Τ.Ε.Ι. ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΑΚΗΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα: Ηλεκτρολογίας

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Τ.Ε.Ι. ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΑΚΗΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα: Ηλεκτρολογίας"

Transcript

1 Τ.Ε.Ι. ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΑΚΗΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα: Ηλεκτρολογίας Πτυχιακή εργασία: Θέμα: Μελέτη θερμικής συμπεριφοράς τριφασικού μετασχηματιστή. Study of thermal behavior of a three-phase transformer Σπουδαστής: Κοντάκος Βασίλειος ΑΕΜ:4901 Επιβλέπων καθηγητής: κ. Καρακουλίδης Κωνσταντίνος ΚΑΒΑΛΑ 2014

2 Περίληψη Η παρούσα πτυχιακή εργασία ασχολείται με το αντικείμενο της θερμογραφίας. Μέσα από μία πειραματική διαδικασία γίνεται η μελέτη της επιφανειακής θερμικής συμπεριφοράς τριφασικού μετασχηματιστή. Στόχος του πειράματος είναι να εντοπιστεί το γνώρισμα που καθορίζει ακριβέστερα υπό επιφανειακές ανωμαλίες σε εξεταζόμενο τριφασικό σύστημα μετασχηματιστή. Τα γνωρίσματα που θα εξεταστούν είναι οι χρωματικές συνιστώσες των μοντέλων RGB. Επιπλέον στόχος είναι η ανακάλυψη πληροφοριών για τις υπό επιφανειακές ανωμαλίες του συστήματος στο πεδίο του χρόνου. Με το τέλος της παραπάνω ψηφιακής επεξεργασίας καταγράφονται τα αποτελέσματα και τα συμπεράσματα της πτυχιακής εργασίας καθώς και βελτιωτικές προτάσεις για μελλοντικές εργασίες. Abstract This thesis deals with the subject of thermography. Through an experimental process is the study of the thermal behavior of surface-phase transformer. The aim of the experiment is to identify the factor which determines accurate subsurface anomalies in test phase transformer system. The features to be considered are the color components of models RGB Furthermore the aim is to find information on the surface irregularities of the sub system in the time domain. By the end of said digital processing recorded the results and conclusions of the thesis and suggested improvements for future work. Κοντάκος Βασίλειος Σελίδα 1

3 Περιεχόμενα. Εισαγωγή Ανάθεση και στόχος διπλωματικής εργασίας σελ. 4 Δομή και περιεχόμενο...σελ. 5 Ιστορικό σημείωμα...σελ. 6 Κεφάλαιο 1 ο : Μετασχηματιστές και θερμογραφία 1.1) Εισαγωγή στους μετασχηματιστές.σελ ) Ο ρόλος του μετασχηματιστή σελ ) Βασικά χαρακτηριστικά.σελ ) Απώλειες και προστασία μετασχηματιστών σελ ) Απώλειες χαλκού...σελ ) Απώλειες από δινορρεύματα.σελ ) Απώλειες από υστέρηση...σελ ) Μόνωση Μετασχηματιστή...σελ ) Υγρά μονωτικά..σελ ) Τα υλικά κυτταρίνης στο Μετασχηματιστή και το μονωτικό σύστημα χαρτί λάδι..σελ ) Προβλήματα στη μόνωση του μετασχηματιστή...σελ ) Βασικά στοιχεία μετασχηματιστή σελ ) Θερμογραφικός έλεγχος...σελ ) Παραδείγματα χρήσης θερμογραφικής εκτίμησης σε μετασχηματιστή ισχύος...σελ. 21 Κεφάλαιο 2 ο : Αρχές θερμογραφίας 2.1) Ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία..σελ ) Θερμική ακτινοβολία...σελ. 28 Κοντάκος Βασίλειος Σελίδα 2

4 2.2.1) Το μέλαν σώμα..σελ ) Πραγματικά σώματα.σελ ) Μετάδοση θερμότητας.σελ ) Αγωγή σελ ) Συναγωγή..σελ ) Ακτινοβολία..σελ ) Θερμογραφία σελ ) Θερμοκάμερα σελ ) Θόρυβος σελ ) Παθητική θερμογραφία.σελ ) Ενεργητική θερμογραφία..σελ. 45 Κεφάλαιο 3 ο : Εξοπλισμός 3.1) Θερμογραφικό σύστημα Jenoptik variocam σελ ) Μονάδες φορτίου.σελ ) Τροφοδοτικό σελ. 51 Κεφάλαιο 4 ο : Πειραματική διαδικασία 4.1) Φόρτιση τριφασικού Μ/Σ στο 58% του φορτίου του..σελ ) Φόρτιση τριφασικού Μ/Σ στο 87% του φορτίου του.σελ ) Φόρτιση τριφασικού Μ/Σ στο 116% του φορτίου του σελ ) Φόρτιση τριφασικού Μ/Σ στο 87% του φορτίου του και διακοπή της φάσης L1 στο πρωτεύον μετά από 30 λεπτά σελ ) Φόρτιση τριφασικού Μ/Σ στο 87% του φορτίου του και διακοπή της φάσης L3 στο δευτερεύον μετά από 30 λεπτά.σελ ) Φόρτιση τριφασικού Μ/Σ με διαφορετικό φορτίο σε κάθε φάση σελ. 75 Κεφάλαιο 5 ο : Συμπεράσματα.σελ. 80 Βιβλιογραφία..σελ. 82 Κοντάκος Βασίλειος Σελίδα 3

5 Εισαγωγή Ανάθεση και στόχος της διπλωματικής εργασίας. Η ανάθεση της διπλωματικής εργασίας έγινε τον Νοέμβριο του 2013 από τον καθηγητή εφαρμογών του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών του Τ.Ε.Ι. Ανατολικής Μακεδονίας και Θράκης, κ. Καρακουλίδης Κωνσταντίνος και κ. Φαντίδης Ιάκωβος στον φοιτητή του τμήματος Κοντάκος Βασίλειος. Ο τίτλος που φέρει η διπλωματική εργασία είναι " Μελέτη θερμικής συμπεριφοράς τριφασικού μετασχηματιστή ". Αρχικά κρίθηκε σκόπιμο να παρουσιαστεί το θεωρητικό υπόβαθρο που πρέπει να γνωρίζει κάποιος πριν ασχοληθεί με την υπέρυθρη θερμογραφία. Οι γνώσεις αυτές δεν περιορίζονται σε θέματα που αφορούν μόνο την φύση του υπέρυθρου φωτός αλλά και σ' άλλα όπως η μετάδοση θερμότητας, τα χρωματικά μοντέλα, η επεξεργασία εικόνας και βίντεο, η στατιστική ανάλυση κ.α. Μόνο με την γνώση αυτών των εννοιών είναι δυνατόν να προχωρήσει η διπλωματική εργασία στην εκπλήρωση των επιμέρους στόχων της. Οι επιμέρους στόχοι της εργασίας θα επιτευχθούν μέσα από μια πειραματική διαδικασία. Πρώτος στόχος του πειράματος είναι να βρεθεί το γνώρισμα εκείνο που, σε μια αλληλουχία εικόνων από θερμοκάμερα, μεταβάλλεται τόσο, ώστε να εντοπίζει υπό επιφανειακές ανωμαλίες στο εξεταζόμενο αντικείμενο ( τριφασικός Μ/Σ). Το είδος της θερμογραφίας, ο συντελεστής εκπομπής καθώς και οι απαιτούμενες διαστάσεις είναι μερικοί από τους παράγοντες. Σε γενικές γραμμές, το εξεταζόμενο αντικείμενο πρέπει να θερμαίνεται και να ψύχεται γρήγορα, ώστε να βοηθηθεί η διεξαγωγή των πειραμάτων. Γρήγορες θερμοκρασιακές αλλαγές σημαίνουν γρήγορη μεταβολή της θερμικής εικόνας και συνεπώς πιο έντονα μεταβαλλόμενα γνωρίσματα. Στο επόμενο στάδιο πρέπει να ληφθούν αποφάσεις που αφορούν διάφορα ζητήματα όπως η θέρμανση του αντικειμένου, η επεξεργασία εικόνας. Μια ανομοιογενής θέρμανση (ασύμμετρη φόρτιση) μπορεί να δήξει την ύπαρξης υπό επιφανειακής ανωμαλίας, τυχαίες ακτίνες φωτός μπορεί να επηρεάσουν την εικόνα. Η ψηφιακή καταγραφή είναι απαραίτητο να γίνει σε διάφορες χρωματικές παλέτες που μας δίνονται ως επιλογή από την θερμοκάμερα. Στόχος είναι, με το τέλος της παραπάνω διαδικασίας, να έχει ανακαλυφθεί το γνώρισμα που εντοπίζει την υπό Κοντάκος Βασίλειος Σελίδα 4

6 επιφανειακή ανωμαλία με μεγαλύτερη επιτυχία. Τα γνωρίσματα στα οποία θα επικεντρωθεί η έρευνά μας είναι οι συνιστώσες των χρωματικών μοντέλων (π.χ. το κόκκινο για χρωματικό μοντέλο RGB). Μια μικρή έρευνα στην υπάρχουσα βιβλιογραφία σχετικά με την υπέρυθρη θερμογραφία μας καθιστά σαφές ότι έχουν αναπτυχθεί αρκετοί αλγόριθμοι ανάκτησης πληροφοριών για τις υπό επιφανειακές ανωμαλίες. Το βάθος και το σχήμα είναι κάποιες από αυτές τις πληροφορίες. Δομή και περιεχόμενο Στο πρώτο κεφάλαιο παρουσιάζεται η δομή και η λειτουργία τριφασικών μετασχηματιστών έτσι ώστε να αποκτήσουμε μια γνώση για το υπό εξέταση αντικείμενο. Στο δεύτερο κεφάλαιο αναπτύσσονται, πιο αναλυτικά, τα θεωρητικά στοιχεία που πρέπει να γνωρίζει κάποιος για την θερμογραφία. Από την θεωρία της υπέρυθρης ακτινοβολίας μέχρι τις τεχνικές θερμογράφισης. Το τρίτο κεφάλαιο παρουσιάζεται ο τεχνικός εξοπλισμός που θα χρησιμοποιήσουμε για την ολοκλήρωση της πειραματικής καταγραφής των δεδομένων. Στο τέταρτο κεφάλαιο παρουσιάζονται όλα τα αποτελέσματα της πειραματικής διαδικασίας. Το πέμπτο κεφάλαιο έχει χαρακτήρα επιλόγου. Η εργασία καταλήγει στο κατά πόσο εκπληρώθηκαν οι στόχοι που είχαν τεθεί εξαρχής και σε τι ποσοστό. Προτείνονται βελτιώσεις και τροποποιήσεις της διαδικασίας για μελλοντικές εργασίες. Ιστορικό σημείωμα Κοντάκος Βασίλειος Σελίδα 5

7 Η υπέρυθρη θερμογραφία σχετίζεται άμεσα με την υπέρυθρη ακτινοβολία. Γι' αυτό τον λόγο, η ιστορία της πρώτης ξεκινά μ' αυτή της δεύτερης. Ο αυστηρός ορισμός αναφέρει πως όλες οι ακτινοβολίες με μήκος κύματος μεγαλύτερο του κόκκινου φωτός, δηλαδή λ=0.8μιη, ονομάζονται υπέρυθρες ακτινοβολίες. Σ' αυτό το σημείο είναι απαραίτητο να επισημάνουμε ότι ο συγκεκριμένος ορισμός δεν προέρχεται από τη φυσική. Το όριο λ=0.8μηί, πηγάζει από την φυσιολογία του ανθρώπου. Έχει διαπιστωθεί πως οι περισσότεροι άνθρωποι δεν μπορούν να διακρίνουν κάποιο χρώμα με μήκος κύματος μεγαλύτερο από αυτό το όριο. Για κάθε άνθρωπο βέβαια, το όριο αυτό δεν είναι ακριβώς το ίδιο καθώς έχουν παρατηρηθεί μικρό αποκλίσεις. Μετά από επεμβάσεις όρασης όπου το ανθρώπινο μάτι αντικαταστάθηκε από τεχνητό, οι ασθενείς μπορούσαν να δουν φως με μήκος κύματος λίγο μεγαλύτερο από λ=0.8μη. Πώς αυτοί οι άνθρωποι βλέπουν το υπέρυθρο; Τι χρώμα ακριβώς παρατηρούν; Η απάντηση είναι απλή. Το υπέρυθρο φως μεταφράζεται σε κόκκινο χρώμα καθώς ο αμφιβληστροειδής του ματιού μας έχει αισθητήρες μόνο για το μπλε, το πράσινο και το κόκκινο. Ακόμα, έχει ανακαλυφθεί ότι ορισμένα ζώα μπορούν να διακρίνουν μέρος της υπέρυθρης ακτινοβολίας που είναι αόρατη για τον άνθρωπο. Συνεπώς, η διαφορά ανάμεσα σε ορατή και υπέρυθρη ακτινοβολία οφείλεται στην φυσιολογία του ανθρώπινου ματιού. Αυτό όμως το γεγονός, έχει τεράστια επιρροή στην τεχνολογία. Στην παρούσα πτυχιακή εργασία θα μας δοθεί η ευκαιρία να γνωρίσουμε περεταίρω τον εξοπλισμό που χρησιμοποιείτε για να γίνει σε εμάς ορατό το υπέρυθρο φώς. Κοντάκος Βασίλειος Σελίδα 6

8 Κεφάλαιο 1 : Μετασχηματιστές και θερμογραφία 1.1) Εισαγωγή στους Μετασχηματιστές Ο μετασχηματιστής είναι μια συσκευή η οποία μεταφέρει ηλεκτρική ενέργεια μεταξύ δύο κυκλωμάτων, διαμέσου επαγωγικά συζευγμένων ηλεκτρικών αγωγών. Οι μετασχηματιστές είναι ανάμεσα στις πιο αποδοτικές ηλεκτρικές μηχανές, με κάποιες μεγάλες μονάδες να αποδίδουν έως και το 99.75% της ισχύος εισόδου τους στην έξοδό τους. Οι μετασχηματιστές κατασκευάζονται σε ευρεία γκάμα μεγεθών, που κυμαίνονται από μέγεθος λίγων εκατοστών (όπως αυτοί που βρίσκονται μέσα σε ένα μικρόφωνο) έως τεράστιες μονάδες με βάρος εκατοντάδων τόνων που χρησιμοποιούνται για τη διασύνδεση τμημάτων των εθνικών δικτύων ηλεκτροδότησης. Όλοι λειτουργούν με βάση τις ίδιες αρχές, αν και υπάρχει πληθώρα διαφορετικών υλοποιήσεων. Ένα μεταβαλλόμενο ηλεκτρικό ρεύμα στο πρώτο κύκλωμα (το "πρωτεύον") δημιουργεί ένα μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο. Αυτό το μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο επάγει μεταβαλλόμενη τάση στο δεύτερο κύκλωμα (το "δευτερεύον"). Το φαινόμενο αυτό καλείται αμοιβαία επαγωγή. Αν ένας ηλεκτρικός καταναλωτής είναι συνδεδεμένος στο δευτερεύον κύκλωμα, τότε θα υπάρξει ροή ηλεκτρικού πεδίου στο δευτερεύον τύλιγμα του μετασχηματιστή. Αυτό το φορτίο θα μεταφέρει ενέργεια από το πρωτεύον κύκλωμα, στον καταναλωτή που είναι συνδεδεμένος στο δευτερεύον κύκλωμα. Η επαγόμενη τάση V S στο δευτερεύον ενός ιδανικού μετασχηματιστή, είναι ανάλογη της τάσης V P στο πρωτεύον κατά ένα συντελεστή ίσο με το λόγο του αριθμού Ν των περιελίξεων του σύρματος στα αντίστοιχα τυλίγματα: Vs/Vp=Ns/Np (1.1) Οι δείκτες S,P προέρχονται από τις αγγλικές λέξεις secondary, primary, οι οποίες σημαίνουν αντίστοιχα δευτερεύον και πρωτεύον. Με κατάλληλη επιλογή του αριθμού των περιελίξεων, ένας μετασχηματιστής επιτρέπει την ανύψωση μιας εναλλασσόμενης τάσης (αν N S > Np) ή τον υποβιβασμό της (αν NS < NP). Κοντάκος Βασίλειος Σελίδα 7

9 1.2) Ο Ρόλος του Μετασχηματιστή Οι μετασχηματιστές έχουν ζωτική σημασία για ένα σύστημα ηλεκτρικής ενέργειας. Είναι ένα από τα πιο απαραίτητα συστατικά ενός ΣΗΕ και χρησιμοποιούνται σε όλα τα στάδια της ηλεκτρικής διακίνησης, παραγωγής και διανομής. Διαπιστώνουμε λοιπόν ότι έχουν σημαντικό λειτουργικό ρόλο και συμβάλλουν σημαντικά στην υψηλή αποδοτικότητα ενός δικτύου μεταφοράς. Χαρακτηριστικά γνωρίσματα των μετασχηματιστών είναι ότι δεν έχουν κινούμενα μέρη με αποτέλεσμα να είναι δυσκολότερο να προκαλέσουν κάποια βλάβη στο δίκτυο και η μόνωση του πρωτεύοντος από το δευτερεύον αποτρέπει τις ανεπιθύμητες διακυμάνσεις (αρμονικές κτλ.) να περάσουν στην άλλη πλευρά επιτυγχάνοντας έτσι προστασία στον εξοπλισμό. 1. Ανύψωση τάσης : Η τάση που παράγεται στους σταθμούς παραγωγής είναι της τάξης KV. Όμως για λειτουργικούς και οικονομικούς λόγους η μεταφορά γίνεται με υψηλή τάση. Στους σταθμούς παραγωγής η ανύψωση τάσης γίνεται με τους μετασχηματιστές ανύψωσης τάσης. (Σχήμα:1.1) 2. Υποβιβασμός τάσης Αρχικά μετασχηματίζεται η υψηλή τάση σε μέση με τους Σχήμα: 1.1.Τριφασικός μετασχηματιστής αναρτημένος σε στύλο μετασχηματιστές υποβιβασμού τάσης και στη συνέχεια με τους μετασχηματιστές διανομής σε χαμηλή. Τέλος διανέμεται στους καταναλωτές. Κοντάκος Βασίλειος Σελίδα 8

10 1.3) Βασικά χαρακτηριστικά Ένας μετασχηματιστής αποτελείται από: Το πρωτεύον τύλιγμα ή σπείρα που λαμβάνει ενέργεια από την πηγή εισόδου (ως πηγή εισόδου πρέπει να χρησιμοποιηθεί μια πηγή τάσης με μεταβαλλόμενο εύρος επειδή, όπως αναφέρθηκε ο μετασχηματιστής λειτουργεί με την αρχή της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής) Το δευτερεύον τύλιγμα ή σπείρα που λαμβάνει ενέργεια από το πρωτεύον και τη διανέμει στο φορτίο (η μεταφορά ενέργειας γίνεται χωρίς αλλαγή στη συχνότητα αλλά μόνο στα μεγέθη της τάσης και του ρεύματος) Τον πυρήνα, που παρέχει ένα μέσο για τη ροή των μαγνητικών γραμμών. Η κατασκευή του πυρήνα γίνεται βάση τα μεγέθη τάση, ρεύμα, συχνότητα αλλά και με βάση το μέγεθος και το κόστος. Ιδανικός πυρήνας θεωρείται αυτός που προσφέρει τη βέλτιστη διαδρομή για τις μαγνητικές γραμμές μαζί με τις λιγότερες απώλειες σε ηλεκτρική και μαγνητική ενέργεια. Το περίβλημα που περικλείει όλη τη συσκευή. Σχήμα: 1.2. Ένας ιδανικός μετασχηματιστής υποβιβασμού τάσης με επισημασμένη την μαγνητική ροή στον πυρήνα του. Στο (Σχήμα 1.2) φαίνεται ένα απλοποιημένο διάγραμμα μετασχηματιστή. Ηλεκτρικό ρεύμα περνάει μέσα από το πρωτεύον τύλιγμα δημιουργώντας μαγνητικό Κοντάκος Βασίλειος Σελίδα 9

11 πεδίο. Τόσο το πρωτεύον όσο και το δευτερεύον τύλιγμα περιελίσσονται γύρω από ένα μαγνητικό πυρήνα πολύ υψηλής μαγνητικής διαπερατότητας, π.χ. από σίδηρο. Με αυτόν τον τρόπο εξασφαλίζεται ότι όσο το δυνατόν περισσότερες γραμμές του μαγνητικού πεδίου που παράγει το πρωτεύον ρεύμα, βρίσκονται εντός του πυρήνα και περνούν τόσο από το πρωτεύον όσο και το δευτερεύον τύλιγμα. Ο μετασχηματιστής βασίζεται σε δύο αρχές: πρώτον, ότι ένα ηλεκτρικό ρεύμα μπορεί να παράγει ένα μαγνητικό πεδίο (ηλεκτρομαγνητισμός) και, δεύτερον, ότι ένα μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο σε ένα τυλιγμένο σύρμα ("τύλιγμα"), επάγει διαφορά δυναμικού στα άκρα του τυλίγματος (ηλεκτρομαγνητική επαγωγή). Μεταβάλλοντας το ρεύμα στο πρωτεύον τύλιγμα, αλλάζει η ένταση του μαγνητικού του πεδίου. Εφόσον το μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο εκτείνεται και στο δευτερεύον τύλιγμα, επάγεται διαφορά δυναμικού στα άκρα του δευτερεύοντος. 1.4) Απώλειες και προστασία μετασχηματιστών Η συνολική απώλεια ισχύος σε ένα μετασχηματιστή είναι συνδυασμός των απωλειών χαλκού λόγω της αντίστασης των τυλιγμάτων και των απωλειών στον πυρήνα (απώλειες σιδήρου) που οφείλονται στα δινορρεύματα και στην υστέρηση 1.4.1) Απώλειες χαλκού Όταν ένας αγωγός διαρρέεται από ρεύμα καταναλώνεται ισχύς στην αντίσταση του αγωγού (ίση με το γινόμενο της αντίστασης επί το τετράγωνο του ρεύματος) που απελευθερώνεται με τη μορφή θερμότητας. Η αντίσταση είναι συνάρτηση του μήκους του αγωγού και της διαμέτρου του Για να ελαχιστοποιηθούν οι ωμικές απώλειες, χρησιμοποιούνται κατάλληλες διάμετροι καλωδίου: για εφαρμογή μικρών ρευμάτων αρκεί μια μικρή διάμετρος καλωδίου ενώ για μεγάλα ρεύματα απαιτείται αυτή να είναι μεγάλη, καθώς το μέγιστο ρεύμα σε κάθε τύλιγμα εξαρτάται από τη διάμετρο του καλωδίου του. Κοντάκος Βασίλειος Σελίδα 10

12 1.4.2) Απώλειες από δινορρέυματα Ο πυρήνας του μετασχηματιστή κατασκευάζεται από φερρομαγνητικά υλικά τα οποία ευνοούν το πέρασμα των μαγνητικών γραμμών από το εσωτερικό τους. Όταν το πρωτεύον ενός μετασχηματιστή τροφοδοτείται από μία πηγή εναλλασσόμενου ρεύματος, παράγεται ένα κυμαινόμενο μαγνητικό πεδίο που διαπερνά το υλικό του πυρήνα και επάγει μία τάση μέσα σε αυτό. Η επαγόμενη τάση προκαλεί τη ροή ανεπιθύμητων ρευμάτων μέσα στον πυρήνα που καταναλώνουν ισχύ και ονομάζονται δινορρεύματα. Για να μειωθούν τα δινορρεύματα, οι πυρήνες κατασκευάζονται από πολλά και λεπτά στρώματα, μονωμένα μεταξύ τους, που εμποδίζουν τη ροή ρευμάτων ) Απώλειες υστέρησης Όταν ένα μαγνητικό πεδίο περνά μέσα από τον πυρήνα, το υλικό του πυρήνα μαγνητίζεται, δηλαδή οι στοιχειώδεις περιοχές μέσα στον πυρήνα ευθυγραμμίζονται με το εξωτερικό πεδίο. Επειδή οι μετασχηματιστές λειτουργούν με τροφοδότηση από εναλλασσόμενη πηγή, οι περιοχές μέσα στον πυρήνα πρέπει συνεχώς να επαναπροσδιορίζουν την κατεύθυνσή τους. Η ενέργεια που χρησιμοποιείται για τον ευθυγραμμισμό εκλύεται με τη μορφή θερμότητας στον πυρήνα και μπορεί να θεωρηθεί ως το αποτέλεσμα της μοριακής τριβής. Η κατάλληλη επιλογή του υλικού του πυρήνα μπορεί να ελαχιστοποιήσει τις απώλειες υστέρησης. 1.5) Μόνωση Μ/Σ Τα μονωτικά υλικά βρίσκονται σε μία από τις 3 φυσικές καταστάσεις, είναι δηλαδή στερεά, υγρά ή αέρια. Τα αέρια και υγρά μονωτικά χρησιμοποιούνται εκεί όπου είναι απαραίτητη εκτός από τη μόνωση και η απαγωγή θερμότητας. Το πρώτο αέριο μονωτικό που χρησιμοποιήθηκε και εξακολουθεί να χρησιμοποιείται είναι ο Κοντάκος Βασίλειος Σελίδα 11

13 αέρας. Η χρήση του αέρα ως μονωτικού προϋποθέτει,όμως, οι διαστάσεις των μηχανημάτων ή των διατάξεων να είναι πολύ μεγάλες (γιατί έχει μικρή διηλεκτρική αντοχή).αυτό είναι και το κυριότερο μειονέκτημά του, για αυτό πλέον ως μονωτικό αέριο έχει καθιερωθεί το εξαφθοριούχο θείο ή μείγμα εξαφθοριούχου θείου με καθαρό άζωτο. Τα στερεά μονωτικά που χρησιμοποιούνται είναι το χαρτί, προϊόντα κυτταρίνης, ρητίνες κ.ά. Κάποια από αυτά, όπως η πορσελάνη και το γυαλί χρησιμεύουν και για στήριξη. Το χαρτί, που χρησιμοποιείται ευρέως στα τυλίγματα των μετασχηματιστών, είναι υδρόφιλο και εμποτίζεται με λάδι για να μην απορροφά υγρασία. Η χρήση του συστήματος χαρτί-λάδι έχει καθιερωθεί εδώ και πολλά χρόνια. Τα ζητούμενα από τα μονωτικά υλικά γενικότερα είναι το μικρό κόστος, ο μικρός όγκος, η ευκολία εγκατάστασης,η μεγάλη αντοχή σε καταπονήσεις κάθε είδους και η μεγάλη διάρκεια ζωής. Παρακάτω θα αναφερθούν 3 βασικές ιδιότητες που αφορούν στα μονωτικά ή συστήματα μονωτικών όταν αυτά υφίστανται εναλλασσόμενη τάση. i) Διηλεκτρικές απώλειες Όταν σε ένα υλικό εφαρμοστεί εναλλασσόμενη τάση, αναπτύσσονται τριβές μεταξύ των πολωμένων μορίων του επειδή αυτά παρακολουθούν τις εναλλαγές του εναλλασσόμενου πεδίου. Οι τριβές συνοδεύονται από απώλειες. Στα ετερογενή μονωτικά συστήματα, όπως χαρτί-λάδι, οι απώλειες οφείλονται στη διεπιφανειακή πόλωση. Στα στερεά διηλεκτρικά είναι δυνατό να εμφανιστούν φυσαλίδες που προκαλούν μερικές εκκενώσεις άρα απώλειες. Στα αέρια διηλεκτρικά μπορεί να παρουσιαστούν διασπάσεις μεταξύ ακίδων, δηλαδή το φαινόμενο Corona. ii) Συντελεστής ισχύος Ο συντελεστής ισχύος είναι ενδεικτικός των απωλειών καθώς συνδέεται με το συντελεστή απωλειών. Μια μόνωση με συντελεστή ισχύος 0 είναι καθαρά χωρητική, δηλαδή δεν έχει απώλειες, ενώ με συντελεστή 1 είναι καθαρά ωμική. Ο συντελεστής αυτός αποτελεί μια καλή ένδειξη της κατάστασης της μόνωσης. Κοντάκος Βασίλειος Σελίδα 12

14 iii) Χωρητικότητα Είναι μια σημαντική ιδιότητα των μονωτικών υλικών και σχετίζεται με τη γεωμετρία του τυλίγματος. Η χωρητικότητα μπορεί να διαταραχτεί από αδέξιους χειρισμούς κατά τη μεταφορά του μετασχηματιστή ) Υγρά μονωτικά Τα υγρά μονωτικά παρουσιάζουν γενικά μεγάλη διηλεκτρική αντοχή συγκριτικά με τα αέρια και χρησιμοποιούνται ευρέως σε πολλές εφαρμογές εξαιτίας του μεγάλου συντελεστή θερμικής αγωγιμότητας, που ενισχύει την απαγωγή της θερμότητας, και των πλεονεκτημάτων που εμφανίζουν όταν συνδυαστούν με στερεά μονωτικά (π.χ. χαρτί-λάδι). Εκτός από τα μονωτικά λάδια, που θα αναφερθούν παρακάτω, στα υγρά μονωτικά ανήκουν και υδρογονάνθρακες που έχουν υποστεί χλωρίωση και υδρογονάνθρακες που έχουν υποστεί φθορίωση. Και οι δύο αυτές κατηγορίες μονωτικών παρουσιάζουν αυξημένη διηλεκτρική σταθερά συγκριτικά με το μονωτικό λάδι αλλά δε χρησιμοποιούνται,οι πρώτοι λόγω τοξικότητας και οι δεύτεροι λόγω υψηλού κόστους. Οι χλωριωμένοι υδρογονάνθρακες PCBs (κυρίως παράγωγα του διφαινυλίου),που αποκαλούνται και άκαυστα έλαια, χρησιμοποιούνταν παλιότερα λόγω της σταθερότητάς τους στην επίδραση της θερμότητας και των εκκενώσεων αλλά έχουν καταργηθεί γιατί είναι πολύ βλαβερά για τους ανθρώπους και το περιβάλλον. Ένα άλλο μονωτικό υγρό είναι το έλαιο σιλικόνης, που δεν είναι άκαυστο αλλά αναφλέγεται πολύ δυσκολότερα από το κοινό ορυκτέλαιο που χρησιμοποιείται συνήθως στους μετασχηματιστές. Το έλαιο αυτό δεν έτυχε θερμής αποδοχής πουθενά στην Ευρώπη επειδή κυρίως έχει μεγάλο κόστος και δυσκολία στη συντήρηση. Κοντάκος Βασίλειος Σελίδα 13

15 1.5.2) Τα υλικά κυτταρίνης στο μετασχηματιστή και το μονωτικό σύστημα χαρτί-λάδι Η χρήση υλικών κυτταρίνης ως μονωτικό στους μετασχηματιστές εφαρμόζεται από την κατασκευή των πρώτων μετασχηματιστών λαδιού. Το ειδικό μονωτικό χαρτί παρουσιάζει πολλά πλεονεκτήματα: απλή παραγωγή, μικρό κόστος, μεγάλη διαθεσιμότητα και ευκολία στη χρήση. Τα χαρακτηριστικά που το καθιστούν τόσο απαραίτητο για τη μόνωση των αγωγών των τυλιγμάτων είναι τα εξής: η διηλεκτρική αντοχή, η ελαστικότητα, η ιδιότητα να παίρνει εύκολα σχήμα και η αντοχή του στο λάδι.. Το χαρτί και τα άλλα προϊόντα κυτταρίνης που εμποτίζονται στο λάδι εφαρμόζονται στη μόνωση των μετασχηματιστών εδώ και 100 χρόνια περίπου. Ενώ το λάδι του μετασχηματιστή χρησιμεύει για την απαγωγή θερμότητας και την αντιμετώπιση ηλεκτρικών καταπονήσεων μετρίου μεγέθους (μικρότερου από την τιμή έναρξης μερικών εκκενώσεων),το εμποτισμένο σε λάδι χαρτί χρησιμοποιείται για την αντιμετώπιση ισχυρότερων ηλεκτρικών καταπονήσεων. Η στερεά μόνωση εμποδίζει τη διάδοση των μερικών εκκενώσεων που μπορεί να εκδηλωθούν στο λάδι. Το χαρτί των αγωγών των σπειρών, των ακροδεκτών των τυλιγμάτων και των διατάξεων ηλεκτροστατικής προστασίας των μεγάλων μετασχηματιστών εξασφαλίζει την απαιτούμενη αντοχή έναντι ηλεκτρικών καταπονήσεων. Ο εμποτισμός του χαρτιού με λάδι είναι ο πλέον διαδεδομένος για διάφορους λόγους. Όταν επιλέγονται δύο υλικά για λειτουργία σε σειρά, οι διηλεκτρικές τους σταθερές πρέπει να έχουν παραπλήσιες τιμές. Με αυτόν τον τρόπο εξασφαλίζεται η ομοιόμορφη κατανομή του ηλεκτρικού πεδίου στη σύνθετη μόνωση. Εξάλλου αυτή η μόνωση υφίσταται και μηχανικές καταπονήσεις που αναπτύσσονται κατά τη διάρκεια βραχυκυκλωμάτων. Επίσης πρέπει να σημειωθεί ότι ο συνδυασμός χαρτιού-λαδιού αποδίδει πολύ μεγάλη βελτίωση της διηλεκτρικής αντοχής τους, από 40 kv/mm και 12 kv/mm που έχουν αντίστοιχα,σε 64 kv/mm που παρουσιάζει η σύνθετη μόνωση. Στην κατασκευή ενός μετασχηματιστή παίζει πολύ σπουδαίο ρόλο το πάχος της στερεάς μόνωσης επειδή επηρεάζει την εμφάνιση των θερμότερων σημείων (hot spots). Κοντάκος Βασίλειος Σελίδα 14

16 1.5.3) Προβλήματα στη μόνωση του μετασχηματιστή Τρία είναι τα βασικότερα προβλήματα στους μετασχηματιστές, η υποβάθμιση (degradation),η χειροτέρευση (deterioration) και η γήρανση (aging) που υφίσταται η μόνωση ενός μετασχηματιστή. Οι συνέπειες αυτών καθώς και οι μέθοδοι εντοπισμού τους θα αναφερθούν αργότερα. Ως γήρανση ορίζεται η σταδιακή και μη αντιστρεπτή μεταβολή των φυσικοχημικών και άρα μονωτικών ιδιοτήτων των διηλεκτρικών μιας μόνωσης λόγω των καταπονήσεων που υφίσταται. Η υποβάθμιση αφορά στην προσωρινή μείωση των μονωτικών ιδιοτήτων μιας μόνωσης υπό την επίδραση καταπονήσεων, που εξαφανίζεται μετά τη διακοπή τους. Η χειροτέρευση περιγράφει τη μόνιμη μείωση των μονωτικών ιδιοτήτων μιας μόνωσης που πραγματοποιείται σε ένα περιορισμένο χρονικό διάστημα υπό την επίδραση ορισμένων καταπονήσεων που επιβάλλονται κατά τη διάρκεια αυτού του διαστήματος. Κοντάκος Βασίλειος Σελίδα 15

17 1.6) Βασικά στοιχεία μετασχηματιστή Τα εξαρτήματα του μετασχηματιστή Τα επόμενα (Σχήματα: ) παρουσιάζουν τα βασικά εξαρτήματα του μετασχηματιστή. Για λόγους πληρότητας σημειώνονται στοιχεία εξοπλισμού που ενδεχομένως να μην υπάρχουν ή να υπάρχουν σε διαφορετικές θέσεις. Επίσης, οι διαστάσεις είναι ενδεικτικές και αναγράφονται για να δίνεται η τάξη μεγέθους. Σχήμα: 1.3 Πλάγια όψη μετασχηματιστή 20/25ΜVA [1] [25]. Κοντάκος Βασίλειος Σελίδα 16

18 1.Μονωτήρες διέλευσης υψηλής τάσης 2. Μονωτήρας ουδετέρου κόμβου 3. Θερμόμετρα. Μονωτήρας διέλευσης υψηλής τάσης 4. Μονωτήρας ουδετέρου κόμβου 5. Μεταγωγέας λήψεων υπό φορτίο 6. Συσκευή ανακούφισης πίεσης 7. Μεταγωγέας λήψεων υπό φορτίο 8. Συσκευή ανακούφισης πίεσης 9. Θερμόμετρα τυλιγμάτων 10. Ηλεκτρονόμος ροής λαδιού από μεταγωγέα 10. Θερμόμετρο λαδιού 11. Αφυγραντής μεταγωγέα λήψεων 12. Ενδεικτικό στάθμης λαδιού μεταγωγέα 13. Λαβές έλξης 17. Βάνα αποστράγγισης δοχείου διαστολής κύριας δεξαμενής 24. Πίνακας ελέγχου 27. Ηλεκτρονόμος ανίχνευσης αερίων ( Buchholz) 28. Ανεμιστήρας ψύξης 29. Σκάλα 30. Γείωση τυλιγμάτων υψηλής τάσης 33. Ακροδέκτης γείωσης Κύριας δεξαμενής 35. Λαβές ανύψωσης μετασχηματιστή 37. Βάνα αποστράγγισης ψυγείου 39. Ακροδέκτες μονωτήρα διέλευσης υψηλής τάσης 40. Ακροδέκτες μονωτήρα χαμηλής τάσης 41. Βάνα απομόνωσης 43. Ακροδέκτες μονωτήρα ουδετέρου κόμβου 45. Βαλβίδα εξαέρωσης Δεξαμενής 46. Ηλεκτρονόμος άμεσης εκτόνωσης Κοντάκος Βασίλειος Σελίδα 17

19 Σχήμα: 1.4 Κάτοψη μετασχηματιστή 20/25 MVA [1] 3. Μονωτήρας διέλευσης μέσης τάσης 4. Μονωτήρας διέλευσης χαμηλής τάσης 15. Αφυγραντής δοχείου διαστολής 18. Βάνα κένωσης 22. Ακροδέκτης γειώσεως ουδετέρου κόμβου 25. Αισθητήρας θερμοκρασίας ελαίου (προαιρετικά) 26. Αισθητήρας θερμοκρασίας τυλιγμάτων (προαιρετικά) 27. Ηλεκτρονόμος ανίχνευσης αερίων (Buchholz) 31. Ζυγοί μέσης τάσης (προαιρετικά) Κοντάκος Βασίλειος Σελίδα 18

20 Σχήμα: 1.5 Μπροστινή όψη μετασχηματιστή 20/25ΜVA, [1]. 32. Ζυγοί χαμηλής τάσης (προαιρετικά) 34. Ψυγείο 36. Λαβές ανύψωσης πάνω καλύμματος 38. Κιβώτιο σύνδεσης γείωσης πυρήνα 42. Βάνες ψυγείου 49. Μεταγωγέας λήψεων εν κενό (προαιρετικά) 9. Δοχείο διαστολής μεταγωγέα λήψεων 14. Δοχείο διαστολής κύριας δεξαμενής 15. Αφυγραντής δοχείου διαστολής κύριας δεξαμενής 16. Εξαερωτήρας δοχείου διαστολής 17. Βάνα αποστράγγισης δοχείου διαστολής κύριας δεξαμενής 29. Σκάλα 41. Σχάρα όδευσης καλωδίων 44. Ενδεικτικό στάθμης για δοχείο διαστολής 47. Βάνα αποστράγγισης δοχείου διαστολής μεταγωγέα Κοντάκος Βασίλειος Σελίδα 19

21 1.7) Θερμογραφικός έλεγχος Η θερμογραφική ανάλυση είναι μια μέθοδος ελέγχου του ηλεκτρικού και μηχανολογικού εξοπλισμού μέσω απεικόνισης της κατανομής θερμότητας. Βασίζεται στην αρχή ότι τα περισσότερα εξαρτήματα ενός συστήματος παρουσιάζουν αύξηση της θερμοκρασίας τους σε περίπτωση δυσλειτουργίας. Τυχόν τοπικά προβλήματα που οφείλονται σε μεταβολή της ωμικής αντίστασης, καταναλώνουν περισσότερη ενέργεια και παράγουν θερμότητα. Έτσι, η τοπική θερμοκρασία ενός θερμού σημείου θα είναι υψηλότερη σε σχέση με τον περιβάλλοντα χώρο ή ένα προκαθορισμένο σημείο αναφοράς. Παρατηρώντας τα θερμογραφίματα του εξοπλισμού, εντοπίζονται χαλαρές συνδέσεις, ασύμμετρη φόρτιση, συνθήκες υπερφόρτισης, φθορά και άλλα προβλήματα υλικού. Η θερμογραφία καλείται επίσης υπέρυθρη ραδιομετρία ή υπέρυθρη σάρωση ή σάρωση θερμοκρασιών. Το όργανο που χρησιμοποιείται είναι η θερμογραφική κάμερα ή αλλιώς θερμοκάμερα. (Σχήμα: 1.6) Σχήμα: 1.6. Θερμογραφική κάμερα.[2] Πρόκειται για μια συσκευή υψηλής τεχνολογίας η οποία καταγράφει την φυσική υπέρυθρη ακτινοβολία που εκπέμπει ένα θερμό σώμα, και στη συνέχεια παράγει μια θερμική απεικόνιση. Οι σύγχρονες κάμερες είναι εύκολες στον χειρισμό και μπορούν να χρησιμοποιηθούν ενώ ο εξεταζόμενος εξοπλισμός βρίσκεται σε πλήρη λειτουργία. Αυτό είναι σημαντικό διότι αποφεύγεται η διακοπή της ηλεκτρικής τροφοδότησής του, με το αντίστοιχο οικονομικό όφελος. Όταν διεξάγεται ένας θερμογραφικός Κοντάκος Βασίλειος Σελίδα 20

22 έλεγχος, τα σφάλματα εντοπίζονται μέσω της σύγκρισης θερμικών δειγμάτων σε παρόμοια εξαρτήματα, αλλά υπό διαφορετικό φορτίο. Συνήθως οι κάμερες συνοδεύονται από το αντίστοιχο λογισμικό, με το οποίο πραγματοποιείται ανάλυση της θερμικής ταυτότητας του εξοπλισμού. Αρχικά ορίζεται ένα σημείο αναφοράς στο οποίο αντιστοιχίζεται η «φυσιολογική θερμοκρασία». Η θερμοκρασία κάθε άλλου σημείου συγκρίνεται και εκτιμάται βάσει της διαφοράς με τη θερμοκρασία αναφοράς. Η διαφορά αυτή, καλείται ανύψωση θερμοκρασίας. Υπάρχουν οδηγίες σχετικά με τον χαρακτηρισμό των ανυψώσεων θερμοκρασίας. Για παράδειγμα, κατά την διεξαγωγή δοκιμής θερμοκρασίας ανύψωσης σε μετασχηματιστές, η συνιστώμενη διαφορά θερμοκρασίας της επιφάνειας της δεξαμενής σε σχέση με το άνω στρώμα λαδιού δεν πρέπει να υπερβαίνει τους 20 C (IEEE C "Recommended Practice for performing temperature rise tests"). Η έκθεση του EPRI "Guidelines for the Life Extension Of Substations" περιλαμβάνει οδηγίες σχετικά με τη θερμογραφική ανάλυση. Η θερμογραφία θεωρείται από πολλούς ως η ευκολότερη και πιο παραγωγική μέθοδος ανίχνευσης προβλημάτων τάσης προτού αυτά προκαλέσουν σφάλματα ) Παραδείγματα χρήσης θερμογραφικής εκτίμησης σε μετασχηματιστές ισχύος 1. Εφαρμογή σε δεξαμενές Αν ένας μετασχηματιστής έχει χαμηλή στάθμη ελαίου, ένα θερμογράφιμα θα δείξει σκοτεινή εικόνα (Σχήμα:1.7) για το τμήμα χωρίς λάδι και μια πολύ φωτεινότερη για το τμήμα που περιέχει λάδι Σχήμα:1.7 Διαφορά θερμοκρασίας σε σημείο με ροή λαδιού (31,6 ο C) έναντι σημείου χωρίς ροή λαδιού (18,9 0 C), [3] Κοντάκος Βασίλειος Σελίδα 21

23 2. Εφαρμογή σε μονωτήρες διέλευσης Αν ένας ακροδέκτης μονωτήρα διέλευσης έχει χαλαρή σύνδεση με αγωγό, υπό συνθήκες φόρτισης θα προκληθεί υπερθέρμανση. Το θερμογράφιμα θα εμφανίζει τον ακροδέκτη θερμότερο από το κυρίως σώμα της πορσελάνης. (Σχήμα: 1.8) Σχήμα:1.8. Υπερθέρμανση ακροδέκτη μονωτήρα διέλευσης, [3] Οι θερμογραφικές σαρώσεις μπορούν να εμφανίσουν χαμηλές στάθμες λαδιού, πράγμα που σημαίνει αναγκαιότητα άμεσης απενεργοποίησης και αντικατάστασής τους. Αυτό ενδέχεται να οφείλεται στο ότι η στεγανοποίηση στο κάτω τμήμα του μονωτήρα έχει πρόβλημα, με διαρροή προς το εσωτερικό του μετασχηματιστή. Η στεγανοποίηση στο άνω τμήμα μπορεί να έχει και αυτή πρόβλημα, επιτρέποντας στον αέρα και την υγρασία να εισχωρήσει στο εσωτερικό του (μονωτήρα). Γενικά η υψηλή στάθμη λαδιού, υποδηλώνει ότι η στεγανοποίηση στο κάτω τμήμα του μονωτήρα έχει πρόβλημα. (Σχήμα: 1.9) Η πλειοψηφία των σφαλμάτων σε μονωτήρες διέλευσης οφείλεται στην εισχώρηση υγρασίας από το άνω τμήμα, [4]. Είναι σημαντικό να συγκρίνουμε με προηγούμενα θερμογραφίματα που έχουν πραγματοποιηθεί πάνω στον ίδιο μονωτήρα. Σε περιπτώσεις σφάλματος τα αποτελέσματα μπορεί να είναι καταστροφικά για τον μετασχηματιστή, τον κεντρικό διακόπτη ή ακόμη και τους εργαζόμενους. Η δοκιμή θερμού κολάρου μπορεί να εντοπίσει την εισχώρηση υγρασίας. Ωστόσο έχει τα μειονεκτήματα ότι δεν πραγματοποιείται συχνά, ότι ο μετασχηματιστής πρέπει να τεθεί εκτός λειτουργίας και ότι οι αγωγοί σύνδεσης στο πρωτεύον και δευτερεύον πρέπει να απομακρυνθούν. Κοντάκος Βασίλειος Σελίδα 22

24 Σχήμα:1.9 Στάθμη λαδιού σε μονωτήρα διέλευσης, [4] 3. Εφαρμογή σε αλεξικέραυνα Όταν τα εσωτερικά εξαρτήματα ενός αλεξικέραυνου μολύνονται με υγρασία εξαιτίας κακής στεγανοποίησης ή ελαττωμάτων της πορσελάνης, η εσωτερική αντίσταση αυξάνεται. Ανάλογα με το βαθμό της μόλυνσης, ορισμένα τμήματα μπορεί να εμφανίσουν τοπικές υπερθερμάνσεις. Έτσι, οι περιοχές με υγρασία θα εμφανίζονται πιο σκοτεινές. Σχήμα:1.10 Ελαττωματικό αλεξικέραυνο. [4] Κοντάκος Βασίλειος Σελίδα 23

25 Παρατηρείται ότι στο θερμογράφιμα (Σχήμα:1.10) το αλεξικέραυνο εμφανίζει ένα ασυνήθιστο φωτεινό κίτρινο σημείο (περίπου στο 1/3 του μήκους από το πάνω άκρο), [4]. Μια τέτοια ένδειξη θα σήμαινε αναγκαιότητα άμεσης απενεργοποίησης και αντικατάστασής του. Σε περιπτώσεις σφάλματος τα αποτελέσματα μπορεί να είναι καταστροφικά για τον γειτονικό εξοπλισμό ή ακόμη και το ίδιο το προσωπικό. Είναι σημαντικό τα αποτελέσματα να συγκρίνονται με προηγούμενα θερμογραφίματα που έχουν πραγματοποιηθεί πάνω στο ίδιο αλεξικέραυνο. Έτσι προκύπτουν πιο αξιόπιστα συμπεράσματα και δημιουργείται ιστορικό για μεταγενέστερες συγκρίσεις. 4. Εφαρμογή σε ψυγεία Σε περίπτωση που υπάρχει μια βλάβη η οποία παρεμποδίζει ή σταματά τη ροή του λαδιού μέσα από ένα ψυγείο θα απεικονισθεί ως εξής. Οι σκοτεινές περιοχές θα υποδηλώνουν περιορισμένη ροή λαδιού ενώ οι φωτεινότερες μια φυσιολογική ροή. Σχήμα:1.11 Μονάδα ψύξης που δεν λειτούργει. [3] Το θερμογράφιμα (Σχήμα:1.11) στο σύστημα ψύξης, δίνει στοιχεία για κλειστές βάνες ή φραγμένες σωληνώσεις. Ένας μετασχηματιστής δεν πρέπει να λειτουργεί με μειωμένη ψύξη, αφού κάτι τέτοιο μειώνει τη διάρκεια ζωής του. Όπως έχει προαναφερθεί, μια αύξηση θερμοκρασίας της τάξεως των 6-8 C επιφέρει μείωση της διάρκειας ζωής του κατά 50% [5]. Γίνεται λοιπόν κατανοητό, ότι πρέπει να Κοντάκος Βασίλειος Σελίδα 24

26 λαμβάνονται θερμογραφίματα από όλο τον εξοπλισμό του συστήματος ψύξης, όπως ενναλλάκτες θερμότητας, ανεμιστήρες, αντλίες και κινητήρες. Επίσης, έλεγχος πρέπει να πραγματοποιείται και στους αντίστοιχους ηλεκτρικούς πίνακες, ώστε να εντοπίζονται υπερφορτίσεις αγωγών, χαλαρές συνδέσεις και υπερθερμασμένα ρελέ. 5 Εφαρμογή σε μεταγωγέα λήψεων Υπό φυσιολογικές συνθήκες λειτουργίας, οι απώλειες χαλκού και τα δινορεύματα προκαλούν στην κυρίως δεξαμενή έκλυση θερμότητας, μεγαλύτερη από αυτή που αναπτύσσεται στο διαμέρισμα του μεταγωγέα, [3]. Πιο συγκεκριμένα όταν δεν υπάρχει μεταβολή λήψεων, η θερμότητα στον μεταγωγέα πρέπει να είναι αμελητέα. Εάν δημιουργηθούν θερμά σημεία στον τελευταίο, αυτά θα αυξήσουν τη θερμοκρασία σε τέτοιο βαθμό, που πιθανότατα θα υπερβεί την θερμοκρασία της κυρίως δεξαμενής. Μια τέτοια κατάσταση απεικονίζεται στο επόμενο θερμογράφιμα, όπου ο μηχανισμός εμφανίζει φωτεινότερο χρώμα. (Σχήμα:1.12) Σχήμα:1.12 Διαφορά θερμοκρασίας ανάμεσα στην κύρια δεξαμενή (30,2 0 C) και τον μεταγωγέα λήψεων υπό φορτίο (45,1 0 C). [3] Κεφάλαιο 2 ο : Αρχές Θερμογραφίας. Κοντάκος Βασίλειος Σελίδα 25

27 2.1) Ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία. [10] Όταν ένας άνθρωπος χτυπάει ένα κουδούνι ή ανοίγει το ραδιόφωνο, ο ήχος ακούγεται και σε μακρινά σημεία ακόμα. Ο ήχος μεταδίδεται μέσα στον αέρα που μας περιβάλλει. Αν σε μια παραλία περάσει με ταχύτητα ένα σκάφος σε κάποια απόσταση από την ακτή, η διαταραχή που δημιούργησε στο νερό θα γίνει αντιληπτή μετά από λίγο. Όταν ανάψει μια ηλεκτρική λάμπα, το δωμάτιο φωτίζεται. Αν και ο φυσικός μηχανισμός είναι διαφορετικός στις παραπάνω διαδικασίες, όλες έχουν ένα κοινό χαρακτηριστικό. Είναι φυσικές καταστάσεις που δημιουργούνται σε κάποιο σημείο του χώρου, μεταδίδονται μέσα στο χώρο και γίνονται αντιληπτές λίγο αργότερα σε κάποιο άλλο σημείο. Όλα αυτά τα είδη των διαδικασιών είναι παραδείγματα κυματικής κίνησης. Στην κυματική κίνηση γίνεται μεταφορά ενέργειας διαμέσου κάποιου υλικού ή ακόμα και του κενού. Αν σε κάποιο σημείο, οι φυσικές καταστάσεις επαναλαμβάνονται με τον ίδιο ακριβώς τρόπο, μετά την πάροδο σταθερού χρονικού διαστήματος τότε η κυματική κίνηση λέγεται περιοδική. Το σταθερό χρονικό διάστημα ονομάζεται περίοδος. Τα περιοδικά κύματα χαρακτηρίζονται από τα όρη ή κορυφές και τις κοιλίες. Όρος ή κορυφή είναι το σημείο του κύματος όπου συναντάμε την μέγιστη τιμή μετατόπισης. Αντίθετα, κοιλία είναι το σημείο του κύματος όπου συναντάμε την ελάχιστη τιμή μετατόπισης. (Σχήμα: 2.1) Τα μεγέθη που χαρακτηρίζουν ένα περιοδικό κύμα είναι το μήκος κύματος, η ταχύτητα διάδοσης και η συχνότητα. Συχνότητα f) ονομάζεται ο αριθμό των επαναλήψεων του γεγονότος στην μονάδα του χρόνου. Η συχνότητα ισούται με το αντίστροφο της περιόδου. Μήκος κύματος (λ) ονομάζεται η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών κορυφών ενός κύματος. Καθώς ταξιδεύει ένα περιοδικό κύμα στο χώρο, η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών κορυφών του, παραμένει σταθερή. Αυτή η σταθερή απόσταση ονομάζεται μήκος κύματος. Το μήκος κύματος είναι αντιστρόφως ανάλογο της συχνότητας του ιδίου κύματος, που σημαίνει πως: όσο μικρότερη είναι η συχνότητα ενός κύματος τόσο μεγαλύτερο θα είναι το μήκος κύματός του. Η σχέση που συνδέει τη συχνότητα με το μήκος κύματος είναι: Κοντάκος Βασίλειος Σελίδα 26

28 Σχήμα:2.1 Αναπαράσταση κύματος f = U λ (2.1) όπου υ είναι η ταχύτητα διάδοσης του κύματος. Ακτινοβολία ονομάζεται κάθε διαδικασία στην οποία η ενέργεια που εκπέμπεται από κάποιο σώμα "ταξιδεύει" διαμέσου κάποιου υλικού ή του κενού μέχρι τελικά να απορροφηθεί από κάποιο άλλο σώμα. Η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία είναι τύπος κυμάτων (σχήμα:2.1) σε μορφή ακτινοβολίας, με συνιστώσες ηλεκτρικού και μαγνητικού πεδίου. Η θεωρία της, διατυπώθηκε πρώτα από τον Maxwell, προκειμένου να εξηγήσει τη φύση του φωτός. Η ένταση του μαγνητικού πεδίου είναι κάθετη προς την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου. Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα διαδίδονται στο κενό με την ταχύτητα του φωτός (c) που είναι περίπου ίση με km/sec. Η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία συνίσταται σε ηλεκτρομαγνητικά κύματα που καλύπτουν μεγάλο εύρος συχνοτήτων και έτσι μπορεί να παραχθεί και τεχνικά. Ορισμένες μορφές αυτής της ακτινοβολίας, σε αυξητική σειρά συχνότητας είναι τα ραδιοκύματα, τα μικροκύματα, οι υπέρυθρες ακτίνες, το ορατό φως, οι υπεριώδεις ακτίνες, οι ακτίνες Χ, οι ακτίνες γάμμα. Υπάρχουν όμως κάποια φαινόμενα όπως το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο και το φαινόμενο Κόμπτον τα οποία δεν εξηγεί η κλασσική ηλεκτρομαγνητική θεωρία. Τα φαινόμενα αυτά τα εξήγησε ο Einstein το 1905 ο οποίος υπέθεσε ότι η ακτινοβολία όχι μόνο απορροφάται ή εκπέμπεται κατά ακέραια ποσά (κβάντα), όπως είχε ορίσει ο Planck το 1900, αλλά και μεταδίδεται στο χώρο κατά ακέραια ποσά, τα φωτόνια. Κάθε φωτόνιο έχει ενέργεια ίση με: Ε = hv ( 2.1) όπου v είναι η συχνότητα της ακτινοβολίας και h η σταθερά του Planck που ισούται με m 2 kg/sec. Η ερμηνεία της φύσης των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων με τη θεωρία των κβάντων έρχεται σε αντίθεση με την ηλεκτρομαγνητική θεωρία του Maxwell. Τις δύο Κοντάκος Βασίλειος Σελίδα 27

29 αντίθετες απόψεις συνδυάζει η κυματομηχανική που δέχεται ότι το κύμα και το Μη Ιονίζουσα Ακτινοβολία ΙονΙζουσα Ακτινοβολία Σχήμα: 2.2 Μη Ιονίζουσα και Ιονίζουσα ακτινοβολία. 0 1Q J s 10* 1Q 1t " 1Q 1S 10 w 10 i8 10 ; σωματίδιο είναι δύο διαφορετικές μορφές της ίδιας οντότητας, δηλαδή η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία έχει κυματικές και σωματιδιακές ιδιότητες (δυισμός). Σωματιδιακές ακτινοβολίες είναι υποατομικά σωματίδια, όπως ηλεκτρόνια, πρωτόνια κλπ., καθώς και άτομα ή μόρια. Τα σωματίδια αυτά μπορεί να είναι ηλεκτρισμένα ή όχι. Παραδείγματα σωματιδιακών ακτινοβολιών είναι οι πυρηνικές ακτινοβολίες α και β, οι καθοδικές ακτίνες και οι κοσμικές ακτίνες. Οι ακτινοβολίες, κυματικές και σωματιδιακές, όταν έχουν υψηλή ενέργεια, μπορούν να προκαλέσουν ιονισμό, δηλαδή να διώξουν ηλεκτρόνια από τα άτομα της ύλης, μέσα από την οποία περνούν και να τα αφήσουν θετικά φορτισμένα. Οι ακτινοβολίες που προκαλούν ιονισμό ονομάζονται ιονίζουσες ακτινοβολίες. Ο ιονισμός προκαλεί βλάβες στους ζωντανούς οργανισμούς και έτσι οι ιονίζουσες ακτινοβολίες προκαλούν μεταλλάξεις, κακοήθεις όγκους και λευχαιμίες.(σχήμα:2.2) 2.2) Θερμική ακτινοβολία Όλα τα σώματα εκπέμπουν ακτινοβολία, δηλαδή ηλεκτρομαγνητικά κύματα, εξαιτίας της ίδιας τους της θερμοκρασίας. Η ακτινοβολία αυτή ονομάζεται θερμική ακτινοβολία. Παράλληλα με την εκπομπή, όλα τα σώματα απορροφούν ακτινοβολία από το περιβάλλον τους. Αν ένα σώμα είναι θερμότερο από το περιβάλλον του τότε εκπέμπει περισσότερη ακτινοβολία απ' ότι απορροφά και ψύχεται. Στην αντίθετη περίπτωση απορροφά περισσότερη ακτινοβολία από ότι εκπέμπει και το σώμα αυτό Κοντάκος Βασίλειος Σελίδα 28

30 θερμαίνεται. Τελικά θα έρθει σε θερμική ισορροπία με το περιβάλλον του, μία κατάσταση όπου οι ρυθμοί εκπομπής και απορρόφησης ακτινοβολίας είναι ίσοι. Η ακτινοβολία αποτελεί έναν από τους τρείς τρόπους μετάδοσης θερμότητας. Το φάσμα συχνοτήτων της εκπεμπόμενης θερμικής ακτινοβολίας ενός στερεού σώματος είναι συνεχές. Το ποσό της ακτινοβολίας που εκπέμπεται διαφέρει για κάθε συχνότητα και εξαρτάται τόσο από την δομή του σώματος όσο και από το υλικό του. Οι συχνότητες αυτές αναφέρονται ως φάσμα του σώματος και συχνά συγκεντρώνει το ενδιαφέρον όχι μόνο το εύρος τους αλλά και η ένταση της ακτινοβολίας που εκπέμπεται από ένα υποσύνολο του φάσματος. Συγκεκριμένα, έχει ενδιαφέρον να βρεθεί η συχνότητα εκείνη στην οποία εκπέμπεται η περισσότερη ακτινοβολία από το σώμα, δηλαδή το κυρίαρχο σημείο του φάσματος συχνοτήτων. Είναι λογικό ότι το αποτέλεσμα της προηγούμενης αναζήτησης θα εξαρτάται από το υλικό και την θερμοκρασία του σώματος. Τα περισσότερα σώματα με τα οποία έρχεται σε επαφή ο άνθρωπος έχουν κυρίαρχη συχνότητα εκπεμπόμενης ακτινοβολίας στο υπέρυθρο φως και επομένως η ακτινοβολία τους δεν είναι ορατή. Παρ' όλα αυτά, όσο η θερμοκρασία του σώματος αυξάνεται τόσο περισσότερη ακτινοβολία εκπέμπεται. Επίσης η κυρίαρχη συχνότητα μεταφέρεται προς το ορατό φως και άρα γίνεται ορατή από τους ανθρώπους. Συνήθως, όταν το σώμα θερμαίνεται, η κυρίαρχη συχνότητα μεταφέρεται από το βαθύ κόκκινο στο φωτεινό κίτρινο και τελικά στο λευκό φως. Όπως αναφέρθηκε προηγουμένως, η ακτινοβολία εξαρτάται από την θερμοκρασία αλλά και την σύσταση του σώματος. Για παράδειγμα, στους 2000 Κ, μια γυαλισμένη επίπεδη επιφάνεια από βολφράμιο εκπέμπει ακτινοβολία με ρυθμό 23.5 Watts/cm 2, την ώρα που για το μολυβδαίνιο ο αντίστοιχος ρυθμός είναι 19.2 Watts/cm 2. Σε κάθε περίπτωση ο ρυθμός αυξάνεται όταν οι επιφάνειες δεν είναι γυαλισμένες αλλά τραχιές. Η εξάρτηση από το υλικό των σωμάτων κάνει το πρόβλημα ακόμα ποιο πολύπλοκο. Ευτυχώς, η βοήθεια έρχεται από τις δυσκολίες που υπήρξαν στην περιγραφή των αερίων. Αέρια με διαφορετική ατομική σύσταση έχουν διαφορετικές ιδιότητες. Τα πιο βασικά σημεία της συμπεριφοράς τους θα μπορούσαν να γίνουν πιο κατανοητά με τη χρήση της έννοιας του ιδανικού αερίου. Το ιδανικό αέριο είναι εύκολο στην μελέτη του και μπορεί αργότερα να χρησιμοποιηθεί για την, καταρχήν, κατανόηση άλλων πιο σύνθετων αερίων. Στην πραγματικότητα είναι μια ιδανικοποίηση ή προσέγγιση των βασικών ιδεών που αφορούν στην συμπεριφορά των αερίων. Ομοίως, στο Κοντάκος Βασίλειος Σελίδα 29

31 πρόβλημά της θερμικής ακτινοβολίας, είναι χρήσιμο να εισαχτεί η έννοια του ιδανικού εκπομπού. Για το συγκεκριμένο σώμα, το φάσμα της εκπεμπόμενης θερμικής ακτινοβολίας εξαρτάται μόνο από την θερμοκρασία του σώματος και όχι από το υλικό του και την φύση της επιφάνειάς του ) Το μέλαν σώμα Στην πραγματικότητα, ένα αέριο που συμπεριφέρεται περίπου όπως το ιδανικό μπορεί να προσεγγιστεί από ένα αέριο μονατομικών ατόμων όπως το ήλιο, το νέον κλπ., σε όχι τόσο υψηλές θερμοκρασίες. Αντίστοιχα, ο ιδανικός εκπομπός μπορεί να προσεγγιστεί από την ακτινοβολία που εκπέμπεται από μια μικρή τρύπα ενός κοίλου σώματος σε κάποια θερμοκρασία. Η ακτινοβολία αντανακλάται στα εσωτερικά τοιχώματα της κοιλότητας και αλλάζει αρκετά πριν καταφέρει να βρει την μικρή τρύπα και ξεφύγει. Αυτή η διαδικασία έχει σαν αποτέλεσμα, η ακτινοβολία να μην εξαρτάται τελικά από το υλικό και την φύση της επιφάνειας του σώματος. Αναφερόμαστε σ' αυτήν ως ακτινοβολία κοιλότητας. Ας αναλυθεί τώρα η αντίστροφη διαδικασία, όταν δηλαδή η ακτινοβολία απορροφάται από το σώμα και όχι όταν εκπέμπεται. Σύμφωνα μ' αυτή, μια μικρή τρύπα με μια σκούρα κοιλότητα στο εσωτερικό, απορροφά όλη την ακτινοβολία που εισέρχεται, ανεξαρτήτως του υλικού του σώματος. Συχνά, η ακτινοβολία αυτή ονομάζεται ακτινοβολία μέλανος σώματος. Η έννοια "μέλαν σώμα" διατυπώθηκε από τον Gustav Kirchhoff το Η ονομασία αυτή έχει δοθεί διότι στη συνηθισμένη θερμοκρασία τα σώματα είναι μαύρα (ή μελανά), επειδή ακριβώς απορροφούν όλα τα μήκη κύματος ακόμη και στην ορατή περιοχή (Σχήμα: 2.3). Η πλησιέστερη προσέγγιση ενός μέλανος σώματος είναι μια ισοθερμοκρασιακή κοιλότητα. Ένα μέλαν σώμα εκπέμπει ακτινοβολία, που αυξάνει, όσο αυξάνεται η θερμοκρασία του, και φυσικά ένα μέρος της μπορεί να βρίσκεται και στην ορατή περιοχή του φάσματος, όταν η θερμοκρασία του είναι αρκετά υψηλή. Η διάδοση της εκπεμπόμενης ακτινοβολίας είναι ισοτροπική. Η θερμική ακτινοβολία του μέλανος σώματος ακολουθεί μερικούς νόμους. Ο νόμος του Planck είναι από τους πιο σημαντικούς. Περιγράφει την κατανομή της εκπεμπόμενης ενέργειας συναρτήσει του μήκους κύματος για μια Κοντάκος Βασίλειος Σελίδα 30

32 θερμοκρασία. Η ενέργεια που εκπέμπεται από ένα μέλαν σώμα ανά μονάδα επιφάνειας, ανά μονάδα σταθερής κλίσης είναι: (2.2.1) 2.2.2) Πραγματικά σώματα Σχήμα: 2.3 Η ενέργεια της ακτινοβολίας που εκπέμπει το μέλαν σώμα συναρτήσει του μήκους κύματος για διάφορες θερμοκρασίες. Τα πραγματικά σώματα (Σχήμα: 2.4) δεν συμπεριφέρονται ως μέλανα σώματα από την στιγμή που η απορροφούμενη ακτινοβολία (Φ α ) είναι μόνο ένα κομμάτι της προσπίπτουσας ακτινοβολίας (Φ,). Ένα άλλο κομμάτι ροής ανακλάται (Φ Γ ) και ένα τελευταίο διαπερνά την επιφάνεια και μεταδίδεται στον χώρο (Φ { ). Ισχύει: Κοντάκος Βασίλειος Σελίδα 31

33 Φ, = Φ τ + Φα + Φί ακτινοβολία διαπερνά που Σχήμα:2.4 Η προσπίπτουσα ακτινοβολία ισούται με το άθροισμα της ανακλώμενης, της απορροφημένης και της ακτινοβολίας που διαπερνά την επιφάνεια. Γενικότερα, τα κομμάτια αυτά εξαρτώνται από το μήκος κύματος, την κατεύθυνση της ακτινοβολίας, τη θερμοκρασία και την ποιότητα της επιφάνειας. Η ανακλώμενη επιφάνεια δεν επηρεάζει το σώμα ενώ η απορροφημένη αυξάνει την εσωτερική θερμική ενέργεια και συνεπώς την θερμοκρασία του σώματος. Έτσι συμπληρώνεται η αρχή διατήρησης της ενέργειας. Η ενέργεια που προσπίπτει είναι ίση με την ενέργεια που ανακλάται, απορροφάται και διαπερνά το σώμα. Κάποια σώματα έχουν συγκεκριμένες ιδιότητες. Στα αδιαφανή υλικά, η μεταδιδόμενη ενέργεια ισούται με μηδέν. Η ανάκλαση και η απορρόφηση είναι επιφανειακά φαινόμενα. Στους τέλειους καθρέφτες όλη η ενέργεια ανακλάται ενώ στα μέλανα σώματα απορροφάται. Η απορρόφηση εξαρτάται από δύο παράγοντες, το χρώμα και την τραχύτητα της επιφάνειας. Όσο πιο μαύρο είναι το χρώμα της επιφάνειας τόσο καλύτερα απορροφά την ακτινοβολία. Γι' αυτό και είναι συνήθης τακτική να βάφεται με μαύρο χρώμα μια επιφάνεια ώστε να δεσμεύει μεγαλύτερο ποσοστό ακτινοβολίας. Ακόμα, μια ματ ή τραχεία επιφάνεια απορροφά περισσότερη ακτινοβολία από μια γυαλιστερή επιφάνεια, ανεξάρτητα από το χρώμα τους. Στην περίπτωση της πραγματικής επιφάνειας, η εκπομπή μέλανος σώματος που αναφέρθηκε νωρίτερα πρέπει να διορθωθεί. Εισάγεται ο παράγοντας του συντελεστή εκπομπής (ε). Ο συντελεστής εκπομπής είναι μια ιδιότητα της επιφάνειας που αναφέρεται στην ικανότητα εκπομπής ακτινοβολίας. Είναι στην πράξη, ο λόγος της εκπεμπόμενης από την επιφάνεια ακτινοβολίας, προς την ακτινοβολία που Κοντάκος Βασίλειος Σελίδα 32

34 εκπέμπει ένα μέλαν σώμα στις ίδιες συνθήκες. Ο συντελεστής εκπομπής παίρνει τιμές από 0 μέχρι 1 και γενικά δεν είναι σταθερός αλλά εξαρτάται από πολλούς παράγοντες. Αυτή η εξάρτηση οδήγησε στον συντελεστή εκπομπής φάσματοςδιεύθυνσης. Για σώμα με θερμοκρασία επιφάνειας Τ που εκπέμπει ακτινοβολία μήκους κύματος λ με κατεύθυνση (θ,φ) με τον παρονομαστή να αφορά το μέλαν σώμα γι' αυτό και χρησιμοποιείται ο δείκτης b. Για τα μέταλλα ο συντελεστής αυξάνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας ενώ παραμένει σταθερός στην αύξηση της τιμής της γωνίας (θ), μέχρι ενός σημείου. Αντίθετα για τα μη-μέταλλα ο συντελεστής εκπομπής αυξάνεται με την αύξηση της τιμής της συγκεκριμένης γωνίας. Στην πράξη δεν είναι απαραίτητη πάντα η ενασχόληση με όλους αυτούς τους παράγοντες. Υπάρχουν σώματα που είναι ειδικές περιπτώσεις π.χ. τα σώματα που ο συντελεστής εκπομπής τους δεν επηρεάζεται από το μήκος κύματος της ακτινοβολίας ονομάζονται γκρίζα σώματα. Η αμφιβολία σχετικά με την ακριβή τιμή του συντελεστή εκπομπής αποτελεί σημείο έντονου ενδιαφέροντος στην υπέρυθρη θερμογραφία. Η τελευταία βασίζεται στην μέτρηση της ακτινοβολούμενης ενέργειας. Η μέτρηση της θερμοκρασίας απαιτεί γνώση του συντελεστή εκπομπής και το αντίστροφο. 2.3) Μετάδοση Θερμότητας. [11] Η μεταφορά θερμότητας και η διατύπωση των μαθηματικών σχέσεων οι οποίες την περιγράφουν αποτελούν έναν ξεχωριστό κλάδο στις τεχνολογικές επιστήμες. Με τον όρο μετάδοση θερμότητας εννοούμε την ενέργεια που μεταφέρεται λόγω θερμοκρασιακής διαφοράς. Τα σημαντικότερα αντικείμενα της μετάδοσης θερμότητας αφορούν στους μηχανισμούς με τους οποίους μεταφέρεται η θερμότητα και τους ρυθμούς με τους οποίους πραγματοποιείται η μεταφορά αυτή. Συμπληρώνει δηλαδή τη θερμοδυναμική η οποία, όπως είναι γνωστό, ασχολείται με τις οριακές καταστάσεις των διαδικασιών κατά τις οποίες έχουμε αλληλεπίδραση ενός συστήματος με το περιβάλλον. Κατά την αλληλεπίδραση αυτή πραγματοποιείται η μεταφορά ενέργειας, χωρίς όμως να μας δίνεται καμία επιπλέον πληροφορία τόσο για τον τρόπο της αλληλεπίδρασης όσο και για τους ρυθμούς μεταφοράς της Κοντάκος Βασίλειος Σελίδα 33

35 ενέργειας. Το κενό αυτό της θερμοδυναμικής συμπληρώνει η μετάδοση θερμότητας. Η μετάδοση θερμότητας, λοιπόν, είναι η επιστήμη η οποία επιτρέπει τον προσδιορισμό της κατανομής της θερμοκρασίας σ' ένα σώμα σε συνάρτηση των συντεταγμένων του χώρου και του χρόνου, και τον υπολογισμό της ροής θερμότητας. Οι μηχανισμοί με τους οποίους μεταδίδεται η θερμότητα είναι τρείς: 1. Μετάδοση με αγωγή. Είναι o μηχανισμός με τον οποίο η θερμότητα διαχέεται σ' ένα στερεό ή σε ακίνητο ρευστό, όταν στο μέσο υπάρχει θερμοκρασιακή κλίση. 2. Μετάδοση με συναγωγή. Είναι η μετάδοση θερμότητας που πραγματοποιείται μεταξύ μιας επιφάνειας και ενός κινούμενου ρευστού σε επαφή με την επιφάνεια, όταν αυτά βρίσκονται σε διαφορετική θερμοκρασία. 3. Μετάδοση με ακτινοβολία. Είναι ο μηχανισμός μετάδοσης θερμότητας από ένα σώμα σε ένα άλλο μέσω ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων. Η περιγραφή του έγινε στην προηγούμενη παράγραφο. Για ευκολία, οι βασικοί νόμοι που διέπουν τους παραπάνω μηχανισμούς αντιστοιχούνται με τους βασικούς νόμους της ηλεκτρικής ενέργειας. Έτσι, πολλές φορές τα προβλήματα μετάδοσης θερμότητας αντιστοιχίζονται με ηλεκτρικά κυκλώματα για ευκολότερη κατανόηση και επίλυση. Οι αντιστοιχίσεις, χρησιμοποιούνται τόσο σε μονοδιάστατα όσο και σε πολυδιάστατα προβλήματα, με χρονικά σταθερά ή και μεταβαλλόμενα μεγέθη. Βασίζονται στην παρακάτω ομοιότητα: Μετάδοση θερμότητας - Ηλεκτρική ενέργεια Το δεύτερο μέλος της παραπάνω αντιστοίχισης αποτελεί τον γνωστό νόμο του Ohm. Τα θερμικά προβλήματα, λοιπόν, μπορούν να μετατραπούν στο ηλεκτρικό τους ανάλογο και να λυθούν με πιο πρακτικούς τρόπους. Επειδή η γνώση των τριών μηχανισμών μετάδοσης θερμότητας είναι απαραίτητη στο χώρο της θερμογραφίας θα χρειαστεί να αναλυθούν παρακάτω ένας προς ένας. Βέβαια, καθώς η μετάδοση θερμότητας αποτελεί από μόνη της μια επιστήμη, η Κοντάκος Βασίλειος Σελίδα 34

36 μελέτη της δεν είναι εύκολη και συνεπώς θα περιοριστεί στα ζητήματα που είναι σημαντικά για την θερμογραφία, σαν μια μη καταστρεπτική τεχνική ) Αγωγή Στην αγωγή έχουμε μεταφορά ενέργειας από σωματίδια μεγαλύτερης ενέργειας σε σωματίδια χαμηλότερης ενέργειας ενός υλικού, λόγω αλληλεπιδράσεων μεταξύ των σωματιδίων. Όταν δύο σώματα, ή σωματίδια, με διαφορετικές θερμοκρασίες έλθουν σε άμεση επαφή, πραγματοποιείται μετάδοση θερμότητας από το θερμότερο προς το ψυχρότερο. Η θερμοκρασία είναι μέτρο της κινητικής ενέργειας της τυχαίας κίνησης των μορίων ενός σώματος. Αύξηση της θερμοκρασίας σημαίνει αύξηση της κινητικής ενέργειας. Τα μόρια περιοχής μεγάλης θερμοκρασίας συγκρούονται με τα γειτονικά τους, μικρότερης θερμοκρασίας και μεταφέρουν σε αυτά ένα μέρος της κινητικής τους ενέργειας. Ο μηχανισμός αυτός μετάδοσης ενέργειας ονομάζεται αγωγή θερμότητας. Αποτελεί το μηχανισμό μετάδοσης θερμότητας στα στερεά σώματα. Στα μέταλλα συμβάλλουν στην αγωγή θερμότητας και τα ελεύθερα ηλεκτρόνια. Μαθηματικά η μετάδοση θερμότητας με αγωγή περιγράφεται από τον εμπειρικό νόμο του Fourier σύμφωνα με τον οποίο, η πυκνότητα θερμορροής που οφείλεται στην αγωγή θερμότητας είναι ανάλογη και αντιθέτου πρόσημου προς την κλίση της θερμοκρασίας. Αν k ο συντελεστής αναλογίας, τότε για μονοδιάστατο πρόβλημα: dx Ο συντελεστής αναλογίας k ονομάζεται και συντελεστής θερμικής αγωγιμότητας και είναι σημαντική θερμική ιδιότητα που επηρεάζει την μετάδοση θερμότητας. Αντιπροσωπεύει τον ρυθμό μετάδοσης σε ένα αγώγιμο σώμα, ανά μονάδα επιφάνειας, για θερμοκρασιακή διαφορά 1 C. Καλοί θερμικοί μονωτές έχουν συντελεστή θερμικής αγωγιμότητας μικρότερο από 1 W-m- 1 K 1, την ίδια ώρα που υλικά με συντελεστή μεγαλύτερο του 100 W-m- 1 K 1, θεωρούνται καλοί αγωγοί της θερμότητας. Είναι ενδιαφέρον ότι οι καλοί αγωγοί της θερμότητας είναι μέταλλα που χαρακτηρίζονται και από καλή ηλεκτρική αγωγιμότητα. Η τιμή του k δίνει σε διάφορα υλικά ξεχωριστές χρήσεις όπως μεταλλικά σκεύη για την μαγειρική και υαλοβάμβακας για την θερμική μόνωση των τοίχων. Για δεδομένο υλικό, ο συντελεστής θερμικής αγωγιμότητας εξαρτάται από την θερμοκρασία. Σε υπολογιστικά προβλήματα, ο συντελεστής παίζει σημαντικό ρόλο. Κοντάκος Βασίλειος Σελίδα 35

37 Για να διευκολύνουμε την κατάσταση, όταν η μεταβολές τις θερμοκρασίας δεν είναι μεγάλες, τον θεωρούμε σταθερό. Στην περίπτωση μεγάλων θερμοκρασιακών αλλαγών, αυτό θα οδηγούσε σε λάθος αποτελέσματα. Συνεπώς, επιβάλλεται να λάβουμε υπόψη την εξάρτηση του συντελεστή k με την θερμοκρασία Τ. Τις περισσότερες φορές ο k έχει γραμμική εξάρτηση και ισούται με: k=ko(1 + βττ) (2.3.1) όπου το β τ είναι μια σταθερά που υπολογίζεται πειραματικά ) Συναγωγή Η μετάδοση θερμότητας με συναγωγή είναι σύνθεση δύο μηχανισμών. Εκτός από τη μεταφορά ενέργειας με αγωγή μεταξύ των μορίων έχουμε και μεταφορά ενέργειας λόγω της μακροσκοπικής κίνησης του ρευστού. Ας θεωρήσουμε ένα τυπικό πρόβλημα ψύξης με συναγωγή. Ψυχρό αέριο θερμοκρασίας T] ρέει γύρω από θερμό σώμα θερμοκρασίας T s. Το ρευστό που βρίσκεται σε επαφή με την επιφάνεια του σώματος σχηματίζει ένα λεπτό στρώμα (στο οποίο η ταχύτητα μεταβάλλεται από μηδέν στην επιφάνεια μέχρι τη μέση ταχύτητα του ρευστού), το οποίο ονομάζεται οριακό στρώμα. Θερμότητα μεταφέρεται με αγωγή στο οριακό αυτό στρώμα και στη συνέχεια έχουμε, λόγω της κίνησης του ρευστού μεταφορά μάζας - ενέργειας από το λεπτό οριακό στρώμα στην υπόλοιπη μάζα του ρευστού όπου η ενέργεια διαχέεται με το μηχανισμό της αγωγής. Ανάλογα με τη ροή του ρευστού, η συναγωγή διακρίνεται σε : 1. Εξαναγκασμένη συναγωγή, αν η ροή προκαλείται από εξωτερικά μέσα (π.χ. ανεμιστήρες, αντλίες, κλπ). 2. Ελεύθερη (ή φυσική) συναγωγή, όταν η ροή προκαλείται από τις δυνάμεις άνωσης που οφείλονται στις διαφορές πυκνότητας λόγω των θερμοκρασιακών διαφορών στο ρευστό. Κοντάκος Βασίλειος Σελίδα 36

38 3. Συνδυασμένη συναγωγή, όταν συνυπάρχουν και οι δύο προηγούμενες μορφές. Αυτό συμβαίνει όταν η ταχύτητα του ρευστού, λόγω της εξαναγκασμένης κυκλοφορίας, είναι μικρή, ενώ οι δυνάμεις της άνωσης είναι μεγάλες. Ανεξάρτητα από τον τύπο της συναγωγής, αυτή περιγράφεται μαθηματικά από το νόμο ψύξης του Newton. q = h(t s - T1) (2.3.2) Η πυκνότητα θερμορροής q είναι ανάλογη της διαφοράς θερμοκρασιών επιφάνειας T s και ρευστού Τ 1. Ο συντελεστής αναλογίας h ονομάζεται συντελεστής συναγωγής και έχει διαστάσεις Wm 2 K 1 Ο συντελεστής αυτός εμπεριέχει όλες τις παραμέτρους που επηρεάζουν την συναγωγή και ο καθορισμός του αποτελεί συχνό πρόβλημα. Το πρόβλημα δεν είναι εύκολο καθώς ο συντελεστής εκτός από την εξάρτηση από διάφορες ιδιότητες του ρευστού όπως πυκνότητα, ιξώδες, θερμική αγωγιμότητα και ειδική θερμότητα, εξαρτάται και από τη γεωμετρία της επιφάνειας και τις συνθήκες της ροής ) Ακτινοβολία Ήδη από την παράγραφο 2.2 έχει παρουσιαστεί ο μηχανισμός μετάδοσης θερμότητας με ακτινοβολία. Ανακεφαλαιώνοντας, όλα τα σώματα σε θερμοκρασία μεγαλύτερη από τη θερμοκρασία του απολύτου μηδενός (0 Κ) εκπέμπουν ενέργεια υπό μορφή ακτινοβολίας. Η ενέργεια που ακτινοβολείται μπορεί να θεωρηθεί ότι μεταφέρεται με ηλεκτρομαγνητικά κύματα, σύμφωνα με την κλασσική ηλεκτρομαγνητική θεωρία, ή από φωτόνια (φορείς μεταφοράς ενέργειας) σύμφωνα με την κβαντομηχανική. Συνήθως για την εξήγηση των φαινομένων της ακτινοβολίας ακολουθείται η ηλεκτρομαγνητική θεωρία. Η ένταση της ροής ενέργειας που εκπέμπεται εξαρτάται από τη θερμοκρασία του σώματος και τη φύση της επιφάνειάς του. Σε αντίθεση με την αγωγή και την συναγωγή όπου για τη μεταφορά της ενέργειας απαιτείται η ύπαρξη μέσου, στην ακτινοβολία κάτι τέτοιο δεν απαιτείται. Στο κενό μάλιστα η ακτινοβολία μεταφέρεται πιο αποτελεσματικά. Η μέγιστη Κοντάκος Βασίλειος Σελίδα 37

39 πυκνότητα θερμορροής εκπέμπεται από ιδεατό σώμα που ονομάζεται μέλαν και δίνεται από το νόμο των Stefan-Boltzmann: q σ 4 (2.3.3) = όπου Ts είναι η απόλυτη θερμοκρασία του σώματος και σ είναι η σταθερά των Stefan- Boltzmann. Η θερμορροή που εκπέμπεται από πραγματικό σώμα δίνεται από τη σχέση: q εσ 4 (2.3.3) = όπου ε ο συντελεστής εκπομπής του σώματος. 2.4) Θερμογραφία. [11] Η θερμογραφία ή υπέρυθρη φωτογράφηση, ανιχνεύει την εκπομπή θερμικής ακτινοβολίας και προκύπτει οπτική απεικόνιση του θερμικού σήματος (θερμογράφιμα). Με την θερμογραφία δεν μετράται απ' ευθείας η θερμοκρασία μιας επιφάνειας αλλά η εκπεμπόμενη επιφανειακή ακτινοβολία. Η θερμογραφία βασίζεται στην αρχή ότι κάθε επιφάνεια εκπέμπει ενέργεια με την μορφή της ακτινοβολίας. Το μήκος κύματος που εκπέμπεται εξαρτάται από την θερμοκρασία. Αυξανόμενης της θερμοκρασίας το μήκος κύματος γίνεται μικρότερο και στην περίπτωση πολύ μεγάλων θερμοκρασιών βρίσκεται στο ορατό φάσμα (π.χ. πυρακτωμένη άκρη βελόνας). Στην θερμοκρασία δωματίου το μήκος κύματος της ακτινοβολίας είναι της τάξεως των 10μηί (στην υπέρυθρη περιοχή του φάσματος). Η ακτινοβολία ανιχνεύεται με κατάλληλες ανιχνευτικές διατάξεις, τις θερμοκάμερες, οι οποίες παράγουν ηλεκτρικό σήμα ανάλογο της προσπίπτουσας ακτινοβολίας το οποίο με κατάλληλη βαθμονόμηση εκφράζεται σε θερμοκρασία. (Σχήμα: 2.5) Σχήμα:2.5 Θερμογραφική κάμερα. Κοντάκος Βασίλειος Σελίδα 38

40 Οι φυσικές παράμετροι που επηρεάζουν την υπέρυθρη ακτινοβολία που μετράται σε μια θερμογράφηση είναι η ικανότητα εκπομπής υπέρυθρης ακτινοβολίας της επιφάνειας (εκφράζεται από τον συντελεστή εκπομπής και συγκρίνεται με εκείνη του μέλανος σώματος), η επιφανειακή θερμοκρασία, η θερμική αγωγιμότητα, η θερμοχωρητικότητα, το πάχος του θερμαινόμενου στρώματος και η ένταση της ηλιακής ακτινοβολίας. Η υπέρυθρη φωτογράφηση βρίσκει εφαρμογή σε διάφορους τομείς. Από την ιατρική μέχρι τον στρατό και από τον χώρο των κατασκευών μέχρι την ηλεκτρονική. Είναι λοιπόν χρήσιμο να εξεταστεί λεπτομερώς ξεκινώντας από την θερμοκάμερα ) Θερμοκάμερα Η θερμοκάμερα είναι μια ανιχνευτική διάταξη η οποία μετράει την ακτινοβολία που προσπίπτει στον φακό και με κατάλληλες βαθμονομήσεις την "μεταφράζει" σε θερμοκρασία. Πρακτικά, παρουσιάζει την επιφανειακή θερμοκρασία των σωμάτων στα οποία εστιάζει. Σημαντικό στοιχείο μιας θερμοκάμερας είναι ο ανιχνευτής θερμότητας. Συχνά αναφέρεται και ως οπτικός δέκτης. Αποτελεί την καρδιά κάθε συστήματος που μετρά την υπέρυθρη ακτινοβολία και συνεπώς χρησιμοποιείται σε κάθε θερμογραφική εργασία. Η αγορά των ανιχνευτών ακτινοβολίας υπολογίζεται ότι πλησιάζει τα 10 δισεκατομμύρια δολάρια (μέτρηση 1999) και αυξάνει κατά 30% κάθε χρόνο. Τα σημαντικότερα χαρακτηριστικά τους, επιγραμματικά, είναι η εσωτερική αντίσταση του δέκτη, ο χρόνος απόκρισης του, ο λόγος ισχύος-θορύβου, ο λόγος θερμοκρασιακής διαφοράς-θορύβου, η παρατηρησιμότητα, η ελάχιστη ανιχνεύσιμη θερμοκρασιακή διαφορά (γνωστή και ως ευαισθησία), η συνάρτηση γραμμικής εξάπλωσης και η υποβάθμιση του σήματος. Οι ανιχνευτές θερμότητας χωρίζονται σε δύο κατηγορίες, τους θερμικούς και τους φωτονικούς. Στους θερμικούς ανιχνευτές, η προσπίπτουσα ακτινοβολία θερμαίνει την ευαίσθητη επιφάνεια και η θέρμανση επηρεάζει κάποια ιδιότητα του υλικού όπως η θερμική αγωγιμότητα. Αυτό το γεγονός μεταφράζεται σαν μια διακύμανση στο σήμα εξόδου. Σημαντικό χαρακτηριστικό των θερμικών δεκτών είναι η ανεξαρτησία από το μήκος κύματος της ακτινοβολίας. Γι' αυτό και όταν κάποιο συγκεκριμένο μήκος κύματος Κοντάκος Βασίλειος Σελίδα 39

41 είναι το επιθυμητό,(σχήμα: 2.6) είναι απαραίτητο να τοποθετηθεί κάποιο φίλτρο που θα απορρίπτει τις ακτινοβολίες με διαφορετικά, από το επιθυμητό, μήκη κύματος. Παραδείγματα θερμικών ανιχνευτών είναι τα βολόμετρα, οι θερμοσωροί, οι πυροηλεκτρικοί δέκτες και οι υγροί κρύσταλλοι. Στους φωτονικούς ανιχνευτές, το σήμα λαμβάνεται από την απευθείας μέτρηση της διέγερσης που προκαλείται από την προσπίπτουσα ακτινοβολία. Με την σειρά τους, οι φωτονικοί ανιχνευτές χωρίζονται σε δύο κατηγορίες τους φωτοεκπεμπόμενους και τους κβαντικούς. Σχήμα: 2.6 Καμπύλες του φάσματος παρατηρησιμότητας για διάφορους ανιχνευτές όπως παρουσιάζεται στην ηλεκτρονική σελίδα Η παρατηρησιμότητα πρέπει να είναι υψηλή ώστε να έχουμε ένα αξιόλογο λόγο σήματος προς θόρυβο (SNR).[12] Από την μέχρι τώρα εξέταση των ανιχνευτών ακτινοβολίας προκύπτει ότι στην έξοδό τους καταλήγει ένα σήμα εξαρτώμενο από την προσπίπτουσα ακτινοβολία στον φακό. Από το συγκεκριμένο σήμα τελικά θα προκύψει μια οπτική αναπαράσταση. Παράγεται, λοιπόν, μια σειρά σημείων (είναι ευρέως γνωστά και ως pixels) είτε σε μία, είτε σε δύο διαστάσεις. Παρόλη την ύπαρξη ειδικών φιλμ για απεικόνιση των υπέρυθρων εικόνων, στην πράξη, τα φιλμ δεν έχουν μεγάλη αξία. Στις μη καταστρεπτικές εφαρμογές προτιμάται η απεικόνιση σε πραγματικό χρόνο. Κοντάκος Βασίλειος Σελίδα 40

42 Υπάρχουν δύο βασικές διαδικασίες για τον σχηματισμό της εικόνας. Ο άμεσος σχηματισμός εικόνας (πχ με πυροηλεκτρικό δέκτη ή με φιλμ) και ο σχηματισμός εικόνας με χρήση ενός δέκτη και ενός ηλεκτρομηχανικού σαρωτή της σκηνής. Δύο σημαντικές παράμετροι που επηρεάζουν, άμεσα, την εικόνα μιας θερμοκάμερας είναι η ευαισθησία και η ανάλυση (θερμοκρασιακή και χωρική). Η ευαισθησία μετράται σε βαθμούς κελσίου και εκφράζει την ελάχιστη ανιχνεύσιμη ποσότητα θερμοκρασίας. Θερμοκάμερες με καλή ευαισθησία αναγνωρίζουν θερμοκρασιακές διαφορές ακόμα και o C. Η θερμοκρασιακή ανάλυση είναι ανάλογη του αριθμού των χρωμάτων σε μια οθόνη υπολογιστή. Όσο μεγαλύτερη είναι η ανάλυση τόσο πιο ομαλά θα παρουσιάζονται οι θερμοκρασιακές μεταβολές. Αν ένα σώμα έχει ξαφνικές θερμοκρασιακές μεταβολές αυτές θα οφείλονται στο ίδιο το σώμα και όχι στην κάμερα. Η χωρική ανάλυση της θερμοκάμερας εξαρτάται από των αριθμό των pixels της κάμερας. Κάτι ανάλογο συμβαίνει και στη ψηφιακή φωτογραφία. Όπως μια ψηφιακή φωτογραφική μηχανή με 4 Mega-pixel βγάζει πιο ακριβείς εικόνες από μια μηχανή με 2 Mega-pixel έτσι και στην περίπτωση της θερμογραφίας, η χωρική ανάλυση αποτελεί μια παράμετρο κλειδί. Μια ακόμα παράμετρος που πρέπει να επισημανθεί είναι το δυναμικό εύρος. Το δυναμικό εύρος εξαρτάται από την ψηφιοποίηση της θερμικής εικόνας. Όσο περισσότερα bits χρησιμοποιούνται για την περιγραφή της θερμοκρασίας-χρώματος για κάθε pixel τόσο καλύτερη θεωρείται η θερμοκάμερα. Το δυναμικό εύρος αντικατοπτρίζει, λοιπόν, την θερμοκρασιακή λεπτομέρεια που αποθηκεύεται για κάθε pixel. Επανάσταση στην υπέρυθρη τεχνολογία αποτέλεσαν οι συστοιχίες εστιακού επιπέδου (FPA κάμερες). Όπως αναφέρθηκε και στο ιστορικό σημείωμα, στα τέλη της δεκαετίας του 1970 και στην αρχή της επόμενης δεκαετίας, μια νέα συσκευή απεικόνισης εμφανίστηκε και έφερε την επανάσταση στην επιστημονική κοινότητα. Η χρήση συστοιχιών μεγάλων διαστάσεων απλοποίησε την κατασκευή υπέρυθρων καμερών. Με αυτή την τεχνολογία, το μόνο που χρειάζεται για να κατασκευαστεί μια υπέρυθρη κάμερα, είναι τα οπτικά μέσα, η συστοιχία εστιακού επιπέδου, τα απαραίτητα ηλεκτρονικά εξαρτήματα και για κάποια ήδη καμερών, ένα σύστημα ψύξης. Κοντάκος Βασίλειος Σελίδα 41

43 Όμοια με τα συμβατικά CCD (charge-coupled device) για βίντεο, τα chip της FPA τεχνολογίας, δεν απαιτούν μηχανισμό ηλεκτρομηχανικού σαρωτή για τον Σχήμα: 2.7 Μια άλλη λύση στο πρόβλημα του υλικού κατασκευής των αισθητήρων σε FPA κάμερες είναι το κράμα Ίνδιο-Γάλλιο-Αρσενικό. σχηματισμό εικόνας. Ακόμα, δεν είναι τόσο εύθραυστα όσο οι πυροηλεκτικοί σωλήνες ούτε δέχονται ανάλογες επιβαρύνσεις. Η βασική δυσκολία που υπάρχει στην κατασκευή καλής ποιότητας FPA (Σχήμα: 2.7) καμερών είναι τα υλικά κατασκευής των αισθητήρων (η ίδια δυσκολία συναντάται σε όλες τις κάμερες υπέρυθρης ακτινοβολίας). Η χρήση της σιλικόνης, η οποία είναι κλασσικό υλικό κατασκευής, δεν δίνει αποτελέσματα καθώς είναι ευαίσθητη μόνο στο ορατό φως. Μια λύση είναι το κράμα υδράργυρος-κάδμιο-τελούριο ενώ έχουν αναπτυχθεί και πολλές άλλες. Με την λύση του προβλήματος, μια σειρά τεχνολογιών αναπτύχθηκαν γύρω από την τεχνολογία των FPA καμερών. Μοντέρνες κάμερες έχουν φτάσει να παράγουν εικόνες με αναλύσεις 2048x2048 pixels ενώ είναι στην παραγωγή ακόμα μεγαλύτερες αναλύσεις. Μικρότερες αναλύσεις είναι διαθέσιμες και οικονομικά προσιτές για το ευρύ κοινό ) Θόρυβος Αποτελεί κανόνα ότι σε κάθε εξεταζόμενο σύστημα συναντάται κάποια μορφή θορύβου. Η μελέτη του θορύβου είναι μια δύσκολη αποστολή και η αναφορά του στην παρούσα παράγραφο αποσκοπεί στην απλούστευση της εικόνας του. Θόρυβος είναι κάθε ανεπιθύμητο σήμα το οποίο παράγεται σαν υποπροϊόν μιας διαδικασίας και συμβάλλει στην αλλοίωση του εξεταζόμενου σήματος. Ιδιαίτερη προσοχή πρέπει να δοθεί στον ηλεκτρονικό θόρυβο ο οποίος είναι πολύ πιθανόν να εμφανιστεί σε κάθε σύστημα θερμικής απεικόνισης ή ανίχνευσης θερμότητας. Πέρα από τον ηλεκτρονικό θόρυβο, ο οπτικός θόρυβος (τυχαίες Κοντάκος Βασίλειος Σελίδα 42

44 διακυμάνσεις της προσπίπτουσας ακτινοβολίας), ο θερμικός θόρυβος (ο θόρυβος που παρουσιάζεται στις συσκευές διέγερσης στην ενεργή θερμογραφία) και ο περιβαλλοντικός θόρυβος (ηλεκτρομαγνητικές παρεμβολές στον δέκτη) συμβάλουν στην υποβάθμιση της υπό εξέταση ακτινοβολίας. Οι πιο σημαντικές κατηγορίες ηλεκτρονικού θορύβου παρουσιάζονται παρακάτω. Είναι σημαντικό να σημειωθεί, ότι στην ενεργητική θερμογραφία, η οποία θα αναλυθεί στην παράγραφο 2.4.4, συναντιέται και ο δομικός θόρυβος. Ο δομικός θόρυβος, παράγεται από τις τυχαίες διαφοροποιήσεις των θερμοφυσικών ιδιοτήτων του υπό εξέταση υλικού. Αυτές έχουν σαν αποτέλεσμα αντιδράσεις μετά την θερμική διέγερση του υλικού. Οι παρεμβολές, εξαιτίας των διαφοροποιήσεων, μπορούν να δώσουν την εντύπωση για ύπαρξη μιας υποεπιφανειακής ανωμαλίας σε σημείο που δεν υπάρχει. Παρακάτω βρίσκονται οι τρείς μορφές ηλεκτρονικού θορύβου. 1. Θόρυβος shot. Δημιουργείται από την άφιξη τυχαίων και διακριτών φωτονίων μαζί με την προσπίπτουσα ακτινοβολία. 2. Θόρυβος Johnson ή θερμικός θόρυβος. Παράγεται από την τυχαία κίνηση των ηλεκτρονίων σε υλικά με αντίσταση. Ο θερμικός θόρυβος μπορεί να μειωθεί με την ψύξη του δέκτη. Η ψύξη του δέκτη είναι συχνό φαινόμενο για την σωστή λειτουργία του συστήματος ) Παθητική θερμογραφία Αφού παρουσιάστηκαν κάποια στοιχεία, απαραίτητα στην επιστήμη της θερμογραφίας, είναι αναγκαίο να αναλυθούν τώρα και τα δύο είδη της, η παθητική και η ενεργητική θερμογραφία. Κατά την παθητική μέθοδο καταγράφεται η εκπεμπόμενη από το σώμα υπέρυθρη ακτινοβολία, χωρίς την εφαρμογή κάποιας εξωτερικής πηγής θερμότητας. Οι σημαντικές εφαρμογές της παθητικής προσέγγισης είναι στην παραγωγή, προληπτική συντήρηση, ιατρική, πυρανίχνευση δασών, προγράμματα θερμικής αποδοτικότητας κτιρίων, έλεγχος οδικής κυκλοφορίας, γεωργία και βιολογία, ανίχνευση αερίου και μη καταστρεπτικές δοκιμές. Σε όλες αυτές τις εφαρμογές, μη κανονικά θερμοκρασιακά αποτελέσματα δείχνουν ένα πιθανό πρόβλημα που πρέπει Κοντάκος Βασίλειος Σελίδα 43

45 να προσεχθεί. Βασικά, η παθητική θερμογραφία είναι περισσότερο ποιοτική προσέγγιση καθώς ο στόχος της είναι απλά να αναδείξει κάποια ανωμαλία και όχι να αποσπάσει περαιτέρω πληροφορίες.(σχήμα:2.8) Σχήμα:2.8 Παθητική θερμογράφηση ενός κτηρίου. Η υπέρυθρη κάμερα βρίσκεται σε κάποια απόσταση από τα υπό εξέταση αντικείμενα και αναζητά θερμοκρασιακές ανωμαλίες. Καθώς δεν υπάρχει εξωτερική πηγή θερμότητας, τα εξαρτήματα που χρειάζονται για μια θερμογράφηση είναι: 1. Υπέρυθρη κάμερα. 2. Οπτικά εξαρτήματα (τηλεσκόπια, μηχανισμοί εστίασης και ζουμ). 3. Τρίποδας στήριξης. 4. Ηλεκτρονικά εξαρτήματα και εξοπλισμός ανάλυσης. 5. Συσκευή μαγνητοσκόπησης (σε ορισμένες περιπτώσεις). 6. Ηλεκτρονικός υπολογιστής (αν και η επεξεργασία εικόνας μπορεί να γίνει σε κάποια άλλη στιγμή). 7. Γεννήτρια (σε ορισμένες περιπτώσεις) ) Ενεργητική θερμογραφία Κοντάκος Βασίλειος Σελίδα 44

46 Σε αντίθεση με την παθητική προσέγγιση, στην ενεργητική προσέγγιση απαιτείται ένα εξωτερικό ερέθισμα για να παράγει τις σχετικές διαφορές θερμοκρασίας που αλλιώς δε θα εμφανιζόταν. Γνωστά χαρακτηριστικά αυτού του εξωτερικού ερεθίσματος επιτρέπουν τον ποσοτικό χαρακτηρισμό, όπως για παράδειγμα την ανίχνευση του βάθους μιας ρωγμής. Βασιζόμενοι σε εξωτερικό ερέθισμα έχουν αναπτυχθεί διαφορετικές τεχνικές ενεργητικής θερμογραφίας, όπως Θερμογραφία παλμού (PT), Βηματικής θέρμανσης (SH), Θερμογραφία ασφαλείας (LT), Θερμογραφία ταλαντώσεων (VT). Η ενεργητική προσέγγιση βρίσκει πολυάριθμες εφαρμογές σε μη καταστρεπτικές δοκιμές.(σχήμα:2.9) Σχήμα:2.9 Η ενέργεια που μεταδίδεται από τους προβολείς στό πειραματικό υλικό θα βοηθήσει στην αποκάλυψη τυχόν επιφανειακών ή υποεπιφανειακών ανωμαλιών. Η θερμογραφία παλμού (PT) αποτελεί μια από τις πιο συχνές μεθόδους διέγερσης που συναντάμε στην ενεργητική θερμογραφία και μαζί με την θερμογραφία ασφαλείας αποτελούν τις πλέον παραδοσιακές μεθόδους. Σ' αυτή την μέθοδο, το υπό εξέταση αντικείμενο θερμαίνεται για κάποιο μικρό χρονικό διάστημα και στην συνέχεια μελετάται η φθίνουσα θερμοκρασιακή πορεία. Συγκεκριμένα η διαδικασία που ακολουθείται είναι η ακόλουθη: η θερμοκρασία του υλικού αλλάζει απότομα μετά τον αρχικό θερμικό παλμό, λόγω των απωλειών θερμότητας με αγωγή, προς το εσωτερικό του υλικού, αλλά και με ακτινοβολία. Η παρουσία κάποιας Κοντάκος Βασίλειος Σελίδα 45

47 υποεπιφανειακής ανωμαλίας επηρεάζει τον ρυθμό απωλειών. Έτσι, καθώς παρατηρούμε την επιφανειακή θερμοκρασία διαφορετική θερμοκρασία φαίνεται στην περιοχή όπου από κάτω της βρίσκεται η ανωμαλία. Στην περίπτωση της βηματικής θέρμανσης (SH), η αύξηση της επιφανειακής θερμοκρασίας παρατηρείται παράλληλα με την βηματική θέρμανση. Αυτή η μέθοδος έχει αρκετές εφαρμογές όπως η εκτίμηση του πάχους του επιχρίσματος, των δομικών συστατικών, και των δεσμών υποστρωμάτων. Η θερμογραφία ασφαλείας (LT) βασίζεται σε θερμικά κύματα που παράγονται μέσα στο υλικό και η ανίχνευσή γίνεται εξ αποστάσεως. (Σχήμα:2.10) Η παραγωγή των κυμάτων επιτυγχάνεται με την περιοδική απόθεση θερμότητας στην επιφάνεια του υλικού που εξετάζεται. Την ίδια ώρα καταγράφεται εξ αποστάσεως η υπέρυθρη θερμική ακτινοβολία που εκπέμπεται από την μεταβολή της θερμοκρασίας στην επιφάνεια του υλικού. Ο όρος ασφάλεια, αναφέρεται στην ανάγκη εξέτασης της ακριβούς χρονικής εξάρτησης μεταξύ του εξερχομένου σήματος και του εισερχομένου σήματος αναφοράς (θερμικά κύματα). Αυτό επιτυγχάνεται με έναν ενισχυτή, σε σημειακή θέρμανση με laser, ή με υπολογιστή, σε ολική θέρμανση με λάμπα. Με τον τρόπο αυτό, τα διαγράμματα πλάτους και φάσης γίνονται διαθέσιμα. Τα διαγράμματα φάσης σχετίζονται με τον χρόνο διάδοσης της θερμότητας και καθώς η εξάρτησή τους με τοπικά χαρακτηριστικά της επιφάνειας (όπως αυτά που παράγονται από μια ανομοιογενή θέρμανση) είναι αμελητέα, θεωρούνται ενδιαφέροντα για μη καταστροφικές τεχνικές. Το βάθος της υπό επιφανειακής ανωμαλίας είναι αντιστρόφως ανάλογο της διαφοροποιούμενης συχνότητας. Συνεπώς, όσο μεγαλύτερη είναι η διαφοροποιούμενη συχνότητα τόσο το βάθος προσεγγίζει την επιφάνεια. Σχήμα:2.10 Έλεγχος της ατράκτου ενός Boeing 737 με χρήση θερμογραφίας ασφαλείας. Η θερμογραφία ταλαντώσεων (VT) είναι και αυτή μια ενεργητική προσέγγιση θερμογραφίας όπου εξαιτίας μηχανικών δονήσεων, μεταδίδεται θερμότητα μέσω Κοντάκος Βασίλειος Σελίδα 46

48 τριβής σε σημεία όπου έχουν εντοπιστεί ανωμαλίες, όπως ρωγμές και αποστρωματώσεις. Οι δονήσεις εφαρμόζονται εκτός υλικού. Στην περίπτωση της ενεργητικής θερμογραφίας τα εξαρτήματα που απαιτούνται είναι περίπου τα ίδια με τα εξαρτήματα της παθητικής θερμογραφίας. Απαιτείται, επιπλέον, μια εξωτερική πηγή διέγερσης (πχ. προβολείς), και ισχυρότερα λογισμικά, για επίλυση πιο σύνθετων προβλημάτων. Έχει ήδη αναφερθεί ότι, η παθητική θερμογραφία αποσκοπεί απλά στον εντοπισμό ανωμαλιών. Στην ενεργητική θερμογραφία επιλύονται πολύ πιο σύνθετα προβλήματα. Η ενεργητική θερμογραφία αποτελεί μια άκρως δυναμική διαδικασία και απαιτεί μεθόδους επεξεργασίας των εικόνων που καταγράφονται από την θερμοκάμερα. Στην δυναμική ενεργητική θερμογραφία χρησιμοποιούνται ευρέως μέθοδοι μετασχηματισμού όπως ο μετασχηματισμός Fourier και ο κυματικός μετασχηματισμός. Η επιστημονική κοινότητα δείχνει ιδιαίτερο ενδιαφέρον για την ανάπτυξη αλγορίθμων επεξεργασίας εικόνων. Με την ανάπτυξη καινοτόμων μεθόδων υπάρχει πλέον η δυνατότητα να αποκαλυφθούν, με μεγαλύτερη επιτυχία, τυχόν ανωμαλίες και τα χαρακτηριστικά τους. Κοντάκος Βασίλειος Σελίδα 47

49 Κεφάλαιο 3 ο : Εξοπλισμός. 3.1) θερμογραφικό σύστημα Jenoptik VarioCam [5] Το θερμογραφικό σύστημα Jenoptik VarioCam 7800 χρησιμοποιήθηκε για τους σκοπούς αυτής της εργασίας. Είναι μία υψηλής ανάλυσης, φορητή, ψηφιακή έγχρωμη υπερύθρων και οπτική κάμερα. Ένα ψυχόμενο μικροβολόμετρο συστοιχίας εστιακού επιπέδου χρησιμοποιείται ως αισθητήρας υπέρυθρης ακτινοβολίας. Το θερμογραφικό σύστημα κατά τη διάρκεια της μέτρησης έχει ένα πρότυπο φακό 30 χιλιοστών, με την ελάχιστη εστίαση 0.3m IFOV 0,8 mrad και FOV (30 23), και φτάνει σε ανάλυση pixels (με ενίσχυση από ανάλυση σε pixels). Επικοινωνεί με τον υπολογιστή μέσω FireWire που αργότερα υφίσταται επεξεργασία στο κατάλληλο λογισμικό ανάλυσης IRBIS 3 professional. Ο πίνακας- 3.1 δείχνει τις βασικές προδιαγραφές του συστήματος θερμογραφικών VarioCam 7800 (Σχήμα: 3.1) Σχήμα:3.1 The VarioCAM 7800 thermographic camera Πίνακας 3.1: Τεχνικά χαρακτηριστικά της VarioCam 7800 θερμικής Κοντάκος Βασίλειος Σελίδα 48

50 κάμερας. Παράμετρος Όρια Φασματική περιοχή μm Ανάλυση pixels (αύξηση ανάλυσης σε pixels) Εύρος μέτρησης θερμοκρασίας (-40) (1200) C Ψήφισμα θερμοκρασίας σε 30 C Καλύτερη από 0.08 K Ακρίβεια μέτρησης ± 1.5 K (0 100 C), ± 2% (< 0 και >100) C Εκπομπή Ρυθμιζόμενο από 0,1 έως 1, σε βήματα των 0,01 Χωρική ανάλυση / στιγμιαίο οπτικό 0.8 mrad πεδίο (IFOV) Πεδίο προβολής / FOV 30 (H) 23 (V) Βαθμός προστασίας IP54, IEC ) Μονάδες φορτίου. Φορτίο Αντίστασης MV [13] Το φορτίο αντίστασης MV 1100 (Σχήμα:3.2) περιέχει τρεις απλές αντιστάσεις με συνεχή ρύθμιση της ατράκτου. Οι αντιστάτες συνδέονται με τερματικά για 3-ph, μονοφασικοί ή DC τάσης. Το ρεύμα στην αντίσταση περιορίζεται από σωληνωτές ασφάλειες σύρματος σε κάθε φάση. Η μονάδα διαθέτει χειρολαβές και ροδάκια για πείθει χάρη στην απλή και γρήγορη κίνηση και είναι κλεισμένο σε μια διάτρητη μεταλλική ντουλάπα. Ένας ανεμιστήρας ψύξης τοποθετείται στον πυθμένα του αντιστάτη. Π ί ν α κ α ς 3. 2 : Φορτίο Αντίστασης MV 1100 Κοντάκος Βασίλειος Σελίδα 49

51 Τύπος: 3-φάσεων 3,3 kw, συνεχώς ρυθμιζόμενη Σύνδεση αστέρων: 400/230 V 0,8-5 A Σύνδεση αστέρα: Σύνδεση Delta: Σύνδεση Delta: DC παράλληλη σύνδεση: Ικανότητα υπερφόρτωσης, μικρής διάρκειας: Διαστάσεις: Βάρος: 230/133 V A 400/230 V A 230/133 V Α 220 V 2,3 έως 15 A περίπου 20%. 630 x 250 x 890 χιλιοστά 46 kg Σχήμα:3.2 Φορτίο Αντίστασης MV φασικός μετασχηματιστής MV [14] Αυτός ο μετασχηματιστής έχει έναν πυρήνα τύπου-ε και είναι κατάλληλο για τη δημιουργία μιας ποικιλίας των κυκλωμάτων για μετασχηματιστές 3-φάσεων. MV 1972 (Σχήμα:3.3) έχει υποδοχές ασφαλείας που τοποθετούνται σε μια πρόσοψη με μιμιτικά διαγράμματα. Κοντάκος Βασίλειος Σελίδα 50

52 Πίνακας 3.3: 3-φασικός μετασχηματιστής MV 1972 Ονομαστική ισχύς: 2 kva Τάση πρωτεύοντος Τριφασική: Hz 400 V ± 5% ή 230 V ± 5% ανά φάση 2 χ 66,5 V ± 5% ανά φάση 2,5 kv 92% 4% περίπου. Διαστάσεις Βάρος: 350x 165x260 mm 30kg 3.3) Τροφοδοτικό. [13] Σχήμα:3.3 (3-φασικός μετασχηματιστής MV 1972) Αυτή η μονάδα παροχής ηλεκτρικής ενέργειας είναι ειδικά προσαρμοσμένο για τα εργαστηριακά πειράματα για ηλεκτρικές μηχανές και συστήματα ηλεκτρικής ενέργειας. μπορεί να να χρησιμοποιηθεί όπου απαιτείται κυμαινόμενη ή σταθερή AC ή DC τροφοδοσία και είναι ιδιαίτερα κατάλληλη για τα εργαστηριακά πειράματα μετρήσεων ροπής και μηχανήματα ελέγχου. Είναι σχεδιασμένο για να ολισθαίνει κάτω από το τραπέζι εργαστηρίου έτσι ώστε οι έλεγχοι και οι συνδέσεις είναι σε ένα άνετη θέση εργασίας Το ρελέ για μεταβλητές τάσεις έχει ένα όριο διακόπτη ασφαλείας που εξαλείφει την ενεργοποίηση υψηλών τάσεων κατά λάθος, προστατεύοντας έτσι τους μαθητές και τον εξοπλισμό ειδικά όταν εργάζεστε σε ηλεκτρικές μηχανές. Όλες οι έξοδοι είναι MCB και έχουν διακόπτες φορτίου. Το Πακέτο Τροφοδοσίας έχει επίσης διακόπτη διαρροής κυκλώματος (ELCB) (Σχήμα:3.4). Κοντάκος Βασίλειος Σελίδα 51

53 Σχήμα: 3.4 Τροφοδοτικό Π ί ν α κ α ς 3. 4 : Τροφοδοτικό Τύπος: MV τάση τροφοδοσίας / V50/60 H Z 3-Ph Τάση εξόδου: Πρότυπο: Διαστάσεις: Βάρος: DC σταθερό 220 V 3.5 A DC μεταβλητό 0-220V 16A AC σταθερό 230/133V 10A 3-PH AC μεταβλητo 3x0-230v10A 3- ph AC σταθερό 230V 10A 660x435x790 mm 103 Kg Κοντάκος Βασίλειος Σελίδα 52

54 Κεφάλαιο 4 ο : Πειραματική διαδικασία 4.1) Φόρτιση τριφασικού Μ/Σ στο 58% του φορτίου του. (Συμμετρική) Στην διάρκεια της εξέλιξης του πρώτου πειράματος φόρτισης τριφασικού μετασχηματιστεί στο 58% του φορτίου του (Σχήμα 4.1) διαπιστώσαμε μέσω της θερμοκάμερας (The VarioCAM 7800 thermographic camera) ότι, η θερμική μεταβολή και των τριών φάσεων είναι αυξητική στα πρώτα 55 λεπτά και μετά σταθεροποιείτε κοντά στου 40 ο C, (Πίνακας 4.1) ενώ παραμένει σε ίδια αναλογία και για της τρείς φάσεις. (Σχήμα: 4.2) Σχήμα:4.1 Φόρτιση Μ/Σ στο 58% Πίνακας 4.1: Πειραματικές τιμές για αύξησης θερμοκρασίας Μ/Σ σε χρόνο 120 min στο 58% του φορτίου του. 58% L1 L2 L3 0 min min 21,9 21, min 23,6 23,7 23,9 15 min 25,5 25,7 25,8 20 min 27,4 27,8 28,2 25 min 29,1 29,6 30,4 30 min 30,8 31,3 31,8 35 min 32,1 32,4 33,1 Κοντάκος Βασίλειος Σελίδα 53

55 θερμοκρασία φάσεων Μελέτη θερμικής συμπεριφοράς τριφασικού μετασχηματιστή 40 min 33,2 33,4 34,1 45 min 34,1 34, min 34,8 35,1 35,7 55 min 35, ,5 60 min 35,9 36,4 36,8 65 min 36, ,5 70 min 37,4 37,8 38,3 75 min 38,1 38,7 39,1 80 min 38,9 39,6 39,9 85 min 39,7 40,3 40,4 90 min 40,2 40,9 41,1 95 min 40,9 41,5 41,6 100 min 41,5 42, min 42 42,7 42,7 110 min 42,3 43,3 43,1 115 min 42,4 43,6 43,7 120 min 42,9 43,7 43,8 φόρτιση Μ/Σ στο 58% χρόνος σε λεπτά L1 L2 L3 Σχήμα:4.2 58% του φορτίου. Κατά την διάρκεια των πειραμάτων τραβήχτηκαν φωτογραφίες που ουσιαστικά επαληθεύουν τα δεδομένα που παρουσιάστηκαν.(σχήμα ) Κοντάκος Βασίλειος Σελίδα 54

56 Σχήμα:4.3 Αρχική φωτογραφία. 0 min Σχήμα:4.4 Φωτογραφία μετά από 30 min Σχήμα:4.5 Φωτογραφία μετά από 60 min Κοντάκος Βασίλειος Σελίδα 55

57 Σχήμα:4.6 Φωτογραφία μετά από 90 min Σχήμα:4.7 Φωτογραφία μετά από 120 min 4.2) Φόρτιση τριφασικού Μ/Σ στο 87% του φορτίου του. (Συμμετρική) Στην διάρκεια της εξέλιξης του δεύτερου πειράματος φόρτισης τριφασικού μετασχηματιστεί στο 87% του φορτίου του (Σχήμα 4.8) διαπιστώσαμε μέσω της θερμοκάμερας (The VarioCAM 7800 thermographic camera) ότι, η θερμική μεταβολή και των τριών φάσεων είναι αυξητική στα πρώτα 65 λεπτά και μετά σταθεροποιείτε κοντά στου 50 με 60 ο C, (Πίνακας 4.2) ενώ παραμένει σε ίδια Κοντάκος Βασίλειος Σελίδα 56

58 αναλογία και για της τρείς φάσεις. (Σχήμα: 4.9) Σχήμ: 4.8 Φόρτιση Μ/Σ στο 87% Πίνακας 4.2: Πειραματικές τιμές για αύξησης θερμοκρασίας Μ/Σ σε χρόνο 120 min στο 87% του φορτίου του. 87% L1 L2 L3 0 min 16,4 16,4 16,4 5 min 21,4 21,4 21,6 10 min 27 27,2 28,1 15 min 30,7 30,8 30,9 20 min 34, ,2 25 min 37,9 38,4 38,4 30 min 40,8 41,7 41,7 35 min 43,1 43, min 44,8 45, min 45,8 46,5 47,2 50 min 47 47,9 48,5 55 min 48,2 49,1 49,7 60 min 49,5 50, min 50,7 51,8 52,2 70 min 51,8 52,9 53,3 75 min 52, ,2 Κοντάκος Βασίλειος Σελίδα 57

59 θερμοκρασία φάσεων Μελέτη θερμικής συμπεριφοράς τριφασικού μετασχηματιστή 80 min 53, ,1 85 min 54,3 55,8 55,8 90 min 54,9 56,5 56,5 95 min 55,5 57, min 56, min 57,5 59,2 59,1 110 min 58, ,1 115 min 59,2 60,7 60,6 120 min 60,1 61,7 61, Φόρτιση Μ/Σ στο 87% Χρόνος σε λεπτά L1 L2 L3 Σχήμα: % του φορτίου. Κατά την διάρκεια των πειραμάτων τραβήχτηκαν φωτογραφίες που ουσιαστικά επαληθεύουν τα δεδομένα που παρουσιάστηκαν.(σχήμα ). Σχήμα:4.10 Αρχική φωτογραφία. 0 min Κοντάκος Βασίλειος Σελίδα 58

60 Σχήμα:4.11 Φωτογραφία μετά από 30 min Σχήμα:4.12 Φωτογραφία μετά από 60 min Σχήμα:4.13 Φωτογραφία μετά από 90 min Κοντάκος Βασίλειος Σελίδα 59

61 Σχήμα:4.14 Φωτογραφία μετά από 120 min 4.3) Φόρτιση τριφασικού Μ/Σ στο 116% του φορτίου του. (Συμμετρική) Στην διάρκεια της εξέλιξης του τρίτου πειράματος φόρτισης τριφασικού μετασχηματιστεί στο 116% του φορτίου του (Σχήμα 4.15) διαπιστώσαμε μέσω της θερμοκάμερας (The VarioCAM 7800 thermographic camera) ότι, η θερμική μεταβολή και των τριών φάσεων είναι αυξητική στα πρώτα 60 λεπτά και μετά σταθεροποιείτε κοντά στου 60 με 70 ο C (Πίνακας 4.3) ενώ, παραμένει σε ίδια αναλογία και για της τρείς φάσεις. (Σχήμα:4.16). Σχήμα: Φόρτιση Μ/Σ στο 116% Κοντάκος Βασίλειος Σελίδα 60

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ 39 3. ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ Είναι συνηθισµένο φαινόµενο να χρειάζεται η χρήση ηλεκτρικής ενέργειας µε τάση διαφορετική από αυτή που έχει το ηλεκτρικό δίκτυο. Στο συνεχές ρεύµα αυτό µπορεί να αντιµετωπισθεί µε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου 2. ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ Με τον όρο ακτινοβολία

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη Μετασχηματιστή

Μελέτη Μετασχηματιστή Μελέτη Μετασχηματιστή 1. Θεωρητικό μέρος Κάθε φορτίο που κινείται και κατά συνέπεια κάθε αγωγός που διαρρέεται από ρεύμα δημιουργεί γύρω του ένα μαγνητικό πεδίο. Το μαγνητικό πεδίο B με την σειρά του ασκεί

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά Ακτίνες Χ (Roentgen) Είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα με μήκος κύματος μεταξύ 10 nm και 0.01 nm, δηλαδή περίπου 10 4 φορές μικρότερο από το μήκος κύματος της ορατής ακτινοβολίας. ( Φάσμα ηλεκτρομαγνητικής

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Μηχανές Βιομηχανικοί Αυτοματισμοί. Τριφασικοί Μετασχηματιστές

Ηλεκτρικές Μηχανές Βιομηχανικοί Αυτοματισμοί. Τριφασικοί Μετασχηματιστές Ουσιαστικά πρόκειται για τρεις μονοφασικούς μετασχηματιστές, στους οποίους συνδέουμε τα άκρα κατάλληλα. Κάθε μονοφασικός μετασχηματιστής μπορεί να έχει το δικό του πυρήνα, ή εναλλακτικά μπορούν και οι

Διαβάστε περισσότερα

Αντικείμενο. Περιγραφή: της κατασκευαστικής δομής των ΜΣ που χρησιμοποιούνται σε υποσταθμούς ΜΤ,

Αντικείμενο. Περιγραφή: της κατασκευαστικής δομής των ΜΣ που χρησιμοποιούνται σε υποσταθμούς ΜΤ, Αντικείμενο Περιγραφή: της κατασκευαστικής δομής των ΜΣ που χρησιμοποιούνται σε υποσταθμούς ΜΤ, των παραγόντων που επηρεάζουν την ομαλή λειτουργία των ΜΣ, των τρόπων προστασίας ΜΣ υποσταθμών ΜΤ. Διάκριση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΥΠΟΣΤΑΘΜΟΥ ΥΨΗΛΗΣ ΤΑΣΗΣ

ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΥΠΟΣΤΑΘΜΟΥ ΥΨΗΛΗΣ ΤΑΣΗΣ Α.Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΥΠΟΣΤΑΘΜΟΥ ΥΨΗΛΗΣ ΤΑΣΗΣ Σπουδαστές : Μανώλης Καμβύσης, Γιάννης Κυριαζής Επιβλέπων καθηγητής : Περιεχόμενα 1 2 3 4

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Σκοπός Στο δεύτερο κεφάλαιο θα εισαχθεί η έννοια του ηλεκτρικού ρεύματος και της ηλεκτρικής τάσης,θα μελετηθεί ένα ηλεκτρικό κύκλωμα και θα εισαχθεί η έννοια της αντίστασης.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ ΑΠΟ ΘΕΡΜΟΚΑΜΕΡΑ

ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ ΑΠΟ ΘΕΡΜΟΚΑΜΕΡΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ ΑΠΟ ΘΕΡΜΟΚΑΜΕΡΑ ΡΟΓΚΟΤΗΣ ΣΑΒΒΑΣ Επιβλέπων: Χατζηαθανασίου

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο Βασίλης Γαργανουράκης Φυσική ήγ Γυμνασίου Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε τις αλληλεπιδράσεις των στατικών (ακίνητων) ηλεκτρικών φορτίων. Σε αυτό το κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

Υψηλές Τάσεις. Ενότητα 4: Υγρά Μονωτικά Υλικά. Κωνσταντίνος Ψωμόπουλος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ

Υψηλές Τάσεις. Ενότητα 4: Υγρά Μονωτικά Υλικά. Κωνσταντίνος Ψωμόπουλος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Υψηλές Τάσεις Ενότητα 4: Υγρά Μονωτικά Υλικά Κωνσταντίνος Ψωμόπουλος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Σκοπός Στο τρίτο κεφάλαιο θα εισαχθεί η έννοια της ηλεκτρικής ενέργειας. 3ο κεφάλαιο ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 1 2 3.1 Θερμικά αποτελέσματα του ηλεκτρικού ρεύματος Λέξεις κλειδιά:

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Μεταφορά Θερμότητας

Εισαγωγή στην Μεταφορά Θερμότητας Εισαγωγή στην Μεταφορά Θερμότητας ΜΜΚ 312 Μεταφορά Θερμότητας Τμήμα Μηχανικών Μηχανολογίας και Κατασκευαστικής Διάλεξη 1 MMK 312 Μεταφορά Θερμότητας Κεφάλαιο 1 1 Μεταφορά Θερμότητας - Εισαγωγή Η θερμότητα

Διαβάστε περισσότερα

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή:

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή: 54 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2014 ΘΕΜΑ Α Α1. Πράσινο και κίτρινο φως

Διαβάστε περισσότερα

SUPER THERM ΘΕΩΡΙΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

SUPER THERM ΘΕΩΡΙΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Αυτό το σεμινάριο έχει απλώς ως στόχο να δώσει μερικά από τα βασικά της Θερμοδυναμικής, και πως σχετίζεται με τη μόνωση και με τη μόνωση με κεραμικά επιχρίσματα. Η θερμότητα μεταφέρεται με τους παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Μεταφορά Ενέργειας με Ακτινοβολία

Μεταφορά Ενέργειας με Ακτινοβολία ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Εργαστηριακή Άσκηση: Μεταφορά Ενέργειας με Ακτινοβολία Σκοπός της Εργαστηριακής Άσκησης: Να προσδιοριστεί ο τρόπος με τον οποίο μεταλλικά κουτιά με επιφάνειες διαφορετικού

Διαβάστε περισσότερα

Διάδοση Θερμότητας. (Αγωγή / Μεταφορά με τη βοήθεια ρευμάτων / Ακτινοβολία)

Διάδοση Θερμότητας. (Αγωγή / Μεταφορά με τη βοήθεια ρευμάτων / Ακτινοβολία) Διάδοση Θερμότητας (Αγωγή / Μεταφορά με τη βοήθεια ρευμάτων / Ακτινοβολία) Τρόποι διάδοσης θερμότητας Με αγωγή Με μεταφορά (με τη βοήθεια ρευμάτων) Με ακτινοβολία άλλα ΠΑΝΤΑ από το θερμότερο προς το ψυχρότερο

Διαβάστε περισσότερα

Κατηγορίες και Βασικές Ιδιότητες Θερμοστοιχείων.

Κατηγορίες και Βασικές Ιδιότητες Θερμοστοιχείων. Κεφάλαιο 3 Κατηγορίες και Βασικές Ιδιότητες Θερμοστοιχείων. Υπάρχουν διάφοροι τύποι μετατροπέων για τη μέτρηση θερμοκρασίας. Οι βασικότεροι από αυτούς είναι τα θερμόμετρα διαστολής, τα θερμοζεύγη, οι μετατροπείς

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ

ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ Οποτε ακούτε ραδιόφωνο, βλέπετε τηλεόραση, στέλνετε SMS χρησιµοποιείτε ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία (ΗΜΑ). Η ΗΜΑ ταξιδεύει µε

Διαβάστε περισσότερα

Επιλογή Κινητήρων. σωμάτων και νερού IPXY. Κατηγοριοποίηση: Ηλεκτρικές Μηχανές Βιομηχανικοί Αυτοματισμοί. μέχρι μια οριακή θερμοκρασία B, F, H, C

Επιλογή Κινητήρων. σωμάτων και νερού IPXY. Κατηγοριοποίηση: Ηλεκτρικές Μηχανές Βιομηχανικοί Αυτοματισμοί. μέχρι μια οριακή θερμοκρασία B, F, H, C Επιλογή Κινητήρων Οι κινητήρες κατασκευάζονται με μονώσεις που μπορούν να αντέξουν μόνο μέχρι μια οριακή θερμοκρασία Τα συστήματα μόνωσης έχουν κατηγοριοποιηθεί σε διάφορες κλάσεις: Y, A, E, B, F, H, C

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα Ηλεκτρική Ενέργεια Σημαντικές ιδιότητες: Μετατροπή από/προς προς άλλες μορφές ενέργειας Μεταφορά σε μεγάλες αποστάσεις με μικρές απώλειες Σημαντικότερες εφαρμογές: Θέρμανση μέσου διάδοσης Μαγνητικό πεδίο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΧΑΛΚΙ ΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΧΑΛΚΙ ΑΣ Ενεργειακές µετρήσεις σε κτήρια, κέλυφος Χρήση θερµοκάµερας, διαπίστωση και προσδιορισµός απωλειών από θερµογέφυρες. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΧΑΛΚΙ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ Ενεργειακές Μετρήσεις σε

Διαβάστε περισσότερα

Q=Ne. Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου. Q ολ(πριν) = Q ολ(μετά) Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno.

Q=Ne. Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου. Q ολ(πριν) = Q ολ(μετά) Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno. Web page: www.ma8eno.gr e-mail: vrentzou@ma8eno.gr Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno.gr Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου Κβάντωση ηλεκτρικού φορτίου ( q ) Q=Ne Ολικό

Διαβάστε περισσότερα

Γ Γυμνασίου 22/6/2015. Οι δείκτες Επιτυχίας και δείκτες Επάρκειας Γ Γυμνασίου για το μάθημα της Φυσικής

Γ Γυμνασίου 22/6/2015. Οι δείκτες Επιτυχίας και δείκτες Επάρκειας Γ Γυμνασίου για το μάθημα της Φυσικής Γ Γυμνασίου /6/05 Οι δείκτες Επιτυχίας και δείκτες Επάρκειας Γ Γυμνασίου για το μάθημα της Φυσικής Γ Γυμνασίου /6/05 Δείκτες Επιτυχίας (Γνώσεις και υπό έμφαση ικανότητες) Παρεμφερείς Ικανότητες (προϋπάρχουσες

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΘΕΡΜΑΝΣΗΣ ΣΩΛΗΝΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΔΟΧΕΙΩΝ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΘΕΡΜΑΝΣΗΣ ΣΩΛΗΝΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΔΟΧΕΙΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΘΕΡΜΑΝΣΗΣ ΣΩΛΗΝΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΔΟΧΕΙΩΝ 1 Αυτορυθμιζόμενες θερμαντικές ταινίες Διατηρούν την θερμοκρασία στην επιφάνεια σωληνώσεων και δοχείων αντισταθμίζοντας τις απώλειες θερμότητας προς

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ Γυμνασίου - Κεφάλαιο 3: Ηλεκτρική Ενέργεια. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Ηλεκτρική Ενέργεια

Φυσική Γ Γυμνασίου - Κεφάλαιο 3: Ηλεκτρική Ενέργεια. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Ηλεκτρική Ενέργεια ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Ηλεκτρική Ενέργεια (παράγραφοι ά φ 3.1 31& 3.6) 36) Φυσική Γ Γυμνασίου Εισαγωγή Τα σπουδαιότερα χαρακτηριστικά της ηλεκτρικής ενέργειας είναι η εύκολη μεταφορά της σε μεγάλες αποστάσεις και

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτικό υλικό στα πλαίσια του Ευρωπαϊκού Προγράμματος Chain Reaction: Α sustainable approach to inquiry based Science Education

Εκπαιδευτικό υλικό στα πλαίσια του Ευρωπαϊκού Προγράμματος Chain Reaction: Α sustainable approach to inquiry based Science Education Εκπαιδευτικό υλικό στα πλαίσια του Ευρωπαϊκού Προγράμματος Chain Reaction: Α sustainable approach to inquiry based Science Education «Πράσινη» Θέρμανση Μετάφραση-επιμέλεια: Κάλλια Κατσαμποξάκη-Hodgetts

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ Θέμα Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 9 ΜΑΪΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

Διαστασιολόγηση ουδετέρου αγωγού σε εγκαταστάσεις με αρμονικές

Διαστασιολόγηση ουδετέρου αγωγού σε εγκαταστάσεις με αρμονικές Διαστασιολόγηση ουδετέρου αγωγού σε εγκαταστάσεις με αρμονικές Όπως είναι γνωστό, η παρουσία μη γραμμικών φορτίων σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα δημιουργεί αρμονικές συνιστώσες ρεύματος στα καλώδια τροφοδοσίας.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΑΝΑΤΡΟΠΗ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου Η συμβολή και η περίθλαση του φωτός, όταν περνά λεπτή σχισμή ή μικρή

Διαβάστε περισσότερα

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΥΓΡΟΥ

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΥΓΡΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 13 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΥΓΡΟΥ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΒΑΣΙΚΕΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ 1.1. Εσωτερική ενέργεια Γνωρίζουμε ότι τα μόρια των αερίων κινούνται άτακτα και προς όλες τις διευθύνσεις με ταχύτητες,

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας 1. Πίνακας προτεινόμενων πτυχιακών εργασιών για το χειμερινό εξάμηνο 2012-13. Αριθμός σπουδαστών

Πίνακας 1. Πίνακας προτεινόμενων πτυχιακών εργασιών για το χειμερινό εξάμηνο 2012-13. Αριθμός σπουδαστών Πίνακας. Πίνακας προτεινόμενων πτυχιακών εργασιών για το χειμερινό εξάμηνο 0-3 ΤΜΗΜΑ: ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Α/Α Τίτλος θέματος Μέλος Ε.Π Σύντομη περιγραφή Διακόπτες δικτύων ισχύος 3 4 5 Μηχανικά χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Η επιστήμη της Θερμοδυναμικής (Thermodynamics) συσχετίζεται με το ποσό της μεταφερόμενης ενέργειας (έργου ή θερμότητας) από ένα σύστημα προς ένα

Διαβάστε περισσότερα

Οργανική Χημεία. Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου

Οργανική Χημεία. Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου Οργανική Χημεία Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου 1. Γενικά Δυνατότητα προσδιορισμού δομών με σαφήνεια χρησιμοποιώντας τεχνικές φασματοσκοπίας Φασματοσκοπία μαζών Μέγεθος, μοριακός τύπος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1η ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1η ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ 2012 - \ ΕΝΟΤΗΤΑ 1η ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 «Ηλεκτρικές αλληλεπιδράσεις - Ηλεκτρικό φορτίο» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο «Απλά ηλεκτρικά κυκλώματα» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο «Ηλεκτρική ενέργεια» ΒΡΕΝΤΖΟΥ ΤΙΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 9 ΜΑΪΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Ε Δημοτικού 13 Μαΐου 2012 Ονοματεπώνυμο: Δημοτικό Σχολείο:.

Ε Δημοτικού 13 Μαΐου 2012 Ονοματεπώνυμο: Δημοτικό Σχολείο:. Ε Δημοτικού 13 Μαΐου 2012 Ονοματεπώνυμο: Δημοτικό Σχολείο:. Συντομογραφίες: β.μαθ.ε βιβλίο Μαθητή Ε τάξης τ.εργ.ε τετράδιο Εργασιών Ε τάξης Παρατήρησε τα παρακάτω σκίτσα στα οποία εικονίζονται «επικίνδυνες

Διαβάστε περισσότερα

Λαμπτήρες Μαγνητικής Επαγωγής

Λαμπτήρες Μαγνητικής Επαγωγής Φωτισμός οδοποιίας, πάρκων, πλατειών ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ-ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΦΩΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΕΠΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ LED Λαμπτήρες Μαγνητικής Επαγωγής Light Emitting Diodes LED Αρχή λειτουργίας

Διαβάστε περισσότερα

Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing).

Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing). Κεφάλαιο 4 Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing). Οι ενδείξεις (τάσεις εξόδου) των θερμοζευγών τύπου Κ είναι δύσκολο να

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΓΕΦΥΡΑ WHEATSTONE

Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΓΕΦΥΡΑ WHEATSTONE ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Α/Α ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ : ΑΣΚΗΣΗ 3 η Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΓΕΦΥΡΑ WHEATSTONE Σκοπός Η κατανόηση της λειτουργίας και

Διαβάστε περισσότερα

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ENOTHT 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Κρούση: Κρούση ονομάζουμε το φαινόμενο κατά το οποίο δύο ή περισσότερα σώματα έρχονται σε επαφή για πολύ μικρό χρονικό διάστημα κατά

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ «Ίσως το φως θα ναι μια νέα τυραννία. Ποιος ξέρει τι καινούρια πράγματα θα δείξει.» Κ.Π.Καβάφης ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ LASER Εισαγωγικές Έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΗ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΩΝ ΕΝΤΑΣΕΩΣ 400KV

ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΗ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΩΝ ΕΝΤΑΣΕΩΣ 400KV ΗΜΟΣΙΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ Α.Ε. ΣΜ/ΤΜΟ Μάιος 2007 ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΗ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΩΝ ΕΝΤΑΣΕΩΣ 400KV (Απόδοση του αγγλικού κειµένου στα ελληνικά) I. ΘΕΜΑ Η παρούσα προδιαγραφή καλύπτει τις απαιτήσεις της.ε.η.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 3 Μαΐου 015 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ A Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Ηλεκτρικό κύκλωμα ονομάζεται μια διάταξη που αποτελείται από ένα σύνολο ηλεκτρικών στοιχείων στα οποία κυκλοφορεί ηλεκτρικό ρεύμα. Τα βασικά ηλεκτρικά στοιχεία είναι οι γεννήτριες,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ ΤΟΙΧΟΥ TROMBE & ΤΟΙΧΟΥ ΜΑΖΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΩΝ ΩΣ ΔΕΞΑΜΕΝΗ ΝΕΡΟΥ ΜΕ ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ ΑΠΟ ΜΑΡΜΑΡΟ

ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ ΤΟΙΧΟΥ TROMBE & ΤΟΙΧΟΥ ΜΑΖΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΩΝ ΩΣ ΔΕΞΑΜΕΝΗ ΝΕΡΟΥ ΜΕ ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ ΑΠΟ ΜΑΡΜΑΡΟ ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ ΤΟΙΧΟΥ TROMBE & ΤΟΙΧΟΥ ΜΑΖΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΩΝ ΩΣ ΔΕΞΑΜΕΝΗ ΝΕΡΟΥ ΜΕ ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ ΑΠΟ ΜΑΡΜΑΡΟ Α1) ΓΕΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΗΛΙΑΚΟΥ ΤΟΙΧΟΥ Ο ηλιακός τοίχος Trombe και ο ηλιακός τοίχος μάζας αποτελούν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 0 ΜΑΪΟΥ 015 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014)

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014) > Φυσική Γ Γυμνασίου >> Αρχική σελίδα ΗΛΕΚΤΡΙΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΕΕρρωττήήσσεει ιςςαασσκκήήσσεει ιςς χχωρρί ίςς ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ. ) ΕΕρρωττήήσσεει ιςςαασσκκήήσσεει ιςς μμεε ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ - Λύσεις ασκήσεων στην ενότητα

ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ - Λύσεις ασκήσεων στην ενότητα ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ - Λύσεις ασκήσεων στην ενότητα 1. Να αναφέρετε τρεις τεχνολογικούς τομείς στους οποίους χρησιμοποιούνται οι τελεστικοί ενισχυτές. Τρεις τεχνολογικοί τομείς που οι τελεστικοί ενισχυτές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 3 3.0 ΜΕΣΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 3 3.0 ΜΕΣΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 3 3.0 ΜΕΣΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όπως είναι ήδη γνωστό, ένα σύστημα επικοινωνίας περιλαμβάνει τον πομπό, το δέκτη και το κανάλι επικοινωνίας. Στην ενότητα αυτή, θα εξετάσουμε τη δομή και τα χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

( ) = ( ) Ηλεκτρική Ισχύς. p t V I t t. cos cos 1 cos cos 2. p t V I t. το στιγμιαίο ρεύμα: όμως: Άρα θα είναι: Επειδή όμως: θα είναι τελικά:

( ) = ( ) Ηλεκτρική Ισχύς. p t V I t t. cos cos 1 cos cos 2. p t V I t. το στιγμιαίο ρεύμα: όμως: Άρα θα είναι: Επειδή όμως: θα είναι τελικά: Η στιγμιαία ηλεκτρική ισχύς σε οποιοδήποτε σημείο ενός κυκλώματος υπολογίζεται ως το γινόμενο της στιγμιαίας τάσης επί το στιγμιαίο ρεύμα: Σε ένα εναλλασσόμενο σύστημα τάσεων και ρευμάτων θα έχουμε όμως:

Διαβάστε περισσότερα

Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα!

Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα! ΓΙΩΡΓΟΣ ΑΣΗΜΕΛΛΗΣ Μαθήματα Οπτικής 3. Πόλωση Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα! Αυτό που βλέπουμε με τα μάτια μας ή ανιχνεύουμε με αισθητήρες είναι το αποτέλεσμα που προκύπτει όταν φως με συγκεκριμένο χρώμα -είδος,

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Τρίτη Ιουνίου 9 11. 14. ΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Ατομικές θεωρίες (πρότυπα)

Ατομικές θεωρίες (πρότυπα) Ατομικές θεωρίες (πρότυπα) 1. Αρχαίοι Έλληνες ατομικοί : η πρώτη θεωρία που διατυπώθηκε παγκοσμίως (καθαρά φιλοσοφική, αφού δεν στηριζόταν σε καμιά πειραματική παρατήρηση). Δημόκριτος (Λεύκιπος, Επίκουρος)

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή 13 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1. ύο µονοχρωµατικές ακτινοβολίες Α και Β µε µήκη κύµατος στο κενό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΜΑΖΑΣ ΑΓΩΓΗ () Νυμφοδώρα Παπασιώπη Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ ΚΟΥΤΑΛΙΑΝΟΥ ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΡΝΕΣΗ ΛΕYΤΕΡΗΣ ΠΑΠΑΙΩΑΝΝΟΥ ΓΙΩΡΓΟΣ ΖΩΓΡΑΦΑΚΗΣ ΤΑΣΟΣ ΠΑΠΑΘΕΟΥ

ΦΩΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ ΚΟΥΤΑΛΙΑΝΟΥ ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΡΝΕΣΗ ΛΕYΤΕΡΗΣ ΠΑΠΑΙΩΑΝΝΟΥ ΓΙΩΡΓΟΣ ΖΩΓΡΑΦΑΚΗΣ ΤΑΣΟΣ ΠΑΠΑΘΕΟΥ ΦΩΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ ΚΟΥΤΑΛΙΑΝΟΥ ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΡΝΕΣΗ ΛΕYΤΕΡΗΣ ΠΑΠΑΙΩΑΝΝΟΥ ΓΙΩΡΓΟΣ ΖΩΓΡΑΦΑΚΗΣ ΤΑΣΟΣ ΠΑΠΑΘΕΟΥ ΤΡΑΓΟΥΔΙΑ-ΦΩΣ ΝΙΚΟΣ ΠΟΡΤΟΚΑΛΟΓΛΟΥ ΠΟΥ ΗΣΟΥΝΑ ΦΩΣ ΜΟΥ ΠΥΛΗΤΟΥΗΧΟΥ ΤΟΦΩΣΤΟΥΗΛΙΟΥ SOUNDTRACK ΑΠΌ ΜΑΛΛΙΑ ΚΟΥΒΑΡΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 2.4 Παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η αντίσταση ενός αγωγού Λέξεις κλειδιά: ειδική αντίσταση, μικροσκοπική ερμηνεία, μεταβλητός αντισ ροοστάτης, ποτενσιόμετρο 2.4 Παράγοντες που επηρεάζουν την

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΟΚΙΜΑΣΤΙΚΟ MS 48 NS Σύντοµες οδηγίες χρήσης

ΟΚΙΜΑΣΤΙΚΟ MS 48 NS Σύντοµες οδηγίες χρήσης ΟΚΙΜΑΣΤΙΚΟ MS 48 NS Σύντοµες οδηγίες χρήσης Προσοχή: i) Απαγορεύεται η χρήση του δοκιµαστικού από παιδιά. ii) H χρήση του συγκεκριµένου δοκιµαστικού εργαλείου απαιτεί να τηρούνται όλοι οι κανόνες προστασίας

Διαβάστε περισσότερα

6. ΘΕΡΜΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ

6. ΘΕΡΜΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ 6-1 6. ΘΕΡΜΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ 6.1. ΙΑ ΟΣΗ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Πολλές βιοµηχανικές εφαρµογές των πολυµερών αφορούν τη διάδοση της θερµότητας µέσα από αυτά ή γύρω από αυτά. Πολλά πολυµερή χρησιµοποιούνται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή φράση η οποία συμπληρώνει σωστά την ημιτελή

Διαβάστε περισσότερα

Φασματοσκοπία πρίσματος Βαθμονόμηση Φασματοσκόπιου και ταυτοποίηση αερίου από το φάσμα του

Φασματοσκοπία πρίσματος Βαθμονόμηση Φασματοσκόπιου και ταυτοποίηση αερίου από το φάσμα του Σκοπός Μέθοδος 14 Φασματοσκοπία πρίσματος Βαθμονόμηση Φασματοσκόπιου και ταυτοποίηση αερίου από το φάσμα του Η άσκηση αυτή αποσκοπεί στην κατανόηση της αρχή λειτουργίας του οπτικού φασματοσκόπιου και στην

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ OIKΙΑΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙ ΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014. Κλάδος: Ηλεκτρολογίας Αρ.

ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙ ΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014. Κλάδος: Ηλεκτρολογίας Αρ. ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙ ΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 Κατεύθυνση: Πρακτική Τάξη: Β' Μάθημα: Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία Κλάδος: Ηλεκτρολογίας Αρ. Μαθητών :

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανισµοί διάδοσης θερµότητας

Μηχανισµοί διάδοσης θερµότητας Μηχανισµοί διάδοσης θερµότητας αγωγή µεταφορά ύλης ακτινοβολία Μεταφορά θερµότητας µε µεταφορά ύλης (convection) Οδηγός δύναµη: µεταβολές στην πυκνότητα Τα αέρια και τα ρευστά διαστέλλονται όταν Τ Η πυκνότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤ-ΤΕΧΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤ-ΤΕΧΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕ-ΕΧΝ ΚΑΕΥΘΥΝΣΗΣ Κινητική θεωρία των ιδανικών αερίων. Νόμος του Boyle (ισόθερμη μεταβή).σταθ. για σταθ.. Νόμος του hales (ισόχωρη μεταβή) p σταθ. για σταθ. 3. Νόμος του Gay-Lussac

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση B' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΖΗΤΗΜΑ 1 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικοί Νόμοι διέπουν Το Περιβάλλον

Φυσικοί Νόμοι διέπουν Το Περιβάλλον Φυσικοί Νόμοι διέπουν Το Περιβάλλον Απαρχές Σύμπαντος Ύλη - Ενέργεια E = mc 2 Θεμελιώδεις καταστάσεις ύλης Στερεά Υγρή Αέριος Χημικές μορφές ύλης Χημικά στοιχεία Χημικές ενώσεις Χημικά στοιχεία 92 στη

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτική περιγραφή των διαδικασιών που λαμβάνουν χώρα στον Ενεργειακό Σχεδιασμό κάτω από διαφορετικές καταστάσεις και συνθήκες.

Αναλυτική περιγραφή των διαδικασιών που λαμβάνουν χώρα στον Ενεργειακό Σχεδιασμό κάτω από διαφορετικές καταστάσεις και συνθήκες. Πίνακας. Πίνακας προτεινόμενων πτυχιακών εργασιών για το εαρινό εξάμηνο 202-3 ΤΜΗΜΑ: ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Α/Α Τίτλος θέματος Μέλος Ε.Π Σύντομη περιγραφή 2 3 4 5 6 Έλεγχος της τάσης και της άεργης ισχύος

Διαβάστε περισσότερα

2. ΟΛΕΣ οι απαντήσεις να δοθούν στις σελίδες του εξεταστικού δοκιμίου το οποίο θα επιστραφεί.

2. ΟΛΕΣ οι απαντήσεις να δοθούν στις σελίδες του εξεταστικού δοκιμίου το οποίο θα επιστραφεί. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ OIKΙΑΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Υλικό Φυσικής-Χημείας 1 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Υλικό Φυσικής-Χημείας 2 Το Φως 1) Δέσμη λευκού φωτός προσπίπτει στην επιφάνεια ενός πρίσματος όπως δείχνει το σχήμα και κατά την έξοδο από

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΥΛΙΚΑ & ΣΧΕΔΙΑΣΗ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΥΛΙΚΑ & ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΥΛΙΚΑ & ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΙΣ Θερμική ενέργεια Q και Ισχύς Ρ Όταν μια αντίσταση R διαρρέεται από ρεύμα Ι για χρόνο t, τότε παράγεται θερμική ενέργεια Q. Για το συνεχές ρεύμα η ισχύς

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΗ ΛΥΕΙΟΥ ΘΕΤΙΗΣ Ι ΤΕΧ/ΗΣ ΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜ : Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Στις ερωτήσεις -5 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Εναλλακτικές ιδέες των µαθητών

Εναλλακτικές ιδέες των µαθητών Εναλλακτικές ιδέες των µαθητών Αντωνίου Αντώνης, Φυσικός antoniou@sch.gr, http://users.att.sch.gr/antoniou Απόδοση στα ελληνικά της µελέτης του Richard P. Olenick, καθηγητή Φυσικής του University of Dallas.

Διαβάστε περισσότερα

Όνομα και Επώνυμο:.. Όνομα Πατέρα: Όνομα Μητέρας:.. Δημοτικό Σχολείο:.. Τάξη/Τμήμα:.. Εξεταστικό Κέντρο:...

Όνομα και Επώνυμο:.. Όνομα Πατέρα: Όνομα Μητέρας:.. Δημοτικό Σχολείο:.. Τάξη/Τμήμα:.. Εξεταστικό Κέντρο:... Ε Όνομα και Επώνυμο:.. Όνομα Πατέρα: Όνομα Μητέρας:.. Δημοτικό Σχολείο:.. Τάξη/Τμήμα:.. Εξεταστικό Κέντρο:.... Παρατήρησε τα διάφορα φαινόμενα αλλαγής της φυσικής κατάστασης του νερού που σημειώνονται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ 6 ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ

ΜΕΡΟΣ 6 ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΕΛΟΤ HD 3S4 ΕΛΟΤ ΜΕΡΟΣ 6 ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 61 Αρχικός έλεγχος 610 Γενικά 610.1 Κάθε ηλεκτρική εγκατάσταση πρέπει να ελέγχεται μετά την αποπεράτωση της και πριν να τεθεί σε λειτουργία από

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά για µικροκύµατα. ηµιουργία ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων.

Γενικά για µικροκύµατα. ηµιουργία ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 5 1. Άσκηση 1 Γενικά για µικροκύµατα. ηµιουργία ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων. 1.1 Εισαγωγή Τα µικροκύµατα είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία όπως το ορατό φώς, οι ακτίνες

Διαβάστε περισσότερα

Φωτισμός χώρου Μιλτιάδη Μ. Κάπου Μηχ. Ηλεκτρολόγου, Καθηγητή, Εργολ. Δημοσίων Εργων

Φωτισμός χώρου Μιλτιάδη Μ. Κάπου Μηχ. Ηλεκτρολόγου, Καθηγητή, Εργολ. Δημοσίων Εργων Φωτισμός χώρου Μιλτιάδη Μ. Κάπου Μηχ. Ηλεκτρολόγου, Καθηγητή, Εργολ. Δημοσίων Εργων Γενικά Μια καλή μελέτη ηλεκτρικής εγκατάστασης φωτισμού, πρέπει να βασίζεται στις πραγματικές ανάγκες φωτισμού του χώρου.

Διαβάστε περισσότερα

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014)

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014) > Φυσική Γ Γυμνασίου >> Αρχική σελίδα ΗΛΕΚΤΡΙΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΚΑΙΙ ΦΟΡΤΙΙΟ ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς χχωρρί ίςς ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ. 1) ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς μμεε ααππααννττήήσσεει

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΗ ΔΟΜΗ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ

ΒΑΣΙΚΗ ΔΟΜΗ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ενότητα 2.1 ΒΑΣΙΚΗ ΔΟΜΗ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΤΟΧΟΙ Μετά την ολοκλήρωση της ενότητας αυτής θα μπορείτε: Να περιγράφετε ένα απλό σύστημα Αυτοματισμού Να διακρίνετε ένα Ανοικτό από ένα Κλειστό σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

7 σειρά ασκήσεων. Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s

7 σειρά ασκήσεων. Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s η 7 σειρά ασκήσεων Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s 1. Εξηγήστε γιατί, όταν φως διαπερνά μία διαχωριστική

Διαβάστε περισσότερα

1 ΜΕΛΕΤΗ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΚΑΙ

1 ΜΕΛΕΤΗ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΚΑΙ 1 ΜΕΛΕΤΗ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΔΙΑΤΑΞΗΣ 2 Εσωτερική Ηλεκτρική Εγκατάσταση (Ε.Η.Ε.) εννοούμε την τοποθέτηση, τον έλεγχο και το χειρισμό διαφόρων ηλεκτρολογικών εξαρτημάτων,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ. 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ. 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ 148 ΑΡΧΕΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΣΤΗ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ Γ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΓΥΝΑΙΚΟΛΟΓΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΑΝ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Δ. ΚΑΣΣΑΝΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. για τις ακτινοβολίες ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΤΟΜΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. για τις ακτινοβολίες ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΤΟΜΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ MAΘΑΙΝ ΥΜΕ για τις ακτινοβολίες ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΤΟΜΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Περί ακτινοβολίας Τι είναι η ακτινοβολία; Η ακτινοβολία είναι ενέργεια σε

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1 έως Α5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοσυσσωρευτές ΑΝΤΙΠΡΟΣΩΠΕΙΕΣ - ΕΙΣΑΓΩΓΕΣ

Θερμοσυσσωρευτές ΑΝΤΙΠΡΟΣΩΠΕΙΕΣ - ΕΙΣΑΓΩΓΕΣ Θερμοσυσσωρευτές Οι θερμοσυσσωρευτές αποτελούν την ιδανική λύση θέρμανσης για πολλά σπίτια. Είναι ιδιαίτερα αποδοτικοί και οικονομικοί. Καθώς αποθηκεύουν θερμότητα με τη φθηνότερη χρέωση, συνήθως κατά

Διαβάστε περισσότερα

Αντικείμενο. Ερμηνεία της έννοιας της ηλεκτροπληξίας. Περιγραφή των παραμέτρων που επηρεάζουν ένα επεισόδιο ηλεκτροπληξίας.

Αντικείμενο. Ερμηνεία της έννοιας της ηλεκτροπληξίας. Περιγραφή των παραμέτρων που επηρεάζουν ένα επεισόδιο ηλεκτροπληξίας. Αντικείμενο Ερμηνεία της έννοιας της ηλεκτροπληξίας. Περιγραφή των παραμέτρων που επηρεάζουν ένα επεισόδιο ηλεκτροπληξίας. Θανατηφόρα ατυχήματα από ηλεκτροπληξία στην Ελλάδα κατά την περίοδο 1980-1995

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας

Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Ενότητα: Άσκηση 6: Αντιστάθμιση γραμμών μεταφοράς με σύγχρονους αντισταθμιστές Νικόλαος Βοβός, Γαβριήλ Γιαννακόπουλος, Παναγής Βοβός Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss Κεφάλαιο Η2 Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss µπορεί να χρησιµοποιηθεί ως ένας εναλλακτικός τρόπος υπολογισµού του ηλεκτρικού πεδίου. Ο νόµος του Gauss βασίζεται στο γεγονός ότι η ηλεκτρική

Διαβάστε περισσότερα

Επίδραση του συνδυασμού μόνωσης και υαλοπινάκων στη μεταβατική κατανάλωση ενέργειας των κτιρίων

Επίδραση του συνδυασμού μόνωσης και υαλοπινάκων στη μεταβατική κατανάλωση ενέργειας των κτιρίων Επίδραση του συνδυασμού μόνωσης και υαλοπινάκων στη μεταβατική κατανάλωση ενέργειας των κτιρίων Χ. Τζιβανίδης, Λέκτορας Ε.Μ.Π. Φ. Γιώτη, Μηχανολόγος Μηχανικός, υπ. Διδάκτωρ Ε.Μ.Π. Κ.Α. Αντωνόπουλος, Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ. U 1 = + 0,4 J. Τα φορτία µετατοπίζονται έτσι ώστε η ηλεκτρική δυναµική ενέργεια

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ. U 1 = + 0,4 J. Τα φορτία µετατοπίζονται έτσι ώστε η ηλεκτρική δυναµική ενέργεια 1 ΘΕΜΑ 1 ο Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ 1. οχείο σταθερού όγκου περιέχει ορισµένη ποσότητα ιδανικού αερίου. Αν θερµάνουµε το αέριο µέχρι να τετραπλασιαστεί η απόλυτη θερµοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 22 MAΪΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

α. Όταν από έναν αντιστάτη διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα, η θερμοκρασία του αυξάνεται Η αύξηση αυτή συνδέεται με αύξηση της θερμικής ενέργειας

α. Όταν από έναν αντιστάτη διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα, η θερμοκρασία του αυξάνεται Η αύξηση αυτή συνδέεται με αύξηση της θερμικής ενέργειας 1 3 ο κεφάλαιο : Απαντήσεις των ασκήσεων Χρησιμοποίησε και εφάρμοσε τις έννοιες που έμαθες: 1. Συμπλήρωσε τις λέξεις που λείπουν από το παρακάτω κείμενο, έτσι ώστε οι προτάσεις που προκύπτουν να είναι

Διαβάστε περισσότερα

Ανθοκομία (Εργαστήριο)

Ανθοκομία (Εργαστήριο) Ανθοκομία (Εργαστήριο) Α. Λιόπα-Τσακαλίδη ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΓΕΩΠΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΩΝ ΓΕΩΠΟΝΩΝ 1 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 4 Πολλαπλασιασμός ανθοκομικών φυτών 2 Στα θερμοκήπια

Διαβάστε περισσότερα