PRAVILNIK O TEHNIČKIM NORMATIVIMA ZA IZGRADNJU OBJEKATA VISOKOGRADNJE U SEIZMIČKIM PODRUČJIMA

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "PRAVILNIK O TEHNIČKIM NORMATIVIMA ZA IZGRADNJU OBJEKATA VISOKOGRADNJE U SEIZMIČKIM PODRUČJIMA"

Transcript

1 PRAVILNIK O TEHNIČKIM NORMATIVIMA ZA IZGRADNJU OBJEKATA VISOKOGRADNJE U SEIZMIČKIM PODRUČJIMA Službeni list SFRJ br. 31/81, 49.82, 29/83, 21/88 I 52/90

2 PRAVILNIK O TEHNIČKIM NORMATIVIMA ZA IZGRADNJU OBJEKATA VISOKOGRADNJE U SEIZMIČKIM PODRUČJIMA I OPŠTE ODREDBE 1 Ovim pravilnikom propisuju se tehnički normativi za izgradnju objekata visokogradnje (u daljem tekstu: objekata) u seizmičkim područjima VII, VIII i IX stepena seizmičnosti po skali MCS (Merkali. Cankani. Ziberg.). Uslovi za izgradnju objekata visoke gradnje u seizmičkim područjima X stepena utvrđuju se na osnovu posebnih istraživanja, kao što se to zahteva za lokacije objekata van kategorije. 2 Saglasno odredbama ovog pravilnika objekti visokogradnje u seizmičkim područjima (u daljem tekstu: objekti visokogradnje) projektuju se tako da zemljotresi najjačeg intenziteta mogu prouzrokovati oštećenja nosivih konstrukcija, ali ne sme doći do rušenja tih objekata. 3 Simboli upotrebljeni u ovome pravilniku imaju sledeća značenja: K O - koeficijent kategorije objekta; ƒ max (cm) - maksimalni horizontalni ugib objekta; H (m) - visina objekta od terena; G (10 KN) S (10 KN) - ukupna težina objekta; - ukupna horizontalna, odnosno vertikalna seizmička sila, odnosno sila na elementu konstrukcije; к к s к d к p T (sec) S i (10 KN) G i (10 KN) h i K v Q i (10 KN) M t, i (10 KNm) e i (m) K e G e (10KN) µ(%) µ' (%) - ukupni seizmički koeficijent za horizontalni pravac; - koeficijent seizmičkog intenziteta; - koeficijent dinamičnosti; - koeficijent duktiliteta i prigušenja - perioda oscilacije osnovnog tona objekta; - seizmička horizontalna sila u i-tom spratu; - težina i-tog sprata; - visina i-tog sprata od gornjeg ruba temelja; - ukupni seizmički koeficijent za vertikalni pravac; - poprečna seizmička sila u i-tom spratu; - torzioni moment u i-tom spratu; - razmak izmedu centra krutosti i centra masa u i-tom spratu; - koeficijent za proračun seizmičkih uticaja na elemente konstrukcije; - težina elemenata konstrukcije; - procent zategnute armature; - procent pritisnute armature; 1

3 σ 0 (10 2 Kpa) β B (10 Kpa) β k (10 Kpa) h i (cm) γ d (cm) σ n doz (10 Kpa) σ n (10 Kpa) τ 0 (10 Kpa) σ n гuš (10 Kpa) K t P(10KN) F (cm 2 ) - prosečni napon u elementu konstrukcije od vertikalnog opterećenja; - čvrstoća prizme betona; - čvrstoća kocke betona; - visina i-tog sprata; - faktor sigurnosti; - debljina zidova; - dozvoljeni glavni zatežući naponi - glavni zatežući naponi u zidnim elementimai - prosečni napon smicanja u zidnom elementu od seiz mičkog dejstva: - glavni zatežući napon u zidu prilikom rušenja; - koeficijent uvećanja ekscentriciteta; - aksijalna sila usled vertikalnog opterećenja u stubu; - površina preseka. II KATEGORIZACIJA OBJEKATA VISOKOGRADNJE 4 Objekti visokogradnje svrstavaju se, u smislu ovog pravilnika, u sledeće kategorije: Kategorija objekta Vrsta objekta Van kategorije Objekti visokogradnje u sklopu tehnoloških rešenja nuklearnih elektrana; objekti za transport i uskladištenje zapaljivih tečnosti i gasa; skladišta toksičnih mateгijala ; energetski objekti instalisane snage preko 40 MW; industrijski dimnjaci; znaćajniji objekti veza i telekomunikacija, visoke zgrade preko 25 spratova, kao i drugi objekti visokogradnje od čije ispravnosti zavisi funkcionisanje dгugih tehničko-tehnoloških sistema, čiji poгemećaji mogu izazvati katastrofalne posledice, odnosno naneti velike materijalne štete široj društvenoj zajednici I kategorija Zgrade sa prostorijama predvidenim za veće skupove 1judi (bioskopske dvorane; pozorišta, fiskultuгne, izložbene i slične dvorane); fakulteti; škole; zdravstveni objekti; zgrade vatгogasne službe; objekti veza koji nisu uvršteni u prethodnu kategoriju (PTT, RTV i drugi); industrijske zgrade sa skupocenom opremom; svi energetski objekti instalisane snage do 40 MW; zgrade koje sadrže predmete izuzetne kulturne i umetničke vrednosti i druge zgгade u kojima se vrše aktivnosti od posebnog interesa za dгuštveno-političke zajednice II kategorija Stambene zgгade; hoteli; restorani; javne zgrade koje nisu svrstane u prvu kategoriju; industrijske zgrade koje nisu svrstane u prvu kategoгiju Koeficijent kategorije objekta K o III kategorija Pomoćno-proizvodne zgrade; agrotehnički objekti 0,75 IV kategorija Privredni objekti čije rušenje ne može da ugrozi 1judski život 1,5 1,0 5 Objekti visokogradnje I kategorije koji su van seizmičkih područja analiziraju se prilikom projektovanja na opterećenja intenziteta VII stepena, sa koeficijentom K 0 = 1,0. Objekti visokogradnje IV kategorije ne računaju se na dejstvo seizmičkih sila. 2

4 III SEIZMIČNOST I SEIZMIČKI PARAMETRI 6 Ocena seizmičke opasnosti pojedinih seizmičkih područja pri projektovanju objekata visokogradnje vrši se prema Privremenoj karti teritorije SFRJ sastavljenoj na osnovu podataka o zemljotresima koji su se dogodili. Seizmička opasnost i potrebni parametri za pojedina seizmička područja utvrđuju se na osnovu detaljne seizmičke regionalizacije i seizmičke mikrorejonizacije. Karta je sastavni deo ovog Pravilnika 7 Za projektovanje objekata svrstanih u I kategoriju (član 4) mora se prethodno definisati koeficijent seizmičkog intenziteta i drugi parametri, posebnim istraživanjima - seizmičkom mikrorejonizacijom građevmskih površina. 8 Za projektovanje objekata visokogradnje van kategorije iz člana 4. ovog pravilnika, potrebno je prethodno izvršiti detaljno proučavanje seizmičnosti lokacija namenjenih za izgradnju objekata, sa odredivanjem projektnog i maksmalnog zem1jotresa na osnovu istraživanja seizmičkog rizika. IV LOKALNI USLOVI TLA 9 Uticaj lokalnih uslova tla uzima se u obzir prilikom određivanja seizmičkih uticaja na konstrukcije objekata visokogradnje II i III kategorije, pomoću koeficijenta dinamičnosti iz člana 26. ovog pravilnika, zavisno od kategorije tla na kome objekt treba graditi. Kategorija tla određuje se prema kategorizaciji u tabeli br. 1, na osnovu geotehničkih ispitivanja lokacije, injženjersko-geoloških i hidrogeoloških podataka, geofizičkih i drugih istraživanja tla: Tabela br. 1. Kategorije tla Karakteгistični profil tla I II III Stenovita i polustenovita tla (kristalaste stene, škriljci, kaгbonatne stene, krečnjak, laporac, dobгo cementirani konglomerati i slično). Dobro zbijena i tvгda tla debljine manje od 60 m, od stabilnih naslaga šljunka, peska i tvrde gline iznad čvrste geološke formacije Zbijena i polutvrda tla, kao i dobro zbijena i tvrda tla debljine veće od 60 m, od stabilnih naslaga šljunka, peska i tvrde gline preko čvrste geološke formacije. Malo zbijena i meka tla debljine veće od 10 m, od rastresitog šljunka, srednje zbijenog peska i teško gnječive gline, sa slojevima ili bez slojeva peska ili drugih nekoherentnih materijala tla. Lokacije objekata visokogradnje I i II kategorije na kojima uslovi tla nisu dovoljno poznati mogu se svгstati u II kategoriju tla. 3

5 10 Ako su u pitanju tla kod kojih se za vreme zemljotresa javlja dinamička nestabilnost kao posledica pojave likvifakcije rastresitih peskobitih i drugih materijala, zasićenih vodom, intenzivnih sleganja, pojave klizišta, obrušavanje, rasedanja i slično posebnim terenskim i laboratorijskim ispritivanjima utvrđuju se mogućnosti i uslovi za izgradnju objekata. Ako to nije posebno uslovljeno namenom objekta, objekti visokogradnje ne izvode se na dinamički nestabilnom tlu (živi pesak, muljevito tlo, klizišta, rasedi, nestabilne padine, tlo podložno likvivifakciji i intenzivnom sleganju). 11 Kod tla kod kojih se standardnim geotehničnim ispitivanjima utvrdi mogućnost pojave dinamičke nestabilnosti posebnim terenskim i laboratoriskim ispitivanjem utvrđuju se mogućnost i uslovi projektovanja i izgradnje objekta visokogradnje. V METODE PRORAČUNA, DOPUŠTENI NAPONI I POMERANJA 12 Analiza nosive konstrukcije objekata vrši se po teoriji graničnih stanja ili po teoriji elastičnosti. 13 Ako se proračun vrši po teoriji elastičnosti, dopušteni naponi mogu se povećati za 50%, pri čemu se ne sme preći granica razvlačenja. Kod metala bez izrazite granice razvlačenja dopušteni napon ne sme preći 80% čvrstoće materijala. 14 Dozvoljeno opterećenje na tlo, za najnepovoljniju kombinaciju seizmičkih i ostalih uticaja, određuju se tako da koeficijent sigurnosti na pojavu loma u tlu iznosi 1,5. 15 Ako se nosiva konstrukcija proračuna vrši po metodi graničnih stanja, primenjuju se sledeći koeficijenti sigurnosti: - za armirani i prednapregnuti beton 1,30 - za čelične konstrukcije 1,15 - za zidane konstrukcije 1,50 16 Maksimalni horizontalni ugib objekta za propisana seizmička opterećenja, određen po teoriji elastičnosti, iznosi: f max H = 600 gde je H visina objekta, ne uzimajući u obzir uticaj tla. Pri određivanju najvećih ugiba, uticaj tla se posebno određuje ako je to neophodno. Kod industrijskih i drugih specijalizovanih objekata mogu se dopustiti i veći ugibi ako se dokaže stabilnost objekta. 4

6 VI PRORAČUN SEIZMIČKIH SILA 1. OSNOVE PRORAČUNA 17 Konstrukcije objekata visokogradnje proračunavaju se na delovanje horizontalnih seizmičkih sila, najmanje u dve međusobne ortogonalne ravni. 18 Na delovanje vertikalnih seizmičkih sila posebno se proračunavaju: konzolne konstrukcije i druge konstrukcije kod kojih uticaj vertikalnih seizmičkih sila može da bude merodavan. 19 Ukupna težina objekta G određuje se kao suma stalnog opterećenja verovatnog korisnog opterećenja i opterećenja snegom. Verovatno korisno opterećenje uzima se u visini.od 50% opterećenja određenog propisima za opterećenje. Ako je korisno opterećenje značajno (skladišta, silosi, biblioteke, arhivi i dr.), seizmičke sile određuju se za najnepovoljniji slučaj maksimalnog, odnosno minimalnog stvarnog opterećenja. Opterećenje od vetra i korisno opterećenje kranova ne uzima se u obziг kod seizmičkog proračuna. Težina stalne opreme uzima se u punom iznosu. 20 Seizmički proračun konstrukcija provodi se primenom: metode ekvivalentnog statičkog opterećenja ili metode dinamičke analize. 2. METODA EKVIVALENTNOG STATIČKOG OPTEREĆENJA 21 Ukupna horizontalna seizmička sila S određuje se prema obrascu: S = K G gde je: K - ukupni seizmički koeficijent za horizontalni pravac G - ukupna težina objekta i opreme prema članu 19. ovog pravilnika. 22 Težina objekta određuje se kao težina iznad gornjeg ruba temelja, odnosno ako su u pitanju podrumske krute konstrukcije - iznad gornjeg ruba tih konstrukcija. 23 Ukupni seizmički koeficijent K proračunava se prema obrascu: gde je: K o - koeficijent kategorije objekta K s - koeficijent seizmičkog intenziteta K d - koeficijent dinamičnosti K p - koeficijent duktiliteta i pгigušenja K = K o K s K d K p Minimalna vrednost ukupnog seizmičkog koeficijenta K ne sme biti manja od

7 24 Veličina koeficijenta seizmičkog intenziteta K s iznosi: Stepen MCS VII VIII IX K s 0,025 0,050 0, Koeficijent dinamičnosti K d odreduje se prema tabeli 2. ili prema dijagramu M, zavisno od kategorije tla: Tabela br. 2 Kategorija tla I II III Koeficijent Granične vrednosti koeficijenta K d 0,50 Kd = T 1,0 > K d > 0,33 0,70 Kd = T 1,0 > K d > 0,47 0,90 Kd = T 1,0 > K d > 0,60 26 Proračun perioda slobodnih oscilacija konstrukcija vrši se: metodama dinamike građevinskih konstrukcija ili prema približnim obrascima zasnovanim na dinamici konstrukcija. Za krute armiranobetonske i zidane objekte do pet spratova, ako se ne vrši proračun perioda slobodnih oscilacija, uzima se maksimalna vrednost koeficijenta K d prema tabeli br. 2 za odgovarajuće uslove tla. 27 Koeficijent duktiliteta i prigušenja K P, u zavisnosti od tipa konstrukcije određuje se: 1) za sve savremene konstrukcije od armiranog betona, sve čelične konstrukcije, osim konstrukcija navedenih u tački 2. ovog člana i sve savremene drvene konstrukcije, osim konstrukcija nabrojanih u tački 3. ovog člana, i iznosi 1; 2) za konstrukcije od armiranih zidova i čeličnih konstrukcija sa dijagonalama i iznosi 1,3; 3) za zidane konstrukcije ojačane vertikalnim serklažima od armiranog betona; vrlo visoke i vitke konstrukcije sa malim prigušenjem, kao što su visoki industrijski dimnjaci, antene, vodotornjevi i druge konstrukcije sa osnovnim periodom oscilovanja T 2,0 sec i iznosi 1,6; 4) za konstrukcije sa fleksibilnim prizemljenjem ili spratom, odnosno naglom promenom krutosti, kao i konstrukcije od običnih zidova i iznosi 2,0. 6

8 28 Umesto proračuna po obrascu iz člana 23. ovog pravilnika konstrukcije sa fleksibilnim prizemljenjem ili spratom mogu se računati metodom dinamičke analize na dejstvo projektnog i maksimalno očekivanog zemljotresa. 29 Raspodela ukupne seizmičke sile po visini konstrukcije vrši se: 1) metodom dinamike građevinskih konstrukcija; 2) približnim obrascima prema članu 30. ovog pravilnika. 30 Za objekte do pet spratova raspored seizmičkih sila vrši se prema približnom obrascu; S i = S n G i= 1 gde je: S i - seizmička horizontalna sila u i-tom spratu G i - težina i-tog sprata H i - visina i-tog sprata od gornjeg ruba temelja. i G H i i H i 31 Za ostale objekte, osim za objekte za koje je obavezan proračun metodcm dinamičke analize raspodela ukupne seizmičke sile po visini konstrukcije vrši se tako što se 85% S гaspodeli prema obrscu iz člana 30. ovog pravilnika, a ostatak od 15% S kao koncentrisana sila na vrhu objekta visokogradnje. 32 Ukupna vertikalna seizmička sila S odreduje se prema izrazu: gde je: S = K v.g K v - ukupni seizmički koeficijent za vertikalni pravac, G - ukupna težina objekta (član 19). 33 Ukupni seizmički koeficijent za vertikalni pravac proračunava se prema obrascu: gde je: K v = 0,7 K = 0,7 K s K p K d K p K - ukupni seizmički koeficijent za horizontalni pravac Za određivanje koeficijenta K koristi se obrazac iz člana 23, ovog pravilnika s tim što se za period oscilovanja uzima period oscilovanja za vertikalni pravac posmatrane konstrukcije ili elementa konstrukcije. 34 Veličina torzionih momenata u osnovi objekta izračunava se, za svaki sprat konstrukcije prema izrazu: M t,i = Q i e i K t 7

9 gde je: Q i - veća vrednost horizontalne poprečne seizmičke sile od dva izabrana pravca u i-tom spratu, e i - razmak između centra krutosti i centra maca u i-tom spratu, K t - koeficijent uvećanja ekscentriciteta usled spregnutosti bočnih i torzionih vibracija i usled nejednakog pomeranja stopa temelja. Ako se ne vrši proračun koeficijenta K, usvaja se K t = 1,5. Pri proračunu se uzimaju u obzir sve mase koje se nalaze iznad sprata za koji se izračunava veličina torzionih momenata. 35 Uticaj seizmičkih sila na elemente konstrukcije izračunava se prema izrazu: S = K s K e G e gde je: K s - koeficijent seizmičkog intenziteta prema članu 24. ovog pravilnika K e - koeficijent prema članu 36, ovog pravilnika G e - težina elementa konstrukcije za koji se izračunava seizmička sila. 36 Veličina koeficijenta K e određena je u tabeli br. 3. Tabela br. 3 Elementi konstrukcije к e Smer delovanja zidovi ispune, nenosivi zidovi 2,5 normalno na površinu balkoni 6,0 normalno na površinu dimnjaci i rezervoari na objektu 6,0 u bilo kom pгavcu zidani parapeti, ograde 10,0 normalno na površinu ornamenti 10,0 u bilo kom pravcu 37 Ankerovanje opreme u objektima zgrada, čija pomeranja ili prevrtanja mogu dovesti u opasnost ljudske živote ili pričiniti štetu, proračunava se po izrazu iz člana 35. ovog pravilnika sa K e = 10,0 radi osiguranja te opreme od pomeranja i prevrtanja. 38 Proračun ankerovanja skupocene opreme čija je funkcija neophodna u objektima vrši se metodom dinamičke analize objekta opreme. 8

10 3. METODA DINAMIČKE ANALIZE 39 Dinamička analiza izvodi se sa ciljem da se utvrdi ponašanje konstrukcije objekata u elastičnom i neelastičnom području rada za vremenske istorije ubrzanja tla očekivanih zemljotresa na lokaciji objekta. Tom analizom utvrđuie se stanje napona i deformacije konstrukcije za kriterijume projektnog i maksimalno očekivanog zem1jotresa i utvrđuje prihvatljivi stepen oštećenja koji može nastati na konstruktivnim i nekonstruktivnim elementima objekta, prilikom maksimalno očekivanog zemljotresa. Seizmički proračun metodom dinamičke analize obavezan je za sledeće objekte visokogradnje: 1) za sve objekte van kategorije; 2) za prototip industrijski proizvedenih objekata u većim serijama (osim za objekte od drveta). 40 Seizmički parametri dejstva zemljotresa za objekte iz člana 39 ovog pravilnika, utvrđuju se prema uslovima lokacije objekta. Parametri iz stava 1. ovog člana određuje se na osnovu učestalcsti dejstva zem1jotresa na lokaciji, eksploatacionog perioda i namene objekta, čime se određuje nivo prihvatljivog seizmičkog rizika. Seizmički parametri odreduju se za projektni i maksimalno očekivani zernljotres na lokaciji objekta. Seizmički parametri određuju se na osnovu postojećih teorijskih eksperimen-talnih ili posebno provedenih istraživanja. 41 Ako parametri konstrukcije za objekte iz člana 39. ovog pravilnika za linearno i nelinearno ponašanje nisu određeni posebno sprovedenim teorijskim i eksperimentnim istraživanjem, u proračunu se uzima da: 1) maksimalno relativno pomeranje spratova za linearno ponašanje konstrukcije ne sme biti veće od h i /350; 2) maksimalno relativno pomeranje spratova za projektni nivo zemljotresa, odnosno za usmereni iznos nelinearnih deformacija u konstrukciji ne sme biti veći od h i /150 gde je: h i - visina i-tog sprata u cm. 42 Ukupna horizontalna seizmička sila S dobijena ovom analizom ne sme biti manja od 75% od iznosa sile koja se dobija proračunom po metodi ekvivalentnog statičkog opterećenja, niti manja od 0,02 G. VII ISPITIVANJE KONSTRUKCIJE 43 Dinamičke karakteristike konstrukcije visokogradnje objekata koji se grade u zonama seizmičkog intenziteta VIII i IX stepena, kao što su objekti visokogradnje van kategorije i prototipovi industrijski proizvedenih objekata visokogradnje, obavezno se kontrolišu eksperimentalnim putem čime se kontroliše i kvalitet izvođenja građevinskih radova. Eksperimentalno određivanje dinamičkih karakteristika izvodi se na gotovoj konstrukciji prinudnim vibracijama koje neće izazvati oštećenja. 44 Ponašanje konstruktivnih elemenata objekata visokogradnje za koje se zahteva seizmički proračun metodom dinamičke analize i koji se grade u zonama seizmičkog intenziteta VIII i IX stepena, kontroliše se eksperimentalnim putem. 9

11 VIII KONSTRUISANJE SEIZMIČKI OTPORNIH KONSTRUKCIJA 45 Pri izboru lokacije objekata visokogradnje, nehomogena, nasuta i uopšte nestabilna tla ne koriste se bez posebnih razloga. 46 Dispozicija konstгukcija objekata visokogradnje postiže se pravilnim jednostavnim rešenjem u osnovi, sa jednolikim rasporedom masa. Ako su u pitanju objekti visokogradnje sa većim opterećenjem mora se postići da položaj masa bude što niži. 47 Aseizmičke razdelnice projektuju se za: 1) izlomljene - nepravilne osnove objekata visokogradnje; 2) objekte sa neujednačenim visinama. Širina razdelnica iznosi najmanje 3,0 cm. Za svaka 3,0 m povećanja visine objekta preko 5 m širina razdelnice povećava se za po 1 cm. Za objekte visokogradnje visine preko 15 m kao i za niže fleksioћe konstrukcije, kao što su skeleti bez ukrućenja, širina razdelnice određuje se proračunom tako da ne sme biti manja od dvostruke vrednosti maksimalnih deformacija susednih segmenata objekata i ne sme biti manja od vrednosti iz stava 1. ovog člana. 48 Međuspratne konstrukcije projektuju se tako da predstavljaju krutu horizontalnu dijafragmu, koja monolitno povezana prenosi opterećenje pritiska i zatezanja na vertikalni konstruktivni sistem. Međuspratne konstrukcije koje ne zadovoljavaju ovaj uslov moraju se u proračunu tretirati kao deformabilni elementi. 49 Izbor konstrukcije objekata visokogradnje vrši se prema sledećim kriterijumima: ) konstruktivni elementi osnovnog sistema izraduju se od čvrstog duktilnog materijala; za nekonstruktivne elemente upotrebljava se lakši materijal; 2) konstruktivni sistem i elementi konstrukcije moraju imati dovoljno čvrstoću, sposobnost za veliku deformaciju, akumulaciju i disipaciju energije; 3) nije dozvoljena po pravilu nagla promena krutosti i čvrstoće po visini objekta visokogradnje. Ako se projektuje sistem konstrukcije sa fleksibilnim spratom (spratovima), objekt visokogradnje treba analizirati prema članu 27. ovog pravilnika. 4) kratost i deformabilnost konstuktivnog sistema treba odabrati tako da ne sme doći do znatnijih oštećenja u nekonstruktivnim elementima objekta usled zem1jotresa; 5) elementi kod kojih manja oštećenja prilikom izvođenja ili manja oštećenja uopšte mogu dovesti do nestabilnosti sistema ili do progresivnog rušenja, ne smeju se primenjivati za izgradnju objekata visokogradnje. Elementi konstrukcija prilikom jačeg seizmičkog dejstva rade u nelinearnom području, zbog čega se moraju ispuniti sledeći zahtevi: 1) moraju se odabrati konstruktivni elementi u objektu visokogradnje preseci i zone, kod kojih može doći do pojave nelinearnih deformacija i plastični zglobovi; 2) moraju se preduzeti konstruktivne mere za dobijanje visokog kapaciteta plastičnih deformacija u zonama plastičnih zglobova, čime se povećava duktilnost i sposobnost disipacije seizmičke energije; 3) čvorσvi, usidrenja i oslonci elemenata u konstrukciji objekta projektuju se tako da prenose granične statičke veličine bez ošlećenja.

12 51 Temelji konstrukcije objekta projektuju se tako da se za dejstvo osnovnog opterećenja izbegnu neravnomerna sleganja. Temelji treba, po pravilu, da leže na istoj dubini. Pojedini temelji objekta visokogradnje, kao što su samci i trakasti temelji, međusobno se povezuju veznim gredama da bi se postigla dovoljna krutost temeljne konstrukcije. 52 Temeljenje objekata visokogradnje na tlu različitih karakteristika treba izbegavati. Ako to nije moguće, objekt visokogradnje treba razdvojiti na pojedinačne konstruktivne celine prema uslovima tla. 53 U nepovoljnim uslovima tla treba tražiti optimalan način fundiranja, ocenjujući naročito uticaj podzemnih voda za dinamička seizmička dejstva (nelinearne defomacije u tlu ili likvifakcija). Pri projektovanju objekata visokogradnje, zavisno od vrste tla i konstrukcije temelja, kontroliše se deformacija konstrukcije temelja i njen uticaj na čitavu konstrukciju tih objekata. IX ARMIRANOBETONSKE KONSTRUKCIJE 54 Prema osnovnom konstruktivnom sistemu, u visokogradnji postoje sledeći sistemi konstrukcija: 55 1) okvirni sistemi; 2) sistemi od nosećih zidova - dijafragmi; 3) okvirni sistemi u kcmbinaciji sa zidovima (dijafragmama) ili jezgrima. Izbor konstrukcije objekta visokogradnje vrši se u saglasnosti sa funkcijom i namenom tog objekta, rešenjem u osnovi, visinom, uslovima fundiranja i maksimalnim spratnim i ukupnim pomeranjem navedenog objekta za vreme seizmičkog dejstva. X OKVIRNE KONSTRUKCIJE 56 Okvirni sistemi projektuju se kao osnovni sistemi konstrakcije u oba pravca objekta visokogradnje. Po pravilu, krutost greda je manja od krutosti stubova, čime se stvaraju uslovi za pojavu nelinearnih deforrnacija na krajevima greda. 57 Okvirni sistemi projektuju se tako da su elementi konstrukcije u stanju da disipiraju seizmičku energiju savijanjem i pojavom nelinearnih deformacija (plastični zglobovi) na krajevima greda. Nelinearne deformacije u stubovima se izbegavaju. 58 Čvorovi se projektuju tako da ostanu u linearnom području i pri pojavi nelinearnih deformacija u elementima koje čvor spaja. 11

13 59 Armiranje greda u osloncima vrši se dvostrukom armaturom, tako da je µ' 0,5µ. Povoljnim odnosom zategnute armature (µ) i pritisnute armature (µ'), povećava se duktilnost potencijalnih plastičnih zglobova u sistemu. 60 Razmak poprečne armature - vilica u grednim nosačima ne sme biti veći od 20 cm dok se u blizini čvorova, na dužini od 0,2 od гaspona, гazmak uzengija dvostruko smanjuje. Zatvaranje uzengija vrši se preklopom po čitavoj dužini kraće strane. 61 Stubovi se projektuju tako da je odnos uvek σ 0 /β B 0,35 gde je σ 0 =P/F ; P - aksijalna sila od gravitacionog opterećenja i F - povгšina preseka stuba, β B = 0,7 β k, gde je β k čvrstoća kocke. 62 (Promenjen) Razmak poprečne armature - uzengija u stubovima ne sme biti veći od 15 cm, dok se u blizini čvorova, na dužini od 1,0 m razmak vilica dvostruko smanjuje. Zatvaгanje vilica u stubovima vrši se preklopom po čitavoj dužini kraće strane. 62 Razmak poprečne armature - uzengija u stubovima ne sme biti veći od 15 cm, dok se u blizini čvorova, na dužini koja je jednaka najvećoj od sledećih vrednosti: 12 1) 1,5 puta veće dimenzije poprečnog preseka 2) 1/6 visine stuba 3) 50 cm razmak uzengija dvostruko smanjuje. Uzengije u stubovima zatvaraju se preklopom po čitavoj dužini kraće strane. 63 Ako su u pitanju objekti visokogradnje kod kojih se analiza sistema konstгukcije vrši dinamičkim postupkom, granična poprečna sila u plastičnim zglobovima pokriva se isključivo poprečnom armaturom. 64 Poprečna armatura stubova postavlja se i kroz čvorne veze. 65 Armatura se nastavlja van područja plastičnih zglobova i na mestima najmanjih napona zatezanja. Ako se armatura nastavlja na preklapanje, to se vrši bez kuka. Nastavljanje armature većeg prečnika od 20 mm u stubovima vrši se zavarivanjem. Kod većeg broja profila, armatura stubova, ako se ne zavaruje, vodi se kroz dva sprata, čime se nastavlja 50% armature na preklapanje u svakom spratu. 66 Ispuna okvirnog sistema izvodi se kao lagana. Ako konstruktivnim merama i proračunima nije dokazano da ispuna ne sprečava deformaciju osnovnog sistema konstrukcije, potrebno je ankerovati ispunu za osnovni sistem (armiranobetonskim vezama ili sličnim merama). Ankerovanje ispune ne sme povećati krutost i težinu osnovnog konstruktivnog sistema. Ako je konstruktivni sistem fleksibilan, odnosno može prilikom seizmičkih dejstva da trpi relativne deformacije spratova veće od h i /300 (h i = visina i-tog sprata u cm), moraju se dokazati stabilnost ispune i stepen njenog oštećenja, korišćenjem eksperimentajnih podataka. Stabilnost ispune se mora kontrolisati i u pravcu normalnom na ravan zida prema članu 35. ovog pravilnika.

14 XI KONSTRUKCIJA OD ARMIRANOBETONSKIH ZIDOVA (DIJAFRAGMI) 67 Konstruktivni sistemi sa dijafragmama projektuju se kao osnovni sistemi konstrukcije u oba pravca. Površina poprečnog preseka za svaki ortogonalni pravac ne sme biti manja od 1,5% bruto-površine objekta visokogradnje u osnovi. 68 Odnos visine prema širini svake dijafragme posebno, ne sme biti manji od 2. Debljina zidova ne sme biti manja od 15 cm. Svaki otvor u dijafragmama bira se tako da što manje smanjuje nosivost pri seizmičkom dejstvu. 69 Elementi konstrukcije, dijafragme i spojne grede iznad otvora, projektuju se tako da su u stanju da disipiraju seizmičku energiju savijanjem i pojavom nelinearnih deformacija (plastični zglobovi). 70 Vertikalno armiranje dijafragmi vrši se sa mekom armaturom ili u kombinaciji sa zavarenim mrežama i mekom armaturom. Na krajevima dijafragmi vrši se grupisanje armature na dužini od 1/10 preseka. Presek te armature na svakom kraju dijafragme ne sme biti manii od µ = 0,15% od ukupne površine zida. Srednji deo zida može se armirati zavarenim mrežama sa presekom µ = 0,15% od ukupne površine zida. Ukupna vertikalna anmatura ne sme biti manja od 0,45% površine horizontalnog preseka zida. 70 (Dodatak) Kod zidova čiji odnos širine prema visini ne ispunjava zahteve iz člana 68. ovog pravilnika, a primenjuje se na objektima čija visina nije veća od P+7 spratova, minimalna vertikalna i horizontalna armatura iznosi 0,25% od površine poprečnog preseka zida i raspoređuje se ravnomerno po preseku. Bez obzira na visinu zgrade zidovi gornjih pet spratova armiraju se najmanje minimalnom vertikalnom i horizontalnom armaturom. Prelaz od armiranja sa 0,45% na armiranje sa 0,25% izvodi se najmanje kroz dva sprata. 71 Horizontalno armiranje dijafragmi određuje se proračunom, tako da se računska seizmička poprečna sila za razmatrani nivo određena na način propisan ovim pravilnikcm, isključivo pokriti horizontalnom armaturom, koristeći napone dozvo1jene ovim pravilnikom. Presek horizontalne armature ne sme biti manji od µ = 0,20 % vertikalnog preseka zida. 72 Ako su u pilanju visoki objekti visokogradnje za koje se analiza sistema konstrukcije vrši dinamičkim postupkom u skladu sa ovim pravilnikom, granična poprečna sila u plastičnim zglobovima pokriva se isključivo poprečnom armaturom. 73 Dijafragme se projektuju tako da je odnos σ 0 /β B 0,20 gde je σ 0 = P/F; opterećenja u stubu, F - površina preseka dijafragme; β B = 0,7 β k. P - aksijalna sila usled vertikalnog 13

15 74 Nastavljanje vertikalne armature vrši se: u srednjem delu preseka dijafragme - na preklop, na krajevima - zavarivanjem, ili se armatura vodi kroz dva sprata, čime se nastavlja 50% armature na preklapanje u svakom spratu. 75 Pri projektovanju konstrukcija od dijafragmi mora se kontrolisati globalna stabilnost konstrukcije na preturanje. Pojava dijafragmi zategnutih po celom preseku otklanja se preraspodelom zidova u osnovi. 76 Proračun temelja vrši se za granična naponska stanja u sistemu dijafragmi, za nivo iznad temeljnih stopa. U tom slučaju, za određivanje naponskog stanja u tlu uzima se faktor sigurnosti γ = 1,1. XII OKVIRNE KONSTRUKCIJE U KOMBINACIJI SA ARMIRANOBETONSKIM ZIDOVIMA (DIJAFRAGMAMA) ILI JEZGRIMA 77 Distribucija seizmičkih proračunskih sila okvirnih sistema u kombinaciji sa zidovima - dijafragmama, odnosno jezgrima vrši se prema deformacionim karakteristikama svakog elementa osnovnog sistema konstrukcije. Okviri se moraju proračunati za najmanju vгednost od 25% ukupne poprečne seizmičke sile u osnovi. Dijafragme - jezgra proračunavaju se za vrednost poprečnih sila koje se analizom dobijaju u skladu sa stavom 1. ovog člana. XIII KONSTRUKCIJE OD PREDNAPREGNUTOG BETONA 78 Pod konstrukcijom od prednapregnutog betona, u smislu ovog pravilnika, podrazumeva se betcnska konstrukcija kod koje se prijem seizmičkih uticaja i glavna disipacija seizmičke energije obavlja preko prednapregnutih elemenata. Ako konstruktivni elementi osim čelika za prednaprezanje sadrže i podužnu armaturu od mekog čelika od najmanje 0,45%, takva konstrukcija će se smatrati konstrukcijom od armiranog betona. Stabilnost sistema i elemenata konstrukcije dokazuje se analitičkim i eksperimentalnim putem. 79 Elementi konstrukcije od prednapregnutog betona projektuju se tako da su u stanju da disipiraju seizmičku energiju savijanjem i pojavom nelinearnih deformacija. 80 Konstrukcije od prednapregnutog betona, pored čeličnih kablova za prednaprezanje, moraju u preseku imati 0,20% meke armature radi obezbeđenja disipacije seizmičke energije. U kritičnim presecima, gde se očekuju nelinearne deformacije, mora se posebno obezbediti gusta poprečna armatura, koja prima ukupnu graničnu poprečnu silu, koja se dobija za granični moment u preseku povećan za 1,10 puta. 14

16 81 Čvorne veze elemenata projektuju se tako: 82 1) da granična nosivost središta čvorne veze bude veća ili manje jednaka graničnoj čvrstoći elemenata koji se u njoj spajaju; 2) da budu duktilne, čime se obezbeđuje njihova deformabilnost; 3) da se armiraju poprečnom armaturom koja isključivo pokriva graničnu poprečnu silu. Sidrenje prednapregnute armature vrši se van očekivanih zona plastićnih zglobova. 83 Deformacije konstrukcija ograničavaju se zavisno od funkcije objekta visokogradnje i uticaja deformacije na nekonstruktivne elemente u tom objektu. XIV ČELIČNE KONSTRUKCIJE 84 Čelične konstrukcije projektuju se tako da su elementi konstrukcije u stanju da disipiraju seizmičku energiju, savijanjem i pojavom nelinearnih deformacija. Ako su u pitanju okvirni sistemi, nelinearne deformacije dopuštaju se na krajevima greda ili u dijagonalnim spregovima. 85 Plastična lokalna izvijanja ne dopuštaju se u zonama plastičnih zglobova. Dimenzioniranje čvora vrši se tako da je čvor u stanju da obezbedi prenos graničnih momenata savijanja i odgovarajućih poprečnih sila sa jednog elementa na drugi, bez pojave većih nelinearnih deformacija u zoni čvora. XV PREFABRIKOVANE KONSTRUKCIJE 86 Stabilnost sistema konstrukcije i sistem veza kod prefabrikovanih armiranobetonskih prednapregnutih i drugih prefabrikovanih konstrukcija dokazuje se eksperimentalnom i гnalitičkom studijom. 87 Sistem konstrukcije, kao i sistem veza. mora da bude jednostavan i jasan. Sistem veza montažnih elemenata mora da obezbedi monolitnost sistema. Armatura koja prima napone zatezanja od savijanja nastavlja se tako da se obezbedi prenos sile u armaturi do granice tečenja. 88 Međuspratne konstrukcije konstruišu se tako da predstavljaju krutu ploču u svojoi ravni. Horizontalni spojevi koji povezuju međuspratne konstrukcije, kao i vertikalni noseći elementi, moraju se izvoditi tako da obezbede monolitnost veza i stabilnost čitavog sistema konstrukcije. 15

17 XVI ZIDANE KONSTRUKCIJE 89 Osnovni sistem zidanih konstrukcija su noseći zidovi u oba ortogonalna pravca objekta povezana u visini krutih međuspratnih konstrukcija horizontalnim serklažima. 90 Pod zidanim konstrukcijama u smislu ovog pravilnika podгazumevaju se: 1) obične zidane konstrukcije, 2) zidane konstrukcije sa vertikalnim serklažima, 3) armirane zidane konstrukcije armatura u horizontalnim spojnicama, armatura na sredini zida i armatura na obimu spoljnih strana zida. Pod običnim zidanim konstrukcijama, u smislu ovog pravilnika, podгazumevaju se zidovi od opeke ili glinenih blokova i drugih mateгijala povezanih među sobom produžnim malterom čvrstoće najmanje M Pod zidanim konstrukcijama sa vertikalnim serklažima, u smislu ovog pravilnika podrazumevaju se zidovi koji su ojačani vertikalnim serklažima prema odredbama čl. 98, 100. i 101. ovog pravilnika. 92 Pod armiranim zidanim konstrukcijama, u smislu ovog pravilnika, podrazumevaju se zidovi u produžnom malteru čvrstoće M 50, ojačani armaturom u horizontalnom ili u vertikalnom pravcu. 93 Armiranje zidanih konstrukcija u spojnicama izvodi se horizontalnom armaturom, pri čemu količina armature mora da iznosi najmanje 2Ø6 mm na svakih 20 cm visine zida. Armiranje zidanih konstrakcija po sredini ili na obim spoljnih strana zida sa vertikalnom i horizontalnom armaturorn izvodi se tako da se srednji deo armira vertikalnom armaturom preseka u µ 0,1%, od ukupne horizontalne površine zida, a krajnji delovi zida u dužini od 1/10 ukupne dužine horizontalnog preseka zida grupisanom vertikalnom armaturom preseka u µ 0,1 % od ukupne horizontalne površine zida. Ukupni presek vertikalne armature ne sme biti manji od 0,3% ukupne horizontalne površine zida. Horizontalna armatura ne sme biti manja od 0,1 % ukupne horizontalne površine zida. 94 Zidane konstrukcije projektuju se sa jednostavnim i pravilnim rešenjem osnove. Noseći i vezni zidovi rasporeduju se što ravnomernije u oba pravca objekta. Pod nosećim i veznim zidovima podrazumevaju se zidovi debljine d 19cm. Nije dozvoljena kombinacija vertikalnih nosećih elemenata od betona i na pojedinim spratovima zgrade. Nije dozvoljeno primenjivanje mešovitih sistema, odnosno donji deo objekta visokogradnje od armiranobetonskog skeleta, a gornji od nosećih zidova. 95 Međuspratne konstrukcije moraju biti krute u svojoj ravni. One se izvode kao monolitne armiranoberonske ploče ili kao montažne tavanice sa pritisnutom pločom debljine naimanje 4 cm. armiranom najmanje sa po ø 6 mm/25 cm u dva ortogonalna pravca. Međuspratne konstrukcije moraju biti povezane sa svim nosećim veznim zidovima. 16

18 96 Kod određenih debljina zidova jednog pravca najveći razmak zidova drugog pravca sme iznositi najviše: 97 1) 5.00 m - za zidove debljine 19 cm, 2) 6.00 m - za zidove debljine 24 cm, 3) 6.50 m - za zidove debljine 29 cm, 4) 7.50 m - za zidove debljine 38 cm. Vertikalni serklaži obavezno se izvode posle zidanja vezom za zub. Presek vertikalnih serklaža mora biti jednak debljini zida ali ne manji od 19/19 cm. Vertikalni serklaži obavezno se postavljaju na svim uglovima objekta na mestima sučeljavanja nosivih zidova, kao i na slobodnim krajevina zidova čija je debljina d 19 cm. Kod zidova veće dužine maksimalni razmak između vertikalnih serklaža ne sme biti veći od 5,00 m. 98 Horizontalni serklaži obavezno se izvode na svim zidovima debljine d 19 cm. Debljina horizontalnog serklaža mora biti jednaka debljini zidova (izuzetno mogu biti uži za 5 cm zbog termoizolacije). Visina serklaža mora biti najmanje 20 cm. ali ne manja od visine međuspratne konstrukcije. 99 Vertikalni serklaži armiгaju se sa najmanje 4 ø 14 mm, a horizontalni seιklaži sa najmanje 4 ø 12 mm. 100 Aгmatura u serklažima se određuje proračunom. Dopušta se proračun zamene zidnog panela ekvivalentnom dijagonalom. 101 Širina međuprozorskih stubova ne sme biti manja od 2/3 širine otvora za IX i VIII stepen seizmičnosti i ne sme biti manja od 1/3 širine otvora za VII stepen seizmičnosti. 102 Najveća širina otvora može iznositi 2,50 m za IX i VIII stepen seizmičnosti, a 3,50 m za VII stepen seizmičnosti. Ona se može povećati za najviše 30% ako se otvor uokviri armiranobetonskim elementima, čvrsto povezanim horizontalnim serklažima u visini međuspratnih konstrukcija. 103 Kalkanski zidovi i nadzidi iznad tavanice, viši od 50 cm, moraju biti povezani vertikalnim i horizonialnim serklažima sidrenim u noseće konstrukcije. 104 Slobodno stojeći dimnjaci izvode se kao primarne zidane konstrukcije. Dimnjaci koji prolaze kroz krovište odvajaju se razdelnicom od krovne konstrukcije. 105 Konzolna stepeništa uklještena u zidove nisu dozvoljena. 17

19 106 Konzolne konstrukcije uklještene u zidove nisu dozvoljene, osim kad se za njih može obezbediti kontinuitet sa tavanicama. 107 Proveravanje otpornosti zidanih zgrada vrši se po metodi dozvoljenih napona ili po metodi graničnih stanja. Proračun otpornosti zidova na smicanje je obavezan. Ako su u pitanju zgrade visine i širine veće od 1,5 zidovi se proveravaju i na savijanje pri čemu se dozvoljeni naponi za vertikalna opterećenja zidova prema tehničkim normativima za zidove zgrada povećavaju za 50%. 108 Ako se provera otpornosti vrši po metodi dozvoljenih napona, kontrolišu se glavni zatežući naponi u pojedinim elementima (zidovima), čije vrednosti za pojedine vrste zidova ne smeju da pređu vrednosti date u tabeli br 4. Tabela br. 4 Tip zidova Puna opeka (6 x 12 x 24 cm) MO 100, MM 25 Šuplja opeka (6 x 12 x 24 cm) MO 150, MM 25 Modularni blok (29 x 19 x 19 cm) MO 150, MM 25 Modularni blok (29 x 19 x 19 cm) MO 150, MM 50 Keгamizitni blok (39 x 19 x 19 cm) MO 75, MM 50 σ n dozv Kp/cm 2 (KPa) 0,9 (90) 1,1 (110) 0,6 (60) 0,9 (90) 1.3 (130) gde je: σ n dozv - dozvoljeni glavni zatežući naponi Glavni zatežući naponi u pojedinim elementima (zidovima) računaju se po obrascu: gde je: σ0 2 σ0 σ n = + ( 1.5 τ0) σ ndoz. 4 2 τ 0 - prosečni napon smicanja u zidnom elementu od seizmičkog dejstva koji prima element, σ 0 - prosečni napon u zidnom elementu od vertikalnog opterećenja. Ako se provera otpornosti vrši po metodi graničnih stanja, upoređuje se otpornost objekta sa ukupnom horizontalnom seizmičkom silom prema članu 22.ovog pravilnika, pri čemu faktor sigurnosti iznosi najmanje γ = 1,5. Otpornost pojedinog zidnog elementa proračunava se po obrascu: gde je: σ τ 0 = 1.5 σ 1+ σ nruš 0 σ n ruš - glavni zatežući napon u zidu kod rušenja čije su vrednosti za pojedine vrste zidova date u tabeli br. 5. nruš 18

20 Tabela br. 5 Tip zidova Puna opeka (6 x 12 x 24 cm) MO 100, MM 25 Šuplja opeka (6 x 12 x 24 cm) MO 150, MM 25 Modularni blok (29 x 19 x 19 cm) MO 150, MM 25 Modularni blok (29 x 19 x 19 cm) MO 150, MM 50 Keгamizitni blok (39 x 19 x 19 cm) MO 75, MM 50 σ n dozv Kp/cm 2 (KPa) 1,8 (180) 2,2 (220) 1,2 (120) 1,8 (180) 2,7 (270) 110 Ako se upotrebljavaju zidovi od materijala (blokovi, malter) za koje vrednosti dozvoljenih i rušnih zatežućih glavnih napona nisu date u tabelama br. 4 i 5, ti naponi se utvrduju na osnovu rezultata eksperimentalnih ispitivanja. 111 Dozvoljeni broj spratova za pojedine sisteme zidanih konstrukciia dat je u tabeli br Tabela br. 6 Seizmički stepen IX VIII VII Vrsta zidanih stepen stepen stepen konstгukcija Obične P+ 1 P + 2 Sa vertikalnim serklažima P+2 P + 3 P + 4 Armirane P+7 P + 7 P + 7 Ako se zidane zgrade ne proračunavaju na seizmička dejstva, konstruišu se prema ovom pravilniku. Dozvoljeni broj spratova, nezavisno od sistema konstrukcije ograničava se na: P + 1 za VIII stepen seizmičnosti, - P + 2 za VII stepen seizmičnosti. Za zidanje u seizmičkim područjima dozvoljena je upotreba samo produžnog cementnog maltera. U područjima VII i VIII stepena intenziteta seizmičnosti upotrebljava se malter najmanje čvrstoće M 25. U područjima IX stepena intenziteta seizmičnosti upotrebljava se malter čvrstoće M 50. Za izvođenje armiranih zidanih konstrukcija u područjima svih stepena intenziteta seizmičnosti upotrebljava se malter čvrstoće M 50. Nije dozvoljena upotreba čistog cementnog maltera. 114 Malter se priprema prema unapred utvrđenim razmerama. Komponente maltera doziraju se težinski a pripremanje maltera vrši se mašinski. 115 Kvalitet materijala utvrduje se statističkim metodama prema propisima o tehničkim merama i uslovima za beton i armirani beton. 19

21 XVII ZAVRŠNE ODREDBE 116 Danom stupanja na snagu ovog pravilnika prestaju da važe odгedbe Pravilnika o privremenim tehničkim propisima za građenje u seizmičkim područjima ( Službeni list SFRJ", br. 39/64), koje se odnose na objekte visokogradnje. 117 Ovaj pravilnik stupa na snagu po isteku jedne godine od dana objavljivanja u Službenom listu SFRJ". 20

Оsnоvni principi prојеktоvаnjа zidаnih zgrаdа

Оsnоvni principi prојеktоvаnjа zidаnih zgrаdа Građevinsko-arhitektonski fakultet Univerziteta u Nišu Osnovne akademske studije studijski program Arhitektura Školska godina 2015/16 Uvod u arhitektonske konstrukcije, II sem. 2+2 Predavanje br. 6 Оsnоvni

Διαβάστε περισσότερα

Predavanje br.3 KONSTRUKTIVNI SKLOPOVI ZGRADA

Predavanje br.3 KONSTRUKTIVNI SKLOPOVI ZGRADA Predavanje br.3 KONSTRUKTIVNI SKLOPOVI ZGRADA Dr Veliborka Bogdanović, red.prof. Dr Dragan Kostić, v.prof. Konstruktivni sklop - Noseći sistem objekta Struktura sastavljena od jednostavnih nosećih elemenata

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 BETONSKE KONSTRUKCIJE RAMOVSKE KONSTRUKCIJE Prof. dr Snežana Marinković Doc. dr Ivan Ignjatović Semestar: V ESPB: Ramovske konstrukcije 1.1. Podela 1.2. Statički sistemi i statički proračun 1.3. Proračun

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo

Διαβάστε περισσότερα

Proračunski model - pravougaoni presek

Proračunski model - pravougaoni presek Proračunski model - pravougaoni presek 1 ε b 3.5 σ b f B "" ηx M u y b x D bu G b h N u z d y b1 a1 "1" b ε a1 10 Z au a 1 Složeno savijanje - VEZNO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji za (M i, N

Διαβάστε περισσότερα

Teorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd

Teorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 Vežbe br. 4 GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 1 "T" preseci - VEZANO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji (M G,Q ) sračunato kvalitet materijala (f cd, f

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2

1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 OPTEREĆENJE KROVNE KONSTRUKCIJE : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 1.1. ROGOVI : * nagib krovne ravni : α = 35 º * razmak rogova : λ = 80 cm 1.1.1. STATIČKI

Διαβάστε περισσότερα

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79 TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

PROJEKTOVANJEI GRA ENJEBETONSKIH KONSTRUKCIJA

PROJEKTOVANJEI GRA ENJEBETONSKIH KONSTRUKCIJA GRA EVINSKI FAKULTET UBEOGRADU PROJEKTOVANJEI GRA ENJEBETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 12.06.2013. p=10 kn/m 2 p=8kn/m 2 p=10 kn/m 2 25 W=±60 kn 16 POS 1 80 60 25 25 POS 1 60 POS 3 60 POS 4 POS 2 POS 3 POS 4 POS

Διαβάστε περισσότερα

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

FUNDIRANJE (TEMELJENJE)

FUNDIRANJE (TEMELJENJE) 1/11/013 FUNDIRANJE 1 FUNDIRANJE (TEMELJENJE) 1. Projektovanje temelja se vrši prema graničnom stanju konstrukcije i tla ispod ojekta sa osvrtom na ekonomski faktor u pogledu utroška materijala, oima radova

Διαβάστε περισσότερα

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Odsek za konstrukcije TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA grupa A

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Odsek za konstrukcije TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA grupa A Odsek za konstrukcije 25.01.2012. grupa A 1. 1.1 Za nosač prikazan na skici 1 odrediti dijagrame presečnih sila. Sopstvena težina je uključena u stalno opterećenje (g), a povremeno opterećenje (P1 i P2)

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA grupa A

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA grupa A TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 25.12.2012. grupa A 1. 1.1 Dimenzionisati prema momentima savijanja (Mu) karakteristične preseke nosača prikazanog na skici 1. Prilikom dimenzionisanja obezbediti graničnu

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila) Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F

Διαβάστε περισσότερα

V.Alendar-Projektovanje seizmički otpornih AB konstrukcija kroz primere PRIMER 1

V.Alendar-Projektovanje seizmički otpornih AB konstrukcija kroz primere PRIMER 1 PRIMER 1 Simetrična okvirna konstrukcija temelja teške opreme sastoji se od armiranobetonske platforme - roštilja greda, zglobno oslonjene na četri ugaona konzolna stuba. Za uticaje gravitacionih opterećenja,

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU pismeni ispit ODSEK ZA KONSTRUKCIJE TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA. grupa A. p=60 kn/m. 7.

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU pismeni ispit ODSEK ZA KONSTRUKCIJE TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA. grupa A. p=60 kn/m. 7. ODSEK ZA KONSTRUKCIJE 28.01.2015. grupa A g=50 kn/m p=60 kn/m 60 45 15 75 MB 35, RA 400/500 7.5 m 5 m 25 1.1 Odrediti potrebnu površinu armature u karakterističnim presecima (preseci na mestima maksimalnih

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPREGNUTE I SPREGNUTE KONSTRUKCIJE Osnovne akademske studije, VII semestar

PREDNAPREGNUTE I SPREGNUTE KONSTRUKCIJE Osnovne akademske studije, VII semestar PREDNAPREGNUTE I SPREGNUTE KONSTRUKCIJE Osnovne akademske studije, VII semestar Prof dr email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

Zidovi. Predavanje br.4 ZIDOVI OD ОPEKЕ, BLОКOVA ОD GLINE, BЕTONA I LАKОG BETОNА. ZID površinski vertikalni element zgrade 10/27/2015

Zidovi. Predavanje br.4 ZIDOVI OD ОPEKЕ, BLОКOVA ОD GLINE, BЕTONA I LАKОG BETОNА. ZID površinski vertikalni element zgrade 10/27/2015 Predavanje br.4 ZIDOVI OD ОPEKЕ, BLОКOVA ОD GLINE, BЕTONA I LАKОG BETОNА DR DRAGAN KOSTIĆ, V.PROF. Zidovi ZID površinski vertikalni element zgrade Osnovna podela zidova: prema nameni i položaju u sklopu

Διαβάστε περισσότερα

4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA

4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA JBAG 4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA PROGRA IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 9 5 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU JBAG 4. Statiči proračun stubišta 4.. Stubišni ra 4... Analiza opterećenja 5 5 4 6 8 5 6 0

Διαβάστε περισσότερα

Krute veze sa čeonom pločom

Krute veze sa čeonom pločom Krute veze sa čeonom pločom Metalne konstrukcije 2 P6-1 Polje primene krutih veza sa čeonom pločom Najčešće se koriste za : Veze greda sa stubovima kod okvirnih nosača; Montažne nastavke nosača; Kontinuiranje

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex

Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex www.paragraf.rs Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex Ukoliko ovaj propis niste preuzeli sa Paragrafovog sajta ili niste sigurni da li je u pitanju važeća verzija propisa, poslednju verziju

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

METALNE KONSTRUKCIJE II

METALNE KONSTRUKCIJE II METALNE KONSTRUKCIJE II 1 Predmet br. teme Dodatne napomene objašnjenja uputstva NASLOV PODNASLOV PODNASLOV Osnovni sadržaj. Važniji pojmovi i sadržaji su štampani kao bold. Legenda dodatnih grafičkih

Διαβάστε περισσότερα

PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET

PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET ODREĐIVANJE MOMENTA LOMA - "T" PRESEK Na skici dole su prikazane sve potrene geometrijske veličine, dijagrami dilatacija i napona,

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

V.Alendar-Projektovanje seizmički otpornih AB konstrukcija kroz primere PRIMER 2

V.Alendar-Projektovanje seizmički otpornih AB konstrukcija kroz primere PRIMER 2 PRIMER 2 Da bi se ilustrovali problemi i postupak analize složenijih okvirnih konstrukcija prema YU81, izabran je primer simetrične sedmoetažne okvirne konstrukcije, sa nejednakim rasponima greda. U uvodnom

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

CENTRIČNO PRITISNUTI ELEMENTI

CENTRIČNO PRITISNUTI ELEMENTI 3/7/013 CETRIČO PRITISUTI ELEMETI 1 Primeri primene 1 3/7/013 Oblici poprečnih presea 3 Specifičnosti pritisnutih elemenata ivijanje Konrola napona u poprečnom preseu nije dovoljan uslov a dimenionisanje;

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

ARMATURA. EN EN (Sistem za označavanje čelika Dio 1- Nazivi čelika, Dio 2: Brojčani sistem )

ARMATURA. EN EN (Sistem za označavanje čelika Dio 1- Nazivi čelika, Dio 2: Brojčani sistem ) 1 ARMATURA Armatura predstavlja građevinski proizvod koji se koristi za armiranje betona. Čelik za prethodno naprezanje se takođe može smatrati armaturom, koja se koristi za prethodno napregnute konstrukcije.

Διαβάστε περισσότερα

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu

Διαβάστε περισσότερα

Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje

Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf zvučna zaštita Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf ploče Gipsana Gipskartonska Gipsano jezgro obostrano ojačano

Διαβάστε περισσότερα

Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21,

Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21, Kolegij: Konstrukcije 017. Rješenje zadatka. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu 1. ULAZNI PARAETRI. RAČUNSKE VRIJEDNOSTI PARAETARA ATERIJALA.1. Karakteristične vrijednosti parametara tla Efektivna Sloj

Διαβάστε περισσότερα

NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA

NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA Zavareni spojevi - I. dio 1 ZAVARENI SPOJEVI Nerastavljivi spojevi Upotrebljavaju se prije svega za spajanje nosivih mehatroničkih dijelova i konstrukcija 2 ŠTO

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

PROSTA GREDA (PROSTO OSLONJENA GREDA)

PROSTA GREDA (PROSTO OSLONJENA GREDA) ROS GRED (ROSO OSONJEN GRED) oprečna sila i moment savijanja u gredi y a b c d e a) Zadana greda s opterećenjem l b) Sile opterećenja na gredu c) Određivanje sila presjeka grede u presjeku a) Unutrašnje

Διαβάστε περισσότερα

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

Proračun nosivosti elemenata

Proračun nosivosti elemenata Proračun nosivosti elemenata EC9 obrađuje sve fenomene vezane za stabilnost elemenata aluminijumskih konstrukcija: Izvijanje pritisnutih štapova; Bočno-torziono izvijanje nosača Izvijanje ekscentrično

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE (1) pismeni ispit (str. 1)

BETONSKE KONSTRUKCIJE (1) pismeni ispit (str. 1) UNIVERZITET U NOVOM SADU 2012 03 FAKULTET TEHNIČKIH NAUKA datum: 07. April 2012 DEPARTMAN ZA GRAĐEVINARSTVO I GEODEZIJU BETONSKE KONSTRUKCIJE (1) pismeni ispit (str. 1) Zadatak 1 (100%) - eliminatorni

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE. Program

BETONSKE KONSTRUKCIJE. Program BETONSKE KONSTRUKCIJE Program Zagreb, 017. Ime i prezime 50 60 (h) 16 (h0) () () 600 (B) 600 (B) 500 () 500 () SDRŽJ 1. Tehnički opis.... Proračun ploče POZ 01-01... 3.1. naliza opterećenja ploče POZ 01-01...

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

SVEUČILIŠTE U MOSTARU GRAĐEVINSKI FAKULTET

SVEUČILIŠTE U MOSTARU GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTE U MOSTRU GRĐEVINSKI FKULTET Kolegij: Osnove betonskih konstrukcija k. 013/014 god. 8. pismeni (dodatni) ispit - 10.10.014. god. Zadatak 1 Dimenzionirati i prikazati raspored usvojene armature

Διαβάστε περισσότερα

PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET

PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET TEORIJ ETONSKIH KONSTRUKCIJ 1 PRESECI S PRSLINO - VELIKI EKSCENTRICITET ČISTO SVIJNJE - VEZNO DIENZIONISNJE Poznato: - statički ticaji za pojedina opterećenja ( i ) - kalitet materijala (f, σ ) - dimenzije

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPREGNUTE I SPREGNUTE KONSTRUKCIJE Osnovne akademske studije, VII semestar

PREDNAPREGNUTE I SPREGNUTE KONSTRUKCIJE Osnovne akademske studije, VII semestar PREDNAPREGNUTE I SPREGNUTE KONSTRUKCIJE Osnovne akademske studije, VII semestar Prof dr email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

ISPIT GRUPA A - RJEŠENJA

ISPIT GRUPA A - RJEŠENJA Pismeni ispit iz OTPORNOSTI MATERIJALA I - grupa A 1. Kruta poluga AB oslonjena je na dva čelična štapa u A i B i opterećena trouglastim opterećenjem, kao na slici desno. Ako su oba štapa iste dužine L,

Διαβάστε περισσότερα

Određivanje statičke šeme glavnog nosača

Određivanje statičke šeme glavnog nosača 1 PRORAČUN GLAVNIH NOSAČA Određivanje statičke šeme glavnog nosača Konstrukcijska i statička šema za jednobrodnu halu Konstrukcijska i statička šema za dvobrodnu halu 3 Metode globalne analize materijalna

Διαβάστε περισσότερα

PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET

PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET ODREĐIVANJE MOMENTA LOMA - PRAVOUGAONI PRESEK Moment loma za pravougaoni presek prikazan na skici odrediti za slučajeve:. kada

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Uvod u neparametarske testove

Uvod u neparametarske testove Str. 148 Uvod u neparametarske testove Predavač: Dr Mirko Savić savicmirko@ef.uns.ac.rs www.ef.uns.ac.rs Hi-kvadrat testovi c Str. 149 Koristi se za upoređivanje dve serije frekvencija. Vrste c testa:

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN AB STUPA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL

PRORAČUN AB STUPA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL PRORAČUN AB STUPA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Materijal: Beton: C25/30 C f ck /f ck,cube valjak/kocka f ck 25 N/mm 2 karakteristična tlačna čvrstoća fcd proračunska tlačna

Διαβάστε περισσότερα

Aksijalno pritisnuti štapovi konstantnog višedelnog preseka

Aksijalno pritisnuti štapovi konstantnog višedelnog preseka Aksijalno pritisnuti štapovi konstantnog višedelnog preseka Metalne konstrukcije 1 P6-1 Osobenosti višedelnih štapova Poprečni presek se sastoji od više samostalnih elemenata koji su mestimično povezani;

Διαβάστε περισσότερα

FUNDIRANJE. Temelj samac ekscentrično opterećen u prostoru 1/11/2013 TEMELJI SAMCI

FUNDIRANJE. Temelj samac ekscentrično opterećen u prostoru 1/11/2013 TEMELJI SAMCI 1/11/013 FUNDIRANJE TEEJI SACI 1. CENTRIČNO OPTEREĆEN TEEJ SAAC. EKSCENTRIČNO OPTEREĆEN TEEJ SAAC 1 Temelj samac ekscentrično oterećen rostor 1 1/11/013 Dimenzionisanje A temelja samca 3 Određivaje visine

Διαβάστε περισσότερα

S T A T I Č K I P R O R A Č U N UZ PROJEKAT PORODIČNE STAMBENE ZGRADE P+1 PROFESORA MILUTINOVIĆ VELJKA, U PIPERIMA

S T A T I Č K I P R O R A Č U N UZ PROJEKAT PORODIČNE STAMBENE ZGRADE P+1 PROFESORA MILUTINOVIĆ VELJKA, U PIPERIMA S T A T I Č K I P R O R A Č U N UZ PROJEKAT PORODIČNE STAMBENE ZGRADE P+ PROFESORA MILUTINOVIĆ VELJKA, U PIPERIMA OVLAŠĆENI PROJEKTANT ANALIZA OPTEREĆENJA ANALIZA OPTEREĆENJA Osnovni podaci za objekat

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

Prethodno napregnute konstrukcije

Prethodno napregnute konstrukcije Prethodno napregnute konstrukcije Predavanje VI 2017/2018 Prof. dr Radmila Sinđić-Grebović Dimenzionisanje prethodno napregnutih konstrukcija II Proračun prema graničnim stanjima nosivosti 2 Dijagram:

Διαβάστε περισσότερα

SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I BETONSKIH KONSTRUKCIJA U VISOKOGRADNJI

SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I BETONSKIH KONSTRUKCIJA U VISOKOGRADNJI GRAĐEVINSKI FAKULTET UNIVERZITETA U BEOGRADU Odsek za konstrukcije Katedra za materijale i konstrukcije (MIK) Master studije (28+28) I semester (2+2) Prof. dr Dušan Najdanović SANACIJE, REKONSTRUKCIJE

Διαβάστε περισσότερα

PRAVILNIK O TEHNIČKIM NORMATIVIMA ZA BETON I ARMIRANI BETON. ("Sl. list SFRJ", br. 11/87) I OPŠTE ODREDBE. Član 1

PRAVILNIK O TEHNIČKIM NORMATIVIMA ZA BETON I ARMIRANI BETON. (Sl. list SFRJ, br. 11/87) I OPŠTE ODREDBE. Član 1 PRAVILNIK O TEHNIČKIM NORMATIVIMA ZA BETON I ARMIRANI BETON ("Sl. list SFRJ", br. 11/87) I OPŠTE ODREDBE Član 1 Ovim pravilnikom propisuju se uslovi i zahtevi koji moraju biti ispunjeni pri projektovanju,

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa. Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34

Διαβάστε περισσότερα

Konvencija o znacima za opterećenja grede

Konvencija o znacima za opterećenja grede Konvencija o znacima za opterećenja grede Levo od preseka Desno od preseka Savijanje Čisto savijanje (spregovima) Osnovne jednačine savijanja Savijanje silama Dimenzionisanje nosača izloženih savijanju

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Osnove projektovanja seizmič ki otpornih zgrada (III deo)

Osnove projektovanja seizmič ki otpornih zgrada (III deo) Projektovanje i građ enje betonskih konstrukcija 2 Slajdovi uz predavanja Osnove projektovanja seizmič ki otpornih zgrada (III deo) 1 Principi projektovanja zgrada u seizmič kim oblastima 1. Lokacija:

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE. Program

BETONSKE KONSTRUKCIJE. Program BETONSKE KONSTRUKCIJE Program Zagreb, 009. Ime i prezime 50 60 (h) 16 (h0) (A) (A) 600 (B) 600 (B) 500 (A) 500 (A) SADRŽAJ 1. Tehnički opis.... Proračun ploče POZ 01-01...3.1. Analiza opterećenja ploče

Διαβάστε περισσότερα

Austrotherm AMK element ispune za meduspratne konstrukcije

Austrotherm AMK element ispune za meduspratne konstrukcije Austrotherm AMK element ispune za meduspratne konstrukcije standardne dimenzije punioca l/b/h = 50cm/40cm/16cm male težine i lako ugradiv idealan kod nadogradnje objekata To nikoga ne ostavlja hladnim!

Διαβάστε περισσότερα

METALNE I DRVENE KONSTRUKCIJE VEŽBE BR.1-1. Označavanje čelika je visoko standardizovano. Usvojen je Evropski sistem označavanja.

METALNE I DRVENE KONSTRUKCIJE VEŽBE BR.1-1. Označavanje čelika je visoko standardizovano. Usvojen je Evropski sistem označavanja. 3/7/013 Označavanjeavanje čelika i osnove proračuna METLNE I DRVENE KONSTRUKCIJE VEŽBE BR.1-1 1 Označavanje čelika Označavanje čelika je visoko standardizovano. Usvojen je Evropski sistem označavanja.

Διαβάστε περισσότερα

Bočno-torziono izvijanje. Metalne konstrukcije 1 P7-1

Bočno-torziono izvijanje. Metalne konstrukcije 1 P7-1 Bočno-torziono izvijanje etalne konstrukcije 1 P7-1 etalne konstrukcije 1 P7- etalne konstrukcije 1 P7-3 Teorijske osnove Problem je prvi analizirao Timošenko. Linearno elastična teorija bočno-torzionog

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

Sl. 3/1. Statički sistemi grednih nosača

Sl. 3/1. Statički sistemi grednih nosača 3. LINIJSKI ELEMENTI 3.1. GREDNI NOSAČI 3.1.1. KARAKTERISTIKE, PRIMENA I SISTEMI Grednim nosačima smatramo one linijske elemente koji su pretežno opterećeni na savijanje silama. Javljaju se sastavnim delom

Διαβάστε περισσότερα

MASTER RAD KONTROLNI PRORAČUN IZVEDENIH MOSTOVA SEKTORA 8, AUTOPUTNOG PRAVCA E80 (KORIDOR 10)

MASTER RAD KONTROLNI PRORAČUN IZVEDENIH MOSTOVA SEKTORA 8, AUTOPUTNOG PRAVCA E80 (KORIDOR 10) Univerzitet u Nišu Građevinsko-arhitektonski fakultet MASTER RAD KONTROLNI PRORAČUN IZVEDENIH MOSTOVA SEKTORA 8, AUTOPUTNOG PRAVCA E80 (KORIDOR 10) Petar Radosavljević MRG 148/12 Niš, oktobar 2015. Ispitna

Διαβάστε περισσότερα

30 kn/m. - zamenimo oslonce sa reakcijama oslonaca. - postavimo uslove ravnoteže. - iz uslova ravnoteže odredimo nepoznate reakcije oslonaca

30 kn/m. - zamenimo oslonce sa reakcijama oslonaca. - postavimo uslove ravnoteže. - iz uslova ravnoteže odredimo nepoznate reakcije oslonaca . Za zadati nosač odrediti: a) Statičke uticaje (, i T) a=.50 m b) Dimenzionisati nosač u kritičnom preseku i proveriti normalne, smičuće i uporedne napone F=00 k F=50 k q=30 k/m a a a a Kvalitet čelika:

Διαβάστε περισσότερα

RAD, SNAGA I ENERGIJA

RAD, SNAGA I ENERGIJA RAD, SNAGA I ENERGIJA SADRŢAJ 1. MEHANIĈKI RAD SILE 2. SNAGA 3. MEHANIĈKA ENERGIJA a) Kinetiĉka energija b) Potencijalna energija c) Ukupna energija d) Rad kao mera za promenu energije 4. ZAKON ODRŢANJA

Διαβάστε περισσότερα

f 24 N/mm E N/mm 1,3 1,35 1,5

f 24 N/mm E N/mm 1,3 1,35 1,5 PRIER 6 Za drvenu rožnjaču pravougaonog poprečnog preseka b/h = 14/4 cm sprovesti dokaz nosivosti i upotrebljivosti. Rožnjača je statičkog sistema proste grede, rapona 4, m i opterećena u svema prama skici.

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα