορετικά, από το επιθυµητό, µήκη κύµατος. Παραδείγµατα θερµικών ανιχνευτών είναι τα βολόµετρα, οι θερµοσωροί, οι πυροηλεκτρικοί δέκτες και οι υγροί κρύσταλλοι. Στους φωτονικούς ανιχνευτές, το σήµα λαµβάνεται από την απευθείας µέτρηση της διέγερσης που προκαλείται από την προσπίπτουσα ακτινοβολία. Με την σειρά τους, οι φωτονικοί ανιχνευτές χωρίζονται σε δύο κατηγορίες τους φωτοεκπεµπόµενους και τους κβαντικούς. Εικόνα 2.8 Καµπύλες του φάσµατος παρατηρησιµότητας για διάφορους ανιχνευτές όπως παρουσιάζεται στην ηλεκτρονική σελίδα Η παρατηρησιµότητα πρέπει να είναι υψηλή ώστε να έχουµε ένα αξιόλογο λόγο σήµατος προς θόρυβο (SNR). Από την µέχρι τώρα εξέταση των ανιχνευτών ακτινοβολίας προκύπτει ότι στην έξοδό τους καταλήγει ένα σήµα εξαρτώµενο από την προσπίπτουσα ακτινοβολία στον φακό. Από το συγκεκριµένο σήµα τελικά θα προκύψει µια οπτική αναπαράσταση. Παράγεται, λοιπόν, µια σειρά σηµείων (είναι ευρέως γνωστά και ως pixels) είτε σε µία, είτε σε δύο διαστάσεις. Παρόλη την ύπαρξη ειδικών φιλµ για απεικόνιση των υπέρυθρων εικόνων, στην πράξη, τα φιλµ δεν έχουν µεγάλη αξία. Στις µη καταστρεπτικές εφαρµογές προτιµάται η απεικόνιση σε πραγµατικό χρόνο. Υπάρχουν δύο βασικές διαδικασίες για τον σχηµατισµό της εικόνας. Ο άµεσος σχηµατισµός εικόνας (πχ µε πυροηλεκτρικό δέκτη ή µε φιλµ) και ο σχηµατισµός εικόνας µε χρήση ενός δέκτη και ενός ηλεκτροµηχανικού σαρωτή της σκηνής. ύο σηµαντικές παράµετροι που επηρεάζουν, άµεσα, την εικόνα µιας θερµοκάµερας είναι η ευαισθησία και η ανάλυση (θερµοκρασιακή και χωρική). Η ευαισθησία µετράται σε βαθµούς κελσίου και εκφράζει την ελάχιστη ανιχνεύσιµη ποσότητα θερµοκρασίας. Θερµοκάµερες µε καλή ευαισθησία αναγνωρίζουν θερµοκρασιακές διαφορές ακόµα και ο C. Η θερµοκρασιακή ανάλυση είναι ανάλογη του αριθµού των χρωµάτων σε µια οθόνη υπολογιστή. Όσο µεγαλύτερη είναι η ανάλυση τόσο πιο οµαλά θα παρουσιάζονται οι θερµοκρασιακές µεταβολές. Αν ένα σώµα έχει ξαφνικές 24

25 θερµοκρασιακές µεταβολές αυτές θα οφείλονται στο ίδιο το σώµα και όχι στην κάµερα. Η χωρική ανάλυση της θερµοκάµερας εξαρτάται από των αριθµό των pixels της κάµερας. Κάτι ανάλογο συµβαίνει και στη ψηφιακή φωτογραφία. Όπως µια ψηφιακή φωτογραφική µηχανή µε 4 Mega-pixel βγάζει πιο ακριβείς εικόνες από µια µηχανή µε 2 Mega-pixel έτσι και στην περίπτωση της θερµογραφίας, η χωρική ανάλυση αποτελεί µια παράµετρο κλειδί. Μια ακόµα παράµετρος που πρέπει να επισηµανθεί είναι το δυναµικό εύρος. Το δυναµικό εύρος εξαρτάται από την ψηφιοποίηση της θερµικής εικόνας. Όσο περισσότερα bits χρησιµοποιούνται για την περιγραφή της θερµοκρασίας-χρώµατος για κάθε pixel τόσο καλύτερη θεωρείται η θερµοκάµερα. Το δυναµικό εύρος αντικατοπτρίζει, λοιπόν, την θερµοκρασιακή λεπτοµέρεια που αποθηκεύεται για κάθε pixel. Επανάσταση στην υπέρυθρη τεχνολογία αποτέλεσαν οι συστοιχίες εστιακού επιπέδου (FPA κάµερες). Όπως αναφέρθηκε και στο ιστορικό σηµείωµα, στα τέλη της δεκαετίας του 1970 και στην αρχή της επόµενης δεκαετίας, µια νέα συσκευή απεικόνισης εµφανίστηκε και έφερε την επανάσταση στην επιστηµονική κοινότητα. Η χρήση συστοιχιών µεγάλων διαστάσεων απλοποίησε την κατασκευή υπέρυθρων καµερών. Με αυτή την τεχνολογία, το µόνο που χρειάζεται για να κατασκευαστεί µια υπέρυθρη κάµερα, είναι τα οπτικά µέσα, η συστοιχία εστιακού επιπέδου, τα απαραίτητα ηλεκτρονικά εξαρτήµατα και για κάποια ήδη καµερών, ένα σύστηµα ψύξης. Όµοια µε τα συµβατικά CCD (charge-coupled device) για βίντεο, τα chip της FPA τεχνολογίας, δεν απαιτούν µηχανισµό ηλεκτροµηχανικού σαρωτή για τον σχηµατισµό εικόνας. Ακόµα, δεν είναι τόσο εύθραυστα όσο οι πυροηλεκτικοί σωλήνες ούτε δέχονται ανάλογες επιβαρύνσεις. Η βασική δυσκολία που υπάρχει στην κατασκευή καλής ποιότητας FPA καµερών είναι τα υλικά κατασκευής των αισθητήρων (η ίδια δυσκολία συναντάται σε όλες τις κάµερες υπέρυθρης ακτινοβολίας). Η χρήση της σιλικόνης, η οποία είναι κλασσικό υλικό κατασκευής, δεν δίνει αποτελέσµατα καθώς είναι ευαίσθητη µόνο στο ορατό φως. Μια λύση είναι το κράµα υδράργυρος-κάδµιοτελούριο ενώ έχουν αναπτυχθεί και πολλές άλλες. Με την λύση του προβλήµατος, µια σειρά τεχνολογιών αναπτύχθηκαν γύρω από την τεχνολογία των FPA καµερών. Μοντέρνες κάµερες έχουν φτάσει να παράγουν εικόνες µε αναλύσεις 2048x2048 pixels ενώ είναι στην παραγωγή ακόµα µεγαλύτερες αναλύσεις. Μικρότερες αναλύσεις είναι διαθέσιµες και οικονοµικά προσιτές για το ευρύ κοινό. Εικόνα 2.9 Μια άλλη λύση στο πρόβληµα του υλικού κατασκευής των αισθητήρων σε FPA κάµερες είναι το κράµα Ίνδιο-Γάλλιο-Αρσενικό. 25

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ-2 Υ: ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΙ ΕΛΕΓΧΟΙ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ-2 Υ: ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΙ ΕΛΕΓΧΟΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ-2 Υ: ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΙ ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠEΡΥΘΡΗ ΘΕΡΜΟΓΡΑΦΙΑ Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Τομέας Υλικών, Διεργασιών και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ 1. Εισαγωγή. Η ενέργεια, όπως είναι γνωστό από τη φυσική, διαδίδεται με τρεις τρόπους: Α) δι' αγωγής Β) δια μεταφοράς Γ) δι'ακτινοβολίας Ο τελευταίος τρόπος διάδοσης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΧΑΛΚΙ ΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΧΑΛΚΙ ΑΣ Ενεργειακές µετρήσεις σε κτήρια, κέλυφος Χρήση θερµοκάµερας, διαπίστωση και προσδιορισµός απωλειών από θερµογέφυρες. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΧΑΛΚΙ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ Ενεργειακές Μετρήσεις σε

Διαβάστε περισσότερα

Μην ξεχνάµε την διαπεραστική µατιά του Λυγκέα.

Μην ξεχνάµε την διαπεραστική µατιά του Λυγκέα. Η φύση του φωτός Το ρήµα οράω ορώ ( βλέπω ) είναι ενεργητικής φωνής. Η όραση θεωρείτο ενεργητική λειτουργία. Το µάτι δηλαδή εκπέµπει φωτεινές ακτίνες( ρίχνει µια µατιά ) οι οποίες σαρώνουν τα αντικείµενα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ 1 ΦΩΣ Στο μικρόκοσμο θεωρούμε ότι το φως έχει δυο μορφές. Άλλοτε το αντιμετωπίζουμε με τη μορφή σωματιδίων που ονομάζουμε φωτόνια. Τα φωτόνια δεν έχουν μάζα αλλά μόνον ενέργεια. Άλλοτε πάλι αντιμετωπίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

6.10 Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα

6.10 Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα Πρόταση Μελέτης Λύσε απο τον Α τόµο των Γ. Μαθιουδάκη & Γ.Παναγιωτακόπουλου τις ακόλουθες ασκήσεις : 11.1-11.36, 11.46-11.50, 11.52-11.59, 11.61, 11.63, 11.64, 1.66-11.69, 11.71, 11.72, 11.75-11.79, 11.81

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ

ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ Οποτε ακούτε ραδιόφωνο, βλέπετε τηλεόραση, στέλνετε SMS χρησιµοποιείτε ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία (ΗΜΑ). Η ΗΜΑ ταξιδεύει µε

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Μεταφορά Θερμότητας

Εισαγωγή στην Μεταφορά Θερμότητας Εισαγωγή στην Μεταφορά Θερμότητας ΜΜΚ 312 Μεταφορά Θερμότητας Τμήμα Μηχανικών Μηχανολογίας και Κατασκευαστικής Διάλεξη 1 MMK 312 Μεταφορά Θερμότητας Κεφάλαιο 1 1 Μεταφορά Θερμότητας - Εισαγωγή Η θερμότητα

Διαβάστε περισσότερα

Το υποσύστηµα "αίσθησης" απαιτήσεις και επιδόσεις φυσικά µεγέθη γενική δοµή και συγκρότηση

Το υποσύστηµα αίσθησης απαιτήσεις και επιδόσεις φυσικά µεγέθη γενική δοµή και συγκρότηση Το υποσύστηµα "αίσθησης" απαιτήσεις και επιδόσεις φυσικά µεγέθη γενική δοµή και συγκρότηση Το υποσύστηµα "αίσθησης" είσοδοι της διάταξης αντίληψη του "περιβάλλοντος" τροφοδοσία του µε καθορίζει τις επιδόσεις

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική µηχανική. Τύχη ή αναγκαιότητα. Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης

Κβαντική µηχανική. Τύχη ή αναγκαιότητα. Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης Κβαντική µηχανική Τύχη ή αναγκαιότητα Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης Ηφυσικήστόγύρισµα του αιώνα «Όλοι οι θεµελιώδεις νόµοι και δεδοµένα της φυσικής επιστήµης έχουν ήδη ανακαλυφθεί και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΟΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 3 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Α. Στις

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά Ακτίνες Χ (Roentgen) Είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα με μήκος κύματος μεταξύ 10 nm και 0.01 nm, δηλαδή περίπου 10 4 φορές μικρότερο από το μήκος κύματος της ορατής ακτινοβολίας. ( Φάσμα ηλεκτρομαγνητικής

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. Πολυτεχνική Σχολή ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. Πολυτεχνική Σχολή ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ Ιωάννης Φαρασλής Τηλ : 24210-74466, Πεδίον Άρεως, Βόλος http://www.prd.uth.gr/el/staff/i_faraslis

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ. Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ. Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ 1. Τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα: Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής α. είναι διαµήκη. β. υπακούουν στην αρχή της επαλληλίας. γ. διαδίδονται σε όλα τα µέσα µε την ίδια ταχύτητα. δ. Δημιουργούνται από

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου 2. ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ Με τον όρο ακτινοβολία

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6)

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας το r με r n, έχουμε: Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας n=1, βρίσκουμε την τροχιά με τη μικρότερη ακτίνα n: Αντικαθιστώντας την τελευταία εξίσωση στη 2.6, παίρνουμε: Αν

Διαβάστε περισσότερα

ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. Απορρόφυση ακτινοβολίας. Μέρος 1ον : ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά.

ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. Απορρόφυση ακτινοβολίας. Μέρος 1ον : ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 53 ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. Απορρόφυση ακτινοβολίας. 5. Άσκηση 5 5.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την

Διαβάστε περισσότερα

Εξετάσεις Φυσικής για τα τμήματα Βιοτεχνολ. / Ε.Τ.Δ.Α Ιούνιος 2014 (α) Ονοματεπώνυμο...Τμήμα...Α.Μ...

Εξετάσεις Φυσικής για τα τμήματα Βιοτεχνολ. / Ε.Τ.Δ.Α Ιούνιος 2014 (α) Ονοματεπώνυμο...Τμήμα...Α.Μ... Εξετάσεις Φυσικής για τα τμήματα Βιοτεχνολ. / Ε.Τ.Δ.Α Ιούνιος 2014 (α) Ονοματεπώνυμο...Τμήμα...Α.Μ... Σημείωση: Διάφοροι τύποι και φυσικές σταθερές βρίσκονται στην τελευταία σελίδα. Θέμα 1ο (20 μονάδες)

Διαβάστε περισσότερα

SUPER THERM ΘΕΩΡΙΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

SUPER THERM ΘΕΩΡΙΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Αυτό το σεμινάριο έχει απλώς ως στόχο να δώσει μερικά από τα βασικά της Θερμοδυναμικής, και πως σχετίζεται με τη μόνωση και με τη μόνωση με κεραμικά επιχρίσματα. Η θερμότητα μεταφέρεται με τους παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Συζευγμένα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία τα οποία κινούνται με την ταχύτητα του φωτός και παρουσιάζουν τυπική κυματική συμπεριφορά Αν τα φορτία ταλαντώνονται περιοδικά οι διαταραχές

Διαβάστε περισσότερα

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή:

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή: 54 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2014 ΘΕΜΑ Α Α1. Πράσινο και κίτρινο φως

Διαβάστε περισσότερα

Διάδοση Θερμότητας. (Αγωγή / Μεταφορά με τη βοήθεια ρευμάτων / Ακτινοβολία)

Διάδοση Θερμότητας. (Αγωγή / Μεταφορά με τη βοήθεια ρευμάτων / Ακτινοβολία) Διάδοση Θερμότητας (Αγωγή / Μεταφορά με τη βοήθεια ρευμάτων / Ακτινοβολία) Τρόποι διάδοσης θερμότητας Με αγωγή Με μεταφορά (με τη βοήθεια ρευμάτων) Με ακτινοβολία άλλα ΠΑΝΤΑ από το θερμότερο προς το ψυχρότερο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 7.1 Mεταφορά θερµότητας H θερµότητα µπορεί να µεταφερθεί από σηµείο του χώρου υψηλότερης θερµοκρασίας T 1 σε άλλο χαµηλότερης T µε αντίστοιχη µεταφορά µάζας. Η µεταφορά είναι

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000 Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ζήτηµα 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα

Διαβάστε περισσότερα

Θερμότητα. Κ.-Α. Θ. Θωμά

Θερμότητα. Κ.-Α. Θ. Θωμά Θερμότητα Οι έννοιες της θερμότητας και της θερμοκρασίας Η θερμοκρασία είναι μέτρο της μέσης κινητικής κατάστασης των μορίων ή ατόμων ενός υλικού. Αν m είναι η μάζα ενός σωματίου τότε το παραπάνω εκφράζεται

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανισµοί διάδοσης θερµότητας

Μηχανισµοί διάδοσης θερµότητας Μηχανισµοί διάδοσης θερµότητας αγωγή µεταφορά ύλης ακτινοβολία Μεταφορά θερµότητας µε µεταφορά ύλης (convection) Οδηγός δύναµη: µεταβολές στην πυκνότητα Τα αέρια και τα ρευστά διαστέλλονται όταν Τ Η πυκνότητα

Διαβάστε περισσότερα

5 Σχετικιστική μάζα. Στο Σ Πριν Μετά. Στο Σ

5 Σχετικιστική μάζα. Στο Σ Πριν Μετά. Στο Σ Α Τόγκας - ΑΜ333: Ειδική Θεωρία Σχετικότητας Σχετικιστική μάζα 5 Σχετικιστική μάζα Όπως έχουμε διαπιστώσει στην ειδική θεωρία της Σχετικότητας οι μετρήσεις των χωρικών και χρονικών αποστάσεων εξαρτώνται

Διαβάστε περισσότερα

Μεταφορά Ενέργειας με Ακτινοβολία

Μεταφορά Ενέργειας με Ακτινοβολία ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Εργαστηριακή Άσκηση: Μεταφορά Ενέργειας με Ακτινοβολία Σκοπός της Εργαστηριακής Άσκησης: Να προσδιοριστεί ο τρόπος με τον οποίο μεταλλικά κουτιά με επιφάνειες διαφορετικού

Διαβάστε περισσότερα

2015 ii. iii. 8 ii. iii. 9

2015 ii. iii. 8 ii. iii. 9 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει σωστά την ηµιτελή πρόταση.

Διαβάστε περισσότερα

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό.

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 91 9. Άσκηση 9 ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. 9.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε τα φαινόµενα

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Σκοπός Στο δεύτερο κεφάλαιο θα εισαχθεί η έννοια του ηλεκτρικού ρεύματος και της ηλεκτρικής τάσης,θα μελετηθεί ένα ηλεκτρικό κύκλωμα και θα εισαχθεί η έννοια της αντίστασης.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΘΕΜΑ A ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 Παρασκευή, 0 Μαΐου 0 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ Στις ερωτήσεις Α -Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

Α.Τ.Ε.Ι. Ηρακλείου Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας ιδάσκων: Βασίλειος Γαργανουράκης. Ανθρώπινη Όραση - Χρωµατικά Μοντέλα

Α.Τ.Ε.Ι. Ηρακλείου Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας ιδάσκων: Βασίλειος Γαργανουράκης. Ανθρώπινη Όραση - Χρωµατικά Μοντέλα Ανθρώπινη Όραση - Χρωµατικά Μοντέλα 1 Τι απαιτείται για την όραση Φωτισµός: κάποια πηγή φωτός Αντικείµενα: που θα ανακλούν (ή διαθλούν) το φως Μάτι: σύλληψη του φωτός σαν εικόνα Τρόποι µετάδοσης φωτός

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 20 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 20 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 0 ΜΑΪΟΥ 013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Ηλεκτρομαγνητικά κύματα 7. Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα; 7.2 Ποιες εξισώσεις περιγράφουν την ένταση του ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

δ. εξαρτάται µόνο από το υλικό του οπτικού µέσου. Μονάδες 4

δ. εξαρτάται µόνο από το υλικό του οπτικού µέσου. Μονάδες 4 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 7 ΙΟΥΛΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντοφυσική. 3 ο Μέρος : ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΡΙΟΤΗΤΕΣ. Διακριτά Φάσματα Εκπομπής. Η φυσική των πολύ μικρών στοιχείων με τις μεγάλες εφαρμογές

Κβαντοφυσική. 3 ο Μέρος : ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΡΙΟΤΗΤΕΣ. Διακριτά Φάσματα Εκπομπής. Η φυσική των πολύ μικρών στοιχείων με τις μεγάλες εφαρμογές Κβαντοφυσική Η φυσική των πολύ μικρών στοιχείων με τις μεγάλες εφαρμογές 3 ο Μέρος : ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΡΙΟΤΗΤΕΣ Διακριτά Φάσματα Εκπομπής Το Quantum Spin-Off χρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση υπό το

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 4, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 4, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz 1 Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz Σκοποί της τέταρτης διάλεξης: 25.10.2011 Να κατανοηθούν οι αρχές με τις οποίες ο Albert Einstein θεμελίωσε την ειδική θεωρία

Διαβάστε περισσότερα

Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Απριλίου 01 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το

Διαβάστε περισσότερα

Doppler Radar. Μεταφορά σήµατος µε την βοήθεια των µικροκυµάτων.

Doppler Radar. Μεταφορά σήµατος µε την βοήθεια των µικροκυµάτων. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 101 10. Άσκηση 10 Doppler Radar. Μεταφορά σήµατος µε την βοήθεια των µικροκυµάτων. 10.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής 1. To βάθος µιας πισίνας φαίνεται από παρατηρητή εκτός της πισίνας µικρότερο από το πραγµατικό, λόγω του φαινοµένου της: α. ανάκλασης β. διάθλασης γ. διάχυσης

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 05 2 0 ΘΕΡΙΝΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

ΠΥΡΗΝΙΚΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ. Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΠΥΡΗΝΙΚΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ. Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΠΥΡΗΝΙΚΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ένα επαναλαμβανόμενο περιοδικά φαινόμενο, έχει μία συχνότητα επανάληψης μέσα στο χρόνο και μία περίοδο. Επειδή κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από µία σχισµή.

Περίθλαση από µία σχισµή. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 71 7. Άσκηση 7 Περίθλαση από µία σχισµή. 7.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την συµπεριφορά των µικροκυµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ENOTHT 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Κρούση: Κρούση ονομάζουμε το φαινόμενο κατά το οποίο δύο ή περισσότερα σώματα έρχονται σε επαφή για πολύ μικρό χρονικό διάστημα κατά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑΪΟΥ 204 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s.

Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. Κεφάλαιο 1 Το Φως Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. Το φως διαδίδεται στο κενό με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. 3 Η ταχύτητα του φωτός μικραίνει, όταν το φως

Διαβάστε περισσότερα

Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση:

Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση: Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση: Να γνωρίζει το ατοµικό πρότυπο του Bohr καθώς και τα µειονεκτήµατά του. Να υπολογίζει την ενέργεια που εκπέµπεται ή απορροφάται

Διαβάστε περισσότερα

Ηχρήση του χρώµατος στους χάρτες

Ηχρήση του χρώµατος στους χάρτες Ηχρήση του χρώµατος στους χάρτες Συµβατική χρήση χρωµάτων σε θεµατικούς χάρτες και «ασυµβατότητες» Γεωλογικοί χάρτες: Χάρτες γήινου ανάγλυφου: Χάρτες χρήσεων γης: Χάρτες πυκνότητας πληθυσµού: Χάρτες βροχόπτωσης:

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 3 Μαΐου 015 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ A Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

Το φως ταξιδεύει γρηγορότερα από τον ήχο. Γι αυτό μερικοί άνθρωποι φαίνονται λαμπεροί μέχρι να αρχίσουν να μιλάνε.

Το φως ταξιδεύει γρηγορότερα από τον ήχο. Γι αυτό μερικοί άνθρωποι φαίνονται λαμπεροί μέχρι να αρχίσουν να μιλάνε. Άσκηση 6 Μελέτη φασμάτων Το φως ταξιδεύει γρηγορότερα από τον ήχο. Γι αυτό μερικοί άνθρωποι φαίνονται λαμπεροί μέχρι να αρχίσουν να μιλάνε. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΜΕΛΕΤΗΣ Η βαθμολογία φασματοσκοπίου και η μελέτη

Διαβάστε περισσότερα

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός Γεωμετρική Οπτική Φύση του φωτός Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: ΚΥΜΑΤΙΚΗ Βασική ιδέα Το φως είναι μια Η/Μ διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο Βασική Εξίσωση Φαινόμενα που εξηγεί καλύτερα (κύμα) μήκος

Διαβάστε περισσότερα

Τα είδη της κρούσης, ανάλογα µε την διεύθυνση κίνησης των σωµάτων πριν συγκρουστούν. (α ) Κεντρική (ϐ ) Εκκεντρη (γ ) Πλάγια

Τα είδη της κρούσης, ανάλογα µε την διεύθυνση κίνησης των σωµάτων πριν συγκρουστούν. (α ) Κεντρική (ϐ ) Εκκεντρη (γ ) Πλάγια 8 Κρούσεις Στην µηχανική µε τον όρο κρούση εννοούµε τη σύγκρουση δύο σωµάτων που κινούνται το ένα σχετικά µε το άλλο.το ϕαινόµενο της κρούσης έχει δύο χαρακτηριστικά : ˆ Εχει πολύ µικρή χρονική διάρκεια.

Διαβάστε περισσότερα

Ο χρόνος που απαιτείται για να διανύσει το κύµα κάθε τµήµα της χορδής είναι

Ο χρόνος που απαιτείται για να διανύσει το κύµα κάθε τµήµα της χορδής είναι ΜΑΘΗΜΑ 213 ΟΜΑ Α Β ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΑΡΙΘΜΟΣ ΤΑΥΤΟΤΗΤΑΣ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:6 ΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2010 ΘΕΜΑ 1 2 3 4 5 6 7 8 ΒΑΘΜΟΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗ Θέµα 1 ο. Τρία κοµµάτια χορδής, καθένα µήκους L, δένονται µεταξύ τους από άκρο σε

Διαβάστε περισσότερα

Al + He X + n, ο πυρήνας Χ είναι:

Al + He X + n, ο πυρήνας Χ είναι: ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 10 IOYNIOY 015 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Θέμα Α

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΑΝΑΤΡΟΠΗ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου Η συμβολή και η περίθλαση του φωτός, όταν περνά λεπτή σχισμή ή μικρή

Διαβάστε περισσότερα

2.1 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ ΣΤΟ ΑΤΟΜΟ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ

2.1 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ ΣΤΟ ΑΤΟΜΟ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ 2-1 Ένας φύλακας του ατομικού ρολογιού καισίου στο Γραφείο Μέτρων και Σταθμών της Ουάσιγκτον. 2-2 Άτομα στην επιφάνεια μιας μύτης βελόνας όπως φαίνονται μεηλεκτρονικόμικροσκό 2.1 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Οι ακτίνες Χ είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία µε λ [10-9 -10-12 m] (ή 0,01-10Å) και ενέργεια φωτονίων kev.

Οι ακτίνες Χ είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία µε λ [10-9 -10-12 m] (ή 0,01-10Å) και ενέργεια φωτονίων kev. Οι ακτίνες Χ είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία µε λ [10-9 -10-12 m] (ή 0,01-10Å) και ενέργεια φωτονίων kev. To ορατό καταλαµβάνει ένα πολύ µικρό µέρος του ηλεκτροµαγνητικού φάσµατος: 1,6-3,2eV. Page 1

Διαβάστε περισσότερα

Το πλάτος της ταλάντωσης του σημείου Σ, μετά τη συμβολή των δυο. α. 0 β. Α γ. 2Α δ. Μονάδες 5

Το πλάτος της ταλάντωσης του σημείου Σ, μετά τη συμβολή των δυο. α. 0 β. Α γ. 2Α δ. Μονάδες 5 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04-01-2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ-ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ-ΠΟΥΛΗ Κ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑ.Λ. Β ΟΜΑ ΑΣ ΦΥΣΙΚΗ I ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΠΑ.Λ. Β ΟΜΑ ΑΣ ΦΥΣΙΚΗ I ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 ΕΠΑ.Λ. Β ΟΜΑ ΑΣ ΦΥΣΙΚΗ I ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1- και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σχετικά µε τις ιδιότητες

Διαβάστε περισσότερα

εκποµπής (σαν δακτυλικό αποτύπωµα)

εκποµπής (σαν δακτυλικό αποτύπωµα) Το πρότυπο του Bοhr για το άτοµο του υδρογόνου (α) (β) (γ) (α): Συνεχές φάσµα λευκού φωτός (β): Γραµµικό φάσµα εκποµπής αερίου (γ): Φάσµα απορρόφησης αερίου Κάθε αέριο έχει το δικό του φάσµα εκποµπής (σαν

Διαβάστε περισσότερα

Ένα από τα πολλά πλεονεκτήματα της θερμογραφίας είναι ότι είναι μη καταστροφική.

Ένα από τα πολλά πλεονεκτήματα της θερμογραφίας είναι ότι είναι μη καταστροφική. Θερμογραφία είναι η παρατήρηση, μέτρηση και καταγραφή της θερμότητας και της ροής της. Όλα τα σώματα στη γη, με θερμοκρασία πάνω από το απόλυτο μηδέν ( 273 ο C) εκπέμπουν θερμική ενέργεια στο υπέρυθρο

Διαβάστε περισσότερα

7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα

7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα 7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα Εισαγωγή ορισμοί Φύση του φωτός Πηγές φωτός Δείκτης διάθλασης Ανάκλαση Δημιουργία ειδώλων από κάτοπτρα Μαρία Κατσικίνη katsiki@auth.gr users.auth.gr/katsiki Ηφύσητουφωτός

Διαβάστε περισσότερα

Ατομικές θεωρίες (πρότυπα)

Ατομικές θεωρίες (πρότυπα) Ατομικές θεωρίες (πρότυπα) 1. Αρχαίοι Έλληνες ατομικοί : η πρώτη θεωρία που διατυπώθηκε παγκοσμίως (καθαρά φιλοσοφική, αφού δεν στηριζόταν σε καμιά πειραματική παρατήρηση). Δημόκριτος (Λεύκιπος, Επίκουρος)

Διαβάστε περισσότερα

Μοριακή Φασματοσκοπία I. Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης

Μοριακή Φασματοσκοπία I. Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης Μοριακή Φασματοσκοπία I Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης 2 Τι μελετά η μοριακή φασματοσκοπία; Η μοριακή φασματοσκοπία μελετά την αλληλεπίδραση των μορίων με την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία Από τη μελέτη

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΙ ΕΙΝΑΙ?

ΗΛΙΑΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΙ ΕΙΝΑΙ? ΗΛΙΑΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΙ ΕΙΝΑΙ? Η ηλιακή ενέργεια που προσπίπτει στην επιφάνεια της γης είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία που παράγεται στον ήλιο. Φτάνει σχεδόν αµετάβλητη στο ανώτατο στρώµατηςατµόσφαιρας του

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 25 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 25 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1ο ΑΡΧΗ 1ΗΣΣΕΛΙ ΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 5 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς

Διαβάστε περισσότερα

Θέµα 1 ο. iv) πραγµατοποιεί αντιστρεπτές µεταβολές.

Θέµα 1 ο. iv) πραγµατοποιεί αντιστρεπτές µεταβολές. ΜΑΘΗΜΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ Θέµα 1 ο α) Ορισµένη ποσότητα ιδανικού αερίου πραγµατοποιεί µεταβολή AB από την κατάσταση A (p, V, T ) στην κατάσταση B (p, V 1, T ). i) Ισχύει V 1 = V. ii) Η µεταβολή παριστάνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 5 ΧΡΟΝΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ Ανάκλαση Κάτοπτρα Διάθλαση Ολική ανάκλαση Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου Μετατόπιση ακτίνας Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ - Ανάκλαση Επιστροφή σε «γεωμετρική οπτική» Ανάκλαση φωτός ονομάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα!

Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα! ΓΙΩΡΓΟΣ ΑΣΗΜΕΛΛΗΣ Μαθήματα Οπτικής 3. Πόλωση Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα! Αυτό που βλέπουμε με τα μάτια μας ή ανιχνεύουμε με αισθητήρες είναι το αποτέλεσμα που προκύπτει όταν φως με συγκεκριμένο χρώμα -είδος,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ ΘΕΜΑ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ : «ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΘΕΡΜΟΓΡΑΦΙΑΣ ΣΕ ΣΤΑΘΜΟΥΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ»

Διαβάστε περισσότερα

Σύντομο Βιογραφικό v Πρόλογος vii Μετατροπές Μονάδων ix Συμβολισμοί xi. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

Σύντομο Βιογραφικό v Πρόλογος vii Μετατροπές Μονάδων ix Συμβολισμοί xi. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Περιεχόμενα ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σύντομο Βιογραφικό v Πρόλογος vii Μετατροπές Μονάδων ix Συμβολισμοί xi ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 1.1 Θερμοδυναμική και Μετάδοση Θερμότητας 1 1.2

Διαβάστε περισσότερα

δ. διπλάσιος του αριθµού των νετρονίων του πυρήνα του ατόµου.

δ. διπλάσιος του αριθµού των νετρονίων του πυρήνα του ατόµου. 1 ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 18 MAΪΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΣΟΜΟΡΦΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Γενικότητες. Κατηγορίες και τύποι µεσόµορφων

ΜΕΣΟΜΟΡΦΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Γενικότητες. Κατηγορίες και τύποι µεσόµορφων 144 ΜΕΣΟΜΟΡΦΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Γενικότητες Σύµφωνα µ αυτά που ειπώθηκαν στη Γενική Εισαγωγική, κατά τη µετατροπή ενός σώµατος από στερεό σε υγρό και αντίστροφα το σώµα περνάει από µια κατάσταση, που χαρακτηρίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÎÕÓÔÑÁ

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÎÕÓÔÑÁ 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µιας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1- και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση 1. Ο ραδιενεργός

Διαβάστε περισσότερα

Φασματοσκοπία πρίσματος Βαθμονόμηση Φασματοσκόπιου και ταυτοποίηση αερίου από το φάσμα του

Φασματοσκοπία πρίσματος Βαθμονόμηση Φασματοσκόπιου και ταυτοποίηση αερίου από το φάσμα του Σκοπός Μέθοδος 14 Φασματοσκοπία πρίσματος Βαθμονόμηση Φασματοσκόπιου και ταυτοποίηση αερίου από το φάσμα του Η άσκηση αυτή αποσκοπεί στην κατανόηση της αρχή λειτουργίας του οπτικού φασματοσκόπιου και στην

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο.

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 63 6. Άσκηση 6 Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. 6.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης αυτής, καθώς και των δύο εποµένων, είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

Ολογραφία. Ιστορία, χρήση και µέλλον της ολογραφίας

Ολογραφία. Ιστορία, χρήση και µέλλον της ολογραφίας Ολογραφία Ιστορία, χρήση και µέλλον της ολογραφίας Σπουδαστική Οµάδα: Κότσιαρη Αγγελική Μαϊµάρης Ανδρέας Μπουγουλιά Ειρήνη Παπαβασιλείου Ζέτα Σφύρα Κατερίνα Φωτογραφία-Ολογραφία : δύο απόψεις του ίδιου

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Θερμογραφία στη

Εφαρμοσμένη Θερμογραφία στη Το υλικό της παρουσίασης αυτής προέρχεται από το αρχείο (i) της IRISTEM Engineering (ii) της INFRAEC GmbH, (iii) του Dr.-Ing. Georg Dittié. Τα σχετικά αρχεία παραμένουν στην αρχική τους ιδιοκτησία Με την

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Πουλιάσης Αντώνης Φυσικός M.Sc. 2 Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

6. ΘΕΡΜΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ

6. ΘΕΡΜΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ 6-1 6. ΘΕΡΜΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ 6.1. ΙΑ ΟΣΗ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Πολλές βιοµηχανικές εφαρµογές των πολυµερών αφορούν τη διάδοση της θερµότητας µέσα από αυτά ή γύρω από αυτά. Πολλά πολυµερή χρησιµοποιούνται

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ «Ίσως το φως θα ναι μια νέα τυραννία. Ποιος ξέρει τι καινούρια πράγματα θα δείξει.» Κ.Π.Καβάφης ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ LASER Εισαγωγικές Έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά Κυµατικής Είδη κυµάτων: ιαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της ιάδοσης κυµάτων ΗΕξίσωσητουΚύµατος Κανόνας

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής αρκεί να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

δ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5)

δ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5) ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 011-01 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 η (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30/1/11 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Ραδιενέργεια Ένα τρομακτικό όπλο ή ένα μέσον για την έρευνα και για καλλίτερη ποιότητα ζωής; Για πόσο μεγάλες ενέργειες μιλάμε; Κ.-Α. Θ.

Ραδιενέργεια Ένα τρομακτικό όπλο ή ένα μέσον για την έρευνα και για καλλίτερη ποιότητα ζωής; Για πόσο μεγάλες ενέργειες μιλάμε; Κ.-Α. Θ. Ραδιενέργεια Ένα τρομακτικό όπλο ή ένα μέσον για την έρευνα και για καλλίτερη ποιότητα ζωής; Για πόσο μεγάλες ενέργειες μιλάμε; Ραδιενέργεια 1896: Ανακάλυψη από τον Henry Becquerel (βραβείο Nobel 1903)

Διαβάστε περισσότερα

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ 1 B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µιας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Το έτος 2005 ορίστηκε ως έτος Φυσικής

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. Εργαστήριο Φυσικής IΙ. Μελέτη της απόδοσης φωτοβολταϊκού στοιχείου με χρήση υπολογιστή. 1. Σκοπός. 2. Σύντομο θεωρητικό μέρος

ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. Εργαστήριο Φυσικής IΙ. Μελέτη της απόδοσης φωτοβολταϊκού στοιχείου με χρήση υπολογιστή. 1. Σκοπός. 2. Σύντομο θεωρητικό μέρος ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 1. Σκοπός Το φωτοβολταϊκό στοιχείο είναι μία διάταξη ημιαγωγών η οποία μετατρέπει την φωτεινή ενέργεια που προσπίπτει σε αυτήν σε ηλεκτρική.. Όταν αυτή φωτιστεί με φωτόνια κατάλληλης συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

µέτρηση θερµοκρασιών. ΘΕΡΜΟΜΕΤΡΙΑ από την Αλεξάνδρα Κούση Η επιστήµη που ασχολείται µε τη

µέτρηση θερµοκρασιών. ΘΕΡΜΟΜΕΤΡΙΑ από την Αλεξάνδρα Κούση Η επιστήµη που ασχολείται µε τη ΘΕΡΜΟΜΕΤΡΙΑ από την Αλεξάνδρα Κούση Η επιστήµη που ασχολείται µε τη µέτρηση θερµοκρασιών. 1 Ιστορία της Θερµοµετρίας 17ος αιώνας: εφευρέτης του πρώτου πρακτικού θερµοµέτρου o Galileo. Jean Rey (1632):

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΣΗΣΗ 5

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΣΗΣΗ 5 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΣΗΣΗ 5 Προσδιορισµός του ύψους του οραικού στρώµατος µε τη διάταξη lidar. Μπαλής

Διαβάστε περισσότερα

Θεσσαλονίκη, Ιούνιος 2003

Θεσσαλονίκη, Ιούνιος 2003 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Γ ΕΚ ΟΣΗΣ Μετά την τρίτη έκδοση του βιβλίου µου µε τα προβλήµατα Μηχανικής για το µάθηµα Γενική Φυσική Ι, ήταν επόµενο να ακολουθήσει η τρίτη έκδοση και του παρόντος βιβλίου µε προβλήµατα Θερµότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια Εσωτερική ενέργεια:

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια Εσωτερική ενέργεια: ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια (όπως ορίζεται στη μελέτη της μηχανικής τέτοιων σωμάτων): Η ενέργεια που οφείλεται σε αλληλεπιδράσεις και κινήσεις ολόκληρου του μακροσκοπικού σώματος, όπως η μετατόπιση

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτικό υλικό στα πλαίσια του Ευρωπαϊκού Προγράμματος Chain Reaction: Α sustainable approach to inquiry based Science Education

Εκπαιδευτικό υλικό στα πλαίσια του Ευρωπαϊκού Προγράμματος Chain Reaction: Α sustainable approach to inquiry based Science Education Εκπαιδευτικό υλικό στα πλαίσια του Ευρωπαϊκού Προγράμματος Chain Reaction: Α sustainable approach to inquiry based Science Education «Πράσινη» Θέρμανση Μετάφραση-επιμέλεια: Κάλλια Κατσαμποξάκη-Hodgetts

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση Γεωµετρική θεώρηση του Φωτός Ανάκλαση ηµιουργίαειδώλουαπόκάτοπτρα. είκτης ιάθλασης Νόµος του Snell Ορατό Φάσµα και ιασπορά Εσωτερική ανάκλαση Οπτικές ίνες ιάθλαση σε

Διαβάστε περισσότερα